Comparatie Intre Ofdm Si Transmisia cu O Singura Unda Purtatoare
Comparație între OFDM și transmisia cu o singură undă purtătoare
Multiplexarea prin divizarea ortogonală în frecvență (OFDM) este foarte asemănătoare cu bine cunoscuta și utilizata tehnică de multiplexare prin divizarea în frecvență (FDM).
OFDM utilizează principiile FDM pentru a permite emiterea/transmiterea unor mesaje multiple pe o singură cale radio. Oricum se realizează într-o manieră mult mai controlată care permite îmbunătățirea eficienței spectrale.
Un exemplu simplu de FDM constă în utilizarea diferitelor frecvențe pentru fiecare stație radio FM. Toate stațiile emit în același timp dar nu există interferență între ele deoarece ele emit folosind diferite frecvențe ale undelor purtătoare. În plus, ele sunt limitate ca lățime de bandă și sunt dispuse separat la distanțe suficient de mari între frecvențe astfel încât semnalele emise de ele nu se suprapun în domeniul frecvenței.
La receptor, fiecare semnal este receptat individual prin utilizarea cu unui filtru de trecere acordabil ortogonal în frecvență și care îndepărtează selectiv toate semnalele cu excepția celor provenite de la stația de interes, ce ne interesează. Acest semnal filtrat poate fi apoi demodulat pentru a recupera informația emisă inițial.
OFDM este diferită de FDM în câteva puncte. În transmisie fiecare stație radio emite pe o frecvență diferită, folosind efectiv FDM pentru a menține o separație între stații. Oricum nu se realizează coordonarea sau sincronizarea între nici una dintre aceste stații.
Într-o transmisie OFDM în sistemul DAB, semnalele informaționale de la stațiile multiple sunt combinate într-un singur flux de date mutiplexat. Aceste date sunt apoi transmise folosind un ansamblu OFDM care constă dintr-o împachetare densă a mai multor sub-unde purtatoare.
Toate undele subpurtatoare ale semnalului OFDM sunt sincronizate între ele ca timp și frecvență, permițând controlarea atentă a interferenței între undele subpurtătoare. Aceste numeroase unde subpurtătoare se suprapun în domeniul de frecvență, dar nu cauzează interferența între undele purtătoare, datorită naturii ortogonale ale modulației. În mod tipic, semnalele transmise cu ajutorul FDM necesită o bandă de gardă în frecvență mare între căi pentru a preveni interferența. Aceasta micșorează eficiența spectrală totală. Oricum, folosind OFDM, împachetarea ortogonală a undelor subpurtătoare reduce foarte mult această bandă de gardă, îmbunătățind eficiența spectrală.
Toate sistemele de comunicație mobile folosesc o schemă de modulație pentru a înregistra semnalul cu informație într-o formă care poate fi transmisă efectiv prin calea de comunicație. A fost dezvoltat un domeniu larg de scheme de modulație, cea mai potrivită dintre ele fiind aleasă după cum semnalul informațional are o formă de undă de analog sau de semnal digital. Câteva dintre tipurile de modulație pentru un semnal analog uzuale ar fi :
Modulația Frecvenței (MF), Modulația Amplitudinii (AM), Modulația Fazei (PM), Banda cu o singură parte (SSB) (Single Side Band), Banda cu o parte remanentă/reziduală (VSB), Banda cu o undă suprimată de doua ori (DSBSC) [121], [122].
Schemele de modulație obișnuite pentru o singură undă purtatoare pentru comunicațiile digitale includ Modulația în Amplitudine (ASK), Modulația în Frecvență (FSK), Modulația în Fază (PSK) și Modulația în Quadratură de Fază (QAM) [121]-[123].
Într-o transmisie FDM, pentru fiecare din undele purtătoare se poate folosi o schemă de modulație a semnalului analog sau digital. Nu există nici o sincronizare între transmisii, așa că o stație poate transmite folosind FM iar alta în digital folosind FSK. Într-o singură transmisie OFDM, toate undele subpurtătoare sunt sincronizate între ele, restricționând transmisia la tipurile de modulație digitală. OFDM se bazează pe simboluri și poate fi imaginată ca un numar mare de unde purtătoare cu rata de bit joasă transmise în paralel.
Toate aceste unde purtătoare sunt transmise la unison folosind sincronizarea în timp și frecvență, formând un singur bloc de spectru. Astfel se asigură că natura ortogonală a structurii este menținută. Deoarece toate aceste numeroase unde purtatoare provin dintr-o singură transmisie OFDM, ne vom referi în mod obișnuit la ele ca la unde, "subpurtatoare", termenul undă "purtatoare" fiind rezervat pentru denumirea undei purtatoare RF care "mixează" semnalul din banda de bază. Există câteva moduri de a studia ce se întâmplă cu undele subpurtătoare într-un semnal ortogonal OFDM și modul cum acesta previne interferența între ele.
Capitolul1
Comparație între OFDM și transmisia cu o singură undă purtătoare
BER-ul unui sistem OFDM depinde de câțiva factori, ca de exemplu schema de modulație utilizată, cantitatea de multicale și nivelul de zgomot al semnalului. Oricum dacă studiem performanța OFDM cu numai AWGN, atunci performanța OFDM este exact aceeași ca cea a unei singure unde purtătoare coerent transmisă prin folosirea aceleiași scheme de modulație.
Dacă luăm în considerare o singură undă subpurtătoare OFDM (din moment ce undele subpurtătoare sunt ortogonale una cu cealaltă, aceasta nu afectează performanța în nici un fel) atunci aceasta este exact aceeași ca și transmisia cu o singură undă purtătoare care este modulată în quadratură fără nici o filtrare ”trece bandă”. Amplitudinea undei transmise și faza sunt menținute constante peste o perioadă a simbolului și sunt stabilite pe baza schemei de modulație și a datelor transmise. Acest vector transmis este reactualizat la începutul fiecărui simbol, rezultatul constă intr-un răspuns în frecvență sinc, care este răspunsul necesar pentru OFDM.
Recepția optimă pentru o astfel de transmisie cu o singură undă purtătoare este un recepție corespunzătoare din punct de vedere al coerenței, care poate fi implementată prin mixarea semnalului la DC utilizând un mixer IQ. Rezultatele cons de la ieșirea IQ descriu amplitudinea și faza undelor purtătoare modulate receptate. Amplitudinea și faza semnalului transmis sunt constante pe perioada de simbol și astfel metoda optimă pentru îndepărtarea majorității zgomotului din semnal constă în utilizarea unui filtru integrat. Acest filtru mediază vectorul IQ receptat pe întreg simbolul, apoi realizează demodelarea IQ pe medie. Demodelarea unui semnal OFDM se realizează exact în același mod. La receptor este utilizată o FFT pentru a estima amplitudinea și faza fiecărei unde subpurtătoare. FFT este echivalentă exact cu mixarea IQ a fiecăreia dintre undele subpurtătoare la DC transferate pentru numărul de eșantioane în FFT. Din aceasta putem observa ca FFT realizează aceleași operație ca și receptorul corespunzător pentru o transmisie cu o singură undă purtătoare, doar ca acum pentru un grup de unde subpurtătoare. Putem concluziona că în AWGN, OFDM va avea aceeași performanță ca și în transmisia unei singure unde purtătoare fără nici o limitare de bandă. Oricum, majoritatea mediilor de propagare suferă de efectul de propagare multicale. Pentru o lățime de bandă de transmisie fixă dată, rata de simbol pentru o transmisie cu o singură undă purtătoare foarte înaltă, în timp ce pentru un semnal OFDM este de N ori mai joasă, unde N este numărul de unde subpurtătoare utilizat. Această rată de simbol mai scazută are ca rezultat o scădere a ISI. Pe lângă scăderea ratei de simbol, sistemele OFDM pot de asemenea utiliza perioada de gardă la începutul fiecărui simbol. Această perioadă de garadă îndepartează orice ISI mai scurt decât lungimea sa. Dacă perioada de gardă este suficient de lungă, atunci toate ISI pot fi îndepărtate. Propagarea multicale determină scăderea selectivă a frecvențelor (a se vedea secțiunea 3-6 pentru mai multe detalii) care conduce la scăderea undelor subpurtătoare individuale. Majoritatea sistemelor OFDM folosesc corecția de eroare directă pentru a compensa undele subpurtătoare care suferă de scădere severă. Schema de modulație adaptativă propusă în secțiunea 4.2 stabilește o corespondență între schema de modulație a fiecărei unde subpurtătoare și SNR-ul său. Eficiența spectrală suplimentară a acelor unde subpurtătoare care au un SNR mai mare decât media (datorită interferenței constructive) tinde să compenseze undele subpurtătoare care sunt subiectul scăderii (interferența distructivă). Ca urmare a celor de mai sus, performanța unui asemenea sistem OFDM într-un mediu multicale este similară cu performanța sa într-o cale AWGN. Performanța sistemului OFDM va fi în primul rând determinată de către zgomotul observat de receptor. Oricum, performanța unei transmisii cu o singură undă purtătoare va scădea rapid în prezența multicăii.
Limitările modulației sistemelor
Majoritatea sistemelor de comunicație mobile curente, în mod special GSM, IS-95 și sistemele de a trei generație folosesc numai scheme de modulație cu toleranță înaltă la zgomot, cum ar fi BPSK, QPSK sau alte sisteme. Drept urmare eficiența spectrală va fi scăzută dar va fi îmbunătățită robustețea. Aceste sisteme folosesc scheme de modulație fixe datorită problemelor întâlnite la obținerea unui SNR înalt. Rata de simbol a sistemelor cu o singură undă purtătoare trebuie să fie înaltă dacă se urmărește obținerea unei rate de bit înalte și ca rezultat, sistemele GSM necesită o egalizare complexă (până la 4 perioade de simbol) pentru a face față propagării multicale. Sistemele GSM sunt proiectate pentru a face față unei întârzieri la împrăștiere de maxim de 15s, care corespunde unei întârzieri la împrăștiere tipice experimentală la o distanță de transmisie de 30-35Km. Rata de simbol pentru GSM este de 270KHz și corespunde unei perioade de simbol de 3,7s și astfel că ISI determinat de multicale se întinde peste 4 perioade de simbol. În mod normal, aceasta ar distruge complet informația transmisă, dar, în practică, aceasta este recuperată prin folosirea egalizării adaptative complexe.
În sistemele DC-CDMA problema nu este limitată în mod fundamental de multicale, ci de către interferența inter-utilizator. Sistemele DC-CDMA utilizează faptul că prin împrăștierea informației utilizatorului peste o lățimea de bandă, se permite utilizatori să transmită la aceeași frecvență [26], [27]. Fiecare dintre acești utilizatori împrăștie semnalul informației prin multiplicarea sa cu o Secvența Pseudo Întâmplătoare (PRS) unică, cu o viteză mai mare. La receptor, semnalul de la fiecare utilizator este extras prin multiplicarea sa cu același (PRS) și integrat peste perioada de simbol. Oricum acest proces este non-ortogonal în legătura inversă având ca rezultat faptul că utilizatorii apar ca zgomot unii pentru ceilalții. Capacitatea sistemului este maximă când numărul de utilizatori este maxim, având drept rezultat, nivelul de zgomot foarte înalt. Drept urmare, sistemul operează în mod caracteristic la un Raport dintre Energia pe Bit și Zgomot (EBNR) în jur de 5-8 dB după demodulare. Aceasta exclude schemele de modulație cu eficiența înaltă din moment in care SNR-ul este prea scăzut. Pe de altă parte, OFDM minimalizează ambele efecte descrise, multicalea este minimalizată prin utilizarea unei rate de simbol scăzută și prin utilizarea perioadei de gardă.
Egalizarea căii poate fi ușor realizată prin utilizarea simbolurilor pilot sau a tonurilor pilot. Acest tip de egalizare prezintă acuratețe și are drept rezultat eroarea reziduală minimă, astfel permițând un SNR de nivel înalt. În plus, în OFDM, utilizatorii sunt menținuți ortogonali unul cu celălalt prin utilizarea multiplicării timpului ori multiplicarea prin divizarea secvenței de sincronizate, minimalizând interferența inter-utilizator. Ambele aceste avantaje înseamnă că SNR-ul de eficacitate înaltă al căii poate fi menținut chiar într-un mediu multicale, multiutilizator. Acest potențial pentru un SNR înalt înseamnă că schemele de modulație înaltă pot fi utilizate în sistemele OFDM, permițând îmbunătățirea eficienței spectrale a sistemului.
Realizarea simulației
Efectele AWGN asupra OFDM au fost simulate pentru un domeniu larg de scheme de modulație pentru uteristic la un Raport dintre Energia pe Bit și Zgomot (EBNR) în jur de 5-8 dB după demodulare. Aceasta exclude schemele de modulație cu eficiența înaltă din moment in care SNR-ul este prea scăzut. Pe de altă parte, OFDM minimalizează ambele efecte descrise, multicalea este minimalizată prin utilizarea unei rate de simbol scăzută și prin utilizarea perioadei de gardă.
Egalizarea căii poate fi ușor realizată prin utilizarea simbolurilor pilot sau a tonurilor pilot. Acest tip de egalizare prezintă acuratețe și are drept rezultat eroarea reziduală minimă, astfel permițând un SNR de nivel înalt. În plus, în OFDM, utilizatorii sunt menținuți ortogonali unul cu celălalt prin utilizarea multiplicării timpului ori multiplicarea prin divizarea secvenței de sincronizate, minimalizând interferența inter-utilizator. Ambele aceste avantaje înseamnă că SNR-ul de eficacitate înaltă al căii poate fi menținut chiar într-un mediu multicale, multiutilizator. Acest potențial pentru un SNR înalt înseamnă că schemele de modulație înaltă pot fi utilizate în sistemele OFDM, permițând îmbunătățirea eficienței spectrale a sistemului.
Realizarea simulației
Efectele AWGN asupra OFDM au fost simulate pentru un domeniu larg de scheme de modulație pentru unde subpurtătoare. Diagramele IQ sunt prezentate în tabelul 1.2. Rezultatele prezentate arată performanța BER ca o funcție a SNR-ului căii. Alte simulări din această lucrare prezintă performața OFDM pentru un domeniu de efecte dăunătoare. Aceste simulări măsoară performanța prin găsirea SNR-ului efectiv al căii în loc de BER. Rezultatele prezentate în această secțiune pot fi folosite pentru a prezice BER-ul pentru schema de modulație specifică utilizată.
Rata de eroare a simbolului pentru majoritatea schemelor de modulație obișnuite a fost derivată în forma algebrică [117]. Oricum, derivarea BER-ului este dificilă datorită posibilității apariției erorii de bit multiplă pe simbol. În plus, BER-ul pentru schemele de modulație QAM cum ar fi 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM etc., pot fi calculate direct. Pentru a depăși această problemă, performanța BER a OFDM a fost obținută prin utilizarea simulației. Sunt prezentate patru principale categorii de modulație care sunt : QAM coerent, PSK coerent, QAM diferențial și PSK diferențial.
Codarea GRAY
Planul IQ pentru o schemă de modulație prezintă vectorul transmis pentru toate combinațiile de cuvinte, de date. Fiecărei combinații de cuvinte de date trebuie să îi fie alocat un singur vector IQ. Codarea GRAY este o metoda de alocare astfel că punctele vecine din constelație diferă numai printr-un singur bit. Această codare ajută la minimalizarea ratei de eroare de bit generală deoarece reduce posibilitatea apariției erorilor de bit multiple dintr-o eroare de bit simbol. Fig. 1-1 prezintă un exemplu de codare GRAY pentru 16-PSK. Ecuația (2-11) prezintă împrăștierea în secvențe pentru codarea GRAY în format decimal.
Codarea GRAY poate fi utilizată pentru toate schemele de modulație PSK ( QPSK, 8-PSK, 16-PSK etc.) și QAM (16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, etc.).
Pentru fiecare QAM, axele sunt înregistrate separat utilizând codarea GRAY.
G1={0,1}
G2={0,1,3,2}
G3={0,1,3,2,6,7,54} (2-11)
.
.
.
GN+1={ GN(1,2,3,..,2N), GN(2N,2N-1,2N-2,..,1)+2N }
Tabelul 1-1 Codarea GRAY pentru 4 biți în binar.
Fig.1.1 Planul IQ pentru 16-PSK folosind codarea GRAY. Sa remarcat că fiecare locație succesivă IQ se modifică numai printr-un singur bit.
