Comanda ȘI Alimentarea Motoarelor Pas CU Pas CU Circuite Integrate Specializate

CUPRINS

INTRODUCERE

Lucrarea “ Studiul comenzii și alimentării motorului pas cu pas hibrid bifazat (Stand didactic Lucas Nuelle) prezintă modalitațile prin care se poate comanda și alimenta un motor pas cu pas în buclă deschisă.

Mi-am ales această temă pentru proiectul de diplomă deoarece acționările prin motoare pas cu pas sunt tot mai des întalnite în aplicațile industriale dar și în viața noastră de zi cu zi. Motoarele pas cu pas sunt folosite în aplicațile unde se dorește realizarea unei mișcări incrementale, fiind relativ ușor de interfațat cu sistemele numerice.

În lucrare se prezintă un sistem de acționare electrică realizat cu motor electric pas cu pas. Pentru studiul sistemului de acționare electrică există un stand experimental în laboratorul de Echipamente electronice de automatizare a Universității Petru Maior din Tîrgu Mureș. Acesta se compune din: motor electric pas cu pas hibird (MEPP), un controler (L297) și un driver de medie putere (L293E) pentru comanda motorului electric pas cu pas, sursă de tensiune continuă (0-5) V.c.c. pentru alimentarea driverului de comandă a motorului electric pas cu pas, sursă de tensiune continuă (0- 15) V.c.c. pentru alimentarea motorului electric pas cu pas si un calculator capabil să comunice prin portul Usb cu interfața standului. Pentru comanda motorului pas cu pas hibrid bifazat se folosește programul Labsoft, un produs al firmei Lucas Nuelle.

Lucrarea este strucurată în patru mari capitole în care se prezintă principalele noțiuni de interes despre motoarele pas cu pas.

Astfel în primul capitol se prezintă aspectele generale, construcția și funcționarea celor trei tipuri de motoare pas cu pas:

Motor pas cu pas cu magnet permanent

Motor pas cu pas cu reluctanță variabilă

Motor pas cu pas hibrid

În capitolul doi se prezintă modelarea si simularea motorului pas cu pas. S-au implementat trei scheme de simulare în mediul Matlab/Simulink și anume:

Simularea MPP alimentat în secvență simplă

Simularea MPP alimentat în secvență dublă

Simularea MPP alimentat în secvență mixtă

Capitolul trei dezbate mai multe posibilități de comandă ale motorului pas cu pas folosind circuite integrate specializate. Se prezintă diferite scheme electronice de comandă și alimentare ale motoarelor pas cu pas cu circuitele integrate L297, L298, L293E, L6203 și L6210. Principalele circuite integrate care se studiază sunt L297 și L293E deoarece cu aceste două componente este realizat și standul experimental de comandă a motorului pas cu pas hibrid bifazat.

În cele din urmă, în capitolul patru se prezintă standul experimental de comandă și alimentare al motorului pas cu pas și rezultatele experimentale în urma testărilor la care a fost supus echipamentul.

Studiul actual referitor la posibilitațile de comandă ale motoarelor pas cu pas

Dezvoltarea impetuoasă a electronicii, progresele tehnologice din ultimele decenii apariția circuitelor integrate pe scară largă VLSI, a microprocesoarelor,a microcontrolerelor și a circuitelor integrate specializate ASIC au determinat modificări profunde și au deschis noi posibilități controlului și comenzii în timp real a sistemelor de acționare electrică, in particular a acționărilor electrice cu motoare pas cu pas (MPP).

Motorul pas cu pas este singurul element de execuție având funcția de convertor electromecanic digital-analog (impuls-unghi). În felul aceste se explică de ce motorul pas cu pas, apărut prea timpuriu, încă din anii`30, a fost scos din uitare și introdus în tehnica modernă afirmându-se că motorul pas cu pas este motorul viitorului în multe sisteme de comanda și reglare, ca element de execuție.

