CIOCNIREA CLĂDIRILOR ADIACENTE ÎN TIMPUL ACȚIUNILOR SEISMICE [304472]
[anonimizat], [anonimizat]:
conf.univ.dr.ing. Daniel STOICA
Absolvent: [anonimizat]. Pavel Brașovean
București
2018
[anonimizat], Inginerie Urbana si Tehnologie
LUCRARE DE DISERTAȚIE
Titlul lucrării: CIOCNIREA CLĂDIRILOR ADIACENTE ÎN TIMPUL ACȚIUNILOR SEISMICE
Data eliberării temei: MARTIE 2018
Termen de predare: SEPTEMBRIE 2018
[anonimizat]: [anonimizat]. Univ. Dr. Ing. Daniel STOICA ing. Pavel BRAȘOVEAN
Declarație standard privind originalitatea lucrării
Prin prezenta declar că Lucrarea de disertație cu titlul “CIOCNIREA CLĂDIRILOR ADIACENTE ÎN TIMPUL ACȚIUNILOR SEISMICE” este scrisă de mine și nu a mai fost prezentată niciodată la o altă facultate sau instituție de învățământ superior din țară sau străinătate.
București, data
Absolvent: [anonimizat]. Pavel BRAȘOVEAN
_________________________
CUPRINS
INTRODUCERE……………………………………………………………………………………………….10
Terminologie…………………………………………………………………………………………………….10
Cele mai puternice cutremure din lume………………………………………………………………..12
INFLUENȚA CUTREMURELOR ISTORICE ASUPRA DEZVOLTĂRII CODURILOR DE PROIECTARE ANTISEISMICĂ…………………………………………..20
Cutremurul din San Francisco, 1906……………………………………………………………..20
Cutremurul din El Centro și Vrancea, 1940……………………………………………………………..23
Cutremurul din San Fernando, 1971……………………………………………………………………….25
Cutremurul din Vrancea, 1977……………………………………………………………………………….26
Cutremurele din Northridge, 1994 și Kobe,1995………………………………………………………31
COMPORTAREA STRUCTURILOR EXISTENTE LA IMPACTUL DIN SEISM………………………………………………………………………………………………………………..33
Comportarea structurilor existente la impactul din seism…………………………………………..33
Modelarea impactului…………………………………………………………………………………………..37
METODE DE ANALIZĂ STATICĂ NELINIARĂ PENTRU EVALUAREA PERFORMANȚELOR SEISMICE ALE STRUCTURILOR ÎN CADRE…………..39
INTRODUCERE………………………………………………………………………………………………….39
Trecerea de la metodele tradiționale de proiectare la metodele avansate………………………………………………………………………………………………………….39
Analiza statică neliniară vs. Analiza dinamică neliniară …………………….…40
ETAPELE EVALUĂRII PERFORMANȚELOR SEISMICE ALE CLĂDIRILOR PRIN ANALIZA STATICĂ NELINIARĂ…………………………………………………………41
Conceptele de bază ale analizei statice neliniare………………………………..41
4.2.1.1. Terminologie și definiții………………………………………………………41
4.2.1.2. Pașii unei analize statice neliniare…………………………………………….41
4.2.2 Distribuția laterală a forțelor…………………………………………………….43
4.2.2.1. Distribuțiile de forțe laterale conform normelor de proiectare……………….44
4.2.2.1.1. Eurocode 8 și P100………………………………………………………….44
4.2.2.1.2. Raportul ATC-40……………………………………………………………44
4.2.2.1.3. FEMA 356…………………………………………………………………..44
4.2.2.2. Limitările analizei statice neliniare cu distribuție de forțe invariabilă………..45
4.2.2.3. Metode de analiză cu distribuție de forțe invariabilă considerând modurile superioare de vibrație…………………………………………………………………..46
4.2.2.4. Metode de analiză cu distribuție de forțe adaptivă……………………………49
4.2.3 Prevederile codurilor de proiectare pentru evaluarea performanțelor seismice…51
CONTRIBUȚII PERSOANLE. PROBLEME DE IMPACT STUDIATE………………55
Descrierea structurilor analizate………………………………………………………………………….56
Analiza modală…………………………………………………………………………………58
Verificarea deformațiilor (deplasărilor) (P1001/2013)……………………………………………….65
SLS (Starea limită de serviciu)…………………………………………………………65
SLU (Starea limită ultimă)………………………………………………………………65
Concluzii si comentarii…………………………………………………………………………………………..68
CONCLUZII ȘI RECOMANDĂRI………………………………………………………………………73
BIBLIOGRAFIE ………………………………………………………………………….75
LISTA FIGURILOR
Fig. 1.1 – Imagini cutremur Italia 1908………………………………………………………………………………………..13
Fig. 1.2 – Imagini cutremur China 1920……………………………………………………………………………………….14
Fig. 1.3 – Imagini cutremur Japonia 1923…………………………………………………………………………………….15
Fig. 1.4 – Imagini cutremur Turcia 1939………………………………………………………………………………………16
Fig. 1.5 – Imagini cutremur Peru 1970………………………………………………………………………………………….17
Fig. 1.6 – Imagini cutremur URSS 1988……………………………………………………………………………………….18
Fig. 1.7 – Imagini cutremur China 2008……………………………………………………………………………………….19
Fig. 2.1 – Prăbușirea primăriei din Santa Rosa, cutremurul din San Francisco ,1906…………………….21
Fig. 2.2 – Scoală cu structură de zidărie avariată în timpul cutremurului din Long Beach, 1933 ….22
Fig. 2.3 – Componenta S-E a mișcării seismice, cutremurul El Centro, 18 mai, 1940……………………..23
Fig. 2.4 – Clădiri avariate din cauza lichefierii terenului,cutremurul din Niigata, Japonia, 1964….24
Fig. 2.5 – Colapsul parțial al clădirii spitalului Olive View (mecanism de cedare de nivel), cutremurul din San Fernando 1971……………………………………………………………………………………25
Fig. 2.6 – Imagini cutremur Vrancea 1977…………………………………………………………………………………….27
Fig. 2.7 – Componenta N-S a accelerației orizontale, cutremurul 7 martie 1977, Vrancea …………..28
Fig. 2.8 – Imagini cutremur Vrancea 1977…………………………………………………………………………………….29
Fig. 2.9 – Evoluția spectrelor de răspuns seismic românești în perioada 1963-2006………………….29
Fig. 2.10– Colapsul autostrăzii Hanshin, Kobe, Japonia 17 ianuarie 1995……………………………………….30
Fig. 3.1 – Liceul comercial Misawa după cutremurul Tokaki-Oki 1968…………………………………………..33
Fig. 3.2 – Spitalul Olive View după cutremurul San Fernando 1973……………………………………………….34
Fig. 3.3 – Blocurile de locuințe nr. 9 și 9B din Bucuresti, Calea Dorobanți, după cutremurul Vrancea 1977. Clădiri noi cu structura în cadre de beton armat monolit (parter și 8 … 15 etaje)……………..34
Fig. 3.3.a – Vedere în ansamblu…………………………………………………………………………………………………….34
Fig. 3.3.b – Stâlp de rost între cele două blocuri, la etajul 8, rupt din cauza ciocnirii blocurilor în timpul cutremurului……………………………………………………………………………………………………………………..35
Fig. 3.3.c – Avarii la un stâlp de la etajul 10…………………………………………………………………………………..35
Fig. 3.3.d – Avarii la o grindă de rost de la etajul 5………………………………………………………………………..36
Fig. 4.1 – Reprezentarea aproximațiilor ale unei analize pushover…………………………………………………41
Fig. 4.2 – Schema evaluării cantitative a performanțelor seismice ale clădirilor……………………………..43
Fig. 4.3 – Sinteza evoluției metodelor ASNL din punctul de vedere al distribuției forțelor laterale…50
Fig. 4.4 – Transformarea curbei de capacitate MDOF în diagrama de capacitate SDOF echivalentă cu ajutorul metodei energetică prin metoda AMC……………………………………………………………………………..51
Fig. 4.5 – Reprezentarea bidimensională a obiectivelor de performanță din FEMA 274………………….53
Fig. 4.6 – Reprezentarea nivelelor de performanță stabilite în normativul P100-2006…………………….54
Fig. 5.1 – Plan etaj curent construcție 6 niveluri……………………………………………………………………………59
Fig. 5.2 – Vedere 3D construcție 6 niveluri……………………………………………………………………………………60
Fig. 5.3 – Modul fundamental de vibrație construcție 6 niveluri……………………………………………………..60
Fig. 5.4 – Modul 2 de vibrație construcție 6 niveluri……………………………………………………………………….61
Fig. 5.5 – Modul 3 de vibrație construcție 6 niveluri……………………………………………………………………….61
Fig. 5.6 – Vedere 3D construcție 3 niveluri…………………………………………………………………………………….63
Fig. 5.7 – Plan etaj curent construcție 3 niveluri……………………………………………………………………………63
Fig. 5.8 – Modul fundamental de vibrație construcție 3 niveluri……………………………………………………..64
Fig. 5.9 – Modul 2 de vibrație construcție 3 niveluri……………………………………………………………………….64
Fig. 5.10 – Modul 3 de vibrație construcție 3 niveluri……………………………………………………………………..65
Fig. 5.11 – Exemplul studiat pentru influența mărimii rostului dintre construcții și a factorului
q asupra impactului……………………………………………………………………………………………………………………..68
Fig. 5.12 – Diagrama “time-history” a deplasărilor orizontale la nivelul 3 al
structurii cu 6 niveluri studiată singură și la impact cu o structură cu 3 niveluri…………………………….69
Fig. 5.13 – Valorile d la fiecare nivel al structurii cu 6 niveluri, la impact cu o structură
de 3 niveluri, funcție de mărimea rostului dintre construcții…………………………………………………………..70
Fig. 5.14 – Valorile lD la fiecare nivel al structurii cu 6 niveluri, la impact cu o structură
de 3 niveluri, funcție de mărimea rostului dintre construcții…………………………………………………………..71
LISTA TABELELOR
Tabelul 4.1 – Definirea probabilistică a acțiunii seismice în FEMA 273…………………………………………54
Tabelul 5.1 – Participarea maselor, cladire 6niveluri……………………………………………………………………62
Tabelul 5.2 – Greutate constructie, cladire cu 6 niveluri……………………………………………………………….62
Tabelul 5.3 – Participarea maselor, cladire 3niveluri……………………………………………………………………65
Tabelul 5.4 – Greutate constructie, cladire cu 3 niveluri……………………………………………………………….65
Tabelul 5.5 – Verificare deformațiilor laterale la SLS si SLU, pe direcția X, clădire 6 niveluri………66
Tabelul 5.6 – Verificare deformațiilor laterale la SLS și SLU, pe direcția Y, clădire 6 niveluri………67
Tabelul 5.7 – Verificare deformațiilor laterale la SLS și SLU, pe direcția X, clădire 3 niveluri………67
Tabelul 5.8 – Verificare deformațiilor laterale la SLS și SLU, pe direcția Y, clădire 3 niveluri………67
LISTA ABREVIERILOR
mm – milimetru
cm – centimetru
m – metru
mp – metru patrat
ml – metru liniar
UV – ultraviolet
% – procentaj
KG – kilogram
PREFAȚĂ
Domeniul știintific în care se încadrează prezenta lucrare de disertație este cel al ingineriei civile, urmărindu-se o analiză a structurilor expuse la acțiunea directă și indirectă a seismicului. De asemenea s-a urmărit studiul (teoretic) ciocnirii a două clădiri adiacente în timpul unui hazard seismic.
Pe parcursul istoriei, concluziile comportării structurilor în timpul mișcărilor seismice au fost diseminate prea târziu, după producerea acestora. Acest lucru s-a datorat în mare parte lipsei – pentru o perioadă îndelungată – a tehnicilor de înregistrare și de analiză, care ar fi putut modela, analiza și evidenția deficiențele majore de alcătuire a construcțiilor.
O dată cu răspândirea aparaturii de măsurare a cutremurelor, în speță a accelerometrelor (anul 1940, în timpul cutremurului El Centro), comunitatea de cercetători a avut la dispoziție mai multe date sub forma accelerogramelor. Calculele efectuate pe accelerogramele disponibile au dus la o înțelegere mai profundă a cutremurelor și a efectului acestora asupra mediului construit. Ca urmare, la începutul anilor `60, s-a introdus în codurile de proiectare nord-americane reprezentarea mișcării seismice sub forma spectrului elastic de proiectare.
În ciuda faptului, că în cursul anilor `60 s-a conștientizat raportul dintre rigiditatea structurii și efortul ivit în cadrul structurii, clădirile proiectate conform noilor coduri au suferit avarii însemnate.
Recunoașterea capacității de deformație în domeniul post-elastic (ductilitate) și introducerea conceputului de spectru inelastic în codurile de proiectare la sfârșitul anilor `70 au reprezentat un veritabil progres în privința siguranței construcțiilor. După toate aceste progrese, comunitatea de cercetători a rămas surprinsă de avariile considerabile produse de cutremurele din Mexico City, Loma Prieta, Northridge, și Kobe.
Un exemplu elocvent este și acela al cutremurului din 1977 din România, în timpul căruia multe clădiri au ajuns în colaps datorită ductilității reduse. Deteriorările se datorează și necunoașterii caracterului cutremurelor vrâncene, care produc amplificări mari la frecvențe scăzute. În urma acestor evenimente, s-a ajuns la un consens privind inacceptabilitatea avariilor și pierderilor de vieți omenești într-o proporție atât de ridicată.
Cap.1 INTRODUCERE
Terminologie.
Noțiunile, simbolurile și unitățile de măsură ale mărimilor utilizate sunt conforme cu definițiile curpinse în Codul de proiectare seismică, indicative P100-2013 si CR0 -2012.
Criterii de proiectare: formulări cantitative care descriu condițiile ce trebuie indeplinite în diferite stări limită.
Situații de proiectare: set de condiții fizice reprezentând situațiile reale ce au loc într-un interval de timp considerat, pentru care proiectarea asigură că stările limită relevante nu sunt depășite.
Situație tranzitorie de proiectare: situație de proiectare care este relevantă pe o durată de timp mai scurtă decât durata de viață proiectată și care are o probabilitate mare de a se produce;
Situație persistentă de proiectare: situație de proiectare ce este relevantă pe un interval de timp de același ordin cu durata vieții structurii (condiția normală de proiectare);
Situație accidentală de proiectare: situație ce implică condiții de expunere excepțională a structurii la foc, explozii, impact, cedare locală;
Durata de viață proiectată: durata de timp considerată pentru care structura sau parte a acesteia trebuie utilizată fără reparații majore în condiții normale de intreținere/ mentenanță;
Hazard: un eveniment neuzual și sever provenind din mediul natural, o rezistență insuficientă sau abateri dimensionale excesive;
Stare limită: stare dincolo de care structura nu mai îndeplinește criteriile de proiectare;
Stare limită ultimă: stare asociată cu ruperea elementelor structurale și alte forme de cedare structurală care pot pune în pericol siguranța vieții oamenilor;
Stare limită de serviciu: stare dincolo de care cerințele de serviciu specificate pentru structură și elementele sale structurale nu mai sunt îndeplinite. În cazul în care consecințele acțiunilor ce au provocat depășirea cerințelor de serviciu rămân și după ce acțiunile respective au fost îndepărtate, starea limită de serviciu este denumită ireversibilă; în caz contrar este denumită stare limită de serviciu reversibilă.
