CAPITOLUL I. CONSTRUCȚIA ȘI CLASIFICAREA MOTOARELOR BRUSHLESS 3 I.1. CONSTRUCȚIA MOTORULUI BRUSHLESS 3 I.2. CLASIFICAREA MOTORULUI BRUSHLESS 9 I.3…. [305912]
INTRODUCERE 2
CAPITOLUL I. CONSTRUCȚIA ȘI CLASIFICAREA MOTOARELOR BRUSHLESS 3
I.1. CONSTRUCȚIA MOTORULUI BRUSHLESS 3
I.2. CLASIFICAREA MOTORULUI BRUSHLESS 9
I.3. COMANDA ȘI ALIMENTAREA MOTOARELOR BRUSHLESS 11
CAPITOLUL II. CONSTRUCȚIA ȘI ALIMENTAREA MOTORULUI BRUSHLESS FOLOSIT LA ACȚIONAREA UNEI MAȘINI DE SPALAT 16
II.1. CONSTRUCȚIA MOTORULUI BRUSHLESS FOLOSIT PENTRU ACTIONAREA UNEI MASINI DE SPALAT 16
II.2. STUDIUL PRIVIND ALIMENTAREA MOTORULUI UNEI MAȘINI DE SPĂLAT 21
II.3. MODELUL MATEMATIC AL MOTORULUI BRUSHLESS 25
II.4. COMANDA și ALEGEREA CONTROLERULUI PENTRU MOTORUL ELECTRIC DE CURENT CONTINUU BRUSHLES 26
II.5. REGLAREA POZITIE MOTORULUI 27
CAPITOLUL III. SIMULAREA ȘI TESTAREA BLOCURILOR FUNCȚIONALE 34
CAPITOLUL IV. INTEGRAREA NUMERICĂ A MODELULUI 3D PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT PENTRU CALCULUL CÂMPULUI MAGNETIC AL MOTORULUI BRUSHLESS DE CURENT CONTINUU 44
IV.1. FORMULAREA PROBLEMEI. DEFINIREA SISTEMULUI DE COORDONATE, A SIMETRIILOR ȘI PERIODICITĂȚII DOMENIULUI DE CALCUL. 44
IV.2. DEFINIREA PARAMETRILOR GEOMETRICI AI GENERATORULUI. 45
IV.3. CONSTRUCTIA DOMENIULUI DE CALCUL în PREFLUX 3D 45
IV.4. PROPRIETATI FIZICE ALE MATERIALELOR 48
IV.5. MODELUL MATEMATIC al Motorului 49
IV.6. REZULTATELE CALCULULUI NUMERIC AL CÂMPULUI MAGNETIC ÎN REGIM MAGNETIC STAȚIONAR CU ROTOR FIX. 50
CAPITOLUL V. CONCLUZII ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR 60
BLIOGRAFIE 61
[anonimizat], [anonimizat]. Vechii greci știau că frecând o bucată de chihlimbar cu o [anonimizat], dar nu aveau o explicație a acestui fenomen. [anonimizat]. [anonimizat], [anonimizat], care se neutralizează reciproc. Însă prin frecarea a [anonimizat]. [anonimizat].
Electricitatea este o [anonimizat] o [anonimizat].
[anonimizat]-ne pe prezentarea și funcționarea în detaliu al motorului fără perii sau brushless.
Un motor electric (sau electromotor) este un dispozitiv electromecanic ce transformă energia electrică în energie mecanică. Transformarea în sens invers, a [anonimizat]. [anonimizat].
Motorul brushless îl întâlnim într-o varietate de aplicații cum ar fi: încălzirea, ventilația, [anonimizat], pompe, HDDisk, CD/DVD.
[anonimizat]: stator și rotor. Statorul este partea fixă a motorului, [anonimizat], [anonimizat]. Rotorul este partea mobilă a motorului, plasată de obicei în interior. [anonimizat] o armătură rotorică ce susține înfășurarea rotorică. Între stator și rotor există o porțiune de aer numită întrefier ce permite mișcarea rotorului față de stator. Grosimea întrefierului este un indicator important al performanțelor motorului.
Obiectivele lucrării sunt:
-modelarea unui motor brushless folosit la mașinile de spălat cu următoarele specificații:
-simularea motorului și modelarea în FEM(flux_3d)
-realizarea machetei unei mașini de spălat rufe
CONSTRUCȚIA ȘI CLASIFICAREA MOTOARELOR BRUSHLESS
CONSTRUCȚIA MOTORULUI BRUSHLESS
Motorul de curent continuu fără periix(brushless DC motor) este în principal construit ca un magnet permanent rotativ fațăxde o înfășurare parcursă de curent. În această privință el este echivalent cu un motor de c.c inversat, în care magnetul se rotește în timp ce conductoarele rămân fixe.
În ambele cazuri, curentul prin conductoare trebuie să-și reverseze polaritatea de fiecare dată când un pol magnetic trece pe lângă conductoare, pentru a asigura unidirectionalitatea cuplului.
În motoarele de c.c clasice, cu colector, reversarea polarității este realizată de către ansamblul colector-perii. La acestea, deoarece colectorul este fixat pe rotor, momentele de comutație sunt sincronizate automat cu polaritatea alternanta a câmpului magnetic prin care trec conductoarele. În motorul de c.c fără perii reversarea polarității curentului este realizată cu tranzistoare de putere care trebuie comutate în sincronism cu poziția rotorului.
.
Fig. 1.1 Secțiunea transversală a unui motor de c.c. cu colector. MCC fără perii are aceeași secțiune transversală
Procesulxcomutațieixestexsimilarxînxcelexdouăxmașinixiarxecuațiilexcarexrezultăxșixcaracteristicle mecanice (viteza-cuplu) sunt aproape identice. Când curenții de faza în motorul de c.c. fără perii sunt de acest tip – adică curent continuu care comută polaritatea în sincronism cu trecerea alternantaxaxpolilorxmagneticixNxșixSxsexspunexcăxmotorulxfuncționeazăxcuxexcitațiexundă dreptunghiulară. Tensiunea contraelectro-motoare (t.c.e.m) în acest caz se aranjează să fie trapezoidala. Termenii undă dreptunghiulară și trapezoidală se folosesc reciproc pentru a ne referi la motor și la controlerul său.
Există și un alt mod de funcționarexîn care curenții de faza sunt unde sinusoidale. T.c.e.m în acest caz ar fi, ideal, sinusoidală. Fizic, motorul și controlerul sau arata la fel căamotorul cu undă dreptunghiulară,xdarxexistăxoxdiferențăximportantă.xMotorulxcuxundăxsinusoidalăxfunctioneaza cuxoxdistributiexrotativaxaxsolenatiei, similar cu câmpul magnetic învârtitor din motorul asincron sau masinaxsincrona de curent alternativ. Acest tip de motor fără perii este un simplu motor sincron de c.a. cu excitație fixă de la magneți permanenți. El este mult mai asemănător cu mașina sincronă decât cu motorul de c.c. cu colector și din această cauză el este adesea denumit motor de curent alternativ fără perii (brushless AC motor).
Secțiunea transversală a unui motor de c.c. cu colector, cu magnet permanent este reprezentată în figură 1.1. Magneții ficși se montează în interiorul carcasei statorice, în timp ce rotorul poseda o înfășurare rotativă sau armatura. Curentul alimentează înfășurarea armaturii cu ajutorul periilor și colectorului. În mașina de c.c.xcâmpul magnetic este fix în spațiu. Datorită acțiunii colectorului modelul curentului este de asemenea fix în spațiu, chiar prin conductoarele care se rotesc.
În fig.1.2 nu se arata colectorul sau periile astfel că aceasta ar putea reprezenta la fel de bine un motor de c.c. fără perii cu rotor exterior, cu o înfășurare a armaturii fixată pe stator și magneți rotativi în exterior.
Fig.1.2. Sectiunea transversala a motorului de c.c. fara perii cu rotor exterior
Acest tip de motor de c.c. fără perii este utilizat frecvent în acționarea hard disk-urilor de la calculatoare.
Învelișul magnetului permanent furnizează o formă cilindrică convenabilă pe care se montează plăcile discului iar diametrul mare mărește momentul de inerție ceea ce contribuie la menținerea constantă a vitezei de rotație.
