Consideratii privind gestiunea [609502]

Consideratii privind gestiunea
stocurilor

– partea I –
Seminar stiintific SIA
Iunie 2013 asist. drd. Ovidiu Dobrican

•Stocurile reprezintă cantități de resurse materiale sau produse
(finite sau într-un stadiu oarecare de fabricație) acumulate în
depozitele organizațiilor, într-un anumit volum și structură și pe o
perioadă de timp determinată, în vederea utilizării sau vânzării lor
ulterioare .
•Putem aprecia că evoluția nivelului stocului la nivelul
organizației, are un aspect dual :
–din punctul de vedere al organizației ca producător – ea este
preocupată de reducerea nivelului stocurilor
–din punctul de vedere al organizației ca beneficiar al activității sale –
pentru acoperirea cerințelor clienților, ea trebuie să reducă riscul
rupturilor de stoc.
•Aceste două puncte de vedere sunt contradictorii : riscurile de
ruptură de stoc se reduc cu cât imobilizările sunt mai mari . De
aceea considerăm că este necesară stabilirea unui echilibru,
obiectivul activității de gestionare a stocului constând tocmai
în căutarea acestui echilibru .

•Variabilele care influențează stocurile sunt pot fi:
–controlabile : cantitatea intrată, frecvența și momentul
achizițiilor, gradul de prelucrare
–variabile necontrolabile : costurile, cererea, durata de
reaprovizionare, cantitatea livrată .

•Problema esențială constă în asigurarea unei aprovizionări
(ca nivel și structură) în măsură să satisfacă nivelul și
structura cererii . Această strategie trebuie să asigure un
nivel de vânzări cât mai bun, cu rotație cât mai rapidă și
completă a capitalului circulant de care dispune organizația .
•Punctul de plecare este dat de vânzările de produse,
vânzări care pot avea :
–o componentă certă într-o mare măsură legată de comenzile
ferme și contractele anticipate încheiate cu clienții
–o componentă previzională , obținută din analiza vânzărilor din
perioadele anterioare .

•Stocurile în procesul de vânzare

•Conceptul de plecare în gestiunea cât mai eficientă a
stocurilor de produse și mărfuri este cel de valoare
adăugată . Valoarea adăugată reprezintă diferența între
suma pe care clientul este dispus să o plătească pentru
un produs sau serviciu și costul suportat de producător
pentru furnizarea produsului sau serviciului respectiv .

•Precizăm aici câteva elemente specifice :
–având în vedere aspectul de producător, de cele mai multe ori
clientul nu vine în contact direct cu el ci prin intermediul
distribuitorilor . Deci un aspect al gestiunii stocurilor îl reprezintă
și organizarea distribuției la care vom face referire ulterior
–există de multe ori situația în care produsele finite sau mărfurile
trebuie să respecte caracteristici constructive stricte cum este și
domeniul pieselor de schimb auto De aceea, diferențierea
produselor față de cele ale concurenței, ca un element esențial
în marketing, se realizează cu dificultate . Acest aspect trebuie
compensat printr -o loializare a clienților .
•Astfel, clienții ajung să fie mai loiali față de distribuitor
decât față de producător, pentru că:
–ei apreciază mai mult disponibilitatea imediată sau în foarte
scurt timp a produsului în depozitul distribuitorului, fiind dispus
să plătească un supliment de preț pentru acest lucru
–în domeniul pieselor de schimb auto, există la nivel internațional
câțiva producători mari și cunoscuți a căror produse sunt
apropiate din punct de vedere calitativ .

•Distribuția
–Producătorii și clienții finali sunt în general separați din punct de vedere al
distanței . Există disproporții între cantitățile oferite de producători și cele
cerute de client, precum și decalaje între perioadele de realizare ale
produselor și momentul manifestării nevoilor . Comerțul, interpunându -se între
producție și consum, trebuie să asigure echilibrul necesar în cadrul pieței și
fluiditatea actelor de vânzare cumpărare .

–Pornind de la aceasta, putem spune că, distribuției îi revine rolul de a
regulariza mișcarea bunurilor și serviciilor între producție și consum și de a
satisface nevoile clienților .

