Conducer ea proceselor indus trial continue Reglarea t emperaturii într-o cameră Studen ț i: Moale Bogda n D obra Andrei Lupuț i Antonio Suciu Răzvan [608343]

Universitatea Aurel Vlaicu Arad

Facultatea de inginerie

Automat ică
ș
i Informatică Apl icată

Anul IV

Conducer ea proceselor indus trial

continue

Reglarea t emperaturii într-o cameră

Studen
ț
i:

Moale Bogda n

D obra Andrei

Lupuț i Antonio

Suciu Răzvan

Camenita Emilian

Molnar Alexandru

Isac Andreea

Sanda Marius

Cuprins

1.
Scopul lucră ri

2.
Considerente teoretice

2.1 Sistem de r eglare automat

2.2 Regulato are

2.3 Traductor temperatură

2.4 Element de execu
ț
ie

3.
Model matem atic. Simulare

3.1Alegerea regulatorului

4.
Realizarea fiz ică a pr oiectului

5.
Concluzii

1

1.
Scopul lucrări

Proiectul de fa
ț
ă prezintă realizarea unui sistem care să men
ț
ină o

temperatură constantă într-o incintă.Există mai multe procese comerciale care

pot necesita ca tempera tura într-o anumită încăpere sa fie constantă,în une le

cazuri temperatura tre buie să fie mai mare,iar în alte cazuri mai mică.Ar fi

destul de greu ca temp eratura să fie reglată manual,pentru aceasta este nevoie de

un operator uman care s ă citească periodic temperatura
ș
i să o regleze în asa fel

cum îi cere procesul.C ontrolul manual al temperaturii poate fi folosit în aplica
ț
ii

mici(necritice) unde m odificarea temperaturii determină procesele să se

modifice încet
ș
i fara nicio eroare.

Atunci când pre cizia este o ne cesitate,atunci când m ai multe procese sunt

implicate,sau schimbă riile de temperatură sunt prea rapide pentru corectarea

operatorului uman,este indicată utilizarea unui sistem de control automat.

Utilizând un sist em automat de reglare,variabila controlată,în acest caz

temperatura este măsura tă de un s enzor cum ar fi : termocuplu,termistor,etc
ș
i

apoi această măsură tre buie conve rtită într-un s emnal acceptat de

microcontroler.

2.Considerente teoretice

2.1 Sistem de r eglare automat(S RA).

Sistemele de re glare automată,prescurtate SRA sunt siteme tehnice

construite pentru a im pune legi de varia
ț
ie unor m ărimi
ț
intă ale proceselor

conduse.Unui SRA i s e impun obi ective ale reglării,adică acele valori aplicate la

intrare
ș
i un set de par ametrii de apreciere a calită
ț
ii reglării (precizie, viteză de

răspuns, energie cons umată).Metoda care stă la baza reglării automate este

reac
ț
ia negativă. Struc tura unui SRA este prezentată în figura1,unde :

u(t)=valoare impusă

y(t)=mărimea de ie
ș
ire

er(t)=mărimea de eroare

c(t)=mărimea de coma ndă

e(t)=mărimea de exec u
ț
ie

r(t)=mărimea de reac
ț
ie

2

Figura 1.Structura unui SRA

Blocul valori impus e generează mărimea valorii impuse, mărime a cărei

natură
ș
i valoare sunt compatibile cu SRA.Natura fizică a valorii impuse care

poate să fie electrică,p neumatică,hidraulică,etc, depinde de natura

regulatorului.Astfel în de zvoltarea sistemelor electronice,marea majoritate a

sistemelor de reglare sunt de natură electrică.

Calcularea fun
ț
iilor de transfer a sistemului de reglare automată:

-se consideră SRA din figura1,

-fiecărui bloc i s e atribuie o func
ț
ie de transfer: R(s) pentru

regulator,EE(s) pentru elementul de execu
ț
ie,PC(s) pentru procesul condus
ș
i

G(s) pentru traductor.

-R,EE,PC alcătui esc calea directă iar G calea indirectă,adica bucla de

reac
ț
ie.

