Cercet ări privind influen ța mediului asupra sarcinii umane în transportul de persoane [625687]

1UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA
FACULTATEA DE MECANIC Ă

Ing. Ciunel Ștefăniță

OPTIMIZAREA ELEMENTELOR ȘI DISPOZITIVELOR
TEHNICE ALE MANECHINELOR DE TESTARE PENTRU
ÎMBUNĂTĂȚIREA BIOFIDELIT ĂȚII
– rezumat –

Coordonator științific
Prof.Univ.dr.ing. Dumitru Nicolae

CRAIOVA 2014

2

CUPRINS
Pag.
Cuprins 1
INTRODUCERE 4
CAPITOLUL I MANECHINI. ISTORIE. EVOLU ȚIE 5
1.1.4. Antropometria și rolul său 5
1.1.5. Folosirea manechinelor antropomorfe de impact frontal pe segmentul cap – gât 5
1.2. Antropometrie și biofidelitatea structurilor complexului cervical 6
1.2.1. Biofidelitatea manechinelor fizice și virtuale 6
CAPITOLUL II APARATUL MUSCULO- SCHELETAL AL COLOANEI CERVICALE
NOȚIUNI DE ANATOMIE ȘI BIOMECANIC Ă 6
2.1.1. Aparatul osos al coloanei cervicale 6
2.1.2. Aparatul ligamentar 7
2.1.3. Mu șchii complexului cranio-cervical 8
2.2. Biomecanica cranio-cervicala uman ă 8
2.2.1.Tipuri de mi șcări ale complexului cranio-cervical și planurile în care ac ționează 8
CAPITOLUL III ANALIZA ȘI SIMULAREA DINAMIC Ă A MIȘCĂRILOR COMPLEXULUI
CRANIO – CERVICAL UMAN 9
3.1. Obținerea imaginilor tomografice ale coloanei cervicale 10
3.2. Modelele virtuale tridimensionale ale com ponentelor osoase ale complexului cranio-cervical 10
3.3. Parametrii de mas ă, geometrici și inerțiali ai vertebrelor C1-C7 11
3.4 Sistemul biomecanic al complexului cranio-cervical uman 11
3.5. Simularea mi șcării de flexie – extensie 12
3.6. Simularea mi șcării de lateralitate spre stânga – dreapta 13
CAPITOLUL IV SIMULAREA COLIZIUNII FRONTALE A UNUI AUTOVEHICUL VIRTUAL
ȘI UN MANECHIN DE TESTARE LA DIFERITE VITEZE DE IMPACT 14
4.1. Modelul CAD pentru sistemul auto – manechin de testare la impact 14
4.2. Parametrii ini țiali ai sistemului virtual de testare la impact 15
4.3. Simularea impactului cu un obstacol pentru viteza initial ă a automobilului virtual de 10 – 100 km/h 15
CAPITOLUL V MODELUL MATEMATIC AL SISTEMULUI DE TESTARE A SISTEMULUI
CRANIO-CERVICAL AL UNUI DE MANECHIN DE TESTARE AUTO 16
5.1. Definirea modelului matematic 16
5.2. Evaluarea parametrilor masici, a constantelor elastice și a constantelor care intervin în ecua țiile
Lagrange de spe ța a doua 22
5.3. Determinarea constantelor elastice longitudinale și transversale 22
5.4. Evaluarea func ției forței de impact F e 22
5.5. Rezolvarea ecua țiilor Lagrange 23
5.5.1. Discuri intervertebrale din cauciuc 23
5.5.2. Discuri intervertebrale din silicon 29 5.6. Rezultate particularizate 31 5.7. Analiza rezultatelor. Discu ții. 31
CAPITOLUL VI CERCETAREA EXPERIMENTAL Ă A COMPLEXULUI CRANIO-
CERVICAL 32
6.1. Sistemul tehnic de tip pendul 32
6.1.1. Proiectarea și realizarea dispozitvului tehnic tip pendul 32
6.1.2. Descriere și funcționare 34
6.2. Sistemul cervical biofidelic proiectat 35 6.3. Sistemul cervical clasic utilizat în dispozitivul de testare pentru determin ările experimentale 37
6.4. Sistemul cranian al manechinului 38

36.5. Sistemele de ac ționare pentru mi șcările complexului cranio-cervical 39
6.5.1. Sistemul de ac ționare pentru mi șcarea de rota ție. Sistemul de ac ționare cu musculatura artificial ă. 39
6.5.2. Materiale cu memoria formei, generalit ăți. Aplicabilitatea materialelor cu memoria formei în
studiul biofidelit ății manechinelor 39
6.5.3. Sistemul de comand ă și alimentare a musculaturii artificiale a gâtului biofidelic 40
6.5.4. Montarea accelerometrelor pe sistemul cranio-cervical clasic și biofidelic 40
6.5.5. Sistemul de achizi ție a datelor experimentale 41
6.6. Poziționarea aparaturii pentru preluarea imaginilor 41
CAPITOLUL VII TESTAREA SISTEMELOR CRANIO-CERVICALE FOLOSIND DISPOZITIVUL TEHNIC TIP PENDUL. REZULTATE EXPERIMENTALE. CALCULUL PRINCIPALELOR CRITERII DE V ĂTĂMARE 41
7.1. Verificarea dispozitivului e xperimental la repetabilitate 42
7.2. Testarea sistemului clasic cranio-cervical folosind dispozitivul cu pendul gravita țional. Rezultate
experimentale. Interpretarea rezultatelor experimentale. Concluzii 42
7.2.1. Testarea sistemului clasic cranio-cervical pentru unghiul ini țial al pendulului de 10° – 50
0 42
7.3. Testarea sistemului biofidelic cranio-cervical ac ționat de arcuri cu memoria formei și mecanism de
rotație 43
7.3.1. Testarea sistemului biofidelic cranio-cervical pentru unghiul ini țial al pendulului de 10° – 500 43
7.4. Evaluarea riscului de v ătămare și a severit ății leziunilor. Calculul criterii de evaluare pentru
sistemele analizate 45
7.5. Discu ții. Analize comparative 46
CAPITOLUL VIII OBIECTIVE, ANALIZE, CONCLUZII ȘI CONTRIBU ȚII ORIGINALE 48
8.1. Obiective, analize, concluzii 48
8.2. Contribu ții originale 49
8.3. Direc ții de cercetare 52
BIBLIOGRAFIE SELECTIV Ă 54
LUCRĂRI PUBLICATE. CERERI DE BREVETE DE INVEN ȚII. CONTRACTE DE
CERCETARE 56

4
INTRODUCERE

Preocupate de provocarea reprezentat ă de siguran ța rutieră, în materie de cercetare și
dezvoltare, majoritatea firmelor c onstructoare de au tomobile dezvolt ă, de mai bine de 50 ani,
tehnologii care s ă amelioreze nivelul de siguran ță prezentat de vehiculele lor.
Majoritatea cercet ărilor se bazeaz ă pe studiile realizate în cadrul laboratoarelor de
accidentologie și de studiere a comportamentului uman, de îmbun ătățire a biofidelit ății acestor
manechine de testare, în vederea dezvolt ării celor mai eficiente echipamente în situa ții reale care
pot apărea la volan.
Dacă, în cel mai bun caz, a proteja în cazul pro ducerii unui incident este fundamental, a
evita accidentul este o prioritate absolut ă. Studiile arat ă că eroarea uman ă stă la baza a 80% din
totalul cazurilor în care se produc accidente.
Astăzi, firmele constructoare de automobile nu înceteaz ă să elaboreze noi dispozitive de
siguranță, care să permită evitarea unui accident, sau s ă-i protejeze pe pasageri. Alegerile efectuate
in materie de siguran ță se bazeaz ă pe un grad mai mare de prevenire, mai mult ă anticipare,
conducătorul auto fiind în con tinuare factorul responsab il de actul de a conduce.
Extrem de complex este îns ă și organisml uman prin structura și reactivitatea sa la șocuri.
Reacția de soc este ampl
ă și se compune din reac ție biomecanic ă și neuropsihic ă, cu cheltuieli
majore în asisten ța medical ă imediată și de recuperare
Date statistice pe țara noastr ă sunt pentru anul 2009: 35.524 r ăniți, 2.796 mor ți din totalul
populației, și raportat la num ărul de conduc ători auto implica ți în accidente rutiere s-au inregistrat
13.527 răniți și 1.055 mor ți (UNECE) .
În Romania, datele statistice privind costurile de ingrijiri medicale post accidente se ridica
la suma de aproximativ 130 miliarde de ron pe an , ceea ce ne situeaz ă pe locul 5 în Europa și Asia
Centrală.
Deoarece trebuie s ă se țină cont de mai multi factori implica ți în dinamica impactului,
studiile au e șalonat momentul impactului în: pre-impact, impact și post-impact.
Factorii pre-impact vizează atitudinea ocupan țiilor și caracteristicile fizice, patologice și
comportamentale ale acestora : date antropometrice (vârst ă, sex, greutate, inde x corporal); date
despre fiziopatologia victimei (antecedente personale patologice, tonus muscular, continu țul
biologic al organelor interne); da te despre comportamentul victimei (alcool, droguri, medicamente,
îmbrăcăminte); date despre ocupan ții vehiculului (pozi ția ocupat ă în interiorul autovehiculului,
postura, purtarea sau nu a centurii de siguran ță).
Factorii de impact sunt majoritatea de natur ă tehnică și se refer ă la instantaneele
parametrilor func ționali ai vehicului în momentul accidentului: direc ția, forța, durata impactului;
decelerația automobilului; siguran ța pasivă a pasagerilor (încarc ărea centurii, interac țiunile cu
airbag-ul, contactul cu bordul sau volan); interac ția cu alți ocupanți sau obiecte din habitaclul
automobilului.
Factorii post-impact sunt de natur ă medical ă și vizează aproape în exclusivitate
complexitatea și gravitatea leziunilor, du rata de la impact pân ă la primele îngrijiri medicale,
competen ța personalului medical în acordarea primelor îngrijiri, acurate țea diagnosticelor, calitatea
tratamentului, consecin țe pe termen scurt și lung.
Știința biomecanicii fiind înc ă în fază inițială, a fost necesar ă folosirea mai multor tipuri de
subiecți în testele efectuate, primii dintre ace știa fiind constitui ți de cadavre. Astfel au fost ob ținute
informații fundamentale despre capacitatea de rezisten ță a corpurilor umane sub ac țiunea forțelor
de impact externe tipice co liziunilor la viteze ridicate .

5CAPITOLUL I
MANECHINI. ISTORIE. EVOLU ȚIE

Caracteristicile principale ale manechinelor de încerc ări au fost durabilit atea, utilitatea, dar
și posibilitatea redus ă de repetabilitate a testelor. Biofidelitatea lor era limitat ă la forma exterioar ă,
greutatea corpului și gradele de libertate ale articula țiilor, toate fiind similare celor umane
Primele manechinele au fost construi te pe baza datelor antropometrice apar ținând
personalului USAF (United States Air Force), iar coloana vertebal ă rigidă și înfățișarea gâtului cu
greu semănau cu părțile reale ale corpului uman. Chiar dac ă datele culese în urma m ăsurătorilor
erau limitate în esen ță la analiza varia ției accelera ției normale a capului, pentru acea perioad ă
timpurie noile manechine reprezentau un pas înainte în domeniul simul ărilor de accidente.

1.1. Antropometria și rolul său

Odată cu creșterea nivelului de trai, di mensiunile corpului uman au evoluat în numeroase
state, în cursul ultimelor decenii. Pentru a asigura c ă îmbrăcămintea, spa țiile de lucru, mijloacele de
transport și activitățile de petrecere a timpul ui liber corespund m ăsurilor actuale ale persoanelor,
garantându-le, în acela și timp, confortul și securitatea, ISO a publicat un raport care cuprinde datele
antropometrice actualizate (m ăsurile corpului uman la diferitele grupuri de popula ții).
În standardul ISO/TR 7250-2:2010 sunt prezentate defini ții ale măsurilor de baz ă ale
corpului uman pentru proiectarea tehnologic ă, rezumate statistice ale m ăsurilor corpului uman ale
populațiilor ISO individuale. Datele antropometrice și distribu ția maselor pe componente ale
corpului uman sunt necesare în construirea tridimensional ă atât a modelelor matematice cât și a
manechinelor antropomorfe de testare.
Există o bază de date pentru toate modelele de manechine antropomorfe utilizate în test ări;
acestea cuprind dimensiunile corpului, loca țiile articula țiilor, distribu ția maselor pentru toate
categoriile de vârst ă (date ob ținute prin tehnicile st erofotografiei), sex, mas ă, ani; centrele
jocțiunilor scheletului uman au fost ob ținute prin estimare. Dimens iunile corpului se refer ă la
poziția anatomic ă verticală, dar s-au f ăcut măsurători și pentru pozi ția așezată, specifică pasagerilor
unui autovehicul, respectându- se o simetrie bilateral ă, față de planul sagi tal al corpului.

1.2.. Folosirea manechinelor antropomorfe de impact frontal pe segmentul cap – gât

Manechinii fizici sunt dispozitive mecano-electronice complexe menite s ă înlocuiasc ă
subiectul uman pe parcursul celor câteva se cunde, sau zeci de secunde în care se desf ășoară un test
de impact. Spre deosebire de robo ți, manechinii utiliza ți în teste de impact nu sunt prevazu ți cu
inteligență, adică nu au capacitatea de a ac ționa sau lua decizii în func ție de semnalele primite de la
senzorii proprii.
Ei reprezint ă dispozitive statice ce transport ă un număr mare de senzori (peste 100) având
ca scop achizi ția și măsurarea unui num ăr însemnat de parametrii fizici (accelera ții, viteze și
deplasări liniare sau unghiulare, for țele de comprimare, de încovoiere și momentul de torsiune a
corpului, sau decelera ția respectiv accelera ția ulterior coliziunii) nece sari pentru a putea estima
comportamentul uman în condi ții similare.
Este important ă asemnănarea dintre manechin și subiectul uman nu numai sub aspect
antropomorfic sau fizic, ci mai ales în comportamentul la solicit ări biomecanice și al
traumatismelor rezultate.
Pentru aprecierea for țelor și accelera țiilor care ac ționează asupra corpului uman în timpul
unui impact se utilizeaz ă manechine prev ăzute cu traductoare de accelera ție și forță, ce permit
aprecierea gradului de v ătămare. Pentru ca datele ob ținute cu ajutorul manhinelor s ă poată fi
considerate valabile, este necesar ca acestea s ă aibă caracteristici cinematice și de impact
asemănătoare.
În construirea de biomanechini s-au luat în considerare structuri care pot reproduce cât mai
exact comportamentul organelor la impact, dar și datele antropometrice ale polula ției SUA .

61.3.Antropometrie și biofidelitatea structurilor complexului cervical

Complexitatea organismului uman precum și modul de reac ție la stimulii de impact sunt
încă în studii foarte detaliate, în func ție de mai mul ți factori. Momentul stabilirii impactului are
consecințe informa ționale majore. Prin urmare corpul uman era reprezentat dest ul de precis de
manechin doar în privin ța formei, m ărimii și a greutății sale, și în consecin ță doar un num ăr redus
de prototipuri au fost fabricate.
Similitudinile dintre comportamentul modelului fizic și a celui virtual în solicit ări de impact
nu constituie îns ă garanții sau criterii primare de apreciere a perfec țiunii, sau cât de valoros și util
este manechinul respectiv.
Dacă biofidelitatea unui manechin fizic poate fi îmbun ătățită de la o versiune la alta sau la
un nou model prin adoptarea unor materiale cu propriet ăți superioare, a utiliz ării unui num ăr mai
mare de traductori, sau a unor tipuri noi de traductori, precum și a unor subansamble mai
perfecționate, aceea și creștere a performan țelor va trebui ob ținută și de la corespondentul s ău
virtual, pentru care singurele c ăi posibile de concep ție și de modificare a unor structuri existente
constau în tehnicile de programare.
1.4. Biofidelitatea manechinelor fizice și virtuale

Primul manechin conceput pentru analiza cine maticii subiectului uman în coliziuni dintre
vehicule și acțiunea sistemului airbag asupra pasagerilo r era un model bidimensional constituit din
7 segmente componente fiind propus în 199 6. Ulterior numarul acestora a crescut ca și
complexitatea lor, în prezent f iind utilizate modele umane tridimensionale multielement, compuse
de regulă din 15 componente rigide, independente cinematic, interconectate prin articula ții sferice,
sau de alte tipuri și din materiale cu propriet ăți ce simuleaz ă destul de precis biomaterialele.
Gradul de biofidelitate se distinge la nivel de model vi rtual (program software) trei tipuri
principale de manechini, exemplificate pe unul din membrii (modelul Hybrid III 5% femeie):
– modele cinematice multielement compuse din elipsoizi; – modele multielement cu as pecte antropometrice umane;
– modele de manechini cu element finit.

CAPITOLUL II
APARATUL MUSCULO-SCHELETAL AL COLOANEI CERVICALE.
NOȚIUNI DE ANATOMIE ȘI BIOMECANIC Ă

Coloana vertebral ă reprezint ă axul principal al corpului uman, este situat ă posterior și
median și are drept scopuri principale sus ținerea anatomic ă și funcțională a corpului, fiind esen țială
în funcționalitatea aparatului locomotor. Suprapunerea anatomic ă a vertebrelor precum și discurile
intervertebrale delimiteaz ă canalul medular (sau m ăduva spin ării). Are forma de pâlnie foarte
alungită, cu vârful în jos și însoțeș
te coloana vertebral ă, până aproape de osul sacru. Diametrul
maxim se g ăsește la nivelul coloanei vertebrale cervicale, dat ă fiind multitudinea structurilor
nervoase cu punct de plecare cerebral.

2.1. Structura și microstructura coloanei cervicale
2.1.1. Aparatul osos al coloanei cervicale
Coloana cervical ă este constituit ă din două regiuni bine diferen țiate anatomic și funcțional:
rachis superior cervical: dou ă vertebre atlas C1 și axis C2. Acesta (C1 și C2, sau rachis superior)
face legătura cu baza craniului, numit și C0 de școala francez ă și germană de anatomie. Complexul
C1-C2 reprezinta 85% din totalul une i rotatii axiale la nivel de r achis superior; rachis inferior
cervical este format din C3-C7, anatomic similare, f iind piesele intermediare dintre rachis superior
și coloana vertebral ă toracică (C2-C3-C7-T1).

7Anatomic vertebrele prezint ă patru părți componente: corpul vert ebrei – alungit transversal
și mic situat anterior; arcul vert ebrei – situat posterior, formeaz ă partea posterioar ă a găurii
vertebrei; procesele transv ersare: baza lor este str ăbătută de gaura transversar ă prin care trece artera
și vena vertebrale. Vârful are 2 tubercul i: anterior –este un rudiment de coast ă și posterior care este
proces transversar propriu-zis; procesele articu lare – orientate pe un plan aproape orizontal.
Compoziția în procente a mineralelor din structurile osoase confer ă acestora limitele de
toleranță la impact. Osul spongios prezint ă variații ale densit ății aparente între 0.1 g/cm3-0.3 g/cm3
și cuprinde în citoarhitectonica sa dou ă rețele: prima cu trabecule sub țiri și orizontale iar a doua cu
trabecule groase și verticale, ceea ce ar explica rezisten ța osoasă la compresie vertical ă față de
compresia sagital ă.

