Cof. Univ. dr. Florin MOSCALU [625791]

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
UNIVERSITATEA OVIDIUS DIN CONSTANȚA
FACULTATEA DE ȘTIINȚE APLICATE ȘI INGINERIE
INGINERIA SISTEMELOR CU SURSE ENERGETICE
REGENERABILE

LUCRARE DE DISERTAȚIE

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC:
Cof. Univ. dr. Florin MOSCALU

MASTERAND: [anonimizat]
2019

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
UNIVERSITATEA OVIDIUS DIN CONSTANȚA
FACULTATEA DE ȘTIINȚE APLICATE ȘI INGINERIE
INGINERIA SISTEMELOR CU SURSE ENERGETICE
REGENERABILE

Contribuții privind studiul convertoarelor
statice de putere folosite în instalațiile electrice
ale centralelor eoliene

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC:
Cof. Univ. dr. Florin MOSCALU

MASTERAND: [anonimizat]
2019

DECLARA ȚIE

Subsemnatul Petrică POPOV absolvent: [anonimizat] “Ovidius” din Constanța, promoția 2017 -2019 , programul de studii :
INGINERIA SISTEMELOR CU SURSE ENERGETICE REGENERABILE ,
declar pe proprie răspundere că am redactat lucrarea de licență/diplomă/disertație cu respectarea
regulilor dreptului de autor, conform actelor normative în vigoare (Legea 8/1996 modificată și
completată prin Legea nr. 285/2004, Ordonanța de Urgență nr. 123/2005, modificată și Legea
nr.329/2006).

Pentru eliminarea acuzațiilor de plagiat:
– am executat lucrarea personal, nu am copiat -o și nu am cumparat -o, fie în intregime, fie parțial;
– textele din surse romănești, precum și cele traduse din al te limbi au fost prelucrate de mine și
sintetizate, rezultând un text original;
– în cazul utilizării unor fraze citate exact, au fost indicate sursele bibliografice corespunzătoare,
imediat după frazele respective.
Am luat la cunoștință că existența unor părți nereferențiate sau întocmite de alte persoane poate
conduce la anularea diplomei de licență/master.

Data:
Semnătura :

Rezumatul lucr ării
În prezenta lucrare de disertație am surprins unele considerații referitore la studiul
sistemelor de convesie a energiei electrice folosite în cadrul centralelor eoliene . În momentul
de față, tehnologia turbinelor eoliene poate fi, în principiu, împărțită în trei categorii: prima
categorie este reprezentata de sistemele fără electronică de putere, a doua categorie fiind
turbinele eoliene cu electronică de putere parțial ă, iar ultima este folosirea la scară largă a
sisteme electronice cu turbine eoliene .
Folosirea sistemelor electronice de conversie duce la creșterea eficienței unei turbine
prin controlul pe care îl asigură acestea în cadrul gestionării sensului fluxului de putere de la
generator la consunatori. Un dezavantaj major generat de folosire acest or tipuri de sisteme ce
folosesc elemente semiconductoare de putere care lucrează la comutație, îl constitue
introducerea de armonici în rețeaua pe care o alimentează, ceea ce duce la creșterea piederilor
prin componenta de putere deformantă specifică aces tor armonici perturbatoare.
In acest sens lucrarea este structurat ă pe trei capitole î n care au fost tratate următoarele
aspecte :
În capitolul 1 – Stadiul actual si tendințe privind dezvoltarea centralelor eoliene .
În capitolul 2 – Convertorul static de putere de tip "back -to-back" , prin punerea în
evidență a principalelor componente și a modului în care un astfel de dispozitiv gestionează
fluxul de putere în cadrul unei turbine eoliene.
Cele două capitole au constituit partea teoretică și au prezentat ca drul general al temei
abordate, cu referire la cercetări recente în domeniu .
Capitolul 3 reprezintă contribuția autorului și este structurată pe patru subcapitole în
care au fost tratate : calculul teoretic pentru diametrul unei turbine de 2MW în condiț iile limitei
lui Betz , calculul puterii pentru o turbină reală, comportarea unor tipuri de convertoare prin
realizarea unor simulări MATLAB SIMULINK și unele aspecte referitoare la a rmonici
introduse la generarea si conversia puterii electrice .

CUPRINS

Introducere 6
Capitolul 1 Stadiul actual si tendinț e privind dezvoltarea centralelor eoliene 8
1.1 Turbine cu viteza fixă 8
1.2 Turbinele cu viteza variabilă 9
1.3 Tipuri de convertoare de putere folosite î n sistemele cu turbine
eoliene. 11
1.4 MPPT – Maximum Power Point Tracking 16
Capitolul 2 Convertorul static de putere de tip "back -to-back" 20
2.1 Convertor sursă de tensiune cu două surse de tensiune dublu –
alimentat 20
2.1.1 Topologia convertorului "back -to-back" 20
2.1.2 Fluxul de putere 21
2.1.3 Principiul de funcționare 22
2.2 Funcționarea redresorului comandat 23
2.3 Legătura de curent continuu (DC -link) 27
2.4 Funcționarea invertorului 27
Capitolul 3 Simularea si modelerea unui convertor static de putere folosit in cadrul
unei instalaț ii ele ctrice, pentru o turbina eoliană 32
3.1 Calculul teoretic pentru diametrul unei turbine de 2MW în condiț iile
limitei lui Betz 32
3.2 Calculul puterii pentru o turbuna eoliana reală de 2MW 36
3.3 Simulare MATLAB SIMULINK turbina 2 MW 39
3.4 Armonici introduse la generare a și conversia puterii electrice 46
Concluzii finale
53
Bibliografie 55

6
Introducere
Potențialul tehnic mondial al energiei eoliene poate să asigure de cinci ori mai multă
energie decât este consumată acum. Concomitent cu această predicție se vor în considerare și
îmbunătățirea randamentului turbinelor precum și a soluțiilor tehnice utilizate.
Deși încă o sursă relativ minoră de energie electrică pentru majoritatea țărilor, producția
energiei eoliene a crescut practic de câteva ori între 1999 și 2 010, ajungându -se ca, în unele țări,
ponderea energiei eoliene în consumul total de energie să fie semnificativ: Danemarca (2 3%),
Spania (8%), Germania (6%) .

În ultimii ani, utilizarea energiei eoliene a consemna t un progres deosebit. Astfel, î ntre
anii 1995 – 2005, rata anualî de crestere a fost de cca 30%, conduc ând la .o putere instalată totală
nouă de 32.000 MW, adică dublu celei din domeniul energi ei nucleare din aceeasi perioadă.
În ultimii 25 de ani, eficacitatea energetică a turbinelor eoliene s-a dublat, iar costul unui kWh
produs a coborat de la 0,7 euro la circa 0,32 euro in prezent.
Potrivit studiului realizat de Asociatia Europeana a Energi ei Eoliene, cel mai mare
producă tor de energie eoliană in UE est e Germania cu 25.777 MW instalați in 2009 , fiind urmată
de Spania cu 19.149 MW si de Italia cu 4.850 MW. Polonia avea anul trecut 725 MW instalati,
Ungaria – 201 MW, Bulgaria – 177 MW.
Instalarea și funcționarea eficientă a unei instalatii eoliene de mare putere necesită
informații legate de direcț ia, viteza si r egularitatea curentilor de aer î n locul respectiv, dar si de
distribuț ia pe vert icala a temperaturilor aerului ș i de configurația zonei unde este instalată . O

7
altă problemă de ordin tehnic, de mare actualitate, o constituie găsirea unor solu ții constructive
care să mărească eficiența turbinelor concomitent cu folosirea în număr tot mai mic a
elementelor mecanice necesare pentru ținerea turbinei (generatorului ) la un punct optim de
funcționare, raportată la viteza vântului.
O soluție din ce în ce mai utilizată este reprezentată de folosire unor algoritmi de tip
MPPT – Maximum Power Point Tracking , în care sunt incluse folosirea convertoarelor statice
de putere .
În timp ce generatorul de inducție cu alimentare dublă utilizează un convertor parțial
scalat, alte topologii utilizează convertoare de putere cu scală largă (mare), în care convertorul
procesează întreaga putere a sistemului. Convertoarele cu scală largă (mare) sunt utilizate în
mod obișnuit pentru turbinele eoliene cu puteri mai mari (> 2MW) și cu generatoare de inducție
în cușcă (carcasă) sau cu generatoare sincrone.
Deoarece cele mai multe turbine eoliene de astăzi au o capacitate de aproximativ 2MW
sau mai mică, cea mai obișnuită topologie de astăzi este generatorul de inducție alimentat dublu
cu convertor "ba ck-to-back" (spate în spate), iar d ezvoltarea acestora arată o concentrare mai
mare asupra turbinelor eoliene offshore (dinspre uscat), care sunt mai mari și oferă o putere mai
mare .
Dezvoltarea unor astfel de soluții este condiționată de găsirea unor variante care să ofere
o eficiență maximă, prin eliminarea pierderilor specifice datorate introducerii de armonici
suplimentare atât în semnalul de t ensiune cât și cel de curent, ca urmarea faptului că aceste
dispozitive folosesc elemente semiconductoare de putere care lucrează la comutație.
Aceste aspecte au fost abordate în partea practică a lucrării prin elemente de calcul
teoretic și practic, simulări și măsurători efective ale factorului total de distorsiuni armonice –
THD (Total Harmonic Distortion).

8
CAPITOLUL I
Stadiul actual si tendinte privind dezvoltarea centralelor eoliene
Ener gia eoliană continuă să reprezinte o poveste de succes la nivel mondial, deoarece
dezvoltarea sistemelor ce folosesc acest tip de energie se confruntă cu o continuă creștere.
Conform datelor statistice, capacitatea cumulată a energiei eoliene instalate în 2006, 2009 și
2012 a fost de 74,0; 158,86 și respectiv 282,43 GW; aproape dublu la fiecare trei ani. Creșterea
aportului de energie eolie nă duce tehnologiile bazate pe forța vântului într -o zonă mai
competitivă. Prin urmare, este esențial ca oamenii de știință și cercetătorii să dezvolte
tehnologiile eficiente pentru sistemele de generare energiei electrice din surse eoliene. Natura
variabi lă a surselor de energie eoliană (în ceea ce privește puterea reală, puterea reactivă,
tensiunea de ieșire și frecvența) reprezintă o problemă majoră [1].
1.1.Turbine cu viteză fixă
Dezvoltarea s istemelor de turbine eoliene a î nceput acum 25 de ani și deja, ex istă cinci
generații de turbine eoliene. Conversia puteri i eoliene în putere mecanică este realizată
aerodinamic. Este important să se poată controla și limita puterea mecanică convertită la o viteză
mai mare a vântului, deoarece puterea în vânt este depe ndentă de cubul vitezei vântului.
Limitarea puterii se poate face fie prin: controlul pozitiei turbinei (poziția lamei este fixă),
pozitionarea activă (unghiul lamei este ajustat) si control (lamele sunt scoase din vânt la o viteză
mai mare a vântului)
Tehnologia turbinelor eoliene poate fi, în principiu, împărțită în trei categorii: prima
categorie este reprezentata de sistemele fără electronică de putere, a doua categorie fiind
turbinele eoliene cu electronică de putere parțial ă (convertor mic PE ), iar ultima este folosirea
la scară largă a sisteme electronice cu turbine eoliene (convertor mare PE ).
Sistemele de turbine eoliene cu viteză fixă utilizează , în general, generatoare de inducție,
care funcționează la o viteză fixă (variație de 1 -2%), aproap e independente de variația cuplului.
Puterea este limitată din punct de vedere aerodinamic, fie prin pozitionare, pozitionare activă,
fie prin controlul palelor. Toate cele trei sisteme utilizează un demaror de tip softstarter pentru
a reduce curentul de pornire și, prin urmare, pentru a limita problemele de flicker (variatii ale
tensiunii) la rețea. Este, de asemenea, nevoie de un compensator de putere re activă pentru a
reduce ( elimina) cererea de putere reactivă de la generatoarele de turbine la rețea. S e efectuează

9
de obicei prin comutarea continuă a unor baterii de condensatori după variația producției ( cu
posibilitatea reglării între 5-25 pași)
Aceste soluții sunt atractive din cauza costurilor și a fiabilității, dar nu sunt capabile să
controleze pute rea activă, foarte rapid (în câteva minute). În plus, rafalele de vânt pot provoca
pulsații de cuplu în sistemul de acționare și se pot încărca semnificativ cutia de viteze din punct
de vedere mecanic.