O secțiune transversală a unui motor tipic de c.c fără perii cu rotor interior este prezentată în figură 2. Magneții sunt pe rotor. Periile și colectorul nu sunt necesare pentru că înfășurările sunt în stator și nu se rotesc. Diametrul mic al rotorului reduce momentul de inerție, comparativ cu cel al motorului cu rotor exterior, și această configurație este obișnuită în servosisteme. Statorul este asemănător celui al unui motor asincron. Pentru funcționarea la viteze reduse este suficient să se aranjeze magneții pe suprafața butucului rotorului.
Pentru funcționarea la viteze mari, motorul cu rotor interior poate necesita, în jurul magneților, un cilindru auxiliar din oțel inoxidabil subțire, nemagnetic, sau alt aliaj cu mare rezistivitate, pentru a reduce pierderile prin curenți turbionari.
Există foarte multe variante constructive de motoare de c.c. fără perii (construcții disc cu întrefier axial, rotor interior, rotor exterior etc).
Magneții pot fi lamelari, în arc sau discuri de diferite forme și pot fi sau nu premagnetizati. În mod obișnuit magneții de mare energie se asamblează premagnetizati, pe când magneții de mica energie pot fi magnetizați după asamblare.
Motorul fără colector și perii, este un motor electric sincron alimentat în curent continuu, care funcționează cu ajutorul unui sistem electronic de comutație. Comutarea necesară rotirii rotorului este comandată și controlată prin intermediul unui circuit electronic microprocesor.
Motorul de curent continuu fără perii posedă înfășurări statorice și magneți permanenți pe rotor. Înfășurările sunt conectate la sistemul electronic de control și nu există perii și comutatoare în interiorul motorului. Partea electronică alimentează înfășurările proprii similar unui comutator, bobinele sunt alimentate într-un model de mișcare rotativă în jurul statorului. Înfășurările statorice alimentate de tensiune, încarcă magnetul rotorului. Motoarele BLDC sunt mai eficiente, sunt mai rapide și mai silențioase, și necesită o parte electronică pentru controlul câmpului învârtitor. Motoarele BLDC sunt, de asemenea, sunt mai ieftine în fabricare și eficiente de întreținut.
Trei faze invertoare sunt necesare pentru a conduce motoarele BLDC. Invertorul este format din trei punți–H, comutarea superioară și inferioară a cărora, controlate folosind semnale complementare. Este important de a păstra o întârziere (reținere) între comutările de la „0” la „1” și invers. Acest lucru va elimina apariția un potențial scurt pe switch-uri
.
Fig.1.3 Schema bloc
Avantaje față de motorul cu perii:
Principalul avantaj este o comutare "fără scântei de perii", care reprezintă la motorul cu perii un factor de distorsiune a sistemului de alimentare de curent continuu, prin reinjectarea de impulsuri parazite în sens invers. Impulsurile de tensiune parazite deranjează pe alți consumatori conectați la aceeași rețea.
Durata de viață este sensibil mai mare în raport cu motorul cu colector, unde uzura periilor grafitoase o limitează și generează periodic probleme de service (întreținere).
Lipsa dispozitivului electromecanic, colector și perii, înlătură limitarea vitezei maxime dictată de încălziră perii lor colectoare existentă la motorul de c.c. clasic.
Sesizareaxpozițieixrotorului:
Pentru perceperea poziției reale a rotorului aflat în mișcare și a numărului de rotații pe unitateaxdextimpx(turație)xsexfolosescxdiferitexmetode:
Senzori Hall;
Senzori optici dispuși pe stator;
Comutare nesenzorizată;
Comutarea nesenzorială
Pentru comutarea nesenzorizată a sensului curentului, se percepe poziția reală momentană a rotorului folosind contratensiunile induse în bobinele statorului, care sunt preluate de circuitul de comandă și control electronic (microprocesat), și prelucrate ca atare (valorificate). Totuși pentru a putea fi folosite (amplitudinal) respectivele tensiuni, este necesar mai întâi, ca rotorul să ajungă la o anumită turație și de aceea, pornirea acestui tip de motoare (MCCFP = motoare de c.c. fără perii) cu comutare nesenzorizată se face fără control al poziției (plastic exprimat: "orbește"), la fel ca la motoarele sincrone clasice.
Din punct de vedere constructiv motoarelor brushless se împarte în trei mari categorii fiecare din ele având avantaje și dezavantaje.
Construcțiaxnormalăx(sau “inrunner”) cusrotorulxînxinteriorxsexapropiexfoarte mult de ceaxaxunui motorxcu perii șixmagnețixpermanențixalimentat în currentxcontinuu. Aceastaxconstrucție, figura 1.4, are avantajul că poate atinge turații foarte mari iar bobinajul statoric profitaxdexrăcireaxcauzatăxdexfluxulxdexaerxgeneratxdexînvârtirea rotorului. Principalulxdezavantaj alxacesteixconstrucțiixesteximposibilitateaxdezvoltării dexcuplurixfoartexmari
Fig.1.4. Motor în constructie normala
B . MotorxînxconstrucțiexnormalăxB. Construcțiaxinversată (sau “outrunner”) cuxrotorulcîn exterior, contrarxmotoarelorxclasice, dexundexșixdenumireaxprimităxdexacestxtip de motor. Aceasta construcție, figura 1.5., are avantajul că poate atinge cupluri foarte mari și că fixarea magneților nu necesită precauții extraordinare.Principalele dezavantaje sunt turația mică și construcția mecanică mai dificilă decât în cazul motoarelor cu rotorul în interior.
Fig.1.5.Motor în constructie inversata
C. Construcția axial în care fluxul magnetic în motor este axial (paralel cu axa de rotație a motorului). Aceasta construcție, figura 1.6., împărtășește în mare parte aceleași avantaje și dezavantaje cu motorul în cosntructie inversată fără însă a avea avantajul stabilității magneților dar prezentând în schimb densitate de putere mai mare.
Fig.1.6. Motor în constructie axiala
Construcția care se pretează cel mai bine în gama de puteri și care poate să realizeze cel mai bine cuplurile și turațiile cerute de aplicațiile pe care intenționează folosirea motorului este construcțiaxnormală.
Fig.1.7. Prezentare generala tipuri de constructii
Fiecare dintre aceste construcții are avantaje și dezavantaje. Construcția rotorului care avantajează cel mai mult din punctul de vedere al aplicațiilor este variantă e) care asigură o fixare simplă a magneților și o simetrie a cuplurilor de agățare.
Considerații electromagnetice
Pentru toate tipurile de construcție mecanică conceptual este practice același și anume de înlocuire a excitație electromagnetice (generatoare de flux magnetic) cu magneți permanenți. Deasemenea constantă în toate aceste construcții este dispunere magneților permanenți pe rotor și a bobinajului pe stator, dispunere dictate de nevoia de a putea comuta electronic curentul care parcurge bobinajul. Acesta este principalul motiv pentru care motoarele brushless au câștigat atât de multă popularitate. Bobinajul statoric este de cele mai multe ori în sistem trifazat (deși există și bobinaje monofazate sau bifazate pentru motoare cu puteri mici) conexate în stea sau triunghi. Comutația electronică a curentului este cea care generează o forță Lorentz de semn constant ce conduce la apariția cuplului la arborele mașinii. Cuplul generat de către mașină electrică are o formulă foarte simplă. M=F*r însă calculul exact al acesteia necesită utilizarea de formule laborioase și de cele mai multe ori este realizat cu ajutorul computerelor.
Principalele metode de calcul sunt:
metoda tensorului de stres al lui Maxwell- pentru utilizarea acestuia trebuie cunoscută distribuția locală a densității fluxului de-a lungul unei linii de câmp specifice
metoda co-energiei- unde cuplul este calculat că derivată în raport cu deplasările mici a energiei electromagnetice înmagazinate
metoda forței Lorentz-cuplul instantaneu este exprimat în funcție de tensiunea contraelectromotoare Rezolvarea exactă a acestor ecuații de cuplu și forța nu se poate face decât cu metoda elementului finit prin simulare pe calculator.
Magneți
Valoarea puterii maxime înmagazinate de către motor este limitată de către volumul magneților și de energia maximă înmagazinată în aceștia. Magneții permanenți din pământuri rare au o energie înmagazinată mai mare decât cei din ferită și prin urmare ocupa un volum mai mic pentru aceeași energie dar sunt deasemenea și foarte scumpi, nefiind economici decât în aplicații care necesită volume mici. Feritele au avantajul unui coeficient de temperatură negativ lucru care previne demagnetizarea magneților la temperaturi înalte.
