Ce-am descris mai sus… [611010]
Prof. Gheorghi ță Adrian Ștefan
2
CUPRINS
Capitolul I. Recapitularea noțiunilor din clasa a V -a…………………………. 5
Test de evaluare inițială cls a V -a…………………………………………………. 5
Barem de evaluare și notare ………………………………………………………. 6
Test de evaluare – Operații cu numere naturale …………………………………… 8
Test cls a V -a octombrie săptămâna 2 …………………………………………… 9
Test cls a V -a octombrie săptămâna 3 …………………………………………… 10
Test cls a V -a noiembrie săptămâna 1 …………………………………………… 11
Test cls a V -a noiembrie săptămâna 2 …………………………………………… 12
Test cls a V -a noiembrie săptămâna 3 …………………………………………… 13
Model de exerciții pentru teză semestrul I cls a V -a……………………………… 14
Teză cls a V -a Sem I ……………………………………………………………… 16
Test cls a V -a decembrie săptămâna 2 ……………………………………………. 17
Test cls a V -a decembrie săptămâna 3 …………………………………………… 18
Test olimpiadă cls a V -a luna ianuarie – faza pe școală …………………………… 19
Fișă de lucru cls a V -a luna februarie – fracții zecimale ………………………… 20
Test cls a V -a luna martie săptămâna 1 …………………………………………. 21
Test cls a V -a luna martie săptămâna 2 ………………………………………….. 22
Test cls a V -a luna aprilie săptămâna 1 …………………………………………… 23
Model teză cls a V -a Sem II …………………………………………………….. 24
Lucrare scrisă semestrială luna mai …………………………………………….. 25
Model Test de evaluare sumativă cls a V -a luna iunie …………………………… 26
Test de evaluare sumativă cls a V -a……………………………………………… 27
Capitolul II. Recapitularea noțiunilor din clasa a VI -a……………………… 28
Test de evaluare inițială cls a VI -a……………………………………………… 28
Test Algebră cls a VI -a octombrie săptămâna 1 ………………………………… 29
Modele exerciții pentru testare octombrie săptămâna 2 …………………………… 31
Test cls a VI -a octombrie săptămână 2 ………………………………………… 33
Test cls a VI -a noiembrie săptămână 1 …………………………………………… 34
Test cls a VI -a noiembrie săptămână 2 …………………………………………… 35
Test cls a VI -a noiembrie săptămână 3 …………………………………………… 36
3
Model teză semestrul I cls a VI -a……………………………………………… … 37
Lucrare scrisă la matematică pe semestrul I cls a VI -a…………………………… 38
Test cls a VI -a noiembrie săptămână 4 …………………………………………… 39
Test cls a VI -a decembrie săptămână 1 …………………………………………… 40
Test cls a VI -a decembrie săptămână 2 …………………………………………… 41
Test cls a VI -a decembrie săptămână 3 …………………………………………… 42
Test cls a VI -a luna ianuarie ……………………………………………………… 43
Olimpiada de matematică cls a VI -a faza pe școală ……………………………… 44
Test cls a VI -a februarie săptămâna 1 …………………………………………… .. 45
Model Test cls a VI -a februarie săptămâna 2 …………………………………… .. 46
Test cls a VI -a februarie săptămâna 3 …………………………………………… .. 47
Test cls a VI -a martie săptămâna 1 ……………………………………………… .. 48
Test cls a VI -a martie săptămâna 2 ………………………………………………. . 49
Test cls a VI -a luna aprilie ……………………………………………………… … 50
Test cls a VI -a luna mai …………………………………………………………… 51
Model Teză cls a VI -a Sem II …………………………………………………….. 52
Teză cls a VI -a Sem II …………………………………………………………….. 54
Capitolul III. Teste de evaluare cls a VII -a…………………………………… 55
Test de evaluare inițială cls a VII -a………………………………………………. 55
Test de evaluare radicali – luna septembrie ………………………………………… 57
Model test cls a VII -a octombrie săptămâna 1 …………………………………… 58
Test cls a VII -a Algebră octombrie săptămâna 2 ………………………………… 59
Test cls a VII -a Geometrie octombrie săptămâna 2 ……………………………… 59
Test cls a VII -a noiembrie săptămâna 1 …………………………………………… 60
Test cls a VII -a noiembrie săptămâna 2 …………………………………………… 61
Teză cls a VII -a Semestrul I ………………………………………………………. 63
Test cls a VII -a Geometrie -30 min ………………………………………………. 64
Test cls a VII -a ianuarie Nr1 …………………………………………………….. 65
Test cls a VII -a ianurie Nr2 ………………………………………………………. 66
Teză cls a VII -a Semestrul II …………………………………………………….. 67
Test de evaluare sumativă cls a VII -a Algebră …………………………………… 68
Test sumativ cls a VII -a Geometrie ………………………………………………. 69
Test cls a VII -a luna mai …………………………………………………………. 70
Fișă de lucru – operații cu numere reale de forma , b>0 ……………………. 71
4
Capitolul IV. Variante pentru evaluare națională cls a VII -a……………… 72
Varianta 1 ………………………………………………………………………… 72
Varianta 2 ………………………………………………………………………… 74
Varianta 3 ………………………………………………………………………… 76
Varianta 4 ………………………………………………………………………… 78
Varianta 5 ………………………………………………………………………… 80
Barem de Evaluare și Notare …………………………………………………….. 82
Varianta 1 ………………………………………………………………………… 82
Varianta 2 ………………………………………………………………………… 84
Varianta 3 ………………………………………………………………………… 86
Varianta 4 ………………………………………………………………………… 88
Varianta 5 ………………………………………………………………………… 91
Capitolul V. Ghicitori și rebusuri matematice ……………………………….. 93
Ghicitori Matematice …………………………………………………………… .. 93
Rebusuri matematice …………………………………………………………… .. 101
Rebus -Tringhiul și linii importante …………………………………………… …. 103
Rebusuri completate prin înmulțire …………………………………………… …. 105
Capitolul VI. Ora de programare și Folosirea softului Geogebra ………… .. 106
Ora de programare cu patrulatere ……………………………………………… … 106
Pătratul …………………………………………………………………………… . 106
Paralelogramul …………………………………………………………………… . 107
Folosirea softului Geogebra în rezolvarea problemelor de geom etrie…………….. 109
Calculul ariilor patrulaterelor ……………………………………………………… 109
Realizarea simetriilor ……………………………………………………………… 113
Bibliografie ………………………………………………………………………… 115
Răspunsuri vor ap ărea pe: www.didactic.ro/ în contul adrian85mate
5
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ
Clasa a V -a
*Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerințelor din Partea I , Partea a II -a și Partea aIII -a se acordă 90 de puncte.
Din oficiu se acordă 10 puncte.*Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 50 minute.
Partea I (30 de puncte)
1. Află termenul ascuns:
a. 2 x =18 b. 2 x +1=21
2. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor:
a. 10+20+30+40=20+30+40+10=30+20+40+10
b. 4 x 25= 25 x 4
c. ultima cifra a numărului y este 0 dacă: y= 567 x 24 x 2 x 5.
3. La o fermă un cal are nev oie de 25 litri de apă pe zi. Pentru câte zile ar ajunge un container
care conține 700 litri de apă?
Partea aII -a (30 de puncte)
4. O flacără olimpică a fost purtată pe rând într -o țară de 20 de tineri: 4 au purtat -o câte
14 km, 6 câte 3 km și restul câte 8000m. Câți kilometri a parcurs flacăra în această țară?
5. Mă gandesc la un numar . Il micsorez cu 15 , apoi il maresc cu 22 si obtin 47. La ce numar
m-am gandit ?
6. P e o dreaptă Mihai a desenat trei puncte A, D, I în această ordine.
a. Dacă segm entul AD are 5 cm, iar segmentul DI are 1 m, ce lungimea ar putea avea AI (în cm)
?
b. Dacă segmentul AI are 14 m, iar segmentul DI are 500 cm, ce lungimea ar putea avea AD (în
m) ?
Partea aIII -a (30 de puncte)
7. Trei muncitori termină o lucrare în 120 min. De câți muncitori ar fi nevoie pentru a
termina lucrarea într -o ora? A cata parte din lucrare efectuează un muncitor intr -o ora?
8. Cei trei muncitori vor să zidească o casă. Pentru asta ei decid să cumpere cărămizi din
beton celular usor care costă 5 lei bucata.
Pe lungime zidul dreptunghiular va avea nevoie de 400 de carămizi, iar pe lățime va avea nevoie
¾ din numărul cărămizilor de pe lungime.
a. Aflați numărul de cărămizi necesare pe lățime.
b. Aflați costul total al cărămizilor.
6
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ
Clasa a V -a
BAREM DE EVALUARE și NOTARE
PARTEA I ( 30 puncte)
* Se puncteaza doar rezultatul, astfel : pentru fiecare raspuns se acorda fie punctajul
maxim prevazut in dreptul fiecarei cerinte, fie 0 puncte
* Nu se acorda punctaje intermediare.
Nr. item 1. a) 1. b) 2. a) 2. b) 2. c) 3.
Rezultate 9 10 A A F 28
Punctaj 5p 5p 5p 5p 5p 5p
PARTEA a II -a (30 puncte)
* Pentru orice soluție corecta ,chiar daca este diferita de cea din barem , se acorda
punctajul maxim corespunzator.
* Nu se acorda fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru
rezolvari parțiale , in limitele puncta jului indicat in barem.
4. 8000m=8km
14·4+6·3+10·8=
=56+18+80
=154 km 4p
2p
2p
2p
5. x-15+22=47
47-22=25
25+15=40
x=40 5p
2p
2p
1p
6. a)
1m=100cm
AI=(5+100)cm
AI=105cm 2p
2p
1p
7
* Se acorda 10 puncte din oficiu.Nota finala se calculeaza prin imparțirea punctajului obținut la 10.
* Se punctează orice rezolvare echivalent ă cu cea din barem.
b) 500cm=5m
AD=(14 -5)m
AD=9m
2p
2p
1p
PARTEA a III -a (30 puncte)
* Pentru orice soluție corecta ,chiar daca este diferita de cea din barem , se
acorda punctajul maxim corespunzator.
* Nu se acorda fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare
pentru rezolvari parțiale , in limitele punctajului indicat in barem.
7. 120:60=2 ( de două ori mai mulți muncitori)
3·2=6 muncitori 5p
5p
1/6 din lucrare (un muncitor într -o oră) 5p
8. a) 400:4=100
100·3=300 cărămizi pe lățime 4p
4p
b) 400·2+300·2=1400 cărămizi în spațiul dreptunghiular
1400·5=7000 lei (costul total al cărămizilor) 4p
3p
8
Test de evaluare – Operații cu numere naturale –octombrie săptămâna 1
Clasa a V-a
„Precum averea casei voastre/ E munca bunilor părinți,/
Așa învățătura lumii/ E truda miilor de minți.”
Victor Eftimiu -Cîntecul mamei și al copiilor
PARTEA I .Pe foaia de lucru se scriu doar rezultatele. ( 30 puncte = 6 X5p )
1. Num ărul cu 318 mai mare decât 89 este egal cu……
2. Numărul cu 4218 mai mic decât 920 6 este egal cu ……..
3. Numărul de 24 ori mai mare decât 22 5 este egal cu………
4. Numărul de 9 ori mai mic decât 4860 este egal cu…..
5. Aflați cel mai mic număr natural de forma
abcde , știind că:
edcba
și
3 ecdbca .
6. Rezultatul calculului 34510 : 17 + 29 este egal cu………
PARTEA a II -a La următoarele problem e se cer rezolvări complete. (5 0 de puncte )
(10p) 1 . Aflați :
a) numărul care împărțit la 9 dă câtul 13 și restul 8.
b) cel mai mare număr care împărțit la 13 dă câtul 10.
(10p) 2. Calculați folosind metoda factorului comun:
a)
11 23 11 77
b) 304 · 24 + 304 · 75+ 304 .
(10p) 3. Calculați :
a) 1 + 2 + 3 + 4 + … + 59 .
b) 5 + 10 + 15 + 20 + … + 205.
(10p) 4. În trei zile un autoturism parcurge o distanță de 68 km. În prima zi parcurge cu 12 km mai mult
decât în a treia zi și de două ori mai mult decât în a doua zi. Câți km parcurge în fiecare zi?
( 10p) 5. Împărțim 298 bomboane la 3 8 copii. Câte bomboane primește fiecare copil și câte
bomboane rămân ?
+20 pct oficiu
Succes!
9
Test cls a V-a octombrie săptămâna 2
„Natura ne aseamănă, Educația ne deosebește.”
1. Calculați cât mai rapid :
a. 12 + 23 + 88 + 177
b.
c.
2. Efectua ți împărțirile:
a.
b.
c. 1024 :128
3. Calcula ți respectând ordinea efectuării operațiilor:
a.
b.
c.
4. Aflați ultima cifră a numărului n, unde .
5. Mă gândesc la un număr, îl adun cu 15, rezultatul îl înmulțesc cu 3, din noul rezultat
scad 5 și obțin 55. La ce număr m -am gândit?
6. Împărțind un număr natural la 18, obținem câtul 12 și restul 10.Aflați acel număr.
7. Ce număr trebuie adunat cu 25 pentru a obține triplul lui 62?
Barem de corectare : fiecare ex are câte 10 pct + 30 pct din oficiu
10
Test cls a V-a octombrie săptămâna 3
Lumea nu e a cui o străbate cu piciorul, ci a cui o înțelege cu gândul” (N. Iorga)
1. Să se calculeze:
2. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor propoziții:
3. Aflati numarul cu 28 mai mare decat suma numerelor 41 si 89 .
4. Calculați numărul natural n dacă:
a.
5. a.15 caiete costă 75 lei. Cât costă 5 de caiete?
b. Dacă patru muncitori termină o lucrare în 6 zile, în câte zile va fi terminată lucrarea
dacă lipsesc doi muncitori?
6. Calculați.
7. Comparați numerele a) cu ; b) 239 cu 326
Barem de corectare:
Fiecare ex are câte 10 pct
+30 pct din oficiu Succes!
a.23+3⋅4 b.21⋅[123−(321−15⋅16):3]
2 74 75 75 2 7153 4315 2010 22 3:6 27:3 53: 53 b
„Ridicarea la putere”
11
Test cls a V-a noiembrie săptămâna 1
“Lucrurile ara tă foarte bine doar atunci când le cauți. ”
1. Să se calculeze:
2. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor propoziții:
3. Calculați numărul natural n dacă:
a.
4. 34 caiete costă 170 lei. Cât costă 5 de caiete?
5. Dacă drumul dus întors durează 1 oră și 30 de minute, iar la dus face de două ori mai mult
decât la întors, aflați în cât timp se parcurge traseul la întoarcere.
6. Suma a două numere este 15. Determinați numerele știind că primul este cu 3 mai mare
decât d ublul celuilalt.
7. O carte și un caiet costă 10 lei. Iar o carte și două caiete costă 12 lei. Aflați prețul a cinci
caiete.
Barem de corectare:
Fiecare ex are câte 10 pct
+30 pct din oficiu
12
Test cls a V-a noiembrie săptămâna 2
„ Când eram tânăr am observat că nouă din zece lucruri pe care le făceam, eșuau.
Și cum nu am vrut să eșuez am muncit de zece ori mai mult”.
George Bernand Shaw – scriitor irlandez
1. Să se calculeze:
2. Dacă patru munc itori termină o lucrare în 6 zile, în câte zile va fi terminată lucrarea dacă
lipsesc doi muncitori?
3. Un turist parcurge un traseu în trei zile. În a doua zi a parcurs o distanță de
cinci ori mai mare decât în prima zi. În a treia zi a parcurs cu 5 km mai mult
decât în ziua a doua, adică 30 km. Ce lungime a avut traseul?
4. Într-o curte sunt găini și porci. Dacă numărul capetelor este 6, iar numărul picioarelor este
16, află numărul găinilor din curte.
5. 13 caiete costă 65 lei. Cât costă 5 de caiete?
6. Dacă drumul dus întors durează 1 oră și 30 de minute, iar la dus face de cinci ori mai mult
decât la întors, aflați în cât timp se parcurge traseul la întoarcere.
7. Cât este numărul natural x din relația:
Barem de corectare:
Fiecare e x are câte 10 pct
+30 pct din oficiu
13
Test cls a V-a noiembrie săptămâna 3
„ Un lucru este bine făcut atunci când cel care vine după tine nu mai are ce completa. ”.
1. Să se calculeze:
2. Dacă patru muncitori termină o lucrare în 8 zile, în câte zile va fi terminată lucrarea dacă
lipsesc doi muncitori?
3. Un turist parcurge un traseu în trei zile. În a doua zi a parcurs o distanță de cinci ori mai
mare decât în prima zi. În a treia zi a parc urs cu 5 km mai mult decât în ziua a doua, adică 45
km. Ce lungime a avut traseul?
4. Într-o curte sunt găini și porci. Dacă numărul capetelor este 6, iar numărul picioarelor este
16, află numărul găinilor din curte.
5. Precizați dacă următoarele afirmații sun t adevărate sau false:
6. Dacă drumul dus întors durează 1 oră și 30 de minute, iar la dus face de opt ori mai mult
decât la întors, aflați în cât timp se parcurge traseul la întoarcere.
7. a. Cât este numărul natural x din relația:
b. Scrie ți mulțimea divizorilor lui 20.
Barem de
corectare:
Fiecare ex are câte
10 pct
+30 pct din oficiu
14
MMooddeell ddee eexxeerrcciițțiiii ppeennttrruu tteezzăă sseemmeessttrruull II ccllss aaVV–aa
""îînnvvăățțaattuull eessttee aasseemmeennii nnaavviiggăărriiii îînn aammoonnttee:: ddaaccăă nnuu aavvaannsseezzii eeșșttii ttrraass îînnaappooii..""
