Circuite trifazate sinusoidale in conexiune stea cu fir neutru (N)

Capitolul 1

Circuite trifazate sinusoidale in conexiune stea cu fir neutru (N)

Un receptor trifazat stea cu fir neutru cu impedațele fazelor sale ,, diferite , iar este impedanța coductorului neutru.

Mărimile cu ajutorul cărora poate fi descrisă comportarea receptorului sunt următoarele:

-tensiunile între bornele de alimntare ale fazelor (1,2,3) si borna 0 a conductorului neutru: ,,, numite tensiuni de fază;

-tensiunile între bornele de alimentare a fazelor: ,,numite tensiuni între faze sau de linie;

-tensiunile între bornele de alimentare a fazelor si punctual neutru N al receptorului : ,,, numite tensiuni de fază la receptor;

-tensiunea dintre neutral N al receptorului si neutral 0 al rețelei, notată cu și numită deplasarea neutrului;

-cutrenții de intensități , , care circulaă pe fazele recptorului , numiți curențti de fază;

-curenții din conductoarele liniei trifazate de alimentare , numițti curenți de linie ; în cazul receptoarelor trifazate cu conexiune în stea , acești curenți sunt evident aceeași cu curenții de fază;

-curentul de intensitatea din conductorul neutru.

Rezolvarea receptorului trifazat înseamnă în general determinarea intensităților curenților absorbiți de recptor, atunci când sunt date tensiunile de alimentare ,,și impedațele fazelor receptorului ,, și a conductorului neutru . Pentru calcul este util mai întai de observat că, intesitățile curenților de fază se pot scrie:

==(-),

==(-),

==(- ),

iar intensitatea conductorului din neutru :

=.

Aplicând prima teoremă a lui Kirchhoff în punctual N al receptorului:

++-

Apoi putem calcula căderea de tensiune pe firul neutru:

=.

Odată cu obținerea acestui rezultat , problema este practice rezolvată, deoarece , prin simpla lui substituire rezultă imediat intesitățile necunoscute ale curenților.

Dacă se aplică unui receptor echilibrat (===) un sistem de tensiuni simetrice (,=,=), atunci deplasarea neutrului devine intotdeauna nulă:

=(++) = 0.

În acest caz, intensitățile curenților absorbiți de receptor formează la rândul lor un sistem trifazat simtric:

=,

===,

===,

iar curentul din condutorul neutru se anulează:

=++= 0,

astfel încât acest conductor poate fi suprimat.

Între valorile de fază si cele de linie ale tensiunilor există relația: = .

În ceea ce priveste calculul puterilor primite de la receptor , vom porni de la expresia puterii complexe, obținând următoarele:

= +++ =

= +++(++) =

= (-)+ (-)+(-)=

= ++ .

Separând părțile reală și imaginară, se obțin puterea activă și reactivă primate din rețea:

=++,

respectiv :

=++.

În cazul receptorului trifazat stea fără fir neutru putem folosi metoda de rezolvare expusă la receptorul trifazat stea cu fir neutru. Lipsa conductorului neutru este echivalentă cu prezența unui conductor de impedanță , ∞. Dacă se daau tensiunile de fază la alimentare ,, se observă ca rezultatele raman valabile , singura diferență fiind că deplasarea neutrului se calculează cu relația:

= .

Cel mai adesea sunt cunoscute tensiunile de linie la alimentare: ,,, alcătuind sau nu un sistem trifazat simetric. Deoarece formează o buclă închisă suma lor este nulă.

++= 0.

Intensitățile curenților se scriu:

==(+),

=,

==(+).

Prin aplicarea teoremei lui Khirchhoff in nodul N :

++= 0.

Din relația de mai sus se determină tensiunea de pe faza a doua a receptorului:

=.

Apoi rezultă expresiile intensităților curenților în funcție de mărimile date:

=,

=,

=.

În ceea ce privește calculul puterilor , dacă neutral 0 al retelei este accesibil , expresiile rămân valabile.