1.2 Turbinele cu viteza variabilă
Principalul avanta j al unei turbine eoliene cu viteză constantă este posibilitatea utilizării
unui generator simplu și sigur. Pentru turbinele mici acest lucru ar putea fi profitabil, dar pentru
turbine mai mari și parcuri eoliene, turbinele eoliene cu viteză variabilă sunt convenabile din
mai multe motive. Pentru vitezele de vânt sub viteza nominală, se poate extrage o cantitate mai
mare de energie dacă viteza la vârful palelor este menținută constantă. Acest lucru se poate
obține numai dacă viteza rotorului variază în func ție de viteza vântului.
Funcționarea cu viteză variabilă poate, de asemenea, să reducă tensiunile și ruperea
componentelor turbinelor. Provocarea legată de turbinele eoliene la viteză variabilă este
generarea de energie electrică de curent alternativ la o frecvență constantă. Funcționarea cu
viteză variabilă a turbinei este posibilă fie cu generatoare sincrone, fie cu generatoare de
inducție.
Această categorie este reprezentată de turbinele eoliene cu convert izoare de putere cu un
control î mbunătăț it prin folosirea generatoarelor de inducție cu un rotor bobinat (figura 1.1 a ).
Se adaugă o rezistență suplimentară în rotor, care poate fi controlată prin inte rmediul electronicii
de putere.
Convertorul de putere pentru comanda cu rezistențe a rotorului este pe ntru joasă tensiune
si curenți de valoare mare. În același timp, se obține o libertate suplimentară de control la viteze
mai mari de vânt pentru a menține puterea de ieșire fixă. Și pentru această soluție este nevoie în
continuare de un softstarter și un c ompensator de putere reactivă, care este în funcționare
continuă [6].
O a doua soluție de utilizare a unui convertor de putere la scară medie cu un generator
de inducție rotor bo binat este prezentată în figura 1.1 b . Inelele de etanșare fac conexiunea
electrică la rotor. Un convertor de putere controlează curenții rotorului.

10

Figura 1.1 Configurații de turbine cu sisteme electronice de putere

În cazu l în care generatorul lucrează î n regim de supra sincronism, energia electrică este
furnizată atât prin rotor, cât și prin stator. Dacă generatorul funcționează î n regim de
subsincronism, energi a electrică este furnizată în rotor din rețea. O variație a vitezei de ± 30%
în jurul vitezei sincrone poate fi obținută prin utilizarea unui convertor de putere de 30% din
puterea nominală. Mai mult, este posibil să se controleze atât puterea activă (Pref), cât și puterea
reactivă (Qref), care oferă o performanță mai bună a rețelei, iar electronica de putere permite
turbinei eoliene să acționeze ca o sursă de energie mai dinamică pentru rețea.
Cea de -a treia categorie este reprezentată turbinele eoliene complet comandate de un
conv ertor de putere care se afla între generatorul și rețeaua electrică și care reprezintă soluțiile
finale din punct de vedere tehnic. Acest sistem generează pierderi suplimentare prin conversia
puterii, dar eficiența este obținută prin performanța tehnică ad ăugată.

11
O ultima soluție este reprezentată de utilizarea magneților permanenți, care devin tot mai
ieftini și, prin urmare, mai atractivi. Toate cele patru soluții au aceleași caracteristici
controlabile, deoarece generatorul este decuplat de rețea printr -o conexiune de curent continuu.
Convertorul de putere la rețea permite sistemului să controleze foarte repede puterea activă și
reactivă. Totuși, inconvenientul este reprezentat de fapt ul ca acestea sunt sisteme complex e, cu
piese electronice mai sensibil e.

1.3 Tipuri de convertoare de puter e folosite in sistemele cu turbi ne eoliene.
Conversia unei puteri de intrare AC la o anumită frecvență și tensiune la o putere de
ieșire la o frecvență și o tensiune diferită poate fi obținută cu circuite statice denumite
convertoare de putere, care conțin dispozitive electronice de putere controlabile. Astfel încât,
diferite convertoare de putere au fost dezvoltate pentru a îndeplini cerințele generării energiei
eoliene. Nivelele de tensiune la care lucrează acest e convertizoare sunt cuprins în intervalul 380 –
690 V datorită tensiunii reduse a generatorului și utilizării topologi ei convertorului pe două
nivele [1].
Pentru a reduce pierderile electrice, un transformator de putere care funcționează la o
frecvență de 50/60 Hz este utilizat în mod obișnuit în sistemul de generare a energiei eoliene
(de obicei instalat în interiorul nacelei turbinei) pentru a crește tensiunea de ieșire de la generator
la nivelul unei tensiunii medii (de ex. 11 -33 kV ). Acest transformato r greu și voluminos crește
semnificativ greutatea și volumul nacelei, precum și tensiunea mecanică a turnului.
Componentele electronice de putere pot gestiona cu succes valorile de curent și de tensiune mai
mari, pierderile de putere scăzând iar dispozitiv ele devind mai fiabile chiar la valori de
megawatt. Astfel încât, convertoarele de energie devin din ce în ce mai atractive, ceea ce
înseamnă îmbunătățirea performanței sistemelor de generare a energiei eoliene [2].
Aceste progrese recente au condus la dez voltarea unui nou sistem de convertizor de
medie tensiune, care ar fi o soluție posibilă pentru a elimina transformatorul din sistemele
generatoare ale turbinelor eoliene.
Convertoare cu diode redresoare . În acest sistem de conversie , o frecvență variabilă și
o putere de valoare variabilă î n curent alternativ provenită de la generatorul de turbine eoliene
este mai întâi convertită la o putere de curent continuu printr -un circuit de redresare cu elemente

12
semiconductoare de putere necomandate (diode) și apoi convertită din nou la o putere de curent
alternativ la un nivel diferit de frecvență și tensiune, de către un invertor controlat. Sistemul de
conversie pe bază de redresor cu diodă (redresor necontrolat) transferă puterea într-o singură
direcție ( de la generator la rețea ).
Acest tip de convertor de putere est e utilizat în mod normal în cazul unui generator
sincron de tip WRSG – Wound Rotor Synchronous Generator sau un generator de energie eoliană
bazat pe un alt tip de generator sincron – PMSG – Permanent Magnet Synchronous Generator în
locul unui generator de inducție. În sistemul bazat pe un generator de tip WRSG, pentru a atinge
viteza variabilă, sistemele utilizează un circuit suplimentar de excitație, care alimentează bobina
de excitație a WRSG. Siste mele generatoare de turbine eoliene bazate pe PMSG sunt echipate
cu un circuit de chopper de tip step -up. Chopperul de tip step -up adaptează tensiunea de redresor
la tensiunea de legătură DC a invertorului. Controlul curentului inductor în chopperul de tre pte
poate controla cuplul și viteza generatorului. Tipul de convertor ce folosește pentru partea de
redresare cu punți de diode redresoare cu sistem de condiționare a energiei este ilustrat în figura
1.2. În acest sistem de convertor , invertorul din partea de grilă controlează puterea activă și
reactivă furnizată rețelei. Tensiunea de ieșire a acestui convertizor este în intervalul 380 -690 V.
Prin urmare, un transformator de tip step -up este instalat în interiorul nacelei pentru a furniza
energia electrică într-o rețea de tensiune medie [5].

Figura 1.2 Redresorul cu diode redresoare cu sistem de condiționare a energiei
Dezavantaje:
• Redresorul cu diode produce o cantitate mare de armonici (curent de intrare), care afectează
performanța sistemului de utilități;
• Pierderi armonice mai mari (tensiunea de ieșire);
• Capacitate de manipulare unidirectionala;

13
Convertoare de tip Back to Back. Pentru acest tipuri de convertoare part ea de redresor
este comandată asemenea părții de invertor și folosește o tehnică de conversie de tip PWM –
Pulse Width Modulated convențional cu lățimea impulsului (figura 1.3) . Acesta diferă de
convertorul pe bază de redresor cu diode necomandate folosit în etapa de redresare acesta fiind
înlocuit cu un redresor controlat. Redresorul controlat oferă varianta bidirecțională pentru
debitul de putere, ceea ce nu este posibil în redresorul necomandat. Mai mult decât atât,
redresorul controlat reduce puternic armonicile de intrare și implicit pierderile da torate acestora.
Convertorul de rețea permite controlul fluxului de energie activă și reactivă în rețea și menține
constantă tensiunea legăturii DC, îmbunătățind calitatea puterii de ieșire prin reducerea
distorsiunii armonice totale (THD – Total Harmonic D istortion). Convertorul pe partea de
generator controlează în mod automat cererea pentru partea de magnetizare și viteza dorită
pentru rotorul generatorului. Condensatorul de decuplare dintre convertorul de rețea și
convertorul din partea generatorului asi gură controlul independent a celor două convertoare.

Figura 1.3 Redresor comandat cu sistem de condiționare a energiei
Recent, convertorul de tip back to back a atras un interes semnificativ și pen tru aplicațiile
cu convertoare statice parțiale, acolo un de sistemul turbinei eoliene utilizează un generator de
inducție dublu (DFIG – Doubly -Fed Induction Generator). Schema bloc a sistemului generator
de turbine eoliene bazate pe DFIG cu convertizor din spate în spate este prezentat în figura 1.4 .

