Conf. univ. dr. TEODOR PĂTRĂUȚĂ INTRODUCERE Tema lucrării este: ”Eficien ța activităților diferențiate matematice cu elevii din ciclul primar.”… [602656]

Referent științific:
Conf. univ. dr. TEODOR PĂTRĂUȚĂ

INTRODUCERE

Tema lucrării este: ”Eficien ța activităților diferențiate matematice cu elevii din ciclul
primar.”
Datorită faptului că sunt cadru didactic, alegerea temei lucrării a fost făcută din
considerente practice, care să -mi înlesnească munca la clasă , deoarece pe parcursul activităț ii
mele am avut parte de experienț e diferite.Astfel, pentru o anumită perioadă de timp am lucra t în
cadrul unei clase de învățământ special, unde toți elevii erau cu cerințe educaț ional e speciale.În
urma activității cu aceș tia, am r emarcat faptul că munca diferenț iată pentru anumite nivele de
intelect poate genera reabilitarea din punct de vedere psiho -educațional dar și dezvoltarea
nivelului de cunoștiințe, reuș ind ca o parte dintre ace știa să fie reintegrați în sistemul no rmal al
învăț ământului de masă.
În contextul actual, al intensificării eforturilor de redimensi onare a politicii educaționale
în sensul asigurării educației pentru toți, al egalizării șanselor de acces și reușită ale tuturor
copiilor, indiferent de natura „diferențelor” dintre ei, această lucrare dorește a veni în sprijin ul
tuturor cadrelor didactice, în spiritul prețuirii ș i abordării psihopedagogice a diversității elevilor,
îmbinând un minim necesar de teorie cu utile sugestii practice.
Organizarea activi tății diferențiate este cu atât mai necesară la matematică, cu cât la
această disciplină de bază se constată cele mai frecvente rămâneri în urmă la învățătură și cele
mai mari diferențe între elevi,iar dificultățile întâmpinate au cauze foarte diferite,ce nu pot fi
combătute decât prin exerciții diferențiate concepute în mod adecvat.
Munca cu fiș ele, separate pe grupe de nivel, cu accent pe cele de sprijinire a elevilor
rămași în urmă, reprezintă o mare valoare pract ică în ș coală , deoarece pe de -o parte previne
rămânerea în urmă a elevilor cu dificultăți la învățătură ș i astfel se poate contribui la eliminarea
eșecului ș colar, iar pe de alt ă parte, stimulează elevii dotaț i cu aptitudini deosebite la obiectul
matematic ă, cultivându -se creativitatea școlar ilor avansaț i.
Rațiunea de a fi a diferențierii este triplă. Din punct de vedere psihologic s -a constatat că
elevii diferă între ei sub aspectul dezvoltării intelectuale, al aptitudinilor, al capacităților gen erale
de învățare, al capacităților speciale de învățare a anumitor discipline, al ritmului de învățare, al
motivației, intereselor și atitudinilor față de învățare. Din punct de vedere social, se știe că med iul
de proveniență provoacă mari diferențe în adaptarea elevilor la activitatea din școală și că

egalitatea de acces în învățământ rămâne numai formală atâta timp cât nu e asigurată de o
egalitate a șanselor de reușită școlară, care presupune compensarea acestor diferențe.Din punct de
vedere pedagogic, modul în care este concepută astăzi eficiența învățământului,presupune atât
realizarea fiecărui individ la nivelul maxim al posibilităților sale, cât și satisfacerea unor cerin țe
prestabilite de pregătire în vederea încadrării într -o activitate social -utilă confor mă acestor
posibilități. În activitatea instructiv -educativă, pornindu -se de la nivelul real, atins de copil în
fiecare moment dat, trebuie să se urmărească impulsionarea dezvoltării și pregătirii lui la un
nivel superior, prin solicitarea permanentă și p rogresivă la eforturi din ce în ce mai mari, dar
obiectiv posibile pentru el.
Tratarea diferențiată poate fi considerată și un principiu cu ample deschideri în practică,
iar respectarea lui va fi regăsită în principalele elemente ale analizei instruirii e ficiente, de la
precizarea condițiilor, până la evaluare, la studiul randamentului școlar, a posibilităților realiză rii
unei învățări eficiente.
De-a lungul întregii istorii a educației și a teoriei acestei acțiuni sociale, problema tratării
diferențiate a elevilor, conform particularităților de vârstă și individuale, a fost abordată, sub un
aspect sau altul, de către toți marii gânditori și practicieni in domeniul educației.
Strategiile de proiectare, organizare și realizarea activităților didactice în șco ală au rolul
cel mai important în promovarea reușitei școlare și înlăturarea insucceselor. Precizarea
obiectivelor generale și operaționale la fiecare capitol și lecție de către învățător, folosirea
metodelor activ – participative, organizarea pe baze mode rne a procesului de predare – învățare –
evaluare, interesul învățătorului pentru randamentul școlar al elevilor, stilul didactic integrat,
înlăturarea factorilor stresanți, studierea permanentă a cauzelor rămânerii în urmă a unor elevi și
colaborarea cu f amilia sunt doar câteva din modalitățile de creștere a eficienței procesului de
predare – învățare.

Cuprins

Introducere

Capitolul 1. Eficiența activităților diferențiate matematice cu elevii din ciclul
primar

1.1. Terminologie. Definiție. Scopuri. Condiții ….……………………………………… . pag. 1
1.2. Cunoașterea in ițială a nivelului elevilor –premisă necesară instruirii
diferențiate….………………………………………………………………………. ..
1.3. Principalele categorii de forme ale diferențierii predării……………………….. . pag 6
pag. 12
1.4. Necesitatea selectării si aplică rii cumulate a diverselor tipuri de difere nțiere… .. pag. 21
1.5. Profilul psihologic al elevului de clasele I -IV ………………………………….. .. pag. 24
1.6. Caracteristici ale tratării diferențiate la matematică în ciclul primar…………….. … pag. 30
1.7. Dezvoltarea gândirii creatoare a elevilor la orele de matematică prin
metode moderne de predare -învățare………………………………………………………… … pag. 48

Capitolul 2. Metodologia cercet ării
2.1. Scop………………………………………… ……………………………. …………
2.2. Obiectivele cercetării.…………………………………………………….. ……….
2.3. Ipoteze le cercetării. ……………… ………………………………………………….
2.4. Eșantion………………………………… …………………………………… ……….
2.5. Descrierea metodelor utilizate în cerceta re……………….…………………………. pag. 57
pag. 57
pag. 57
pag. 57
pag. 58
2.6. Etapele cercetării…………………………………………………………… …… pag. 60
2.7. Prezentarea,analiza și interpretarea rezultatelor cercet ării………… …………. ……….. pag. 61
2.7.1.Studiu de caz………………………………………………….. ………………… ………… pag. 61
2.7.2.Rezultatele investigațiilor pe clase……………………………………. ………….. pag. 73
2.7.2.1.Interpretarea re zultatelor testului predictiv……………………… …………..
2.7.2 .Rezultatele investigațiilor pe clase…………………… …………………. pag. 74
pag. 73
2.7.2.2.Rezultatele obținute la evaluările formative ……………… ………. pag. 76
2.7.2.3.Rezultatele obținute la evaluările final e………………….. ………… pag. 80
2.8.Concluzii………. .………………………………………………………. …………… pag. 86

Bibliogra fie

Anexe

1Capitolul 1. Eficien ța activităților diferențiate matematice cu elevii din
ciclul primar
1.1.Terminologie. Definiție. Scopuri. Condiții
În literatu ra pedagogica se folosesc adese ori cu mari deosebiri î n ceea ce privește
definirea lor, termenii de “diversif icare”, ”diferențiere” sau “individualizare” a
“învățământului”, “instruirii”, “predării” activității didactice ori procesului de învățământ.
Indiferent de variațiile pe care le cunoaște accepția fiecăruia dintr e acești termeni, în
ansamblul lor ei urmăre sc să desemneze fenomenul, specific ș colii contemporane, de realizare
a unei instrucții si educații î n conformitate cu aptitudinile fiecărui individ, prin diversificarea
atât organizării structurale a sistemului de învățământ (p e grade, tipuri si profiluri ) cât ș i a
conținutului învățământului și a formelor ș i metodelor de a ctivitate instructiv – educativă .
În încercările de unificare a terminologiei folosite, s -a propus ca “diversificarea” să
desemneze modificările intervenite în sistemul de invățămâ nt (p rin introducerea de grade,
tipuri ș i profiluri), pentru ca an samblul instituțiilor școlare să poată r ăspunde necesitații de a
forma î n școală oameni potriviți pentru toate activitățile social – utile , dar ținându -se seama
de particularitățile fiecărui ind ivid. Astfel concepută , este de la sine înțeles că “ divers ificarea
învățământului” implică și o variație a conținutului acestuia, care constituie însăși rațiun ea
instruirii pe grade, tipuri și profiluri școlare. A ceastă diversificare a structurilor organi zatorice
și a conținutur ilor lor specifice este aplicată în toată lumea p e plan vertical (gradele de
invăță mânt), i ar pe plan orizontal (tipurile ș i profilurile) numai de la un anumit nivel de
școlaritate în sus, n ivel care variază de la țară la țară .
Prin opoziție cu diversificarea învățământului, termenul de “diferenț iere a predării” va
fi folosit î n cele ce urmează pent ru a desemna variația de forme ș i metode ale activității
didactice, destinată să asigure respect area trăsă turilor individuale al e elevil or. Dacă
diversificarea învățământului implică în mod obligatoriu ș i anumite modificări ale conținutului
acestuia , diferențierea predării poate și ea să antreneze asemenea modificări, de pildă î n
vederea recuperării unor lipsuri din pregătire a anterioară a elevilor ră mași î n urmă (activi tăți
de recuperare ori retrapare ) sau a aprofundării ori extinderii pregătirii elevilor cu înclinații
speciale (activități de îmbogățire a programei) sau, în general, a legării mai strânse a instruirii
de condițiile concrete în care se desfășoară ea. Caracteristic pentru diferențierea predării este

2faptul că toate aceste modificări ale organizării activ ității didactice, ale formelor ș i metodelor
de predare și ale conținutului se produc la nivelul școlii ș i chiar al clasei.
În ceea ce privește cel de -al treilea termen , de „individualizare” a „predării”, acesta ar
trebui să fie înțeles ca modalitatea cea mai aprofu ndată a predării diferențiate, î n sensul tratării
elevilor nu pe clase și nici măcar pe grupe, ci pe fiecare individ în parte.
Rațiunea de a fi a diferențierii este triplă . Din punct de ve dere psihologic s -a constatat
că elevii diferă între ei sub aspectul dezvoltării intelectuale, al aptitudinilor, al capacităților
generale de învățare, al capacităților speciale de în vățare a anumitor discipline, al ritmului de
învățare, al motivației, intereselor și atitudinilor față de învățare. Din punct de vedere social, se
știe că mediul de proveniență provoacă mari diferențe în adaptarea elevilo r la activitatea din
școală și că e galitatea de acces în învățământ rămâne numai formală atât a timp cât nu e
asigurată de o egalitate a șanselor de reușită școlară, c are presupune compensare a acestor
diferențe.În sfârșit,din punct de vedere pedagogic, modul în care este concepută astăzi
eficiența învățământului ,presupune atât realizarea fiecărui individ la nivel ul maxim al
posibilităților sale, cât și satisfacerea unor cerințe prestabilite de pregătire în vederea încadrăr ii
într-o activitate social -utilă conformă acestor posibilități.
Astfe l, tratarea difere nțiată înseamnă, în esență , adaptarea învățământului la
particularităț ile psiho -fizice ale copilului ș i tânărului, i nfluențarea instructiv -educativă a
elevului potrivit particularităților sale, înlesn ind prin acestea, descoperirea ș i cult ivarea
aptitudinilor, înclinațiilor, intereselor lui, pregătirea la nivelul posibilităților de care dispune ,
crearea unui cadru favo rabil formării personalității. Într-un sens mai larg, adaptarea
învățământului la alte realități pedagogice ce depășesc pe c ele individua le (mediu,
profesiune…) poartă denumirea de diversificare.
Activitatea diferențiată cu elevii ciclului primar trebuie să aibă ca obiectiv principal
luarea în considerare a particularităților elevilor , la organizarea și desfășurarea procesul ui de
învățământ. Respectiv, este necesar, ca în activitatea instructiv -educativă, pornindu -se de la
nivelul real, atins de copil în fiecare moment dat, să se urmăre ască impulsionarea dezvoltării ș i
pregătirii lui la un nivel superior, prin solicitarea la eforturi din ce în ce mai mari, dar obiectiv
posibile pentru el.
După opinia unor experți de prestigiu ai UNESCO, „revoluția ce se întrevede în
domeni ul didacticii și al metodicii v a consta în individualizarea radicală a instruirii”.

3 Consultând litera tura de specialitate, Harold Mitzel într -un studiu asupra problemelor
individualizării învățământului, stabilește nu mai puțin de 5 sensuri ale acestui concept:
1. Parcurgerea materiei î ntr-un ritm determinat, potriv it cu structura psihică a elevului;
2. Posibil itatea ca elevul să lucreze în anumite momente în condiții care îi convin personal
(ceea ce modifică substanțial modul tradițional de organizare a activității școlare);
3. Posibi litatea de a aborda un subiect î ntr-o anumită fază , în funcție de cunoștințele
acumulate (aplicabilă la studiul obiectelor al căror conținut este ordonat liniar);
4. Posibilitatea introducerii unor unități de instruire în folosul elevilor inhibați de absența de
cunoștințe sau a unor deprinderi ușor identificabile;
5. Punerea la dispoziția el evului a mai multor mijl oace de instruire din care el să poată alege.
Esențial pentru realizarea unei instruiri adaptive este cunoașterea diferențelor
individuale în scopul conceperii unui proces de instruire „croit cât mai pe măsura fiecăruia”.
Pe temeiul experienței acumulate și printr -o analiză comparativă a diverselor
modalități aplicate în practica școlara, precum și a concepțiilor pedagogice care le animă,
putem desprinde câteva trăsături generale în care se exprimă, de fapt, funcțiile principale ale
diferențierii activității de instruire și educare a elevilor :
a) În primul rând, ideea de referință cu privire la contribuția acestui princi piu la realizarea
finalitățiilor educației ne conduce la desprinderea unei condiții generale, și anume aceea a
realizăr ii scopului general al educației într -un context social dat.
b) În corelație cu această condiție și oarecum derivat din ea, tehnicile de diferențiere a
instruirii sunt menite să asigure obținerea unor rezultate mai bune în pregătirea elevilor,
ridicarea nive lului general a l performanț elor școlare, prin metode de lucru adecvate
particularităților diferitelor grupe de elevi și prin cultivarea unei motivaț ii superioare față de
învățătură .
c) Aplicarea principiului diferențierii instruirii elevilor, îndeosebi în pla nul structurilor
școlare și în stabilirea conținutului învățământului favorizează depistarea, la timpul potrivit a
intereselor și aptitudinilor elevilor și oferă condiții prielnice de cultivare a acestora.
d) Privite din punct de vedere al adaptării conținutu lui învățământului la grupe de
interese, aptitudini și capacități, dar evident, întotdeauna în perspectiva scopurilor generale ale
educației, acțiunile de diferențiere a instruirii au efecte pozitive și sub alte aspe cte: permit
realizarea unei legă turi org anice între pregătirea științifică generală și spe cializarea în vederea

4profesiunii între pregătirea comună, fundamentală și activitatea de aprofundare a unor d omenii
în raport de interesele ș i aptitudinile elevilor.
e) De asemenea, atât prin stabilirea unui acord mai strân s între înclinațiile elevilor ș i
conținutul instrucției, cât și prin motivaț ia superioară față de învățătură, pe care o cultivă, se
creează premis e favorabile pentru prevenirea ș i eliminarea fenomenelor d e supraîncărcare a
programelor ș i sup rasolicitare a elevilor.
f) Tratarea adecvată a elevilor, în cadrul lecțiilor și al altor activități, inclusiv cele
extrașcolare, trebuie să priv ească atât pe cei care întâmpină dificultăți și, deci, au nevoie de
sprijin suplimentar, cât și pe cei apți să luc reze într -un ritm mai rapid, să aprofundeze și să
îmbogățească studiul într -un anumit domeniu în cadrul unor activități complementare lecțiilor.
Astfel funcția fundamentală a diferențierii constă în adaptarea acestui cadru general la
nivelul unor categorii precise de individualități și , dacă se poate , la n ivelul fiecărei
individualități date , în așa fel încât aceasta să -și însușească cel puțin v olumul de cunoștințe,
priceperi și deprinderi general cerute , asigurându -li-se astfel o bază unitară de cultură,
apreciată ca social -utilă. Prin aceast a, școala ca instituție individuală, este delegată să aplice
concret fiecărui elev în parte obiectivele reformei generale a învățământului.
Din analiza acestei funcții fundamentale au fost deduse următoarele obiective ale
predării difere nțiate: organizarea și desfășurarea procesului de învățământ în funcție de
particularitățile elevilor, stimularea dezvoltării psihice și a progresului școlar al fiecărui elev în
parte (plecându -se de la nivelul atins de acesta în fiecare moment) solicitarea permanentă și
progresivă a fiecărui elev la eforturi maxime, dar obiectiv posibile pentru el; descoperirea cât
mai timpurie a lacunelor în pregătirea elevilor, a dificultăților lor de învățare, urmate de
intervenția promptă și adecvată pentru înlăturarea acestor lacune și dificultăți; creșterea
ponderii participării active a elevilor la dobândirea de noi cunoștințe prin efort propriu,
individual, de lucru și la aplicarea lor în practică; dezvoltarea interesului general pentru
cunoaștere și a dorinței de a învăța, concomitent cu satisfacerea curiozității și a interesului
manifestat de elevi pentru anumite activități practice; asigurarea unui ritm propriu, individual
de lucru. La aceast ea mai trebuie să se adauge: depistarea cât mai timpur ie a înclinațiilor
elevilor în vederea orientării l or școlare; stabilirea unor legă turi organice între pregătirea
generală și specializarea – actuală sau viitoare – cerută de orientarea către o profesie; justa

5dozare a diferitelor activități didactice și p revenirea fenomenelor de suprasolicitare a elevilor;
modificarea, în sensul dorit, a unor trăsături ale personalității acestora.
În literatura de specialitate , s-a arătat cu îndre ptățire că tratarea diferențiată poate
urmări atât stimularea capacității ge nerale de învă țare (la toate disciplinele); cât ș i
îmbunătățirea capacităților speciale de învățare (a unei anumite discipl ine date), distincție
importantă nu numai pentru diagnosticarea diferențelor individuale d ar și pentru alegerea
soluțiilor celor mai potrivite de diferențiere.
Condiția indispen sabilă pentru alegerea judicioasă a acestor soluții este cunoașterea
prealabilă a elevilor, diagnosticarea exactă a particularităților fiecăruia dintre ei. În practica
școlară nu a apărut necesară folosirea în a cest scop a unor instrumente de măsurare
psihopedagogică complicate, recurgându -se numai la urmărirea comportamentelor elevilor
prin: observarea activității lor în clasă și acasă, cunoașterea nemijlocită a condițiilor de viață ș i
lucru acasă, convorbirile cu părinții și discuțiile individuale cu elevii, studierea atentă a
lucrărilor scrise de elevi, analiza cunoștințelor dobândite de ei și confruntarea acestor
cunoștințe cu sistemul de referință pe care -l constituie programa școlară, evidența sistematică
a greșelilor tipice, a golurilor de pregătire , a dificultăților întâmpinate de fiecare elev. În
această acțiune de cunoaștere, accentul trebuie pus pe acei factori care duc la stabilirea unor
trăsături individuale cu repercusiuni importante asupra randamentu lui școlar; operație care
trebuie urmată de o clasificare (tipologizare) a elevilor după particularitățile astfel determinate.
Coordonatele principale ce trebuie să asigure realizarea în cel mai înalt grad,
organizarea, desfășurarea și conținutul activită ții diferențiate cu elevii în ciclul primar sunt:
a) Activitatea diferențiată cu elevii trebuie să asigure realizarea, în cel mai înalt grad, a
sarcinilor învățământului formativ;
b) Activitatea diferențiată se desfășoară în cadrul procesului instructiv – educa tiv,
organizat, cu întregul colectiv al clasei;
c) Obiectivele urmărite în cadrul activității diferențiate trebuie realizate în principal, în
timpul lecției;
d) Activitatea diferențiată trebuie să cuprindă pe toți elevii clasei, atât pe cei care
întâmpină dificu ltăți la învățătură, cât și pe cei cu posibilități deosebite;
e) În tratarea diferențiată a elevilor se va evita atât suprasolicitarea cât și subsolicitarea
lor față de potențialul psihic real de care dispun.

6f) Activitatea diferențiată trebuie să țină cont de r aportul dezvoltare – învățare;
g) Conținutul învățământului, concretizat în planuri și programe, este comun și
obligatoriu pentru toți elevii clasei;
h) În timpul activității diferențiate se vor folosi în permanent metode și procedee care
antrenează în cel mai înalt grad capacitățile lor intelectuale, trezesc și mențin interesul față de
învățătură, curiozitatea față de obiectele și fenomenele studiate, stimulează atitudinea
creatoare, solicită un efort propriu, asigură o învățare activă și formativă;
i) Diferențier ea activităților în cadrul lecțiilor presupune îmbinarea și alternarea
echilibrată a activităților frontale cu activitatea individuală și pe grupe de elevi;
j) Diferențierea activității se realizează în toate momentele lecției, în darea temei pentru
acasă, pr ecum și în întreaga activitate extrașcolară organizată cu elevii.
Prin metodele și procedeele active și eficiente folosite la lecție, elevii își vor însuși
deprinderi intelectuale.

1.2.Cunoașterea inițială a nivelului elevilor – premisă necesară instrui rii diferențiate

La baza organizării și desfășură rii activității cu elevii stă cunoașterea temeinică a
acestora atât sub aspectul cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor pe care le au, cât și sub
aspectul capacităților intelectuale și generale, al trăsăturilor de personalitate frecvent solicitate
în acțiunea de învățare. Dezvoltarea intelectuală generală și calitatea cunoștințelor depind de
motivația elevului pentru învățătură, de însușirile morale și voliționale ale elevilor, a căror
cunoaștere est e obligatorie pentru desfășurarea unor munci eficiente.
Pentru a cunoaște nivelul de pregătire al fiecărui elev și al inteligenței sale generale,
pentru a urmări dinamica dezvoltării individuale, evoluția lui în diferite momente ale
dobândirii cunoștințe lor, este necesară din partea învățătorului o atentă investigare care să
descopere nu numai faptele, ci și cauzele care l e-au generat.
Adesea greșelile pot fi efectul întrepătrunderii mai multe cauze, dat totdeauna
modalitatea ameliorativă trebuie aleasă pe baza cunoașterii respectivelor cauze.
În procesul instructiv, o importanță majoră o are evidența greșelilor tipice, a golurilor
de pregătire, a dificultăților întimpinate de fiecare elev. Evidența trebuie ținută astfel încât să
ajute la cunoașterea, î n orice moment, care sunt acele cunoștințe pentru înțelegerea cărora
elevul are nevoie de ajutor, care sunt operațiile de gândire, sau de execuție insuficient

7exersate, î n ce probleme este nevoie de explicații și precizări suplimentare, unde și în ce
măsur ă trebuie intervenit pentru dezvoltarea anumitor deprinderi. Pe baza acestei evidențe,
realizată sub forma fișelor individuale și colective, cuprinzând lacune, greșeli individuale și
generale (la nivelul clasei) în domeniul curricular și bineînțeles progra mul de intervenție
adecvat, organizându -se ore de pregătire suplimentară cu elevii care întâmpină greutăți.
Mai dificilă – tocmai de aceea cu mai puțină aderență la pregătirea, la proiectarea
completă a acțiunii – cunoașterea elevului, ca resursă umană ap are ca necesară nu numai pe
parcursul instruirii, dar chiar la începutul ei. Deși literatura de specialitate insistă pe
importanța, necesitatea, conținutul, metodologia cunoașterii elevului, în practică, aceasta este
rezolvată în două moduri. În primul sen s, cunoașterea este realizată empiric, prin relația
învățător – elev, pe baza observațiilor, a studiului produselor activității , a catalogului, a unor
convorbiri cu familia și orientată prioritar către aspectele strict legate de învățătură, conduita
în cla să. Astfel, găsim o cunoaștere limitată în conținut, adesea nesistematizat, prin utilizarea
mai ales a metodei observați ei, fără consemnarea sistemică a constatărilor, fără urmărirea
echilibrată a dinamicii personalității, cu relative referiri la obiectel e formativ – educative și cu
raportări globale la realizarea tratării diferențiate variate.
În al doilea sens, cunoașterea se limitează la completarea inițială sau finală a „caietului
fișier”, „a caietului de observații”. Prejudecățile, practicile s -au in stalat datorită atenției
psihologice date problemei, deci considerată ca adiacentă procesului de învățământ. Datele
problemei se schimbă însă în condițiile în care învățătorul trebuie să formeze pe toți elevii la
nivelul maxim al posibilităților, să antren eze pe fiecare în învățarea activă, să intervină
conștient în momente dificile, să prevină rămânerea în urmă.
În acest context, învățătorii recunosc necesitatea cunoașterii științifice, deși o consideră
totuși supraîncărcare, greutățile venind din urmărir ea integrală a problemelor dezvoltării, din
mânuirea sistemului de metode recomandat , din întocmirea instrumentelor de consemnare, din
interpretarea corectă, psihologică, din valorificarea pedagogică optimă a lor. Și să analizăm
realizarea acestei cunoaște ri în raport cu etapele proiectării , desfășurării acțiunii de instruire:
în etapa inițială, pe parcursul desfășurării, în etapa de finalizare.
Inițial (an, semestru), în caietul de planificare există realizată o „caracterizare” a clasei,
cu semnalarea uno r aspecte pozitive și negative asupra învățăturii, disciplinei, frecvenței, pe
una – două pagini. Dar pentru proiectarea anuală eficientă sau semestrială, învățătorul are

8nevoie de o caracterizare axată pe obiective le instruirii, formării urmărite în etapa anterioară,
corespunzătoare particularităților de vârstă și individuale. Mai mult, nu trebuie o analiză a
acestui nivel inițial raportat tocmai la obiectivele complexe ale noii perioade, pentru a semnala
deficiențele individuale și de grup și a realiza în tâi recuperările? Cum realizează învățătorul
acele recapitulări inițiale, dacă nu axate pe această cunoaștere, reactualizare , recuperare?
Rezultă oportunitatea cunoașterii stadiului inițial al formării, dezvoltării elevilor, din
punctul de vedere al obiec tivelor de realizat, dar nu limitată numai la volumul de cunoștințe.
Cum realizează învățătorul? Fie apelând la cunoașterea finalizată în anul precedent, fie prin
testări inițiale, orale și scrise pe obiectivele anterioare, cu adăugarea celor noi planifica te.
Având o asemenea analiză în caietul de planificări, învățătorul dovedește o bună
pregătire psihopedagogică și o rapiditate în compararea obiectivelor realizate, având câmp
liber pentru o bună proiectare în continuare, dar și criteriul de comparare fi nală.
Desigur, pe parcursul desfășurării procesului formativ prin învățare, cunoașterea
elevului devine tot punct de plecare pentru orice acțiune proiectată, dar ea se referă acum la un
corp de obiective operaționale, la dimensiuni psihologice limitate, la compararea evoluției pe
pași mici, în funcție de care se realizează acțiunile de diferențiere – recuperare, dezvoltare.
Dar pentru această etapă a procesului propriu – zis, învățătorul posedă caietul de cunoaștere și
intervenție pedagogică.
Mai rezul tă că, dacă este privită astfel cunoașterea elevului de către învățător, în sens
psihopedagogic, iar nu strict psihologic, atunci, prin raportare la obiective formative și măsuri
de intervenție, observăm reluări semestriale și finale. Astfel, pentru urmări rea eficienței,
învățătorul poate realiza, în caietul de planificare pentru clasă și în caietul de cunoaștere
pentru fiecare elev un grafic – sinteză, cu semnalarea ca zurilor limită, alături de calificativele
rezultate pe discipline :

OBIECTIVELE
PROGRAME LOR TESTAREA
INIȚIALĂ
SFÂRȘITUL
SEMESTRULUI
I
SFÂRȘITUL
SEMESTRULUI
II SFÂRȘITUL
ANULUI OBSERVAȚII

9
Desigur că această operație cere un timp și o pregătire ca atare, dar dă măsura
progresului concret pentru elevi. După cum se poate face această carac terizare – analiză
comparativă pentru toate disciplinele înainte de planificarea materiei sau la fiecare disciplină,
pentru a exista o mai apropriată raportare la specific.
Cunoașterea, urmărirea și influențarea dinamicii formării personalității copilulu i prin
procesul de învățământ în principal sunt continue și nu limitate la întocmirea formală a
„caietului – fișier” sau „de observație”, caz în care nu mai este instrument eficient de lucru.
O altă piedică constatată în practică, pentru sudarea aspectelo r semnalate, provine din
faptul că metodele științifice de cunoaștere sunt limitate de învățător la teste, pe când celelalte
– observația, convorbirea, analiza produselor activității, metoda biografică etc. – sunt
considerate ca „obișnuite”. Aici este și i nsuficiența modului de tratare în literatură, dar orice
metodă poate fi utilizată cât mai științific, prin respectarea normelor ei, în toate împrejurările
ce pot contribui la cunoaștere.
În intervalul dintre acțiunea de cunoaștere a copilului la clasa I ș i cea sintetizată la
sfârșitul clasei a IV -a, învățătorul acumulează numeroase date, în raport cu obiectivele
urmărite în planul instruirii. Și cum acestea sunt raportate mai ales la procesul învățării,cadrele
didactice împart de regulă elevii în trei cat egorii: – buni, mijlocii și slabi – sau „cu dificultăți
de învățare”, „care solicită sprijin” și „fără dificultăți”.
Cum ciclul primar are în prim plan formativul , obiectivele sale fiind cunoscute și fișa
școlară arată clar dimensiunile personalității imp licate în instruire, educare, atunci învățătorii
nu mai pot limita cunoașterea și tratarea diferențiată numai la nivelul cunoștințelor, al
deprinderilor și conduitei la lecții și acestea privite global.
Învățătorii consideră că este o supraîncărcare ținer ea „la zi” a cunoașterii elevilor mai
ales în scris. Dar caietul respectiv devine document pentru cercetarea ameliorativă, pentru
justificarea modului de tratare diferențiată, pentru sistematizarea măsurilor operative de
creștere a randamentului școlar, pe ntru echilibrarea dimensiunilor personalității.
În acțiunile de perfecționare s -a format ipoteza că dacă învățătorul trebuie să aibă un
caiet permanent cu caracter de cercetare ameliorativă, pentru realizarea unor cunoașteri
științifice și a unei interve nții corespunzătoare, atunci ace sta să cuprindă, pentru fiecare elev:
date generale, caracterizarea anterioară pe dominante legate de obiectivele formării, metoda,

