Cls V Transf Fractii Ord In Fractie Zecimala [624888]

PROIECT DIDACTIC
Clasa a V -a
Matematică

Proiect didactic realizat de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada, revizuit de Ioan Popa, profesor
Digitaliada

Textul și il ustrațiile din acest document începând cu pagina 2 sunt licențiate de Fundația Orange conform
termenilor și condițiilor licenței Attribution- NonCommercial -ShareAlike 4.0 International (CC BY -NC-SA 4.0) care
poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by -nc-sa/4.0/ . Coperta (pagina 1),
ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundaț ia Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe
copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul
anterior expr es al titularilor de drepturi.

Înțelegerea matematicii utilizând jocul Fractions

Clasa a V -a – Transformarea unei fracții ordinare într -o fracție
zecimală; periodicitate
Tipul lecției – Dobândire de noi cunoștințe

Introducere
În această lecție de dobândire a cunoștințelor
din capitolul Numere. Organizarea datelor ,
unitatea de învățare Operații cu fracții
zecimale cu un număr finit de zecimale
nenule , elevii vor învăța să transforme fracțiile
ordinare în fracții zecimale și noțiuni despre
periodicitate. Elevii vor lucra atât în echipe cât și individual.
Pentru exersarea transformărilor de fracții
ordinare în zecimale se va folosi jocul
Fractions . Se recomandă ca profesorul să fie
familiarizat cu jocul și să aibă pregătite fișele de
lucru .

Întrebări esențiale:
 Ce se î nțelege prin fracție ordinară?
 Ce se înțelege prin fracție zecimală?
 Ce se înțelege prin peri odicitate?

Competențe generale și specifice:
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar .
CS 2. Identificarea fracțiilor ordinare sau zecimale în contexte variate .

CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de
rezolvare pentru o situație dată .
CS 2. Utilizarea limbajului specific fracțiilor/procentelor în situații date .

CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date .
5.2. Analizarea unor situații date în care intervin fracții pentru a estima sau pentru a verifica validitatea
unor calcule .

Competențe derivate:
 Efectuarea împărțirii de numere naturale cu rezultat fracție zecimală .
 Scrierea procentelor ca fracții ordinare.
 Transformarea unei fracții ordinar e în fracție zecimală periodică.
 Utilizarea proprietăților operațiilor cu fracții.

Materiale necesare:
 Tabletele cu jocul Fractions
 Fișa de lucru
 Caietele elevilor

Concepte abordate:
 Fracție ordinară
 Procente
 Fracție zecimală
 Periodicitate

2 Desfășurarea lecției
1. Captarea atenției și prezentarea titlului lecției
Scop : Elevii să intre în atmosfera lecției cu atenție și
curiozitate maximă Timp : 10 minute

Metode : Conversația, jocul
Concepte : Fracție zecimală, fracție ordinară ,
procente

Elevii sunt așezați câte doi și au pe bănci caietele și tabletele cu jocul Fractions .
Se face o mică recapitulare despre fracțiile ordinare și zecimale învățate până acum , împărțirea
numerelor naturale cu rezultat fracție zecimală cu număr finit de zecimale nenule și modul în care
transformăm , cu ajutorul unei fișe (Anexa). Elevii vor rezolva primul exercițiu, se va face corectarea apoi ,
din exercițiul doi se rezolvă primele 5 subpuncte, iar la ultimul elevii vor observa că împărțirea nu pare să
se mai termine. Acum se anunță titlul lecției noi: Transformarea unei fracții ordinare într -o fracți e
zecimală; periodicitate. Profesorul notează pe tablă, iar elevii în caiete.

2. Dirijarea învățării
Scop : Elevii să își însușească noile cunoștințe
despre transformarea unei fracții ordinare într -o
fracție zecimală și despre periodicitate Timp : 20 minute
Materiale : Caiete, tablă, fișă de lucru
Metode : Învățarea prin descoperire, conversația Concepte : Fracție, împărțire, perioadă

Profesorul explică modalitatea de transformare a unei fracții ordinare, cu numitorul diferit de puterile lui
10, în fracție zecimală, amintind faptul că linia de fracție reprezintă operația de împărțire, pe care au
recapitulat -o anterior. Astfel , se introdu c și noțiunile de perioadă și de fracție periodică simplă și mixtă , cu
exemple la fiecare tip. Se amintește legătura dintre p rocente și fracțiile zecimale ( o fracție zecimală se
transformă în procent mutând virgula spre dreapta peste două cifre, iar un procent se transformă în
fracție zecimală mu tând virgula spre stânga peste două cifre).