PPrroovveerrbb cchhiinneezzeesscc
1) Calculați media aritmetică a numerelor 52 și 14. ……….
2) Reprezentați pe axă numerele 3 și 9, apoi media lor aritmetică.
3. Media aritmetică a două numere este 8. Unul dintre ele este 14. Aflați celălalt număr…………..
4. Iată notele lui Dragoș de la matematică și limba română. Completați coloana cu media
Note la oral Nota la
teză (t) Media notelor la
oral (m a) Media semestrială
m= (m a·3+t):4
Limba
Română 8, 9,10, 9 9
Matematică 10, 6, 8, 9, 7, 8 8
5. Aflați trei numere consecutive a căror medie aritmetică este 97…………………………………
6. În tabelul următor sunt trecute vârstele copiilor care participă la cursul de înot.
Denisa Mihaela Cristian Felix Andreea David Mihai Fabian Casian Radu Ștefan Roxana Naomi
12 13 12 15 13 12 14 11 12 18 12 13 12
a)Cea mai mică vârstă este ………… , iar cea mai mare vârstă este …………
b)Majoritatea copiilor au vârste cuprinse între ……………………………
c)Vârsta medie este ………
7. Aflați trei numere naturale știind că suma lor este 609, primul este de două ori mai mare
decât al doilea, iar al treilea este cu 4 mai mare ca primul.
8. Suma a trei numere naturale este 900. Aflați numerele dacă al doilea este de trei ori mai
mare decât primul și cu 25 mai mic decât al treilea.
9. Suma a cinci numere naturale conse cutive este 415. Aflați numerele.
10. Dacă suma numerelor a și b este 169 iar diferența lor este 43 aflați produsul lor.
11. Suma a două numere este 252. Aflați diferența lor știind că unul este de 5 ori mai
mare decât celălalt.
12. Dacă suma numerelor a și b este 126 iar unul din ele este cu 64 mai mare decât
celălalt, aflați produsul lor.
13. Suma a trei numere este 625. Dacă al doilea este cu 15 mai mare ca primul, al treilea
este de 14 ori mai mare ca al doilea, p recizați cât este suma dintre primul și ultimul
număr.
15
14. Într -o curte sunt 27 găini și iepuri. Știind că în total au 68 picioare, aflați câte găini sunt în
curte.
15. Într -un bloc sunt 28 apartamente cu 3 camere sau cu 4 camere. Știind că î n bloc sunt
91 camere, aflați câte apartamente cu 4 camere sunt în bloc.
16. S -au cumpărat 24 pachete cu rechizite cu prețurile de 5 lei, respectiv 10 lei pachetul.
știind că s -a plătit suma de 155 lei, să se afle câte pachete de 5 lei au fost cumpărate.
17. M -am gândit la un număr, l -am împărțit la 4, la rezultat am adăugat 8 iar din suma obținută
înjumătățită am scăzut 5 și apoi am înmulțit rezultatul cu 2 obținând 18. La ce număr m -am
gândit?
18. Am ales un număr, l -am înmulțit cu 5, la rezultat am adunat 42, suma obținută am
împărțit -o la 7, iar din cât am scăzut 11 obținând 200. La ce număr m -am gândit?
19. Să se determine valoarea lui x din:
a) (x : 11 – 4) : 3 – 165 : 3 = 12 : 3; b) 4·( x – 5) – 14 = 50;
c) 3 + x ⋅ [2 + 3 ⋅ (5 + 2 ⋅ 3)] = 73; d) [12 + 3 ⋅ (2x + 1)] = 24;
e) {[(2 x – 4) ∙8 + 6] : 6 + 8}∙ 10 – 21 = 89;
20. Calculați: a) 48 : 8 2; b) .
21. Aflați câtul și restul împărțirii numărului 7625 la 428, apoi efectuați proba.
22. Dacă ab + ac = 144 si b + c = 36, aflați a.
23. a) Găsiți numerele de forma divizibile cu 2.
b) Arătați că numărul .
24. Comparați numerele a) cu ; b) 239 cu 326
25. Media aritmetică a trei numere este egală cu 18. Aflați suma acestor numere.
26. Rezolvați în mulțimea numerelor naturale: a) ; b) .
27. Fie și
Calcula ți valorile lui a și b.
x53
2006 2003 2005 2004 2004 a
2 74 75 75 2 7153 4315 2010 22 3:6 27:3 53: 53 b
16
Teză clasa aV-a Sem I
În educație învățare înseamnă eliberarea inteligenței. Viola Spolin
1. Calculați:
2. Calcula ți media aritmetică a numerelor: 15,7 și 8.
3. Aflați numărul natural x din relațiile:
4. Cinci telefoane mobile IPHONE XI costă 22500 lei. Calculați cât costă
un astfel de telefon. Dar 6 astfel de telefoane?
5. Am ales un număr, l -am înmulțit cu 5, la rezultat am adunat 42, suma obținută am
împărțit -o la 7, obținând 211. La ce număr m -am gândit?
6. Calculați:
a. 1+2+3+…. +30 b. ultima cifră a produsului :
7. a. Calcula ți suma divizorilor numărului 20.
b. Care dintre următoarele numere sunt divizibile cu 5 : 124, 270, 321, 2178.
8. Într-o curte sunt 32 găini și iepuri. Știind că în total au 70 picioare, aflați câți iepuri sunt în curte.
Barem de corectare:
Fiecare exercitiu are 10 pct +20 pct oficiu Succes!
a.263+78+322+37 b.22+3⋅[4+3⋅(15⋅4−16⋅3)+8]
a.3⋅x<12 b.x3+5=517
23⋅43⋅53
17
Timp de lucru: 30 min Test cls a V-a decembrie săptămâna 2
„Cine vorbe ște seamănă, cine ascultă culege.”
proverb persan
1. Simplificați fracțiile astfel încât să devină fracții ireductibile :
.
2. Calcula ți:
b .
c .
3. Să se calculeze:
a
c.
4. a. Cât este numărul natural x din relația: (2 ∙x -30):15+15=105
b. Scrieți mulțimea divizorilor lui 120.
5. Mihai se gândește la un număr. Îl împarte la 3, din rezultat scade 1, apoi împarte noul rezultat
la 3. La ultimul rezultat adună 5 și obține 61. La ce număr s -a gândit Mihai?
6. Suma a cinci numere natural e consecutive este 415. Aflați numerele.
Barem de corectare: fiecare ex are c âte 15 pct +10 pct din oficiu
Succes!
18
Test cls a V-a decembrie săptămâna 3 timp de lucru : 30min
„ Munca unui om se poate plăti. Caracterul, cultura lui, nici gând.”
Mihai Eminescu
1. Aflați:
2. Aflați x din relațiile:
3. Dacă prețul unui obiect este de 400 de lei și se mărește cu 10% iar apoi se micșorează
cu 20%, aflați prețul după cele două modificări.
4. La dublul unei fracții se adaugă
și rezultatul de împarte la
obținându -se 15.
Determină fracția.
Barem de corectare: fiecare ex are c âte 20 pct +20 pct din oficiu
Succes!
a.3
14din168m b.atreia parte din576kg c.41
2din240m
a.3
4=6
xb.5
6=x
30c.x
80=3
8
19
Test olimpiadă clasa a V-a luna ianuarie
– faza pe școală –
1.Să se calculeze (6+12+18+…+306):(2+4+6+…+102).
2.Calculați:
3.Se consideră șirul de numere naturale 2,4,6,8… . Calculați suma primilor 215 termeni ai
șirului.
4. Comparați numerele a=8330⋅(8670−128287)⋅2 și
b=271000 : [(9501−81250 ): (32 − 30 )].
5. Determinați valorile lu i „a”din:
a.
b. 6a+6b+6c=48, iar a<b<c.
6. Să se calculeze suma tuturor numerelor de forma , știind că
(O.LM Măcin 2015)
Barem de corectare:
fiecare ex are câte 15 pct
+10pct din oficiu
Olimpiada de matematica:
Încordat în fața colii
N-o brodește -n nici un fel:
De ia zece – bravo școlii,
De ia șapte – vai de el!
Succes!
abab
ab−ba=a+3b.
2999⋅3000−2998⋅2999−2⋅2998
20
Fișă de lucru cls a V-a luna februarie
Fracții zecimale
„Mâine e o zi care începe azi și se termină poimâine. ”
1. Scrierea sub formă zecimală a numărului 10 întregi, 7 zecimi, 5 sutimi și 9 miimi este…
2. Rezultatul calcului 8,39+12,1+17,201 este….
3. Un iepuraș fuge 475,5 m într -un minut. Ce distanță parcurge iepurașul în 7 minute?
4. Biletele de film măsoară 7,5 cm. Ce lungime măsoară o rolă de 100 d e bilete?
5. Scrieți sub formă zecimală fracțiile:
6. Calcula ți cât mai rapid:
a. 5,6+4,2+7, 4+7,8 b. 23, 15+ 75,24+6,05+7+2,76+8+0,8
c. 1,1+1,2+1,3+ … +1,9 d. 4,6+31,48+123,899+122,101+5,4
7. Un farmacist amestecă pentru o rețetă două substanțe cu masele de 285,446g și 124,554g.
Calculați masa medicamentului obținut.
8. Aflați fracția zecimală care este:
a. cu 21,3 mai mare decât 5,7 b. cu 4,6 mai mic decât 6,6
c. de 100 de ori mai mare decât 6,45 d. de două ori mai mare decât 7,5.
8. Vara trecută Ada a lucrat 54 de zile de la ora 10,00 până la ora 18,00 într -un magazin de
încălțăminte. Pentru efortul depus , ea a fost recompensată cu 7,3 lei pe oră și a primit o primă
de 13,2 lei în fiecare zi. Cât a câștigat Ada pe parcursul verii?
9. Puneți paranteze astfel încâ t egalitățile să fie adevărate:
10. Efectuați calculele :
a) 2,3 ∙ 100 + 44,5 : 10 + 98,2∙ 10 b) ( 2,4 + 4,8 ) ∙100 – (32,9 – 29, 33 ) ∙ 3,2
c)2,3 ∙ ( 21,5 – 18,23 ) + 28,02 : 1,2+ 2,75) S, u c c e s !
5
2;1
5;7
4;12
100;2
100;143
10
21
Test cls a V-a luna martie s ăptămâna 1
„Este suficient s ă privim cu atenție un lucru ca el să devină interesant.”
Eugeni d Ors -scriitor s paniol
1. Rezultatul calcului 8,399+12,1+17,20 1+28,9 este….
2. Un iepuraș fuge 475,5 m într -un minut. Ce distanță parcurge iepurașul în 10 0 minute?
3. Scrieți sub formă zecimală fracțiile:
4. Calcula ți cât mai rapid:
a. 3,1+3,2+3,3+ … +3,9 b. 1, 25 · 3,3 · 8
5. Aflați fracția zecimală care este:
a. de 100 de ori mai mică decât 645 b. de douăzeci de ori mai mare decât 7,5.
6. Aflați valoarea lui x și ale lui n din relația:
7. Puneți paranteze astfel încât egalitatea să fie adevărată:
8. Efectuați calculele : 12,4 ∙ ( 20 – 19,25 ) + 2,88 : 1,2+ 2,75
9. a. Un iepure si o broasca fac o intrecere de sarituri pe nisip. Săritura iepurelui masoara 0,36
m, iar săritura broaștei 0,24 m. Dupa câte sarituri de la plecare broasca nimereste peste
urmele iepurelui?
b. 5 prieteni cumpără 5 bilete de avion cu destinația P aris. Pentru aceste bilete ei plătesc în
total suma de 1750,25 lei. Ce sumă de bani ar plăti dacă unul din prieteni ar lipsi?
Barem de corectare – fiecare ex are câte 10 pct
+ 10 pct oficiu Succes!
a.25
4b.10
3
xn=0,008.
22
Test cls a V-a luna martie -săptămâna2
„Un prieten îi spune într -o zi: Matematica asta pe care o predici tu, m -am saturat de ea până
peste gât! Moisil: Dar matematica se face de la gât în sus!”
1. Rezultatul calcului 28,699+31,1+17,301 +69,90 este….
2. Un melc parcurge 0,0 8 m într -un minut. Ce distanță parcurge iepurașul în 100 minute?
3. Aflați fracția zecimală care este:
a. de 100 de ori mai mică decât 945 b. de douăzeci de ori mai mare decât 9,5.
4. Calcula ți cât mai rapid:
a. 12,1+12,2+12,3+….12,9 b. 0, 25 · 12,5 · 80
5. Efect uați calculele : 1,4 ∙ ( 32– 29,75 ) + 5,76 : 1,2+ 2,75
6. Efectuați respectând ordinea efectuării operațiilor :
a) 0,5 (9,5 – 3,3 ) =
c)
1,0532 3,0 25,03,02 3
7. O biciclet ă costă 425 lei. Prețul ei se micșorează cu 20%. Cât va costa bicicleta după reducerea
prețului?
8. Puneți paranteze astfel încât egalitățile să fie adevărate:
9. Pentru o excursie la patinoar, un elev trebuie să plătească 10 lei pentru intrare și 8 lei pentru
închiriat patine. Cât trebuie să plătească 15 elevi pentru intrare și închiriere patine?
Barem de corectare: fiecare ex are câte 10pct
+10p din oficiu Succes!
23
Test cls a V -a timp de lucru 30 min luna aprilie săptămâna 1
„Scopul tău trebuie să fie unul singur: ești aici ca să schimbi lumea. ”
1. a. Construiți simetricul unui triunghi față de o dreaptă.
b. Scrie ți cifrele de la 0 la 8 care au cel putin o axa de simetrie.
2. Translatați 5 cm în dreapta un patrulater .
3. Calculați: a) suma dintre 3,25 și 21,54 0 . b) produsul dintre 0,05 și 2,4.
4. Pe o dreaptă Mihai a desenat trei puncte A, C, B , în această ordine.
a. Dacă segmentul AB are 4 cm, iar segmentul AC are 10 cm, ce lungimea ar putea avea BC?
b. Dacă segmentul AB are 50 cm, iar segmentul BC are 40 cm, ce l ungimea ar putea avea AC?
5. Efectuați: a)2,5+0,25+250; b)29,10:3; c)1,22; d) 6:0,02
6. 12 kg de fructe costă 57,6 lei. Calculați prețul a 30 kg de fructe.
Barem de corectare – fiecare ex are câte 10 pct
+ 30 pct oficiu Succes!
24
Model – teză cls a V -a Sem II
Motto: “Învățând matematică, înveți să gândești.” (Grigore C. Moisil )
1. Pe o dreaptă Mihai a desenat trei puncte A, B, C, în această ordine.
a. Dacă segmentul AB are 4 cm, iar segmentul AC are 100 mm, ce lungimea ar putea avea BC?
b. Dacă segmentul AB are 4 m, iar segmentul BC are 5 dm, ce lungimea ar putea avea AC?
2. Rezolvați inecuația 2x -1,5 ≤ 3 , x nr natural .
3. Aflați un număr știind că dacă scădem 5,6 din triplul său obținem 0,7.
4. Transformați: a) 3000 cm=…. m; b) 4 dam=……m; c ) 0,009 km=….. cm.
5. Media aritmetică a numerelor 3,2 și 1,8 este ..
6. Numărul care împărțit la 5 dă câtul 3 și restul 4 este egal cu…
7. Aria unui dreptunghi cu L=3·l =15 cm este egală cu ….
8. 2000 min = … h … min
9. Cel mai mare număr de forma ab care împărțit la 7 dă restul 5 este egal cu …
10. Un bazin paralelipipedic cu adâncimea de 2 m și lungimea de 12m conține 96 m3 de apă.
a)Câți litri de apă conține bazinul?
b)Care este lățimea bazinului?
11. Câte tone de asfalt sunt necesare pentru a acoperi o suprafață în formă de pătrat cu latura de
12m, știind că se folosesc 60 kg de asfalt pe metru pătrat?
12. Calculați în kilograme: 2,9t – 0,4q + 2hg
13. Un vas, în formă de cub, are latura de 0,05dam. Câți litri de apă încap în vas?
14. Media aritmetică a două numere este 7,25
a) Aflați suma celor două numere.
b) Dacă unul dintre numere este 6,5 aflați celălalt număr.
15. Desenați: a) un segment cu lungimea de 4 cm; b) un unghi; d) un cub muchia de 4cm.
16. Efectuați: a)2,5+0,25+25; b)29,1:3; c)1,22; d) 6:0,2 e)2,4: 1,2
25
LUCRARE SCRISĂ SEMESTRIALĂ luna mai
„Singurul lucru de care te poți atinge este prezentul. Dar, nu uita, acesta trece repede!. ”
1. Rezultatul calculului 0,5+2·1,25:5 este:
2. Soluția ecuației x+0,3=1,33 este:
3. Rezultatul calculului 9 -2,13 este:
4. Media aritmetică a numerelor 5,2 și 1,8 este ..
5. Pe o dreaptă Mihai a desenat trei puncte A, D, I în această ordine.
a. Dacă segmentul AD are 15 cm, iar segmentul DI are 0,05 m , ce lungimea ar putea avea AI?
b. Dacă segmentul AI are 14 cm, iar segmentul DI are 50 mm, ce lungimea ar putea avea AD?
6. a. Calculați măs ura unghiului obtuz AOD. b. Aflați valoarea lui x știind că m<(AOD)=900.
7. Efectuați: a) 7,75+0,25+25; b)59,1:3; c)1, 42; d)
8. Mă gândesc la un număr, îl măresc cu 15, rezultatul îl împart la 3, apoi scad 25 și obțin
rezultatul 5. La ce număr m -am gândit ?
