Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice [631854]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 1 =
Capitolul I. Amenajări hidrotehnice

I.1. Considerații generale
Amenajările hidrotehnice sunt lucrări complexe ce sunt executate pentru combaterea
efectelor distructive ale apei sau pentru folosirea apei în diverse scopuri.
Construcțiile hidrotehnice sunt parte integrantă din amenajările hidrotehnice și reprezintă
construcțiile inginerești care intră în contact direct cu apa, împreună cu alte construcții sau
echipamente. Fiind lucrări de anvergură, atât c a alcătuire, cât și ca execuție și exploatare, la
proiectarea și realizarea lor participă diverse discipline tehnice: hidraulica, fizica construcțiilor,
geotehnica, mecanica pământurilor și a rocilor, seismologia, tehnologia materialelor, utilaje ,
instalaț ii, etc., necesitând studii, cercetări și proiectări amplu coordonate. Totodată, pentru
realizarea lor sunt implicate volume mari de lucrări (excavații, umpluturi, betoane de suprafață și
în subteran, lucrări pentru devierea apelor etc.), necesitând efortu ri deosebite din punct de vedere
tehnic și economic. [1]
Prin aceste construcții se urmărește folosirea apei în următoarele scopuri:
– alimentare cu apă potabilă și industrială;
– producerea de energie electrică;
– irigații;
– atenuare a viiturilor;
– lucrări de apărare și drenare;
– dezvoltarea transportului pe apă;
– dezvoltarea pisciculturii;
– agrement.
Construcțiile hidrotehnice prezintă o serie de caracteristici și particularități, deosebindu –
se de celelalte construcții inginerești datorit ă supunerii intense acțiunii apei prin:
– acțiunea mecanică : manifestată ca presiune hidrostatică și hidrodinamică;
– acțiunea fizică : eroziuni, afuieri, spălări, degradări de betoane și roci;
– acțiunea chimică : degradări de betoane prin coroziune provocate de diverse substanțe,
sufozii chimice în terenurile de fundație;
– acțiunea biologică asupra betoanelor sau altor materiale de construcție exercitată prin
intermediul algelor, bacteriilor, ciupercilor.
Construcțiile hidrotehnice au un impact semnificativ asupr a regiunilor învecinate datorită
lacurilor de acumulare ce se întind pe suprafețe mari, scoțând din folosință terenuri întinse,

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 2 =
uneori necesitând strămutări de așezări omenești, drumuri, producând modificări ecologice în
zonă. [1]
Lacurile artificiale de acumulare de pe întregul glob pământesc, permit suplimentarea cu
circa 25% a stocurilor stabile din curgerile anuale ale râurilor din întreaga lume. Tendința
generală este ca lacurile artificiale în special cele cu volum mare să fie dimensionate pentru a
satisface mai multe folosințe (irigații, producere de energie hidroelectrică, alimentări cu apă,
combaterea inundațiilor, piscicultura, turism etc.). Această concepție permite satisfacerea
diverșilor consumatori în cele mai avant ajoase condiții economice. [2]

I.2. Progrese în construcția barajelor
Istoria ne -a dovedit că de -a lungul timpului, oamenii s -au așezat lângă cursurile de apă
tocmai pentru a satisface nevoia de apă potabilă, atât pentru ei cât și p entru animale. Odată cu
creșterea comunității, accesul facil al fiecărui om la sursa de apă devine din ce în ce mai
anevoios. Din acest motiv, pentru putea continua dezvoltarea ca societate, oamenii au gândit și
realizat acumulări de apă cu scopul de a o distribui tuturor membrilor comunității și pentru a crea
rezerve de apă. Construirea de baraje pe cursurile de apă devine metoda principală prin care se
realizau acumulările de apă. În acest mod, s -au dezvoltat marile civilizații (Egipt, Persia,
Imperiul R oman , etc. ) punând bazele primelor acumulări de apă consemnate de istorie. [3]
Primele baraje realizate au fost cele din pământ și anrocamente. Sunt consemnate
barajele: Saad -El-Katara în Egipt (construit probabil cu circa 4800 de ani în urmă), unele baraje
ridicate cu peste 3000 de ani în urmă pe râurile Amu -Daria și Sir -Daria, barajele din Ceylon,
Siria, India, Japonia, încă de la începutul erei noastre. Baraje din pământ și anrocamente
construite în India și Japonia, în jurul anului 1000, mai sunt și astăzi în funcțiune. [1]
În România printre primele amenajări consemnată este Acumularea Dracșani (jud.
Botoșani) ce datează din timpul domniei lui Ștefan cel Mare.
Cu timpul cele mai favorabile amplasam ente pentru barajele de pământ și anrocamente s –
au amenajat, iar odată cu revoluția industrială cerința de apă a crescut. Prin descoperirea
betonului ca material de construcție și folosirea acestuia la scară largă, s -a evidențiat posibilitatea
realizării u nor baraje din beton, care să confere o capacitate de stocare a apei mai mare decât cele
din pământ. Acest aspect îmbinat cu noua folosință de apă (industria), au făcut ca ritmul de
realizare a amenajărilor hidrotehnice să explodeze. Din acest motiv, încep utul propriu -zis al
amenajărilor hidrotehnice să fie considerat în această perioadă.
Primele baraje de greutate au început să fie construite la începutul epocii moderne, având
secțiuni mai mult sau mai puțin dreptunghiulare și erau dimensionate mai mult e mpiric.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 3 =
Barajele în arc au început să fie construite pentru prima dată în anii 527 -568 la frontiera
turco -siriană, dar progrese nu s -au realizat până în secolul XX, cu excepția câtorva baraje
construite în secolele XVI -XVII în Spania și Italia. Progresele realizate în tehnologia betonului a
dus ca primele 6 decenii ale secolului XX să se construiască peste 500 de baraje în arc .
Barajele cu contraforți au început să fie construite la sfârșitul secolului XIX și începutul
secolului XX, în paralel cu punerea l a punct a tehnologiei betonului armat. [3]
Progrese importante în proiectarea și construcția barajelor au fost realizate în parte ca un
rezultat al experienței dobândite din exploatarea cu succes a marii majorități a barajelor s au din
postanaliza accidentelor și incidentelor apărute în exploatarea sau construcția unora dintre ele.
Progresele cele mai importante s -au datorat însă lărgirii cunoștințelor de mecanica rocilor,
geotehnică, materiale de construcție, hidrologie, dezvoltă rii de noi modele matematice de calcul
potențate de calculatoarele electronice. Ele au condus la o evaluare mai precisă a încărcărilor pe
baraje, o mai bună înțelegere a comportării lor și au permis simularea matematică a unor scenarii
atipice inclusiv de rupere; pe această bază soluțiile au putut fi rafinate și optimizate în condițiile
asigurării unui grad de siguranță corespunzător. Proiectarea asistată de calculator, a devenit în
prezent o practică curentă, asigurând o eficiență maximă a procesului de pr oiectare, cu costuri
minime. [2]
Până în anul 1900 au fost realizate aprox. 400 de baraje cu o înălțime mai mare de 15m.
Acestea au rolul de a stoca apa pentru perioadele deficitare, de a atenua viiturile și de a controla
debit ele furnizate în aval. Totodată barajele înalte creează concentrări de căderi de apă utilizabilă
pentru generarea energiei hidroelectrice. Din acest considerent, după anul 1900 construirea de
baraje cunoaște o creștere spectaculoasă ( Figura I.1). [2]

Figura I.1 – Evoluția numărului de baraje după perioada construcției [2] [4]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 4 =
În Tabelul I.1 este realizată o statistică a barajelor cu înălțimi de peste 15m în lume . Se
poate constata că în anul 1950 existau aproximativ 5200 de baraje consemnate, iar la sfârșitul
anului 1986 existau în lume puțin peste 37.000 de baraje din care mai mult de 85% au fost
construite în ultimii 3 6 de ani. Totodată se poate observa că cele mai multe baraje sunt construite
în China, având o creștere spectaculoasă a numărului de baraje construite în aproximativ 30 de
ani (intervalul 1950 – 1982).
Tot în China, este construit și cel mai înalt baraj din lume: Jinping 1 (Jinping 1st
Cascade), pe râul Yalong ( Tabelul I.2). Acesta este un baraj în arc, cu o înălțime H = 305 m și o
lungime a coronamentului L = 56 9 m.

Tabelul I.1 – Evoluția numărului de baraje cu H > 15 m [2] [4]
Anul
Continentul 1950 1982 1986 2015
Africa 133 665 763 2098
Asia 1554 4194 4569 12308
Australia -Oceania 151 448 492 507
Europa 1323 3961 4114 5977
America 2099 7303 8479 12919
China 8 18595 18820 23842
Total 5268 35166 37237 57651

Tabelul I.2- Cele mai înalte baraje din lume [4]
Nr.
Crt. Numele barajului H
[m] Țara Tip
1 Rogun (c) * 335 Tadjikistan Pământ
2 Bakhtiyari (c) * 315 Iran Arc
3 Jinping 1 305 China Arc
4 Nurek 300 Tadjikistan Pământ
5 Lianghekou 295 China Anrocamente
6 Xiaowan 294 China Arc
7 Xiluodu 286 China Arc
8 Grande Dixence 285 Elveția Greutate
9 Baihetan 277 China Arc
10 Inguri 272 Georgia Arc
*(c) – baraj aflat încă în construcție

Având în vedere volumul total de apă , există în lume cantități uriașe stocate în spatele
unor baraje ( Tabelul I.3). În prezent cea mai mare acumulare este cea realizată de către barajul
Kariba situat pe râul Zambezi, amplasat la granița dintre Zimbabwe și Zambia, cu o înălțime de
H = 128 m și o lungime la coronament de L = 579 m. În spatele barajului se formează o
acumulare de 180.600.000.000 m3, adică 180 .6 km3.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 5 =
Tabelul I.3- Cele mai mari lacuri de acumulare din lume [4]
Nr.
Crt. Numele barajului V
[km3] Țara Tip
1 Kariba 180.60 Zimbabwe/Zambia Arc
2 Bratsk 169.00 Rusia Greutate
3 High Dswan Dam 162.00 Egipt Arc
4 Akosombo 150.00 Ghana Anrocamente
5 Daniel Johnson (Manic 5) 141.85 Canada Contraforți
6 Guri 135.00 Venezuela Greutate
7 Bennett W.A.C. 74.30 Canada Anrocamente
8 Krasnoyarsk 73.30 Rusia Greutate
9 Zeya 68.40 Rusia Greutate
10 Hidase (c) 63.00 Etiopia Greutate

În România sunt construite 191 de baraje ce au o înălțime mai mare de 15 m.
În Tabelul I.4 este prezentată o statistică cu cele mai înalte baraje din România. După
cum se poate observa, c el mai înalt este barajul Gura Apelor de pe Râul Mare. Acesta are o
înălțime H = 168 m, cu o lungime a coronamentului de L = 464 m [5],
Totodată, există și acumulări de apă considerabile ( Tabelul I.5). Cel mai mare volum de
apă este acumulat de către barajul Porțile de Fier I, V = 1.45 km3 de apă.

Tabelul I.4- Cele mai înalte baraje din România [5]
Nr.
Crt. Numele barajului H
[m] Râul Tip
1 Gura Apelor 168 Râul Mare Anrocamente
2 Vidraru 166 Argeș Arc
3 Izvorul Muntelui 127 Bistrița Greutate
4 Poiana Mărului 125 Bistra Mărului Anrocamente
5 Siriu 122 Buzău Anrocamente
6 Vidra 121 Lotru Anrocamente
7 Drăgan 120 Drăgan Arc
8 Râușor 120 Râul Târgului Anrocamente
9 Cerna Închidere 110 Cerna Anrocamente
10 Cerna Principal 110 Cerna Anrocamente

Tabelul I.5- Cele mai mari lacuri de acumulare din România [5] [6]
Nr.
Crt. Numele barajului V
[hm3] Râul Tip
1 Porțile De Fier I 1450 Dunăre Greutate/Pământ
2 Stânca -Costești 1400 Prut Greutate/Pământ
3 Izvorul Muntelui 1230 Bistrița Greutate
4 Vidraru 450 Argeș Arc
5 Porțile De Fier II 400 Dunăre Greutate/Pământ
6 Făgăraș Hoghiz 375 Olt Greutate/Pământ
7 Vidra 340 Lotru Anrocamente
8 Valea Sadului 306 Jiu Pământ
9 Gogoșu 300 Dunăre Greutate/Pământ
10 Fântânele 212 Someșul Cald Anrocamente

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 6 =
I.3. Clasificarea construcțiilor hidrotehnice
1. Clasificarea după rol și specific [7]
După rolul pe care îl îndeplinesc în cadrul amenajărilor hidrotehnice, construcțiile
hidrotehnice se împart în două mari categorii:
– construcții generale , care se aplică în mai multe sau în toate ramurile economiei apelor;
 construcțiile de retenție : barajele de toate tipurile, digurile;
 construcțiile de derivație : stăvilarele cu părțile lor fixe și mobile;
 construcțiile de regularizare : digurile pentru dirijarea și devierea cursurilor de apă,
construcțiile de consolidare a malurilor și fundului albiilor, construcțiile pentru reținerea
depunerilor;
 construcțiile de descărcare , pentru a evacua apele din lacurile de acumulare sau
derivație, din canale, din camerele de apă;
 construcțiile pentru captarea apei , pentru a capta apa și a o dirija spre aducțiune;
 construcțiile de aducțiune : canalele, conductele, galeriile hi drotehnice.
– construcții speciale , care se aplică într -o singură ramură a economiei apelor și sunt specifice
folosinței acesteia.
 construcțiile hidroenergetice , camerele de echilibru, conductele și galeriile forțate,
centralele hidroelectrice cu anexele lor, canalele și galeriile de fugă;
 construcțiile hidroameliorative , instalații de captare, bazine de decantare, rețele de
irigații și desecare, colectoare, drenaje;
 construcțiile pentru căi interioare de transport pe apă , canale, ecluze, ascensoare de
vase, debarcadere, cheiuri portuare, docuri;
 construcțiile portuare situate pe căi interioare de navigație și porturile maritime;
 construcțiile pentru alimentări cu apă și canalizări : prize speciale, instalații pentru
îmbunătățirea calităților apei, stații de pompare, rețele de distribuție, rețele de colectare,
instalații de epurare;
 construcțiile pentru amenajări piscicole și stuficole : iazuri, heleșteie;
 construcțiile aferente căilor de comunicații terestre : traversări peste cursuri de apă,
apărări de drumur i și căi ferate;
 construcțiile pentru folosințe diverse : amenajări sportive, de agrement, sanitare etc.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 7 =
2. Clasificarea după importanță
Pentru stabilirea coeficienților de siguranță și a debitelor necesare pentru dimensionarea
construcțiilor hidrotehnice, este necesară o clasificare a acestora. STAS 4273 -83 clasifică
construcțiile hidrotehnice cinci clase de importanță (Tabelul I.6) [8].

Tabelul I.6 – Caracterizarea construcțiilor și instalațiilor hidrotehnice cu o anumită clasă de importanță [8]
Clasa de
importanță Caracterizarea construcțiilor și instalațiilor hidrotehnice
I Construcții hidrotehnice a căror avariere are urmări catastrofale sau la care
întreruperile în funcționare sunt inadmisibile
II Construcții hidrotehnice a căror avariere are efecte grave sau a căror
funcționare poate fi întrerupta în mod excepțional, pentru scurt timp
III Construcții hidrotehnice a căror avariere pune în pericol obiective social –
economice
IV Construcții hidrotehnice a căror avariere are o influență redusă asupra altor
obiective social -economice
V Construcții hidrotehnice a căror avariere nu are urmări pentru alte obiective
social -economice

Totodată, în funcție de riscul asociat, NTLH -021 reglementează încadrarea barajelor prin
4 categorii de importanță ( Tabelul II.6)

3. După capacitatea de producție [7]
După capacitatea de producție amenajările hidroenergetice, se împart în patru categorii,
funcție de mărimea puterii instala te (Tabelul I.7).

Tabelul I.7 – Stabilirea categoriei construcțiilor și instalațiilor hidrotehnice pentru producerea energiei [7]
Puterea instalată (kW) Categoria
peste 250000 1
250000 – 50000 2
50000 -5000 3
sub 5000 4

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 8 =
Capitolul II. Siguranța și riscul amenajărilor hidrotehnice

II.1. Aspecte generale [9]
Construcțiile hidrotehnice sunt lucrări de mare anvergură, ce au un impact semnificativ
asupra societății. În cazul cedării lor, afectează activitățile din zonă, așezările și viețile
oamenilor. Din acest considerent siguranța construcțiilor hidrotehnice re prezintă un aspect foarte
important de care trebuie să se țină cont în toate etapele lucrării: proiectare, execuție și
exploatare.
În ultima perioadă, tehnica de execuție a făcut progrese considerabile , iar materialele
folosite din punct de vedere al calit ății sunt superioare. Tehnologia de astăzi, prin progresul ei,
are o contribuție semnificativă în procesul de supraveghere în exploatare a lucrărilor
hidrotehnice. Prin urmare, în momentul actual, b arajele sunt supuse unei atenții deosebite și a
unui contr ol riguros, din perspectiva condițiilor de siguranță. [3]
Gradul de siguranță reprezintă speranța ca o construcție să se comporte conform
așteptărilor și să nu se producă cedarea sub acțiunea solicitărilor virtual posibile pe în treaga
durată de viață proiectată.
Din acest considerent sunt analizate diferite ipoteze de solicitări și evenimente prin care
se poate produce o cedare (S) și comparate cu rezistența construcției de preluare pentru
redistribuirea în spațiu și timp și tra nsmiterea către mediul înconjurător a solicitărilor (R). Dacă
valoarea determinată prin calcul al solicitărilor (S) este mai mică decât valoarea determinată a
rezistenței totale (R), S < R, se admite că cedarea nu se poate produce în cazul ipotezei analiza te,
iar măsura siguranței reprezintă tocmai probabilitatea ca într -un interval de timp dat să fie
permanent îndeplinită această relație. [10]
Coeficientul de siguranță (C) raportul dintre rezistența totală și solicitări.
𝑅
𝑆=𝐶>1 ( 1)
Valorile supraunitare ale coeficientului de siguranță, reglementate pentru fiecare tip de
construcție în parte, ar trebui să acopere eventualele incertitudini în colectarea și interpretarea
valorilor numerice pentru R și S.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 9 =
II.2. Pagube și evaluarea lor [9]
Paguba reprezintă materializarea efectelor sociale, economice și ecologice în cazul
producerii unui eveniment.
O schemă de clasificare a pagubelor produse de către o viitură accidentală, este
prezentată în lucrarea sa de către Corina Roșu ( Figura II.1) [9]

Figura II.1 – Clasifica rea categoriilor pagubelor [9]

Amploarea pagubelor este direct proporțională cu :
– gradul de dezvoltare socio -economică și densitatea populației în teritoriu afectat;
– caracteristicile undelor de viitură: debite, niveluri, volume , durată, viteză de deplasare,
înălțimea coloanei de apă, lungimea și grosimea stratului de depuneri.

În cazul barajelor construite înainte de 1951 procentul de cedare era de 2.2%. Dar datorită
progreselor făcute în mecanica rocilor, geotehnică, hidrologi e, etc., și din postanaliza
incidentelor și accidentelor apărute la unele baraje, au condus la o mai bună înțelegere a
comportării lor. În acest mod proiectarea și construcția de baraje a făcut progrese importante, iar
ca rezultat procentul de cedare a scă zut sub 0.5%. [9] [2]
Pentru un baraj, există trei perioade cruciale în care este prezent riscul de cedare. În
Tabelul II.1 sunt prezentate aceste faze precum și pagubele asociate.

Tabelul II.1 – Perioadele în care este prezent riscul de cedare și pagubele asociate [9]
Perioada Pagube asociate
Execuție 1% ÷ 6% din costul barajului
Prima umplere 25% ÷ zeci de ori costul barajului
Exploatare Valoare maximă, în funcție și de obiectivele din aval

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 10 =
În cazul unei unde de viitură creată de cedarea unui baraj , forța de distrugere a acesteia se
diminuează pe măsură ce se deplasează spre aval. Astfel, se pot considera trei zone (Figura II.2):
– în apropierea barajului – distrugere totală – viteza și adâncimea apei sunt maxime,
producând devastarea zonei, prin distrugerea totală a clădirilor, podurilor și vegetației.
– în aval de bar aj – distrugere parțială – viteza și adâncimea apei scade, implicit forța de
distrugere este mai diminuată, cu toate acestea produce pagube însemnate.
– zonă inundată – inundații – viteza apei este mică, iar pagubele sunt cauzate de adâncimea
apei și materia lele antrenate de viitură. [9]

Figura II.2 – Zonele afectate de viitura rezultată în urma ruperii barajului

Mărimea pagubelor potențiale provocate de o inundație accidentală î ntr-un moment în
viitor t la gradul de dotare al zonei afectate în acel momente fi estimată cu relația:
𝑃= 𝑃0 (1+𝑟)𝑡 ( 2)
în care:
r – ritmul de dezvoltare al zonei;
P0 – paguba actuală.

Tabelul II.2 – Pierderi de bunuri materiale datorate unor cedări de baraje [10]
Nr. Crt. Denumire baraj Țara Anul Pagube
mil. $
1 Teton SUA 1976 450
2 Johnstown SUA 1937 100
3 Malpasset Franța 1959 68
4 Baldwin Hill SUA 1963 50
5 Pardo Argentina 1970 20

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 11 =
Estimarea potențialului pierderilor de vieți omenești în urma ruperii unui baraj es te un
aspect delicat și dificil. În această situație, un rol extrem de important îl are sistemul de
avertizare -alarmare și eficacitatea serviciilor de urgență. În urma analizei consecințelor ruperii a
unor baraje, US Bureau of Reclamation (USBR) a comparat pierderile de vieți omenești
înregistrate cu timpul de avertizare disponibil. Concluzia la care au ajuns a fost că o reducere
importantă a mortalității se produce în cazul în care timpul de avertizare este mai mare de 1.5
ore. C u un timp de avertizare mai scurt de 1.5 ore orice evacuare este puțin probabil să fie dusă
complet la capăt. Din acest considerent, USBR recomandă 2 relații ce oferă valori orientative:
[9]
– pentru timpul de avertizare mai mic de 1.5 ore:
LOL = PAR0.60 ( 3)
– pentru timpul de avertizare mai mare de 1.5 ore:
LOL = 0.0002 PAR ( 4)
în care:
LOL – media numărului de morți;
PAR – numărul locuitorilor supuși la risc.

Tabelul II.3 – Pierderi de vieți omenești datorate unor cedări de baraje [11]
Nr. Crt. Denumire baraj Anul Țara POV
1 Banqiao and Shimantan 1975 China 171 000
2 Machchu -2 1979 India 5 000
3 South Fork 1889 SUA 2 209
4 Vajont 1963 Italia 2 000
5 Sempor 1967 Indonezia 2 000
6 Möhne 1943 Germania 1 579
7 Kurenivka mudslide 1961 Ucraina 1 500
8 Tigra 1917 India 1 000
9 Panshet 1961 India 1 000
10 Puentes 1802 Spania 608
11 St. Francis 1928 SUA 600
12 Malpasset 1959 Franța 423
13 Gleno 1923 Italia 356
14 Val di Stava 1985 Italia 268
15 Koshi 2008 Nepal 250

Este de observat că numărul victimelor în cazul cedărilor de baraje este relativ redus, în
comparație cu numărul de victime produs de accidente din alte sfere ale activității umane
(accidente rutiere sau practici dăunătoare sănătății – fumat, droguri etc.), dar șocul psihologic
asupra populației este cu mult mai accentuat, datorită caracterului concentrat, în spațiu și în timp,
al evenimentului [1].

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 12 =
II.3. Cauzele accidentelor [1]
În general, accidentele la construcțiile hidrotehnice, sunt generate de o cauză principală,
preponderentă, care însă nu acționează aproape niciodată singură. În majoritatea accident elor,
apare un complex de factori, fapt care rezultă și din analiza statistică -probabilistică privind
siguranța construcțiilor hidrotehnice .
Diversitatea și complexitatea factorilor care concură la producerea de accidente derivă și
din faptul că fiecare co nstrucție hidrotehnică are particularitățile ei, care îi conferă un caracter de
originalitate, atribute care se răsfrâng și asupra genezei accidentelor. În analiza făcută de
ICOLD, pe baza statisticilor privind accidentele survenite la baraje, cauzele care pot produce
cedări sau accidente au fost grupate în patru categorii:
A. Pierderea stabilității prin:
– alunecare;
– răsturnare;
– depășirea capacității de rezistență a materialelor;
– depășirea limitei de deformații, totale sau diferențiale.
B. Cauze privind dura bilitatea construcției:
– acțiunea internă a apei (infiltrații, eroziuni);
– acțiunea apei la suprafață;
– dezagregări sau deteriorări datorită factorilor climatici sau chimici;
– deteriorarea drenajelor sau etanșărilor;
– îmbătrânirea materialelor de construcție.
C. Cauze privind funcționalitatea construcțiilor:
– capacitatea redusă a evacuatorilor de ape mari;
– insuficiența gărzilor;
– mărimea gradientului de variație a nivelului apei;
– infiltrații totale;
– aspecte de ordin economic;
– neterminarea lucrărilor.
D. Solicitări excepționale:
– seisme;
– ruperi de baraje în amonte;
– explozii;
– acțiuni deliberate (bombardamente, sabotaje etc.).

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 13 =
Din analiza accidentelor survenite la construcții hidrotehnice din țara noastră și din
străinătate, în Tabelul II.4 se prezintă cauze potențiale de accidente la construcții de retenție
(baraje, diguri, centrale -baraj), iar în Tabelul II.5 se prezintă o serie de deficiențe care pot
favoriza sau genera accidente de diverse grade de importanță. [1]

Multe din barajele aflate în exploatare au peste 50 de ani, au beneficiat de tehnici de
execuție mai puțin performante decât cele actuale. Din aceasta cauză multe dintre baraje prezintă
imperfecțiuni de diverse origini, datorate normelor de proiectare, metodelor de execuție și
condițiilor de exploatare.
Unele baraje nu mai corespund nici regulilor de proiectare actuale care iau în
considerare următoarele:
– probleme generale de concepție;
– ipoteze de calcul static;
– tehnici corespunzătoare de concepție a materialelor.
Un alt aspect important legat de aceste barajele îl reprezintă faptul că limitele d e
siguranță stabilite în momentul proiectării să nu mai corespundă astăzi. Modificările climatice
pot induce debite de viitură mai mari, iar schimbarea coeficienților straturilor vegetale
(influențate de defrișările masive cât și de schimbarea unor folosin țe) conduc la schimbarea
debitelor de calcul. [3]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 14 =
Tabelul II.4 – Cauze potențiale de cedări, accidente, incidente la construcții de retenție [1]
Tipul de accident Evenimentul Cauza
Accident prin deversarea
apei peste coronamentul
barajului Undă temporară în lac Alunecare de versanți
Avalanșe de zăpadă sau gheață în lac, ruperea de
zăpori
Rupere de baraj în amonte
Seism (val de seișă)
Valuri provocate de vânt puternic
Deversare de durată Depășire debite de calcul
Defectare evacuatori
Obturare evacuatori
Defectare echipament hidromecanic
Stavile sau vane nemanevrate
Defectare sisteme de alimentare cu energie
Accident prin
instabilitatea fundației Alunecare de adâncime
Alunecare pe suprafața de fundație
Tasări
Deformații plastice cu refulare laterală
Alunecare versant în ampriza lucrării
Infiltrații prin fundații
Creșterea sarcinilor Modificarea caracteristicilor fizico -mecanice ale
rocii prin înmuiere
Modificarea caracteristicilor fizico -mecanice ale
rocii prin sufozie me canică sau chimică
Modificarea caracteristicilor fizico -mecanice ale
rocii prin eroziune
Modificarea regimului hidrogeologic
Nefuncționarea sistemelor de drenaj
Colmatarea sau astuparea drenajelor
Străpungerea ecranului de etanșare
Infiltrații din lucrări subterane
Lichefiere prin vibrații (seism)
Uscarea versanților în aval de baraj Mișcări
tectonice
Accidente la structura de
rezistență a barajelor din
materiale locale Alunecare
Tasări peste limite prevăzute
Erodare paramente
Fisurare Depășirea sarcinilor statice:
– modificări greutate volumetrică
– golire rapidă de lac
– alte sarcini
Modificări ale caracteristicilor fizico -mecanice
ale umpluturii:
– unghi de frecare internă
– permeabilitate
– coeziune
– rezistență la compresiune
– alte caracteristici
Degradare paramente (vaduri, ape de șiroire)
Afuieri și dizolvări de săruri solubile
Deformații neuniforme:
– compacta re neomogenă
– formă asimetrică vale
– versanți înclinați
– zone adiacente cu caracteristici diferite
Acțiunea rozătoarelor
Accidente în structura
barajelor din beton Fisurare
Ruperea betonului la eforturi de
compresiune
Deformații, înclinări
Degradări superficiale
Degradări în masa betonului
Degradare elemente de etanșare între
masive de beton Fenomene privind:
Stabilitatea și rezistența:
– depășirea nivelului prevăzut pentru sarcini
statice, solicitări seismice și termice
– tasarea terenului datorită coloanei de apă din lac
Durabilitate:
– acțiunea agresivă a apei asupra betoanelor
– depășirea rezistenței la îngheț -dezgheț
– efectele unor defecte ascunse
– procesul de îmbătrânire
Funcționalitate:
– eroziuni cavitaționale sau abrazive
– fenomene legate de disiparea energiei
– vibrații la echipamente mecanice

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 15 =
Tipul de accident Evenimentul Cauza
Accidente la elementele
de etanșare din materialele
pământoase Fisurare
Afuiere
Spălare la contactul cu fundația sau cu
elemente de beton Deformații neuniforme:
– compactare neomogenă
– formă asimetrică vale
– versanți înclinați
– zone adiacente cu caracteristici diferite
Uscare (lac gol timp îndelungat)
Defectarea sistemelor de filtre și drenaj.
Infiltrații prin fundație în zona de contact
Infiltrații datorită construcțiilor anexe (galerii,
conducte) care străbat elemente de etanșare
Efect de boltă (văi înguste)
Efect de siloz invers
Ape agresive (reacții chimice cu mineralele din
argilă)
Degradarea construcțiilor din beton sub elementul
de etanșare
Accidenta la elementele
de etanșare din materialele
nepământoase (beton de
ciment, beton bituminos,
materiale sintetice etc.) Infiltrații în masa elementelor
Fisurare
Infiltrații prin rosturi permanente
Defecte la contactul cu pintenul de
etanșare
Fenomene de voalare Deformații neuniforme
Deform ații mai mari decât cele prevăzute
Distrugerea elementelor de etanșare rost
permanent
Deplasări vatră
Degradarea calității materialelor:
– dislocare CO3Ca
– ape agresive ( sulfitice etc.)
– gelivitate
– îmbătrânire
– coroziune
Variații de temperatură peste limite normale
Agenți biologici
Accidente la construcții și
instalații anexe barajelor Colmatare lac Viituri mari și succesive
Degradări erozionale în bazin
Alunecări de teren în albie în bazinul amonte
Exploatări agro -silvice în bazin
Eroziuni în bieful aval Degradare construcții de disipare și regularizare
Modificare regim hidraulic aval
Defectare sistem alimentare cu energie
electrică Neacționare echipamente
Încetare măsurători la AMC
Defectare sistem de alarmare aval Defecțiuni tehnice
Neglijențe
Imposibilitate intervenții în caz de
cedare sau accidente Indisponibilități sau inexistență căi de acces
Defectare sisteme de manevră și control Defectare aparate
Defectare cabluri transmisie
Defectare stație de înregistrare
Nu se fac Înregistrări

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 16 =
Tabelul II.5 – Deficiențe ale lucrărilor de studii – cercetare [1]
Denumirea
lucrării Studii incomplete sau necorespunzătoare privind: Observații
1. Geologie
Amplasamentul
barajului Geomorfologia Lipsă de planuri și hărți la scări
convenabile
Formațiunile geologice din zonă și petrografia lor Calări geologice sumare (sau absente)
Studii de laborator insuficiente
Elementele structurale:
– poziția straturilor sau a șistuozității
– poziția faliilor, fisurilor, parametrii fisurilor etc. Lipsa cartărilor de detaliu
Lipsa unor lucrări de studii „in situ“
(galerii, foraje, tran șee)
Fenomene fizico -geologice actuale:
– alunecări de teren,
– acumulări de deluviu,
– zone susceptibile de desprinderi în roca de bază Cartări insuficiente
Seismicitate Înregistrări insuficiente
Condiții hidrogeologice:
– pânze freatice de adâncime,
– permeabilitatea în formațiuni aco peritoare și în roca de
bază,
– pierderi de apă în amplasamentul cuvetei Lipsă foraje hidrogeologice
Observații pe o perioadă redusă
Alterabilitatea rocilor sub influența apelor normale și
mineralizate (sufozii chimice) Lipsă de analize
Lacul de
acumulare Hidrogeologia cuvetei
Stabilitatea versanților
Suprafețele potențiale de alunecare Cartări geologice sumare sau absente
Lucrări de studii în situ incomplete
Observații pe o perioadă redusă
2. Geotehnică
Amplasamentul
barajului Caracteristicile fizico -mecanice ale ti purilor de roci și
formațiuni ce alcă tuiesc fundația Lucrări în situ și de laborator incomplete
Lacul de
acumulare Caracteristicile fizico -mecanice ale ro cilor din zonele
predispuse la alune care Lucrări în situ și de laborator incomplete
3. Hidrologie
Debitele maxime
Undele de viitură Lipsă de studii hidrometrice
Nivelurile maxime și minime în re gim natural și amenajat
Debitul solid
Evoluția morfologică a albiilor în aval de baraje Similitudini eronate
4. Cercetări hidraulice
Barajul Cavității la evacuatorii de ape mari și galerii de fund
Vibrații la stavile și vane
Efectul antrenării aerului
Disiparea energiei în aval de eva cuatori
Infiltrații prin corpul barajelor din materiale locale și pe
conturul con strucțiilor din beton sau b eton armat Lipsă totală a cercetărilor sau cercetări
incomplete
5. Materiale de construcție
Agregate
– rezistențe mecanice
– granulometrie
– reactivitate etc.
Ciment
– proprietăți mecanice
– proprietăți chimice
– proprietăți termice
Apa
Betoanele
Materiale locale
– caracteristici fizico -mecanice
– caracteristici de compactare etc.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 17 =
II.4. Metodologie privind stabilirea categoriilor de importantă a
barajelor
II.4.1. Principii generale [12]
Stabilirea categoriilor de importanță a barajelor reprezintă o obligație legală și este
utilizată pentru:
– stabilirea tipului de urmărire în timp a barajelor – specială sau curentă – în conformitate cu
rigorile impuse de sistemul calității în construcții;
– ierarhizarea barajelor în vederea stabili rii programelor de evaluare a stării de siguranță în
exploatare a acestora;
– stabilirea listei cuprinzând barajele cu risc sporit;
– stabilirea atribuțiilor de verificare și control al barajelor, care revin autorităților publice
centrale din domeniul lucrăril or publice și din domeniul gospodăririi apelor;
– stabilirea obligațiilor ce revin deținătorilor de baraje, precum și altor persoane juridice și
fizice privind siguranța în exploatare a acestor tipuri de lucrări și luarea măsurilor
corespunzătoare de reducer e a riscului.

