Conduc ător știin țific: Doctorand: [625617]

UNIVERSITATEA “POLITEHNICA” TIMI ȘOARA
Facultatea de Electronic ă și Telecomunica ții

CONTRIBU ȚII LA DEZVOLTAREA SISTEMELOR OPTICE
DE COMUNICA ȚII CU ACCES MULTIPLU PRIN
DIVIZIUNEA ÎN COD (OCDMA)

Tez ă de doctorat

Conduc ător știin țific: Doctorand: [anonimizat]. Miranda NAFORNI ȚĂ As. Ing. Radu LUCACIU

_________________________2010 _____________________

Cuprins

List ă abrevieri …………………………………………… ………………………………………. 3
Cap.1. Sisteme optice de interior f ără fir ……………………………………… 5
1.1. Introducere …………………………………………… …………………… 5
1.2. Caracteristici ale sistemelor optice de interi or f ără fir ………… 8

Cap.2. Sisteme OCDMA …………………………………………… …………………….. 16
2.1. Accesul multiplu …………………………………………… ……………………………. 16
2.1.1. Accesul multiplu cu diviziune în frecven ță (FDMA) ……………… 18
2.1.2. Accesul multiplu cu diviziune în timp (T DMA) …………………….. 23
2.1.3. Accesul multiplu cu diviziune în cod (CDM A) ……………………… 25
2.1.4. Accesul multiplu cu diviziune spa țial ă (SDMA) …………………. 28
2.2. Accesul multiplu cu diviziune în cod, optic ( OCDMA) ……………….. 30
2.3. Sisteme OCDMA cu codare spectral ă ………………………………. 37
2.3.1. Sisteme OCDMA cu codare spectral ă care folosesc re țele de
difrac ție și lentile …………………………………………… ……………………
39
2.3.2. Sisteme OCDMA cu codare spectral ă cu re țele cu fibre Bragg . 55

Cap.3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului la impuls a spa țiilor
închise pentru comunica ții wireless indoor ……………………………………
59
3.1. Simularea r ăspunsului la impuls a unui spa țiu închis …………………… 59
3.2. Măsurarea r ăspunsului la impuls cu ajutorul unei machete ………….. 67
3.3. Utilizarea unui program de simulare pentru aproxi marea cu filtru
FIR a canalului optic de interior f ără fir …………………………………………… …
80

Cap.4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA cu
codare spectral ă în amplitudine ……………………………………… ..
87
4.1. Analiza sistemului …………………………………………… ………………. 87
4.2. Rezultatele ob ținute prin simulare …………………………………….. 94

2 Cuprins Radu Lucaciu

Cap.5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireles s OCDMA
cu codare spectral ă în amplitudine …………………………………………… …..
103
5.1. Modalit ăți de reducere a interferen ței datorate dispersiei
multicale …………………………………………… …………………………….
103
5.1.1. OCDMA dinamic …………………………………………… …………………… 103
5.1.2. OCDMA cu deconvolu ție …………………………………………… ……….. 115
5.2. Mobilitatea receptorului …………………………………………… ……… 122

Cap.6 Contribu ții și concluzii …………………………………………… ……………. 129

Anexa A …………………………………………… …………………………………………… …… 134
Anexa B …………………………………………… …………………………………………… ……. 136
Anexa C …………………………………………… …………………………………………… …… 138
Bibliografie …………………………………………… …………………………………………… 141
Lista lucr ărilor …………………………………………… …………………………………….. 154

List ă abrevieri

APD Avalanche PhotoDiode
ASK Amplitude Shift Keying
BER Bit Error Rate
CDMA Code Division Multiple Access
CWDM Coarse Wavelength Division Multiplexing
DBIR Directed Beam InfraRed
DD Direct Detection
DFIR Diffuse InfraRed
DS-CDMA Direct Sequence Code Division Multiple Access
DWDM Dense Wavelength Division Multiplexing
EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier
EE-LED Edge-Emitting LED
FBG Fiber Bragg Grating
FCC Federal Communications Commission
FDMA Frequency Division Multiple Access
FH-CDMA Frequency Hopping Code Division Multiple
Access
FOV Field Of View
GF Galois Field
HP – VEE Hewlett Packard – Visual Engineering
Environment
IEC International Electro-technical Commission
IM Intensity Modulation
IR InfraRed
IrDA Infrared Data Association
ISI Inter Symbol Interference
LAN Local Area Network
LED Light Emitting Diode
LD Laser Diode
LOS Line Of Sight

4 Listă abrevieri Radu Lucaciu

LSD Light Shaping Diffuser
MAI Multiple Access Interference
MAN Metropolitan Area Network
MFH Modified Frequency Hopping code
MPC Modified Prime Code
MQC Modified Quadratic Congruence code
NLOS Non- Line Of Sight
NRZ Non Return to Zero
OCDMA Optical Code Division Multiple Access
OOC Optical Orthogonal Codes
OOK On-Off Keying
PD Photo-Detector
PDA Personal Digital Assistants
PIN Positive Intrinsic Negative
QDIR Quasi-Diffuse InfraRed
RF Radio Frequency
PN Pseudo-Noise
SDMA Space Division Multiple Access
SG Spreading Gain
SNR Signal to Noise Ratio
SS Spread Spectrum
TDMA Time Division Multiple Access
TH-CDMA Time Hopping Code Division Multiple Access
WAN Wide Area Network
WDM Wavelength Division Multiplexing
WDMA Wavelength Division Multiple Access

CAPITOLUL 1

Sisteme optice de interior f ără fir

1.1. Introducere

Transmiterea informa ției prin semnale optice este cunoscut ă înc ă din cele
mai vechi timpuri. Semnaliz ările luminoase cu focuri sau oglinzi au fost
utilizate de-a lungul istoriei în diverse situa ții care necesitau comunicarea cu
ajutorul unor mesaje simple. În Iliada, Homer poves te ște despre un lan ț de
focuri aprinse din insul ă în insul ă care au anun țat aproximativ în jurul anului
1200 î.e.n. c ăderea Troiei. Astfel vestea victoriei a ajuns la Mi cene în sudul
Greciei în termen de ore. Un moment important în ev olu ția comunica țiilor
optice l-a constituit construirea telegrafului opti c de c ătre Claude Chappe în
jurul anului 1792. În 1880, A. G. Bell și S. Tainter au patentat un telefon cu
oglinzi optice numit “photophone” care transmitea m esajul cu ajutorul razelor
luminoase. Lumina de la soare ajungea pe o oglind ă care vibra atunci când o
persoan ă vorbea și apoi era reflectat ă în direc ții diferite. Aceast ă lumin ă
“modulat ă” transporta semnalul prin aer pân ă la receptor, unde, cu ajutorul
unui element nou descoperit numit seleniu, semnalul optic era convertit într-un
curent electric [*1 ], [*2 ]. F. R. Gfeller și U. H. Bapst sunt cei care în 1979 au
propus un prim sistem de comunica ție optic de interior f ără fir care utiliza
transmisia în infraro șu.
Re țelele f ără fir au ca proprietate principal ă faptul c ă utilizatorii pot utiliza
(accesa) informa țiile f ără a fi necesar s ă se conecteze (bran șeze). De asemenea
re țeaua poate fi m ărit ă sau modificat ă f ără s ă fie necesar ă instalarea unor noi
fire sau mutarea altora deja existente. Din acest m otiv sunt reduse costurile
re țelei, fa ță de cazul re țelelor cablate la care cablurile în sine precum și
instalarea lor aveau o contribu ție important ă.
Apari ția dispozitivelor portabile cum ar fi laptop-uri, p almtop-uri, PDA-uri
(Personal Digital Assistants) a crescut necesitatea conectivit ății mobile și astfel
a condus la dezvoltarea re țelelor locale, LAN (Local Area Network), f ără fir

1. Introducere Radu Luc aciu
6
(wireless). Comparativ cu re țelele tradi ționale, cele f ără fir ofer ă utilizatorilor o
mobilitate și o flexibilitate crescute.
Atât transmisiile de radio frecven ță RF (Radio Frequency) cât și
transmisiile în infraro șu IR (InfraRed) sunt op țiuni posibile de implementare a
sistemelor f ără fir. Din nefericire îns ă spectrul de RF este atât de congestionat
încât sunt dificil de g ăzduit aplica ții la debite (bps) mari.
IR a ap ărut ca o alternativ ă posibil ă fiind propus pentru prima dat ă de
Gfeller într-un sistem de comunica ție optic de interior f ără fir [GFE ].
Transmisiile IR nu sunt guvernate de regulile FCC ( Federal
Communications Commission), care se aplic ă în cazul frecven țelor radio din
domeniul 10 KHz 300GHz. De asemenea, nu exist ă interferen ță cu spectrul
electromagnetic pentru c ă purt ătoarea semnalului optic utilizat în cadrul
transmisiei f ără fir se afl ă în afara reglementarilor FCC.
Radia ția IR are o comportare aseman ătoare celei a luminii vizibile, adic ă
este asorbit ă de obiectele întunecate, reflectat ă difuz de c ătre obiectele colorate
luminoase și reflectat ă direc țional de suprafe țele str ălucitoare. Ea poate trece
prin sticl ă, dar nu poate trece prin pere ți sau alte bariere opace și astfel radia ția
IR poate fi restrans ă la camera de unde provine. Din acest motiv aceea și
purt ătoare optic ă ar putea fi reutilizat ă într-o camer ă al ăturat ă f ără s ă apar ă
fenomenul de interferen ță .
Comunica țiile în infraro șu și-au g ăsit pe parcursul timpului mai multe
domenii de utilizare. Astfel aproape fiecare famili e are acas ă un televizor care
este comandat cu o telecomand ă în infraro șu. De asemenea exist ă pentru
comunica ția utilizând infraro șu dintre dou ă calculatoare un standard IrDA
(Infrared Data Association) și acesta a fost introdus în aproape toate
calculatoarele portabile și telefoanele mobile. IR poate fi folosit ă și în cazul
comunica ției directe între dou ă cl ădiri, îns ă exist ă dezavantajul ca leg ătura s ă
devin ă neutilizabil ă în cazul unor condi ții atmosferice nefavorabile (de
exemplu cea ță , ninsoare).
Spre deosebire de transmisiile de radio frecven ța transmisiile f ără fir optice,
în infraro șu au anumite particularit ăți. Emi ță toarele și receptoarele au
dimensiuni mici (comparativ cu antenele pentru RF), au viteze de operare mai
mari și pentru c ă utilizeaz ă metode necoerente de detec ție a semnalului

1. Introducere Radu Luc aciu
7
emi țătoarele și receptoarele sunt mai simple având un cost mai sc ăzut. Emisia
în infraro șu este limitat ă la spa țiul (sala) unde se afl ă dispozitivele, pentru c ă
radia ția luminoas ă în infraro șu nu trece prin pere ți sau alte corpuri opace; din
acest ă cauz ă comunica ția este securizat ă, interceptarea în afara s ălii fiind
imposibil ă. Leg ăturile radio prezint ă fenomenul de fading multicale [VL Ă1]
(fluctua ții mari ale amplitudinii și fazei), iar cele IR nu. Acestea ar fi unele
dintre motivele care ar încuraja utilizarea transmi siilor în infraro șu.
Transmisiile IR au bineîn țeles și dezavantaje. În cazul unei configura ții
difuze lumina transmis ă se va reflecta de pere ți, mobil ă și va ajunge la receptor
pe c ăi diferite cu întârzieri în timp diferite, fenomen numit dispersie multicale,
determinând interferen ța intersimbol. Tot datorit ă pere ților, mobilei și altor
obiecte, semnalul este atenuat destul de puternic a stfel c ă transmisia în
infraro șu nu este potrivit ă pentru sisteme care s ă acopere o arie mare. De obicei
transmisia este limitat ă la sisteme care se g ăsesc într-o camer ă. Totu și, în cazul
în care este necesar, poate fi folosit ă o structur ă celular ă în care camere diferite
să fie conectate cu ajutorul unui alt mediu (fir); ca de exemplu în cazul re țelei
cablate de tip backbone (coloan ă vertebral ă), Fig. 1.1. [KAH2, MAS2 ].

Fig. 1.1. Re țea local ă care utilizeaz ă accesul în infraro șu f ără fir
la un fir coloan ă

Un alt factor limitator în cazul transmisiilor în i nfraro șu este zgomotul
luminii ambientale (zgomot de fond) datorat unor su rse cum ar fi soarele, surse
incandescente și fluorescente. Unit ăți Sta ții de
baz ă
Server de
informa ție

1. Introducere Radu Luc aciu
8
În tabelul 1.1. este prezentat ă o compara ție între un sistem care utilizeaz ă o
comunica ție RF și un sistem IR de interior, f ără fir, cu modula ție în intensitate
IM (Intensity Modulation) și detec ție direct ă DD (Direct Detection) [GHA,
KAH2 ].

Tabel 1.1. Compara ție între sistemele RF și cele IR
Propriet ăți Radio Infraro șu Implica ții pentru IR
Lățimea de band ă e
regularizat ă? Da Nu Aprobarea nu e necesar ă.
Compatibilitate global ă.
Trece prin pere ți? Da Nu Acoperire mai redus ă. Mai u șor
de securizat. Leg ături
independente în camere diferite.
Exist ă fading
multicale? Da Nu Proiectare simpl ă a leg ăturii.
Exist ă dispersie
multicale? Da Da
Pierderile pe cale Mari Mari
Zgomotul dominant Ceilal ți
utilizatori Lumina de
fond Domeniu limitat.
Intrarea X(t)
reprezint ă Amplitudine Putere Dificil de operat în exterior.
SNR propor țional
cu ( )dt tX2∫ ( )dt tX2∫ Necesitatea unei puteri
transmise mari.
Puterea medie
propor țional ă cu ( )dt tX2∫ ()∫dt tX Alegerea unei forme de und ă
X(t) cu raport mare între
valoarea de vârf și cea medie.

1.2. Caracteristici ale sistemelor optice de interi or f ără fir

Elementele de baz ă în cazul unui sistem optic de interior f ără fir sunt:
• emi ță torul, care poate fi LED (Light Emitting Diode) sau diod ă laser LD
(Laser Diode);
• mediul de propagare al radia ției, care este spa țiul liber;

1. Introducere Radu Luc aciu
9
• receptorul, care poate fi realizat cu fotodiod ă PIN (Positive Intrinsic
Negative) sau cu fotodiod ă în avalan șă APD (Avalanche PhotoDiode).
Leg ăturile în cazul sistemelor optice f ără fir care utilizeaz ă tehnologia
infraro șu se bazeaz ă pe IM și pe DD a purt ătoarei optice. IM se realizeaz ă prin
modificarea curentului de comand ă al diodei laser sau a LED-ului. DD se
realizeaz ă cu ajutorul fotodiodei care transform ă semnalul recep ționat într-un
curent electric propor țional cu puterea optic ă incident ă pe suprafa ța sa.
Sistemele de interior f ără fir prezint ă anumite caracteristici care
influen țeaz ă alegerea componentelor. La fel ca și în cazul oric ăror sisteme
optice f ără fir și pentru cele de interior bugetul de putere al leg ăturii depinde
de pierderile “atmosferice” de-a lungul c ăi de propagare de la emi ță tor la
receptor. Deoarece într-o camer ă nu exist ă nori, cea ță , chiciur ă sau alte
fenomene atmosferice, principalele fenomene de degr adare ale semnalului în
cazul sistemelor optice f ără fir interioare sunt pierderea în spa țiul liber și
fadingul semnalului. Pierderea în spa țiul liber este constituit ă din partea de
putere optic ă transmis ă care se pierde neajungând în zona de deschidere
(aperture) a receptorului, Fig. 1.2. [HEA, SIN ]. Fadingul semnalului apare
datorit ă propag ării semnalului de la emi ță tor la receptor pe c ăi diferite.
Semnalele care au faze diferite pot interfera distr uctiv/constructiv și în acest
mod puterea semnalului recep ționat va sc ădea/cre ște, fenomen numit fading
(fluctua ție) multi-cale al semnalului. Îns ă, atunci când o leg ătur ă în infraro șu
folose ște modula ția în intensitate și detec ția direct ă, lungimea de und ă mic ă a
purt ătoarei și suprafa ța mare a detectorului conduc la o diversitate spa țial ă
eficient ă care previne fadingul multicale. Astfel lipsa fadi ngului multicale
simplific ă mult proiectarea leg ăturilor în infraro șu [FER, KAH2 ].

Fig. 1.2. Reprezentarea schematic ă a pierderilor în spa țiul liber Surs ă
punctiform ă
(emi ță tor )
Fotodiod ă

1. Introducere Radu Luc aciu
10
Radia țiile surselor folosite ca emi ță toare (vezi tabelul 1.2.) sunt periculoase pentru
ochi, putând trece prin corneea uman ă care le concentreaz ă pe retin ă, ceea ce poate
determina afectarea vederii. Din acest motiv, de siguran ță a ochilor, cantitatea de
putere care poate fi emis ă de surs ă este limitat ă. Standardele pentru siguran ța ochilor
au fost stabilite de c ătre Comisia Interna țional ă Electrotehnic ă IEC (International
Electro-technical Commission), care clasific ă LD în func ție de puterea emis ă în mai
multe clase, tabelul 1.2. [HEA, SIN ].

Tabelul 1.2. Clase de siguran ță pentru surse punctiforme
Lungimea
de und ă 650 nm
(vizibil) 880 nm
(infraro șu) 1310 nm
(infraro șu) 1550 nm
(infraro șu)
Clasa 1 < 0,2 mW < 0,5 mW < 8,8 mW < 10 mW
Clasa 2 0,2 – 1 mW N/A N/A N/A
Clasa 3A 1 – 5 mW 0,5 – 2,5 mW 8,8 – 45 mW 10 – 50 mW
Clasa 3B 5 – 500 mW 2,5 – 500 mW 45 – 500 mW 50 – 5 00 mW

Astfel se stabile ște c ă în cazul sistemelor interioare f ără fir toate
emi ță toarele trebuie s ă fac ă parte din Clasa 1 de siguran ță a ochilor și c ă
puterea transmis ă nu trebuie s ă dep ăș easc ă 0,5 mW pentru sistemele care
utilizeaz ă surse laser. Totu și, dac ă se utilizeaz ă LED-uri în locul LD poate fi
utilizat ă o putere mai mare și înc ă să se p ăstreze Clasa 1 de siguran ță a ochilor.
Unele dispozitive laser care opereaz ă în Clasa 3B pot fi f ăcute din Clasa 1 de
siguran ță trecând raza printr-un “difuzor” transmisiv (holog ram ă) cum ar fi o
pl ăcu ță sub țire din plastic translucid.
Ținând seama de caracteristicile specifice și de cele prezentate mai sus, se
alege ca emi ță tor LED sau LD în func ție de particularit ățile sistemului. LED-
urile, care sunt dispozitive emi ță toare de suprafa ță larg ă, pot s ă lucreze în
siguran ță la puteri relativ mari, sunt mai pu țin costisitoare și mai robuste. LD ar
putea fi preferate LED-urilor datorit ă faptului c ă au puteri de ie șire mai mari,
lățime de band ă de modula ție mai mare, eficien ță de conversie electro-optic ă
(E/O) mai mare, dar sunt mai scumpe. O alt ă limitare în cazul lor apare datorit ă
siguran ței ochilor, pentru c ă LD sunt dispozitive direc ționale cu o radia ție
puternic ă și pot furniza pe o por țiune mic ă a retinei o putere mare, ceea ce

1. Introducere Radu Luc aciu
11
poate conduce la orbirea permanent ă. O compara ție între LED-uri și LD este
prezentat ă în tabelul 1.3. [HEA, KAH2, SIN ].

Tabelul 1.3. Compara ție LED – LD
Caracteristici LED LD
Siguran ța ochilor În general sunt
considerate sigure
pentru ochi Trebuie făcute sigure
pentru ochi în special
pentru λ < 1400 nm
Pre ț Sc ăzut Moderat spre mare
Lățime spectral ă 25 – 100 nm
(10 – 50 THz) < 10 -5 – 5 nm
(< 1 MHz – 2 THz)
Lățime de band ă de
modula ție Zeci de KHz – zeci
de MHz Zeci de MHz – zeci de
GHz
Eficien ța conversiei
E/O 10 – 20 % 30 – 70 %

O mare importan ță în cazul comunica țiilor optice f ără fir o are și lungimea
de und ă la care se lucreaz ă. Cea mai potrivit ă alegere ar putea fi cea în banda
de lungimi de und ă 780-950 nm, pentru c ă la aceste lungimi de und ă sunt
disponibile LED-uri și LD cu un cost sc ăzut. Radia țiile luminoase din aceast ă
band ă nu sunt îns ă sigure pentru ochiul uman ele trecând prin cornee. Corneea
este opac ă la radia ții dincolo de 1400 nm și astfel s-ar putea lucra în banda de
1550 nm, îns ă dispozitivele disponibile aici sunt mai costisitoa re [KAH2, SIN ].
Ca detector poate fi aleas ă o fotodiod ă PIN sau APD. Fotodiodele PIN
prezint ă un cost sc ăzut, toleran ță la varia ții mai mari de temperatur ă și au
nevoie de o tensiune de polarizare mai sc ăzut ă. Ele sunt îns ă mai pu țin
sensibile, cu aproximativ 10 – 15 dB, decât APD. Pe ntru a compensa aceast ă
lips ă de sensibilitate, poate fi crescut ă puterea emis ă și pot fi utilizate lentile
receptoare cu diametru mare. APD au un cost mai mar e, necesit ă tensiuni de
alimentare mai mari, dar, pentru c ă au o sensibilitate mai mare, leg ătura de
comunica ție e mai robust ă.
O problem ă cu care se confrunt ă sistemele de interior infraro șu f ără fir se
datoreaz ă faptului c ă într-o sal ă sunt și radia ții infraro șii din mediul

1. Introducere Radu Luc aciu
12
înconjur ător provenite de la lumina solar ă, l ămpi incandescente sau
fluorescente. Receptorul va recep ționa și aceste semnale luminose din mediul
ambiental. Lumina ambiental ă provoac ă un zgomot de alice (shot noise),
datorat fluctua țiilor aleatoare ale semnalului în procesul de fotod etec ție, care în
general este factorul dominant de degradare a perfo rman țelor sistemelor
infraro șu f ără fir.
În cazul sistemelor optice interioare f ără fir pot fi considerate diverse
tehnici de transmisie, fiecare cu avantajele și dezavantajele sale [BAL, MAS2,
SIN ]. Aceste tehnici pot fi clasificate în func ție de:
• directivitatea dintre emi ță tor și receptor;
• existen ța sau inexisten ța unei c ăi de comunica ție în linie de vedere
direct ă, LOS (Line Of Sight ) între emi ță tor și receptor.
Emi ță torul și receptorul pot avea caracteristica de radia ție, respectiv câmpul
de vedere FOV (Field Of View) înguste sau largi. Pr in combina ții ale acestora
se pot ob ține sisteme directe, indirecte sau hibride, Fig. 1. 3. [KAH2, SIN ].

Fig. 1.3. Tipuri de leg ături în infraro șu T T
R R R T
R R T
T
R T Direct Hibrid Indirect Linie de vedere Fără linie de vedere Difuză

1. Introducere Radu Luc aciu
13

Sistemele directe, cele cu cale de comunica ție LOS în linie de vedere
direct ă între emi ță tor și receptor, se bazeaz ă pe faptul c ă raza optic ă ajunge
direct de la emi ță tor la receptor f ără nici o reflexie. Terminalele sunt fixe și au
o mare directivitate, ele trebuie s ă fie îndreptate (orientate) unul spre cel ălalt
pentru a stabili leg ătura. Dimensiunea razei trebuie aleas ă astfel încât chiar și
un operator neexperimentat s ă poat ă s ă orienteze emi ță torul spre receptor. În
aceast ă arhitectur ă pierderile pe cale sunt minime și eficien ța puterii este
maxim ă. Sistemele care utilizeaz ă aceast ă tehnic ă pot permite rate de
transmisie mari. Dezavantajele acestor sisteme sunt lipsa de mobilitate și
fenomenele de umbrire (shadowing).
În cazul sistemelor cu leg ături indirecte nu este necesar ă orientarea emi ță tor
– receptor, emi ță torul trimi țând semnalul optic pe o suprafa ță mare. Astfel de
sisteme sunt potrivite atunci când se utilizeaz ă terminale mobile.
Sisteme hibride se pot ob ține prin combinarea unor emi ță toare și receptoare
cu grade diferite de directivitate.
În cazul leg ăturilor bazate pe LOS nu apare influen ța dispersiei multicale și
eficien ța puterii este maximizat ă. Totu și un obiect care se afl ă în mi șcare poate
să întrerup ă leg ătura și deci trebuie ținut seama de fenomenul de umbrire.
Sistemele non – LOS, NLOS se bazeaz ă în general pe reflexia luminii de
pere ți, tavan sau alte suprafe țe. De și sufer ă de dispersia multicale, în cazul
acestora robuste țea leg ăturii este crescut ă.
În cazul sistemelor cu radia ție difuz ă DFIR (Diffuse InfraRed) emi ță toarele
transmit semnalele optice într-un unghi larg spre t avan și, dup ă una sau mai
multe reflexii, semnalele ajung la receptoare. Din punctul de vedere al
utilizatorilor aceasta este cea mai potrivit ă configura ție, deoarece nu este
necesar ă alinierea înaintea utiliz ării și nu este necesar ă LOS în cazul
transmisiei. Pierderile pe cale din cadrul acestor sisteme sunt îns ă mai mari
decât la sistemele cu raz ă direct ă, DBIR (Directed Beam InfraRed). Sunt
necesare nivele de putere mai mari la emi ță tor și receptoare care s ă aib ă o
suprafa ță de colectare a luminii mai mare. Datorit ă emisiei unui impuls de
durat ă mic ă într-un unghi mare, el se va propaga pe c ăi multiple determinând o
lărgire a impulsului, fenomen cunoscut sub numele de dispersie multicale. Din
acest motiv la rate de transmisie mari va avea loc interferen ța intersimbol ISI

1. Introducere Radu Luc aciu
14
(Inter Symbol Interference). Pentru sistemele DFIR, debitul (bps) depinde de
dimensiunea camerei și de coeficien ții de reflexie ai suprafe țelor (corpurilor)
aflate în interiorul acesteia.
Sistemele cu radia ție cvasi-difuz ă în infraro șu QDIR (Quasi-Diffuse
InfraRed) se bazeaz ă pe existen ța unei sta ții de baz ă cu o arie de acoperire
relativ mare, construit ă cu reflectoare active sau pasive. De obicei sta ția de
baz ă este montat ă pe tavan; trebuie men ținut ă totdeauna o leg ătur ă LOS între
sta ția de baz ă și terminale, deci acestea nu pot avea o mobilitate complet ă.
Emi ță torul terminalelor trebuie s ă fie orientat spre sta ția de baz ă sau s ă aib ă un
câmp de vedere suficient pentru a putea realiza com unica ția din orice zon ă a
camerei. O alt ă form ă a QDIR este ca emi ță torul s ă transmit ă semnalul s ău
optic pe o por țiune stabilit ă pe tavan, iar receptorul s ă se g ăseasc ă în fa ța acelei
suprafe țe. QDIR realizeaz ă un compromis între DBIR și DFIR.
Cele mai obi șnuite configura ții sunt:
• direct ă LOS;
• indirect ă NLOS.
În cazul leg ăturii direct ă LOS, eficien ța de transfer a puterii este maxim ă,
pierderile pe cale sunt minime și sunt permise rate de transmisie mari. Este îns ă
necesar ă orientarea atent ă a emi ță torului și receptorului. De asemenea nu sunt
suportate conexiuni unul la mai mul ți și respectiv mai mul ți la unul.
Performan țele sistemului sunt influen țate puternic de fenomenul de umbrire.
La leg ătura indirect ă NLOS robuste țea împotriva fenomenului de umbrire
este foarte bun ă, permite o mare mobilitate a utilizatorilor, dar r ata de
transmisie este mai sc ăzut ă.
Teza în continuare este structurat ă dup ă cum urmeaz ă.
În prima parte din capitolul 2 am f ăcut o analiz ă și sintez ă a bibliografiei
din domeniu având ca subiect sistemele cu acces mul tiplu, dup ă care urmeaz ă o
prezentare mai am ănun țit ă a sistemelor optice cu acces multiplu cu diviziune în
cod (OCDMA).
În capitolul 3 am descris cele dou ă modalit ăți prin care am ob ținut
răspunsul la impuls: simularea r ăspunsului cu ajutorul unui program Matlab și
măsurarea acestuia cu ajutorul unei machete. Am preze ntat r ăspunsuri la impuls

1. Introducere Radu Luc aciu
15
astfel ob ținute pentru cazurile: unor camere goale în configu ra ție LOS sau
difuz ă (simulare) și respectiv camere mobilate sau nemobilate (m ăsurare).
Capitolul 4 con ține în prima sa parte un calcul analitic, pe care l -am f ăcut
pentru sistemele wireless OCDMA cu codare spectral ă în amplitudine, dup ă
care sunt prezentate rezultatele pe care le-am ob ținut prin simulare în cazurile
unor configura ții LOS sau difuze. Am utilizat ca secven țe de cod, secven țe-m
de lungime 127 și 511 și am luat în considerare debite de 25Mb/s și 100 Mb/s.
În cadrul capitolului 5 am prezentat dou ă modalit ăți de reducere a
interferen ței datorate dispersiei multicale. Am propus o metod ă nou ă de
schimbare dinamic ă a secven țelor de cod de c ătre un utilizator și apoi am
analizat deconvolu ția ca modalitate de reducerea a interferen ței. În ultima parte
a acestui capitol am prezentat o modalitate de a p ăstra performan țele sistemului
la acela și nivel, în cazul în care receptorul se deplaseaz ă în interiorul camerei.
În capitolul 6 am prezentat principalele contribu ții pe care le-am avut și
concluziile pe care le-am ob ținut în cadrul acestei lucr ări.

CAPITOLUL 2

Sisteme OCDMA

2.1. Accesul multiplu

În ultimele decade comunica țiile digitale au cunoscut o cre ștere rapid ă.
Astfel au fost oferite servicii de voce, de po ștă electronic ă (e-mail), acces la
internet, transferuri de fi șiere, servicii multimedia, care au schimbat modul d e
via ță al oamenilor. Dezvoltarea tehnologiilor de procesa re a informa ției a
deschis multe pie țe pentru noile servicii de comunica ții. Datorit ă cererii în
continu ă cre ștere de servicii de comunica ție f ără fir acestea s-au dezvoltat mult.
Capacitatea sistemelor de comunica ții este legat ă de num ărul de utilizatori
care pot fi deservi ți simultan sau, altfel spus, cât de mult ă informa ție poate fi
transferat ă și de la câ ți utilizatori. Una dintre modalit ățile în care poate cre ște
debitul total este realizarea unei aloc ări a resurselor mai eficient ă.
În cazul sistemelor de comunica ții mobile apare dorin ța ca un num ăr cât mai
mare de utilizatori s ă poat ă transmite și recep ționa în acela și timp semnale de
la una sau mai multe sta ții de baz ă. Pentru ca mai mul ți utilizatori s ă poat ă
folosi simultan resursele de comunica ții trebuie stabilit un mod în care aceste
resurse s ă fie alocate fiec ărui utilizator în parte. Prin acces multiplu se în țelege
folosirea în comun, de c ătre mai mul ți utilizatori, simultan, a aceluia și canal de
comunica ție.
Un sistem cu acces multiplu este prezentat în Fig. 2.1. [VER, AYD ]. Așa cum se
observ ă în Fig. 2.1. un num ăr mare de utilizatori împart un canal de comunica ție
comun în scopul de a- și transmite informa țiile la un receptor. Canalul comun poate fi
de exemplu o band ă de frecven ță din spectrul radio prin care utilizatorii comunic ă cu
receptorul radio. Într-un sistem de comunica ție avem o cantitate fix ă de resurse,
spectrul în acest caz, care trebuie gestionate corespunz ător, astfel încât to ți abona ții s ă
poat ă fi servi ți.

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
17

Fig. 2.1. Sistem cu acces multiplu

În mediile cu acces multiplu este nevoie ca semnalele utiliza torilor diferi ți s ă
difere unul fa ță de altul. În acela și timp semnalul fiec ărui utilizator trebuie s ă poat ă fi
indentificat printr-o “etichet ă” unic ă care s ă poat ă fi extrasă (identificat ă) la recep ție.
Eticheta utilizatorului poate fi atribuit ă în unul din domeniile: frecven ță (lungime de
und ă), timp, cod, sau spa țiu.
Tehnicile de acces multiplu se clasific ă, în func ție de resursa de comunica ție
utilizat ă, în [HAF, SKL, AYD, *3, *7, *8 ]:
/head2right Acces multiplu cu diviziune în frecven ță FDMA (Frequency Division
Multiple Access) – fiec ărui utilizator îi sunt alocate benzi de frecven ță
specifice.
/head2right Acces multiplu cu diviziune în timp TDMA (Time Division Multiple
Access) – utilizatorilor diferi ți le sunt alocate sloturi temporale diferite.
/head2right Acces multiplu cu diviziune în cod CDMA (Code Division Multiple
Access) – utilizatorii se disting în func ție de codul utilizat (sau forma de und ă
de semn ătur ă), care difer ă de la un utilizator la altul.
/head2right Acces multiplu cu diviziune în spa țiu SDMA (Space Division Multiple
Access) – este exploatat ă diversitatea spa țial ă.
Prin combina ția acestor tehnici pot fi ob ținute alte metode hibride. Fiecare tehnic ă
de acces multiplu are avantajele și dezavantajele sale, alegerea uneia sau alteia
depinzând de aplica ție și de caracteristicile canalului.
În ceea ce urmeaz ă este prezentat ă pe scurt fiecare dintre aceste patru tehnici
urmând ca apoi s ă fie detaliat accesul multiplu cu diviziune în cod.