14

Figura 1.4 Schema bloc a sistemului generator de turbine eoliene bazate pe
DFIG cu convertizor de tip back to back
Mai mulți producători, cum ar fi ABB, Repower, Vestas, GE Wind și Ecotecnia, folosesc
în prezent conceptul DFIG pentru sistemele moderne de turbine eoliene. Pentru a obține operații
de viteză sub – și suprasincronă, convertorul rotorului trebuie să poată manevra forța de alunecare
în ambele direcții [4].
Atunci când viteza turbinei este sub viteza sincronă, puterea de intrare a sistemului prin
bobina statorului este echilibrată prin scăderea unei mici porțiuni de energie din sistem prin
circuitul rotorului. Pe de altă parte, când viteza arborelui este mai mare decât viteza sincronă,
puterea este echilibrată prin adăugarea unei mici porțiuni de e nergie la sistem prin circuitul
rotorului.
Avantaje:
• Convertizorul de tipul back to back este un convertor de putere bidirecțional;
• Tensiunea de legătura DC poate fi amplificată la un nivel mai mare decât amplitudinea
liniei de rețea la tensiunea de li nie pentru a obține un control deplin asupra curentului rețelei;
• Condensatorul între invertor și redresor face posibilă decuplarea comenzii celor doi
invertoare, permițând compensarea asimetriei atât pe partea generatorului, cât și pe partea din
rețea;
Dezavantaje:
• Prezența unui condensator greu si voluminos pentru circuitul de curent intermediar
mărește costurile și reduce durata totală de viață a sistemului

15
• Un alt dezavantaj important al convertizorului de tipul back to back sunt pierderile de
comutare. Fiecare comutare atât în invertorul de rețea, cât și în invertorul de generatoare între
ramura superioară și inferioară a legăturii DC este asociată cu o comutare puternică și o
comutare naturală;
• Convertizorul de tipul back to back este form at din două invertoare, astfel încât
pierderile de comutare pot fi și mai pronunțate;
• Viteza mare de comutare la rețea poate necesita, de asemenea, filtre suplimentare EMI;
• Algoritmii de comanda combinată a redresorului controlat și invertorului este destul de
complicată.
Convertorul static tip matrice. Convertorul de matrice (MC – Matrix Converter) este o
topologie unică a convertorului de putere AC la AC, care elimină necesitatea conversiei in DC
intermediară și componentele filtrante pasive reactive asociate cu această legătură de DC. Este
direct sau în trepte de curent alternativ AC la AC. Convertorul constă într -o serie de comutatoare
bidirecționale poziționate la punctele de intersecție ale fazelor de intrare și de ieșire. Rezultatul
este sintetiza t prin închideri și deschideri selective ale comutatoare. Un filtru de pe partea de
intrare ajută comutarea și împiedică comutarea armonicelor generate de la propagare la puterea
de intrare. MC oferă posibilitatea reducerii dimensiunilor și greutății semni ficative în aplicațiile
convertorului de putere din cauza absenței unor elemente mari de stocare a energiei, cum ar fi
condensatoarele pentru DC -link. Comparativ cu un convertor de tipul back to back, MC este de
dimensiuni mult mai mici. Datorită acestor caracteristici speciale MC a atras o mare atenție în
ultimii câțiva ani. Un MC cu putere mare a fost brevetat în 1999 [3]. În 2005, a fost fabricat și
testat un MC de 150 kVA pentru aplicațiile vehiculelor electrice. Recent MC a avut atras
interesul pentr u aplicatiile eoliene. Coeficientul THD de MC este mult mai bun decât cel al
redresorului de tipul back to back și diodă bazate pe convertoare.
Datorită avantajelor sale comparativ cu convertorul de tip back to back, MC în prezent
înlocuiește acest tip de convertor din sistemele generatoare de turbine eoliene bazate pe DFIG.
Schema unui convertor MC cu sistem generator de turbine eoliene bazate pe DFIG este ilustrată
în figura de mai jos. Au fost fabricat și testat MC cu sistem generator de turbine eoliene bazate
pe DFIG în care a fost utilizată schema de modulare vectorial spațială (SVM) pentru a controla
MC, care reglează cuplul rotorului și curenții de magnetizare.

16
1.4 MPPT – Maximum Power Point Tracking
Puterea de ieșire a unui sistem de conversie a e nergiei eoliene ( Wind Energy Conversion
System ) este maximizată dacă rotorul eolian este condus la o viteză optimă de rotație pentru un
anumită viteză a vântului. Pentru a realiza acest lucru, este nevoie de un controler de urmărire a
puterii maxime (MPPT) . O implementare de succes a controlorului MPPT necesită cunoașterea
dinamicii turbinelor și măsurătorile instantanee ale vitezei vântului și vitezei rotorului. Pentru a
obține punctul optim de operare ar trebui să fie cunoscute, caracteristicile rotor -generatorului
iar acestea sunt diferite de la un sistem la altul.
Prin urmare, este nevoie de un controler universal MPPT eficient pentru sistemul WECS
care funcționează fără caracteristici predeterminate. În aceste condiții, controlul MPPT al
WECSs devine di ficil datorită fluctuațiilor vitezei vântului și inerției rotorului eolian [12].
Sistemele de conversie a energiei eoliene cu viteză variabilă (VSFP) pentru sistem de
conversie a energiei eoliene (WECS) sunt mai eficiente în comparație cu cele de viteză fixă și,
prin urmare, sunt din ce în ce mai populare, în special în aplicațiile la scară mică. Turbine eoliene
cu controlul pasului variabil sunt, în general, costisitoare și complexe. De obicei, turbinele
eoliene care lucreaza la viteză variabilă sunt c ontrolate din punct de vedere aerodinamic, de
obicei prin utilizarea electronicii de putere, pentru a regla cuplul și viteza turbinei în vederea
maximizării puterii de iesire [13].
În consecință, performanța unei turbine eoliene cu un astfel de sistem VSFP ar putea fi
optimizată fără a fi nevoie de un control aerodinamic complex. Puterea maximă de ieșire din
turbină este obținută în mod obișnuit prin controlul sistemului astfel încât punctele relevante ale
curbei rotorului eolian și caracteristicile de func ționare ale generatorului electric să
coincidă. Pentru a reali za acest lucru este necesar obți nerea unei vitez e de rotor optime pentru
turbină, pentru anumite profile ale vitezei vântului.
Tehnicile care utilizează senzori de vânt, în general, funcționează bine odată cu variația
vitezei vântului, deoarece sistemul de control răspunde la variația condițiilor vântului. Cu toate
acestea, în practică, este dificil să se măsoare cu exactitate viteza vântului cu un anemometru
instalat în apropierea turbinei eolie ne, deoarece acesta din urmă este expus la diferite forțe
datorate rotației. În mod normal, palele rotorului eolien se confruntă cu efecte diverse datorate
forței vântului. În consecință, dinamica rotorului eolien variază și devin dificil de prezis în
sisteme reale. Prin urmare, ar fi util să să pună în aplicare o strategie de control fără senzori,

17
pentru sistemele cu turbine de mica putere, care funcționează fără caracteristici predeterminate
ale turbinelor.
Sistemele de tip MPPT din trecut și prezent uti lizat pentru a extrage puterea maximă de
la WECS utilizând generatoare sincrone cu magnet permanent (PMSG), generatoare de inducție
în cuști veveriță (SCIG) și generator de inducție alimentat dublu (DFIG) [14]. Aceste sisteme
au la baza trei metode de co ntrol principale, și anume:
a. Controlul vitezei (Type Spee Ratio),
b. Controlul feedback -ului semnalului de putere (Power Signal Feedback)
c. Căutarea puctului de maxim (Hill Climb Search)
a. Metoda de control TSR reglează viteza de rotație a generatorului pentru a fi menținută
la o valoare optimă la care puterea extrasă este maximă. Această metodă necesită atât viteza
vântului, cât și viteza turbinei care urmează să fie măsurată sau estimată, în plus față de care ,
este necesar cunoașterea viteza optimă a turbinei pentru ca sistemul să poată fi capabil extrage
puterea maximă posibilă.

Figura 1.5 Metoda de control Type Spee Ratio
b. La controlul PSF , este necesară cunoașterea curbei pentru puterea maxime a turbinei
eoliene și urmărirea aceastei curbă prin mecanismele sale de control. Curbele de putere maximă
trebuie obținute prin simulări sau experimentări off -line pe turbine eoliene individuale. În
această metodă, puterea de referință este generată fie utilizând o c urbă de putere maximă
înregistrată, fie utilizând ecuația de putere mecanică a turbinei eoliene unde viteza vântului sau
rotorul viteza este utilizată ca intrare.

18

Figura 1.6 Metoda de control Power Signal Feedback
c. Căutarea puctului de maxim (Hill Climb Search) . Algoritmul de control HCS caută
continuu puterea de vârf a turbinei eoliene. Aceasta poate depăși unele dintre problemele
comune asociate în mod normal cu celelalte două metode. Algoritmul de urmărire va depinde
de locația punctului de operare și de relația dintre variatiiile de putere și viteză, calculand
semnalul optim dorit în pentru a conduce sistemul la punctul de putere maximă.
Generatoarele electrice uzuale folosite în sistemele eoliene sunt:
 de tip sincron:
 cu excitație electromagnetică ( Wound Rotor Synchronous Generator –
WRSG ),
 magneți permanenți (Permanent Magnet Synchronous Generator – PMSG ),
 de tip asincron:
 cu rotor în scurtcircuit (Squirrel Cage Induction Generator – SCIG )
 cu rotor bobinat (Wound Rotor Induction Generator) pot fi cu:
 rezistență rotorică variabilă controlată
 dublă alimentare (Doubly Fed Induction Generator – DFIG ).
Sistemele eoliene de mică putere sunt echipate de regulă cu PMSG sau cu SCIG . PMSG
au avantajul unui randament superior în raport cu cele asincrone și pot funcționa la un factor de
putere mai ridicat, însă SCIG sunt mai fiabile și mai ieftine.
SCIG pot funcționa conectate direct la rețea prin intermediul unui:
 soft-starter în cazul sistemelor eoliene cu viteză constantă;

19
 conectate la rețea prin intermediul unui convertor electronic de tip redresor –
invertor în cazul sistemelor eoliene cu viteză variabilă .
Generatoarele sincrone integrate în sistemele eoliene sunt în general cuplate la rețea prin
intermediul unor convertoare electr onice de tip redresor – inverto r.

20
CAPITOLUL II
Convertorul de putere de tip "back -to-back"

Cele mai obișnuite convertore și topologiii ale sistemelor de turbine eoliene de astăzi,
sunt reprezentate de mașina de inducție cu rotorulul bobinat si convertorul de putere
bidirecțional, constituit din două convertoare de surse de tensiune pe două niveluri cuplate
"back -to-back" (spate în spate). Cu acest conver tor, denumit convertor tip sursă de tensiune pe
două nivele, alimentat dublu, atât cu putere activă cât și cu pute re reactivă putâ nd fi controlat în
ambele direcții ale fluxului energetic.
În timp ce generatorul de inducție cu alimentare dublă utilizează un convertor parțial
scalat, alte topologii utilizează un convertor de putere cu scală largă (mare), în care convertorul
procesează întreaga putere a sistemului. Convertoarele cu scală largă (mare) sunt utilizate în
mod obișnuit pentru turbinele eoliene cu puteri mai mari (> 2MW) și cu generatoare de inducție
în cușcă (carcasă) sau cu generatoare sincrone.
Deoarece cele mai multe turb ine eoliene de astăzi au o capacitate de aproximativ 2MW
sau mai mică, cea mai obișnuită topologie de astăzi este generatorul de inducție alimentat dublu
cu convertor "back -to-back" (spate în spate). Dezvoltarea arată o concentrare mai mare asupra
turbine lor eoliene offshore (dinspre uscat), care sunt mai mari și oferă o putere mai mare.
Pentru aceste turbine, mașina de inducție în cușcă (carcasă), cu conexiune la rețea pe
scală largă prin DC -link, ar putea fi o alegere mai bună.

