Comunicatiile Radio Modulatia Digitala In Frecventa Simpla

INTRODUCERE

Comunicațiile digitale oferă în prezent posibilitatea uniformizării transmisiilor de date informatice, imagini și sunete. Această alternativă se află și la îndemâna utilizatorilor modului de lucru radio-pachet (comunicare prin comutare de pachete pe canale radio), dar dimensiunile programelor pentru calculator ce se doresc a fi schimbate între corespondenți depășesc acum frecvent 100Mb, rezoluția imaginilor s-a apropiat de aceea a fotografiilor color, iar în ceea ce privește calitatea mesajelor verbale nu mai satisface doar asigurarea inteligibilității, ci trebuie redate nuanțe cât mai fine ale timbrului.

Evoluția tehnicilor de demodulare în general, și a demodulatoarelor GMSK în particular, se caracterizează prin următoarele tendințe: lărgirea gamei de frecvențe utilizate nu numai către frecvențele înalte dar și spre frecvențele joase; perfecționarea dispozitivelor semiconductoare; creșterea cerințelor de stabilizare a frecvenței și de selectivitate a oscilațiilor de înaltă frecvență; creșterea necesității de generatoare de înaltă frecvență de putere mare; funcționarea într-o gamă largă de frecvențe cu variații rapide ale frecvenței; creșterea randamentului terminalelor de emisie/ recepție, micșorarea gabaritului și a greutății precum și utilizarea intensa a gamei de unde optice. Precum se observă din cele enumerate, vom asista și în continuare la o dezvoltare considerabilă a tehnologiei demodulatoarelor.

Pentru a putea face față în aceste condiții imensului trafic digital dintre nodurile rețelei de radio-pachet, se impune mărirea vitezei de transmisie a datelor. Cum însă mecanismele specifice propagării câmpului electromagnetic în unde scurte nu oferă șanse acestei tentative, cea mai mare parte a efortului teoretic și experimental se concentrează asupra soluțiilor posibil de aplicat la canalele radio din gama undelor ultrascurte. Semnalul digital, considerat o secvență binară bipolară codată NRZI {ak}, în care pe intervalul de semnalizare k ak = a sau ak = -a, modulează în frecvență o subpurtătoare de audiofrecvență (AFSK – Audio Frequency Shift Keying), iar aceasta la rândul ei devine semnal modulator în frecvență pentru purtătoarea de înaltă frecvență.

In cele mai simple și mai răspândite configurații practice, la emisie semnalul AFSK se aplică intrării de microfon, iar la recepție el este preluat de la o ieșire de difuzor suplimentar sau cască. Caracteristica de transfer globală între cele două puncte ale lanțului permite însă ca, menținând aceeași tehnică, viteza să fie mărită de două ori (deci la 2400biți/s) sau chiar de patru ori (la 4800biți/s), și în acest din urmă caz cu condiția ca la emisie semnalul AFSK să fie aplicat direct modulatorului în frecvență iar la recepție el să fie preluat direct de la ieșirea demodulatorului. Sporul de viteză astfel obținut, deși semnificativ, nu este însă suficient.

Analizând studiile efectuate în ultimii cincisprezece ani în domeniul sistemelor de radiocomunicații profesionale în rețele multicanal [1], se dovedește că principala piedică în creșterea vitezei de transmisie a datelor o reprezintă utilizarea dublei modulații. Prin urmare, ca o premisă în vederea creșterii vitezei în comunicațiile radio-pachet trebuie să se recurgă la modulația digitală în frecvență simplă (directă, fără subpurtătoare), soluție generic redată în schema bloc din figura 1-1 (a).

Variația în timp a semnalului generat de oscilatorul modulat în frecvență, u(t), este:

Cu Pc este notată puterea medie pe o perioadă, furnizată de purtătoarea nemodulată având pulsația ωc (legătura dintre pulsația ω a unei mărimi periodice și frecvența f este ω=2 π f), unei rezistențe cu valoarea de 1Ω. Kω este panta de modulație a oscilatorului comandat, OC, exprimată în radiani pe secundă și Volt dacă semnalul {ak} este o tensiune, sau în radiani pe secundă și Amper dacă el este un curent. Constanta Φ0 este valoarea pe care o are faza oscilației u(t), Φ(t), la momentul arbitrar de referință t0, care aparține intervalului de semnalizare k0. g(t) este impulsul modulator de bază obținut ca răspuns al filtrului trece-jos, FTJ, la impulsul rectangular de amplitudine unu și durată egală cu perioada de semnalizare T (a tactului de bit), pT(t) [32].

Fiecare impuls g(t) contribuie la modificarea fazei Φ(t) în raport cu faza purtătoarei nemodulate cu o valoare maximă ηπ, unde η este indicele de modulație al transmisiunii [10].

O viteză mare de transmitere a datelor într-un canal radio de lărgime dată (alocată) necesită pe de o parte ca indicele de modulație să aibă o valoare subunitară cât mai mică, iar pe de altă parte ca impulsul de bază g(t) să fie derivabil de cât mai multe ori și să se extindă în timp pe cât mai multe intervale de bit. Cele mai multe studii au fost efectuate pentru situația η=1/2, deci pentru emisiuni de tip MSK (Minimum Shift Keying), în care este posibilă folosirea la recepție a unui demodulator optim necoerent de complexitate medie [32].

CAPITOLUL I

SECȚIUNEA TEORETICĂ

1.1. IMPULSUL MODULATOR DE BAZA DE TIP GAUSSIAN

Dintre formele de impulsuri modulatoare de bază analizate în decursul timpului, se pare că cel mai avantajos compromis între performanțe și complexitatea realizărilor practice se întâlnește la impulsul gaussian. Lui îi corespunde tehnica de modulație GMSK (Gauss Minimum Shift Keying).

Ca o confirmare a calităților acestui tip de emisiune este suficient de amintit că ea a fost adoptată pentru standardul european de radiotelefonie digitală celulară GSM (Global System for Mobile communications), intrat în vigoare la 1 iulie 1991.

Denumirea de "impuls gaussian" derivă din faptul că atât forma sa în timp, hG(t), cat și modulul funcției de transfer, G(jω), al rețelei trece-jos a cărei funcție pondere (răspuns la impulsul Dirac δ(t)) este, au forma curbei lui Gauss din figura 2-1 [35].

În relațiile (2-2) cu B este notată frecvența la care atenuarea filtrului trece jos gaussian are valoarea 3dB, iar j=(-1)1/2. Punctul de pornire al funcției pondere hG(t), identificabil ca punctul în care valoarea sa este inițial nulă în sens strict matematic, se află la minus infinit. Localizarea în timp a impulsului în jurul momentului este o chestiune de convenție [5].

Răspunsul filtrului trece-jos gaussian la un impuls treaptă σ(t), și anume v(t) din figura 2-2, este lipsit de supracreșteri și este antisimetric în raport cu momentul

Impulsul modulator de bază de tip gaussian g(t) rezultă prin aplicarea la intrarea filtrului trece-jos gaussian a impulsului pT(t) definit prin relația (1-2). Variația sa în timp, redată de formula (2-4)este caracterizată de câteva proprietăți importante, și anume [35]:

(a) valoarea maximă a impulsului de bază gaussian apare la momentul +T/2 și este egală cu erf [πBT / (2ln 2)1/2];

(b) variația în timp a impulsului de bază gaussian este simetrică în raport cu momentul +T/2;

(c) viteza de creștere a valorii impulsului la momentul este egală cu cea de descreștere la momentul +T;

(d) aria cuprinsă între graficul impulsului de bază gaussian și axa timpului are valoarea T;

(e) impulsul de bază gaussian este derivabil de un număr infinit de ori.

Având o întindere teoretic infinită în timp, impulsul modulator gaussian provoacă întotdeauna interferențe intersimbol. Nivelul acestor interferențe (perturbații) intersimbol, evidențiat și de figura 2-3, depinde de valoarea produsului BT și anume, pe măsură ce banda B a filtrului de formare gaussian este mai mică în raport cu viteza de semnalizare 1/T, perturbațiile sunt mai puternice [13}.

Tabelul 2-1 conține valorile nivelului interferenței normate produse de un singur impuls de bază, pentru câteva valori de interes ale produsului BT. În orice caz un impuls perturbă semnificativ cel mult alte patru impulsuri, și anume ultimele două dinaintea sa și primele două care urmează după el.

Acest tip de perturbație, care se referă de fapt la valoarea reziduală a impulsului curent în momentele de maxim ale impulsurilor învecinate, rezultă mai clar din figura 2-4, urmărind modificarea "modelului ochi" al semnalului modulator m(t) (figura 1-1 (a)) odată cu modificarea valorii produsului BT [11].

"Modelul ochi" este imaginea pe care o vedem pe ecranul unui osciloscop când intrării sale i se aplică semnalul m(t), iar baza sa de timp este sincronizată cu fronturile pozitive sau negative din secvența {ak}. Un model ochi complicat, cum este de exemplu cel obținut pentru BT=0,3, indică o dificultate sporită de extragere corectă a datelor la recepție, mai ales în condițiile unui canal radio zgomotos sau ale unui semnal slab.

Pe de altă parte, din punct de vedere strict energetic, schemele de modulație cu impulsuri de bază alungite în timp se pot încadra relativ ușor în normele privind protejarea canalelor radio adiacente. Spre exemplificare se arată în figura 2-5 comportamentul spectral al emisiunilor GMSK pentru câteva valori ale produsului BT și o secvență de date {ak} cu un caracter aleator staționar (proprietăți statistice constante în timp) și ergodic (media în timp egală cu cea statistică) [34].