2.1.2. Aparatul ligamentar

Unitatea func țională a coloanei cervicale se constituie din dou ă vertebre adiacente, și
structurile anatomice prin care le leag ă, sau părți moi: discurile intervertebrale; suprafe țe articulare
(periost), permit mobilitatea segmentar ă a coloanei; ligamente ce frâneaz ă mișcările gâtului și
stabilizeaz ă coloana; mu șchi cu rol motor, de stabilizare a mi șcării și direcționare a acesteia.
Discurile intervertebrale reprezint ă principalul mod de leg ătură între dou ă vertebre
consecutive. În ălțimea discului intervertebral este variabil ă la nivelul coloanei: dac ă la nivelul
gâtului este de 3 mm, la torace este de 5 mm, iar lombar de 9 mm. Nu exist ă discuri intervertebrale
între C0, C1 și C2. Discurile intervertebrale au forma unei lentile biconvexe, ce dep ășesc cu pu țin
circumferin ța lor și aderă de ligamentele vertebrale longitudinale anterior și posterior. S-a calculat
că discurile intervertebrale reprezint ă aproximativ 25% din lungimea total ă a coloanei vertebrale.
Discul intervertebral este constituit din dou ă părți:
Inel fibros (anulus fibrosus), fibrocartilaginos și este dispus periferic. Fibrele conjunctive
ale inelului sunt încruci șate,avand rolul de a se opune mi șcărilor ce pot îndep ărta corpurile
vertebrelor, protejeaz ă măduva spin ării de traumatisme și au rol în men ținerea stabilit ății coloanei
vertebrale. Unitatea de element structural al acestuia poart ă numele de lamin ă și este constituit ă
peste 68% din colagen de tipul I I-X, suportând o tensiune cuprins ă între 5-25 MPa, în tensiune
decât în compresie, având caracteristici nonlineare mai mici decât cele vâscoelastice. Tensiunea
axială testată cuprinde valori dela 0.001l/s la 3 l/s. Toleran ța experimental ă testată la nivelul
inelului fibros înregistreaz ă valori mai mari de 200 l/s, ceea ce scade din start biofidelitatea
reproducerii acestuia în impact.
Nucleul pulpos (nucleus pulposus) ce poate hernia pr in fibrele de colagen ale inelului.
Prezintă caracteristic ă vâscoelastic ă majoritar ă, absorbind energia de impact cu disiparea
minimă a acesteia .
Discul intervertebral are în compozi ția lui 80% ap ă. Asocierea celor dou ă părți, una aproape
inextensibil ă și una hidrofil ă, îi confer ă acestuia rolul de amortizare. Reparti ția sarcinilor în caz de
traumatism a celor dou ă părți ale discului intervertebral este schematizat ă astfel: componenta
verticală a presiunii este transmis ă la nivelul vertebral; componentele transversale și orizontale sunt
atenuate de inelul fibros și nucleu. Discurile intervertebrale î și pierd propriet ățile treptat, dup ă 25
de ani, prin desh idratarea progresiv ă și, implicit, le scade capacitatea de absorb ție a șocurilor.
Ligamentele sunt structuri fibroc onjuctive, cu compozi ție majoritar colagenic ă, și secundar
elastinică ce limiteaz ă proprietăților elastice și implicit au un rol stabilizat or al coloanei cervicale,
explicând și aproximativ 35% din biomecanica acesteia comportă similitudini structurale și
biomecanice cu inelul fibros al discului intervertebral.
Totalitatea fibrelor care constituie un ligament sunt dispuse într-o singur ă direcție ceea ce
limitează acestora proprietatea de a suporta traume compresive.
Ligamentele con țin în microstructura lor colagen de tip III, V și IX. Ligamentele au
aderență intimă de corpul și arcul vertebrei (adic ă de reperele osoase), și aderă mai lax de discuri.
Caracterele vâsco-elastice nu sunt prea bine reprezentate, de unde și toleranța scazuta la impact.
Când compozi ția ligamentului (de exemplu ligamentul scurt) are conținut mai mare în
elastină decât în colagen, acesta suport ă grade mai mari de deformare f ără a genera leziuni. Când
procentul se inverseaz ă ca în cazul ligamentului transvers (allar) toleran ța de întindere devine

8minimă. Maximum de compresie realizat pe ligamen te izolate a fost de 7 mm, pentru o for ță de
compresie de 740 mm/s intervalul de for țe în care pot apare leziuni de ligamente cervicale, pe toat ă
lungimea coloanei cervicale este foarte mare, între 1-7KN.

2.1.3. Mu șchii complexului cranio-cervical

Mușchiul este o structur ă anatomic ă relativ moale, ajustat ă funcțional și anatomic de
anexele sale: teac ă și tendoane. Mu șchii au ca substrat structural miofilamente: 10-20 milioane pe o
fibră muscular ă și 25 fibre ce au grosime de max 1 mm. Mu șchiul reprezint ă componenta activ ă a
aparatului locomotor. La nivel cervical mușchii au rolul de a stabiliza craniul și de a coordona
mișcările acestuia, protejând aparatul osteoligamentar. Fa ță de mușchi oasele, articula țiile și
ligamentele sunt pasive. Dar în moment ul unui impact devin componente active al ături de mu șchi
prin rolul lor de proteja m ăduva spin ării.
Musculatura coloanei vertebrale cervicale este prin excelen ță striată. Mușchiul striat este o
grupare de fascicule musculare, cu dispozi ție uniaxial ă pe fascicole și care se termin ă înspre cele
două capete cu forma țiune tendinoas ă. Un mușchi striat con ține 85% parte func țională activă prin
miofibrile responsab ile de comportament vâscoelastic și 15% parte pasiv ă prin anexe
fibroconjunctive, r ăspunzătoare de comportament nonlinear . Mușchiul prezint ă caractere
predominant vâscoelastice, iar tendoanele prin care se inser ă pe reperele anatomice au un
comportament nonlinear. For ța dezvoltat ă de un mu șchi în contrac ție este dependent ă de lungimea
acestuia și are valori specifice fiec ărui mușchi în parte. Experimente pe acela și mușchi in vivo
evidențiază o forță de repaus mai mic ă decât in vitro pe același mușchi.
Proprietățile fizice ale mu șchilor stria ți sunt elaticitatea, contractilitatea și tonusul.

2.2. Biomecanica cranio-cervical ă umană
2.2.1.Tipuri de mi șcări ale complexului cranio-cervical și planurile în care ac ționează

Sistemul axial de desf ășurare a mi șcărilor complexului cranio-cervical prezint ă trei axe și
trei planuri, aflate într-o rela ție ortogonal ă. Axele sunt:
                                
 
Figura 2. 1. Planurile corpulu i
I.medio-lateral ă (Oy) corespunz ătoare planului sagital;
II.postero-anterior (Ox) corespunz ătoare planului frontal
III.vertical ă (Oz) corespunz ătoare planului transversal, sau orizontal și corespund planurilor
descrise .
Mișcările globale ale complexului cranio-cervical sunt 3 și anume:
1.mișcările de flexie-extensie care se realizeaz ă în plan sagital, pe axa Oy;
2.mișcarea de lateralitate care se realizeaz ă în plan frontal, pe axa Ox;
3.mișcarea de rota ție axială care se realizeaz ă în plan orizontal, pe axa Oz.
Unghiurile maxime de mi șcare ale complexului cervical la un subiect adult sunt de
aproximativ: 170ș ca amplitudine de rota ție, 117ș în flexie-extensie pasiv ă și 80ș înclina ție laterală

9Mișcările capului sunt generate de articula ția C0-C1, C1-C2 și sunt de trei feluri: flexie-
extensie; lateralitate; rota ție.
1. Flexia-extensia , în grad foarte redus, maxi m 30ș, se produc în articula ția atlanto-
occipitală, în jurul unui ax transversal. Mi șcările de flexie-extensie de amplitudine mai mare
antreneaz ă și restul coloanei cervicale, ajungând la final la un unghi de 60ș pe flexia și 50ș pe
extensia active. Complexul C1-C2 prin structura sa și prin legăturile dintre ele asigur ă mișcarea de
rotație majoritar ă a craniului, și împreun ă cu C0 realizeaz ă 60% din rota ția axială a capului. Mai
puțină mobilitate în mi șcarea de rota ție are cuplul C0-C1, care asigur ă ponderea în cadrul
mișcărilor de flexie-extensie. Acest lucru este justificat de structura particular ă a C1 (Axis) care are
în componen ța sa un "dinte", prin care se articuleaz ă cu C2 (Atlas), penetrându-l și cu C0, printr-un
context musculo-ligamentar important func țional. Fracturarea traumatic ă a dintelui C1 duce la
moarte subit ă, prin intersectarea fascic ulelor nervoase bulbare.
2. Lateralitatea se execut ă în plan sagital, care trece prin fiecare condil și este foarte
limitată maxim 15ș. Amplitudinea se poate m ări până la 40ș-45ș în antrenarea coloanei cervicale
subjacent (de sub nivelul C2).
3. Rotația în jurul articula ției atlanto axoidian ă este unic ă și se execut ă în jurul unui ax
vertical ce trece prin dintele axisului. Este de maxim 30ș strict la nivelul C1-C2. Este posibil ă
rotația mai mare prin antrenarea celorlalte articula ții vertebrale se poate m ări până la 80ș – 85ș.
           

Figura 2.2. Amplitudinea mobilit ății cranio-cervicale în cele 3 planuri
În caz de impact frontal îns ă, creșterea tonusului muscular genereaz ă o autolimitare a
mișcărilor, punerea în gard ă a atenției și declanșarea instinctelor primare de supravie țuire.
Anticiparea impactului de c ătre individ poate induce o reac ție de aparare bazat ă pe impuls reflex
compus din mai multe mi șcări. Aceasta poate fi explica ția datelor insuficiente din literatura de
specialitate despre biomecanica comportamentului cr anio-cervical în momentul impactului frontal.
Consecutiv sistematiz ării axelor și planelor de mi șcare ale complexului cap-gât, apar
individualizate ținând cont și de structurile implicate în dinamic ă, două tipuri:mi șcări active si
mișcări pasive. Structurile biomecanice posed ă însă destul de frecvent și proprietatea de
elasticitate. Aceast ă caracteristic ă conferă țesutului posibilitatatea de a dispersa o energie
acumulată în urma unui impact, f ără însă ca structura propriu-zis ă sa fie semnificativ afectat ă.

CAPITOLUL III
ANALIZA ȘI SIMULAREA DINAMIC Ă A MIȘCĂRILOR COMPLEXULUI
CRANIO – CERVICAL UMAN

În acest capitol s-au utilizat cuno ștințe din diferite domenii (anatomie, tehnici chirurgicale,
ortopedie, mecanic ă, bio-mecanisme, informatic ă, grafică tehnică și proiectare asistat ă de
calculator).
Obiectivul cercet ării este de a dezvolta un model de biomecanic actionat de mu șchi compus
dintr-un sistem cranian și cervical, sistem care ar putea fi utilizat pentru a simula comportamentul
la impactul auto frontal .
Utilizarea proiect ării asistate de calculator (CAD) și a programelor de simulare dinamic ă a
permis dezvoltarea un model virtual al colo anei vertebrale umane folosit pentru simul ări
biomecanice „in vitro”. Acest model "in vi tro" include grupele principale de mu șchi simulate prin
arcuri virtuale avand pa rametri dinamici, neliniar ă și variabili.

10Dezvoltarea acestui model biomecanic al comp lexului cranio-cervical uman se bazeaz ă pe
un model "in vivo". Oasele coloanei vertebrale cervicale au fost considerate a fi compuse din
corpuri rigide prin apli carea algoritmului Adams de modelare dimensional ă inclus în SolidWorks.
Au fost definite articula țiile de interconectare (cuple sferic e 3R) dintre vertebre, discurile
intervertebrale, articulatiile, ligamentele, inclus iv sistemul complex format din vertebrele C0-C1-
C2. Mușchii gâtului au fost considera ți drept elemente conduc ătoare și au fost analizate și studiate
principalele tipuri de mi șcări (deplăsări), indoire lateral ă (stânga-dreapta) și mișcarea de flexie-
extensie.
3.1. Obținerea imaginilor tomografice ale coloanei cervicale

S-a început studiul zonei cervical e prin tomografierea computerizat ă a zonei cranio-
cervicale a unui pacient, de sex masculin, vârst ă adultă 43 ani la Policlinica Helios, Craiova,
folosind echipamente marca Siemens co mpuse dintr-un aparat de rezonan ță magnetic ă Magnetom
Avanto 1,5T și un aparat de tomografie computerizat ă tip multislice Somatom Spirit , 2009.
Au fost analizate: oasele capului, coloana cervical ă și toracele superior. Pentru a ob ține
componentele virtuale ale coloanei umane cervicale au fost anali zate 284 imagini tomografice din
diferite plane (figura 3.1). S-au utilizat trei scheme de scanar e: o scanare cu plane paralele
transversale având distan ța de 10 mm, o scanare cu plane paralele frontale având distan ța de 1,7
mm, o scanare cu plane paralele sagitale având distan ța de 1,1 mm
.

3.2. Modele virtuale tridimens ionale ale componentelor os oase ale complexului cranio-
cervical

Cele trei scheme de scanare CT au fost re construite într-un medi u de proiectare CAD
parametrizat. În acest sens, s-au recreat plane paralele (transversale, frontale și sagitale) la
distantele specificate de fiecare schem ă de tomografiere. Pe rând, în fiecare plan s-au redesenat
contururile de pe fiecare imagine și pentru fiecare vertebr ă cervicală. De asemenea, acea și metodă a
fost folosit ă pentru mandibul ă, oasele craniului și pentru oasele toracelui superior. O parte dintre
aceste contururi au fost prelucrate ante rior într-un program de desenare plan ă. Acest program de
proiectare asistat ă de generatia intai permite defi nirea modelelor bidimensionale și tridimensionale
neparametrizate.
Modelarea componentelor se face complet parametrizat și include multiple posibilit ăți de
lucru. Modelarea ansamblelor ofera libertatea de proiectare complet ă a componentelor in contextul
unui ansamblu și crearea unor ansamble dint r-o multitudine de repere și subansamble, asigurandu-
se bidirec ționalitatea modific ărilor ansamblu-desen-component , program utilizat pentru
reconstruc ția virtuală osoasă.
În figura 3.1. sunt prezenta te curbele primare de defi nire ale vertebrelor C1-C7.

Fig.3.1. Sec țiuni primare care definesc formele de baz ă ale vertebrelor C1-C7
Pentru preg ătirea modelului in vederea analizei ci nematice componentele osoase au fost
încărcate, pe rand, în modulul de asamblare a programului SolidWork s. În modulul de asamblare
sistemul biomecanic al coloanei cervicale arat ă ca în figura 3.2.

11

Fig.3.2. Ansamblul bio-mecanic al coloanei cervical și complexul virtual cranio-cervical

3.3. Parametrii de mas ă, geometrici și inerțiali ai vertebrelor C1-C7

După operațiunea de modelare s-au extras parametrii de mas ă, inerțiali și geometrici ai
componentelor coloanei cervicale . O parte dintre ace știa sunt raporta ți la sistemul global de
coordonate al modelului virtual, iar anumite constant e au fost preluate din lit eratura de specialitate.
S-a testat virtual mesh-abilitatea (capabilita tea unui de solid de a permite divizarea în
elemente finite ).

3.4. Sistemul biomecanic al comp lexului cranio-cervical uman

Studiul pe acest sistem bio- mecanic s-a realizat în condi țiile unor ipoteze simplificatoare:
– oasele toracelui superior si ale um arului au fost considerate fixe ( ground parts ) ;
– vertebrele C1-C7 au fo st considerate mobile ( moving parts );
– în articula țiile intravertebrale s-au considerat cuple de rota ție sferice (3R);
– contactul între vertebre a fost considerat de tip „impact” cu frecare pentru a elimina
interferen ța virtuală între solide;
– între vertebre s-a simulat discul intervertebr al folosind 4 arcuri virtuale de compresiune,
cu excepția cuplei C1-C2 unde s-au utiliz at 3 arcuri virtuale (figura 3.6.);
– arcurile virtuale care simuleaz ă, pe de o parte, prezen ța discurilor intervertebrale, iar pe de
altă parte, acțiunea muscular ă, au constanta elastic ă k=2 N/mm pentru arcurile amplasate în stanga
sau dreapta și k=20 N/mm pentru arcurile amplasate ante rior sau posterior. De asemenea, aceste
arcuri devin actuatori stânga și dreapta pentru mi șcări de lateralitate si, anterior si posterior pentru
extensie si flexie;
– oasele craniului sunt ata șate cinematic de vertebra C1, iar mandibula nu genereaz ă mișcări
suplimentare, fiind considerat ă fixă față de C1;
– arcul virtual care simuleaz ă acțiunea muscular ă între vertebra C6 și clavicula are constanta
elastică k=2 N/mm;
– arcul virtual care simuleaz ă acțiunea muscular ă între vertebra C6 și craniu are constanta
elastică k=2 N/mm; arcul virtual care simuleaz ă acțiunea muscular ă între craniu și vertebra T1 are
constanta elastic ă k=4 N/mm;
– parametrii iner țiali și masici se bazeaz ă pe literatura de specialitate.
În figura 3.6 este prezentat sistemul biomecan ic complet pentru complexul cranio-cervical
incluzând cuplele cinematice și resorturile virtuale care simuleaz ă discurile intervertebrale și
activitatea muscular ă.

12

Fig.3.6. Sistemul biomecanic complet pentru simularea complexului cranio-cervical

3.5. Simularea mi șcării de flexie – extensie

Simularea mi șcării de extensie s-a modelat pornind de la urm ătoarele ipoteze
simplificatoare:
– s-a considerat un ciclu complet de mi șcare având durata total ă de 1 secund ă;
– mișcarea de extensie este generat ă de acțiunea unor for țe de 2 N care ac ționează pe
direcția axelor resorturilor virtuale intervertebrale amplasate posterior.
Un prim rezultat important al simul ării miscării de extensie este filmul simul ării. În figura
3.7 sunt prezentate șase cadre importante ale filmului simul ării.

Fig.3.7. Șase cadre importante ale filmului simul ării mișcării de extensie
De asemenea, simularea mi șcării de extensie a complexului cranio-cervical a permis
obținerea întregului comportament cinematic și cinetostatic.
Asemănător, în urma simul ării mișcării de extensie s-au ob ținut evolu țiile în timp ale
vitezelor absolute și accelera țiilor absolute ale centrelor de mas ă ale vertebrelor C1-C6, redate în
figura 3.8a,b.

Fig.3.8. Vitezele și accelera țiile absolute ale centrelor de mas ă ale vertebrelor C1-C7 pentru mi șcarea de extensie
Similar, în urma simul ării mișcării de extensie s-au ob ținut evolu țiile în timp ale for țelor din
arcurile intervertebrale posterioare pentru vertebrele C1-C7, precum și evoluțiile în timp ale
unghiurilor relative interverte brale pentru vertebrele C1 -C7 redate în figura 3.9a, b.

13

Fig.3.9. For ța absolută in arcurile virtuale posteriore amplasate intre vertebre
Simularea mi șcării de extensie permite ob ținerea și altor parametrii cinematici, dinamici și
cinetostatici cum ar fi: energia cinetic ă a componentelor, moment ele de torsiune, varia ția energiei
potențiale, forțele de contact și unghiul presiunii de contact etc.
Simularea mi șcării de flexie s-a rea lizat pornind de la urm ătoarele ipoteze simplificatoare:
– s-a considerat un ciclu complet de miscare avand durata total ă de 1 secund ă;
– mișcarea de flexie este generat ă de acțiunea unor for țe de 2 N care ac ționează pe direcția
axelor resorturilor vi rtuale intervertebrale amplasate anterior.
Un prim rezultat important al simul ării mișcării de flexie este filmul simul ării. În figura
3.10 sunt prezentate șase cadre importante ale filmului simul ării.

Fig.3.10. Șase cadre importante ale filmului simul ării mișcării de flexie
De asemenea, simularea mi șcării de flexie a complexului cranio-cervical a permis ob ținerea
întregului comportament cinematic și cinetostatic (evolu țiile temporale ale pozi țiilor x, y și z ale
vertebrelor C1-C6 în timpul mi șcării de flexie, evolu țiile în timp ale vitezelor și accelera țiilor
absolute ale centrelor de mas ă ale vertebrelor C1-C6, evolu țiile in timp ale for țelor și unghiurilor
din arcurile interverte brale pentru vertebrele C1-C7. Simularea mi șcării de flexie permite ob ținerea
și altor parametrii cinematici, dinamici și cinetostatici cum ar fi: energia cinetic ă a componentelor,
momentele de torsiune, varia ția energiei poten țiale, forțele de contact și unghiul presiunii de
contact etc.

3.6 Simularea mi șcării de lateralitate spre stânga – dreapta

Simularea mi șcării de lateralitate spre stânga s-a realizat pornind de la urm ătoarele ipoteze
simplificatoare:
– s-a considerat un ciclu complet de miscare avand durata total ă de 1 secund ă;
– mișcarea de flexie este generat ă de acțiunea unor for țe de 2 N, care ac ționează pe direcția
axelor resorturilor virtuale intervertebrale ampl asate lateral stânga. Un rezultat important al
simulării mișcării delateralitate spre stânga este filmul simul ării. În figura 3.11 sunt prezentate șase
cadre importante ale filmului simul ării.

Fig.3.11. Șase cadre importante ale filmului simularii mi șcării de lateralitate spre stânga

14De asemenea, simularea mi șcării de lateralitate spre stânga a complexului cranio-cervical a
permis ob ținerea intregului comportament cinematic și cinetostatic.  
Simularea mi șcării de lateralitate spre dreapta s-a realizat pornind de la urm ătoarele ipoteze
simplificatoare: – s-a considerat un ciclu complet de mi șcare având durata total ă de 1 secund ă;
– mișcarea de flexie este generat ă de acțiunea unor for țe de 2 N care ac ționează pe direcția
axelor resorturilor virtuale interv ertebrale amplasate lateral dreapta . Un prim rezultat important al
simulării mișcării de lateralitate spre dreapta este filmul simul ării. În figura 3.12 sunt prezentate
șase cadre importante ale filmului simul ării.
Fig.3.12. Șase cadre importante ale filmului simul ării mișcării de lateralitate spre dreapta

CAPITOLUL IV
SIMULAREA COLIZIUNII UNUI SIS TEM BAZAT PE UN AUTOVEHICUL
VIRTUAL ȘI UN MANECHIN DE TESTARE LA DIFERITE VITEZE
INIȚIALE

Potrivit statisticilor poli ției rutiere, majoritatea accidentelor din România se datoreaz ă, în 29
% din cazuri, vitezei excesive și inadecvate condi țiilor de drum. Principala cauz ă a accidentelor
rutiere în țara noastr ă este conduita necorespunz ătoare adoptat ă de către un num ăr important de
participan ți la trafic.
Printre victimele (mor ți și răniți) accidentelor rutiere, pe primul loc sunt conduc ătorii auto
(64 %), pe locul al doilea pietonii (26 %), urmati de ciclisti (4 %) și vehiculele cu tractiune animala
(1 %). O simulare a accidentului au to este o recreere virtual ă a unui test de impact distructiv,
folosind o simulare pe computer pe ntru a examina nivelul de siguran ță al autovehicolului.
Simulările de tip “crash” sunt utilizate de c ătre cercetători folosind analize CAE (Computer Aided
Engineering) pentru calcule de rezisten ță în procesul de modelare CAD (Computer Aided Design)
a autovehiculelor.