Apariția microprocesoarelor, microcontrolerelor și a calculatoarelor personale a deschis noi posibilități controlului și comenzii în timp real al acționărilor electrice cu motoare pas cu pas. Prin utilizarea acestora, tehnologia acționărilor cu MPP a făcut un mare pas înainte. Principala direcție a cercetărilor actuale o constituie îmbunătățirea comenzii acționarilor prin încorporarea „inteligenței“. Introducerea ei în comanda acționărilor cu MPP permite implementarea în timp real a unor algoritmi sofisticați de reglare avându-se în vedere obținerea unor performanțe dinamice superioare chiar în prezența variației parametrilor și sarcinii, situații care apar în mod frecvent în aplicațiile industriale complexe.

Prin introducerea „inteligenței“ în comanda acționărilor electrice cu MPP, aceasta va prelua anumite funcții complexe efectuate manual de către factorul uman. În prezent, chiar și în acționările electrice de înaltă tehnologie, există operatori care trebuie să facă anumite reglări ale echipamentului de comandă, în același timp fiind necesare vizite periodice din partea personalului de întreținere pentru verificarea funcționării corecte a echipamentului mecanic și electric. Scopul introducerii „inteligenței“ în sistemele de acționare electrică este preluarea acestor sarcini, inclusiv a celor de supraveghere de către microcalculator, microprocesor sau microcontroler, care funcționează în mod continuu și care pot răspunde oricărei modificări. Aceste sisteme nu numai că primesc informații din proces dar totodată au capacitatea de a lua anumite decizii pe baza informațiilor primite și de a iniția acțiuni noi.

Din punctul de vedere al modului de prelucrare a informației binare se deosebesc două clase de sisteme logice: cablate, respectiv programate. Sistemele logice cablate prelucreaza informația exclusiv la nivel de bit, rezultatul prelucrării fiind direct legat de structura sa fizică sau legăturile existente între circuitele logice componente, adică de cablajul existent. Sistemele logice programate prelucrează informația la nivel de cuvânt stocat într-o memorie.

Față de sistemele cablate, cele programate sunt conceptual diferite pentru a reduce dependența funcțiunilor sistemului de tipul componentelor și de legăturile existente între acestea, în favoarea dependenței de conținutul unei memorii. Logica programată cuprinde diferite nivele de complexitate. Dacă accesul utilizatorului la memoria program este intermediată de un limbaj de nivel inferior, în conformitate cu codurile alese de proiectant sau impuse de fabricantul de sistem, avem de-a face cu o microprogramare, iar sistemele logice pe care se aplica acestea se numesc sisteme microprogramate. Caracteristic sistemelor microprogramate este faptul că programarea unei aplicații nu se poate separa de cunoașterea structurii fizice a sistemului (arhitectura internă) și de partea de legatură cu procesul (interfața). Din acest motiv microprogramarea, sau logica microprogramată, implică cunoștințe de circuite logice (hardware) si de programare (software). Dacă programarea depășește nivelul inferior, efectuându-se cu limbaj de nivel înalt, utilizatorul se îndepartează de structura sistemului logic (partea hardware), întrand în domeniul clasic al programării calculatoarelor (partea software). Alegerea între logica de cablaj, logica programată și nivelul ei trebuie să aibă în vedere tipul, complexitatea aplicației și viteza de execuție.

Viteza de execuție intra în discuție când procesul de condus este foarte rapid (are constante de timp foarte mici, specific acționărilor electrice). Circuitele logice cablate cu componente TTL, de exemplu, sunt mult mai rapide în ceea ce privește execuția unui algoritm de comandă decât sistemele programate. Factorul viteza de execuție este contraargumentul logicii cablate față de complexitatea implementării. În aplicații complexe care reclama și viteza mare de execuție, se poate lua în discuție o implementare combinată, în care partea programată rezolvă problemele de logică complexă prin soft, iar partea cablată rezolvă problemele care necesită timp de răspuns foarte rapid : achiziția și filtrarea datelor, conversii de cod, etc. și care implică și hardul adițional. În concluzie, un sistem de conducere în logica programată este delimitat de structurile cablate, pe de o parte, și de sistemele consacrate de calcul numeric (calculatoarele), pe de altă parte.