2.1 Convertor sursă de tensiune cu două surse de tensiune dublu -alimentat
Convertorul sursă de tensiune pe două niveluri este cel mai utilizat convertor de
procesare a energiei pentru aplicațiile cu motor trifazat. Convertorul s -a dezvoltat pe parcursul
mai multor decenii în in dustria de acționare și a fost adoptat de industria turbinelor eoliene
pentru utilizarea în cadrul turbinelor eoliene de mari dimensiuni la sfârșitul anilor nouăzeci .
Deși convertoarele de putere unidirecționale cu diode redresoare sunt operaționale, cea
mai eficientă operație este realizată prin utilizarea unui convertor de putere bidirecțional.

2.1.1 Topologi a convertorului "back -to-back" . Conform principiilor de funcționare
ale generatorului de inducție cu rotorul bobinat, un generator cu un convertor unidirecțional

21
poate funcționa numai la o viteză sincronă superioară sau inferioară. În aceste cazuri, puterea se
poate deplasa la rotor sau pe rotor, determinând viteza operațională. Sistemul de conversie
"back -to-back" este capabil să genereze energie atât la viteza sincronă superioară cât și
inferioară. Configurația este denumită adesea "generator de inducție cu alimentare dublă"
(DFIG), car e evidențiează capacitatea de a transfera energie în sau din rotor, precum și din stator.
Convertorul "back -to-back" este conectat între rotorul DFIG și transformatoare cu cele
trei înfășurări (în rețea), în timp ce statorul este conectat direct la transfo rmator și apoi la rețea.
În această topologie, convertorul de putere este parțial dimensionat, necesitând o putere
nominală de aproximativ 30% din puterea generată totală. Avantajele utilizării convertoarelor
parțial scalate sunt că acestea sunt mai mici ș i mai puțin costisitoare decât convertoarele la scară
largă.

3.1.2 Fluxul de putere. O proprietate importantă a convertorului back -to-back este
controlul rapid al fluxului de putere. Obiectivul principal pentru partea de convertor de la rețea
și convert orul rotorului este de a menține o valoare a tensiunii care să satisfacă cererea curentă
de pe generatorul și partea din rețea (figura 2.1 ) . Prin controlul fluxului de putere la rețea,
tensiunea de pe legătura DC poate fi menținută constantă. Convertorul pe partea rotorului este
controlat de obicei pentru a se putea extrage o putere optimă de la vânt și o putere reactivă
specifică la terminalul generatorului. Presupunând că aceste convertoarele sunt fără pierderi,
puterea netă injectată de generator în re țea este:
Pgen = P S – Pr ; Qgen = Q S
Unde Ps și Q S sunt puterea activă și reactivă care iese din stator, iar Pr este puterea activă
injectată de convertorul din partea ro torului pe circuitul rotorului.

Figura 2.1 Controlul fluxului de putere la rețea

22
3.1.3 Principiul de funcționare. Convertorul de surse de tensiune cu două niveluri
"back -to-back" este alcătuit din două convertore de putere PWM care au o legătură DC comună.
Aceste convertoare de putere sunt bidirecționale. În cazul funcționării super -sincrone,
convertorul rotorului funcționează ca invertor, iar convertorul de rețea funcționează ca un
redresor. În funcționarea sub -sincronă, sensul fluxului de putere de la rotor iși modifică sensul.
Acest lucru permite sistemului să urmărească vite za optimă a vântului într -un interval de viteze
mai mare decât în cazul sistemelor unidirecționale. Cu acest aranjament este posibil să se obțină
o variație a vitezei mașinii de inducție de la aproximativ 50% sub viteza sincronă la 50% peste.
Sistemul ba ck-to-back este, de asemenea, capabil să asigure o comandă a puterii reactive și o
compensare armonică atât pentru convertorul de la rețea, cât și pentru convertorul rotorului
Utilizarea unui generator de inducție cu alimentare dublă, cu un convertor de pu tere
conectat la rotor, permite recuperarea puterii de alunecare. Puterea provenită de la rotor este
specifică unui regim de curent alternativ, dar frecvența acesteia este cea a alunecării înmulțită
cu frecvența liniei. În consecință, puterea de alunecare nu poate fi debitată direct în rețea. Puterea
de alunecare este utilă doar prin trecerea acesteia prin componenta de curent continuu și apoi
prin inversarea puterii de curent alternativ la frecvența rețelei.
Cele două secțiuni ale convertorului de surse de tensiune cu două niveluri "back -to-back"
funcționează individual, iar singura diferență dintre redresor și invertor este definirea sensului
de putere.

3.2 Funcționarea redresorului comandat
Un redresor este un dispozitiv electric care convertește curent ul alternativ (AC) în curent
continuu (DC), care curge într -o singură direcție. Acest proces simplu de redresare produce un
tip de curent continuu (DC), caracterizat prin tensiuni și curenți pulsatori (deși încă
unidirecțional). În funcție de tipul de util izare finală, acest tip de curent continuu poate fi
modificat ulterior într -o tensiune de curent continuu relativ constantă.
Pentru un redresor polifazat cu p tiristoare având catozii comuni, alimentat cu tensiunile
𝑢1,𝑢2,𝑢3,…………….𝑢𝑛 defazate cu 2𝜋
𝑛 radiani și au expresiile:
𝑢1(𝑡)= √2𝑈1𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 (2.1)
𝑢2(𝑡)= √2𝑈2𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡−2𝜋
𝑛) (2.2)

23
𝑢3(𝑡)= √2𝑈3𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡−2∙2𝜋
𝑛) (2.3)
…………………………………………
𝑢𝑛(𝑡)= √2𝑈𝑛𝑠𝑖𝑛 [𝜔𝑡−(𝑛−1)2𝜋
𝑛] (2.4)
Se definește noțiunea de punct de comutație naturală a unui tirist or (sau element semiconductor
complet comandat) , momentul de la care acesta este polarizat în sens direct, respectiv ar intra în
conducție.

Figura 2.2 Schema unui redresor polifazat
Astfel, înainte de comanda lui T 1, în conducție este T n și, aplicând teorema a doua a
lui Kirchhoff pe circuitul u 1 – T1 – Tn – un, se obține:
𝑢𝑇1(𝑡)= 𝑢1(𝑡)−𝑢𝑛 (𝑡) (2.5)
și ținând seama de relaț ia:
sin𝑎−sin𝑏=2sin𝑎−𝑏
2cos𝑎+𝑏
2 (2.6)
rezultă : 𝑢𝑇1(𝑡)= 𝑢1(𝑡)−𝑢𝑛(𝑡)=√2𝑈1sin𝜔𝑡−√2𝑈𝑛sin[𝜔𝑡−(𝑛−1)2𝜋
𝑛]=

=2√2𝑈𝑆sin(𝑛−1)𝜋
𝑛∙cos [𝜔𝑡−(𝑛−1)𝜋
𝑛] (2.7)

24
𝑢𝑇1(𝑡)=2√2𝑈𝑆sin𝜋
𝑛∙sin (𝜔𝑡−𝜋
2+𝜋
𝑛) (2.8)
Unde notat U 1= U2 =U 3 =…………….U S
Punâ nd conditia ca: 𝑢𝑇1≥0 , avem:
0≤𝜔𝑡−𝜋
2+𝜋
𝑛≤𝜋 (2.9)
Sau:
𝜋
2−𝜋
𝑛≤𝜔𝑡≤3𝜋
2−𝜋
𝑛 (2.10)
Rezultă că, tiristorul T 1 este polarizat în sens direct începând din momentul:
𝜋
2−𝜋
𝑛=𝜔𝑡 (2.11)
pe dur ata a 𝜋 radiani și deci punctul (momentul) comutației naturale este întârziat cu unghiul:
𝛽𝑐=𝜋
2−𝜋
𝑛 (2.12)
radiani față de trecerea prin "zero" a tensiunii ce urmează a fi redres ată.
– tiristorul respectiv poate fi comandat oricând, pe durata a 𝜋 radiani, din punctul
comutației naturale.

Figura 2.3 Reprezentarea unghiului de comandă

25
Modul prin care redresoarele comandate permit comanda puterii medii transmisă
sarcinii, constă în comanda fiecărui tiristor cu o întârziere reglabilă ∝, măsurată din punctul de
comutație naturală, întârziere numită unghi de comandă .
Pentru intervalul cât este închis tiristorul T1, respectiv:
𝜔𝑡∈[𝜋
2−𝜋
𝑛+𝛼, 𝜋
2+𝜋
𝑛+𝛼] (2.13)
valoarea medie a tensiunii redresate va fi:
𝑈𝑑=𝑝
2𝜋 ∫ √2𝑈𝑆sin𝜔𝑡 𝑑𝑡𝜋
2+𝜋
𝑛+𝛼
𝜋
2−𝜋
𝑛+𝛼 (2.14)
𝑈𝑑= √2𝑈𝑆 𝑛
2𝜋 [cos(𝜋
2−𝜋
𝑛+𝛼)−cos(𝜋
2+𝜋
𝑛+𝛼)] (2.15)
dar: cos𝑎−cos𝑏=−2sin𝑎+𝑏
2sin𝑎−𝑏
2
și transformând diferența de cosinusuri în produs se obține:
𝑈𝑑= √2𝑈𝑆sin𝜋
𝑛
𝜋
𝑛cos𝛼 (2.16)

Figura 2.4 Forma de undă, idealizată, a ten siunii redresate,
pentru un redresor complet comandat, cu p = 6
Introducând tensiunea medie redresată la mersul în gol și unghi de comandă nul:

26
𝑈𝑑0= √2𝑈𝑆sin𝜋
𝑛
𝜋
𝑛 (2.17)
Avem:
𝑈𝑑=𝑈𝑑0 cos𝛼 (2.18)
Referitor la forma de undă idealizată a tensiunii redresate, aceasta se obține ținând seama
de intervalele când sunt închise tiristoarele respective. Astfel, pentru
𝜔𝑡∈[𝜋
2−𝜋
𝑛+𝛼, 𝜋
2+𝜋
𝑛+𝛼] (2.19)
fiind închis T1, la bornele sarcinii se va regăsi tensiunea u 1 , apoi, pe un nou interval de durată
2𝜋
𝑛
respectiv pentru
𝜔𝑡∈[𝜋
2−𝜋
𝑛+𝛼, 𝜋
2+3𝜋
𝑛+𝛼] (2.20)
tensiunea redresată este u 2 și așa mai departe.
Regimurile de funcționa re ale unui redresor comandat. Puterea instantanee debitată de
redresor este, în general:
𝑝𝑎=𝑢𝑑 𝑖𝑑
Sau:
𝑃𝑑=𝑈𝑑0 𝐼𝑑 cos𝛼 (2.21)

Din relația de mai sus se poate observa că, puterea activă poate fi atât pozitivă cât și
negativă, în funcție de unghiul de comandă. Astfel:
– pentru 𝛼∈[0, 𝜋
2] , P > 0, deci se transmite putere activă de la redresor spre sarcină, regimul
de funcțion are numindu -se de redresor;
– pentru 𝛼∈[𝜋
2, 𝜋] , P < 0, puterea activă se transmite de la sarcină către convertorul static,
regimul de funcționare numindu -se de invertor.