Circuite electrice în regim periodic nesinusoidal(neliniare)

Elemente neliniare de circuit

Studiul fenomenelor neliniare în electrotehnică prezintă importanța din punct de vedere teoretic si practic , având in vedere larga utilizare a materialelor neliniare în costrucția mașinilor si aparatelor electrice, folosire curentă a elementelor de circuit neliniare în circuitele de curenți slabi, precum și faptul că , practice, toate fenomenele prezintă un anumit grad de neiniaritate. Analiza circuitelor electrice neliniare pot avea diferite scopuri;

-combaterea efectelor nedorite produse de neliniaritățile elementelor din rețelele electrice;

-calculul și proiectarea circuitelor conținând elemente cu caracteristici pronuntat neliniare;

-calculul și proiectarea circuitelor a căror funcționare se bazează pe fenomene tipic neliniare;

Elementele neliniare de circuit pot fi clasificate in diverse moduri . Cele mai importante criterii de clasificare sunt:

1.energetic:

-elemente disipative;

-elemente accumulative;

2.dupa gradul de inertie:

-elementele inerțiale , care in regim permanent sau staționar se comportă ca niște elemente liniare , parametrii lor ( R, L, C) depinzând de valoarea efectivă a tensiunii la bornele acestora;

-elemente neinertiale;

3.criterii ținând seamă de simetria , panta, univocitatea caracteristicilor etc.

-tuburile electronice, tranzistoarele , tiristoarele, redresoarele,

-lămpile cu incandesceță,

-bobinele cu miez feromagnetic,

-termistoarele,

-tuburile cu descărcări in gaze.

Pentru caracterizarea elementelor neliniare de circuit se defines parametrii statici și dinamici. De pilda în cazul unui element neliniar rezistiv rezistența static se definește:

= ,

Iar rezistența dinamică :

=.

1.2.2Circuite neliniare de curent continuu

Ecuațiile circuitelor electrice neliniare se obțin , ca și pentru circuitele electrice liniare, pe baza teoremelor lui Kirchhoff.

= 0 și ,

în care a este un nod al circuitului , prima teoremă aplicându-se in n-1 noduri , iar o buclă a circuitului, cea dea doua teoremă aplicându-se unui sistem independent de 0 bucle.

Rezolvarea circuitelor neliniare de current continuu se poate face pe mai mukte căi:

-grafic (in cazul circuitelor cu o structură relativ simplă ),

-numeric,

-analitic (când se cunoaște caracteristica volt-amper a elemntelor neliniare sub forma analitică).

Prima operțtie care se recoamndă în cazul rezolvării circuitelor neliniare este reducerea parții liniare de circuit la minimum posibil ,cu ajutorul transigurării.

1.2.3Bobina cu miez ferromagnetic

Un alt regim important al circuitelor electrice este regimul periodic. Comportarea elementelor neliniare de circuit în acest regim depinde de gradul de iinerție al acestora. Prezența unui element neliniar , în circuite cu surse sinusoidale de aceeași frecvență, conduce la apriția unor curenți, sau tensiuni, deformate. Proprietatea schimbării spectrului de frecvență stă la baza funcționării redresoarelor , convertizoarelor , generatoarelor de oscilații etc. Alte aplicații , bazate pe neliniaritatea elementelor , sunt amplificatoarele și stabilizatoarele.

Metodele de analiză existente in prezent în acest domeniu nu sunt generale; acestea sunt adecvate pentr diverse cazuri prticulare , impuse de aplicațiile tehnice.

Elementele neliniare des folosite în practică, în regimuri periodice , sunt redresoarele . De asemenea elementele inductive cu miez ferromagnetic sunt larg utilizate ( la transfomatoare, mașini electrice, aparate etc.).

Se consideră o bobină cu miez feromagnetic , bobina având N spire și rezistență electriă R. Pentru simplitate , se consideră tot fluxul concentrat in miez , câmpul magnetic fiind constant , orientat in lungul axei miezului toroidal. Legea circuitului magnetic conduce la relația:

în care este solenția corespunzătoare curenților induși în miez , iar lungimea medie a miezului toroidal.

În baza legii inducției elctromagnetice:

Deci:

Studiul bobinei cu miez de fier presupune rezolvarea sistemului neliniar:

;

.

La o tensiune sinusoidală, atât curentul cât și fluxul vor fi nesinusoidale. În cazul bobinelor cu rezistență mică (R0) ecuația devine:

,

Și dacă :

Rezultă:

Deoarece de regulă funcționarea în practică a bobinelor cu miez de fier se face fară a depăși prea mult cota de saturție , pentru calculul aproximativ al regimului periodic al acestora se folosește metoda curentului sinusoidal echivalent. Urmăridu-se , de regulă, aspectul energetic, se înlocuiește curentul nesinusoidal cu un curent sinusoidal echivalent.

Condițiile de echivalență sunt:

– (asigurând aceleași pierderi în cupru),

– aceleași pierderi în fier .