În aceste condiții, alegerea alternativei utilizării microcalculatorului apare justificată și oportună din urmatoarele considerente fundamentale:

motorul pas cu pas permite interfațarea directă la microprocesor (microcalculator) datorită structurii sale de convertor numeric analogic (impuls de comandă – pas de deplasare);

microprocesorul asigură realizarea simplă prin software a algoritmilor de comandă a motorului pas cu pas, cu un necesar minimal de hardware;

sistemul cu microprocesor are o remarcabilă flexibilitate conferită de posibilitatea modificării secvenței de lucru, în funcție de aplicația concretă, fără schimbări în structura standard a hardware-ului;

implementarea sistemului cu microprocesor se face ușor și rapid;

raportul performanță/preț de cost al unui asemenea sistem de poziționare este deosebit de favorabil.

Utilizarea sistemelor cu microprocesor în domeniul acționărilor electrice cu motoare pas cu pas se justifică nu numai din punct de vedere al complexității operațiilor și comenzilor necesare ci și dintr-o serie de alți factori cum sunt:

micșorarea timpului de răspuns a circuitelor de comandă, întrucât viteza de lucru a microprocesorului permite acest fapt și realizarea de circuite de acționare rapide;

creșterea preciziei și siguranței de lucru, prin folosirea unui sistem de calcul ca circuit de comandă;

flexibilitatea – posibilitatea extinderii numărului de elemente controlate, a efectuării de modificări sau corecții asupra funcției de comandă prin simpla schimbare a unui program și menținerea neschimbată a structurii hardware;

interfațarea mult mai ușoară cu semnale numerice;

asigurarea operațiilor de diagnosticare a funcționării echipamentului (se pot include și programe de test și autodepanare) grație controlului prefuncțional în cazul unor mărimi importante;

reducerea numărului de componente din circuitele de comandă, în situația în care prețul de cost al circuitelor integrate VLSI a scăzut simțitor; [1

CONSTRUCȚIA ȘI FUNCȚIONAREA MOTORULUI PAS CU PAS, ASPECTE TEORETICE

Prezentarea motoarelor pas cu pas

Motorul pas cu pas este un convertor electromecanic care realizează transformarea unui tren de impulsuri digitale într-o mișcare proportională a axului său. Mișcarea rotorului MPP constă din deplasări unghiulare discrete, succesive, de mărimi egale și care reprezintă pașii motorului. Numărul pașilor efectuați trebuie să corespundă cu numărul impulsurilor de comandă aplicate fazelor motorului. Deplasarea unghiulară totală, constituită dintr-un număr de pași egal cu numărul de impulsuri de comandă aplicat pe fazele motorului, determină poziția finală a rotorului. Această poziție se păstrează (este memorată) până la aplicarea unui nou impuls de comandă. Univocitatea conversiei impulsuri – deplasare, asociată cu memorarea poziției, fac din MPP un bun element de execuție, integrat in sistemele de reglare a poziției in circuit deschis. MPP mai prezintă proprietatea de a putea intra în sincronism față de impulsurile de comandă chiar din stare de repaus, funcționând fără alunecare iar frânarea se efectuează, de asemenea, fără ieșirea din sincronism. Datorită acestui fapt se asigură porniri, opriri si reversări bruște fără pierderi de pași pe tot domeniul de lucru [1][3]

Câteva dintre avantajele utilizării motorului pas cu pas sunt:

Rotația unghiulară a motorului este proporțională cu pulsul electric aplicat

precizie de poziționare si rezoluție foarte mare

memorarea poziției

fiabilitate excelentă deoarece nu există perii de contact la motor, deci durata de funcționare depinde de rulment

motorul are moment maxim în poziția oprit dacă bobinele sunt alimentate

admit o gama foarte largă de frecvența de comandă

gamă foarte largă de viteze de rotație

Răspunsuri excelente la pornit/oprit/schimbarea direcției de rotație

Dezavantajele motorului pas cu pas:

unghi de pas de valoare fixă pentru un motor dat

viteză de rotație scazută

putere dezvoltată de arbore redusă

schema de comandă trebuie adaptata în funcție de tipul motorului folosit.

