Constructia Morilor Vibratoare

Lucrare de diplomă

1.Operația de mărunțire

1.1.Scopul și importanța procesului de mărunțire

Mărunțirea reprezintă operația unitară de reducere a dimensiunilor geometrice ale particulelor ca urmare a unor acțiuni mecanice exterioare (acțiuni a organelor active ale utilajelor de mărunțit), [1].

Atât materiile prime solide, cât și produsele rezultate în urma a diferite procese de fabricație sunt folosite în mod excepțional în forma lor inițială, respectiv rezultată din procesul tehnologic. Acestea pentru a fi folosite în operațiile următoare sau comercializate trebuie mărunțite la mărimea corespunzătoare condițiilor de utilizare.

Utilizarea materiilor prime în diferite industrii, dar mai ales în industria alimentară, presupune mărunțirea acestora, deoarece sunt prea mari și au forme diferite. Prin particule, în cazul produselor agroalimentare, se înțelege orice tip de produse obținute printr-un proces natural (mere, morcovi, boabe de grâu etc.) sau obținute în urma unor procese tehnologice specifice (boabe șlefuite, polizate, decorticate, crupele, grișul, brizura, bucăți de carne, bucăți de fructe etc.).

în ceea ce privește procesul de mărunțire, trebuie menționat că în timpul acestei operații starea corpurilor solide se modifică, ele fiind solicitate mecanic și termic. în interiorul materialului supus mărunțirii apar stări de deformații și eforturi unitare. La depășirea locală a rezistenței materialului apar alunecări în planele de clivaj, sau ruperea fragilă sau o reacție combinată. [2, 3]

Procesul de mărunțire al produselor agroalimentare este foarte complicat. Aceasta se explică prin faptul că materialele agroalimentare sunt neomogene și cu proprietăți variabile în timp și în spațiu.

Cerințele privind mărunțirea produselor agroalimetare se referă la principalii factori care influențează procesul de mărunțire cum ar fi:

-caracteristicile texturale ale particulelor;

-regimul de mărunțire ales;

-parametrii geometrici ai organelor de lucru ale mașinilor la care se face mărunțirea.

Dat fiind faptul că procesul de mărunțire se caracterizează printr-o mare complexitate, fenomenele care au loc nu pot fi analizate din punct de vedere matematic. Sunt o serie de factori variabili și anume: poziția reciprocă a bucăților de produs supuse mărunțirii, forma produsului, proprietățile fizico-mecanice și texturale, plasticitatea, umiditatea, starea suprafeței produsului de mărunțit, viteza, masa și accelerația organelor de mărunțire, care nu pot fi prinși sub aspect cantitativ în anumite relații, [4, 5, 6].

În alegerea unui anumit procedeu de mărunțire, trebuie să se țină seama de faptul că operația de mărunțire trebuie să ducă la obținerea unui produs calitativ superior cu un consum redus de energie, [7, 8,9, 10]. în acest sens se ține seama de faptul că:

la fiecare acțiune de mărunțire, îndeosebi la mărunțirea prin frecare, se produc pulberi fine cu consum mare de energie;

materialele friabile se rup relativ ușor prin șoc;

– ruperea (spargerea) unei bucăți de material se produce la o valoare critică a forței de rupere Fcrr. La forțe de rupere Fr mai mici decât forța critică de rupere, se produce deformarea plastică a materialului, iar pentru forțe de rupere mai mari decât forța critică de rupere, randamentul energetic se micșorează;

-rezistența la compresiune sau la întindere a particulei crește odată cu creșterea vitezei de solicitare;

duritatea particulei este corelată cu rezistența acesteia la mărunțire. Duritatea poate fi apreciată prin valoarea forței de sfărâmare sau a tensiunii ce ia naștere în produs (limita de rezistență). în acest caz este necesar a se lua în considerare tipul de deformație aplicată, deoarece rezistența la rupere, comprimare, încovoiere pentru particulele boabe ca și pentru alte materiale nu este aceiași. Există devieri esențiale între valoarea forței de sfărâmare chiar în cadrul aceluiași soi, cauzate de condițiile pedoclimatice, de condițiile de recoltare, lucrul valabil și în cazul durității.

în general structura materialului inițial se păstrează în structura produsului, structura inițială poate fi distrusă prin mărirea duratei de mărunțire;

– În cursul mărunțirii, materialele se încălzesc ceea ce are efecte defavorabile, modifică dezavantajos comportarea la rupere a materialului (micșorează fragilitatea), uneori determinând distrugerea termică a materialului.

Datorită varietății dimensionale a particulelor, varietății de proprietăți mecanice, compoziție chimică etc., mărunțirea este o operație complexă.

Este o operație des întâlnită în industria alimentară deoarece:

realizează operații tehnologice din industria morăritului pentru obținerea produselor fin mărunțite (faina, mălaiul, grișul, dunstul etc.);

favorizează extragerea substanțelor din materiile prime (grăsimea din semințele de floarea soarelui, grăsimea din slănină etc.);

este operația de bază în industria preparatelor din carne, unde prin mărunțire și apoi amestecare se obține compoziția pentru diferite preparate;

favorizează realizarea altor operații cum sunt difuzia, transmiterea căldurii etc.

In funcție de duritatea și consistența materialului, mărimea bucăților supuse mărunțirii și a celor rezultate în urma operației de mărunțire, precum și de forma obținută la produsul final, operația de mărunțire poartă diferite denumiri, [11]:

sfărâmare, operația de reducere a dimensiunilor unui material dur, fie prin loviri aplicate manual cu ciocanul, fie în mașini speciale;

concasare, operația de sfărâmare a unui material dur în bucăți mai mici, cu ajutorul utilajelor speciale numite concasoare;

mărunțire, operația de sfărâmare a unui material, după care se obțin bucăți de dimensiuni cuprinse în intervalul (1 5) mm;

măcinare, operația de sfărâmare fină a materialelor. în industria alimentară, prin măcinare se înțelege totalitatea operațiilor de transformare a boabelor de cereale în granule sau materiale pulverulente și separarea sorturilor rezultate;

granulare, operația de sfărâmare a unui material dur, în bucăți mărunte având forme geometrice rotunjite;

tăiere, operația de detașare sau desprindere a unei porțiuni dintr-un material solid, prin strivire locală (ceea ce constituie tăierea propriu- zisă), forfecare, despicare sau așchiere.