1.3 Regimul deformant al instalațiilor electrice

Regimul periodic nesinusoidal (deformant) este regimul permanent de funcționare al instalațiilor electrice de curent alternativ, în care curbele de variație în timp de tensiune și de curent sunt periodice și cel puțin una dintre ele nu este pur sinusoidală . Distorsiunea armonică a unei curbe reprezintă o abatere periodică, în regim permanent, de la forma sinusoidală a curbei (de tensiune sau curent electric) de frecvență caracteristică a sistemului investigat. În acest sens, un consumator este considerat deformant dacă deține elemente care generează regim nesinusoidal.

Elementele deformante sunt elemente care produc sau amplifică semnale armonice (curent sau tensiune). Acestea au fost clasificate în două tipuri :

De categoria a I-a – sunt elemente de circuit care, alimentate cu semnale pur sinusoidale, determină fenomene deformante. Din această categorie fac parte marea majoritate a receptoarelor moderne care, conțin dispozitive neliniare: convertoare statice (invertoare, redresoare, variatoare de viteză, soft startere etc.), circuite electronice, dispozitive feromagnetice ce funcționează în zona de saturație și multe altele.

De categoria a II-a – sunt elemente de circuit care nu produc, ele însele, regim deformant, dar care alimentate cu mărimi nesinusoidale modifică distorsiunea existentă. Din această categorie cele mai comune sunt condensatorul liniar și bobina liniară.

Deoarece majoritatea echipamentelor electrice sunt dimensionate pentru un regim pur sinusoidal regimurile nesinusoidale (deformante sau armonice) determină efecte nefavorabile atât asupra consumatorilor electrici care funcționează în acest regim cât și asupra rețelei care transportă, distribuie și furnizează energia electrică (elementele de rețea fiind supuse de asemenea unor solicitări suplimentare). Se diferențiază efectele datorate curenților armonici (nesinusoidali) de efectele datorate tensiunilor deformate. Astfel, curenții armonici determină: pierderi Joule suplimentare în elementele rezistive, scăderea capacității de încărcare a conductoarelor active și totodată încărcarea suplimentară a conductorului neutru (în instalațiile electrice de distribuție cu fir neutru), denominarea (declasarea) transformatoarelor electrice de distribuție, rezonanțe de curent pe anumite armonici în circuitele consumatorului, funcționarea defectuoasă a aparatelor de protecție (întrerupătoare automate, relee de protecție, siguranțe fuzibile etc.) sau de măsură (indicații eronate ale aparatelor analogice) și multe altele pentru care la ora actuală studiile sunt în derulare. Tensiunile distorsionate au ca principale efecte negative: solicitări ale sistemelor de izolații datorate creșterii valorii efective ale tensiunilor, pierderi suplimentare în materialele magnetice (histerezis și curenți turbionari), pierderi suplimentare în materiale dielectrice (în izolația conductoarelor și dielectricul condensatoarelor), rezonanțe de tensiune pe o armonică, creșterea potențialului punctului neutru pentru transformatoarele cu înfășurările în conexiune în stea, apariția unor cupluri parazite (pulsatorii) pentru motoarele asincrone, perturbarea funcționării unor circuite electronice sensibile, și multe altele.

Studiul regimului periodic nesinusoidal se realizează cu ajutorul analizei armonice. Acesta presupune descompunerea unui semnal periodic oarecare în oscilații armonice, ale căror frecvențe sunt multiplii întregi ai frecventei fundamentale (Fig. 1). Se obține astfel o serie trigonometrică Fourier, care poate fi prezentată sub formă dezvoltată, restrânsă sau complexă . În electrotehnică, se folosește, în general forma compactă (restrânsă). Astfel forma de undă a tensiunii și curentului distorsionat poate fi exprimată:

în care:

-U0 și I0 – reprezintă componentele de curent continuu (DC) ale tensiunii și curentului de alimentare,

-Uk și Ik – sunt valorile efective ale tensiunilor, respectiv ale curenților electrici armonici,

-ω – pulsația corespunzătoare frecvenței fundamentale,

-kω – se numesc armonici de ordin k,

-k, k defazajele curbelor tensiunilor armonice, respectiv ale curenților electrici armonici față de o axă de referință.