10data, împrejurarea, constatări asupra comportamentului, interpretarea lor, precizarea măsur ilor
corespunzătoare.
S-a constatat că aceste greutăți pot fi înlăturate dacă:
– nu se notează permanent, ci doar elementele repetabile și cele care aparțin trăsăturilor
specifice, comune vârstei;
– nu toți elevii prezintă variații extreme pentru a fi obiect de studiu continuu, putând
selecta atunci și reține elemente specifice, repetabile;
– se privesc elevii și dincolo de munca de învățare, fiecare având însușiri specifice ca
dinamică, ca echilibru între calități.
În problema cunoașterii elevilor, se constată că experiența acumulată de învățători
în exercitarea profesiunii, consolidarea anumitor calități le permite să realizeze o sesizare mai
rapidă a notelor specifice proceselor și însușirilor psihice vizate, să intuiască direcțiile de
evoluție, să prevadă s etul de măsuri adecvate, să -și dovedească tactul și măiestria pedagogică.
Dar aceste avantaje pot deveni un factor de menținere a cunoașterii elevului la stadiul
semnalat?
Pentru toți învățătorii însă cunoașterea științifică poate da rezultate în procesul
instruirii, formării dacă devine practică curentă, iar nu realizată „sub control”, ci sub
autocontrol.
În principiu se acceptă și se precizează chiar unele aspecte: selectarea conținutului,
alegerea temelor, exercițiilor în clasă și acasă, sprijinirea pr in sarcini diferențiate sau
îndrumări individuale.
Dar când îș i precizează învățătorul exact acestea?
Probabil, în proiectarea lecției, în baza cunoașterii până în acel moment a clasei, dar în
fața situației strict concrete constatate la începutul lecție i, în verificare, când elevii, de
exemplu, nu au efectuat tema fiindcă nu au înțeles?
Desigur, se acceptă modificarea proiectului inițial (gândit doar sau scris), explicându –
se astfel de ce mulți învățători acordă verificării un spațiu destul de mare în r aport cu structura
lecției și de ce afirmă că nu por renunța la ea, cu atât mai mult cu cât clasa este mai mică.
Dar punând astfel accent pe exercițiu, repetiție, algoritmizare, învățătorul reduce din
spațiul acordat operațiilor nece sare noii învățături, dobândiri – de analiză, de înțelegere, de
sinteză, de aplicare, de evaluare – tocmai în clasă. Atunci verificarea clasică s -ar diminua ca

11volum, învățătorul putând face și o reactualizare a cunoștințelor, deprinderilor necesare noii
învățări, dar realizate în alte lecții. Astfel s -ar realiza și o reală cunoaștere a nivelului inițial al
elevilor în problemă, pe obiectivele propuse, s -ar diminua acumularea de goluri în informare,
formare, s -ar realiza o mai bună învățare activă, bazată pe înțelegere și aplica re, știut fiind că
școlarul mic învață mai greu singur.
În proiectarea lecției, învățătorul nu poate prevedea realizarea sa integrală,
presupunând și existența unor factori aleator i, a unor cauze ce țin de elevi. Dar tocmai pentru
aceasta, ce măsuri de pr evedere își ia învățătorul chiar din lecția anterioară? Va insista pe
înțelegere, pe analiză concretă, pe sintetizare, pe aplicare, pe corectare, pe recuperare mai ales
în cazul acestor elevi, cel puțin la nivelul minim al programei.
Dar prevederea acțiun ilor în raport cu cunoașterea elevilor îmbracă și alte aspecte.
Astfel, la început de an, de semestru, de capitol, de lecție, învățătorul poate, oral sau scris, pe
obiectivele propuse, să constate, să aprecieze nivelul cunoștințelor, deprinderilor, capacit ăților
necesare și să ia măsurile cuvenite de recuperare sau dezvoltare. Cum realizează însă
pregătirea pentru integrarea optimă a elevului în ciclul următor sau chiar în clasa primară
următoare?
Este un aspect de perspectivă, dar s -a observat mai sus că tocmai ea impune o amplă
cunoaștere a elevului în mod echilibrat, variat, cu un sistem corespunzător de măsuri
eșalonate, urmărite continuu, mai ales dacă se vorbește de funcția instrumentală, formativă a
ciclului primar.
Atunci sunt suficiente acțiunile formale de cunoaștere a copilului prin câteva vizite la
grădiniță sau lecturarea fișei întocmită de educatoare? Tocmai învățătorul se bazează, la clasa
I, pe faptul că educatoarea a îndeplinit obiectivele pregătirii pentru școală a preșcolarului,
după cum profesorii din gimnaziu pornesc în activitatea lor de la ideea că elevii clasei a V -a au
un nivel de pregătire corespunzătoare etapei.
Așadar, problema cunoașterii elevului are numeroase implicații mai apropiate s au mai
îndepărtate în procesul instruirii , formării, încât învățătorul nu mai trebuie s -o privească decât
științific, amplu realizată și utilizată.

121.3.Principalele categorii de forme ale diferențierii predării

În ordinea facilității cu care pot fi aplicate, formele predării diferențiate pot f i împărțite
în două categorii principale: cele care presupun o organizare la nivelul școlii și cele pentru
care este suficientă organizarea activităților și a metodelor la nivelul clasei.
Din prima categorie fac parte, în linii mari, asigurarea de cursur i opționale în
completarea unui trunchi comun de pregătire, oferirea de cursuri facultative, organizarea de
clase de nivel, aplicarea sistemului modular – flexibil și îmbinarea activităților școlare cu cele
extrașcolare.
În cea de -a doua categorie se înca drează organizarea în clasă a grupelor de nivel, a
grupelor mobile și a echipelor de lucru, precum și folosirea metodelor de individualizare
propriu -zisă.
Asigurarea de cursuri opționale presupune instruirea obligatorie a elevilor printr -un
trunchi comun de discipline, care însă trebuie completat de fiecare din ei prin alegerea unor
cursuri suplimentare dintre mai multe posibile. Aceste cursuri opționale pot avea drept obiect
sau alte discipline decât cele cuprinse în trunchiul comun, sau unele dintre ele, dar aprofundate
ori extinse. Este vorba, așadar, de o diferențiere de conținut al instruirii, asigurată de școală
printr -o programă mai mult sau mai puțin individualizată și un orar adecvat, ceea ce
presupune unități școlare puternice, capabile să ofere o gamă destul de variată de opțiuni, cu
riscul că altfel diferențierea să fie pur formală. Oferirea de cursu ri facultative presupune
deplina latitudine a elevului de a -și completa cultura școlară urmând asemenea cursuri
organizate în școală fie ca o adânci re sau continuare a disciplinelor din planul de învățământ,
fie ca materii noi. Această posibilitate se adresează de obicei elevilor cu înclinații deosebite
sau care doresc o specializare.
Organizarea claselor de nivel sau omogene presupune împărțirea ele vilor de aceeași
vârstă în clase (sau în grupe) după capacitățile lor de învățare, măsurate prin coeficientul de
inteligență ori prin randamentul școlar anterior.
Nivelul de inteligență se măsoară prin teste elaborate pentru diferite vârste, iar
coeficien tul de inteligență rezultă din împărțirea vârstei intelectuale (V.I.) dată la testul la care

13a reușit să răspundă elevul, la vârsta cronologică, iar rezultatul se înmulțește cu 100; de
exemplu, dacă un elev de 8 ani a răspuns la un test pentru 10 ani, atun ci:
Q.I. = (10:8) x 100 = 120
Criteriul de distribuire al elevilor în clase poate fi capacitatea generală de învățare
(clase de elevi „rapizi” și clase de elevi „lenți” sau clase „bune”, „medii” și „mediocre”); o
varietate specială a împărțirii elevilor după același criteriu o constituie clasele de recuperare
(retrapare) pentru elevii rămași în urmă la învățătură. Uneori însă criteriul de distribuire al
elevilor în clase de nivel constă în capacitățile lor pentru învățarea anumitor discipline. În
acest c az, fiecare elev este distribuit pentru fiecare disciplină în câte o clasă corespunzătoare
capacității sale pentru acea disciplină, putând promova diferit la diversele materii, dar mai
frecventă este constituirea de clase pentru copii i dotați la o anume di sciplină, cărora li se
aplică o programă intensivă la această disciplină și programa obișnuită la celelalte.
Principalele obiecții ce se aduc acestei soluții de diferențiere constau în „segregarea”
elevilor, în stabilirea unei ierarhizăr i a capacităților lor, ceea ce poate produce descurajarea
celor din clasele mai slabe și îngâmfarea celor din clasele de dotați. Pe de altă parte, criteriile
folosite pentru distribuirea elevilor în aceste clase – măsurarea coeficientului de inteligență,
rezultatele la înv ățătură – nu sunt infailibile și pot duce la erori. În sfârșit, diferențierea
obținută este lipsită de finețe, ea reducându -se la 3 -4 categorii.
Sistemul sau orarul modular – flexibil este un mod nou de organizare a activităților
școlare, cu următoarele c aracteristici: orarul este împărțit în „module”, adică unități de timp
mai mici decât o oră (de pildă 20 de minute), pentru unele materii (sau capitole ale acestora)
mai dificile acordându -se un număr superior de moduli decât pentru altele mai ușoare;
procesul de învățământ se desfășoară în „cicluri” de 5 – 6 zile, care spre deosebire de
săptămâna școlară se calculează exclusiv în zile efectiv lucrate (excluzându -se sărbătorile ori
alte zile în care nu se țin cursuri); în fiecare „ciclu” de acest fel, elevi i desfășoară trei tipuri de
activități – în grupe mari (până la peste 100 de elevi) în care învățătorul face o expunere de
circa 2 – 3 moduli (socotiți la 20 de minute un modul) din materia urmată de toți elevii grupei ,
grupe mijlocii (de 30 – 40 de elevi ) în care învățătorul analizează unele probleme mai
complexe abordate în cadrul expunerii mari, iar elevii pun întrebări și participă la discuții și
activități colective, totul în răstimpul a doi moduli și grupe mici (de circa 15 elevi) în care se
desfășoa ră o activitate independentă de grup sau individuală, învățătorul deținând aici rolul de

14animator și îndrumător. Această organizare în trepte a activității școlare poate fi combinată cu
predarea în echipe de profesori (team -teaching), caz în care învățător ii ori profesorii se
specializează în activitățile de expunere, de analiză și discuții ori, respectiv, de lucru colectiv
și individual, distribuindu -și între ei aceste roluri. În funcție de gradul de dificultate a materiei
tratate și de condițiile concrete ale predării, proporția dintre modulii acordați celor trei tipuri
de activități poate varia. Important mai este faptul că grupele mijlocii și cele mici sunt grupe
de nivel și nu au aceeași componență la toate disciplinele, unul și același elev putând fi
distribuit în grupe diferite la diversele materii din planul de învățământ, conform
randamentului său la fiecare materie.
Organizări i modular – flexibile a activităților didactice li se atribuie următoarele
avantaje: răspunde variațiilor de nivel din rand amentul școlar al elevilor la diferite discipline,
fără să -i grupeze artificial și definitiv; permite adaptarea timpului necesar celor trei tipuri de
activități în funcție de dificultățile concrete de învățare al obiectului tratat; raționalizează
raportul dintre aceste trei tipuri de activități și numărul de elevi participanți la fiecare dintre
ele, ceea ce se traduce printr -o economie a eforturilor dascălului sau cel puțin printr -o
redistribuire mai eficientă a acestor eforturi.
Îmbinarea activităților ș colare cu cele extrașcolare (perișcolare), desfășurate în cercuri
de specialitate, cluburi sau asociații ale elevilor, poate să constituie o modalitate de
diferențiere în funcție de interesele participanților pentru anumită ramură a cunoașterii.
Limitele ei constau în faptul că nu se adresează în genere, decât elevilor cu înclinații speciale
și că este, bineînțeles, facultativă – deci, din ambele puncte de vedere fără suficientă eficiență
asupra marii mase a elevilor. De asemenea , este greu de controlat co relarea cu activitățile
școlare și mai ales cu nivelul individual atins de elevi în cadrul acestor activități.
Predarea diferențiată pe grupe omogene de elevi constituite în cadrul clasei obișnuite
(eterogene) este una dintre soluțiile cel mai des folosi te, deși în forme foarte diverse. Există
totuși anumite trăsături comune ale acestor forme și anume: clasa este împărțită în grupe de
nivel (de obicei între 2 și 4 grupe); această împărțire nu e aceeași pentru toate disciplinele și
nu este definitivă; la f iecare disciplină nu toate activitățile didactice se desfășoară în grupe, ele
alternând cu predarea frontală; procesul de învățământ se desfășoară concomitent cu toate
grupele, care însă sunt angajate în tipuri diferite de activități. Avantajele acestei fo rme constau
în flexibilitatea ei, datorată permeabilității dintre grupe și variației compoziției acestora de la o

15disciplină la alta, precum și în faptul că nu tulbură relațiile normale dintre elevi, că nu -i scoate
pe aceștia din societ atea natural eteroc lită a clasei și că nu împiedică formarea colectivului ei.
De aceea, predarea diferențiată pe grupe omogene este folosită la toate nivelurile
învățământului și în foarte multe țări, deși cu multe variații de aplicare.
Diversificarea activităților pe grupe poate interveni în orice etapă a lecției, dar cele mai
mari posibilități le oferă momentul recapitulării și consolidării cunoștințelor, când elevii
trebuie să dea dovada capacității lor de muncă independentă.
Astfel s -a preferat în general o împărțire oa recum discretă a elevilor în grupe omogene,
în sensul folosirii ei de către dascăli mai ales în distribuirea sarcinilor de muncă independentă
(în clasă și pentru acasă); aceste sarcini fiind consemnate în fișe de lucru, presupun grade
diferite de dificulta te – redusă, medie, superioară – destinată elevilor slabi, medii și respectiv,
foarte buni. Experimental s -au recomandat următoarele idei călăuzitoare: la clasele I – IV s -au
folosit fie una și aceeași sarcină de muncă independentă, dar diferențiată calita tiv, fie sarcini
diferite pentru două grupe (constituite după ritmul rapid ori lent de învățare); în alte cazuri
împărțire a se face în trei grupe – elevi avansați, elevi care au nevoie de sprijin, elevi cu
dificultăți în asimilarea cunoștințelor – cu menți unea că ultima este ajutată de învățător să -și
desfășoare munca independentă. Dintre celelalte procedee folosite în predarea pe grupe în
învățământul primar mai pot fi citate jocul didactic de citire a unor termeni, fișa pentru
cunoașterea mulțimilor, bala nța aritmetică, învățarea literelor sau a cifrelor, prin asocierea,
disocierea culorilor.
Este de subliniat faptul că împărțirea elevilor în grupe omogene în cadrul clasei
obișnuite nu duce în mod automat la desfășurarea unor adevărate activități de grup. A folosi o
împărțire a elevilor clasei în mai multe categorii în vederea distribuirii adecvate a unor sarcini
de învățare care se rezolvă apoi individual poate constitui o diferențiere a acestor sarcini, dar
nu angajează activitatea colectivă a grupei. În această optică rezultatul este mai degrabă o
soluție de simplificare a predării individualizate, în sensul că învățătorul pregătește sarcini de
învățare nu pentru fiecare elev în parte, ci pentru câteva categorii de elevi asemănători din
diferite puncte de vedere, care răspund apoi individual la aceste sarcini, fără efecte asupra
socializării activității de învățare. Pe de altă parte, oricât de practică ar fi, clasificarea în grupe
de nivel ridică problema fineții și maniabilității criteriului folosit.

16Spre deosebire de grupele omogene organizate în cadrul clasei obișnuite, „grupe le
mobile” sau „echipele” de elevi ce se constituie în același cadru au un mod deliberat un
caracter eterogen și urmăresc să favorizeze tocmai ceea ce munca pe grupe mari nu reușeșt e să
realizeze întotdeauna: o activitate colectivă și deci dezvoltarea la elevi a spiritului de echipă,
însușirea de către ei a metodelor de muncă prin cooperare, prin diviziunea muncii după
aptitudini și înclinații. Elevii sunt distribuiți în echipe ori microgrupe nu după asemănări
psihopedagogice, ci dimpotrivă , după anumite diferențe, adică după competențele lor
complementare, precum și după afinități și simpatii interpersonale. Această grupare a elevilor
lasă în realitate diferențierea pe seama apariție i ei spontane în cadrul echipei și transferă unele
dintre sarcinile tratării diferențiate însuși grupului de copii. De aici și limitele ei, constând în
caracterul nesistematic și oarecum aleatoriu, care o recomandă ca o soluție de comp letare a
altor proced uri.
Ca formă de diferențiere nemijlocită a elevilor, predarea individuală urmărește să se
adreseze direct fiecăruia dintre aceștia, în vederea realizării unui învățământ „pe măsură” în
adevăratul sens al cuvântului. Încercările inițiale făcute în această direcție au oscilat între
găsirea unor soluții de individualizare a timpului (ritmului) de învățare în cadrul aceleiași
materii sau, dimpotrivă, de individualizare a materiei în aceleași limite de timp.
Preocuparea de individualizare a materiei de învăța t este încă și mai pronunțată în
cadrul „muncii individuale cu ajutorul fișelor”, adresată în primul rând, dar nu exclusiv,
învățământului primar. Diferențierea conținutului se realizează în această concepție printr -o
individualizare a sarcinilor de învăța re, adaptate fiecărui ele v cu ajutorul diferitelor tipuri de
fișe:
a) de recuperare, adresate elevilor a căror pregătire prezintă lacune sau care au dificultăți
de învățare;
b) de dezvoltare, destinate celor care, însușindu -și materia obișnuită, sunt puși în sit uația
de a -și lărgi cunoștințele conform înclinațiilor și intereselor proprii, având un
supliment de informații și de exerciții față de programul comun;
c) de exerciții, cu aplicații cu dificultăți crescânde, cu grade variate de dificultate și
oferite ca apli cații in dividualizate ale cunoștințelor;
d) de autoinstruire, care cuprind noi cunoștințe, de asemenea prezentate la niveluri
diferite; acestea pot să mai cuprindă și materia unei discipline pentru a fi asimilată în

17mod independent pe baza unui program de luc ru (cu foi de exerciții, bibliografie ,
autoteste), sub îndrumarea pedagogului.
Predarea frontală și predarea pe grupe diferențiate de elevi nu sunt înlocuite, ci numai
completate prin lucrul individual cu fișele; în cadrul acestuia din urmă, rolul dascăl ului constă
în întocmirea judicioasă a fișelor, în clasarea acestora în funcție de utilizările lor posibile și î n
distribuirea lor adecvată, conform particularităților dovedite de elevi în cursul procesului de
instruire. Avantajele evidente ale acestei met odologii constau în faptul că oferă posibilitatea
individualizării predării, a lichidării lacunelor cognitive ale elevilor rămași în urmă și a
îmbogățirii cunoștințelor, fără să necesite pentru aceasta o modificare a sistemului școlar
acceptat. De aceea, e a a fost sursa de inspirație a numeroase curente din pedagogia
contemporană, printre altele și a curentului inițiat de C. Freinet, care a pus la punct o tehnică
amănunțită de elaborare, clasificare și utilizare a fișelor de lucru.
Pedagogia contemporană, însușindu -și ideile individualizării ritmului și sarcinilor de
lucru, și -a propus totuși încorporarea lor într -o entitate nouă, și anume individualizarea
strategiei instruirii. Se știe că una dintre tendințele cele mai accentuate ale școlii de astăzi
const ă în participarea activă a elevului la procesul de învățământ încă din momentul însușirii
cunoștințelor și că , printre celelalte abordări menite să favorizeze o asemenea participare, un
loc de frunte îl deține metoda descoperirii. În cadrul acestei strateg ii însă , individualizarea nu
mai necesită – ca în celelalte soluții de diferențiere – adaptarea comunicării dascălului la
particularitățile fiecărui ele v, ci ea se realizează prin organizarea în așa fel a activității acestuia
din urmă încât el însuși și pr in efort propriu ajunge la descoperirea cunoștințelor de învățat.
Astfel, activitatea desfășurată la nivelul posibilităților de efort ale elevului presupune o
individualizare care se realizează pe tot parcursul executării sarcinii, deci cu participarea
elevului însuși. Dascălul își păstrează, bineînțeles, rolul conducător al procesului de
învățământ, dar acest rol se deplasează de la transmiterea de cunoștințe la planificarea și
organizarea unor situații, susceptibile a fi tratate prin descoperire, precum ș i către dirijarea
elevului în vederea rezolvării acestor situații.
Timpul individual necesar pentru a învăța a elevului este determinat de:
a) aptitudinea elevului pentru învățarea acelei sarcini;
b) capacitatea lui de a înțelege instruirea;
c) calitatea instruiri i.

18Timpul folosit efectiv depinde de :
a) ocazia de învățare, cu alte cuvinte timpul pe car e îl are la dispoziție elevul;
b) perseverența în învățare, cu alte cuvinte timpul pe care elevul este dispus să -l
folosească pentru a învăța.
Elaborată de B. Bloom pe a ceastă bază psihologică, „învățarea deplină” reprezintă o
strategie complexă de predare – învățare, un ansamblu de tehnici flexibile, care, oferind
tuturor elevilor timpul individual necesar de învățare și un ajutor suplimentar celor care au
nevoie de el, poate determina ca aproape toți elevii să atingă un înalt nivel de realizare școlară
și de motivare în vederea învățării ulterioare. Ceea ce diferențiază propriu -zis învățarea
deplină de instruirea tradițională constă în folosirea regulată și sistematică a evalu ării
formative și a tratării cor ective. Metoda se aplică în modul următor: întreaga clasă este
instruită asupra unei anumite unități a materiei, întocmai cum se procedează în cadrul lecțiilor
obișnuite, apoi elevilor li se administrează teste formati ve diagnostice (care identifică lacunele
în învățare și prescriu procedee cor ective adecvate); pentru remedierea lacunelor astfel
constatate se acordă asistență su plimentară sub forma fișelor cor ective (care conțin explicații
mai concrete, exerciții noi și o testare adițională), diferențiate în funcție de greșelile făcute la
test, după care elevii pot fi supuși unui nou regim de remediere sau pot continua activitatea
comună de învățare. B. Bloom consideră că, după aplicarea învățării depline, elevii care și -au
însușit la un înalt nivel un curs privind o anumită disciplină tind să învețe restul materiei tot la
un nivel înalt și utilizând din ce în ce mai puțin timp sau ajutor suplimentar pentru învățare.
După opinia sa, învățarea deplină are drept efecte:
a) eficiența sporită a învățării, 4/5 dintre elevi obținând succese asemănătoare cincimii
superioare din clasele obi șnuite ;
b) creșterea încrederii elevilor în capacitățile lor de învățare, succesele școlare repetate
ducând la îmbunătățirea autoconceptului și la s porirea perseverenței în a depăși
dificultățile inerente studiului;
c) îmbunătățirea sănătății lor mintale, întrucât succesul școlar repetat sporește rezistența
la stres și anxiet ate, conferind o anumită „imuniz are” împotriva maladiilor emoționale;
d) egalizarea șanselor la învățătură ;
e) asigurarea unei mai bune conexiuni inverse.

19 Astfel, diferențierea predării interesează toți elevii, întrucât fiecare dintre ei reprezintă
o „ecuație personală”, nerepetabilă, de trăsături individuale. Există însă rațiuni sociale care
impun prioritatea tratării diferențiate a celor două categorii extreme din scara succesului
școlar: ELEVII RĂMAȘI ÎN URMĂ LA ÎNVĂȚĂTURĂ ȘI CEI CU APTITUDINI
ȘCOLARE DEOSEBITE.
Necesitatea lichidării rămânerii în urmă la învățătură și a rezultatelor e i, care constă în
eșecul (insuccesul) școlar, este determinată de:
a) realizarea, conform cerințelor, a pregătirii forței de muncă;
b) asigurarea bunei folosiri a resurselor materiale considerabile puse la dispoziția
învățământului;
c) ridicarea nivelului cultural al întregii populații, dezvoltarea fiecărei personalități la
nivelul maximal a l capacităților și facilitarea integrării sociale, a adaptării individului
la viața contemporană. Pentru reducerea rămânerii în urmă, în afara formulelor
enunțate mai înainte (cl asele omogene de elevi lenți, clasele de recuperare, grupele
omogene de elevi lenți în clasele obișnuite, metoda fișelor de retrapare, strategia
„învățării depline”); o altă modalitate ar fi asigurarea de cursuri suplimentare sau
„meditații” în școală până la lichidarea rămânerii în urmă.
Tratarea elevilor cu dificultăți în asimilarea cunoștințelor în cadrul clasei obișnuite
trebuie să se diferențieze și ea sub aspectul: verificării cunoștințelor (atitudine binevoitoare,
timp mai îndelungat de răspuns, po sibilitatea folosirii unor notițe sau planuri
ajutătoare,încurajarea primelor rezultate convenabile) al expunerii învățătorului (adresarea mai
frecventă de întrebări, antrenarea în demonstrații, punerea de probleme) și al activității
independente (divizare a temelor în doze sau etape, urmărirea atentă a activității cu sublinierea
rezolvărilor parțial pozitive, elucidarea greșelilor ori dificultăților tipice).
Tratarea diferențiată a elevilor cu aptitudini (generale sau speciale) pentru învățătură,
deși foar te disputată din punct de vedere al principiilor pedagogice, s -a impus din următoarele
considerente:
a) societatea nu poate neglija cultivarea elementelor celor mai capabile să -i asigure în
continuare dezvoltarea;
b) este de datoria societății să asigure prin șc oală dezvoltarea maximală a potențialităților
oricărui individ, deci a celor dotați. Formele de diferențiere a predării pentru copiii cu

20aptitudini deosebite sunt: asigurarea de cursuri opționale și mai ales facultative,
organizarea claselor omogene (de el evi rapizi și speciale pe discipline), îmbinarea
activităților școlare cu cele extrașcolare (cercuri, concursuri, tabere de pregătire);
constituirea de grupe omogene (printre acestea , și pentru copiii cu înclinații speciale),
folosirea fișelor de dezvoltar e și a metodei descoperirii.
În concluzie, sistemul de modalități adaptate în vederea diferențierii instruirii, constă în
combinații variabile ale factorilor care definesc procesul didactic:
a) conținutul instrucției, cu efecte asupra structurării sistemulu i școlar;
b) modul de grupare al elevilor ;
c) timpul sau ritmul de lucru;
d) metodele de lucru.
În acest fel, combinațiile cele mai frecvente, justificate logic, sunt următoarele:
1. Variație în conținut și structură, însoțite de forme fixe ori mobile de organizare și
ritmuri diferite de lucru;
2. Aceeași materie de studiu, dar timp variabil prevăzut pentru însușire;
3. Același ritm de lucru/timp de studiu, dar pentru conținut diferit ca volum și
complexitate;
4. Grupări variate de elevi, de obicei însoțite de variații operate asupra materiei de studiu
și a timpului (ritmului de lucru);
5. Variabilitatea metodelor de lucru.
Pentru diferențierea activității cu elevii în condițiile unui învățământ organizat pe clase
și lecții, sunt necesare anumite instrumente de lucru adecvate. În acest sens, fișele și
caietele de muncă independentă pentru elevi prezintă o deosebită valoare, constituie un
sprijin eficient în vederea realizării obiectivelor urmărite.
Aplicarea sistematică a fișelor de lucru în procesul de învățământ asigură însușirea
corectă nu numai a sistemului de cunoștințe, ci și a sistemelor de operații ale gândirii. Astfel,
în funcție de obiectivele specifice urmărite, elevii trebuie să fie antrenați în trei forme de
activitate: frontală, pe grupe și individuală.
Activitatea fro ntală, cu întreaga clasă, este cerută pe de -o parte de caracterul de masă al
învățământului iar pe de altă parte de virtuțile educative ale colectivului.

21Activitatea pe grupe sau în echipe, forma cea mai nouă în practica școlară, constă în
efectuarea unor sarcini comune sau diferite de către colective de 3 – 5 elevi. Această formă
ocupă o poziție intermediară între activitatea frontală și cea individuală, nivelul și eficiența ei
depinzând de pregătirea pe care o au elevii de a lucra atât în colectiv, cât și individual.
Activitatea individuală înlesnește fiecărui elev realizarea unei sarcini didactice,
independent de colegii săi, beneficiind mai mult sau mai puțin de ajutorul învățătorului. Ea
asigură antrenarea elevilor la un efort propriu.
O altă formă de a ctivitate diferențiată este tema pentru acasă. Temele pentru acasă
trebuie să fie dozate în așa fel încât ele să nu depășească puterea de muncă și de înțelegere a
copiilor și mai ales să nu le ocupe mult timp.
Când dăm teme pentru acasă trebuie să urmărim :
– darea, de câte ori este posibil, a temelor pentru acasă diferențiat;
– controlul minuțios și permanent al acestora;
– elevii să fie deprinși să studieze după manual;
– prin fiecare sarcină dată elevul să fie pus să învingă dificultăți pe care ei nu le pot
rezolva;
– temele să cuprindă ceea ce ei au înțeles, ceea ce au lucrat independent.