Densitatea spectrală de putere ρ(ω) este puterea furnizată de semnalul radiat în canalul radio, în medie, într-o bandă de 1 Hz centrată pe frecvența f=ω/2π. Puterea totală P a semnalului are formula (2-5), și este egală numeric cu puterea purtătoarei nemodulate Pc din relațiile (1-1) [17].

Concentrarea puterii radiate în jurul frecvenței centrale, a purtătoarei nemodulate fc=ω/2π, este cu atât mai accentuată cu cât produsul BT are o valoare mai mică. Pentru comunicațiile radio-pachet un compromis bun între nivelul interferenței intersimbol și puterea radiată parazit în banda de trecere (de 15kHz) a unui radioreceptor acordat decalat cu +/-25kHz față de purtătoarea emisiunii GMSK, la o viteză de transmisie de 9600 baud (debit de informație 9600 biți/s), plasează produsul BT în intervalul 0,5…0,6. Pentru BT=0,5 și 1/T=9600 s-1 se reia în figura 2-6 densitatea spectrală, însă la o scară de frecvență nenormată.

1.2. MODULAȚIA DIGITALĂ DE TIP GAUSSIAN MINIMUM – SHIFT KEYING

Modulația specifică pentru GSM este GSMK cu BT=0,3 și rata de 270 5/6 kbaudzi. GSMK este o modulație de tip FSK, având anvelopa constantă, modulația în frecvență fiind rezultatul unei modulații de fază atent și inovativ realizată. Cea mai importantă trăsătură a GSMK este faptul că are anvelopa constantă. Aceasta înseamnă că există o lipsă remarcabilă în purtătoarea AM cu o limitare corespunzătoare a benzii ocupate. Amplitudinea constantă a semnalului GSMK face ca la acest tip de modulație să fie potrivite amplificatoare de mare eficiență. O modalitate facilă de a înțelege semnalele GSMK este să-i cunoaștem mai întâi precursorul: modulația minimum-shift keying (MSK). Vom folosi pașii din figura 2-1 pentru a vedea cum a fost conceput semnalul MSK.

Formele de undă din figura 2-1 sunt toate aliniate în fază. Scalele sunt plasate în figură pentru a ne ajuta să facem legătura între fazele semnalelor. Începem cu fluxul de date (“date”), care va modula purtătoarea MSK. Observăm 10 biți ai fluxului de date pe care îi considerăm ca fiind 1101011000. Apoi, împărțim fluxul binar (“date”) în fluxuri binare pare și impare (“biți impari”, “biți pari”). Pentru a crea “biți impari” și “biți pari”, menținem fiecare alternanță pe durata a doi biți. Dacă am aplica aceste forme de undă, “biți impari” și “biți pari” unui modulator în cuadratură, am avea un OQPSK. Alternarea “biți impari” și “biți pari” deja ne ajută să creăm forme de undă cu AM minimală. S-a convenit ca “biții impari” și “biții pari” să i-a valorile 1 și respectiv -1. În cazul sistemului GSM, dacă rata de date (în forma de undă “date”) este de 270,833 kb/s, atunci formele de undă care alternează “biții impari” și “biții pari” vor avea rata jumătate 135,5 kb/s [18].

A patra și a cincia formă de undă din figura 2-1 sunt “versiunile” (semnalele componente ale) purtătoarei de înaltă și respectiv joasă frecvență. Deoarece MSK este o formă de FSK, avem nevoie de doai fluxului de date pe care îi considerăm ca fiind 1101011000. Apoi, împărțim fluxul binar (“date”) în fluxuri binare pare și impare (“biți impari”, “biți pari”). Pentru a crea “biți impari” și “biți pari”, menținem fiecare alternanță pe durata a doi biți. Dacă am aplica aceste forme de undă, “biți impari” și “biți pari” unui modulator în cuadratură, am avea un OQPSK. Alternarea “biți impari” și “biți pari” deja ne ajută să creăm forme de undă cu AM minimală. S-a convenit ca “biții impari” și “biții pari” să i-a valorile 1 și respectiv -1. În cazul sistemului GSM, dacă rata de date (în forma de undă “date”) este de 270,833 kb/s, atunci formele de undă care alternează “biții impari” și “biții pari” vor avea rata jumătate 135,5 kb/s [18].

A patra și a cincia formă de undă din figura 2-1 sunt “versiunile” (semnalele componente ale) purtătoarei de înaltă și respectiv joasă frecvență. Deoarece MSK este o formă de FSK, avem nevoie de două semnale ce diferă ca frecvență pentru a genera semnalul care se transmite. Între aceste două semnale se comută pentru a crea semnalul MSK. Astfel începând cu bitul 2, cu ajutorul tabelului 2-1, ne uităm la “biții impari” și la “biții pari”, îi căutăm în tabel și urmând regulile pentru MSK obținem semnalul la acel moment. Luând fie semnalul de joasă, fie de înaltă frecvență în locul din figura 2-1 corespunzător momentului considerat, îl așezăm fie normal, fie inversat în funcție de indicația despre sens (+/-) din tabelul 2-1. Forma de undă MSK rezultantă apare astfel ca în figura 2-1. De notat este tranziția relativ ușoară de la o frecvență sau de la o fază la alta. Mai este un ultim pas pe care trebuie să-l considerăm atunci când construim o formă de undă MSK. Cele două frecvențe purtătoare, de frecvență înaltă (H) și de joasă frecvență (L), care sunt schimbate între ele, trebuie să fie cât mai aproape în frecvență și totuși să rămână ortogonale pe durata unui bit Tbit [35].

Termenul “ortogonal”, oarecum curios pentru acest tip de funcții, provine din faptul că orice vector poate fi descris de cele trei componente ortogonale (versorii i, j și k) ale direcțiilor x, y, z. În cazul GSM-ului, cele două frecvențe, înaltă și respectiv joasă, diferă una de alta prin rata datelor formelor de undă modulate. Aceasta este jumătate din rata binară de 270833, sau un maxim de 135,4 KHz. Cele două versiuni de purtătoare apar ca fiind echidistante față de purtătoarea folosită pentru canal, cu 67,7 KHz deasupra și respectiv dedesubt. Ca atare, indicele de modulație (η) devine 67,7/135,4 KHz=0,5.

Tabelul 2-1

Tabel de adevăr pentru MSK

Pentru a face un semnal GSMK dintr-un semnal MSK, avem nevoie doar să filtrăm formele de undă ale datelor obținute astfel (fiecare are 135,4 kb/s) cu un filtru Gaussian de o bandă corespunzătoare definită de produsul BT (fig. 2-2). În cazul GSM, BT este 0,3 ceea ce face B=81,3 KHz când T este 3,7 μs (T=1/270.833). Dacă refacem tabelul 2-1, dar de această dată cu un flux de date nul (10 de 0: 0000000000) și apoi cu un flux de date: 0101010101. În fiecare caz vom obține fie frecvența înaltă fie cea joasă în MSK. Aceasta este ceea ce ne-am fi așteptat dacă am fi vrut să generăm o purtătoare nemodulată așa cum este necesar în timpul FCCH-ului. Aceste două exemple demonstrează natura de semnal modulat în frecvență a MSK-ului și de asemenea nevoia lăsării de zerouri când datele sosesc de la receptor. Oricum GSMK netezește atât de mult tranziția de fază la trecerea de la un bit la altul, încât tranzițiile rapide aproape dispar. GMSK a fost denumit MSK neted (smooth) sau FSK ultraneted (ultrasmooth [35[). Aceasta înseamnă că modificarea frecvenței în GMSK provine dintr-o schimbare de fază atent generată a purtătoarei, în cuadratură, în așa fel încât să avem o formă de undă mai bine controlată în fază decât la MSK-ul din figura 2-1.

Sunt numeroase modalitățile de a genera semnalul GMSK. Exemplul din figura 2-3 ilustrează o metodă de folosire a procesului în cuadratură [35].

În figura 2-3 găsim doar o singură intrare de date. Putem obține efectul OQPSK pe care l-am văzut în figura 2-1 cu o singură cale de date. Figura 2-4 prezintă o funcție numită codare diferențială, care servește o funcție, ceva similar tabelului de adevăr MSK (tabelul 2-1). Procesul codării diferențiale a datelor modulate, după cum vedem în figura 2-4, este folosit din două motive [10]. Primul, pentru a evita necesitatea demodulației coerente. Codarea diferențială elimină nevoia receptorului de a avea propria sa referință de fază, deoarece datele nu sunt ascunse în fază ci în salturile de fază. Al doilea motiv este că procesul codării diferențiale asociază o polaritate (de exemplu tensiunea) unui simbol. În acest caz simbolurile 0 și 1 devin simbolurile +1 și –1.

MSK este măsurată cu traiectoria frecvenței sau cu traiectoria fazei corespondente. Figura 2-5 indică traiectoria frecvenței pe care am aștepta-o de la un semnal MSK; există doar două versiuni ale purtătoarei, ce diferă doar în frecvență și care se schimbă când datele se schimbă [35].

Figura 2-6 ilustrează salturile de fază corespunzătoare în MSK. Deși apar vârfuri, acestea nu sunt schimbări bruște ale fazei, să zicem de la 90 la 0 grade. Nu apar probleme cu maxime bruște de amplitudine AM în cazul acestor salturi de fază.