Produsele supuse mărunțirii se caracterizează prin, [12]:

dimensiuni liniare (medii sau limite) ale particulelor;

– suprafață geometrică a particulelor; omogenitatea particulelor și a masei de particule; duritatea (microduritatea) particulelor.

Având în vedere că produsele cu textură variabilă au proprietăți diferite, în masa produselor supuse mărunțirii există o varietate destul de mare de particule, care se deosebesc după dimensiuni, suprafață, compoziție, trebuie să se asigure pe de o parte o separare intensă a particulelor de înveliș și pe de altă parte o valorificare la maximum a particulelor. Din aceste considerente, mărunțirea poate fi simplă sau foarte complexă.

Prin mărunțire simplă nu se pot obține ambele deziderate și de aceea sc renunță fie la puritatea produselor obținute, fie la valorificarea intensă a potențialului economic al particulei de bază (cazul măcinării cerealelor).

Prin mărunțirea complexă se urmărește obținerea unui produs de calitate superioară în condițiile unei valorifică ridicate a particulei inițiale.

În funcție de starea în care se prezintă materialele supuse mărunțirii, operația de mărunțire poate fi, [14]:

mărunțirea materialelor în fază solidă, reprezentată prin operațiile de: sfărâmare, spargere, măcinare, tocare, aplatizare, zdrobire etc;

mărunțirea materialelor în stare lichidă: emulsionare, pulverizare, omogenizare;

mărunțirea materialelor în stare gazoasă, dispersare.

Este important ca la mărunțire să se respecte regula fundamentală „să nu se sfărâme nimic inutil". De aceea este necesar ca, [13]:

– mărunțirea să se facă numai până la gradul de mărunțire necesar;

mărunțirea să nu fie însoțită de procese secundare;

efectuarea în mai multe etape a procesului de mărunțire în cazul unui grad de mărunțire ridicat.

1.2. Factorii care influențează mărunțirea

Mărunțirea materialelor solide este frecvent utilizată și este importantă datorită marilor cantități de materii prime și produse prelucrate precum și a consumului de energie din care doar o infimă parte (0,1 0,2) ".. se consumă efectiv pentru învingerea forțelor de coeziune din particule, iestul disipându-se inutil și chiar dăunător sub formă de căldură, [15, 1, 11].

Pentru ca procesul de mărunțire să se desfășoare cu eficiență maximă este necesar ca înainte de stabilirea condițiilor în care se va desfășura acesta, să se cunoască în mod precis indicii caracteristici ai produselor supuse mărunțirii (proprietățile materiilor prime, condițiile de calitate solicitate, proprietățile legate de textura produselor supuse mărunțirii) și influența acestora asupra procesului de mărunțire.

Principalii factorii care influențează operația de mărunțire, pot fi sistematizați astfel, [12, 16,17, 11]:

1. Factori referitori la materialul supus mărunțirii:

-cantitatea sau debitul de alimentare;

-granulometria sistemului polidispers inițial;

-duritatea;

-masa hectolitrică;

-umiditatea;

-elasticitatea și plasticitatea; sensibilitatea chimică și termică;

-agresivitatea chimică; sticlozitatea.

3.1. Clasificare

Clasificarea mașinilor pentru mărunțire se poate realiza după mai multe criterii, [31, 69]:

1. După tipul solicitării la care sunt supuse particulele. în procesul de mărunțire, materialul este supus unor solicitări complexe, motiv pentru care clasificarea mașinilor de mărunțit se face după tipul solicitării principale, astfel:

mașini care realizează mărunțirea prin strivire: concasoare cu falei, concasoare conice, concasoare cu cilindri, mori cu corpuri de rostogolire, mori cu inel și valțuri (fig. 3.1. a, b, c, d, e, în ordinea enumerării);

– mașini care realizează mărunțirea prin lovire: concasoare și mori cu ciocane, mori cu tambur rotativ cu corpuri libere, dezmembratoare și dezintegratoare, mori cu jet (fig. 3.1. f, g, h, i, în ordinea enumerării).

Fig. 3.1. Scheme ale mașinilor pentru mărunțire.

mașini care realizează mărunțirea prin tăiere: mașini de tăiat cu <Iim , mașini de tăiat cu tobă, mașini de tocat, dezintegratoare, iii<hi coloidale etc.

2. După modul de amplasare al mașinii de mărunțit în instalația de mărunțire:

mașini de mărunțit care lucrează în circuit deschis (fig. 7.2 a);

mașini de mărunțit care lucrează în circuit închis (fig. 7.2 b); mașini de mărunțit care lucrează în circuit mixt (fig. 3.2 c).

Fig. 3.2. Scheme de amplasare a mașinilor pentru mărunțire in instalațiile respective.

La mărunțirea în circuit deschis, produsul obținut este fie produs finit, fie produs intermediar, dirijat la alte utilaje pentru următoarea etapă de prelucrare, produsul are în general, spectrul granulometric larg, [76].

La mărunțirea în circuit închis, produsul necorespunzător ca dimensiuni este reintrodus în mașină, în acest caz spectrul granulometric este mai îngust (sânt necesare însă utilaje suplimentare precum ciururile, transportoarele etc.).

In procesul de mărunțire în circuit mixt, o parte din materialul supus mărunțirii are, deja de la intrare în mașina de mărunțit, particule de mărimea solicitată după mărunțire. în acest caz se realizează o sortare a materialului la intrarea în mașină, iar materialul cu dimensiuni mai mici decât dimensiunile ce rezultă după operația de mărunțire, nu va mai trece prin mașina de mărunțit pentru a realiza economii de energie. De asemenea, după mărunțire, o parte din materialul rezultat are dimensiunile mai mari decât cele dorite, în acest caz, materialul respectiv este dirijat, din nou, către mașina de mărunțit. Aceasta este soluția cea mai economică, care realizează indici de calitate superiori.

3. După mărimea medie a particulelor (materialului) înainte și după mărunțire, mașinile pentru mărunțirea materialelor solide se împart în:

concasoare; – mori.

În tabelul 3.1 sunt prezentate operațiile pe trepte de mărunțire, pe dimensiuni inițiale și finale ale particulelor, precum și pe grade de mărunțire corespunzătoare fiecărei trepte de mărunțire, [48].

