Concurs de proiecte cu tema Mari matematicieni ai lumii antice-Pitagora [302000]

Argument

În evoluția istorică a societății se pot distinge trei mari etape : [anonimizat] (Alvin Toffler).

Datorită dezvoltării rapide a [anonimizat] „network society”, adică o [anonimizat], deci implicit și succesul demersului educațional.

Celebra sintagmă „Time is money”(„Timpul înseamnă bani”) este astăzi completată cu „Knowledge is power” („Cunoașterea este putere”) la care se poate adăuga „Comunici, deci exiști” pentru a exprima esențializat realitatea lumii contemporane și mentalitatea proprie unei societăți bazată pe cunoaștere. [10]

Într-o [anonimizat], este necesar mult discernământ pentru a decide care informații ne sunt de ajutor în activitatea noastră și trebuie să fim capabili să adoptăm o varietate de metode pentru a căuta, a sorta, a organiza și a prezenta informația. [anonimizat].

Astfel „societatea cunoașterii nu este posibilă decât grefată pe societatea informațională și nu poate fi separată de aceasta. [anonimizat] –cunoaștere în societate. Cel mai corect înțeles al societății cunoașterii este probabil acela de societate informațională și a cunoașterii.” (Mihai Drăgănescu)

ICT este sintagma consacrată pe plan mondial pentru conceptul „Information and Comunication Technology”, al cărui echivalent în limba română este „Tehnologia Informației și Comunicațiilor”. În contextul dezvoltării tehnologiilor informaționale și a [anonimizat]. [anonimizat], [anonimizat]; poate deveni un concept care odată implementat prin reforma învățământului ar determina schimbări radicale în educație. [10]

Potențialul TIC de a [anonimizat], din păcate încă prea puțin exploatat. [anonimizat]. [anonimizat], iar aceste „condimente” sunt indispensabile meseriei de dascăl. [anonimizat], [anonimizat] a-l motiva și pentru a-l [anonimizat].

[anonimizat] a insera în procesul de învățare mijloacele oferite de TIC:

Prin activitățile provocatoare-multisenzoriale, multidisciplinare –utilizarea TIC îi motivează pe elevi; sunetul, culoarea, mișcarea stimulează registrul senzorial, amplificând tonusul atenției și facilitând menținerea informației în memoria de lucru ( de scurtă durată).

Oferă acces la resurse informaționale din afara clasei, școlii, disciplinei, culturii specifice, ariei geografice, momentului istoric.

Prin recurgerea la imagini, sunete, animații, simulări, se facilitează înțelegerea, achiziția de concepte abstracte.

Activitatea de căutare a surselor de informații stimulează curiozitatea , explorarea și cercetarea, favotizând formularea de ipoteze și de teme de investigare proprie.

Prin interacțiunea personală cu softuri educaționale specifice se oferă posibilitatea exersării individuale și individualizate necesare pentru formarea unor deprinderi, atingera unor nivele performative, recuperarea unor segmente instrucționale, revederea unor capitole, teme din propria arie curriculară sau a altei discipline.

Prin diverse interacțiuni colaborative în rezolvarea de probleme, sarcini de lucru, proiecte se facilitează lucrul în echipă și procesul de asimilare a cunoașterii. [9]

Totodată, noile tehnologii oferă și posibilitatea de pregătire, perfecționare profesională sau chiar reprofesionalizare pedagogică pentru cadrele didactice active sau în curs de formare.

Dintre toate disciplinele de învățământ, se pare că matematica este cea mai favorizată în privința posibilității concrete de utilizare la clasă a mijloacelor TIC: există nenumărate softuri educaționale pentru toate ramurile de vârstă, multe dintre ele gratuite, site-uri de profil pentru pregătirea în vederea susținerii unor examene pentru elevi dar și pentru profesori, forumuri naționale și internaționale, concursuri online, reviste de matematică online, blogurile unor profesori cu experiență etc.

Lucrarea de față își propune să ilustreze doar câteva dintre modalitățile prin care un profesor de matematică poate să –și împrietenească elevii cu calculatorul, făcând din acesta un instrument util pentru dezlegarea misterelor unei discipline pe drept numite „regina științelor”. Îmbinarea metodelor tradiționale de predare-învățare-evaluare cu metodele moderne este o artă, în care experiența este determinantă, alături de creativitate și originalitate.

În primul capitol al lucrării voi prezenta câteva dintre categoriile multimedia ce pot fi utile la clasă, cu accent pe softurile educaționale, punând în evidență strategiile didactice conexe care conduc la reușita activității. În cel de-al doilea capitol voi ilustra prin câteva exemple de bună practică modul în care utilizarea TIC eficientizează procesul de învățare la matematică. Va fi prezentat un experiement de proiectare și testare a unui soft educațional de concepție proprie realizat cu ajutorul programului EduIntegrator. În concluzie voi propune câteva direcții de dezvoltare a instruirii asistate de calculator, având în vedere modul în care aceasta îi poate stimula pe elevii cu deficiențe în învățare dar și pe cei capabili de performanță. Howard Gardner spunea „Orice modalitate uniformă de predare este evident, nesatisfăcătoare, de vreme ce fiecare elev este atât de diferit.”

A reuși să-ți cunoști bine elevii este un deziderat dificil de atins de către un profesor în contextul actual, dar absolut necesar pentru o bună proiectare a activității didactice. Deși diferiți, elevii noștri au ceva în comun: se plictisesc ușor și-și pierd repede concentrarea, manifestă dezinteres pentru disciplina matematică sau învață doar motivați extrinsec de apropierea unui examen, dar și-au păstrat vie curiozitatea și plăcerea de a descoperi lucruri noi și interesante. Se pare că utilizarea calculatorului în învățare rezolvă astfel câteva dintre aceste probleme, care pot fi privite ca niște chestiuni de marketing educațional.

Matematicianul american George Polya a comparat profesorul cu un negustor care trebuie să-și vândă marfa utilizând toate mijloacele posibile:”Țineți minte că întotdeauna clientul are dreptate în principiu, iar câteodată are dreptate și în practică. Tânărul care refuză să învețe matematica poate să aibă dreptate; este posibil ca el să nu fie nici leneș nici nepriceput ci doar să-l intereseze mai mult altceva, – există atât de multe lucruri interesante în jurul nostru! Este datoria dumneavoastră ca profesori, de vânzători de cunoștințe, să-l convingeți pe elev că matematica este interesantă, că problema pe care o discutați acum este interesantă, că această problemă la care lucrează merită efortul”.

Tehnologia informației și comunicațiilor în învățarea matematicii- Matematica, cu sau fără calculator?

Delimitări conceptuale

Dacă ne punem întrebarea: “matematica, cu sau fără calculator?” este pentru că mai există încă voci care susțin că se poate și fără. Ceea ce este just, așa cum se poate să mergi și fără mașină, metrou sau avion, doar că, alegând să mergi pe jos vei fi evident depășit de toți ceilalți care, folosind un mijloc de locomoție modern se vor deplasa cu o viteză mai mare. Prin analogie, neputința utilizării unui calculator este ca mersul pe jos pe “autostrăzile informatizate” ale mileniului trei.

Se spune că “folosirea calculatorului este limitată doar de lipsa de imaginație a utilizatorului”, deci, singura limitare este lipsa voinței sau lipsa putinței unui profesor de a insera lucrul cu calculatorul în activitatea sa didactică. Oricum, dacă el refuză să o facă, elevii săi o vor face cu siguranță. Să vină teama de a folosi calculatorul dintr-o presupunere greșită cum că acesta va putea substitui activitatea profesorului?

Este limpede că acțiunea profesorului nu va fi niciodată înlocuită total de calculator dar a ignora rolul și importanța lui înseamnă a te opune firescului. Este evidentă necesitatea accesului la informație, este evidentă necesitatea utilizării calculatorului în toate școlile, măcar pentru asigurarea reală a șanselor egale în educație. [6]

În atingerea obiectivelor fixate în curriculumul școlar un rol important îl are integrarea TIC în procesul didactic. Sintagma “tehnologia informației și comunicațiilor”-TIC, în sensul cel mai larg, acoperă facilitățile și echipamentele de tipul computerelor, telefoanelor, removable media, radio-ul, sau alte echipamente comunicaționale de înaltă frecvență, televiziunea, dispozitivele digitale și analogice de înregistrare (DVD, video), camerele de filmat, fotocopiatoarele, imprimantele, rețelele electronice, internetul, poșta electronică, serviciile web.[6]

Tehnologia informației și comunicației (TIC) este, în sens restrâns denumirea pentru un ansamblu de instrumente și resurse tehnologice utilizate pentru a comunica și pentru a crea, difuza, stoca și gestiona informația destinată procesului educativ.

Expansiunea tehnicii de calcul și concomitent dezvoltarea rețelelor de calculatoare și a

tehnologiei informației și comunicației în general a luat prin surprindere pe educatori și

chiar și în țări dezvoltate unitățile de învățământ nu sunt pe deplin pregătite pentru noile

tehnologii.

Dezvoltarea actuală a tenologiei informației și comunicației și în particular utilizarea Internetului și web-ului în învățământ , implică combinații de hardware, software, suporturi și sisteme de distribuție într-o continuă evoluție.

Aceste noi TIC-uri se deosebesc de cele anterioare (procurarea de filme, benzi video, telefoane, televiziune cu circuit inchis, radio), prin urmatoarele aspecte: prin aptitudinea de integrare a instrumentelor multiple într-o singură aplicație pedagogică; interactivitatea- capacitatea de a stăpâni și imbogăți mediul informațional; flexibilitatea utilizării, mai ales în situația restricțiilor de timp și spațiu; conectivitatea, adică posibilitatea oferită oricărei persoane, oriunde in lume de a dispune de o conexiune la Internet, de a accede informații Web.[8]

Introducerea noilor TIC-uri a dus la dezbateri ample cu privire la aportul acestora

în procesul educativ. Statisticile mondiale confirmă impactul global al TIC-urilor și în consecință trebuie avute în calcul efectele asupra funcționării învățământului și trecerea la formarea cadrelor didactice în vederea utilizării acestora în scopuri didactice.

În fine, prin MM –multimedia se definesc tehnologiile care îi oferă utilizatorului, în diferite combinații : imagine, sunet, animație, voce, video iar tehnologiile HM- hypermedia combină multimedia cu hypertextul , facilitând navigarea fără obstacole între diferite tipuri de date- texte, sunete, imagini, animații. [9]

Rolul cadrului didactic din învățământului tradițional, de transmițător al informației, se poate transforma în cel de facilitator al învățării prin regândirea propriei misiuni: crearea unui ambient (scop, informații, resurse, strategie) care să-i permită elevului să-și construiască/ dezvolte cunoașterea, cu ajutorul TIC.

2.2 Categorii multimedia

2.2.1 Hypermedia și/sau Media Exploratorii

Au ca fundament teoretic învățarea prin descoperire; elevului pus în fața unui anumit context i se solicită să:

Caute informații relevante utilizând resurse accesibile web;

Să înțeleagă utilizând obiecte multimedia;

Să aplice, analizeze, evalueze utilizând resurse și obiecte multimedia din diverse medii virtuale de învățare;

Să creeze folosind mediile virtual flexibile orientate spre cercetare [9]

Tabel 1: Hypermedia

Media colaborative- de dialogare bazate pe modele pedagogice ale comunicațiilor de învățare, de construire a cunoașterii, de practică și de învățare distribuită il asistă și susțin pe elev în construirea noii cunoașteri în primul rând prin dialog ca formă a interacțiunii.

Tabel 2 : Media colaborative

Media integrative au ca bază recenta emergență a instrumentelor de proiectare a cursurilor pe Web ( de exemplu WebCT, LearningSpace, Blackboard) , care încearcă să combine elemente ale demersului exploratoriu și ale mediului de învățare dialogată într-un curs central sau un portal de cunoștințe. Se oferă oportunități de a încorpora variate strategii de instruire folosind elemente disponibile ale softurilor într-un design holistic.

Tabelul 3 : Aplicații informatice integratoare

Softul educațional

Majoritatea specialiștilor consideră că nu trebuie să ne mai întrebăm dacă instruirea se îmbunătățește prin utilizarea calculatoarelor, ci cum pot fi utilizate mai bine calitățile unice ale calculatoarelor, care le deosebesc de alte medii. Calitățile unice ale acestui mediu sunt:

• interactivitatea calculatorului;

• precizia operațiilor efectuate;

• capacitatea de a oferi reprezentări multiple și dinamice ale fenomenelor;

• interacțiune semnificativă și diferențiată cu fiecare elev în parte.

La începuturile instruirii asistate de calculator dominau programele de tip Drill-and Practice – care valorifică resursele dezvoltate prin exercițiu și algoritmizare – iar ultima perioadă este marcată prin softuri complexe – care încurajează construcția activă a cunoștințelor, asigură contexte semnificative pentru învățare, promovează reflecția, eliberează elevul de multe activități de rutină și stimulează activitatea intelectuală asemănătoare celei depuse de adulți în procesul muncii.

Utilizarea calculatorului (computerului) a condus, odată cu evoluția lui, la dezvoltarea unui sistem de instruire extrem de flexibil, cunoscut sub numele de instruire asistată de computer (IAC). Această flexibilitate se datorează: elaborării softului educațional; organizării interacțiunii dintre elev și program cu reglarea instruirii după modelul sistemelor cibernetice cu comandă și control; a individualizării parcursului în raport cu reacțiile elevului, și a proiectării întregului demers utilizând cea mai eficientă strategie pedagogică în raport cu obiectivele planifi cate. Pentru a nu se reduce IAC la utilizarea

computerelor pentru activități punctiforme, prin „soft educațional” înțelegem, un program proiectat să rezolve o sarcină/ problemă pedagogică, adică softul proiectat pentru a fi utilizat în instruire/ învățare.[9]

La origine, sintagma “soft educațional” denumea softul care prin proiectare transpunea o strategie; prin parcurgerea softului, care cuprindea sarcini de lucru și regla demersul pe baza feed-back-ului continuu, interacțiunea elevului cu softul producea învățarea. Acest atribut îi dădea dreptul să se denumească soft educațional.[9]

Va exista o gamă largă de softuri: fiecare din activitățile subsumate domeniului „educație” – training, instruire, învățare, predare – prin intersectarea cu specificul intervenției noilor tehnologii – aided, assisted, managed etc. – capătă o coloratură proprie, diferențiatoare; de aici și specificitatea softului proiectat pentru respectiva formă de activitate.

În contextul unei mai dese implicări ale calculatoarelor în procesul educațional, acesta trebuie să fie regândit, cadrele didactice trebuie să învețe să gândească altfel privind psihologia cognitivă, să formuleze altfel problemele, ne mai punându-se accentul pe activitățile intelectuale de rutină. La matematică, trebuie pus accentul pe obiectivele de formare a gândirii critice și gândirii paralele și de dezvoltare a abilității de comunicare în „limba matematică”, iar softurile existente stimulează creativitatea elevului și-i amplifică spiritul de observație, fiind astfel un bun instrument prin care se pot atinge scopurile educaționale.

Comunicarea didactică vizează în principal înțelegerea, profesorul având un rol activ; el acționează ca un filtru ce selecționează, organizează și personalizează informația. Față de alte domenii, subiectivitatea nu poate fi evitată, chiar este necesară, profesorii transmițând elevilor informații prelucrate. Din acest motiv, pentru profesor alegerea de a folosi ca mijloc didactic în activitatea sa de predare-învățare-evaluare un anumit soft educațional poate însemna o dublă provocare: pe de o parte studiul pieței-vizionarea mai multor softuri și alegerea celui care se apropie cel mai mult de îndeplinirea obiectivelor proiectate și pe de altă parte proiectarea unor softuri proprii după un design original, care să urmărească etapele din scenariul didactic propus. Pe de altă parte, nu există o libertate totală în alegerea conținuturilor; trebuie urmărită o programă școlară cu minimul de conținut obligatoriu.[5]

Educația trebuie regândită în raport cu noile posibilități tehnice pe de o parte, și în funcție de cerințele noii societăți, pe de alta.

Misiunea educației este de a formula problemele care se conturează la orizontul social, de a construi ipoteze plauzibile, de a le verifica experimental și de a pregăti astfel soluțiile cele mai potrivite pentru momentul respectiv.

Informatizarea învățământului reprezintă o realitate a zilei de astăzi, la orice disciplina se pot folosi softuri educaționale făcând posibilă altfel înțelegerea fenomenelor și a cunoștințelor.

Din păcate, în învățământ calculatoarele sunt folosite mai ales pentru predarea și învățarea informaticii fiind destul de puțin utilizate ca instrumente menite să ușureze învățarea altor materii.

Totuși, științele și în speță matematica beneficiază de o mai bună reprezentativitate, fiind urmate de limbile străine.

Din studiile întreprinse s-au desprins o serie de concluzii interesante cu privire la eficiența utilizării software-ului educațional, dintre care amintim:

1. aproape toate cercetările relevă avantajele utilizării calculatoarelor în comparație cu alte metode;

2. reducerea timpului de studiu;

3. atitudinea față de computer se modifică pozitiv;

4. utilizarea computerelor este mai eficientă în științe decât în domeniul limbilor străine;

5. in instruirea asistată de calculator exersarea este eficienta in formarea deprinderilor

elementare, in timp ce sistemele tutoriale sunt mai eficiente in formarea deprinderilor intelectuale de nivel superior;

6. instruirea asistată de calculator este mai eficientă ca instruire complementară, decât ca formă alternativă;

7. elevii care învață încet și cei ramași în urmă câștigă mai mult decât elevii foarte buni;

8. strategiile bazate pe utilizarea calculatoarelor sunt mai eficiente la nivelurile inferioare.[5]

Deoarece zona instruirii/învățării este variată, și softurile educaționale vor fi foarte diferite, reprezentând o “paletă” extrem de largă. Desigur că ponderea cea mai mare este cea a softului proiectat pentru instruire, dar implicarea noilor tehnologii informatice și comunicaționale a permis o multitudine de abordări, încât astăzi chiar instruirea asistată de computer capătă o coloratură de concept "clasic" atunci când apare împreună cu alte concepte ale zonei de intersecție "învățământ – computer".