Barem de notare : fiecare ex are câte 10 pct +20 pct din oficiu
26
Model Test de evaluare sumativ ă cls a V-a luna iunie
“Fă ca inima ta să fie cel mai evident lucru care se vede la tine. ”
1. 2,5 metri=………..cm=…………dam=…………km
2. Într-un dreptunghi lungimea este egală cu triplul lățimii. Dacă perimetrul este egal
cu 2,4cm , aflați aria dreptunghiului.
3. Un bazin în formă cubică cu latura de 70cm este umplut cu apă.
Aflați volumul (capacitatea) bazinului in litri.
4. 2 săptămâni=…………………….ore
5. Dacă 1 euro = 4,4 lei, atunci:
a) 5200 euro=…………………….lei
b)12321lei=……………. ………….euro
c) Dacă 1dolar =3,2 lei atunci 1euro=………dolari.
6. Dacă1 g aur = 130 ron atunci 5 g aur=………lei=……..euro=………d olari
7. Un elev se culcă la ora 22 și 15 minute și pune ceasul să sune la ora 6 și 45 de minute. Se
trezește la o ra 3:05, se duce la frigider și mănâncă până la ora 3:30.
Se culcă și se trezește cu o oră înaintea ceasului, pentru ca să -și termine tema la matematică,
aflați câte ore și câte minute a dormit elevul.
8. Un caiet costă 2,50 lei iar un creion costă 0,75 lei. Împreună cu un top de coli va costa 15 lei.
Cât costă 4 caiete, 6 creioane și două topuri de coli?
9. Un elev are o notă de 4 și una de 8 la Geografie. Ce notă i -ar mai trebui ca să iasă media 7?
Justificați prin calcul.
10. Un camion merge cu viteza de 60 km /h, în câte ore și câte minute parcurge un drum cu
lungimea de 330km?
11. Un bazin în formă de paralelipied dreptunghic cu dimensiunile de L =4000cm , l=1,5dam și
h=2,5 m. În câte ore se va umple bazinul dacă prin robinetul de umplere curge 1500 dal de apă
pe oră?
12. Un vagon, cu lungimea de 7m și lățimea de 3m, s -a încărcat cu cărbune până la înălțimea de
1,5 m. Câte tone de cărbune s -au încărcat, dacă masa unui metru cub de cărbune este egală cu
1300 kg? Cât va costa încărcătura din vagon dacă 1qintal de cărbune costă 108 lei.
27
Test de evaluare sumativ ă cls a V-a
Motto: „Educația e ca un pom fructifer, dacă nu e altoită face fructe mici și acre.”
1. 5 metri=……… ………cm=………………. hm
2. Într-un dreptunghi lungimea este de trei ori mai mare decât lățimea. Dacă lățimea este egală cu 6
cm, aflați aria dreptunghiului.
3. Când am intrat în clasa aV a am observat că în clasă erau 6 rânduri a câte 4 elevi și un rând cu 1
elev . Câți elevi erau în clasă?
4. Dacă 1 euro = 4,8 lei, atunci:
a) 100 euro=………… ………….lei
b)225 lei=………………………..euro
5. Dacă 1 gram de aur costă 180 de lei, iar 10 lire sterline valorează 5 5 de lei. Calculați câte lire
sterline valorează 5 grame de aur.
6. Un caiet costă 2,50 lei iar un creion costă 0,75 lei. Patru caiete și patru creioane vor costa …… lei.
7. Un camion cu capacitatea de 21 tone trebuie să transporte 630 tone de marfă.
Câte transporturi face?
8. Un teren în formă dreptunghiulară are lungimea de 2 dam și lățimea cu 6m mai mică. Terenul se
înconjoară cu 3 rânduri de sârmă. Câți metri de sârmă sunt necesari?
Barem de corectare
1-8 cate 10 p fiecare
+20 pct din oficiu Succes!
28
TEST DE EVALUARE INI ȚIALĂ
Clasa a VI-a
„Nu pierde timpul urând! Nu aștepta să ai ultimul cuvânt. ”
Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerin țelor din Partea I și din Partea a II -a se acordă 90 de puncte.
Din oficiu se acordă 10 puncte.
PARTEA I Scrie ți litera corespunzătoare sing urului răspuns corect. (45 de puncte)
5p 1. Dacă a = 609 + 144 : 42 atunci a este egal cu:
A. 627 B. 47,0625 C. 618 D. 94,125
5p 2. Cel mai mic număr de forma divizibil cu 3 este:
A. 3 B. 336 C. 636 D. 936
5p 3. Câte numere natural de forma sunt divizibile cu 2 ?
A. 5 B. 1 C. 9 D. 4
5p 4. Restul împăr țirii numărului 19135 la 27 este egal cu :
A. 9 B. 18 C. 19 D. 21
5p 5. Numărul 2,1(6) transformat în fracție ordinară este egal cu:
A.
B.
C
D
5p 6. Media aritmetică a numerelor 0,5 ; 0,9 ; 1,2 și 3,12 este egală cu:
A. 2,86 B. 1,9 C. 1 D. 1,43
5p 7. Un dreptunghi are lungimea egală cu 40 cm și lățimea egală cu un sfert din lungime.
Aria dreptunghiului este egală cu:
A. 400 B. 40 C. 800 D. 50
5p 8. Transformând 3 ha în ari obținem:
A. 30 B. 3 C. 300 D. 3000
5p 9. Rezultatul calculului 1,4 + 1,8 – 1,2 este :
A. 2 B. 4,4 C. 4,5 D. 5
PARTEA a II -a La următoarele problem se cer rezolvări complete ( 45 de puncte)
9p 10. Calcula ți: 25 – 24 + 40 – 12011
9p 11. Rezolva ți, în mul țimea numerelor natural, ecua ția 2,3 x + 4,5 = 4,73
9p 12. Un pescar a prins 12 pe ști. După ce a preparat 25% din numărul lor, câ ți pești au mai
rămas?
9p 13. Un robinet are un debit de 918 litri de apă pe oră. Ce can titate de apă curge în 1 oră și
un sfert?
9p 14. Suma a două numere este 56. Dacă împăr țim primul număr la 4, iar al doilea la 2,
obținem două numere a căror sumă este 19. Afla ți cele două numere.
29
Timp de lucru: 30 min Test Algebr ă cls a VI-a octombrie săptămâna 1
„Secretul unei vie ți lungi: iartă orice. ”
1. Calculați: a. 15 ∙ 4 -1,5 b. 2,5 ∙ 4 -2,5 c. 6,5 ∙ 5 -1,05 d. 152−34
2. Fie mulțimile:
A={1, 2, 4, 5} B={0,4,8,2,5,9} și C={ 1, 7, 8,
9,2, 7, 5 }
a) Precizați de ce C nu este o mulțime.
b) Aflați A U B.
c) Aflați intersecția dintre mulțimea A și
mulțimea B.
d) Aflați A -B.
3. Precizați elementele mulțimilor din diagramele
alăturate :
4. Aflați numărul de elemente ale mulțim ii:
Barem de corectare :Fiecare ex are c âte 20 pct
+ 20 pct din oficiu : Succes !
Timp de lucru: 30 min Test Geometrie cls a V-a octombrie săptămâna 1
“Poți învăța în patru feluri : pentru școală, pentru viață, pentru tine și pentru oricine
Tu ce alegi?” Andre Maurois
1. Desenați un unghi drept.
2. Completați propozițiile astfel încât să obțineți proprietăți ale următoarelor perechi de
unghiuri :
a. Două unghiuri sunt complementare dacă………………………………….
b. Unghiurile opuse la v ârf sunt..…………………………………………….
c. Suplementul unghiului de 1120 este de……………………………………
3.Aflați măsurile unghiurilor care lipsesc din figura 1.
4.Aflați măsurile unghiurilor care lipsesc din figura 2.
Barem de corectare : fiecare ex are câte 20 pct +20 pct din oficiu
30
Succes !
31
Modele exerciții pentru testare octombrie săptămâna 2
“Oare timpul n -are nevoie și el de timp?”
1. Calcula ți respectând ordinea efectuării operațiilor:
2. Stabiliți care din următoarele numere sunt divizibile cu 3: 123 si 574
3. Scrieți mulțimea divizorilor lui 12.
4. Pentru avem că Verificați această proprietate pentru:
a. 16 și 96 b. 64 și 76
5. Completați:
Măsura unui unghi drept este mai …………………………față de măsura unui unghi obtuz.
6. Triplul unui număr natural necunoscut se adună cu 12 iar rezultatul se împarte la 9. Noul
rezultat se adună cu 11 și se obține numărul 20. Aflați numărul necunoscut.
6. Calculați măsurile unghiurilor AOB, BOD și COD știind că: punctele A,O,D respective
B,O,C sunt puncte coliniare iar m(<AOC)=200 .
8. Stabili ți care dintre următoarele numere sunt prime:12, 2, 4, 11, 25, 67, 69
9. Descompuneți în fact ori primi următoarele numere: 24; 56; 144; 288
10. Calcula ți c.m.m.d.c pentru următoarele numere:
a) 24 și 56 b) 5, 15, 30 și 45 c)450 și 1300
11. Calculați c.m.m.m.c pentru următoarele numere:
a) 24 și 56 b) 5, 30 și 45 c) 4500 și 130
13. Determinati numerele a și b pentru care avem:a) (a,b)=25 și a+b=280
32
14. Care dintre perechile de numere sunt prime între ele:
a) 55 și 42; b)320 și 410; c)480 și 143; d)317 și 281.
15. Desenați punctele A, B, C, D astfel încât
Aflați:
16. Desena ți un unghi alungit <AOB, un unghi nul <MNP și unghi propriu <CDE.
17. Suma a doua numere este 35 iar diferenta lor este 5. Aflați produsul lor.
18. Sa se afle cel mai mic numar de doua cifre pe care , impartindu -l la 10, 18, 15 sa obtinem
de fiecare data restul 2.
19. .Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 5,7,9 se obtine de fiecare data
restul 3 si catul diferit de zero.
20. Două unghiuri adiacente AOB și BOC au măsurile de 40o și 30o. Aflați m(<AOC).
21. Pe o dreaptă d se iau punctele A, B, C, D, E în această ordine astfel încât AB=5cm,
BC=4cm, CD=3cm, DE=2cm, iar M și N sunt mijloacele segmentelor BC și respectiv
CD. a) Verificați dacă M este mijlocul lui AE;
b) Aflați lungimea segmentelor BN, NE, MN și MD.
22. În figura 1, avem măsura unui unghi de 130o , iar unghiul AEB este alungit.
Calculați: m(<x), m(<y), m(<z).
33
Test cls a VI-a octombrie s ăptămâna 2
Suprafețe netede, margini ascuțite, linii curate, materiale lustruite, unghiuri drepte; claritate și
ordine. Așa îmi imaginez eu casa de mâine, logică și geometrică. Robert Mallet -Stevens
1. Calcula ți respectând ordinea efectuării operațiilor:
2. Scrieți mulțimea divizorilor lui 24.
3. Pentru avem c ă
Verifica ți această proprietate pentru: 24 și 60.
4. Stabiliți care dintre următoarele numere sunt prime:
12, 7, 4, 23, 25, 27, 69
5. Descompuneți în factori primi următoarele numere : 144; 108
6. Determinati numerele a și b pentru care avem: (a,b)=5 și a+b=30
7. Calculați măsurile unghiurilor AOC, BOD și COD știind că: punctele A,O,D respectiv
B,O,C sunt puncte coliniare iar m(<AOB)=1200 .
8. Desenați punctele A, B, C, D astfel încât
Aflați:
9. Pe o dreaptă d se iau punctele A, B, C, D, E în această ordine astfel încât AB=5cm,
BC=4cm, CD=3cm, DE=2cm, iar M și N sunt mijloacele segmentelor BC și respectiv CD.
a) Verificați dacă M este mijlocul lui AE;
b) Aflați lungimea segmentelor BN, NE, MN și MD.
Barem de corectare >fiecare ex are cate 10 pct +10pct of Succes !
a.300+100⋅[330−10⋅(23⋅6−23⋅5)]
b.34+53+20130+5+23
34
Test cls a VI-a noiembrie săptămâna 1 timp de lucru :30 min
“Ce nu a învățat Ionel, Ion nu mai învață niciodată ”
1. Calcula ți respectând ordinea efectuării operațiilor:
2. Aflați numărul de di vizori ai lui 100.
3. Scrieți numerele prime până la 40.
4. Descompuneți în factori primi următoarele numere : 576 și 324.
5. Calculați c.m.m.m.c și c.m.m.d.c dintre numerele 36 și 24.
6. Simplificați fracțiile: astfel încât să devină ireductibile.
7. Aduceți ur mătoarele fracții la același numitor.
8. Aflați măsurile a 5 unghiuri congruente în jurul unui punct.
Barem de corectare
Fiecare exercitiu are 10 pct +20 pct oficiu
Succes !
12
36,5
10,3
15
24
72și50
300
35
Test cls a VI-a noiembrie săptămâna 2 timp de lucru :30 min
„Precum averea casei voastre/ E munca bunilor p ărinți,/
Așa învățătura lumii/ E truda miilor de minți. ”
Victor Eftimiu -Cîntecul mamei și al copiilor.
1. Calcula ți respectând ordinea efectuării operațiilor:
2. Scrieți mulțimea divizorilor lui 15 și al lui 16.
3. Descompuneți în factori primi următoarele numere : 128 și 500.
4. Transformați fracțiile zecimale în fracții ordinare:
5. Scrieți o proporție a cărei termeni să fie numerele:
a.12; 24;48;96 b. 13;15;39;45
6. Dintre numerele 1;2;3;4;5;6 alege ți patru numere care să formeze o proporție.
7. Aflați măsurile a 18 unghiuri congruente în jurul unui punct.
8. Fie O1,O2,O3,O4 patru unghiuri în jurul punctului O aflat la intersecția a două drepte
concurente. Știind că suma a trei dintre ele este , aflați măsurile lor.
Barem de corectare
Fiecare exercitiu are 10 pct +20 pct oficiu Succes!
a.0,(6) b.42,5
a.723+82+27+18
b.43+100⋅[330−10⋅(23⋅6−23⋅5)]
3000
36
Test cls a VI-a noiembrie săptămâna 3
„Înscrie tot ce aștepți mai bun în rubrica: va urma.“
1. Dacă într -un desen scara este de 1: 500 iar distanța reală este de 250 m, aflați distanța în cm pe
hartă.
2. Dacă aflați valorile lui x, respectiv y.
3. Suma a trei numere este 560. Aflați numerele știind că sunt direct proporționale cu 5; 9 și 14.
4. Determina ți numerele a, b și c invers proporționale cu 2; 4 și 8, știind că a+b+c=14.
5. Un automobil care se deplasează cu viteza de 75 km/h parcurge o distanță în 6 h. Aflați în câte
ore parcurge automobilul aceeași distanță dacă se depleasează cu viteza de 90 km/h.
6. La o moară, din 180kg de grâu, se obțin 150 kg de făină. Aflați cantitatea de grâu din care se
obțin 225kg de făină.
7. La un test de matematică, elevii une i clase au obținut: 5 note de 4; 7 note de 5; 2 note de 7; 4
note de 8 și o notă de 9.
a. Precizați numărul elevilor. b. Calculați media clasei. c. Reprezentați printr -o
diagramă datele.
8. În figura 1, dreptele a și b sunt paralele iar dreapta c este secantă. Dacă m(<4)=1400, atunci aflați
măsurile tutror celorlalte unghiuri. Figura 1:
9. Identificați următoarele perechi
de unghiuri din fig 1.
a. <3 si <5;
b. <2 si <8;
c. <1 si <5
Barem de corectare:
Fiecare exercitiu are 10 pct +10 pct oficiu Succes!
x
y=3
4șix+y=35,
37
Model teză semestrul I cls a VI-a
“Viața nu înseamnă a munci, ci a -ți vedea roadele muncii tale. ”
Subiectul I (20 puncte) – Pe foaia de teză se trec numai rezultatele.
5p 1. Rezultatul calculului este numărul …….
5p 2. Cel mai mare divizor comun al numerelor 15 și 12 este …………………………….
5p 3. Suplementul unghiului de este egal cu ……………………..
5p 4. Num ărul natural de forma divizibil cu 5 este egal cu ………………..
5p 5. Fracțiile
și
sunt echivalente pentru numărul natural x egal cu ………..…
5p 6. Două unghiuri care au vârful comun și laturile unui unghi sunt semidreptele opuse ale
celuilal t unghi se numesc unghiuri…………………………………….
Subiectul II (50 puncte) – Pe foaia de teză se trec rezolvările complete.
7p 1. Sara are un număr de caramele cuprins între 150 și 180 . Ea vrea să le împartă celor
trei prietene ale sale. Dacă le -ar da fiecăreia câte 4, 6 sau 7 nu iar rămâne nici o caramea.
Câte caramele a avut Sara?
8p 2. Se dau numerele 124 și 48.
a) Descompuneți în factori primi numerele.
b) Determinați c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. al celor două numer e.
10p 3. Calculați:
5p 4. Determinați din ecuația: .
10p 5. Se iau punctele A, M, N, B coliniare în aceast ă ordine astfel încât M este mijlocul
lui [AN], NM= 5 cm și MB= 13 cm. Aflați lungimile segmentelor [AN], respectiv
[AB]. Realizați desenul corespunzător.
10p 6. Se dau unghiurile ș unghiuri în jurul unui
punct O astfel încât , ,
, și .
a) Determinați măsurile unghiurilor.
b) Știind că [OM este bisectoarea unghiului și [ON este bisectoarea unghiului
, aflați măsura .
Succes!
38
Lucrare scrisă la matematică pe semestrul I, clasa a VI -a
“Omului cu două fețe i se întoarce adesea spatele. ”
Subiectul I (50 puncte) – Pe foaia de teză se trec numai rezultatele.