Acum filtrăm datele cu un filtru gaussian pentru a reduce chiar mai mult maximului brusc al semnalului AM și banda ocupată de semnal. Figura 2-7 reprezintă cazurile MSK și GMSK, atât date de intrare codate diferențial cât și traiectoriile fazelor rezultante [24]. De notat este netezirea suplimentară a saltului de fază adus prin rotunjirea colțurilor datelor în cazul filtrului Gauss.

În rezumat, fiecare purtătoare modulată, chiar și purtătoarea noastră GMSK G(t) poate fi exprimată ca o relație în timp: G(t)=a(t)cos(w0t + θ(t)), unde w0(t) este frecvența purtătoarei, θ(t) este faza, iar a(t) este amplitudinea. GSM dictează ca w0(t) să fie decisă de rețea la momentul închiderii (decuplării hand-off) acesta fiind aspectul de FDMA al GSM. Puterea a(t) este controlată pentru a preveni interferențele co-canal și interferențele canalelor adiacente. În stația de bază, a(t) este constantă până când este ajustată de rețea. În aparatul mobil, a(t) variază astfel încât rampele semnalelor de ieșire de RF să ajungă la nivelul de decizie al rețelei mobile pe durata fiecărei cuante de timp alocate mobilului. Ceea ce rămâne pentru modulație este θ(t), pe care îl putem controla astfel încât să dea salturile de frecvență “disciplinate” și “blânde” de care avem nevoie. Putem considera modulatorul GMSK ca fiind de tip OQPSK, unde nu avem doi biți pe simbol, chiar mai puțin decât o jumătate de bit pe simbol. Folosim salturi de fază pentru a cauza salturi de frecvență și împrăștiem saltul de fază pe durata a trei biți (filtru Gauss).

1.3. RECUPERAREA INFORMAȚIEI DIN EMISIUNILE GMSK

(DEMODULAREA GMSK)

1.3.1 Demodularea cu discriminator de frecvență

Deși nu este optimă în sensul teoriei transmiterii informației, cea mai răspândită metodă de refacere la locul recepție a semnalului modulator al unei emisiuni cu modulație în frecvență constă în demodularea emisiunii într-un ansamblu limitator de amplitudine- discriminator de frecvență. Se numește "discriminator de frecvență" un circuit al cărui semnal de ieșire este proporțional cu viteza de variație a fazei semnalului aplicat intrării sale, deci cu frecvența sa instantanee.

Fie că este construit cu componente discrete, ori mai nou complet integrat, acest tip de demodulator echipează în prezent cvasitotalitatea receptoarelor comerciale sau "home-made", destinate comunicațiilor vocale în benzile de unde ultrascurte Schema bloc a celor mai multe dintre aceste receptoare reflectă principiul superheterodinei cu două schimbări de frecvență, așa cum este redat în figura 4.1-1 Cu linie punctată a fost reprezentată calea de extragere a semnalului modulator purtător de informație numerică Indicele superior "r" va fi utilizat în cele ce urmează, pentru marcarea semnalelor din receptor.

Practic selectivitatea receptorului, asigurată prin filtre trece-bandă cu cuarț sau ceramice, poate fi distribuită între cele două blocuri de frecvență intermediară ori concentrată în exclusivitate la nivelul primei frecvențe intermediare, cum este cazul din figură.

În ambele situații caracteristica de filtrare globală a întregului lanț de frecvență intermediară, în care trebuie inclusă și contribuția circuitelor selective din discriminator, influențează evoluția în timp a semnalului demodulat mr(t) depărtându-l mai mult sau mai puțin de forma semnalului modulator la emisie m(t) [10].

Două sunt motivele care stau la baza acestei influențe [29]. În primul rând componentele spectrale ale semnalului recepționat ur(t) care cad (prin mixări) în afara benzii de trecere echivalente sunt puternic atenuate, iar pe de altă parte acelea care trec prin filtru, în special dacă sunt apropiate de limitele benzii de trecere, suferă întârzieri diferite.

În cazul demodulării unei emisiuni de tip GMSK cea mai bună alegere pentru filtrul postdemodulator o constituie tot o structură cu caracteristică de transfer trece-jos gaussiană. Caracteristica globală rezultată prin punerea virtuală în cascadă a filtrului formator de la emisie cu banda B, și a celui postdemodulator cu banda Br, este de asemeni gaussiană și are banda Bechiv dată de relația (4.1-1).

Banda filtrului postdemodulator Br nu poate fi făcută prea mică, așa cum s-ar dori în vederea micșorării puterii de zgomot, căci s-ar reduce mult și valoarea produsului BechT, deci ar crește sensibil perturbațiile intersimbol în semnalul demodulat mr(t) (figurile 2-4), îngreunând detecția ulterioară a datelor. Un compromis bun îl reprezintă alegerea unei benzi Br de aproximativ două ori mai mare decât aceea a filtrului formator de la emisie B, deci BrT=1 pentru BT=0,5.

Odată precizat filtrul postdemodulator se poate trece la probarea comportării întregului lanț de radiofrecvență al receptorului, între borna de antenă și ieșirea filtrului postdemodulator (figura 4.1-1), incluzând deci și filtrul de bandă îngustă cu cuarț. În figurile 4.1-4(a)… (e) sunt redate modelele ochi observate la ieșirea filtrului postdemodulator (mr(t)), atunci când frecvența purtătoarei fc a emisiunii GMSK cu viteza de 9600 biți/secundă coincide cu frecvența centrală a canalului pe care este acordat radiotelefonul, sau este decalată de aceasta cu o cantitate δfc=±3kHz ori δfc=±4kHz (fi1=fc-f1) [31].

Se observă că în cazul unui acord corect, prezența filtrului de bandă îngustă la nivelul primei frecvențe intermediare are ca efect doar o ușoară deplasare a formei modelului ochi către o valoare aparentă mai mică a produsului BechT. De îndată însă ce apare un dezacord de ordinul ±3kHz … ±4kHz semnalul demodulat se degradează progresiv prin creșterea accentuată a perturbaților intersimbol și desimetrizarea celor două nivele de semnalizare.

Cauza acestui comportament, așa după cum s-a amintit deja, o constituie atenuarea asimetrică a lobului principal din spectrul semnalului GMSK (figura 2-6) ca urmare a dezacordului δfc, și a pantei mari pe care o are atenuarea din afara benzii de trecere a filtrului însoțită de variații mari ale timpului de întârziere. Situații asemănătoare se vor întâlni la toate receptoarele echipate cu filtre de bandă îngustă cu cuarț (concentrate sau distribuite) destinate comunicațiilor radio în canale de 25kHz. Pentru aceste filtre valorile tipice ale principalilor parametri electrici sunt următoarele [21]:

numărul de poli: 8

banda la -3dB: >15kHz

ondulații în banda de trecere: < = 2dB

atenuarea de inserție: <3,5dB

atenuarea în afara benzii de trecere: >70dB la ±17kHz

>90dB la ±22kHz

atenuare finală: >90dB la >±500kHz

impedanțe terminale: 910Ω în paralel cu 25pF

Acest tip de filtre au o caracteristică de transfer de tip Cebîșev, nefiind optime pentru comunicațiile numerice de viteză medie sau mare.

Pentru a înțelege mai bine mecanismul de influență al caracteristicii de transfer a filtrului de bandă îngustă, în figurile 41-4(f)… (j) sunt reluate observațiile asupra modelului ochi în aceleași condiții de dezacord δfc, dar după ce filtrul original a fost înlocuit cu un altul de tip XF-107S102 (producător KVG) având schema de principiu din figura 4.1-5, a cărui caracteristică de transfer are următorii parametri:

număr de poli: 4

banda la -3dB: >10kHz

ondulațiile fazei în banda de trecere: <0,05°

atenuarea de inserție: <3dB

atenuarea în afara benzii de trecere: >60dB la ±40kHz

atenuarea finală: >70 dB

impedanțe terminale: 50Ω

Forma caracteristicii de amplitudine în banda de trecere și în vecinătatea ei este rotundă, asemănătoare curbei gaussiene, iar timpul de întârziere de grup (ca derivată a fazei în raport cu frecvența) este constant.

Modelul ochi nu suferă în aceasta a doua situație modificări semnificative nici chiar pentru dezacorduri de ±4kHz. Ceea ce se poate reproșa acestei din urmă clase de filtre este o protecție mai redusă față de emisiunile din canalele adiacente, în raport cu filtrele care au caracteristica de transfer de tip Cebîșev [10]. Pentru comunicațiile din benzile de emisie, care nu au ajuns la gradul de aglomerare atins în rețelele profesionale comerciale, acest parametru nu este însă foarte important.

1.3.1.1 Axarea semnalului demodulat

Existența unui dezacord între frecvența centrală a canalului pe care este acordat receptorul și frecvența purtătoarei emisiunii GMSK nu are ca efect numai deformarea modelului ochi, așa cum s-a ilustrat în subcapitolul 3.1, dar complică și tratarea ulterioară a semnalului demodulat. Operațiunile de refacere a tactului de bit și de detecție a datelor au nevoie ca componenta continuă (medie) a semnalului demodulat mr(t) să nu difere de aceea a semnalului modulator de la emisie m(t) decât cel mult printr-o cantitate controlabilă, rezultată din proiectarea concretă a schemelor. Dacă în ceea ce privește detecția datelor importanța respectării acestei cerințe nu apare de la prima vedere, în schimb la refacerea tactului este de ajuns să precizăm că această operație se bazează pe cunoașterea cât mai exactă a momentelor în care semnalul demodulat trece prin componenta sa continuă.