Una din problemele importante pe care le are de rezolvat un profesor este cea a controlului și planificării instruirii: aici computerul (de fapt, softul proiectat în acest scop) poate prelua o parte din sarcinile profesorului ca manager al instruirii, și anume:

îi prezintă elevului oricând lista detaliată sau sintetică a obiectivelor pe care acesta trebuie să le atingă ca urmare a parcurgerii cursului respectiv, structura parților componente ale cursului, precum și alte categorii de informații; În sistemul AeL există un manual al profesorului și o suită de obiective operaționale ce pot fi accesate de către elevi.

administrează teste pentru a determina progresul elevului, înregistrează datele obținute și oferă un feedback atât elevului, cât și profesorului;

în raport cu informațiile disponibile recomandă o continuare adecvată a demersului instructiv;

la nivel de clasă/grup/școala oferă informațiile relevante (indicatorii statistici) pe baza cărora se pot lua decizii privind procesul de instruire. Softul proiectat pentru a fi utilizat direct în procesul de predare-învățare, adică in demersul educațional poartă numele de instruire asistata de calculator.[6]

În vederea unei utilizări eficiente a calculatorului în procesul educativ au fost propuse prin Casele Corpului Didactic, inspectorate și Centre de formare continuă o serie de programe de formare ca: “Profesorul Creator de Soft Educațional”, “Utilizarea calculatorului în procesul didactic”, “Inițiere IT și utilizare Ael”, ”Instruirea în societatea cunoașterii-IntelTeach”, cursurile ECDL, “Inițiere în AUTOCAD” etc. Pentru dezvoltarea competențelor de utilizare a calculatoarelor s-au introdus în școli, la gimnaziu și chiar la ciclul primar, discipline opționale, agreate și preferate de părinți și elevi: “Calculatorul , prietenul meu”, “Matematica cu Microsoft Office”, “Micii informaticieni” etc. Suporturile de curs pentru disciplinele opționale au fost proiectate de către profesorii propunători, unele dintre ele fiind chiar publicate și utilizate la nivel național.

Taxonomia softului educațional

Este evident că profesorul-proiectant va trebui să analizeze cu atenție varietatea instrumentarului tehnologic în căutarea acelor media care în intersecția cu disciplina pe care o predă sa fie adecvate pentru scopul urmărit si categoriei de elevi cărora li se adresează.

Organizarea componentelor unui domeniu se poate realiza după un criteriu sau altul, în dependență de solicitarea contextului, scopul urmărit, viziunea autorului etc. Înainte de orice operare cu termenii de identificare a diferitelor tipuri de “soft educațional” este necesară o clarificare a atributului “educațional” în această sintagmă. Si aceasta cu atât mai mult cu cât uneori definirea sintagmei poate ridica semne de întrebare.

Astfel „Software educațional reprezintă orice produs digital în orice format ce poate fi utilizat pe orice calculator si reprezintă un subiect, o temă, o problemă, un experiment, o lecție, un curs etc., fiind o alternativă sau un complement față de metodele educaționale tradiționale (tabla, creta etc. )” . [9]

Astăzi există însă multe softuri care sunt folosite în procesul educațional, dar fie că au fost create pentru a facilita un anumit proces (de ex. editoarele de texte, aplicațiile grafice etc.), fie de prezentare a informației specifice a unui domeniu (de ex. softurile tematice: sistemul solar, clasificarea regnului animal etc.). Si aceste softuri se folosesc în procesul educațional, dar nimeni nu va susține că Word-ul este un soft educațional; softurile tematice (SET) sunt însă denumite „educaționale” desi ele nu integrează prin proiectare o strategie care să asigure învățarea.

Pentru a diferenția softul care cuprinde si o interacțiune cu elevul (bazată pe un anumit model teoretic) care permite atingerea performanței marcate de obiectivele în raport cu care a fost proiectat îl vom denumi soft educațional interactiv (SEI). Nu este inutil să nu subliniem că – spre deosebire de un soft tematic – un SEI are o anumită adresabilitate: în proiectarea lui se ține contde particularitățile populației de elevi căreia i se adresează.

Zona instruirii/învățării reprezintă un evantai problematic variat si softurile pot fi foarte diferite. Fiecare din activitățile subsumate domeniului “educație” – training, instruire, învățare, predare, educație – prin intersectarea cu specificul intervenției noilor tehnologii capătă o coloratură proprie, diferențiatoare; de aici si specificitatea softului proiectat pentru respectiva formă de activitate.

Un exemplu: una din problemele importante pe care le are de rezolvat un profesor este cea a controlului si planificării instruirii: softul proiectat în acest scop poate prelua o parte din sarcinile profesorului ca manager al instruirii:

a) prezintă oricând lista detaliată sau sintetică a obiectivelor care trebuie atinse ca urmare a parcurgerii cursului respectiv, structura părților componente ale cursului, precum si alte categorii de informații;

b) administrează teste pentru a determina progresul elevului, înregistrează datele obținute si oferă un feedback atât elevului, cât si profesorului;

c) în raport cu informațiile disponibile recomandă o continuare adecvată a demersului instructiv;

d) la nivel de clasă/ grup/ scoală oferă informațiile relevante (indicatorii statistici) pe baza cărora se pot lua decizii privind procesul de instruire.[6]

Pentru procesul de predare-învățare, adică în demersul educațional care, în general, poartă numele de instruire asistată de computer/calculator, o primă clasificare a softurilor educaționale este realizată după funcția pedagogică specifică pe care o pot îndeplini:

2.3.1. Softuri de exersare (Drill-and-Practice)

intervin ca un supliment al lecției din clasă, permițând exersarea individuală necesară însusirii unor date, proceduri, tehnici sau formării unor deprinderi specifice; ele permit fiecărui elev să lucreze în ritm propriu si să aibă un feedback continuu prin aprecierea de către program a corectitudinii răspunsului dat. Valoarea pedagogică este reflectată de măsura integrării în realizarea activității de învățare.[9]

Câteva exemple la disciplina matematică:

a) Fereastra unei lecției preoiectate în AeL. Reprezentarea geometrică a corpurilor – desenarea piramidei

Figura 1.Desenarea piramidei

Evoluția pedagogică a exercițiilor marchează saltul formativ, realizabil de la exercițiul automatismelor (care are o sferă de acțiune limitată) la exercițiul operațiilor, care angajează un câmp aplicativ mai larg, perfectibil la diferite niveluri de referință didactică și extradidactică. (Cerghit, I., 1980)

b) De ce leșină elefanții?-soft educațional de la Intuitext. Cu ajutorul instrumentelor de măsură, cărora le corespunde câte un buton elevii pot exersa trasarea diferitelor tipuri de figuri geometrice.

Figura 2.Construcții geometrice

2.3.2. Softuri interactive pentru învățarea unor noi cunostințe.

Softurile de acest tip creează un dialog (asemănător dialogului profesor-elev) între elev si programul (mediul) respectiv.

Interacțiunea poate fi controlată de computer (dialog tutorial) sau de elev (dialog de investigare). Termenul generic de tutor desemnează softul în care "drumul" elevului este controlat integral de computer. De regulă, un tutor preia una din funcțiile profesorului, fiind construit pentru a-l conduce pe elev, pas cu pas, în însusirea unor noi cunostințe sau formarea unor deprinderi după o strategie stabilită de proiectantul softului.

Reprezentând un pas înainte în raport cu softul de exersare, SEI în viziune completă dispune de următoarele atribute:

a) interacțiune: elevul reacționează la stimulii programului si, în raport cu aceste reacții si strategia pe baza căreia a fost proiectat, programul selectează calea (informațiile si tipul de stimuli) pe care o va parcurge respectivul utilizator;

b) controlul de către elev: pe tot parcursul utilizării softului, elevul poate interveni pentru a revedea unele secțiuni, pentru a părăsi programul sau pentru a avea o viziune de ansamblu asupra acestuia;

c) secvențe adecvate obiectivelor: programul îi oferă elevului secvențe de instruire cu explicațiile si exemplele necesare însusirii informațiilor si formării deprinderilor prevăzute ca obiective ale învățării pentru capitolul respectiv;

d) feedback-ul imediat: programul este conceput de o manieră care să-i asigure utilizatorului un feedback continuu – fiecare reacție a elevului la un stimul al programului este analizată, apreciată si adusă la cunostința elevului;

e) evaluarea parcursului personal: la încheierea lucrului, programul poate pune în evidență caracteristicile căii parcurse de utilizator si, în raport cu anumite criterii, poate evalua acest parcurs.[9]

Aceste calități ale softului tutorial permit folosirea lui în următoarele situații:

a) pentru instruirea individuală – independentă sau la indicația unui profesor, în cazul învățământului la distanță, în situațiile de ratrapare;

b) pentru revederea/ recapitularea unor capitole, teme, cursuri necesare ca

preachiziții la alte teme/cursuri; c) ca o pregătire prealabilă pentru o activitate comună, mai ales în cazul elevilor care simt disconfortul determinat de sincronicitatea lucrului în grup.[9]

Prezint mai jos câteva exemple legate de lecția introductivă la capitolul Cercul, pentru clasa a VII-a extrasă de pe CD –ul „De ce leșină elefanții?”, produs de Softwin. Elevul poate parcurge prezentarea în ritmul propriu, poate comuta ferestrele, poate derula înainte-înapoi pentru a revedea anumite informații, audiază un material introductiv legat de școala lui Euclid, intrând în atmosfera noului capitol printr-un cadru imaginar, care îi trezește interesul și –i sporește curiozitatea de a afla lucruri noi.

Figura 3. Elemente introductive despre cerc

2.3.3. Softul de investigare

Dacă un tutor/profesor îl obligă pe elev să urmeze un anumit drum în învățare, softul de investigare foloseste o altă strategie: elevului nu i se prezintă informațiile deja structurate (calea de parcurs), ci un mediu de unde elevul poate să-si extragă toate informațiile necesare pentru rezolvarea sarcinii propuse sau pentru alt scop, pe baza unui set de reguli.

În acest fel calea parcursă depinde într-o mare măsură de cel care învață (atât de nivelul lui de cunostințe, cât și de caracteristicile stilului de învățare). În ultimii ani se proiectează si se experimentează medii de învățare cu o interacțiune extrem de complexă, bazată pe utilizarea inteligenței artificiale; demersul este cunoscut sub numele de „instruire inteligentă asistată de computer”.[9]

În exemplul următor (site-ul www.gogeometry.com) se poate observa o aplicație în flash în care elevului i se dau ipoteza, concluzia și desenul corespunzătoare unei teoreme, iar pentru descoperirea demonstrației este ghidat prin întrebări și indicii, dându-i-se feed-back după fiecare răspuns. Astfel, elevul descoperă noi teoreme, realizând o investigare dirijată de computer.

Figura 4. Demonstrarea teoremei lui Morley

2.3.4. Softuri de simulare.

Acest tip de soft permite reprezentarea controlată a unui fenomen sau sistem real, prin intermediul unui model cu comportament analog. Prin lucrul cu modelul se oferă posibilitatea modificării unor parametri si observării modului cum se schimbă comportamentul sistemului. Folosirea simulărilor într-un SEI permite obținerea unor elemente ale instruirii pe care lecția tradițională nu le poate asigura:

a) redarea intuitivă pe ecran a unor procese care s-au desfăsurat în perioade de timp extrem de lungi sau foarte scurte,

b) implicarea elevului în controlul asupra modelului cu posibilitatea modificării unor parametri,

c) stimularea gândirii critice si a potențialului creativ (formulare de ipoteze),

d) evitarea situațiilor periculoase.[9]

În softul educațional „Studii de geometrie în spațiu”, realizat de domnul profesor Vasile Roman cu ajutorul programului AutoCad există o suită de lecții despre corpurile geometrice, în care elevii pot vizualiza cu ajutorul aplicației atât desfășurările corpurilor pe plan ( în flash) cât și secțiuni ale corpurilor ( axiale, cu un plan paralel cu baza) și prezentarea corpurilor rotunde ca și corpuri de rotație. Toate aceste modelări contribuie la o mai bună vizualizare a corpurilor în spațiu, lucru aproape imposibil de realizat cu creta pe tablă. Există opțiunea de a vizualiza corpurile din mai multe unghiuri, de a mări sau micșora numărul de laturi ale bazei poliedrelor și de a oferi transparență fețelor pentru o mai bună vedere în spațiu.

Figura 5. Corpuri geometrice-desfășurare și desen

2.3.5 Softuri pentru testarea cunostințelor.

Reprezentând poate gama cea mai variată, întrucât specificitatea lor depinde de mai mulți factori – momentul testării, scopul testării, tipologia interacțiunii (feedback imediat sau nu) – aceste softuri apar uneori independente, alteori făcând parte integrantă dintr-un mediu de instruire complex. [9]

În majoritatea lecțiilor de matematică proiectate în sistemul AeL există momente de testare a cunoștințelor, fie sub forma unor jocuri didactice, fie ca un test cu itemi tip grilă. De fiecare dată se oferă un feed-back imediat, elevul având posibilitatea de a relua momentul de testare, prin apăsarea unui buton de reinițializare a aplicației, acesta generând de fiecare dată alți itemi, dar păstrându-se structura și dificultatea testului. [1]

În softul didactic proiectat de profesor Victor Raischi există posibilitatea de testare a elevului la sfărțitul fiecărei lecții parcurse printr-o aplicație care oferă feed-back sub forma unei notări, dar și cheia exercițiilor și indicații pentru rezolvare, evaluarea făcându-se numai după parcurgerea integrală a itemilor. După încheierea testului elevului i se oferă și un feed-back calitativ sub forma unei aprecieri a rezultatului obținut.

Figura 6. Teste interactive despre mulțimi și ecuații

Pe site-ul http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile modalitatea de testare a cunotințelor este sub forma unor jocuri educative foarte atractive. Elevul poate opta pentru diferite nivele de dificultate și pentru diferite teme din matematică :algebră, geometrie, aritmetică sau statistică și probabibități. După fiecare joc el obține un feed-back legat de timpul pe care l-a realizat și scorul obținut, convertibil în notă.

2.3.6 Jocuri educative.

Softuri care sub forma unui joc – atingerea unui scop, prin aplicarea inteligentă a unui set de reguli – îl implică pe elev într-un proces de rezolvare de probleme. De obicei se realizează o simulare a unui fenomen real, oferindu-i elevului diverse modalități de a influența atingerea scopului.

Existența mai multor tipuri de SE confirmă varietatea scopurilor pentru care se poate interveni; această diferențiere va impune în tehnologia proiectării SE o anumită coloratură atât a conținutului, cât si a tipurilor (formelor) de interacțiune. [9]

Jocul didactic „Mathionaire” este realizat după structura jocului televizat „Vrei să fii miliardar?” și are un mare succes în rândul elevilor. Aceștia primesc un set de întrebări cu patru variante de răspuns din care trebuie să aleagă varianta corectă. Întrebările sunt formulate din programa școlară și cuprind toate capitolele parcurse, punând un accent deosebit pe calcul rapid și probleme de logică, sau practice. Este indicat pentru orele de recapitualare din gimnaziu.

Figura 7. Jocuri didactice

Pe site-ul www.gomaths.ch se pot găsi fișe săptămânale de lucru, care conțin o suită de activități atractive pentru elevi, introducându-i prin joc în teme de matematică pe care elevii le vor realiza cu siguranță cu multă conștiinciozitate, pentru că se renunță la formalitatea manualelor și a culegerilor școlare și se recurge la competiții online și la probleme de creativitate și logică.

Proiectarea softului educațional

Așa cum am mai precizat și anterior, profesorul poate să se situeze și în postura de creator de soft educațional, atât timp cât are la îndemână instrumentarul și cunoștințele tehnice necesare pentru transpunerea unui scenariu didactic pe care îl proiectează într-un soft interactiv adresat elevilor săi.Profesorul poate doar să gândească un scenariu didactic care să se deruleze sub forma unei aplicații multimedia sau să fie și cel care realizează propriu-zis programul-softul educațional. [

Dacă primele încercări timide s-au limitat la utilizarea în scopuri didactice a pachetului Microsoft Office, cu precădere a Power-Point-ului, ulterior, din ce în ce mai mulți profesori au devenit creatori de soft utilizând AUTOCAD sau programare HTML, JAVA sau diferite programe de tipul sitebuilder. Indiferent de programul utilizat pentru a elabora un soft educațional, există anumită rigoare de la care profesorul nu se poate abate, pentru ca produsul care ajunge să fie folosit de elevi să îndeplinească criteriile care fac din el un soft bun. În acest sens, intuitiv, cei mai buni critici sunt elevii, doar că, nici timpul și nici etica profesională nu ne permit să testăm pe elevi rezultatele muncii de creație.

Pe forumurile de specialitate se pot găsi discuții argumentate pro sau contra anumitor softuri aflate pe piață; cele mai taxate deficiențe ale acestora fiind corectitudinea conținuturilor, adaptarea acestora la caracteristicile psihologice ale vârstei, respectarea curbei de efort a elevului și mai puțin designul și creativitatea produselor. Odată cu apariția unei concurențe pe piața softurilor educaționale, este de așteptat să crească și calitatea acestora dar și numărul de utilizatori.

Proiectarea reprezintă esența, „fiola” în care se concretizează de o maniera proprie întreaga competență profesională a specialiștilor angrenați în acest proces. Dar, dincolo de inefabilul intuiției, dincolo de artă, sau subordonat acesteia, există o serie întreagă de elemente, cunoașterea și utilizarea cărora poate facilita proiectarea, poate asigura coerența demersului și a spori eficiența produsului. Aceste elemente "tehnologice" se referă la definirea obiectivelor urmărite, analiza populației-țintă, opțiunea pentru strategia pedagogică, organizarea interacțiunii. Ele sunt necesare pentru a conduce la înțelegerea demersului proiectării.

Un prim pas pe care îl întreprindem în proiectarea unui soft educațional, ca și în orice activitate didactică, este aceea de a ne clarifica ce anume dorim să apară la elev ca rezultat al învățării. Rezultatul învățării îl reprezintă o schimbare, o modificare a comportamentului, apariția unei noi reacții; acest comportament trebuie să fie observabil, deși nu toți specialiștii sunt de acord: exista consecințe (rezultate, urmări) ale învățării care scapă observației, dar aceasta nu impietează asupra metodologiei propuse.[13]

Obiectivul astfel definit ne servește:

• pentru a evalua eficacitatea învățării;

• pentru motivarea elevului;

• pentru raționalizarea conținutului. În cazul în care avem de a face cu o structură complexă a conținutului, obiectivul principal poate fi descompus în operații (comportamente) intermediare, care vor deveni obiective operaționale.

Un al doilea pas important în activitatea de proiectare îl reprezintă analiza psiho-comportamentală și din punct de vedere cognitiv a populației țintă.

Întrucât o caracteristică esențială a instruirii asistate de calculator o reprezintă individualizarea instruirii, este necesară obținerea unor date relevante despre populația căreia i se adresează respectivul soft educațional; numai in acest fel se poate realiza un soft care sa fie adaptat la caracteristicile acestei populații. Prin caracteristici ale populației-țintă se înțeleg o serie de factori personali (structura cognitivă, nivelul de dezvoltare cognitivă, capacitatea intelectuală, aspecte ale stilului cognitiv, factori motivaționali și atitudinali), situaționali (socio-psihologici) și didactici care pot varia de la un grup la altul.

Urmează o etapă denumită „strategia didactică”, unde prin "strategie" înțelegem aici combinarea mijloacelor disponibile pentru a atinge un anumit scop, adică realizarea unui soft care să producă învățarea la elevii din populația-țintă. Strategia pedagogică constă în luarea unor decizii cu privire la utilizarea resurselor disponibile.