10p 1. Rezultatul calculului este numărul ………………
10p 2. Cel mai mare divizor comun al numerelor 25 și 30 este ………………………………….
10p 3. Descompuneți în factori primi numerele 20 și 30
10p 4. Stabiliți dacă numărul 44 este divizibil cu 2.
10p 5. Două unghiuri care au aceea și măsură se numesc unghiuri…………………………
Subiectul II (30 puncte) – Pe foaia de teză se trec rezolvările complete.
5p 1. Cel mai mic multiplu comun al numerelor 12 și 5 este…………………..
5p 2. Calcula ți suma divizorilor numărului 12.
5p 3. Calculați:
5p 4. Determină dacă cele două mărimi din problemă sunt direct proporționale:
Dacă 2 cutii de chibrituri conțin 80 de bețe, atunci 9 cutii de același fel conțin 360 de bețe.
5p 5. Unghiurile A și B sunt complementare, iar măsura unghiului B este cu 200 mai mare decât
măsura unghiului A. Determinați măsurile unghiurilor A și B.
5p 6. Se dau unghi urile ș unghiuri în jurul unui
punct O astfel încât , ,
, și .
Determinați măsurile unghiurilor.
+20 p din oficiu Succes !
39
TEST CLS a VI-a noiembrie săptămâna 4
Nu spune puțin în vorbe multe, ci mult în vorbe puține." Pitagora
1. Să se calculeze:
2. Scrie mulțimea divizorilor lui 24.
3. Completeaz ă următoarea propoziție:
Semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente se numește……………….
4. Descompuneți în factori primi următoarele numere :64 și 200.
5. Completați spațiile libere astfel încât să obțineți proporții:
6. Calculați c.m.m.m.c pentru numerele : a) 12; 24 si 36 b) 24; 60 si 10
7. Află câte procente reprezintă numărul a din numărul b, știind că a și b sunt direct
proporționale cu 12 și 15.
Barem de corectare :
Fiecare ex are câte 10 pct
+30 pct din oficiu
40
TEST CLS a VI -a decembrie săptămâna 1
“Pregătește să părăsești viața mai frumos decât ai pătruns în ea. ”
1. Să se calculeze:
2. Aflați c.m.m.d .c al numerelor : 16, 20 și 32.
3. Completeaz ă următoarele propoziții:
a. Semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente se
numește…………………….
b. Două cercuri sunt congruente dacă au aceeași………………………………
4. Descompuneți în factori primi următoarele numere: 64 și 200.
5. Completați spațiile libere astfel încât să obțineți proporții:
6. Calculați c.m.m.m.c pentru numerele : a) 25 ; 24 si 36 b) 72; 60 si 10
7. Numerele x, y, z sunt direct propor ționale cu 1 ; 2; 3 iar x+y+z= 60. Afla ți x, y, z.
8. a. Aflați măsurile a 18 unghiuri congruente în jurul unui punct.
b. Dac ă raza unui cerc este de 10 cm, atunci cea mai mare dintre coardele sale are
lungimea de……
Barem de corectare :
Fiecare ex are câte 10 pct
+20 pct din oficiu
Succes!
41
Test cls aVIa -luna decembrie săptămâna 2
"Visurile nu se risipesc, dar nici nu zboară dacă nu prind aripi." Pablo Neruda
1. Calculați: c. 1,5 4-1,5 d. 0,25 4+2,5
2. Calculați : a.
b.
c.
3. Calcula ți a. [ 20, 18, 12] b. [21,14,42] c. x=?, x>0 și
4.a. Un elev avea suma de 75 lei și a cheltuit 25 de lei. Ce fracție din sumă i -a mai rămas ?
b. După ce a cheltuit
din suma pe care avea, un elev a rămas cu 60 de lei. Ce sumă a
avut elevul ?
5. Dacă A,B,C sunt puncte coliniare în această ordine, astfel încât AB=3cm, BC=8cm, și M
este mijlocul segmentului [BC], atunci lungimea segmentului [AC] + [AM]
este………..cm.
6. a. Suma a cinci unghiuri consecutive în jurul unui punct este ….
b. Aflați măsura f iecăruia din cele cinci unghiuri de la pct a.
7. Scrie unghiul din figura alăturată ca sumă de trei
unghiuri.
Fiecare ex are câte 10 pct
+30 pct din oficiu
Succes!
42
Test cls aVIa -luna decembrie săptămâna 3
„Matematica seamănă cu o moară: dacă vei turna în ea boabe de grâu, vei obține făină,
dar dacă vei turna în ea tărâțe, tărâțe vei obține.” Aldous Leonard Huxley -scriitor britanic
Subiectul I -45 puncte
1. Calculați:
2. Descompuneți în factori primi numerele : 16; 100; 121
3. Calcula ți c.m.m.m.c dintre următoarele numere: 15 și 4 5
4. Numerele a și b sunt invers proporționale cu 7,2 și 2,4. Care dintre numere este mai mic?
5. Scare unei hărți este de 1/40000. Calculați distanța, pe teren, între două localități, știind că, pe
hartă, aceasta este de 32 cm.
Subiectul II -45 puncte
6. Dacă valoarea raportului
calculați:
7. Dreapta BM este mediatoarea segmentului AC , dreapta CN este mediatoarea segmentului
AD, iar BD= 12 cm.
a. Lungimea segmentului AD este=……
b. Distanța de la punctul B la dreapta CN este……
8. Fie fig.2 în care unghiurile MOQ , MOP , QOP sunt unghiuri în jurul unui punct congruente,
NOP este unghi drept iar OA este bisectoarea unghiului QOP. Calculați: m( MOQ) ,
m(NOP) , m( MON) , m( QOA) , m( AOP) , m( AON) , m( AOM).
Ce puteți spune despre punctele M , O , și A?
Barem de corectare: 1 -5 câte 9 pct, 6 -8 câte 15 pct. +10 p oficiu Succes!
A B M N C
Fig.1. Fig.2. O M
N
P A Q
43
Test cls aVIa -luna ianuarie
„ Munca unui om se poate plăti. Caracterul, cultura lui, nici gând.”
Mihai Eminescu
1. Descompuneți numerele 200, 325, 750 în produs de factori primi.
2. Calcula ți:
3. Calculați:
4. Raportul de pret dintre tableta Tableta Allview si laptopul Laptop Lenovo este
. Dublul
pretului tabletei împreună cu triplul prețului laptopului este de 7500 lei. Cât costă de fapt fiecare
produs?
5. a. În triunghiul ABC, m( <A)=900 și m(<B)=350. Aflați m( <C).
b. În triunghiul MNP toate unghiurile sale sunt congruente. Aflați măsura lor.
6. x=?
7. Să se afle perimetrul figurilor geometrice următoare:
fiecare ex are câte 10 pct +30 pct din oficiu Succes!
a.53+43−35b.1,54+3−2,4 c.12,5⋅0,5
a.3
5din50kg b.2
7din140lei c.3
5din1212
3lei
300
450
x
44
Olimpiada de matematică clasa a VI-a
Faza pe școală
1. Numerele a, b și c sunt direct proporționale cu numerele 3, 4 și 5
a) Arătați că :
b) Determinați numerele a, b și c dacă 10a+8b+6c=184
c) Ce măsuri au 3 unghiuri adiacente 2 câte 2, cu interioarele disjuncte,formate de o parte a unei
drepte, dacă masurile lor sunt direct proporționale cu numerele a, b și c.
2. Determina ți numerele naturale x și y în fiecare caz în parte:
3. Găsiți numerele naturale de forma divizibile cu 45.
4. Fie unghiurile <AOC și <COB și <COA trei unghiuri în jurul unui punct O, astfel încât
m(<AOB)=2x+500, m(<COB)=6x și m(<AOC)=x+400.
5. Arătați că unghiul <MON este drept, unde [OM și [ON sunt bisectoarele unghiurilor <AOB și
<AOC.
6. În jurul unui punct O se consideră unghiurile adiacente cu măsurile de și un
unghi cu măsura de Calculați -l pe n.
7. Aflați numărele naturale n pentru care: (O.L.M, Măcin 22 febr. 2014)
Barem de corectare:
fiecare ex are câte 10 pct
+30pct din oficiu Succes!
1
101<6
n<1
100.
b2=c2−a2
24xy
x⋅y=21952și[x,y]=784
600.
10,20,30,….,n0
45
Test cls a VI-a februarie săptămâna 1
“ Tinerii știu destule lucruri pentru a fi prudenți și totuși încearcă să realizeze imposibilul; și își
împlinesc dorința, generație după generație .”
citat din Pearl Buck
1. Calcula ți:
2. Calculați:
3. Aflați numărul care adunat cu -6,5 este 74,5.
4. Rezolva ți ecuațiile:
5. Scrieți numerele 6, -6 și 12 ca sumă de două numere întregi.
6. Pentru 6 litri de ulei și 4 kg de mălai s -a plătit 39 lei. Dacă 1 litru de ulei costă 4,50 lei,
calculați prețul unui kilogram de mălai.
7. Să se afle distanța dintre două localități știind că un biciclist o parcurge în două zile astfel: în
prima zi parcurge
din distanță iar a doua zi restul de 80 km.
8. Adriana vrea s ă cumpere 4,5 kg de zahăr, dar acesta este ambalat în pungi de 0,9 kg. Câte
pungi trebuie să cumpere Adriana ?
9. Se consideră triunghiurile ADC și BDC cu m(< ADC)=m(<CDB)=900 .și [AD]≡[BD].
Să se demonstreze că [AC]≡[BC].
Barem de corectare:
1-9 câte 10 pct +10 oficiu Succes!
a.6x+11=77 b.−15x+10=20
c.(−2)4+(−2)3
d.2⋅(14):(−2)
a.12⋅12:(−4)+(−4)
b.1−[3+(−3+7−1+3−8)+11]−(−10)
a.(−2)⋅(+12)
b.18:(−9)+2
46
a.(−2)⋅(+12)
b.18:(−9)+2
c.(−1)−(−8)+3⋅4
d.2⋅(14):(−2)MODEL Test cls aVI -a februarie săptămâna 2
“Cine învață merge înainte; cine nu -dă înapoi.”
1. Calculați:
2. Calculați:
3. a. Scrieți cazurile de congruență ale triunghiurilor oarecare.
b. Construiți triunghiurile ABC și MNP astfel încât ele să fie congruente conform cazului L.U.L.
4. Scrieți numerele 5, -5, 12, -9 ca produs de două numere întregi.
5. Scrieți același numere ca sumă de două numere întregi.
6. Desenați în același triunghi o mediană, o înălțime, o bisectoare și o medi atoare.
7. a. Un produs costă 150 de lei. Aflați cât va costa după o reducere de 20%.
b. După o ieftinire de 50% prețul unui telefon este de 240 de lei. Aflați prețul lui inițial.
8. Completați:
a. Suma măsurilor unghiurilor într -un triunghi este de …..
b. Suma unghiurilor în jurul unui punct este de…. .
9. Măsura unghiului <AOB=300 . [OB este bisectoarea unghiului <AOC.
Aflați măsura unghiului <BOC. Ce observați?
10. În triunghiul ABC fie AM mediană cu Dacă MB=12,45 cm calculați lungimea
segmentului BC.
11. În pătratul ABCD, notăm cu M mijlocul laturii [BC]. Arătați că <BMA <CMD.
Succes!
a.69:(−3)⋅(−1)
b.12⋅144:(−4)+(−4)⋅(−100)
c.1−[3+(−3+7−1+3−8)+11]−(−10)
d.(−2)⋅(−3):(−6)
e.12⋅7−100
e.2+7−8
f.(−2)2+72
g.2+3−9+4−8−11
h.(−1)+(−3)+(−4)
M∈BC.
47
Test cls aVI -a februarie săptămâna 3
“Nu-i așa că abia când ești în întuneric te gândești la lumină?”
1. Calcula ți:
2. Calculați valorile rapoartelor de numere:
3. Construiți triunghiurile DEF și MNP astfel încât ele să fie congruente conform cazului L.U.L.
Scrieți numerele 15, -15, 12, -39 ca produs de două numere întregi.
4. a. Un produs costă 2 50 de lei. Aflați c ât va costa după o reducere de 3 0%.
b. După o ieftinire de 4 0% prețul unui telefon este de 240 de lei. Aflați prețul lui inițial.
5. În triunghiul ABC fie AM mediană cu Dacă MB=12,45 cm calculați lungimea
segmentului BC.
6.a. În triunghiul ABC fie AM mediană cu Dacă MB=22,45 cm calculați lungimea
segmentului BC.
b. Fie triunghiul MNP dreptunghic în . Dacă aflați măsura unghiului
7. Demonstrați că într -un triunghi echilateral bisectoarea cade pe mijlocul laturii opuse.
8. Se consideră triunghiur ile ADC și BDC cu m(< ADC)=m(<CDB)=900 și [AD]≡[BD]. Să se
demonstreze că [AC]≡[BC].
Barem de corectare: 1 -8 câte 10 pct +20 oficiu
Succes!
a.(−3)⋅(+12)
b.18:(−9)+12
c.(−10)−(−8)+3⋅4
d.2⋅(24):(−2)
a.150și30
b.0,(2)și0,(3)
̂M
̂P.
e.12+17−18
f.(−2)3+(−7)2
g.12+13−19+14−18−11
h.(−21)+(−23)+(−24)
M∈BC.
M∈BC.
m(̂N)=600,
48
Test cls aVI -a martie săptămâna 1
“Sunt fericit exact at ât cât pot să -mi aduc fericirea. ”
1. Calculați:
2. Calculați:
3. Aflați termenii necunoscuți din următoarele proporții:
4. Rezolva ți în Z ecuațiile:
5. Rezolva ți ecuațiile:
6. Se consideră triunghiu l ABC cu AD bisectoarea unghiului <BAC, și
[AD]≡[BD]. Să se demonstreze că .
Barem de corectare: 1 -6 câte 15 pct +10 oficiu
Succes!
a.32⋅32:(−4)+(−4)
b.70−[3+(−13+17−10+30−8)+11]−(−10)
a.1
2+2
4
b.3
4+5
6⋅(2
12+3
18−20
60)
c.10lasută din140
d.125
25:25
5
a.12
x=36
12b.12
3
4=12
x
a.−6x+11=77 b.−25x+10=40
a.x−8
3=1
24
b.3x
3−7
3=11
3
D∈(BC)
AD⊥BC
49
Test cls aVI -a martie săptămâna 2
“Adesea doar ultimele cuvinte conteaz ă.”
1.Calculați:
2. Calcula ți:
3. Rezolvați în Z ecuațiile:
4. Rezolva ți în Z inecuațiile:
5. Fie ABC un triunghi isoscel. Masura unghiului necongruent este de 500. Aflați
celelalte unghiuri.
6. Fie un triunghi dreptunghic ABC cu m(<A)=900, unde m(<M)=1600 , <M fiind un
unghi exterior triunghiului ABC adiacent cu unghiul C. Calculați m(<B) și m(<C).
Barem de corectare: 1 -6 câte 15 pct +10 oficiu
Succes!
a.(−12)⋅(+12)
b.108:(−9)+2
c.(−10)−(−8)+3⋅4
d.−2⋅(14):(−2)
a.7−8+9−11+22
b.15−17
c.(−2)⋅(−3)+6
d.123:3+144:4⋅(−1)
e.576:(−2)
f.999:(−9)
g.−1−(−2)+(−3)
a.−4x+10=10−2x
b.3(x+2)=2(x+4)
c.3(2x−5)+x=6(x−1)−9
a.3x+18≤0
b.4x+3≤x−6
c.−2x+3>3
50
Test cls aVI -aprilie
„Viața seamănă cu o poveste, ceea ce contează nu e lungimea ei ci valoarea ei.” –Seneca
1. Calcula ți:
2. a. Scrieți numărul -6 ca sumă de două numere întregi.
b. Scrieți acelaș număr ca diferență de două numere întregi.
3. Să se afle x din:
87
51 2x
4. Rezolvați în Z ecuațiile :
5. a. 16 muncitori termină o lucrare în 8 ore. De câți muncitori este nevoie pentru a termina
lucrarea în 2 ore ?
b. 25 % din elevii unei școli vor da săptămâna asta teste, adică 35 de elevi. Câți elevi are
școala ?
6. În triunghiul ABC, AM este mediană cu Dacă BC=8 cm și AM este un sfert
din MB, aflați lungimile laturilor MB și AM.
7. Precizați valoarea de adevăr a următoarelor propoziții:
a. Bisectoarea unui unghi împarte unghiul în două unghiuri congruente.
b. Un triunghi isoscel are două unghiuri congruente.
8. Fie un triunghi dreptunghic ABC cu m(<A)=900, unde m(<ACM)=1600 , <ACM fiind un
unghi exterior triunghiului ABC adiacent cu unghiul C. Calculați m(<B) și m(<C).
Barem de corectare: 1 -8 câte 10 pct +20 oficiu
Succes!
a.(−2)⋅(+12)
b.−18+2+(−120):(−20)
c.−1−5+(−2)4
d.−6:2+4⋅(−2)+(−3)3
a.−5x+11=−66
b.−9x−81=0
51
Test cls aVI -luna mai
“Prin art ă omul bate mereu la poarta paradisului. ”
1. Să se afle x din: a)
18152x ; b) .
x28
94
2. Sa se calculeze 24% din 400.
3. O carte costă 6 00 lei. Cât va costa cartea după o reducere de 25%. .
4. Să se efectueze:
a) 24 – [ – 19 – ( – 17 + 41 – 28) – 22] – (- 16 + 24);
b) (- 6 +2)3 – 80:( -12 -4) +( -2)76 🙁 – 2)72.
