Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice [626413]

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
1

Prof.dr.ing. Ion VLAD

COMPLEMENTE DE DINAMICA
CONVERTOARELOR ELECTROMECANICE

LUCR ĂRI DE LABORATOR
NO łIUNI TEORETICE
SIMUL ĂRI

Craiova
2016

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 2

PREFA łĂ

Lucrarea de fa Ńă se adreseaz ă studen Ńilor de la Facultatea de
Inginerie Electric ă, Master Sisteme electromecanice complexe,
cuprinzând elemente de breviar, simul ări și lucr ări de laborator ce
completeaz ă no Ńiunile teoretice predate la cursul de "Complemente de
dinamica ma șinilor electrice".
In carte sunt prezentate metodele și schemele de încercare,
modul de prelucrare și interpretare a rezultatelor, pentru regimurile
speciale sta Ńionare și tranzitorii ale transformatoarelor și ma șinilor
electrice rotative.
In prima parte a fiec ărei lucr ări de laborator sunt prezentate
succint principalele no Ńiuni teoretice și rezultatele ob Ńinute prin
simulare, necesare în Ńelegerii corecte a scopului lucr ării.
Lucr ările se finalizeaz ă cu aspecte experimentale eviden Ńiate cu
ajutorul tehnicii de calcul și a sistemelor de achizi Ńie a datelor,
indispensabile pentru ob Ńinerea caracteristicilor și parametrilor în
regim tranzitoriu.
La efectuarea lucr ării practice, datele și observa Ńiile aferente vor
completa rubricilor tabelelor puse la dispozi Ńie în îndrumar, acesta
rămânând la dispozi Ńia studen Ńilor ca un ghid în activitatea de dup ă
absolvire.

Craiova, 2016

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
3

CUPRINS

1. Procesul dinamic de pornire a motorului asincro n………… ……………5
1.1. No Ńiuni teoretice…… ……………………………………………… 5
1.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare………… ………………….…… 11
1.3. Chestiuni de studiat……… …………………………………..….14
1.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale……… …..……14
1.5. Etape și proceduri de lucru………………… ………………..…..19

2. Procesul tranzitoriu de amorsare al generatorul ui de
curent continuu cu excita Ńie deriva Ńie…………………………………………. …23
2.1. No Ńiuni teoretice…… …………………………………….……… 23
2.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare………… ………………..…… 28
2.3. Chestiuni de studiat……… …………………………………..….30
2.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale……… ….……31
2.5. Etape și proceduri de lucru………………… ……………………..35

3. Regimul dinamic de pornire a motorului de curen t continuu…………39
3.1. No Ńiuni teoretice…… …………………………………….……… 39
3.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare…………… ………………… …48
3.3. Chestiuni de studiat……… …………………………………..….49
3.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale……… ….……50
3.5. Etape și proceduri de lucru………………… ………………..…..56

4. Regimul tranzitoriu de conectare în gol la re Ńea a
transformatorului electric………………. …………………………………………… ..60
4.1. No Ńiuni teoretice… …………………………………… ………… 60

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 4
4.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare…… ………………..………… 62
4.3. Chestiuni de studiat…… …………………………………… …….65
4.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale………… …..…65
4.5. Etape și proceduri de lucru………………… ……………….…..69

5. Scurtcircuit brusc la bornele generatorului si ncron……………………….73
5.1. No Ńiuni teoretice……… …………………………………….…… 73
5.2. Chestiuni de studiat…… …………………………………..…..….87
5.3. Schema folosit ă la determin ările experimentale…… …….……… 87
5.4. Etape și proceduri de lucru…………… …………………………..91

6. Regimul dinamic de pornirea în asincron a motoru lui sincron…………95
6.1. No Ńiuni teoretice…… …………………………………….……… 95
6.2. Chestiuni de studiat…… …………………………………..…….106
6.3. Schema folosit ă la determin ările experimentale……… …………106
6.4. Etape și proceduri de lucru…………… ……………….………..111

7. Regimul dinamic la frânarea motoarelor de cure nt continuu……….115
7.1. No Ńiuni teoretice…… …………………………………………… 115
7.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare…………… ……………………125
7.3. Chestiuni de studiat……… …………………………………..….128
7.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale………… ………128
7.5. Etape și proceduri de lucru………………… ……………….…..130

8. Anexa. Sistem de achizi Ńie și prelucrare a datelor……………………….. …134

Bibliografie………………………………… …………………………………………… ………. 145

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
5

1. PROCESUL DINAMIC DE PORNIRE A
MOTORULUI ASINCRON

1.1. No Ńiuni teoretice [3], [6-11], [23-24], [26]

In procesul de pornire se urm ăresc în principal urm ătorii
parametrii: m ărimea curentului și a cuplului de pornire. Desigur,
pentru ca un motor asincron conectat la re Ńea s ă porneasc ă și s ă
ob Ńin ă tura Ńia de durat ă corespunz ătoare sarcinii, trebuie s ă dezvolte
un cuplu de pornire superior cuplului rezistent.
În acela și timp, pentru ca în re Ńea s ă nu se resimt ă șocul
conect ării, curentul de pornire nu trebuie s ă dep ăș easc ă anumite
valori. Limitarea șocului de curent prezint ă importan Ńă particular ă în
cazul re Ńelelor slabe.
La pornire pe lâng ă regimul tranzitoriu mecanic determinat de
varia Ńia tura Ńiei ma șinii, se stabile ște și un regim tranzitoriu
electromagnetic condi Ńionat de varia Ńia curen Ńilor și fluxurilor în
momentele urm ătoare conect ării.
Pentru tura Ńie zero, ma șina asincron ă este în regim de
scurtcircuit și curentul de pornire absorbit variaz ă în timp dup ă o
lege similar ă celei stabilite pentru transformator, constanta de timp
fiind:

)(/
211/
21
1RRXXTsc +ω+≅ . (1.1)

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 6
Constanta de timp de amortizare a componentei aperi odice
este de regul ă redus ă, mult mai mic ă decât constanta electromecanic ă
de timp, și de multe ori se poate neglija în procesul tranzit oriu
electric. Pe aceast ă baz ă vom în Ńelege în continuare prin curentul de
pornire, componenta periodic ă a curentului de scurtcircuit, dat ă de
rela Ńia:
2/
212/
211
11
1
) ()( XXRRU
ZUI
sc p
++ ++++ ++++ ++≅≅ ≅≅== == , (1.2)
ob Ńinut ă prin neglijarea curentului I 01 . La ma șinile de putere
redus ă, procesul tranzitoriu electromagnetic are o durat ă relativ ă mai
mare, se face sim Ńit în primele momente ale pornirii și considerarea
lui devine necesar ă pentru ridicarea preciziei determin ărilor.

Calculul timpului de pornire
Se utilizeaz ă ecua Ńia de mi șcare
rMMdt dJ −− −−== ==Ω, (1.3)
pentru a determina timpul de pornire între dou ă viteze unghiulare Ω’,
Ω”. Se ob Ńine astfel,
∫Ω
Ω−Ω=//
/ rpMMdJt . (1.4)
Dac ă se cunosc expresiile M (s) și Mr(s), ecua Ńia (1.4) poate fi
rezolvat ă analitic. În cazul particular Mr=0 , considerând cuplul
electromagnetic M dat prin formula lui Kloss și dΩ =-Ω1ds se
ob Ńine:

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

1 ( 2+=−=
Tt
Kp
unde s’, s” corespund vitezele unghiulare
este constanta electromecanic
pentru ca un motor oprit ce dezvolt
ating ă viteza unghiular
arbore.
În baza rela
n= f (t). În fig. 1.1 s
alunec ării critice. Dac
(1.5) se calculeaz
egaleaz ă cu zero (
ob Ńine alunecarea:
ln =sskm
pentru care timpul de pornire
între s’, s” este minim.
Timpul T
regim, se determin
Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
,ln 2 )(2)2)1 (2
// /
// /2// 2 /1//
/



+−+−
+=


+++Ω∫
ssssssssds ss
ss
MJ
k
kKs
sk
k K
εεεε
(1.5)
corespund vitezele unghiulare Ω’, Ω” iar,

KKMJT21Ω== ==, (1.6)
constanta electromecanic ă de timp , și reprezint ă timpul necesar
pentru ca un motor oprit ce dezvolt ă un cuplu electromagnetic M,
viteza unghiular ă sincron ă Ω1, în absen Ńa cuplului rezistent
În baza rela Ńiei (1.5) se poate reprezenta grafic caracteristica
= f (t). În fig. 1.1 s -au ridicat caracteristicile pentru patru valori ale
rii critice. Dac ă în rela Ńia
(1.5) se calculeaz ă derivata și se
cu zero ( dt p/ds k=0) , se
ine alunecarea:
2
// /2// 2 /
ln 


−
sss, (1.7)
pentru care timpul de pornire
este minim.
Tp de pornire de la tura Ńia nul ă pân ă la tura Ńia de
regim, se determin ă introducând în (1.5) s’=1, s”=0.01 ÷ 0.02.
Fig. 1.1 . Curbele n=f(t) pentru
diverse alunec ări critice.
___________________________________________________ __________________________________________________ 7
(1.5)
(1.6)
timpul necesar
M, să
a cuplului rezistent la
caracteristica
au ridicat caracteristicile pentru patru valori ale
la tura Ńia de
. Curbele n=f(t) pentru

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 8

Căldura dezvoltat ă la pornire
1. C ăldura dezvoltat ă în rotor
∫=pt
Cu dt pW
022. (1.8)
Deoarece pCu2 =sP M=sM Ω1 iar la pornirea în gol
dt ds Jdt dJM1Ω−=Ω= și înlocuind în (1.8) se ob Ńine:
) (22// 2/'2
1 2
1 2//
/ssJsds JWs
s−− −− == == −− −−== ==∫∫∫∫ΩΩ . (1.9)
Căldura dezvoltat ă în circuitul rotoric la varia Ńia tura Ńiei de la
zero la tura Ńia sincron ă este:
22
1
2ΩJW== ==, (1.10)
(ob Ńinut ă din (1.9) pentru s’=1, s”=0), independent ă de tensiunea de
alimentare sau parametrii ma șinii și egal ă cu energia cinetic ă a
maselor în rota Ńie.

2. C ăldura dezvoltat ă în stator
∫=pt
Cu dt pW
011. (1.11)
Dar,
/
21
2 /
2/
212
111
21
RR
IRmIRm
pp
Cu Cu == == == == , (1.12)
dac ă se neglijeaz ă I01 și se consider ă I1≈I’ 2 și în consecin Ńă :

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
9
∫∫∫∫== == == ==pt
Cu W
RRdt p
RRW
02/
21
/
21
12. (1.13)
În baza rela Ńiilor (1.9) și (1.13) c ăldura dezvoltat ă în ma șin ă:
.1) (2/
21 2// 2 /2
1
21 


+−Ω=+=RRssJWWW (1.14)
În procesul de pornire de la zero pan ă la viteza unghiular ă Ω1
în ma șin ă se dezvolt ă o cantitate de c ăldur ă:



+Ω=/
212
112RR JW . (1.15)
Energia absorbit ă de ma șin ă din re Ńea la pornirea în gol, are
dou ă componente, una W 2=J Ω12
/2 ce apare sub form ă de energie
cinetic ă a maselor în rota Ńie, cealalt ă W dat ă de (1.15) ce se
transform ă în c ăldur ă și înc ălze ște înf ăș ur ările. Din aceast ă rela Ńie se
observ ă c ă pericolul înc ălzirii este mai mare la ma șinile cu momente
de iner Ńie importante.
Ecua Ńiile care descriu dependentele între cuplu și principalele
mărimi electrice și mecanice ale unei ma șini electrice constituie
modelul matematic al acesteia. In teoria ma șinilor asincrone (de
induc Ńie) se disting modele cu parametrii distribui Ńi și modele cu
parametrii concentra Ńi.
Cele din a doua categorie sunt mai des utilizate în practic ă. In
acest caz ecua Ńiile sunt scrise în func Ńie de rezisten Ńele și inductivit ăŃile
ma șinii. Utilizarea lor pentru analiza proceselor dina mice furnizeaz ă
rezultate intrare-ie șire foarte bune.
Din categoria modelelor cu parametrii concentra Ńi se vor
prezenta în continuare ecua Ńiile în teoria celor dou ă axe.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 10
Ecua Ńiile de tensiuni și fluxuri cu m ărimile rotorice raportate la
stator, scrise într-un referen Ńial solidar cu statorul ( ωB=0), dup ă
eliminarea fluxurilor, se pot scrie sub form ă matriceal ă (1.16).





−−+ +−+ −−−−
=








r qr ds dr qs sh ds sh dr r qr r qr qs sh qr r dr r dr qs s qs ds s ds
qr dr qs ds
r sh r sh sh ssh s
miiiipL iLiLiRuiLiLiRuiRuiRu
iiii
dt d
pJL LL LL LL L
) (23) () (
00000 0 000 00 0 000 0
/ /// // /// // /
//
//
ωω
ω (1.16)
Acest model matematic poate s ă fie rescris și sub forma
ecua Ńiilor de stare, dup ă cum urmeaz ă:




⋅




−− − −− − −−
−=




//
/ // // / / 2/ / 2 /
2/
//1
qr dr qs ds
sr rs sh s sh srs sr sh s sh ssh r sh r rs sh sh r sh r sh rs
sh rs
qr dr qs ds
iiii
LRLL LRLLLLLRLL LRLRLLLRLLLLRLLR
LLL
iiii
dt d
ω ωω ωω ωω ω



⋅




−−−+
qs ds
sh sh rr
sh rsuu
LLLL
LLL
0000
1//
2/. (1.17)

La acestea se adaug ă ecua Ńia de mi șcare:

−− =r qr ds dr qs sh miiiipL Jp
dt d) (23/ / ω, (1.18)
unde, primul termen din paranteza dreapt ă este cuplul electromagnetic:
) (23/ /
qr ds dr qs sh iiiipL m − = . (1.19)

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
11
Cunoscând parametrii ma șinii, datele nominale ale acesteia și
cuplul rezistent la arbore, prin integrarea unuia d in sistemele
anterioare, se pot determina, pe durata pornirii, d ependen Ńele:
)(tfiA=; )(tf=Ω și )(tfm=, (1.20)
unde viteza unghiular ă mecanic ă Ω a rotorului se calculeaz ă cu rela Ńia:
pω=Ω. (1.21)

1.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare [9], [11], [35], [45]

Pentru simularea numeric ă a func Ńion ării ma șinii asincrone pe
baza acestor ecua Ńii a fost folosit mediul de programare MATLAB.
MATLAB-ul este un standard în mediile universitare și în
domeniile cercet ării și rezolv ării practice a problemelor legate de
procesarea semnalelor, identificarea sistemelor, co ntrolul statistic,
prelucrarea datelor experimentale etc.
El este un mediu matematic și de simulare complex care poate fi
folosit pentru modelarea și analiza sistemelor dinamice. Se pot
manipula sisteme continue, discrete, liniare sau ne liniare.
MATLAB-ul integreaz ă analiza numeric ă, calculul matriceal,
procesarea semnalelor și reprezent ările grafice, într-un mediu u șor de
înv ăŃat și folosit, în care enun Ńurile problemelor și rezolv ările acestora
sunt exprimate în modul cel mai natural posibil, a șa cum sunt scrise
matematic, f ără a fi necesar ă programarea tradi Ńional ă.
Utilitarul con Ńine o fereastr ă SIMULINK care permite
reprezentarea unor blocuri având ata șate anumite func Ńii de transfer,
asocierea unor valori numerice acestor func Ńii de transfer, cuplarea

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 12
blocurilor între ele și simularea r ăspunsului acestor sisteme la diferite
semnale aplicate la intrare. Acesta este un mediu g rafic de modelare și
simulare a diagramelor bloc și a sistemelor neliniare generale.
In continuare sunt prezentate rezultatele ob Ńinute la rezolvarea
prin metode numerice a ecua Ńiilor pentru procesul tranzitoriu
electromecanic de pornire prin cuplare direct ă la re Ńea.
S-a avut în vedere un motor asincron cu rotor în sc urtcircuit cu
urm ătoarele date nominale: P N= 1,1 kW; U N= 380 V; I N= 2,9 A; n N=
1405 rot/min., R s=1.16 Ω, R’ r=3.515 Ω, L sσ=0.024 H, L’ rσ=0.0034 H,
Lsh =0.2986 H, J=0.024 kgm 2.
Oscila Ńiile vitezei unghiulare electrice ωψ(t) implic ă oscila Ńii ale
vitezei rotorice ω(t) și cuplului electromagnetic dinamic cum apar în
fig.1.2.a, respectiv fig.1.2.b. Calculele arat ă o strâns ă conexiune între
vitezele ωψ(t), ω(t), reprezentate împreun ă în fig. 1.2.a.

a) b)
Fig. 1.2. Caracteristicile la pornirea prin cuplare la re Ńea ale motorului
asincron: a) viteza unghiular ă electric ă și cea a rotorului ωψ, ω=f(t); b)
cuplul electromagnetic M=f( ω).

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
13
Se analizeaz ă, în cele ce urmeaz ă influen Ńa parametrilor asupra
evolu Ńiei procesului tranzitoriu considerat (fig.1.3).
Din fig.1.3.a și fig.1.3.b rezult ă importan Ńa major ă a
inductivit ăŃii de dispersie a rotorului L’ rσ. O cre ștere la valoarea L’ rσ
=0.02 H se asociaz ă cu o semnificativ ă reducere a cuplului maxim
tranzitoriu de pornire, o cre ștere a num ărului oscila Ńiilor câmpului
învârtitor și rotorului precum și cu cre șterea timpului de pornire.

a) b)

c) d)
Fig. 1.3. Caracteristicile la pornirea prin cuplare la re Ńea ale motorului
asincron cu considerarea parametrilor: a, b –curbel e la L’ rσ= 0.02 H;
c, d –curbele la R’ r= 1.0 Ω.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 14
Efectul rezisten Ńei rotorice este ar ătat în fig.1.3.c și fig.1.3.d,
unde sunt trasate curbele pentru o valoare redus ă (R’ r= 1.0 Ω).
Analizând acelea și fenomene se constat ă: o sc ădere marcant ă a
cuplului maxim tranzitoriu de pornire, o cre ștere a num ărului de
oscila Ńii în curbele ωψ(t), ω(t), și a timpului de pornire, și în plus o
serie de viteze suprasincrone ale ma șinii.

1.3. Chestiuni de studiat

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei
electrice existente în laborator.
2. Pentru un motor asincron cu rotorul în scurtcirc uit se vor
determina experimental urm ătoarele caracteristici:
a) varia Ńia tura Ńiei, tensiunii și a curentului unei faze în timpul
pornirii în gol prin cuplare direct ă la re Ńea;
b) varia Ńia tura Ńiei, tensiunii și a curentului unei faze în timpul
pornirii în gol prin cuplare direct ă la re Ńea pentru o tensiune redus ă
U1=0.6*U 1N .
c) stabilirea indicilor tehnico-economici de pornir e (curentul
specific de pornire, durata pornirii, tipul regimul ui: periodic sau
aperiodic).

1.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale

Determin ările experimentale de la punctul 1.3.2. se vor ob Ńine
cu ajutorul schemei de montaj prezentat ă în figura 1.4, unde nota Ńiile
folosite reprezint ă:

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
15
-M.A. motor asincron trifazat cu rotorul în scurtci rcuit cu datele
nominale: P N= 1.1 kW, U N= 380 V, I N= 2.9 A, n 1= 1500 rot/min.
-KPCI 3102 placa de achizi Ńie date produs ă de firma
KEITHLEY METRABYTE. Aceasta face parte din familia de
interfe Ńe analogice și digitale de mare vitez ă și se monteaz ă în
interiorul calculatoarelor compatibile IBM PC.

Fig. 1.4. Schema de montaj.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 16
Dup ă cum se poate observa în figura 1.4. pentru achizi Ńia celor
șapte semnale dorite (curen Ńii și tensiunile pe cele trei faze și tura Ńia) s-
a utilizat traductori de curent și tensiune.

-MT modulul cu traductorii de curent și tensiune se folose ște
pentru adaptarea curen Ńilor și tensiunilor măsurate la valorile cerute de
sistemul de achizi Ńie;
-MC modulul de conexiuni realizeaz ă conectarea convenabil ă a
surselor de semnal la placa de achizi Ńie date KPCI 3102. El și cablul
de conexiune face parte din accesoriile pl ăcii, fiecare dintre acestea
fiind caracterizat printr-un anumit num ăr de pini al conectorului pl ăcii
asociate, respectiv o anumit ă destina Ńie pentru fiecare dintre ace știa.
Prin intermediul modulului toate canalele pl ăcii de achizi Ńie sunt
conectate la bornele etichetate, unde se conectez ă conductoarele cu
banane ce fac leg ătura cu sursele de semnal.

-TG tahogenerator de c.c. cu magne Ńi permanen Ńi ce furnizeaz ă
o tensiune propor Ńional ă cu tura Ńia ma șinii (100 V la 1500 rot./min.).
Pentru adaptarea tensiunii de ie șire la valoarea admis ă de sistemul de
achizi Ńie date se folose ște un traductor de tensiune.
-Bp buton pentru conectarea la re Ńea a motorului asincron;
-Bo buton pentru deconectare de la re Ńea.

In continuare sunt prezentate rezultatele determin ărilor
experimentale efectuate cu montajul din fig.1.4, co respunz ătoare
regimului tranzitoriu de pornire prin conectare dir ect ă la re Ńea,
regimului stabilizat și la deconectarea motorului.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
17
Regimul dinamic la conectare

a) b)

c) d)
Fig.1.5. Curbele tensiunilor și curen Ńilor pe durata regimului tranzitoriu
de pornire a motoarului asincron prin conectare la re Ńa a) pe faza A; b)
pe faza B; c) pe faza C; d) curba tura Ńiei.

Fig.1.6. Curbele curen Ńilor de faz ă și tura Ńiei pe durata regimului
tranzitoriu de conectare la re Ńea.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 18

Regimul dinamic la deconectare

a) b)

c)
Fig.1.8. Regimul dinamic la deconectarea motorului de la re Ńea: a)
curbele curentului și tensiunii pe faza A; b) curba tura Ńiei; c) curbele
tensiunilor de faz ă.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
19
Regimul stabilizat la func Ńionarea în gol

a) b)
Fig.1.7. Func Ńionarea în gol a motorului asincron: a) curbele ten siunilor
de faz ă; b) curbele curen Ńilor de faz ă.

1.5. Etape și proceduri de lucru

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei de
montaj, modul de notare al bornelor și de interconectare ale acestora.
2. Pentru efectuarea determin ărilor indicate la punctele 1.3.2. a
și 1.3.2.b se va proceda în felul urm ător:
-se realizeaz ă schema prezentat ă în figura 1.4, f ără a conecta
cablul dintre „Modulul de conexiuni” și „Calculator”;
-se apas ă butonul B p care conecteaz ă motorul la sursa de
tensiune;
-se regleaz ă folosind poten Ńiometri pu și pe modul valorile
tensiunilor de ie șire de la to Ńi traductori, astfel încât valoarea
măsurat ă și cea estimat ă datorit ă șocului care apare pe durata
regimului dinamic s ă fie de maxim 10 V;
-se apas ă butonul B o care deconectez ă motorul de la surs ă;

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 20
-se conecteaz ă cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se lanseaz ă în execu Ńie programul de achizi Ńie, printr-un dublu
click aplicat pe pictograma KPCI 3102, plasat ă pe desktop
(modalitatea de utilizare a acestui program este de taliat ă în Anexa 1).
Dup ă lansarea în execu Ńie a programului pe ecran apare
coperta programului. In continuare se fac referiri doar la cele strict
necesare pentru achizi Ńia și prelucrarea datelor:
-se regleaz ă frecven Ńa de achizi Ńie a datelor;
-se fixeaz ă durata regimului dinamic în secunde;
-se fixeaz ă num ărul de puncte pentru vizualizare curbe;
-se ac Ńioneaz ă butonul “START” din program, și confirmarea
este c ă se aprinde primul led din stânga. Dup ă o secund ă se aprinde
ledul doi, care anun Ńă c ă a început achizi Ńia de date.
-în momentul urm ător se ac Ńioneaz ă butonul B p, care
conecteaz ă motorul la surs ă;
-când achizi Ńia s-a terminat se aprinde ledul trei;
-se apas ă butonul B o pentru deconectarea motorului;
-se vizualizeaz ă curbele înregistrate;
-se modific ă frecven Ńa, durata regimului, num ărul de puncte și
se reiau toate opera Ńiile descrise anterior pentru o nou ă achizi Ńie de
date, dac ă curbele vizualizate nu sunt cele pe care le dorim;
-se salveaza fi șierul de date când s-a f ăcut o achizi Ńie corect ă.
Cu ajutorul valorilor achizi Ńionate pentru tensiune, curent,
tura Ńie se poate stabili: α10 -momentul conect ării motorului la re Ńea,
curba curentului la conectarea în gol, șocul de curent, durata
regimului tranzitoriu. Toate rezultatele m ăsurate sau calculate vor fi
trecute în tabelul nr.1.1.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
21

Pentru a vedea cum influen Ńeaz ă satura Ńia magnetic ă regimul
dinamic de pornire prin conectare direct ă la re Ńea, se repet ă proba
pentru o valoare redus ă a tensiuni de alimentare U 1=0.6*U N. In acest
caz motorul se alimenteaz ă de la o surs ă de tensiune reglabil ă.