Aceste resurse se grupează astfel:

• Resursele materiale: cu ce echipamente tehnice se va lucra care sunt disponibilitățile terenului (beneficiarului). Principalele decizii de luat privesc repartiția mesajelor și activităților între mediile aflate la dispoziție, maniera de a gestiona ecranul, culoarea etc

• Resursele conținutului : ansamblul noțiunilor de transmis, a comportamentelor ce trebuie formate pentru a atinge obiectivele prevăzute. Principalele decizii vizează maniera de ierarhizare a noțiunilor pentru a facilita învățarea. Rezultatele cercetărilor în didactică îl pot ajuta pe proiectant, oferindu-i diferite tehnici de structurare a conținutului; proiectantul va opta pentru cea care i se pare mai accesibilă.

• Resursa elev: caracteristicile populației-țintă, situația în care se va utiliza softul.În fața aceluiași soft o clasă de elevi poate fi atrasă și implicată iar o alta poate reacționa prin reticență și plictis, în funcție de achizițiile teoretice, de gradul de noutate pe care îl aduce softul comparativ cu o experiență anterioară. De exemplu la o clasă la care în mod curent profesorul nu utilizează resursele TIC în predare, o prezentare a unui Power-Point, fie ea și expozitivă, va putea avea un impact pozitiv comparativ cu o clasă de elevi de aceeași vârstă care utilizează curent softurile educaționale complexe.

Principalele decizii privesc alegerea activităților propuse elevilor pentru atinge obiectivele și transpunerea acestor activități în soft (ce "scenariu", ce dinamica a dialogului și ce "punere în scenă" pentru activitățile propuse).

• Resursa interacțiune: Un soft educațional este compus dintr-un ansamblu de unități de

interacțiune, realizate de autor într-o formă, grație căreia activitatea elevului poate fi monitorizată de computer. Autorii softului trebuie deci să stăpâneasca mecanismul "unitate

de interacțiune". Principalele decizii privesc formele de interacțiune pentru activitățile propuse și asamblarea "unitate de interacțiune" între ele. Cercetările experimentale din ultimele decenii au permis degajarea unor puncte de reper relevante pentru proiectarea softului educațional:

referitor la natura și volumul informației (conținutului):numai elementele pertinente și utile în raport cu obiectivele explicite,

recurgerea numai la pre-achizițiile enunțate,

adaptarea nivelului de dificultate al noilor noțiuni la nivelul de școlaritate în cauză,

respectarea condiției de corectitudine și exactitate a informației,

referitor la prezentarea conținutului: vocabular în funcție de nivelul școlar, propoziții scurte, ușor de înțeles, imagini pertinente în raport cu tematica și textul de pe ecran,

referitor la ordonarea situațiilor implicate în învățare se vor respecta cât mai multe dintre următoarele reguli: dificultatea va crește progresiv, punctul de plecare fiind reprezentat de exerciții simple, oferindu-i elevului satisfacția unei reușite și ducând astfel la o motivație internă pentru învățare

se vor proiecta secvențe de actualizare a cunoștințelor introduse anterior

se vor realiza sinteze ale unor ansambluri de cunoștințe predate sau pentru restructurarea acestora.

Proiectarea demersului învățării se poate axa pe o anumită teorie a învățării/instruirii sau un anumit model. Pentru unul și același capitol, cu aceleași obiective, un proiectant va adopta un demers general deductiv (de la general la particular), altul – un demers inductiv (de la particular la general), ceea ce va conduce la realizarea a doua softuri cu totul diferite în ceea ce privește calea pe care o parcurge elevul, adică modul specific în care are loc învățarea.[7]

Acest tip de opțiune își relevă adevărata semnificație atunci când se încearcă depășirea

proiectării materialelor la nivelul unei discipline școlare, abordând proiectarea la nivelul finalităților urmărite de un ciclu de învățământ, sau chiar mai departe, la nivelul finalităților sistemului de învățământ sau al educației permanente.

Coordonatele acestor finalități trebuie să se regăsească și să determine coloratura căilor prin care se va produce învățarea. Pentru a da un singur exemplu: daca una dintre aceste finalități este dezvoltarea potențialului creativ, din sarcinile de lucru incluse în program (soft) nu pot lipsi cele bazate pe gândirea divergentă- laterală. Indiferent de taxonomia (obiectivelor) adoptată – fie ea una dintre cele descrise in literatura de specialitate, sau una proprie, adaptată/detaliată în raport cu specificul disciplinei – este necesară o opțiune clară, explicită pentru calea pe care o va parcurge elevul în învățare.

Un model poate fi, de exemplu, modelul elaborat de R.M. Gagne și L.J. Briggs; M.K. Futrell și P. Geisert, luând ca punct de plecare acest model și adaptându-l pentru instruirea asistată de calculator, se formulează câteva îndrumări/reguli pentru proiectarea unui soft educațional, cele mai multe ținând de calea prin care ne propunem sa producem învățarea:

• elevul va fi informat despre ceea ce va învață: cunoașterea de către elev a obiectivelor urmărite, a performanțelor pe care va trebui să le realizeze, sporește motivația și favorizează învățarea,

• se vor folosi posibilitățile oferite de computer – grafică, animație, culoare etc.- pentru captarea și menținerea atenției,

• pentru a realiza o continuare logică a învățării, se vor reactualiza cunoștințele predate anterior,

• printr-o testare inițială se va verifica faptul ca elevul nu posedă încă elementele ce constituie obiectul învățării din softul respectiv,

• materialul de învățat va fi introdus în succesiunea:

prezentarea informațiilor și procedeelor de lucru,

exemple de sarcini rezolvate,

sarcini de lucru pentru elev,

computerul va reacționa la fiecare răspuns al elevului, oferind un evantai larg de reacții adaptate, diferite.

Indiferent de poziția teoretică pentru care optăm, în tot timpul proiectării softului educațional trebuie să nu pierdem din vedere răspunsurile pe care le-am formulat sau să ne punem următoarele întrebări fundamentale demersului didactic:

• Care este obiectivul pedagogic?

• Ce activități intelectuale trebuie să încercam să provocăm la elev pentru a realiza acest

obiectiv de o manieră durabilă și cu maximum de șanse pentru a favoriza transferul?

• Care este forma de interacțiune cea mai bine adaptată pentru a servi ca suport pentru această activitate? [9]

Numai după aceste prime clarificări, chiar dacă încă nu avem răspunsurile adecvate sau

chiar dacă încă mai există multe aspecte nelămurite, putem să intrăm în problemele specifice interacțiunii elev-soft educațional.

Aceste clasificări, dincolo de natura criteriilor care le stau la bază, confirmă varietatea prin care se poate interveni cu un soft educațional; desigur că tehnologia proiectării acestuia impune o anumită coloratură atât a conținutului, cât și a tipurilor (formelor) de interacțiune. Toate aceste elemente definitorii pentru un soft educațional se vor materializa de o manieră specifică, pas cu pas, pe parcursul realizării proiectului pedagogic și a transpunerii acestuia în program (soft) educațional.

La rândul lor, profesorii se pot concentra pe domeniile lor de activitate, pe dezvoltarea materialelor educative și pot colabora între ei pentru a oferi legături între diversele domenii.

Evident că aceste noi concepte în educație nu le pot înlocui pe cele tradiționale în mod

radical. Îmbinarea tradiției cu noul poate conduce însă cu mult mai multă siguranță la rezolvarea actualei crize a educației, care se manifestă nu numai în România, dar și la nivel mondial. Este clar pentru toată lumea că la acest moment există un uriaș decalaj între România și țările occidentale la nivel economic. Dar acest decalaj se manifestă poate la fel de pregnant, deși nu la fel de evident, la nivel cultural și educațional. Nu mă refer aici la cultura și educația generală, ci mai ales la cultura tehnică și la educația practică.

Învățământul românesc actual oferă o foarte scăzută adaptabilitate la nevoile individuale ale fiecărui participant la procesul de instruire, iar această stare de fapt nu este de natură să reducă decalajele existente între România și lumea occidentală. Utilizarea noilor tehnologii îmbinate cu noile metode de educație ar putea conduce la reducerea acestor diferențe. Poate că eliminarea diferențelor ar trebui făcută întâi în plan cultural și educațional, acest lucru trăgând înainte și economia.

Conținutul unei lecții în format electronic poate îmbina diverși itemi de învățare cum ar fi: texte, diagrame și hărți interactive, simulări, experimente interactive, exerciții, teste cât și jocuri educaționale. Toate momentele de lecție realizate presupun activitatea nemijlocită a elevilor, iar interactivitatea constă în cea mai mare parte în feedback gradual oferit utilizatorului pe tot parcursul lecției.[1]

Profesorul poate opera o selecție permisivă a conținuturilor, din care rezultă un ansamblu variabil de informații, în care profesorul și elevul au spațiu de creație. Procesele sugerate de lecțiile multimedia pentru diverse discipline reprezintă un mod de învățare care presupune înțelegerea și explicarea conținutului, dar mai ales un mecanism de formare a gândirii critice. Informațiile sunt prezentate astfel încât stimulează interpretări alternative și deschise, constituind un mijloc pentru formarea unor competențe, valori și atitudini.

Mai mult, după cum arată studiile de impact realizate cu prilejul introducerii acestor softuri educaționale în licee, se vizează în mod special progresul tuturor elevilor în învățare, cu rezultate comparabile, indiferent de nivelul lor inițial.

Învățarea performantă se datorează modului de proiectare a lecțiilor electronice care permite:

a) stimularea multisenzorială în prezentarea informației;

b) activități de explorare/căutare individuală a informației și de operare asupra ei;

c) schimbul de informație și cooperarea în rezolvarea unor sarcini de lucru;

d) căutare într-o varietate a surselor de informație;

e) stimularea gândirii critice;

f) învățarea orientată spre un scop (obiectiv definit operațional);

g) șanse sporite de reglare în raport cu caracteristicile și cunoașterea proprie.

Lecțiile multimedia interactive sunt organizate în momente și submomente care sunt definite ca fiind „obiecte de învățare reutilizabile”. Fiecare submoment poate fi asimilat la un "ecran-cadru" care este dezvoltat prin concatenare – utilizând principiile design-ului instrucțional – a unor itemi de învățare. Acești itemi de învățare sunt în număr de 13: text, surse adiționale de informații (ex: adrese de web), imagini, harți, diagrame, materiale audio, animatii, simulari, materiale interactive, rezolvari de probleme, jocuri educative, teste(evaluari).

Ideea principală a acestor „obiecte de învățare reutilizabile” este împărțirea conținutului educațional în părți mici care pot fi reutilizate în diferite medii de învățare și pot fi meta-etichetate cu ușurință, oferind toate informațiile necesare pentru planificarea cursului.

2.4.1 Structura scenariilor didactice

Scenariile cuprind descrierea în mici detalii a momentelor de lecție și a submomentelor cu identificarea itemilor de învățare selectați pentru fiecare moment și submoment în parte. Scenariile sunt definite urmărindu-se curriculum-ul pe materia respectivă așa cum a fost aprobat de MECT, au înglobate în ele design instrucțional pentru a defini legătura între itemii de învățare și obiectivele educaționale utilizând procesele cognitive asociate. Structura lor urmărește exact structura lecției care urmează a fi dezvoltate și cuprinde o descriere amănunțită a felului de interacțiune specific itemului de învățare, acolo unde este cazul.

2.4.2 Tipuri de scenariu:

Scenariul pentru o lecție uzuală cuprinde momente de lecție mai mici de 20 de minute. Astfel o lecție de o oră cuprinde 3-4 momente de lecție;

Scenariul pentru o lecție de sinteză sau recapitulativă cuprinde momente de lecție ce pot depăși 20 de minute cu condiția ca submomentele să nu depășească 20 de minute;

Scenariul pentru o lecție de realizare a unui proiect didactic cuprinde un singur moment de 50 de minute și submomente ce ghidează elevul spre realizarea proiectului ce nu depășesc 20 de minute.

2.4.3 Standardizarea scenariilor

În metodologia de realizare a lecțiilor AeL crearea scenariilor are un rol prioritar. Profesorii scenariști lucrează pe o templată de scenariu ce nu permite nici o abatere de la completitudinea didactică.Templata de scenariu debutează cu o pagină în care se completează informațiile generale referitoare la lecție.(fig.1)

Pe următoarele pagini profesorul scenarist dezvoltă scenariul de lecții în conformitate cu atingerea obiectivelor definite și descrie fiecare item de învățare.

Exemplele următoare arată scenarii completate pe diferite nivele ale itemilor de învățare.

2.4.4 Itemi de învățare în cadrul scenariilor și al lecțiilor.

Text

Textul este un item prezent în toate momentele și submomentele în diferite feluri și având roluri diferite. În afară de textul stiințific pe care se sprijină demersul educațional există texte care oferă help de navigare sau help contextual (cel care ajută la îndeplinirea completă a sarcinilor de lucru).

Dispunerea textului pe ecran și procentul de text optim pe un ecran sunt stabilite în funcție de standardele internaționale având ca scop rezultate maxime în planul memorizării sau asimilării informațiilor.

Textul propriu-zis ocupă între 25 ~50% din spațiul total al paginii, restul informațiilor sub formă de text fiind distribuite în ferestre pe care utilizatorul le deschide pe măsura parcurgerii cursului.[9]

Figura 8. Noțiuni despre bisectoarea unui unghi

Hipertextul oferă deschiderea de ecrane în care sunt date informații suplimentare sau sunt prezentate imagini.

Având o permanentă preocupare pentru atragerea și motivarea elevilor pentru disciplina matematică, am participat la o serie de cursuri de formare în urma cărora am obținut certificarea pentru realizarea softurilor educaționale. Unul dintre aceste softuri este realizat cu ajutorul programului EduIntegrator și este destinat elevilor de clasa a VI-a care studiază la geometrie bisectoarea unui unghi. Mai sus am exemplificat modul în care textul și hipertextul alături de imagine sunt distribuite pe ecran în cadrul softului educațional.

Surse adiționale de informație

Sursele aditionale pot fi adrese de web la care elevii au acces cu acordul profesorului sau elemente de bibliografie sau căutare în dicționare. Aceste surse de informare oferă informații exacte care se armonizează cu strategia lecției. Folosirea acestor surse suplimentare este la latitudinea profesorilor.[9]

Imagini

Imaginile sunt un alt element prezent în majoritatea momentelor și submomentelor constituind, de cele mai multe ori, împreună cu textul, o primă familiarizare a elevului cu subiectul. Hyperlink-urile (hipertext) duc în general la itemi de tip text sau imagine oferind informații adiacente în ecrane suplimentare.

Imaginea contribuie la memorizarea, clarificarea sau clasificarea noțiunilor.Folosirea de imagini contribuie la reprezentarea realității. Conținutul și caracterul imaginilor este atent verificat, precum și buna lor prezentare atât în pagină cât și din punctul de vedere al rezoluției.[9]

Harta

Harta este un prim item activ și/sau interactiv. Harta oferă diverse grade de interactivitate fiind un instrument de bază pentru crearea spiritului de orientare și înluarea de decizii. Harta va permite elevului să localizeze simplu și rapid diverse obiective, să descopere, să exploreze, să participe. Harta revolvă problemele legate de dificultatea reprezentării datelor de dimensiuni mari.[9]

Diagrama

Diagrama convențională se dezvoltă pe o singură dimensiune și nu utilizeazăîntreaga putere de analiză, imaginație și creativitate a elevului. Diagrama interactivă folosește informații în format mult mai apropiat de reprezentarea mentală a utilizatorului și permite operarea obiectelor într-o manieră apropiată celei reale, este o descriere de nivel înalt a acțiunilor, elimină dificultățile impuse de reprezentarea reală și permite un nivel mai înalt de abstractizare. Se pot vizualiza informații și este mult mai bogată decât afișarea textuală. Specificările grafice descriu mai simplu, dar intuitiv, acțiuni complexe, cum ar fi procesele care nu se pot vizualizaîn timp real.

Gradul de interactivitate este decis de natura proceselor descrise și de capacitatea de abstractizare a elevului.[9]

Material audio

Materialului sonor se folosește pentru amplificarea mesajului educațional în combinație cu alți itemi de învățare. Nivelul semnalului nu este considerat în mod strict un indicator al calității conținutului audio. Totuși, rezultatul procesului înregistrare transport -> redare > ascultare depinde foarte mult de alegerea corectă a nivelelor de semnal pe tot parcursul traseului informațional. Pentru a obține un material audio ce satisface cele mai stricte exigențe, echipamentele de studio (începând de la microfon și terminând cu inscriptorul de CD) sunt operate la parametri ce scot maximul de performanță din acestea. Material audio este considerat bun dacă și din punct de vedere al conținutului, și din punct de vedere tehnic nu este nimic de reproșat.[9]

Material audiovizual

Materialul audiovizual este, în general transpus în fișere mai mari care îngreunează transmiterea pe stațiile elevilor și mărește timpul de așteptare, de aceea se folosesc doar materiale reduse ca timp.

Evenimentele de intrare, în general, nu sunt interpretate izolat, ci în secvențe numite gesturi. Cele mai utilizate gesturi din interfețele utilizator grafice sunt: acționare (click), apăsare (press-down), eliberare (release), timp (presstimer), domeniu (range) și gestul deplasare (drag). Interacțiunea simplă – unelte simple, prin care se precizează valoarea de intrare a unei singure variabile.Tehnicile elementare de interacțiune sunt prezente în majoritatea interfețelor utilizator grafice: butoane opțiune (radio buttons), casete opțiune (check boxes), buton comandă (command button), buton apăsare (push button) și bara de defilare (scroll bars sau slider).

Interacțiune complexă – unelte care permit definirea și operarea unor informații complexe, prin combinarea mai multor tehnici de interacțiune elementară (casete dialog – dialogue boxes, meniuri – sub toate formele de existență: meniu bară, pulldown sau pop-up, fix sau flotant, text sau grafic, zone de lucru, deplasări prin tragere).[9]

Rezolvarea de probleme

Acești itemi de învățare dispun, prin proiectarea psihopedagogică, de o strategie care își propune ca printr-o interacțiune adaptivă să asigure atingerea de către utilizator aobiectivelor în raport cu care au fost proiectate. Unele integrează simulări de obiecte, procese, proceduri. Feedbackul și controlul permanent determină o individualizare a parcursului, în raport cu nivelul de pregătire al subiectului.

Rezolvarea de probleme este un proces complex care unește într-o singură viziune pedagogică gradul de adecvare și inventivitate a scenariului de învățare, existența diferitelor soluții posibile și modul în care gestioneaza greșelile și oferă feedback.[9]

Joc educativ

Itemul educațional este sub forma unui joc care propune atingerea unui scop, prin aplicarea inteligentă a unui set de reguli – acest gen de activitate îl implică pe elev întrun proces de rezolvare de probleme. De obicei se realizează o simulare a unui fenomen real, oferindu-i elevului diverse modalități de a influența atingerea scopului propus. Structura pedagogică folosește inventivitatea jocului combinată cu gestionarea greșelilor pentru atingerea unor obiective didactice.[9]

Test (evaluare)

Testele oferă o viziune nouă asupra evaluării progresului elevilor prin existența în lecții a unor exemple de itemi de evaluare, elaborați în raport cu obiectivele comportamentale. Acestea îi facilitează profesorului accesul la o imagine mai relevant a progresului elevilor; de aici și posibilitatea de reglare a procesului de predareînvățare, precum și de diferențiere a instruirii.

