Cercetari Privind Reducerea Consumului de Energie al Cladirilor Prin Reabilitarea Anvelopei

Introducere

Este unanim recunoscut faptul că problemele majore cu care se va confrunta societatea umană în acest secol sunt legate de: energie, alimentație și apă. Îngrijorările care se conturează pentru viitor în domeniul energetic urmează două direcții esențiale și contrare. Pe de o parte se prefigurează un consum sporit de energie, care va fi generat de creșterea demografică și accesul la consum a tot mai multe persoane, în condițiile în care rezervele de combustibili convenționali sunt limitate, iar prețul acestora este în creștere. Pe de altă parte necesitatea reducerii producției de energie din combustibili convenționali în vederea protecției mediului înconjurător prin reducerea emisiei în atmosferă a gazelor cu efect de seră, în vederea limitării efectelor devastatoare pe care le-ar putea provoca fenomenul de încălzire globală.

Cadrul legislativ european

În “Carta Verde“ din noiembrie 2000 – “Pentru o strategie europeană în aprovizonarea cu energie“, Comisia UE a stabilit o serie de aspecte legate de necesitatea promovării economiei de energie, dintre care amintim:

securitatea aprovizionării cu energie; în sensul că, dacă nu se iau măsuri de reducere a consumului, dependența de importul de energie al UE va fi de 70% în 2030, față de 50% în prezent;

problemele de mediu; acestea sunt din ce în ce mai serioase, în condițiile în care 94% din emisia de gaze cu efect de seră are loc în procesele de producere și utilizare a energiei. Clădirile sunt responsabile pentru 40% din totalul consumului de energie în Uniunea Europeană, fapt pentu care reducerea consumului de energie și utilizarea energiei din surse regenerabile în sectorul clădirilor, constituie măsuri importante necesare pentru reducerea dependenței energetice a Uniunii și a emisiilor de gaze cu efect de seră. În special clădirile rezidențiale și terțiare (birouri, spații comerciale, hoteluri, restaurante, școli, spitale, săli de sport, piscine interioare) sunt cele mai mari consumatoare de energie, pentru încălzire, iluminat, aparatură electrocasnică și echipamente. [13]

Consiliul European din martie 2007 a subliniat necesitatea de a crește eficiența energetică în Uniune pentru a atinge obiectivul de reducere cu 20 % a consumului de energie al Uniunii până în 2020 și a făcut apel la realizarea completă și rapidă a priorităților stabilite în comunicarea Comisiei cu titlul „Plan de acțiune pentru eficiență energetică: realizarea potențialului”. Respectivul plan de acțiune a identificat potențialul semnificativ de economii de energie rentabile în sectorul clădirilor. [14]

Directiva 2009/28/CE privind promovarea utilizării energiei din surse regenerabile, instituie un cadru comun pentru promovarea energiei din surse regenerabile. Aceasta confirmă angajamentul Uniunii față de dezvoltarea la scara Uniunii a energiei din surse regenerabile prin însușirea unui obiectiv obligatoriu de atingere a unei ponderi a energiei din surse regenerabile de 20 % până în anul 2020. [10]

Un alt act normativ important în domeniu, elaborat de Parlamentul European și Consiliul UE este Directiva 2010/31/CE asupra „Performanței Energetice a Clădirilor”, al cărui obiectiv principal este de a promova îmbunătățirea performanței energetice a clădirilor. Aceasta și-a propus să stabilească un cadru general care să conducă la o mai bună coordonare între legislațiile statelor membre în acest domeniu și are în vedere mai multe obiective, printre care: [11]

stabilirea unui cadru general pentru o metodologie comună de calcul a performanței energetice a clădirilor;

aplicarea unor standarde minime de performanță energetică pentru clădirile noi și o parte a clădirilor existente care se renovează, respectiv cele care au suprafața mai mare de 1.000 [m2].

inspecția și revizia cazanelor și a instalațiilor de încălzire/răcire; cazanele având puterea nominală cuprinsă între 10 și 100 [kW] trebuie inspectate frecvent, iar cele care au puterea nominală mai mare de 100 [kW] la interval de 2 ani. Este instituită de asemenea, obligativitatea inspectării întregii instalații de încălzire în situația în care cazanele au puteri mai mari de 10 [kW] și au o vechime mai mare de 15 ani.

Directiva 2010/31/EC a Parlamentul European și Consiliul UE privind performanța energetică a clădirilor, adoptată în mai 2010, completează Directiva 2002/91/CE, pe care de altfel o înlocuiește și în final o abrogă. Noua Directivă conține obiectivele celei vechi, la care se adugă obligativitatea statelor membre de a elabora planuri naționale pentru creșterea numărului de clădiri al căror consum de energie este aproape egal cu zero. Acest obiectiv vine în întâmpinarea legislației Europene conform căreia din 2020 toate clădirile noi construite vor fi clădiri zero energie. [11]

Obiectivul lucrării

Directiva 2009/28/CE a Parlamentului European și a Consiliului Europei, privind promovarea utilizării energiei din surse regenerabile, stipulează printre altele:

(12) ”Întrucât posibilitățile de aplicare a sistemelor de alimentare cu energii alternative nu sunt de regulă explorate la întregul lor potențial, ar trebui analizată fezabilitatea din punct de vedere tehnic, al mediului înconjurător și economic, a sistemelor de alimentare cu energii alternative; această analiză poate fi realizată de statul membru mai întâi printr-un studiu, din care să rezulte o listă de măsuri de conservare a energiei adaptate unor condiții locale medii de pe piață și care să satisfacă criteriul raportului cost/eficiență”. [10]

În concordanță cu directiva amintită mai sus, obiectivul concentrat al prezentei teze de doctorat, este acela de a oferi o soluție viabilă de valorificare a energiilor alternative, respectiv energia regenerabilă a solului, în vederea reducerii consumului de energie al clădirilor și protecția mediului înconjurător prin reducerea emisiei în atmosferă a gazelor cu efect de seră.

În conformitate cu obiectivul propus, lucrarea este alcătuită din două părți care însumează un număr de șase capitole. Fiecare dintre părți tratează câte o problematică caracteristică și oarecum distinctă, în așa fel încât prin însumarea lor să rezulte un conținut unitar.

Partea I-a (capitolele 1,2 și 3) tratează probleme legate de reducerea consumului de energie termică pentru încălzirea clădirilor, respectiv, reducera pierderilor de căldură prin elementele de construcții perimetrale (ale anvelopei) unei clădiri.

În capitolul 1 – ”Stadiul actual al consumului de energie al clădirilor din România. Calculul consumului energetic al unei clădiri în conformitate cu metodologia autohtonă (metodă de calcul în regim termic staționar)”, sunt prezetate:

aspecte generale legate de nivelul consumului energetic al clădirilor din România, comparativ cu situația din alte țări ale UE, precum și ceea ce se întreprinde în prezent pentru reducerea acestuia;

modelul analitic al transferului de căldură în regim termic staționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri;

Tot aici este prezentată metodologia autohtonă de calcul în regim termic staționar a transferului de căldură prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri. Capitolul se încheie cu prezentarea rezultatelor calculului consumului de energie al clădirii experimentale efectuat în conformitate cu metodologia autohtonă.

În capitolul 2 – ”Studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri”, este efectuat studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri prin două metode și anume:

prin intermediul funcțiilor de transfer ale conducției (FTC);

prin intermediul modelării și simulării numerice.

Rezultatul acestui studiu este determinarea consumului de energie pentru încălzire al unei clădiri și a sarcinii termice, prin fiecare din cele două metode.

În capitolul 3 – ”Cercetări experimentale, la scară naturală, pentru validarea rezultatelor studiului transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrele ale unei clădiri” sunt prezentate cercetările experimentale, la scară naturală, efectuate pe suportul unei clădiri existente, în vederea validării rezultatelor obținute prin studiul prezentat în capitolul anterior. Practic, rezultatele studiului prezentat în capitolul 2, au fost comparate cu rezultatele obținute pe cale experimentală. S-au formulat o serie de concluzii importante legate de transferul de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri.

Partea a II-a (capitolele 4 și 5) dezvoltă subiectul adoptării sistemelelor de încălzire prin radiație de temperatură scăzută, montate în pardoseală.

În capitolul 4 – ”Studiul transferului de căldură către spațiul interir al sistemelor de încălzire prin pardoseală” sunt prezentate:

Studiul transferului de căldură în regim termic staționar al unui sistem de încălzire prin pardoseală. În cadrul acestui studiu, autorul a elaborat un algoritm de calcul pentru dimensionarea acestui tip de sistem;

un studiu al transferului de căldură în regim termic nestaționar al unui sistem de încălzire prin pardoseală.

În capitolul 5 –”Cercetări experimentale la scară naturală pentru validarea rezultatelor studiului transferului de căldură către spațiile interioare al sistemelor de încălzire prin pardoseală” sunt prezentate cercetările experimentale la scară naturală efectuate pe suportul unei clădiri existente (în cadrul ”Laboratorului de suprafețe radiante”). Cercetările experimentale au vizat efectuarea unui studiu comparativ al comportamentului termic a patru tipuri diferite de pardoseli radiante. Studiul a condus la formularea unor conclzii importante, cu valoare aplicativă, privind transferul de căldură către spațiile interioare al sistemelor de încălzire prin pardoseală.

Tot în acest capitol este tratată și posibilitatea valorificării energiei termice regenerabile geotermice, prin adoptarea ca sursă de agent termic pentru încălzirea clădirilor a pompei de căldură sol-apă.

În capitolul 6 – ”Concluzii generale, contribuții personale, direcții de cercetare”, sunt prezentate concluziile generale care se desprind din studiile și cercetările experimentale efectuate de autor în cadrul prezentei teze de doctorat și contribuțiile personale ale autorului la aprofundarea domeniului de larg interes al reducerii consumului de energie al clădirilor, prin adoptarea unor sisteme de încălzire cu rezultate bune în realizarea confortului termic și valorificarea energiei regenerabile geotermice. În încheiere sunt expuse câteva teme de cercetare pe care autorul și le propune în viitor, care să continue cercetările prezentate în lucrarea de față.

Terminologie, mărimi, simboluri, unități demăsură

Terminologie

Anvelopa clădirii: Totalitatea suprafețelor elementelor de construcție perimetrale, care delimiteză volumul interior (încălzit) al unei clădiri, de mediul exterior clădirii sau de spații neîcălzite adiacente.

Calcul unidirecțional (1D) : Model de calcul termotehnic simplificat, în care se consideră că liniile de flux sunt perpendiculare pe elementul de construcție.

Calcul bidimensional (2D): Model de calcul termotehnic, în care se ține seama de influența punților termice liniare și care se bazează pe un calcul plan, bidimensional, al câmpului de temperaturi.

Calcul tridimensional (3D): Model de calcul termotehnic, în care se ține seama de influența tuturor punților termice – liniare și punctuale – și care se bazează pe un calcul spațial, tridimensional, al câmpului de temperaturi.

Clădire: ansamblu de spații cu funcțiuni precizate, delimitat de elementele de construcție care alcătuiesc anvelopa clădirii, inclusiv instalațiile aferente, în care energia este utilizată pentru asigurarea confortului higrotermic interior. Termenul clădire definește atât clădirea în ansamblu, cât și părți ale acesteia, care au fost proiectate sau modificate pentru a fi utilizate separat.

Coeficient de cuplaj termic (L): Fluxul termic în regim staționar, raportat la diferența de temperatură între două medii care sunt legate între ele din punct de vedere termic, printr-un element de construcție.

Coeficient liniar de transfer termic (Ψ): Termen de corecție care ține seama de influența unei punți termice liniare, față de un calcul unidirecțional al coeficientului de transfer termic.

Coeficient punctual de transfer termic (χ): Termen de corecție care ține seama de influența unei punți termice punctuale, față de un calcul unidirecțional al coeficientului de transfer termic.

coeficient de transfer termic (U): Transmitanță termică (permeabilitate termică): Fluxul termic în regim staționar, raportat la suprafața și la diferența de temperatură dintre temperaturile mediilor situate de o parte și de alta a unui sistem. Inversul rezistenței termice.

conductivitate termică de calcul () : Valoare a conductivității termice a unui material sau produs de construcție, în condiții interioare și exterioare specifice, care poate fi considerată ca fiind caracteristică pentru performanța acelui material sau produs când este încorporat într-un element de construcție.

Densitatea fluxului termic (q): Fluxul termic raportat la suprafața prin care se face transferul căldurii.

Flux termic (): Cantitatea de căldură transmisă la sau de la un sistem, raportată la timp.

Linii de flux: Linii perpendiculare pe izoterme, reprezentând direcția și sensul fluxului termic în elementele de construcție.

performanța energetică a clădirii (PEC) – energia efectiv consumată sau estimată pentru a răspunde necesităților legate de utilizarea normală a clădirii, necesități care includ în principal: încălzirea, prepararea apei calde de consum, ventilarea sau condiționarea și iluminatul. Performanța energetică a clădirii se determină conform unei metodologii de calcul și se exprimă prin unul sau mai mulți indicatori numerici care se calculează luându-se în considerare izolația termică, caracteristicile tehnice ale clădirii și instalațiilor, proiectarea și amplasarea clădirii în raport cu factorii climatici exteriori, expunerea la soare și influența clădirilor învecinate, sursele proprii de producere a energiei și alți factori, inclusiv climatul interior al clădirii, care influențează necesarul de energie.

punte termică: Porțiune din anvelopa unei clădiri, în care valoarea fluxului termic este sensibil modificată ca urmare a faptului că izotermele nu sunt paralele cu suprafețele elementelor de construcție. Parte a elementelor de construcție care alcătuiesc anvelopa clădirii în care fluxul termic este mai intens decât în rest, fiind modificat printr-o :

penetrare totală sau parțială a anvelopei clădirii de către materiale cu o conductivitate termică diferită și/sau

schimbare în grosimea structurii și/sau

diferență între suprafețele interioare și exterioare, cum este cazul intersecțiilor între perete/pardoseală/tavan.

punte termică liniară: punte termică având o secțiune uniformă în lungul uneia din cele trei axe ortogonale.

rezistență termică (R): Valoare a rezistenței termice a unui produs de construcție, în condiții exterioare și interioare specifice, care pot fi considerate ca fiind caracteristice pentru performanța acelui produs când este încorporat într-o parte de construcție. Diferența de temperatură raportată la densitatea fluxului termic, în regim staționar.

strat termic omogen: Strat de material izotrop, de grosime constantă, având caracteristici termice uniforme sau care pot fi considerate ca fiind uniforme.

transmitanță termică liniară ():Termen de corecție care introduce influența liniară a unei punți termice, în calcule 1-D ale coeficientului de cuplaj termic L.

transmitanță termică punctuală ():Termen de corecție care introduce influența punctuală a unei punți termice, în calcule 1-D ale coeficientului de cuplaj termic L.

Mărimi, simboluri, unități de măsură

Capitolul 1. STADIUL ACTUAL AL CONSUMULUI DE ENERGIE AL CLĂDIRILOR DIN ROMÂNIA. CALCULUL CONSUMULUI ENERGETIC AL UNEI CLĂDIRI ÎN CONFORMITATE CU METODOLOGIA AUTOHTONĂ (METODĂ DE CALCUL ÎN REGIM TERMIC STAȚIONAR)

1.1. Stadiul actual al consumului de energie al clădirilor din România

Niciodată în ultimele decenii nu s-a discutat atât de mult despre energie și despre prețul acesteia. Nimeni nu a putut anticipa că energia obținută din combustibili fosili va deveni într-un timp atât de scurt prea scumpă, că arderea acestora contribuie hotărâtor la modificările climatice și că înlocuirea lor cu surse regenerabile curate ar putea fi atât de curând necesară și atât de costisitoare. Din păcate însă și destul de anevoioasă din punct de vedere tehnologic și economic. Ideea conservării energiei în domeniul construcțiilor a apărut initial ca o condiție preliminară pentru utilizarea economică a energiei electrice la încălzirea spațiilor. Apoi a devenit o necesitate impusă treptat de costurile tot mai mari ale energiei obținută din surse conventionale, dar și ca urmare a faptului că energia obținută din surse regenerabile (solară, eoliană, geotermală etc.) este chiar și mai scumpă, din cauza nivelului ridicat al investițiilor necesare pentru a fi obținută.

De aceea, cea mai ieftină, mai sigură, mai accesibilă și mai nepoluantă formă de energie este cea economisită. Consumul energetic din sectorul clădirilor reprezintă cca. 40% din consumul energetic total, atât la niveluul UE, cât și în România. În același timp însă, clădirile oferă și cel mai mare potențial de economisire a acesteia.

Repartiția consumului total în funcție de scopul pentru care este efectuat consumul, este: pentru încălzire (cca.55%), pentru preparare apă caldă de consum menajer (cca.20%), pentru iluminat, aparate electrocasnice și preparare hrană (cca.25%).

Fig. 1.1/a. Bilantul energetic schematic al unei cladiri. [15]

Analizând fig.1.1/a, se constată că cele mai importante pierderi de energie ale clădirilor se înregistrează prin transmisie prin elementele de construcție și prin ventilație.

În general, diferitele tipuri de elemente de construcții perimetrale dețin următoarea pondere în cadrul pierderilor totale de căldură ale unei clădiri: pereți exteriori (cca.35%), acoperiș (cca.25%), planșeu parter (cca.15%), ferestre (cca.15%), uși (cca.10%). 2

În Romania, fondul construit numără aproximativ 5,105 milioane clădiri, din care 90% reprezintă locuințe, restul de 10% clădiri din sectorul terțiar și industrie.

Consumul specific mediu de energie al clădirilor din Romania este de cca. 300 [kWh/m2an] (respectiv, 120 [kWh/m3an]), fiind de circa 5 ori mai mare decât in Germania, Danemarca, Suedia, și de circa 3-4 ori mai mare decât în Irlanda, Austria, Estonia, Portugalia.

Așa cum se poate constata din cifrele de mai sus, clădirile din țara noastră sunt caracterizate ca fiind unele dintre cele mai puțin performante în ceea ce privește consumul de energie la nivelul întregii Europe. Principalii factori care determină această situație sunt gradul insuficient de izolare termică, coroborat cu randamentul relativ scăzut la care funcționează sistemele de încălzire, precum și automatizarea precară a acestora.

Un alt aspect particular al clădirilor românești, cu referire atât la execuția cât și la exploatarea instalațiilor din dotare, îl constituie nerealizarea în totalitate a condițiilor de confort și necunoașterea cu exactitate a cantităților de căldură efectiv consumate. Practic, în cazul instalațiilor de încălzire centrală racordate la sisteme de încălzire districtuală, în cele mai multe cazuri aproape că nu se respectă nici o lege de reglaj termic și hidraulic la nivel de surse, iar instalațiile interioare nu dispun de echipamente de reglaj. În cazul clădirilor independente, fie că se utilizează cazane fără o automatizare adecvată, fie că se fac economii, din cauza costurilor mari ale combustibilului, rezultând un regim termic aleator și departe de parametrii normali și normați.

Clădirile construite în România înainte de 1984 sunt caracterizate de o transmitanță globală a anvelopei de cca. 1,2 [W/m2K], valoare dublă comparativ cu valorile minime stipulate de normativele actuale.

Construcțiile executate între 1984 și 1998 au o transmitanță globală a a anvelopei de cca. 0,8 [W/m2K], iar cele executate după 1998 de cca.0,55 [W/m2K], valoare care, în sfârșit, se încadrează în valorile actuale pe plan European în ceea ce privește izolarea termică. [16]

Tab.1.1/A. Coeficienții de transfer termic ai elementelor de închidere, reglementați în unele țări din Europa, inclusiv România.

1.1.1. Măsurile întreprinse pentru reducerea consumului de energie al clădirilor din România

Reducera consumului de energie, atât al clădirilor noi (prin adoptarea unor soluții tehnice prin care să se obțină clădiri cu consum redus de energie), cât și al celor existente (prin reabilitare termică și modernizare energetică) a devenit o necesitate general acceptată, foarte importantă și pentru Romania. Modernizarea termică a elementelor de construcție care delimitează încăperile încălzite, se realizează în vederea asigurării climatului interior impus de exigențele igienico-sanitare și de confort la clădirile de locuit și social-culturale, de condițiile necesare desfășurării muncii și procesului tehnologic la clădirile industriale, precum și pentru reducerea, în cât mai mare măsură, a consumului de energie și de combustibil în exploatare.

În acest context, în anul 2002 a demarat în țara noastră ”Programul național de reabilitare termică”, cu aplicare reală mai ales după 2007, având ca obiective:

îmbunătățirea condițiilor de igienă și confort termic;

reducerea pierderilor de căldură și pe cale de consecință, a consumurilor energetice;

reducerea emisiilor poluante generate de producerea, transportul și consumul de energie. [17]

Din punct de vedere legislativ, preocupările în domenilul reabilitării termice a construcțiilor s-au materializat prin adoptarea Legii 372-2005 privind performanța energetică a cladirilor, cu aplicabilitate începând cu 2007, care instituie obligativitatea evaluării performanțelor energetice ale clădirilor noi și existente. Pentru aplicarea acesteia a fost necesar să fie elaborată o întragă colecție de acte normative care reglementează metodologia de calcul a proprietăților higrotermice a elementelor de construcții și valorile minime ale acestora, calculul coeficienților globali de izolare termică a construcțiilor, calculul consumurilor energetice, etc.

Evaluarea performanțelor energetice ale unei clădiri existente se referă la determinarea nivelului de protectie termică al clădirii și a eficienței energetice a instalației de încălzire interioară, a celei de preparare a apei calde de consum, a iluminatului artificial, a instalației de ventilare-climatizare și vizează în principal:

investigarea preliminară a clădirii și a instalațiilor aferente;

determinarea performanțelor energetice și a consumului anual normal de energie al clădirii;

concluziile auditorului energetic asupra evaluării. Estimarea consumului anual normal de căldură pentru încălzirea clădirilor serveste la notarea energetică a clădirilor în vederea eliberării certificatului de performanță energetică precum și la optimizarea soluțiilor de conservare a energiei în vederea modernizării energetice a clădirilor existente.

În vederea estimării potențialului de reducere a consumului de căldură pentru încălzirea locuințelor [4], s-au efectuat audituri energetice pe clădiri reprezentative, amplasate virtual în zonele climatice din România. Din analiza rapoartelor acestor audituri, au fost elaborate soluții etapizate de modernizare energetică a clădirilor și au fost estimate economiile de energie pe care acestea le-ar produce. Pentru clădiri existente realizate înainte de anul 1990, situația este următoarea:

a. Clădiri colective de locuit (bloc de locuit) (Consum mediu actual: 130÷190 [kWh/m2an])

Modernizare parțială a anvelopei

montarea de ferestre și uși cu geam termopan; etanșare rosturi mobile;

Consum mediu după modernizare: 90÷140 [kWh/m2an]);

Perioada de amortizare a investiției: 15÷11 [ani];

Modernizare totală a anvelopei

montarea de ferestre și uși cu geam termopan; etanșare rosturi mobile; izolarea termică a pereților exteriori cu 10 cm. polistiren expandat; izolarea termică a terasei cu 10 cm. polistiren extrudat; izolarea termică a planșeului peste subsol cu 5 cm. polistiren expandat )

Consum mediu după modernizare: 60÷90 [kWh/m2an];

Perioada de amortizare a investiției: 15÷11 [ani];

b. Clădiri individuale de locuit (Consum mediu actual: 470÷690 [kWh/m2an])

Modernizare parțială a anvelopei

montarea de ferestre și uși cu geam termopan; etanșare rosturi mobile;

Consum mediu după modernizare: 430÷640 [kWh/m2an];

Perioada de amortizare a investiției: 15÷11 [ani];

Modernizare totală a anvelopei

montarea de ferestre și uși cu geam termopan; etanșare rosturi mobile; izolarea termică a pereților exteriori cu 10 cm. polistiren expandat; izolarea termică a planșeului sub pod cu 14 cm. polistiren expandat)

Consum mediu după modernizare: 230÷350 [kWh/m2an])

Perioada de amortizare a investiției: 10÷8 [ani]

Modernizare totală a anvelopei + modernizarea instalației de încălzire

montarea de ferestre și uși cu geam termopan; etanșare rosturi mobile; izolarea termică a pereților exteriori cu 10 cm. polistiren expandat; izolarea termică a planșeului sub pod cu 14 cm. polistiren expandat; modernizarea instalației de încălzire)

Consum mediu după modernizare: 60÷90 [kWh/m2an])

Perioada de amortizare a investiției: 15÷11 [ani]

Raportând starea actuală a construcțiilor din Romania la exigențele normativelor adoptate la noi în ultimii ani, se estimează că potențialul mediu de reducere a consumului energetic al clădirilor din țara noastră este de cca. 50%, valoare comparabilă cu reducerile înregistrate și în alte țări din Europa în perioada 1974-2001, respectiv 65% în Germania, Suedia, Franța și 40% în Olanda, Italia, Spania. [4]

1.2. Modelul analitic al transferului de căldură în regim termic staționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri

În general problemele care apar în domeniul ingineresc necesită mai întâi o modelare fizică, pe baza căreia se construiește un model matematic. Dacă modelul matematic poate fi rezolvat, aceasta conduce la obținerea soluției exacte a problemei. Fenomenele fizice pot fi modelate matematic cu ajutorul ecuațiilor diferențiale, prin a căror integrare în condiții limită date, se obține soluția exactă a problemei într-o infinitate de puncte ale domeniului. Un exemplu în acest sens este și transferul de căldură prin conducție, fenomen fizic pregnant în termotehnica clădirilor.

• Deducerea ecuației Fourier pentru transferul termic conductiv

Se consideră un element de volum dv, dintr-un corp prin care trece căldura prin conducție (de exemplu, un perete exterior al unei clădiri).

Se realizează bilanțul termic al acestuia, în următoarele ipoteze:

corpul este omogen;

corpul este izotrop (parametrii termofizici au aceeași valoare în orice punct);

sursa internă de căldură (de flux unitar qv) este uniform distribuită în volumul considerat.