Tabelul 3.1.

Trepte de mărunțire.

2. Factori referitori la produsul obținut după mărunțire:

-forma și structura particulei obținute;

-granulometria sau mărimea particulei;

-suprafața specifică;

-densitatea în vrac;

-tendința de aglomerare a particulelor.

3.Factori referitori la organele active de mărunțit:

-modul și durata de acțiune a forțelor de mărunțire asupra materialului;

-temperatura de lucru;

-gradul de mărunțire dorit;

-uzura organelor active;

-impuri ficarea produsului mărunțit.

4.Factori referitori la instalația de mărunțit:

numărul treptelor de mărunțire;

amplasarea de separatoare între și după treptele de mărunțire;

tipul de transport al materialului.

5.Factori referitori la operația de mărunțire:

consumul specific de energie;

costul operației;

costul manoperei;

tipul de funcționare;

tipul de mărunțire (uscată sau umedă);

alți factori specifici (de exemplu prezența adjuvanților).

1.3. Finețea de măcinare

Finețea de măcinare se poate exprima prin diferite mărimi, și anume [2, 10]:

-Dimensiunea d a particulelor de material (atunci când fracțiunea granulometrică este suficient de îngustă);

-Dimensiunea ochiului sitei prin care o probă de material trece în proporție de 80% (T = 80%). Prin măcinarea materialului se obține un amestec polidispers de particule ale căror dimensiuni sunt cuprinse într-o anumită fracțiune granulometrică.

Distribuția (repartiția) după dimensiuni a particulelor amestecului poate fi descrisă utilizând relația lui Bond [2, 7]:

(1.1)

unde Td este trecerea prin sita cu dimensiunea ochiurilor d; d80 – dimensiunea ochiurilor sitei prin care trece 80 % din proba de material cernută.

În coordonate logaritmice relația (1) se reprezintă printr-o dreaptă cu panta m.

Pentru materiale fin măcinate .

Cu cât materialul va fi mai fin măcinat, cu atât fracțiunea granulometrică va fi mai îngustă iar finețea de măcinare va fi mai ridicată;

Refuzul care rămâne pe o anumită sită la cernerea probei de material. În industria cimentului se utilizează ca sită de referință, sita din țesătură cu 4900 ochiuri / cm2 (DIN 4188; SR ISO 3310) care se caracterizează printr-o dimensiune a ochiului de aproximativ 90 µm. Refuzul pe această sită se notează cu R009 și are valori în funcție de destinația materialului măcinat. De exemplu, materiile prime utilizate pentru obținerea clincherului de ciment se caracterizează prin R009 = 8…14 % iar cimentul obținut, în funcție de calitatea acestuia, prin R009 = 0…6 %;

Aria suprafeței specifice a materialului (aria însumată a particulelor, fără să se țină seama de ariile porilor și / sau ale fisurilor din acestea, existente în unitatea de cantitate de material), care poate fi determinată prin mai multe metode.

O metodă pentru determinarea ariei suprafeței specifice, foarte utilizată în industria cimentului, este cea care folosește permeabilimetrul Blaine. Cimentul portland normal se caracterizează printr-o arie a suprafeței specifice Asp = 320 m2/kg, iar cimenturile cu priză rapidă, prin Asp = 520 m2/kg.

1.4.Aria suprafeței specifice

Aria suprafeței specifice a unui amestec granular reprezintă aria însumată a suprafețelor exterioare a tuturor granulelor conținute în unitatea de cantitate de amestec, ținându-se seama și de “suprafața interioară” (suprafețele fisurilor și porilor interiori etc.) [2, 17].

Este evident că o influență importantă asupra ariei suprafeței specifice o au granulele foarte fine.

De multe ori aria suprafeței specifice caracterizează mai precis un amestec granular decât curbele granulometrice și, din această cauză, determinarea ei constituie, în acele cazuri, metoda indicată de analiză a amestecului granular respectiv.

Se cunosc, pentru determinarea ariei suprafeței specifice, mai multe metode:

– prin măsurarea permeabilității probei de material;

– utilizând curba de refuz cumulat;

– prin adsorbția gazelor.

Ultima metodă, datorită aparaturii complicate pe care o necesită, este puțin utilizată și numai în scopuri de cercetare [16].

Metoda prin măsurarea permeabilității probei de material se realizează cu ajutorul aparatului numit permeabilimetru. Sunt mai multe tipuri de permeabilimetre fiecare fiind adecvat unor anumite tipuri de materiale. De exemplu, permeabilimetrul Blaine este folosit în special în industria cimentului pentru măsurarea ariei suprafeței specifice a cimentului, făinii brute utilizate pentru producerea clincherului de ciment și a altor materiale utilizate în această industrie care se caracterizează prin valori ale porozității ε = 0,50…0,53 și ale ariei suprafeței specifice de 300…500 m2/kg. Pentru alte tipuri de materiale, de exemplu materiale moi: făină de cereale, cărbune măcinat, materiale fibroase (azbest) se utilizează alte tipuri constructive de permeabilimetre, deoarece permeabilimetrul Blaine nu dă rezultate satisfăcătoare.

O metodă suficient de precisă pentru determinarea ariei suprafeței specifice este cea care utilizează curba granulometrică de refuz cumulat RRS.

Aria suprafeței specifice este definită de relația [2, 3]:

(1.2)

unde A este aria laterală a suprafeței granulei, ; V este volumul granulei, ; ρ – densitatea intrinsecă a materialului granulei, kg/.

Pentru corpurile geometrice cu centru de simetrie raportul dintre aria laterală A și volumul V este:

– pentru sfera de diametru d:

;

-pentru cub cu latura d:

;

– pentru cilindru cu diametrul d și înălțimea h = d:

Prin urmare pentru granule de aceste forme:

(1.3)

Dacă se utilizează curba de refuz cumulat (care se determină experimental în urma analizei granulometrice) din figura 10.1 se obține, pentru diferitele fracțiuni di – di + 1 (stabilite prin împărțirea abscisei într-un număr arbitrar de segmente egale) [16]:

(1.4)

Fig. 1.1. Curba de refuz cumulat RRS.