1.4.Necesitatea selectării si aplicării cumulate a diverselor tipuri de diferențiere

Datoria dascălilor este să cunoască posibilitățile pe care le oferă modalitățile de
diferențiere folosite în învățământ, să le aleagă pe cele pe care le apreciază ca fiind mai
potrivite condițiilor concrete ale actului de predare și să le aplice cumulat, corijând astfel
insuficiențele fiecăruia dintre ele prin calitățile celorlalte.
În această operație de selecție, învățătorii trebuie să țină seama de câteva teze generale
pe care literatura de specialitate le pune la dispoziție, și anume:
1. Orice alegere a unui tratament diferențiat trebuie să se bazeze pe cunoașterea elevilor,
în cadr ul căreia principalele dimensiuni psihice ce trebuie descoperite sunt: capacitatea
de gândire și înțelegere, ritmul învățării, cunoștințele și experiența școlară anterioară;
priceperile și deprinderile de muncă (planificare a acesteia, stăpânirea operațiil or
logice de bază, autocontrolul); maturizarea socio -afectivă; atitudinea față de învățătură,

22motivația, interesele, înclinațiile și aspirațiile; stilul și dificultățile de învățare;
independența de lucru și capacitatea de cooperare;
2. Individualizarea pred ării nu trebuie confundată cu învățământul individual, cu
renunțarea la învățământul colectiv, acesta din urmă prezentând nu numai avantaje de
ordin material, dar și prețioase valențe educative;
3. Ea nu trebuie confundată nici cu munca individuală, care des igur poate fi
individualizată, dar poate fi și aceeași pentru toți elevii;
4. Soluția activităților individualizate nu trebuie aplicată în exclusivitate, ci trebuie
întotdeauna alternată cu formele învățământului colectiv, care favorizează integrarea
socială a individului, dezvoltarea simțului de cooperare, munca în echipă;
5. Diferențierea instruirii trebuie aplicată tuturor elevilor (nu numai celor slabi sau foarte
buni) și trebuie adecvată trăsăturilor lor individuale, apreciate însă nu numai într -o
anumită e tapă a dezvo ltării, ci în dinamica acesteia;
6. O atenție deosebită în diferențiere trebuie acordată adaptării instruirii la diversele
ritmuri de învățare a elevilor;
7. Predarea diferențiată nu trebuie să se limiteze numai la momentul recapitulării, al
verifică rii cunoștințelor și al distribuirii temelor pentru acasă ci trebuie să se aplice în
toate momentele lecției și în special în acela al achiziționării de noi cunoștințe; de
asemenea ea trebuie să cuprindă și autocontrolul și autoevaluarea elevului;
8. Trebuie să se evite în egală măsură atât subsolicitarea, cât și suprasolicitarea elevilor;
9. Rezultă necesitatea prelucrării conținutului învățământului în vederea adaptării la
condițiile concrete ale clasei (planificarea pe teme a numărului de ore prevăzut pentru
diferite capitole, abordarea liniară sau concentrică a cunoștințelor, revenirea asupra
unor cunoști nțe anterioare neasimilate etc.);
10. Diferențierea se poate realiza și fără existența unui cadru organizatoric exterior clasei
(clase de nivel, cursuri opțional e și facultative etc.), prin adoptarea unor măsuri de
organizare a clasei și activităților ei ori prin folosirea unor strategii și metode adecvate.
Orice învățare este eficientă dacă pleacă de la cunoașterea copilului, individualizarea
fiind imposibilă fără o cunoaștere a „zestrei” cu care vin cop iii la școală.

23 Învățarea individualizată este un mod de abordare educațională care vizează contribuția
fiecărui copil adusă la situația predării și învățării. Premisa acestui mod de abordare este ace ea
că, ni ciodată, doi copii nu încep o activitate educațională exact în același fel.
Copiii contribuie la o activitate cu propriile lor experiențe, atitudini, calități, abilități,
personalitate. De aceea, pentru a preda în mod eficient, cadrul didactic trebuie să fie receptivi
la aceste diferențe. Predarea individualizată are lor atunci când cadrul didactic și copilul se
influențează reciproc, între ei stabilindu -se o relație de comunicare bazată pe încredere și
sinceritate.
Învățarea individualizată promovează principiile toleranței și echității, răspunzând unei
game largi de calități, stiluri de învățare, nevoi și personalități ale copiilor din clasă.
Abordarea individualizată pune accentul pe angajamentul celui care învață și dă certitudinea
că procesul de înv ățare are loc.
Învățătorul poate aborda învățarea individualizată la nivel de grup și micro -grup până
la nivelul fiecărui elev. În felul acesta, planul comun de învățare fuzionează cu cel individu al,
dând posibilitatea subgrupei de copii să rămână implic ată în procesul educațional, cu aceleași
rezultate educaționale ca și restul copiilor din clasă. În același timp, învățarea individualizată,
este necesară pentru „anumiți” copii din clasă, vizându -i în mod deosebit pe cei care au un
potențial superior sau pe cei care au o deficiență de orice fel. Rolul învățătorului în
cunoașterea elevilor clasei este primordial.
El are la îndemână o paletă largă de strategii corespunzătoare stilului de învățare și
nevoilor fiecărui copil. Iată câteva dintre ele:
a) cerințe comune pentru toți elevii;
b) cerințe diferențiat e:
o sarcini identice, timp diferit;
o sarcini diferite dar în același timp;
o sarcini diferite, timp diferit;
o sarcini diferite după posibilitățile copilului;
o fișe identice cu sarcini progresive.
c) activități indivi duale cu teme diferite.
Argumentele utilizării acestor strategii sunt următoarele:

24o impun utilizarea unui material variat, elevii fiind familiarizați cu tehnici de
muncă independentă (folosirea fișelor, scheme, grafice, tabele etc.);
o stimulează originalita tea și creativitatea elevilor;
o valorifică experiența anterioară;
o sunt adaptate la stilurile proprii de învățare;
o respectă ritmul individual al copilului;
o stimulează spiritul de echipă;
o asigură corelarea intereselor copiilor cu obiectivele curriculare;
o fiecărui copil i se acor dă încredere în forțele proprii;
o învățătorul permite copiilor să participe la evaluarea propriei lor munci.

1.5. Profilul psihologic al elevului de clasele I -IV

Școala, influențează puternic întreaga dezvoltare psihică a copilului ș i îi dă un
relief specific. Este important să relevăm dominantele, în profilul de dezvoltare a
școlarului mic pentru a putea diferenția acest stadiu de cele anterioare și a reuși să
înțelegem mai bine locul și contribuția sa la dezvoltarea de ansamblu a fi inței umane.
Iată care sunt aceste dominanțe:
– învățarea școlară devine organizat orul principal al procesului de dezvoltare
psihică și exerci tă influențe hotărâtoa re pentru toate transformările din cursul
acestui stadiu;
– se stabilesc raporturi mai obiective cu lumea, școala integrându -l pe copil în
aria inteligibilului, raționalului, rigorilor cunoașterii;
– se formează deprinderile de bază pentru scris -citit și socotit care -i asigură
accesul la conținuturi din ce în ce mai ample de învățare;
– crește caracterul voluntar și conș tient al tuturor manifestărilor
psihocomportamentale;
– se însușesc statutul și rolurile de elev și se ad augă noi dimensiuni identității de
sine;
– către sfârșitul stadiului se împlinesc atributele co pilăriei și se realizează un
bun echilibru cu ambianța.

25În prima perioadă a ciclului primar se întâlnesc următoarele caracteristici ale
dezvoltării psihice: atenție fluctuantă, memorie predominant vizuală, tendințe spre
joc, interes crescut pentru evenimen tele concrete din mediul înconjurător, instalarea
rapidă a oboselii. Spre sfârșitul clasei a II -a, copiii pârăsc pe cei care încalcă regulile,
ceea ce denotă o creștere a acceptanței regulilor de comportament. În a doua perioadă
a ciclului primar, copiii m anifestă interes pentru cunoștințe, „denunță" mai rar pe cei
care încalcă regulile de comportare, folosesc tehnici intelectuale de învățare, prezintă
o atracție pentru jocurile de competiție și o conturare treptată a mentalității realiste și
cu destrămarea credulității naive.
Dezvoltarea proceselor cognitive :
Nivelul senzorial : Se dezvoltă și se perfecționeaz ă activitatea motorie
generală, mai ales autoc ontrolul. Evoluția percepțiilor și a capacităților observative
este marcată de natura conținutur ilor de î nvățare.
Se intensifică categorii le de percepții ce se referă la obiecte, la simboluri
matematice, la figuri geometrice etc. Percepțiile auditive progresează mai ales în ce
privește auzul fonematic. Acesta este antrenat sistematic în sarcini precum:
– ident ificarea tuturor sunetelor dintr -un cuvânt;
– identificarea cuvintelor într -o propoziție;
– analiza poziției unui sunet în cuvânt;
– despărțirea în silabe;
– trecerea corectă de la semnele grafice la pronunțarea sunetelor
corespunzătoare. Auzul muzical progreseaz ă și copiii cântă bine melodiile
care li se potrivesc.
În ansamblul dezvoltării, vârsta școlară apare ca o etapă cu relativă stabilitate și cu
posibilități de adaptare mai ușor de realizat. Progresele obținute sunt mai constante și se
manifestă în toate c ompartimentele dezvoltării psihice și fizice.
Reprezentările școlarilor mici sunt de asemenea influențate de școală și
caracteristicile lor principale sunt următoarele:
– sunt mult mai bogate pentru că școala depășește sursa reprezentată de
experiența de v iață și asigură condiții de formare a unor reprezentări legate de
cunoștințele școlare;

26- încep să se formeze și reprezentări cu un grad mai mare de generalitate așa
cum sunt cele ale figurilor geometrice și relațiilor matematice;
– se formează categorii noi d e reprezentări cum sunt cele fonetice și grafice;
– concepte (noțiuni): descriptive (din științele naturii);
operative (gramaticale, aritmetice);
referitoare la realitatea socială (istor ie);
filozofice (spațiu, timp, ființe, lucruri, cauzalitate);
– operații, algoritmi (șiruri precise de operații): algoritmi de lucru (formule
aritmetice); algoritmi de identificare și rec unoaștere (formule gramaticale);
algoritmi de control (proba operațiilor);
– scheme și simboluri (gramaticale, topografice, litere, cifre etc).
– stilul gândirii reprezintă amprenta personală în rezultatele activității
intelectuale. Se cunosc mai multe stiluri ale gândirii:
o stilul cognitiv;
o stilul intuitiv;
o stilul abstract;
o stilul primaritate / secundaritate (reacția subiectivă, afectivă la prima
impresie / reacție întârziată, elaborată, oportună).
Școlarul mic are o curiozitate nestăpânită, este atras de necunoscut și de
interzis.Întâlnim ș i dis onanța cognitivă (disconfort psihic prin dezvoltarea unei
opinii), care împreună cu curiozitatea sunt fenome ne de condiționare motivațional ă a
activității intelectuale.
Transformările treptate ce se produc în gândirea și comportamentul școlarului pun în
evidență o nouă structură mintală. Gândirea se desprinde de datele percepției globale intuitive
și începe să se manifeste o tendință de decentrare. Relația cognitivă este în fond o interacțiune
dintre subiect și obiect. Decentrarea intervine atunci când copi lul, depășindu -și egocentrismul,
realizează o reflectare adecvată, prin acțiuni tot mai eficace asupra obiectului. În concepția
psihologului J. Piaget, decentrarea este „un fel de centrare asupra obiectului, o reflectare
organizată prin coordonări ce asigu ră obiectivitatea”. La nivelul gândirii, asemenea coordonări
au un caracter reversibil, permițându -i copilului o cunoaștere cât mai fidelă a realității din
afara lui.

27Are loc perceperea relațiilor care prilejuiesc înțelegerea cauzalității și folosirea mai
corectă a legăturilor logice. Cu toate acestea gândirea rămâne predominant concretă.
Gândirea realizează cunoașterea cu ajutorul unei operații logice concrete, obiectuale.
Trăsătura definitorie a unei operații logice este reversibilitatea care oferă posib ilitatea folosirii
concomitente a sensului direct și invers, a anticipării mintale a rezultatului, a efectuării unor
corecții și aproximări, toate realizându -se în plan mintal. În etapa anterioară (preoperatorie)
aceste operații se realizau în plan materia l prin tatonări concrete.
Operațiile mintale care apar pe baza intuiției sunt încă concrete, ele se desfășoară în
plan mintal, dar continuă să fie legate de acțiunea cu obiectele și datele pe care le oferă
percepția. Această acțiune capătă însă o structură operatorie, putându -se compune în formă
tranzitivă și reversibilă. Datele și relațiile sunt grupate în ansambluri și transformate în
operații, relevându -se posibilitatea asimilării unor cunoștințe care depășesc sfera manipulării
practice sau a concretului nemijlocit cu obiectele și fenomenele realității. Astfel, din intuitivă
gândirea devine operațională.
Dacă în primii ani ai școlarității noțiunile școlarului mic au un caracter concret și
empiric, trăsăturile esențiale și neesențiale nefiind încă suficien t diferențiate și nu se pot încă
organiza sisteme noționale, în jurul vârstei de 10 ani se atinge stadiul gândirii noționale. Sub
efectul dezvoltării psihice și al influențelor educative, gândirea tinde să se organizeze în jurul
câtorva noțiuni fundamenta le care unifică date concrete: noțiunea de timp, de spațiu, de
număr, de cauză, de mișcare etc.
Nivelul logic.
Dezvoltarea memoriei .Capacitatea de cunoașter e sporește și datorită memoriei, ale
cărei posibilități cresc rapid. Începând cu vârsta de 9 ani șc olarul poate învăța orice; învață pe
dinafară din joacă, așa cum învață să meargă, să vorbească. Se conturează de pe acum
diferitele tipuri de memorie: vizuală, auditivă, chinestezică. Tot la această vârstă se manifestă
primele aptitudini cu caracter gener al ce potențează succesul la toate obiectele de învățământ.
Treptat acestea, se diferențiază în funcție de specificul activității în care se exersează cu
predilecție elevul. Este mai frecventă afirmarea aptitudinii muzicale, apoi a aptitudinii
mecanice sub forma unei îndemânări tehnice, a plăcerii de a mânui uneltele etc. Progresele
cunoașterii sunt legate la școlar de dorința generală de a învăța. În cursul acestei etape elevul
bun se bucură de un anumit prestigiu printre școlari.

28Memoria se referă la fixa rea informațiilor școlare, la modul cum elevul
recunoaște și reproduce oral sau scris ceea ce a fost memorat. Fixarea, recunoașterea
și reproducerea sunt legate direct de nivelul dezvoltării inteligenței la copil. Tot ceea
ce se fixează în memorie fară ca elevul să înțeleagă, să descopere cauzalitatea se uită
repede – memoria de scurtă durată. Memoria școlarului mic este predominant
textuală, mecanică. El fixează, reproduce și recunoaște situații sub incidența
principiului realității, Elevul memorează și re ține date despre obiectele, uneltele,
semnele, simbolurile, termenii, regulile întâlnite în activitatea de învățare. În clasa a
IV-a el memorează de 2 -3 ori mai multe cuvinte. În această perioadă crește trăinicia,
rigiditatea și productivitatea memoriei. S e dezvoltă formele imediate, logice ale
memoriei, bazate pe legăturile de sens dintre date. Școlarii mici transformă și
organizează în alt mod materialul de memorat. Memoria logică se însoțește de
creșterea volumului de 8 -10 ori. Recunoașterea și reproduce rea mnezică cresc în
precizie. Memoria de scurtă durată devine activă după vârsta de 8 ani. Se accentuează
caracterul voluntar, co nștient al proceselor mnezice. Î n clasele a III -a și a IV -a
copilul planifică în timp ce are de memorat și este capabil să se autocontroleze în
reproducerea celor memorate. Uitarea la școlarul mic se instalează mai ales pe planul
comportamentelor, ale acțiunilor de efectuat.
Dezvoltarea gândirii. Gândirea prezintă în acest stadiu o schimbare
fundamentală și anume: se trece de la gândirea preoperatorie a preșcolarului la
gândirea operatorie. Adică acțiunile mentale se desprind de conținuturile
informaționale particulare, se generalizează, se transferă cu ușurință la noi
conținuturi și se automatizează transformându -se în operații. Astfel, școlarul mic, își
formează și utilizează cu succes operații generale ale gândirii (analiză, comparație,
clasificare, etc.) dar și cele speciale implicate în însușirea cunoștințelor școlare, așa
cum sunt operațiile aritmetice. A doua caracteristică a gândirii școlarului mic este
faptul că ea rămâne legată încă de concret și vorbim astfel de o gândire a operațiilor
concrete. Accesul la o operație nouă sau noțiune nouă este condiționat de percepții și
reprezentări care oferă informația directă despre o biectele reale și apoi aceasta va fi
transformată și prelucrată complex prin operații deja dobândite. Operațiile se
caracterizează prin diverse transformări pe plan mental: reversibilitatea, identitatea,

29compunerea relațiilor. Operațiile concrete ale școla rului mic sunt acțiuni efectuate în
minte, reproduc pe plan mintal manipularea obiectelor. Operațiile concrete vizează
cantitatea, dar nu greutatea și volumul. Apare „decalajul de extensiune", adică
pierderea în grosime determină pierderea în greutate. Con servarea greutății este
admisă la 9 -10 ani, iar a volumului la 11 -12 ani. În clasa a IV -a copilul are un
potențial intelectual de 3 -4 ori mai mare față de clasa a II -a. Alături de operativitatea
nespecifică generală a gândirii întâlnim și operativitatea sp ecifică ( structuri de
operații flexibile, aplicabile la situații diverse, putând constitui structuri de operații
distincte). Funcționarea gândirii școlarului mic an trenează reprezentările.
Dezvoltarea imaginației cuprinde două stadii:
 în primele două clas e, imaginile create sunt imperfecte, superficiale, spontane,
sărace în detalii, statice, lipsite de mișcare;
 în clasele a III -a și a IV -a, procesele imaginative sunt ordonate, sistematizate.
Imaginile create sunt corecte, coerente, dinamice, cu mai multă p lenitudine.
Se dezvoltă imaginația creatoare. Pe măsura acumulării cunoștințelor, se
creează un fundament logic solid, iar creativitatea devine amplă. Copilul adoptă față
de propria -i imaginație o atitudine circumspectă, de autocontrol.
Dezvoltarea atenți ei. Ciclul primar exercită câteva influența hotărâtoare pentru
dezvoltarea atenției astfel că, în acest interval al vieții se obțin cele mai importante
perfecționări ale acesteia. Prin urmare: a) școala solicită permanent și sistematic
atenția copilului de zvoltând -o și modelând -o după specificul sarcinilor cognitive; b)
sunt mai bine dezvoltate unele însușiri ale atenției iar altele sunt formate în acest
stadiu; c) este special antrenată atenția voluntară. Tot în această perioadă are loc
formarea calitățilo r atenției (stabilitate, volum, flexibilitate. distribuția,
concentrarea), care nu se dezvoltă la fel și deodată. întâlnim diverse forme de
neatenție: distragere a atenției, „stingerile" și devalorizările atenției, stări de
neatenție.
Motivația școlarului mic este, pe de o parte, o premisă a adaptării bune la
școală și pe de altă parte o zonă de progres sprijinit de școală. La vârsta școlară mică
și mijlocie acționează mai mult motivația extrinsecă (notele, recompensele morale,
recompensele materiale). Est e necesar ca acestea să fie acordate pe merit și să se

30evite condiționarea de către copil a primirii lor, ele acordându -se numai ca urmare a
faptelor lor. Treptat se poate trece la dezvoltarea și conștientizarea motivelor
interioare cum ar fi setea de cuno aștere, dragostea și pasiunea pentru învățătură etc,
acestea conferindu -i valențe superioare evoluției psihice.
Voința școlarilor mici exprimă noi progrese, co nsecință a dezvoltării generale
a comportament elor supuse controlului. S e observă că acum comport amentele au, în
mod constan t, raționalitate și premeditare; atunci când copilul își propune să facă
ceva , el spune mai întâi „stai să mă gândesc".
Trăirile afective. O primă caracteristică a afectivității școlarului mic este
evoluția ei discretă, latentă, mai intimă. Emoțiile, dispozițiile, sentimentele copilului
sunt mai puțin exteriorizate, atât cele pozitive cât și cele negative. Cu privire la
acestea din urmă, se constată că tind să fie mai mult trăite în tăcere, copilul însuși
punând pe primul plan fel ul în care răspunde la cerințele școlii. Contactul cu noul
mediu -școala și problemele de adaptare intensifică răspunsurile afective și le fac să se
succeadă uneori cu mare viteză și să se intensifice. De asemenea, după fazele inițiale
de adaptare la noul m ediu se constată o creștere a capacităților de autocontrol asupra
condițiilor emoțional -expresive. Ei se adaptează astfel, mai bine la cerințele de
desfășurare a lecțiilor și reușesc să comunice mai bine unii cu alții. Pot chiar să
simuleze cu succes sufer ința și tristețea mai ales când doresc să ascundă ceva
părinților. De mare importanță rămân legăturile afective cu părinții, mai ales acum
când copiii se confruntă cu sarcini numeroase și adesea dificile. Dragostea
necondiționată a părinților este un impor tant factor de securizare și sprijin pentru a
trece peste dificultăți și unele insuccese.
1.6.Caracteristici ale tratării diferențiate la matematică în ciclul primar

Principiul respectării particularităților de vârstă și individuale arată învățătorului c ă,
dacă respectarea celorlalte principii raportează învățarea la obiective, conținut, strategie,
evaluare în proiectarea lor generală, acesta nu conduce la realizarea scopului,dec ât avand în
vedere un parametru direct implicat – ELEVUL.
Astfel, organizarea activității diferențiate pe grup e de elevi constituie după nivelul
pregătirii sau după dezvoltarea capacităților intelectuale este cu atât mai necesară la
matematică, cu c ât la această disciplină de bază se constată cele mai frecvente rămâneri în

31urmă la învățătură și cele mai mari diferențe între elevi, iar dificultățile întâmpinate au cauze
foarte diferite, ce nu pot fi combătute decât prin exerciții concepute în mod adecvat.
Astfel, se impune cunoașterea diverselor tipuri de greșeli ale elevilor de căt re învățător
și evidențierea acestor greșeli pe discipline de învățământ, pentru a putea fi corijate, înlăturate.
La matematică, elevii din clasele I – IV săvârșesc mai frecvent do uă tipuri de greșeli ce
comportă activități cu un conținut diferit, pentru a fi lichidate:
A.Greș eli datorate necunoașterii regulilor de calcul;
B.Greș eli în rezolvarea problemelor: lipsa înțelegerii corecte a legăturii dintre sensul
concret al operațiilor și caracterul lor abstract; alegerea greșită a datelor; punerea greșită a
întrebărilor.
Pentru sesizarea greșelilor de tipul A, învățătorul va propune elevilor o suită de
exerciții cu o operație sau cu mai multe operații, care să pună în evidență cunoașterea tehnicii
de efec tuare a operațiilor aritmetice și a legături lor dintr e ele.
Rezolvarea unor asemenea exerciții arată în ce măsură elevii realizează următoarele
obiective: efectuarea operațiilor de adunare fără trecere peste ordin; efectuarea operațiilor de
adunare cu trecere peste ordin; efectuarea înmulțirii numerelor cu d ouă cifre, cu un număr
format dintr -o singură cifră; cunoașterea ordini i operațiilor; efectuarea operațiilor de adunare
cu mai multe numere naturale.
Pentru îndreptarea greșelilor de tipul A (necunoașterea regulilor de calcul) se propune
elevilor o suită d e exerciții prin care să se concretizeze tehnicile de calcul cu numere având ca
punct esențial de sprijin cunoașterea temeinică a proprietăților operațiilor.
Astfel, de exemplu, la clasa a III -a se pot propune următoarele exerciții:
Să se scrie o sumă de t rei numer e, formate din sute, zeci ș i unități. Se dau numerele
435 și 250.
435 = 400 + 30 + 5
250 = 200 + 50 + 0
435 + 250 = 600 + 80 + 5
În continuare, se explică elevilor tehnica prescurtată a adunării numerelor:
435 +
250
685

32 Elevilor care nu au înțeles operația de înmulțire a unui număr format din mai multe
cifre cu un număr format dintr -o singură cifră, li se propune să -și reamintească mai întâi una
din proprietățile fundamentale ale operației de înmulțire față de adunare și anu me,
distributivitatea.
În cazul acestui grup de elevi, li se cere să s crie mai întâi numărul ca o sumă de două
numere pe baza simetriei relației de egalitate: 45=40+ 5; se aplică apoi proprietatea de
distributivitate a înmulțirii față de adunare:
45 x 3 = (40 + 5) x 3 = 40 x 3 + 5 x 3
= 120 + 15
= 135
În continuare se arată tehnica în scris a înmulțirii: 45 x 3 = 135.
Pentru cunoașterea gradului de dificultate întâmpinat de către elevi în re zolvarea
exercițiilor și problemelor (greșeli de tipul B) este necesar să se dea exerciții și probleme
strâns legate între ele, care să asigure o complicare treptată și progresivă a diferitelor metode
de rezolvare. Elevii vor putea fi astfel ajutați în mo d diferențiat, în funcție de nivelul și
calitatea cunoștințelor, de caracterul deprinderilor și de posibilitatea de a aplica aceste
cunoștințe.
Pentru a constata și înlătura greșelile și dificultățile pe care le întâmpină elevii în
rezolvarea diferitelor probleme este indicat să li se dea o temă care presupune rezolvarea unor
probleme dependente.
Pe baza rezultatelor obținute, elevii vor fi grupați pentru activitatea diferențiată
ulterioară, după criteriul cunoașterii rezolvării problemelor cu o operație, cu două operații, cu
trei și cu patru operații.
Condiția necesară pentru rezolvar ea corectă a problemelor este ca elevii să cunoască
foarte bine raportul dintre mărimi și mai ales, să știe cum se află distanța, dacă se cunoaște
viteza și timpul. Pentru a scoate în evidență diferitele nivele de aplicabilitate a acestor
cunoștințe, este bine să se propună mai multe probleme, în care mărimea căutată în prima
problemă să fie dată în cea de -a doua problemă.
Tipurile de probleme, în care se cere cunoașterea re lațiilor dintre mărimi, contribuie la
tratarea diferențiată a elevilor, în funcție de nivelul lor de înțelegere. În mod analog, se asigură
tratarea diferențiată a elevilor, după modul cum ei își însușesc tehnica rezolvării problemelor

33cu două sau mai multe operații. Dacă un elev din clasa a III -a nu știe deloc să rezolve
probleme cu patru operații, atunci i se propun probleme cu trei sau mai puține operații. Aceste
probleme trebuie să fie variate, atât sub raportul conținutului, cât și în ceea ce privește
alegerea operațiilor cu care ele se rezolvă. Rezolvarea problemelor cu două sau mai multe
operații trebuie să cuprindă noțiuni matematice variate; raportul mărimilor; relația dintre
spațiu, timp, viteză; relația dintre preț, cost , etc.
Pentru înlăturarea lacunelor elevilor, contribuția creatoare a învățătorului trebuie să se
manifeste în:
– întocmirea planificărilor, în organizarea conținutului pe etape;
– precizarea conținutului, în proiectarea capitolelor, lecțiilor;
– precizarea sarcinilor de muncă independen tă pentru elevi;
– stabilirea sarcinilor pentru tratarea diferențiată, individualizată;
– dezvoltarea conținutului prin activități în afară de clasă;
– îndrumarea elevilor în folosirea altor cărți alături de manual;
– valorificarea conținutului, în abordarea inter disciplinară;
– utilizarea conținutului în sprijinul obiectivelor formative și educative.
Învățarea conștientă este rezultatul desigur al participării directe, prin metode active,
dar înțelegerea se verifică atunci când elevul poate reinterpreta, reda cu p ropriile cuvinte,
poate dezvolta cu alte exemple. Acest fapt ar trebui să stea la baza verificărilor, fixărilor, nu
numai de tip exact, fie în prima etapă dintr -o lecție mixtă, fie chiar în verificare.
În verificarea lecției „Adunarea și scăderea cu nume re de la 0 la 20” (clasa a II -a) ap are
demersul: „voi controla tema avută acasă, în timp ce elevii rezolvă independent câteva
exerciții scrise pe tablă. Voi face o scurtă reactualizare a cunoștințelor; „cum se numesc
numerele care se adună, aflați suma num erelor 10 și 5, 16 și 3, aflați diferența numerelor 8 și
4, 18 și 4, aflați un număr cu 5 mai mare decât 14, cu 3 mai mic decât 17”. Și totuși aici nu
este o verificare a modului intim de înțelegere, când elevii pot explica și cum au calculat,
putând ei în șiși să dea exemple.
Compunerea de exemple, probleme, texte, desene de către elevi, după model sau nu,
exprimă tot gradul de înțelegere, la un nivel superior, chiar de către toți elevii efectuată. Chiar
cei slabi pot realiza aceasta dacă li se oferă supor tul concret,intuitiv suficient, dacă li se dau

34puncte de spriji n, dacă le se clar ifică tehnicile necesare, dacă li se recuperează cunoș tințele,
chiar dacă lucrează într-un ritm mai lent.
Corespunzător antrenării elevilor în căutarea directă a răspunsuril or la problemele
puse, când învățătorul prezintă planul noii lecții ca probleme -idei ce pot fi soluționate
împreună, apare lucrul independent dirijat pe fondul unei strategii euristice. Și exemplele
devin tot mai numeroase, deși încă nu sunt suficient clar ificate regulile de organizare, de
rezolvare prin cercetare, de conducere, nu este suficient afirmată motivația unei astfel de
învățări la școlarul mic.
Dar progresiv , ele se conturează tot mai mult, încât în pragul clasei a V -a, elevul
posedă deprinderi cerute.
Astfel, în învățarea fracțiilor (clasa a IV -a) participarea elevilor la dobândirea
noțiunilor, relațiilor, operațiilor implicate se pot realiza mai profund, mai clar, mai repede în
lecție, dacă li se trezește anterior curiozitatea de a efectua cât eva experiențe acasă, cu notarea
observațiilor respective, în variate sensuri, în clasă fiind repetate, corectate, dar efectuând și
altele noi, decât cele din manual.
În clasele ultimele ale ciclului primar, elevul deja nu mai recurge totdeauna la concret ,
ci sesizează, „intuiește” relații, sensuri , scheme la nivelul abstractului, dar pe baza pregătirii
anterioare, a însușirii algoritmilor a operațiilor gândirii, a tehnicilor intelectuale, pe o
experiență trecută concretă, utilizând reprezentări reținute.
De aici importanța pe care trebuie s -o acorde învățătorul formării, educării acestor
operații, tehnici ale gândirii, calități ale ei (claritatea, profunzimea, rapiditatea, productivitat ea,
diverge nța) încât oprirea la operația de analiză sau simplă compa rare nu mai este suficientă,
mai ales pentru elevii buni și la clase le mari. După cum și invers, nu puțini elevi rămân la
stadiul concret și atunci se aplică intuiția clasică.
De astfel, practica școlară arată că elevii sunt diferiți în acest sens:
– unii sesizează ușor, stabilesc relații neașteptate, învățătorul însă adesea inhibă
afirmarea, prin amânare sau minimalizare;
– alții „ghicesc” la întâmplare, fără a putea arăta cum au ajuns la idee sau să o poată
justifica, dar sunt puternic marcați afectiv;
– majoritatea sunt cu rezultate bune, dar neîncrezători, așteaptă un punct de sprijin,
meticuloși, adesea găsesc mai multe soluții, din care alegi singur, pe criterii neclare;