5. Calcula ți măsurile unghiurilor unui triunghi isoscel care are două dintre unghiuri direct
proportionale cu 2 și 5.
6. Fie triunghiul ABC cu masura unghiului B de 650, să se determine m ăsura unghiului format
de înă lțimea din A cu latura AB a triunghiului.
7. În triunghiul isoscel ABC cu AB = AC, determinați măsurile celorlalte unghiuri știind că
m(
B) = 370
8. Să se determine numerele naturalr x, y si z direct proportionale cu numerele 2,5 ,8 și
2x + 4y + 7z =1988 .
9. În triunghiul ABC cu m(
A) = 900 avem AB =6 cm și masura unghiului B de 600.
a)Determinați lungimea laturii BC.
b)Dacă P Є [BC], astfel încât [BP]
[PC], demonstrați că triunghiul ABP este echilateral.
Barem de corectare: 1-9 câte 10 pct +10 oficiu
Succes!
52
Model Teză cls aVI -a sem II
Motto : „ Dacă nu poți convinge prin vorbe, o poți face prin fapte”.
1. Calculați:
2. Să se calculeze 12% din 400.
3. 20 % din elevii unei școli joaca fotbal, adică 40 de elevi. Câți elevi are școala ?
4. Un preț de 1000 de lei se reduce cu 8% în loc de 6%. Aflați diferența de preț dintre cele două
cazuri.
5. Calculați:
6. a) Care sunt m ăsurile unghiurilor unui triunghi dreptunghic isoscel?
b)Un triunghi isoscel ABC are unghiul <A cu măsura de 600. Calculați măsurile celorlalte
două unghiuri.
7. Un triunghi isoscel are măsura unui unghi de 5 ori mai mare decat măsura altui unghi .Să se
afle măsurile unghiurlor triunghiului .
8. Fie un triunghi AMC pentru care mediana AD este perpendiculară pe MC. Să se demonstreze
că triunghiul AMC este isoscel.
9. a) Un triunghi are un unghi cu m ăsura de 200 și unul de 750. Care este măsura celui de -al
treilea unghi.
b) Un triunghi poate avea unghiurile cu măsura de 300, 600 și 1000 ?
a.123−15+7
b.7⋅6−2⋅20
c.−4−5−8
d.12−4+8−7+2−5
e.(−3)⋅(+12)
f.28:(−9)+2
g.(−1)−(−4)
h.2⋅(−4):(−2)+52
a.21−(+3)−(−4)+(+8)
b.−2+(−2)2+20110
c.(−49):(−7):(−1)+12⋅(−2):(−6)+14
d.[(−1+22)3⋅35]4:(−96):(52+21)3
53
10. Rezolvați ecuațiile:
11. Prețul unei biciclete este de 550 lei. Cât va costa
după o reducere de 20% ?
12. Viața unui triunghiuleț :
Eu sunt un triunghi și mă numesc Măghiran -san. Să va spun povestea mea:
M-am născut într -un sat din sudul Chinei. Mama mea avea catetele inegale, și
bineînțeles, un unghi drept. Tata avea catetele egale și bineînțeles, un unghi drept. După
ce am mai crescut un pic, m -am dus la școală, unde toți își băteau joc de mine, pentru că
ei aveau toate unghiurile ascuțite, iar eu… nu.
Desena ți triunghiurile fam iliei.
13. Pe laturile egale AB și AC ale triunghiului isoscel ABC se construiesc spre exterior
triunghiurile echilaterale ABD și ACE. Demonstrați că BE≡CD.
a.−10{−2−2[(−4)5:44−2]}=−2x
b.x+7−4+3−6=1−2+3−4+7
54
Teză cls aVI -a sem II
“Dacă în viață ai avut șansa ca niște cuvinte ale tale să ajungă unde trebuie, atunci există toate șansele
ca acestea să nu intre cu tine în mormânt, ci să rămână la suprafață.”
1. Calculați:
2. Calcula ți:
3. Pentru a găti o porție de pilaf pentru familia sa, o gospodină pune 6 căni de apă la 1 cană de
orez. Câte căni de apă ar trebui să pună la 3 căni de orez ?
4. Suma a trei numere întregi este -5. Aflați numerele ( scrieți două posibilități).
5. Să se afle x din: a. b.
6. Un triunghi isoscel are măsura unui unghi de 7 ori mai mare decat măsura altui unghi .Să se
afle măsurile unghiurlor triunghiului .
7. Prețul unui produs ce a costat 300 lei s-a redus cu 20% . Să se afle cât este prețul final.
8. Un triunghi isoscel ABC , [AB]
[AC] are măsura unghiului BAC de 40 .
a) Determinați măsura unghiului format de înălțimea BD și de bisectoarea BE a unghiului ABC.
b) Paralela prin E la latura AB intersectează latura BC în punctul F. Demonstrați că
EFC este
isoscel.
Barem de corectare: 1 -8 câte 10 pct +20 oficiu
Succes!
a.23−15+7
b.1−4−5−8−3
a.123−15+7 b.8⋅6−2⋅20
c.−4−5−8 d.12−4+8−7+2−5
2x
15=18
4
9=28
x
55
TEST DE EVALUARE INITIALĂ Clasa a VII -a
“Și o greșeală mică este o greșeală.” Proverb german
• Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerintelor din Partea I și din Partea a II -a se acordă 90 de
puncte. Din oficiu se ac ordă 10 puncte.
• Toate subiectele sunt obligatorii. T impul de lucru efectiv este de 50 minute.
PARTEA I. Scrieti litera corespunzătoare singurului răspuns corect. (9x5p= 45 de puncte)
1. Rezultatul calculului
5 3 ( 2) 1 este:
A. 12 B. -10 C. 10 D. 5
2. Cel mai mic multiplu comun al numerelor 20 și 30 este:
A. 5 B. 600 C. 60 D. 50
3. Dacă
52
13a , atunci numarul
a este egal cu:
A. 6,5 B. 7,5 C. 9 D. 8,5
4. Un elev cumpără 6 caiete cu 2 lei/bucata și 4 caiete cu 2,5 lei/bucata. Un caiet a costat în medie:
A. 2,3 lei B. 2,25 lei C. 2,1 lei D. 2,2 lei
5. Salariul unui angajat a crescut de la 1200 lei la 1500 lei. In procente, cresterea a fost de:
A. 30% B . 25% C . 300% D. 40%
6. Fie M multimea tuturor numerelor naturale nenule mai mici sau egale cu 20. Probabilitatea
ca, alegand un element al lui M, acesta sa fie numar prim, este egala cu:
A.
2
5 B .
9
20 C .
3
10 D.
1
2
7. Măsurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 2, 3 si 5.
Cel mai mic dintre unghiuri măsoară:
A. 18° B. 36° C. 30° D. 45°
8. Aria unui triunghi dreptunghic este egala cu 30 cm2, iar o cateta are lungimea de 10 cm. Lungimea
celeilalte catete este egala cu:
A. 5 cm B. 10 cm C. 18 cm D. 6 cm
9. Diferenta măsurilor a două unghiuri ale unui triunghi isoscel obtuzunghic este 120°. Calculati
măsura unghiului obtuz al triunghiului.
A. 40° B. 100° C. 110° D. 140°
PARTEA a II -a La următoarele probleme se cer rezolvări complete. (5x9p=45 de puncte)
9 p 10. Rezolvati, în multimea numerelor întregi, ecua ția:
3 29:36 3 2x
9p 11. Determinati toate valorile întregi ale lui x, astfel încât
17
23x să fie număr întreg.
9p 12 . Adrian vrea sa inmulteasca un numar natural cu 408. Din greseala, el a tastat la calculator 48 in
loc de 408. Diferenta intre raspunsul corect si raspunsul obtinut de el este 27000.
Care este numarul natural de la care a pornit?
9p 13 .În triunghiul ABC , [AB] si [AC] sunt congruente, iar masura unghiului BAC este egala cu 40°
Ducem o paralela la BC, care intersecteaza laturile [AB] si [AC] in punctele D, respectiv E.
Aflati masura unghiului ADE.
9p 14. Triunghiul MNP este dreptunghic în M și are unghiul N de 6 0°. Stiind că MP=14 cm, calculați
lungimea înălțimii triunghiului dus ă din M.
56
TEST DE EVALUARE INITIALĂ
Disciplina Matematică
Clasa a VII -a
BAREM DE EVALUARE ȘI NOTARE
PARTEA I (45 de puncte)
Nr. item 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Rezultate B. C. A. D. B. A. B. D. D.
Punctaj 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p
PARTEA a II -a (45 de puncte)
10. Efectuarea puterii si impartirii din membrul drept
Obtinem x=5 5p
4p
11. 2x+3 | 17
2x+3 poate fi ±l, ±17
Obtinerea valorilor lui x 3p
2p
4p
12. Formarea ecuatiei 408x -48x=27000
x=75 5p
4p
13. Figura
Unghiul ABC are 70⁰
Unghiul cerut are tot 70⁰ 2p
4p
3p
14. Figura
Unghiul P are 30⁰
Inaltimea=7cm 2p
2p
5p
57
Test evaluare radicali luna septembrie
“Omul lipsit de educa ție nu știe să se servească de libertatea sa. ”Immaneul Kant.
Raspunsuri posibile
I II III
1.
9 3 -3 9
2.
0 Nu exista 1 0
3.
2)5( -5 5
5
4.
169
83 -1,5
43
5. (
2)2 22 2
2
6.
900 este un Numar intreg pozitiv Numar irational Numar intreg negativ
7.
12 se poate scrie 3
2 6 2
3
8. dintre numerele
a=5
2 si b= 4
3 mai
mare este a b Sunt egale
9.
2352
2352
5223
5223
Oficiu 1 p
94
2)7(
121
196
49,0
400
4x
2
este un numar
a) rational
b) irational
2)5(
75
211
169
361
4a
58
Model test cls a VII -a octombrie s ăptămâna 1
„Educația pregătește un om nu un geniu excepțional unilateral. ” K.D. Ușinski.
1. Calculați: a. 15 ∙ 4 -1,5 b. 2,5 ∙ 4 -2,5 c.6,5 ∙ 5 -1,05 d. 152−34
2. Rezultatul calculului este:
5 3 ( 2) 1
3. Dacă
52
13a , atunci numarul
a este egal cu:
4. Rezolvati, în multimea numerelor întregi, ecuația:
3 29:36 3 2x
5. Adrian vrea sa inmulteasca un numar natural cu 408. Din greseala, el a tastat la
calculator 48 in loc de 408. Diferenta intre raspunsul corect si raspunsul obtinut de el este
27000. Care este numarul natural de la care a pornit?
6. Media aritmetica a numerelor 7 si 19 este egala cu ….
7. Scara unui desen este 1 : 500. Care este distanța pe desen ce reprezintă o distanță
reală de 12 m?
8. Câte kg reprezintă 10% din 200 kg?
9. Într -o clasă sunt 30 de elevi, iar 40% din elevi sunt fete. Câte fete sunt în clasă?
10. Un obiect costă 500 lei. Cât va costa obiectul dacă se ieftinește cu 10% ?
Geometrie
1. Desenați toate patrulaterele cunoscute și macați pe figură proprietățile lor.
2. Care patrulater îl preferați în rezolvarea de probleme? Explicați d e ce.
3. Cum se poate calcula perimetrul unei figuri geometrice.
4. Calculați aria a două patrulatere alegând dimensiunile dorite.
Succes !
59
Timp de lucru: 30 min Test cls a VII -a- Algebră octombrie săptămâna 2
“Imagina ția este reflectarea viitorului. ”P. Popescu Neveanu
1. Calculați: a. 25 ∙ 4 -2,5 b. 4,5 ∙ 4 -2,5 c. 252−44
2. Rezultatul calculului este:
3. Dacă
, atunci numarul
a este egal cu:
4. Rezolvati, în multimea numerelor întregi, ecuația:
5. Mă gândesc la un număr, îl adun cu 15, rezultatul îl înmulțesc cu 3, din noul rezultat
scad 5 și obțin 55. La ce număr m -am gândit?
6. Într -o clasă sunt 30 de elevi, iar 40% din elevi sunt fete.
a) Câți băieți sunt în clasă? b) Dacă mai pleacă 10% din elevi, câți elevi vor rămâne?
7. După o scumpire cu 20 % și apoi o ieftinire cu 20 % un obiect costă 168 lei. Aflați
prețul inițial.
Barem de corectare: fiecare ex are câte 1 0pct + 30 pct din oficiu
Succes !
Timp de lucru: 30 min Test Geometrie cls a VII -a octombrie săptămâna 2
3. Desenați un paralelogram și marcați laturile sale congruente.
4. Completați propozițiile astfel încât să obțineți proprietăți ale patrulaterelor :
d. Paralelogramul cu unghi drept se numește………………………………….
e. Suma unghiurilor într -un triunghi este de.………………………………….
5. Un dreptunghi are lungimea de 6 cm și lățimea o treime din lungime. Aflați perimetrul și
aria acestuia.
6. Fie ABCD un patrulater convex. Știind că
Aflați
7. Aflați perimetrul unui romb cu latura de cm.
8. Fie ABCD un patrulater convex. Se știe că ,
Arăta ți că ABCD paralelologram.
Barem de corectare : fiecare ex are câte 15 pct +10 pct din oficiu
Succes !
60
TEST CLASA a VII -a- noiembrie săptămâna 1
„ Imaginile împodobesc judecata, iar setimentele o conving. ”Vauvenargues
1. 10p Efectuați, respectând ordinea efectuării operațiilor
a)
b)
c)
d)
2. 10p Rezolvați în următoarele ecuații:
a)
b)
3. 10p Scoateți factori de sub radical:
4. 10p Comparați numerele: și
5. 10p La un concert merg 200 de elevi. Știind că numărul fetelor este
din numărul băieților, aflați
câți băieți și câte fete merg la concert.
6. 10p Aria trapezului ABCD, AB CD, ⊥ , cu AB=8 cm, DA=4 cm, CD=6 cm, este egală cu:…………..
7. 10p Aflați aria următoarei figurii geometrice alăturate:
8. 10p Aflați aria următoarei figuri geometrice:
+20 pct din oficiu
61
Test cls a VII -a noiembrie săptămâna 2
„Până să -l faci ca pe tine, el te face ca pe sine. ” Proverb rom ânesc
Subiectul I. Urmăriți figura 1 și … completați spațiile libere. (20 puncte)
4p 1. Patrulaterul 1 din fig. 1 se numește ……………………………………… ..
4p 2. Patrulaterul 2 din fig. 1 se numește ……………………………………… ..
4p 3. Patrulaterul 3 din fig. 1 se numește ……………………………………… ..
4p 4. Patrulaterul 4 din fig. 1 se numește ……………………………………… ..
4p 5. Patrulaterul 5 din fig. 1 se numește ………………………………… ..
Subiectul al II -lea. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor. (20 puncte)
5p 1. ,,Opusul numărului -0,85 este egal cu 0,58 ”.
5p 2. ,,Numărul
este egal cu 6”.
5p 3. ,,Dacă un pătrat are perimetrul de 54 cm, atunci aria pătratului este egală cu…542 cm2”.
5p 4. ,,Soluția ecuației
este =6 ”.
Subiectul al III -lea. Demonstrați folosind relații matematice. (20 puncte)
5p. 1 . Demonstr ați că patrulaterul cu 3 unghiuri drep te este dreptungi.
5p. 2. Suma a două numere este 1 5. Determinați numerele știind că primul este cu 3 mai mare
decât dublul celuilalt.
5p. 3. Aflați perimetrul și aria unui dreptunghi care are lungimea de 20 cm și lățimea 1/4 din
lungime.
5p. 4. Dacă drumul dus întors durează 1 oră și 40 de minute, iar la dus face de două ori mai mult
decât la întors, aflați în cât timp se parcurge traseul la întoarcere.
62
Subiec tul al IV -lea. Pe foaia de test se cer rezolvările complete. (30 puncte)
1. a. Aria patrulaterului din figura 1 , este egală cu ….
b. Aria rombului din figura 1 , este egală cu ….
2. Aflați aria următorei figuri geometrice
alăturate, știind că ABCD pătrat:
+10pct of
Succes!
63
Teză cls a VII -a-Semestrul I
„ Prin imitație copiii își înșusesc experiența practică a oamenilor maturi. ” N.I.Bold îrev
1. Calculați:
d.0,125∙8
2. Raționalizați numitorii fracțiilor :
3. Un bec este instal at pe un stâlp vertical la înălțimea de 7 m. Un copil,înalt de 1,54 m se află la
distanța de 5 m față de baza stâlpului. Aflați lungimea umbrei copilului.
4. Calcula ți utilizând eventual factorul comun:
5. Rezolvați ecuația:
6. Perimetrul unui dreptunghi este de 34 3 cm, iar una din laturile sale este
din cealalt ă. Aflați
aria dreptunghiului.
7. Perimetrul unui romb este de 36 cm.
a. Aflați latura rombului.
b. Aflați aria unui pătrat care are latura egală cu latura rombului.
8. Aflați aria figur ii geometrice alăturate:
alăturate, știind că ABCD pătrat:
Barem de corectare:
fiecare ex are c âte 10 pct + 20 pct oficiu Succes!
a.5
10√15b.6
√2⋅√4
3√216+4√3⋅(√48−√18)−5√2(√32−√12)
a.(12,25 +3,5)⋅100 b.√6400+√1296
4x
20−2x−2
10=4x+12
8+2x+3
5−12
20
64
Test cls a VII -a Geometrie – 30 min
„Niciodată n -am învățat de la cei care sunt de acord cu mine.” — Robert Heinlein
1. a. Perimetrul unui pătrat este de Latura sa este de …. cm
b. Un dreptunghi are lungimea de 60 cm și lățimea de
din lungime Aflați aria
dreptunghiului.