Emi ță tor 1

Emi ță tor 2

Emi ță tor N .
.

Canal
Receptor

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
18
2.1.1. Accesul multiplu cu diviziune în frecven ță (FDMA)

FDMA este cea mai veche tehnic ă de acces multiplu. În cadrul acestei tehnici de
acces multiplu banda total ă de frecven ță este împ ărțit ă în mai multe subbenzi de
frecven ță (canale). Receptorul poate separa semnalele utilizatorilor pr intr-o simpl ă
filtrare trece-band ă.
În Fig. 2.2. a) și b) se prezint ă modul în care este realizat ă împ ărțirea resurselor în
cadrul accesului multiplu cu divizare în frecven ță . Pentru a reduce interferen ța dintre
canalele adiacente se pot utiliza benzi de gard ă [AYD, SKL, VER ]. Fiecare din aceste
canale este atribuit câte unui utilizator care îl folose ște pe toat ă durata convorbirii. Cât
timp un utilizator este angajat într-o convorbire nici un alt uti lizator nu poate folosi
banda de frecven ță destinat ă acestuia. Dac ă utilizatorul c ăruia i-a fost alocat un canal
face o pauz ă, canalul nu poate fi destinat unui alt utilizator el fiind neutili zat; astfel nu
poate fi crescut ă capacitatea sistemului. Totu și o dat ă cu apari ția serviciului celular,
refolosirea frecven ței devine un lucru important pentru realizarea accesului multiplu a
unui num ăr de utilizatori tot mai mare, r ăspândi ți pe arii mari. Dar o alt ă sta ție poate
utiliza aceea și band ă de frecven ță doar dac ă distan ța dintre sta țiile care folosesc
aceea și band ă de frecven țe este suficient de mare, astfel încât s ă fie evitat pericolul
interferen ței [VIT, *3 ].

Fig. 2.2. Alocarea resurselor în cadrul sistemelor FDMA
b). A
0 benzi de gard ă frecven ță
…
. frecven ță
timp Band ă de gardă
Band ă de frecven ță 1 Band ă de gard ă Band ă de frecven ță 3
Band ă de frecven ță 2
a).

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
19
FDMA este aplicabil ă atât în cazul sistemelor digitale cât și a celor analogice, dar
este mai utilizat ă în cazul celor analogice. FDMA permite transmisii complet
necoordonate în domeniul timp, nu este necesar ă realizarea sincroniz ării utilizatorilor.
Comunica ția este continu ă spre deosebire de TDMA unde transmisia se face
discontinuu (în rafale) [VER, *7, *8 ]. Sistemele FDMA sunt mai pu țin complexe
decât cele TDMA.
Dac ă un canal FDMA nu este utilizat, el r ămâne ocupat și nu poate fi folosit de
al ți utilizatori. Astfel, resursele sunt irosite nefiind utili zate în mod judicios. Un alt
dezavantaj al sistemelor FDMA este costul ridicat al fil trelor trece band ă utilizate
pentru a elimina interferen ța intercanal. Emi ță torul și receptorul, func ționând în
acela și timp, necesit ă utilizarea unor circuite duplexoare, atât de c ătre sta țiile mobile
cât și de c ătre cea de baz ă, acesta fiind un alt motiv care duce la cre șterea costului în
cazul sistemelor FDMA.
Și în cazul sistemelor cu fibre optice se poate aplica principi ul multiplex ării în
frecven ță , dar se folose ște termenul de multiplexarea cu divizare în lungime de und ă
WDMA (Wavelength Division Multiple Access).
Lungimea de und ă și frecven ța sunt legate prin formula:

c = λ ⋅ f (2.1.)

unde: c – viteza luminii, λ – lungimea de und ă și f – frecven ța.
Lățimea de band ă imens ă a fibrelor optice permite transmisia simultan ă a
diferitelor lungimi de und ă (culori) printr-o singur ă fibr ă optic ă. Razele emise de
laseri, de lungimi de und ă diferite, sunt modulate de semnalele utilizatorilor și
injectate într-o fibr ă optic ă. Sunt atribuite lungimi de und ă (frecven țe) diferite
utilizatorilor diferi ți.
Regiunile (domeniile) de lungimi de und ă în care opereaz ă componentele care
sunt utilizate pentru transmisia optic ă se numesc ferestre optice. Transmisiile optice se
realizeaz ă în trei ferestre optice: 850nm, 1310nm și 1550nm [MIH1, MIH2, *5, *6 ].
Prima fereastr ă optic ă utilizat ă a fost cea din jurul lungimii de und ă de 850 nm.
Aceasta s-a dovedit atractiv ă în special datorit ă costului sc ăzut al surselor optice și al
detectoarelor care opereaz ă la aceste lungimi de und ă. A doua fereastr ă, de la 1310
nm, a început s ă fie utilizat ă la începutul anilor `80. Sursele și detectoarele sunt mai
scumpe, dar ceea ce a impulsionat comunica ția în aceast ă fereastr ă optic ă este

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
20
dispersia egal ă cu zero pentru fibrele monomod. Transmisiile în fereastra optic ă din
jurul lungimii de und ă de 1550 nm, cea de a-3-a, au avantajul celei mai mici atenu ări
a semnalului în fibra optic ă. În plus, în aceast ă regiune este posibil ă amplificarea
optic ă, pentru c ă sunt disponibile amplificatoarele optice cu fibr ă optic ă dopat ă cu
erbiu EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier).
Costul implement ării tehnologiilor WDM (Wavelength Division
Multiplexing) este dependent de spa țiile de gard ă dintre canale. Sunt dou ă
tipuri importante de multiplexare cu divizare în lu ngime de und ă:
/head2right multiplexarea cu divizarea dens ă în lungime de und ă DWDM (Dense
Wavelength Division Multiplexing)
/head2right multiplexarea cu divizarea în lungime de und ă cu distan ța intercanal
mare CWDM (Coarse Wavelength Division Multiplexing).

A. DWDM, multiplexarea cu divizarea dens ă a lungimii de und ă

DWDM este o tehnic ă WDM caracterizat ă prin faptul c ă distan țarea canalelor
optice e mic ă (pân ă la aproximativ 0,4 nm), scopul este maximizarea capacit ății de
transmisie pentru distan țele mari. În cazul CWDM distan ța este mult mai mare (20
nm). Sistemele DWDM folosesc o spa țiere redus ă între canale, astfel încât costul
amplificatoarelor s ă fie distribuit mai multor canale optice. Dezavantajul este c ă
DWDM necesit ă lasere și componente pasive mult mai scumpe. Sistemele CWDM
folosesc spa ții de gard ă mult mai mari, dar permit reducerea costului re țelei pentru
re țele mici, f ără amplificare.
Fig. 2.3. prezint ă benzile specifice și regiunea unde este posibil ă amplificarea
optic ă. Dou ă dintre cele trei ferestre optice, a-2-a și a-3-a, au fost divizate în benzi de
lungimi de und ă. Aceste benzi sunt [*5, *6 ]:
• Banda O (Original) 1260–1360 nm
• Banda E (Extended) 1360–1460 nm
• Banda S (Short) 1460–1530 nm
• Banda C (Conventional) 1530–1565 nm
• Banda L (Long) 1565–1625 nm

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
21

Fig. 2.3. Regiunea unde se poate face amplificarea optic ă cu ajutorul
actualelor amplificatoare pe fibr ă optic ă

DWDM permite existen ța unui num ăr mare de canale într-o regiune spectral ă
limitat ă benzile optice C și/sau L (Fig. 2.3.) pe baza faptului c ă în aceast ă zon ă este
posibil ă amplificarea optic ă cu tehnicile actuale care folosesc amplificatoare cu fibre
optice.
Sistemele DWDM necesit ă filtre foarte precise pentru
multiplexarea/demultiplexarea optic ă care s ă furnizeze o distan țare de 200 GHz, 100
GHz, 50 GHz sau mai mic ă (adic ă 1,6 nm distan ță pentru sistemele cu 200 GHz; 0,8
nm pentru sistemele cu 100 GHz și aproximativ 0,4 nm pentru sistemele distan țate la
50 GHz). Datorit ă distan ței mici între canale și a ferestrelor optice utilizate, sistemele
DWDM necesit ă laseri răci ți, cu un control bun al temperaturii, pentru a evita
alunecarea (drift) în afara unui canal optic DWDM dat.
Obiectivul sistemelor DWDM este s ă grupeze cât mai multe canale posibile,
prezentate în Fig. 2.4., în por țiunile din spectru unde se poate face amplificarea optic ă.
Grila de frecven țe pentru sistemele DWDM este definit ă în recomandarea ITU-T
G.694.1 [*5, *6, TOM ].

Fig. 2.4. Regiunea lungimii de und ă a benzilor C și L DWDM

Fereastra DWDM Banda
O Banda
E Banda
S Banda
C Banda
L
1280 1320 1360 1400 1440 1480 1520 1560 1600 nm Spectrul optic unde este
posibil ă amplificarea
optic ă
Banda
O Banda
E Banda
S Banda
C Banda
L
1280 1320 1360 1400 1440 1480 1520 1560 1600 nm

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
22
Prin amplificarea mai multor canale optice în acela și timp, DWDM devine o
tehnic ă extrem de eficient ă pentru aplica ții de band ă larg ă ce permit canale multiple
dar necesit ă amplificare ca de exemplu în cazul re țelelor metropolitane MAN
(Metropolitan Area Networks ) regionale și a celor pe distan țe mari WAN (Wide Area
Network). De fapt DWDM a fost ini țial folosit în re țelele WAN și regionale pentru
maximizarea resurselor fibrelor optice, în sensul ob ținerii unui num ăr de canale cât
mai mare cu cât mai pu ține fibre, și pe distan țe cât mai mari.

B. CWDM, multiplexarea cu divizarea lungimii de und ă cu distan ța
intercanal mare

Deoarece sistemele DWDM utilizeaz ă o distan țare mic ă a canalelor, costul
amplific ării este mai mic, fiindc ă acoper ă simultan mai multe canale optice.
Dezavantajul este c ă sistemele DWDM necesit ă surse laser și filtre pasive costisitoare.
Spre deosebire de DWDM unde scopul este maximizarea capacit ății de transmisie
pe distan țe lungi, tehnica CWDM utilizeaz ă o distan țare a canalelor mult mai mare și
urm ăre ște reducerea costului pentru re țelele pe distan ță scurt ă LAN, f ără amplificare.
Distan țarea lungimilor de und ă CWDM a fost standardizat ă la 20 nm, care este
suficient de mare pentru a se adapta u șor la varia ția lungimii de und ă a laserilor
ner ăci ți, cu cost sc ăzut. În iulie 2002, a fost definit standardul pentru grila de
frecven țe CWDM ITU-T G.694.2 și este prezentat în Fig. 2.5. și Fig. 2.6., [*5, *6,
TOM ].

Fig. 2.5. Grila lungimilor de und ă CWDM ITU-T G.694.2

. . .
Fereastra CWDM
Banda
O Banda
E Banda
S Banda
C Banda
L
1280 1320 1360 1400 1440 1480 1520 1560 1600 1640 nm

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
23

ITU-T G.694.2 – Lungimile de und ă centrale nominale
pentru distan țarea cu 20 nm

1270 nm 1450 nm
1290 nm 1470 nm
1310 nm 1490 nm
1330 nm 1510 nm
1350 nm 1530 nm
1370 nm 1550 nm
1390 nm 1570 nm
1410 nm 1590 nm
1430 nm 1610 nm

Fig. 2.6. Lungimile de und ă centrale nominale CWDM ITU-T G.694.2

2.1.2. Accesul multiplu cu diviziune în timp (TDMA)

În cazul accesului multiplu cu divizare în timp, TDMA, [AYD ], alocarea
resurselor se face prin împ ărțirea unui cadru de timp în diviziuni sau slot-uri și
atribuirea unui slot temporal pentru fiecare utilizator. Pe dura ta slot-ului respectiv se
pot transmite sau recep ționa mesaje de c ătre acel utilizator c ăruia îi este alocat. În
acest fel semnalele utilizatorilor sunt separate în domeniul ti mp și nu vor interfera
unul cu celel ălt. Trebuie remarcat faptul c ă în acest caz to ți utilizatorii folosesc
aceea și band ă de frecven țe. Transmisia datelor se face p ăstrând datele într-un buffer
pentru ca apoi s ă fie transmise cu o rat ă de N ori, unde N este num ărul de slot-uri per
cadru, mai mare. Datele care sunt transmise de utilizator ii diferi ți sunt între țesute
într-o structur ă numit ă cadru (frame), Fig. 2.7., [HAF, *7 ].

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
24

Fig. 2.7. Cadru TDMA

Un cadru este format dintr-un preambul cu informa ții de sincronizare și adresare,
partea de date și partea de bi ți finali care sunt utiliza ți pentru detec ția și corec ția
erorilor sau pentru extragerea unor informa ții care se refer ă la calitatea leg ăturii.
Partea de date cuprinde slot-uri care provin de la diferi ți utilizatori; slot-urile
con ținând la rândul lor bi ți de sincronizare, date pentru un utilizator sau mai mul ți, bi ți
finali și bi ți utiliza ți de receptor pentru ajustarea sincroniz ării când se trece de la un
slot la altul sau de la un cadru la altul numi ți bi ți de gard ă.
Fig. 2.8. prezint ă modul în care este realizat ă împ ărțirea resurselor în cadrul
accesului multiplu cu divizare în timp [AYD, SKL, VER ].

Fig. 2.8. Alocarea resurselor în sistemele TDMA

Faptul c ă intervalele de timp predefinite sunt atribuite fie c ărui utilizator
elimin ă în parte riscul interferen ței cu alte semnale, dar poate conduce la
reducerea capacit ății leg ăturii, dac ă utilizatorii nu au nimic de transmis,
deoarece sloturile alocate lor r ămân goale. Un exemplu este acela al datelor ….. Timp de
gard ă Timp de
gard ă frecven ță
timp Slot 1 Slot 2 Slot 3 preambul date bi ți finali
…………. Slot 1 Slot 2 Slot N
bi ți de
sincronizare data c ătre
utilizatorul 1 data c ătre
utilizatorul M data c ătre
utilizatorul N bi ți
finali bi ți de
gard ă

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
25
transmise în rafale, din cazul traficului de voce. Pentru a înl ătura aceast ă
problem ă au fost definite alte protocoale care permit aloca rea dinamic ă a
intervalelor de timp. Ca exemplu se poate considera protocolul Aloha unde
utilizatorii transmit imediat bi ții în canal, când acesta este liber. Deoarece
sta țiile pot accesa canalul oricând au date de transmis pot s ă apar ă coliziuni. De
aceea fiecare sta ție trebuie fie s ă-și monitorizeze transmisia, fie s ă a ștepte o
confirmare de la sta ția de destina ție.
TDMA este relativ simplu de implementat și permite rate de bit variabile.
Cre șterea ratei de bit per utilizator poate fi implementat ă atribuind unui utilizator mai
multe intervale de transmisie, deci se poate modifica volumul de date transmis într-un
timp dat în func ție de necesit ățile utilizatorilor [*7, *8 ]. Transmisiile tuturor
utilizatorilor trebuie s ă fie sincronizate exact unele cu altele în cazul TDMA spr e
deosebire de FDMA. Din acest motiv trebuie trimis ă pe lâng ă informa ția util ă și
informa ție pentru realizarea sincroniz ării.
Alt ă caracteristic ă a sistemelor de tip TDMA este economia de putere: transmis ia
nefiind realizat ă în mod continuu, ci în pachete (rafale), consumul bateriei st a ției
mobile va fi mai redus, deoarece utilizatorul transmite doar în intervalul de timp
alocat [HAF, AYD, *7, *8 ].
Transferul convorbirii de la o sta ție de baz ă la o alta (handover) este u șurat de
faptul c ă transmisia se face discontinuu. Sta ția mobil ă, în momentele de inactivitate,
poate s ă efectueze m ăsur ători pentru a determina sta ția de baz ă situat ă cel mai
aproape.
Pre țul de cost poate fi sc ăzut datorit ă faptului c ă sistemele TDMA se pot realiza
într-o tehnologie complet digital ă (integrare pe scar ă larg ă), f ără s ă utilizeze filtre de
radiofrecven ță de band ă îngust ă care sunt mai costisitoare.

2.1.3. Accesul multiplu cu diviziune în cod (CDMA)

Rădăcinile CDMA se g ăsesc în tehnicile de comunica ție cu spectru împr ăș tiat SS
(Spread Spectrum). SS a fost dezvoltat la mijlocul anilor `50 și se bazeaz ă pe ideea
împr ăș tierii spectrului unui mesaj de band ă îngust ă peste un spectru de frecven ță mult
mai larg, cu ajutorul unui cod digital [PIC ]. Datorit ă ac țiunii de împr ăș tiere, semnalul
transmis ajunge la receptor ca un semnal asem ănător zgomotului. Recuperarea

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
26
mesajului este posibil ă doar dac ă codul original utilizat este cunoscut, adic ă în cazul
unui receptor autorizat (dorit). În acest caz, semnalul recep ționat este corelat cu un
cod local, care este o copie a celui utilizat de emi ță tor. Astfel, poate fi realizat ă
readucerea semnalului în banda de frecven ță ini țial ă și recuperarea semnalului, chiar
și în prezen ța interferen ței de la celelalte surse. SS și-a g ăsit o aplicabilitate imediat ă
în comunica țiile militare, ca o modalitate de transmitere a semnalel or în medii foarte
zgomotoase cu o securitate foarte bun ă [KAR ].
Modula ția cu spectru împr ăș tiat, SS ofer ă o imunitate foarte bun ă fa ță de
semnalele de bruiaj (jamming) de putere finit ă. Semnalul de bruiaj poate fi un zgomot
de band ă larg ă și putere limitat ă sau o form ă de und ă care con ține mai multe
armonici/componente spectrale, fiind dirijat spre receptor în ve derea întreruperii
comunica ției. Protec ția fa ță de semnalul de bruiaj se face transformând semnalul
purt ător de informa ție într-unul de band ă foarte larg ă, band ă mult mai mare decât
banda minim ă necesar ă transmisiei informa ției. Semnalul astfel ob ținut este
asem ănător zgomotului, cu care se și mixeaz ă, și se poate propaga nedetectat prin
canal. Astfel SS este o metod ă de camuflare a semnalului purt ător de informa ție
[HAY ].
O metod ă de l ărgire a benzii de frecven ță a semnalului purt ător de informa ție
(date) este folosirea modula ției. Dac ă se noteaz ă cu { bk} secven ța datelor binare și
{ck} secven ța de zgomot, PN (Pseudo-Noise), atunci b(t) și c(t) sunt undele asociate
lor, folosind o codare NRZ (Non Return to Zero) bipolar ă. Cele dou ă semnale se
aplic ă unui modulator de produs, rezultând un semnal m(t) cu spectrul format prin
convolu ția spectrelor celor dou ă semnale componente. Dac ă b(t) este un semnal de
band ă îngust ă și c(t) este de band ă larg ă semnalul rezultat m(t) va avea practic l ățimea
de band ă a PN. Secven ța PN joac ă rolul unui cod de împr ăș tiere (spreading code).
Odat ă cu apari ția comunica țiilor mobile, SS a constituit baza noii tehnici CDMA.
CDMA folose ște tehnica SS și, prin atribuirea unui cod unic fiec ărui utilizator,
permite utilizatorilor multiplii s ă acceseze acela și canal fizic.

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
27
Fig. 2.9. prezint ă modul de alocare a resurselor în cazul CDMA [SKL, *7 ].
Fig. 2.9. Alocarea resurselor în CDMA

În acest caz partajarea resurselor nu este realizat ă nici în domeniul timp, nici în
domeniul frecven ță ci în cod. To ți utilizatorii au acces la întregul spectru (folosesc
aceea și frecven ță purt ătoare și aceea și band ă de frecven ță ) tot timpul. Semnalele
utilizatorilor sunt separate în func ție de secven ța pseudo-aleatoare (cod) unic ă
atribuit ă fiec ăruia, pentru al diferen ția de al ți utilizatori din acela și spectru.
Capacitatea sistemului depinde de calitatea leg ăturilor existente. Sistemele CDMA
nu au un num ăr fix de utilizatori activi. Îns ă nivelul zgomotului recep ționat cre ște cu
num ărul utilizatorilor conducând astfel la descre șterea calit ății leg ăturilor curente.
Cre șterea num ărului de canale face ca performan țele s ă se degradeze în aceea și
măsur ă pentru to ți utilizatorii [VIT ].
Pentru c ă secven țele de împr ăș tiere folosite nu sunt perfect ortogonale între ele
poate apare problema bruiajului propriu (interferen ței).
O alt ă problem ă ar fi aceea numit ă “apropiat-dep ărtat” (near-far) adic ă faptul c ă
semnalele slabe, provenite de la utilizatori afla ți departe de sta ția de baz ă, pot fi
“acoperite” de c ătre cele mai puternice care provin de la utilizatorii afla ți mai aproape
de aceasta. Pentru a putea rezolva aceast ă problem ă este necesar un control al puterii
realizat la sta ția de baz ă pentru a se asigura c ă semnalele utilizatorilor furnizeaz ă
acela și nivel de putere al semnalului la sta ția de baz ă [*7, *8 ].
Putem avea în func ție de modul de împr ăș tiere a semnalului [ HAF, SKL ]: .
.
. cod frecven ță
timp canal 1
canal 2
canal 3
.
.
.

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
28
/head2right CDMA cu secven ță direct ă DS-CDMA (Direct Sequence Code Division
Multiple Access);
/head2right CDMA cu salt de frecven ță FH-CDMA (Frequency Hopping Code Division
Multiple Access);
/head2right CDMA cu salt de timp TH-CDMA (Time Hopping Code Division Multipl e
Access).
Pot fi folosite și tehnici hibride rezultate prin utilizarea combinat ă a unora din
tehnicile de mai sus în scopul de a îmbina avantajele și de a reduce dezavantajele.

2.1.4. Accesul multiplu cu diviziune spa țial ă (SDMA)

SDMA furnizeaz ă accesul la mediu al utilizatorilor bazându-se pe pozi ția lor în
spa țiu. De aceea fiecare utilizator trebuie s ă aib ă informa ții despre pozi ție în timp real.
O suprafa ță geografic ă mai mare care acoper ă to ți utilizatorii este împ ărțit ă în
diviziuni spa țiale mai mici. Exist ă o “hart ă” care indic ă pentru fiecare diviziune
spa țial ă o diviziune a l ățimii de band ă [BAN ].
Celula (aria) este împ ărțit ă în N sectoare. Cei N utilizatori sunt activi simultan și
continuu, fiecare având propriul lui sector. Diferen țierea între semnalele utilizatorilor
se face pe baza direc ției de sosire la antena receptoare. Separarea semnalelor
utilizatorilor se face prin utilizarea antenelor multiple.
În cadrul acestei metode fiecare pereche de utilizatori a re o leg ătur ă separat ă
spa țial de celelalte pentru a- și transmite informa țiile. Este necesar ă utilizarea unei
conexiuni între utilizatori de tipul “linie de vedere” (line-o f-sight connection) .
Ideea de baz ă pe care se sprijin ă utilizarea antenelor multiple este c ă fiecare
utilizator are asociat un canal spa țial unic. Prin aceste canale sta ția de baz ă poate
realiza transmisia sau recep ția selectiv ă spa țial comunicând astfel într-un mod eficient
cu utilizatorii.
Energia care este radiat ă în diferite direc ții este controlat ă cu ajutorul unor antene
direc ționale sectorizate. SDMA poate fi considerat ca o extindere na tural ă a celorlalte
trei tipuri de tehnici de acces multiplu. Antenele sectoriza te sunt aplicate pentru a
separa utilizatorii la aceea și frecven ță dac ă se folose ște ca tehnic ă CDMA sau TDMA,
sau la frecven țe diferite dac ă se folose ște tehnica FDMA.
De exemplu INTELSAT IVA folose ște o anten ă receptoare pentru dou ă raze
(dual-beam receive antenna) care alimenteaz ă dou ă receptoare permi țând accesul

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
29
simultan la satelit din dou ă regiuni diferite ale p ământului. Banda de frecven ță alocat ă
fiec ărei raze (spot) recep ționate este identic ă pentru c ă semnalele pe leg ătura
ascendent ă (uplink) sunt separate spa țial. Din acest motiv SDMA se mai nume ște și
sistem cu acces multiplu cu reutilizarea frecven ței pentru raze multiple [SKL ]. În Fig.
2.10. se prezint ă accesul multiplu bazat pe SDMA.

Fig. 2.10. SDMA

Sta ția de baz ă are control asupra puterii semnalului transmis în cazul leg ăturii
descendente (downlink), de la sta ția de baz ă la sta țiile mobile. În cazul leg ăturii
ascendente, uplink de la sta țiile mobile la cea de baz ă, puterea care este transmis ă de
fiecare dintre utilizatori trebuie s ă fie controlat ă dinamic datorit ă deplas ării sta țiilor
mobile și propag ării pe c ăi multiple, în scopul de a preveni cre șterea interferen ței
dintre utilizatori.
Utilizarea antenelor adaptive (inteligente) la sta ția de baz ă sau chiar la cele mobile
poate compensa o parte din probleme. Un sistem adaptiv de antene multiple (adaptive
array antenna system) monitorizeaz ă continuu aria de acoperire încercând s ă se
adapteze la schimb ările mediului radio care const ă în utilizatori (care sunt adesea
mobili) și interferen ți [COP ].
Modul de operare este identic cu cel al urechii umane. Când închide m ochii și
ascult ăm o surs ă de sunet putem identifica direc ția din care vine sunetul cu o precizie
ridicat ă. Sesiz ăm direc ția, deoarece urechile lucreaz ă ca o zon ă de senzori acustici
spre deosebire de antene care sesizeaz ă doar energia semnalului. Acest lucru se
realizeaz ă pentru c ă fiecare ureche recep ționeaz ă sunetul la diferite momente de timp
în func ție de direc ția din care vine sunetul, iar creierul proceseaz ă informa țiile de la
ambele urechi și determin ă direc ția din care vine sunetul. Creierul combin ă

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
30
constructiv sunetele care vin din direc ția selectat ă, iar sunetele care vin din celelalte
direc ții sunt adunate necoerent. Rezultatul este c ă sunetul pe care am decis s ă-l
ascult ăm poate fi auzit de dou ă ori mai tare decât cele din alte direc ții, sesiz ăm și
direc ția din care vine sunetul.
Desigur că în cazul antenelor adaptive pot fi mai mult de dou ă elemente multiple
(urechi) și astfel se poate “auzi” cu un câ știg și selectivitate mai mari.
Se ia un e șantion din semnalele care vin de la toate elementele anten ei și dup ă ce
este convertit în form ă digital ă este stocat în memorie. Un procesor SDMA face o
analiz ă a acestuia pentru a identifica utilizatorii, utilizatorii interferen ți și pozi țiile
acestora. Procesorul calculeaz ă strategia de combinare pentru semnalele antenei astfel
încât semnalul fiec ărui utilizator s ă fie recep ționat cu un câ știg cât mai mare posibil ,
iar semnalele de interferen ță s ă fie rejectate cât mai mult posibil. Un calcul
asem ănător poate fi f ăcut pentru a permite transmisia selectiv ă spa țial, semnalul
fiec ărui utilizator fiind transmis printr-un canal spa țial separat [COP ].
Pentru c ă SDMA folose ște transmisia selectiv ă spa țial, sta ția de baz ă în acest caz
radiaz ă mult mai pu țin ă putere decât una conven țional ă astfel reducându-se poluarea
RF și dimensiunea amplificatorului de putere.
Direc ția fiec ărui canal spa țial este cunoscut ă și acest lucru poate fi folosit la
stabilirea corect ă a pozi ției sursei de semnal.
În cazul limit ă al unor antene perfect adaptive care au o band ă infinitezimal
îngust ă și capacitatea de urm ărire în timp real, sistemul ar fi optimal, interferen ța
dintre utilizatori fiind redus ă la zero. Nu este îns ă posibil ă realizarea unui astfel de
sistem fizic pentru c ă ar fi necesare antene de m ărime infinit ă. Trebuie f ăcut un
compromis, se pot realiza variante cu performan țe apropiate.
Ca dezavantaj al SDMA putem aminti costul ridicat impus de necesitatea folosirii
unor antenele inteligente.

2.2. Accesul multiplu cu diviziune în cod, optic (OCDMA )

Principalele caracteristici ale CDMA sunt posibilitatea ac cesului asincron și
securitatea transmisiei.
În cazul tehnicilor de acces multiplu tradi ționale TDMA, FDMA, fiec ărui
utilizator al sistemului i se aloc ă anumite resurse ca frecven ța, diviziunile de timp, sau

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
31
ambele simultan, resurse care sunt diferite pentru fiecare utilizator. În cazul CDMA se
aloc ă în schimb toate resursele simultan tuturor utilizatorilor, dist inc ția între ace știa
făcându-se dup ă secven țele de cod (de semn ătur ă) care sunt unice. Deci se face
codarea semnalelor în banda de baz ă înaintea transmisiei utilizând unul din
numeroasele coduri quasi-ortogonale. Semnalele sunt apoi decodate l a receptor prin
corelare.
În cadrul unui sistem DS-CDMA împr ăș tierea se realizeaz ă prin modularea
secven ței de informa ție cu o secven ță de cod PN [VL Ă1, VL Ă2]. Modularea se
realizeaz ă prin multiplicarea semnalului de date cu secven ța de cod care are varia ții
mult mai rapide. Durata unui element al secven ței de cod se nume ște chip. Rata unui
bit de informa ție este Rb = 1/ Tb, iar rata de chip are valoarea Rc = 1/ Tc. Fiecare bit de
durat ă Tb este împr ăș tiat în chip-uri multiple de durat ă Tc, Tc < Tb. Raportul N = Tb/Tc
se nume ște factor de împr ăș tiere sau câ știg de procesare. Secven ța de cod este format ă
din N chip-uri și reprezint ă adresa de destina ție a acelui bit.
Fiecare receptor coreleaz ă propria sa adres ă cu semnalul recep ționat. Dac ă
semnalul ajunge la adresa corect ă ie șirea receptorului corespunde valorii func ției de
autocorela ție a secven ței de cod, altfel este corela ția cu o alt ă secven ță de cod din set.
Datorit ă ortogonalit ății setului, zgomotul de corela ție rezultat este sc ăzut, și un vârf
mare al autocorela ției pentru un semnal dorit poate fi recunoscut, în ciuda prezen ței
interferen ței provenite de la ceilal ți utilizatori.
Sistemele CDMA nu au un num ăr fix de utilizatori, îns ă performan țele sistemului
depind de num ărul de utilizatori activi simultan, care poate fi mult ma i mic decât
num ărul de utilizatori g ăzdui ți de sistem. Cre șterea num ărului de utilizatori activi face
ca performan țele s ă se degradeze în aceea și măsur ă pentru to ți utilizatorii [VIT ].
Sistemele de comunica ție optice au primit o aten ție crescut ă în ultima perioad ă.
Datorit ă capacit ății mari a fibrelor optice acestea sunt utilizate tot mai m ult ca mediu
de transmisie în cazul sistemelor CDMA.
De asemenea sistemele de comunica ție optice de interior f ără fir (wireless) au
trezit interesul datorit ă dorin ței de a dispune de leg ături de date de mare vitez ă și
necostisitoare în cadrul re țelelor locale wireless și a aplica țiilor pe calculatoare
portabile [BAR ].
Principiile de baz ă din cadrul CDMA pe frecven țe radio se p ăstreaz ă și în cazul
CDMA optic (OCDMA). Trebuie totu și să se ia în considerare specificul canalului

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
32
optic de transmisie [LOU ]. Recep ția optic ă se bazeaz ă pe detectarea puterii mai
degrab ă decât pe detec ția amplitudinii și de aceea utilizarea codurilor din sistemele
CDMA radio proiectate pentru receptoare bazate pe detec ția amplitudinii nu este
potrivit ă în sistemele optice necoerente [KAR, SAL2 ].
O clasificare a sistemelor OCDMA ar fi [FSA, KAR]:
/head2right Sisteme OCDMA cu adresare în timp (Time
Addressing/Code Pulse Positioning OCDMA) – acestea se bazeaz ă pe
pozi ționarea potrivit ă a impulsurilor în cuvântul de cod.
/head2right Sisteme OCDMA cu codare spectral ă (Spectral Encoding
OCDMA) – care utilizeaz ă modula ția spectral ă de amplitudine sau de
faz ă.
Sunt dou ă modalit ăți de realizare a detec ției în sistemele OCDMA:
• detec ția coerent ă (detec ția heterodin ă)
• detec ția necoerent ă (detec ția direct ă).
În cele ce urmeaz ă, sisteme coerente sunt numite acelea care utilizeaz ă detec ția
coerent ă și sisteme necoerente cele care utilizeaz ă detec ția necoerent ă.
În cazul detec ției coerente, pentru a elimina interferen ța de acces multiplu
pot fi utilizate coduri ortogonale ca secven țe Gold, secven țe de pseudo-zgomot
etc. Trebuie îns ă s ă avem în vedere c ă, în comunica ția optic ă, este dificil ă
păstrarea fazei semnalului în timpul transmisiei prin canalul optic. Sistemele
OCDMA coerente sunt complexe și costisitor de implementat datorit ă
necesit ății unui control special pentru a gestiona dispersia de faz ă a semnalului
CDMA transmis [LOU ].
Sistemele OCDMA necoerente sunt mai atractive, deoa rece sunt mai simplu
de implementat, chiar dac ă nu pot fi utilizate secven țe strict ortogonale.
Sistemele necoerente utilizeaz ă receptoare cu detec ție direct ă, caz în care
fotodetectorul genereaz ă un curent propor țional cu puterea medie a semnalului
recep ționat. Sistemele OCDMA necoerente se bazeaz ă pe însumarea puterilor și
de aceea ele trebuie s ă foloseasc ă coduri unipolare [KAR ].
O schem ă tipic ă în cazul unui sistem OCDMA necoerent pentru o
configura ție stea, este prezentat ă în Fig. 2.11. [ ARG1, AZI, SAL1, SAL2 ].

