Conf. univ. dr. MARIANA-ELENA BALU OBIECTIVE Cursul de Statistică economic ă, prin cele dou ă părți ale sale: Statistică teoretică și Statistică… [624267]

106

STATISTIC Ă ECONOMIC Ă

Conf. univ. dr. MARIANA-ELENA BALU

OBIECTIVE
Cursul de Statistică economic ă, prin cele dou ă părți ale sale: Statistică
teoretică și Statistică microeconomic ă și macroeconomic ă, își propune s ă
pregătească studenții pentru în țelegerea complexit ății vieții economico-sociale.
Civilizația acestui început de mileniu este asaltat ă de o mas ă mare de
informații, ce au o variabilitate și o incertitudine mare și afecteaz ă întreaga
economie: apari ția și dispariția de tehnologii, politicile monetare ale b ăncilor
centrale, politicile fiscale ale guvernelor, șocurile și variațiile de pe pie țele
financiare, pia ța muncii etc.
Statistica, fiind o știință de grani ță, interdisciplinar ă, ne oferă metodele de
analiză a datelor pentru toate domeniile economice. De asemenea, ea permite
sistematizarea și sintetizarea imensului volum de date și informa ții care descriu
realitatea economico-social ă, ajută la identificarea caracteristicilor esen țiale ale
fenomenelor, facilitând interpretarea interdependen țelor dintre fenomene.
Sinteza de fa ță urmărește să sprijine studen ții în vederea în țelegerii și utilizării
corecte a metodelor și tehnicilor de prelucrare statistic ă a datelor, s ă le formeze
deprinderea unor ra ționamente economice bazate pe calcule statistice riguroase.

SEMESTRUL I
STATISTIC Ă TEORETIC Ă
1. STATISTICA – INSTRUMENT DE CUNOA ȘTERE
ȘI CONDUCERE ÎN ECONOMIE
Ca disciplin ă științifică, statistica, în func ție de scopul cunoa șterii, se subdi-
vide în:
Statistica descriptiv ă vizează descrierea st ării și variabilit ății colectivit ății
statistice, dup ă una sau mai multe caracteristici.
Realizarea acestui obiectiv presupune: culegerea datelor statistice; prelucrarea și
prezentarea lor sintetic ă, fie sub form ă numerică, prin indicatori statistici, fie sub form ă
grafică, prin diagrame și tabele statistice.
În funcție de num ărul caracteristicilor, exist ă:
– Statistică descriptiv ă unidimensional ă (pentru o variabil ă);
– Statistică descriptiv ă multidimensional ă (pentru dou ă sau mai multe variabile).
Statistica inferen țială vizează estimarea caracteristicilor unei colectivit ăți
pornind de la cunoa șterea unui e șantion și presupune m ăsurarea incertitudinii rezul-
tatelor și calcularea riscurilor pe care le implic ă luarea unor decizii fundamentale
pe baza unei informa ții.

107Analiza statistic ă urmărește descoperirea a tot ceea ce este permanent,
esențial, logic în varia ția proceselor statistice și măsurarea influen ței factorilor care
le determin ă variația în timp, în spa țiu și din punct de vedere calitativ.
Pentru aceasta se folosesc: analiza de regresie, analiza de corela ție, analiza
seriilor de timp.

1.1. Obiectul statisticii
Obiectul de studiul al statisticii îl reprezint ă fenomenele de mas ă.
Spre deosebire de cele din natur ă, fenomenele de mas ă sunt fenomene
complexe, atipice, rezultate din ac țiunea combinat ă și repetată a unui num ăr mare
de factori de influen ță.
Conceptul de fenomen de mas ă presupune luarea în considerare a raporturilor
dintre:
– necesitate și întâmplare;
– legea statistic ă și legea dinamic ă;
– modelul statistic și modelul determinist.
Legea statistic ă nu poate fi cunoscut ă decât dac ă se ia în studiu un num ăr
mare de cazuri individuale, care sunt legate între ele datorit ă acțiunii diferite a
acelorași factori de influen ță.
Legile statistice se manifest ă sub form ă de tendin ță și sunt valabile pentru un
ansamblu de unit ăți individuale.
În esență, rolul statisticii este de a determina, pe baza datelor empirice, informa ții
cât mai precise asupra legii statistice de reparti ție a fenomenelor individuale, a
fenomenelor de mas ă ce ne intereseaz ă.
Statistica este știința care studiaz ă aspectele cantitative ale determin ărilor
calitative ale fenomenelor de mas ă, fenomene supuse legilor statistice ce se manifest ă
în condiții concrete, variabile în timp, spa țiu și organizare socio-economic ă.
Cercetarea statistic ă trebuie s ă țină seama în mod obiectiv de principiile
teoriei probabilit ăților și de cerințele legii numerelor mari.
Această lege a statisticii arat ă că, într-un num ăr suficient de mare de cazuri
individuale, influen țele factorilor se pot compensa, astfel încât s ă ajungă la o anumit ă
valoare tipic ă pentru întreg ansamblul.

1.2. Noțiuni fundamentale ale statisticii
Statistica folose ște, în studiul fenomenelor de mas ă, un număr mare de con-
cepte și noțiuni. Dintre acestea, unele au caracter general și formeaz ă vocabularul
de bază al statisticii.
1. Colectivitatea statistic ă (populația statistic ă) desemneaz ă totalitatea ele-
mentelor de aceea și natură, care sunt supuse studiului statistic, au o serie de
trăsături esențiale comune și sunt generate de acela și complex de cauze esen țiale.
Colectivit ățile statistice au un caracter obiectiv și finit, delimitarea lor
presupunând definirea elementelor din punctul de vedere al con ținutului, spa țiului,
timpului și formei de organizare.
Ele pot fi privite drept:

108a) colectivit ăți statice – cele ce exprim ă o stare și au o anumit ă întindere în
spațiu, formând un stoc la un moment dat;
b) colectivit ăți dinamice – cele ce exprim ă un flux, o devenire în timp,
caracterizarea lor presupunând înregistrarea elementelor componente pe un interval
de timp.
2. Unitățile colectivit ății sunt purt ătoare de informa ții, reprezentând ele-
mentele componente ale colectivit ății statistice.
Unitățile colectivit ății statice exist ă la un moment dat, iar unit ățile colectivi-
tății dinamice desemneaz ă evenimente, procese sau fluxuri și se produc în decursul
perioadei sau intervalului de timp în care au loc evenimentele statistice.
Unitățile statistice pot fi:
a) unități simple – reprezentând elemente constitutive specifice naturii feno-
menului (angajatul, produsul etc.), care formeaz ă aceeași colectivitate;
b) unități complexe – formate din mai multe unit ăți simple, organizate în func ție
de criterii social-economice (familie, echipe de lucru, grupe de studen ți etc.).
3. Caracteristica statistic ă desemneaz ă însușirea, proprietatea, tr ăsătura co-
mună unităților unei colectivit ăți statistice, re ținută în programul statistic pentru a fi
înregistrat ă, și care are valori diferite de la o unitate la alta (exemple de caracte-
ristici pot fi: vârsta, greutatea, sexul, na ționalitatea, ocupa ția, cifra de afaceri etc.).
Formele concrete de manifestare a caracteristicilor statistice la nivelul fiec ă-
rei unități se numesc variante sau valori.
Caracteristica statistic ă se mai nume ște variabil ă statistică, deoarece are pro-
prietatea de a- și modifica valoarea în timp și spațiu, de la o unitate la alta, iar
numărul de apari ții ale unei variante într-o colectivitate se nume ște pondere,
frecvență.
Caracteristicile statistice se pot clasifica: a) după conținut:
– caracteristici de timp: arat ă apartenen ța la un moment sau interval de timp;
– caracteristici de spa țiu: exprim ă teritoriul c ăruia îi apar țin;
– caracteristicile atributive, care pot fi caracteristici numerice ce se refer ă la
cantități, note ob ținute, vârste etc., caracteristici calitative, exprimate în cuvinte
cum ar fi: na ționalitate, studii, meserii etc.;
b) după modul de manifestare:
– caracteristici alternative, care presupun numai dou ă valori individuale,
complementare (exemplu: sexul (F.M), produsul (bun, rebut));
– caracteristici nealternative – se prezint ă cu variante numerice sau calitative
distincte la nivelul unit ăților colectivit ății.
c) după gradul de esen țialitate:
– caracteristici esen țiale – care r ăspund scopului propus în programul de
observare;
– caracteristici neesen țiale, care sunt considerate ajut ătoare, aduc un plus de
informație;
d) după modul de ob ținere și caracterizare a fenomenului:
– caracteristici primare, ob ținute direct prin înregistrare;
– caracteristici derivate, care rezult ă în urma prelucr ării celor primare;
e) după natura varia ției, caracteristicile numerice pot fi:
– caracteristici cu varia ție continu ă, care pot lua orice valoare într-un interval dat.
Valorile unei caracteristici numerice se stabilesc prin m ăsurare, num ărare sau calcul;

109- caracteristici cu varia ție discontinu ă sau discret ă, care pot lua numai valori
întregi.
4. Datele statistice sunt mărimi concrete ob ținute din experimente, observa ții,
numărare, măsurare sau calcule. Prin date statistice se în țelege o caracterizare
numerică, cantitativ ă, obținută de statistic ă, despre unit ățile colectivit ății observate.
Datele statistice cuprind urm ătoarele elemente:
– noțiunea, care precizeaz ă fenomenul sau procesul la care se refer ă;
– identificare (de timp, de spa țiu, organizatoric ă);
– valoarea numeric ă (datele statistice pot fi absolute, relative, primare, derivate).
5. Informația statistic ă reprezint ă conținutul specific (semnifica ția, mesajul
datelor). Pentru în țelegerea legit ăților de manifestare a fenomenelor economice,
informația statistic ă trebuie structurat ă în funcție de conținutul și organizarea lor.
Datele statistice cu ajutorul c ărora se cerceteaz ă un fenomen economic sau
social, sub raportul structurii, interdependen țelor, modific ării lor în timp sau în
spațiu, se numesc indicatori statistici.
Conceptul de indicator statistic este strâns legat de conceptul de model sta-
tistic. Acesta exprim ă, sub forma unei construc ții logice sau matematice (func ție,
sistem de ecua ții etc.), trăsăturile, momentele, corela țiile esențiale din manifest ările
reale ale fenomenelor și proceselor.

1.3. Scale de m ăsurare folosite în statistic ă

Datele cu care se opereaz ă în statistic ă se deosebesc în func ție de scala lor de
măsurare, cu ajutorul c ăreia se stabilesc valorile observate. În practica statistic ă
se folosesc patru niveluri de m ăsurare, gradate dup ă creșterea nivelului lor de eficien ță:
Scala nominal ă se utilizeaz ă pentru reprezentarea variabilelor, ale c ăror
variante sunt exprimate în cuvinte și codificate prin numere naturale (exemplu:
sexul are dou ă variante (M și F) ce pot fi codificate M = 0 și F=1).
Scala ordinal ă se folose ște pentru reprezentarea variabilelor ale c ăror va-
riante sunt ordonate. Valorile de pe aceast ă scală indică doar pozi ția unității într-un
șir ordonat, f ără să acorde importan ță diferenței ce exist ă între pozi ții succesive.
Relațiile tipice între clase sunt: mai mare (mic); mai dificil (u șor); primul, al doilea etc.
Scala de interval . Când o scal ă are toate caracteristicile unei scale ordinale și, în
plus, distan ța sau diferen ța dintre dou ă numere ale scalei are semnifica ție, spunem c ă
măsurătoarea s-a f ăcut pe o scal ă de interval. Se folose ște pentru reprezentarea
numerelor cardinale, la care valoarea zero nu semnific ă absența complet ă a caracte-
risticii urm ărite.
Scala de raport . Când o scal ă are toate caracteristicile unei scale de interval
și, în plus, punctul zero este dat în mod natural, spunem c ă măsurarea se realizeaz ă
pe o scal ă de raport. Pe aceast ă scală, valoarea zero indic ă absența complet ă a
caracteristicii urm ărite. Variantele ob ținute pot fi supuse opera țiilor matematice.

2. OBSERVAREA STATISTIC Ă

2.1. Culegerea datelor statistice

Cunoașterea fenomenelor și proceselor economico-sociale se realizeaz ă prin
lucrări complexe, de mare amploare, bazate pe un num ăr mare de opera ții temeinic
organizate ce poart ă denumirea de cercetare statistic ă.

110Cercetarea statistic ă cuprinde totalitatea opera țiilor de culegere, observare,
sistematizare, prelucrare, stocare, analiz ă, interpretare a informa țiilor necesare pentru
cunoașterea, conducerea proceselor social-economice.
Etapele cercet ării statistice sunt:
• Observarea statistic ă, reprezentând culegerea datelor primare;
• Prelucrarea statistic ă:
– sistematizarea datelor, prin gruparea statistic ă;
– calculul indicatorilor statistici; – prezentarea datelor: tabele statistice, serii statistice, grafice statistice. • Analiza și interpretarea statistic ă:
– confruntarea, compararea datelor; – verificarea ipotezelor; – formularea concluziilor, asupra cercet ărilor;
– fundamentarea calculelor de prognoz ă.
Observarea statistic ă rezidă în culegerea de informa ții, după o metodologie
unitară, pentru toate unit ățile colectivit ății. Planul observ ării statistice poate cuprinde:
• Scopul observ ării, care este legat de scopul general al cercet ării statistice.
Trebuie bine precizat pentru c ă în funcție de el se delimiteaz ă obiectul observ ării,
erorile de observare etc.
• Colectivitatea statistic ă reprezint ă elementele colectivit ății investigate.
• Unitățile de observare reprezint ă elementele colectivit ății investigate.
• Caracteristicile statistice reprezint ă răspunsurile la întreb ările puse prin
chestionare (salariu, vechime etc.).
• Timpul observ ării vizează două momente esen țiale: timpul la care se refer ă
datele și timpul în care se efectueaz ă culegerea datelor.
• Locul observ ării are ca scop stabilirea facil ă a unităților de observare.
• Măsurile organizatorice asigur ă condițiile favorabile pentru desf ășurarea
observării statistice.
Felurile observ ării statistice
• observarea direct ă se face prin contactul direct cu unit ățile de observat;
• observarea pe baz ă de documente presupune pr elucrarea de date din
evidența tehnico-operativ ă, contabilă, statistică.
Metodele de observare statistic ă sunt în func ție de natura fenomenelor observate,
agenților economici, de posibilit ățile tehnice de prelucrare de care se dispune.
Criterii de grupare a metodelor de observare pot fi: a) după modul de organizare a activit ății social-economice :
– observa ții permanente, care se efectueaz ă prin intermediul sistemului
informatic statistic;
– observa ții special-organizate: recens ăminte, anchete, monografii;
b) după timpul la care se refer ă datele:
– observa ții curente: rapoarte statistice;
– observa ții periodice, care se efectueaz ă la un anumit interval de timp (recens ă-
mântul);
– observa ții unice, care se fac pentru consemnarea statistic ă a unui eveniment
nerepetabil;
c) după numărul unităților înregistrate:
– observa ții totale, prin care se culeg date de la toate unit ățile colectivit ății
(recensământ, rapoarte statistice);
– observa ții parțiale, prin care se realizeaz ă înregistrări numai la o parte a
unităților colectivit ății (sondajul).

1112.2. Sistematizarea datelor statistice și prezentarea lor
Datele culese sunt colectate la un centru de prelucrare și sunt supuse unor
prelucrări primare, destinate sistematiz ării lor și desprinderii unor concluzii ge-
nerale. Etapele sistematiz ării implică:
1. Centralizarea datelor statistice necesită ca datele utilizate s ă fie compa-
rabile și aditive, pentru a putea totaliza unit ățile statistice sau valorile unei carac-
teristici, la nivelul grupelor tipice sau al colectivit ăților observate.
Totalizarea valorilor se face prin însumare direct ă sau cu ajutorul unor
coeficienți de echivalen ță. În urma centraliz ării, se obțin indicatori statistici de nivel
(exemplu: produc ția de antibiotice într-un interval dat).
Centralizarea pe subcolectivit ăți omogene are ca scop o cunoa ștere mai
detaliată a fenomenului, ceea ce este o centralizare pe grupe și permite analiza
fenomenului pe elemente structurale.
2. Gruparea datelor statistice este o centralizare pe grupe omogene a unit ă-
ților unei colectivit ăți, după variația uneia sau a mai multor caracteristici de
grupare. Tehnica grup ării necesit ă parcurgerea urm ătoarelor etape:
a) Alegerea și folosirea caracteristicilor de grupare . Caracteristica de grupare
este acea însu șire care st ă la baza împ ărțirii colectivit ăților în grupe omogene. Drept
caracteristic ă de grupare se alege o caracteristic ă esențială cu un caracter stabil pentru
unitățile colectivit ății, care exprim ă natura fenomenului cercetat și corespunde scopului
urmărit. În func ție de num ărul caracteristicilor de grupare, putem avea:
– grupe simple – cu o singur ă caracteristic ă de grupare;
– grupe combinate – se realizeaz ă prin luarea în considerare a dou ă sau mai
multe caracteristici de grupare, ce se g ăsesc în rela ții de interdependen ță.
După natura caracteristicilor de grupare pot fi:
– grupări teritoriale, în care caracteristica de spa țiu este definitorie (grupare
pe țări, județe etc.);
– grupări cronologice, dup ă caracteristica de timp;
– grupări după caracteristici atributive, exprimate numeric sau prin cuvinte.
b) Stabilirea num ărului de grupe (r). Notăm cu r num ărul de grupe ce se va
stabili în func ție de amplitudinea varia ției și de numărul de unit ăți ale colectivit ății.
Astfel, dac ă gruparea se va folosi ca metod ă de sistematizare a datelor pentru
calcularea indicatorilor deriva ți și aplicarea analizei statistice, este indicat s ă se
folosească un număr suficient de mare de grupe (pentru a surprinde corect forma
variației caracteristicilor). Dac ă se vor analiza structura, muta țiile de structur ă în raport
cu tipurile calitative, este indicat s ă se foloseasc ă un număr restrâns de grupe.
În funcție de mărimea varia ției caracteristicilor studiate pot fi:
– grupări pe variante (când num ărul variantelor este redus și amplitudinea
mică);
– grupări pe intervale de varia ție (când num ărul unităților colectivit ății este
mare și amplitudinea varia ției este mare).
c) Alegerea intervalului de grupare . Intervalul de varia ție este un grup omo-
gen de variante, desp ărțit de restul colectivului prin cele dou ă limite ale grupei:
inferioară și superioar ă. Mărimea intervalului de grupare (h) este în func ție de
amplitudinea varia ției (A) și numărul de grupe (r).
A = X max – X min,
unde: X max = limita superioar ă a caracteristicii
X min = limita inferioar ă a caracteristicii

112h = rA,
h = mărimea intervalului de grupare;
r = numărul de grupe.
Când nu se știe numărul de grupe, se aplic ă formula lui Sturges:
h= nlg322,31A
+,
n = numărul de unit ăți statistice
Intervalele de grupare pot fi: egale și inegale, închise și deschise, cu varia ție
continuă și cu variație directă.
Când intervalele de grupare sunt de schise, ele trebuie închise în func ție de
mărimea intervalului al ăturat.
În intervalele cu varia ție continu ă, limita superioar ă a fiecărui interval se
repetă ca limită inferioară a intervalului urm ător. Pentru a se evita includerea dubl ă
a unor unit ăți, ce au valoarea egal ă cu una din limitele intervalului, se stabile ște o
convenție (limită inferioar ă sau limit ă superioar ă inclusă în interval) prin care se
precizeaz ă limita inclus ă în interval.
La intervalele cu varia ție discretă, limita inferioar ă este deplasat ă cu o unitate
de măsură față de limita superioar ă a intervalului precedent.
3. Prezentarea datelor statistice se utilizeaz ă pentru perceperea și înțele-
gerea manifest ărilor dintr-o colectivitate, pentru a decide prelucrarea ei ulterioar ă,
pentru popularizarea datelor, cât și pentru informarea opiniei publice. Aceste me-
tode sunt folosite și ca mijloace auxiliare, dar eficiente de investigare a leg ăturilor
dintre fenomene și a formelor de evolu ție în timp.
Prezentarea se poate face sub form ă de:
• Serii statistice . Ca rezultat al sistematiz ării, seria statistic ă definește cores-
pondența dintre dou ă șiruri de date statistice, în care primul reprezint ă variația
caracteristicii urm ărite, iar al doilea șir cuprinde frecven țele de apari ție a variante-
lor caracteristicii. Seria trebuie s ă ofere informa ții cu privire la succesiunea,
mărimea valorilor înregistrate și a frecven țelor corespunz ătoare.
Între cele dou ă șiruri exist ă o legătură univocă, în sensul c ă unei valori indi-
viduale oarecare îi corespunde o anumit ă frecvență, respectiv un num ăr care arat ă
de câte ori se repet ă valoarea individual ă respectiv ă.
• Grafice statistice . Graficul este o imagine spa țială, cu caracter conven țional,
care, prin diferite mijloace plastice de reprezentare, reliefeaz ă ceea ce este carac-
teristic, esen țial pentru obiectul cercet ării. Graficele reprezint ă datele și proporțiile
dintre ele cu ajutorul unor lungimi, suprafe țe, volume. Principalele metode de
reprezentare sunt: figuri geometrice; grafice într-un sistem de coordonate (cadranul I,
din sistemul de axe rectangulare); reprezent ări cu ajutorul h ărților.
Utilizarea graficelor presupune cunoa șterea elementelor constructive și
respectarea unor reguli și principii referitoare la propor ții.
Principalele tipuri de grafice statistice: • Diagrame prin benzi și coloane. Se folosesc în scopul populariz ării unor
aspecte din via ța social-economic ă, pentru a reda imaginea unui fenomen în
evoluția lui în timp, când distan țele dintre perioade sunt mari și inegale;
•
Diagrame prin figuri geometrice;

113• Diagrame de suprafa ță;
– Grafice prin areale;
– Diagrame de structur ă;
• Diagrame de volum (piramidă, cilindru, stereograme).
Graficele prin areale . Se construiesc sub forma unor figuri geometrice în
plan, a căror suprafa ță este propor țională cu mărimea caracteristicii.
Diagramele de structur ă. Presupun un raport de propor ționalitate între
suprafața figurii geometrice și totalul structurii de 100%. Fiecare figur ă geometric ă
se va împ ărți în atâtea p ărți câte are colectivitatea cercetat ă; părțile se vor distinge
prin hașurarea sau colorarea suprafe țelor respective.
• Diagramele seriilor de timp: diagrame prin coloane, cronogram ă, diagrame polare.
Cronograma se folose ște pentru a desprinde tendin ța de dezvoltare a fenome-
nelor pentru fiecare etap ă dată. În seria dinamic ă, valorile indicatorilor sunt repre-
zentate în succesiunea lor în timp.
Diagrama polar ă ajută la interpretarea gradului și formei de varia ție sezonier ă ce
este datorat ă schimbării anotimpurilor, începerii școlilor etc.
• Diagramele seriilor de reparti ție de frecven țe.
– Pentru seriile de frecven ță unidimensionale se folosesc: histograma, poli-
gonul frecven țelor, curba cumulativ ă a frecven țelor (ogiv ă).
– Pentru seriile de frecven ță bidimensionale se folosesc: corelograma (dia-
grama norului de puncte).
• Diagramele seriilor de spa țiu: cartogramele (h ărți ale teritoriului), cartodia-
gramele (combina ție între cartogram ă și diagrame de suprafa ță), pictogramele (folosesc
figuri naturale și convenționale, fotografii – asociate cu diagrame prin areale pentru a
mări efectul).
• Tabelele statistice constituie un ansamblu de judec ăți prezentat într-o form ă
succintă, în cuvinte și expresii numerice, referitoare la fenomenele și procesele
studiate. Se folosesc atât pe ntru prezentarea rezultatelor cercet ării, cât și în cadrul
analizei indicatorilor deriva ți. Tabelul trebuie s ă respecte elementele de con ținut
(subiectul și predicatul tabelului) și cele de form ă (macheta tabelului). Tabelele
statistice sunt variate și se folosesc în etapa culegerii datelor, în cursul prelucr ării
sau al analizei statistice.
2.3. Indicatorii statistici

Indicatorul statistic este expresia numeric ă a unor fenomene, procese, acti-
vități sau categorii economice și sociale, delimitate în timp, spa țiu și structură orga-
nizatorică. Pentru cunoa șterea fenomenelor de mas ă, indicatorii statistici înde-
plinesc mai multe func ții: de măsurare, de comparare, de analiz ă sau sintez ă, de
estimare, de verificare a ipotezelor, de testare a semnifica ției parametrilor utiliza ți.
După etapa în care apar în procesul cercet ării statistice, indicatorii statistici sunt:
Indicatori primari , ce se ob țin în procesul prelucr ării primare, prin centrali-
zarea datelor provenite din observare total ă sau parțială.
Indicatori deriva ți, ce se ob țin prin compar ări, abstractiz ări, generaliz ări, prin
aplicarea unor procedee specifice de prelucrare a m ărimilor absolute a indicatorilor
primari. Ei pun în eviden ță aspectele calitative ale fenomenelor analizate:
– relația dintre p ărțile colectivit ății, dintre caracteristici;
– legăturile de interdependen ță dintre fenomene sau valori tipice;
– contribu țiile diverșilor factori la varia ția unui fenomen etc.
Comparațiile dintre date pot fi f ăcute prin raportare (m ărimile relative) sau
prin diferen ță (modificare absolut ă).