2. Trapezul ABCD are suma bazelor de 48 cm și înălțimea de 14 cm.
a. Calculați aria trapezului
b. Știind că diferența bazelor este de 16cm, aflați lungimile bazelor trapezului.
3. Un teren în formă dreptunghiulară are dimensiunile de 54m și 30 m. Terenul se acoperă
cu dale de pavaj. Aceste dale au formă dreptunghiulară cu dimensiunile de 45 cm și 90
cm. Câte dale sunt necesare pentru a acoperi terenul în totalitate?
4. Fie ABC un tri unghi cu lungimile laturilor de 6 cm, 8 cm și 10 cm. Trasați cele 3 linii
mijlocii și calculați perimetrul determinat de cele 3 linii mijlocii.
Fiecare ex are c âte 20 pct + 20 pct oficiu
65
Test cls a VII -a -ianuarie Nr1
„Educația este cea mai puternică armă pe care o poți folosi pentru a schimba lumea.”
Nelson Mandela, primul pr eședinte al Africii de Sud
Subiectul I (48puncte)
1. (4p) a) Suma numerelor
65a și
31b este egală cu …
(4p) b) Scris ca fracție ordinară ireductibilă, numărul 1,5 este egal cu …
(4p) c) Rădăcina pătrată a numărului 81 este egală cu …
2. (4p) a) Inversul numărului rațional
94 este egal cu …
(4p) b) Valoarea de adevăr a propoziției „
7 432 2 ” este …
(4p) c) Soluția rațională a ecuației x + 3 = – 2 este …
3. (4p) a) Rezultatul calculului
4 4 este egal cu …
(4p) b) Calculând
34
21
25 obținem numărul …
(4p) c) Un romb cu perimetrul egal cu 2,4cm are lungimea laturii egală cu …cm.
4. (4p) a) Un paralelogram ABCD are unghiul BCD de 450.Măsura unghiului ADC este egală cu …0
(4p) b) Fie un triunghi ABC și DE || BC,
AC EAB D , . Știind că AE = 6cm , EC = 9cm,
BD = 6cm, segmentul AD are lungimea egală cu …cm.
(4p) c) Un trapez cu lungimile bazelor de 4cm și 6cm are lungimea liniei mijlocii egală cu …cm.
Subiectul II (42 puncte)
1. Fie numerele a =
5,025:25
23733 2
și b = 2 – 3,2.
(6p) a) Arătați că a = 8.
(5p) b) Aflați media aritmetică a numerelor a și b.
2. (5p) a) Scăzând
52 din triplul unui număr obținem 2. Aflați numărul.
(6p) b) Se dau numerele a =
84,51 și b = 11 – 20 : 10.Arătați că numărul 10a + b este pătrat
perfect.
(5p) c) Rezolvați în mulțimea numerelor raționale ecuația:
4,2 3 2 4 : 4 10x
3. (5p) a) În trapezul isoscel ABCD, cu AB // CD, avem AC┴ BC, AB = 20 cm și BC = 12 cm.
Calculați : a) lungimea diagonalei trapezului; b) perimetrul trapezului;
SUCCES!
66
Test cls a VII -a -ianuarie Nr2
„Bunătatea e ca zăpada. Acoperă totul. ”
Subiectul I (48puncte)
1. (4p) a) Suma numerelor
43a și
21b este egală cu …
(4p) b) Scris ca fracție ordinară ireductibilă, numărul 2,4 este egal cu …
(4p) c) Rădăcina pătrată a numărului 64 este egală cu …
2. (4p) a) Opusul numărului rațional
53 este egal cu …
(4p) b) Valoarea de adevăr a propoziției „
2 352 2 ” este …
(4p) c) Soluția rațională a ecuației x – 7 = – 2 este …
3. (4p) a) Rezultatul calculului
9 9 este egal cu …
(4p) b) Calculând
56
31
34 obținem numărul …
(4p) c) Un pătrat cu perimetrul egal cu 3,6cm are lungimea laturii egală cu …cm.
4. (4p) a) Un romb ABCD are unghiul BAD de 700. Măsura unghiului ABC este egală cu …0
(4p) b) Fie un triunghi ABC și DE || BC,
AC EAB D , . Știind că AD = 4cm , EC = 9cm,
BD = 6cm, segmentul AE are lungimea egală cu …cm.
(4p) c) Un trapez cu lungimile bazelor de 3cm și 7cm are lungimea liniei mijlocii egală cu
…cm.
Subiectul II (42 puncte)
1. Fie numerele a =
3,035:35
32432 2
și b = 3 – 1,8.
(6p) a) Arătați că a = – 2.
(5p) b) Aflați media aritmetică a numerelor a și b.
2. (5p) a) Scăzând
43 din dublul unui număr obținem 3. Aflați numărul.
(6p) b) Se dau numerele a =
49,86 și b = 21 – 7
2. Arătați că numărul 10a + b este pătrat
perfect.
(5p) c) Rezolvați în mulțimea numerelor raționale ecuația:
4,2 3 2 4 : 4 10x
3. (5p) a) În trapezul isoscel ABCD, cu AB // CD, avem AC┴ BC, AB = 20 cm și BC = 12 cm.
Calcul ați:
a) lungimea diagonalei trapezului; b) perimetrul trapezului
SUCCES!
67
Teză cls a VII -a Semestrul II
Motto: Figură geometrică
Cum nu avea deloc umor
Colegii săi l -au evitat:
L-au exilat din cercul lor,
Căci îl știau de… cap ………….
1. Calculați:
2. Comparați ma cu mg pentru numerele și .
3. Efectuați calculele scoțând f actorii de sub radical :
4. Rezolvați ecuațiile:
5. Calculați:
6. Rezolvați ecuația:
7. Un triunghi dreptunghic cu m( A)= 900, AB = 80 cm, AC=60 cm .
a)BC = … cm b )
8. Într -un cerc de centru O și rază egală cu 12 cm se fixează o coardă AB.
Dacă m(<AOB)=1200 , să se calculeze lungime a coardei AB.
Barem de corectare :
1-8 câte 10 pct + 20 pct of. Succes!
a.18+3⋅6 b.43+33−2⋅4
√18⋅(√147−√48+√192−√243+√75)
a.4(x+3)−7x=5(2−x)+17
b.(2x+1)2−9=4×2
(28a−33a)+(26a−24a)
a.6x+9+3(2x−1)=3x+24 b.x(x+1)
6+(x−1)(x+1)
3=(x−3)x
2+7x+9
4
AABC=?
68
Test de evaluare sumativă cls a VII-a- Algebră
“Omul intelligent se înșală o singură dată.” Proverb turcesc
Subiectul I -50 puncte
1. Într-o urnă sunt 26 bile albe, 24 bile roșii și 10 bile verzi.
Probabilitatea ca extrăgând o bilă aceasta să fie albă sau roșie este…….
2. Rezolvați ecuațiile:
3. Rezultatul calcului (x+7)(x -7)=…………………..
4. Dacă din 100kg de semințe se obțin 16 litri de ulei, atunci din 25kg de
semințe se vor obține …..litri ulei.
5. Raționalizați numitorii:
21 ;
57 ;
832 ;
5 75 7
;
23323
.
Subiectul II -20 puncte
6. Un obiect costă 500 lei. Calculați noul preț al obiectului știind că acesta se ieftinește cu
20%.
7. Calculați:
a. -7√12 -6√27 b. (√245+√45 -√125)∙√20 c.(2√3 -3)(√3+1)
Subiectul III -20 puncte
8. Sa se afle perimetrul triunghiului ABC, unde A( -3;5), B(0; -4) si C(4;2).
9. Reprezenta ți în sistemul xOy punctele A(2;5), B(-1,2), C( -4,-1) și verificați dacă
punctele sunt coliniare.
Barem de corectare
fiecare ex are câte 10 pct +10 pct din oficiu
a.2⋅x+140=280 b.5⋅x−52=125
c.x+2√81=√100 d.54−x=10
69
Test sumativ cls a VII-a
Geometrie
Motto: “Mi -am învins timiditatea. Mi -a rămas bunul simț.”
Andreea Marin
1. Aflați perimetrul unui dreptunghi cu dimensiunile de 5cm, repectiv 7cm.
2. a. Aflați aria unui pătrat cu latura de 13 cm.
b. Aflați diagonala unui pătrat cu latura de 1 cm.
3. Aflați aria și lungimea unui cerc cu raza de 5 cm.
4. Dacă lungimea înălțimii unui triunghi echilateral este de aflați aria sa.
5. Pe cercul de centru O si raza R se află punctele P, A, T, R, U astfel încât să fie egal
depărtate una de alta. Aflați măsura arcului PA și m( <AOU).
6. În ▲ ABC, m(<A)=900. Dacă ⊥ ,
, Aflați aria și
perimetrul triunghiului ABC.
7. În ▲ ABC, m( <A)=900. Dacă ⊥ , , m (<C)=600 si AC=40 cm, alfa ți: sin C,
ctg B si lungimea inaltimii AD.
Barem de corectare:
1-5 câte 10 pct
6 si 7 câte 15 pct
+ 20 pct oficiu Succes!
70
Test cls a VII -a luna mai
“Intuițiile fără noțiuni sunt oarbe, noțiunile fără intuiții sunt goale.” F. Paulsen
PARTEA I (5x10p=50p)
1. a) Rezultatul calculului
32 –
83 este …
b) Media geometrica a numerelor:
33 si
27 este …
c) Dupa efectuarea calculelor (2x -5)2 – 4x( x -3)+8x se obtine ….
2. Rezolvati ecuatiile si scrieti multimea solutiilor:
a) 4×2 +1= 65, in Z x
{ ….. }
b) |4x-6|= 10, in N, x
{ ….. }
c)
312
33
xx , in Q, x
{ ….. }
3. a) Dintre numerele 5
3 si 4
5 , mare este numarul ….
b) Daca -2x + 5 >15 si x
N, atunci x
…..
c) Descompunerea in factori a expresiei x2 – 16 contine …. factori
4. În triunghiul MNP, Dacă EF || NP, E є MN , F є NP și :
MP= 20 cm, EN= 5 cm, FP= 4cm, calculați: MN, ME.
5. Un triunghi dreptunghic cu m( ∡A)= 900, AB = 15 cm, AD=12 cm ,AD ⊥BC, D∈(BC).
a) AC = …cm b) BC = … cm
PARTEA a II -a (8x5p=40p) Treceti pe foaia de examen rezolvarile complete.
1. Aflați un număr știind că 20 % din acel număr adunat cu un sfert din el dă 108.
2. Un produs costă 240 de lei. După o scumpire cu 10% și apoi o ieftinire cu 10 %, produsul
va costa … ?
3. La Școala An imalelor învață 8 pui de găină, 3 capre, 9 câini și câteva pisici și gâște. Sunt
tot atâtea pisici câte gâște. Împreună cu profesoara lor, bufnița Nudorm, au 138 de
picioare. Câți elevi are această școală?
4. În imagine avem o scară în care AT=BC.
Vrem să punem tavan falc TC.
Care va fi lungimea lui?
5. În trapezul dreptunghic ABCD cu AB || CD, m(<A)=900, se cunoaște AB = 18cm, AD =
8 cm BC=10 cm. Calculați: a) Aria trapezului b) Lungimile diagonalelor
Succes!
Clasa a VII – a
71
FIȘĂ DE LUCRU -OPERAȚII CU NUMERE REALE DE FORMA a
b , b>0
“Turnurile se măsoară după umbra lor.” Proverb chinezesc
1. Scoateți factorii de sub radical:
20 ;
27 ;
32 ;
125 ;
162 ;
12 ;
200 ;
94 ;
818 ;
10049 ;
2472 .
2. Raționalizați numitorii:
21 ;
57 ;
832 ;
5 75 7
;
23323
.
3. Calculați:
a) – 2
12 – 5
3 b) 2
7 –
28
c)
50 –
45 –
32 +
320 d)
20 125 45 245
e) f)
4.Comparați numerele 2
19 și 6
2 .
5. Se consideră numerele x = 4 +
5 și y = 4 –
5.Calculați media aritmetică și media
geometrică
6. Calculați a)
3 · (
32 +
3 ) – 7= b) ( 2
3 – 2
12 + 2
75 ) · (
31 )-1 =
c)
1817:63223
313
212 d)
2
235 235
e)
2)323( +
2)2 1( – 2
3 =
7. Arătați că a și b sunt numere raționale unde:
a = (
5 +
3 +
2 )(
5 +
3 –
2) – (1+
15 )2
b = (
3 +
2 +
5 )(
5 +
2 –
3) – (1+
10 )2.
72
Varianta 1
Prof: Gheorghi ță Adrian
“Din gr eșeala altuia, cel cu minte o îndreaptă pe a lui. ”
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrie ți doar litera corespunzătoare răspunsului corect ( 6×5= 30 de
puncte)
1. Ordinea descrescătoare a numerelor: a=123; b=213; c=321; d=231 este:
A) a,b,c,d B) c,d,b a C) b,a,c,d D) d,c,a,b
2. Aria unui dreptunghi cu lungimea de 8 cm și lățimea de 2 cm este egală cu :
A) 16 cm2 B) 10 cm2 C) 20 cm2 D) 32 cm2
3. 3,62 dm înseamnă:
A) 0,362 m B) 362 cm C) 3620 cm D) 0,0362 m.
4. Scris ca fracție ordina ră numărul 2,31 este egal cu:
A)
231
100 B)
231
90 C)
208
99 D)
208
90
5. Ordinea crescătoare a numerelor : a = 32,3; b = 3,23; c = 3,(3) este:
A) a, b, c B) c, b, a, C) a, c, b D) b, c, a
6. În graficul de mai jos sunt reprezentate notele ob ținute de elevii unei școli la un test sus ținut la
matematică. Numărul elevilor care au ob ținut cel pu țin nota șapte la test este de…
A) 20 B) 26 C) 30 D) 32
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. ( 6x5p= 30 de
puncte)
1. Desenați, pe foaia de examen, un trapez isoscel ABCD.
Nota obținută
la test Numărul
elevilor
4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8
73
2. Aflați diferen ța dintre media aritmetic ă și media geometric ă a numerelor a 16 și b 256.
3. Prețul unui produs s -a majorat cu 20%, după o anumită perioadă de timp noul pre ț a scăzut cu
30%. După cele două modificări de pre ț, prețul obiectului este de 420 l ei. Care este pre țul ini țial
al obiectului?
4 Arăta ți că:
este cub perfect.
5. Calcula ți:
8 12 6 32 12 32
6. Arătați că numărul A este natural
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. ( 30 de puncte)
1. În figura alăturată, AC = CD = DB = 10 m iar punctele A, D, B sunt coliniare, astfel ca
AB = 22 m. Punctul M este situat pe segmentul [BC] a șa încât unghiurile ADC și MDB să
fie congruente.
5p a) Caluca ți
5p b) Arăta ți că dreptele AC și MD sunt paralele.
5p c) Calula ți aria triunghiului CDB.
2. În figura alăturată, ABCD este un trapez
dreptunghic în A, având bazele (AD) și respectiv (BC) de
lungimi 12m și 16 m și măsura unghiului C de 600.
(5p) a) Determinați perimetrul trapezului.
(5p) b) Dacă ABCD reprezintă suprafața unui salon, câți
metri pătrați de parchet sunt necesari p entru parchetarea
întregului salon? (Se ia în calcul
3 =1,7).
(5p) c) Dacă 1 metru pătrat de parchet costă 30 lei , verificați dacă 295 0 lei sunt suficienți
pentru cumpărarea parchetului necesar parchetării salonului?
M
D C
B A
74
Varianta 2
Prof: Gheorghi ță Adrian
“O gre șeală nerecunoscută e de două ori săvârșită. ”
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrie ți doar litera corespunzătoare răspunsului
corect( 6×5=30 de puncte)
1. Rezultatul calculului 12 -7+5-6+20 -19 este
A) 1 B) 13 C) 5 D) 65
2. 25% din 400 este:
A) 200 B) 10 C) 25 D) 100
3. Bisectoa rea unui unghi este
A) o dreaptă B) o semidreaptă C) un segment D) o linie frântă
4. Rezultatul calculului 12 -17+5 -16+50 -34 este
A) 0 B) 60 C) -12 D) 100
5. Ordinea crescătoare a numerelor: a = – 4; b = 0; c = – 6 și d = 5 este:
A) a, b, c ,d B) c, a, b, d C) d, a, b ,c D)b, a, d, c
6. Notele obținute de elevii clasei a VII a la teza din semestrul I sunt trecute în tabelul
de mai jos: Numărul elevilor
cu note peste 5 este………
A) 21 B) 26 C) 30 D) 38
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. ( 6x5p= 30 de puncte)
1. Desenați, pe fo aia de examen, un trapez dreptunghic ABCD.
2. Demonstr ați că patrulaterul cu 3 unghiuri drepte este dreptungi.
3. Suma a două numere este 15. Determinați numerele știind că primul este cu 3 mai mare decât
dublul celuilalt.
4. Într -o clasă sunt 35 de elevi. Numărul fetelor este egal cu 25%din numărul băie ților.
Determina ți numărul de băie ți din clasă.
5. Se consideră triunghiul MNP și punctele astfel încât EF || NP. Dacă MN= 2 5 cm, ME= 5 cm
, MP =20 cm, calcula ți EN, MF și FP.
6. Calcula ți utilizând eventual factorul comun:
Nota 3 4 5 6 7 8 9 10
Nr.elevi 2 5 3 7 5 3 3 3
75
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. ( 30 de puncte)
1. Un teren în formă dreptunghiulară are dimensiunile de 54m și 30 m. Terenul se acoperă
cu dale de pavaj. Aceste dale au formă dreptunghiulară cu dimensiunile de 45 cm și 90
cm.
a. Dacă în jurul terenului se plantează copaci din 0,5m în 0,5 m pentru a forma un gard
verde, de câ ți copaci ar fi nevoie?
b. Câte dale sunt necesare pentru a acoperi terenul în totalitate?
c. Dacă 1m2 de dale costă 45 lei, care este costul total necesar pentru acoperirea terenului
ținând cont că la peste 40 m2 se aplică o reducere de 25%.