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
33

Fig. 2.11. Re țea CDMA pe fibr ă optic ă în configura ție stea.

Deoarece detec ția necoerent ă se bazeaz ă pe detectarea puterii optice
recep ționate, chip-urile care au valoarea “1” vor fi tran smise cu un anumit nivel
de putere pozitiv, iar chip-urile care au valoarea “0” vor fi transmise cu un
nivel de putere zero. Din cauz ă c ă valorile chip-urilor sunt întotdeauna
nenegative, ortogonalitatea poate s ă fie ob ținut ă doar în cazul în care dac ă o
secven ță de cod are un chip de valoare “1” într-o anumit ă pozi ție de chip pentru
celelalte secven țe de cod valoarea este “0” în aceea și pozi ție de chip.
Conceptul pe care se bazeaz ă aceste coduri noi este distribu ția
corespunz ătoare a unui mic num ăr de “1” în cazul unor coduri foarte lungi. În
acest fel atunci când un num ăr mare de utilizatori acceseaz ă simultan sistemul,
impulsurile de la toate semnalele sunt uniform dist ribuite în cadrul secven țelor
de cod ocupând pozi țiile disponibile (cele cu “0” din cazul altor codur i).
Codurile folosite de aceste sisteme au o împr ăș tiere foarte mare și o lungime
foarte mare [KAR ].
Aceste coduri unipolare se numesc coduri optice. Ex emple reprezentative de
coduri unipolare sunt codurile optice ortogonale OO C (Optical Orthogonal
Codes) [ARG1, AZI, CHG, SAL2, SAL3, SAL4 ] și codurile prime (prime
codes) [HOL, KWG, MAR, PRU, ZHA ]. OOC au propriet ăți de autocorela ție și
intercorela ție mai bune decât codurile prime. Algoritmul lor de generare este
îns ă mai complex decat în cazul codurilor prime. Dezava ntajul codurilor prime Sursa de
date 1 Codor CDMA
optic
Cuplor
stea
optic
N x N
Sursa de
date n Codor CDMA
optic Sursa de
date 2 Codor CDMA
optic Decodor CDMA
optic Date recuperate
1
Decodor CDM A
optic Date recuperate
2
Decodor CDMA
optic Date recuperate
n
Optic sau
electric Optic sau
electric Optic

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
34
este c ă ponderea w este întotdeauna fixat ă la num ărul de cuvinte de cod (adic ă
dimensiunea codului) și trebuie s ă fie un num ăr prim [ZHA ].
Secven țele de cod pot s ă fie generate electronic și apoi pot fi utilizate
pentru a comanda un laser pentru a ob ține semnalul optic corespunz ător
secven ței de cod așa cum se prezint ă în Fig. 2.12. Utilizând îns ă aceast ă
implementare rata de “chip” este limitat ă de viteza logicii electronice de
control.

Fig. 2.12. Generarea electric ă a secven ței de cod

Pentru înl ăturarea acestui inconvenient este utilizat ă o schem ă de generare
optic ă a secven ței de cod care folose ște o structur ă paralel ă cu linii optice de
întârziere [KAR, PRU, RAZ1, SAL4, ZHA ]. Astfel codorul și decodorul din
cadrul schemei din Fig. 2.11. vor avea structurile ca cele date în Fig. 2.13 și
Fig. 2.14.

Fig. 2.13. Diagrama bloc a unui codor OCDMA în stru ctur ă paralel

Modul de func ționare al schemei este: laserul genereaz ă un impuls de putere
mare și de durat ă Tc, care este divizat și introdus în w linii optice de întârziere.
Impulsurile astfel ob ținute care au întârzieri diferite, deoarece parcurg linii
optice de lungimi diferite, sunt recombinate și formeaz ă un tren de impulsuri τ1
τ2
τw Impuls
optic
Tc .
.
.
Divizor
1 x w
Sumator
w x 1 . . .
Secven ță de
impulsuri Semnalul optic
corespunz ător
secven ței de cod Semnalul electric
corespunz ător
secven ței de cod Bi ți de
informa ție
Logic ă de
control
electronic ă
Laser

2. Sisteme OCDMA Radu Lucaciu
35
care reprezint ă secven ța de cod. w este num ărul de impulsuri de valoare “1”
(ponderea secven ței de cod). Ca urmare num ărul de linii de întârziere pentru un
codor (decodor) este w.
Secven ța de cod astfel ob ținut ă este transmis ă printr-o re țea stea spre
utilizatorul dorit. Acesta utilizeaz ă un decodor de tip corelator pentru a separa
semnalul transmis de semnalele celorlal ți utilizatori din sistem; decodorul este
constituit dintr-un set de linii optice de întârzie re complementar celui de la
codor ca în Fig. 2.14.

Fig. 2.14. Diagrama bloc a unui decodor OCDMA în st ructur ă paralel

Configura ția unui receptor în cazul unui sistem OCDMA este pr ezentat ă în
Fig. 2.15 [KWO, SAL2 ].

Fig. 2.15. Schema unui receptor optic utilizând co mponente optice active.

Semnalul recep ționat r(t) este o sum ă a semnalelor tuturor utilizatorilor:

( ) ( )∑
==M
nn nτts t r
1- (2.2.)
Date de
ie șire Z r(t)
Secven ța de
semn ătur ă a
utilizatorului dorit
Fotodetector
∫⋅=cTN T
0 cT1 Comparator
<>
Th
Eșantionat
la t = T T-τ1
T-τ2
T-τw .
.
.
Divizor
1 x w
Sumator
w x 1 Impuls
optic
ref ăcut
Tc . . . Secven ță
de
impulsuri

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
36
unde τn este întârzierea pentru un receptor dat și va fi egal ă cu n·Tc unde n є N
în cazul sincronismului de chip și n є R pentru cazul chip-urilor asincrone.
Transmisia semnalului de c ătre un emi ță tor se face astfel: pentru un bit “1”
se transmite secven ța de cod care reprezint ă adresa utilizatorului dorit, iar
pentru un bit “0” nu se transmite nimic. Pentru lua rea deciziei se face
compara ția cu un nivel de prag Th ≤ w (ponderea cuvântului de cod). În cazul
în care zgomotul termic și zgomotul de alice sunt neglijate luându-se în
considerare doar interferen ța datorat ă celorlal ți utilizatori, care este factorul
dominant, o eroare nu apare în cazul transmiterii u nui “1” dar poate s ă apar ă în
cazul transmisiei unui “0” [SAL2 ]. Pentru un sistem cu M utilizatori, în cazul
transmisiei unui “0” o eroare apare atunci când int erferen ța datorat ă celorlalți
M – 1 utilizatori este cel pu țin egal ă cu w. Dac ă num ărul de semnale de
interferen ță M – 1 este mai mic decât w nu apare eroare.
O modalitate de a reduce interferen ța și de a îmbun ătăți performan țele
sistemului este utilizarea unui limitator optic [KWO, SAL2 ]. Limitatorul optic
se plaseaz ă înaintea blocului care realizeaz ă corela ția optic ă. Un limitator ideal
este definit astfel:

( )

≤≤≥=1 0 0, 1 , 1
x x xg (2.3.)

Acesta produce urm ătorul efect: dac ă intensitatea luminii ( x) este mai mare
sau egal ă cu 1 (1 reprezint ă o valoare normalizat ă pentru o intensitate fixat ă
dat ă) la ie șirea limitatorului optic intensitatea va fi 1, iar dac ă intensitatea
luminii este mai mic ă decât 1 r ăspunsul limitatorului optic va fi 0.
Majoritatea sistemelor CDMA din literatur ă sunt proiectate folosind codarea
semnalului de informa ție în domeniul timp, codare realizat ă cu o secven ță
pseudo-aleatoare PN. Pot fi ob ținute astfel sisteme eficiente pentru LAN-uri.
Indiferent de principiul care st ă la baza lor, aceste sisteme au întotdeauna
limit ări. Astfel, pe m ăsur ă ce cre ște num ărul utilizatorilor activi, trebuie s ă
creasc ă lungimea codului, pentru a men ține aceea și performan ță . Cre șterea
lungimii codului, f ără a afecta debitul sau rata de bit, implic ă folosirea unor
impulsuri din ce în ce mai scurte.

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
37
La detec ția coerent ă sursele optice cel mai des folosite sunt laserii “ mode-
locked” sau “phase-locked”, cala ți pe faz ă, care sunt extrem de costisitori și
deci necompetitivi comparativ cu cei care folosesc alte scheme de acces.
La sistemele CDMA cu detec ție necoerent ă e dificil uneori de g ăsit laseri al
căror timp de coeren ță s ă fie mult mai mic decât perioada chip-ului, condi ție
necesar ă pentru ca sistemele s ă se comporte satisf ăcător.
În plus, pe m ăsur ă ce durata chip-ului devine foarte mic ă ea devine
incompatibil ă cu banda fotodetectorului și trebuie utilizate, ca și în sistemele
TDMA, elemente optice neliniare cum sunt por țile ȘI, crescând astfel
complexitatea și costul sistemului.
Este deci necesar ă g ăsirea unor alte tipuri de sisteme optice CDMA, la c are
cre șterea capacit ății de acces multiplu, adic ă a lungimii codului, s ă nu oblige la
scurtarea impulsurilor sau reducerea ratei de bit. O posibilitate este folosirea
unor “dimensiuni” diferite pentru informa ție și pentru cod. Astfel Weiner, citat
în [KAV1 ], propune codarea impulsurilor cu calare pe faz ă, în domeniul
frecven ță , în timp ce informa ția este transmis ă folosind o modula ție ASK
(Amplitude Shift Keying) în domeniul timp. Totu și codarea în domeniul
frecven ță afecteaz ă impulsul în domeniul timp, cu implica ții asupra ratei de bit.
În plus, impulsurile trebuie s ă fie scurte și deci s ă se foloseasc ă laserii cu
calare pe faz ă, deci sistemul este scump.
În [KAV1 ] se propune o alt ă solu ție, derivat ă din cea precedent ă, cu codarea
în frecven ță a unor surse optice necoerente, ca de exemplu LED- uri “edge-
emitting” (EE-LED) sau diode superluminiscente, SLD . Sistemul creat de
Kavehrad și Zaccarin este simplu, ieftin și are un câ știg de împr ăș tiere, SG
(Spreading Gain) complet independent de rata de bit .

2.3. Sisteme OCDMA cu codare spectral ă

Schemele prezentate anterior erau bazate pe adresar ea impulsurilor în timp.
Aplicarea cod ării asupra con ținutului spectral al luminii care transport ă datele
constituie un principiu alternativ, astfel de schem e fiind numite cu codare
spectral ă. Aceast ă tehnic ă a fost identificat ă ca probabil singura care permite
receptorului CDMA s ă opereze la rata de date (banda de baz ă) și nu la rata de

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
38
cod cum este cazul sistemelor cu filtrare adaptat ă coerente și necoerente [KAR,
KAV1 ].
Aceste scheme cu codare spectral ă pot folosi, ca secven țe de cod, versiuni
deplasate ciclic ale unui singur cod cu secven țe-m sau coduri Hadamard
uniploare atingând o rejec ție foarte bun ă a interferen ței. Au fost f ăcute de
asemenea, de c ătre diferite grupuri de cercet ători și încerc ări pentru proiectarea
unor coduri noi precum și pentru construirea unor codoare și decodoare
potrivite pentru astfel de sisteme. Astfel mai pot fi folosite coduri cu
congruen ță p ătratic ă modificate MQC (Modified Quadratic Congruence code ),
coduri cu salt de frecven ță modificate MFH (Modified Frequency Hopping
code), coduri prime modificate MPC (Modified Prime Code) [TSE, WEI1,
WEI2, WEI3 ], care vor fi prezentate în paragraful 2.3.1.
Limit ările sistemului sunt date de gradul de rezolu ție al lungimii de und ă și
chiar mai mult de zgomotul interferometric datorat lovirii necoerente între
diferitele semnale care ajung la receptor. Dou ă tehnici principale au fost
investigate pentru codarea spectral ă: una care utilizeaz ă masc ă de faz ă și una
care utilizeaz ă masc ă de amplitudine.
Sistemele OCDMA cu codare spectral ă pot fi clasificate în func ție de modul
în care este realizat codorul și decodorul în:
/head2right sisteme care folosesc re țele de difrac ție și lentile
/head2right sisteme care folosesc re țele cu fibre Bragg.
De asemenea în func ție de mediul (canalul optic) prin care se face
transmisia ele se clasific ă în:
/head2right sisteme OCDMA pe fibr ă optic ă
/head2right sisteme OCDMA wireless.
Schema unui codor în cazul sistemelor OCDMA cu coda re spectral ă care
utilizeaz ă re țele de difrac ție este prezentat ă în Fig. 2.16. [KAV1 ].

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
39

Fig. 2.16. Codor spectral pentru surse optice

Codorul const ă într-o pereche de re țele de difrac ție plasate în planul focal, o
pereche de lentile cofocale și o masc ă de faz ă sau amplitudine. Prima re țea
descompune spa țial cu o anumit ă rezolu ție componentele spectrale prezente în
semnalul optic de intrare. La mijloc între lentile în punctul unde componentele
spectrale au o separa ție spa țial ă maxim ă este introdus ă o masc ă de faz ă sau
amplitudine cu model spa țial. Masca poate modifica componentele de frecven ță
în faz ă sau amplitudine în func ție de propriet ățile de coeren ță ale sursei optice.
Num ărul de benzi de frecven ță care pot fi descompuse de codor va
determina lungimea codului și deci num ărul de utilizatori ai sistemului.
Decodoarele au o structur ă diferit ă pentru cazul surselor coerente și cel al
surselor necoerente, adic ă atunci când este utilizat ă o masc ă de faz ă și atunci
când este utilizat ă o masc ă de amplitudine.

2.3.1. Sisteme OCDMA cu codare spectral ă care folosesc re țele de difrac ție și
lentile

În func ție de propriet ățile de coeren ță ale sursei optice al c ărui semnal optic este
codat, pot fi folosite dou ă tipuri de scheme de codare spectral ă. În cazul cod ării unor
impulsuri luminoase coerente foarte înguste se util izeaz ă scheme care con țin m ăș ti de
faz ă. Pentru codarea semnalului ob ținut de la surse de band ă larg ă, necoerente, cum
sunt LED-urile se utilizeaz ă scheme bazate pe m ăș ti de amplitudine.
Masc ă de
amplitudine
sau faz ă Re țea de
difrac ție Re țea de
difrac ție
Date Sursa
optic ă

Cuplor
stea

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
40
A. Codarea spectral ă utilizând masc ă de faz ă

Schemele emi ță torului și respectiv receptorului pentru un sistem care
utilizeaz ă m ăș ti de faz ă, sistemul OCDMA cu codare spectral ă în faz ă, sunt
prezentate în Fig. 2.17. și respectiv în Fig. 2.18. [SAL1, WNR ].

Fig. 2.17. Schema unui emi ță tor OCDMA bazat ă pe codarea spectral ă a unui impuls de
lumin ă foarte scurt (îngust)

În emi ță tor un impuls coerent foarte îngust reprezentând un bit de
informa ție este direc ționat spre codorul optic. L ățimea impulsului este de
ordinul câtorva picosecunde (sau chiar femtosecunde ). Impulsul va trece prin
codor care const ă într-o pereche de re țele de difrac ție plasate în planul focal de
amplitudine unitar ă, o pereche de lentile cofocale și o masc ă de faz ă. Prima
re țea descompune spa țial (cu o anumit ă rezolu ție) componentele spectrale care
constituie impulsul foarte îngust. La mijloc între lentile, în punctul unde
componentele spectrale au o separa ție spa țial ă maxim ă, este introdus ă o masc ă
de faz ă pseudoaleatoare cu model spa țial. Masca este folosit ă pentru a
introduce deplas ări de faz ă pseudoaleatoare pentru diferitele componente
spectrale. Aceste deplas ări de faz ă (diferite) reprezint ă adresele utilizatorilor.
Dup ă masca de faz ă componentele spectrale sunt reasamblate de cea de- a doua
lentil ă și cea de-a doua re țea de difrac ție într-o singur ă raz ă optic ă. Dup ă ce
iese din aparatul format de re țele și lentile, profilul temporal al impulsului
codat este dat de transformata Fourier a modelului transferat de masc ă în Șirul de
date <1 psec
Masc ă de
faz ă Re țea de
difrac ție Re țea de
difrac ție Surs ă
subpicosecund ă Modulator
de date
100 psec
Spre cuplor
M x M

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
41
spectru. Masca de faz ă pseudoaleatoare transform ă impulsul incident foarte
scurt într-un pseudozgomot în rafal ă de mic ă intensitate.
În cadrul re țelei fiecare emi ță tor are o masc ă de faz ă diferit ă și difuzeaz ă
impulsurile sale codate la to ți utilizatorii care împart acela și canal optic.

Fig. 2.18. Schema unui receptor OCDMA bazat ă pe decodarea spectral ă
a unui impuls de lumin ă foarte îngust

Receptorul const ă într-un decodor și un dispozitiv optic de prag. Decodorul
optic este asem ănător codorului îns ă masca lui de faz ă este conjugata aceleia de
la codor.
Un impuls va fi decodat corespunz ător atunci când m ăș tile pentru codare și
decodare formeaz ă o pereche complex conjugat ă. În cazul acesta deplas ările de
faz ă sunt înl ăturate și impulsul original coerent foarte îngust este ref ăcut.
Îns ă atunci când m ăș tile de codare și de decodare nu se potrivesc (nu sunt
adaptate) deplas ările de faz ă nu vor fi înl ăturate ci doar rearanjate și impulsul
de la ie șirea decodorului r ămâne un pseudozgomot de mic ă intensitate.
Dispozitivul de prag este setat astfel încât s ă detecteze datele corespunz ătoare
semnalului intens care corespunde impulsurilor care au fost decodate corect și
să rejecteze pseudozgomotul de intensitate sc ăzut ă.
Performan țele schemei bazate pe impulsuri foarte scurte pot f i limitate
datorit ă dificult ății de realizare a compara ției optice pentru astfel de impulsuri
înguste. Fenonenul de dispersie care este prezent î n fibrele monomod, poate <1 psec
Masc ă de faz ă
conjugat ă Re țea de
difrac ție Re țea de difrac ție Dispozitiv
de prag
De la cuplor
M x M

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
42
deveni sever în cazul impulsurilor de femtosecunde. Masca de faz ă poate suferi
și ea de probleme de stabilitate mecanice și o deplasare chiar mic ă de la pozi ția
corect ă poate afecta dramatic codarea spectral ă [KAR, SAL1, WNR ].

B. Codarea spectral ă a surselor necoerente

Codarea spectral ă a surselor necoerente sau codarea spectral ă în
amplitudine (utilizând m ăș ti de amplitudine) este asem ănătoare cu cea din cazul
sistemelor cu codare spectral ă în faz ă, în sensul c ă semnalul de intrare de la
sursa optic ă este în primul rând descompus în componentele sale de frecven ță .
Sursele folosite în astfel de sisteme bazate pe cod area spectral ă în amplitudine
sunt surse de band ă larg ă, care au un cost sc ăzut, cum ar fi LED-uri sau diode
superluminiscente [KAV1, KAV2, ZAC1, ZAC4 ].
Schema unui sistem OCDMA cu codare spectral ă în amplitudine este
prezentat ă în Fig. 2.19.

Fig. 2.19. Schema bloc a unui sistem OCDMA cu
codare spectral ă în amplitudine

La emi ță tor datele moduleaz ă direct sursa optic ă, apoi sunt direc ționate spre
dispozitivul format din lentile și re țelele de difrac ție. Fiecare emi ță tor
utilizeaz ă un codor spectral în amplitudine, o masc ă de amplitudine este
utilizat ă în locul unei m ăș ti de faz ă datorit ă naturii necoerente a surselor de A( ν)
Masc ă de

amplitudine Re țea de
difrac ție Re țea de
difrac ție
– + Date ASK
Date ASK LED

Cuplor
stea
Cuplor
3dB A( ν) PD 1
PD 2 LPF
()νA

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
43
lumin ă. O masc ă de amplitudine const ă din N pixeli unu dimensionali, fiecare
pixel corespunde unui element al secven ței de cod atribuit ă utilizatorului
corespunz ător. Rolul m ăș tii de amplitudine este de a bloca sau transmite în mod
selectiv anumite componente de frecven ță , un pixel cu elementul binar “1”
permite luminii s ă treac ă (în cazul ideal f ără nici o atenuare) pe când unul cu
“0” blocheaz ă lumina care sose ște la el.
La partea de recep ție pentru decodare este utilizat un receptor echili brat cu
dou ă fotodetectoare PD (Photo-Detectors). Semnalul rece p ționat este divizat în
dou ă p ărți fiecare trecând printr-un dispozitiv cu lentile și re țele de difrac ție
separat. M ăș tile de amplitudine utilizate în aceste dispozitive transmit benzi de
frecven ță complementare. Modelul m ăș tii din prima ramur ă este la fel cu cel al
măș tii utilizate la emi ță torul corespunz ător A( ν), iar modelul m ăș tii din cea de
a doua ramur ă, ()νA, este complementar celui utilizat în prima ramur ă.
Num ărul de benzi de frecven ță care poate fi descompus de codor din
spectrul LED-ului va determina lungimea codului și astfel num ărul de
utilizatori din sistem. Acest num ăr este dat aproximativ prin rela ția [KAV1,
ZAC1 ]:

) cos( 0,5
rθ dwπ
λλN⋅⋅⋅⋅=∆ (2.4.)

unde λ este lungimea de und ă central ă a sursei; ∆λ este l ățimea spectral ă care a
fost codat ă ; w raza , razei de intrare; d este perioada re țelei și θr este unghiul
de difrac ție al lungimii de und ă centrale.
Pentru ∆λ = 50 nm, λ = 1,5 µm, w = 2 mm, 1/ d = 1200 linii/mm de re țea și
θr = 68 ° rezult ă N ≈ 325 de utilizatori [ZAC1 ].
Pentru sistemele OCDMA cu codare spectral ă în amplitudine care se bazeaz ă pe o
schem ă cum este aceea prezentat ă în Fig. 2.19. au fost propuse spre utilizare secve n țe
unipolare care s ă respecte proprietatea prezentat ă mai jos în rela ția (2.8.).
Dac ă avem dou ă secven țe unipolare X și Y cu X = x0 x1 x2 … xN-1 și Y = y0 y1 y2 …
yN-1 corela ția lor periodic ă este dat ă de o rela ție de forma [KAV1, ZAC4 ]:

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
44
( )∑
=+ =1 –
0N
i k ii XY yx k R (2.5.)

O secven ță complementul secven ței X notat ă X are elementele care se ob țin din
elementele lui X astfel:

ix= 1- xi (2.6.)

Corela ția periodic ă între secven țele X și Y se define ște:

( )∑
=+ =1 –
0N
i k ii YX y x k R (2.7.)

Dup ă cum se poate vedea în Fig. 2.19., receptorul calcu leaz ă o diferen ță
() ()k Rk RYX XY −și interferen ța care provine de la utilizatorul având secven ța Y poate
fi rejectat ă.
Din acest motiv sunt c ăutate secven țe care au proprietatea:

() ()k R k RYX XY = (2.8.)

Ini țial au fost găsite ca secven țe potrivite secven țele-m unipolare și secven țele
Hadamard unipolare care respect ă aceast ă condi ție (2.8.) a șa cum se vede în rândurile
urm ătoare.

a. Secven țe-m

Pot fi utilizate secven țe-m unipolare pentru a coda spectrul sursei de lumin ă.
O secven ță -m uniploar ă se poate ob ține din versiunea bipolar ă prin înlocuirea
fiec ărui 1 binar cu un 0 și fiec ărui –1 cu un 1.
Dac ă avem o astfel de secven ță -m unipolar ă C0 = c00 c01 c02 … c0N-1 de lungime N,
prin deplasarea ciclic ă la stânga cu o pozi ție putem ob ține un alt cuvânt de cod C1 =
c01 c02 c03 … c0N-1 c00 . În acest mod prin deplas ări ciclice succesive, pornind de la o
secven ță -m unipolar ă se pot ob ține N secven țe de cod, Ci cu i = 0, 1, …, N-1.

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
45
Func ția de corela ție periodic ă a unor astfel de secven țe de cod este [KAV1,
ZAC1 ]:

( ) ( )∑
=+



=+=+
= =+1 –
000
1 – …, 1, pentru ,410 pentru ,21
N
i k i i CC
N kNkN
cc k Rkii (2.9.)

unde suma i + k este f ăcut ă modulo N.
În cazul în care avem o secven ță iC ob ținut ă din Ci a șa cum este descris în rela ția
(2.6.) vom avea:

( ) ( )∑
=+

=+=
= =
+1 –
0001 – …, 1, pentru ,410 pentru , 0N
i k i i CCN kNk
cc k R
kii (2.10.)

Detectorul echilibrat din figura 2.19. va realiza s c ăderea corela țiilor:

( ) ( )

==+
= − =
+ +
1 – …, 1, pentru , 00 pentru ,21
N kkN
k Rk R Z
kii kii CC CC (2.11.)

Astfel teoretic rezult ă ortogonalitatea complet ă între utilizatori.

b. Codurile Hadamard

Pentru c ă trebuie s ă fie utilizate coduri unipolare se porne ște de la o matrice
Hadamard N x N în forma (0, 1).


=
1 – 1 -1 – 1 –
k kk k
kH HH HH , k = 2, 3, …. (2.12.)

unde 
=0111
1H (2.13.)

Codurile Hadamard au lungimea 2 k, deci num ărul de chipuri într-o secven ță este
limitat la puterile lui 2, adic ă N = 2, 4, 8, 16, ….

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
46
Un cod Hadamard este ob ținut prin selectarea ca și cuvânt de cod a unei linii a
matricii Hadamard. Aceast ă matrice are propriet ățile [KAV1 ]:
/head2right orice linie difer ă de oricare alta în exact N/2 pozi ții
/head2right toate rândurile cu excep ția unuia (primul) con țin N/2 de “1” și
N/2 de “0”
Dac ă rândul al- m-lea din matricea Hadamard notat Cm = cm0 cm1 … cm (N-1) este o
secven ță cu lungimea N atribuit ă ca și cuvânt de cod utilizatorului m (unde m = 2, 3,
… , N; pentru m = 1 nu avem cuvânt de cod deoarece linia respectiv ă con ține doar
“1”) putem avea N-1 secven țe de cod, deci N-1 utilizatori în sistem.
Corela ția periodic ă a dou ă secven țe de cod Cm și Cl este:

( )



≠=
= =∑
= lmNlmN
cc m, l Rli N
imi CClm
pentru ,4pentru ,21 –
0 (2.14.)

Dac ă avem secven ța ( )1 1 0 …. N- m m m m c cc C= , care este complementul lui Cm,
corela ția periodic ă a acesteia cu secven ța Cl va fi:

( )

≠=
= =∑
=lmNlm
cc m, l Rli N
imi CClm pentru ,4pentru , 01 –
0 (2.15.)

Detectorul pentru utilizatorul m va efectua sc ăderea corela țiilor și se va ob ține:

( ) ( )

≠== − =
lmlmN
m, l R m, l R Z
lm lm CC CC
pentru , 0pentru ,2 (2.16.)

Astfel interferen ța de acces multiplu datorat ă celorlal ți utilizatori va fi în cazul
ideal complet înl ăturat ă.
Codurile Hadamard mai au îns ă spre deosebire de secven țele-m o proprietate
suplimentar ă:

() ()m, l R m, l R
lm lm CC CC= (2.17.)

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
47
Detectorul va calcula:

( ) ( )

≠= −= − =
lmlmN
m, l R m, l R Z
lm lm CC CC
pentru , 0pentru ,2 (2.18.)

Din acest motiv codurile Hadamard permit semnalizar ea ortogonal ă, adic ă
utilizatorul m va transmite Cm pentru un bit de “1” și mC pentru un bit de “0”. În acest
fel este recâ știgat ă pierderea de 3dB inerent ă în cazul sistemului [KAV1 ].
Pentru a suprima zgomotul de intensitate care apare în sistemele OCDMA cu
codare spectral ă în amplitudine prezentate anterior a fost propus a lt tip de cod și o
schem ă a sistemului pu țin modificat ă, Fig. 2.20. [ZHU1, ZHU2 ].

Fig. 2.20. Sistem OCDMA cu codare în amplitudine

Interferen ța multiutilizator poate fi înl ăturat ă atâta timp cât codurile utilizate
satisfac 2 condi ții: i) cuvintele de cod au aceea și pondere w; ii) pentru dou ă secven țe
unipolare X și Y cu X = x1 x2 … xN și Y = y1 y2 … yN:

λ y x RN
iii XY = =∑
=1 –
0 (2.19.)

unde λ este o constant ă.
Receptorul care va calcula:

YX XY Rw- λλR ⋅

− unde w- λλα= (2.20.)
Date
uniploare
Sursa de
band ă larg ă
Codor
spectral
A( ν) Detec ție
α 1

Cuplor
stea Cuplor
1: α A( ν) PD1
PD2 ()νA

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
48
unde ( )∑∑
= == = =1 –
01 –
0 – 1N
ii iN
iii YXw- λ yx y x R (2.21.)

va rejecta interferen ța de la oricare alt utilizator având secven ța de cod Y.
Se define ște codul ( N, w, λ) ca o familie de secven țe de (0, 1) de lungime N,
pondere w și RXY = λ.
Secven țele-m pot fi astfel exprimate ca ( N, ( N + 1)/2, ( N + 1)/4) și codul are
dimensiunea (num ărul de cuvinte de cod) N, iar codul Hadamard poate fi notat sub
forma ( N, N/2, N/4) și are dimensiunea N-1. Aceste coduri au raportul dintre λ și w
egal cu 1/2.
În [ZHU1, ZHU2 ] este propus un cod care permite un raport λ/w variabil și printr-
o sc ădere a acestui raport zgomotul de intensitate poate fi redus. Codul propus este
notat 


 − − −− +
1 -1 ,1 -1 ,1 -11 1
qq
qq
qqm m m
și are dimensiunea 1 -11
qqm−+
.

c. Cod cu congruen ță p ătratic ă modificat

Cod cu congruen ță p ătratic ă modificat (MQC) sau familia de coduri ( p2 + p,
p + 1, 1), se poate construi parcurgând urm ătorii pa și [WEI1, WEI2, WEI4]:
• Se construie ște o secven ță de numere întregi care are elemente dintr-un
câmp Galois finit GF( p), pentru un p prim inpar ( p > 2) conform rela ției:

( )( ) [ ]( )
[ ] ( ) 
= += + +=
pk p bαp k pβαkdk yβαd mod ,1 – …, 2, 1, 0, mod ,2
MQC
,, (2.22.)

unde b, α și β sunt elemente ale câmpului GF( p) și d este tot un element a lui
GF( p) diferit de zero, adic ă b, α, β = 0, 1, 2, …, p-1 și d = 1, 2, …, p-1.
• Se construiește o secven ță de numere binare cu ajutorul secven țelor
()k yβαdMQC
,, astfel:

( )( )
[ ] 
=+ = +⋅==
i/p kp p i k ypki sβαd
βαd rest în , 01 – …, 2, 1, 0, i dac ă , 12 MQC
,, MQC
,, (2.23.)