CLASIFICAREA MOTORULUI BRUSHLESS
Simplist, acest motor este de fapt un motor de curent continuu cu perii „întors pe dos”. Avantajul fata de un motor de curent continuu cu perii este evident, lipsa periilor ducând la o viata mai lunga a motorului și automat la o întretinere mai usoara. Astfel, dupa cum se observa în figura 1.4, rotorul este alcatuit din bobine, iar statorul este alcatuit dintr-un magnet permanent.
Fig.1.8 Alcatuirea unui motor fara perii
Din moment ce nu există nici o comutație mecanică, ca și în cazul motorului de curent continuu cu perii, mișcarea se va obține prin rotirea câmpului magnetic. Din acest motiv acționarea unui motor „brushless” este mult mai complexă decât a unui motor de curent continuu cu perii. Rolul comutatorului de la motorul de curent continuu cu perii este luat de către senzorii Hall care „simt” (magnetul din rotor trecând prin dreptul senzorului Hall îl face să-și schimbe starea) poziția rotorului din magnet permanent și excită bobina corespunzătoare prin circuitul logic și apoi prin circuitul de alimentare. Se întâlnesc două tipuri de motoare “brushless”:
-motorul trapezoidal, denumirea vine de la caracteristica trapezoidală a motorului; în acest fel se încearcă reducerea pulsațiilor momentului prin aplatizarea caracteristicii (figura 1.5). În practică acest lucru este mai greu de obținut, deoarece un grad de neliniaritate se păstrează. În plus, se observa la viteze mai mici o “zvâcnitura” în momentul comutației.
Fig.1.9 Diagrama schematica iulustrand functionarea unui solver pentru reactia de pozitie a arborelui
-Motorul sinusoidal, este denumit așa deoarece caracterstica să nu a fost modificată (figura 1.11). Un asemenea tip de motor, numit și servomotor de curent alternativ „brushless”, poate fi alimentat cu curent alternativ aplicat pe fiecare bobină. Dacă avem un motor cu 3 bobine, defazajul între curenți trebuie să fie de 120o. În acest caz este nevoie de un dispozitiv de control mai precis, și anume un encoder optic de mare rezoluție.
Fig.1.11.iDiscuriideiencodareioptice:icomplet(stanga)siiincrementalidreapta
COMANDA ȘI ALIMENTAREA MOTOARELOR BRUSHLESS
Procesul de comutație este așadar fundamental în funcționarea motorului de c.c. fără perii și în comanda sa, așa încât ar trebui înțeles clar. În cele ce urmează se descrie comutația motorului de baza de c.c. fără perii, cu undă dreptunghiulară, arătând că aceasta este identică cu comutația unui foarte simplu motor de c.c. cu colector. Din aceasta se va deduce că cele două mașini au caracteristici identice. Figura 1.7, reprezintă rotorul unui motor elementar de c.c. cu colector care se rotește în câmpul magnetic fix.
Fig.1.12 Rotorul unui motor elementar de c.c. cu colector, rotativ în campul magnetic fix
Câmpul este produs de un magnet permanent (fig.1.13). Acest câmp este un câmp cu doi poli, pentru că există numai un pol N și un pol S la fiecare rotație completă.Axa unei singure bobine (fig. 1.12 și 1.13) este reprezentată la unghiul θ față de axă de referință . Trebuie să cunoaștem mai întâi formă de undă a t.e.m e1 în bobină când aceasta se rotește în interiorul magnetului. Pentru aceasta este necesar mai întâi să găsim formă de undă a fluxului înlănțuit ψ1 (fig.1.14).
Acesta este produsul numărului de spire Nc și a fluxului Φ prin suprafața unei spire. Indicele 1 arată prima din cele trei bobine sau faze. Când θ = 0 fluxul înlănțuit ψ1 = 0 similar, ψ1 = 0 când θ = 1800 și din nou după o rotație completă când θ = 3600.
În intervalul 0 – 1800 fluxul înlănțuit crește la valoarea maximă pozitivă la 900 când virtual tot fluxul străbate bobină.
Datorită pauzei dintre magneții N și S, bobină se poate roti câteva grade în orice poziție față de 900 fără ca fluxul înlănțuit să se schimbe. Aceasta dă creșterea în partea de sus plata din formă de undă a fluxului, fig. 1.14. Forma de undă a t.e.m. e1 poate fi acum determinată din formă de undă a lui ψ1 cu legea inducției electromagnetice . Matematic t.c.e.m este:
=== (1.)
Fig.1.13. Secțiunea transversală a unui motor elementar de c.c cu colector, cu indicarea poziției axei de referință și a bobinei rotative
Unde ωm este viteză unghiulară . Dacă n este turația în rot/ min, atunci ωm =2π.n/60. Viteza de variație a fluxului în raport cu poziția rotorului, dψ/dθ, se obține din pantele din fig. 1.14.a, rezultând formă de undă a t.e.m. e1 reprezentată în fig. 1.14.b. În practică colțurile din această formă de undă tind să fie netezite.
La motorul clasic colectorul comută curentul continuu de alimentare i1 în bobină cu aceeași polaritate că t.e.m. astfel că puterea de alimentare este e1.i1. Forma de undă a curentului i1 este reprezentată în fig. 1.14.c.
Dacă viteză unghiulară este constantă și dacă se neglijează pierderile, puterea electrică de intrare este convertită în putere mecanică M1ωm, unde M1 este cuplul produs de o bobină. Forma de undă a cuplului M1 este reprezentată în fig.1.14.d. și este clar că se obține cuplu unidirecțional ca rezultat al reversării curentului în sincronism cu cel al t.c.e.m.
Totuși cuplul produs de o bobină nu este constant. Există perioade de cuplu nul care se pot identifica în partea de sus, plată, a formei de undă a fluxului înlănțuit. Aceasta se datorește spațiului fizic dintre magneții N și S. Fig.1.11. reprezintă schematic funcționarea motorului de c.c. cu colector că cel din fig. 1.7. și 1.8. dar cu trei bobine a căror axe sunt defazate simetric cu 1200 una față de cealaltă.
Fig.1.14. Formele de undă ale fluxului inlantuit t.c.e.m. curentului și cuplului intr-un motor elementar de c.c. cu colector sau de motoc c.c. fara perii
Bobinele se conectează împreună într-un punct iar celelalte capete se conectează la trei segmente de colector, fiecare având o deschidere de 1200. Formele de undă ale cuplului produs de bobinele 2 și 3 sunt identice cu M1, dar defazate cu 1200 și respectiv 2400, că în fig. 1.14.e. și f. Cuplul total este suma M1 + M2 + M3, că în fig. 1.14.g. Acest cuplu este constant.
Motorul de c.c. cu trei segmente de colector este aproape identic cu motorul de c.c. trifazat fără perii cu undă dreptunghiulară. Bobinele din motorul cu colector sunt fazele motorului fără perii. Periile și colectorul funcționează echivalent cu invertorul cu tranzistoare din fig. 1.16. și formele de undă din fig. 1.14. corespund motorului fără perii.
Fig.1.15. Motorul de c.c. elementar cu 3 segmente de colector și două perii
Fig.1.16. Invertor cu tranzistoare pentru utilizarea motorului trifazat de c.c. fără perii
Tranzistoarele de putere îndeplinesc funcția de comutație a colectorului și periilor, dar necesită un traductor separat de poziție a arborelui și un circuit de sesizare (neindicate în fig.1.16). Anumite caracteristici importante sunt aceleași în ambele motoare. Forma de undă a curentului în faze este o undă dreptunghiulară de 1200. În fiecare moment conduc două faze. Comutatorul asigura constantă curentului continuu de la sursa de alimentare ca și constantă cuplului.
Forma de undă constantă a cuplului nu este importantă, în special în servoactionari unde se cere o precizie înaltă și o reglare a vitezei și poziției. În mașini-unelte, de exemplu, finisarea piesei prelucrate poate fi afectată negativ de variațiile de cuplu ale motorului de acționare. Variațiile periodice de cuplu, sau ripple-ul, constituie cauza vibrațiilor care pot fi extrem de supărătoare dacă produc rezonanță mecanică sau structurală în echipamentul acționat.
Importanța unei forme de undă a curentului continuu este aceea că minimizează necesarul de condensatoare de filtrare conectate în paralel cu sursa de alimentare de c.c. și în general ajută – prin nivelul armonicilor – reducând necesitatiile de filtrare.
La viteză constantă, formă de undă constantă a cuplului și formă de undă constantă a curentului continuu de alimentare, conversia energiei electromecanice este constantă, conform ecuației: (2.)
unde:
E este t.e.m. a doua faze în serie;
I este curentul continuu de alimentare.