La stabilirea categoriei de importanță a barajelor se va ține seama de:
– caracteristicile tehnice ale lucrării, furnizate de către deținător;
– modul în care barajul este proiectat, construit, exploatat, reparat, afectat în timpul
exploatării, inspectat periodic, menținut în exploatare, post -utilizat sau abandonat;
– necesitatea protecției populației, a proprietății și a mediului împotriva consecințelor
potențiale produse în cazul cedării acestor lucrări;
– mărimea pagubelor potențiale sau a prejudi ciului pe care îl poate aduce un accident la
barajul respectiv;
– impactul social -economic în cazul ruperii unui baraj;
– modul în care apa și/sau deșeul industrial lichid ori depus hidraulic este acumulat în cuveta
lacului de acumulare sau a depozitului.

II.4.2. Metodologie [12]
Prezenta metodologie se bazează pe cuantificarea componentelor riscului și a riscului
final asociat barajelor pentru acumulări de apă, precum și barajelor și digurilor care realizează
depozite de deșeuri industriale, în vederea încadrării acestora în categoriile de importanță A, B,
C și D, utilizându -se un sistem de criterii, indici și notări.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 18 =
În funcție de valoarea indicelui de risc asociat barajului sau depozitului, acestea se
încadrează în una dintre ur mătoarele categorii de importanță:
A – baraj de importanță excepțională;
B – baraj de importanță deosebită;
C – baraj de importanță normală;
D – baraj de importanță redusă.
În cazul unei valori a indicelui de risc asociat barajului sau depozitului mai mare de 1,
riscul este inacceptabil, iar barajul nu poate fi exploatat.
Criteriul de stabilire a categoriei de importanță a barajelor și depozitelor îl constituie
riscul determinat prin relația:
Risc = Indicele de cedare x Consecința ( 5)

Indicii utilizați în evaluarea riscului barajelor și depozitelor sunt:
– indicele BA care este determinat de caracteristicile barajului sau depozitului (dimensiuni,
tip, descărcători, clasa de importanță), ale amplasamentului acestuia (natura terenului de f undare
și zona seismică) și de condițiile lacului de acumulare sau, după caz, ale depozitului; criteriile și
punctajele corespunzătoare sunt prevăzute Tabelul II.7.
– indicele CB , de stare a barajului, care este operant pentru barajele și depozitele existente și
depinde de sistemul de supraveghere, de lucrările de întreținere, de principalele date din
urmărirea comportării în timp (UCC) și de condițiile lacului de acumula re și ale uvrajelor -anexă;
criteriile și punctajele aferente sunt prevăzute Tabelul II.8.
– indicele CA care cuantifică consecințele avariei barajului sau a depozitului , ținându -se
seama de posibile pierderi de vieți omenești, de efectele produse asupra mediului, de efectele
socio -economice etc.; criteriile și punctajele corespunzătoare sunt prevăzute Tabelul II.9.

Pentru fiecare indice cuantificarea se face pe baza subcriteriilor și a sistemului de puncte
atribuit acestora. Punctajul total al unui criteriu este dat de suma aritmetică a punctajelor
subcriteriilor. În cazul indicilor BA și CB situația cea mai favorabilă este exprimată prin
punctajul maxim, iar suma punctajelor subcriteriilor este plafonată la maximum 100. În cazul
indicelui CA subcriteriile sunt punctate maximal pentru consecințele cele mai grave, iar suma
acestora, în situația cea mai defavorabilă, este plafonată la 100.
În cazul barajelor sau depozitelor aflate în faza de proiectare sau execuție, indicelui CB,
de stare a barajului, i se va atribui valoarea maximă (CB = 100).

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 19 =
II.4.3. Încadrare a în categorii de importanță a barajelor [12]
Riscul asociat unui baraj se apreciază printr -un indice (RB) determinat prin relația:
𝑅𝐵= 𝐶𝐴
𝛼∙𝐵𝐴+ 𝛽∙𝐶𝐵 ( 6)
în care:
BA – caracteristicile barajului și condițiile amplasamentului;
CB – starea barajului;
CA – consecințele avariei barajului;
α – coeficient de pondere și are valorile :
α = 1 – pentru baraje sau depozite proiectate ori verificate conform reglementărilor
actuale;
α = 0,8 – pentru baraje sau dep ozite proiectate pe baza unor reglementări mai vechi;
α = 0,4 – pentru situații în care nu se cunosc date referitoare la proiectare;
β – coeficient de pondere și are valorile :
β = 1 – pentru baraje sau depozite aflate în proiectare ori construcție, respectiv existente,
cu comportare normală pe toată durata de exploatare;
β = 0,7 – pentru baraje sau depozite existente care au suferit incidente ori accidente în
exploatare, remediate pr in execuția de lucrări suplimentare.

În funcție de valoarea indicelui de risc asociat barajului (RB) se determină categoria de
importanță ( Tabelul II.6)

Tabelul II.6 – Determinarea categoriei de importanță a barajelor
Indice de risc asociat barajului – RB Categoria de importanță
RB > 0.5 A – baraj de importanță excepțională
0.5 ≥ RB > 0.25 B – baraj de importanță deosebită
0.25 ≥ RB > 0.1 C – baraj de importanță normală
RB ≤ 0,1 C – baraj de importanță redusă

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 20 =
Tabelul II.7 – Caracteristicile barajului și condiț iile amplasamentului (BA ) [12]
Criteriul parțial
1. Dimensiunile
barajului Mici
H ≤ 15 m
și
0.05 < V ≤ 1 hm3
10 Medii
15 < H ≤ 30 m
sau
1 < V ≤ 50 hm3
6 Mari
H > 30 m
sau
V >50 hm3
2
2. Tipul de baraj de greutate sau în arc
(PG + VA)

20 cu contraforți sau din
anrocamente cu
mască
(CB + ERm)
15 din anrocamente cu
nucleu de argilă
(Ern)

10 cu frontul retenție
total sau parțial din
pământ
(TE)
5
3. Tipul de
descărcător
deversor liber

25
deversor cu stavile

15 baraj stăvilar cu
clapet și vane de
fund
10 fără descărcători de
suprafață (numai
goliri)
5
4. terenul de
fundare stâncă
20 aluviuni
10 terenuri dificile
2 –
5. Clasa de
importanță
(STAS 4273 -83) I
15 II
10 III – IV
5 –
6. Zona seismică
(P100 -2013) D-F
10 C
7 B
5 A
3
TOTAL BA =

H – înălțimea maximă de la talpa barajului;
V – Volumul de apă acumulat în lac la atingerea nivelului maxim de calcul.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 21 =
Tabelul II.8 – Starea barajului (CB) [12]
Criteriul parțial
1. Supraveghere AMC (*) +
topo (**) +
Vizual
17 topo (**) +
Vizual

7
numai vizual

3
fără supraveghere

0
2. Echipament
mecanic operațional +
manevre curente

17 operațional +
manevre periodice

7 incert (parte
neoperațional)

3 capacitate de
evacuare afectată
(***)
0
3. Întreținere foarte bună
10 acceptabilă
5 slabă
0 –
4. Vârsta T T ≤ 10 ani
10 20 ≥ T > 10 ani
7 50 ≥ T > 20 ani
3 T > 50 ani
0
5. Infiltrații (debite
sau subpresiuni) în limite prognozate
(cf. proiect) atipice dar nu
periculoase (fără
antrenări, fără
concentrări) evolutive (cu
creșteri necorelate
cu factorii exteriori) care pun în pericol
siguranța barajului
A. Baraje din
pământ sau
anrocamente cu
nucleu 17 7 3 0
B. Baraje din beton
sau anrocamente cu
masă de beton 7 3 1 0
6. Deformații în limite prognozate
(cf. proiect) atipice dar nu
periculoase evolutive (cu
creșteri necorelate
cu factorii exteriori) periculoase care
conduc la crăpături,
deschideri de rost
cu afectarea
etanșării
A. Baraje din
pământ sau
anrocamente cu
nucleu 7 3 1 0
B. Baraje din beton
sau anrocamente cu
masă de beton 17 7 3 0
7. Colmatarea
acumulării

nesemnificativă

10

goliri de fund blocate

7 colmatări la coada
lacului care
afectează
capacitatea de
tranzit
3 colmatare care
afectează volumul
de atenuare
0
8. Starea
disipatorilor și a
risbermelor foarte bună

6 acceptabilă

3 foarte deteriorate
sau inexistente
0 –
9. Calcul seismic conform prevederilor
din normele actuale
6 calcul reactualizat

3 necalculat sau
situație necunoscută
0 –
TOTAL CB =
(*) Aparatură de Măsură și Control (AMC) suficiente și informații satisfăcător prelucrate;
(**) Măsurători topografice sistematice și interpretate;
(***) În cazul în care echipamentele sunt blocate sau infiltrațiile sunt periculoase, indicele CB se multiplică cu
0.1.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 22 =
Tabelul II.9 – Consecințele avariei barajului (CA) [12]
Criteriul parțial
1. Densitatea
populației în zona
aval* mari aglomerări
( > 20000 locuitori)
20 normal populată
20000 > loc. > 300
10 puțin populată
(locuințe răzlețe)
5 nepopulată

0
2. Sistemul de
alarmare fără sistem de
alarmare și plan de
avertizare – alarmare
în caz de avarie
20 posibilitate de
informare a
autorităților locale

10 sistem de alarmare
verificat de
apărarea civilă

5 sistem de alarmare
neverificat de
apărarea civilă sau
nefuncțional
0
3. Importanța în
raport cu terții unica sursă de apă
pentru populație

20 există surse
alternative

10 folosințe
industriale, energie
și irigații
5 alte folosințe
(piscicultura,
turism)
2
4. Numărul și
importanța
obiectivelor
economice industrii cu mai mult
de 100 de salariați
10 industrie mică

5 Ateliere familiale

3 fără industrie

0
5. Folosirea
terenului în aval agricol
10 pășune/pădure
5 neproductiv
2 –
6. Efectele asupra
mediului dezastru ecologic
(compromitere totală
a faunei și florei)
5 efecte
cuantificabile
semnificative
3 efecte
neglijabile

1
7. Poziția lucrării în
amenajarea
bazinală cedarea antrenează
ruperi în cascadă
15 cedarea afectează
atenuarea viiturilor
7 cedarea nu are
efecte secundare
2
TOTAL CA =

Notă:
1. Pentru fiecare criteriu parțial, se alege valoarea punctajului dintr -o singură coloană.
2. În cadrul unui criteriu cu posibilități de încadrare în două coloane, se adoptă punctajul din coloana cu valoarea
minimă.
3. Valoarea totală a indicelui BA, CB sau CA se obține prin însumarea valorilor stabilite pentru fiecare criteriu.
4. În cazul indicelui CB, la criteriile par țiale nr. 5 și 6, în cazul în care frontul de retenție este parțial din pământ,
parțial beton, încadrarea se face după punctajul minim atins la unul din cazurile A sau B.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 23 =
II.5. Supravegherea comportării în timp
Majoritatea avariilor și cedărilor care au avut loc s -au manifestat prin fenomene
premergătoare. Din acest motiv, supravegherea barajelor reprezintă un mijloc de reducere a
factorilor de risc, iar sistemul informațional pentru supravegherea construcțiilor hidrotehnice are
ca scop principal punerea în evidență, cu o anticipare cât mai mare, a fenomene lor ce pot
periclita stabilitatea construcției. [9]
Supravegherea comportării în timp a construcțiilor hidrotehnice reprezintă activ itatea
sistematică de culegere și de valorificare a datelor obținute prin observații directe, prin
măsurători, prin studii speciale referitoare la unele fenomene și mărimi privind construcțiile și
amenajările corespunzătoare în exploatare. Ea cuprinde toat e aspectele care privesc atât
construcția în sine, cât și relațiile acesteia cu mediul înconjurător deoarece barajele conlucrează
cu fundația și cu versanții, prezentând deformații permanente sub influența presiunii apei și a
încălzirii de la soare. În ele apar perioade de oscilații zilnice și sezoniere, legate de umplerea și
golirea acumulărilor. La construcțiile mai mari apar și mișcări tectonice induse de acumulare și
baraj. [9]
Supravegherea comportării în timp a construcțiilor hidrotehnice se bazează pe caracterul
evolutiv al parametrilor urmăriți. Acești parametri pornesc de la o valoare incipienta când
lucrarea este pusă în funcțiune și se stabilizează la anumite valori admise de proiectant, valori cu
evoluție periodică. Este necesară, deci, continuitatea observațiilor și măsurătorilor și compararea
permanentă a rezultatelor cu pragurile admise. Frecventa măsurătorilor este stabilită inițial de
proiectant, iar pe parcurs de căt re personalul specializat în exploatare. [13]
Aparatura de măsurară și control (AMC) pentru baraj, fundație și versanți se instalează în
timpul execuției construcției, deoarece pozarea ulterioara este, practic, imposibila [13]. Din
punct de vedere al costului, literatura de specialitate aproximează o valoare între 0.8 ÷ 1.5% din
costul lucrării, iar costul citirilor anuale nu depășește 0.07% din costul exploatării. [9]
Aparatura de măsurară și control folosită cel mai frecvent în practică sunt [13]:
– aparatura piezometrica ce urmărește infiltrațiile prin corpul barajelor din pământ și
materiale locale și subpresiunea apei pe fundația barajelor di n beton;
– inclinometrele fixe sau portabile care servesc la măsurarea deplasărilor pe orizontală după
principiul nivelei;
– pendulele simple directe și inverse măsoară deformațiile pe verticala la barajele din beton
prin deformarea firului sau prin modificar ea frecventei de vibrație;
– deformetrul măsoară deformațiile în punctele critice, mai ales cele întâlnite între rosturile
de dilatare și cele dintre ploturi;

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 24 =
– dilatometrele măsoară deformările date de temperatura variabilă și de tasările neuniforme
dintre r osturile de dilatare;
– rocmetrele urmăresc deformările din roca de bază, din versanți și cele de la interfața cu
barajul;
– seismografele urmăresc mișcările seismice din zona barajului.
Exista acte normative și recomandări de proiectare cu aparatura care trebuie instalată la
diferite tipuri de baraje, în funcție de natura lor și de importanța obiectivelor periclitate în caz de
accident , iar numărul de instrumente de monitorizare montate în corpul, fundația și versanții
barajelor este foarte diferit de la o lucrare la alta, putând varia de la câteva sute câteva mii, în
funcție de importanța lucrării, cantitatea de informații apreciată de proiectant ca fiind necesară
pentru asigurarea siguranței barajului. [13] [14]
În Tabelul II.10 se prezintă sintetic parametrii principali grupați pe baraje de beton, baraje
din umpluturi, masive de fundare a barajelor, care trebui e monitorizați. Aparatura de
monitorizare trebuie să fie suficient de numeroasă și extinsă astfel încât în cazul unei comportări
anormale pe baza datelor înregistrate și a inspecțiilor în teren să poată fi stabilite cauzele
fenomenului. Instalarea unor ins trumente suplimentare de monitorizare ar putea deveni necesară
în asemenea situații. [14]

Tabelul II.10 – Parametrii principali monitorizați [14]
Bara je
de beton Deformații structurale
Deplasări speciale (fisuri, rosturi)
Temperatură corp baraj
Subpresiuni (pe contactul baraj fundație și în rocă)
Debitele de infiltrații și drenaj
Analiza chimică a apei infiltrate
Turbiditatea (posibil)
Baraje
din umpluturi Deformațiile corpului barajului
Deplasări speciale (legăturile cu o structură de beton)
Detectarea infiltrațiilor prin măsurarea temperaturii corpului barajului (posibil)
Presiunea în pori în corpul barajului din umpluturi și nivelul piezometric.
Debitele de infiltrație și drenaj.
Analiza chimică a apei infiltrate
Turbiditatea
Fundații Deformații
Deplasările versanților la nașterile barajelor
Deplasări speciale (fisuri, falii)
Detectarea infiltrațiilor prin măsurarea temperaturii corpului barajului (posibil) Presiunea în
pori (în roci stâncoase presiunea interstițială)
Nivelul piezometric
Nivelul apei freatice
Debitele de infiltrații și drenaj și sursele lor
Analiza chimică a apei infiltrate
Turbiditatea.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 25 =
În Figura II.3 sunt prezentate scheme tipice de echipare cu AMC a unui baraj arcuit și
respectiv a unui baraj de greutate. [14]

Figura II.3 – Scheme tipice de echipare cu AMC a unui baraj arcuit și respectiv a unui baraj de greutate [14]

În Figura II.4 sunt prezentate scheme tipice de echipare cu AMC a unui baraj din
umpluturi cu nucleu de argilă și respectiv a unui baraj de umpluturi cu mască de beton. [14]

Figura II.4 – Scheme tipice de echipare cu AMC a barajelor din umpluturi [14]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 26 =
II.5.1. Etape de prelucrare a măsurătorilor [14]
Activitatea de urmărire a comportă rii barajelor se desfășoară în mai multe etape succesive
sau simultane:
– efectuarea observațiilor și măsurătorilor – culegerea informațiilor prin i nspectarea
periodică a lucrării;
– prelucrarea primară – transformarea mărimilor măsurate în mărimi utilizate în urmărirea
comportării construcției. Această operație se poate face înainte sau după introducerea datelor în
calculator.
– introducerea datelor în baza de date care servește atât pentru stocarea în ti mp a
informațiilor, cât și pentru transmiterea lor la nivelurile următoare de prelucrare și interpretare.
– verificarea normalității comportării prin compararea rezultatelor măsurătorii cu rezultatele
obținute prin calcul pe un model de comportare, pentru so licitările exterioare din momentul
efectuării măsurătorii. Operațiunea se poate face manual (folosind modele prelucrate sub formă
grafică) sau pe calculator (folosind ca model o relație analitică). În cazul în care se intră în
situație extraordinară, se tr ece la efectuarea măsurătorilor cu frecvență sporită și, dacă este cazul,
se declanșează analize speciale pentru explicarea fenomenelor observate.
– analiza unor fenomene atipice presupune în primul rând separarea solicitărilor exterioare
de factorul timp, p entru a vedea dacă fenomenul este evolutiv sau nu și cum reacționează la
eventualele măsuri de exploatare menite să -l mențină sub control.
În Figura II.5 este prezenta tă schema etapelor de evaluare a siguranței unui baraj pe baza
datelor obținute din sistemul de supraveghere.

Figura II.5 – Schema etapelor de evaluare a siguranței unui baraj pe baza datelor obținute din s istemul de
supraveghere [14]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 27 =
II.5.2. Fluxul informațional
Analiza comportării construcțiilor hidrotehnice se realizează pe mai multe nivele de
competență:
– baraj (nivelul local);
– unitate teritorială (sistem hidrotehnic, direcție bazin ala, filială hidrocentrale etc.);
– unitate centrală;
– nivel național. [14]
În conformitate cu H.G. 638/1999 privind „ Regulamentul de apărare împotriva
inundațiilor, fenomenelor meteorologice periculoase și accidentelor la construc țiile hidrotehnice
precum și Normativul cadru de dotare cu mijloace de apărare împotriva inundațiilor și
ghețurilor ”, la fiecare construcție de retenție trebuie să exista un plan de alarmare -evacuare și un
sistem de informare a autorităților locale.
Planul de avertizare -alarmare a populației și obiectivelor social economice situate aval de
o acumulare în caz de accidente la construcțiile hidrotehnice, trebuie să fie întocmit de
deținătorul obiectivului și aprobat de ministerul tutelar. Acesta conține:
– descr ierea amenajării și a barajului care realizează retenția;
– ipoteze de avariere luate în considerare la calculul zonelor inundabile;
– sistemul informațional, inclusiv a celui de avertizare sonoră;
– situațiile și decizia de declanșare a sistemului de alarmă, re sponsabilități privind luarea
deciziei de alarmare pe cele trei trepte de periculozitate;
– căile de transmitere a deciziilor, responsabilitățile și modul de acționare a sistemului de
alarmare;
– măsuri care se iau la atingerea pragurilor critice. Măsuri de pr otecție a populației împotriva
undelor de rupere: evacuarea și dispersarea în zone neinundabile, protecția împotriva
intemperiilor, asistență medicală, asigurarea cu materiale și alimente etc. [15]
Tranzitarea viiturilor prin acum ulare este reglementată în Regulamentul de exploatare al
acumulării în care se stabilesc manevrele care se efectuează, responsabilitățile și organele de
decizie.
În cazul unor fenomene atipice se disting mai multe stări în funcție de gravitatea abaterii
de la situația normală și de gradul de risc rezultat din aceasta:
– starea de atenție – reprezintă simpla abatere de la parametrii normali, fără existența unui
pericol pentru siguranța construcțiilor;
– starea de alertă – este declanșată de apariția evacuărilor care provoacă inundarea unor zone
și/sau un pericol iminent de avarie sau chiar de rupere a lucrării; Intrarea în aceasta situație

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 28 =
excepțională are drept consecință declanșarea acțiunii de alarmă a populației pentru evacuarea
acesteia în afara zonelor posi bil a fi afectate.
– starea de alarmă – este declanșată la sesizarea unor fenomene a căror evoluție ar putea să
conducă la un pericol pentru zonele adiacente construcțiilor hidrotehnice.
În funcție de starea constatată în exploatarea barajului, personalul de exploatare are
responsabilități specifice pentru fiecare stare critică.
În situația în care fenomenul parcurge cele trei praguri: atenție – alertă – alarmă, într -un
ritm lent, decizia de declanșare a sistemului de alarmă, va fi dată de conducerea Direcție i Apelor
prin dispeceratul bazinal și dispeceratul SGA în momentul în care este evident că se atinge
pragul de „alarmă”.
În situația în care fenomenul are o derulare foarte rapidă, sau se atinge pragul de alarmă
fără a se trece prin pragurile de atenție și pericol, iar fenomenul de cedare este evident și
inevitabil, se dispune imediat declanșarea alarmei de către personalul de la baraj, cel mai mare în
funcție, sau în lipsa acestuia de către barajist, fără a mai aștepta decizia Direcției Apelor, dar
după co nsultarea cu conducerea sistemului local de gospodărirea apelor (SGA). [14]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 29 =
Capitolul III. Bazele teoretice privind curgerea apei prin
medii permeabile

III.1. Schematizarea mediilor permeabile [16]
În construcțiile hidrotehnice, mediul permeabil prin care are loc mișcarea apei (infiltrația)
este terenul (pământul, solul, mai rar roca fisurată).
Terenul este întotdeauna neomogen și anizotrop. În natură nu există terenuri omogene și
nici izotrope, totuși, în calculele de infiltrație se obțin rezultate satisfăcătoare pentru practică,
considerând că terenul, în întregul domeniu sau pe porțiuni este omogen și izotrop. Această
presupunere, la care se adaugă și cele privind forma geometrică a domeniului se nume ște
schematizarea condițiilor naturale.
Operația de schematizare este foarte importantă în calculele de infiltrații, ca de altfel și în
alte calcule tehnice. În cazul particular al terenurilor permeabile schematizarea se referă atât la
caracteristicile me diului permeabil, cât și la cauzele care provoacă mișcarea apei, ce se
materializează în calcule prin condiții de margine și condiții inițiale.
Calculele de infiltrații se fac pe schemă, adoptându -se din start ideea că schema nu poate
fi perfectă, întotdea una există un grad de incertitudine privind terenul dintre două investigații
(foraje, săpături etc.) și a metodelor utilizate. Totodată, o schema necorespunzătoare va duce
inevitabil la obținerea unor rezultate eronate, oricât de bun ar fi calculul efectua t.
Mediul permeabil poate fi considerat omogen (când coeficientul de permeabilitate k este
constant) sau zonat (când pe anumite zone determinate k este constant, dar diferit de la zonă la
zonă).
Mediul permeabil se consideră cel mai des izotrop sau ortotrop (adică, în întregul
domeniu există două direcții principale după care k este maxim și minim, iar raportul lor,
kmax/kmin este constant în întregul domeniu). La fel ca în cazul omogenității, terenul se poate
schematiza pe zone și după anizotropie, în interiorul fiecărei zone putând fi izotrop sau ortotrop,
dar diferind, de la zonă la zonă.

Calculul infiltrațiilor a luat o mare dezvoltare și diversificare, iar cea mai potrivită
clasificare a metodelor de calcul poate fi următoarea:
a. Metode care se bazează pe determinarea spectrului hidrodinamic (metodele
hidrodinamice), din care cele mai importante sunt:
– metode analitice

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 30 =
 metoda reprezentării mișcării prin funcții de variabilă complexă;
 metoda transformărilor conforme (inițiată Pavlovski);
 metode ba zate pe aplicarea ecuațiilor diferențiale (inițiată de Polubarinova -Kocina);
 metoda condițiilor de margine (propusă de Numerov).
– metode analogice de laborator
 analogia electrică (propusa de Pavlovski);
 analogia hidraulică, Darcy – Poiseuille (propusa de He le – Shaw).
– metode grafice prin aproximații succesive (pentru calcule preliminare -aproximative);
– metode numerice iterative
 metoda relaxării a lui Southwell
 metoda suprarelaxării
 metoda elementului finit a lui Zienkievicz.

b. Metode simplificate care nu se bazează pe spectrul hidrodinamic și care apelează
la ipoteze simplificatoare privind cinematica curenților (metode hidraulice):
– ipoteza Dupuit – Forchheimer , prin care se consideră că liniile de curent sunt paralele cu
un plan dat (în particular orizontal );
– ipoteza Dupuit generalizată , în care liniile de curent se consideră orizontale în straturile
foarte permeabile și verticale în cele mai puțin permeabile, valabilă numai în anumite
condiții de margine;
– ipoteza lui Hooghondt , în care pentru zonele cu surs e punctiforme (puțuri, drenuri) se
consideră că liniile de curent sunt radiale;
– metoda coeficienților de rezistență hidraulică , pentru calculul infiltrațiilor sub construcții
hidrotehnice (Numerov și Ciugaev).

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 31 =
III.2. Legea lui Darcy
O caracteristică fundamentală a acviferelor, în particular a celor care constituie medii
poroase naturale, este aceea că mișcarea apei subterane este guvernată de principii cunoscute din
hidraulică. Conform principiului lui Bernoulli, că apa curge și în me diul subteran dinspre nivele
de energie ridicată spre nivele de energie mai scăzută, această energie fiind în mod esențial
rezultatul altitudinii și al presiunii. [17]
Experimental, Darcy a descoperit pe probe de nisip că exist ă o proporționalitate între
debitului infiltrat Q cu secțiunea de curgere A, cu gradientul hidraulic I și cu un coeficient
constant – coeficient de permeabilitate k [18]:
𝑄= 𝐴∙𝑘∙𝐼 [m3/s] ( 7)
în care:
A – secțiunea de curgere ce cuprinde atât porii cât și particulele materialului granular [m2];
k – coeficient de permeabilitate [m/s];
I – gradientul hidraulic, reprezintă raportul dintre diferența de sarcină hidraulică și lungimea
liniei de curent și este adimensional;
𝐼= ℎ2−ℎ1
𝐿=𝛥ℎ
𝐿 ( 8)

Figura III.1 – Experimentul lui Darcy [19]

Raportul Q/A are dimensiuni de viteză și se numește viteză de infiltrație – v. Astfel, legea
lui Darcy se scrie sub forma sa cunoscută:
𝑣=𝑘∙𝐼 ( 9)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 32 =
Viteza de infiltrație nu este viteza reală de mișcare a apei în porii mediului permeabil,
nici ca mărime și nici ca sens. ( Tabelul III.1). Aceasta este de fapt un debit specific, ce are
dimensiunile unei viteze. Viteza de infiltrație servește la descrierea globală a cinematicii mișcării
și nu a celei de detaliu. Viteza rea lă este mult mai mare decât viteza de infiltrație, atât din cauza
secțiunii mai reduse cât și a drumului mai lung. [18]

Tabelul III.1 – Comparație între viteza de infiltrație și viteza reală. [18]
Element de comparație Mișcarea teoretică Mișcarea reală
forma liniilor de curent ușor ondulată
(dreaptă la scară mică) foarte sinuoasă
lungimea liniilor de curent minimă mai mare decât în mișcarea teoretică
secțiunea de curgere constantă (pori și particule) foarte variabilă (doar pori)
mărimea medie a vitezei viteza din legea lui Darcy V > v

Gradientul hidraulic este diferit de gradientul de presiune. Nu diferența de presiune, ci
diferența de sarcină hidraulică provoacă mișcarea apei în medii poroase; mișcarea poate avea loc
chiar în sens invers gradientului presiunii. Numai în cazul particular al liniilor de curent
orizontale, gradientul de presiune e ste egal cu gradientul hidraulic. [18]

Coeficientul de permeabilitate , are dimensiunile unei viteze și depinde atât de
caracteristicile mediului permeabil, cât și de cele ale lichidului care se infiltrează. [20]
Uneori, se obișnuiește să se definească coeficientul de permeabilitate intrinsec k* , care
depinde numai de caracteristicile mediului filtrant (deci ale pământului), [21] prin relația:

𝑘∗=𝜂
𝛾𝑤∙𝑘 𝑠𝑎𝑢 𝑘∗=𝜈
𝑔∙𝑘 ( 10)
în care:
η – vâscozitatea dinamică a apei (g∙cm-1∙s-1). După Helmholtz:

𝜂=0.0178
1+0.0337 ∙𝑡+0.00022 ∙𝑡2 ( 11)

t – temperatura apei [oC];
ν – vâscozitatea cinematică [ m2/s];
g – accelerația gravitațională [m/s2].

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 33 =
Coeficientul de permeabilitate depinde de caracteristicile scheletului mineral al
pământului și de caracteristicile apei care circulă prin porii lui. Principalii factori care
influe nțează mărimea coeficientului de permeabilitate sunt [22]:
– porozitatea și caracteristicile geometrice ale porilor;
– natura mineralogică a pământurilor;
– greutatea specifică a apei;
– mărimea gradientului hidraulic i, la argile;
– vâsco zitatea apei;
– stratificația.
În Figura III.2 sunt prezentate orientativ curbele granulometrice ale unor pământuri și
coeficienții corespunzători de permeabilitate. Se constată o scădere a coeficienților de
permeabilitate din zona pietrișurilor spre zona pământurilor argiloase. Compoziția
granulometrică singură, fără luarea în considerare a stării f izice a pământului (a porozității sale),
nu poate oferi informații cantitative sigure asupra coeficientului de permeabilitate, ci cel mult
ordinul de mărime, deoarece la aceeași compoziție granulometrică un pământ îndesat are o
permeabilitate mai mică decâ t același pământ afânat. [21]

Figura III.2 – Variația coeficientului de permeabilitate cu compoziția granulometrică [21]

Prin încercări efectuate asupra anumitor categorii de pământuri, în principal nisipuri,
diferiți cercetători au stabilit diferite relații empirice pentru determinarea valorii coeficientului de
permeabilitate .
Formula lui Hazen [18] valabilă pentru nisi puri omogene 𝑑60
𝑑10≤5:
𝑘=𝐶∙𝜏∙𝑑102 ( 12)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 34 =
în care:
k – se obține în [cm/s ];
d10 – diametrul efectiv [cm] ;
C – coeficient adimensional ce ține cont de conținutul de argilă:
C = 100 ÷ 120 – nisip curat;
C = 80 ÷ 100 – nisip cu argilă.
τ – coeficient adimensional de corecție ce tine cont de temperatura apei
𝜏=0.7+0.3∙𝑡 ( 13)
t – temperatura apei [oC]

Formula lui Kozeny [18] valabila pentru nisipuri:
𝑘=8∙𝑛3
(1−𝑛)2∙𝜏∙𝑑102 ( 14)
în care:
k – se obține în [cm/s ];
d10 – diametrul efectiv [cm];
n – coeficientul de porozitate [adimensional ];
τ – coeficient adimensional de corecție ce tine cont de temperatura apei ( Tabelul III.2).

Tabelul III.2 – Coeficienți de corectare în funcție de temperatură
t (oC) 0 5 10 15 20 25
τ (-) 0.59 0.70 0.81 0.93 1.05 1.18

Formula lui Jaky [21]:
𝑘=100 ∙𝑑𝑚2 ( 15)
în care:
dm – diametrul cu cea mai mare frecvență din curba frecvențelor.

Terzaghi [21] indică două formule:
Relația simplă:
𝑘=200 ∙𝑑102∙𝑒2 ( 16)
Relația complexa:
𝑘=6∙𝐶
𝜂∙(𝑛−0.13
√1−𝑛3 )2
∙(1+0.034 ∙𝑡)∙𝑑102 ( 17)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 35 =
în care:
C – coeficient adimensional ce ține seama de rugozitatea particulelor
C = 10.48 – particule rotunde netede;
C = 6.02 – particule rugoase.
η – vâscozitatea dinamică a apei;
e – porozitatea pământului.

Formula lui London [21]:
𝑘=𝑞∙𝑛3
5∙𝑓∙𝜈∙𝜎2∙(1−𝑛)2 ( 18)
în care:
ν – vâscozitatea cinematică a apei;
σ – aria specifică;
n – porozitatea pământului;
f – coeficient ce ține seama de forma particulelor:
f = 1.00 – particule sferice;
f = 1.10 – particule bine rotunjite;
f = 1.25 – particule destul de colțuroase;
f = 1.40 – particule foarte colțuroase.

Formula lui Casagrande [21]:
𝑘=1.4∙𝑘0.85∙𝑒2 ( 19)
în care:
k0.85 – coeficientul de permeabilitate al aceluiași pământ pentru e = 0.85.

Totodată, există în literatura de specialitate, date valori orientative pentru diferite tipuri
de pământuri.