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
49
Exemplu: Pentru cazul în care p = 5 ⇒ b, α, β = 0, 1, 2, 3, 4 și d = 1, 2, 3, 4.
Dac ă consider ăm d = 1, b = 1 vom avea:

Tabelul 2.1 Exemplu de cod MQC
Valori α și β Secven ța y(k) Secven ța s(i)
α = 0 β = 0 y(k) = 0 1 4 4 1 1 s(i) = 10000 01000 00001 00001 01000 01000
α = 0 β = 1 y(k) = 1 2 0 0 2 1 s(i) = 01000 00100 10000 10000 00100 01000
α = 0 β = 2 y(k) = 2 3 1 1 3 1 s(i) = 00100 00010 01000 01000 00010 01000
α = 0 β = 3 y(k) = 3 4 2 2 4 1 s(i) = 00010 00001 00100 00100 00001 01000
α = 0 β = 4 y(k) = 4 0 3 3 0 1 s(i) = 00001 10000 00010 00010 10000 01000
α = 1 β = 0 y(k) = 1 4 4 1 0 2 s(i) = 01000 00001 00001 01000 10000 00100
α = 1 β = 1 y(k) = 2 0 0 2 1 2 s(i) = 00100 10000 10000 00100 01000 00100
α = 1 β = 2 y(k) = 3 1 1 3 2 2 s(i) = 00010 01000 01000 00010 00100 00100
α = 1 β = 3 y(k) = 4 2 2 4 3 2 s(i) = 00001 00100 00100 00001 00010 00100
α = 1 β = 4 y(k) = 0 3 3 0 4 2 s(i) = 10000 00010 00010 10000 00001 00100
α = 2 β = 0 y(k) = 4 4 1 0 1 3 s(i) = 00001 00001 01000 10000 01000 00010
α = 2 β = 1 y(k) = 0 0 2 1 2 3 s(i) = 10000 10000 00100 01000 00100 00010
α = 2 β = 2 y(k) = 1 1 3 2 3 3 s(i) = 01000 01000 00010 00100 00010 00010
α = 2 β = 3 y(k) = 2 2 4 3 4 3 s(i) = 00100 00100 00001 00010 00001 00010
α = 2 β = 4 y(k) = 3 3 0 4 0 3 s(i) = 00010 00010 10000 00001 10000 00010
α = 3 β = 0 y(k) = 4 1 0 1 4 4 s(i) = 00001 01000 10000 01000 00001 00001
α = 3 β = 1 y(k) = 0 2 1 2 0 4 s(i) = 10000 00100 01000 00100 10000 00001
α = 3 β = 2 y(k) = 1 3 2 3 1 4 s(i) = 01000 00010 00100 00010 01000 00001
α = 3 β = 3 y(k) = 2 4 3 4 2 4 s(i) = 00100 00001 00010 00001 00100 00001
α = 3 β = 4 y(k) = 3 0 4 0 3 4 s(i) = 00010 10000 00001 10000 00010 00001
α = 4 β = 0 y(k) = 1 0 1 4 4 0 s(i) = 01000 10000 01000 00001 00001 10000
α = 4 β = 1 y(k) = 2 1 2 0 0 0 s(i) = 00100 01000 00100 10000 10000 10000
α = 4 β = 2 y(k) = 3 2 3 1 1 0 s(i) = 00010 00100 00010 01000 01000 10000
α = 4 β = 3 y(k) = 4 3 4 2 2 0 s(i) = 00001 00010 00001 00100 00100 10000
α = 4 β = 4 y(k) = 0 4 0 3 3 0 s(i) = 10000 00001 10000 00010 00010 10000

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
50
Au fost ob ținute 25 = p2 secven țe de cod.
Deci pentru valori ale lui d și b fixate, prin schimbarea lui α și β se pot
ob ține p2 secven țe de cod diferite care formeaz ă o familie. Schimbând la rândul
lor valorile lui d și b în domeniul de valori pe care acestea le pot lua, se ob țin
p· ( p + 1) familii de coduri.
Prin aceast ă metod ă poate fi ob ținut ă, pentru d și b fixate, o familie de
coduri cu p2 secven țe de cod care este caracterizat ă de urm ătoarele propriet ăți:
/head2right Fiecare secven ță are p2 + p elemente care pot fi împ ărțite în p + 1
grupuri
/head2right Fiecare grup con ține un “1” și p-1 de “0”
/head2right Valoarea corela ției în faz ă, λ, între oricare dou ă secven țe este egal ă
cu 1
Dac ă Cm = cm1 cm2 cm3 … cmN este un cuvânt de cod de lungime N, al
utilizatorului m, corela ția periodic ă a dou ă secven țe de cod Cm și Cl este:

( )

≠= += =∑
=lmlm pcc m, l Rli N
imi CClmpentru 1, pentru , 1
1 (2.24.)

Dac ă avem secven ța ( )1 1 0 …. N- m m m m c cc C= , care este complementul lui
Cm, corela ția periodic ă a acesteia cu secven ța Cl va fi:

( )

≠== =∑
=lm plmcc m, l Rli N
imi CClm pentru ,pentru , 0
1 (2.25.)

unde N = p(p+1) este lungimea codului MQC.

d. Cod cu salt de frecven ță modificat

Cod cu salt de frecven ță modificat (MFH) sau familia de coduri ( q2 + q, q +
1, 1) [WEI3, WEI4]. Se poate ob ține astfel:
• Fie un câmp finit de q elemente GF( q) și β un element primitiv al lui
GF( q). Cu elementele lui GF( q) se pot construi secven țele ()k yα,b cu rela ția:

2. Sisteme OCDMA Radu Luca ciu
51
( )()



=== +
=+
qkαqk bq k bβ
k ykα
α,b
,1 – ,2- …, 2, 1, 0, ,
(2.26.)

unde: α ∈ {0, 1, 2, …, q-2}, b ∈ {0, 1, 2, …, q-1}.
Adunarea și ridicarea la putere sunt f ăcute conform GF( q).
Pentru o anumit ă secven ță parametrii α și b au valori fixe. Prin schimbarea
valorii parametrilor α și b (în domeniul lor de valori) se pot ob ține q·( q-1)
secven țe diferite.
Deoarece α ≠ q-1 în rela ția (2.26.) se mai pot construi înc ă q secven țe în
aceast ă familie f ără ca, corela ția în faz ă ideal ă s ă fie afectat ă. Aceste q
secven țe se construiesc conform expresiei:

( )

===′
q k qq k bky 1, -1 – …, 2, 1, 0, , (2.27.)

• Se construiesc secven țe de numere binare cu ajutorul secven țelor y(k)
astfel:

( )()
[ ] 
=+ = +⋅==
i/q k q q i kyqki s
rest în , 01 – …, 2, 1, 0, i dac ă , 12
(2.28.)

Exemplu: Pentru q = 2 2 = 4 și polinomul primitiv p(x) = x2 + x + 1 avem
GF(4).
Câmpul Galois GF(2 2, p(x) = x2 + x +1) are tabloul:

Tabelul 2.2 Câmpul Galois GF(4)
zecimal monom matricial polinoame clase de
resturi modulo p(x)
0 0 00 0
1 1 01 1
2 β 10 β
3 β2 11 β+1
4 β3 01 1

2. Sisteme OCDMA Radu Lucac iu
52

q = 4 ⇒ α ∈ {0, 1, 2 }, b ∈ {0, 1, 2, 3 } și k ∈ {0, 1, 2, 3, 4 }. Astfel vom avea:

Tabelul 2.3 Exemplu de cod MFH
Valori α și b Secven ța y(k) Secven ța s(i)
α = 0, b = 0 y(k) = 1 2 3 0 0 s(i) = 0100 0010 0001 1000 1000
α = 0, b = 1 y(k) = 0 3 2 1 0 s(i) = 1000 0001 0010 0100 1000
α = 0, b = 2 y(k) = 3 0 1 2 0 s(i) = 0001 1000 0100 0010 1000
α = 0, b = 3 y(k) = 2 1 0 3 0 s(i) = 0010 0100 1000 0001 1000
α = 1, b = 0 y(k) = 2 3 1 0 1 s(i) = 0010 0001 0100 1000 0100
α = 1, b = 1 y(k) = 3 2 0 1 1 s(i) = 0001 0010 1000 0100 0100
α = 1, b = 2 y(k) = 0 1 3 2 1 s(i) = 1000 0100 0001 0010 0100
α = 1, b = 3 y(k) = 1 0 2 3 1 s(i) = 0100 1000 0010 0001 0100
α = 2, b = 0 y(k) = 3 1 2 0 2 s(i) = 0001 0100 0010 1000 0010
α = 2, b = 1 y(k) = 2 0 3 1 2 s(i) = 0010 1000 0001 0100 0010
α = 2, b = 2 y(k) = 1 3 0 2 2 s(i) = 0100 0001 1000 0010 0010
α = 2, b = 3 y(k) = 0 2 1 3 2 s(i) = 1000 0010 0100 0001 0010
b = 0 y(k) = 0 0 0 0 3 s(i) = 1000 1000 1000 1000 0001
b = 1 y(k) = 1 1 1 1 3 s(i) = 0100 0100 0100 0100 0001
b = 2 y(k) = 2 2 2 2 3 s(i) = 0010 0010 0010 0010 0001
b = 3 y(k) = 3 3 3 3 3 s(i) = 0001 0001 0001 0001 0001

Astfel am ob ținut 12 + 4 = 16 = q2 secven țe de cod.
Sunt q2 secven țe de cod în aceast ă familie de coduri și au urm ătoarele
propriet ăți:
/head2right Fiecare secven ță are q2 + q elemente care pot fi împ ărțite în q + 1
grupuri
/head2right Fiecare grup con ține un “1” și q-1 de “0”
/head2right Valoarea corela ției în faz ă, λ, între oricare dou ă secven țe este egal ă
cu 1
Dac ă Cm = cm1 cm2 cm3 … cmN este un cuvânt de cod de lungime N, al
utilizatorului m, corela ția periodic ă a dou ă secven țe de cod Cm și Cl este:

2. Sisteme OCDMA Radu Lucac iu
53

( )

≠= += =∑
=lmlm qcc m, l Rli N
imi CClmpentru , 1pentru , 1
1 (2.29.)

Dac ă avem secven ța ( )1 1 0 …. N- m m m m c cc C= , care este complementul lui
Cm, corela ția periodic ă a acesteia cu secven ța Cl va fi:

( )

≠== =∑
=lm qlmcc m, l Rli N
imi CClm pentru ,pentru , 0
1 (2.30.)

unde N = q(q+1) este lungimea codului MFH.

e. Cod prim modificat

Cod prim modificat (MPC) sau familia de coduri ( p2 + p, p + 1, 1), se poate
construi parcurgând urm ătorii pa și [TSE]:
• Se construiesc secven țe de numere întregi care au elemente dintr-un
câmp Galois finit GF( p), pentru un p prim inpar conform rela ției:

( )( )( )

== ⋅+=p k βp k p kβαk yα,β ,1 – …, 2, 1, 0, mod , (2.31.)

unde α și β = 0, 1, 2, …, p-1. Prin schimbarea lui α și β pot fi astfel ob ținute p2
secven țe.
• Se construie ște câte o secven ță de numere binare pentru fiecare secven ță
()k yα,β astfel:

( )()
[ ] 
=+ = +⋅==
i/p kp p i k ypki sα,β
rest în , 01 – …, 2, 1, 0, i dac ă , 12
(2.32.)

Exemplu: Pentru cazul în care p = 3 ⇒ α, β ∈ {0, 1, 2 } și k = 0, 1, 2, 3.

2. Sisteme OCDMA Radu Lucac iu
54
Tabelul 2.4 Exemplu de cod MPC
Valori α și β Secven ța y(k) Secven ța s(i)
α = 0 β = 0 y(k) = 0 0 0 0 s(i) = 100 100 100 100
α = 0 β = 1 y(k) = 0 1 2 1 s(i) = 100 010 001 010
α = 0 β = 2 y(k) = 0 2 1 2 s(i) = 100 001 010 001
α = 1 β = 0 y(k) = 1 1 1 0 s(i) = 010 010 010 100
α = 1 β = 1 y(k) = 1 2 0 1 s(i) = 010 001 100 010
α = 1 β = 2 y(k) = 1 0 2 2 s(i) = 010 100 001 001
α = 2 β = 0 y(k) = 2 2 2 0 s(i) = 001 001 001 100
α = 2 β = 1 y(k) = 2 0 1 1 s(i) = 001 100 010 010
α = 2 β = 2 y(k) = 2 1 0 2 s(i) = 001 010 100 001

Au fost ob ținute 9 = p2 secven țe în cadrul unei familii de coduri.
Prin aceast ă metod ă poate fi ob ținut ă o familie de coduri cu p2 secven țe de
cod cu urm ătoarele propriet ăți:
/head2right Fiecare secven ță are p2 + p elemente care pot fi împ ărțite în p + 1
grupuri
/head2right Fiecare grup con ține un “1” și p-1 de “0”
/head2right Valoarea corela ției în faz ă, λ, între oricare dou ă secven țe este egal ă
cu 1
Dac ă Cm = cm1 cm2 cm3 … cmN este un cuvânt de cod de lungime N, al
utilizatorului m, corela ția periodic ă a dou ă secven țe de cod Cm și Cl este:

( )

≠= += =∑
=lmlm pcc m, l Rli N
imi CClmpentru , 1pentru , 1
1 (2.33.)

Dac ă avem secven ța ( )1 1 0 …. N- m m m m c c c C= , care este complementul lui
Cm, corela ția periodic ă a acesteia cu secven ța Cl va fi:

( )

≠== =∑
=lm plmcc m, l Rli N
imi CClm pentru ,pentru , 0
1 (2.34.)

unde N = p(p+1) este lungimea codului MPC.

2. Sisteme OCDMA Radu Lucac iu
55

2.3.2. Sisteme OCDMA cu codare spectral ă cu re țele cu fibre Bragg

Au fost proiectate de c ătre diferite grupuri de cercet ători mai multe tipuri de
coduri care au o pondere mai scazut ă decât binecunoscutele secven țe-m și
codurile Hadamard. Aceste coduri au permis utilizar ea altor scheme cu codare
spectral ă în amplitudine care se bazeaz ă pe re țele cu fibre Bragg.
Utilizarea re țelelor cu fibre Bragg, FBG (Fiber Bragg Grating), e ste
potrivit ă de exemplu în cazul codurilor MQC (cod cu congruen ță p ătratic ă
modificat) care au o pondere sc ăzut ă. Din acest motiv se pot construi perechi
emi ță tor-receptor cu doar cateva FBG și de aceea implementarea va fi mai
ușoar ă. Totu și dac ă de exemplu sunt utilizate coduri Hadamard vor fi n ecesare
multe FBG și implementarea este dificil ă. În Fig. 2.21. este prezentat ă grafic
func ționarea unei FBG.

Fig. 2.21. Diagrama unei FBG

Când impulsul de band ă larg ă este introdus într-un grup de re țele FBG
componentele spectrale corespunz ătoare lui A( ν) vor fi reflectate înapoi, iar la
ie șirea de la cel ălalt cap ăt al grupului de re țele se vor g ăsi toate componentele
complementare corespunz ătoare lui ()νA . Dac ă acest semnal este utilizat direct
la recep ție, puterea optic ă total ă recep ționat ă va fi utilizat ă eficient f ără s ă
trebuiasc ă s ă fie luate în considerare pierderile introduse de c uplorul 1: α
utilizat în schemele anterioare.
În scopul de a putea modifica codurile adres ă dorite, re țelele din cadrul
codorului trebuie s ă fie reglabile, adic ă lungimea de und ă central ă a
componentelor spectrale reflectate de fiecare re țea poate fi schimbat ă.
Lungimile de und ă Bragg ale fiec ărei re țele pot fi modificate prin utilizarea
unor dispozitive piezoelectrice, astfel secven țele de semn ătură pot fi modificate
corespunz ător utilizatorului dorit. Schema unui codor cu re țele cu fibre Bragg Impuls de
band ă larg ă
A( ν) ()νA

2. Sisteme OCDMA Radu Lucac iu
56
FBG pentru un sistem OCDMA este prezentat ă în Fig. 2.22. [DJC1, HUA,
TSE].

Fig. 2.22. Codor FBG pentru sisteme OCDMA

Un exemplu în cazul unor secven țe spectrale cu N = 7 este prezentat în
tabelul 2.5. Utilizatorii 2 și 3 se presupune c ă transmit un bit de date “0” în
timp ce utilizatorii 1, 4, 5, 6 și 7 transmit un bit de date “1”.

Tabel 2.5 Secven țe spectrale cu N = 7
Secven ța de cod Bitul de
date Semnal optic
transmis
Utilizator 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0
Utilizator 2 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Utilizator 3 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Utilizator 4 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
Utilizator 5 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1
Utilizator 6 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1
Utilizator 7 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1
Semnal
recep ționat 3 3 2 2 3 4 3

Conform tabelului 2.5 secven ța de cod a utilizatorului 1 este 1 1 1 0 0 1 0 și
deci re țelele de fibr ă au lungimile de und ă centrale λ1, λ2, λ3, λ6 așa cum se
poate observa și în Fig. 2.22. Pentru ceilal ți utilizatori re țelele vor avea
lungimile de und ă centrale corespunz ătoare. Dup ă codoare, semnalele codate
sunt combinate în cadrul cuplorului stea și transmise spre fiecare receptor. În
Fig. 2.23. se poate vedea schema unui decodor cu re țele cu fibre Bragg FBG
[DJC1, HUA, TSE, VAS]. λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7
λ λ4λ5 λ7
λ1λ2λ3 λ6

2. Sisteme OCDMA Radu Lucac iu
57

Fig. 2.23. Schema unui decodor cu re țele cu fibre Bragg FBG

Pentru a decoda secven ța de date a unui anumit utilizator, semnalul
recep ționat este corelat (înmul țit) cu secven ța de cod a utilizatorului. Dup ă
aceea cu ajutorul receptorului echilibrat va fi det ectat bitul de date.
Un exemplu este prezentat în tabelele 2.6 și 2.7.

Tabel 2.6 Decodarea pentru PD1
Semnalul
recep ționat Secven ța
de cod Semnal optic
transmis Unități de
putere
Utilizator 1 3 3 2 2 3 4 3 1 1 1 0 0 1 0 3 3 2 0 0 4 0 12
Utilizator 2 3 3 2 2 3 4 3 0 1 1 1 0 0 1 0 3 2 2 0 0 3 10
Utilizator 3 3 3 2 2 3 4 3 1 0 1 1 1 0 0 3 0 2 2 3 0 0 10
Utilizator 4 3 3 2 2 3 4 3 0 1 0 1 1 1 0 0 3 0 2 3 4 0 12
Utilizator 5 3 3 2 2 3 4 3 0 0 1 0 1 1 1 0 0 2 0 3 4 3 12
Utilizator 6 3 3 2 2 3 4 3 1 0 0 1 0 1 1 3 0 0 2 0 4 3 12
Utilizator 7 3 3 2 2 3 4 3 1 1 0 0 1 0 1 3 3 0 0 3 0 3 12

Tabel 2.7 Decodarea pentru PD2
Semnalul
recep ționat Secven ța
de cod Semnal optic
transmis Unit ăți de
putere
Utilizator 1 3 3 2 2 3 4 3 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 2 3 0 3 8
Utilizator 2 3 3 2 2 3 4 3 1 0 0 0 1 1 0 3 0 0 0 3 4 0 10
Utilizator 3 3 3 2 2 3 4 3 0 1 0 0 0 1 1 0 3 0 0 0 4 3 10
Utilizator 4 3 3 2 2 3 4 3 1 0 1 0 0 0 1 3 0 2 0 0 0 3 8
Utilizator 5 3 3 2 2 3 4 3 1 1 0 1 0 0 0 3 3 0 2 0 0 0 8
Utilizator 6 3 3 2 2 3 4 3 0 1 1 0 1 0 0 0 3 2 0 3 0 0 8
Utilizator 7 3 3 2 2 3 4 3 0 0 1 1 0 1 0 0 0 2 2 0 4 0 8 λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 Spectru
recep ționat
λ4λ5 λ7 λ1λ2λ3 λ6
PD1
PD2

2. Sisteme OCDMA Radu Lucac iu
58

În tabelul 2.6 sunt datele pentru fotodetectorul 1 (PD1), iar în tabelul 2.7
pentru fotodetectorul 2 (PD2).
Conform tabelelor 2.6 și 2.7 la ie șirea receptorului echilibrat vom avea
pentru fiecare utilizator anumite valori de unit ăți de putere rezultate ca
diferență între semnalul detectat de fotodetectorul 1 și cel detectat de
fotodetectorul 2. Cu ajutorul unui dispozitiv de pr ag se determin ă bitul de date
așa cum se vede în tabelul 2.8.

Tabelul 2.8 Determinarea bitului de date
Ie șire unit ăți
de putere Bitul de date
Utilizator 1 12 – 8 = 4 1
Utilizator 2 10 – 10 = 0 0
Utilizator 3 10 – 10 = 0 0
Utilizator 4 12 – 8 = 4 1
Utilizator 5 12 – 8 = 4 1
Utilizator 6 12 – 8 = 4 1
Utilizator 7 12 – 8 = 4 1

În acest capitol a fost realizat ă o trecere în revist ă a caracteristicilor principale ale
sistemelor OCDMA. Analiza în detaliu a performan țelor sistemelor OCDMA va fi
făcut ă în capitolele viitoare.

CAPITOLUL 3

Simularea și m ăsurarea r ăspunsului la impuls a spa țiilor
închise pentru comunica ții wireless indoor

În timpul propag ării luminii în mediile interioare în special în caz ul
configura ției difuze apare fenomenul de dispersie multicale c are duce la
interferen ța intersimbol. De aceea propagarea luminii în acest e spa ții interioare
este foarte important ă în încercarea de a ob ține rata de transmisie maxim ă
posibil ă. În aceast ă lucrare performan țele sistemului se estimeaz ă pornind de la
răspunsul în impuls al canalului de comunica ție.
Au fost f ăcute încerc ări de c ătre anumite grupuri de cercet ători pentru a
determina r ăspunsul la impuls al canalelor optice f ără fir interioare.
Caracterizarea canalului în infraro șu a fost f ăcut ă prin simulare în [BAR,
ALQ ] și prin m ăsur ători experimentale în [KAH1 ]. În cadrul acestui capitol
sunt descrise cele dou ă modalit ăți prin care am ob ținut r ăspunsul la impuls al
unei camere: simularea și respectiv m ăsurarea.

3.1. Simularea r ăspunsului la impuls a unui spa țiu închis

[BAR] prezint ă o metod ă recursiv ă de evaluare a r ăspunsului la impuls, a
unui canal optic interior f ără fir (wireless), bazat ă pe reflectori de tip
Lambertian. În tez ă am utilizat o metod ă de estimare a r ăspunsului la impuls
asem ănătoare. Cu ajutorul unui program de simulare în Matl ab se poate ob ține
răspunsul la impuls pentru ordine de reflexie diferit e în cazul unei camere
rectangulare goale de diverse dimensiuni. Camera se consider ă ca având
reflectori difuzivi, iar configura ția emi ță tor-receptor poate fi oarecare putându-
se determina r ăspunsul la impuls atât în cazul unui sistem în lini e de vedere
direct ă (LOS) cât și în cazul unui sistem difuz. O variant ă ini țial ă a
programului de simulare a fost prezentat ă în [TEL ]. Am modificat programul
Matlab și interfa ța ata șat ă acestuia astfel încât s ă permit ă în plus:
• afi șarea coeficientului de putere recep ționat ă pentru un anumit ordin
de reflexie,

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
60
• ob ținerea răspunsului la impuls global, cu sau f ără componenta de
ordinul 3, și afi șarea coeficientului de putere recep ționat ă
corespunz ător acestuia
• modificarea originii axei timp.
Pentru pozi ții ale emi ță torului și ale receptorului fixe dispersia datorat ă
propag ării pe c ăi multiple este caracterizat ă complet de r ăspunsul la impuls
h(t). Acesta este definit astfel încât intensitatea se mnalului recep ționat este
egal ă cu convolu ția dintre h(t) și intensitatea semnalului optic transmis.
În cazul în care emi ță torul, receptorul și reflectorii sunt mobili va rezulta un
canal variant în timp, dar vom ignora acest efect d eoarece canalul va varia lent
în raport cu rata de bit pentru majoritatea aplica țiilor de interior [BAR].
Sursa este caracterizat ă de un vector de pozi ție rS, un vector de orientare nS.
Putere de emisie a sursei este PS, ea are un model al intensit ății de radia ție
(caracteristica spa țial ă de radia ție) R(φ,θ) definit ca puterea optic ă pe unitatea
de unghi solid emis ă de surs ă la pozi ția ( φ,θ) fa ță de nS.
Sursa este modelat ă utilizând un model de radia ție Lambertian generalizat
având simetrie uniaxial ă, adic ă independent de θ.

( ) ( )
−∈ ⋅⋅+=2,2pentru cos 21 ππφ φ PπnφRn
S (3.1.)

În rela ția (3.1.) n reprezint ă num ărul de mod al lobului de radia ție care
specific ă direc ționalitatea sursei. O surs ă clasic ă Lambertian ă corespunde lui n
= 1.
Se presupune c ă sursa emite un impuls unitar la momentul t = 0.
Receptorul se caracterizeaz ă la rândul s ău prin pozi ție ( rR), orientare ( nR),
arie ( AR) și câmpul de vedere (FOV).
Se face presupunerea simplificatoare, c ă reflectorii sunt to ți pur difuzivi.
Modelul intensit ății de radia ție R(φ) emis de un element diferen țial al unui
reflector difuz ideal este independent de unghiul d e inciden ță al luminii [BAR].
Pere ții camerei sunt împ ărțiți într-un num ăr finit de suprafe țe elementare.
Fenomenul de reflexie este v ăzut ca un transfer de putere între diferitele
elemente. Energia optic ă poate ajunge de la surs ă la receptor pe calea de vedere

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
61
direct ă (LOS) sau dup ă un anumit num ăr de reflexii pe pere ți, astfel r ăspunsul
la impuls pentru diferite ordine este calculat recu rsiv.
Fenomenul de reflexie este modelat în dou ă etape. Fiecare suprafa ță
elementar ă este v ăzut ă prima dat ă ca un receptor care are aria dA și
reflectivitatea ρ. Ea recep ționeaz ă o putere dP . Apoi suprafa ța elementar ă
devine o surs ă secundar ă cu o putere de emisie P = ρ⋅dP și care are o
caracteristic ă de radia ție Lambertian ă ( n = 1).
Pornind de la considera țiile prezentate anterior programul realizat în Matl ab
permite simularea r ăspunsului la impuls a unui spa țiu închis. Programul
dispune de o interfa ță , care permite utilizatorului s ă aleag ă parametrii dori ți
pentru o anumit ă simulare, prezentat ă în Fig. 3.1.

Fig. 3.1. Interfa ța pentru alegerea parametrilor necesari simul ării

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
62

/head2right Utilizatorul va alege pentru ce ordin de reflexie s ă fie calculat r ăspunsul
la impuls:
• ordinul 0 – emi ță torul și receptorul se afl ă în linie de vedere
direct ă (LOS),
• ordinul 1 – semnalul ajunge la receptor dup ă o reflexie,
• ordinul 2 – semnalul este cules de receptor dup ă ce sufer ă dou ă
reflexii,
• ordinul 3 – semnalul ajunge la receptor dup ă trei reflexii.
Odat ă cu cre șterea ordinului de reflexie va cre ște și complexitatea
calculelor și implicit timpul de a șteptare pentru ob ținerea r ăspunsului la
impuls. În func ție de capacitatea calculatorului și de dimensiunea suprafe ței
elementare calculele pot dura de la 1-2 minute pent ru ordinul 0, la ore sau zile
pentru ordinul 3.
/head2right Poate fi aleas ă și dimensiunea camerei tot prin intermediul interfe ței:
lungimea, l ățimea și în ălțimea precum și dimensiunea suprafe ței elementare,
care se alege în func ție de caracteristicile camerei, astfel încât s ă avem un
num ăr întreg de suprafe țe elementare.
/head2right Se pot modifica coeficien ții de reflexie ai suprafe țelor (pere ții: nord,
sud, est, vest, tavan și sol) corespunz ător materialului din care sunt realizate.
/head2right Se stabilesc apoi caracteristicile sursei și ale receptorului. Pentru surs ă
se stabile ște pozi ția acesteia în interiorul camerei (abscis ă, ordonat ă,
altitudine), orientarea (eleva ție, azimut) și directivitatea sursei (modul sursei).
În cazul receptorului trebuie stabilit ă pozi ția acestuia (abscis ă, ordonat ă,
altitudine), orientarea lui (eleva ție, azimut), câmpul de vedere (FOV) și
suprafa ța sa (aria).
/head2right Dup ă stabilirea parametrilor dori ți se alege scala pentru reprezentarea
răspunsului la impuls. Aceasta se poate face în dou ă moduri: fie se stabilesc de
către utilizator limitele minim ă și maxim ă ale axelor de coordonate, fie se las ă
ca acestea s ă fie stabilite automat de c ătre program în func ție de valorile
calculate.
/head2right Pentru efectuarea calculelor poate fi utilizat un a lgoritm rapid, dar în
cazul unor rezolu ții mari efectuarea calculelor poate e șua din cauza lipsei de
memorie a calculatorului.

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
63
/head2right Programul mai permite calcularea și afi șarea coeficientului de putere
recep ționat ă pentru un anumit ordin de reflexie.
/head2right Prin memorarea datelor ob ținute pentru fiecare ordin de reflexie
programul ofer ă posibilitatea ob ținerii r ăspunsului la impuls global și al
coeficientului de putere recep ționat ă în acest caz.
/head2right Se poate modifica și originea axei timp.
Canalul de transmisiune este modelat cu ajutorul r ăspunsului la impuls h(t).
În Fig. 3.2. – 3.7. vor fi prezentate câteva dintre r ăspunsurile la impuls ob ținute
cu ajutorul programului de simulare, atât în cazul unor configura ții LOS cât și
în cazul unor configura ții difuze [LUC2 ]. Pentru camer ă au fost alese
dimensiunile 5x5x3 metri utilizate și de către al ți autori [BAR ].
Fig. 3.2., Fig. 3.3 și Fig. 3.4. prezint ă r ăspunsul la impuls în cazul unei
configua ții LOS. Emi ță torul se plaseaz ă la coordonatele 2,5×2,5×3 metri
orientat în jos, iar receptorul la 0,5x1x0 metri or ientat în sus pentru Fig. 3.2. În
Fig. 3.3 emi ță torul se plaseaz ă la coordonatele 2,5×2,5×3, respectiv receptorul
la coordonatele 1×2,5×1 metri orientat în sus. Pent ru Fig. 3.4. emi ță torul este
plasat la coordonatele 2,5×2,5×3 metri orientat în jos în timp ce receptorul se
afl ă la coordonatele 2,5×2,5×1 metri orientat în sus. S e observ ă c ă în cazul unei
configura ții LOS, calea direct ă are contribu ția principal ă la cantitatea total ă de
putere care va fi recep ționat ă.
Fig. 3.5., Fig. 3.6. și Fig. 3.7. prezint ă r ăspunsurile la impuls rezultate în
urma simul ării pentru configura ția difuz ă. Astfel pentru Fig. 3.5. emi ță torul se
găse ște plasat la coordonatele 2,5×2,5×2,5 metri orienta t în sus și receptorul la
coordonatele 1x1x1 metri orientat tot în sus. În Fi g. 3.6. avem emi ță torul la
2,5×2,5×2,5 metri orientat în sus și receptorul la coordonatele 2×2,5×1 metri
orientat în sus, iar în Fig. 3.7. emi ță torul la 2,5×2,5×2,5 metri orientat în sus și
receptorul la 0,5×2,5×1 metri orientat în sus. În c azul unei configura ții difuze
nu exist ă cale direct ă, avantajul acestei configura ții este îns ă robuste țea sa la
fenomenul de umbrire (shadowing). Prin iluminarea t avanului acesta devine o
surs ă distribuit ă f ăcând dificil ă obstruc ționarea nedorit ă.

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
64

Fig. 3.2. R ăspunsul la impuls pentru configura ția LOS.

Fig. 3.3. R ăspunsul la impuls pentru configura ția LOS

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
65

Fig. 3.4. R ăspunsul la impuls pentru configura ția LOS
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0100 200 300 400 500 600 700 800 Coeficient de putere receptionata 1.6706e-006 Suma raspunsurilor la impuls de ordinul 0, 1, 2 si 3
t[ns]

Fig. 3.5. R ăspunsul la impuls pentru configura ția difuz ă

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
66
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0500 1000 1500 2000 2500 3000 Coeficient de putere receptionata 4.4488e-006 Suma raspunsurilor la impuls de ordinul 0, 1, 2 si 3
t[ns]

Fig. 3.6. R ăspunsul la impuls pentru configura ția difuză

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Coeficient de putere receptionata 1.8801e-006 Suma raspunsurilor la impuls de ordinul 0, 1, 2 si 3
t[ns]

Fig. 3.7. R ăspunsul la impuls pentru configura ția difuză

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
67
Așa cum se poate observa din figurile anterioare, met oda de simulare a
răspunsului la impuls prezentat ă permite determinarea coeficientului de putere
recep ționat ă și reliefeaz ă contribu ția reflexiilor de ordin superior în r ăspunsul
la impuls global.

3.2. Măsurarea r ăspunsului la impuls cu ajutorul unei machete

Pentru a realiza m ăsurarea canalului, se alege metoda spectral ă. Aceast ă
metod ă ne permite s ă m ăsur ăm direct r ăspunsul în frecven ță al canalului H(f).
Prin urmare, r ăspunsul la impuls al canalului h(t) se determin ă calculând
transformata Fourier invers ă a r ăspunsului în frecven ță .
Am efectuat m ăsur ătorile practice în Laboratoire d’Optronique de la ENSSAT
Lannion Fran ța, în cadrul unor mobilit ăți Socrates. M ăsur ătorile au fost f ăcute
pornind de la un model redus al unei camere reale, c ăruia îi spunem machet ă.
Macheta ofer ă posibilitatea de a reproduce în laborator orice di mensiune pentru
o camera real ă, deci putem lucra cu diverse tipuri de canale de c omunica ție.
Pentru m ăsur ători în cazul unei camere reale sunt necesare surse optice mai
puternice decât pentru o machet ă și detectori având sensibilit ăți mai mari, deci
cu un cost mai ridicat. Pentru o machet ă detectorii utiliza ți au sensibilit ăți
rezonabile (-33 dBm) dar trebuie s ă aib ă o band ă de trecere mai important ă (2
GHz). Reducerea dimensiunilor, în cazul machetei fa ță de camera real ă, are ca
efect reducerea distan ței parcurse de radia ția luminoas ă și sc ăderea timpului de
propagare. Pornind de la rela ția d = c · t care leag ă distan ța (d) de viteza
luminii (c = 3·10 8 m/s) observ ăm c ă pentru a putea sesiza o întârziere de 1 ns
(rezolu ție temporal ă) este necesar ca radia ția s ă parcurg ă o distan ță de 30 cm.
În cazul machetei diferen țele de drum optic pot fi chiar mai mici și deci poate
fi necesar ă o rezolu ție temporal ă chiar mai mic ă de 1 ns (care corespunde unei
frecven țe de 1 GHz). Dup ă cum se poate vedea în tabelul 3.1. cu cât rezolu ția
temporal ă este mai mic ă frecven ța necesar ă va fi mai mare. Trebuie s ă
remarc ăm c ă, pentru o rezolu ție de 3 cm este necesar un detector cu banda de
10 GHz [MIH3 ].

