Centrul Național de Evaluare și Examinare [611009]
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la matematică Test 11
Pagina 1 din 2 EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII -a
Matematică
Test 11
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrieți numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului
2 10 10 : 1 4 este egal cu
.
5p 2. Dacă
24
93a
b , atunci numărul
2 ab este egal cu … .
5p 3. Suma pătrate lor numerelor întregi din intervalul
1,2 este egală cu … .
5p 4. Pătratul
ABCD are latura de
5cm . Perimetrul acestui pătrat este egal cu
cm
.
5p 5. În Figura 1 este reprezentat ă o piramidă triunghiulară
VABC cu înălțimea
VO . Unghiul dreptelor
VO
și
AB are măsura de
.
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos este prezentat profitul anual , exprimat în mii lei, realizat de o firmă în fiecare
dintre ultimii cinci ani.
Conform informațiilor din diagramă , media profitului firmei, pentru ultimii ci nci ani, este egal ă cu …
mii lei .
SUBIECTUL al II -lea – Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenați, pe foaia de examen, un trapez isoscel
ABCD cu
AB CD
.
5p 2. Determinați cea mai mare valoare pe care o poate lua numărul natural
N abc bca cab , știind că
a
,
b și
c sunt cifre distincte .
5p 3. Un turist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi turistul a parcurs
40% din lungimea traseului, în
a doua zi turistul a parcurs
5
6 din distanța rămasă de parcurs după prima zi, iar în a treia zi restul de
3 km
. Calculați lungimea traseului parcurs în cele trei zile.
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la matematică Test 11
Pagina 2 din 2 4. Se consideră numerele reale
1 2 3 4 2:3 3 12 27 48a și
22
2226 10 3 2
220 16b
.
5p a) Arătați că
23a .
5p b) Calculați
a b a b .
5p 5. Se consideră expresia
2 223 2 2 2 3 2 4 4 E x x x x x x x x x , unde
x este număr
real. Arătați că , pentru orice număr real
a,
0 E a E a .
SUBIECTUL al III -lea – Pe foaia de examen scrieți rezolvă rile complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un dreptunghi
ABCD cu
10 2 cm AB ,
20cm BC . Se consideră
punctul
E , mijlocul laturii
BC și punctul
F situat pe segmentul
AE , astfel încât
BF AE .
Figura 2
5p a) Arătați că aria dreptunghiului
ABCD este egal ă cu
2200 2 cm .
5p b) Arătați că lungimea segmen tului
EF este egală cu
10 3cm3 .
5p c) Demonstrați că punctele
B,
F și
D sunt coliniare.
2. În Figura 3 este reprezentat un tetraedru
ABCD cu
10 cm AB AC AD . Triunghiul
BCD
este echilateral, are perimetrul egal cu
30 cm , iar punctele
M și
N sunt mijloacele segmentelor
BC
, respectiv
AD .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul triunghiului
ABC este egal cu
30 cm .
5p b) Demonstrați că, dacă
P este mijlocul segmentului
BD , atunci dreapta
MP este paralelă cu
planul
ACD .
5p c) Demonstrați că unghiul dreptelor
AB și
MN are măsura egală cu
45 .
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Centrul Național de Evaluare și Examinare [611009] (ID: 611009)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.