114Mărimea relativ ă (M.R.) este rezultatul compar ării, sub form ă de raport, a
doi indicatori statistici și arată printr-un singur num ăr câte unit ăți din indicatorul
raportat revin la o unitate a indicatorului baz ă de raportare. Se poate exprima sub
formă de:
– coeficien ți, care arat ă câte unit ăți din indicatorul de raportat revin unei sin-
gure unități baza de raportare;
– procente, care arat ă câte unit ăți din indicatorul baz ă de raportare revin la
100 de unit ăți din indicatorul de baz ă de raportare.
În analiza statistic ă se utilizeaz ă, în funcție de scopul analizei:
• Mărimi relative de structur ă (MRS) – sunt numite ponderi sau greut ăți
specifice, frecven țe relative, exprimând raportul dintre parte și întreg, și se calcu-
lează ca raport între fiecare element sau grup de elemente ale colectivit ății și
volumul întregii colectivit ăți.
Ponderea sau greutatea specific ă:
100
xxgn
1iiii ∗
∑=
=,
unde:
gi = ponderea
xi = elementul sau grupul de elemente
Σxi = totalul colectivit ății
Frecvențe relative: 100
nnnn
1iii *
i ∗
∑=
=,
unde:
ni* = frecven ța relativă
ni = frecven ța absolută
Σni = suma frecven țelor absolute
Proprietate: Suma frecven țelor relative ∑*
in = 1, dac ă se exprim ă în
coeficienți/ Suma frecven țelor relative ∑*
in = 100, dac ă este în procente.
• Mărimi relative de intensitate (MRI) – eviden țiază gradul, intensitatea de
răspândire a fenomenului , în raport cu variabila la care se raporteaz ă. Sunt consi-
derate caracteristici derivate ce se ob țin prin raportarea a doi indicatori absolu ți, de
natură diferită, ce se afl ă într-un raport de interdependen ță cu semnifica ție eco-
nomică concretă.
Se poate calcula sub form ă de raport:
iiizyx= unde: x i= mărimea de intensitate
z i yi= cei doi indicatori absolu ți
exemplu: W = TQ unde W = productivitatea muncii,
Q = produc ția,
T = nr. de salaria ți

115• Mărimi relative de coordonare (MRC) – caracterizeaz ă raportul în care se
află doi indicatori de acela și fel, apar ținând unor grupe ale aceleia și colectivit ăți
statistice, sau unor colectivit ăți de acela și fel, dar situate în spa ții diferite. Astfel,
M.R.C.:
BA
BAXXk = sau
AB
ABXXk =
• Mărimi relative ale prevederii (MRPL) – fiind specifice oric ărei economii
moderne în economia de pia ță, se calculeaz ă numai la nivelul fiec ărei unități sau
firme, în func ție de programele elaborate privind aprovizionarea, produc ția,
desfacerea de m ărfuri.
Noțiuni: X 0 = nivelul fenomenului realizat în perioada de baza
X pl = nivelul fenomenului programat pentru perioada curent ă
X 1 = nivelul fenomenului realizat în perioada curent ă
În funcție de aceste nota ții, putem calcula:
a) Mărimi relative ale sarcinii de plan : 100.XX
K
0pl
0pl=
b) Mărimi relative ale realiz ării planului: 100*.XXK
pl1
pl1=
c) Gradul de realizare a produc ției în perioada curent ă, față de bază:
100*XXK
01
01=

Toți acești coeficien ți ne arată dacă activitatea firmei s-a desf ășurat conform
planului stabilit, sau dac ă s-au constatat pierderi, ca s ă se poată interveni în mod
util pentru recuperarea lor. Adesea, re ținem numai valoarea ce dep ășește sau este
sub 100%. Acest procent se mai nume ște ritm de cre ștere sau sc ădere, sau ritm de
depășire sau realizare a planului.

3. ANALIZA STATISTIC Ă A SERIILOR UNIDIMENSIONALE
3.1. Indicatorii tendin ței centrale
Analiza tendin ței centrale, în seriile de reparti ție, presupune luarea în
considera ție nu numai a valorilor individuale, ci și a formei în care se repartizeaz ă
frecvențele de apari ție a acestor valori.
3.1.1. Mărimile medii sunt instrumente statistice ce exprim ă, în mod sintetic și
generalizat, ceea ce este normal, esen țial, tipic și general în evolu ția fenomenelor.
Pentru aplicarea corect ă a mediilor este necesar s ă se respecte urm ătoarele condi ții:
a) calculul mediilor s ă se bazeze pe folosirea unui num ăr mare de cazuri
individuale diferite, sub care s-a înregistrat caracteristica, a c ăror variație este
întâmplătoare în raport cu fenomenul în totalitatea lui;
b) valorile din care se va calcula media s ă fie omogene;
c) alegerea acelei forme de medie care corespunde cel mai bine formei de
variație a caracteristicii cercetate și informațiilor de care se dispune.
Media valorilor individuale ale unui fenomen de mas ă este expresia sintetiz ării,
într-un singur nivel reprezentativ, a ceea ce este esen țial, tipic în apari ția, manifestarea
și dezvoltarea lui. Mediile cele mai frecvent întâlnite:

116Media aritmetic ă (X ). Se folose ște în general când fenomenul supus cerce-
tării înregistreaz ă modificări aproximativ constante într-o progresie aritmetic ă.
Poate fi:
Media aritmetic ă simplă:
nx
Xn
1ii∑
== ,
unde: X = media aritmetic ă
n = nr. variantelor individuale
∑ix = suma valorilor individuale ale caracteristicii

Media aritmetic ă ponderat ă: se folose ște pentru seriile de distribu ție, când
variante ale caracteristicii se înregistreaz ă de mai multe ori:
ip
1iip
1ii
nnx
X
∑∑
=
==
unde:
x1, x2,…, x p = niveluri individuale,
ni = frecven ța grupelor
Formula de calcul a mediei simplificate : ah*nn*ha X
X
iii
ii
+
∑∑

 −
=
unde
a = valoarea caracteristicii cu frecven ță maximă
Observații:
• sensibilitatea ei fa ță de valorile extreme ale seriei;
• devine nereprezentativ ă, dacă termenii seriei sunt foarte împr ăștiați;
• omogenitatea colectivit ății este o condi ție a reprezentativit ății, pentru orice
tip de mărime medie;
• este indicat a se calcula când frecven țele maxime sunt în centrul seriei.
Media armonic ă (hX). Se calculeaz ă din valorile inverse ale termenilor
seriei, ca medie simpl ă sau ponderat ă.
Pentru serii simple:
∑=
iih
x1nX i = 1,p
Pentru serii de frecven ță:
∑∑
=
ii
iii
h
n*x1n
X

117Observații:
• pentru distribu țiile de frecven ță, este indicat a se calcula media armonic ă
atunci când în serie predomin ă valorile mici, seria fiind asimetric ă în raport cu
valorile minime ale caracteristicii (frecven ța maximă este în prima grup ă).
Media pătratică (pX). Se calculeaz ă prin extragerea r ădăcinii pătrate din
media aritmetic ă a pătratelor termenilor seriei, ca medie simpl ă sau ponderat ă:
Pentru seriile simple:
nxX2
ip∑=
Pentru seriile de frecven ță:
ii2
ipnnxX
∑∑=
Observații:
• Se folose ște când d ăm o importan ță mare termenilor mari ai seriei sau în
cazul în care termenii seriei au valori pozitive și negative.
• Frecven ța maximă va fi la ultima grup ă a seriei.
Media geometric ă (gX). Se bazeaz ă pe relația de produs a termenilor seriei
și se mai nume ște și medie logaritmic ă.
Pentru seria simpl ă: n,1i, x X ni g = ∏=
Pentru seria frecven țelor: n,1i, x Xiin
in
g =∑∏ =

Dacă logaritm ăm, rezultă:
Pentru seria simpl ă: lggX = nxlgi ∑
Pentru seria frecven țelor: lggX =
∑∑
ii i
nxlgn. Media (gX) se află prin antilogaritm.
Observații:
• nu poate fi folosit ă dacă în cadrul seriei exist ă cel puțin un termen negativ,
în acest caz, expresia devine imaginar ă;
• sau dacă există un termen zero, se anuleaz ă produsul termenilor;
• mai este denumit ă și medie de ritm, fiind folosit ă pentru calculul ritmului
mediu de cre ștere.
Relațiile existente între aceste medii sunt date de inegalit ățile:
p g h XX X X ≤≤ ≤

3.1.2. Indicatorii de pozi ție
Sunt denumi ți și medii de structur ă, iar dintre ace știa amintim:
• quantile de ordinul K: pentru K = 2–mediana (Me); pentru
K = 4– quartilele (Q 1, Q2 = M e, Q3); pentru K = 10–decilele (D 1, ….,D5 = M e, ….., D9);
• modul (Mo).

118Acești indicatori eviden țiază tendința de aglomerare sau concentrare a valo-
rilor individuale, c ătre anumite valori tipice. Se folosesc pentru: estimarea nivelului
mediu, evaluarea asimetriei seriei etc.
Mediana (Me) – reprezint ă acea valoare a caracteristicii situat ă în mijlocul
seriei dup ă ce termenii seriei au fost aranja ți crescător sau descresc ător. Cazul
seriei simple:
• număr impar de termeni: 1 5 9 12 16 20 25 ⇒ Me =12
• număr par de termeni: 1 5 8 12 16 20 10220
2128Me = =+=
Cazul seriei de distribu ție de frecven ță
• Seria statistic ă fără intervale (exemplu: distribuția loturilor de produse dup ă
numărul rebuturilor):
Nr. rebuturi din lot
xi Nr. de loturi
ni Frecvențe
cumulate
0 10 10
1 20 30
2 40 70
3 15 85
4 10 95
5 5 100
TOTAL 100
Pentru aceast ă serie, valoarea Me va fi acea valoare a caracteristicii cores-
punzătoare primei frecven țe cumulate ascendent ce dep ășește valoarea lui
21ni+ ∑. Această relație ne dă locul medianei pentru seriile de frecven ță cu
intervale.
Exemplu: 21ni+ ∑ = 21 100+ = 50,5 –prima frecven ță mai mare este 70,
Me = 2
• Cazul seriei statistice cu intervale :
Pentru calculul Me se urm ăresc etapele:
• cumularea cresc ătoare a frecven țelor
• determinarea locului Me cu rela ția 21ni+ ∑;
• calculul medianei cu formula:
MepMei
0nn21 n
h X Me∑−+ ∑
+ =
21 ni+ ∑= locul Me,
unde:
X0 = limita inferioar ă a intervalului median
h = mărimea intervalului
∑pMen = suma frecven țelor cumulate, precedente intervalului median
Men = frecven ța absolută a intervalului median.

119Exemplu:
Gruparea muncitorilor
după vechime Număr
muncitori Frecvențe
cumulate
0-5 5 5
5-10 7 12
10-15 10 22
15-20 12 34
20-25 18 52
25-30 15 67
30-35 7 74
TOTAL 74
Locul Me = )25,20(5,372174
21ni∈ =+=∑ +

Me = 20+5 97,2018345,37=− Me = 20,97

Quartile sunt acele valori ale caracteristicii ce împart seria ordonat ă în patru
părți egale. Sunt în num ăr de trei (Q 1, Q 2, Q 3) și se calculeaz ă cu relațiile:
1Q1pQi
0 1nn41n
h X Q∑−∑ +
+ =
X0 = limita inferioar ă a intervalului Q 1,
h = mărimea intervalului
41ni∑ + = locul primei quartile Q 1
∑ 1pQn = frecven țe cumulate precedente ale intervalului Q 1
1Qn = frecven ța absolută a intervalului Q 1
Q2 = Me
Q3 = ()
3Q3pQ i
0nn 1n43
h X∑− ∑ +
+
X0 = limita inferioar ă a intervalului Q 3, ()∑ +143
in = locul Q 3
∑ 3pQn = frecven țe cumulate precedente intervalului Q 3
3Qn = frecvența absolută a Q 3

Valoarea modal ă reprezint ă acea valoare a caracteristicii care are cea mai
mare frecven ță de apariție. Se calculeaz ă numai în distribu ție de frecven ță. Pentru o
repartiție de frecven ță pe variante M 0, se identific ă pe calea simplei examin ări a
șirului de frecven țe. Mo = 2

120Număr rebuturi xi 0 1 2 3 4 5 TOTAL
Număr loturi ni 10 20 40 15 10 5 100
Pentru o serie de frecven ță pe intervale, determinarea M 0 se face pe etape:
– determinarea intervalului modal, care este intervalul de varia ție al
caracteristicii cu frecven ță maximă;
– estimarea valorii modale cu rela ția:
2 11h Xo Mo∆+∆∆+ =
unde:
0X = limita inferioar ă a intervalului modal
1∆ = diferen ța dintre frecven ța intervalului modal și frecvența intervalului
precedent
2∆ = diferen ța dintre frecven ța intervalului modal și frecvența intervalului
următor
h = m ărimea intervalului
Exemplu:
Calculul M 0 pe exemplul seriei de frecven țe pe intervale de la Me cu
intervalul modal (20,25)
Mo = 20 +5 ()
() ()33,2315 18 12 1812 18=− + −− 20 < 23,33 < 25
Observații:
• Mо poate înlocui media când ea nu se poate calcula sau nu are sens a fi
calculată; astfel, în industria confec țiilor, nu exist ă mărime medie, ci talia cea mai
căutată (la fel, la înc ălțăminte).
• Mо este util pentru seria de reparti ție asimetric ă.
• Mе și Mо se exprim ă în acelea și unitate de m ăsură ca și variabila studiat ă.

3.2. Indicatorii varia ției
Cu cât gradul de complexitate al unui fenomen este mai mare, cu atât gama
factorilor de influen ță este mai larg ă și, implicit, cu atât mai mare este variabilitatea
termenilor unei serii de reparti ție. Indicatorii tendin ței centrale nu dau nici o
explicație asupra împr ăștierii, respectiv a modului în care termenii seriei se abat
între ei sau de la medie. Astfel, apare necesitatea calcul ării indicatorilor statistici ai
variației, care rezolv ă:
– verificarea reprezentativit ății mediei ca valoare tipic ă a seriei de distribu ție;
– verificarea gradului de omogenitate al seriei;
– verificarea sistematiz ării informa țiilor prin gruparea statistic ă;
– caracterizarea gradului și formei de varia ție a unei variabile statistice.
Clasificarea indicatorilor varia ției:
1. După numărul variantelor cuprinse în metodologia lor de calcul:
– indicatori simpli;
– indicatori sintetici ai varia ției.
2. După metodologia de calcul și forma de exprimare, deosebim:
– indicatori ai împr ăștierii, calcula ți ca mărimi absolute;

121- indicatori de varia ție calcula ți ca mărimi relative, în raport cu valoarea unui
indicator al tendin ței centrale (media).
3. După modul de sistematizare a datelor complexe:
– indicatori ai varia ției, calcula ți pentru serii de distribu ție unidimensionale;
– indicatori ai varia ției, calcula ți pentru serii de distribu ție multidimensionale.
Indicatorii simpli ai varia ției se caracterizeaz ă prin aceea c ă se calculeaz ă
în cifre absolute sau relative, prin comp ararea valorilor individuale extreme, sau
prin compararea fiec ărei valori individuale cu valoarea lor medie.
Amplitudinea împr ăștierii este expresia cantitativ ă a domeniului de varia ție al
unui fenomen și se calculeaz ă ca mărime absolut ă sau relativ ă.
Amplitudinea absolut ă: A = X max – X min
Amplitudinea relativ ă: A % = 100XA⋅
Se utilizeaz ă la alegerea num ărului de grupe (r), la stabilirea m ărimii
intervalului de grupare (h), la dirijarea statistic ă a procesului de fabrica ție.
Abaterile individuale (di) ne arată cu câte unit ăți de măsură sau de câte ori
valoarea individual ă a caracteristicii este mai mare sau mai mic ă decât mărimea
unui indicator al tendin ței centrale. Abaterile individuale se calculeaz ă în cifre
absolute sau relative:
Abaterile individuale absolute (di): di = X i – X , pentru i = n,1
Abaterile individuale relative (di %): di % = 100
xdi⋅ , pentru i = n,1
Indicatorii simpli ai varia ției permit o caracterizare par țială și aproximativ ă a
variației: pentru c ă se calculeaz ă pe baza rela ției între doi termeni ai seriei, sau
între fiecare termen și media lor.
Indicatorii sintetici ai împr ăștierii caracterizeaz ă gradul de varia ție luând în
considerare to ți termenii seriei. Indicatorii sintetizeaz ă într-o singur ă expresie
numerică, variația valorilor individuale, fa ță de tendin ța centrală a caracteristicilor
urmărite într-o popula ție statistic ă. În funcție de metodologia de calcul, în statistic ă
se calculeaz ă:
• Abaterea medie absolut ă ()d reprezint ă media aritmetic ă simplă sau pon-
derată a abaterilor absolute ale termenilor seriei de la tendin ța lor central ă.
Pentru serii simple: nxxi
di∑ −
= pentru i = 1, k

Pentru serii de frecven ță:
∑∑ −
=
ii2
ii
nin*xx
d pentru i = 1, k
unde:
k = numărul de variante distincte sau intervale de grupare
ni = frecven țe absolute
Observații:
– Pentru seriile de distribu ție pe intervale, se iau centrele de interval.
– Este concludent ă numai pentru seriile cu grad mare de omogenitate.

122• Dispersia ()2σ se calculeaz ă ca o medie aritmetic ă simplă sau ponderat ă a
pătratelor abaterilor termenilor de la media lor.
Pentru seria simpl ă: ( )2
ii
2
nx x∑ −
=σ pentru i = p,1
Pentru seria de frecven ță : ( )
∑∑ −
=σ
ii2
ii
2
nin*xx

Pentru serii de frecven țe relative : ( )
100n*xx*
i2
ii
2%∑ −
=σ
Formula de calcul simplificat al dispersiei :
()2 2
ii2
ii
2ax h*nin*hax
−−
∑∑ 

−
=σ
unde:
a = centrul de interval al caracteristicii cu frecven ță maximă.
Observații:
• σ2 și x calculate pe baza seriilor de reparti ție pe intervale sunt mai pu țin
exacte decât dac ă s-ar folosi date individuale negrupate;
• cu cât intervalele de grupare sunt mai mari, cu atât σ2 și x sunt mai pu țin
semnificative;
• σ2 este un indicator abstract, f ără conținut economic;
• σ2 măsoară variația totală a caracteristicilor studiate, datorate cauzelor
esențiale și întâmplătoare.
• Abaterea medie p ătratică (abaterea standard). Se define ște ca medie
pătratică simplă sau ponderat ă a abaterilor valorilor individuale de la tendin ța
centrală, sau ca rădăcină pătrată a dispersiei.
Astfel: 2σ =σ , unde σ2 = dispersia, calculat ă prin orice metod ă.
Observații:
• abaterea medie p ătratică se exprim ă în unitatea de m ăsură a caracteristicii
studiate, iar valoarea sa este cu atât mai mare, cu cât varia ția valorilor individuale
din care s-a calculat este mai mare;
• comparând σ cu d , calculate pentru aceea și serie: dσ≤;
• în analizele statistice, se prefer ă σ, ca fiind un parametru al legii normale
(majoritatea metodelor statistice au la baz ă ipoteza normalit ății);
• se preteaz ă mai bine la calculul algebric;
• în analizele financiar-bursiere, σ poate fi utilizat ă ca o măsură a riscului.
• Coeficientul de varia ție (v). Este o m ăsură a dispersiei relative care descrie
abaterea medie p ătratică ca procent din media aritmetic ă. Permite compararea

123împrăștierii valorilor individuale ale mai multor caracteristici cantitative ce nu sunt
exprimate în aceea și UM.
Se calculeaz ă cu relația:
100*
xVσ=

Observații:
• coeficientul de varia ție ia valori în intervalul 0-100%;
• dacă tinde spre 0, este o varia ție slabă, o colectivitate omogen ă și o medie
cu un grad mare de reprezentativitate;
• dacă tinde spre 100%, varia ția este intens ă, colectivitatea eterogen ă;
• practica a stabilit pragul de trecere de la omogenitate la eterogenitate:
– dacă „v” ≤ 35%, colectivitatea este omogen ă, media reprezentativ ă,
gruparea bine efectuat ă.
– dacă „v” ≥ 35%, colectivitatea este eterogen ă, media nereprezentativ ă,
gruparea trebuie ref ăcută.

3.3. Analiza varia ției într-o serie de reparti ție bidimensional ă
Analiza detaliat ă a fenomenelor social-economice, cu grad mare de complexitate,
necesită structurarea colectivit ății pe grupe relativ omogene, în func ție de varia ția uneia
sau a mai multor caracteristici de grupare.
Astfel, studiul împr ăștierii unei caracteristici în întreaga colectivitate trebuie
să se completeze cu analiza împr ăștierii din fiecare grup ă și dintre grupe, identifi-
cându-se, astfel, rolul diferi ților factori de influen ță asupra varia ției caracteristicii
în colectivitatea respectiv ă.
Măsurarea influen ței factorilor asupra varia ției colectivit ății se realizeaz ă cu
un sistem de indicatori factoriali ai varia ției, ce se calculeaz ă la nivelul fiec ărei
grupe, dar și pe întreaga colectivitate. Se poate calcula:
Media de grup ă (câte una pentru fiecare grup ă după (x)
∑∑=
ijiji
inny
y , m.1i=
Media general ă a colectivit ății
∑∑
==
iiiii
0nny
y y i = p,1
• Dispersia fiec ărei grupe (dispersie par țială) se calculeaz ă ca o medie
aritmetică ponderat ă a pătratelor abaterilor variantelor caracteristicii, de
la media de grup ă:
( )
∑∑ −
=σ
jijjij2
i j
i2
nny y

– arată măsura în care factorii întâmpl ători, în interiorul fiec ărei grupe,
influențează variația valorilor individuale ale caracteristicii;
– cu cât dispersia din interiorul fiec ărei grupe este mai mare, cu atât grupa
este mai pu țin omogen ă.

124• Media dispersiilor par țiale se calculeaz ă ca medie aritmetic ă ponderat ă
a dispersiilor de grup ă și sintetizeaz ă influența factorilor întâmpl ători pe toat ă
colectivitatea:
∑∑σ
=σ
iiii2
i2
nn
unde:
σi2 = dispersii de grup ă
ni = volumul grupelor
• Dispersia dintre gupe se calculeaz ă ca o medie aritmetic ă ponderat ă, a
pătratelor abaterilor, mediilor de grup ă, față de media caracteristicii generale:
( )
∑∑ −
=δ
iiii2
0 i
2
nn yy

– reflectă variația caracteristicii dependente, datorat ă acțiunii cauzelor esen-
țiale, pe întreaga colectivitate, deci influen ța factorului de grupare asupra caracte-
risticii rezultative (y).
• Dispersia total ă măsoară întreaga împr ăștiere a valorilor caracteristicii
rezultative (y), care este produs ă, atât de ac țiunea factorilor esen țiali, cât și de
acțiunea celor neesen țiali, variabili de la o grup ă la alta, sau în cadrul acelea și
grupe:
( )
∑∑ −
= σ
jjjj2
0 j
2
0nn y y

– cu cât dispersia total ă 2
0σ> 0, cu atât colectivitatea are un caracter mai
eterogen.
Regula de adunare a dispersiilor a rată relația dintre dispersia total ă și cele
două dispersii factoriale, cu formula: 2 2 2
0 δ+σ= σ
unde:
2
0σ = dispersia total ă

2σ= media dispersiilor par țiale
δ = dispersia dintre grupe
Pe baza ei se calculeaz ă:
Coeficientul de determina ție 100 R2
022⋅
σδ=
– arată care este ponderea factorului principal de grupare în varia ția totală a
caracteristicii.

125Coeficientul de nedetermina ție 100 K2
2
02⋅
σσ=
– arată care este ponderea factorilor întâmpl ători în varia ția totală a
caracteristicii.
Între cei doi coeficien ți există următoarea rela ție: 1 K R2 2= +
Dacă 2 2K R> , factorul principal de grupare ac ționează hotărâtor asupra
variației caracteristicii rezultative.
Dacă 2 2K R<, variația caracteristicii rezultative se datoreaz ă influenței
exercitate de alte cauze, aceasta fiind independent ă de varia ția caracteristicii
factoriale.

3.4. Analiza asimetriei reparti țiilor empirice
În urma prelucr ării informa țiilor, se ob țin serii de reparti ție de frecven ță
empirice, ce se pot compara cu reparti ții teoretice, a c ăror formă de reparti ție este
cunoscută. Cea mai frecvent ă serie de reparti ție, către care tind seriile empirice,
este distribu ția normal ă sau func ția GAUSS-LAPLACE, ale c ărei frecven țe se
distribuie simetric, de-o parte și de alta a frecven ței maxime, plasat ă în centrul
seriei. Graficul acestei distribu ții are form ă de clopot, în raport cu ordonata
maximă, iar Mo MeX = = .
Noțiunea de asimetrie se referă la felul în care frecven țele unei distribu ții
empirice se abat de la curba normal ă a frecven țelor. Sunt cunoscute dou ă tipuri de
distribuții empirice: u șor asimetrice și pronunțat asimetrice.
Serii în form ă de „U” apar atunci când frecven țele maxime sunt la capetele
intervalului de varia ție, iar frecven ța minimă în centrul intervalului.
Reprezent ările grafice ne ofer ă o imagine asupra asimetriei, dar gradul de
asimetrie este m ăsurat cu indicatori specifici, din care amintim pe cel mai
important:
Coeficientul de asimetrie (Cas) a lui PEARSON
– se calculeaz ă ca raport între asimetria absolut ă (AS) și abaterea medie p ătratică:
;MoX As −= σ−=MoXCas
– Cas are o valoare abstract ă, arătând mărimea și felul asimetriei, iar valorile
lui sunt cuprinse în intervalul (-1, 1).
– Dacă: Cas = 0, seria este simetric ă
Cas →0, asimetrie mic ă
Cas →(+/- 1), asimetrie pronun țată
Cas în intervalul (0,1), asimetrie pozitiv ă
Cas în intervalul (-1,0), asimetrie negativ ă

1264. CERCETAREA PRIN SONDAJ
Într-o economie de pia ță, sondajul este o form ă preponderent ă de obținere a
datelor statistice, datorit ă operativit ății și economicit ății obținerii lor. Sondajul este
o procedur ă prin care se caracterizeaz ă o popula ție, în baza cercet ării unei p ărți a
acesteia, deci a unui e șantion prelevat din popula ția de origine. Rezultatul ob ținut
pe baza sondajului se extrapoleaz ă, la dimensiunea întregii popula ții. Extinderea
rezultatelor de la parte la întreg nu are caracter determinist, ci probabilist, aceste
rezultate fiind supuse unui risc de a fi er onate. Principalele erori de sondaj sunt
erorile de reprezentativitate, ce se pot m ăsura:
Absolut, ca dimensiune a deplas ării parametrului de sondaj ( X) d e l a
mărimea adev ărată a lui în popula ție general ă ( 0X ), respectiv: 0X Xxd − =
Relativ, se poate exprima
00
XX Xxd−= * 100.
O astfel de eroare sub ±5% permite a se aprecia c ă sondajul este reprezen-
tativ, deci arat ă o imagine aproximativ fidel ă a realității.
Statistica ofer ă variante de prelevare a unit ăților și alcătuire a eșantioanelor,
astfel încât s ă se asigure un grad ridicat de reprezentativitate prin: sondaje
aleatoare; sondajul simplu; sondajul tipic (s tratificat); sondajul de serii; sondaje
dirijate; sondaje sistematice.
Fiecare din aceste tipuri de sondaj se poate efectua: –
repetat, când unitatea prelevat ă este restituit ă populației de origine și are
șanse să reintre în e șantion;
– nerepetat, când unitățile nu sunt restituite popula ției generale.
Modelul teoretic al acestor dou ă variante de prelevare se afl ă în „URNA LUI
BERNOULLI”, cu bila revenit ă și nerevenit ă.