Func
ț
ia de transfe r a SRA pentru calea directă,adică în buc la deschisă v-a

fi :
,iar func
ț
ia de transfer pentru buc la închisa v-a
d
(
s
)
(
s
)
E
(
s
)
C
(
s
)
H
=
R
*
E
*
P

fi :

(
s
)
H
=
H
d
(
s
)
1
+
G
(
s
)
H
d
(
s
)
*

2.2 Regulatoare

Pentru a putea p roiecta un s istem de reglare automat trebuie să cunoa
ș
tem

foarte bine regulatoare le de tip PI, PD
ș
i PID
ș
i alegerea acestora în func
ț
ie de

procesul condus.

3

Un regulator pr ime
ș
te la intrare eroare de reglare
, eliberează
(
t
)

ε

mărimea de comandă c(t)
ș
i calculează în continuu e roarea ca diferen
ț
a dintr-o

valoare de referin
ț
a dorită (setpoint)
ș
i o va riabilă de proces măsurată,apoi se

aplică o corec
ț
ie în fu nc
ț
ie de această diferen
ț
ă bazată pe elementul

propor
ț
ional,integrativ
ș
i derivativ.,

1.Regulatorul P(propor
ț
ional)-este caracterizat prin legea de reglare:

,cu func
ț
ia de transfer
(
t
)
p
(
t
)
c
=
K
*
ε
p
(
s
)
p
H
=
K

Kp-factorul de amplifi care al regulatorului

În practică func
ț
ia de t ransfer a regulatorului P con
ț
ine
ș
i un e lement de

întârziere,astfel func
ț
ia de transfer devine :
p
(
s
)
H
=
K
p
T
S
+
1

Figura2.Răspun sul indicial al regulatorului P

2.Elementul D(de rivativ)-are legea de reglare:

,cu func
ț
ia de transfer :
D
(
s
)
H
=
d
t
d
ε
D
(
s
)
S
H
=
T
D

Figura 3.Răspu ns indicial al elementului D

3.Elementul I(int egrator):are legea de reglare:

,cu fu nc
ț
ia de transfer :
(
t
)
c
=
1
T
I
(
t
)
d
t
∫
t
0
ε
I
(
s
)
H
=
1
T
I
s

Figura 4.Răspu ns indicial al elementului I.

4

Elementele I și D nu s e pot folosi singure ci doar în diferite combinație cu

regulatoarele P, motiv pe ntru care nu le putem denumi regulatoare în sens

propriu. Rolul lor este de a anula erorile staționare respectiv de a compensa

constantele de timp de întârziere, îmbună tățind comportarea dinamică a SRA .

2.3.Tr aductoare de temperatură

Traductorul este un di spozitiv tehnic care transform ă valorile unei marimi

fizico-chimice în valo ri (corespunz ătoare) ale altei mărimi fizice, în scopul

masurari ei
ș
i reglării m ersului proc esului tehnic în care este implicată mărimea

respectivă. Traductoare le sunt frecvent denumite „traductoare de măsură”. Ele

intră direct în contact cu mediul (proc esul) unde este participantă ca parametru

mărimea de măsurat
ș
i reglat.

Pentru măsurar ea temperaturii am ales un termocuplu.Termocuplul este

un traductor de tempe ratura cel mai răspândit în indus trie, pentru un i nterval

foarte larg de tempera turi si o va rietate de condiții de măsurare. Sunt bazate pe

efectul termoelectric ( efect Seebeck): apariția unei tensiuni electromotoarare

într-un circuit dintre doua metale diferite în func ție de diferența dintre

temperaturile celor doua joncțiuni.

Termocuplul obi șnuit este alcatuit din două metale sau aliaje diferite,

sudate între ele, astfel încat să constituie o joncțiune de măsurare (sau joncțiune

caldă) și o joncțiune d e referință (sau joncțiune rece). Temperatura măsurată

este de fapt diferența de temperatură dintre cele doua joncțiuni. Pentru a măsura

temperaturi absolute, e ste necesar ca joncțiunea de referință să fie menținută la o

temperatură constantă (de obicei, la 0˚C).

Pentru aplicatii le simple, termocuplurile pot fi confectionate cu oarecare

usurinta dintr-o lungim e de cablu care este de regula furni zat în bobi ne si cu

materialul de izolatie pot rivit aplicatiei. Jonctiunea de masurare este formata la

un capat la lungimea al easa prin sudarea împreuna a firelor.