Tabelul 1-2 Diagramele IQ pentru modulațiile utilizate în simulațiile OFDM (script s0050)
Modulația coerentă
Modulația coerentă este realizată prin transmiterea vectorilor de date din constelația IQ cu unghiuri de fază absolute, exemplu dacă, a fost utilizat BPSK atunci se transmite 0o sau 180o. La receptor s-ar compara faza receptată cu 0o sau 180o. Rotațiile de fază și măsurarea amplitudinii (important pentru QAM), cresc cu mult rata de eroare, sau distrug complet toate comunicațiile. Oricum, această probemă este depășită prin utilizarea egalizării căii pentru a îndepărta această măsurare a căii de demodulare. Rotația fazei căii și măsurarea amplitudinii este măsurată folosind simboluri pilot și tonuri pilot, care conțin un vector de transmisie IQ cunoscut. Pentru o cale statică fără nici o mișcare, răspunsul căii va fi constant și astfel odată măsurat și corectat, datele pot fi transmise în siguranță. Oricum, în majoritatea aplicațiilor căile radio sunt non-statice. Estomparea selectivă a frecvenței determină estomparea completă în spectru aproximativ o dată la fiecare lungime de undă a mișcării, cauzând schimbarea rapidă a răspunsului căii în timpul mișcării. Urmărirea căii necesită modernizarea continuă pentru legalizarea căii, astfel tonurile/simbolurile pilot obișnuite trebuie inserate în transmisie. Cu cât este mai mare numărul semnalelor pilot, cu atât este mai rapidă rata de urmărire a căii, oricum aceasta cauzează de asemenea suprasarcina semnificativă. O analiză mai detaliată a eficacității tonurilor pilot în căile produse de AWGN poate fi găsită în secțiunea 2.7.
Modulația de fază diferențial
O altă metodă obișnuită pentru modulația undei subpurtătoare constă în trimiterea datelor în mod diferențial. În loc ca fiecare simbol să fie independent unul de altul, informația transmisă este trimisă ca o diferența între vectorii simbolului. Modulația prin Schimbarea de Fază Diferențial DPSK este cea mai comună metodă de trimitere a informației în mod diferențial. În loc să înregistreze datele la un unghi de fază absolut, ca și în cazul modulației coerente, DPSK înregistrează datele la o diferență de fază între simboluri. Faza transmisă corespunde sumei cumulative a diferențelor de fază de exemplu, pentru QPSK diferențială, fiecare simbol transmite 2 biți de informație, corespunzând la 4 diferențe de faze diferite. Tabelul 1-2 (b) prezintă diagrama IQ pentru QPSK coerent. DQPSK are aceeași diagrama IQ cu excepția faptului că fiecare combinație de date corespunde unei diferențe de fază. Cea mai evidentă metodă pentru alocarea combinațiilor de cuvinte la diferețele de fază constă în înregistrarea liniară a combinațiilor de cuvinte binare la o diferență de fază liniară, cum este prezentat în Tabelul 1-3.
De exemplu, dacă datele de transmis sunt {1,0 1,1 0,0 0,1}, atunci faza diferențială ar fi {180o, 270o, 0o, 90o}, astfel că dacă faza de început este 0o, atunci faza transmisă ar fi {180o, 180o+270o=90o,(90o+0o)=90o, (90o+90o)=180o}. Într-o cale zgomotoasă, erorile de fază pot avea ca rezultat faptul că faza receptată este strâns apropiată de combinațiile diferenței de fază următoare sau anterioară cauzând eroare de simbol. Numărul de biți al erorii depinde de înregistrarea cuvântului de date. Înregistrarea liniară nu este optimă deoarece o eroare de rotire de la 270o la 0o determină o eroare de bit dublă (1,1) la (0,0).
Prin folosirea codării GRAY numărul de erori de bit poate fi redusă dacă ne asigurăm că, combinațiile diferenței de fază care sunt cel mai strâns apropiate una de alta diferă numai printr-un singur bit în cuvântul de dată.
Tabelul 1-3 Înregistrarea fazei pentru QPSK diferențial.
Acesta prezintă două opțiuni pentru alocarea combinațiilor de cuvinte de date la diferența de fază transmisă. Modulația diferențială are avantajul de a anula rotațiile de fază ale căii, eliminând necesitatea egalizării căii suplimentare. În plus, urmărirea fazei pentru cale este actualizată efectiv la rata de simbol, astfel urmărind calea foarte repede. Modulația diferențială corespunde întru totul scopurilor comunicațiilor mobile. Dezavantajul modulației diferențiale este domeniul limitat de scheme de modulație și care necesită un SNR mai înalt cu aproximativ 3dB decât modulația coerentă. Faza simbolului la ieșire corespunde unei diferențe de fază între simbolurile prezent și anterior, și rezultatul constă în dublarea zgomotului simbolului (scăzând performanța cu 3dB) față de zgomotul fazei unui singur simbol (cum este utilizat în modulația coerentă).
QAM diferențial
Înregistrarea diferențială poate fi aplicată modulației QAM, cu unele limitări. Pentru ca modulația diferențială să funcționeze, înregistrarea datelor în domeniul de modulație trebuie izolată. De exemplu cu PSK diferențial, faza transmisă este găsită prin înregistrarea fiecărui cuvânt de date la o fază de la 0 la și apoi integrarea acestei înregistrări de la simbol la simbol. Faza se izolează într- un mod circular deoarece este constrânsă la domeniul 0 la . Receptorul decodează faza prin luarea diferenței de fază între simboluri. Pentru a realiza acest tip de înregistrare cu schemă QAM, datele intrate pot fi divizate în două fluxuri de date, fiecare cu N/2 biți pe simbol, unde N este numărul de biți pe simbol. Numărul de biți pe simbol trebuie să fie par și astfel această înregistrare poate fi realizată pentru înregistrările QAM cum ar fi 16-QAM, 64-QAM etc. Fiecare flux de date N/2 biți este înregistrat pe axele reală (I) și imaginară (Q) pentru a forma vectorul transmis rezultant. Pentru că semnalul este modulat diferențial, fiecare axă este integrată de la simbol la simbol. Figura 1-2 prezintă un exemplu de QAM diferențial. Dacă examinăm numai o singură axă, dacă datele ce trebuie transmise sunt {1,2,0,3,1} și dacă începem cu o referință egală cu 0, atunci semnalul codat diferențial poate fi găsit prin luarea sumei cumulative a cuvintelor de date {1,3,3,6,7} apoi izolate la limite de la 0 la 3, obținându–se {1,3,3,2,3}. Receptorul decodează acestea prin a face diferența {1,2,0,-1,1}, ținându-se cont că referința la început a fost 0, atunci izolarea de la 0 la 3, se va obține {1,2,0,3,1}.
Figura 1.2 Înregistrarea datelor IQ pentru 16-QAM diferențial.
Datele sunt divizate în două numere egale de biți, apoi integrate de la simbol la simbol. Fiecare număr reprezintă doi biți (0-3) cu fiecare pereche conținând 4 biți.
Raportul dintre energia pe bit și zgomot (dB)
BPSK, QPSK, 8-QAM, 16-QAM, 32-QAM, 64-QAM. Notă: BPSK și QPSK au aceeași performanță EBNR.
128-QAM, 256-QAM, 512-QAM, 1024-QAM, 2048-QAM, 4096-QAM.
Figura 1.3 partea 1 pâna la 3. Notă: schemele de modulație cu un număr de biți pe simbol (18-QAM, 32-QAM, 128-QAM etc.) nu folosește codarea GRAY având drept rezultat un BER mai înalt la un EBNR jos.
8-PSK, 16-PSK, 32-PSK, 64-PSK, 128-PSK, 256-PSK.
D-BPSK, D-QPSK, D-16QAM, D-64QAM, D-256QAM, D-1024QAM, D-4096QAM.
Figura 1-3 partea 2 până la 3
Raportul dintre energie pe bit și zgomot (dB)
D-8PSK, D-16PSK, D-32PSK, D-64PSK, D-128PSK, D-256PSK.
Figura 1-3 Rata de eroare pe bit în funcție de raportul dintre energia pe bit și zgomot pentru o selecție a schemei de modulație OFDM.
Numărul corespunzător fiecărei linii din plan corespunde schemei de modulație. De exemplu, pentru partea e), numerele 8, 16, 32 etc. corespund la D-8PSK, D-16PSK, D-32PSK, (unde D=diferențial).
1.1.8 Interpretarea rezulatatelor simulării
Performanțele simulate pentru schemele de modulație testate sunt prezentate în figura 1.3. Acestea prezintă BER-ul ca o funcție a Raportului dintre Energia pe Bit și Zgomot (EBNR). Aceasta este o măsură a eficienței de energie a schemei de modulație. Dacă este necesar un EBNR mai înalt pentru a transfera datele pentru o schemă de modulație dată, atunci înseamnă că este necesar să avem mai multă energie pentru a transfera fiecare bit. Schemele de modulație cu eficiență spectrală scăzută, cum ar fi BPSK și QPSK, necesită un ENBR mai scăzut, și de aceea sunt mult mai eficiente ca și necesar de energie. Pentru un sistem limitat ca putere, cu lățime de bandă nelimitată, rata de transfer de date maximă poate fi atinsă folosind BPSK sau QPSK. Oricum, în majoritatea aplicațiilor, lățimea de bandă disponibilă este factorul limitativ și de aceea rata de transfer de date este maximală prin utilizarea unor scheme de modulație mai eficiente din punct de vedere spectral cum ar fi 256-QAM. BER-ul în funcție de SNR poate fi calculat din EBNR-ul prezentat în graficele din figura 1.3. SNR-ul pentru fiecare modulație ia în calcul numărul de biți pe simbol, și astfel puterea semnalului corespunde energiei pe bit care cronometrează numărul de biți pe simbol. Pe o scară logaritmică SNR-ul pentru un EBNR dat poate fi găsit cu formula:
SNR=10log10 (Nb) + EBNRdB
Unde SNR este în dB, Nb este numărul de biți pe simbol pentru schema de modulație și EBNRdB este EBNR-ul în dB. De exemplu, pentru 256-PSK, numărul de biți transferați pe simbol este 8 biți/ simbol și astfel SNR-ul este 10log10 (8) + EBNR, astfel pentru un EBNR de 40dB, SNR-ul este de 49dB.
Figura 1.4 prezintă o comparație între toate schemele de modulație simulate. Este prezentat SNR-ul necesar pentru un BER fix 1×10-5. QAM coerent se comportă cel mai bine, necesitând minimum de cel mai puțin SNR în timp ce PSK diferențial este cel mai rău. Este de asemenea prezentată limita lui Shannon care reprezintă cel mai jos SNR posibil pentru o eficiență spectrală dată peste care comunicațiile de eroare 0 pot apărea. Pentru ca un sistem de comunicații să se apropie de limita lui Shannon, trebuie utilizate tehnicile de codare a corecției de eroare directe. Pentru BER-ul prezentat QAM-ul coerent este cu aproximativ 7,5dB mai slab decât limita lui Shannon. Pentru QAM, SNR-ul necesar pentru un BER fix crește cu aproximativ 3dB pentru fiecare 1 b/s/Hz, suplimentar ca eficiență spectrală, care corespunde aceleași pante ca și limita lui Shannon. Prin comparație pentru PSK, SNR-ul necesar crește cu 6dB pentru fiecare 1 b/s/Hz suplimentar având ca rezultat faptul căci capacitatea tehnicilor de modulație PSK este aproximativ jumătate din cea a lui QAM pentru același SNR. Eficiența scăzută a PSK este rezultatul subutilizării spațiului vectorului IQ. PSK folosește numai unghiul de fază pentru a transporta informația, ignorând amplitudinea. QAM utilizează atât amplitudinea cât și faza pentru transferul informației și din această cauză este mai eficient.
Figura 1-4 SNR–ul necesar pentru a menține un BER < 1×10-5 pentru toate schemele de modulație simulate.
Este de asemenea prezentă limita lui Shannon. De observat că panta pentru QAM este de 3 bit/ Hz/ sec. în timp ce panta pentru PSK este de 6dB pe bit/ Hz/ sec.
1.2 Efectul simbolului pilot în egalizarea căii în modulația coerentă
Schemele de modulație coerentă se bazează pe egalizarea căii pentru a compensa rotațiile de fază și variațiile amplitudinii. În lipsa egalizării, rata de eroare este excesiv de mare făcând comunicațiile imposibile. Eficacitatea egalizării căii depinde de acuratețea măsurătorilor ce caracterizează calea. Oricum, aceste măsurători sunt supuse aceluiași zgomot al căii ca și transmisia de date, având drept rezultat zgomotul ce se regăsește în măsurătorii. Acest zgomot poate fi minimalizat prin alocarea unei cantități mai mare de energie simbolurilor pilot, lucru care se poate realiza prin creșterea puterii relative a simbolurilor pilot ori prin medierea simbolurilor pilot multiple. Medierea simbolurilor pilot multiple permite zgomotului din măsurătorilor căii să fie făcut mai mic în mod arbitrar prin creșterea numărului de simboluri care sunt mediate. Oricum, cu cât este mai mare mărimea de mediere cu atât este mai mare suprasarcina ce caracterizează calea. Aceasta limitează rata de caracterizare permisă presupusă pentru o cantitate fixă de suprasarcină, detrminând în mod efectiv viteza maximă a mișcării pe care sistemul o poate controla. O metodă pentru minimalizarea zgomotului pe caracterizarea căii constă în creșterea puterii transmise a simbolurilor pilot. Oricum, creșterea puterii simbolurilor pilot trebuie realizată cu grijă deoarece poate determina o distorsiune excesivă. Aceasta va conduce la producerea distorsiunii inter-modulație limitând SNR-ul efectiv. Această problemă poate fi minimalizată prin utilizarea simbolurilor pilot care au un factor de vârf jos (CF/ Crest Factor). CF-ul cuvintelor de datare întâmplătoare este foarte înalt tipic 8-10 dB în cel mai rău caz de 10log10(N) unde N este numărul de unde subpurtătoare.
Din această cauză puterea medie transmisă este de obicei cu 8-10 dB mai joasă decât puterea la ieșirea transmițătorului pentru a preveni retezarea (vezi secțiunea 2-8). Acest fapt poate fi exploatat deoarece permite unui simbol pilot CF jos să fie ridicat ca putere fără a determina retezarea. Capitolul 6 schițează câteva metode de generare a simbolurilor pilot CF joase, și prezintă algoritmi genetici (GA) care pot fi folosiți pentru a obține simboluri pilot cu un CF mai jos de 1 dB. Aceasta permite simbolului pilot să fie crescut în putere cu 3-6dB în comparație cu simbolurile date. Aceasta va da aceeași performanță ca și trimiterea a 2-4 simboluri pilot, cu o putere a simbolului egală cu cea a simbolurilor date. Tabelul 1-1 prezintă efectele dăunătoare ale zgomotului măsurătorii căii asupra BER pentru diferite scheme de modulație. Zgomotul în caracterizarea căii înseamnă obținerea de aceeași performanțe BER ca și pentru caracterizarea pefectă, SNR-ul trebuie să fie mai înalt. Când este utilizat numai un singur simbol pilot, performanța zgomotului se înrăutățește cu 3 dB, aproape aceeași valoare ca scăderea de performanță înregistrată când se folosește modulația diferențială. Scăderea performanței SNR se reduce aproape proporțional cu numărul de tonuri pilot astfel scăderea în cazul utilizării a 4 tonuri pilot este de patru ori mai joasă (în dB). De exemplu în tabelul 1-4 (b) la un BER de 1×10-4, scăderea performanței este de 2,4dB când se utilizează numai un singur simbol pilot iar când se folosesc 4 simboluri, scăderea se reduce la 0,6dB.
Din rezultatele simulate, un singur pilot simbol CF jos cu o putere în creștere de 6 dB ar determina scăderea performanței datorită caracterizării imperfecte a căii de la 0,1dB la 0,9dB în funcție de schema de modulație.
Tabelul 1-4 Degradarea SNR-ului în dB datorită estimării imperfecte a căii.