Tabelul 1.1
Nr.crt. U 1 (V) I 10soc (A) I 10 (A) t 0 (s)
1
2
3

Pe baza curbelor și rezultatelor din tabelul nr. 1.1 se vor trage
concluziile referitoare la indici tehnico-economici de pornire cunoscu Ńi
(curentul specific de pornire, durata pornirii), pe ntru toate încerc ările.

a) b)
Curbele de varia Ńie în timp ale curentului și tura Ńiei: a) pentru U 1=U N,
b) U 1=0.6*U N.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 22
Se compar ă rezultatele ob Ńinute experimental cu cele cunoscute
din literatur ă, respectiv cu cele prezentate la partea teoretic ă a lucr ării.
Pentru tensiunile U 1=U N și U 1=0.6*U N, folosind datele din
fi șierele salvate, cu ajutorul unui program adecvat se vor reprezenta în
unit ăŃi relative, curbele de evolu Ńie pe durata pornirii pentru tensiune,
curent și tura Ńie.

1.6. Intreb ări
1. Ce importan Ńă are cunoa șterea formei și m ărimii curentului,
respectiv a cuplului în timpul pornirii?
2. Care sunt efectele curentului maxim și ale cuplului maxim?

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

2. PROCESUL TRANZITORIU DE AMORSARE AL
GENERATORULUI DE CURENT CONTINUU CU
EXCITA ł

2.1. No Ńiuni teoretice

In cele ce urmeaz
func Ńioneaz ă în regim de generator (prime
arbore și debiteaz ă
Fig.2.1. Tipuri de generatoare de curent continuu:
a) cu excita
c) generator serie; d) generator cu excita

Din punctul de vedere al modului de alimentare al î nf
excita Ńie distingem generatoare de curent continuu cu exci ta
separat ă și cu autoexcita
Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
2. PROCESUL TRANZITORIU DE AMORSARE AL
GENERATORULUI DE CURENT CONTINUU CU
EXCITA łIE DERIVA łIE
Ńiuni teoretice [1], [3], [9], [12], [20-21], [41]
In cele ce urmeaz ă se presupune c ă ma șina de curent continuu
ă în regim de generator (prime ște energie mecanic ă pe la
i debiteaz ă energie electric ă pe la bornele indusului).
Fig.2.1. Tipuri de generatoare de curent continuu:
a) cu excita Ńie separat ă; b) generator deriva Ńie;
c) generator serie; d) generator cu excita Ńie mixt ă.
Din punctul de vedere al modului de alimentare al î nf ăș ur ării de
ie distingem generatoare de curent continuu cu exci ta
i cu autoexcita Ńie (fig.2.1).

___________________________________________________ __________________________________________________ 23
2. PROCESUL TRANZITORIU DE AMORSARE AL
ina de curent continuu
ă pe la

ăș ur ării de
ie distingem generatoare de curent continuu cu exci ta Ńie

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 24
Nota Ńiile utilizate au urm ătoarele semnifica Ńii:
I -curentul de sarcin ă;
Ia -curentul din indus;
Ie -curentul de excita Ńie.
Regimul dinamic al generatorului cu excita Ńie deriva Ńie
Se admite c ă viteza unghiular ă Ω a generatorului nu este
afectat ă de regimul dinamic (motorul de ac Ńionare are o caracteristic ă
mecanic ă rigid ă). łinând cont de nota Ńiile din figura 2.1, ecua Ńiile ce
descriu regimul dinamic sunt:
e aes eh e
eEEex aesh ea
aaa esh a
iiiiKdt dLdt di LiRuuiKMudt di LiRiKMu
+=+ +==Ω =−−Ω =
)(000
σ (2.1)
unde R E=R e+R c, (Rc fiind rezisten Ńa suplimentar ă din circuitul de
excita Ńie). Acestora li se adaug ă și ecua Ńia de tensiuni pentru receptorul
de parametrii R s, L s:
dt di LiRussa+= . (2.2)
Se observ ă c ă introducerea condi Ńiei Ω=const. nu mai face
necesar ă considerarea ecua Ńiei de mi șcare iar sistemul de ecua Ńii
ob Ńinut este neliniar.
In cele ce urmeaz ă, se stabile ște schema bloc a generatorului în
vederea transpunerii pe un calculator analogic ce o fer ă și posibilit ăŃi
mai largi de interpretare. La introducerea operator ului s=d/dt rela Ńiile
anterioare ob Ńin forma:

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

uiuuu
Fig.2.2. Modelarea regimului dinamic al generatorul ui deriva

Se separ ă din (2.3) m
0sh
aa
es
RKMiuiK
+=−=
ce sugereaz ă împreun
din figura 2.2.
Considerarea lui K
deriva Ńie, altfel nu se mai poate explica procesul de auto excita
stabili, conform figurii 2.3, un punct P de func
Din cele prezentate, rezult
analiza regimului dinamic, apare absolut necesar
Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
isL RuiiiiKsL isL RuuiKMuisL RiKMu
ss ae aeseh ee E ex aesh eaa esh a
) () ()(
000
+=+=+ +==Ω =+−Ω =
σ (2.3)
Fig.2.2. Modelarea regimului dinamic al generatorul ui deriva Ńie de
curent continuu.
Se separ ă din (2.3) m ărimile:
,) (
0 0
aa ee
e ee
eh e E
eh ee E
sL uiisL Ru
sL sL R
sL isL R
+−Ω


−++=+
σσ σ
(2.4)
ă împreun ă cu ultimele dou ă rela Ńii din (2.3), schema bloc
Considerarea lui K s≠const. este obligatorie pentru generatorul
ie, altfel nu se mai poate explica procesul de auto excita Ńie
stabili, conform figurii 2.3, un punct P de func Ńionare.
Din cele prezentate, rezult ă c ă utilizarea calculatorului în
analiza regimului dinamic, apare absolut necesar ă.

___________________________________________________ __________________________________________________ 25
(2.3)

Ńie de
(2.4)
ii din (2.3), schema bloc
const. este obligatorie pentru generatorul
ie, altfel nu se mai poate explica procesul de auto excita Ńie și
utilizarea calculatorului în

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 26
In continuare se va studia regimul dinamic al amors ării unui
generator de curent continuu cu excita Ńie deriva Ńie.
Prin amorsarea unui generator de curent continuu se în Ńelege
procesul de apari Ńie a tensiunii la bornele sale și de cre ștere a acesteia
pân ă la valoarea corespunz ătoare unui punct sta Ńionar.
Pentru realizarea amors ării trebuie îndeplinite urm ătoarele
condi Ńii:
-să existe un câmp magnetic remanent în ma șin ă;
-câmpul produs de înf ăș urarea de excita Ńie s ă aib ă acela și sens
cu câmpul remanent;
-rezisten Ńa suplimentar ă din circuitul de excita Ńie, Rc, s ă fie
mai mic ă decât o valoare critic ă.
Necesitatea îndeplinirii acestor condi Ńii rezult ă din analiza
procesului de autoexcita Ńie pentru situa Ńia analizat ă.
Astfel, dac ă se antreneaz ă rotorul cu tura Ńia n, datorit ă existen Ńei
magnetismului remanent Φrem , în înf ăș urarea indusului apare o mic ă
tensiune electromotoare, u erem . Aceasta, la rândul ei, va determina
apari Ńia unui curent de valoare redus ă în circuitul format de cele dou ă
înf ăș ur ări conectate în paralel, respectiv a unui câmp de e xcita Ńie.
Dac ă acest câmp îndepline ște cea de-a doua condi Ńie de
amorsare, se însumeaz ă cu cel remanent, determinând cre șterea
tensiunii u e. Consecin Ńa acestei varia Ńii este o nou ă cre ștere a
curentului de excita Ńie. Aceste fenomene se repet ă pân ă la atingerea
unui punct de func Ńionare stabil.
Pozi Ńia unui asemenea punct se determin ă pornindu-se de la
ecua Ńiile generatorului de curent continuu deriva Ńie scrise în regim
dinamic (variabilele sunt notate cu litere mici):

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

unde R a, R e, L a
înf ăș ur ări.
Pentru situa
determin ă ob Ńinerea urm
ue=
Prin urmare, procesul de amorsare se continu
punctul de func Ń
intersec Ńia caracteristicii de mers în
gol, notat ă cu 1 pe figura 2.3, cu
dreapta excita
corespunz ătoare varia
f(i e)=(R a+R e+R c)
rela Ńia pre
particularizarea di
Dup ă cum se poate observa,
panta dreptei se modific
valoarea rezisten Ń
Pentru a ob
valoarea acestei rezist
corespunz ătoare dreptei 2' de pe figura 2.3. Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
e ae
eecea
aaae
iiidt di LiRRudt di LiRuu
+=++=−−=
)( (2
a, L e sunt rezisten Ńele și inductivit ăŃile celor dou
Pentru situa Ńia particular ă a amors ării în gol, ia=i e, ceea ce
Ńinerea urm ătoarei forme a ecua Ńiilor (2.1):
dt di LLiRRRe
ea ecea )() ( ++++= . (2.6)
Prin urmare, procesul de amorsare se continu ă pân ă când
punctul de func Ńionare ajunge la
ia caracteristicii de mers în
cu 1 pe figura 2.3, cu
dreapta excita Ńiei 2,
toare varia Ńiei
)*ie, ob Ńinut ă din
ia pre cedent ă prin
di e/dt=0.
cum se poate observa,
panta dreptei se modific ă odat ă cu
valoarea rezisten Ńei suplimentare din circuitul înf ăș ur ării de excita Ńie.
Pentru a ob Ńine un asemenea punct stabil este necesar ca
valoarea acestei rezist en Ńe s ă fie mai mic ă decât o valoare critic
toare dreptei 2' de pe figura 2.3.
Fig.2.3. Modul de ob Ńinere al
punctului de func Ńionare în
timpul amors ării.
___________________________________________________ __________________________________________________ 27
(2 .5)
ile celor dou ă
, ceea ce
(2.6)
ă când
rii de excita Ńie.
ine un asemenea punct stabil este necesar ca
decât o valoare critic ă,
inere al
ionare în

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 28
Atunci când punctul de func Ńionare al generatorului de curent
continuu cu excita Ńie deriva Ńie ajunge la intersec Ńia în P a celor dou ă
caracteristici (di e/dt=0), ecua Ńiile (2.5) devin:
e aeceaae
IIIIRRUIRUU
+=+=−=
)( (2.7)
Observa Ńie : Pentru fiecare tura Ńie exist ă o rezisten Ńă critic ă;
aceasta cre ște cu tura Ńia.

2.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare [1], [9], [14], [20], [41]

Pornind de la ecua Ńiile ce descriu regimul dinamic al
generatorului de curent continuu și folosind programe adecvate de
rezolvare a acestora, s-au analizat mai multe situ a Ńii, rezultatele
simul ării fiind prezentate în continuare.

Utilizând un program de calcul realizat în Matchad pe baz ă de
metode numerice, pentru generatorul de curent conti nuu cu care se fac
determin ările experimentale s-au simulat urm ătoarele regimuri
dinamice:
-amorsarea în gol la n=n N=1500 rot/min. și Rc= 0 Ω (fig.2.4);
-amorsarea în gol la n=n N=1500 rot/min. și Rc=50 Ω (fig.2.5);
-pentru cele dou ă simul ări curbele care precizeaz ă finalul
procesului de amorsare sunt prezentate în fig.2.6.a respectiv fig.2.6.b;
-amorsarea în gol la la n=1000 rot./min. și R c= 0 Ω (fig.2.7).

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
29

a) b)
Fig.2.4. Regimul tranzitoriu la amorsarea în gol a generatorului
deriva Ńie pentru la n=n N=1500 rot/min. și R c= 0 Ω: a) curba curentului
de excita Ńie; b) curba tensiunii la borne.

a) b)
Fig.2.5. Regimul tranzitoriu la amorsarea în gol a generatorului
deriva Ńie pentru la n=n N=1500 rot/min. și R c= 50 Ω: a) curba
curentului de excita Ńie; b) curba tensiunii la borne.

a) b)
Fig.2.6. Procesul de amorsare în gol al generatorul ui deriva Ńie la
tura Ńie nominal ă: a) cazul la R c= 0 Ω, b) cazul la R c= 50 Ω.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 30

a) b)
Fig.2.7. Regimul tranzitoriu la amorsarea în gol a generatorului
deriva Ńie pentru n= 100 rot/min, și Rc= 0 Ω: a) curba curentului de
excita Ńie; b) curba tensiunii la borne.

2.3. Chestiuni de studiat

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei de
montaj.
2. Pentru un generator de c.c. cu excita Ńie deriva Ńie se vor
determina experimental urm ătoarele caracteristici:
a) varia Ńia curentului de excita Ńie și a tensiunii la borne în timpul
amors ării în gol pentru la n=n N=1500 rot/min. și R c= 0;
a) varia Ńia curentului de excita Ńie și a tensiunii la borne în timpul
amors ării în gol pentru la n=n N=1500 rot/min. și R c= 50 Ω;
b) varia Ńia curentului de excita Ńie și a tensiunii la borne în
timpul amors ării în gol pentru la n=1000 rot/min. și R c= 0;
c) varia Ńia curentului de excita Ńie/sarcin ă și a tensiunii la borne
în timpul amors ării în sarcin ă pentru la n=n N=1500 rot/min. și R c= 0;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
31
d) stabilirea indicilor tehnici de amorsare (curent ul de excita Ńie
și sarcin ă, tensiunea final ă, durata amors ării, tipul regimului: periodic
sau aperiodic).

2.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale

Fig.2.8. Schema de încercare în regim dinamic a gen eratorului de
curent continuu cu excita Ńie deriva Ńie.

Pentru efectuarea încerc ărilor de la punctul 2.3.2 se va utiliza
circuitul din figura 2.8, unde nota Ńiile utilizate au urm ătoarele
semnifica Ńii:

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 32
-M.c.c. motor de curent continuu: P N= 4.0 kW, U N= 220 V,
nN= 1500 rot/min., I N= 20 A, U ex = 220 V, I ex = 0.6 A;
-G.c.c. generator de curent continuu: P N= 4.4 kW, U N= 220 V,
nN= 1500 rot/min., I N= 20 A, U ex = 220 V, I ex = 0.6 A;
-Rc1 , R c2 reostate metalice 2×570 Ω;
-Rp -reostat cu lichid;
-A1 -ampermetru de 1 A;
-KPCI 3102 placa de achizi Ńie date;
-MT modulul cu traductorii de curent și tensiune se folose ște
pentru adaptarea curen Ńilor și tensiunilor m ăsurate la valorile cerute de
sistemul de achizi Ńie;
-MC modulul de conexiuni, permite conectarea sursel or de
semnal la sistemul de achizi Ńie date KPCI 3102;
-Bp buton pentru conectarea excita Ńiei la bornele rotorului;
-Bo buton pentru deconecare excita Ńiei.
Pentru detalii referitoare la modulele utilizate se poate consulta
lucrarea nr.1.
In continuare sunt prezentate rezultatele determin ărilor
experimentale efectuate cu montajul din fig.2.8, co respunz ătoare
regimului tranzitoriu/stabilizat de amorsare a gene ratorului deriva Ńie.

a) b)

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
33

c)
Fig.2.9. Curbele m ărimilor specifice la amorsarea în gol a generatorul
de c.c. deriva Ńie, pentru R c=0 Ω: a) tensiune; b) curent de excita Ńie; c)
tensiune si curent de excita Ńie în m ărimi raportate.

a) b)

c)
Fig.2.10. Curbele m ărimilor specifice la amorsarea în gol a generatorul
de c.c. deriva Ńie, pentru R c=350 Ω: a) tensiune; b) curent de excita Ńie; c)
tensiune si curent de excita Ńie în m ărimi raportate.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 34

a) b)

c) d)
Fig.2.11. Curbele m ărimilor specifice la amorsarea în sarcin ă a
generatorul de c.c. deriva Ńie, pentru R c=0 Ω, Is=20A: a) tensiune; b)
curent de excita Ńie; c) curesnt de sarcin ă; d) toate m ărimile în unit ăŃi
raportate.

a) b)

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
35

c) d)
Fig.2.12. Curbele m ărimilor specifice la amorsarea în sarcin ă a
generatorul de c.c. deriva Ńie, pentru R c= 350 Ω, Is=20A: a) tensiune; b)
curent de excita Ńie; c) curesnt de sarcin ă; d) toate m ărimile în unit ăŃi
raportate.

Fig.2.13. Tegimul tranzitoriu la generatorul de c.c . deriva Ńie care
lucreaz ă în sarcin ă, când se deconecteaz ă excita Ńa, pentru R c= 0 Ω,
Is=20 A.

2.5. Etape și proceduri de lucru
1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei de
montaj, modul de notare al bornelor și de interconectare a acestora.
2. Pentru efectuarea determin ărilor de la punctul 2.3.2 se va
proceda în felul urm ător:

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 36
-se realizeaz ă schema de montaj din figura 2.8 , f ără a conecta
cablul dintre „Blocul de conexiuni” și „Calculator”;
-se regleaz ă reostatele R p și Rc2 pe pozi Ńiile corespunz ătoare
valorilor maxime ale rezisten Ńelor, iar R c1 pe minim;
-se porne ște motorul de curent continuu prin închiderea lui K 1
urmat ă de mic șorarea valorii rezisten Ńei de pornire R p și în final
închiderea lui K 2;
-se apas ă butonul B p pentru conectarea excita Ńiei la bornele
rotorului;
-se regleaz ă rezisten Ńa Rc2 =0 (valoarea minim ă), pentru ca
generatorul s ă amorsare. Pentru situa Ńia în care generatorul nu se
amorseaz ă se va inversa sensul câmpului de excita Ńie, prin inversarea
conductoarelor de la bornele înf ăș ur ării de excita Ńie, sau se verific ă
existen Ńa câmpului remanent;
-se regleaz ă cu poten Ńiometri afla Ńi pe modul valorile
tensiunilor de ie șire de la to Ńi traductori, astfel încât valoarea
măsurat ă și cea estimat ă datorit ă șocului care apare pe durata
regimului tranzitoriu de amorsare s ă fie de maxim 10 V;
-se apas ă butonul B p pentru deconectarea excita Ńiei;
-se conecteaz ă cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se lanseaz ă în execu Ńie programul de achizi Ńie, printr-un dublu
click aplicat pe pictograma KPCI 3102, plasat ă pe desktop
(modalitatea de utilizare a acestui program este de taliat ă în Anexa 1).
Dup ă lansarea în execu Ńie a programului pe ecran apare
coperta programului. In continuare se fac referiri doar la cele strict
necesare pentru achizi Ńia și prelucrarea datelor:
-se regleaz ă frecven Ńa de achizi Ńie a datelor;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
37
-se fixeaz ă durata regimului dinamic în secunde;
-se fixeaz ă num ărul de puncte pentru vizualizare curbe;
-se ac Ńioneaz ă butonul “START” din program, și confirmarea
este c ă se aprinde primul led din stânga. Dup ă o secund ă se aprinde
ledul doi, care anun Ńă c ă a început achizi Ńia de date;
-în momentul urm ător se ac Ńioneaz ă butonul B p, care
conecteaz ă excita Ńia la bornele rotorului;
-când achizi Ńia s-a terminat se aprinde ledul trei;
-se apas ă butonul B o pentru deconectarea excita Ńiei;
-se vizualizeaz ă curbele înregistrate;
-se modific ă frecven Ńa, durata regimului, num ărul de puncte și
se reiau toate opera Ńiile descrise anterior pentru o nou ă achizi Ńie de
date, dac ă curbele vizualizate nu sunt cele pe care le dorim;
-se salveaza fi șierul de date când s-a f ăcut o achizi Ńie corect ă.
Pentru a vedea cum influen Ńeaz ă rezisten Ńa de câmp/sarcin ă
amorsarea (R c/R s), se repet ă proba pentru n=n N=1500 rot/min. R c=
200Ω, Rs= 0, respectiv la n=n N=1500 rot/min., R c= 0 și R s= 10 Ω.
Tabelul 2.1
Nr.
crt. n
(r.p.m.) Rc
(Ω) Uam
(V) Iexam
(A) Isam
(A) tam
(s)
1
2

Cu ajutorul valorilor achizi Ńionate (tensiune, curen Ńi de excita Ńie
și sarcin ă), se vor determina valorile finale pentru regimul stabilizat și

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 38
durata regimului tranzitoriu, toate rezultatele fii nd trecute în tabelul
nr.2.1. Pe baza curbelor și rezultatelor din tabelul nr. 2.1 se vor trage
concluziile referitoare la amorsarea generatorului deriva Ńie.
Pentru dou ă încerc ări mai reprezentative, folosind datele din
fi șierele salvate, cu ajutorul unui program adecvat se vor reprezenta
curbele de evolu Ńie pe durata amors ării pentru curen Ńii de
excita Ńie/sarcin ă și tensiune. Rezultatele ob Ńinute experimental se
compar ă cu cele cunoscute în literatur ă, sau cu cele simulate
prezentate la partea teoretic ă a lucr ării.

Amorsarea în gol a generatorului la R c=0 Ω:

Curbele de varia Ńie în timp ale curentului de excita Ńie și tensiunii.

2.6. Intreb ări
1. Care sunt particularit ăŃile amors ării unui generator de curent
continuu cu excita Ńie deriva Ńie?
2. Cum se ob Ńine punctul în care se termin ă amorsarea?

