Cercetări Privind Posibilitătile de Tratare a Unor Explozibili Pentru Obtinerea de Combustibili Pentru Motoarele cu Ardere Internă

3.6. Dinamica moleculară

Pentru a urmări evoluția unui proces într-un sistem molecular, avem nevoie de un studiu la scară atomică, respectiv moleculară. Evoluția sistemelor de calcul în acest moment permite simularea proceselor la această scală folosind tehnici specifice unui anumit domeniu. De exemplu, în fizica cristalelor, a materialelor solide mai general, pot fi utilizate tehnici de calcul cum sunt aproximația Hatree-Fock, DFT, QMC, urmate de implementarea unui aparat de calcul pentru deducerea proprietăților fizice și chimice. În cristale putem utiliza periodicitatea sistemului pentru a simplifica problema, respectiv în cazul materialelor amorfe putem construi un astfel de sistem repetitiv cu condiția ca dimensiunea elementului de bază să fie suficient de mare pentru a elimina interacții repetitive ce pot apare în sistemele periodice.

Dinamica moelculară folosește rezultatele obținute folosind tehnicile amintite mai sus, în special în cazul determinării potențialului de interacție dintre elementele sistemului molecular: atomi, configurații de atomi, molecule, etc.

Mișcarea moleculară este descrisă în sensul cel mai larg de dinamica moleculară ce apare inerent în dezvoltarea tuturor proceselor chimice, cum ar fi: vibrația atomilor în moleculă, reacțiile chimice, interacția substrat-receptor, și multe alte procese complexe pot fi asociate cu forme ale mișcării intra- și intermoleculare.

Mecanismele ce au loc într-un proces chimic poate fi descris cu ajutorul cineticii chimice, energia acestor procese este descrisă folosind termodinamica. Mai pe scurt cinetica se ocupă de succesiunea și viteza evenimentelor ce au loc la transformarea sau trecerea moleculelor dintr-o stare în alta, iar termodinamica va stabili relațiile energetice între diferitele stări ale moleculare posibile.

Presupunem un sistem molecular, aflat la temperatura T. Acest sistem este caracterizat cu acuratete de mișcarea sa. Considerând aceste sistem termodinamic, putem simula evoluția acestuia în spațiul fazelor (spațiu definit prin poziția și vitezele atomilor), prin integrarea numerică a ecuațiilor de mișcare ale lui Newton. Trebuie totuși avut în vedere faptul că scala de lucru pentru aceste procese este una la care ecuațiile ce descriu procesele clasice nu mai sunt valabile, ele fiind completate de o descriere cuantică. Complexitatea matematică ce intervine în acest caz este foarte mare, astfel că s-a ajuns la un compromis. În figura 1 este prezentată o relație de scalare între aceste procese. Utilizarea ecuațiilor de mișcare clasice în dinamica moleculară este posibilă după stabilirea cu ajutorul metodelor cuantice a forțelor ce apar între elementele sistem molecular. Pentru acestă operație există dezvoltate o serie de tehnici numerice de calcul bazate pe modelul Hatree-Fock, teoria DF, QMC. Rezultatele obținute cu astfel de tehnici pot fi utilizate pentru a construi sistemul moelcular urmărit.

Sistemele aflate la echilibru au energia minimă, astfel mecanica moleculară modifică gradele de libertate într-un mod asemănător cu cel implicat în procedurile de minimizare a energiei. Într-un astfel de proces se modifică parametrii sistemului, astfel încât sistemul va tinde către o energie minimă. Mecanica moleculară va modifica noile poziții , respectiv vitezele atomilor, în funcție de poziția curentă a acestora ( , ) și interacțiilor prevăzute în sistem. Construcția sistemului termodinamic implică automat stabilirea unor condiții de lucru, atât în ceea ce privește comportamentul intern, cât și interacția cu exteriorul. Ca și exemplu sunt sistemele termodinamice descrise cu ajutorul ansamblului canonic, microcanonic, etc. Între atomii sistemului pot apare forțe de interacție (electrostatice, nucleare), ciocniri (plastice/elastice), radiație (electromagnetică). Aceste elemente complică aparatul matematic necesar descrierii comportamentului sistemului în cauză. Pentru a simplifica într-o oarecare măsură acest aparat, vom considera că viteza și direcția de deplasare este determinată de forțele pe care atomii sistemului le exercită unul asupra celuilalt, forțe descrise de ecuațiile lui Newton.