Fig5.Termocuplu

5

Pentru majorita tea aplicatiilor de masurare de temperatura este

convenabil de a cump ara termocuplul ca un a nsamblu sau ca senzor separat. În

mod frecvent conductori i termocuplului vor fi introdus i într-o teaca realizata

dintr-un aliaj rezistent l a caldura.

Fig6.S enzorul termocuplului.

Metode de măsura re: pentru măsurarea temperaturii se folose
ș
te metoda

directă.

Întrucât termocupl ul este un ge nerator electric, curentul pe care el îl

produce poate fi utiliz at pentru a actiona un ga lvanometru adecvat.

Într-un astfel de montaj galvanometrul parcurge o scala care este gradata

în unitati de temperatu ra. Deoarece energia produs a de un termocuplu este mica,

asemenea sisteme se fol osesc pentru a indica dom enii mari de temperatura si nu

corespund pentru masura ri de precizie. Jonctiunile de referinta sunt formate

acolo unde firele term ocuplului sau ale cablului de extensie se conecteaza la

circuitul galvanometrul ui si, aceasta întâmplându-s e foarte aproape de

temperatura ambianta , se fac corectiile necesare pentru a simula o temperatura

de referinta de 0°C. E xista diferite metode pentru a introduce aceste corectii,

cum ar fi compensarea electrica, compensarea miscarii acului sau schimbarea

pozitiei scalei.

Fig7. M etoda directă de măsurare

6

Traductor de temperatura

2.4 El ement de execu
ț
ie

Elementul de ex ecuție (EE) este acel subsistem al unui SRA prin

intermediul căruia sist emul de conduc ere sau regulatorul automat acționează

asupra procesului propri uzis. Elementul de execuție primește, ca mărime de

intrare, mărimea de com andă u elaborată de sistemul de conduc ere și asigură, la

ieșire, mărimea de exec uție m prin care se influențează parametrul reglat.

Figura 8. Element de execu
ț
ie

El este constitu it din două subansamble principale

-elementul de a cționare (EA)

7

– servomotor, m otor

– organul de regl are (OR).

Elementul de acț ionare are rolul de a conve rti mărimea u într-o mărime

intermediară h (cuplu, forț ă), capabilă să acționeze orga nul de reglare.

În proiectul de fa
ț
ă am folosit ca element de execu
ț
ie un releu care v-a

opri sau porni termost atul cand temperatura este peste sau sub va loarea impusă.

3.Model mate mati c.Simulare

Pentru a putea mode la o cameră cu sistemul de încălzire este necesar să

se deducă un model m atematic,după aplicarea conservării energiei pentru

fiecare element se ob
ț
ine următoarea forum ulă matematică

,unde :
ρ
c

[
1
(
t
)
]
D

ρ
c

S
}
[
θ

(
t
)

(
t
)
]

(
t
)
(
t
)
V
a
d
t
d
θ

(
t
)
i

=
{
−
u
t
a
+
α
e
−
θ
i
+
P
e
±
P
−
r

-V-volumul încăperii

–
-densitatea aerului
ρ

-Ca-căldura specifică a erului

–
-temperatura în c ameră
i
(
t
)
θ

-u(t)-factor de recicula re

-Dt-debit de aer venti lat

–
-coeficientul mediu de transfer termic
α

-S-suprafa
ț
a camerei

–
-temperatură ext erioară
e
(
t
)
θ

-Pe(t)-puterea disipată de echipamentele din cameră

-P(t)-puterea elementul ui de execu
ț
ie

-r-timp mort

Pentru simulare a proc esului am ales matlab simulink,de oarece este o

interfa
ț
a grafică creată s pecial pentru simularea proc eselor dinamice.Pentru

conducerea procesulu i voi folosi în prima fază un termostat care v-a opri
ș
i

porni sistemul de încăl zire,apoi în faza a doua proc esul v-a fi condus de un

regulator
ș
i se vor obs erva rezultatele ob
ț
inute.