Descompunerea Fourier a semnalelor periodice din electrotehnică este cu atât mai precisă cu cât se iau în considerare mai mulți termeni ai acesteia. În mod practic, se consideră până la 50 de termeni (armonice) deși în majoritatea cazurilor primii 25 sunt suficienți. La ora actuală aparatele de măsură moderne pentru regimuri deformante (ex. analizoare de calitate a energiei) au implementate algoritmi cu care se pot realiza descompuneri chiar și până la 100 de armonici.

Tehnologiile electrice moderne care impun o eficiență energetică ridicată au dus la utilizarea pe scară largă a convertoarelor statice (de mare sau mică putere) determinând astfel în sistemul de utilizare a energiei, pe lângă la apariția armonicilor superioare, și a unor perturbații numite interarmonice – armonice cu o frecvență care nu este un multiplu întreg al frecvenței), respectiv subarmonice – interarmonice cu frecvență inferioară frecvenței fundamentale. Acestea se regăsesc preponderent în forma de undă a curentului absorbit de unii consumatorii puternic neliniari. Tratarea acestora reclamă un studiu mai amplu care depășește cadrul acestei expuneri .

1.3.1 Parametri caracteristici ai unei mărimi periodice nesinusoidale

În cele ce urmează prezentăm principalii indicatori care caracterizează mărimile electrice nesinusoidale, alegând curentul electric ca mărime deformată de referință (din motive pe care le-am sugerat în subcapitolul precedent). Toate mărimile prezentate în cele ce urmează se pot defini într-un mod absolut similar și pentru tensiunea electrică.

Fie o formă de undă distorsionată a unui curent electric, care după descompunerea Fourier poate fi prezentată astfel:

unde:

– – componenta fundamentală a curentului

– – componenta armonică de rangul k,

– reziduul deformant (care include toți termenii de rang )

a) Valoarea efectivă (Root Mean Square RMS sau True RMS)

Valoarea efectivă I a unui curent electric periodic este numeric egală cu intensitatea unui curent continuu care, trecând ca și curentul periodic prin același rezistor, produce aceeași dezvoltare de căldură în timp de o perioadă.

Prin urmare valoarea efectivă a unei mărimi periodice nesinusoidale este rădăcina pătrată a sumei pătratelor valorilor efective ale armonicilor și a pătratului componentei continue. Se definește și valoarea efectivă a reziduului deformant se va calcula cu relația:

Observații: 1) cazul în care o formă de undă conține armonici se folosește terminologia de valoare efectivă adevărată (TRUE RMS Value) pentru calculul căreia trebuie să se ia în considerare și armonicele de ordin superior (uzual până la ordinul 50).

2) toate aparatele de măsură pot măsura corect valoarea efectivă a unui semnal nesinusoidal (True RMS Value), multe dintre acestea afișând doar valoarea efectivă a fundamentalei (prima armonică).

3) Reziduul deformant este o măsură a efectului termic determinat de componentele armonice ale semnalului distorsionat.

b) Nivelul armonicii. Spectrul armonic

Nivelul armonicii de rang k a unei mărimii periodice nesinusoidale (în cazul de față curent i(t) se determină ca raport exprimat în procente dintre valoarea efectivă a armonicii considerate Ik (evaluate din analiza armonică) și valoarea efectivă a armonicii fundamentale I1:

Se numește spectru armonic al unui semnal reprezentarea grafică a nivelului armonicilor sale funcție de rangul lor. Spectrul nivelului armonic al curentului distorsionat din Fig. 4.4 este reprezentat în Fig. 2. Acest spectru nu caracterizează in mod complet (unic) dezvoltarea în serie Fourieir deoarece nu dă informații asupra fazei inițiale a armonicilor.

Observații: 1)Nivelul armonicii este un indicator important în evaluarea distorsiunii, fiind normate valorile sale maxime admise în curba de tensiune (v. de exemplu normativ EN 50160).

2) Descompunerea Fourier a semnalului este univoc determinată dacă sunt indicate ambele spectre, al nivelului armonicilor și al fazelor inițiale ale acestora.

c) Valoarea medie sau continuă a semnalului (DC-component)

Se definește ca integrala pe o perioadă a curbei de variație:

Valoarea medie a unui semnal diferită de zero indică prezența unei componente continue (DC component) în spectrul acestuia.

d) Factorul de vârf (Crest Factor – CF)

Se definește ca raportul dintre valoarea maximă (amplitudinea curbei nesinusoidale periodice) notată cu iMax sau și valoarea efectivă I a acesteia:

Observații: 1) Factorul de vârf oferă informații valoroase legate de forma semnalului astfel:

-pentru o curbă sinusoidală, ;

-pentru o curbă ascuțită, – aceste curbe pot determina solicitări termice (în cazul curentului) sau de izolație (în cazul tensiunii) asupra echipamentelor electrice și de rețea.