Ecuatia (2.) s-ar putea spune ca este cea mai fundamentala ecuatie din teoria motorului. Ea intruchipeaza liniaritatea esentiala și simplitatea motorului de c.c. din punctul de vedere al reglarii.
Este foarte important ca motorul de c.c fara perii, în forma sa ideala, are exact aceleasi caracteristici.
Din contra, motorul de c.a. de inductie (asincron) nu poate urmari natural ecuatia (2.), desi poate fi aratat ca se poate realiza aceasta – în mod indirect – cu ajutorul transformarilor matematice care au la baza controlul vectorial sau controlul cu vectori orientati în camp.
Necesitatea acestor transformari este insotita de faptul ca controlul liniar al motorului de inductie (ca servomotor) pretinde o electronica mult mai complexa decat a motorului de c.c. fara perii, desi actionarile simple cu viteza variabila a motorului cu inductie au performante dinamice mai reduse.
Desi acest motor poate fi reglat printr-o schema simpla de comutatie similara cu aceea a motorului de c.c. fara perii cu unda dreptunghiulara, aceasta nu are drept rezultat cuplu constant sau curent constant de alimentare. Pentru a realiza forme de unda constante pentru aceste marimi sunt necesare controlere mult mai complexe, cu forme de unda de curent specifice fiecarui motor.
CONSTRUCȚIA ȘI ALIMENTAREA MOTORULUI BRUSHLESS FOLOSIT LA ACȚIONAREA UNEI MAȘINI DE SPALAT
CONSTRUCȚIA MOTORULUI BRUSHLESS FOLOSIT PENTRU ACTIONAREA UNEI MASINI DE SPALAT
Dintre diversele tipuri de motoare, motorul de curent alternativ trifazat este cel mai eficient, ieftin, implică cele mai reduse cheltuieli de întreținere și are cea mai mare durată de viață. Inspirat de acesta, a fost conceput, în secolul trecut, la începutul anilor `60, motorul de curent continuu fără perii, BLDC – BrushLess DC motor, foarte asemănător din punct de vedere principial și constructiv cu cel de curent alternativ trifazat. Locul periilor colectoare a fost luat de un modul electronic de comandă și control.
Motorul de curent continuu fără perii cu modulul lui de comandă, multă vreme, datorită costului ridicat, gabaritului și căldurii degajate de modulul electronic, în pofida cheltuielilor reduse de întreținere, a funcționării nezgomotoase și a duratei mari de viață, era preferat în special în aplicații industriale, în hard disk-uri. Progresele din domeniul electronicii de putere, marcate prin creșterea eficienței componentelor, au adăugat performanțelor modulelor de comandă și control, implicit motorului BLDC, reducerea consumului, a gabaritului și a costurilor. În ultimii ani motoarele fără perii încep să penetreze piața aplicațiilor casnice în general și industria automobilelor.
În mod tradițional motorul BLDC este comutat într-o secvență de 6 pași controlată de un senzor de poziție (uzual senzor Hall). Creșterea puterii de calcul a componentelor digitale și integrarea în acestea a convertoarelor A/D au permis elaborarea unei noi tehnici de control a comutării fără senzor de poziție – sensorless, care reduc și mai mult costul și complexitatea modulului de comandă și control. Poziția este estimată, în general, în două moduri: determinând trecerile prin zero a tensiunii contraelectromotoare induse sau măsurând tensiunea și curentul la capetele înfășurărilor.
Ultima generație de circuite integrate de semnal mixt – digital și analogic și a componentelor discrete HVICs (High Voltage Integrated Circuits) au permis elaborarea unor module de comandă și control cu un număr mic de componente, considerabil mai eficiente și mai ieftine. Reducerea gabaritului modulului de comandă și control și creșterea eficienței lui deschid perspectiva plasării în interiorul carcasei motorului brushless – incorporarea în motor, a modulului electronic de comandă și control.
Schema bloc a unui motor brushless sensorless actual este prezentată în figură 2.1.
Fig.2.1 Schema bloc a unui motor brushless sensorless
Blocul Power Supply din figura 2.1. este blocul surselor de alimentare, iar Power Block este blocul elementelor de putere – IGBT, MOSFET, etc.
Blocul de control – Control Block din figura 2.1., controlează generarea formele de undă defazate cu 120ș, care prin intermediul elementelor de putere furnizează cele trei faze U, V și W, iar prin intermediul blocului Interface este comandat motorul: pornit/oprit, schimbat sensul de rotație, modificată viteza.
În prezent motorul fãrã perii și fãrã senzor de poziție – brushless sensorless motor, indiferent dacă modulul electronic de control este încorporat sau nu în carcasa motorului, este prevăzut cu unul sau mai multe linii de comandă, separate de cele de alimentare. Comanda motorului se face paralel sau serial – figura 2.1. În cazul în care comanda motorului se face paralel avem o linie de pornire/oprire a motorului, o linie de schimbare a sensului de rotație și una sau mai multe linii de modificare a vitezei (mai multe în cazul în care modificarea vitezei se face în trepte). Pentru comanda seriala a motorului se utilizează una dintre interfețele standard de comunicație : RS232, RS485, RS422 sau modem. În fiecare situație este necesară o infrastructură pentru comanda motorului – cel puțin un cablu cu două fire.
Proiectul propune derularea de activități de cercetare-dezvoltare-inovare pentru realizarea unui nou tip de motor fără perii fără senzori de poziție – motor brushless sensorless, comandat pe linia de alimentare – power line: motorul BLCPL – BrushLess Commanded over Power Line. Pentru acest nou tip de motor alimentarea, controlul și comandă sunt tratate unitar și sunt rezolvate de controller-ul încorporat în carcasa motorului. Acest motor comunica – este comandat și îi se pot citi parametri, pe linia de alimentare, fără să mai fie necesare conexiuni suplimentare. Din carcasa motorului ies doar cele 2 firele de alimentare sau în cazul în care este prevăzut cu cutie de borne aceasta va avea doar 2 borne – bornele de alimentare pe unde și comunica serial. Comunicația are loc în ambele sensuri, dar nu simultan – half-duplex, la o viteză de maximum 9,6Kbiti/s. Protocolul de comunicație pe linia de alimentare implementat este în acord cu standardele internaționale, normativul IEC 61334 și standardul IEEE P1901.2.
Motorul BrushLess Commanded over Power Line – BLCPL, în momentul în care este alimentat este capabil – „pregătit” să comunice, să fie comandat, monitorizat. Într-o clădire automatizată – building automation sau într-un automobil automatizat, BLCPL este elementul plug-and-play al rețelei care transformă energia electrică în energie mecanică.
Comunicația pe linia de alimentare – Power Line Communication, folosește linia de alimentare pentru transmisia datelor. Încă de la începutul anilor 1920 este utilizată acest tip de comunicație în rețelele de distribuția energiei electrice din Londra pentru comutarea de la distanță a diverselor echipamente ale rețelei, de exemplu a întreruptoare de înaltă tensiune.
Motorul BLCPL – BrushLess Commanded over Power Line este destinat aplicațiilor din domeniile electrocasnic (mașini de spălat rufe, mașini de uscat rufe, hote, etc.) și auto (climatizare habitaclu – HVAC), și prin optimizarea funcționării (randamentului) motoarelor de mai sus în aplicații, în vederea obținerii de randamente superioare – min. 80 % funcție de aplicație, tipic 90 % – și reducerea consumurilor de materiale active cu cca. 35 %.
Un astfel de motor este și cel care echipează mașinile de spălat automate din generația cunoscutelor "Automatic"-Cugir, întâlnit în multe alte mașini similare, în care este inserat prin intermediul unei cuple standard cu 5 contacte de tip papuc Faston 6.3mm
Fig.2.2 Schema cuplei standard cu 5 contacte tip papuc 6.3mm
Fig.2.3 Schemă tipică de conectare a motorului într-o mașină de spălat automată
O schemă tipică de conectare a acestui motor într-o mașină de spălat automată, comanda acestuia fiind realizată prin intermediul unui programator este următoarea:
Fig.2.4 Conectarea motor-programator, schema detaliată
Fig.2.5 Schema bornelor pentru cele doua sensuri de rotatie
Dacă elementul prin care se conectează într-un montaj de automatizare nu este un programator, cum este cazul destinației inițiale, se pot imagina câteva scheme simple care să permită atât pornirea-oprirea, protecția, selecția turației dorite, cât și schimbarea sensului de rotație dacă este cazul, cu componente montate într-un mic tablou electric, eventual portabil
Fig.2.6.a Schimbare viteza de rotație
Fig.2.6.b Schimbare viteza de rotatie
Selectarea turației se face cu comutatorul S3 de tip SPDT (single pole, double throw switch). Că mod de lucru, mai întâi se fixează acest comutator pe una din pozițiile "LENT" sau "RAPID", în funcție de turația dorită, 420 sau 2840 rotații pe minut. Vor fi astfel selectate unul din contactoarele K1, K2. Apoi se apasa butonul S2 ("START"), efectul fiind cuplarea contactorului selectat. Odată contactorul cuplat, acesta se automentine și după eliberarea butonului S2, datorită contactului montat în paralel cu acest buton. Celelalte 2 contacte introduc în circuit înfășurările corespunzătoarele ale motorului, respectiv configurația 12 poli – 420 rot/min cuplată de către K1 (bornele 3 și 6 ale mufei), sau configurația 2 poli – 2840 rot/min cuplată de către K2(bornele 2 și 5 ale mufei).