În cazul ideal al unui acord perfect, așa cum este sugerat de figura 4.1.1-1 (a) în care forma semnalului demodulat este considerată pentru simplificarea desenului ca fiind triunghiulară, semnalul demodulat are componenta continuă nulă, ca și semnalul modulator. Un simplu detector de treceri prin zero plasat la ieșirea filtrului postdemodulator va furniza un semnal rectangular v(t) corect, optim pentru circuitul de refacere al tactului de bit, din punctul de vedere al plasării în timp a fronturilor pozitive și negative [35].

Când apare un dezacord δfc, componenta continuă a semnalului demodulat se modifică cu cantitatea δm, legată de δfc prin panta discriminatorului de frecvență așa cum se vede în figura 4.1.1-1(b). Fronturile ce apar acum la ieșirea detectorului de treceri prin zero nu vor mai indica corect momentele de timp în care mr(t) și componenta sa continuă sunt egale (legate de momentele de semnalizare). Tactul refăcut va fi defazat față de cel corect și prin urmare probabilitatea de detecție eronată a datelor crește [9].

Cea mai simplă metodă de combatere a saltului de componentă continuă δm ce însoțește emisiunea recepționată constă în preluarea capacitivă a semnalului demodulat mr(t) de la ieșirea filtrului postdemodulator printr-o celulă RC de filtru trece-sus, ca în figura 4 .1. 1 -2(a).

Cum este corectat efectul dezacordului la ieșirea celulei în cazul particular al unei emisiuni care apare la momentul t=0 și manifestă un dezacord egal cu deviația de frecvență (δfc=Δf), atunci când constanta de timp a filtrului are valoarea 76T (corespunzătoare unei frecvențe la -3dB de aproximativ 20Hz pentru o transmisie de 9600 biți/s), se poate urmări în figura 4.1.1-2(b). Figura 4.1.1-2(c) redă pentru mai multă claritate evoluția componentei medii a semnalului la ieșirea celulei de cuplaj [23].

Alegerea valorii produsului RC trebuie să fie rezultatul unui compromis [21].

Dorința de a scurta durata regimului tranzitoriu de anulare a diferenței de nivel δm (în CR secunde diferența se reduce la 37%) pe seama reducerii valorii produsului este blocată de efectul combinat al atenuării și defazării componentelor de foarte joasă frecvență din spectrul semnalului demodulat. Pe de altă parte, o constantă de timp RC foarte mare amână prea mult momentul din care detectorul de treceri prin zero oferă blocului de refacere a tactului un semnal v(t) corect. Situația ar fi acceptabilă în cazul unei emisiuni cu durată lungă, dar nu și in cazul comunicațiilor radio-pachet.

O valoare a frecvenței de atenuare la -3dB de aproximativ 16Hz…20Hz se dovedește o alegere optimă pentru comunicațiile radio-pachet în protocol AX.25, cu condiția ca in cazul când și la emisie accesul semnalului modulator se face tot printr-o celulă RC trece-sus, frecvența de atenuare la -3dB a acesteia din urmă să nu depășească 5Hz.

Urcând pe scara complexității, dar și a performanțelor, analizăm în continuare soluția descrisă prin schema bloc din figura s4.1.1-3(a) (din anexa 1). Aceasta se bazează pe ideea compensării diferenței de componentă continuă δm prin diminuarea semnalului demodulat cu o cantitate egală cu media aritmetică a valorilor sale extreme. Este exploatată astfel simetria modelului ochi, simetrie pe care se poate conta chiar în cazul mai puțin favorabil (dar mai răspândit) al filtrelor de frecvență intermediară cu caracteristică de tip Cebîșev, până la dezacorduri numeric egale cu aproximativ deviația de frecvență a emisiunii Δf.

Nevoia existenței unei informații prompte despre starea de ocupare a canalului de comunicații face dependentă eficiența soluției descrise în figura s4.1.1-3 de corectitudinea funcționării detectorului de purtătoare (în canalul de frecvență intermediară) din receptor [35]. Cele mai simple și mai numeroase scheme practice de asemenea detectoare au în compunerea lor un filtru trece – sus activ urmat de un redresor și un comparator de nivel cu prag reglabil (de către utilizator). Funcționarea lor se bazează pe faptul că în absența unei purtătoare spectrul semnalului ce apare la ieșirea discriminatorului de frecvență, aplicat și filtrului trece-sus, este foarte larg pe seama zgomotului propriu amplificatorului limitator din blocul de frecvență intermediară. Limita inferioară a benzii filtrului trece — sus este plasată deasupra benzii ocupate de semnalul vocal, și deci va apare o tensiune la ieșirea redresorului numai în absența unei emisiuni. Dacă semnalul de modulație vocal este înlocuit cu un semnal numeric, funcționarea detectorului de purtătoare poate deveni incertă datorită prezenței in spectrul semnalului demodulat a componentelor spectrale de frecvență înaltă. Gradul de incertitudine depinde invers proporțional de valoarea frecvenței de tăiere și numărul de poli a filtrului trece – sus.

O soluție radicală în aceea ce privește compensarea dezacordurilor, care are practic o "inerție" de numai un bit la începutul secvenței datelor recepționate, este descrisă de schemă bloc din figura 4.1.1-4(a). Componenta continuă datorată dezacordului, δm, dispare imediat prin scăderea semnalului demodulat (și filtrat postdemodulator) întârziat cu durata unui bit T, din el însuși.

Relațiile (4.1.1-1), în care cu Kd s-a notat panta discriminatorului de frecvență exprimată în Volt și secundă pe radiani, ne arată că prin această prelucrare locul impulsului de bază modulator g (t) este preluat de impulsul de bază g(t) – g(t -T), a cărei variație în timp este redată de figura 4.1.1-4(b), pentru BT=0,4 (reducerea cu 20% a valorii produsului BT față de semnalul modulator ține seama de efectul filtrului de frecvență intermediară și cel al filtrului postdemodulator).

Noul impuls de bază, bipolar, este mai lung în timp, întinzându-se practic pe durata a cinci perioade de bit, și accentuează deci perturbațiile intersimbol, așa cum reiese și din modelul ochi 4.1.1-4(e). În compensație, unul dintre nulurile densității spectrale de putere a semnalului diferență mr(t) – mr(t-T) definită numai pentru frecvențe pozitive pmd(f), dată de formula (4.1.1-2), se află la frecvența zero. Figurile 4.1.1-4(c) și 4.1.1-4(d) ilustrează această situație favorabilă, în care este permisă preluarea capacitivă a semnalului, prin una din variantele echivalente prezentate în figura 4.1.1-5.

Pentru extragerea semnalului necesar blocului de refacere a tactului de bit, v(t), a fost preferată înlocuirea detectorului de treceri prin zero (din schema bloc 4.1.1 -4(a)), obligatoriu cu histerezis de data aceasta (întrucât modelul ochi conține acum și o traiectorie nulă), cu un detector de maxime modificat, realizat cu doi tranzistori. Urmărind evoluția în timp a fiecărei traiectorii componentă a modelului ochi din figura 4.1.1-4(e) se constată că indiferent de succesiunea valorilor datelor transmise momentele de maxim nu pot să apară la o distanță în timp mai mică decât 4T. În vederea măririi siguranței procesului de refacere a tactului și mai ales pentru reducerea duratei regimului tranzitoriu inițiat de apariția unui pachet de date, s-a forțat o îndesire a maximelor din modelul ochi prin aplicarea funcției modul semnalului mr(t) – mr(t – T) (practic o redresare dublă alternanță). Momentele succesive de maxim pot să apară în aceste condiții la o distanță minimă de 2T [31].

Cu privire la valoarea rezistenței R2 din grupul RC de detecție, se impun două observații. O valoare prea mică pentru această rezistență determină descărcarea prea rapidă a condensatorului, făcând posibilă depășirea frecventă a valorii tensiunii la bornele sale de către maximele locale prezente în mr(t) – mr(t – T) , unele decalate în timp față de cele globale. O valoare exagerat de mare pentru R2 are ca efect descărcarea insuficientă a condensatorului atunci când maximele se succed la interval de 2T. Ca urmare, impulsul aplicat blocului de refacere a tactului devine prea scurt în timp, pierzându-și la limită forma rectangulară în cele două situații extreme sincronizarea devine nesigură, dependentă de succesiunea valorilor datelor transmise.

1.3.1.2 Detecția datelor

Detecția datelor este procesul central care se desfășoară la punctul de recepție. Cele analizate până la momentul de față, demodularea semnalului din canalul radio și compensarea dezacordului, precum și refacerea tactului de bit cu care ne vom ocupa detaliat într-unul dintre subcapitolele următoare, au sarcina de a ceea condiții cât mai bune desfășurării acestui proces. Și de data aceasta vom examina numai câteva metode, urmărind compromisul între cerințele unei aplicații.

Pentru înțelegerea funcționării schemei este suficient să se evalueze semnalul demodulat mr(t) din relația (4.1.1-1) în momentul unei tranziții de bit. Fie acest moment nT, și impulsul modulator de bază g(t) generat la emisie t00=3T/2.

În paranteza mare din membrul drept al relației (4.1.2-1) ponderea cea mai mare o are data a n-2, impulsul modulator atingându-și valoarea maximă la momentul 2T (proprietatea (a) din capitolul 1). În funcție de valoarea transmisă a datei a n-2, valoarea eșantionului mr(nT) se află într-una din cele două zone hașurate ale figurii 4.1.2-2. Întrucat cele două zone sunt plasare simetric față de nivelul zero, pragul optim de decizie asupra valorii datei an-2 recepționate se află la acest nivel, iar probabilitatea de estimare corectă în prezența zgomotelor este cu atât mai mare cu cât distanța Dmin între cele două zone este mai mare, nu atât în sens absolut cât relativ la distanța maxima Dmax.