4.1. Sondajul aleatoriu simplu
Este varianta aleatoare elementar ă, celelalte tipuri putând fi în țelese ca solu ții
obținute prin particularizarea unor elemente ale acestui tip de sondaj.

Simboluri de baz ă
Media caracteristicii Dispersia caracteristicii Indicatori
din: Nr. de
unități NumericăAlternativ ăNumericăAlternativ ă
Populați
a
generala N 0X p 2
0σ ()p1p2
p − = σ
Eșantion n X w 2
xσ ( )w1w2
w − = σ

Indicatorii sondajului aleator simplu sunt:

127• Eroarea medie de sondaj. Cazul repetat: n2
x
xσ
=µ
Cazul nerepetat: 

−σ
=µNn1n2
x
x
Observație: Dacă n = N, atunci factorul 

−Nn1 devine nul, disp ărând și
eroarea medie de sondaj, pentru c ă cercetarea par țială s-a transformat în cercetare
totală.
Dacă N, volumul colectivit ății este ridicat, iar al sondajului redus,


−Nn1→1, practic coincide în ambele tipuri de sondaj.
• Eroarea limit ă definește siguran ța (sau probabilitatea de încredere)
estimării mediei 0X , prin variabila de sondaj:
→µ=σ
⋅=∆x2
x
xZnZ pentru sondajul repetat
→µ=

−σ
⋅=∆x2
x
xZNn1nZ pentru sondajul nerepetat
• Determinarea volumului e șantionului
Mărimea volumului „n” a e șantionului – în baza legii numerelor mari –
sporește precizia rezultatelor, reduce eroarea medie probabil ă. Ținând seama de
criteriile de omogenitate, este necesar ca acest volum s ă fie cât mai mic.
Având în vedere ambele aspecte, se determin ă numărul minim de unit ăți care
să satisfacă exigențele de precizie și siguranță formulate în raport cu cercetarea
respectivă.
Calculul volumului e șantionului:
()2
x2
x2Z
n
∆σ
= pentru sondajul repetat
()NZZ
n2
x2
2
x2
x2
σ
+ ∆σ
= pentru sondajul nerepetat
• Intervalul de încredere. Desemneaz ă zona probabil ă în interiorul c ăreia
se va plasa media popula ției generale. Se porne ște de la media de sondaj corectat ă
cu nivelul erorii limit ă: x xx0∆= − , relație echivalent ă cu dubla inegalitate:
x 0 xx x x ∆+< <∆− , iar probabilitatea cu care se garanteaz ă va fi:
P(x 0 xx x x ∆+< <∆− )=1- α.

128Deci „intervalul de încredere” delimiteaz ă zona probabil ă în care se va plasa
valoarea adev ărată, dar necunoscut ă a mediei popula ției generale ale 0x.

4.2. Sondajul tipic (stratificat)
Se folosește cel mai frecvent în studiul fenomenelor social-economice care au
fost împărțite în grupe omogene. Dac ă grupele sunt omogene, și mediile de grup ă
ix au valori apropiate de valorile individuale din care s-au calculat, iar abaterile
sunt mici, atunci gradul de varia ție este mic.
Astfel, varia ția mediilor de selec ție posibile va fi în func ție de varia ția fiecă-
rei grupe, m ăsurată prin dispersiile de grup ă și sintetizat ă prin media dispersiilor.
Deci, pentru calculul erorilor medii de selec ție se va folosi media disper-
siilor de grup ă din colectivitatea total ă sau din cea de selec ție.
Indicatorii selec ției tipice:
• Eroarea medie:
n2
x
xσ
=µ pentru sondaj repetat


−σ
=µNn1n2
x
x pentru sondaj nerepetat
• Eroarea limit ă: →µ=σ
⋅=∆x2
x
xZnZ pentru sondajul repetat
→µ=

−σ
⋅=∆x2
x
xZNn1nZ pentru sondajul nerepetat.
• Intervalul de încredere pentru media colectivit ății generale:
x 0 xx x x ∆+< <∆−
Selecția tipică poate fi simpl ă, proporțională, optimă.
• Selecția tipică simplă. Volumul sube șantioanelor este acela și în toate
grupele. Dac ă notăm cu „r” num ărul de grupe: rnni=.
• Selecția tipică proporțională. Are în vedere formarea unor sube șantioane
în raport cu ponderea pe care o are fiecare grup ă în colectivitatea general ă și se
respectă proporția de selec ție n/N. Volumul fiec ărui subeșantion va fi:
∑=
iiipNN.n n
• Selecția tipică optimă. La formarea sube șantioanelor se au în vedere
ponderea pe care o au grupele în colectivitatea general ă, precum și mărirea varia ției
din interiorul grupelor, m ăsurată prin abaterea medie p ătratică.
Volumul fiec ărui subeșantion va fi:
∑ σσ=
iiiiioNN.n n unde:

129Ni = num ărul unităților pe grupe din colectivitatea general ă
σi = abaterile medii p ătratice ale grupelor din colectivitatea total ă
Observație: Selecția tipică dă cele mai mici erori, dar în activitatea practic ă
este greu de aplicat.

5. ANALIZA STATISTIC Ă A SERIILOR MULTIDIMENSIONALE
5.1. Tipuri de leg ături dintre fenomenele social-economice
Statistica dispune de o serie de metode de studiere a dependen țelor dintre dou ă
sau mai multe variabile. Printre acestea sunt și cele cuprinse în „analiza de regresie și
corelație”. În cadrul ei se studiaz ă legătura dintre o variabil ă „y”, numit ă efect,
rezultativă, dependent ă, și o variabil ă „x”, numit ă factorială, cauză, independent ă.
Regresia ne arată cum o variabil ă este dependent ă de altă variabilă (sau alte
variabile).
Corelația ne arată gradul în care o variabil ă este dependent ă de altă variabilă.
Legăturile dintre fenomenele și procesele economice apar ca leg ături statis-
tice (stochastice), a c ăror particularitate este faptul c ă rezultatul este determinat ca
urmare a influen ței unui ansamblu de factori. Leg ăturile statistice se manifest ă, ca
tendință valabilă, numai la nivelul colectivit ății.
Clasificarea leg ăturilor statistice
Se poate face în func ție de urm ătoarele criterii:
• După numărul caracteristicilor independente (x) luate în studiu:
– Legături simple: Y = f(x), când se studiaz ă dependen ța dintre o variabil ă
rezultată (y) și o variabil ă factorială (x).
– Legături multiple: Y = f(x 1,x2,…,x n), când se studiaz ă legătura dintre o
caracteristic ă dependent ă (y) și două sau mai multe caracteristici independente (x).
• După direcția legăturii:
– Legături directe, când caracteristica dependent ă (y) se modific ă în același
sens cu caracteristica independent ă (x).
– Legături inverse, când caracteristica dependent ă (y) se modific ă în sens
invers caracteristicii dependente (x).
• După expresia analitic ă a legăturilor:
– Legături lineare , acele dependen țe care pot fi exprimate cu ajutorul func ției
lineare (y = a + bx).
– Legături nelineare, acele dependen țe care pot fi exprimate cu ajutorul func țiilor
nelineare (parabole, hiperbol ă, funcție exponen țială etc.).
Pentru studiul leg ăturilor dintre fenomenele economice, se pot utiliza:
• Metode simple. Se folosesc pentru sistematizarea datelor, verificarea exis-
tenței legăturii, stabilirea direc ției legăturii, precum și aprecierea func ției analitice
care exprim ă legăturile studiate. Principalele metode sunt:
– metoda seriilor paralele independente; – metoda grup ărilor;
– metoda tabelului de corela ție;
– metoda grafic ă.

130Dintre acestea vom trata doar metoda grafic ă sau graficul de corela ție
(corelograma). Graficul se construie ște pornind de la perechile de valori (x, y),
care se reprezint ă în cadranul I, al sistemului de axe rectangulare:
– Pe ox, se reprezint ă valorile variabilei (x)
– Pe oy, se reprezint ă valorile variabilei (y)
Forma grafic ă a legăturii în câmpul de corela ție are aspectul unui nor de
puncte, de aceea, se mai nume ște „Diagrama norului de puncte”. Tendin ța norului
de puncte permite vizualizarea și stabilirea formei analitice a func ției de regresie.
Corelograma d ă posibilitatea stabilirii existen ței, direcției, a formei și intensității
legăturilor dintre cele dou ă variabile.

5.2. Metode parametrice de m ăsurare și analiză a legăturilor
dintre fenomenele și procesele economice
Dintre metodele parametrice, amintim:
– metoda regresiei;
– metoda coeficientului de corela ție;
– metoda raportului de corela ție;
– metoda analizei dispersionale. •
Metoda regresiei
Se bazeaz ă pe utilizarea func ției de regresie, care exprim ă modificarea can-
titativă a caracteristicii rezultative „y”, ca urmare a influen ței exercitate de caracte-
ristica factorial ă „x”. Leg ătura dintre variabile se manifest ă sub form ă de tendin ță;
astfel, func ția de modelare este o ecua ție medie de tendin ță, identificat ă prin grafic
și confirmat ă de TESTUL „F”.
În funcție de num ărul factorilor care influen țează caracteristica rezultativ ă
„Y”, deosebim:
Regresie simpl ă, sau unifactorial ă, dacă funcția include un factor.
Regresie multipl ă sau multifactorial ă, dacă funcția include mai mul ți factori.
Modelul linear de regresie. Are ca scop estimarea, printr-un model sau
funcție matematic ă, a legăturii dintre cele dou ă variabile.
Ecuația modelului linear va fi: y = a + bx
Dreapta utilizat ă este o estima ție a funcției de regresie, unde:
Y = variabila dependent ă
X = variabila independent ă
a,b = parametri de regresie
Parametrul „a”. Este valoarea lui y când x = 0, deci intersec ția dreptei cu
axa oy. Interpretarea economic ă a lui „a” se realizeaz ă în strâns ă legătură cu
problema analizat ă.
Parametrul „b” . Este numit „coeficient de regresie”, a c ărui interpretare este
următoarea:
b=0, variabila y nu depinde de vari abila x, ele sunt independente;
b#0, cele dou ă variabile sunt dependente astfel:
b> 0, legătura este direct ă.
b< 0, legătura este invers ă.

131Estimarea parametrilor se realizeaz ă prin metoda celor mai mici p ătrate, pe
baza valorilor (x,y) observate într-un e șantion de volum „n”. Studiul fenomenelor
și proceselor economico-sociale se face pe baza unui num ăr mare de date statistice,
ce impune folosirea urm ătorului sistem:
na + bΣxi = Σyi
aΣxi+ bΣx2
i= Σxiyi
Astfel, cu ajutorul determinan ților sau cu orice alt ă metodă se calculeaz ă cei
doi parametri:
∑∑ −∑∑ ∑∑ −=∆∆=2
i2
iii i i2
i
)x( xnyx x y x
paa
∑∑ −∑∑ ∑ −=∆∆=2
i2
ii i ii
)x( xny x yxn
pbb , unde: ∆a, b, p = determinantul lui a, b și
principal.
Cu valorile coeficien ților a și b se calculeaz ă valoarea ecua ției de regresie,
pentru fiecare m ărime a lui x. Valorile ecua ției de regresie se mai numesc și valori
teoretice ale caracteristicii y în func ție de x, iar opera ția de înlocuire a termenilor
reali (y) cu valorile ecua ției de regresie se nume ște ajustare ( bx a yˆx += ).
• Corelația lineară simplă
Scopul analizei de corela ție este să măsoare gradul, intensitatea leg ăturii
dintre cele dou ă variabile (x, y).
Coeficientul de corela ție măsoară intensitatea leg ăturii dintre cele dou ă
variabile (x,y) și se calculeaz ă ca o medie aritmetic ă a produsului abaterilor
normale normate ale celor dou ă variabile:
()()
yxxynyyxxrσσ∑ − −= , iar în practic ă se folosește următoarea rela ție:
() [] () []∑∑ − ∑∑ −∑∑ ∑ −=
2 2 2 2xy
y ynx xnyx xynr
Coeficientul xyr ia valori în intervalul (-1,1), ar ătând intensitatea și direcția
legăturii.
Observație: Coeficientul r xy se calculeaz ă doar pentru leg ăturile lineare.
• Raportul de corela ție
Este un indicator al intensit ății legăturii ce poate fi aplicat, atât în cazul re-
gresiei lineare, cât și în cazul regresiei nelineare. Pentru un num ăr mic de date
negrupate prezentate ca serii paralele independente, raportul de corela ție se deter-
mină: ()
()∑−∑−− =22
xxyyyyˆy1 R , unde:

xyˆ= valorile ajustate ale lui y, în func ția de regresie

132y = media caracteristicii y.
Raportul de corela ție ia valori în intervalul (0, 1),
R xy = 0 – variabilele sunt independente
astfel: R xy → 0 – legătură slabă
R xy → 1 – legătură puternică
Deși Rxy ia valori în intervalul (0,1) semnul pentru Rxy se stabile ște în
concordan ță cu semnul coeficientului „b” din func ția de regresie.
Observație. Se calculeaz ă în cazul oric ărui tip de leg ături. În cazul leg ăturii
lineare Rxy = rxy. Dac ă cei doi nu sunt egali, înseamn ă că legătura nu este linear ă
și trebuie determinat raportul de corela ție.

5.3. Metode neparametrice de m ăsurare a intensit ății
legăturilor dintre fenomene
Metodele neparametrice se folosesc dac ă variabilele se exprim ă prin cuvinte,
sau o variabil ă este calitativ ă și alta cantitativ ă, sau ambele sunt cantitative, dar nu
există suficiente date pentru a se cunoa ște forma distribu ției.
Dintre metodele neparametrice amintim:
• Coeficientul de asociere. Presupune întocmirea unui tabel de asociere,
care prezint ă colectivitatea dup ă două caracteristici corelate logic, sau sub forma
caracteristicilor alternative, cu dou ă posibilități.
Tabelul de asociere a variabilelor (x,y)
x\y Y1 Y2 TOTAL
X1 a b a+b
X2 c d c+d
TOTAL a+c b+d n
Coeficientul de asociere m ăsoară intensitatea leg ăturii a dou ă caracteristici
lineare și se deduce din tabelul de as ociere pe criteriul dependen ță/independen ță, cu
formula propus ă de YULLE:
[]1,1)bcad()bcad(Q −∈+−=
• Coeficien ții de corela ție ai rangurilor s e folosesc pentru:
– analiza leg ăturilor dintre caracteristici calitative;
– sau cantitative, pentru care nu se dispune de informa ții suficiente pentru a
stabili forma leg ăturii;
– sau o caracteristic ă calitativă și una cantitativ ă;
– valorile caracteristicilor sunt înlocuite cu numere de ordine (ranguri) ale
acestor valori, când sunt ordonate într-o serie cresc ătoare sau descresc ătoare. Mă-
surarea intensit ății legăturii se realizeaz ă utilizând aceste ranguri. Dintre coefi-
cienții utilizați, amintim:

133• Coeficientul de corela ție SPEARMAN:
]1,1[
)1 n(nd61r2is −∈
−∑−=
Cu cât sr →+/- 1, cu atât leg ătura este mai puternic ă.
• Coeficientul de corela ție KENDALL Se calculeaz ă astfel:
– se ordoneaz ă crescător sau descresc ător perechile de valori (x, y) dup ă
caracteristica x;.
– se stabilesc rangurile celor dou ă caracteristici (Rx și Ry);
– pentru fiecare rang al lui y, Ry se calculeaz ă: Pi – num ăr de ranguri
superioare ale lui Ry și Qi – num ăr de ranguri inferioare ale lui Ry și se calculeaz ă
scorul Si=Pi-Qi.
S = ΣSi
Coeficientul KENDALL se determin ă: ]1,1[
)1 n(nS2rk −∈
−=
Cu cât sr →+/- 1, cu atât leg ătura este mai puternic ă.

6. ANALIZA STATISTIC Ă A SERIILOR CRONOLOGICE
6.1. Concepte și particularit ăți ale seriilor cronologice (SCR)
O SCR se prezint ă sub forma unui șir sistematizat de valori, ale unei caracteristici
realizate la momente sau intervale de timp succesive. Curgerea timpului se m ăsoară în
succesiune cu ajutorul unei scale de intervale. Unit ățile de timp utilizate sunt: anul,
trimestrul, luna, s ăptămâna, ziua.
Caracterizarea evolu ției în timp a unui fenomen presupune ca timpul s ă fie
variabil, iar spa țiul și structura organizatoric ă să fie constante. Astfel, variabila
timp (t) este legat ă funcțional de variabila y (y = f(t)).
Particularit ățile SCR
Variabilitatea termenilor arată procesul de dezvoltare în timp a unui fenomen.
Omogenitatea termenilor înseamnă dispersia minim ă a termenilor,
presupune existen ța în perioada analizat ă a unor termeni cu aceea și esență
calitativă. Asigurarea omogenit ății determin ă, implicit, comparabilitatea acestora.
Interdependen ța termenilor presupune c ă fiecare termen depinde de valoarea
termenului anterior, c ă sunt valori succesive ale aceluia și fenomen, care se petrec
în aceeași unitate de timp și spațiu.
Clasificarea SCR
După natura caracteristicilor studiate și perioada la care se refer ă:
– SCR de intervale (serii de flux) în care observarea statistic ă se face
continuu în decursul unui interval de timp;
– SCR de momente (mărimi de stoc), când observarea se face la momente de
timp distincte. Termenii acestei SCR nu sunt însumabili, ei con țin elemente ale
stocului care coexist ă în momente diferite de timp.
Reprezenterea grafic ă. Se folose ște CRONOGRAMA, care se bazeaz ă pe
cadranul I din sistemul de axe rectangulare, unde:

134- pe OX se reprezint ă timpul;
– pe OY se reprezint ă termenii SCR.

6.2. Sistemul de indicatori statistici ai seriilor cronologice
Pentru caracterizarea evolu ției în timp a unui fenomen de mas ă, în complexi-
tatea sa, din termenii unei serii cronologice se calculeaz ă un sistem de indicatori
statistici, analitici și sintetici.
Indicatorii SCR sunt: –
indicatori absolu ți (de nivel, de volum, modificarea absolut ă);
– indicatori relativi ( indicele de dinamic ă, ritmul relativ, valoarea absolut ă a
unui procent din ritmul sporului);
– indicatori medii ( nivel mediu, spor mediu, indicele mediu de dinamic ă,
ritmul mediu).
Alegerea bazei de comparare impune ca indicatorii unei SCR, care se ob țin
prin raportare, s ă se determine folosind:
– bază fixă, adică un nivel de referin ță neschimbat pentru întreaga perioad ă
analizată;
– bază în lanț, ce presupune ca nivelul de referin ță să fie mobil, avansând în
timp simultan cu perioada la care se refer ă indicatorul. De regul ă, baza de
comparare este nivelul din perioada imediat anterioar ă. Astfel, Yt se compar ă cu
Yt-1.
• Indicatori absolu ți
Aici se includ acele m ărimi numerice care exprim ă starea fenomenului, în
unități de măsură specifice acestuia.
– Indicatorul de nivel (y t) exprimă mărimea fenomenului analizat în unit ăți de
timp „t”.
– Indicatorul de volum ( Σyt) reprezint ă suma termenilor SCR de intervale.
– Modificarea absolut ă (∆t/t’) arată cu câte unit ăți s-a modificat valoarea
individual ă într-o perioad ă „t”, față de o perioad ă „t′ ”, luată ca bază de compara ție.
Avem cazul gen: T,1t,t ,y yt ty
t/t=′ − = ∆ ′ ′
Modificare absolut ă cu bază fixă T ty yty
t ,1,1 1/ = − =∆
Modificare absolut ă cu bază mobilă T,1t,y y
11t ty
1t/t = − = ∆− −
Proprietate :
Suma modific ărilor absolute cu baza în lan ț, reprezint ă sporul cu baz ă fixă:
y
1/Ty
1t/t∆= ∑∆−

• Indicatori relativi. Pot fi utiliza ți în analiza comparativ ă a evoluției mai
multor fenomene. Ei redau propor ția sau decalajul, din nivelurile realizate, ale unei
caracteristici în perioade distincte. Indicatorii relativi exprim ă de câte ori valoarea
unei variabile este mai mare sau mai mic ă, față de cea aleas ă bază de compara ție.
• Indicele de dinamic ă: T.1t,100*yyI
'tt y
't/t= =

135• Indice de dinamic ă cu bază fixă: T.1t,100*yyI
1t y
1/t= =
• Indicele de dinamic ă cu bază mobilă: T.1t,100*yyI
1tt y
1t/t= =
−−
Proprietate: Produsul indicilor cu baz ă mobilă este egal cu indicele cu baz ă
fixă Y
Ty
tt I I1/ 1/= Π−
• Ritmul de modificare relativ ă exprimă cu cât la sut ă s-a modificat nivelul
înregistrat de caracteristica analizat ă, într-o anumit ă perioadă, față de perioada baz ă
de compara ție: T.1't ,t,100 I 100*yRY
t/t'ty
t/t y
't/t= − =∆
=′′
– Ritmul cu baz ă fixă: T.1t ,100 I RY
1/ty
1/t = − =
– Ritmul cu baz ă mobilă: T.1t ,100 I RY
1t/ty
1t/t = − =− −
• Valoarea absolut ă a 1% din ritmul de cre ștere arată câte unit ăți revin la
un procent 1% de cre ștere sau sc ădere, cât și repartizarea uniform ă a modific ării
absolute pe procentele ritmului de modificare relativ ă:
100y
100* RA't
y
t/ty
t/t y
't/t=∆
=
′′
– Valoarea absolut ă a unui procent din ritmul cu baz ă fixă: 100yA1 y
1/t=
– Valoarea absolut ă a 1% din ritmul relativ:100yA1t y
1t/t−
−=
• Indicatorii medii ai SCR se exprim ă sub form ă de medie, deci se ia în
considerare întregul interval al SCR.
• Nivelul mediu se calculeaz ă numai pentru SCR omogene. Se calculeaz ă
diferențiat pentru SCR de intervale și pentru SCR de momente.
• Pentru serii cronologice de intervale:Tyyt∑=
• Pentru serii cronologice de momente:
– medie cronologic ă simplă, dacă momentele sunt echidistante:

1n2y….. y2y
yn
21
cr−+ + +
=
– medie cronologic ă ponderat ă, dacă momentele sunt inegal distan țate:

2t…….2tt
2t2ty …..2tty2ty
y
1n 2 1 11nn2 1211
cr
−−
+ ++++ +++
=

136• Modificarea medie absolut ă reflectă creșterea sau sc ăderea medie înre-
gistrată într-o perioad ă de timp. Se calculeaz ă ca o medie aritmetic ă simplă a
modificărilor absolute cu baz ă în lanț:
1T 1TY
1/Ty
1t/t
−∆=−∑∆=∆−
Observație: Reprezentativitatea modific ărilor medii absolute este asigurat ă
numai dac ă modificările absolute cu baza mobil ă sunt omogene.
• Indicele mediu de dinamic ă arată de câte ori s-a modificat în medie
fenomenul analizat. Se determin ă ca o medie geometric ă a indicilor de dinamic ă cu
bază mobilă: 1T Y
1/T1T
1T y
1t/t1TIyyI I− −−−= = Π =
Observație: Este reprezentativ pentru evolu ția fenomenului studiat, numai
dacă indicii de dinamic ă cu baza mobil ă sunt aproximativ egali.
• Ritmul mediu al dinamicii exprimă cu câte procente fenomenul analizat s-a
modificat, în medie, de la un interval de timp la altul, și se calculeaz ă pe baza
indicelui mediu de dinamic ă: 100 100*IR − =