27
Totuși, prin comanda redresorului în regim de invertor α∈[π
2, π] nu se obține
neapărat și funcționarea în regim de invertor, acest regim fiind posibil numai dacă sarcina este
activă, respectiv poate menține sensul pozitiv al curentului, deși valoarea medie a tensiunii
redresate este negativă.
3.3 Legătura de curent c ontinuu (DC -link)
Fluxul de curent dintre un redresor și un invertor este realizat printr -o legătură DC.
Legătura DC este alcătuită dintr -un element de stocare a energiei, care, într -un convertor al
sursei de tensiune, este un condensator care filtrează t ensiunea de ieșire în curent continuu a
convertorului și asigură o intrare cu o componentă continuă stabilă la partea de invertor.
Condensatorul și rezistența la sarcină au o constantă de timp τ = RC, care este egală cu timpul
necesar ca condensatorul să s e descarce la 37% din tensiunea inițială. Atâta timp cât constanta
de timp este mult mai lungă decât timpul unui ciclu de rupere, va fi produsă o tensiune de curent
continuu netezită. Datorită condensatorului, rețeaua este în mare măsură decuplată de la
generator. Acest lucru este benefic în scopuri de control, de asemenea, în caz de defecțiuni.

3.4 Funcționarea invertorului
Tensiunea în curent continuu este transformată într -o undă cvasi -sinusoidă (o sinusoidă
cu o pantă în amplitudine în schimbare, în raport cu rata de schimbare a fazei sinusoidei).
Tensiunea de ieșire în curentului alternativ folosește elemente de comutare active ale
invertorului. Tranzistoarele bipolare cu poartă izolată (IGBT) sunt dintre cele mai utilizate
dispozitive semiconductoare de putere folosite la partea de comutare a invertorului.
Convertorul are trei porturi de ieșire, care pot fi fixate fie la magistrală pozitivă
(superioară) DC sau la magistrală negativă (inferioară) DC -link, în funcție de comutatorul care
este pornit. Ieșirea invertorului poate realiza opt combinații diferite posibile de comutatoare.
Prin controlul comutatoarelor, cunoscut su b numele de modulare, invertorul sursei de tensiune
poate sintetiza tensiunea de ieșire dorită [15].
PWM (Pulse Width Modulation ). Modulație în lățimea pulsului sinusoidal (PWM) este
cea mai simplă metodă utilizată pentru a varia tensiunea și frecvența de ieșire a invertorului.
Valoarea medie a tensiunii alimentate la sarcină iar ciclul de funcționare descrie timpul "pornit"
până la p erioada obișnuită, iar cu cât este mai mare ciclul de funcționare, cu atât este mai mare

28
puterea eliberată la sarcină. Comutarea trebuie făcută suficient de repede ca să nu perturbe
sarcina, de obicei zeci de kHz pentru un motor. Chiar dacă forma de undă d e ieșire este compusă
din valori discrete cu tranziție rapidă, componenta fundamentală a ieșirii este una sinusoidală.
Principalul avantaj al PWM este că pierderea de putere în dispozitivele de comutare este foarte
scăzută (practic nu există curent în timp ul opririi și avem o cădere de tensiune foarte mică în
timpul modului de funcționare). Cu o frecvență de comutare suficient de mare și, dacă este
necesar, cu ajutorul unor filtre electronice pasive suplimentare, forma de undă de ieșire poate fi
netezită.
În principiu, această metodă constă în fragmentarea duratei de conducție a contactoarelor
statice în scopul reducerii conținutului de armonici de joasă frecvență al tensiunii de la ieșirea
invertorului.
Metoda modulației în durată a impulsurilor se aplică în principal la invertoarele de
tensiune.
Uneori, se aplică și pentru invertoarele de curent, însă numărul de impulsuri de curent modulate
în durată pe intervalul de 1200 electrice este limitat datorită apariției supratensiunilor periculoase
datorate într eruperii curentului. În cazul metodei modulației impulsurilor în durată aplicată
impulsurilor de tensiune (la convertoarele statice de tensiune) se întălnesc două tehnicile de
modulare în durată:
1. modularea după o lege sinusoidală;
2. modularea bazat ă pe controlul curentului.
Tehnicile din prima categorie includ metodele în care semnalul modulator este un
semnal sinusoidal sau metodele prin care determinarea poziției și a lățimii impulsurilor pe
durata unei perioade se face în scopul reducerii conți nutului de armonici de joasă frecvență din
undele de tensiune sau de curent de la ieșirea invertorului.
Tehnicile din a doua categorie sunt aplicate în general la controlul în curent a
invertoarelor de tensiune, unde impulsurile de tensiune modulate în du rată se obțin în urma
comparării valorilor instantanee ale curenților impuși de sistemul de control cu valorile
instantanee ale curenților reali de la ieșirea invertorului.
Principiul modulării în durată cu semnal sinusoidal. Metoda modulării impulsurilor de
tensiune în durată cu semnal sinusoidal este una dintre primele metode utilizate pentru comanda
PWM a invertoarelor de tensiune. În principiu, această metodă constă în compararea analogică

29
a două semnale: un semnal modulato r sinusoidal de frecvență egală cu frecvența fundamentalei
tensiunii de ieșire și un semnal purtător triunghiular de frecvență mai mare, după cum se poate
observa în figura 2.5 .

Figura 2.5 Formarea semnalului caracteristic de tensiune de tip PWM
Pentru intervalele de timp în care unda sinusoidală modulatoare este mai mare decât
unda purtătoare triunghiulară, este comandat să conducă contactorul static conectat la bara
pozitivă a căii de curent continuu, deci contactorul din partea superioară a lat urii invertorului,
Cs. Pentru intervalele de timp complementare, este comandat să conducă contactorul static
conectat la bara negativă a căii de curent continuu, deci contactorul plasat în partea de jos a
laturii invertorului, Cj.
Unda sinusoidală modula toare u m constituie semnalul de referință pentru tensiunea de
fază de la ieșirea invertorului, având frecvența corespunzătoare acestei tensiuni. Unda
purtătoare triunghiulară u p are frecvența egală cu frecvența pulsurilor modulate în durată
(lățime), deci cu frecvența de comutare a invertorului.
Modularea se numește sincronă, dacă frecvența purtătoarei f p este în permananță
multiplu întreg al frecvenței fundamentalei tensiunii de la ieșirea invertorului, care este egală cu

30
frecvența modulatoarei f m, și a sincronă dacă frecvența purtătoarei f p rămâne constantă la
modificarea frecvenței f m. Parametrii caracteristici ai acestei metode de modulare a impulsurilor
de tensiune în durată sunt:
 gradul de modulație în amplitudine, definit ca raportul dintre amplit udinea semnalului
modulator sinusoidal și amplitudinea semnalului purtător triunghiular: k = U m max /Up
max;
 gradul de modulație în frecvență, definit ca raportul dintre frecvența semnalului purtător
triunghiular și frecvența semnalului modulator sinusoid al: m = f p/fm.
În cazul modulării asincrone, factorul de modulație în frecvență m este constant, fiind
un multiplu întreg al frecvenței tensiunii de ieșire f1 care este egală cu frecvența modulatoarei
fm. În cazul modulării sincrone, factorul de modulație în frecvență se modifică corelat cu
frecvența f1, fiind întotdeauna un multiplu întreg sau chiar fracționar al acesteia. Dacă m și deci
frecvența purtătoarei este un multiplu întreg impar al frecvenței t ensiunii de ieșire pentru orice
valoare a acestei frecvențe, pulsurile corespunzătoare celor două alternanțe, pozitivă și negativă,
sunt identice.
Valoarea maximă a frecvenței de comutare este impusă de caracteristicile contactoarelor
statice, în principa l de frecvența maximă de comutare a acestora, la tensiunile și curenții de
funcționare a invertorului. Pe măsură ce crește frecvența de comutare a invertorului, scade
conținutul de armonici de joasă frecvență a tensiunii de la ieșire, dar crește ponderea armonicilor
de înaltă frecvență, scăzând randamentul în tensiune al invertorului.
Frecvența de comutare este limitată de creșterea pierderilor de comutare ale
contactoarelor statice. Pe de altă parte, caracteristicile dinamice ale contactoarelor impun
adoptarea unui grad de modulație în amplitudine redus la frecvențe mari ale tensiunii de ieșire.
Pentru frecvențe mari ale tensiunii de ieșire și valori mari ale factorului de modulație în
amplitudine k, pot rezulta intervale de conducție pentru contactoarel e statice ale invertorului,
mai mici decât timpii de intrare și ieșire din conducție ai acestora. Este motivul pentru care, la
toate aplicațiile practice se prevede un timp minim de conducție, numit timp de gardă .
Respectarea acestui timp de gardă impune fie limitarea frecvenței de comutare, fie o anumită
valoare a gradului de modulație la o frecvență de comutare dată.

31
Principiul modulării impulsurilor în durată pentru un invertor trifazat, este prezentat în
figura 2.6 . Confom figurii, pentru invertorul t rifazat, pentru obținerea tensiunilor de fază se
folosesc trei unde modulatoare sinusoidale defazate corespunzător.
În general, se utilizează aceeași undă purtătoare triunghiulară pentru modularea
impulsurilor în durată pentru toate cele trei faze ale inv ertorului.
Conform celor prezentate anterior, în cazul modulației sinusoidale cu un factor de
modulare în frecvență m număr întreg impar, impulsurile de tensiune de la ieșirea invertorului
sunt identice ca formă dar de semn contrar pentru cele două semial ternanțe ale semnalului
modulator sinusoidal. De aceea, unda tensiunii polului invertorului este o undă alternativ
simetrică impară, iar dezvoltarea Fourier a acestei unde va conține numai armonicile impare:
𝑢𝑓(𝑡)= 𝑈𝑓1𝑚𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡+𝑈𝑓3𝑚𝑠𝑖𝑛 (3𝜔𝑡)+𝑈𝑓5𝑚𝑠𝑖𝑛 (5𝜔𝑡)+⋯…

Figura 2.6 Principiul modulării impulsurilor în durată pentru un invertor trifazat

32
CAPITOLUL III
Simularea si modelerea unui convertor static de putere folosit
în cadrul unei instalatii ele ctrice, pentru o turbina eoliană

3.1 Calculul teoretic pentru diametrul unei turbine de 2MW in conditiile limitei lui
Betz.
Deoarece aerul este considerat incompresibil, debitul masic al aerului (kg/s), 𝑚̇ poate fi
definit ca:
𝑚̇=𝜌∙𝐴1∙𝑣1=𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣𝑇=𝜌∙𝐴2∙𝑣2 [3.1]
Unde:
𝜌 –densitatea a erului (kg/m3);
𝐴1- este suprafata sectiunii vantului care se apropie de turbina [m2];
𝐴2- este suprafata sectiunii vantului dupa iesirea din turbina [m2];
𝐴𝑇- este suprafata sectiunii descrisa de palele turbinei [m2];
𝑣1- viteza vantului inainte de intrarea in turbina [m/s];
𝑣𝑇- viteza vantului in palele turbinei [m/s];
𝑣2- viteza vantului dupa iesirea din turbina [m/s];
Rata pentru care se extrage eneg ie cinetica din vant este [11]:
𝑃=𝑚̇𝑣12−𝑣22
2 [3.2]
De asemenea puterea extrasa la palele turbinei ținâ nd cont de viteza 𝑣𝑇 va fi:
𝑃𝑇=𝑚 ̇∙𝑣𝑇(𝑣1−𝑣2) [3.3]
Utilizâ nd expresia debitului masic pentru cele trei regiuni (la intrare, la pale si la iesire
din turbina) relatiile de mai sus se pot rescrie astfel:
𝑃=𝑚̇𝑣12−𝑣22
2=𝑃=𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣𝑇𝑣12−𝑣22
2 [3.4]
𝑃𝑇=𝑚 ̇∙𝑣𝑇(𝑣1−𝑣2)=𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣𝑇2(𝑣1−𝑣2) [3.5]