Borna 4 a mufei de cuplare a motorului este comună pentru ambele turații, astfel că aceasta e cuplatăxpermanentxfărăxaxfixcondiționatăxdexcontactelexcontactoarelor.
Schema este concepută astfel încât trecerea de la o turație la alta nu e posibilă fără întreruperea tensiunii de alimentare a motorului. Dacă de exemplu, S3 este pe poziția "LENT" și în timpul funcționarii se acționează comutatorul S3 pentru trecerea pe poziția "RAPID", pe durata de zbor a contactului între cele 2 poziții alimentarea bobinei contactorului K1 se întrerupe, contactele acestuia se deschid, tensiunea de alimentare nu se mai aplică motorului, deschizându-se în același timp și contactul de automentinere.
Pentru repornirea motorului va trebui din nou apăsat butonul S2.
Oprirea normală sau de avarie se face apăsând butonul S1 de tipul cu revenire, având un contact normal închis.
STUDIUL PRIVIND ALIMENTAREA MOTORULUI UNEI MAȘINI DE SPĂLAT
Mașina de spălat rufe cu program, “Automatic” este un aparat electrocasnic a cărui deosebită utilitate constă în mecanizarea și automatizarea integrală a operațiilor care se execută cu ocazia acestei activități. În cele ce urmează voi încerca să detaliez ce se ascunde în "spatele" butonului de programarexaccesibilxutilizatorului.
Comunicațiile prin liniile de putere (PLC) sunt disponibile de mai mulți ani, dar această posibilitate nu a fost îndeajuns exploatată. Linia de alimentare a fost inițial concepută pentru a distribui puterea într-un mod eficient, prin urmare, nu este adecvată pentru comunicare și sunt necesare metode de comunicație avansate. Furnizorii de utilități electrice folosesc în mod regulat tehnologia pentru a monitoriza și controla liniile de curent alternativ. Unele companii au încercat chiar să ofere servicii de Internet de bandă largă. Dar limitările de mare viteză ale liniilor de curent alternativ, precum și problemele de zgomot și interferențe au împiedicat progresul. Totuși, designerii pot folosi PLC pentru funcțiile de monitorizare și control la rate de date scăzute, cum ar fi cititul automat al contorului de energie, managementul energiei, și automatizarea locuinței.
Caracteristicile liniilor de putere:
Zgomotul. Multe dispozitive electrice care sunt conectate la rețeaua de alimentare injectează zgomot semnificativ înapoi pe rețea. Caracteristicile zgomotului de la aceste dispozitive variază foarte mult. Examinarea zgomotului de la o gamă largă de dispozitive conduce la observația că zgomotul poate fi clasificat în câteva categorii:
– zgomot de impuls (dublul frecvenței de rețea); cele mai frecvente surse de zgomot de impuls sunt variatoare de lumină controlate cu triac. Aceste dispozitive introduc zgomot când se conectează lampa la rețea. Când lampa este setată la luminozitate medie curentul de pornire este maxim și impulsuri de mai multe zeci de volți sunt introduse în rețeaua de alimentare. Aceste impulsuri au loc la dublul frecvenței de curent alternativ, deoarece acest proces se repetă în fiecare jumătate ciclu al curentului alternativ.
-zgomot tonal: poate proveni din două surse de interferențe: intenționate și neintenționate. Cele mai frecvente surse de zgomot tonal neintenționate sunt de le surse de alimentare în comutație.
Aceste surse sunt prezente în numeroase dispozitive electronice, cum ar fi calculatoarele personale și balasturi fluorescente electronice. Frecvența fundamentală a acestor surse ar putea fi oriunde în intervalul de la 20 kHz la peste 1MHz. Zgomotul pe care aceste dispozitive îl injectaza înapoi în rețeaua de alimentare este de obicei bogat în armonice ale frecvenței de comutare.
Datele prezentate pot ajuta, de asemenea, la localizarea defectelor care apar în funcționare și lajunelejremedieri.
Pentru execuția secvențelor (numite "pași" în continuare), mașina este prevăzută cu un mecanism programator, antrenat de un "ceas" electric și de o serie de traductoare care sesizează nivelulxapeixșixtemperaturaxatinsăxînxincintă.
Un filtru electric reduce nivelul paraziților introduși în rețea de motoarele mașinii.
O electrovană, atunci când este conectată la rețea, permite accesul apei reci în incintă.
Un traductor de presiune pentru aer sesizează dacă apa în incintă a atins un nivel prestabilit; operația se face cu un manometru cu membrană care este acționat de presiunea aerului dintr-un tub închisxlaxcapătulxsuperior,xînxcarexapaxurcând,xcomprimă aerul.
Două termocontacte cu lamele bimetalice sesizează dacă temperatura apei este mai mare sau mai mică decât 32° C (contact Închis dacă T > 30° C) și respectiv 93° C (contact deschis dacă T > 93°C).
Un motor electric poate antrena tamburul rotativ cu rufe al mașinii cu viteză redusă pentru agitarea rufelor cu detergent sau clătire cu apă curată) ori cu viteză mare (pentru stoarcere prin centrifugare).
Câte o pereche de înfășurări este prevăzută pentru fiecare din aceste două situații.
Un condensator se înseriază cu una din bobine pentru a crea defazajul necesar obținerii câmpului magnetic învârtitor.
Pentru viteza redusă, acest condensator este astfel conectat încât sensul de rotație al motorului să se schimbe alternativ.
O pompă centrifugă de mici dimensiuni permite evacuarea apei din mașină la nevoie.
Ceasul electric consta Într-un micromotor care, printr-o demultiplicare corespunzătoare, învârteștexpasxcuxpasxprogramatorul.
În figura 2.7, programatorul a fost marcat printr-un dreptunghi trasat cu linie întrerupta.
Porțiunile desenate cu linie groasă reprezintă contactele programatorului, pe care se introduc "papucii" firelor care merg la diversele elemente ale mașinii.
Fig.2.7 Schema bloc de comanda
Fig.2.7.a Stand masina de spalat
Fig.2.8. Schema de alimentare și comandă a unei mașini de spălat
MODELUL MATEMATIC AL MOTORULUI BRUSHLESS
+ – (3.) 0=+ (7.)
= + + (4.) 0=+ (8.)
= + + (5.)
= + (6.) Cuplul: (9.)
în regim stationar,
-daca inductivitățile sincrone nu depind de curent și fluxurile sunt constante, din ecuațiile de tensiune: (10.) și (11.), , folosind notațiile: , rezultă:
– ecuația de tensiune: (10.)
– expresia fluxului statoric: (11.)
Fig. 2.9. Diagrama vectorială: (12.)
COMANDA și ALEGEREA CONTROLERULUI PENTRU MOTORUL ELECTRIC DE CURENT CONTINUU BRUSHLESS
Pentru fi mai eficient și mai rezistent în timp, motorul electric este un motor de curent continuu fără perii.
Datorită acestui fapt acționarea noastră are nevoie de existența unui controller de 48V/20A. Pentru a înlocui rolul periilor se fasolește o comandă electronică.
Controlerul are rolul de a determina poziția rotorului, cu ajutorul unor senzori HALL și de a alimenta fazele corespunzătoare pentru o mișcare continuă a rotorului.
Fiecare sensor HALL are 2 stări, în funcție de poziția rotorului: High-pentru 180 grade electrice, iar Low- pentru restul de 180 de grade.
Figura de mai jos este o diagramă de timp ce arată legătura dintre ieșirile senzorului și tensiunile cerute de motorul în mișcare.