Tabelul III.3 – Valori orientative ale coeficientului de permeabilitate după STAS 1913/6 -76 [22]
Tipul pământului k [cm/s]
Pietriș, Bolovăniș 10 ÷ 10-1
Nisip, Nisip cu pietriș 10-1 ÷ 10-3
Nisip fin, prăfos, argilos, Praf argilos, Loess 10-3 ÷ 10-7
Argilă nisipoasă, prăfoasă, Praf argilos 10-5 ÷ 10-8
Argilă, Argilă grasă 10-7 ÷ 10-13

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 36 =
Tabelul III.4 – Valori orientative ale coeficientului de permeabilitate pentru roci moi și pământuri [21]
Tipul pământului k [cm/s] Descriere calitativă
Pietriș curat 1 mare
Nisip mare curat 1 ÷ 10-2 medie
Nisip mediu 10-2 ÷ 5∙10-3 medie
Nisip fin 5∙10-3 ÷ 10-3 medie la mică
Nisip prăfos 2∙10-3 ÷ 10-4 mică
Nisip fin (U=2.5) 6∙10-3 ÷ 10-4 slabă
Nisip de dune 0.1 ÷ 0.3 mare
Loess 10-3 ÷ 10-4 medie
Praf 5∙10-4 ÷ 10-5 mică
Argila < 10-6 mică

III.2.1. Forma generală a legii lui Darcy [18]
Când mediul permeabil este izotrop, legea lui Darcy se poate scrie sub forma sa generală:
𝑣̅=−𝑘⋅𝑔𝑟𝑎𝑑 ∙𝐻 ( 20)
în care:
𝑣̅ – vectorul viteză de infiltrație, definit ca derivata debitului în raport cu secțiunea normală pe
liniile de curent (dQ/dA);
k – coeficient de permeabilitate;
grad – operatorul (𝑖̅𝜕
𝜕𝑥+𝑗̅𝜕
𝜕𝑦);
H – sarcina hidraulică.
Componentele vitezei 𝑣̅ sunt vx și vz sunt:
𝑣𝑥=−𝑘⋅𝜕𝐻
𝜕𝑥
𝑣𝑧=−𝑘⋅𝜕𝐻
𝜕𝑧 ( 21)
În cazul mai general al mediului anizotrop, legea lui Darcy se scrie astfel:
𝑣̅=−|𝑘|⋅𝑔𝑟𝑎𝑑 ∙𝐻 ( 22)
în care:
|k| – tensorul de permeabilitate cu trei termeni distincți (tensor simetric):
|𝑘|=|𝑘𝑥 𝑘𝑥𝑧
𝑘𝑧𝑥 𝑘𝑧|, kxz = k zx ( 23)
Componentele vitezei, în acest caz, au expresiile:
𝑣𝑥=−𝑘𝑥⋅𝜕𝐻
𝜕𝑥−𝑘𝑥𝑧⋅𝜕𝐻
𝜕𝑧
𝑣𝑧=−𝑘𝑧𝑥⋅𝜕𝐻
𝜕𝑥−𝑘𝑧⋅𝜕𝐻
𝜕𝑧 ( 24)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 37 =
III.2.2. Limite de valabilitate
Legea lui Darcy, stabilită inițial pentru nisipuri, a fost extinsă ulterior și la alte depozite
permeabile ca pietrișuri, bolovănișuri și anrocamente, depozite argiloase -prăfoase, roci fisurate
etc. Experiența acumulată în practica inginereas că conduce la concluzia că aplicarea ecuațiilor
deduse folosind legea lineară de filtrare a lui Darcy trebuie făcută cu precauție deoarece, în cazul
depozitelor argiloase, filtrarea are loc numai după depășirea unei anumite valori a gradientului
hidraulic (gradient inițial), iar la rocile cu permeabilitate mare (pietrișuri, bolovănișuri,
anrocamente, masive puternic fisurate sau carstificate) pierderea de sarcină hidraulică poate fi
proporțională cu pătratul vitezei, regimul de curgere fiind turbulent [17].
Legea lui Darcy are două limite de valabilitate:
 limită inferioară la argile;
 o limită superioară la pietrișuri și anrocamente.

Limita inferioară de valabilitate a legii lui Darcy [18]
În urma experimentelor de laborator s -a determinat că, în cazul argilelor, mișcarea apei are
loc numai după ce gradientul hidraulic depășește un prag denumit gradient inițial . Astfel, se
disting 3 zone (Figura III.3.a) :

I. Zona OA:
– cuprinsă între gradientul nul și gradientul inițial I 0 (0 < I < I 0);
– caracterizată de neexistența curgerii – viteză nulă.

II. Zona AB:
– zona de tranziție limitată de gradien tul inițial I 0 și de gradientul limită I l (I0 < I < I l);
– caracterizată printr -o relație neliniară între gradientul hidraulic și viteza de infiltrație.

III. Zona BC:
– gradienții hidraulici sunt mai mari decât gradientul limită (I ≥ Il);
– Legea lui Darcy este valabilă.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 38 =

Figura III.3 – Relația viteză de infiltrație – gradient hidraulic
a. limita inferioară de valabilitate a legii lui Darcy, argile
b. limita superioară de valabilitate a legii Darcy, pietrișuri și anrocamente

Gradientul inițial și gradientul limită se explică prin proprietățile reologice ale apei
legate (apa legată are proprietăți speciale datorită forțelor puternice de atracție exercitate de
particulele argiloase). Astfel, existența gradientului inițial se explică prin pragul de efort
tangențial, i ar existența celei de -a doua zone se explică prin aceea că diferitele straturi de apă
legată sunt atrase de particulele argiloase cu forțe diferite și pe măsura creșterii gradientului
hidraulic grosimea straturilor de apă antrenată în mișcare crește, creșt ere care atinge treptat un
maxim și care corespunde gradientului limită.
Legile mișcării apei în medii permeabile cu gradient inițial:
• Zona I v = 0 pentru I < I 0
• Zona II v = k’ ∙ (I – I0)* pentru I 0 < I < I l
• Zona III v = k ∙ I pentru I > I l ( 25)
* ecuația generală s -a aproximat printr -o relație liniară între viteză și gradientul hidraulic
Experimental s -a demonstrat ca legea liniară a lui Darcy este valabilă pentru [19]:
0.003% ≤ I ≤ 5% ( 26)

Limita superioară de valabilitate a legii lui Darcy [18]
Pentru gradienți hidraulici ridicați, în medii poroase cu pori mari, legea lui Darcy nu mai
este valabilă, legea de mișcare devenind neliniară ( Figura III.3.b).
După experimentele realizate de Schneebeli, limita superioară corespunde unui număr
Reynolds, cuprins între 1 și 10, de la care legea lui Darcy își încetează valabilitatea și care se
explică prin creșterea forțelor de inerție, dar imediat după această limită regimul de mișcare
rămâne încă laminar.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 39 =
Regimul turbulent apare pentru numere Reynolds egale, aproximativ, cu 60, dar legea de
mișcare nu este în că pătratică. De abia la numere Reynolds de peste 2000 -3000, pierderea de
sarcină hidraulică devine proporțională cu pătratul vitezei ( Figura III.4) [18].

Figura III.4 – Limita superioară de valabilitate legii lui Darcy
Gradientul hidraulic se poate exprima în forma uzuală dată de Weissbach [19]:
𝐼=𝜆
𝑑⋅𝑣2
2𝑔 ( 27)
în care:
d – diametrul particulei caracteristice (se admite d 10);
v – viteza de infiltrație [m/s];
g – accelerația gravitațională [m2/s];
λ – coeficientul de rezistență hidraulică;
𝜆= 𝜆 (𝑅𝑒)= 𝑎
𝑅𝑒+𝑏 ( 28)
𝑅𝑒= 𝑣∙𝑑
𝜈 ( 29)
Re – numărul Reynolds;
ν – viscozitatea cinematică a apei [m2/s];
a, b – constante adimensionale. După Lindquist, a = 1270 și b = 20.

Conform STAS 1913/6 -76, limita superioară a gradientului hidraulic I, pentru nisipuri,
are următoarea formula:
𝐼=8∙𝜈
𝑘∙𝑑10∙(0.75∙𝑛+0.23) ( 30)
în care:
ν – viscozitatea cinematică a apei [cm2/s];
k – coeficient de permeabilitate [cm/s]
d10 – diametrul ochilor sitei prin care trece o cantitate egală cu 10% din masa totală a nisipului
[cm];
n – porozitatea, exprimare zecimală;

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 40 =
III.3. Spectrul hidrodinamic
Spectrul hidrodinamic este definit ca reprezentarea grafică a două familii de curbe:
– Linii echipotențiale ( φ = const. sau H = const.)
– Linii de curent ( ψ = const. sau q = const.) [18]
De obicei, reprezentarea se face astfel încât între două curbe vecine, în întregul domeniu
de mișcare (sau pe zone), diferența între do uă echipotențiale, respectiv între două linii de curent
vecine să fie constantă. Astfel de obține un spectru hidrodinamic de dreptunghiuri curbilinii, cu
raportul laturilor Δs/Δn = const. ( Figura III.5) [19]

Figura III.5 – Spectrul hidrodinamic în medii poroase
Proprietățile spectrului hidrodinamic în medii permeabile omogene și izotrope sunt:
– liniile echipotențiale și de curent se intersectează sub unghiuri drepte;
– liniile echipotențiale nu se intersectează între ele, la fel liniile de curent; excepție fac
punctele singulare în care intersecția este doar teoretică, practic acest lucru nefii nd posibil,
deoarece s -ar presupune posibilitatea atingerii unor viteze infinit de mari;
– dacă se alege o diferență constantă între valorile liniilor echipotențiale și a celor de curent
(Δφ = Δψ) spectrul este pătratic, în fiecare pătrat curbiliniu putându -se înscrie un cerc;
– spectrul hidrodinamic nu depinde de valoarea absolută a coeficientului de permeabilitate k,
ci numai de raportul acestor coeficienți din diferite zone ale domeniului de filtrație. [18]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 41 =
III.3.1. Calcul ul parametrilor hidraulici cu ajutorul spectrului hidrodinamic
Spectrul hidrodinamic, desenat la scară, permite calculul tuturor parametrilor hidraulici ai
infiltrației.

A. Gradientul hidraulic și viteza de infiltrație medie [19]
Acești parametri se calculează cu ajutorul legii lui Darcy scrisă în diferențe finite ( Figura
III.6)

Figura III.6 – Calculul gradientului hidraulic și vitezei de filtrație
𝐼= 𝛥𝐻
𝛥𝑠 ( 31)
Această relație permite construirea diagramei de repartiție a gradienților hidraulici în
lungul conturului de ieșire al curenților din mediul permeabil, nece sară la verificarea stabilității
locale.
𝑣= 𝛥𝜑
𝛥𝑠=𝑘∙𝛥𝐻
𝛥𝑠 ( 32)

B. Debitul infiltrat [19]
Debitul infiltrat este suma debitelor infiltrate de -a lungul tuburi lor de curent, M ( tub de
curent – spațiul format între două linii de curent vecine ψi și ψi+1):
𝑞=∑(𝛥𝑞𝑖) ( 33)
în care:
𝛥𝑞𝑖=(𝛥𝑛)𝑖⋅𝑣𝑖=𝑘(𝛥𝑛
𝛥𝑠)
𝑖⋅𝛥𝐻 ( 34)
Dacă spectrul este construit pentru Δφ = const. și 𝛥𝑛
𝛥𝑠=𝑐, atunci Δqi este ide ntic pentru
fiecare tub de curent:
Δqi = c ∙ k ∙ ΔH ( 35)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 42 =
Dacă ΔH este o fracțiune din diferența totală de nivel H = H max – Hmin, definită de N+1
linii echipotențiale:
𝛥𝐻=𝐻𝑚𝑎𝑥 − 𝐻𝑚𝑖𝑛
𝑁= 𝐻
𝑁 ( 36)
Atunci debitul specific total filtrat devine:
𝑞=𝑀
𝑁⋅𝑐⋅𝑘∙𝐻 ( 37)
În cazul unui spectru hidrodinamic pătratic, c = 1.

La desenarea unui spectru hidrodinamic se obțin pătrate curbilinii cu excepția ultimului
tub de curent unde este posibil să se obțină dreptunghiuri curbilinii. În acest caz M nu mai este
un număr întreg ci fracționar. [18]

Figura III.7 – Calculul debitului cu ajutorul spectrului hidrodinamic
Pentru spectrul hidrodinamic, prezentat în Figura III.7, avem:
– numărul de tuburi de curent M = 3.5
– numărul de linii echipotențiale N = 10
– spectru hidrodinamic pătratic c = 1

Debitul specific, va rezulta:
𝑞=𝑀
𝑁⋅𝑐⋅𝑘∙𝐻= 3.5
10∙1∙𝑘∙𝐻=0.35∙𝑘∙𝐻 ( 38)

C. Distribuția presiunilor [18]
Presiunea într -un punct oarecare se stabilește cunoscând sarcina hidraulică H și cota
punctului z, cu condiția ca cele două mărimi să fie luate în raport cu același plan de referință.
p = γ ∙ (H – z) ( 39)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 43 =
Această relație permite calculul diagramelor de subpresiune la bagaje, a diagramelor de
presiune pe elemen te de construcție, necesare la verificarea stabilității locale sau generale.

III.3.2. Spectrul hidrodinamic în medii neomogene și anizotrope [19]
În cazul unor medii permeabile oarecare, cele două familii de curbe ale spectrului
hidrod inamic nu mai sunt ortogonale și nici nu formează o rețea regulată de patrulatere curbilinii.
Se menține proprietatea că în lungul unui tub de curent debitul rămâne constant,
proprietate ce derivă din ecuația de continuitate.
Astfel, la limita a doua zone (Figura III.8), fiecare din zone fiind omogen ă și izotropă, va
exista o refracție a liniilor de curent similar ă cu refracția luminii, după legea:
𝑡𝑔𝜃 1
𝑡𝑔𝜃 2=𝑘1
𝑘2 ( 40)

Figura III.8 – Refracția liniilor de curent la limita mediilor permeabile

Cazuri particulare, des întâlnite în practică [19]:
a. limita mediu permeabil – impermeabil
𝑘1≠0
𝑘2=0}=> 𝑡𝑔𝜃 1=∞=> 𝜃1=𝜋
2 ( 41)
Deci liniile de curent sunt paralele cu limita straturilor ( Figura III.9.a)

b. Ieșirea din mediu permeabil în domeniu foarte permeabil (saltea drenantă)
𝑘1≪𝑘2,𝑑𝑒𝑐𝑖 |𝑡𝑔𝜃 1→0,𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣 𝜃1→0
𝑡𝑔𝜃 2→∞,𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣 𝜃2→∞ ( 42)
În acest caz, liniile de curent pentru stratul superior sunt aproape normale pe suprafața de
separație a straturilor, iar în stratul inferior liniile de curent sunt aproape paralele cu suprafața de
separație ( Figura III.9.b).

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 44 =
c. Ieșire din mediu permeabil
𝑘1=∞
𝑘2≠0}=> 𝑡𝑔𝜃 2=0=> 𝜃1=0 ( 43)
Liniile de curent sunt normale la suprafața de ieșire ( Figura III.9.c).

Figura III.9 – Cazuri particulare de refracție

În medii permeabile și anizotrope liniile de curent și echipotențiale se intersectează sub
un unghi variabil ( Figura III.10)
𝛼=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑘𝑥𝑥𝑐𝑡𝑔𝛽 +𝑘𝑧𝑧𝑡𝑔 𝛽
𝑘𝑧𝑧−𝑘𝑥𝑥 ( 44)

Figura III.10 – Spectrul hidrodinamic în medii permeabile anizotrope

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 45 =
Capitolul IV. Calculul infiltrațiilor
IV.1. Ecuațiile mișcării
Se examinează două cazuri, după cum mișcarea în stratul superior este descendentă sau
ascendentă.
IV.1.1. Mișcarea descendentă [19]
Se scrie condiția continuității pe un element diferențial dx. Este evident că linia
piezometrică (y) este sub nivelul apei (H1) (Figura IV.1.a.):
Debitul care intră p rin stânga:
qst=−a0k0dy
dx+1
2a0k0d2y
dx2dx ( 45)

Figura IV.1 – Schema pentru stabilirea ecuației infiltrației în cazul ipotezei lui Dupuit generalizată [19]
a – mișcare descendentă b – mișcare ascendentă
SL – suprafața liberă; SP – suprafața piezometrică

Debitul care iese prin dreapta:
qdr=−a0k0dy
dx−1
2a0k0d2y
dx2dx ( 46)
Debitul care intră prin stratul superior semipermeabil:
q=kH1−y
adx ( 47)
Scriind bilanțul qst+q=qdr se obține ecuația diferențială:
d2y
dx2+H1−y
λ2=0; ( 48)
în care:
λ=√k0
ka0a ( 49)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 46 =
IV.1.2. Mișcarea ascendentă [19]
Procedând similar ca la mișcarea descendentă, pentru mișcarea ascendentă ( Figura
IV.1.b.), se obține ecuația diferențială:
d2H
dx2−H−H2
λ2=0 ( 50)
Ecuațiile diferențiale pentru mișcarea descendentă și ascendentă sunt liniare și omogene,
iar integralele lor au forma:
H1−y=C1ex
λ+C2e−x
λ
H−H2=C3ex
λ+C4e−x
λ ( 51)

C1, C2, C3, C4 sunt constante ce se determină punând condițiile de margine care diferă de
la problemă la problemă [19].

IV.2. Infiltrații nepermanente
La stabilirea ecuațiilor generale ale infiltrației nepermanente legea Darcy trebuie
corectată s ub forma:
υ̅+k
g∙n′∂υ̅
∂t=−k∙gradH ( 52)
în care:
g – accelerația gravitațională;
n' – porozitatea efectivă;
t – timpul.

Ipoteze simplificatoare [18]:
1. Prima ipoteza – termenul care conține ∂v/∂t reprezintă influența inerției și, așa cum au
demonstrat unii cercetări, acest termen poate fi neglijat în marea majoritate a problemelor
practice, astfel că în final legea lui Darcy stabilită pentru regimul permanent se poate folosi și la
studiul regi mului nepermanen t.
2. O a doua ipoteză – la mișcările cu nivel liber se va admite că apa este incompresibilă,
iar la mișcările sub presiune se va lua în considerație și compresibilitatea apei la care se adaugă
și deformația stratului acvifer. Posibilitatea neglijării comp resibilității apei la mișcările cu nivel
liber a fost dovedită de practică, prin concordanța calculelor cu observațiile din natură, iar
comportarea straturilor sub presiune, mai întâi la exploatările petroliere, a putut fi explicată

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 47 =
numai prin compresibili tatea lichidelor și mai cu seamă prin deformabilitatea mediilor
permeabile.
Cu aceste precizări, plecând de la ecuația continuității:
𝑑𝑖𝑣 𝑣̅=0 ( 53)
se găsește că ecuația generală a mișcării nepermanente, în cazul mediilor permeabile omogene și
izotrope, este ecuația lui Laplace:
∂2H
∂x2+∂2H
∂z2=0 ( 54)
Deși ecuațiile generale sunt aceleași, ca pentru regimul permanent, în regimul
nepermanent, ele se integrează punând condiții de margine variabile în timp și condiții speciale
pe suprafața liberă. Dacă se examinează parametrii mișcărilor la un moment dat, problema se
studiază ca și cum mișcarea ar fi în regim permanent; numai că mișcarea diferă de la moment la
moment. Se poate conchide că mișcarea nepermanen tă poate fi studiată ca o succesiune de stări
permanente. În același mod se pot trata și mișcările nepermanente sub presiune la care se ține
seamă de compresibilitatea lichidului și de deformabilitatea mediului permeabil. [18]

IV.2.1. Ecuația generală a suprafeței libere în infiltrația nepermanentă [18]

n′
k∂h
∂t=∂H
∂x∂ℎ
∂x−∂H
∂z ( 55)
În această ecuație, potențialul hidraulic H = H(x,z,t) este o funcție armonică în fiecare
moment, iar h = h(x,t) este ordonata suprafeței libere.

Pașii pentru rezolvarea problemelor de infiltrații nepermanente sunt următorii:
1. Se precizează condițiile de margine și poziția suprafeței libere la momentul inițial.
2. Se determină funcția armonică H în tot domeniul de infiltrație sau cel puțin în zona
suprafeței libere, corespunzătoare momentului inițial t 0.
3. Se calculează grafo -analitic, pe suprafața liberă, în mai multe puncte, derivatele:
∂H
∂x≅ΔH
Δx
∂H
∂z≅ΔH
Δz
∂ℎ
∂x≅Δℎ
Δx ( 56)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 48 =
4. Din generală a suprafeței libere se calculează ∂h/∂t = 0
5. Se alege un interval de timp Δt și se calculează în fiecare punct variația suprafeței libere
pe verticală:
Δℎ≅∂ℎ
∂tΔt ( 57)
6. Se desenează poziția suprafeței libere la momentul (t 0 + Δt).

Pașii prezentați corespund unui ciclu de calcul, după care momentul t 0 + Δt se consideră
drept moment inițial și se reia calculul de la început. Numărul de intervale de timp Δt se alege în
funcție de necesități sau până când variațiile Δh ale suprafeței libere d evin insensibile, adică se
ajunge la regimul permanent. Intervalul de timp Δt trebuie ales nu prea mare pentru a evita
creșterea exagerată a erorilor.

Această ecuație corespunde problemei plan -verticale. În cazul mai general, al mișcării
tridimensionale, se găsește următoarea ecuație a suprafeței libere în regim nepermanent:
n′
k∂ℎ
∂t=∂H
∂x∂ℎ
∂x+∂H
∂y∂ℎ
∂y−∂H
∂z ( 58)
în care:
H = H(x, y, z, t) – sarcina hidraulică;
h = h(x, y, t) – ordonata suprafeței libere;
k = k(x, y, z) – coeficientul de permeabilitate.

IV.3. Problema infiltrațiilor pe sub baraj
Problema infiltrațiilor sub un baraj, reprezintă un bun mod pentru exemplificarea
ecuațiilor de mișcare. Se va considera un baraj pozat pe două straturi cu permeabilități diferite
(k0 > k). Întreg domeniul se împarte în trei fragmente și se notează cu y 0 cota piezometrică a
apei, din stratul permeabil de adâncime, la limita dintre fragmentele I și II și cu H' la limita dintre
fragmentele II și III, pe care s -au figurat și coordonatele Ox, Oy respectiv Ox, OH ale
fragmentelor I și III ( Figura IV.2). [18]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 49 =

Figura IV.2 – Infiltrația sub un baraj fundat pe terenuri cu două straturi [18]
LP – linia piezometrică
Fragmentul I – Condițiile de margine:
x=0
y=y0}→H1−y0=C1+C2
x=−∞
y=H1}→0=C1e−∞+C2e+∞→C2=0 ( 59)
În final se obține:
y=H1−(H1−y0)ex
λ ( 60)
Fragmentul III – Condițiile de margine:
x=0
H=H′}→H′−(a0+a)=C3+C4
x=+ ∞
H=a0+a}→0=C3e+∞+C4e−∞→C3=0 ( 61)
În final se obține:
H=a0+a+[H′−(a0+a)]e−x
λ ( 62)

Fragmentul II – se presupune că mișcarea are loc numai în stratul inferior foarte
permeabil, astfel că debitul are expresia:
qII=a0k0y0−H′
B0 ( 63)
În vederea găsirii expresiilor lui y 0 și H’ se scrie ecuația debitului la ieșirea din
fragmentul I și la intrarea în fragmentul III:
qI=−a0k0dy
dx|
𝑥=0=a0k0H1−y0
λex
λ|
𝑥=0=a0k0H1−y0
λ ( 64)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 50 =
qIII=−a0k0dH
dx|
𝑥=0=a0k0H′−(a0+a)
λe−x
λ|
𝑥=0=a0k0H′−(a0+a)
λ ( 65)
Scriind egalitatea celor trei debite QI′=Q=QIII′se obtine:
y0=H1−λ
B0+2λ[H1−(a0+a)] ( 66)

H′=(a0+a)+λ
B0+2λ[HI−(a0+a)] ( 67)
iar expresia debitului devine:
qII=a0k0ΔH1
B0+2λ ( 68)
în care:
ΔH1=H1−(a0+a) ( 69)
Aceste relații arată că expresia debitului q II se poate obține considerând că mișcarea are
loc numai în stratul de jos după ipoteza lui Dupuit și admițând că cele două fragmente laterale au
fiecare o lățime echivalentă egala cu λ; în acest ultim caz linia piezometrică (fictivă) ar fi o linie
dreaptă, desenată punctat Figura IV.2.

Față de linia piezometrică fictivă, liniile piezometrice reale sunt mai coborâte în
fragmentul I și mai ridicate în fragmentul III. Ecuațiile acestor linii piezometrice obținute în
urma condițiilor de margine, după înlocuirea expresiilor lui y 0 și H', devin:
Δy=λ
B0+2λΔH1ex
λ
Δy=H1−y ( 70)

ΔH=λ
B0+2λΔH1e−x
λ
ΔH=H−(a0+a) ( 71)
Formula debitului q II și trasarea liniei piezometrice fictive se poate generaliza, notând
lățimile echivalente ale fragmentului I și III cu ΔL și ΔL’.
Deci sub forma generală ecuația debitului s -ar scrie:
qII=a0q0ΔH1
ΔL+B0+ΔL′ ( 72)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 51 =
IV.4. Calculul infiltrațiilor la baraje omogene de pământ
În cazul barajelor de pământ, calculul infiltrațiilor se realizează cu următoarele scopuri:
– verificarea stabilității barajelor , prin luarea în consi derare și a forțelor de infiltrație , a
presiunilor și subpresiunilor care acționează pe diferite elemente de construcții;
– determinarea suprafeței libere a apei de infiltrație pentru stabilirea parametrilor ce
influențează calculul stabilității taluzelor și pentru determinarea punctului de izvorâre pe taluzul
aval;
– calculul debitelor infiltrate din acumularea realizată prin barare , ce are ca scop
determinarea pierderilor de apă din lac și al pro gnozei nivelelor apei subterane [18].
Calculul infiltrațiilor pentru un baraj de pământ, se realizează cu considerarea unor
ipoteze simplificatoare ce oferă soluții acceptabile în practică. În acest mod s -au rezolvat
problemele infiltrațiilor atât la barajele omogene cât și la cele neomogen e (cu ecran sau nucleu),
drenate sau nedrenate. [7]
Se consideră un baraj de formă trapezoidală, din pământ omogen și izotrop, amplasat pe
un strat impermeabil. Se consideră înălțimea H, lățimea la bază (ampriza) B, înclinarea taluzelor
m1 și m2, iar nivelurile din amonte și aval H1 și H2 (Figura IV.3).
În condiții de mișcare permanentă liniile de curent sunt no rmale pe taluzul amonte AE.
apoi se curbează devenind aproape orizontale în zona centrală a masivului. La ieșire , pe
porțiunea HD a taluzului , liniile de curent sunt de asemenea normale pe taluz. Pe porțiunea GH
se formează o zonă de izvorâre. Linia suprafeței libere EFG , care este o linie de curent, este
tangentă în punctul G, la linia taluzului. Liniile de curent intermediare între G și H fac cu taluzul
un unghi variabil.
Deasupra liniei suprafeței libere exist ă o zonă de apă capilară , înălțimea ei crescând
proporțional cu finețea materialului.
La mișcarea apei prin masivele de pământ se urmărește , în general, determinarea curbei
suprafeței libere și a debitului de apă care trece prin masiv. [23]

Figura IV.3 – Filtrația printr -un baraj omogen de pământ [23]

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 52 =
IV.4.1. Metoda Dupuit [24]
Dupuit propune o schemă pentru a rezolva problema inf iltrațiilor, considerând curba de
infiltrație, ab, a fi locul geometric sub care are loc curgerea ( Figura IV.4).

Figura IV.4 – Schemă de calcul după Dupuit [25]

Debitul infiltrat se calculează cu relația lui Darcy:
𝑞= 𝐴∙𝑘∙𝐼 [m3/s] ( 73)
Totodată, Dupuit consideră că panta hidraulică nu variază pe adâncime și este egală cu
panta calculată la nivelul curbei de infiltrație:
𝐼=𝑑𝑧
𝑑𝑥 ( 74)
Plecând de la această ipoteză, pe o grosime unitară, relația lui Darcy devine:
𝑞=𝑘∙𝑑𝑧
𝑑𝑥∙ [(𝑧)∙(1)]=𝑘∙𝑑𝑧
𝑑𝑥∙ 𝑧 ( 75)
Făcând suma intre limitele domeniului, rezultă:
∫𝑞 𝑑𝑥=∫𝑘∙𝑧𝐻1
𝐻2 𝑑𝑧𝑑
0 ( 76)
𝑞∙𝑑=𝑘
2∙(𝐻12−𝐻22) ( 77)
În final rezultă relația pentru debit:
𝑞=𝑘
2∙𝑑∙(𝐻12−𝐻22) ( 78)
Iar ecuația curbei de infiltrație devine:
𝑧2=𝐻12−𝑥
𝑑∙ (𝐻12−𝐻22) ( 79)
în care:
k – coeficientul de permeabilitate;
d – distanța de la punctul de intersecție al luciului apei pe taluzul amonte și piciorul aval [m];

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 53 =
H1 – nivelul apei în amonte [m];
H2 – nivelul apei în aval [m].
Această relație reprezintă curba de infiltrație de formă parabolică.

IV.4.2. Metoda Pavlovski [7]
În cazul unui baraj omogen, cu un coeficient de permeabilitate k, fundat pe o rocă
impermeabilă, Pavlovski consideră că mișcarea apei de infiltrație este perm anentă, plană și
laminară (se poate aplica legea lui Darcy) (Figura IV.5).
Pentru rezolvarea problemei, c orpul barajului va fi împărțit în trei zone. Din condițiile de
curgere în cele trei zone se obțin trei ecuații, iar a patra ecuație se obține din condiții geom etrice.
Pe această cale rezultă un sistem de patru ecuații cu patru necunoscute.

Figura IV.5 – Schema de calcul după Pavlovski

Zona I
Firul de curent real FG este înlocuit cu firul orizontal F'G. Conform legii lui Darcy.
debitul elementar în punctul G are expresia:
dq=υ dz=k∙I dz=k∙a
m0∙(z+d0) dz ( 80)
Prin integrare se obține:
q=∫k∙a
m0∙(z+d0)a+k
a dz=k∙a
m0|ln (z+d0)|𝑎𝑎+𝑘=k∙a
m0∙lna+ℎ+d0
a+d0 ( 81)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 54 =
Rezultând prima ecuație din cadrul sistemului :
q
k=Hb−d0−ℎ
m0∙lnHb
Hb−ℎ ( 82)

Zona II
Prin suprafața de lățime unitară și de înălțime y, situată la distanța x de planul OB, trece
debitul q, având expresia:
q=υ∙y=−k∙dy
dx∙y ( 83)
Semnul ( -) apare deoarece panta I din ecuația lui Darcy este pozitivă , iar în sistemul de
referință ales dy este negativ.
Rezultă ecuația diferențială prin integrare devine:
q∙x=−k∙y2
2+C ( 84)
Pentru:
𝑥=0
𝑦=ℎ
C=k∙ℎ2
2}→q∙x=k∙ℎ2
2−k∙y2
2=k
2∙(ℎ2−y2) ( 85)
Aceasta este ecuația unei parabole care reprezintă linia de depresiune, tangentă la taluzul
aval în punctul de intersecție cu acesta.
Pentru:
𝑥=𝑠
y=ℎ0+a0
C=k∙ℎ2
2}→q
k=1
2∙s∙[ℎ2−(ℎ0+a0)2] ( 86)
Zona III
Această zonă se împarte în două subzone:
III-a – deasupra nivelului aval
III-b – sub nivelul aval.
Subzona III -a
Direcția pozitivă a axei Oz se consideră în jos.
Se observă că înălțimea piezometrică în punctul M este z, iar în punctul N este 0
(presiunea atmosferică). Lungimea firului de curent MN este m1z. Rezultă deci pentru subzona
III-a:
dqa=υ dz=k∙I∙dz=k∙z
m1∙z dz=k
m1dz ( 87)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 55 =
Rezultă:
qa=|k
m1∙z|
0𝑎0
=k
m1∙a0 ( 88)
Subzona III -b
Se observă că înălțimea piezometrică în punctul P este z, iar în punctul R este z-a0.
Rezultă deci pentru subzona III -b:
dqb=υ dz=k∙a0
m1∙z dz ( 89)
Prin integrare:
qb=∫k∙a0
m1∙za0+h0
a0 dz=|ka0
m1∙ln𝑧|
a0a0+h0
=k∙a0
m1lna0+ℎ0
a0 ( 90)

Pentru întreaga zonă III făcând suma celor două subzone:
𝑞= 𝑞𝑎+𝑞𝑏=k
m1∙a0+k∙a0
m1lna0+ℎ0
a0 ( 91)
Rezultă a treia relație din cadrul sistemului :
q
k=a0
m1(1+lna0+ℎ0
a0) ( 92)

Ecuația IV
Aceasta se obține din relații geometrice ( Figura IV.5)
b+m1∙Hb=s+m1∙(ℎ0+a0) ( 93)
rezultă :
s=b+m1∙(Hb−ℎ0−a0) ( 94)

Rezolvarea sistemului de 4 ecuații cu 4 necunoscute poate fi făcută prin mai multe
metode, printre care și metoda grafio -analitică. Pentru rezolvarea sistemului prin această metodă,
se introduce notația:
A=1+lna0+ℎ0
a0 ( 95)
Din ecuația pentru zona III cu x = s și ecuația IV, păstrând pe a0 și s ca parametri și
introducând notația A rezultă:

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 56 =
ℎ=√2∙s∙a0∙A
m1+(ℎ0+a0)2 ( 96)
Din ecuația pentru zona I și ecuația pentru întreaga zonă III se obține:
Hb−d0−ℎ
m0∙lnHb
Hb−ℎ=a0
m1∙A ( 97)
Fiecare membru al ecuației poate fi scris ca o funcție ce depinde de a 0:
F1(a0)=F2(a0) ( 98)
în care:
F1(a0)=Hb−d0−ℎ
m0∙lnHb
Hb−ℎ ( 99)
F2(a0)=a0
m1∙A ( 100)
A=1+lna0+ℎ0
a0 ( 101)
Rezolvarea acestei ecuații se face pe cale grafică, reprezentându -se funcțiile F1(a0) și
F2(a0) pentru diverse valori a0 de la 0 la Hb/3. La intersecția celor doua curbe F1(a0) și F2(a0) se
găsește soluția sistemului.
Cu ajutorul celorlalte ecuații ale sis temului se calculează celelalte necunoscute h, s, q .

Simplificări aduse metodei de Șankin [7]
Șankin a adus unele corecții simplificatoare metodei generale a lui Pavlovski. În acest caz
zona I se separă de zona II prin verticala dusă în punctul de contact al oglinzii apei cu taluzul
amonte ( Figura IV.6).

Figura IV.6 – Schema de calcul după Șankin

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 57 =
Zona I
În această zonă , Șankin consideră că mișcarea firelor de curent are loc după curbe
circulare cu centrul în A. Considerând drept viteză medie viteza firului de curent cu raza R = h/2
și pierderea de sarcină a = H – h. Debitul pe întreaga secțiune h va avea expresia:
q=υ∙ℎ=k∙I∙ℎ=k∙a
π∙ℎ
2∙(90−θ0)
180∙ℎ≈115 ∙k∙a
90−θ0≈115 ∙k∙(H−ℎ)
90−θ0
( 102)
Zona II
În această zonă, mișcarea are loc conform teoriei generale:
q=k
2∙s∙[ℎ2−(a0+ℎ0)2] ( 103)
Înlocuind pe s funcție de mărimea s 0 cunoscută:
s=s0−m1∙(a0+ℎ0) ( 104)
Ecuația pentru zona II devine:
q=𝑘
2∙ℎ2−(a0+ℎ0)2
s0−m1∙(a0+ℎ0) ( 105)
Zona III
Șankin presupune că liniile de curent sunt orientate orizontal, limita amonte a prismei
aval CC 2 este o linie echipotențială având forma unui de cerc cu centrul în punctul D. În acest
caz ecuațiile pe subzone devin:
Subzona III -a
𝑑𝑞1=𝑘𝑧
𝜑∙𝑑1𝑑𝑧=𝑘∙𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑑𝑧 ( 106)
rezultă:
q1=k∙sinθ1∫dz=k∙a0a0
0∙sinθ1 ( 107)
Subzona III -b
𝑑𝑞2=𝑘𝑎0
𝜑∙𝑑1𝑑𝑧=𝑘∙𝑎0∙𝑠𝑖𝑛𝜃1
𝑧𝑑𝑧 ( 108)
rezultă:
q2=k∙a0∙sinθ1∫dz
za0+h0
a0=k∙a0∙sinθ1∙lna0+ℎ0
a0 ( 109)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 58 =
Ecuația pentru întreaga zonă III va fi:
q=q1+q2=k∙a0∙sinθ1∙(1+lna0+ℎ0
a0) ( 110)
Astfel, problema infiltrației se reduce la un sistem de 3 ecuații cu 3 necunoscute.