Stocuri colaborative
•Ținând seama că resursele organizației imobilizate în stocuri pot
avea o pondere destul de mare, iar pe de altă parte a dorinței
organizației de a realiza o cât mai bună acoperire a cererii clienților
săi, se pune problema trecerii dincolo de o simplă relație de afaceri
stabilită cu furnizorii și clienții, anume în realizarea unei colaborări
pentru realizarea inclusiv a unui bune gestionări a stocului .

•Una din modalitățile de business ce s-a dezvoltat în ultima perioadă
care influențează și modul de realizare al gestiunii stocurilor este
cea a lanțului de distribuție .
•Lanțul de distribuție, din punct de vedere al componentelor sale,
poate avea două variante :
–organizația este una din componentele lanțului de distribuție
–organizația însăși are un lanț de distribuție .

Organizația este una din componentele lanțului de
distribuție

Organizația însăși are un lanț de distribuție

Modelarea și simularea stocurilor

Pentru realizarea simulării se parcurg următoarele etape:
–stabilirea problemei de rezolvat și elaborarea unui model conceptual
–transpunerea modelului conceptual într -un model computerizat numit model
de simulare
–stabilirea numărului și a modalității de realizare a experimentelor de simulare
–analiza rezultatelor, elaborarea de concluzii și recomandări.

Modele de stocuri
•Teoria modelării nivelului stocurilor trebuie să răspundă la întrebări
de genul :
–ce cantitate trebuie comandată ?
–la ce intervale de timp trebuie plasată comanda de reaprovizionare,
pentru a se reface stocul necesar satisfacerii cerințelor productive sau
comerciale, astfel încât costurile totale să fie minime ?

•Deoarece gestiunea detailată a stocurilor presupune alocarea de
timp și resurse, este important ca ea să fie dirijată acolo unde se
obține eficiența cea mai mare . Astfel este necesară realizarea unei
analize de tip Pareto, (analiza ABC), prin care produsele din stoc să
fie încadrate în una din următoarele categorii :
–clasa A – 20% din numărul articolelor reprezintă 80% din valoarea
stocului . Aici sunt componentele stocului care în mod direct sau
indirect produc majoritatea cifrei de afaceri . În această zonă stocul
trebuie urmărit zilnic, anticipate cât mai bine comenzile de
reaprovizionare, SSD oferind aici cel mai important sprijin

–clasa B – 30% din numărul articolelor reprezintă 15% din
valoarea stocului . Aici controlul se efectuează regulat, dar la
anumite perioade de timp . SSD-ul poate oferi și aici sprijin în
realizarea de comenzi anticipate, dar în cantități mici
–clasa C – 50% din numărul articolelor reprezintă 5% din valoarea
stocului . Controlul se efectuează rar întrucât costurile de stocare
sunt de cele mai multe ori sub valoarea costului cu personalul
angajat să urmărească gestiunea acestui stoc. Aici se urmărește
ca produsele să fie pe stoc, folosindu -se pentru acestea doar
atenționările emise de SSD.

•În gestiunea stocurilor se folosesc două categorii de modele
se stocare :
–modelele deterministe – unde avem certitudine completă privind
cererea, timpul și costurile de livrare
–modele stohastice – unii sau toți factorii nu sunt cerți ci doar pot
fi evaluați cu o anumită probabilitate .

•Pentru a stabili ce variantă de model trebuie aplicată se pornește de
la analiza cererii anterioare evaluată la n momente de timp.
•Presupunem că această cerere a fost: N1, N2,….,Nn. Se calculează
media și dispersia, abaterea medie pătratică și coeficientul de
variație.

•Se poate eventual utiliza și corecția Bessel pentru dispersie: .