35- alții, timizi, chiar dacă sesizează nu se afirmă, deși pot rezolva în scris.
Însă dirijarea învățătorului, cunoașterea particularităților individuale pot estompa sau
dezvolta aceste operații, calități, deprinderi intelectuale atât de necesare, dublate și de
formarea atitudinilor.
O problemă implicată pare a fi relația între intuiție și explicație. Dacă, în sens clasic,
cuvântul exprima însușirea, acum acesta conduce operațiile, stimulează sinteza, simbolizează
corelațiile, asociațiile.
La lecția „Triunghiul” în clasa a IV -a, dacă la celelalte figuri geometrice se analizau
imaginile, m odelele cu însușirile lor, acum acestea se reactualizează, dar rombul se învață prin
comparare continuă cu celelalte, învățătorul dirijând descoperirea însăși. Apoi elevii singuri
generalizează și construiesc, găsesc mental diferite aplicații pe obiecte.
Matematica, prin excelență este o știință a exercițiilor și mai ales aici elevii sunt
familiarizați cu tehnica diferitelor tipuri, pentru variante obiective. Practic, învățătorul
utilizează exercițiul la orice disciplină, dar el se limitează la setul indic at de manual? Știind că
exercițiile pot fi diversificate, ținând cont de parametri discutați , în ce sens își poate manifesta
creativitatea? Desigur, în cuprinderea de exerciții pentru toate categoriile de obiective, pentru
diferențierea elevilor, pentru co relarea interdisciplinară, pentru pregătirea următoarelor lecții.
Aici, se ridică și o altă problemă practică: Cum se dau sarcinile și cum le rezolvă
elevul? Tradițional, învățătorul formulează oral sau scris, la tablă sau din manual, iar elevul
rezolvă pe caiet. Au apărut însă și fișele de exerciții, ca mijloace pentru transmiterea și
efectuarea lor prin muncă independentă individuală, ceea ce face pe mulți învățători să o
considere supraîncărcare.
Aici este o confuzie între fișele de diferențiere (rec uperare, dezvoltare), cele de
exersare și cele de evaluare (teste docimologice). Dacă primele sunt necesare tocmai
transmiterii unor sarcini diferite către tipurile de elevi, fișele de exerciții sunt comune și deci
ele pot fi transmise și frontal. Numai în cazul diferențierii exercițiilor pe tipuri de elev i, atunci
apar pe fișe, deci intră în prima categorie. Sau dacă învățătorul dorește să economisească
timpul necesar s crierii sarcinilor de către elevi, cerând direct rezolvarea, atunci recurge la fișe
de exerciții comune.
În cazul aplicării exercițiilor la matematică, se impune următoarea precizare:

36- un exercițiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic matematic dacă
îndeplinește următoarele condiții:
 realizează un scop și o sarcină didact ică din punct de vedere matematic;
 folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinilor propuse, cum sunt, întrecerea
individuală sau pe grupe de elevi, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșelilor
comise de către cei antrenați în rezol varea exercițiilor sau a problemelor propuse, folosește un
conținut matematic accesibil, atractiv și recreativ prin forma de desfășurare, prin materialul
didactic ilustrativ;
 pentru realizarea sarcinii propuse și pentru stabilirea rezultatelor competitive se
folosesc reguli de joc cunoscute anticipat de către elevi, învățătorul fiind „arbitru l” principal al
întrecerii, acesta deținând elemente le de bază – obiectivele, regulile, realizarea, sinteza,
integrarea în ansamblul lecției. Dar există și opinia ca el să fie doar „observator”,
transformând jocul didactic în joc simplu de aplicare, recreere.
Pot fi abordate exercițiile și problemele ca și jocuri didactice, cele din categoria „mai
dificile, dar frumoase!”.
Exemple pot fi următoarele exerciții și probl eme, în care se apelează la spiritul de
perspicacitate:
I. Corectați greșelile din text și rezolvați:
1. a) CONȚINUT:
„Ionel are o mulțime de mere. Mihai are o mulțime mai mare cu 17 me re.
Împreună au 57 de mere.
Câte mere a mâncat fiecare?”

b) COREC TAREA CONȚINUTULUI:
– nu avem mulțimi mai mari, ci mulțimi cu mai multe elemente sau mai puține
elemente;
– întrebarea nu are legătură cu conținutul problemei.
c) REFORMULAREA CONȚINUTULUI:
„Ionel are o mulțime de mere. Mihai are cu 17 mere mai multe decât Ionel.
Câte mere are fiecare dacă împreună au 57 de mere?
d) REZOLVARE (metoda figurativă):

37 Ionel 57
Mihai + 17
2p = 57 – 17
2p = 40
1p = 20
Deci: Ionel are 20 de mere.
Mihai are 20 + 17 = 37 mere.
II. Rezolvă următoarele exerciții și probleme:
1. Folosind numai semnul adunării, scrieți numărul 30 cu ajutorul a șase cifre 2, iar
numărul 1 000 cu ajutorul a opt cifre 8.
SOLUȚIE: 22 + 2 + 2 + 2 + 2 = 30
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1 000
2. Câte semne „plus” (+) trebuie puse între următoarele șapte cifre: 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, în așa
fel încât suma rezultată să fie 100?
Precizări: 1. Nu se admite schimbarea ordinii cifrelor;
2. Se permit asocieri de două cifre.
SOLUȚIE: Se vor pune patru semne plus (+).
1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100
3. Avem șase pahar e: primele trei pline cu apă, următoarele trei goale. Aranjați paharele în
ordine alternativă (unul plin, unul gol…) dar să nu mișcați decât un singur
pahar.

SOLUȚIE:
Se ia al doilea pahar (plin) și se toarnă apa în al cincilea pahar (gol). În felul acesta
paharele pline și goale au o poziție alternativă.
4. Un melc urcă în timpul zilei pe un copac 3 m și alunecă noaptea 2 m. După câte
zile ajunge în vârful copacului înalt de 10 m? Dar dacă copacul are 13 m iar
melcul alunecă noapte a 1 m?

38SOLUȚIE:
a) În 24 ore melcul urcă 3 – 2 = 1 m, deci în 7 zile va urca 7 m. În ultima zi va urca 3
m (nu se ține seama de coborârea din noaptea care urmează, pentru că a ajuns deja în
vârf). La aceasta adăugăm cele 7 zile în care a mers cu v = 1 m / zi., deci în 8 zile urcă
copacul.
b) Media pe zi  v = 2 m / zi
Ultima zi  3 m
13 m – 3 m = 10 m cu v = 2 m / zi
Deci, în 6 zile.
Jocurile didactice datorită conținutului și modului de desfășurare sunt mijloace
eficiente de activizare a întregului cole ctiv al clasei, dezvoltă spiritul de echipă, de
întrajutorare, formează și dezvoltă unele deprinderi practice elementare de muncă organizată,
asigură trecerea treptată de la concret la abstract. Ele ajută la realizarea laturii formative a
învățământului, a ntrenează intens operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația. De
asemenea jocurile de matematică consolidează cunoștințele în legătură cu cele 4 operații
aritmetice și formează deprinderea de a rezolva corect și rapid exerciții, contribuie la fixarea
reprezentărilor despre formele geometrice, la dezvoltarea atenției și atitudinii disciplinat e în
joc. Prin folosirea jocurilor didactice în predarea matematicii în învățământul primar se
contribuie la însușirea mai rapidă, mai temeinică și mai plăcută a u nor cunoștințe.
O altă metodă de activizare a elevilor la matematică este predarea problematizată.
Astfel, elevii trebuie obișnuiți să învețe și problematizat, făcându -se apel la strategia euristică.
Nu elevul formulează încă situația – problemă, dar el s e implică în căutarea soluției, în
depășirea barierei, ceea ce înseamnă reactualizarea de cunoștințe și deprinderi, combinarea lor
diferită, afirmarea variantelor, antrenarea perseverentă în căutare.
Greutatea ce se întâmpină aici vine, nu atât din partea particularităților individuale ale
elevilor, cât din nerespectarea condițiilor date și mai ales din utilizarea sporadică a ei,
deoarece, ca orice deprindere cere un timp, o continuitate, etape precis respectate.
Nu se ajunge aici dacă învățătorul nu acor dă suficientă atenție formulării corecte,
efectuării analizei, reactualizării unor date cunoscute, specificarea dificultăților ce trebuiesc
depășite în cunoaștere, stimularea mai multor soluții formulate și apoi verificate.

39 Așa cum pentru învățător este d ificil a formula problema, pentru elev este a o rezolva,
apărând aici varietatea procedeelor de soluționare. Învățătorul poate crea situații – problemă
accesibile dacă are în vedere aceste procedee, dar și modul de formulare.
Învățătorii sunt de părere c ă problematizarea se poate folosi la toate disciplinele și în
toate etapele învăță rii, tocmai datorită esenței. Analizând realitatea școlară se găsește:
– că se confundă s ituația – problemă cu exercițiul de creativitate:
? + ? = 21 ? x ? = 21
? + ? + ? = 21 ? x ? x ? = 21
Aici este o verificare obișnuită, rămânând ca elevii să inventarieze soluțiile învățate,
dar nu apare un conflict, deși gândesc. Dacă s -ar transforma astfel:
„Sunt adevărate egalitățile, când avem aceleași numere, cunoscând relația dintre
adunare și înmulțire?”, putem vorbi de situație – problematică, se cere efort de gândire.
– se confundă constituirea situației – problemă cu construcția simplă de întrebări. Astfel,
se dă problema:
„Un țăran a obținut 232 kg de ro șii. În al doilea an a obținut de două ori mai mult. Ce
întrebări puteți pune?”
Aici nu este decât aplicarea ușoară a algoritmului, a relației între termenii dați, nu
apare o contradicție. Doar dacă ar fi:
„Ce alte date puteți introduce pentru a rezolv a problema cu cunoștințele voastre?”
– se confundă descoperirea cu rezolvarea unor exerciții simple de comparare a
mărimilor, a membrilor unei egalități:
Puneți semnul de relație în exercițiul 97 – 45 și 34 + 25”. Ori aici nu se aplică decât
algoritmul cor espunzător de calculare a diferenței și sumei , cu compararea rezultatelor;
– în cazul temelor bazate pe operare cu material concret, de exemplu, în învățarea
fracțiilor, elevii verifică direct elementele definitorii, ca și în învățarea cunoștințelor
despre f igurile geometrice.
Deși este distinctă, modelarea este o formă a descoperirii bazată pe analogie între
model (cu reproducerea caracteristicilor esențiale ale obiectelor, prin copii materiale sau
ideale) și sistemul nou de cunoscut.
În ciclul primar po ate fi utilizată când nu este posibilă observarea în condiții reale greu
accesibile, iar în învățare devine o cale de căutare, explorare, combinată cu explicația, pentru

40sesizarea de relații, însușiri propuse pe original, dar reduse la scară. De aceea și e ste legată de
metoda de algoritmizare, ca strategie, deoarece elaborează reguli, scheme.
Ținând cont de particularitățile de vârstă, dintre tipurile de modele analizate de
didactica generală, se consideră accesibile în ciclul primar, la matematică următ oarele:
– modele materiale, în învățarea elementelor de geometrie;
– modele simbolice, în găsirea unor formule după alte le date;
– modele figurative, ca desene schematice.
Se conturează astfel trei posibilități de învățare prin modelare: elevii înșiși construi esc
un model generalizat, fie folosesc un model deja construit material sau ideal, fie utilizează un
model deja învățat pentru a construi altul similar. În toate situațiile, prin dirijare, elevii parcu rg
etapel e învățării prin descoperire, al tfel devenind intuire simplă.
În practică se semnalează că se confundă cu metoda figurativă utilizată în matematică
pentru reprezentarea, în alt limbaj a datelor problemei. Tocmai pentru concretețea lor, aceste
reprezentări , în învățarea abstractă, sunt utilizate de î nvățători în cazul elevilor slabi, în
refacerea etapelor înțelegerii sau în oferirea unor puncte de sprijin.
Creativitatea, ca trăsătură a personalității, este un rezultat al realizării obiectivelor
informative, formativ – educative, alături de altă dime nsiune importantă – inteligența – iar
învățarea creatoare este considerată a fi cea mai complexă. De aceea, încă sunt opinii, care , ca
și în cazul cercetării, consideră că nu putem vorbi de o adevărată creativitate la școlarul mic,
de un produs strict orig inal. Este și aici o inițiere în drumul creației conștiente, educate, iar nu
o limitare la cea spontană, specifică totuși copilăriei.
Din multitudinea de metode, procedee sintetizate de teoria didactică, învățătorul, prin
adaptare, poate utiliza:
– găsirea a cât mai multe aspecte sau alcătuirea unei liste de posibilități de combinare,
întrebuințare;
– selecționarea problemelor, exercițiilor după criterii de originalitate, mai ales la
matematică;
– imaginarea tuturor consecințelor, ideilor, atitudinilor / răspun surilor;
– imaginarea mijloacelor variate de rezolvare;
– găsirea de utilizări variate;
– liste de atribute, sarcini;

41- căutarea analogiilor;
– multiplicarea, diminuarea, inversarea.
În sens formativ, deci învățătorul nu trebuie să se limiteze numai la acest aspec t
specific, ci a dirija, pe toți elevii, pe drumul creativității complexe, deși se va afirma ca atare
în următoarele etape, dar acum se creează elementele de bază – deprinderile, atitudinile,
capacitățile.
Interpretat din punct de vedere cibernetic, proce sul de predare – învățare și evaluare
funcționează pe baza principiului comandă – control – reglare (autoreglare). Instruirea
programată sau asistată de calculator are unele avantaje față de instruirea prin metode clasice
sau euristice: fragmentarea materi alului de învățământ pe secvențe se realizează în raport cu
posibilitățile elevilor, de ritmul lor de învățare, asigură o învățare activă și o informare
operativă asupra rezultatelor învățării necesară atât elevului cât și dascălului, iar programele
pot fi revăzute dacă nu dau rezultatele așteptate.
În elaborarea programelor se au în vedere următoarele operații: precizarea obiectivelor
operaționale în funcție de conținut și posibilitățile elevilor; structurarea logică a conținutului
după principiul pașilor mici și al învățării gradate; fracționarea conținutului în secvențe de
învățare (unități didactice) inteligibile și înlănțuite logic; fixarea, după fiecare secvență, a
întrebărilor, exercițiilor sau problemelor ce pot fi rezolvate pe baza secvenței inform aționale
însușite.
În programarea elaborată de Skinner , unde sunt fragmentate cele mai mici dificultăți,
elevul este obligat, după fiecare secvență, să construiască răspunsul, răspunzând la întrebări
sau rezolvând ceea ce i se cere. Urmează confruntarea r ăspunsului său cu cel corect, după care
trece la secvența următoare.
În programarea de tip Krawder, secvențele prezintă dificultăți mai mari și după ce
elevul a citit informația este obligat să aleagă răspunsul corect din mai multe răspunsuri date
(trei, patru). Dacă nu reușește la prima încercare, primește o informație suplimentară, după
care, din nou trebuie să aleagă răspunsul corect și numai după ce l -a găsit poate trece la
secvența următoare.
Pe lângă avantaje, instruirea programată are și unele limi te: fragmentarea excesivă a
conținutului duce la diminuarea capacității de sinteză a elevului, la schematizarea gândirii, pe

42de-o parte, iar pe de alta, nu orice conținut se pretează la programare – spre exemplu cel de
literatură. Programarea poate fi folo sită cu succes, pe scară largă la matematică.
Această tehnică informațională impune restructurarea conținutului procesului de
învățământ, a programelor, manualelor, reconsiderarea metodelor și a formelor de organizare a
activității didactice, care vor fi centrate pe individualizarea procesului de instruire.
Calculatorul este folosit în activitățile didactice în diferite forme: secvențe de pregătire
pentru transmiterea de informații, punerea de întrebări, rezolvări de exerciții și probleme,
prezentarea de algoritmi pentru rezolvarea unor probleme -tip, proiectarea de grafice și
diagrame, aplicații practice, demonstrarea unor modele, interpretarea unor date etc; simularea
unor fenomene, a unor experiențe și interpretarea lor, simularea unor jocuri didactice;
evaluarea rezultatelor la învățătură și autoevaluare; organizarea și dirijarea învățării
independente pe baza unor programe de învățare, însoțite de fișe – program, constituind și un
fel de documentație a softului.
La matematică pot fi folosite softuri pe ntru studiul individual, pentru un dispozitiv
experimental, interpretarea datelor experimentale, formarea deprinderilor de a rezolva exerciții
și probleme pe baza unor scheme logice.
Fazele de elaborare a programelor (softurilor) pentru calculator sunt ap roximativ
aceleași ca la instruirea programată folosind manualul: precizarea obiectivelor operaționale și
a conținutului; structurarea logică a conținutului și fragmentarea lui pe secvențe de învățare;
stabilirea întrebărilor, a exercițiilor sau a probleme i de rezolvat după fiecare secvență de
învățare; fixarea procedeelor de lucru sub formă de comenzi: formulează răspunsul,
confruntă -l cu cel corect, alege răspunsul, cum se rezolvă, dorești informație suplimentară,
identifică, interpretează, explică, demo nstrează etc; elaborarea programului și transpunerea lui
în limbajul cunoscut de calculator, verificarea și corectarea programului, dacă este necesar.
Pentru rezolvarea unor probleme cu ajutorul calculatorului, fazele pot fi următoarele:
enunțarea problem ei, evidențiindu -se ce se dă și ce se cere; analiza problemei (pentru a decide
dacă este rezolvabilă cu calculatorul); se studiază suficiența datelor, alegerea sau găsirea unui
algoritm pentru rezolvare; alegerea limbajului de programare convenabil; elabor area
algoritmului (a schemei logice de rezolvare); scrierea programului în limbajul calculatorului;
testarea, verificarea și cercetarea programului, după ce au fost afișate erorile constatate;
pregătirea datelor ce urmează a fi prelucrate de calculator.

43 Învățarea asistată de calculator este un factor de progres în activitatea didactică, însă,
dacă programele nu sunt alcătuite pe baza unor cerințe didactice, eficiența poate să fie minimă.
Analiza de sistem a metodelor întreprinse, pune în lumină atât eleme ntele componente,
cât și relațiile reciproce între ele, tocmai pentru a da specificul dinamicii acestuia.
Teoria didactică înregistrează mai multe forme de organizare a activității elevilor,
distincte sau combinate. Prin sinteză și adaptare, găsim că învă țătorul poate face apel la
următoarele forme, după condițiile determinate de celelalte elemente ale sistemului instruirii .
A. ACTIVITATE FRONTALĂ:
S – sarcină frontală unică
E – elevii rezolvă în colectiv
R – răspuns colectiv .

B. ACTIVITATE IND EPENDENTĂ
INDIVIDUALĂ:
S – sarcină frontală unică
E – elevii rezolvă independent
R1–R7–răspunsuri formulate independent,
individual
F – răspuns final sintetizat .

C. ACTIVI TATE INDEPENDENTĂ
ÎN GRUPURI ETEROGENE:
S – sarcină frontală unică
S1-S3 – sarcini parțiale echivalente
E – elevi grupați individual
R1-R3 – răspunsuri independente,
a , c întâi individuale
f1-f3 – răsp unsuri pe grupe
F – răspuns final unificat .

44 D. ACTIVITATE INDEPENDENTĂ PE
GRUPE OMOGENE (DE NIVEL):
S1-S3– sarcini diferențiate ca obiective, conținut,
realizare (recuperare, dezvoltare)
E – elevii rezolvă i ndependent individual
sarcina grupei de nivel
R1a-R3c – răspunsuri individuale la sarcini le
diferențiate .

E.ACTIVITATE INDEPENDENTĂ
INDIVIDUALIZATĂ
S1-S6–sarcin i individualizate ca obiective,
conținut ,realizar e
E – elevii rezolvă independent, individual
R1-R6 – răspunsuri individuale .

Aceste forme organizatorice de bază nu trebuie înțelese prin absolutizare, în sensul
domin ării uneia, rezultând lecții numai prin activitate frontală sau numai în grup sau numai
individualizat.
Pe parcursul unei lecții se îmbină toate acestea, după gradul de raportare la elementele
sistemului. Și analizând în detaliu, luând fiecare posibilitat e, de la toate elementele vom
observa că rezultă tot atâtea lecții, câte combinații se pot face.
În același timp se pot combina chiar 2 – 3 din aceste forme: învățătorul lucrează frontal
cu majoritatea elevilor, dar dă sarcini independente individualizate sau diferențiate sau
urmărește și îndrumă activitatea independentă a unor elevi etc.
De exemplu, dobândirea cunoștințelor, deprinderilor necesare la lecția „Milimetrul”
(clasa a III -a) poate fi realizată în variante:

VARIANTA A – Învățătorul demonstrea ză împ reună cu elevii, pe eșantioane
diferite și concluzionează împreună; elevii repetă, scriu;

45VARIANTA B – Învățătorul distribuie material concret – hârtie, riglă și cere ca
fiecare să măsoare, să determine din câte unități este format un
cm. Apoi se co ncluzionează împreună că:
1 cm = 10 mm

VARIANTA C – Învățătorul distribuie material concret, organizează elevii în
grupuri eterogene, după preferință și cere ca fiecare grup să
rezolve câte un aspect al sarcinii co mune – relația între cm și
mm – astfel:

 grupa 1 – să împartă 1 cm în 10 părți și să observe mărimea lor față de cm, să
deseneze separat;
 grupa 2 – să ia unitatea cea mai mică de pe riglă și să o deseneze de 10 ori pe o linie, în
continuare, apoi s -o măso are cu rigla, să precizeze ce constată;
 grupa 3 – să numere câte unități are un cm și să arate câte posibilități de adunare a lor
se pot face pentru a obține 10.
În grupe, fiecare elev rezolvă întâi singur, apoi se consultă cu colegii, formulând un
răspun s unitar.

VARIANTA D – După ce învățătorul a demonstrat și s -a concluzionat, s -a
verificat, se împart elevii după modul cum au înțeles relația între
cm și mm, au determinat mărimile, au recunoscut, iar nu dup ă
nivelul general la învățătură:

 grupul 1 – elevii care nu au sesizat corect mărimile, nu pot stabili asemănări și
deosebiri, primesc să refacă măsurătorile, pe alte materiale, cu îndrumare;
 grupul 2 – elevii care au făcut corect măsurătorile, au stabilit corect dimensiunile, dar
nu pot generaliza și apoi aplica în alte situații. Acum refac măsurătorile pe alte 2 – 3 materiale,
repetă de fiecare dată relația între cm și mm, apoi elimină concretul, li se dă alt material nou și
prin comparație cu unul cunoscut să ex tragă concluzia, prin îndrumare;

46 grupul 3 – elevii care au rezolvat bine sarcinile confecționează acum fâșii de mai mulți
cm, determinând câți mm sunt, apoi să compună o problemă pe aceste date .
Observăm că majoritatea variantelor cer o strategie euristică, că rolul învățătorului este
fundam ental în stabilirea obiectivelor, a sarcinilor de lucru, în cunoașterea nivelului elevilor ,
în îndrumare, în finalizare. Deci un rol de dirijare, nu de simplu transmițător, realizând de fapt,
pe fondul unui obiectiv, mai multe aspecte formative, educative.
Dacă nu se procedează la o astfel de analiză, constatăm în proiecte, în lecții , fie că nu
se consideră importantă menținerea acestui element, fie că este indicat fugitiv, fie că sunt
menționate numai unele variante. Astfel reactualizarea de către învăță tor a datelor didacticii
generale asupra activității independente individuale ar putea clarifica mai bine prin adaptare,
cerințele general formulate.
Învățătorii au îmbrățișat mai ales fișa de muncă independentă pentru variantele de
organizare a activită ții elevilor, rezultând tipuri:
o cu conținut comun, sarcini unice (varianta A);
o cu conținut unic, sarcini cu nivele diferite de dificultate (varianta B);
o cu conținut unic, sarcini pe grup e de lucru eterogene (varianta C);
o cu conținut unic, sarcini diferenți ate pe grupe de nivel (varianta D) ;
o cu conținut unic, sarcini individualizate (varianta E).
Se observă că primele două categorii corespund etapei dobândirii, a treia pentru
constatarea nivelului dobândirii, iar ultimele două pentru învățarea deplină de c ătre toți elevii,
la nivelul lor, în partea finală.
În ceea ce privește activitatea de grup, de asemenea, în practică, deși sunt suficiente
indicații în teoria didactică, învățătorii încă confundă „grupurile de rezolvare” (grup de lucru)
și „grupele de ni vel” (tratare diferențiată) sau „sarcini echivalente” pentru grupuri eterogene
cu sarcini diferențiate pentru grupele de nivel.
Astfel, în cazul organizării elevilor în grupuri eterogene, este normal ca sarcinile să fie
echivalente, din punct ul de vedere al criteriilor de mai sus, însă se poate aici ca învățătorul fie
să stabilească o sarcină generală, mai amplă și s -o împartă în aspecte pe care să le rezolve
independent tocmai aceste grupuri, f ie să împartă un aspect din dobândirea în mai multe
echipe, fi ecare rezolvând, apoi realizând schema generală.

47 După munca cu manualul și utilizarea altor documente, mijloace, urmează sinteza
generală, prin valorificarea concluziilor fiecărui grup, dar și frontal, cu schemă, după care
urmează evaluarea, recuperarea, fixarea.
O analiză constructivă a conceperii și utilizării fișelor de muncă independentă trebuie
raportă însă și la etapa utilizării lor în raport cu structura lecției. O cercetare întreprinsă ne -a
demonstrat că orientarea spre formativ impune ca munca in dependentă să fie prezentă
constant, proporțional, bine dozată în toate elementele structurale ale lecției combinate ca
unitate de învățare.
Alegerea strategiei de învățare reflectă finalizarea căutării condițiilor specifice în
conceperea situației de înv ățare, exprimând planul de acțiune, de dirijare, de îmbinare a
metodelor, mijloacelor, organizării, comunicării. Astfel, învățătorii trebuie să caute să
armonizeze strategiile posibile în raport cu fiecare dintre elementele situației de învățare
create.
Tema pentru acasă trebuie corect integrată în ciclul învățării și în munca independentă,
căci didactica generală precizează normele respective, încât învățătorul are posibilitatea
aplicării lor corecte, evitării supraîncărcării.
Și practica arată existența unor greșeli metodice înfăptuite, prin nerespectarea acestora:
neraportarea echilibrată la obiectivele lecției, dozarea sarcinilor ca număr și volum, sarcini
unice, nu și diferențiate, încadrarea în curba de efort a zilei și a săptămânii, corectarea prior itar
cantitativă, enunțarea și explica rea sumară în clasă, puțin intere s pentru modul de efectuare
acasă, limitarea numai la temele sugerate de manual, indicarea de teme numai pentru unele
obiective, verificarea distinctă a învățării conținutului lecției și a temei.
Tratarea diferențiată este un principiu, cu ample deschideri în practică, respectarea lui
va fi regăsită în principalele elemente ale analizei instruirii eficiente de la precizarea
condițiilor, până la evaluare, la studiul randamentului școlar , a posibilităților realizării unei
învățări eficiente.

481.7.Dezvoltarea gândirii creatoare a elevilor la orele de matematică prin metode
moderne de predare -învățare

Metodele de învățământ sunt căi prin care cadrul didactic transmite elevilor cunoști nțe
și le formează priceperi și deprinderi. Alegerea lor nu se face la întâmplare. Cadrul didactic
trebuie să aleagă dintre metodele de învățare pe cele care îl ajută la realizarea unui învățământ
de calitate. O metodă considerată inițial tradițională poat e dobândi caracteristici care să o
plaseze în contextul modernității.
Dintre metodele moderne specifice învățării active care pot fi aplicate cu succes la
orele de matematică sunt: brainstorming -ul, cubul, ciorchinele, turul galeriei,diagrama Venn –
Euler, cvintetul, metoda cadranelor,metoda „șt iu/vreau să știu /am învățat”,jocul didactic
matematic.
Brainstorming -ul este una dintre cele mai răspândite metode în stimularea
creativității. Etimologic, ”brainstorming” provine din engleză, din cuvintele ”brain ” (creier) și
”storm” (furtună), plus desinența ”ing” specifică limbii engleze, ceea ce înseamnă ”furtună în
creier”, efervescență, aflux de idei. La ora actuală este cea mai raspândită metodă de stimulare
a creativității în condițiile activității de grup .Mânuită cu profesionalism, flexibilitate si
inspirație, brainstorming -ul este o metodă accesibilă de învățare și stimulare a creativității.
Brainstorming -ul este prezent chiar în activitatea de compunere de probleme. În scopul
stimulării creativității, tr ebuie apreciat efortul fiecărui elev și să nu se înlăture nici o variantă
propusă de aceștia . Exemplu:
Le-am cerut elevilor să compună o problemă după următorul exercițiu: 38 -6=32
Dan are38 ani. Câți ani au trecut de când avea 6? R: 32 ani (38 -6=32).
Dan are 6 ani. Peste câți ani va avea 38? R: 32 ani (38 -6=32).
Dan are 6 ani, iar Alina38 ani. Cu câți ani este mai mare Alina decât Dan? R: cu 32 ani .
Dan are 6 ani, iar Alina 38 ani. Cu câți ani este mai mic Dan decât Alina? R: cu 32 ani .
Dan are 6 ani, ia r Alina 38 ani. Peste câți ani Dan va avea vârsta Alinei? R: peste 32 ani.
Dan are 6 ani, iar Alina 38 ani. Câți ani au trecut de când Alina a avut 6 ani? R: 32 ani
Cubul este o tehnică prin care se evidențiază activitățile și operațiile de gândire
impli cate în învățarea unui conținut. Sarcinile de pe fețele cubului sunt invariabile din

49perspectivă acțională: descrie, compară, explică (asociază), argumentează, analizează,
aplică.Exemplu:
1. Descrie importanța cifrei 2 în fiecare din numerele: 230, 6 29, 732, 222,
2. Compară numerele: 524 și 298; 943 și 676; 245 și 534.
3. Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.
4. Argumentează valoarea de adevăr a următorului calcul matematic, efectuând proba în două
moduri : 735 -221=514.
5. Analizează propozițiile de mai jos și anuleaz -o pe cea care nu prezintă un adevăr:
 Unul din termenii necunoscuți ai adunării se află prin adunare.
 Descăzutul se află prin adunare.
 Scăzătorul se află prin scădere.
6.Aplică proprietățile cu noscute ale adunării pentru a rezolva exercițiul rapid.
Ciorchinele este o tehnică de predare -învățare care -i încurajează pe elevi să gândească
liber, deschis și creator; este o modalitate de a construi asociații noi de idei sau de a releva no i
sensuri a le ideilor date; este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunoștințe și
convingeri, evidențiind modul propriu de a înțelege o anumită temă, un anumit conținut.
Exemplu:
Găsiți exerciții al căror rezultat este numărul 40.
55-15
95-55 25+15

80:2 40 20×2

84-44 10×2+2 0 65-15-10

Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite și atunci când elevii lucrează în echipă. Fiecare
membru al echipei va găsi cel puțin două exerciții al căror rezultat este 40.
După completarea „ciorchinilor” de către membrii fiecărui grup se poat e realiza turul
galeriei, lucrările fiind expuse, prezentate, analizate și apreciate ca într -o galerie
expozițională, în formă orală. Ca puncte tari ale metodei evidențiez:

50- stimulează motivația învățării, a activității în clasă;
– contribuie l a crearea e thosului școlar prin personalizarea spațiului clasei;
– exersează interaprecierea și capacitatea de apreciere obiectivă (gândirea critică).
Diagrama Venn -Euler are rolul de a reprezenta sistematic, într -un mod cât mai creativ,
asemănările și deosebi rile evidente între două operații matematice, între două figuri
geometrice etc. Metoda este potrivită la lecțiile de consolidare. Activitatea poate fi organizată
în grup, perechi sau chiar frontal.
Exemplu:Reprezentați în diagrama Venn -Euler ceea ce știți despre adunare și scădere.
Adunare a Scădere a

Cvintetul. Metoda se potrivește orelor de consolidare și recapitulare sau momentului
asigurării retenției și tra nsferului în orele de predare. Un cvintet este o poezie cu 5 versuri prin
care se exprimă și se sintetizează conținutul unei lecții sau a unei unități de învățare într -o
exprimare concisă ce evidențiază reflecțiile elevului asupra subiectului în cauză.
Metoda cadranelor urmărește implicarea elevilor în realizarea unei înțelegeri cât mai
adecvate a unui conținut informațional. Această metodă se poate folosi frontal și individual, în
rezolvarea problemelor prin metoda grafică.
Prin trasarea a două axe perpen diculare,fișa de lucru este împărțită în patru cadrane,
repartizate în felul următor:
I – textul problemei;
II – reprezentarea grafică a problemei;
III – rezolvarea problemei;
IV – răspunsul problemei. Exemplu:
-este comutativă
-este asociativă
-0 este element
neutru

-sunt operații – termenul din care
scădem
aritmetice se numește descăzut
-numerele din operații – termenul pe care îl
scădem
se numesc termeni se numește scăzător

51I.
Pe două rafturi sunt 24 de cărți . Pe al
doilea raft sunt cu 4 mai multe decât pe
primul.
Câte cărți sunt pe fiecare raft? II.