1. FRAC ȚII ZECIMALE PERIODICE SIMPLE
Definiție : Fracț iile zecimale periodice care conțin perioada imediat după virgula se numesc fracții
zecimale periodice simple .
Ex:

)36(,61170)6(,23371) 142857(,071)5(,1914)3(,0317 )7(,09715 )15(,0 …… 151515,0335
   
perioadaperioada
2. FRACȚ II ZECIMALE PERIODICE MIXTE

3 Definiție : Fracț iile zecimale periodice care după virgulă au un număr finit de cifre (numit partea
neperiodică ) urmat de perioadă , se numesc fracții zecimale periodice mixte .

Ex: 5, 1 (23) 1 – partea neperiodică ; 23 – partea periodică

)1(12,29001909)2(4,345154)3(11,2450951)23(5,04952591; 3 )1(3,04514
   periodica partea a neperiodic partea

Se rezolvă la tablă fișa de lucru nr. 2.

3. Fixarea cunoștințelor
Scop : Elevii să își fixeze noile cunoștințe despre
transformarea unei fracții ordinare într -o fracție
zecimală și despre periodicitate Timp : 25 minute
Materiale : Caiete, tablă, tablete cu jocul
Fractions , fișe de lucru
Metode : Jocul, conversația, exercițiul Concepte : Fracție periodică, procente

Etapa 1
Folosirea tabletelor cu jocul Fractions (20 min.)
Pentru fixarea cunoștințelor , se vor folosi tabletele cu aplicația Fractions . Aplicația conține exerciții
legate de fracții ordinare, în special, (simplificări, comparări, introducerea și scoaterea întregilor din
fracție, operații cu fracții, ecuații și ine cuații), însă există și un c apitol de legătură între fracții ordinare,
fracții zecimale și procente.

4

Elevii vor avea de rezolvat 15 exerciții. Se recomandă atenție la fiecare exercițiu și nu se pune accent pe
timpul de rezolvare sau pe cine termină primul ci pe cum se rezolvă exercițiile . Profesorul
supraveghează constant activitatea și intervine unde este nevoie de ajutor.
După ce elevii vor termina de rezolvat exercițiile se va face verificarea prin sondaj, corectând eventualele
erori și se va insista pe greșelile fre cvente care pot apărea.

Etapa 2
Reflecția (5 min .)
După ce elevii încheie activitatea pe grupe, li se adresează întrebări de reflecție:
 Cum vi s -a părut sarcina de lucru? Ce trebuia să faceți în timpul activității?
 Cum v -ați descurcat în aplicație să rezolvați exercițiile date?
 Credeți că aplicația Fractions v-a ajutat să înțelegeți mai bine lecția ?
 Ce v-a plăcut cel mai mult să faceți?
 Ce ați reținut cel mai ușor din această activitate?

Etapa 3
Tema pentru acasă
Elevii vor avea ca temă pentru acasă exercițiile rămase nerezolvate din fișă și exerciții din manual.

5 Fișă de lucru 1
1. Realizați coresponden ța corect ă între coloana din stânga și cea din dreapta:
a) 1
10 1. 4,56

b) 12
100 2. 0,5

c) 456
100 3. 23%

d) 1
2 4. 0,35

e) 3
4 5. 0,1

f) 23
100 6. 0,12

7. 0,75

2. Calculati:
a) 7:5;
b) 83:4;
c) 12:20;
d) 3:25;
e) 213:5:
f) 1:3.

6 Fișa de lucru 2
TRANSFORMAREA FRACȚIILOR ORDINARE ÎN FRACȚII ZECIMALE
MOD DE LUCRU:
SE ÎMPARTE NUMĂRĂTORUL LA NUMITOR

1. Transformați în frac ții zecimale:
615 ;6336 ;458 ;2122 ;617 ;1219 ;3011 ;1817 ;57 ;32

TEMĂ:
.2518 ;543 ;2085 ;426 ;1556 ;1243 ;638 ;1524
2. Subliniați cu o linie fracțiile zecimale infinite periodice simple și cu două linii pe cele mixte , din
șirul de mai jos:
3,(7) ; 4,(56) ; 0,00(82) ; 123,(6) ; 45,7(12) ; 1492,7(12) ; 0,98(2) ; 231,1(765) ; 5,(145).
3. Transformați în fracție zecimală, după mode l:
Model:
)6(91,6 12:831283);3(,303:91391;875,28 24:69324693;5,222:45245   
a)
379 b)
8322 c)
2457 d)
6671 e)
22121 f)
20286 g)
1153
4. Scrieți potrivit convenției:
a) 4,1111…
b) 12,3444…
c) 0,232323…
d) 1,9080808…
e) 17,888.