Fig.2.10 Diagrama de timp a senzorilor Hall
Fig.2.11. Puntea trifazată care comandă intrarea în conducție a fazelor motorului
Pe fiecare braț avem 2 IGBT-uri. Acestea nu pot fi comandate în același timp deoarece fiecare conduce cate 180 de grade, în funcție de starea High sau Low a senzorului de pe faza respectivă.
REGLAREA POZIȚIEI MOTORULUI
Acest lucru presupune conectarea celor trei senzori Hall ai motorului la trei biți de intrare ai DSP-ului. Pe baza informațiilor furnizate de aceste trei semnale, schema de comutare va funiza corespunzător fazele motorului.
Aceasta aplicație utilizează senzori Hall care furnizează o informație de comutare de 60s, 6 tranzistoare pentru o perioadă electrică a motorului. De asemenea, comutația este decisă de patternul de informații Hall. Sunt disponibile până la 12 combinații posibile, deci este necesară o detecție a combinației specifice motorului.
Descrierea algoritmul, care poate fi utilizat pentru deducerea distribuției senzorilor Hall specifică motorului utilizat de aplicație este următoarea:
– Pasul 1. Se alimentează fazele motorului cu trei tensiuni:, și , unde U este o tensiune continuă, și se citesc semnalele de la ieșirea senzorilor Hall (). În acest pas rotorul motorului este poziționat în fata fazei A.
– Pasul 2. Se alimentează fazele motorului cu trei tensiuni: :, , și se citesc semnalele de la ieșirea senzorilor Hall (). În acest pas rotorul motorului este poziționat în fata fazei B.
– Pasul 3. Se utilizează tabelul de mai jos pentru determinarea cazului distribuției senzorilor Hall, pe baza semnalelor () citite la pașii 1 și 2.
Fig.2.12. Schema de reglare a poziției motorului în Matlab
Controlul curentului
Circuitul RL
Se consideră un circuit RL alimentat cu o sursă de tensiune variabilă definit de ecuația:
u = Ri+L +E (12.)
Dacă tensiunea electromotoare este considerată a fi perturbație, curentul printr-un asemenea circuit poate conține un controller PI ca în schema următoare:
Fig. 2.13 Schema cu controller PI.
Daca circuitul electric are constanta de timp , următoarele relații pot fi utilizate pentru controlul curentului:
(13)
Aceste relații aloca polii sistemului în bucla închisă în funcție de indicatorii de calitate impuși (,). În plus, pentru a obține un sistem în bucla închisă stabil, este important ca:
KP_crt
Circuitul rezistiv
Daca constanta electrică de timp a circuitului este mai mică decât perioada de eșantionare, trebuie considerat un circuit rezistiv. În acest caz este necesar numai un regulator PI. După discretizare și calcularea coeficienților, elementul integral va avea parametrul:
(14)
Circuitul rapid RL
În cazul în care constanta electrică de timp este importantă (), dar circuitul este foarte rapid (), circuitul de curent poate deveni instabil datorită sensibilității ridicate. O soluție hardware a acestei probleme o constituie adăugarea în serie a unei inductanțe la circuitul electric.
Dezavantajul acestei soluții este costul ridicat. O soluție mai simplă este utilizarea unui controller PI cu o componentă proporțională fără zerou. În termenii comportamentului dinamic, adăugarea unui element proporțional este echivalentă cu adăugarea unei rezistente înseriată cu circuitul electric. Constantă electrică de timp scade, astfel că acest circuit poate fi echivalat cu un circuit rezistiv.
Luând în considerare condiția de limitare, sunt utilizate următoarele relații pentru calcului parametrilor de acord a-i regulatorului:
(15)
Controllerul de poziție este utilizat în schema cu feedback în care poziția mecanică a sistemului trebuie să se identifice cu referința. Următoarea relație descrie sistemul mecanic:
J (16)
sau:
(17)
Unde, , este factorul de accelerație, definit cantitav de:
(18)
Acest sistem este definit de următoarea funcție de transfer:
H(s)= (19)
Regulatorul PID:
R(s)= (20)
Utilizând un controller PID funcția de transfer devine:
(s)= (21)
Expresiile pentru , sunt identificate asociind polii funcției de transfer cu cei ai sistemului de ordinul 3:
(22)
Vor rezulta:
(23)
Regulatorul discret va avea relația:
R(z)= (24)
În calculul parametrilor controllerului trebuie luați în considerare factorii de scalare ai curentului și poziției. Controllerul digital de poziție este identificat folosind relațiile care iau în considerare în scalarea coeficienților și parametrii senzorilor:
(25)
În comparație cu motoarele cu perii frecvent utilizate, motoarele CC fără perii (BLDC – brushless DC) controlate cu circuite electronice bazate pe microcontrolere elimină uzura mecanismului cu perii și a celui de formare a arcului electric elemente care limitau foarte mult durata de viață a motorului datorită frecării.
Cantitățile de masă privind microcontrolerele de 8 biți proiectate special pentru aplicații de control al motoarelor sunt destinate să rezolve cu costuri efective problemele de control digital al motoarelor, dar capabilitățile de integrare și numărul variantelor erau limitate în trecut. Noile MCU de 8 biți oferă o performanță de până la 10 MIPS și un circuit hardware de control al mișcării care include un circuit PWM de 14 biți central, un modul de reacție a mișcării, și un convertor analog / digital (ADC) de înaltă viteză. Aceste noi microcontrolere se adresează acelor aplicații care necesitau în trecut utilizarea unui procesor mult mai scump.
Circuitul de control PWM trifazat existent în câteva microcontrolere precum circuitul PIC18F4431 produs de Microchip Technology, oferă comanda pentru toate cele trei faze ale modulului hardware de control al motorului CC fără perii minimizând nivelul de software ce trebuie să fie dezvoltat și depanat. Sunt disponibile până la opt canale PWM și în general, sunt cerute numai șase canale pentru comanda motorului trifazat astfel că cele două canale rămase pot fi utilizate pentru alte funcțiuni fără necesitatea amplasării unor componente suplimentare. Un modul integral de reacție a mișcării împreună cu un circuit de codare în cvadratură vor reduce numărul de componente și costul sistemului.
Suplimentar, un MCU cu un convertor ADC de înaltă viteză care operează la 200ksps (kilosamples per second – kiloeșantioane pe secundă) poate furniza viteza necesară pentru controlul în buclă închisă. Eșantionarea simultană în două canale diferite permite eșantionarea simultană a tensiunii și curentului. Această conversie de mare viteză este cerută pentru măsurarea tensiunii electromotoare inverse în controlul motorului în buclă închisă. Abilitatea de sincronizare a convertorului ADC cu circuitul PWM pe creșterea sau căderea frontului minimizează zgomotul de comutație. Împreună, aceste module elimină nevoia altor componente externe pentru controlul motoruluixprecumxunxconvertorxADCxdexînaltăxvitezăxșixunxcodorxdexpoziționare.
În multe aplicații de control al motoarelor, modul de operare auto-protejat este critic. Microcontrolerele cu un monitor de ceas auto-protejat (unde oscilatorul RC intern poate fi utilizat ca un ceas de rezervă în cazul în care “cade” cristalul) poate permite proiectanților să utilizeze controale digitale care oferă o fiabilitate înaltă. Un simplu circuit programabil de întârziere a timpilor de răspuns existent pe un PWM minimizează zgomotul de comutație și poate însemna diferența dintre suplimentarea (cu câteva săptămâni) a timpilor de dezvoltare ai produsului și realizarea unui program critic cu date fixe de lansare de noi produse pe piață. În toate cazurile, MCU cu memorie Flash pot livra flexibilitatea de lansare rapidă a produsului pe piață și ajusta eventualele cerințe de modificare, ambele înainte de instalare și odată ce motorul este în service.
Cerințele privind controlul electronic al motoarelor existente în bunurile de larg consum, în sectorul industrial sau în piața autoturismelor demonstrează nevoia utilizării microcontrolerelor cu circuite perifericexdexcontrolxavansatexalexmotoarelor.
În piața bunurilor de larg consum, este nevoie de un control îmbunătățit al motorului pentru a fi îndeplinite standardele impuse precum programul “Energy Star” al Agenției Americane de Protecție a Mediului care promovează utilizarea bunurilor de larg consum cu înaltă eficiență. Mașina de spălat reprezintă un element de mare interes în ceea ce privește îmbunătățirea modulului de control al motorului. Un circuit de comandă directă a mașinii de spălat elimină cureaua dintre axul motorului și agitatorul cuvei de spălat și permite utilizarea atât unui domeniu diferit de viteze câtxșixaxunorxmodurixdexlucruxdiferite.