Testele oferă de asemenea un mod de gestionare a greșelilor și un feedback cu importante valențe educative.

Momentele pentru testarea cunoștințelor se regăsesc în lecții poate în gama cea mai variată, întrucât specificitatea lor depinde de mai mulți factori – momentul testării, scopul testării, tipologia interacțiunii (feedback imediat sau nu) – aceste softuri apar uneori independente, alteori făcând parte integrantă dintr-un moment de instruire complex.

Elaborate pentru a evalua nivelul de pregătire al celui examinat, în raport cu anumite standarde, criterii sau performanțe testele au în viziunea noastră și un scop educativ pe lângă cel evaluativ.

3. Studiu asupra unor softuri utilizate la disciplina matematică

3.1 AEL (http://advancedelearning.com)

SEI-Sistemul Educațional Informatizat este un program complex inițiat de Ministerul Educației Cercetării și Tineretului, al cărui obiectiv de bază îl reprezintă susținerea procesului de predare-învățare în învățământul preuniversitar cu tehnologii de ultimă oră. Programul sprijină obiectivele reformei educaționale în conformitate cu planul de acțiune eEurope 2005, demarat de Uniunea Europeană ca parte a inițiativei europene eLearning. Programul este implementat de un parteneriat public-privat. Principalele companii implicate în implementarea SEI sunt SIVECO Romania, HP, IBM și Fujitsu-Siemens.[12],[16]

SEI urmărește dotarea tuturor școlilor din România cu soluții IT complete pentru procesul de predare/învățare. De asemenea, programul SEI promovează introducerea tehnolgiei informației în procesul educațional prin proiecte specifice destinate unor scopuri educaționale și administrative. SEI a fost proiectat ca o soluție integrată la nivel național compusă dintr-o rețea de soluții locale și regionale. Fiecare laborator informatizat instalat în școli este o soluție integrată în sine, gata de folosit de către profesori și elevi.

Laboratoarele IT (soluțiile locale) sunt integrate într-o rețea logică ce cuprinde toate școlile dintr-o regiune. Toate sistemele regionale sunt la rândul lor integrate într-o rețea națională conectate la, și controlate de către unitatea de management a programului SEI, situată la MECT. Unul dintre beneficiile majore previzionate ale acestui program este asigurarea unui nivel optim de cunoștințe IT pentru fiecare absolvent de liceu. Prin SEI, se dorește încurajarea învățământului inovativ și stimularea creativității profesorilor și elevilor, oferind un cadru general favorabil pentru dezvoltarea proiectelor și participarea beneficiarilor sistemului educațional la dezvoltarea societății informaționale. SEI contribuie la modificarea programei școlare prin integrarea noilor metode de predare-învățare. [16]

Programul SEI pune la dispoziția beneficiarilor noi instrumente didactice pentru utilizarea în școli, crescând astfel calitatea procesului educațional. Oferă un substitut pentru instrumentele sau experimentele de laborator costisitoare sau periculoase pentru cei care le manevrează. Prin programul SEI, administrația locală, regională și centrală beneficiază de un important sprijin în privința formelor de raportare statistică.

Laboratorul informatizat se compune din 25 de stații de lucru, un server, un scanner, echipamente pentru conectarea în rețea și la Internet.

Calculatoarele sunt configurate de către producător cu software operațional de bază: Win32, server de email, firewall și programe anti-virus.

AEL este un LCMS (Learning and Content Management System) dezvoltat de compania SIVECO Romania SA și destinat utilizării de către profesori/tutori, studenți, producători de conținut educațional, personal administrativ și alți participanți la actul educațional.

AEL este coloana vertebrală a programului SEI, oferind suport pentru predare/învățare, evaluare și notare, administrarea, proiectarea și monitorizarea conținutului. De asemenea, asigură mijloacele necesare comunicării și sincronizării între centrele locale și regionale din cadul programului SEI.

AEL permite vizualizarea și administrarea unor tipuri vaste de conținut educațional, precum: materiale interactive, tutoriale, exerciții, simulări, jocuri educative. Biblioteca de materiale educaționale acționează ca un gestionar de materiale: este adaptabilă, configurabilă, indexabilă și permite o căutare facilă. Chiar și utilizatorii începători pot:

• crea conținut (editor HTML încorporat, editor de formule matematice, editoare de teste și de dicționare);

• importa/exporta conținut din fișiere, arhive de resurse utilizând standarde de împachetare precum SCORM și IMS;

• adapta sau edita conținut;

• construi propriile cursuri din componente deja existente.

Conținutul poate fi structurat și adaptat în funcție de nevoile profesorilor și îmbogățit cu informații legate de curiculă, cuvinte cheie, versiune, autor, etc.

Baza de cunoștințe oferă funcții de căutare ierarhică, filtrată, sau după cuvinte cheie.

AEL este optimizat pentru învățare sincron, profesorul controlând în întregime lecția, care se desfășoară în clasa virtuală, compunând, coordonând și monitorizând mediul educațional. Prin AEL, profesorul poate să:

controleze transferul conținutului către elevi

transmită individualizat momente de lecție către elevi, în funcție de nivelul de capacitate sau cunoștințe ale acestora

controleze modul în care studenții interacționează cu AEL;

administreze și monitorizeze testele;

comunice cu studenții prin forumuri de discuții și e-mail;

se adreseze elevilor/studenților;

urmărească activitatea elevilor/studenților, monitorizând ecranele de lucru și rapoartele on-line;

să creeze și să introducă în sistem o lecție sau un moment al acesteia;

să obțină rapoarte diverse și complexe privind desfășurarea cursului

să modifice parametrii de intrare ai unei probleme, pentru ca elevii să observe influența acestora asupra rezultatelor, inclusiv sub formă grafică, sugestivă și atrăgătoare

În print-screen-ul de mai jos se poate observa o fereastră de lucru AeL din perspectiva profesorului, care poate monitoriza oricând activitatea elevilor săi, având o hartă a calculatoarelor active din sala de curs, pe care o poate actualiza atunci când apar modificări pe parcursul desfășurării orei.[12]

Figura 9. Fereastra de lucru AeL

AeL permite testarea electronică a elevilor și asistență pentru notare. Elementele acestei componente AeL sunt:

teste on-line și off-line

teste cu sau fără limită de timp

teste de auto-evaluare

asistență pentru crearea de teste bazate pe modele pre-definite:

selectarea opțiunilor corecte

stabilirea de priorități

răspunsuri libere

răspunsuri trimise sub formă de atașament

răspunsuri tip "completați spațiile libere"

răspunsuri tip "adevărat/fals"

raspunsuri tip "adevărat/parțial adevărat/fals"

evaluarea opțiunilor

"potrivirea" întrebărilor

algoritmi configurabili de punctare

selecția și ordonarea aleatoare, de către sistem, a întrebărilor, pentru a obține un număr maxim posibil de teste referitoare la o anumită temă

administrarea electronică și integrarea testelor, precum și a fișelor cursanților
generarea istoricului activității de instruire pentru fiecare cursant, alcătuirea "hărții cunoștințelor”. [13]

AeL oferă de asemenea facilități pentru învățarea asincronă (în ritmul fiecărui cursant), proiecte în colaborare și învățare la distanță.

Biblioteca virtuală este dedicată în special învățării asincrone, iar fluxurile de predare sunt definite pentru fiecare curs în parte. De asemenea, sunt integrate testele de auto-evaluare sau cele on-line.

AeL Educațional dă posibilitatea unei navigări ierarhice, de filtrare și căutare după diferite criterii.[13]

Biblioteca oferă:

acces controlat la materialele educaționale (lecții)

posibilitatea de consultare sistematică sau căutarea în vaste volume cu conținut text și multimedia

crearea de conținut prin:

editoare HTML

editoare de formule matematice

editoare de teste și tutoriale

editoare de glosare și dicționare

import și export de conținut educațional din formate consacrate:

fișiere MS Powerpoint, MS Word, HTML, PDF, RTF, fotografii și filme

arhive sau directoare întregi

formate bazate pe standarde precum SCORM

adaptarea sau modificarea conținutului

organizarea conținutului în cursuri

crearea propriilor lecții, din componente standard de conținut

Figura 10. Biblioteca AeL

Testele sunt integrate cu fișele de studiu ale elevilor, sistemul păstrând evidența evoluției fiecărui elev.

Asistența pentru administrare și monitorizare are drept scop:

Managementul foilor matricole și al orarului;

Managementul structurii organizaționale: corpul profesoral, elevii, personalul administrativ, grupele se elevi;

Management programei școlare – integrată cu biblioteca de materiale educaționale AEL și cu structura organizațională;

Managementul clasei și reprezentarea acesteia prin hărți grafice;

Suport pentru evaluarea conținutului, monitorizarea utilizării acestuia și a rezultatelor obținute;

Caracteristici generale:

Interfață prietenoasă, ușor adaptabilă, diferențiată pe roluri, grupuri, drepturi de acces.

Rolurile, grupurile, utilizatorii și privilegiile de acces asciate acestorea sunt foarte ușor de administrat.

Bazat pe standarde: AEL este compatibil cu MathML, SCORM și IMS;

Ușor de instalat și de administrat;

Suport multi-lingvistic și regional.

Caracteristici tehnice [16]:

SIVECO Romania a ales portabilitatea și mentenanța, construind AEL-ul ca un sistem multi-strat, folosind un client care nu consumă resurse, de tip browser web conectat la un server web și de aplicații scris în Java. Sunt folosite tehnologii de ultimă oră ca Enterprise Java Beans, jdbc, Java servlets, jsp-s, Java applets și se utilizează intensiv XML. Este folosit un concept de reutilizare a conținutului care este bazat pe formate de descriere a pachetelor în XML și se implementează elementele necesare pentru a putea importa și exporta elementele necesare conform standardelor MathML, SCORM și IMS.

La disciplina matematică se pot utiliza lecțiile AeL pentru orice moment al lecției:

Captarea atenției

De exemplu, la clasa a V-a, la lecția despre Unități de măsură pentru timp este prezentată o aplicație interdisciplinară despre legătura dintre rotația Pământului în jurul axei sale și durata unei zile terestre. Pentru captarea interesului pentru lecția nouă elevii vor urmări un filmuleț de prezentare a rotației pământului în jurul axei sale și o prezentare despre fazele Lunii.

Prin extrapolare se poate da ca exercițiu, calculul duratei unei zile extraterestre.

Figura 11. Măsurarea timpului-captarea atenției

Introducerea noțiunilor noi

La clasa a V-a, în cadrul capitolului Fracții elevii vor învăța despre amplificarea fracțiilor. Este prezentată regula de amplificare a fracțiilor, urmată de câteva exemple. Pentru fixare este propusă o activitate de învățare legată de scrierea unei fracții ordinare ca numărător supra numitor, pornind de la o figură (cerc) care a fost împărțită în părți egale, urmată de un exercițiu legat de noua lecție despre amplificare. O astfel de activitate, foarte intuitivă ar fi consumatoare de timp, în cadrul unei lecții obișnuite realizate cu creta pe tablă, deoarece realizarea corectă a figurilor geometrice necesită un plus de efort, pe de o parte și ar exista riscul, pe de altă parte ca atenția elevului să fie abătută de la scopul lecției la construcția geometrică. Cu ajutorul softului se reușește cu succes utilizarea materialului vizual-intuitiv pentru înțelegerea unor concepte abstracte din matematică.

Al doilea exemplu este legat de o lecție la clasa a VIII-a despre corpuri înscrise în sferă, care nu este inclusă în programa școlară actuală, dar poate fi un suport de predare pentru elevii capabili de performanță, pentru orele de opțional la matematică, sau pentru studiul unei teme de proiect.

Figura 12. Amplificarea fracțiilor-introducere

Figura 13.Corpuri înscrise ăn sferă

Testarea și fixarea cunoștințelor

Testarea se realizează sub forma unor aplicații atractive și adesea sub formă de joc și oferă elevilor confortul psihic necesar rezolvării sarcinilor de lucru, eliberându-i de stresul unor lucrări și verificări curente. Datorită opțiunilor pe care le are programul, ei pot relua exercițiile de câte ori este necesar, în ritmul propriu de lucru.se oferă feed-back calitativ sau cantitativ.

Figura 14. Aplicații practice ale teoremei lui Pitagora

3.2 Geometrie între joc și nota 10 (http://magazin.intuitext.ro/)

INTUITEXT este compania de software educațional a grupului Softwin și unul dintre cei mai inovatori producători internaționali de lecții pe calculator. Produsele educaționale în format electronic dezvoltate de INTUITEXT sunt adaptate exigențelor de învățare ale noilor generații de elevi, transformând noțiunile abstracte și informațiile teoretice într-un conținut multimedia atractiv. Pe piața educațională din România, compania oferă momentan 19 titluri ce acoperă 5 materii de studiu pentru primar, gimnaziu și liceu (Matematică, Fizică, Chimie, Biologie și Geografie). La acestea se adaugă două produse unice la nivel mondial destinate pasionaților de matematică: întreaga colecție de 113 ani a Gazetei Matematice în format electronic și Revista de Matematică din Timișoara care reunește în format digital toate edițiile publicației începand cu anul 1921. Seria „Geometrie, între joc și nota 10!” a obținut la sfârșitul anului 2007 premiul mondial în eLearning în cadrul competiției internaționale World Summit Award. La începutul anului 2008 în cadrul târgului internațional BETT din Marea Britanie, INTUITEXT a lansat TeachBee, portal de resurse educaționale pentru profesorii de biologie, chimie, geografie și fizică. TeachBee conține sute de materiale didactice pentru gimnaziu și liceu, adaptate la programa școlară britanică. Resursele educaționale cuprind jocuri interactive, animații, experimente virtuale și simulări 3D. Acestea sunt însoțite de un ghid al profesorului care oferă informații despre curriculă, obiective ale predării, sugestii de utilizare și întrebări de verificare a cunoștințelor dobândite. Toate materialele de pe TeachBee conțin un editor de texte cu ajutorul căruia profesorul poate adapta textul și explicațiile, la nivelul de cunoștințe al elevilor.[19]

În 2003, INTUITEXT a lansat www.didactic.ro, portalul dedicat cadrelor didactice din România, care momentan reunește 450.000 de vizitatori lunar. În cei peste 8 ani, Didactic.ro a devenit cancelaria națională, unde educatorii găsesc un adevărat tezaur de materiale educaționale, discută pe forum, identifică probleme și propun soluții la actualul sistem de învățământ.Tot în 2003, INTUITEXT a creat portalul concursurilor și olimpiadelor școlare din România (www.olimpiade.ro) unde elevii, cadrele didactice și părinții pot găsi informații complete legate de competițiile școlare și pot face schimb de impresii despre organizare, subiecte și programa concursurilor.

Geometrie: între joc și nota 10 este o serie inovatoare de produse software educaționale de matematică și se adresează elevilor din clasele a VI-a și a VII-a. Produsele sunt elaborate conform programei școlare în vigoare și reprezintă un suport important pentru pregătirea tezelor cu subiect unic. Copiii vor fi atrasi într-o aventură petrecută în Egiptul Antic, pe timpul Faraonului Ptolemeu, unde îl vor asista pe învățatul Euclid în rezolvarea problemelor și vor fi ghidați pas cu pas în procesul de învațare a geometriei. Trusa de geometrie virtuală, sintezele, explicațiile, zecile de teste, jocurile interactive și exemplele grafice reprezintă cel mai eficient mod pentru pregătirea examenelor și tezelor școlare.

Geometrie clasa a VI-a "Provocarea Faraonului" tratează elementele de bază ale geometriei: punct, dreaptă, semidreaptă, segment, unghiuri și poligoane.

Geometrie clasa a VI-a “Secretul lui Euclid” este dedicat studiului triunghiului (Elementele unui triunghi, Clasificarea triunghiurilor, Construcția triunghiurilor, Congruența triunghiurilor, Metoda triunghiurilor congruente, Mediatoarele unui triunghi, Bisectoarele unui triunghi, Înălțimile unui triunghi, Medianele unui triunghi, Triunghiul isoscel, Triunghiul echilateral).

Geometrie pentru clasa a VII-a “La voia zeilor” -tratează
Patrulaterele; Paralelogramele, Paralelogramele speciale; Condiții necesare și suficiente ca un patrulater să fie paralelogram; Condiții necesare și suficiente pentru ca un paralelogram să devină dreptunghi, romb, patrat; Centre de simetrie și axe de simetrie; Trapez Arii.

Geometrie pentru clasa a VII-a “Comoara tâlharilor” – Clasa a VII-a tratează: relațiile metrice în triunghiul oarecare și relațiile metrice în triunghiul dreptunghic

Geometrie clasa a VII-a “De ce leșină elefanții?” este destinat tuturor elevilor care studiază cercul: Cercul; Unghi la centru și unghi înscris în cerc; Teoreme despre coarde și arce de cerc; Pozițiile relative ale unei drepte fața de un cerc; Pozițiile relative a doua cercuri; Poligoane înscrise în cerc; Calcularea unor elemente în poligoanele regulate; Lungimea cercului și aria discului; Patrulatere inscriptibile

Figura 15. Coperta CD-ului educațional „Secretul lui Euclid”

Figura 16. Aplicație interactivă -cerc

Aflat în fața softului educațional de la Intuitext, elevul intră într-o lume de poveste, în care personaje principale sunt mari matematicieni ai lumii antice, faraoni sau eroi mitologici care dezvăluie acea fațetă a matematicii pe care nu o regăsim în manualele școlare. Timpul petrecut la calculator devine astfel fructuos; elevul poate să învețe singur, sau „asistat” virtual de mentorul Euclid atât noțiuni teoretice cât și construcții geometrice pe care le poate realiza printr-o aplicație care îi permite să folosească toate instrumentele geometrice și care oferă feed-back sub forma unui tutorial de învățare.

Figura 17. Coperta CD „De ce leșină elefanții?”

3.3 Univtest generator Pro6.0 (http://www.varox.ro/)

Cel mai complex Software Educational destinat cadrelor didactice (profesori si invatatori) . UnivTest Generator Pro 6.0 este un “creator” de teste de evaluare, cu ajutorul caruia, puteti realiza un test in doar cateva minute.

Datorită ușurinței în utilizare precum și funcțiilor avansate pe care le detine (in urma cercetarilor de aproape 10 ani) – editor complex grafic, posibilitate de clonare, alegere si modificare itemi, asimilarea culegerilor electronice interactive in mediul de operare UnivTest, baza de date a simbolurilor Internationale utilizate in sistemul educational, prezenta aplicatie reprezinta singura alternatica la nivel mondial in perfectionarea si profesionalismul redactarii unui test.