Variabilă de bază: variabilă reprezentând mărimi fizice ce caracterizează acțiunile, geometria și proprietățile materialelor, inclusiv proprietățile terenului;
Valoare nominală: valoare stabilită pe baze nestatistice;
Reparație: refacerea sau înnoirea oricărei părți degradate sau avariate a construcției cu scopul de a obține același nivel de rezistență, rigiditate și/sau ductilitate, cu cel anterior degradării;
Consolidare: refacerea sau înnoirea oricărei părți a construcției (a unor elemente sau ansamblu de elemente) în scopul obținerii unei capacități structurale sporite, de exemplu, capacitate de rezistență superioară, rigiditate mai mare, ductilitate ridicată.
Situație de proiectare seismică: situație de proiectare excepțională când structura este expusă unui eveniment seismic;
Factor de comportare: Factor utilizat pentru a reduce forțele corespunzatoare răspunsului elastic ținând cont de răspunsul neliniar al structurii. Depinde de natura materialului structural, tipul de sistem structural si concepția de proiectare.
Metoda ierarhizării capacităților de rezistență (Metoda de proiectare la capacitate): Metoda de proiectare în care unele componente ale sistemului structural sunt proiectate și detaliate pentru a permite disiparea energiei seismice prin deformații inelastice, în timp ce toate celelalte elemente structurale sunt proiectate pentru a avea suficientă capacitate de rezistență pentru a nu depăși limitele comportării elastice și a permite dezvoltarea mecanismului de disipare de energie ales.
Zona disipativă (zona critică sau zona potențial plastică): Parte a unei structuri, unde se așteaptă să se dezvolte deformații inelastice, înzestrată cu o capacitate ridicată de disipare a energiei.
Structura cu răspuns inelastic (disipativă): Structura sau parte a unei structuri, la care se așteaptă să se dezvolte deformații inelastice, înzestrată cu o capacitate ridicată de disipare a energiei.
Factor de importanță și de expunere la cutremur: Factor evaluat pe baza consecințelor cedării structurale.
Structura cu răspuns elastic (nedisipativă): Structura proiectată să reziste la acțiuni seismice fără considerarea comportării inelastice (neliniare).
Componente nestructurale: Elemente de construcție, instalații și echipamente care nu sunt luate în considerare la proiectarea seismică a ansamblului structurii din cauza rezistenței insuficiente sau a modului de legătura cu structura.
Elemente principale pentru preluarea forței seismice: Elemente componente ale sistemului structural supus la acțiuni seismice care sunt considerate în calculul structural și sunt proiectate și detaliate în concordanță cu reglementările tehnice de proiectare seismică
Elemente secundare: Elemente care nu intră în componența sistemului structural de rezistență la acțiuni seismice și nu sunt proiectate și detaliate conform reglementărilor tehnice de proiectare seismică, dar care trebuie astfel alcătuite încât să permită transmiterea încărcărilor gravitaționale, atunci când structura este supusă la deplasările laterale impuse de cutremur.
Combinația seismică de proiectare: Combinație factorizată a efectelor acțiunilor care include acțiunea seismică cu valoarea de proiectare.
Cele mai puternice cutremure din lume
11 octombrie 1138- Siria
Cutremurul care s-a produs în ziua de 11 octombrie 1138 în Siria, a adus după sine moartea a nu mai puțin de 230 000 de persoane (conform cronicarului Ibn Taghribirdi)! Foarte afectat a fost orașul Alep, dar unda de șoc s-a simțit și la Damasc. Fortăreața Harim, ridicată de cruciați, s-a prăbușit, la fel și fortul musulman de la Al-Atarib.
23 ianuarie 1556-China
Epicentrul cutremurului a fost în provincia Shaanxi, lângă orașul Huaxian. Seismul, care a avut o magnitudine de 8 grade/Richter, este considerat cel mai devastator cutremur din toate timpurile, numarul victimelor ridicându-se la peste 830 000. Pe porțiuni de sute de kilometri pătrați, totul a fost devastat; crevase de peste 20 de metri s-au cascat în pământ. În orașul Huaxian nici măcar o singură clădire nu a rămas în picioare; rata victimelor în unele provincii lovite de seism a fost de peste 60% din populație.
1 noiembrie 1755-Portugalia
Cutremurul, al cărui epicentru a fost la cca 200 km în largul Oceanului Atlantic (în direcție vest-sud-vest față de Capul Sf. Vicentiu) a lovit Lisabona în dimineața zilei de 1 noiembrie 1755 (Ziua Tuturor Sfinților). Seismul, cu o magnitudine de 9 grade pe scara Richter, a durat între 3, 5 și 6 minute, distrugerile materiale și pierderile de vieți omenești fiind completate de un uriaș val tsunami. Numărul victimelor s-a ridicat la peste 50 000 (deși există controverse în acest sens, pentru că s-au avansat și cifre mult mai mari), în timp ce peste 85% din clădirile din oraș au fost dărâmate. Ceea ce nu a fost distrus de seism a căzut prada flacărilor, pentru că incendii devastatoare au izbucnit în toată Lisabona.
18 aprilie 1906-SUA
Orașul San Francisco a fost lovit de un seism cu magnitudinea de 7, 8 grade pe scara Richter, în ziua de 18 aprilie 1906, la ora 17. Epicentrul a fost la doar trei kilometri de oraș și s-a resimțit până în Oregon și Nevada. Efectele distructive ale cutremurului au fost foarte mult agravate de un incendiu devastator. Pierderile umane s-au ridicat la peste 3 000, în timp ce un număr de locuitori estimat între 225-300 000 (din totalul de 410 000 cât avea orașul) au rămas fără un acoperiș deasupra capului. O mare parte dintre aceștia s-au refugiat pe plajele din jurul orașului, unde au ridicat adevărate cartiere de corturi, în care continuau să locuiască chiar și la doi ani de la producerea dezastrului. O altă consecință a fost aceea că San Francisco a pierdut poziția de "motor economic" al Californiei, în fața Los Angelesului (pagubele materiale au însumat 400 de milioane de dolari-peste 6 miliarde de dolari în zilele noastre). Ca o curiozitate, dar care arată cât de puternic a fost seismul, merită amintit faptul că râului Salinas i s-a deviat cursul cu câțiva kilometri în urma cataclismului.
28 decembrie 1908-Italia
Cutremurul, care s-a produs în Reggio Calabria, a avut magnitudinea de 7,2 grade Richter. 25% din populația regiunii a murit în urma seimului, a valurilor tsunami și a incendiilor. În orașul Messina aceasta cifră s-a ridicat până la 40%! Numărul total al victimelor a depășit 72 000 (deși unele statistici indică o cifră de peste 100 000). Unda de șoc s-a propagat și în Malta, Muntenegru, Albania și insulele Ioniene.
Figura 1.1 Imagini cutremur Italia 1908
16 decembrie 1920-China
Unul dintre cele mai devastatoare cataclisme naturale ale secolului XX a avut loc pe 16 decembrie 1920, în regiunea Haiyuan (provincia Hansu), din China. Cutremurul s-a produs la ora locală 20.06, a avut o magnitudine de 7, 8 pe scara Richter, făcând 234 000 de victime! Seismul a fost catalogat de intensitate XII pe scara Mercali, (adică distrugere totală), în Haiyuan, unde s-au înregistrat 73 000 de victime, și cu valori cuprinse între VI-XI, în alte zone, printre care și orașele Lanzhou, Taiyuan, Xining etc. Localități întregi au fost acoperite de pământ, în timp ce altele au fost devastate de inundații. Unda de șoc a fost resimțită până în Norvegia!
Figura 1.2 Imagini cutremur China 1920
1 septembrie 1923-Japonia
Un cutremur de 8, 3 grade pe scara Richter s-a produs pe 1 septembrie 1923, ora 11.58, în regiunea Kanto, din Japonia. Conform relatărilor din epoca, durata minimă a cutremurului (care a devastat și orașul Tokio) a fost de patru minute, iar cea maximă de zece. În ceea ce privește numărul victimelor, există mai multe variante, care indică cifre cuprinse între 100 000 și 142 000 de morți! Cele mai multe pierderi umane și materiale s-au înregistrat în urma incendiilor care au izbucnit după producerea seismului. Catastrofa a fost completată și de un tsunami, care a măturat coastele peninsulei Izu. Statuia Marelui Budha, de la Kamakura (50 km de Tokio), care cântărea 93 de tone, a fost mutată cu cațiva metri, în urma mișcării pământului!
Figura 1.3 Imagini cutremur Japonia 1923
15 ianuarie 1934-India
Provincia indiană Bihar a fost lovită de un cutremur cu o magnitudine de 8.4 grade Richter, pe 15 ianuarie 1934, la ora 14.13. Orașele Munger și Muzaffarpur au fost distruse complet, de acest seism cu epicentrul în estul Nepalului. Numărul victimelor s-a situat undeva la
30 000 de persoane.
27 decembrie 1939-Turcia
Provincia Erzincan, din estul Turciei, a fost devastată de cutremur pe 27 decembrie 1939. A fost de fapt o serie de cutremure, cel mai puternic având o magnitudine de 8,2 pe scara Richter. S-au înregistrat peste 32 000 de victime!
Figura 1.4 Imagini cutremur Turcia 1939
29 februarie 1960-Maroc
Deși nu a avut o intensitate foarte mare (5,7 pe scara Richter), cutremurul care s-a petrecut în noaptea de 29 februarie 1960 a distrus orașul Agadir și a făcut circa 15 000 de victime. Alte câteva mii de persoane au fost rănite și zeci de mii au rămas fără adăpost. Orașul avea să fie reconstruit la câțiva km depărtare de vechea "vatră".
31 mai 1970-Peru
Epicentrul cutremurului de 7,9 pe scara Richter s-a situat la circa 30 de kilometri de orașul-port Cimbote. Distrugerile, umane și materiale, nu au fost niciodată pe deplin stabilite. La cinci zile de la producerea seismului, oficialitățile vehiculau cifra de 30 000 de victime; după câteva zile, aceasta crescuse la 50 000, pentru ca după câteva săptămâni, să ajungă la 70 000! Sate întregi au fost acoperite de pământ și peste un milion de oameni au rămas fără locuințe.
Figura 1.5 Imagini cutremur Peru 1970
28 iulie 1976-China
Cel mai devastator cutremur din secolul XX s-a produs în dimineața zilei de 28 iulie 1976, în provincia Hebei, din China, cel mai afectat fiind orașul industrial Tangshan. Magnitudinea seismului s-a situat între 7, 8- 8, 2 grade pe scara Richter; cea mai puternică replică a avut la rândul ei o intensitate de 7,8 grade. Numărul victimelor, raportat inițial de guvernul chinez a fost de 655 000! Ulterior s-a revenit asupra cifrei, ajungându-se la 240-250 000 de victime, deși au existat și există voci care susțin că numărul inițial nu era cu nimic exagerat. Majoritatea clădirilor din Tangshan au fost distruse. Unda seismică a făcut pagube și în alte orașe și a fost resimțită și la Beijing. China nu a acceptat ajutorul internațional oferit de Națiunile Unite, desfășurând operațiunile de salvare numai cu forțe proprii. Orașul a fost reconstruit din temelii și are astăzi peste un milion de locuitori.
7 decembrie 1988-URSS
RSS Armenia a fost lovită de un puternic cutremur pe 7 decembrie 1988, care a devastat regiunea Spitak. Seismul cu o magnitudine de 6, 9 grade, a ucis 25 000 de oameni și a provocat daune de peste 4 miliarde de dolari. În urma cataclismului, pentru prima dată de la sfârșitul celui de-al doilea război mondial, Uniunea Sovietică (prin vocea lui Gorbaciov), a solicitat ajutor umanitar Occidentului.
Figura 1.6 Imagini cutremur URSS 1988
12 mai 2008-China
Cel mai recent cutremur, care a lovit China, a avut o magnitudine de 7, 9 grade pe scara Richter și a devastat zona Chengdu-Lixian-Guangyuan (provincia Sichuan). S-au înregistrat peste 87 000 de victime (cca 70 000 morți, restul dispăruți); 15 milioane de persoane au fost evacuate, 5 milioane au rămas fără locuințe, pagubele materiale ridicându-se la 86 miliarde de dolari. Orașele Beichuan, Dujiangyan, Wuolong, Yingxiu au fost complet distruse.
Figura 1.7 Imagini cutremur China 2008
Cap. 2 INFLUENȚA CUTREMURELOR ISTORICE ASUPRA DEZVOLTĂRII CODURILOR DE PROIECTARE ANTISEISMICĂ
2.1 Cutremurul din San Francisco, 1906
În data de 18 aprilie 1906, în San Francisco, SUA, s-a produs unul dintre cele mai importante cutremure din istoria ingineriei seismice.(Fig. 2.1) Acesta a avut magnitudinea Mw =7,9 și s-a soldat cu mai mult de 3000 de victime, după care au fost introduse primele prevederi referitoare la rezistența laterală a clădirilor. Cu toate că normele nu făceau referire la încărcarea seismică, clădirile erau dimensionate la o încărcare laterală din vânt cu valoarea de 30 psf , adică cca. 1,43 kN/m2, cu mențiunea că „orice clădire care rezistă la o presiune laterală din vânt de 30 psf, poate supraviețui unui cutremur”. Ulterior, încărcarea din vânt a fost redusă la 20 psf în 1915, respectiv, la 15 psf în 1920.
A fost nevoie de șocul produs de cutremurul din Santa Barbara din 1925, cu magnitudinea de M = 6.2, ca primele prevederi antiseismice să fie stabilite în cadrul unuia dintre codurile de proiectare, vezi ediția din 1927 a Uniform Building Code (UBC). Aceste prevederi au fost influențate, la rândul lor, de alte două cutremure importante: cel din Messina, Italia, din 1908 și cel din Tokyo, din 1923.
Primul cutremur, în urma căruia specialiștii epocii au simțit nevoia proiectării structurilor conferind acestora o rezistență laterală la o încărcare egală cu o fracțiune din greutatea proprie a acesteia, a fost cutremurul din Reggio-Messina, din 1908. Normele apărute în urma cutremurului cu magnitudinea aproximată la M=7,5, soldat cu pierderea a 80.000 de vieți omenești, au recomandat proiectarea primului nivel al structurii la 1.5%, iar a următoarelor nivele la 12.5% din greutatea totală a acesteia.