-pentru o curbă aplatizată, .

2) Valorile factorului de vârf sunt pronunțat dependente de defazajul componentele armonice.

Distorsiunea armonică totală (Total Harmonic Distorsion – THD)

Se definește ca raport între reziduul deformant al semnalului și valoarea efectivă a armonicei fundamentale:

Distorsiunea armonică totală THD (Total Harmonic Distortion) este unul dintre indicatorii cei mai utilizați pentru evaluarea nivelul de distorsiune, fiind normate valorile maxim admise în nodurile rețelei electrice.

1.3 Circuite elctrice trifazate în regim periodic nesinusoidal

1.3.1 Sisteme trifazate de mărimi periodice nesinusoidale

Vom lua în considerare numai cazul sistemelor trifazate simetrice directe de mărimi periodice nesinusoidale , adică al acelor sisteme trifazate ale căror mărimi componente au o formă identică de variație în timp , dar care se desfășoară cu o întârziere , respectiv un avans de o treime din perioada comună T a mărimilor:

unde:

.

Descompunerea în serie Fourier a acestir mărimi este:

iar analiza acestor expresii arată că :

-armonicele de ordin multiplu de 3, k=3p (p=întreg)=3,6,9… formează sisteme de succesiune omopolară, defazajul între ele fiind : ;

-armonicele de ordin k=3p+1=1,4,7…. formează sisteme trifazate simetrice de succesiune directă , aceeași cu a sistemului de mărimi nesinusoidale considerate;

-armonicele de ordin k=3p+2=2,5,8… formează sisteme trifazate simetrice de succesiune inversă, opusă sitemului de mărimi nesinusoidale.

Ca urmare , suma celor teri mărimi ale sitemuli nu este in general nulă , având expresia:

Fie acum sitemul trifazat de mărimi periodice nesinusoidale , definite ca diferențe, într-o ordine oarecare (directă, de exemplu), ale mărimilor sitemului precedent.

Folosind dezvoltările de la descompunerea Fourier, vom obțtine:

Și după cum se observă, aceste mărimi formează tot un sitem trifazat simetric, caracterizat prin următoarele:

-dezvoltările mărimilor nu conțin componentă continuă și armonică de ordinul k multiplu de 3, deoarece :

-armonicele de ordin k=3p+1, respective k=3p+2 formează siteme trifazate simetrice de succesiune directă , respective inversă.

1.3.2 Comportarea circuitelor electrice trifazate în regim periodic nesiunusoidal

Considerăm în cele ce urmează cazul circuitelor trifazate echilibrate , la care impedanțtele fazelor sunt egale. În cazul circuitelor cu conexiune stea , dacă tensiunile sunt mărimi periodice nesinusoidale formând sistem trifazat simetric direct:,

intesitățile curenților de fază alcătuiesc un sistem asemănător:.

Atunci când receptorul stea este prevăzut cu fir neutru , prin acest conductor trece un current de intensitate:

Dacă însă receptorul nu are conductor neutru , suma celor trei curenți da fază trebuie să fie nulă.

În acest din urmă caz , tensiunea dintre neutral sarcinii și neutral liniei este diferită de zero , având expresia: ,

Capitolul 2.

2.1 Realizarea platformei experimentale

Pentru realizarea platformei experimentale am folosit:

-trei plăcuțe din PFL;

-șase metri de conductor de grosime 1.5 mm;

-șase borne de legătura;

-douăsprezece fasunguri E27 din ceramică;

-douăsprezece becuri economice de putere 30 W;

-trei becuri liniare de putere 75 W.

În laborator , unde am desfășurat cercetarea experimentală, am utilizat platforma realizată de mine , alimentată la un transformator tifazat (3x120V) , un aparat de măsură (multimetru) și un leptop pentru calcule și pentru analizare rezultatelor obținute.

Am utilizat becul economic de putere egală cu 30 W. Becul este prezentat mai jos:

http://www.emag.ro/bec-fluorescent-total-green-forma-spirala-e27-30w-10000-ore-lumina-rece-800-2301-242130/pd/DRCHBMBBM/

Descriere

Model: FT 5002.

Tip: economic spirala.

Durata de viata: 10000 ore.

Putere: 30W.