Simbolurile pilot au fost utilizate pentru a realiza estimarea căii. Aceste simboluri pilot sunt supuse zgomotului căii, având drept rezultat estimarea imperfectă a căii și o creștere a BER–ului. Tabelele prezintă degradarea în SNR (ex: necesitatea unui SNR mai înalt pentru aceeași rată de eroare) prin compensație cu estimarea căii perfecte. Aceste rezultate au fost obținute prin simularea transmisiei OFDM prin utilizarea a numere diferite de simboluri de referință. Numărul total de biți simulat a fost 7×109. (simularea BER-ului a fost realizată folosind script s0041_ofdmber, și generarea tabelor folosindu-se s0042_ref_degradation)
1.3 Efectul distorsiunilor asupra OFDM.
Când o undă purtătoare RF este modulată cu un semnal OFDM, rezultatul constă într-o variație simulată a puterii undei purtătoare. Drept urmare se impune necesitatea ca semnalul să fie amplificat și transmis într-un mod liniar. Este foarte dificil să se mențină un grad înalt de liniaritate la nivele înalte de putere și din această cauză majoritatea distorsiunilor într-o transmisie radio apar de obicei în puterea amplificatorului transmițătorului. Distorsiunea suplimentară poate apărea la receptor dacă nu este desenat în mod corect, dar în general este relativ ușor să menții nivelul distorsiunii în receptor la un nivel semnificativ mai jos decât în transmițător. Distorsiunea apărută la transmițător determină apariția majorității problemelor în lanțul transmisiei deoarece poate avea ca efect împrăștierea spectrală care poate determina interferența cu sisitemele învecinate în frecvența RF. Din această cauză ne vom concentra pe distorsiunile apărurte la transmițător.
Figura 1-5 Efectul distorsiunii asupra semnalului ce prezintă 2 tonuri este reprezentat sub formă de armonice și IMD. (script s0049)
Non-liniaritățile în transmisie determină producerea a două principale distorsiuni. Distorsiunea inter-modulație (IMD) și armonicele. Figura 1-5 prezintă efectul distorsiunii retezării asupra semnalului cu doua tonuri. Semnalele OFDM sunt constituite dintr-un număr mare de unde subpurtătoare determinând producerea multor distorsiuni. Armonicele au drept rezultat componentele de X ori ale frecvenței undei purtătoare RF, unde X este întreg. Astfel dacă avem o undă purtătoare RF de 433 MHz, armonicele vor apărea la 1800 MHz, 2,7 GHz etc. Armonicele pot fi ușor îndepărtate folosind un filtru trece jos relativ simplu la ieșirea transmițătorului.
IMD reprezintă o problemă după cum rezultă din componentele distorsiunii care sunt în bandă și în afara benzii dar aproape de transmisia principală. Aceste componente sunt rezultatul mixării între fiecare dintre armonicele sistemului, și al mixării ulterioare între produsele IMD. Componentele în bandă au ca rezultat zgomotul adăugat semnalului OFDM la receptor, limitând efectiv SNR-ul sistemului, chiar și în absența altor surse de zgomot. Componentele în afara benzii împrăștie semnalul în lățimea de bandă determinând inteferențe de potențial cu alte comunicații radio din benzile de frecvență învecinate. Împrăștierea spectrală poate fi redusă ușor prin utilizarea filtrelor “trece bandă” analogice după amplificatorul de putere, în general acesta nu va avea o tăiere bruscă pentru că operează în frecvența RF.
Efectul distorsiunii asupra transmisiilor OFDM a fost studiat anterior [54]-[56], în [54] este comparat efectul a trei modele de distorsiune ale unor amplificatore diferite asupra performanței transmisiei DAB. Modelele de amplificatoare comparate sunt amplificatoare de putere cu semiconductoare (SSPA), amplificatorul cu tub de undă transportoare (TWTA) și un amplificator perfect liniarizat. Rezultă că OBO optim (a se vedea următoare secțiune pentru explicația lui OBO) pentru DAB este de aproximativ 2-3dB, cu numai o mică diferență de 0,6dB datorată diferițelor modelelor de amplificare. Aceste rezultate sunt oricum limitate la transmisiile OFDM folosind QPSK, care este o schemă de modulație foarte robustă și prin urmare robustă la efectele distorsiunii. Schemele de modulație care au o eficiență spectrală mai înaltă (cum ar fi 16-QAM, 256-QAM) sunt mai susceptibile la efectele distorsiunilor datorită necesității unui SNR efectiv mai mare. În [55], au fost investigate atât performanțele QPSK cât și 16-QAM ale unui sistem OFDM. OBO-ul optim pentru transmisiile QPSK a fost găsit a fi 3dB în acest studiu, valoare care este comparabilă cu rezultatele prezentate în [54]. Pentru 16-QAM, OBO-ul optim a fost mai înalt, aproximativ 6dB. Performanțele unui semnal OFDM modulat 64-QAM a fost investigată în [56] care arată că OBO-ul optim este de 6dB pentru distorsiunea de retezare și mai aproape de 10dB pentru o limitare ușoară. Fiecare dintre aceste studii prezintă performanța unui sistem fix, limitând utilizarea rezultatelor. Este prezentat un studiu mai general în care este pusă în evidență performanța unui sistem OFDM ca o funcție a distorsiunii de retezare. Efectul distorsiunii determină zgomotul în bandă datorat IMD având drept rezultat o scăderea SNR-ului efectiv al căii. Rezultatele sunt prezentate ca un SNR efectiv al căii OFDM, și de aceea sunt independente de orice schemă de modulație particulară. BER-ul pentru o schemă de modulație particulară poate fi găsit din SNR-ul efectiv prin folosirea rezultatelor prezentate în secțiunea 2.6.
1.3.1 Modularea distorsiunii
Distorsiunea rezultă din non-liniaritate a sistemului, este de asemenea dependentă de forma de undă a semnalului actual și nivelul său de putere. Un semnal cu o medie a vârfului de sarcină înaltă va avea tendința să opereaze mult mai aproape de domeniul maxim al amplificatorului decât o undă sinusoidală pentru aceeași putere medie. Cantitatea de distorsiune este dependentă de distribuția semnalului precum și de forma non-liniarități amplificatorului. De aceea este dificil să comparăm analiza distorsiunii unui tip de semnal cu altul. Figura 1-6 prezintă ieșirea în funcție de intrare pentru un amplificator real. Se observă că amplificatorul nu este perfect liniar până la retezarea vârfului de sarcină dar tinde să se comporte ca și când devine saturat. Suplimentar se observă că răspunsul nu este simetric prin aceea că jumătatea pozitivă a ieșirii se retează la un nivel mai jos decât partea negativă.
Figura 1-6 Intrarea măsurată în funcție de ieșirea pentru un amplificator MAR6 prezentând distorsiunea.
Acest amplificator este un amplificator de clasă A MMIC RF. Acesta este un amplificator care inversează și care determină panta liniară să fie negativă. De asemenea semnalele sunt cuplate AC determinând în grafic faptul că nu se trece prin 0.
Un mod de a reduce efectele non-liniarităților în amplificatorul de putere a transmițătorului constă în folosirea predistorsiunii [57]–[61]. Aceasta implică predistorsiunea semnalului înaintea amplificatorului de putere într-un asemenea mod încât să se anuleze distorsiunea cauzată de amplificatorul de putere. Această predistorsiune se realizează în mod tipic în benzile de bază prin schimbarea amplitudinii și fazei formei undei în timp. Cea mai generală formă de predistorsiune folosește alimentarea inversă de la ieșirea amplificatorului de putere pentru a obține o liniarizare precisă. Predistorsiunea poate reduce distorsiunea provocată de non-liniaritățile amplificatoarelor de putere a transmițătorului. Oricum nu poate preveni distorsiunea provocată de retezarea semnalului la nivele înalte ale puterii datorită limitării retezării vârfului de sarcină la orice amplificator real.
Figura 1-7 prezintă intrarea în funcție de ieșire pentru modelul distorsiunii utilizat pentru simulări. De fapt acesta este modelul unui amplificator perfect liniar dar limitat ca putere prin intermediul căruia se pot obține cele mai bune rezultate posibile. Distorsiunea este rezultatul retezării sarcinii semanlului.
Figura 1-7 Intrarea în funcție de ieșire pentru un amplificator liniar limitat ca putere.
Acesta este modelul distorsiuni folosit pentru simulări. O metodă de estimare al utilizării eficiente al amplificatorului de putere al ieșirii este întoarcerea puterii de ieșirie.
OBO (Output power Back Off) , care este definit ca:
(2-12)
unde PSAT este puterea saturației amplificatorului iar P0 este puterea semnalului de ieșire. Este de dorit să se opereze la OBO jos pentru a permite utilizarea eficientă a puterii disponibile. Oricum aceasta tinde să determine distorsiunea excesivă care dăunează semnalului și generează împrăștierea spectrală în afara benzi. OBO-ul este măsurat pe baza puterii medii a semnalului după retezare făcând dificilă determinarea directă a mărimii de retezare necesară ce trebuie aplicată semnalului la intrare. Marimea retezării necesare variază în funcție de distribuția amplitudinii semnalului. Pentru a depăși această dificultate a fost utilizată o soluție repetitivă pentru a determina nivelul de cunoaștere a OBO-ului necesar. Rezulatele simulării prezintă efectul de retezare al distorsiuniilor asupra performanței OFDM. Pentru amplificatoarele reale distorsiunile nu sunt la fel de abrupte ca și retezarea și astfel performanța sistemului se va degrada chiar înainte ca puterea semnalului să atingă puterea de retezare. Trebuie să se țină seama de aceasta când sunt studiază rezultatele simulării.
1.3.2 Împrăștierea spectrală provocată de retezarea distorsiunii
Figura 1-8 prezintă spectrul unui semnal OFDM comparative cu retezarea distorsiunilor. Semnalul OFDM a fost limitat “trece bandă” folosind un filtru FIR, înainte de a fi supus retezării distorsiunilor. S-a făcut acest lucru pentru a îndepărta lobii laterali ai OFDM astfel încât împrăștierea spectrală cauzată de retezare poate fi observată ușor. Interferența în afara benzii crește când OBO este scăzut determinând zgomot în afara benzii semnificativ pentru OBO sub 8dB. Se poate observa de asemenea că inteferența în afara benzii scade încet odată cu frecvența. Figura 1-8 prezintă puterea împrăștierii spectrale ca pe o funcție de OBO pentru un semnal OFDM cu 100 de unde subpurtătoare. Aceasta arată că pentru un OBO mai mare de 10dB in principiu nu există. Acest grafic prezintă două rezultate, primul reprezentând nivelul zgomotului în afara benzii pentru o dispunere la distanță de 100 de unde subpurtătoare de centrul semnalului (lățimea de bandă a sistemului 100%), iar celălalt pentru 200 de unde subpurtătoare distanță de centru (200% din lățimea de bandă sistemului). Au fost realizate câteva teste pentru a se stabili efectul schimbării numărului de unde subpurtătoare și s-a stabilit că rezultatele au fost aproape independente de numărul de unde subpurtătoare. În cel mai rău caz CF-ul pentru un semnal OFDM este de 10xlog10(N) unde N este numărul de unde subpurtătoare, și astfel pentru un semnal de 100 de unde subpurtătoare, în cel mai rău caz CF-ul este 20dB. Această observație tinde să sugereze că o distorsiune semnificativă ar apărea pentru un OBO în toate cazurile până la 20dB. Nu este însă cazul datorită distribuției CF-ului a semnalelor OFDM. Deși în cel mai rău caz CF-ul este foarte înalt posibilitatea apariției lui este incredibil de mică. Figura 1-9 prezintă distribuția CF pentru semnalele OFDM. Se observă că pentru semnalele cu 100 de unde subpurtătoare, numai 1% din simboluri au un CF mai mare de 10dB. Chiar și aceste simboluri vor avea numai o fracție foarte mică din enegia totală de simbol de peste 10dB și astfel retezarea la 10dB, OBO-ul are un efect redus.
Figura 1-6 Spectrul semnalului OFDM cu retezrea distorsiunilor.
Aceasta este pentru un semnal OFDM cu 100 de unde subpurtătoare care a fost limitat în banda de frecvență folosind un FIR (a se vedea secțiunea 2.4.1). Înainte ca distorsiunea să fie aplicată.
Figura 1-7 Puterea împrăștierii spectrale ca o funcție de puterea lobilor laterali. (script s0048)
Distorsiunea este determinată de panta descendentă a semnalului. Spectrul semnalului OFDM merge până la 50% din lățimea de bandă a semnalului (BW) de la centru și astfel rezultatul de 55% BW de la centru corespunde energiei din afara benzii doar în exteriorul benzii de trecere.
(a) (b)
Figura 1-8 Distribuția factorului de vârf CF (Crest Factor) în funcție de numărul de unde subpurtătoare pentru un semnal OFDM. (script s0032)
Modulația în fază întâmplătoare.
Modulația QAM întâmplătoare.
1.3.3 SNR-ul efectiv din retezarea distorsiunii
Figura 1-9 SNR–ul efectiv al unei transmisii OFDM în funcție de întoarcerea puterii de ieșire pentru o transmisie cu 8, 64 și 512 unde subpurtătoare.
Figura 1-9 prezintă SNR-ul efectiv al unei transmisii OFDM supusă retezării distorsiunii. Numărul de unde purtătoare are un efect relativ scăzut asupra rezultatelor. CF-ul majorității semnalelor OFDM este în jur de 8-12dB și de aceea ne-am aștepta ca retezarea distorsiunii să înceapă să aibă un efect dăunător asupra semnalului pentru un OBO de 8-12dB. Figura 2-37 prezintă distribuția CF pentru semnale OFDM întâmplătoare ca o funcție de numărul de unde subpurtătoare. Se observă că nivelul de CF iese la iveală la aproximativ 10-12dB chiar și pentru un număr mare de unde subpurtătoare. În plus chiar dacă CF-ul este mai mare decât OBO, retezările din semnal sunt numai o fracție mică din perioada totală de simbol și astfel retezarea lor determină numai distorsiuni minore ale simbolului general. Aceasta înseamnă că efectul retezării distorsiunii este aproape independent de numărul de unde subpurtătoare din semnalul OFDM.
Figura 1-10 prezintă faptul că pentru QPSK este necesar un SNR efectiv de 12dB pentru a menține un BER mai scăzut de 1×10-5. Din figura 1-10 un OBO cu o valoare joasă în jur de 2.5dB poate fi utilizat în timp ce încă se menține un SNR efectiv suficient pentru QPSK. Aceasta corespunde perfect cu rezultatele publicate în [54] și [55] care reprezintă un OBO optim pentru un QPSK de 2-3dB. Pentru 64-QAM figura 1-10 prezintă necesitatea unui SNR efectiv de 26 dB, care corespunde unui OBO minim de 5,5dB din figura 1-10 Aceasta este ușor inferioar celui publicat în [56] de 6dB. Această diferență mică este datorată BER-ului mai scăzut utilizat și numărului scăzut de unde subpurtătoare utilizat în simulările din [56].
1.3.4 Efectul simbolului pilot asupra BER cu distorsiune
Modulația coerentă a undei purtătoare necesită egalizarea căii pentru a funcționa corect. Dacă simbolurile pilot utilizate pentru aceasta sunt afectate de distorsiune ori zgomot atunci BER-ul sistemului total crește mult. Simbolurile pilot constau într-un simbol OFDM cu amplitudine cunoscută și o fază cunoscută permițând calcularea caracteristicilor căii. Faza undelor subpurtătoare ar trebui aleasă preferabil în așa fel încât să minimalizeze CF-ul simbolului pilot. Aceasta va ajuta la prevenirea afectării simbolului de către distorsiune. În plus dacă este utilizat un simbol CF jos, puterea sa poate fi crescută repede în comparație cu simbolurile de date fără a detrmina retezarea.
Aceasta ajută la îmbunătățirea preciziei egalizării căii minimalizând BER-ul în prezența zgomotului (vezi secțiunea 2-7).
Figura 1-10. SNR-ul efectiv în funcție de OBO utilizând diferite simboluri pilot.
Figura 1-10 prezintă SNR-ul efectiv în funcție de OBO pentru 4 scheme simbol diferite. Ca și distorsiunea, AWGN a fost adăugat pentru a aprecia eficacitatea simbolului pilot pentru estimarea răspunsului căii. SNR-ul simulației a fost fixat la 25dB. Când OBO-ul este crescut, SNR-ul efectiv al căii OFDM crește de asemenea, apropiindu-se de limita superioară de 25dB.
Figura 1-10 (a) prezintă rezultatul pentru un singur simbol pilot cu un CF de 0,65dB. Pentru un OBO de la 1 la 4dB SNR-ul efectiv prezintă aceeași performanță ca și cea simulată în figura 2-38. Peste 4dB AWGN începe să limiteze SNR-ul efectiv la un OBO de peste 7dB, SNR-ul efectiv este depășit la 22,5dB. Aceasta este o degradare de 2,5dB față de performanța ideală de 25dB, și este rezultatul zgomotului în caracterizarea căii care este estimată din simbolul pilot.
Figura 1-10 (c) prezintă performanța cu același simbol pilot crescut cu 6dB. Rezultatul în SNR-ul efectiv este de 24,1dB reducând degradarea la numai 0,9dB. Această îmbunătățire a degadării este datorată îmbunătățiri estimării căii prin creșterea puterii simbolului pilot. Dezavantajul acestei puteri mărite constă în apariția retezării simbolului pilot când OBO-ul este sub 6dB. Rezultatul constă în degradarea rapidă a SNR-ului efectiv în timp ce estimarea căii este degradată.