Procedeul forțelor laterale echivalente (FLE) a fost introdus în practica de proiectare în Japonia, în anul 1914, acesta devenind obligatoriu, însă, abia în cazul cutremurului din 1923, din Tokyo-Yokohama (denumit și Kanto), cu magnitudinea de M=7,4.
Metoda FLE a intrat în atenția inginerilor americani după folosirea acesteia – în ciuda faptului că n-a fost impusă ca obligatorie – la proiectarea a trei clădiri, care s-au comportat foarte bine în timpul cutremurului. Conform metodei FLE, coeficientul seismic reprezintă acel procent din greutatea clădirii la care trebuie să se proiecteze rigiditatea laterală a acesteia. După mișcarea seismică din 1923, valoarea coeficientului seismic a fost stabilit la 0,10 (10%). Aceasta s-a introdus ca obligatorie în Japonia și în SUA, în ediția din 1927 a Uniform Building Code (UBC).
Figura 2.1 Prăbușirea primăriei din Santa Rosa, cutremurul din San Francisco ,1906
(sursa: http://www.ngdc.noaa.gov/hazard/icons/small_res/2/2_56.jpg )
Aceasta din urmă – prima din numeroasele ediții ale UBC care au apărut pe parcursul a 70 ani – a centralizat învățămintele cutremurelor din 1906 – San Franscisco, 1908 – Reggio-Messina , 1923 – Tokyo-Yokohama și 1925 – Santa Barbara. În codul UBC din 1927 se recunoaște, în premieră, și influența terenului de fundare asupra forțelor seismice de proiectare. Conform UBC din 1927, clădirile care au fost amplasate pe terenuri solide vor fi proiectate să reziste la numai 3.3% din greutatea clădirii, forță care reprezintă doar o treime din cea atribuită dimensionării clădirilor amplasate pe celelalte tipuri de terenuri.
Trebuie menționat faptul, că prevederile seismice din codul UBC, din 1927 au devenit obligatorii numai după cutremurul din Long Beach, 1933, care a produs distrugeri semnificative în rândul clădirilor cu structură din zidărie. După acest cutremur, au fost emise două legi în statul California, care defineau câteva reguli de proiectare: „The Field Act” și „The Riley Act”. Primul a luat naștere, deoarece cutremurul din Long Beach a provocat colapsul mai multor școli cu structură din zidărie nearmată. Cu ocazia apariției acestei legi, s-au stabilit reguli mai riguroase în domeniul proiectării structurale și al construcției școlilor. Astfel, s-a recunoscut indirect faptul – confirmat și de cutremurele următoare – că proiectarea cu procedeul FLE trebuie însoțită de o detaliere constructivă adecvată, pentru a obține rezultate satisfăcătoare.
„The Field Act” a fost legea, care a făcut obligatorie proiectarea antiseismică pe teritoriul SUA. Conform acesteia, fiecare clădire – cu excepția clădirilor agricole – trebuie dimensionată la o încărcare laterală echivalentă cu 2% din totalul încărcărilor verticale sau cu 15 psf (cca. 0,732 kN/mp), în cazul clădirilor cu înălțimea mai mică de 10 m. În ediția din 1937 a codului UBC, s-a introdus, pentru prima oară, conceptul de zonare seismică prin împărțirea teritoriului SUA în 3 zone.
Figura 2.2 Scoală cu structură de zidărie avariată în timpul cutremurului din Long Beach, 1933 (sursa: http://www.ngdc.noaa.gov/hazard/icons/small_res/5/5_106.jpg , W.L. Huber)
Cutremurul de la El Centro, California, SUA, din 18 mai 1940, a fost primul seism la care s-au făcut înregistrări cu instrumentele instalate după cutremurul de la Long Beach,1933. Totodată seismul a constituit primul test al școlilor construite după indicațiile „The Field Act”. Documentul a trecut cu succes primul test, clădirile nou-construite după 1933 nu au suferit avarii semnificative în urma seismului cu magnitudinea de M=7,1.
O dată cu înregistrarea primelor accelerograme, cutremurul din El Centro (Fig. 2-3), a adus o abordare dinamică în ingineria seismică. Pentru prima oară, se publică, în UBC 1946, ecuația forței tăietoare de bază, prin care se ia în considerare influența flexibilității asupra răspunsului seismic al clădirii. În cazul structurilor amplasate în zona seismică 3, cu riscul seismic cel mai ridicat, forța tăietoare de bază are valoarea:
unde n este numărul etajelor, iar G este greutatea clădirii.
Pe 10 noiembrie 1940, în zona Vrancea, s-a produs primul cutremur important din istoria României moderne. Seismul a avut magnitudinea de M=7,4 pe scara Richter și s-a soldat cu cca. 1000 de victime. Prăbușirea, în vremea aceea, a celui mai modern bloc din București, Carlton – o structură din beton armat cu 8 etaje – a cauzat pierderea a aproximativ 300 de vieți omenești. Colapsul structurii poate fi pus pe seama proiectării clădirii după normele germane, care nu prevedeau calculul la încărcări seismice.
În urma anchetei efectuate la fața locului s-a stabilit cauza colapsului, și anume, concepția total greșită privind alcătuirea construcției: secțiunile stâlpilor având, la parter, raportul lungime/ lățime H/B de aproximativ 5, lipsa de continuitate a stâlpilor, rezemări de stâlpi pe grinzi, etc.
Figura 2.3 Componenta S-E a mișcării seismice, cutremurul El Centro, 18 mai, 1940
(sursa: http://www.iit.edu/~sutcnar/elc-s00e.txt )
2.2 Cutremurul din El Centro și Vrancea, 1940
În perioada care a urmat cutremurului din El Centro (1940), inginerii Statelor Unite ale Americii au început să integreze în codurile de proiectare conceptul spectrului de răspuns elastic, elaborat în 1932 de către inginerul american M. A. Biot. În anul 1952, o echipă de voluntari – formată din membrii Societății Americane de Inginerie Civilă (American Society of Civil Engineers – ASCE), și ai Asociației Inginerilor Proiectanți de Structuri din California (Structural Engineers Association of California-SEAOC) – a publicat raportul cunoscut și sub numele de „Separate 66” care a prezentat primele formulări matematice ale relației dintre flexibilitatea structurii și forțele laterale asociate, precum și conceptul de intensitate seismică spectrală.
Acest studiu a fost adoptat în întregime în prima ediție a codului SEAOC, cunoscută și sub numele de „SEAOC Blue Book”. Scopul declarat al codului de proiectare a fost „prevederea standardelor minime de rezistență, pentru a garanta siguranța publică”. Astfel, s-a folosit, în premieră, conceptul de siguranță a vieții („life-safety”), care prevede limitarea deplasărilor structurale în vederea protejării vieții umane.
Figura 2.4 Clădiri avariate din cauza lichefierii terenului,cutremurul din Niigata, Japonia, 1964
(sursa: http://www.ngdc.noaa.gov/hazard/icons/small_res/1/1_25.jpg)
În formula forței tăietoare de bază, s-au introdus parametri care să reflecte zona seismică a amplasamentului – Z (cu valoare de 1, 0.5, 0.25 pentru zonele III, II, respectiv I), coeficientul de amplificare dinamică – C (calculat în funcție de perioada proprie) și coeficientul de comportare a structurii K (care varia între un minim de 0,67 pentru cadre cu noduri rigide și un maxim de 1,33 pentru structuri cu pereți de beton armat). Relația arată astfel:
unde coeficienții au semnificația prezentată de mai sus iar W este masa clădirii, și coeficientul C are valoarea:
unde T este perioada fundamentală a clădirii. Calcularea acesteia putea fi efectuată ori cu ajutorul formulelor empirice, ori – alternativ – prin intermediul formulei lui Rayleigh. O dată calculată, forța tăietoare de bază era distribuită uniform pe niveluri, proporțional cu masa acestora. La nivelul etajelor, forțele seismice erau distribuite proporțional cu rigidități.
În anul 1960, Veletsos și Newmark au ajuns la concluzia că „deplasările inelastice maxime ale sistemelor cu un singur grad de libertate nu diferă semnificativ de cele ale unor sisteme elastice cu perioadă și amortizare similare”. Această considerație a devenit cunoscută ca regula deplasării egale. Pornind de la principiul deplasărilor egale, au fost publicate primele spectre de răspuns inelastic, bazate pe înregistrările cutremurului din El Centro, din 1940(Fig. 2.3).
Figura 2.5 Colapsul parțial al clădirii spitalului Olive View (mecanism de cedare de nivel), cutremurul din San Fernando 1971 (sursa: http://pubs.usgs.gov/fs/2003/fs068-03/images/olv.jpg )
2.3 Cutremurul din San Fernando, 1971
Pe 9 februarie 1971, lângă orașul Sylmar din California, s-a produs un cutremur cu magnitudinea de M=6,6, care a cauzat colapsul parțial sau total al unor clădiri noi, construite după codurile de proiectare în vigoare. Cutremurul a scos în evidență – pe lângă deficiențele codurilor de proiectare – și faptul că echipa de voluntari de la SEAOC nu putea face față ritmului în care noile prescripții de proiectare ar fi trebuit elaborate. Din această cauză, SEAOC a format „Applied Technology Council” (ATC), o societate non-profit, care și-a stabilit ca scop cercetarea în domeniul ingineriei civile și implementarea rezultatelor cercetărilor în practica inginerească.
În studiul publicat în anul 1973, Newmark și Hall propun, pentru prima dată, spectre seismice de răspuns inelastic, consolidate pentru a putea fi utilizate ca spectre de proiectare. Sunt folosite regulile deplasării egale și regula energiei egale, pentru a determina ductilitatea structurilor. Valorile ductilității rezultate au fost aplicate în trei domenii ale spectrului, și anume: cel sensibil la accelerații, cel sensibil la viteze și cel sensibil la deplasări, fiind cunoscut faptul, că, la perioade scurte, accelerațiile spectrale tind spre accelerația terenului, la perioade medii, viteza spectrală a clădirii tinde spre viteza terenului, iar la perioade lungi, deplasările spectrale sunt aproape egale cu deplasările terenului.
În anul 1978, ATC a publicat primul său raport numit ATC-3.06 care s-a dovedit a fi unul dintre cele mai influente documente din istoria modernă a ingineriei seismice, majoritatea prevederilor acestuia regăsindu-se în codurile de proiectare de astăzi. Documentul a introdus analiza spectrală liniară (ASL) ca procedeul de bază pentru stabilirea forțelor laterale și a reformulat folosirea metodei forțelor laterale echivalente (FLE) după metoda ASL, considerată mai exactă. Totodată, raportul a restricționat folosirea metodei FLE și a interzis unele tipuri de structuri, care au diferite feluri de iregularități geometrice.
Prevederile formulate de către ATC-3.06 au fost introduse oficial în codurile de proiectare numai după 17 ani, cu ocazia publicării codului UBC 1988. În acest timp, oficialii de la SEAOC au reformulat unele prevederi, bazate pe concluziile trase în urma cutremurelor din Imperial Valley, 1979 și Mexico City ,1985. Prevederile UBC 1988 au vizat introducerea unui coeficient, care ține cont de condițiile geologice ale amplasamentului, de coeficientul de importanță și de limitările drifturilor de nivel.
2.4 Cutremurul din Vrancea, 1977
Perioada după cutremurul din 10 noiembrie 1940 a fost marcată de nehotărârea autorităților. Din cauza defectării aparatelor la primul șoc, caracteristicile specifice, respectiv, intervalul predominant de vibrație au rămas necunoscute. Astfel, primele norme seismice au apărut în urma cutremurului din 1940, acestea fiind publicate în Monitorul Oficial în 1943, cu prevederea unui coeficient seismic de 5% , fără, însă, să fie aplicate pe scară largă.
Figura 2.6 Imagini cutremur Vrancea 1977
Cu ocazia apariției Normativului P13-63, s-a publicat și primul spectru de proiectare românesc, care a fost conceput după normele sovietice în vigoare. Factorul de amplificare dinamică și sfârșitul porțiunii cu accelerație spectrală constantă au fost stabilite după înregistrările efectuate în timpul cutremurului din El Centro, California, 1940.
Această din urmă considerație s-a adeverit ca și eronată, cunoscându-se faptul că, mișcările seismice californiene sunt cutremure crustale (de suprafață), caracterizate printr-o perioadă de vibrație a terenului de 0,2-0,5 s. Spre deosebire de cutremurele californiene, cutremurele cu sursa Vrancea, sunt seisme intermediare (de adâncime), în cazul cărora amplificările maxime se produc la o valoare maximă a perioadelor – cazul cutremurului din 1977- de 1,4-1,6 s.
Normativul P13-63 a diferențiat răspunsul seismic al structurilor prin considerarea gradului de seismicitate al construcției (Ks), și a amplificării dinamice β (în funcție de perioada proprie a structurii și natura terenului de fundare). Coeficientul dinamic β putea căpăta valori cu 25%-50% mai mari dacă era dovedită prezența terenurilor slabe sau mâloase pe amplasament. Determinarea sarcinilor seismice s-a efectuat prin echivalarea sistemului real cu mai multe grade de libertate cu un sistem convențional cu un grad de libertate prin coeficientul de echivalență ε. Influența materialului și a structurii asupra disipării energiei prin frecare internă a fost luat în calcul prin coeficientul ψ, care putea lua valori între 1 și 1.5 .
In consecință formula forței tăietoare de bază arăta astfel:
Unde Ks, β, ε, Ѱ – au semnificațiile prezentate mai sus, iar S este forța tăietoare de bază, G fiind greutatea clădirii.
Figura 2.7 Componenta N-S a accelerației orizontale, cutremurul 7 martie 1977, Vrancea
(sursa INCERC: http://www.incerc2004.ro/Files/77INCJ.V2)
Normativul P13, publicat în anul 1963, era deschizător de drumuri, fiind primul normativ antiseismic românesc modern. Acesta a fost supus, însă, unui număr mare de modificări. Scheletul noilor ediții l-a constituit Normativul P13-63, notațiile adoptate în prima ediție rămânând aceleași pe parcursul numeroaselor îmbunătățiri ale acestuia, până la penultima ediție a seriei: P100-92. Normativul P100-2013 în vigoare și în prezent, adoptă cele mai multe prevederi ale P100-92, fiind însă completat în acord cu normativul european Eurocode 8.
În continuare vom prezenta sumar normativele seismice românești apărute între anii 1963 și 1992 evidențiind numai schimbările care au survenit de-a lungul anilor.
Modificările aduse de către Normativul P13-70 au fost următoarele: gruparea construcțiilor în patru clase de importanță, schimbarea coeficientului de amortizare ψ și a coeficientului de amplificare β. În timp ce modificarea coeficientului ψ nu a fost semnificativă, schimbarea, din considerente economice, a spectrului de proiectare – prin micșorarea coeficientului de amplificare dinamică β de la 3 la 2 – urma să aibă consecințe tragice în privința clădirilor înalte nou-construite. Această modificare a fost una dintre cauzele pentru care clădirile proiectate după P13-70 au fost afectate sever în timpul cutremurului vrâncean din 1977.