4.1. Modelul CAD pentru sistemul auto – manechin de testare la impact

Pentru început, în modulul de definire a componentelor se pot genera piesele și asamblările
principale folosind schi țe plane. Pornind de la aceste schi țe se definesc ulterior corpurile solide. La
formele de baz ă astfel defin ite se pot ata șa mai multe tipuri de forme suplimentare:
– forme adi ționale (toate tipur ile de bosaje);
– alte forme de tipul te șiturilor, racord ărilor, calote, forme “coaja” etc.
De asemenea, aceste forme pot fi forme pline sau forme extrase din solid. Dup ă mai multe
operații asemănătoare s-au ob ținut componentele și asamblările principale ale sistemului auto
studiat. Utilizând aceast ă metodologie pot fi definite toat e componentele necesare unui sistem
mecanic. Componentele deja definite pot fi asamblate utilizând modul ul de asamblare parametrizat.
După mai multe etape de definire și asamblare a fost ob ținut modelul final al automobilului
studiat, așa cum este prezentat în figura 4.1, 4.2.

15

Fig.4.1. Modelul final al automobilului studiat

Fig.4.2. Modelul virtual compus din automobil, sol și obstacol

4.2. Parametrii ini țiali ai sistemului virtual de testare la impact

Modelul complet al sistemului de testare la impact a fost exportat într-un program de
analiză care păstrează legăturile geometrice (constrângerile de mi șcare).
Acestea au fost completate cu: – cuple cinematice suplimentare neces are (legaturi geoemetrice) care s ă asigure consisten ța
și libertățile de mișcare ale sistemului studiat;
– la solidele transferate au fost ata șate material similare modelului real;
– initierea mi șcarii (viteza ini țială a automobilului) a fost realizat ă prin folosirea unui
actuator cu ac țiune liniar ă. Acțiunea acestuia are loc pe o perioad ă foarte scurt ă imprimând viteza
inițială a automobilului, urmând ca acesta s ă ruleze liber pe sol pân ă când întâlne ște obstacolul;
– centura manechinului este ata șată de scaun printr-un resort virtual astfel încât s ă simuleze
flexibilitatea sistemului de protectie;
– între caroserie și obstacol s-a definit o legatur ă de tip Collide (coliziune) având
coeficientul de frecare la contact de 0,1 și coeficientul de restitutie 0,5 ;
– între gambele și torsul manechinului, pe de o parte, și scaun și centură, pe de alt ă parte, s-a
definit o leg ătură
de tip Collide (coliziune) având coeficientul de frecare la contact de 0,5 și
coeficientul de restitutie 0,1;
– între laba piciorului și interiorul caroseriei automobilului s-a definit o leg ătură de tip
Collide (coliziune) având coeficientul de frecare la contact de 0,5 și coeficientul de restitu ție 0,1;
– între anvelope și sol s-a definit o leg ătură de tip Collide (coliziune) având coeficientul de
frecare la contact de 0,5 și coeficientul de restitutie 0,1;
– pentru componentele manechinului s-au consid erat masele diferitelor componente pe baza
datelor din bibliografia de specialitate ;
– masa automobilului este de 1500 kg; – s-a stabilit direc ția atracției gravita ționale;
– algoritmul de integrare este de tip Kutta Merson (integrat în programul de simulare);
– s-au stabilit și alti parametrii ini țiali conform literaturii de specialitate .

4.3. Simularea impactului cu un obstacol pentru viteza ini țială de 10 km/h – 100 km/h

Pentru simularea impactului automobilului av ând vitezele 10km/h- 100 km/h s-au stabilit
parametrii ini țiali, determinându-se urm ătorii parametrii importan ți: evoluția vitezei automobilului;
accelerația automobilului; accelera ția în capul manechinului.
Accelera țiile din centrul de mas ă a capului manechinului ob ținută în urma simul ărilor la
impact a automobilului virtual având viteze cuprinse între 10 și 100km/h pot fi analizate pe
diagrama comparativ ă prezentata în figura 4.3.

16

Fig.4.3. Diagrama compar ativa a acceleratiilor obtinute in centrul de masa al capului manechinului
Dacă se analizeaz ă evoluția accelera ției maxime din capul manechinului în func ție de viteza
inițială a automobilului înainte de impact, se observ ă că aceasta are o dependen ță aproximativ
liniară în raport cu viteza ini țială a autovehicului virtual (figura 4.4).

Fig.4.4. Accelera ția din centrul de mas ă al capului manechinului în func ție de viteza ini țială a automobilului virtual

În urma acestui studiu virtual în care s-a proi ectat un autoturism cu un manechin instalat pe
scaunul conduc ătorului auto, s-a constat c ă, la nivelul capului au fost determinate cele mai mari
șocuri de aproximativ 6g în cazul coliz iunilor frontale, cu centura de siguran ță atașată. Șocurile
exprimate prin accelera ții sau decelera ții pot creea, dup ă impact (coliziune), destule probleme de
natura traumatic ă sau post-traumatic ă în situatiile reale.

CAPITOLUL V
MODELUL MATEMATIC AL SISTEMULUI DE TESTARE A SISTEMULUI CRANIO-CERVICAL AL UNUI DE MANECHIN DE
TESTARE AUTO
5.1. Definirea modelului matematic

Pentru acest studiu s-a considerat sistemul form at din modelul tridimensional utilizat pentru
proiectarea standului de testare . Ansamblul format din gâtul manechinului, flan șele de baz ă
(considerate fixe) și cele dou ă calote sferice metalice are modelul mecanic și matematic prezentat
în figura 5.1. Asupra întregului model ac ționează 13 forțe exterioare:
– o forță exterioar ă sistemului F
e care simuleaz ă forța ce acționează asupra capului (for ța de
impact), de forma:

17⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅+⋅+⋅∈ ⋅−−⋅+⋅−−⋅∈ ⋅⋅+⋅⋅
=
];( _ ,0 0 0];( _ ,) ( ) (];0[ _ ,) ( ) (
)(
3 22 1
1 22
1 221
1 1
ttt pentruk j ittt pentrukttttFittttFt t pentrukttFittF
tFez exez ex
e (1)
unde: F ex – componenta maxim ă pe axa OX care ac ționează asupra capului manechinului;
Fez – componenta maxim ă pe axa OZ care ac ționează asupra capului manechinului;
t1 – intervalul de timp pentru care for ța de impact cre ște până la valoarea maxim ă;
t2 – intervalul de timp pentru care for ța de impact scade pân ă la valoarea minim ă;
t3 – intervalul de timp studi at pentru care se studiaz ă sistemul dup ă actiunea for ței de impact.
– forțele de greutate G 1, G2, G3, G4, ale componentelor sistemului mecanic, de forma:
kg md mv tG ⋅⋅+−= ) ( )(1 1 1
kg md mv tG ⋅⋅+−= ) ( )(2 2 2
kg md mv tG ⋅⋅+−= ) ( )(3 3 3 ( 2 )
kg msf ms mf md mv tG ⋅⋅++++−= ) ( )(4 4 4 4 4 4 unde:
mv i – masa discului metalic i;
md i – masa discului elastic i (cauciuc sau silicon);
msf 4 – masa calotei sferice superioare a elementului 4;
k- versorul axei OZ.
– forțele elastice longitudinale da torate discurilor de cauciuc sau silicon, de forma:
kqktFe ⋅⋅=1 1 1)(
kqktFe ⋅⋅=2 2 2)(
kqktFe ⋅⋅=3 3 3)( ( 3 )
kqktFe ⋅⋅=4 4 4)( unde:
k i – constantele elastice longitudinale corespunz ătoare forțelor elastice F ei;
qi – coordonatele generalizat e longitudinale (i=1…4).
– fortele elastice transversale datorate discurilor de cauciuc sau silicon, de forma:
iqktFt t t ⋅⋅=1 1 1)(
i qktFt t t ⋅⋅⋅=2 2 2)(
i qktFt t t ⋅⋅⋅=3 3 3)( ( 4 )
i qktFt t t ⋅⋅⋅=4 4 4)( unde:
k it – constantele elastice transversale corespunz ătoare forțelor elastice transversale F it;
qit – coordonatele generalizat e transversale (i=1…4).
Modelul mecanic al ansamblului studiat este prezentat în figura 5.1. S-au ales drept
coordonate generalizate coordonatele q 1, q2, q3, q1t, q2t, q3t. Sistemele de coordonate O 1x1y1z1,
O2x2y2z2 , O 3x3y3z3 si O 4x4y4z4 sunt fixate pe elemente.

18
YO XX
1
Y1X2
Y2X3
Y3X4
Y4Z=Z1=Z2=Z3=Z4
q1 1md1mvmv 2
md 2mv 3
md 3mv 4
md 4ma 44ms4msf
2q3q4q
1tqq2tq3tq4t
1kk2k3k4
k1t2tkk3tk4tZ
XFe
4G
3G
2G
1G
e1FFe2e3Fe4F
1tFF2tF3tF4t
1234

Fig.5.1. Modelul mecanic si matematic al ansamblului studiat

În figura 5.1 se observ ă că discurile elastice au fost echivalate prin discuri rigide și prin
resorturi longitudinale și transversale, iar constant ele longitudinale de tip k și constantele
transversale de tip k t urmând să fie determinate prin testare virtual ă.
Pentru ob ținerea ecua țiilor Lagrange de spe ța a doua este necesar s ă se exprime
coordonatele centrului de mas ă xG1, yG1, zG1 în funcție de coordonatele gene ralizate (figura 5.1).
Astfel, se poate scrie:
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
⋅
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
+
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
=
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡111
1 1 11 1 11 1 1
111
111
mmm
zz zy zxyz yy yxxz xy xx
CCC
GGG
zyx
c c cc c cc c c
zyx
zyx
( 5 )
unde: x G1,yG1,zG1 – coordonatele centrului de mas ă al elementului 1;
x C1,yC1,zC1 – coordonatele extremit ății O 1 a elementului compus 1 fa ță de reperul global
Oxyz;
xm1,ym1,zm1 – coordonatele centrului de mas ă al elementului 1 fa ță de reperul propriu
O1x1y1z1;
cut =cos(u,t) – cosinusul director al axelor u și t.
X1Z1z
m1
Xm1G1
XZ
OO1

Fig.5.2. Vederea laterala a elementului 1
Cunoscând c ă
01=my , 01=Cy , 01=Cx se poate scrie: (6)
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
⋅
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
+
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
=
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡11
1 1 11 1 11 1 1
1 111
0 00
mm
zz zy zxyz yy yxxz xy xx
C GGG
zx
c c cc c cc c c
z zyx
( 7 )
Prin efectuarea calculelor din rela ția (7) și ținând seama c ă:
02cos1 1 1 1 1 1 =⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛======π
zy zx yz yx xz xy c c c c c c si (8)
10cos1 1 1 ====zz yy xx c c c se obți n e ( 9 )

19⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
⋅
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
+
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡
=
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡11
1 111
0
100010001
00
mm
C GGG
zx
z zyx
( 1 0 )
adică, se pot exprima coordonatele centrului de mas ă al elementului compus 1:
⎪⎩⎪⎨⎧
+===
1 1 111 1
0
m C GGm G
z z zyx x
( 1 1 )
Daca se iau în considerare coordon atele generalizate de tipul q k alese ecua țiile (11) devin:
⎪⎩⎪⎨⎧
+−==−−=
1 1 111 1 1
0
m GGm t G
zq zyx q x
( 1 2 )
Prin derivarea rela ției (12) se ob ține:
⎪⎩⎪⎨⎧
−==−=
1 111 1
0
q zyq x
GGt G

( 1 3 )
Notând:
1 1 1 md mv m += ( 1 4 )
Energia cinetic ă a elementului 1 corespunz ătoare coordonatelor generalizate specifice
acestui element, este dat ă de relația:
[]2
12
12
1 1 1 )()()(21
G G G z y xm T  ++ = ( 1 5 )
Înlocuind derivatele coor donatelor centrelor de mas ă din (13) în rela ția energiei cinetice
(15) se ob ține:
])()[(21]) () [(212
12
1 12
12
1 1 1 q qm q q m Tt t    + =−+−= ( 1 6 )
Pentru calculul for țelor generalizate se exprim ă, pentru început, lucrul mecanic elementar
virtual δW1:
1 1 1 1 1 θδδ δ ⋅+⋅= Mr F W ( 1 7 )
unde: 1F – forta total ă exterioar ă care acționează asupra elementului 1;
1rδ- deplasarea elementar ă virtuală a vectorului de pozitie 1r;
1M- momentul total exterior care ac ționează asupra elementului 1;
1θδ- deplasarea elementar ă virtuală a unghiului 1θδ.
În situa ția modelului studiat momentul care actioneaza asupra elementului 1 a fost
considerat nul, deci ecuatia (17) devine:
1 1 1 r F Wδ δ⋅= ( 1 8 )
Sistemul de for țe care acționează asupra elementului 1 este:
iqkkg md mv kqk F G F Ft t t e ⋅⋅−⋅⋅+−⋅⋅=++=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ( (19)
Adică:
kg md mv qkiqk Ft t ⋅⋅+−⋅+⋅⋅−= ]) ( [1 1 1 1 1 1 1 ( 2 0 )
În continuare se exprim ă deplasarea elementar ă virtuală a vectorului de pozitie 1r, adică 1rδ:
kzjy ix rG G G 1 1 1 1 δδδδ ++= ( 2 1 )
Relația (12) devine:
⎪⎩⎪⎨⎧
−=+−==−=−−=
1 1 1 111 1 1 1
) (0) (
q z q zyq x q x
m GGt m t G
δ δδδδ δδ
( 2 2 )

20Deci, ecua ția (21) devine:
kqiq rt 1 1 1 δδδ −−= ( 2 3 )
În aceasta situa ție se poate exprima lucrul mecanic elementar virtual pe ntru elementul 1
(vezi (18), (20) si (23)) :
) (}]) ( [ {1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 kq iq kg md mv qkiqk r Ft t t δδ δ −−⋅⋅⋅+−⋅+⋅⋅−=⋅ (24)
Lucrul mecanic elementar devine:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]) ( [ q g md mv qk q qk r F Wt t t δ δ δ δ ⋅⋅+−⋅−⋅⋅=⋅= ( 2 5 )
Sau:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ( q gm qk q qk r F Wt t t δ δ δ δ ⋅⋅−⋅−⋅⋅=⋅= ( 2 6 )
Pentru elementul 2 se procedeaz ă asemănător și se obține energia cinetic ă, lucrul mecanic
elementar :
])( ) [(21]) ( ) [(212
22
2 22
22
2 2 2 q q m q q m Tt t    + =−+ = ( 2 7 )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) ( q g m qk q qk r F Wt t t δ δ δ δ ⋅⋅−⋅−⋅⋅=⋅= ( 2 8 )
Pentru elementul 3 se procedeaz ă asemănător și se obține energia cinetic ă, lucrul mecanic
elementar :
])()[(21])() [(21 2
32
3 32
32
3 3 3 q qm q q m Tt t    + =−+−= ( 2 9 )
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ) ( q gm qk q qk r F Wt t t δ δ δ δ ⋅⋅−⋅−⋅⋅=⋅= ( 3 0 )
Pentru elementul 4 se procedeaz ă asemănător și se obține energia cinetic ă, lucrul mecanic
elementar :
])() [(21]) () [(21 2
42
4 42
42
4 4 4 q qm q q m Tt t    + =−+−= ( 3 1 )
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅⋅+⋅−+⋅⋅∈ ⋅−−⋅+⋅+⋅−+⋅−−⋅+⋅−−∈ ⋅⋅+⋅+⋅−+⋅⋅+⋅−−
=
];( _ , ) (];( _ , ] ) [( ) (];0[_ , ] ) [( ) (
32 4 4 4 4 4 4 421 4
1 22
4 4 4 4
1 22
4 41 4
14 4 4 4
14 4
4
ttt pentruq gm qk q qkttt pentruqttttF gm qk qttttF qkt t pentruqttF gm qk qttF qk
W
t t tez t ex t tez t ex t t
δ δδ δδ δ
δ
(32)

Energia cinetic ă totală a sistemului studiat poate fi exprimat ă prin relația general ă:
∑
==4
1iiT T ( 3 3 )
unde : Ti – energia cinetic ă parțială a elementului i.
Cuplând rela țiile anterioare se ob ține energia cinetic ă T:
]})() [( ])()[( ])() [( ])()[({212
42
4 42
32
3 32
22
2 22
12
1 1 q qm q qm q qm q qm Tt t t t     + ++ ++ ++ = (34)
De asemenea, lucrul mecanic virtual total al sistemului studiat este:
i
iW Wδδ∑
==4
1 ( 3 5 )
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅⋅+⋅−+⋅⋅∈ ⋅−−⋅+⋅+⋅−+⋅−−⋅+⋅−−∈ ⋅⋅+⋅+⋅−+⋅⋅+⋅−−
=
];( _ , ) (];( _ , ] ) [( ) (];0[ _ , ] ) [( ) (
) ,,,(
32 4 4 4 4 4 4 421 4
1 22
4 4 4 4
1 22
4 41 4
14 4 4 4
14 4
4 4 4 4 4
ttt pentruq gm qk q qkttt pentruqttttF gm qk qttttF qkt t pentruqttF gm qk qttF qk
qq qqW
t t tez t ex t tez t ex t t
t t
δ δδ δδ δ
δδ δ (36)
Pornind de la expresia energiei cinetice T din relația se calculeaz ă derivatele par țiale de
tipul
kqT
∂∂,
kqT
∂∂ și apoi ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
kqT
dtd
. Cunoscând c ă, ecuațiile Lagrange de spe ța a II-a pentru cazul
studiat, au forma:

21k
k kQqT
qT
dtd=∂∂−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
 ( 3 7 )
unde : T – energia cinetic ă a modelului mecanic ;
qk – coordonata generalizat ă curentă;
Qk – forța generalizat ă curentă.
Se pot exprima, pentru început, urm ătoarele derivate par țiale:
11
1qmqT=∂∂
; 22
2qmqT=∂∂
;33
3qmqT=∂∂
; 44
4qmqT=∂∂
; t
tqmqT
11
1=∂∂
(38)
t
tqmqT
22
2=∂∂
;t
tqmqT
33
3=∂∂
; t
tqmqT
44
4=∂∂
Prin derivarea rela țiilor (34) în raport cu timpul, se poate scrie:
11
1qmqT
dtd=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
; 22
2qmqT
dtd=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
; 33
3qmqT
dtd=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
;44
4qmqT
dtd=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
(39)

t
tqmqT
dtd
11
1=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
t
tqmqT
dtd
22
2=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
t
tqmqT
dtd
33
3=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂
t
tqmqT
dtd
44
4=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
∂∂

În continuare, se exprim ă termenii de tipul
kqT
∂∂ , unde qk reprezint ă coordonata generalizat ă
de ordinul k. Astfel, se poate scrie:
0
1=∂∂
qT
0
2=∂∂
qT
0
3=∂∂
qT
0
4=∂∂
qT

0
1=∂∂
tqT
0
2=∂∂
tqT
0
3=∂∂
tqT
0
4=∂∂
tqT
( 4 0 )
Forțele generalizate sunt date de rela ția
iqqWQ
iδδ=
și, în cazul studiat, sunt:
gm qk Qq ⋅+⋅−=1 1 11
g m qk Qq ⋅+⋅−=2 2 22
g m qk Qq ⋅+⋅−=3 3 33
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅+⋅−∈−−⋅+⋅+⋅−∈ ⋅+⋅+⋅−
=
];( _ ,];( _ , ) (];0[ _ , ) (
3 2 4 4 42 1
1 22
4 4 41
14 4 4
4
ttt pentrug m qkttt pentruttttF g m qkt t pentruttF g m qk
Qezez
q
t t tq qk Q1 11⋅−= ( 4 1 )
t t tq qk Q2 2 2⋅−=
t t tq qk Q3 3 3⋅−=
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅−∈−−⋅−⋅−∈ ⋅−⋅−
=
];( _ ,];( _ ,];0[_ ,
32 4 421
1 22
4 41
14 4
4
ttt pentruqkttt pentruttttF qkt t pentruttF qk
Q
t tex t tex t t
tq
Din relațiile anterioare se ob țin ecuațiile Lagrange de spe ța a doua, exprimate pentru fiecare
coordonat ă generalizat ă:
gm qk qm ⋅+⋅−=1 1 1 11

22g m qk qm ⋅+⋅−=2 2 2 22
gm qk qm ⋅+⋅−=3 3 3 33
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅+⋅−∈−−⋅+⋅+⋅−∈ ⋅+⋅+⋅−
=
];( _ ,];( _ , ) (];0[ _ , ) (
3 2 4 4 42 1
1 22
4 4 41
14 4 4
44
ttt pentrugm qkttt pentruttttF gm qkt t pentruttF gm qk
qmezez
 (42)
t t t qk qm1 1 11⋅−=
t t t qk qm2 2 22 ⋅−=
t t t qk qm3 3 33 ⋅−=
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅−∈−−⋅−⋅−∈ ⋅−⋅−
=
];( _ ,];( _ ,];0[_ ,
32 4 421
1 22
4 41
14 4
44
ttt pentruqkttt pentruttttF qkt t pentruttF qk
qm
t tex t tex t t
t
5.2. Evaluarea parametrilor masi ci, a constantelor elastice și a constantelor care intervin
în ecuațiile Lagrange de spe ța a doua

Din programul de proiectare parametrizat ă se extrag parametrii masici care intervin în
ecuațiile Lagrange:
mv 1= mv 2= mv 3= 0.158kg; mv 4=0.75kg
md 1= md 2= md 3= md 4=0.084kg(cauciuc); md 1= md 2= md 3= md 4=0.108kg (silicon)
ma4=0.758kg
ms4=0.955kg
msf 4=1.453kg (43)

5.3. Determinarea constantelor elasti ce longitudinale si transversale

Pentru determinarea constantelor elastice pentru discurile de cauciuc sau silicon s-a testat
virtual sistemul prezentat în figura 5.4. Sist emul a fost solicitat succesiv cu for țe F=0…100N, atât
longitudinal (pentru determinarea constantelor elastice de tip k i), cât și transversal (pentru
determinarea constantelor elastice de tip k it).
Experimentul virtual a fost repeta t pentru diferite valori ale for ței pentru discuri
intervertebrale de cauciuc și silicon, iar datele au fo st sintetizate folosind Mi crosoft Excel în tabele
de date și diagrame.
Analizând datele ob ținute în urma experimentului virtual, s-au ob ținut următoarele valori:
– pentru cauciuc k i=765118.8044N/m si k it=293307.8934N/m, i=1…4;
– pentru silicon k i= 654849.2994N/m si k it= 280166.7057N/m, i=1…4.