33

Figura 3.1 Cofigurația vitezelor și evoluția presiunilor la intrare și la ieșire din palele turbinei
Din legea consevarii energiei 𝑃𝑇=𝑃 vom avea:
𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣𝑇𝑣12−𝑣22
2= 𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣𝑇2(𝑣1−𝑣2)
Relatie ce se poate rescrie astfel:
(𝑣1+𝑣2)(𝑣1−𝑣2)
2= 𝑣𝑇 (𝑣1−𝑣2)
(𝑣1+𝑣2)
2= 𝑣𝑇 [3.6]
Relatie ce arata faptul ca viteza aerului la palele turbinei este media vitezelor de int rare
si de iesire din turbina. Folosind aceasta relatie in [ 3.4] vom obtine:

𝑃=𝑃𝑇=𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣𝑇𝑣12−𝑣22
2= 𝜌∙𝐴𝑇∙(𝑣1+𝑣2)
2∙(𝑣12−𝑣22)
2
=1
4𝜌∙𝐴𝑇(𝑣13−𝑣1𝑣22+𝑣2𝑣12−𝑣23) [3.7]

34
Scotand in factor comun termenul vitezei vantului 𝑣13 vom avea:
𝑃𝑇=1
4𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣13∙[1−(𝑣2
𝑣1)2
+(𝑣2
𝑣1)−(𝑣2
𝑣1)3
] [3.8]
Vom face următoarea notaț ie:
𝑎=𝑣2
𝑣1 [3.9]
Atunci:
𝑃𝑇=1
4𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣13∙[1−𝑎2+𝑎−𝑎3] [3.10]
Aceasta relație ne arată faptul că puterea extrasă de turbina este direct proporț ională cu
raportul dintre viteza de ieșire și cea de intrare î n turbina (𝑣2
𝑣𝑤) și cu cubul vitezei de iesire a
aerului ( 𝑣𝑤3).
Consideră m rata totală a energiei cinetice din vant care trece prin suprafata echivalenta
in absenta palelor turbinei .
Cunoastem faptul ca puterea reprezinta variatia energiei in unitatea de timp, si pornind
de la expresia energiei cinetice:
𝐸=1
2∙𝑚 𝑣2
Avem că puterea este:
𝑃=𝑑𝐸
𝑑𝑡=𝑑
𝑑𝑡(1
2∙𝑚 𝑣2) [3.11]
Sau
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =1
2∙𝑑
𝑑𝑡(𝑚 𝑣2)=1
2∙(2𝑚𝑣𝑑𝑣
𝑑𝑡+𝑣2𝑑𝑚
𝑑𝑡) [3.12]
Pentru cazul ales variația vitezei de la intrarea în turbină (𝑣𝑤), în lipsa palelor nu va
suferi nici o schimbare, și va ramâne constantă deci (𝑑𝑣
𝑑𝑡=0).
Înlocuind [ 3.1] î n [3.12], și ținând cont de faptul că cele trei suprafețe sunt echivalente
în acest caz, atunci p uterea totală va avea expresia:
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =1
2∙𝑣12𝑑𝑚
𝑑𝑡=1
2∙𝑣12∙𝑚̇=1
2∙𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣13 [3.13]
Similar ca și î n cazul turbi nei, se poate observa că puterea este proportională cu cubul
vitezei de intrare a vâ ntului.

35
Avand expresiile puterii extrase de turbina ( 𝑃𝑇) si puterea totala disponibila data de vant
(𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) putem calcula eficienta turbinei [10]
𝜂=𝑃𝑇
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=1
4𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣13∙[1−𝑎2+𝑎−𝑎3]
1
2∙𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣13=1
2∙[1−𝑎2+𝑎−𝑎3] [3.14]
Pentru a determina maximul eficientei din relatia de mai sus, vom egaliza prima derivata
in raport cu a, cu zero:
𝑑𝜂
𝑑𝑎=1
2𝑑
𝑑𝑎[1−𝑎2+𝑎−𝑎3]=1
2[−2𝑎+1−3𝑎2]=1
2(1+𝑎)(1−3𝑎)
Introducand din relatia [ 3.9] expresia lui a relatia de m ai sus se poate rescrie astfel:
0=1
2(1+𝑎)(1−3𝑎)=1
2(1+𝑣2
1 )(1−3𝑣2
𝑣1) [3.15]
În acest caz vom avea doua soluț ii:
Prima :
0=(1+𝑣2
𝑣1 )→𝑣2=−𝑣1
Care nu este validă deoarece viteza de la intrare nu poate fi de sens opus cu cea de la
ieșirea din turbină .
A dou a:
0=(1−3𝑣2
𝑣1)→3𝑣2=𝑣1 [3.16]
este validă si ne arata faptul ca pentru o eficienta maxima viteza de iesire trebuie sa fie de
trei ori mai mica decat cea de intrare in turbina .
Din [ 3.9] avem:
𝑎=𝑣2
𝑣1= 1
3
Pentru calculul numeric va trebui sa inlocuim valoarea vitezei de iesire obtinute din mai sus in
relatia [ 3.14], si vom avea:
𝜂=1
2∙[1−𝑎2+𝑎−𝑎3]=1
2∙[1−1
9+1
3−1
27]=16
27=59,26%
Aceasta limita maxima a eficientei es te conoscută ca limita lui Betz
Pentru a construi o turbina cu maximum de eficienta va trebui sa aflam maximul de putere
extrasa la pale prin inloc uirea relației 3.14 în relația 3.10.

36
𝑃𝑇=1
4𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣13∙[1−𝑎2+𝑎−𝑎3]=1
2𝜌∙𝐴𝑇∙𝑣13∙ 𝜂 [3.18]
Plecâ nd de la premiza ca sectiunea descrisă de pale este una circulara de diametru D, aria 𝐴𝑇
Va avea expresia:
𝐴𝑇=𝜋∙𝐷2
4
Iar relaț ia de mai sus se va scrie:
𝑃𝑇=1
8𝜌∙𝜋∙𝐷2∙𝑣13∙ 𝜂
De unde
𝐷=√8𝑃𝑇
𝜌∙𝜋∙𝑣13∙ 𝜂 [3.19]
Pentru: 𝑃𝑇=2000 𝑘𝑊,𝑣1=12𝑚
𝑠 𝑠𝑖 𝜌=1,2𝑘𝑔/𝑚3
Vom vedea ca diametrul are valoarea aproximativă , D = 64 m, R=32m
Trebuie ținut cont de faptul că exista numeroși factori care împiedica obț inerea limitei
maxime de eficiență dată de relaș ia lui Betz, cum ar fi: numarul de pale, forma și înclinaț ia
acestora.

3.2 Calculul puterii pentru o turbuna eoliana reală de 2MW
Pe plăcuța tipologică a unei turbinele eoliene se regăsesc urmă toarele date tehnice:
1. Numele și adresa producătorului ;
2. Denumirea tipului instalației ;
3. Puterea nominală a generaorului în [kW] ;
4. Nr. de amplasament al instalației în parcul eolian ;
5. Seria instalației ;
6. Luna și anul de fabricare ;
7. Configurația caracteristicilor rețelei .
Pentru calculul puterii generate de o turbină s -au luat în calcul următoarele caracteristici:
 Lungime pală = 30 m (lungimea regasită la modelul real nu diferă foarte mult de cea
calculată la subcapitolul 3.1 – aproximativ 32 de metri)
 Densitate aer = 1.23 kg/mc

37
 Aria descrisa de pale = 2826 mp
Pentru o viteză a vântului egală cu 12 m/sec și o eficiență de Cp = 0,4 corespunzatoare
unui coeficient 𝜆=4,42 , puterea la axul generatorului turbinei va fi:
𝑃= 1
2𝜌∙𝐴∙𝑣13∙ 𝜂=1,2𝑀𝑊 (3.20)
În general, d ependenț a reală a puterii la axul turbine i alese fata de viteza vantului este
dată de un coeficient 𝜆 care ține cont de caracteristicile turbinei și din care se poate extrage
eficiența acesteia pentru anumite viteze ala vântului, conform relației:

𝜆= viteza de vârf a palei
viteza vantului (3.21)

𝑣iteza la vârf a palei = viteza unghiulară X π X D
60 (3.22)

Unde viteza unghiulara =15 rpm.
După calculul coeficientului 𝜆 , conform relațiilor 3.2 1 și 3.22 , din caracteristică
specifică a unei astfel de model de turbină, am extras valorile corespunzătoare p entru eficiența
Cp (figura 3.2 )
Prin introducere valorilor pentru eficiența C p specifică regimului de viteză a vântului,
am calculat conform relației 3.2 puterile specifice diferitelor viteze ale vântului ( tabel 3.1 ).
Se poate observa faptul că o viteză a vântului mare nu reprezintă neapărat o putere mai
mare la axul turbinei, deoarece acestă putere depinde de eficiența turbinei la diferite valori ale
vitezei vântului . Se poate constata din datele calculate faptul că eficiența C p , prezintă val ori
maxime în intervalul de 9 -19 m/sec ale vitezei vântului. În afara acestui interval, nu este indicat
ca turbina să funcționeze, datorită valorilor foarte mici ale eficienței.

38

Figura 3.3 Dependenta eficientei turbinei C p fata de coeficientul lambda calculat

Viteza vant
(m/sec) Timp (ore) Lambda Eficienta Putere
(MW) Energie
(MW/h)
1 531
3 1407
5 1831
7 1769 6,728571 0,15 0,089419586 158,1832467
9 1386 5,233333 0,35 0,443448149 614,6191338
11 913 4,281818 0,41 0,948438523 865,9243714
13 524 3,623077 0,41 1,565529252 820,3373282
15 249 3,14 0,36 2,11165785 525,8028047
17 105 2,770588 0,32 2,732398358 286,9018276
19 39 2,478947 0,26 3,099427087 120,8776564
21 12 2,242857 0,2 3,219105078 38,62926094
23 3 2,047826 0,15 3,17191865 9,515755949
25 1
27 0
Total 365,416667
3440,791386

Tabel 3.1 Calculul puterilor pentru diferite viteze ale vântului și ale eficienței C p

39

Figura 3.3 Dependența puteri la ax față de viteza vântului

Conform tabelului 3.1 cu date calculate, energia produsă de o astfel de turbină aleasă (de
2 MW) este de aproximativ 3440 MW/an la un regim al vânturilor specific județului Constanța.
Datele referitoare la regimul vântului au fost colectate pe perioada anului 2018.
Este important de remarcat faptul că parte din energia produsă este consumată de
propriile instalații, aferente turbinei. Iar pentru o turbină cu capacitatea de 2MW necesarul
propriu în timpul staționării este de aproximativ 10 kW, în cond iții normale, iar în situația unui
necesar suplimentar pentru dezgh ețare palelor putem vorbi de o putere consumată de
aproximativ 80kW.
3.3 Simulare MATLAB SIMULINK turbina 2 MW
MATLAB reprezintă un pachet de programe foarte utilizat la ora actuală , dedicat
calculului numeric și reprezentărilor grafice în domeniul științei și ingineriei. Una dintre
aplicațiile specifice mediului MATLAB este SIMULINK. Acest pachet de programe este
utilizat pentru simularea matematică a sistemelor dinamice cu ajutorul unor elemente dinamice
fundamentale .
Biblioteca mediului Simulink (Library Simulink) conține un set componente destinate
realizării unor operații elementare, de natura generării și preluc rării semnalelor sau pur și simp lu
având doar semnificație matematică .
Pentru realizarea simularării dinamice a celor două sisteme, utilizând mediul
SIMULINK, am parcurs următoarelor etape: 00,511,522,533,5
4 9 14 19 24MW
m/sec

40
2. Identificarea blocurilor corespunzătoare elementelor dinamice, care modelează
sistemele;
3. Realizarea efectivă a schemei bloc a ce lor două sisteme, formată din blocuri standard
(aflate în biblioteca Simulink) și blocuri proprii).
4. Configurarea fiecărui bloc, în funcție de parametri asociați sistemelor.
5. Lansarea în execuție, și simularea funcționării celor două sisteme.
6. Vizualizării rezultatelor simulării (semnale de tensiune si curent) .