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
68

Tabel 3.1. Rezolu ție temporal ă – frecven ță
Frecven ța [GHz] Rezolu ție temporal ă
[ns] Distan ța [cm]
1 1 30
2 0.5 15
3 0.33 10
10 0.1 3

Un alt avantaj important al machetei este c ă putem estima r ăspunsul în
frecven ță pentru o înc ăpere mobilat ă sau nemobilat ă pentru o pozi ționare
oarecare a emi ță torului și receptorului.
Trecerea de la machet ă la camera real ă poate fi facut ă cu ajutorul unor
rela ții de propor ționalitate, prin intermediul unui factor de scal ă R [GHI ]:

) S () S (
) S () S (
) S () S (
)R()R(
)R()R(
)R()R(
12
12
12
12
12
12
12
12
12
zz
yy
xx
zz
yy
xx
zz
yy
xxR = = = = = = = = = (3.2.)

unde x1, y1, z1 sunt dimensiunile machetei, iar x1(S), y1(S), z1(S) și x1(R), y1(R),
z1(R) sunt coordonatele emi ță torului și receptorului; x 2, y 2, z 2 sunt dimensiunile
camerei, iar x2(S), y2(S), z2(S), x2(R), y2(R), z2(R) sunt coordonatele
emi ță torului și receptorului în interiorul acesteia.

12 2
AAR∆∆= (3.3.)

unde ∆A1 este aria receptorului utilizat pentru machet ă, ∆A2 este aria
receptorului utilizat pentru camera real ă.
Răspunsul la impuls ob ținut pentru calea direct ă (LOS) are o amplitudine
identic ă pentru machet ă și pentru camera real ă. În cazul camerei reale este îns ă
decalat în timp cu R, datorit ă distan țelor mai mari. Pentru componentele
răspunsului la impuls ob ținute în urma reflexiilor, pe lâng ă scalarea cu R a axei
timp, este necesar ă și o scalare a amplitudinii cu R[GHI ].
Sistemul de m ăsurare este prezentat mai jos în Fig. 3.8. [LUC3 ]:

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
69

Fig. 3.8. Schema montajului pentru m ăsurare

Se utilizeaz ă un analizor vectorial de re țea (HP 8753A). Acesta genereaz ă
semnalul în radiofrecven ță , necesar modul ării semnalului optic și se poate
măsura raportul între cele dou ă semnale la o frecven ță dat ă.
Sursa semnalului optic este o diod ă laser (A1905) comandat ă în curent și în
temperatur ă. Pentru m ăsurarea r ăspunsului în frecven ță al machetei, sursa laser
va emite continuu și semnalul optic va fi modulat la o frecven ță RF dat ă.
Puterea de ie șire a diodei laser este de 18 mW.
Se va utiliza un modulator în amplitudine care are banda de modulare de
pân ă la 10 GHz.
Semnalul de la modulator (ie șirea RF a analizorului) se baleiaz ă între 300
KHz și 3 GHz. Num ărul de frecven țe emise (puncte de m ăsur ă) se poate
modifica între 201 și 801.
Semnalul modulat este divizat astfel: 20% din puter ea semnalului va merge
la intrarea A de la analizorul vectorial și 80% se va folosi pentru emi ță tor (nu
înainte de a fi amplificat de amplificatorul cu put ere maxim ă la ie șire de 27
dBm, adic ă 500 mW).
Ie șirea de 20% a divizorului de putere de semnal optic este conectat ă direct
la o fotodiod ă PIN. Ie șirea electric ă de la fotodiod ă este conectat ă la intrarea A
de la analizorul vectorial.
La ie șirea amplificatorului, se pozi ționez ă un difuzor LSD (Light Shaping
Diffuser), produs de Physical Optics Corporation pe ntru a ob ține un fascicul

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
70
difuz cu un unghi de deschidere de 60 o (corespunz ător unei surse Lambertiene).
Macheta (canalul de transmisie) este de dimensiuni reglabile, având
dimensiunile propor ționale cu dimensiunile unei camere reale al c ărei r ăspuns
la impuls vrem s ă-l m ăsur ăm.
Pentru detectarea semnalului primit, se utilizeaz ă un fotodetector Antel și o
lentil ă pentru a m ări suprafa ța de detec ție. Suprafa ța lentilei este de 380 mm²,
cu o distan ță focal ă de 2 cm. Fotodetectorul este plasat în planul foca l al acestei
lentile. El are o suprafa ța de 0,07 mm², o sensibilitate de –33 dBm și o band ă
de trecere de 2 GHz. Deschiderea unghiular ă a sistemului lentil ă – fotodetector
este de 40°.
Datele m ăsurate sunt achizi ționate și salvate pe calculator pentru a putea fi
apoi prelucrate. Analizorul vectorial este comandat printr-un program HP –
VEE (Hewlett Packard – Visual Engineering Environme nt) utilizându-se panel
driver-ul existent. Pentru o achizi ție de date cu ajutorul programului HP-VEE
se parcurg pa șii urm ători:
Open HP – VEE
File /barb2right New /barb2right I /O /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right Instrument Manager /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right Find Instruments /barb2right se selecteaz ă
GPIB7 instrumentul he8753a@716 /barb2right Panel Driver => apare fereastra de comand ă:

Fig. 3.9. Panel Driver

Așa cum se poate observa din Fig. 3.9. în ferestra de comand ă se pot face set ările
corespunz ătoare m ăsur ătorii dorite:
/head2right Astfel poate fi stabilit ă plaja de frecven țe baleiate: frecven ța minim ă
( Start ) – frecven ța maxim ă ( Stop ), de exemplu 300 KHz – 3 GHz.

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
71
/head2right Deoarece analizorul vectorial este utilizat ca și sintetizator de semnal
electric modulator pentru semnalul optic, trebuie p rogramat ă puterea
semnalului modulator. Main /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right Stim – Power /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right RF power dBm : se
alege valoarea (de exemplu am ales 6 dBm).
/head2right Un alt parametru care poate fi setat este num ărul de puncte de m ăsur ă
Main /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right Stim – Sweep /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right No. points : se introduce num ărul de puncte (de
exemplu 201).
/head2right Diferen ța maxim ă între frecven ța semnalului recep ționat și frecven ța
semnalului de referin ță Main /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right Response /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right IF Bandwith (Hz) : se alege
valoarea 10.
/head2right Se mai poate alege tipul m ăsur ătorii (de exemplu raportul între intrarea A
și intrarea de referin ță R sau raportul între intrarea A și intrarea B).
Dup ă alegerea tuturor parametrilor se poate efectua m ăsur ătoarea dorit ă.
Măsur ătorile sunt salvate într-un fi șier text astfel:
/head2right Pentru a plasa Data Output Area : se d ă click pe zona de culoare albastru
deschis din stânga ferestrei de comand ă; se tasteaz ă Ctrl+A și se selecteaz ă
din fereastra care apare Data Array (Real Array) .
/head2right Pentru a plasa Data Input Area : I/O /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right To /barb2right/barb2right /barb2right/barb2right File și apare fereastra To
File /barb2right My File /barb2right Se trece numele fi șierului în care se va face achizi ția;
se salveaz ă ca fi șier text.

Fig. 3.10. Fereastra To File

Pentru 201 puncte de m ăsurare în fi șierul text se vor înregistra 402 valori. Prima
jum ătate reprezint ă partea real ă, iar cea de-a doua jum ătate reprezint ă partea
imaginar ă. Semnifica ția acestor date este r ăspunsul în frecven ță al canalului.

{ } { }) H( ω j) H( ω ) H( ωi i i Im Re ⋅+ = (3.4.)

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
72
unde ) B( ω) A( ω) H( ω
ii
i= este r ăspunsul la frecven țaif a canalului, unde A și B reprezint ă
intr ările analizorului vectorial, i=1,…n, unde n este num ărul de puncte de m ăsur ă.
Datele salvate, care reprezint ă r ăspunsul în frecven ță al canalului vor fi prelucrate
cu ajutorul unui program Matlab pentru a ob ține r ăspunsul la impuls al canalului h(t).
Interfa ța corespunz ătoare programului Matlab, pe care l-am realizat în acest scop, este
prezentat ă în Anexa A și [LUC4 ].
În Fig. 3.12., 3.13., 3.15., 3.16., 3.18., 3.19., 3.22., 3.23., 3.24. și 3.25. sunt
prezentate r ăspunsurile la impuls ob ținute prin m ăsurare cu ajutorul machetei,
utilizând metoda descris ă anterior. Macheta folosit ă are dimensiunile 55 x 35 x 34 cm
care ar corespunde unei camere reale de 5,50 x 3,50 x 3,40 metri pentru un factor de
scal ă R = 10 folosit în rela țiile (3.2.) și (3.3.) de mai sus. M ăsur ătorile sunt f ăcute
pentru anumite distan țe emi ță tor – receptor și diferite orient ări ale acestora.
Fig. 3.11. arat ă o situa ție în care distan ța emi ță tor – receptor este de 60 cm, emisia
se face f ără difuzor, camera este mobilat ă, avem reflexii multiple. În Fig. 3.12. și Fig.
3.13. se prezint ă pentru configura ția dat ă r ăspunsul în frecven ță m ăsurat și respectiv
cel la impuls h(t) ob ținut din acesta cu programul realizat în Matlab.

Fig. 3.11. Orientarea emi ță tor-receptor în camera mobilat ă M-mobil ă, E-emi ță tor, R-receptor
R

M M M E

M 35 cm
55 cm
34 cm
R
E
60 cm

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
73
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 900.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frecventa [Hz] Castig amplitudine

Fig. 3.12. R ăspunsul în frecven ță m ăsurat

0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Timp [s] Amplitudine

Fig. 3.13. R ăspunsul la impuls h(t), ob ținut din cel în frecven ță m ăsurat

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
74
Fig. 3.14. prezint ă o configura ție în care distan ța emi ță tor – receptor este de 54
cm, emisia se face cu difuzor, camera este nemobila t ă, are pere ții și tavanul de culoare
alb ă și podeaua este acoperit ă cu un material puternic reflectorizant (staniol). Fig.
3.15. și Fig. 3.16. prezint ă r ăspunsul în frecven ță și r ăspunsul la impuls
corespunz ătoare configura ției date.

Fig. 3.14. Orientarea emi ță tor-receptor în camera nemobilat ă

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 900.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frecventa [Hz] Castig amplitudine

Fig. 3.15. R ăspunsul în frecven ță m ăsurat

34 cm
R 54 cm
35 cm
55 cm E

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
75
0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Timp [s] Amplitudine

Fig. 3.16. R ăspunsul la impuls h(t), ob ținut din cel în frecven ță m ăsurat

În Fig. 3.17. distan ța emi ță tor – receptor este de 54 cm, emisia se face f ără
difuzor, camera este mobilat ă și este de culoare alb ă. R ăspunsul în frecven ță m ăsurat
și cel la impuls determinat cu programul Matlab sunt prezentate în Fig. 3.18. respectiv
Fig. 3.19.

Fig. 3.17. Orientarea emi ță tor-receptor în camera mobilat ă

34 cm
R 54 cm
35 cm
55 cm E

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
76
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 90.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frecventa [Hz] Castig amplitudine

Fig. 3.18. R ăspunsul în frecven ță m ăsurat

0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
Timp [s] Amplitudine

Fig. 3.19. R ăspunsul la impuls h(t), ob ținut din cel în frecven ță m ăsurat

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
77
Camera nemobilat ă cu pere ții și tavanul de culoare alb ă și podeaua care este
acoperit ă cu un material puternic reflectorizant (staniol) și în care emisia se
face f ără difuzor este prezentat ă în Fig. 3.20. Distan ța emi ță tor – receptor este
de 60 cm. Avem pornit ă și o surs ă de lumin ă artificial ă.

Fig. 3.20. Orientarea emi ță tor-receptor în camera nemobilat ă

În Fig. 3.22. și Fig. 3.23. avem r ăspunsul în frecven ță m ăsurat și cel la
impuls determinat cu programul Matlab.
Fig. 3.21. prezint ă o configura ție în care distan ța emi ță tor – receptor este de 54
cm, emisia se face cu difuzor, este pornit ă și o surs ă de lumin ă artificial ă, camera este
mobilat ă, are pere ții și tavanul de culoare alb ă și podeaua este acoperit ă cu un material
puternic reflectorizant (staniol).

Fig. 3.21. Orientarea emi ță tor-receptor în camera mobilat ă

Fig. 3.24. și Fig. 3.25. prezint ă r ăspunsul în frecven ță și r ăspunsul la impuls
corespunz ătoare configura ției date.
34 cm
R 54 cm
35 cm
55 cm E 35 cm
55 cm
34 cm
R
E
60 cm

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
78

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 900.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frecventa [Hz] Castig amplitudine

Fig. 3.22. R ăspunsul în frecven ță m ăsurat
0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.5 11.5
Timp [s] Amplitudine

Fig. 3.23. R ăspunsul la impuls h(t), ob ținut din cel în frecven ță m ăsurat

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
79

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 900.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frecventa [Hz] Castig amplitudine

Fig. 3.24. R ăspunsul în frecven ță m ăsurat
0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Timp [s] Amplitudine

Fig. 3.25. R ăspunsul la impuls h(t), ob ținut din cel în frecven ță m ăsurat

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
80
Metoda de ob ținere a r ăspunsului la impuls cu ajutorul machetei este
flexibil ă în ceea ce prive ște alegerea dimensiunilor camerei; alegerea
materialului din care sunt f ăcu ți pere ții, tavanul, podeaua și alegerea tipului de
camer ă (mobilat ă sau nemobilat ă). În cazul m ăsur ătorilor prezentate mai înainte
în cadrul acestui paragraf, am utilizat o machet ă care avea pere ții și tavanul de
culoare alb ă (o situa ție pe care am considerat-o destul de întâlnit ă în practic ă).
Pentru podea am utilizat fie un material puternic r eflectorizant, fie un material
cu o reflectivitate normal ă. Am efectuat m ăsur ătorile în cazul unei camere
mobilate sau nemobilate, pentru a putea dispune (la efectuarea analizelor de
performan țe din capitolele urm ătoare) de un r ăspuns la impuls cât mai apropiat
de cel din cazul unei situa ții reale. De asemenea, am efectuat m ăsur ători și
pentru cazul în care o surs ă de lumin ă artificial ă este pornit ă în camera
respectiv ă (o situa ție mai apropiat ă de cea real ă).

3.3. Utilizarea unui program de simulare pentru apr oximarea cu filtru
FIR a canalului optic de interior f ără fir

Metoda prezentat ă în paragraful 3.2. permite m ăsurarea r ăspunsului la
impuls pentru o anumit ă configura ție emi ță tor – receptor atât în cazul unei
camere goale cât și în cazul unei camere mobilate. Pentru pozi ții ale
emi ță torului și receptorului fixe sau o deplasare a acestora pe d istan țe mici,
canalul nu se schimb ă și dispersia multicale este complet caracterizat ă de
răspunsul la impuls h(t) [BAR, CAR1, GHA, KAH2 ]. Conform rezultatelor pe
care le-am ob ținut în urma studiului prezentat în capitolul 5 par agraful 5.2., o
deplasare de pân ă la 0,5 metri nu produce modific ări foarte importante ale
performan țelor.
Datele referitoare la r ăspunsurile la impuls, ob ținute pentru diferite pozi ții
ale receptorului fa ță de emi ță tor, pot fi stocate. Aceste date pot fi folosite
ulterior în scopul de a cre ște performan țele sistemului. Un exemplu ar fi în
cazul utiliz ării metodei cu deconvolu ție, prezentat ă în paragraful 5.1.2. din
capitolul 5. Cunoscând pozi ția la care se afl ă receptorul fa ță de emi ță tor, putem
face apel la r ăspunsul la impuls corespunz ător pozi ției respective și pe baza lui
putem g ăsi r ăspunsul la impuls invers necesar pentru realizarea deconvolu ției.

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
81
Am utilizat un program Matlab de simulare pentru a proximarea cu un filtru
FIR a r ăspunsului la impuls m ăsurat și pentru ob ținerea pe baza acestuia a
răspunsului utilizat în cazul deconvolu ției [LUC4 ].
În Fig. 3.26. – Fig. 3.31. sunt prezentate r ăspunsurile în frecven ță și
răspunsurile la impuls corespunz ătoare, ob ținute cu ajutorul programului de
simulare FIR.
Rezultatele prezentate în Fig. 3.26., Fig. 3.27. și Fig. 3.28. au rezultat în
urma utiliz ării datelor corespunz ătoare configura ției emi ță tor – receptor din
Fig. 3.11. În cazul pozi țion ării emi ță tor – receptor din Fig. 3.14. am ob ținut
răspunsurile din Fig. 3.29., Fig. 3.30. și Fig. 3.31.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 900.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frecventa [Hz] Castig amplitudine

FIR
masurat

Fig. 3.26. R ăspunsul în frecven ță

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
82
0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Timp [s] Amplitudine

FIR
masurat

Fig. 3.27. R ăspunsul la impuls h(t)

0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.05 0.1 Raspunsul la impuls a FIR, h
Timp [s] Amplitudine
0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 0123 Raspunsul la impuls invers a FIR, hinvers
Timp [s] Amplitudine

Fig. 3.28. R ăspunsul la impuls h(t) și h-1(t) a FIR

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
83
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 900.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Frecventa [Hz] Castig amplitudine

FIR
masurat

Fig. 3.29. R ăspunsul în frecven ță

0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Timp [s] Amplitudine

FIR
masurat

Fig. 3.30. R ăspunsul la impuls h(t)

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
84

0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.05 0.1 0.15 0.2 Raspunsul la impuls a FIR, h
Timp [s] Amplitudine
0 1 2 3 4 5 6 7
x 10 -8 00.5 11.5 Raspunsul la impuls invers a FIR, hinvers
Timp [s] Amplitudine

Fig. 3.31. R ăspunsul la impuls h(t) și h-1(t) a FIR

În cadrul acestui capitol au fost prezentate dou ă metode de ob ținere a
răspunsului la impuls al unui spa țiu închis: prin simulare și prin m ăsurare cu
ajutorul unei machete. Am prezentat în ultima sa pa rte și o modalitate de a
utiliza, cu ajutorul unui program de simulare pentr u aproximarea cu un filtru
FIR, un r ăspuns cunoscut pentru a determina r ăspunsul la impuls invers necesar
în cazul realiz ării deconvolu ției.
În Fig. 3.32. și Fig. 3.33. sunt prezentate comparativ r ăspunsurile la impuls
ob ținute prin simulare și m ăsurare. Pentru Fig. 3.32. r ăspunsul ob ținut prin
măsurare cu ajutorul machetei este cel corespunz ător configura ției prezentate în
Fig. 3.14. Cel ob ținut prin simulare este pentru o camer ă cu o configura ție
asem ănătoare, dar cu dimensiunile de 9 ori mai mari decât în cazul machetei. În
Fig. 3.33. este prezentat ă o lup ă de amplitudine pentru graficele din Fig. 3.32.

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
85

Fig. 3.32. R ăspunsul la impuls h(t) simulat și m ăsurat

Fig. 3.33. Răspunsul la impuls h(t) simulat și m ăsurat. Lup ă de amplitudine.

3. Simularea și m ăsurarea r ăspunsului în impuls a spa țiilor închise Radu Lucaciu
86
Prima metod ă de ob ținere a r ăspunsului la impuls este cea de simulare a
răspunsului cu ajutorul unui program pe calculator, i ar cea de a doua metod ă ne
permite s ă determin ăm prin m ăsur ători cu ajutorul unei machete un r ăspuns la
impuls echivalent al unei camere reale. Ambele meto de prezint ă o flexibilitate
bun ă în privin ța posibilit ății de a alege dimensiunile camerei și coeficien ții de
reflexie ai suprafe țelor.
Metoda de simulare permite un control mai precis al caracteristicilor sursei
și receptorului (abscis ă, ordonat ă, altitudine, eleva ție, azimut) în compara ție cu
metoda de m ăsurare cu ajutorul machetei. Un alt avantaj al aces tei metode este
că ne permite s ă determin ăm influen ța avut ă de reflexiile de diferite ordine în
impulsul final. De asemenea putem ob ține r ăspunsul la impuls global și putem
calcula coeficientul de putere al acestuia. Un deza vantaj ar fi c ă este luat ă în
considerare o camer ă goal ă. Pentru ordine de reflexie mai mari și dimensiuni
ale suprafe ței elementare mici calculele pot necesita o durat ă destul de mare de
timp ceea ce constituie un alt neajuns.
Spre deosebire de metoda de simulare, metoda de m ăsurare cu ajutorul
machetei permite determinarea r ăspunsului la impuls în cazul unei camere
mobilate sau nemobilate. Dimensiunile machetei fiin d mai reduse, distan țele
parcurse de lumin ă sunt mai mici și bilan țul de putere va fi mai bun. Timpul
necesar este redus ceea ce constituie un alt avanta j. Un prim dezavantaj este c ă
nu pot fi observate separat influen țele reflexiilor de diferite ordine care compun
răspunsul global. De asemenea, datorit ă dimensiunilor reduse ale machetei sunt
necesare detectoare cu o band ă de trecere mai important ă. Pot fi utilizate
componente optice (o lentil ă în cazul m ăsur ătorilor pe care le-am realizat) care
să permit ă o colectare mai bun ă a semnalului. Trebuie g ăsit un compromis între
dimensiunea camerei, puterea optic ă necesar ă și caracteristicile detectorului
(suprafa ța sa și l ățimea de band ă).
Răspunsurile la impuls ob ținute și prezentate pe parcursul acestui capitol
vor fi utilizate în calculele de performan țe efectuate în capitolele urm ătoare.

CAPITOLUL 4

Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA cu codare
spectral ă în amplitudine

4.1. Analiza sistemului

Comunica ția între utilizatorii din cadrul sistemelor interio are f ără fir în
infraro șu se poate realiza direct sau indirect prin interme diul unui server de
informa ție, în cazul unui sistem asem ănător celui din Fig. 1.1.
Consider ăm un sistem de comunica ție care folose ște ca tehnic ă de
transmisie OCDMA cu codare spectral ă în amplitudine. O schem ă posibil ă a
sistemului este prezentat ă în Fig. 2.19. din capitolul 2.
Emi ță torul utilizeaz ă modula ția OOK (On-Off Keying). Am ales modula ția
OOK pentru c ă, dintre toate tehnicile de modula ție potrivite pentru leg ăturile
IR f ără fir este cea mai simplu de implementat [KAH2, SIN ]. OOK NRZ
reprezint ă un compromis bun între cerin țele de putere și cerin țele de band ă
[KAH2, MAS1 ]. Pentru OOK NRZ interferen ța produs ă de l ămpi incandescente
și l ămpi fluorescente comandate cu un balast conven țional (conventional
ballasts) poate fi efectiv atenuat ă (minimizat ă) prin combinarea filtr ării optice
cu o filtrare trece sus, electric ă [MOR1, MOR2 ].
Semnalul optic este transmis spre partea de codare, unde semnalul este
descompus în frecven țele componente, prin re țele de difrac ție și masca de
amplitudine. Codul m ăș tii de amplitudine trebuie s ă fie identic cu cel folosit de
utilizatorul destina ție. Receptorul va calcula diferen ța între semnalele
recep ționate pe fiecare dintre cele dou ă ramuri ale sale, ()()ννA A− .
Prin utilizarea unui astfel de sistem, în cazul în care spectrul sursei ar fi plat
ortogonalitatea perfect ă între utilizatori poate fi ob ținut ă și deci interferen ța
datorat ă celorlal ți utilizatori din sistem va fi complet eliminat ă. Spectrul unui
LED nu este îns ă plat, el poate avea de exemplu o form ă gausian ă. Aceasta
înseamn ă c ă “1”-rile (din cadrul cuvintelor de cod folosite pe ntru codarea
spectral ă în amplitudine) vor ap ărea ca având valori diferite în func ție de
pozi ția pe care o au de-a lungul spectrului. Din acest m otiv, ortogonalitatea

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
88
perfect ă între utilizatori se va pierde și va exista totu și un anumit termen de
interferen ță datorat celorlal ți utilizatori din sistem. O modalitate de a
contracara acest efect este reducerea l ățimii benzii de frecven ță , care va fi
codat ă, pentru a fi în partea central ă a spectrului care este mai plat ă [KAV1,
ZAC1, ZAC4 ].
Performan țele sistemelor optice f ără fir sunt afectate de mai multe tipuri de
zgomote:
/head2right zgomotul de alice (shot noise) – datorat fluctua țiilor semnalului
/head2right zgomotul termic (Johnson noise) – datorat agita ției termice
/head2right zgomotul luminii ambientale (ambient noise) – produ s de surse optice
naturale sau artificiale
/head2right interferen ța datorat ă accesului multiplu MAI (Multiple Access
Interference)
/head2right ISI – datorat ă propag ării semnalului pe c ăi multiple
Măsur ători și analize ale zgomotului ambiental produs de surse optice
naturale – lumina solar ă și artificiale – lumina de la l ămpi incandescente, l ămpi
fluorescente comandate cu un balast conven țional (conventional ballast) și l ămpi
fluorescente comandate cu un balast electronic (ele ctronic ballast) au fost
prezentate în [CHA, FER, MOR2, TAV, WON ]. În cadrul tezei am presupus c ă
zgomotul ambiental poate fi filtrat și nu am luat în considerare acest zgomot.
În continuare este prezentat ă analiza sistemului [LUC2 ].
Prin utilizarea modula ției OOK sunt transmise impulsuri optice cu o durat ă
de T secunde. Impulsul transmis x(t) este:

 <<= , T t , t xrest in 00 daca 1) ( (4.1.)

Impulsul care ajunge la receptor dup ă trecerea impulsului x(t) prin canalul
cu r ăspunsul la impuls h(t) este exprimat cu ajutorul rela ției:

R(t) =x (t) * h (t) (4.2.)

Forma spectral ă a sursei se consider ă Gaussian ă la fel ca în [KAV1, ZAC1,
ZAC4 ]:

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
89
( )() ( )∫⋅++ −
⋅+ −⋅ =B/N i B/
B/N i B/ σ/-f
i df e
σπz1 2
222 2
21 (4.3.)

Partea din spectru care va fi codat ă poate fi redus ă, cu ajutorul unui
parametru α și este considerat ă în partea central ă a spectrului care este mai
plat ă:

( )() ( )∫⋅++ −
⋅+ −⋅ =B/N α iαB/
B/N α iαB/ σ/-f
i df e
σπz1 2
222 2
21 (4.4.)

B este l ățimea de band ă la 3 dB a sursei, N este lungimea codului, α = 1 când
se codeaz ă lățimea de band ă la 3 dB a sursei iar dac ă α cre ște lățimea de band ă
codat ă se va reduce.
Dac ă un utilizator transmite un șir de n bi ți, puterea semnalului care va fi
transmis de un utilizator k se poate scrie:

() ( ) ∑ ⋅−⋅⋅ =
nkn
k TntxPd tP (4.5.)

unde n
kd – desemneaz ă cel de-al n-lea bit transmis de c ătre utilizatorul k și
poate fi 0 sau 1, iar Pk este intensitatea optic ă medie pentru utilizatorul k (dup ă
ce semnalul a fost transmis prin codor).
Acest semnal este transmis spre utilizatori prin ca nalul optic care are
răspunsul la impuls h(t). Receptorul are o structur ă asem ănătoare celei
prezentate în Fig. 2.19. din cadrul capitolului 2, deci semnalul recep ționat este
prelucrat pe dou ă ramuri care recep ționeaz ă puteri egale, dar m ăș tile utilizate
pe cele dou ă ramuri au modele complementare. Fotocuren ții din cele dou ă
ramuri ale receptorului depind de intensit ățile luminii incidente pe cele dou ă
fotodetectoare. Fotocurentul poate fi calculat prin tr-o rela ție de forma [MIH1,
STE ]:

( ) ( )tPhf ηqtyi⋅ = (4.6.)

În rela ția (4.6.) η – este eficien ța cuantic ă a fotodetectorului ; q – este
sarcina electronului (1.6 · 10 -19 C); h – este constanta lui Plank (6.625 · 10 -34 J ·

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
90
s); m ărimea 
=WA
0hf ηqR se nume ște responsivitate și leag ă puterea optic ă
incident ă pe fotodetector de curentul fotodetectat.
Semnalul din prima ramur ă a receptorului este dat de rela ția:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) Tt-n RPdthTntx Pd t*h Tt-n x Pd tz
nkn
knkn
k
nkn
k
⋅ ⋅ ⋅ =∗⋅−⋅ ⋅ =



⋅ ⋅⋅ =
∑∑ ∑
11 1 1
(4.7.)

iar cel din cea de-a doua ramur ă prin rela ția:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) Tt-n R PdthTntx Pd t*h Tt-n x Pd tz
nkn
knkn
k
nkn
k
⋅ ⋅ ⋅ =∗⋅−⋅ ⋅ =



⋅ ⋅ ⋅ =
∑∑ ∑
22 2 2
(4.8.)

Dac ă în cadrul sistemului de comunica ție sunt K utilizatori activi, semnalul
recep ționat va fi un semnal egal cu suma semnalelor trans mise de ace ști
utilizatori:

( ) ( )∑∑
=⋅ ⋅ ⋅ =K
k nkn
k Tt-n R Pd tz
11 1 (4.9.)

( ) ( )∑∑
=⋅ ⋅ ⋅ =K
k nkn
k Tt-n R Pd tz
12 2 (4.10.)

Semnalele detectate pe o perioad ă T se ob țin ținând cont de rela țiile (4.6.),
(4.9.) și (4.10.), iar în cazul detec ției celui de-al l-lea bit se poate scrie pentru
cele dou ă ramuri:

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
91
( )
( )
∑∑∑∫∑∫∑∑
= ===
⋅⋅ ⋅ =⋅− ⋅⋅ ⋅ =⋅ ⋅⋅ ⋅ =
K
knL-
nkl-n
kK
kT
nkn
kTK
k nkn
kl
SP dhf ηqdt TntR Pdhf ηqdt Tt-n RPdhf ηqy
11
01101011 1
(4.11.)

( )
( )
∑∑∑∫∑∫∑∑
= ===
⋅ ⋅ ⋅ =⋅− ⋅ ⋅ ⋅ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
K
knL-
nkl-n
kK
kT
nkn
kTK
k nkn
kl
S P dhf ηqdt TntR Pdhf ηqdt Tt-n R Pdhf ηqy
11
02102012 2
(4.12.)

Pentru c ă R(t) are o întindere în timp LT, mai mul ți bi ți transmi și anterior au
influen ță în cazul detec ției bitului l datorit ă dispersiei multicale.
Sn este amplitudine adimensional ă recep ționat ă integrat ă în intervalul [nT ,
(n + 1) T]:

( )()1 – …, 1, 0, 1L n , dt tR STn
n T n = =∫+ (4.13.)

Ținând seama de zi dat în rela ția (4.4.) vom înlocui 1kP și 2kP din (4.11.),
(4.12.) și dac ă consider ăm receptorul 1 ca fiind cel dorit vom ob ține:

∑∑∑∑ ∑∑
= = == ==
⋅⋅ ⋅ =⋅ ⋅ ⋅ =
K
kL
nN
iki ii nl-n
kK
knN
iki iiL
nl-n
kl
xxzS d Phf ηqSxxz P dhf ηq
11 –
01 –
01 011 –
011 –
00 1
y
(4.14.)

( )
( ) ∑∑∑∑ ∑∑
= = == ==
− ⋅⋅ ⋅ =⋅ − ⋅ ⋅ =
K
kL
nN
iki i i nl-n
kK
knN
iki i iL
nl-n
kl
xx zS d Phf ηqSxx z P dhf ηq
11 –
01 –
01 011 –
011 –
00 2
1 1 y
(4.15.)

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
92
unde x1i și xki reprezint ă al i-lea “chip” (element) din cadrul cuvântului de cod
al utilizatorului 1 respectiv al utilizatorului k și pot avea valorile 0 sau 1.
Variabila de decizie zl la ie șirea receptorului echilibrat al utilizatorului 1 va
fi egal ă cu diferen ța curen ților fotodetecta ți în cele dou ă ramuri:

( ) ∑∑∑∑∑∑
= = == = =
⋅⋅ ⋅ −⋅⋅ ⋅ = − =
K
kL-
nN-
iki i i nl-n
kK
kL-
nN-
iki ii nl-n
kl l l
x-x zS d Phf ηqxxzS d Phf ηqy y z
11
01
01 011
01
01 0 2 1
1 (4.16.)

Prin dezvoltarea acestei rela ții rezult ă:

( )
( )
( ) ∑∑ ∑∑∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑
= = == = == = = == =
⋅ ⋅ −⋅ ⋅ +⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +⋅⋅ ⋅ − ⋅⋅ ⋅ =
K
kL
nN
iki i i nl-n
kK
kL
nN
iki ii nl-n
kL
nN
ii i i nl-n L
nN
iiii nl-n N
ii i ilN
iiiil l
xx z S d Phf ηqxxz S d Phf ηqxx z S d Phf ηqxxz S d Phf ηqxx zSd Phf ηqxxzSd Phf ηqz
21 –
01 –
01 021 –
01 –
01 01 –
11 –
01 1 1 01 –
11 –
011 1 01 –
01 1 0 1 01 –
011 0 1 0
– 1 – 1 – 1
(4.17.)