Cutremurul din 7 martie, 1977 – soldat cu peste 1500 de victime și cca. 2 miliarde USD pagube materiale – a fost primul seism vrâncean, în timpul căruia accelerometrele de la INCERC București au înregistrat mișcările terenului.
Figura 2.8 Imagini cutremur Vrancea 1977
Din cauza aplicării spectrelor de proiectare necorespunzătore, clădirile bucureștene flexibile – proiectate după normativele P13-63 și P13-70 și cu perioada fundamentală între 1,4-1,6 sec. – au fost proiectate pentru amplificări dinamice β și, implicit, pentru forțe seismice de câteva ori mai mici decât cele care le-au solicitat. Au avut de suferit mai ales structurile rigide, casante. Mișcarea seismică a cauzat colapsul total al unui număr mare de clădiri vechi și a 32 de clădiri înalte, relativ noi, din beton armat.
Figura 2.9 Evoluția spectrelor de răspuns seismic românești în perioada 1963-2006
În ciuda faptului că solicitările au depășit cu mult forțele de proiectare, clădirile ductile nu au suferit distrugeri mari. Acest ultim aspect a evidențiat importanța capacității de deformare în domeniul post-elastic a structurilor.
În urma cutremurului, regulile privind ductilitatea structurilor din beton armat au fost preluate din codul american al American Concrete Institute (ACI). Pe lângă aceste modificări, Normativul P100-78 a adus numeroase limitări menite să mărească siguranța construcțiilor. A fost schimbată zonarea macroseismică a României.
În urma acestei modificări, proiectarea antiseismică – vizând accelerațiile de teren cuprinse între 0.06g (în cazul zonei 6) și 0.32g ( în cazul zonei 9) – a devenit obligatorie în întreaga țară. Totodată, în vederea determinării coeficientului de amortizare ψ, s-a introdus un tabel relativ complex, menit să stabilească valorile coeficientului ψ în funcție de configurația în plan sau de cea a regimului de înălțime a clădirilor. Valoarea acestuia variază între 0.15 (în cazul halelor industriale parter) și 0,35 (în cazul castelelor de apă).
În urma observațiilor făcute asupra accelerogramelor înregistrate la INCERC București, în data de 4 martie 1977, a fost modificat radical inclusiv spectrul de răspuns seismic. Astfel, intervalul în care s-a luat în considerare amplificarea dinamică maximă a fost modificat de la 0,4s la 1,5s (Fig. 2.7).
Figura 2.10 Colapsul autostrăzii Hanshin, Kobe, Japonia 17 ianuarie 1995
Din punctul de vedere al calculului seismic, normativul P100-81 nu a adus schimbări semnificative față de normativul P100-78. Între acestea putem menționa unele minore privind stabilirea coeficientului Ks, și introducerea unor valori ale coeficientului ψ pentru o gamă largă de structuri.
Cea mai importantă modificare adusă de normativul P100-90 (revizuit în 1992) a fost introducerea conceptului perioadei de colț. În urma înregistrărilor efectuate în timpul cutremurului din 31 august 1986 și a cercetărilor premergătoare apariției normativului, s-a constatat, că domenii largi de amplificare dinamică au fost atribuite unor zone de pe teritoriul țării, unde acest fenomen se prezintă doar pentru perioade mai scurte. În privința perioadelor de colț Tc, teritoriul României a fost împărțit în trei zone, și anume: 0.7s, 1.0s, și 1.5s, cărora le corespundeau trei spectre de răspuns seismic (Fig. 2-7). Totodată a fost modificată respectiv dezvoltată zonarea macroseismică a țării.
2.5 Cutremurele din Northridge, 1994 și Kobe,1995
Cutremurul din Northridge, cu magnitudinea de moment de M= 6.7, a tras un semnal de alarmă în privința vulnerabilității clădirilor proiectate până la acel moment. Deși cutremurul s-a produs într-o zonă construită foarte dens, acesta s-a soldat cu un număr relativ mic de victime (57), spre deosebire de mișcarea seismică din Kobe, cu magnitudine similară și cu cca. 6427 de morți. Cutremurul a produs cele mai mari pagube materiale din istorie, mai precis: 44 miliarde de USD. (estimare din 1997).
Cutremurul din Kobe, Japonia, cu magnitudinea de 6,9, s-a produs la exact un an după seismul din Northridge (17 ianuarie 1994). Ruptura cauzată de mișcarea seismică s-a produs la cca. 20 de km sud-vest de orașul Kobe, ducând la accelerația intensă a terenului, de până 0,818 g, care, la rândul ei, a provocat colapsul a cca. 100.000 de clădiri și avarierea severă a 80.000 de structuri.
Cele mai multe dintre acestea din urmă au fost clădiri tradiționale japoneze, cu structură de lemn și acoperiș greu, foarte eficiente în privința acțiunii taifunurilor, respectiv, solicitărilor predominant statice. Acestor construcții le lipseau, însă, elementele care să faciliteze preluarea solicitărilor orizontale dinamice ale cutremurului.
Seismul din Kobe a avut un puls cu perioadă lungă, provocând colapsul a multor clădiri de înălțime medie, în special al structurilor metalice, cu perioada fundamentală de cca. 0,8-1,2 s. Evenimentul a cauzat ruperea casantă, datorită forței tăietoare, a piloților și a stâlpilor de beton armat ai autostrăzii Hanshin.
O altă cauză care a determinat colapsul parțial sau total al unor structuri, și distrugerea portului Kobe a fost lichefierea terenului.
Rata ridicată de mortalitate și pierderile materiale imense în urma cutremurelor din Northridge (1994) și Kobe (1995) au demonstrat insuficiența proiectării construcțiilor, în domeniul elastic, bazate exclusiv pe criteriul de rezistență și având ca scop evitarea colapsului.
Aplicarea procedeul capacității de rezistență – elaborat de Paulay – oferă câteva avantaje incontestabile în proiectarea seismică a structurilor:
articulațiile plastice sunt dirijate în locațiile prestabilite
este definită ierarhia rezistențelor în cadrul sistemului structural
mecanismul de plastificare, și în consecință mecanismul de disipare al energiei este stabilit
sunt definite nodurile care necesită detaliere suplimentară
cerințele de ductilitate locale vor fi în limitele prestabilite
protecție ridicată la colaps, din cauza ductilității ridicate a elementelor structurale
Cu toate avantajele răspunsului favorabil în domeniul inelastic ale structurilor proiectate după principiul capacității de rezistență, comportarea neliniară (deplasări globale și globale) nu pot fi controlate în totalitate. Pentru aceasta din urmă trebuie aplicată o analiză neliniară de tip static sau dinamic.
Cu urmare a evenimentelor de la Northridge și Kobe, din perioada 1994-1995, Asociația Inginerilor Proiectanți de Structuri din California SEAOC a publicat raportul “Vision 2000”, cu primele prescripții de proiectare, care fixează conceptele fundamentale ale proiectării, bazate pe performanță. După frecvența de revenire, raportul clasifică hazardul seismic în evenimente cu caracter frecvent, rar sau foarte rar și descrie în detaliu care nivel de performanță este acceptabil pentru fiecare tip de mișcare seismică. Sunt definiți parametrii de răspuns acceptabili (drifturi, tensiuni, rotații ale articulațiilor plastice) în funcție de tipul construcției, obiectivul de performanță și probabilitatea cutremurului. Cutremurului cu probabilitate și categorie de importanță mare i se asociază un obiectiv de performanță ridicat, în timp ce, în cazul seismului rar, cu o probabilitate mică de apariție, respectiv, în cel al clădirilor cu categorie de importanță mică sau medie pot fi acceptate distrugeri mai mari.
Cap. 3 COMPORTAREA STRUCTURILOR EXISTENTE LA IMPACTUL DIN SEISM
Comportarea structurilor existente la impactul din seism
Problema impactului dintre clădiri adiacente a reprezentat cauza distrugerilor structurale totale sau parțiale, pe durata unor cutremure cu diferite locații cum ar fi: Caracas 1967, Tokaki-Oki 1968 (Figura 3.1), Managua 1972, San Fernando 1973 (Figura 3.2), și mai recent Vrancea 1977, Mexico 1985, Loma Prieta, San Francisco 1989, Northridge 1994 și Kobe 1995. Cu toate că proiectarea a fost făcută în concordanță cu prevederile în vigoare pentru zone seismice, unele construcții au fost deteriorate sau distruse datorită impactului.
Figura 3.1 Liceul comercial Misawa după cutremurul Tokaki-Oki 1968
La cutremurul din Vrancea 1977, în București au apărut în mod evident astfel de situații în mai multe cazuri când existau construcții învecinate de înălțimi mult diferite: construcții noi cu structura din cadre de beton armat monolit pe Calea Dorobanți (Figura 3.3) sau șos. Pantelimon; construcții vechi pe Calea Victoriei, ca Palatul Telefoanelor și construcția învecinată.
Tot referitor la cutremurul din Vrancea 1977, în cazul construcțiilor relativ noi, realizate după 1951, asigurarea antiseismică inițială nu a fost suficientă în unele situații, datorită insuficienței datelor științifice pentru fundamentarea unor prescripții de proiectare mai complete precum și datorită unor lipsuri de execuție.
Aceste lipsuri și insuficiențe au fost puse în evidență la cutremurul din Vrancea 1977, prin următoarele aspecte principale: acordarea unei atenții necorespunzătoare în conformarea antiseismică și în alcătuirea corespunzătoare de ansamblu sau de detaliu a unor construcții, cu consecințe negative în comportarea acestora la cutremur: clădiri cu înălțimi și rigidități diferite, separate prin rosturi insuficiente sau compunerea unor clădiri din porțiuni cu înălțimi diferite, fără rosturi, ceea ce a condus la influențarea lor în timpul cutremurului și provocarea de avarii în zonele de contact.
Figura 3.2 Spitalul Olive View după cutremurul San Fernando 1973
Vedere în ansamblu
b – Stâlp de rost între cele două blocuri, la etajul 8, rupt din cauza ciocnirii blocurilor în timpul cutremurului.
c – Avarii la un stâlp de la etajul 10
d – Avarii la o grindă de rost de la etajul 5
Figura 3.3 Blocurile de locuințe nr. 9 și 9B din Bucuresti, Calea Dorobanți, după cutremurul Vrancea 1977. Clădiri noi cu structura în cadre de beton armat monolit (parter și 8 … 15 etaje).
Majoritatea normelor naționale și internaționale de proiectare antiseismică nu specifică condiții referitoare la posibila coliziune din seism. Uzual, se prevede doar mărimea rostului dintre construcțiile învecinate. Acesta mărime diferă conform normelor existente, fiind dată funcție de înălțimea sau deplasarea orizontală maximă a structurilor adiacente. Unele norme iau în considerare deformațiile elastice pentru a evalua deformațiile postelastice.
Analiza comportării structurale la efectele impactului este necesară în cazul clădirilor realizate relativ recent, dacă este posibilă apariția coliziunii, și de asemenea în cazul clădirilor vechi între care există rosturi de dimensiuni reduse.
Distrugerile cauzate de impactul dintre construcțiile învecinate sunt determinate de: tipul structurilor și comportarea lor dinamică la acțiuni seismice; mărimea rostului dintre construcții; configurația relativă a structurilor adiacente.
Prezentele studii s-au focalizat asupra analizei impactului dintre diferite structuri din beton armat, având diferite forme și comportări dinamice, cu rosturi între clădiri de diferite mărimi. Scopul lucrării este de a modela artificial fenomenul apariției și producerii coliziunii dintre construcții învecinate, precum și înțelegerea condițiilor în care pot apărea deteriorări structurale și chiar colapsul parțial sau global.
3.2 Modelarea impactului
Comportarea construcțiilor la impact a fost studiată utilizând programul de analiză structurală Etabs care permite un calcul dinamic neliniar de tip “time-history”, sau pas cu pas, la acțiuni seismice a cadrelor plane.
Pentru modelarea impactului se modifică ecuațiile de mișcare dacă deplasările relative dintre cadrele adiacente depășesc mărimea rostului dintre clădiri.
Coliziunea dintre două structuri se produce dacă, la un moment dat,
unde d1 și d2 reprezintă deplasările orizontale ale fiecărei structuri la nivelul de contact și δ reprezintă mărimea rostului dintre construcții.
În cazul în care deplasările corespunzătoare la două grade de libertate date (deplasări orizontale a două noduri adiacente din două structuri diferite între care poate apărea impactul) depășesc rostul dintre clădiri existent inițial, parametrii mișcării sunt evaluați și se impun noi condiții inițiale de mișcare pentru fiecare grad de libertate. Aceste noi condiții inițiale sunt specificate în termeni de noi viteze pentru fiecare grad de libertate.
Dacă la două grade de libertate unde se produce coliziunea, masele concentrate sunt m1 și m2 și vitezele imediat înaintea impactului sunt vi1 și vi2 , vitezele imediat după impact vf1, vf2 pot fi evaluate astfel:
unde e reprezintă coeficientul de restituție în concordanță cu tipul de impact, având valori între 0 – impact perfect plastic, energia cinetică este disipată ca energie de deformare plastică, și 1 – impact perfect elastic fără variația energiei totale cinetice.
Studiile anterioare au stabilit că pentru un larg interval de valori ale lui e , influența coeficientului de restituție este limitată fiind sugerată pentru structurile de beton o valoare e = 0,65, valoare luată în considerare în prezenta lucrare.
Folosind relațiile prezentate mai sus pentru gradele de libertate orizontale ale nodurilor adiacente din structuri diferite supuse la coliziune la un anumit pas de timp este posibil calculul încărcării orizontale în nod din impact, folosind relația:
pentru care rezultă forța de impact echivalentă ce se aplică după gradul de libertate k
Cap.4 METODE DE ANALIZĂ STATICĂ NELINIARĂ PENTRU EVALUAREA PERFORMANȚELOR SEISMICE ALE STRUCTURILOR ÎN CADRE
4.1 INTRODUCERE
4.1.1 Trecerea de la metodele tradiționale de proiectare la metodele avansate
Pe parcursul capitolului 2 au fost subliniate discrepanțele existente în codurile actuale de proiectare. S-a prezentat modul în care s-a efectuat în trecut proiectarea seismică a clădirilor, și influența cutremurelor istorice asupra proiectării. A fost evidențiat caracterul complex al mișcării seismice și al răspunsului seismic al structurilor în contrast cu simplitatea cu care este abordată modelarea structurilor și calculul seismic.
De la apariția primului cod de proiectare american, și până în prezent, criteriile de rezistență și performanță au fost considerate identice. Structurile au fost proiectate după un singur criteriu de performanță, și anume, cel de rezistență, pentru evitarea colapsului. Principalul parametru de proiectare a fost forța tăietoare de bază, obținut prin metoda forțelor laterale echivalente.