Se observă că în timp ce distanța maximă este o constantă a lanțului modulator-demodulator, distanța minimă depinde de o bandă echivalentă, B, a filtrului formator a impulsului de baza g (t) (este inclusă și influența receptorului), iar condiția ca detecția să poată avea loc este Dmin >0, adică g (2T)>0,5. Din tabelul 4.1.2-1, care prezintă dependența mărimii ferestrei de comparație Dmin/Dmax de valoarea produsului BT, rezultă că detectorul simplu din figura 4.1.2-1 este utilizabil pentru emisiuni cu BT=>0,2.

Estimarea valorii datei curente recepționate pe seama unui singur eșantion din semnalul demodulat manifestă vulnerabilitate maximă la acțiunea zgomotului din canalul radio (incluzând și zgomotul propriu receptorului). Semnificația acestei afirmații rezultă mai clar urmărind figurile 4.1.2-3, în care pentru claritate s-a presupus că emițătorul transmite o succesiune de câțiva biți cu valoarea aK=a, reprezentată cu linie întreruptă.

În situația din figura 4.1.2-3 (a) decizia luată automat este corectă, zgomotul neafectând la momentul nT semnul eșantionului. Dar, în schimb, în figura 4.1.2-3 (b) se arată mecanismul producerii unei decizii eronate. La momentul nT zgomotul schimbă semnul eșantionului. Nu același lucru s-ar întâmpla dacă, într-o aplicație ipotetică, am avea posibilitatea de a urmări vizual evoluția semnalului demodulat, nu numai la momentul eșantionării ci și pe intervale de timp din jurul lui, comparabile cu măcar durata unui bit. Atunci am constata că de fapt “mai tot timpul” semnul semnalului demodulat a fost pozitiv, iar faptul că în momentul eșantionării a prezentat o valoare negativă nu a fost decât un accident.

Pe transpunerea la nivel de circuit a unui asemenea raționament se bazează următoarele două metode de detecție analizate, în care „observația vizuală” pe timp finit este înlocuită cu un proces de integrare și comparare.

Pentru înțelegerea primei metode, în figura 4.1.2-4 (a) este reprezentată o succesiune de impulsuri de bază gaussiene (cu BT=0,4) care contribuie prin compunere ponderată la evoluția semnalului de modulat pe durata bitului an. Rezultatul integrării semnalului demodulat mr(t) pe un interval de timp cu durata 2T, centrat pe mijlocul intervalului de semnalizare n, este dat de relațiile (4.1.2-2) [34].

Modelul ochi la ieșirea integratorului, pe un ciclu de integrare, este redat în figura 4.1.2-4 (b), iar absența zgomotului nivelul atins de semnalul integrat se află la sfârșitul ciclului într-una din zonele hașurate ale figurii 4.1.2-4 (c). Zonele au și acum o dispunere simetrică în raport cu nivelul zero, dar spre deosebire de situația din figura 4.1.2-3, de data aceasta nici una dintre date (an-3, an-2, an-1 si an) nu apare în mod explicit, pentru ca valoarea sa să poată fi izolată în vederea unei estimări independente [34].

Detecția datelor este totuși posibilă întrucât protocolul AX.25 pretinde ca datele emise să fie codate NRZI. Asta înseamnă că înainte de a fi introdusă în canalul de comunicație secvența de date binară NRZ, {dk }, ce provine de la sursă (controlorul de nod terminal sau direct din calculator) este înlocuită cu alta, {ak}, în care tranzițiile sunt condiționate de apariția valorii 0 în secvența inițială. Procesul este exemplificat în figura 4.1.2-5, iar el face ca polaritatea biților constituenți secvenței {a k } să nu fie semnificativă, ci așa cum indică relațiile (4.1.2-3), să fie suficientă cunoașterea sumei valorilor biților {a k} consecutivi.

Schema bloc a unui astfel de detector este redată în figura 4.1.2-6.

O schemă mai simplă de detecție a datelor este favorizată de utilizarea principiului de eliminare a efectelor dezacordului descris în figura 4.1.1-4 (a). De data aceasta este suficientă o singură operație de integrare a semnalului mr(t) – mr (t – T), și anume numai pe durata unui interval de semnalizare (a unui bit). Pentru intervalul curent n, de exemplu, rezultatul integrării este dat de relațiile (4.1.2-4).

Modelul ochi la ieșirea integratorului, reprezentat în figura 4.1.2-8(b), se aseamănă cu cele existente în cazul analizat anterior (figura 4.1.2-8 (b)), însă de data aceasta traiectoriile componente sunt mai grupate [34]. Sfârșitul procesului de integrare găsește și acum ieșirea integratorului într-una din trei zone posibile (în absența zgomotului), precizate în figura 4.1.2-8(a). Valorile raportului Dmin/Dmax sunt, așa cum arată tabelul 4.1.2-3, un indiciu că în acest caz pentru sistemele la care BT =>0,2 se obține o detecție mai sigură (printr-o protecție mai mare la acțiunea zgomotelor) fața de cazul anterior.

Acest spor calitativ este însoțit însă de un mic inconvenient, și anume acela că decizia luată în raport cu două praguri optime, plasate în mijlocul ferestrelor cu deschiderea Dmin, nu se poate referi decât la valoarea diferenței an-1 – a n-3. Pentru ca rezultatul deciziei să poată fi totuși valoarea unui anumit bit, trebuia ca la emisie să se utilizeze o codare suplimentară, descrisă prin schema bloc din figura 4.1.2-9(a). Secvența de date binară {bk}, în care bkЄ{-1;1} este transformată în secvența {a k}, ce va fi aplicată modulatorului, prin multiplicare cu replica acesteia din urmă întârziată cu două intervale de bit. Relațiile (4.1.2-5) demonstrează posibilitatea estimării valorii datei bn-1 pe seama cunoașterii valorii diferenței an-1 – an-3 [32].

1.3.2 Demodularea diferențială

Demodularea diferențială a semnalelor GMSK este o cale atractivă de ameliorare a calității legăturilor de date. Fiind un compromis între performanțele maxime atinse la demodularea coerentă și simplitatea structurii receptorului, acest tip de demodulator a dat satisfacție în mod special în cazul emisiunilor de durată scurtă (cum este și cazul emisiunilor radio-pachet) sau care au loc în canale cu fading pronunțat (cum este cazul comunicațiilor mobile).

Figura 4.2-1 redă schema bloc simplificată a unui receptor cu demodulator de frecvență diferențial. Esența sa constă în evidențierea variațiilor frecvenței semnalului recepționat prin compararea evoluției curente a acestuia cu aceea avută cu un anumit timp Td în urmă [32].

La o analiză sumară a funcționării acestui demodulator se pot neglija efectele filtrului trece — bandă de frecvență intermediară, fi ,și a celui trece-jos postdemodulator.

Sensul în care influențează prezența acestor filtre forma semnalului demodulat mr(t) nu diferă esențial de cel evidențiat în subcapitolul anterior 3. 1.

Valoarea întârzierii diferențiale Td se alege dintre multiplii duratei de bit T, iar cea a defazajului diferențial Φd, redus la intervalul [0;2π), ca multiplu de π/2. Întotdeauna însă valoarea nominală a frecvenței intermediare trebuie să îndeplinească condiția (4.2-2) [34].

Primele demodulatoare practice au fost construite cu perechea de valori Td=T și Φd = π/2, situație în care modelul ochi al semnalului demodulat mr(T), pentru un semnal recepționat având BT=0,5, este cel din figura 4.2-2(a). Figurile 4.2-2(b)…(g) redau efectul dezacordului receptorului de la frecvența purtătoare a emisiunii GMSK, fc, raportat la nivelul frecvenței intermediare prin cantitatea δfi (δfi =± δfc în funcție de poziția frecvenței oscilatorului local față de frecvența purtătoarei emisiunii GMSK) și pentru un debit de informație de 9600 biți/secundă.

Se observă că dezacorduri mai mari în modul decât aproximativ 0,6kHz fac recuperarea datelor, prin eșantionarea semnalului mr(t) la mijlocul intervalelor de bit (adică atunci când deschiderea ochiului este maximă), aproape imposibilă în cazul demodulatorului cu discriminator de frecvență nici chiar prezența filtrului trece – bandă cu caracteristică Cebîșev nu are un efect atât de dezastruos asupra modelului ochi, și aceasta în condițiile unor dezacorduri cu mult mai mari (figurile 4.1.1-4(b)… (e)).

O altă variantă de demodulator diferențial [32], intens analizată teoretic și practic, este definită prin perechea de valori Td=2T și Φd =0. Figurile 4.2-3(a)…(d) reiau modelul ochi al semnalului demodulat mr(t), în condițiile unui dezacord înjumătățit fața de cazul precedent (în ideea de a păstra aceleași valori pentru variațiile echivalente ale defazajului diferențial, și anume πδfi/(2Δf) în primul caz și respectiv πδfi/Δf în cel de al doilea). De data aceasta, chiar în condițiile unui acord perfect modelul ochi prezintă o ușoară asimetrie fată de nivelul mediu.

Deși este evident mai critică în privința efectelor unui dezacord, această variantă de demodulator diferențial are proprietăți mai bune în ceea ce privește protecția față de zgomotul de bandă largă din canalul radio, pe seama decorelării eșantioanelor zgomotului de fază ce însoțește semnalul recepționat la ieșirea filtrului de bandă îngustă plasat la frecvența intermediară. Oricum însă, în termenii eficienței comunicației, demodularea diferențială pe doi biți (Td=2T) este cu aproximativ 7dB inferioară demodulării optime coerente.