Dac ă ținem seama de faptul c ă xi poate lua doar valori de 0 și 1 și c ă (1 –
x1i) este complementul lui x1i, (vezi rela ția (2.6.) din capitolul 2) ob ținem:

( ) ∑∑ ∑∑∑ ∑∑ ∑ ∑
= = == = == = =
⋅ ⋅ −⋅ ⋅ +⋅ ⋅ + ⋅⋅⋅ =
K
kL-
nN-
iki i i nl-n
kK
kL-
nN-
iki ii nl-n
kL-
nN-
iii nl-n N-
iiil l
x-x z S d Phf ηq xxz S d Phf ηqxz S d Phf ηqxz SdPhf ηqz
21
01
01 021
01
01 01
11
01 1 01
01 0 1 0
1 (4.18.)

Primii doi termeni din rela ția (4.18.) sunt rezultatul recep țion ării de c ătre
utilizatorul 1 a semnalului destinat lui, iar terme nii trei și patru se datoreaz ă
celorlal ți utilizatori din cadrul sistemului.
Dac ă se noteaz ă:

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
93
∑−
==1
01N
iiixz a – cât din intensitatea optic ă avem dup ă codor (4.19.)

∑−
==1
01N
iki ii k xxz b – cât din intensitatea optic ă avem dup ă codor (4.20.)
și decodorul de pe ramura 1

( )∑−
==1
011N
iki i i k x-x z c – cât din intensitatea optic ă avem dup ă codor (4.21.)
și decodorul de pe ramura 2

hf SPηN00
0= – num ăr de fotoni recep ționat (4.22.)

rela ția (4.18.) poate fi rescris ă sub forma:

( )∑ ∑ ∑
= = =− + ⋅ + =1
0 2001
1 01 0 1 0L-
nK
kk kl-n
knL-
nn l-n l lc b dSSqNSSd qa Naqd N z (4.23.)

Dac ă spectrul este plat adic ă coeficien ții zi sunt egali ultimul termen care
include interferen ța datorat ă celorlal ți utilizatori va disp ărea și interferen ța va
fi complet eliminat ă.
Observa ție: Performan țele sistemului sunt afectate pe lâng ă zgomotul de
interferen ță și de zgomotul de alice (shot noise) și de cel termic, care sunt luate
în considerare în rela ția (4.25.).
Utilizând aproximarea Gaussian ă pentru variabila de decizie este suficient ă
găsirea mediei și dispersiei variabilei de decizie zl pentru determinarea
probabilit ății de eroare [KAV1, ZAC1, ZAC4 ]:

( )∑ ∑∑
= = =− + + =1
0 201
10
00
1 02 2L-
nK
kk knL-
nn l
z c bSS qN
SS qa Naqd Nη (4.24.)

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
94
( )
( )∑ ∑ ∑∑ ∑∑
= = == = =
+ −




+




++ + + =
1
02
222
01
12
02
02
01
0 201
10
00
102
2 2 2 2
L-
nth K
kk knL-
nnL-
nK
kk knL-
nn l
z
σ c bSS N
SS aNc bSS N
SS aNadNσ
(4.25.)

Zgomotul termic este dat de rela ția [ KIA, KWO, SAH ]:

20 2 2
qRTT Kσ
iB
th ⋅⋅⋅ ⋅= (4.26.)

unde KB – constanta lui Boltzman (1.38 · 10 -23 J/K), T0 – temperatura în Kelvin,
T – timpul de transmisie de bit, Ri – rezisten ța de intrare.
Termenul al treilea din rela ția (4.25.) provine din faptul c ă zgomotele de
alice produse de cele dou ă fotodetectoare sunt independente [ KAV1, ZAC4 ].
Probabilitatea de eroare este dat ă de o rela ție de forma:




=
zeσaNP
22erfc 21 0 (4.27.)

În Anexa B este prezentat modul de calcul al probab ilit ății de eroare.

4.2. Rezultatele ob ținute prin simulare

În Fig. 4.1., Fig. 4.2., Fig. 4.3. și Fig 4.4. poate fi observat ă probabilitatea
de eroare în func ție de puterea care ajunge la receptor, pentru un an umit num ăr
de utilizatori activi în cadrul sistemului. Lungime a secven țelor-m utilizate ca
secven țe de cod este N = 127 în cazul Fig 4.1. și Fig 4.3., iar pentru Fig. 4.2. și
Fig. 4.4. este N = 511. Rata de transmisie de bit este considerat ă de 25 Mb/s,
pentru toate cele patru figuri.
Pozi ționarea în interiorul camerei de 5x5x3 metri este u rm ătoarea: emi ță tor
2,5×2,5×2,5 metri orientat în sus și receptor 1x1x1 metri, acesta fiind orientat
tot în sus. Deci r ăspunsul la impuls h(t), utilizat pentru aceast ă configura ție
difuz ă, este cel din Fig. 3.5. capitolul 3.

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
95
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.1. BER în func ție de puterea la receptor. Difuz ă, N = 127, α = 1, R b = 25 Mb/s.
-35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.2. BER în func ție de puterea la receptor. Difuz ă, N = 511, α = 1, R b = 25 Mb/s.

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
96
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.3. BER în func ție de puterea la receptor. Difuz ă, N = 127, α = 1.15, R b = 25 Mb/s.
-35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100
Fig. 4.4. BER în func ție de puterea la receptor. Difuz ă, N = 511, α = 1.15 , R b = 25 Mb/s.

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
97
Așa cum se poate observa din figurile anterioare și cum de altfel era de
așteptat, probabilitatea de eroare cre ște o dat ă cu cre șterea num ărului de
utilizatori activi din cadrul sistemului.
Prin utilizarea unor secven țe de cod cu o lungime mai mare, de exemplu
secven țe-m de lungime N = 511, a șa cum se observ ă în Fig. 4.2. probabilitatea
de eroare scade pentru un num ăr de utilizatori egal cu cel din cazul unor
secven țe de cod de lungime mai mic ă (Fig. 4.1., N = 127).
Pentru secven țe de cod de lungime N = 127 în cazul existen ței a 25 de
utilizatori activi în sistem o rat ă a erorii, BER de 10 -9 se ob ține pentru o putere
de aproximativ -27 dBm. Pentru 50 utilizatori, BER este limitat ă la aproximativ
10 -6, pentru 63 utilizatori la 10 -5, în timp ce dac ă sunt 100 utilizatori activi
BER este mai slab ă de 10 -4 (vezi Fig. 4.1.).
Dac ă se utilizeaz ă secven țe de cod de lungime N = 511 ob ținem BER de
10 -9 în cazul a 25 utilizatori activi pentru o putere d e aproximativ -30,5 dBm.
Pentru o putere de -27 dBm, cum era cazul pentru N = 127, BER este chiar mai
mic ă de 10 -10 . BER poate fi 10 -9 și pentru 50 sau 63 de utilizatori activi în
cadrul sistemului pentru puteri receptionate de pân ă la -25 dBm, iar pentru 100
de utilizatori la o putere de –25 dBm BER se apropi e de 10 -7 (vezi Fig. 4.2.).
În Fig. 4.3. și Fig. 4.4. banda codat ă este redus ă adic ă parametrul α din
rela ția (4.4.) are valoarea α = 1,15 și nu valoarea α = 1 ca în situa ția prezentat ă
pentru Fig. 4.1. și Fig. 4.2, restul parametrilor r ămânând la fel. Reducerea
benzii considerate este cu aproximativ 13%. Se poat e observa c ă, în cazul
reducerii benzii codate (deci un spectru codat mai plat a șa cum am discutat mai
înainte în acest capitol) performan țele sistemului se îmbun ătățesc.
Performan țele depind îns ă și de configura ția aleas ă și de pozi ția
emi ță torului și a receptorului, în func ție de acestea modificându-se cantitatea
de putere recep ționat ă și r ăspunsul la impuls.
În cazul unei configura ții LOS probabilitatea de eroare poate fi observat ă în
Fig. 4.5., Fig. 4.6., Fig. 4.7. și Fig. 4.8. Camera are dimensiunile 5x5x3 metri.
Emi ță torul este plasat la coordonatele 2,5×2,5×3 metri o rientat în jos, iar
receptorul la 0,5x1x0 metri orientat în sus. R ăspunsul la impuls h(t), utilizat
pentru determinarea BER în aceast ă configura ție LOS este prezentat în Fig. 3.2.
din capitolul 3.

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
98
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.5. BER în func ție de puterea la receptor. LOS, N = 127, α = 1, R b = 25 Mb/s.
-35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.6. BER în func ție de puterea la receptor. LOS, N = 511, α = 1, R b = 25 Mb/s.

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
99
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.7. BER în func ție de puterea la receptor. LOS, N = 127, α = 1.15, R b = 25 Mb/s.
-35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.8. BER în func ție de puterea la receptor. LOS, N = 511, α = 1.15, R b = 25 Mb/s.

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
100

Rata de transmisie de bit este considerat ă de 25 Mb/s, pentru toate cele
patru figuri anterioare.
Lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe de cod este N = 127 în cazul
Fig 4.5. și Fig 4.7., iar pentru Fig. 4.6. și Fig. 4.8. este N = 511.
În Fig. 4.5. și Fig. 4.6. valoarea lui α = 1, în timp ce în Fig. 4.7. și Fig. 4.8.
banda codat ă este redus ă α = 1,15.
Se poate observa din nou, c ă prin reducerea benzii codate se poate ajunge la
o cre ștere a performan țelor de eroare. Aceasta face ca, pentru pozi țiile
emi ță torului și receptorului luate în considerare în cazul de fa ță , utilizând
secven țe de cod de lungime N = 511 s ă ob ținem BER de 10 -9 chiar și în
prezen ța a 100 de utilizatori activi în sistem. Puterea ne cesar ă la recep ție fiind
în jurul valorii de -28,5 dBm (vezi Fig. 4.8.).
Pentru o rat ă de transmisie de bit cu valoarea 100 Mb/s probabil itatea de
eroare este redat ă în Fig. 4.9. și Fig. 4.10.
Camera are 5x5x3 metri. Suntem în cazul unei config ura ții LOS cu
emi ță torul plasat la coordonatele 2,5×2,5×3 metri orient at în jos, iar receptorul
la 1×2,5×1 metri orientat în sus. R ăspunsul la impuls h(t), este cel prezentat în
Fig. 3.3. din capitolul 3.
În Fig. 4.9. secven țele de cod utilizate sunt secven țe-m de lungime N = 127,
iar în Fig. 4.10. secven țe-m de lungime N = 511.
În ambele figuri, parametrul α utilizat pentru reducerea benzii codate, astfel
încât s ă fim în regiunea mai plat ă a spectrului, are valoarea α = 1,15.
Cum era de a șteptat prin cre șterea ratei de bit de la 25 Mb/s la 100 Mb/s
BER se modific ă în sensul sc ăderii performan țelor sistemului. Totu și, pentru
secven țe de cod de lungime N = 511, un BER de 10 -9 se poate înc ă ob ține chiar
și pentru 100 utilizatori activi, îns ă sunt necesare la recep ție puteri mai mari
(-25 dBm, Fig. 4.10.) fa ță de cazul cu 25 Mb/s (– 28,5 dBm, Fig. 4.8).

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
101
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.9. BER în func ție de puterea la receptor. LOS, N = 127, α = 1.15, R b = 100 Mb/s.
-35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25
K=50
K=63
K=100

Fig. 4.10. BER în func ție de puterea la receptor. LOS, N = 511, α = 1.15, R b = 100 Mb/s.

4. Analiza performan țelor sistemelor wireless OCDMA spectrale Radu L ucaciu
102
În cadrul acestui capitol am efectuat o analiz ă a performan țelor unui sistem
OCDMA cu codare spectral ă în amplitudine și am ob ținut rezultate pentru BER
în cazul unor configura ții LOS, respectiv în cazul unor configura ții difuze.
Am putut constata c ă, un lucru de altfel a șteptat, probabilitatea de eroare
cre ște o dat ă cu cre șterea num ărului de utilizatori activi din cadrul sistemului.
Pentru secven țe de cod de lungime mai mare performan țele sunt superioare,
fa ță de cazul în care sunt utilizate secven țe mai scurte, în condi țiile existen ței
aceluia și num ăr de utilizatori activi în cadrul sistemului.
Prin reducerea benzii codate, pentru a fi în partea central ă (mai plat ă) a
spectrului sursei optice, performan țele sistemului se îmbun ătățesc.
Ceea ce se mai poate constata este c ă ini țial probabilitatea de eroare scade
odat ă cu cre șterea puterii pentru ca apoi s ă se p ăstreze la o valoare aproximativ
constant ă, adic ă doar o cre ștere a puterii nu duce neaparat la îmbun ătățirea
performan țelor. Apare asanumitul fenomen de "error floor " ca re se manifest ă
astfel: dup ă ce la început curba scade constant de la un anumit punct sc ăderea
nu mai este a șa rapid ă, cu alte cuvinte exist ă o regiune unde curba se
aplatizeaz ă.
În capitolul urm ător vor fi propuse alte metode care permit cre șterea
performan țelor în cazul sistemelor OCDMA spectrale.

CAPITOLUL 5

Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA cu
codare spectral ă în amplitudine

5.1. Modalit ăți de reducere a interferen ței datorate dispersiei multicale

5.1.1. OCDMA dinamic

În cadrul sistemelor interioare, care utilizeaz ă transmisia f ără fir, datorit ă
faptului c ă semnalul ajunge la receptor pe c ăi diferite, apare fenomenul de
dispersie multicale, care influen țeaz ă în mod negativ performan țele sistemului.
Biții transmi și anterior unui bit l, de c ătre acela și utilizator, au influen ță în
cazul detec ției bitului l. O modalitate de a înl ătura acest efect de interferen ță
intersimbol, datorat dispersiei multicale, ar putea fi folosirea unor secven țe de
cod diferite de c ătre un utilizator pentru transmiterea bi ților s ăi [LUC2 ]. În
acest caz, așa cum (vezi capitolul 4) este redus ă sau eliminat ă (în cazul unui
spectru plat), datorit ă arhitecturii schemei și secven țelor de cod utilizate,
interferen ța care apare din cauza celorlal ți utilizatori din cadrul sistemului, ar
putea fi redus ă interferența datorat ă propagarii pe c ăi multiple.
Am încercat în cadrul simul ărilor mai multe moduri de transmisie a bi ților
de c ătre un utilizator, pentru a vedea efectul asupra pe rforman țelor sistemului.
Pe lâng ă cazul “clasic” de transmitere a tuturor bi ților unui utilizator cu aceea și
secven ță de cod, se poate utiliza o transmisie a unui anumi t num ăr de bi ți (ex. 2
bi ți Fig.5.7., Fig. 5.8.) ai unui utilizator cu o secv en ță de cod, dup ă care pentru
urm ătorii bi ți (ex. 2 bi ți Fig.5.7., Fig. 5.8.) se utilizeaz ă o alt ă secven ță de cod.
Scopul este cel al reducerii ISI datorate propag ării pe c ăi multiple a semnalului
în cadrul sistemului. Sau, un utilizator ar putea f olosi câte o secven ță de cod
diferit ă pentru transmiterea fiec ărui bit al s ău. Am numit acest tip de
transmisie, prin care un utilizator î și transmite bi ții de informa ție folosind mai
multe secven țe de cod diferite, OCDMA dinamic.
În cazul OCDMA dinamic cu câte o secven ță de cod diferit ă pentru fiecare
bit, pentru c ă r ăspunsul recep ționat la impuls R(t) are o întindere în timp LT, un

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
104
utilizator va avea atribuite L secven țe de cod diferite și nu doar o secven ță de
cod ca și pân ă acum. Codarea se face utilizând o secven ță de cod diferit ă pentru
fiecare bit transmis în cazul primilor L bi ți (prima secven ță pentru primul bit, a
doua pentru cel de-al doilea etc.), iar apoi pentru urm ătorii L bi ți se continu ă
începând din nou cu prima secven ță de cod etc.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 00.5 11.5 22.5 33.5 44.5 5
Timp [ns] Raspunsul receptionat R(t)

Rb=25 Mb/s
Rb=100 Mb/s
Fig. 5.1. R(t) pentru configura ția difuz ă
0 10 20 30 40 50 60 70 80 00.2 0.4 0.6 0.8 11.2 1.4
Timp [ns] Raspunsul receptionat R(t)

Rb=25 Mb/s
Rb=100 Mb/s
Fig. 5.2. R(t) pentru configura ția cu LOS

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
105

Fig. 5.1. prezint ă impulsul recep ționat R(t), pentru dou ă rate de bit diferite,
în cazul transmisiei prin canalul optic cu r ăspunsul la impuls dat în Fig. 3.5. din
capitolul 3.
În Fig. 5.2. se prezint ă R(t) pentru canalul cu r ăspunsul la impuls din Fig.
3.2. din capitolul 3.
Consider ăm un sistem de comunica ție care folose ște ca tehnic ă de
transmisie OCDMA cu codare spectral ă în amplitudine. Schema sistemului este
prezentat ă în Fig. 2.19. din capitolul 2. Emi ță torul utilizeaz ă modula ția OOK.
Rela țiile (4.1.) – (4.13.) din capitolul 4 sunt valabile și în cazul sistemelor
OCDMA dinamic. În continuare pentru efectuarea calc ulelor vom parcurge pa și
asem ănători cu cei pentru cazul “clasic” din paragraful 4. 1., capitolul 4.
Dac ă consider ăm receptorul 1 ca fiind cel dorit, acesta va avea a tribuite
primele L secven țe de cod din num ărul total N de secven țe de cod și vom
ob ține:

∑∑∑∑ ∑∑
= = == ==
⋅⋅ ⋅ =⋅ ⋅ ⋅ =
K
kL
nN
ikni ii nl-n
kK
knN
ikni iiL
nl-n
kl
xxzS d Phf ηqS xxz P dhf ηq
11 –
01 –
01 011 –
011 –
00 1
y
(5.1.)

( )
( ) ∑∑∑∑ ∑∑
= = == ==
− ⋅⋅ ⋅ =⋅ − ⋅ ⋅ =
K
kL
nN
ikni i i nl-n
kK
knN
ikni i iL
nl-n
kl
xx zS d Phf ηqS xx z P dhf ηq
11 –
01 –
01 011 –
011 –
00 2
1 1 y
(5.2.)

unde x1i și xkni reprezint ă al i-lea “chip” (element) din cadrul cuvântului de cod
al utilizatorului 1 respectiv din cadrul celui de-a l n-lea cuvânt de cod al
utilizatorului k și pot avea valorile 0 sau 1.
Variabila de decizie zl la ie șirea receptorului echilibrat al utilizatorului 1 va
fi egal ă cu diferen ța curen ților fotodetecta ți în cele dou ă ramuri:

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
106

( ) ∑∑∑∑∑∑
= = == = =
⋅⋅ ⋅ −⋅⋅ ⋅ = − =
K
kL-
nN-
ikni i i nl-n
kK
kL-
nN-
ikni ii nl-n
kl l l
x-x zS d Phf ηqxxzS d Phf ηqy y z
11
01
01 011
01
01 0 2 1
1 (5.3.)

Prin dezvoltarea acestei rela ții rezult ă:

( )
( )
( ) ∑∑ ∑∑∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑
= = == = == = = == =
⋅ ⋅ −⋅ ⋅ +⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ +⋅⋅ ⋅ − ⋅⋅ ⋅ =
K
kL
nN
ikni i i nl-n
kK
kL
nN
ikni i i nl-n
kL
nN
ii i i nl-n L
nN
ii ii nl-n N
ii i ilN
ii iil l
x x z S d Phf ηqxxz S d Phf ηqxx z S d Phf ηqxxz S d Phf ηqxx zSd Phf ηqxxzSd Phf ηqz
21 –
01 –
01n 021 –
01 –
01n 01 –
11 –
01n 1 1 01 –
11 –
01n 1 1 01 –
010 1 0 1 01 –
010 1 0 1 0
– 1 – 1 – 1
(5.4.)

Dac ă ținem seama de faptul c ă xi poate lua doar valori de 0 și 1 și c ă
(1 – x1i ) este complementul lui x1i , (vezi rela ția (2.6.) din capitolul 2) ob ținem:

( )
( ) ∑∑ ∑∑∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑
= = == = = = == = =
⋅ ⋅ −⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ −⋅ ⋅ + ⋅⋅⋅ =
K
kL-
nN-
ikni i i nl-n
kK
kL-
nN-
ikni i i nl-n
kL-
nN-
ini i i nl-n L-
nN-
ini i i nl-n N-
ii il l
x -x z S d Phf ηqxxz S d Phf ηqx x z S d Phf ηqxxz S d Phf ηqxz SdPhf ηqz
21
01
01n 021
01
01n 01
11
01 10 1 01
11
01 10 1 01
010 0 1 0
1 1 (5.5.)

Primii trei termeni din rela ția (5.5.) sunt rezultatul recep țion ării de c ătre
utilizatorul 1 a semnalului destinat lui, iar terme nii patru și cinci se datoreaz ă
celorlal ți utilizatori din cadrul sistemului.
Dac ă se noteaz ă:

∑−
==1
010 N
ii ixz a – cât din intensitatea optic ă avem dup ă codor (5.6.)

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
107
∑−
==1
01N
ikni ni i kn xxz b – cât din intensitatea optic ă avem dup ă codor (5.7.)
și decodorul de pe ramura 1

( )∑−
==1
011N
ikni ni i kn x -x z c – cât din intensitatea optic ă avem dup ă codor (5.8.)
și decodorul de pe ramura 2

hf SPηN00
0= – num ăr de fotoni recep ționat (5.9.)

rela ția (5.5.) poate fi rescris ă sub forma:

( ) ( )∑ ∑ ∑
= = =− + − ⋅ + =1
0 2001
11 1
01 0 1 0L-
nK
kkn kn l-n
k nL-
nn nn l-n
l
lc b dSSqN c bSSdqNaqd N z (5.10.)

Dac ă spectrul este plat adic ă coeficien ții zi sunt egali, ultimii doi termeni
care includ interferen ța datorat ă dispersiei multicale și interferen ța datorat ă
celorlal ți utilizatori vor disp ărea și interferen ța va fi complet eliminat ă.
Observa ție: Performan țele sistemului sunt afectate pe lâng ă zgomotul de
interferen ță și de zgomotul de alice (shot noise) și de cel termic, care sunt luate
în considerare în rela ția (5.11.).
Utilizând aproximarea Gaussian ă pentru variabila de decizie este suficient ă
găsirea mediei și dispersiei variabilei de decizie zl pentru determinarea
probabilit ății de eroare [KAV1, ZAC1, ZAC4 ]:

( ) ( )∑ ∑ ∑
= = =− + − + =1
0 2001
11 1
00
1 02 2L-
nK
kkn kn nL-
nn nn l
z c bSS qNc bSS qNaqd Nη (5.11.)

( ) ( )
( ) ( ) σ c bSS N c bSS Nc bSS Nc bSS NadNσ
L-
nth K
kkn kn nL-
nn nnL-
nK
kkn kn nL-
nn nn l
z
∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑
= = == = =
+ −




+ −




++ + + + =
1
02
222
02
01
12
1 12
02
01
0 2001
11 1
00
102
2 2 2 2
(5.12.)

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
108
unde zgomotul termic este dat de rela ția 20 2 2
qRTT Kσ
iB
th ⋅⋅⋅ ⋅= cu KB – constanta
lui Boltzman, T0 – temperatura în Kelvin, T – timpul de transmisie de bit, Ri –
rezisten ța de intrare.
Probabilitatea de eroare se ob ține cu ajutorul rela ției:





=
zeσaNP
22erfc 21 0 (5.13.)

În figurile de mai jos vor fi prezentate comparativ performan țele sistemelor
OCDMA clasic și OCDMA dinamic.
Pentru o rat ă de transmisie de bit de 25 Mb/s, consider ăm c ă R(t) are o
întindere în timp 2T ( L = 2) a șa cum se poate observa în Fig. 5.1. și Fig. 5.2.
De aceea pentru a reduce interferen ța datorat ă propag ării pe c ăi multiple vom
utiliza câte dou ă secven țe de cod diferite pentru fiecare utilizator [LUC2 ].
În cazul configura ției difuze consider ăm c ă emi ță torul este plasat la
coordonatele 2,5×2,5×2,5 metri orientat în sus și receptorul la 1x1x1 metri
orientat tot în sus, adic ă răspunsul la impuls este cel dat în Fig. 3.5. din
capitolul 3.
În Fig. 5.3. și Fig. 5.4. se prezint ă probabilitatea de eroare pentru cazul
configura ției difuze. Lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe de cod este
N = 127. Rata de transmisie de bit este considerat ă de 25 Mb/s, în cazul
ambelor figuri.
Pentru configura ția LOS consider ăm c ă emi ță torul este plasat la
coordonatele 2,5×2,5×3 metri orientat în jos, iar r eceptorul la 0,5x1x0 metri
orientat în sus r ăspunsul la impuls fiind cel dat în Fig. 3.2. din ca pitolul 3.
Probabilitatea de eroare în cazul configura ției LOS este reprezentat ă în Fig.
5.5. și Fig 5.6. Rata de transmisie de bit este considera t ă de 25 Mb/s.
Secven țele-m utilizate ca secven țe de cod au lungimea N = 127.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
109
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 clasic
K=50 clasic
K=63 clasic
K=25 dinamic
K=50 dinamic
K=63 dinamic

Fig. 5.3. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α = 1, R b = 25 Mb/s.
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 clasic
K=50 clasic
K=63 clasic
K=25 dinamic
K=50 dinamic
K=63 dinamic

Fig. 5.4. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α = 1.15, R b = 25 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
110
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 clasic
K=50 clasic
K=63 clasic
K=25 dinamic
K=50 dinamic
K=63 dinamic

Fig. 5.5. BER pentru configura ția LOS, N = 127, α =1, R b = 25 Mb/s.
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 clasic
K=50 clasic
K=63 clasic
K=25 dinamic
K=50 dinamic
K=63 dinamic

Fig. 5.6. BER pentru configura ția LOS, N = 127, α =1.15, R b = 25 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
111
Pentru o rat ă de transmisie de bit cu valoarea de 100 Mb/s, a șa cum se poate
observa în Fig. 5.1. și Fig. 5.2., consider ăm c ă R(t) are o întindere în timp 4T (L
= 4). Astfel în scopul de a reduce cât mai mult pos ibil interferen ța de acces
multiplu, putem atribui patru secven țe de cod diferite pentru fiecare utilizator.
Este posibil îns ă s ă atribuim și mai pu țin de patru secven țe de cod diferite
pentru un utilizator, de exemplu vom analiza și cazul în care vom atribui câte
dou ă secven țe de cod diferite fiec ărui utilizator chiar dac ă la aceast ă rat ă de bit
R(t) are o întindere în timp 4T [LUC2 ].
În Fig. 5.7. vom putea vedea comparativ probabilit ățile de eroare pentru
cazul clasic, dinamic cu doi bi ți atribui ți unui utilizator și dinamic cu patru bi ți
atribui ți unui utilizator în cazul configura ției difuze (avut ă în vedere și mai
înainte la rata de bit de 25 Mb/s). Lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe
de cod este N = 511. Rata de transmisie de bit este considerat ă de 100 Mb/s.
În Fig. 5.8. avem cazul unei configura ții LOS. Pentru aceast ă configura ție
consider ăm c ă emi ță torul este plasat la coordonatele 2,5×2,5×3 metri o rientat în
jos, iar receptorul la 0,5x1x0 metri orientat în su s r ăspunsul la impuls fiind cel
dat în Fig. 3.2. din capitolul 3. Rata de transmisi e de bit este de 100 Mb/s.
Lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe de cod este N = 511. Fig. 5.8. ne
permite la randul ei, s ă compar ăm probabilit ățile de eroare pentru cazurile:
clasic, dinamic cu doi bi ți atribui ți unui utilizator și dinamic cu patru bi ți
atribui ți unui utilizator.
Pentru Fig. 5.9. și Fig. 5.10., rata de transmisie de bit este consid erat ă de 1
Gb/s. Lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe de cod este N = 511.
În Fig. 5.9. am prezentat comparativ probabilit ățile de eroare pentru cazul
clasic, dinamic cu patru bi ți atribui ți unui utilizator și dinamic cu zece bi ți
atribui ți unui utilizator. Suntem în cazul unei configura ții difuze, pentru care
emi ță torul este plasat la coordonatele 2,5×2,5×2,5 metri orientat în sus și
receptorul la 1x1x1 metri orientat tot în sus, adic ă răspunsul la impuls este cel
dat în Fig. 3.5. din capitolul 3.
În Fig. 5.10. avem o configura ție LOS cu emi ță torul plasat la coordonatele
2,5×2,5×3 metri orientat în jos, iar receptorul la 0,5x1x0 metri orientat în sus.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
112
-35 -33 -31 -29 -27 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 clasic
K=50 clasic
K=63 clasic
K=25 dinamic 2bit1cod
K=50 dinamic 2bit1cod
K=63 dinamic 2bit1cod
K=25 dinamic 4coduri
K=50 dinamic 4coduri
K=63 dinamic 4coduri

Fig. 5.7. BER pentru configura ția difuz ă, N = 511, α =1, R b = 100 Mb/s.
-35 -33 -31 -29 -27 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 clasic
K=50 clasic
K=63 clasic
K=25 dinamic 2bit1cod
K=50 dinamic 2bit1cod
K=63 dinamic 2bit1cod
K=25 dinamic 4coduri
K=50 dinamic 4coduri
K=63 dinamic 4coduri

Fig. 5.8. BER pentru configura ția LOS, N = 511, α =1, R b = 100 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
113
-35 -33 -31 -29 -27 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=10 clasic
K=25 clasic
K=50 clasic
K=10 dinamic 4coduri
K=25 dinamic 4coduri
K=50 dinamic 4coduri
K=10 dinamic 10coduri
K=25 dinamic 10coduri
K=50 dinamic 10coduri

Fig. 5.9. BER pentru configura ția difuz ă, N = 511, α =1, R b = 1 Gb/s
-35 -33 -31 -29 -27 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=10 clasic
K=25 clasic
K=50 clasic
K=10 dinamic 4coduri
K=25 dinamic 4coduri
K=50 dinamic 4coduri
K=10 dinamic 10coduri
K=25 dinamic 10coduri
K=50 dinamic 10coduri

Fig. 5.10. BER pentru configura ția LOS, N = 511, α =1, R b = 1 Gb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
114
Din Fig. 5.7., Fig. 5.8., Fig. 5.9. și Fig. 5.10. se observ ă c ă, prin reducerea
efectului dispersiei datorate propag ării pe c ăi multiple, performan țele de eroare
sunt semnificativ îmbun ătățite. Cre șterea performan țelor prin utilizarea
OCDMA dinamic este mult mai evident ă în cazul configura țiilor difuze unde
influen ța dispersiei multicale este mai puternic ă.
Prin atribuirea mai multor secven țe de cod unui utilizator se reduce îns ă
num ărul de utilizatori pe care îl poate suporta sistemu l, pentru o lungime a
secven ței de cod dat ă. De exemplu în cazul considerat cu secven țe de cod de
lungime N = 127 prin atribuirea a câtor dou ă secven țe de cod pentru un
utilizator num ărul maxim de utilizatori care poate fi deservit de sistem este 63.
În situa ția în care se atribuie câte 10 secven țe de cod diferite unui utilizator
(Fig. 5.9. și Fig. 5.10.), este necesar ă utilizarea unor secven țe de cod de
lungime N = 511 pentru a putea avea 50 de utilizatori în cad rul sistemului.
Se poate observa deasemenea c ă în cazul reducerii benzii codate, ob ținut ă
prin cre șterea valorii parametrului α, performan țele sistemului se îmbun ătățesc.
Nu este întotdeauna necesar s ă transmitem fiecare din primii L bi ți cu o
secven ță de cod diferit ă, ob ținem o anumit ă cre ștere a performan țelor chiar și
dac ă un anumit num ăr de bi ți mai mic decât L (doi în cazul prezentat în Fig.
5.7. și Fig. 5.8.) din primii L sunt transmi și cu aceea și secven ță de cod,
urm ătorii (doi) cu alt ă secven ță de cod etc. Astfel în func ție de cerin țele
sistemului putem evita necesitatea schimb ării rapide a secven țelor de cod
utilizate, care ar putea constitui un dezavantaj.
În continuare sunt prezentate câteva valori concret e ale câ știgului ob ținut
prin utilizarea OCDMA dinamic comparativ cu cazul c lasic. Pentru Fig. 5.3.
(25 Mb/s), prin utilizarea OCDMA dinamic în cazul î n care avem K = 25
utilizatori activi ob ținem un câ știg de 3,6 dB pentru BER de 10 -9; 1,8 dB pentru
BER de 10 -8; 1,1 dB pentru BER de 10 -7 și 0,8 dB pentru BER de 10 -6. În cazul
Fig. 5.4. (25 Mb/s), pentru K = 50 ob ținem un câ știg de 2,8 dB la BER de 10 -8;
1,5 dB pentru BER de 10 -7 și 0,9 dB pentru BER de 10 -6. Pentru K = 63 și BER
de 10 -6 câ știgul ob ținut este de 1,5 dB.
În cazul Fig. 5.6. (25 Mb/s), pentru K = 50 utiliza tori activi ob ținem un
câ știg de 0,6 dB pentru BER de 10 -9. În cazul în care K = 63 utilizatori activi
câ știgul ob ținut este de 1,2 dB pentru BER de 10 -8.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
115
În Fig. 5.7. (100 Mb/s), se observ ă c ă prin utilizarea OCDMA dinamic
putem ajunge la BER de 10 -9 pentru K = 25, 50 și 63 utilizatori activi simultan,
iar în cazul clasic nu putem ajunge nici m ăcar la BER de 10 -3. Pentru Fig. 5.8.
(100 Mb/s), dac ă avem K = 25 utilizatori activi câ știgul este de 0,3 dB la BER
de 10 -9; pentru K = 50 utilizatori activi și BER de 10 -9 câ știgul este 0,5 dB; iar
pentru K = 63 utilizatori activi și BER de 10 -9 avem un câ știg de 0,7 dB.
În cazul Fig. 5.9. și 5.10. (1 Gb/s), prin utilizarea OCDMA dinamic put em
ajunge pentru K = 10 utilizatori activi la un BER de 10 -4 respectiv 10 -6, iar în
cazul clasic doar la BER de 10 -1 respectiv 10 -3.