Distribuția forțelor seismice pe verticală s-a efectuat pe baza unor reguli empirice simple (uniform sau liniar). Prescripțiile seismice au evoluat lent, în urma concluziilor trase după cutremurele importante cu magnitudine mare: influența terenului de fundare asupra valorii forței tăietoare de bază a fost introdusă în coduri după accidentele survenite în timpul cutremurului din Niigata, 1964.
Începând cu anii ‘70, a urmat, însă, o trecere treptată la proiectarea după mai multe criterii de performanță. În anul 1976, prof. Paulay și prof. Park au demonstrat faptul, că distribuția rigidităților pe structură este mult mai importantă, decât valoarea în sine a forței tăietoare de bază.
Ca urmare a mortalității ridicate și a pierderilor materiale imense, cauzate de cutremurele din Loma Prieta (1989), Northridge (1994) și Kobe (1995), s-a dovedit evident faptul că proiectarea construcțiilor în domeniul elastic, bazată numai pe criteriul de rezistență și având ca scop evitarea colapsului nu este suficientă.
În cadrul Capitolului 3, a fost arătat faptul că, proiectarea prin intermediul spectrelor inelastice, calculate cu ajutorul factorilor de reducere ai forței seismice, ridică mai multe semne de întrebare. Acești factori sunt independenți de caracteristicile dinamice ale clădirii (perioada de vibrație a clădirii), precum și de caracteristicile mișcării seismice (durata, conținutul frecvențelor). De asemenea, ele nu surprind nici distribuția rigidităților dintre diferitele elemente, nici redistribuția eforturilor seismice ca urmare a plastificării elementelor de rezistență.
În urma unor studii efectuate la începutul anilor 90 de către numeroși cercetători, s-au evidențiat deficiențele proiectării bazate pe forțe și s-a recunoscut, pe scară largă, superioritatea proiectării bazate pe deplasări.
În SUA, s-au lansat ample programe naționale pentru implementarea proiectării bazate pe performanță. Acestea au culminat cu documente ca „SEAOC Blue Book” (1996), (Vision 2000), ATC-40 (1996), FEMA 273(1997), FEMA 356 (2000) și FEMA 440 (2005).
O dată cu apariția calculatoarelor performante, respectiv, a posibilității de a efectua calculele structurale rapid, cu repetitivitate mare, s-a ivit șansa dezvoltării și, mai ales, a aplicării unor metode de calcul noi, mult mai exacte, menite să înlocuiască metodele tradiționale de calcul, care s-au dovedit deficitare în repetate rânduri.
Pe parcursul cutremurelor cu intensitate mare, s-a confirmat faptul, că elementele componente ale unei structuri – supuse la acțiuni dinamice – au o comportare neliniară înaintea atingerii limitei de capacitate portantă. În consecință, tipul de analiză prin care se va evalua capacitatea clădirii va trebui să fie unul neliniar, elasto-plastic, care să surprindă toți „factorii semnificativi, care influențează comportarea neliniară a elementelor”.
4.1.2 Analiza statică neliniară vs. Analiza dinamică neliniară
În metodologia curentă, se disting două procedee: analiza dinamică neliniară (time-history) și analiza statică neliniară (push-over).
Analiza dinamică neliniară (ADNL) este considerată de către majoritatea cercetătorilor cea „exactă”, aceasta servind ca bază de comparație multor studii. Totodată este important de menționat, că ADNL este considerată prea complexă pentru a fi utilizată de către inginerii proiectanți. Acest fapt are mai multe cauze, dupa cum urmeaza.
Pe de o parte, implementarea analizei necesită existența unui set de informații privind mișcarea pământului (accelerograme), fiecare având trei componente, care diferă în funcție de intensitate. Astfel, se pot efectua analize time-history, care descriu exact performanțele (deplasări, rotiri) seismice ale clădirilor, din timpul cutremurelor precedente.
Nu avem, însă, nici o certitudine în privința acurateței răspunsului seismic al clădirii în cazul unui cutremur viitor, care va avea caracteristici necunoscute, respectiv, accelerații, direcție de propagare și conținut de frecvențe diferite față de înregistrările precedente. Altfel zis, nu putem avea rezultate exacte, dacă datele de pornire sunt inexacte.
Pe de altă parte, ADNL necesită un model adecvat al ciclului de încărcare-deformație pentru toate elementele sistemului tridimensional fundație-teren, fapt dificil de implementat.
Până acum, nici una dintre cerințele de aplicabilitate ale analizei time-history nu au fost elaborate adecvat. Luând în considerare această limitare, sarcina noastră ar fi să realizăm un proces de evaluare relativ simplu, dar capabil să surprindă principalele caracteristici de comportare ale structurii, care influențează criteriile de performanță ale acesteia.
Analiza pushover este o metodă de analiză incremental-iterativă, prin care se poate determina capacitatea structurii supuse la acțiuni seismice. Modelul structural al clădirii analizate este supus acțiunii unor forțe laterale, care de regulă sunt asociate caracteristicilor inerțiale ale structurii. Rigiditatea structurii, materializată prin matricea de rigiditate a structurii, este actualizată la fiecare increment al încărcării (pas al analizei) asociat la un nivel de solicitare extern. Analiza rulează până în momentul în care se atinge starea-limită de colaps predefinită (matricea de rigiditate structurală devine negativ definită) sau până când apar probleme de convergență datorate multiplelor mecanisme plastice dezvoltate.
ASNL nu necesită date de pornire complexe (cum ar fi accelerogramele), acestea putând fi constituite atât de un cutremur generalizat, cât și de unul particular. De asemenea, nu trebuie precizate datele conlucrării structurii cu terenul de fundare. Baza teoretică a ASNL este simplă, însă surprinde principalele caracteristici ale structurii, necesare pentru evaluarea criteriilor de performanță.
Din punct de vedere al calculului, ASNL necesită putere și, implicit, timp de calcul mai mic, decât analiza time-history, iar propagarea erorilor este mai puțin probabilă, în comparație cu analiza dinamică. Trebuie menționat și faptul, că analiza statică neliniară are o serie de limitări, care sunt relatate în capitolul 4.2.2.2.
4.2. ETAPELE EVALUĂRII PERFORMANȚELOR SEISMICE ALE CLĂDIRILOR PRIN ANALIZA STATICĂ NELINIARĂ
4.2.1 Conceptele de bază ale analizei statice neliniare
4.2.1.1. Terminologie și definiții
Datorită faptului, că literatura tehnică în domeniu este foarte vastă, existând diverse abordări în Europa, Nord-America și Japonia, păstrarea coerenței necesită definirea câtorva termeni. Prin urmare, pentru a păstra claritatea conceptuală, vom respecta această terminologie pe parcursul lucrarii de disertatie.
Pentru denumirea colectivă a tuturor pașilor necesare analizei vom utiliza sintagma de Analiza statică neliniară. Acestea din urmă sunt: trasarea curbei de capacitate, echivalarea sistemului MDOF cu sistemul SDOF, determinarea deplasării-țintă, și determinarea performanțelor seismice.
Analiza pushover este o analiză neliniară, incremental-iterativă – realizată cu ajutorul unui program de calcul – în care modelul bi-a sau tridimensional al clădirii este supus – la fiecare pas al încărcării – unor forțe laterale variabile sau invariabile crescute progresiv în timp ce încărcările de natură gravitațională sunt păstrate constante pe durata aplicării încarcărilor laterale. Rezultatul analizei este curba de capacitate (sau pushover), care sintetizează capacitatea de deformare laterală a sistemului structural MDOF și este reprezentată în spațiul forțe-deplasări.
Urmând terminologia propusă de Chopra definim diagrama de capacitate ca și curba pushover, echivalentă a sistemului SDOF, care este adesea reprezentată sub formă biliniară. Acțiunile seismice sunt reprezentate prin diagrama de cerință, acestea putând fi spectre elastice echivalente sau spectre inelastice.
Cea mai uzuală tehnică pentru determinarea deplasărilor inelastice într-o analiză statică neliniară este metoda spectrului de capacitate (CSM), în care diagrama de capacitate este suprapusă diagramei de cerință în formatul spectrul accelerațiilor-spectrul deplasărilor. Pentru simplitate vom folosi denumirea „format Sa-D*”.
Figura 4.1 Reprezentarea aproximațiilor ale unei analize pushover
Vom folosi sintagma de deplasare-țintă în locul expresiei ”punct de performanță”, folosită în ATC-40 pentru denumirea rezultatului suprapunerii, în format A-D, a diagramelor de cerință și a diagramei de capacitate. Denumirea este folosită în codurile FEMA și Eurocode 8.
În consecință, în analiza statică neliniară (ASNL), curba de capacitate este determinată printr-un procedeu pushover, iar deplasările inelastice sunt calculate prin metodele din literatură, cel mai frecvent prin metoda CSM, DCM sau N2.
4.2.1.2. Pașii unei analize statice neliniare
Pentru a evalua performanțele seismice ale unei clădiri prin analiza statică neliniară este necesară parcurgerea unor etape:
modelarea principalelor surse de neliniaritate
determinarea curbei de capacitate printr-o analiză pushover
determinarea cerinței inelastice
determinarea deplasării-țintă
evaluarea performanțelor seismice
Modelarea: în cadrul analizei pushover, trebuie stabilite caracteristicile de comportare ale elementelor structurii. Analiza trebuie să surprindă atât efectele neliniarității fizice, cât și cele geometrice, respectiv, influența modificării configurației geometrice a structurii asupra mărimii deplasărilor și eforturilor structurii.
Capacitatea unei clădiri, reprezentată prin curba pushover (sau curba de comportare neliniară, format forță-deplasare), se va determina cu ajutorul unei analize neliniare și reprezintă variația deplasării nodului monitorizat (ales de obicei în vârful clădirii) în funcție de valoarea forței seismice de bază distribuită pe înălțimea clădirii.
Conform considerentelor din capitolul 4.1.2, prezenta lucrare tratează analiza structurilor prin utilizarea analizei statice neliniare. Curba de capacitate va fi trasată cu ajutorul unui program de calcul specializat.
Pe lângă modelarea neliniarităților, principalul factor, care influențează curba pushover este distribuția laterală a forțelor, acesta fiind și principalul indicator al stării de degradare a rigidității structurii. Distribuția forțelor adoptată poate fi constantă (uniformă, triunghiulară, parabolică) sau adaptivă (variabilă la fiecare pas al iterației).
În cadrul analizelor seismice liniare tradiționale, solicitările produse de către cutremur, cerințele, sunt reprezentate de forțe laterale echivalente asociate primului mod de vibrație, calculate din spectre inelastice de proiectare. Aceasta este urmată de către o dimensionare pe baza stării de solicitare create în structură. Utilizând ASNL, pentru reprezentarea cerinței (a acțiunii seismice) – conform metodologiilor curente – spectrele inelastice se vor determina din spectre inelastice sau spectre elastice echivalente.
Pentru determinarea deplasării-țintă se utilizează una dintre metodele existente în literatura de specialitate. Din cauza faptului că cerințele sunt reprezentate sub forma unor spectre corespunzătoare unor sisteme cu un singur grad de libertate, este inevitabilă echivalarea sistemului cu mai multe grade de libertate (MDOF) cu sistemul un sistem cu un singur grad de libertate (SDOF).
Metode care utilizează spectre elastice echivalente sunt metoda spectrului de capacitate – ATC40. Reprezentarea acțiunii seismice se efectuează prin spectre inelastice, folosind metoda spectru-punct de curgere (eng. „Yield Point Spectra”), metoda coeficienților – FEMA 356 (eng. ”Displacement Coefficient Method”) și metoda N2 – EuroCode8. Deplasarea-țintă se obține prin reprezentare grafică sau calcul direct pe cale analitică.
Performanța seismică (Fig. 4.2). Schema evaluării cantitative a performanțelor seismice ale clădirilor ) a unei structuri se determină prin verificarea faptului, că deplasările (de ex. deplasările relative de nivel), deformațiile (de ex. rotirile în articulațiile plastice) în cazul elementelor ductile, rezistențele în cazul elementelor fragile (ex. forțele axiale în contravântuiri), asociate cerințelor, sunt mai mici decât valorile admise pentru stările limită considerate.
Figura 4.2 Schema evaluării cantitative a performanțelor seismice ale clădirilor
După frecvența de revenire , hazardul seismic este grupat în normativele de specialitate [60] în trei categorii: evenimente cu caracter frecvent, rar sau foarte rar, fiind descris detaliat care nivel de performanță este acceptabil pentru fiecare tip de mișcare seismică. Totodată, sunt definiți parametrii de răspuns, acceptabili (drifturi, tensiuni, rotații ale articulațiilor plastice) în funcție de tipul construcției, obiectivul de performanță și probabilitatea cutremurului.
4.2.2 Distribuția laterală a forțelor
În capitolul 4.2.1.2 , au fost prezenta pașii, care trebuie parcurși în timpul aplicării unei analize pushover. Trebuie menționat, în același timp, că fiecare dintre aceste etape au o influență mai mare sau mai mică asupra acurateței rezultatelor ASNL.
Mai mulți cercetători au atras atenția asupra faptului, că, în cadrul analizelor seismice de tip ”static” – liniar sau neliniar -, modul de distribuție laterală a forțelor pe înălțimea structurii este principalul indicator cu privire la efectul caracteristicilor inerțiale asupra acurateței acestui tip de analiză .
Distribuția forțelor laterale invariabile, folosită de metodele din practica curentă, se bazează pe proprietățile inițiale, elastice ale unui sistem structural, dar care va avea o comportare inelastică (neliniară) în timpul unei mișcări seismice cu intensitate mare. În consecință, considerăm că distribuția laterală a forțelor este unul din elementele cheie ale unei ASNL, cu influență majoră asupra acurateței rezultatelor.
De aceea, subcapitolul 4.2.2 constituie o sinteză a literaturii de specialitate , care tratează problematica distribuției forțelor laterale în cadrul analizelor pushover, punând accent pe distribuția de forțe adaptive, recomandată și de către codurile de proiectare americane. Acestea din urmă sunt capabile să ia în considerare atât efectele modurilor superioare de vibrație, precum și modificarea caracteristicilor dinamice ale structurii ca rezultat al plastificării progresive respectiv a comportării neliniare în general.
Acestea din urmă sunt capabile să ia în considerare efectele modurilor superioare de vibrație, precum și modificarea caracteristicilor inerțiale ale structurii ca rezultat al plastificării progresive. distribuția laterală a forțelor este unul din elementele cheie ale unei ASNL, cu influență majoră asupra acurateței rezultatelor.