Soclu: E27.

Flux luminos: 1800lm.

Temperatura de culoare: 6.400K.

Lungime: 155mm.

Diametru: 61mm.

Tensiune de alimentare: 220-240V / 50-60Hz. Clasa energetica: A.

Am cercetat și conținutul unui bec utilizat în platforma experimental. Acesta conține multe component elctronice , printre care:

-opt diode

Dioda este un dispozitiv electronic ce permite trecerea curentului doar într-o singură direcție. Cea mai folosită diodă în circuitele electronice este cea semiconductoare.

-un transformator

Un transformator este o mașină electrică care transferă energie electrică dintr-un circuit (primarul transformatorului) în altul (secundarul transformatorului), funcționând pe baza legii inducției electromagnetice. Un curent electric alternativ care străbate înfășurarea primară produce un câmp magnetic variabil în miezul magnetic al transformatorului, acesta la rândul lui producând o tensiune electrică alternativă în înfășurarea secundară.

-cinci condensatoare

Un condensator este un dispozitiv electric pasiv ce înmagazinează energie sub forma unui câmp electric între două armături încărcate cu o sarcină electrică egală, dar de semn opus. Acesta mai este cunoscut și sub denumirea de capacitor. Unitatea de măsură, în sistemul internațional, pentru capacitatea electrică este Faradul (notat F).

-șase rezistoare

Rezistorul este o piesă componentă din circuitele electrice și electronice a cărei principală proprietate este rezistența electrică. Rezistorul obișnuit are două terminale; conform legii lui Ohm, curentul electric care curge prin rezistor este proporțional cu tensiunea aplicată pe terminalele rezistorului . Cel mai important parametru al unui rezistor este rezistența sa electrică, exprimată în ohmi.

Rezistoarele sunt complet caracterizate prin relația între tensiunea la borne și intensitatea curentului prin element, atunci când dependența U=f(I) este liniară. Rezistoarele se pot clasifica dupa mai multe criterii.

-două tranzistoare de putere

Tranzistorul este un dispozitiv electronic din categoria semiconductoarelor care are cel puțin trei terminale (borne sau electrozi), care fac legătura la regiuni diferite ale cristalului semiconductor. Este folosit mai ales pentru a amplifica și a comuta semnale electronice și putere electrică.

-o bobină de filtrare/atenuare

Bobina este în electrotehnică un dispozitiv electric pasiv, care are două terminale (capete) și este folosit în circuitele electrice pentru a înmagazina energie în câmp magnetic sau pentru detecția câmpurilor magnetice. Parametrul specific al unei bobine este inductanța .

Am utilizat pentru cercetarea experimentală și becul liniar, pentru a scoate în evidență dezechilbrul produs.

Becul electric este o lampă electrică cu incandescență care produce lumină prin trecerea curentului electric printr-un filament. Este alcătuit dintr-un soclu și un balon de sticlă vidat sau umplut cu un gaz inert, în interiorul căruia se află filamentul. Filamentul incandescent este protejat și ferit de o eventuală oxidare în aer de către balonul de sticlă. Într-o lampă cu halogeni, evaporarea filamentului este prevenită de un procedeu chimic ce redepozitează vaporii de metal în filament.

Balon de sticlă

Gaz inert la joasă presiune (sau vid)

Filament de tungsten

Fir de contact

Fir de contact

Suport de sârmă

Montură de sticlă

Contactul lateral

Soclul filetat

Izolație

Contact electric

Capitolul 3

3.1 Studiul unui receptor neliniar echilibrat

3.1.1 Consumator neliniar echilibrat în stea cu fir neutru

1

2

N

3

0

Pentru a pune în evidență ………… doar cu armonica 3.

Considerăm un caz particular – avem doar armonica de ordin 3 prezenta( oricum este cea mai dominantă).

=;

;

Rezultă : .

(valoare efectivă).

Ponderea armonicii 3 :

Pe de altă parte

La limită pentru un THD foarte mare se poate ajunge (!)

2

THD%

Cu ajutorul programului de calcul Maple am obținut forma curentului:

Variația curentului de pe firul neutru raportat la curentul de fază în funcție de THD/100 pentru cazul echilibrat

3.1.2 Consumator neliniar echilibrat în stea cu fir neutru

1

2

N

3

0

=;

;

;

valoare efectivă;

În mod analog :

sau

<1,6

Încărcarea neutrului este mai puțin agresivă decât în cazul echilibrat.

THD%