Variantele de demodulatoare diferențiale cu Td>2T (de exemplu Td=3T și Φd=3π/2) nu aduc sporuri calitative. Au fost însă încercate cu succes pentru emisiuni cu BT mic și foarte mic (0,15…0,25) variante combinate complexe, din întârzieri diferite (de exemplu Td=T cu Td=2T sau Td=2T cu Td=3T), combinate cu scheme cu reacție de compensare parțială a perturbațiilor intersimbol.

Din punctul de vedere al utilității imediate, demodulatoarele diferențiale ridică obstacole serioase. În primul rând, așa cum se desprinde din cele sumar expuse în acest subcapitol, este nevoie de asigurarea unui control foarte precis al frecvenței purtătoarei la emisie și a aceleia a oscilatorului local din receptor. Se impune prin urmare utilizarea sintetizoarelor de frecvență cu baze de timp termocompensate. În al doilea rând, pentru obținerea întârzierii Td necesară unei transmisii cu viteza de 9600 biți/s (T=104,1667μs) nu există încă o soluție ușor accesibilă. Singurele dispozitive comercial disponibile pentru întârzieri prescrise mari ale semnalelor de radiofrecvență sunt liniile de întârziere pasive pentru semnalul de crominanță, utilizate în televizoarele color. De exemplu, pentru sistemul PAL, o astfel de componentă are următoarele caracteristici principale [6]:

frecvența centrală: 4,433619MHz

timpul de întârziere la frecvența centrală (la 25°C): 63,943±0,OO8μs

variația maximă a timpului de întârziere cu temperatura

între 5°C și 55°C: ±0,006μs

atenuarea la frecvența centrală: 6…12dB

banda la -3dB: >=2MHz

Ea ar fi utilă pentru viteze (nestandard) în jur de 15600 biți/s, care pot fi încă folosite în canale de 25kHz dar prin diminuarea valorii benzii filtrului formator gaussian de la emisie la BT<0,3.

1.3.3 Demodularea coerentă

Studii teoretice și experimentale au pus în evidență faptul că pentru un semnal modulat dat există o singură structură de receptor în măsură să recupereze informația conținută în el în mod optim, adică care să asigure în condițiile unui raport semnal zgomot dat la intrare o probabilitate de eroare minimă. În linii mari un astfel de receptor se compune din demodulatoare coerente, integratoare și blocuri de decizie bazate pe comparatoare de nivel. Demodularea coerentă este prima și cea mai dificilă etapă în realizarea practică a unui receptor optim, în cazul sistemelor de radiocomunicații la care nu se utilizează un canal separat destinat transmiterii unor semnale de sincronizare.

Datorită faptului că variația în timp a semnalului GMSK poate fi reprezentată și sub forma sumei de două oscilații modulate în amplitudine, receptorul optim cu schema bloc din figura s4.3-1(a) din anexa 2 constă în acest caz din două secțiuni lucrând în paralel, și anume una optimă pentru semnale de forma iar cealaltă pentru semnale de forma Q(t)cos(ωct+Φ0). Lipsa unei căi separate de sincronizare obligă la refacerea locală (în receptor) a purtătoarei nemodulate și a tactului de bit, direct din semnalul recepționat.

Complexitatea blocului de sincronizare depinde în general de parametrii impulsului modulator de bază (formă, durată) și de indicele de modulație al emisiunii η Astfel, schemele de modulație cu indicele η având valoare întreagă sunt avantajate întrucât spectrul semnalului emis conține componente discrete la frecvențe aflate în relație directă cu frecvența purtătoarei nemodulate și cu cea de semnalizare (1/T). Din punct de vedere al emițătorului însă, componentele discrete din spectru nu sunt agreate întrucât ele irosesc o parte din energia semnalului (netransportând informație de la sursa de date), suprasolicită etajele amplificatoare finale de putere și conduc la lărgirea benzii ocupate de semnalul emis [3].

În cazul semnalelor modulate digital în frecvență cu indice de modulație semiîntreg, cum este și cazul semnalului GMSK, care nu au asemenea componente în spectrul lor de frecventă, se poate aplica o proprietate a semnalelor modulate în frecvență conform căreia armonicile semnalului prezintă indici de modulație multipli ai indicelui de modulație al fundamentalei, factorul de multiplicare fiind egal cu ordinul armonicii. Prin urmare, toate armonicile pare prezintă indicii de modulație întregi și au în spectrul lor componente discrete. De interes sunt componentele conținute în spectrul armonicii a doua, aceasta fiind cel mai ușor de obținut, și care apar la frecvențele de mai jos pentru n= -1 și n=0 [21].

Aceste frecvențe sunt (2fi-1/2T) și (2fi+1/2T). Din suma lor divizată cu 4 se obține frecvența purtătoarei nemodulate (translatată la nivelul frecvenței intermediare a receptorului, fi), iar din diferență tactul de bit. Sincronizarea se poate obține deci după schema bloc din figura s4.3-1(b) din anexa 2. Ambiguitatea de fază asupra oscilațiilor refăcute, datorată prelucrărilor neliniare, este tolerabilă dacă la emisie informația numerică este codată NRZI sau diferențial (prin însumarea modulo 2 a bitului curent cu cel anterior).

O schemă mai practică de demodulator coerent, în care refacerea purtătoarei și tactului este îmbinată cu demodularea propriu-zisă, este aceea redată de figura s4.3-2 (anexa 3).

Dacă în momentul apariției unui semnal GMSK frecvența liberă a oscilatorului din buclă satisface condiția:

semnalul de eroare ce apare în buclă la intrarea de control al frecvenței oscilatorului este proporțional cu diferența de fază inițială Φ0 – Φbși de frecvență fi – fb.

Funcția de transfer a buclei închise trebuie să fie de ordinul 2 (două integrări în buclă) pentru a asigura anularea erorii de fază ψ în regim staționar. În proiectarea unei asemenea bucle PLL este necesar un compromis în ceea ce privește lărgimea benzii buclei. O bandă largă, care ar asigura un regim tranzitoriu scurt așa cum cer comunicațiile radio-pachet, oferă o purtătoare refăcută prea zgomotoasă (o parte din zgomot provenind chiar din informația numerică recepționată prin componentele de foarte joasă frecvență din spectrul semnalului modulator), care anulează rapid avantajul unei demodulări coerente. În schimb o buclă cu bandă prea îngustă lungește nepermis de mult regimul tranzitoriu, care poate ajunge în condițiile unui dezacord inițial mare comparabil cu lungimea cadrelor uzuale (și care nu ar mai putea fi demodulate corect), iar în condiții de fading manifestă dese ieșiri din sincronism. Prin urmare acest tip de demodulator, cu scheme de principiu deosebit de complexe, nu este potrivit decât aplicațiilor comerciale.

1.3.4 Refacerea tactului de bit

Subcapitolele anterioare au pus în evidență faptul că indiferent care ar fi metoda de demodulare și de detecție a datelor, recuperarea informației din semnalul recepționat nu se poate face fără ca mai întâi să fie refăcut tactul de bit. La fiecare tip de demodulator analizat am arătat că este posibil să se obțină un semnal auxiliar, pe care l-am notat de cele mai multe ori v(t), și care poartă suficientă informație pentru a putea sta la baza procesului de refacere a tactului de bit. Cu excepția cazului demodulatorului coerent, în care acest semnal are un caracter permanent periodic având perioada egală cu durata unui bit, la celelalte demodulatoare el are o evoluție în timp neuniformă. Refacerea tactului de bit este în acest din urmă caz, în care este inclusă demodularea cu discriminator de frecvență, mai delicată.

Figura 4.4-1 ilustrează situația în care procesul refacem tactului de bit la recepție are ca punct de plecare momentele când semnalul demodulat mr(t) trece în sens pozitiv prin valoarea sa medie. Neglijând influența zgomotelor și a întârzierii suferită de semnal între intrarea formatorului gaussian (real sau echivalent) de la emisie și ieșirea filtrului postdemodulator de la recepție, aceste momente, la care apar impulsurile ce compun v(t), coincid cu fronturile pozitive ale secvenței de date {ak}. Distanța în timp între impulsurile din v(t) este egală cu multipli ai perioadei de bit T, dar cel puțin cu 2T. lese imediat în evidență lipsa în v(t) a informației despre faza tactului transmisiunii în cazul prezenței repetate a aceluiași nivel logic [31].

Ultima observație implică prezența în circuitul de refacere a tactului a unui element "inerțial", care să poată compensa automat lipsa alternării nivelelor în semnalul demodulat, diversele scheme practice de refacere a tactului diferind între ele prin modul de realizare a acestui element. Hotărâtor până la urmă este, și de data aceasta, raportul dintre semnal și zgomot, la care trebuie să facă față receptorul.

Remediul pentru refacerea mai corectă a tactului de bit, atunci când semnalul modulat este afectat de zgomot, îl constituie buclele cu control automat de fază (PLL).

Prin valoarea sa, K hotărăște întregul comportament dinamic al buclei PLL, care este o buclă de ordin unu. Astfel banda de prindere, adică intervalul în care se poate afla frecvența tactului de bit a semnalului de date recepționat, și constanta de timp ז a legii exponențiale de anulare a erorii de fază inițială, rezultă din relațiile (4.4-2). Se observă că o valoare prea mare pentru K reduce inutil lărgimea benzii de prindere a buclei și întârzie mult intrarea tactului de bit refăcut la recepție în sincronism cu cel de la emisie.

CAPITOLUL II

PROIECTAREA SI IMPLEMENTAREA PRACTICA A UNUI MODUL SPECIFIC DEMODULATOARELOR GMSK

Pentru exemplificarea noțiunilor teoretice enunțate in capitolele anterioare se va implementa un modul practic care realizează partea de prelucrare a semnalului din demodulatoarele GMSK.

Modulul propus are schema bloc din figura 5.1.

De la generatorul extern se primește un semnal cu frecventa fp = 10,7 MHz. Semnalul este filtrat și apoi aplicat la doua amplificatoare separatoare realizate în conexiune bază comună. Fiecare ramură este filtrată și apoi introdusă în câte un mixer. Mixerul din partea superioară adaugă la semnalul generatorului un semnal cu frecvența stabilită de oscilatorul local. Mixerul din partea inferioară realizează aceeași operațiune cu mențiunea că semnalul de la oscilatorul local, până să fie aplicat mixerului, este defazat cu 90 grade și apoi trecut printr-un amplificator de compensare. La ieșirea fiecărui mixer s-a aplicat câte un filtru trece jos având B3dB =136 KHz. În final se obțin 2 semnale având aceeasi frecvență dar defazate între ele cu 90 grade.

Schema electrică corespunzatoare schemei bloc din figura 5.1 este prezentata în anexa 4.

2.1 Calculul mixerului

Semnalele ce trebuiesc mixate sunt aplicate pe baza (pentru generatorul extern) respectiv pe emitor (pentru oscilatorul local) iar rezultatul mixării se culege de pe colector și apoi se trece printr-un filtru trece jos ca in figura de mai jos :

Pentru realizarea fizică a mixerelor s-a utilizat un amplificator în montaj emitor comun.

Pentru aceasta :

-s-a ales ca tipul tranzistorului să fie BF254

-s-a ales ca punctul static de funcționare să aiba valorile:

-se calculează

-se alege amplitudinea curentului de bază ca fiind

-se calculează

-din grafic (conform [5])

-se alege factorul de stabilitate termică S = 8

-se alege si deoarece

deci

-se calculează coeficientul K ca fiind

-pentru (conform [5])

-din

-se calculează si

-se calculează

(s-a considerat )

-pentru coeficientul de amplificare va fi :

-se calculează amplitudinea curentului alternativ de colector :

Impedanța de intrare în mixer este data de

Impedanța de ieșire din mixer este data de

2.2 Calculul filtrului trece jos

Semnul de la ieșirea mixerului este trecut printr-un filtru trece jos cu de forma :

Pentru C = 22nF rezultă L = 26 uH

Schema electrica specifică FTJ în cadrul proiectului de față este:

2.3 Calculul amplificatorului separator

Semnul de la ieșirea generatorului extern este aplicat pe emitorul tranzistorului din compunerea amplificatorului în montaj bază comună. S-au utilizat aceleași relații de calcul ca și la mixerul cu mențiunea că impedanța de ieșire în acest caz este identică cu rezistența din colectorul tranzistorului.

Impedanța de intrare in amplificator este de 100 ohmi deoarece ieșirea generatorului extern s-a considerat 50 ohmi, acesta din urmă oferind semnal la cele douăa mplificatoare separatoare conectate în derivatie.

2.4 Calculul oscilatorului local

Pentru realizarea oscilatorului local s-a utilizat un oscilator LC realizat cu aria de tranzistoare tip A3054 la care a fost adaugat un circuit oscilant acordat pe frecvența , cu următoarea configurație :

Utilizarea unui oscilator mai bun (cu cuarț, de exemplu) nu ar fi fost utilă în cazul de față, oscilatorul LC fiind suficient pentru atingerea scopului propus în lucrare. Din aceeași motivație nu s-a luat în calcul temperatura ca variabilă de proiectare.

Pentru circuitul oscilant s-a impus ca deoarece o bobină cu o inductanță mai mare ar micșora factorul de calitate.

Pentru  ; se alege un condensator variabil în jurul valorii 144pF și anume . Bobina circuitului oscilant este fără miez, în aer și realizată din 12 spire cu diametrul de 5 mm din sârmă de cupru având secțiunea de 0,3 mm. Semnalul de ieșire este obținut prin intermediul unei prize inductive realizată cu o bobină cu 4 spire.

2.5 Calculul defazorului

Pentru realizarea defazării cu 90 de grade a semnalului provenit de la oscilatorul local s-au utilizat 2 celule defazoare cu efect cumulativ, fiecare în jurul valorii de 45 de grade conform relației de calcul : .

S-a optat pentru utilizarea a 2 celule defazoare deoarece prin intermediul unei singure celule ar fi fost imposibil atingerea scopului (defazare cu 90 grade).

Pentru ambele celule se impune C = 2pF, astfel pentru celula defazoare realizată cu rezistența fixă R = 4,5k se induce o defazare de 45 grade, iar pentru celula realizată cu rezistenta variabilă în domeniul (0,4 …45k) se poate obține o defazare maximă în jurul valorii de 41 grade.

Parametrii primei celule s-au ales reglabili pentru a putea realiza o defazare cât mai apropiată (nicidecum egala) de 90 grade pe întreg etajul.

2.6 Calculul amplificatorului de compensare

Sa considerat că ste nevoie de acest etaj pentru a compensa pierderile obținute la trecerea prin etajul defazor.

Pentru realizarea amplificatorului de compensare s-a utilizat un amplificator realizat cu un tranzistor BF254 în conexiune emitor comun. Pentru aceasta s-a realizat polarizarea circuitului în același mod ca și la amplificatorul din cazul mixerului.

Capacitățile condensatoarelor de intrare (C2) si ieșire (C3) în etaj au următoarele valori :

Trasarea cablajului s-a realizat cu programul Eagle 4.13 și are forma prezentată în anexa 5.

CAPITOLUL III

SECȚIUNEA DE CALCUL ECONOMIC

Calculul economic pentru determinarea costurilor de producție

Costul de producție este o categorie economică legată de existența producției de mărfuri, de procesul de formare a valorii și de prețuri.

Calculul economic reprezintă un calcul foarte amănunțit al costului de producție al aparatului respectiv.

În sfera producției materiale, costul de producție este forma bănească a unui conținut ce reprezintă consumul de mijloace materiale și forță de muncă, necesare pentru producerea și desfacerea bunurilor materiale. El include tot ceea ce înseamnă cheltuiala de producție suportată de întreprinzător pentru producerea și desfacerea bunului respectiv.

Între costul de producție și prețul de vânzare există deosebiri atât cantitative cât și calitative. Astfel prețul este mai mare decât costul de producție incluzând în plus și profitul. Deosebirea calitativă este că, în timp ce prețul asigură mijloacele necesare producției lărgite, costul de producție asigură doar recuperarea cheltuielilor de producție.

Potrivit legislației în vigoare, în țara noastră costul de producție este împărțit în următoarele grupe de cheltuieli:

cheltuieli materiale (materii prime, energie, materiale și combustibili) Cmp.

cheltuieli directe cu munca vie (retribuții directe plătite muncitorilor, impozit pe fondul de retribuții directe Ifr, contribuții pentru asigurări sociale Cas).

Cdmv=Rd+Ifr+Cas;

contribuții la fondul de cercetări științifice.

impozite (pe clădiri).

fond pentru ajutor de șomaj, alte cheltuieli.

Elementele componente ale costului de producție se modifică de la o perioadă de timp la alta sub influența factorilor externi și interni.

Mărimea costului de producție exprimă toate cheltuielile cu mijloacele de producție și plata salariilor, cheltuieli ce se efectuează pentru producerea și desfacerea bunurilor de materiale.

Reducerea costului de producție înseamnă micșorarea cheltuielilor pe unitatea de produs și este o necesitate obiectivă impusă de creșterea rentabilității, sporirea profitului și a productivității muncii.

Reducerea costului de producție atrage după sine creșterea calității produsului, realizarea unor specializări suplimentare.

Diminuarea costului de producție se poate face pe mai multe căi:

prin reducerea costului materialelor;

utilizarea eficientă a capitalului fix;

creșterea productivității muncii;

reducerea cheltuielilor administrativ-gospodărești;

La efectuarea calculului economic se poate ține cont și de o serie de costuri cum ar fi:

Costul fix se referă la cheltuieli independente de volumul producției (chirii, amortizarea mașinilor, a clădirilor, etc.).

Costul variabil se modifică odată cu modificarea volumului de producție.

Costul marginal exprimă sporul de cheltuieli necesare pentru obținerea unei unități suplimentare de produs.

Costul cercetării științifice este dat de cheltuielile pentru cercetarea propriu-zisă și pentru aplicarea în practică a rezultatelor activității de cercetare-proiectare în vederea realizării prototipului.

Costul tehnologic se caracterizează prin individualizarea cheltuielilor directe și a unei părți însemnate din cheltuielile indirecte, în special cu întreținerea și folosirea utilajelor.

Procesul de formare al costului de producție este dat de nivelul secției, de cheltuielile directe la care se adaugă cheltuielile cu întreținerea și funcționarea utilajelor (CIFU), cheltuieli generale ale secției cu munca vie (CMDV), care sunt necesare în scopul asigurării necesităților de iluminare și încălzire etc.

Cd – reprezintă cheltuieli directe la care se adaogă cheltuielile necesare pentru materii și materiale și cheltuielile directe cu munca vie, din care se scade costul materialelor refolosibile și recuperabile(C).