Simplificări aduse metodei de Mihailov [7]
Prisma triunghiulară din zona I se poate înlocui cu una dreptunghiulară, echivalentă din
punctul de vedere al infiltrației de lățime AA 1 = λH și înălțime H, care produce aceeași pierdere
de sarcină a în punctul A ca și prisma triunghiulară.

Figura IV.7 – Schema de calcul după Mihailov
În acest caz, curba de depresiune pleacă în mod virtual din punctul A1. Vom avea zona II
și zona III.
Zona II
Această nouă zonă II din calculele anterioare include și zona I. Formula de calcul devine:
q=𝑘
2∙H2−(a0+ℎ0)2
λ∙H+s ( 111)
După recomandările lui Mihailov, valoare λ, se determină cu relația:
λ=m0
1+2∙m0 ( 112)
Zona III
Pentru zona III vom avea trei variante de calculare a valorii lui a0
Varianta a: se păstrează relația precedentă:
q=k∙a0∙sinθ1∙(1+lna0+ℎ0
a0) ( 113)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 59 =
Varianta b: Mihailov a propus o relație mai simplă din zona III, relație valabilă
pentru cazul în care panta taluzului aval m1 > 1:
q=k∙a0
m1+0,5 ( 114)
Varianta c: Valoarea lui a0 se poate determina cu formula propusă de Zamarin [26]:
a0=s
m1−√(s
m1)2
−(H−ℎ0)2 ( 115)

Astfel, problema infiltrației se reduce la un sistem de 2 ecuații cu 2 necunoscute.

IV.4.3. Metoda Casagrande [27] [25]
Casagrande demonstrează experimental că parabola intersectează planul de apă în
amonte, într -un punct D ce se regăsește la 0.7 ∙ m 0 ∙ H de piciorul amonte al barajului, respectiv
la distanța L de cel aval.
Totodată, el consideră că determinarea gradientului cu relația 𝐼=𝑑𝑦
𝑑𝑥 este o aproximare ce
influențează rezultatul. Prin urmare, propune calcularea gradientului cu relația:
𝐼=𝑑𝑦
𝑑𝑠=𝑠𝑖𝑛𝛽 ( 116)

Figura IV.8 – Schema de calcul al infiltrațiilor cu metoda lui Casagrande

Pornind de la legea de curgere Darcy, debitul va avea forma:
𝑞=𝑘∙𝑦∙𝑑𝑦
𝑑𝑠=𝑘∙𝑎∙𝑠𝑖𝑛2𝛽 ( 117)
Considerând lungimea curbei DBC egală cu l, prin integrare rezultă:

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 60 =
𝑎2−2∙𝑎∙𝑙+𝐻2
𝑠𝑖𝑛2𝛽=0 ( 118)
Soluția acestei ecuații de gradul 2 va fi:
𝑎=𝑙−√𝑙2−𝐻2
𝑠𝑖𝑛2𝛽 ( 119)
Curba DBC se poate asimila cu o dreaptă doar daca eroarea de calcul este mai mică de
5%. În acest caz:
𝑙=√𝐿2−𝐻2 ( 120)
Rezultă soluția:
𝑎=√𝐿2−𝐻2−√𝐿2−𝐻2∙𝑐𝑡𝑔2𝛽 ( 121)
După aflarea lui a, debitul se va determina cu prima relație .

Modificări aduse metodei de Taylor [28]
Taylor propune o rezolvare grafică a problemei, parcurgând următoarele etape:
1. Se calculează raportul L/H;
2. Cu ajutorul graficului din Figura IV.9, introducând valoarea L/H și β, se obține
parametrul m

Figura IV.9 – Grafic pentru determinarea parametrului m
3. Se calculează lungimea de izvorâre, a:
𝑎=𝑚∙𝐻
sin𝛽 ( 122)
4. Debitul va fi egal cu:
𝑞=𝑘∙𝑎∙𝑠𝑖𝑛2𝛽 ( 123)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 61 =
Curba de infiltrații este parabolică și coincide cu realitatea cu excepția zonelor de intrare
și ieșire din masivul de pământ. În punctul a curba de infiltrații intră în masiv la un unghi de 90o,
pornind de la o distanță AD = 0.3 d.

Figura IV.10 – Trasarea curbei de infiltrații pentru folosind metoda Casagrande

Conform p roprietăților parabolei DEFB’C ’, avem CM=MN :
𝐶𝑀 =√𝑥2+𝑦2
𝑀𝑁 =2∙𝑝+𝑥} →√𝑥2+𝑦2=2∙𝑝+𝑥
( 124)
dacă:
𝑥=𝑑
𝑦=𝐻}→𝑝=√𝑑2+𝐻2−𝑑
2 ( 125)
Făcând înlocuirile:
𝑥2+𝑦2=4∙𝑝2+𝑥2+4∙𝑥∙𝑝 ( 126)
În final vom obține:
𝑥= 𝑦2−4∙𝑝2
4∙𝑝 ( 127)
Cu ajutorul acestei relații, prin atribuirea de valori lui y vom obține valorile pentru x,
constituind perechi de coordonate cu ajutorul cărora vom putea trasa parabola DEFB’C ’. Punctul
B va fi determinat matematic, iar racordarea acestuia la parabola trasată se va face manual,
trasând curba FB.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 62 =
IV.4.4. Metoda Numer ov [18]
a. Baraj fără apă în aval

Figura IV.11 – Schema de calcul pentru un baraj fără apă în aval, după Numerov

În cazul unui baraj de pământ omogen, fundat pe un teren impermeabil, fără apă în aval,
Numerov propune calcularea debitului infiltrat cu următoarea relație:
𝑞
𝑘=𝐻2
𝐿+𝐻∙𝑓1+√(𝐿+𝐻∙𝑓1)2−𝐻2∙(1+𝑚22−𝑓2−𝑓52)
( 128)
în care:
H – nivelul apei în amonte;
L – distanța de la punctul de intersecție al nivelului apei cu taluzul amonte și piciorul aval al
barajului;
m1 – panta taluzului amonte;
m2 – panta taluzului aval;
k – coeficient de permeabilitate;
f1, f2 – funcții de m 1 (Tabelul IV.1);
f5 – funcții de m 2 (Tabelul IV.2).

Tabelul IV.1 – Valoarea funcțiilor f 1 și f2
m1 0 1 2 2.5 3 4 5 6 8 10 ∞
f1 0.00 0.28 0.35 0.37 0.38 0.40 0.41 0.41 0.42 0.42 0.44
f2 0.33 0.69 0.73 0.77 0.80 0.85 0.87 0.89 0.92 0.93 1

Tabelul IV.2– Valoarea funcției f 5
m2 0 1 1.5 2 2.5 3 4 5 ∞
f5 0.74 0.55 0.52 0.50 0.49 0.48 0.46 0.45 0.44

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 63 =
Înălțimea de izvorâre pe taluzul aval va fi:
ℎ𝑖=(𝑚2+𝑓5)∙𝑞
𝑘 ( 129)
Suprafața liberă a apei infiltrate se va calcula cu relațiile:
– pentru 𝑦≥𝐻+ℎ𝑖
2
𝑥=𝐻2−𝑦2
2∙𝑞
𝑘−𝐻∙𝐹1+𝑞
𝑘∙𝐹2 ( 130)
– pentru 𝑦≤𝐻+ℎ𝑖
2
𝑥=𝐿−𝑚2∙ℎ𝑖−𝑦2−ℎ𝑖2
2∙𝑞
𝑘 ( 131)
în care:
x și y – coordonatele curente ale curbei de infiltrație;
F1 și F 2 – funcții de m1 și s ale căror diagrame sunt prezentate în Figura V.13 și Figura V.14.
𝑠=𝑡ℎ 𝜋∙(𝐻−𝑦)
2∙𝑞
𝑘 ( 132)

Figura IV.12 – Diagramă de calcul al funcției F 1 Figura IV.13 – Diagramă de calcul al funcției F 2

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 64 =
b. Baraj cu apă în aval

Figura IV.14 – Schema de calcul pentru un baraj cu apă în aval, după Numerov
În cazul unui baraj de pământ omogen, fundat pe un teren impermeabil, cu apă în aval,
Numerov propune calcularea debitului infiltrat cu următoarea relație:
𝑞
𝑘=𝐻2−ℎ2
2∙(𝐿+𝐻∙𝑓1) ( 133)
în care:
h – nivelul apei în aval de baraj;
f1 – funcție de m 1 (Tabelul IV.1).

Înălțimea de izvorâre pe taluzul aval va fi:
ℎ𝑖=𝑎+√𝑎2+𝑚2
1+2∙𝑚2∙ℎ∙𝑞
𝑘 ( 134)
în care:
𝑎=1+2∙𝑚2
4∙𝑞
𝑘−1
2∙[1+2∙𝑚2
(1+2∙𝑚2)2]∙ℎ ( 135)

Suprafața liberă a apei infiltrate se va calcula cu relațiile:
– pentru 𝑦≥𝐻+ℎ+ℎ𝑖
2
𝑥=𝐻2−𝑦2
2∙𝑞
𝑘−𝐻∙𝐹1 ( 136)
– pentru 𝑦≤𝐻+ℎ+ℎ𝑖
2
𝑥=𝐿−𝑚2∙ℎ𝑖−𝑦2−(ℎ+ℎ𝑖)2
2∙𝑞
𝑘 ( 137)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 65 =
IV.5. Calculul infiltrațiilor la baraje de pământ cu nucleu de
etanșare
Adesea, în practică, sunt întâlnite baraje din pământ ce au un miez de etanșare realizat
dintr -un material cu un coeficient de permeabilitate, k’, cu mult mai mic decât prismele laterale,
care alcătuiesc barajul. De cele mai mult ori, nucleul de etanșare are o formă trapezoidală, dar
pentru ușurința calculului, acesta va fi considerat de formă dreptunghiulară ce ca avea aceeași
arie și o lățime med ie δ. În aceste condiții, debitul infiltrat prin nucleu va fi calculat cu o relație
asemănătoare cu cea formulată de Dupuit pentru baraj omogen [26]:
𝑞=𝑘′
2∙𝛿∙(ℎ′2−ℎ"2) ( 138)

Figura IV.15 – Baraj de pământ cu nucleu

Pentru sistemul de ecuații, detaliat în cadrul metodei lui Pavlovski, se va înlocui ecuația
II cu trei ecuații analoage. Prin urmare, sistemul va avea 5 ecuații:

q𝐼=115 ∙k∙(H−ℎ)
90−θ0
q𝐼𝐼′=𝑘
2∙𝑙′∙(ℎ2−ℎ′2)
q𝐼𝐼′′=𝑘
2∙𝛿∙(ℎ′2−ℎ"2)
q𝐼𝐼′′′=𝑘
2∙𝑙∙[ℎ′′2−(a0+ℎ0)2]
q𝐼𝐼𝐼=k∙a0∙sinθ1∙(1+lna0+ℎ0
a0) ( 139)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 66 =
IV.5.1. Metoda lățimii echivalente [16]
Pentru o rezolvare mai ușoară a problemei infiltrațiilor printr -un baraj de pământ cu
nucleu de etanșare, Pavlovski recomandă utilizarea metodei lățimii echivalente.

Figura IV.16 – Schemă pentru stabilirea formulei infiltrației neuniforme în terenuri neomogene
În cazul a două medii permeabile omogene ce au patul impermeabil orizontal și
coeficienți de permeabilitate diferiți, dar sunt tranzitate de același debit q, expresia debitului
pentru fiecare mediu es te:
𝑞=𝑘1∙ℎ12−ℎ22
2∙ 𝑙1
𝑞=𝑘2∙ℎ12−ℎ22
2∙ 𝑙2 ( 140)
Din aceste două relații , se extrage următoarea proporționalitate:
𝑙1
𝑘1 =𝑙2
𝑘2 ( 141)
Astfel, rezultă că la aceleași condiții de margine are loc curgerea acel uiași debit în două
medii permeabile diferite, dacă lungimile liniilor de curent sunt direct proporționale cu
coeficienții de conductivitate hidraulică.
În cazul unui mediu neomogen ce are un miez cu o permeabilitate scăzută, printr -o
distorsionare pe orizontală a miezului , se poate crea un mediu omogen fictiv. În acest fel,
calculul infiltrației în terenuri neomogene se poate reduce la calculul corespunzător terenurilor
omogene.

a – teren real b – teren echivalent
Figura IV.17 – Infiltrația neuniformă în terenuri neomogene

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 67 =
Plecând de la relația de proporționalitate, avem:
𝑙′
𝑘′=𝑙𝑒
𝑘 =>𝑙𝑒=𝑙′∙ 𝑘
𝑘′ ( 142)

Lățimea echivalentă fictivă va fi:
𝐿𝑒=𝑙1+𝑙𝑒+𝑙2=𝑙1+𝑙′∙ 𝑘
𝑘′+𝑙2 ( 143)
Iar debitul infiltrat:
𝑞=𝑘∙ℎ12−ℎ22
2∙ 𝐿𝑒=𝑘∙ℎ12−ℎ22
2∙ (𝑙1+𝑙′∙ 𝑘
𝑘′+𝑙2) ( 144)

Pavlovski recomanda folosirea acestei metode aproximative dacă este îndeplinită
condiția:
300 ∙𝑘′≤𝑘 ( 145)

Figura IV.18 – Schemă de calcul pentru metoda lățimii echivalente

Lățimea echivalentă fictivă pentru un baraj cu nucleu de impermeabil, va fi:
𝐿𝑒=𝑙1+𝛿∙ 𝑘
𝑘′+𝑙2 ( 146)
Debitul infiltrat se va calcula cu relația:
𝑞=𝑘∙ℎ′2−ℎ′′2
2∙ 𝐿𝑒=𝑘∙ℎ′2−ℎ′′2
2∙ (𝑙1+𝛿∙ 𝑘
𝑘′+𝑙2) ( 147)
Cotele apei la limitele miezului de etanșare au următoarele expresii:
ℎ′=√𝐻2−(𝐻2−ℎ02)∙𝑙1
𝐿𝑒 ( 148)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 68 =
ℎ′′=√ℎ02+(𝐻2−ℎ02)∙𝑙2
𝐿𝑒 ( 149)
La limita aval a miezului apare o zonă de izvorâre, care se poate calcula cu o formulă
aproximativă:
𝑎′′
ℎ′=1−ℎ′′
ℎ′−0.87∙𝛿
ℎ′+[0.24+(ℎ′′
ℎ′)2.35
]∙(𝛿
ℎ′)2
( 150)
Iar gradientul mediu de infiltrație prin miezul de etanșare va fi:
𝐼=ℎ′−ℎ′′
𝛿 ( 151)

IV.6. Calculul infiltrațiilor la baraje de pământ cu ecran de etanșare
În cazul unui baraj ce are o mască de etanșare, se observă o discontinuitate a liniei
piezometrice , care după o primă porțiune, aproximativ în formă de segment de dreaptă AB
perpendicular pe mască, scade brusc, devenind o curbă asemănătoare parabolei lui Dupuit
B'B"C. Pe sectorul BB' apa izvorăște din mască și curge în regim nesaturat vertical în jos. [18]
Calculul infiltrației prin astfel de baraje se poate realiza cu ajutorul metode simplificate
propusă de Pavlovski, dacă se îndeplinește condiția:
100 ∙𝑘′≤𝑘 ( 152)
Barajul se împarte în două zone și se scrie ecuația de continuitate:
𝑞=𝑞𝐼=𝑞𝐼𝐼 ( 153)

Figura IV.19 – Schemă de calcul a infiltrației prin ba raje cu mască de etanșare

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 69 =
Zona I se împarte în două subzone:
subzona 1 – BB’ prin care trece debitul q1:
𝑞1=𝑘′∙(𝐻−ℎ1)2
2∙𝛿∙sin𝛼 ( 154)
subzona 2 – B’M’ prin care trece debitul q2:
𝑞2=(𝐻−ℎ1)∙ℎ1
𝑘
𝑘′∙𝛿∙sin𝛼+𝑚1∙(𝐻−ℎ1
2) ( 155)
în care:
δ – grosimea medie a măștii;
k’ – permeabilitatea măștii;
α – unghiul de înclinare al măștii.

Relația debitului pentru zona I va fi:
𝑞𝐼
𝑘=(𝐻−ℎ1)2
2∙𝑘
𝑘′∙𝛿∙sin𝛼+(𝐻−ℎ1)∙ℎ1
𝑘
𝑘′∙𝛿∙sin𝛼+𝑚1∙(𝐻−ℎ1
2) ( 156)

Zona II se scrie expresia debitului după Dupuit:
𝑞𝐼𝐼
𝑘=ℎ12−ℎ2
2∙ 𝐿 ( 157)

În final se obține sistemul de ecuații, cu necunoscutele q și h1, ce se poate rezolva pe cale
grafo -analitică dând diferite valori lui h1:
𝑞
𝑘=(𝐻−ℎ1)2
2∙𝑘
𝑘′∙𝛿∙sin𝛼+(𝐻−ℎ1)∙ℎ1
𝑘
𝑘′∙𝛿∙sin𝛼+𝑚1∙(𝐻−ℎ1
2)

𝑞
𝑘=ℎ12−ℎ2
2∙ 𝐿 ( 158)

Gradientul hidraulic mediu de infiltrație prin mască va fi:
𝐼=𝐻−ℎ1
𝛿1 ( 159)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 70 =
IV.7. Software specializat pentru calculul infiltrațiilor
Software -ul ce va fi utilizat este GeoStudio SEEP/W. Acesta face parte din pachetul de
programe specializate pentru inginerie geotehnică GeoStudio, un produs al Geoslope
International Calgary Alberta, Canada. Modulul SEEP/W utilizează metoda elementului fi nit
pentru analiza infiltrațiilor apelor subterane și disiparea presiunii apei în pori pentru materiale
poroase, cum ar fi solul și roca. SEEP/W poate modela probleme simple în regimul saturat cât și
probleme complexe în regim nesaturat. [29]
Modulul SEEP/W are la bază câteva principii de funcționare. Pentru o utilizare eficientă a
programului, este necesară înțelegerea acestor fundamente cheie [29]:

1. Sarcina hidrostatică totală (Total head)
Programul SEEP/W definește sarcina hidrostatică totală ținând cont de coordonatele și
dimensiunile modelului, utilizând următoarea relație:
𝐻= 𝑢
𝛾𝑤+𝑦=ℎ+𝑦 ( 160)
în care:
H – sarcina hidrostatică totală (Total head);
h – nivelul a pei;
u – presiunea apei în pori;
γw – greutatea specifică a apei;
y – elevația.

În cazul unui baraj ( Figura IV.20), cu parament vertical, ce se află la cota y = 6 m față de
planul de referință și un nivel al apei în amonte h = 3 m , condiția de margine care se va scrie
pentru a ilustra nivelul apei din am onte va fi:
𝐻=ℎ+𝑦=3+6=9 𝑚 ( 161)

În cazul unui baraj, cu parament înclinat, ce are un nivel de h = 11 m , cu ampriza situată
în lungul axei x, se observă că aplicând relația H = h + y, valoarea ce va fi obținută pentru H este
constantă pe toată lungimea udată a taluzului amonte ( Figura IV.21).

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 71 =

Figura IV.20 – Explicarea conceptului de sarcină hidrostatică totală (Total head), parament vertical

Figura IV.21 – Explicarea conceptului de sarcină hidrostatică totală (Total head), parament înclinat

2. Legea lui Darcy
Programul utilizează în analiza sa legea lui Darcy, detaliată în cap. III.2, împreună cu
limitele valabilitate ale acesteia :
v = k ∙ i ( 162)
în care:
v – viteza de infiltrație;
k – conductivitatea hidraulică;
i – gradientul hidraulic total.

3. Ecuația general ă a curgerii
Pentru calculul infiltrațiilor, într-un mediu bidimensional folosește următoarea ecuație
diferențială :
∂
∂x (𝑘𝑥∂H
∂x)+∂
∂y (𝑘𝑦∂H
∂y)+Q=∂θ
∂t ( 163)

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 72 =
în care:
H – sarcina hidrostatică totală;
kx – conductivitatea hidraulică după direcția X;
ky – conductivitatea hidraulică după direcția Y;
Q – limita de debit aplicată;
θ – volumul de apă reținut în pori;
t – timp.

Pentru un mediu omogen și izotrop, rezultă ecuația Laplace:
∂2h
∂x2+∂2h
∂y2=0 ( 164)
4. Ecuația elementului finit
Este folosită e cuația stării de echilibru a elementului finit pentru analiza infiltrațiilor:
[K] ∙ {H} = {Q} ( 165)
în care:
[K] – matricea proprietăților caracteristice, include proprietățile materialului și volumul/aria;
{H} – sarcina hidrostatică nodală (principala necunoscută);
{Q} – debitul nodal;
Daca Q este cunoscut, se determină H. Dacă, H este cunoscut, se determină Q.

5. Componentele principale ale elementului finit
a. Geometria
– dimensiuni – lungime, arie, volum;
– discretizare – subdivizarea spațiului ;
b. Proprietățile materialului
c. Condiții de margine
d. Timpul – integrarea temporala
– în stare a de echilibru, timpul este considerat infinit.

IV.7.1. Etape generale pentru e laborarea unui model
Pentru exemplificarea modului de construire a unui model în programul SEEP/W, se va
analiza cazul infiltrațiilor permanente printr -un baraj de pământ.
În primă eta pă, sunt introduse dimensiunile geometrice reale ale secțiunii barajului, sub
formă de coordonate reprezentate în funcție de punctul de referință (0,0).

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 73 =
După ce au fost introduse caracteristicile fiecărui material în parte, pe secțiunea barajului
se vor co nstrui poligoane închise ce vor reprezenta zone/regiuni în care proprietățile materialului
sunt considerate constante.
Rețeaua de discretizarea în elemente finite va fi realizată cu o densitate favorabilă
rezultatului pe care dorim sa -l obținem. Cu cât ele mentul finit considerat este mai mic, cu atât
precizia de calcul este mai mare, dar timpul de procesare va crește, precum și cantitatea de date
stocate.
Dimensiunile geometrice ale barajului sunt prezentate în Figura IV.22 împreună cu
discretizarea suprafeței în elemente finite.

Figura IV.22 – Dimensiunile modelului analizat și discretizarea în element finit [30]

Condițiile de margine sunt date de regulă de nivelurile apei în amonte și aval, precum și
dacă la piciorul aval exist ă un mediu drenant.
După urmarea acestor pași, se poate trece la simularea efectivă, iar programul ne v a trasa
grafic spectrul hidrodinamic și cu evidențierea curbei de infiltrație. Pentru exemplificarea trasării
curbei de infiltrație, s -au considerat următoarele cazuri:
– baraj din pământ omogen Figura IV.23;
– baraj din pământ omogen și saltea drenată la piciorul aval Figura IV.24;
– baraj din pământ cu nucleu Figura IV.25;
– baraj din pământ cu nucleu și saltea drenată la piciorul aval Figura IV.26.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 74 =

Figura IV.23 – Spectrul hidrodinamic prin baraj omogen

Figura IV.24 – Spectrul hidrodina mic prin baraj, cu saltea drenantă

Figura IV.25 – Spectrul hidrodinamic prin baraj cu nucleu

Figura IV.26 – Spectrul hidrodinamic prin baraj cu nucleu și sa ltea drenantă

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 75 =
Capitolul V. Nodul hidrotehnic Stânca -Costești [31]

V.1. Prezentarea generală a acumulării
V.1.1. Amplasare [31]
Amenajarea Stânca -Costești este amplasată pe râul Prut (cod cadastral XIII -1), la granița
dintre România și Republica Moldova, în dreptul comunei Stânca, pe malul românesc și al
comunei Costești de pe malul moldovenesc, la 576 km de la confluența Prut -Dunăre. Principalele
căi de acces sunt DN 24C Iași -Ștefănești și DN 29D Botoșani -Ștefănești.
În Registrul Român al Marilor Baraje, în prezent cu un total de 247 baraje, barajul
Stânca -Costești figurează pe locul 49 în ordinea înălțimii și pe locul 2 după volumul total al
lacului de acumulare (1.4 km3, după Porțile de Fier).
În Cadastrul Apelor din România, acumularea figurează în tabelul principalelor
acumulări, la bazinul Prut, poziția 340, cu folosință complexă.
Nodul hidrotehnic are ca destinație regularizarea debitelor pe râul Prut pentru alimentarea
cu apă a centrelor populate și a industriei, atenuarea viiturilor, producerea energiei electrice și
asigurarea a nivelurilor necesare navigației și tranzitarea peste frontiera a autovehiculelor. [32]

Principalele caracteristici ale râului Prut în secțiunea nodului hidrot ehnic Stânca -Costești
sunt centralizate în Tabelul VI.1.

Principalele folosințe și consumatori (valori maxime)
– Irigații mil. mc 2 x 400
– Alimentari cu apa mil. mc 2 x 157
– Piscicultura mil. mc 2 x 27
– Volume asigurare la prize mil. mc 2 x 23
– Volume asigurare debit sanitar mil. mc 2 x 76

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 76 =
Tabelul V.1 – Caracteristicile principale ale râului Prut în secțiunea nodului hidrotehnic [32]
Caracteristica Valoarea
Suprafața bazinului hidrografic [kmp] 12000
Coeficientul de scurgere [l/sec.∙kmp] 7.7
Volum cu asigurarea 80%
[mil. mc] anual 1800
de primăvară 929
de vară – toamnă 715
de iarnă 156
Stoc mediu multianual
[mil. mc] anual 2430
de primăvară 1085
de vară – toamnă 1016
de iarnă 328
Volumul viiturii
[mil. mc] probabilitate 0.1 % 4400
probabilitate 1 % 3000
probabilitate 5 % 2120
probabilitate 10 % 1750
probabilitate 20 % 1350
Debite caracteristice
[mc/s] debit mediu multianual 82.9
debit mediu primăvara 137
debit mediu vara toamna 64
debit mediu iarna 45
debit maxim măsurat (07.2008) 3380
debit minim măsurat (12.1961) 2.5
debit maxim al viiturii cu 0.1% 4700
debit maxim al viiturii cu 1% 2940
debit maxim al viiturii cu 5% 1850
debit maxim al viiturii cu 10% 1550
debit maxim al viiturii cu 20% 1150

V.1.2. Lucrări componente ale amenajării [31]
Barajul Stânca -Costești este o amenajare complexă, cu un front de retenție deosebit de
lung (peste 3 km), formată din baraje de tipuri diferite, legate între ele sau separate prin porțiuni
mai ridicate ale terenului natural. Toate lucrările au cota coronamentului la 102 .50 mdMB. De la
malul drept (România) către malul stâng (Republica Moldova) se succed ( Figura VI.1.a.):
– Barajul de închidere , baraj din beton cu contraforți, format din 37 ploturi cu lățimea de 10 m
și înălțimea cuprinsă între 10 ÷ 25 m;
– Barajul din beton , de tipul de greutate, cu o lungime totală de 650 m și înălțimea cuprinsă
între 10 ÷ 30 m, format din 45 ploturi cu lățimea de 15 m.
– Deversorul de ape mari , format din 6 deschideri de 16 m fiecare, prevăzute cu vane clapet;
– Barajul principal , un baraj din umpluturi de pământ, cu nucleu amonte din argilă, înălțimea
maximă este de 43 m;
– Barajul din beton armat, casetat, cu lungime de cca 180 m și înălțimea cuprinsă între
10 ÷ 12 m, realizat pentru a închide o veche albie a Prutului;
– Barajul din Vechea Carieră închide de asemenea o veche albie (L = 235 m), este un baraj
din umplutur i de pământ, cu nucleu central din argilă și înălțime maximă de 34 m.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 77 =

Figura V.1 – Amenajarea Stânca -Costești
A – dispoziție generală; B– profil în lung prin frontul de retenție.

1 – barajul princi pal din umpluturi de pământ;
2 – baraj de închidere mal drept;
3 – consolidare mal drept;
4 – barajul de închidere a Vechii Cariere;
5 – galerii energetice ș i goliri de fund;
6 – priza de rezervă;
7 – descărcător de ape mari;
8 – lac de compensare;
9 – stăvilar de evacuare;
10 – voal de injecții;

a – calcare;
b – marno -calcare;
c – argile, marne.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 78 =
În afara obiectelor din frontul de retenție, amenajarea mai cuprinde:
– Prizele de apă de pe cei doi versanți;
– Priza de apă de rezervă inclusiv casa vanelor, galeria și disipatorul de energie;
– Nodul de presiune situat în barajul principal, format din 6 galerii de beton dintre care 2
pentru priza CHE și 4 goliri de fund,
– Bazinul de liniștire și disipatorul de energie;
– Turnul de manevră , din care se controlează accesul în nodul de presiune;
– Centrala hidroelectrică (Pi = 1 5 MW), situată la piciorul aval al barajului principal;
– Lacul compensator cu rol de regularizare zilnică a debitelor turbinate, cu un volum de
640.000 m3
– Stăvilar ul de evacuare din lacul compensator în râul Prut;
– Galeria de drenaj a versantului drept (L = 550 m; foraje de drenaj cu adâncimea h =14 m, la
distanță d = 4 m)

Caracteristic pentru geologia din zona amplasamentului este reciful calcaros, care
constituie o parte componentă naturală a frontului de retenție ( Figura VI.1.b.).

Corespunzător clasei a II -a de importanță în care este încadrat barajul, caracteristicile
viiturilor considerate la proiectare, sunt:
– pentru calcul: Q 1% = 2940 m3/s; V 1% = 3.00 km3;
– pentru verificare: Q 0.1% = 4400 m3/s; V 0.1% = 4.64 km3.
Evacuarea debitelor mari, la nivel maxim în acumulare (98.20 mdMB), este asigurată
prin:
– deversor de suprafață având 6 deschideri echipate cu stavile clapet – 1560 m3/s;
– 4 goliri de fund 1000 m3/s;
– centrala hidroelectrică;
– o priza de rezervă.

Barajul Stânca -Costești este încadrat în categoria B de „importanță deosebită” , în
conformitate cu NTLH –021, barajul are un indice de risc asociat egal cu 0. 49 pentru care este
necesară o urmărire specială a comportării, aceasta realizându -se în conformitate cu un proiect
de „urmărire specială” . Urmărirea se face separat de fiecare dintre cele două părți care
administrează lu crarea.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 79 =
V.1.3. Niveluri, volume și suprafețe caracteristice
Tabelul V.2 – Caracteristicile principale lacului de acumulare [32]
Caracteristica Volum
[hm3] Nivel
[mdMB]
Cota coronament – 102.50
Nivel Normal de Retenție 735 90.80 din care util 450
Probabilitatea 1% 1285 98.20 din care pentru atenuare 550
Probabilitatea 0.1% 1400 99.50 din care pentru atenuare 665
Volum mort 175 78.00
Volum rezerva de fier 110 81.50

Alte date caracteristice ale acumulării sunt următoarele:
– Lungimea lacului de acumulare la NNR (90.80 m) 70 km
– Suprafața lacului de acumulare la NNR 5900 ha
– Lungimea lacului de acumulare la N max (99.50 m) 90 km
– Suprafața lacului de acumulare la N max 9200 ha
V.1.4. Lucrări de etanșare și drenaj
Pentru a împiedica pierderile de apă prin frontul de retenție s -a realizat un voal de
etanșare la baza barajului principal, în grindurile recifale și la baza barajului din Vechea Carieră.
S-au realizat de asemenea injecții de legătură pe suprafețele de con tact dintre construcțiile de
beton și stâncă, sisteme de drenaj și piezometre. Adâncimea voalului a variat de la 22.00 m în
zona barajului principal la 55.00 ÷ 60.00 m în grindurile recifale fiind determinată de condiția de
atingere a cotei 35.00.
În zona grindului recifal de pe malul stâng nu s -a prevăzut voal de etanșare deoarece
calcarele permeabile sunt acoperite pe fața versantului de argilele Sarmaticului inferior.
Voalul de etanșare s -a realizat prin injecții cu lapte de ciment efectuate din două șir uri de
foraje la distanța de 0.75 m. Distanța dintre foraje este de 1.00 m pentru primul șir și de 2.00 m
pentru cel de al doilea.
Pe malul drept, în aval de barajul de beton a fost realizată în rocă o galerie de drenaj.
Galeria cu lungime totală de 520 m și pantă longitudinală de 0.2%, are accesul în dreapta
deversorului la cota cca 84.00 mdMB și se împarte imediat în două ramurii. Ramura stânga, cu
lungime mai mare, urmărește traseul barajului de beton până în dreptul plotului 38. Ramura
dreaptă trece în aval pe sub pragul deversorului și se oprește în umărul barajului principal.
Forajele de drenaj sunt verticale, cu o adâncime de 14.00 m și sunt distanțate la 4.00 m. La
capetele celor două ramuri s -au executat și câteva foraje orizontale. Există un număr de 47 foraje
pe ramura dreaptă și de 89 pe cea stângă.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 80 =
V.1.5. Barajul principal
Barajul principal ( Figura V.2.) este de tip zonat, cu nucleu înclinat și cu prisme laterale
din pământuri necoezive. Principalele caracteristici sunt următoarele:
 lungime la coronament 740 m
 înălțime maximă 43 m
 volum de terasamente 4 hm3
 panta taluz amonte 1:3.0; 1:3.5
 pante taluz aval 1:2.0; 1:2.5; 1:3.0

Figura V.2 – Barajul principal
Ambele taluzuri sunt prevăzute cu două nivele de berme. Taluzul amonte este protejat cu
dale din beton armat începând de la cota 76.00. Protecția amonte este aplicată și pe taluzul
natural al recifului calcaros pe care este amplasat frontul de retenție, începând de la cota minimă
de exploatare (81.50) și până la NNR. Protecția amonte se te rmină la partea superioară cu o
grindă sparge val, cu partea superioară la cota 104.00. Taluzul aval este înierbat.
Nucleul înclinat din argilă are la bază o lățime de 20 m și la coronament de 5 m. La baza
nucleului există o galerie de injecții și drenaj. Corpul barajului a inclus batardoul amonte,
dimensionat pentru asigurare 10%, cu coronamentul la cota 76.00 și impermeabilizat de
asemenea cu nucleu înclinat din argilă.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 81 =

Figura V.3 – Profile transversale prin barajul principal

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 82 =
V.1.6. Nodul de presiune

1. Centrala hidroelectric ă
Uzina electrică este de tipul uzină lângă baraj, cu cele două ansambluri alăturate în
blocuri unice, situate în lunca de pe malul drept. Clădirea este amplasată la piciorul aval al
barajului, fundată pe calcar. Centralele sunt echipate cu turbine Kaplan verticale, cu palete
reglabile, cu diametrul de 3.60 m, instalate în camere spirale din beton armat. Puterea dezvoltată
de o turbină la căderea de calcul de 27.30 m ș i debitul de 65 m3/s este de 15.00 MW.
Priza de apă este de tip turn din beton armat monolit, are dimensiunile în plan 37.00 x
34.50 m și o înălțime 48.50 m. Este prevăzută cu șase deschideri dintre care două asigură
captarea apei pentru CHE și patru au ro lul de goliri de fund ( Figura V.4).
Galeriile sunt grupate în două blocuri, câte unul de fiecare parte a graniței. Fiecare bloc
conține o galerie energetică și două g oliri de fund. Dimensiunile interioare ale galeriilor sunt de
4.00×5.60 m. Galeriile sunt executate în tronsoane cu lungimea cuprinsă între 20.75 și 32.00 m.
Ulterior, din condiții de asigurare a unor condiții mai bune de evacuare a debitelor mari, s -a
procedat la îngustarea secțiunii a doua dintre goliri.