Figura 18. Fereastra de lucru UnivTest

3.4 Jmath (http://jmath.idohost.com/download.html)

Se foloseste pentru realizarea graficelor de funcții raportate la sistemul cartezian de axe ortogonale, calculul derivatelor și integralelor și interpretarea lor grafică, pentru rezolvări de ecuații și inecuații având și opțiunea de a stabili puncte de extrem.

Figura 19. Grafice de funcții cu JMath

3.5 Matlab (http://www.mathworks.com)

MATLAB (MATRIX LABORATORY) este un pachet de programe de înaltă performanță dedicate calculului numeric și reprezentărilor graphice din domeniul ingineriei și matematicii. El integrează analiza matematică, calculul matriceal, procesarea semnalului și reprezentările grafice într-un mediu ușor de învățat și de folosit în care rezolvările sunt exprimate în modul cel mai natural posibil, așa cum sunt scrise mathematic, fără a fi necasară programarea tradițională.

Figura 20. Desen 3D

3.6 Graph http://www.padowan.dk/graph/

Graph este un software gratuit folosit pentru trasarea graficelor matematice in sistemul de coordonate carteziene. Acesta poate fi folosit, de asemenea, pentru studiul unor functii cu doar cateva click-uri.

Figura 21. Grafice de funcții-fereastra de lucru

3D Geometrical Objects ( EDU IQ. Com 2003-2004)

Soft ce generează obiecte matematice 3D : prisme, piramide, trunchiuri de piramidă, etc, având opțiuni pentru :

Numărul de laturi

Desfășurare plană

Culori de prezentare

Zoom

Valori pentru raza bazei și înălțime

Este un soft de exersare și învățare a corpurilor geometrice : desen, denumire, proprietăți.Are interfața în limba engleză, dar este ușor de utilizat și de dimensiuni reduse 800 b.

Figura 22. Prisma hexagonală regulată

GeoGebra (www.geogebra.org)

GeoGebra este un program gratuit utilizat în învățarea și predarea matematicii.

Programul se vrea un ajutor atât pentru elevi, pentru studiul particular, cât și pentru profesori. Programul a fost premiat atât în SUA cât și în Europa.

Creatorul Geogebra este matematicianul Markus Hohenwarter, care a început acest proiect în 2001 ca teză de masterat la Universitatea din Salzburg. Folosind Geogebra elevii pot “vedea” conceptele abstracte, pot face conexiuni și pot fi atrași mai ușor în studierea matematicii.

GeoGebra este un program care poate fi folosit atât pentru geometrie cât șipentru algebră sau analiză matematică. Prima aplicație (și cea mai simplă) ar putea fi pentru construcții geometrice incluzând puncte, vectori, segmente, drepte sau conice, toate putând fi modificate dinamic.

Pe de altă parte, pot fi introduse direct (în fereatra algebrică) ecuațiile unor curbe ( g: 3x + 4y = 7 sau c: (x – 2)2 + (y – 3)2= 25) sau pot fi efectuate derivate sau integrale.

Cea mai remarcabilă caracteristică a programului este că fiecare expresie din fereastra algebrică are un obiect corespondent în fereastra geometrică și viceversa.

Figura 23. Construcția centrului cercului circumscris unui triunghi obtuzunghic

Figura 24. Butoane

Figura 25. Instrumente de lucru

Figura 26. Menu contextual

Procesul de construcție al primei figuri, a fost următorul (procesul de construcție poate fi urmărit în Geogebra folosind View Construction protocol)

A fost creat un triunghi arbitrar ABC

Construcția mediatoarelor laturilor folosind unealta perpendicular bisector

Evidențierea punctului D de intersecție a două dintre mediatoare (folosind unealta intersect two objects).

Crearea cercului cu centrul în D care trece prin vârful A

Figura poate fi modificată prin mutarea oricăror puncte independente folosind mouse-ul.

Fișierul rezultat este unul specific (cu extensia ggb).. De de asemenea, construcția poate fi exportată într-un aplet Java integrat într-o pagină web, sau doar ca imagine.

Uneltele existente pot fi completate cu instrumente create de utilizator cu foarte mare ușurință.

În analiza matematică programul Geogebra poate fi folosit de exemplu pentru vizualizarea derivatei, a ariei subgraficului unei funcții a aproximării prin polinoame Taylor etc.

Imaginea următoare reprezintă o funcție de forma f(x)=ax3+bx2+cx+d, ai cărei coeficienți pot fi modificați cu ajutorul cursorului.

Se pot vedea derivatele f’ și f’’, punctele de extrem și punctele de inflexiune.

Prin modificarea valorilor parametrilor a, b, c, d, elevii pot investiga conexiunea dintre funcție și derivatele sale.

Figura 27. Grafice de funcții cu GeoGebra

Programul Geogebra poate fi folosit cu succes și în studiul fizicii sau în alte domenii.

La adesa http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Physics_with_GeoGebra pot fi găsite numeroase exemple.

Are interfața în limba română cu helpuri utile și indicații clare. GeoGebra este un o aplicație de geometrie interactivă pentru școlari. Cele mai multe părți ale GeoGebra sunt gratuite. GeoGebra este scrisă în limbajul de programare Java. Poate fi considerat un soft de exersare și învățare dirijată, gândit pentru a se realiza construcții geometrice dinamice, grafice de funcții, pe care se pot distinge proprietăți matematice în mod practic.

Figura 28. Numărul de aur

Începând cu anul 2000 am fost permanent preocupată de folosirea PC-ului în procesul de instruire, de folosirea lui la lecție ca instrument principal sau auxiliar.

În primul rând am folosit calculatorul ca suport ilustrativ sau ajutător la lecții de matematică prin intermediul jocurilor. Sunt foarte multe jocuri care permit ilustrarea unor fenomene matematice dacă se formulează un enunț adecvat de către profesor.

Printre primele softuri utilizate în orele de opțional sau la cercurile de elevi a fost enciclopedia științelor, cu interfața în limba engleză : Eyewitness Encyclopedia of Science 2.0 oferită cu licență de DK Multimedia. A urmat Cd-ul “Lecții de matematică” oferit de MCS Consulting cu interfața în limba romănă, ce propune lecții interactive pentru gimnaziu, cu informații teoretice , aplicații și posibilitatea de testare a cunoștințelor prin teste și oferirea de feed-back prin note.

Din anul 2005, am utilizat 3 platforme: AeL, NetSupport School Pro și Moodle.

3.9 Programul NetSupport School Pro

În urmă cu doi ani am început testările cu programele NetSupport School Pro și Moodle. Sunt softuri puternice care permit o activitate complexă. Programul NetSupport School Pro are următoarele caracteristici principale:

permite construirea unei clase virtuale,

permite construirea materialelor pentru lecție ca unități independente,

permite construire unei biblioteci de întrebări pentru teste,

permite trimitere materialelor pe stațiile elevilor pentru lucrul independent,

permite preluarea fișierelor de pe stații în situația în care elevul nu se descurcă sau nu vrea să se descurce,

permite restricționarea activității pe net fie parțial (anumite adrese), fie total

permite preluarea de către profesor a controlului asupra stației elevului,

are serviciu chat și canal pentru întrebări.

Cu alte cuvinte, programul permite gestionarea activității didactice la clasă cu posibilitatea de monitorizare pentru fiecare stație, dar nu oferă pachete de lecții.

Din păcate, folosirea programului se face cu licență. Varianta (trial) la care am avut eu acces are anumite dezavantaje:

nu are bibliotecă de lecții,

nu are incluse teste,

nu are modele de teste,

are posibilități de export și import pentru lecții și pentru teste dar numai în format propriu,

nu poate face notarea automată a testelor

3.10 Platforma Moodle

Programul Moodle permite desfășurarea activității de instruire la distanță. Este un program din categoria celor gratuite (open-source), ceea ce reprezintă un mare avantaj.

Programul este gândit la modul opus față de programul AeL. După ce profesorul creează condiții pentru desfășurarea activității (cursuri, activități de laborator, lecții, teste, materiale

suport pentru informație etc.), cursantul preia activitate în totalitate și folosește materiale suport în mod independent, parcurge lecțiile, rezolvă testele la momente prestabilite (activitatea poate fi planificată calendaristic), apoi primește nota.

Nici acest program nu are biblioteci de lecții sau de teste, dar are un motor puternic pentru realizarea testelor cu multe variante de întrebări. Folosind șabloane pentru teste, întrebările pot fi construite și pe calculatoare care nu au acces la net. Dacă este acces la net, atunci întrebările pot fi construite on-line.

Odată făcute, categoriile de întrebări pot fi exportate în diferite formate (GIFT; TXT; XML) și ulterior importate în baza de lecții. Aceste facilități produc în final mari economii de timp în folosul profesorilor creatori de cursuri sau de întrebări pentru teste. [20], [21]

Testele se pot construi într-un mod foarte flexibil, în același test putându-se include întrebări din diferite categorii, cu diferite grade de dificultate.

Accesul la cursuri poate fi restricționat prin chei și parole. De asemenea, se poate restricționa IP calculatoarelor de pe care se face accesul.

Alte de softuri educaționale străine dedicate matematicii se pot gasi pe adresa de internet http://www.math.fsu.edu/ și o selecție în Anexa 1.

Descrierea softului educațional de concepție proprie

Folosind cunoștințele și abilitățile deprinse pe parcursul cursurilor urmate la masteratul Tehnologia Informației și Comunicațiilor din cadrul Universității București și a altor programe de formare continuă pe care le-am urmat am proiectat un soft pentru disciplina matematică – geometrie cu ajutorul aplicației EduIntegrator.

Lecția proiectată se adresează elevilor de clasa a VI-a care vor studia la geometrie tema Bisectoarea unui unghi, iar softul a fost elaborat astfel încât rolul profesorului să fie doar acela de moderator al orei. În urma utilizării softului la clasă am putut constata ( cu ajutorul elevilor) care sunt punctele tari și punctele slabe ale acestuia și am gândit o strategie pentru îmbunătățirea lui pe care o voi prezenta în finalul acestui paragraf.

La baza realizării softului a stat scenariul didactic, completat după o templată realizată în Infopath din cadrul pachetului Microsoft Office, în care sunt precizate obiectivele cadru și cele operaționale ale lecției, descrierea în detaliu a fiecărui moment al lecției, atât cu privire la conținut cât și la resursele multimedia folosite. Fiecare moment al lecției are un nume, o durată și coține mai multe cadre. Acestea la rândul lor au un nume și o durată specificată. Lecția are o durată de 50 de minute și conține 5 momente corespunzătoare etapelor unei lecții de dobândire de noi cunoștințe:

Captarea atenției-5 minute, un singur cadru

Reactualizarea cunoștințelor-10 minute, șase cadre

Introducerea noțiunilor noi-9 minute, două cadre

Fixarea cunoștințelor-17 minute, trei cadre

Evaluarea cunoștințelor-9 minute, două cadre.

Figura 29. Templata scenariului

Prezint mai jos câteva capturi de ecran ilustrative.

Figura 30. Bisectoarea unui unghi-momentul introductiv

Elevul face cunoștință cu două personaje care-l vor însoți pe parcursul orei : „domnișoara” Bisectoare și profesorul virtual-Geometros.

Captarea atenției se face cu ajutorul unui fond muzical. Cu ajutorul unui player audio elevul poate asculta o piesă intitulată Bisectoarea unui unghi a formației „Profu de mate”.

Testarea cunoștințelor anterioare se face cu ajutorul unor itemi tip grilă la care elevul are un feed back imediat cu ajutorul calculatorului.

Figura 31. Reactualizarea cunoștințelor-test

Învățarea noțiunilor noi se face gradual, prin descoperire asistată de calculator, cu ajutorul unor flash-uri – animații care-i dezvăluie elevului pas cu pas etapele construcției corecte a bisectoarei unui unghi, acesta având mereu posibilitatea să reia acele noțiuni pe care nu și le-a însușit foarte bine, să le refacă în caiete urmărind tutorialul.

Fiecare elev poate parcurge lecția în ritmul propriu de studiu, poate insista mai mult asupra acelor secvențe care-l interesează și poate să se autoevalueze periodic prin testele formative pe care softul le propune.

Figura 32. Construcția bisectoarei-flash

Figura 33. Evaluare formativă

Noțiunile noi cu care face cunoștință elevul au și aplicații practice pe care le va rezolva etapizat printr-o învățare prin descoperire dirijată de computer.

Figura 34. Aplicații practice

Fiecare moment al lecției este gândit astfel încât să nu supraîncarce elevul și să nu obosească, astfel un moment din lecție are o durată maximă de 15 minute.

Alături de scenariul didactic și softul propriu-zis am mai priectat și manualul utilizatorului, în care sunt date toate helpurile necesare pentru o bună aplicare a softului de către orice utilizator, fie profesor, fie elev.

În urma desfășurării lecției de matematică cu tema Bisectoarea unui unghi, la clasa a VI-a, folosind softul realizat am putut extrage câteva concluzii din feed-back-urile obținute de la elevi și din observațiile personale. Este de menționat că elevii au mai participat la ore de matematică desfășurate în laboratorul de informatică, cu ajutorul AeL și au abilități elementare de utilizare a PC-ului, deci au putut face comparație cu alte ore similare.

3.11.1 Puncte tari ale softului:

Existența unei secvențe audio;

Filmele realizate în flash-tutoriale de învățare a construcției bisectoarei prin mai multe metode;

Implicarea unor personaje : profesorul Geometros și „domnișoara” Bisectoare;

Durata momentelor a respectat ritmul de lucru al clasei, comparativ cu timpii estimați în lecțiile din AeL care este mult prea generos;

Modul de introducere al noțiunilor teoretice noi;

3.11.2 Puncte slabe:

Puține animații;

Monotonia itemilor de evaluare;

Dificultatea de a accesa secvențele anterioare;

Lipsa unui feed-back cantitativ, tip punctaj sau notă;

Lipsa accesibilității online

3.11.3 Oportunități de dezvoltare ale softului:

Utilizarea unor alte programe pentru realizarea softului, mai puțin limitative;

Publicarea pe un site a softului existent pentru a putea fi accesat de elevi : www.agenna.ro;

Realizarea unui pachet cu lecții despre celelalte linii importante în triunghi.

Implementarea acestor tipuri de softuri în cadrul orelor de matematică determină o creștere a interesului elevului față de matematică, într- o primă fază și o preocupare pentru studiul individual, pentru o învățare prin descoperire sau dirijată, crearea unei obișnuințe de cercetare după o perioadă mai îndelungată de introducere a metodologiei IAC.

3.12 Internetul ca modalitate de instruire

Popularitatea Internetului a crescut exponențial datorită noii sale "înfățișări", numită

World Wide Web, aplicație ce a împlinit promisiunile pe care le aducea Rețeaua la înființarea sa, acelea de a deveni un nou mediu de comunicare și informare.

Această ultimă tehnologie, a cărei rezultat a constituit-o combinația între text, grafică și

chiar sunet într-un format aspectuos și ușor de accesat, a determinat extinderea Internetului prin conectarea a milioane de computere la rețea, câștigând zilnic mii de utilizatori împătimiți ce "navighează" în acest vast ocean de informații.

Chiar dacă Internetul nu este atât de popular ca televiziunea, tinde să acapareze tot mai

mulți adepți, care devin dependenți de Internet, rămânând ore în șir în fața monitorului, captivați fiind de "copia virtuală" a realității, dar găsind aici și "lucruri" pe care nu le pot avea în viața reală.

Se pune problema “cum poate un profesor să utilizeze internetul pentru eficientizarea activității sale?” iar răspunsurile care pot fi date vizează mai multe aspecte: proiectarea didactică, comunicarea cu alți profesori (schimb de experiență) cu elevi sau părinți, pregătirea profesională, navigarea pe site-uri de profil etc. Răspunsurile propuse în lucrarea de față sunt departe de a fi exhaustive și reprezintă în mare măsură valorificarea experienței personale.

Proiectarea didactică reprezintă o activitate continuă a oricărui cadru didactic și desemnează procesul de anticipare a operațiilor de planificare, organizare si desfășurare a procesului educațional în condițiile cunoașterii și stăpânirii variabilelor implicate în desfășurarea acestei activități. Ea este în același timp “punct de plecare” și “punct de sprijin” în realizarea unei activități didactice eficiente.

Principalele etape ale unei proiectări didactice corecte și complete sunt răspunsurile la:

Ce voi face? – trebuie să precizeze obiectivele operaționale urmărite;

Cu ce voi face? – trebuie să analizeze resursele educaționale disponibile;

Cum voi face? – trebuie să elaboreze strategii didactice adecvate ;

Cum voi ști dacă – trebuie să evalueze eficiența activității didactice ceea ce am facut desfășurate. Fiecare dintre aceste etape se materializează în documente școlare pe care profesorul le concepe în fiecare an școlar, fiind parte componentă a portofoliului educațional: planificarea calendaristică, proiectarea unităților de învățare și a lecțiilor, realizarea materialelor diactice auxiliare ( fișe de lucru, teste, prezentări Power-Point, softuri educaționale etc.). Utilizarea internetului în acest caz devine indispensabilă. Simulând pașii pe care îi parcurg în fiecare an școlar pentru a întocmi toate documentele necesare portofoliului profesorului voi puncta rolul determinant pe care îl au site-urile educaționale în activitatea de bază a unui profesor.

Pentru realizarea planificării calendaristice este necesară programa școlară în uz pe care o descarc de pe site-ul www.edu.ro la adresa : http://www.edu.ro/index.php/articles/c213/ de unde pot fi ușor descărcate atât programele cât și criteriile de notare, standardele de evaluare și alte documente specifice. În ceea ce privește proiectarea propriu-zisă, pe site-ul www.didactic.ro există o aplicație numită „depozitul de conținuturi și competențe”, care oferă posibilitatea creării unei planificări în doar 15 minute, completând o templată predefinită. Aplicația oferă posibilitatea publicării planificării realizate pe site-ul www.didactic.ro, aceasta putând fi astfel consultată și de alți colegi debutanți.

Pentru proiectarea activității zilnice la clasă sunt necesare materiale auxiliare, pe care, de multe ori nu am timpul necesar să le proiectez singură. Există însă o serie de site-uri pe care se găsesc resurse educaționale grupate pe ani de studiu și discipline, unde se pot găsi materiale valoroase publicate de alți colegi din țară. Astfel de site-uri sunt : www.mate.info.ro, www.tmmate.ro, www.epsilon.ro, www.mateinfo.ro și firește www.didactic.ro.

Accesarea acestor site-uri se poate face atât pentru publicarea unor materiale ce constituie o bună practică, cât și pentru descărcarea unor proiecte de lecție, fișe de lucru, modele de teste etc. care sunt foarte utile în activitatea didactică. Prin numărul de accesări înregistrate ale materialelor publicate, prin comentariile sau mesajele primite de la colegi din țară se poate obține și un feed-back, de cele mai multe ori obiectiv, legat de propria activitate la catedră.

Pentru pregătirea elevilor în ceea ce privește participarea la concursuri și olimpiade școlare utilizarea internetului este din nou parte integrantă în proces. Pornind de la descărcarea calendarului concursurilor școlare de pe site-ul Inspectoratului Școlar al Municipiului București și a programei pentru olimpiada de matematică, până la înscrierile online și chiar pregătirea elevilor pentru concursuri, folosirea internetului este indispensabilă.