În timpul dt, elementul de volum dv primește un flux termic conductiv dQi, prin trei dintre fețele sale și cedează un flux termic conductiv dQe, prin celelalte trei fețe.

În același interval de timp, sursa internă generează fluxul termic dQs .

Ecuația de bilanț termic exprimă faptul că diferența dintre căldura primită de elementul de volum considerat (cea intrată în elementul de volum + cea generată de sursa internă) și cea cedată, contribuie la încălzira/răcirea elementului de volum, deci a corpului considerat.

Fig. 1.2/a Elementul de volum considerat pentru ilustrarea bilanțului termic conductiv

Considerăm căldura primită mai mare decât cea cedată, deci corpul se va încălzi.

Pentru elementul de volum dv, căldura primită în timpul dt, de la elementele vecine este:

dQi = dQx + dQy + dQz (1.2/1)

iar cea cedată:

dQe = dQx+dx + dQy+dy + dQz+dz (1.2/2)

Căldura rămasă în elementul de volum dv, în timpul dt, pe direcția x, este dQrx:

dQrx = dQx – dQx+dx = (qx – qx+dx) dy dz dt (1.2/3)

unde fluxul termic unitar s-a raportat la elementul de arie dAyz = dy dz.

Funcția qx+dx, fiind continuă în intervalul dx, se poate dezvolta în serie:

qx+dx = qx + dx + + + qx + dx (1.2/4)

S-au neglijat termenii infinit mici din dezvoltarea în serie și s-au reținut numai primii doi termeni.

Cu aceasta [înlocuind (1.2/4) în (1.2/3)], expresia căldurii rămase în elementul de volum devine:

dQrx = [qx – (qx + dx )] dy dz dt = dx dy dz dt (1.2/5)

Analog, pentru direcțiile y și z, se pot scrie relațiile:

dQry = dx dy dz dt dQzy = dx dy dz dt (1.2/6)

Căldura rămasă în elementul de volum dv, în timpul dt, este (cu cele de mai sus):

dQr=dQrx+ dQry+ dQrz=( + + )dx dy dz dt= ( + + )dv dt (1.2/7)

Căldura primită de elementul de volum dv, în timpul dt, de la sursa internă este:

dQs = qv dx dy dz dt= qv dv dt (1.2/8)

Căldura totală rămasă în elementul de volum dv, va fi [din (1.2/7)+(1.2/8)]:

dQ = dQr + dQs= ( + + ) dv dt + qv dv dt (1.2/9)

Aceasta va încălzi elementul de volum dv, a cărui temperatură va crește în unitatea de timp cu .

Pe de altă parte, din ecuația calorimetriei rezultă:

dQ = cρ dt dv (1.2/10)

în care:

c – căldura specifică masică a corpului [J/kgK]

ρ – densitatea corpului [kg/m3]

Egalând relațiile (1.2/9) și (1.2/10), se obține viteza de variație a temperaturii corpului:

= ( + + ) + (1.2/11)

Conform legii lui Fourier:

qx =λx ; qy =λy ; qz =z ;

deci:

= λx ; = λy ; = λz

Cu acestea, ecuația (1.2/11) se scrie:

= (λx + λy + λz ) + (1.2/12a)

Pentru corpuri omogene, pentru care λx = λy= λz= λ, ecuația (1.2/12a) devine:

= ( + + ) + (1.2/12b)

sau:

= a∆T + (1.2/12c)

unde:

∆, este operatorul Laplace:

∆T = + + (1.2/13)

a – coeficient de difuzivitate termică [m2/s]:

a =

Ecuația (12a), se numește ecuația lui Fourier pentru conducția termică și exprimă faptul că:

Viteza de variație a temperaturii unui corp, sub acțiunea unui flux termic conductiv și a unei surse interne de căldură, depinde de gradientul de temperatură și de valoarea coeficientului de difuzivitate termică a materialului din care este alcătuit corpul.

Coeficientul de difuzivitate termică a, depinde la rândul său de temperatură și presiune. El exprimă, din punct de vedere fizic, inerția termică a corpului. În general vorbind, rezolvarea ecuației conducției termice permite determinarea:

Câmpului de temperaturi, T = T(x,y,z,t) – pentru regimul tranzitoriu (nestaționar);

T = T(x,y,z) – pentru regimul permanent (staționar).

Fluxul termic unitar q = – λ gradT, respectiv, fluxul termic Q = q A.

În cvasitotalitatea cazurilor, elementele de construcții care alcătuiesc anvelopa unei clădiri, nu conțin surse interne de căldură, ceea ce permite introducerea ipotezei: . Aceasta face ca ecuația conducției termice scrisă sub forma (1.2/12b), să devină:

=( + + ); sau: =( + ); sau: =( ) (1.2/14)

după cum transferul de căldură prin conducție este: 3D (tridimensional), 2D (bidimensional), sau 1D (unidimensional).

• Limitele abordării analitice a transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale

Determinarea caracteristicilor termice ale elementelor de construcții în cazul regimului termic nestaționar ar presupune integrarea ecuației diferențiale (1.2/14), după caz, în condițiile la limită caracteristice.

Din păcate, ecuația diferențială scrisă în oricare din formele prezentate în relația (1.2/14), nu poate fi integrată, (adică nu poate fi rezolvată analitic) respectiv, nu putem obține o soluție unică corespunzătoare aplicației pe care o studiem. De aceea în practică, pentru rezolvarea sa se folosesc diverse metode dintre care în ultima vreme, cu precădere, metode numerice cum ar fi: metoda elementelor finite, sau, metoda volumelor finite.

Putem vorbi despre o rezolvare analitică, doar în ipoteza simplificatoare a regimului termic staționar, adică: , situație în care relațiile (1.2/14) devin:

0=( + + ); sau: 0=( + ); sau: 0=( ) (1.2/15)

O soluție unică a unui caz studiat, se poate obține, prin aplicarea condițiilor la limită de speța a II-a (de tip Neuman) doar în ceea ce privește problema 1D (unidimensională). Aceasta înseamnă că doar ecuația:

(1.2/16)

poate fi rezolvată analitic.

Cu alte cuvinte, integral analitic nu poate fi rezolvat decât studiul conducției termice 1D (unidimensionale) prin pereți, și doar în ipotezele simplificatoare:

regim termic staționar;

pereți: plani, paraleli, infiniți, omogeni, izotropi.

În urma integrării ecuației (1.2/16) se obține câmpul 1D (unidimensional) de temperaturi în peretele plan, și pe cale de consecință, fluxul termic conductiv care străbate peretele, în condițiile de unicitate specificate.

Observații

• Este adevărat că în construcții, în marea majoritate a situațiilor avem de-a face cu structuri masive, suficient de omogene, alcătuite din straturi paralele după o singură direcție, ceea ce face ca abordarea transferului de căldură în regim termic staționar (în care fluxul de căldură este unidirecțional și perpendicular pe suprafața elementului de construcție) să fie destul de acoperitoare.

• Există însă și situații în care abordarea transferului de căldură în ipoteza regimului termic staționar este insuficientă. Dintre acestea amintim:

construcțiile mai recente, în care întâlnim elemente de construcții (pereți, terase, ș.a) cu alcătuiri mai puțin omogene, din materiale mai puțin masive;

clădirile unifamilile doar cu parter, sau parter și etaj, în cazul cărora capacitatea termică semnificativă a solului determină un caracter puternic nestaționar transferului de căldură către sol.

1.3. Calculul consumului de energie al unei clădiri în conformitate cu metodologia autohtonă de calcul (Metodă de calcul în regim termic staționar)

Potrivit legislației în vigoare, acest calcul se efectuează conform ”Metodologiei de calcul al performanței energetice a clădirilor” MC001-2006. În continuare sunt reproduse principalele precizări legate de aria și modul de aplicare a acesteia: [12]

• Alegerea modului de alcătuire a elementelor de construcție din punct de vedere termotehnic, se face astfel încât să se realizeze în principal, următoarele:

rezistența termică minimă necesară pentru asigurarea climatului interior, pentru limitarea fluxului termic și pentru economisirea energiei în exploatarea clădirilor;

evitarea condensării vaporilor de apă pe suprafața interioară a elementelor de construcție;

rezistența la permeabilitate la vapori, pentru limitarea sau evitarea riscului condensării vaporilor de apă în interiorul elementelor de construcție;

stabilitatea termică necesară, atât pe timp de iarnă, cât și pe timp de vară, pentru limitarea oscilațiilor temperaturii aerului interior și pe suprafața interioară a elementelor de construcție.

• Metodologia este întocmită în următoarele ipoteze generale:

transferul termic se face în regim staționar;

toate caracteristicile termofizice ale materialelor sunt independente de temperatură;

principalele calcule termotehnice se bazează pe calculul numeric automat al câmpurilor de temperaturi;

• Metodologia se aplică tuturor elementelor de construcție care delimitează spațiile încălzite ale clădirilor de locuit, social-culturale și industriale;

• Prevederile sale se utilizează atât de către proiectanți, pentru determinarea și pentru verificarea caracteristicilor termotehnice ale elementelor de construcție, cât și de factorii abilitați pentru verificarea proiectelor de clădiri;

• Prevederile metodologiei se aplică la verificarea termotehnică, atât a clădirilor noi, cât și a clădirilor existente care urmează a fi supuse unor lucrări de reabilitare și de modernizare;

• Calculele și verificările termotehnice prevăzute în cadrul metodologiei se referă la următoarele elemente de construcție perimetrale:

partea opacă a pereților exteriori, inclusiv suprafața adiacentă rosturilor deschise;

componentele transparente și translucide ale pereților exteriori și acoperișurilor (tâmplăria exterioară, pereții vitrați și luminatoarele);

planșeele de peste ultimul nivel, de sub terase și poduri;

planșeele care delimitează clădirea la partea inferioară, față de mediul exterior (bowindouri, ganguri de trecere, ș.a.);

planșeele de peste pivnițe și subsoluri neîncălzite;

pereții și planșeele care separă volumul clădirii de spații adiacente neîncălzite sau mult mai puțin încălzite, precum și de spațiul rosturilor închise.

Elementele anvelopei unei clădiri

Definirea geometriei clădirii cu elementele de construcție componente este esențială în cadrul unui calcul de consum de energie, atât prin metode clasice cât și cu programe de simulare. Anvelopa unei clădiri este alcătuită dintr-o serie de suprafețe prin care are loc transfer termic. Elemente componente ale anvelopei clădirii se pot clasifica după cum urmează, conform [12]:

• clasificare în raport cu poziția în cadrul sistemului clădire:

elemente exterioare în contact direct cu aerul exterior (ex: pereții exteriori, inclusiv suprafața adiacentă rosturilor deschise);

elemente interioare care delimiteazǎ spațiile încǎlzite de spații adiacente neîncǎlzite sau mai puțin încǎlzite (ex: pereții și planșeele care separă volumul clădirii de spații adiacente neîncălzite sau mult mai puțin încălzite, precum și de spațiul rosturilor închise);

elemente în contact cu solul;

• clasificare în funcție de tipul elementelor de construcție:

opace (exemplu: partea opacă a pereților exteriori, inclusiv suprafața adiacentă rosturilor);

elemente vitrate – elemente al căror factor de transmisie luminoasă este egal sau mai mare de 0,05 (exemplu: componentele transparente și translucide ale pereților exteriori și acoperișurilor – ferestre, tâmplăria exterioară, pereții vitrați și luminatoarele);

• clasificare în funcție de poziția elementelor de construcție în cadrul anvelopei clǎdirii:

verticale – elemente de construcție care fac un unghi cu planul orizontal mai mare de 60 grade (ex: pereților exteriori);

orizontale – elemente de construcție care fac un unghi cu planul orizontal mai mic de 60 grade (de exemplu planșeele de peste ultimul nivel, de sub poduri, planșeele de peste pivnițe și subsoluri neîncălzite, planșeele care delimitează clădirea la partea inferioară, față de mediul exterior – bowindouri, ganguri de trecere ș.a).

Aria anvelopei clădirii (A) – reprezintă suma tuturor ariilor elementelor de construcție perimetrale ale clădirii, prin care are loc transfer termic. Aria anvelopei se calculează doar pentru suprafețele interioare ale elementelor de construcție perimetrale, ignorând existența elementelor de construcție interioare (pereții interiori și planșeele intermediare). Relația de calcul este:

A = ΣAj [m2]

Aj – ariile elementelor de construcție perimetrale care intră în alcătuirea anvelopei clădirii;

Volumul încăperilor se calculează pe baza ariilor orizontale determinate ca mai sus și a înălțimilor acestora. Volumul clădirii (V) reprezintă volumul delimitat, pe contur, de fețele interioare ale elementelor de construcție perimetrale.

Punți termice

Puntea termică reprezintă porțiunea din anvelopa unei clădiri, în care valoarea fluxului termic este sensibil modificată ca urmare a faptului că izotermele nu sunt paralele cu suprafețele elementelor de construcție [18]. Cauzele modificării fluxului termic pot fi:

alăturarea de materiale cu o conductivitate termică diferită în anvelopa clădirii;

schimbarea în grosimea structurii; îmbinări/intersecții de elemente structurale sau nestructurale;

diferența între suprafețele interioare și exterioare, cum întâlnim la intersecțiile între perete/ pardoseală/ tavan.

Lungimile punților termice liniare (l) se măsoară în funcție de lungimile lor reale, existente în cadrul ariilor (Aj). Punțile termice sunt definite prin doi parametrii:

transmitanța termică liniară (Ψ) și

transmitanța termică punctuală (χ).

Aceștia sunt termeni de corecție care introduc influența liniară, respectiv punctuală a unei punți termice în calculul coeficientului de cuplaj termic L, necesar pentru calculul transferului de căldură prin transmisie.

Punțile termice liniare care trebuie să fie luate în considerare la determinarea parametrilor (l) și (Ψ) sunt, în principal, următoarele [12]:

intersecția dintre pereții exteriori și planșeul de terasă (în zona aticului sau a cornișei);

intersecția dintre pereții exteriori și planșeul de pod (în zona streșinii);

intersecția dintre pereții exteriori și planșeul peste subsolul neîncălzit (în zona soclului);

intersecția dintre pereții exteriori și placa pe sol (în zona soclului);

colțurile verticale (ieșinde și intrânde) formate la intersecția dintre doi pereți exteriori ortogonali;

punțile termice verticale de la intersecția pereților exteriori cu pereții interiori structurali (de exemplu, stâlpi și stâlpișori din beton armat monolit protejați sau neprotejați, pereții din beton armat adiacenți logiilor, ș.a.);

intersecția pereților exteriori cu planșeele intermediare (în zona grinzilor, centurilor și a consolelor din beton armat monolit, ș.a.);

plăcile continue din beton armat care traversează pereții exteriori la balcoane și logii;

conturul tâmplăriei exterioare (la buiandrug, solbanc și glafuri verticale).

Mărimile termotehmice necesare efectuării calculului

Rezistența termică specifică unidirecțională

Rezistenta termică specifică unidirecțională a unui element de construcție alcătuit din unul sau mai multe straturi din materiale omogene sau cvasiomogene, fără punți termice, inclusiv straturi de aer neventilat, dispuse perpendicular pe direcția fluxului termic, se calculează cu relația [12]:

[m2K/W]; (1.3/1)

în care:

, – rezistențele termice superficiale [m2K/W]. ,

, – coeficienții de transfer termic superficial (la interior și la exterior) [W/m2K];

Valorile acestora sunt date în tabele și depind de direcția fluxului termic.

– rezistența termică a unui strat omogen al elementului de construcție:

– grosimea de calcul a stratului [m];

– conductivitatea termică de calcul a materialului [W/mK];

– rezistența termică a unui strat de aer neventilat:

– grosimea de calcul a stratului de aer [m];

– conductivitatea termică de calcul a aerului [W/mK];

Rezistența termică specifică corectată

Coeficientul de transfer termic corectat (transmitanța sau permeabilitatea termică)

Rezistența termică specifică corectată se determină la elementele de construcție cu alcătuire neomogenă; ea ține seama de influența punților termice asupra valorii rezistenței termice specifice unidirecționale determinate pe baza unui calcul în câmp curent [12].

Rezistența termică specifică corectată R' și respectiv permeabilitatea termică U', se calculează cu relația generală:

[W/m2K]; (2.1.1/2)

– transmitanța sau permeabilitatea termică corectată;

– lungimea punților termice liniare de același tip, aflate în suprafața, a elementului de construcție;

– coeficient specific liniar de transfer termic [W/(m.K)];

– coeficient specific punctual de transfer termic [W/K];

Coeficienți ,, aduc o corecție a calculului unidirecțional, ținând seama atât de prezența punților termice constructive, cât și de comportarea reală, bidimensională, respectiv tridimensională a fluxului termic, în zonele de neomogenitate a elementelor de construcție, rezultate în urma modelării punților termice caracteristice.

Valorile lor se adopă din normativele: C107/3 și C107/5-1997, pentru fiecare detaliu în parte al elementelor de construcție.

Rezistența termică specifică medie pe clădire sau zonă

Rezistența termică specifică medie a unui element de construcție se calculează cu relația [12]:

[m2K/W]; (2.1.1/3)

– transmitanța termică corectață, aferentă suprafețelor ;

Rezistențele termice medii , se pot calcula:

pentru o încăpere având mai multe suprafețe aferente aceluiași element de construcție, de exemplu pereții exteriori la o încăpere de colț;

pentru un nivel al clădirii;

pentru ansamblul unei clădiri.

Coeficientul de cuplaj termic

Coeficientul de cuplaj termic, aferent unui element de construcție, se calculează cu relația generală [12]:

[W/K] (2.1.1/4)

în care indicele i se referă la o suprafață a elementului de construcție, aferentă unei încăperi, unui nivel sau întregii clădiri. Pentru ansamblul mai multor elemente de construcție, valorile L se pot suma.

Fluxul termic

Fluxul termic (Q), aferent unui element de construcție, se calculează cu relația generală:

[W] (2.1.1/5)

– diferența de temperatură între interior și exterior:

– temperatura interioară de calcul conform SR 1907/1-97; [oC]

– temperatura exterioară convențională de calcul conform SR 1907/1-97[oC];

În cazul elementelor de construcție care separă spațiul interior încălzit de un spațiu neîncălzit, în locul valorii , se utilizează diferența de temperatură , în care reprezintă temperatura din spațiul neîncălzit, determinată pe baza unui calcul de bilanț termic.

1.4. Rezultatele calculului consumului de energie al clădirii experimentale efectuat în conformitate cu metodologia din România

Calculul fluxului termic prin anvelopa clădirii experimentale în conformitate cu normativele românești

Practic, acest calcul este sintetizat în cadrul certificării energetice a clădirii (experimentale – existente) care face obiectul prezentelor cercetări experimentale, efectuate de către autor. Certificarea energetică a fost efectuată în conformitate cu prevederile ”Metodologiei de calcul al performanței energetice a clădirilor” MC 001/2006 și este prezentată in Anexa 1. Conform acesteia, consumul anual specific de energie pentru încălzirea în regim normal a clădirii este: . Din acestă valoare, consumul anual specific de energie datorat pierderilor de căldură (doar) prin pereții exteriori opaci ai clădirii este: .

Capitolul 2. STUDIUL TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ÎN REGIM TERMIC NESTAȚIONAR PRIN ELEMENTELE DE CONSTRUCȚII PERIMETRALE ALE UNEI CLĂDIRII

În ceea ce privește clădirile, este foarte important să putem evalua cât mai corect atât sarcina termică necesară, în vederea dimensionării instalațiilor, cât și consumul de căldură pentru încălzire. Pentru aceasta, trebuie efectuată o analiză complexă a transferului de căldură prin elementele anvelopei, care să apropie cât se poate de mult metoda de calcul adoptată, de fenomenologia reală a procesului de transfer de căldură.

Este bine cunoscut faptul că acolo unde avem o geometrie complexă și condiții la limită variabile, cum este cazul unei clădiri, metodele numerice oferă soluții mai apropiate de realitate, comparativ cu soluțiile exacte ale unor modele simplificate. Din păcate însă, metodele numerice au în același timp și inconveniente importante, cum ar fi: costul ridicat al softurilor; necesitatea unui hardware adecvat, abilități speciale în utilizarea softurilor; un consum mare de timp pentru elaborarea geometriei și obținerea rezultatelor. De aceea, poate deveni utilă și orice altă metodă de calcul mai rapid și mai simplu, a caracteristicilor termofizice ale elementelor de construcții care alcătuiesc anvelopa unei clădiri, care să poată fi simulată pe calculatoare uzuale, în timp rezonabil. Condiția pe care trebuie să o îndeplinească a astfel de metodă este aceea ca rezultatele obținute prin intermediul său să aibă o marjă rezonabilă de eroare.

De aceea, în cadrul lucrării de față, studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri, s-a efectuat în două moduri și anume:

prin intermediul funcțiilor de transfer ale conducției și

prin modelare și simulare numerică,

urmând ca în capitolul 3 să se efectueze o validare experimentală a rezultatelor calculului consumului de energie prin elementele perimetrale ale unei clădiri, efectuat în trei moduri și anume: în conformitate cu metodologia de calcul MC001 (în regim termic staționar) și prin intermediul celor două moduri menționate mai sus (în regim termic nestaționar).

2.1. Studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădiri prin intermediul funcțiilor de transfer ale conducției

2.1.1. Factorii de răspuns. Funcțiile de transfer ale conducției

Problema transferului de căldură prin elementele de construcții este centrată în jurul soluției ecuației conducției căldurii. Aproape toate sistemele de calcul a conducției abordează modelul unidimensional al transferului de căldură pentru care:

(2.1.1/1)

Unde: T – temperatura în punctul x;

t – timpul;

α – difuzivitatea termică, ;

λ – conductivitatea termică (W/mK);

ρ – densitatea (kg/m3);

cp – căldura specifică (J/kg·K)

Având în vedere faptul că această ecuație diferențială poate fi rezolvată, se poate efectua un bilanț termic (o ecuație de echilibru termic) conductiv, convectiv și radiativ, pentru suprafețele interioare si exterioare și pentru volumul de aer al unei încăperi. În plus față de efectele climatului, acest bilanț termic trebuie să includă și aporturile de energie generate de oameni, iluminat și echipamente electrice.

Diversele metode de estimare a sarcinilor termice diferă în abordarea lor, în ceea ce privește rezolvarea ecuației conducției căldurii. În general, acestea pot fi împărțite convenabil în trei clase generale: 1) metode numerice, 2) metode armonice, și 3) metodele factorului de răspuns. Metodele factorului de răspuns, care reprezintă încă o abordare rezonabilă pentru rezolvarea ecuației conducției căldurii, sunt utilizate pe scară largă în Statele Unite și Canada. Avantajele majore ale acestor metode constau în faptul că ele ele nu impun, în sensul tehnicilor cu diferențe finite, condițiile la limită ale conducției termice să fie periodice și liniare. Pentru proprietăți termofizice constante, la rezolvarea ecuației conducției căldurii poate fi aplicat principiul superpoziției. Luăm în considerare următorul experiment ipotetic.

Să presupunem că un perete unidimensional este inițial la temperatura uniformă și că suprafața exterioară a peretelui este brusc ridicată la o temperatură cu o unitate peste temperatura inițială, în timp ce suprafața interioară se menține la . Fluxul de căldură care rezultă la suprafața interioară (de la exterior spre interior) va varia în funcție de timp, așa cum se arată mai jos, calitativ. Trebuie reținut că dacă temperatura peretelui exterior ar fi ridicată cu două unități în loc de una, răspunsul (fluxul de căldură în funcție de timp) ar fi pur și simplu de două ori mai mare. În mod similar, răspunsul la o serie de schimbări de pas în temperatura suprafeței exterioare, care apar la momente diferite, se obține prin adăugarea (sau însumarea) răspunsurilor obținute de la fiecare schimbare de pas. Prin reprezentarea temperaturii pe suprafața exterioară ca o serie de schimbări de pas pozitive și negative de mărime adecvată (impulsuri dreptunghiulare), fluxul cauzat de orice variație arbitrară de temperatură poate fi determinat dacă este cunoscut fluxul rezultat dintr-o schimbare unitară de pas. [52]

Factorii de răspuns ai lui Brisken și Reque se bazează pe un pas unitar al impulsului, urmat după un interval Δ de un pas unitar descrescător, adică excitațiile sunt un impuls dreptunghiular de înălțime unitară și durată Δ, ca în figura (2.1.1/a) de mai jos.

Fig. 2.1.1/a Variația fluxului de căldură printr-un perete cu masivitate termică supus unei excitații unitare

Cele mai vechi metode de determinare a fluxului termic de răspuns al unui element de construcție multistrat (perete, terasă, pardoseală) la o schimbare a temperaturii cu un pas unitar au fost numerice. La început, pentru un anumit perete sau o secțiune de acoperiș, răspunsul a fost determinat prin rezolvarea (prelucrarea) unui parametru rezistor-condensator analogic, rezultând un set de așa-numiți factori de răspuns. Ulterior, orice flux a fost determinat prin aplicarea factorilor de răspuns la profilul temperaturii reale, care a fost aproximat prin impulsuri dreptunghiulare. Aceste metode au fost extinse (prin analogie cu fenomenele electrice), astfel încât a putut fi determinat pasul de răspuns al întregii încăperi.

Mitalis și Stephenson 1967, au făcut progrese semnificative în metoda factorului de răspuns, față de Brisken și Reque.

Prima diferență între abordările lui Brisken și Reque, pe de o parte, și Mitalis și Stephenson pe de altă parte, a constat în faptul că cei din urmă au aproximat temperatura ca impulsuri triunghiulare suprapuse și prin tratarea elementului multistrat prin analiză exactă, mai repede decât prin metoda parametrilor.

Fig.2.1.1/b. Fluxul termic pe suprafața A

datorat unui impuls unitar al temperaturii pe suprafețele A și B.

A doua diferență, constă în modul de calcul a factorilor de răspuns pentru componentele încăperii (pereții, pardoseală, etc.). Brisken și Reque au simulat aceste elemente ca o rețea având două componente, și au calculat factorii de răspuns pentru rețea, mai degrabă decât pentru o componentă reală a unei clădiri; prin urmare, rezultatul lor, are aceeași eroare ca un simplu model analogic, cu două componente. Spre deosebire de ei, Mitalis și Stephenson au calculat factorii de răspuns separat, pentru componentele încăperii (pereții, pardoseală, etc.)