Figura V.4 – Nodul de presiune
1 – Zona de admisie la priză; 2 – Priza; 3 – Galerii de aducțiune; 4 – Goliri de fund; 5 – Admisii în goliri în
perioa da de execuție; 6 – Admisia în perioada de exploatare; 7 – CHE; 8 – Bazin de liniștire CHE; 9 – Timpan
pentru funcționare CHE în perioada viiturilor; 10 – voal de etanșare; 11 – pasarelă.

Conjugarea CHE cu lacul compensator se realizează printr -un baz in de liniștire, combinat
cu disipatoarele golirilor de fund și un canal de evacuare. Lungimea disipatoarelor de energie
este de 90.00 m. Pe primii 30.00 m disipatoarele de energie sunt dispuse în galerii din beton
armat. La ieșirea din bazinul de liniștir e este realizat un timpan. Pentru efectuarea de reparații, în

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 83 =
zona de capăt a galeriilor disipatoarelor s -au prevăzut batardouri metalice cu deschidere de 14.70
m. Bazinul de liniștire și disipatoarele de energie continuă cu o risbermă de 20.00 m lungime, din
dale articulate din beton armat.

2. Priza de rezervă
Pentru asigurarea debitelor în perioade de nefuncționare a nodului de presiune sau de
efectuare de reparații la lacul de compensare și la stăvilarul de evacuare, s -a prevăzut o priză de
rezervă pentru captarea unui debit de 35 m3/s la NNR, respectiv de 70 m3/s la 98.20 mdMB.
Ansamblul este alcătuit din priza propriu zisă situată în plotul 9 al barajului de închidere
mal drept, echipată cu o vană plană acționată hidraulic, galerie de evacuare cu secțiun ea de
2.00×2.50 m și construcția de debușare în râul Prut, cu disipator de energie cu impact, alăturat
stăvilarului de evacuare din lacul de compensare.

3. Lacul de compensare
Lacul de comp ensare are un volum util de 630 000 m3, cuprins între cota 62.50 m și cota
60.50 m, cota radierului stăvilarului de evacuare. Debitele uzinate sunt reținute în lac și evacuate
în aval cu un debit constant de 10 m3/s.
Bazinul de compensare are pantele taluzurilor interioare 1:3.5. Ele au fost protejate cu
plăci de beton până la cota 66.00, iar deasupra, până la nivelul coronamentului a fost înierbat.
Pentru a mării capacitatea de evacuare, la sesiunea XXIV a Comisiei Mixte care a avut
loc în noiembrie 1983 la Chișinău s -a stabilit ridicarea cotei protecției la 68.00. La aceas tă cotă,
lacul compensator asigură tranzitarea unor debite de cca 1200 m3/s.
Restituirea debitelor din lacul compensator în râul Prut sunt reglate cu ajutorul unui
stăvilar. El este prevăzut cu trei deschideri de 10.00 m, echipate cu stavile segment și cu un prag
deversant de 25.00 m lungime.
Evacuarea apei se face printr -un canal rapid, urmat de disipator și de canalul evacuator în
râul Prut. Pentru protecția zonei de debușa re s-au realizat lucrări de consolidare locală a malului
drept al râului Prut.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 84 =
V.1.7. Deversorul de ape mari
Deversorul de ape mari, plasat pe grindul recifal, între barajul de beton și barajul
principal, este constituit din pragul deversant, canalul ra pid, disipatoarele de energie și canalul de
evacuare, cu debușare în lacul de compensare.
Pragul deversant este un deversor cu profil practic curb , cu șase deschideri totalizând
96m deschidere, echipate cu vane clapet, 16.00 x 2.70 m, acționate hidraulic.
– cota pragului deversant 95.50 mdMB
– cota superioară a clapetei 98.20 mdMB
– debit la cota 98.20 (1%) 1185 m3/s
– debit la cota 99.50 (0,1%) 1550 m3/s
Canalul rapid, care se înscrie pe linia aval a versantului, este constituit dintr -un radier de
1.80 m grosi me și ziduri laterale din beton armat, fundate pe calcar.
Disipatoarele de energie în două trepte au o lungime de 84.00 m. Radierul din dale de
beton armat de 2.50 – 1.50 m și zidurile laterale sunt fundate pe marnă.
Canalul de evacuare de 76.35 m lungime și 78.00 m lățime este fundat pe material aluvial
(balast și nisip).
Legătura dintre canalul de evacuare și lacul de compensare se face printr -un canal de
racord de 48.00 m lungime.
În zona deversorului, versantul amonte a fost consolidat cu un placaj din beton armat,
până la nivelul minim de exploatare.

V.2. Sistemul de supraveghere
V.2.1. Obiectivele sistemului de supraveghere
Diversitatea lucrărilor din care se compune amenajarea precum și faptul că ea este
deținută de două țări face ca sistemul de supraveghere să fie diferit pe cele două maluri, ceea ce
face ca în realitate să existe două sisteme de supraveghere, fără legătură între ele și că această
situație poate să constituie un pericol pentru exploatarea în siguranță a lucrării.
Pentru partea română s-a prevăz ut urmărirea prin măsurători a următoarelor mărimi:
a. factori exteriori:
 nivelul în lac;
 temperatura aerului;
 precipitații;
 colmatarea lacului;

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 85 =
 modificări ale biefurilor amonte și aval.
b. răspunsul structurii:
 deplasări (măsurate topografic);
 infiltrații (nivele piezometrice și debite).

Pentru partea moldovenească , în care se găsesc zonele cu înălțime mai mare a
lucrărilor de închidere, a fost prevăzută echiparea a numeroase secțiuni de măsură dintre care
patru în barajul principal (Figura V.3). Secțiunile din barajul principal au fost echipate cu
traductoare electrice pentru presiune interstițială, reperi de tasare, piezometre. Rezultatele
obținute în perioada de exe cuție și de primă punere sub sarcină nu sunt disponibile și în prezent
urmărirea se reduce la măsurători de deplasări urmărite topografic, măsurători de niveluri
piezometrice și măsurători de debite drenate, ultimele efectuate doar în anumite perioade.

Informațiile referitoare la temperatura aerului și precipitații sunt obținute prin intermediul
stației meteorologice din incinta NH Stânca. Măsurătorile de temperatură a aerului se realizează
la o frecvență de 6 ore, reținându -se temperatura medie zilnică, precum și maxima și minima
zilnică. Nivelul în lac este măsurat direct în cadrul programului de exploatare.

V.2.2. Dispozitive și aparatur ă de măsurare pentru baraj

1. Urmărirea nivelului piezometric
Nivelul piezometric este urmărit printr -o rețea de foraje p iezometrice extinsă pe întregul
front de barare, pe partea românească și pe partea moldovenească.
Pe partea românească au fost executate un număr de 36 de foraje pie zometrice. O mare
parte dintre acestea sunt în prezent seci din cauză că nivelul piezometri c este foarte coborât prin
funcționarea galeriei de drenaj.
Pe partea moldovenească se fac măsurători într -un număr de 68 de foraje piezometrice.
Sistemul de drenaj este urmărit prin măsurători de debite efectuate la galeria de drenaj de
pe malul drept.

3. Urmărirea topografică a deplasărilor
În zona părții române a barajului este realizată o rețea de microtriangulație. Deplasările
diferitelor părți de construcții sunt urmărite fie direct în coordonate generale, în această rețea, fie
în coordonate locale d efinite de câte doi pilaștrii ai rețelei generale.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 86 =
Pentru partea moldovenească a barajului există de asemenea o rețea de urmărire
topografică a deplasărilor atât pe verticală cât și pe orizontală.
Cele două sisteme de urmărire nu numai că nu sunt racorda te între ele într -un sistem unic,
dar nici seriile de măsurători nu au fost efectuate în același timp. În timp ce pentru barajul părții
române seria de măsurători a început abia în 1983, la barajul părții moldovene seria de
măsurători a început însă din 1 979. Preciziile cu care se obțin rezultatele par de asemenea
diferite. Toate aceste cauze fac ca rezultatele să fie greu de comparat între ele.

4. Urmărirea colmatării lacului și a modificărilor amonte și aval
Pentru urmărirea colmatării lacului s -au stab ilit 17 profile transversale de urmărire care
au fost materializate pe teren cu borne.

V.2.3. Frecvența observațiilor și măsurătorilor
Frecvența observațiilor și măsurătorilor este prezentată în Tabelul V.3, atât pentru situația
normală cât și pentru situația excepțională. Personalul are obligația ca la parcurgerea barajului
pentru realizarea măsurătorilor să efectueze și observațiile vizuale în parcursul lor, urmărind
toate aparițiile de noi fenomene sau de modificări în aspectul fenomenelor cunoscute.
Rezultatul acestor observații se trec în registrul de evenimente și în rapoartele lunare.

Intrarea în starea excepțională este condiționată de condiții referitoare la ele mentele care
determină riscul prezentat de amenajare și anume:
– Solicitările construcției din momentul respectiv și/sau cele prognozate pentru perioada
imediat următoare (nivel în lac, debit afluent sau defluent, precipitații, temperatura aerului,
solicităr i seismice etc.);
– Răspunsul construcției , al fundației și al versanților la solicitările exterioare, rezultat din
observațiile și măsurătorile efectuate în cadrul programului de supraveghere a comportării;
– Starea de funcționalitate a diverselor elemente componente ale amenajării : organe de
evacuare, automatizări, sisteme informaționale, sistemul de supraveghere, sistemul de alarmare
etc.

Declararea situației excepționale presupune întotdeauna o supraveghere mai atentă a
lucrării, fie din cauza solicitări lor extraordinare la care este sau a fost supusă, fie din cauza unor
fenomene atipice care au fost semnalate și care urmează să fie elucidate.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 87 =
Tabelul V.3 – Frecvența observațiilor și măsurătorilor
Nr.
Crt. Mărimea măsurată Dispozitiv de măsură Frecventa
normală excepțională
1 Nivelul în lac Mira zilnic –
2 Temperatura aerului Termometru med. zilnică –
3 Precipitații Pluviometru total zilnic –
4 Nivel piezometric Foraje piezometrice săptămânal zilnic
5 Debite drenate individuale Vase tarate lunar săptămânal
totale deversor 2/săptămână zilnic
6 Deplasări verticale Reperi topo anual trimestrial
7 Deplasări orizontale Reperi topo anual trimestrial
8 Observații vizuale curente lunar zilnic
cu partea moldovenească 2/an după caz

Starea de atenție este doar o semnalare a unui fenomen atipic, pentru a cărui elucidare
sunt necesare elemente suplimentare. Folosirea termenului atipic are rolul de a sublinia faptul că
starea de atenție nu este legată neapărat de o creștere a riscului prezentat. Intrarea în această stare
presupune numai această supraveghere mai atentă a lucrării. Din această cauză și criteriile de
atenție sunt mai largi. Cu cât intrarea în stare de atenție se face mai repede, cu atât există mai
mult timp pentru culegerea de informații sup limentare asupra fenomenului atipic și pentru
analiza cauzelor posibile.
Starea de alertă , din cauza pericolului potențial sporit pe care îl presupune o construcție
odată cu intrarea în această situație de funcționare , antrenează imediat aplicarea unor măs uri ce
pot să meargă de la măsuri constructive și până la golirea, parțială sau totală, a acumulării.
Posibilitatea unor debite mari pe albia aval face necesară aducerea în stare operativă a sistemului
de apărare civilă destinat să intervină pentru evacuar ea populației din aval.

Intrarea în stare de alertă/alarmă presupune trecerea la aplicarea tuturor măsurilor
prevăzute în planul de avertizare -alarmare, începând cu declanșarea sistemului de avertizare
sonoră și terminând cu evacuarea populației din zonel e posibil a fi periclitate.
La atingerea oricărui criteriu de avertizare, personalul care exploatează barajul verifică
corectitudinea informației care determină modificarea stării de funcționare și în cazul confirmării
procedează la:
– anunțarea dispeceratul ui unității și prin aceasta a compartimentului responsabil cu
supravegherea precum și a conducerii unității;
– anunțarea proiectantului lucrării;
– intrarea automată în programul special de supraveghere corespunzător stării excepționale
respective, adică la e fectuarea observațiilor și măsurătorilor cu frecvență sporită.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 88 =
Tabelul V.4 – Stabilirea criteriilor de avertizare
Nr
crt. Elementul la care se referă Atenție Alertă
1 Nivelul în lac Peste nivelul normal de retenție
sau sub nivelul minim anterior. Peste nivelul maxim anterior
2 Debitele afluente (reale sau
prognozate) Care pot să ducă la depășirea
nivelului de atenție. Care pot să ducă la depășirea nivelului
de alertă
3 Starea de nefuncționalitate a
descărcătorilor (defecțiuni,
revizii, reparații etc.) Conduce de fapt la modificarea criteriilor de avertizare relative la nivel și
debite, ținând seama că în cazul unei capacități reduse de evacuare avem
nevoie de alte tranșe de atenua re.
4 Gradientul de variație a
nivelului Nu constituie direct criterii de alertă sau alarmă. Observațiile și
măsurătorile efectuate în timpul stării de atenție asupra acestor elemente
pot să conducă însă la declanșarea stărilor de alertă sau de alarmă.
5 Precipitații 40 mm/ 24h
6 Temperaturi excepționale Temperatura medie decadală
sub –10° sau peste +25°
7 Solicitări seismice Sesizabile în amplasament
8 Observații directe Orice fenomen neprevăzut
pentru funcționare normală Fenomene cu caracter evolutiv, care pot
să conducă la avariere.
9 Măsurători în sistemul de
supraveghere Valori care nu corespund cu
modelul de comportare Valori cu caracter evolutiv, care pot să
conducă la avariere.

Barajul Stânca -Costești are caracteristici speciale: este o lucrare complexă, formată din
sectoare total diferite între ele, care se întind pe o mare lungime. În aceste condiții, chiar dacă
barajul este dotat cu sisteme de măsură (nivel piezometric și debite exfiltrate sau drenate),
singurul mijloc eficient pent ru urmărirea comportării este dat de observațiile vizuale.
Observațiile vizuale pot să fie clasificate astfel:
– periodice , efectuate după un program calendaristic bine stabilit (cele trecute în Tabelul V.3);
– în timpul unor solicitări extraordinare : niveluri în lac peste cota NNR, niveluri sub anumite
cote, precipitații zilnice peste anumite valori, temperaturi excesive (pozitive sau negative) etc.;
– după înregistrarea unor solicitări extraordinare : seism, valuri mari provocate de vânt,
coborâri bruște ale nivelului etc.;
– în momentul semnalării unor fenomene atipice : abateri ale valorilor măsurate de la modelul
de comportare acceptat, creșteri ale nivelului piezometric, apariția de umeziri, izvorâri, indicii
ale unor deplasări, fisurări etc.;
– atunci când se face o reevaluare a stării de siguranță , după o perioadă mai îndelungată de
exploatare.

Orice inspecție a unei lucrării va începe cu verificarea următoarelor elemente :
– starea de întreținere a lucrării (curățenie, vopsitorie, tunsul ierbii) ca prim element care
condiționează observațiile directe; lipsa curățeniei întârzie sau chiar împiedecă sesizarea unor
anomalii de comportare;

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 89 =
– căile de acces trebuie să fie bine într eținute și libere , să nu existe pe ele depozite de
materiale, vehicule parcate sau abandonate;
– existența inscripționărilor pentru identificarea elementelor de construcție (ploturi,
tronsoane de galerie etc.) și a dispozitivelor de măsură, element necesar p entru corecta notare a
evenimentelor;
– în zonele interioare (galerii de vizitare, camere tehnologice etc.) să existe posibilitatea
desfășurării activității : iluminat, ventilație, epuisment etc.;
– mijloacele de comunicare cu exteriorul (telefon, radio) să fie în stare de funcțiune.

Pentru lucrările de la barajul Stânca -Costești obiectivele principale ale observațiilor
vizuale sunt:
– masca;
– coronamentul ;
– taluzul aval ;
– barajel e de beton și barajul principal;
– disipatorul de energie ;
– contactul dintre elementele di n beton și versanți sau umpluturi ;
– lucrări de protecție de mal ;
– lacul de acumulare ;
– echipamente hidromecanice ;
– inspecția postseism.

V.3. Solicitările lucrării
V.3.1. Nivelul în lac
Variația nivelului în lac în perioada 1981 -2015 poate fi examinată în Figura V.5. Se
observă că variațiile de nivel anuale sunt relativ mici și că nivelul maxim de exploatare depășește
frecvent nivelul normal de retenție (90.80 mdMB) ca urmare a faptului că acumularea este
exploatată conform folosințelor prevăzute pentru atenuarea viiturilor. Volumul foarte mare al
acumulării face ca în general gradienții de creștere a nivelului în lac să fie relativ mici.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 90 =

Figura V.5 – Variația nivelului în acumularea Stânca -Costești în perioada 1981 -2015

Cele mai ridicate cote au fost atins e în 2008 (cota 98.27 mdMB) și în 2010 (96.95
mdMB). În ambele situații barajul a suportat o solicitare extraordina ră, urmare a unor viituri
istorice pe râul Prut (cea mai mare ca debit în 2008 și cea mai mare ca volum în 2010).

V.3.2. Viituri înregistrate
Regulamentul de exploatare stabilește reguli de exploatare la ape mari când sunt
îndeplinite următoarele condiții: debit ul afluent este mai mare de 300 m3/s sau nivelul apei în lac
depășește nivelul normal de retenție (90.80 mdMB).
În Tabelul V.5 sunt prezentate câteva date caracterist ice ale principalelo r viituri preluate
în acumulare. Se poate observa că s-au înregistrat atât viituri cu debite foarte mari, cu durată
relativ mică , dar și viituri cu durată foarte mare, de fapt succesiuni de mai multe viituri.
În întreaga perioadă de exp loatare s -au produs numeroase viituri, cele mai mari și mai
frecvente, fiind produse într -o perioadă relativ scurtă (1996 -2010), respectiv 5 viituri în 15 ani,
cu debite maxime cuprinse între 1150 și 3380 m3/s.

Tabelul V.5 – Viituri importante înregistrate în perioada de exploatare
DATA ttotal H0 V0 Hfin Vfin dH Qafl Qdefl Vac Vtotal
[zile] [mdMB] [hm3] [mdMB] [hm3] [m] [m3/s] [m3/s] [hm3] [hm3]
iun 1978 1550
mai 82 31 77.14 149.2 92.32 834.6 15.18 1071 457 685
iun-iul 1982 88.64 619.3 92.45 846.0 3.81 1144 180 227
aug 83 16 90.54 720.8 92.95 879.7 2.41 1024 574 159
iul-aug 1991 19 92.08 821.1 95.06 1021.7 2.98 722 682 201
apr 96 31 82.12 310.8 92.68 861.5 10.56 1150 518 551 1080
apr-iul 1998 105 87.35 550.5 92.36 841.3 5.01 2410 605 291
iun-aug 2001 100 88.90 633.0 91.68 794.2 2.78 1060 503 161 340
aug 2002 16 87.96 583.0 90.98 747.1 3.02 1090 198 164 311
aug 2005 5 87.50 558.0 92.14 825.0 4.64 2640 564 267 554
mai-iunie 2006 15 87.50 558.0 93.43 912.0 5.93 1180 483 354 560
iul-aug 2008 9 89.63 672.2 98.27 1289.3 8.64 3380 800 560 840
iun-iul 2010 24 90.69 728.4 96.95 1170.5 6.26 2310 710 440 1700

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 91 =
Volum ul maxim ale unei viituri s -a produs în 2010 ca urmare a duratei mari a viiturii ( 24
de zile), cu valoarea debit ului maxim de 2310 m3/s.
Debitul maxim afluent a fost de 3380 m3/s înregistrat în anul 2008, ca urmare a
înregistrării unei viituri cu o durată relativ redusă 8.5 zil e.

V.3.3. Precipitații
În Tabelul V.6, precipitațiile sunt prezentate sub forma valorilor lunare și anuale
înregistrate în perioada de exploatare , evidențiindu -se maximele și mediile pentru fie care lună.
Cea mai mare precipitație anuală a fost înregistrată în anul 2005 (751 mm). Maxima
lunară s -a înregistrat în luna august a aceluiași an (303.5 mm). Cea mai mică precipitație anuală
s-a înregistrat în anul 2011 (268 mm), mult inferioară mediei mu ltianuale (460 mm).
Tabelul V.6 – Precipitații lunare și anuale [ mm]
ANUL LUNA TOTAL I F M A M I I A S O N D
1984 4.9 10.6 21.7 9.8 246.8 64.2 40.5 52.9 28.9 4.7 0.2 0.6 486
1985 0.1 1.3 0.0 8.4 28.8 160.5 39.7 29.3 25.1 11.6 8.0 0.0 313
1988 35.7 0.0 15.9 13.6 93.5 83.1 57.2 36.4 17.5 6.3 7.0 2.7 369
1989 0.0 0.7 12.3 43.1 45.4 88.3 42.5 71.0 83.2 8.0 3.0 143.2 541
1990 1.8 13.1 3.1 86.2 46.5 34.2 19.8 28.2 17.7 23.0 7.9 55.5 337
1991 5.1 5.3 7.0 40.9 81.9 72.0 147.9 45.0 7.9 37.0 14.1 3.7 468
1992 3.8 3.1 26.0 29.2 30.2 82.1 92.3 8.2 43.6 21.2 10.2 16.1 366
1993 1.5 8.9 15.9 39.7 70.7 89.2 103.7 28.5 131.2 1.0 22.6 15.3 528
1994 18.9 1.3 3.4 4.1 31.8 60.4 14.9 56.4 0.3 45.5 9.1 24.7 271
1995 9.6 5.4 22.1 13.3 73.3 112.9 37.4 47.5 126.9 1.3 19.7 17.2 487
1996 6.7 8.1 23.1 50.5 22.2 68.9 93.2 44.8 148.7 24.6 35.3 35.4 562
1997 2.8 0.9 5.4 51.3 25.4 88.1 91.0 71.3 25.9 30.9 8.8 53.9 456
1998 19.1 5.0 3.2 15.9 79.7 43.4 89.6 22.3 67.1 131.0 33.0 9.0 518
1999 25.8 51.2 15.8 57.6 13.6 58.6 66.6 35.1 15.1 32.8 31.9 42.0 446
2000 17.1 25.2 23.1 42.1 12.5 43.3 101.2 14.4 28.0 6.0 15.2 9.2 337
2001 17.3 7.8 20.7 53.5 35.8 84.9 57.7 15.8 124.6 48.3 51.0 11.2 529
2002 6.1 3.5 38.4 10.3 16.9 71.7 121.0 111.1 63.4 52.7 40.5 2.2 538
2003 21.9 12.3 6.1 19.1 52.1 43.6 95.1 7.1 16.0 52.9 5.3 12.3 344
2004 19.2 16.6 6.8 8.6 38.6 38.3 86.6 56.1 57.4 9.8 46.2 10.4 395
2005 23.8 40.0 28.6 66.3 93.7 52.6 72.9 303.5 0.4 14.1 34.6 20.7 751
2006 12.6 5.0 76.7 54.8 65.6 149.2 67.6 117.2 10.6 12.6 6.1 1.0 579
2007 9.1 2.7.0 19.4 20.5 61.2 32.6 74.7 105.6 56.9 47.6 35.7 14.8 505
2008 9.0 12.0 10.4 104.2 49.5 20.6 110.4 51.2 50.4 88.4 13.1 30.8 550
2009 27.0 19.7 24.4 9.8 23.6 118.7 57.7 24.2 3.0 57.4 6.3 39.5 411
2010 67.3 31.8 10.9 30.9 122.5 132.0 25.7 39.8 63.2 53.9 47.6 32.8 658
2011 7.3 15.8 5.3 38.1 11.4 77.8 49.0 12.2 6.4 34.0 0.8 9.4 268
2012 4.9 51.1 10.0 83.0 35.2 25.2 78.7 23.7 13.6 16.7 25.0 62.6 430
2013 17.1 27.4 56.7 50.2 65.4 161.2 75.9 48.5 62.4 3.0 44.6 4.6 617
2014 21.2 5.7 12.9 80.6 149.4 70.6 144.2 41.4 13.0 42.2 42.5 25.1 649
2015 6.7 20.2 45.6 29.6 9.4 55.2 29.0 23.8 31.0 31.0 37.7 2.5 322
maxim 67 51 77 104 247 161 148 304 149 0 51 143 751
media 14 14 17 38 59 76 70 53 42 31 21 23 457

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 92 =
V.3.4. Temperatura aerului
Valorile înregistrate pentru temperatura aerului sunt prezentate detaliat în Tabelul V.7,
sub forma temperaturilor medii lunare și anuale.
Temperatura medie multianuala din amplasamentul barajului Stânca este de 9.6°C și are
o variație cuprinsă în intervalul 6.7 ÷11.5°C, minima fiind înregistrată în 1997 și maxima în
2007. Media lunară a prezentat valori în intervalul -10,3 ÷ 25.2°C, mediile lunilor de iarnă între –
10.3 ÷ 6.4 °C, iar mediile lunilor de vară în intervalul +15.7 ÷ +25.2°C.

Tabelul V.7 – Temperatura media a aerului [ °C]
ANUL LUNA Media
anuală I F M A M I I A S O N D
1984 -0.1 -2.6 1.3 10.1 14.9 18.7 20.6 19.9 17.4 12.8 2.6 -1.8 9.5
1985 -9.9 -9.4 -0.2 10.1 16.0 17.2 20.5 21.0 14.3 9.0 1.9 -0.2 7.5
1986 -1.5 -5.8 1.9 11.5 16.6 18.9 19.9 21.2 16.9 8.6 3.5 -3.7 9.0
1987 -10.3 -3.0 -2.8 6.9 14.0 19.1 22.5 17.5 16.4 9.1 4.9 -1.3 7.8
1988 -2.1 -2.4 3.3 8.1 15.6 18.2 21.8 20.3 16.0 9.1 -1.1 -1.2 8.8
1989 0.8 3.5 6.9 12.2 15.7 17.8 20.1 20.6 16.0 11.2 3.0 1.7 10.8
1990 0.7 3.8 8.2 10.5 15.8 18.2 20.0 20.4 14.5 10.5 6.3 0.3 10.8
1991 -0.4 -3.2 3.0 9.1 12.8 18.2 20.7 19.5 15.6 9.9 4.9 -1.6 9.0
1992 -2.5 -1.0 4.3 9.0 13.5 19.0 21.0 23.7 14.1 9.4 4.2 -2.4 9.4
1993 -1.6 -2.6 0.1 8.3 16.4 18.4 18.4 19.4 14.3 11.0 -2.6 1.2 8.4
1994 1.4 -1.0 5.4 11.5 15.6 18.0 22.8 20.6 20.1 9.4 3.4 -0.7 10.5
1995 -2.5 3.6 4.5 9.4 14.0 20.0 23.2 21.2 15.0 10.4 0.2 -4.1 9.6
1996 -7.0 -6.3 -2.8 9.3 18.8 20.3 19.6 19.7 12.2 10.3 7.8 -3.3 8.2
1997 -5.6 -1.6 0.0 3.2 12.2 15.7 16.6 16.7 13.2 7.6 4.6 -1.6 6.7
1998 -1.0 1.9 3.6 12.7 14.9 19.9 20.6 20.9 17.8 11.8 0.6 -5.2 9.9
1999 -2.2 -2.2 1.0 8.1 9.4 17.4 18.8 16.5 12.8 7.8 0.9 -0.5 7.3
2000 -4.6 -1.6 0.5 9.1 10.8 16.1 20.7 22.7 15.1 11.5 8.4 2.4 9.3
2001 -0.4 0.0 5.7 11.0 15.6 22.4 23.3 22.5 15.3 11.4 3.0 -6.1 10.3
2002 -2.5 3.8 6.1 9.6 18.4 20.1 23.3 21.0 15.4 9.2 5.9 -6.4 10.3
2003 -2.8 -6.3 1.1 9.4 20.5 20.8 21.2 21.5 16.0 8.3 5.5 -0.1 9.6
2004 -4.6 -0.1 5.1 10.7 15.4 19.3 21.8 20.4 15.2 11.0 5.3 1.0 10.0
2005 0.0 -4.1 1.1 10.3 16.1 18.6 22.0 20.5 17.2 10.5 3.7 0.9 9.7
2006 -7.0 -3.5 1.0 10.8 15.1 19.0 21.9 20.7 17.0 11.5 6.0 2.4 9.6
2007 3.5 0.5 7.5 10.4 18.7 22.3 23.7 21.9 15.8 10.7 2.5 -0.6 11.4
2008 -1.4 2.4 6.2 10.9 15.7 20.6 21.2 21.9 14.7 11.4 5.2 1.8 10.9
2009 -1.9 0.9 3.5 11.8 16.3 20.2 23.0 21.5 18.2 10.7 6.5 -1.2 10.8
2010 -6.5 -1.8 3.8 11.1 17.2 20.6 23.0 23.8 15.4 7.4 9.5 -3.0 10.1
2011 -2.0 -2.6 2.3 10.3 17.1 20.7 22.7 21.3 18.4 8.7 3.2 2.5 10.2
2012 -2.3 -10.1 3.4 12.6 18.4 22.5 25.2 22.7 18.3 11.8 6.2 -4.4 10.4
2013 -3.8 0.3 1.1 11.6 18.6 20.8 21.2 21.5 14.1 10.7 8.4 0.6 10.4
2014 -2.4 -1.2 6.7 10.8 16.5 18.6 21.8 21.4 17.5 9.5 4.1 -0.2 10.3
2015 -0.3 0.5 5.1 9.9 17.0 21.3 23.7 24.2 19.1 9.5 6.2 2.1 11.5
minima -10.3 -10.1 -2.8 3.2 9.4 15.7 16.6 16.5 12.2 7.4 -2.6 -6.4 6.7
maxima 3.5 4.5 8.2 9.9 20.5 22.5 25.2 24.2 20.1 12.8 9.5 2.7 11.5
media -2.7 -1.4 3.2 10.0 15.7 19.4 21.3 20.8 16.0 10.1 -0.9 -1.0 9.6

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 93 =
V.3.5. Solicitări seismice
Amplasamentul barajului este situat pe direcția N -NE la o distanță de cca. 280 km de
zona seismică Vrancea și în zona E în conformitate cu P100 -2013, căreia îi corespunde un
coeficient ks = 0.15.
Riscul seismic relativ redus nu a făcut necesară dotarea bar ajului cu aparatură de
înregistrare a mișcărilor seismice. Inspecțiile efectuate, după producerea unor mișcări seismice
înregistrate în zona Vrancea, în întreaga perioadă de la începerea execuției și până în prezent, nu
au scos în evidență apariția unor fe nomene adverse sau modificări de comportare.

V.3.6. Funcționarea descărcătorilor
În Tabelul V.8 se prezintă pentru perioada 2005 – 2015 situația debitelor afluente și
defluente tranzitate prin acumulare, comparativ cu numărul orelor de funcționare a
descărcătorilor.

Tabelul V.8 – Debite tranzitate prin acumularea Stânca -Costești și funcționarea descărcătorilor în perioada 2005
– 2015
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Qafl mediu [ m3/s] 97 107 75 119 60 157 54 41 60 60 51
Qafl max. [m3/s] 2160 1120 792 3380 307 2120 331 331 499 697 419
Qdefl max. [m3/s] 568 505 132 800 132 710 135 131 222 161 147
H max. mediu [mdMB] 88.79 88.50 87.98 89.77 86.81 89.44 88.18 86.61 88.62 88.09 88.09
H max. lac [mdMB ] 92.14 93.43 90.32 98.27 88.62 96.95 91.04 89.44 91.87 90.01 90.01
CHE Rom. [ ore] 6488 6102 6925 6490 5383 7327 4411 3320 5875 5539 5539
CHE Mold. [ore] 6074 6085 2888 5508 5676 6861 7749 2735 4490 5897 5897
Priza rezervă [ore] 195 1815 976 1292 2 1462 317 2035 938 3366 7253
Golirea de fund nr. 1 [ore] – – – – – 274 – – – – –
Golirea de fund nr. 2 [ore] 213 675 – 343 – 624 – – – – –
Golirea de fund nr. 3 [ore] 213 675 – 554 – 898 – – – – –
Clapeta 1 – – – 222 – – – – – – –
Clapeta 2 – – – 212 – – – – – – –
Clapeta 3 – – – 240 – – – – – – –
Clapeta 4 240 – – – – – – –
Clapeta 5 – – – 0 – – – – – – –
Clapeta 6 – – – 132 – – – – – – –

În cea mai mare parte a timpului debitul disponibil a fost folosit energetic, prin cele două
blocuri CHE. Deversorul a intrat în funcțiune o singură dată în anul 2008, când a funcționat
împreună cu golirile de fund G2 și G3 și priza de rezervă. Golirea G1 a fost folosită în anul 2010.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 94 =
Capitolul VI. Modelarea infiltrațiilor prin barajul principal
de pământ Stânca -Costești

VI.1. Realizarea modelului în SEEP/W
VI.1.1. Selectarea datelor și a secțiunii de calcul
Modelarea infiltrațiilor va fi realizată pentru barajul principal de pământ. În primă etapă,
este esențial să alegem secțiunea cu cele mai relevante măsurători piezometrice pentru a putea
ulterior să calibrăm modelul. Supuse analizei vor fi cele 4 secțiuni predefinite de către un șir de
piezometre. Caracteristicile acestor piezometre sunt prezentate în Tabelul VI.1.