6.3. Ajustarea seriilor cronologice
Evoluția unui fenomen de mas ă prezentat ă într-o serie cronologic ă, ca urmare
a diverșilor factori de influen ță, oglindește schimbarea, transformarea, dezvoltarea.
Într-o SCR suficient de mare se identific ă mai multe componente: trendul, varia ții
periodice, varia ții reziduale.
TRENDUL sintetizeaz ă variațiile sistematice desf ășurate de fenomenul ana-
lizat pe întreg orizontul SCR. M ărimea componentei de trend este determinat ă de
influența factorilor esen țiali, care ac ționează în întreaga perioad ă analizată. Estima-
rea tendin ței centrale, aflarea termenilor ajusta ți se efectueaz ă prin înlocuirea
termenilor reali y t, în cadrul opera ției de ajustare a SCR. Ajustarea se face prin
metode mecanice și analitice.
Metode mecanice de ajustare a SCR:
– metoda grafic ă;
– metoda mediilor mobile; – metoda modific ării absolute medii;
– metoda indicelui mediu. Dintre metodele mecanice men ționăm:
Metoda modific ărilor absolute medii se utilizeaz ă când modific ările abso-
lute cu baz ă mobilă sunt aproximativ egale, sau șirul termenilor SCR se aseam ănă cu
o progresie aritmetic ă: T.1t,t y yˆ0 t =∆+ =
Observație: Primul și ultimul termen ajustat, sunt egali cu primul și ultimul
termen real al seriei.
Metoda indicelui mediu se recomand ă dacă indicii de dinamic ă cu bază
mobilă sunt aproximativ egali sau dac ă șirul termenilor SCR, este asem ănător unei
progresii geometrice. Rela ția de calcul: t
0 t I*y yˆ=

137Observație: Primul și ultimul termen ajustat sunt egali cu primul și ultimul
termen real al SCR. Avantajul celor dou ă metode mecanice îl reprezint ă operati-
vitatea cu care se desprinde o tendin ță centrală.
Metode analitice de determinare a trendului
Aceste metode estimeaz ă mai exact tendin ța general ă din evolu ția unui
fenomen, pentru c ă ia în considerare to ți termenii seriei. Metodele analitice se
bazează pe funcțiile matematice, ()tfyˆ= , numite și funcții de ajustare a trendului,
de estimare a tendin ței centrale. Variabila „t” timp este folosit ă pentru ordonarea
termenilor unei SCR. Func țiile de ajustare sunt func ții matematice uzuale, ce se
stabilesc în raport cu traiectoriile reale ale evolu ției în timp a fenomenelor. Dup ă
alegerea func ției de ajustare în baza unor criterii fundamentale, este necesar ă
estimarea parametrilor, care se face cu metoda celor mai mici p ătrate.
În locul variabilelor cauzale, se ia va riabila timp „t”, pentru care se face o
simplificare în care ∑=0t ce face translatarea punctului de origine t = 0 în mijlo-
cul seriei.
Astfel, sistemul de ecua ții normale, în cazul trendului liniar: y = a + bt, va fi:
∑∑= + y tb Ta
∑∑ = +∑ y*t tbta2
Simplificarea sistemului se face dând lui t valori astfel încât ∑=0t
Ta = ∑y
∑∑ = y*t tb2unde: Tya∑= si
∑∑=2ty*tb
Astfel, func ția de ajustare devine: bt a yˆt +=

6.4. Previzionarea indicato rilor prin extrapolare
Extrapolarea implică operația de stabilire a unor termeni viitori, situa ți în
afara orizontului de analiz ă. Presupune adoptarea unui model de analiz ă: y = f(t) și
introducerea în model a variabilei timp, corespunz ătoare momentului pentru care se
face extrapolarea.
Presupune:
– Condițiile de manifestare ale fenomenului s ă rămână neschimbate și în
orizontul de prognoz ă.
– Lungimea SCR trebuie s ă fie suficient de mare, peste 10 ani.
– Orizontul de prognoz ă să nu depășească o treime din lungimea SCR analizate.
Elaborarea variantelor de prognoz ă prin extrapolare presupune prelungirea
variabilei timp „t”, cuprins ă în modelul de ajustare:
Metoda modific ării medii:
( ) prognoză de orizontulKKT,1T't,'t y yˆ0 t = + +=∆+ =
Metoda indicelui mediu:t
0 t I*y yˆ′=
Metode analitice: t ba yˆt′+=

138Observație. Gradul de complexitate al evolu ției fenomenelor necesit ă, pentru
prognoză, elaborarea mai multor variante de calcul, fundamentate pe o riguroas ă
analiză economic ă.

7. METODA INDICILOR
Metoda indicilor este o metod ă de analiz ă factorial ă a modific ării unui
fenomen complex, în func ție de modificarea factorilor de influen ță.
Indicii se calculeaz ă sub form ă de raport, deci sunt m ărimi relative adimen-
sionale, pentru c ă au, la num ărător și la numitor, dou ă valori ale aceluia și indicator.
Fiind o metod ă factorială, se folose ște pentru m ăsurarea influen ței factorilor asupra
modificării unui fenomen complex.
Astfel: y = x . f; y este o variabil ă complexă, analizată în funcție de:
– un factor calitativ (x); – un factor cantitativ (f). Exemplu: V = p.g (valoarea = pre țul + cantitatea)
Clasificarea indicilor
1) După sfera de cuprindere a fenomenului:
– indici simpli sau individuali;
– indici compu și sau de grup.
2) După caracteristica a c ărei variație se urm ărește:
– indici ai volumului fizic;
– indici ai pre țurilor;
– indici valorici;
– indici ai productivit ății muncii;
– indici ai salariului mediu.
3) După modul de calcul :
– indici agrega ți;
– indici sub form ă de medii;
– indici ca raport a dou ă medii.
4) După felul structurii :
– indici cu structur ă variabilă;
– indici cu structur ă fixă;
– indici ai modific ărilor structurale.
Indicii individuali se calculeaz ă la nivelul unei unit ăți a colectivit ății anali-
zate astfel:
0011
01 y
0/1fxfx
yyi = =
Indicii individulai calcula ți în funcție de fenomenul complex Y vor fi:
()
01 fy
0/1ffi = si ()
01 xy
0/1xxi =
Indicii sintetici se calculeaz ă la nivelul unor grupe sau al întregii colectivit ăți
analizate, sintetizând varia ția medie a fenomenului analizat. Se calculeaz ă ca raport
între suma m ărimilor absolute ale indicatorilor, de la nivelul colectivit ății studiate
din perioada curent ă, și suma m ărimilor absolute ale acelora și indicatori pentru
perioada luat ă ca bază de compara ție:

139∑∑=
∑∑=∑
0011
01 y
0/1fxfx
yyI
Pentru măsurarea modific ării fiecăruia din cei 2 factori, se utilizeaz ă ca punct
de plecare indicele lui y, considerând constant un factor și variabil factorul a c ărui
modificare ne intereseaz ă.
Factorul constant se nume ște pondere, are rol de com ăsurător general și poate
fi la nivelul perioadei curente sau de baz ă.
Regula general ă a sistemului de ponderare:
– Când se modific ă factorul cantitativ, ponderea r ămâne constant ă în bază.
– Când se modific ă factorul calitativ, ponderea, de regul ă, rămâne constant ă
în perioada curent ă.
Indici calcula ți ca medie a indicilor individuali:
VAR1 .
∑∑=∑
0000yy
0/1fxfxiI
Observație. Se cunosc indicii individuali și nivelul indicatorului complex în
bază.
Se folosește pentru calculul indicelui volumului fizic, indicele valorii:
VAR2.
∑∑=∑
1yi1 y
0/1
y1yI
Observație. Se cunosc indicii individuali ai factorului calitativ și nivelul indica-
torului complex în perioada curent ă. Se folose ște pentru calculul indicelui pre țurilor.
Indici calcula ți ca raport între dou ă medii
Pentru m ăsurarea varia ției unei caracteristici calitative, care se formeaz ă ca
mărime medie la nivelul unei grupe de unit ăți, pe total colectivitate se folosesc
indici calcula ți ca raport între dou ă medii. Caracterizarea dinamicii indicatorului
mediu se realizeaz ă cu ajutorul unui indice sintetic, ca raport între dou ă medii,
care, datorit ă faptului c ă surprinde modificarea structurii, se nume ște indicele cu
structură variabilă:
∑∑
∑∑= =
000
111
01 x
0/1ffx:ffx
xxI
Măsurarea influen ței celor 2 factori se realizeaz ă cu următorii indici:
Indicele cu structur ă fixă arată influența factorului calitativ x asupra lui x,
păstrând ponderea constant ă:
()
∑∑
∑∑=
110
111 xx
0/1ffx:ffxI
Indicele modific ărilor structurale:
()
∑∑=
∑∑
∑∑=f
00f
10
000
110 gfx
0/1gxgx
ffx:ffxI
Exprimă influența factorului cantitativ (f) asupra lui x.

140Relația dintre indici: () ()gfx
0/1xx
0/1x
0/1I I I ∗ =
În statistic ă, indicii se folosesc sub form ă de sisteme, în vederea caracteriz ării
evoluției în timp și spațiu a fenomenelor social-economice.

7.1. Sisteme concrete de indici
Indicii se folosesc sub form ă de sistem pentru caracterizarea evolu ției în timp
și spațiu a fenomenelor social-economice.
Printre cele mai uzuale sisteme de indici sunt:
• indicii valorii, volumului fizic și prețurilor produselor sau m ărfurilor;
• indicii productivit ății muncii;
• indicii salariului mediu etc.

7.1.1. Indicii valorii, volumului fizic și prețurilor
Cunoașterea modific ării prețurilor, a cantit ăților (produse vândute sau consu-
mate) și a valorii constituie o cerin ță principal ă a analizelor privind modificarea
producției, a consumului, caracterizarea nivelului infla ției.
Analiza se bazeaz ă pe faptul c ă valoarea, ca indicator complex, poate fi
exprimată în funcție de cantitatea de produse (q) și de preț (p): V = p × q ,
unde: p – pre țul, factor calitativ; q – cantitatea, factor can titativ.
Indicii individuali:
• Indicii valorii:
0011
01
0/1qpqp
vviv= =
• Indicii pre țurilor: ()
1011
0/1
01
0/1 sau qpqpippipv p= =
• Indicii volumului fizic: ()
0010
0/1
01
0/1 sau qpqpiqqiqv q= =
Relația dintre indicii individuali:
()( ) qv pv vi i i0/1 0/1 0/1 ⋅ =
La nivelul individual al unit ăților ce compun colectivitatea se pot calcula și
modificările absolute:
00 11 0 1 0/1 qpqp vv dv− =−=
( )0 1 1 10 11)(
0/1 ppqqpqp dpv− = − =
( )0 1 0 00 10)(
0/1 qqp qpqp dqv− = − =

141Relația dintre modific ările absolute:
)(
0/1)(
0/1 0/1qv pv vd d d + =
Pentru o analiz ă complexă la nivel sintetic, evolu ția general ă a valorii cantit ăților
vândute, a pre țurilor pentru produsele vândute se analizeaz ă cu ajutorul indicilor
sintetici.
• Indicele sintetic al valorii (∑vI0/1)se poate calcula astfel:
∑∑
∑∑= =∑
0011
01
0/1qpqp
vvIv
cu modificarea absolut ă aferentă: ∑ ∑ − =∑∆00 11 0/1 qp qpv
Indicele sintetic al valorii se poate calcula și ca medie aritmetic ă ponderat ă
a indicilor individuali ai valorii (iv), atunci când este cunoscut ă numai valoarea
totală din perioada de baz ă:
∑∑=∑
00000/1
0/1qpqpiIv
v
iar modificarea absolut ă aferentă: ∑ ∑ − =∑∆00 00 0/10/1 qp qpiv v
Prețurile și cantitățile sunt de obicei neînsumabile. Pentru sintetizarea
modificării la nivelul întregii unit ăți, atât a pre țurilor, cât și a cantităților vândute,
se vor utiliza indicii valorii, considerând constant un factor și variabil numai
factorul a c ărui modificare ne intereseaz ă. Astfel, ob ținem urm ătorii indici sintetici:
• Indicele sintetic al volumului fizic (()∑qvI0/1 ), care exprim ă modificarea
medie a calit ății vândute. În practic ă, indicele volumului fizic se calculeaz ă numai
ca indice de tip Laspeyres:
()
∑∑=∑
0010
0/1qpqpIqv
iar modificarea absolut ă aferentă: ()∑ ∑ − =∑∆00 10 0/1 qp qpqv
Indicele sintetic al volumului fizic se mai poate calcula ca o medie
aritmetică ponderat ă a indicilor individuali ai volumului fizic (iq):
()
∑∑=∑
00000/1
0/1qpqpiIq
qv

142iar modificarea absolut ă aferentă: ()∑ ∑ − =∑∆00 00 0/10/1 qp qpiq qv
Indicele sintetic al pre țurilor (()∑pvI0/1 )
Exprimă modificarea medie a pre țurilor și se poate calcula ca indice de tip
Laspeyres:
()
∑∑=∑
0001
0/1qpqpIpv
cu modificarea absolut ă aferentă: ()∑ ∑ − =∑∆00 01 0/1 qp qppv
Observație: Acest indice este utilizat pentru calculul indicelui pre țurilor de
consum.
Indicele sintetic al pre țurilor mai poate fi calculat ca un indice de tip Paasche:
()
∑∑=∑
1011
0/1qpqpIpv
cu modificarea absolut ă aferentă: ()∑ ∑ − =∑∆10 11 0/1 qp qppv
Observație: Acest indice este utilizat pentru calculul pre țurilor cu ridicata ale
produselor industriale sau pentru pre țurile produsului intern brut (PIB).
Indicele sintetic al pre țurilor poate fi calculat ca o medie armonic ă
ponderată a indicilor individuali ai pre țurilor (ip):
()
∑∑=∑
11
0/111
0/11qpiqpI
ppv
cu modificarea absolut ă: ()∑ ∑ − =∑∆11
0/111 0/11qpiqpppv
Deoarece indicele valorii totale reprezint ă rezultatul varia ției raportului de
combinare a factorilor intensivi și extensivi ce determin ă un ansamblu de
manifestări, între cei trei indici exist ă relația:
() () ∑+∑=∑ qv pv vI I I0/1 0/1 0/1
Și relația dintre modific ările absolute:
() ()∑∆+∑∆=∑∆qv pv v
0/1 0/1 0/1

143Indicele pre țului mediu
Prețul mediu se stabile ște ca medie aritmetic ă ponderat ă a prețurilor
individuale. Astfel, dac ă prețul:
ii
iqvp= , rezultă că prețul mediu va fi:
∑∑∑
∑∑= = =q
ii
iii
iigpqqp
qvp
Observație: Nivelul și dinamica pre țului mediu sunt determinate de pre țurile
la nivel de unitate (p i) și structura valorii ∑=
ii q
iqqg
Dinamica pre țului mediu:
• Indicele cu structur ă variabilă (caracterizeaz ă modificarea pre țului mediu):
∑∑
∑∑
∑∑= = =qq
p
gpgp
qqp
qqp
ppI
0011
000
111
01
0/1 :
iar modificarea absolut ă va fi:
∑ ∑ − = ∆q q pgp gp00 11 0/1
Indicele cu structur ă fixă (caracterizeaz ă influența prețului individual asupra
prețului mediu):
()
∑∑
∑∑
∑∑= =qq
pp
gpgp
qqp
qqpI
1011
110
111
0/1 :
iar modificarea absolut ă va fi:
∑ ∑ − = ∆q q ppgp gp10 11)(
0/1
Indicele modific ărilor structurale (caracterizeaz ă influența structurii asupra
prețului mediu):
()
∑∑
∑∑
∑∑= = =qq
gp
gpgp
qqp
qqp
ppIq
0010
000
110
01
0/1:
iar modificarea absolut ă va fi:
∑− ∑= ∆



q
00q
10 0/1 gp gpqgp

144Relația dintre cei trei indici:
() ()q
0/1 0/1 0/1gpIppIpI ⋅ =
Relația dintre modific ările absolute:
() ()q
0/1 0/1 0/1gp pp p∆+ ∆= ∆

7.1.2. Indicii productivit ății muncii
Productivitatea muncii este o caracteristic ă derivată cu caracter de m ărime
medie, care se caracterizeaz ă cu ajutorul indicilor calcula ți ca raport între dou ă
medii. În domeniul comer țului și turismului, productivitatea muncii se poate
calcula ca raport între valoarea desfacerilor sau cea a încas ărilor din activitatea
turistică și numărul de salaria ți.
Vom nota cu: Q = valoarea vânz ărilor cu am ănuntul
T = număr mediu de muncitori
W = productivitatea muncii
W= productivitatea medie a muncii
Productivitatea muncii se poate calcula cu rela ția:
iii
ii
iTTW
TQW = =
în care: – factorul complex este ii i TW Q=
– factorul calitativ este iW
– factori cantitativi: i iTQ,
Indicii individuali
• Indicele num ărului de salaria ți:
01
0/1TTiT=
• Indicele valorii desfacerii de m ărfuri:
01
0/1QQiQ=
• Indicele productivit ății muncii:
01
0/1WWiW=
Relația existent ă între cei trei indici: T W Qii i0/1 0/1 0/1 ⋅ =

145Modificările absolute aferente unei unit ăți a colectivit ății:
• Modificarea absolut ă a valorii desfacerilor de m ărfuri:
00 11 0 1 0/1 TWTW Q Q dQ− = − =
• Modificarea absolut ă a productivit ății muncii:
()10 11 1 0 1 0/1 TWTWTW W dW− = − =
• Modificarea absolut ă a numărului de salaria ți:
()00 01 0 0 1 0/1 WT WT WTT dT− = − =
Relația existent ă între modific ările absolute:
T W Qd d d0/1 0/1 0/1 + =
Indicii sintetici
• Indicele sintetic al valorii desfacerilor de m ărfuri:
∑∑
∑∑= =∑
0011
01
0/1TWTW
QQ
IQ cu modificarea absolut ă:
∑ ∑ − =∑∆00 11 0/1 TW TWQ
• Indicele sintetic al num ărului de salaria ți:

01
0/1∑∑=∑
TT
IT cu modificarea absolut ă:
∑ ∑ − =∑∆0 1 0/1 T TT
• Productivitatea medie:

∑∑
=
∑∑
=
iTiTiW
iTiQ
W
• Indicele productivit ății medii:

00 0
111
01W
0/1TTW:TTW
WWI∑∑
∑∑= = cu modificarea absolut ă:
0 10/1 W WW− = ∆

146¾ Dinamica productivit ății muncii cu descompunerea ei pe factori de
influență:
• Indicele cu structur ă fixă al factorului intensiv exprimă variația pură a
productivit ății muncii prin men ținerea constant ă a structurii salaria ților:
()
*
01
110
111 wW
0/1
WW
TTW:TTWI = =∑∑
∑∑
cu modificarea absolut ă corespunz ătoare :
() *
0 1 0/1W WwW− = ∆
Notăm cu ∑∑=
110 *
0TTWW , reprezentând productivitatea muncii în perioada de
bază cu păstrarea structurii în perioada curent ă.
• Indicele modific ărilor structurale al factorului extensiv exprimă efectul
modificării structurii salaria ților, păstrând productivitatea constant ă în bază.
()
0*
0
000
110
0/1:
WW
TTW
TTWITgW= =∑∑
∑∑
cu modificarea absolut ă corespunz ătoare : ()
0*
0 0/1W WTgW− = ∆
Relațiile existente între indici sunt:
()
⋅ =TgW
IwWIWI0/1 0/1 0/1
Cumulând influen țele în m ărimile absolute ale celor 2 factori, rezult ă
modificarea absolut ă a nivelului mediu al caracteristicii:
()
∆⋅ ∆= ∆TgWwW W
0/1 0/1 0/1
¾ Dinamica valorii desfacerilor de m ărfuri cu descompunerea ei pe
factori de influen ță
Se poate face o analiz ă separată a valorii desfacerilor de m ărfuri ca fenomen
complex (y = f.x), care este influen țat de factorul intensiv (calitativ) productivitatea
muncii (W) și de factorul extensiv (cantitativ) num ărul de salaria ți (T).
• Indicele sintetic al valorii desfacerilor de m ărfuri:
∑∑
∑∑= =∑
0011
01
0/1TWTW
QQ
IQ

147cu modificarea absolut ă:
∑ ∑ − =∑∆00 11 0/1 TW TWQ
• Indicele sintetic cu structur ă fixă arată influența factorului intensiv
productivitatea muncii, p ăstrând structura salaria ților constant ă în perioada curent ă:
()
∑∑=∑
1011WQ
0/1TWTWI
cu modificarea absolut ă:
()∑ ∑ − =∑∆10 11 0/1 TW TWWQ
Indicele sintetic al modific ărilor structurale arată influența factorului extensiv
structura salaria ților, păstrând productivitatea constant ă în bază.
()
∑∑=∑
0010
0/1TWTWITQ

cu modificarea absolut ă:
()∑ ∑ − =∑∆00 10TQ
0/1 TW TW
Relațiile existente între indici și modificările absolute vor fi:
() ()∑⋅∑=∑T WQ Q QI I I0/1 0/1 0/1
() ()TQ WQ Q ∑∆+∑∆=∑∆0/1 0/1 0/1

7.1.3. Indicii salariului mediu și ai fondului de salarii
Fondul de salarii al unei societ ăți este format din totalitatea salariilor
cuvenite sau calculate dup ă cantitatea și calitatea muncii prestate. Statistic, fondul
de salarii este o variabil ă complex ă care se determin ă ca produs a doi factori:
salariul încasat, ca factor calitativ, și numărul de salaria ți, ca factori cantitativ.
Salariul este remunerarea muncii depuse de fiecare angajat în func ție de:
rezultatul negocierii, vechimea în munc ă, categoria de încadrare, num ărul de ore
efectuate, calitatea și cantitatea muncii depuse etc.
Salariul mediu este o variabil ă statistică formată în funcție de valorile
individuale ale salariilor și numărul de salaria ți pe categorii, pe grupe de salaria ți.
Folosim urm ătoarele nota ții:
Si = salariu încasat de o grup ă de salaria ți
Ti = numărul de salaria ți corespunz ător unei grupe de salaria ți
S = salariul mediu
Fs = fondul de salarii.

148Calculul salariului se face în func ție de fondul de salarii și numărul de
salariați pe grupa respectiv ă:
ii
iTFsS= , de unde ∑∑
∑∑= =
iii
ii
TTS
TFs
S
Putem calcula indicii individuali ai:
• Salariului încasat:
01
0/1SSiS=
• Fondului de salarii:
01
0/1FsFsiFs=
• Numărului de salaria ți:
01
0/1TTiS=
Relația dintre indicii individuali:
T S Fsii i0/1 0/1 0/1 ⋅ =
Analiza salariului mediu cu descompunerea ei pe factori:
• Indicele sintetic al salariului mediu :
∑∑
∑∑= =
000
111
01
0/1 :TTS
TTS
SSIS
• Modificarea absolut ă:
0 1 0/1 SSS−= ∆
• Indicele sintetic cu structura fix ă:
()
*
01
110
111 SS
0/1
SS
TTS:TTSI = =∑∑
∑∑
Notăm cu ∑∑=
110 *
0TTSS
• Modificarea absolut ă:
()*
01 0/1 SSsS−= ∆

149• Indicele modific ărilor structurale:
()
0*
0
000
110
0/1:
SS
TTS
TTSITgS= =∑∑
∑∑
• Modificarea absolut ă:
()
0*
00/1 S STgS− = ∆
Relațiile existente între indici:
() ()TgS SS SI I I0/1 0/1 0/1 ⋅ =
Între modific ările absolute:
() ()TgS SS S
0/1 0/1 0/1 ∆+ ∆= ∆
Se mai poate analiza și fondul de salarii dup ă relația: TS Fs ⋅=
∑∑
∑∑= =
0011
01
0/1TSTS
FsFsIFs
∑ ∑ − = ∆00 11 0/1 TS TSFs
Cei doi factori ce influen țează fondul de salarii sunt:
• Indicele sintetic al factorului intensiv:
()
∑∑=
1011
0/1TSTSISFs
()∑ ∑ − = ∆10 11 0/1 TS TSSFs
• Indicele sintetic al factorului extensiv:
()
∑∑=
0010
0/1TSTSITFs
()∑ ∑ − = ∆00 10 0/1 TS TSTFs
Relațiile dintre indici:
() () TFs SFs FsI I I0/1 0/1 0/1 ⋅ =
Relațiile dintre modific ările absolute:
() () TFs SFs Fs
0/1 0/1 0/1 ∆+ ∆= ∆

150

SEMESTRUL II

STATISTIC Ă MACROECONOMIC Ă
1. ELEMENTE DE STATISTIC Ă MACROECONOMIC Ă
1.1. Definirea și structura Sistemului Conturilor Na ționale
Analizele comparative dintre țări sau regiuni economice se fac pe baza indi-
catorilor macroeconomici determina ți de fiecare țară în parte, pe baza metodo-
logiei stabilite de organul central de statistic ă.
Măsurarea activit ății economice la nivelul na țional se face cu ajutorul indi-
catorilor macroeconomici de rezultate. Premisele metodologice:
– definirea și clasificarea unit ăților ce efectueaz ă tranzacții pe plan intern și
(sau) extern;
– definirea și clasificarea fluxurilor dintre aceste unit ăți;
– stabilirea surselor de date necesare caracteriz ării metodologiilor pentru
colectarea și agregarea datelor;
– asigurarea comparabilit ății interna ționale prin coordonarea și integrarea
sistemelor de indicatori.
Sistemul conturilor na ționale
Pentru țările cu economie de pia ță, ca metod ă de eviden ță și analiză se
folosește Sistemul Conturilor Na ționale (S.C.N.), cunoscut sub denumirea de Con-
tabilitate Na țională. S.C.N. este utilizat și în statistica O.N.U., precum și a altor
organisme interna ționale.
Sistemul conturilor na ționale constituie un organism statistic, care permite
prezentarea de ansamblu a echilibrelor fundame ntale, de tipul resurse – utilizatori,
ale unei economii na ționale.
Este un mod de eviden ță a activităților economice na ționale, un sistem de evi-
dență macroeconomic ă, ce are ca obiect reprezentarea cantitativ ă, agregată, sim-
plificată, coerentă, complet ă a activit ății economice, determinat ă într-o perioad ă
determinat ă.
Noțiuni de baz ă necesare în analiza SCN sunt:
¾ Activitățile economice – cuprind totalitatea activit ăților care urm ăresc
direct sau indirect satisfacerea nevoilor cu bunuri materiale și servicii.
¾ Subiectele economice – sunt unit ățile organizatorice cele mai mici, care
decid asupra înf ăptuirii activit ății economice (persoane fizice sau juridice,
gospodării, institu ții). După funcția îndeplinit ă în cadrul economiei na ționale, pot fi
cinci categorii de subiecte economice:
• gospodăriile private sau menajele acționează pe piața factorilor de produc ție ca
ofertante ale for ței de munc ă. Funcția dominant ă a acestui subiect este consumul;
• firmele (societăți comerciale, regii autonome) reprezint ă subiectele
economice care produc bunuri și servicii destinate pie ței, pentru ob ținerea de profit;
• statul (guvernul, administra ția publică) cuprinde subiectele economice care
produc bunuri și servicii cu destina ție colectiv ă, introduse în circuitul economic fie
gratuit, fie la pre țuri preferen țiale (simbolice, costurile lor fiind acoperite din taxe
și impozite);