Pentru studiul convertoarelor am folosit două simulări în mediul Matlab -Simulink:
 Simularea unui convertor cu redresorul pe 6 respectiv 12 pulsuri (figura 3.4 ) în care am
încercat să regă sesc în mod simulat formele semnal elor de tensiune ideale specifice reprezentate in
subcapitolul 3.3, în figura 3.14 . Se poate observa faptul că, î n cele două situații (figura 3.7 și figura 3.8 ),
formele de unda sunt identice. În schema simulată se regăsesc următoarele elemente:
1. Generatorul de la care se alimentează cele două tipuri de redresoare (cu 6 pulsuri
respectiv cu 12 pulsuri) . In acest caz am considerat un generator de putere infinită;
2. Redresorul cu 6 pulsuri din ansamblul convertor;
3. Redresorul cu 12 pulsuri din ansamblul convertor;
4. Circuitul intermediar de curent continuu DC link;
5. Partea de invertor a ansamblului invertor;
6. Sarcina reprezentată de un motor asincron (sarcină activă);
7. Elementele specifice pentru vizualizarea semnalelor s i a marimilor de curent și
tensiune specifice punctelor de măsurare alese;
8. Schema specifică de comandă a elementelor semiconductoare de putere din partea de
invertor a ansamblului convertor.
 Simularea unui convertor cu DC link care alimentază o sarcină rezistivă si una cu caracter
inductiv (figura 3.5 ) în care am încercat să reprezint formele semnalelor de tensiune de tip PWM ( figura
3.13), de la ieșirea ansamblului convertor și a semnalelor d e curent pentru situațiile celor doua tipuri de
sarcini: rezistivă ( figura 3.12 a) și inductivă ( figura 3.12 b). În schema simulată se regăsesc următoarele
elemente:
1. Generatorul de la care se alimentează ansamblul convertor. In acest caz am considerat
un generator de putere finită (parametri setați sunt cei specifici unei turbine de 2MW
(figura 3.11 b);

41
2. Ansamblu de măsurare și vizualizare a formelor de undă pentru tensiune și curent, de
la ieșirea generatorului, în cazul alimentarii sarcinii prin intermediu l convertorului.
Formele semnalelor de curent și tensiune sunt reprezentate în figura 3. 10 ;
3. Partea de redresor a ansablului convertor ;
4. Circuitul intermediar de curent continuu -DC link;
5. Partea de invertor a ansamblului invertor;
6. Sarcina reprezentată de un consumator rezistiv si un consumator inductiv;
7. Ansamblu de măsurare și vizualizare a formelor de undă pentru tensiune (de tip PWM)
și de curent, de la ieșirea convertorului, în cazul alimentarii celor două tipuri de sarcini :
rezistivă ( figura 3. 12 a) și inductivă (figura 3. 12 b)

42

Figura 3.4 Simularea unui convertor cu redresorul pe 6 respectiv 12 pulsuri

43

Figura 3.5 Simularea unui convertor cu DC link ce alimentază o sarcină rezistivă și una inductivă

44

Figura 3.6 Forma semnalelor de tensiune trifazată de la intrare in convertor

Figura 3 .7 Forma semnalului de tensiune in cazul redresorului comandat cu 6 pulsuri

Figura 3.8 Forma semnalului de tensine in cazul redresorului comandat cu 12 pulsuri

Figura 3.9 Forma semnalului de curent de la iesirea convertorului (partea de invertor)

45

Figura 3.10
a. b.
Figura 3.11 Caracteristicile generatorului si a receptorului trifazat
a. b.
Figura 3.12 Forma semnalului de c urent pentru o sarcina rezistivă (a) si inductivă (b)

Figura 3.13 Forma semnalului de tensiune de la ieș irea convertorului (PWM)

46
3.4 Armonici in troduse prin parte de generare ș i conversie
Influența dispozitivelor convertoare statice de putere asupra formelor de undă de
tensiune și curent se manifestă prin încărcarea acestora cu armonici [7]. În acest caz, expresiile
în instantaneu a celor două mărimi, vor fi descrise de relațiile:
𝑢(𝑡)=𝑈0+∑𝑈𝑛∙√2 𝑠𝑖𝑛(𝑛𝜔𝑡 +𝛼𝑛) (3.23)∞
𝑛=1
𝑖(𝑡)=𝐼0+∑𝐼𝑛∙√2 𝑠𝑖𝑛(𝑛𝜔𝑡 +𝛽𝑛) (3.24)∞
𝑛=1
Unde:
Un si In – valorile armonicilor de tensiune și curent de ordinul -n;
U0 si I0 – componentele continue ale curbelor de tensiune și curent;
𝛼𝑛 , 𝛽𝑛 – unghiul de fază al armonicului de tensiune, respectiv al curentului electric de ordin n,
în raport cu o axă de referință cuprinsă în planul armonic de ordin n.
Puterea activă transferată în rețea este definită, în regim sinusoidal, ca o valoare medie
pe o perioadă de putere instantanee:
𝑃=1
𝑇∫𝑢(𝑡)∙𝑖(𝑡)𝑑𝑡=𝑇
01
𝑇∫𝑝(𝑡)𝑑𝑡 (3.25)𝑇
0
𝑃=𝑈0∙𝐼0+∑𝑈𝑛∙𝐼𝑛cos𝜑𝑛 (3.26)∞
𝑛=1
Unde am notat cu: 𝜑𝑛=𝛼𝑛−𝛽𝑛
Puterea reactivă, pentru un circuit electric poluat cu armonici, este definit de expresia:
𝑄=∑𝑈𝑛∙𝐼𝑛sin𝜑𝑛 (3.27)∞
𝑛=1
Pe baza expresiilor (3.26) și (3.27 ) se poa te scrie expresia puterii aparente S sub forma [1]:

47
𝑆2=∑𝑈𝑛2∙𝐼𝑛2∞
𝑛=0=∑𝑈𝑛2∞
𝑛=0∙∑(𝐼𝑛2∞
𝑛=0∙𝑐𝑜𝑠2𝜑𝑛+𝐼𝑛2∙𝑠𝑖𝑛2𝜑𝑛) (3.28)
𝑆2=(∑𝑈𝑛∙𝐼𝑛cos𝜑𝑛∞
𝑛=0)2
+(∑𝑈𝑛∙𝐼𝑛sin𝜑𝑛∞
𝑛=1)2
+
+∑(𝑈𝑘2∙𝐼𝑙2∞
𝑘,𝑙=1
𝑘≠𝑙+𝑈𝑙2∙𝐼𝑘2−2𝑈𝑘𝑈𝑙cos𝜑𝑘𝑙) (3.29)
În expresia de mai sus putem identifica puterea activă, reactivă și deformantă, astfel încât
relația să poată fi rescrisă sub forma:
𝑆2=𝑃2+𝑄2+𝐷2 (3.30)
Astfel, influența armonicilor poate fi interpretata sub forma unei puteri deformante, care
este scăzută din puterea aparentă debitată de generator [8].
Factorul de distorsiune armonică totală (THD) . Indicii folosit pentru caracterizarea
pierderilor prin armonici și interarmonici, utilizați cel mai frecvent. sunt [9]:
• Distorsiuni armonice (HD);
• Factorul de distorsiune armonică totală (THD) ;
• Distorsiunea totală din punct de vedere interarmonic (THID);
• Factorul de distorsiune armonică la cerere(TDD);
• Factor de bandă de distorsiune (DBF).
Indicii THD, HD și TIHD sunt definiți ca valoare de RMS a armonicelor sau
interarmonicii, respectiv exprimate ca procent din semnalul distorsionat fundamental sau
original.
Termenul care caracterizează global tipul și greutatea armonicilor într -un circuit este
denumit THD – (Factorul de distorsiune armonică totală) și este specif ic atât pentru armonicile
de tensiune, cât și pentru curent:
𝑇𝐻𝐷 (𝐼)=100% ∙√∑ 𝐼𝑛2 ∞
𝑛=2
𝐼1 (3.31)

48
𝑇𝐻𝐷 (𝑈)=100% ∙√∑ 𝑈𝑛2 ∞
𝑛=2
𝑈1 (3.32)
Deformarea tensiunii armonice este o problemă din ce în ce mai frecventă în sistemele
de comandă și control ale instalațiilor eoliene din cauza utilizării crescânde a electronicii de
putere folosite în cadrul convertizoarelor statice .

Figura 3. 14 Forma de undă de tensiune pentru un convertor cu : 6, 12, 18 impulsuri

Se poate observa că prin creșterea numărului de impulsuri într -un convertizor există o
îmbunătățire a formei undelor de tensiune sau curent. Acest lucru se concretizează în scăderea
valorii THD datorită ponderilor mici ale armonicilor constitutive ale semnalului .