+ 4 24

R: 10 cărți
14 cărți

Verificare: 10 + 14= 24
14 -10=4 Rezolvare
– suma a două segmente egale:
24 – 4 = 20
-cărți pe primul raft:
20: 2 = 10
-cărți pe al doilea raft:
10 + 4 = 14
Știu / Vreau să știu / Am învățat este o metodă de învățare prin des coperire prin care elevii
realizează un inventar a ceea ce știu deja despre o temă și apoi formulează întrebări legate de
tema nouă la care vor găsi răspunsuri prin valorificarea cunoștințelor anterioare.
Scopul folosirii acestei metode este formarea unui st il de învățare eficient prin
conștientizarea legăturii dintre experiența cognitivă și noile achiziții .
Etapele metodei:
– colectivul se organizează în perechi și fiecare pereche primește ca sarcină realizarea unei
liste cu ceea ce știu sau cred că știu de spre o anumită temă (brainstorming) ; în timp ce elevii
realizează lista ;
-învățătorul desenează pe tablă un tabel pe care elevii îl vor completa întâi în perechi și apoi la
tablă:
Știu Vreau să știu Am învățat
Elevii notează ceea ce știu
sau cred că știu despre tema
dată. Elevii notează ceea ce
doresc să afle nou în
legătură cu tema data. Elevii notează ceea ce au
învățat despre tema nouă .

– fiecare pereche va completa propriul tabel și se vor nota apoi, în tabelul de pe tablă, în
coloan a din stânga, informațiile cu care toată clasa e de acord;

52- elevii vor formula întrebările generate de nouă temă, iar învățătorul le va scrie în a doua
coloană a tabelului; aceste întrebări vor evidenția nevoile de învățare ale elevilor în legătură cu
tema aflată în discuție;
– elevii citesc textul individual sau cu un coleg, sau învățătorul citește elevilor; după lectura
textului se revine asupra întrebărilor din a doua coloană și se analizează la care dintre întrebări
s-a găsit răspunsul în text; răspuns urile elevilor vor fi notate în coloana “Am învățat”;
– elevii compară ceea ce știau deja în legătură cu tema respectivă (informațiile din prima
coloană a tabelului) cu ceea ce ei au învățat (informațiile din a treia coloană a tabelului); unele
dintre într ebări pot rămâne fără răspuns sau pot genera întrebări noi, acestea putând fi folosite
ca punct de plecare pentru investigații personale.
Rezolvarea problemelor poate fi efectuată atât sintetic (de la date spre întrebare), cât și
analitic (de la întrebar e spre date), pentru a solicita mai mult gândirea elevilor, pentru a nu
aplica mecanic algoritmul de rezolvare, pentru a se asigura că elevii au înțele s foarte bine
datele și condiția fiecărei probleme, că au raportat datele cunoscute la cerințe și condiț ii, ceea
ce îi ajută să construiască șirul de judecăți ce conduce la găsirea soluției, stimulând în acest fel
exersarea gândirii logice la elevi. Am rezolvat în clasă, împreună cu elevii, următoarele
probleme:
ȘTIU VREAU SĂ ȘTIU AM ÎNVĂȚAT
– în 3 zile – 860 kg legume
I și II – 428 kg
II și III – 543 kg
1) Câte kg de legume a
cules în I zi?
2) Câte kg de legume a
cules în a II -a zi?
3) Câte kg de legume a
cules în a III -a zi? 1) 860 kg – 543 kg = 317 kg
2) 428 kg – 317 kg = 111 kg
3) 543 kg – 111 kg = 432 kg

– 5 băieți și 5 fete
– 200 kg de fructe
– o fată – 15 kg
1) Câte kg de fructe au
cules 5 fete?
2) Câte kg de fructe au
cules 5 băieți?
3) Câte kg de fructe a cules
o fată?
1) 15 × 5 = 75 kg
2) 200 – 75 = 125 kg
3) 125 : 5 = 25 kg

53ȘTIU VREAU SĂ ȘT IU AM ÎNVĂȚAT
– Corina a cules ghiocei
– a făcut 5 buchete cu câte
7 ghiocei
– i-au rămas 4 Câți ghicei a cules Corina ?
5 × 7 + 4 = 39 ghiocei

Metoda a oferit feed back continuu și eficient, a antrenat toți elevii, individual, frontal și în
perechi, elevii și -au sistematizat cunoștințele, și -au clari ficat pe loc ceea ce se cunoaște în
problemă și ceea ce se cere. Lucrul în perechi sau în grup contribuie la cultivarea și educarea
unei noi atitudini față de muncă (simțul responsabilității față de grup), a prieteniei, a cooperării
între elevi, a toleranței, ceea ce a stimulat, încurajat și motivat mai ales pe elevii mai timizi,
mai neîncrezători în forțel e proprii.
Scaunul intervievatului. În mod practic, un elev ia loc pe un scaun în fața clasei și va j uca
rolul ales de el, de învățător sau de copii. Colegii vor juca rolul de “reporteri”și vor pune
întrebări din lecție.
Jocul didactic matematic
Consider că este necesar să acordăm jocului didactic matematic un spațiu larg în
ansamblul metodelor activ -participative destinate învățării școlare din următoarele
considerente :
Jocul didactic este calea spre apariția motivației intrinseci în învățare pentru
că: – angajează afectiv și atitudinal elevii;
– stimulează interesul cognitiv al școlar ului mic;
– mobilizează resursele psihice ale copiilor;
-asigură participarea creatoare a elevilor în rezolvarea sarcinii didactice.
Jocul didactic este un mijloc eficient de activizare a întregii clase prin
conținutul său și modu l de desfășurare pentru că:
– dezvoltă spiritul de întrajutorare, de echipă;
– formează, consolidează și dezvoltă deprinderi de muncă organizată;

54- stimulează puterea de investigație și cointeresare continuă (prin elementele de
joc);
– sunt valorizate elemen tele pozitive ale fiecărui elev.
Valorificarea jocurilor didactice matematice la maximum, în formă individuală sau de
grup trebuie să se realizeze în funcție de particularitățile de vârstă și individuale ale școlarilor
mici. Exemplu: În cadrul jocul ui matematic „Rezolvă!" am utilizat metoda
grupurilor interdependente Jigsaw (mozaic) ca pe o practică a învățării – unul de la altul – la
tema „Ordinea operațiilor cu numere naturale". Tema a fost împărțită în sub -teme, de tipul:
1. ordinea efect uării operațiilor de adunare, scădere și înmulțire.
2. ordinea efectuării operațiilor de adunare, scădere și împărțire.
3. ordinea efectuării celor patru operații.
4. ordinea efectuării operațiilor când sunt date și paranteze.
Fiecare sub -temă am transformat -o în sarcină didactică. Elevii lucrează în echipe într -o
manieră structurată și interactivă.

(sub-tema 1) (sub-tema 2) (sub-tema 3) (sub-tema 4)
1 2 3
4 1 2 3
4 1 2 3
4 1 2 3
4 Grupuri
1 1
1 1
2 2
2 2 3 3 3
3 4 4
4 4
Grupuri

55În grupurile de experți sunt elevi cu abilități relativ omogene. După ce au rezolvat
sarcina „experții" se întorc în cadrul grupului „mamă" și le explica și celorlalți, reținând la
rândul lor explicațiile colegilor. Fiecare elev își aduce contribuția pentru a realiza sarcina.
Totul se realizează sub îndrumarea directă a învățătorului care proiectează activitatea
de realizat, o conduce și o evaluează. înlocuiește emulația între elevi cu colaborarea.
Lucrul pe grupe nu înseamnă muncă în grupe de nivel. Fiecare elev face parte din
grupa care i se potrivește cel mai bine (sub aspectul cooperării în învățare). Pentru a se obține
randamentul maxim din partea fiecărui elev se diferențiază procedeele de lucru astfel:
1. Diferențierea verificării pregătirii elevilor (oral și în scris)
Se re alizează o dispoziție tonifiantă și optimistă la elevi, dacă în verificare se începe cu
ascultarea fiecărui elev de la nivelul său. Dacă verificarea se face în scris, atunci itemii
corespunzători jocurilor matematice sunt formulați în așa fel încât fiecare elev să lucreze cât îi
permite pregătirea sa. Dificultățile trebuie să apară gradat pentru că altfel scade interesul
elevului pentru matematică.
2. Învățarea diferențiată prin jocul matematic, ca mijloc de sprijinire a muncii
independente.
Elevii care în țeleg repede ce au de făcut lucrează singuri, apelând la învățător doar când
au nevoie. Ceilalți sunt îndrumați, îndeaproape de învățător, pot folosi și materialul didactic,
desene, scheme, grafice colorate, fișe de lucru pentru completare.
3. Individualiz area – adaptarea sarcinii jocului la posibilitățile fiecărui elev.
Necesitatea individualizării în activitatea din timpul jocului matematic se datorează
existenței deosebirilor dintre elevi sub raportul dezvoltării psihice.
4. Personalizarea în timpul jocului matematic – trecerea de la un joc pentru toți la un joc
pentru fiecare.
Sarcina didactică este adaptată la posibilitățile aptitudinale, la nivelul intereselor
cognitive, la ritmul și la stilul de învățare al elevului.

56Personalizarea prin joc ul matematic vizează;
– conținutul științific;
– mediul psihologic;
– standarde de performanță;
– metode folosit e.
Metodele active transformă elevul din ob iect în subiect al învățării; elevul fiind
coparticipant la propria formare; angajează intens toate forțele psihice de cunoaștere; asigură
elevului condiții optime de a se afirma individual și în echipă; dezvolt ă gândirea critică;
dezvoltă motivația pentru învățare; permite evaluarea propriei activități.

57Capitolul 2 . Medodologia cercetării

2.1.Scop

Scopul lucrării este de a realiza o cercetare de tip observa țional , prin care se evidențiază rolul
tratării diferen țiate în scopul recuperării lacunelor elevilor cu CES și un studiu corela țional prin
care s ă se remarce că eficiența procesului instructiv -educativ este asigurată și prin folosirea
corectă a diverselor modalități de tratare diferențiată a elevilor.

2.2.Obiective le cercetării

Obiectivele propuse în realizarea acestei lucrări sunt de fundament are
psihopedagogică,științifică și metodologică:

 să realizez o cercetare psihopedagogică privind rolul muncii diferen țiate la clasă și
refliefarea rezultatelor ei;
 să promovez ideea că prin utilizarea diverselor forme de diferențiere a predării la obiectu l
matematică,voi creea condiții optime de afirmare a potențialului individualității fiecărui
elev.

2.3.Ipotezele cercetării

1.Prima ipoteză pleacă de la premisa că ,în general copiii cu anumite tipuri de deficien țe nu pot fi
reintegrați foarte ușor în în vățămândul normal,de masă ( și al vieții sociale, în general);
2.A doua ipoteză porne ște de la ideea că munca nediferen țiată la clasă produce o ”uniformizare” a
nivelului achizi țiilor școlare în rândul tuturor elevilor;
3.A treia ipoteză pornește de la idee a că, dacă se utilizează activități diferențiate ale elevilor la
lecțiile de matematică,atunci se contribuie la optimizarea învățării,la eficientizarea acesteia, la
creșterea randamentului școlar al elevilor la matematică.

2.4.Eșantion
Cercetarea a fost făcută în mod paralel la două clase, una de control și una experimentală,
având câte 25 de elevi fiecare. respectiv clasa a III -a A și clasa a III -a B.

58 S-a realizat și un studiu de caz al unei eleve H.A.,provenind din învățământul de
masă,datorită unui eș ec școlar și înscrisă într -o clasă de învățământ special,fiind
reintegrată în anul școlar următor, în urma recuperării lacunelor acesteia,în învățamântul
de masă.

2.5.Descrierea metodelor utilizate în cercetare

Pentru a verifica incidența acestor ipo teze asupra activității practice am procedat
la culegerea și înregistrarea datelor cercetării prin intermediul mai multor metode: observația,
metoda analizei produselor activității elevilor, testul de cunoștințe (testele docimologice), studiul de
caz și exp erimentul psiho pedagogic.
Folosirea acestor metode pe parcursul procesului instructiv -educativ mi -a oferit posibilitatea
realizării unei observații naturale, astfel încât acțiunea factorilor perturbatori a fost redusă la
minimum.
Metoda observației este utilizată frecvent în școală deoarece,atât observația spontană
(pasivă) cât și cea științifică (provocată) ,oferă acumularea unui material faptic bogat,fiind în
măsură să furnizeze date care privesc comportarea elevilor la lecții,în cadrul activităților
extracurriculare și în familie.
Această metodă a furnizat date referitoare la unele particularități psihice implicate în
activitatea de învățare școlară ,capacitatea de percepere,spiritul de observație,posibilitatea de
reactualizare a cunoștințelor,reprezent ărilor,reacția elevului la întrebările adresate,gradul de
concentrare a atenției,rapiditatea și spontaneitatea răspunsurilor,caracteristici ale limbajului
matematic folosit,nivelul formării unei deprinderi,prezența sau absența unei
înclinații,aptitudini,re acții față de succes sau de eșec.Observația s -a derulat în situații cât mai
variate,datele obținute fiind consemnate fără a atrage atenția elevilor și fiind corelate cu cele
furnizate de alte metode.
Metoda analizei produselor activității elevilor mi-a furnizat informații despre procesele
psihice și unele trăsături de personalitate ale elevilor prin prisma obiectivării lor în produsele
activității:desene,lucrări scrise,portofoliu,caiete de teme,creații literare, compuneri,etc.Aceste
produse ale activității școlare ale elevilor poartă amprenta,pe de o parte a cerințelor speciale ale
disciplinelor de învățământ ,iar pe de altă parte,a caracteristicilor lor individuale .

59Din corectarea caietelor de teme la matematică sau chiar a fișelor de lucru,am remarcat
nivelul de corectitudine al rezolvării sarcinilor,aspectul estetic,progresul sau regresul înregistrat d e
la o etapă la alta, capacitatea de punere în practică a cunoștințelor teoretice,capacitatea de
reprezentare,bogăția vocabularului și precizia lui,nivelul și calitatea cunoștințelor și a
deprinderilor.
Testele docimologice oferă informații cantitative asupra fenomenului
investigat,reprezentând „un set de probe sau întrebări cu ajutorul căruia se verifică și se evalueaz ă
nivelul asimilării cunoștințelor și al capacităților de a opera cu ele,prin raportarea răspunsurilor la
o scară de apreciere etalon,elaborată în prealabil”;(Nicola,I.,1994,p.335).
Aplicate periodic în procesul instructiv -educativ în cadrul orelor de matematică,dar și la
alte obiecte,au ajutat la determinarea nivelului de cunoștințe,priceperi,dep rinderi,dar și a gradului
de dez voltare a capacităților intelectuale.Acestea au fost concepute în corelație cu obiectivele
operaționale stabilite,cuprinzând seturi de itemi prin care am urmărit înregist rarea ți evaluarea
performanțelor școlare,iar rezultatele obținute au fost interpretate,consemnate,apoi sistematizate î n
tabele centralizate,grafice,histograme,diagrame,ajutînd la interpretarea datelor.
Studiul de caz permite ca toate cercetările să benefi cieze de unele avantaje constând în :
 abordarea detaliată a mai multor aspecte ale unui caz particular,explicând mai profund
natura, comportamentul uman decât celelalte metode care se opresc de multe ori la o
singură metodă măsurabilă și de asemenea efectu l disturbator cu schimbare bruscă a
modalității perceptive dominante;
 se bazează mai mult pe descrieri și date calitative decât pe măsurători și date cantitative și
abordează aspecte mai greu măsurabile ale comportamentului.Ar corespunde tocmai
psihologiei , care vizează indivizi unici în opinia unor cercetători și care trebuie sa aibă alte
criterii științifice, decât cele ale altor științe care trebuie să permită în urma cercetării,
generalizări accesibile și posibil de combătut.
Pe de altă parte studiul d e caz prezintă și unele dezavantaje:
 nu permite generalizarea ,în sensul că ceea ce evidențiază, se referă la cazul respectiv, iar
extinderea la alte cazuri similare poate fi interesantă, dar trebuie făcută cu multă
prudență,cu mare atenție ;
 subiectivitate a,constând în faptul că acestea sunt întotdeauna subiective, respectiv, se
bazează mai mult pe analize calitative decât analize cantitative măsurabile.

60Experimentul psihopedagogic este apreciat ca „cea mai importantă metodă de cercetare
deoarece furnizea ză date precise și obiective”(Dumitriu,Gh.,Dumitriu C.,2004,p.96).
Astfel în cadrul experimentului psihopedagogic,am verificat influența folosirii activităților
diferențiate matematice la clasa a III -a asupra rezultatelor școlare la această disciplină.

2.6. Etapele cercetării

În cadrul experimentului psihopedagogic, am parcurs următoarele etape:

1. Etapa constata tivă a constat în utiliz area mai multor metode și procedee de cunoaștere a
particularităților psihice ale elevilor clasei.
Culegerea datelor d e start s -a realizat prin:
* discuții cu cadrele didactice ce predau la clasele implicate în cercetare ;
* colectarea și valorificarea datelor funizate de observația curentă a activității și
comportamentului elevilor , cum ar fi: nevoile educaționale al e elevilor; aptitudinile/interesele;
motivația elevilor pentru studiu; stilurile de învățare; ritmul propriu de lucru al fiecărui elev.
* utilizarea mediilor obținute la disciplina matematică în semest rul anterior;
* înregistrarea și valorificarea rezult atelor obținute la o probă de evaluare identică pentru
cele două eșantioane de lucru.
Cunoașterea capacit ăților de învățare ale elevilor ,a nivelului de pregătire de la care
pornesc și gradului în care stăpânesc cunoștințele și abilitățile necesare asimil ării conținutului
etapei care urmează,reprezintă o condiție hotărâtoare pentr u reușita activității didactice

2.Etapa experimentală /Experimentul formativ:
– la eșantionul experimental ,respectiv clasa a III -a A, se va introduce variabila
independentă, utilizîndu -se fișe de muncă diferențiate diferite,conform capacităților de asimilare a
cunoștințelor proprii fiecărui elev .

3. Etapa postexperimentală /Etapa de control /Postestul:
-relevarea modului de evoluție a eșantioan elor de studiu în dife rite faze ale
experimentului;

61 – compararea datelor finale despre ni velul de pregătire al elevilor cu cele de start la ambele
categorii de eșantioane;
-stabilirea eficienței noii modalități de evaluare diferențiate.

2.7.Prezentarea,analiza și i nterpretarea rezult atelor cercetării
2.7.1. Studiu de caz
I.Anamneză:
Cazul pe care -l aduc în discuție este cel al unei foste eleve a Școlii Generale
Nr.11 Hunedoara, din clasa a IV -a , una dintre clasele integrate ale acestei școli, la care
am fost învăț ătoare pentru perioada unui an școlar.
Eleva se numește H. A. și a fost școlarizată în anul școlar 2007 – 2008 la Școala Generală
Nr. 11 Hunedoara, într -o clasă specială, provenind din învățământul de masă, datorită unui eșec
școlar.
Subiectul este cunos cut de aproximativ 2 ani,când împreună cu mama și cu fratele, au
venit pentru înscrierea amândurora în clase de învă țămând special, cu recomandarea Comisiei de
expertiză și orientare școlară din cadrul D.G.A.P.D.C. Deva.
Situația copiilor a fost datorată problemelor și stărilor conflictuale din familie, pentru că
părinții au hotărât să se despartă legal.Custodia copiilor a obținut -o mama, care de la data oficială
a divorțului și implicit a încredin țării copiilor, reclamă existen ța multor probleme privind
comportamentul și modul de implicare a acestora în cadrul procesului educa țional.
Odată cu venirea ei în cadrul școlii, eleva H.A. a fost luată în observa ția psihopedagogului
și a psihologului școlii, încercându -se împreună cu învă țătoarea o colaborare interdisciplinară
care să amelioreze situa ția ei, și mai mult decât atât, să propun ă planuri de interven ție
individualizate pe problematica acesteia.

II.Antecendete fiziologice și patologice:

H. A. este un copil născut la termen, nu a înregistrat probl eme grave de sănătate,
exceptând bolile copilăriei care au fost tratate la timp.Totu și , datorită stărilor conflictuale din
familie de -a lungul timpului, ambii copii au fost supu și unei stări traumatizante psihice și amândoi
au avut dezechilibre organice c are au culminat cu stări de insomnie, grea ță,enurezis ș.a.

62 În toată această perioadă, la Școala Generală Numărul 11 Hunedoara s -au făcut eforturi
nenumărate, și-au avut loc investiga ții de ordin psihologic: pe de -o parte psihologul unită ții a avut
în vede re planuri speciale de investigare și remediere a problemei, profesorul psihopedagog în
colaborare cu invă țătoarea au elaborat un program pedagogic individualizat pentru cele mai
importante arii curriculare (vezi anexa 1), iar învă țătoarea la clasă a insis tat pe adaptarea
instrumentelor de lucru importante în vederea recuperării lacunelor de ordin educa țional.

III.Date privind mediul familial:

Pentru a în țelege mai bine situa ția și a încadra -o într -un context, se explică faptul că
părinții elevei H.A. provin din familii dezorganizate. În primul rând, mama doamnei C.V. este
divorțată de foarte mult timp de și, pe lângă fiica sa, mai are al ți doi fii care nu sunt căsători ți și
domiciliază împreună cu ea.Tatăl Adrianei provine tot dintr -o familie dezorganiz ată, deși are doar
o soră (stabilită în Germania) care nu ține legătura cu părin ții naturali, structura familiei fiind
dezmembrată și astfel nu se poate vorbi de o perpetuare a ”valorilor” tradi ționale ale unei familii
normale.
În perioada mariajului pări nților elevei H.A., au fost înregistrate deseori stări conflictuale,
datorate situa țiilor de infidelitate – din partea amândurora, consum de alcool , comportament
violent ș.a. Așadar, copiii au trecut prin perioade grele, care le -au influen țat personalita tea și
traseul educațional într -un mod negativ, mai ales la o vârstă atât de fragedă.
Mama (doamna C.V.) a căutat să restabilească climatul familial (după divor ț) și conform
hătărârii judecătore ști – domiciliind împreună cu copiii într -un apartament cu 3 camere a încercat
să repună o ordine a lucrurilor și priorităților în familie.

IV.Comportament cognitiv :

Pentru acest tip de evaluare, se redă ca model o fisă psihologică de observa ție care a fost
completată lunar de către specialistul unită ții școlare (vezi anexa 2).
Iată care sunt caracteristicile principalelor procese psihologice ale elevei H.A.:
Tipul de deficiență : tulburări de comportament;dezechilibru psiho -afectiv .
Dezvoltarea senzorial -perceptivă : procesele psihice -senzoriale sunt dezvolt ate normal

63Nivelul dezvoltării psiho -motricității: dezvoltare normală.
Nivelul de dezvoltare intelectuală :QI= 90 test Raven standard. Inteligență de nivel mediu
–slabă .
Gândirea (inclusiv nivelul operațional) : procesele gândirii se află într -o stare de stagnare
la nivelul opera țiilor concrete, dar se fac eforturi pentru stimularea ei prin programe pedagogice și
de interven ție individualizate.
Memoria : subiectul prezintă o memorie logică bună ,fiind prezenți și factorii decizionali
concreți.
Atenția : calitățile atenției sunt prezente chiar cu o distribuție sporită a spiritului de
observație.
Limbajul și comunicarea: nivelul acestora este unul optim -operațional.
Afectivitate: subiectul prezintă dezechilibre psiho -afective majore, nu poate discerne în tre
care dintre părin ți să aleagă, fiind pusă în situa ții destul de inconvenabile, suportul afectiv fiindu -i
foarte tare zdruncinat.
Motivație : motivația școlară slabă.
Voința: subiectul prezintă interes pentru activită țile școlare cât și pentru cele extr așcolare
dar întotdeauna este determinată de factori extrinseci.
Aptitudini : în general subiectul nu posedă aptitudini speciale și în general nu este
orientată decât spre activită țile cu caracter școlar care -i oferă recunoa șteri imediate care s -o pună
în valoare și s-o facă să se remarce.Acest aspect al personalită ții ei a fost cel mai vizat, pornindu –
se de aici spre recuperarea și reabilitarea ei.
Nivelul ma turizării psiho -sociale: H.A. este unul dintre subiecții care își recunoaște cu
nonșalanță limitele și defectele .

V.Istoricul cazului:

După cum am istorisit, H.A. a venit împreună cu fratele și mama sa la Școala Generală
Numărul 11 din Hunedoara, în urma unor recomandări a speciali știlor psihopedagogi din cadrul
Comisiei de Evaluare și Exper tiză Internă din cadrul D.G.A.P.D.C. Deva.
Din totdeauna copiii, de și au fost în custodia mamei, au avut contact cu tatăl care i -a
influențat într -un fel sau altul.Acesta din urmă și-a restabilit o rela ție de concubinaj cu o doamnă

64H.E., care , la rândul ei are un copil și domiciliază to ți într -un apartament în chirie în localitatea
Hunedoara. H.A. la fel ca și fratele său, niciodată n -au reusit să încline balan ța din punct de
vedere afectiv fa ță de unul dintre părin ți sau față de altul.Colaborările cu păr inții au fost destul de
dese, atât în ceea ce prive ște munca psihologului, a psihopedagogului, cât și a doamnei
învățătoare.
În cadrul programului de consiliere și asistență psihopedagogică a fost structurat un nou
plan de interven ție care a vizat atinger ea unor obiective precum:
a) cunoașterea unor modalități de ameliorare a comunicării cu accente pe :
-îndepărtarea dificultăților în comunicare;
-îndepărtarea unor bariere în comunicarea eficientă;
-asumarea limbajului responsabilității;
-sugestii de activită ți care facilitează exprimarea emoțională;
b) conflict ul și managementul conflictelor (stiluri de abordare a conflictelor – comunicarea
asertivă):
-principii de dezvoltare a comunicării asertive;
-menținerea unei relații pozitive pe perioada conflictului;
– focalizarea pe problemă , nu pe persoane;
-utilizarea comunicării directe;
-identificarea barierelor în rezolvarea conflictului;
-utilizarea deprinderilor de rezolvare de probleme în abordarea conflictului.
Toate aceste teme au fost dezbătute verbal prin șed ințe de consiliere indi viduală, dar și de
grup și prin intermediul chestion arelor sau testelor psihologice, care au avut ca scop principal ,
reabilitarea și reechilibrarea psihică,emoțională și comportamentală a elevei.