2. Trapezul ABCD are suma bazelor de 48 cm și
înălțimea de 14 cm.
a. Calculați aria trapezului
b. Știind că diferența bazelor este de 16cm, aflați
lungimile bazelor trapezului.
c. Dacă un elev decupează un cerc tangent cu bazele trapezului ca în figura alăturată, afla ți aria
suprafe ței rămase .
76
Varianta 3
Prof: Gheorghi ță Adrian
“N-are cine s ă ducă vaca la păscut, când în casă toți sunt șefi. ” proverb bengalez.
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrie ți doar li tera corespunzătoare răspunsului
corect( 6×5=30 de puncte)
1. Soluția ecuației 4x-24=2x -248, este egală cu ……..
A) 1 B) 0 C) -112 D) 78
2. Raționaliza ți frac ția:
A) 20 B)
C)
D)
3. Perim etrul unui dreptunghi este de 49 cm, iar una din laturile sale este
de din cealaltă. Aflați
aria dreptunghiului.
A) 147 cm2 B) 209 cm2 C) 140 cm2 D) 49 cm2
4. Partea întreagă a numărului 12,21 este ….
A) 13 B) 12 C) 21 D) 0
5. Dintre numerele
mai mare este numărul………..
A)
B)
C)
D)
6. Pentru aprovizionarea unei cantine se fac următoarele cumpărături :
Produs Cartofi Ceapă Roșii
Cantitate
120 kg
30 kg
50kg
Cost total
240 lei
100lei
150 lei
Care este prețul mediu al legumelor cumpărate ?
A) 196,5 B) 190 ,5 C) 210,2 D) 240
77
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen sc rieți rezolvările complete. ( 30 de puncte)
1. Construi ți într -un triunghi oarecare toate bisectoarele sale.
2. Calcula ți :
3. Dacă micșorăm un număr cu 27, diferența o înmulțim cu 3 și produsul îl mărim cu 10,
obținem 100. Aflați numărul inițial.
4. Arăta ți că, oricare ar fi număr este divizibil atât cu 2, cât și cu 3.
5. Triunghiul ABC este isoscel cu AB=AC . Se stie c ă DE // BC astfel încât iar
AB=10cm, EC=4 cm.
a. Calcula ți AD și DB.
b. Dacă BC=10 cm, arăta ți că triunghiul ADE este echilateral .
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. ( 30 de puncte)
1. Aflați aria figurii
geometrice alăturate:
2. Un panou publicitar în formă de dreptunghi, are lungimea de 9 ori mai mare decât
lățimea și perimetrul de 20 m. Aflați:
a. Dimensiunile dreptunghiului,
b. Câte cutii de vopsea sunt necesare pentru a vopsi panoul, dacă la 60dm2 de panou
se consumă o cutie de vopsea.
c. Perimetrul unui pătrat cu suprafa ța echivalent ă cu a dreptunghiul.
78
Varianta 4
Prof: Gheorghi ță Adrian
“Unde dreptatea lipse ște, acolo tâlhăria împărățește. ” Proverb rom ânesc.
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrie ți doar litera corespunzătoare răspunsului corect (6×5=30 de
puncte)
1. Rezultatul calculului este
A) 1 B) 13 C) 15 D) 65
2. Șapte caiete de acela și fel costă 42 de lei. Trei dintre aceste caiete costă:
A) 420 B) 126 C) 25 D) 18
3. Divizorii numărulu 12 sunt:
A) {1,2,3,4,6,12} B) {1,3,4,12} C){12 ,24,36,48} D){0,3,6,9,12}
4. Fie numerele: Rezultatul calcului este:
A) 6 B) 0 C) 4 D) 278
5. Dacă A={1, 0, -13, 5, 6} și B={ -13, -2, 7,6}, atunci suma elementelor mul țimii este egală cu
….
A) -7 B) -20 C) 30 D) 12
6. Într-o clasă cu 20 de elevi, s -au făcut alegeri pentru alegerea reprezentatului
clasei în consiliul elevilor. Câ știgătorul a fost votat de …..
A) 12 B) 9 C)12 D)20
SUBIECTUL II – Pe foai a de examen scrieți rezolvările complete.
(6x5p= 30 de puncte)
1. Construi ți într -un triunghi oarecare toate mediatoarele sale.
2. Complementul unui unghi cu măsura de 350 este un unghi cu măsura egală cu ……0.
3. Media aritmetică și media geometrică a numerelor : +
2 și –
2este egală cu ……
4. Descompuneți în factori: x2 + x și x2- 6x + 9 .
5. Prețul unui obiect s -a micșorat cu 20%. La un interval de timp noul preț s -a majorat cu 20%
ajungând la 264 lei.
a) Care a fost prețul inițial? b) Care a fost prețul după ieftinire?
6. Dacă a =
43
32
21 : 0,41(6) si b = (
3 2 1 02 222 +24) : , calcula ți .
79
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete. ( 30 de puncte )
1. O plac ă de gresie are modelul din imagine. Știind că
latura pătratului este de 4 dm, iar cele patru
semicercuri cu centrele mijloacele laturilor sunt
identice, tangente între ele și tangente la diagonalele
pătratului, se cere:
a) Să se afle raza semicercurilor
b) Aflați aria suprafeței nehașurate.
c) Putem decupa din suprafața nehașurată un cerc cu raza
de 1 dm ? Justificați.
2. Un teren în formă de pătrat cu latura l=6hm se împarte în 3 suprafe țe astfel încât S 1 este
dreptunghi cu aria egală cu 1/3 din aria pătratului iar S 2
respectiv S 3 sunt în formă de trapez dreptunghic.Notăm
dimensiunile dreptunghiului cu x și y .
a) Aflați x și y știind că sunt numere naturale și x<y.
b) Aflați S3 .
c) Terenurile sunt împrejmuite cu un gard care costă 15 lei
metrul liniar. Aflați costul total al lucrării.
Aproximați :
80
Varianta 5
Prof : Gheorghiță Adrian
“Omul needucat este ca un corp f ără suflet.” Proverb turcesc
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrie ți doar litera corespunzătoare răspunsului corect (6×5=30 de
puncte)
1. Rezultatul calculului
1 1 1 5:24 8 15 2 este:
A. 6 B. 3 C.
1
6 D. 0
2. Expresia este egală cu:
A. 6x+5 B. 6x+3 C. 6x+13 D. x2+7x
3. După o scumpire de 10% urmată de o ieftinire de 10%, un obiect costă 990 lei. Prețul
inițial al produsului a fost de:
A. 1000 lei B. 2000 lei C. 900 lei D. 990 lei
4. Aria unui romb este de 36 cm2, iar una dintre diagonale are lungimea de 6 cm. Lungimea
celeilalte diagonale este:
A. 30 B. 28 C. 12 D. 108
5. Triunghiul
ABC este dreptunghic isoscel cu
090 mA
. Calculând
se obține:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. Notele la teza de matematică obținute de elevii unei clase a VII -a sunt date în tabelul
următor:
Nota 4 5 6 7 8 9 10
Număr de elevi 5 4 3 6 2 3 1
A. 7,12 B. 6. C. 8,2 D. 6,37
SUBIECTUL II – Pe foai a de examen scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Desenați un paralelogram MNPQ.
2. Trapezul
ABCD are bazele ,
AB CD , ,
5 DC cm . Aflați linia
mijlocie a trapezului.
3. Aflați soluția ecuației
4,2 3 2 4 : 4 10x .
4. Un bec este instalat pe un stâlp vertical la înălțimea de 4 m. Un copil, înalt de 1,5 m se
află la distanța de 5 m față de baza stâlpului. Aflați lungimea umbrei copilului.
5. Fie C un punct situat pe segmentul (AB) astfel încât
Determina ți valoarea
rapoartelor:
a)
…
…
81
SUBIECTUL III – Pe foai a de examen scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Fie un triunghi echilateral ABC cu AB=6cm. BD ⊥AC, D∈(AC), DE ⊥(AB), E∈(AB)
și DF⊥BC, F∈(BC). Calculați:
a) DE
b) EF
c) distanța de la punctul B la dreapta EF.
2. În triunghiul ABC se duce mediana [AM], iar prin centrul de greutate G se duce
DE || BC, Dacă BD = 6 cm și AE = 10 cm, atunci:
a)
c)
82
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta1 Prof Gheorghi ță Adrian
SUBIECTUL I (30 de
puncte)
1. B 5p
2. A 5p
3. A 5p
4. A 5p
5. C 5p
6. B 5p
SUBIECTUL II (30 de
puncte)
1. Desenează corect trapezul isoscel 4 puncte, notează 1 punct. 5p
2.
136 – 64=72 2p
2p
1p
3.
finalizare pretul in țial x=500 lei 2p
2p
1p
4.
=cub perfect 2p
2p
1p
5.
3222626 12 32
1p
83
-2
626 6 3
22328 12
Reducerea termenilor asemenea și finalizare
1p
1p
2p
6
2p
2p
1p
SUBIECTUL III (30 de
puncte)
1.a) AD=AB -AD=22 -10=12cm
=32cm 2p
2p
1p
b)
2p
2p
1p
c) Fie ⊥ mediană
ED= 6cm
2p
1p
1p
1p
2. a)
Fie DE
BC, E
BC;
DEC dreptunghic în E și m(
CDE)=300
(teor. unghiului de 300) EC=
2DC ; EC=4 cm; DC=8 cm
DE2=DC2-EC2; DE=4
3 cm
PABCD=4(9+
3 )cm 2p
1p
2p
b) Formula corectă pentru aria trapezului 1p
84
AABCD=
234)1612( ;
AABCD= 56
3 m2;
A=56٠1,7 m2=95,2 m2 1p
1p
2p
c) Prețul parchetului este de 95,2٠30 lei=2856 lei<295 0 lei.
Deci sunt suficienți 295 0 lei 5p
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 2 Prof Gheorghi ță Adrian
SUBIECTUL I (30 de
puncte)
1. C 5p
2. D 5p
3. B 5p
4. A 5p
5. B 5p
6. A 5p
SUBIECTUL II (30 de
puncte)
1. Desenează corect trapezul dreptunghic 4 puncte, notează 1 punct. 5p
2. 900·3+x=3600
2700+x=3600
x=900
Concluzie -> dreptunghi 2p
1p
1p
1p
85
3.
2p
1p
2p
4. ,
2p
1p
2p
5
1p
2p
1p
1p
6
Finalizare:12 -20=-8 2p
2p
1p
SUBIECTUL III (30 de
puncte)
1.a)
copaci 2p
3p
b)
2p
2p
1p
c)
3p
2p
86
2. a)
⊥
2p
2p
1p
b) ,
2p
2p
1p
c)
2p
1p
2p
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 3 Prof Gheorghi ță Adrian
SUBIECTUL I (30 de
puncte)
1. C 5p
2. D 5p
3. A 5p
4. B 5p
5. B 5p
6. A 5p
SUBIECTUL II (30 de
puncte)
1. Desenează corect toate bisectoarele în triunghi. 5p
2. = 2p
87
=
=100 2p
1p
3.
2p
2p
1p
4.
Produsul a 3 nre consecutive este divizibil cu 3
2p
1p
2p
5.a)
2p
2p
1p
5.b)
2p
2p
1p
SUBIECTUL III (30 de
puncte)
88
1.
2p
2p
1p
2p
3p
5p
2. a)
4p
1p
b)
3p
2p
c)
4p
1p
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 4
SUBIECTUL I (30 de
puncte)
1. C 5p
2. D 5p
3. A 5p
4. C 5p
5. A 5p
6. B 5p
89
SUBIECTUL II (30 de
puncte)
1. Desenează corect mediatoarele în triunghi 5p
2. 900-350=650 5p
3.
=2 2p
2p
1p
4.
2p
3p
5.a) x-20% x=y
y+20% y=264
y=220 lei 1p
1p
1p
5.b) 80% x =220
x=275 lei 1p
1p
6.
a=1.
b=(1+2+4+8+16):31=1
1p
1p
1p
1p
1p
SUBIECTUL III (30 de
puncte)
90
1. a) diagoanala pătratului=
ca linie mijlocie în triunghiul ABC
IM=2R
1p
2p
1p
1p
b)
2p
2p
1p
c)
Se poate decupa . 2p
1p
1p
1p
2. a)
2p
1p
2p
b)
3p
2p
c)
costul total al lucrării 2p
1p
1p
1p
91
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Varianta 5
SUBIECTUL I (30 de
puncte)
1. C 5p
2. C 5p
3. A 5p
4. C 5p
5. A 5p
6. D 5p
SUBIECTUL II (30 de
puncte)
1. Desenează și notează corect paralelogramul 5p
2.
5p
3.
4,2x=21
x=5 2p
2p
1p
4. Din parale lismul celor două înălțimi, rezultă două triunghiuri asemenea din
care reiese:
Prin calcul obținem: u= 3m (umbra copilului) 3p
2p
5.a) AC=3k, BC=5k (conform propor ției date)
3p
2p
5.b)
2p
3p
92
SUBIECTUL III (30 de
puncte)
1. a) T.P
T.h
2p
3p
b) T.P
EF=4,5 cm 2p
2p
1p
c) Fie ⊥
2p
2p
1p
2. a) G centru de greutate
5p
b)
3p
2p
c)
Finalizare EC=5 cm 3p
2p
93
Ghicitori M atematice
(din cartea Ș. Fătulescu, Ghicitori Matematice, Ed. Conphys, 2001.)
Cine scrie a câta parte
Am citit ieri dintr -o carte?
Mai arată cât din pâine
Am lăsat și pentru mâine!
(fracția)
Le găsim pe stradă puse
Numai în șiruri opuse!
(numere pare și impare)
Pierdem dacă îl primim
Deci de el să ne ferim!
În schimb are un opus
Care -nseamnă un surplus.
(numărul negativ)
Pierdem dacă îl primim,
Dându -l ne îmbogățim!
Cine are drept opus
Un număr notat cu plus?
(nr negativ)
Folosește la tot pasul
Numai rigla și compasul
Celelalte instrumente
Ghici cui sunt ind iferente?
(geometria)
Ca o rază dintr -un bec
Așa eu în lume plec!
Am or igine, sunt dreaptă,
Deci mă cheamă…
(semidreaptă)
La un capăt prelungit,
Segmentul ce -a devenit?
(semidereapta)
Rupi din dreaptă un fragment.
Cum îl vei numi ?…
(segment)
Cine e orientat
Și poate fi măsurat?
Noi sperăm că cititorul
Va ghici că e…
(vectorul)
94
Două degete vecine
Le desfac cât pot de bine.
Procedând în acest fel
Îl pot construi pe el !
(unghiul)
Cine este acest ins
Între două laturi prins?
(unghiul)
În dreptunghi sau în pătrat
Ce găsim neapărat?
Vom călca mergând pe trepte,
Pe dânse le…
(unghiuri drepte)
Colț de carte sau cutie,
Colț al colii de hârtie, –
Care -i acel obiect
Ce le seamănă perfect?
(unghiul drept)
Decât unghiul drept, vă zic,
Acest unghi este mai mic.
Se mai știe c -acest unghi
Nu se află în dreptunghi!
(unghiul ascuțit) Cu unghiul drept comparat
Ele este mai rășchirat.
Mai rar întâlnit în uz
Cine e? …
(unghiul obtuz)
Evantaiul când desfaci
Vrând -nevrând pe cine faci?
Foarfeca știți ce crează
În timp ce înaitează?
(unghiul)
O trasăm așa pe foaie
În unghi drept s ă se-ntretaie!
(pependiculara)
Între tangentă și rază
Știți unghiul ce se formează?
(unghiul drept)
Rândurile dintr -o carte
Prelungite hăt departe,
Benzile unei șosele,
Cum sunt toate?
(paralele)
95
Două drepte prelungesc
Și constat că se unesc.
Acestea fiind stabilite,
Cum sunt dreptele numite?
(concurente)
Din trei lauri ale sale
Două, să știți, sunt egale.
Un triunghi așa ca el
Cum se cheamă?
(isoscel)
De la vârf, în drum spre bază,
Cu echerul se trasează.
Suprafața cât se -ntinde
Asta și de ea depind e!
(înălțimea)
Aproape tot ce există,
Ușă masă sau batistă,
Toate au ceva comun,
Ce anume nu vă spun!
Cine poate să ne spună
Care -i forma lor comună?
(dreptunghiul)
Două sunt într -un dreptunghi
Și nici una în triunghi!
Într-un pentagon sunt cinci
Cine este, cine, ghici!
(diagonalele)
Șase fețe c -ale lui
Sunt în jurul cubului.
De-a lungul ca și de -a latul
Cine e la fel? …
(pătratul)
Deși laturile sale
Toate patru sunt egale,
Nu este adevărat
Că figura e pătrat.
(rombul)
Cel mult trei sunt în triunghi
Și doar două în dreptunghi.
În schimb, în orice pătrat,
Patru sunt, neapărat !
(axele de simetrie)
96
E imaginea ce -o lasă
Un acoperiș de casă.
Când privind din depărtare
Exact forma lui o are.
Studiind problemei miezul
Rezultă că e…
(trapezul)
Două laturi între ele
Au direcții paralele
Alte două înclinate
Vor fi la egalitate.
Un patrulater ca el
E…………………
(trapezul isoscel)
Oricum unghiul ar fi numit,
Drept, obtuz sau ascuțit,
Le ai toate să te saturi
Între astea patru laturi!