Pentru întreaga probă se obține:

(1.5)

Deoarece ecuația curbei de distribuție RRS nu îndeplinește condițiile la limită se consideră, convențional, că ea se aplică pentru domeniul de dimensiuni pentru care dimensiunea minimă corespunde unui refuz de 99,9% iar cea maximă, unui refuz de 0,1%. Neglijarea cantității de 0,1% din probă, corespunzătoare granulelor fine (sub dimensiunea minimă din ecuația RRS) are o influență importantă asupra rezultatului obținut.

Pentru că, în general, forma granulelor este neregulată (granulele de formă sferică întâlnindu-se foarte rar), aria suprafeței specifice determinată se corectează printr-un factor de formă care ține seama de abaterea formei granulelor față de forma sferică. Aria suprafeței specifice a unui amestec cu granule de forme neregulate este:

(1.6)

valorile factorului de formă f fiind date în tabelul 1.1 [16].

Tabel 1.1 Valori ale factorului de formă f

În literatura de specialitate se găsesc și alte relații pentru determinarea ariei suprafeței specifice. Astfel, pentru ciment se poate utiliza relația [7, 16]:

unde este dimensiunea caracteristică a amestecului polidispers corespunzatoare refuzuluzi R= 36,8%, µm; n – panta dreptei în raport cu abscisa adică indicele de uniformitate (pentru ciment n = 0,8…1,2 , valoarea inferioara corespunde cimenturilor mai fin măcinate); – densitatea intrinsecă a cimentului, ; f – factorul de formă (tabelul 1).

Atunci când se cunoaste diagram RSS, pentru determinarea ariei suprafeței specific a pulberilor se poate utiliza și relația [15;17]:

(10.8)

Unde este aria suprafeței specifice pentru amerstec de granule de formă sferică cu densitatea ; e- baya logaritmului natural, d’ – densitatea caracteristică a amestecului , mm; n – panta drespei RSS.

Pentru un amestec de granule cu forme diferite de cea sferică și cu densitatea diferită de valoarea de , relația (8) se corecteaza astfel:

(10.9)

Valorile ariei suprafeței specifice determinate experimental cu permeabilimetrul Baine sunt de două sau chiar de trei ori mai mari decât cele determinate analitic prin restrâns iar granulele sunt apropiate de forma sferică, atunci determinările realizate analitic sunt foarte apropiate de cele experimentale.

Dacă se cunoaste aria suprafeței specifice a unui amestec granular, atunci diametrul mediu al particulelor amestecului se poate determina cu relatia:

(10.10)

Corespondențele între diferitele posibilități de evaluare a fineței de măcinare

Finețea de măcinare poate fi exprimată prin oricare dintre modalitățile prezente. În industria cimentului, de exemplu, finețea de măcinare a acestuia se exprima fie prin aria suprafeței specifice Blaine, fie prin refuyul pe sita cu dimensiunea ochiurilor de 90 µm (4900 ochiuri/ ) R009 . O corespondență orientativă între aceste mărimi este prezentată în tabelui 10.2 [7].

Tabel 10.2 Corespondența între Asp și R009

Pentru evaluarea fineței de măcinare este necesară o corespondență între diferitele modalități de exprimare a ei. Astfel, în figura 10.3 este reprezentată corespondența între mărimile Asp si R009 , pentru ciment . Se precizează că diagrama are caracter orientativ deoarece corespondența între refeyul pe sită și aria suprafeței specifice se modifica în funcție de materialul măcinat și de tipul schemei de măcinare [18].

Corespondența între mărimile Asp Blaine și R009 pentru ciment [18].

În figura 10.4 este reprezentată corespondența dintre refuzurile pe sitele cu dimensiunea ochiurilor de 60 , 90 si 200 și aria suprafeței specific , pentru calcar [19].

Fig 10.4. Corespondența între refuzurile pe sitele cu ochiurile de 60, 90 si 200 si Asp Blaine , pentru calcar [19].

Pentru ciment, corespondența dintre dimensiunea particulelor d80 și aria suprafeței specific este reprezentată în figura 10.5 [19].

Fig. 10.5. Corespondența între mărimile d20 și Asp Blaine , pentru ciment [18].

Aparatele pentru măsurarea ariei suprafeței specific dau rezultate precise numai în cazul materialelor care au fost concepute. De exemplu, permeabilimetrul Blaine oferă rezultate precise și se poate utiliza numai pentru materialele folosite în industria cimentului (materii prime de ciment și ciment măcinat) și similare.

10.5. Consumul specific de energie la măcinare

Consumul de energie la măcinare a materialului evacuat din moară și de măcinabilitatea acestuia. Măcinabilitatea adică însușirea materialului de a se măcina sub efectul solicitărilor exterioare depinde de natura acestuia, de compoziția mineralogică și de structura lui internă (existența porilor, fisurilor, etc.). De exemoku, măcinabilitatea clincherului este influiențată de conținutul de silicat dicalcic (cu cât acesta este mai mare cu atât clincherul se macină mai greu) și de durata depozitarii lui (clincherul proaspăt se macinăa mai greu decât cel depozitat timp de 2-3 săptămâni [18].

O măsura a măcinabilității materialului o reprezintă debitul specific care reprezintă cantitatea de material exprimată în kg care se poate măcina cu un consum de energie de 1kWh. [18].

De exemplu pentru calcar dur Qsp=50 kg/kWh, iar pentru clincher de ciment Qsp=36…40 kg/kWh. [1,18].

Pentru un ciment cu aria suprafeței specifice de 265 m2/kg Blaine (R009= din această diagramă se obține Qsp= 40 kg/kWh.

Fig. 10.6. Debitul specific în funcție de finețea de măcinare exprimată prin Asp Blaine, pentru ciment [19].

Consumul specific de energie la măcinare se poate determina, atunci când se cunoaște debitul specific în kg/kWh cu relatia [1].

(10.13)

Deoarece consumul specific de energie la măcinare este o mărime importantă pentru dimensionarea tehnologică a morilor , s-sau dezvoltat o serie de modalități exoerimentale pentru determinarea lui. Se amintesc aici metodele: Bond, Hardgrov, Yeisel , Mittag,etc.

Consumuri specifice de energie, în funcție de finețea de măcinare, determinata pentru diferite materiale (calcar, nisip, clincher de ciment, zgură ) prin metoda Zeisel sunt reprezentate grafic în figura 10.7 [22].