In practica, vom asocia atomilor viteze inițiale, corespunzatoare energiei cinetice pe care sistemul o posedă, energie determinată la rândul ei de temperatura dorită pentru simularea respectivă. Această temperatura este atinsă printr-o încălzire lentă a sistemului, plecând de la zero absolut, urmată de o perioadă de atingere a echilibrului.

Simularea dinamică a sistemului va pleca de la forțele ce acționează asupra fiecărui atom, prin variația energiei potențiale datorită variației poziției cu o cantitate infinitezimală , astfel spus calculăm evoluția în timp a forței totale ce acționeză asupra atomului , evoluție dictată de gradientul energiei potențiale luat cu semn schimbat:

(1)

unde reprezintă energia potențială, iar pozitia atomului .

Energia poate fi calculată fie folosind mecanica moleculară, fie metodele mecanicii cuantice. Procesele descrise cu ajutorul mecanicii moleculare sunt limitate la acele procese care nu afecteaza drastic structura electronică a sistemului, cum ar fi formarea sau ruperea unei legaturi chimice.

Dacă se cunosc forțele ce acționeză asupra atomilor și masa acestora , se pot determina pozițiile acestor atomi, la intervale de timp prestabilite, dar de dimensiune foarte mică, de ordin 10-15 s (femtosecunde). Pe baza acestei afirmații, putem rescrie ecuația (1) sub forma:

(2)

Rezolvarea analitică a ecuației (2) este practic imposibilă, deorece nu există informații despre poziția, respectiv viteza inițială a atomilor din sistem. Totuși, cunoscând masele atomilor și forțele implicate vom putea determina accelerația, respectiv poziția unui atom folind relațiile:

și (3)

Pentru integrare vom folosi un algoritm denumit ”leapfrog integration”. Acest algoritm presupune traiectoria dintre două stări împărțită în intervale egale extrem de mici . Calculăm accelerația la momentul , adică . Folosind această valoare putem determina viteza la jumătatea intervalului prin relația:

(4)

Evaluăm noua poziție utilizând această viteză:

(5)

In felul acesta în timp ce pozițiile și accelerațiile sunt determinate după intervale de timp întregi , vitezele se determină la jumătăți de intervale, sărindu-se peste valorile întregi. Din aceasta cauza valorile energiei totale sunt aproximative.

Utilizând intervale de timp extrem de scurte de 0,5 – 1 femtosecunde (fs), în cazul folosirii tuturor atomilor și de 1 – 2 fs pentru modelul atomului unit, se realizează o integrare adecvată pentru mișcările de înalta frecvență ale sistemului molecular (de exemplu vibrațiile de valență presupun perioade de ordinul picosecundelor).

Utilizarea acestor intervale foarte mici de timp, constituie de fapt un dezavantaj, datorită faptului că lungimea traiectoriei calculată într-o astfel de simulare moleculară, este cu cîteva ordine de mărime mai scurtă decât orice proces chimic sau fizic, a căror durată este de ordinul nanosecundelor sau mai mare. De aceea dinamica moleculară este limitată la studiul proceselor sau al proprietăților care implică modificări în sistemul considerat, ce se modifică într-o periodă de timp mai mică decât durata simulării. Ca și exemple putem aminti fluctuații de energie, schimbarea pozițiilor atomilor, iar ca și contraexemple plierea proteinelor.