Figura 1-10 (b) prezintă un rezultat similar cu figura 2.39 (c) cu excepția faptului că a fost utilizat un simbol pilot cu un CF jos diferit. CF-ul acestui simbol pilot a fost de 2,7dB făcându-l mai mare cu 2,05dB decât CF-ul ultra jos utilizat în (c). În ciuda CF-ului mai mare, performanța a fost numai ușor mai slabă cu aproximativ 0,8dB datorită procentului mic al vârfului de sarcină al simbolului.
Figura 1-10 (d) prezintă performanța când s-a utilizat un simbol pilot întâmplător, CF-ul acestui simbol a fost de 8,2dB și performanța sa semnificativ mai proastă decât a altor simboluri pilot utilizate.
Această simulare a arătat că puterea simbolului pilot poate fi mărită peste puterea medie, cu condiția să aibe un CF jos. Această mărire a puterii crește eficacitatea simbolului pilot îmbunătăținând caracterizarea căii.
Reducerea împrăștierii spectrale prin retezare cu ajutorul prefiltrului
Figura 1-11 Reducerea împrăștierii spectrale prin retezare cu ajutorul prefiltrului datorită retezării în amplificatorul de putere.
OFDM fără filtrare la ieșire are un spectru larg, cum s-a arătat în secțiunea 2-4. O metodă de reducere a acestei probleme constă în filtarea ieșirii. Această filtrare poate fi folosită, de asemenea la reducerea împrăștierii spectrale la ieșire cauzată de retezarea cu ajutorul amplificatorului de putere la ieșire.
Aplicând retezarea semnalului OFDM într-o formă digitală înainte de amplificatorul de putere, se permite reducerea CF-ului, minimalizând distorsiunea și împrăștierea spectrală. Oricum, retezarea semnalului în domeniul digital cauzează de asemenea împrăștierea spectrală, eliminând eficacitatea unei asemenea tehnici. Oricum, dacă semnalul retezat este filtrat „trece bandă” înainte de a fi trimis la amplificatorul de putere, apoi aceasta va îndepărta împrăștierea spectrală din prima etapă a retezării. Reducerea CF-ului scade dimensiunea retezării ulterioare a amplificatorului de putere, și în consecință împrăștierea spectrală. Aceasta este o metodă foarte simplă de reducere a CF-ului semnalelor OFDM. Principala problemă ridicată de această tehnică este aceea că IMD-ul cauzat de retezare limitează SNR-ul efectiv, reducând capacitatea sistemului.
Au fost publicate numeroase alte tehnici [108]-[113] pentru minimalizarea factorului de vârf (CF). Acest studiu al retezării pre-filtru prezintă eficacitatea unei tehnici foarte simple pentru minimalizarea împrăștierii spectrale.
Dacă am proiecta un sistem OFDM cu 64 de unde subpurtătoare și am decide că avem nevoie de SNR efectiv de 35dB, atunci, prin observarea figurii 1-8, putem vedea că cel mai scăzut OBO care poate fi utilizat este 6,5dB. La acest OBO, împrăștierea spectrală datorată IMD-ului, la 64 de unde subpurtătoare de frecvența centrului sistemului este –36dBc (a se vedea figura 1-7).
Oricum, dacă știm că amplificatorul de putere urmează să reteze forma de undă, atunci de ce sã nu aplicam o retezare a semnalului înainte de a transmite semnalul la amplificatorul de putere.
Majoritatea împrăștierii spectrale a semnalului poate fi scoasă cu ajutorul unui filtru digital trece bandă înainte ca acesta să fie transmis. Acestă reducere a CF-ului duce la ulterior la reducerea retezării PA și a împrăștierii spectrale a semnalului. Aceasta ușurează necesitatea filtrării trece bandă analogică după PA.
Figura 1-12 prezintă efectul retezării semnalului cu ajutorul unui pre-filtru asupra spectrului de ieșire. Acest spectru prezintă de asemenea filtrarea semnalului OFDM. Dimensiunea IFFT-ului utilizată în această simulare pentru a genera semnalul a fost de 128 de puncte, lățimea de tranziție a filtrului a cuprins 8 unde subpurtătoare dispuse în spațiu, iar funcția fereastră folosită pentru a genera filtrul are o lățime 2 ferestre. Filtrul rezultat necesită 128/ 8 * 2 = 32 cicluri. A fost utilizată o perioadă de gardă de 16 eșantioane pentru a îndepărta ISI-ul cauzat de filtrare (similar cu funcția fereastră hamming, a se vedea Anexa A).
Când nu este aplicată nici o retezare a pre-filtrului, lobii laterali din afara benzii sunt exact ca cei preziși de figura 1-7. Oricum, deoarece retezarea pre-filtrare este aplicată semnalului, energia lobilor laterali se reduce, cu o îmbunătățire de 10dB pentru OBO al retezării pre-filtrării de 6dB, și o îmbunătățire de 34dB cu un OBO al retezării pre-filtrării de 5dB. În mod clar, prin retezarea și filtrarea semnalului înainte de PA poate reduce în mod semnificativ împrăștierea spectrală difuzată. Întrebarea este: cât de mult a redus retezarea pre-filtrare SNR-ul efectiv al transmisiei OFDM.
Retezarea pre-filtrare reduce împrăștierea spectrală la ieșire, oricum nu îndepărtează produsele IMD din bandă. În plus, pentru ca retezarea pre-filtrare să fie efectivă, OBO utilizat trebuie să fie mai scăzut decât OBO utilizat la amplificatorul de putere. În mod tipic trebuie să fie mai scăzut cu 0,5-1,5dB pentru a avea un efect semnificativ. În consecință, produsele distorsiunii în bandă cresc reducând SNR-ul efectiv. Figura 1-12 prezintă SNR-ul efectiv rezultat al transmisiei OFDM pentru nivele diferite ale retezării pre-filtrate și OBO-ul utilizat în amplificatorul de putere. Se poate observa pentru sistemul dat exemplu anterior, că dacă folosim o retezare pre-filtrare de 6dB, și un OBO în amplificatorul de putere de 6,5dB, SNR-ul efectiv scade la 31dB. Astfel câștigăm suprimarea lobilor laterali de 10dB pentru o scădere a SNR-ului efectiv de 4dB. Alternativ, putem crește OBO-ul retezării pre-filtrare la 7dB și OBO-ul amplificatorului de putere la ieșire la 8dB, SNR-ul efectiv crește de la 3dB la 38dB, iar suprimarea lobilor laterali crește de la 37dB la –77dBc, totul cu un costul al reducerii puterii la iesire cu 1,5dB. Pentru a atinge acest nivel al suprimării în afara benzii fără a folosi retezarea pre-filtru, OBO al amplificatorului de putere ar trebui crescut cu 9,7dB, comparativ cu 8dB cu retezarea pre-filtare.
Retezarea pre-filtru poate fi utilizată pentru a schimba între ele SNR-ul efectiv al transmisiei și suprimarea în afara benzii. Folosirea în practică va depinde de cantitatea de distorsiune pe care sistemul o poate tolera. De asemenea, poate fi utilizat într-un sistem care folosește filtrarea digitală înaintea amplificatorului de putere.
Într-un sistem OFDM multiutilizator, filtrarea îndepărtează natura ortogonală dintre utilizatorii care folosesc undele subpurtătoare învecinate din spectru, astfel limitând utilizarea sa la filtrarea lățimii de bandă a sistemului.
Figura 1-12 Spectrul semnalului OFDM cu 64 de unde subpurtătoare cu retezarea pre-filtrare (script s0063)
Semnalul a fost retezat, filtrat trece bandă digital și apoi încă odată retezat în PA la un OBO de 6,5dB.
Figura 1-13 Puterea lobului lateral determinată de IMD ca rezultat al retezării amplificatorului de putere, pentru diferite nivele ale retezării pre-filtrare
Figura 1-14 SNR-ul efectiv al transmisiei OFDM ca o funcție a OBO în amplificatorul de putere, și retezarea pre-filtrare utilizată.
1.3.6 Efectul erorii de sincronizare în timp
OFDM este relativ tolerant la erorile de sincronizare, datorită includerii unei perioade de gardă între simboluri. Pentru o cale care nu prezintă întârzierea de împrăștiere multicale, eroarea de compensare în timp poate avea aceeași lungime ca și perioada de gardă, fără a rezulta nici o pierdere a ortogonalității, numai o rotație a fazei undelor subpurtătore. Rotația de fază este corectată ca parte caracteristică căii, și astfel nu rezultă nici o degradare a performanței. Erorile de compensare ale timpului mai mari decât perioada de gardă determină o pierdere rapidă a performanței, deoarece secțiunea simbolului pe care este aplicat FFT va conține unele din simbolurile învecinate, conducând la interferența intersimbol.
Figura 1-15prezintă SNR-ul efectiv al unei transmisii OFDM în funcție de eroarea de compensare a timpului. Punctul de zero în timp este luat ținându-se cont de secțiunea FFT a simbolului. În unele din simbolurile viitoare care au fost prinse în FFT ca o compensare pozitivă a timpului, astfel scăzând SNR-ul efectiv. O compensare negativă a timpului rezultă în porțiunea perioadei de gardă ce a fost utilizată în FFT. Deoarece aceasta este o extensie ciclică a simbolului, nu apare ISI. Într-o cale dispersivă, lungimea efectivă a perioadei de gardă este redusă de întârzierea de împrăștiere, a căii determinând reducerea corespunzătoare a erori de compensare a timpului permis.
Figura 1-16 prezintă efectul utilizării unei perioade de gardă cu cosinus crescut suprapusă (vezi figura 1-3) peste toleranța la erorea de sincronizare a sistemului. În această simulare secțiunea cosinusului crescut al perioadei de gardă a fost 50% din timpul total al perioadei de gardă. Se observă că secțiunea cosinusului crescut al perioadei de gardă furnizează numai o protecție parțială împotriva compensării timpului în comparație cu perioada de gardă plană. Lungimea efectivă a perioadei de gardă de cosinus crescut este mai mică decât lungimea ei actuală. Pentru o retezare de 30dB a SNR-ului efectiv, perioada de gardă de cosinus crescut furnizează o toleranță la compensare a timpului echivalentă cu o pătrime (5 eșantioane) din lungimea sa actuală (20 de eșantioane).
Figura 1-15. SNR-ul efectiv al semnalului OFDM, cu o eroare de compensare a timpului, folosind o perioadă de gardă plană de 40 de eșantioane.
Originea timpului este stabilită ținându-se cont de începutul secțiunii IFFT a simbolului, chiar imediat după perioada de gardă. O eroare pozitivă de timp înseamnă că FFT-ul la receptor prinde ceva din următorul simbol, o eroare negativă de timp determină prinderea de către receptor a perioadei de gardă.
Figura 1-16 SNR-ul efectiv al unui semnal OFDM cu o eroare de compensare a timpului folosind o perioadă de gardă de cosinul crescut (script s0069)
Lungimea perioadei de gardă plană este de 20 de eșantioane, cu o suprapunere a perioadei de gardă de cosinus crescut de 20 de eșantioane.
1.3.7 Efectul erorii de sincronizare în frecvență
O problemă semnificativă a OFDM constă în sensibilitatea sa la compensare în frecvență care afectează performanța. Demodularea unui semnal OFDM cu o compensare în frecvență poate conduce la rate de eroare înalte. Aceasta este cauzată pierderea ortogonalității între undele subpurtătoare, determinând interferența inter-unde purtătoare (ICI), și o lipsă a corecție pentru rotația de fază a vectorilor de date receptate.
Erorile în frecvență tind să apară în două surse principale. Acestea sunt erorile de oscilator locale și împrăștierea Doppler. Orice diferență între oscilatorii locali ai transmițătorului și ai receptorului va determina o compensare în frecvență. Această compensare se face de obicei prin utilizarea urmăririi frecvenței, oricum orice erori reziduale determină degradarea performanței sistemului.
Mișcarea transmițătorului sau receptorului determină schimbarea împrăștierii Doppler a semnalului. Aceasta apare ca o compensare în frecvență pentru propagarea în spațiu liber. Această compensare este de obicei corectată ca parte a compensării oscilatorului local. O problemă mult mai serioasă este împrăștierea Doppler, care este cauzată de mișcarea transmițătorului sau receptorului într-un mediu multicale. Împrăștierea Doppler este determinată de viteza relativă diferită a fiecăreia dintre componentele multicale reflectate, având ca rezultat modulația în frecvență a semnalului. Această modulație FM a undelor subpurtătoare tinde să fie întâmplătoare datorită numărului mare de reflecții multicale care apar în mediile tipice. Împrăștierea Doppler este compensată puțin în mod tipic, determinând degradarea semnalului.
Figura 1-17 prezintă efectul erorilor în frecvență asupra SNR-ului efectiv al unei transmisii OFDM utilizând QAM coerent. Orice compensare a frecvenței determină rotația de fază continuă a tuturor vectorilor undelor subpurtătoare receptate. Cu cât este mai mare compensarea frecvenței, cu atât este mai mare rotația fazei. Dacă caracterizarea căii este realizată numai la începutul fiecărui cadru, atunci erorile în frecvență nerezolvate vor conduce la degradarea performanței în timp. Primul simbol după compensarea căii va avea SNR-ul efectiv maxim, care va scădea la un SNR efectiv jos la sfârșitul cadrului.
Figura 1-17 prezintă SNR-ul efectiv al primului, al patrulea, al șaisprezecelea și al șaizecelea simbol într-o transmisie OFDM care prezintă compensarea căii numai la începutul unui cadru. În răspuns apare o eroare de compensare a frecvenței >, cauzată de rotațiile complete ale vectorului receptat.
Performanța modulației în fază diferențială va fi similară cu cea a SNR-ului primului simbol după caracterizare, deoarece rotațiile de fază vor fi corectate pentru fiecare simbol.
Figura 1-17. SNR-ul efectiv pentru QAM coerent cu erori de compensare a frecvenței (dispunerea în spațiu a undei purtătoare) (script s0068) SNR-ul efectiv pentru primul, al patrulea, al șaisprezecelea, al șaizeci și patrulea simbol dintr-un cadru OFDM cu egalizarea căii, numai la începutul cadrului.
S-au dezvoltat numeroare tehnici pentru a măsura și urmări compensarea în frecvență [35]-[52]. De asemenea s-a stabilit că precizia frecvenței trebuie menținută între 2-4% pentru a preveni pierderea semnificativă a performanței [35]-[37]. Într-un mediu multi-utilizator, mobil/ radio, problema este mai grea, deoarece transmisia de la fiecare utilizator poate avea o compensare diferită în frecvență. Chiar dacă fiecare utilizator este sincronizat perfect cu stația de bază, vor fi încă compensări de frecvență diferite, semnificative pentru fiecare utilizator datorită schimbării efectului Doppler. Compensarea frecvenței într-o legătură OFDM pentru un singur utilizator nu este o problemă semnificativă, deoarece poate fi compensată printr-o creștere minimă a complexității receptorului. Oricum în cazul multi-utilizatorilor nu există nici o modalitate ușoară de a corecta erorile de frecvență.
Capitolul 2
2.0 Propagarea radio
Acest capitol furnizează o trecere în revistă pe scurt a principalelor caracteristici ale propagării radio și a problemelor pe care aceasta le cauzează în transmiterea informației digitale.
Efectele propagării radio cum ar fi pierderea căii, scăderea selectivă a frecvenței, împrăștierea Doppler și întârzierea de împrăștiere multicale limitează eficacitatea comunicațiilor radio. Este necesară înțelegerea propagării radio înainte de a discuta diferitele forme de OFDM multi-utilizator. Acest capitol furnizează o trecere în revistă a bine-cunoscutelor efecte ale propagării și le extinde la observarea efectelor asupra transmisiilor cu lățime de bandă mare. Acest capitol include o investigație experimentală a scăderii selective a frecvenței la scară mică în mediile multicale. Se observă variația multicale cu mici schimbări în spațiu. Această lucrare a fost necesară pentru a permite investigarea schemelor de alocare a utilizatorilor diferiți, cum ar fi modulația undei subpurtătoare .