4.2.2.1. Distribuțiile de forțe laterale conform normelor de proiectare
4.2.2.1.1. Eurocode 8 și P100
Metodele pushover convenționale utilizează în general forțe laterale invariabile. Dintre codurile de proiectare, dintre care Eurocode 8 și P100-2013 prescriu utilizarea a cel puțin două distribuții de forțe laterale:
distribuție uniformă, cu forțe proporționale cu masa nivelului pe care acționează, punând în evidență solicitările de forță tăietoare produse în etajele inferioare ale unei clădiri multietajate,
distribuție modală, conform primului mod de vibrație (forțele rezultând din combinația câtorva moduri semnificative de vibrație), prin care se pun în evidență momentele de răsturnare.
4.2.2.1.2. Raportul ATC-40
Raportul ATC-40 recomandă la nivel conceptual cinci tipuri de distribuții de încărcări:
Aplicarea unei forțe concentrate pe partea superioară a structurii (clădiri cu un singur nivel)
Aplicarea forțelor laterale din codul de proiectare pe fiecare nivel, fără aplicarea forței Ft Relațiile au fost descrise în capitolul anterior
Aplicarea forțelor laterale conform relațiilor prezentate, prin considerarea maselor exclusiv din primul mod de vibrație
Aceeași distribuție ca la punctul 3 până la curgere și o distribuție (adaptivă), care să corespundă formei deformate
Același algoritm ca și la punctele 3 și 4 cu considerarea efectului modurilor superioare de vibrație în distribuția laterală a forțelor
4.2.2.1.3. FEMA 356
Se utilizează două tipuri de distribuție de forțe selectate din grupe:
Grupa I
În cazul în care mai mult de 75% din masa participă în primul mod de vibrație, se poate aplica o distribuție proporțională cu valorile lui Cvx sau o distribuție proporțională cu deformata din primul mod de vibrație
În cazul în care mai mult de 90% din masa participă în primul mod de vibrație și perioada fundamentală este T>1 s, se poate aplica o distribuție de forțe proporțională cu forțele tăietoare de nivel calculate din combinarea răspunsurilor modale dintr-un spectru de răspuns
Grupa II
Distribuție ”uniformă” proporțională cu masele de nivel
Distribuție de forțe adaptivă, prin considerarea proprietăților structurii plastificate
Este de observat faptul că, prevederile de proiectare din Eurocode 8 (P100-2006) și FEMA 356 recomandă două tipuri de distribuție a forțelor, menite să limiteze acțiunile, care pot să apară pe parcursul răspunsului structurii. Din grupa II, FEMA 356 recomandă utilizarea distribuției de forțe adaptive, în favoarea celei de forțe uniforme, care va solicita efort mai mare de calcul, însă poate duce la o apreciere mult mai corectă a răspunsului structurii analizate.
4.2.2.2. Limitările analizei statice neliniare cu distribuție de forțe invariabilă
Conform lui Krawinkler și Seneviratna selecția distribuției forțelor laterale este cel mai critic aspect al unei analize pushover. Se arată faptul că, forțele laterale reprezintă distribuția forțelor inerțiale într-un cutremur. Dacă forțele laterale sunt considerate invariabile, atunci rezultatele vor fi exacte numai în cazul, în care răspunsul structural nu este afectat de modurile superioare de vibrație și structura are numai un singur mecanism de plastificare.
Mai mulți cercetători – între alții și Antoniou și Pinho – au efectuat o trecere în revistă a factorilor, care nu sunt surprinși de o ASNL, dat fiind caracterul static al acesteia. Aceștia sunt:
efectul duratei mișcării seismice
conținutul de frecvențe a mișcării seismice, efectul perioadei predominante a mișcării terenului
energia disipată prin energia cinetică și amortizarea vâscoasă
Sunt binecunoscute și deficiențele ASNL datorate adoptării unei distribuții de forțe invariabile, conform primului mod de vibrație:
incapabilitatea de a lua în considerare interacțiunile dintre modurile de vibrație superioare
schimbările de semn ale valorii driftului de nivel
Din cauza faptului, că cerințele seismice sunt reprezentate prin spectre seismice, generate cu ajutorul unor oscilatori cu un singur grad de libertate (eng. „Single Degree of Freedom – SDOF), capacitatea sistemului MDOF (eng. „Multiple Degree of Freedom – MDOF) trebuie transformată în capacitatea echivalentă a unui oscilator SDOF.
Conform practicii curente, această transformare se efectuează cu ajutorul vectorului propriu din primul mod de vibrație. În cazul în care elementele se plastifică și caracteristicile inelastice ale structurii se schimbă, deplasarea ultimului nivel nu va mai fi proporțională cu deplasările celorlalte niveluri, iar transformarea conform primului mod de vibrație nu este valabilă. Cu toate că ultima considerație nu se referă strict la distribuția laterală a forțelor, aceasta reprezintă o limitare a unei ASNL cu distribuție de forțe invariabilă.
Nu putem să nu observăm caracterul incoerent al procesului dezvoltării ASNL. În cadrul acestuia, fiecare încercare de perfecționare este percepută ca una, care, pe de o parte duce la rezultate mai exacte, pe de altă parte ca un „atac” la simplitatea acesteia.
Așa se poate explica faptul, că, în interpretarea cercetătorilor, unele avantaje ale analizei (de ex. simplitatea conceptuală, datorită folosirii distribuției de forțe invariabile etc.) reprezintă și dezavantaje (nu sunt surprinse modurile superioare de vibrație etc.).
Totuși, prin folosirea sistemelor performante de calcul, o anumită complexitate a algoritmelor folosite – de exemplu introducerea unor distribuții de forțe adaptive – nu ar trebui să prezinte un dezavantaj din punctul de vedere al timpului de calcul. De aceea, în cadrul procesului de îmbunătățire a analizei pushover, sarcina noastră ar fi să realizăm un proces de evaluare relativ simplu, atractiv din punct de vedere conceptual și computațional, dar care să surprindă caracteristicile structurii, care influențează criteriile de performanță.
4.2.2.3. Metode de analiză cu distribuție de forțe invariabilă considerând modurile superioare de vibrație
Pentru reducerea diferenței dintre rezultatele ADNL și ASNL, o posibilitate este luarea în considerare a modurilor superioare de vibrație. Una dintre primele lucrări, care au tratat problematica considerării modurilor superioare de vibrație în analiza pushover, a fost publicată de către Paret. Lucrarea nu oferă însă o soluție pentru considerarea modurilor superioare de vibrație, doar atrage atenția asupra pericolelor care o constituie proiectarea după un singur mod de vibrație a structurilor înalte, cu perioada de vibrație lungă.
În lucrarea tratată , analiza pushover nu constituie un scop în sine, ci numai o unealtă pentru evidențierea importanței modurilor superioare de vibrație.
Studiul de caz constă în conducerea mai multor analize static-neliniare paralele pentru fiecare mod de vibrație. Distribuția de încărcări este invariabilă și se determină separat pentru fiecare mod de vibrație, în ambele direcții caracteristice ale clădirii cu 17 etaje.
Paret și col. demonstrează, că, la o structură cu perioada lungă de vibrație, este foarte probabil ca structura să vibreze dominant în modurile superioare, chiar și înaintea primului mod, efect care duce la formarea mecanismelor de cedare plastică în etajele superioare.
Indicele critic al modului de vibrație (Modal Criticality Index – MCI) este definit ca raportul dintre accelerația spectrală a cererii și cea a capacității. În cazul specific analizat s-a constatat caracterul critic al modului 2 de vibrație, care a avut un index MCI aproape de 1, față de valoarea 0,6 atribuită modului 1.
MCI=
Cea mai importantă concluzie a autorilor este următoarea: în cazul structurilor cu perioada de vibrație lungă, curbele de capacitate (forță-deplasare) ascund caracterul critic al modurilor de vibrație.
În lucrarea publicată în 2002, Chopra și Goel propun o perfecționare a analizei pushover tradiționale cu distribuție de forțe invariabilă, prin luarea în considerare a modurilor superioare de vibrație în cursul determinării curbei de capacitate. (Modal Pushover Analysis – MPA). Alegerea unei soluții cu distribuție de forțe invariabile în locul unei distribuții de forțe adaptive a fost motivată prin faptul, că „folosirea distribuției de forțe laterale invariabile este simplă din punct de vedere conceptual și atractivă din punct de vedere al calculului”.
Aplicat sistemelor structurale elastice, MPA este echivalentul analizei liniare cu spectre de răspuns, în care răspunsurile obținute din fiecare mod de vibrație sunt combinate pentru a obține răspunsul structural.
În articolul Jiangmeng și col. la sintetizează metoda MPA, și propune o îmbunătățire a acestuia. Articolul descrie metoda MPA prin următorii pași:
1. Se efectuează o analiză a valorilor proprii, pentru a calcula frecvențele ωn și vectorii proprii φn ai celor „n” moduri de vibrație considerate.
2. Pentru fiecare mod de vibrație n” , se determină curba pushover cu distribuția de forțe sn
în care M este matricea maselor.
3. Se determină relația biliniară forță-deplasare și deformațiile Dn , aferente modului de vibrație „n”, pentru sistemul SDOF echivalent. În continuare se transformă răspunsul (deplasările) sistemului SDOF în răspunsul inelastic rn al sistemului MDOF.
4. Se repetă pașii 1-3, pentru fiecare dintre cele „n” moduri de vibrație considerate.
5. Cantitățile (deplasări, rotiri) rezultate din analiza sistemelor MDOF din fiecare mod de vibrație se superpozează folosind una din regulile de superpoziție modală (CQC sau SRSS).
Din cauza simplității conceptuale și a eficienței ridicate, metoda MPA este folosită adesea ca și termen de comparație în majoritatea lucrărilor, care studiază analizele pushover.
În articolul lor Jiangmeng și col. subliniază și dezavantajele metodei MPA:
neglijează interacțiunile dintre modurile de vibrație
combinarea cantităților rezultate din metodele cvadratice duce la incapacitatea luării în considerare a eventualelor schimbări de semn ale valorii driftului de nivel
nu ia în considerare efectul redistribuției forțelor inerțiale, ca urmare a plastificării structurii.
În lucrarea citată Jiangmeng și col. propun și o modalitate de înlăturare a acestor inconveniente. În primă fază se parcurg pașii 1-5 ai MPA, și se determină punctul de plastificare a structurii. În ce de-a doua fază, se efectuează o analiză pushover numai pentru primul mod de vibrație, dar printr-o distribuție de forțe, care ia în considerare redistribuția eforturilor inerțiale provenite din intrarea în curgere a structurii.
Bazându-se pe studiul făcut de Gupta și Kunnath, autorii punctează faptul că modurile superioare de vibrație contribuie semnificativ la răspunsul inelastic numai în cazul în care sistemul structural atinge o deplasare apropiată de deplasarea ultimă. Metoda se poate însuma după cum urmează:
Se parcurg punctele 1-5 ale metodei MPA.
Se determină vectorul deplasărilor φ1y, din primul mod de vibrație pentru calcularea deplasării la care structura se plastifică.
Se efectuează o analiză pushover pentru distribuția de forțe, calculată în momentul plastificării structurii. Pentru această distribuție de forțe, se ia în calcul exclusiv primul mod de vibrație :
4. Răspunsul rtotal se obține prin suprapunerea, cu ajutorul metodei de superpoziție modală a răspunsului rn obținut prin metoda MPA (pct. 1), și a răspunsului r1, obținut prin metoda curentă.
Se poate concluziona faptul, că includerea în analiza liniară elastică – prin spectrele de răspuns – a modurilor superioare de vibrație a produs rezultate îmbunătățite. Această considerație este valabilă mai puțin pentru structurile, care lucrează în domeniul inelastic, în cazul cărora modurile superioare de vibrație se cuplează într-o proporție mai mică.
Chopra și col. , propun o variantă modificată a metodei MPA (MMPA), în care efortul computațional este redus substanțial prin luarea în considerare a efectului modurilor superioare de vibrație, în ipoteza în care sistemul structural lucrează în domeniul elastic.
Metoda poate fi aplicată prin următorii pași:
Se efectuează o analiză de valori proprii, pentru a calcula frecvențele ωn și vectorii proprii φn ai clădirii.
Cu ajutorul distribuției de forțe din primul mod de vibrație s1 ∗=M∙φ1,se trasează curba pushover. În vederea considerării efectelor P-Δ, încărcările gravitaționale se aplică în faza premergătoare încărcării structurii cu forțe laterale și sunt păstrate constante.
Curba pushover se idealizează biliniar. Se efectuează transformarea valorilor în sistemul SDOF echivalent. Pentru un sistem SDF cu perioadă T1, amortizare ζ1, și deplasarea ultimă D1 cunoscute, deplasarea-țintă se poate calcula cu ADNL folosind spectre inelastice, sau spectre elastice echivalente.
Deplasările SDOF, calculate la pct. 3, sunt transformate în deplasările sistemului MDOF, prin intermediul coeficientului participării maselor din primul mod de vibrație Γ1, cu formula
Pentru deplasarea dată, din baza de date a analizei pushover se extrage răspunsul total datorat primului mod de vibrație și cel al încărcărilor gravitaționale, notat ur1+urg
În vederea combinării ulterioare cu modurile superioare de vibrație (elastice), se extrage răspunsul primului mod de vibrație (fără încărcări), din răspunsul total
Se calculează răspunsul dinamic datorat modurilor superioare de vibrație rn (n>1) altele, decât modul 1, în ipoteza în care sistemul structural lucrează în domeniul elastic. Răspunsul în materie de deplasări poate fi calculat cu ajutorul unei analize statice liniare, sau cu ajutorul unui spectru elastic.
Răspunsul total este obținut prin regula SRSS, combinând răspunsul inelastic al primului mod de vibrație r1, cu răspunsul elastic al modurilor superioare de vibrație rn (n>1) , și cu suprapunerea răspunsului datorat încărcărilor gravitaționale rg .
Se subliniază, totodată, că, în unele cazuri, metoda MMPA oferă rezultate mai bune, decât metoda MPA. În același timp se accentuează faptul că folosirea metodei MPA nu este recomandată pentru sisteme structurale cu amortizare sub 5% .
4.2.2.4. Metode de analiză cu distribuție de forțe adaptivă
Pentru a înlătura deficiențele cauzate de distribuțiile de forțe invariabile, subliniate în capitolul 4.2.2.3, au fost elaborate metodele pushover, cu distribuție adaptivă de forțe. În cadrul acestora, la fiecare pas al iterației, distribuția forțelor laterale este actualizată, pentru a surprinde atât influența modurilor superioare de vibrație, cât și degradarea progresivă a rigidității, ca urmare a plastificării structurii, sau apariția unor mecanisme de cedare plastică în etajele superioare.