Dacă sistemul este izolat de exterior, caz în care sistemul nu este conectat la un termostat sau la o sursă externă, energia totală a sistemului este constantă. Dacă urmărim evoluția sistemului privit ca și ansamblu microcanonic (număr de particule, volum, și energie constante) observăm că schimbările în energia cinetică trebuie să fie de aceeași mărime dar cu semn schimbat față de schimbările survenite în energia potențială. Acest lucru este o consecință directă a conservării energiei. Am descris mai sus modul în care putem realiza integrarea ecuațiilor de mișcare, și putem observa o primă problemă legată de tehnica de calcul. Teoretic, intervalele de timp utilizate trebuie să tindă la valoarea 0. Practic, suntem limitați de capacitatea și viteza tehnicii de calcul, la utilizarea unor intervale finite. Limitările se reflectă asupra preciziei cu care este determinată energia sistemului, datorită în primul rând trunchierilor la o distanță finită a atomilor nelegați.

Un alt mod de efectuare al simulărilor în dinamica moleculară este menținerea temperaturii la o valoare constantă. Acest lucru implică adăugarea unui termen cu ajutorul căruia să ajustăm viteza atomilor astfel încât temperatura sistemului să rămână la o valoare constantă. Vom ajusta vitezele folosind un factor de scalare după fiecare interval de timp , sistemul fiind cuplat cu o sursă de încălzire aflată la temperatura și un timp de relaxare . Factorul de scalare va fi dat în aceste condiții de:

(6)

Pentru stabilitatea traiectoriei vom fi nevoiți să utilizăm un timp de relaxare mai mare decât timpul în care se desfășoară procesul studiat.

Etapele simularii unei dinamici moleculare

Simularea dinamicii moleculare poate fi construită în general în trei etape distincte, și anume încălzirea, simularea și răcirea. Având în vedere că măsurarea proprietăților unui sistem se realizează în mmentul în care acest sistem se află în echilibru, etapa simulării poate fi despărțită în două sub etape și anume etapa pentru atingerea echilibrului, respectiv etapa pentru colectarea datelor.

Prima etapă este stabilirea condițiilor inițiale pornind de la o configurație a sistemului molecular. Structura moleculară utilizată trebuie să fie optimizată cu un criteriu de convergență adecvat, prin ajustarea valorii gradientului, astfel încât acesta să urmărească evoluția temperaturii sistemului. Dacă valoarea este prea mare pot apare tensiuni ce pot deforma ireversibil configurația stabilită, prin ruperea legăturilor chimice dintre atomi.

De obicei punctul de plecare este o configurație reală, obținută printr-o metodă de caracterizare fizică, cum sunt XRD sau NMR, metode utilizate pentru sisteme cristaline sau moleculare. Pentru sistemele biomoleculare informații de acest gen sunt furnizate de către băncile de date precum Brookhaven Protein Databank (http://www.resb.org/pdb).

Urmeaza un proces de atribuire a unor valori pentru vitezele atomilor care să corespundă temperaturii de plecare. Atribuirea trebuie realizată urmărind o distributie Gaussiana a vitezelor, construită folosind un generator de numere aleatorii, pentru a evita introducerea unor mișcări corelate de la începutul simulării. Valoarea acestor viteze vor fi scalate pentru a obține o valoare a energiei cinetice pentru fiecare atom egală cu , unde k este constanta lui Boltzmann, iar T este temperatura inițială. Dupa 100 – 300 de pași de simulare (intervale de timp), distribuția vitezelor devine o distribuție Boltzmann.

Dupa această initializare urmează încălzirea până la temperatura de simulare. Fiecare pas trebuie realizat astfel încât sistemul să ajungă la echilibru în fiecare etapă a încălzirii.

Atingerea stării de echilibru este necesară pentru a evita introducerea vreunui artefact în timpul etapei de încalzire și a asigura faptul ca traiectoria simulată va conduce la proprietățile stării de echilibru.