A treia, și cea mai importantă diferență, este dată de modul în care este reprezentat transferul de căldură între suprafețele încăperii. Brisken și Reque presupun că fluxul total de căldură la orice suprafață este proporțional cu diferența dintre temperatura suprafeței și temperatura aerului din încăpere, adică ei folosesc un coeficient combinat care ține cont de convecție și radiație.

Mitalas [51] a arătat că rezultatele obținute prin utilizarea unui coeficient combinat pot avea erori serioase, atât în ceea ce privește temperatura suprafeței, cât și sarcina termică. De aceea, ei au efectuat calculele separat, pentru convecție și radiație.

Factorii de răspuns pentru un perete omogen (după Mitalas și Stephenson ) [51]

O aplicație simplă a metodei factorului de răspuns constă în determinarea fluxurilor termice la cele două suprafețe care delimitează un perete. Dacă notăm o suprafață a peretelui cu indice A și cealaltă cu B, fluxurile de căldură Ω, pot fi exprimate în termeni de temperaturi pe suprafață și factori de răspuns, astfel:

(2.1.1/2)

(2.1.1/3)

în care:

; – seriile-timp ale fluxului care intră în suprafața A, respectiv, iese prin suprafața B;

; – seriile-timp ale temperaturilor la suprafața A, respectiv B;

; – seriile-timp ale fluxurilor la suprafața A, respectiv B datorită unei serii-timp unitare a temperaturilor pe suprafața A ( ), așa cum este ilustrat în fig.2.1.1/b;

; – seriile-timp ale fluxurilor la suprafața A, respectiv B datorită unei serii-timp unitare a temperaturilor pe suprafața B ( );

Din cauza faptului că peretele omogen este simetric, X și Z sunt aceleași.

Factorii de răspuns termic pentru un element omogen pot fi exprimați direct, în termeni de proprietăți termice și grosimi ale elementului și intervalul de timp.

Temperatura în orice punct al elementului este dată de următoarea ecuație [51]:

(2.1.1/4)

în care:

în care:

– distanță (lungime) adimensională (L–grosimea elementului)

– timp adimensional (a–difuzivitatea termică; t–timpul)

– rata de creștere a temperaturii suprafeței, adică:

sau

Fluxul de căldură prin orice plan situat la distanta , este produsul dintre gradientul de temperatură al planului și conductivitatea termică, λ, și anume:

(2.1.1/5)

Se alege A astfel încât temperatura pe suprafață să fie egală cu unitatea (1), la , adică: , și substituind și , obținem:

(2.1.1/6)

(2.1.1/7)

în care:

(2.1.1/8)

Astfel, fluxurile de căldură prin suprafețe din cauza variației triunghiulare de temperatură pe suprafață, și factorii de răspuns pentru un element omogen, sunt [51]:

(2.1.1/9)

(2.1.1/10)

(2.1.1/11)

în care:

(2.1.1/12)

(2.1.1/13)

(2.1.1/14)

în care:

Factorii calculați pentru intervalul de timp ∆, pot fi utilizați pentru a calcula factorii pentru un interval de timp 2∆, cu relația:

(2.1.1/15)

în care:

– factorul de răspuns pentru intervalul de timp ∆,

factorul de răspuns pentru intervalul de timp 2∆.

Pentru a efectua calculele, așa cum sunt definite de ecuațiile de la (2.1.1/9) la (2.1.1/15), precum și pentru a combina factorii de răspuns pentru peretele omogen, în vederea obținerii factorilor de răspuns pentru peretele multistrat, a fost concepută de către autor o rutină de calcul în programul EXCEL.

Factorii de răspuns pentru un perete cu 2 straturi (după Mitalas și Stephenson) [51]

Aceeași procedură de bază este utilizată și pentru a determina fluxurile de căldură de la suprafața unui perete multistrat. Luăm de exemplu, un perete format din 2 straturi, notate cu indici 1 și 2 în ceea ce privește funcțiile lor de răspuns unitar; suprafața exterioară a stratului 1, este notată cu A; suprafața exterioară a stratului 2, este notată cu C; interfața dintre straturile 1 și 2 este notată cu B. Vom avea astfel:

(2.1.1/16)

(2.1.1/17) (2.1.1/18)

(2.1.1/19)

Din relațiile (2.1.1/17), (2.1.1/18), exprimăm:

(2.1.1/20)

Înlocuind din relația (2.1.1/20) în relațiile (2.1.1/16) și (2.1.1/19) obținem:

(2.1.1/21)

(2.1.1/22)

Seturile din paranteze sunt factorii de răspuns pentru peretele compozit. Acest proces de combinație poate fi repetat de mai multe ori (de atâtea ori cât numărul de straturi al peretelui multistrat).

Fluxul termic conductiv pe suprafața peretelui (după Hittle) [52]

Să considerăm acum cazul unui element cu un singur strat, expus pe una din suprafețe la o temperatură de "rampă" în timp ce temperatura pe cealaltă suprafață a sa este constantă. Acest caz este de interes practic, întrucât orice variație arbitrară a temperaturii pe suprafața unui element de construcție poate fi aproximată printr-o serie de astfel de rampe, cu pante alternativ pozitive și negative. Fig. (2.2.1/c) și (2.2.1/d) arată modul în care trei rampe pot fi folosite pentru a crea un impuls triunghiular și modul în care impulsurile triunghiulare se suprapun și formează o aproximare trapezoidală la o temperatură de suprafață arbitrară. [52]

Fig.2.2.1/c. Impulsul triunghiular ca sumă a trei rampe. [52]

Fig.2.2.1/d. Suprapunerea impulsurilor triunghiulare ca o aproximare a unei funcții continue. [52]

Fără a intra în detaliile matematice prin care se deduce expresia sa, vom afirma direct că fluxul de căldură conductiv pe suprafața 1 la momentul , datorat creșterii temperaturii cu o rampă de pantă unitară aplicat pe suprafață 2, la momentul zero, menținând în același timp suprafața 1 la temperatura zero, este dat de relația [52]:

(2.1.1/23)

Graficele variației acestui flux, pentru elemente de construcție grele, respectiv ușoare, au alura celor redate în figurile (2.2.1/e) și (2.2.1/f), de mai jos.

În mod similar, fluxul de căldură conductiv la suprafața 1 la momentul din cauza creșterii temperaturii cu o rampă de pantă unitară aplicată la suprafață 1, la timpul zero, menținând în același timp suprafața 2 la temperatura zero, este dat de relația [52]:

(2.1.1/24)

Graficele variației acestui flux, pentru elemente de construcție grele, respectiv ușoare, au alura celor redate în figurile (2.2.1/g) și (2.2.1/h), de mai jos.

Factorii de răspuns (după Hittle) [52]

Fără a intra în detaliile matematice prin care se deduce expresia lor, vom exprima direct factorii de răspuns, și anume:

(2.1.1/26)

(2.1.1/27)

(2.1.1/28)

(2.1.1/29)

(2.1.1/30)

(2.1.1/31)

Funcțiile de transfer ale conducției (după Hittle) [52]

Valoarea practică a funcțiilor de transfer ale conducției este aceea de a reduce necesarul de calculele și de stocare la aproximativ 20% din ceea ce ar fi fost necesar, în cazul în care am fi folosit direct factorii de răspuns. Fig.2.2.1/i prezintă un grafic în care sunt redate funcțiile de transfer ale conducției Y, pentru un element greu cu un singur strat. Curba superioară reprezintă factorii de răspuns Y, iar curbele de sub ea, funcția de transfer a conducției de ordinul 1, respectiv de ordinele 2,3.

Fig.2.1.1/i. Funcțiile de transfer ale conducției Y pentru un element cu un singur strat.

Tabele extinse de funcții de transfer ale conducției de ordinul , pot fi găsite în numere ale ASHRAE- Handbook of Fundamentals.

Pentru pereți, acoperișuri, și pardoseli obișnuite (chiar masive), se sugerează că este necesar un nu mai mare de 5.

2.1.2 Rezultatele studiului transferului de căldură în regim termic nestaționar obținute prin utilizarea metodei funcțiilor de transfer ale conducției (FTC)

Metodologiile de calcul ale necesarului de căldură/frig (pentru încălzire/răcire) utilizate la noi, au fost elaborate înaintea dezvoltării pe scară largă a echipamentelor de calcul performante și a programelor de calcul și/sau simulare existente astăzi, din care motiv au la bază modele simplificate de calcul a conducției, în regim termic staționar. În prezent însă, datorită progresului înregistrat în domeniul tehnicii de calcul, se pot evalua independent și cu o mare exactitate elementele individuale care sunt de interes în stabilirea sarcinii de încălzire și a consumurilor energetice ale clădirilor.

Necesarul de energie termică pentru încălzire este influențat de o multitudine de factori specifici fiecărei clădiri (variabili la rândul lor), dificil de definit cu exactitate, și cel mai adesea aflați în relații de interdependență. De asemenea, solicitările termice exterioare care determină consumul de energie al unei clădiri variază în limite largi în decursul unei zile. Ori, pentru determinarea cât mai corectă a necesarului, toate acestea trebuiesc luate în calcul cu cât mai mare exactitate. Doar astfel, ne putem asigura că sistemul clădire – instalații va funcționa optim, cu consumuri de energie minime.

Metoda funcțiilor de tansfer ale conducției prezentată în acest capitol, permite calculul orar al sarcinilor de încălzire sau răcire specifice fiecărui element de construcție și integrarea rezultatelor în scopul stabilirii condițiilor previzibile, cu mai multă exactitate, comparativ cu o metodă de calcul în regim staționar. De asemenea această metodă permite stabilirea unor strategii de control și a unor programe de funcționare a instalațiilor.

Bilanțul termic al unei încăperi

Estimarea necesarului de căldură al unei încăperi se face prin calculul pe fiecare suprafață delimitatoare a transferului de căldură prin conducție, convecție și radiație, respectiv prin bilanțul termic al debitelor de aer ventilat și al schimbului de aer infiltrat prin neetanșeități. Ecuația de bilanț termic pentru fiecare suprafață interioară care guvernează transferul de căldură este următoarea:

în care:

m – numărul de suprafețe care delimitează încăperea;

qi,θ – fluxul de căldură prin conducție prin suprafața i, in interior, la timpul θ;

Ai – aria suprafeței i;

hci – coeficientul de transfer termic prin convecție la suprafața interioară i;

gij – coeficientul de transfer de căldură prin radiație între suprafața interioară i și suprafața interioară j;

ta,θ – temperatura aerului interior la timpul θ;

ti,θ – temperatura medie a suprafeței interioare i la timpul θ;

tj,θ – temperatura medie a suprafeței interioare j la timpul θ;

Funcțiile de transfer ale conducției

Ecuațiile conducției prin suprafețele care delimitează o încăpere nu pot fi rezolvate independent cu ecuația (2.1.2/1) deoarece schimburile de energie din încăpere vor influența condițiile la suprafețele interioare ale elementelor de construcție, și pe cale de consecință, transferul de căldură prin conducție. De aceea, aceste ecuații trebuie rezolvate concomitent, prin intermediul ecuațiilor care guvernează transferul de căldură prin conducție prin suprafețele care delimitează o încăpere, denumite funcțiile de transfer ale conducției și care au următoarea formă:

în care:

q – fluxul de căldură conductiv printr-o suprafață la o oră specificată;

in – indicele suprafeței interioare;

k – ordinul funcției de transfer a conducției;

m – indexul variabilei timp;

M – numărul de valori ale funcțiilor de transfer ale conducției care sunt diferite de zero;

o – indicele suprafeței exterioare;

t – temperatura;

θ – timpul;

x – valorile exterioare ale FTC;

Y – valorile intermediare ale FTC;

Z – valorile interioare ale FTC;

Fm – coeficienții istorici de flux de căldură;

În același timp însă, trebuie rezolvată și ecuația de bilanț energetic a aerului interior, respectiv:

în care:

ρ – densitatea aerului;

C – căldura specifică a aerului;

VL,θ – debitul volumic de aer exterior care se infiltrează în încăpere la timpul θ;

t0,θ – temperatura aerului exterior care se infiltrează în încăpere la timpul θ;

Vv,θ – debitul volumic de aer ventilat la timpul θ;

tv,θ – temperatura aerului ventilat la timpul θ;

Rezolvarea ecuațiilor (2.1.1/1), (2.1.1/2) și (2.1.1/3) simultană, nu este practică (mai ales pentru perioade de timp îndelungate) și este mai degrabă utilă în estimarea consumurilor de energie pentru încălzire pe perioada unui întreg sezon.

Pentru simplificarea metodologiei de calcul a sarcinii pentru încălzire descrisă, au fost introduse funcțiile de transfer ale conducției – constante numerice care reprezintă valoarea sarcinii de încălzire corespunzătoare unei excitații unitare și considerate independente de valoarea excitației. Astfel, prin multiplicarea într-o serie – timp a acestora se obține valoarea sarcinii de încălzire.

Funcțiile de transfer ale conducției prin suprafețele de construcție opace exterioare determină pierderile de căldură luând în considerare și inerția termică a acestor elemente. Astfel, metoda de calcul termic cu funcțiile de transfer ale conducției presupune calculul pe o perioadă de câteva ore precedente orei la care se fac calculele. Din această cauză, metoda FTC ia în considerare geometria spațială a încăperii considerate și inerția termică a elementelor de construcție perimetrale ale acesteia pentru a reflecta amortizarea și defazajul cu care se propagă excitațiile exterioare spre interior, într-o scală de timp, în locul variației liniare considerate de metodele clasice.

Se poate calcula astfel sarcina de încălzire necesară pentru compensarea pierderilor de căldură prin conducție prin elementele de construcție opace:

în care:

b, c și d – coeficienții funcțiilor de transfer ale conducției;

θ – ora pentru care se fac calculele;

δ – intervalul de timp (o oră);

n – numărul de ore pentru care valorile sunt semnificative;

e – elementul de construcție pe care se fac calculele;

A – aria elementului de construcție analizat;

Respectiv sarcina de încălzire pentru compensarea aerului infiltrat și a aerului de ventilație:

în care:

Q – debitul volumic de aer;

to, ti – temperatura aerului exterior, respectiv interior;

Wo, Wi – umiditatea aerului exterior, respectiv interior;

ho, hi – entalpia aerului exterior, respectiv interior (pentru aer uscat);

Stabilirea datelor climatice de calcul

În cadrul metodei de calcul a consumului anual de energie pentru încălzire prin intermediul coeficiențienților funcțiilor de transfer ale conducției (FTC), sunt utilizate date climatice reale ale amplasamentului clădirii, înregistrate pe perioada sezonului de încălzire pentru care se efectuează calculul.

În cadrul prezentului subcapitol calculul a fost efectuat pe o perioadă de 172 zile între 26.10.2013 și 15.04.2014. Pentru această perioadă au fost făcute măsurători ale temperaturii exterioare și interioare, ale umidității exterioare și interioare, ale temperaturilor pe suprafețele interioare și exterioare, ale tuturor elementelor de anvelopă ale încăperii "Laboratorului de suprafețe radiante".

Stabilirea condițiilor interioare de calcul și a programului de funcționare

Pentru calculul consumului anual de energie pentru încălzire, efectuat în prezentul subcapitol, temperatura interioară de calcul poate fi introdusă ca o valoare constantă pe întraga perioadă pentru care ce efectuează calculul (așa cum se procedează și în metodologia de calcul MC 001/2006), cât și sub formă de valori orare, conform unui grafic prestabilit de funcționare al clădirii considerate. Ar putea fi utilizate de asemenea, valorile reale orare măsurate ale temperaturii interioare, caz în care rezultatele obținute ar fi și mai apropiate de consumul real al clădirii.

În prezentele calcule, temperatura interioară a fost considerată constantă, respeciv +20°C, iar programul de funcționare al clădirii, continuu, pe toată perioada considerată.

Stabilirea valorilor coeficienților funcțiilor de transfer ale conducției

Calculul a fost efectuat pentru peretele exterior al “Laboratorului de suprafețe radiante“, amplasat în demisol (în contact cu aerul exterior), care este executat din beton armat turnat monolit, cu tencuială pe ambele fețe (mortar de ciment și var) cu grosimi de 2 cm, respectiv 3 cm.

Coeficienții superficiali de transfer termic la suprafațețele plane verticale ale pereților exteriori, respectiv interiori au fost considerați constanți, respectiv αe=17 W/m2K și αi=8,3 W/m2K.

Etapele efectuării calculelor au fost următoarele:

calculul coeficienților funcțiilor de transfer ale conducției pentru structura peretelui exterior amintit. Acest calcul s-a efectuat utilizând un soft dedicat, respectiv "PRF/RTF Generator" (Periodic Response Factors/Radiant Time Factor). Valorile acestui calcul sunt centralizate în tabelul (2.1.2/A) de mai jos.

Tabelul 2.1.2/A – Coeficienții Fucțiilor de transfer ale conducției

corespunzători peretelui exterior al demisolului.

utilizând valorile temperaturilor exterioare orare măsurate în situ pe toată perioada considerată, și coeficienții funcțiilor de transfer calculați anterior, prin intermediul unei rutine comune în "Excel", s-au calculat fluxurile termice unitare orare prin peretele considerat. Valorile acestor fluxuri sunt prezentate în tabelul A2/1 din Anexa 2. Din cauza spațiului mare pe care l-ar fi ocupat redarea tuturor valorilor, în tabelul amintit sunt prezentate doar o parte dintre ele.

Pe baza datelor din tabelul 2.1.2/A, a fost trasat graficul de variație a fluxului termic unitar pe perioada considerată.

Fig.2.1.2/a Fluxul termic unitar prin peretele opac calculat prin metoda FTC

Așa cum s-a mai subliniat la începutui acestui subcapitol, problema transferului de căldură al unei clădiri este centrată în jurul soluției ecuației conducției căldurii; diferitele modele de estimare a sarcinilor termice diferențiindu-se între ele tocmai prin abordări diferite ale rezolvării acestei ecuații.

Un prim avantaj major al utilizării metodei FTC (sau metoda factorului de răspuns) constă în faptul că ele nefiind numerice, în sensul tehnicilor cu diferențe finite, necesarul de calcul este mult mai mic comparativ cu metodele numerice. Rezultatele obținute prin aplicarea metodei sunt apropiate de comportamentul real al unei clădirii.

În plus, având la bază un calcul orar al sarcinilor de încălzire/răcire, aceasta permite stabilirea unor strategii mai adecvate de control al funcționării instalațiilor, respectiv un management mai bun al consumului de energie al clădirilor.

Așa după cum lesne se poate observa din analiza graficului din fig.(2.1.2/a), valorile fluxului termic unitar calculat prin metoda FTC, sunt bine corelate cu valorile temperaturilor aerului exterior, măsurate în situ.

Fig.2.1.2/b Fluxul termic unitar prin ferestre calculat prin metoda FTC

Fig.2.1.2/c Fluxul termic consumat pentru incălzirea aerului infiltrat

2.2. Studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădirii prin intermediul modelării și simulării numerice

De cele mai multe ori, în încercarea de a modela cât mai exact fenomenele fizice care însoțesc un proces, se obține un model matematic a cărei soluție este imposibil de determinat cu exactitate. În acest caz există practic două posibilități de rezolvare:

fie se va înlocui problema reală cu o problemă echivalentă, construită pe o serie de ipoteze simplificatoare, care conduc la un model matematic ce permite obținerea unei soluții exacte pe întreg domeniul definit;

fie se va determina o soluție aproximativă a problemei reale, utilizându-se un model matematic construit din funcții de interpolare (de exemplu polinoame de ordin superior) ce modelează fenomenul și asigură soluția sub forma unui șir discret de valori, ușor de determinat, pe domeniul considerat. [40]

De multe ori este preferabil ca în locul soluției exacte a unui model simplificat să dispunem de o soluție aproximativă a modelului bazat pe fenomenul real. Acest lucru se obține prin utilizarea metodelor numerice. În general metodele numerice urmăresc înlocuirea sistemului de ecuații diferențiale ce guvernează fenomenul cu un sistem de ecuații algebrice care aproximează soluția exactă. Dintre metodele numerice cele mai des practicate putem enumera: metoda diferențelor finite, metoda elementelor finite, metoda volumelor finite, etc.

Pașii care stau la baza utilizării metodei elementelor finite au fost schițați pentru prima dată în industria aviatică, la analiza structurilor de avion.

În 1941, Hrenikoff a prezentat o soluție a unei probleme de elasticitate bazată pe „metoda cadrelor”.

În 1943, Courant a utilizat pentru prima dată polinoame de interpolare la rezolvarea unor probleme de torsiune, acestea îndeplinind condițiile de continuitate pe subdomenii triunghiulare.

În 1956 Turner a definit matricele de rigiditate pentru elemente de tip bară și grindă.

În anul 1960 Clough a utilizat termenul de element finit într-o lucrare în care s-a modelat o structură de avion prin utilizarea unui element de tip placă triunghiulară la care era atașat un element de tip bară.

Începând cu anii 1960, inginerii au utilizat și extins metoda în determinarea soluțiilor la probleme din domeniul curgerii fluidelor, transferului de căldură, analiza stării de tensiune, etc.

Prima carte din domeniul elementelor finite a fost scrisă de către Zienkiewicz și Chung în anul 1967, oferindu-se o interpretare fizică a metodei.

Începând cu anul 1970 analiza cu elemente finite a fost extinsă către problemele neliniare și a deformațiilor mari. În acest domeniu prima carte a apărut în anul 1972.

În România primele cărți care se referă la metoda elementelor finite și aplicațiile sale în inginerie apar în anul 1973. Putem aminti aici autori precum: Munteanu I.(1976), Cuteanu E.(1980), Gafițanu M. (1987), Pascariu I.(1989), Gârbea D.(1990). Subiectele abordate sunt multiple plecând de la prezentarea conceptelor de bază și ajungând până la prezentarea aplicațiilor în domeniul mecanic, al construcțiilor, al fluidelor.

La momentul actual, atât analiza cu elemente finite, cât mai ales cea cu volume finite, au o largă aplicabilitate, fiind considerate de către ingineri ca instrumente convenabile de analiză. Atât pentru aplicarea metodei elementelor finite, cât și pentru cea a volumelor finite, este nevoie de un model numeric de calcul care se obține prin aproximarea modelului matematic care guvernează fenomenul fizic studiat și de un proces de discretizare a domeniului întreg, considerat ca un mediu continuu. Generic vorbind, pașii care trebuie urmați plecând de la formularea problemei inginerești și ajungând la determinarea soluției sunt:

Idealizarea (modelare matematică sau modelare analitică). Reprezintă formularea unui set de ecuații matematice care modelează fenomenul fizic cu o anumită acuratețe cerută de condițiile de lucru.

Discretizarea – reprezintă reducerea modelului matematic definit pentru întreg domeniul considerat, la un model matematic discret ce asigură soluție pentru un număr finit de puncte caracterizate de anumite grade de libertate. În general, prin metodele numerice, o ecuație diferențială (sau un sistem de ecuații diferențiale) definită pe întreg domeniul, se înlocuiește cu un sistem de ecuații algebrice continuii pe subdomenii, denumite elemente finite (sau volume finite), minimizarea realizându-se pe aceste subdomenii. Elementele finite (sau volumele finite) sunt legate între ele prin noduri, care la rândul lor sunt caracterizate de grade de libertate, acestea fiind de fapt necunoscutele. Operația de împărțire a domeniului în subdomenii poartă denumirea de discretizare. În urma asamblării pe întreg domeniul va rezulta un sistem de ecuații algebrice.

Soluția – reprezintă rezolvarea sistemului de ecuații algebrice ce definește modelul matematic aproximativ.

Interpretarea rezultatelor – constă în atribuirea unor semnificații fizice valorilor care compun soluția. În ceea ce privește interpretarea rezultatelor, este foarte important să se evalueze și eroarea dată de discretizare [40].

În prezent sunt disponibile o multitudine de programe de modelare și simulare numerică, lucru ilustrat și de numărul mare de firme care s-au specializat în crearea de programe bazate atât pe metoda elementelor finite, cât mai ales pe cea a volumelor finite (cca.80% din aplicații se rezolvă cu aceasta). Amintim aici programele: TRNSYS, ANSYS, COSMOS, COMSOL, NASTRAN, ALGOR, etc.

În prezenta teză de doctorat, modelarea și simularea numerică a transferului de căldură în regim termic nestaționar al clădirilor, a fost efectuată prin utilizarea programului TRNSYS 16. Metoda numerică care stă la baza acestui program este metoda volumelor finite.

2.2.1. Prezentarea metodei volumelor finite

Tehnica de bază

În contextul metodei reziduurilor ponderate, se poate spune că metoda volumelor finite este o metodă pentru subdomenii, cu definiții pe porțiuni ale variabilei câmpului în vecinătatea volumelor de control alese. Domeniul soluției totale este împărțit în mai multe volume de control mici, care sunt de obicei dreptunghiulare (sau arbitrar în formă patrulateră). Punctele nodale sunt utilizate în cadrul acestor volume de control pentru interpolarea domeniului variabil și de obicei, pentru fiecare volum de control este folosit un singur nod, amplasat în centrul volumului de control. Această metodă a fost dezvoltată de Patankar și Spalding (1972) care au propus utilizarea abordării fizice (acolo unde este posibil), pentru obținerea ecuațiilor nodale. În contimuare se va prezenta tehnica utilizării acestei metode prin studiul conducției termice 2-D (bidimensionale) în geometrie rectangulară.

Figura 2.2.1/a. Descrierea rețelei în cazul Metodei Volumelor finite.

Fie, conducția în regim termic staționar, 2-D (bidimensională), în geometrie rectangulară. (fig.2.2.1/a). Ecuația 2-D (bidimensională) a conducției căldurii este:

(2.2.1/1)

în care:

– câmpul de temperaturi;

– conductivitatea termică;

– căldura generată pe unitatea de volum.