Figura 3. 15 Spectrul ideal al armonicilor pentru convertoare statice cu 6, 12 și 18 pulsuri

Pentru o frecvență armonică fundamentală de 50 Hz, expresia tensiunii pentru 6, 12 sau
18 convertoare de impuls va arăta astfel:
𝑢6(𝑡)=10sin(314 𝑥)+(10
5)∙sin(5∙314 𝑥)+(10
7)∙sin(7∙314 𝑥)+
0,005,0010,0015,0020,0025,0030,0035,00
2 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

49
+(10
11)∙𝑠𝑖𝑛(11∙314 𝑥)+(10
13)∙𝑠𝑖𝑛(13∙314 𝑥)+(10
17)∙𝑠𝑖𝑛(17∙314 𝑥)+
+(10
19)∙𝑠𝑖𝑛(19∙314 𝑥)+(10
23)∙𝑠𝑖𝑛(23∙314 𝑥)+(10
25)∙𝑠𝑖𝑛(25∙314 𝑥)+
+(10
29)∙𝑠𝑖𝑛(29∙314 𝑥)+(10
31)∙𝑠𝑖𝑛(31∙314 𝑥)+(10
35)∙𝑠𝑖𝑛(35∙314 𝑥)+
+(10
37)∙sin(37∙314 𝑥) (3.33)

𝑢12(𝑡)=10𝑠𝑖𝑛(314 𝑥)+(10
11)∙𝑠𝑖𝑛(11∙314 𝑥)+(10
13)∙𝑠𝑖𝑛(13∙314 𝑥)+
+(10
23)∙𝑠𝑖𝑛(23∙314 𝑥)+(10
25)∙𝑠𝑖𝑛(25∙314 𝑥)+(10
35)∙𝑠𝑖𝑛(35∙314 𝑥)+
+(10
37)∙𝑠𝑖𝑛(37∙314 𝑥) (3.34)
𝑢18(𝑡)=10𝑠𝑖𝑛(314 𝑥)+(10
17)∙𝑠𝑖𝑛(17∙314 𝑥)+(10
19)∙𝑠𝑖𝑛(19∙314 𝑥)+
+(10
35)∙𝑠𝑖𝑛(35∙314 𝑥)+(10
37)∙𝑠𝑖𝑛(37∙314 𝑥) (3.35)

O altă problemă importantă în ceea ce privește calitatea energiei electrice este
reprezentată de prezența interarmonicilor și a altor compone nte asociate. Armonicile sunt
tensiuni sau curenți de undă sinusoidală a căror frecvență este un multiplu al frecvenței
fundamentale a sursei. O analiză riguroasă a tensiunii și curentului trebuie să țină cont de
următoarele componente:
 armonice – f = nf 1, unde n este un număr întreg mai mare ca 0;
 componenta de curent continuu – f = nf 1 pentru n= 0;
 interarmonici – f ≠ nf 1 , unde n este un număr întreg mai mare ca 0;
 subarm onici – f > 0 Hz, și f< f 1.
unde: f1- armonica fundamentală de tensiune și c urent.
În ceea ce privește interarmonicele de tensiune sau curent, acestea au o variație
sinusoidală cu o frecvență care nu este un întreg întreg de frecvența sursei, și au fost întotdeauna
prezente în sistemele de alimentare. Interesul asupra interarmonicii a crescut odată cu creșterea
amplitudinii datorită extinderii electronicii de putere în instalațiile electrice.

50
În general, sunt considerate două mecanisme de bază care generează interarmon ci:
 Primul este generarea de componente în benzile laterale ale frecvenței
fundamentale ca rezultat al variației amplitudinii și fazei datorate perturbațiilor
cauzate de sarcini electrice în moduri tranzitorii pe termen lung sau scurt. Aceste
tulburări sunt în mare parte aleatorii, în funcție de variația s arcinii electrice, în
timpul diferitelor procese tehnologice;
 Al doilea mecanism este comutarea asincronă (nu este sincronizată cu frecvența
tensiunii de alimentare) a elementelor semiconductoare în convertoarele statice.
Un exemplu tipic este oferit de c onvertoarele de modulație a lungimii pulsului
(PWM).
Ca rezultat, interarmonica poate fi generată la orice nivel de tensiune și poate fi
transferată la un nivel de tensiune diferit, de exemplu, interarmonica generată în rețele de înaltă
tensiune și medie t ensiune poate fi injectată în rețele de joasă tensiune și invers.
Ca exemplu practic am realizat o ana liză a armonicilor introduse de dispozitive de tip
convertor ce alimentează un consumator rezistiv -inductiv.
In acest sens , am folosit un analizor de pu tere de tipul AMPROBE PQ55A Power
Analyzer care are facilitatea de a efectua o analiza de tip FFT (Fast Fourier Transformation)
până la armonica 31. Pentru acest tip de analiză am folosit o configurație de conectare de tipul
3P4W (figura 3.16 )

Figura 3.16 Configurație de conectare de tipul 3P4W

51

Figura 3.17 Forma semnalului de tensiune (pe faza R) si spectrul de armonici pentru iesirea
convertorului spre consumator

Figura 3.18 Forma semnalului de curent (pe faza R) si spectrul de armonici pentru iesirea
convertorului spre consumator

Figura 3.19 Forma semnalului de tensiune (pe faza R) si spectrul de armonici pentru intrarea in
convertor

52

Figura 3.20 Forma sem nalului de curent (pe faza R) si spectrul de armonici pentru intrarea in
convertor
Din analiza rezultatelor se poate trage urmatoarele concluzii:
 Ponderea armonicilor de tensiune la intrarea si iesirea din convertor (figura 3.17 si
figura 3.19 ) este schimbata din punct de vedere al distributiei ș i al valorii factorul de distorsiune
total THD . In cazul tensiunii de intrare valoarea THD este de 2,92 pe cand, in cazul tensiuni
de iesire valoarea THD este foarte ridicată – (semnal distorsionat) 2 6,12;
 Pentru partea de curent, (figura 3.18 si figura 3.20 ) valorile de THD ramân aproximativ
aceași (20,73 la intrarea în convertor și 18,92 la ieșirea din convertor). Se poate observa faptul
că ponderea pe armonici este diferită, iar acest lucru se poate datora influenței tipului de sarcină
alimentată de la convertor (pentru partea de iesire), iar pe de alta parte tipului de redresor din
structura convertorului (pentru partea de intrare) .
O altă situație specifică ar fi în cazul alimentării unei sarcini de această natură, prin
intermediul aceluiași convertor, de la o sursă de putere finită (cazul concret al unui generator
eolian). În acest caz, ponderea armonicilor este mult mai mare decât în cazul alimentării de la
sursă de putere infinită.

53
Concluzii finale

Dezvoltarea de soluții pentru eficientizarea turbinelor eoliene este condiționată de
găsirea unor variante care să ofere o eficiență maximă, prin eliminarea pierderilor specifice
datorate introducerii de armonici suplimentare atât în semnalul de tensiune cât și cel de curent,
ca urmarea a faptului că aceste dispozitive folosesc elemente semiconductoare de putere care
lucrează la comutație.
În acest sens, c a element practic pentru acest studiu , am ales varianta unei turbine eoliene
de 2MW putere instalată. Astfel încât, p artea practică a dedutat cu realizarea unui calculul
teoretic pentru determinarea diametrul ui unei turbine de 2MW î n conditiile limitei lui Betz .
Pentru calculul puterii generate de o turbină reală am luat în considerare ca și
caracteristică, o l ungime a palei de 30 m (lungimea regasită la modelul real nu a diferit foarte
mult de cea calculată -de aproximativ 32 de metri)
Energia produ să de o astfel de turbină (de 2 MW) este de aproximativ 3440 MW/an la
un regim al vânturilor specific județului Constanța. Datele referitoare la regimul vântului au fost
colectate pe perioada anului 2018.
Este important de remarcat faptul că parte din energia produsă este consumată de
propriile instalații, af erente turbinei. Iar pentru o turbină cu capacitatea de 2MW necesarul
propriu în timpul staționării este de aproximativ 10 kW, în condiții normale, iar în situația unui
necesar suplimentar pentru dezghețare palelor putem vorbi de o putere consumată de
aproximativ 80kW .
După realizarea calculului energie produse de o astfel de turbină , am abordat problematica
alimentării (distribuției energiei) unor tipuri de sarcini prin intermediul convertoarelor statice
de putere.
Prin simularea unui convertor cu redre sorul pe 6 respectiv 12 pulsuri unui convertor care
alimentază o sarcină rezistivă si una cu caracter rezistiv -inductiv, am încercat să reprezint formele
specifice semnalelor de tensiune de tip PWM de la ieșirea ansamblului convertor și a semnalelor de
curent pentru situațiile celor doua tipuri de sarcini: rezistivă și inductivă
S-a putut constata faptul că odată cu c reșterea numărului de impulsuri în partea de
redresare a unui convertor se observă o îmbunătățire a formei undelor de tensiune sau curent.

54
Acest lucru se concretizează în scăderea valorii THD datorită ponderilor mici ale armonicilor
constitutive ale semnalului.
Masurătorile efectuate și prezentate în sub capitolul 3.4 au scos în evidență contribuția
convertoarelor statice în ponderea armonicilor introduse în partea de distribuție.
O altă situație specifică care ar putea fi abordată din acest punct de vedere se referă la
cazul alimentării unei consumator , prin intermediul aceluiași convertor, de la o sursă de putere
finită (cazul concret al unui generator eolian). În acest caz, ponderea armonicilor este mult mai
mare decât în cazul alimentării de la sursă de putere infinită.

55
Bibliografie
[1] Rabiul Islam, Youguang Guo, J.G. Zhu , Power converters for wind turbines: Current and
future development , 2015, – https://www.researchgate.net /publication/262974138 ;
[2] Islam M R, Guo Y G, Zhu J G. A medium frequency transformer with multiple secondary
windings for medium voltage converter based wind turbine power generating systems . Journal
of Applied Physics. 2013; 113:17A324 –17A324 -3
[3] Change J. – Modular AC -AC variable voltage and variable frequency power converter
system and co ntrol . US Patent 5 909 367; 1999
[4] Shahbazi M, Poure P, Saadate S, Zolghadri M R. FPGA -based reconfigurable ”control
for fault -tolerant back to back converter without redundancy . IEEE Transac tions on Industrial
Electronics ”2013; 60:3360 –3371
[5] Li S, Haskew T A, Swatloski R P, Gathings W. Optimal and direct -current vector control
of direct drive PMSG wind turbine. IEEE Transactions on Power Electronics . 2012; 27:2325 –
2337 ;
[6] F. Blaabjerg, Z. Chen , Power Electronics as an enabling technology for Renew able Energy
Integration , Journal of Power Electron ics, Vol. 3, No. 2, April 2003;
[7] Vasile Dobref, Petrica Popov, Vlad Mocanu The Quality of Electricity Assessment in
Marine Power Systems , 2018 International Conference and Exposition on Electrical And Power
Engineering (EPE) , 18-19 Oct. 2018 , 10.1109/ICEPE.2018.8559783
[8] Budeanu C.I ., Puissances reactives et fictives . Editura I.R.E, Bucuresti, 1927 ;
[9]*** IEEE Std 519 -1992, IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Elect ric Power Systems
[10] R. M. Ochieng , Analysis of the Betz criterion in wind turbine power modelling by use of
“Variational principle (Method)” in the power equation , International Journal of Energy,
Environment , and Economics ISSN: 1054 -853X, Volume 23, Number 2, 2016 ,
https://www.researchgate.net/publication/311269476

56
[11] Zaragoza, J.; Pou, J.; Arias, A.; Spiteri, C.; Robles, E.; and Ceballos, S. – Study
and experimental verification of control tuning strat egies in a variable speed wind energy
conversion system. (2011). Renewable Energy, 36(5), 1421 -1430
[12] Kesraoui, M., Korichi, N. and Belkadi, A . Maximum power point tracker of wind energy
conversion system , Renew. Energy, Vol. 36, No. 10 , (2010)
[13] Zhang, X., Chen, Y. and Calay, R. Modeling and analysis of a novel wind turbine
structure , International Journal of Modelling, Identificati on and Control, Vol. 19, No. 2 , (2013)
[14] F. Blaabjerg, M. Liserre, and K. Ma , Power electronics converters for wind turbine
systems , IEEE Tr ans. Ind. Appl., vol. 48, no. 2, pp. 708 –719, Mar./Apr. 2012
[15] Nagaraju Pogaku, Milan Prodanovic and Timothy C. Green , Inverter -based micro –
grids: Small -signal modeling and testing, IEEE Transactions on Power Electronic, Vol. 22,
No. 2, March 2007