Perioada necesară stabilirii echilibrului depinde atât de proprietățile dorite cât și de natura sistemului molecular. Sunt unele proprietăti care necesită perioade în jur de 100 ps, în timp ce altele devin stabile dupa 10 – 20 ps.

În timpul acestei perioade sunt corectate și vitezele atomilor, care în perioada de încălzire nu simuleaza în mod necesar mișcarea reală a sistemului molecular, vitezele fiind date de o distribuție arbitrară a valorilor corespunzatoare unei anumite temperaturi și forțelor care acționează asupra atomilor într-o structură parțial minimizată energetic. Pentru generarea unor viteze caracteristice echilibrului la temperatura dorită, în această etapa, atomii sunt lasați să interacționeze între ei prin intermediul ecuațiilor de mișcare.

În cazul izoterm amintit mai sus, vitezele sunt scalate folosind factorul , dat de ecuația (6) pentru fiecare pas al simulării. Starea de echilibru se atinge în momentul în care fluctuațiile anumitor proprietăți cum ar fi temperatura, energia potențială, energia totală, numărul de legături de hidrogen sunt apropiate de zero, indicând constanța acestor mărimi, dar în condițiile în care structura sistemului nu suferă schimbări majore.

Un exemplu este simularea soluțiilor unde fluctuațiile există pentru perioade mai mari de timp, de ordinul zecilor de picosecunde. În aceste cazuri, solventul poate prezenta așa numitele “zone fierbinți”, cu o energie mai mare decât alte zone din solvent, atingerea stării de echilibru în aceste sisteme complexe poate fi realizată doar cu condiția modificării configurației sistemului. Un exemplu este solvatarea proteinelor. Pentru evitarea acestor situații este necesară echilibrarea inițială a solventului, respectiv relaxarea acestui sistem, urmată de echilibrarea întregului sistem. Astfel, cele două sisteme sunt aduse la echilibru final fără interacții care pot duce la schimbarea configurației sistemului inițial.

O alta situație întâlnită în special în cazul moleculelor mici de solvent, cum ar fi cele de apă, este aceea a creșterii temperaturii solventului în timp ce temperatura solutului scade. Aceasta se întamplă datorită achiziției de către moleculele mici a unor cantități mari de energie sub formă de energie de translație și rotație, în timp ce o macromoleculă reține cea mai mare parte a energiei cinetice sub forma numeroaselor moduri de vibrație. Deși semnalată, o astfel de problemă nu a putut fi solutionată în cadrul dinamicii moleculare.

Starea de echilibru a sistemului conduce la o traiectorie stabilă pe durata a mii de intervale , ceea ce permite achiziția datelor sub formă de instantanee video (snapshots) sau fișiere de date legate de configurația sistemului (lungimi de legătură, unghiuri de valență și unghiuri diedre) sau proprietăți moleculare ce pot fi utilizate în calcule termodinamice.

Un exemplu este pachetul Gabedit, construit inițial ca și interfață utilizator pentru o serie de aplicații de calcul ce au la bază tehnicile enumerate mai sus (HF, DFT, QMC): Gamess, Gaussian, Molcas, Molpro, Mopac, MPQC, NWChem, Orca, Qchem, dar și un instrument propriu pentru realizarea simulărilor de mecanică moleculară. Informații despre energia cinetică, energia potențială, energia totală, temperatura, coordonate, unghiuri, abateri sunt salvate în fișiere de date ce pot fi ulterior utilizate pentru construcția unor grafice, sau a traiectoriilor din timpul simulării.

O mărime utilă ce exprimă erorile din aparatul de calcul este dată de abaterea medie pătratică:

(7)

unde poate fi , , ,, sau orice coordonată internă, numărul înregistrărilor, iar și reprezintă mediile mărimilor respectiv .