Deocamdată, nu vom lua în considerare nici un fel de condiții de frontieră specifice pentru problema noastră, dar vom discuta despre utilizarea diferitelor tipuri de condiții de frontieră (la limită) mai târziu.

Cele două modalități alternative de scriere a ecuațiilor nodale sunt, abordarea ponderată reziduală și abordarea fizică. Folosind abordarea ponderată reziduală, ecuația 2-D a conducției căldurii poate fi aproximată satisfăcător prin:

(2.2.1/2)

în care:

= 1, în interiorul volumului de control, i

= 0, în exteriorul volumului de control, i

Astfel, obținem pentru i = 1,……n

(2.2.1/3)

Integrând prin părți ecuația (2.2.1/3), obținem:

utilizând teorema de divergență a lui Gauss pentru a converti integrala pe volum cu o integrală pe suprafață, obținem:

din care rezultă:

(2.2.1/4)

Sensul ecuației (2.2.1/4) este faptul că rata netă de căldură generată (=) în volumul de control este egală cu suma netă a ratei de energie termică care iese din volumul de control (=), unde este granița (frontiera, suprafața) volumului de control .

Ecuația (2.2.1/4) poate fi luată ca o ecuație de bilanț energetic pentru volumul de control i . Această ecuație de bilanț poate fi de asemenea obținută fizic, efectuând bilanțul fluxului termic în volumul de control, ca în fig. 2.2.1/a.

Figura 2.2.1/b Bilanțul fluxului termic în volumul de control.

Pentru nodul tipic P, cu vecinătățile E,N,V,S și suprafețele corespunzătoare volumului de control în aceste direcții notate cu: e,n,v,s, bilanțul termic pentru volumul de control poate fi scris (pentru unitatea de lungime în direcția z) astfel:

în care:

– fluxurile termice (pe unitatea de suprafață) după direcțiile: e,w,n,s; iar fețele sunt considerate perpendiculare pe planul figurii 2.2/b

Din punct de vedere fizic, ecuația de mai sus este echivalentă cu a spune: rata netă de energie termică care iese din volumul de control prin suprafața acestuia este egală cu rata de generare a căldurii în cadrul volumului de control, la starea de echilibru.

Adică:

= (2.2.1/5)

ceea ce este același lucru, ca în ecuația (2.2.1/4). În aplicarea metodei volumelor finite (FVM), fluxurile de căldură sunt exprimate în termeni de temperaturi nodale (TE, etc., aplicate în centrul volumului de control) prin interpolare pe porțiuni în jurul volumului de control pentru variabila câmpului în cauză (în acest caz, temperatura). Astfel, presupunând că temperatura are o variație liniară între punctele E și P, fluxul de căldură poate fi evaluat după cum urmează:

(2.2.1/6)

în derivarea din relația (2.2.1/6) s-a presupus că dimensiunea celulei este, constantă în direcția x (egală cu ∆x).

În mod similar, avem:

(2.2.1/7)

Utilizând expresii simlare pentru și ecuația nodală pentru punctul P devine:

(2.2.1/8)

Această ecuație poate fi rescrisă într-o forma utilizată frecvent în diferențe finite astfel:

(2.2.1/9)

în care:

Pe parcursul implementării numerice, indicii E, W, etc. vor fi schimbați cu indicii numerici: i, j și rezolvați corespunzător.

În orice problemă tipică de transfer de căldură, condițiile de frontieră pot fi puse în felul următor. Atunci când este cunoscut fluxul de căldură la frontieră, respectiv: la , termenul corespunzător fluxului de căldură în ecuația de echilibru (2.2.1/5) este egal cu fluxul termic aplicat. De exemplu, pentru volumele de control adiacente suprafeței, așa cum este prezentat în fig. (2.2.1/c), termenul va fi înlocuit cu în ecuația (2.2.1/3). astfel,

Înlocuind , , , cu valorile din (2.2.1/6) și (2.2.1/7), obținem:

(2.2.1/10)

Ecuația (2.2.1/10) va fi ecuația pentru fiecare nod al rețelei.

Figura 2.2.1/c. Fluxul prescris la frontiera

Când este specificată temperatura pe frontieră, formele volumului de control în apropierea frontierei pot fi schimbate pentru a facilita punerea în aplicare a condițiilor de frontieră.

De exemplu, consider condiția (la limită) T=TL la frontiera (suprafața) x = L (ca în figura 2.2.1/d) (adică pe suprafața x = L, temperatura este T = TL)

În acest caz, pentru nodurile de pe frontieră poate fi luată în considerare o prelungire imaginară a volumelor de control.

Limita fizică este considerată a fi la centrul "celulei de frontieră" (x = L). Cum celula de frontieră are dimensiunea Δx, atât în stânga cât și în dreapta lui x = L, vom avea 1/2Δx. Consecința este faptul că dimensiunea celulelelor adiacente se reduce astfel la 3/4Δx.

Luăm în considerare un volum de control i în vecinătatea suprafeței x = L, ca în fig. (2.2.1/d)

Figura 2.2.1/d. Condiția pe frontieră (la limită): pe suprafața x = L , T = TL

Celulele de frontieră nu vor avea nevoie de nici o ecuație nodală dacă a fost aplicată condiția T = TL. Ecuația nodală pentru celula adiacentă P va fi scrisă luând în considerare un volum de control scurtat:

Înlocuind , , , cu valorile din (2.2.1/6) și (2.2.1/7), obținem:

(2.2.1/11)

În care .

În ecuația de mai sus, TL a fost folosit în loc de TE respectv, condiția la limită s-a aplicat direct.

În acest mod, prin spațierea volumele de control și plasarea nodurilor, pot fi obținute ecuatii nodale la toate nodurile, care pot fi rezolvate simultan prin tehnica inversiunii matriciale, tehnica line cu line, sau tehnica punct cu punct, așa cum s-a prezentat anterior.

Abordarea generalizată

După cum s-a mai amintit, metoda volumelor finite folosește o formă integrală a ecuației care urmează să fie rezolvată. Domeniul de calcul este împărțit în volume elementare și integrarea se efectuează în cadrul acestor volume elementare. Metoda permite abordarea unei geometrii complexe, fără a avea ecuația scrisă în coordonate curbilinii. Metoda păstrează de asemenea, proprietatea conservatoare. Volumele elementare de control sunt descrise de coordonatele nodurilor patrulaterelor (pentru 2-D) sau hexagoanelor (pentru 3-D).

Ecuații cu derivate parțiale de ordinul I

În continuare, va fi prezentată metoda volumelor finite pentru ecuația generală de ordinul întâi.

(2.2.1./12)

În care E, F, G, reprezintă diferite ecuații de mișcare, de exemplu: E=ρ, F= ρu, G= ρv. Ecuația (2.2.1/12) este o ecuație continuă, bidimensională. De exemplu, pentru: E= ρu, F= ρu2, G= ρuv, reprezintă ecuația de impuls nevâscos în direcția x, si așa mai departe.

În mod similar, ecuația impulsului vâscos pentru direcția x este:

E= ρu F= G= (2.2.1/13)

Utilizând volumul de control sub formă de patrulater ABCD, prezentat în fig. (2.2/e), (care este reprezentativ pentru volumul de control), și considerând suprafața pe care se integrează, Ωp , obținem:

(2.2.1/14)

Aplicând teorema lui Green, respectiv:

(2.2.1/15)

ecuației (2.2/14), aceasta devine:

(2.2.1/16)

în care:

– normala unitară exterioară la suprafața , așa cum poate fi observat în fig. (2.2.1/e).

Pentru un segment în sens contrar acelor de ceasornic, normala unitară exterioară este: unde .

Figura 2.2.1/e Sistemul de discretizare în volume finite.

Pentru ecuația continuă, F= ρu, G= ρv, în coordonate carteziene:

(2.2.1/17)

Ecuația (2.2.1/16) este o exprimare de conservare. Pentru exemplul particular: E=ρ, F= ρu,

G= ρv, ecuația (2.2.1/16) reprezintă o ecuație de conservare a masei.

După cum s-a menționat, metoda cu volume finite este o discretizare a ecuației care guvernează fenomenul, în formă integrală. Spre deosebire de metoda diferențelor finite, la care ecuația care guvernează fenomenul, este de obicei în formă diferențială.

O dezvoltare aproximativă a ecuației (2.2.1/16) poate fi:

(2.2.1/18)

în care:

– aria patrulaterului ABCD din fig. (2.2.1/e), iar valoarea medie a lui pe patrulaterul ABCD este reprezentată de , iar ceilalți termeni sunt aproximări pentru integrala liniară pe segmentele AB, BC, CD și DA.

Mai departe, ecuația (2.2.1/18) va fi:

∆∆ și:

(2.2.1/19)

În mod similar se exprimă ∆, ∆, ∆, etc.

Dacă nu este o funcție de timp, ecuația (2.2.1/19) devine:

(2.2.1/20)

Pentru o meșă (”grid-mesh”) neregulată , ecuația de volume finite (2.2.1/20) produce o discreditare în coordonate carteziene fără a introduce coordonate generalizate.

Dacă meșa (”grid-mesh”) este uniformă, și coincide cu liniile și , ecuația (2.2.1/19) devine:

sau:

(2.2.1/21)

care coincide cu o reprezentare sub formă de diferență centrală pentru termenii spațiali din ecuația (2.2.1/12). Metoda volumelor finite, care este folosită pe scară largă atât pentru fluide incompresibile, cât și pentru fluide compresibile, are avantajul proprietății conservative.

Însă, lucrul cel mai important este acela că prin utilizarea metodei volumelor finite, pot fi rezolvate domenii complexe de calcul, care se discretizează într-un mod simplu.

Ecuații cu derivate de ordinul II

În subcapitolul anterior metoda volumelor finite a fost aplicată ecuației (2.2.1/12), care conține doar derivate de ordinul întâi. În acel caz s-a obținut o formulă relativ simplă de discretizare dată de ecuația (2.2.1/19).

Metoda volumelor finite presupune unele modificări atunci când în ecuația care guvernează fenomenul apar derivate de ordinul doi.

Să considerăm ecuația lui Laplace:

(2.2.1/22)

Figura 2.2.1/f Volum finit pentru o rețea curbilinie

Metoda volumelor finite se va aplica subdomeniului ecuației (2.2.1/22).

Pentru volumul finit ABCD, din fig.(2.2.1/f), se poate scrie integrala pe suprafață din ecuația (2.2.1/2), astfel:

(2.2.1/23)

Aplicând teorema lui Green, se obține:

Urmând aceiași pași ca și în cazul ecuației cu derivate de ordinul unu (2.2.1/12) linia integrală în ecuația integrală liniară (2.2.1/23) poate fi evaluată aproximativ, pe segmentele AB, BC, CD, DA astfel:

(2.2.1/24)

Pentru evaluarea termenilor de forma: , s-au formulat de-a lungul timpului diverse opinii. Aici, ei sunt evaluați ca valoarea medie a ariei BlBClDlAAlBl, (respectiv, ariile corespunzătoare celorlalți termeni de aceeași formă), din fig.(2.2.1/f).

Conform acestei evaluări (Fletcher, 1988), rezultă:

(2.2.1/25)

(2.2.1/26)

unde, pentru a obține integralele finale (ultimile din dreapta, în relațiile de mai sus) a fost utilizată teorem lui Green. Aceste integrale pot fi exprimate astfel:

Dacă meșa (”grid-mesh”) nu este prea distorsionată, rezultă:

și

și

(2.2.1/27)

sau:

(2.2.1/28)

sau:

(2.2.1/29)

Prin urmare, relația (2.2.1/25) devine:

(2.2.1/30)

și relația (2.2.1/26) devine:

(2.2.1/31)

Cu toate acestea, primii doi termeni ai relației (2.2.1/24), pot fi evaluați astfel:

(2.2.1/32)

În mod similar, pot fi exprimate și următoarele:

(2.2.1/33)

(2.2.1/34)

Dacă rețeaua (”grid-mesh”) nu este prea distorsionată, rezultă:

și

și

sau:

Expresiile echivalente pentru:, și termenii echivalenți din ecuația (2.2/23) sunt în final:

(2.2.1/35)

în care parametrii geometrici sunt:

În ecuația (2.2.1/35), , , , , sunt calculate ca media celor patru valori nodale învecinate, respectiv: , ș.a.m.d.

Înlocuind valorile , , , , în ecuația (2.2.1/35) se generează următoarele nouă puncte de discretizare în ecuația (2.2.1/22):

(2.2.1/36)

În ecuația (2.2.1/36), cantitățile geometrice () trebuie să fie evaluate doar o singură dată pentru o anumită rețea (”grid”) și utilizată pentru toate calculele ulterioare.Ecuația (2.2.1/36) se rezolvă convenabil utilizând tehnica ”Successive Over-Relaxation” (SOR). Ecuația (2.2.1/36) este utilizată pentru a obține o valoare estimată pentru , astfel:

(2.2.1/37)

În care este parametrul de relaxare.

se calculează astfel:

(2.2.1/38)

Notă

Materialul prezentat în acest subcapitol este preluat din cursul de CFD din Programul NPTEL (I.T. India – Bombay). Bibliografia prezentată pentru acest material este cea de mai jos:

81. Fletcher, C.A.J., Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1 (Fundamentaland General Techniques) Springer Verlag, 1988.

82. Patankar, S.V., and Spalding, D.B., A Calculation Producer for Heat Mass and Momentum Transfer in Three Dimensional Parabolic Flows, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.15, pp. 1787-1805,1972.

83. Peyret, R., and Taylor , T. D., Computational Methods for Fluid Flow, Springer Verlag, 1983.

84. Runchal, A.K., Convergence and Accuracy of three Finite Difference Scheme for a Twodimensional Conduction and Convection Problem, Int. J. Numer. Methods Eng. , Vol. 4, pp.541-550, 1972

2.2.2 Rezultatele studiului transferului de căldură în regim termic nestaționar obținute prin modelare și simulare numerică

Așa cum s-a precizat în introducerea prezentului capitol, pentru simularea proceselor de transfer de căldură în regim termic nestaționar, prin elementele de construcție perimetrale care alcătuiesc anvelopa clădirii studiate, s-a utilizat programul de simulare TRNSYS 16 (TRaNsient SYstem Simulation program), care asigură un mediu de simulare complet pentru studierea proceselor de transfer de căldură în regim termic nestaționar.

TRNSYS a fost dezvoltat în Statele Unite ale Americii, în cadrul Universității Wisconsin, la Laboratoarele pentru Studiul Energiei Solare.

TRNSYS este folosit în întreaga lume de către cercetători și proiectanți pentru studierea și validarea noilor concepte dezvoltate în ingineria civilă, de la transferul de căldură, echipamente și sisteme de încălzire / răcire, strategii și echipamente pentru automatizare și control, până la simularea comportamentului utilizatorilor sau a sistemelor de energii regenerabile.

Unul dintre avantajele utilizării TRNSYS-ului este structura sa modulară deschisă, ceea ce asigură flexibilitate mare în crearea și simularea diferitelor sisteme. Componentele sunt disponibile ca module separate care pot fi legate între ele prin date de intrare și date de ieșire, pentru rezolvarea diferitelor aplicații specifice.

TRNSYS este programat în FORTRAN și atât codul-sursă cât și modelele componentelor sunt accesibile utilizatorilor. Acest lucru face posibilă modificarea modulelor existente sau crearea unor noi module pentru a satisface exigențele tuturor utilizatorilor, ceea ce asigură posibilitatea studierii fenomenelor în detaliu. Un inconvenient al programului ar putea fi acela că necesită din partea utilizatorului cunoașterea aprofundată atât a funcționării programului, cât și a fenomenelor fizice care urmează a fi simulate, dat fiind faptul că trebuiesc introduse și procesate un mare număr de variabile.

Cu ajutorul programului TRNSYS se poate simula cu mare precizie bilanțul energetic al unei clădiri supusă unor solicitări termice reale – clima și fenomenele meteorologice specifice zonei, radiația solară, pierderile de căldură prin conducție, convecție și radiație, necesarul de încălzire și răcire, aporturile termice interioare, ventilația naturală sau mecanică și necesarul pentru prepararea apei calde menajere.

În cadrul TRNSYS-ului trebuie făcută deosebirea între datele de intrare, denumite în continuare INPUT's și parametrii. INPUT-urile reprezintă valori ale unor funcții de timp iar parametrii sunt valori constante în toată simularea. Atât mărimile INPUT cât și cele PARAMETER trebuie să aibă alocate valori, fie ca funcții de timp constante, fie rezultante din alte module ale programului.

Valorile rezultante, denumite în continuare OUTPUT's reprezintă rezultatele calculelor unor module ale sistemului și pot constitui INPUT's pentru modulele subsecvente. Fiecate modul, denumit în continuare TYPE este definit de un anumit număr de proprietăți introduse ca INPUT sau PARAMETER.

În TRNSYS, fiecare modul este rezolvat în cadrul unei subrutine a programului, în mod succesiv, iar rezultatele unui modul rezolvat se constituie în INPUT's pentru următoarele module, aceasta fiind diferența majoră între TRNSYS și alte softuri de simulare numerică care rezolvă concomitent toate ecuațiile.

Modulele predefinite în TRNSYS [60] sunt organizate într-un număr de 15 biblioteci specifice, respectiv:

Conrollers;

CSTB;

Electrical;

Heat exangers;

HVAC;

Hydrogen Systems;

Hydronics;

Loads and Structures;

Obsolete;

Output;

Physical Phenomena;

Solar Thermal Collectors;

Thermal Storage;

Utility;

Weather Data Reading and Processing.

Fiecare dintre acestea fiind organizate în fișiere care conțin module independente (TYPE).

Pentru realizarea convergenței se setează un număr maxim de iterații, pe care autorul îl consideră suficient pentru obținerea preciziei dorite a rezultatelor calculelor.

Evident, un număr mai mare de iterații conduce la un rezultat mai exact, însă necesită un timp de rezolvare mai îndelungat, și invers, fapt pentru care trebuie asigurat un compromis între precizia dorită a rezultatelor simulării și numărul de iterații, respectiv timpul în care se va ajunge la convergență.

Pentru executarea cu succes a unei simulări în cadrul programului TRNSYS este necesară cunoașterea structurii modulare a acestuia, respectiv cunoașterea modulelor, denumite TYPE's.

Descrierea construcției (cu o zonă sau mai multe) – modulul TYPE 56

Simularea cu programul TRNSYS a comportamentului termic al clădirii care face obiectul prezentelor cercetări s-a efectuat în rutina "TRNSYS Simulation Studio" a programului, prin parcurgerea următoarelor etape:

mai întâi se generează clădirea studiată, în utilitarul "TRN Build Manager" al programului. Aceasta se realizează prin introducerea tuturor tipurilor de elemente de construcție care compun anvelopei clădirii. Ceea ce presupune descrierea structurii fiecărui element de construcție (straturi componente) și introducerea caracteristicilor termotehnice ale fiecărui strat, inclusiv coeficienții superficiali de schimb de căldură aferenți suprafețelor exterioare și interioare a fiecărui element. Sus amintitele operații sunt redate sub formă de exemple în fig. 2.2.2/a și 2.2.2/b de mai jos.

Fig. 2.2.2/a. Exemplu de descriere a unui element de construcție (perete exterior) [60]

Fig. 2.2.2/b. Descrierea clădirii (toate elementele componente ale anvelopei; datele referitoare la regimul de funcționare al clădirii) [60]

apoi, clădirea generată ca mai sus este introdusă în "TRNSYS Simulation Studio". Aici, se concepe o schemă de conexiuni ale clădirii cu modulele care simulează pierderile și aporturile de căldură ale acesteia. Astfel, clădirea este poziționată față de toate mărimile fizice de intrare care determină comportamentul termic al său, respectiv, date climatice – "weather data".

Fig.2.2.2/c. Schema de conexiuni ale clădirii cu modulele care simulează pierderile și aporturile de căldură. [60]

Fișierul "Weather Data Type 109", asigură citirea și interpretarea datelor meteorologice la intervale regulate predefinite de timp, dintr-un fișier extern existent.

Datele rezultate din modulul "Weather Data Type 109" sunt introduse sub forma de INPUT în toate celelalte module care utilizează date meteo, și anume:

calculatorul componentelor radiației ("Radiation"). Rezultatele furnizate la ieșirea lui, reprezintă INPUT pentru alte module care utilizează componentele radiației.

modulul temperatura cerului ("Sky Temp – Type 69 "). Acesta calculează transferul de energie prin radiație cu lungime mare de undă între toate elementele de construcție care alcătuiesc anvelopa exterioară a clădirii și atmosferă.

modulul date psihrometrice ("Psychrometrics – Type 33"). Acesta determină din datele meteo, mărimile psihrometrice necesare efectuării calculelor de transfer de căldură (temperatura după termometrul uscat și cel umed, temperatura punctului de rouă, umiditatea relativă și absolută și entalpia aerului exterior).

Simularea a fost efectuată pentru același interval de timp pentru care s-au efectuat și calculele prin intermediul metodei funcțiilor de transfer ale conducției.

Unul din rezultatele simularii cu TRNSYS este graficul de variație a fluxului termic total prin anvelopa clădirii pe perioada unui an întreg. Acesta este prezentat în fig.(2.2.2/d) de mai jos (culoare magenta). Programul redă de asemenea și variația temperaturii interioare a clădirii (culoare roșu) în ipoteza că sarcina termică a sursei de încălzire este suficientă pe întreaga perioadă a sezonului de încălzire. Creșterile temperaturii în perioada de vară, peste valoarea setată (de 21 °C) se datorează faptului că în clădire nu există un sistem de climatizare.

Un alt rezultat obținut în urma simulării cu TRNSYS este consumul total anual de energie al unei clădirii. Pentru clădirea experimentală care face obiectul prezentelor cercetări, valoarea acestuia este:

Aceasta valoare conține evident, toate categoriile de consum de energie al unei clădiri, respectiv:

consumul de energie datorat pierderilor de căldură prin anvelopa clădirii;

consumul de energie pentru încălzirea aerului exterior rece, infiltrat prin neetanșeitățile clădirii;

consumul de energie pentru iluminatul artificial;

consumul de energie pentru prepararea apei calde menajere.

În cazul de față, valoarea acestuia este zero (în clădire nu se prepară apă caldă menajeră);

consumul de energie pentru ventilarea și climatizarea clădirii.

În cazul de față, și valoarea acestui acestuia este zero (clădirea nu are un sistem de ventilare și climatizare).

Fig.2.2.2/d Fluxul termic prin anvelopa clădirii pe durata unui an întreg

Capitolul 3. CERCETĂRI EXPERIMENTALE LA SCARĂ NATURALĂ PENTRU VALIDAREA REZULTATELOR STUDIULUI TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ÎN REGIM TERMIC NESTAȚIONAR PRIN ELEMENTELE DE CONSTRUCȚII PERIMETRALE ALE UNEI CLĂDIRI

3.1. Obiectivele cercetărilor experimentale

Obiectivul concentrat al prezentei teze de doctorat este acela de a oferi o soluție cât mai viabilă de valorificare a energiilor alternative, respectiv energia regenerabilă a solului, în vederea reducerii consumului de energie al clădirilor și protecția mediului înconjurător prin reducerea emisiei în atmosferă a gazelor cu efect de seră.

Studiile și cercetările efectuate de către autor în cadrul prezentei teze de doctorat au în vedere trei direcții de acțiune în vederea reducerii consumului de energie al unei clădiri și anume:

o cât mai bună optimizare a gradului de izolare termică a anvelopei clădirii, care să înlăture atât posibilitatea unei subdimensionări, cât și pe cea a unei supradimensionări a acesteia. O subdimensionare a izolației termice a anvelopei clădirii ar presupune o sarcină termică de încălzire mai mare, ceea ce ar conduce fie la adoptarea unei pompe de căldură de putere mai mare, fie la funcționarea cu coeficient de performanță scăzut, al unei pompe de căldură cu puterea mai mică. O supradimensionare inutilă a izolației termice a anvelopei clădirii nu ar face decât să crească, fără să fie necesar, valoarea investiției.

alegerea, în varianta adoptării soluției de furnizare a agentului termic de către o pompă de căldură, a unui sistem adecvat de încălzire al clădirii și dimensionarea cu cât mai multă acuratețe a acestuia.

adoptatea, în condițiile rezolvării celor două direcții expuse mai sus, a celei mai adecvate surse de energie regenerabilă, pe care să o valorificăm prin intermediul pompei de căldură. Respectiv, adoptarea celei mai bune soluții în ceea ce privește pompa de căldără, din cele trei soluții posibile și anume: pompă de căldură sol-apă, care valorifică energia regenerabilă a solului; pompă de căldură apă-apă, care valorifică energia regenerabilă a apei din pânza freatică; pompă de căldură aer-apă, care valorifică energia regenerabilă a aerului exterior.

Cercetările experimentale prezentate în capitolul de față își propun să ofere o rezolvare pentru prima dintre direcțiile de acțiune expuse mai sus. După cum am precizat, este foarte important ca dimensionarea izolației termice a anvelopei clădirii să fie făcută cu o cât mai bună acuratețe. Ori, este știut faptul că, în general, standardele, normele și normativele autohtone care reglementează calculele de consum de energie al tuturor categoriilor de instalații, au la bază calculul în ipotezele regimului termic staționar, ceea ce evident, nu poate să conducă decât la o inerentă supradimensionare.

Acesta este motivul pentru care obiectivele cercetărilor experimentale desfășurate de doctorand și prezentate în acest capitol, să fie:

validarea experimentală a corectitudinii calculului fluxului termic și pe cale de consecință al consumului anual de energie pentru încălzire al clădirii studiate (expus în capitolul anterior), efectuat prin cele două căi diferite, respectiv prin intermediul funcțiilor de transfer ale conducției și prin intermediul modelării și simulării numerice în TRNSYS.

efectuarea unei analize comparative între rezultatele obținute, pe de o parte prin calculul în regim termic stationar (conform Metodologiei MC OO1/2006), iar pe de altă parte în regim termic nestaționar (prin intermediul funcțiilor de transfer ale conducției și prin intermediul modelării și simulării numerice). Scopul analizei comparative este acela de a stabili, care din cele trei modalități de abordare a calculului conduce la rezultate mai apropiate de solicitările termice reale ale clădirilor, și pe cale de consecință la o dimensionare adecvată (care să înlăture posibilitatea unei supradimensionari inutile), atât a anvelopei clădirii cât și a instalațiilor aferente acesteia.