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
39

3. REGIMUL DINAMIC DE PORNIRE A
MOTORULUI DE CURENT CONTINUU

3.1. No Ńiuni teoretice [1], [3], [9], [12], [20-21], [41]

Lucrarea de fa Ńă î și propune s ă determine comportarea în regim
dinamic a motorului de curent continuu cu excita Ńie deriva Ńie. In acest
sens se vor determina curentul absorbit, modul de v aria Ńie al vitezei și
durata pornirii motorului în cazul conect ării directe la re Ńea, folosind
ecua Ńiile generale:



=ΦΦ=Ω=−+=Φ=+ +=
)(); ()(
eamree eE ex e ee aa aaa
ifiKmdt dJmmiLdt diRunKuuiLdt diRu
(3.1)
S-au notat prin u a, u ex valorile momentane ale tensiunilor la
bornele indusului și înf ăș ur ării de excita Ńie.
Se are în vedere motorul deriva Ńie alimentat cu o tensiune
constant ă. În acest caz, u a=u ex =U. În prima și cea de a treia ecua Ńie
din (3.1), inductivit ăŃile La, L e ale înf ăș ur ării indusului și înf ăș ur ării

___________________________________________________ __________________________________________________ 40
de excita Ńie s-au introdus sub semnul derivat
variabile cu sarcina (ca urmare a modific
Având în vedere valoarea redus
modific ă în limite restrânse, se
poate admite
LiLdt d
a aa=)(
consider ă în continuare.
Ecua Ńiile sunt scrise în
ipoteza c ă periile sunt în zona
neutr ă astfel c
înf ăș ur ărilor de excita
indusului sunt normale
inductivitatea mutual
înf ășur ărilor este nul
Se observ
regimul tranzitoriu mecanic
determinat de varia
apare și un regim tranzitoriu electromagnetic
curen Ńilor și fluxurilor prin înf
cele dou ă regimuri se suprapun
constituind un regim tranzitoriu unic electromecanic.
Cât timp m<m
Solu Ńia ecua
absorbit cu constanta de timp
final ă Ipmax =U/R Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
au introdus sub semnul derivat ă întrucât sunt m ă
variabile cu sarcina (ca urmare a modific ării satura Ńiei ma șinii).
Având în vedere valoarea redus ă a lui La și faptul c ă în general se
limite restrânse, se
poate admite
dt di a cum se
în continuare.
Ńiile sunt scrise în
periile sunt în zona
astfel c ă axele
rilor de excita Ńie și
indusului sunt normale și
inductivitatea mutual ă a
rilor este nul ă.
Se observ ă c ă pe lâng ă
regimul tranzitoriu mecanic
determinat de varia Ńia tura Ńiei n
regim tranzitoriu electromagnetic determinat de varia
i fluxurilor prin înf ăș urarea de excita Ńie și a indusului:
regimuri se suprapun și se condi Ńioneaz ă reciproc,
regim tranzitoriu unic electromecanic.
m<m r, n= 0 și curentul absorbit este dat de rela Ńia:
dt di LiRUa
aaa++ ++== == . (3.2)
Ńia ecua Ńiei indic ă o varia Ńie exponen Ńial ă a curentului
absorbit cu constanta de timp Ta=L a/R a relativ redus ă, c ătre valoarea
=U/R a, important ă având în vedere valoarea redus ă
Fig.3.1. Curbele curentului
tura Ńiei la pornirea prin
conectare direct ă la re Ńea. ___________________________________________________ __________________________________________________
întrucât sunt m ărimi
iei ma șinii).
în general se
determinat de varia Ńia
i a indusului:
reciproc,
Ńia:
. (3.2)
a curentului
tre valoarea
având în vedere valoarea redus ă a
Curbele curentului și
iei la pornirea prin

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
41
rezisten Ńei totale R a a înf ăș ur ării indusului. Acest curent este
periculos pentru motor din motive termice de comuta Ńie și pentru
re Ńea dac ă aceasta este de putere redus ă.
Simultan cu cre șterea curentului indusului, cre ște și cuplul
electromagnetic și pentru m>m r, rotorul intr ă în tura Ńie, cu atât mai
repede cu cât momentul de iner Ńie al maselor în rota Ńie J este mai
mic; la n≠ 0 apare și ue≠ 0, de sens contrar curentului absorbit care
nu mai urmeaz ă varia Ńia exponen Ńial ă: dup ă ce cap ătă o valoare
maxim ă de pornire I p, începe s ă scad ă continuu și în final ia valoarea
Φ=
Mr
fKMI (vezi fig. 3.1) pentru care m=m r, iar tura Ńia final ă va fi
Φ−=
efa
fKIRUn . Cu cât ma șina porne ște mai repede, cu atât I p se
îndep ărteaz ă de valoarea periculoas ă Ipmax .
Cuplul electromagnetic este determinat atât de cure ntul ia al
indusului, cât și de fluxul polar Φ și motorul porne ște cu atât mai
repede, cu cât este mai puternic excitat.
Din acest motiv, la conectarea motoarelor cu excita Ńie
deriva Ńie trebuie ca în prealabil înf ăș urarea de excita Ńie s ă fie
alimentat ă (altfel se întârzie stabilirea câmpului magnetic a l ma șinii
ca urmare a constantei de timp relativ mari a circu itului de excita Ńie
și curentul I p cre ște).
La motorul serie mărimile R a și La înglobeaz ă și rezisten Ńa
respectiv inductivitatea înf ăș ur ării serie. La cre șterea important ă a
curentului, cre ște sensibil fluxul polar Φ și din acest motiv motorul
serie porne ște cel mai repede.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 42
Pentru motoarele la care intr ă în considera Ńie pornirea direct ă,
curentul de pornire I p= (10 ÷ 15)*I N și este atins într-un timp de
ordinul t=0.02s, iar pentru M r= 0 timpul total de pornire este t p=(0.1
÷÷ ÷÷0.3)s.
Întrucât timpul în care se atinge curentul I p este mult mai mic
decât timpul total de pornire, se poate considera c ă Ip și cuplul
electromagnetic M p corespunz ător, se stabilesc brusc. Aceasta revine
la neglijarea procesului tranzitoriu electric (la c onsiderarea în fiecare
moment a unui regim cvasista Ńionar electric) în compara Ńie cu cel
mecanic.
În cazul consider ării procesului tranzitoriu electric, dar
neglijând satura Ńia (L a= ct.), ecua Ńiile ce descriu comportarea
motorului în regim dinamic, cap ătă forma simplificat ă:

.2dt dn Jdt dJmmiKmnKdt di LiRU
ramea
aaa
π=Ω=−Φ=Φ++=
(3.3)
Motorul se presupune excitat în momentul conect ării indusului
la re Ńea ( Φ= ct.) și cea de a treia ecua Ńie diferen Ńial ă din (3.1),
neliniar ă în general, nu intervine. Se consider ă în procesul pornirii ca
și în celelalte procese tranzitorii ce se vor analiz a în aceste ipoteze de
calcul, m r= M r= ct.
Prin rezolvarea sistemului (3.3) se determin ă modul de varia Ńie
în timpul pornirii a curentului absorbit, cuplului electromagnetic și
tura Ńiei c ătre valorile de durat ă și se identific ă factorii ce
condi Ńioneaz ă alura curbelor.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
43
Eliminând i a, m din (3.3) se ob Ńine o ecua Ńie diferen Ńial ă în n
de forma:
2 2 22
22 2
Φ Φ Φπ
Φπ
mera
ea
mea
mea
aa
KKMR
KUndt dn
KKJR
dt nd
KKJR
RL−− −−== ==++ ++ ++ ++ (3.4)
Se noteaz ă:
ΦeKUn== ==0 , (3.5)
tura Ńia de mers în gol a ma șinii, întrucât se ob Ńine cum se vede din
prima ecua Ńie din (3.3) la i a= 0 (la m=0) și,
2ΦΔ
mera
rKKMRn== == , (3.6)
căderea de tura Ńie, o constant ă la Mr= ct..
Mărimile constante:
aa
a
mea
RLT
KKJR T == == == ==22
Φπ, (3.7)
au dimensiuni de timp și reprezint ă constanta electromecanic ă,
respectiv constanta de timp a rotorului.
Cu aceste nota Ńii ecua Ńia (3.4) devine:
r a nnndt dn T
dt ndTT Δ−− −−== ==++ ++++ ++0 22
. (3.8)
In majoritatea cazurilor, contanta de timp a rotoru lui se
neglijeaz ă în compara Ńie cu contanta electromecanic ă, ecua Ńia
diferen Ńial ă se simplific ă:
rnnndt dn T Δ−− −−== ==++ ++0, (3.9)
și are solu Ńia:

___________________________________________________ __________________________________________________ 44
Constanta K se determin
t= 0 tura Ńia s ă fie
La pornirea ma
Tura Ńia motorului variaz
nf= n 0-Δnr. Se precizeaz
în care cade tura
valoare dat ă a cuplului rezistent
condi Ńionat ă de constanta de timp
T (a c ărei valoare e
segmentul pe care
axa ordonatelor
origine, pe dreapta
atât mai mare cu cât rezisten
înf ăș ur ării indusului
de iner Ńie J au valori mai mici
motorul este mai puternic excitat.
Timpul
atinge tura Ńia final
5)*T (la t = 5T din (3.11)
Pentru determinarea curentului
mi șcare: Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
Tt
rKe nnn−− −−
++ ++−− −−== == Δ0 . (3.10)
Constanta K se determin ă din condi Ńia ini Ńial ă, ca la momentul
ă fie ni= 0,
Tt
r r ennnnn−− −−
++ ++−− −−++ ++−− −−== == ) (0 0 Δ Δ . (3.11)
La pornirea ma șinii, expresia tura Ńiei este:



−=−Tt
fenn1 . (3.12)
Ńia motorului variaz ă exponen Ńial (fig.3.2) c ătre cea final
. Se precizeaz ă astfel semnifica Ńia lui Δnr ca fiind m ă
în care cade tura Ńia ma șinii în sarcin ă fa Ńă de mersul în gol, la o
ă a cuplului rezistent Mr. Viteza de cre ștere a tura Ńiei este
ă de constanta de timp
rei valoare e ste dat ă de
segmentul pe care -l delimiteaz ă
axa ordonatelor și tangenta în
origine, pe dreapta n= n f) și este cu
atât mai mare cu cât rezisten Ńa
rii indusului și momentul
ie J au valori mai mici și
motorul este mai puternic excitat.
Timpul tp dup ă care se
ia final ă este teoretic infinit, practic se consider ă tp= (4
(la t = 5T din (3.11) rezult ă n = 0,993*n f).
Pentru determinarea curentului ia se utilizeaz ă ecua Ńie de
Fig.3.2. Varia Ńia curentului
tura Ńiei la neglijarea procesului
tranzitoriu electric. ___________________________________________________ __________________________________________________
(3.10)
, ca la momentul
. (3.11)
(3.12)
tre cea final ă
ca fiind m ăsura
de mersul în gol, la o
Ńiei este
= (4 ÷
Ńie de
ia curentului și a
iei la neglijarea procesului

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
45
dt dn JMiKram π Φ 2== ==−− −− , (3.13)
rezultând solu Ńia:
fTt
a IeKi ++ ++−− −−== ==−− −−/, (3.14)
unde:
Φ Φπ
mr
f
m KMITKJK K == == == == ;2/. (3.15)
Introducând în (3.14) condi Ńia ia= I p la t = 0 se ob Ńine:




−+=− −
Tt
fTt
pa eIeIi 1 . (3.16)
Curentul variaz ă exponen Ńial (fig.3.2 curba 1), cu constanta de
timp T de la valoarea I p la cea de regim I f condi Ńionat ă de cuplul M r.
Dac ă pornirea are loc la M r= 0 (I f= 0), curentul tinde la zero dup ă
curba 2. Subtangentele la curbele 1, 2, m ăsurate respectiv pe dreptele
ia= I f, i a= 0, sunt de asemenea egale cu T. Întrucât i a≡ M se poate
scrie și pentru cuplul electromagnetic o rela Ńie de forma:




−+ =− −Tt
rTt
p eMeMM 1, (3.17)
unde M p= K m*Φ*I p.
La alt ă scar ă curbele i a= f(t) reprezint ă și cuplul M al
motorului.
Observa Ńie. Cele stabilite pornind de la ecua Ńiile (3.3) sunt
valabile în cazul T a<< T. Când cele dou ă constante de timp sunt
comparabile și în cazul consider ării satura Ńiei, analiza comport ării în

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 46
regim dinamic a motorului de curent continuu se fac e folosind
rela Ńiile:
( )
. )(/0000
e esaeshr aeshes eh e
eee ex esha
aaa
ifKiKi iKMmmdt dJi iKMiKdt dLdt di LiRuiKMdt di LiRu
==+Ω=+ +=Ω + +=
σ
(3.18)
Leσ -componenta de dispersie a inductivit ăŃii de excita Ńie;
Mh0 -coeficient de propor Ńionalitate corespunz ător cuplului și
punctului de func Ńionare de pe caracteristic ă:
meh
h KCLM0
0= ; (3.19)
C, K m -constante ale ma șinii;
Leh0 -inductivitatea maxim ă corespunz ătoare por Ńiunii liniare
a caracteristicii de func Ńionare în gol (ma șina nesaturat ă);
Ks -factor de satura Ńie definit astfel:
)(
0e
eh eh
s ifLLK == . (3.20)
In timpul func Ńion ării unui motor de curent continuu se pot
modifica tensiunea de alimentare, rezisten Ńa din circuitul indusului,
rezisten Ńa din circuitul de excita Ńie sau cuplul rezistent de la arbore.
Toate acestea pot conduce la varia Ńii ale vitezei rotorului, curentului
din indus, curentului de excita Ńie, etc.
Pentru motoarele pornite prin cuplare direct ă, curentul de
pornire I p= (6 ÷ 9)*I N este atins într-un timp de ordinul 0,02 s, iar

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

timpul total de pornire
In cazul consider
electromecanic complicat), sistemul de ecua
rezolv ă cu ajutorul calculatorului.
Fig.3.3. Modelul matematic al motorului de curent c ontinuu la
considerarea satura
Fig.3.4. Modelarea regimului dinamic al motorului d e curent
continuu cu excita

Astfel pentru regimul dinamic al motorului comandat prin
curentul de excita
regimului dinamic sunt:
Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
timpul total de pornire tp la Mr=0 este cuprins între (0.1 ÷0.3) secunde.
In cazul consider ării și reac Ńiei indusului (a procesului tranzitoriu
electromecanic complicat), sistemul de ecua Ńii este neliniar ș
ajutorul calculatorului.
Fig.3.3. Modelul matematic al motorului de curent c ontinuu la
considerarea satura Ńiei și dispersiei înf ăș ur ării de excita Ńie.
Fig.3.4. Modelarea regimului dinamic al motorului d e curent
continuu cu excita Ńie separat ă, comandat prin circuitul indusului.
Astfel pentru regimul dinamic al motorului comandat prin
curentul de excita Ńie la ia= I a= ct. , la neglijarea satura Ńiei, ecua Ń
regimului dinamic sunt:

___________________________________________________ __________________________________________________ 47
3) secunde.
iei indusului (a procesului tranzitoriu
ii este neliniar și se

Fig.3.3. Modelul matematic al motorului de curent c ontinuu la

Fig.3.4. Modelarea regimului dinamic al motorului d e curent
prin circuitul indusului.
Astfel pentru regimul dinamic al motorului comandat prin
iei, ecua Ńiile

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 48
( )
,)
0 r aeheee ex
mJs IiMisL Ru
+Ω=+= (3.21)
și schema bloc corespunz ătoare este prezentat ă în figura 3.3.
Pentru regimul dinamic la i e= I e= ct. și neglijarea satura Ńiei
avem:
()
,00
r aeheh aa aa
mJs iIMIMisL Ru
+Ω=Ω++= (3.22)
și schema bloc este de forma din figura 3.4.

3.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare [1], [9], [14], [20], [41]

Pornind de la ecua Ńiile ce descriu regimul dinamic al motorului
și folosind programe adecvate de rezolvare a acestor a, s-au analizat
mai multe situa Ńii, cu luarea în considerare a satura Ńiei, rezultatele
simul ării fiind prezentate în continuare.
In continuare pentru studiu se consider ă motorul de curent
continuu deriva Ńie cu urm ătoarele date nominale: P N= 4.0 kW, U N=
220 V, n N= 1500 rot/min., I N= 20 A, U ex = 220 V, I ex = 0.6 A, R a=
0.934 Ω, La= 20 mH, J=0.30 kgm 2, K e= 20.8, K m= 198.6, Φ= 0.0063
Wb.
Utilizând un program de calcul realizat în Matchad având la
baz ă metodele de calcul numeric, pentru motorul de cure nt continuu
cu care se fac determin ările experimentale, s-au simulat urm ătoarele
regimuri dinamice:
– pornire în sarcin ă prin cuplare direct ă la re Ńea, considerând
parametrii constan Ńi (fig.3.5) s-au variabili dependen Ńi de satura Ńia
magnetic ă (fig.3.6);

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

– reglajul de vitez
modificarea tensiunii în trepte (fig.3.7);
-porni rea în sarcin
mare, prin alimentarea cu o tensiune variabil
Fig.3.5. Regimul tranzitoriu Fig.3.6. Reg imul tranzitoriu
când se neglijeaz ă

Fig.3.7. Regimul dinamic în cazul Fig.3.8. Regi mul dinamic la
aliment ării cu trepte de tensiune. alimentarea cu o tensiune ramp

3.3. Chestiuni de studiat

1. Se vor identifica elementele componente ale
montaj existente în laborator.
2. Pentru un motor de c
Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
reglajul de vitez ă la func Ńionarea în sarcin ă nominal ă, prin
modificarea tensiunii în trepte (fig.3.7);
rea în sarcin ă a unui echipament cu moment de iner
mare, prin alimentarea cu o tensiune variabil ă tip ramp ă (fig.3.8).

Fig.3.5. Regimul tranzitoriu Fig.3.6. Reg imul tranzitoriu
când se neglijeaz ă satura Ńia. cu considerarea satura Ńiei.

Fig.3.7. Regimul dinamic în cazul Fig.3.8. Regi mul dinamic la
rii cu trepte de tensiune. alimentarea cu o tensiune ramp
3.3. Chestiuni de studiat
1. Se vor identifica elementele componente ale schemei de
montaj existente în laborator.
2. Pentru un motor de c .c. deriva Ńie se determin ă:

___________________________________________________ __________________________________________________ 49
ă, prin
a unui echipament cu moment de iner Ńie

rii cu trepte de tensiune. alimentarea cu o tensiune ramp ă.
schemei de

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 50
a) varia Ńia curentului din rotor, de excita Ńie și a tura Ńiei în timpul
pornirii în gol prin cuplare direct ă la re Ńea;
b) varia Ńia curentului din rotor, de excita Ńie și a tura Ńiei în
timpul pornirii în gol prin cuplare direct ă la re Ńea pentru o tensiune
redus ă U= 0.5*U N;
c) varia Ńia curentului din rotor, de excita Ńie și a tura Ńiei în timpul
pornirii cu un reostat în dou ă trepte;
d) stabilirea indicilor tehnico-economici de pornir e (curentul de
șoc, durata pornirii, tipul regimului: periodic sau aperiodic).

3.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale

Pentru efectuarea determin ărilor de la punctul 3.3.2 se va utiliza
schema electric ă din figura 3.10. Semnifica Ńiile nota Ńiilor utilizate sunt
urm ătoarele:
-M.c.c. -motor de curent continuu: P N= 4.0 kW, U N= 220 V,
IN= 20 A, n N=1500 rot/min., U ex = 220 V, I ex = 0.6 A;
-G.S. generator sincron cu poli aparen Ńi: S N=6.2 kVA, U N=380
V, I N=9.4 A, n N=1500 rot/min;
-Rc reostat metalic 2×570 Ω;
-Rs= 22 Ω reostat a c ărui valoare se m ăsoar ă cu ajutorul unui
ohmmetru;
-KPCI 3102 placa de achizi Ńie date;
-MT modulul cu traductorii de curent și tensiune se folose ște
pentru adaptarea curen Ńilor și tensiunilor m ăsurate la valorile cerute de
sistemul de achizi Ńie;
-MC modulul de conexiuni, permite conectarea sursel or de
semnal la sistemul de achizi Ńie de date KPCI 3102;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
51
-TG tahogenerator de c.c. cu magne Ńi permanen Ńi;
-Bp buton pentru pornirea motorului prin conectare di rect ă la
re Ńea;
-Bo buton pentru deconecare de la re Ńea.

Fig.3.10. Schema de încercare în regim dinamic a mo torului de
curent continuu deriva Ńie.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 52
Pentru detalii referitoare la ultimele blocuri enum erate anterior
se poate consulta lucrarea nr.1.
In continuare sunt prezentate rezultatele determin ărilor
experimentale efectuate cu montajul din fig.3.10, c orespunz ătoare
regimului dinamic/stabilizat de pornire a motorului de curent continuu
prin conectare direct ă la re Ńea, conectare la o surs ă de tensiune redus ă și
reostatic ă.

Regimul dinamic de pornire prin conectare la re Ńea U=U N

a) b)

c) d)
Fig.3.11. Curbele m ărimilor specifice pornirii motorului de c.c. pentru
pornirea prin conectare la re Ńea: a) tensiunea; b) tura Ńia; c) curent de
excita Ńie; d) curent rotor.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
53

Fig.3.12. Curbele m ărimilor specifice pornirii motorului de c.c. pentru
pornirea prin conectare la re Ńea: u –tensiunea, n –tura Ńia, i e -curent de
excita Ńie, i -curent rotor.

Regimul dinamic de pornire prin conectare la re Ńea cu U=0.5*U N

a) b)

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 54

c) d)
Fig.3.11. Curbele m ărimilor specifice pornirii motorului de c.c. pentru
pornirea prin conectare la re Ńea: a) tensiunea; b) tura Ńia; c) curent de
excita Ńie; d) curent rotor.

Fig.3.12. Curbele m ărimilor specifice pornirii motorului de c.c. pentru
pornirea prin conectare la re Ńea: u –tensiunea, n –tura Ńia, i -curent rotor.

Regimul dinamic de pornire reostatica in dou ă trepte

a) b)

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
55

c) d)
Fig.3.11. Curbele m ărimilor specifice pornirii motorului de c.c. pentru
pornirea prin conectare la re Ńea: a) tensiunea; b) tura Ńia; c) curent de
excita Ńie; d) curent rotor.

Fig.3.12. Curbele m ărimilor specifice pornirii motorului de c.c. pentru
pornirea prin conectare la re Ńea: u –tensiunea, n –tura Ńia, i e -curent de
excita Ńie, i -curent rotor.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 56

Regimul dinamic la deconectarea motorului de c.c. d e la re Ńea

a) b)
Fig.3.11. Curbele m ărimilor specifice deconect ării motorului de c.c. de
la re Ńea: a) tensiunea; b) tura Ńia.

Fig.3.12. Curbele m ărimilor specifice deconect ării motorului de c.c. de
la re Ńea: u –tensiunea, n –tura Ńia, i e -curent de excita Ńie, i -curent rotor.

3.5. Etape și proceduri de lucru

1. Se vor identifica blocurile componente ale schem ei de
montaj, modul de notare al bornelor și de interconectare ale acestora.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
57
2. Pentru efectuarea încerc ărilor de la punctul 3.3.2 se va
proceda dup ă cum urmeaz ă:
– se realizeaz ă schema de montaj din fig.3.10 (R c pe valoarea
minim ă), f ără a conecta cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se apas ă butonul B p pentru conectarea motorului la re Ńea;
-se regleaz ă cu poten Ńiometri afla Ńi pe modul valorile
tensiunilor de ie șire de la to Ńi traductori, astfel încât valoarea
măsurat ă și cea estimat ă datorit ă șocului care apare pe durata
regimului dinamic s ă fie de maxim 10 V;
-se apas ă butonul B p pentru deconectarea motorului;
-se conecteaz ă cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se lanseaz ă în execu Ńie programul de achizi Ńie, printr-un dublu
click aplicat pe pictograma KPCI 3102, plasat ă pe desktop
(modalitatea de utilizare a acestui program este de taliat ă în Anexa 1).
Dup ă lansarea în execu Ńie a programului pe ecran apare
coperta programului. In continuare se fac referiri doar la cele strict
necesare pentru achizi Ńia și prelucrarea datelor:
-se regleaz ă frecven Ńa de achizi Ńie a datelor;
-se fixeaz ă durata regimului dinamic în secunde;
-se fixeaz ă num ărul de puncte pentru vizualizare curbe;
-se ac Ńioneaz ă butonul “START” din program, și confirmarea
este c ă se aprinde primul led din stânga. Dup ă o secund ă se aprinde
ledul doi, care anun Ńă c ă a început achizi Ńia de date;
-în momentul urm ător se ac Ńioneaz ă butonul B p, care
conecteaz ă motorul la surs ă;
-când achizi Ńia s-a terminat se aprinde ledul trei;

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 58
-se apas ă butonul B o pentru deconectarea motorului;
-se vizualizeaz ă curbele înregistrate;
-se modific ă frecven Ńa, durata regimului, num ărul de puncte și
se reiau toate opera Ńiile descrise anterior pentru o nou ă achizi Ńie de
date, dac ă curbele vizualizate nu sunt cele pe care le dorim;
-se salveaza fi șierul de date când s-a f ăcut o achizi Ńie corect ă.
Pentru a vedea cum influen Ńeaz ă rezisten Ńa din rotor regimul
dinamic de pornire prin conectare direct ă la re Ńea, se repet ă proba
pentru R s= 5*R a= 20 Ω (valoarea rezisten Ńei suplimentare).
Cu ajutorul valorilor achizi Ńionate (tensiune, curen Ńi de excita Ńie
și sarcin ă, tura Ńie), se vor determina valorile finale pentru regimu l
stabilizat și cele de șoc pe durata regimului tranzitoriu, toate rezultate le
fiind trecute în tabelul nr.3.1.
Pe baza curbelor și rezultatelor din tabelul nr. 3.1 se vor trage
concluziile referitoare la indici tehnico-economici de pornire cunoscu Ńi
(curentul specific de pornire, durata pornirii, tip ul regimului), pentru
toate încerc ările.

Tabelul 3.1
Nr.crt. U (V) Rs (Ω) Ie (A) I asoc (A) I a0 (A) t 0 (s)
1
2

Pentru fiecare încercare efectuat ă, folosind datele din fi șierele
salvate, cu ajutorul unui program adecvat se vor tr asa curbele de
evolu Ńie pe durata pornirii pentru curent și tura Ńie. Rezultatele ob Ńinute

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
59
experimental se compar ă cu cele cunoscute în literatur ă, sau cu cele
simulate prezentate la partea teoretic ă a lucr ării.

Pornirea în gol prin cuplare la re Ńea:

a) b)
Curbele de varia Ńie în timp: a) a curentului; b) a tura Ńiei.

3.6. Intreb ări
1. De ce, în cazul pornirii unui motor de curent co ntinuu
deriva Ńie, reostatul de câmp se fixeaz ă, ini Ńial, pe valoarea minim ă?
2. Care sunt efectele satura Ńiei asupra valorilor maxime ale
curentului de pornire și duratei regimului tranzitoriu ?