Bracci și col. au propus o metodă, care diferă de analiza pushover cu distribuție de forțe invariabilă prin următoarele aspecte :
Calculul pornește de la o distribuție triunghiulară a forțelor laterale și sunt identificate 4 faze ale răspunsului structural:
faza elastică, în care deplasările sunt proporționale cu forțele
tranziția de la răspunsul elastic la cel inelastic, reprezentată de intrarea în curgere a primelor elemente structurale
începutul formării unui mecanism de plastificare, reprezentată de pierderea masivă de rigiditate a structurii
mecanismul de cedare plastică
La fiecare dintre cele patru faze, se efectuează o analiză a valorilor proprii, cu scopul de a identifica caracteristicile modale ale structurii pentru cele 4 faze predefinite.
Forțele echivalente de nivel sunt determinate prin metoda superpoziției modale și sunt actualizate la fiecare fază, în funcție de rigiditatea etajului, respectiv, cerințele seismice sunt generate la cele patru faze (niveluri ale inelasticității structurii), printr-o analiză elastică cu spectre de răspuns și superpoziție modală.
Autorii au raportat succesul validării metodei în cazul unei structuri de beton armat cu trei etaje și al unui model de scara 1:3, supus la solicitări dinamice pe o masă vibrantă.
Metoda elaborată de Bracci și col. constituie un progres față de metodele de analiză cu distribuție invariabilă de forțe, însă ridică semne de întrebare din punctul de vedere al folosirii superpoziției modale atât în determinarea capacității, cât și în cea a cerinței. Caracteristicile modale ale structurii se consideră constante între două faze ale răspunsului structural, care este o limitare a caracterului adaptiv al metodei.
Requena și Ayala analizează două metode cu distribuție adaptivă de forțe, pe care le compară cu o analiză pushover cu distribuție invariabilă de forțe, mai precis, cu forțe stabilite în concordanță cu primul mod de vibrație.
Figura 4.3 Sinteza evoluției metodelor ASNL din punctul de vedere al distribuției forțelor laterale
În urma comparației rezultatelor, s-a constatat, că ASNL a aproximat cu acuratețe rezultatele ADNL. Autorii au ajuns la o concluzie similară cu cea a lui Jiangmeng și col., care afirmau, că ”modurile superioare de vibrație contribuie semnificativ la răspunsul inelastic numai în cazul, în care sistemul structural atinge o deplasare apropiată de cea ultimă”: degradarea rigidității sistemului structural a afectat mai mult modul fundamental decât modurile superioare de vibrație, iar efectul acestora din urmă fiind important în cazul, în care structura are incursiuni în domeniul neliniar.
Gupta și Kunnath au propus un algoritm, în care, la fiecare iterație, forțele laterale sunt actualizate în funcție de caracteristicile dinamice instantanee ale structurii. Acest fapt se realizează prin efectuarea, la fiecare iterație, a unei analize statice neliniare, cu o distribuție de forțe determinată în prealabil pentru fiecare mod de vibrație luat în considerare. Rezultatele analizei modale sunt combinate, la sfârșitul fiecărei iterații, cu metoda SRSS, după care se actualizează vectorul de încărcare. În vederea obținerii unor rezultate și mai exacte Kalkan și Kunnath au subliniat necesitatea de a sintetiza elementele cheie ale metodelor pushover avansate, care ofereau câte o soluție separat pentru fiecare problemă. Aceștia au combinat metodele MPA ale lui Chopra, și cea a lui Gupta și Kunnath.
Metoda astfel obținută prezintă, pe de o parte, avantajul considerării modurilor superioare de vibrație, pe de altă parte, prin caracterul adaptiv, ia în considerare schimbarea caracteristicilor modale ale unui model plan. Metodologia completă include soluții referitoare la transformarea MDOF-SDOF, folosind concepte energetice și determinarea deplasării-țintă.
Figura 4.4 Transformarea curbei de capacitate MDOF în diagrama de capacitate SDOF echivalentă cu ajutorul metodei energetică prin metoda AMC
4.2.3 Prevederile codurilor de proiectare pentru evaluarea performanțelor seismice
Conceptele de bază ale proiectării bazate pe performanță au fost stabilite în cadrul raportului Vision 2000. Documentul elaborat de Structural Engineers Association of California (SEAOC) definește patru obiective de performanță, care reprezintă cuplarea nivelului de performanță a clădirii cu nivelul așteptat al intensității seismice. Altfel zis, obiectivele de performanță descriu felul degradărilor, pierderilor economice și întreruperilor în funcționarea clădirii, care pot interveni în cursul unui cutremur.
Publicate mai târziu, documentele FEMA 273/356 definesc cantitativ criteriile de acceptanță pentru deplasările, rotirile sau forțele aferente nivelurilor de performanță.
Cele patru niveluri de performanță structurale din FEMA 273/356 sunt:
S-1: ocupare imediată: clădirea continuă să funcționeze fără degradări majore
S-2: controlul degradărilor: clădirea continuă să funcționeze cu degradări minore
S-3: siguranță a vieții: degradările sunt moderate, viața ocupanților este protejată
S-4: prevenire a colapsului: viața ocupanților este periclitată, dar nu intervine colapsul clădirii
Figura 4.5 Reprezentarea bidimensională a obiectivelor de performanță din FEMA 274
Spre deosebire de Vision 2000, în FEMA 273/356, obiectivele de performanță sunt stabilite prin combinarea nivelurilor structurale și nestructurale de performanță și prin corelarea acestora (Fig. 4-21).
În cadrul FEMA 273/356 definirea cutremurelor BSE-1 și BSE-2 (”Basic Safety Eartquake”) se face – pe cale probabilistică.
Pe Fig. 4-21 pot fi observate relațiile dintre factorii care guvernează obiectivele de performanță. În vederea atingerii obiectivelor fundamentale de siguranță (”Basic Safety Objective”-BSO), structura trebuie să îndeplinească simultan (Fig. 4-21):
– k – criteriul de prevenire a colapsului în privința cutremurului cutremurul BSE-1 cu IMR de 475 ani
– p – criteriul de siguranță a vieții în privința cutremurului cutremurul BSE-2 cu IMR de 2475 ani
Îndeplinirea obiectivelor k+p, respectiv, una dintre criteriile a, e, i, m sau b, f, j, n sunt considerate obiective sporite. Un singur obiectiv dintre k, p, c, g, d, h este considerat obiectiv limitat, acesta nefiind recomandat.
Tabel 4.1 Definirea probabilistică a acțiunii seismice în FEMA 273
Criteriile de acceptanță în privința deformațiilor survenite în elementele ductile controlate prin deformații, respectiv, în privința forțelor prezente în elementele fragile controlate prin forțe sunt date pentru fiecare nivel de performanță și pentru fiecare tip de sistem structural. Pentru valori exacte, cititorul este îndrumat spre capitolele 5-8 din FEMA 273/356.
În codurile europene, proiectarea bazată pe performanță nu există în sensul conceputului lansat în Vision 2000 și FEMA 273/356. Totuși, similar metodologiei nord-americane, în normativul SR-EN 1998-3-2005 sunt stabilite „obiectivele fundamentale de siguranță” prin trei stări-limită:
– starea-limită de prevenire a prăbușirii (NC), privind cutremurul cu IMR=275 ani
– starea-limită de degradare semnificativă (SD), privind cutremurul cu IMR=475 ani
– starea-limită de reducere a degradării (DL), privind cutremurul cu IMR=225 ani
Figura 4.6 Reprezentarea nivelelor de performanță stabilite în normativul P100-2006
Spre deosebire de FEMA 273/356, criteriile sunt prezentate într-un cadru mai restrâns, aplicarea lor fiind mai limitată. Criteriile de acceptanță nu sunt diferențiate pe tipuri de structură, elemente structurale și nestructurale sau domenii de aplicație.
În normativul românesc P100-2013, proiectarea se efectuează prin îndeplinirea a două stări limită, echivalente cu două „obiective fundamentale de siguranță” :
– starea limită de serviciu (SLS), privind cutremurul cu IMR=30 ani
– starea limită ultimă (SLU), privind cutremurul cu IMR=225 ani
În Anexa E, limitele capacității de deformare a elementelor sunt precizate doar referitor la drifturile de nivel. În acest fel, se poate verifica dacă deplasările pentru diferitele stări limită au fost îndeplinite, însă proiectarea bazată pe performanță, mai precis, cuplarea mai multor nivele de performanță asociate la diferite niveluri de solicitare nu poate fi realizată. De asemenea, nu se pot verifica nici performanțele elementelor structurale la nivel local.
Cap. 5 CONTRIBUȚII PERSOANLE
PROBLEME DE IMPACT STUDIATE
Prezentul studiu se referă la comportarea a doua construcții cu structura în cadre de beton armat solicitate la impact seismic. Analizele s-au efectuat pe cadre plane regulate.
Funcțiunile clădirilor, exigențele de performanță ale structurilor de rezistență și exigențele de realizare a instalațiilor de diferite naturi au dus la adoptarea următoarelor dimensiuni și înălțimi de nivel:
3 deschideri de 4.00m
3 travee de 4.00m
Înălțimile nivelurilor inclusiv parterul 2.80m
Pentru îndeplinirea în cât mai mare măsură a exigențelor de performanță funcționale și a celor structurale, în condiții de siguranță în exploatare și de economicitate, s-au ales două structuri tip cadru spațial de beton armat, cu parametrii geometrici indicați mai sus.
Pe criterii de ușurință a execuției, dar și pentru realizarea unor structuri cu performanțe adecvate la acțiunea seismică, dimensiunile stâlpilor și grinzilor se păstrează neschimbate pe înălțimea clădirii, obținându-se structuri perfect monotone pe verticală.
Sunt realizate astfel, la nivel maxim, condițiile generale de alătuire a structurilor în zone seismice: compactitate, simetrie, regularitate pe orizontală și pe verticală, din punct de vedere al distribuției maselor, rigidității și rezistenței la acțiunea laterală.
Printr-o proiectare corectă structurile propuse pot fi înzestrate și cu proprietățile de redundanță necesare și va putea mobiliza un mecanism de disipare de energie favorabil la acțiunea seismică.
Planșeele sunt realizate cu plăci de beton monolit armat pe două direcții, care descarcă la grinzile de cadru dispuse în direcțiile principale. În această alcătuire planșeele pot juca rolul de diafragme orizontale rigide și rezistente, pentru încărcări în planul lor, în măsură să asigure acțiunea solidară a elementelor structurii verticale la acțiuni laterale.
Se adoptă fundarea directă printr-un radier general, pe baza normativelor în vigoare.
Într-o prezentare succintă procesul de proiectare cuprinde, după stabilirea tipului de structură și a gabaritelor acesteia, următoarele faze principale: identificarea, evaluarea și gruparea acțiunilor, alegerea inițială a dimensiunilor pe criterii de rigiditate, ductilitate și rezistență, calcul structural care evaluează eforturile de proiectare și deformațiile structurii, dimensionarea armăturilor și, eventual, dacă este necesar, corectarea secțiunilor inițiale de beton, pe baza verificărilor la stările limită prevăzute în codul de proiectare seismică.
5.1 Descrierea structurilor analizate
Amplasamentul structurii pentru care s-a întocmit studiul este București.
Structura de rezistență este alcătuită din cadre din beton armat (stâlpi, grinzi) monolit pe ambele direcții pentru ambele construcții. Șaiba rigidă este asigurată la fiecare nivel prin intermediul planșeelor din beton armat monolit de grosime 20cm. Închiderile vor fi din zidărie de cărămidă POROTHERM (densitate max 800kg/mc) de 20cm. Învelitoarea va fi de tip terasă necirculabilă.
Stâlpii vor fi de secțiune rectangulară 50x50cm. Grinzile vor fi de secțiune 30×50.
Sistemul de fundare va fi de tip radier general din beton armat monolit de grosime 90cm.
Determinarea stării de eforturi și deformații în elemenetele structurale s-a realizat cu programul ETABS.
5.2 Evaluarea încărcărilor
Încărcări uniform distribuite pe placă
b) Evaluarea acțiunii zăpezii (CR 1-1-3/2012)
Valoarea caracteristică a încărcării din zăpada pe acoperiș, sk :
s= ɣis x µi x Ce x Ct x sk
ɣis – coeficient de importanță și expunere la zăpadă;
ɣis = 1.10;
µi – coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpada pe acoperiș care se determină în funcție de forma acoperișului;
µi = µ1 = 0.80
Ce – coeficient de expunere al amplasamentului construcției;
Ce = 1.0 -acoperiș cu expunere normală;
Ct – coeficient termic;
Ce = 1.0;
sk – valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (kN/m2), în amplasament;
sk = 2.0 kN/m2 (București)
s = 1.10 x 0.8 x 1.0 x 1.0 x 2.0 = 1.76 kN/m2
c) Evaluarea acțiunii seismului (P100-1/2013)
Se adoptă metoda de calcul cu spectru de răspuns. Forța tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, pentru fiecare direcție orizontală principală considerată în calculul clădirii se determină astfel:
Fb = ɣis x Sd(Tk) x mk
ɣIe – factorul de importanță pentru acțiunea seismică;
mk- masa modală efectivă asociată modului de vibrație k;
ɣIe = 1.20;
Sd(Tk) – spectrul de proiectare pentru accelerații;
București – ag=0.30g = 0.30×9.81=2.943 m/s2 – accelerația terenului pentru proiectare; Tc=1.60s;
T=0.51s > TB=0.32s -> Sd(T)=ag x β(T)/q;
β(T)- spectrul de răspuns elastic funcție de perioada de colț;
q-factorul de comportare al structurii pentru acțiuni orizontale;
q= 5×1.35=6.75 (structura de tip cadru cu mai multe niveluri și mai multe deschideri);
5.2 Analiza modală
Calculul structurii la acțiunea forțelor laterale și verticale a fost efectuat folosind programul ETABS. Modelul de calcul al suprastructurii este un model de cadru considerat încastrat la baza primului nivel.
Planșeul de beton armat are rigiditate și rezistența substanțială pentru a prelua eforturile produse de forțele laterale în planul sau/ și poate fi considerat indeformabil în acest plan.
Elementele structurale ale suprastructurii, stâlpi și grinzi, au fost modelate folosind elemente finite de tip bară. În cazul grinzilor zona de placă activă ce conlucrează cu grinda la preluarea momentelor încovoietoare s-au luat 3(hs-grosimea placii) de o parte și de alta a grinzii.