3.2. Prezentarea condițiilor experimentale

Prezentarea clădirii experimentale

Cercetările experimentale s-au efectuat pe suportul unei clădiri cu D+P+7E, cu acoperiș terasă, în care își are sediul Facultatea de Construcții, din cadrul Universității “Transilvania“ din Brașov.

Clădirea este orientată cu fațada principală spre E și este moderat adăpostită. Structura de rezistență a clădirii este o structură pe cadre de beton armat. Închiderile sunt realizate din zidărie de BCA, GBC 50 cu grosimea de 30 cm. Elementele orizontale ale structurii de rezistență sunt planșee din plăci prefabricate din beton armat de 12 cm grosime.

Fiind construită în anul 1978 clădirea nu realizează un grad de izolare termică corespunzător valorilor normate în prezent, respectiv cele impuse prin Ordinul nr. 2513/22.11.2010 pentru modificarea Reglementării tehnice "Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de constructie ale clădirilor", indicativ C 107-2005.

Conform datelor din proiectul clădirii, rezultă că necesarul de căldură de calcul este Q0= 320.930 W. Un releveu al corpurilor de încălzire montate în clădire indică un număr de 2646 elemente de radiator de tipul 600/2, caracterizate de fluxul termic nominal (la parametrii agentului termic 95/75 OC) 135 W/element. Rezultă astfel o putere instalată de cea. 356.900 W, ceea ce reprezintă un exces de putere instalată de 11,2 %. Debitul nominal de agent termic, conform proiectului este G0 = 13.800 kg/h.

Proiectul instalației de încălzire interioară s-a efectuat în conformitate cu normele de calcul valabile în anul 1978, dintre care cel mai important este STAS 1907-77 pentru determinarea necesarului de căldură de calcul. Distribuția agentului termic se realizează prin sistemul bitubular cu distribuție inferioară și coloane verticale care străbat planșeele. Coloanele sunt aparente și sunt racordate la partea superioară a clădirii la vase de aerisire. Conductele de distribuție sunt plasate sub formă de distribuție ramificată în demisolul clădirii pe două ramuri principale care alimentează încăperile de pe latura est, respectiv vest ale clădirii. Corpurile statice din încăperi sunt prevăzute cu robinete de tip colțar cu dublu reglaj, fără posibilitatea de reglare automată a temperaturii incintei.

În urma efectuării releveului asupra clădirii au rezultat următoarele valori:

Suprafața totală utilă: 5.707 [m2]

Înălțimea medie liberă a unui nivel: 3,50 [m]

Volumul spațiului încălzit: 19.976 [m3]

Suprafața totală a pereților exteriori opaci: 3.281 [m2]

Suprafața totală a ferestrelor exterioare: 820 [m2]

Suprafața totală a plăcii pe sol: 665 [m2]

Suprafața totală a planșeului peste subsol: 665 [m2]

Suprafața totală a terasei: 665 [m2]

Straturile componente ale elementelor de construcție care alcătuiesc anvelopa clădirii experimentale sunt redate în tabelele de mai jos:

Pereți exteriori opaci – alcătuire

Ferestre și uși exterioare

Planșeu peste subsol

Placa pe sol

Acoperiș terasă – alcătuire

Tabele 3.2/A. Straturile componente și caracteristicile termotehnice ale elementelor de construcție care alcătuiesc anvelopa clădirii experimentale.

Prezentarea lanțului de măsură

Monitorizarea clădirii experimentale în vederea determinării parametrilor termodinamici necesari evaluării performanței energetice în condiții reale de funcționare, prin măsurări pe anumite perioade de timp, s-a realizat prin intermediul unui sistem complex. Acesta este format din sistemul de măsurare și sistemul de achiziție și procesare a mărimilor fizice măsurate.

I) Sistemul de măsurare a mărimilor fizice este compus din două părți, fiecare dintre ele fiind specifică uneia dintre aplicații și anume cea care vizează anvelopa clădirii, repectiv cea legată de sistemul de încălzire cu pardoseli radiante. Sistemul de măsurare a mărimilor fizice caracteristice aplicației legate de anvelopa clădirii este compus din:

Senzori pentru măsurarea temperaturii aerului exterior, tip ATF01_PT1000, THERMASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare -50÷+90°C;

Senzori pentru măsurarea temperaturii suprafețelor exterioare ale elementelor de construcție ale anvelopei clădirii, tip OFTF_PT1000_PVC1,5, THERMASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare -30÷+105°C;

Senzori pentru măsurarea temperaturii suprafețelor interioare ale elementelor de construcție ale anvelopei clădirii, tip OFTF_PT1000_PVC1,5, THERMASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare -30÷+105°C;

Senzori pentru măsurarea temperaturii în solul adiacent clădirii, tip HTF50_PT1000_SILICONE THERMASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare -50÷+180°C;

Senzori pentru măsurarea umidității relative a aerului exterior, tip AFF-I HYGRASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare 0÷100%;

Sistem pentru măsurarea fluxului termic prin peretele exterior opac și fereastră, respectiv, multimetru digital cu funcție de data logger de tip TESTO 435-2, împreună cu o sondă pentru determinarea transmitanței termice și o sondă wireless pentru măsurarea temperaturii.

Contor de gaz la alimentarea cu gaz a centralei termice a clădirii, în vederea măsurării energiei termice consumate pentru încălzirea clădirii și determinarea puterii termice a sursei de căldură;

II) Sistemul de achiziție și procesare a mărimilor fizice măsurate este comun celor două aplicații menționate. Acesta este copus din:

– PCD3.C200 Busmodul4 I/O+24VDC 3 buc.

– PCD7.0232 Terminal Display 1 buc.

– PCD3.C100 Busmodul41/0 1 buc.

– PCD3.M5540 CPU –modul 1 buc.

– Q.NET-5TX Ethernet Switch 1 buc.

– PCD3.Ell0 I nputs-modul 8E 1 buc.

– PCD3.w340 Analog -Modul 8E 19 buc.

– PCD3.K010 Connections plug 4 buc.

– PCD7.R550M04 Flash memory module 1 buc.

– PCD3.KI06 Bus connecting cable 1 buc.

Amplasarea senzorilor

Testele experimentale s-au efectuat în spațiul ”Laboratorului de suprafețe radiante”, elementele de construcție perimetrale testate (perete opac și fereastră), reprezentând peretele exterior al laboratorului. Măsurătorile s-au efectuat în perioada 26 octombrie 2013- 15 aprilie 2014. Peretele de la demisol face parte din infrastructura clădirii și este realizat din beton armat cu grosimea de 30 cm.

Pentru validarea calculului consumului de energie termică pentru încălzire a clădirii experimentale, efectuat cu metoda funcțiilor de transfer ale conducției, a fost necesară printre altele, măsurarea temperaturilor suprafețelor interioare și exterioare ale elementelor de construcție perimetrale și a fluxului termic care străbate aceste suprafețe (pereți exteriori opaci și suprafețe exterioare vitrate). Măsurătorile s-au realizat cu sistemul de achiziția a mărimilor fizice, descris mai sus.

Pentru corectitudinea rezultatelor măsurătorilor, atât senzorul de flux termic, cât și cei de temperatură, au fost montați în zonele de câmp neinfluențate de punți termice, sau pentru care efectul acestora este minim. Pentru identificarea acestor zone s-a utilizat termografierea în infraroșu realizată cu o cameră de termografiere FLUKE.

În figurile (3.2/a) și (3.2/b) sunt redate termografiile efectuate în vederea determinării poziției corecte de amplasare a senzorului de flux termic pe peretele exterior opac.

Așa cum poate fi observant în fig. (3.2/a), în zona afectată de efectul punții termice geometrice, câmpul de temperatură are o dispersie puternică, ceea ce face ca temperatura minimă a acestei zone să fie de doar 11,1 [oC], în timp ce temperatura aparentă medie a elementului de construcție considerat este de 14,6 [oC]. Evident că amplasarea senzorului de flux termic într-o zonă afectată de efectul punților termice, ar conduce la o estimare eronată a caracteristicilor termofizice ale elementului de construcție și ar face ca rezultatele să nu potă fi extinse la nivelul întregii anvelope.

Fig. 3.2/a Câmpul de temperaturi ale suprafeței interioare a peretelui exterior pentru zona de colț.

Dimpotrivă, în fig. (3.2/b) poate fi observantă o zonă de câmp cu temperaturi aparente relativ uniforme pe toată zona analizată. Câmpul de temperatură are o dispersie redusă, temperatura aparentă medie a câmpului vizibil fiind de 14,5 [oC], în timp ce temperatura minimă este de 11,1 [oC]. Acesta este motivul pentru care senzorul de flux termic a fost montat în această zonă.

Fig. 3.2/b. Câmpul de temperaturi ale suprafeței interioare a peretelui exterior pentru zona de mijloc.

Același lucru este pus în evidență și de variația temperaturilor în lungul zonei analizate, atât pe suprafața interioară, fig. (3.2/c), cât și pe suprafața exterioară, fig. (3.2/d)

Fig. 3.2/c Variația temperaturii pe suprafața interioară a peretelui (într-un punct)

Fig. 3.2/d. Variația temperaturii pe suprafața exterioară a peretelui (într-un punct)

În figura (3.2/e) este redată termografia efectuată în vederea determinării poziției corecte de amplasare a senzorului de temperatură pe suprafața vitrată, respectiv fereastra exterioară.

Fig. 3.2/e. Câmpul de temperaturi al suprafeței interioare a ferestrei.

Fig. 3.2/f Variația temperaturii pe suprafața interioară a ferestrei (într-un punct)

Fig. 3.2/g Variația temperaturii pe suprafața exterioară a ferestrei (într-un punct)

Fotografiile prezentate în fig.(3.2/h) și (3.2/i) de mai jos, redau senzorii de teperatură montați atât în interior, cât și în exterior pe suprafața peretelui, respectiv a geamului uneia dintre ferestre.

Fig.3.2/h. Senzorii de temperatură montați Fig.3.2/i. Senzorii de temperatură montați

în interior, pe perete și pe geam. în exterior, pe perete și pe geam.

Toate echipamentele necesare achiziției și procesării mărimilor fizice măsurate sunt montate într-un tablou special dimensionat pentru aceasta (fig.3.2/j).

Fig.3.2/j. Tablou pentru achiziția și procesarea tuturor mărimilor fizice măsurate.

În figura (3.2./k) de mai jos este prezentată schema lanțului de măsură, în care sunt indicați parametrii achiziționați și punctele de amplasare a senzorilor care măsoară acești parametrii.

Fig.3.2/k. Schemele lanțului de măsură și amplasarea senzorilor.

3.3. Rezultatele măsurătorilor

În graficul din fig.(3.3/a) de mai jos sunt redate temperaturile aferente peretelui exterior, repectiv: temperaturile pe suprafața interioară și exterioară a acestuia, precum și temperaturile interioare și cele exterioare. Din analiza graficului se constată o corelare a temperaturilor menționate. Este de remarcat creșterea atât a temperaturii interioare, cât și cea a suprafeței interioare a peretelui, în ziua de 10.11.2013, când a fost pornită instalația de încălzire prin pardoseală.

Fig.3.3/a. Temperaturile pe suprafața interioară/exterioară a peretelui, temperaturile interioare și temperaturile exterioare.

Fig.3.3/b. Umiditățile aerului interior/exterior și temperaturile aerului interior și exterior

În graficul din fig.3.3/c, de mai jos sunt redate temperaturile aferente ferestrei, repectiv: temperaturile pe suprafața interioară și exterioară a acesteia, precum și temperaturile interioare și cele exterioare. Ca și în cazul peretelui exterior, analizând graficul se constată o corelare corectă a temperaturilor menționate. Și în cazul ferestrei, graficul temperaturilor evidențiază momentul în care a fost pornită instalația de încălzire prin pardoseală.

Fig.3.3/b. Temperaturile pe suprafața interioară/exterioară a ferestrei, temperaturile interioare și temperaturile exterioare.

3.4. Validarea experimentală a rezultatelor studiului transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale clădirii studiate

Așa după cum a fost prezentat, în capitolul anterior a fost efectuat un studiu al transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale clădirii experimentale, pe două căi diferite și anume:

prin metoda "Funcțiilor de Transfer ale Conducției" (FTC), respectiv,

prin modelare și simulare numerică, utilizând programul TRNSYS.

Rezultatele acestor studii au fost următoarele:

în cazul studiului efectuat prin utilizarea metodei "Funcțiilor de Transfer ale Conducției" (FTC) am obținut (la sfârșitul subcapitolului 2.1.1) două grafice de variație a fluxului termic unitar (și pe cale de consecință consumul anual de energie pentru încălzire), pe durata întregii perioade de încălzire, respectiv, 26 octombrie 2013 – 15 aprilie 2014. Unul pentru peretele opac pe care s-au efectuat și măsurătorile temperaturilor pe suprafețe și altul pentru fereastra la care de asemenea s-au efectuat măsurătorile temperaturilor pe suprafețe, în aceeași perioadă.

în cazul studiului efectuat prin modelare și simulare numerică, utilizând programul TRNSYS, am obținut (la sfârșitul subcapitolului 2.2.1) graficul de variație a fluxului termic total pentru întreaga clădire (și pe cale de consecință consumul anual de energie pentru încălzire).

Pentru validarea rezultatelor acestor două studii s-a efectuat, pe aceeași perioadă, 26 octombrie 2013- 15 aprilie 2014, o măsurare a fluxului termic unitar, prin același perete opac și aceeași fereastră, pe care s-au efectuat și amintitele măsurători ale temperaturilor pe suprafețele lor. Măsurarea fluxului termic s-a efectuat cu ajutorul unui multimetru digital cu funcție de data logger de tip TESTO 435-2 (2 bucăți, unul pentru peretele opac și altul pentru fereastă), fiecare dintre ele fiind dotat cu câte o sondă pentru determinarea transmitanței termice și câte una wireless, pentru măsurarea temperaturii.

Fig. 3.4/a Multimetru digital cu funcție de data logger de tip TESTO 435-2

Descrierea procedurii de efectuare a măsurării transmitanței termice și a fluxului termic unitar

Conform standardului german DIN 4108, multimetrul digital determină transmitanța termică (U) a unui element de construcție prin măsurarea următoarelor temperaturi: a aerului interior, a aerului exterior și a suprafeței interioare a elementului de construcție considerat.

Pentru măsurarea temperaturii suprafeței interioare () a elementului de construcție exterior aparatul este dotat cu trei sonde care se fixează pe suprafața elementului de construcție la distanța de 20 cm între ele, într-un model triunghiular.

Pentru asigurarea preciziei necesare a valorii măsurate, aparatul efectuează automat medierea valorilor măsurate cu cele trei sonde.

De asemenea, sonda pentru măsurarea temperaturii suprafețelor de construcție are integrat în mufa de conexiune la aparatul TESTO 435-2 un senzor pentru măsurarea temperaturii aerului interior ().

Fig. 3.4/b Fixarea celor trei sonde pe peretele opac și pe ferastră

Temperatura aerului exterior () se măsoară cu ajutorul unei sonde radio și este transmisă wireless la modulul de recepție radio integrat în aparatul TESTO 435-2.

Fig.3.4/c Sonda radio pentru măsurarea temperaturii aerului exterior

Cu valorile măsurate și achiziționate, dataloggerul digitat calculează transmitanța termică a elementului de construcție studiat. Interpretarea și prelucrarea rezultatelor obținute prin măsurători se face cu ajutorul software-ului TESTO Confort-Software X35, care a fost conceput pentru interpretarea datelor achiziționate de oricare din aparatele de măsură pentru parametrii climatici, inclusiv TESTO 435-2, în format grafic.

Pentru transmitanța termică a elementului de construcție opac a fost obținută valoarea U=3,228 [W/m2K], calculată ca medie aritmetică a valorilor măsurate pe întregul interval în care s-au făcut măsurători. Așa cum poate fi observat în figura de mai jos, aparatul redă de asemenea, valorile maxime și minime obținute, precum și deviația standard a valorilor măsurate.

Pentru transmitanța termică a elementului de construcție transparent (fereastră exterioară) a fost obținută valoarea U=1,827 [W/m2K], calculată de asemenea ca medie aritmetică a valorilor măsurate pe întregul interval în care s-au făcut măsurători. Și în acest caz, pot fi observate în figura de mai jos valorile maxime și minime obținute, precum și deviația standard a valorilor măsurate.

Softul Multimetrului digital TESTO 435-2, poate de asemenea să traseze și un grafic al valorilor măsurate (cu culoare roșie în figura de mai jos,) pe întregul interval de efectuare a măsurătorilor.

Fig.3.4/d Variația transmitanței termice măsurate a peretelui opac, pe întreaga perioadă

În urma acestor măsurători am obținut câte un grafic de variație a fluxului termic unitar real (și pe cale de consecință consumul de energie) prin fiecare din cele două elemente de construcție exterioare (perete opac, respectiv fereastră). Aceste grafice sunt prezentate în figurile (3.4/e) și (3.4/f) de mai jos.

Fig.3.4/e Fluxul termic unitar real măsurat, prin peretele opac,

pe întreaga perioadă a efectuării măsurătorilor

Consumul de energie pe toată perioada de încălzire (26 oct.2013 – 15 aprilie 2014) datorat transferului de căldură prin pereții opaci ai anvelopei clădirii experimentale este:

271039

Fig.3.4/f Fluxul termic unitar real măsurat, prin fereastră,

pe întreaga perioadă a efectuării măsurătorilor

Consumul de energie pe toată perioada de încălzire (26 oct.2013 – 15 aprilie 2014) datorat transferului de căldură prin elementele vitrate (ferestre) ale anvelopei clădirii experimentale este:

70783

Compararea rezultatelor în ceea ce privește consumul de energie pentru încălzire al clădirii experimentale, obținute în urma studiului transferului de căldură (în regim termic staționar și nestaționar), cu cele obținute prin măsurători

Așadar, rezultatele în ceea ce privește consumul de energie pentru încălzire al clădirii experimentale, obținute în capitolele anterioare sunt:

Consumul de energie obținut în conformitate cu metodologia autohtonă MC 001/2006 – "Metodologie de calcul al performanței energetice a clădirilor" (calcul efectuat în regim termic staționar)

În subcapitolul 1.4 (pag.26) este prezentat consumul anual specific de energie datorat pierderilor de căldura (doar) prin pereții exteriori opaci ai clădirii experimentale (nu conține consumul anual specific de energie datorat pierderilor de căldură prin ferestre, prin pardoseala pe sol și prin planșeul terasă) calculat în conformitate cu metodologia MC 001/2006, respectiv: în care prin este exprimată valoarea unitară a suprafeței pereților exteriori opaci. Evident, consumul de energie pentru încălzire (aferent pereților exteriori opaci) al clădirii experimentale este:

3282

Consumul de energie obținut cu metoda "Funcțiilor de transfer ale conducției" (calcul efectuat în regim termic nestaționar)

În subcapitolul 2.1.2 (pag.44) este prezentată valoarea fluxului termuic unitar prin anvelopa clădirii experimentale (doar prin pereții opaci și suprafețele vitrate; nu conține fluxul termuic unitar prin pardoseala pe sol și planșeul terasă) calculat cu metoda "Funcțiilor de transfer ale conducției", respectiv: în care prin este exprimată valoarea unitară a suprafeței anvelopei clădirii. Evident, consumul de energie pentru încălzire al clădirii experimentale este:

3282

Consumul de energie obținut prin modelare și simulare numerică cu programul TRNSYS (calcul efectuat în regim termic nestaționar)

În subcapitolul 2.2.2 (pag.65) este prezentată valoarea consumului total de energie al clădirii experimentale determinată prin modelare și simulare numerică cu programul TRNSYS. Această valoare este:

.

Consumul de energie obținut în urma măsurătorilor efectuate în vederea validării rezultatelor studiilor și cercetărilor experimentale

Așa cum a fost prezentat mai sus, în graficele (3.4/e) și (3.4/g), valorile consumului de energie măsurat în vederea validării rezultatelor studiilor și cercetărilor experimentale, sunt:

consumul de energie datorat transferului de căldură prin pereții opaci ai anvelopei clădirii experimentale: 248659

Corelarea temperaturilor medii lunare din SR 4839/1997 cu temperatura medie măsurată a aerului exterior, pe durata perioadei de încălzire

Valoarea consumului anual de energie datorat transferului de căldură prin pereții exteriori opaci, calculată în conformitate cu metodologia MC 001/2006, respectiv 343789 , a fost obținută în următoarele condiții:

luându-se în considerare influența punților termice printr-un coeficient global de reducere a rezistenței termice unidirecționale medii a pereților exteriori, r’ = 0,85.

considerând diferența de temperatură între temperatura interioară (20°C) și media temperaturilor medii lunare pe perioada de încălzire, conform SR 4839/1997, respectiv 1,8°C. Rezultă o diferență de temperatură de calcul Δθ = 20-1,8 = 18,2°C.

Valoarea consumului anual de energie datorat transferului de căldură prin pereții exteriori opaci, obținut în urma măsurătorilor, respectiv 268223 , a fost obținută în următoarele condiții:

fără a lua în considerare influența pnților termice (întrucât măsurarea temperaturilor suprafeței peretelui exterior este făcută în câmpul acestuia);

considerând diferența de temperatură între temperatura interioară (20°C) și media temperaturilor măsurate pe perioada de încălzire, respectiv 0,15°C. Rezultă astfel o diferență de temperatură de calcul Δθ = 20-0,15 = 19,85°C.

Având în vedere cele menționate, pentru a efectua o comparație justă între cele două valori (cea obținută cu MC 001/2006 și cea obținută în urma măsurătorilor) a fost necesară o cerecție a valoarii consumului anual de energie datorat transferului de căldură prin pereții exteriori opaci, obținut în urma măsurătorilor și anume:

consumul de energie datorat transferului de căldură prin elementele vitrate (ferestre) ale anvelopei clădirii experimentale: 70783

Consumul de energie indicat de contorul de gaz al clădirii experimentale

Clădirea experimentală are centrală proprie pentru încălzire dotată cu cazane care funcționează pe gaz. În clădire nu se prepară apă caldă menajeră, ceea ce face ca întreaga cantitate de energie (cantitate de gaz) indicată de contorul de gaz să fie consumată integral pentru încălzirea clădirii în sezonul rece.

Consumul de gaz înregistrat de contor în perioada de încălzire la care ne referim (26 oct.2013 – 15 aprilie 2014), este: 68040 [m3].

Luând în calcul un randament mediu de funcționare a cazanelor pe perioada menționată , rezultă un consum total de energie pentru încălzire:

0,90

Observații

Măsurătorile efectuate în vederea validării rezultatelor cercetărilor experimentale ne furnizează fluxul termic unitar (și pe cale de consecință consumul de energie) prin elementele verticale ale anvelopei clădirii (doar prin pereții opaci și suprafețele vitrate; nu au fost măsurate fluxurile termuice unitare către sol și cel prin planșeul terasă);

În capitolul 1, s-a efectuat un calcul al consumului de energie al unei clădiri în conformitate cu metodologia autohtonă MC 001/2006. În cadrul acestui calcul s-a determinat consumul de energie pentru încălzirea clădirii. Față de fluxul termic unitar (și pe cale de consecință consumul de energie) prin elementele verticale ale anvelopei clădirii (prin pereții opaci și suprafețele vitrate) determinat în cadrul măsurătorilor efectuate în vederea validării rezultatelor cercetărilor experimentale, consumul de energie determinat în capitolul 1 conține în plus: consumul de energie către sol, cel prin planșeul terasă și consumul de energie pentru încălzirea aerului infiltrat prin neetanșeitățile clădirii.

În capitolul 2, în studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale clădirii experimentale, prin intermediul funcțiilor de transfer ale conducției, am determinat fluxul termic unitar (și pe cale de consecință consumul de energie) doar prin elementele de construcții opace (pereți exteriori) ai anvelopei clădirii.

Tot în capitolul 2, în studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale unei clădirii prin intermediul modelării și simulării numerice, am determinat consumul total de energie al clădirii experimentale (pentru că TRNSYS determină consumul total de energie și nu unul pe componente). Valoarea determinată în acest studiu, pe lângă consumul de energie pentru încălzire al clădirii experimentale, conține în plus și pe cel pentru iluminat.

De aceea, în vederea efectuării unei analize comparative juste a fost necesară efectuarea unor calcule suplimentare pentru ca în toate cele patru cazuri să fie exprimat consumul de energie pentru încălzire, prin aceleași elemente de construcții care compun anvelopa clădirii.

Având în vedere, pe de o parte faptul că metoda funcțiilor de transfer ale conducției este consacrată în special pentru elementele de construcție cu inerție termică (pereți exteriori opaci), iar pe de altă parte că în medie, mai mult de 50% din consumul de energie pentru încălzirea unei clădiri se datorează transferului de căldură prin pereții exteriori ai săi, am decis ca fluxul termic prin pereții exteriori opaci (și pe cale de consecință consumul de energie) să fie elementul de comparare a rezultatelor obținute în cele trei cazuri studiate, precum și în cadrul măsurătorilor efectuate în vederea validării rezultatelor cercetărilor.

Tot pentru efectuarea unei analize comparative juste, având în vedere faptul că cea mai mare parte a pereților exteriori opaci sunt construiți din zidărie de BCA GBC 50, iar peretele opac pe care s-au efectuat măsurătirile este construit din beton armat, s-au efectuat corecturile necesare pentru ca datele luate în considerare la analiza comparativă să fie exprimate ca și cum toată anvelopa este alcătuită din același material de construcție (s-au corectat fluxurile termice comparate, proporțional cu transmitanțele termice ale celor două materiale de construcție – beton armat, respectiv cărămidă cu goluri verticale).