VI.Examen clinic general:
Din cele enumerate,se poate concluziona că subiectul a fost diagnosticat cu tulburare
dizarmonică a personalită ții și eșec școlar.
VII.Examen de specialitate:
Pentru eviden țierea examenului psihologic se vor anexa probele utilizate în investigarea
cazului, resp ectiv:

65 Testul arborelui: acest test eviden țiază faptul că subiectul traversează o perioadă
foarte critică, desenul este situat în partea din dreapta sus (laterală), nu există nici un fel de
relaționare cu mediul înconjurător;de asemenea este prezentă nevoi a de ocrotire , dar și
tendința de aspira ție spre viitor ; rădăcinile indică faptul că subiectul este con știent că
aparține unei familii (unei structuri familiale).Modul în care este desenată coroana
arborelui indică că subiectul are încredere în perpetuare a rolurilor familiale.(vezi anexa 3).
 Scala de evaluare a simptomelor (vezi anexa 4): în cazul acestui instrument de
lucru au fost înregistrate următoarele valori:
– pentru somatizare nivelul valorii a fost 2 7, ceea ce indică un grad înalt de dezvoltare a
proceselor senzoriale : senzația ,percepția și reprezentarea;
-pentru latura obsesiv -compulsivă , a fost de asemenea înregistrat un s cor destul de
înalt,respectiv 20, reliefând o înclinație s pre această tendință agresivă;
-senzitivitatea înregist rează un s cor relativ normal -17 demonstrând că eleva are și calități
afective speciale,necunos cându -se totuși orientările lor;
-depresie: la acest aspect subiectul înregistrează valori foarte înalte respectiv 2 2, ceea ce
indică un grad accentuat al acestui aspect;
-anxietate:nivel 22,ceea ce indică și de această dată o situație de izolare față de mediul
înconjurător;
-ostilitate :scorul are valoarea 16,ceea ce indică un grad acceptabil de percepție corectă a
evenimentelor din jurul său (latura fobio -anxioasă, idea ție paranoidă, psihoticism);
 Scala pentru depistarea abuzului și traumei (vezi anexa 5) :
-agresivitate fizică : s-a înregistrat un nivel ridicat de abuz chiar fizic, subiectul fiind supus
de foarte multe ori la un stres datorat agresiunii fizice din partea p ărinților;
-agresivitate verbală :foarte des întâlnită în cadrul cuplului parental;
-furie : în cadrul acestei latur,i nivelul este 4 pe o scală de la 1 la 10;
-ostilitate : și aici putem vorbi de un grad înalt de prezen ță a ostilității, cotat cu 8 indici, p e
o scală de la 1 la 10.
 Chestionar de reactivitate și dinamică emoțională (anexa 6) :
-reactivitate dinamică și emoțională :RDE mai mic decât 10 indică un dezechilibru
emoțional; predominarea afectului astenic,dezorganizator de trăiri și tensiuni emo ționale ;

66anxietate crescută ;predispozi ție la tulburări nevrotice și psihotice;hipersensibilitate
emoțională;
-energie nervoasă :valoarea acesteia 6 relevă slăbiciune nervoasă; energie nervoasă scăzută
la solicitări intense și de lungă durată,la situa ții stresant e afectogene;predispozi ție spre
neuroastenie;
-scala de minciună :M > 13 indică tendin țe spre minciună;
-forța inhibiției – autocontrol
-mobilitate nervoasă : autocontrol relativ.
VIII.Instrumente utilizate în evaluarea subiectului :

Subiectul a fost analiz at de la începutul anului școlar 2007 -2008 , iar de -a lungul timpului
au fost utilizate mai multe instrumente:

 Interviul;
 Observația;
 Chestionarul;
 Testul psihologic;
 Discuția liberă

IX.Demersul psiho -educațional efectuat, în scopul recuperării lacunelor la matematică
elevei H.A.:

Menționez că eleva, în urma progresului șco lar deosebit a fost școlarizată în anul școlar
următor, în învățământul de masă, fiind transferată de la clasă s pecială, într -o clasă cu elevi de
nivel mediu a învățământului de masă , unde la sfârșitul clasei a V -a a obținut mențiune pentru
situația la învățătură. Acest fapt s -a realizat în urma cooperării interdisciplinare dintre cei patru
specialiști implicați în recuperarea psiho -educațională și emoțională a elevei, și anume:
psiho pedagog ul I. G., doamna înv. C .G. – învățătoare la o clasă paralelă a învățământului de
masă , unde eleva a fost transferată pentru un timp și evaluată, subsemnata – H.L. fostă
învățătoare a clasei cu învă țământ special și doamna Z.A. psihologul scolii.

67Primul demers realizat a fost diagnosticarea lacunelor elevei în domeniul curricular.
Astfel, în urma testării date la începutul anului școlar, s -a constatat că eleva are următoarele
capacități și subcapacități, pe care nu le stăpânește , la disciplina mate matică.
– nu știe să rezolve adunări și scăderi cu trecere peste ordin;
– cunoaște doar parțial tabla înmulțirii și împărțirii;
– nu cunoaște terminologia specifică matematici i: sumă, diferență, produs, cât ;
– nu știe să rezolve probleme care necesită două sau ce l mult trei operații.
Apoi a fost întocmită o planificare se mestrială, diferențiată, pentru matematică, pe
grupe de elevi, care o includea pe Adriana, datorită particularităților intelectuale ale acesteia,
în prima grupă, respectiv elevi cu un grad mai rid icat de achiziții intelectuale. A urmat deci,
adaptarea curriculumului în funcție de disabilitățile școlare și ritmul de lucru propriu fiecărui
elev, cât și redactarea cu ajutorul psihopedagogului, a unui program pedagogic individualizat,
care să cuprindă măsuri de recuperare în domeniul cognitiv, socio -afectiv și curricular.
Programul de recuperare destinat Adrianei cuprindea la matematică:
 exerciții de adunare și scădere fără și cu trecere peste ordin cu numere naturale mai
mari decât 1 000 000;
 exerciții de efectuare a probei unei operații de adunare, scădere , înmulțire, împărțire;
 exerciții cu înmulțiri și împărțiri;
 exerciții cu cele patru operații și cu paranteze, în care se respectă ordinea efectuării
acestora;
 rezolvări de probleme cu cele patru oper ații învățate, insistâdu -se pe citirea și
înțelegerea enunțului problemei, analiza și rezolvarea acesteia.
Pentru înlăturarea lacunelor au fost semnalate și consemnate în caietul de cunoaștere și
intervenție pedagogică a elevilor greșelile generale comise de către aceștia în domeniul
curricular, cât și greșelile tipice , proprii fiecărui elev, stabilindu -se pentru corectarea acestor
greșeli un program de intervenție pedagogică .
Țin să menționez că munca independentă dată elevilor s -a efectuat pe caiete spec iale
destinate acesteia pentru disciplin a matematică, evaluarea fiind astfel, ritmică și permanentă,
urmărindu -se verificarea îndeplinirii fiecărui obiectiv propus din programul pedagogic
individualizat destinat elevei . Pentru aceasta , s-au utilizat fișe d e muncă independentă
diferențiate, corespunzătoare particularităților intelectuale ale elevei.

68În cadrul activită ții echipei interdisciplinare au fost stabilite metode ,mijloace și
obiective privind procedeele destinate interven ției recuperării școlare ale elevei H.A.:
– sarcinile școlare au fost echilibrate evitându -se supra solicitarea și
subsolicitarea;
– au fost consemnate gre șelile generale cât și cele individuale în domeniul
curricular și s-au stabilit metodele de interven ție pedagogice adecvate ;
– utiliza rea metodelor de instruire activ -participative, alternând activită țile
abstracte cu cele recreative;
– evaluarea trebuie să fie ritmică, permanentă, sistematică, urmărindu -se
realizarea fiecărui obiectiv;
– temele pentru acasă au fost date diferen țiat;
– au fost relevante în cadrul acestei interven ții, obținerea climatului stimulativ
din clasă care, a presupus tact pedagogic din partea cadrului didactic și
conlucrarea pozitivă dintre elev -învățător- profesor -familie, elevul fiind parte
activă a echipei, datorită posibilității de a -și exprima propriile opinii, ceea ce a
avut un rol reglator al activită ții la nivelul întregii echipe.Această formulă poate
reprezenta un exerci țiu pentru educa ție, în spiritul toleran ței și acceptării, atât
la nivelul cadrului didactic cât și al colectivului de elevi.În cadrul acestei
strategii se impune respectarea unor principii de bază ale lucrului în echipă:
egalitatea în drepturi și responsabilită ți și luarea deciziilor în consens;
– intervenția recuperatorie se bazează pe concep ția sistemică conform căreia
omul e un sistem, iar sistemul e un întreg, și în care trebuie să se urmărească
echilibrarea tuturor elementelor componente.
În organizarea și realizarea activităților de învățare am ținut cont de:
– principiul accesibilității, dup ă ritmul, cantitatea și calitatea fiecăruia;
– principiul flexibilității, după cerințele elevului;
– învățarea gradată, de la ușor la greu, de la cunoscut la necunoscut, de la simplu la complex,
prin inducție, deducție sau analogie;
– de teoria inteligențelor mu ltiple.
Astfel , există câteva principii – cheie ale clasei diferențiate:

69 dascălul știe clar ce -i important la materia lui; dascălul înțelege, apreciază și clădește
pe diferențele dintre elevi;
 evaluarea și învățare a sunt inseparabile;
 dascălul ajustează conținutul, procesul și produsul în funcție de disponibilitatea,
interesul și profilul de învățare al elevului;
 toți elevii participă ;
 elevii și dascălii sunt colaboratori în învățare;
 scopurile clasei diferențiate sunt dezvoltarea maximă și succesul ind ividual;
 flexibilitatea este o caracteristică marcantă a clasei diferențiate.
Iată câteva dificultăți observate, în general, de către elevi la matematică:
 la adunările numerelor cu două cifre, în loc să adune întâi unitățile apoi zecile, adună
toate c ifrele în același timp;
 încep să efectueze scăderile și adunările din partea stângă, nu din dreapta;
 la scădere, elevii efectuează scăderea cifrei mai mici din cea mai mare, indiferent de
poziția acestora;
 ei nu -și dau seama prea bine de rolul cifrei 0 înt r-un calcul;
 la adunările de numere de două și trei cifre nu știu ce să facă dacă suma a două cifre
depășește zece;
 într-o problemă, nu știu ce operație să folosească în calcul.
Aceste dificultăți pot fi depistate urmărind următoarele chestiuni:
 erorile co mise de elevi ;
 motivele pentru care apar;
 modul de rezolvare.
De aici se impun două cerințe primordiale legate de curriculum:
– trebuie să aibă înțeles;
– trebuie să fie interesant și relevant.
În majoritatea cazurilor, dificultățile se pot depăși reluând î nvățarea unui concept de
bază, a unui algoritm, de calcul pe care nu le -au înțeles, depistând mai întâi motivele pentru
care nu a putut să o facă.
Iată câteva sugestii, care pot fi de ajutor dascălilor:
– se așează pe masă o riglă gradată și se explică elev ilor la ce servește;
– problemele li se vor prezenta sub formă grafică sau cu ajutorul obiectelor;

70- solicitați copiilor să împartă diverse obiecte (foi, caiete etc.) celorlalți elevi, ajutându -i
astfel să descopere adunarea (câte mai lipsesc?) sau scăderea (c âte au mai rămas?);
– elevii care fac inversări de cifre (vor scrie, de exemplu, 9 + 5 = 41, în loc de 9 + 5 =
14) trebuie să calculeze cu voce tare;
– elevii trebuie să învețe că semnul plus reprezintă adunarea . Vor trebui să pronunțe 6 +
7 ca 6 adunat cu 7;
– se va explica de mai multe ori elevilor legătura ce există între operațiile de bază
(adunare – scădere, înmulțire – împărțire) și reciprocitatea lor;
– la prezentarea adunării, se vor explica mai întâi , adunările cifrelor c u ele însele (2 + 2 =
4, 3 + 3 = 6, 4 + 4 = 8, 5 + 5 = 10);
– simbolurile mai mic, mai mare sunt greu de deosebit. Se mai poate sublinia faptul că
deschiderea semnului este întotdeauna către numărul mai mare;
– elevul bun la lectură, dar cu dificultăți la matematică, poate învăța împreună c u un elev
bun la matematică, dar slab la lectură;
– elevii din clasele mai mari pot fi folosiți ca monitori pentru clasele mai mici;
când greșesc, trebuie să aflăm cauza ce a determinat greșeala, pentru a ști ce trebuie
corectat. Verificarea muncii elevilor trebuie efectuată continuu, pentru a cunoaște
genul de dificultăți pe care le întâmpină .

X.Evaluarea aptitudinilor intelectuale la matematică:

Pentru exemplificarea unei interven ții specializate la disciplina matematică, s -au
anexat în cele ce urmează un model de program pedagogic individualizat(vezi anexa 1).Acesta
cuprinde exerci ții și activități destinate dezvoltării proceselor cognitive superioare (memorie
și gândire) care au înregistrat rezultate satisfăcătoare.De asemenea,s -au anexat două modele
de planuri de lec ție la matematică pentru acest nivel școlar, care pot fi aplicate în cazul acestor
elevi cu destina ție specială pentru dezvoltarea și îmbunătă țirea rezultatelor școlare privind
procesele gândirii.(anexa 7 și 8).
În desfășurarea procesului in structiv – educativ, eleva s -a străduit să îndeplinească
sarcinile școlare, participând activ la toate orele, iar la sfârșitul semestrului I a realizat
progrese școlare semnificative, obținând rezultate foarte bune, fapt pentru care s -a propus

71trecerea ei în anul școlar următor la învățământul de masă (vezi probele de evaluare sumativă
date de la sfârșitul semestrelor – Anexa 9 și 10).
Am remarcat pe parcursul d esfășurării lecțiilor că H.A. are un ritm de lucru rapid,
format de altfel cu ajutorul exerciții lor, lucrează bine independent, are spirit de observație
activ iar trăsătura dominantă de caracter a elevei, este ambiția, fapt pentru care motivația
școlară a elevei a crescut, având o participare activă la toate orele. De altfel, eleva H.A. și-a
exprimat clar dorința de a trece într -o clasă de masă , considerând că poate recupera materia pe
care nu a parcurs -o în clasa din care provine.
Pentru o perioadă determinată, eleva a fost cooptată într -o clasă paralelă din
învățământul de masă a înv. C. G., unde i -au fost analizate cunoștințele și deprinderile
dobândite de ea , având ca sistem de referință cerințele programei școlare, prin probele de
evaluare scrise la limba și literatura română și matematică (varianta I) din “Evaluare –
Descriptori de performanță p entru învățământul primar”, Editura ProGnosis și SNEE,
București, p. 240, 241, 242, 246, 247 și prin probe le de evaluare orală.
La matematică i s-au propus elevei exerciții cu o operație, cu mai multe operații care să
pună în evidență cunoașterea tehnicii de efectuare a operațiilor și a legăturilor dintre ele.
Rezolvarea acestor exerciții a arătat c ă H.A. efectuează corect:
 operațiile de adunare și s cădere fără trecere peste ordin ;
 operațiile de adunare și scădere cu trecere peste ordin ,eleva H.A. știind să se verifice
făcând proba ;
 înmulțirea numerelor cu două, trei cifre, cu un număr natural format dintr -o cifră ;
 aplică corect regulile privind ordinea operațiilor în exerciții cu mai multe operații și
paranteze ;
 conștientizează denumirile cu semnul oper ației matematice corespunzătoare .
Nu are deprinsă tehnica de calcul oral și în scris în cazul împărțirii cu rest.
A greșit rezolvarea problemei (Anexa 11).
Pentru îndep ărtarea greșelilor la matematică i s-au propus:
 efectuarea unei suite de exerciții de împărțire a două numere;
 de verificare aplicând proba prin înmulțire;
 de aflare a deîmpărțitului când se cunoaște câtul, împărțitorul și restul;
 de aflare a împărțitorului când se cunoaște deîmpărțitul, câtul și restul;
 să afle un factor al înmulțirii când se cunoaște produsul și celălalt factor;

72 rezolvarea unor probleme practice, strâns legate între el e, care să asigure o complicare
treptată și progresivă a diferitelor metode de rezolvare;
 “disecarea” problemelor în subprobleme cu grad de dificultate mai mic.
Pe baza rezultatelor evaluării și în urma discuțiilor cu d -na înv. C . G. și dl.
psihopedagog I . G., s-a constatat că eleva ar putea face față din anu l școlar următor, respectiv
2008 – 2009 în învățământul de masă. Acest lucru a devenit realizabil, e leva obținând la
sfârșitul clasei a IV-a, rezultate foarte bune la învățătură.
Referitor la transferul elevei, noutatea strategiei constă în accentul pus pe pregătirea
acesteia din punct de vedere afectiv – motivațional și intelectual realizată prin colab orarea
cadrelor didactice implicate. Eleva reprezintă parte a echipei, datorită posibilității de a -și
exprima propriile opinii, ceea ce are un rol reglator al activității la nivelul echipei. Această
formulă poate reprezenta un exercițiu pentru educație în spiritul toleranței și acceptării, atât la
nivelul cadrului didactic cât și al colectivului de elevi.
În cadrul acestei strategii se impune respectarea unor principii de bază ale lucrului în
echipă: cooperarea, egalitatea în drepturi și responsabilităț i, luarea deciziilor în consens.

XI.Consiliere :

În cadrul programului de consiliere și asistență psihopedagogică s -au avut în vedere
urmărirea obiectivelor:
 Consiliere individuală privind dezvoltarea personală, susțin ere emoțională și proiectare
a activit ății educative ;
 Consiliere familială și de grup ce a vizat reabilitarea rela țiilor inter -și intra -familiale ;
 Consiliere de grup la clasă care a vizat reintegrarea socială.
În conluzie , subiectul este încă în atenția serviciului de asistență psihopedagogi că din
cadrul C.J.A.P.P. Deva. P rin colaborări cu membrii familiei , se urmărește modul în care își
administrează tratamentul medicamentos recomandat de medicii specialiști în neuropsihiatrie
infantilă , dar și medicină generală.
În colaborare cu cadrele didac tice ale clasei și colegii săi ,se urmărește includerea sa
în cadrul diferitelor activități extrașcolare și școlare , care s -o antreneze în activități de
comunicare și participare la anumite evenimente plăcute , care s -o determine să -și revizuiască
atitudi nea comportamentală,prioritățile școlare și sociale , urmărind u-se dezvoltarea personală
a elevei .

73Un rol esen țial în cadrul echipei interdisciplinare îl are și familia, care a îndeplinit
sarcinile acestei interven ții recuperatorii psiho -educaționale și e moționale a elevei H.A.:
– au fost participan ți activi în cadrul activită ților școlare;
– s-au străduit să fie modele de ac țiune și comportament;
– au fost sprijin al cadrelor didactice în cadrul acestei interven ții și parteneri
sinceri de dialog;
– au acceptat f ără rezerve colaborarea cu echipa interdisciplinară de speciali ști..

2.7.2. Rezultatele investigațiilor pe clase
Din analiza structurală a e șantionului investigat (în afara studiului de caz), am observat
umătoarele caracteristici ale grupurilor.
Clasa a I II-a A
Tabelul 1.Repartizarea numărului de subiec ți pe sexe

Total subiec ți Fete Băieți
25 10 15

Clasa a III -a B

Tabelul 2. Repartizarea numărului de subiec ți pe sexe

Total subiec ți Fete Băieți

7425 12 13
2.7.2.1. Interpretarea re zultatelor testul ui predictiv
Rezultatele obținute de elevi la testarea inițială (Anexa 12) au fost înregistrate în
tabele centralizatoare și histograme :
CLASA A III -a A, GRUP EXPERIMENTAL
Tabelul 3.Reprezentare tabelară a Tabelul 4.Reprezentare tab elară
rezultatelor obținute în urma testării a frecven ței calificativelor obținute
inițiale în urma testării inițiale

Nr.
crt. Numele și
prenumele Calificativ
obținut
1. G.C. F.B.
2. F.R. F.B.
3. T.C. F.B.
4. N.A. F.B.
5. S.S. F.B.
6. M.M. F.B.
7. P.P. B.
8. T.A. B.
9. D.P. B.
10. P.A. B.
11. F.G. S.
12. I.C. S.
13. S.C. S.
14. F.A. S.
15. B.B. S.
16. S. I. S.
17. O.A. S.
18. V.Ș. I.
19. M.A. I.
20. S.C. I. 21. D.L. I.
22. R.D. I.
23. R.S. I.
24. M.D. I.
25. Z.B. I. Calificativ Frecvența Procent
F.B. 6 24%
B. 4 16%
S. 7 28%
I. 8 32%

75 Figura 1.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa a III-a A
în urma testării inițiale
32%
24%16%28%FOARTE
BINE
BINE
SUFICIENT
INSUFICIENT

CLASA A III -a B,GRUP DE CONTROL
Tabelul 5.Reprezentare tabelară a
rezultatelor obținute în urma testării
inițiale
Nr.
crt. Numele și
prenumele Calificativ
obținut
1. V.G. F.B.
2 S.A. F.B.
3. B.A. B.
4. F.I. B.
5. C.A. B.
6. U.A. B. 7. P.A. B.
8. R.L. B.
9. F.R. S.
10. C.A. S.
11. L.C. S.
12. N.Ș. S.
13. P.C. S.
14. C.P. S.
15. I.P. S.
16. M.G. S.
17. D.E. S.

76 Tabelul 6.Reprezentare tabelară
a frecven ței calificativelor obținute
în urma testării inițiale

Figura 2.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa a III-a B
în urma testării inițiale
23%
9%
28%40%FOARTE BINE
BINE
SUFICIENT
INSUFICIENT

Figura 3. Frecvența calificativelor la testul ini țial – Grafic comparativ eșa ntion
experimental – eșantion de control 18. L.I. I.
19. D.M. I.
20. A.R. I.
21. R.R. I.
22. I.B. I. Calificativ Frecvența Procent
F.B. 2 9%
B. 6 28%
S. 9 40%
I. 5 23%

77

2.7.2.2. Rezultatele obținute la evaluările formative
La eșantionul exper imental,respectiv clasa a III -a A,se va introduce variabil a
independentă, utilizîndu -se fișe de muncă diferențiate diferite , de nivel minimal (Anexa 13), de
nivel mediu (Anexa 14 ) și nivel maximal (Anexa 15) ,conform capacităților de asimilare a
cunoștințelor proprii fiecărui elev , iar la clasa a III -a B,se vor ut iliza teste nediferențiate,ci
omogene,proprii nivelului mediu de cunoștințe (Anexa 14).

CLASA A III -a A,GRUP EXPERIMENTAL
Tabelul 7. Reprezentare tabelară a Tabelul 8.Reprezentare tabelară
rezultatelor obținute în urma testării a frecven ței calificativelor obținute în
formative -nivel minimal urma testării formative -nivel minimal

Calificativ Frecvența Procent
F.B. 3 49%
B. 1 17%
S. 1 17%
I. 1 17% Nr.
crt. Numele și
prenumele Calificat iv
obținut
1. S.C. F.B.
2. M.D. F.B.
3. D.L. F.B.
4. F.G. B.
5. F.A. S.
6. D.R. I. 0246810
I S B FB
CalificativeEleviEșantion
experimental
Eșantion de
control

78 Figura 4.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa a III-a A
în urma testării formative-nivel minimal
17%
49%17%17%FOARTE BINE
BINE
SUFICIENT
INSUFICIENT

CLASA A III -a A, GRUP EXPERIMENTAL

Tabelul 9.Reprezentare tabelară a Tabelul 10.Reprezentare tabelară
rezultatelor obținute în urma testării a frecven ței calificativelor obținute în
formative -nivel mediu urma testării formative -nivel mediu

Figura 5.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa a III-a A
în urma testării formative-nivel mediu
56%33%
11%FOARTE BINE
BINE
SUFICIENT Calificativ Frecvența Procent
F.B. 5 56%
B. 3 33%
S. 1 11%
I. – – Nr.
crt. Numele și
prenumele Calificativ
obținut
1. S.S. F.B.
2. N.A. F.B.
3. P.A. F.B.
4. S.C. F.B.
5. O.A. F.B.
6. D.P. B.
7. I.C. B.
8. S.I. B.
9. B.B. S.

79 CLASA A III -a A, GRUP EXPERIMENTAL

Tabelul 11. Reprezentare tabelară a Tabelul 12.Reprezentare tabelară
rezultatelor obținute în urma testării a frecven ței calificativelor obținute în
formative -nivel maximal urma testării formative -nivel maximal

Figura 6.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa a III-a A
în urma testării formative-nivel maximal
57%43%FOARTE BINE
BINE

Nr.
crt. Numele și
prenumele Calificativ
obținut
1. G.C. F.B.
2. T.C. F.B.
3. P.P. F.B.
4. F.R. F.B.
5. T.A. B.
6. Z.B. B.
7. M.M. B. Calificativ Frecven ța Procent
F.B. 4 57%
B. 3 43%
S. – –
I. – –

80CLASA A III -a B,GRUP DE CONTROL
Tabelul 13.Reprezentare tabelară a Tabelul 14.Reprezentare tabelară
rezultatelor obținute în urma testări i a frecven ței calificativelor obținute în
formative nediferen țiate -nivel mediu urma testării formative nediferen țiate-
nivel mediu

Figura 7.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa a III-a B
în urma testării formative nediferențiate-
nivel mediu
10%
15%45%30%FOARTE
BINE
BINE
SUFICIENT
INSUFICIEN
T
Nr.
crt. Numele și
prenumele Calificativ
obținut
1. V.C. F.B.
2. P.C. F.B.
3. S.A. F.B.
4. F.R. B.
5. D.E. B.
6. C.A. B.
7. L.A. B.
8. N.D. B.
9. U.A. B.
10. L.C. B.
11. M.G. B.
12. F.D. B.
13. D.M. S.
14. A.M. S.
15. C.P. S.
16. R.L. S.
17. R.A. S.
18. I.P. S.
19. B.I. I.
20. B.R. I. Calificativ Frecven ța Procent
F.B. 3 15%
B. 9 45%
S. 6 30%
I. 2 10%

812.7.2.3. Rezultatele obținute la evaluările finale
CLASA A III -a A, GRUP EXPERIMENTAL
Tabelul 15.Reprezentare tabelară a Tabelul 16.Reprezentare tabelară
rezultatelor obținute în urma testării finale a frecven ței calificativelor obținute
în urma tes tării finale

Figura 8.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa a III-a A
în urma testării finale
30%57% 13%FOARTE
BINE
BINE
SUFICIENT
Nr.crt. Numele și prenumele Calif. obținut
1. M.M . F.B.
2. S.S. F.B.
3. N.A. F.B.
4. T.C. F.B.
5. F.R. F.B.
6. G.C. F.B.
7. T.A. F.B.
8. P.A. B.
9. D.P. B.
10. P.P. B.
11. O.A. B.
12. S.I. B.
13. B.B. B.
14. S.C. B.
15. I.C. B.
16. Z.B. B.
17. M.D. B.
18. R.S. B.
19. R.D. B.
20. D.L. B.
21. F.A. S.
22. F.G. S.
23. S.C. S. Calificativ Frecvența Procent
F.B. 7 30%
B. 13 57%
S. 3 13%
I. – –

82
CLASA A III -a B, GRUP DE CONTROL
Tabelul 17 .Reprezentare tabelară a Tabelul 18 .Reprezentare tabelară
rezultatelor obținute în urma testării a frecven ței calificativelor obținute
finale în urma testării finale

Figura 9.
Reprezentarea procentuală a
rezultatelor obținute la clasa
a III-a B în urma testării finale
27%55%18%FOARTE
BINE
BINE
SUFICIENT
Calificativ Frecvența Procent
F.B. 6 27%
B. 12 55%
S. 4 18%
I. – – Nr.crt. Numele și prenumele
Calificativ. obținut
1. R.L. F.B.
2. S.A. F.B.
3. V.C. F.B.
4. L.A. F.B.
5. U.A. F.B.
6. C.A. F.B.
7. L.D. B.
8. A.R. B.
9. I.B. B.
10. F.R. B.
11. C.A. B.
12. L.C. B.
13. N.S. B.
14. P.C. B.
15. C.P. B.
16. I.P. B.
17. M.G. B.
18. D.E. B.
19. B.A. S.
20. F.D. S.
21. R.R. S. 22. D.M. S.

83
Figura 10. Frecvența calificativelor la testele ini țiale și finale – Grafic
comparativ
eșantion experimental

Figura 11 . Frecvența calificativelor la testele ini țiale și finale – Grafic
comparativ eșa ntion de control

Prin experimentul didactic formativ pe care l -am întreprins,am constata t că aplicând
tratarea diferențiată, s -a realizat o ameliorare considerabilă a rezultatelor elevilor la
matematică , crescând procentul de elevi care au obținut calificativele BINE și FOARTE
BINE și scăzând procentul elevilor care au obținut calificativul SUFICIENT sau
INSUFICIENT. Acest lucru e ilustrat și în următoarele tabele:

Tabelul 19. Tabel comparativ a fr ecven țelor Tabelul 20.Tabel comparativ a frecven țelor
calificativelor de la testele inițiale și finale – calificativelor de la testele inițiale și finale
Eșantion experimental
Eșantion de control CALIFICATIVUL FRECVENȚ A-T.
INIȚIALĂ FRECVENȚ A-
T. FINAL Ă +/
–
F.B. 6 7 +1 B. 4 13 +9
S. 7 3 -4
I. 8 0 -8 02468101214
I S B FB
CalificativeEleviTestare
inițială
Testare
finală
02468101214
I S B FB
CalificativeEleviTestare
inițială
Testare
finală

84
Figura 12 . Frecvența calificativelor la
testul final – Grafic comparativ eșa ntion
experimental – eșantion de control

Comparate,rezultatele obținute l a testul predictiv și cel final,au demonstat că prin aplicarea
sistematică a metodelor active și a instruirii diferențiate în cadrul lecțiilor,progresul înregistrat
de elevi a fost atât calitativ,cât și cantitativ.Acest lucru a fost constatat din ușurința și plăcerea
cu care elevii și -au însușit un volum mare de cunoștințe cu care au operat în rezolvarea
problemelor și a situațiilor -problemă.
Sintetizând rezultatele obținute în urm a aplicării testelor formative diferențiate am
constatat că elevii clasei a III-a A,respectiv a grupului experimental,au înregistr at progrese
vizibile privind cunoașterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii,capacitatea de a
rezolva probleme de aritmetică,capacitatea de a comunica utilizând limbajul matematic.
Varieta tea exercițiilor și a problemelor rezolvate au solicitat în cea mai mare măsură
gândirea elevilor care,având caracteristica de a fi concret –intuitivă la această vârstă, a
realizat,treptat și diferit,saltul spre o gândire logică ,abstractă,î n funcție de par ticularitățile
psihice ale fiecărui elev.Orice nouă achiziție matematică a avut la bază achizițiile precedente
iar trecerea de la un stadiu la altul,superior,făcându -se printr -o reconstrucție continuă a
sistemului noțional și operativ.A avut loc,deci, o r estructurare a achizițiilor noi pe fondul celor CALIFICATIVUL FRECV ENȚA-T.
INIȚIALĂ FRECVENȚ A
T. FINAL Ă +/
–
F.B. 2 6 +4
B. 6 12 +6
S. 9 4 -5
I. 5 0 -5
02468101214
I S B FB
CalificativeEleviEșantion
experimental
Eșantion de
control

85deja asimilate,actele de învățare prin reproducere având și rol de fixare,de consolidare,fiind
completate cu cele de învățare productivă,de creație.Stabilind concret disponibilitățile
elevilor,particularități le individuale,învățătorul își asigură premisele unei intervenții eficiente
în dirijarea evoluției școlare a fiecărui elev prin organizarea și individualizarea activității.
Alegerea metodelor și procedeelor active potrivite,le -a asigurat elevilor o gamă v ariată
de oportunități de învățare,ce au amplificat performanțele la însușirea cunoștințelor,fapt
dovedit prin rezultatele obținute pe parcursul anului școlar.
Activitatea individualizată ține seama de ritmul de muncă al fiecărui elev, de
aptitudinile și capacitatea lui de rezistență fizică și intelectuală și urmărește progresul fiecăruia
pe baza propriei lui activități. Elevii cu aptitudini deosebite își însușesc cunoștințe mai multe
decât prev ede programa, iar ceilalți își î nsușesc mai multe cunoștințe d ecât dacă n -ar fi fost
ajutați prin sarcini diferențiate, ajungând astfel ca și ei să corespundă cerințelor programei.
Deci, este diferențierea cheia succesului deplin în predare și învǎțare ?!…
Reușita școlară a elevului trebuie să fie maxim -posibilă nu numai în raport cu cerințele
externe, ci mai ales cu posibilitățile interne ale elevului. În acest sens reușita maximă este
totodată tipică pentru personalitatea copilului, întrucât reușita școlară nu exprimă niciodată în
stare „pură” aptitudinile elevulu i, ci mai degrabă eficiența școlară a aptitudinilor, condiționată
și de factori nonintelectuali de personalitate, adică de interesele, motivația, perseverența,
stabilitatea emoțională, atitudinea elevului față de activitatea școlară. Aici intervine „arta”
învățătorului de a cunoaște personalitatea elevului și, în funcție de aceasta, de a adapta și
optimiza permanent propria activitate instructiv -educativă.
Aplicarea principiului diferențierii instruirii elevilor favorizează depistarea precoce a
intereselor cognitive, a aptitudinilor speciale și a altor componente ale personalității lor,
oferind condiții prielnice de cultivare a acestora, astfel încât fiecare elev să trăiască
sentimentul succesului, al reușitei sale maxime.
Cunoașterea particularităților ps ihofizice ale elevilor reprezintă condiția necesară
adoptării strategiilor de tratare diferențiată a elevilor, atât sub raportul nivelului exigențelor
conținutului instruirii,cât și al modalităților de instrui re-învăț areDin această perspectivă ,reuș ita
sau nereuș ita școlară se prezintă ca o stare relativă,în raport cu exigențele normelor școlare.
Concluzia subliniază necesitatea punerii de accord a solicitărilor școlii cu capacitățile
de învățare ale elevilor,precum și de adaptare a acestora la activita tea școlară.În acest

86sens,obținerea succesului școlar presupune o adaptare cu dublu sens:pe de o parte a copilului
la activitatea școlară,iar pe de altă parte a școlii la factorii interni ai acestuia.