Fig. 10.7. Consumul specific de energie la măcinarea diferitelor materiale în funcție de finețea de măcinare exprimată prin Asp Blaine [22].

În cazul măcinării se recomandă pentru determinarea consumului specific de energie metoda Bond . Conform teoriei de mărunțire Bond, energia transmisă granulei de material supusă mărunțirii se repartizează pentru început în masa ei (deci este proporțională cu D3, D- dimensiunea granulei) iar ulterior după apariția fisurilor în granulă se repartizeaza pe suprafețele acestora (deci este proporțională cu D2), Prin urmare energia necesară mărunțirii se exprima cu relatia:

(10.14)

Raportată la unitatea de cantitate de material măcinat, energia necesară măcinării se determină cu relația [9, 20]:

(10.15)

Unde este indicele energetic de mărunțire ale cărui valori sunt prezentate în tabelul 1, kWh/t, D80 – dimensiunea materialului alimentat în moară, caracterizată prin dimensiunea ochiului sitei prin care trece 80% din material, µm; d80 – dimensiunea produsului măcinat, caracterizată prin dimensionarea ochiului sitei prin care trece 80% din produsul măcinat, µm.

Indicele energetic de mărunțire reprezintă energia, exprimată în kWh, necesară pentru măcinarea unei tone de material de la o dimensiune infinit mare până la o finețe de măcinare caracterizată prin 80% trecere prin sita cu dimensiunile ochiurilor de 100 .

Valorile indicelui energetic de mărunțire Bond, pentru diferite materiale, sunt prezentate în tabelul 3 .[1, 7].

Tabelul 3.

Energia consumată de moara care lucrează discontinuu (pe șarje) este determinată de relația:

(10.16)

unde este consumul specific de energie pentru măcinare, kWh/t;

Q- masa șarjei de material supusă măcinării, t.

Puterea necesară acționării morii se poate determina cu relațiaȘ

(10.17)

În care ts este timpul necesar măcinării șarjei de material până la finețea de măcinare ceruta, h.

Mărimile Q si ts pentru un material dat se determină prin încercări experimentale efectuate pe mori similare.

Dacă moara este cu funcționare continuă, puterea necesară pentru acționarea ei se evaluează cu relația:

(10.18)

Unde ESP este consumul specific de energie pentru măcinare, kWh/t, Q este debitul mori t/h.

2. CONSTRUCȚIA MORILOR VIBRATOARE

2.1 Tipuri constructive de mori vibratoare

Sunt utilizate, de obicei , două tipuri constructive de mori vibratoare [1,4,6,8]:

-mori vibratoare cu acționare prin sistem vibrator cu masă excentrică (inerțiale) (fig. 11.1 a);

-mori vibratoare cu acționare prin arbore excentric (giraționale) (fig. 11.1 b).

2.1.1. Mori vibratoare inerțiale

Morile vibratoare inerțiale (fig. 11.1 a) sunt cele mai răspândite. Ele constau din , corpul 1 care este rezemat pe sistemul de arcuri 2. Mecanismul vibrator este format din arborele prevăyut cu masă excentrică 3 , care este pus în mișcare de rotație de către motorul electric 4. Sub acțiunea forței de inerție neechilibrate a masei excentrice, corpul morii capătă o mișcare vibratoare după o traiectorie aproximativ circulară.

Amplitudinea vibrațiilor morilor vibratoare are, de regulă, valori de 1,7…3,2 mm, iar frecvența, de 1500…..3000 rot/min.

2.1.2. Mori vibratoare cu excentric (giraționale)

Morile vibratoare giraționale (fig. 11.1 b) au corpul 1 montat pe arborele cu excentric 2, prin intermediul lagărelor 3. Sistemul mobil, astfel format, este rezemat pe cadrul fix (care este prins de fundație) prin intermediul lagărelor 4. La rotirea arborelui cu excentric, acesta imprimă corpului morii o mișcare oscilanta după o traiectorie circulară cu raza egală cu excentricitatea arborelui. Pentru a echilibra forțele centrifuge care apar în timpul funcționării morii pe arborele excentric se montează contragreutățile 5. Echilibrarea nu poate fi realizată însă complet, moara transmițând vibrații fundației. Acesta este unul din motivele pentru care acest tip de moară este foarte puțin răspândit.

Vibrațiile corpului morii se transmit umpluturii de corpuri de măcinare compusă din bile sau cilindri scurți, care efectuează vibrații și totodată și rotații în jurul axelor proprii. Prin urmare, materialul introdus în moară este supus unor șocuri și frecări repetate dintre corpurile de măcinare , mărunțindu-se.

Studiul mișcării încărcăturii de măcinare arată că, în cazul vibrațiilor circulare, corpurile de măcinare se mișcă după traiectorii circulare, concentrice, plasate într-un plan perpendicular pe axa arborelui, în sensul contrar sensului de rotație al acestuia.

Morile vibratoare cu bile prezintă următoarele avantaje: se pot utiliza, atât pentru măcinarea materialelor moi, cât și a materialelor dure, se pot obține o finețe de măcinare ridicată și o bună omogenizare a produsului obținut prin măcinare (în cazul în care în moară sunt supuse măcinării, în același timp, mai multe materiale), grad ridicat de utilizare a volumului morii.

Dezavantajele acestui tip de moară: debit scăzut, eficacitate bună a morii numai pentru anumite mărimi ale granulelor materialului alimentat.

Morile vibratoare cu bile pot să funcționeze uscat sau umed. La măcinarea uscată se pot obține produse ale măcinării de 5….10 µm, iar la măcinarea umedă se poate atinge o finețe de măcinare și mai ridicată (0,1…5,0 µm). Măcinarea se poate realiza continuu sau discontinuu (pe șarje). În primul caz, moara poate lucra în circuit deschis sau circuit închis.

Construcțiile cele mai uzuale de mori vibratoare au un singur corp (cilindru), sunt însă și construcții de mori vibratoare cu doi sau patru cilindri plasați simetric în jurul mecanismului vibrator și lucrând în serie sau în paralel ( vezi fig. 11.2) [5].