Rezonanța poate apărea în cazul unui control deficitar

Controlul greoi la viteze foarte mari

Dacă se utilizează un motor pas cu pas hibrid (MPPH) cu magnet permanent în rotor există câteva avantaje specifice:

randament ridicat datorită energiei înmagazinate in magnetul permanent al rotorului

dezvoltă un cuplu de fixare a rotorului chiar cu fazele nealimentate

funcționeaza la frecvențe mari de comandă

Principalele dezavantaje ale acetui tip de motor sunt:

performanțele motorului pot fi afectate în timp deoarece caracteristicile magnetului permanent se modifică

inerție mare a roturului

Particularități constructive ale motoarelor pas cu pas

Se disting în general trei mari categorii de motoare pas cu pas, clasificarea făcându-se după principiul lor de funționare:

motoare pas cu pas cu reluctanță variabilă;

motoare pas cu pas cu magnet permanent;

motoare pas cu pas hibride (cu magnet permanent și reluctanță variabilă).

Motorul pas cu pas cu magnet permanent

Motorul pas cu pas cu magnet permanent funcționează la viteze relativ mici dezvoltând cupluri reduse, cu unghi de pas mari, de 45° sau 90°. Acest tip de motor poate fi soluția ideală pentru aplicațile neindustriale cum ar fi de exemplu poziționarea unei rotițe de imprimare a unei imprimante. În figura 2.2. este prezentat un motor pas cu pas cu un unghi de pas de 90° având 4 faze în stator (A-D). Alimentându-se succesiv cele patru faze, rotorul se va rotii în funție de modificările câmpului magnetic, adică își va modifica poziția pentru a se orienta după axa noii înfășurări, descriind un unghi numit unghi de pas θp. Rotorul se va orienta astfel încat direcția axei polilor sa coincidă cu direcția axei ale înfășurării. În această poziție atracția între polii rotorici si cei statorici este maximă. Pentru motoarele pas cu pas cu magnet permanent este necesară o secvența bipolară de alimentare, adică la fiecare ciclu de alimentare a unei faze trebuie inversată polaritatea tensiunii.

Relația dintr unghiul de pășire, dinții rotorului și dinții statorului este urmatoarea:

(1.1)

Unde: Ψ -pas unghiular

Ns-numărul de dinți pe stator

-numărul de dinți pe rotor

Fig. 2.1. Elementele componente ale unui MPP cu magnet permanent

Fig.2.2.Vedere secționată a motorului pas cu pas cu magnet permanent

Fig.2.3. Schema de principiu a MPP cu magnet permanent cu faza 1 alimentată și poziția de echilibru pentru faza 2

Principiul de funcționare a motorului pas cu pas cu magnet permanent este similar cu cel al motorului pas cu pas cu reluctanță variabilă, în acest caz însa rotorul fiind format dintru-un ansamblu de magneți permanenți cu doua sau mai multe perechi de poli distribuiți. La alimentarea oricărei dintre fazele motorului, rotorul se va rotii în sensul obținerii unei stări de echilibru cu unghiul θ (Fig.2.3), poziție determinată de alinierea polilor magnetului permanent cu linile de câmp electromagnetic generat de înfăsurarea statorică. Specific acestei variante de motor pas cu pas este faptul că menținerea poziției de echilibru este realizată automat de câmpul generat de magnetul permanent, care contribuie și la amortizarea rapidă a oscilaților apărute la păsire (frânare magnetică). Pentru precizie mare la poziționare este necesar ca rotorul să fie prevăzut cu un număr crescut de perechi de poli. Motoarele pas cu pas cu un unghi de pas de 30º cum este si cel prezentat în figură, sunt mai rar folosite. Cele mai utilizate sunt cele cu pași inferiori de 3.6 º, 1.8 º, 0,72 º datorită preciziei si posibilitaților crescute de acționare. În funcție de tipul alimentării a înfăsurărilor statorice motorul cu magnet permanent se pot clasifica în motoare pas cu pas cu înfășurări unipolare sau bipolare.[6] [7]