151• băncile formează o categorie aparte de subiecte economice, a c ăror misiune
este formarea capitalului b ănesc pe care-l mobilizeaz ă de la celelalte categorii de
subiecte economice în vederea valorific ării lui în țară sau în str ăinătate;
• străinătatea (restul lumii) este un subiect economic complex, care grupeaz ă
totalitatea partenerilor externi care au tranzac ții cu persoane fizice sau juridice.
➤ Obiectele activit ății economice sunt bunurile materiale, serviciile de
consum, serviciile factorilor de produc ție și creanțele.
➤ Tranzacțiile exprimă trecerea obiectivelor de la un subiect economic la
altul, iar înregistrarea tranzac țiilor constituie baza calculelor economice.
➤ Evaluarea atribuie tranzac ției o anumit ă mărime în expresie monetar ă.
➤ Localizarea stabilește locul unde se efectueaz ă tranzacția. Aceasta
permite să se stabileasc ă dacă tranzacția se deruleaz ă în cadrul economiei na ționale
sau poate fi atribuit ă altor economii na ționale.
Conform conceptului „intern” sau „domestic”, toate tranzac țiile interne apar țin
economiei ( țării) respective.
Din conceptul „na țional” se elimin ă tranzacțiile reziden ților străini și în el se
includ tranzac țiile agenților economici na ționali din afara grani țelor țării.
Conturile macroeconomice
Conturile macroeconomice constituie un sistem de conturi ce st ă la baza
calculării indicatorilor sintetici și a analizelor macroeconomice de baz ă referitoare la
SCN:
• Activitatea de produc ție în SCN
Se consider ă bunuri produse numai acelea care, prin tranzac țiile de pia ță, trec
de la un subiect la altul, deci sunt bunuri cu caracter de marf ă.
• Producția intermediar ă și producția finală
Rezultatele activit ății de produc ție dintr-o perioad ă de timp pot fi folosite în
aceeași perioadă pentru a produce noi bunuri; astfel, valoarea produc ției respective
este eviden țiată ca produc ție intermediar ă sau consum intermediar (CI). Partea ce
nu se folose ște în aceea și perioadă pentru a produce noi produse se eviden țiază ca
producție finală.
• Consumul final, investi țiile, amortiz ările
• Consumul final cuprinde valoarea cump ărăturilor făcute de gospod ăriile
private și care nu reprezint ă modificări în mărimea patrimoniului material al sectorului.
• Investițiile brute cuprind valoarea total ă a investi țiilor făcute în economia
națională, respectiv în elementele sale struct urale (ramuri, sectoare de activitate,
unități sau institu ții social-economice), și a celor comercializate în stocuri de
materiale.
• Amortizările sunt înregistrate prin transferul unei cote din valoarea mijloacelor
fixe utilizate în întreaga activitate economic ă.
• Evaluarea . Baza evalu ării tranzac țiilor, implicit, a rezultatelor activit ății
economice o constituie pre țurile pieței; ca regul ă, prețurile pieței implicate în
evaluare se calculeaz ă ca medie a pre țurilor efective.
Pentru bunurile ce nu se realizeaz ă prin intermediul pie ței , evaluarea se face la
costurile factorilor de produc ție. Prețurile pieței cuprind, pe lâng ă prețurile facturilor de
producție, și impozitele indirecte percepute pe ntru bunurile respective. Astfel,
agregatele macroeconomice, indicatori macroeconomici de rezultate, se exprim ă î n
prețurile pieței și în prețurile factorilor de produc ție. Dacă urmărim evoluția în timp a

152unui fenomen, agregatele macroec onomice de rezultate se exprim ă nu numai în
prețurile curente ale fiecărei perioade, ci și în prețuri comparabile sau constante .
Conturile macroeconomice sunt rezultatul unor multiple agreg ări ale informa-
țiilor cuprinse în conturile alc ătuite pe subiecte economice, sectoare economice și
ramuri de activitate. Pentru analiza vie ții economice din societate se alc ătuiesc urm ă-
toarele grupe de conturi na ționale:
• Conturile na ționale care prin con ținutul lor stau la baza calcul ării
indicatorilor sintetici ai produc ției de bunuri:
– contul sintetic de bunuri (contul 0); – contul de produc ție (contul 1);
•
Conturile na ționale care prin con ținutul lor stau la baza calcul ării indica-
torilor ce permit analiza form ării veniturilor, reparti ției și utilizării acestora:
– contul de creare a veniturilor (cont 2); – contul de reparti ție al veniturilor (cont 3);
– contul de redistribuire al veniturilor (contul 4); – contul de utilizare al veniturilor(cont 5). •
Conturile na ționale care stau la baza calcul ării indicatorilor și analizei
modificării patrimoniului:
– contul de modificare a patrimoniului (cont 6); – contul de finan țare a modific ării patrimoniului (cont 7).
•
Conturile care stau la baza tranzac țiilor cu str ăinătatea (restul lumii):
– contul str ăinătatea (restul lumii) – (cont 8), care are câteva anexe ce cuprind
informații detaliate despre rela țiile economice ale țării respective cu alte țări.
S.C.N este structurat în dou ă conturi, care se alc ătuiesc la nivelul întregii
economii (contul 0 și contul 8), și 7 conturi (de la 1 la 7), care se elaboreaz ă atât la
nivelul sectoarelor, cât și pe întreaga economie.
Prezentarea contururilor S.C.N:
Contul sintetic de bunuri (cont 0)
Se elaboreaz ă numai la nivelul economiei na ționale. El eviden țiază, pe de o
parte, provenien ța și dimensiunea bunurilor materiale și serviciilor pe sectoare și pe
ramuri de activitate, iar pe de alt ă parte, utilizarea acestora în scopuri productive,
pentru consum și dezvoltare (tabelul 1.1).
Tabelul 1.1
Contul sintetic de bunuri (contul 0)
Resurse Utiliz ări
-Valoarea produc ției (pe ramuri și
sectoare economice) – PB
– Import – Imp
– Impozite nete pe produse și pe import
IIN – Consum intermediar (pe ramuri și
sectoare economice) – CI
– Consum final – CF
– Investiții brute – Inv-b
– Export – Exp
Producția totală de bunuri = Utilizarea total ă a bunurilor
Contul 0 nu prezint ă sold, fiind echilibrat prin rela ția de egalitate ce trebuie
să existe între resurse și utilizări:
PB + Imp + IIN = CI + CF + Inv.b + Exp Contul se construie ște după conceptul „intern” și trebuie corelat cu tabelul
input-output care prezint ă detaliat produc ția de bunuri și utilizarea ei.

153Contul de produc ție (cont 1)
Se construie ște la nivelul sectoarelor și pe ansamblul economiei na ționale și
sintetizeaz ă tranzacțiile ce caracterizeaz ă activitatea de produc ție a subiectelor
economice interne.
Soldul contului este valoarea ad ăugată brută – VAB (la nivelul unui sector),
respectiv, produsului intern brut – PIB (la nivelul economiei na ționale). Este
constituit dup ă conceptul „intern”.
Ca regul ă, soldul conturilor na ționale apare în partea stâng ă, apoi aceasta se
evidențiază în contul urm ător, ca resurs ă în partea dreapt ă (tabelul 1.2).
Tabelul 1.2
Contul de produc ție (cont 1)
– Consumul intermediar (pe sectoare) –
CI – Valoarea produc ției (pe sectoare
economice) – PB
– Valoarea ad ăugată brută (se sectoare)
– VABpp
sau – Produsul intern brut (pe economia națională) –
PIBpp

Relația de echilibru a contului de produc ție este:
VABpp = PB – CI ; la nivelul sectoarelor PIBpp = PB – CI ; la nivelul economiei na ționale

Contul de creare a veniturilor (contul 2)
Evidențiază pentru fiecare sector și pentru întreaga economie na țională formarea
veniturilor din activitatea economic ă și din patrimoniu. M ărimea veniturilor se exprim ă
prin valoarea ad ăugată netă (la nivel de sectoare) și prin produsul intern net (la nivelul
economiei na ționale) (tabelul 1.3):

Tabelul 1.3
Contul de creare a veniturilor (cont 2)
– Amortizarea – A
– Impozite indirecte pe produse și pe
import – II – Valoarea ad ăugată brută (se sectoare)
– VABpp
sau – Produsul intern brut (pe economia națională) –
PIBpp
– Subvenții – Sv
– Valoarea ad ăugată netă (se sectoare)
– VANpf
sau – Produsul intern net (pe economia națională) –
PINpf

Soldul contului de creare a veniturilor se ob ține:
VANpf = VABpp – A – IIN PINpf = PIBpp + Sv – (A + II) = PIBpp – A – IIN

154Contul de reparti ție a veniturilor (cont 3)
Evidențiază repartiția primar ă a veniturilor (tabelul 1.4). Contul cuprinde
veniturile factorilor create în interiorul țării, veniturile factorilor încasate în
străinătate și veniturile pl ătite străinătății. La alc ătuirea contului se folose ște
conceptul național .
Tabelul 1.4
Contul de reparti ție a veniturilor (cont 3)
-Veniturile factorilor de produc ție
plătite în străinătate – VFPS – Produsul intern net (pe economia
națională) – PINpf
– Veniturile factorilor încasate din
străinătate – VFIS
– Produsul na țional net (pe economia
națională) – PNNpf
sau
– Venitul na țional – VN

Venitul na țional (soldul contului 3), numit și produsul na țional net, se ob ține
adăugând la PINpf soldul veniturilor factorilor de produc ție în raport cu
străinătatea (SVFS):
VN sau PNNpf = PINpf + SVPS = PINpf + (VFIS – VFPS)
Contul de redistribuire a veniturilor (cont 4)
Evidențiază elementele care stau la baza caracteriz ării și analizei trecerii de la
indicatorul venit na țional la venitul na țional disponibil (tabelul 1.5). Pentru întreaga
economie, contul 4 reflect ă transferurile dinspre și către străinătate, impozitele indirecte
nete. Soldul contului na țional 4 reprezint ă venitul disponibil (VD), numit uneori și
venit național disponibil (VND).
Tabelul 1.5
Contul de redistribuire a veniturilor (cont 4)
– Transferuri curente pl ătite către alte
țări – TCPS – Venitul na țional – VN
sau
– Produsul na țional net la pre țurile
factorilor – PNNpf
– Transferuri curente încasate de la alte
țări – TCIS
– Impozite indirecte nete – IIN
– Venitul disponibil – VD
sau
– Venitul na țional disponibil – VND

Venitul na țional disponibil (soldul contului 4) se ob ține astfel:
VD = VND = VN + (TCIS – TCPS) = VN + STCS
unde: STCS = soldul transferurilor curente în raport cu str ăinătatea.
Pentru ob ținerea venitului brut disponibil (VBD):
VBD = VND + A
unde: VND = venitul na țional disponibil este un venit net;
A = amortizarea capitalului fix.

155Contul de utilizare a veniturilor (cont 5)
Evidențiază utilizarea în interiorul țării a veniturilor nete disponibile. Acestea
sunt folosite de membrii societ ății pentru consum privat și de institu ții pentru
consum public (tabelul 1.6).
Tabelul 1.6
Contul de utilizare a veniturilor (cont 5)
– Consumul final ( CF):
• consum privat ( CPV )
• consum public ( CPB ) – Venitul na țional disponibil – VND

– Economii nete – E
Soldul contului 5, economii nete (E), rezult ă din relația:
E = VND – CF = VND – (CPV + CPB)
Contul de modificare a patrimoniului (cont 6)
Contul se mai nume ște Acumulare pentru că reflectă formarea patrimoniului
și finanțarea acestuia (tabelul 1.7).
Tabelul 1.7
Contul de modificare a patrimoniului (cont 6)
– Investiții brute – Inv.b
– Transferuri de patrimoniu c ătre alte
țări – TPRS – Economii brute – EB
• economii nete – E
• amortizare – A
– Transferuri de patrimoniu din alte țări
– TÎRS
– Soldul finan țării – SF

Soldul finan țării (SF), soldul contului 6, se ob ține astfel:
SF = (EN + A + TÎRS) – (Inv.C + ∆S + TPRS) =
= (EB + TÎSR) – (Inv.b + TPRS) = = (EB – Inv.b) + (TÎRS – TPRS)
unde: EN = economia net ă
EB = economia brut ă
Inv.c = investi ții curente
Inv.b = investi ții brute
Contul de finan țare a modific ării patrimoniului (cont 7)
Exprimă pe ansamblul țării modific ările intervenite în nivelul și structura
creanțelor și angajamentelor financiare ale țării (tabelul 1.8):
Tabelul 1.8
Contul de finan țare a modific ării patrimoniului (cont 7)
– Modific ări la nivelul crean țelor – Modific ări la nivelul angajamentelor
– Soldul finan țării – SF

Diferen ță statistică („+” excedent „–”
deficit)

156Pe ansamblul economiei, acest cont ar trebui s ă fie echilibrat (modificarea
angajamentelor = modificarea crean țelor din întreaga economie). Pentru c ă datele
au surse diferite, contul apare cu un sold, care se echilibreaz ă prin „diferen ță
statistică”.
Contul str ăinătatea sau restul lumii (cont 8)
Prezintă tranzacțiile subiectelor economice interne cu alte țări (tabelul 1.9).
Contul se mai nume ște și cont „oglind ă” pentru c ă înregistrările se fac din punctul
de vedere al str ăinătății și nu din punctul de vedere al economiei țării.
Tabelul 1.9
Contul sintetic str ăinătatea (cont 8)
– Cumpărări de bunuri (import)
– Venituri din activitatea economic ă și
din patrimoniu pl ătite străinătății
– Transferuri curente c ătre străinătate
– Transferuri de capital c ătre străinătate
– Modificarea crean țelor – Vânzări de bunuri (export)
– Venituri din activitatea economic ă și
din patrimoniu, încasate din str ăinătate
– Transferuri curente din str ăinătate
– Modificarea angajamentelor

Contul sintetic 8 se defalc ă în 4 subconturi:
• Subcontul extern de bunuri și servicii evidențiază importul și exportul.
Soldul contului reflect ă soldul balan ței externe de bunuri și servicii.
• Subcontul extern al veniturilor factorilor și al transferurilor curente . Soldul
lui este soldul curent al balan ței externe.
• Subcontul de capital arată influența transferurilor de capital din c ătre
străinătate.
• Subcontul financiar arată modificările intervenite în nivelul și structura
creanțelor și angajamentelor fa ță de străinătate.

1.2. Principalii indicatori ma croeconomici de rezultate

• Produsul Intern Brut (P.I.B.) . Măsoară valoarea brut ă a produc ției finale
de bunuri și servicii, produse în decursul perioadei de calcul de subiectele
economice care î și desfășoară activitatea economic ă în interiorul țării.
P.I.B. se determin ă prin 3 metode:
1. Metoda de produc ție surprinde contribu ția fiecărui agent economic la
producția de bunuri și servicii:
VABi = VPBi – CI i
PIBpp = ΣVABi = PGB – CI
PIBpp = ΣVPBi – CI,
unde:
VABi = valoarea ad ăugată brută la nivelul sectorului i
VPBi = valoarea produc ției brute
CIi = consumul intermediar al sectorului i PGB = produsul global brut CI = consumul intermediar La nivel macroeconomic: PIBpp = ΣVABi,
unde: PIBpp = produsul intern brut la nivelul pie ței
( )Sv-indI- PIBpp nete
indI- PIBpp PIBpf = =

157unde:
PIBpf = produsul intern brut în pre țurile factorilor
nete
indI = impozite indirecte nete
Iind = impozite indirecte
Sv = subven ții
2. Metoda utiliz ării finale (metoda cheltuielilor) presupune însumarea
componentelor, care exprim ă utilizarea final ă a bunurilor și serviciilor, evaluate la
prețul pieței, mai pu țin valoarea bunurilor și serviciilor utilizate.
PIBpp = CP + CG + FBC + EXN,
unde:
CP = consum privat CG = consum guvernamental (consum ul statului, consum public);
FBC = formarea brut ă a capitalului ce include investi țiile nete și amortizarea
= investiții brute);
FBC = FBCF + ∆S
unde: FBCF = formarea brut ă de capital fix
∆S = modificarea stocurilor
EXN = X-M = export net (diferen ța dintre EXPORT și IMPORT)
Consum privat – CP reprezint ă valoarea bunurilor și serviciilor de consum,
destinate satisfacerii nevoilor oamenilor.
Consum guvernamental (CG – consumul statului) exprimă volumul total
al cheltuielilor institu țiilor guvernamentale ocazionate de cump ărarea de bunuri și
servicii.
Formarea brut ă a capitalului (FBC) cuprinde formarea brut ă a capitalului
fix și variația stocurilor.
Formarea brut ă a capitalului fix, reprezint ă valoarea bunurilor durabile, desti-
nate altor scopuri decât cele utilitare, cu o anumit ă valoare, dobândite de unit ățile
producătoare rezidente în scopul de a fi utilizate pe o durat ă mai mare decât un an
în procesele lor de produc ție, precum și valoarea serviciilor încorporate în bunurile
de capital fix.
Variația stocurilor reprezint ă diferența dintre intr ările și ieșirile din stocuri
în cursul perioadei considerate.
Exportul net (X-M) reprezint ă diferența dintre valoarea bunurilor și servi-
ciilor exportate și valoarea celor importate.
PIB în pre țurile factorilor se ob ține astfel:
PIBpf = PIBpp – nete
indI= PIBpp – (I ind – Sv)
3. Metoda veniturilor p resupune însumarea elementelor care exprim ă com-
pensarea factorilor de produc ție, concretizate în venitur ile primite de proprietarii
acestora (salarii, dobânzi rente, profituri), în aloca țiile pentru consumul de capital
fix și în impozite indirecte.
PIBpp = CM + EN + ind
nI + A,
unde:
ind
nI = impozite indirecte nete
A = amortizarea capitalului fix

158CM = compensarea factorului munc ă, ce include salariile angaja ților, contri-
buții plătite asigur ărilor sociale
EN = excedentul net de exploa tare, ce cuprinde: dobânda net ă, profitul brut
• Produsul Intern Net (PIN) reprezintă mărimea valorii ad ăugate a bunurilor
și serviciilor produse de agen ții economici interni, într-o anumit ă perioadă:
PIN = PIB – A: PINpp = PIBpp – A; PINpf = PIBpf – A
Pentru metoda utiliz ării finale, PIN se mai poate calcula:
PINpp = CP + CG + FNC + EN
unde: FNC = FBCF – A + ∆S
EN = Exp – Imp
PINpf = PINpp – ind
nI
• Produsul Na țional Brut (PNB) se define ște ca fiind valoarea curent ă de
piață a tuturor bunurilor și serviciilor finale produse de agen ții economici na ționali,
într-o perioad ă de un an. Mai este denumit:
– venit național brut – dacă se evalueaz ă în prețurile factorilor;
– cheltuială națională brută – dacă este exprimat în pre țurile pieței.
PNBpp = PIBpp + SVABpp ,
unde:
PNBpp = produsul na țional brut în pre țurile pieței
PIBpp = produs intern brut la pre țurile pieței
SVABpp = soldul veniturilor în raport cu str ăinătatea
Observații:
– în țările dezvoltate economic, este preferat ca indicator reprezentativ PNB;
– în țările în curs de dezvoltare, mai semnificativ este PIB.
• Produsul Na țional Net (PNN) exprimă valoarea net ă a bunurilor și
serviciilor finale, produse de agen ții economici na ționali, într-o perioad ă de timp.
PNNpp = PNBpp – A sau
PNNpp = PIBpp + SVABpp – A

1.3. Indici de pre țuri utiliza ți în statistica macroeconomic ă

Măsura în care într-o economie pre țurile rămân relativ stabile reprezint ă un
aspect major al conjuncturii macroeconomice și trebuie luat în considerare de
agenții economici de comer ț exterior, atunci când efectueaz ă tranzacții de import-
export, cu o anumit ă țară, pentru c ă o țară cu o rat ă mare a infla ției presupune
riscuri mari economice. Statistica utilizeaz ă trei tipuri de indicatori:
– indicele pre țurilor produc ătorilor (IPP)
– indicele pre țurilor consumatorilor (IPc)
– indicele general de pre țuri (deflatorul PIB)
• Indicele pre țurilor produc ătorilor (IPP) are la baz ă înregistrarea pre țurilor
la prima tranzac ție semnificativ ă între agen ții economici. Se calculeaz ă ca un
indice Laspeyres:
∑=
∑∑
=
ip
0p
00i00p
PPg*ipqpq*i
I

159Observații:
– structura fix ă a indicelui supraestimeaz ă creșterile de pre țuri;
– ia în considerare numai livr ările între agen ții economici, ignorând total
consumul final.
• Indicele pre țurilor consumatorilor (IPC) are la baz ă supravegherea pre țu-
rilor de vânzare c ătre consumatorul final. Se calculeaz ă ținând seama de structura
cheltuielilor efectuate pentru cump ărarea mărfurilor și serviciilor, determinat ă pe
baza bugetelor de familie. Se calculeaz ă tot ca un indice Laspeyres:
IPC =
∑∑
00i00p
pqpq*i

• Indicele general al pre țurilor (deflatorul PIB) are în vedere mi șcarea
tuturor categoriilor de pre țuri din economie, pornind de la destina ția rezultatelor
economice:
PIB = CP + CG + FBC + (X – M) = Σ Di
Pentru fiecare din cele 4 destina ții: CP – consum privat, CG – consum guver-
namental, FBC – formarea brut ă a capitalului, (X-M) – exportul net.
Se calculeaz ă câte un indice de pre țuri de tip Paasche, utilizat pentru determi-
narea deflatorului:
IP =
∑∑
11pi11
pq
i1pq
,unde D*
j = pj
ID
Deoarece PIB = Σ Dj , iar PIB*= ∑
j*
jD ,
indicele general de pre țuri: *gp
PIBPIBI= , unde:

PIB*= produs intern brut exprimat în pre țuri comparabile.
Pe această bază se calculeaz ă rata anual ă a inflației:
Rinf = (Igp – 1)*100

2. STATISTICA BALAN ȚEI DE PL ĂȚI EXTERNE
Poziția unei țări, în raporturile ei cu restul lumii, este reflectat ă în două docu-ente,
a căror elaborare a fost armonizat ă sub auspiciile Fondului Monetar Interna țional
(FMI):
– dacă se au în vedere fluxurile dintre reziden ți și nereziden ți, documentul
care le rezum ă este balanța de plăți externe (BPE) ;
– dacă se au în vedere stocul de crean țe și angajamentele financiare ale eco-
nomiei, documentul se nume ște poziție investițională internațională (PII) , document
cunoscut și sub denumirea de balanța creanțelor și angajamentelor externe.
Începând din 1994, au fost aplicate normele metodologice cuprinse în
Manualul balan ței de plăți, publicat de Fondul Monetar Interna țional. Datele
cuprinse în aceste balan țe stau la baza alc ătuirii conturilor na ționale (conturi de
producție, de venituri, de capital și financiare) și servesc la m ăsurarea PIB.

1602.1. Balanța de plăți externe (BPE) este un document statistic în care sunt
rezumate sistematic, pentru o perioad ă dată, tranzacțiile economice ale unei țări cu
restul lumii. BPE nu se ocup ă de plăți, ci de tranzac ții.
Tranzacția este un flux economic care reflect ă crearea, transformarea, schimbul,
transferul, sau stingerea unei valori economice și presupune transferul de proprietate
asupra bunurilor și/sau drepturilor financiare, presta rea de servicii sau disponibilizarea
de factor de munc ă și capital.
Convenția de baz ă, aplicată în constituirea balan ței, este aceea c ă fiecare
tranzacție care se înregistreaz ă trebuie s ă fie reprezentat ă prin dou ă intrări,
care au exact aceea și valoare. O intrare este pe credit cu „+”, iar cealalt ă pe debit
cu „–” Astfel, soldul va fi zero.
BPE cuprinde atât pe debit, pe credit, cât și pe sold urm ătoarele componente:
CONTUL CURENT (A+B+C)
A. Bunuri și servicii
– bunuri fob (export/import);
– servicii.
B. Venituri
– din muncă;
– din investi ții directe;
– din investi ții de portofoliu;
– din alte investi ții de capital (dobânzi).
C. Transferuri curente
– sector oficial;
– alte sectoare.
CONTURI DE CAPITAL ȘI FINANCIAR (A+B)
A. Contul de capital
a) transferuri de capital;
b) achiziționare/vânzare active nemateriale/nefinanciare.
B. Contul financiar
a) investiții directe;
b) investi ții de portofoliu;
c) alte investi ții de capital;
d) conturi în tranzit; e) conturi de cliring/barter; f) active de rezerv ă (BNR).
ERORI ȘI OMISIUNI (net).
TOTAL GENERAL.
BPE înregistreaz ă tranzacții care sunt opera ții desfășurate între reziden ți și
nereziden ți. Noțiunea de rezident se referă la înțelegerea sensului economic al
concepțiilor de teritoriu și centru de interes. În no țiunea de reziden ți ai unei econo-
mii sunt cuprinse totalitatea persoanelor fizice și juridice care au interes economic
în teritoriul economic al țării respective.
BPE se întocme ște:
– global – pentru a eviden ția totalitatea fluxurilor sau tranzac țiilor economice
și financiare ale unei țări cu restul lumii;
– bilateral – pentru rela țiile cu o anumit ă țară;
– regional – pentru schimburile cu un grup de țări.