Elementele de bayă, care au o influiență deosebită asupra funcționării morilor vibratoare cu bile și care determină regimul lor de funcționare, suntȘ amplitudinea si frecvența vibrațiilor, mărimea, forma și materialul corpurilor de măcinare, gradul de umplere al morii cu încărcătura de măcinare (corpuri de măcinare și materialul supus măcinării), mărimea particulelor materialului alimentat în moară, tipul măcinării (umed sau uscat), tipul funcționării morii (discontinuă sau continuă, în circuit deschis sau închis).

Amplitudinea și frecvența vibrațiilor

Regimul vibrator de funcționare a morii (amplitudinea și frecvența vibrațiilor) se stabilește astfel încât accelerația corpurilor de măcinare să fie (6…8) (g – fiind accelerația gravitației). De obicei se adoptă o valoare ridicată a frecvenței (turație ridicată a arborelui mecanismului vibrator), pentru a mări numărul șocurilor bilelor încărcăturii de măcinare. Turația arborelui mecanismului vibrator este în general de 1500 rot/min, sunt însă și construcții care utilizează turații de 3000 rot/min. Utilizarea frecvenței ridicate se caracterizează prin dezvoltarea unei cantități ridicate de căldură în încărcătura de măcinare (aproximatic 100…120C), care face posibilă și măcinarea materialelor umede (cu umiditate mai mare de 5%) [7]. Amplitudinea vibrațiilor morii este în general redusă 2,0…4,00 mm. Valoarea ei poate fi reglată între limite prin modificarea momentului static al contragreutăților generatorului de vibrații (modificarea masei și/sau a centrului de masă al acestora). O amplitudine mai mare (aproximativ 10mm) este indicată numai în cazul în care materialul alimentat în moară are o granuzlație relativ mare (aproximativ 30mm) și trebuie măcinat până la o granulație nu prea fină (mai mare de 100 µm) [7].

Deși aplitudinea și, prin urmare, saltul bilelor sunt reduse, ținând seama de frecvența ridicată a frecvenței vibrațiilor și de numărul mare de bile cuprin în unitatea de volum, în moară are loc un proces intensiv de măcinare. Astfel , într-o moară vibratoare cu capacitatea corpului de 1 m3, care utilizează bile cu dimensiunea medie de 12mm și funcționează cu o turație (frecvență) de 3000 rot/min, bilele realizează un număr de șocuri/min.

Pentru comparație, se prezintă cazul unei mori cu tambur rotativ, cu 4 camere, cu dimensiunile D x L= 2,6 x 13 m x m și turația de n =19,5 rot/min. La această moară, bilele cu dimensiunea medie de 30mm, cuprinse într-un volum de 1 m3 de încărcătura din ultima cameră ( camera de măcinare fină), realizează un număr de șocuri/min.

Datorită frecvenței ridicate a acționării a corpurilor de măcinare , moara vibratoare produce un efect de rupere prin oboseală a materialului ceea ce explică intensificarea procesului de măcinare.

Umplerea morii cu corpuri de măcinare și cu materialul supus măcinării

Volumul uzual al morilor vibratoare este de 0,2….1,0 m3. Gradul de umplere al corpului morii cu încărcătura de măcinare (corpuri de măcinare și materialul supus măcinării) este de 75…85%. Materialul supus măcinării trebuie alimentat într-o asemenea cantitate încât să umple spațiile dintre corpurile de măcinare și să le acopere cu un strat subțire.

Mărimea, forma și materialul corpurilor de măcinare

Corpurile de măcinare utilizate se adoptă în funcție de natura, aptitudinea de măcinare și mărimea particulelor materialului supus măcinării și de finețea de măcinare și destinația produsului măcinat.

Corpurile de măcinare folosite sunt bile sau cilindri scurți cu diamentrul de 8…..18 mm, pentru a căror construcție se utilizează oțel pentru rulmenți (HRC= 60..64). În cazul în care produsul măcinat nu trebuie impurificat cu metal se utilizează bile din porțelan sau silex. În general, diametrul bilelor se adopta în funcție de natura materialului supus măcinării ( aptitudinea de măcinare a acestuia), de granulația materialului alimentat și de finețea de măcinare cerută.

Morile vibratoare cu capacitatea de 0,2….0,4 m3 au încărcătura de măcinare formată din bile cu diametrul de 8….18 mm. De exemplu, pentru măcinare unui material de la dimensiunea particulelor la alimentare de 0,5 mm până la o finețe de măcinare sub 1µm se utilizează bile cu diametrul de 12 mm [8].

Mărimea particulelor de material la alimentarea în moară

S-a stability, din date practice, că dimensiunea granulelor de material la alimentarea în moară trebuie limitată la valoarea (d- dimensiunea corpurilor de măcinare). Măcinarea în morile vibratoare cu bile este eficientă de la o dimensiune a granulelor de material la alimentare de 1…2 mm până la o finețe a produsului măcinat de 85…..5 µm, pentru măcinarea uscată și de 5….0,1 µm, pentru cea umedă.

Eficiența morilor vibratoare este cu aât mai mare, cu cât materialul alimentat este mai fin, de aceea se recomandă, pentru ca finețea de măcinare să fie ricicată, ca granulația materialului alimentat să nu depășească 2 mm [6].

2.2. Construcția morilor vibratoare cu bile

În figura 11.3 este prezentată construcția unei mori vibratoare cu bile al cărui corp are capacitatea de 0,2 m3 [8].

La această constructive sunt de remarcat următoarele aspecte.

Interiorul corpului morii, inclusive tubul mecanismului vibrator este căptușit cu cauciuc, atât pentru a-l proteja contra uzurii, cât și pentru atenua zgomotul pe care îl produce moara în timpul funcționării. Corpul morii, care în timpul funcționării se încălzește datorită acumulării de căldură degajată în cursul măcinării, este răcit prin stropire cu apă. Acest lucru este necesar, atât pentru a asigura morii condiții normale de funcționare, cât și pentru a evita degradarea termică a materialelor (sensibile la temperatură) supuse măcinării.