Această lucrare permite observarea rapidității cu care căile radio se schimbă în spațiu și timp. Deși s-a lucrat intens la modularea benzii radio înguste, pentru modelarea benziilor late (lățime de bandă 10-100MHz) nu s-a depus mult efort. Majoritatea modelelor descrise în literatură se bazează pe rezultate statistice, fiind de mic ajutor pentru investigarea schemelor de alocare pentru utilizatori, pentru un sistem OFDM. Pentru aceasta este necesar însumarea estompărilor frecvenței și schimbării în spațiu pentru a decide cum vor funcționa sistemele care emit unda subpurtătoare. Această lucrare este importantă pentru dezvoltarea sistemelor OFDM deoarece furnizează o relație de determinare între estomparea selectivă a frecvenței și spațiu(mișcare).
2.1. Pierderea căii și atenuarea.
În timpul propagării, semnalele radio slăbesc în putere cu distanța. Aceasta se datorează frontului de undă al semnalului radio care se dezvoltă, astfel reducându-se densitatea puterii. În spațiu liber, unda care se propagă se dezvoltă ca o sferă și astfel densitatea puterii se reduce proporțional cu aria suprafeței acestei sfere. Dacă semnalul este transmis folosind o antenă direcțională, semnalul se dezvoltă tot ca o sferă, cu excepția faptului că densitatea energiei este concentrată pe una sau mai multe arii (vezi figura 2-1).
Dacă transmitem aceeași energie de pe o antenă omnidirecțională ca și de pe o antenă direcțională, integrând energia peste aria suprafeței sferei RF, energia ar fi aceeași.
Figura 2-1 prezintă un puls RF în dezvoltare, dacă ne-am imagina că o transmisie sinusoidală (cu o singură frecvență) ar fi fluxul continuu al dezvoltării sferelor cu puterea acestora urmând o formă de undă sinusoidală.
Figura 2-1 Pulsul RF în dezvoltare de la un transmițător central (script s0029)
Transmițătorul este prezentat ca un X în secțiunea decupată (a). Pentru o antenă omnidirecțională, densitatea energiei este aceeași în toate direcțiile (b). Pentru o antenă cu câștig înalt energia este concentrată într-o singură direcție; oricum, se dezvoltă încă ca și o sferă.
Aria unei sfere este proporțională cu rădăcina pătrată, și astfel în spațiul liber puterea câmpului RF se reduce proporțional cu pătratul distanței. Ecuația (3-1) calculează puterea receptată într-o transmisie în spațiu liber.
(3-1)
unde este puterea semnalului receptat, este puterea transmisă și este câștigul antenei receptoare cu referire la o antenă isotopică, este câștigul antenei transmițătoare, este lungimea de undă a undei purtătoare RF(m), iar R este distanța de transmisie în metrii.
Propagarea în spațiu liber este foarte ușor de presupus, și poate fi folosită pentru a modula cu acuratețe comunicațiile prin satelit și legăturile direcționale fără obstacole în cale propagării undei, cum ar fi legăturile punct la punct direcționale din domeniul scurt al microundelor. Oricum, pentru majoritatea comunicațiilor terestre cum ar fi telefoanele mobile și sistemele LAN mobile, mediul este mult mai complex făcând mult mai dificilă modelarea propagării.
2.2. Estomparea lentă.
În majoritatea aplicațiilor radio mobile, mediul prin care comunicațiile trebuie să treacă este dezordonat și prezintă multe obstacole, cum ar fi clădirile, munții, copacii, pereții, etc. Aceste obiecte cauzează reflecții pe suprafața lor și atenuarea semnalelor care trec prin ele, determinând o scădere a puterii semnalului. Acestă scădere a puterii semnalului poate determina pierderea de cale a semnalului, pe arii întinse cauzând probleme în comunicare. Cantitatea de scădere a puterii semnalului depinde de dimensiunea obiectelor care produc obstrucția, structura materialului, și frecvența semnalului RF. Majoritatea materialelor prezintă o “transparență” crescută la frecvențele RF în comparație cu transparența la lumină, făcând posibilă o propagare non lineară a semnalelor. Deși multe materiale sunt “transparente”, obiectele de metal acționează în mare parte ca niște oglinzi, datorită faptului că sunt reflectori buni, fiind opaci și ca urmare pereți ce conțin sârmă/ fire, izolație metalică, acoperișul metalic, betonul armat sunt opace. Suplimentar obiectele mari cum ar fi clădiri și munți absorb mult din energia RF care îi traversează având ca rezultat o scădere a puterii semnalului. În aceste condiții majoritatea energiei receptate provine în mod obișnuit de la reflecțiile și difracțiile din jurul obiectului, de pe cale directă.
Difracția apare la marginile obiectelor ce obstrucționează cale de transmisie. La marginea de difracție, semnalul se reemite ca o formă de undă sferică originală din marginea de difracție. Acest lucru îi permite să se muleze parțial în jurul obiectului. Difracția nu are nici un efect semnificativ asupra scăderii de putere a semnalului pentru spectrul vizibil datorită lungimilor de undă mici ale luminii (0,4-0,7) prin comparație cu dimensiunile majorității obiectelor (0,1-10m). Oricum, la frecvența microundelor, lungimea de undă este relativ mare (0,03-0,3m) și astfel difracția reduce semnificativ puterea semnalului.
Semnalul receptat este constituit dintr-o combinație de transmisie de cale directă, semnale reflectate și semnale provenite din difracție. Cantitatea de putere receptată este suma rezultantă a semnalului transmis prin aceste căi diferite. Mișcarea receptorului, transmițătorului ori a obiectelor în mediu va determina o schimbare în pierderea căii datorită schimbării căii transmisiei, cum ar fi mișcarea dintr-o linie directă a semnalului văzut în spatele unei clădiri (vezi figura 2-2). Această variație în pierderea căii apare pe distanțe mari (tipic 10-100 lungimi de undă) și este dependentă de dimensiunea obiectelor care cauzează o scădere a puterii semnalului mai degrabă decât lungimea de undă a semnalului RF. Datorită naturii ușor schimbătoare a acestei variații, în mod obișnuit se obține o estompare lentă a semnalului.
Figura 2-2. Efectul poziției receptorului asupra puterii relative a semnalelor directe, reflectate și difractate receptate.
Pierderea căii în legăturile terestre este mai mare decât valoarea presupusă când se utilizează ecuația pierderii căii în spațiu liber (3-1).
În mediile aglomerate, puterea semnalului scade în mod tipic mai repede decât în spațiul liber. O metodă comună de a modela această rată crescută de scădere constă în schimbarea exponentului dependent de distanța din valoarea 2 (pierderea căii este proporțională cu pătratul distanței) la o valoare mai mare. O ecuație a pierderii căii ajustată este prezentată în (2-2).
(3-2)
unde este exponentul pierderii de cale, ceilalți termeni sunt difiniți după ecuația (3-1).
Tabelul 2-1. Tabelul exponentului de pierdere a căii tipic pentru diferite medii.
Sunt de asemenea specificate valorile deviației standard [] comparate cu linia dreaptă prezisă a exponentului pierderii căii, LOS-linia de cale cu vizibilitate directă, OSB-calea obstrucționată de diverse obstacole. Rezultatele obținute din [63] și [64].
Utilizarea (3-2) furnizează numai o estimare grosieră a pierderii căii, fără a se lua în considerație mediul de propagare și efectele de scală ale estompării lente și rapide.
2.3. Efectele multicale.
Într-o transmisie radio, semnalul RF de la transmițător poate fi reflectat de obiecte ca munți, clădiri, vehicule, pereți, etc. Unele din aceste reflecții vor ajunge la receptor, crescând efectiv multiple căi de transmisie, cunoscute în mod obișnuit ca mediul multicale. Semnalul radio parcurge o distanță diferită pentru fiecare dintre aceste căi, necesitând un timp de propagare diferit. Dacă am transmite un semnal RF într-un mediu multicale, am primi un semnal ca cel prezentat în figura 2-3(a). Fiecare impuls corespunde unei căi, puterea fiecărui impuls depinzând de pierderea căii pentru acea cale. Pentru o frecvență fixă a semnalului (ex.undă sinus), întârzierea de propagare determină rotația de fază a semnlului.
Rotația de fază este de pentru fiecare lungime de undă a lungimii căii parcurse. Fiecare dintre semnalele multicale vor avea o distanță de propagare diferită și astfel o rotație de fază diferită. Aceste semnale sunt captate de receptor, determinând interferența constructivă sau distructivă. Fiecare dintre semnalele multicale poate fi reprezentat ca un fazor, care are lungimea vectorului corespunzătoare puterii semnalului și unghiul corespunzător fazei. Semnalul receptat corespunde sumei vectorilor fazorilor multicale (vezi figura 2-3[b]).
Interferența distructivă apare când suma vectorilor adunați dau zero. Se face referire la zero. Interferența constructivă apare când toate semnlele au o fază similară, susținâdu-se reciproc.
a b
Figura 2-3. Răspunsul în impuls și graficul fazorului pentru o transmisie multicale.
(a) Răspunsul în impuls pentru o transmisie radio cu 5 căi semnificative importante.
(b) Graficul fazorului aceleași căi pentru o frecvență RF particulară.
Lungimea fiecărui vector corespunde puterii și unghiului vectorului corespunzător fazei semnalului RF la receptor pentru acea cale. Receptorul captează adunarea vectorilor pentru toate semnalele multicale.
Figura 2-4, prezintă un exemplu al răspunsului în impuls al căii. Aceasta este pentru o rețea urbană de peste 2,4 Km. Semnalul receptat prezintă un semnal de cale directă puternic și două reflecții mari la și .
Figura 2-4. Exemplul răspunsului în impuls al căii pentru o transmisie de 2,4 Km la 910 MHz pe Insula Manhattan, New York City [71].
Înălțimea emițătorului este de 120m, înălțimea receptorului este de 2m, ‘d’ este întârzierea în exces medie (se ține cont de prima întârziere sosită), ‘s’este întârzierea de împrăștiere RMS, ‘a’ este întârzierea de transmisie absolută.
Întârzierea de împrăștiere.
Întârzierea de împrăștiere reprezintă măsura împrăștierii în timp a sosirii semnalelor multicale. Reprezintă o măsură a dispersiei în timp a căii, și este foarte importantă pentru a determina cât de rapidă poate fi rata de simbol în comunicțiile digitale.
Un simbol este perioda peste care sunt transmise unul sau mai multe grupuri de biți de informație. Pentru o transmisie cu o singură undă purtătoate, folosind modulația schimbării de fază binară (BPSK) ca și schemă de modulație, fiecare simbol transportă un bit de informație. Simbolul corespunde perioadei necesare pentru a transmite informația de fază ca , care corespunde informației digitale de zero, respectiv unu. Cu cât este variată mai rapid faza, cu atât este mai mare rata de simbol și mai înaltă rata de date transmisă ca și lățimea de bandă. Pentru transmisia OFDM, fiecare simbol corespunde unei transmisii paralele de mai multe unde purtătoare cu lățime de bandă mică. În acest caz timpul de simbol corespunde perioadei în care amplitudinea și faza undelor purtătoare de date rămân fixate corespunzător unui singur vector de date.
Răspunsul în impuls al unei transmisii multicale poate fi modelat:
(3-3)
unde este amplitudinea complexă , iar este timpul de întârziere al fiecărui impuls, m este numărul de componente multicale receptate, iar este funcția delta.
Întârzierea de împrăștiere RMS este una dintre cele mai larg utilizate măsurători pentru caracterizarea întârzierii de împrăștiere a transmisiei multicale și a fost utilizată inițial de către Cox [72].
(3-4)
unde este întârzierea de împrăștiere RMS, iar D este timpul de întârziere suplimentar mediu care este echivalent cu centrul de energie pentru răspunsul în impuls.
(3-5)
unde P este putere fiecărui impuls și reprezintă magnitudinea impulsului complex ridicat la pătrat:
(3-6)
Întârzierea de împrăștiere determină lipsa de claritate în timp, unde energia din simbolurile de date anterioare se mixează cu cea a simbolurilor curente. Aceasta determină interferența, cunoscută ca interferența inter-simbol (ISI), pentru că simbolurile anterioare sunt necorelate, adăugând în mod efectiv zgomot semnlului.
Transmisiile cu o singură undă purtătore sunt înclinate în mod particular la probleme determinte în întârzierea de împrăștiere deoarece în mod normal se stabilește limita superioară a ratei de simbol.
Aceasta deoarece rata de erore bit (BER) crește pe deoarece timpul întârzierii de împrăștiere devine o fracție semnificativă din timpul de simbol. Schemele de modulație simple ca BPSK pot tolera o întârzierea de împrăștiere de aproximativ 10-20% din perioada de simbol.
Oricum schemele de modulație ca 16-QAM, 256-QAM, etc., care au o eficiență spectrală mai înaltă, sunt mult mai sensibile la ISI și astfel întârzierea de împrăștiere trebuie să fie mai mică cu câteva procente decât perioada de simbol.
Tabelul 3-2 prezintă întârzierea de împrăștiere RMS pentru un domeniu de medii de propagare. Pentru mediile “de interior” mici (<10m), domeniul întârzierii de împrăștiere RMS este de 8-22 ns, fiind mai mare în clădirile mai mari (până l00m) cu o întârzierea de împrăștiere RMS variind între 20-100ns.
Tabelul 2-2. Împrăștierea de întârziere măsurată pentru o varietate de medii.
2.5 Estomparea pe termen scurt.
Într-un mediu multicale, semnalul receptat este estompat cu distanța datorită schimbării fazei componentelor multicăii. Estomparea pe termen scurt este cauzată de interferența care rezultă din combinarea undelor multiple receptate. Când receptorul ori emițătorul se mișcă în spațiu, faza relativă între diferitele componente ale multicăii se schimbă, cauzând schimbarea interferenței, determinând estomparea puterii semnalului receptat. În anumite locații, semnalul poate suferi anularea aproape completă.
Aceaste anulări pot fi la 30 dB. Anulările apar aproximativ la intervale mici ale lungimii de undă RF (30 cm pentru o transmisie de 1 GHz).
Rata de estompare cu distanța este măsurată de obicei folosind distanța coerentă. Aceasta reprezintă o măsură a distanței pe care calea radio prezintă estomparea comparabilă.
Tavanul camerei, poziția 4:
Figura 2-5. Graficul estompării rapide cu distanța. Datele au fost măsurate pentru o legătură de interior scurtă.
2.6. Estomparea selectivă a frecvenței.
Multicalea determină de asemenea modificarea estompării în frecvență. Aceasta se datorează răspunsului în fază al componentelor multicăii variind cu frecvența.
Faza receptată relativ la transmițător a unei componente multicale corespunde numărului de lungime de undă pe care semnalul le-a stabilit de la transmițător.
Deoarece lungimea de undă este invers proporțională cu frecvența, pentru o cale de transmisie fixă faza se va schimba cu frecvența. Distanțele căilor pentru fiecare dintre componentele multicăii sunt diferite și ca urmare determină o schimbare de fază diferită.
Figura 2-6 prezintă o exemplificare pentru o transmisie cu două căi. Calea 1 este un semnal direct și are o distanță de transmisie de 10m, în timp ce cea de-a doua cale este o reflexie cu o distanță de transmisie mai lungă de 25m. Pentru o lungime de undă de 1m, fiecare cale are un număr întreg de lungimi de undă și deoarece schimbarea de fază de la transmițător la receptor va fi pentru fiecare cale. La această frecvență, cele două căi se vor susține reciproc.
Dacă schimbăm frecvența astfel încât să avem o lungime de undă de 0,9m, atunci calea 1 va fi 10/ 0,9 = 11,11, sau o fază de , cât timp a doua cale va fi 25/ 0.9 = 27.778 faza va fi 0.778 *360= 280. Aceasta face ca cele două căi să fie defazate, ceea ce are ca rezultat relația amplitudinii semnalului la această frecvență.
Figura 2-6. Transmisie cu două căi pentru demonstrarea estompării selective în frecvență.
Dacă privim în termenii de fazori ai componentelor multicăii ca în figura 3-3(b), fiecare fazor se rotește în fază la o viteză diferită, cu schimbarea în frecvență.
Viteza rotației de fază este proporțională cu distanța căii pentru fiecare componentă a multicăii. Pentru mediile cu un număr mare de componente ale multicăii, aceasta determină variații complexe ale estompării în funcție de frecvență. Figura 2-7 prezintă un exemplu de măsurare a estompării selective în frecvență într-un mediu intern în interiorul unei clădiri. Puterea semnalului variază cu mult de 25dB cu frecvența, observându-se că la anumite frecvențe apare anularea aproape completă a semnalului.
Caracteristicile estompării selective în frecvență pentru o cale pot fi rezumate prin corelarea lățimii de bandă a căii. Aceasta este lățimea de bandă aproximativ maximă ori intervalul de frecvență în care estomparea este similară și corelată. Lățimea de bandă exact corelată depinde de nivelul necesar de corelație. Lățimea de bandă corelată este invers proporțională cu întârzierea de împrăștiere a căii.