Cd=Cmp+Cdmv-C;

unde:

Cmp- cheltuieli directe cu materii prime și materiale;

Valoarea materiilor prime și materialelor ce intră la calculul costului de producție se obține calculând valoarea totală a materialelor (CM).

Cheltuielile de transport și aprovizionare (CTA) cuprind cheltuielile făcute pentru aducerea materialelor de la furnizor și reprezintă aproximativ un procent de 14% din cheltuielile materiale.

Calculul economic pentru demodulatorul GMSK:

CM=300 000 lei;

CTA=14/100*CM=42 000 lei;

Manopera (CMAN) reprezintă cheltuielile directe făcute pentru plata celor care au confecționat produsul.

CMAN=100 000 lei;

Contribuțiile pentru asigurări sociale (CAS) se calculează pe unitate de produs și reprezintă 25% din manoperă:

CAS=(25/100)*CMAN=25 000 lei;

Fondul de șomaj (FS) reprezintă 5% din manoperă:

FS=(5/100)*CMAN=5 000 lei;

Regia secției (RS) reprezintă 20% din manopera, contribuțiile pentru asigurări sociale și fonduri de șomaj:

RS=(20/100)*(CMAN+CAS+FS)=26 000 lei;

Costul secției (CS) reprezintă suma dintre cheltuielile materiale, cheltuielile de transport și aprovizionare, manopera, contribuțiile pentru asigurări sociale, fondul de șomaj și regia secției:

CS=CM+CTA+CMAN+CAS+FS+RS=498 000 lei;

Regia întreprinderii (RI) reprezintă 20% din costul secției:

RI=(20/100)*CS=99 600 lei;

Costul de intreprindere poate fi dat și de suma dintre costul de secție și cheltuielile generale ale întreprinderii (salariile personalului, tarife telefonice, dobânzi, etc.), la care se adaugă pierderile prin rebuturi:

CI=RI+CS=597 600 lei;

Costul produsului (CP) reprezintă suma dintre costul întreprinderii și costul colaboratorilor (în cazul în care aceștia au existat):

CP=CI+CC=CI=597 600 lei;

Beneficiul (B) reprezintă 8% din costul produsului:

B=(8/100)*CP=47 808 lei;

Prețul de vânzare de la producător (PV) reprezintă suma dintre costul produsului și beneficiu:

PV=CP+B=645 408 lei;

Prețul de vânzare la intermediar (PI) reprezintă suma dintre PV și un procent de 10% din PV:

PI=PV+(10/100)*PV=PV*110%=709 948,8 lei;

Taxa pe Valoare Adăugată (TVA) reprezintă 19% din prețul de vânzare:

TVA=(19/100)*PI=134 890,272 lei;

Prețul total al produsului (PT) reprezintă suma dintre PI și TVA:

PT=PI+TVA=844 839 lei.

CAPITOLUL IV

MEMORIU JUSTIFICATIV

Comunicațiile, domeniul cu cele mai vechi aplicații în cadrul ingineriei electrice, au înregistrat adevărate schimbări revoluționare cam la fiecare decada din ultimii 50 de ani. Astfel, printre altele, revoluția digitizării a realizat saltul de la electronica analogica la procesarea digitala și comunicațiile digitale.

Toate tehnicile moderne de comunicații digitale pe canale radio sunt complicate, chiar dacă uneori sunt descrise prin scheme bloc simple. Având în vedere că modalitățile de a genera semnalul GMSK sunt multiple (la un moment dat depinzând de proiectant exclusiv) cumulat cu varietatea aparaturii de emisie – recepție, asistăm la o deschidere largă a câmpului de manifestare a ingeniozității proprii și a celei colective atunci când se pune problema eventualelor adaptări prin modificare.

Rolul si locul demodulatorului GMSK se poate deduce privind schema de mai jos:

Se poate observa că este localizat pe ramura de recepție, face parte din receptor și realizează legătura între circuitul de intrare de la antenă și demultiplexor, semnalul urmând apoi traseul prin decodorul de canal, decodorul vocal, convertorul digital-analog și apoi în casca receptoare. Are rolul de a demodula semnalul de radiofrecvență printr-un procedeu asemănător modului de lucru, dar în sens invers, al blocului pereche de pe ramura de emisie.

În domeniul radiofrecvență, una din principalele probleme o constituie partea de filtrare a semnalului, fapt ce a îngreunat și desfășurare acestui proiect.

Stabilitatea realizată de oscilatorul local a corespuns cerințelor minimale din cazul de față. De asemeni filtrele ceramice au realizat o filtrare corespunzătoare a semnalelor primite de la sursa de semnal externă, satisfăcând nevoia de selectivitate a etajelor de mixare.

Modul realizat în acest proiect constituie partea de prelucrare a semnalului într-un demodulator GMSK. Următorul pas al acestui demers o poate constitui proiectarea unui DSP care să prelucreze semnalele oferite de modul anterior menționat.

5 ANEXE

BIBLIOGRAFIE

Titu Bajenescu, Sisteme personale de comunicatii, Ed Teora, Bucuresti, 2000, pag.12-51, 58-166, 213-285

A. Gamulescu, Constructii de amplificatoare tranzistorizate, Ed Tehnica, Bucuresti, 1974, pag.8-20

Dumitru Codaus, Radiotehnica, Ed Albatros, Iasi, 1976, pag.25-54, 20

Zvonko Vistricka, Scheme de radiotehnica, electronica industriala si reglare automata vol 1 si 2, Ed Tehnica, Bucuresti, 1973, pag.43-84, 97-122

George Bajeu, Gheorghe Stancu, Generatoare de radiofrecventa, Ed Tehnica, Bucuresti, 1972, integral

J.A. Reddihough, Televiziunea in culori, Ed Tehnica, Bucuresti, 1977, pag.157-180

L. Ibbotson, Telecomunicatii, Ed Tehnica, Bucuresti, 1975, pag.17-64, 75-110

T. Wilmore, Electronica fizica, Ed Tehnica, Bucuresti, 1975, pag.55-90

Clement Brown, Tranzistoare, Ed Tehnica, Bucuresti, 1976, pag.16-37, 92-104

Vasile Ciobanita (coordonator), Radioreceptia, Ed Albatros, Bucuresti, 1982, pag.7-219, 305-325, 326-351, 373-377

C. Popoiu, Piese si constructii radio: Amplificatoare de joasa frecventa, Ed Tehnica, Bucuresti, 1971, pag.10-67

S.N. Sokolov, Piese si constructii radio: Culegere de probleme pentru radioamatori, Ed Tehnica, Bucuresti, 1971, pag.5-69,

Edmond Nicolau, Radioelectronica, Ed Albatros, Bucuresti, 1972, pag.70-102

Pompiliu Suciu, Dumitru Aldea, Aparate si instalatii de telecomunicatii Ed Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1976, pag. 152-222, 325 -360

Radu Ovidiu, Componente electronice pasive – catalog, Ed Tehnica, Bucuresti, 1981, integral

Ristea, Gh. Constantinescu, A. Vasile, N. Tetcu, Manualul electronistului, Ed Tehnica, Bucuresti, 1980, pag.26-178,

C. Boghitoiu, Constructii electronice, Ed Albatros, Bucuresti, 1989, pag.94-141

E. Aisberg, ABC de radio si televiziune, Ed Tehnica, Bucuresti, 1974, pag.36-248, 325-328

A. Vatasescu, Circuite integrate liniare – manual de utilizare vol 1, Ed Tehnica, Bucuresti, 1979, pag.141-217

Margareta Simionescu, Proiectarea unitara a circuitelor electronice, Ed Tehnica, Bucuresti, 1982, pag.17-146, 169-172

C. Luca, L. Zanescu, Montaje acustice, Ed Tehnica, Bucuresti, 1972, pag.84-100

V. Bruskin, Nomograme pentru radioamatori, vol 1 si 2, Ed Tehnica, Bucuresti, 1973, integral

Z.I. Model, Instalatii de radioemisie, Ed Tehnica, Bucuresti, 1973, pag.13-98, 115-125

K.G. Jackson, Electricitate, Ed Tehnica, Bucuresti, 1975, pag.5-106

R.G. Hibberd, Circuite integrate, Ed Tehnica, Bucuresti, 1975, pag.5-31, 96-108

H.W. Hellyer, Radio si televiziune, Ed Tehnica, Bucuresti, 1976, pag.5-121

Clement Brown, Electronica, Ed Tehnica, Bucuresti, 1975, pag.15-85

M. Basoiu, C. Costache, 20 scheme electronice pentru amatori, Ed Tehnica, Bucuresti, 1979, pag.102-116

A. Sahaleanu, N. Rosici, 73 scheme pentru radioamatori, Ed Tehnica, Bucuresti, 1975, pag.3-104

George D. Oprescu, Caleidoscop audio, Ed Albatros, Bucuresti, 1982., pag.9-85, 148-166

Cartianu Gh., Analiza si sinteza circuitelor electronice, Ed. Didactica si pedagogica, Bucuresti, 1972, pag.23-75

Kamilo F., Comunicatii digitale avansate, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1993, pag. 52-178

Nicolau Edmond (coordonator), Manualul inginerului electronist – Radiotehnica, vol.3, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1989, integral

Ionescu Serban, Comunicatii radio pachet de amatori, Bucuresti, Ed. Albatros, 1996, pag.10-65, 84-127

N. Munteanu, S. Barbalau, Retele mobile de telecomunicatii. Sistemul GSM, Ed. ALL, Bucuresti, 1995