Răcirea cu apă a vibratorului pentru evacuarea căldurii dehajate, ca urmare a frecării dintre masa excentrică și spatial închis în care se rotește. Corpul morii este rezemat pe cadrul fix al mașinii prin intermediul unui system de arcuri elicoidale. Pentru a se evita transmiterea vibrațiilor la fundație, între mașină și acesta, sunt prevăzute tampoane vibroizolante din cauciuc. Vibratorul utilizat lucrează la turația de 1500 rot/min , și cuprinde o masă excentrică de valoare constantă și alte două mase excentrice suplimentare plasate la capetele arborelui, a căror valoare poate varia modificând în felul acesta amplitudinea sistemului vibrator. Acest vibrator poate fi înlocuit cu un altul care lucrează la turația de 3000 rot/min (fig. 11.4) și care se caracterizează prin faptul că este realizat din trei secțiuni distincte cuplate între ele prin bare canelate.

Debitul unei mori vibratoare de construcție dată depinde de natura materialului care se macină și de finețea de măcinare cerută. Astfel, pentru moara de 1,0 m3 (tabelul 11.1), debitul realizat la măcinarea nisipului cu finețea de măcinare exprimată prin aria suprafeței specifice produsului, de 500 m2/kg este de 1,0…1,5 t/h. La măcinarea cimentului cu aria suprafeței specifice de 150 m2/kg, s-a obținut, cu aceeași moară, un debit de 3,0…5,0 t/h. [8].

Pentru măcinarea fină se utilizează instalații de măcinare cu mori vibratoare care funcționează în circuit închis. O astfel de instalație este cea prezentată în figura 11.5 [8] utilizată pentru măcinarea fină a materialelor cu abrazivitate fină a materialelor cu abrazivitate medie (pigmenți , emailuri, ceramică etc.) de la o granulație de alimentare de 2…3 mm până la un produs finit cu dimensiunile particulelor de 60…100 µm.

11.3.1. Stabilirea parametrilor regimului vibrator

Modelul dinamic al morii vibratoare inerțiale este prezentată în figura 11.6.

Generatorul de vibrații (cu masă excentrică), plasat în centrul de masă al mașinii,

produce o forță perturbatoare armonică al cărei modul este:

(11.1)

Fig. 11.6. Modelul mecanic al morii vibratoare

unde m0 reprezintă valoarea masei excentrice sau, în cazul în care se utilizează mai multe mase excentrice care rotesc în jurul aceleiași axe, valoarea totală a lor;

r0 -excentricitatea acestora (distanța dintre axa de rotație și centrul de masă al masei neechilibrate);

- pulsația forței perturbatoare (viteza unghiulară a arborelui

generatorului de vibrații).

Ecuațiile diferențiale ale mișcării sistemului elastic sunt (v. fig. 11.6 ) [1,11,12,15]:

(11.2)

Unde

Reprezintă factorii de amortizare, iar pulsațiile proprii ale sistemului:

În cazul morilor vibratoare prezintă interesează numai regimul staționar de funcționare (vibrația forțată) deoarece vibrația proprie se amortizează rapid în timpul regimului tranzitoriu. Soluțiile ecuațiilor (20) corespunzătoare regimului staționar (vibrația forțată) au forma:

Unde amplitudinile mișcării sunt:

Unde A0x și A0y sunt factorii de amplificare , iar și sunt fazele inițiale.

Expresiile factorilor de amplificare sunt:

Curbele de variație ale factorului de amplificare în funcție de mărimile (raportul dintre pulsația forței perturbatoare și pulsația proprie a sistemului) și (factorul care caracterizează amortizarea din sistem) sunt prezentate în fig. 11.7 [1,17].

Fig. 11.7. Curbele de variație ale factorului de amplificare în funcție

de amortizare (2n/p) și de raportul pulsațiilor (/p)

Morile vibratoare funcționează în regim staționar în postrezonanță ( trecând prin rezonanță, în cadrul trecând prin rezonanță, în cadrul regimului tranzitoriu. Din figura 14 se observă că pentru amplitudinea vibrațiilor rămâne constantă nefiind practic influențată nici de amortizarea sistemului (încărcarea mașinii) și nici de variația forței perturbatoare (produsă de modificarea, între anumite limite, a turației generatorului de vibrații).

Domeniul de funcționare în regim de postrezonanță caracteristic acestor mașini este definit de valorile /p= 3…10. Creșterea pulsației forței perturbatoare peste anumite limite ( ) conduce la creșterea puterii necesare acționării generatorului de vibrații și la necesitatea utilizării unui sistem de arcuri cu constantă elastică redusă (arcuri moi) pentru a evita transmiterea vibrațiilor la fundația mașinii.

Amplitudinile vibrațiilor la funcționarea în regim de postrezonanță, amortizările

în sistem fiind neglijabile, sunt definite de relațiile:

,

Iar fazele inițiale sunt .

Centrul de masă al tamburul morii realizează, în planul secțiunii transversale, o mișcare de translație eliptică, ecuația traiectoriei fiind:

În regimul de funcționare postrezonant punctele tamburului se mișcă pe traiectoriile eliptice în sensul rotației masei excentrice a vibratorului. Dacă după ambele direcții atât constantele elastice, cât și cele de amortizare sunt egale (kx= ky și cx =cy), Ax=Ay, , iar regimul de funcționare este postrezonant , punctele tamburului se mișcă pe traiectorii circulare în sensul rotației masei excentrice a generatorului de vibrații.

Efectul de măcinare este cu atât mai mare cu cât șocurile bilelor asupra

materialului vor fi mai puternice și mai numeroase. Șocurile sunt cu atât mai mari cu cât masa individuală a corpului de măcinare este mai mare și cu cât înălțimea saltului realizat de acestea este mai mare. Trebuie realizate însă anumite corelații, deoarece o masă mai mare a bilei implică un diametru mai mare al acesteia, deci un număr mai redus de bile pe unitatea de volum și deci un număr mai mic de șocuri. De asemenea, o înălțime ridicată a saltului presupune un timp al saltului mai mare (care reprezintă un multiplu al perioadei vibrației) și deci o reducere a numărului de șocuri. În fine, numărul de șocuri depinde de pulsația forței perturbatoare (de turația vibratorului). De exemplu, pentru o moară în care se utilizează bile cu diametrul de 12 mm, iar vibratorul

are o turație de 3000 rot/min, numărul șocurilor produse într-un minut de bilele conținute într-un volum de 1 m3 este de [8].

Saltul bilei se realizează atunci când valoarea accelerației tamburului după

direcția verticală depășește valoarea accelerației gravitației, adică atunci când:

(mărimea C reprezintă coeficientul de aruncare ).