Figura 2-7. Estomparea selectivă a frecvenței pentru o legătură scurtă în interiorul unei clădiri.
2.7 Estomparea în spațiu a frecvenței
După cum s-a observat anterior, semnalul se estompează odată cu modificarea distanței (estomparea selectivă a frecvenței). În practică, aceste efecte vor apărea de obicei simultan. Figura 2-8 și figura 2-12 prezintă răspunsul căii măsurat pentru o legătură scurtă în interiorul unei clădiri, ca o funcție de distanță și frecvență. Din aceasta se poate observa că modelele de estompare în frecvență-spațiu sunt foarte asemănătoare. De fapt, măsurarea ratelor de estompare în ambele dimensiuni reprezintă o probleme.
Lățimea de bandă coerentă (inversul ratei de estompare în frecvență) este aproximativ invers proporțională cu distanța transmisiei, în timp ce distanța coerentă (inversul ratei estompării cu distanța) este aproximativ invers proporțională cu frecvența undei purtătoare. Dublând distanța transmisiei într-un mediu de transmisie dat, se va dubla întârzierea de împrăștiere a căii și în consecință va înjumătăți lățimea de bandă corelată. În mod similar, dublând frecvența undei purtătoare, se va înjumătății corespunzător, distanța de corelație. Aceste comparații sunt aproximative, deoarece ele sunt dependente de locația și natura obiectelor ce produc refexia din calea radio.
Figura 2-8. Estomparea pe termen scurt, prezentând dependența estompării de distanță și frecvență.
2.7.1. Egalizarea
O metodă pentru a depăși limitările întârzierii de împrăștiere pentru o transmisie cu o singură undă purtătoare constă în folosirea egalizării. Scopul egalizării constă în găsirea unui filtru invers care să compenseze ISI astfel încât toate semnalele multicale să devină schimbate și aliniate în timp, în loc să fie împrăștiate. De exemplu, sistemul de telefonie GSM, care utilizează 270K simboluri/ s(perioada de simbol 3,7), poate tolera o întârziere de împrăștiere de până la 15. Reprezintă o întârziere de împrăștiere de peste patru perioade de simbol. Egalizării este dificilă, deoarece ISI este împrăștiat peste mai multe simboluri. Erorile de egalizare, în particular pentru întârzierea de împrăștiere care depășesc un simbol, fac dificil de utilizat schemele de modulație în mediile multicale.
Sistemele OFDM funcționează prin descompunerea domeniului de frecvență astfel încât lățimea undelor subpurtătoare să fie mult mai îngustă decât estomparea selectivă a frecvenței căii radio. Aceasta face ca răspunsul în frecvență pentru lățimea de bandă a fiecărei unde subpurtătoare să fie efectiv uniform.
Pentru transmisiile coerente, egalizarea este implementată prin transmiterea simbolurilor sau tonurilor pilot de referință care sunt fixate la o amplitudine și fază cunoscute atât de transmițător/ emițător și receptor. Răspunsul căii este apoi estimat prin divizarea vectotului IQ a undei subpurtătoare receptate simbolului sau tonului prin vectorul transmis cunoscut. Acest răspuns măsurat al căii este apoi utilizat pentru a egaliza datele transmise.
Egalizarea nu este necesară în transmisiile care folosesc modulația de fază diferențială. În această metodă nu este utilizată amplitudinea undei subpurtătore pentru transportul informației și ca urmare valoarea ei nu este importantă. În modulația de fază diferențială, datele sunt transferate la o diferență de fază între simbolurile succesive. Aceasta realizează orice compensare de fază determinată de calea de propagare.
2.8 Măsurarea estompării frecvenței în spațiu
Egalizarea fiecăreia dintre undele subpurtătoare OFDM furnizează o cantitate mare de informații despre cale radio. Se indică care dintre undele subpurtătoare are o putere mare a semnalului și care unde subpurtătoare care sunt nule în spectru. Aceasta permite optimizarea alocării de unde subpurtătoare către utilizatori, ducând la ridicarea performanței sistemului. Oricum pentru a studia schemele de alocare către utilizator, este necesară cunoașterea detaliată a caracteristicilor estompării căilor radio. Majoritatea metodelor tradiționale pentru modelarea căilor radio descriu în mod statistic probabilitățile de estompare. Oricum, pentru investigarea schemelor de alocare către utilizatori, este necesară stabilirea relațiilor directe dintre estomparea selectivă a frecvenței și distanțe.
S-a realizat un experiment pentru a măsura estomparea în funcție de frecvență și spațiu pentru mediul din interiorul clădirilor. Scopul acestui experiment a constat în măsurarea modificărilor estompării selective a frecvenței în funcție de distanță.
2.8.1.Locațiile pentru măsurători
Aceste măsurători au fost realizate în laboratoarele întreprinderii PROMAT S.A. Craiova. Această clădire prezintă o structură relativ tipică pentru o clădire de birouri de mărime medie. Clădirea are trei etaje și prezintă pereți exteriori construiți din blocuri de beton. Pereții interni sunt construiți în principal din rigips/ tencuială, cu coloane de sprijin la aproximativ fiecare 6m. Măsurătorile au fost realizate în 6 locații de la etajul doi, și în două locații de la primul etaj.
Figura 2-9. Planul locațiilor de măsurare pentru măsurătorile estompării în spațiu a frecvenței.
Figura 2-10. Amplasamentul echipamentului pentru măsurătorile de estompare în spațiu a frecvenței.
A fost utilizat un analizator de spectru pentru măsurarea, la fiecare locație de-a lungul liniei troleului, a răspunsului în frecvență. Realizarea experimentului este prezentată în figura 3-11. Generatorul de semnal produce o măturare lentă a benzii (aproximativ 3 minute) de-a lungul banzii de frecvență (970-1040MHz). Pentru analizatorul de spectru acest semnal apare ca un semnal de undă continuu cu mișcare lentă.
Acest graficul trasat corespunde răspunsului de putere al funcției de transfer a căii radio. Acest răspuns al căii a fost apoi introdus pe un PC și după fiecare măsurătoare, troleul a fost mutat cu câte un 1cm și procesul repetat.
În total au fost realizate 240 de măsurători ale mișcării troleului iar timpul total a fost de 12 ore.
Figura 2-11. Montaj experimental pentru măsurarea răspunsului căii radio ca o funcție de distanță.
Aceste măsurători au fost utilizate pentru simularea performanțelor unui sistem OFDM de modulație adaptată în secțiunea 1.2. Aceste măsurători evidențiază o relație de determinare între estomparea în domeniul frecvenței și estomprea în domeniul spectral. Aceasta este extrem de important pentru determinarea cu exactitate a performanțelor sistemelor OFDM multiutilizatori care folosesc modulația adaptativă.
2.8.2 Rezultatele măsurătorii
Figura 2-12 prezintă exemplul uneia dintre măsurătorile realizate. Rezultatele sunt reamintite în Anexă. Rezultatul respectiv prezintă o transmisie non-LOS pe o distanță de 14.9m. Semnalul transmis traversează trei pereți și ca urmare pierderea de cale medie (74.9dB) este semnificativ mai înaltă decât pierderea în spațiu liber (55.9dB) pentru aceeași distanță.
Rezultatele măsurătorilor evidețtiază strânsa corelație dintre estomparea în funcție de distanța și estomparea în funcție de frecvență. Schema estompării prezintă regiuni cu interferență constructivă puternică, unele dintre vârfurile de sarcină atingând o pierdere de cale mai joasă cu 6dB decât media. Zerourile determinate de interferența distructivă apar între aceste vârfuri și în mod tipic sunt relativ scăzute ca distanță și lățime de bandă. Deși anulările zerourile sunt reduse, uneori formează aglomerări determinând regiuni de suprimare mari.
Fig 2-12 Dependența frecvență/distanță pentru o legatură non-LOS în interiorul unei clădiri pe o distanța de 14.9 m.(Script s0030).
Aceleași date ca și în figura 3-8 cu excepția unui grafic în plan de dimensiune 2D. Strălucirea/luminozitatea indică puterea receptata pentru o poziție particulară în spațiu și frecvență. De notat căci conturul punctat prezintă pierderea de cale medie.
Figura 2-13 prezintă pierderea de cale pentru toate măsurătorile prezentate. Pierderea de cale prezentată a fost determinată ca o mediere a întregului set de date pentru fiecare locație. Exponentul pierderii de cale cel mai potrivit pentru toate locațiile de măsurare a fost 2.6, care este ușor comparabil cu rezultatele anterioare pentru clădirile de birouri de 2.4-3.0 , vezi Tabelul 3-1.
ANEXA1
INDEX TABELE:
Tabelul 1-1 Codarea GRAY pentru 4 biți în binar.
Tabelul 1-2 Diagramele IQ pentru modulațiile utilizate în simulațiile OFDM
Tabelul 1-3 Înregistrarea fazei pentru QPSK diferențial.
Tabelul 1-4 Degradarea SNR-ului în dB datorită estimării imperfecte a căii.
Tabelul 2-1 Tabelul exponentului de pierdere a căii tipic pentru diferite medii.
Tabelul 2-2 Împrăștierea de întârziere măsurată pentru o varietate de medii.
ANEXA2
INDEX FIGURI:
Fig.1-1 Planul IQ pentru 16-PSK folosind codarea GRAY. Sa remarcat că fiecare locație succesivă IQ se modifică numai printr-un singur bit.
Figura 1-2 Înregistrarea datelor IQ pentru 16-QAM diferențial.
Figura 1-3 Rata de eroare pe bit în funcție de raportul dintre energia pe bit și zgomot pentru o selecție a schemei de modulație OFDM.
Figura 1-4 SNR-ul necesar pentru a menține un BER < 1×10-5 pentru toate schemele de modulație simulate.
Figura 1-5 Efectul distorsiunii asupra semnalului ce prezintă 2 tonuri este reprezentat sub formă de armonice și IMD. (script s0049)
Figura 1-6 Intrarea măsurată în funcție de ieșirea pentru un amplificator MAR6 prezentând distorsiunea.
Figura 1-7 Intrarea în funcție de ieșire pentru un amplificator liniar limitat ca putere.
Figura 1-8 Spectrul semnalului OFDM cu retezrea distorsiunilor
Figura 1-9 Puterea împrăștierii spectrale ca o funcție de puterea lobilor laterali. (script s0048)
Figura 1-10 Distribuția factorului de vârf CF (Crest Factor) în funcție de numărul de unde subpurtătoare pentru un semnal OFDM. (script s0032)
Figura 1-11 SNR-ul efectiv al unei transmisii OFDM în funcție de întoarcerea puterii de ieșire pentru o transmisie cu 8, 64 și 512 unde subpurtătoare.
Figura 1-12 SNR-ul efectiv în funcție de OBO utilizând diferite simboluri pilot.
Figura 1-13 Reducerea împrăștierii spectrale prin retezare cu ajutorul prefiltrului datorită retezării în amplificatorul de putere.
Figura 1-14 Spectrul semnalului OFDM cu 64 de unde subpurtătoare cu retezarea pre-filtrare (script s0063)
Figura 1-15 Puterea lobului lateral determinată de IMD ca rezultat al retezării amplificatorului de putere, pentru diferite nivele ale retezării pre-filtrare
Figura 1-16 SNR-ul efectiv al transmisiei OFDM ca o funcție a OBO în amplificatorul de putere, și retezarea pre-filtrare utilizată.
Figura 1-17 SNR-ul efectiv al semnalului OFDM, cu o eroare de compensare a timpului, folosind o perioadă de gardă plană de 40 de eșantioane.
Figura 1-18 SNR-ul efectiv al unui semnal OFDM cu o eroare de compensare a timpului folosind o perioadă de gardă de cosinul crescut (script s0069)
Figura 1-19 SNR-ul efectiv pentru QAM coerent cu erori de compensare a frecvenței (dispunerea în spațiu a undei purtătoare) (script s0068) SNR-ul efectiv pentru primul, al patrulea, al șaisprezecelea, al șaizeci și patrulea simbol dintr-un cadru OFDM cu egalizarea căii, numai la începutul cadrului.
Figura 2-1 Pulsul RF în dezvoltare de la un transmițător central (script s0029)
Figura 2-2 Efectul poziției receptorului asupra puterii relative a semnalelor directe, reflectate și difractate receptate.
Figura 2-3 Răspunsul în impuls și graficul fazorului pentru o transmisie multicale.
(a) Răspunsul în impuls pentru o transmisie radio cu 5 căi semnificative importante.
(b) Graficul fazorului aceleași căi pentru o frecvență RF particulară.
Figura 2-4 Exemplul răspunsului în impuls al căii pentru o transmisie de 2,4 Km la 910 MHz pe Insula Manhattan, New York City [71].
Figura 2-5 Graficul estompării rapide cu distanța. Datele au fost măsurate pentru o legătură de interior scurtă.
Figura 2-6 Transmisie cu două căi pentru demonstrarea estompării selective în frecvență.
Figura 2-7 Estomparea selectivă a frecvenței pentru o legătură scurtă în interiorul unei clădiri.
Figura 2-8 Estomparea pe termen scurt, prezentând dependența estompării de distanță și frecvență.
Figura 2-9 Planul locațiilor de măsurare pentru măsurătorile estompării în spațiu a frecvenței.
Figura 2-10 Amplasamentul echipamentului pentru măsurătorile de estompare în spațiu a frecvenței.
Figura 2-11 Montaj experimental pentru măsurarea răspunsului căii radio ca o funcție de distanță.
Fig 2-12 Dependența frecvență/distanță pentru o legatură non-LOS în interiorul unei clădiri pe o distanța de 14.9 m.(Script s0030).
ANEXA3
Programe sursă simulare în Matlab:
function [PhError, Summary] = calcerr(Datatx,Datarx,DiffPhRx,wordsize)
%CALCERR Calculates the phase error, BER, and standard deviation of the error
%
% [PhError, Summary] = calcerr(Datatx,Datarx,DiffPhRx,wordsize)
% Summary contains all the relevent error statistics:
% Summary = [BER, StdErr, NumErr]
%
%
%Modifications:
% Inital write up of the function.
%======================================
%Investigate the phase error
%comparing tx phase and recovered phase
%======================================
PhInc = 360/(2^wordsize); %Find the increment between the phase locations
DiffPhTx = Datatx*PhInc;
PhError = (DiffPhRx – DiffPhTx); %find phase error in degrees
%Make all errors -180deg to 180deg
l=find(PhError>180);
PhError(l) = PhError(l)-360;
l=find(PhError<=-180);
PhError(l) = PhError(l)+360;
StdErr = std(reshape(PhError,1,size(PhError,1)*size(PhError,2)));
%=====================================
%Calculate the BER
%=====================================
Errors = find(Datatx-Datarx);
NumErr = length(Errors);
NumData=size(Datarx,1)*size(Datarx,2); %find the total number of data sent
BER = NumErr/NumData;
Summary = [BER,StdErr,NumErr];
––––––––––––––––––––––––––––––––-
function OutSignal = channel(TimeSignal,clipcompress,SNR,Multipath)
% CHANNEL Applies a channel model to the waveform including, noise, multipath & clipping.
%
% OutSignal = channel(TimeSignal,clipcompress,SNR,Multipath)
%
% The model is the simulate some of the effects of a radio channel. For this reason,
% the effects are applied in the following order :
% 1. Clipping : Effect from the output power amplifier.
% 2. Noise : Thermal noise due to the channel.
% 3. Multipath : Channel effect at the receiver.
%
% INPUTS:
% TimeSignal : Time waveform of signal to apply the channel to.
% clipcompress : Amount of clipping to apply to the signal, in dB
% Peak Power of original signal / Peak Power after clipping.
% if no clipping is needed choos clipcompress = 0.
% SNR : SNR of the transmitted signal, in dB,
% RMS power of original signal / RMS power of noise to be added.
% if no noise is needed choose SNR >= 300.
% Multipath : This is a vector of the magnitude and delay for each reflection.
% This is a coefficient vector for modelling the multipath with an
% FIR filter. The first coefficient must be 1 if a direct signal is
% needed.
% For Example : for reflections at sample times : 5 & 7 with magnitude
% of 50% & 30% respectively of the direct signal :
% Multipath = [1 0 0 0 0 0.5 0 0.3]
% If no multipath effect is needed make 'Multipath' = []
% OUTPUTS:
% OutSignal : Output signal after the model.
%
%
% Modifications:
% Started working on the function.