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 60

4. REGIMUL TRANZITORIU DE CONECTARE IN
GOL LA RE łEA A TRANSFORMATORULUI

4.1. No Ńiuni teoretice [3], [5], [8], [12], [16], [33]

Lucrarea de fa Ńă î și propune s ă surprind ă modul în care satura Ńia
miezului feromagnetic și momentul conect ării contribuie la
modificarea valorii de vârf a curentului absorbit d e un transformator în
timpul cupl ării la re Ńea. Se va studia regimul tranzitoriu la conectarea
direct ă la re Ńea în gol a transformatorului, stabilindu-se curba de
varia Ńie în timp a curentului și se va determina durata acestuia.

Ecua Ńia de tensiuni în regim tranzitoriu
In acest scop, pentru început, se consider ă un transformator
monofazat cu secundarul deschis. Având în vedere sc hema echivalent ă
corespunz ătoare regimului de func Ńionare în gol, ecua Ńia de tensiuni în
regim tranzitoriu este de forma:
dt diR tUu1
10 1 0 1 1 ) sin( 2ψαω +=+ = , (4.1)
unde ψ1 =L 10 i10 -fluxul total al înf ăș ur ării primare;
αo -unghiul electric ce fixeaz ă valoarea tensiunii u 1 la
momentul conect ării în gol, t=0.
Întrucât inductivitatea înf ăș ur ării primare L 10 =L 1σ+L 11h ≠ ≠ct.,
ecua Ńia diferen Ńial ă cu explicitarea lui i 10 este neliniar ă. In cazul

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
61
consider ării inductivit ăŃii L 10 =ct., prin înlocuire în (4.1), se ajunge la
ecua Ńia diferen Ńial ă:
dt d
LRu1
1
10 1
1ψψ+= . (4.2)
Solu Ńia acestei ecua Ńii este:
=+=ap p111ψψψ (4.3)
10 )] sin( [) sin( 00 1 1 00 1Tt
m rem m e t−
− −+−+ = ϕαψψϕαωψ .
Prezen Ńa componentei aperiodice ψ1ap poate conduce la valori
importante pentru ψ1 care s ă determine saturarea miezului magnetic și,
implicit, curen Ńi i 10 ridica Ńi. M ărimea lor este strâns condi Ńionat ă de
momentul α0 al conect ării la re Ńea. Dac ă se neglijeaz ă fluxul remanent,
situa Ńia cea mai dezavantajoas ă apare când componenta aperiodic ă este
maxim ă, deci pentru α0=0.
Situa Ńia cea mai favorabil ă corespunde cazului când
componenta aperiodic ă nu apare ( α0=π/2).
Cunoscând varia Ńia în timp a fluxului, ψ1=f(t), și uzând de
caracteristica de magnetizare a miezului, în contin uare se determin ă,
punct cu punct, curba curentului i 10 =f(t).
In regim stabilizat se poate stabili defazajul dint re tensiune și
curent, deci se poate calcula factorul de putere la func Ńionarea în gol.
De asemenea, se poate face și un studiu al regimului deformant,
deoarece datorit ă satura Ńiei circuitului magnetic curentul la
func Ńionarea în gol este deformat.
Toate aceste opera Ńii se fac cu ajutorul unui program de calcul
adecvat care rezolv ă ecua Ńia diferen Ńial ă, determin ă curentul și traseaz ă

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 62
curbele. Socul de curent nu este periculos pentru t ransformator dar
poate declan șa protec Ńia în mod inutil.
Pornind de la cele prezentate anterior și folosind metodele de
calcul numeric cunoscute, s-a realizat în Matchad, un program de
calcul și reprezentare grafic ă a ecua Ńiilor integro-diferen Ńiale cu
coeficien Ńi constan Ńi și variabili, având la baz ă metoda Runge Kuta
de ordinul IV.
Programul permite studiul regimului tranzitoriu, la conectarea
în gol a transformatorului. Se poate modifica valoa rea tensiunii de
alimentare și rezisten Ńa conectat ă în serie cu înf ăș urarea primar ă.
Se analizeaz ă și se compar ă rezultatele ob Ńinute pentru cele
dou ă cazuri cunoscute: transformator nesaturat, respect iv saturat. In
raport de factorul de satura Ńie magnetic ă, rezult ă în condi Ńii
nefavorabile de conectare curentul de șoc, foarte mare comparativ cu
cel de la transformatorul nesaturat. In cazul consi der ării satura Ńiei
magnetice, inductivitatea înf ăș ur ării primare și fluxul rezultant sunt
mărimi dependente de curent, constituie variabile de intrare ale
programului și sunt date matricial.

4.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare [3], [8], [12], [14], [21]

Avantajul unei astfel de abord ări este c ă rezultatele ob Ńinute
pot fi direc Ńionate cu efect minim c ătre aspectele importante care se
studiaz ă la cererea proiectantului sau a beneficiarului.
Pentru a eviden Ńia mai pregnant efectele satura Ńiei asupra
regimului tranzitoriu de conectare la re Ńea s-a considerat un
transformator de putere medie cu urm ătoarele date nominale: S N=
635 kVA, U 1N = 6 kV, U 2N = 220 V, I 1N = 106.2 A, I 2N = 2890 A, f 1= 50
Hz, R 1= 2 Ω, X1= 6.4 Ω, R’ 2= 1.65 Ω, X’ 2= 5.37 Ω, R 1m = 1600 Ω,
X1m = 3200 Ω.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
63
Pe baza datelor constructive cunoscute s-a trasat c aracteristica
de magnetizare, prezentat ă în fig.4.1.

Fig.4.1.Caracteristica de Fig.4.2 .Dependen Ńa inductivit ăŃii
magnetizare a transformatorului. înf ăș ur ării de curentul aferent.

Folosind aceast ă caracteristic ă s-a calculat și reprezentat grafic
dependen Ńa inductivit ăŃii înf ăș ur ării în raport de curent (la alt ă scar ă
în raport de gradul de satura Ńie magnetic ă).

Fig.4.3. Evolu Ńia în timp a curentului pe durata regimului tranzit oriu.

Folosind programul de calcul realizat pe baza metod elor
numerice cunoscute, s-a rezolvat ecua Ńia (4.2) pentru cazul particular
α= 0, și având în vedere dependen Ńa L=f(I) prezentat ă în fig.4.2 s-a
ob Ńinut m ărime de r ăspuns i=f(t). In figura 4.3 s-a reprezentat grafic în

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 64
unit ăŃi relative curentul (cu linie groas ă) și tensiunea de alimentare (cu
linie sub Ńire). Programul permite vizualizarea m ărimilor în regim
stabilizat (fig.4.4 a), și analiza armonic ă a curentului (fig.4.4 b),
mărime puternic deformat ă datorit ă satura Ńiei circuitului magnetic.

a) b)
Fig.4.4. a) Curbele de varia Ńie în timp: u- tensiunea de alimentare;
i-curentul prin înf ăș urare; b) spectrul de armonici al curentului.

Pentru puterea activ ă primit ă din re Ńea, curba de varia Ńie este
prezentat ă în figura 4.5.

Fig.4.5. Evolu Ńia în timp a m ărimilor aferente înf ăș ur ării primare:
U- tensiunea; I- curentul; P- puterea activ ă.

Se poate vedea c ă satura Ńia magnetic ă, determin ă un soc de
curent foarte mare (I 1soc = 55 I 10 ), și se poate stabili durata regimului
tranzitoriu t p= 100 msec. Programul permite vizualizarea m ărimilor în

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
65
regim stabilizat (fig.4.4.a), și analiza armonic ă a curentului (fig.4.4.b),
mărime puternic deformat ă datorit ă satura Ńiei circuitului magnetic.

4.3. Chestiuni de studiat

1. Se vor identifica componentele schemei electrice existente.
2. Se vor determina experimental varia Ńiile curentului în timpul
conect ării în gol la diferite tensiuni de alimentare și diverse momente
de conectare (a se vedea figura 4.6). Una din încer c ările efectuate va
avea o rezisten Ńă conectat ă în serie cu înf ăș urarea primar ă.

4.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale

Fig.4.6. Schema de montaj pentru transformatorul mo nofazat.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 66

Fig.4.7. Schema de montaj pentru transformatorul tr ifazat.

Determin ările experimentale de la punctul 4.3.2 se vor face cu
ajutorul schemei electrice din figura 4.6, unde s-a u f ăcut nota Ńiile:
-Tr. transformator trifazat cu datele nominale: S N= 5.2 kVA;
U1N /U 2N = 380/200 V, I 1N /I 2N = 7.82/15 A;
-At. autotransformator trifazat reglabil U 1f /U 2f =220/(0 ÷ 220) V.
-KPCI 3102 plac ă de achizi Ńie date;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
67
-MT modulul cu traductorii de curent și tensiune se folose ște
pentru adaptarea curen Ńilor și tensiunilor m ăsurate la valorile cerute de
sistemul de achizi Ńie;
-MC modulul de conexiuni, permite conectarea sursel or de
semnal la sistemul de achizi Ńie de date KPCI 3102;
-Bp buton pentru conectarea transformatorului la re Ńea;
-Bo buton pentru deconecare de la re Ńea.
Semnifica Ńiile nota Ńiilor prezentate sunt acelea și cu cele
detaliate la lucrarea nr.1.
In continuare sunt prezentate rezultatele determin ărilor
experimentale efectuate cu montajul din fig.4.6/fig .4.7, corespunz ătoare
regimului tranzitoriu/stabilizat de conectare la re Ńa a transformatorului
monofazat, respectiv pentru cel trifazat.

Regimul tranzitoriu de conectare la re Ńea

Fig.4.8. Curbele tensiunii și curentului pe durata regimului tranzitoriu
de conectare la re Ńea a transformatorului monofazat.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 68

Fig.4.9. Curbele curen Ńilor de faz ă pe durata regimului tranzitoriu de
conectare la re Ńea a transformatorului trifazat cu conexiunea Yy.

Regimul sta Ńionar de func Ńionare în gol a transformatorului

a) b)
Fig.4.10. Func Ńionarea în gol a transformatorului monofazat: a) cu rba
tensiunii; b) curba curentului.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
69

a) b) c)
Fig.4.11. Func Ńionarea în gol a transformatorului trifazat cu cone xiunea
Yy, curbele tensiunilor și curen Ńilor: a) pe faza A; b) pe faza B; c) pe
faza C.

a) b)
Fig.4.12. Func Ńionarea în gol a transformatorului trifazat cu cone xiunea
Yy: a) curbele tensiunilor de faz ă; b) curbele curen Ńilor de faz ă.

4.5. Etape și proceduri de lucru

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei de
montaj, modul de notare al bornelor și de interconectare al acestora.
2. Pentru efectuarea determin ărilor de la punctul 4.3.2 se
procedeaz ă în felul urm ător:

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 70
-se realizeaz ă schema prezentat ă în figura 4.6, f ără a conecta
cablul dintre „Modulul de conexiuni” și „Calculator”;
-se fixeaz ă autotransformatorul AT pe pozi Ńia corespunz ătoare
tensiunii nominale de alimentare;
-se apas ă butonul B p care conecteaz ă transformatorul la surs ă;
-se regleaz ă folosind poten Ńiometri pu și pe modul valorile
tensiunilor de ie șire de la to Ńi traductori, astfel încât valoarea
măsurat ă și cea estimat ă datorit ă șocului care apare pe durata
regimului dinamic s ă fie de maxim 10 V;
-se apas ă butonul B o care deconectez ă transformatorul;
-se conecteaz ă cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se lanseaz ă în execu Ńie programul de achizi Ńie, printr-un dublu
click aplicat pe pictograma KPCI 3102, plasat ă pe desktop
(modalitatea de utilizare a acestui program este de taliat ă în Anexa 1).
Dup ă lansarea în execu Ńie a programului pe ecran apare
coperta programului. In continuare se fac referiri doar la cele strict
necesare pentru achizi Ńia și prelucrarea datelor:
-se regleaz ă frecven Ńa de achizi Ńie a datelor;
-se fixeaz ă durata regimului tranzitoriu în secunde;
-se fixeaz ă num ărul de puncte pentru vizualizare curbe;
-se ac Ńioneaz ă butonul “START” din program, și confirmarea
este c ă se aprinde primul led din stânga. Dup ă o secund ă se aprinde
ledul doi, care anun Ńă c ă a început achizi Ńia de date;
-în momentul urm ător se ac Ńioneaz ă butonul B p, care
conecteaz ă transformatorul la sursa de tensiune;
-când achizi Ńia s-a terminat se aprinde ledul trei;
-se apas ă butonul B o pentru deconectarea transformatorului;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
71
-se vizualizeaz ă curbele înregistrate;
-se modific ă frecven Ńa, durata regimului, num ărul de puncte și
se reiau toate opera Ńiile descrise anterior pentru o nou ă achizi Ńie de
date, dac ă curbele vizualizate nu sunt cele pe care le dorim;
-se salveaza fi șierul de date când s-a f ăcut o achizi Ńie corect ă.
Se vor realiza succesiv mai multe conect ări în gol la tensiunea
nominal ă. Pentru fiecare prob ă cu ajutorul valorilor achizi Ńionate
(tensiunea și curentul unei faze), se poate stabili α10 -momentul
conect ării transformatorului la re Ńea, și se vor trage concluziile
referitoare la modul în care unghiul α10 influen Ńeaz ă: forma curentului,
șocul de curent, durata regimului tranzitoriu.
De asemenea, se va determina valoarea curentului de
func Ńionare în gol și durata regimului tranzitoriu, toate rezultatele f iind
trecute în tabelul nr.4.1.

Tabelul 4.1
Nr.crt U1 (V) Rs (Ω) α10 (o) I10soc (A) I 10 (A) t 10 (s)
1
2

Se va face o încercare de conectare la tensiunea no minal ă,
având o rezisten Ńă suplimentar ă (Rs1 = 8*R 1 =300 Ω) conectat ă în serie
cu înf ăș urarea primar ă și se va stabili influen Ńa acesteia asupra
regimului tranzitoriu.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 72
Pentru a vedea influen Ńa satura Ńiei se repet ă proba pentru dou ă
valori ale tensiuni la borne: U 1= 1.2*U 1N și U1= 0.5*U 1N .
Pentru conectarea la U 1=U 1N , folosind datele din fi șierele
salvate, cu ajutorul unui program adecvat se vor re prezenta curbele de
evolu Ńie în timp pentru curent și tensiune. Rezultatele ob Ńinute
experimental se compar ă cu cele cunoscute în literatur ă, sau cu cele
simulate prezentate la partea teoretic ă a lucr ării.

Regimul tranzitoriu de cuplare la re Ńea a transformatorului:

a) b)
Curbele de varia Ńie în timp ale curen Ńilor: a) pentru transformatorul
nesaturat U 1= 0.5*U 1N, b) pentru transformatorul saturat U 1= U 1N, .

4.6. Intreb ări
1. De ce, în cazul transformatorului real șocul de curent poate fi
foarte mare ?
2. Care sunt efectele rezisten Ńei conectate în serie cu înf ăș urarea
primar ă, asupra șocului de curent și asupra duratei regimului
tranzitoriu ?
3. Ce valoare are α10 în situa Ńia cea mai dezavantajoas ă?

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
73

5. SCURTCIRCUITUL BRUSC LA BORNELE
GENERATORULUI SINCRON

5.1. No Ńiuni teoretice [3], [5], [8-10], [12], [25-27], [29 -31]

Scurtcircuitul trifazat brusc pe linia electric ă de transport, sau
la bornele generatorului sincron, constituie un reg im de avarie.
Prin urmare, curentul care se stabile ște în înf ăș urarea indusului
la scurtcircuitul brusc este suma a doua componente : o component ă
periodic ă și o component ă aperiodic ă. Componenta aperiodic ă este
nul ă dac ă în momentul scurtcircuitului componenta periodic ă trece
prin zero, și este maxim ă dac ă în momentul scurtcircuitului
componenta periodic ă trece prin valoarea maxim ă. Ultimul caz este
cel mai defavorabil deoarece, valoarea de vârf a cu rentului
tranzitoriu este maxim ă.
Componentele permanente ale curen Ńilor din fazele înf ăș ur ării
indusului produc un câmp magnetic învârtitor de rea c Ńie a indusului,
care rote ște sincron cu câmpul magnetic inductor, tura Ńia comun ă
fiind cea de sincronism.
Deoarece rezisten Ńa înf ăș ur ării indusului este mult mai mic ă
decât reactan Ńa, reac Ńia indusului poate fi considerat ă longitudinal ă și
demagnetizat ă. Câmpul magnetic care apare la scurtcircuit, cre ște de
la zero la valoarea final ă, induce tensiuni electromotoare în circuitul
de excita Ńie și în circuitul înf ăș ur ării de amortizare, și deoarece
înf ăș ur ările sunt închise apar curen Ńi.

___________________________________________________ __________________________________________________ 74
In aceste condi
din indus, sunt obligate s
înf ăș ur ării de amortizare dup
Curen Ńii din circuitul de excita
îns ă, cu atât mai repede cu cât constanta de timp a cir cuitului este
mai mic ă.

Fig. 5.1. Liniile câmpului magnetic produs de curen
a) pe durata regimu
La toate ma
amortizare este mai mic
excita Ńie. De aceea, se amortizeaz
amortizare, iar apoi curen
Dup ă dispari
câmpului magnetic produs de curen
trece prin înf ăș urarea de amortizare, d
fig. 5.1, b, dar continu
Dup ă amortizarea curen
câmpului magnetic produs de curen
înl ănŃui și circuitul de excita
Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
In aceste condi Ńii, liniile câmpului magnetic produs de curen
din indus, sunt obligate s ă ocoleasc ă circuitul de excita Ńie și circuitul
rii de amortizare dup ă cum se arat ă schematic în fi g. 5.1, a.
ii din circuitul de excita Ńie și din circuitul de amortizare scad
, cu atât mai repede cu cât constanta de timp a cir cuitului este
Fig. 5.1. Liniile câmpului magnetic produs de curen Ńii de scurtcircuit:
a) pe durata regimu lui supratranzitoriu ; b) pe durata regimului
tranzitoriu; c) în regim sta Ńionar.

La toate ma șinile sincrone, constanta de timp a circuitului de
amortizare este mai mic ă decât constanta de timp a circuitului de
ie. De aceea, se amortizeaz ă întâi c uren Ńii din înf ăș urarea de
amortizare, iar apoi curen Ńii din înf ăș urarea de excita Ńie
dispari Ńia curen Ńilor din înf ăș urarea de amortizare, liniile
câmpului magnetic produs de curen Ńii din circuitul indusului pot
ăș urarea de amortizare, d up ă cum se arat ă schematic în
fig. 5.1, b, dar continu ă s ă ocoleasc ă înf ăș urarea de excita Ńie.
amortizarea curen Ńilor din circuitul de excita Ńie, liniile
câmpului magnetic produs de curen Ńii din circuitul indusului pot
i circuitul de excita Ńie (fig. 5.1, c). Se ajunge astfel la
___________________________________________________ __________________________________________________
ii, liniile câmpului magnetic produs de curen Ńii
i circuitul
g. 5.1, a.
i din circuitul de amortizare scad
, cu atât mai repede cu cât constanta de timp a cir cuitului este

ii de scurtcircuit:
; b) pe durata regimului
inile sincrone, constanta de timp a circuitului de
decât constanta de timp a circuitului de
urarea de
urarea de amortizare, liniile
ii din circuitul indusului pot
schematic în
ie, liniile
ii din circuitul indusului pot
ie (fig. 5.1, c). Se ajunge astfel la

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
75
regimul de scurtcircuitului permanent. In continuar e se va determina
varia Ńia în timp a curentului pe o faz ă a indusului (statorului).
O apreciere cantitativ ă a curen Ńilor tranzitorii se poate face
considerând schemele echivalente din fig. 5.2 și fig. 5.3 unde s-a
neglijat rezisten Ńa la stabilirea valorii fluxului, ceea ce este
acceptabil într-o prim ă aproxima Ńie, deoarece la o varia Ńie brusc ă a
curentului, tensiunea electromotoare de autoinduc Ńie este mai mare
decât c ăderea de tensiune rezistiv ă. Pe durata fenomenului tranzitoriu
se pot distinge în esen Ńă trei intervale de timp.

a. Intervalul supratranzitoriu
În primul moment al scurtcircuitului corespunz ător (fig. 5.1, a)
exist ă curen Ńi atât în înf ăș urarea de amortizare cât și în înf ăș urarea de
excita Ńie. In acest caz exist ă cuplajul magnetic dintre înf ăș urarea
indusului și înf ăș ur ările de amortizare dup ă cele dou ă axe d și q,
respectiv cu înf ăș urarea de excita Ńie.
Reactan Ńa care intervine la stabilirea curentului din indus ,
este tocmai reactan Ńa supratranzitorie longitudinal ă a înf ăș ur ării
făcând abstrac Ńie de rezisten Ńă . Ea se ob Ńine când axa longitudinal ă
(axa unui pol, fig.5.2, a) se suprapune cu axa faze i:
E D ad d
XXXXX
σ σσ1111 //
+++= , (5.1)
și se nume ște reactan Ńă supratranzitorie longitudinal ă.
Numim curent supratranzitoriu, acea component ă a curentului
din indus (din acela și interval de timp) care descre ște odat ă cu
curentul din înf ăș urarea de amortizare.
Când axa transversal ă (axa dintre doi poli, fig.5.3, a) se

___________________________________________________ __________________________________________________ 76
suprapune cu axa fazei, atunci în mod analog rezult
supratranzitorie transversal
Fig. 5.2. Schemele echivalente ale ma
urm ătoarele regimuri: a
Fig. 5.3. Schemele echivalente ale ma
urm ătoarele regimuri: a

b. Intervalul tranzitoriu
Dup ă un interval de timp de la producerea scurtcircuitul ui,
dispare curentul din înf
magnetic corespunz
acest interval de timp, se manifest
în făș urarea indusului
reactan Ńa care intervine la stabilirea curentului din indus este
reactan Ńa tranzitorie longitudinal
amortizare), și este:
Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
suprapune cu axa fazei, atunci în mod analog rezult ă reactan
supratranzitorie transversal ă:
Q aq q
XXXX
σσ111 //
++= . (5.2)
Fig. 5.2. Schemele echivalente ale ma șinii s incrone dup ă axa d în
toarele regimuri: a – supratranzitoriu ; b- tranzitoriu;
c- stabilizat.

Fig. 5.3. Schemele echivalente ale ma șinii sincrone dup ă axa q în
ătoarele regimuri: a – supratranzitoriu ; b- stabilizat.
b. Intervalul tranzitoriu
un interval de timp de la producerea scurtcircuitul ui,
dispare curentul din înf ăș urarea de amortizare, energia câmpului
magnetic corespunz ător transformându -se în energie termic ă. Dup
acest interval de timp, se manifest ă numai cuplajul magnetic dintre
urarea indusului și înf ăș urarea de excita Ńie (fig. 5.2, b), iar
a care intervine la stabilirea curentului din indus este
a tranzitorie longitudinal ă (când nu se consider ă circuitul de
și este:
___________________________________________________ __________________________________________________
reactan Ńa
. (5.2)

axa d în
axa q în
un interval de timp de la producerea scurtcircuitul ui,
urarea de amortizare, energia câmpului
ă. Dup ă
numai cuplajul magnetic dintre
ie (fig. 5.2, b), iar
a care intervine la stabilirea curentului din indus este
circuitul de

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
77
E ad d
XXXX
σσ111 /
++= . (5.3)
Numim curent tranzitoriu, componenta curentului ind us (din
acela și interval de timp), care se amortizeaz ă odat ă cu curentul din
înf ăș urarea de excita Ńie.

c. Intervalul stabilizat
Dup ă alt interval de timp se amortizeaz ă și curentul din
înf ăș urarea de excita Ńie, energia câmpului magnetic corespunz ător
transformându-se în energie termic ă. Amortizarea acestui curent
înseamn ă dispari Ńia cuplajului magnetic dintre circuitul indusului,
circuitul de amortizare și circuitul de excita Ńie. In regim stabilizat
când axa longitudinal ă (fig.5.2, c) se suprapune cu axa fazei rezult ă
reactan Ńa sincron ă longitudinal ă:
ad d XXX +=σ, (5.4)
respectiv când axa longitudinal ă (fig.5.3, b) se suprapune cu axa
fazei rezult ă reactan Ńa sincron ă transversal ă:
aq qXXX+=σ. (5.5)
Pe durata regimului supratranzitoriu, amplitudinea curentului
de faz ă din indus este:
// 0 // 2
de
msc XUI= . (5.6)
În regim tranzitoriu amplitudinea curentului de faz ă din indus
se calculeaz ă cu rela Ńia:

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 78
/0 /2
de
msc XUI= . (5.7)
În intervalul stabilizat amplitudinea curentului de faz ă din
indus este:
de
msc XUI02= . (5.8)
La trecerea de la intervalul supratranzitoriu la in tervalul
tranzitoriu componenta:
/ // //
msc msc sm III −= , (5.9)
se amortizeaz ă cu constanta de timp:
RXTd
d// .
// =, (5.10)
unde R este rezisten Ńa indusului;
I” sm -reprezint ă amplitudinea componentei supratranzitorii.
La trecerea de la intervalul tranzitoriu la interva lul stabilizat,
diferen Ńa:
msc msc sm III −=//, (5.11)
se amortizeaz ă cu constanta de timp:
RXTd
d/
/=, (5.12)
I’ sm -reprezint ă amplitudinea componentei tranzitorii.
Componenta permanent ă a curentului de scurtcircuit este:
( ) ( ) ( )αω+



+⋅−+⋅−=− −
t IeIIeIIimsc Tt
msc msc Tt
msc msc psc d dsin / // /; / // (5.13
Se va nota componenta aperiodic ă a curentului de scurtcircuit

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
79
de pe aceea și faz ă a indusului cu i sca , iar curentul tranzitoriu rezultant
va fi:
asc psc sc iii+= . (5.14)
Din condi Ńia ini Ńial ă se ob Ńine componenta aperiodic ă a
curentului,
; 0=t 0=sc i. (5.15)
Uni autori numesc componenta aperiodic ă a curentului de
scurtcircuit din indus, component ă liber ă. Aceasta se amortizeaz ă cu
o anumit ă constant ă de timp T a. Pentru a stabili valoarea
aproximativ ă a constantei de timp T a se fac urm ătoarele considera Ńii.
Componenta aperiodic ă a curentului de scurtcircuit din stator
produce un câmp magnetic fix în raport cu indusul. Liniile acestui
câmp magnetic întâlnesc succesiv polii și spa Ńiul dintre poli.
Valoarea medie a componentei aperiodice a curentulu i se
determin ă folosind reactan Ńa :
()// // //
21
q d a XXX += . (5.16)
Constanta de timp a componentei aperiodice a curent ului,
RXTa
a//
=. (5.17)
Curentul în înf ăș urarea indusului la scurtcircuitul trifazat brusc
este:
( ) ( )
( ) .sin sin // / / // / //
α αωad d
Tt
msc msc Tt
msc msc Tt
msc msc sc
eItIeIIeIIi
−− −
⋅−+⋅⋅



+⋅−+⋅−=
(5.18)

___________________________________________________ __________________________________________________ 80
Dac ă în regim supratranzitoriu se consider
atunci se ob Ńine pentru cazul cel mai defavorabil
sc I
Din rela Ńia anterioar
de scurtcircuit trifazat brusc în regim supratranzi toriu este de
aproximativ 3
periodice su pratranzitorii.
În fig. 5.4 conform sunt reprezentate curbele curen tului de
scurtcircuit trifazat pentru dou
aperiodic ă este nul
maxim ă. Componentele periodice ale curen
linie sub Ńire, iar curen

Fig. 5.4. Curentul de scurtcircuit dintr
componentele sale: componenta
Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
în regim supratranzitoriu se consider ă c ă:
( )αω+ = t Iimsc psc sin // , (5.19)
Ńine pentru cazul cel mai defavorabil α= ±π/2,
( )
23
2// 2// 2//
msc
msc msc
sc III=+


= . (5.20)
Din rela Ńia anterioar ă rezult ă c ă, valoarea eficace a curentului
de scurtcircuit trifazat brusc în regim supratranzi toriu este de
3 ori mai mare decât valoarea eficace a componentei
pratranzitorii.
În fig. 5.4 conform sunt reprezentate curbele curen tului de
scurtcircuit trifazat pentru dou ă cazuri și anume când componenta
este nul ă, respectiv când componenta aperiodic ă este
. Componentele periodice ale curen Ńilor s -au reprezentat cu
ire, iar curen Ńii rezultan Ńi cu linie groas ă.
a) b)
Fig. 5.4. Curentul de scurtcircuit dintr -o faz ă a indusului și
componentele sale: componenta aperiodic ă este nul ă ;
b) componenta aperiodic ă este maxim ă.
___________________________________________________ __________________________________________________
, (5.19)
. (5.20)
, valoarea eficace a curentului
de scurtcircuit trifazat brusc în regim supratranzi toriu este de
ori mai mare decât valoarea eficace a componentei
În fig. 5.4 conform sunt reprezentate curbele curen tului de
i anume când componenta
ă este
reprezentat cu

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
81
Primul caz apare dac ă în momentul producerii scurtcircuitului
fluxul magnetic inductor care înl ănŃuie faza indusului este nul ( α=0).
Al doilea caz se produce dac ă în momentul ini Ńial fluxul magnetic
inductor care înl ănŃuie faza indusului este maxim ( α= ±π/2).
Curen Ńii din înf ăș ur ările de amortizare și excita Ńie, determin ă
varia Ńia fluxului magnetic de reac Ńie longitudinal ă a indusului cresc
odat ă cu cre șterea câmpului magnetic de reac Ńie, iar amortizarea lor
depinde de constanta de timp a circuitului respecti v. Dac ă
scurtcircuitul brusc se produce când generatorul fu nc Ńioneaz ă în
sarcin ă, expresiile curen Ńilor trebuie completate.
Alte regimuri de avarie sunt, scurtcircuitul brusc monofazat
sau scurtcircuitul brusc bifazat. Fenomenele care s e produc în cazul
scurtcircuitelor monofazate și bifazate sunt analoage celor care se
produc în cazul scurtcircuitului trifazat, îns ă expresiile curen Ńilor
sunt diferite.
O metodic ă exact ă de studiu a regimurilor tranzitorii la
generatorul sincron este aceea a rezolv ării ecua Ńiilor integro-
diferen Ńiale ce descriu func Ńionarea ma șinii prin metoda simbolic ă de
calcul Laplace. In cele ce urmeaz ă consider ăm c ă în timpul
scurtcircuitului nu intervine for Ńarea excita Ńiei (uE= ct.), c ă tura Ńia
ma șinii se p ăstreaz ă constant ă.
Pentru a elimina din ecua Ńii m ărimile de la t=0 și simplifica, pe
aceast ă baz ă, calculele, se utilizeaz ă principiul superpozi Ńiei: în locul
scurtcircuitului se presupune c ă se aplic ă tensiunile statorice –u d0 , -uq0 ,
unde u d0 , u q0 sunt tensiunile existente pân ă în momentul
scurtcircuitului și c ă ma șina nu este excitat ă (uE=ψED =ψD0 =ψq0 ).
In consecin Ńă :

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 82
dddipl)(=ψ , qqqipl)(=ψ , (5.21)
și ecua Ńiile de tensiuni pentru circuitul statoric cap ătă forma:
[ ]
[ ] .)( )()( )(
00
q q s dd qqq d d s d
ippl Ripluiplippl Ru
⋅ ++ =−−⋅ +=−
ωω
(5.22)
Pentru imaginile curen Ńilor din cele dou ă axe, se ob Ńin
expresiile:
[ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ].
)()()( )()( )()()()( )()( )(
20 020 0
plplppl Rppl Rppl Ruplu
iplplppl Rppl Rpluppl Ru
i
qd qs dsdsq dd
qqd qs dsqq qsd
d
ωωωω
+ +⋅ ++−
=+ +⋅ +− +−
=
(5.23)
Pentru simplificarea calculelor se observ ă urm ătoarele în
leg ătur ă cu modul de amortizare al componentelor tranzitori i periodice
și aperiodice.
Componentele simetrice de frecven Ńă fundamental ă ale
curen Ńilor înf ăș ur ărilor statorice, le corespund componente aperiodice
ale curen Ńilor din înf ăș ur ările echivalente ale rotorului plasate pe axele
d și q solidare cu rotorul.
Ca urmare, din condi Ńia de flux constant pentru toate
înf ăș ur ările ma șinii reale, în înf ăș ur ările rotorice la modificarea rapid ă
a componentelor de frecven Ńă fundamental ă a curen Ńilor statorici, se
stabilesc componente aperiodice ale curen Ńilor. Reciproc,
componentelor tranzitorii aperiodice ale curen Ńilor înf ăș ur ărilor
statorice reale ale ma șinii, le corespund componente periodice de
frecven Ńă fundamental ă în curen Ńii înf ăș urărilor rotorice. Un studiu mai
atent arat ă c ă prezen Ńa curen Ńilor periodici în înf ăș ur ările rotorice

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
83
provoac ă și apari Ńia unor componente de frecven Ńă dubl ă ale curen Ńilor
înf ăș ur ărilor statorice reale.
Cum se știe, amortizarea curen Ńilor este în principal condi Ńionat ă
de rezisten Ńele înf ăș ur ărilor în care se stabilesc componente aperiodice.
In consecin Ńă , la determinarea constantelor de amortizare ale
componentelor de frecven Ńă de baz ă din curen Ńii statorici se poate
considera R s= 0, iar pentru calculul constantei de timp corespu nz ătoare
componentei aperiodice (eventual și de frecven Ńă dubl ă) a curentului
statoric, se ia R E= R D= R Q= 0.
Rezult ă c ă, în ceea ce prive ște curen Ńii periodici statorici, se
poate conta pe constantele de timp stabilite cu neg lijarea rezisten Ńei
indusului. F ără a face o eroare prea mare, se calculeaz ă curen Ńii
considerând R s= 0,
)() (220 0
plpupu
i
dq d
dωω
++
−= , .
)() (220 0
plpupu
i
qd q
qωω
++−
= (5.24)
Dac ă anterior scurtcircuitului ma șina func Ńioneaz ă la mersul în
gol, fazorul reprezentativ u s0 al tensiunii la borne este de forma:
00ssiuψω= și 000==qdii . (5.25)
Cum la mersul în gol fluxul este produs doar de înf ăș urarea de
excita Ńie, în sistemul de axe considerat solidar cu rotoru l, rezult ă:
eE s s Ujju 20 0 ==ωψ și 00=du, eE qUu20=. (5.26)
Prin urmare curen Ńii vor fi:
)()(2
22plpUi
deE
dωω
+−= ,
)()(2
22plpUpi
qeE
qω+−= . (5.27)
Prin integrare se ob Ńine, pentru curentul fazei A:

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 84
,)2cos( 11cos 11
22) cos( 11 1112)(
// // 0 // // / // /// /




+



−−



+ −−+







−+



−+ −=
− −− −
αω βαω
t e
XXe
XXUt e
XXeXXXUti
a ad d
Tt
q dTt
q deE Tt
d dTt
d d deE A
unde: ( 5.28)
X” d, X’ d sunt reactan Ńele sincrone longitudinale supratranzitorie
și tranzitorie definite cu rela Ńiile (5.1), (5.3).
Curentul de scurtcircuit con Ńine urm ătoarele componente:
-componenta supratranzitorie a curentului de s.c. c e se
amortizeaz ă cu constanta supratranzitorie de timp T” d (rel.5.10);
-componenta tranzitorie a curentului de s.c. ce se amortizeaz ă
cu constanta tranzitorie de timp T’ d (rel.5.12);
-componenta aperiodic ă a curentului de s.c. ce se amortizeaz ă
cu constanta de timp T a (rel.5.17);
-componenta periodic ă de frecven Ńă dubl ă a curentului de s.c. ce
se amortizeaz ă cu constanta de timp T a.
Mărimea componentei aperiodice la t=0 este condi Ńionat ă de
reactan Ńele supratranzitorii din cele dou ă axe și de momentul
conect ării. Componenta aperiodic ă și de frecven Ńă dubl ă poate rezulta
important ă la ma șinile cu amortizare incomplet ă. La ma șinile
prev ăzute cu înf ăș ur ări de amortizare în ambele axe X” d , X” q sunt
apropiate și ca urmare valoarea acestei componente se reduce s ensibil.
Pentru aprecierea calitativ ă a șocului de curent, se consider ă c ă
ma șina prezint ă înf ăș ur ări amortizoare astfel c ă X” d = X” q și, în
consecin Ńă , curentul de frecven Ńă dubl ă se neglijeaz ă. Amplitudinea
maxim ă a curentului de s.c., dac ă se neglijeaz ă amortizarea, este dat ă
de rela Ńia (5.20).

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
85
Dac ă momentul conect ării este α= 0 și se neglijeaz ă
amortizarea, în ipoteza admis ă c ă X” d= X” q componentele aperiodic ă
și periodic ă au amplitudini egale și teoretic valoarea maxim ă a
curentului se scurtcircuit poate fi 2*I” msc și se atinge la t=T/2. In
realitate, în intervalul (0 ÷T/2) componentele curentului statoric se
amortizeaz ă întrucâtva, încât, practic se consider ă c ă amplitudinea
maxim ă poate atinge valoarea (1,8 ÷1,9)*I” msc .
Conectarea la α= ±π/2 are ca urmare cre șterea curen Ńilor de s.c.
ce str ăbat înf ăș urarea și în consecin Ńă este dezavantajoas ă, cu atât mai
mult cu cât α este mai apropiat de zero. La ma șina sincron ă trifazat ă
dac ă pentru o faz ă poate s ă apar ă α= π/2, pentru celelalte faze aceast ă
condi Ńie nu mai este îndeplinit ă, încât componentele aperiodice
intervin în mod obligatoriu. Pentru curen Ńii din înf ăș urarea de excita Ńie
și amortizare (dup ă axele D și Q) rezult ă:
.
12)1)( 1 ()1 ( 2)1)( 1 ()1 ( 2
22// 222
// /222
// /
ωω
ωωω
ωωω
ω
σσ
+ +=+ + ++=+ + ++=
pp
pT p
LTU
ippT pT pT p
LTUippT pT pT p
LTUi
q qQh eE
Qd dE
dDh eE
Dd dD
dEh eE
E
(5.29)
Având în vedere rela Ńiile anterioare se determin ă curentul
înf ăș ur ării de excita Ńie la scurtcircuitul brusc:
+=0)(E Esc iti (5.30)
.cos 1// // //
0// /




−


−−++− − −
t e
TTe
TTe
XXXia d d Tt
dD Tt
dD Tt
ddd
E ωσ σ

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 86
De observat c ă în primul moment al scurtcircuitului, curentul de
excita Ńie cre ște brusc și se amortizeaz ă apoi cu constanta de timp T’ d.
In jurul acestei varia Ńii aperiodice se stabilesc oscila Ńii de pulsa Ńie ω, la
t=0 de amplitudine ΔiE amortizate cu constanta de timpT a.
Analog se determin ă curen Ńii iDsc (t), i Qsc (t). In expresiile
simplificate, curentul i Dsc (t) con Ńine termeni de aceea și form ă ca iEsc (t),
iar în i Qsc (t) sunt absente componentele aperiodice și func Ńia de pulsa Ńie
ω este o sinusoid ă. In figura 5.5 sunt indicate varia Ńiile curen Ńilor în
înf ăș ur ările rotorice la un scurtcircuit brusc de la mersul în gol.
Solicit ările mecanice ce apar la scurtcircuitul brusc sunt
importante în primele momente și scad pe m ăsura amortiz ării
curen Ńilor din înf ăș urări.
Din cele prezentate, rezult ă c ă scurtcircuitul brusc, înso Ńit de
supracuren Ńi și șocuri mecanice cu atât mai importan Ńi cu cât tensiunea
la borne este mai mare, este un regim dificil pentr u ma șin ă și în
exploatare trebuiesc luate toate m ăsurile pentru a-l evita.

Fig.5.5. Curen Ńii tranzitorii din înf ăș ur ările rotorice E, D și Q.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
87
5.2. Chestiuni de studiat

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei
electrice existente în laborator;
2. Pentru un generator sincron se vor determina exp erimental
urm ătoarele caracteristici:
a) varia Ńiile curen Ńilor și tensiunilor de faz ă, a curentului de
excita Ńie pe durata regimului tranzitoriu de scurtcircuit trifazat brusc la
U=0.5*U N;
b) varia Ńiile curen Ńilor și tensiunilor de faz ă, a curentului de
excita Ńie pe durata regimului tranzitoriu de scurtcircuit bifazat brusc la
U=0.5*U N;
c) varia Ńiile curen Ńilor și tensiunilor de faz ă, a curentului de
excita Ńie pe durata regimului tranzitoriu de scurtcircuit monofazat
brusc la U=0.5*U N.

5.3. Schema folosit ă la determin ările experimentale

Pentru efectuarea încerc ărilor indicate la 5.2.2. se va realiza
montajul prezentat în fig. 5.6, semnifica Ńiile nota Ńiilor fiind:
-G.S. generator sincron cu poli aparen Ńi: SN=6.2 kVA, U N=380
V, I N=9.43 A, n N=1500 rot/min;
-M.c.c. motor de curent continuu: P N= 4.0 kW, U N= 220 V,
IN=20 A, n N= 1500 rot/min., U ex = 220 V, I ex = 0.6 A;
-Rp, R E reostate cu lichid;
-Rc reostat metalic 2×570 Ω;
-A ampermetru de 6A;
-KPCI 3102 placa de achizi Ńie date;

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 88
-MT modulul cu traductorii de curent și tensiune se folose ște
pentru adaptarea curen Ńilor și tensiunilor m ăsurate la valorile cerute de
sistemul de achizi Ńie;
-MC modulul de conexiuni, permite conectarea sursel or de
semnal la sistemul de achizi Ńie de date KPCI 3102;
-Bp buton pentru realizarea scurtcircuitului trifazat brusc;
-Bo buton pentru deconectarea scurtcircuitului.

Fig.5.6. Schema de montaj.

In continuare sunt prezentate rezultatele determin ărilor
experimentale efectuate cu montajul din fig.5.6, co respunz ătoare

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
89
regimului tranzitoriu/stabilizat de scurtcircuit tr ifazat brusc la
generatorul sincron.

Regimul tranzitoriu de scurtcircuit brusc trifazat

a) b)

c) d)
Fig.5.7. Curbele tensiunilor și curen Ńilor pe durata regimului tranzitoriu
de scurtcircuit la generatorul sincron: a) pe faza A; b) pe faza B; c) pe
faza C; d) pe excita Ńie.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 90

Fig.5.8. Curbele curen Ńilor de faz ă pe durata regimului tranzitoriu de
scurtcircuit trifazat brusc la generatorul sincron.

Regimul sta Ńionar de func Ńionare în sarcin ă rezistiv ă

a) b)
Fig.5.9. Func Ńionarea în sarcin ă a generatorului sincron: a) curbele
tensiunii și curentului pe o faz ă; b) curba curentului de excita Ńie.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
91

a) b)
Fig.5.10. Func Ńionarea în sarcin ă a generatorului sincron: a) curbele
tensiunilor de faz ă; b) curbele curen Ńilor de faz ă.

5.4. Etape și proceduri de lucru

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei de
montaj, modul de notare și de interconectare ale acestora.
2. Pentru efectuarea determin ărilor indicate la punctul 5.2.2 se
va proceda în felul urm ător:
-se realizeaz ă schema din figura 5.6, f ără a conecta cablul dintre
„Blocul de conexiuni” și „Calculator”;
-ini Ńial Rp și RE sunt fixate pe valori maxime, R c pe valoare
minim ă, K1 și K2 fiind deschise;
-se porne ște motorul de curent continuu prin închiderea lui K 1,
mic șorarea treptat ă a lui R p și scurtcircuitarea ulterioar ă a acesteia prin
închiderea lui K 2;
-se alimenteaz ă excita Ńia generatorului sincron G.S. și se
regleaz ă un curent I E= 2 A;
-se apas ă butonul B p care conecteaz ă generatorul în
scurtcircuit;

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 92
-se regleaz ă folosind poten Ńiometri pu și pe modul valorile
tensiunilor de ie șire de la to Ńi traductori, astfel încât valoarea
măsurat ă și cea estimat ă datorit ă șocului care apare pe durata
regimului dinamic s ă fie de maxim 10 V;
-se apas ă butonul B o care deconecteaz ă scurtcircuitul;
-se conecteaz ă cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se lanseaz ă în execu Ńie programul de achizi Ńie, printr-un dublu
click aplicat pe pictograma KPCI 3102, plasat ă pe desktop
(modalitatea de utilizare a acestui program este de taliat ă în Anexa 1).
Dup ă lansarea în execu Ńie a programului pe ecran apare
coperta programului. In continuare se fac referiri doar la cele strict
necesare pentru achizi Ńia și prelucrarea datelor:
-se regleaz ă frecven Ńa de achizi Ńie a datelor;
-se fixeaz ă durata regimului dinamic în secunde;
-se fixeaz ă num ărul de puncte pentru vizualizare curbe;
-se ac Ńioneaz ă butonul “START” din program, și confirmarea
este c ă se aprinde primul led din stânga. Dup ă o secund ă se aprinde
ledul doi, care anun Ńă c ă a început achizi Ńia de date.
-în momentul urm ător se ac Ńioneaz ă butonul B p, care produce
scurtcircuitul trifazat brusc;
-când achizi Ńia s-a terminat se aprinde ledul trei;
-se apas ă butonul B o pentru deconectarea scurtcircuitului;
-se vizualizeaz ă curbele înregistrate;
-se modific ă frecven Ńa, durata regimului, num ărul de puncte și
se reiau toate opera Ńiile descrise anterior pentru o nou ă achizi Ńie de
date, dac ă curbele vizualizate nu sunt cele pe care le dorim;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
93
-se salveaza fi șierul de date când s-a f ăcut o achizi Ńie corect ă.
Se vor realiza succesiv mai multe scurtcircuite pen tru tensiunea
fixat ă. Pentru fiecare prob ă, cu ajutorul valorilor achizi Ńionate (tensiuni
și curen Ńi de faze, curentul de excita Ńie), se poate stabili αsc – momentul
producerii scurtcircuitului, și se vor trage concluziile referitoare la
modul în care unghiul αsc influen Ńeaz ă: forma curentului, șocul de
curentul, durata regimului tranzitoriu.
De asemenea se va determina valoarea curentului de scurtcircuit
stabilizat, toate rezultatele fiind trecute în tabe lul nr.5.1.
In continuare cu modific ări simple în montaj se va studia
regimul tranzitoriu de scurtcircuit brusc bifazat și monofazat.

Tabelul nr. 5.1
Nr.crt. U f (V) αsc (o) Isoc (A) I sc (A) t sc (s)
1
2

Pentru cea mai semnificativ ă încercare, folosind datele din
fi șierele salvate, cu ajutorul unui program adecvat se vor reprezenta
curbele curen Ńilor pe durata regimului tranzitoriu de scurtcircui t.
Rezultatele ob Ńinute experimental se compar ă cu cele cunoscute în
literatur ă, sau cu cele simulate prezentate la partea teoreti c ă a lucr ării.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 94

Regimul tranzitoriu de scurtcircuit trifazat brusc:

a) b)
Curbele curen Ńilor pe durata regimului tranzitoriu de scurtcircui t:
a) curen Ńii de faz ă; b) curentul de excita Ńie .

5.5. Intreb ări:
1. Cum se pot reduce componenta aperiodic ă și cea de frecven Ńă
dubl ă ale curentului de scurtcircuit ?
2. Care este valoarea lui αsc pentru care se ob Ńine curentul de
șoc cel mai important ?

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
95

6. REGIMUL DINAMIC DE PORNIRE IN ASINCRON
A MOTORULUI SINCRON

6.1. No Ńiuni teoretice [3], [5], [8-10], [12], [25-27], [29 -31]

Aceast ă metod ă este cea mai folosit ă, iar înf ăș urarea de
amortizare plasat ă în piesele polare are rol de colivie de pornire ,
similar ca la ma șina asincron ă. Alimentând înf ăș urarea statorului la
re Ńeaua trifazat ă, ea produce un câmp magnetic învârtitor pe cale
electric ă, care induce t.e.m. în barele coliviei rotorului. Interac Ńiunea
dintre curen Ńii coliviei și câmpul magnetic determin ă un cuplu
electromagnetic de tip asincron M as , care pune în mi șcare rotorul.
Când se ajunge la o tura Ńie apropiat ă de cea de sincronism
(n=(0.9 ÷ 0.95)*n 1), pentru care este îndeplinit ă condi Ńia Mas = M r, se
alimenteaz ă înf ăș urarea de excita Ńie. Pe lâng ă cuplul asincron
condi Ńionat de prezen Ńa coliviei de pornire, apare și un cuplu sincron
Ms variabil, dependent de pozi Ńia relativ ă dintre axele câmpului
învârtitor rezultant (ce rote ște cu tura Ńia sincron ă n1) și câmpului
inductor de tura Ńie n.
Dac ă la alimentarea înf ăș ur ării de excita Ńie, cele dou ă coroane
polare au polii de nume contrar cu axele suprapuse ( θ0= 0, în
momentele urm ătoare, când unghiul intern devine diferit de zero, se
dezvolt ă un cuplu sincron de atrac Ńie și suma M as +M s> M r. Intervine
un proces tranzitoriu de accelerare a rotorului, ca re în urma unor
oscila Ńii amortizate, poate ob Ńine tura Ńia sincron ă.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 96
În fig. 6.1 este analizat ă aceast ă situa Ńie. S-a notat prin 1
cuplul asincron și prin P i punctul de func Ńionare în asincron pentru
care M as = M r și s= s i , (n=n i). Simultan cu accelerarea rotorului dup ă
conectarea excita Ńiei, cuplul asincron scade spre zero. În figur ă, prin
1 și 2 s-au reprezentat curbele dup ă care se modific ă împreun ă
cuplurile M as , M s (cuplul asincron este m ăsurat fa Ńă de dreapta M r).
În A (la θ= θmax ), M as = 0, rotorul a atins tura Ńia sincron ă, iar cuplul
dinamic M d=M s+M as -Mr este pozitiv și are amplitudinea AB.
Ca urmare, rotorul este accelerat peste tura Ńia sincron ă și
unghiul θ începe s ă scad ă. Apare din nou cuplul asincron dar de
frânare (curba 1”) și în A’, M d= 0. Întrucât în acest punct n>n 1, θ
scade în continuare, cuplul dinamic devine negativ ș.a.m.d. Rotorul
execut ă oscila Ńii pendulare cu amplitudini amortizate, în jurul un ei
axe ce rote ște cu tura Ńia sincron ă. În final se realizeaz ă func Ńionarea
stabil ă în punctul P pentru care θ = θP.
Se observ ă c ă sincronizarea este posibil ă cât timp punctul A
cade în interiorul segmentului PB’. Sincronizarea e ste cu atât mai
ușoar ă, cu cât cuplul rezistent M r și alunecarea s i sunt mai mici.

Fig. 6.1. Oscila Ńiile ce înso Ńesc intrarea în sincronism a motorului
sincron.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
97
Ea poate s ă nu se produc ă la valori importante ale cuplului
rezistent, când punctul A nu se plaseaz ă pe dreapta PB’. Dac ă se
introduce curent continuu în rotor astfel c ă cele dou ă coroane polare
au o pozi Ńie relativ ă nefavorabil ă încât cuplul sincron ce se dezvolt ă
este de repulsie, se ob Ńine Mas +M s< M r.
Rotorul în primele momente este frânat și opera Ńia de
sincronizare poate s ă nu fie realizabil ă. Alunecarea în continuare a
rotorului excitat, este înso Ńit ă de varia Ńii relativ importante ale
curentului schimbat de ma șin ă cu re Ńeaua. Se recomand ă în acest caz
dezexcitarea ma șinii și apoi repetarea opera Ńiei de sincronizare în
vederea prinderii unui moment favorabil.
La ma șinile cu poli aparen Ńi prinderea în sincronism a
rotorului se face de multe ori (mai ales dac ă cuplul la arbore este
redus), chiar în absen Ńa curentului continuu de excita Ńie. Aceasta se
explic ă prin reluctan Ńa magnetic ă sensibil diferit ă a ma șinii dup ă
axele d și q. Liniile câmpului magnetic învârtitor rezultant urm ăresc
să se închid ă pe traseul de reluctan Ńă magnetic ă minim ă.
În consecin Ńă , rotorul este supus unui cuplu electromagnetic de
accelerare, ce tinde s ă suprapun ă axa câmpului rezultant peste axa
longitudinal ă a ma șinii și astfel se ob Ńine func Ńionarea sincron ă.
La pornirea în asincron sunt urm ătoarele posibilit ăŃi [12]:

a) Se scurtcircuiteaz ă înf ăș urarea de excita Ńie
Pe durata pornirii, datorit ă t.e.m. induse, în înf ăș urarea de
excita Ńie va rezulta un curent important. Inf ăș urarea de excita Ńie fiind
monofazat ă produce un câmp magnetic pulsatoriu, care se
echivaleaz ă cu dou ă câmpuri magnetice învârtitoare circulare de

___________________________________________________ __________________________________________________ 98
succesiuni direct ă
rotor cu tura Ńia:
n2
Câmpul direct rote
deci, are aceia ș
urmare apare un cuplu electromagnetic de tip asincr on direct
Câmpul invers rote
nni−=
Interac Ńiunea dintre acest câmp
înf ăș urarea statorului, determin
sincronismul la alunecarea s=0,5. Cuplul electromag netic pe durata
pornirii în asincron (fig. 6.2, a) se ob
cupluri.
Prezen Ńa cuplului invers determin
caracteristici mecanice, fapt ce ridic
Fig. 6.2. Caracteristicile mecanice ale motorului s incron:
a- înf ăș urarea de excita
excita
Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
uccesiuni direct ă și invers ă. Acestea rotesc în sensuri opuse fa Ńă

nnnnnnpsf
pf−=−⋅===1
11
11 260 60 . (6.1)
Câmpul direct rote ște fa Ńă de stator cu tura Ńia:
12nnnnd =+= , (6.2)
aceia și vitez ă cu câmpul inductor produs de stator. Ca
urmare apare un cuplu electromagnetic de tip asincr on direct Md.
Câmpul invers rote ște fa Ńă de stator cu tura Ńia:
)21 ( )1 (2 211 1 1 2 snnsnnnn −=−−=−=− . (6.3)
Ńiunea dintre acest câmp și curen Ńii care se stabilesc prin
urarea statorului, determin ă un cuplu asincron invers, care are
sincronismul la alunecarea s=0,5. Cuplul electromag netic pe durata
pornirii în asincron (fig. 6.2, a) se ob Ńine prin îns umarea celor dou
Ńa cuplului invers determin ă o deformare puternic ă
caracteristici mecanice, fapt ce ridic ă probleme pe durata pornirii.
Fig. 6.2. Caracteristicile mecanice ale motorului s incron:
urarea de excita Ńie este pus ă în scurtcircuit; b- înf ăș urarea de
excita Ńie este conectat ă pe o rezistent ă.
___________________________________________________ __________________________________________________
. Acestea rotesc în sensuri opuse fa Ńă de
. (6.1)
, (6.2)
cu câmpul inductor produs de stator. Ca

. (6.3)
ii care se stabilesc prin
un cuplu asincron invers, care are
sincronismul la alunecarea s=0,5. Cuplul electromag netic pe durata
umarea celor dou ă
o deformare puternic ă a
probleme pe durata pornirii.

urarea de

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
99
Dac ă caracteristica cuplul static M s intersecteaz ă caracteristica
mecanic ă în dou ă puncte A și B, acestea fiind puncte stabile de
func Ńionare, pornirea nu se poate face.
Explica Ńia este, c ă în timpul pornirii tura Ńia rotorului cre ște
pân ă se ajunge în punctul B unde se stabilizeaz ă la valoarea
n=0.5*n 1. Func Ńionarea în acest punct nu este posibil ă fiind
caracterizat ă prin curen Ńi mari.
Pentru a sincroniza rotorul cu re Ńeaua, este necesar s ă avem o
tura Ńie apropiat ă de cea sincron ă, adic ă punctul de func Ńionare s ă
ajung ă în A. De aceea, nu se recomand ă scurtcircuitarea excita Ńiei pe
durata pornirii.

b) Se las ă deschis ă înf ăș urarea de excita Ńie
In acest caz îns ă t.e.m. indus ă în înf ăș urare este mare,
deoarece aceasta are un num ăr mare de spire, și deci exist ă pericolul
de a se str ăpunge izola Ńia. Ca avantaj, dispare cuplul leg ăturii
monoaxiale și exist ă posibilitatea de ag ăŃare a rotorului în timpul
pornirii (aspecte prezentate la punctul a). Nu se r ecomand ă aceast ă
variant ă.

c) Conectarea înf ăș ur ării de excita Ńie pe o rezisten Ńă
In acest caz se conecteaz ă înf ăș urare de excita Ńie pe o
rezisten Ńă a c ărei valoare este R s= (8 ÷ 10)*R ex . Efectul va fi
reducerea curentului prin înf ăș urarea de excita Ńie, deci a cuplului
invers M i (fig. 6.2, b) și mai pu Ńin a cuplului directM d, deoarece la
producerea acestuia particip ă și colivia de pornire cu o pondere mare.
Se poate observa c ă în acest caz deformarea caracteristicii mecanice
este mai mic ă, și intersec Ńia cu caracteristica cuplului static se face în

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 100
punctul A, punct favorabil trecerii în sincronism. Aceasta este solu Ńia
care se indic ă la pornirea în asincron.
Observa Ńie. La motoarele mari în scopul limit ării șocului de
curent în re Ńea la conectare, pornirea se face cu tensiune redus ă prin
folosirea unui autotransformator, sau a unei bobine de reactan Ńă
In continuare pentru generalitate, se are în vedere mai întâi
ma șina sincron ă cu poli aparen Ńi, cu excita Ńie electromagnetic ă,
alimentat ă cu un sistem simetric sinusoidal de tensiuni. In c ele ce
urmeaz ă, se ia în considera Ńie viteza unghiular ă medie (se consider ă c ă
ma șina sincron ă are un moment de iner Ńie suficient de mare).
Se presupune, de asemenea, c ă procesul tranzitoriu electric legat
de momentul conect ării se amortizeaz ă rapid încât se consider ă un
regim cvasista Ńionar din punct de vedere electric pentru orice val oare a
tura Ńiei și se are în vedere ma șina sincron ă idealizat ă.
Fazorul reprezentativ corespunz ător în sistemul de axe
statoric, cu axa real ă suprapus ă axei fazei A, este:
tj
sUe u12ω= . (6.4)
Axa longitudinal ă a rotorului face cu axa de referin Ńă statoric ă
unghiul electric βB= ωt+ β0, unde ω=p Ω, iar Ω, viteza unghiular ă
medie a rotorului. Pe aceast ă baz ă, în sistemul rotoric fazorul
reprezentativ al tensiunilor statorice devine:
)(2B B tj j
s sB Ue euuβω β − −= = , (6.5)
sau, Ńinând cont de valoarea βB și introducând alunecarea, rezult ă:
) (012βω−=tsj
sB Ue u . (6.6)
Corespunz ător, tensiunile înf ăș ur ărilor statorice echivalente din
axele d, q ob Ńin forma:

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
101
. ) sin( 2), cos( 2
0101
βωβω
− =− =
tsUutsUu
qd (6.7)
Inf ăș urarea de excita Ńie se consider ă închis ă pe o rezisten Ńă .
Incluzând aceast ă rezisten Ńă în cea a înf ăș ur ării, rezult ă uE= 0.
Pentru tensiunile sinusoidale aplicate, de pulsa Ńie s ω1, ecua Ńiile
în complex devin:
, 000
11111
Q QQD DDE EEd q qsqq d dsd
js IRjs IRjs IRjs IRUjs IRU
Ψ+=Ψ+=Ψ+=Ψ+Ψ+=Ψ−Ψ+=
ωωωωωωω
(6.8)
unde .), ( etc IILILdEdh ddd + +=Ψ
Dup ă calcule simple se ob Ńine:
d dd Ijs l)(1ω=Ψ . (6.9 )
Inductivitatea l d(js ω1) este determinat ă folosind parametrii
ma șinii din axa longitudinal ă și corespunz ător, schema din figura 6.3.a
sau la eviden Ńierea pulsa Ńiei ω1, din figura 6.3.b.

Fig.6.3. Scheme echivalente pentru l d(js ω1).

Analog se ob Ńine:

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 102
q qq Ijs l)(1ω=Ψ , (6.10)
unde, l q(js ω1) este determinat ă folosind parametrii ma șinii din axa
transversal ă și corespunz ător, schema din figura 6.4.a sau la
eviden Ńierea pulsa Ńiei ω1, din figura 6.4.b.

Fig.6.4. Scheme echivalente pentru l q(js ω1).

Cuplul asincron mediu este de forma:
( )
Ψ−Ψ =* *
21Re 2dqqd as IImp M . (6.11)
Dup ă calcule și eviden Ńierea reactan Ńelor și constantelor de timp,
.
)(111
2)(111
2)(111
2
2//
1//
1
//
122//
1//
1
//
122/
1/
1
//
12




+



− ++




+


+ ++




+


− =
qq
q qdd
d ddd
d das
TsTs
XXUmp TsTs
XXUmp TsTs
XXUmp M
ωω
ωωω
ωωω
ω
(6.12)
Atribuind lui s valori în intervalul s ∈(-∞, + ∞)se ob Ńine punct cu
punct caracteristica mecanic ă la func Ńionarea în asincron M as =f(s), a
ma șinii asincrone.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
103
De asemenea, întrucât l d(js ω1), l q(js ω1) sunt sensibil dependente
de rezisten Ńele circuitelor rotorice, rezult ă c ă modificarea acestora
determin ă schimbarea formei curbei cuplului, a șa cum se întâmpl ă și la
ma șina asincron ă.
Dar cuplul electromagnetic al ma șinii sincrone la func Ńionarea
în asincron, pe lâng ă valoarea medie mai are o component ă alternativ ă
[ ] )() ( 2sin )(201 2
12
~ s tssAUmp MAϕβω
ω+− = . (6.13)
Se observ ă c ă M ~ se modific ă sinusoidal în timp cu pulsa Ńie
dubl ă pulsa Ńiei de alunecare și este de o amplitudine dependent ă de
asimetria magnetic ă și electric ă a ma șinii dup ă cele dou ă axe și de
alunecare.
Cum s-a ar ătat deja, corespunz ător acestei componente, viteza
unghiular ă a rotorului la func Ńionarea în asincron nu se p ăstreaz ă
riguros constant ă, ci oscileaz ă în jurul unei valori medii.
Observ ăm c ă pentru s=0, valoarea medie M as se anuleaz ă, dar
M~ se p ăstreaz ă diferit de zero:
)2sin( 11
212
~ βω 



− =
d qXXUmp M . (6.14)
Rezult ă o concluzie de importan Ńă practic ă: atunci când cuplul
la arborele ma șinii nu este prea mare, ma șina poate trece, pe baza
acestei componente a cuplului electromagnetic, de l a func Ńionarea
asincron ă, la func Ńionarea sincron ă, chiar în absen Ńa excita Ńiei.
Introducând valorile momentane i d, i q se g ăse ște și legea de
varia Ńie în timp a curen Ńilor din fazele statorice ale ma șinii. La s≠ 0
curen Ńii sunt nesinusoidali, iar la s= 0 ei devin sinusoi dali. Astfel,
pentru curentul fazei A la s= 0 rezult ă,

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 104




+



−+



+ = )2 sin( 11sin 11
22
0 1 1 βω ω tXXtXXUi
d q q dA .(6.15)
Valoarea curentului oscileaz ă între dou ă limite:
.2.2, 0.2
0 max 0 max
πββ
= == =
pt XUIpt XUI
ddqq
(6.16)
Modificând lent pe βo astfel ca s ≈0 și m ăsurând prin
oscilografiere tensiunea la borne și curentul de faz ă, se pot determina
pe aceast ă baz ă reactan Ńele sincrone X d, X q ale ma șinii.
Din cele prezentate, rezult ă c ă pe calea relativ simpl ă a utiliz ării
ecua Ńiilor de func Ńionare stabilite în sistemul de axe d, q rotoric po t fi
identificate principalele fenomene ce înso Ńesc func Ńionarea în asincron
a ma șinii sincrone cu poli aparen Ńi.
In figura 6.5 sunt prezentate simul ările efectuate [10], cu
considerarea și a procesului tranzitoriu electric, la pornirea în gol cu
întreaga tensiune a unui motor sincron cu poli apar en Ńi de mare putere,
cu înf ăș urarea de excita Ńie închis ă peste o rezisten Ńă .
Sunt figura Ńi, func Ńie de timp, curen Ńii înf ăș ur ărilor ma șinii,
cuplul electromagnetic și viteza unghiular ă electric ă a rotorului.
Motorul ajunge la sincronism f ără introducerea excita Ńiei prin efectul
cuplului pulsatoriu.
Pornirea motorului cu înf ăș urarea de excita Ńie deschis ă, face, la
ma șina cu înf ăș urare de amortizare în cele dou ă axe, s ă dispar ă practic
aceast ă component ă oscilant ă. In schimb apare riscul major al unor
supratensiuni importante la inelele rotorului care pericliteaz ă izola Ńia
înf ăș ur ării de excita Ńie.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
105

a) b)

c) d)
Fig.6.5. Caracteristicile ob Ńinute prin simulare la pornirea în gol a
unui motor sincron cu poli aparen Ńi: a) IE –curentul de excita Ńie; b) I D –
curentul din axa D; c) I Q –curentul în axa Q; d) M -cuplul
electromagnetic.

Pentru a evita cele dou ă aspecte nepl ăcute se recomand ă
conectarea înf ăș ur ării de excita Ńie pe o rezisten Ńă , la pornirea în
asincron.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 106
6.2. Chestiuni de studiat

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei
electrice existente în laborator.
2. Pentru un motor sincron cu poli aparen Ńi se vor determina
experimental urm ătoarele caracteristici:
a) varia Ńia tura Ńiei, a curentului de faz ă și de excita Ńie în timpul
pornirii în asincron, respectiv în momentul sincron iz ării la re Ńea a
motorului, pentru R e= 8*R E;
Re -este rezisten Ńa suplimentar ă introdus ă în circuitul rotorului;
RE -este rezisten Ńa înf ăș ur ării de excita Ńie;
b) se repet ă încercarea pentru alte valori ale rezisten Ńei
suplimentar ă din rotor, R e= 0 și Re= 20*R E.

6.3. Schema folosit ă la determin ările experimentale

Pentru efectuarea încerc ărilor indicate la 6.2.2. a, b și c se va
realiza montajul prezentat în figura 6.6.
Nota Ńiile utilizate au urm ătoarele semnifica Ńii:
-M.S. motor sincron cu poli aparen Ńi cu P N=5.0 kW, U N=380 V,
IN=9.43 A, n N=1500 rot/min;
-Re reostate cu lichid;
-A ampermetru de 6A;
-KPCI 3102 placa de achizi Ńie date;
-MT modulul cu traductorii de curent și tensiune se folose ște
pentru adaptarea curen Ńilor și tensiunilor m ăsurate la valorile cerute de
sistemul de achizi Ńie;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
107
-MC modulul de conexiuni, permite conectarea sursel or de
semnal la sistemul de achizi Ńie de date KPCI 3102;
-TG tahogenerator de c.c. cu magne Ńi permanen Ńi;
-Bp buton pentru pornirea în asincron a motorului sin cron prin
conectare direct ă la re Ńea;
-Bo buton pentru deconecare de la re Ńea.

Fig.6.6. Schema de montaj.

Pentru detalii referitoare la ultimele componente e numerate
anterior se poate consulta lucrarea nr. 1.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 108

In continuare sunt prezentate rezultatele determin ărilor
experimentale efectuate cu montajul din fig.6.6, co respunz ătoare
regimului tranzitoriu/stabilizat de pornire a motor ului prin conectare
direct ă la re Ńea.

Fig.6.8. Curba curentului pe o faz ă la motorul sincron pe durata pornirii
în asincron și a sincroniz ării.

a) b)
Fig.6.9. Pornirea în asincron a motorului sincron: a) curba tura Ńiei; b)
curba curentului de excita Ńie.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
109

a) b)

c) d)

e) f)

Fig.6.9. Detalii pe diverse etape ale pornirii pent ru I A, I E –curen Ńii de
faz ă și excita Ńie, n –tura Ńie: a), b) momentul conect ării la re Ńea, c), d)
intervalul când n ≈0.5*n 1, e), f) momentul sincroniz ării cu re Ńeaua.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 110

a) b)

c) d)
Fig.6.9. Func Ńionarea în gol a motorului sincron supraexcitat: a) curbele
tensiunii și curentului pe faza A, b) curba curentului de exci ta Ńie, c)
curbele tensiunilor de faz ă, d) curbele curen Ńilor de faz ă.

Fig.6.8. Curba curentului și tensiunii pe o faz ă la motorul sincron pe
durata opririi.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
111

a) b)
Fig.6.9. Deconectarea de la re Ńea a motorului sincron: a) curba tura Ńiei;
b) curba curentului de excita Ńie.

6.4. Etape și proceduri de lucru

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei de
montaj, modul de notare și de interconectare ale acestora.
2. Pentru efectuarea determin ărilor indicate la punctul 6.2.2 se
va proceda în felul urm ător:
-se realizeaz ă schema din figura 6.6, f ără a conecta cablul
dintre „Blocul de conexiuni” și „Calculator”;
-se pune inversorul I pe pozi Ńia deschis, și se regleaz ă cu
ajutorul cursorului valoarea rezisten Ńei R e=8*R E=25 Ω, prin m ăsurare
cu ajutorul unui ohmmetru;
-se trece inversorul I pe pozi Ńia 2;
-se apas ă butonul B p care conecteaz ă motorul la sursa de
tensiune;
-se regleaz ă folosind poten Ńiometri pu și pe modul valorile
tensiunilor de ie șire de la to Ńi traductori, astfel încât valoarea

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 112
măsurat ă și cea estimat ă datorit ă șocului care apare pe durata
regimului dinamic s ă fie de maxim 10 V;
-se apas ă butonul B o care deconectez ă motorul de la surs ă;
-se conecteaz ă cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se verific ă ca inversorul s ă fie pe pozi Ńia 2;
-se lanseaz ă în execu Ńie programul de achizi Ńie, printr-un dublu
click aplicat pe pictograma KPCI 3102, plasat ă pe desktop
(modalitatea de utilizare a acestui program este de taliat ă în Anexa 1).
Dup ă lansarea în execu Ńie a programului pe ecran apare
coperta programului. In continuare se fac referiri doar la cele strict
necesare pentru achizi Ńia și prelucrarea datelor:
-se regleaz ă frecven Ńa de achizi Ńie a datelor;
-se fixeaz ă durata regimului dinamic în secunde;
-se fixeaz ă num ărul de puncte pentru vizualizare curbe;
-se ac Ńioneaz ă butonul “START” din program, și confirmarea
este c ă se aprinde primul led din stânga. Dup ă o secund ă se aprinde
ledul doi, care anun Ńă c ă a început achizi Ńia de date;
-în momentul urm ător se ac Ńioneaz ă butonul B p, care
conecteaz ă motorul la surs ă;
-se a șteapt ă 2-3 secunde ca tura Ńia motorului s ă ajung ă la
valoarea de regim, și apoi se trece inversorul pe pozi Ńia 1. In acest fel
se alimenteaz ă înf ăș urarea de excita Ńie și se produce sincronizarea;
-când achizi Ńia s-a terminat se aprinde ledul trei;
-se apas ă butonul B o pentru deconectarea motorului;
-se vizualizeaz ă curbele înregistrate;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
113
-se modific ă frecven Ńa, durata regimului, num ărul de puncte și
se reiau toate opera Ńiile descrise anterior pentru o nou ă achizi Ńie de
date, dac ă curbele vizualizate nu sunt cele pe care le dorim;
-se salveaza fi șierul de date când s-a f ăcut o achizi Ńie corect ă.
Cu ajutorul valorilor achizi Ńionate (tensiune, curent de faz ă,
curent de excita Ńie și tura Ńie), se vor trage concluziile referitoare la
mărimea cuplului monoaxial, care apare la pornire. De asemenea, se
va determina valoarea curentului de faz ă la mersul în gol, curentul de
șoc, limitele de oscila Ńie ale curentului la apari Ńia cuplului monoaxial
(n≈0.5*n 1) și durata regimului tranzitoriu, toate rezultatele f iind
trecute în tabelul nr.6.1.

Tabelul 6.1
Nr.
crt. U1
(V) Re
(Ω) Isoc
(A) I0
(A) IEsc
(A) t0
(s)
1
2

Se repet ă încercarea pentru a ob Ńine o pornire mai spectaculoas ă
caracterizat ă de oscila Ńii mai mari ale curen Ńilor.
La urm ătoarele dou ă încerc ări de pornire, rezisten Ńa Re
conectat ă în circuitul de excita Ńie al motorului va avea valorile R e= 0 și
Re= 20*R E=50 Ω.
Pe baza curbelor și rezultatelor din tabelul nr. 6.1 se vor trage
concluziile referitoare la pornirea în asincron a m otorului sincron.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 114
Pentru încercarea cea mai semnificativ ă, folosind datele din
fi șierele salvate, cu ajutorul unui program adecvat se vor reprezenta
curbele de evolu Ńie pe durata pornirii pentru curen Ńi și tura Ńie.
Rezultatele ob Ńinute experimental se compar ă cu cele cunoscute în
literatur ă.

Pornirea în asincron prin cuplare la re Ńea:

a) b)
Curbele curen Ńilor pe durata pornirii: a) curentul unei faze; b) curentul
de excita Ńie.

6.5. Intreb ări:
1. Care sunt m ărimile ce condi Ńioneaz ă amplitudinea
componentei alternative a cuplului M ~?
2. Care este valoarea alunec ării pentru care M as se anuleaz ă?

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
115

7. REGIMUL DINAMIC LA FRÂNAREA
MOTOARELOR DE CURENT CONTINUU

7.1. No Ńiuni teoretice [1], [3], [9], [12], [20-21], [41]

Frânarea electric ă a ma șinii de curent continuu, se poate
realiza pe mai multe c ăi, astfel încât s ă fie satisf ăcute condi Ńiile
impuse de procesul tehnologic (viteza de frânare, t impul de frânare
etc.). Se cunosc urm ătoarele metode de frânare: recuperativ ă,
contracurent și dinamic ă, ultimele dou ă fiind cele mai utilizate.

1. Frânarea contracurent

Corespunz ător acestui regim ma șina de curent continuu este
conectat ă la re Ńea, iar rotorul este antrenat în sens invers cuplul ui
electromagnetic cu ajutorul unui motor auxiliar.
In concluzie, pentru a trece ma șina de curent continuu din
regim de motor în regim de frân ă electromagnetic ă se fac
urm ătoarele opera Ńii:
-se decupleaz ă înf ăș urarea rotorului de la re Ńea și se recupleaz ă
cu polaritatea inversat ă;
-simultan în circuitul rotorului se introduc rezist en Ńe de
frânare.

___________________________________________________ __________________________________________________ 116
Prin introducerea rezisten
caracteristici mecanice artificiale reostatice ce a sigur
frânare mari, și se reduce simultan curentul prin rotorul ma
Rotorul ma
electromagnetic
electromagnetic ă

Frânarea contracurent la motorul deriva
In figura 7.1 se arat
caracteristica mecanic
corespunz ătoare func
motor, în punctul B situat pe
caracteristic ă mecanic
frânareR f1 . Cuplul electromagnetic
ce se stabile ște, contrar rota
frâneaz ă ma ș
deplasarea punctului de func
pe caracteristic ă
observ ă c ă odat ă
scade și cuplul de frânare.
Dac ă se dore
fie eficient ă, atunci când cuplul de
frânare ajunge la o valoare minim
frânare, punctul de func
determin ă o cre ș
putând contin ua. În continuare, motorul reverseaz
sensul de rota Ńie) dac
de sens), și func ŃLucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
Prin introducerea rezisten Ńelor de frânare, se ob
caracteristici mecanice artificiale reostatice ce a sigur ă cupluri de
i se reduce simultan curentul prin rotorul ma șinii.
Rotorul ma șinii se deplaseaz ă în sens invers cuplului
electromagnetic și prin urmare se ob Ńine regimul de frân
electromagnetic ă.
Frânarea contracurent la motorul deriva Ńie
In figura 7.1 se arat ă trecerea punctului de func Ńionare A de pe
caracteristica mecanic ă natural ă
toare func Ńion ării ca
motor, în punctul B situat pe
ă mecanic ă de
Cuplul electromagnetic
ce se stabile ște, contrar rota Ńiei,
ma șina determinând
deplasarea punctului de func Ńionare
pe caracteristic ă pân ă la oprire. Se
odat ă cu sc ăderea tura Ńiei
i cuplul de frânare.
se dore ște ca frânarea să
ă, atunci când cuplul de
frânare ajunge la o valoare minim ăMfmin , se mic șoreaz ă rezisten Ń
frânare, punctul de func Ńionare se mut ă pe caracteristica Rf2
o cre ștere a cuplului la valoarea maxim ă Mfmax , procedeul
ua. În continuare, motorul reverseaz ă (î și schimb
Ńie) dac ă M> M r (Mr considerat opus rota Ńiei indiferent
i func Ńionarea se stabilizeaz ă într -un punct pentru care
Fig. 7.1 . Caracteristicile
mecanice pentru frânarea
contracurent la mot. deriva ___________________________________________________ __________________________________________________
elor de frânare, se ob Ńin
cupluri de

în sens invers cuplului
ine regimul de frân ă
ionare A de pe
rezisten Ńa de
f2 , și
, procedeul
i schimb ă
iei indiferent
un punct pentru care M=
. Caracteristicile
mecanice pentru frânarea
deriva Ńie.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
117
Mr. Por Ńiunea din cadranul III a caracteristicii mecanice a rtificiale,
corespunde deci func Ńion ării ca motor în sens invers .
O astfel de frânare rapid ă, urmat ă de reversare, se aplic ă la
ac Ńionarea laminoarelor pentru care schimb ările repetate de sens de
rota Ńie sunt caracteristice. Dac ă se urm ăre ște oprirea și nu reversarea
sensului de rota Ńie, la n=0 ma șina trebuie deconectat de la re Ńea.
Motorul nu reverseaz ă dac ă pentru noul sens de rota Ńie M< M r, și
trebuie deconectat de la re Ńea.
Aceast ă metod ă de frânare pân ă la oprire a motorului de curent
continuu, este cea mai simpl ă și folosit ă.
Observa Ńie : Frânarea contracurent se poate realiza și dac ă
men Ńinem aceia și polaritate a tensiunii de alimentare, dar introdu cem
rezisten Ńe foarte mari în circuitul rotorului.
Ca urmare, vom ob Ńine o caracteristic ă reostatic ă foarte
înclinat ă care trece în cadranul III, și dac ă cuplul M r devine activ
vom ob Ńine o tura Ńie negativ ă (fig.7.1). Aceast ă situa Ńie apare la
motorul de ac Ńionare de la macara, ascensor etc. Tura Ńia scade pân ă
la zero și în continuare motorul î și inverseaz ă sensul de rota Ńie (în
sensul cuplului rezistent ce devine cuplu activ).
Ma șina rote ște în sens opus sensului cuplului electromagnetic
(apare dublu alimentat ă absorbind putere atât pe cale electric ă cât și
pe cale mecanic ă) deci ca mai sus func Ńioneaz ă ca frân ă
electromagnetic ă și pentru limitarea curentului este necesar ă
introducerea rezisten Ńei suplimentareR f.

Regimul tranzitoriu la frânarea contracurent
Modul de varia Ńie în raport cu timpul a tura Ńiei ca urmare a
invers ării polarit ăŃii tensiunii U, la neglijarea regimului tranzitoriu

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 118
electric, se stabile ște ca și în procesul de pornire. Se consider ă
ecua Ńia diferen Ńial ă de mi șcare în care se înlocuie ște n0 prin –n 0 iar
Δnr și T prin Δnf și Tf conform rela Ńiilor cunoscute în literatur ă în
care s-a înlocuit R a prin R a+R f se ob Ńine:
fTt
fKe nnn−− −−
++ ++++ ++−− −−== == ) (0Δ . (7.1)
Se pune condi Ńia ca la t=0, n s= n 0- Δnr, se identific ă constanta
K și rezult ă caracteristica n=f(t) de forma:
fTt
rf f ennnnnn−− −−
−− −−++ ++++ ++++ ++−− −−== == ) 2 () (0 0 ΔΔ Δ , (7.2)
reprezentat ă cu linie continu ă în figura 7.2.a. Ecua Ńia este valabil ă
pân ă la t= ∞ când cuplul M r rămâne la fel orientat indiferent de sensul
de rota Ńie (cazul motoarelor de macara). In acest caz tura Ńia de regim
dep ăș ește tura Ńia de mers în gol ideal ă n0.
Când cuplul rezistent M r se p ăstreaz ă rezistent pentru ambele
sensuri de rota Ńie, ecua Ńia este valabil ă pân ă la t= t f corespunz ător
lui n=0. La reversare trebuie înlocuit M r cu -M r (și deci, Δnf prin –
Δnf) și curba de varia Ńie a tura Ńiei reprezentat ă punctat, este analog ă
celei deduse pentru procesul de pornire.
Înlocuind în rela Ńia (7.2), n=0 se ob Ńine timpul de frânare:
fr f
ffnnnnn
TtΔΔΔ
++ ++−− −−++ ++
== ==
002
ln . (7.3)
Frânarea este cu atât mai rapid ă cu cât M r este mai mare.
Curba de varia Ńie a curentului ia= f(t) reprezentat ă în figura
7.2.b se deduce din rela Ńia cunoscut ă din literatur ă în care T se
înlocuie ște cuT f. Se pune condi Ńia ca la momentul ini Ńial t=0, s ă
avem curentul,

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

rezultând astfel curba curentului în regim de frân
a)
Fig. 7.2. Regimul tranzitoriu la frânarea contracur ent:

Rela Ńia anterioar
orientare invariabil
pân ă la t= t f când
curentul variaz ă
valoarea I f1 ). La alt

Frânarea contracurent la motorul serie
La acest tip de motor prin schimbarea polarit
alimentare se schim
Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
i
fae
a IRRnKUi −− −−== ==++ ++++ ++−− −−== ==Φ, (7.4)
rezultând astfel curba curentului în regim de frân ă contracurent:
f f Tt
iTt
fa eIeIi− −
−




−=1 . (7.5)
a) b)
Fig. 7.2. Regimul tranzitoriu la frânarea contracur ent:
a) curba tura Ńiei; b) curba curentului.
ia anterioar ă este valabil ă pân ă la t= ∞ când M r are o
orientare invariabil ă și trebuie luat ă în considera Ńie rela Ńia (7.5)
când Mr schimb ă de sens la reversare (în acest caz
curentul variaz ă ca și la pornire pe caracteristica punctat ă c ă
). La alt ă scar ă curba ia= f(t) reprezint ă curba M=f(t).
Frânarea contracurent la motorul serie
La acest tip de motor prin schimbarea polarit ăŃii tensiunii de
alimentare se schim ă sensul curentului prin înf ăș urarea rotorului

___________________________________________________ __________________________________________________ 119
, (7.4)

(7.5)

are o
Ńia (7.5)
de sens la reversare (în acest caz
ă c ătre

ii tensiunii de
urarea rotorului și

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 120
sensul fluxului inductor Φs=f(I a). Ca urmare, cuplul electromagnetic
nu schimb ă se semn, deci ma șina va func Ńiona în continuare ca
motor.
Pentru a trece ma șina în regim de frân ă contracurent se va
inversa sensul curentului prin rotor (cazul cel mai des folosit în
practic ă) sau prin înf ăș urarea de excita Ńie, și se vor introduce
rezisten Ńe de frânare în rotor. Similar ca la motorul deriva Ńie,
deoarece rezisten Ńele au valori mari caracteristicile de frânare trec în
cadranul II, cu precizarea c ă sunt de form ă hiperbolic ă.

Frânarea contracurent la motorul mixt
La motorul mixt adi Ńional, trecerea în regim de frân ă
contracurent determin ă schimbarea tipului montajului, datorit ă
excita Ńiei serie. Ca urmare, pentru a avea un cuplu de frâ nare mare
(un flux inductor mare), se scurtcircuiteaz ă înf ăș urarea serie pe
durata regimului.

Bilan Ńul de puteri: ma șina ia din re Ńea putere electric ă și pe la
arbore putere mecanic ă de la mecanismul pe care-l frâneaz ă. În
consecin Ńă , la func Ńionarea ca frân ă electromagnetic ă, ma șina de
curent continuu apare dublu alimentat ă din punct de vedere
energetic. Întreaga putere primit ă este transferat ă rotorului și
reostatului din circuit, și transformat ă în c ăldur ă.
Dac ă nu se folosesc rezisten Ńe de frânare, curentul prin
înf ăș urarea rotorului poate atinge valori periculoase I f=(20 ÷ 30)*I N,
determinând for Ńe electrodinamice și înc ălziri foarte mari, ce pun în
pericol ma șina. De aici necesitatea unei rezisten Ńe Rf important ă,

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
121
astfel încât pierderile și degajarea de c ăldur ă corespunz ătoare s ă se
produc ă în principal în exteriorul ma șinii.

2. Frânarea dinamic ă
Potrivit metodei, înf ăș urarea rotorului este deconectat ă de la
re Ńea și cuplat ă pe o rezisten Ńă de frânare, iar înf ăș urarea de excita Ńie
rămâne alimentat ă în continuare. Curentul prin ma șin ă , condi Ńionat
doar de t.e.m. indus ă devine:

fae
fRRnKI++ ++−− −−== ==Φ. (7.6)
Ma șina trece în regim de generator cu excita Ńie separat ă, având
conectat ă în rotor o rezisten Ńa, dezvolt ă în consecin Ńă un cuplu
electromagnetic de frânare, iar viteza de frânare e ste condi Ńionat ă de
mărimea rezisten Ńei.

Frânarea dinamic ă la motorul deriva Ńie
Cuplu electromagnetic de frânare este:
nRRKKIKM
fame
fm++ ++−− −−== == == ==2ΦΦ , (7.7)
și se poate vedea c ă dependen Ńa n=f(M) reprezint ă ecua Ńia unei
drepte cu pant ă negativ ă, care trece prin origine.
In fig. 7.3 sunt reprezentate caracteristicile de f rânare în
cadranul II, și se arat ă trecerea punctului de func Ńionare A de pe
caracteristica mecanic ă natural ă corespunz ătoare func Ńion ării ca
motor, în punctul B situat pe caracteristica de frâ nareR f1 .
Se observ ă c ă datorit ă cuplului de frânare rezult ă o sc ădere a
tura Ńiei, ceea ce determin ă și sc ăderea cuplului de frânare. In cazul c ă

___________________________________________________ __________________________________________________ 122
se dore ște o frânare rapid
minim ă Mfmin , se reduce valoarea rezisten
func Ńionare se mut
cuplului la valoarea maxim
Prin scurtcircuitarea treptat
potrivit ă a rezisten
ob Ńine un cuplu electromagnetic de
frânare important oscilând între
limitele impuse, pân
reduse.
Metoda de frânare dinamic
utilizeaz ă și la motoarele deriva
care dup ă deconectarea de la re
închiderea indusului peste
rezisten ŃaRf, trec în regim de
generator deriva Ń
curentul de excita
tura Ńii mici este aproape inexistent

Regimul tranzitoriu la frânarea dinamic
În acest caz în rela
Δnr și T se înlocuiesc cu
Se ob Ńine:
Introducând condi
rela Ńia (7.9) și caracteristica 1 din figura 7.4.a, Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________
te o frânare rapid ă, atunci când cuplul ajunge la valoarea
, se reduce valoarea rezisten Ńei de frânare, punctul de
ionare se mut ă pe caracteristica Rf2 , și determin ă o cre ștere a
cuplului la valoarea maxim ă Mfmax , procedeul putând continua.
Prin scurtcircuitarea treptat ă
a rezisten Ńei Rf, se poate
ine un cuplu electromagnetic de
frânare important oscilând între
limitele impuse, pân ă la tura Ńii
Metoda de frânare dinamic ă se
i la motoarele deriva Ńie
deconectarea de la re Ńea și
închiderea indusului peste
, trec în regim de
generator deriva Ńie autoexcitat; întrucât cu sc ăderea tura Ńiei scade
curentul de excita Ńie (și deci fluxul ma șinii), frânarea în acest caz la
ii mici este aproape inexistent ă.
Regimul tranzitoriu la frânarea dinamic ă
În acest caz în rela Ńia tura Ńiei cunoscut ă trebuie luat n0= 0
i T se înlocuiesc cu Δnf și Tf corespunz ător rezisten Ńei Ra
fTt
fKe nn−− −−
++ ++−− −−== == Δ . (7.8)
Introducând condi Ńia la t=0, ca n= n f= n 0 – Δnf se ob Ń
și caracteristica 1 din figura 7.4.a,
Fig. 7.3. Caracteristicile la
frânarea dinamic ă a
motorului deriva Ńie. ___________________________________________________ __________________________________________________
, atunci când cuplul ajunge la valoarea
ei de frânare, punctul de
ștere a
iei scade și
inii), frânarea în acest caz la
= 0 , iar
a+R f.
. (7.8)
se ob Ńine
Fig. 7.3. Caracteristicile la

Complemente de
___________________________________________________ __________________________________________________

Dac ă frânarea se face la
(caracteristica 2 din fig. 7.4.a). Caracteristica 1 este valabil
t= ∞ și tura Ńia schimb
orientat în acela ș
rota Ńiei în ambele sensuri, trebuie considerat
reprezentat ă continuu a caracteristicii.

Fig. 7.4. Regimul tranzitoriu la frânarea dinamic

Introducând în (7.9) n=0, rezult
la oprire,
Complemente de Dinamica convertoarelor electromecanice
___________________________________________________ __________________________________________________
fTt
f r f ennnnn−− −−
++ ++−− −−++ ++−− −−== == ) (0 ΔΔ Δ . (7.9)
frânarea se face la Mr= 0 rezult ă:
fTt
fenn−− −−
== == , (7.10)
(caracteristica 2 din fig. 7.4.a). Caracteristica 1 este valabil ă pân ă
Ńia schimb ă sensul tinzând la -Δnf la un cuplu M r≠
orientat în acela și sens și dup ă reversare; dac ă cuplul Mr se opune
iei în ambele sensuri, trebuie considerat ă doar por Ńiunea
ă continuu a caracteristicii.
a) b)
Fig. 7.4. Regimul tranzitoriu la frânarea dinamic ă:
a) curba tura Ńiei; b) curba curentului.
Introducând în (7.9) n=0, rezult ă timpul de frânare pân
ff r
ffnnnn
TtΔΔΔ ++ ++−− −−
== ==0ln . (7.11)

___________________________________________________ __________________________________________________ 123
(7.9)
, (7.10)
ă pân ă la
0 și
se opune
doar por Ńiunea
timpul de frânare pân ă
. (7.11)

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 124
Se vede c ă la frânarea cu M r= 0, rezult ă tf=∞ (practic t f=(4 ÷ 5)T f.
Curba de varia Ńie a curentului i a=f(t) se deduce din rela Ńia
cunoscut ă cu înlocuirea lui T prinT f. Introducând condi Ńia la t=0,
i
fafe
a IRRnKi −=+Φ−= (7.12)
se ob Ńine ca la frânarea contracurent:
f f Tt
iTt
fa eIeIi− −
−




−=1 . (7.13)
Ecua Ńiei (7.12) îi corespunde curba 1 din figura 7.4.b c u
acelea și observa Ńii ca la curba n=f(t) pentru por Ńiunea reprezentat ă
punctat; la frânarea cu M r= 0, trebuie luat în (7.12), I f= 0 (curba 2 din
figura 7.4.b).
Curbele i a=f(t) reprezint ă la alt ă scar ă și cuplul
electromagnetic M=f(t).

Frânarea dinamic ă la motorul serie
La frânarea motorului serie, pentru trecerea în reg im de
generator autoexcitat, trebuie îndeplinite condi Ńiile de amorsare, deci:
-se schimb ă sensul curentului prin înf ăș urarea de excita Ńie prin
inversarea bornelor (altfel, t.e.m. remanent ă Uerem ar produce un
curent de sens contrar fa Ńă de cel ini Ńial și s-ar distruge magnetismul
remanent);
-rezisten Ńa de frânare s ă fie sub o valoare critic ă Rf< R f.cr .
Caracteristicile de frânare sunt situate în cadranu l II și au
forma hiperbolic ă.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
125
Frânarea dinamic ă la motorul mixt
La motorul mixt adi Ńional, trecerea în regim de frân ă dinamic ă
determin ă schimbarea tipului montajului, datorit ă excita Ńiei serie. Ca
urmare, pentru a avea un cuplu de frânare mare (un flux inductor
mare), se scurtcircuiteaz ă înf ăș urarea serie pe durata regimului.

Bilan Ńul de puteri : întrucât rotorul este antrenat de mecanismul
pe care-l frân ăm, ma șina prime ște putere mecanic ă pe la arbore, o
transform ă în putere electric ă și dup ă acoperirea pierderilor din
ma șin ă puterea r ămas ă este transformat ă în c ăldur ă pe rezisten Ńa de
frânare. Sub acest aspect metoda de frânare este av antajoas ă
deoarece nu consum ă putere din re Ńea.
Pentru valori mici ale tura Ńiei, frânarea dinamic ă este
ineficient ă și de cele mai multe ori se intervine cu frâna mecan ic ă.

7.2. Rezultate ob Ńinute prin simulare [1], [9], [14], [20], [41]

Pornind de la ecua Ńiile ce descriu regimul dinamic al motorului
și folosind programe adecvate de rezolvare a acestor a, s-au analizat
mai multe tipuri și situa Ńii de frânare, rezultatele simul ărilor fiind
prezentate în continuare.
Simul ările și încerc ările s-au f ăcut pe un motor de curent
continuu cu excita Ńie separat ă cu urm ătoarele date nominale: P N=4.0
kW, U N= 220 V, n N= 1500 rot/min., I N= 20 A, U ex = 220 V, I ex = 0.6
A, Ra= 0.867 Ω, L a= 20 mH, J=0,035 kgm 2, Ke= 20.8, K m= 198.6,
=Φ0,0063 Wb.
Utilizând un program de calcul realizat în Matchad pe baz ă de
metode numerice, pentru un cuplu rezistent M r=0,085*M N care se

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 126
opune tot timpul mi șcării, s-au simulat urm ătoarele regimuri
tranzitorii:
-frânarea contracurent și pornirea în sens invers a motorului la
func Ńionarea în gol, când în circuitul rotorului se pune rezisten Ńa de
frânare R f=5*R a, iar inductivitatea rotorului este constant ă (fig.7.5.a),
respectiv este dependent ă de satura Ńia circuitului magnetic (fig.7.5.b);
-frânare contracurent și pornirea în sens invers a motorului
cuplat cu sarcina (regim de func Ńionare frecvent la un laminor), când
inductivitatea rotorului este constant ă (La= ct.), iar R f= 0 (fig.7.6.a),
respectiv R f=5*R a (fig.7.6.b);
-frânarea dinamic ă în gol a motorului când inductivitatea
rotorului este constant ă, și rezisten Ńa de frânare este R f= 0 (fig.7.7.a),
respectiv R f=7*R a (fig.7.7.b).

a) b)
Fig.7.5. Regimul tranzitoriu la pornire, frânarea c ontracurent și
reversare de sens la R f=5*R a și fără sarcin ă: a) ma șina este nesaturat ă;
b) se consider ă satura Ńia magnetic ă (La=var.).

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
127

a) b)
Fig.7.6. Regimul tranzitoriu la pornire, frânarea c ontracurent și
reversare de sens la motorul cuplat cu mecanismul d e antrenare:
a) cazul R f= 0; b) cazul R f=5*R a.

a) b)
Fig.7.7. Regimul tranzitoriu la frânarea dinamic ă când motorul nu are
sarcin ă: a) cazul R f= 0, b) cazul R f=7*R a.

Observa Ńii:
La frânarea contracurent cu reversarea sensului de rota Ńie (regim
de lucru întâlnit frecvent la laminor), datorit ă mecanismului antrenat s-
a modificat sarcina motorului (M r=M N) și momentul de iner Ńie J=0.095
kgm 2. Se observ ă c ă în lipsa rezisten Ńei de frânare (fig.7.6.a) curentul

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 128
de șoc este foarte mare deoarece ma șina se comport ă ca fiind
alimentat ă la o tensiune dubl ă. Prezen Ńa rezisten Ńei de frânare reduce
șocul de curent, m ăre ște durata pornirii în sens invers și rezult ă o
vitez ă de regim mai mic ă (fig.7.6.b).
La frânarea dinamic ă, dac ă nu se pune rezisten Ńa de frânare
(fig.7.7.a), curentul de șoc are aceia și valoare ca la pornirea prin
cuplare la re Ńea. Explica Ńia este simpl ă, deoarece t.e.m. indus ă este
apropiat ă ca valoare de tensiunea re Ńelei.