Aproape toate concursurile de matematică au o pagină web pe care se pot găsi regulamentul de înscriere, modele de subiecte din anii precedenți, calendarul concursului, date despre premiere etc. Voi da mai jos câteva exemple de concursuri de matematică la care am participat cu elevii mei, la care înscrierea s-a realizat online, la fel și afișarea rezultatelor.

Concursul Lumina Math http://www.luminamath.ro/ Pe site-ul concursului există posibilitatea creării unui cont gratuit care oferă profesorului și elevilor săi acces la informații specifice legate de centrul de testare în care au fost repartizați elevii, numărul de elevi pe clase și rezultatele detaliate ale fiecărui elev , cu comentariile aferente, în urma afișării clasamantului final. De pe site, la secțiunea Arhiva se pot descărca modele de subiecte din anii precedenți, cu rezultate și soluții parțiale. Elevii pot accesa oricând propriul cont, pot vedea clasamentul național, sau pot opta pentru un clasament la nivelul județului, al clasei etc. Deși concursul nu se desfășoară online, accesarea site-ului aduce un plus de informații, bine organizate și aduse la zi.

Figura 35. Concursul LuminaMath-prima pagină

Pe site-ul www.anulmatematicii.ro există o rubrică specială adresată elevilor și profesorilor lor iubitori de matematică. În anul școlar trecut, fiind declarat anul matematicii în Romania, administratorii site-ului au propus trei concursuri originale cu premii:

Concursul „Azi elevul este profesor de matematică” a constat în susținerea de către elevul înscris a unei lecții de matematică în fața clasei. Lecția trebuia să fie pregătită de către elev, sub îndrumarea cadrului didactic. Un număr de 112 echipe, formate din elevul – profesor de matematică, cadrul didactic de matematică și colectivul clasei care a participat la acest eveniment au trimis portofoliile care au făcut dovada activității desfășurate. Portofoliile au conținut documentația scrisă, chestionarele completate de către toți cei implicați și materialele video și foto realizate în timpul desfășurării lecției.

Concursul „Deci, mate!” a constat în întocmirea unui portofoliu alcătuit dintr-o fotografie inedită cu conținut matematic și cu titlu sugestiv și un eseu inspirat de această imagine. La notarea portofoliilor, juriul a avut în vedere atât criterii care vizau fotografia, cât și eseul.S-a înscris un număr de 88 de echipe, formate din elevul participant la concurs și cadrul didactic de matematică care s-a implicat alături de elev în participare, iar rezultatele sunt remarcabile!

Concursul „Cea mai cool oră de mate” a avut ca scop identificarea și recompensarea cadrelor didactice care predau matematica într-un mod original și atractiv pentru elevi.

Fișele de înscriere, chestionarele și materialele pentru fiecare concurs s-au trimis online, pe adresa de contact a organizatorilor. Materialele premiate au fost publicate pe site, iar elevii au primit diplome de participare pe care le-au putut descărca direct din contul lor.

Site-ul www.viitoriolimpici.ro se adresează în pricipal elevilor performeri la matematică care se pregătesc pentru olimpiada de matematică. Pe site există resurse de informare și pregătire a elevilor care se înscriu în concurs, acesta având mai mult etape succesive.

În urma fiecărei etape sunt publicate clasamentele pe clase, cu punctajele aferente obținute de elevii rezolvitori. Profesorii pot propune subiecte și articole matematice care sunt publicate pe site sau pot colabora devenind corectori ai soluțiilor trimise online de elevii din țară.

Pe alte site-uri există concursuri online gen :problema săptămânii, de exemplu pe site-ul www.mateinfo.ro.

Figura 36. Prima pagină a site-ului www.mate.info.ro

Concursul de matematică în limba franceză și engleză „Mathmoiselle”, este o inițiativă personală și face parte din proiectul de parteneriat educațional online, omonim. Pentru o desfășurare optimă a concursului am realizat site-ul www.mathmoiselle.webs.com, pe care se găsesc: o descriere detaliată a proiectului și date despre membrii proiectului, regulamentul de participare pentru elevi, modele de itemi propuși în anii anteriori, o broșură cu subiecte pregătitoare, imagini și documente aferente concursului.

Ideea proiectului a pornit din dorința de motivare și implicare a elevilor Colegiului Național de Arte „Dinu Lipatti” din București care au înclinații către „limba matematică” și către limbi străine într-un concurs plin de farmec și de fairplay, alături de colegi de-ai lor din țară sau din U.E. Deoarece în etapa de anul acesta și în cele anterioare concursul s-a desfășurat cu succes pentru anul viitor ne-am propus ca acesta să se desfășoare întegral online, în timp real, pentru a putea implica un număr mai mare de elevi și profesori.În ediția curentă, înscrierea participanților s-a realizat prin e-mail, prin completarea unor fișe de înscriere cu datele complete ale elevilor, trimiterea subiectelor și a baremelor de corectare s-a realizat de asemenea prin corespondența electronică.

Realizarea bazei de date, afișarea clasamantului și trimiterea rezultatelor a constituit doar un aspect al muncii de echipă, care s-a bazat pe voluntariat, deoarece concursul este fără taxă de participare.

Recunoașterea concursului s-a realizat nu doar prin introducerea lui în calendarul activităților educative al I.S.M.B-ului ci și prin feed-back-ul obținut din partea participanților, care în unanimitate și-au exprimat dorința de a participa și la ediția viitoare.

(Anexa 2)

Figura 37. Pagina concursului Mathmoiselle

Un alt aspect al impactului pe care îl are internetul asupra unui profesor este comunicarea virtuală cu alte grupuri de profesori, cu elevi sau cu părinții acestora.

Comunitatea virtuală adună împreună oameni ce sunt separați de bariere geografice, dar

care pot dezbate probleme de ultimă oră pe teme de interes comun, iau informații sau lasă un mesaj pentru cineva interesat de subiectul comun, prin intermediul "grupurilor de știri" (Forum).

În ceea ce privește disciplina matematică, profesorul de matematică este privilegiat, deoarece există nenumărate site-uri și forumuri de discuție pe care poate activa, făcând schimb de informații și de experiență cu alți profesori cu preocupări similare.

Chiar și pentru profesorii care au de susținut examene de grad există site-uri dedicate acestor examene de unde pot să download-eze subiecte sau să afle diferite informații legate de comisii, perioade de examinare, programe în vigoare, materiale auxiliare de studiu.

Un exemplu de forum al profesorilor este cel de pe www.didactic.ro care are un topic foarte generos și pe care sunt activi 128621 de utilizatori.

Pe portalul educațional SEI există

forumul profesorilor: http://forum.portal.edu.ro/index.php?showforum=40,

forumul elevilor : http://forum.portal.edu.ro/index.php?showforum=41

forumul părinților : http://forum.portal.edu.ro/index.php?showforum=105

Alături de aceste forumuri naționale există și numeroase grupuri de discuție realizate de obicei de o comunitate de profesori care a participat la un curs de formare de lungă durată la care s-au conceput materiale care vor fi încărcate la secțiunea resurse, s-au făcut poze, care , pentru a fi accesibile tuturor sunt disponibile la secțiunea Photos etc. De obicei pentru a păstra legătura cu restul participanților, pentru a continua colaborarea și după finalizarea cursurilor se apelează la aceste grupuri de discuție, mai restrânse numeric, cu un profil specific. De exemplu, în urma parcurgerii cursului despre eleborarea unui CDȘ am lucrat în echipă cu câțiva colegi din București și din țară și am înființat grupul de discuții :

http://groups.yahoo.com/group/optional_group/.

Pentru o mai bună și mai eficientă relație cu părinții și elevii clasei la care sunt dirigintă am realizat un alt grup de discuții http://groups.yahoo.com/group/gaud3amus/ pe care am postat materiale informative legate de activitatea școlară, prezentări realizate în Powe-Point cu tematică educativă, anunțuri și informații diverse, comunicând atât cu fiecare elev și părinte dar și moderând discuțiile care au apărut între membrii grupului.

E-mailul a devenit modul de comunicare cel mai rapid și comod pentru multe milioane de oameni ce utilizează Internetul.

O altă comunicare eficientă între cadre didactice din diferite țări europene a fost prin intermediul cursurilor online la care m-am înscris pe platforma Learninglabs, fiind membru al comunității e-twinning. Cursurile pe care le-am parcurs Mind mapping și E-twinnings ideas for mathematics mi-au permis colaborarea în activități de echipă cu profesori de matematică din Belgia, Italia, Franța și Portugalia.

Pentru un profesor de matematică paleta aplicabilității principiilor de bază ale învățământului la distanță în activitatea didactică este una destul de diversificată. După modelul unor site-uri cunoscute, de exemplu www.mathfaciles.fr , apar și în România platforme de studiu interactive, în spatele cărora stau profesori cu multă experiență care se străduiesc să vină în sprijinul depășirii unei anumite frici față de disciplina matematică, prin propunerea unor soluții concrete la problemele identificate în acest segment al învățământului românesc. Un astfel de exemplu este site-ul www.pro-didactica.ro.

Figura 38. Pagina introductivă a site-ului www.pro-didactica.ro

Site- ul vine în sprijinul absolvenților de gimnaziu și liceu, dar și al profesorilor de matematică și propune un program de recapitulare pas-cu-pas a materiei, oferind printr-un forum foarte bine organizat o formă de tutoriat, aș spune, bazat pe voluntariat. La secțiunea „Cereri de probleme” (cu peste 1300 de postări) elevii, dar și profesorii pot lansa provocări legate de acele exerciții, care din varii motive nu au putut fi soluționate. Un grup competent de profesori care moderează forumul detaliază rezolvările, le postează în timp util pe site, oferind chiar și mai multe metode de lucru.

Există mai multe forumuri care au o abordare asemănătoare a studiului matematicii și care vin în ajutorul celor care nu au uitat cât de reale sunt cuvintele biblice „cere și ți se va da”. Un exemplu bun este www.mateforum.ro, o formulă românească a site-ului www.mathforum.org . Cererile de probleme de matematică, fizică, chimie sunt rezolvate și trimise apoi pe site sub forma unor răspunsuri argumentate, sau link-uri de documentare.

Figura 39. Forum –pro-didactica

Ideea meditațiilor online este aplicabilă cu succes și în România. Numeroase site-uri ( www.matematic.ro, www.mateonline.ro, http:/meditatii-matematica.ro și mai nou.www.e-meditatii.ro, www.viitoriolimpici.ro ) cu un trafic destul de bun, vin în întâmpinarea elevilor care, fie au probleme în înțelegerea unor discipline, fie vor să se pregătească suplimentar pentru olimpiade și concursuri.

Metodele sunt atractive – sunt clipuri video pe youtube, sau lecții interactive, cu obiective clare, scheme și planuri de recapitulare, există posibilitatea contactării profesorilor via e-mail, chat, sau chiar prin trimiterea pe site a întrebărilor iar interfața este ușor de utilizat de către elevi. Aceste metode au ca și suport temeinic o bază de date formată din cărți electronice, softuri educaționale, manuale interactive, jocuri didactice electronice, newsletters –uri etc, pe care atât elevii cât și părinții sau profesorii le pot accesa de cele mai multe ori gratuit.

O altă modalitate la modă este utilizarea unui blog al profesorului, prin care acesta întreține o legătură deschisă atît cu comunitatea de profesori din țară, cât și cu elevii care îi accesează pagina.

Câteva exemple ilustrative de bloguri : http://www.artofproblemsolving.com/Forum/blog.php?u=9882 – blog matematic consistent al d-lui prof. Virgil Nicula; http://matebr.weebly.com/ site al profesorului Stanica Nicolae din Braila ; http://profesorul.webgarden.ro/ http://profesorul.webgarden.ro/ – site al d-lui profesor Vergil Ionescu; http://www.stanciuneculai.110mb.com – site personal al d-lui prof.Neculai Stanciu, din Buzau.

Toată această cinematică a învățământului românesc demonstrează faptul că există din partea multor dascăli o preocupare ferventă pentru a atrage elevii/studenții într-un parteneriat în învățare, dăruindu-le două dintre cele mai prețioase resurse ale unei persoane : timpul ți experiența didactică. Dacă încă mai există reticențe cu privire la utilizarea calculatorului în școală, a e-learning și a învățământului la distanță este pentru că mai există încă multe persoane care au o viziune deformată asupra necesității învățării pe tot parcursul vieții și pentru că, se pare că mulți au uitat că obiectivul unui profesor de excelență este „a –i învăța pe elevi să învețe”. Neatingerea acestui scop educațional în perioada de școlarizare afectează ulterior deciziile adultului de a-și continua formarea.

Sub deviza : „ Nu-i înveți pe alții ceea ce vrei, nu-i înveți ceea ce știi, îi înveți ceea ce ești.” consider că ar trebui să se desfășoare orice activitate de învățare indiferent de forma propusă.

Utilizarea prezentărilor Power Point în orele de matematică

Power Point este una din aplicațiile cele mai frecvent utilizate în procesul educațional. Această aplicație reprezintă o componentă obligatorie a pachetului Ms Office, încorporat în sistemul de operare Windows, cu care sunt dotate majoritatea computerelor din școli. Ca și celelalte aplicații ale Windows-ului, această aplicație are o interfață unificată, foarte clară și comodă și dispune de un sistem de ajutor încorporat foarte bine dezvoltat. Aplicația respectivă este destinată pentru elaborarea așa – ziselor „prezentări” – succesiuni de ecrane informaționale, conținutul, design-ul, formatul de prezentare poate fi programat de autor, fără ca el să posede cunoștințe extraordinare în domeniul programării. Inițial prezentările Power Point erau folosite în companiile mari în situațiile cînd se discutau unele idei privitor la reclamă, marketing, etc. Mai apoi utilizarea prezentărilor s-a răspîndit în domeniul științific, demonstrîndu-și eficacitatea în cadrul diferitor conferințe științifice. [15]

Popularitatea acestei aplicații în domeniul educației se datorează mai multor factori. În primul rând majoritatea profesorilor posedă deprinderi și priceperi de utilizare a acestor aplicații. În al doilea rând, aplicațiile Windows sunt prezente ca o componentă a programului școlar de informatică și tehnologia informației și comunicațiilor adică și elevii sunt capabili să realizeze slide-uri. În al treilea rînd, site-urile educaționale din diferite țări, majoritatea accesibile gratuit, conțin un număr destul de mare de prezentări gata realizate pentru utilizarea în procesul educațional la diferite discipline. Și, în fine, prezentarea Power Point este destul de ilustrativă, iar aplicația posedă suficiente mijloace de a crea ceva nou rapid și cu cunoștințe minimale în domeniul utilizării calculatorului. [15]

Majoritatea profesorilor, care încearcă să utilizeze prezentările Power Point în activitatea sa de obicei sau iau o prezentare de pe un site didactic, sau o modifică pe una existentă. Această variantă nu e cea mai optimală, deoarece în majoritatea cazurilor, prezentările găsite reprezintă interpretarea individuală a autorului, punctul său de vedere asupra formei, conținutului și structurii prezentării date, mai mult ca atît conținutul prezentării poate să nu corespundă cerințelor curriculumului la această temă sau chiar să conțină erori de conținut, viruși etc. Un alt scenariu de acțiune ar fi elaborarea prezentărilor proprii, proces care nu e atît de dificil cum pare.

Practica pedagogică demonstrează, că utilizarea prezentărilor ca mijloc didactic în condițiile prezenței suportului tehnic corespunzător prezintă numeroase avantaje:

creează o varietate în metodele de promovare a lecțiilor, fapt care implică obligatoriu sporirea motivației învățării la elevi;

permite prezentarea informației sub diferite forme accesibile percepției elevilor, acționînd concomitent asupra a două canale informaționale: văzul și auzul;

oferă posibilitatea prezentării dinamice a materialului didactic, adaptat la colectivul clasei și nivelul lor de pregătire;

economisește timpul și cruță sănătatea profesorului în timpul orelor, eliberîndu-l de necesitatea de a scrie pe tablă, permițîndu-i să țină mai ușor clasa sub control;

oferă posibilitatea de a studia materialul independent acasă, dacă acesta poate fi accesat online de către elevi. [15]

Avantajele enumerate demonstrează, că utilizarea prezentărilor, în condițiile de eficacitate majoră, ar fi recomandabilă pentru studierea oricărei discipline școlare, și nu în ultimul rînd, a matematicii.

O prezentare Power Point, preconizată ca mijloc didactic, în primul rînd trebuie să corespundă destinației sale, adică să prezinte un anumit volum de informație de studiu într-o formă accesibilă populației-țintă și să realizeze obiectivele educaționale operaționale preconizate pentru lecția respectivă. În funcție de obiectivul educațional preponderent putem elabora:

suporturi pentru prezentare de cunoștințe noi, utile pentru studierea temelor cu un volum mare de informație teoretică, demonstrații voluminoase, desene complicate;

suporturi pentru recapitulare, utile în cadrul lecțiilor de totalizare pentru afișarea testelor formative, variantelor de probe scrise, problemelor cu conținut aplicativ pentru brain-storming;

suporturi pentru lecții nonstandard: reguli de joc pentru un concurs, studiul independent al unei teme.

Mijloacele aplicației Power Point sunt insuficiente pentru o prelucrare calitativă a informației digitale și grafice introduse de utilizator, de aceea nu se recomandă de a folosi pachetul respectiv pentru elaborarea altor tipuri de soft: teste sumative cu prelucrare automatizată a rezultatelor, programe-trening, jocuri didactice etc.

Cerințele medicale, psihologice, pedadogice și ergonomice față de mijlocul didactic utilizat la ore, implică prezentării Power Point unele limitări privind formatul lor și anume:

prezentarea trebuie să conțină indicații privind tema-titlul și obiectivele lecției;

informația textuală din fiecare ecran nu trebuie să depășească 35 din suprafața disponibilă;

culorile utilizate nu trebuie să fie prea puternice, fontul slide-ului de dorit să fie curat, fără desene străine pentru a nu distrage atenția utilizatorului;

informația expusă trebuie să fie corectă din punct de vedere științific și adaptată la nivelul clasei;

cuvintele-cheie, definițiile, teoremele trebuie evidențiate prin culoare;

desenele trebuie să fie corecte, liniile pline, notațiile și simbolistica corespunzătoare destinației prezentării;

nu se admite surplusul de efecte de animație, fiind permisă o schemă dinamică de apariție a informației la ecran;

este obligatorie posibilitatea navigării prin prezentare, este recomandabilă utilizarea hypertext-ului, iar controlul asupra derulării prezentării trebuie să fie manual.