161Soldul BPE arată relația în care se g ăsesc cele dou ă conturi principale, contul
curent și cel de capital și financiar, din punctul de vedere al intr ărilor generate de
tranzacțiile interna ționale.
Balanța globală a unei țări nu poate r ămâne dezechilibrat ă; soldul exprim ă
influența tranzacțiilor efectuate de o economie cu restul lumii, asupra rezervelor
internaționale nete ale țării.

2.2. Poziția investi țională internațională (PII)
Este un document ce exprim ă valoarea și structura stocului de active financiare
ale unei economii (drepturi/crean țe asupra restului lumii-DST), ca și valoarea și
structura stocului de pasive financiare (obliga ții/angajamente fa ță de restul lumii).
Diferența dintre aceste dou ă valori este valoarea net ă a patrimoniului atribuibil
relațiilor economice interna ționale. În func ție de aceast ă valoare, PII poate fi net
creditoare, nul ă sau net debitoare. Acest sold net al PII este utilizat în analiza
performan țelor unei economii în raport cu restul lumii și arată ceea ce economia țării
analizate de ține ca active în raport cu ceea ce aceast ă țară datorează pe plan extern.
Poziția investi țională internațională (PII) cuprinde:
1. Administra ție publică:
– credite guvernamentale;
– cliringuri;
– active investite; – alte active/pasive.
2. Autoritate monetar ă:
– plasamente pe termen lung/împrumuturi;
– aur monetar;
– depozite valutare; – active investite; – alte active/pasive.
3. Sector bancar:
– linii de finan țare importuri;
– împrumuturi bancare;
– depozite valutare; – active investite.
4. Sector nebancar:
– credite și documente comerciale:
– termen lung
– termen scurt
– active investite; – alte active/pasive. – TOTAL

1622.3. Indicatori statistici folosi ți la analiza BPE
2.3.1. Soldul BPE
La nivelul postului sau contului j :
Sj = x j-mj, unde: xj – încasările și m j plățile.
La nivelul balan ței:
S= MX m x S
jjj j
jj −= − =∑∑ ∑ , unde:
∑
jjx= încasările totale ; ∑
jjm= plățile totale
Soldul poate fi:
– S > 0 : sold excedentar sau activ, când încas ările sunt mai mari decât pl ățile
– S = 0 : sold echilibrat, sold 0, când încas ările = plățile
– S < 0 : sold deficitar sau pasiv, când încas ările sunt mai mici decât pl ățile.
Se mai pot calcula:
– PE – ponderea fiec ărui post, în totalul încas ărilor și
– PI pentru pl ăți: 100*Ee
PEj= , 100*Ii
PIj=
Observație: O compara ție directă între ponderile aceluia și post (cont) nu are
sens decât dac ă exportul total (E) este aproximativ egal cu importul total (I); cu e j
și ij notăm pozițiile fiecărui post (j) privind importurile și exporturile.
– D – contribu ția fiecărui post la dezechilibrul general:
100*IEie
Dj j
−−
=
Observații:
– se poate utiliza, atunci când ambele diferen țe au acela și semn.
– D<100%, a șa este de regul ă;
– D>100%, dezechilibrul din postul (j) es te contracarat de alte posturi.

– PSCC, ponderea soldului contului curent în produsul intern brut:
100*PIBIEPSCC−=
Observații:
– când PSCC = ±2%; ± 3%, ± 4%, nu exist ă probleme deosebite;
– când PSCC = ± 5% și ± 10%, arat ă un semnal de alarm ă pentru factorii de
decizie.
– GDE, gradul de deschidere al economiei unei țări 100*PIBIEGDE+=
Observație: Valoarea GDE arat ă măsura în care comer țul exterior contribuie la
realizarea PIB.

1632.3.2. Gradul de acoperire a pl ăților prin încas ări (IGA)
– La nivelul postului (j): 100*mxGA
jj
j=
– La nivelul BPE: 100*mxGA
jj
∑∑=
Observații: GA arată excedentul echilibrul sau defi citul postului respectiv al
BPE.
– Evoluția în dinamic ă: 100*GAGAI
01
GA=
Observație: Indicele I GA trebuie asociat și cu mărimea absolut ă a soldului în
perioada curent ă și raportul de importuri limit ă.

2.4. Factorii care determin ă echilibrul BPE
BPE este dependent ă de o serie de factori, care au influen țe diferite ca sens și
intensitate:
a) evoluția contului de capital și financiar (k);
b) inflația (p);
c) veniturile reale (v), care determin ă gradul de consum sau de economisire;
d) interven ția guvernului sau a autorit ății monetare pe pia ța bunurilor sau pe
cea monetar-valutar ă;
e) rata dobânzii (r) la creditele interne și externe.
BPE poate fi modelat ă în funcție de contul curent (C), contul de capital și
financiar (K), pre țurile (P), veniturile reale (Y), un factor totalizator care cuprinde
eventualele taxe, subsidii la export sau alte interven ții ale guvernului (z) și rata
dobânzii (r):
BPE = f(c t,kt,pt,yt,rt,zt)
Astfel, pe baza modelului se determin ă paritatea dintre cele dou ă valute:
St = a + b (p t – p t*) + c (y t – y t*) + d (r t – r t*) + εt
unde:
p = prețuri interne; y = venitul intern; r = rata dobânzii; a, b, c, d, =
coeficienții ecuației de regresie (*-apa re pentru variabilele țării de compara ție).
Estimatorii pentru coeficien ții de regresie trebuie s ă conducă la valorile: b>0,
c >0 și d<0.
3. STATISTICA DATORIEI EXTERNE

Datoria extern ă cuprinde totalitatea împrum uturilor angajate de guvern,
persoane juridice sau fizice rezidente în raporturile lor cu str ăinătatea.
Conceptul de datorie extern ă are o sfer ă mult mai larg ă decât no țiunea de
datorie public ă externă. Astfel, exist ă:
• Datoria extern ă brută în sens larg cuprinde sumele de bani și alte
valori pe care reziden ții unei țări le datoreaz ă străinătății.

164• Datoria extern ă brută în sens restrâns cuprinde obliga țiile bănești față
de străinătate, mai pu țin:
– creditele sub un an; – investițiile străine directe;
– ajutoarele nerambursabile;
– împrumuturile externe cu o perioad ă de grație mai mare de 10-15 ani;
– creditele efectuate de persoane fizice sau juridice negarantate de autoritatea
statului;
– împrumuturile acordate de firmele externe sucursalelor în condi ții mai
avantajoase decât cele de pe pia ța mondial ă.
• Datoria extern ă netă reprezint ă diferența dintre
activele publice și cele private ale reziden ților unei țări în
străinătate și activele de ținute de reziden ții străini în țara
analizată.
Observație: este eviden țiată, de regul ă, pentru țările care apar în dubl ă ipos-
tază, creditoare și debitoare în rela ția cu străinătatea.
• Datoria extern ă, în interpretarea B ăncii Mondiale, cuprinde:
– sumele datorate unor creditori publici și privați, în valut ă externă;
– bunuri sau servicii pe o perioad ă de rambursare mai mare de un an;
– sumele datorate de persoane pr ivate garantate de autoritatea public ă.
• Datoria extern ă pe termen lung cuprinde debite externe, care au
o perioad ă de rambursare mai mare de un an, achitabile în moned ă străină
curentă. Ea are 3 componente:
1. datoria extern ă publică include obliga țiile externe ale sectorului public,
și datoriile externe efectuate de agen ții de stat;
2. datoria extern ă garantat ă de stat reprezint ă o obligație externă a unui
debitor privat care este garantat ă de o entitate public ă;
3. datoria extern ă privată, negarantat ă de stat, reprezint ă o obliga ție
externă a unui debitor privat care nu este garantat ă de o entitate public ă.
• Datoria extern ă pe termen scurt cuprinde debitele externe care
au o perioad ă de rambursare de cel mult un an.
• Restanțele la dobând ă pe termen lung se definesc ca fiind masa
dobânzii scadente, îns ă neplătite, cumulate în timp.

3.1. Analiza statistic ă a datoriei externe
Analiza datoriei externe a unei țări poate fi caracterizat ă de indicatorii statis-
tici sub urm ătoarele aspecte: cuantumul datoriei ex terne; structura datoriei externe;
efectele datoriei asupra economiei.
Cuantumul datoriei externe reprezintă mărimea datoriei externe pe termen
lung și mediu și se determin ă la sfârșitul anului calendaristic sau financiar.
Pe baza cuantumului absolut exprimat în valut ă (dolari, DST, EURO) se pot
alcătui ierarhii, ce cuprind cele mai îndatorate țări, separat pe țări dezvoltate sau pe
țări în curs de dezvoltare.

165• Indicele datoriei externe : 100*DEDEI
01 DE
0/1= , unde:
DE 1/0 = cuantumul datoriei externe în perioada de baz ă/curentă
• Ponderea datoriei externe în PIB : 100*PIBDEPDE= , DE = datoria extern ă
Indicatorul arat ă cât la sut ă din produsul brut ar trebui s ă fie destinat
rambursării datoriei externe existente în perioada de referin ță.
• Raportul dintre datoria extern ă și încasările din exportul de m ărfuri și
servicii : EDEDEE = , unde: E = exportul.
Observație: Indicatorul arat ă câte exporturi anuale ar fi necesare pentru
acoperirea instantanee a datoriei externe. Se exprim ă în ani.
Dacă DEE > 2 ani, este un semnal de alarm ă pentru factorii de decizie.
• Datoria extern ă pe locuitor: DEP = DE / P
Observație: Indicatorul arat ă suma datorat ă străinătății la un moment dat pe
locuitor și este utilizat în compara țiile interna ționale.
Analiza structurii datoriei externe prezintă mai multe aspecte:
– după rata dobânzii: 100*DEDERPDERii=
PDERi = ponderea datoriei externe cu rata „i” de rambursare în total datorie
externă;
DERi = datoria extern ă cu rată „i” de rambursare.
– după perioada de scaden ță: 100*DEDESPDESii=
• DESi = datorie extern ă cu termenul „i” de scaden ță
PDESi = ponderea datoriei externe cu termenul „i” de scaden ță în total
datorie extern ă
– pe ramuri economice: 100*DEDEPDERii=
DEi = datoria extern ă a ramurii economice „i”
PDERi = ponderea datoriei externe a ramurii economice „i” în total datorie
externă (DE)
– pe tipuri de credite: 100*DECDEPDECii=
• CDEi = datorie extern ă pe tipul de creditor „i”
PDECi = ponderea datoriei externe pe tipul de creditor „i” în total datorie extern ă
Indicatorii efectului datoriei externe:
– Analiza compara ției dintre rata dobânzii la împrumuturi și rata
profitului la capitalul investit prezintă importan ță.
Rata medie anual ă a dobânzii este calculat ă nu la masa total ă a datoriei
externe, ci potrivit ratei scadente din anul respectiv.
Rata scadent ă în fiecare an plus masa anual ă a dobânzii datorate constituie
serviciul datoriei externe (anuitatea).

166- Ponderea serviciului dato riei externe în export arată influența serviciului
datoriei externe asupra agregatelor macroeconomice:
100*ESD
PSDE =
PSDE = ponderea serviciului datoriei externe în export; SD = serviciul
datoriei externe.
Observație: Dacă PSDE < 15%, serviciul datoriei externe nu afecteaz ă
economia na țională.
– Indicatorul compens ării serviciului datoriei externe (SD) de c ătre
intrările de noi capitalului (C) pe termen lung și mediu:
100*CSDSCD
ii
∑∑= ,
unde Ci = intr ările de capitaluri noi
Observație: Dacă SCD < 1 sau 100%, îndatorarea are un efect pozitiv asupra
economiei na ționale.

4. INDICATORI STATISTICI AI POTEN ȚIALULUI ECONOMIC

4.1. Avuția națională

Avuția națională reprezint ă totalitatea resurselor materiale și spirituale de
care dispune un popor la un moment dat și cuprinde: avu ția nematerial ă; avuția
materială; poziția netă în raport cu str ăinătatea.
Avuția națională cuprinde și:
– avuția acumulat ă;
– resursele naturale;
– resursele spirituale.
Avuția acumulat ă cuprinde:
– capitalul fix;
– stocurile de materiale;
– bunurile de folosin ță îndelungat ă aflate la popula ție;
– poziția netă față de străinătate.
Avuția națională se calculeaz ă după două principii:
– principiul teritorial , după care avu ția cuprinde toate componentele
acesteia situate pe teritoriul țării pentru care se face calculul;
– principiul na țional , după care în calculul avu ției se includ bunurile mate-
riale de na ționalitatea țării respective ce se g ăsesc pe teritoriul țării respective sau
în străinătate.

4.2. Indicii statistici ai poten țialului uman

• Resursele de munc ă (RM): populația în limitele vârstei apte de munc ă
(PA) – popula ția în limitele vârstei apte de munc ă, dar incapabil ă de munc ă (PI) +
populația în afara limitelor de vârst ă aptă de muncă, dar care lucreaz ă (PV).
Astfel: RM = PA – PI + PV
În România, limitele vârstei apte de munc ă:
– 16-57 ani pentru femei;
– 16-62 ani pentru b ărbați.

167În analizele economice, popula ția activă este corelat ă cu popula ția totală sau
cu anumite segmente ale acesteia, determinându-se ratele de activitate:
• Rata de ocupare a resurselor de munc ă: Ro = 100*RMPo
unde: RM = resursele de munc ă
Po = popula ția ocupată
Ro = rata de ocupare
• Rata general ă de activitate: Rga = 100*PPA
unde: PA = popula ția activă
P = popula ția totală
• Rata de activitate a popula ției în vârst ă aptă de munc ă: RAM= 100*PAMPA
unde: PA = popula ția activă
PAM = popula ția aptă de muncă
• Rate specifice de activitate (RSA) pe grupe de vârst ă sau pe sexe (i):
RSAPopulația activă din grupa i
Populația totală din grupa i=

• Rata de dependen ță economic ă – raportul dintre popula ția în afara
limitelor vârstei apte de munc ă și populația în vârst ă aptă de muncă.
• Rata de între ținere – raportul dintre popula ția inactivă și populația activă.
• Rata de ocupare a for ței de munc ă – raportul dintre popula ția care
lucrează și populația aptă de muncă;
• Rata brut ă de ocupare – raportul dintre popula ția ocupat ă și populația
totală;
• Rata șomajului – raportul dintre num ărul șomerilor (S) și populația activă
(PA):
Rs = 100*PAS

Indicatorii utiliz ării timpului de lucru
La nivel macroeconomic, timpul de munc ă se calculeaz ă prin gruparea
informațiilor cuprinse în Balanța utilizării timpului de lucru, elaborată de unită-
țile economice.
Balanța utilizării timpului de lucru
RESURSE Zile-
om Ore-omUTILIZARE
FTMD Zile-
om Ore-
om
1. Fondul de timp calendaristic FTC FTC*8 5. Timp efectiv
lucrat Tz Th
2. Fondul de timp corespunz ător
sărbătorilor legale și zilelor de
repaus FTSL FTSL*8
3. Fondul de timp corespunz ător
concediilor de odihn ă FTCO FTCO*8 6. Timp nelucrat.
– în zile-întregi
– în ore Tnz Tnz*8

1684. Fond de timp maxim disponibil FTMD FTMD*8
4 = 1 – (2 + 3) 5 + 6 = 4
• Număr mediu de salaria ți : nTTi∑= , unde:
Ti = numărul zilnic de muncitori într-o lun ă
n = numărul zilelor dintr-o lun ă
• Pentru personalul CAF (conducere și administra ție)
2TsTiT+= , unde:
Ti/s – num ărul personalului la începutul și la sfârșitul perioadei.
• Durata medie a zilei de lucru :
lucrateom-zile totallucrate om-ore total
TzThDz = =
• Durata medie a lunii de lucru:
DT
Tz1==total zile – om lucrate
numărul mediu al salaria ților
• Coeficientul de utilizare a zilei de lucru:
KD
Dlzzz==durata medie a zilei de lucru
durata legal ă a zilei de lucru
• Gradul de utilizare a lunii de lucru:
KD
Dnz11==durata medie a lunii de lucru
durata legal ă a lunii de lucru
• Pierderea de timp datorată neutilizării complete a zilei de lucru:
Tz*)Dlz Dz( PTZ − =
• Pierderea de timp datorată neutilizării complete a lunii de lucru (zile-om):
T*)Dnl Dl( PTl − =

Indicatorii eficien ței folosirii poten țialului uman (indicatorii productivit ății)
Productivitatea orară a muncii în luna: Wh = ThQ
Productivitatea zilnic ă a muncii: Wz = Dz*WhTzTh*ThQ
TzQ= =

Productivitatea lunar ă a muncii :
Wl = Dl*Dz*WhTTz*TzTh*ThQ
TTz*TzQ
TQ= = =

169

Productivitatea muncii la nivel de ramur ă (i) și de economie na țională:
iiiTVABW= ;
∑∑=
∑∑= =
iii
ii
TTW
TVAB
TPIBW

unde:
Wi = productivitatea muncii în ramura „i”
VABi = valoarea ad ăugată brută în ramura „i”
Ti = consumul de timp de munc ă în ramura „i”
W = productivitatea muncii la nivel de economie na țională
PIB = produsul intern brut T = consumul de timp de munc ă la nivel de economie na țională.
Dinamica productivit ății muncii:
• indicele cu structur ă variabilă:
T
0/1PIB
0/1
000
111
01 W
0/1II
TTW:TTW
WWI =
∑∑
∑∑= =
• indicele productivit ății pure, cu structur ă fixă:
∑∑=
∑∑
∑∑=T
10T
11
110
111 )W(W
0/1gWgW
TTW:TTWI , unde:
=T
1g greutatea specific ă a nr. de muncitori în perioada curent ă

• indicele modific ărilor structurale:
∑∑=
∑∑
∑∑=T
00T
10
000
110 )T(W
0/1gWgW
TTW:TTWI
Relația dintre indici: )T(W
0/1)W(W
0/1W
0/1I* I I =

4.3. Indicii statistici ai fondurilor fixe
Mijloacele fixe (capitalul fix, fondurile fixe) constituie principala compo-
nență a avuției naționale acumulate și cuprinde bunuri materiale ce se folosesc timp
îndelungat, p ăstrându-și forma fizic ă inițială:
Mijloacele fixe sunt acele bunuri materiale care au o durat ă de întrebuin țare
mai mare de un an și o valoare de inventar mai mare decât o anumit ă limită stabi-
lită de lege.
Exprimarea statistic ă a fondurilor fixe se face cu urm ătorii indicatori:

170• Valoarea ini țială completă (VIC) , care reprezint ă valoarea de inventar sau
de înregistrare și cuprinde totalitatea cheltuielilor f ăcute cu construirea sau
achiziționarea, transportul și punerea în func țiune a mijlocului fix.
• Valoarea r ămasă (VR) reprezint ă partea din valoarea ini țială completă,
care nu a fost înc ă transferat ă, prin amortizare, asupra produc ției.
VR = VIC – Am
• Valoarea medie anual ă de inventar a fondurilor fixe:
anului lunile 12,1t,12VIC
Ftt
=∑
=
unde: VICt – valoarea ini țială completă a fondurilor fixe în luna t
• Valoarea medie anual ă rămasă: F*VIC VICVR VRVR
sf isf i
++= ,
unde:
– sf iVR, VR = valoarea r ămasă la începutul și la sfârșitul perioadei
– sf iVIC, VIC = valoarea ini țială completă la începutul și la sfârșitul perioadei
• Structura fondurilor fixe: − =
∑= n,1i,FFg
ii F
i grupele supuse analizei
Indicatorii st ării fizice a fondurilor fixe:
• Indicatorul st ării de utilitate: 100*VICAm VIC100*VICVRIut−= =
• Indicatorul uzurii fondurilor fixe: ut uz I 100 100*VICAmI − = =
Indicatorii statistici ai eficien ței utilizării fondurilor fixe:
• Eficiența fondurilor fixe la nivel de ramur ă (i):
100*FVABE
iiFi=
• Eficiența fondurilor fixe la nivelul economiei na ționale:
∑∑= =
iiFFVAB
FPIB
E unde:
PIB = produsul intern brut ( ∑ i VAB )
F = valoarea medie a fondurilor fixe la nivelul economiei na ționale
VABi = valoarea ad ăugată brută la nivelul ramurii „i”
Fi = valoarea medie a fondurilor fixe în ramura „i”
• Modificarea în timp a eficien ței folosirii fondurilor fixe:
F
0/1PIB
0/1
01
01
00
11
0F1F E
0/1II
FF:PIBPIB
FVAB:FVAB
EEI = =
∑ ∑= =

171• Eficiența fondurilor fixe noi, care arată influența fondurilor fixe noi asupra
eficienței generale a fondurilor fixe:
100*FNPIBE
1t1t/t
FN
−− ∆= , unde:

– 1t/tPIB − ∆ este sporul de PIB în anul t fa ță de t-1
– 1tFN − reprezint ă fondurile fixe noi puse în func țiune în anul t-1.

5. INDICATORII NIVELULUI DE TRAI AL POPULA ȚIEI

Nivelul de trai este o categorie economic ă complex ă, iar măsurarea ei în
scopul cunoa șterii și analizei detaliate este foarte important ă pentru statistica unei
țări. Datorit ă complexit ății conceptului de nivel de trai, analiza lui se va face cu
ajutorul unui sistem de indicatori, ce se poate structura în trei grupe:
1) Indicatori generali ai nivelului de trai
Acești indicatori permit o apreciere a posibilit ăților societ ății de a asigura un
anumit nivel de via ță populației țării, fără a putea face o apreciere concludent ă a
nivelului și evoluției acestui indicator.
Dintre indicatorii folosi ți amintim:
– nivelul și evoluția produsului intern sau produsului na țional pe locuitor;
– nivelul, structura și evoluția avuției naționale.
2) Indicatori care caracterizeaz ă direct nivelul de trai al popula ției
Dintre ace știa amintim:
• indicatorii consumului de bunuri și servicii de c ătre popula ție;
• indicatorii veniturilor și ai puterii de cump ărare a acestora;
• indicatorii calit ății mediului înconjur ător;
• indicatorii gradului de ocupare a popula ției;
• indicatorii folosirii timpului liber etc. 3)
Indicatorii efectelor nivelului de trai al popula ției
Aici se includ indicatori demografici ca:
• rata mortalit ății;
• durata medie a vie ții etc.
Calculul și analiza acestor indicatori se fac atât pe plan na țional, cât și
internațional, pentru a putea constitui o baz ă pentru compara ții între țări.
5.1. Indicatorii veniturilor popula ției
A. Salariul real și indicele salariului real
Numărul de salaria ți constituie o categorie a for ței de munc ă.
Salariul este sursa cea mai important ă de venituri ale popula ției.
Salariul nominal reprezint ă remunerarea muncii depuse de fiecare angajat în
funcție de calitatea și cantitatea muncii depuse. Salariul nominal sau câ știgul
salarial nominal se calculeaz ă ca salariu brut și salariul net:
• Salariul nominal brut (SB) reprezint ă totalitatea sumelor și avantajelor
primite de angajat în contrapartida m uncii depuse. Toate drepturile se acord ă

172salariatului conform actelor normative în vigoare și contractelor colective și
individuale de munc ă.
•
Salariul nominal net (SN) este format prin diminuarea salariului brut (SB)
cu reținerile (R), formate din:
– impozitul pe salariu; – contribu ția pentru pensia suplimentar ă;
– contribu ția pentru fondul de șomaj.
Salariul real (SR), pentru perioada curent ă, reprezint ă puterea de cump ărare
a salariului nominal în raport cu o perioad ă de referin ță. Salariul real din perioada
curentă este deflat (corectat) cu indicele pre țurilor de consum (IPC):
100IPCSNSR1
1 ⋅ =
Indicele salariului real (ISR
1/0) reprezint ă puterea de cump ărare a salariului
nominal și se poate calcula prin dou ă metode:
• 100SRSRI
01 SR
0/1 ⋅ = , unde: SR 0 = SN 0

• 100IPCIISN
0/1 SR
0/1 ⋅ = , unde: 100SNSNI
01 SN
0/1 ⋅ =
Concluzie:
Evoluția salariului real depinde de raportul (corela ția) dintre indicele
salariului nominal și indicele pre țurilor de consum:
• IPC ISN
1/0〈 , evoluția salariului nominal este devansat ă de creșterea
prețurilor, se va înregistra o reducere a puterii de cump ărare, %100 ISR
0/1〈 ;
• ,IPC ISN
0/1= salariul nominal cre ște în acela și ritm cu pre țurile, se va
menține puterea de cump ărare, %100 ISR
0/1=
• IPC ISN
0/1〉 , evoluția salariului nominal devanseaz ă creșterea prețurilor, va fi
o creștere a puterii de cump ărare, %100 ISR
0/1〉 .
La nivelul firmei, ramurii sau la nivelul economiei na ționale, salariul
(nominal sau real) se calculeaz ă ca salariu mediu lunar (SN l, SR l) și anual (SN a,
SR a) conform rela țiilor:
ll
lTFSSN = , unde: FS l = fondul de salarii lunar;
T l = nr. mediu lunar al salaria ților
aa
aTFSSN = , unde: FS a= fondul de salarii anual;
T a = nr. mediu anual al salaria ților

173

Exemplu
Se cunosc urm ătoarele date:
Indicatori Nota ția Per. baz ă Per. curent ă
1. Salariul nominal SN 500 1000
2. Modificarea pre țurilor în per.
curentă față de per. de baz ă în %
• m ărfuri alimentare
• m ărfuri nealimentare
• servicii
r
alim
rnealim
rs –
–
–
+ 40
+ 55
+ 25
3. Structura cheltuielilor familiilor %:
• m ărfuri alimentare
• m ărfuri nealimentare
• servicii
galim
gnealim
gs 100
30
39 31 100
45
51 14

Se cere: a) Să se calculeze indicele pre țurilor bunurilor de consum (IPC);
b) Să se calculeze salariul real și indicele salariului nominal și al salariului
real. Să se interpreteze fenomenul.
Rezolvare :
a) ∑∑∑=⋅=v
0P
0/1
0000P
0/1giqpqp iIPC

125% 100 25 100 r i155% 100 55 100 r i140% 100 40 100 r i
100 r i
s s
1/0nealim nealim
1/0alim alim
1/0
P P
0/1



= + += +== + += + == + += + =
⇒ + ==

412,1 3875,0 6045,0 42,0)31,025,1()39,055,1()3,04,1(v
0gP
0/1i IPC
= + + == ⋅ + ⋅ + ⋅ = ∑=
IPC = 1,412
b) SR
0 = SN 0 = 500 lei /salariat
25001000
IPCSNSR1
1 = = = sau 200%
416,1500708
SRSRI
01 SR
0/1 = = = sau 141,6%

174416,1412,12
IPCIISN
0/1 SR
0/1 = = = sau 141,6%

Interpretare :
IPC ISN
0/1〉 , ceea ce înseamn ă că salariul nominal devanseaz ă creșterea
prețurilor, arătând o cre ștere a puterii de cump ărare %6,141 ISR
0/1=

Salariul mediu nominal și salariul real
Agenții economici calculeaz ă și transmit lunar trei indicatori:
• fondul brut de salarii (FBS);
• total rețineri (R);
• număr mediu de salaria ți (T).
Indicatorii sunt agrega ți pe subramuri conform principiului activit ății de bază
(preponderent ă) a fiecărui agent economic.
Astfel, salariul mediu nominal brut și salariul mediu nominal net la
nivelul subramurii vor fi:

∑∑
=
iiii
STFBS
SB ; ( )
∑∑ −
=
iiii i
STR FBS
SN
unde: s = subramura alc ătuită din agenții economici i.
Salariul mediu nominal brut și salariul mediu nominal net la nivelul
fiecărei ramuri :
∑∑ ⋅
=
SSSS S
rTT SB
SB ; ∑∑
=
SSSS
STTSN
SN
unde: T S = numărul mediu de salaria ți din ramura s;
∑
ST= numărul mediu de salaria ți din ramura r, ob ținut ca sum ă a numărului
mediu de salaria ți din toate subramurile „s” ce fac parte din ramura „r”.
Salariul mediu nominal brut și salariul mediu nominal net la nivelul
economiei na ționale se obțin sub forma unei medii aritmetice ponderate a
salariilor medii de la nivelul ramurilor:
∑∑ ⋅
=
rrr r
TT SB
SB ; ∑∑
=
rrrr
TTSN
SN
unde:
Tr = numărul mediu al salaria ților din ramura „r”

175∑
rrT= numărul mediu al salaria ților la nivelul economiei na ționale, ob ținut
ca sumă a numărului mediu de salaria ți din toate ramurile „r” ale economiei
naționale.