În comparație cu o mașină de spălat convențională, o mașină nouă, reproiectată consumă cu 38% mai puțină electricitate și cu 17% mai puțină apă. Modulul de control al motorului bazat pe MCU ajustează puterea motorului în funcție de numărul și tipul rufelor. Așadar, clienții de bunuri de larg consum sunt încă foarte sensibili față de prețul de vânzare astfel că producătorii sunt nevoiți să micșoreze continuu costurile de dezvoltare și de producție pentru a putea oferi produse pe care să șixlexpoatăxpermitexsăxlexcumperexoxcategoriexlargăxdexconsumatori.
În bunurile de larg consum, microcontrolerele de 8 biți proiectate special pentru aplicațiile de control al motoarelor de cost mic integrează funcții care să minimizeze nevoia de componente suplimentare. Având integrate circuite PWM, monitoare de ceas auto-protejate și memorie Flash de mare fiabilitate, noile microcontrolere simplifică proiectarea modulelor de control ale motoarelor bunurilorxdexlargxconsumxșixpermitxatingereaxunorxcosturixțintă. În aplicațiile industriale, costul electricității și al timpilor de întrerupere în operațiile de asamblare poate fi micșorat. Un exemplu de creștere a eficienței și al profitului datorat îmbunătățirii circuitului de control este prezentat prin înlocuirea unei valve cu un sistem de comandă cu viteză variabilă – VSD – (variable-speed drive) bazatxpexmicrocontrolerxdinxcadrulxuneixpompexindustriale.
La o pompă sau un ventilator, consumul de putere este proporțional cu rădăcină din viteza axului la puterea a treia. Când viteza axului este redusă cu 10%, fluxul este redus cu 10%, dar consumul de putere este redus cu 27%! Dacă viteza este redusă cu 20%, puterea este redusă cu până la 49%. Utilizând un microcontroler cu un circuit de control al motorului cu viteză variabilă în locul unui motor cu viteză constantă cu o valvă de reducere a fluxului, se economisește energie în limitele 25 … 40% în cazul pompelor centrifugale, ventilatoarelor și suflantelor din aplicațiile industriale.
Amortizarea în aplicațiile industriale este esențială, astfel că decizia de a utiliza module de control ale motoarelor cu viteză variabilă bazate pe microcontrolere poate influența în alți factori versatilitatea și fiabilitatea produselor și poate ajuta la reducerea sau eliminarea timpilor de întrerupere. MCU cu memorie Flash și EEPROM oferă circuite de control VSD ale motoarelor și se adresează aplicațiilor industriale care necesită versatilitate prin reprogramabilitate când modificările sunt impuse de actualizări sau îmbunătățiri ale programului de control. MCU cu 16KB de memorie Flash și 256B de EEPROM, precum circuitele produse de Microchip PIC18F2431 sau PIC18F4431, livrează suficientă memorie într-un microcontroler de 8 biți pentru a manipula o serie întreagă de modificări necesare la un moment dat într-un mediu industrial. La fel de important, procesul tehnologic PMOS Electrically Erasable Cell (PEEC) utilizat pentru memoriile Flash Microchip prezintă o anduranță tipică a celulei de memorie de date mai mare de un milion de cicluri ștergere/scrierexșixoxduratăxdexretențiexaxdatelorxmaixmarexdex40xdexani.
Aplicațiile auto utilizează motoare pentru circulația aerului, deschiderea și închiderea ferestrelor și ușilor și poziționarea scaunelor. Aceste situații ne-frecvente pot tolera o eficiență mai mică, dar aplicațiile de înaltă utilizare precum circuitul de control al climatizării și al ventilatoarelor din compartimentul motorului impun un drenaj continuu al puterii (limitate) a autoturismului. Microcontrolerele pentru comanda motoarelor permit controlul ventilatoarelor care vor rula la o viteză minimă necesară pentru a menține atât o temperatură confortabilă cât și o minimizare a zgomotuluixșixreducereaxconsumuluixdexputere.
În multe cazuri, circuitul de control cu MCU al motoarelor trebuie conectat în rețeaua autoturismului utilizând pentru aceasta rețeaua de control CAN sau protocolul rețelei locale de interconectare LIN. Aceast protocol este utilizat în caroseria autoturismului pentru a reduce costurile de sistem generale. Un modul USART îmbunătățit – găsit în câteva familii de microcontrolere – suportă LIN 1.2, în timp ce oferă “auto wake-up” pe bitul de start și “auto baud detect”.
Cum algoritmii de control devin mai complecși în toate segmentele de piață, capabilitatea controlerului digital al motorului sporește ca nivel de performanță de la MCU la procesorul de semnal digital (DSP). Un controler digital de semnal (DSC) aduce o performanță mai mare combinată cu tehnologia microcontrolerelor care oferă o proiectare prietenoasă pentru multe aplicații sofisticate de control al motorului incluzându-le pe acelea de control vectorial. Operarea unui DSC la viteze de până la 30 de milioane de instrucțiuni pe secundă (MIPS) cu până la 144Kbytes de memorie Flash și control specific al motorului cu periferie integrată permite dezvoltarea de noi aplicații avansate de control al motoarelor. Cu circuite electronice de comandă a motorului bazate pe MCU și DSC, bunurile de larg consum, aplicațiile de control industriale și cele din industria auto vor opera mai eficient, vor oferi mai multă funcționalitate și vor fi disponibile din punct de vedere al costurilor pentru o categorie foarte largă de utilizatori.
SIMULAREA ȘI TESTAREA BLOCURILOR FUNCȚIONALE
Cuplând un motor de curent continuu între PWM1P0 și PWM2P0 se poate obține o rotire cu viteză variabilă în ambele sensuri ale motorului. Motorul de curent continuu se rotește cu o viteză proporțională cu tensiunea aplicată. Dacă tensiunea aplicată este sub formă de impulsuri motorul se rotește proporțional cu valoarea medie a tensiunii.
O simulare în SIMULINK dovedește valabilitatea acestei metode de control. S-a folosit un model din SIMULINK pentru motorul de curent continuu și cele 2 canale PWM au fost simulate cu generatoare de impulsuri cu lățime variabilă, figura 3.1
Figura 3.1: Model SIMULINK pentru simularea funcționării motorului de curent continuu
Rezultatele simulării sunt reprezentate în figura 3.2. În stânga sus este reprezentată forma curentului prin motor și jos turația obținute pentru factor de umplere de 90% respectiv 10%.
Figura 3.2: Rezultatele simulării SIMULINK
Simularea motorului de curent continuu brushless la mers în gol cu reacție a vitezei la tensiunea nominală de 48V și turația impusă de 500rpm
Fig.3.3 Simularea motorului de curent continuu brushless la mers în gol cu reacție a vitezei la tensiunea nominală de 48V și turația impusă de 500rpm
Fig.3.4. Formele de undă ale turației(impusă și măsurată) și cele ale curenților pe fază ale motorului
Se observa ca turatia masurata urmareste dupa 0.1s turatia impusa.
Fig.3.5 Schema pentru controlarea vitezei motorului, în Simulink
Fig.3.6 Monitorizarea vitezei motorului și variația cuplului pentru menținerea vitezei,rezultate
Fig.3.7. Eroarea vitezei,rezultate
Fig.3.7 Tensiunile comandate de circuitul de reactie,rezultate
Fig.3.8 Curenții de fază, rezultate
Fig.3.9 Cuplul magnetic pe Rotor, rezultate
Fig.3.11. Schemă pentru controlarea dinamicii motorului:
Fig.3.12 Raportul Viteza /Timp
Fig.3.13 Raport Cuplul/ Timp
INTEGRAREA NUMERICĂ A MODELULUI 3D PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT PENTRU CALCULUL CÂMPULUI MAGNETIC AL MOTORULUI BRUSHLESS DE CURENT CONTINUU
FORMULAREA PROBLEMEI. DEFINIREA SISTEMULUI DE COORDONATE, A SIMETRIILOR ȘI PERIODICITĂȚII DOMENIULUI DE CALCUL.
Am construit un model numeric 3D, al motorului folosit la macheta construita. Din soluțiile problemei de câmp se determină:
componentele radiale și axiale ale inducției magnetice și reprezentarea acestora în circuitul magnetic și întrefier sub forma unor hărți
fluxul magnetic util ce strabate o bobina a statorului prin intermediul unor suprafete de explorare trasate în modulul postprocesor .