Modelul este tridimensional, planșeele fiind modelate cu elemente de tip finit. Rezultatele analizei sunt următoarele:
Construcție 6 niveluri:
Figura 5.1 Plan etaj curent construcție 6 niveluri
Figura 5.2 Vedere 3D construcție 6 niveluri
Figura 5.3 Modul fundamental de vibrație construcție 6 niveluri
Figura 5.4 Modul 2 de vibrație construcție 6 niveluri
Figura 5.5 Modul 3 de vibrație construcție 6 niveluri
Tabel 5.1 Participarea maselor, cladire 6niveluri
Tabel 5.2 Greutate constructie, cladire cu 6 niveluri
Construcție 3 niveluri:
Figura 5.6 Vedere 3D construcție 3 niveluri
Figura 5.7 Plan etaj curent construcție 3 niveluri
Figura 5.8 Modul fundamental de vibrație construcție 3 niveluri
Figura 5.9 Modul 2 de vibrație construcție 6 niveluri
Figura 5.10 Modul 3 de vibrație construcție 6 niveluri
Tabel 5.3 Participarea maselor, cladire 3niveluri
Tabel 5.4 Greutate constructie, cladire cu 3 niveluri
5. 3 Verificarea deformațiilor (deplasărilor) (P100-1/2013)
5.3.1 SLS (Starea limită de serviciu)
Calculul deplasărilor laterale pentru SLS se face cu relația:
ds=Ʋ x q x de
q-factorul de comportare al structurii pentru acțiuni orizontale;
q= 5×1.35=6.75 (structura de tip cadru cu mai multe niveluri și mai multe deschideri);
Ʋ – factor de reducere care ține seama de intervalul de recurență al acțiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS; Ʋ=0.5 (Anexa E)
5.3.2 SLU (Starea limită ultimă)
Calculul deplasărilor laterale (0.5EI) pentru SLU se face cu relația:
ds=c x q x de
q-factorul de comportare al structurii pentru acțiuni orizontale;
q= 5×1.35=6.75 (structură de tip cadru cu mai multe niveluri și mai multe deschideri);
c – factor de amplificare al deplasărilor;
1 < c=3-2.3 x T1/Tc <sqrt(Tcxq)/1.70 pentru structuri din beton armat;
Tabel 5.5 Verificare deformațiilor laterale la SLS si SLU, pe direcția X, clădire 6 niveluri
Tabel 5.6 Verificare deformațiilor laterale la SLS și SLU, pe direcția Y, clădire 6 niveluri
Tabel 5.7 Verificare deformațiilor laterale la SLS și SLU, pe direcția X, clădire 3 niveluri
Tabel 5.8 Verificare deformațiilor laterale la SLS și SLU, pe direcția Y, clădire 3 niveluri
Figura 5.11 Exemplul studiat pentru influența mărimii rostului dintre construcții și a factorului
q asupra impactului.
Influența mărimii rostului dintre construcții precum și influența factorului de
proiectare structurală q ales conform EUROCODE 8. Au fost de asemenea analizate în
cazul a două clădiri învecinate de diferite înălțimi: o structură cu 6 niveluri și o structură cu 3
niveluri, structuri identice cu cele prezentate anterior.
Pentru a cuantifica efectele impactului, structurile au fost inițial analizate separat și
apoi luând în considerare coliziunea. Toți parametrii de răspuns prezentați anterior au evaluați
și comparați. Variația deplasărilor orizontale de nivel a fost analizată prin parametrul:
unde dmax I și dmax S reprezintă deplasările orizontale maxime la fiecare nivel al structurii
supuse la impact și al structurii singulare, respectiv.
Un parametru similar s-a folosit pentru estimarea variației deplasărilor relative de
nivel:
unde Dmax I și Dmax S reprezintă deplasările relative maxime de nivel ale structurii supuse la
impact și ale structurii singulare, respectiv.
5.4 Concluzii si comentarii
Exemplu analizat a fost coliziunea dintre două construcții adiacente de înălțimi diferite – o structură cu 6 niveluri și o structură cu un număr de niveluri de 3. S-a urmărit comportamentul primei structuri, cu 6 niveluri.
În toate cazurile analizate, valorile au fost calculate la fiecare nivel al primei clădiri
pentru diferite înălțimi ale celei de-a doua clădiri.
Analizând comportarea structurii cu 6 niveluri privind deplasările orizontale maxime
(Figura 5.12) se poate observa tendința ca valorile d sa fie apropiate de 1 , ceea ce înseamnă
că structura mai înaltă este susținută de structura mai mică.
Deplasările orizontale maxime cresc numai la niveluri inferioare în cazul coliziunii cu o clădire având 3 niveluri.
Tendința de reducere a deplasărilor orizontale este de asemenea arătată de diagrama
“time-history” a deplasărilorla nivelul de contact, nivelul 3 al structurii cu 6 niveluri, studiată singură și la impact cu o structură cu 3 niveluri. Se observă împiedicarea deplasărilor orizontale maxime prin coliziune.
Figura 5.12 Diagrama “time-history” a deplasărilor orizontale la nivelul 3 al
structurii cu 6 niveluri studiată singură și la impact cu o structură cu 3 niveluri.
Impactul cu o clădire cu 1 nivel nu se produce deoarece rostul dintre construcții este
suficient de mare în acest caz ( d = 1 ).
Contrar celor observate în termeni de deplasări globale, comportarea locală a
structurii, descrisă prin parametrii locali – deplasarea relativă maximă de nivel ductilitatea maximă necesară pentru stâlpi și rigle – este puternic influențată de impact.
Din exemplele anterioare se poate observa că impactul dintre o clădire de 6 niveluri și
una de 3 niveluri constituie o situație foarte periculoasă. Acest caz a fost studiat pentru a
determina influența mărimii rostului dintre construcții în concordanță cu o valoare sugerată
pentru evitarea impactului:
unde d1 și d2 reprezintă deplasările orizontale maxime la nivelul de contact și este
mărimea rostului dintre clădiri.
Rezultatele studiului sunt prezentate în Figura 5.12 – deplasări orizontale maxime,
Figura 5.14 – deplasări relative maxime de nivel. Valorile au fost calculate pentru fiecare nivel al structurii cu 6 niveluri și pentru diferite mărimi ale rostului dintre construcții.
Figura 5.13 Valorile d la fiecare nivel al structurii cu 6 niveluri, la impact cu o structură
de 3 niveluri, funcție de mărimea rostului dintre construcții.
Figura 5.14 Valorile lD la fiecare nivel al structurii cu 6 niveluri, la impact cu o structură
de 3 niveluri, funcție de mărimea rostului dintre construcții.
Se poate observa din nou, că deși valorile deplasărilor orizontale nu se modifică
semnificativ, totuși diagramele privind deplasările relative maxime de nivel și ductilitatea maximă necesară scot în evidență faptul că o mărime intermediară a rostului dintre construcții de 1 – 2 cm este foarte periculoasă: Ds și Dr sunt foarte amplificate. Dacă mărimea rostului are o valoare sub 1 cm sau peste 2 cm efectele negative ale impactului se diminuează.
Cap. 6 CONCLUZII ȘI RECOMANDĂRI
Impactul dintre construcțiile adiacente poate fi corect abordat așa cum s-a prezentat în
lucrare, printr-un calcul dinamic neliniar la acțiuni seismice reprezentate prin accelerograme naturale sau generate artificial, luând în considerare comportarea elasto-plastică a materialelor
(beton armat). Vizualizarea grafică în timp real a răspunsului structural a arătat o simulare
realistică a efectelor impactului asupra structurii.
Această metodologie de studiu poate fi folositoare când nu este posibilă evitarea
fenomenului de coliziune, pentru o mai bună proiectare și evaluare a efectelor rezultante.
Pentru clădirile existente, vechi, care pot fi afectate din impact, se pot astfel oferi soluții de mărire a capacității portante prin reparare sau consolidare.
În studiile de coliziune dintre structuri învecinate cel mai important factor este comportarea dinamică, de fapt diferențele dintre frecvențele naturale proprii clădirilor adiacente.
Una dintre cele mai periculoase situații de impact dintre două clădiri apare când
raportul dintre frecvențele naturale de vibrație are o valoare apropiată de 2. În acest caz, în
timp ce una dintre structuri efectuează o jumătate de ciclu de vibrație, cealaltă structură
efectuează un ciclu întreg. Deplasarea orizontală a structurilor este în sensuri opuse, una spre
cealaltă, rezultând o coliziune cu efecte distrugătoare puternice.
În cazul impactului cu o clădire având frecvențe naturale de vibrație superioare,
efectele sunt favorabile pentru structura cu frecvențe naturale de vibrație inferioare care este
susținută de către prima. Ciocnirile dintre cele două construcții au loc mai frecvent, fără efecte
distrugătoare.
Dacă coliziunea are loc între clădiri de înălțimi diferite, cea mai mică dintre ele va fi,
în mod normal, avariată. Totuși și structura mai înaltă este deteriorată local, în special la
nivelul de contact cu structura mai joasă. Studiile prezente au scos în evidență faptul că
deasupra zonei de contact apare o creștere importantă a deplasărilor relative de nivel, și în
consecință a ductilității maxime necesare pentru stâlpi și rigle. În aceste zone trebuie
prevăzută o armare specială la structurile noi proiectate, sau mărirea capacității portante în
cazul structurilor vechi.
Sub nivelul de contact se pot observa efecte pozitive.
Deplasările orizontale la ultimul nivel al construcției mai înalte rămân nemodificate în
urma impactului. Pentru a compensa reducerea deplasărilor de la nivelurile inferioare, susținute
de structura mai joasă, are loc o creștere importantă a deplasărilor relative la nivelurile superioare și în consecință o creștere a ductilității necesare pentru stâlpi și grinzi – efecte locale defavorabile.
Cazurile de coliziune a unor tronsoane de construcții separate de rosturi necorespunzătoare au impus atenției, în special pentru acțiuni seismice caracterizate prin perioade predominante lungi, necesitatea unei concepții de ansamblu corespunzătoare, privind atât regulile de dispunere a rosturilor, cât și condițiile de dimensionare a lor. Corecta rezolvare a acestei probleme este condiționată în primul rând de evaluarea corespunzătoare a deplasărilor reale, asupra căreia s-a atras atenția anterior.
Deci, cel mai important parametru în prevenirea efectelor negative ale impactului este
mărimea rostului dintre clădirile adiacente. Pentru evaluarea acestei mărimi trebuie efectuată o
analiză dinamică neliniară prin care să rezulte deplasările orizontale maxime postelastice.
Prezentul studiu conduce la concluzia că rostul seismic trebuie să fie mai mare sau egal ca media pătratică a deplasărilor orizontale maxime ale celor două structuri adiacente și nu este
necesar să fie mai mare decât suma acestora.
Dacă rosturile dintre construcții au valori inferioare celor prescrise pentru evitarea
coliziunii dintre tronsoanele de clădiri învecinate, trebuie determinate printr-un calcul dinamic, similar celui prezentat în lucrare, forțele de impact și efectul structural al lor. Aceste aspecte trebuie luate în considerare la proiectarea structurilor.
Un alt parametru important este factorul de proiectare q care ține cont de ductilitatea
structurii conform EUROCODE 8. Dacă cerințele de ductilitate ale structurii sunt ridicate, cazul unui factor q superior, rezultă o creștere a senzitivității structurale datorită procentelor scăzute de armare ale stâlpilor și grinzilor și deci efecte mai periculoase la impactul cu construcții învecinate.
O situație destul de frecventă în marile orașe este cea a tronsoanelor de clădiri situate într-un șir. Din punct de vedere al coliziunii dintre construcții aceasta este o amplasare foarte periculoasă. Structurile cele mai afectate în acest caz sunt cele poziționate la exteriorul șirului.
Când este posibilă apariția impactului între mai multe clădiri situate într-un șir, cea
mai bună soluție de amplasare a lor este cea cu structurile cele mai înalte la interiorul șirului.
Astfel, ele se vor susține una pe cealaltă diminuându-se efectele impactului. Alte soluții de poziționare – cele mai înalte tronsoane la capete sau alternate cu tronsoane mai joase – sunt mai periculoase.
Privitor la aceiași problemă a construcțiilor situate într-un șir, în cazul a 3 tronsoane de
înălțimi diferite, structura din mijloc, situată între un tronson mai înalt și unul mai jos, va fi foarte afectată din impact.
Pe de-o parte, nivelele inferioare ale structurii interioare sunt susținute de tronsonul
mai jos iar la nivelele superioare apar efecte negative datorită coliziunii. Pe de altă parte,
impactul cu tronsonul mai înalt amplifică aceste efecte negative, ceea ce poate duce la
colapsul structurii.
Aceste considerente explică o serie de probleme ce au apărut la cutremurul din Vrancea 1977. Astfel, existența unor construcții învecinate a avut drept urmare influențe reciproce importante, defavorabile, sau favorabile, după caz. Aceasta a depins de un ansamblu de factori, ca distanța dintre construcții, diferența dintre caracteristicile dinamice, înălțimile de etaj, etc. În cazurile în care au existat construcții apropiate cu caracteristici dinamice sensibil diferite, separate prin rosturi reduse, s-au înregistrat coliziuni intense, care au condus la avarieri locale importante ale stâlpilor, în special în cazurile când nodurile stâlpilor nu se situează la același nivel.
În cazurile când construcțiile învecinate erau de înălțimi apropiate, iar rosturile erau practic inexistente, construcțiile au fost obligate de regulă să oscileze solidar. Această situație a putut să vină în avantajul construcțiilor mai slabe, care au urmărit construcțiile învecinate, mai rezistente. În astfel de situații, construcțiile sau tronsoanele de capăt, neobligate să oscileze solidar și, de regulă, mai defavorabil solicitate, au fost avariate mai puternic.
Pentru soluționarea problemei coliziunii dintre construcții învecinate, prezentele studii ar trebui completate cu cercetări privind impactul dintre clădiri multietajate având înălțimi de nivel diferite, situație extrem de periculoasă așa cum s-a observat și din efectele distrugătoare ale evenimentelor seismice trecute.
Tinand cont de cantitatea si de calitatea informatiei prezentate si analizate si de faptul ca domeniul este putin studiat in Romania, recomand continuarea cercetarii care poate sta la baza elaborarii unui ghid util proiectantilor, executantilor si autoritatilor locale.
BIBLIOGRAFIE
[1] BC_V_13-14-2007- B_Exemple de proiectare structuri beton armat_1
[2] BC_V_13-14-2007- B_Exemple de proiectare structuri beton armat_2
[3] Cod de proiectare seismica- Indicativ P100/2013
[4] Cod de proiectare. Bazele proiectarii constructiilor. Indicativ CR0-2012
[5] Normativ pentru proiectarea structurilor de fundare directa NP112-04
[6] www.historia.ro
[7] Teză de doctorat – „Contributii la evaluarea performantelor seismice a structurilor din cadre utilizand metode de analiza statica neliniara”, drd. ing. Szaolcs Varga
[8] http://www.incerc2004.ro/Files/77INCJ.V2
[9] http://www.ngdc.noaa.gov/hazard/icons/small_res/1/1_25.jpg
[10] EUROCODE 8
[11] V.Warnotte, D. Stoica, S. Majewski, M. Voiculescu – State of the art in the pounding mitigation techniques – ISSN 1582-3024 http://www.intersections.ro, Article No.10, Intersections/Intersectii, Vol.4, 2007, No.3, “Structural Mechanics”
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: CIOCNIREA CLĂDIRILOR ADIACENTE ÎN TIMPUL ACȚIUNILOR SEISMICE [304472] (ID: 304472)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.