În general cu cât timpul de simulare este mai mare, cu atât datele privind proprietățile moleculare vor fi mai de încredere, zonsecință directă a relației de definiție a abaterii medii pătratice, unde valoarea acestei mărimi depinde de inversul numărului de înregistrări.

Se poate face medierea rezultatelor obținute prin simulări repetate asupra aceluiași sistem molecular, folosind condiții inițiale diferite (durata etapelor), sau schimbând vitezele și distribuția lor. Schimbarea distribuției se poate face prin modificarea numărului și a mărimii pașilor de încălzire, în timp ce schimbarea direcțiilor vitezelor inițiale se face prin modificarea coordonatele atomilor în urma rotirii moleculei în sistemul de coordonate molecular.

Ultimul pas este răcirea lentă a sistemului molecular, și urmează etapei de încălzire, respectiv de atingere a stării de echilibru la temperatura aleasă pentru simulare, având rolul de a îndepărta tensiunile apărute datorită încălzirii. Procesul de răcire este asemănător celui folosit pentru îndepărtarea tensiunilor din sticla încălzită la o temperatura ridicată în timpul prelucrării sau tratamentului termic necesar în cazul obținerii unor anumite materiale. Se folosește în special când se fac simulări la temperaturi înalte, de exemplu 600 K, urmate de răcirea lentă la 300 K

Acest proces fie conduce stările conformaționale de energie înalta către conformații stabile, fie că prin depășirea barierelor de energie potențială forțează molecula să treacă într-o conformație de energie mai coborâtă decât cea care s-ar obține doar prin optimizarea geometriei prin mecanica moleculară.

3.6.1. Modul de lucru în Gabedit

Aplicația Gabedit este dezvoltată pentru a facilita construcția și analiza sistemelor moleculare. Asigură realizarea unor geometrii/configurații complexe de atomi, și de asemenea oferă suport pentru construcția unor fișiere de intrare pentru aplicații dedicate de calcul: MOPAC, MPQC, GAUSSIAN, etc.

Pentru realizarea unui calcul de dinamică moleculară, se realizează următorii pași

Construcția modelului.

Varianta a. În meniul Geometry selectăm Draw, comandă ce deschide o fereastră unde putem edita grafic molecula dorită. În partea stângă a ferestrei, avem uneltele de lucru, cele mai importante sunt marcate în figura 4.1. Primul pas este selectarea tipului de atom folosind tabelul periodic al elementelor. Pasul următor este poziționarea atomilor într-o geometrie aleatoare, dar păstrând legăturile dintre atomi. Acest lucru ajută optimizarea geometriei, cuantumul de calcule necesar pentru optimizarea geometriei fiind mult mai mic. Putem opta și pentru un aranjament aleator, fără a specifica legăturile inițiale dintre atomi, dar este posibil ca rezultatul să nu fie cel așteptat.

Fig. 4.1. Construcția modelului folosind editorul de geometrie

Optimizare simplă

Pasul doi este optimizarea inițială a structurii desenate. Comanda se găsește în meniul asociat butonului dreapta de la mouse, și anume Molecular Dynamics->Optimization. Acest meniu devine activ doar în momentul în care avem cel puțin un atom în structură desenată. Există o atenționare la rularea acestei comenzi, legată de tipul atomului care inițial este identic cu simbolul atomului. Ulterior tipul atomului se va modifica automat în funcție de tipul legăturilor la care participă.

Optimizarea geometriei

Optimizarea se realizează relativ repede, deorece varianta de optimizare implementată în Gabedit este foarte simplă. Pentru a testa algoritmul de optimizare am desenat doi atomi de carbon nelegați. Figura 4.2 prezintă cei doi atomi de carbon și distanța dintre aceștia în urma optimizării. Am utilizat unealta de măsură a distanței, (Measure) pentru a verifica rezultatul optimizării. În acest caz obținem o distanță între cei doi atomi de aptoximativ 1,5249999 Å, valoare apropiată de 1,54 Å distanța asociată legăturilor sp3 dintre atomii de carbon. Aceeași valoare se obține și în cazul utilizării legăturilor între cei doi atomi. Avem confirmarea faptului că Gabedit este limitat din punt de vedere al optimizării geometrice, dar este utilă în simplificarea geometriei înainte de utilizarea unor aplicații mult mai complexe.

Fig. 4.2. Atomi de carbon, optimizarea geometriei în Gabedit

Dacă avem geometria inițială a moleculei, într-un format acceptat de Gabedit(xyz, pdb, etc), o putem importa folosi comanda Read (mouse dreapta).

Varianta b. Putem edita geometria moleculei pe care dorim să o studiem, selectăm din meniul

Geometry , submeniul Edit, unde există posibilitatea de introducere a coordonatelor atomilor din moleculă. De asemnea, putem importa aceste date dintr-un fișier cu format acceptat de Gabedit.

Pentru optimizarea geometriei trecem la următorul pas și generăm un fișer de intrare pentru aplicația MOPAC2012. Pentru a rula automat, informațiile despre locația aplicației trebuie memorate în meniul Settings->Preferences->Commands, unde trecem în căsuța aferentă aplicației MOPAC, linia de comandă ”c:\mopac\MOPAC2012.exe”.

Fișierul de intrare este generat automat de aplicația Gabedit, selectând rutina de calcul dorită, după cum se observă în figura 4.3.

Fig.4.3. Generarea fișierului de intrare pentru aplicația MOPAC

Avem la dispoziție câteva situații, și anume

Single Point Energy- calculează energia sistemului cu geometria dată

Equilibrium structure search – optimizarea geometriei pentru a găsi starea de energie minimă

Frequencies – calculează frecvențele din sistem

Transition structure search – stările de tranziție ale sistemului

Thermochemical calculations – calcul termodianmic asupra sistemului

Molecular orbitals – informații despre orbitalii moelculari

Atomic charge from electrostatic potential – calculează distribuția de sarcini pe fiecare atom din potentialul electrostatic

Reaction path – evaluarea interactiilor din sistem

Pentru optimizarea geometriei selectîm obțiunea 2 din listă, și parametrizarea dorită (în majoritatea cazurilor am selectat PM6, modificând ulterior manual la valoarea PM7 ultima dezvoltată în MOPAC).

Parametrizările disponibile în MOPAC sunt MNDO, AM1, PM3, RM1, PM6-DH2, PM6, PM7.

Fișierul de intrare pentru MOPAC este:

* ===============================

* Input file for Mopac

* ===============================

PM6 XYZ CHARGE=0 Singlet BONDS AUX

Mopac file generated by Gabedit

C 0.611162 1 -0.455946 1 0.000000 1

C -0.611162 1 0.455946 1 0.000000 1

Unde liniile care încep cu * sunt comentarii, o linie de comandă unde se stabilesc condițiile și sarcinile de lucru, în acest caz lucrăm în parametrizare PM6, în coordonate carteziene XYZ, cu sarcina totală a sistemului 0, în stare de singlet, și ne interesează legăturile (BONDS) respectiv informațiile auxiliare (AUX), despre orbitali, energie, etc. Urmeză o linie liberă pentru a specifica faptul că se incheie linia de comenzi. În linia următoare se va specifica un titlu, urmat de geoemtria sistemului, care conține simbolul atomului și poziția acestuia, fiecare coordonată având un fanion care spune aplicației MOPAC dacă poate fi modificat (în exemplu toate coordonatele au fanionul setat pe 1 = modifică).