%================================
%Clip the signal
%================================
if clipcompress ~= 0,
MaxAmp = (10^(0-(clipcompress/20)))*max(TimeSignal);
TimeSignal(find(TimeSignal>=MaxAmp))=ones(1,length(find(TimeSignal>=MaxAmp)))*MaxAmp;
TimeSignal(find(TimeSignal<=(-MaxAmp)))=ones(1,length(find(TimeSignal<=(-MaxAmp))))*(-MaxAmp);
% PeaktoRms = 10*log10(max(TimeSignal.^2)/(std(TimeSignal)^2));
end
%================================
%Add noise
%================================
if SNR < 300,
SigPow = std(TimeSignal); %find the signal power
NoiseFac = 10^(0-(SNR/20));
TimeSignal = TimeSignal + randn(1,length(TimeSignal))*SigPow*NoiseFac;
end
%================================
%Add multipath
%================================
if ~isempty(Multipath)
TimeSignal = filter(Multipath,1,TimeSignal); %add multi path to the signal
end
OutSignal = TimeSignal;
––––––––––––––––––––––––––––––––-
%========================
%FIGURE 17
%========================
%This script simulates a COFDM link with multipath signal. The
%multipath consist of a single reflection.
%Effect of multipath on COFDM signal.
%This simulates the effect of a single reflection multipath signal which
%is 3dB weaker then the direct signal. The delay is varied.
%
%The script which runs the simulation is simmulti.m. However it does not
%generate the entire plot as several places required smaller increment
%size on the multipath delay.
%Modifications:
%Set up the script for Multipath simulation
clear all;
flops(0);
tic; %Measure the time it takes to run the simulation
ifftsize = 2048;
guardtype = 3;
guardtime = 0.25*ifftsize;
windowtype = 0;
CarrSpacing = 1;
NumCarr = 800;
TotalWords =32000; %Approximate total number of words to simulate
filename = 'result.txt'; %File to store the results in
%Carriers used for a single wide COFDM channel
MidFreq = ifftsize/4; %find the middle of the spectrum
StartCarr = MidFreq – round(((NumCarr-1)*CarrSpacing/2));
FinCarr = MidFreq + floor(((NumCarr-1)*CarrSpacing/2));
carriers = [StartCarr:CarrSpacing:FinCarr ]+1;
rep = 10;
DelayMin = 1;
DelayMax = 769;
DelayInc = 32;
MultiMag = 2^(-0.5); %3dB down from direct signal
WordSizes = [1,2,4];
NumSizes = length(WordSizes);
headerstr = 'Delay (samples)';
BERstr = [];
PhErrstr = [];
Result = zeros(floor((DelayMax-DelayMin)/DelayInc)+1,2*NumSizes+1);
for l = 1:NumSizes, %Loop through all word sizes (1,2,4)
wordsize = WordSizes(l);
disp(['wordsize: ' num2str(wordsize)]);
BERstr = [BERstr ', BER DPSK b/Hz: ', int2str(wordsize)];
PhErrstr = [PhErrstr ', Ph Err(deg) b/Hz: ', int2str(wordsize)];
for k = 1:((DelayMax-DelayMin)/DelayInc)+1,
Delay = (k-1)*DelayInc + DelayMin;
disp([' Delay: ' num2str(Delay)]);
%Repeat each run several times
for r = 1:rep
disp(['Repeat ', num2str(r)]);
Datatx = genrand(round(TotalWords/NumCarr),wordsize,NumCarr);
BaseSignal = transmit(Datatx,ifftsize,carriers,…
wordsize,guardtype,guardtime,windowtype);
Multi = zeros(Delay,1);
Multi(1) = 1;
Multi(Delay) = MultiMag;
BaseSignal = channel(BaseSignal, 0, 300, Multi);
[Datarx, DiffPhRx] = receive(BaseSignal,ifftsize,carriers,…
wordsize,guardtype,guardtime);
[PhError, Summary] = calcerr(Datatx,Datarx,DiffPhRx,wordsize);
Result(k,1) = Delay;
%Add up the number of errors
Result(k,l+1) = Result(k,l+1)+Summary(3);
Result(k,l+NumSizes+1) = Result(k,l+NumSizes+1)+Summary(2);
end
end
end
headerstr = [headerstr, BERstr, PhErrstr];
NumData=size(Datatx,1)*size(Datatx,2); %find the total number of data word sent
Result(:,2:NumSizes*2+1) = Result(:,2:NumSizes*2+1)/rep; %Average the std dev
Result(:,2:NumSizes+1) = Result(:,2:NumSizes+1)/(NumData); %Find the BER
savefile(filename,Result,headerstr);
disp(['Total Time: ' num2str(toc) 'sec']);
disp(['Total FLOPS: ' num2str(flops)]);
disp(['Process Speed : ' num2str(flops/toc) ' flops/sec']);
disp(['Results stored in ' filename]);
––––––––––––––––––––––––––––––––––––-
function Datatx = genrand(NumSymb,wordsize,NumCarr)
%GENRAND Generates random data to transmit
% Datatx = genrand(NumSymb,wordsize,NumCarr)
Datatx = floor(rand(NumSymb,NumCarr)*(2^wordsize));
function [Datarx, DiffPhRx] = receive(TimeSignal,ifftsize,carriers,…
wordsize,guardtype,guardtime)
%RECEIVE Decodes a COFDM time waveform back into its data
% function [Datarx, DiffPh] = receive(TimeSignal,ifftsize,carriers,…
% wordsize,guardtype,guardtime)
%
% INPUTS:
% ========
% TimeSignal : This is the input time signal for the COFDM waveform. The format
% of the output is a row vector.
% ifftsize : Size of ifft to use for generating the waveform
% carriers : Which carriers to use for the transmission
% wordsize : Number of bits to transmit on each carrier eg. 2 => QPSK
% 1 => BPSK, 4 => 16PSK, 8 => 256PSK.
% Must be one of: 1,2,4 or 8
% guardtype : What type of guard period to use
% Options:
% 0 = No Guard period
% 1 = zero level guard period
% 2 = cyclic extension of end of symbols
% 3 = same as 2 but with the first half of the guard period = zero
% guardtime : Number of sample to use for the total guard time
%
% OUTPUTS:
% ========
% Datarx : This is the output data that has been decoded from the 'TimeSignal'
% Its format is in words the same size as 'wordsize'. Each row of
% Datarx is the data from one symbol.
% DiffPhTx : This is the actual phase difference between each symbol for the data
% This includes any noise or aborations due to the channel. It can be
% used for generating a histogram of the phase error. It has been adjusted
% so that the phase is centered around the phase locations of the data
% For Example for QPSK, the output phase is from -45 deg to 315 deg. This
% is for IQ locations at, 0, 90, 180, 270 deg.
%
%
%
% See: TRANSMIT, WRFILE, CHANNEL
% Modifications:
% Started working on the function, it isn't finished yet.
% Continued work on the receive function, it is now mostly finished
% and has been partly tested.
% Changed the way thay the DiffPhTx is generated, so that the phase out is based
% on the phase locations. This was done so the phase error can be easily
% calculated. Negative phase errors centered around the 0deg phasor are no
% longer 359.6 deg for example but -0.4 deg. Fixed a bug due to having
% guardtype = 0
%=========================================================================
%Strip back the number of samples to make it a multiple of the symbol size
%=========================================================================
if guardtype == 0,
guardtime = 0;
end
SymbLen = length(TimeSignal)+guardtime; %Find total number of samples
%per symbol, including guard.
TimeSignal = TimeSignal(1:(SymbLen-rem(SymbLen,ifftsize+guardtime)));
%Find the number of symbols in the input time waveform
numsymb = length(TimeSignal)/(ifftsize+guardtime);
%==========================================================================
%Reshape the linear time waveform into fft segments and remove guard period
%==========================================================================
if guardtype ~= 0,
symbwaves = reshape(TimeSignal,ifftsize+guardtime,numsymb);
symbwaves = symbwaves(guardtime+1:ifftsize+guardtime,:); %Strip off the guard period
else
symbwaves = reshape(TimeSignal,ifftsize,numsymb);
end
fftspect = fft(symbwaves)'; %Find the spectrum of the symbols
DataCarriers = fftspect(:,carriers); %Extract the used carriers from the symbol spectrum.
clear fftspect; %Save some memory
CarrPh = angle(DataCarriers); %Find the phase angle of the data
NegCarrPh = find(CarrPh<0); %Map the phase angle to from 0 – 360 degrees
CarrPh(NegCarrPh) = rem(CarrPh(NegCarrPh)+2*pi,2*pi);
clear NegCarrPh;
%================================
%Apply DQPSK on the received data
%================================
DiffPh = diff(CarrPh); %Compare phase of current to previous symbol
DiffPh = DiffPh*360/(2*pi); %convert from radians to degrees
NegPh=find(DiffPh<0); %Make all phases between 0 – 360 degrees
DiffPh(NegPh)=DiffPh(NegPh)+360;
Datarx = zeros(size(DiffPh));
PhInc = 360/(2^wordsize); %Find the increment between the phase locations
DiffPhRx = rem(DiffPh/(PhInc)+0.5,(2^wordsize))*(PhInc)-(PhInc/2);
Datarx = floor(rem(DiffPh/(360/(2^wordsize))+0.5,(2^wordsize)));
–––––––––––––––––––––––––
function savefile(filename, m, headerstr, dlm)
%SAVEFILE Write ASCII delimited file for a matrix with a header string.
% SAVEFILE(FILENAME,M,HEADERSTR,DLM) writes matrix M into FILENAME using the
% character DLM as the delimiter. Specify '\t' to produce
% tab-delimited files.
% Default delimiter is a comma.
% The headerstr is added to the first line of the file for indicating the columns
% SAVEFILE(FILENAME,M) will save M with no header using comma separation
%
%
% test for proper filename
%
if ~isstr(filename),
error('FILENAME must be a string.');
end;
if nargin < 3, error('Requires at least 2 input arguments.'); end
NEWLINE = sprintf('\n');
if strncmp(computer,'PCWIN',5)
NEWLINE = sprintf('\r\n');
end
% delimiter defaults to Comma for CSV
if nargin < 4, dlm = ','; end
dlm = sprintf(dlm); % Handles special characters.
if nargin < 3, headerstr = ''; end
% open the file
if strncmp(computer,'MAC',3)
fid = fopen(filename ,'wt');
else
fid = fopen(filename ,'wb');
end
if fid == (-1), error(['Could not open file ' filename]); end
fwrite(fid,headerstr,'char');
fwrite(fid, NEWLINE, 'char');
% dimensions size of matrix
[br,bc] = size(m);
% start dumping the array, for now number format float
for i = 1:br
for j = 1:bc
str = num2str(m(i,j));
fwrite(fid, str, 'uchar');
if(j < bc)
fwrite(fid, dlm, 'uchar');
end
end
fwrite(fid, NEWLINE, 'char'); % this may \r\n for DOS
end
% close files
fclose(fid);
%This script can be used to show that if the multipath delay spread is
%less guard period than no intersymbol interference occurs.
%
%This script simulates a COFDM link with multipath signal. The
%multipath consist of a single reflection.
%This simulates the effect of a single multipath signal as the amplitude
%of the reflected signal is varied.
%The reflected signal has a constant delay of 400 samples, while the
%reflected signal power to direct signal power ratio is varied from
%-16dB to +16dB.
%The simulation models BPSK, QPSK, and 16PSK.
%The simulation time was 1361 sec on a pentium 166MHz with 32MB ram,
%it requires 14.28 GFlops.
%Modifications:
%Set up the script for Multipath simulation
%Updated to matlab 5.3, plus improved output result file generation
clear all;
flops(0);
tic; %Measure the time it takes to run the simulation
ifftsize = 2048; %FFT size used
guardtype = 3;
guardtime = 0.25*ifftsize; %Guard period length in samples
windowtype = 0;
CarrSpacing = 1; %Spacing between the carriers (in FFT bins)
NumCarr = 800; %Number of data carriers (must be < ifftsize/2 due to real spectrum)
TotalWords = 32000; %Approximate total number of words to simulate
filename = 'result.txt'; %File to store the results in
%Carriers used for a single wide COFDM channel
MidFreq = ifftsize/4; %find the middle of the spectrum
StartCarr = MidFreq – round(((NumCarr-1)*CarrSpacing/2));
FinCarr = MidFreq + floor(((NumCarr-1)*CarrSpacing/2));
carriers = [StartCarr:CarrSpacing:FinCarr ]+1;
rep = 1;
MultiMagMin = -16;
MultiMagMax = 16;
MultiMagInc = 2;
WordSizes = [1,2,4];
Delay = 400;
NumSizes = length(WordSizes);
headerstr = 'Multipath Pow (dB)';
BERstr = [];
PhErrstr = [];
Result = zeros(floor((MultiMagMax-MultiMagMin)/MultiMagInc)+1,2*NumSizes+1);
for l = 1:NumSizes, %Loop through all word sizes (1,2,4)
wordsize = WordSizes(l);
disp(['wordsize: ' num2str(wordsize)]);
BERstr = [BERstr ', BER DPSK b/Hz: ', int2str(wordsize)];
PhErrstr = [PhErrstr ', Ph Err(deg) b/Hz: ', int2str(wordsize)];
for k = 1:((MultiMagMax-MultiMagMin)/MultiMagInc)+1,
MultiMag = (k-1)*MultiMagInc + MultiMagMin;
disp([' MultiMag: ' num2str(MultiMag)]);
MultiLev = 10^(MultiMag/20);
%Repeat each run several times
for r = 1:rep
disp([' Repeat ', num2str(r)]);
Datatx = genrand(round(TotalWords/NumCarr),wordsize,NumCarr);
BaseSignal = transmit(Datatx,ifftsize,carriers,…
wordsize,guardtype,guardtime,windowtype);
Multi = zeros(Delay,1);
Multi(1) = 1;
Multi(Delay) = MultiLev;
BaseSignal = channel(BaseSignal, 0, 300, Multi);
[Datarx, DiffPhRx] = receive(BaseSignal,ifftsize,carriers,…
wordsize,guardtype,guardtime);
[PhError, Summary] = calcerr(Datatx,Datarx,DiffPhRx,wordsize);
Result(k,1) = MultiMag;
%Add up the number of errors
Result(k,l+1) = Result(k,l+1)+Summary(3);
Result(k,l+NumSizes+1) = Result(k,l+NumSizes+1)+Summary(2);
end
end
end
headerstr = [headerstr, BERstr, PhErrstr];
NumData=size(Datatx,1)*size(Datatx,2); %find the total number of data word sent
Result(:,2:NumSizes*2+1) = Result(:,2:NumSizes*2+1)/rep; %Average the std dev
Result(:,2:NumSizes+1) = Result(:,2:NumSizes+1)/(NumData); %Find the BER
savefile(filename,Result,headerstr);
disp(['Total Time: ' num2str(toc) 'sec']);
disp(['Total FLOPS: ' num2str(flops)]);
disp(['Process Speed : ' num2str(flops/toc) ' flops/sec']);
disp(['Results stored in ' filename]);
–––––––––––––––––––––––––
function BaseSignal = transmit(Datatx,ifftsize,carriers,…
wordsize,guardtype,guardtime,windowtype)
%TRANSMIT Generates a COFDM waveform from an input data.
% function BaseSignal = transmit(Datatx,ifftsize,carriers,…
% wordsize,guardtype,guardtime,windowtype)
%
% This function generates a COFDM time waveform based on the input parameters
% and the data given. The data is transmformed into a single frame COFDM signal.
% This for the simulation of a COFDM phone system.
% INPUTS:
% ========
% Datatx : Input data to transmit, in the format returned by RDFILE.
% ifftsize : Size of ifft to use for generating the waveform
% carriers : Which carriers to use for the transmission
% wordsize : Number of bits to transmit on each carrier eg. 2 => QPSK
% 1 => BPSK, 4 => 16PSK, 8 => 256PSK.
% Must be one of: 1,2,4 or 8
% guardtype : What type of guard period to use
% Options:
% 0 = No Guard period
% 1 = zero level guard period
% 2 = cyclic extension of end of symbols
% 3 = same as 2 but with the first half of the guard period = zero
% guardtime : Number of sample to use for the total guard time
% windowtype : Type of window to apply to the time waveform of the symbol
% Options:
% 0 = No windowing
% 1 = Hamming window
%
% OUTPUTS:
% ========
% BaseSignal : This is the output time signal for the COFDM waveform. The format
% of the output is a row vector.
%
%
%
% See: RECEIVE, RDFILE.
% Uses :
% This function uses the following other functions:
% – rdfile.m : reads the input text file
% Modifications:
% Redo of the previous simulation script. (based on distort.m)
% Continuing work on this function, currently not finished
% Continued work on function, it is now finished and works, but not all
% the features have been tested.