Astfel am determinat și exprimat distinct, următoarele componente ale consumului total de energie al clădirii:

consumul de energie pentru încălzirea aerului infiltrat, pentru o rată de schimb de aer, [h-1]. Valoarea acestui consum, pentru întreaga perioadă de încălzire (26 octombrie 2013- 15 aprilie 2014) este:

În fig.(3.4/g) de mai jos este redată variația fluxului termic necesar încălzirii aerului infiltrat.

Fig.3.4/g Variația fluxului termic necesar încălzirii aerului infiltrat,

pentru o rată de schimb de aer, [h-1]

consumul de energie pentru iluminat. Valoarea acestui consum, pentru întreaga perioadă de încălzire (26 octombrie 2013- 15 aprilie 2014) este:

consumul de energie datorat transferului de căldură către sol. Valoarea acestui consum, pentru întreaga perioadă de încălzire (26 octombrie 2013- 15 aprilie 2014) este:

În fig.(3.4/h) de mai jos este redată variația fluxului termic transferat spre sol.

Fig.3.4/h Variația fluxului termic transferat către sol

consumul de energie datorat transferului de căldură prin planșeul terasă. Valoarea acestui consum, pentru întreaga perioadă de încălzire (26 octombrie 2013- 15 aprilie 2014) este:

În fig.(3.4/h) de mai jos este redată variația fluxului termic transferat prin planșeul terasă.

Fig.3.4/i Variația fluxului termic transferat prin planșeul terasă

consumul de energie datorat transferului de căldură prin ferestre. Valoarea acestui consum, pentru întreaga perioadă de încălzire (26 octombrie 2013- 15 aprilie 2014) este:

În fig.(3.4/h) de mai jos este redată variația fluxului termic transferat prin ferestre (a căror suprafață totală este: 838 m2).

Fig.3.4/j Variația fluxului termic transferat prin ferestre

3.5 Concluzii desprinse din validarea experimentală a rezultatelor studiului transferului de căldură în regim termic nestaționar prin elementele de construcții perimetrale ale clădirii studiate

Pentru a facilita observarea analizei comparative a rezultatelor obținute, pe de o parte prin studiile și cercetările experimentale, iar pe de altă parte prin măsurătorile efectuate "în situ" în vederea validării, în tabelul (3.5/A) de mai jos am reprodus valorile luate în considerare la analiza comparativă.

Tabelul 3.5/A Valorile comparative ale consumului de energie al clădirii,

obținute prin studiile și cercetările experimentale, respectiv prin măsurătorile efectuate "în situ"

Așa cum a fost menționat mai sus, valorile consumului de energie supuse analizei comparative sunt cele din coloana 7 a tabelului (3.5/A).

Tot pentru a ilustra mai bine analiza comparativă, în fig. (3.5/1) de mai jos sunt redate fluxurile termice prin pereții exteriori opaci ai clădirii experimentale, obținute cu fiecare din cele trei metode studiate (conform Metodologiei MC 001/2006, cu F.T.C, respectiv cu TRNSYS), pe toată durata perioadei de încălzire (26 oct.2013 – 15 aprilie 2014)

Fig. 3.5/1 Fluxurile termice prin pereții exteriori opaci ai clădirii experimentale, obținute cu fiecare din cele trei metode studiate, pe toată durata perioadei de încălzire

Analizând comparativ valorile înscrise în tabelul (3.5/A) de mai sus putem formula următoarele observații:

Comparând consumul de energie datorat transferului de căldură prin pereții exteriori opaci, obținut în urma măsurătorilor "în situ" efectuate în vederea validării studiilor și cercetărilor experimentale efectuate de autor, respectiv 271039 , cu valoarea corespunzătoare indicată de contorul de gaz, respectiv 264430 , rezultă că valoarea obținută în urma măsurătorilor este una corectă (care este cu mai mare decât cea indicată de contorul de gaz), ceea ce validează corectitudinea măsurătorilor efectuate în vederea validării studiilor și cercetărilor experimentale efectuate de către autor în prezenta teză de doctorat.

Consumul de energie datorat transferului de căldură prin pereții exteriori opaci obținut în urma calculelor efectuate în conformitate cu metodologia autohtonă MC 001/2006 – "Metodologie de calcul al performanței energetice a clădirilor" (calcul în regim termic staționar), respectiv

, este mai mare decât cel obținut în urma măsurătorilor, respectiv 271039 cu .

Consumul de energie datorat transferului de căldură prin pereții exteriori opaci obținut prin utilizarea metodei "Funcțiilor de transfer ale conducției" (calcul în regim termic nestaționar), respectiv , este mai mare decât cel obținut în urma măsurătorilor, respectiv 271039 cu .

Consumul de energie datorat transferului de căldură prin pereții exteriori opaci obținut prin modelare și simulare numerică cu programul TRNSYS (calcul în regim termic nestaționar), respectiv , este mai mare decât cel obținut în urma măsurătorilor, respectiv 271039 cu .

Așa după cum se poate constata, rezultatele cele mai apropiate de cele indicate de măsurători sunt cele obținute prin modelare și simulare numerică cu programul TRNSYS (calcul în regim termic nestaționar). Corelarea bună a rezultatelor acestui calcul cu valorile măsurate dovedește că utilizarea programului de modelare și simulare numerică TRNSYS este o soluție cât se poate de adecvată atât în calculul consumului de energie al unei clădiri, cât și în cel de dimensionare a elementelor de construcție care alcătuiesc anvelopa. Mai mult decât atât, programul TRNSYS este util și în calculele de dimensionare a instalațiilor din clădiri.

Rezultatele obținute prin utilizarea metodei "Funcțiilor de transfer ale conducției" (calcul în regim termic nestaționar) se corelează de asemenea destul de bine cu cele indicate de măsurători. Metoda "Funcțiilor de transfer ale conducției" este o metodă de calcul premergătoare apariției programelor de modelare și simulare numerică, ceea ce face ca exactitatea rezultatelor sale să nu fie la fel de bună ca cea obținută cu programul TRNSYS. Cu toate acestea, ea este o metodă folosită încă pe larg, mai ales în America de Nord (Statele Unite și Canada), datorită faptului că utilizează mult mai puține resurese de calcul comparativ cu programele de modelare și simulare numerică. În plus, ea nu necesită comparativ cu acestea, același nivel de instruire al utilizatorului, ceea ce face ca metoda să fie mai ușor de aplicat.

Rezultatele obținute în urma calculelor efectuate în conformitate cu metodologia autohtonă MC 001/2006 – "Metodologie de calcul al performanței energetice a clădirilor" (calcul în regim termic staționar) sunt mai puțin exacte comparativ cu celelalte două metode. Aceasta se întâmplă din cauza faptului că prin această metodă calculele sunt efectuate în regim termic staționar, ceea ce înseamnă că solicitările termice ale mediului exterior clădirii, luate în calcul, sunt mai mari decât în cazul calculului în regim termic nestaționar. Aceasta conduce evident, la obținerea unei valori mai mari a consumului de energie al unei clădiri. În cazul calculelor efectuate în conformitate cu această metodologie, abilitatea celui care efectuează calculele are un rol esențial în obținerea unor rezultate cât mai apropiate de cele ale consumului real de energie al unei clădiri.

Capitolul 4. STUDIUL TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ CĂTRE SPAȚIUL INTERIOR AL SISTEMELOR DE ÎNCĂLZIRE PRIN PARDOSEALĂ

Planșeul încălzitor face parte din categoria de corpuri de încălzire statice alături de radiatoare, convectoare etc. El reprezintă un element de încălzire rezultat din adaptarea elementului de construcție, respectiv planșeul, nevoilor de încălzire ale unei incinte. Practic, o rețea de conducte (serpentină) prin care circulă agentul termic, este înglobată:

fie direct în placa de beton a planșeului, situație în care sistemul este cunoscut sub denumirea de ”beton temperat”;

fie într-un strat de șapă turnat peste placa de beton a planșeului, situație în care sistemul este cunoscut sub denumirea de ”încălzire prin pardoseală”.

Particularități ale sistemului de încălzire cu pardoseli radiante. Avantaje comparativ cu alte sisteme de încălzire

Studiile de specialitate relevă faptul că distribuția ideală, din punct de vedere al confortului ocupanților, a temperaturilor în mediul locuit ar trebui să îndeplinească conduțiile:

temperatura pe suprafața pardoselii ar fi bine să se situeze între 22…25 [°C];

temperatura la nivelul capului (la cota +1,8 m de la pardoseală), între 19…20 [°C].

Sistemul de încălzire care asigură, comparativ cu toate celelalte sisteme, cea mai confortabilă distribuție a temperaturilor, respectiv constantă în plan orizontal și apropiată de curba ideală de variație a temperaturilor în plan vertical, este cel cu pardoseli radiante (vezi fig.4 a,b,c,d)

Faptul că acest sistem de încălzire asigură și un profil uniform al temperaturilor pe verticală, factor ce are o importanță majoră la încălzirea spațiilor înalte, îl recomandă și pentru astfel de aplicații.

Fig.4/a,b,c,d. Repartiția temperaturilor în plan vertical pentru diverse sisteme de încălzire;

Este bine cunoscut faptul că, pe lângă temperatura aerului interior, un alt parametru la fel de important în vederea asigurării confortului este temperatura medie radiantă a suprafețelor înconjurătoare. Influența conjugată a acestor doi parametrii este exprimată prin temperatura operațională. Pentru viteze reduse ale aerului, aceasta poate fi aproximată ca fiind media aritmetică a celor două.

Pentru un sitem de încălzire prin radiație un factor important este coeficientul de iradiere reciprocă dintre ocupanți și sistemul de încălzire prin radiație. Acest coeficient depinde de distanță și de suprafața radiantă. O persoană așezată are centrul de greutate la doar 0,6 [m] de pardoseală, însă la aproximativ 1,8…2,2 [m] de tavan, ceea ce face ca pardoseala să aibă cel mai mare coeficient de iradiere reciprocă în raport cu ocupanții dintre toate suprafețele unei încăperi. Pentru o persoană așezată în centrul unei încăperi de 6,0 x 6,0 [m], coeficientul de iradiere reciprocă este de 0,40, iar pentru o persoană care stă în picioare este de 0,37. Dacă temperatura pardoselii crește cu 5 [oC] și toate celelelte suprafețe ale încăperii își păstrează temperaturile, atunci temperatura medie de radiație va crește cu 2 [oC], iar temperatura operațională cu 1 [oC]. Deci, o creștere a temperaturii pardoselii cu 5 [oC] este echivalentă cu o creștere a temperaturii aerului cu 2 [oC]. Coeficientul de iradiere reciprocă al tavanului este doar de 0,15…0,20, ceea ce înseamnă că aceeași creștere de temperatură a tavanului produce un efect redus de 2,5 ori, asupra temperaturii medii de radiație.

În fig.(4/e) de mai jos sunt reproduse curbele variației temperaturii în plan vertical trasate de Bjame W. Olesen [y] într-o încăpere de control, pentru trei sisteme de încălzire diferite și anume:

pentru încălzirea prin pardoseală radiantă;

pentru încălzirea cu panouri radiante așezate sub fereastră;

pentru încălzirea cu tavan radiant.

Din grafic rezultă că cele trei sisteme asigură aceeași temperatură operațională la valori diferite ale temperaturii aerului interior. Așa cum reiese din grafic, prin intermediul sistemului de încălzire prin pardoseală, temperatura operațională se realizează la cea mai mică temperatură a aerului interior, dintre toate cele trei sisteme.

Fig.4/e. Diferența de temperatură în plan vertical pentru diferite sisteme de încălzire.

Pentru o temperatură mai mică a aerului interior se va reduce și consumul de energie termică pentru ventilare, mai ales în cazul încăperilor cu debit mare de aer de ventilare. În același timp însă vor crește pierderile de căldură prin conducție prin pardoseli spre sol sau spre spațiile neîncălzite din subsol.

De asemenea, în ceea ce privește îmbunătățirea calității aerului "Societatea germană de alergologie și astm" a ajuns la concluzia că sistemul de încălzire cu pardoseli radiante reduce condițiile favorabile de viață ale acarienilor rezidenți în covoare prin micșorarea umidității relative a aerului, obligându-i să migreze spre suprafață, de unde sunt mai ușor îndepărtați (aspirați).

În plus, încălzirea prin radiație de joasă temperatură produce curenți de aer ascendenți mult reduși în comparație cu alte sisteme de încălzire, ceea ce conduce la reducerea cantității de praf din aerul inhalat.

În practica curentă sunt folosite trei tipuri de serpentine:

Serpentina simplă

Aceasta reprezintă configurația cea mai simplă și asigură o distribuție uniformă a temperaturii pe suprafața încălzită.

Fig. 4.2.1/a Distribuția conductelor în varianta serpentină simplă

Serpentina dublă

Este caracterizată de faptul că montajul conductelor de tur și retur se face paralel, ceea ce asigură o distribuție de temperaturi mai uniformă pe întreaga suprafață, comparativ cu serpentina simplă, dar și o diferență de temperaturi mai mare pe suprafețe reduse.

Fig. 4.2.1/b Distribuția conductelor în varianta serpentină dublă

Serpentina dublă elicoidală

Se pretează la încălzirea spațiilor cu necesar de căldură mare datorită faptului ca această conformație geometrică nu necesită schimbări de direcție la raze foarte mici, ceea ce permite instalarea unor serpentine cu pasul mai mic.

Fig. 4.2.1/c Distribuția conductelor în varianta serpentină dublă elicoidală

Pe lângă aceste configurații se mai pot face variații la care în zonele adiacente suprafețelor cu temperaturi de radiație scăzute se poate micșora pasul conductei, astfel încât să poată fi crescută temperatura la suprafața pardoselii.

4.1. Studiul transferului de căldură în regim termic staționar și calculul de dimensionare al unui sistem de încălzire prin pardoseală

Dimensionarea corectă a unui sistem de încălzire montat în pardoseală, este crucială în funcționarea acestuia cu randament cât mai ridicat. Cele mai importante caracteristici care determină puterea instalată pe unitatea de suprafață a pardoselii sunt:

configurația serpentinei;

diametrul conductelor;

pasul conductelor;

adâncimea la care sunt montate conductele față de cota pardoselii finite;

caracteristicile termotehnice ale materialelor în care sunt înglobate conductele și ale stratului de uzură a pardoselii.

Alegerea diametrului conductelor se face în funcție de debitul de agent termic vehiculat, în practică utilizându-se frecvent diametre cuprinse între 12 și 20 mm. Trebuie avut în vedere faptul că, atât în cazul micșorării diametrului conductelor cât și al amplasării serpentinei de conducte la o adâncime mai mare în șapă, sau în betonul armat, față de cota finită a pardoselii, trebuie mărită temperatura agentului termic.

Fluxul termic cedat de instalațiile de încălzire prin pardoseală este substanțial influențat de proprietățile termotehnice ale finisajelor pardoselii. În funcție de acestea trebuie aleasă și temperatura de control a agentului termic.

Inginerii proiectanți din România folosesc pentru dimensionarea sistemelor de încălzire prin pardoseală softuri de dimensionare dezvoltate de furnizorii de materiale și echipamente pentru acest tip de instalație. Pentru a putea fi utilizate cu ușurință de către proiectanți, aceste softuri sunt elaborate pe baza unor simplificări importante ale fenomenului complex de transfer de căldură către spațiul interior și spre sol. Evident, una dintre cele mai importante simplificări constă în faptul că algoritmele de calcul sunt elaborate în ipotezele regimului termic staționar.

În general, calculul cu ajutorul acestor softuri constă în introducerea de către proiectant a unor variabilele, cum ar fi: temperatura agentului termic, grosimea șapei, materialul din care este realizat finisajul pardoselii și pasul conductelor serpentinei. În aceste condiții, softul calculează fluxul termic pe unitatea de suprafață a pardoselii, furnizat de sistemul de încălzire prin pardoseală.

Dacă fluxul termic raportat la întreaga suprafață a încăperii satisface necesarul de căldură de calcul al acesteia, calculat conform SR 1907/1,2 – 1997, rezultă că dimensionarea sistemului este corectă. Dacă fluxul termic furnizat încăperii, este mai mic decât necesarul de căldură de calcul, proiectantul modifică unul sau mai mulți parametrii din cei menționați, până când este realizat necesarul de căldură de calcul al încăperii.

Având în vedere cele expuse, autorul a elaborat o rutina de calcul mai puțin simplificată comparativ cu cele puse la dispoziție de către furnizorii de echipamente pentru sisteme de încălzire în pardoseală. Acestă rutină este concepută pe baza metodologiei de calcul pe care o propune norma europeană DIN EN 1264-/2009.

În cadrul acestei rutine, etapele care trebuie parcurse, în vederea dimensionării unui astfel de sistem sunt următoarele:

se adoptă tipul de serpentină care satisface în cea mai bună măsură cerințele aplicației în cauză;

se stabilesc temperaturile suprafeței pardoselii, a agentului termic și ale încăperilor alăturate;

se calculează diferențele de temperatură și rezistențele termice ale straturilor componente ale pardoselii;

se calculează fluxul de căldură cedat prin pardoseală, debitul de agent termic necesar, diametrul conductelor și pasul de montaj al acestora.

Algoritmul de calcul al acestei rutine este practic următorul:

Se determină fluxul termic unitar pe care ar trebui să îl furnizeze sistemul de încălzire prin pardoseală pentru a acoperi întreg necesarul de căldură al încăperii:

(6.2/1)

– necesarul de căldură de calcul, conform SR 1907/1-97 [W];

– suprafața pardoselii încălzitoare [m2].

Se determină temperatura pe care trebuie să o aibă suprafața pardoselii pentru ca aceasta să furnizeze fluxul termic unitar determinat mai sus:

(6.2/2)

– temperatura interioară de calcul, conform SR 1907/1-97 [°C];

– coeficientul superficial de schimb de căldură al pardoselii.

Temperatura maximă a suprafeței pardoselii, admisă conform GT039-2, este: Rezultă că putem avea două situații și anume:

(determinată cu relația de mai sus) ceea ce înseamnă că pardoseala poate furniza întreg necesarul de căldură al încăperii sau

(determinată cu relația de mai sus) ceea ce înseamnă că pardoseala nu poate furniza întreg necesarul de căldură al încăperii. În acest caz trebuie studiate posibilitățile completării, prin alte sisteme de încălzire, a părții din necesarul de căldură pe care nu îl poate furniza pardoseala. Pentru aceasta se adoptă mai întâi valoarea maximă admisă pentru temperatura pardoselii(. Apoi, corespunzător diferenței de temperatură (29 – θi), dintr-o nomogramă specifică, se determină coeficientul de schimb de căldură convectiv între suprafața pardoselii și aerul încăperii. În acest caz, α = 8,92 [W/m2K]. Cu acesta se calculează fluxul termic unitar maxim pe care îl poate furniza pardoseala în acest caz:

(6.2/3)

Prin diferență se calculează fluxul termic unitar pe care trebuie să îl furnizăm din surse auxiliare:

W (6.2/4)

Se determină coeficienții globali de transfer termic aferenți podelei (), tavanului (), și planșeului ():

Suma rapoartelor d/λ din ecuația de mai sus este cea corespunzătoare straturilor de sub cel în care este înglobată serpentina sistemului de încălzire (exclusiv stratul de șapă în care este înglobată serpentina, cu grosimea egală cu diametrul acesteia).

(6.2/6)

Se stabilește temperatura caracteristică mediului aflat sub planșeul încălzitor și temperatura medie a spațiilor adiacente planșeului, .

Există două situații:

dacă încăperea este amplasată peste subsol, atunci temperatura acestui mediu este cunoscută;

dacă încăperea este amplasată pe sol, atunci temperatura acestui mediu trebuie calculată cu relația:

(6.2/7)

– temperatura aerului exterior (conform SR 1907/1-97);

– temperatura pânzei de apă freatică (conform SR 1907/1-97 );

– suprafața din planșeul încălzitor aferentă benzii de contur de lățime 1m pe lângă pereții exteriori;

– suprafața din planșeul încălzitor aferentă zonei centrale;

m2

– rezistența termică a zonei centrale a planșeului [m2K/W];

m2K/W

– rezistența termică conductivă a straturilor inferioare ale planșeului încălzitor (între planul radiant și sol) [m2K/W];

– rezistența termică conductivă a stratului de sol până la pânza freatică [m2K/W];

– rezistența termică aferentă benzii de contur [m2K/W]. Aceasta se calculează cu relația:

– conductivitatea termică a solului [W/mK];

– grosimea peretelui [m];

se stabilește temperatura medie a spațiilor adiacente planșeului, ca medie ponderată a temperaturilor mediilor adiacente:

°C

temperatura caracteristică a mediului de sub planșu, cunoscută în prealabil.

Fig.4.2.3/b. Caracteristica termică a planșeelor încălzitoare

Se determină temperatura medie a fluidului încălzitor , utilizând diagrama termică caracteristică a planșeului încălzitor din fig. 4.2.3/b, astfel:

se intră în ordonată cu diferența de temperaturi(), prin intermediul dreptei corespunzătoare unei distanțe alese între țevile alăturate ale serpentinei încălzitoare 1;

se determină în abscisă diferența de temperaturi(), deci temperatura medie a fluidului încălzitor care va fi folosită la stabilirea temperaturii de intrare a agentului termic în serpentina încălzitoare a planșeului;

Se stabilește fluxul termic livrat de tavan către mediul de sub încăperea considerată, , cu relația:

Se stabilește fluxul termic total emis de planșeu cu relația:

Se stabilește debitul nominal de agent termic care trebuie vehiculat. Este necesar să se opteze mai întâi pentru o anumită valoare a ecartului temperaturilor nominale ale agentului termic. Pentru realizarea unei bune uniformitați a temperaturii planșeului încălzitor se recomandă ca acest ecart (θn) să fie de cca. 8-14 [°C].

– densitatea apei la temperatura [kg/m3];

– căldura specifică aapei la temperatura [J/kgK].

Se stabilește temperatura de introducere a agentului termic în serpentină cu relația:

4.2. Studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar al unui sistem de încălzire prin pardoseală

Studiul transferului de căldură în regim termic nestaționar al unui sistem de încălzire prin pardoseală ar putea să reprezinte în sine, o temă suficient de complexă pentru o altă teză de doctorat. Această opinie are la bază faptul că sistemele de încălzire prin pardoseală sunt utilizate la încălzirea încăperilor a căror pardoseală este amplasată pe sol, sau este îngropată în sol (în demisoluri sau subsoluri). Evident, studiul transferul de căldură al acestor sisteme, în acest caz, în regim termic nestaționar, implică și transferul de căldură către sol.

Transferul de căldură către sol poate fi o parte importantă a transferului global de căldură al clădirilor, mai ales al celor rezidențiale. Cu toate acestea, modelele de rezolvare cu ajutorul programelor de modelare și simulare numerică al acestui mod de transfer de căldură, sunt mai puțin dezvoltate decât modelele de transfer de căldură pentru alte părți ale clădirii. Aceasta se datorează faptului că transferul de căldură între o clădire și sol este tridimensional, ceea ce îl face complicat. În plus, modelul conține multe necunoscute, cum ar fi procese fizice complexe care implică efectele umidității și proprietățile fizice ale solului. De aceea, programele de simulare dezvoltate pentru transferul de căldură către sol, și de calcul al consumului de energie al clădirilor, au în general corelații simple și calcule unidimensionale, elaborate pe baza rezultatelor obținute analitic și prin simulări numerice.

Una dintre cele mai vechi soluții analitice a fost dezvoltată de către Lachenbruch (1957), care a rezolvat problema conducției termice tranzitorii (în regim termic nestaționar) cu ajutorul funcțiilor Green. Cele mai vechi soluții numerice au fost cele ale lui Kusuda și Achenbach (1963), Wang (1979), și Mitalas (1982, 1987). Aceste soluții au fost utilizate ulterior ca bază de unele dintre modelele complexe de simulare a energiei (a transferului termic) al întregii clădiri (al clădirii, ca întreg) [31]. În ultimii 10…15 ani, au fost elaborate nenumărate modele numerice care rezolvă fiecare, un anumit gen de aplicație.

În cadrul ”Departamentului de Instalațíi pentru Construcțíi”, al Facultății pentru Construcții, din cadrul Universității Transilvania din Brașov, sunt în derulare cercetări care includ transferul de căldură către sol al clădirilor, cercetări în care este implicat și autorul prezentei lucrări. Având în vedere faptul că în cadrul prezentei teze de doctorat, sistemul de încălzire prin pardoseală reprezintă doar o parte a soluției de încălzire a unei clădiri și că autorul îl propune doar ca fiind cel mai adecvat pentru soluția integrală de încălzire a clădirii, în lucrarea de față autorul s-a limitat la a determina doar fluxul termic către spațiul interior, al sistemului de încălzire prin pardoseală.

Astfel, interesul autorului s-a limitat doar la obținerea câmpului de temperaturi în vecinătatea suprafeței exterioare a conductelor de încălzire montate în pardoseală. Apoi, utilizînd valorile temperaturii suprafeței exterioare a conductelor, s-a determinat fluxul termic pe unitatea de suprafață a pardoselii, furnizat de sistemul de încălzire prin pardoseală, pentru a fi comparat cu cel obținut prin programul de calcul conceput de autor și prezentat în subcapitolul anterior.

Simularea transferului termic în acest caz s-a efectuat cu programul ANSYS 14. Modelul creat pentru simularea transferului de căldură de la conductele de agent termic ale instalației de încălzire prin pardoseală în sus spre spațiul încălzit, respectiv în jos spre sol, ia în calcul o grosime de șapte metri a unui strat de pământ, considerat a avea o structură omogenă și un coeficient de transmitere a căldurii constant, indiferent de conținutul de umiditate, un strat de balast compactat cu grosimea de 15 cm și placa de beton cu grosimea de 10 cm.

Configurația plăcii pe sol, a pardoselii încălzite și condițiile la limită, sunt cele prezentate în fig. 4.2/a.

Fig.1. Simularea transferului termic. Configurația plăcii pe sol, condițiile la limită utilizate și discretizarea domeniului considerat.