8

Figura9. Repreze ntarea modelului matematic în matlab simulink

După cum se poa te observa proc esul este form at din două sisteme
ș
i

anume: termostatul
ș
i sistemul cameră.

Figura10 .Termostat (e-eroare,c-semnal de comandă)

Intrarea în bloc ul comparator(+-) este temperatura dorită în

incintă.Eroarea din bl ocul termostat este diferen
ț
a dintre temperatură impusă
ș
i

temperatura din cameră
ș
i arată cu câte grade trebuie crescută temperatura

pentru a se ajunge la va loarea impusă,în func
ț
ie de această diferen
ț
ă termostatul

v-a opri sau porni sist emul de încălzire.Ie
ș
irea din termostat este reprezentată

printr-un bloc releu ca re este conectat la puterea sistemului de încălzire.

Pentru simulare a proc esului am folosit următoarel valori :

Mărime

Valoare

V

46

ρ

1,293

perete

α

0,40

9

interior

perete

α

exterior

2

C
a

1000

pode a

α

0,30

Pe(t)

1100

u(t)

3

Dt

0,02

e
(
t
)
θ

14

S perete

interior

50

S perete

exterior

15

S pode a

15

Temperatura

ini
ț
ială

10

Tabel1(Suciu Razvan).Valori pentru simulare

10

Figura11. Mode lul matematic al sistemului de încălzire
ș
i al camerei.

Figura 12.Temperatură cameră

11

Figura13.Tempe ratura camera,temperatura exterioara,semnal de comandă

Conform figuri 8
ș
i figuri9 temperatura din cameră cre
ș
te de la valoarea

ini
ț
ială de 10 grade C până la valoarea impusă de 25 gra de C. Când temperatura

ajunge la valoarea impus ă termostatul opre
ș
te sistemul de încălzire.Odată ce

sistemul de încălzire es te oprit,temperatura nu s e v-a opri instant la valoarea

impusă ci v-a mai cre
ș
te cu un m axim de 0.2 gra de,apoi v-a incepe s-a scadă cu

un maxim de 0.3 grade sub va loarea impusă.Prin această metodă temperatura se

poate men
ț
ine la valo area impusă pe un timp nelimitat,sau până când se

modifică temperatura dori tă.

În cele ce urmea ză aceela
ș
i proc es de încălzire v-a fi condus de un

regulator
ș
i se vor cal cula parametrii acestuia.

3.1 Alegerea regulator ului

Pentru conducere a proc esului de încălzire se alege un regulator PID

deoarece dorim atât răs puns uri dinamice foarte bune cât
ș
i precizii

ridicate.Acest regulato r rezultă din cumularea regulatoarelor PI
ș
i PD cu scopul

de a ob
ț
ine performan
ț
e bune atât în regim dinamic cât
ș
i în regim static.

Modul de definire al r egulatorului PID este următorul:

12

(
t
)
r
[
ε
(
t
)
(
t
)
d
t

]
c
=
K
+
1
T
i
∫
t
0
ε
+
T
D
d
t
d
ε

(
s
)
r
(
1
T

)
H
P
I
D
=
K
+
1
T
i
+
s
D
=
K
r
s
T
i
T
i

s

i
s
)
(
+
T
D
2
+
T
+
1

Figura14 .Răspuns indicial al regulatorului PID

Figura15. Proces ul de încălzire condus de un re gulator PID

Pentru ca perform an
ț
ele sistemului de reglare automat să fie cat mai bune

parametrii regulatorului trebuie ajusa
ț
i.Pentru ajustarea parametriilor se

folose
ș
te metoda Zieg ler-Nichols care este o metodă standard fiind aplicată timp

de zeci de ani cu rezu ltate bune .

Metoda Ziegler -Nichols etape:

-la început valori ile parametrilor Ki
ș
i Kd sunt 0.