7.3. Chestiuni de studiat

1. Se vor identifica elementele componente ale sche mei de
montaj existente în laborator.
2. Pentru un motor de curent continuu cu excita Ńie deriva Ńie se
vor determina experimental urm ătoarele caracteristici:
a) varia Ńia curentului și a tura Ńiei în timpul frân ării contracurent,
respectiv a revers ări de sens, pentru trei valori ale rezisten Ńei de frânare
(Rf1=5*R a, R f2=7*R a, R f3=10*R a);

7.4. Schema folosit ă la determin ările experimentale

Pentru efectuarea determin ărilor de la punctul 7.3.2 se va utiliza
schema electric ă din fig. 7.8, unde semnifica Ńiile nota Ńiilor utilizate
sunt urm ătoarele:
-M.c.c. motor de curent continuu: P N= 4.0 kW, U N= 220 V,
IN=20 A, n N= 1500 rot/min., U ex = 220 V, I ex = 0.6 A;
-Rc reostat metalic 2×570 Ω;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
129
-Rf reostat cu lichid introdus în circuitul rotorului la frânare
pentru limitarea curentului la valori acceptate de ma șin ă și de
sistemul de achizi Ńie;
-Rp reostat folosit la pornirea reostatic ă a motorului de c.c.;
-KPCI 3102 placa de achizi Ńie date;
-MT modulul cu traductorii de curent și tensiune se folose ște
pentru adaptarea curen Ńilor și tensiunilor m ăsurate la valorile cerute de
sistemul de achizi Ńie;

Fig.7.8. Schema de montaj.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 130
-MC modulul de conexiuni, permite conectarea sursel or de
semnal la sistemul de achizi Ńie de date KPCI 3102;
-TG tahogenerator de c.c. cu magne Ńi permanen Ńi;
-Bp buton pentru frânarea contracurent a motorului de curent
continuu;
-Bo buton pentru deconecarea de la re Ńea.
Pentru detalii referitoare la ultimele blocuri enum erate anterior
se poate consulta lucrarea nr.1.

7.5. Etape și proceduri de lucru

1. Se vor identifica blocurile componente ale schem ei de
montaj, modul de notare al bornelor și de interconectare ale acestora.
2. Pentru efectuarea încerc ărilor de la punctul 7.3.2 se va
proceda dup ă cum urmeaz ă:
-se realizeaz ă schema din figura 7.8, f ără a conecta cablul dintre
„Blocul de conexiuni” și „Calculator”;
-ini Ńial Rp este fixat pe valoare maxim ă, Rc pe valoare minim ă,
Rf1=10*R a= 11.0 Ω, K1 și K fiind deschise;
-se porne ște motorul de curent continuu prin închiderea lui K 1,
mic șorarea treptat ă a lui R p și scurtcircuitarea ulterioar ă a acesteia prin
închiderea lui K;
-se apas ă butonul B p care realizeaz ă frânarea contracurent a
motorului de current continuu;
-se regleaz ă folosind poten Ńiometri pu și pe modul valorile
tensiunilor de ie șire de la to Ńi traductori, astfel încât valoarea
măsurat ă și cea estimat ă datorit ă șocului care apare pe durata
regimului dinamic s ă fie de maxim 10 V;

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
131
-se apas ă butonul B o care deconectez ă motorul de la surs ă;
-se conecteaz ă cablul dintre „Modulul de conexiuni” și
„Calculator”;
-se deschid întrerup ătoarele și se reiau toate opera Ńiile de pornire
ale motorului descrise anterior;
-se lanseaz ă în execu Ńie programul de achizi Ńie, printr-un dublu
click aplicat pe pictograma KPCI 3102, plasat ă pe desktop
(modalitatea de utilizare a acestui program este de taliat ă în Anexa 1).

Dup ă lansarea în execu Ńie a programului pe ecran apare
coperta programului. In continuare se fac referiri doar la cele strict
necesare pentru achizi Ńia și prelucrarea datelor:
-se regleaz ă frecven Ńa de achizi Ńie a datelor;
-se fixeaz ă durata regimului dinamic în secunde;
-se fixeaz ă num ărul de puncte pentru vizualizare curbe;
-se ac Ńioneaz ă butonul “START” din program, și confirmarea
este c ă se aprinde primul led din stânga. Dup ă o secund ă se aprinde
ledul doi, care anun Ńă c ă a început achizi Ńia de date;
-în momentul urm ător se ac Ńioneaz ă butonul B p, care face
frânarea contracurent a motorului;
-când achizi Ńia s-a terminat se aprinde ledul trei;
-se apas ă butonul B o pentru deconectarea motorului;
-se vizualizeaz ă curbele înregistrate;
-se modific ă frecven Ńa, durata regimului, num ărul de puncte și
se reiau toate opera Ńiile descrise anterior pentru o nou ă achizi Ńie de
date, dac ă curbele vizualizate nu sunt cele pe care le dorim;
-se salveaza fi șierul de date când s-a f ăcut o achizi Ńie corect ă.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 132
Cu ajutorul valorilor achizi Ńionate (tensiune, curent și tura Ńie), se
vor trage concluziile referitoare la tipul regimulu i dinamic (periodic
amortizat, aperiodic). De asemenea, se va determina valoarea
curentului de func Ńionare în gol, curentul de șoc și durata regimului
tranzitoriu, toate rezultatele fiind trecute în tab elul nr.7.1.
La urm ătoarele dou ă încerc ări se va modifica valoarea
rezisten Ńei de frânare R f2=7*R a= 7.7 Ω, Rf3=15*R a= 16.5 Ω , și se va
repeta proba de frânare contracurent cu reversare d e sens.
Dac ă se m ăre ște durata de achizi Ńie la t=30 s, se poate înregistra
tot regimul dinamic, pornire și frânare.
Pe baza curbelor și rezultatelor din tabelul nr. 7.1 se vor trage
concluziile referitoare la indici tehnico-economici de frânare cunoscu Ńi
(curentul specific de frânare, durata, tipul regimu lui), pentru toate
încerc ările.

Tabelul 7.1
Nr.
crt. U
(V) Rf
(Ω) Ifsoc
(A) If0
(A) tf
(s)
1
2
3
4

Pentru una din încerc ările efectuate, folosind datele din fi șierele
salvate, cu ajutorul unui program adecvat se vor re prezenta curbele de
evolu Ńie pe durata frân ării pentru curent și tura Ńie. Rezultatele ob Ńinute
experimental se compar ă cu cele cunoscute în literatur ă, sau cu cele
simulate prezentate la partea teoretic ă a lucr ării.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
133

Frânarea contracurent în gol la R f1=7*R a= 7.7 Ω:

a) b)
Regimul dinamic de fânare contracurent: a) curba cu rentului; b) curba
tura Ńiei.

7.6. Intreb ări
1. De ce, în cazul fân ării unui motor de curent continuu
deriva Ńie, reostatul de câmp se fixeaz ă pe valoarea minim ă?
2. Care sunt efectele frân ări contracurent și dinamice asupra
motorului?
3. Care este cea mai eficient ă metod ă de frânare?

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 134

8. ANEX Ă: SISTEM DE ACHIZI łIE ȘI
PRELUCRARE A DATELOR [47], [49], [51]

Sistemul de achizi Ńie și prelucrare a datelor este format din:
– placa de achizi Ńie de date KPCI 3102 [47], [51] produs ă de
firma KEITHLEY INSTRUMENTS, care face parte din fam ilia de
interfe Ńe analogice și digitale de mare vitez ă și se monteaz ă în
interiorul calculatoarelor compatibile IBM PC. Pinc ipalele
caracteristici sunt:

Nr.
crt. Caracteristica Valoarea
1. Num ăr intr ări analogice 16 intr ări unipolare (single-
ended) sau 8 diferen Ńiale
2. Rezolu Ńia convertorului
analog numeric 12 bi Ńi
3. Intr ări:
-unipolare
-bipolare
0……+10 V
+ sau – 10 V
4. Canale D/A (12 bi Ńi) 2
5. Linii digitale I/O 32 bi Ńi
6. Frecven Ńa maxim ă de
eșantionare 225 kHz

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
135

Fig. A.1. Sistem de achizi Ńie folosit la studiul regimului
tranzitoriu de conectare la re Ńea a unui transformator trifazat.

*calculator Pentium sau cu procesor mai mare pe pla ca de baz ă cu
versiunea PCI;
*sistem de operare Windows 95 sau 98;
*16 MB memorie RAM;
*4 MB memorie minim ă pentru instalare pe hard disk.

Fig. A.2. Plac ă achizi Ńie date KPCI 3102.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 136
-KPCI-3101–4 Series standard software package [49], [12-
13] –software de comunicare plac ă –calculator include DriverLINX
for Microsoft Windows; se pot scrie aplica Ńii în C/C++, Visual Basic,
Delphi, and Test Point, LabVIEW folosind programe și limbaje
adecvate;
-modulul cu traductorii de curent și tensiune;
-modulul „Bloc de conexiuni”.

Modulul de conexiuni realizeaz ă conectarea convenabil ă a
surselor de semnal la placa de achizi Ńie de date KPCI 3102. El și
cablul de conexiune face parte din accesoriile pl ăcii, fiecare dintre
acestea fiind caracterizat printr-un anumit num ăr de pini al
conectorului pl ăcii asociate, respectiv o anumit ă destina Ńie pentru
fiecare dintre ace știa.

Fig. A.3. Modulul de conexiuni.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
137
Modulul cu traductorii de curent și tensiune
Aceast modul con Ńine:
-3 traductori de curent monta Ńî în partea stâng ă;
-3 traductori de tensiune monta Ńi în partea dreapt ă;
– surs ă dubl ă de tensiune continu ă stabilizat ă ±15 V;
-cutia de protec Ńie;
-6 poten Ńiometri semireglabili monta Ńi sub traductoare;
-12 borne de conexiuni intrare puse în partea super ioar ă;
-12 borne de conexiuni ie șire puse în partea inferioar ă.

Fig. A.4. Modulul cu traductorii de curent și tensiune.

Traductori de current sunt tip LEM [54]: 100A/50 mA , 0.25%,
0-200kHz, +/- 15V, Cod LAH 100P;

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 138
-accuracy %: 0.7%
-response Time: 1µs
-linearity: ± 0.15%
-operating Temperature Max: 70°C
Traductorri de tensiune sunt tip LEM [53]: I pn =10mA,
Upn =10…500V, 200kHz, +/- 15V, I out =25mA, Cod LV25-P;
-curent secundar: 25mA;
-tensiune izolatie: 2,5kV;
-precizie: ±0,9%.

a) b)
Fig. A.5. Traductor de curent; b) traductor de tens iune [54].

Observa Ńie:
Inainte de a face conexiunea între „ Modulul de conexiuni ” și
“Placa de achizi Ńie date ” se recomand ă reglarea cu ajutorul
poten Ńiometrelor disponibile a semnalelor de tensiune de la ie șirile
din traductori, la o valoare de ±8 ÷10 V, pentru a proteja placa de
achizi Ńie.
Dup ă de s-a f ăcut achizi Ńia de date (adic ă s-a terminat procesul
dinamic), se va face etalonarea traductorilor astfe l:

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
139
-se m ăsoar ă pe fiecare traductor de current valoarea curentulu i
de intrare I Tr folosind un ampermetru tip cle ște (fig.A1.6), și valoarea
tensiunii de ie șire U Tr folosind un voltmetru cu o clas ă de precizie
mic ă. Cu valorile m ăsurate, pentru fiecare traductor se calculeaz ă
factorul de multiplicare:
Tr Tr
I .Tr UIK= (8.1)
Mărimea de ie șire achizi Ńionat ă pe canalul corespunz ător
traductorului respectiv se multiplic ă cu factorul K Tr.I pentru a ob Ńine
valoarea real ă a curentului.
-se m ăsoar ă pe fiecare traductor de tensiune valoarea tensiuni i
de intrare U Tr.In , respectiv cea de ie șire U Tr.Ie folosind un voltmetru
cu o clas ă de precizie mic ă. Cu valorile m ăsurate, pentru fiecare
traductor se calculeaz ă factorul de multiplicare:
Ie .Tr In .Tr
U .Tr UUK= (8.2)
Mărimea de ie șire achizi Ńionat ă pe canalul corespunz ător
traductorului respectiv se multiplic ă cu factorul K Tr.U pentru a ob Ńine
valoarea real ă a tensiunii.

Sistemul de achizi Ńie date [12-13], [47], [49], [51]
In vederea achizi Ńiei și prelucr ării datelor se utilizeaz ă
pachetul de programe KPCI-3101–4 Series standard software
package [49] –software de comunicare plac ă –calculator care
include DriverLINX for Microsoft Windows. Programul poate f i
lansat printr-un dublu click aplicat pe pictograma plasat ă pe desktop
(fig. A.1.1).

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 140

Fig. A.6. Imagine Desktop.

Fig. A.7. Fereastra „Coperta”.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
141
Dup ă lansarea în execu Ńie, pe ecran apare coperta de
prezentare a programului (fig. A1.2), și principalele ferestre de lucru
ale acestuia.
Prima fereastr ă Rate (Hz) arat ă frecven Ńa de achizi Ńie a
datelor pe, valoarea implicit ă (cea maxim ă) fiind 5000 Hz. Dac ă se
dore ște o frecven Ńă de lucru mai mic ă, atunci valoarea se poate
modifica.
A doua fereastr ă Time, este cea care indic ă durata de achizi Ńie
a datelor (durata estimat ă pentru desf ăș urarea fenomenului).
Valoarea implicit ă este 2 secunde și se poate modifica în raport de
complexitatea regimul dinamic studiat. Modificarea duratei de timp
se coreleaz ă cu frecven Ńa de achizi Ńie a datelor (dac ă se cre ște durata
atunci în acela și raport se reduce frecven Ńa).
A treia fereastr ă Interval afi șat (valori) ne spune c ă dup ă ce
s-a f ăcut achizi Ńia de date, pe ecran apar toate curbele m ărimilor
achizi Ńionate în diverse culori. Valoarea implicit ă 1000, reprezint ă
num ărul de puncte pentru care este reprezentat graficul . Num ărul de
puncte maxim achizi Ńionat pe durata desf ăsur ării fenomenului este
10000. De aceea, dac ă se dore ște s ă vizualiz ăm tot fenomenul se va
pune valoarea 10000.
Coresponden Ńa între culoarea graficului și canalul de achizi Ńie
se poate vedea pe ecran, deoarece pe axa Oy este tr ecut ă denumirea
canalului (CH0, CH1,…, CH7) cu aceia și culoare.
Ferestrele patru și cinci și apoi comanda Reactualizare ne dau
posibiltatea de a face un zuum pe grafic în zona de interes. Astfe în
fereastra patru Pozitie de start cu valoarea implicit ă 100, reprezint ă
num ărul punctului de unde se face zona detaliat ă, iar fereastra cinci
Num ăr de puncte afi șate , valoare implicit ă 200, ne spune c ă aceast ă

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 142
zon ă are 200 puncte. Valorile din cele dou ă ferestre se pot modifica
de mai multe ori pân ă se ajunge la detaliul care se dore ște.
In fereastra șase avem butonul de Start , care lanseaz ă în
execu Ńie programul de achizi Ńie. In fereatra opt marcat ă cu STATUS
putem urm ări desf ăș urarea procesului de achizi Ńie.
Fereastr ă num ărul nou ă Indicator de progres are patru leduri
care se aprind pe rând și au semnifica Ńiile:
-primul arat ă c ă s-a lansat programul de achizi Ńie;
-al doilea ne spune c ă procesul dinamic poate s ă înceap ă;
-al treilea ne arat ă momentul când începe achizi Ńia de date;
-al patrulea ne arat ă când se termin ă achizi Ńia de date.
La un interval scurt de timp pe ecran apar graficel e m ărimilor
achizi Ńionate în culori.

Fig. A.8. Fereastra „Indicator de progres”.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
143

Fig. A.9. Fereastra „Reprezent ări grafice”.

Fig. A.10. Detaliu „Salvare date”.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 144
Fereastra num ărul opt SAVE DATA ne d ă posibilitatea s ă
salv ăm fi șierul de date achizi Ńionat, cu un nume de identificare în
directorul dorit. Salvarea datelor se face cu un cl ic pe tasta SAVE.
Dup ă ce s-a f ăcut aceast ă opera Ńie se poate reveni în meniul principal
cu op Ńiunea Meniu și s ă continu ăm experimentele, sau se poate ie și
din program cu op Ńiunea Exit.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
145

BIBLIOGRAFIE

1. ANDRONESCU G.: Simularea numeric ă a ac Ńion ărilor
electrice cu ma șini de curent continuu, Bucure ști, Editura Matrix
Rom, 2004.
2. BABESCU M., Ma șina asincron ă. Modelare-identificare-
simulare, Ed. Politehnica Timi șoara, 2002.
3. BOLDEA I., NASAR S., A.: Electric Machine Dynami cs.
New York, Macmillian, 1986.
4. BOLDEA I., Parametrii ma șinilor electrice, Ed. Academiei,
1991.
5. CAMPEANU A.: Ma șini electrice. Probleme fundamentale,
speciale și de func Ńionare optimal ă, Editura Scrisul Românesc,
Craiova, 1988.
6. CAMPEANU A.: Several Transient Processes of Indu ction
Motors from High Power Plants. Harbin, China, ICEMA , '96.
7. CAMPEANU A.: Introducere în dinamica ma șinilor electrice
de curent alternativ, Editura Academiei, Bucure ști, 1998.
8. CAMPEANU, A., VLAD, I., ENACHE, S.: Dinamica
ma șinilor electrice. Craiova, Reprografia Universit ăŃii din Craiova,
Indrumar de laborator, 2001.
9. CAMPEANU, A., VLAD, I.: Complemente de dinamica
ma șinilor electrice. Incerc ări și breviar de teorie. Craiova, Editura
Universitaria Craiova, 2007.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 146
10. CÂMPEANU, A., CAU łIL, I., VLAD, I., ENACHE S.:
Modelarea și simularea ma șinilor electrice de curent alternativ.
Bucure ști, Editura Academiei Române, 2012.
11. CAMPEANU A., VLAD I., ENACHE S., CAUTIL I.,
AUGUSTINOV L., PETROPOL G., Simulation of Dynamical
Processes Specific to Asynchronous Traction Motors, SPEEDAM
2010, Pisa (Italy), 14-16 June, pp. 872-877.
12. CAMPEANU, A., VLAD, I.: Ma șini electrice. Teorie,
construc Ńie și aplica Ńii. Craiova, Editura Universitaria Craiova, ISBN
973-742-256-2, 2006.
13. CURELEA G.: Introducere în programarea visual ă în
VISUAL BASIC a aplica Ńiilor Windows, Editura Done, 1994.
14. CURTEANU S.: Calcul numeric și simbolic în
MATHCAD, Bucure ști, Editura Matrix Rom, 2004.
15. DANIEL I., MUNTEANU I.,s.a.: Metode numerice in
ingineria electrica, Bucure ști, Editura Matrix Rom, 2004.
16. DORDEA T.: Ma șini electrice. Editura Didactic ă și
Pedagogic ă, Bucure ști, 1977.
17. DORDEA T., MUNTEANU R., CAMPEANU A., Using
the Circuit Theory two Derive the Mathematical Mode ls of A.C.
Machines. A Review, ATEE, 12-14 mai 2011, Bucure ști.
18. DORDEA T., MUNTEANU R., CAMPEANU A.,
Dynamical Processes in Asynchronous Traction Motors , Buletinul
Stiin Ńific și Tehnic al IPT Ia și, 2009.
19. DOUGLAS H., PILLAY P., ZIARANI A.K.: Broken Rot or
Bar Detection in Induction Machines With Transient Operating Speeds.
IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.20, no. 1, march. 2005.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
147
20. GOGU M., TEODORU E.C., ATUDOREI Irina: Modelul
Simulink al motorului de curent continuu mixt difer en Ńial, EPE, Ia și,
2004, p.1295-1300.
21. GUPTA D. P., LYNN I. W.: Electrical Machine Dyn amics,
The Macmillan Press LTD, Basingstoke, London, 1980.
22. KAMUA I.: Optimal Estimation of the Generalized
Operational Impedances of Synchronous machines from Short-Circuit
Tests. IEEE Trans. Ec. 5, 2, 1990.
23. KELEMEN A., IMECS, M.: Sisteme de reglare cu or ientare
dup ă câmp ale ma șinilor de curent alternativ. Bucure ști, Editura
Academiei, 1989.
24. KELEMEN A., IMECS M.: Vector Control of Inducti on
Machines Drives, OMIKK, Budapest, 1992.
25. KOPILOV I.P.: Mathematical Models of Electric M achines,
Mir. Publishers Moscow, 1984.
26. KOVACS P.: Analiza regimurilor tranzitorii ale ma șinilor
electrice, Editura Tehnic ă, Bucure ști, 1980.
27. KRAUSE P.: Analysis of Electric Machinery. New York,
McGraw- Hill, 1986.
28. ENACHE S., VLAD I.: Program for Study of Electr ical
Machines Dynamic Regimes, in Proceedings of The Int ernational
Conference on Applied and Theoretical Electrotechni cs, Craiova, June
4-6, 1998.
29. LEVI E., KRZEMINSKI Z.: Main flux -Saturation
Modelling in d,q axis Models of Induction Machines, Using Mixed
Current -Flux State Space Models, ETEP, 6, 3, 1996.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 148
30. MAKELA O., et.al., Parameter Estimation for
Synchronous Machines using Numerical Pulse Test wit hin Finite-
Element Analysis, Proc. of ICEM, 2008.
31. MEDINA A.: A Syncronous Machines Model in the
Armonic Domain. Manchester ICEM, 2, 1992.
32. MORGAN A. T.: General Theory of Electrical Mach ines.
London, Philadelphia, Rheine, Heiden, 1979.
33. NASSAR S.A., BOLDEA I., Electric Machines –
Dynamic and Control, CRC Press. Inc. USA, 1993.
34. NECULAI A.: Optimizarea f ără restric Ńii. Metode de
Direc Ńii Conjugate. Editura Matrix Rom, Bucure ști, 2000.
35. PAN Ă T.: Matlab în sisteme de ac Ńionare electric ă. Editura
Mediamira, Cluj-Napoca, 1996.
36. POLOUJADOFF M., FINDLAY R., D.: A Procedure for
Illustrating the Effect of Variation of Parameters on Optimal
Transformer Design. IEEE Transactions, Vol. PWRS, N o. 4, 1986, p.
202-206.
37. STEPINA I.: Complex Equation for Electric Machi nes at
Transient Conditions. Boston, ICEMA, 1990.
38. VAS P., Electrical Machines and Drives. A Space – Vector
Theory Approach, Clarendon Press, Oxford, 1992.
39. VIOREL I.A., CIORBA G., Ma șini electrice în sisteme de
ac Ńionare, Ed. UT Pres Cluj Napoca, 2002.
40. VIOREL I.A., IANCU V., R ĂDULESCU M.M.: Ma șini
electrice. Cluj-Napoca, Editura Reprografia Institu tului Politehnic
Cluj-Napoca, 1994.
41. VLAD I., ENACHE S., ENACHE MONICA: Study of the
Transient Regime for Separated Excited Direct Curre nt Motors.

Complemente de Dinamica convertoarelor electromecan ice
___________________________________________________ __________________________________________________
149
Analele Universit ăŃi din Craiova, Seria: Inginerie electric ă, Anul 21,
nr.21, 1997, p.226-233.
42. YAMAMURA S.: A.C. Motor High- Performance
Applications. Analysis and Control. New York, Basel , Marcel Dekker,
1986.
43. YAMAMURA S.: Theories of A.C. Motors Analysis a nd
Control Spiral- Vector Method, Phase Segregation Me thod, Spiral
Vector Symmetrical Component Method. Pisa, ICEM, 19 88.
44. YAMAMURA S.: A.C. Motors High-Performance
Applications. New York, Marcel Dekker Ing., 1996.
45.***: Matlab User’s Guide, The MathWorks, Inc., N atick,
Massachusetts, 1992.
46.***: MB Series KEITHLEY METRABYTE, USER’S
GUIDE, 1996.
47.***: KPCI 3102 KEITHLEY METRABYTE, USER'S
GUIDE, 2009.
48.***: DAS – 1600/1400/1200 Series KEITHLEY
METRABYTE, Function Call Driver, USER'S GUIDE, 1996 .
49.***http://g-line.chess.cornell.edu/G-lineStatus/ G-
lineManuals/PCI-Boards/Keithley-KPCI3101-Manual.pdf
50.***http://www.testequipmentdepot.com/keithley/mu ltifuncti
on-boards/kpci-3102a.htm
51.***http://www.testequity.com/documents/pdf/keith ley/KPCI
-3101A-KPCI-3102A-KPCI-3103A-KPCI-3104A.pdf
52.***: Operating Manual M-13 Processor Controled
Multimeter for Electrical Machines, Elwe-Lehrsystem e GmbH, 1998,
Germany.

Lucr ări de laborator
___________________________________________________ __________________________________________________ 150
53.***http://www.dacpol.eu/ro/traductoare-de-tensiu ne-lem-
12887
54.***http://syscom.ro/pdf/LEM-traductoare-de-curen t.pdf.
55.***National Instruments. (1998) LabVIEW Data
Acuisition Basics Manual.
56.***National Instruments. (1998) LabVIEW User Man ual.
57.***Instruction Manual, Analog Digital Multimeter
SO5127-1Z, Lucas-Nulle Company, Kerpen, Germany, 19 98.