Motorul pas cu pas cu reluctanță variabilă

Motorul pas cu pas cu relutanța variabilă mai poartă denumirea de motor pas cu pas de tip reactiv, iar motorul pas cu pas cu magnet permanent respectiv motorul pas cu pas hibrid mai poarta denumirea de motoare pas cu pas de tip activ. Motorul cu reluctanță variabilă este alcătuit dintr-un rotor și un stator, fiecare cu număr diferit de dinți. Rotorul motorului este din fier, cu proeminențe pe suprafața exterioară. Acest tip de motor este util în aplicații neindustriale, care nu necesită un cuplu ridicat, cum ar fi poziționarea unui micro-slide. Pentru analiza construcției și funcționării motorului pas cu pas cu reluctanță variabilă vom considera cazul unui motor cu poli aparenți, cu trei înfășurări conectate conform Fig.2.6.(conexiunea stea) în care terminalul comun C este conectat la masă. Alimentând secvențial câte o înfășurare la un moment dat, rotorul se va poziționa astfel încât reluctanța magnetică a circuitului să fie minimă(în exemplu, alimentând faza 1 poziția rotorului va fi cea indicată in Fig.2.7). Alimentând faza 2, rotorul se va deplasa cu 30º corespunzând alinierii axei B-B’ cu axa polilor statorici corespunzătoare fazei 2 (Fig.2.6). Repetând secvența de comandă cu o anumită frecvență de repetiție se obține o mișcare de rotație incrementală (discretă), continuă. Inversând succesiunea de alimentare a fazelor de la 3 la 1, se inversează sensul de rotație al rotorului motorului. În cazul motoarelor pas cu pas cu reluctanță variabilă trebuie avut în vedere și asigurarea menținerii poziției în lipsa semnalului de comandă, lucru realizat prin diferite procedee mecanice de cele mai multe ori frânare electromagnetică. Acest dezavantaj nu apare la motoarele pas cu pas cu magnet permanent la care menținerea poziției se realizează automat datorită câmpului magnetic. Practic la aplicarea unui impuls de comandă, cuplul motor va trebui sa fie cel puțin egal cu cuplul util de sarcină plus cuplul rezistent.

Fig. 2.4. Motor pas cu pas cu reluctanță variabilă

Fig.2.5. Secține MPP cu reluctanță variabilă

Fig.2.6. Secvența de alimentare a fazei 1 și poziția corespunzătoare rotorului

Fig.2.7. Secvența de alimentare a fazei 1 și poziția corespunzătoare a rotorului

Motorul pas cu pas hibrid

Motorul pas cu pas care combină atât trăsăturile celui cu magnet permanent, cât și ale celui cu reluctanță variabilă, este cunoscut și sub denumirea de motor pas cu pas hibrid (MPPH). Acest tip de motor este caracterizat de existența rotorului dublu, care se compune din două secțiuni dințate decalate una față de alta cu jumatate de pas dentar, acestea fiind montate pe un magnet permanent ce produce o magnetizare radială. În figura 2.8 se prezintă o vedere secționată a motorului pas cu pas hibrid, părțile componente putându-se identifica ușor. Motoarele pas cu pas cu magnet permanent si reluctanță variabilă sunt cele mai utilizate în aplicațile industriale. Tipurile cele mai cunoscute de MPP hibride fiind cele care au în componența sa un stator și doua rotoare. Pasul unghiular θs al motorului pas cu pas se calculează cu relația:

(1.2)

unde m reprezintă numărul de faze ale statorului, iar Nr reprezintă numărul dinților rotorici

Fig.2.8. Motor pas cu pas hibrid

Fig.2.9. Vedere secționată a motorului pas cu pas hibrid

Indici de performanță și terminologie ai motorului pas cu pas

Majoritatea parametrilor caracteristici ai sistemelor de reglare echipate cu MPP se referă la caracteristica cuplu/frecvență, mai rar la datele referitoare la puterea utilă. Acești parametri se pot grupa în două categorii:

date caracteristice în raport cu o frecvență de lucru fixă; aceste date se referă la cupluri

date caracteristice în raport cu un cuplu rezistent aplicat pe arborele motorului, în acest caz datele se referă la frecvența impulsurilor de comandă.

Se vor prezenta în continuare câteva dintre cele mai reprezentative date caracteristice ale sistemelor de acționare cu MPP.