Condițiile la limită utilizate au fost:

la partea inferioară a domeniului: temperatura constantă de 10 °C, corespunzătoare temperaturii stratului de apă freatică;

pe suprafețele verticale ale domeniului: transfer de căldură și umiditate egal cu zero;

la partea superioară a domeniului: coeficient superficial de transfer de transfer termic de la pardoseală la aerul interior, cu valoarea de 5,8 [W/m2K]

Proprietățile termotehnice ale materialelor considerate în cadrul simulării numerice sunt prezentate în tabelele 4.2/A.

Tabelul 4.2/A Proprietățile termotehnice ale materialelor considerate în cadrul simulării numerice.

Așa cum am menționat, rezultatul simulării este reprezentat de câmpului de temperaturi în vecinătatea suprafeței exterioare a conductelor de încălzire montate în pardoseală, care este prezentat în fig. 4.2/b.

Fig. 4.2/b Câmpului de temperaturi în vecinătatea suprafeței exterioare a conductelor de încălzire montate în pardoseală, la începutul perioadei de încălzire.

Capitolul 5. CERCETĂRI EXPERIMENTALE LA SCARĂ NATURALĂ PRIVIND COMPORTAMENTUL TERMIC AL DIFERITELOR TIPURI DE PARDOSELI RADIANTE

5.1. Obiectivele cercetărilor experimentale

Așa cum a mai fost precizat la începutul capitolului 3, studiile și cercetările efectuate de către autor în cadrul prezentei teze de doctorat au în vedere trei direcții de acțiune în vederea reducerii consumului de energie al unei clădiri.

Prima dintre cele trei direcții de cercetare experimentală a fost tratată în capitolul 3 al lucrării de față.

Prezentul capitol al tezei de doctorat își propune să prezinte cercetările experimentale referitoare la cea de a doua dintre cele trei direcții expuse, respectiv: adoptarea celui mai adecvat sistem de încălzire al clădirii.

Sistemul de încălzire reprezintă o componentă importantă a soluției de valorificare a energiei regenerabile a solului în vederea reducerii consumului de energie al clădirilor și protecția mediului înconjurător, pe care o propune prezenta lucrare.

În cadrul cercetărilor efectuate valorificarea energiei regenerabile a solului se va realiza prin intermediul unei pompe de căldură ”sol-apă”, care prepară (încălzește) agentul termic (apa caldă), cu ajutorul căldurii pe care aceasta o extrage din sol. Ori, este cunoscut faptul că o pompă de căldură poate avea un coeficient de performanță bun, atunci când îi solicităm să furnizeze apă caldă cu temperatura cât mai scăzută, respectiv 40 [oC], sau chiar mai puțin dacă este posibil.

De aceea, în cadrul prezentei aplicații a fost adoptată soluția încălzirii spațiilor interioare ale clădirii prin intermediul unui sistem de încălzire prin radiație de temperatură scăzută, montat în pardoseală.

Așa cum a mai fost amintit, puterea instalată pe unitatea de suprafață a pardoselii, a unui astfel de sistem, este influențată de: configurația serpentinei; diametrul conductelor acesteia; pasul conductelor; adâncimea la care sunt montate conductele față de cota pardoselii finite; caracteristicile termotehnice ale materialelor în care sunt înglobate conductele și de tipul finisajului pardoselii.

Acesta este motivul pentru care obiectivul cercetărilor experimentale desfășurate de doctorand și prezentate în acest capitol, să fie acela de a analiza influența factorilor amintiți asupra fluxului termic pe care îl cedează încăperii fiecare din tipurile de pardoseli radiante analizate, în vederea determinării performanței termice a fiecăreia dintre ele.

5.2. Prezentarea condițiilor experimentale

Prezentarea clădirii experimentale

Pentru desfășurarea prezentelor cercetări experimentale, și a altora, a fost amenajat în mod special un laborator (”Laboratorul de suprafețe radiante”) care ulterior va servi și drept laborator didactic în cadrul facultății. Amenajarea a fost efectuată, așa cum se poate observa și în figura 5.2/a, într-un spațiu situat în demisolul clădirii sediului Facultatății de Construcții.

Fig. 5.2/a. Încăperea în care a fost amenajat laboratorul, înainte de începerea lucrărilor.

Pentru a studia o varietate cât mai mare de cazuri, spațiul disponibil a fost împărțit în patru zone în care s-au montat tipuri diferite de pardoseli radiante, diferențiate prin:

– tipul serpentinei;

– pasul de montaj al conductelor;

– conținutul de ciment al șapei;

– materialul din care este realizat stratul de uzură al pardoselii.

Aceste patru zone sunt:

Zona 1 cu suprafața de 9,3 [m2] și lungimea circuitului de conductă, 81 [m]. Aceasta are prevăzută o izolație din polistiren extrudat cu grosimea de 0,05 [m], protejată cu membrană din mase plastice în care sunt practicate și nuturile pentru montajul serpentinelor de încălzire. În această zonă este montat un circuit de tip serpentină dublă elicoidală care a fost executat cu conducte din polietilenă cu Ø 17 mm cu pasul de montaj de 100 mm interax. Peste sistemul de încălzire proiectat s-a turnat o șapă de mortar de ciment cu grosimea de 0,05 [m] care a fost aditivată.și are dozajul de ciment de 200 [kg/m3], fig. 5.2/b.

Zona 2 cu suprafața de 9,1 [m2] și lungimea circuitului de conductă, 96 [m]. Aceasta are prevăzută o izolație din polistiren extrudat cu grosimea de 0,05 [m], protejată cu membrană din mase plastice în care sunt practicate și nuturile pentru montajul serpentinelor de încălzire. În această zonă este montat un circuit de tip serpentină dublă elicoidală care a fost executat cu conducte din polietilenă cu Ø 17 mm cu pasul de montaj de 100 mm interax. Peste sistemul de încălzire proiectat s-a turnat o șapă de mortar de ciment cu grosimea de 0,05 [m] care a fost aditivată cu aditiv super-fluidizant și are dozajul de ciment de 300 [kg/m3], fig. 5.2/c.

Zona 3 cu suprafața de 14,7 [m2] și lungimea circuitului de conductă, 93 [m]. Aceasta are prevăzută o izolație din polistiren extrudat cu grosimea de 0,05 [m], protejată cu membrană din mase plastice în care sunt practicate și nuturile pentru montajul serpentinelor de încălzire. În această zonă este montat un circuit de tip serpentină dublă elicoidală care a fost executat cu conducte din polietilenă cu Ø 17 mm cu pasul de montaj de 150 mm interax. Peste sistemul de încălzire proiectat s-a turnat o șapă de mortar de ciment cu grosimea de 0,05 [m] care a fost aditivată cu aditiv super-fluidizant și are dozajul de ciment de 300 [kg/m3], fig. 5.2/d.

Zona 4 cu suprafața de 15,2 [m2] și lungimea circuitului de conductă, 93 [m]. Aceasta are prevăzută o izolație din polistiren extrudat cu grosimea de 0,05 [m], protejată cu membrană din mase plastice în care sunt practicate și nuturile pentru montajul serpentinelor de încălzire. În această zonă este montat un circuit de tip serpentină dublă elicoidală care a fost executat cu conducte din polietilenă cu Ø 17 mm cu pasul de montaj de 150 mm interax. Peste sistemul de încălzire proiectat s-a turnat o șapă de mortar de ciment cu grosimea de 0,05 [m] care a fost aditivată cu aditiv super-fluidizant și are dozajul de ciment de 200 [kg/m3], fig. 5.2/e.

Fig.5.2/b. Zona 1 Fig.5.2/c. Zona 2

Fig.5.2/d.Zona 3 Fig.5.2/e. Zona 4

Agentul termic apă caldă este furnizat de o pompă de căldură sol – apă, montată într-un alt spațiu. Pentru alimentarea cu agent termic cele patru circuite sunt racordate la un distribuitor/colector pentru încălzirea în pardoseală de tip HKV-D. Fiecare circuit este prevăzut cu debitmetre și robinete de secționare, respectiv capete termostatice, fig. 5.2/f.

Legătura dintre distribuitor/colector și pompa de căldură este realizată prin intermediul unei conducte din polipropilenă cu inserție metalică, de tip PP-RCT Stabi pipe Ø 32×3,6 mm, montată aparent pe console metalice în tavanul fals al încăperii. Alimentarea cu agent termic a distribuitorului este realizată prin intermediul unei butelii de egalizare a presiunilor confecționată din țeavă de oțel cromată cu diametrul Ø 3", prevăzută cu patru racorduri Ø 1".

Pompa de circulație a agentului termic este montată pe conducta de retur între două robinete sferice de Ø 1", prin intermediul unui filtru pentru reținerea impurităților. Caracteristicile acesteia sunt: debitul G = 800 [kg/h] și înălțimea de pompare H = 6 [m H2O].

Fig.5.2/f. Distribuitorul/colectorul pentru alimentarea circuitelor de încălzire.

Prezentarea lanțului de măsură

Sistemul de achiziție și procesare a mărimilor fizice măsurate în vederea monitorizării funcționării diferitelor tipuri de pardoseli radiante, este comun cu cel care monitorizează transferul termic prin anvelopa clădirii și este compus din:

– PCD3.C200 Busmodul4 I/O+24VDC 3 buc.

– PCD7.0232 Terminal Display 1 buc.

– PCD3.C100 Busmodul41/0 1 buc.

– PCD3.M5540 CPU –modul 1 buc.

– Q.NET-5TX Ethernet Switch 1 buc.

– PCD3.Ell0 I nputs-modul 8E 1 buc.

– PCD3.w340 Analog -Modul 8E 19 buc.

– PCD3.K010 Connections plug 4 buc.

– PCD7.R550M04 Flash memory module 1 buc.

– PCD3.KI06 Bus connecting cable 1 buc.

Fiecare dintre ele însă are un sistem propriu de măsurare a mărimilor fizice. Pentru această parte a aplicației, el se compune din:

– Senzori pentru măsurarea temperaturii suprafețelor conductelor tur-retur ale instalației de încălzire, tip ALTF_PT1000_PVC1,5, THERMASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare -30÷+180°C;

– Senzori pentru măsurarea umidității relative a aerului interior, tip pendul RPFF-I, HYGRASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare 0÷100%;

– Senzori pentru măsurarea temperaturii aerului interior, tip RTF1_PT1000 FRIJA I, THERMASGARD, interval de măsurare -30÷+70°C;

– Senzor pentru măsurarea temperaturii medii radiante, tip pendul RPTM2-I PT1000, THERMASGARD, interval de măsurare reglabil între -50÷+150°C;

– Senzori pentru măsurarea temperaturii suprafețelor interioare ale elementelor de construcție ale anvelopei clădirii, tip OFTF_PT1000_PVC1,5, THERMASGARD, conform DIN EN 60751, clasa B, interval de măsurare -30÷+105°C;

– Contor de căldură, tip microCLIMA MI1429.0-00_00; Clasă de precizie EN 1434-1:2007, class3; Clasa mecanică M1; Clasa electromagnetică E1; Clasa de protecție IP54; Clasa de tulburare hidraulică U0; Interval temperaturi +1÷+150°C; Diferență de temperatura 3…100 K.

Fig.5.1/c. Senzori pentru măsurarea umidității relative, respectiv a temperaturii medii de radiație.

Pentru măsurarea temperaturilor în șapă au fost montate baterii de câte trei senzori de temperatură; unul măsoară temperatura pe suprafața izolației din polistiren extrudat, al doilea deasupra conductelor sistemului de încălzire la mijlocul șapei și al treilea, la partea superioară a șapei sub materialul din stratul de uzură. Așa cum se poate vedea în fig.5.2.i., senzorii au fost montați în niște doze speciale de pardoseală. În fiecare din cele patru zone proiectate au fost prevăzute câte patru baterii de senzori.

Fig.5.2/i. Doză specială de pardoseală în care s-au montat senzorii de temperatură

Pentru măsurarea temperaturilor sub placa de beton au fost prevăzuți opt senzori de temperatură, câte doi în fiecare zonă proiectată. Unul este amplasat în zona benzii de contur a încăperii și celălalt în centrul fiecăreia dintre zone.

5.3. Rezultatele măsurătorilor

Analizând factorii care influențează performanța termică a unui sistem de încălzire prin pardoseală, am concluzionat următoarele:

– în ceea ce privește diametrul conductelor, acesta nu are o influență cantitativă importantă asupra performanței termice a sistemului. Desigur, când diametrul este mai mare, debitul de agent termic este mai mare și fluxul termic cedat în încăpere este mai mare. În practică însă, diametrul conductelor serpentinei este limitat de grosimea șapei.

– în ceea ce privește pasul de montaj al conductelor, acesta are o influență cantitativă importantă asupra performanței termice a sistemului. Evident că un pas mai mic de montaj conduce la creșterea valorii fluxului termic cedat în încăpere. Influența pasului conductelor asupra performanței termice este însă bine cunoscută în cadrul metodelor de dimensionare ale unui astfel de sistem.

– în ceea ce privește configurația serpentinei, este cunoscut faptul că dintre toate tipurile de serpentine utilizate, cea dublă elicoidală are cea mai bună performanță termică, fapt care o recomandă la încălzirea spațiilor cu necesar de căldură mare. Acesta este și motivul pentru care această configurație a fost adoptată în toate cele patru cazuri studiate.

Având în vedere considerentele expuse, am hotărât ca în capitolul de față să studiez influența celorlalți doi factori asupra performanței termice a unui astfel de sistem, și anume: adâncimea la care sunt montate conductele față de cota pardoselii finite și tipul finisajului pardoselii.

Acesta este motivul pentru care în fiecare dintre tipurile de pardoseală, am montat câte patru doze speciale în care s-au montat senzorii de temperatură. Pentru studiul influenței adâncimii de montaj a conductelor, cei trei senzori din fiecare doză sunt montați la adâncimi diferite în șapă.

Monitorizarea funcționării pardoselilor a constat în măsurarea temperaturilor în șapă pe toată durata perioadei de încălzire, respectiv 26.10.2013-15.04.2014.

Rezultatele măsurătorilor în ceea ce privește studiul influenței adâncimii de montaj a conductelor serpentinei (grosimea șapei)

În cele patru grafice de mai jos este redată variația temperaturilor pentru două adâncimi diferite de montaj (șapă cu grosimea de 4 cm, respectiv 6 cm), pentru fiecare din tipurile de pardoseală.

Fig. 5.3/a Variația temperaturilor pe durata perioadei de încălzire, pentru două grosimi diferite de șapă (4 cm, respectiv 6 cm) în cazul pardoselii al cărui finisaj este din linoleum.

Fig. 5.3/b Variația temperaturilor pe durata perioadei de încălzire, pentru două grosimi diferite de șapă (4 cm, respectiv 6 cm) în cazul pardoselii al cărui finisaj este din parchet triplu stratificat.

Fig. 5.3/c Variația temperaturilor pe durata perioadei de încălzire, pentru două grosimi diferite de șapă (4 cm, respectiv 6 cm) în cazul pardoselii al cărui finisaj este din parchet laminat.

Fig. 5.3/d Variația temperaturilor pe durata perioadei de încălzire, pentru două grosimi diferite de șapă (4 cm, respectiv 6 cm) în cazul pardoselii al cărui finisaj este din gresie ceramică.

Pe baza temperaturilor măsurate au fost calculate fluxurile termice cedate încăperii, pe toată durata perioadei de încălzire, de către fiecare din tipurile de pardoseală, în cazul celor două grosimi de șapă considerate (4 cm, respectiv 6 cm).

Fig. 5.3/e Variația fluxului termic pe durata perioadei de încălzire, a celor patru tipuri de pardoseli, pentru grosimea șapei de 4 cm.

Fig. 5.3/f Variația fluxului termic pe durata perioadei de încălzire, a celor patru tipuri de pardoseli, pentru grosimea șapei de 6 cm.

Rezultatele măsurătorilor în ceea ce privește studiul influenței tipul finisajului pardoselii

Pe baza acelorași temperaturi măsurate și prezentate anterior, au fost calculate fluxurile termice medii cedate încăperii, pe toată durata perioadei de încălzire, de către fiecare din tipurile de pardoseală, corespunzătoare grosimii efective a șapei, respectiv 6 cm.

Fig. 5.3/g Variația fluxului termic mediu pe durata perioadei de încălzire, al pardoselii al cărui finisaj este din linoleum.

Fig. 5.3/h Variația fluxului termic mediu pe durata perioadei de încălzire, al pardoselii al cărui finisaj este din parchet triplu stratificat.

Fig. 5.3/i Variația fluxului termic mediu pe durata perioadei de încălzire, al pardoselii al cărui finisaj este din parchet laminat.

Fig. 5.3/j Variația fluxului termic mediu pe durata perioadei de încălzire, al pardoselii al cărui finisaj este din gresie ceramică.

5.4. Concluzii desprinse din studiul transferului de căldură către spațiile interioare al sistemelor de încălzire în pardoseală

Analizând rezultatele măsurătorilor efectuate și prezentate în paragraful anterior, se pot formula următoarele concluzii, în ceea ce privește studiul transferului de căldură către spațiile interioare al sistemelor de încălzire în pardoseală:

În ceea ce privește influența adâncimii de montaj a conductelor serpentinei (grosimea șapei)

Din măsurătorile efectuate pe modelele fizice construite în laborator, a rezultat, așa cum era de așteptat, că fluxul termic generat de sistemul de încălzire prin pardoseală, pe unitatea de suprafață a acesteia, este invers proporțional cu adâncimea de montaj a conductelor (grosimea șapei). Astfel, pentru a obține o sarcină termică de încălzire cât mai mare, trebuie redusă la minimum grosimea șapei. Din considerente constructive însă, grosimea acesteia nu poate fi mai mică de 4 cm.

În ceea ce privește influența tipului finisajului pardoselii

În ceea ce privește influența materialului din care este realizat finisajul pardoselii, măsurătorile au relevat faptul că acesta modifică semnificativ fluxul termic generat de sistemul de încălzire prin pardoseală, pe unitatea de suprafață a acesteia.

Valorile obținute prin măsurătorile efectuate au o utilitate practică importantă în calculul de dimensionare al acestor sisteme. Mai ales în cazul pardoselilor al căror material de finisaj este lemnul, situație în care temperatura pardoselii este limitată la 27 oC, conform prescripțiilor producăturilor.

În ceea ce privește influența pasului de montaj al conductelor

Pasul de montaj al conductelor este variabila asupra căreia se poate interveni cel mai ușor în faza de proiectare a unui sistem de încălzire prin pardoseală, pentru corelarea sarcinii termice a sistemului cu necesarul de căldură al încăperii.

Astfel, prin adoptarea unui pas de montaj al conductelor diferit, putem obține:

fie, aceeași sarcină termică a sistemului pe unitatea de suprafață a pardoselii, atunci când grosimea șapei este aceeași și materialele de finisaj sunt diferite,

fie, sarcini diferite ale sistemului pe unitatea de suprafață a pardoselii, în situația în care atât grosimea șapei, cât și materialele de finisaj sunt aceleași, în cazul a două încăperi cu necesar de căldură diferit, raportat la unitatea de suprafață a încăperii.

De asemenea, rezultatele studiilor și cercetărilor efectuate, au confirmat faptul că rutina de calcul utilizată la proiectarea modelelor fizice construite în laborator, a condus la obținerea unei valori corecte a sarcinii termice a sistemului.

5.5. Valorificarea energiei termice regenerabile a solului prin încălzirea clădirilor cu sisteme radiative de temperatură scăzută montate în pardoseală

Pompa de căldură

Pentru aplicația de față a fost adoptată o pompă de căldură ”Viessmann” – Vitocal 300-G. Aceasta poate fi configurată atât pentru recuperarea căldurii din sol cât și din apă. În situația în care necesarul de încălzire este mai mare, poate fi adoptată soluția în două trepte, pe pricipiul Master/Slave. Pentru aceasta, se montează practic două pompe de căldură care funcționează în tandem. Astfel, se poate obține atât o putere termică mai mare cât și o creștere a siguranței în exploatare a întregii instalații. În plus, construcția modulară cu circuite de compresor separate asigură o eficiență ridicată la funcționarea în sarcină parțială și permite funcționarea simultană a pompei de căldură pentru încălzire și preparare de apă caldă menajeră.

Pompa de căldură este de asemenea dotată cu un sistem de diagnostic al circuitului frigorific (RCD) și cu ventilul de expansiune electronic, ceea ce asigură o funcționare cu eficiență ridicată în fiecare punct de lucru, pe durata întregului an.

Pentru comanda automată a funcționării pompei de căldură a fost adoptată automatizarea Vitotronic 200, care este simplă și intuitivă datorită afișajului grafic și meniului textual clar. Aceasta permite un acces facil la cele mai importante funcții, cum ar fi programul de funcționare și temperatură ambiantă. La al doilea nivel de utilizare se află un meniu pentru setări suplimentare. În plus, automatizarea Vitotronic 200 facilitează obținerea unui bilanț energetic diferențiat.

De asemenea, s-au montat în sol senzori de temperatură pentru monitorizarea variației anuale a temperaturii acestuia.

Caracteristicile pompei de căldură

• Puterea pompei de căldură este de la 5,9…17,0 [kW]; (varianta în două trepte are puterea de la 11,8 până la 34 [kW]).

• Coeficientul de performanță maxim poate să ajungă la COP=4,9 conform EN 14511 doar în următorele condiții:

temperatura solului până la adâncimea de 1,00 [m] = 0 [°C];

temperatura maximă a apei încălzite în sol (agentul termic) = 35 [°C];

pompele de circulație să fie din categoria celor cu eficiență ridicată, pentru a asigura consumuri reduse de energie electrică în funcționare.

• Temperatură maximă pe tur de până la 60 [°C];

• Construcția echipamentului este optimizată din punct de vedere al zgomotului, ceea ce conduce la o funcționare deosebit de silențioasă, sub 42 dB(A).

Fig. 5.5/a. Pompa de căldură, rezervorul de stocare a agentului termic și instalațiile aferente.

Fig. 5.5/b. Cele patru circuite (tur/retur) de conducte pentru preluarea căldurii din sol.

Senzorii de temperatură

În vederea montării în foraj, în prealabil senzorii de temperatură au fost prinși la distanțele stabilite de cablul pentru transmiterea datelor, prin intermediul unei benzi adezive speciale. Apoi, așa cum se poate observa din fotografia de mai jos, întreg acest ansamblu a fost fixat la rândul său de una din conductele de preluare a căldurii din sol și lansat în foraj împreună cu aceasta.

Fig. 5.5/c. Montarea senzorilor de temperatură în foraj

împreună cu una din conductele de preluare a căldurii din sol.

Capitolul 6. CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUȚII PERSONALE, DIRECȚII DE CERCETARE

6.1 Concluzii generale

În ultimul timp se vorbește tot mai mult și la noi despre pompe de căldură, despre oportunitatea utilizării acestora la încălzirea clădirilor, despre faptul că ele au un coeficient de performanță (COP) cuprins între 4…5, etc. În fapt, aceste lucruri trebuiesc privite cu mult mai mult realism, din următoarele considerente:

1) Pe de o parte, potențialul mediu de "extragere" a căldurii din sol, în cazul cel mai favorabil al montării conductelor de schimb de căldără în foraje de adâncime, este cuprins în intervalul 30…50 [W/m], în funcție de conductivitatea termică a solului și nu este de 50 [W/m], oricând, oriunde.

2) Pe de altă parte, literatura de specialitate și aplicațiile pe care autorul le-a studiat, relevă un coeficient de performanță mediu, pe întraga durată a perioadei de încălzire (de iarnă), de circa COP = 3, sau ceva mai mult pentru sudul țării. Având în vedere faptul că randamentul maxim de producere a energiei electrice din combustibili convenționali este de circa 40%, rezultă o economie maximă de energie de doar 20% (și nu de 300%). Desigur, lucrurile stau mult mai bine în cazul producerii energiei electrice din alte surse decât combustibili fosili (hidro, nuclear, panouri fotovoltaice, turbine eoliene).

3) Un impediment major al adoptării soluției de încălzire a unei clădiri cu pompă de căldură îl reprezintă valoarea ridicată a investiției într-o astfel de instalație (costuri ridicate ale echipamentului, la care se adaugă costurile suplimentare necesare realizării forajului) și durata mare de recuperare a acesteia din reducerea costurilor lunare de exploatare a instalației. Aceasta se întâmplă din cauza faptului că în prezent, la noi în țară prețul a 1[kWh] de energie electrică este de circa trei ori mai mare decât cel al 1[kWh] de energie termică obținută cu un cazan care utilizează gaz metan. Astfel încât, deși prin utilizarea unei pompe de căldură se obține de circa trei ori mai multă energie decât se consumă (valoare apoximativă medie pe întreaga durată a sezonului de încălzire), costurile lunare de exploatare sunt aproximativ egale din cauza prețului de trei ori mai mic al energiei termice obținute prin arderea gazului metan.

4) Când ne punem problema adoptării ca sursă de agent termic pentru încălzirea unei clădiri a unei pompe de căldură sol-apă, trebuie neapărat să corelăm, din punct de vedere tehnic, câteva elemente și anume:

Temperatura nominală reală (și totodată cea care conduce la obținerea unui coeficient de performanță al pompei de căldură corespunzător, care să asigure oportunitatea utilizării acesteia), a agentului termic (apă caldă) pe care îl poate furniza o pompă de căldură sol-apă, este de cca. 40 [°C], sau chiar mai puțin în anumite perioade de funcționare. Desigur, furnizorii de astfel de echipamente indică temperaturi maxime ale agentului termic mai mari, până la 60 [°C], dar aceste valori sunt:

pe de o parte, am putea spune, doar teoretice. Ele se pot obține doar în condițiile cele mai favorabile ale funcționării pompei de căldură, condiții care se îndeplinesc destul de greu în cadrul unei aplicații ca aceea a încălzirii unei clădiri;

pe de altă parte, atunci când pompa de căldură este solicitată să furnizeze agent termic cu temperatura de 60 [oC], coeficientul său de performanță scade foarte mult, la valori care fac nerentabilă utilizarea pompei de căldură.

Însă, pentru a putea încălzi o clădire cu agent termic apă caldă de 40 [°C] trebuie ca sarcina termică de încălzire a acesteia să fie scăzută, condiție care impune ca anvelopa clădirii să fie performantă din punct de vedere al caracteristicilor termotehnice, respectiv să fie foarte bine izolată termic.