5.1.2. OCDMA cu deconvolu ție

Pentru c ă semnalul care este recep ționat ajunge la receptor pe c ăi de
propagare diferite apare fenomenul de dispersie mul ticale care afecteaz ă
performan țele sistemului producând ISI. Pentru a cre ște performan țele
sistemului am realizat o deconvolu ție a semnalului ajuns la receptor dup ă
traversarea canalului wireless, [LUC1 ]. Am folosit o modalitate inspirat ă din
[KIR ] pentru a calcula r ăspunsul la impuls invers al canalului h-1(t).
Pentru r ăspunsul la impuls h(t) cunoscut al canalului ob ținem r ăspunsul în
timp discret h(n). Calcul ăm r ăspunsul în frecven ță corespunz ător lui h(n ) în Nh
puncte:

H(ω) = fft [h(n),N h] (5.14.)

Pentru fiecare din cele Nh valori ale lui ω calculăm Hinv (ω) r ăspunsul invers
în frecven ță , cu o rela ție de forma:

( )()
( ) ( )βωHωHωHω Hinv + ⋅=''
(5.15.)

unde β este un parametru de regularizare, ( β = 0.0001 [KIR ] ). Aplicând
transformata fourier invers ă calcul ăm hinv (n):

hinv (n) = ifft [Hinv (ω), N h] (5.16.)

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
116
Modelarea intârzierii este implementat ă ca și în [KIR ] printr-o deplasare
ciclic ă a elementelor lui hinv (n) cu N h / 2 și ob ținem h-1(n) dorit.
Astfel r ăspunsul recep ționat dup ă trecerea impulsului x(t) prin canalul cu
răspunsul h(t) și realizarea deconvolu ției va fi:

U(t) =x (t) * h (t) * h -1(t) (5.17.)

Dispersia variabilei de decizie zl în acest caz poate fi determinat ă
parcurgând pa șii prezenta ți în capitolul 4, paragraful 4.1. și va fi de forma:
( )
( )∑ ∑ ∑∑ ∑∑
= = == = =
+ −




+




++ + + =
1
02
222
01
12
02
02
01
0 201
10
00
102
2 2 2 2
L-
nth K
kk knL-
nnL-
nK
kk knL-
nn l
z
σ c bWW N
WW aNc bWW N
WW aNadNσ
(5.18.)

unde Wn este amplitudine adimensional ă recep ționat ă integrat ă în intervalul
[nT , ( n + 1) T]:

( )()1 – …, 1, 0, 1L n , dt tU WTn
n T n = =∫+ (5.19.)

În cele ce urmeaz ă vor fi prezentate, pentru sistemele OCDMA cu codar e
spectral ă în amplitudine, rezultatele ob ținute dup ă realizarea deconvolu ției
comparativ cu cele f ără efectuarea deconvolu ției [LUC3 ]. Vor fi folosite atât
răspunsuri la impuls ob ținute prin simulare (Fig. 5.11., Fig. 5.12., Fig. 5 .13.,
Fig. 5.14., Fig. 5.15., Fig. 5.16.) cât și răspunsuri ob ținute prin m ăsurare (Fig.
5.17., Fig. 5.18.).
Pentru Fig. 5.11. și Fig. 5.12. lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe
de cod este N = 127. Rata de transmisie de bit este de 25 Mb/s și suntem în
cazul unei configura ții difuze. Consider ăm c ă emi ță torul este plasat la
coordonatele 2,5×2,5×2,5 metri orientat în sus și receptorul la 0,5×2,5×1 metri
orientat tot în sus, adic ă răspunsul la impuls este cel dat în Fig. 3.7. din
capitolul 3.
În Fig. 5.13. și Fig. 5.14. am considerat c ă avem aceea și configura ție difuz ă
ca și mai înainte, lungimea secven țelor de cod este N = 127, dar de aceast ă dat ă
rata de transmisie de bit este de 100 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
117
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.11. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α = 1, R b = 25 Mb/s.
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.12. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α = 1.15, R b = 25 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
118
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.13. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α = 1, R b = 100 Mb/s.
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.14. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α = 1.15, R b = 100 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
119
În Fig. 5.12 și Fig. 5.14 parametrul α este modificat de la valoarea 1 (cât
era în Fig. 5.11. și Fig. 5.13.) când toat ă banda sursei este codat ă, la o alt ă
valoare mai mare (1,15 în cazurile de fa ță ) echivalent ă cu o reducere a benzii
codate. Se poate observa din nou c ă p ăstrând restul parametriilor neschimba ți
aceast ă reducere a benzii codate conduce la o cre ștere a performan țelor.
În Fig. 5.15. avem o configura ție LOS. Consider ăm c ă emi ță torul este plasat
la coordonatele 2,5×2,5×3 metri orientat în jos, ia r receptorul la 1×2,5×1 metri
orientat în sus r ăspunsul la impuls fiind cel dat în Fig. 3.3. din ca pitolul 3.
Rata de transmisie de bit este de 100 Mb/s și lungimea secven țelor de cod
este N = 127.
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.15. BER pentru configura ția LOS, N = 127, α = 1.15, R b = 100 Mb/s.

Pentru Fig. 5.16. lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe de cod este N
= 127. Rata de transmisie de bit este de 1 Gb/s și suntem în cazul unei
configura ții difuze. Consider ăm c ă emi ță torul este plasat la coordonatele
2,5×2,5×2,5 metri orientat în sus și receptorul la 0,5×2,5×1 metri orientat tot în
sus, adic ă răspunsul la impuls este cel dat în Fig. 3.7. din cap itolul 3.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
120

-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=10 fara deconv
K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=10 cu deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.16. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α = 1.15, R b = 1 Gb/s.

Se observ ă c ă, prin reducerea efectului dispersiei datorate prop ag ării pe c ăi
multiple, performan țele de eroare sunt semnificativ îmbun ătățite. Cre șterea
performan țelor prin utilizarea deconvolu ției este mult mai evident ă în cazul
configura țiilor difuze unde influen ța dispersiei multicale este mai puternic ă
decât în cazul LOS.
În Fig. 5.17 și Fig. 5.18. sunt utilizate r ăspunsuri ob ținute prin m ăsurare.
Pentru ob ținerea rezultatelor din Fig 5.17. r ăspunsul la impuls a fost
determinat prin m ăsur ători, cu ajutorul machetei în care distan ța emi ță tor –
receptor este de 54 cm, emisia se face cu difuzor, camera este nemobilat ă, are
pere ții și tavanul de culoare alb ă și podeaua este acoperit ă cu un material
puternic reflectorizant (staniol). R ăspunsul la impuls este cel din Fig. 3.16. din
capitolul 3. Lungimea secven țelor de cod este N = 127, iar rata de transmisie de
bit este de 25 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
121
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.17. BER pentru macheta f ără mobil ă, N = 127, α = 1, R b = 25 Mb/s.
-35 -30 -25 -20 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

K=25 fara deconv
K=50 fara deconv
K=25 cu deconv
K=50 cu deconv

Fig. 5.18. BER pentru macheta cu mobil ă, N = 127, α = 1.1, R b = 100 Mb/s.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
122
Pentru Fig. 5.18. r ăspunsul la impuls utilizat este cel din Fig. 3.13. din
capitolul 3, pe care l-am ob ținut cu macheta dac ă distan ța emi ță tor – receptor
era de 60 cm, emisia se f ăcea f ără difuzor și camera era mobilat ă. Rata de
transmisie de bit este de 100 Mb/s și lungimea secven țelor de cod este N = 127.
Se poate observa c ă prin utilizarea deconvolu ției interferen ța datorat ă
propag ării pe c ăi multiple este redus ă și astfel performan țele sistemului cresc.
Cre șterea ratei de transmisie de bit de la 25 Mb/s la 1 Gb/s (cum se poate
remarca în Fig. 5.11. – Fig.5.16.), a șa cum era de a șteptat, va conduce la o
sc ădere a performan țelor. Îns ă prin realizarea deconvolu ției se pot ob ține
probabilități de eroare sc ăzute și pentru rate de bit mai mari. Prin sc ăderea
benzii codate a sursei (cre șterea valorii parametrului α) performan țele
sistemului pot fi îmbun ătățite și mai mult.
În cazul configura ției LOS unde cea mai mare parte a puterii optice aj unge
la receptor pe calea direct ă și influen ța dispersiei multicale este mult redus ă,
câ știgul ob ținut prin realizarea deconvolu ției este mai mic. De fapt acest
fenomen poate fi observat și în cazul utiliz ării celeilalte metode de reducere a
influen ței datorate dispersiei multicale, OCDMA dinamic.
Câștigul ob ținut ca urmare a utiliz ării deconvolu ției fa ță de cazul f ără
deconvolu ție, la o rat ă de bit de 25 Mb/s (Fig. 5.11.), pentru BER de 10 -9 și K =
25 utilizatori activi este de 2,5 dB. Pentru rate de 100 Mb/s (Fig. 5.13. și Fig
5.14.) în cazul utiliz ării deconvolu ției se poate ajunge la BER de 10 -9, iar în
cazul f ără deconvolu ție BER nu va ajunge sub 10 -3. Pentru 1 Gb/s (Fig. 5.16.),
în cazul cu deconvolu ție ob ținem BER de 10 -4, f ără deconvolu ție BER de 10 -1.

5.2. Mobilitatea receptorului

Suntem în cazul aceluia și sistem OCDMA cu codare spectral ă în
amplitudine utilizat pân ă acum. Înainte în cadrul tezei, am considerat c ă este
vorba de un canal în care emi ță torul, receptorul și reflectorii sunt fixi sau în caz
că sunt mobili acest efect a fost ignorat la fel ca î n [BAR, CAR1, GHA, KAH2,
YAM ].
În cadrul acestui paragraf și în [LUC5 ] am luat în discu ție faptul c ă
receptorul se deplaseaz ă în interiorul camerei. Întrebarea care se pune est e,

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
123
dac ă aceast ă deplasare a receptorului în diferite pozi ții influen țeaz ă
performan țele sistemului și în ce fel?
În cazul în care receptorul se afl ă deplasat la alt ă pozi ție, semnalul
recep ționat R(t) este tot un rezultat al convolu ției impulsului transmis x(t) cu
h(t) (vezi capitolul 4 paragraful 4.1.). Îns ă h(t) va avea aceea și form ă sau o
form ă diferit ă?
Privind graficele pe care le-am ob ținut, în urma simul ărilor efectuate,
pentru mai multe pozi ții în care se afl ă receptorul se poate constata c ă, a șa cum
era de a șteptat, h(t) se va modifica de la o pozi ție la alta. În paragraful 3.1. sunt
prezentate o parte din r ăspunsurile la impuls, iar celelalte se g ăsesc în Anexa C.
În plus prin calculul puterii (a șa cum am prezentat în capitolul 3 paragraful
3.1. programul Matlab ne permite și calculul puterii recep ționate la o anumit ă
pozi ție) se poate concluziona c ă și puterea recep ționat ă se va modifica de la o
pozi ție la alta, a șa cum era din nou normal s ă se întâmple în cazul în care am o
surs ă unic ă plasat ă undeva în partea central ă a camerei.
Problema s-ar pune acum care ar fi diferen ța de putere recep ționat ă, în
func ție de distan ța cu care se deplaseaz ă receptorul, fa ță de situa ția în care se
afl ă plasat central sub emi ță tor. Aceasta am considerat c ă este pozi ția la care se
recep ționeaz ă puterea maxim ă.
În Fig. 5.19. și Fig. 5.20. sunt prezentate comparativ r ăspunsurile la impuls
ob ținute prin simulare în cazurile în care receptorul este deplasat de la pozi ția
ini țial ă 2,5 x 2,5 x 1 metri, în interiorul unei camere cu dimensiunile 5 x 5 x 3
metri.
În Fig. 5.19. avem cazul unei configura ții LOS pentru care emi ță torul este
plasat la coordonatele 2,5 x 2,5 x 3 metri orientat în jos, iar receptorul care este
orientat în sus este deplasat din pozi ția ini țial ă din 0,5 în 0,5 metri.
Pentru Fig. 5.20. emi ță torul este plasat la coordonatele 2,5 x 2,5 x 2,5 m etri
orientat în sus, iar receptorul care este orientat în sus este deplasat din pozi ția
ini țial ă din 0,5 în 0,5 metri.
În cazul ambelor figuri receptorul va trece pe la c oordonatele 2 x 2,5 x 1
metri ; 1,5 x 2,5 x 1 metri ; 1 x 2,5 x 1 metri ; 0 ,5 x 2,5 x 1 metri.
În Fig. 5.21. și Fig. 5.22. este reprezentat ă probabilitatea de eroare în
func ție de puterea la intrarea receptorului pentru o con figura ție LOS, iar în Fig.
5.23. și Fig. 5.24. pentru o configura ție difuz ă.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
124

Fig. 5.19. R ăspunsul la impuls pentru configura ția LOS.

Fig. 5.20. R ăspunsul la impuls pentru configura ția difuz ă 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
t[ns] Raspunsul la impuls

2.5 2.5 1 m
2 2.5 1 m
1.5 2.5 1 m
1 2.5 1 m
0.5 2.5 1 m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
t[ns] Raspunsul la impuls

2.5 2.5 1 m
2 2.5 1 m
1.5 2.5 1 m
1 2.5 1 m
0.5 2.5 1 m

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
125

Fig. 5.21. BER pentru configura ția LOS, N = 127, α =1.15, R b = 100 Mb/s.

Fig. 5.22. BER pentru configura ția LOS, N = 127, α =1.15, R b = 100 Mb/s. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Distanta emitator – receptor [m] Probabilitate de eroare

P=-37dBm
P=-35dBm
P=-33dBm
P=-31dBm
P=-29dBm
P=-27dBm
P=-37dBm din
P=-35dBm din
P=-33dBm din
P=-31dBm din
P=-29dBm din
P=-27dBm din -40 -35 -30 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

2.5 2.5 1 m
2 2.5 1 m
1.5 2.5 1 m
1 2.5 1 m
0.5 2.5 1 m
din – 2.5 2.5 1 m
din – 2 2.5 1 m
din – 1.5 2.5 1 m
din – 1 2.5 1 m
din – 0.5 2.5 1 m

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
126

Fig. 5.23. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α =1.15, R b = 100 Mb/s.

Fig. 5.24. BER pentru configura ția difuz ă, N = 127, α =1.15, R b = 100 Mb/s.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Distanta emitator – receptor [m] Probabilitate de eroare

P=-37dBm
P=-35dBm
P=-33dBm
P=-31dBm
P=-29dBm
P=-27dBm
P=-37dBm din
P=-35dBm din
P=-33dBm din
P=-31dBm din
P=-29dBm din
P=-27dBm din -40 -35 -30 -25 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0
Puterea la intrarea receptorului in dBm Probabilitate de eroare

2.5 2.5 1 m
2 2.5 1 m
1.5 2.5 1 m
1 2.5 1 m
0.5 2.5 1 m
din – 2.5 2.5 1 m
din – 2 2.5 1 m
din – 1.5 2.5 1 m
din – 1 2.5 1 m
din – 0.5 2.5 1 m

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
127
În Fig. 5.21., Fig 5.22., Fig. 5.23. și Fig 5.24. avem reprezentat ă
probabilitatea de eroare în cazul unui num ăr fix K = 25 de utilizatori active.
Pentru Fig. 5.21. și Fig 5.22. suntem în cazul unei configura ții LOS.
Lungimea secven țelor-m utilizate ca secven țe de cod este N = 127, iar rata de
transmisie de bit este de 100 Mb/s. În Fig. 5.21. B ER este reprezentat ă în
func ție de puterea la intrarea receptorului aflat cel ma i aproape de emi ță tor (cel
considerat de putere maxim ă). În Fig. 5.22. avem BER în func ție de deplasarea
receptorului fa ță de emi ță tor, pentru anumite puteri de valoare fix ă la intrarea
receptorului cel mai apropiat de emi ță tor (-37 dBm, -35 dBm, -33 dBm, -31
dBm, -29 dBm, -27 dBm). Puterea recep ționat ă la celelalte pozi ții ale
receptorului se calculeaz ă în func ție de puterea la intrarea celui considerat de
putere maxim ă. Ea se ob ține cu ajutorul unui coeficient de ponderare. Pentr u
receptorul care recep ționeaz ă puterea maxim ă consider ăm coeficientul egal cu
1, în timp ce pentru celelalte pozi ții coeficientul de ponderare se calculeaz ă
făcând raportul dintre coeficientul de putere pentru pozi ția respectiv ă a
receptorului și coeficientul de putere din cazul maxim. De exempl u în cazul
configura ției LOS ceilal ți coeficien ți de ponderare au valorile: 0,8860; 0,6408;
0,4110 și 0,2522.
În Fig. 5.23. și Fig 5.24. putem vedea BER în func ție de aceea și parametrii
ca în Fig. 5.21. și Fig 5.22., singura diferen ță fiind tipul configura ției care în
acest caz este difuz ă.
În Fig. 5.21. și Fig 5.23. se poate observa c ă BER scade o dat ă cu cre șterea
valorii puterii recep ționate.
Așa cum ne a șteptam probabilitatea de eroare va fi mai mare pe m ăsur ă ce
distan ța emi ță tor – receptor cre ște (vezi Fig. 5.22. și Fig. 5.24.). Cea mai mic ă
probabilitate de eroare se înregistreaz ă pentru o distan ță 0 (adic ă atunci când
receptorul este pozi ționat și el în centrul camerei, sub emi ță tor), iar cea mai
mare pentru cazul în care receptorul ajunge în col țul camerei (2,5 metri distan ță
pe axa orizontal ă). O deplasare cu 0,5 metri fa ță de pozi ția central ă pare s ă nu
aib ă o influen ță foarte important ă, îns ă pentru distan țe mai mari (cel pu țin în
cazul unor anumite puteri, vezi Fig. 5.22. și Fig. 5.24.) diferen ța devine din ce
în ce mai semnificativ ă.
Se observ ă și în cazul acestor ultime patru figuri ca utilizare a OCDMA
dinamic propus ă în paragraful 5.1.1. aduce o îmbun ătățire a performan țelor.

5. Alte moduri de abordare a sistemelor wireless OCDMA Radu Lucaciu
128
Aceasta este mai semnificativ ă în cazul configura ției difuze și mai pu țin
evident ă în cazul configura ției LOS, unde influen ța propag ării pe c ăi multiple
este mai redus ă.
Pe baza celor prezentate în acest paragraf și în [LUC5 ] rezult ă c ă ar fi
posibil ă p ăstrarea performan țelor la acela și nivel pe toat ă lungimea camerei.
Condi ția este (a șa cum am prezentat mai sus) s ă cunoa ștem diferen ța de putere
ajuns ă la receptor în pozi ția respectiv ă, fa ță de pozi ția cu putere maxim ă și s ă
putem cre ște apoi puterea recep ționat ă la acea pozi ție pân ă la valoarea necesar ă
pentru p ăstrarea nivelului de performan ță .
În cadrul acestui capitol am prezentat dou ă metode de reducere a
interferen ței datorate dispersiei, dispersie ap ărut ă ca urmare a propag ării pe c ăi
multiple, și o modalitate de a p ăstra performan țele la acela și nivel în cazul în
care receptorul se deplaseaz ă în interiorul camerei.

CAPITOLUL 6

Contribu ții și concluzii

Transmiterea informa ției prin semnale optice este cunoscut ă înc ă din cele mai
vechi timpuri. Apari ția dispozitivelor portabile cum ar fi laptop-uri, palmtop-uri,
PDA-uri (Personal Digital Assistants) a crescut necesita tea conectivit ății mobile și
astfel a condus la dezvoltarea re țelelor locale f ără fir (wireless LANs). Pe parcursul
acestei lucr ări a fost studiat un astfel de sistem f ără fir și anume un sistem wireless
OCDMA de interior.

Ca și contribu ții pot fi enumerate urm ătoarele:

• Am făcut o analiz ă și sintez ă a sistemelor OCDMA cu codare spectral ă
prezentat ă în cadrul capitolului 2, paragraful 2.3.

• În capitolul 3, am prezentat r ăspunsul la impuls în cazul unui spa țiu închis
ob ținut prin dou ă metode:
– prin simulare cu ajutorul unui program Matlab creat de mine în cadrul
colabor ării la [TEL ]
– prin m ăsurare cu ajutorul unei machete de dimensiuni reduse [GHI,
LUC3 ].
Părțile de program realizate de mine (paragraful 3.1.) permi t:
– calculul și afi șarea coeficientului de putere recep ționat ă pentru ordinele
de reflexie: 0, 1, 2 sau 3,
– ob ținerea r ăspunsului la impuls global, cu sau f ără componenta de
ordinul 3, și afi șarea coeficientului de putere recep ționat ă
corespunz ător acestui r ăspuns global,
– realizarea interfe ței aferente.

• În cadrul unei cooper ări între UPT și ENSSAT Lannion Fran ța am
participat la punerea la punct a machetei reduse a canalului f ără fir
pentru m ăsurarea r ăspunsului optic la impuls. Am efectuat m ăsur ătorile
cu ajutorul machetei (paragraful 3.2.) [LUC3, LUC4 ].

6. Contribu ții și concluzii Radu Lucaciu
130
– Spre deosebire de metoda de simulare, care permi te doar calculul
răspunsului la impuls pentru o camer ă nemobilat ă, metoda de
măsurare cu ajutorul machetei permite determinarea r ăspunsului
la impuls în cazul unei camere mobilate sau nemobil ate. Timpul
necesar este redus ceea ce constituie un alt avanta j. Un
dezavantaj este c ă nu pot fi observate separat influen țele
reflexiilor de diferite ordine care compun r ăspunsul global.
– Metoda de simulare permite un control mai precis al
caracteristicilor sursei și receptorului (abscis ă, ordonat ă,
altitudine, eleva ție, azimut) în compara ție cu metoda de m ăsurare
cu ajutorul machetei. Un alt avantaj al acestei met ode este c ă ne
permite s ă determin ăm influen ța avut ă de reflexiile de diferite
ordine în impulsul final. De asemenea putem ob ține r ăspunsul la
impuls global și putem calcula coeficientul de putere al acestuia.
Un dezavantaj ar fi acela c ă este luat ă în considerare o camer ă
goal ă. Pentru ordine de reflexie mai mari și dimensiuni ale
suprafe ței elementare mici, calculele pot necesita o durat ă destul
de mare de timp ceea ce constituie un alt neajuns.

• Pentru prelucrarea datelor ob ținute în urma m ăsur ătorilor am realizat un
program Matlab cu o interfa ță aferent ă, pe care am prezentat-o în Anexa A și
în [LUC4 ].

• Înregistrarea r ăspunsurilor la impuls m ăsurate și ob ținerea pe baza lor a
răspunsului cu ajutorul unui program de simulare a filtrelor FIR (paragra ful
3.3.), r ăspuns necesar pentru efectuarea deconvolu ției.

• În capitolul 4 paragraful 4.1. am f ăcut o analiz ă a unui sistem wireless
OCDMA cu codare spectral ă în amplitudine în cazul „clasic”, în care un
utilizator își transmite to ți bi ții utilizând o singur ă secven ță de cod. Analiza
este derivat ă din cea prezentat ă de Kavehrad [KAV1 ], îns ă fa ță de modelul
ini țial care nu utilizeaz ă în calcule r ăspunsul la impuls, modelul pe care l-am
prezentat în tez ă și în [LUC2 ] se bazeaz ă pe utilizarea r ăspunsului optic la

6. Contribu ții și concluzii Radu Lucaciu
131
impuls simulat sau m ăsurat, ob ținut în cazul unui spa țiu închis nemobilat sau
mobilat, și astfel este posibil ă o analiz ă mai în detaliu a influen ței propag ării
semnalului pe c ăi multiple. Prin schimbarea unor parametrii ai sursei, prin
program, modelul prezentat permite utilizarea tuturor tipurilor de surse pentru
sisteme OCDMA cu codare spectral ă: diode LED, surse fluorescente cu fibre
cu re țele Bragg sau baterii de diode laser.

• Am utilizat r ăspunsurile la impuls ob ținute prin simulare și/sau m ăsurare (în
capitolul 3) pentru ob ținerea performan țelor de eroare (BER). Acestea sunt
prezentate în paragraful 4.2. În cazul unei configura ții difuze pentru 25 de
utilizatori activi simultan, la un debit de 25 Mb/s și α = 1 se poate ajunge la
BER de 10 -9 la o putere de aproximativ -27 dBm în cazul unor secven țe de cod
de lungime N = 127 și la -30.5 dBm pentru N = 511. Pentru N = 511 BER
poate fi 10 -9 și în cazul a 50 sau 63 utilizatori activi simultan, pentru puter i
recep ționate de pân ă la -25 dBm. În cazul unei configura ții difuze pentru 25 de
utilizatori activi simultan, la un debit de 100 Mb/s și α = 1.15 se poate ajunge
la BER de 10 -9 la o putere de aproximativ -27.5 dBm în cazul unor secven țe de
cod de lungime N = 127 și la -28.5 dBm pentru N = 511. Pentru N = 511 BER
poate fi 10 -9 și în cazul a 50 sau 63 utilizatori activi simultan, pentru puter i
recep ționate de pân ă la -27 dBm. Un factor important de degradare a
performan țelor în cazul sistemelor OCDMA wireless cu codare spectra l ă în
amplitudine, s-a dovedit a fi ISI datorat ă propag ării pe c ăi multiple, generat ă
de reflexiile pe diferitele elemente reflectorizante (per e ți, tavan, podea,
mobil ă).

• În capitolul 5 am propus dou ă modalit ăți de reducere a interferen ței datorate
dispersiei multicale și anume utilizarea OCDMA „dinamic”, respectiv
utilizarea deconvolu ției; acestea au fost prezentate în [LUC2 ], respectiv
[LUC1 ]. Apoi, am prezentat un studiu al cazului în care receptorul din cadr ul
sistemului este mobil [LUC5 ]. Studiul este bazat pe facilit ățile oferite de
programul Matlab (paragraful 3.1.), utilizat pentru simularea r ăspunsului la
impuls, și anume: posibilitatea determin ării r ăspunsului global și a
coeficientului de putere recep ționat ă, pentru diferite pozi ții emi ță tor-receptor.

6. Contribu ții și concluzii Radu Lucaciu
132
– am f ăcut în paragraful 5.1.1., o analiz ă [LUC2 ] (inspirat ă de rezultatele
ob ținute în capitolul 4) a performan țelor (BER) pentru sistemele
OCDMA wireless cu codare spectral ă în amplitudine pentru cazul
„dinamic”, în care s-au atribuit unui utilizator mai multe secv en țe de
cod, nu doar una singur ă cum era în cazul „clasic”. Am analizat
cazurile în care un utilizator transmite un anumit num ăr de bi ți
consecutivi (2 bi ți vezi Fig. 5.7. și Fig. 5.8.) cu ajutorul aceleia și
secven țe de cod mergându-se pân ă la cazul în care fiecare bit
consecutiv este transmis cu ajutorul unei alte secven țe de cod (4 bi ți
diferi ți sau 10 bi ți diferi ți vezi Fig. 5.7. – Fig. 5.10.). Am constatat o
îmbun ătățire a performan țelor (BER) în special în cazul unei
configura ții difuze. Cea mai evident ă îmbun ătățire a performan țelor a
rezultat atunci când un utilizator are atribuite L secven țe de cod în
cazul unui r ăspuns care are o întindere în timp LT , T-perioada unui bit.
În unele cazuri viteza necesar ă pentru comutarea m ăș tii poate fi
considerat ă prea mare și apare ca potrivit ă folosirea de c ătre un
utilizator a mai pu țin de L secven țe de cod, astfel un anumit num ăr de
bi ți (câte 2 bi ți consecutivi Fig. 5.7. și Fig. 5.8.) fiind transmi și cu
aceea și secven ță de cod viteza de comutare a m ăș tii este mai redus ă,
dar înc ă ob ținem o anumit ă îmbun ătățire a BER. Prin utilizarea
OCDMA „dinamic”, pentru o configura ție difuz ă, am ob ținut un câ știg
de 3.6 dB (de la -26.4 dBm la -30 dBm), fa ță de cazul „clasic”, la un
debit de 25 Mb/s în cazul a 25 de utilizatori activi și BER de 10 -9.
Pentru o configura ție LOS, am ob ținut un câ știg de 0.6 dB (de la -28.2
dBm la -28.8 dBm), fa ță de cazul „clasic”, la un debit de 25 Mb/s în
cazul a 50 de utilizatori activi și BER de 10 -9. În cazul „dinamic”
pentru o configura ție difuz ă la un debit de 100 Mb/s se poate ob ține
BER de 10 -9; în cazul „clasic” nu poate fi ob ținut ă aceast ă valoare, cea
mai bun ă valoare a lui BER este de aproximativ 10 -3. La un debit de
100 Mb/s pentru o configura ție LOS, prin utilizarea OCDMA
„dinamic” am ob ținut un câ știg de 0.75 dB (de la -26.75 dBm la -27.5
dBm) în cazul a 50 de utilizatori activi și BER de 10 -9. Pentru o
configura ție difuz ă, în cazul a 10 utilizatori activi, la un debit de 1 Gb/s

6. Contribu ții și concluzii Radu Lucaciu
133
prin utilizarea OCDMA „dinamic” se poate ob ține un BER care se
apropie de 10 -5 atunci când se folosesc 10 secven țe de cod diferite și
un BER de aproximativ 10 -3 dac ă se folosesc 4 secven țe de cod
diferite; în cazul „clasic” se poate ob ține un BER de 10 -1.
– în paragraful 5.1.2. am utilizat ca metod ă de reducere a interferen ței
multicale, deconvolu ția. Am realizat o analiz ă a performan țelor (BER,
SNR) cu ajutorul modelului propus [LUC1, LUC3 ] și din graficele
ob ținute a rezultat o îmbun ătățire a acestora în special în cazul unei
configura ții difuze. Prin utilizarea deconvolu ției am ob ținut pentru o
configura ție difuz ă, fa ță de cazul f ără deconvolu ție, un câ știg de 2.5 dB
(de la -27.1 dBm la -29.6 dBm) la un debit de 25 Mb/s, K = 25 de
utilizatori activi simultan și BER de 10 -9. În cazul unei configura ții
difuze la un debit de 100 Mb/s, prin utilizarea deconvolu ției se poate
ob ține BER de 10 -9 pentru 25 și 50 de utilizatori activi; dac ă nu se
utilizeaz ă deconvolu ția BER se apropie de 10 -3. Pentru o configura ție
LOS la un debit de 100 Mb/s, K = 25 de utilizatori activi simulta n și
BER de 10 -9 câ știgul este de 0.15 dB (de la -27.6 dBm la -27.75 dBm).
Utilizând deconvolu ția BER de 10 -4 poate fi ob ținut, la un debit de 1
Gb/s pentru K = 10 utilizatori activi simultan, în cazul f ără
deconvolu ție se ob ține un BER de 10 -1.
– în paragraful 5.2. am prezentat un studiu propriu pentru cazul în care
receptorul din cadrul sistemului este mobil. În urma analizei am
prezentat o modalitate de a p ăstra performan țele sistemului (BER) la
acela și nivel ca și cel de la pozi ția unde se recep ționeaz ă puterea
maxim ă (prin m ărirea cu cantitatea necesar ă a puterii recep ționate la
acea pozi ție), în cazul în care receptorul se deplaseaz ă în interiorul
camerei [LUC5 ]. Am mai constatat c ă o dep ărtare de pân ă la 0,5 metri
a receptorului fa ță de emi ță tor nu modific ă esen țial performan țele
sistemului optic de comunica ție (Fig. 5.24.).
Măsur ătorile practice au fost f ăcute în Laboratoire d’Optronique de la
ENSSAT Lannion, în cadrul unor mobilit ăți Socrates.

Anexa A: Interfa ța programului Matlab de prelucrare a datelor
ob ținute prin m ăsur ătorile efectuate cu ajutorul machetei

Interfa ța pe care am construit-o în scopul de a putea prelucra datel e ob ținute în
cazul m ăsur ătorilor efectuate cu ajutorul machetei poart ă numele de: Prelucrare
fi șiere de la aparat . Prin intermediul ei putem efectua urm ătoarele ac țiuni:
/head2right Se poate introduce numele fi șierului care con ține datele salvate în urma
măsur ătorilor efectuate. Pot fi prelucrate în acela și timp trei fi șiere diferite.
/head2right Se introduce num ărul de puncte în care a fost efectuat ă m ăsur ătoarea
respectiv ă (de exemplu 201), pentru fiecare din cele trei fi șiere prelucrate.
/head2right Se introduc limitele plajei de frecven ță utilizat ă pentru realizarea
măsur ătorilor.