Voi descrie structura orientativă a unei prezentări pentru o lecție de studiere a temei noi. De obicei, în primele două slide-uri se specifică tema lecției, autorul și obiectivele operaționale, care vor fi realizate în cadrul lecției. În continuare, se recomandă, de obicei, etapa de actualizare a cunoștințelor necesare, care poate fi realizată prin propunerea de întrebări pe următorul slide sau prin afișarea unui set de exerciții, care fiind rezolvate, vor realiza practic această etapă. În continuare urmează slide-urile pentru expunerea temei noi. Pe slide-uri se include numai informația care este necesar de fixat, paralel profesorul trebuie să planifice cum va comenta fiecare slide. Pentru a evita plictiseala elevilor, nu se recomandă a se reține pe un slide mai mult de un minut. De aceea numărul de slide-uri elaborate orientativ va corespunde duratei perioadei de derulare a prezentării (în minute). Dacă slide-ul conține o demonstrație voluminoasă, un tabel sau o schemă, prezentarea va trebui obligatoriu prezentată pe un ecran mare.

Propun un exemplu de lecție de comunicare de noi cunoștințe –Cercul, realizată pentru clasa a VII-a pe care o consider foarte utilă în activitatea de predare, întrucât este cunoscut că acest capitol abundă în desene greu de realizat prin mijloace clasice –compas și cretă. În primul slide este prezentat cuprinsul prezentării, care va fi material –suport pentru întreg capitolul și, printr-o simplă derulare se vor putea revedea noțiunile teoretice parcurse anterior.

Fiecare slide conține informație teoretică esențializată- definiții și teoreme ilustrate prin desene, rolul profesorului fiind să completeze informația de pe slide cu comentarii și observații, explicații supimentare.

Iată două exemple de slide-uri din această prezentare.

Figura 40. Slide-ul Cuprinsului unei prezentări educaționale

Figura 41. Slide-ul introducerii noțiunilor teoretice

Începând cu anul școlar 2009-2010 am derulat la clasa a VII-a un Concurs de proiecte cu temă dată “Mari matematicieni ai lumii antice” în care am utilizat instruirea asistată de calculator ca metodă de lucru și softul de investigare www.zunal.com ca mijloc didactic de atingere al obiectivelor propuse.

În proiectul didactic (Anexa 3) se găsește descrierea completă a activității prin care s-a dorit ca elevii să-și formeze anumite competențe, ca : extragerea de informații cu caracter matematic din diverse surse și înțelegerea semnificației globale a acestora, prezentarea într-un mod coerent a demonstrației unei teoreme, corelând diverse modalități de prezentare : mape, slide-uri, postere ; realizarea unei prezentări a materialului cu ajutorul aplicațiilor Word și-sau Power-Point. Utilizarea softului educațional www.zunal.com în investigarea și transmiterea informației, evaluare și în învățare. Aceștia au realizat, în echipă o serie de prezentări cu ajutorul aplicației Power –Point, având ca temă la alegere, prezentarea unui matematician din Antichitate sau a câtorva demonstrații ale teoremei lui Pitagora. Materialele realizate de elevi au fost prezentate într-un concurs de proiecte, incluse pe un Cd cu materiale realizate de elevi pentru elevi și publicate pe site-urile : www.zunal.com, www.didactic.ro, www.mate.info.ro.

La finalul activității elevii au răspuns unui chestionar de evaluare și și-au exprimat opiniile în legătură cu proiectul desfășurat la matematică. În urma analizării răspunsurilor primite am constatat că toți elevii participanți au fost încântați de activitățile din cadrul proiectului, de munca în echipă și că au apreciat toate prezentările, dând dovadă de fair-play.

Figura 42. Pagina introducetivă a proiectului Mari matematicieni ai lumii antice

Figura 43. Pagina cu proiectele elevilor

Împreună cu alți colegi, profesori de matematică am elaborat și am pus la dispoziția elevilor și a profesorilor de matematică debutanți două CD-uri educaționale gratuite : MathAux pentru elevi și pentru profesori, care conțin prezentări realizate în Power Point utile în lecțiile de matematică, grupate pe ani de studiu și teme curriculare.

Figura 44. Cd-ul Mathaux pentru profesori

Figura 45. Cd-ul Mathaux pentru elevi

În cadrul comisiei metodice a ariei curriculare „Matematică și științe” am prezentat, de-a lungul activității mele didactice o serie de materiale realizate ăn Power Point ca : Metoda proiectului- metodă alternativă de evaluare, Gândirea paralelă, Inegalități date la concursurile de matematică în gimnaziu, Metode și tehnici active de învățare la matematică, Jocul didactic în orele de matematică.

Elevii mei au prezentat în cadrul sesiunii internaționale de comunicări științifice „Matematica de ieri și de azi” organizat de Colegiul tehnic Traian, București, în doi ani consecutivi, 2009 și 2010 două prezentări coordonate de subsemnata : „Teorema lui Van Aubel” și „ Teoreme ale geometriei în spațiu” ambele incluse pe câte un CD care conține materialele participanților.

Fie că este vorba de prezentări în cadrul cursurilor de formare continuă, softuri utilizate în activitatea de predare, slide-uri animate pentru captarea atenției sau pentru predare –învățare, Power-Point-ul este aplicația cea mai utilizată în activitatea didactică, alături de Word.

4.Concluzii

În urma analizei asupra utilizării software-ului educațional în orele de matematică pe care am realizat-o în această lucrare se pot desprinde câteva concluzii pe care le voi puncta în continuare.

Consider că softul educațional reprezintă răspunsul la o întrebare spinoasă care îi preocupă pe cei mai mulți profesori de matematică : cum să îi atragă și să îi motiveze pe elevi să învețe la această disciplină, considerată pe nedrept ca fiind aridă și mult prea dificilă ? Învățarea matematicii necesită o pleiadă de calități și contribuie la formarea și dezvoltarea acestora, dar și a altor abilități și competențe care îi pot asigura elevului, tot atâtea „chei” pentru a parcurge cu succes labirintul vieții într-o societate complexă cum este societatea cunoașterii. Însă, matematica este considerată accesibilă doar pentru un grup foarte restrâns de elevi, „deștepții”, cum sunt ei adesea numiți, devenind astfel dintr-o disciplină obligatorie, o disciplină elitistă, pe care o pot studia și înțelege doar foarte puțini elevi. „Depărtarea” de matematică a devenit un fenomen îngrijorător în școli, implicând profesori stresați de atâtea încercări eșuate de a rezolva problema, părinți îngrijorați de soarta copiilor la examenele naționale, elevi inventivi în a găsi scuze pentru neatenție și dezinteres și, în final, o societate în care oamenii iau totul de-a gata, nu mai manifestă gândire critică și creativitate și se mulțumesc cu o anumită rutină. Se spune că a conștientiza o problemă reprezintă nouă pași din zece pentru rezolvarea ei. Astfel, dacă dezinteresul elevilor pentru matematică a devenit o problemă cu date cunoscute, este de datoria fiecărui profesor pasionat de materia pe care o predă să o rezolve, găsind soluții alternative.

Dacă elevii nu mai învață la matematică, este pentru că nu mai reușesc să urmărească activ un demers argumentativ susținut integral de profesor, care nu variază scenariile lecțiilor și nu reușește să –i prindă în mrejele disciplinei magice pe care o predă. Lui, ca profesor, demonstrația i se pare „minunată”, lui ca elev i se pare interminabilă și imposibil de reținut, ba mai mult, departe de a fi minunată, este plictisitoare, deci greu de învățat.

Dacă lui ca profesor i se pare că evaluarea făcută la teste oportună, obiectivă și argumentată prin obiective atinse per obiective urmărite, cuantificate prin punctaj, lui, ca elev i se pare că evaluarea este o corvoadă inutilă și un motiv în plus de stres.

Folosirea în cadrul orelor de matematică a instruirii asistate de calculator și a softurilor educaționale în alternanță cu metodele tradiționale, consider că este, în acest moment soluția optimă pentru a-i determina pe elevi să învețe cu drag la această materie.

În primul rănd trebuie creat un „cadru simbolic” cu care să se capteze atenția elevilor și să se mențină pe parcursul orei, lucru care este ușor de realizat prin software-ul educațional, care poate introduce elevul într-o poveste în care chiar el este personaj principal. Elevii vor fi chiar stimulați să se implice în rezolvarea sarcinilor de lucru prin elementele de joc, mascotele virtuale care le-au condus învǎțarea în pași mici cu grade diferite de dificultate, stimuli imagistici și auditivi, recompense, penalitǎți și bonusuri într-o gamǎ diversificatǎ, parcurgând integral secvența de învǎțare, devenind mai motivați de a intra în posesia unor noi informații. Individualizarea învǎțǎrii prin parcurgerea aceleași secvențe de învǎțare în aceeași locație și același timp îi va da posibilitatea parcurgerii software-ului didactic în ritm propriu (individualizarea învǎțǎrii). Elevul intră astfel în competiție cu propriile posibilitǎți, dar și în competiție cu ceilalți și se produce în consecință o autonomie mult mai mare în învǎțare.

După ce s-a realizat primul pas important, atragerea elevului către ora de matematică, este important pentru profesor să facă efortul de a găsi cele mai bune metrode pentru a-l menține în atmosfera de studiu. Din nou utilizarea instruirii asistate de calculator este metoda care ar putea da cele mai bune rezultate datorită multiplelor facilități pe care le oferă: grupurile eterogene formate zilnic în altǎ componențǎ potențează relații dinamice de comunicare intragrupalǎ, de colaborare și cooperare în efectuarea sarcinilor comune de lucru, moment de eliminare a competiției individuale în favoarea celei de grup; activitǎțile remediale desfǎșurate cu un singur elev la calculator, cu sarcini diferențiate, conduc la o condiție privilegiatǎ și invidiatǎ de restul grupului rezultând o creștere a stimei de sine a subiectului în cauzǎ, activitatea nefiind perceputǎ ca în sistemul tradițional unde elevul este stigmatizat și etichetat de grup în cazul în care prestează o activitate de acest tip; percepția timpului de lucru și a efortului depus scade considerabil prin IAC, elevii solicitând în permanențǎ alte lecții interactive atât la matematică, cât și la alte discipline; se stabilesc noi relații educaționale între profesor și elev în spațiul clasei care practicǎ un învățământ virtual, relații bazate pe încredere reciprocǎ, o comunicare eliberatǎ de constrângerea discursului didactic clasic, profesorul nu mai este depozitarul informației, ci își asumǎ noi roluri în cadrul clasei.

Diada evaluare-autoevaluare în instruirea asistatǎ de calculator primește atributul obiectivitǎții, eliminǎ contextele neuropsihice negative care influențau notarea, asigurǎ un feed-back imediat atât elevului, cât și cadrului didactic. Sunt conștientizate beneficiile propriului proces de evaluare, care permit elevului sǎ-și îmbunǎtǎțeascǎ activitățile prin forțe proprii. Astfel, am identificat urmǎtoarele aspecte:

descoperirea practicǎ de elevi și cadre didactice a feed-back-ului reglator și a evaluǎrii formative prin software educațional, conștientizarea beneficiilor evaluǎrii alternative în procesul de învǎțǎmânt;

s-a produs o schimbare a viziunii elevului și profesorului (prin autoobservare și observare externǎ) asupra evaluǎrii cu funcție de corectare și ameliorare, nu de sancționare;

modul în care este evaluat elevul influențeazǎ performanța școlarǎ, evaluarea prin software educațional eliminǎ ierarhizarea, elevul comparându-și propriile-i performanțe;

reflecția asupra propriilor rezultate este efectivă prin analiza cǎilor care au condus la succes sau dimpotrivǎ la erori în rezolvare;

elevii execută în SEI/T sarcinile de lucru într-o manierǎ degajatǎ autoevaluându-se permanent, unii exprimându-și propria dezamǎgire sau satisfacția prin calificative, etichete, onomatopee, mimicǎ și gesticǎ la apariția feed-back-ului pe monitor, percepția asupra greșelii fiind una constructivǎ, cu intenția de a corecta greșeala, de a remedia erorile;

evaluarea permanentǎ, obiectivǎ și rapidǎ încurajează în rezolvarea de probleme, particular fiind faptul cǎ elevii nu mai cǎută acceptul sau dezaprobarea dascǎlului, acesta fiind solicitat doar la sfârșitul sarcinii de lucru prin apelative indirecte: “Am terminat!”, “Ce bun sunt!”, “Gata!”, etc.

s-au evitat factorii care perturbǎ evaluarea corectǎ cum ar fi efectul Haloo, efectul Pygmalion,etc.

testele interactive sumative proiectate în quiz-uri oferă corectare și evaluare imediată, precum și o bază de date referitoare la cunoștințele evaluate, atât la nivelul elevului, cât și al clasei.

În mod surprinzător, deși piața softurilor educaționale este în continuă dezvoltare, deși sunt suficiente exemple de bună practică și studii de caz care susțin ideea introducerii TIC în orele de matematică deși profesorii sunt nemulțumiți de performanțele la matematică ale elevilor lor, există destui dascăli care consideră inoportune aceste metode, încercând să dovedească, fără a le testa în prealabil că matematica nu se poate face „decât cu creionul pe hârtie.” Departe de a fi partizana acestor idei, consider că softul educațional reprezintă artificiul care poate reaprinde interesul elevului pentru matematică și că, dacă este bine proiectat, poate să –l mențină aprins, determinând pentru început măcar o apropiere și o „împrietenire” a elevului cu rigoarea matematicii. Însă există desigur destule limitări ale aplicării efective și pe scară largă a instruirii asistate de calculator în clasele de elevi, legate de costuri, resurse umane, materiale și temporale, dar cel mai grav și cel mai greu de remediat consider că este reticența față de nou a multor profesori adepți ai metodelor tradiționale de predare-învățare. Dacă acele metode au dat cândva randament maxim, era pentru că, în acel moment erau perfect adaptate la realitățile acelor momente.

În acord cu concluziile menționate mai sus pot fi elaborate și câteva sugestii educaționale raportate la instruirea asistată de calculator prin crearea de software propriu având scopul de a orienta activitatea cadrelor didactice înspre identificarea de noi posibilități de proiectare pedagogică și informatică a aplicațiilor virtuale și de utilizare a acestora în predare-învățare-evaluare. Astfel avem în vedere următoarele coordonate la nivel instituțional:

includerea în formarea inițială și continuă a cadrelor didactice de cursuri și module de perfecționare pentru abilitarea acestora în proiectarea pedagogică și informatică a software-ului educațional;

crearea de echipe multidisciplinare (informatician, profesori de diverse specialități, psiholog școlar, cadru de sprijin, profesor de arte vizuale) la nivelul fiecărei unități școlare pentru implementarea unor programe specifice în vederea conceperii de software didactic și monitorizarea tuturor activităților de predare și învățare asistată de calculator din școală;

postarea de pagina de web a școlii sau pe webblog, cu link-urile aferente, a produselor educaționale software proprii, partajate în foldere distincte după nivelul de studii și disciplină, create de profesorii din instituție;

reorientarea managementului instituțional înspre IAC prin impunerea unui orar al laboratorului de informatică și al cabinetului multimedia, conectarea claselor la internet și motivarea cadrelor didactice autori de software educațional;

planificarea de ședințe ale comisiilor metodice în care să se analizeze produse didactice de tip software de concepție proprie și ale unor activități de predare-învățare-evaluare bazate pe IAC.

Instruirea asistată de calculator prin utilizarea software-ului educațional și prin crearea propriilor produse didactice este cheia de boltǎ a creșterii rezultatelor școlare, a performanței într-un context novativ care stimuleză învățarea matematicii la elevi.

Bibliografie

I. Tratate, cursuri universitare, monografii, suporturi de curs și alte lucrări de specialitate tipărite:

[1] ***, AeL – Manual de utilizare, SIVECO România, 2006.

[2] ***, aSc Orare – Manual de utilizare, SIVECO România, 2006.

[3] ***, ASM – Manual de utilizare – v.2.0, SIVECO România, 2006.

[4] ***, Module pentru dezvoltarea profesională a cadrelor didactice, Folosirea TIC în procesul de predare-învățare, București, 2009

[5] ***, Module pentru dezvoltarea profesională a cadrelor didactice, Predarea –învățarea interactivă centrată pe elev, , București, 2009

[6] ***, Module pentru dezvoltarea profesională a cadrelor didactice, Utilizarea calculatorului în procesul de predare-învățare, București, 2005

[7] Adăscăliței A., Instruire asistată de calculator – Didactică informatică, POLIROM Iași, 2007.

[8] Brut M. , Instrumente pentru E/Learning. Ghid informatic al profesorului modern, POLIROM, 2006.

[9] Oprea D. (coord.), Profesorul-Creator de Soft Educațional-suport de curs, SIVECO România S.A, 2010.

[10] Oțet A.,Voicu A., Matematică pentru Gimnaziu cu Microsoft Office, ALL EDUCAȚIONAL , București, 2000.

II. Articole și studii de specialitate:

[12] Ilia F. , AEL, o tehnologie de vârf în Sistemul Educațional Românesc, Conferința Națională de Învățământ Virtual, Editura Universității din București ,2003, accesibil la adresa http://fmi.unibuc.ro/ro/pdf/2004/cniv/sistemul_AEL.pdf.

[13] Jugureanu R., Proiectarea software-ului educațional. Tipuri de itemi de învățare, Conferința Națională de Învățământ Virtual, ediția a VI-a, Editura Universității din București, 2008, accesibil la adresa: http://www.iteach.ro/action/file/download?file_guid=4072

[14] SIVECO România S.A, Proiectarea didactică, Metodologia SIVECO de elaborare a softului educațional, SIVECO, 2008

[15] Zastînceanu L., Prezentarea Power Point ca mijloc didactic pentru studierea matematicii, catedra „Matematică”, USB, articol accesibil la adresa http://weten.usb.md/…/zastinceanu/…/Prezentarea-Power-Point-ca-mijloc-didactic-pentru-studierea-matematicii.doc.

III. Surse internet :

[16] http://advancedelearning.com/index.php/articles/c3

[17] www.didactic.ro

[18] http://geogebra.tibiscus.ro/

[19] www.intuitext.ro,

[20] www.mate.info.ro

[21] www.moodle.ro

[22] http://moodle.org

[23] www.sorinborodi.ro

Anexa 1 : Link-uri utile către site-uri ce conțin lecții de matematică online, softuri gratuite pentru download [23]

Anexa 2 : Proiectul național de parteneriat educațional – Concurs de matematică în limbi străine „Mathmoiselle”

Ministerul Educației,Cercetării, tineretului și Sportului

Inspectoratul Școlar al Municipiului București

Inspector matematică, Inspector Limba engleză,

Prof. Gabriel Vrînceanu Prof. Maria Bujan

Inspector Limba Franceză, Inspector pentru educație permanentă

Prof. Clementina Anghel Prof. Mirela ȘIȘMAN

Liceul de Muzică „Dinu Lipatti”, București

Strada Principatele Unite, nr. 63

Tel-Fax : 021 3363588

Director : Ioan Florian Nemeș

Profesori inițiatori:

Prof. metodist limba engleză, director adjunct: Ana Ioan

Prof. matematică, coordonator proiect : Nicoleta Agenna Ionescu

Prof. limba franceză :Violeta Cordoș

Concurs de matematică în limbi străine:

„Math-moiselle”

ediția a III-a

An școlar : 2010-2011

Motto:

„Copilul râde:Înțelepciunea și iubirea mea e JOCUL”

LUCIAN BLAGA

PROIECT DE PARTENERIAT EDUCAȚIONAL

TITLU PROIECT :CONCURS „MATH-MOISELLE”

Concurs de matematică în limba franceză și/sau engleză.