Pentru valoarea se atinge “rezonanța statistică”, adică

durata saltului bilei este egală cu perioada unei oscilații a tamburului. În această situație numărul de șocuri este maxim însă înălțimea saltului bilelor este mică și efectul de măcinare este redus.

Lucrarea [7] recomandă pentru coeficientul de aruncare valorile C= 6…8 (adică accelerațiile tamburului sunt de (6…8)g, g fiind accelerația gravitației). Expresia (28) arată că valoarea amplitudinii trebuie corelată cu valoarea pulsației forței perturbatoare. La morile existente în funcțiune, amplitudinea are valorile A=2…3 mm pentru turația vibratorului de 3000 rot/min și A=3…4 mm pentru turația de 1500 rot/min

În aceste condiții rezultă valori ale coeficientului de aruncare C mai ridicate decât cele recomandate de lucrarea [7].

De obicei, valoarea cea mai utilizată pentru turația generatorului de vibrații este n = 1500 rot/min. S-a constatat că la o turație de 1000 rot/min timpul necesar măcinării pentru a se obține o anumită finețe a produsului este de 2,25 ori mai mare decât la turația de 1500 rot/min [7]. De asemenea, turația de 3000 rot/min necesită vibratoare de vibrații de o construcție mai pretențioasă (cu lagăre pentru turații ridicate și cu răcire pentru evacuarea căldurii produse prin frecarea dintre masele excentrice cu turație ridicată și aerul din interiorul vibratorului).

Înălțimea H a saltului corpurilor de măcinare poate fi determinată scriind legea conservării energiei pentru o bilă:

de unde rezultă:

.

Se observă că înălțimea saltului este funcție de amplitudinea vibrației și de

frecvența forței perturbatoare.

Dimensionarea vibratorului și a arcurilor sistemului elastic de rezemare [1]

Mărimile care se cunosc la proiectarea unei mori vibratoare sunt:

– masa m a părții vibratoare (tambur + încărcătura de măcinare (corpurile de măcinare și materialul supus măcinării));

– amplitudinea A a vibrației și pulsația de antrenare ;

– domeniul staționar de funcționare (postrezonanță).

Pentru domeniul de funcționare în postrezonanță cu /p=3…10 (deci cu px<< și py << ) din figura 11.7 rezultă Acx Acy 1 iar din relațiile (11.8),

Din relația (11.13) se obține momentul static al masei excentrice:

din care rezultă, adoptând constructiv o anumită excentricitate r0 , valoarea masei excentrice:

.

Deoarece A << r0 , expresia (11.15) devine:

.

Pulsația proprie py a sistemului după direcția verticală se determină din raportul

/py , cunoscând valoarea acestuia, iar constanta elastică a arcurilor rezultă (v. Relația (22)):

În lucrarea [14] se recomandă ca pulsația proprie a sistemului să nu depășească valorile py = 12…22 s-1 pentru ca transmisibilitatea vibrațiilor la fundația mașinii să fie redusă.

Constanta elastică a arcului elicoidal cilindric este:

unde G este modulul de elasticitate transversal al materialului din care se realizează arcul;

d – diametrul sârmei;

D – diametrul mediu de înfășurare;

i – numărul de spire active.

Constanta elastică a sistemului de arcuri este:

unde u este numărul de arcuri (se utilizează un număr par de arcuri).

Din expresia (37) se obține relația de dimensionare a sârmei arcului:

unde c=D/d este coeficientul arcului.

Datele furnizate de construcția și exploatarea mașinilor vibratoare, precum și cele furnizate de studiul rezistenței la oboseală a arcurilor, conduc la valori

c = 6…10 [13].

2.3. Determinarea puterii necesare acționării generatorului de vibrații

Puterea necesară acționării morii trebuie să învingă o serie de rezistențe: inerția echipajului mobil (oscilant) la punerea în funcțiune a morii, întreținerea vibrațiilor forțate, frecarea din lagărele generatorului de vibrații, frecarea din sistemul elastic de rezemare al echipajului mobil (oscilant), frecarea dintre masa excentrică rotitoare și aerul din carcasa tubulară a generatorului de vibrații (efectul de ventilare al aerului) etc. Puterea motorului de acționare poate fi determinată cu relația [6,7] :

(11.21)

unde mi=mb+mm este masa încărcăturii de măcinare

(mb – masa bilelor, mm – masa materialului supus măcinării),

A – amplitudinea vibrațiilor echipajului mobil, m,

– viteza unghiulară a generatorului de vibrații, s–1.

Relația (11.21) ține seama de învingerea tuturor rezistențelor amintite.

Puterea medie necesară întreținerii vibrațiilor este dată de relația:

,

unde și se calculează cu expresia (11.6).

Puterea medie necesară învingerii frecărilor din lagărele vibratorului are

expresia:

,

unde d este diametrul fusului iar este coeficientul de frecare.

În cazul vibrațiilor după traiectorii circulare, deoarece Ax=Ay=A și ==, relațiile (11.22) și (11.23) devin :

,

,

2.4. Exemplu de calcul [11]

Se consideră o moară vibratoare cu bile cu capacitatea tamburului de 0,2 m3. Masa părții vibratoare a morii fără încărcătura de măcinare este de 340 kg. Masa încărcăturii de măcinare, formată din corpurile de măcinare (bile) și materialul supus măcinării, este de mi=820 kg (masa bilelor mb=740 kg, masa materialului supus măcinării mm=80 kg). Se consideră că tamburul morii realizează vibrații după traiectorii circulare cu amplitudinea A=3 mm. Se adoptă turația vibratorului n=1500 rot/min (= 157 s-1). Masa totală a părții vibratoare (inclusiv încărcătura de măcinare) este m = 1160 kg.

Rezultă, pentru masa excentrică, valoarea:

unde s-a considerat excentricitatea r0 = 100 mm= 0,1 m.

Pulsația proprie (considerând ) are valoarea:

iar constanta elastică a sistemului de arcuri, după direcția verticală:

N/m

Se adoptă pentru sistemul de arcuri: coeficientul arcului c = 7, numărul de spire active i = 4, numărul de arcuri u = 8, arcul este realizat din oțel cu N/m2.

Rezultă diametrul sârmei arcului:

Diametrul mediu de înfășurare al arcului:

Puterea necesară acționării este: