Centrul Na țional de Evaluare și Examinare [626641]

Ministerul Educa ției Na ționale
Centrul Na țional de Evaluare și Examinare
Prob ă scris ă la informatic ă Varianta 3
Limbajul C/C++
Filiera teoretic ă, profilul real, specializ ările: matematic ă-informatic ă, matematic ă-informatic ă intensiv informatic ă
Filiera voca țională, profilul militar, specializarea matematic ă-informatic ă
1 Examenul de bacalaureat na țional 2017
Proba E. d)
Informatic ă
Limbajul C/C++
Varianta 3

Filiera teoretic ă, profilul real, specializ ările: matematic ă-informatic ă
matematic ă-informatic ă intensiv informatic ă
Filiera voca țional ă, profilul militar, specializarea matematic ă-informatic ă

• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord ă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
• În rezolv ările cerute, identificatorii utiliza ți trebuie s ă respecte preciz ările din
enun ț (bold), iar în lipsa unor preciz ări explicite, nota țiile trebuie s ă corespund ă cu
semnifica țiile asociate acestora (eventual în form ă prescurtat ă).
• În programele cerute, datele de intrare se consider ă corecte, validarea acestora
nefiind necesar ă.

SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrie ți pe foaia de examen litera corespunz ătoare r ăspunsului corect.
1. Indica ți expresia C/C++ care are valoarea 1 dac ă și numai dac ă num ărul natural memorat
în variabila întreag ă x are exact trei cifre. (4p.)
a. x/1000==0 && x/100!=0 b. x/1000==0 || x/100!=0
c. x%1000==0 && x%100!=0 d. x%1000==0 || x%100!=0

2. Se consider ă algoritmul al ăturat,
reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împ ărțirii num ărului
natural a la num ărul natural nenul b. cite ște a,b
(numere naturale, a≥2, b ≥2)
┌dac ă a>b atunci
│ x



a
│ a



b
│ b



x
└ș
s←← ←←0
┌pentru x ←← ←←a,b execut ă
│ c ←← ←←2
│┌ cât timp x%c>0 execut ă
││ c ←← ←←c+1
│└ș
│s



s+c
└ș
scrie s a) Scrie ți valoarea afi șat ă dac ă se citesc, în
aceast ă ordine, numerele 7, 4. (6p.)
b) Scrie ți patru seturi de date de intrare,
numere naturale din intervalul [2,9] , care
pot fi citite astfel încât, în urma execut ării
algoritmului, pentru fiecare dintre acestea,
să se afișeze valoarea 7. (4p.)
c) Scrie ți în pseudocod un algoritm echivalent
cu cel dat, înlocuind adecvat structura
cât timp…execut ă cu o structur ă
repetitiv ă cu test final. (6p.)
d) Scrie ți programul C/C++ corespunz ător algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educa ției Na ționale
Centrul Na țional de Evaluare și Examinare
Prob ă scris ă la informatic ă Varianta 3
Limbajul C/C++
Filiera teoretic ă, profilul real, specializ ările: matematic ă-informatic ă, matematic ă-informatic ă intensiv informatic ă
Filiera voca țională, profilul militar, specializarea matematic ă-informatic ă
2 SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 și 2 scrie ți pe foaia de examen litera corespunz ătoare
răspunsului corect.
1. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este reprezentat prin vectorul de „ta ți”
(5,4,6,0,3,2,6,9,7). Rădăcina arborelui este: (4p.)
a. 1 b. 4 c. 6 d. 8
2. Într-un graf neorientat dou ă cicluri sunt disjuncte dac ă nu au niciun
nod comun. Pentru graful neorientat cu 9 noduri, reprezentat
alăturat, se construie ște o mulțime format ă din cicluri elementare,
cu proprietatea c ă oricare dou ă dintre acestea sunt disjuncte.
Num ărul maxim de cicluri dintr-o astfel de mul țime este: (4p.)

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Scrie ți pe foaia de examen r ăspunsul pentru fiecare dintre cerin țele urm ătoare.
3. Variabila p memoreaz ă simultan num ărul de vârfuri ale unui poligon (num ăr natural din
intervalul [3,10 2)) și coordonatele vârfurilor acestuia (abscisa și ordonata) în sistemul de
coordonate xOy (numere reale).
Știind c ă expresiile C/C++ de mai jos au ca valori num ărul de vârfuri ale unui poligon,
abscisa, respectiv ordonata primului s ău vârf, scrie ți definiția unei structuri cu eticheta
poligon , care permite memorarea datelor despre un poligon, și declara ți corespunz ător
variabila p.
p.numar
p.varf[0].x
p.varf[0].y (6p.)
4. Variabilele i și j sunt de tip întreg, iar variabila a memoreaz ă un
tablou bidimensional cu 9 linii și 9 coloane, numerotate de la 0 la
8, având inițial toate elementele egale cu caracterul *.
Fără a utiliza alte variabile, scrie ți secven ța de instruc țiuni de mai
jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât, în urma
execut ării secven ței ob ținute, variabila a să memoreze tabloul
alăturat.
for(i=0;i<9;i++)
for(j=0;j<9;j++)
……………… (6p.) b a a a a a a a b
b b a a a a a b b
b b b a a a b b b
b b b b a b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
b b b b b b b b b
5. Se consider ă un text cu cel mult 100 de caractere, în care cuvintele sunt formate din l itere
mari ale alfabetului englez și sunt separate prin câte un spa țiu.
Scrie ți un program C/C++ care cite ște de la tastatur ă un text de tipul men ționat mai sus și
afișeaz ă pe ecran, pe câte un rând, cuvintele care cuprind cel pu țin o not ă muzicală. Dac ă
nu exist ă astfel de cuvinte, se afi șeaz ă pe ecran mesajul nu exista .
Notele muzicale sunt DO , RE , MI , FA , SOL , LA , SI .
Exemplu: pentru textul
REMI DOMINO SI KHANHOO SUNT DENUMIRI DE JOCURI CE A U ASPECTE SIMILARE
se afișeaz ă cuvintele de mai jos, nu neap ărat în aceast ă ordine
REMI
DOMINO
SI
DENUMIRI
SIMILARE (10p.)

Ministerul Educa ției Na ționale
Centrul Na țional de Evaluare și Examinare
Prob ă scris ă la informatic ă Varianta 3
Limbajul C/C++
Filiera teoretic ă, profilul real, specializ ările: matematic ă-informatic ă, matematic ă-informatic ă intensiv informatic ă
Filiera voca țională, profilul militar, specializarea matematic ă-informatic ă
3 SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scrie ți pe foaia de examen litera corespunz ătoare r ăspunsului corect.
1. Utilizând metoda backtracking se genereaz ă, în ordine cresc ătoare, toate numerele
naturale pare cu trei cifre, cu proprietatea c ă nu exist ă dou ă cifre egale al ăturate și suma
cifrelor este 10 . Primele cinci numere generate sunt, în aceast ă ordine: 136 , 154 , 172 ,
190 , 208 . Al șaselea num ăr generat este: (4p.)
a. 217 b. 226 c. 262 d. 280

Scrie ți pe foaia de examen r ăspunsul pentru fiecare dintre cerin țele urm ătoare.
2. Subprogramul f este definit
alăturat. Scrie ți ce se afișeaz ă în
urma apelului de mai jos.
f(4); (6p.) void f(int n)
{ int i;
if(n>0)
{ for(i=1;i<=n;i++)
cout<<i; | printf(“%d”,i);
f(n-1);
}
}
3. Subprogramul identice are doi parametri, a și b, prin care prime ște câte un num ăr
natural ( 10 ≤a≤b≤10 6). Subprogramul afi șeaz ă pe ecran toate numerele naturale din
intervalul [a,b] care au toate cifrele identice. Numerele afi șate sunt separate prin câte un
spa țiu, iar dac ă nu exist ă astfel de numere, se afi șeaz ă pe ecran mesajul nu exista .
Scrie ți definiția complet ă a subprogramului.
Exemplu : pentru a=700 și b=1500 se afișeaz ă pe ecran
777 888 999 1111 . (10p.)
4. Numim inserare a unui șir A într-un șir B introducerea, între dou ă elemente ale șirului B, a
tuturor elementelor lui A, pe poziții consecutive, în ordinea în care apar în A.
Fișierul bac.in con ține numere naturale din intervalul [1,10 6]: pe prima linie numerele m
și n, iar pe fiecare dintre urm ătoarele dou ă linii câte un șir de m, respectiv de n numere
întregi ordonate strict cresc ător . Numerele aflate pe aceea și linie a fișierului sunt
separate prin câte un spa țiu, iar numerotarea elementelor în șiruri începe de la 1.
Se cere s ă se afișeze pe ecran pozi ția din al doilea șir începând de la care poate fi inserat
primul șir, astfel încât șirul ob ținut s ă fie strict cresc ător. Dac ă nu exist ă o astfel de pozi ție,
se afișeaz ă pe ecran mesajul imposibil .
Proiecta ți un algoritm eficient din punctul de vedere al spa țiului de memorie utilizat și al
timpului de executare.
Exemplu: dac ă fișierul con ține numerele
4 6
15 16 17 19
7 10 12 20 30 40
se poate ob ține șirul 7, 10, 12, 15 , 16 , 17 , 19, 20 , 30 , 40 și se afișeaz ă pe ecran 4
iar dac ă fișierul con ține numerele
4 6
15 16 17 19
7 14 18 20 30 40
sau numerele
4 6
1 2 3 4
7 15 18 20 30 40
se afișeaz ă pe ecran mesajul imposibil
a) Descrie ți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificâ nd eficien ța acestuia. (2p.)
b) Scrie ți programul C/C++ corespunz ător algoritmului descris. (8p.)