Exemplu
Se cunosc urm ătoarele date:
Indicatorul Nota ția 2002 2003
1. Fondul brut de salarii (mil.lei) FBS 2500 7200
2. Ponderea impozitului pe salarii în FBS – % gimp 19 20
3. Ponderea cotiza țiilor sociale (fond șomaj,
pensie suplimentar ă etc.) în FBS –% gCS 3,5 4,1
4. Nr. mediu de salaria ți – mii pers T 5200 5100

Se cere:
a) Să se calculeze fondul net de salarii;
b) Să se calculeze salariul mediu nominal anual și salariul mediu nominal lunar;
c) Să se analizeze dinamica salariului mediu nominal.
Rezolvare :
a) Fondul net de salarii (FNS):
FNS = FBS – I impsal – C soc
unde I imp sal = impozitul pe salarii
Csoc = contribu țiile la cotiza țiile sociale
Impozitul pe salarii (Iimp sal)
FBS g IFBSIgimp
impsalimpsal imp⋅ = ⇒ =
Iimpsal 02 = 2500 × 0,19 = 475 mld. lei
Iimp sal 03 = 7200 × 0,2 = 1440 mld. lei
Contribu țiile la cotiza țiile sociale :
cs
socsoc csg FBS CFBSCg ⋅ = ⇒ =
Csoc 02 = 2500 ×0,035 = 87,5 mld. lei
Csoc 03 = 7200 × 0,041 = 295,2 mld. lei
Fondul net de salarii (FNS):
FNS 02 = FBS 02 – I imp sal 02 – C soc 02 = 2500 – 475 – 87,5 = 1937,5 mld. lei
FNS 03 = FBS 03 – I imp sal 03 – C soc 0,3 = 7200 – 1440 – 295,2 = 5464,8 mld. lei
b)
Salariul mediu nominal anual (SN a):
TFNSSNa=
2002: salariat/lei596.37210 5200105, 1937SN39
a =⋅⋅=

1762003: salariat/lei529.071.110 5100108, 5464SN39
a =⋅⋅=

Salariul mediu nominal lunar (SN l):

12SNSNa
l= ; 2002: salariat/lei050.3112596.372SNl = =
2003: salariat/lei294.8912529.071.1SNl = =
c) Dinamica salariului mediu nominal (SN
0/1I):

876,2050.31294.89
SNSNI
01 SN
0/1 = = = sau 287,6 %
Interpretare :
• SN a crescut în 2003 fa ță de 2002 de aproape 3 ori ( 876,2 ISN
0/1= )
Astfel, în 2003, popula ția și-a procurat bunuri și servicii cu o sum ă de bani de
3 ori mai mare decât în 2002.
Veniturile reale ale popula ției
Veniturile totale ale popula ției provin din mai multe surse, au periodicit ăți și
mărimi foarte diferite și sunt grupate astfel:
1. Venituri din munc ă și din patrimoniu
Acestea pot fi:
• salariul din activitatea de baz ă;
• venituri din activit ăți pe cont propriu;
• venituri din activit ăți suplimentare;
• venituri din vânzarea pe pia ță a produselor agro-alimentare;
• autoconsum (contravaloarea produselor din produc ția proprie);
• venituri din patrimoniu: chirii, dividende, dobânzi etc.
2. Venituri din transferuri sociale:
• pensii
• ajutorul de șomaj;
• alocații pentru copii;
• burse școlare;
• venituri din asisten ță socială.
3. Venituri personale ale menajelor (VM) – veniturile brute (înainte de
impozitare), formate din:
• veniturile din munc ă și din patrimoniu (VMP);
• venituri din transferuri sociale primite de popula ție (TP);
VM = VMP + TP

177Veniturile disponibile ale menajelor (VDM) se ob țin prin eliminarea din VM a:
• impozitelor directe (pe salarii, pe venituri, pe patrimoniu etc) – ID;
• cotizațiilor sociale (la pensia suplimentar ă, la fondul de șomaj etc.) – CS.
VDM = VM- ID – CS
VDM sunt venituri nete și sunt folosite pentru cump ărarea de bunuri și
servicii sau pentru economisire/investire.
Veniturile reale (VR) ale popula ției se calculeaz ă ca raport între veniturile
nete (V) și indicele pre țurilor de consum (IPC):
V = VDM = VM – ID – CS
IPCVVR=
Pe baza acestor venituri se poate calcula:
• veniturile nete și reale totale ale popula ției;
• venitul mediu net și real pe o familie;
• venitul mediu net și real pe o persoan ă.

5.2. Indicele pre țurilor de consum (IPC)

IPC este un indicator de maxim ă sinteză economic ă, care măsoară evoluția de
ansamblu a pre țurilor mărfurilor cump ărate și a tarifelor serviciilor utilizate de
populație între dou ă perioade.
IPC este un indice cunoscut și utilizat în statistica interna țională, unde se
calculează și se public ă lunar, ca o m ăsură a inflației din țara respectiv ă.
Se calculeaz ă, în general, ca un indice Laspeyres, datorit ă ușurinței
calculelor. IPC exprim ă evoluția medie a pre țurilor pentru men ținerea unei structuri
a consumului constant ă în perioada de baz ă:
00qp
0p
0/1
0000p
0/1
0001g ipqpqi
qpqpIPC ⋅ = = = ∑∑∑
∑∑
unde ∑=
0000 qp
0pqpqg00 – reprezint ă structura consumului pe categorii de bunuri și
servicii, determinat ă pe baza cheltuielilor de consum efectuate în perioada de baz ă.
Exemplu
Se cunosc urm ătoarele date:
Indicii pre țurilor de
consum ip
1/0 Structura cheltuielilor de consum
ale unei familii g 0 – %
Mărfuri alimentare 110,2 38
Mărfuri nealimentare 131,4 35
Servicii 152,2 27

Se cere:
a) IPC – ?
129%sau 29,141,0 46,0 42,0)27,0 522,1()35,0 314,1()38,0 102,1( g i IPC0p
0/1
= + + == × + × + × =⋅ =∑

178Utilizarea statistic ă a IPC
IPC se folose ște în analizele economice, iar domeniile de utilizare putând fi
grupate în:
1. Utilizarea contabil ă
Consumul menajelor este exprimat valoric în pre țurile curente (consum
nominal). Varia ția cheltuielilor pentru consum depinde de :
• variația prețurilor;
• variația cantităților de bunuri și servicii cump ărate.
Evoluția reală a consumului (consumul real) se poate face prin determinarea
consumului în pre țuri constante prin raportarea consumului în pre țuri curente la
IPC, adică deflaționarea acestuia:
IPCnominal consumreal consum =
2. Utilizarea social ă
IPC este utilizat în negocierile sociale dintre guvern, patronat și sindicate
pentru stabilirea nivelului salariilor, pensiilor, aloca țiilor.
IPC este important pentru c ă în contactele colective de munc ă este prev ăzută
clauza compens ării creșterii prețurilor, cre ștere eviden țiată de acest indice.
3. Utilizarea conjunctural ă
IPC apreciaz ă creșterea sau sc ăderea pre țurilor în țara respectiv ă, iar prin
aceasta exprim ă cantitativ nivelul infla ției.
Astfel, se pot determina: •
Rata lunar ă a inflației – reprezint ă creșterea prețurilor de consum într-o
lună față de luna precedent ă.
• Rata medie lunar ă a inflației – arată media cre șterilor lunare ale pre țurilor
ca o medie geometric ă a indicilor lunari a pre țurilor de consum cu baza mobil ă, din
care se scade baza de comparare egal ă cu 100.
Exemplu : S-au înregistrat valorile IPC cu baza mobil ă în: ianuarie: 107,2;
februarie: 103,8; martie: 102,7; aprilie: 102,3
Indicele mediu lunar ()lI

0398,1 023,1 027,1 038,1 072,1 I4
l = × × × =
Rata medie lunar ă ()lR a inflației:
%98,3 100–100 0398,1 100–100I Rl l = ⋅ = ⋅=

Observație:
• IPC sub forma mediei anuale de cre ștere este utilizat în compara ții
internaționale privind evolu ția inflației în diferite țări.
• Modific ările IPC influen țează politica fiscal ă și monetar ă a autorit ăților
(stabilirea masei monetare, reglarea ratei dobânzii etc.).

5.3. Indicatorii consumului popula ției

179Consumul popula ției reprezintă totalitatea produselor alimentare, nealimentare
consumate și a serviciilor folosite de popula ție, în scopuri neproductive într-o anumit ă
perioadă de timp. Indicatorii consumului popula ției pot fi exprima ți în unități naturale
și valoric.

I. Indicatori în expresie valoric ă
• Consumul total al popula ției (CT) de produse alimentare, nealimentare și
servicii reprezint ă consumul final al popula ției (consum privat, consumul
menajelor).
Consumul total se calculeaz ă cumulat
∑=qp CT
unde: ∑qp= valoarea consumului total al pr oduselor alimentare, nealimentare
și al serviciilor.
Observație:
• Acest agregat st ă la baza determin ării nivelului, structurii și dinamicii
consumului total al popula ției.
• Structura consumului popula ției
Se determin ă ca mărime relativ ă de structur ă (gc
j) prin raportarea consumului
fiecărei grupe de bunuri și servicii (C j) la totalul consumului popula ției (CT):
100CTCgj c
j ⋅ =
Gruparea sintetic ă a posturilor de cheltuieli arat ă astfel::
– consum alimentar și băuturi;
– mărfuri nealimentare;
– servicii.
Structura consumului popula ției are o principal ă sursă de date prin bugetele
de familie.
• Dinamica consumului popula ției se realizeaz ă cu ajutorul unui sistem de
indici și modificări absolute, care eviden țiază:
– modificarea volumului fizic al consumului popula ției;
– modificarea pre țurilor / tarifelor produselor și serviciilor consumate.
Astfel, se pot calcula: – indicele valoric al consumului popula ției:
∑∑= =
0011
01 C
0/1qpqp
CCI , iar modificarea absolut ă
00 11 0 1C
0/1 qp–qp C–C ∑ ∑= = ∆
– indicele volumului fizic al consumului popula ției:
()
∑∑= =
0001
01 qC
0/1pqpq
CCI , cu modificarea absolut ă:
()
00 01qC
0/1 pq–pq ∑ ∑= ∆

180– indicele pre țurilor /tarifelor bunurilor și serviciilor aferente consumului
populației:
()
∑∑=
0111 qC
0/1pqpqI , iar modificarea absolut ă:
()∑ ∑ = ∆01 11qC
0/1 pq–pq
Relațiile de leg ătură vor fi:
() () pC
0/1gC
0/1C
0/1 I I I ⋅ =
() () pC
0/1qC
0/1C
0/1 ∆+ ∆= ∆

II. Indicatori în unit ăți naturale
Sunt importan ți pentru:
• caracterizarea nivelului de trai;
• compara ții internaționale.
1. Consumul mediu anual de produse alimentare pe locuitor în unit ăți
naturale reprezint ă cantitatea de produse alimentare destinat ă consumului uman,
indiferent de forma în care se consum ă (brută sau prelucrat ă), de sursa de aprovizionare
sau de locul în care se consum ă. Metodele de calcul folosite sunt:
a) Metoda de produc ție
În țările dezvoltate, se utilizeaz ă această metodă, care se bazeaz ă pe bilanțurile
alimentare. Consumul total dintr-un produs se determin ă cu relația:
consum total = Produc ția + Import + Stocuri1 – [Produc ția nedestinat ă
consumului + Export + Pierderi + Stocuri2]
unde:
stocuri1 = stocurile la produc ător și în comer ț la începutul anului
stocuri2 = stocuri la produc ător și în comer ț la sfârșitul anului
b) Metoda de reparti ție
Prin aceast ă metodă, consumul total al popula ției se calculeaz ă prin
însumarea cantit ăților de produse care au fost destinate consumului popula ției și
provin din comer ț, piața țărănească, consumul produc ătorilor agricoli din resurse
proprii, alte consumuri.
Astfel, consumul mediu anual la un produs alimentar pe locuitor în unit ăți
naturale ()c se calculeaz ă:
Pqc∑= ,
unde: P= număr mediu al popula ției
Dinamica consumului mediu anual se calculeaz ă cu următorii indici:
100
ccI
01 C
0/1 ⋅ =
3. Înzestrarea popula ției cu bunuri de folosin ță îndelungat ă

181Se determin ă pentru principalele produse: televizoare, aparate de radio,
frigidere, ma șini de gătit cu gaze, ma șini de spălat rufe, autoturisme etc.
Înzestrarea popula ției cu bunuri de folosin ță îndelungat ă (Z) se stabile ște în
expresie natural ă la sfârșitul anului, la 1000 de locuitori și la 100 de familii cu rela ția:
(),I 1000PS=Z (),II100FS=Z
unde: P = num ărul popula ției la sfârșitul anului
F = num ărul de familii la sfâr șitul anului
S = stocul de bunuri la popula ție la sfârșitul anului

Stocul de bunuri Vânz ări către Ie șiri din uz
S = la popula ție + popula ție în + în cursul
la începutul anului cursul anului anului

Observație: Cea de-a doua rela ție (II) permite s ă se analizeze gradul de
dotare a unei familii cu bunuri de folosin ță îndelungat ă.

5.4. Indicii sintetici ai dezvolt ării umane
Organizația Mondial ă a Sănătății recomand ă țărilor membre raportarea unui
număr de 280 indicatori, grupa ți în 38 de obiective, ce caracterizeaz ă bunăstarea
fizică, psihică și social-economic ă a unei popula ții.
În planul statisticii interna ționale se urm ăresc două tendințe:
1) Cercetarea sectorial ă a unor domenii de mare actualitate, ca:
• statutul femeilor, copiilor și persoanelor în vârst ă;
• accesul la munc ă și condițiile de munc ă;
• degradarea mediului înconjur ător;
• drepturile omului și libertățile civile.
2) Sistemul de indici sintetici de m ăsurare a aspectelor calitative ale
dezvoltării
Indicele dezvolt ării umane (IDU), numit și human development index – HDI
este un indice de baz ă a trei indicatori:
– longevitatea , măsurată prin speran ța medie de via ță la naștere;
– nivelul educa țional , măsurat prin combinarea ratei alfabetiz ării
și a ratei de școlarizare;
– standardul de via ță, măsurat prin PIB pe locuitor, calculat la paritatea
puterii de cump ărare (echivalent în dolari SUA).
Începând din 1990, Programul Na țiunilor Unite pentru Dezvoltare (PNUD)
publică anual Raportul asupra dezvolt ării umane , în care țările sunt grupate în
funcție de un criteriu nou, denumit Indicele Dezvolt ării Umane (IDU) (tabelul 5.1.).
Tabelul 5.1.
Indicele dezvolt ării umane în unele țări membre ale UE
Locul țărilor UE Nr.
crt. Țările Valoarea IDU
în UE în plan mondial

1821. Belgia 0,923 1 5
2. Suedia 0,923 2 6
3. Olanda 0,921 3 8
4. Marea Britanie 0,918 4 10
5. Fran ța 0,918 5 11
6. Finlanda 0,913 6 13
7. Germania 0,906 7 14
Sursa: Rapport mondial sur le dévéloppement humain , 1999.

Pentru construirea IDU se parcurg mai multe etape:
A. Speran ța medie de via ță la naștere:
a) se fixeaz ă valorile minime și maxime ale fiec ărui indicator, pornind de la
plaja de valori înregistrat ă în țările lumii (d ăm un exemplu mai jos):
– speranța medie de via ță la naștere: 25-85 ani;
– rata alfabetiz ării: 0-100%;
– rata de școlarizare: 0-100%;
– PIB pe locuitor: 100-60.000 dolari;
b) se calculeaz ă pentru fiecare țară „i” și pentru fiecare indicator „j” al indicelui
individual (i ij):
min maxmin ij
ijx xx xi−−=
unde: x ij = nivelul absolut al indicatorului j, în țara i;
x min, max = nivelul minim și maxim al indicatorului j.

B. Pentru nivelul educa țional , calculul se face în dou ă etape:
a) se determin ă indicii individuali pentru fiecare din cei 2 indicatori:
– rata alfabetiz ării – r a
– rata de școlarizare – r s
b) se determin ă indicele combinat al nivelului educa țional folosind media
aritmetică ponderat ă în care rata alfabetiz ării are ponderea 2, iar rata de școlarizare
are pondere 1:
3r1r2is a
ed∗+∗=

C. Calculul PIB pe locuitor se face în trei etape:
a) Media mondial ă a PIB pe locuitor este considerat ă ca prag limit ă (y*).
Orice nivel al PIB pe locuitor mai mare decât acest prag trebuie diminuat folosind formula lui Atkinson
1:

y pentru 0 < y < y*

1 Capanu I., Wagner P., Sec ăreanu C., Statistică macroeconomic ă, Editura Economic ă,
București, 1997.

183w(y) = *yy2y − + pentru y* ≤ y ≤ 2y*
3 * * *y2y3 y2y − + + pentru 2y* ≤ y ≤ 3y*

Observație:
Valorile PIB pe locuitor inferioare nivelului mediu mondial (y*) nu se
recalculeaz ă.
b) Se recalculeaz ă nivelul maxim al PIB pe locuitor (60.000 dolari) folosind
formula lui Atkinson :
n * 3 * * *y)1n( 60000n y3 y2 y w(y) −− ++ + + = L
Calculând w(y) se va ob ține o v valoare maxim ă ajustată față de care se va
recalcula PIB pe locuitor.
c) În final, se calculeaz ă indicele agregat IDU pentru fiecare țară, folosind
media aritmetic ă simplă a celor trei indici individuali. Apoi se ierarhizeaz ă țările
respective în ordinea descresc ătoare a acestui indice.
3i i iIDUPIB ed sv + +=
unde: i sv = indicele individual al speran ței medie de via ță la naștere
Indicele de capacitate (IC), numit Gender empowerment measure – GEM,
utilizează variabile construite pentru a m ăsura implicarea femeilor și bărbaților în:
• activități economice și politice;
• activități manageriale;
• activități tehnice și profesionale etc.
Indicele s ărăciei (IS), numit și CPM – Capability poverty measure, se
construiește ca indice simplu din trei indicatori ce reflect ă procentul popula ției cu
cele mai slabe caracteristici de baz ă ale dezvolt ării umane:
– nutriția și starea s ănătății (prin ponderea copiilor sub 5 ani care sunt sub
greutatea normal ă);
– accesul la serviciile de s ănătate (prin ponderea na șterilor nesupravegheate
de personal medical);
– nivelul educa țional și inechitatea pe sexe (rata analfabetismului la femei).
Dacă evaluăm sărăcia, presupunem existen ța unui anumit nivel de trai,
considerat drept prag de sărăcie.
Persoana care nu poate fi considerat ă săracă este persoana al c ărei nivel de
trai trebuie s ă atingă cel puțin acest prag. Pentru aceasta exist ă un nivel al
consumului la alimente, îmbr ăcăminte, locuin ță etc., care permite supravie țuirea
individului pe termen scurt.
Astfel, putem vorbi de:
• pragul de s ărăcie absolut ă – un nivel de referin ță constant al nivelului de
trai, unic pentru întreg domeniul în care se efectueaz ă comparațiile privind s ărăcia;
• pragul de s ărăcie relativ ă variază în acest domeniu și crește o dată cu
nivelul de trai mediu;

184• săracii (definiția ONU) – acei oameni care nu se bucur ă de nivelul minim
de trai comparabil cu demnitatea uman ă;
• sărăcia (definiția Băncii Mondiale) – incapacitatea de a avea un standard de
viață adecvat.

STATISTIC Ă MICROECONOMIC Ă

6. STATISTICA COMER ȚULUI EXTERIOR CU M ĂRFURI
Comerțul interna țional este un concept ce exprim ă schimburile de bunuri ma-
teriale (m ărfuri) și servicii dintre țările lumii. Analiza activit ății de comer ț exterior
are o importan ță mare pentru determinarea eficien ței, identificarea tendin țelor și
fundamentarea deciziilor specifice comer țului.
Statistica vamal ă sau a comer țului exterior ofer ă informații despre comer țul
exterior cu m ărfuri ce fac obiectul înregistr ării și impunerii vamale la trecerea
frontierei.

6.1. Noțiuni generale
• Volumul comer țului exterior este un indicator sintetic, care cuprinde toate
activitățile comerciale ce trec frontiera de stat, în care se includ exportul și importul,
desfășurate într-o anumit ă perioadă de timp.
• Comerțul exterior este o activitate ce se desf ășoară prin schimbarea locu-
lui și proprietății mărfurilor din și în România.
• Exportul cuprinde vânz ările pe care România le efectueaz ă în străinătate,
precum și activitățile de reexport.
• Reexportul cuprinde opera ții în cadrul c ărora se revând altor țări mărfuri
cumpărate din str ăinătate, fără a fi supuse unui proces de transformare, pentru c ă
nu este necesar în raport cu cererea exprimat ă de beneficiarul extern.
• Volumul exportului se determin ă prin însumarea contravalorii m ărfurilor
expediate într-o anumit ă perioadă, pentru care s-au depus documentele de încasare
la bănci comerciale din țara noastr ă.
Valoarea m ărfurilor exportate se exprim ă întotdeauna în condiția de livrare
FOB. Începând din 1991, România aplic ă regulile de înregistrare specifice siste-
mului de comer ț special. Pe baza acestor reguli, exporturile române ști cuprind:
– exporturi de produse na ționale (m ărfuri produse în întregime sau par țial în
țară);
– mărfuri importate și declarate pentru consumul intern, cuprinse anterior în
importul special, dar care ulterior sunt exportate, f ără a fi transformate.
În exporturile na ționale se cuprind și mărfurile de provenien ță străină, intrate
în țară și supuse unor prelucr ări esențiale, care le schimb ă caracteristicile de baz ă.
• Importul cuprinde opera țiuni comerciale, prin care o țară importatoare
achiziționează mărfuri produse în alte țări, pentru a acoperi necesit ățile interne de
consum, productiv și individual.