Anexa A R adu Lucaciu
135
/head2right Putem alege s ă prelucr ăm doar datele dintr-o anumit ă “fereastr ă” (zon ă) a
plajei de frecven ță . Aceasta se realizeaz ă prin introducerea valorilor corespunz ătoare
în zona pe care am numit-o: Așa-zisul ZOOM .
/head2right Este posibil ă introducerea titlului pentru graficele respective (pentru cele trei
fi șiere prelucrate). Putem avea afi șate graficele și f ără titlu, în acest caz l ăsăm liber ă
căsu ța respectiv ă.
/head2right Putem introduce parametrul reprezentat (de exemplu în cazul nostru r ăspunsul
la impuls și modulul r ăspunsului în frecven ță ).
/head2right În func ție de r ăspunsul la impuls determinat în cazul machetei putem ob ține
răspunsul la impuls în cazul unei camere cu dimensiuni normale (camera real ă), vezi
capitolul 3 paragraful 3.2. Pentru efectuarea “corec țiilor” necesare se alege raportul
corespunz ător între dimensiunile machetei și cele ale camerei reale și în caz c ă exist ă
LOS se pune LOS-ul respectiv pe 1.
/head2right Prin ap ăsarea butonului Calcul coeficient se poate ob ține puterea pentru
intrarea A (într-un anumit interval T1 – T2) ținând cont de puterea lui B care este
măsurat ă.
/head2right Prin ap ăsarea butonului Implementare FIR se activeaz ă o parte a programului
Matlab care permite ob ținerea unui r ăspuns corespunz ător celui m ăsurat.

Anexa B: Calculul P e la ie șirea unui receptor OOK

Pentru calculul probabilit ății de eroare trebuie cunoscut ă valoarea medie
pătratic ă 2
zσ a zgomotului care se suprapune peste semnalul util . Se utilizeaz ă
aproximarea Gaussian ă pentru variabila de decizie.
Calculul P e la ie șirea unui receptor OOK poate fi f ăcut presupunând
cunoscute densit ățile de reparti ție a probabilit ăților condi ționate ale semnalelor
recep ționate. Probabilitatea de eroare este dat ă de o rela ție de forma [MIH2 ]:

( ) ( )prag r prag r e bP bP P1 021
21+ = (B.1.)

unde

( )( )
( )( )db
σbb
σπbPdb
σbb
σπbP
prag prag
b
z zprag rbz zprag r
∫∫
∞−∞




− =



− =
2
12
1
112
02
0
00
2-exp
212-exp
21
(B.2.)

În rela țiile (B.1.) și (B.2.): b0 și b1 sunt cele dou ă niveluri optice care (în
lipsa zgomotului) corespund celor dou ă niveluri logice “0” și “1”; bprag
reprezint ă nivelul de prag; 2
0zσ și 2
1zσ reprezint ă dispersiile zgomotului ( 2
zσ)
atunci când este recep ționat un “0” și respectiv un “1”.
bprag se alege astfel încât ( ) ( )prag r prag r bP bP1 0 = și atunci rela ția (B.1.) va
deveni:

( ) ( )prag r prag r e bP bP P1 0 = = (B.3.)

În cazul nostru pentru “0” avem un nivel 0, iar pe ntru “1” avem un nivel
N0a. Dac ă alegem o valoare a pragului de decizie N0a/2 (la mijloc)
probabilitatea de eroare în cazul variabilei z rezult ă:

( )( )dz
σa z-N
σπbP PaN
z zprag r e∫∞−



− = = 2
22
0
10
2exp
21 (B.4.)

Anexa B R adu Lucaciu
137

Ținând cont de rela ția de defini ție a func ției erfc( x) [MIH2, SKL, *9 ]:

( )∫∞=xudu e
πx2- 2erfc (B.5.)

și folosind substitu ția
zσa z-N u
20= avem:




=⋅= == =
∫ ∫∫ ∫
∞ −
∞−−
∞−−
∞−
zσaNuσaN
uσaN
uσaNaN
u
e
σaNdu e
πdu e
πdu e
πdu e
πP
zzz z
22erfc 212
21 2
211 1
022-22-22-22-
02020200
2
(B.6.)

Rela ția pe care am ob ținut-o pentru probabilitatea de eroare este asem ănătoare
celei din [VAS, WEI2, WEI3, WEI4 ]:




=8erfc 21 SNR Pe (B.7.)

Anexa C: Răspunsul la impuls

Fig. 1C. R ăspunsul pentru configura ția difuz ă. E: 2,5×2,5×2,5 metri; R: 2,5×2,5×1 metri

Fig. 2C. R ăspunsul pentru configura ția difuz ă. E: 2,5×2,5×2,5 metri; R: 1,5×2,5×1 metri

Anexa C R adu Lucaciu
139

Fig. 3C. R ăspunsul pentru configura ția difuză. E: 2,5×2,5×2,5 metri; R: 1×2,5×1 metri

Fig. 4C. R ăspunsul pentru configura ția LOS. E: 2,5×2,5×3 metri; R: 2×2,5×1 metri

Anexa C R adu Lucaciu
140

Fig. 5C. R ăspunsul pentru configura ția LOS. E: 2,5×2,5×3 metri; R: 1,5×2,5×1 metri

Fig. 6C. R ăspunsul pentru configura ția LOS. E: 2,5×2,5×3 metri; R: 0,5×2,5×1 metri

Bibliografie

[ALQ ] Y. A. Alquad, Mohsen Kaverhad, „MIMO Characterisation of Indoor Wireless
Optical Link Using a Diffuse-Transmission Configuration”, IEEE Transactions on
Communications, vol. 51, No. 9, pp 1554-1560, September 2003

[ARG1 ] C. Argon, R. Ergül, „Optical CDMA via shortened optical orthogona l codes
based on extended sets”, Optics Communications 116(1995), pp 326-330, 1 May 1995

[ARG2 ] C. Argon, R. Ergül, „Detection of shortened OOC codewords in optic al
CDMA systems with double hard-limiters”, Optics Communications 177(2000), pp
277-281, 15 April 2000

[AYD ] N. Aydin, „Communication Protocols for IDEAS”, nov. 2001,
www.see.ed.ac.uk/ ∼SLIg/naydin/rapideas.pdf

[AZI ] M. Azizoglu, J. A. Salehi, Ying Li, „Optical CDMA via Temporal Codes”,
IEEE Transactions on Communications, vol. 40, No. 7, pp 1162-1170, July 1992

[BAN ] S. V. Bana, P. Varaiya, „Space Division Multiple Acces ( SDMA) for Robust
Ad hoc Vehicle Communication Networks”, The IEEE Fourth International
Conference On Intelligent Transportation Systems, paleale.ee cs.berkeley.edu

[BAR ] J. R. Barry, J. M. Kahn, W. J. Krause, E. A. Lee, D. G. Messerschmitt
„Simulation of Multipath Impulse Response for Indoor Wireless Optica l Channels”,
IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 11, No. 3 , pp. 367-379,
April 1993

[BEN ] S. Benedetto, G. Olmo, „Analysis of an optical code divi sion multiple access
scheme employing Gold sequences”, IEEE Proceedings-I, vol. 140, N o. 3, pp. 211-
219, June 1993

Bibliografie
142
[CAR1 ] J. B. Carruthers, J. M. Kahn, „Multiple-Subcarrier Modulation for
Nondirected Wireless Infrared Communication”, IEEE Journal on Se lected Areas in
Communications, vol. 14, No. 3, pp. 538–546, April 1996

[CAR2 ] J. B. Carruthers, J. M. Kahn, „Modeling of Nondirected Wire less Infrared
Channels”, IEEE Transactions on Communications, vol. 45, No. 10, pp. 1260–1268,
October 1997

[CHA ] H. H. Chan, K. L. Sterckx, J. M. H. Elmirghani, R.A. C ryan, „Performance of
Optical Wireless OOK and PPM Systems Under the Constraints o f Ambient Noise
and Multipath Dispersion”, IEEE Communications Magazine, pp. 83-87, December
1998

[CHG ] C. C. Chang, P. Sardesai, A. M. Weiner „ Code-Division M ultiple-Access
Encoding and Decoding of Femtosecond Optical Pulses over a 2.5-km Fibe r Link”,
IEEE Photonics Technology Letters, vol. 10, No. 1, pp. 171–173, January 1998

[COP ] M. Cooper, M. Goldburg „Intelligent Antennas: Spatial Division Mult iple
Access”, Annual Review of Communications, pp. 999-1002, 1996

[DEN ] T. Dennis, B. Aazhang, J. F. Young, „Demonstration of All-Opti cal CDMA
with Bipolar Codes”, IEEE, pp. 21-22, 1997

[DJC1 ] I. B. Djordjevic, B. Vasic, J. Rorison, „Multi-Weight Uni polar Codes for
Multimedia Spectral-Amplitude-Coding Optical CDMA Systems”, I EEE
Communications Letters, vol. 8, No. 4, pp. 259–261, April 2004

[DJC2 ] I. B. Djordjevic, B. Vasic „Unipolar Codes for Spectral-A mplitude-Coding
Optical CDMA Systems Based on Projective Geometries”, IEE E Photonics
Technology Letters, vol. 15, No. 9, pp. 1318–1320, September 2003

[DJC3 ] I. B. Djordjevic, B. Vasic, J. Rorison, „ Design of Mult iweight Unipolar
Codes for Multimedia Optical CDMA Applications Based on Pairwise Balanced

Bibliografie
143
Designs”, Journal of Lightwave Technology, vol. 21, No. 9, pp. 1850–1856,
September 2003

[FER ] X. N. Fernando, B. Balendran, „Adaptive Denoising and Equalizat ion of
Infrared Wireless CDMA System”, EURASIP Journal on Applied Si gnal Processing
2005:1, pp. 20–29, Hindawi Publishing Corporation 2005

[FSA ] I. Fsaifes, C. Lepers, M. Lourdiane, P. Gallion, V. Beugin, P. Guignard,
„Source coherence impairments in a direct detection direct s equence optical code-
division multiple-access system”, Applied Optics, vol. 46, No . 4, pp. 456-462,
February 2007.

[GFE ] F. R. Gfeller, U. H. Bapst „Wireless In-House Data Comm unication via
Diffuse Infrared Radiation”, Proceedings of the IEEE, vol. 67, No . 11, pp. 1474–
1486, November 1979

[GHA ] Z. Ghassemlooy, „Indoor Optical Wireless Communication Systems – Part I:
Review”, pp. 11–31, 2003, http://soe.northumbria.ac.uk/ocr/downloads/part I-rev.pdf

[GHI ] L. Ghi șa, M. Telescu, P. Besnard, A. Mih ăescu „Experimental characterization
of impulse response for optical indoor wireless channels”, Scientifi c Bulletin of the
“Politehnica” University of Timi șoara, Fa șcicola 2, pp. 297-299, October 2004

[HAF ] S. Halunga-Fratu, O. Fratu, D. N. Vizireanu, „Sisteme de comunica ție cu acces
multiplu cu diviziune în cod (CDMA) – No țiuni fundamentale. Tehnici de codare”,
ETF Bucure ști, 2000

[HAY ] S. Haykin, „Communication Systems”, 4th Edition, J ohn Wiley & Sons,
2000

[HEA ] D. J. T. Heatley, D. R. Wisely, I. Neild, P. Cochran e „Optical Wireless: The
Story So Far”, IEEE Communications Magazine, pp. 72-82, Decembe r 1998

Bibliografie
144
[HOL ] A. S. Holmes, R. R. A. Syms, „All-Optical CDMA Using “Quasi-Prime”
Codes”, Journal of Lightwave Technology, vol. 10, No. 2, pp. 279-286, February
1992

[HUA ] J.F.Huang, D. Z. Hsu, „Fiber-Grating-Based Optical CDMA S pectral Coding
with Nearly Orthogonal M-Sequence Codes”, IEEE Photonics Technology Lett ers,
vol. 12, No. 9, pp. 1252-1254, September 2000

[KAH1 ] J. M. Kahn, W. J. Krause, and J. B. Carruthers, “Experiment al
characterization of non-directed indoor infrared channels,” IEEE Tra nsactions on
Communications, vol. 43, pp. 1613–1623, Feb./Mar./Apr. 1995

[KAH2 ] J. M. Kahn, J. R. Barry, „Wireless Infrared Communicati ons,” Proceedings
of the IEEE, vol. 85, No. 2, pp. 265-298, February 1997

[KAR ] N. Karafolas, D. Uttamchandani, „Optical Fiber Code Di vision Multiple
Access Networks: A Review”, Optical Fiber Technology 2, Artic le No. 0017, pp.
149-168, 1996

[KAV1 ] M. Kavehrad, D. Zaccarin, „Optical Code-Division-Multiplexe d Systems
Based on Spectral Encoding of Noncoherent Sources”, Journal of Lightwave
Technology, vol. 13, No. 3, pp. 534-545, March 1995

[KAV2 ] M. Kavehrad, E. Simova, „Optical CDMA by Amplitude Spectral Encoding
of Spectrally-Sliced Light-Emitting-Diodes”, IEEE, pp. 414-418 , 1996

[KIA ] K. Kiasaleh, T. Y. Yan, „T-PPM: A Novel Modulation Schem e for Optical
Communication Systems Impaired by Pulse-Width Inaccuracies”, TMO Progress
Report 42-135, pp. 1-16, November 15, 1998

[KIR ] O. Kirkeby, P. A. Nelson, H. Hamada, F. O. Bustamante, “Fast Deconvolution
of Multichannel Systems Using Regularization”, IEEE Transacti ons on Speech and
Audio Processing, vol. 6, No. 2, pp. 189-194, March 1998.

Bibliografie
145

[KWG ] W. C. Kwong, P. A. Perrier, P. R. Prucnal, „Performanc e Comparison of
Asynchronous and Synchronous Code-Division Multiple-Access Techniques for
Fiber-Optic Local Area Networks”, IEEE Transactions on Communica tions, vol. 39,
No. 11, pp. 1625-1634, November 1991

[KWO ] H. M. Kwon, „Optical Orthogonal Code-Division Multiple-Access S ystem –
Part I: APD Noise and Thermal Noise”, IEEE Transactions on Com munications, vol.
42, No. 7, pp. 2470-2479, July 1994

[LOU ] M. Lourdiane, P. Gallion, R. Vallet, „Direct-Sequence Code Division Multiple
Access: From radio communications to optical networks”, Annals of
Telecommunications, vol. 58, No. 11-12, pp. 1873-1897, 2003.

[LUC1 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, „Deconvolutional OCDMA for Indoor Wireless
Optical Communications”, Carpathian Journal of Electronic and C omputer
Engineering, vol. 3, pp. 53-56, 2010.

[LUC2 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, C. Vl ădeanu, „Dynamic OCDMA Coding for
Indoor Wireless Optical Communications”, The 8th International Conf erence on
Communications ''COMM 2010" Bucure ști, vol. 2, pp. 347-350, June 2010.

[LUC3 ] R. Lucaciu , „Multipath Interference Reduction Using Deconvolution in
OCDMA Wireless Optical System”, acceptat pentru publicare l a – International
Symposium on Electronics and Telecommunications ETC 2010 Ninth Edition '' ISETC
2010'', Timi șoara, 11-12 November 2010.

[LUC4 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, „Simulation Program for FIR Filter
Approximation of Indoor Wireless Optical Channel”, acceptat pent ru publicare în –
Scientific Bulletin of the “Politehnica” University of Timi șoara, Transactions on
Electronics and Communications, Fascicola 1/2010, TOM 55(69).

Bibliografie
146
[LUC5 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, C. Vl ădeanu, „Receiver Mobility Influence on
OCDMA Indoor Wireless Communications System Performances”, tr imis spre
publicare la – The 9th WSEAS International Conference on Circuits, Systems,
Electronics, Control & Signal Processing ''CSECS 2010“, Athens, 29-31 December
2010.

[MAR ] S. V. Mari ć, Z. I. Kosti ć, E. L. Titlebaum, „A New Family of Optical Code
Sequences for Use in Spread-Spectrum Fiber-Optic Local Area Net works”, IEEE
Transactions on Communications, vol. 41, No. 8, pp. 1217-1221, August 1 993

[MAS1 ] G. W. Marsh, J. M. Kahn, „Performance Evaluation of Experi mental 50-
Mbps Diffuse Infrared Wireless Link Using On-Off Keying wi th Decision-Feedback
Equalization”, IEEE Transactions on Communications, vol. 44, No. 11, pp. 1496-
1504, November 1996

[MAS2 ] G. W. Marsh, J. M. Kahn, „Channel Reuse Strategies for Indoor Infrared
Wireless Communications”, IEEE Transactions on Communications, vol . 45, No. 10,
pp. 1280-1290, October 1997

[MIH1 ] A. Mih ăescu, „Comunica ții Optice”, Editura de Vest, Timi șoara 1999

[MIH2 ] A. Mih ăescu, „Optoelectronic ă și Comunica ții Optice”, Editura Orizonturi
Universitare, Timi șoara 2001

[MIH3 ] A. Mih ăescu, P. Besnard, „Indoor Wireless Optical Communications”, The
8th International Conference on Communications ''COMM 2010" Bucure ști, vol. 2,
pp. 359-362, June 2010.

[MOK ] M. R. Mokhtar, M. Ibsen, P. C. Teh, D. J. Richardson, „S imple dynamically
reconfigurable OCDMA encoder/decoder based on a uniform fiber Br agg grating”,
http://www.spioptics.com/Tech_Papers/Reconfig_OCDMA.pdf

Bibliografie
147
[MOR1 ] A. J. C. Moreira, R. T. Valadas, A. M. O. Duarte, „Re ducing the Effects of
Artificial Light Interference in Wireless Infrared Transm ission Systems”, IEE
Colloquium “ Optical Free Space Communication Links ”, Savoy Place, London, UK,
19 February 1996, pp. 1-9

[MOR2 ] A. J. C. Moreira, R. T. Valadas, A. M. O. Duarte, „Opt ical interference
produced by artificial light” Wireless Networks, vol. 3, No. 2, pp. 131–140, 1997.

[NGU1 ] L. Nguyen, B. Aazhang, J. F. Young, „All-optical CDMA with bipol ar
codes”, Electronics Letters, vol. 31, No. 6, pp. 469-470, March 1995

[NGU2 ] L. Nguyen, T. Dennis, B. Aazhang, J. F. Young, „Experimental
Demonstration of Bipolar Codes for Optical Spectral Amplitude CD MA
Communication”, Journal of Lightwave Technology, vol. 15, No. 9, pp. 1647-1653,
September 1997

[PEA ] M. Brandt-Pearce, B. Aazhang, „Optical spectral am plitude code
division multiple access system,” in Proc. IEEE Int . Symp. Information
Theory, pp. 379, 1993

[PIC ] R. L. Pickholtz, D. L. Schilling, L. B. Milstein, „Theory of Spread-
Spectrum Communications – A tutorial”, IEEE Transac tions on
Communications, vol. Com-30, pp. 855-884, May 1982

[PRU ] P. R. Prucnal, M. A. Santoro, T. R. Fan, „Spread Spectrum Fiber-Optic Local
Area Network Using Optical Processing”, Journal of Lightwave T echnology, vol. LT-
4, No. 5, pp. 547-554, May 1986

[RAD ] I. Radovanovic, G. Heideman, H. Siasi, A. Meijerink, Wim van Etten,
„Addressable Spectrally Encoded Optical CDMA System for Application in Access
and Local Area Networks”,
http://hawk.iszf.irk.ru/URSI2002/GAabstracts/papers/p1047.pdf

Bibliografie
148
[RAZ1 ] M. Razavi, J. A. Salehi, „Statistical Analysis of Fibe r-Optic CDMA
Communication Systems – Part I: Device Modeling”, Journal of Li ghtwave
Technology, vol. 20, No. 8, pp 1304-1316, August 2002

[RAZ2 ] M. Razavi, J. A. Salehi, „Statistical Analysis of Fibe r-Optic CDMA
Communication Systems – Part II: Incorporating Multiple Optical A mplifiers”,
Journal of Lightwave Technology, vol. 20, No. 8, pp 1317-1328, August 2002

[SAH ] Z. A. El-Sahn, Y. M. Abdelmalek, H. M. H. Shalaby, S. A . El-Badawy
„Performance of the R 3T Random-Access OCDMA Protocol in Noisy Environment”,
IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, vol. 13, No . 5, pp. 1396-
1402, September/October 2007

[SAL1 ] J. A. Salehi, A. M. Weiner, J. P. Heritage, „Coherent U ltrashort Light Pulse
Code-Division Multiple Access Communication Systems”, Journal of Lightwave
Technology, vol. 8, No. 3, pp. 478-491, March 1990

[SAL2 ] J. A. Salehi, „Code Division Multiple-Access Techniques in Op tical Fiber
Networks – Part I: Fundamental Principles”, IEEE Transactions on Communications,
vol. 37, No. 8, pp. 824-833, August 1989

[SAL3 ] J. A. Salehi, C. A. Brackett, „Code Division Multiple-A ccess Techniques in
Optical Fiber Networks – Part II: Systems Performance Analy sis”, IEEE Transactions
on Communications, vol. 37, No. 8, pp. 834-842, August 1989

[SAL4 ] J. A. Salehi, „Emerging Optical CDMA Techniques and Applicati ons”,
International Journal of Optics and Photonics (IJOP), vol. 1, No. 1, pp. 15-32, June
2007

[SIN ] C. Singh, J. John, Y. N. Singh, K. K. Tripathi „A Review on I ndoor Optical
Wireless Systems”, pp. 1-36, http://home.iitk.ac.in/~ynsingh/pape rs/OwsRev-
paper1.pdf

Bibliografie
149
[SKL ] B. Sklar, „Digital Communications – Fundamentals and Applications ”,
Prentice-Hall, Inc., 1988

[SMT1 ] E. D. J. Smith, P. T. Gough, D. P. Taylor, „Noise limits of optical
spectral-encoding CDMA systems,” Electronics Letter s, vol. 31, no. 17, pp.
1469–1470, August 1995

[SMT2 ] E. D. J. Smith, R. J. Blaikie, D. P. Taylor, „Perf ormance Enhancement
of Spectral-Amplitude-Coding Optical CDMA Using Pul se-Position
Modulation”, IEEE Transactions on Communications, v ol. 46, No. 9, pp.
1176–1185, September 1998

[STE ] P. E. Sterian, „Transmisia optic ă a informa ției”, Vol. I și II, Editura Tehnic ă
Bucure ști, 1981

[TAV ] A. Tavares, R. T. Valadas, R. L. Aguiar, A. M. O. Dua rte, „Angle Diversity
and Rate-Adaptive Transmission for Indoor Wireless Optical Communic ations”,
IEEE Communications Magazine, pp. 64-73, March 2003

[TEL ] M. Telescu, L. Ghi șa, P. Besnard, A. Mih ăescu „Simulations of impulse
response for diffuse indoor wireless channels”, Scientific Bulle tin of the “Politehnica”
University of Timi șoara, Fa șcicola 2, pp. 294-296, October 2004

[TOM ] M. Tomizawa, A. Hirano, S. Ishibashi, T. Sakamoto, „International
Standardization Activities on Optical Interfaces”, Global Standardization
Activities, vol. 1, No. 3, June 2003

[TSE ] S. P. Tseng, „Several Optical CDMA Spectral Codecs Struc tured Over
Arrayed-Waveguide and Fiber-Bragg Gratings”, etdncku.lib.ncku.e du.tw/ETD-
db/ETD…/browse?first…html

Bibliografie
150
[VAS ] B. Vasic, I. B. Djordjevic, „Spectral Amplitude-Coding Opti cal CDMA
Systems Based on Steiner Systems”, Journal of Optical Communi cations, vol. 24, No.
3, pp. 90–93, 2003

[VAN ] G. Vannucci, S. Yang, „Experimental Spreading and Despreading of the
Optical Spectrum”, IEEE Transactions on Communications, vol. 37, N o. 7, pp. 777–
780, July 1989

[VER ] S. Verdu, „Multiuser Detection”, in Advances in De tections and
Estimation, JAI Press,1993

[VIT ] A. J. Viterbi, „CDMA – Principles of Spread Spectrum Communica tion”, Ed.
Addison-Wesley Publishing Company, 1995

[VL Ă1] C. Vl ădeanu, R. Lucaciu , D. Andrei, „Optimal Chaotic Asynchronous DS-
CDMA Communications over Frequency-Nonselective Rician Fading Cha nnels”,
Scientific Bulletin of the “Politehnica” University of Tim i șoara, Transactions on
Electronics and Communications, Tom 49(63), Fascicola 2, pp. 394-397, Oc tober
2004

[ VL Ă2] C. Vl ădeanu, R. Lucaciu , „Second Order Moment Estimation for Multilevel
Quantized Tailed Shifts Sequences. Optimising BER for Asynchronous D S-CDMA
Systems”, Proceedings of IEEE International Symposium SCS, ISS CS’2005, Ia și, pp.
661-664, July 2005.

[WEI1 ] Z. Wei, H. Ghafouri-Shiraz, H. M. H. Shalaby, „New Code Families for
Fiber-Bragg-Grating-Based Spectral-Amplitude-Coding Optical CD MA Systems”,
IEEE Photonic Technology Letters, vol. 13, No. 8, pp. 890–892, August 2001

[WEI2 ] Z. Wei, H. M. H. Shalaby, H. Ghafouri-Shiraz, „Modified Quadr atic
Congruence Codes for Fiber-Bragg-Grating-Based Spectral-Amplit ude-Coding
Optical CDMA Systems”, Journal of Lightwave Technology, vol. 19, No. 9, pp.
1274–1281, September 2001

Bibliografie
151

[WEI3 ] Z. Wei, H. Ghafouri-Shiraz, „Unipolar Codes With Ideal In-Pha se Cross-
Correlation for Spectral Amplitude-Coding Optical CDMA Systems” , IEEE
Transactions on Communications, vol. 50, No. 8, pp. 1209–1212, August 2002

[WEI4 ] Z. Wei, H. Ghafouri-Shiraz, „Codes for Spectral-Amplitude-Codi ng Optical
CDMA Systems”, Journal of Lightwave Technology, vol. 20, No. 8 , pp. 1284–1290,
August 2002

[WNR ] A. M. Weiner, J. P. Heritage, J. A.Salehi, „Encoding and decoding of
femtosecond pulses”, Optics Letters, vol. 13, No. 4, pp. 300–302, Apr il 1988

[WON ] K. K. Wong, T. O’Farrell, M. Kiatweerasakul, “Infrared w ireless
communication using spread spectrum techniques,” IEE Proceedings Opt oelectronics,
vol. 147, No. 4, pp. 308–314, August 2000.

[YAM ] H. Yamaguchi, R. Matsuo, T. Ohtsuki, I. Sasase „Equalizat ion for Infrared
Wireless Systems Using OOK-CDMA”, IEICE Transactions Co mmunications, vol.
E85-B, No. 10, pp. 2292–2299, October 2002

[ZAC1 ] D. Zaccarin, M. Kavehrad, „An Optical CDMA System Base d on Spectral
Encoding of LED”, IEEE Photonics Technology Letters, vol. 4, No. 4, pp. 479-482,
April 1993

[ZAC2 ] D. Zaccarin, M. Kavehrad, „Performance Evaluation of Optic al CDMA
Systems Using Non-Coherent Detection and Bipolar Codes”, Journal of Lightwave
Technology, vol. 12, No. 1, pp. 96-105, January 1994

[ZAC3 ] D. Zaccarin, M. Kavehrad, „New architecture for incoherent optical CDMA
to achieve bipolar capacity”, Electronics Letters, vol. 30, No. 3, pp. 258-259,
February 1994

[ZAC4 ] D. Zaccarin, M. Kavehrad, „Optical CDMA by Spectral Encodin g of LED for
Ultrafast ATM Switching”, IEEE ,pp. 1369-1373, May 1994

Bibliografie
152

[ZAC5 ] D. Zaccarin, M. Kavehrad, „Optical CDMA with new coding strategies and
new architectures to achieve bipolar capacity with unipolar codes” , OFC ’94
Technical Digest, pp. 168-170, April 1993

[ZHA ] J. G. Zhang, A. B. Sharma, W. C. Kwong, „Cross-correlation and system
performance of modified prime codes for all-optical CDMA applic ations”, Letter to
the editor, J. Opt. A: Pure Appl. Opt.2 (2000) L25-L29, www.iop.org/EJ /article/1464-
4258/2/5/101/oa05l1.pdf

[ZHU1 ] X. Zhou, H. H. M. Shalaby, Chao Lu, T. Cheng, „Code for spectra l
amplitude coding optical CDMA systems”, Electronics Letters , vol. 36, No. 8, pp.
728–729, April 2000

[ZHU2 ] X. Zhou, H. H. M. Shalaby, Chao Lu, „Design and Performance A nalysis of
a New Code for Spectral-Amplitude-Coding Optical CDMA Systems” , in Proc. IEEE
6th Int. Symp. On Spread Spectrum Techniques and Applications, vol. 1, pp. 174–
178, 2000

[*1 ] Communication Systems and Technology: A Chronology of Communication
Related Events, http://people.seas.harvard.edu/~jones/history/ comm_chron1.html

[*2 ] Innovation Life Inspired: Light Speed,
http://www.pbs.org/wnet/innovation/transcript_episode7.html, 2004

[*3 ] Public Safety Radio Frequency Spectrum: A Comparison of Multiple Access
Techniques, Nov. 2001, www.pswn.gov/admin/librarydocs9/SIAR_
Multiple_Access_Techniques.pdf

[*4] CWDM ITU-G.694.2, www.bayspec.com/pdf/ITU-CWDM.pdf

[*5] White Paper „WDM for Cable MSOs-Technical Overview”, Nort el Networks,
www.nortelnetworks.com/solutions/cablemso/collateral/nn-104004-0508-03.pdf,2003

Bibliografie
153

[*6] „CWDM Technology, Standards, Economics & Applications”,
www.sprintnorthsupply.com/www/pdf/AFC/Reference%20M aterials/CWDM_p
rimer.pdf, 2002

[*7 ] „Multiple Access Techniques For Wireless Communica tion”,
www.ecs.csus.edu/eee/courses/notes/ch9.ppt

[*8 ] „Multiple Access Techniques for Wireless Communica tion (MAT)”,
http://www.computerfreetips.com/main_page/Multiple_ Access_Techniques.htm
l

[*9 ] http://mathworld.wolfram.com/Erfc.html

Lista lucr ărilor

[LUC1 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, „Deconvolutional OCDMA for Indoor Wireless
Optical Communications”, Carpathian Journal of Electronic and C omputer
Engineering, vol. 3, pp. 53-56, 2010.

[LUC2 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, C. Vl ădeanu, „Dynamic OCDMA Coding for
Indoor Wireless Optical Communications”, The 8th International Conf erence on
Communications ''COMM 2010" Bucure ști, vol. 2, pp. 347-350, June 2010.

[LUC3 ] R. Lucaciu , „Multipath Interference Reduction Using Deconvolution in
OCDMA Wireless Optical System”, acceptat pentru publicare l a – International
Symposium on Electronics and Telecommunications ETC 2010 Ninth Edition '' ISETC
2010'', Timi șoara, 11-12 November 2010.

[LUC4 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, „Simulation Program for FIR Filter
Approximation of Indoor Wireless Optical Channel”, acceptat pent ru publicare în –
Scientific Bulletin of the “Politehnica” University of Timi șoara, Transactions on
Electronics and Communications, Fascicola 1/2010, TOM 55(69).

[LUC5 ] R. Lucaciu , A. Mih ăescu, C. Vl ădeanu, „Receiver Mobility Influence on
OCDMA Indoor Wireless Communications System Performances”, tr imis spre
publicare la – The 9th WSEAS International Conference on Circuits, Systems,
Electronics, Control & Signal Processing ''CSECS 2010“, Athens, 29-31 December
2010.

[VL Ă1] C. Vl ădeanu, R. Lucaciu , D. Andrei, „Optimal Chaotic Asynchronous DS-
CDMA Communications over Frequency-Nonselective Rician Fading Cha nnels”,
Scientific Bulletin of the “Politehnica” University of Tim i șoara, Transactions on
Electronics and Communications, Tom 49(63), Fascicola 2, pp. 394-397, Oc tober
2004

Lista lucr ărilor
155
[ VL Ă2] C. Vl ădeanu, R. Lucaciu , „Second Order Moment Estimation for Multilevel
Quantized Tailed Shifts Sequences. Optimising BER for Asynchronous D S-CDMA
Systems”, Proceedings of IEEE International Symposium SCS, ISS CS’2005, Ia și, pp.
661-664, July 2005.

Articole necitate în tez ă:

[ VL Ă3] C. Vl ădeanu, A. P ăun, R. Lucaciu , S. El Assad, „Parallel Turbo-TCM
Schemes using Recursive Convolutional GF(2 N) Encoders over Frequency Non-
Selective Fading Channel”, acceptat pentru publicare la – Inte rnational Symposium on
Electronics and Telecommunications ETC 2010 Ninth Edition ''ISETC 2010'',
Timi șoara, 11-12 November 2010.

[ BAL ] H. Balt ă, M. Kovaci, Al. De Baynast, C. Vl ădeanu, R. Lucaciu , „Multi-Non-
Binary Turbo-Codes From Convolutional to Reed-Solomon Codes”, Buletinul
Știin țific al Universit ății „Politehnica” Timi șoara, Seria Electronic ă și
Telecomunica ții, Tom 51-65 Electronic ă și Telecomunica ții, Fascicola 2, pp.113-118,
2006.