Tabelul VI.1 – Caracteristicile piezometrelor din fiecare secțiune
Secțiune Nr. foraj Cota capac
(mdMB) Cota fund foraj
(mdMB)
I – I 68 102.68 71.57
57 92.29 55.66
55 81.75 60.92
47 72.81 57.2
II – II 67 102.49 62.61
58 92.70 60.01
54 82.01 60.25
48 71.54 59.57
III – III 66 102.52 63.72
62 92.40 60.39
53 82.67 57.54
51 71.89 63.53
IV – IV 65 102.62 64.74
64 92.17 65.74
41 88.53 68.31
42 78.22 58.00

Pentru aceste foraje, se vor trasa grafic datele măsurate în perioada ian. 1990 – dec. 2013
pentru a observa o corelație între nivelele piezometric e înregistrat e în foraje. Graficele sunt
trasate și prezentate în Figura VI.1.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 95 =

Figura VI.1 – Variația nivelului în piezometre în secțiunile caracteristice
După cum se poate observa, anumite piezometre prezintă unele variații de nivel care nu
respectă tiparul general. În special piezometrul nr. 57, din secțiunea I -I, evidențiază ca au fost
înregistrate date eronate. Pentru a evita pe cat posibil aceasta anomalie, se vor considera datele
înregistrate în perioada 2005 -2013.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 96 =
Secțiunile ce prezintă cea mai bună corelație între nivelurile din piezometre, sunt
secțiunea II -II și secțiunea III -III.
Se va alege ca zonă principală de modelare Secțiunea II -II, deoarece amplasamentul
piezometrelor care fac parte din această secțiu ne, este aproape de mijlocul barajului. Totodată, în
această secțiune, barajul prezintă înălțimea maximă (43.00 m). Detaliile acestei secțiuni sunt
prezentate în Figura VI.2.

Figura VI.2 – Secțiunea II -II
Variația nivelului în lacul de acumulare influențează nivelul din piezometre după un
anumit timp și în funcție de tendința acestuia de a crește sau de a coborî. Din ac est motiv, pentru
același nivel înregistrat în lac, vor exista mai multe valori diferite înregistrate în piezometre.
Pentru exemplificare, în Tabelul VI.2, am ales o valoare a nivelului din lac și valorile
citite în piezometre la data respectivă. După cum se poate observa există pentru fiecare
piezometru un anumit interval de variație a nivelului, cu toate că apa din lacul de acumulare are
același nivel.

Tabelul VI.2 – Domeniu de variație a nivelului în piezometre pentru un nivel din lac
DATA Nivel
lac Tendința 67 58 54 48
02-03-05 87.41 ▲ 63.49 63.10 62.90 62.76
28-02-06 87.41 ▲ 64.25 63.00 62.85 62.71
21-03-06 87.41 ▼ 64.29 63.31 63.11 62.97
21-08-07 87.41 ▲ 63.68 63.08 62.96 62.81
22-02-11 87.41 ▼ 64.17 63.82 63.55 63.60
Media 63.98 63.26 63.07 62.97
Variația 0.80 0.82 0.70 0.89

Se poate observa cum pe tendința de scădere a nivelului în lac, în piezometre se
înregistrează valori mai ridicate, iar pe tendința de creștere sunt înregistrate valori mai mici.
Totodată se constată că f iecare piezometru are un anumit domeniu de variație a valorilor
înregistra te. Pentru a stabili eroarea admisibilă în timpul modelării, se va considera acceptabilă
jumătate din domeniul de variație pentru același nivel înregistrat în lac.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 97 =
De exemplu, p entru piezometrul 67, în care variația este de 0.80 m, acceptabil va fi 0.40
m. Adică, valoarea ce va fi generată de programul de calcul să fie cu ± 0.20 m diferită de
valoarea măsurată.
Pentru a generaliza pe întreg domeniul, valorile calculate să prezint e o diferență față de
cele măsurate de ± 0.25 m.

VI.1.2. Introducerea datelor inițiale
Inițial sunt necesare introducerea caracteristicilor pământurilor cu valori orientative,
urmând ca aceste valori să fie ajustate treptat după mai multe rulări ale programului. Selectarea
acestor date se face pe baza intervalului tabelelor indicate de A. Stanciu ( Tabelul III.4) și cele
prezente în STAS 1913/6 -76 (Tabelul III.3).
Astfel, curbele caracteristice preliminare pentru fiecare tip de sol sunt prezentate în
diagramele următoare.

Figura VI.3 – Coeficientul de permeabilitate kx inițial pentru fiecare tip de pământ

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 98 =
VI.1.3. Modelarea secțiunii
Pentru început se vor trasa caracteristicile geometrice ale secțiunii de calcul în programul
GeoStudio SEEP/W. Punctele vor fi reprezentate la o altitudinea r eală, măsurată față de nivelul
Mării Baltice.
Se vor trasa poligoane închise, reprezentând regiuni în care se acceptă ipoteza că pe toată
suprafața unei regiuni, caracteristicile pământului sunt constante.
Coordonatele de trasare pentru fiecare regiune sun t prezentate în tabelele ce urmează.

Tabelul VI.3 – Coordonatele pentru trasarea regiunilor
Balast amonte Balast aval Nisip argilos
ID X (m) Y (m)
ID X (m) Y (m)
ID X (m) Y (m)
1 25.60 57.60 40 165.00 57.00 14 168.50 81.00
22 101.00 99.50 51 184.58 57.86 13 163.50 81.00
21 100.00 99.50 45 165.75 68.50 12 136.00 92.00
2 20.20 61.50 42 161.71 70.75 11 131.00 92.00
25 110.00 99.50 10 110.00 102.50
Nucleu argila 23 106.00 99.50 9 100.00 102.50
ID X (m) Y (m) 24 63.80 69.40 8 73.00 93.50
17 53.70 52.50 16 56.40 57.00 7 68.00 93.50
16 56.40 57.00 44 109.00 57.50 27 59.90 90.80
24 63.80 69.40 6 41.75 84.75
23 106.00 99.50 Calcare 5 36.75 84.75
22 101.00 99.50 ID X (m) Y (m) 4 10.50 76.00
1 25.60 57.60 43 -30.00 25.00 3 0.00 76.00
20 26.50 57.00 52 220.00 25.00 2 20.20 61.50
19 30.00 57.00 41 220.00 59.00 21 100.00 99.50
18 33.70 52.50 51 184.58 57.86 22 101.00 99.50
36 35.70 52.50 40 165.00 57.00 23 106.00 99.50
37 40.70 52.50 44 109.00 57.50 25 110.00 99.50
16 56.40 57.00 42 161.71 70.75
Voal eta nșare 17 53.70 52.50 45 165.75 68.50
ID X (m) Y (m) 37 40.70 52.50 50 220.00 68.50
37 40.70 52.50 38 40.70 35.00 48 220.00 70.50
36 35.70 52.50 39 35.70 35.00 15 200.00 70.50
39 35.70 35.00 36 35.70 52.50
38 40.70 35.00 18 33.70 52.50 Roca
19 30.00 57.00 ID X (m) Y (m)
Pietriș 20 26.50 57.00 31 -30.00 0.00
ID X (m) Y (m) 1 25.60 57.60 49 220.00 0.00
41 220.00 59.00 2 20.20 61.50 52 220.00 25.00
50 220.00 68.50 3 0.00 76.00 43 -30.00 25.00
45 165.75 68.50 30 -30.00 76.00
51 184.58 57.86

Într-un final rezultă secțiunea transversală prin barajul Stânca -Costești (Figura VI.4),
evidențiindu -se prin coloristică tipurile de pământ.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 99 =

Figura VI.4 – Secțiunea barajului trasată în programul SEEP/W

VI.1.4. Discretizarea modelulu i în elemente finite
Pentru discretizarea modelului în elemente finite, am optat pentru crearea unei rețele de
elemente mai dese pentru nucleu și mai rare pentru restul corpului de baraj. Astfel, mărimea
medie unui element finit din componența nucleului de argilă este de 0.4 m, iar pentru corpul
barajului este de 1.0 m. Pentru stratul de fundare am optat pentru o discretizare de 4.0 m.
Rețeaua de elemente finite este prezentată în Figura VI.5.

Figura VI.5 – Discretizarea secțiunii în elemente finite
VI.1.5. Condiții de margine
Pentru secțiunea supusă analizei se impun două condiții de margine: aval și amonte.
În amonte , constrângerea este dată de nivelul apei din lacul de acumulare ce variază în
funcție de timp. Se vor folosi date dintr -un an mediu, în care să existe niveluri sub și peste NNR,
din intervalul 2005 – 2013. Din acest considerent se va lua ca an de referinț ă, anul 2013, iar
variația nivelului în lacul de acumulare , pentru anul 2013, este prezentată în Tabelul VI.4.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 100 =
Tabelul VI.4 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2013
T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m)
0 85.45 52 85.63 104 91.48 156 90.17 208 89.30 260 88.58 312 88.93
1 85.44 53 85.64 105 91.65 157 90.22 209 89.29 261 88.57 313 88.93
2 85.41 54 85.65 106 91.82 158 90.21 210 89.26 262 88.55 314 88.95
3 85.43 55 85.66 107 91.87 159 90.17 211 89.24 263 88.55 315 88.90
4 85.47 56 85.66 108 91.83 160 90.19 212 89.21 264 88.58 316 88.87
5 85.51 57 85.66 109 91.79 161 90.28 213 89.19 265 88.65 317 88.85
6 85.54 58 85.66 110 91.75 162 90.27 214 89.17 266 88.70 318 88.83
7 85.55 59 85.66 111 91.70 163 90.21 215 89.15 267 88.70 319 88.80
8 85.54 60 85.67 112 91.64 164 90.14 216 89.11 268 88.73 320 88.77
9 85.57 61 85.68 113 91.60 165 90.10 217 89.10 269 88.75 321 88.76
10 85.57 62 85.70 114 91.55 166 90.07 218 89.09 270 88.76 322 88.75
11 85.57 63 85.73 115 91.50 167 90.04 219 89.08 271 88.78 323 88.74
12 85.56 64 85.79 116 91.43 168 89.92 220 89.06 272 88.82 324 88.73
13 85.56 65 85.81 117 91.34 169 89.82 221 89.05 273 88.84 325 88.72
14 85.55 66 85.82 118 91.25 170 89.71 222 89.05 274 88.90 326 88.74
15 85.54 67 85.83 119 91.25 171 89.60 223 89.02 275 88.94 327 88.71
16 85.53 68 85.84 120 91.09 172 89.53 224 88.98 276 88.98 328 88.73
17 85.49 69 85.96 121 91.03 173 89.47 225 88.95 277 89.00 329 88.74
18 85.45 70 86.35 122 90.97 174 89.46 226 88.92 278 89.00 330 88.75
19 85.41 71 86.75 123 90.90 175 89.46 227 88.88 279 89.11 331 88.75
20 85.40 72 87.20 124 90.80 176 89.46 228 88.83 280 89.06 332 88.77
21 85.39 73 87.50 125 90.70 177 89.51 229 88.80 281 89.04 333 88.77
22 85.38 74 87.70 126 90.45 178 89.70 230 88.76 282 89.05 334 88.77
23 85.38 75 88.00 127 90.32 179 89.85 231 88.74 283 89.03 335 88.77
24 85.38 76 88.20 128 90.32 180 89.95 232 88.71 284 89.03 336 88.77
25 85.38 77 88.30 129 90.31 181 90.00 233 88.68 285 89.03 337 88.77
26 85.37 78 88.38 130 90.25 182 89.97 234 88.66 286 89.02 338 88.77
27 85.37 79 88.48 131 90.19 183 89.96 235 88.64 287 89.01 339 88.77
28 85.36 80 88.56 132 90.09 184 89.96 236 88.62 288 89.00 340 88.78
29 85.35 81 88.70 133 89.99 185 89.96 237 88.56 289 89.00 341 88.78
30 85.35 82 88.90 134 89.90 186 89.93 238 88.56 290 89.00 342 88.78
31 85.35 83 89.08 135 89.90 187 89.89 239 88.52 291 88.99 343 88.78
32 85.35 84 89.12 136 89.94 188 89.87 240 88.50 292 88.99 344 88.79
33 85.34 85 89.05 137 90.05 189 89.85 241 88.47 293 88.98 345 88.79
34 85.33 86 89.01 138 90.10 190 89.84 242 88.43 294 88.98 346 88.80
35 85.32 87 89.01 139 90.06 191 89.84 243 88.47 295 88.98 347 88.78
36 85.32 88 89.00 140 89.96 192 89.82 244 88.57 296 88.98 348 88.72
37 85.32 89 89.00 141 89.96 193 89.80 245 88.65 297 88.98 349 88.69
38 85.32 90 88.94 142 89.98 194 89.72 246 88.69 298 89.00 350 88.66
39 85.36 91 88.92 143 90.11 195 89.62 247 88.70 299 89.00 351 88.62
40 85.40 92 89.15 144 90.14 196 89.54 248 88.69 300 89.00 352 88.58
41 85.46 93 89.55 145 90.14 197 89.54 249 88.69 301 89.00 353 88.54
42 85.50 94 89.85 146 90.15 198 89.44 250 88.69 302 88.99 354 88.48
43 85.54 95 90.25 147 90.17 199 89.42 251 88.68 303 88.98 355 88.43
44 85.56 96 90.78 148 90.18 200 89.40 252 88.68 304 88.97 356 88.40
45 85.57 97 90.96 149 90.19 201 89.38 253 88.87 305 88.95 357 88.36
46 85.58 98 91.28 150 90.19 202 89.36 254 88.66 306 88.96 358 88.34
47 85.59 99 91.32 151 90.20 203 89.36 255 88.65 307 88.96 359 88.30
48 85.60 100 91.38 152 90.21 204 89.35 256 88.64 308 88.95 360 88.28
49 85.60 101 91.39 153 90.22 205 89.34 257 88.62 309 88.95 361 88.26
50 85.61 102 91.39 154 90.18 206 89.32 258 88.61 310 88.96 362 88.24
51 85.62 103 91.40 155 90.15 207 89.31 259 88.60 311 88.94 363 88.23

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 101 =
Măsurătorile au fost efectuate zilnic, după cum se poate observa în Tabelul VI.4, implicit
pasul de timp este 1 zi. Pentru programul SEEP/W, secunda este singura unitate de timp ce poate
fi utilizată la introducerea variației nivelulu i. Din acest motiv, pentru a păstra măsura de timp la
care s -au efectuat citirile (1 zi) se va face transformarea în secunde, rezultând un pas de timp de
86400 sec ( Figura VI.6).

Figura VI.6 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2013

În aval , condiția este dată de sistemul de drenaj existent în amplasament.

VI.1.6. Calibrarea modelului
Programul nu permite introducerea ca și condiție de margine nivelul apei în piezometre.
Din acest motiv, calibrarea modelului presupune ca nivelul piezometric genera t de program să
coincidă cu nivelul piezometric măsurat, acceptându -se o abatere de 0.25 m față de nivelul
măsurat.

Pentru anul de referință considerat, 2013, datele măsurătorilor pentru piezometrele din
secțiunea II -II, sunt centralizate în Tabelul VI.5.

Având datele de intrare cunoscute (condițiile de margine) și datele de ieșire cunoscute
(nivelul apei în piezometre), pentru calibrare se vor modifica caracteristici le pământurilor, în
special coeficientul de permeabilitate k.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 102 =
Tabelul VI.5 – Variația nivelului în piezometre pentru anul 2013
Data 67 58 54 48 Data 67 58 54 48
04.01.2013 63.37 63.30 62.87 62.96 25.06.2013 65.29 63.55 63.17 63.52
11.01.2013 63.40 63.27 63.00 63.02 02.07.2013 64.61 63.45 63.21 63.25
15.01.2013 63.43 63.28 62.97 63.03 09.07.2013 64.62 63.57 63.22 63.18
22.01.2013 63.47 63.26 62.93 63.04 16.07.2013 64.61 63.54 63.08 63.29
29.01.2013 63.49 63.29 62.92 63.01 30.07.2013 64.01 63.19 63.13 63.12
05.02.2013 63.60 63.26 62.92 62.99 06.08.2013 64.19 63.00 63.08 62.82
12.02.2013 63.49 63.25 62.91 62.97 13.08.2013 63.89 63.04 62.83 62.76
19.02.2013 63.45 63.30 62.95 63.04 05.09.2013 64.49 63.26 62.77 62.70
25.02.2013 63.53 63.30 62.91 63.01 10.09.2013 64.31 63.30 62.78 62.73
05.03.2013 63.45 63.10 62.95 63.01 17.09.2013 64.15 63.31 62.80 62.72
12.03.2013 63.53 63.01 62.91 63.04 24.09.2013 63.94 63.07 62.75 62.79
19.03.2013 63.58 63.31 62.92 63.04 01.10.2013 63.88 63.09 62.75 62.79
26.03.2013 63.62 63.40 62.81 63.22 08.10.2013 64.22 63.36 62.94 62.87
02.04.2013 63.71 63.45 62.94 63.20 15.10.2013 63.91 63.44 62.97 62.91
10.04.2013 63.78 63.70 63.07 63.49 22.10.2013 63.89 63.36 62.95 62.88
16.04.2013 63.89 63.92 63.15 63.69 29.10.2013 63.91 63.40 62.95 62.90
23.04.2013 64.33 64.02 63.42 63.74 05.11.2013 63.89 63.40 62.95 62.90
30.04.2013 64.49 64.01 63.62 63.77 12.11.2013 64.19 63.34 62.91 62.84
07.05.2013 64.45 64.00 63.66 63.71 19.11.2013 63.89 63.07 62.92 62.84
15.05.2013 64.34 63.03 63.73 63.36 26.11.2013 64.49 63.33 62.89 62.84
21.05.2013 64.16 63.38 63.66 63.07 03.12.2013 64.31 63.29 62.85 63.17
27.05.2013 64.88 63.11 63.29 63.54 12.12.2013 64.15 63.31 62.87 62.81
06.06.2013 64.22 63.28 62.99 62.97 18.12.2013 64.19 63.34 62.89 62.86
11.06.2013 64.54 63.53 62.76 63.02 24.12.2013 63.89 63.44 62.91 62.87
17.06.2013 64.68 62.77 62.95 63.27

VI.1.7. Rezultate în urma c alibr ării modelului
La fiecare rulare a programului s -a făcut o singură modificare pe întreg modelul.
Procedând în acest mod se poate observa daca modificarea făcută are un impact pozitiv sau
negativ în direcția calibrării modelului.

După rulări repetate ale programului și ajustării treptate a coeficienților, s -au obținut o
serie de rezultate pentru fiecare piezometru. Analiza acestor valori sunt comparate cu datele
măsurate și analizate dacă se încadrează în toleranța impusă ( Tabelul VI.6 și Tabelul VI.7), iar
reprezentarea lor grafică este redată în Figura VI.7.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 103 =
Tabelul VI.6 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 67 și 58
Data T
(zile) 67 Data T
(zile) 58
Măsurat Calculat ΔH Măsurat Calculat ΔH
04.01.2013 3 63.37 63.29 0.08 04.01.2013 3 63.30 63.15 0.15
11.01.2013 10 63.40 63.31 0.09 11.01.2013 10 63.27 63.40 -0.13
15.01.2013 14 63.43 63.23 0.20 15.01.2013 14 63.28 63.34 -0.06
22.01.2013 21 63.47 63.27 0.20 22.01.2013 21 63.26 63.40 -0.14
29.01.2013 28 63.49 63.58 -0.09 29.01.2013 28 63.29 63.18 0.11
05.02.2013 35 63.60 63.73 -0.13 05.02.2013 35 63.26 63.16 0.10
12.02.2013 42 63.49 63.74 -0.25 12.02.2013 42 63.25 63.10 0.15
19.02.2013 49 63.45 63.44 0.01 19.02.2013 49 63.30 63.27 0.03
25.02.2013 55 63.53 63.48 0.05 25.02.2013 55 63.30 63.39 -0.09
05.03.2013 63 63.45 63.44 0.01 05.03.2013 63 63.10 63.03 0.07
12.03.2013 70 63.53 63.53 0.00 12.03.2013 70 63.01 62.82 0.19
19.03.2013 77 63.58 63.54 0.04 19.03.2013 77 63.31 63.25 0.06
26.03.2013 84 63.62 63.52 0.10 26.03.2013 84 63.40 63.32 0.09
02.04.2013 91 63.71 63.72 -0.01 02.04.2013 91 63.45 63.31 0.15
10.04.2013 99 63.78 63.73 0.05 10.04.2013 99 63.70 63.58 0.12
16.04.2013 105 63.89 63.76 0.13 16.04.2013 105 63.92 63.81 0.11
23.04.2013 112 64.33 64.29 0.04 23.04.2013 112 64.02 63.80 0.22
30.04.2013 119 64.49 64.43 0.06 30.04.2013 119 64.01 63.98 0.03
07.05.2013 126 64.45 64.53 -0.08 07.05.2013 126 64.00 64.23 -0.23
15.05.2013 134 64.34 64.48 -0.14 15.05.2013 134 63.03 63.01 0.02
21.05.2013 140 64.16 64.15 0.01 21.05.2013 140 63.38 63.18 0.20
27.05.2013 146 64.88 64.69 0.19 27.05.2013 146 63.11 63.17 -0.06
06.06.2013 156 64.22 64.10 0.13 06.06.2013 156 63.28 63.19 0.09
11.06.2013 161 64.54 64.61 -0.07 11.06.2013 161 63.53 63.33 0.20
17.06.2013 167 64.68 64.68 0.00 17.06.2013 167 62.77 62.64 0.14
25.06.2013 175 65.29 65.07 0.22 25.06.2013 175 63.55 63.58 -0.03
02.07.2013 182 64.61 64.47 0.14 02.07.2013 182 63.45 63.52 -0.07
09.07.2013 189 64.62 64.69 -0.07 09.07.2013 189 63.57 63.57 0.01
16.07.2013 196 64.61 64.36 0.25 16.07.2013 196 63.54 63.72 -0.18
30.07.2013 210 64.01 64.16 -0.15 30.07.2013 210 63.19 63.24 -0.05
06.08.2013 217 64.19 64.10 0.09 06.08.2013 217 63.00 63.12 -0.12
13.08.2013 224 63.89 64.02 -0.13 13.08.2013 224 63.04 62.80 0.24
05.09.2013 247 64.49 64.57 -0.08 05.09.2013 247 63.26 63.19 0.07
10.09.2013 252 64.31 64.06 0.25 10.09.2013 252 63.30 63.25 0.06
17.09.2013 259 64.15 63.94 0.21 17.09.2013 259 63.31 63.28 0.03
24.09.2013 266 63.94 63.80 0.14 24.09.2013 266 63.07 63.16 -0.09
01.10.2013 273 63.88 63.72 0.16 01.10.2013 273 63.09 63.24 -0.15
08.10.2013 280 64.22 64.07 0.15 08.10.2013 280 63.36 63.12 0.24
15.10.2013 287 63.91 63.93 -0.02 15.10.2013 287 63.44 63.43 0.01
22.10.2013 294 63.89 63.97 -0.08 22.10.2013 294 63.36 63.35 0.01
29.10.2013 301 63.91 64.03 -0.12 29.10.2013 301 63.40 63.28 0.12
05.11.2013 307 63.89 64.06 -0.17 05.11.2013 307 63.40 63.35 0.05
12.11.2013 314 64.19 63.99 0.20 12.11.2013 314 63.34 63.43 -0.09
19.11.2013 321 63.89 64.02 -0.13 19.11.2013 321 63.07 63.26 -0.19
26.11.2013 328 64.49 64.60 -0.11 26.11.2013 328 63.33 63.55 -0.22
03.12.2013 335 64.31 64.46 -0.15 03.12.2013 335 63.29 63.29 0.00
12.12.2013 344 64.15 64.39 -0.24 12.12.2013 344 63.31 63.31 0.00
18.12.2013 350 64.19 63.98 0.21 18.12.2013 350 63.34 63.51 -0.17
24.12.2013 356 63.89 63.93 -0.04 24.12.2013 356 63.44 63.45 -0.01

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 104 =
Tabelul VI.7 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 54 și 48
Data T
(zile) 54 Data T
(zile) 48
Măsurat Calculat ΔH Măsurat Calculat ΔH
04.01.2013 3 62.87 62.83 0.05 04.01.2013 3 62.96 62.94 0.02
11.01.2013 10 63.00 62.86 0.15 11.01.2013 10 63.02 63.07 -0.05
15.01.2013 14 62.97 62.97 0.00 15.01.2013 14 63.03 63.14 -0.11
22.01.2013 21 62.93 62.96 -0.03 22.01.2013 21 63.04 63.10 -0.06
29.01.2013 28 62.92 63.01 -0.09 29.01.2013 28 63.01 63.03 -0.02
05.02.2013 35 62.92 62.96 -0.04 05.02.2013 35 62.99 62.89 0.10
12.02.2013 42 62.91 63.08 -0.17 12.02.2013 42 62.97 62.95 0.02
19.02.2013 49 62.95 63.04 -0.09 19.02.2013 49 63.04 62.98 0.06
25.02.2013 55 62.91 63.05 -0.14 25.02.2013 55 63.01 62.96 0.06
05.03.2013 63 62.95 62.87 0.08 05.03.2013 63 63.01 62.95 0.06
12.03.2013 70 62.91 62.86 0.05 12.03.2013 70 63.04 62.89 0.15
19.03.2013 77 62.92 62.84 0.08 19.03.2013 77 63.04 62.97 0.08
26.03.2013 84 62.81 62.78 0.04 26.03.2013 84 63.22 63.07 0.16
02.04.2013 91 62.94 63.06 -0.12 02.04.2013 91 63.20 63.39 -0.19
10.04.2013 99 63.07 63.10 -0.03 10.04.2013 99 63.49 63.49 0.00
16.04.2013 105 63.15 63.05 0.10 16.04.2013 105 63.69 63.86 -0.17
23.04.2013 112 63.42 63.41 0.01 23.04.2013 112 63.74 63.91 -0.17
30.04.2013 119 63.62 63.74 -0.12 30.04.2013 119 63.77 63.89 -0.12
07.05.2013 126 63.66 63.82 -0.16 07.05.2013 126 63.71 63.77 -0.06
15.05.2013 134 63.73 63.87 -0.14 15.05.2013 134 63.36 63.54 -0.18
21.05.2013 140 63.66 63.74 -0.08 21.05.2013 140 63.07 63.13 -0.06
27.05.2013 146 63.29 63.23 0.06 27.05.2013 146 63.54 63.71 -0.17
06.06.2013 156 62.99 63.00 -0.01 06.06.2013 156 62.97 62.76 0.22
11.06.2013 161 62.76 62.55 0.21 11.06.2013 161 63.02 63.12 -0.10
17.06.2013 167 62.95 62.91 0.05 17.06.2013 167 63.27 63.32 -0.05
25.06.2013 175 63.17 63.27 -0.10 25.06.2013 175 63.52 63.28 0.24
02.07.2013 182 63.21 63.14 0.07 02.07.2013 182 63.25 63.06 0.19
09.07.2013 189 63.22 62.98 0.24 09.07.2013 189 63.18 63.06 0.12
16.07.2013 196 63.08 62.92 0.16 16.07.2013 196 63.29 63.04 0.25
30.07.2013 210 63.13 63.19 -0.06 30.07.2013 210 63.12 63.21 -0.09
06.08.2013 217 63.08 63.18 -0.10 06.08.2013 217 62.82 62.96 -0.14
13.08.2013 224 62.83 63.03 -0.20 13.08.2013 224 62.76 62.75 0.01
05.09.2013 247 62.77 62.83 -0.06 05.09.2013 247 62.70 62.52 0.18
10.09.2013 252 62.78 62.77 0.01 10.09.2013 252 62.73 62.72 0.01
17.09.2013 259 62.80 62.97 -0.17 17.09.2013 259 62.72 62.82 -0.10
24.09.2013 266 62.75 62.85 -0.10 24.09.2013 266 62.79 62.85 -0.06
01.10.2013 273 62.75 62.83 -0.08 01.10.2013 273 62.79 62.96 -0.17
08.10.2013 280 62.94 63.19 -0.25 08.10.2013 280 62.87 62.89 -0.02
15.10.2013 287 62.97 63.00 -0.03 15.10.2013 287 62.91 62.94 -0.03
22.10.2013 294 62.95 63.02 -0.07 22.10.2013 294 62.88 62.99 -0.11
29.10.2013 301 62.95 62.89 0.06 29.10.2013 301 62.90 63.04 -0.14
05.11.2013 307 62.95 62.86 0.09 05.11.2013 307 62.90 63.05 -0.15
12.11.2013 314 62.91 63.04 -0.13 12.11.2013 314 62.84 62.82 0.02
19.11.2013 321 62.92 63.07 -0.15 19.11.2013 321 62.84 62.77 0.07
26.11.2013 328 62.89 62.97 -0.08 26.11.2013 328 62.84 62.66 0.18
03.12.2013 335 62.85 62.84 0.01 03.12.2013 335 63.17 63.38 -0.21
12.12.2013 344 62.87 62.93 -0.06 12.12.2013 344 62.81 62.76 0.05
18.12.2013 350 62.89 62.88 0.01 18.12.2013 350 62.86 62.91 -0.05
24.12.2013 356 62.91 62.87 0.04 24.12.2013 356 62.87 62.96 -0.09

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 105 =

Figura VI.7 – Reprezentarea grafică a nivelului măsurat și calculat
După cum se poate observa, valorile rezultate în urma rulării repetate a modelului realizat
în programul SEPP/W și ajustarea treptată a coeficienților, majoritatea se încadrează în toleranța
stabilită de ± 0.25 m. Prin urmare modelul se consideră calibrat .
În Figura VI.8 se prezintă alura curbei de infiltrație generată pe modelul creat, precum și
spectrul presiunii hidrodinamice

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 106 =

Figura VI.8 – Curba de infiltrație și spectrul presiunii hidrodinamice
Curbele caracteristice rezultate pentru fiecare tip de sol sunt prezentate în diagramele
următoare, iar centralizarea este făcută în Tabelul VI.8.

Tabelul VI.8 – Coeficientul de permeabilitate final
Pământ kx (m/s) ky/kx
Argila prăfoasă 1.20E -07 1.324
Nisip Argilos 1.50E -04 0.986
Balast 4.50E -03 0.701
Calcare 1.35E -06 0.672

Figura VI.9 – Coeficientul de permeabilitate kx final pentru pământurile din componența barajului
Având la dispoziție acest model de calcul, se pot crea diferite scenarii ce țin de
exploatarea în siguranță a barajului. Totodată, pentru validarea acestui model se vor simula
viiturile cele mai importante înregistrate în istoricul de exploatare a Nodului Hidrotehnic Stânca –
Costești. În acest mod se va putea observa dacă apar fenomene atipice ce țin de infiltrația apei și
modul cum ar putea influența siguranța în exploatare a amenajării.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 107 =
VI.2. Simularea viiturii din anul 2008
În vara anului 2008 a fost înregistr ată viitura cu cel mai mare debit din istoria de
exploatare a amenajării Stânca -Costești Q = 3380 m3/s, cu o durată de 8.5 zile, nivelul în lacul de
acumulare a atins maximul istoric de H = 98.27 mdMB, depășind cu 0.07 m nivelul cu
probabilitatea de 1% (98.20 mdMB). În acumulare, conform datelor, această viitură a fost
resimțită timp de 24 de zile ( Figura VI.11).
După rularea programului, se obțin următoarele date numerice, Tabelul VI.10 și Tabelul
VI.11.