Unghiul de pas – unghiul existent între două poziții adiacente ale rotorului față de stator, unghi cu care se deplasează rotorul la aplicarea unui impuls de comandă. Acest unghi este o constantă pentru un motor dat și el depinde de construcția motorului și de tipul secvenței de alimentare a înfășurărilor lui

Cuplul de menținere pasiv– cuplul maxim care poate fi aplicat pe arborele motorului nealimentat, fără a-i cauza o rotație continuă;

Deviația – mărimea instantanee a unghiului cu care se deplasează rotorul față de poziția fixă atunci când motorul este alimentat și i se aplică pe arbore un anumit cuplu; este un indice de care depinde precizia de efectuare a pasului pentru un motor dat.

Cuplul de menținere activ– cuplul maxim care poate fi aplicat pe arborele motorului alimentat, fără a-i cauza o rotație continuă; este un indice general valabil pentru orice tip de motor pas cu pas și se mai numește și cuplu maxim sincronizant.

Suprareglarea– amplitudinea maximă a oscilațiilor în jurul poziției finale a rotorului, la ultimul impuls de comandă primit de motor.

Frecvența maximă de mers în gol– frecvența maximă a impulsurilor de comandă pe care motorul poate urmări fără pierderi de pași, având arborele în gol.

Frecvența maximă start stop în sarcină – frecvența maximă a impulsurilor de

comandă la care motorul poate porni, opri sau reversa fără pierderi de pași, având aplicat la arbore un cuplu rezistent și un moment de inerție date.

Frecvența maximă de mers în sarcină – frecvența maximă a impulsurilor de

comandă pe care poate urmări motorul fără pierderi de pași, având aplicat la arbore un cuplu rezistent și un moment de inerție date.

Cuplul maxim de start-stop– cuplul rezistent maxim aplicat pe arborele motorului,

la care acesta poate porni, opri, reversa fără pierderi de pași la o frecvență dată a impulsurilor de comandă și la un moment de inerție dat.

Cuplul maxim de mers – cuplul rezistent maxim aplicat pe care îl poate învinge motorul fără pierderi de pași, urmărind o fercvență de comandă dată și având la arbore un moment de inerție dat.

Frecvența de pas– numărul de pași efectuați de rotorul motorului în unitate de timp; coincide cu frecvența impulsurilor de comandă.

Viteza unghiulară– o mărime dependentă de frecvența de pas și de unghiul de pas.

Rezoluția unghiulară sau pasul unghiular al unui motor pas cu pas este dat de relația dintre numărul de poli pe rotor și numărul de poli pe stator, și numărul de faze.

MODELAREA ȘI SIMULAREA MOTORULUI PAS CU PAS

Modelarea matematică a motorului pas cu pas

În acest capitol se prezintă modelarea și simularea unui motor pas cu pas cu magnet permanent folosind pentru simulare mediul Simulink.

Modelarea și simularea unui motor pas cu pas (MPP), care reprezintă un sistem electromecanic, este de mare interes datorită aplicațiilor de poziționare la care este folosit. Cele mai întâlnite utilizări ale acestora sunt la imprimante, mașini de scris, ceasuri, poziționări în spațiu de antene, oglinzi, telescoape, etc. Motoarele pas cu pas sunt simple și pot fi folosite în sisteme automate atât în buclă închisă cât și în buclă deschisă.

Fig.3.1. Motor pas cu pas bifazat cu magnet permanent

Statorul motorului pas cu pas este alcătuit din patru poli aparenți pe care sunt dispuse două bobine de comandă (pe două axe) formând cele două faze, și un rotor cu magnet permanent cu o pereche de poli magnetici (N-S). Prin alimentarea primei înfășurări de comandă (faza 1) cu o tensiune continuă are loc formarea unui dipol magnetic statoric, iar rotorul se va orienta astfel încât atracția dintre polii statorici și cei rotorici să fie maximă. Dacă, de exemplu faza unu devine inactivă (înfășurarea este nealimentată) și se alimentează cea de-a doua fază, rotorul se va roti cu 90º. Efectul de rotație este păstrat dacă noua cuplare a fazei unu și apoi a fazei doi se va face cu polaritate inversă. Deci se observă că o rotație completă se realizează în acest caz prin patru pași (patru secvențe simple), iar înfășurările de comandă (bobinele) sunt alimentate, în situația de față, bipolar prin trenuri de impulsuri.[10]

În cazul general numărul de pași efectuați pentru o rotație completă se calculează cu formula :

(2.1)