ARGUMENT :

Deoarece în planul managerial al instituției inițiatoare și organizatoare a concursului sunt stabilite cu ordin de prioritate următoarele obiective : derularea de proiecte educative în parteneriat cu alte unități școlare din țară și din U.E și organizarea de concursuri școlare și extrașcolare, considerăm că inițiativa derulării unui astfel de proiect interdisciplinar răspunde dezideratelor mai sus menționate, contribuind într-o bună măsură și la îmbunătățirea ofertei educaționale a instituției noastre.

Proiectul urmărește implicarea elevilor din Liceul de Muzică „Dinu Lipatti”, București, care au inclinatii spre „limba” matematică și limba franceză sau engleză într-o competiție plină de farmec dar și de fair-play alături de colegi de-ai lor din alte școli partenere din țară și din Uniunea Europeană.

Organizatorii concursului consideră că prin acest proiect se oferă elevilor oportunitatea de a-și pune în valoare spontaneitatea, creativitatea, logica matematică, deprinderile de calcul cât și competența de a comunica într-o limbă străină.

Înainte de a fi o competiție, acest concurs este o trambulină în care este câștigător cel care are curajul să sară.

SCOP:

Revigorarea interesului pentru matematică a elevilor care nu au neapărat o înclinație deosebită către această disciplină și o prezentare a matematicii într-o întrepătrundere suplă cu celelalte discipline, de această dată cu limba franceză și limba engleză.

Rezolvarea unor probleme de matematică redactate într-o limbă străină poate fi privită de către elevi ca o dublă provocare : de traducere rapidă și corectă a enunțului dar și de interpretare corectă și soluționare a problemelor date.

OBIECTIVE:

Revitalizarea și menținerea interesului pentru matematică a elevilor de gimnaziu;

Utilizarea noțiunilor de vocabular din limba engleză sau limba franceză în

contexte variate;

Testarea aptitudinilor de comunicare într-o limbă străină cât și a cunoștințelor de matematică într-o manieră ludică.

Implicarea profesorilor în parteneriate școlare și schimburi de experiență.

GRUP ȚINTĂ:

Elevi din școală și din școlile partenere de la clasele a V- a și a VI-a;

Profesori de matematică și limbi străine,directorul școlii,inspectori școlari părinți;

LOCUL ȘI PERIOADA DE DESFĂȘURARE:

Colegiul National de Arte „Dinu Lipatti”, București și Școala nr.11 „Iorgu Iordan”,Tecuci.

Data concursului : 8.04.2011

Ora : 9:00

Durata concursului: 1h

DESFĂȘURARE:

Concursul se va desfășura în localul fiecărei școli care are elevi participanți, în conformitate cu regulamentul de desfășurare anexat. Vor fi acordate în funcție de punctaj diplome și medalii.

Etapele și activitățile proiectului:

Mediatizarea proiectului pe site-uri specializate: www.didactic.ro, www.mate.info.ro, www.mateinfo.ro, www.olimpiade.ro, www.anulmatematicii.ro,www.eTwinning.ro.

Realizarea unui blog al concursului www.math-moiselle.blogspot.com,

Stabilirea parteneriatelor cu școli bucureștene,din țară și parteneri eTwinning.

Realizarea unei baze de date cu subiecte propuse de profesori de matematică implicați în proiect,

Traducerea tuturor materialelor în limba franceză și engleză,

Editare broșură cu subiecte în format pdf. care va putea fi descărcată de pe site,

Editare formulare de înscriere participanți,

Formularea subiectelor și traducerea acestora,

Organizarea concursului conform cu Regulamentul.

Evaluarea și premierea participanților.

EVALUAREA:

Evaluarea lucrărilor se va face de către un juriu specializat format din cadrele didactice din fiecare școală.Subiectele vor fi verificate de către profesorii de matematică din echipe și apoi de colegii lor de limbi străine, care vor acorda o notă pentru corectitudinea traducerilor făcute.

Evaluarea proiectului se va face prin chestionare adresate elevilor implicați,

Monitorizarea : se va redacta un articol de popularizare în revistele de specialitate și pe site-urile mai sus menționate.

Pentru a se asigura corectitudinea desfășurării concursului în fiecare școală va fi desemnat ca și observator un delegat al Consiliului Consultativ al părinților.

RESPONSABILITĂȚI ȘI GRAFIC ACTIVITĂȚI:

Echipa de proiect din Liceul de Muzică „Dinu Lipatti”:

Ana Ioan , director adjunct,prof. metodist limba engleză:

traducerea materialelor;

contactarea de școli partenere;

mediatizarea proiectului;

jurizare

Nicoleta Agenna Ionescu-prof. matematică,inițiator și coordonator proiect

informarea cadrelor didactice și a elevilor din școală și din alte unități școlare cu privire la proiect;

realizarea unui parteneriat eTwinning prin accesarea site+ului www.eTwinning.net

realizarea invitațiilor, diplomelor, afișului și a regulamentului de organizare;

tehnoredactarea materialelor;

jurizarea lucrărilor;

formularea subiectelor;

realizarea unui blog al concursului și întreținerea site-ului,

mediatizarea proiectului;

Violeta Cordoș–prof. limba franceză

traducerea materialelor;

contactarea de școli partenere;

mediatizarea proiectului;

jurizare.

Echipa de proiect din Școala nr.11 „Iorgu Iordan”, Tecuci:

Mihaela Croitoru –director

informarea cadrelor didactice din școală și coordonarea activității la nivelul unității școlare,

contactarea de școli partenere

Dumitra Matei-Dragomir –prof. matematică

formularea subiectelor,

întreținere blog concurs,

jurizarea lucrărilor,

contactare de școli partenere.

Mirela Badiu –prof. matematică

formularea subiectelor,

întreținere blog concurs,

jurizarea lucrărilor,

contactare de școli partenere

Monica Ursache-prof. limba engleză

traducerea materialelor;

contactarea de școli partenere;

mediatizarea proiectului;

jurizare.

Iulia Onica-prof. limba franceză

traducerea materialelor;

contactarea de școli partenere;

mediatizarea proiectului;

jurizare.

MODALITATEA DE FINANȚARE A PROIECTULUI

fiecare școală parteneră va pune la dispoziția candidaților înscriși tipizate cu subiectele imprimate, tipizate pentru răspunsuri și ciorne și va asigura supravegherea concursului și evaluarea lucrărilor.

Colegiul National de Arte „Dinu Lipatti”și Școala nr.11 „Iorgu Iordan” vor realiza diplomele și medaliile pentru elevii cu rezultate remarcabile.

Nu se va percepe taxă de participare.

REGULAMENTUL CONCURSULUI

MATH-MOISELLE

Concursul se adresează elevilor din clasele a V-a și a VI-a și constă în rezolvarea unui set de probleme de matematică în limba franceză sau engleză.Subiectele vor fi formulate în conformitate cu programa școlară parcursă până la data concursului și vor avea un nivel mediu de dificultate.

Proba va conține nouă subiecte grupate pe trei niveluri: probleme de calcul numeric, probleme de logică și creativitate și probleme cu caracter practic și vor fi punctate astfel: primul set cu câte un punct, al doilea set cu câte 2 puncte iar al treilea set cu câte trei puncte.

Elevii vor primi subiectele și foaia de raspunsuri conform cu opțiunea lor (franceză sau engleză).Vor traduce subiectele și vor redacta rezolările pe foaia tipizată de răspuns.Vor primi o notă separat pentru acuratețea traducerii subiectelor.

Durata concursului va fi de 60 minute și se va desfășura în sălile de clasă din fiecare școală organizatoare-parteneră.

Ora de începere a concursului este 9. Data :8.04.2011.

Fiecare elev participă la concurs cu titlu individual, în propria școlă.

Fiecare școală parteneră poate participa la concurs cu un număr maxim de 10 elevi per nivel.

Elevii vor fi acceptați în sală cu dicționare.

Utilizarea calculatorului este interzisă.

Cadrele didactice implicate în proiect vor primi diplome de participare și adeverințe.

Cu 2 săptămâni înainte de data concursului școlile implicate vor primi o broșură în format pdf. cu modele de subiecte.Orice profesor doritor va putea trimite prin e-mail propuneri de subiecte pentru concurs care să respecte structura propusă,

Fiecare școală parteneră va avea propria echipă de corectori formată din profesori de matematică, limba engleză și limba franceză și va comunica punctajele obținute de elevi prin fax sau e-mail până la ora 13 din ziua concursului.

În funcție de punctajele obținute se va realiza un clasament pentru fiecare clasă care se va afișa pe site-ul concursului și va fi transmisă prin fax la școlile participante.

La nivelul fiecărei școli participante se va acorda premiul pentru punctajul cel mai mare obținut la fiecare nivel (cls. A V-a sau a VI-a) iar la nivel național se va acorda o medalie cu sigla concursului pentru cel mai mare punctaj

(în caz de egalitate de punctaj, mai multe medalii)

Nu se va percepe taxă de participare.

DATE DESPRE INSTITUȚIA ORGANIZATOARE:

Liceul de Muzică „Dinu Lipatti” dispune de un corp profesoral de elită care numără 165 de cadre didactice. Sunt școlarizați un număr de 655 de elevi, în învățământul primar, gimnazial și liceal. Pe lângă studiul instrumental, există secții de canto clasic și popular, o secție teoretică și, din 1994, o secție de teatru.
     Baza materială cuprinde 17 săli de curs pentru cultura generală, 105 sali de studiu instrumental, două săli pentru ansambluri, 2 săli pentru teatru, laborator pentru fizică și chimie, 2 cabinete de informatică dotate cu internet,bibliotecă, sală de concerte, atelier pentru întreținerea instrumentelor muzicale.

Rezultatele deosebite obținute de elevii liceului la concursuri naționale și internaționale reflectă calitatea instruirii oferite de această instituție de prestigiu, unde se formează viitoarele nume mari ale lumii muzicale.
   În august 2008 Liceul de Muzică „Dinu Lipatti” a organizat, în parteneriat cu European College of Music, Centrul Est-European de Arte, Universitatea Națională de Muzică, Ministerul Culturii si Cultelor, Radiodifuziunea Română și Primăria Sectorului 4, sub înaltul patronaj al Președintelui României, prima ediție a Festivalului Internațional „Micul Paris”, care a inclus concerte, recitaluri si cursuri de măiestrie susținute de artiști de marcă precum Dimitri Ashkenazy, Akio Koyama sau Silvia Marcovici.

Elevii liceului sunt preocupați îndeaproape atât de formarea deprinderilor artistice și atingerea performanțelor muzicale (fapt dovedit prin aceea că liceul a obținut doi ani consecutiv locul I pe țară în ceea ce privește palmarelul olimpicilor) cât și de formarea unei culturi generale profunde. Astfel, numeroși elevi participă și la olimpiadele școlare, concursuri , simpozioane , activități extracurriculare în care se remarcă printr-o foarte bună pregătire, obținând diplome și premii.

MODELE DE SUBIECTE

Testez vos connaissances

A TRAVAUX NUMÉRIQUE:

1. Simplifier l’écriture des nombres suivantes :

M=; A=; T=; H=.

2. Résoudre les inéquations suivantes où x est le nombre naturel:

a) b) (4x+3) –(x-1) >x-2+12(1-x)

3. Combien de nombres naturels où x est le chiffre impair , existe?

B C’EST LOGIQUE!!!

1. Combien de triangles y a-t-il?

Chassez l’intrus!

Carré parfait, cube parfait, multiplication, numérateur, exposant, base.

3. Traduisez et découvrez le nombre naturel qui correspond aux conditions suivantes:

Je suis un nombre naturel à deux chiffres;

La somme de mes chiffres est 9;

Mon double finit en 6;

Mon triple est un nombre impair.

Je suis le nombre…….

C. C’EST PRACTIQUE!!!

1. On utilise 9 kilos de peinture pour colorier tout le cube. Combien de kilo de peinture on a besoin pour colorier la partie blanche du cube?

2.Combien de cubes différents peuvent avoir 3 parties blanches et 3 parties bleues?

3. Construisez un triangle MAT, les médiatrices de ses côtés , les bisectrices de ses angles, le cercle inscrit dans le triangle , le cercle circonscrit au triangle, en sachant que MA= 3 cm , MT =4 cm TA=5cm.

Math-moisselle Competition

Digital Works

1) The report of the numbers :

A= and B= is:

a) b) c)

2) A quarter of the number 28 is…

a) 26 b) 24 c) 22

3) Be the sets : and

The sum of the members of the set is :

a) 4016 b) 4014 c) 4018

That makes sense

4) The following/(subsequent) 3 fractions in the sequence 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 are …

a) b) c)

5) Together with parents and my three brothers I have 100 years. How many years will we have together in 15 years from now on?

a) 160 b) 145 c) 190

6) Let’s take the number n = 2 +. The 12th term is :

a) 132 b) 156 c) 182

Practice

7) I want to cut a band of 20m in pieces of 5m. How many cuts do I need?

a) 2 or 3 b) 2 or 4 c) 4 or 5

8) Mihaela and Tudor are participating in a speed running contest. Because the boy is faster, while he runs 5m, Mihaela is running only 4m. He gives the girl an advance of 10m. The track is 50m. Who will win?

a) Mihaela wins b) Tudor wins c) both Mihaela and Tudor win

9) Two painters can paint 2 rooms in 2 hours. If you need 12 rooms to be painted in 6 hours, how many painters are needed?

a) 2 b) 3 c) 4

Grila de evaluare:

Anexa 3: Proiectul activității didactice cu tema „Mari matematicieni ai lumii

PROIECT DIDACTIC

~ activitate metodică ~

Cls a VII- a

Data :14.04.2010

Disciplina : matematică

Prof. Ionescu Nicoleta

Tema : Concurs de proiecte cu tema « Mari matematicieni ai lumii antice-Pitagora »

Competențe specifice :

La sfârșitul activității , elevii vor fi capabili să :

extragă informații cu caracter matematic din diverse surse și să înțeleagă semnificația globală a acestora ;

prezinte într-un mod coerent demonstrația unei teoreme, corelând diverse modalități de prezentare : mape, slide-uri, postere ;

realizeze o prezentare a materialului cu ajutorul aplicațiilor Word și-sau Power-Point.

utilizeze softul educațional www.zunal.com în investigarea și transmiterea informației , evaluare și în învățare.

Obiective operaționale :

La sfârșitul activității elevii vor trebui să :

elaboreze referate sau proiecte ce presupun surse suplimentare de informare;

utilizeze aplicațiile Word și Power Point, Media Player pentru editarea de texte,vizualizarea de imagini,vizualizarea de filmulețe tematice;

prezinte într-un mod coerent și atractiv rezultatele activității de proiect ;

argumenteze oral demersul de rezolvare al unei probleme/ demonstrația unei teoreme ;

se autoevalueze

sa realizeze un C.D cu materialele la care au lucrat .

Metode didactice folosite :

metoda proiectului

exercițiul

problematizarea

investigarea

Resurse materiale :

coli duplex ;

markere ;

computer , retroproiector , panou de prezentare

dosare , coli colorate

cd-ri

Desfășurarea activității didactice

Etapele activității:

Prezentarea către elevii clasei a-VII a A a tematicii proiectului “Mari matematicieni ai lumii –Pitagora” cât și a metodei proiectului, ca metodă alternativă de predare-învățare -evaluare. Responsabil : prof. Ionescu Agenna, data : luni, 29 martie 2010

Stabilirea obiectivelor, indicarea bibliografiei, a modului de realizare/prezentare a proiectului ( portofoliu, prezentare Word, Power-Point). Se indică și o structură orientativă a proiectului :

-notițe biografice

-demonstrarea teoremei

-enunțul teoremei generalizate

-aplicații practice ale teoremei

-diverse (rebusuri, fotografii colaje etc)

Atât sarcinile de lucru cât și materialele bibliografice sunt încărcate pe site-ul www.zunal.com de unde elevii pot descărca gratuit fișierele de care au nevoie.

Profesorul indică timpul de lucru ( aproximativ 2 săptămâni de la alegerea temei ), planifică intâlnirile săptămânale de evaluare secvențială.

Responsabil : prof. Agenna Ionescu, data luni 29 martie 2010

Realizarea proiectelor : în decursul celor 2 săptămâni, pe baza materialelor bibliografice indicate, elevii redactează proiectul sub coordonarea profesorului de matematică. Materialele sunt up-load-ate pe site în pagina denumită Teorema lui Pitagora și pot fi accesate online.

Responsabili : elevii clasei a VII-a A

Prezentarea materialelor în cadrul lecției – concurs ( lecție curentă ) fiecare

echipă își va prezenta tema aleasă spre studiu prin metoda de prezentare dorită ;

timpul de prezentare al materialului este de maxim 5 min.

se va realiza doar o prezentare succintă , detaliindu-se o secvență mai importantă din proiect.

nu se vor pune intrebări in timpul prezentării

la finalul expunerii elevii și profesorii care asista vor putea cere detalieri sau vor pune intrebări «  la obiect «

evaluarea va fi obiectivă , pe baza unei grile de evaluare realizată de profesorii componenți ai comisiei metodice.

se vor inmâna diplome și premii, din surse financiare proprii, în ordinea descrescătoare a punctajului.

Prezentarea unui material despre metoda proiectului, ca metodă modernă de învățare și evaluare, spre informarea auditoriului .

Evaluarea on-line se realizeaza cu ajutorul unui quiz.

După prezentarea de către fiecare echipă a proiectului realizat, elevii vor primi un chestionar de satisfacție legat de activitatea desfașurată. Se va realiza un CD cu proiectele prezentate.

La sfârșitul activității profesorii asistenți vor completa următorul chestionar.

Chestionar : Va rog sa notati :

I.Trei sugestii/ comentarii referitoare la activitatea la care ați asistat

1.

2.

3.

II. Două lucruri care v-au placut

1.

2.

III. Un lucru pe care ați vrea să-l aplicați

1.

Fișa de evaluare pentru membrii juriului, aleși din comisia metodică « Matematică și științe »

Nota : se vor acorda pentru fiecare rubrica note de la 1-5 . {1- foarte slab , slab , satisfacator , bine , foarte bine -5}

Cuprins

1. Argument ……………………………………………………………………………… 3

2.Tehnologia informației și comunicațiilor în învățarea matematicii- Matematica, cu sau fără calculator?………………………………………………………………………………………………. 6

3. Studiu asupra unor softuri utilizate la disciplina matematică………………………32

4. Concluzii………………………………………………………………………………..75

5. Bibliografie……………………………………………………………………………..80

6. Anexe …………………………………………………………………………………..82

7. Cuprins …………………………………………………………………………………97