2.8.Concluzii:
Adaptarea procesului instructiv -educ ativ la particularit ățile de vârstă și individuale ale
copiilor este conceptul cheie la care s -a ajuns, pornind de la ideea lui J.Amos Comenius,
conform căreia "din instrucția pentru oameni nu trebuie exclus nimeni,decât
neoamenii".Același autor afirma în secolul al XVII -lea, în opera "Didactica Magna" că "este
imposibil de a găsi o minte atât de redusă,căreia educația să nu -i poată fi de ajutor".
Pe aceeasi linie a adaptării procesului de învățămân t astfel încât acesta să devină
accesibil tuturor,se inscrie și conceptul "educației pentru toți".Acesta înseamnă o șansă dată
tuturor copiilor și o preocupare că indiferent de particularitățile și diferențele individuale,toți
copiii să se poată bucura de educație și instruire. Educația pentru toți are în vedere nevoia de a
deschide structurile de educație pentru a primi și sprijini toți copiii. Școlile pentru toți sunt
percepute ca școli ale comunității ,deschise,flexibile,democratice și inovatoare. Acesta poate fi
un mijloc de îmbunătățire a educa ției în general,prin reconsiderarea sprijinului care se acordă
anumitor copii.Se recomandă renunțarea la împărțirea copiilor pe categorii și considerarea
fiecărui copil ca o persoană care învață într -un anumit ritm și stil,deci care poate avea nevoie
de un sprijin diferit.
Urmărind formarea și structurarea personalit ății copilului, în mo d inevitabil apare
întrebarea: "De ce fiecare copil este unic în felul său? De ce în acelasi timp, el este asemănător
cu ceilalți copii de vârsta lui? Ce anume îl face pe el unic și în acelasi timp similar cu ceilalți?
De vreme ce ei, în familie,în grădiniță, în școală pot avea aceleași oportunități educative
pentru dobândirea cunoștințelor și abilităților,care sunt procesele și fa ctorii care duc la
similitudine și unicitate în același timp?"
G. Bontilă face urmatoarea remarcă, încercând să raspundă unor asemenea întrebări:
"Întrucât toți elevii au fost puși în condiții identice pentru a asimila noțiunile conținute în
materialul ca re le -a fost predat,este ușor de presupus că diferențele în gradul sau nivelul de
achiziții se datorează diferențelor de structură individuală".

87 Prin urmare, s -a constatat că nu toți copiii sunt educ abili în acelaș i grad – nu toți
dispun de aceeași zestre ereditară,de aceleași posibilități de organizare interioară a experienței,
sau au același ritm și stabilitate în timp.Cu alte cuvinte,nu orice influență organizată sau
spontană asupra copiilor devine în mod nemijlocit și factor al dezvoltării lor.
Natur a personalității, ca produs al mediului și al eredității,este întodeauna unică, ea
este decisivă pentru comportament în orice situație dată.Dar,cu cât vom obține mai multe date
despre copil și vom alcătui astfel un tablou complex și integrativ,cu atât îl p utem modela mai
ușor,adaptând acțiunile noastre caracteristicilor sale.
Cunoașterea particularităților psihofizice ale elevilor reprezintă condiția necesară
adoptării strategiilor de tratare diferențiată a elevilor, atât sub raportul nivelului exigențelor
conținutului instruirii,cât și al modalităților de instruire -învățare Din această perspectivă,
reușita / nereușita școlară se prezintă ca o stare relativă,în raport cu exigențele normelor
școlare.
Legat de cercetarea efectuat ă, rezultatele ac esteia au fost următoarele :
* Prima dintre ipoteze a fost infirmată, cazul elevei H.A. a demonstrat o dată în plus
faptul că munca diferen țiată, aten ția deosebită și analiza particularită ților psihologice
conlucrează în vederea adaptării unei munci pedago gice care să ajute la recuperarea și
reintegrarea structurală, școlară și socială a elevei.
Acest lucru nu face decât să ne bucure și să eviden țieze munca interdisciplinară,
aportul fiecărui specialist și importan ța existenței lor.Recuperarea elevei (inc luderea într -o
clasă cu învă țământ normal) arată că aceste eforturi nu au fost făcute în zadar, dimpotrivă, îi
stimulează și pe alți subiecți pentru a se reintegra școlar, social, dar și personal – pentru a -și
putea dovedi capacită țile intelectuale, școlare și psihice.
* Cea de -a doua ipoteză a plecat de la premisa, că munca nediferen țiată la clasă produce
o ”uniformizare” a nivelului achizi țiilor școlare în rândul tuturor elevilor.
Totuși, prin aplicarea probei nediferen țiate (cu caracter general) , s -a demonstrat faptul
că rezultatele școlare diferă în func ție de nivelul intelectual al fiecărui elev.De remarcat este
faptul că acea și probă aplicată tuturor elevilor, nu -i stimulează pe elevii cu capacită ți

88superioare și îi submotivează pe cei cu nivel scăzut , aceștia pierzându -și interesul pentru
studiu sau pentru achizi ționarea de cuno ștințe școlare.
Se recomandă ca în locul unei atitudini nivelatoare și egalizatoare trebuie să se
procedeze la diferențierea activităților fundamentale (jocul,învățarea,munca, creația) potrivit
particularităților individuale și la acomodarea instruirii la posibilitățile psihofizice de asimilar e
ale fiecărui copil sau tânăr .
* Cea de -a treia ipoteză este confirmată, demonstrând faptul că dacă se utilizează activități
diferențiate ale elevilor la lecțiile de matematică,atunci se contribuie la optimizarea învățării,la
eficientizarea acesteia, la creșterea randamentului școlar al elevilor la matematică.
Toate aceste rezultate, subliniază necesitatea punerii de accord a so licitărilor școlii
cu capacitățile de învățare ale elevilor,precum și de adaptare a acestora la activitatea școlară.În
acest sens,obținerea succesului școlar presupune o adaptare cu dublu sens: pe de o parte a
copilului la activitatea școlară,iar pe de alt ă parte a școlii la factorii interni ai acestuia.Această
relație constituie temeiul aprecierii multor autori potrivit căreia insuccesul școlar indică mai
degrabă "inadapterea" școlii la elev decât eșecul acestuia în fața cerințelor școlii.
Antrenarea unor strategii de sprijinire a î nvățării în clasă este deosebit de importantă
pentru dezvoltarea unui program de învățare eficient.Cele mai utile metode și tehnici sunt:
climatul social favorabil;cunoașterea comportamentelor de învățare tipice fiecărui
elev;in vățarea în perechi;învățarea de la copil la copil;echipa sau cuplul de profesori în
predare;părinții ca parteneri;îmbunătățirea formelor de comunicare cu alți profesioniști din
afara școlii;perfecționarea continuă a școlii,a practicii profesorilor și a for melor de învățare.
În concluzie, activitatea diferențiată are o mare valoare practică în școală, deoarece pe
de-o parte previne rămânerea în urmă a elevilor cu dificultăți în asimilarea cunoștințelor,
având ca efect prevenirea totală a eșecului școlar iar pe de altă parte, stimulează elevii dotați
cu aptitudini deosebite la obiectul matematică, existând astfel posibilitatea sporirii eficienței
procesului instructiv –educativ .

89Bibliografie

 Birch, A. Psihologia dezvoltării , Ed.Tehnică, Bucure ști,2000;
 Bontaș,Ioan, Pedagogie, Ed.All,1995 ;
 Cosmovici A., Psihologie generală , Ed.Polirom,Iaș i,1996;
 Cucoș C.,Pedagogie ,Editura Polirom,Iaș i,2002;
 Drăgan I., Partenie A., Psihologia învățări i,Ed. Excelsior,Timișoara,1997;
 Golu P. ș i colaboratorii, Psihologia copilului , E.D.P.,Bucureș ti,1994;
 Jigău Mihaela – Factorii reușitei școlare , Editura Grafoart, București, 1998 ;
 Jurcău N.,ș i colaboratorii, Psihologia educaț iei,U.T.Pres, Cluj -Napoca,2001;
 Negreț -Dobridor I. și Pânșoară Ion -Ovidiu, Știința învățării ,Polirom,2005;
 Pavelescu V., Cunoașterea de sine și cunoașterea personalității , E.D.P.,
București,1982;
 Pătrăuță,Teodor, Didacticometrie -esență,necesitate,proceduri, EDP,București,2008
 Postelnicu Co nstantin – Fundamentele didacticii școlare , Editura Aramis, 2000;
 Stan Emil – Teoria și metodologia cercetării , Editura Universității din Ploiești,
2000 ;
 Șchiopu U., Verza E., Psihologia vârstelor ,E.D.P., Bucureș ti,1981;
 Vrășmaș E., Dificultățile de învățar e în școală – domeniu nou de studiu și
aplica ție–,V& I Integral, Bucure ști, 2007.

Anexa 1 Program pedagogic individualizat

Date personale ale elevului
Numele și prenumele H.A.
Data na șterii 30 mai 1999 Clasa: aIII -a
Mama -nume/profesie C.V.
Tata-nume/profesie H.M.
Domiciliul STR. Streiului, nr.10, bl C12,ap 39, Hunedoara
Situa ția familială Separare prin divorț
Condi ții de locuit 3 camere

Expertiza pshologică (dezvoltarea intelectuală, psihomotrică,afectivă,
motiva țională,abilită ți, comportament ,predic ție):
Deficien ță mintală u șoară: -gândirea în cazul ei este la nivelul opera țiilor concrete
-motiva ție polivalentă, marcată mai mult de factorii extrinseci
-instabilitate motrică accentuată
– prezen ța teribilismului a dolescentin și setea de aventură .
Măsuri de recuperare :
 În domeniul cognitiv
– Exersa rea învățării ini țiale prin lec ții de organizare, îndrumare,evaluare a exerci țiului;
– Utilizarea informa țiilor existente în structura cognitivă, în scopul extrapolării achizi țiilor
înșușite în activitatea de învă țare în contexte variate .
– Exerci țiul de aten ție.
 În domeniul socio -afectiv
– Formarea unor norme de autonomie socială, în domeniul activită ților școlare,autonomie
în afara școlii
– Psihoterapie (sau consiliere) în vederea unei corecte rala ționări cu membrii familiei și
conștientizarea stărilor afective față de ace știa.
 În domeniul curricular :
 Limba Română – obiective sem . I și sem . II :
– Să identifice cuvinte din propozi ții și să le despartă în silabe ;
– Să-și îmbogă țească vocabularul cu cuvinte și expresii noi;
– Să folosească în comunicare cuvinte noi;
– Să fo rmuleze mesaje clare,corecte;
– Să formuleze planuri simple și dezvoltate la texte simple;

– Să sesizeze corect sensurile cuvintelor și a frazelor;
– Să sesizeze corect structurile gramaticale;
– Să sesizeze și să analizeze structurile gramaticale;
– Să sesizeze și să analizeze păr țile de propozi ție.
 Matematică ;
Sem. I: – să scrie,să citească,să compare, să ordoneze și să reprezinte pe axa
numerelor naturale 0 -100
– Adunarea și scăderea nr. naturale 0 -100 fără trecere peste ordin ;
– Adunarea numerel or naturale de la 0 -100 cu trecere peste ordinul
unită ților și al zecilor ;
– Identificarea și denumirea figurilor geometrice ;
– Unită ți de măsură pentru timp și lungime ;
– Aflarea termenului necunoscut în exerci ții de tipul : x+a=b; x -a=b
(unde a și b sunt numer e naturale de la 0 -100);
– Analizarea și definirea no țiunilor de ”sumă” și ”diferen ță”.
Sem II: – scăderea numerelor naturale de la 0 -100 cu trecere peste ordinul
unită ților și zecilor ;
– Să rezolve probleme cu o singură opera ție la început, după care se
poate trece cu un grad de complexitate mai mare;
– Înmul țirea numerelor naturale de la 1 -10;
– Împăr țirea numerelor naturale de la 1 la 100 cu un număr format dintr –
o cifră;
– Unită ți de măsură pentru capacitate și masă.

Rezultatele evaluă rii semestriale – sem. I : obiective îndeplinite în propor ție de 60%.
Rezultatele evaluării semestriale – sem. II : obiective realizate în propor ție de 80%.
Recomandări pentru anul următor:
În concluzie , cele mai importante aspecte au f ost atinse , însă mai sunt multe lacune de
acoperit atât în domeniul educa țional privind asimilarea achizi țiilor școlare cât și în domeniul
psiho -afectiv prin urmarea unui program de asisten ță psihopedagogică.

Anexa 2 FIȘA PSIHOLOGICĂ

Numele și prenumele Vârsta
Tipul de deficiență/handicap (dizabilitate) :

Dizabilități asociate

Dezvoltarea senzorial – percepti vă

Nivelul dezvoltării psiho -motricităț ii

Nivel de dezvoltare intelectuală (QI, Vârsta de dezvoltare, Coeficient de dezvoltare) – se
precizează testul/proba psihologică folosită
Memoria

Atenția

Limbajul și comunicarea

Afectivitate

Motivație

Trăsături de personalitate.

Voința

Comportament

Nivelul maturizării psihosociale

Profilul psihologic

Recomandări psihologice

Data
Semnătura psihologului

Anexa 3 Testul arborelui

Prima utilizare a desenului arborelui ca test psihologic i -o datorăm unui consilier de
orienta re profesională din cantonul Zu rich, Emile Jucker.
Mai departe, autorul primei cărți în întregime consacrate acestei teme va fi psiholo gul
elvețian Charles Koch. Lucrarea, publicată inițial în 1949, a fost tradusă în franceză zece ani
mai tîrziu, în 1959.
După moartea lui Koch, legile stabilite de el au fost sistematizate și aprofundate prin
cercetările lui J. Bouck, în Statele Unite, și Renee Stora. Î n 1987, Renee Stora a scris o carte
într-adevăr științifică și bine documentată: Le teste du dessin d'un arbre (Testul desenului unui
arbore, Editions Augustin). Activitatea autoarei s -a concentrat mai ales asupra utilizării
testului arborelu i la copii. Contribuția profesorului universitar francez este foarte importantă
și reprezintă o prețioasă validare statistică.
Charles Koch a reflectat îndelung asupra calităților proiective pe care le poate implica
desenul unui arbore. El a preluat ideile grafo logilor, ale căror metode de lucru le aprecia mult,
și a pus la punct, împreun ă cu istoricul artei Michel Gru nwald, o schemă spațială care pleca
de la simbolismul spațiului, așa cum îl studiase Max Pulver în Le Symbolisme de l'ecriture :
Raportarea la simbolistica spațială constituie un ajuto r semnificativ în interpretare .
Putem afirma fără teama de a greși că zonele inferioare din desenul unui arbore simbolizează
nivelurile primitive, pe cînd zonele supe rioare simbolizează nivelurile cronologic pos terioare;
în plus, faptul că originarul, primitivul, inconștientul se află la nivelul de jos, iar conștientul și
diferența – la nivelul de sus este foarte bogat în semnificații. Mai mult, cea de -a treia
dimensiune ar putea fi sugerată printr -o serie întrea gă de procedee tehnice (Koch).
Alexis Muenier, expert grafolog și specialist în testul arbore lui, scria că desenul
reprezentâ nd un arbore posedă capacitatea de a exprima profunzimea (adică cea de -a treia
dimensiune): acest lucru înlesneș te fenomenul proiec ției „întrucâ t mobilizează spațiul care se
află în noi" (afirmația îi aparține lui Max Pulver). Personal, am avut privilegiul de a beneficia
de experiența și vastele cunoștințe ale lui Alexis Muenier. De fapt, pot spune că am „învățat"
cu el acest test.
În finalul scurtului nostru excurs istoric, să a dăugăm și numele lui Hermann Sta deli,
care a analizat d iferite probleme nevrotice folo sindu -se de testul arborelui. El a ajuns la
concluzia că rezultatele acestui test se completează destul de bine cu cele ale unui alt test
celebru, testul lui Rorschach.

Utilizarea testului arbor elui a dem onstrat în timp că atât Koch, câ t și Sta deli aveau
dreptate atunci cînd spuneau:
„Această tehnică întrebuințată de una singură nu este suficientă pentru a garanta
analiza comp letă a caracterului. Asociată însă cu alte teste, aduce la lumină fapte c ât se poate
de surprinzătoare, în măsură a contribui la înțelegerea conținutului altor teste ”.
Interpretare pe scurt:

l.Ce procent din spațiu ocupă?
a) Jumătate sau mai puțin – nu manife stă dorință de lărgire a cunoștințelor;
b) Mai mult de jumătate – plin de idei,talente,energie.

2.Ce se află la baza copacului:
a) Lipsa bazei – nesiguranță; tendința de a nu fi în contact cu sursa interioară de
inspirație
b) O linie – un puternic sentiment al eului
c) Configurația rădăcinilor -simțul realității

3 .Unde este amplasat și cum este înclinat
a) Stânga – ancorat în trecut
b)Central – neînclinat
c).Dreapta – privire spre viitor

4.Lărgimea trunchiului
a) Înalt – subțire – stabilirea de legături cu lumea prin intel ect
b)Echilibrat – conștient de viața intelectuală și fizică
c)Scurt și gros – interesat mai mult de problemele fizice și emoționale decât de utilizarea
eficientă a creierului.

5.Coroana
a)Separată de trunchi – nu amestecă rațiunea cu sentimentele
b)În c ontinuarea trunchiului – mesajele trec prin trup,ajung la cap,uneori inconștient

c)Ramuri trunchiate -reținuți,frustrați în fața evenimentelor

6. Ramurile
a)Fără frunze – multe idei neexprimate ; insatisfacție
b)Cu frunze – satisfacție,punerea în aplicare a ideilor
c)Cu frunze,flori,fructe – viață plină de energie și interes

7.Elemente căzute din copac – pierderi sau situații neîncheiate

8.Alte elemente de fundal – alte semnificații personale.

Protocol – testul arborelui :

Anexa 4 Scala de Evaluare a Simptomelor (SCL -90)

Instruc țiuni:
Aveți în fa ță o listă de acuze și problem e pe care oamenii le au câteodată.Citi ți-le cu
atenție!
După aceasta încercui ți cu creionul numărul din dreapta care corespunde sau descrie cel
mai bine, cât de mult simptomul sau plângerea respectivă v -a supărat în ultimul timp,inclusiv în
ziua de azi.

Cât de mult a ți fost deranjat (supărat) de:

Nr. ITEM Deloc Puțin Moderat Tare Extrem
1. Dureri de cap 0 1 2 3 4
2. Nervozitate 0 1 2 3 4
3. Gânduri ne dorite,cuvinte sau idei ce nu vă pără sesc
mintea 0 1 2 3 4
4. Senzația de lesin sau ameț eală 0 1 2 3 4
5. Pierderea interesului sau a placerii sexual 0 1 2 3 4
6. Sentimentul ca altii sunt primejdiosi pentru dvs. 0 1 2 3 4
7. Ideea ca cineva va controleaza gandurile 0 1 2 3 4
8. Sentimentul ca altii sunt de vina pentru majoritatea
necazurilor dvs. 0 1 2 3 4
9. Dificultati in a va aminti fapte (lucruri) 0 1 2 3 4
10. Suparari legate de murdarie sau de nepasarea
(altora) 0 1 2 3 4
11. Sentiment de plictiseala si iritabilitate 0 1 2 3 4
12. Dureri in piep sau in dreptul inimii 0 1 2 3 4
13. Senzatia de frica in spatii deschise sau pe strazi 0 1 2 3 4
14. Senzatia de lipsa de energie (miscare lenta,greoaie) 0 1 2 3 4
15. Idei de a te rmina cu viata 0 1 2 3 4
16. Voci pe care altii nu le aud 0 1 2 3 4
17. Tremuraturi 0 1 2 3 4
18. Neîncrederea in majoritatea oamenilor 0 1 2 3 4
19. Pofta de mancare scazuta 0 1 2 3 4
20. Faptul ca tipati cu usurinta (pentru orice) 0 1 2 3 4
21. Timiditate fata de person e de sex opus 0 1 2 3 4
22. Sentimentul ca ati fost inchis sau prins intr -o cusca 0 1 2 3 4
23. Spaima brusca fara motiv 0 1 2 3 4
24. Explozii de temperament 0 1 2 3 4
25. Frica de a iesi singur afara din casa 0 1 2 3 4
26. Faptul ca va invinovatiti singur 0 1 2 3 4
27. Dureri de spate 0 1 2 3 4
28. Imposibilitatea de a face ceva 0 1 2 3 4

29. Sentimentul de singuratate 0 1 2 3 4
30. Sentimentul de tristete 0 1 2 3 4
31. Suparare mare fata de ce s -a intamplat 0 1 2 3 4
32. Lipsa de interes 0 1 2 3 4
33. Senzatia de spaima 0 1 2 3 4
34. Faptul ca sentimentele dvs. Au fost usor ranite 0 1 2 3 4
35. Faptul ca alti oameni cunosc gandurile dvs. Intime 0 1 2 3 4
36. Sentimentul ca altii nu va inteleg si va sunt
antipatici 0 1 2 3 4
37. Sentimentul ca oamenii sunt neprietenosi cu dvs. Si
va poarta antipatie 0 1 2 3 4
38. Necesitatea de a face lucrurile foarte incet pentru a
va asigura de corectitudinea executiei 0 1 2 3 4
39. Tropot sau bataie rapida a inimii 0 1 2 3 4
40. Greturi sau varsaturi 0 1 2 3 4
41. Sentimentul de inferioritate fata de ceilalti 0 1 2 3 4
42. Dureri muscular 0 1 2 3 4
43. Sentimentul ca sunteti supravegeati si ca altii
vorbesc despre dvs. 0 1 2 3 4
44. Greutate la adormire 0 1 2 3 4
45 Nevoia de a verifica si reverifica ce ati facut 0 1 2 3 4
46. Dificultatea de a lua o hotarare 0 1 2 3 4
47. Frica de a calatorii cu autobuzul, trenul sau
tranvaiul 0 1 2 3 4
48. Greutate in a respire 0 1 2 3 4
49. Valuri de caldura sau frig 0 1 2 3 4
50. Nevoi a de a ocolii anumite locuri,obiecte sau
activitati pentru ca va provoaca frica 0 1 2 3 4
51. Senzatia ca mintea va functioneaza in gol 0 1 2 3 4
52. Amorteli si furnicaturi in diverse parti ale corpului 0 1 2 3 4
53. Senzatia de nod in gat 0 1 2 3 4
54. Lipsa de speranta in viitor 0 1 2 3 4
55. Tulburari ale capacitatii de a va concentra 0 1 2 3 4
56. Senzatie de slabiciune in diverse parti ale corpului 0 1 2 3 4
57. Senzatie de incordare sau agitatie 0 1 2 3 4
58. Greutate in maini si picioare 0 1 2 3 4
59. Idei de sinucidere 0 1 2 3 4
60. Apetit exagerat 0 1 2 3 4
61. Inconfort cand altii va privesc sau discuta despre
dvs. 0 1 2 3 4
62. Idei care nu sunt ale dvs. 0 1 2 3 4
63. Nevoia de a bate, injura sau ranii pe cineva 0 1 2 3 4
64. Faptul ca va treziti devreme dimineata 0 1 2 3 4
65. Nevoia de a repeat actiuni ca atinsul,
spalatul,numaratul 0 1 2 3 4

66. Somn interrupt sau tulburat 0 1 2 3 4
67. Nevoia de a sparge sau a sfarama obiecte 0 1 2 3 4
68. Idei sau convingeri pe care altii nu le impartasesc 0 1 2 3 4
69. Sentimentul ca sunteti foarte constincios cu altii 0 1 2 3 4
70. Inconfort in multime (cinema,magazine) 0 1 2 3 4
71. Sentimentul ca orice necesita efort 0 1 2 3 4
72. Perioade de teroare sau panica 0 1 2 3 4
73. Incon fort de a manca sau bea in public 0 1 2 3 4
74. Nevoia de a argument, de a va justifica frecvent 0 1 2 3 4
75. Nervozitate cand sunteti singur,parasit 0 1 2 3 4
76. Altii nu va dau credit pentru a obtine ceea ce doriti 0 1 2 3 4
77. Sentimentul de singuratate chiar daca sunteti intre
oameni 0 1 2 3 4
78. Neastampar atat de mare incat nu puteti sta linistit 0 1 2 3 4
79. Sentimentul de inutilitate (ca sunteti nefolositor) 0 1 2 3 4
80. Sentimentul ca lucrurile familial va sunt strai ne si
ireale 0 1 2 3 4
81. Faptul ca strigati si aruncati lucruri 0 1 2 3 4
82. Frica de a lesina in public 0 1 2 3 4
83. Frica de a nu fi pacalit 0 1 2 3 4
84. Idei in legatura cu problem sexual ce va
dereanjeaza 0 1 2 3 4
85. Ideea ca ati putea fi p edepsit pentru pacatele dvs. 0 1 2 3 4
86. Nevoia de a fi impins pentru a termina ceva 0 1 2 3 4
87. Ideea ca ceva grav va afecteaza sanatatea 0 1 2 3 4
88. Faptul ca niciodata nu v -ati simtit apropiat fata de o
alta persoana 0 1 2 3 4
89. Idei de vino vatie 0 1 2 3 4
90. Ceva e rau cu mintea dvs. 0 1 2 3 4

Anexa 5: Scala pentru depistarea abuzului și traumei

Acest chestionar încearcă să evalueze atmosfera generală de la tine de acasă și să surprindă ceea c e simți privitor la felul în
care ai fost sau ești tratat de către părinți, respectiv de către cei ca re te îngrijesc în mod cu rent. (Dacă nu ai fost crescut d e către
părinții tăi biologici, te rugăm să răspunzi având în vedere pe cei care te -au crescut).
Dacă întrebarea se referă la ambii părinți și atitudinea lor o consideri diferită, atunci răspunde l uând în considerare
comportamentul părintelui mai sever.
Răspunde încercuind numărul care corespunde următoarelor definiții:
 0: niciodată
 1 : rar
 2 : uneori
 3 : foarte des
 4 : totdeauna
Pentru exemplificare, răspunde la întrebarea:

Te-au criticat părinții în copilărie? 0 1 2 3 4

Nr. Item Niciodată Rar Uneori Foarte
des Totdeauna
01. Părinții se distrează pe socoteala ta?
02. Ai căutat vreodată ajutor sau ai cerut sfaturi în afara familiei
din cauza problemelor de acasă?
03. Părinții tăi își spun cuvinte grele unul altuia?
04. Trebuie să urmezi un regim de viață strict la tine în familie?
05. Când ești pedepsit, înțelegi care este motivul?
06. Când nu îndeplinești regulile casei, ești pedepsit? Cât de
frecven t? (notează de câte ori se întâmplă să fi pedepsit într -o
săptămână/lună)
07. Te simți nedorit sau neiubit îndeajuns?
08. Părinții tăi te insultă și îți dau porecle?
09. S-a întâmplat ca cineva să te atingă pe părțile tale intime fără
voia ta?
10. Părinții tăi au multe conflicte între ei?

11. Părinții tăi participă la activitățile tale școlare?
12. Ai fost sau ești pedepsit în modalități neobișnuite (ești legat
sau închis undeva)?
13. Ai avut experiențe sexuale în copilărie despre care ți -e greu să
vorbești?
14. Te-ai gândit vreodată că ai vrea să -ți părăsești familia și să
trăiești cu o altă familie?
15. Ai fost bătut vreodată astfel încât să ai nevoie de îngrijire?
16. Te-ai gândit vreodată că ai vrea să fugi de acasă?
17. Ai fost sau ești pedepsit adesea prin bătaie?
18. Când erai pedepsit ca copil mai mic, simțeai pedeapsa ca fiind
meritată?
19. Ca și copil mai mic ai simțit că nu ești agreat de vr eunul din
părinții tăi?
20. Cât de des se supărau cu adevărat părinții pe tine?

21. Ca și copil mai mic ai simțit că la voi în familie violența poate
izbuc ni oricând?
22. Poți să aduci alți copii sau tineri la voi acasă?
23. Acasă t e simți în siguranță?
24. Când ești pedepsit, simți că pedeapsa este în acord cu
gravitatea faptei?
25. Părinții te critică mult?
26. Ți s-a întâmplat sau ți se întâmplă ca drept pedeapsă să nu
primești de mâncare?
27. Erai lăsat mu lt singur când erai mai mic?
28. Strigă părinții la tine?
29. Ai fost vreodată supus unor acțiuni care ți se păreau indecente
când vreunul dintre părinții tăi era sub influența alcoolului?
30. Simți nevoia să ai pe cineva căruia să -i împă rtășești necazurile
tale?
31. Cât de des ai fost lăsat singur acasă?
32. Te-au învinovățit părinții tăi pentru lucruri pe care nu le -ai
făcut?
33. Cât de des se întâmplă ca vreunul sau ambii părinți ai tăi să
bea?
34. Te-au bătut vr eodată părinții când nu te așteptai?
35. Copilăria ta o consideri dificilă?