 ; (2.2)

(2.3)

În care:

– tensiunile de alimentare ale fazelor unu si doi ;

– curenții ce trec prin fazele 1,2 ;

– fluxurile totale prin fazele 1,2 ;

r- rezistivitatea fiecărei faze;

– cuplu rezistent dat de sarcină (dacă există);

J- momentul de inerție total redus la arborele motorului pas cu pas considerat constant

– coeficientul frecării vâscoase, constant;

– poziția unghiulară (unghiul mecanic instantaneu al motorului);

– unghiul electric instantaneu al motorului;

– viteza unghiulară mecanică;

Relația de legătură dintre unghiurile electric și mecanic este:

(2.4)

Pentru simularea sistemului în mediul Simulink este necesară determinarea modelului ISO sau IO al motorului pas cu pas , prin dezvoltarea relațiilor de echilibru electromecanic relația (2.2) și (2.3)

Astfel, pentru relațiile de echilibru electric, de tensiune, avem nevoie de fluxul printr-o fază. Acesta este compus din fluxul produs de toți curenții fazelor și de fluxul magnetului permanent din rotor.

(2.5)

Unde fluxurile create de magnetul permanent în cele două faze depind de numărul de dinți rotorici n.

Dacă se consideră inductivitățile proprii înfășurărilor de comandă egale între ele, notate cu și pe cele mutuale deoarece cele patru bobine statorice sunt deplasate intre ele cu 90° electrice, relația (2.5) devine :

(2.6)

(2.7)

Înlocuind relațiile (2.6) și (2.7) și , în ecuațiile lui Kirckhoff, rezultă cele două ecuații de tensiune:

(2.8)

(2.9)

Ecuațiile diferențiale de ordin unu pentru curenții din fazele 1 și 2 devin:

(2.10)

(2.11)

Din punct de vedere mecanic cuplul electromagnetic motor se obține ca derivata energiei mecanice, iar energia mecanică se obține din legea conservării energiei.

(2.12)

(2.13)

Relațiile (2.13) și se înlocuiesc în ecuația echilibrului mecanic, pentru a obține ecuația diferențială de ordin unu a vitezei unghiulare mecanice:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

Determinarea modelului ISO

Se scriu relațile (2.10), (2.11), (2.15) și (2.16) sub formă matricială lucru ce va duce la un sistem de ecuații diferențiale care descrie comportamentul sistemului electromecanic.

Relația (2.17) este imposibil de interpretat în mediul Simulink cu matrici de sistem în modul clasic, impunându-se folosirea unui bloc special de descriere S-Function, sau descompunerea sistemului complex întreg în sublocuri de funcții de transfer. Cea de-a doua variantă a fost aleasă pentru simulare.[10]

(2.17)

Astfel, se aplică ecuațiilor diferențiale de ordin unu o transformare Laplace și rezultă:

(2.18)

(2.19)

Cuplul total la arborele motorului pas cu pas este dat de legea de echilibru al cuplurilor:

(2.20)

Unde : este momentul de inerție al sarcinii, considerat constant și se calculează după relația:

(2.21)

y- lungime de transport ;

– masa sarcinii;

– coeficient de frecare vâscoasă al sarcinii (0.00005Nns/rad);

Datorită raportului de distribuție egal, unghiul mecanic al sarcinii este identic cu cel mecanic al motorului și lungimea de transport se calculează cu relația:

(2.22)

k-raza roții

În final cuplul rezultant devine :

(2.23)

Simularea in mediul Simulink a motorului pas cu pas

Simularea motorului pas cu pas în secvență simplă bipolară

Pentru motor se folosesc următoarele valori: rezistivitatea pe fază de 1.68 Ω, inductivitatea pe fază de 0.0057 H, fluxul creat de magnet permanent de 0.0064 Nm/A, coeficientul de frecare vâscoasă de 0.000074 Nms/rad și momentul de inerție de 0.000024 kgm2. [10]

Se fac simulările pentru n=2 poli rotorici.

În programul principal Matlab se introduce numarul de poli magnetici (n) doriți pentru care se vor face simulările cu ajutorul schemei simulink din figura 3.2.