(trapezul)
Dacă -l face o albină
Reușita e deplină.
(hexagonul)
Poți să -l faci cu zeci de laturi
Desenând până te saturi!
(poligonul)
Dacă prelungim o rază
Două figuri se formează.
Jumătate unui cerc
Cum se cheamă?
(semicerc)
Curba care le reprezintă
Ca niște valuri se prezintă,
Cu văi și dealuri repetate
Ce sunt cu grijă calculate.
(sinusul și cosinusul)
Cine cu picioarele
Desenează soarele!
(compasul)
Cine cercul îl străbate
Și îl taie -n jumătate?
(diametrul)
Cine cercul întretaie
Și în două părți îl taie?
Dintr -o parte până -n alta
Străbate cercul…
(secanta)
97
Pe lângă cerc se prelinge
Într-un punct abia -l atinge!
(tangenta)
Pe cerc iau două puncte,
Și le unesc printr -o punte!
Liniei ce se obține,
Ce nume îi șade bine?
(coarda)
Satelitul, cine știne,
A cui formă o descrie?
Cine seamănă leit
Cu cercul ce s -a turtit?
(elipsa)
O figură se așează
Pe parte numită….
(bază)
Este lungă, este lată,
Însă groasă nici o dată!
Cine e această insă
Peste orice corp întinsă?
(suprafața)
O carte sau o odaie,
Un balot presat de paie,
Cât ar fi de diferite,
Prin ceva tot sunt unite!
Cine poate să ne spună
Care -i forma lor comună?
(prisma)
E ca globul care -l pun
În pomul de Crăciun.
Cocul domnișarei Vera
Seamnănă și ele cu….
(sfera)
După ce ascut creionul
Vârful seamănă cu…
(conul)
Acul cât l -ai împinge
Nu desumflă această minge.
Până chiar și atmosfera
E rotundă precum….
(sfera)
Fețe toate câte are
Sunt toate triunghiulare.
Are vârf, are o bază,
Și un sfinx ce stă de pază!
(piramida)
98
Având un triunghi la bază
Toate patru ce formează?
(piramida triunghiulară)
Dintr -o piramidă pică
O piramidă mai mică.
Denumiți într -un glas
Partea care a rămas.
(trunchiul de piramidă)
Cine seamănă cu tubul,
Cu țeava sau cu șurubul?
Cine două baze are
Amândouă circulare?
(cilindrul)
Unghia cât e de lată
Lungimea lui o arată!
Zece de un milimetru….
Fac exact un……….
(centimetru)
După cum ați constatat
Echerul este gradat.
Să numească cine poate
Cea mai mică unitate!
(milimetrul) Pentru a fi acceptată
Ea trebuie demontrată,
Folosind pentru aceasta
Tot ce -are mai bun țeasta!
Ca să rezolvăm problema
E o armă………… (teorema)
Începem c -o parte primă
Care adevăr exprimă.
Se fac apoi afirmații
Ce formează…..
(demonstrații)
Cine puse împreună,
Pot adresa s -o compună?
Ca sora și frat ele
Cine -s?………………………
(coordonatele)
Spre dreapta e pozitivă
Și spre stânga negativă.
Întrebarea e precisă?
Cum se cheamă ea?
(abscisă)
Pui semnul plus dacă -o urci
Și minus când invers te duci.
Fiind descrierea ei gata
Întreb: cine -i?….
(ordonata)
99
O astfel de ghicitoare
Consumă multă sudoare.
Trebuie efort, nu glumă,
Folosind creion și gumă.
Pasta și -o termină pixul
Până descoperim x -ul!
(ecuația)
Asemenea cu ghicitoarea
În miezul ei stă întrebarea!
Noi vom juca pe loc bătuta,
Până -aflăm necunoscuta!
(ecuația)
Numărul ce nu îl știi
Cu o literă îl scrii.
Până îi afli valoarea
Cum îi zici? Iată -ntrebarea!
(necunoscuta)
Cum se cheamă ghicitoarea
Pentru care dezlegarea,
Grea ușoară, cum o fi,
Doar cu cifre se va scri e?
(problema)
Printr -o linie când legi
Două numere întregi
Se obține un cuvânt
Ce înseamnă “num ăr frânt ” !
(frac ția)
Spre dreapta cine mă mută
Câștigă, nu se discută!
Spre stânga însă mutată
Pierderea e garantată.
(virgula zecimală)
Sunt mică ca o furnică.
Totuși, dacă sunt mutată,
Devin fiară dintr -odată!
Zecii pot să -i fac sutimi
Iar sutele miimi.
(virgula zecimală)
În el dacă te încrezi.
Pas cu pas dacă -l urmezi,
Scopul spre care ai tins
În mod sigur e atins!
Face pași deci are ritm,
Cum se cheamă? …
(algoritm)
100
Trei liniu țe vom trage
Obținând semnul „extrage ”!
Ghici, pe dou ăzeci și cinci
Cine îl transformă -n cinci?
Dar pe 36
Cine îl transformă -n 6?
(semnul radical)
Citită și răscitită,
Greu se lasă îmblânzită,
Operații și răbdare
Ducând înspre rezolvare.
Și acum să vă dau tema:
Ce-am descris mai sus?….
(problema)
Un orb vede un iepure,
Un șchiop aleargă după el,
Și un mut strigă
La un surd să -l prindă.
( Minciuna )
Dacă prima este B
iar penultima e D,
dacă A urmează logic
mai în spatele lui C,
spuneți ordinea corectă
a acestor litere.
(B,C,D,A)
Se uită omul și decide
Că-i țara de la piramide.
(Egipt)
101
Rebusuri matematice
1. Afirmație matematică ce trebuie demonstrată.
2. O latură mai mică într -un dreptunghic.
3. Unghi cu măsura mai mare de 900.
4. Triunghi cu două laturi congruente.
5. Două unghiuri care măsoară împreună 1800.
6. O succesiune de pași în rezolvarea unei probleme.
7. 3D
8.
9. Locul geometric al punctelor din plan egal depărtate de un punct fix.
10. Poligon cu toate laturile egale.
A A
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
B
102
1. Afirmație matematică ce trebuie demonstrată.
2. O latură mai mică într -un dreptunghic.
3. Unghi cu măsura mai mare de 900.
4. Triunghi cu două laturi congruente.
5. Două unghiuri care măsoară împreună 1800.
6. O succesiune de pași în rezolvarea unei probleme.
7. 3D
8.
9. Locul geometric al punctelor din plan egal depăr tate de un punct fix.
10. Poligon cu toate laturile egale.
A
T E O R E M Ă
C A T E T Ă
O B T U Z
I S O S C E L
S U P L E M E N T A R E
A L G O R I T M
S P A T I U
P I T A G O R A
C E R C
R E G U L A T 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
B
103
Rebus -Triunghiul și linii importante
1. Triunghi oarecare
2. Triunghi cu două laturi congruente
3. Segmentul care unește vârful unui triunghi cu piciorul perpendicularei din el pe
latura opusă
4. Triunghi cu un unghi drept
5. Pentru triunghi se calculează cu formula (b*h)/2
6. Suma lungimilor laturilor unui triunghi
7. Segmentul ce unește vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse
8. Triunghi cu toate unghiurile ascuțite
9. Semidreapta care împarte un unghi al unui triunghi în două unghiuri congruente
10. Perpendiculara ridicată din mijlocul laturii unui triunghi pe altă latură a triunghiului
La dezlegarea rebusului pe verticala veti afla cuvantul "congruente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B A
104
1. Triunghi oarecare
2. Triunghi cu două laturi congruente
3. Segmentul care unește vârful unui triunghi cu piciorul perpendicularei din el pe
latura opusă
4. Triunghi cu un unghi drept
5. Pentru triunghi se calculează cu formula (b*h)/2
6. Suma lungimilor laturilor unui triunghi
7. Segmentul ce unește vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse
8. Triunghi cu toate unghiurile ascuțite
9. Semidreapta care împarte un unghi al unui triunghi în două unghiuri congruente
10. Perpendiculara ridicată din mijlocul laturii unui triunghi pe altă latură a triunghiului
1 S C A L E N
2 I S O S C E L
3 Î N Ă L Ț I M E
4 D R E P T U N G H I C
5 A R I A
6 P E R I M E T R U
7 M E D I A N A
8 A S C U Ț I T U N G H I C
9 B I S E C T O A R E
10 M E D I A T O A R E A
B
105
Rebusuri completate prin înmulțire
Un pătrat magic la înmulțire se numește pătratul în care găsim acelașii produs pe linii,
coloane sau diagonale.
1. Completați următoarele careuri pentru a fi magice la înmulțire:
a) b)
20
10 2
2 5
d)
c)
e)
81
2. Verificați dacă pătratul de mai jos este magic la înmulțire:
32
1 16
128
75
5 225 3 50
10 4
2 100 5
106
Ora de programare cu patrulatere
1. Pătratul
107
2. Paralelogramul
108
109
Folosirea softului Geogebra în rezolvarea problemelor de geometrie
Softul Educativ Geogebra folosește în mod eficient dependența funcțională dintre noțiunile
studiate în Algebră și cele reprezentate în Geometrie. Se poate descărca și instala gratuit de pe site –
ul: https://www.geogebra.org/download . Generarea unor figuri geometrice cu acest soft oferă
posibilitatea utilizatorului să obțină rezultate pertinente în rezolvarea problemelor de geometrie.
Mai mult el oferă perspective transdisciplinare în abordarea unor probleme de fizică, chimie,
biologie, etc. Geogebra 3D creează în mod verosimil imagini tridimensionale ale corpurilor
geometrice spațiale și indică informații relevante asupra ariei laterale, totale, volumului, unghiul ui
diedru, etc.
1. Calculul Ariilor Patrulaterelor
Noțiunea de arie este sinonimă cu suprafața ocupată de un poligon. Cu ajutorul
softului Geogebra se poate genera imediat aria unui poligon.
Pașii necesari sunt: 1. Crearea poligonului ( în acest caz al patrulaterului).
2. Se selectează figura creată.
3. Din meniul aflat în partea de sus se alege opțiunea: Arie.
Obs: În mod analog se pot indica lugimile segmentelor
cât și perimetrele figurilor prin folosirea opțiunii:
distanță sau lungime .
110
1.1 Aria patrulaterului convex
Patrulaterul convex poate fi împărțit în cel puțin două figuri cunoscute ( spre
exemplu două triunghiuri). Suma ariilor acestor triunghiuri este egală cu aria
patrulaterului.
În figura1 de mai jos am generat aria patrulaterului FGHI și am indicat dimensiunile
bazei comune și a înălțimilor celor două triunghiuri pentru a calcula în mod alternativ
aria patrulaterului FGHI.
1.2 Aria paralelogramului
Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre bază și înălțime a
corespunzătoare ei.
111
1.3 Aria dreptunghiului
Paralelogramul cu unghi drept se numește dreptunghi. În consecință baza și înălțimea
sunt perpendiculare și poartă numele de lungime și lățime. Astfel că aria dreptunghiului
este egală produsul dintre lungi me și lățime.
1.4 Aria rombului
Rombul este paralelogramul cu diagonalele perpendiculare. În acest sens diagonalele
rombului au un rol foarte important în calculul ariei.
Aria rombului este egală cu jumătate din produsul diagonalelor.
112
1.5 Aria pătratului
Pătratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente.
1.6 Aria trapezului
Trapezul reprezint ă patrulaterul cu două laturi paralele și două laturi neparalele. În
concluzie multe dintre dimensiunile sale sunt diferite în comparație cu patrulaterele
studiate anterior. Aria trapezului folosește în calcul trei dimensiuni: baza mare, baza
mică și înălț imea.
.
113
2. Realizarea simetriilor
Simetrica figurii obținute este o figură congruentă cu cea dată.
Pentru inserarea unei imagini, se folosește opțiunea: Inserați imagine:
Pentru crearea unei figuri simetrice cu cea dată
se selectează opțiunea:
apoi se selectează
dreapta după care se
reflectă figura.
Relația de simetrie păstrează distanțele egale în raport cu un punct sau cu o dreaptă.
Dreapta în raport cu care s -a realizat simetria va fi mediatoare pentru distanța dintre cele
două figuri simetrice.
114
Pentru a determina punctele de mijloc prin care trec axele de
simetrie se aleg punctele ce sunt simetrice și folosește opțiunea:
Dreptunghiul are două axe de simetrie.
Pătratul are patru axe de simetrie
115
BBiibblliiooggrraaffiiee
1. M. Anastasiei , Metodica predarii matematicii, Editura Universitatii Alexandru Ioan Cuza,
Iasi, 1983
2. B. Antohe , F. Antohe , M. Antonescu , M.Pogonici , A. Voica , Jurnalul meu școlar pentru
vacanță, cls a 5 a, 2017, Ed. Paralela 45
3. G. Atanasiu, M. Purcaru, Metodica predării matematicii, Ed. Universității Transilvania,
Brașov, 2002
4. H. Banea , Metodica predarii matematicii, Editura Paralela 45, 1998
5. A. Bălăucă – Culegere de probleme Mate BT -clasa a V -a, Ed. Taida, Iași,2011
6. D. Branzei , S. Anita, E. Onofras, Gh. Isvoranu, Baze le rationamentului geometric, Editura
Academiei RSR, 1983
7. D. Brânzei , R. Brânzei, Metodica predării matematicii, Ed. Paralela 45, Pitești,2010
8. I. Dăncilă, Matematica Gimnaziului între profesor și elev, Ed . Aramis, București 2001
9. Ș. Fătulescu, Ghicitori Matematice, Ed. Conphys, 2001.
10. M. Muresan , N. Ciocan , Jurnal de vacanta, Matematica, clasa a V -a, 2017
11. A. Negrilă, M . Negrilă, Matematică 7, Pa rtea I- Mate 2000+, Ed. Paralela 45, 2019
12. M. Perianu, Esential Matematica clasa a V -a. Partea a II -a (Editia 2015), Editura: Art Grup
Educational
13. P. Rău, Panseuri, revista Boema 125 -126-127, 2019
14. .P Rău, O poemă o problemă, Editura InfoRapArt
15. I. Tudor, Matematica – Clasa a 5 -a. Partea I – Mate 2000+ Initiere 2016
16. M. Zaharia, S . Peligrad, D . Zaharia , Matematică cls a 5 a, 2015, Ed. Paralela 45
17. www.didactic.ro
18. www.mateinfo.ro
116
RReegguullii ppeennttrruu oo îînnvvăățțaarree rraappiiddăă
1. Fii atent în clasă . Cu cât înțelegi mai multe în clasă, cu atât se va reduce timpul de învățat
acasă.
2. Pune întrebări profesorului. Nu lăsa lucruri nelămurite. Acasă e mult mai greu de lămurit
decât în prezența profesorului.
3. Drumul de la școală până acasă să fie cel mai scurt și mai rapid posibil.
4. Înainte de a te apuca de învățat fă-ți un plan de învățare, începe să înveți cu obiectel e cele
mai grele și sfârșește cu cele mai ușoare.
5. După ce ți -ai făcut planul de lecții poți să spui o rugăciune ca Dumnezeu să te ajute la lecții.
6. Odată ce începi să înveți, oprește televizorul, casetofonul și orice altă sursă de distragere a
atenției. Cu cât ești mai atent, cu atât scurtezi timpul acordat lecțiilor.
7. Nu învăța în continuu mai mult de două -trei ore; după acest timp este bine -venită o pauză
pentru odihna creierului tău.
8. Nu lăsa un exercițiu neterminat până nu te -ai asigurat că ai făcut tot posibilul pentru al
rezolva.
9. Nu spune niciodată „nu știu” la prima vedere a temei.
10. Fă tot posibilul să nu înveți noaptea. Dacă ziua îți vine să dormi când înveți, o spălare cu
apă rece pe ochi îndepărtează somnul.
11. Obișnuiește -te să te trezești în fiecare z i la ora 7 , chiar sâmbăta sau duminica.
12. Înainte de a învăța este foarte important să fie ordine la biroul la care lucrezi.
13. Roagă -l pe unul din părinți să te asculte și să -ți verifice lecțiile.
14. Învață nu doar din caiet , ci și din manual . Ceea ce -ți dă pro fesorul în caiet este doar
rezumatul lecției.
15. Când citești, o poți face cu voce tare . Cu cât stimulezi mai mulți analizatori, cu atât vei
reține mai ușor.
117
16. Nu lăsa niciodată învățatul pe ultimul moment.
17. Împarte lecția în mai multe părți. La sfârșitul unei părți fă o recapitulare a acesteia.
18. Nu lăsa nici o zi de școală și nici o sâmbătă fără să înveți. Duminica este ziua de odihnă.
19. Este bine ca atunci când recapitulezi să o faci cu cu creionul în mână. Scriind lecția se va
întipări mai mult mai bine în minte .
20. Discută probleme cu colegii de școală. Astfel, te vei ajuta pe tine, dar și pe ei. Explicând
altuia ca tine vei înțelege mult mai bine ce ai învățat.
21. Nu mânca prea mult înainte de a învăța. Cu burta plină se învață mult mai greu.
22. Orice problemă ai, nu ezita s -o discuți cu părinții. Experiența lor este oricum mai bogată de
cât a ta.
23. Nu te culca pe laurii succesului. Dacă ai o nota mai bună la un obiect, nu însemană că nu
trebuie să mai înveți.
24. Redu la minimum timpul în care nu faci nimic folositor.
25. Gândește -te tot timpul cât înveți că înveți pentru tine și nu pentru părinți sau profesori. Orice
învețila școală este folositor vreodată în viață.
26. Înlătură din gândirea ta copiatul. Cel păgubit în primul rând ești tu.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Ce-am descris mai sus… [611010] (ID: 611010)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.