Anexa 6 Chestionar de reactivitate și dinamică emo țională – RDE

Mai jos va este prezentată o serie de î ntrebări. Citiț i-le cu atenț ie și alegeți la fiecare unul d in
cele două răspunsuri DA sau NU, care vi se potrivește cel mai bine. Răspunsul treb uie ales cât
mai repede, fără a vă gândi prea mult.
1.Va puteți concentra timp îndelungat fără să obosiți?
2.La scoală, sta ți întotdeauna liniștit în bancă până intră profesorul?
3.Va place sa va manifestați in public (sa vorbiți, sa cântați, sa dansați et c.)?
4.Va vine ușor sa treceți de la o activitate la alta?
5.Va simțiți de obicei plin de energie si vigoare?
6.Va puteți remonta si re lua rapid activitatea dupa un e șec?
7.Va puteți abține in timpul unei dispute de la izbucniri emoționale cand nu vi se ac cepta punctul
de vedere?
8.Sunt toate obiceiurile Dvs. bune si de dorit?
9.Va place sa faceți noi cunoștințe in societate?
10.Încredințând cuiva o sarcina, puteți aștepta cu răbdare rezolvarea ei?
11. Activitatea monotona va provoacă plictiseală si som nolență?
12.Puteți sa așteptați fară să va agitați o hotărâre importanta referitoare la
persoana Dvs.?
13.Treceți ușor de la o stare de tristețe la una de veselie?
14.Adormiti ușor dupa o emoție puternica?
15.Suportați fara sa ripostați furios jignirile si of ensele care vi se aduc?
16.Va adaptați ușor modul de comportare in funcție de situație? 17.In copilărie făceați tot ce vi se
spunea fara murmur?
18.Vi se intampla des sa nu puteți dorini din cauza grijilor?
19. Aveți teama sau frica de anumite fenomene, obiecte sau animale?
20.Sunteți in stare sa va mențineți calmul chiar in situațiile de puternica tensiune si emo ție?

21.Va adaptați ușor la un nou sistem (program) de lucru?

22. Va lăudați puțin uneori?
23.Este ușor sa va faca cineva trist?
24.Intrați ușor in ritmul de activitate dupa o pauza indelungata?
25.Evitați situațiile in care se cere efectuarea in termen scurt a unor acțiuni diferite?
26.Aveți răbdare sa explicați un lucru de mai multe ori fara sa ridicați
tonul, daca cineva nu a inteles de pr ima data?
27.Puteți lucra normal (ca de obicei) atunci cand așteptați sa va vina un
control?
28.Cand erați copil, ati fost vreodată obrasnic cu părinții?
29.Aveți frecvent crampe la stomac sau "noduri in gat" înaintea unui
eveniment important care va pri vește direct?
30.De obicei răspundeți repede la -Întrebări neașteptate?
31 .Va place sa va schimbați des felul de activitate?
32. Ati avut vreodată tendința sa luați mai mult decât partea ce vi se cuvenea?
33.Situațiile neplăcute sau nefericite prin care ati trecut au lăsat urme
adânci si de durata in starea Dvs. psihica?
34. Va puteți acomoda ușor la ritmul de lucru al unei persoane mai lente?
35.Va place felul de activitate care solicita concentrare intensa asupra
unor detalii?
36.Va intrerupeti de o bicei interlocutorul in timpul conversației?
37.Daca promiteti ceva va tineri intotdeauna de cuvânt oricât ar fi de
neplăcut sau greu?
38.Va simțiți incomod cand trebuie sa stați multa vreme nemișcat

(liniștit)?
39.V -ati insusit vreodată ceva ce a aparținut altcuiva?
40.Simțiți adesea ca rositi sau ca va piere glasul cand trebuie sa raportați
ceva superiorilor? .
41. Va obosesc situa țiile cand trebuie sa purtați conversații dese cu diverse
persoane?
42.De obicei prefer ați sarcini grele care sa va solicite la intreaga Dvs. capacitate?
43.Vorbiți câteodată despre lucruri pe care nu le cunoașteți?
44.Cântăriți intotdeauna cu atenție toate argumentele (pro si contra)
înainte de a lua o hotărâre?
45.In situațiile de examen, credeți ca ati fi puiuț obține rezultate mai bune
daca nu ar fi intervenit stările de ernotie?
46.Sunteți o persoana ușor iritabila care trebuie menajata?
47.Sunteți din fire o persoana optimista?
48.Va este suficienta o perioada scurta de odihna pentru a va reface
capacitatea de lucru dupa o zi de munca?
49. Ati stricat sau ati . -pierdui; vreodată ceva ce nu va aparținea?
50.Sunteți in stare sa așteptați mult, de pilda sa stați la rand?
51. Sunteți stânjenit știind ca va aflați in centrul privirilor c elor din jur?
52.De obicei va schimbați de mai multe ori dispoziția in timpul unei zile,
fara un motiv serios?
53.Va deranjează zgomotul in timpul lucrului?
54.Reflectați intotdeauna la faptele Dvs.?
55.Dvs. faceți intotdeauna ceea ce sfătuiți pe alții sa faca?
56.Va considera cei din jur o persoana emotiva?

57.Este ușor sa va faca cineva vesel, sa va creeze o buna dispoziție?
58.Țineți intotdeauna minte numărul unei mașini care trece in'viteza pe
langa Dvs.?
59.Ati insistat vreodată pentru a se face cum vreți Dvs.?
60.Cand sunteți trist sau supărat simțiți nevoia sa va descărcați povestind
si altora despre necazurile Dvs.?
61.Se intampla sa vorbiți atat de repede incat cei din jur sa nu va
inteleage?,,
62.Ati Întârziat vreodată la intalnire sau la s erviciu?
63.Va tineti de obicei -in umbra, retras la petreceri si reuniuni?
64.Suportați cu ușurința singurătatea?
65.Simțiți uneori ca aveți un surplus de energie, iar alteori ca sunteți lipsit de vlaga?
66.Vi se intampla uneori sa amânați pe mâine ceea ce trebuie sa faceți azi?
67.Puteți sa inveseliti o petrecere?
68.Daca ati făcut o greșeala sunteți intotdeauna dispus sa recunoașteți acest lucru?
69.Va maniați ușor cand lucrurile nu ies cum doriți Dvs.?
70.In timpul unei discuții aprinse puteți sa va susț ineți cu calm punctul Dvs. de vedere?
71.Sunteți in stare sa va păstrați calmul si luciditatea judecații iii momente grele?
72.Cand va aflați intr -im grup in care nu cunoașteți pe nimeni intrați ușor in conversație cu cei
prezenți?
73.Obosiți ușor in timpu l lucru lui?
74, Aveți o teama ascunsa ca ar putea sa vi se intample ceva rau?
75.Dispoziția d vs. sufleteasca depinde mult de starea vremii?

Anexa 7
PROIECT DIDACTIC

ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ȘI ȘTIINȚELE NATURII
DISCIPLINA: MATEMATICĂ
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE
SUBIECTUL LECȚIEI: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 -50, fără trecer e peste ordin
TIPUL LECȚIEI: Consolidarea cuno ștințelor învă țate
OBIECTIVE:
A. OBIECTIVE CADRU:
1. Cunoa șterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii;
2. Dezvoltarea capacită ților de explorare/investigare și rezolvare de probleme;
3. Formarea și dezvo ltarea capacită ții de a comunica utilizând limbajul matematic;
4. Dezvoltarea interesului și a motiva ției pentru studiul și aplicarea matematicii în contexte variate.

B. OBIECTIVE DE REFERINȚĂ
 să scrie, să citească, să compare și să ordoneze numere natu rale de la 0 la 50;
 să exploreze modalități de a de scompune numere mai mici decât 50, folosind obiecte, desene și numere;
 să manifeste o atitudine pozitivă și disponibilitate față de utilizarea numerelor.

C. OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
COGNITIVE. La sfârșitul activității, elevul va fi în măsură:
O1 –să ordoneze în ordine crescătoare un șir de numere ;

O2-să efectueze opera ții de adunare și scădere cu numere naturale de ordinul zecilor și unită ților, în concentrul 0 -50 fără trecere peste
ordin;
(OBIECTIV DE ACOMODARE)
O3- să identifice trăsăturile relevante ale numărului de ordinul zecilor și unită ților
(OBIECTIV DE INIȚIERE)
O4 – să identifice elementel e componente
O5- să intuiască integral imaginea – compoziție;
(OBIECTIV DE EXERSARE)
O6-să observe enun țurile sarcinilor;
O7-să în țeleagă sarcina pe care o are de realizat ;
O8-să recunoască numerele naturale ;
O9-să coloreze o plan șă;
O10-să respecte culorile specifice.
(OBIECTIV DE EXERSARE ȘI DEZVOLTARE)
O11 – să identifice regula după care este alcătuit șirul;
O12 – să completeze șirul după regula identificată;
(OBIECTIV DE DEZVOLTARE)
O12 – să rezolve probleme cu o singură opera ție;
(OBIECTIV DE EXTINDERE ȘI EVALUARE)
O13 – să înțele agă conținutul cerințelor;
O14- să rezolv e cerințel e.

MOTRICE. La sfârșitul activității, elevii vor fi în măsură:
O15- să-și coordoneze activitatea oculomotorie pentru citirea / scrierea simbolurilor grafice;
O16- să-și coordoneze mișcările pentru a completa fi șa de lucru ;
O17- să-și reprime tend ința de a practica mișcări inutile.
AFECTIVE și VOLITIVE . Elevul:
O17 -să manifeste interes pentru opera ții matematice ;
O18 -Să-și concentreze aten ția
STRATEGIA DIDACTICĂ:
1. TIPUL DE STRATEGIE: logico -deductivă
2. METODE DE PREDARE:
 Conversația;
 Expli cația;
 Jocul didactic;
 Exercițiul: 1. după formă : ▫ oral;
▫ scris;
2. după gradul de efort: ▫ de recunoaștere;
▫ cu caracter creator: – de completare;
– de reconstituire;
3. după conținut: ▫ analiză
3. TIPUL DE ÎNVĂȚARE: operațional.
4. TIPUL DE INTERACȚIUNE: ▪ dialogat: ▫ conversația de verificare;
▪ activitatea dirijată a elevului
5. FORME DE GRUPARE: individual

6. TIPURI DE EVALUARE
▪ după formă: orală și scrisă;

▪ după conținut: evaluarea cu valoare formativă. Va fi evaluată:
 însușirea ordonării numerelor naturale în ordine crescătoare;
 capacitatea de a efectua opera ții de ordinul I, în concentrul 0 -50;
 capacitatea de a formula exerci țiul în baza enun țului unei p robleme.
IV. MIJLOACE DE ÎNVĂȚĂMÂNT:
a) tehnice : fișa de lucru ;
b) matematice : Planșă cu șirul de numere de la 0 la 50;

c) tehnic e de lucru :
 exerci ții de ord onare a unui șir de numere ;
 exerciții de efectuare a opera țiilor de ordinul I ;
 exerciții de reconstituir e a unei imagini.

V. RESURSE:
 MECT, Programe școlare revizuite, Matematică cl. I, Bucure ști 2003

Strategia didactică
Nr crt Etapele lec ției Obiectivele
lecției Conținutul științific
al lec ției Metode Mijloace Forme de
organizare Oserva ții
1 Moment organizatoric Se creează
climatul propice
desfășurării
activității
Pregătesc
materialele
necesare I
2 Captarea aten ției O2 Ghicitoare (anexa
1) Jocul
Conversa ția Anexa 1 cu
ghicitori
3 Anun țarea temei și a
obiectiv elor Elevul este anun țat
că astăzi facem
exerci ții de Adunare
și scădere a
numerelor naturale
în concentrul 0 -50,
fără trecere peste
ordin
Explica ția
4 Desfă șurarea lec ției O1-O18 Elevul prime ște
fișa de lucru în
care completează
șiruri de numere
după regula găsită,
ordonează
crescător
numerele,
calculează și
rezolvă problema,
cu îndrumare și
indica ții
Pe verso
reconstituie
imaginea și
colorează plan șa Exerci țiul
Explica ția
Dialogul
Jocul didactic Tabel cu șir de
numere de la
0-50
5 Asigurarea fe ed-
back -ului Aprecieri în
legătură cu lec ția

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Clasa miilor Clasa unită ților
Sute Zeci Unită ți Sute Zeci Unită ți

Opera ții de ordinul I
Adunarea (= mai mult cu)
T1 + T2 = S/T T2 + T1 = S/T
TERMEN 1 + TERMEN 2 = SUMĂ / TOTAL TERMEN 2 + TERMEN 1 = SUMĂ / TOTA L

Scăderea (=mai puțin cu)
D – S = D / R
DESCĂZUT – SCĂZĂTOR = DIFEREN ȚĂ / REST

Anexa 8 Proiect didactic

Data :
Clasa.
Terapia educațională: Stimulare cognitivă
Subiectul lecției: Adunarea și scăderea în concent rul 0 – 30
Tipul lecției : Consolidare

Obiective ge neral e: Consolidarea deprinderilor de calcul matematic (adunare și scădere în
concentrul 0 – 30); dezvoltarea proceselor de cunoaștere.

Obiective operaționale:
O.1 – să știe să numere crescăto r și descrescător de la 0 la 30;
O.2 – să cunoasc ă vecinii numerelor naturale;
O.3 – să cunoască algoritmul adunării și scăderii ;
O.4 – să știe să rezolve probleme cu 1, 2 operații;
O.5 – să-și dezvolte gândirea, atenția ;
O.6 – să participe cu interes la desfășurarea lecției.

Metode și procedee: observarea, conversația, explicația, exercițiul, problematizarea, analiza,
jocul,
Mijlo ace didactice : fișe de lucru, creioane, piese puzzl e, plicuri, bolduri, placă de po listiren.

Fișă de lucru 2

NUME:
CLASĂ:

1. Calculează corect:

16+14 -9=

2. Un băiețel cumpără de la librărie 3 creioane de culoare roșie, 5 creioane de culoare
albastr[ și 10 creioane de culoare verde. Câte creioane a cumpărat băiețelul de la
librărie?

Fișa de lucru 1

Sunt 5 porumbei pe casă ,
Si stau bucuroși la masă ,
Unul zboară jos in drum
Câți au mai rămas acum?

4 curci parcă -s plouate,
Stau în curte separate.
Una pleacă la plimbare.
Câte sunt acum oare?

9 pepeni mari cât roata
Si-ncă unul a luat tata
Eu i-am pus bine la rece,
Sunt acum cu toții?

Iepurilă -i supărat.
S-a-ncurcat la numărat,
Cu 5 morcovi în hambar
Si cu al tu-n buzunar.
A-nceput mintea să -1 lase
Nu știe că toți fac ………..

2 pisoi pândesc c -un țel:
Vor sa prindă -un șoricel
Si-ncă doi vin să -1 ajute
Câți pisoi pândesc în curte?

Am cules azi în secret
8 flori să fac un buchet
I-am mai pus una cu rouă
În buchet acum sunt ……..

Anexa 9 Probă de evaluare

Numele și prenumele :_______________________ DATA:_________
1. Calculați și alegeți rezultatul corect:
1 124 355 + 2 342 133 = 1 932 273
2 345 160 + 1 432 267 = 3 264 220
4 586 342  1 322 122 = 3 777 427
3 846 549  1 914 276 = 3 466 488
1 200 000
2. Calculați, apoi faceți proba prin două moduri:
Proba:
1 124 355 + : :
2 342 133

4 586 342  : :
1 322 122

3. Calculați, verificați, apoi taie rezultatul greșit:
7 800 + a = 9 982
a = a = 2000
2182
2543
a =
b + 4 555 = 8987
b = b = 4507
4500
4432
b =

c  2 285 = 3 456 + 
+ 

c = c = 4500
5741
5235
c =
8 835  x = 4422
x = x = 4413
4500
4721
x =

4. Rezolvați exercițiul după care alegeți “Adevărat” (A) sau “Fals” (F):
La suma numerelor 1 320 și 2 245 adăugați diferența numerelor 8 872 și 3 341 .

Rezultatul este 9 096?
5. Unește cu o linie numele operației cu s emnul acesteia:
X :  + X :  + X :  + X :  +

Suma Diferența Produs Cât

6. Rezolvă problema:
“Într -un tren sunt 25 841 călători. La clasa I sunt 13 211 călători.
Câți călători sunt la clasa a -II-a?”
__________________________
Alegeți răspunsul corect: a
b)
)10232 calatori
11570 cala tori
c)12630 ca latori


Acordarea calificativelor :
F.B.:
12 p. – 14 p. B.:
10 p. – 12 p. S.:
8 p. – 10 p. A F

Anexa 1 0 Probă de evaluare
Numele și prenumele:
Data:
1. Calculați, apoi faceți proba:

2 245 123 + Proba:
7 939 229

7 108 523 
2 056 732 122 x Proba:
173

16 875 : 135 =

2. Rezolvați e xercițiul, după care alegeți (“Adevărat”) sau (“Fals”):

a) La produsul numerelor 121 și 11 000 adună produsul nr. 121 și 120 .

Rezultatul este 2 783 000 ?

b) La produsul numerelor 15 725 și 25 adaugă câtu l lor.

Rezultatul este 393 754 ?

3. Calculați și aflați “a” din egalitățile următoare, apoi taie rezultatul greșit? A F
A F
A F

a x 181 = 26 245
a =
a =
R : a = 195
220
145 190 500 : a = 5 08
a =
a =
R : a = 375
310
124

4. Calculați, apoi alegeți (“Adevărat”) sau (“Fals”):

a) 3 x 20  25 x 2  6 : 3 + 27 : 9 + 49 : 7 + 5 001 = 5 024

b) a + 2 x 3 + (4  4) x 5 : 6 x 7 = 8

5. Rezolvă problema:
“Cât vor costa 127 m de stofă, dacă un metru costă 25 675 lei ?

Rezolvare :
Alegeți răspunsul corect:

a) b) c)
1 350 000 lei 2 840 000 lei 3 260 725 lei

Acordarea calificativelor :

F.B. B. S.
9 p. – 10 p. 7 p. – 8 p. 5 p. – 6 p.

A F
A F
A F

Anexa 11 Probă de evaluare
Numele ș i prenumele:
Data:
1. Calculează, apoi taie rezultatele greșite:

a) 125 + 452 =

b) 638 + 315 =

c) 482  302 =

d) 907  705 =
2. Completează spa țiile punctate cu rezultatele corecte și efectuează proba pentru cele indicate:
Proba Proba
a) 118 + b) 385 + c) 620 + d) 535 +
453 296 315 279
….. ….. ….. …..

Proba
e) 25 x f) 45 x g) 124 x h) 203 x
3 8 3 3
….. ….. ….. …..

i) 125 x j) 254 x k) 104 x l) 238 x
3 2 5 4
….. ….. ….. …..
3. Efectuează pentru fiecare exercițiu calculul în scris:
a) 96 : 3 = b) 84 : 4 = c) 91 : 7 = d) 84 : 3 = e) 85 : 8 =
f) 76 : 7 = g) 537: 3 = h) 605 : 5 = i) 790 : 6 = j) 876 : 5 = 576 577 573 578
953 945 946 947
180 181 182 184
200 201 202 203

4. Unește, cu o linie, fiecare dintre denumirile de mai jos cu semnul operației matematice
corespunzătoare:
a) Suma b) Diferența c) Produs d) Cât
x + :  x + :  x + :  x + : 

5. Efectuează calculele pe spațiile liniate:
a) 5 + 5  1 + 9 = b) 12 : 2 x 3 = c) 7 x 7  7 : 7 =
_____________ _____________ _____________
_____________ _____________ _____________
_____________ _____________ _____________
d) 5 + 4 x 3 : 2 = e) (32 + 4) : 2 x 3 =
_____________ _____________
_____________ _____________
_____________ _____________

6. Scrie rezolvarea cu plan a problemei următoare:
O carte are 144 de pagini. Radu a citit în prima zi 42 de pagini, a doua zi de două o ri mai
mult, iar restul a treia zi. Câte pagini a citit în a treia zi?

ANEXA 12

NUMELE Ș I PRENUMELE_____________________________

PROBĂ DE EVALUARE INIȚIALĂ
Matematică – clasa a III -a

Descriptori de performanță :

1)Calculează: FB→a) ș i b)
B→a) ș i b) cu maxim 2 greș eli
a) 34+ 9= b)423+189= S→a) sau b)
91- 7= 603-128=
65+18= 321+499=
76-29= 700-399=

2)Află termenul necunoscut : FB→**
* * B →*
+ 40= 100 69 – = 30 S →* (cu o greșeal ă)

– 14=30 18 + = 68

82 + = 92 – 31 = 35

3)Priviți cu atenție desenul și calculaț i:

a). Suma numerelor din interiorul pătratului.
___________________________________ ___

b).Suma numerelor din interiorul triunghiului.
_____________________________________ __ FB→ a), b), c)

B→ a), b) / a),c) / b),c)
c). Diferența numerelor care se află atât în interiorul pătratului
cât și al triunghiul ui. S → a) sau b) sau c)

________________________________ _____

4)Într-o magazie sunt 286 lăzi cu mere, iar în alta cu 169 mai multe.
Câte lăzi cu mere sunt în ce le două magazii?
FB →rezolvare completă
B →rezolvare cu 1 -2
greșeli
S→rezolvare parțială
129

403

302
176

202
189

Anexa 13 Test matematică clasa a III-a

ȘCOALA :
LOCALITATE:
NUMELE SI PRENUMELE:
CLASA:

Capacitatea: înțelegerea și efectuarea operațiilor cu numere naturale.
Subcapacitatea:înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 -100.
Nivel :mi nimal
1.Scrie adunările repetate ca înmulțiri:
8+8+8+8=
5+5+5+5+5=
11+11+11+11+11=

2. Scrie scăderile repetate ca împărțiri:
12-4-4-4=0 (1 punct)
7+7+7=
9+9+9+9=
4+4+4+4+4 =

(1 punct)
24-6-6-6-6 =0
45-9-9-9-9-9 =0
32-8-8-8-8 =0
ș .Completează cu denumirile învățate:

10 : 2 = 5

7 x 3 =
(1 punct)
21

4. Calculați și verificați f ăcând proba

Proba: (3 puncte)
Proba:

6×3=

9×4=

8×6=

5. Găsiți numer ele : 32:4=
42:7=
72:9=

(4 puncte)
a) cu 8 mai mari decât: 2 ,4 ;

b) de 8 ori mai mari decât: 6. 4 ;

c) cu 8 mai mici decât: 16,24 ;

d) de 8 ori mai mici decât: 24, 40.

6. Un factor al unei inmulțiri este 2,iar celălalt este cu 7 mai mare. Aflați produsul.
(2 puncte)

7. Măriți de 9 ori câ tul numerelor 42 și 6. (2 puncte)

8. Rezolvă problema :
La o librărie s -au adus 2 cutii cu câte 9 creioane roșii și 7 cutii cu câte 8 creioane albastre.
Câte creioane s -au adus în total ? (3 puncte)

Rezolvare:

+1 punct din oficiu

ACORDAREA CALIFICATIVELOR :

FB. B. S.
18p.-16p. 15p.-13p. 12p.-10p.

Anexa 14 Test mat ematic ă clasa a III -a

SCOALA:
LOCALITATE:
NUMELE SI PRENUMELE:
CLASA:

Capacitatea: înțelegerea și efectuarea operațiilor cu numere naturale.
Subcapacitatea:înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 -100.
Nivel :mediu

1.Calculați și verificați făcând proba: (4 puncte)

7×3= 4×7= 27:3= 24:3=

4×8= 9×8= 42:6= 16:4=

5×6= 8×5= 54:9= 27:3=

9×5= 9×9= 21:7= 72:8=

2.Completează căsuțele rămase libere: (2 punct e)

x 6 = 54 : 7 = 8

7 x = 35 40 : = 8

x =36 : 5 = 9

2 x x 3 = 12 20 : – : 5 = 2

3.Calculeaz ă, respectând ordinea operațiilor: (3 puncte)

12+5×3= 9+18:2 :3= 8×3+9×4=

24-8:4= 2+10:5×2= 27:9+7×7=

4. Scrie expresiile date într -un exercițiu și apoi rezolvă: (3 puncte)
a) Află câtul dintre numărul 80 și suma numerelor 4 și 6.
b) Află produsul dintre suma numerelor 8 și 3 și câtul numerelor 18 și 9.

5. Alege rezultatul corect pentru fiecare exercițiu (2 puncte)

6 x 8 + 27 = 75 85

9 x9 -35 = 46 37

72 : 8 + 21 = 25 30

24-4 8 : 6 = 16 12

6. Rezolvă problema:

Maria a cules 15 trandafiri,iar Mihai, 18 trandafiri. Ei au format buchete de câte 3 trandafiri.
Câte buchete au împreună? (3 puncte)

Rezolvare:

+1 punct din oficiu

ACORDAREA CALIFICATIVELOR

FB. B. S.
18p.-16p. 15p.-13p. 12p.-10p.

Anexa 15 Test matematică clasa a III -a

ȘCOALA :
LOCALITATE:
NUMELE SI PRENUMELE:
CLASA:

Capacitatea: înțelegerea și efectuarea operațiilor cu numere naturale.
Subcapacitatea:înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 -100.
Nivel :ma ximal
1. Știind că :
a = 81: 9 : 3 x 2, iar b = 24 :3 : 4, calculați:
a) a + b =
b) a-b=
c) a x b=
d) a : b =
e) (a +b) : (a -b)=
f ) 84-(ax5) + (18:b) -7=
(6 puncte)

2. Verificați egalitățile :

8 x 7 -1 8 = 2 + 9×4 (2 puncte)
28+ 27:3= 51 -72:9

90 – 8×9 =54 -5×7 14-64:8 = 10 -16:4

3. Aflați valorile lui a din expresiile
6 0 < a + 8 < 7 1 (3 puncte)
51 > a x 7 > 4 7

4 .Măriți produsul numerelor 2 ,4 și 3 cu jumătatea numărului 8.Scrieți rezultatul sub forma unui
produs de doi sau mai mulți factori. (3 puncte)

5. Compuneți o problemă care să se rezolve dupa următorul exercițiu : 32 + ( 32:8 ) = .
Rezolvați problema. (3 puncte )

+ 1 punct din oficiu

ACORDAREA CALIFICATIVELOR

FB. B. S.
18p.-16p. 15p.-13p. 12p.-10p.

Anexa 16
NUMELE ȘI PRENUMELE______________________________

MATEMATICĂ -CLASA A III -A

-EVALUARE FINALĂ –

Obiective operaționale:

Elevul este capabil:
O1 – să scrie cu cifre numere cuprinse între 1 000 și 1 000 000;
O2 – să compl eteze un șir de numere naturale după cerințe date;
O3 – să identifice vecinii numerelor date;
O4 – să ordoneze crescător/ descrescător un șir de numere date;
O5 – să efectueze operații cu numere naturale cuprinse între 0 și 10 000;
O6 – să afle num ărul necunoscut în operații date;
O7 – să identifice varianta corec tă cerută de propozițiile date (unități de
măsură);
O8 – să identifice interiorul și exteriorul unei figuri geometrice și să efectueze
calculele cerute;
O9 – să rezolve o problemă cu 2 operații.

Descriptori de performanță:

FB – Elevul rezolvă toți itemii probei.

B – Elevul rezolvă corect I 1; I2; parțial I 3;I4 și I 5;
– rezolvă corect 7 – 8 exerciții de la I 6;
– află t ermenu l/factorul necunoscut cu mici erori de calcul (I7);
– identifică varianta corectă în trei cazuri(I 8);
– identifică interiorul și exteriorul unei figuri și face calculele cu mici erori ( I 9);
– rezolvă problema cu mic i erori de formulare a întrebăr ilor.

S – rezolvă corect I 1;I2 și parțial I 3;I4 și I 5;
– rezolvă corect 4 – 5 exerciții de la I 6;
– află termenul/factorul necunoscut la în două cazuri(I 7);
– identifică varianta corectă în două cazuri(I 8);
– identifică interiorul și exteriorul unei figuri și face calculele cu erori ( I 9);
– rezolvă problema fără plan de rezolvare ( sau rezolvă o singură operație).

MATEMATICĂ CLASA A III -A (EVALUARE FINALĂ )
1.Scrie cu cifre numerele:
• douăzeci și cinci de mii cinci sute =_____ _____ ___• un milion=________________ _______
• șase mii o sută treizeci și opt = ___ _____ ______ •trei milioane trei=__________________
2.Scrie toate numerele naturale:
– cuprinse între 903 și 897 :______________________________________________________
– numerele pare cuprinse între 320 și 340:_____________________ _____________________
3. Completează predecesorul și suc cesorul numerelor:
_____3 99_____ ____ 1 000 ________ _______ 8 567 ________
4.Ordonează numerele: 100; 1 000 000; 1; 1 000; 10.
– crescător: ____________ ___________________ __________________________________
– descrescător:_______________________________________________________________
5.Scrie două numere naturale pare și două nr. naturale impare de patru cifre, f olosind o singură
dată cifrele 1, 4, 3, 8:nr.pare: ____________________ nr. impare __________________ ______
6.Calculează:
358 + 380 – 7 459 – 6 259 + 3 x 5 = ___ 18 : 2 = ___ 8 x 9 = ___
337 247 173 826 6 x 4 = ___ 36 : 9 = ___ 48 : 6 = ___

7.Află numărul necunoscut:
167 + a = 187 a – 15 = 59 6 x a = 36 8 : a = 72
a = ____________ a = ______________ a = _____ _________ a = ____________
8.Alege varianta corectă:
 Unitatea principală pentru măsura rea lungimilor este:
a) litrul b) metrul c)kilogramul
 Capacitatea vaselor se măsoară cu :
a) litrul b) metrul c) kilogramul
 Unitatea principală pentru masa corpurilor este:
a) leul b) metrul c) kilogr amul
 O oră are:
a) 45 minute b) 60 minute c) 24 minute
9.Observă desenul: a) Scrie numerele din interiorul dreptunghiului , în ordine
crescătoare : _________________________________________
b)Calculează produsul numerelor din exteriorul pătratului :
_______ ________ ____________________________________
c)Calculează suma numerelor din interiorul pătratului :
_________________________________________________ __
10.În 7 lăzi sunt 42 kg de fructe.Câte kg de fructe sunt în 18 lăzi
de același fel?
Rezolvare :
•2
•219 • 25
•4 •9
•25 •92