Pentru acesarea aplicației MOPAC vom apela comanda Run program (Figura 4.4)

Fig.4.4. Apelarea aplicației MOPAC din Gabedit

Fig.4.5. Rezultate obținute în urma rulării aplicației MOPAC

În urma algoritmului de optimizare, aplicația MOPAC obține pentru cei doi atomi nelegați configurația prezentată în figura 4.6, în care ce doi atomi de carbon se află la distanța de 1,524999 Å. Vom modifica geoemtria sistemului prin deplasarea unui atom de carbon respectiv prin legarea celor doi atomi printr-o legătură respectiv două legături, pentru a observa efectele asupra algoritmului de optimizare a geoemtriei. Cele două configurații vor corespunde hibridizărilor sp3 respectiv sp2.

Distanța inițială dintre atomi este 3,51 Å. Vom salva această configurație pentru a avea același punct de plecare pentru cea de a doua geometrie. În ambele cazuri geometria este modificată și revine la cea descrisă anterior: legătură triplă între atomi de carbon aflați la distanța de 1,524999 Å.

Acest lucru este de așteptat deoarece este vorba de un sistem izolat, care va fi în stare cu energie minimă doar în condițiile de mai sus. Pentru a verifica posibilitatea modelării atomului de carbon în cele 3 hibridizări, sistemul trebuie completat pentru a ajunge la geometrii echivalente acestor hibridizări. Pentru hibridizarea sp3 vom pleca de la o configurație cu 5 atomi de carbon fiecare fiind legat de atomul central cu o singură legătură (Figura 4.7).

Fig. 4.6. Geometria optimizată în MOPAC

Fig. 4.7. Geometria inițială pentru hibridizare sp3 respectiv geometria optimizată în Gabedit și MOPAC

Se obțin valori pentru distanța dintre C-C mai mici decât valoarea așteptată.

Vom repeta aceste operații pentru parametrizarea PM7 (o variantă îmbunătățită pentru PM6).

1,419488

3.6.3.Celuloza, analiza prin dinamica moleculara

Celuloza are formula moleculară [C6H10O5]n.

Am plecat de la o structură aleatoare a configurației C6H10O5, păstrând legăturile și tipul acestora, prin optimizare simplă a geometrie în aplicația Gabedit obținem geometria din figura 5.1.

Fig.5.1. Optimizarea geoemtrie în Gabedit

Optimizarea geometriei continuă în aplicația Mopac2012, unde se observă desfacerea celor doi atomi de hidrogen, figura 5.2.

Fig. 5.2. Optimizarea ăn Mopac 2012

Această transformare se observă și în evoluția energiei sistemului din figura 5.3.

Fig.5.3. Evoluția energiei sistemului C6H10O5

Am marcat cu cercuri 4 puncte unde apar praguri în evoluția energiei (figura5.4), respectiv cu săgeți zona unde apare disocierea hidrogenului (figura 5.5).

Fig. 5.4. Evoluția geometriei

Fig. 5.5. Disocierea hidrogenului (stânga punctul A, dreapta punctul B)

Având în vedere că sistemul simplu nu este stabil, am modificat configurația inițială, adăugând alte 2 sisteme simple [C6H10O5]. În acest caz nu mai apare disocierea hidrogenului, sistemul fiind optimizat din punct de vedere geometric, în limitele aplicației software. Sistemul inițial, respectiv optimizat în Gabedit sunt prezentate în figura 5.6.

Fig. 5.6. Configurația inițială și simplu optimizată pentru [C6H10O5]3.

Fig.5.7. Optimizarea în MOPAC2012

În ambele figuri se remarcă modificarea orientării celor două configurații simple de la exterior, acestea având tendința de rotire la 180°. Datorită limitării lanțului molecular, din motive de capacitate de calcul la un număr de 3 configurații, această rotire se oprește la aproximativ 90°.

Densitatea de stări, spectrul în infraroșu, respectiv orbitalii HOMO și LUMO sunt prezentați în continuare în figurile 5.8, 5. 9 și 5.10.

Fig. 5.8. Densitatea de stări

Fig. 5.9. Spectrul în infraroșu

Fig. 5.10. Orbital: HOMO(stânga) și LUMO(dreapta)