185• Volumul importului se determin ă prin însumarea într-o anumit ă perioadă,
la prețuri curente sau pre țuri compatibile, a importurilor de produse și servicii.
Regulile de înregistrare a importului, în cadrul sistemului de comer ț special,
cuprind:
– mărfuri importate direct pentru consum (pentru prelucr ări și export ulterior);
– mărfuri din import, scoase din antrepozite vamale sau zone libere pentru a fi
puse în consum.
În statistica comer țului exterior se folosesc dou ă metode pentru stabilirea
prețurilor:
1. Prețurile FOB (Free on Board ), valoarea franco-frontier ă a țării exporta-
toare ce reprezint ă costul m ărfii + toate cheltuielile pentru aducerea m ărfii la
bordul navei, precum și exprimarea în pre țuri franco-frontiera țării cumpărătoare.
2. Prețurile CIF (Cost & Insurance & Freight ) sau franco-frontier ă română
(pentru importuri) reprezint ă valoarea în vam ă a mărfurilor importate și cuprind
costul mărfurilor plus toate cheltuielile efectuate pân ă la destina ție, inclu-siv
cheltuielile de transport și asigurare.

6.2. Metode și modele de analiz ă a structurii comer țului exterior
Exprimarea statistic ă a fenomenelor și proceselor social-economice se face
sub formă de serii statistice. Acestea pot fi: Serie statistic ă teritorial ă; Serie statis-
tică cronologic ă; Serii atributive.
În analiza comer țului exterior, centralizarea datelor statistice este impor-
tantă pentru întocmirea balan ței comerciale, a balan ței de plăți, a balan ței de plan-
conturi, a balan ței aranjamentelor, ce pun în eviden ță evoluția comerțului exterior
de la o perioad ă la alta.
Balanța Comercial ă se poate ob ține ca:
– balanță comercial ă vamală, ce se bazeaz ă pe datele din eviden ța vamală;
– balanță comercial ă bancară, atunci când datele provin din eviden ța conta-
bilă a băncilor comerciale.
Pe baza datelor, sub form ă de serii de date, la nivelul economiei na ționale, se
întocmește lunar, trimestrial, semestrial și anual, Balanța de plăți externe.
În balanța de plăți, importurile și exporturile de m ărfuri se înregistreaz ă în
valori FOB, pentru a da un criteriu unitar celor dou ă activități. Pe baza datelor din
această balanță se poate stabili rela ția:
Y + M = E + C + I ,
de unde Y – C – I = E – M ,
în care:
Y = produc ția; M = importul; I = investi țiile; C = consumul; E = exportul.
Rezultă că balanța plăților curente este echivalent ă cu balan ța investițiilor
interne și a economiilor. Astfel:
S = Y + T – C
în care: T = transferul net primit din str ăinătate
Din ecuațiile prezentate, se poate stabili: S = T + E – M + I

186Rezultă că o țară nu poate investi mai mult decât economiile (acumul ările
realizate), excep ție făcând activitatea de investi ții pentru care se folosesc credite
externe.

6.3. Indicatorii activit ății de comer ț exterior
Comerțul exterior influen țează realizarea principalilor indicatori ce caracteri-
zează activitatea economic ă la nivel macro. Trebuie s ă se aibă în vedere la înregis-
trarea importurilor:
– importurile „competitive” sau „concuren țiale”;
– importurile „necompetitive” sau „complementare”, în func ție de care se pot
calcula coeficien ți tehnici.
• Gradul de acoperire a importului prin exporturi Ga = 100*ME,
în care:
E = valoarea exporturilor, M = valoarea importurilor. – un sold activ (E>M) corespunde unui Ga > 100%,

– un sold pasiv (E< M) corespunde unui Ga < 100%
– o balanță echilibrat ă (E = M), arat ă un Ga = 100%
Comparația se poate face și între soldul balan ței comerciale (S) și produsul
intern brut (PIB).
Ga = 100*PIBS
• Pentru activitatea de comer ț exterior se mai calculeaz ă raportul dintre
volumul de credite și volumul exporturilor (E)/importurilor (M)
ICE = ECE; I CM = MCM
CE și CM = volumul creditelor aferente exporturilor, respectiv importurilor.
• Rata abaterilor structurale: Ras = BA ,
unde:
– A = cota parte a grupei de m ărfuri exportate în exportul total, în %
– B = cota parte a grupei de produse în realizarea PIB, în %
Dacă: R as < 1, rezult ă necompetitivitatea grupei respective
R as ≥ 1, corespunde unei grupe de m ărfuri competitive pe pia ța
internațională.
Aspectele structurale se calculeaz ă pentru:
– raportul dintre investi ții și export sau import;
– raportul dintre export și productivitatea muncii;
– raportul dintre importuri și producție totală;
– raportul dintre activitatea de comer ț exterior și PIB.

6.4. Analiza structural ă a indicilor activit ății de comer ț exterior
Pentru caracterizarea activit ății de comer ț exterior se pot calcula:

1876.4.1. Indicele raportului de schimb
Noțiunea „raport de schimb” intr ă, din punct de vedere al volumului fizic și al
prețurilor, în categoria indicilor de schimb. Se calculeaz ă ca raport între indici ai
prețurilor sau ai valorii importurilor sau exporturilor care au aceea și bază de raportare.
Indicii raportului de schimb prezint ă, sintetic, natura pie ței și indirect, tipul
reglement ărilor comerciale probabile din țara partener ă.
Se disting 3 categorii de indici:

• Indicele raportului de schimb brut
100*
M*IE*IIq
0/1q
0/1 rsb
0/1= , unde:
E*Iq
0/1 = indicele volumului fizic al importului
M*Iq
0/1= indicele volumului fizic al exportului
• Indicele raportului de schimb net
100*
M*IE*IIp
0/1p
0/1 rsn
0/1= , unde:
E*Ip
0/1 = indicele mediu unitar la export
M*Ip
0/1= indicele mediu unitar la import
Indicele eviden țiază efectul pre țurilor, măsurând astfel costuri în cursul de
revenire al importului în termeni ai exportului. O valoare mare a lui arat ă că
importurile devin relativ mai ieftine decât exporturile, exprimând o tendin ță ce
defavorizeaz ă țara exportatoare.
• Indicele venitului din raportul de schimb exprimă modificările inter-
venite în volumul schimburilor comerciale . Este folosit la determinarea volumului
importurilor ob ținute din venitul rezultat din export.
100*)I*I( Irsn q
Evrs
0/1= , unde:
IEq = indicele volumului fizic al exportului
Irsn = indicele raportului de schimb net.

6.4.2. Indicele factorial al raportului de schimb
Are în vedere factorul calitativ (respectiv productivitatea muncii).
Ifrs = Irsn * Iww
11//00 * 100 ,
unde:
Irsn = indicele raportului de schimb
Iww
11//00 = indicele productivit ății muncii.
Ifrs se analizeaz ă în corelație cu alți indici:
• Indicele acoperirii exportului prin import arată eficiența economiei
naționale a unei țări, realizat ă prin activitatea de export, și modul în care exportul

188vine să compenseze importurile f ăcute pentru acele produse ce nu se realizeaz ă pe
piața internă.
01
0import1Import
0export1export
V
MV
E
GAGAGA
vv
:vv
III =
∑∑
∑∑= =
Dacă I GA > 1 sau 100%, acesta este efectul unei cre șteri mai rapide a
exportului, ar ătând că în perioada curent ă exportul acoper ă în mai mare m ăsură
importul. Leg ătura cu indicii raportului de schimb:
IGA = Irsb – Irsn
Relația subliniaz ă faptul că evoluția balanței comerciale depinde, pe de o
parte, de varia ția prețurilor de export și de import ale unit ăților micro și macroeco-
nomice analizate, pe de alt ă parte, de muta țiile structurale ale exportului efectuat.
• Foarfecele de pre țuri (FP) este o modalitate expresiv ă de a eviden ția
deteriorarea raportului de schimb net:
FP = 100*) I1( 100*
II I RSN
P
MP
EP
M−=−
Arată pierderea datorat ă evoluției disparitare a pre țurilor, când vectorul
prețurilor de export r ămâne în urma mi șcărilor prețurilor de import.
• Indicele puterii de cump ărare a exportului (IPCE) arată cum ar putea
evolua importul în limitele încas ărilor din export, ținând seama de mi șcarea prețu-
rilor de import în perioada de baz ă.
IPCE = q
ErsnI*I , unde: q
EI = indicele cantitativ al exportului
Comparația cu indicele real al importurilor (q
MI ) este o veritabil ă explicație a
evoluției balanței comerciale:
– dacă IPCE < q
MI , importurile au crescut peste posibilit ățile oferite de încas ă-
rile din export, a șa că balanța comercial ă s-a degradat;
– dacă IPCE > q
MI , o parte din valoarea încasat ă din export a contribuit la
ameliorarea balan ței comerciale.

6.4.3. Determinarea elasticit ății cererii și ofertei în comer țul exterior
Activitatea de comer ț exterior impune cunoa șterea specificului atât al țării
importatoare sau exportatoare, cât și al partenerilor externi cu care se intr ă în relații
comerciale. Astfel, se stabile ște o interdependen ță între cererea de consum și
factorii care o influen țează astfel: Y = f (x).
Pe baza acestei func ții de introducere a datelor de referin ță, se pot calcula
coeficienții de elasticitate. Pe baza lor, putem concluziona:
Cererea este elastic ă atunci când schimbarea relativ ă a prețului determin ă o
schimbare procentual ă mai mare a cantit ății sau cheltuielii pe care o exprim ă cererea;
Cererea este inelastic ă atunci când unei modific ări a prețului îi corespunde
numai o mic ă modificare procentual ă a cererii.

189Cererea este unitar ă: coeficientul fiind întotdeauna egal cu 1, aceasta presu-
pune că modificarea procentual ă a cererii este de aceea și mărime cu modificarea
procentual ă a prețului.
Analiza elasticității cererii în comer țul exterior urm ărește:
– determinarea m ăsurii în care poate fi exprimat ă cererea de produse de
provenien ță internă, în produse de origine extern ă;
– stabilirea m ăsurii în care locul unor m ărfuri din exterior poate fi ocupat de
alte mărfuri de provenien ță străină;
– identificarea modului în care noul nivel de pre țuri poate determina o nou ă
cerere.
Elasticitatea cererii și ofertei în comer țul exterior este privit ă și sub aspectul
modului în care este interpretat ă realizarea simultan ă de importuri și exporturi, de
către o anumit ă țară. Astfel:
– elasticitatea cererii interne pentru exporturile proprii;
– elasticitatea ofertei interne de bunuri pentru export, care este influen țată de
cererea acestor bunuri pe propria pia ță;
– elasticitatea ofertei disponibilit ăților pieței externe, pentru importurile proprii;
– elasticitatea cererii pe pia ța internă pentru importuri, care poate fi influen-
țată de disponibilit ățile interne pentru m ărfurile înlocuitoare sau m ărfuri concurente.
Formula general ă de calcul pentru elasticitatea din punctul „E” exprim ă
raportul dintre pre țuri (P) și cererea (C):
0 10 1
0 10 1
PPPP*C CC CE−+
+−=
În esență, coeficientul de elasticitate exprim ă influența produsă asupra unui
fenomen de marketing, de modificare cu un procent, înregistrat ă la nivelul unui
factor de influen ță. El se folose ște ca instrument de previziune pe termen scurt,
presupunând identificarea rela ției dintre nivelul viitor și cel actual al fenomenului
care se previzioneaz ă.
00 1
00 1
x/yXX X:YY YE− −= , în care:
– Ey/x = coeficientul de elasticitate al fenomenului Y în raport cu evolu ția
factorului de influen ță X;
– Y 1, Y 0 = nivelurile fenomenului Y, în perioada de referin ță (0) și în
perioada curent ă (1);
– X 1, X 0 = nivelurile fenomenului X, în cele dou ă perioade.
Astfel, coeficien ții de elasticitate ajut ă la fundamentarea deciziilor, în
realizarea importurilor și exporturilor, ținând seama de conjunctura intern ă, precum
și de piața internațională, pentru acelea și produse similare, produse înlocuitori sau
produse care pot fi substituite.

6.4.4. Determinarea eficien ței și rentabilit ății
activității de comer ț exterior

190Activitatea de comer ț exterior reprezint ă, pentru orice țară, un factor de cre ș-
tere a economiei na ționale, în contextul în care aceast ă activitate se realizeaz ă pe
principii și criterii de eficien ță.
Elementul central în jurul c ăruia se desf ășoară negocierea interna țională este
prețul mărfii, pentru c ă mărimea profitului este în func ție de prețul de tranzac ție.
Caracterizarea statistic ă a prețurilor din activitatea de comer ț exterior se realizeaz ă
din trei punct de vedere:
1) prin prisma dinamicii pre țurilor practicate la export, respectiv import;
2) din perspectiva pre țurilor „interna ționale”;
3) din punct de vedere al efortului intern, ceea ce duce la determinarea
indicatorilor rentabilit ății financiar-valutare.
Caracterizarea dinamicii fluxurilor comer țului exterior la nivel micro și
macroeconomic, al ături de indicele valoric (Iv), se calculeaz ă indicele pre țurilor (Ip).
Prețul este expresia b ănească a mărfii în momentul înstr ăinării ei. Se pot calcula:
• Indicele individual al pre țului:
01 p
0/1ppi =
Observație: Este justificat ă folosirea lui, atunci când se compar ă două prețuri
efectiv contractate (p 1 și p0) ale unei m ărfi absolut identice.
• Indicele valorii unitate (pre țul mediu al m ărfii):
∑∑=
1p1 P
v*
i1vI
Observație: Reflectă o colectivitate eterogen ă formată din mul țimea
prețurilor din contracte, având ca obiect m ărfuri, care nu sunt strict identice, ci
asemănătoare, iar derularea tranzac țiilor are loc în condi ții diferite de la o marf ă la
alta.
• Coeficientul teritorial de pre ț (itip) exprimă poziția noastră față de ceea ce
se practic ă în mod curent pe pia ța partener ă (t), pentru o marf ă (i):
itip=
citi
PP unde:
Pti = prețul teritorial realizat; Pci = pre țul internațional caracteristic
Dacă marfa se comercializeaz ă pe mai multe pie țe, caracterizate prin pre țuri
specifice diferite, atunci se folose ște un indice de grup:
∑∑=
ti tip
titi ti P
p*q*
i1p*qI;
qti = cantitățile de marf ă (i) realizate pe fiecare pia ță parteneră(t)
• Indicii pre țurilor interna ționale (IP) sunt instrumente de documentare, de
informare asupra mersului pie ței interna ționale, fiind calcula ți de institu ții
specializate.

191∑∑=
00 p P
vvi I , unde pi: indici individuali de pre țuri;
∑00
vv: contribu ția fiecărei mărfi la volumul valoric global al comer țului cu
astfel de produse în anul de baz ă.
Observație: Pe baza acestor indici, orice om de afaceri î și poate aprecia
propria activitate, calculând indicii cronologici de pre țuri.
• Rentabilitatea comer țului exterior exprimă acoperirea, din veniturile
realizate în urma unei activit ăți de export sau import, a cheltuielilor ocazionate de
desfășurarea ei și obținerea de beneficii sub forma diferen țelor de pre ț pozitive în
condițiile în care pre țul intern este adus la nivelul pre țurilor externe, prin interme-
diul unui curs ce are la baz ă paritatea puterii de cump ărare a monedei na ționale în
raport cu celelalte valute.
Operaționalitatea conceptului de rentabilitate a exportului are la baz ă princi-
piul compar ării valorii na ționale încorporate în marf ă (exprimat ă în lei) cu pre țul
extern încasat, ce se calculeaz ă prin cursul de revenire brut la export (CR):
CR=PEPICE (lei/USD),
unde: PICE = pre țul intern complet de export alc ătuit din pre țul de livrare al
producătorului la care se adaug ă cheltuielile pe parcurs intern cu deplasarea m ărfii
până la punctul vamal de frontier ă și cheltuielile speciale de export;
PE = prețul extern, franco-frontier ă română, exprimat în USD
Observație: Cu cât cursul de revenire al produsului exportat este mai mic, cu
atât exportul este mai rentabil, baza de compara ție fiind cursul comercial al leului.
• Cursul de revenire brut la import se stabile ște ca raport între pre țul de
livrare la intern, exprimat în lei și prețul extern, exprimat în valut ă, franco-frontier ă
română.
Observație: Cu cât acest curs de revenire este mai mare, cu atât importul
apare ca o solu ție avantajoas ă de acoperire a nevoilor interne în compara ție cu o
producție autohton ă.
• Aportul net în valut ă (E
nvA) reprezint ă valoarea nou creat ă în produc ție și
valorificat ă în export:
CM PE AE
nv − = ,
unde PE = pre țul extern; CM = cheltuielile materiale încorporate în produsul
exportat, evaluate în pre țuri interna ționale (valut ă)
• Rata aportului valutar (Rav):
100*PEARE
nv
AV= ,
unde :E
nvA = aportul net în valut ă; PE = pre țul extern franco-frontiera român ă
(USD).

192Observație: Operația de export este eficient ă, dacă Rav este ridicat ă.

7. STATISTICA COMER ȚULUI EXTERIOR CU SERVICII
Organizația Mondial ă a Comer țului identific ă următoarele servicii comercia-
lizabile: transporturile, turismul, telecomunica ții, curierat, servicii informatice, taxe
de licență, drepturi de autor și de proprietate intelectual ă, industrial ă, comercial ă,
servicii comerciale, tehnice și profesionale, diverse activit ăți în domeniul audiovi-
zualului.
Corporațiile transna ționale au acordat o tot mai mare aten ție prestărilor de
servicii în țările gazdă ale filialelor lor, ceea ce a sporit gradul de interna ționalizare
a schimburilor. Se estimeaz ă că volumul serviciilor comercializabile este aproape
egal cu exportul mondial de m ărfuri.

7.1. Statistica transporturilor interna ționale
Indicii statistici ai transporturilor eviden țiază mediile de transport, capacitatea
de transport, folosirea acestora.
Capacitatea de transport este valorificat ă pentru traficul intern și pentru cel
internațional. Statistica interna țională utilizeaz ă un inventar relativ restrâns de
indicatori cu privire la folosirea capacit ății de transport.
Mediile de transport specifice:
1) Transportul feroviar – indicatorii specifici de capacitate sunt: lungimea
și densitatea re țelei comerciale; lungimea c ăilor duble de rulare etc.
Volumul de activitate în transportul feroviar este specificat prin: num ărul
de pasageri transporta ți; pasageri – km efectua ți pentru transportul de c ălători;
cantitatea de marf ă transportat ă; tone – km de activitate derulat ă în fiecare an de
referință. Din ace ști indicatori, uneori, se defalc ă partea ce revine traficului
internațional, respectiv tranzitul de c ălători și marfă.
2) Transportul rutier se caracterizeaz ă prin: lungimea și densitatea re țelei
rutiere, pe categorii de drumuri; parcul de transport rutier; parcul de mijloace
personale de transport.
3) Transportul fluvial se caracterizeaz ă prin: lungimea c ăilor navigabile, din
care, căi cu trafic interna țional; num ărul și capacitatea de operare a porturilor
fluviale; flota fluvial ă înregistrat ă sub pavilion na țional.
4) Transportul maritim este realizat prin urm ătorii indicatori de volum, care
se exprim ă în: numărul de pasageri; pasageri-mile; tone transportate; tone-mile
efectuate.
Indicatorii de volum sunt: num ărul și capacitatea de operare a porturilor
maritime; num ărul de terminale specializate; flota maritim ă aflată sub pavilion
național (cu men ționarea num ărului de nave și a capacit ății de transport pentru
fiecare nav ă).
Alți indicatori care intereseaz ă sunt: deverul principalelor porturi maritime
urmărit prin tonajul navelor operate într-un an (nave înc ărcate și/sau desc ărcate în
tone); cantitatea brut ă a mărfurilor înc ărcate/desc ărcate într-un an (tone), separat
pentru înc ărcătură uscată sau lichid ă.

193Transportatorii, brokerii și clienții urmăresc cu interes pre țul practicat pentru
efectuarea transporturilor (navlu ri). Pentru aceasta se calculeaz ă indicii navlurilor
(IN), instrumente de cunoa ștere a acestei pie țe zilnic:
IN= ∑∑00 N
vvi,
unde: in = indicele navlurilor individuale;
∑00
vv: această pondere combin ă
trei aspecte specifice ale perioadei de referin ță: cantitatea transportat ă, lungimea
rutei, frecven ța folosirii acelei rute în bazinul maritim.
∑ 0v apare ca un fel de co ș de referin ță pentru folosirea bazinului maritim
în perioada de baz ă.
5) Transportul aerian este caracterizat de: num ărul aeroporturilor civile (se
specifică cele cu trafic interna țional); flota aerian ă de transport civil.
Volumul de activitate este reflectat prin: num ăr pasageri transporta ți, de
pasageri-km de zbor, tone-km de marf ă și de poștă transportat ă.
Apar uneori și indicatori calitativi ca: intensitatea traficului aerian într-o țară
(avion-km); gradul-mediu de ocupare a capacit ății de transport (%).
6) Transportul special se referă la lungimea și diametrul conductelor de
transport (pipe line), cu precizarea celor folosite în tranzac ții internaționale.

7.2. Statistica asigur ărilor interna ționale

Piața asigurărilor și reasigur ărilor câștigă importan ță pe măsura dezvolt ării și
diversific ării activit ăților economiei na ționale și în relațiile cu restul lumii. Ea
poate fi apreciat ă astfel:
Indicatori de volum: numărul de contracte de asigurare încheiate; volumul
primelor de asigurare încasate; num ărul firmelor prezente pe pia ță.
Indicatori calitativi și de profitabilitate: structura cererii efective de
asigurare; ponderea reasigur ării; cota riscului cedat; rata daunei pl ătite.
Pe piața asigurărilor un loc important îl ocup ă agenții de asigur ări, care
intermediaz ă subscrierea unor poli țe de asigurare, împotriva unui eventual risc.
Potențialul pie ței asigur ărilor este apreciat prin ponderea cheltuielilor
pentru asigurare în totalul veniturilor fiec ărei categorii de asigura ți.
Din punct de vedere structural, pia ța de asigur ări reprezint ă reunirea a dou ă
tipuri de activit ăți: asigurări de viață; celelalte asigur ări.
Serviciile de asigurare cu caracter de export se pot caracteriza cu ajutorul
indicatorilor:
– ponderea poli țelor de asigurare vândute nereziden ților în volumul total al
primelor încasate;
– ponderea reasigur ărilor interna ționale pasive sau cota riscului cedat unor
societăți de reasigurare str ăine. Se calculeaz ă ca raport între valoarea primelor
cedate reasiguratorilor, în perioada de referin ță, și volumul primelor încasate, în
aceeași perioadă;
– rata daunei, prin raportul dintre daunele achitate și volumul primelor brute
de asigurare încasate;

194- ponderea sumelor recuperate de la reasiguratori în totalul desp ăgubirilor
primite.

7.3. Statistica turismului interna țional

Conferința de Statistic ă a Călătorilor și Turismului (OTTAWA-1991) a ela-
borat o serie de recomand ări metodologice, difuzate ulterior de Consiliul Economic
și Social al Na țiunilor Unite (dec.1993). Aceste recomand ări completeaz ă imaginea
din postul contului curent al balan ței de plăți externe reflectat pân ă acum prin
3 indicatori, încasări și plăți generate de turismul interna țional și soldul balan ței
turistice.
Statistica turismului are la baz ă conceptul de vizitator – orice persoan ă care
călătorește spre o destina ție aflată în afara mediului lui obi șnuit, pentru mai pu țin
de 12 luni, cu orice alt scop decât acela de a exercita o activitate remunerat ă la fața
locului (vizitatorul interna țional).
În categoria de vizitator interna țional intră două categorii de c ălători:
– turiști sau călători ce înnopteaz ă la destina ție;
– excursioni ști care revin la domiciliu f ără a înnopta la destina ția călătoriei.
La nivelul unei țări, se pot distinge trei forme de turism:
– turism domestic – călătoriile reziden ților în propria lor țară;
– turism local – călătorii ale nereziden ților în țara în care au venit;
– turism exterior – călătorii ale reziden ților dincolo de frontierele țării.
Turismul interna țional cuprinde c ălătoriile nereziden ților în țara în care au
venit + călătoriile reziden ților dincolo de frontierele țării.
Conform recomand ărilor Organiza ției Mondiale de Turism (OMT), fl uxurile
de turiști se structureaz ă după:
Scopul călătoriei ajută la identificarea cererii specifice de servicii turistice și
ofertarea de produse turistice.
Durata c ălătoriei permite împ ărțirea în: excursioni ști (cei ce revin în timpul
aceleiași zile la domiciliu); turi ști (în func ție de num ărul de zile).
Pe baza acestor date se pot calcula o serie de indicatori deriva ți ai
circulației interna ționale:
– indici de sezonalitate, pentru cererea turistic ă internațională;
– intensitatea fluxului de turi ști la intrare și la ieșire;
– durata medie a sejurului; – volumul mediu al încas ărilor (plăților) în contul fiec ărui turist sosit în țară
(ieșit din țară).
Cheltuielile turistice se eviden țiază separat în cadrul Sistemului Conturilor
Naționale, reprezentând cheltuielile ce acoper ă valoarea bunurilor și serviciilor
folosite de c ătre vizitator în timpul c ălătoriei.
Cheltuielile de turism interna țional cuprind pl ățile turiștilor reziden ți ieșiți
din țară, inclusiv cheltuielile cu transportul interna țional.
Încasările din turismul interna țional cuprind cheltuielile turi știlor străini
veniți în țară, inclusiv avansurile, pl ătite de ei pentru angajarea serviciilor turistice
în țara de destina ție și pentru transportul interna țional.

195BIBLIOGRAFIE SELECTIV Ă*

1. Balu M.E., Statistică pentru marketing și comerț exterior , Editura Fundației
România de Mâine , București, 2004.
2. Voineagu M., Titan E., Ghi ță S., Statistică aplicată, Editura Fundației România
de Mâine , București, 2000.
3. Popescu A., Statistică, Editura Funda ției România de Mâine , 1999.
4. Popescu A., Nane ș O.I., Statistică economic ă, Editura Funda ției România de
Mâine , București, 2002.
5. Popescu A., Statistică-aplicații și teste gril ă, Editura Funda ției România de
Mâine , București, 2003.

* Pentru ambele semestre de studiu