Tabelul VI.9 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2008
T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m)
0 88.45 53 88.10 106 91.25 159 90.23 212 98.27 265 90.35 318 88.27
1 88.35 54 88.04 107 91.27 160 90.09 213 97.90 266 90.45 319 88.24
2 88.25 55 87.97 108 91.52 161 90.00 214 97.50 267 90.58 320 88.19
3 88.15 56 87.96 109 91.70 162 89.89 215 97.17 268 90.71 321 88.14
4 88.07 57 87.94 110 91.76 163 89.81 216 96.84 269 90.67 322 88.09
5 88.01 58 87.89 111 91.78 164 89.74 217 96.59 270 90.61 323 88.03
6 87.95 59 87.88 112 91.73 165 89.71 218 96.24 271 90.58 324 87.96
7 87.89 60 87.87 113 91.60 166 89.69 219 95.86 272 90.64 325 87.89
8 87.80 61 87.92 114 91.42 167 89.68 220 95.52 273 90.66 326 87.83
9 87.72 62 88.02 115 91.60 168 89.66 221 95.11 274 90.58 327 87.77
10 87.64 63 88.20 116 91.46 169 89.63 222 94.67 275 90.45 328 87.72
11 87.56 64 88.40 117 91.44 170 89.61 223 94.19 276 90.33 329 87.66
12 87.50 65 88.49 118 91.50 171 89.59 224 93.70 277 90.22 330 87.60
13 87.46 66 88.61 119 91.53 172 89.58 225 93.19 278 90.12 331 87.56
14 87.43 67 88.70 120 91.46 173 89.62 226 92.62 279 90.04 332 87.50
15 87.41 68 88.80 121 91.40 174 89.63 227 92.08 280 90.04 333 87.46
16 87.39 69 88.86 122 91.42 175 89.59 228 91.73 281 90.60 334 87.40
17 87.38 70 88.82 123 91.38 176 89.57 229 91.62 282 91.17 335 87.35
18 87.35 71 88.98 124 91.31 177 89.55 230 91.54 283 91.28 336 87.28
19 87.34 72 89.02 125 91.43 178 89.70 231 91.42 284 91.32 337 87.23
20 87.34 73 89.07 126 91.45 179 89.84 232 91.27 285 91.32 338 87.22
21 87.33 74 89.13 127 91.49 180 89.84 233 91.18 286 91.19 339 87.21
22 87.32 75 89.19 128 91.52 181 89.82 234 91.12 287 91.10 340 87.20
23 87.35 76 89.25 129 91.53 182 89.86 235 91.09 288 91.11 341 87.19
24 87.41 77 89.27 130 91.50 183 89.88 236 91.03 289 91.06 342 87.18
25 87.49 78 89.25 131 91.44 184 89.83 237 90.93 290 90.98 343 87.17
26 87.61 79 89.24 132 91.38 185 89.72 238 90.85 291 90.88 344 87.21
27 87.70 80 89.30 133 91.38 186 89.66 239 90.78 292 90.80 345 87.31
28 87.76 81 89.36 134 91.32 187 89.60 240 90.75 293 90.75 346 87.38
29 87.82 82 89.37 135 91.28 188 89.56 241 90.68 294 90.73 347 87.38
30 87.88 83 89.34 136 91.23 189 89.54 242 90.61 295 90.71 348 87.40
31 87.94 84 89.30 137 91.19 190 89.50 243 90.58 296 90.69 349 87.40
32 88.00 85 89.29 138 91.16 191 89.46 244 90.54 297 90.65 350 87.38
33 88.06 86 89.40 139 91.16 192 89.42 245 90.51 298 90.60 351 87.37
34 88.06 87 89.47 140 91.16 193 89.38 246 90.49 299 90.52 352 87.36
35 88.05 88 89.50 141 91.14 194 89.38 247 90.47 300 90.40 353 87.35
36 88.05 89 89.52 142 91.14 195 89.35 248 90.45 301 90.24 354 87.34

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 108 =
T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m)
37 88.07 90 89.52 143 91.13 196 89.29 249 90.43 302 90.10 355 87.33
38 88.12 91 89.49 144 91.13 197 89.23 250 90.39 303 89.98 356 87.31
39 88.16 92 89.48 145 91.15 198 89.17 251 90.33 304 89.85 357 87.30
40 88.20 93 89.50 146 91.19 199 89.16 252 90.27 305 89.75 358 87.29
41 88.24 94 89.52 147 91.29 200 89.34 253 90.21 306 89.65 359 87.29
42 88.31 95 89.55 148 91.28 201 89.50 254 90.15 307 89.55 360 87.29
43 88.35 96 89.58 149 91.25 202 89.58 255 90.10 308 89.41 361 87.29
44 88.36 97 90.00 150 91.21 203 89.61 256 90.06 309 89.23 362 87.32
45 88.37 98 90.34 151 91.10 204 89.63 257 90.02 310 89.08 363 87.35
46 88.39 99 90.48 152 91.02 205 89.63 258 89.99 311 88.93 364 87.35
47 88.40 100 90.58 153 90.95 206 89.83 259 89.97 312 88.77 365 87.35
48 88.42 101 90.62 154 90.85 207 90.70 260 90.03 313 88.60
49 88.41 102 90.69 155 90.73 208 91.08 261 90.07 314 88.46
50 88.39 103 90.73 156 90.63 209 93.11 262 90.12 315 88.36
51 88.33 104 90.78 157 90.51 210 95.77 263 90.20 316 88.32
52 88.19 105 91.04 158 90.37 211 97.73 264 90.29 317 88.30

Figura VI.10 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2008

Figura VI.11 – Hidrograful de atenuare a viiturii din anul 2008

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 109 =
Tabelul VI.10 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 67 și 58 (2008)
Data T
(zile) 67 Data T
(zile) 58
Măsurat Calculat ΔH Măsurat Calculat ΔH
15.01.2008 14 63.59 63.70 -0.11 15.01.2008 14 63.11 63.31 -0.20
22.01.2008 21 63.51 63.44 0.07 22.01.2008 21 63.15 63.15 -0.03
29.01.2008 28 63.39 63.38 0.01 29.01.2008 28 62.99 62.99 0.00
05.02.2008 35 63.47 63.40 0.07 05.02.2008 35 63.11 63.11 0.24
12.02.2008 42 63.49 63.29 0.20 12.02.2008 42 63.02 63.02 0.25
19.02.2008 49 63.43 63.25 0.18 19.02.2008 49 63.04 63.04 0.02
26.02.2008 56 63.49 63.51 -0.02 26.02.2008 56 63.18 63.25 -0.07
04.03.2008 63 63.49 63.25 0.24 04.03.2008 63 63.04 62.83 0.21
11.03.2008 70 64.26 64.17 0.09 11.03.2008 70 62.95 62.79 0.16
18.03.2008 77 64.24 64.10 0.14 18.03.2008 77 62.98 62.83 0.15
26.03.2008 85 64.21 64.33 -0.12 26.03.2008 85 63.12 63.22 -0.10
02.04.2008 92 63.99 64.01 -0.02 02.04.2008 92 63.18 63.10 0.08
08.04.2008 98 64.24 64.15 0.09 08.04.2008 98 63.36 63.28 0.08
16.04.2008 106 0.00 63.98 -63.98 16.04.2008 106 63.54 63.54 0.00
22.04.2008 112 0.00 64.50 -64.50 22.04.2008 112 63.72 63.96 -0.24
30.04.2008 120 64.42 64.41 0.01 30.04.2008 120 64.00 64.13 -0.13
07.05.2008 127 64.32 64.17 0.15 07.05.2008 127 63.87 64.02 -0.15
13.05.2008 133 64.20 64.07 0.13 13.05.2008 133 63.83 63.87 -0.04
19.05.2008 139 64.23 64.02 0.21 19.05.2008 139 63.70 63.45 0.25
27.05.2008 147 64.20 64.41 -0.21 27.05.2008 147 63.63 63.76 -0.13
02.06.2008 153 64.14 64.24 -0.10 02.06.2008 153 63.70 63.57 0.13
10.06.2008 161 64.08 63.88 0.20 10.06.2008 161 63.66 63.72 -0.06
17.06.2008 168 64.10 64.24 -0.14 17.06.2008 168 63.38 63.32 0.06
24.06.2008 175 64.35 64.52 -0.17 24.06.2008 175 63.28 63.05 0.23
01.07.2008 182 63.81 64.05 -0.24 01.07.2008 182 63.29 63.27 0.02
08.07.2008 189 63.72 63.54 0.18 08.07.2008 189 63.27 63.27 0.00
19.07.2008 200 63.92 63.98 -0.06 19.07.2008 200 63.32 63.33 -0.01
22.07.2008 203 64.31 64.40 -0.09 22.07.2008 203 63.32 63.17 0.15
28.07.2008 209 65.53 65.59 -0.06 28.07.2008 209 0.00 63.61 -63.61
29.07.2008 210 65.99 66.01 -0.02 29.07.2008 210 63.89 63.76 0.13
30.07.2008 211 0.00 66.37 -66.37 30.07.2008 211 0.00 64.93 -64.93
31.07.2008 212 66.95 66.73 0.22 31.07.2008 212 0.00 65.83 -65.83
01.08.2008 213 67.33 67.48 -0.15 01.08.2008 213 0.00 67.03 -67.03
04.08.2008 216 66.85 66.77 0.08 04.08.2008 216 66.50 66.74 -0.24
06.08.2008 218 66.62 66.86 -0.24 06.08.2008 218 0.00 66.65 -66.65
08.08.2008 220 66.56 66.53 0.03 08.08.2008 220 0.00 66.54 -66.54
11.08.2008 223 66.66 66.53 0.13 11.08.2008 223 66.30 66.47 -0.17
13.08.2008 225 66.75 66.89 -0.14 13.08.2008 225 66.30 66.53 -0.23
15.08.2008 227 66.77 66.74 0.03 15.08.2008 227 66.33 66.45 -0.12
19.08.2008 231 65.18 64.99 0.19 19.08.2008 231 64.11 63.92 0.19
26.08.2008 238 64.76 64.69 0.07 26.08.2008 238 63.60 63.55 0.05
02.09.2008 245 64.47 64.39 0.08 02.09.2008 245 63.29 63.21 0.08
09.09.2008 252 63.78 63.87 -0.09 09.09.2008 252 63.21 63.20 0.01
17.09.2008 260 63.69 63.79 -0.10 17.09.2008 260 63.18 63.01 0.17
24.09.2008 267 63.85 63.70 0.15 24.09.2008 267 63.40 63.57 -0.17
30.09.2008 273 63.93 63.76 0.17 30.09.2008 273 63.60 63.75 -0.15
08.10.2008 281 64.71 64.92 -0.21 08.10.2008 281 63.29 63.30 -0.01
14.10.2008 287 64.24 64.00 0.24 14.10.2008 287 63.88 63.98 -0.10
21.10.2008 294 64.15 64.23 -0.08 21.10.2008 294 63.78 63.83 -0.05
28.10.2008 301 64.17 64.13 0.04 28.10.2008 301 63.77 63.80 -0.03
05.11.2008 309 64.04 64.18 -0.14 05.11.2008 309 63.70 63.85 -0.15
11.11.2008 315 64.10 64.32 -0.22 11.11.2008 315 63.66 63.86 -0.20
18.11.2008 322 63.85 63.87 -0.02 18.11.2008 322 63.31 63.14 0.17
26.11.2008 330 63.37 63.16 0.21 26.11.2008 330 63.24 63.12 0.12
02.12.2008 336 63.72 63.53 0.19 02.12.2008 336 63.21 63.41 -0.20
09.12.2008 343 63.62 63.59 0.03 09.12.2008 343 63.03 62.99 0.04
16.12.2008 350 63.55 63.57 -0.02 16.12.2008 350 62.94 62.95 -0.01
23.12.2008 357 63.42 63.48 -0.06 23.12.2008 357 63.06 62.92 0.14
30.12.2008 364 63.50 63.49 0.01 30.12.2008 364 63.06 63.06 0.00

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 110 =
Tabelul VI.11 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 54 și 48 (2008)
Data T
(zile) 54
Data T
(zile) 48
Măsurat Calculat ΔH
Măsurat Calculat ΔH
15.01.2008 14 63.12 63.23 -0.11 15.01.2008 14 63.25 63.08 0.17
22.01.2008 21 63.06 62.90 0.16 22.01.2008 21 63.02 63.00 0.02
29.01.2008 28 62.98 63.16 -0.18 29.01.2008 28 62.83 62.80 0.03
05.02.2008 35 63.05 63.25 -0.20 05.02.2008 35 63.01 63.13 -0.12
12.02.2008 42 63.01 63.24 -0.23 12.02.2008 42 62.91 62.78 0.13
19.02.2008 49 63.01 63.21 -0.20 19.02.2008 49 62.89 62.86 0.03
26.02.2008 56 63.16 63.28 -0.12 26.02.2008 56 63.08 63.28 -0.20
04.03.2008 63 63.01 63.02 -0.01 04.03.2008 63 62.88 63.02 -0.14
11.03.2008 70 63.07 63.16 -0.09 11.03.2008 70 62.82 63.03 -0.21
18.03.2008 77 63.01 63.09 -0.08 18.03.2008 77 62.91 62.89 0.02
26.03.2008 85 63.11 63.26 -0.15 26.03.2008 85 63.02 63.09 -0.07
02.04.2008 92 63.14 63.00 0.14 02.04.2008 92 63.03 63.26 -0.23
08.04.2008 98 63.29 63.44 -0.15 08.04.2008 98 63.22 63.01 0.21
16.04.2008 106 63.48 63.25 0.23 16.04.2008 106 63.44 63.45 -0.01
22.04.2008 112 63.68 63.63 0.05 22.04.2008 112 63.63 63.78 -0.15
30.04.2008 120 64.04 63.90 0.14 30.04.2008 120 63.78 63.54 0.24
07.05.2008 127 63.81 63.67 0.14 07.05.2008 127 63.71 63.67 0.04
13.05.2008 133 63.84 63.79 0.05 13.05.2008 133 63.67 63.75 -0.08
19.05.2008 139 63.69 63.78 -0.09 19.05.2008 139 63.54 63.47 0.07
27.05.2008 147 63.65 63.73 -0.08 27.05.2008 147 63.54 63.57 -0.03
02.06.2008 153 63.63 63.88 -0.25 02.06.2008 153 63.54 63.75 -0.21
10.06.2008 161 63.67 63.91 -0.24 10.06.2008 161 63.58 63.38 0.20
17.06.2008 168 63.61 63.47 0.14 17.06.2008 168 63.27 63.44 -0.17
24.06.2008 175 63.27 63.17 0.10 24.06.2008 175 63.13 63.12 0.01
01.07.2008 182 63.28 63.26 0.02 01.07.2008 182 63.11 63.16 -0.05
08.07.2008 189 63.26 63.47 -0.21 08.07.2008 189 63.13 63.29 -0.16
19.07.2008 200 63.28 63.45 -0.17 19.07.2008 200 63.18 63.07 0.11
22.07.2008 203 63.29 63.18 0.11 22.07.2008 203 63.15 63.09 0.06
28.07.2008 209 – 64.61 – 28.07.2008 209 65.60 65.65 -0.05
29.07.2008 210 65.98 65.85 0.13 29.07.2008 210 65.86 65.86 0.00
30.07.2008 211 – 65.98 – 30.07.2008 211 66.47 66.55 -0.08
31.07.2008 212 – 66.08 – 31.07.2008 212 66.90 66.79 0.11
01.08.2008 213 – 66.24 – 01.08.2008 213 66.95 66.82 0.13
04.08.2008 216 66.33 66.57 -0.24 04.08.2008 216 66.08 65.99 0.09
06.08.2008 218 – 66.39 – 06.08.2008 218 66.14 66.04 0.10
08.08.2008 220 – 66.30 – 08.08.2008 220 65.99 65.96 0.03
11.08.2008 223 66.43 66.19 0.24 11.08.2008 223 66.23 66.14 0.09
13.08.2008 225 66.42 66.31 0.11 13.08.2008 225 66.26 66.13 0.13
15.08.2008 227 – 65.27 – 15.08.2008 227 66.20 65.98 0.22
19.08.2008 231 64.12 64.18 -0.06 19.08.2008 231 63.92 63.83 0.09
26.08.2008 238 63.51 63.70 -0.19 26.08.2008 238 63.44 63.69 -0.25
02.09.2008 245 63.33 63.26 0.07 02.09.2008 245 63.15 63.04 0.11
09.09.2008 252 63.20 63.29 -0.09 09.09.2008 252 63.04 63.25 -0.21
17.09.2008 260 63.20 63.00 0.20 17.09.2008 260 63.00 62.80 0.20
24.09.2008 267 63.45 63.34 0.11 24.09.2008 267 63.30 63.29 0.01
30.09.2008 273 63.47 63.64 -0.17 30.09.2008 273 63.50 63.47 0.03
08.10.2008 281 63.37 63.54 -0.17 08.10.2008 281 63.60 63.49 0.11
14.10.2008 287 63.53 63.49 0.04 14.10.2008 287 63.80 63.57 0.23
21.10.2008 294 63.19 63.41 -0.22 21.10.2008 294 63.58 63.41 0.17
28.10.2008 301 63.46 63.53 -0.07 28.10.2008 301 63.60 63.51 0.09
05.11.2008 309 63.44 63.67 -0.23 05.11.2008 309 63.58 63.43 0.15
11.11.2008 315 63.34 63.41 -0.07 11.11.2008 315 63.48 63.42 0.06
18.11.2008 322 63.04 63.29 -0.25 18.11.2008 322 63.14 63.14 0.00
26.11.2008 330 62.96 62.83 0.13 26.11.2008 330 63.05 63.12 -0.07
02.12.2008 336 62.95 62.87 0.08 02.12.2008 336 63.10 62.97 0.13
09.12.2008 343 62.78 62.97 -0.19 09.12.2008 343 62.87 62.71 0.16
16.12.2008 350 62.72 62.58 0.14 16.12.2008 350 62.81 62.57 0.24
23.12.2008 357 62.89 62.84 0.05 23.12.2008 357 62.90 62.81 0.09
30.12.2008 364 62.79 62.74 0.05 30.12.2008 364 62.91 62.91 0.00

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 111 =
În ziua 208 (27.07.2008) în lacul de acumulare s -a înregistrat un nivel de 91.08 mdMB,
cu doar 0.28 m peste NNR. ( Figura VI.12) și continuă să crească atingând în ziua 209 – 93.11
mdMB.

Figura VI.12 – Viitura din anul 2008 – ziua 208

Tabelul VI.12 – Viitura din anul 2008 – ziua 208
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 209
Măsurat Calculat ΔH
93.11 67 65.53 65.59 -0.06
58 – 63.61 –
54 – 64.61 –
48 65.60 65.65 -0.05

În ziua 210 (30.07.2008) nivelul atinge cota de 95.77 mdMB, dar păstrându -și tendința
de creștere. ( Figura VI.13).

Figura VI.13 – Viitura din anul 2008 – ziua 210

Tabelul VI.13 – Viitura din anul 2008 – ziua 210
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 210
Măsurat Calculat ΔH
95.77 67 65.99 66.01 -0.02
58 63.89 63.76 0.13
54 65.98 65.85 0.13
48 65.86 65.86 0.00

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 112 =
Datorită creșterii rapide a nivelului, cu mai mult de 6.65 m într -un interval de 4 zile,
începând cu ziua 211 , în corpul barajului apare un fenomen special. Curba de infiltrație trasată
de program depășește nucleul de argilă, făcând o buclă. ( Figura VI.14)
În realitate, curba de infiltrație își păstrează alura obișnuită, iar bulca reprezintă o
cantitate de apă însemnată infiltrată v ertical prin nucleul de argila.

Figura VI.14 – Viitura din anul 2008 – ziua 211

Tabelul VI.14 – Viitura din anul 2008 – ziua 211
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 210
Măsurat Calculat ΔH
97.73 67 – 66.37 –
58 – 64.93 –
54 – 65.98 –
48 66.47 66.55 -0.08

În ziua 212 (31.07.2008) este înregistrat maximul istoric în acumulare și anume 98.27
mdMB. După cum se observ ă în Figura VI.15 infiltrațiile verticale se mențin ridicate, iar nivelul
în piezometre este în creștere.

Figura VI.15 – Viitura din anul 2008 – ziua 2 12
Tabelul VI.15 – Viitura din anul 2008 – ziua 212
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 212
Măsurat Calculat ΔH
98.27 67 66.95 66.73 0.22
58 – 65.83 –
54 – 66.08 –
48 66.90 66.79 0.11

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 113 =
În Figura VI.16 se observa cum curba de infiltrație prezintă anumite ondulații la ieșirea
din nucleul de argilă. Prin acest aspect programul surprinde momentul în care cantitățile de apa
infiltrate vertical ajung în nivelul orizontal al infiltrațiilor, producând creșteri bruște, creșteri ce
sunt înregistrate și în măsurătorile efectuate la baraj. Acest fenomen face să fi e înregistrate
valorile maxime în piezometre pentru această viitură.

Figura VI.16 – Viitura din anul 2008 – ziua 213

Tabelul VI.16 – Viitura din anul 2008 – ziua 213
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 213
Măsurat Calculat ΔH
97.90 67 67.33 67.48 -0.15
58 – 67.03 –
54 – 66.24 –
48 66.95 66.82 0.13

Începând cu ziua 214 (02.08.2008) infiltrațiile verticale din corpul barajului își reduc
intensitatea, astfel nivelurile piezometrice intrând într -o tendință de descreștere. ( Figura VI.17).

Figura VI.17 – Viitura din anul 2008 – ziua 214

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 114 =
VI.3. Simularea viiturii din anul 2010
În vara anului 2010 a fost înregistrată viitura cu cel mai mare volum din istoria de
exploatare a amenajării Stânca -Costești V = 1700 hm3 și un debit Q = 2310 m3/s, cu o durată de
24 zile, iar nivelul în lacul de acumulare a atins H = 96.95 mdMB, fiind al doilea ca mărime
după cel înregistrat în urma viiturii din anul 2008. În acumulare, conform datelor, această viitură
a fost resimțită timp de 35 de zile ( Figura VI.19).

Tabelul VI.17 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2010
T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m)
0 86.13 52 86.08 104 88.00 156 91.40 208 92.59 260 89.60 312 88.80
1 86.26 53 86.08 105 88.05 157 91.49 209 93.01 261 89.50 313 88.84
2 86.29 54 86.10 106 88.07 158 91.55 210 93.38 262 89.40 314 88.86
3 86.38 55 86.18 107 88.07 159 91.50 211 93.10 263 89.26 315 88.89
4 86.48 56 86.24 108 88.07 160 91.44 212 92.75 264 89.26 316 88.95
5 86.59 57 86.26 109 88.05 161 91.36 213 92.35 265 89.48 317 89.03
6 86.68 58 86.29 110 88.04 162 91.29 214 91.98 266 89.55 318 89.13
7 86.72 59 86.35 111 88.01 163 91.15 215 92.07 267 89.57 319 89.19
8 86.72 60 86.50 112 87.99 164 91.05 216 91.97 268 89.47 320 89.25
9 86.72 61 86.70 113 87.97 165 90.94 217 91.99 269 89.33 321 89.27
10 86.80 62 87.10 114 87.95 166 90.88 218 91.99 270 89.21 322 89.29
11 86.82 63 87.43 115 87.93 167 90.85 219 91.99 271 89.15 323 89.31
12 86.90 64 87.65 116 87.91 168 90.78 220 92.10 272 89.03 324 89.34
13 87.00 65 87.55 117 87.87 169 90.70 221 92.33 273 88.95 325 89.37
14 87.03 66 87.50 118 87.83 170 90.64 222 92.45 274 88.86 326 89.40
15 87.05 67 87.50 119 87.79 171 90.66 223 92.50 275 88.76 327 89.43
16 87.05 68 87.47 120 87.75 172 90.66 224 92.50 276 88.65 328 89.46
17 87.03 69 87.44 121 87.73 173 90.68 225 92.64 277 88.57 329 89.55
18 87.02 70 87.40 122 87.70 174 91.08 226 92.65 278 88.51 330 89.60
19 87.03 71 87.36 123 87.69 175 91.58 227 92.67 279 88.44 331 89.65
20 87.08 72 87.32 124 87.67 176 92.55 228 92.68 280 88.38 332 89.65
21 87.10 73 87.23 125 87.66 177 93.09 229 92.68 281 88.30 333 89.67
22 87.11 74 87.14 126 87.66 178 93.23 230 92.70 282 88.22 334 89.67
23 87.12 75 87.07 127 87.64 179 93.64 231 92.70 283 88.14 335 89.68
24 87.12 76 87.00 128 87.62 180 94.60 232 92.70 284 88.04 336 89.69
25 87.12 77 86.90 129 87.60 181 95.52 233 92.67 285 87.98 337 89.70
26 87.12 78 86.81 130 87.59 182 96.32 234 92.61 286 87.93 338 89.70
27 87.02 79 86.76 131 87.59 183 96.95 235 92.52 287 87.90 339 89.71
28 86.94 80 86.67 132 87.59 184 96.77 236 92.43 288 87.86 340 89.72
29 86.86 81 86.64 133 87.65 185 96.48 237 92.20 289 87.82 341 89.79
30 86.74 82 87.00 134 87.66 186 96.19 238 92.05 290 87.78 342 89.88
31 86.62 83 87.20 135 87.65 187 95.76 239 91.92 291 87.80 343 89.92
32 86.50 84 87.32 136 87.65 188 95.49 240 91.73 292 87.82 344 89.96
33 86.53 85 87.40 137 87.65 189 95.19 241 91.54 293 87.90 345 90.08
34 86.53 86 87.42 138 87.90 190 95.15 242 91.36 294 87.98 346 90.55
35 86.51 87 87.46 139 88.38 191 95.84 243 91.21 295 88.09 347 90.76
36 86.45 88 87.51 140 88.84 192 96.20 244 91.12 296 88.10 348 90.82
37 86.38 89 87.57 141 89.30 193 95.93 245 91.00 297 88.16 349 90.88
38 86.31 90 87.68 142 89.68 194 95.77 246 90.86 298 88.20 350 90.90
39 86.25 91 87.80 143 90.17 195 95.70 247 90.75 299 88.38 351 90.92

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 115 =
T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m) T
(zile) H
(m)
40 86.21 92 87.90 144 90.62 196 95.49 248 90.71 300 88.44 352 90.91
41 86.17 93 87.95 145 90.79 197 95.24 249 90.62 301 88.46 353 90.89
42 86.13 94 87.92 146 90.88 198 94.97 250 90.49 302 88.50 354 90.87
43 86.10 95 87.85 147 90.88 199 94.60 251 90.39 303 88.53 355 90.82
44 86.15 96 87.80 148 90.85 200 94.32 252 90.29 304 88.55 356 90.76
45 86.25 97 87.76 149 90.83 201 94.14 253 90.24 305 88.57 357 90.76
46 86.23 98 87.74 150 90.84 202 93.85 254 90.22 306 88.58 358 90.75
47 86.15 99 87.73 151 90.87 203 93.47 255 90.20 307 88.60 359 90.74
48 86.05 100 87.72 152 90.82 204 93.31 256 90.10 308 88.64 360 90.83
49 86.07 101 87.74 153 90.71 205 92.98 257 89.97 309 88.68 361 90.85
50 86.08 102 87.75 154 90.74 206 92.68 258 89.85 310 88.72 362 90.86
51 86.09 103 87.92 155 90.90 207 92.44 259 89.71 311 88.76 363 90.86

Figura VI.18 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2010

Figura VI.19 – Hidrograful de atenuare a viiturii din anul 2010
Ca urmare a precipitațiilor căzute, se constată că hidrograful de atenuare a l undei de
viitură este de tip pluriundă, având două vârfuri. Primul vârf înregistrează nivelul maxim în
acumulare de H = 96.95 mdMB, iar la câteva zile al doilea vârf atinge nivelul H = 96.20
mdMB.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 116 =

După rularea programului, se obțin următoarele date numerice, Tabelul VI.18 și Tabelul
VI.19.

Tabelul VI.18 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 67 și 58 (2010)
Data T
(zile) 67 Data T
(zile) 58
Măsurat Calculat ΔH Măsurat Calculat ΔH
05.01.2010 4 63.80 63.72 0.08 05.01.2010 4 62.65 62.57 0.08
13.01.2010 12 63.86 63.75 0.11 13.01.2010 12 62.67 62.77 -0.10
02.02.2010 32 63.49 63.59 -0.10 02.02.2010 32 62.74 62.56 0.18
09.02.2010 39 63.45 63.50 -0.05 09.02.2010 39 62.77 62.63 0.14
16.02.2010 46 65.30 65.13 0.17 16.02.2010 46 62.77 62.70 0.08
23.02.2010 53 64.94 64.76 0.18 23.02.2010 53 62.77 62.96 -0.19
02.03.2010 60 63.86 63.90 -0.04 02.03.2010 60 62.92 62.70 0.22
10.03.2010 68 63.66 63.68 -0.02 10.03.2010 68 63.09 63.24 -0.15
16.03.2010 74 63.59 63.58 0.01 16.03.2010 74 63.31 63.21 0.10
23.03.2010 81 63.61 63.84 -0.23 23.03.2010 81 63.34 63.17 0.17
30.03.2010 88 63.66 63.79 -0.13 30.03.2010 88 63.40 63.21 0.19
07.04.2010 96 63.66 63.70 -0.04 07.04.2010 96 63.35 63.22 0.13
14.04.2010 103 63.66 63.50 0.16 14.04.2010 103 63.40 63.35 0.05
21.04.2010 110 63.73 63.92 -0.19 21.04.2010 110 63.34 63.56 -0.22
27.04.2010 116 63.71 63.74 -0.03 27.04.2010 116 63.41 63.33 0.08
05.05.2010 124 63.69 63.51 0.18 05.05.2010 124 63.25 63.28 -0.03
11.05.2010 130 64.35 64.41 -0.06 11.05.2010 130 63.15 63.12 0.03
18.05.2010 137 64.33 64.15 0.18 18.05.2010 137 63.15 62.97 0.18
25.05.2010 144 64.29 64.13 0.16 25.05.2010 144 63.47 63.40 0.07
01.06.2010 151 64.59 64.41 0.18 01.06.2010 151 63.80 63.55 0.25
09.06.2010 159 64.33 64.43 -0.10 09.06.2010 159 63.80 63.60 0.21
15.06.2010 165 64.29 64.51 -0.22 15.06.2010 165 63.84 64.07 -0.23
22.06.2010 172 64.29 64.11 0.18 22.06.2010 172 63.84 63.75 0.10
28.06.2010 178 68.04 68.22 -0.18 28.06.2010 178 65.77 65.83 -0.06
30.06.2010 180 69.28 69.30 -0.02 30.06.2010 180 – 65.49 –
02.07.2010 182 69.21 69.15 0.06 02.07.2010 182 65.20 65.34 -0.14
05.07.2010 185 68.23 68.04 0.19 05.07.2010 185 65.01 65.09 -0.08
07.07.2010 187 67.99 67.83 0.16 07.07.2010 187 – 65.03 –
09.07.2010 189 67.83 67.78 0.05 09.07.2010 189 – 64.92 –
11.07.2010 191 67.76 67.82 -0.06 11.07.2010 191 – 65.73 –
12.07.2010 192 67.74 67.91 -0.17 12.07.2010 192 67.17 67.33 -0.16
14.07.2010 194 67.78 67.98 -0.20 14.07.2010 194 65.99 65.99 0.00
16.07.2010 196 67.54 67.70 -0.16 16.07.2010 196 65.77 65.57 0.20
19.07.2010 199 66.85 66.69 0.16 19.07.2010 199 65.70 65.54 0.16
23.07.2010 203 66.47 66.53 -0.06 23.07.2010 203 65.87 65.72 0.15
26.07.2010 206 66.30 66.49 -0.19 26.07.2010 206 63.78 63.56 0.22
02.08.2010 213 66.25 66.24 0.01 02.08.2010 213 63.67 63.84 -0.17
10.08.2010 221 66.20 66.06 0.14 10.08.2010 221 63.60 63.80 -0.20
17.08.2010 228 64.60 64.61 -0.01 17.08.2010 228 63.87 63.64 0.23
24.08.2010 235 64.21 64.35 -0.14 24.08.2010 235 63.78 63.77 0.01
01.09.2010 243 64.35 64.46 -0.11 01.09.2010 243 63.77 63.94 -0.17
08.09.2010 250 64.27 64.32 -0.05 08.09.2010 250 63.73 63.60 0.13
14.09.2010 256 64.22 64.44 -0.22 14.09.2010 256 63.77 63.78 -0.01
22.09.2010 264 64.24 64.47 -0.23 22.09.2010 264 63.73 63.57 0.16
28.09.2010 270 64.30 64.47 -0.17 28.09.2010 270 63.77 63.70 0.07
05.10.2010 277 64.17 63.97 0.20 05.10.2010 277 63.70 63.71 -0.01
12.10.2010 284 64.00 63.90 0.10 12.10.2010 284 62.72 62.76 -0.04

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 117 =
Data T
(zile) 67 Data T
(zile) 58
Măsurat Calculat ΔH Măsurat Calculat ΔH
19.10.2010 291 63.76 63.53 0.23 19.10.2010 291 63.32 63.27 0.05
26.10.2010 298 63.59 63.63 -0.04 26.10.2010 298 63.06 62.89 0.17
02.11.2010 305 63.49 63.73 -0.24 02.11.2010 305 62.93 63.01 -0.08
09.11.2010 312 63.49 63.67 -0.18 09.11.2010 312 62.94 62.75 0.19
16.11.2010 319 63.49 63.30 0.19 16.11.2010 319 62.89 62.66 0.23
23.11.2010 326 63.44 63.39 0.05 23.11.2010 326 62.93 62.72 0.21
30.11.2010 333 63.43 63.47 -0.04 30.11.2010 333 62.88 62.99 -0.11
07.12.2010 340 63.36 63.55 -0.19 07.12.2010 340 62.94 62.99 -0.05
14.12.2010 347 63.51 63.35 0.16 14.12.2010 347 62.98 63.07 -0.09
21.12.2010 354 63.48 63.50 -0.02 21.12.2010 354 63.15 63.18 -0.03
28.12.2010 361 63.57 63.34 0.23 28.12.2010 361 63.15 62.98 0.17

Tabelul VI.19 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometr ele 54 și 48 (2010)
Data T
(zile) 54
Data T
(zile) 48
Măsurat Calculat ΔH
Măsurat Calculat ΔH
05.01.2010 4 62.40 62.27 0.13 05.01.2010 4 62.51 62.66 -0.15
13.01.2010 12 62.43 62.32 0.11 13.01.2010 12 62.53 62.64 -0.11
02.02.2010 32 62.44 62.32 0.13 02.02.2010 32 62.63 62.60 0.03
09.02.2010 39 62.53 62.60 -0.07 09.02.2010 39 62.63 62.63 0.00
16.02.2010 46 62.47 62.53 -0.06 16.02.2010 46 62.64 62.76 -0.12
23.02.2010 53 62.52 62.74 -0.22 23.02.2010 53 62.65 62.42 0.23
02.03.2010 60 62.64 62.48 0.16 02.03.2010 60 62.81 62.62 0.19
10.03.2010 68 62.82 62.72 0.10 10.03.2010 68 63.00 63.10 -0.10
16.03.2010 74 62.92 63.15 -0.23 16.03.2010 74 63.19 63.18 0.01
23.03.2010 81 63.01 62.84 0.18 23.03.2010 81 63.18 63.17 0.01
30.03.2010 88 63.05 63.26 -0.21 30.03.2010 88 63.28 63.31 -0.03
07.04.2010 96 63.08 62.98 0.10 07.04.2010 96 63.26 63.43 -0.17
14.04.2010 103 63.09 63.04 0.05 14.04.2010 103 63.28 63.15 0.13
21.04.2010 110 63.09 63.32 -0.23 21.04.2010 110 63.29 63.44 -0.15
27.04.2010 116 63.09 63.02 0.07 27.04.2010 116 63.25 63.41 -0.16
05.05.2010 124 62.98 63.03 -0.05 05.05.2010 124 63.18 63.05 0.13
11.05.2010 130 62.88 62.93 -0.05 11.05.2010 130 62.95 62.79 0.16
18.05.2010 137 62.88 63.11 -0.23 18.05.2010 137 62.98 62.77 0.21
25.05.2010 144 63.24 63.45 -0.21 25.05.2010 144 63.39 63.57 -0.18
01.06.2010 151 63.35 63.49 -0.14 01.06.2010 151 63.64 63.78 -0.14
09.06.2010 159 63.49 63.72 -0.23 09.06.2010 159 63.64 63.42 0.22
15.06.2010 165 63.49 63.42 0.07 15.06.2010 165 63.64 63.47 0.17
22.06.2010 172 63.45 63.63 -0.18 22.06.2010 172 63.64 63.54 0.10
28.06.2010 178 65.52 65.44 0.08 28.06.2010 178 65.58 65.53 0.05
30.06.2010 180 – 66.14 – 30.06.2010 180 66.28 66.32 -0.04
02.07.2010 182 66.76 66.78 -0.02 02.07.2010 182 66.70 66.78 -0.08
05.07.2010 185 – 66.62 – 05.07.2010 185 66.90 66.73 0.17
07.07.2010 187 – 66.53 – 07.07.2010 187 66.98 66.98 0.00
09.07.2010 189 – 66.48 – 09.07.2010 189 66.94 67.14 -0.20
11.07.2010 191 – 66.69 – 11.07.2010 191 – 67.03 –
12.07.2010 192 66.92 67.10 -0.18 12.07.2010 192 67.12 67.23 -0.11
14.07.2010 194 – 66.63 – 14.07.2010 194 66.54 66.79 -0.25
16.07.2010 196 – 66.02 – 16.07.2010 196 66.24 66.38 -0.14
19.07.2010 199 65.72 65.77 -0.05 19.07.2010 199 65.86 65.97 -0.11
23.07.2010 203 – 65.60 – 23.07.2010 203 – 65.75 –
26.07.2010 206 65.48 65.34 0.14 26.07.2010 206 65.62 65.68 -0.06
02.08.2010 213 65.61 65.71 -0.10 02.08.2010 213 65.77 65.99 -0.22
10.08.2010 221 63.53 63.67 -0.14 10.08.2010 221 63.63 63.85 -0.22
17.08.2010 228 63.39 63.48 -0.09 17.08.2010 228 63.50 63.48 0.02

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 118 =
Data T
(zile) 54
Data T
(zile) 48
Măsurat Calculat ΔH
Măsurat Calculat ΔH
24.08.2010 235 63.37 63.17 0.20 24.08.2010 235 63.44 63.62 -0.18
01.09.2010 243 63.60 63.80 -0.20 01.09.2010 243 63.70 63.74 -0.04
08.09.2010 250 63.53 63.54 -0.01 08.09.2010 250 63.59 63.80 -0.21
14.09.2010 256 63.52 63.49 0.03 14.09.2010 256 63.61 63.65 -0.04
22.09.2010 264 63.49 63.61 -0.12 22.09.2010 264 63.64 63.78 -0.14
28.09.2010 270 63.45 63.42 0.03 28.09.2010 270 63.60 63.72 -0.12
05.10.2010 277 63.46 63.32 0.14 05.10.2010 277 63.50 63.71 -0.21
12.10.2010 284 63.25 63.04 0.21 12.10.2010 284 63.30 63.30 0.00
19.10.2010 291 63.30 63.21 0.09 19.10.2010 291 63.11 63.09 0.02
26.10.2010 298 63.16 63.25 -0.09 26.10.2010 298 62.94 62.91 0.03
02.11.2010 305 62.69 62.52 0.17 02.11.2010 305 62.82 63.03 -0.21
09.11.2010 312 62.67 62.56 0.12 09.11.2010 312 62.83 63.00 -0.17
16.11.2010 319 62.63 62.70 -0.07 16.11.2010 319 62.80 62.65 0.15
23.11.2010 326 62.67 62.86 -0.19 23.11.2010 326 62.79 63.00 -0.21
30.11.2010 333 62.62 62.49 0.14 30.11.2010 333 62.80 62.60 0.20
07.12.2010 340 62.66 62.68 -0.02 07.12.2010 340 62.81 62.86 -0.05
14.12.2010 347 62.73 62.79 -0.06 14.12.2010 347 62.94 62.71 0.23
21.12.2010 354 62.91 62.84 0.07 21.12.2010 354 63.10 62.89 0.21
28.12.2010 361 63.14 62.92 0.22 28.12.2010 361 63.31 63.40 -0.09

În ziua 173 (23.06.2010) în lacul de acumulare s -a înregistrat un nivel de 90.68 mdMB,
cu doar 0.12 m sub NNR. ( Figura VI.20) și prezintă o tendință de creștere, iar după 9 zile
(03.07.2010), se înregistrează un nivel de 96.32 mdMB, dar în continuare este în creștere ( Figura
VI.21).