-se cre
ș
te trepta t Kp până când sistemul începe să oscileze

-se urmăresc răs puns urile indiciale ale sistemului

-valoarea de la c are sistemul începe să oscileze se notează cu Kc

-se determină pe rioada oscila
ț
iilor not ată Pc

13

-după ce am stabi lit aceste două valori se calculează parametrii conform

tabelului 2

Regulator

Kp

Ki

Kd

P

0,5*K c

PI

0,45*K c

1,2*K p/Pc

PID

0,6*K c

2*Kp/Pc

Kp*Pc/8

Tabe lul2(Isac Andreea).Calcul parametrii

Figura16. Determinare a valorii critice
ș
i perioada oscila
ț
iilor(Kc=7,Pc=30)

Calculul parametriilor :

1.Pentru regulat or P:

Kp=0.5*K c=0.5*7= 3.5

2.Pentru regulat or PI:

Kp=0.45*K c=0.45*7= 3.15

Ki=1.2*Kc /Pc=1.2*7/ 30=0.126

3.Pentru regulat or PID:

Kp=0.6*7= 4.2

14

Ki=2*Kp/ 30=0.28

Kd=Kp* Pc/8=4.2*30/ 8=15.75

Fig17.Ră spuns ul sistemului cu regulator P

suprareglaj=
=0.26

y
I
N
F
−
y
0
y
M
A
X
−
y
I
N
F

Se poate observ a că temperatura începe să crească de la valoarea

10(temperatura ini
ț
ială) dar are un s uprareglaj de 0.26 a jungâ nd pâ nă la

aproximativ 29 de grade după care temperatura începe să scadă până la valoarea

dorită dar nu atinge ace astă valoare.

15

Figura18 .Răspuns ul sistemului cu un re gulator PI

Temperatura aj unge peste valoarea dorită cu aproximativ 2.5 gr ade

C,după care scade pân ă la temperatura dorită,dar de data aceasta atinge aceea

valoare(25 grade C)

Figura19. Răsp unsul sistemului cu regulator PID

16

Conform figuri 15 se poate observa cum sistemul oscilează în jurul valorii

impuse(25 grade C),a stfel temperatura cre
ș
te cu maxim 0.2 gr ade peste valoarea

impusă
ș
i scade cu ma xim 0.15 gra de.Această eroare este mică,nesesizabilă

pentru locuin
ț
e.

4.Realizarea fizică a p roiectului

Figura 20 Schemă realizare fizică

Figura 21

17

Se alimentează pri n priză borne le 1
ș
i 2 de la controlerul PID.La borna 2

a releului se conecteaz ă faza.La mufa de ie
ș
ire se conecteaza firul de null
ș
i

pământare.Borna 1 a re leului se conectează la mufă.

Din bornele 9
ș
i 10 a controlerului PID se alimentează

termocuplul.Acesta tr imite semnal în tensiune în borna 8.Prin bor nele 6
ș
i 7 a

controloreului PID est e alimentată bobi na releului.Borne le 6 ,7 s unt conectate la

bornele 3 respectiv 4 a releului.Când semnalul trimis de termocuplu este sub

valoarea impusă de căt re controlerul PID bobi na releului v-a fi energizată care

rezultă închiderea cont actului norm al deschis,ceea ce permite trecerea

curentului de la borna 2 la borna 1.În urm a închiderii contactului mufa este

alimentată
ș
i dispoziti vul este pus în func
ț
ionare.

Când temperatu ra camerei măsurată de către termocuplu ajunge la

temperatura impusă d e catre utilizator,regulatorul PID v-a taia alimentarea

releului prin bornele 6 ,7,ca consecin
ț
ă bobi na nu m ai v-a fi energizată, iar

contactul se v-a deschi de
ș
i mufa de ie
ș
ire nu v-a mai fi alimentată.

5.Concluzii

După efectuarea simulăriilor am observat răspuns ul unui unui sistem de

încălzire automat.Siste mul a fost supus la mai multe simulări
ș
i se poate observa

că oferă performan
ț
e destul de bune atunci când este comandat de un termostat

sau de un regulator PID .Dacă avem nevoie de un s istem de încălzire confortabil

ș
i u
ș
or de folosit acest proiect poate fi pus cu u
ș
urin
ț
ă în practică.

18

Bibliografie

1.
​
http://www.shiva.pub.r o/PDF/ TRA/slide_curs12_TR A.pdf

2.Ingineria Reglării Automate curs pentru uzul

studenților,Conf.dr.i ng. M arius M. Bălaș,Șl.drd.ing. C orina Mnerie.

19