5.4. Evaluarea for țelor de impact F e

Pentru determinarea for ței de impact s-a utilizat un model virtual simplificat al standului
experimental compus din trei elemente:
– suport (sol); – cadru stand; – braț pendul cu mase variabile.
Parametrii semnificativi care determin ă valoarea for ței de impact sunt:
– unghiul f ăcut de bra țul pendulului fa ță de vertical ă în poziția inițială;
– masa pendulului.

23Cu acest model mecanic au fost realizate o seri e de experimente virtuale cu determinarea
forței de impact folosind algoritmul de simulare de tip Adams. Pentru fiecare simulare, programul
oferă date privind cinematica, dinamica și cinetostatica sistemului studiat.
Astfel, pentru masa pendulului m p=27,5kg s-au ob ținut date sintetizate în tabele și figura
5.3. Se propune o dependen ță liniară a forței de impact în func ție de masa pendulului (m p), unghiul
inițial de înclinarea a pendulului ( α) și o constant ă (a) de tipul:
Fe=F0 + a·f 1(mp)· f2(α) ( 4 4 )

Fig.5.3. For ța de impact in func ție de unghiul ini țial de inclinare pentru masa pendulului de 27.5 kg

Din calculul pantei grafic ului din figura 5.3 s-a g ăsit următoarea dependen ță funcțională:
Fe=81.83+0.1·m p· αgrd [N], unde αgrd are valoarea în grade (45)
Daca α este exprimat în radiani func ția liniară devine:
Fe=81.83+5.7306·m p· αrad ( 4 6 )
De asemenea, din analiza simul ărilor pe modelul experimental simplificat, se pot considera
următoarele valori pentru momentele t 1, t2 si t 3:
t1=0.05 sec; t 2=0.1 sec; t 3=0.15 sec; (47)

5.5. Rezolvarea ecua țiilor Lagrange

Ținând seama de aceste determin ări s-au studiat ecua țiile Lagrange pentru urm ătoarele dou ă
situații:
5.5.1. Discuri intervertebrale din cauciuc

Pentru aceasta situa ție avem m 1=m 2=m 3=0.242kg; k 1=k2= k 3=765118.8044N/m
Inlocuind valorile numerice, primele trei ecua ții din sistem devin:
81.9 242.0 8. 765118 242.01 1 ⋅+⋅ −=⋅ q q
Adica,
374.2 8. 765118 242.01 1 +⋅ −=⋅ q q ( 4 8 )
374.2 8. 765118 242.02 2 +⋅ −=⋅ q q
374.2 8. 765118 242.03 3 +⋅ −=⋅ q q
Rezolvarea acestor ecua ții diferențiale a fost realizat ă cu un program matematic ob ținând o
soluție grafică. De asemenea, acest program permite ob ținerea valorilor func ției căutate în orice
punct (moment t) dorit. Astfel, s-au ob ținut valorile func ției q 1(t) în mai multe puncte:
Analizând alura graficului func ției, dar și valorile ob ținute de programul matematic s-a
intenționat găsirea unei interpol ări a funcției q 1(t) de tipul:
q1(t)=A·sin( ωt ) ( 4 9 )
Se obține astfel interpolarea func ției cautate:
q1(t)= 5.072·10-6·sin(11.988 t) (50)
având graficul prez entat în figura 5.4.

24

Fig.5.4. Graficul func ției q 1(t) dupa interpolare

Ținând seama c ă valorile sunt relativ mici (de ordinul 10-6m), dar și de alura celor dou ă
funcții prezentate în diagrama comparativ ă, pentru determinarea modelului matematic complet se
poate utiliza interpolarea pentru func ția q1(t).
Derivând o dat ă în raport cu timpul, respectiv de dou ă ori, se ob țin viteza, respectiv
accelerația pentru coordonata q1(t). Graficele acestor func ții sunt prezentate în figura 5.5.

Fig.5.5. Viteza v1(t) si acceleratia a1(t)
Ecua țiile 2 și 3 ale sistemului sunt:
g m qk qm ⋅+⋅−=2 2 2 22
g m qk qm ⋅+⋅−=3 3 3 33
Ținând seama c ă k2=k3 si m 2=m 3 soluțiile sunt identice cu q1(t), adic ă:
q2(t)= 5.072·10-6·sin(11.988 t)
q3(t)= 5.072·10-6·sin(11.988 t) (51)
Ecuația a patra a sistemului de ecua ții diferențiale este:
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅+⋅−∈−−⋅+⋅+⋅−∈ ⋅+⋅+⋅−
=
];( _ ,];( _ , ) (];0[ _ , ) (
32 4 4 421
1 22
4 4 41
14 4 4
44
ttt pentrugm qkttt pentruttttF gm qkt t pentruttF gm qk
qmezez

Daca se consider ă lovitura masei pendulului orizontal ă (deci, fără componenta F ez), atunci
ecuația de mai sus devine:
gm qk qm ⋅+⋅−=4 4 4 44 ( 5 2 )
Pentru discuri intervertebrale din cauciuc masa m 4 devine:
m4= mv 4+ md 4+ ma 4+ ms 4+ msf 4=4 kg (53)
iar, k
4=765118.8044N/m
Astfel, ecua ția devine:
24.39 8. 765118 44 4 +⋅ −= q q ( 5 4 )
Rezolvarea acestei ecua ții diferențiale a fost realizat ă cu un program matematic ob ținând o
soluție grafică. De asemenea, acest program permite ob ținerea valorilor func ției căutate în orice
punct (moment t) dorit. Astfel s-au ob ținut valorile func ției q 4(t) în mai multe puncte.

25Analizând alura graficului func ției, dar și valorile ob ținute de programul matematic s-a
intenționat înlocuirea acesteia cu o interpolare a func ției q 4(t) de tipul:
q4(t)=A·sin2(ωt ) ( 5 5 )
Pentru aceasta este necesar ă determinarea punctelo r de maxim ale func ției, prin pa și
succesivi, dar și a constantelor.
Se obține, astfel, interpolarea func ției cautate:
q4(t)= 1.01355·10-4·sin2(32.165·t) (56)
având graficul prez entat în figura 5.6.

Fig.5.6. Graficul func ția q 4(t) si diagrama sa comparativa dupa interpolare
Ținând seama c ă valorile sunt relativ mici (de ordinul 10-6m), dar și de alura celor dou ă
funcții prezentate în diagrama comparativ ă, pentru determinarea modelului matematic complet se
poate utiliza interpolarea pentru func ția q4(t). Derivând o dat ă în raport cu timpul, respectiv de
două ori, se ob ține viteza, respectiv accelera ția pentru coordonata q4(t):
Graficele acestor func ții sunt prezentate în figura 5.7.

Fig.5.7. Viteza v4(t) si accelera ția a4(t)
Ecuațiile 5, 6 și 7 ale sistemului sunt:
t t t qk qm1 1 11⋅−=
t t t qk qm2 2 22 ⋅−=
t t t qk qm3 3 33 ⋅−=
unde:
m1= m 2= m 3=0.242kg
k1t= k 2t= k 3t=293307.8934N/m
Ecuațiile pentru deplas ările transversale q 1t, q2t, si q 3t, ale sistemului devin:
t t q q1 1 89. 293307 242.0 ⋅ −=⋅
t t q q2 2 89. 293307 242.0 ⋅ −=⋅ ( 5 7 )
t t q q3 3 89. 293307 242.0 ⋅ −=⋅
Rezolvarea acestor ecua ții diferențiale a fost realizat ă cu un program matematic ob ținând o
soluție grafică.
Analizând alura graficului func ției, dar și valorile ob ținute de programul matematic s-a
intenționat înlocuirea acesteia cu o interpolare a func ției q 4(t) de tipul:
q1t(t)=-A·sin( ωt ) ( 5 8 )

26Pentru aceasta, este necesar ă determinarea punctelor de minim și maxim ale func ției, prin
pași succesivi. Se ob ține astfel interpolarea func ției cautate
q1t(t)= -4.5275·10-6·sin(29.985·t) (59)
având graficul prez entat in figura 5.8.
Pentru a valida expresia func ției q1t(t) g ăsite prin interpolare s-a ob ținut o diagram ă
comparativ ă între func ția calculat ă de programul matematic și cea obținută prin interpolare (figura
5.8).

Fig.5.8. Graficul func ției q 1t(t) dupa interpolare si diagrama sa comparativa
Ținând seama c ă, valorile sunt relativ mici (de ordinul 10-6m), dar și de alura celor dou ă
funcții prezentate în diagrama comparativ ă, pentru determinarea modelului matematic complet se
poate utiliza interpolarea pentru func ția q1t(t).
Derivând o dat ă în raport cu tim pul, respectiv de dou ă ori, se ob ține viteza, respectiv
accelerația pentru coordonata q1t(t ). Graficele acestor func ții sunt prezentate în figura 5.9.

Fig.5.9. Viteza v1t(t) si accelera ția a1t(t)
Ținând seama de similaritatea ecua țiilor 5, 6 și 7 din sistemul de ecua ții diferen țiale se
poate scrie:
q1t(t)= -4.5275·10-6·sin(29.985·t)
q2t(t)= -4.5275·10-6·sin(29.985·t) (60)
q3t(t)= -4.5275·10-6·sin(29.985·t)
Astfel, ecua ția a opta a sistemului diferen țial devine:
⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪
⎨⎧
∈ ⋅ −∈−−⋅−⋅ −∈ ⋅−⋅ −
=
]15.0;1.0( _ , 89. 293307]1.0;05.0( _ ,05.01.01.0164.33 89. 293307]05.0;0[ _ ,05.0164.33 89. 293307
4
444
4
t pentruqt pentrutqt pentrutq
q
ttt
t (61)
Efectuând calculele și ordonând dup ă variabile, ecua ția devine:
⎪⎩⎪⎨⎧
∈ ⋅ −∈ ⋅+−⋅ −∈ ⋅−⋅ −
=
]15.0;1.0( _ , 89. 293307]1.0;05.0( _ ,6. 3283 66.328 89. 293307]05.0;0[ _ ,6. 3286 89. 293307
4
444
4
t pentruqt pentrut qt pentrut q
q
ttt
t (62)
a. Pentru t Є [0,0.05], programul matematic a ob ținut următoarea solu ție, prezentat ă în figura
5.10.

27

Fig.5.10. Graficul func ției q 4t(t) dupa interpolare si diagrama sa comparativa
Derivând o dat ă în raport cu timpul, respectiv de dou ă ori, se ob țin viteza, respectiv
accelerația pentru coordonata generalizat ă q4t(t). Graficele acestor func ții sunt prezentate în figura
5.11.

Fig.5.11. Viteza v4 t(t) si accelera ția a4t(t)
b. Pentru t Є [0.05,0.1], programul matematic a ob ținut soluția prezentat ă in figura 5.12.

Fig.5.12. Graficul func ției q 4t(t) dupa interpolare si diagrama sa comparativa
Derivând o dat ă în raport cu timpul, respectiv de dou ă ori, se ob țin viteza, respectiv
accelerația pentru coordonata generalizat ă q4t(t). Graficele acestor func ții sunt prezentate în figura
5.13.

Fig.5.13. Viteza v4 t(t) si accelera ția a4t(t)

c. Pentru t Є [0.1,0.15], programul matematic a ob ținut soluția prezentat ă in figura 5.14.

28

Fig.5.14. Graficul func ției q 4t(t) dupa interpolare si diagrama sa comparativa
Derivând o dat ă în raport cu timpul, respectiv de dou ă ori, se ob țin viteza, respectiv
accelerația pentru coordonata generalizat ă q4t(t). Graficele acestor func ții sunt prezentate în figura
5.15.

Fig.5.15. Viteza v4 t(t) si accelera ția a4t(t)
Sintetizând, sistemul de ecua ții diferentiale are urm ătoarele solu ții pentru discurile
intervertebrale din cauciuc , masa pendulului de m p=27.5 kg și unghiul ini țial al pendulului
αgrd=30o:
q1(t)=5.072·10-6·sin(11.988·t)
q2(t)=5.072·10-6·sin(11.988·t)
q3(t)=5.072·10-6·sin(11.988·t)
q4(t)=1.01355·10-4·sin2(32.165·t)
q1t(t)=-4.5275·10-6·sin(29.985·t) ( 6 3 )
q2t(t)=-4.5275·10-6·sin(29.985·t)
q3t(t)=-4.5275·10-6·sin(29.985·t)
⎩⎨⎧
∈ −⋅ ⋅⋅+⋅−∈⋅ ⋅ −=− −]15.0,1.0( _),428.26 28.251sin( 10 565.1 1084.2]1.0,0[ _),41.31sin( 0005261.0)(5 6 4t ttttqt
Dacă se noteaz ă cu q deplasarea total ă a elementului 4 (capul manechinului) fa ță de poziția
de echilibru ini țială, se poate scrie:
ktqitqtqtz tx ⋅+⋅= )( )( )( ( 6 4 )
Înlocuind rela țiile se obtine:
⎪⎩⎪⎨⎧
∈ −⋅ ⋅⋅+⋅ ⋅⋅ −⋅−∈⋅ ⋅ −⋅ ⋅⋅ −=− − −−
]15.0,1.0( _),428.26 28.251sin( 10 565.1) 985.29sin( 10 1.35825 1084.2]1.0,0[ _), 41.31sin( 0005261.0) 985.29sin( 10 1.35825)(5 5 65
t t tt t ttqtx
qtz(t)=-15.216·10-6 · sin(11.988·t) – 1.01355·10-4 · sin2(32.165·t) (65)
Funcțiile q tx(t) și qtz(t), care m ăsoară deplasarea elementului 4 fa ță de poziția inițială au
graficele prezentate in figura 5.16.

29

Fig.5.16. Graficul func țiilor q tx(t) si q tz(t)
Derivând o dat ă în raport cu timpul se ob țin componentele vitezei (figura 5.17):

Fig.5.17. Graficele vitezei vq tx(t) si vq tz(t)
Derivând rela ția încă o datâ în raport cu timpul, se ob țin componentele accelera ției (figura 5.18):

Fig.5.18. Graficele accelera țiilor aq tx(t) si aq tz(t)

5.5.2. Discuri intervertebrale din silicon

Pentru aceasta situa ție avem:
o pentru silicon k i= 654849.2994N/m și kit= 280166.7057N/m, i=1…4;
o mv 1= mv 2= mv 3= 0.158kg; mv 4=0.75kg;
o md 1= md 2= md 3= md 4=0.108kg (silicon);
o ma4=0.758kg;
o ms4=0.955kg;
o msf 4=1.453kg.
Se pot determina cele patru mase care intervin în ecua ții:
m1= mv 1+ md 1=0.158+0.108=0.266kg
m1= m 2= m 3=0.266kg (66)
m4= ma 4+ ms 4+ msf 4+ md 4+mv 4=0.758+0.955+1.453+0.108+0.75=4.024kg
Prima rela ție a sistemului de ecua ții diferențiale devine:
81.9 266.0 299. 654849 266.01 1 ⋅+⋅ −= q q ( 6 7 )
60946.2 299. 654849 266.01 1 +⋅ −= q q
Parcurgând o metodologie similar ă și sintetizând, sistemul de ecua ții diferen țiale are
următoarele solu ții pentru discurile intervertebral e din silicon, masa pendulului de m p=27.5 kg și
unghiul ini țial al pendulului αgrd=30o:

30) 632.13sin( 10 618.6)(6
1 t tq ⋅ ⋅⋅=−
) 632.13sin( 10 618.6)(6
2 t tq ⋅ ⋅⋅=−

) 632.13sin( 10 618.6)(6
3 t tq ⋅ ⋅⋅=−
) 1632.28(sin 10213.1)(2 4
4 t tq ⋅ ⋅⋅=−
) 94.20sin( 10 852.4)(6
1 t tqt ⋅ ⋅⋅=− ( 6 8 )
)94.20sin( 10 852.4)(6
2 t tqt ⋅ ⋅⋅=−

)94.20sin( 10 852.4)(6
3 t tqt ⋅ ⋅⋅=−
⎩⎨⎧
∈−⋅⋅⋅+⋅∈⋅ ⋅ −=− −]15.0,1.0( ),6.42 413sin( 1057.1 1084.2]1.0,0[ ),41.31sin( 0005261.0)(5 6 4t ttttqt
Dacă se noteaz ă cu q deplasarea total ă a elementului 4 (capul manechinului) fa ță de poziția
de echilibru ini țială, se poate scrie:
⎪⎩⎪⎨⎧
∈−⋅⋅⋅−⋅−⋅ ⋅⋅−∈⋅ ⋅ +⋅ ⋅⋅−=− − −−
]15.0,1.0( ),6.42 413sin( 1057.1 1084.2) 94.20sin( 10 4556.1]1.0,0[ ),41.31sin( 0005261.0) 94.20sin( 10 4556.1)(5 6 55
t t ttt ttqtx
) 1632.28(sin 10 213.1) 632.13sin( 10 985.1 )(2 4 5t t tqtz ⋅ ⋅⋅−⋅ ⋅⋅−=− −
(69)
Funcțiile q tx(t) si q tz(t) care masoar ă deplasarea elementului 4 fa ță de poziția inițială au
graficele prezentate în figura 5.19.

Fig.5.19. Graficul func țiilor q tx(t) si q tz(t)
Derivând o dat ă în raport cu timpul se ob țin componentele vitezei (figura 5.20):
⎪⎩⎪⎨⎧
∈−⋅⋅ −⋅ ⋅⋅−∈⋅ ⋅ +⋅ ⋅⋅−=−−
]15.0,1.0( ),6.42 413cos( 006484.0) 94.20cos( 10 048.3]1.0,0[ ),41.31cos( 01652.0) 94.20cos( 10 048.3)(44
t t ttt ttqtx (70)

) 1632.28cos() 1632.28sin( 10 832.6) 632.13cos( 10 706.2 )(3 4t t t tqtz ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅−⋅ ⋅⋅−=− −

Fig.5.20. Graficele vitezelor vq tx(t) si vq tz(t)
Derivând înc ă o dată în raport cu timpul se ob țin componentele accelera ției (figura 5.21):
⎪⎩⎪⎨⎧
∈−⋅⋅+⋅ ⋅⋅∈⋅ ⋅−⋅ ⋅⋅=−−
]15.0,1.0( ),6.42 413sin( 2677.0) 94.20sin( 10 382.6]1.0,0[ ),41.31sin( 5188.0) 94.20sin( 10 382.6)(33
t t ttt ttqtx (71)

)] 1632.28(sin) 1632.28( [cos10 924.1) 632.13sin( 10 688.3)(2 2 2 3t t t tqtz ⋅ −⋅ ⋅−⋅ ⋅⋅=− −

31

Fig.5.21. Graficele accelera ției aqțx(ț) si accelera ției aq tz(t)
Având în vedere c ă pe axa OZ avem permanent accelera ția gravita țională, variația în timp a
accelerației care ac ționează asupra capului manechinului este prezentat ă în figura 5.22.

Fig.5.31. Graf icul accelera ției a(t) Fig.5.22 . Graficul accelera ției din capul manechinului a(t)

5.6. Rezultate particularizate

Pentru a realiza analize co mparative s-a decalat varia ția în timp cu 1 secund ă. În aceasta
situație accelera ția care ac ționează asupra capului este cea prezentat ă in figura 5.23.

Fig.5.23. Graf icul accelera ției a(t) pentru si țuatia unghiului ini țial de 30ș al pendulului

Analog, pentru unghiurile ini țiale ale pendulului având va lorile de 10 ș, 20ș, 40ș și 50ș s-a
reluat metodologia expus ă anterior.

5.7. Analiza rezultatelor. Discu ții

Analizând alura graficelor pentru accelera ția din capul sistemului cranio-cervical se
constată că, până la lovirea acestuia de c ătre pendul, diagramele sunt aproximativ identice în
intervalul (0-1 s ec.), iar dupa apari ția forței de impac ț, forma graficelor este de natur ă sinusoidal ă
atenuată. De asemenea, se observ ă că, în intervalul (0-1 sec.) valoarea accelera ției este de 9,81 m/s2
pentru toate situa țiile particular e (unghi ini țial al pendulului 0-50ș), ceea ce coincide cu realitatea,
deoarece asupra întregului sistem studiat ac ționează doar accelera ția gravitațională.

32Dacă se suprapun pe o singur ă diagramă evoluțiile accelera țiilor obținute pentru diferite
unghiuri ale pendulului se ob ține graficul comparativ din figura 5.24.

Fig.5.24. Evolu ția accelera țiilor vs timp pentru diferite unghiuri ini țiale ale pendulului
Din analiza datelor care stau la baza diagra mei comparative din figur a 5.24 s-au determinat
valorile maximale ale accelera țiilor teoretice ob ținute prin particularizarea modelului matematic.
Dacă aceste valori sunt cuprinse într-o diagram ă, se obține figura 5.25, care sugereaz ă o
dependen ța aproximativ liniar ă între valorile unghiului ini țial al pendulului și maximele
accelerațiilor obținute teoretic în capul manechinului.

Fig.5.25. Dependen ța dintre maximele accelera țiilor obținute teoretic in capul manechinului si valorile unghiului
inițial al pendulului
Deși alura, valorile și diagramele ob ținuțe prin particularizarea modelului matematic indic ă
o similaritate cu realitatea, s-a considerat c ă, pentru validarea modelului matematic este absolut
necesară o comparare cu valorile experimentale ob ținute pe dispozitivele propuse pentru testare, cu
datele ob ținute de al ți cercetatori, dar și cu rezultate ob ținute prin simulare dinamic ă asistată de
calculator.

CAPITOLUL VI CERCETARE EXPERIMENTAL Ă PENTRU STUDIUL SISTEMULUI CRANIO-
CERVICAL
Soluția propus ă constă într-o activitate multidisciplinar ă de proiectare, concep ție, realizare
practică (experimental ă), în care s-au realizat: dispozitivul experimental de testare, segmentul
cervical, capul manechinului și lanțurile de m ăsură aferente fiec ărei situații în parte.

6.1. Sistemul tehnic tip pendul
6.1.1. Proiectarea și realizarea dispozitivului ex perimental de tip pendul

Problema pe care o rezolv ă acest dispozitiv const ă în conceperea unui sistem tehnic prin a
carui construc ție sunt posibile o gam ă foarte larg ă de încerc ări, pentru toate tipurile de manechine
destinat experimentelor, dar și pentru desf ășurarea unor determin ări experimentale particulare ce
fac obiectul expertizelor tehnice judiciare ale evenimentelor rutiere.

33Sistemul tehnic de tip pendul elimin ă dezavantajele prezentate anterior, prin aceea c ă este
prevăzut cu un cadru mobil ce se poate deplasa pe trei direc ții (vertical ă, longitudinal ă și
transversal ă), cât și cu o rota ție din grad în grad a z onei sau a zonelor testate.
Deplasarea pe vertical ă este realizat ă pe patru coloane de cap ăt, montate fiecare în
articulații cilindrice de centrare-ghidare, în mijlocul cadrului fiind dou ă șuruburi cu filet p ătrat,
ghidate în dou ă articulații cilindrice de cap ăt și o piuliță solidară cu cadrul mobil.
Deplasarea longitudinal ă se va realiza cu ajutorul a dou ă coloane longitudinale, fixate la
rândul lor în articula ții cilindrice de centrare – ghidare – ac ționate și de un șurub cu filet p ătrat cu
două piulițe, centrate și solidare cu cadrul mobil.
Deplasarea transversal ă este executat ă de către un dispozitiv tip sanie montat la rândul lui
pe o placă prin patru lag ăre de alunecare solidare cu masa mobil ă.
Sistemul tehnic tip pendul pentru încer carea manechinelor de testare prezint ă următoarele
avantaje:
– necesită eforturi reduse pentru ridicarea pendulului la în ălțimea sau unghiul cerut în
timpul testelor prin ac ționare manual ă;
– are un gabarit redus; – permite deplasarea pe trei direc ții și sub diferite unghiuri a componentelor testate;
– poate men ține pendulul la în ălțimi (sau unghiuri) bine stabili te, conform protocolului de
testare;
– permite testarea și a altor elemente, nu numai a si stemului cranio-cervical, ci și a
componentelor de tip elemente precum: plan șa bord, tetiere, panouri interioa re ale portierelor, etc.
În continuare, se descrie dispozitivul experimental de testare, prezentat în figurile urm ătoare
și care reprezint ă:
– figura 6.1 este o vedere frontal ă a sistemului tehnic de tip pendul pentru testarea
sistemului cranio-cervical a manechinelor auto utilizat ă la încerc ări experimentale de ciocnire din
evenimente rutiere;
5 613 15
1012 14 11
1 23 49
AD

Fig.6.1. Vedere frontal ă a dispozitivului pendul pentru testarea sistemului cranio-cervicale al manechinelor

– figura 6.2,a: detaliu pentru subansambl ul deplasare cadru mobil pe direc ția longitudinal ă;
figura 6.2,b: detaliu pentru subansamblul de deplasare cadru mobil pe direc ție transversal ă.

34
8 7 10 2 3 56
11
B
9 10 5
C
a b
Fig.6.2. Sistemele de deplasare a cadrului mobil; a) Detaliu subansamblu deplasare cadru mobil pe direc ție
longitudinal ă; b). Detaliu subansamblu deplasare cadru mobil pe direc ție transversal ă

6.1.2. Descriere și funcționare

Subansamblul A care asigur ă deplasarea pe vertical ă este compus dintr-o mas ă mobilă 2 a
cărei deplasare se realizeaz ă cu ajutorul a patru coloane 3 și a două șuruburi 4, cu filet p ătrat și a
două manivele 5 și 6.
Subansamblul B care asigur ă deplasarea longitudinal ă a mesei mobile 2 se realizeaz ă cu
ajutorul a doua coloane 7, a șurubului cu filet p ătrat 8 și a unei manivele.
Subansamblul C care realizeaz ă deplasarea transversal ă a mesei mobile se face cu un
dispozitiv tip sanie 9, masa divizoare 10 și o manivel ă. Masa divizoare 10 care este fixat ă pe cadrul
mobil dă posibilitatea deplas ărilor unghiulare (din grad în grad ) a complexului cranio-cervical.
Dispozitivul D de ridicare a pendulului și de fixare la în ălțimea cerut ă de teste este compus
din: troliul 11 frâna 12, cablul troliului și ghidul acestuia 13 și sistemul de alimentare și acționare a
frânei 14. Cap ătul superior al bra țului pendulului 15 este prev ăzut cu o zon ă filetată necesară fixării
în axul frânei, iar la cel ălalt capăt se pot monta impactoare de mase diferite.
Sistemul tehnic de tip pendul pentru testarea sistemului cranio-cervicale a manechinelor
auto este caracterizat, prin aceea c ă, în scopul realiz ării unor multiple posibilit ăți de testare, de
măsurare a parametrilor ciocnirii impactului frontal, lateral și din spate este co mpus dintr-un cadru
metalic de forma unei prisme trapezoidal – dreptunghiular ă 1 cu baza mare în jos, pe care sunt
montate subansamblurile: un subansambl u A – pentru deplasarea pe vertical ă, un subansamblu B –
pentru deplasarea longitudinal ă, un subansamblu C – pentru deplasarea transversal ă și un
subansamblu D – dispozitivul de ridicare, ac ționare și blocare a pendulului.
12
3
4

413 2

Fig.6.3 Componentele pendulului. 1-impactor; 2-bratul pendulului; 3-mase suplimentare; 4-surubul
impactorului
Sistemele de pozi ționare ale complexului cranio-cervical realizeaz ă o transla ție vertical ă,
două translații în plan orizontal și o rotație în plan orizontal. Sistemul de transla ție vertical ă (figura
6.4) este compus dintr-o mas ă mobilă (figura 6.4, poz.2) care culiseaz ă pe patru coloane cilindrice
fixe (figura 6.4, poz.1) prin antrenarea a dou ă șuruburi verticale de mi șcare (figura 6.4, poz.3) cu
ajutorul unor manivele.

35
31
2

Fig.6.4. Sistemul de translatie vertical ă. (1-coloana fix ă; 2-șurub vertical;3-masa mobil ă)
Sistemul de transla ție longitudinal ă este compus din dou ă coloane cilindrice orizontale fixe
(figura 6.5, poz.2), un șurub de mi șcare care poate fi ac ționat de o manivel ă (figura 6.5, poz.3) și
care produce deplasarea unei piuli țe (figura 6.5, poz.1).
2 1
2
3

1
2

Fig.6.5. Sistemele de translatie longitudinala, translatie transversala si de rotatie orizontal ă. a). Sistemul de
translatie longitudinala:1-piulita mobila; 2-ghidaj cilindric or izontal; 3-surub de miscare;b). Sistemele de translatie
transversala si de rotatie verticala.1-sistem de rotatie orizontal ă; 2-sistem de translatie transversal ă
Dispozitivul de rota ție pe orizontal ă este compus dintr-o mas ă divizoare (figura 6.5,b,
poz.1) și este fixat ă de sistemul de transla ție transversal ă (figura 6.5,b, poz.2) compus dintr-un
ghidaj cu „coad ă de rândunic ă” antrenat de un mecanism cu piuli ță și șurub de mi șcare care poate fi
acționat de o manivel ă.

6.2. Sistemul cervical biofidelic proiectat

Sistemul tehnic se refer ă la realizarea practic ă a unui gât biofidelic al manechinelor pentru
încercări experimentale, car e poate fi utilizat și orice domeniu de interes medical, tehnic.
La proiectarea acestui sistem tehnic s-a pornit de la studiul sistemelor tehnice existente pân ă
în prezent. Din studierea brevetelor de inven ție s-au putut ob ține următoarele observa ții privind
dezavantajele acestora: – construc ții tehnice destul de greoaie;
– foarte multe construc ții ale coloanei vertebrale au în componen ță o multitudine de
dispozitive mecanice; – nu pot simula toate mi șcările unui gât uman, ci doar o parte din acestea.
Sistemul tehnic tip „gât biofidelic” al unui manechin de testare, care prin construc ția
acestuia (atât a vertebrelor cât și a discurilor intervertebrale) respect ă într-o foarte mare m ăsură
caracteristicile tehnico – mecanice și constructive cu cele umane, și utilizarea unor elemente
elastice de ac ționare care s ă permită
simularea musculaturii cervicale în timpul testelor de coliziuni
ale autovehiculelor.
Sistemul tehnic cervic al biofidelic prezint ă următoarele avantaje:
– discurile intervertebral e sunt realizate dintr-un material care are propriet ățile fizico-
chimice vâsco-elastice și mecanice compatibile cu discurile intervertebrale umane;
– simuleaz ă atât flexia și extensia capului manechinului de testare;
– simuleaz ă mișcarea de rota ție a gâtului biofidelic;
– simuleaz ă mișcările de lateralitate ale gâtului;

36Sistemul cervical biofidelic este constituit din șapte vertebre, fiecare cu câte o construc ție
particularizat ă, patru discuri intervertebral e, elemente elastice din materiale cu memoria formei
(Shape Memory Alloy), fixate pe vertebrele cervicale, care simuleaz ă acțiunea musculaturii
cervicale, precum și un mecanism de ac ționare care îi poate permite gâtului biofidelic o mi șcare de
rotație în jurul axei sale proprii, ex istând posibilitatea de a realiza mi șcări combinate ale acestor
elemente utilizate. Pentru explicitarea sistemului cervical biofidelic se prezint ă în continuare
realizarea practic ă a gâtului biofidelic (figura 6.6), specificând c ă toate vertebrele cervicale C1-C7
au forme constructive diferite, ce permit fixarea arcurilor de trac țiune cu memoria formei.
– figura 6.6 Vedere explodat ă a dispozitivului cer vical biofidelic;

Fig.6.6. Elementele component ale gatului de manechin bio-fidelic (vedere explodata)
– figura 6.7,a: Vedere de ansamblu a sistemului cervical biofidelic, ia r în figura 6.8,b vedere
parțială a subansamblului format din elemente elastice de ac ționare a sistemului cervical biofidelic.

Fig.6.7. a) Vedere ansamblu dispozitivului cervical biofidelic, f ără mecanismul ce realizeaz ă mișcarea de rota ție;
b)Vedere par țială a subansamblului A3
Sistemul cervical biof idelic din componen ța manechinului de testare a accidentelor rutiere
este format din 7 vertebre not ate ca în literatura de specia litate cu litera C (de la cervical ) urmate de
câte un indice numeric care reprezint ă poziția vertebrei, de la 1 la 7, respectiv: C1 – C7.
Sistemul cervical biofidelic este compus din 3 subansambluri, notate cu A1, A2, A3.
Rigidizarea întregului sist em cervical este realizat ă de un cablu o țelit, ce se finalizeaz ă cu o
zonă filetată și, cu ajutorul unei piuli țe, se poate ob ține rigidizarea cerut ă grupului de vertebre C3-
C7. Elementele elastice 12 sunt cuprinse între vertebra C2 și o piesă excentric ă a vertebrei C1.

37Rigidizarea sistemului tehni c gât biofidelic în func ție de testele cerute se poa te realiza cu ajutorul
unui cablu o țelit 13, terminat cu o buc șă filetată, prin strângere cu ajutorul unei piuli țe.
Subansamblul A2 în partea inferioar ă a sistemului tehnic gât biofidelic, are în componen ță
o flanșă de acționare 14 a motorului care realizeaz ă mișcarea de rota ție, o flan șă 15 care are la
interior un rulment 16 și o flanșă exterioar ă 17, astfel realizându-se mi șcarea de rota ție a gâtului în
jurul axei proprii.
Subansamblul A3 este constituit din elemen tele elastice 22, din materiale cu memoria
formei, ce sunt ac ționate cu ajutorul unui dispozitiv elect ronic, oferindu-le posibilitatea contract ării
sau alungirii lor, în func ție de solicitarea cerut ă în timpul testelor. Elementul ce asigur ă mișcarea de
rotație a sistemului tehnic gât biofidelic este ob ținută dintr-o flan șă 15 care are la interior un
rulment 16 și o flanșă 17, între care se realizeaz ă montarea cu strângere a rulmentului 16, ce are în
zona central ă montat un rulment 16 și patru g ăuri de trecere 17a, care sunt necesare fix ării
întregului subansamblu care realizeaz ă mișcarea de rota ție a sistemului tehnic gât biofidelic.
Flanșa 19 de fixare a motorului ce realizeaz ă mișcarea de rota ție a sistemului tehnic – gât
biofidelic are prin construc ție o form ă cilindric ă, cu o degajare central ă 19a, cu dimensiuni de
gabarit egale cu ale motorului de ac ționare, doua zone extrudate 19b, necesare fix ării motorului de
acționare cu patru șuruburi și opt găuri de trecere 19c, care sunt necesare fix ării întregului
întregului subansamblu care realizeaz ă mișcarea de rota ție a sistemului tehnic – gât biofidelic.

6.3. Sistemul cervical clasic utilizat pentru determin ările experimentale

Vertebrele C3-C7 au o construc ție anatomica asem ănătoare, astfel încât și constructiv au
fost realizate aproximativ la fel, respectându-se caracteristicile antropom etrice ale gâtului de
manechin Hybrid III, 95%. Figura 6.11 prezint ă vertebrele C3 C5 (similar C4, C6) și C7. Ca form ă
constructiv ă se poate observa c ă vertebrele C4, C5, C6 au pe ambele fe țe degajări interioare, pentru
fixarea pe acestea a discurilor intervertebrale. Vertebrele C 3, respectiv C7, au doar pe o fa ță
degajarea interioar ă necesară fixării discului intervertebral și patru orificii diametral opuse,
necesare fix ării ansamblului cervical C3-C7 de vertebra C2, respectiv de vertebra T1 (prima
vertebra a coloanei vertebrale to racice). Vertebrele cervicale C1 și C2 sunt similare sistemului
cervical biofidelic, având accea și construc ție și rol funcțional.
În figura 6.8 este prezentat sistemul cervical clasic (a -sistemul cerv ical clasic C7-C1 par țial
asamblat; c-sistemul cervical clasic cu șuruburile de prindere).

1 2 345 6 7 8 9 1 0 1 1 1 213

a b
Fig.6.8. Sistemul cervical clasic cu elementele de rigidizare, amortizare si prindere; a)-sistemul cervical
clasic C7-C1 partial asamblat: 1-cablu de ridigizare, 2-piulita de prindere, 3-saiba, 4-disc de amortizare,5-vertebra C7,6-vertebra C6, 7-vertebra C5, 8-disc intervertebral, 9-vertebra C4, 10-vertebra C3, 11-disc de amortizare, 12-
vertebra C2, 13-vertebra C1; b)-sistemul cervical clasic cu suruburile de prindere)
În figura 6.8 este repre zentat sistemul cervical C1 -C7 în stare nerigidizat ă. Rigidizarea
gatului clasic, ca și la cel biofidelic se realizeaz ă cu un cablu din o țel multifilar, care are la un cap ăt
un știft filetat, sertizat pe cablu. Cablul o țelit are un man șon de cauciuc de protec ție, utilitatea lui
este de a nu introduce vibra ții suplimentare în componentele sistemului cervical, în timpul
experimentelor realizate.

38Pentru zona intervertebral ă, s-a folosit acela și material de tip vynil poly syloxan , cu o
fluiditate și plasticitate ridicate, având caracteristic ele fizico-mecanice apropiate de discurile
intervertebrale umane. Discul intervertebral uti lizat în sistemul cranio-cervical este un cilindru
având diametrul de Φ75 mm, în ălțimea de 20 mm și cu o gaur ă de trecere (pentru cablul de
ridigizare) de Φ10 mm.  

6.4. Sistemul cranian al manechinului

Pentru realizarea capului de manechin, zona care va suporta șocurile în timpul
experimentelor de laborator, s-au utilizat caracteristi cile antropometrice folosite și de trustrul
Humanetics, cel care realizeaz ă manechinii de testare pentru to ate tipurile de accidente. Capul
manechinului trebuie s ă aibă în stare montat ă o masă de 4,5 kg.
Capul manechinului Hybrid III 95%, permite montarea aparaturii de achizi ții de date printr-
un plan de separa ție, retroarticular , în spatele urechilor. Este re alizat din duraluminu, iar dac ă este
necesar, pentru a ajunge la masa de 4,5 kg, pe pere ții interiori exist ă posibilitatea mont ării de
diferite greut ăți din plumb.
S-a realizat experimental un cr aniul de manechin, respectându- se caracteristicile anatomice
și antropometrice ale craniului uman, îns ă de aceast ă dată, zona de separa ție se situeaz ă în zona
mediană- craniană, împarțindu-l în dou ă.
Viscerocraniul superior reprezint ă zona superioar ă a capului manechinului, hemicraniul
superior sau distal și are o form ă de calotă semisferic ă. Este realizat din tabl ă de oțel laminat, de 3
mm grosime, din care s-au debitat sectoare de ce rc care au fost sudate prin cordoane de sudur ă, pe
ambele părți.
Pentru fixarea pe zona inferioar ă a capului s-a sudat o flan șă cilindrică, cu diametrul interior
cu o grosime de 5 mm. Aceast ă flanșă are realizate opt g ăuri filetate dispuse la 450.
Hemicraniul inferior sau proximal reprezint ă zona inferioar ă a capului manechinului.
Este executat la randul sau din ta bla de 3 mm grosime, la care s- a atasat o flansa in exterior
pentru fixarea de hemicraniul superior. In zona in ferioara a hemicraniului inferior s-a realizat o
degajare in partea sub-angulo- mandibulara pana la punctul occi pital posterior, iar in zona
mentoniera s-a sudat o semiflansa, obtinand in acest fel, maxilarul inferior al craniului.
Degajările din interiorul hemicraniului inferior au fost executate pentru fixarea vertebrei C1
de zona capului manechi nului. S-au executat dou ă degăjari de form ă ovală pentru pentru cablurile
de alimentare ale senzoristicii utilizate. În zona în care este fixat ă vertebra C1, s-au executat trei canale necesare fix ării acesteia în
diferite pozi ții, care să asigure o excentricitate între axa de simetrie a craniului și axa de simetrie a
gâtului.
Cele două hemicranii se fixeaz ă prin opt șuruburi. S-a ales aceast ă modalitate de fixare
pentru a u șura asamblarea hemicraniului superior, dup ă montarea în interior a sistemului de
senzorial.
S-a optat pentru realizarea craniului manechi nului în acest mod cu scopul de a reproduce
într-un variant ă cât mai real ă craniul uman, dar și de a crea posibilitatea de montare/demontare și
de interschimbabilitate a senzorilor utiliza ți, care în timpul experime ntelor s-ar putea deteriora.
Capul manechinului a fost aco perit ulterior cu un material de tip silicon, care prin
proprietățile sale a fost compatibil cu propriet ățile scalpului, a pielii de pe toat ă zona cranial ă și a
feței. Materialul a fost depus în straturi de 1-1,5 mm, pân ă la o grosime de 5 mm.
Figura 6.9 prezint
ă capul manechinului de testare, cele doua hemicranii, respectiv
hemicraniul inferior, hemi craniul superior, precum și inelul median, care anatomic reprezint ă zona
circumferin ței craniene orbitale, având forma aproape cilindric ă.

39

Fig.6.9. Componentele sistemului cranian al dispozitivului de testare.a) model virtual: b)realizare experimental ă

Hemicraniul superior este o zona semisferic ă, confecționată din sectoare de tabl ă de 3 mm
grosime, sudate pe ambele p ărți, la care, pentru a f acilita fixarea celorlalte elemente, s-a sudat o
flanșa exterioar ă. Pe aceast ă flanșă au fost executate g ăuri filetate.
În figura 6.10 este prezentat hemicraniul inferior.
1
2

Fig.6.10. Componenta craniana inferioara (vedere virtual ă si realizare experimental ă);găuri ovale care
asigura excentricitatea dintre craniu si gat; 2-gauri de trecere pentru cablur ile elementelor senzoriale;a)model
virtual;b) realizare experimental ă

6.5. Sistemele de ac ționare pentru mi șcările sistemului cranio-cervical
6.5.1. Sistemul de ac ționare pentru mi șcarea de rota ție. Sistemul de ac ționare cu
musculatur ă artificial ă
Pentru a simula mi șcarea de rota ție axială a complexului cranio-cervical s-a proiectat și
construit un mecanism bazat pe un servom otor de curent continuu fixat în flan șa care fixeaz ă
sistemul de mas ă divizoare.
1234
421
3

a b c
Fig.6.11. Mecanismul de rota ție al sistemului cranio-cervical; a,1 suport pentru gât incluzând
servomecanismul de ac ționare rotativ ă (stânga-dreapta) flan șa de bază ce se fixeaz ă prin șuruburi M17 de masa
divizoare; a,2-flan șa rulmentului care are la interiorul sau c ămașa interioar ă a rulmentului cu ace se fixeaz ă prin
șuruburi M17 de masa divizoare; a,3-carcasa exterioar ă rulment, care are pe interior c ămașa exterioar ă a
rulmentului cu ace; a,4-flan șa de prindere a sistemului cervical; b-flan șa de baza; c,1-flan șa de prindere a sistemului
cervical; c,2-g ăuri de prindere;c,3-rulment cu ace, 4-carcasa rulmentului)

6.5.2. Materiale cu memoria formei.
Aplicabilitatea materialelor cu memo ria formei în studiul biofidelit ății manechinelor

Materiale cu memoria formei din Nitinol au propriet ăți excelente de ac ționare. Actuatoarele
sunt compacte, puternice și silențioase, cu o variabi litate mare în form ă; au, de asemenea,
capacitatea de amor tizare, propriet ăți de absorb ție a energiei foarte bun ă și, ca urmare a histerezului

40în ciclul de înc ărcare și descărcare, fiabilitatea lor este excelent ă. Prin utilizarea actuatoarelor SMA
se poate reduce complexitatea întregului sistem, și o rezisten ță mare la oboseal ă.
Un element activ- actuator – dim materiale cu memoria formei trebuie s ă revină la
forma/faza ini țială atunci când este înc ălzit, chiar și atunci când elementul de ac ționare nu a fost
folosit de ceva timp, conduce la o fiabilitate ridicat ă a actuatorului.
Materiale cu memoria formei din nitinol necesit ă energie termic ă pentru activare, care poate
fi livrată sub form ă de căldură sau direct ca un curent aplicat (rezistiv de înc ălzire). Elementele
active din materialele cu memori a formei din nitinol, pot fi ac ționate de obicei cu tensiune foarte
joasă (până la 40V).

6.5.3. Sistemul de comand ă și alimentare a musculaturii artificiale a gâtului biofidelic

Echipamentul de ac ționare al arcurilor este alimentat de 3 baterii (acumulatori) de tip LiPo
(2S și 3S), înseriate, care asigur ă intensitatea electric ă necesară acționării instantanee a cel cinci
arcuri de o direc ție. Servomotorul folos it pentru realizarea mi șcărilor de rotatie a fost de tip
Bluebird BMS-621MG. Ca sistem de comand ă a arcurilor de Nitinol s-a realizat cu un dispozitiv
electronic de alimentare, comand ă și control (figura 6.13) bazat pe o baterie de acumulatoare
(figura 6.13, poz.3), un montaj electronic de comand ă și control (figura 6.13, poz.2).
1
2
3

Fig.6.12. Sistemul de comanda, alimentare si control al
dispozitivului cervical biofidelic (1-sistem cervical biofidelic;2-
montaj electronic;3-bateria de acumulatoare)

6.5.4. Montarea accelerometrelor pe sistemul cranio-cervical clas ic si biofidelic

Montarea accelerometrelor cu giro scop s-a efectuat astfel: la distan ța de 3 mm fa ță de
orificiul central al vertebrelor, pozi ționat pe direc ția opusă celei în care va fi în fa ța impactorului.
Pentru izolare electric ă accelerometrele au fost acoperite cu dou ă placuțe de 1-1,5 mm
grosime dintr-un textolit, lipit pe ambele fe țe cu folie dublu adeziv ă. Cablurile de alimentare ale
accelerometrelor au fost fixate într-un tub termocont ractibil. Toate cele patru accelerometre au fost
fixate similar, respectându-se accea și tehnologie de aplicar e-fixare (figura 6.13).

 
Fig.6.13. Reprezentarea mont ării accelerometrelor cu giro scop MPU6050 în cele dou ă situații: clasic,
respectiv biofidelic
Pentru a compara rezultatele ob șinute în urma experimentelor s-a ales o pozi ționare absolut
similară a accelerometrelor, atât în sist emul cranio-cervical clasic, cât și în sistemul cranio-cervical
biofidelic propus.

416.5.5. Sistemul de achizi ție a datelor experimentale

Pentru achizi ția datelor experimentale în regim dinamic s-a utilizat un sistem bazat pe patru
accelerometre (ACC1-ACC4) și două sisteme de achizi ție de tip Arduino. Accelerometrul ACC1
este amplasat pe vertebra C7, accelerometrul ACC2 pe vertebra C5, accelerometrul ACC3 în capul
manechinului, iar accelerometrul ACC4 pe impactorul pendulului. Datele ob ținute de la
accelerometrele ACC1-ACC3 sunt preluate de placa de achizi ție Arduino #1, iar datele de la
accelerometrul ACC4 sunt primite de placa Arduino #2.
Placa Arduino #1 este fixat ă pe batiul sistemului experimental, iar placa Arduino #2 pe
brațul pendulului respectând conven ția celor trei axe de coordonate . Toate datele preluate sunt
interpretate de programul Ar duino 1.5.6-r2 Beta care stocheaz ă datele primite în fi șiere de tip text
în notebook-ul de tip ASUS M50SA-AK037.
Magistala de conectare și selecție a senzorilor este la rândul s ău conectat ă la o platform ă de
procesare Arduino Mega 2560, ce are în componen ță un microcontroller Atmega 2560. Pentru
determinarea unghiului și accelera țiile pendulului, în timpul experimentului s-a montat pe bra țul
pendulului o a doua platform ă de procesare Arduino Mega 2560 și un MPU6050 pe impactor. Cele
două platforme sunt conectate la un notebook ASUS M50SA-AK037.

6.6. Poziționarea aparaturii pentru preluarea imaginilor

Pentru fotografierea și filmarea diferitelor etape ale experimentului s-au utilizat patru
camere digitale: GoPro Bl ack H3+ (figura 6.19, pozi ția 2), Camera Canon PowerShot SX260 HS
(figura 6.19, pozitia 4), Sony Cyber Shot (figura 6.19, pozi ția 3) și Sony DSC H10 (figura 6.19,
poziția 1). Trei camere au fost ut ilizate pentru filmare lateral ă și o camer ă a fost folosit ă pentru
preluarea imaginilor de deasupra sistemului cranio-cervical.
1
2
33
456

Fig.6.14. Pozi ționarea aparaturii de preluare de imagini fa ță de dispozitivul experimental: 1-suport cu
reflectoare;2-camera Sony DSC H10; 3-camera GoPro Black H3; 4- camera Sony CyberShot; 5- camera Canon
PowerShot;6 – suport cu reflectoare

CAPITOLUL VII
TESTAREA SISTEMELOR CRANIO -CERVICALE FOLOSIND
DISPOZITIVUL CU PENDUL. REZULTATE EXPERIMENTALE. CALCULUL PRINCIPALELOR CRITERII DE VATAMARE

Au fost efectuate mai multe te ste folosind mai multe unghiuri ini țiale ale pendulului,
acestea putând fi imp ărțite în dou ă grupe mari: testarea sistemului clasic cranio-cervical și testarea
sistemului biofidelic cranio-cervical utilizabil e la manechinele auto. Aceste sisteme au fost
prezentate în detaliu în capitolul anterior.
Cele două experimente s-au realizat ținând cont de urmîtoarele condi ții:
– temperatura ambiant ă a aerului de 22-23
0C;

42- pentru men ținerea unei ilumin ări corespunz ătoare s-au utilizat proiectoare de 2200W,
fiind montate câte patru, pe doi supor ți. Proiectoarele au fost focaliz ate pe dispozitivul tehnic de
testare;
– umiditatea aerului de aproximativ 40%; – între dou ă încercări succesive s-a l ăsat un interval de timp de aproximativ 30 minute;
– au fost efectuate câte cinci determin ări pentru fiecare tip de sistem cranio-cervical (clasic
și biofidelic);
– accelerometrele cu giroscop MPU 6050 utilizate au fost fixate pe elementele sistemului
cranio-cervical re spectându-se conven țiile de semn ale SAE J211 pent ru manechine în interiorul
habitaclului autoturismului , cu abscisa Ox pe direc ția impactorului pendulului, axa Oz în jos, iar
axa Oz către zona parietal ă dreapta.

7.1. Testarea sistemului clasic cranio-cer vical folosind dispozitivul tip pendul
gravitațional. Rezultate experimentale. Interpreta rea rezultatelor experimentale. Concluzii

Testarea sistemului cranio-cervical clasic utili zat la manechinele auto s-a realizat pentru
unghiuri ini țiale ale pendulului cuprinse între 10° și 50°. Aceste unghiuri au fost determinate
folosind accelerometrul nr.4 amplasat pe bra țul pendului și programul de achizi ție al plăcii
Arduino. La determinarea unghiului dorit s-a ac ționat frâna electromagnetic ă pentru blocarea
brațului pendulului.

7.1.1. Testarea sistemului clasic cr anio-cervical pentru unghiul ini țial al
pendulului de 10° – 50
0
În figura 7.1 sunt prezentate câ te patru cadre im portante ale test ării sistemului cranio-
cervical clasic pe ntru unghiul ini țial al pendulului de 10ș -500

Fig.7.1. Patru cadre ale test ării sistemului cranio-cervical având unghiul initial de 10ș -500 (filmare lateral ă)
Datele preluate de la primul accelerometru au fost recep ționate de la placa de achizi ție
Arduino, interpretate de soft-ul acesteia și organizate. În figura 7.2 sunt prezentate componentele
accelerației (ax, ay și az) și valoarea absoluta ( a) a acesteia pentru datele preluate de
accelerometrele ACC1, ACC2 respectiv ACC3. De la al patrulea accelerometru (ACC4) s-a
înregistrat varia ția unghiului impactorului fa ță de vertical ă, componentele accelera ției de pe
impactor, cât și accelera ția absolut ă.
Valorile ob ținute de la accelerometre au fost in tegrate folosind metoda trapezelor și s-au
obținut componentele vitezei. Astfel, pornind de la componentele accelera ției s-au ob ținut
componentele vitezei, și implicit, viteza absolut ă pentru accelerometrele ACC1, ACC2 și ACC3.
De asemenea, prin preluare direct ă s-au inregistrat component ele vitezei unghiulare pe cele
trei axe (ox, oy și oz) pentru accelerometrele ACC1, ACC2 și ACC3.
Prin integrare direct ă a datelor ob ținute anterior pentru accelera ții, s-au ob ținut unghiurilor
de rotație față de cele trei axe.
De asemenea, prin preluare direct ă s-au înregistrat component ele vitezei unghiulare pe cele
trei axe (ωx, ωy și ωz) pentru cele trei accele rometre. Pentru datele ob ținute de la accelerometre s-
au obținut graficele unghiurilor de rota ție ux, uy și uz, prin integrare.

43Intereseaz ă, în mod special, evolu ția accelera ției absolute în capul manechinului, pe durata
experimentului. Astfel, organizând datele ob ținute de la accelerometrul ACC3 s-a ob ținut diagrama
comparativ ă prezentat ă în figura 7.2.

Fig.7.2. Diagrama comparativa a acceleratiei absolute din capul manechinului (ACC3) in functie de unghiul
initial al pendulului
S-au determinat de asemenea, valorile maxi me ale acceleratiilor în registrate în capul
manechinului prev ăzut cu gât clasic. De asemenea, s-a ob ținut diagrama accelera țiilor maxime în
funcție de unghiul ini țial al pendulului (figura 7.3).

Fig.7.3. Diagr ama accelera țiilor maxime absolute din capul manechinului (ACC3) în func ție de unghiul
inițial al pendulului .

7.2. Testarea sistemului biof idelic cranio-cervical ac ționat de arcuri cu memoria formei
și mecanism de rota ție

Testarea sistemului cranio-c ervical biofidelic s-a rea lizat pentru unghiuri ini țiale ale
pendulului cuprinse între 10° și 50°. Aceste unghiuri au fost determinate folosind accelerometrul
ACC4 fixat pe bra țul pendului și programul de achizi ție al plăcii Arduino. La determinarea
unghiului dorit s-a ac ționat frâna electromagnetic ă pentru blocarea bra țului pendulului.
Determin ările s-au realizat pentru rotiri spre stânga de 20ș și mișcare de lateralitate spre
stânga a sistemului cranio-cervical ob ținute prin ac ționarea arcurilor din Nitinol care simuleaz ă
acțiunea muscular ă.

7.2.1. Testarea sistemului biofidelic cranio-cervical pentru unghiul ini țial de 10°-500

În figura 7.4 sunt prezentate câte patru cadre semnificative ale test ării sistemului cranio-
cervical biofidelic pentru unghiul ini țial al pendulului de 10ș – 500

44

Fig.7.4. Patru cadre ale test ării sistemului cranio-cervical având unghiul ini țial de 10ș 500 (filmare lateral ă)
Datele preluate de la primul accelerometru au fost recep ționate de la placa de achizi ție
Arduino și interpretate de soft-ul aceste ia. De asemenea, a fost adaptat ă baza de timp pentru o
interpretare corect ă a rezultatelor experimentale. În figura 7.12 sunt prezentate componentele
accelerației (ax, ay și az) și valoarea absolut ă a acesteia pentru datele preluate de accelerometrul
ACC3.Valorile ob ținute de la accelerometre au fost integrate prin metoda trapezelor și s-au obținut
componentele vitezei. Integrând înc ă o dată valorile vitezelor pe componente se pot ob ține și
coordonatele x, y și z ale accelerometrelor ACC1, ACC2, ACC3 și ACC4.
De asemenea, prin preluare direct ă s-au înregistrat component ele vitezei unghiulare pe cele
trei axe (ox, oy și oz) pentru accelerometrele ACC1, ACC2 și ACC3. Apoi, prin integrare, s-au
obținut evolu țiile unghiurilor de rota ție față de cele trei axe.
Organizând datele de la accelerometrul ACC3 s-a ob ținut diagrama comparativ ă prezentat ă
in figura 7.5.

Fig.7.5. Diagrama comparativ ă a accelera ției absolute din capul manechinului (ACC3) în func ție de unghiul
inițial al pendulului
S-au determinat valorile maxime ale accelera țiilor înregistrate în capul manechinului
prevăzut cu gât biofidelic. Pe baza datelor prezentate s-a ob ținut diagrama accelera țiilor maxime în
funcție de unghiul ini țial al pendulului (figura 7.6).

45

Fig.7.6. Diagrama accelera țiilor maxime absolute din capul manechinului (ACC3) în func ție de unghiul ini țial al
pendulului

7.3. Evaluarea riscului de v ătămare și a severit ății leziunilor. Calculul criteriilor de evaluare
pentru sistemele analizate

Pentru evaluarea r ănirii capului s-a calculat indicele de gravitate Gadd (GSI), pentru cele
doua sisteme cranio-cervicale, clasic si biofidelizat, utilizand rela ția:
∫=2
1t
t5,2dta max GSI (1)
Valorile indicelui de gravitate GSI ob tinute sunt prezentate in tabelul 7.1.

Indicele de gravitate GSI evaluat pentru cele doua sisteme cranio-cervicale studiate Tabelul 7.1
Nr.crt. Unghi ini țial
pendul
[ș] Sistem
cranio-
cervical
clasic Sistem cranio-
cervical
biofidelic
1. 10 18.93823 16.71164
2. 20 42.26381 37.54602
3. 30 91.16921 82.0311
4. 40 136.3413 79.21368
5. 50 242.0555 215.7443

Se constatat ă că indicele GSI nu dep ășește valoarea de 1000 care indic ă riscul producerii
unor leziuni grave. De asemenea, se observ ă că indicii GSI calcula ți au valori mai mici la sistemul
cranio-cervical biofidelic fa ță de cel clasic.
În anii 70 s-a propus criteriul leziunilor cap ului HIC (Head Injury Criteria) utilizat și astăzi
exprimat prin rela ția general ă:
()1 25,2t
t1 2tt dtatt1max HIC2
1−
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎣⎡
−=∫ (2)
în care t 1 și t2 sunt date de intervalul studiat, iar a reprezint ă accelerația (decelera ția)
absolută, măsurată în centrul de mas ă al capului manechinului.
Într-o coliziune, valoarea indicelui HIC depinde de m ărimea diferen ței t 2 – t1 și situarea ei în
procesul varia ției lui a. In realitate, se ca lculeaza riscul de v ătămare (fracturare) a cutiei craniene
prin două criterii HIC 15 cand t 2 – t1 = 15 ms si HIC 36 pentru t 2 – t1 = 36 ms.
Pentru cele dou ă cazuri studiate în prezentul capitol s-au evaluat aceste criterii (la integrare
s-a utilizat metoda trapezelor) rezu ltatele fiind redate în tabelul 7.2.

46Criteriile leziunilor capului HIC 15 si HIC 36 evaluate pentru cele doua sisteme cr anio-cervicale studiate Tabelul 7.2
Sistem cranio-cervical clasic Si stem cranio-cervical biofidelic Nr.crt. Unghi initial
pendul
[ș] HIC 15 HIC 36 HIC 15 HIC 36
1. 10 3.519633705 0.946630745 3.105826 0.835334
2. 20 7.635397 2.053594884 5.854564 1.574627
3. 30 44.13532318 11.87051192 39.71153 10.6807
4. 40 20.45918436 5.502644466 16.0526 4.317463
5. 50 86.96497435 23.38985398 77.51196 20.8474
Riscul de r ănire se poate evalua și prin probabilitatea p de producere a leziunilor. Acest
criteriu se exprim ă printr-o rela ție de tipul:
() []1x exp1p−β−α+= (3)
unde α și β sunt parametri care depind de tipul solicit ării și gravitatea r ănirii, iar x reprezint ă
valoarea indicelui criteriului de toleran ță (x = HIC 15). Probabilitatea de r ănire cu AIS ≥ 2 (limita de
fracturare a craniului) se determin ă cu relația (3) în care coeficien ții au valorile α = 2,048 și β =
0,0017.
Valorile probabilit ății p de producere a leziunilor obtinute pentru cele dou ă sisteme cranio-
cervicale studiate sunt prezentate în tabelul 7.3.

Probabilitatea p de producere a leziunilor în func ție de criteriul leziunilor capului HIC 15 evaluată pentru cele dou ă
sisteme cranio-cervicale studia t e T a b e l u l 7 . 3
Sistem cranio-cervical clasic Si stem cranio-cervical biofidelic Nr.crt. Unghi initial
pendul
[ș] x=HIC 15 p x=HIC 15 p
1. 10 3.519633705 0.114862 3.105826 0.11479
2. 20 7.635397 0.115575 5.854564 0.115266
3. 30 44.13532318 0.12207 39.71153 0.121267
4. 40 20.45918436 0.117822 16.0526 0.117046
5. 50 86.96497435 0.13009 77.51196 0.128283

Analizând datele din tabelul 7.3 se constat ă că, în ambele cazuri studiate, valorile ob ținute
pentru probabilitatea p de producere a leziunilor s unt mai mici decât limita de fracturare a craniului
AIS = 2.

7.4. Discu ții. Analize comparative

S-au comparat datele ob ținute pentru capul manech inului folosind cele dou ă sisteme (clasic
și biofidelic) pentru fieca re dintre unghiurile ini țiale ale pendulului. Astf el, pentru unghiul ini țial al
pendulului de 10ș -500 s-au obținut diagramele comparative din figurile 7.7

47

Fig.7.7. Diagrama comparativ ă a accelera ției absolute din capul manechinului (ACC3) pentru unghiul ini țial
al pendulului de 100-50ș
Analizând diagrama comparativ ă din figura 7.25 se constat ă că, pe sistemul cervical
biofidelizat, s-au înregistrat accelera ții de aproximativ 7,8% mai mici în acelea și condiții de testare.
De asemenea, s-au comparat rezultatele ob ținute dup ă testarea sistemului cervical clasic și
rezultatele ob ținute prin aplicarea modelului matematic. Diagramele comparative sunt prezentate în
figurile 7.8

48

Fig.7.8. Diagrama comparativ ă a accelera țiilor maxime înregistrate în capul manechinului (ACC3) pentru
sistemul cranio-cervical clasic și rezultatele modelului matematic pentru unghiul ini țial al pendulului de 100 – 50ș
Analizând alura graficelor pentru accelera ția din capul sistemului cranio-cervical se
constată că, până la lovirea acestuia de c ătre pendul, diagramele sunt aproximativ identice în
intervalul (0-1 sec.), iar dupa impact, acestea sunt diferite. Aceasta alura diferit ă poate fi explicat ă
prin faptul c ă modelul matematic consider ă ciocnirea instantanee, da r, în realitate, datorit ă
elasticității sistemului studiat, co ntactul dintre impactor și cap este prelungit ca durat ă.
Valorile maxime care stau la baza diag ramelor comparative au fost comparate și analizate
evaluându-se diferen ța dintre acestea. Ana lizând aceste valori se poate constata c ă modelul
matematic poate aproxima realitatea, cel putin prin prisma valorilor maxime înregistrate pentru
care diferen țele sunt minime (diferen ța medie de 2,64%).
Valorile maxime ale accelera tiei in capul manechinului pentru simulare a impactului pentru diferite valori ale
vitezei autovehicului virtual si cele obtinute la testarea in dispozitivul cu pendul a sistemului cranio-cervical
biofidelic Tabelul 7. 4
Simulare sistem auto cu manechin
fixat cu centur ă de siguran ță la
impactul cu obstacol Sistem cranio cervical
biofidelic
testat în dispozitivul cu pendul Nr.
crt.
Viteza initiala
autovehicul
[km/h] Acceleratie
maxima [m/s2] Unghi initial
pendul
[ș] Acceleratie
maxima [m/s2] Diferența
[m/s2] Diferența [%]
1. 30 23.30561 10 21.95216 1.35345 5.8074
2. 40 28.0674 20 28.2145 -0.1471 -0.5241
3. 60 34.11702 30 37.31204 -3.19502 -9.36489
4. 80 45.28723 40 38.39564 6.89159 15.21751
5. 100 57.08619 50 53.79114 3.29505 5.772062
Diferenta medie 1.639594 3.381599

CAPITOLUL VIII
OBIECTIVE, ANALIZE, CONCLUZII. CONTRIBU ȚII ORIGINALE ȘI DIREC ȚII DE CERCETARE

8.1. Obiective. Analize. Concluzii

Încă de la început, s-au definit principa lele obiective ale tezei de doctorat:
– studiul zonei cranio-cervicale a unui manechin de testare a accidentelor rutiere, la care s-
au depistat deficien țele, pentru a genera o îmbun ătățire a biofidelit ății acesteia ( ținând cont de
caracteristicile bio-dimensionale an tropometrice ale corpului uman).
-realizarea unui dispozitiv tehnic, modern, care s ă poată fi utilizat în condi ții de laborator
pentru o gam ă largă de testări a consecin țelor accidentelor rutiere, dar și posibilitatea de a se
verifica datele ob ținute, prelevate în expertizel e tehnice ale acestor accidente.
– obținerea unui model matematic care, compar at cu rezultatele experimentale, s ă permită
obținerea principalilor parametri cinematici și dinamici ai sistemului studiat.
– simularea virtual ă a unor situa ții reale, de ciocnire frontal ă a unui autoturism cu un
obstacol, studiindu-se comportamentul manechinului aflat pe scaunul conduc ătorului auto, precum
și a zonei cranio-cervicale în timpului impactului. Studiul rezultatelor simul ării și analiza acestora.

49- simularea mi șcărilor mușchilor cervicali cu ajutorul unor materiale inteligente (materiale
cu memoria formei).
– dezvoltarea a dou ă modele ale zonei cranio-cervicale (cel clasic, actual și cel conceput a
simula instinctul de cons ervare a elementului uman în timpul sau în prezen ța unor stimuli externi).
În ambele cazuri este important ă testarea zonele cran io-cervicale în condi ții de laborator,
comparându-se biofidelitatea acestora.

8.2. Contribu ții originale

Caracterul de originalitate a cercet ării științifice este conferit de contribu țiile personale
aduse de c ătre autorul prezentei lucrari. Acestea se pot remarca pe tot parcursul tezei de doctorat
prin intermediul analizelor, sintezelor și experimentelor realizate.
În “Introducere” sunt redate succint elementele principale care intervin în studiul și analiza
sistemelor auto, a comportamentului um an ca participant activ, deseori în leg ătură directă cu
nivelul de siguran ță prezentat de autovehicu l. Majoritatea cercet ărilor se bazeaz ă pe studiile
realizate în cadrul laborato arelor de accidentologie și de studiere a comportamentului uman, de
îmbunătățire a biofidelit ății acestor manechine de testare, în vederea dezvolt ării celor mai eficiente
echipamente care s ă facă față situațiilor reale care pot ap ărea la volan. S-au eviden țiat cele patru
axe principale ale siguran ței rutiere: prevenirea, corec ția, protec ția și sensibilizarea .
S-a eviden țiat complexitatea organismul ui uman prin structura și reactivitatea sa la șocuri.
Reacția de șoc este ampl ă și se compune din reac ție biomecanic ă și neuropsihic ă, având implica ții
majore în asisten ța medical ă imediată și de recuperare. S-a e șalonat impactul ca fenomen dinamic
în fazele sale principale: pre-impact, impact și post-impact .
În primul capitol, denumit “Manechini auto. Istorie. Evolu ție” s-au eviden țiat, într-o prim ă
fază, caracteristicile principale ale manechinelor de încerc ări care, ini țial, au fost utilizate în
industria aeronautic ă. De asemenea, s-au eviden țiat cele patru metode principale existente pentru
simularea accidentelor rutiere, cum ar fi: folo sirea cadavrelor, folosire a persoanelor voluntare,
folosirea animalelor și folosirea manechinelor.
În acest capitol au fost prezentate și valorile antropometrice pe ntru complexul cranio-
cervical raportate la masa total ă pentru manechinii utiliza ți în studiul accidentelor rutiere,
parametrii care sunt într-o permanent ă evoluție și adaptare. De asemenea, s-a prezentat un scurt
istoric al evolu ției studiului impactului folosind di spozitive antropomorfice de testare și, în final, s-
au prezentat, într-un subcapitol bine documentat, posibilit ățile de analiz ă computerizat ă prin
utilizarea unor software specializate care pot analiz ă diferite situa ții de coliziuni, precum și
comportamentul diferi ților manechini pe durata acestora. În strâns ă legătură cu aceste aspecte, au
fost redate principalele caracteristici de biofidelitate a manechinelor fizice și virtuale utilizate în
mod curent la studiul impactului auto.
În capitolul doi, denumit „Aparatul muscul o-scheletal al coloanei cervicale. No țiuni de
anatomie și biomecanic ă” a fost descris ă, mai întâi, pozi ția și componen ța coloanei cervicale. S-a
precizat c ă această porțiune a coloanei vertebrale este compus ă din două părți, rachis superior
cervical și rachis inferior cervical și care, împreun ă, au în componen ță cele șapte vertebre C1-C7.
Ulterior, au fost descrise vertebre le principale, cu formele care asigur ă biomecanica coloanei
cervicale, cu morfologia și functionalitatea fiec ărei componente.
De asemenea, au fost enumerate și descrise și celelalte elemente care constituie coloana
cervicală, cum ar fi ligamentele, tendoanele, discurile intervertebrale și mușchii. În a doua parte a
capitolului a fost descris ă biomecanica cranio-cervical ă umană compusă din trei grupe mai
importante: mi șcările de flexie-extensie care se realizeaz ă în plan sagital, mi șcarea de lateralitate
care se realizeaz ă în plan frontal și mișcarea de rota ție axială. De asemenea, au fost analizate
mișcările active și mișcările pasive.
Dupa analiza și descrierea complet ă a coloanei cervicale și a biomecanicii acesteia, s-a
analizat scorul anatomic ce apreciaz ă severitatea leziunilor su rvenite în urma accident ării, dar și
influența timpului de expunere asupra decelera ției sau accelera ției maxime tolerat ă de întregul corp
uman sau de componentele acestuia.

50Într-un subcapitol special a fost analizat ă toleranța umană la solicit ări produse de accidente
rutiere și cum poate fi evaluat ă pentru întreg ansamblul corpul ui uman sau pentru o component ă ori
organ anume predispus a fi afectat în contextul manifest ării unor reac ții specifice tipului de
solicitare. S-au eviden țiat diferite criter ii, indici, calcule, tabele, formule, și diagrame sau valori
limită determinate experimental.
Analizele și expunerile din acest capitol au fost exemplificate, subliniate și explicitate prin
figuri și imagini de calitate ridicat ă.
În capitolul trei, având titlul “Analiza și simularea dinamic ă a mișcărilor complexului
cranio-cervical uman” au fost cumulate cuno ștințe din diferite domenii (anatomie, tehnici
chirurgicale, ortopedie, mecanic ă, bio-mecanisme, informatic ă, grafică tehnică, proiectare asistat ă
de calculator). S-a detaliat cum utilizarea proiectarii asistate de calculator (CAD) și a programelor
de simulare dinamic ă a condus la dezvoltarea unui model vi rtual al coloanei vertebrale umane
folosit pentru simul ări biomecanice „in vitro”.
Acest model "in vitro" a inclus grupele principale de mu șchi simulate prin arcuri virtuale
având parametri dinamici, neliniari și variabili. Dezvoltarea acestui model biomecanic al
complexului cranio-cervical uman s-a bazat pe un model "in vivo". Pornind de la tomografiile
obținute pe un subiect uman s-au rea lizat, prin tehnici si metode pe larg expuse în acest capitol,
modelele virtual ale verteb relor care, ulterior au fo st asamblate într-o coloan ă cervicală virtuală.
Ulterior, modelul virtual a fost anali zat cu un program de simulare dinamic ă si cinematic
unde, oasele coloanei vertebrale ce rvicale au fost considerate a fi compuse din corpuri rigide prin
aplicarea algoritmului Adams de mode lare dimensionala inclus în SolidWorks. Au fost definite
articulațiile de interconectare (cuple sferice 3R) dintre vertebre, discurile intervertebrale,
articulațiile, ligamentele, inclusiv sistemul comp lex format din vertebrele C0-C1-C2. Mu șchii
gâtului au fost considera ți drept elemente conduc ătoare și au fost analizate și studiate principalele
tipuri de mi șcări (deplas ări), lateralitatea (stânga-dreapta) și mișcarea de flexie-extensie.
Rezultatele simul ărilor au fost concretizate în grafice și diagrame.
În capitolul patru, denumit “S imularea coliziunii frontale a unui autovehicul virtual și un
manechin de testare la diferite viteze de impact ” s-au generat tridimensi onal, rând pe rând, toate
componentele sistemului analizat (automobilul, manechinul, solul și obstacolul) utilizând un
program specializat CAD parametrizat.
De asemenea, în acest software s- au definit constr ângerile de mi șcare care definesc cuplele
cinematice. Aceste constrângeri au fost transferate automat în mediul de simulare unde s-au
adaugat cuple cinematice, arcuri virtuale, parametri cinematici ini țiali, parțial cunoscu ți din
literatura de specialitate. Al ți parametri necunoscu ți s-au determinat prin încerc ări succesive. Au
rezultat astfel, modele mecanice echivalent e la care s-au determinat automat func țiile pentru
pozițiile centrelor de mas ă, pentru viteze, accelera ții sau alți parametrii cinematici sau dinamici.
S-au obținut astfel simul ări pentru viteza ini țială a autovehiculului de 10, 20, 30, 40, 50, 60,
80 și 100km/h. Au fost ob ținute filme ale simul ărilor, diagrame pentru pozi ții, viteze și acceleratii,
interesând în principal, varia țiile accelera țiilor din capul manechinului . Rezultatelele au fost
analizate și s-au extras concluzii.
În capitolul cinci, intitulat "Modelul matematic al sistemului de testare a sistemului cranio-
cervical al unui manechin de testare auto” s-a st udiat sistemul format din modelul tridimensional
utilizat pentru proiectarea standului de test are compus din ansamblul format din gâtul
manechinului, flan șele de baz ă (considerate fixe) și cele dou ă calote sferice me talice ale craniului
folosind ecua țiile Lagrange de spe ța a doua.
La modelul matematic s-au stab ilit, în primul rând, coordonatel e generalizate, sistemul de
forțe exterioare, sistemul de coordonate global, sistemele de coordonate locale (legate de
elemente), alte elemente necesare pentru evaluarea ini țială a modelului. Apoi s-au exprimat, pe
componente, varia țiile temporale ale for țelor care ac ționează asupra modelului mecanic, s-au
evaluat coordonatele centrelor de mas ă ale elementelor folosind co ordonatele centrelor de mas ă
față de reperele fixate pe elemente și s-au exprimat cosinu șii directori, ținând seama de
particularit ățile geometrice ale modelului și de relația de definire a acestora ca produs scalar. În
etapele urm ătoare s-au exprimat coor donatele centrelor de mas ă în funcție de coordonatele
generalizate și de dimensiunile geometrice ale elementelor, apoi s-au derivat în raport cu timpul

51coordonatele centrelor de mas ă, exprimându-se energia cinetic ă, lucrul mecanic virtual produs de
forțele exterioare, for țele generalizate și lucrul mecanic virtual elementar.
Anterior, prin simulare virtual ă utilizând metoda elementelor finite au fost evaluate
constantele elastice longitudinale și transversale ale discurilor intervertebrale, iar prin simulare
cinematic ă și dinamic ă s-au exprimat for țele exterioare în func ție de timp și de unghiul ini țial al
brațului pendulului. În etapa urm ătoare se deriveaz ă funcția energiei cineti ce în raport cu
coordonatele generalizate, apoi se deriveaz ă în raport cu timpul aceste func ții rezultate. În final, se
formează ecuațiile Lagrange de spe ța a doua, care se rezolv ă utilizând un program matematic.
Funcțiile obținute ca rezultate grafice, se interpoleaz ă și se obțin funcțiile finale ale coordonatelor
generalizate. S-au reluat aces te etape pentru unghiuri ini țiale ale bra țului cuprinse între 10° și 50°.
Rezultatele ob ținute se deriveaz ă de două ori și se obțin accelera țiile, interesând în special,
accelerațiile pentru capul manechinului.
Capitolul șase, denumit “Cercetarea experimental ă a complexului cranio-cervical” a debutat
cu trecerea în revist ă a sistemelor similare și a brevetelor dispozitivel or experimentale care au
posibilitatea s ă testeze situa ții similare.
Dispozitivul tehnic tip pe ndul proiectat este prev ăzut în partea superioar ă cu un bra ț sprijinit
pe batiu prin dou ă lagăre cu rulmen ți, având în partea inferioar ă un impactor cu mase suplimentare
detașabile. Axul pendulului es te solidar cu o frân ă electromagnetic ă, ce permite fixarea acestuia în
poziții determinate, precum și eliberarea acestuia pentru testele de impact. Pe batiu este dispus un
troliu manual care poate u șura montarea și demontarea sistemului cranio-cervical, dar și ridicarea
brațului pendului care este prev ăzut cu un ochi de prindere. Troliul manual ac ționează prin
intermediul unui cablu orientat de un sistem de role și de un ghid solidar cu batiul.
Pe masa dispozitivului expe rimental au fost testate dou ă sisteme cranio-cervicale: unul
clasic utilizat la manechinele auto și unul biofidelic ac ționat prin musculatura artificial ă, bazată pe
arcuri cu memoria formei și un dispozitiv de rota ție bazat pe un servomotor. Pe sistemul
experimental au fost amplasate patr u accelerometre cu giroscop care permit ob ținerea accelera țiilor
și vitezelor unghiulare prin componentele lo r pe cele trei axe de coordonate. Dou ă accelerometre
sunt amplasate pe vertebrelele sistemului cervical, un accelerometru în cap și al patrulea
accelerometru este dispus pe impactorul pendulului . Aceste accelerometre tr ansmit datele preluate
la două plăci de achizi ție cu microcontroler care, prin intermed iul unui software specific, distribuie
datele într-un calculator. Sistemele de alimentare se bazeaz ă pe surse de curent continuu și
acumulatori. Pentru mentinerea unei ilumin ări corespunzatoare s-au utilizat mai multe l ămpi
reflectoare amplasate pe supor ți ficși. Experimentele au fost filmate cu patru camere video
amplasate pe suporturi la diferite distante.
Sistemul tehnic gât biofidelic al manechinelor pentru încerc ări experimentale, caracterizat
prin aceea c ă, are drept scop simularea reac țiile subiectului uman în fa ța pericolului sau a sesiz ării
pericolului (instinctul de conservare, tendin ța de a evita, de a se feri) este compus din șapte
vertebre, numerotate C1–C7, fiecare dintre ele având construc ții particularizate, patru discuri
intervertebrale și un cablu de rigidi zare a întregului ansamblu de vertebre și discuri intervertebrale;
subansablul pentru realizarea mi șcării de rota ție a sistemului te hnic gât biofidelic și subansamblul
constituit din elementele elastice din materiale cu memoria formei, fixate în grupuri de cinci,
diametral opuse, pe dou ă direcții perpendiculare, în urm ătoarea configura ție: C3-C6, C5-C7, C4-
C6, C3-C5. C4-C7.
Sistemul tehnic gât biofidelic proiectat, în scopul realiz ării mișcării de rota ție are în
componen ță flanșa de acționare ce se fixeaz ă de rotorul servomotorului, rulmentul cu ace și flanșa
de prindere a sistemului cervical prin care se realizeaz ă mișcarea de rota ție a gâtului.
În capitolul șapte, având titul „Testarea sistemelor cranio-cervicale folosind dispozitivul
tehnic tip pendul. Rezu ltate experimentale. Calculul principalelor criterii de v ătămare” au fost
efectuate mai multe teste folosind mai multe unghiuri ini țiale ale pendulului (între 10° și 50°),
acestea putând fi imp ărțite în dou ă grupe mari: testarea sistemului clasic cranio-cervical și testarea
sistemului biofidelic cranio-cervica l utilizabile la manechinele auto.
Cele dou ă tipuri de experimente s-au realizat ținând cont de urm ătoarele condi ții:
temperatura ambiant ă a aerului de 22-230C, pentru men ținerea unei ilumin ări constante s-au utilizat
proiectoare, fiind montate câte patru, pe doi supor ți, proiectoarele fiind fo calizate pe dispozitivul

52tehnic de testare, umiditatea aeru lui de aproximativ 40%, între dou ă încercări succesive s-a l ăsat un
interval de timp de aproximativ 30 minute, accel erometrele cu giroscop MPU 6050 utilizate au fost
fixate pe elementele sistemului cranio-cervical respectându-se conven țiile de semn ale SAE J211.
Filmările experimentului au fost descompuse în imagini, iar în teza de doctorat au fost
prezentate cadrele importante. Accele rometrele cu giroscop, amplasate dou ă pe sistemul cervical,
unul în cap și ultimul pe impactorul pendulului, au permis ob ținerea celor trei componente ale
accelerațiilor și celor trei componente ale vi tezelor unghiulare, iar de la aceste date, prin integrare
s-au obținut viteze și poziții sau unghiuri pentru principalele componente ale sistem ului analizat. A
interesat, în mod special, evolu ția temporal ă a accelera ției din sistemul crania n al dispozitivului
studiat. Pentru sistemul clas ic cranio-cervical s-au ob ținut date pentru unghiuri ini țiale ale
pendulului cuprinse între 10 și 50°.
Sistemul cranio-cervi cal biofidelic fost testat pentru acelea și valori unghiulare dup ă
mișcarea de lateralitate spre stânga ob ținută prin acționarea musculaturii artificiale, format ă din
arcuri cu memoria formei. Rezultatele ob ținute au fost transformate în diagrame. Pentru cele dou ă
dispozitive testate s-au ob ținut diagrame comparative. Pornind de la valorile și rezultatele obtinute
s-au determinat, pentru ambele sisteme, urm ătorii parametri de evaluare a r ănirii: indicele de
gravitate GSI, criteriile leziunilor capului HIC 15 si HIC 36 și probabilitatea p de producere a
leziunilor. În final au fost extrase importante concluzii.
Din analiza capitolelor din prezenta te za de doctorat se disting, cel pu țin, următoarele
elemente de originalitate:
– studiul complet și analiza original ă a sistemelor bazate pe simularea accidentelor auto;
– analiza elementelor anatomice (vertebre, discuri intervertebrale, ligamente, tendoane și
mușchi) și biomecanice care au rol esen țial în formarea mi șcărilor principale ale sistemului cranio-
cervical uman;
– abordarea original ă a model ării tridimensionale a complexului cranio-cervical, definirea
modelului dinamic și cinematic prin echivalarea discurilor intervertebrale;
– simularea impactului dintre si stemul autovehicul-manechin-s ol-obstacol prin echivalarea
originală a contactului dintre componente;
– utilizarea, în mod original, a ecua țiilor Lagrage de spe ța a doua pentru sistemul elastic al
complexului cranio-cervical;
– utilizarea constantelor longitudinale și transversale ale discurilor intervertebrale în ecua țiile
Lagrange, ob ținute prin simulare cu metoda elementelor finite;
– folosirea ecua țiilor forțelor exterioare din simulare cinematic ă în formalismul Lagrange
aplicat sistemului cranio-cervical;
– dezvoltarea unui dispozitiv experimental cu pendul în constructie original ă;
– utilizarea accelerometrelor cu giroscop pentru pr eluarea datelor experimentale, folosite în
aeronautic ă și robotică;
– utilizarea musculaturii arti ficiale bazate pe arcuri cu memoria formei pentru ob ținerea
mișcării de lateralitate a complexului cranio-cervical;
– obținerea mi șcării de rota ție axială a sistemului cervical prin utilizarea unui mecanism
original bazat pe un servomotor;
– achiziția, interpretarea, stocarea, integrarea, într -un mod original a datelor experimentale.

8.3. Direc ții de cercetare

Cercetarea, ca fenomen stiintific, valorific ă în cel mai înalt mod posibil capacitatea uman ă
de a crea, de a construi, de a dezvolta. Dar, întotdeauna, rezo lvarea unor probleme, teme de
cercetare sau situa ții critice duce la aparitia de noi intrebari, de noi directii.
Este și cazul prezentei lucr ări care las ă cale deschis ă cercetării, cel pu țin, în urm ătoarele
direcții:
– Studiul comportamentului mu șchilor cervicali atât în mi șcările de lateralitate stânga-
dreapta, a mi șcărilor de rota ție a gâtului, precum și cele de flexie – extensie în timpul pre-impact și
post –impact al unei ciocniri frontale, virtual și experimental, prin m ărirea num ărului de mu șchi
artificiali;

53- Proiectarea unui sistem cranio -cervical experimental, care s ă poată permite m ărirea
unghiului de extensie, prin realiz area unei fante la mijlocul zonelo r intervertebrale (extensia se
poate mări cu circa 15-200). Pentru aceasta, similar cu cazul clasic utilizat în tez ă, va trebuie
proiectată o matriță specială și realizată practic.
– Mărirea num ărului de senzori de tip accelerometre și de forța pentru fiecare zon ă
intervertebral ă și cu ajutorul unui software special dezvoltat pentru acest caz s ă se poată determina
contracțiile discurilor intervertebrale în tim pul experimentelor de laborator.
– Obținerea unor sisteme inovative de captur ă cinematic ă bazate pe metoda integr ării
succesive (utilizat ă în prezenta tez ă de doctorat la analiza rezultatelor experimentale), care s ă
permită, în timp real, determinarea dinamic ă totală a elementelor oric ărui ansamblu mecanic sau
biomecanic în medii virtuale. – Realizarea de studii și cercetări privind comportamentul la solicit ări dinamice a sistemului
subiect uman – sistem auto; – Dezvoltarea unor alte sisteme biofidelice pentru manechinii auto care, folosind sisteme
senzorilale adecvate, s ă reacționeze pe durata impactului pe baza unor tipuri de reac ții anterior
studiate (membru inferior biofidelic, membru superior biofidelic etc.).
Aceasta lucrare, elaborata pe parcur sul mai multor ani de cercetare, las ă cale deschis ă
dezvoltării sistemelor experimentale i novative din domeniul autovehiculelor. De asemenea, se pot
elabora ș
i alte metode pentru analiz ă, stocarea, interpretarea și valorificarea date lor experimentale,
pentru îmbun ătățirea aparatului matematic, care s ă permită determinarea mai precis ă și mai rapid ă
a comportamentului cinematic si dinamic al sistemelor mecanice sau biomecanice.
În viitor, se pot elabora noi algoritmi, noi metode și programe care, utilizate pentru analiza
dinamică și cinematic ă, să permită obținerea unor solu ții mult mai precise la problemele care apar
în sistemele auto (automobil-conduc ător auto-pasager) la studierea comportamentului dinamic și
cinematic.
Se consider ă că, tema abordat ă în prezenta tez ă de doctorat, va stârni interes în lumea
științifică românesc ă, și că, prin direc țiile abordate, va deschide calea spre dezvoltarea unui
manechin auto complet robotizat care, pe baza unui sistem senzorial adecvat, s ă prezinte un
comportament apropiat de cel uman.

54BIBLIOGRAFIE SELECTIV Ă

[1] Albert, K. – Humanitarian Bene fits of Cadaver Research on Injury Prevention Journal of
Trauma article, 1995. [2] Hybrid III: The First Human Li ke Crash Test Dummy, Edited by S. L. Backaitis and H. J.
Mertz, SAE PT-44, Warrendale, PA, 1994. [3] Bronzino, J. – The Biomedical Engineer ing Handbook, 2nd Ed, CRC Press, Springer 2000.
[4] Buculei, M., Marin, M., Elemente de mecani ca tehnica, Editura Universitaria Craiova,
1994. [5] Buculei, M., Rinderu, P., Modelarea computati onala a sistemelor mecanice mobile, Editura
Universitaria Craiova, 1995. [6] Claessens M., Sauren F., Wismans J. – Mode lling of the human head under conditions: A
parametric study. Proceedings of the 41
st STAPP car crash confer ence, Florida, 3829-3848, 1997.
[7] Cordos D., Burnete N., Todoru ț A. – Coliziunea automobilelor, Ed. Todesco,Cluj-Napoca,
2003. [8] Dumitru, N., Mecanisme spatiale. Modelare cinematica si dinamica, prin metode
computerizate, Editura Un iversitaria, Craiova 1999.
[9] Ewing C, Thomas D., Lustick, L., et al. – The e ffect of duration, rate of onset, and peak sled
acceleration on the dynamic response of the human and neck. Proceedings of the 20
th STAPP car
crash conference, Michigan, 3-41, 1976. [10] Foster, J. K., Kortge, J. O. and Wolanin, M. J., Hybrid III – A Biomechanically Based Crash
Test Dummy, 21st Stapp Car Crash Conference, SAE 770938, October 1977.
[11] Frechede B. – Contribution a l’ etude du compor tament du raqchis cervical soumis a un
choc, Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers Centre de Paris, 2003.
[12] Gadd, C., E., – Criteria for Injury Potential Impact Acceleration St ress Symposium, Nat.
Res. Concil Publication No 977-1961. [13] Gadd, C., W., Patrick, L., M., – Systems Vers us Laboratory Impact Tests for Estimating
Injury Hazards, SAE paper, No 680053, 1968. [14] Gaiginschi, R., Filip, I. – Expertiza tehnic ă a accidentelor rutiere, Editura TEHNIC Ă,
București, 2002.
[15] Gaiginschi R., Gaiginschi L., Sachelarie A., Siguran ța circulației rutiere, vol II, Editura Tehnic ă
2006.
[16] Gaiginschi, R., Gaiginschi L., Filip., Droses cu R., Sachelarie A., Pintilei M. –Siguran ța
circulației rutiere, vol II, Editura Tehnic ă București 2006.
[17] Gaiginschi R. – Limite biomecanice și protecția pasivă a ocupan ților, Universitatea Tehnic ă
"Gh.Asachi" Ia și, Facultatea de Mecanic ă, Notițe de curs.
[18] Gennarelli T A, Pintar F A and Yoganandan N., Biomechanical tolerances for diffuse injury
and a hypothesis for genotypic vari ability in response to trauma , Proc. AAAM Conf. American
Assoc for Automotive Medicine, Chicago, 2003. [19] Gennarelli T A and Wodzin, E., The Abbrev iated injury scale, American Assoc.
Automotive Medicine, Chicago, 2005. [20] Gissane W., and Bull J., P., Injuries from road accidents Practitioner , 489–497 Gurdjian E
S and Lissner H R 1958, Head injuries – mechan isms, diagnosis and management. Little Brown &
Co. Boston, 1988. [21] Joanne van der Horst – Human Head Neck Respos e in Frontal, Lateral and Rear End Impact
Loading- Marike, 2002. [22] Iatridis, J.C., and ap Gwynn, I., Mechanisms fo r Mechanical Damage in the Intervertebral
Disc Annulus Fibrosus. Journal of Biomechanics 31, 535 – 544, 2004. [23] Ivănescu M., Tabacu I. – Confortabilitate și ergonomie, Editura Universitaria Pite ști, 2007.
[24] Jasuki M., Takahiro K., Controllings Decel eration during a Crash, Automotive Engineering
International, June 2000. [25] Kasra, M., Parnianpour, M., Shirazi-Adl, A ., Wang, J.L., and Grynpas, M.D., Effect of
Strain Rate on Tensile Propertie s of Sheep Disc Annulus Fibros us. Technology and Health Care
12, 333 – 342, 2004.

55[26] Lau, I. V., and Viano, D.C., The Viscous Criter ion – Bases and applications of an Injury
severity Index for Soft Tissues, SAE 861882, 1986. [27] Lissner H.R. – Human and Animal Impact St udies in US Universities 1962 Wayne State
University, Detroit, 1962.
[28] Lowne, R. W., and Neilson J. D., “The Deve lopment and Certification of EUROSID,” 11th
International Technical Conference on Experimental Safety Vehicles, May 1987.
[29] Mackay M., Cheng L., Smith M., Restrained Front Seat Car Occupant Fatalities, AAAM
Proceedings 34/1990.
[30] Made, R. van der, Laurent Margerie, Eric Hovenga, Robert, K. (TNO Delft, The
Netherlands), Beibei, Xu, Siri am, N. S., Laituri, T. – Development of a Hybrid m 5th percentile Facet
Dummy Model, SAE World Conference, Paper 01PC-312, 2001.
[31] Maltese MR, et al, Injury Mechanisms in Seat Belt-restrained Occupants in Side Impact
Crashes, Crash Injury Research and Engineerin g, Network (CIREN) Pub lic Meeting Washington,
DC, USA, 2007.
[32] Melvin, J. W., Robbins, D. H., and Benson, J. B., Experimental Application of Advanced
Thoracic Instrumentation Techniques to Anthropomo rphic Test Devices, 7th Experimental Safety
Vehicle Conference, Paris, 1979. [33] Mertz, H. J., An Assessment of Compressi ve Neck Loads Under Injury Producing
Conditions, Physicians and Spor ts Medicine, Vol. 6, No. 11, 1978.
[34] Mertz, H. J., Anthropomorphic Models, The Biomechanics of Trauma, Appleton-Century-
Crofts, Norwalk, Connecticut, 1985. [35] Mertz, H. J., Anthropomorphic Test Devi ces, Accidental Injury: Biomechanics and
Prevention, Springer-Verl ag, New York, NY, 1993.
[36] Morgan, R. M., Marcus, J. H., and Eppinger, R. H., K2-5, Side Impact: The Bioftdelity of
NHTSA’s, Proposed ATD and Efficacy of TTY, SAE 86 1887, 1986. [37] Nahum, A.M., Melvin J. W., Accidental injury. Ed. Springer Verlay, 2001.
[38] Netter, Frank H. – Interactive Atlas of Human Anatomy v.3.0 –Editura Medical ă Callisto,
București, 2003.
[39] Papilian V –Anatomia omului. Vol I, Editura Didactic ă și Pedagogic ă, 1974.
[40] Thibault, L., E. and Gennarelli, T., A., Biomec hanics of diffuse brain injuries Proc. 10th
Exp. Safety Vehicle Conf . NHTSA Washington DC, 1985.
[41] Thierheimer, W.W.; Tane, Nicolae & Thierhei mer, D. C. (2008). The Optimisation of the
Correlation Between the Suspension and Steering Systems, Published by DAAAM International, ,
Vienna, Austria, [42] Versace, J., A Review of the Severity Index, SAE 7 1088 1, 1971.
[43] Williams&Williams-Medical Terminology, An Illustrated Guide-4
th Ed-Lippincott -2003.
[44] Yan Jun, A Computer Simulation Model Of The Human Head-Neck Musculoskeletal
System, PhD Thesis, The University of Tenness ee and The University of Memphis, December,
2006. [45] Yoganandan, N., Kumaresan, S., and Pintar, FA., Biomechanics of the Cervical Spine Part
2: Cervical Spine Soft Tissue Responses and Bi omechanical Modeling, Clinical Biomechanics 16,
1 – 27, 2001. [129] *** AGARD-AR-330, Anthropomophic Dummies for Crash and Escape System Testing,
ISBN 92-836-1039-3, July 1996. [132] *** The Eighth Stapp Car Crash and Field De monstration Conference 1964 October 21-23:
Wayne State University, 1964. [133] *** NATO – Crashworthiness of Transportation System Structural Impact and Occupation
Protection, Jully 7-19/1996, Troia- Portugal. [135] *** SAE J211 – Instrumentation for Impact Tests.
[136] *** SolidWorks – User Guide and Tutorials – 1995-2013.

56LISTĂ LUCRĂRI PUBLICATE 2008-2014

Tică B., Ciunel Ștefăniță, Popescu Fl. – Intelligent Ma terials in Automotive Industry,
Universitatea Politehnica Bucure ști, Facultatea de Transporturi, ESFA 2009
Ciunel Ștefăniță, Tică B., Câmpian O.V. – Evaluation Methods for the Biomechanical
Qualitz of Restrain System During Frontal Impact, International Conference of Mechanical Engineering, Universitatea din Craiova, Facultatea de Mecanic ă, 2010.
Ciunel Ștefăniță, Tică B., Câmpian V., Câmpian O.V. – Passive Protection in Traffic
Situations for Reducting Road Accidents, CONAT, Universitatea Transilvania Bra șov, 2010
Ciunel Ștefăniță, Tică B., Câmpian V., Câmpian O.V. – Repeatability a nd Reproductibility
of Dummy Performances, CONAT, Universitatea Transilvania Bra șov, 2010
Gherghina G., Popa D., Ciunel Ștefăniță, Virtual Prototyping of a car system used for
impact simulations, The 10-th Internationa l Conference on Mechatronics and Precision
Engineering, publicata in Scien tific Journal of Romanian Soci ety of Mechatr onic, SROMECA,
Mecatronica, no.2/2011, pg.1-6, Bucuresti, 19-21 May, ISSN 1583-7653; Ciunel Ștefăniță – The Virtual Model of a Car System Used for Impact Simulations, The 4
th International Conference on Engineering Graphics and Desi gn, ICEGD-2011, Iasi 2-4 of June,
publicata in Buletinul Institutului Politehnic din Ia și, Tomul LVII, Fasc.5, pg.215-220, ISSN 1011-
2855;
Ciunel Ștefăniță, Popa D. – The Virtual Behavior of a Dummy Neck During Crash
Simulations, The 4 th Interna tional Conference on Engineerin g Graphics and Design, ICEGD-
2011, Iasi 2-4 of June, publicat ă în Buletinul Institut ului Politehnic din Ia
și.
Ciunel Ștefăniță, Popa D.- The Virtual Dummy Behavi our during Crash Simualtions, The 4
th International Conference on Engineering Graphics and Desi gn, ICEGD-2011, Iasi 2-4 of June,
publicată în Buletinul Institutului Politehnic din Ia și.
Ciunel Ștefăniță, Popa D., – The simulation of the main movements of the Human Neck
used for Virtual impact testing studies, „CAR” Automotive Enginnering and Environment, 2-4
nov. 2011, Universitatea Pite ști.
Ciunel Ștefăniță, Popa D., Câmpian O.V, Câmpian V – The comparative analysis of the two
types of frames devices for dummy neck testing system, „CAR” Automotive Enginnering and
Environment, 2-4 nov. 2011, Universitatea Pite ști.
Ciunel Ștefăniță, Popa D., Câmpian V, Câmpian O.V – Mathematical model of the cranial-
cervical system in a frontal impact testing system, „CAR” Automotive Enginnering and
Environment, 2-4 nov. 2011, Universitatea Pitesti.
Ciunel Ștefăniță, Popa D., The comparative analysis of the two types of frame for the
dummy neck testing system , Journal of Industrial Design and Engineering Graphics, ISSN 1843-
3766. Thierheimer W., Clinciu M., Ciunel Ștefăniță, Gaceu I., ș.a. – Improvement of Control for
the Stability and Maniability through Optimisation of the Adaptive Steering-Suspension System, 3th WSEAS International Conference on Manuf acturing Enginnering Quality and Production
System (MEQAPS 2011)
– Ciunel Ștefăniță, D.L. Popa, O.V. Campian, A Compar ative Study for two Types of Frame
Used for Dummy Neck Impact Testing Device, pp. 361-366, The 4th Inte rnational Conference
“Advanced Composite Materials Engineering” , COMAT 2012, 18- 20 October 2012, Brasov,
Romania, ISBN 978-973-131-164-7, L ux Libris Publishing House.
– Ciunel Ștefăni
ță, D.L. Popa, O.V. Campian – A Comparative Study for two Types of
Frame Used for Dummy Neck Impact Testi ng Device, pp. 361-366, Th e 4th International
Conference “Advanced Composite Materials E ngineering”, COMAT 2012, 18- 20 October 2012,
Brasov, Romania, ISBN 978-973-131-164-7, Lux Libris Publishing House.
– Ciunel Ștefăniță, D.L. Popa, V. Campian, Mathematical Model of the Dummy Neck
Included in a Frontal Impact Testing System , pp. 367-372, The 4th Intern ational Conference
“Advanced Composite Materials Engineering” , COMAT 2012, 18- 20 October 2012, Brasov,
Romania, ISBN 978-973-131-164-7, L ux Libris Publishing House.

57- Ciunel Ștefăniță, Popa D.-L., Dumitru N. – Studies a nd Researches about the Behavior of
the Dummy Head – Neck System During Car Crash , International Conference , Motor Vehicle and
Transport, Universitatea Politehnica Timi șoara, 7-9 November 2012
– Ciunel Ștefăniță, Dumitru N., Popa D.-L., C omparative analysis for two types of frames
used for impact testing device, Procedings of ICOME, Tome 2, ISBN 978-606-14-0692-0, pg. 437-
442, ICOME 2013, Craiova, 16-17 mai, 2013;
– Ciunel Ștefăniță, Popa D.-L. and Dumitru N. – Studies about Movement Biofidelity of a
Dummy Neck Used in an Impact Testing Devi ce, Applied Mechanics and Materials Vol. 371
(2013) pp 539-543 Clinciu M., Chiru A., Zamf ira S., Bolfa Tr., Ciunel Ștefăniță – Some Problems Regarding
Side Impact with the Fixed Cylindrical Vertic al Obstacle, Applied Mechanics and Materials;
– Ciunel Ștefăniță, D. L. Popa, N. Dumitru, M. Clin ciu- The Virtual Morphology and the
Main Movements of the Human Neck Simu lations Used for Car Crash Studies, 70114-109,
Advances in Biomedicine and Health Science, Recent Advances in Biology and Biomedicine

Lucr ări în curs de publicare

Ciunel Ștefăniță, Popa D.-L., Gherghina G., Bogdan M., Tutunea D. – Human Head-Neck
System Behavior During Virtual Impact Automotive Simulations, The 6th International Conference,
ACME (Advanced Concepts in Mechan ical Engineering), June 12 – 13 , Ia și 2014.
Dumitru V.C., Popa D.-L., Du ță A., Ciunel Ștefăniță – Techniques, Methods and
Instruments for Human Bone Virtual Re-constr uction. Main Human Move ments Simulations, The
6th International Conference, ACME (Advanced Con cepts in Mechanical Engineering), June 12 –
13 , Iași 2014.
Popa D.-L., Gherghina G., Du ță A., Tutunea D., Ciunel Ștefăniță – The Methods and
Techniques for the Human Bones Virtual Recons tructions, MoNGeometrija , 20-22 June, Vlasina
Lake, Serbia, 2014
Ciunel Ștefăniță, Duță A., Popa D.-L., Popa-Mitroi G. and Dumitru V. C. – The Behavior of
the Virtual Head-Neck System During the Main Movements, IMANE (Imaginative Manufactoring
Engineering Conference), 29-30 May, 2014 Chi șinău, Republica Moldova

Cărți publicate

1. Thierheimer W, Cojocaru A., Țurea N., O țăt V., Ciunel Ștefăniță, ș.a. –Sisteme de
Transport, Editura Universit ății Transilvania Bra șov, 2011, ISBN 978-606-19-002-2

Cereri de brevete de inven ții

– Ciunel Ștefăniță, Popa D.-L., Dumitru S., Thierheimer C., D., Thierheimer W. – Cerere de
brevet de inven ție OSIM NR. A/00591/13-08-2013: Sist em tehnic de tip pendul pentru
testarea zonei cranio -cervicale a manechinelor de testare;
– Ciunel Ștefăniță, Popa D.-L., Dumitru S., Thierheimer C., D., Thierheimer W. – Cerere de
brevet de inven ție OSIM NR. A/00592/13-08-2013: Sist em tehnic gât biofidelic al
manechinelor de testare pentru încerc ări experimentale.

Contract de cercetare
Tema: Cercet ări privind influen ța mediului asupra sarcinii umane în transportul de persoane
din stațiunile turistice montane. Protos Syst em ETE Timocratia, Greece, Universitatea
Transilvania, Bra șov, participant. Durata de desf ășurare 2008-2010.
Grant intern Univer sitatea din Craiov a, nr.46c-27.01.2014– Cercet ări privind îmbun ătățirea
biofidelității manechinelor de testare a acidentelor rutiere, de optimizare a elementelor și
dispozitivelor prin implementarea materialelor noi, inteligente – di rector de contract. Durata de
desfășurare 2014.