În plus, în acest caz este indicat ca și sistemul de încălzire să fie unul eficient la aceste valori ale agentului termic. Spre exemplu, un sistem clasic de încălzire cu corpuri de încălzire statice, ar fi ineficient și astfel, complet neindicat în această situație.

Acestea sunt principalele considerente pe care autorul le-a coroborat, în vederea elaborării unei soluții viabile, tehnic și economic, de valorificare prin intermediul pompei de căldură a energiei regenerabile a solului, la încălzirea unei clădiri.

De aceea, concluzia generală de bază desprinsă de autor în urma cercetărilor teoretice și experimentale efectuate în vederea elaborării prezentei teze de doctorat, este următoarea: Condiția necesară pentru ca o pompă de căldură să reprezinte o variantă viabilă pentru încălzirea unei clădiri este ca această soluție să fie adoptată concomitent cu alte două măsuri, neapărat necesare și anume:

I) o anvelopă foarte bine izolată termic;

II) un sistem de încălzire care să funcționeze eficient cu agent termic apă caldă cu temperatura maximă de 40 [oC] și anume un sistem de încălzire prin radiație de temperatură scăzută montat în pardoseală.

Este și ceea ce și-a propus și realizat autorul, prin studiile și cercetările experimentale efectuate în cadrul prezentei teze de doctorat.

6.2 Contribuții personale

O primă contribuție personală a autorului este formularea clară și sintetică a condițiilor în care valorificarea energiei regenerabile a solului prin intermediul unei pompe de căldură, poate reprezenta o soluție viabilă pentru încălzirea unei clădiri. Și anume, așa cum a fost precizat și mai sus, aceasta poate reprezenta o soluție viabilă doar dacă:

clădirea are o anvelopă foarte bine izolată termic;

sistemul de încălzire al clădirii este unul care să funcționeze eficient cu agent termic apă caldă cu temperatura maximă de 40 [oC], cum ar fi de exemplu, un sistem de încălzire prin radiație de temperatură scăzută montat în pardoseală.

Fără ca aceste condiții să fie îndeplinite simultan, coeficientul mediu de performanță (COP) al pompei de căldură pe întreaga perioadă de încălzire, poate fi unul destul de modest (circa, 3), ceea ce înseamnă că reducerea costurilor cu încălzirea clădirii este semnificativă, în condițiile prețurilor din România al celor două feluri de energie (energie electrică și energie termică obținută prin arderea gazului metan). Fapt pentru care practic, nu se pot amortiza cheltuielile cu investiția într-un sistem de încălzire al unei clădiri, cu pompă de căldură.

În alte țări din UE, facilitățile în ceea ce privește costul energiei electrice consumate cu o pompă de căldură, conduc la o reducere mai importantă a cheltuielilor cu încălzirea clădirii, ceea ce contribuie la o amortizare mai accentuată a investițiilor într-un astfel de sistem.

Evident, pentru ca un proprietar să îndrăznească, pe lângă cheltuielile importante de investiție într-un sistem de încălzire cu pompă de căldură, să investească în plus și pentru realizarea unei anvelope foarte bine izolată termic, ar trebui ca măcar dimensionarea sarcinii termice de încălzire (și pe cale de consecință, estimarea consumului de energie pentru încălzirea clădirii), să fie făcută cât mai judicios (într-un mod care să excludă o supradimensionare inutilă atât a instalației de încălzire, cât și a gradului de izolare termică a anvelopei).

Aceasta a reprezentat o preocupare importantă a autorului în cadrul studiilor și cercetărilor experimentale desfășurate în cadrul prezentei teze de doctorat. Astfel, o altă contribuție personală a autorului prezentei lucrări, este aceea de a fi evidențiat două metode de calcul de dimensionare a sarcinii termice pentru încălzire (și pe cale de consecință, a estimării consumului de energie pentru încălzirea unei clădirii). Atât metoda de dimensionare cu ajutorul "Funcțiilor de transfer ale conducției", cât mai ales cea prin intermediul unui program de modelare și simulare numerică (în cazul lucrării de față, TRNSYS), reprezintă instrumente de dimensionare mult mai judicioasă a sistemului de încălzire al unei clădiri (și pe cale de consecință, a consumului de energie pentru încălzirea clădirii).

În cadrul soluției de valorificare a energiei regenerabile a solului prin adoptarea unei pompe de căldură sol-apă, pentru prepararea (încălzirea) agentului termic (apă caldă), sistemul de încălzire reprezintă o componentă importantă.

În această situație pompa de căldură poate avea un coeficient de performanță bun, doar dacă îi solicităm să furnizeze apă caldă cu temperatura cât mai scăzută (mai mică de 40 [oC]). La această temperatură a agentului termic, cel mai eficient sistem de încălzire este cel prin radiație de temperatură scăzută montat în pardoseală, fapt pentru care a și fost adoptat de către autor în cadrul soluției de încălzire a clădirii. În vedera creșterii eficienței energetice a acestuia, în cadrul studiilor și cercetărilor experimentale desfășurate în cadrul prezentei teze de doctorat, autorul a inclus și studiul influenței factorilor care determină puterea instalată pe unitatea de suprafață a pardoselii, a acestui sistem, respectiv: adâncimea de montaj a conductelor (grosimea șapei) și tipul finisajului pardoselii.

Studiile și cercetările efectuate, ale cărui rezultate au fost prezentate în cadrul capitolului 5, reprezintă o altă contribuție personală a autorului prezentei lucrări. Rezultatele obținute au o utilitate practică importantă în calculul de dimensionare al sistemelor de încălzire prin pardoseală.

Acestea au evidențiat faptul că fluxul termic generat de sistemul de încălzire prin pardoseală, pe unitatea de suprafață a acesteia, este influențat în cea mai mare măsură de materialul din care este realizat finisajul pardoselii. În ordine cantitativă descrescătoare, urmează a influența pasului de montaj al conductelor și cea a grosimii șapei.

Un aspect important de evidențiat este gradul de protecție termică al pardoselii înainte de montajul sistemului de încălzire prin pardoseală. Astfel, pentru a obține o eficiență maximă și pierderi de căldură minime către sol se impune ca placa pe sol să fie pregătită la nivelul minim prevăzut (R’min = 4,5 m2K/W) și pest straturile care conferă această rezistență termică să prevedem straturile impuse de soluția de încălzire prin pardoseală.

6.3 Direcții de cercetare

O importantă direcție de cercetare care urmează a fi abordată în viitor, ca urmare a rezultatelor studiilor și cercetărilor efectuate de autor în vederea elaborării prezentei teze de doctorat, este: ”Studiul valorificării potențialului regenerabil al solului în vederea reducerii consumului de energie al clădirilor prin răcirea pasivă a acestora”. Prin elaborarea prezentei lucrări au fost practic aprofundate toate cunoștințele și experiența necesare abordării cu multă facilitate a temei amintite, în viitor.

O altă direcție de cercetare care poate fi dezvoltată, utilizând studiile și cercetările efectuate cu ocazia elaborării lucrării de față, constă în monitorizarea temperaturilor solului în timpul funcționării pompei de căldură (atât iarna, cât și vara), în vederea dezvoltării unui ”Studiu geologic privind dimensionarea unui câmp de schimb de căldură geotermal, cu captatori de adâncime, forați”. Acesta ar permite acumularea unei importante experiențe, în ceea ce privește distanțele de amplasare a forajelor, necesară dezvoltării unor proiecte mai mari (cu mai multe foraje de adâncime, și astfel, cu putere instalată mare) de încălzire/răcire a clădirilor, prin valorificarea energiei regenerabile a solului.

BIBLIOGRAFIE

1. [a2] Bjarne, W.O., Operation and control of thermally activated building systems (TABS), The REHVA European HVAC Journal, Vol. 48, ISSUE 6;

2. [22] Brezeanu A. I., Năstac, D. C., – The Usage of Earth’s Natural Potential for Cooling and Heating in an Industrial Building – CSE, 2014 (articol acceptat, în curs de apariție);

3. [27] Căldare I., Năstac, D. C., and all, – Flat Radiator Tubes for Technological Uses – WSEAS International Conference on Recent Advances in Circuits, Systems and Automatic Control, Budapest 2013, ISSN 1790-5117;

4. [28] Căldare, I., Năstac, D. C., and all, – Outdoor Air Quality Monitoring By the National Network for Air Quality Monitoring – Bulletin of the Transilvania University of Brasov – Series I: Engineering Sciences; anul 2065-2119,2065-2127(Cd);

5. [a4] Claesson, J. and Hagentoft, C.E., Heat Loss to the Ground From a Building – I. General Theory, Building and Environment 1991, Vol. 26, No. 2, pp. 195-208.

6. [a1] Constantinescu, D., – Transient Heat Transfer at the Building-Ground Boundary – Revista Constructii, 10(2), 2010,.

7. [4] Constantinescu D. – Exprimarea analitică a PEC de locuit existente – metoda simplificată -2008

8. 1.Constantinescu D. – Theoretical and experimental analysis of ywo passive solar heating systems – 2007

9. 2. Constantinescu D. – Verificarea conditiilor de microclimat din spatiile locuite, în sezonul cald si determinarea necesarului de frig – 2007

10. 3. Constantinescu D. – Analiza comportamentului termic al Unitatilor de stocaj termic in substante cu schimbare de faza – 2008

11. 4. Constantinescu D.,Petran H.,Petcu C. – Model matematic de analiza a parametrilor termodinamici caracteristici spatiilor ocupate -2008

12. 5. Constantinescu D.,Mihăilă C., Petcu C.- Multi-Parametric Analysia of Buildings – Building Services System. Case Stidies and Applications Buildings Energy Performance-2008

13. 6. Constantinescu D. – Tratat de inginerie termică – Termotehnică în construcții, vol. I, Editura AGIR 2008, ISBN 978-973-720-222-2

14. 7. Constantinescu D.,Petran H.,Petcu C.- Identification of the Thermo-Physical Characteristics of the Real Building Members-2009

15. 8. Constantinescu D. – Propunere de actualizare a metodei de calcul al necesarului de caldura pe baza unui nou concept de temperatura exterioara de calcul si de transfer de caldura la frontiera cladire-sol-2010

16. 9. Constantinescu D.,Petran H.- Identification of the Real Thermal Characteristics of Existings Buildings-2011

17. [a5] Delsante, A. E., Stokes A. N.,- Application of Fourier Transforms to Periodic Heat Flow into the Ground Under the Building,International Journal of Heat Mass Transfer,1983,Vol. 26.

18. [a6] Deru, M., and Kirkpatrick A., Ground-Coupled Heat and Moisture Transfer From Buildings: – Analysis and Modeling, ASME Solar Energy Division Conference, Washington, DC., 2001.

19. [31] Deru, M., Judkoff, R., Neymark, J., Whole-Building Energy Simulation with a Three-Dimensional Ground-Coupled Heat Transfer Model – (ASHRAE) Winter Meeting, Chicago, Illinois, 2003

20. [81] Fletcher, C.A.J., Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1 (Fundamentaland General Techniques) Springer Verlag, 1988.

21. [26] Giurca I., Năstac, D. C., and all, – Choosing Heating Units Using the Electre Function – WSEAS International Conference on Recent Advances in Circuits, Systems and Automatic Control, Budapest 2013, ISSN 1790-5117;

22. Giurca I., Năstac, D. C., and all, – Using Multicriterial Ranking Models in Case of Solutions Regarding the Supply of Thermal Energy for Residential Groups of Buildings- Annals of the Constantin Brancusi University of Targu Jiu, Engineering Series; anul 1842-4856;

23. [21] Horneț, M., Năstac, D. C., – Valorification of Renewable Ground Energy in a Building Heating – CSE, 2014 (articol acceptat, în curs de apariție)

24. [52] – Hittle D.C. – Response Factors and Conduction Transfer Functions, 1992.

25. [23] Horneț, M., Năstac, D. C., and all, – Ground Coupled Heat and Moisture Transfer from Buildings Basement, The 9th WSEAS International Conference on Energy, Environment, Ecosystems and Sustainable Development, 2013, ID: 69701-155.

26. [51] Mitalas G. P., Stephenson G. – Room Thermal Response Factors – ASHRAE

27. [24] Năstac, D. C., Boeriu L. M., and all – Heat load calculation by means of CTF, WSEAS International Conference Advances in Environmental Technologies, Agriculture, Food and Animal Science, 2013, ISSN 2227-4359.

28. [25] Năstac, D. C., Căldare, I., and all, – The Calculus and Simulation of Underfloor Heating Systems – WSEAS International Conference Recent Advances in Circuits, Systems and Automatic Control, Budapest 2013 ISSN 1790-5117.

29. [30] Năstac, D. C., Fejer, J., and all, – Natural Ventilation Network Design of a Building – Bulletin of the Transilvania University of Brasov – Series I: Engineering Sciences, 2013 2065-2119,2065-2127(Cd);

30. [82] Patankar, S.V., and Spalding, D.B., A Calculation Producer for Heat Mass and Momentum Transfer in Three Dimensional Parabolic Flows, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.15, pp. 1787-1805,1972.

31. 11. Petcu C., – Contribuții la analiza energetică multiparametrică a anvelopei și a sistemelor de management al microclimatului din clădiri, Teză de doctorat, București, 2009

32. 12. Petcu C., Constantinescu D., Petran H. – Validarea experimentala a metodei de calcul a Performantei Energetice a Cladirilor (PEC) cu referire la incalzirea spatiilor ocupate-2010

33. 13. Petran H., Constantinescu D. – Amprenta energetica a cladirii, un instrument pentru evaluarea PEC

34. 14. Petran H., Constantinescu D. – Evaluarea performantei energetice a Sistemului Spatiu Solar atasat Cladirii Experimentale CE INCERC-2010

35. [83] Peyret, R., and Taylor , T. D., Computational Methods for Fluid Flow, Springer Verlag, 1983.

36. [84] Runchal, A.K., Convergence and Accuracy of three Finite Difference Scheme for a Twodimensional Conduction and Convection Problem, Int. J. Numer. Methods Eng. , Vol. 4, pp.541-550,1972

37. [60] TRNSYS

Directive

38. [10] Directiva 2009/28/CE a Parlamentului European și a Consiliului Europei, privind promovarea utilizării energiei din surse regenerabile

39. [11] Directiva 2010/31/UE a Parlamentului European și a Consiliului privind performanța energetică a clădirilor.

40. 27. Directiva 2002/91/CE a Parlamentului European și a Consiliului privind performanțaenergetică a clădirilor.

41. [13] “Carta Verde“ din noiembrie 2000 – “Pentru o strategie europeană în aprovizonarea cu energie“

42. [14] „Plan de acțiune pentru eficiență energetică: realizarea potențialului”

43. [17] ”Programul național de reabilitare termică” (2002 ?!)

44. [12] MC 001/2006 – Metodologia de calcul al performanței energetice a clădirilor;

Normative

45. 26. NP 048 – 2000 – "Normativ pentru expertizarea termică și energetică a clădirilor existente și a instalațiilor de încălzire și preparare a apei calde de consum".

46. [18] C107/3_2005 –

Standarde

47. [15] SR EN ISO 13790/2004 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzirea spațiilor;

25.SR EN ISO 13370-2008: “Performanța termică a clădirilor – Transferul termic prin sol – Metode de calcul.”

48. [a3] DIN EN 1264-1:2011: Water based surface embedded heating and cooling systems – Part 1, 2, 3.

49. [8] SR EN ISO 832 :2002 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzire. Clădiri de locuit;

50. [9] SR EN ISO 832 :2002/AC :2002 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzire. Clădiri de locuit;

51. [10] SR EN ISO 832 :2002/AC :2002/AC :2003 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzire. Clădiri de locuit;

52. [13] SR EN ISO 6946:1998 – Părți și elemente de construcție. Rezistență termică și transmitanță termică. Metodă de calcul;

53. [14] SR EN ISO 6946:1998/A1:2004 – Părți și elemente de construcție. Rezistență termică și transmitanță termică. Metodă de calcul;

54. [15] SR EN ISO 7345:2002 – Izolație termică. Mărimi fizice și definitii;

55. [16] SR ISO 7730:1007 – Ambianțe termice moderate. Determinarea indicilor PMV și PPD și specificarea condițiilor de confort termic;

56. [17] SR EN ISO 9251:2002 – Izolație termică. Condiții de transfer de căldură și proprietăți ale materialelor. Vocabular;

57. [18] SR EN ISO 9288:2002 – Izolație termică. Transfer de căldură prin radiație. Mărimi fizice și definiții;

58. [19] SR EN ISO 9346:1998 – Izolație termică. Transfer de masă. Mărimi fizice și definiții ;

59. [20] SR EN ISO 10077-1 :2002 – Performanța termică a ferestrelor, ușilor și obloanelor. Calculul transmitanței termice. Partea 1 : Metodă simplificată;

BIBLIOGRAFIE

1. [a2] Bjarne, W.O., Operation and control of thermally activated building systems (TABS), The REHVA European HVAC Journal, Vol. 48, ISSUE 6;

2. [22] Brezeanu A. I., Năstac, D. C., – The Usage of Earth’s Natural Potential for Cooling and Heating in an Industrial Building – CSE, 2014 (articol acceptat, în curs de apariție);

3. [27] Căldare I., Năstac, D. C., and all, – Flat Radiator Tubes for Technological Uses – WSEAS International Conference on Recent Advances in Circuits, Systems and Automatic Control, Budapest 2013, ISSN 1790-5117;

4. [28] Căldare, I., Năstac, D. C., and all, – Outdoor Air Quality Monitoring By the National Network for Air Quality Monitoring – Bulletin of the Transilvania University of Brasov – Series I: Engineering Sciences; anul 2065-2119,2065-2127(Cd);

5. [a4] Claesson, J. and Hagentoft, C.E., Heat Loss to the Ground From a Building – I. General Theory, Building and Environment 1991, Vol. 26, No. 2, pp. 195-208.

6. [a1] Constantinescu, D., – Transient Heat Transfer at the Building-Ground Boundary – Revista Constructii, 10(2), 2010,.

7. [4] Constantinescu D. – Exprimarea analitică a PEC de locuit existente – metoda simplificată -2008

8. 1.Constantinescu D. – Theoretical and experimental analysis of ywo passive solar heating systems – 2007

9. 2. Constantinescu D. – Verificarea conditiilor de microclimat din spatiile locuite, în sezonul cald si determinarea necesarului de frig – 2007

10. 3. Constantinescu D. – Analiza comportamentului termic al Unitatilor de stocaj termic in substante cu schimbare de faza – 2008

11. 4. Constantinescu D.,Petran H.,Petcu C. – Model matematic de analiza a parametrilor termodinamici caracteristici spatiilor ocupate -2008

12. 5. Constantinescu D.,Mihăilă C., Petcu C.- Multi-Parametric Analysia of Buildings – Building Services System. Case Stidies and Applications Buildings Energy Performance-2008

13. 6. Constantinescu D. – Tratat de inginerie termică – Termotehnică în construcții, vol. I, Editura AGIR 2008, ISBN 978-973-720-222-2

14. 7. Constantinescu D.,Petran H.,Petcu C.- Identification of the Thermo-Physical Characteristics of the Real Building Members-2009

15. 8. Constantinescu D. – Propunere de actualizare a metodei de calcul al necesarului de caldura pe baza unui nou concept de temperatura exterioara de calcul si de transfer de caldura la frontiera cladire-sol-2010

16. 9. Constantinescu D.,Petran H.- Identification of the Real Thermal Characteristics of Existings Buildings-2011

17. [a5] Delsante, A. E., Stokes A. N.,- Application of Fourier Transforms to Periodic Heat Flow into the Ground Under the Building,International Journal of Heat Mass Transfer,1983,Vol. 26.

18. [a6] Deru, M., and Kirkpatrick A., Ground-Coupled Heat and Moisture Transfer From Buildings: – Analysis and Modeling, ASME Solar Energy Division Conference, Washington, DC., 2001.

19. [31] Deru, M., Judkoff, R., Neymark, J., Whole-Building Energy Simulation with a Three-Dimensional Ground-Coupled Heat Transfer Model – (ASHRAE) Winter Meeting, Chicago, Illinois, 2003

20. [81] Fletcher, C.A.J., Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1 (Fundamentaland General Techniques) Springer Verlag, 1988.

21. [26] Giurca I., Năstac, D. C., and all, – Choosing Heating Units Using the Electre Function – WSEAS International Conference on Recent Advances in Circuits, Systems and Automatic Control, Budapest 2013, ISSN 1790-5117;

22. Giurca I., Năstac, D. C., and all, – Using Multicriterial Ranking Models in Case of Solutions Regarding the Supply of Thermal Energy for Residential Groups of Buildings- Annals of the Constantin Brancusi University of Targu Jiu, Engineering Series; anul 1842-4856;

23. [21] Horneț, M., Năstac, D. C., – Valorification of Renewable Ground Energy in a Building Heating – CSE, 2014 (articol acceptat, în curs de apariție)

24. [52] – Hittle D.C. – Response Factors and Conduction Transfer Functions, 1992.

25. [23] Horneț, M., Năstac, D. C., and all, – Ground Coupled Heat and Moisture Transfer from Buildings Basement, The 9th WSEAS International Conference on Energy, Environment, Ecosystems and Sustainable Development, 2013, ID: 69701-155.

26. [51] Mitalas G. P., Stephenson G. – Room Thermal Response Factors – ASHRAE

27. [24] Năstac, D. C., Boeriu L. M., and all – Heat load calculation by means of CTF, WSEAS International Conference Advances in Environmental Technologies, Agriculture, Food and Animal Science, 2013, ISSN 2227-4359.

28. [25] Năstac, D. C., Căldare, I., and all, – The Calculus and Simulation of Underfloor Heating Systems – WSEAS International Conference Recent Advances in Circuits, Systems and Automatic Control, Budapest 2013 ISSN 1790-5117.

29. [30] Năstac, D. C., Fejer, J., and all, – Natural Ventilation Network Design of a Building – Bulletin of the Transilvania University of Brasov – Series I: Engineering Sciences, 2013 2065-2119,2065-2127(Cd);

30. [82] Patankar, S.V., and Spalding, D.B., A Calculation Producer for Heat Mass and Momentum Transfer in Three Dimensional Parabolic Flows, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.15, pp. 1787-1805,1972.

31. 11. Petcu C., – Contribuții la analiza energetică multiparametrică a anvelopei și a sistemelor de management al microclimatului din clădiri, Teză de doctorat, București, 2009

32. 12. Petcu C., Constantinescu D., Petran H. – Validarea experimentala a metodei de calcul a Performantei Energetice a Cladirilor (PEC) cu referire la incalzirea spatiilor ocupate-2010

33. 13. Petran H., Constantinescu D. – Amprenta energetica a cladirii, un instrument pentru evaluarea PEC

34. 14. Petran H., Constantinescu D. – Evaluarea performantei energetice a Sistemului Spatiu Solar atasat Cladirii Experimentale CE INCERC-2010

35. [83] Peyret, R., and Taylor , T. D., Computational Methods for Fluid Flow, Springer Verlag, 1983.

36. [84] Runchal, A.K., Convergence and Accuracy of three Finite Difference Scheme for a Twodimensional Conduction and Convection Problem, Int. J. Numer. Methods Eng. , Vol. 4, pp.541-550,1972

37. [60] TRNSYS

Directive

38. [10] Directiva 2009/28/CE a Parlamentului European și a Consiliului Europei, privind promovarea utilizării energiei din surse regenerabile

39. [11] Directiva 2010/31/UE a Parlamentului European și a Consiliului privind performanța energetică a clădirilor.

40. 27. Directiva 2002/91/CE a Parlamentului European și a Consiliului privind performanțaenergetică a clădirilor.

41. [13] “Carta Verde“ din noiembrie 2000 – “Pentru o strategie europeană în aprovizonarea cu energie“

42. [14] „Plan de acțiune pentru eficiență energetică: realizarea potențialului”

43. [17] ”Programul național de reabilitare termică” (2002 ?!)

44. [12] MC 001/2006 – Metodologia de calcul al performanței energetice a clădirilor;

Normative

45. 26. NP 048 – 2000 – "Normativ pentru expertizarea termică și energetică a clădirilor existente și a instalațiilor de încălzire și preparare a apei calde de consum".

46. [18] C107/3_2005 –

Standarde

47. [15] SR EN ISO 13790/2004 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzirea spațiilor;

25.SR EN ISO 13370-2008: “Performanța termică a clădirilor – Transferul termic prin sol – Metode de calcul.”

48. [a3] DIN EN 1264-1:2011: Water based surface embedded heating and cooling systems – Part 1, 2, 3.

49. [8] SR EN ISO 832 :2002 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzire. Clădiri de locuit;

50. [9] SR EN ISO 832 :2002/AC :2002 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzire. Clădiri de locuit;

51. [10] SR EN ISO 832 :2002/AC :2002/AC :2003 – Performanța termică a clădirilor. Calculul necesarului de energie pentru încălzire. Clădiri de locuit;

52. [13] SR EN ISO 6946:1998 – Părți și elemente de construcție. Rezistență termică și transmitanță termică. Metodă de calcul;

53. [14] SR EN ISO 6946:1998/A1:2004 – Părți și elemente de construcție. Rezistență termică și transmitanță termică. Metodă de calcul;

54. [15] SR EN ISO 7345:2002 – Izolație termică. Mărimi fizice și definitii;

55. [16] SR ISO 7730:1007 – Ambianțe termice moderate. Determinarea indicilor PMV și PPD și specificarea condițiilor de confort termic;

56. [17] SR EN ISO 9251:2002 – Izolație termică. Condiții de transfer de căldură și proprietăți ale materialelor. Vocabular;

57. [18] SR EN ISO 9288:2002 – Izolație termică. Transfer de căldură prin radiație. Mărimi fizice și definiții;

58. [19] SR EN ISO 9346:1998 – Izolație termică. Transfer de masă. Mărimi fizice și definiții ;

59. [20] SR EN ISO 10077-1 :2002 – Performanța termică a ferestrelor, ușilor și obloanelor. Calculul transmitanței termice. Partea 1 : Metodă simplificată;