Figura VI.20 – Viitura din anul 2010 – ziua 173

Tabelul VI.20 – Viitura din anul 2010 – ziua 173
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 172
Măsurat Calculat ΔH
90.66 67 – 64.12 –
58 – 63.77 –
54 – 63.64 –
48 – 63.57 –

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 119 =

Figura VI.21 – Viitura din anul 2010 – ziua 182

Tabelul VI.21 – Viitura din anul 2010 – ziua 182
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 182
Măsurat Calculat ΔH
96.32 67 69.21 69.15 0.06
58 65.20 65.34 -0.14
54 66.76 66.78 -0.02
48 66.70 66.78 -0.08

În ziua 183 (04.07.210) se atinge nivelul maxim în acumulare pentru această viitură
(96.95 mdMB). În 10 zile s -a înregistrat o creștere cu 6.27 m, cu 0.38 m mai puțin comparativ cu
viitura din anul 2008 ( ΔH = 6.65 m) și într -un interval de 2.5 ori mai mare.
Cu toa te acestea, în corpul barajului apare fenomenul întâlnit și în 2008. După cum se
poate observa în Figura VI.22, curba de infiltrație calculată de program prezintă din nou acea
buclă ce depășește nucleul barajului. Acest fenomen ne sugerează că infiltrațiile verticale prin
nucleu au început să aibă un impact semnificativ asupra nivelului piezometric.

Figura VI.22 – Viitura din anul 2010 – ziua 183
Tabelul VI.22 – Viitura din anul 2010 – ziua 183
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 183
Măsurat Calculat ΔH
96.95 67 – 69.28 –
58 – 65.41 –
54 – 66.83 –
48 – 66.87 –

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 120 =
În ziua 184 (05.07.2010) chiar daca nivelul în acumulare este în descreștere, infiltrațiile
au încă un debit semnificativ. În Figura VI.23 programul surprinde momentul în care aceste
infiltrații ajung în nivelul piezometric și produc o creștere accelerată a nivelului curbei de
infiltrații prin corpul barajului.

Figura VI.23 – Viitura din anul 2010 – ziua 184

Tabelul VI.23 – Viitura din anul 2010 – ziua 184
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 184
Măsurat Calculat ΔH
96.77 67 – 69.53 –
58 – 66.62 –
54 – 67.08 –
48 – 66.93 –

În ziua 186 (07.07.2010), infiltrațiile verticale încep să se normalizeze, iar nivelul
acumulare este în descreștere ( Figura VI.24 și Figura VI.25).

Figura VI.24 – Viitura din anul 2010 – ziua 186

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 121 =

Figura VI.25 – Viitura din anul 2010 – ziua 187

Tabelul VI.24 – Viitura din anul 2010 – ziua 187
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 187
Măsurat Calculat ΔH
95.76 67 67.99 67.83 0.16
58 – 65.03 –
54 – 66.53 –
48 66.98 66.98 0.00

În ziua 191 (12.07.2010), datorită precipitațiilor căzute în amonte, nivelul în lac începe să
crească. În baraj își fac apariția din nou infiltrațiile verticale ( Figura VI.26).

Figura VI.26 – Viitura din anul 2010 – ziua 191

Tabelul VI.25 – Viitura din anul 2010 – ziua 191
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 191
Măsurat Calculat ΔH
95.84 67 67.76 67.82 -0.06
58 – 65.73 –
54 – 66.69 –
48 – 67.03 –

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 122 =
În ziua 192 (13.07.2010) se înregistrează al doilea vârf din hidrograful de atenuare a
viiturii, de tip pluriundă. După cum se poate observa, nivelul piezometric este în continuare
ridicat ( Figura VI.27).

Figura VI.27 – Viitura din anul 2010 – ziua 192

Tabelul VI.26 – Viitura din anul 2010 – ziua 192
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 192
Măsurat Calculat ΔH
96.20 67 67.74 67.91 -0.17
58 67.17 67.33 -0.16
54 66.92 67.10 -0.18
48 67.12 67.23 -0.11

Începând cu ziua 193 (14.07.2010), chiar daca mai sunt infiltrații verticale acestea sunt în
scădere, iar impactul lor asupra nivelului piezometric este mai redus. Programul ilustrează acest
aspect prin izolarea unei mase de apă care coboară spre curba de infiltrații ( Figura VI.28).

Figura VI.28 – Viitura din anul 2010 – ziua 193

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 123 =
După cum se poate observa, în ziua următoare ( ziua 194), curba de infiltrații prin corpul
barajului își recapătă alura specifică, fără a mai depăși nucleul de argilă ( Figura VI.29).

Figura VI.29 – Viitura din anul 2010 – ziua 194

Tabelul VI.27 – Viitura din anul 2010 – ziua 194
Nivel Lac Nr.
Piezometru Ziua 194
Măsurat Calculat ΔH
95.77 67 67.78 67.98 -0.20
58 65.99 65.99 0.00
54 – 66.63 –
48 66.54 66.79 -0.25

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 124 =
VI.4. Concluzii
Pentru realizarea modelului s -a ales din istoricul de exploatare un an mediu, în care să
existe niveluri în lacul de acumulare atât sub NNR cât și peste NNR, fără a fi înregistrate viituri.
Din acest considerent s -a ales anul 2013. După mai multe rulări ale programului și modificarea
parametrilor din aproape în aproape, rezul tatele generate de modelul computerizat sunt
comparabile cu cele înregistrate în exploatarea nodului hidrotehnic. Moment în care modelul este
considerat calibrat.
Dar pentru verificarea și validarea calibrării, se vor simula cele doua viituri mari
consemna te în istoricul de exploatare, viitura din anul 2008 și viitura din anul 2010. S -au ales
aceste viituri deoarece prezintă câteva particularități:
Viitura din 2008:
– Hidrograful de atenuare a viiturii este de tip monoundă;
– Înregistrează cel mai mare debit Q = 3380 m3/s;
– Nivelul în lacul de acumulare atinge maximul istoric;
– Viitura are o durată de 8.5 zile, iar efectul resimțit în lacul de acumulare este de 24 de zile.
– Timpul de creștere este de 4 zile, cu un ΔH de 6.65 m.
Viitura din 2010:
– Hidrograful de aten uare a viiturii este de tip pluriundă, cu două vârfuri;
– Înregistrează cel mai mare volum al viiturii V = 1700 hm3;
– Viitura are o durată de 24 de zile, iar efectul resimțit în lacul de acumulare este de 35 de
zile.
– Timpul de creștere este de 10 zile, cu un ΔH de 6.27 m.

Simulările au fost realizate pentru întreaga durată a anilor 2008 și 2010 cu scopul a
modela cât mai fidel fenomenele care apar în aceste perioade de timp. După cum s -a putut
observa în tabelele care compară rezultate obținute pe model cu ce le măsurate, acestea sunt
similare.
Datorită faptului că modelul generează date similare pentru condiții normale de
exploatare cât și pentru condiții speciale, acesta se poate considera verificat și validat, iar
rezultatele și fenomenele ce apar pe model p ot fi interpretate și analizate pentru exploatarea în
siguranță a nodului hidrotehnic Stânca -Costești.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 125 =
Capitolul VII. Cuprins

Capitolul I. Amenajări hidrotehnice ………………………….. ………………………….. ………………….. 1
I.1. Considerații generale ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 1
I.2. Progrese în construcția barajelor ………………………….. ………………………….. ……………… 2
I.3. Clasificarea construcțiilor hidrotehnice ………………………….. ………………………….. ……. 6
Capitolul II. Siguranța și riscul amenajărilor hidrotehnice ………………………….. ………………….. 8
II.1. Aspecte generale [9] ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 8
II.2. Pagube și evaluarea lor [9] ………………………….. ………………………….. …………………….. 9
II.3. Cauzele accidentelor [1] ………………………….. ………………………….. ………………………. 12
II.4. Metodologie privind stabilirea categoriilor de importantă a barajelor [12] …………….. 17
II.4.1. Principii generale ………………………….. ………………………….. …………………………. 17
II.4.2. Metodologie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 17
II.4.3. Încadrarea în categorii de importanță a barajelor ………………………….. ……………. 19
II.5. Supravegherea comportării în timp ………………………….. ………………………….. ………… 23
II.5.1. Etape de prelucrare a măsurătorilor [14] ………………………….. ………………………. 26
II.5.2. Fluxul informațional ………………………….. ………………………….. …………………….. 27
Capitolul III. Bazele teoretice privind curgerea apei prin medii permeabile ……………………. 29
III.1. Schematizarea mediilor permeabile [16] ………………………….. ………………………….. …. 29
III.2. Legea lui Darcy ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 31
III.2.1. Forma generală a legii lui Darcy [18] ………………………….. ………………………….. . 36
III.2.2. Limite de valabilitate ………………………….. ………………………….. ……………………. 37
III.3. Spectrul hidrodinamic ………………………….. ………………………….. …………………………. 40
III.3.1. Calculul parametrilor hidraulici cu ajutorul spectrului hidrodinamic ……………… 41
III.3.2. Spectrul hidrodinamic în medii neomogene și anizotrope [19] ……………………… 43
Capitolul IV. Calculul infiltrațiilor ………………………….. ………………………….. …………………. 45
IV.1. Ecuațiile mișcării ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 45
IV.1.1. Mișcarea descendentă [19] ………………………….. ………………………….. …………….. 45
IV.1.2. Mișcarea ascendentă [19] ………………………….. ………………………….. ……………… 46
IV.2. Infiltrații nepermanente ………………………….. ………………………….. ……………………….. 46
IV.2.1. Ecuația generală a suprafeței libere în infiltrația nepermanentă [18] ………………. 47
IV.3. Problema infiltrațiilor pe sub baraj ………………………….. ………………………….. ………… 48
IV.4. Calculul infiltrațiilor la baraje omogene de pământ ………………………….. ……………….. 51
IV.4.1. Metoda Dupuit [24] ………………………….. ………………………….. ……………………… 52
IV.4.2. Metoda Pavlovski [7] ………………………….. ………………………….. …………………… 53
IV.4.3. Metoda Casagrande [27] [25] ………………………….. ………………………….. ………… 59
IV.4.4. Metoda Numerov [18] ………………………….. ………………………….. ………………….. 62
IV.5. Calculul infiltrațiilor la baraje de pământ cu nucleu de etanșare ………………………….. . 65

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 126 =
IV.5.1. Metoda lățimii echivalente [16] ………………………….. ………………………….. ……… 66
IV.6. Calculul infiltrațiilor la baraje de pământ cu ecran de etanșare ………………………….. … 68
IV.7. Software specializat pentru calculul infiltrațiilor ………………………….. …………………… 70
IV.7.1. Etape generale pentru elaborarea unui model ………………………….. ………………… 72
Capitolul V. Nodul hidrotehnic Stânca -Costești [31] ………………………….. ……………………….. 75
V.1. Prezentarea generală a acumulării ………………………….. ………………………….. …………. 75
V.1.1. Amplasare [31] ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 75
V.1.2. Lucrări componente ale amenajării [31] ………………………….. ……………………….. 76
V.1.3. Niveluri, volume și suprafețe caracteristice ………………………….. …………………… 79
V.1.4. Lucrări de etanșare și drenaj ………………………….. ………………………….. ………….. 79
V.1.5. Barajul principal ………………………….. ………………………….. ………………………….. 80
V.1.6. Nodul de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………… 82
V.1.7. Deversorul de ape mari ………………………….. ………………………….. …………………. 84
V.2. Sistemul de supraveghere ………………………….. ………………………….. …………………….. 84
V.2.1. Obiectivele sistemului de supraveghere ………………………….. ……………………….. 84
V.2.2. Dispozitive și aparatură de măsurare pentru baraj ………………………….. ………….. 85
V.2.3. Frecvența observațiilor și măsurătorilor ………………………….. ……………………….. 86
V.3. Solicitările lucrării ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 89
V.3.1. Nivelul în lac ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 89
V.3.2. Viituri înregistrate ………………………….. ………………………….. ……………………….. 90
V.3.3. Precipitații ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 91
V.3.4. Temperatura aerului ………………………….. ………………………….. …………………….. 92
V.3.5. Solicitări seismice ………………………….. ………………………….. ……………………….. 93
V.3.6. Funcționarea descărcătorilor ………………………….. ………………………….. ………….. 93
Capitolul VI. Modelarea infiltrațiilor prin barajul principal de pământ Stânca -Costești ……. 94
VI.1. Realizarea modelului în SEEP/W ………………………….. ………………………….. ………….. 94
VI.1.1. Selectarea datelor și a secțiunii de calcul ………………………….. ……………………… 94
VI.1.2. Introducerea datelor iniți ale ………………………….. ………………………….. …………… 97
VI.1.3. Modelarea secțiunii ………………………….. ………………………….. ……………………… 98
VI.1.4. Discretizarea modelului în elemente finite ………………………….. ……………………. 99
VI.1.5. Condiții de margine ………………………….. ………………………….. ……………………… 99
VI.1.6. Calibrarea modelului ………………………….. ………………………….. ………………….. 101
VI.1.7. Calibrarea modelului ………………………….. ………………………….. ………………….. 102
VI.2. Simularea viiturii din anul 2008 ………………………….. ………………………….. ………….. 107
VI.3. Simularea viiturii din anul 2010 ………………………….. ………………………….. ………….. 114
VI.4. Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 124
Capitolul VII. Cuprins ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 125
Capitolul VIII. Index Figuri ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 127

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 127 =
Capitolul IX. Index Tabele ………………………….. ………………………….. ………………………….. 128
Capitolul X. Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 130

Capitolul VIII. Index Figuri
Figura I.1 – Evoluția numărului de baraje după perioada construcției [2] [4] ……………………… 3
Figura II.1 – Clasificarea categoriilor pagubelor [9] ………………………….. ………………………….. . 9
Figura II.2 – Zonele afectate de viitura rezultată în urma ruperii barajului ………………………… 10
Figura II.3 – Sche me tipice de echipare cu AMC a unui baraj arcuit și respectiv a unui baraj de
greutate [14] ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 25
Figura II.4 – Scheme tipice de ech ipare cu AMC a barajelor din umpluturi [14] …………………. 25
Figura II.5 – Schema etapelor de evaluare a siguranței unui baraj pe baza datelor obținute din
sistemul de supraveghere [14] ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 26
Figura III.1 – Experimentul lui Darcy [19] ………………………….. ………………………….. …………… 31
Figura III.2 – Variația coeficientului de permeabilitate cu compoziția granulometrică [21] ….. 33
Figura III.3 – Relația viteză de infiltrație – gradient hidraulic ………………………….. ……………… 38
Figura III.4 – Limita superioară de valabilitate legii lui Darcy ………………………….. ……………. 39
Figura III.5 – Spectrul hidrodinamic în medii poroase ………………………….. ………………………. 40
Figura III.6 – Calculul gradientului hidraulic și vitezei de filtrație ………………………….. ……….. 41
Figura III.7 – Calculul debitului cu ajutorul spectrului hidrodinamic ………………………….. ……. 42
Figura III.8 – Refracția liniilor de curent la limita mediilor permeabile ………………………….. … 43
Figura III.9 – Cazuri particulare de refracție ………………………….. ………………………….. ……….. 44
Figura III.10 – Spectrul hidrodina mic în medii permeabile anizotrope ………………………….. ….. 44
Figura IV.1 – Schema pentru stabilirea ecuației infiltrației în cazul ipotezei lui Dupuit
generalizată [19] ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 45
Figura IV.2 – Infiltrația sub un baraj fundat pe terenuri cu două straturi [18] ……………………. 49
Figura IV.3 – Filtrația printr -un baraj omogen de pământ [23] ………………………….. …………… 51
Figura IV.4 – Schemă de calcul după Dupuit [25] ………………………….. ………………………….. …. 52
Figura IV.5 – Schema de calcul după Pavl ovski ………………………….. ………………………….. ……. 53
Figura IV.6 – Schema de calcul după Șankin ………………………….. ………………………….. ………… 56
Figura IV.7 – Schema de calcul după Mihailov ………………………….. ………………………….. …….. 58
Figura IV.8 – Schema de calcul al infiltrațiilor cu metoda lui Casagrande …………………………. 59
Figura IV.9 – Grafic pentru determinarea parametrului m ………………………….. ………………….. 60
Figura IV.10 – Trasarea curbei de infiltrații pentru folosind metoda Casagrande ……………….. 61
Figura IV.11 – Schema de calcul pentru un baraj fără apă în aval, după Numerov ………………. 62
Figura V.13 – Diagramă de calcul al funcției F 1 ………………………….. ………………………….. …… 63
Figura V.14 – Diagramă de calcul al funcției F 2 ………………………….. ………………………….. ……. 63
Figura IV.14 – Schema de calcul pentru un baraj cu apă în aval, după Numerov ………………… 64
Figura IV.15 – Baraj de pământ cu nucleu ………………………….. ………………………….. …………… 65
Figura IV.16 – Schemă pentru stabilirea formulei infiltrației neuniforme în terenuri neomogene
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 66
Figura IV.17 – Infiltrația neuniformă în terenuri neom ogene ………………………….. ………………. 66
Figura IV.18 – Schemă de calcul pentru metoda lățimii echivalente ………………………….. ……… 67
Figura IV.19 – Schemă de calcul a infiltrației prin baraje cu mască de etanșare …………………. 68
Figura IV.20 – Explicarea conceptului de sarcină hidrostatică totală (Total head), parament
vertical ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 71
Figura IV.21 – Explicarea conceptului de sarcină hidrostatică totală (Total head), parament
înclinat ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 71

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 128 =
Figura IV.22 – Dimensiunile modelului analizat și discretizarea în element finit [30] …………. 73
Figura IV.23 – Spectrul hidrodinam ic prin baraj omogen ………………………….. ……………………. 74
Figura IV.24 – Spectrul hidrodinamic prin baraj, cu saltea drenantă ………………………….. ……. 74
Figura IV.25 – Spectrul hidrodinamic prin baraj cu nucleu ………………………….. …………………. 74
Figura IV.26 – Spectrul hidrodinamic prin baraj cu nucleu și saltea drenantă ……………………. 74
Figura VI.1 – Amenajarea Stânca -Costești ………………………….. ………………………….. ………….. 77
Figura V.2 – Barajul principal ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 80
Figura V.3 – Profile transversale prin barajul principal ………………………….. ……………………… 81
Figura V.4 – Nodul de presiune ………………………….. ………………………….. ………………………….. 82
Figura V.5 – Variația nivelului în acumularea Stânca -Costești în perioada 1981 -2015 ………… 90
Figura VI.1 – Variația nivelului în piezometre în secțiunile caracteristice ………………………….. 95
Figura VI.2 – Secțiunea II -II………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 96
Figura VI.3 – Coeficientul de permeabilitate kx inițial pentru fiecare tip de pământ …………….. 97
Figura VI.4 – Secțiunea barajului trasată în programul SEEP/W ………………………….. …………. 99
Figura VI.5 – Discretizarea secțiunii în elemente finite ………………………….. ………………………. 99
Figura VI.6 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2013 ………………………….. ……. 101
Figura VI.7 – Curba de infiltrație și spectrul presiunii hidrodinamice ………………………….. …. 106
Figura VI.8 – Coeficientul de permeabilitate kx final pentru pământurile din componența
barajului ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 106
Figura VI.9 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2008 ………………………….. …… 108
Figura VI.10 – Hidrograful de atenuare a viiturii din anul 2008 ………………………….. ………… 108
Figura VI.11 – Viitura din anul 2008 – ziua 208 ………………………….. ………………………….. ….. 111
Figura VI.12 – Viitura din anul 2008 – ziua 210 ………………………….. ………………………….. ….. 111
Figura VI.13 – Viitura din anul 2008 – ziua 211 ………………………….. ………………………….. ….. 112
Figura VI.14 – Viitura din anul 2008 – ziua 212 ………………………….. ………………………….. ….. 112
Figura VI.15 – Viitura din anul 2008 – ziua 213 ………………………….. ………………………….. ….. 113
Figura VI.16 – Viitura din anul 2008 – ziua 214 ………………………….. ………………………….. ….. 113
Figura VI.17 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2010 ………………………….. ….. 115
Figura VI.18 – Hidrograful de atenua re a viiturii din anul 2010 ………………………….. ………… 115
Figura VI.19 – Viitura din anul 2010 – ziua 173 ………………………….. ………………………….. ….. 118
Figura VI.20 – Viitura din anul 2010 – ziua 182 ………………………….. ………………………….. ….. 119
Figura VI.21 – Viitura din anul 2010 – ziua 183 ………………………….. ………………………….. ….. 119
Figura VI.22 – Viitura din anul 2010 – ziua 184 ………………………….. ………………………….. ….. 120
Figura VI.23 – Viitura din anul 2010 – ziua 186 ………………………….. ………………………….. ….. 120
Figura VI.24 – Viitura din anul 2010 – ziua 187 ………………………….. ………………………….. ….. 121
Figura VI.25 – Viitura din anul 2010 – ziua 191 ………………………….. ………………………….. ….. 121
Figura VI.26 – Viitura din anul 2010 – ziua 192 ………………………….. ………………………….. ….. 122
Figura VI.27 – Viitura din anul 2010 – ziua 193 ………………………….. ………………………….. ….. 122
Figura VI.28 – Viitura din anul 2010 – ziua 194 ………………………….. ………………………….. ….. 123

Capitolul IX. Index Tabele
Tabelul I.1 – Evoluția numărului de baraje cu H > 15 m [2] [4] ………………………….. …………….. 4
Tabelul I.2 – Cele mai înalte baraje din lume [4] ………………………….. ………………………….. ……… 4
Tabelul I.3 – Cele mai mari lacuri de acumulare din lume [4] ………………………….. ………………… 5
Tabelul I.4 – Cele mai înalte baraje din România [5] ………………………….. ………………………….. … 5
Tabelul I.5 – Cele mai mari lacuri de acumulare din România [5] [6] ………………………….. ……… 5
Tabelul I.6 – Caracterizarea construcțiilor și instalațiilor hidrotehnice cu o anumită clasă de
importanță [8] ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 7
Tabelul I.7 – Stabilirea categoriei construcțiilor și instalațiilor hidrotehnice pentru producerea
energiei [7] ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 7
Tabelul II.1 – Perioadele în care este prezent riscul de cedare și pagubele asociate [9] ………… 9
Tabelul II.2 – Pierderi de bunur i materiale datorate unor cedări de baraje [10] ………………….. 10

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 129 =
Tabelul II.3 – Pierderi de vieți omenești datorate unor cedări de baraje [11] ……………………… 11
Tabelul II.4 – Cauze potențiale de cedări, accidente, incidente la construcții de retenție ……….. 14
Tabelul II.5 – Deficiențe ale lucrărilor de studii – cercetare [1] ………………………….. ……………. 16
Tabelul II.6 – Determinarea categoriei de impo rtanță a barajelor ………………………….. ………… 19
Tabelul II.7 – Caracteristicile barajului și condițiile amplasamentului (BA) ……………………….. 20
Tabelul II.8 – Starea barajului (CB) ………………………….. ………………………….. ……………………. 21
Tabelul II.9 – Consecințele avariei barajului (CA) ………………………….. ………………………….. … 22
Tabelul II.10 – Parametrii principali monitorizați [14] ………………………….. ………………………. 24
Tabelul III.1 – Comparație între viteza de infiltrație și viteza reală. [18] ………………………….. .. 32
Tabelul III.2 – Coeficienți de corectare în funcție de temperatură ………………………….. ………… 34
Tabelul III.3 – Valori orientative ale coeficientului de permeabilitate după STAS 1913/6 -76 [22]
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 35
Tabelul III.4 – Valori orientative ale coeficientului de permeabilitate pentru roci moi și
pământuri [21] ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 36
Tabelul IV.1 – Valoarea funcțiilor f 1 și f2 ………………………….. ………………………….. ……………… 62
Tabelul IV.2 – Valoarea funcției f 5 ………………………….. ………………………….. ………………………. 62
Tabelul V.1 – Caracteristicile principale ale râului Prut în secțiunea nodului hidrotehnic [32] 76
Tabelul V.2 – Caracteristicile principale lacului de acumulare [32] ………………………….. ……… 79
Tabelul V.3 – Frecvența observațiilor și măsurătorilor ………………………….. ……………………….. 87
Tabelul V.4 – Stabilirea criteriilor de avertizare ………………………….. ………………………….. ……. 88
Tabelul V.5 – Viituri importante înregistrate în p erioada de exploatare ………………………….. … 90
Tabelul V.6 – Precipitații lunare și anuale [mm] ………………………….. ………………………….. …… 91
Tabelul V.7 – Temperatura media a aerului [°C] ………………………….. ………………………….. …… 92
Tabelul V.8 – Debite tranzitate prin acumularea Stânca -Costești și funcționarea descărcătorilor
în perioada 2005 – 2015 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 93
Tabelul VI.1 – Caracteristicile piezometrelor din fiecare secțiune ………………………….. ………… 94
Tabelul VI.2 – Domeniu de variație a nivelului în piezometre pentru un nivel din lac …………… 96
Tabelul VI.3 – Coordonatele pentru trasarea regiunilor ………………………….. ……………………… 98
Tabelul VI.4 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2013 ………………………….. …… 100
Tabelul VI.5 – Variația nivelului în piezometre pentru anul 2013 ………………………….. ……….. 102
Tabelul VI.6 – Com parație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 67 și 58 . 103
Tabelul VI.7 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 54 și 48 . 104
Tabelul VI.8 – Coeficientul de permeabilitate final ………………………….. ………………………….. . 106
Tabelul VI.9 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2008 ………………………….. …… 107
Tabelul VI.10 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 67 și 58
(2008) ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 109
Tabelul VI.11 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 54 și 48
(2008) ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 110
Tabe lul VI.12 – Viitura din anul 2008 – ziua 208 ………………………….. ………………………….. …. 111
Tabelul VI.13 – Viitura din anul 2008 – ziua 210 ………………………….. ………………………….. …. 111
Tabelul VI.14 – Viitura din anul 2008 – ziua 211 ………………………….. ………………………….. …. 112
Tabelul VI.15 – Viitura din anul 2008 – ziua 212 ………………………….. ………………………….. …. 112
Tabelul VI.16 – Viitura din anul 2008 – ziua 213 ………………………….. ………………………….. …. 113
Tabelul VI.17 – Variația nivelului în lacul de acumulare în anul 2010 ………………………….. …. 114
Tabelul VI.18 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 67 și 58
(2010) ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 116
Tabelul VI.19 – Comparație între nivelul măsurat și cel calculat pentru piezometrele 54 și 48
(2010) ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 117
Tabelul VI.20 – Viitura din anul 2010 – ziua 173 ………………………….. ………………………….. …. 118
Tabelul VI.21 – Viitura din anul 2010 – ziua 182 ………………………….. ………………………….. …. 119
Tabelul VI.22 – Viitura din anul 2010 – ziua 183 ………………………….. ………………………….. …. 119
Tabelul VI.23 – Viitura din anul 2010 – ziua 184 ………………………….. ………………………….. …. 120

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 130 =
Tabelul VI.24 – Viitura din anul 2010 – ziua 187 ………………………….. ………………………….. …. 121
Tabelul VI.25 – Viitura din anul 2010 – ziua 191 ………………………….. ………………………….. …. 121
Tabelul VI.26 – Viitura din anul 2010 – ziua 192 ………………………….. ………………………….. …. 122
Tabelul VI.27 – Viitura din anul 2010 – ziua 194 ………………………….. ………………………….. …. 123

Capitolul X. Bibliografie

[1] Institutul de Studii și Proiectări Hidroenergetice, Accidente la construcții hidrotehnice,
București: I.P. 13 Decembrie 1918, 1984.
[2] A. Popovici, Baraje pentru acumulari locale. Vol II, Editura Tehnica, 2002.
[3] P. Cercel și I. Giurma, Cercetări privind starea de siguranță a unor amenajări hidrotehnice.
Teză de doctorat, Iași, 2011.
[4] International Commission on Large Dams (ICOLD) – www.icold -cigb.org, 2015.
[5] Registrul Român al Marilor Baraje (RRMB), [Interactiv]. Available:
http://www.baraje.ro/rrmb/rrmb_idx.htm.
[6] M. Cojocar, Hidroconstrucția. Vol. I, București: Inkorporate Print, 2008.
[7] R. Priscu, Constructii Hidrotehnice, Vol. 1, București: Didactică și Ped agogică, 1973.
[8] STAS 4273 -1983, , „Construcții hidrotehnice. Încadrarea în clase de importanță”.
[9] C. Rosu și G. Cretu, Inundatii accidentale, București: H.G.A., 1998.
[10] D. Stematiu și Ș. Ionescu, Siguranță și risc în construcții hidrotehnice, București: Editura
Didactică și Pedagogică, 1999.
[11] Wikipedia – Dam failure – https://en.wikipedia.org/wiki/Dam_failure, 2015.
[12] NTLH 021/2002 – Metodologie privind stabilirea categoriilor de importantă a barajelor.
[13] I. Craciun, M. Baidu și F. Trofin, „Evaluarea și siguranța în exploatare a construcțiilor
hidrotehnice,” Revista Construcțiilor, nr. 60, 2010.
[14] I. Neuner, D. Stematiu și A. Popovici, Ghid privind echiparea construcții lor hidrotehnice
de retenție cu aparatură de măsură și control, Bucuresti, 2010.
[15] H.G. 638/1999 – Regulamentul de apărare împotriva inundațiilor, fenomenelor
meteorologice periculoase și accidentelor la construcțiile hidrotehnice precum și
Normativu l cadru de dotare cu mijloace de apărare împotriva inundațiilor și ghețurilor.
[16] V. Pietraru, Calculul infiltrațiilor. Ediția I, București: Ceres, 1970.
[17] R. Giurma -Handley, Modele numerice de simulare a curgerii apelor subterane și
transportul ui de poluanți în acvifere, Iași: Editura Politehnium, 2006.
[18] V. Pietraru, Calculul infiltrațiilor. Ediția II, București: Ceres, 1977.
[19] I. Bartha, V. Javgureanu și M. Nicolae, Hidaulică. Vol II, Iași: Performantica, 2004.
[20] A. M. Marinov, Hidraulica apelor subterane.
[21] A. Stanciu și I. Lungu, Fundații, București: Editura Tehnică, 2006.
[22] STAS 1913/6 -76 – Teren de fundare. Determinarea permeabilității în laborator.
[23] O. Luca, Hidraulica miscarilor permanente, București: HGA, 2000.
[24] J. Dupuit, Etudes theoriques et Practiques sur le Mouvement des eaux dansles Canaux
Decouverts et a travers les Terrains Permeables, Paris: Dunot, 1863.
[25] M. L. Botoș, Contribuții la studiul comportării în exploatare a barajelor cu acumulări
nepermanente în varianta transformării în acumulări permanente. Teza de doctorat,
Timișoara, 2013.
[26] M. Grisin, Construcții hidrotehnice. Vol. 1, București: Editur a Tehnică, 1958.

Cercetări privind siguran ța în exploatare a amenajărilor hidrotehnice

= 131 =
[27] A. Casagrande, Seepage Through Dams, în Contribution to Soil Mechanics 1925 – 1940,
Boston: Boston Soc. of Civ. Eng., 1937.
[28] D. W. Taylor, Fundamentals of Soil Mechanics, New York: Wiley, 1984.
[29] GEO -SLOPE International Ltd., Seepage Modeling with SEEP/W an Engineering
Methodology, 2015.
[30] GEO -SLOPE International Ltd., Seepage through a dam embankment, 2015.
[31] SC AQUAPROIECT SA, „Urmărirea comportării în timp a obiectivelor de la nodul
hidrotehnic Stânca -Costești. Vol II,” 2016.
[32] Administratia Nationala “APELE ROMANE” și Concernul Republican pentru Gospodarirea
apelor “APELE MOLDOVEI”, „Regulament exploatare a nodului hidrotehnic Stânca –
Costești, de pe râul Prut,” 2005.
[33] R. Negoescu, C. Bălan, M. Bănățeanu și D. Nițulescu, „World Water Day,” Ziua Mondiala
a apei – WWD 2015. Apa în dezvoltarea durailă: de la viziune la acțiune, 2015.
[34] D. Cotiusca -Zauca, Curs Amenajări hidrotehnice și Hidroameliorative.
[35] International Renewable Energy Agenty (IRENA//9, „Renewable Energy Tehnologies: Cost
Analysis Series,” vol. Volume 1: Power Sector, 2012.
[36] NTLH 022/2002 – Metodologia privind evaluarea stării de siguranță în exploatare a
barajelor și lacurilor de ac umulare.
[37] Ordonața de Urgență a Guvernului nr. 244/2002 privind Siguranța barajelor.
[38] EURO Insol, Plan de reorganizare a activității debitoarei Societate Comerială de
Producere a Energiei Electrice în Hidrocentrale HIDROELECTRICA, București, 2013.
[39] Administratia Nationala ”Apele Române”, Resurse de apa. Cerinta de apa, Bucuresti, 2011.
[40] I. Giurma, I. Crăciun și C. R. Giurma -Handley, Hidrologie, Iasi: Politehnium, 2009.
[41] STAS 4273/1983 – Construcții hidrotehnice. Încadrarea în clase de importanță.
[42] O. Natau, E. Fecker și E. Pimentel, Geotehnical Measurements and Modeling, Tokyo: A.A.
Balkema Publishers, 2003.
[43] M. Ciută, Metode și tehnici moderne de cercetare în arheologie, Alba Iulia, 2003.
[44] S.A. Luca, Introducere în arheologie generală, Sibiu, 2004.
[45] Selina Begum, Marcel J.F. Stive și Jim W. Hall, Flood Risk Management in Europe:
Innovation in Policy and Practice, Springer, 2007.
[46] G. Rusu, Tehnica măsurătorilor în construcțiile masive, Bucu rești: Editura Academiei
R.P.R., 1958.