% I have tested the windowing and the zeroed guard period. The code has also
% been optimized a bit and runs ~10 times faster then it used to, plus
% it can handle much bigger files (tested upto 87kbytes, wordsize=4), in 35sec
% It appears to work as a function.
% The function needs to be changed so that it does not read the file directly
% but instead get the data as input.
% Modified the function so that it does read the input file from within
% the transmit function. This is so that the file can be read else where
% then split up into smaller frames, then processed by transmit.
% Fixed up some logical errors in the program, and removed the output phase
% variable as it can be easily calculated from the data being transmitted.
%====================
% Initialization
%====================
rand('seed',3567);
NumCarr = length(carriers); %find the number of carriers
numsymb = size(Datatx,1)+1; %find the total number of symbols
%including the phase reference symbol
%========================================
% Convert to DQPSK & add phase reference
%========================================
PhaseRef = round(rand(1,NumCarr)*(2^wordsize)+0.5); %generate random phase ref.
DPSKdata = zeros(size(Datatx,1)+1,size(Datatx,2));
DPSKdata(1,:) = PhaseRef;
for k = 1:numsymb-1
DPSKdata(k+1,:)=rem((Datatx(k,:) + DPSKdata(k,:)-1),(2^wordsize))+1;
end
clear Datatx;
%=====================================
%Find the required spectrums
%=====================================
[X,Y] = pol2cart(DPSKdata*(2*pi/(2^wordsize)),ones(size(DPSKdata)));
CarrCmplx = X+i*Y;
NegCarriers = ifftsize-carriers+2; %find the bins for the negative frequency carriers
TxSpectrums = zeros(numsymb,ifftsize);
for k = 1:numsymb
%Place the carriers used into the full spectrum
TxSpectrums(k,carriers) = CarrCmplx(k,:);
TxSpectrums(k,NegCarriers) = conj(CarrCmplx(k,:));
end
clear NegCarriers;
%==================================
%Find the time waveform using IFFT
%==================================
BaseSignal = real(ifft(TxSpectrums'));
clear TxSpectrums; %Save Memory
%=================================
%Window the signal
%=================================
if windowtype==1
window = hamming(ifftsize); %make window
window2 = zeros(ifftsize,numsymb);
for k = 1:numsymb-1
window2(:,k) = window;
end
BaseSignal = window2.*BaseSignal; %window the waveform
clear window2; %save memory
clear window;
end
%=================================
%Add a Guard Period
%=================================
if guardtype~=0
if guardtype == 1 %if guard period is just a zero transmission
BaseSignal=[zeros(guardtime,numsymb);BaseSignal];
elseif guardtype == 2
EndSignal = size(BaseSignal,1); %Find the number of columns in the BaseSignal
BaseSignal=[BaseSignal((EndSignal-guardtime+1):EndSignal,:); BaseSignal];
elseif guardtype == 3
EndSignal = size(BaseSignal,1); %Find the number of columns in the BaseSignal
BaseSignal=[zeros(guardtime/2,numsymb); …
BaseSignal((EndSignal-guardtime/2+1):EndSignal,:); BaseSignal];
end
end
BaseSignal = reshape(BaseSignal,1,size(BaseSignal,1)*size(BaseSignal,2));
–––––––––––––––––––––––––
function BaseSignal = transmit(Datatx,ifftsize,carriers,…
wordsize,guardtype,guardtime,windowtype)
%TRANSMIT Generates a COFDM waveform from an input data.
% function BaseSignal = transmit(Datatx,ifftsize,carriers,…
% wordsize,guardtype,guardtime,windowtype)
%
% This function generates a COFDM time waveform based on the input parameters
% and the data given. The data is transmformed into a single frame COFDM signal.
% This for the simulation of a COFDM phone system.
% INPUTS:
% ========
% Datatx : Input data to transmit, in the format returned by RDFILE.
% ifftsize : Size of ifft to use for generating the waveform
% carriers : Which carriers to use for the transmission
% wordsize : Number of bits to transmit on each carrier eg. 2 => QPSK
% 1 => BPSK, 4 => 16PSK, 8 => 256PSK.
% Must be one of: 1,2,4 or 8
% guardtype : What type of guard period to use
% Options:
% 0 = No Guard period
% 1 = zero level guard period
% 2 = cyclic extension of end of symbols
% 3 = same as 2 but with the first half of the guard period = zero
% guardtime : Number of sample to use for the total guard time
% windowtype : Type of window to apply to the time waveform of the symbol
% Options:
% 0 = No windowing
% 1 = Hamming window
%
% OUTPUTS:
% ========
% BaseSignal : This is the output time signal for the COFDM waveform. The format
% of the output is a row vector.
%
%
%
% See: RECEIVE, RDFILE.
% Uses :
% This function uses the following other functions:
% – rdfile.m : reads the input text file
% Modifications:
% Redo of the previous simulation script. (based on distort.m)
% Continuing work on this function, currently not finished
% Continued work on function, it is now finished and works, but not all
% the features have been tested.
% I have tested the windowing and the zeroed guard period. The code has also
% been optimized a bit and runs ~10 times faster then it used to, plus
% it can handle much bigger files (tested upto 87kbytes, wordsize=4), in 35sec
% It appears to work as a function.
% The function needs to be changed so that it does not read the file directly
% but instead get the data as input.
% Modified the function so that it does read the input file from within
% the transmit function. This is so that the file can be read else where
% then split up into smaller frames, then processed by transmit.
% Fixed up some logical errors in the program, and removed the output phase
% variable as it can be easily calculated from the data being transmitted.
%====================
% Initialization
%====================
rand('seed',3567);
NumCarr = length(carriers); %find the number of carriers
numsymb = size(Datatx,1)+1; %find the total number of symbols
%including the phase reference symbol
%========================================
% Convert to DQPSK & add phase reference
%========================================
PhaseRef = round(rand(1,NumCarr)*(2^wordsize)+0.5); %generate random phase ref.
DPSKdata = zeros(size(Datatx,1)+1,size(Datatx,2));
DPSKdata(1,:) = PhaseRef;
for k = 1:numsymb-1
DPSKdata(k+1,:)=rem((Datatx(k,:) + DPSKdata(k,:)-1),(2^wordsize))+1;
end
clear Datatx;
%=====================================
%Find the required spectrums
%=====================================
[X,Y] = pol2cart(DPSKdata*(2*pi/(2^wordsize)),ones(size(DPSKdata)));
CarrCmplx = X+i*Y;
NegCarriers = ifftsize-carriers+2; %find the bins for the negative frequency carriers
TxSpectrums = zeros(numsymb,ifftsize);
for k = 1:numsymb
%Place the carriers used into the full spectrum
TxSpectrums(k,carriers) = CarrCmplx(k,:);
TxSpectrums(k,NegCarriers) = conj(CarrCmplx(k,:));
end
clear NegCarriers;
%==================================
%Find the time waveform using IFFT
%==================================
BaseSignal = real(ifft(TxSpectrums'));
clear TxSpectrums; %Save Memory
%=================================
%Window the signal
%=================================
if windowtype==1
window = hamming(ifftsize); %make window
window2 = zeros(ifftsize,numsymb);
for k = 1:numsymb-1
window2(:,k) = window;
end
BaseSignal = window2.*BaseSignal; %window the waveform
clear window2; %save memory
clear window;
end
%=================================
%Add a Guard Period
%=================================
if guardtype~=0
if guardtype == 1 %if guard period is just a zero transmission
BaseSignal=[zeros(guardtime,numsymb);BaseSignal];
elseif guardtype == 2
EndSignal = size(BaseSignal,1); %Find the number of columns in the BaseSignal
BaseSignal=[BaseSignal((EndSignal-guardtime+1):EndSignal,:); BaseSignal];
elseif guardtype == 3
EndSignal = size(BaseSignal,1); %Find the number of columns in the BaseSignal
BaseSignal=[zeros(guardtime/2,numsymb); …
BaseSignal((EndSignal-guardtime/2+1):EndSignal,:); BaseSignal];
end
end
BaseSignal = reshape(BaseSignal,1,size(BaseSignal,1)*size(BaseSignal,2));
BIBLIOGRAFIE:
[1] K. W. Richard, “UMTS overview”, IEE Electronics and Communication
Engineering Journal, Vol. 12, No. 3, June 2000, pp. 93 – 100
[2] Ermanno Berruto, Giovanni Colombo, Pantelis Monogioudis, Antonella Napolitano, Kyriacos Sabatakakis, “Architectural Aspects for the Evolution of Mobile Communications Toward UMTS”, IEEE Journal on Selected Areas in
Communications, Vol. 15, No. 8, October 1997,pp. 1477 – 1487
[3] Erik Dahlman, Björn Gudmundson, Mats Nilsson, Johan Sköld, “UMTS/IMT-2000 Based on Wideband CDMA”, IEEE Communications Magazine, September 1998, pp. 70 – 80
[4] Fumiyuki Adachi, Mamoru Sawahasi, Hirohito Suda, “Wideband DS-CDMA for Next-Generation Mobile Communications Systems”, IEEE Communications
Magazine, September 1998, pp. 56 – 69
[5] Josef Huber, “3G Forum Leveraging Spectum Capacity In Accordance with 3G Deployment”, 3G Forum 17th-18th April 2001, Washington D. C., Online:
http://www.umts-forum.org/ipapers/Leveraging_Spectrum_Capacity.pdf
[6] Douglas N. Knisely, Sarath Kumar, Subhasis Laha, Sanjiv Nanda, “Evolution of Wireless Data Services: IS-95 to cdma2000”, IEEE Communications Magazine,
October 1998, pp. 140 – 149
[7] “Third Generation Mobile Phone Licensing in Europe”, TIA on line, Online:
http://www.tiaonline.org/international/regional/nis/licensing.cfm, October 2000.
[8] “Auction of Third Generation Mobile Telecommunications Licences in the UK, Frequently Asked Questions”, Radiocommunications Agency of UK, Online:
http://www.spectrumauctions.gov.uk/documents/faq2.htm,
[9] “Spectrum Auctions”, Radiocommunications Agency of UK, Online:
http://www.spectrumauctions.gov.uk/auction/auction_index.htm
[10] S. Dehghan, D. Lister, R. Owen, P. Jones, “W-CDMA capacity and planning issues”,
IEE Electronics and Communications Engineering Journal, Vol. 12, No. 3, June
2000, pp. 101 – 118
[11] Sanjiv Nanda, Krishna Balachandran, and Sarath Kumar, “Adaptation Techniques in Wireless Packet Data Services”, IEEE Communications Magazine, January 2000, pp. 54 – 64
4TH GENERATION SYSTEMS
[12] Terje Tjelta, Agne Nordbotten, Marco Annoni, Enrico Scarrone, Simone Bizzarri, Laurissa Tokarchuk, John Bigham, Chris Adams, Ken Craig, Manuel Dinis, “Future Broadband Radio Access Systems for Integrated Services with Flexible Resource Management”, IEEE Communications Magazine, August 2001, pp. 56 – 63
[13] NTT DoCoMo Advertisement, “The Path to 4G Mobile”, IEEE Communications Magazine, March 2000, pp. 38 – 41
DIGITAL VIDEO BROADCASTING
[14] “Digital Video Broadcasting”, ETSI, Online: http://www.etsi.org/broadcast/dvb.htm, October 2000
[15] “A Guideline for the use of DVB specifications and standards”, DVB Blue Book A20, pp. 9, Online: www.dvb.org/news/pdf/dvb_cook.pdf
[16] ETSI EN 300 421, “Framing Structure, channel coding and modulation for 11/12 GHz satellite services”, August 1997, pp. 6, Online: http://www.etsi.org
[17] Ulrich Reimers, “Digital Video Broadcasting”, IEEE Communications Magazine, June 1998, pp. 104 – 110
[18] ETSI ETS 300 744, “Framing Structure, Channel Coding and Modulation for Digital Terrestrial Television”, March 1997, Online: http://www.etsi.org
DIGITAL AUDIO BROADCASTING
[19] Louis Thibault, Minh Thien Le, “Performance Evaluation of COFDM for Digital Audio Broadcasting Part I: Parametric Study”, IEEE Transactions on Broadcasting,Vol. 43, No.1, March 1997, pp. 64 – 75
[20] “Digital Audio Broadcasting – Overview and Summary of the DAB System”, World DAB Forum,
Online: http://www.worlddab.org/public_documents/eureka_brochure.pdf
[21] ETSI EN 300 401, “Radio Broadcasting Systems; Digital Audio Broadcasting (DAB) to mobile, portable and fixed receivers”, May 2001, Online: http://www.etsi.org
GSM NETWORKS
[22] Michel Mouly, Marie-Bernadette Pautet, “The GSM System for Mobile
Communications”, M. Mouly et Marie-B. Pautet, France, 1992, ISBN: 2-9507190-0-7
[23] Siegmund Redl, Matthias Weber, Malcom Oliphant, “GSM and Personal
Communications Handbook”, Artech House Publishers, Norwood, 1998, ISBN: 0-89006-957-3
[24] Telstra, “Flexi-Plans”,
Online: http://www.telstra.com.au/mobilenet/flexipln/dflex.cfm, November 2001
[25] Optus, “Rate Plans”, Online: http://optusdirect.optus.com.au/shop/rateplans,
November 2001
CDMA OVERVIEW
[26] William C. Y. Lee, “Overview of Cellular CDMA”, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 40, No. 2, May 1991, pp. 291 – 302
[27] Ryuji Kohno, Reuven Meidan and Laurence B. Milstein, “Spread Spectrum Access Methods for Wireless Communications”, IEEE Communications Magazine, January 1995, pp. 58 – 67 OFDM
[28] Yiyan Wu, William Y. Zou, “Orthogonal Frequency Division Multiplexing:
A Multi-Carrier Modulation Scheme”, IEEE Transaction on Consumer Electronics, Vol. 41, No. 3, August 1995, pp. 392 – 399
[29] William Y. Zou, Yiyan Wu, “COFDM: An Overview”, IEEE Transactions on Broadcasting, Vol. 41, No. 1, March 1995, pp. 1 – 8
[30] R. R. Mosier and R. G. Clabaugh, “Kineplex, a bandwidth-efficient binary
transmission system”, AIEE Transactions, Vol. 76, January 1958, pp. 723 – 728
[31] Robert Chang, “Synthesis of Band-Limited Orthogonal Signals for Multichannel Data Transmission”, The Bell System Technical Journal, December 1966, pp. 1775 – 1796
[32] Robert Chang, “Orthogonal frequency division multiplexing”, US. Patent 3,488445, filed November 14, 1966, issued January 6, 1970
[33] S. B. Weinstein, Paul M. Ebert, “Data Transmission by Frequency-Division
Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform”, IEEE Transactions on
Communication Technology, Vol. COM-19, No. 5, October 1971, pp. 628 – 634
[34] Carl Magnus Frodigh, Perols Leif Mikael Gudmundson, “Adaptive channel
allocation in a frequency division multiplexed system”, US. Patent 5,726,978, Filed: June 22, 1995, Issued: March 10, 1998
SYNCHRONISATION FOR OFDM
[35] J. Beek, M. Sandell, P. Borjesson, “ML Estimation of Time and Frequency Offset in OFDM Systems”, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 45, No. 7, July 1997, pp. 1800 – 1805
[36] P. Moose, “A Technique for Orthogonal Frequency Division Multiplexing Frequency Offset Correction”, IEEE Transactions on Communications, Vol. 42, No. 10, October 1994, pp. 2908 – 2914
[37] L. Wei, C. Schlegel, “Synchronization Requirements for Multi-user OFDM on Satellite Mobile and Two-path Rayleigh Fading Channels”, IEEE Transactions on Communications, Vol. 43, No. 2/3/4, February/March/April 1995, pp. 887 – 895
[38] Meng-Han Hsieh, Che-Ho Wei, “Channel Estimation for OFDM systems based on Comb-Type Pilot Arrangement in Frequency Selective Fading Channels”, IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 44, No. 1, February 1998, pp. 217 – 225
[39] Ye Li, Nambirajan Seshadri, Sirikiat Ariyavisitakul, “Channel Estimation for OFDM Systems with Transmitter Diversity in Mobile Wireless Channels”, IEEE Journal on Selected Area in Communications, Vol. 17, No. 3, March 1999, pp. 461 – 471
[40] Marco Luise, Ruggero Reggiannini, “Carrier Frequency Acquisition and Tracking of OFDM Systems”, IEEE Transactions on Communications, Vol. 44, No. 11, November 1996
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Comparatie Intre Ofdm Si Transmisia cu O Singura Unda Purtatoare (ID: 149068)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.