–Dacă cererile Ni sunt egale atunci Cv=0.
–Dacă nu sunt egale dar Cv < 0.2, adică avem o împrăștiere redusă a
valorilor, metodele ce trebuie aplicate sunt cele deterministe, întrucât
cererea este suficient de apropiată de medie.
–Dacă Cv > 0.2, împrăștierea valorilor cererii este destul de mare, media
nu mai este o bună caracteristică a cererii și atunci metodele aplicate
în gestiunea stocurilor sunt de tip stohastic.


n
iiNnN
11


 n
iiN Nn12 2) (1

2

NCv


n
iiN Nn12 2) (11

•Modele deterministe de stocare
•Model de stocare cu aprovizionare instantanee, fără lipsă de stoc (Wilson)
–aprovizionare instantanee, comanda se livrează toată o dată, nu se admite
lipsă de stoc
–cl – costul de lansare al unei comenzi, reprezentat de costurile administrative
legate de cumpărare, sau de pregătirea, reglarea liniilor de producție dacă este
vorba de vânzare ; nu depinde de mărimea lotului care se aprovizionează sau
se fabrică
–cs – costul de stocare al unității de produs pe unitatea de timp, se consideră
constant și cunoscut și include cheltuielile curente (chirie, căldură, iluminare,
personal, depreciere, etc.) și cheltuiala cu capitalul imobilizat în stocuri (se
evalueză pornind de la dobânzi) ; se mai poate calcula și astfel : cs=h * ca unde h
– costul de stocare al unei u.m./u.t
– [0, θ] – intervalul de timp pe care se face observarea, de obicei un an
–N – numărul de cereri în intervalul de timp [0, θ]
–ca – costul de achiziție al unității de produs, nu depinde de cantitatea
cumpărată (nu se acordă discounturi) și deci costul total de achiziție N* ca nu
poate fi optimizat .

•Modelul cere să se determine intervalul de timp T* între două aprovizionări,
numărul de comenzi și cantitatea Q* comandată de fiecare dată, care minimizează
costul de aprovizionare după cum se observă și în figura. În minimizarea acestui
cost, nu se ține seama de ca, întrucât el nu poate fi minimizat.

•Funcția costului total pe intervalul [0, θ] este:

–unde prima parte reprezintă costul total de lansare al comenzilor pe intervalul [0, θ] iar
al doilea membru reprezintă costul total al stocării pe intervalul [0, θ].

•Făcând , se obține formula lui Wilson:

–iar de aici minimul cheltuielilor f(Q*), intervalul optim dintre comenzi T* și
numărul de comenzi .

• , , numărul de comenzi

0 ,2)(  QQc
QNcQfs l 

0)(dQQdf

sl
cNcQ2*

slccN f Qf 2 )(min

sl
NccT2*

*T

•Model de stocare cu aprovizionare instantanee, cu timp de livrare, fără
lipsă de stoc.
–Se schimbă prima ipoteză, considerându -se că, pentru a nu se ajunge la lipsa
de stoc, comanda se face cu τ zile înainte, cunoscut și constant, când în stoc
mai există cantitatea q.
–Formulele de calcul pentru Q*, cheltuieli f(Q*), intervalul optim dintre comenzi
T* și numărul de comenzi rămân aceleași. În plus apar două situații:
–τ < T* – cantitatea q ce mai există în stoc la lansarea comenzii este:

–τ > T* – în acest caz timpul efectiv este , unde n este cel mai mare
întreg care nu depășește pe τ / T*.
–Cantitatea în stoc va fi atunci

**
TQq

*nTe

**
*
TQqe

•Model de stocare cu aprovizionare instantanee când se admite lipsă
de stoc
•Se consideră că lipsa de stoc (Q – X) se va onora după
reaprovizionare, în plus, firma suportă cheltuieli de penalizare a lipsei
de stoc cp, pe unitatea de timp și unitatea de produs
•Funcția de cost are acum expresia:

•Prin derivare parțială în raport cu X și Q, se obțin formulele:

QXQcQNc
QX cXQfpl s2
22) (
21
2),( 

pp s
sl
ccc
cNcQ2*

p sp
sl
ccc
cNcX2*

pp s
sl
ccc
NccT2*

** **1QT XT

* *1 2 T T T

•Modele stohastice de stocare
–În cazul unor situații complexe, influențate și de factori
care nu sunt controlabili, aceste modele analitice nu mai
sunt utile . Problemele cele mai frecvent întâlnite legate
direct sau indirect de gestiunea stocurilor, în care intervin
mărimi stohastice sunt legate de:
•determinarea politicilor privind stocurile (mărimea comenzii de
aprovizionat, stocul curent la care se lansează o nouă comandă de
aprovizionare, stocul de siguranță etc.) în cazul în care ritmul de
aprovizionare și/sau cererea sunt variabile aleatoare
•lansarea unui nou produs pentru care cererea și/sau prețul sunt
variabile aleatoare .
•analiza proceselor de reparații ale utilajelor în vederea programării
producției și/sau investițiilor în funcție de distribuția de
probabilitate a defecțiunilor și a ritmului de efectuare a
reparațiilor
•probleme de programare operativă a producției în care intervin
mărimi aleatoare referitoare la durata prelucrării pe diferite
mașini, ritmul aprovizionării cu materiale, produse intermediare,
etc.

•Modelarea Monte Carlo
–Metoda Monte Carlo generează, la întâmplare, valorile unei variabile
aleatoare, prin utilizarea:
•unui generator de numere aleatoare uniform distribuite în intervalul [0, 1] și
•a distribuției de probabilitate cumulată asociată variabilei aleatoare respective .
•În cazul distribuțiilor construite pe baza datelor istorice sau prin
măsurarea directă a valorilor variabilei probabiliste, considerând că
aceste date sunt în număr de N, pentru variabila X, se poate obține
un tabel de forma :

•Aplicarea metodei Monte Carlo presupune parcurgerea câtorva
pași:
–se calculează probabilitățile și probabilitățile cumulate

–se asociază intervale de numere aleatoare corespunzătoare fiecărei
probabilități cumulate.

Valoarea variabilei xi Frecvența de apariție fi
x1 f1
x2 f2
…… ……
xm fm


m
iii
i
ffxp
1)(


i
ki i xp xP
0)( )(

Nfm
ii
1

0)( )(0 0 xP xp
Valoarea variabilei xi Probabilitatea Probabilitatea
cumulată Intervale de numere
aleatoare
x1 p(x 1) P(x 1)= p(x 0)+ p(x 1) [P(x 0), P(x 1))
x2 p(x 2) P(x 2)= P(x 1)+ p(x 2) [P(x 1), P(x 2))
…… ……
xm p(x m) P(x m)= P(x m-1)+ p(x m) [P(x m-1), P(x m))

–se generează un tabel de numere aleatoare uk, uniform
repartizate pe intervalul [0,1], cu ajutorul unui generator
specializat, de exemplu funcția RAND() din Excel
–se caută în tabelul de mai sus, intervalul [P(xk-1), P(xk))
căruia îi aparține numărul uk și se scrie în dreptul acestui
număr valoarea xk simulată
–se repetă ultimii doi pași până ajungem la volumul dorit de
date simulate .
–Aceste valori pot fi folosite mai departe, fie în alte calcule
(de exemplu pentru realizarea unor scenarii de
aprovizionare), fie pentru calculul caracteristicilor
distribuției : media, abaterea standard, coeficientul de
variație
•Obs: pentru calculul mediei și dispersiei se pot folosi și
formulele ce țin seama de probabilități.


m
ii ixpx x
1)(

2
12 2)()( x xpxm
ii i 


•Am utilizat noțiunea de periodă întrucât ea depinde de
condițiile impuse de furnizor, legate de intervalul între două
aprovizionări, cantitatea minimă de aprovizionat, etc.
•După cum se observă la acest produs, coeficientul de
variație este peste valoarea de 0.2. De aceea este necesară
aplicarea unei simulări de tip Monte Carlo .
•Se vor avea în vedere două scenarii de aprovizionare :
–aprovizionarea cu o cantitate egală cu valoarea întreagă situată
imediat sub medie
–aprovizionarea cu o cantitate egală cu valoarea întreagă situată
imediat peste medie .
•Se mai iau în considerare:
–calcularea unei pierderi în situația în care există un destocaj,
calculată astfel:
–pierdere = valoare adaos * destocaj
–calcularea unui cost de stocare aferent stocului rămas la sfârșitul
unei perioade
–cost stocare = stoc sf perioadei * procent cost stocare.