Fig.3.2. Schema bloc a motorului pas cu pas cu două faze statorice

Pentru comanda motorului pas cu pas se folosește un generator de impulsuri dreptunghiulare, care să asigure o alimentare în secvență bipolară simplă cu formele de undă din figura:

Fig.3.3. Generatorul de impulsuri și tensiunile de alimentare Ua și Ub

Pentru n=2 (două perechi de poli magnetici rotorici) și două faze statorice, poziția unghiulară mecanică și viteza unghiulară mecanică sunt cele din figura 3.4. și 3.5.

Fig.3.4. Evoluția poziției unghiulare

Fig.3.5. Evoluția vitezei unghiulare mecanice

Se observă că în 8 pași (pentru n=2 poli rotorici) , un pas este egal cu 45° se realizează o rotație completă. Mărirea numărului de poli magnetici la 4 de exemplu, duce la scăderea duratei regimului tranzitoriu după fiecare pas al motorului, dar și la micșorarea pasului, la valoarea de 22.5º.

Fig.3.6. Curentul prin faza 1

Fig.3.7. Curentul prin faza 2

Cuplul electromagnetic motor dezvoltat de motor în lipsa unei sarcini este cel din figura 3.8. În evoluția sa se observă prezența oscilațiilor la fiecare pas efectuat urmată de o amortizare a acestor oscilații.

Fig. 3.8. Evoluția cuplului motor Cm

Simularea motorului pas cu pas în secvență dublă bipolară

Pentru comanda motorului pas cu pas se folosește un generator de impulsuri dreptunghiulare, care să asigure o alimentare în secvență bipolară dublă cu formele de undă din figura 3.9.

Fig.3.9. Tensiunile de alimentare Ua și Ub

Se observă că pentru secvența dublă defazajul dintre cele doua tensiuni ale fazelor Ua și respectiv Ub este de 90°

Fig.3.10. Curentul prin faza 1

Fig.3.11. Curentul prin faza 2

Fig.3.12. Evoluția vitezei unghiulare mecanice

Fig.3.13. Evoluția poziției unghiulare

Fig. 3.14. Evoluția cuplului motor Cm

Simularea motorului pas cu pas în secvență mixtă bipolară

La fel ca și în cazul simulării funcționării motorului pas cu pas în secvență simplă și dublă se va simula comportamentul motorului alimentat în secvență mixtă.

Schema Simulink pentru simulare va rămâne aceiași , modificăndu-se doar formele de undă ale tensiunilor de pe cele două faze.

Fig.3.15. Formele de undă ale tensiunilor de alimentare

pentru secvență mixtă, bipolară

Fig.3.16. Evoluția vitezei unghiulare mecanice în secvență mixtă

Fig.3.17. Evoluția poziției unghiulareîn secvența mixtă

Fig.3.18. Curenții prin cele două faze

Fig. 3.19. Evoluția cuplului motor Cm în secvență mixtă

COMANDA ȘI ALIMENTAREA MOTOARELOR PAS CU PAS CU CIRCUITE INTEGRATE SPECIALIZATE

Generalități

BIBLIOGRAFIE

Alexandru Morar – Echipamente de comandă a motoarelor pas cu pas implementate pe calculatoare personale; Editura Universității „Petru Maior” Târgu – Mureș 2002

Alexandru Morar – Comanda inteligentă a acționărilor electrice cu motoare pas cu pas; Editura Mediamira Cluj-Napoca 2007.

Kelemen A., Crivii M. – Motoare electrice pas cu pas; Editura Tehnică, București 1982.

http://web.ulbsibiu.ro/laurean.bogdan/html/

http://www.slideshare.net/CostelGxa/cap1-16249807

http://laurfb.site40.net/index_files/09%20-%20Cap%206%20-%20Motorul%20Pas%20cu%20Pas.swf

http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_13/5.html

http://ro.scribd.com/doc/56742332/1/INTRODUCERE-IN-INSTRUMENTA%C5%A2IA-VIRTUAL%C4%82

http://tcremel.free.fr/Image18.jpg

http://cs.engineering.upm.ro/Aquila/stud/Profesor/Oltean/Mod_sim/labor13.pdf

http://www.electronicstefan.ro/2012/01/ce-este-puntea-h/