Volumul în care au loc practic în exclusivitatei fenomenele electromagnetice implicate în motorul brushless cu magneti permanenti, este reprezentat în Fig. 3.14 prin:
miezul magnetic al rotorului echipat cu 12 magneti permanenti din ferite și asezat în exteriorul masinii.
miezul magnetic al statorului format din tole avand 36 poli magnetici aparenti echipati cu bobine concentrate care formeaza o infasurare trifazata în conexiune stea conecatata la o punte trifazata pentru a debita o tensiune continua la bornele unui acumulator.
în stabilirea domeniului de calcul și a sistemului de coordonate am luat în vedere:
simetriile constructive (planele și axele de simetrie) comune ale miezului magnetic atât pentru stator cât și pentru rotor.
condițiilor de periodicitate în modelul geometric.
În Fig. 3.14 se reprezintă geometria reală 3D, a circuitului magnetic al motorului, din care se decupează domeniul de calcul corespunzător unui semipol de tip nord și unui semipol de tip sud ambii apartinand rotorului, care va fi studiat în continuare cu metoda elementului finit.
În acest caz domeniul de calcul se reduce la o singură semipereche de poli, din cele 12 perechi de poli și reprezintă a 12 a parte din modelul fizic.
Geometria domeniului de calcul al câmpului se construiește Preflux 3D, urmând procedura clasică de construcție a punctelor, a linilor și a suprafețelor, care la rândul lor definesc regiunile volumice ale domeniului de calcul.
DEFINIREA PARAMETRILOR GEOMETRICI AI GENERATORULUI.
Valorile parametrilor geometrici ai circuitului magnetic al generatorului sunt date în Tabelul T. 1
Din analiza datelor de mai sus, reiese că generatorul eolian este caracterizat de lungime axială mică a miezului statoric comparativ cu diametrul exterior al rotorului.
CONSTRUCTIA DOMENIULUI DE CALCUL în PREFLUX 3D
Datorită simetriei cilindrice a generatorului, se alege un sistem de coordonate global, de tip cilindric 3D (r,θ,z), cu originea în punctul P1(0, 0, 0) reprezentat în Fig 3.15, care va fi numit Sist-Stator. în constructia geometriei 3D se urmaresc etapele:
Se alege planul xOy caracterizat de z = 0 în centrul de simetrie al generatorului
In planul xOy se reprezinta punctele care unite prin arce și linii ne definesc un semimagnet pe rotor și un semipol pe stator, apoi cu ajutorul unei tansformari de tip simetrie se obtine celalalt semipol, respectiv polul intreg al statorului.
La cele de mai sus se adauga o transformare tip rotatie cu 10 grade obtinandu-se astfel cei 3 poli statorici. Modelul geometric 2D, al generatorului, se construiește în planul xOy cu ajutorul punctelor, liniilor și arcelor definite în sistemul de coordonate global 3D.
Se aplica doua transformari tip translatie în lungul axei Oz + și Oz- asupra sectiunii 2D a generatorului obtinandu-se astfel volumul intregului domeniu de calcul.
Dupa definirea 3D a domeniului de calcul se construieste Infinite Box și se mesheaza 3D cu elemente tetraedrale. În urma discretizării domeniului de calcul din Fig 3.17 s-au obținut un număr total de 25 368 de noduri corespunzătoare elementelor geometrice: linii, suprafețe și volume cu ajutorul cărora s-au construit 125 689 elemente de volum de ordinul I dintre care:
53,93 % sunt de calitate excelentă.
36,59 % sunt de calitate bună.
8,68 % de calitate satisfăcătoare.
0,79 % de calitate slabă. comparate cu tetraedrul regulat care are toate muchiile egale.
PROPRIETATI FIZICE ALE MATERIALELOR
Materialele magnetice utilizate în constructia miezurilor sunt:
pentru miezul rotorului de forma unei coji cilindrice, avand rolul și de carcasa pe care sunt fixati magnetii permanenti s-a folosit otel turnat Ol 45 cu o caracteristica magnetica neliniara reprezentata astfel:
pentru miezul statorului se folosesc tole din otel electrotehnic cu o caracteristica magnetica neliniara exprimata astfel:
Sursa campului magnetic în regim magnetostatic o reprezinta cei 12 magnetii permanenti realizati din ferite cu o valoare a inductiei magnetice remanente Br = 0,4 T.
MODELUL MATEMATIC al Motorului
Relațiile fundamentale ale regimului magnetostatic al câmpului electromagnetic rezultă prin particularizarea legilor generale și de material ale câmpului electromagnetic în următoarele condiții: mărimile nu variază în timp , , și nu au loc transformări de energie, densitatea curentului electric de conducție este nulă J = 0, iar sursele de câmp sunt corpuri feromagnetice fixe a căror stare de magnetizare este invariabilă în timp.
Acest regim este descris de ecuațiile:
Unde : µ0 este permeabilitatea magnetică a vidului
µr( H ) este permeabilitatea magnetică relativă a domeniului de calcul în raport cu vidul și este o funcție nelinară de intensitatea magnetică H
În acest regim se poate determina distribuția câmpului magnetic în dispozitivele electromagnetice, pentru o anumită poziție fixă a părților mobile, sursa câmpului fiind reprezentată numai de magneții permanenți.
Pentru a obține modelul matematic diferențial de câmp magnetostatic se formulează, ecuațiile fundamentale de câmp (2) și (3), cu ajutorul potențialului magnetic scalar total, notat cu Φ.
Caracterul irotațional al câmpului magnetic, specificat de ecuația (1), permite exprimarea acestuia cu ajutorul unei funcții auxiliare numită potențial magnetic scalar total, notat cu (r), prin relația:
înlocuind relația (1) în relația (2) și ținând cont de ecuația constitutivă (3) se obține ecuația diferențială a potențialului magnetic scalar,, definită prin relația (5).
Această formulare se reduce la o ecuație de tip Laplace și reprezintă cea mai simplă și eficientă, abordare în potențiale a problemelor magnetostatice, atunci când în domeniul de calcul se află corpuri liniare, izotrope, omogene și fără inducție magnetică remanentă, caracterizate printr-o valoare constantă scalară μ a permeabilității magnetice.
In subdomeniile caracterizate de corpuri neliniare, anizotrope, neomogene și fară hiterezis care posedă inducție remanentă, Br ( r,t ) relația (3) devine:
unde Br reprezintă inducția remanentă a magnetului, iar μ permeabilitatea magnetică a acestuia. Ecuația diferențială a potențialului magnetic scalar, în aceste subdomenii se obține prin înlocuirea relației (3) în (2):
Ecuatia (7) este rezolvata de pachetul de programe flux 3D cu necunoscuta o marime scalara Φ(r), iar cu ajutorul rel (4) se calculeaza H apoi B comform rel (2)
REZULTATELE CALCULULUI NUMERIC AL CÂMPULUI MAGNETIC ÎN REGIM MAGNETIC STAȚIONAR CU ROTOR FIX.
Solutiile obtinute sunt marimile de stare ale campului magnetic, inductia magnetica respectiv intensitatea campului magnetic (B, H) în fiecare nod din reteaua de elemente finite 3D. Toate punctele domeniului de calcul sunt memorate impreuna cu solutiile lor iar în modulul POSTPROCESOR al pragramului se pot determina marimile derivate din inductia magnetica B respectiv din intensitatea campului magnetic H . în Fig .3.20 se reprezinta printr-o densitate diferita a culorilor distributia în volum a modului inductiei magnetice considerat un vector 3D.se observa ca valorile la saturatie sunt de 2T.
In Fig.3.21 se reprezinta componenta radiala (pe directia razei ) a inductiei magnetice acesta fiind cea care induce tensiune electromotoare în infasurarile statorice. Se observa ca zona de culoare galben corespunde polului nord de ex iar zona de culoare spre albastru corespunde polului sud.
Cele doua modele sunt cu un strat de elemente finite în intrefier și cu 3 straturi de elemente finite . La prima iteratie va fi utilizat modelul cu 3 straturi de element finite ( Brushless _3Layer)
Fig. 3.25 Intrefier cu 3 straturi de elemente finite
Folosesc materialele din baza de date de materiale . Materialele se introduc din meniul principal al Flux__Constructie___Material Database . Astfel :
1. Pentru magnet sunt setati urmatorii parametrii:
-ISO MU _ scalar constant
-material feromagnetic : ;
-densitatea fluxului remanent : ;
2.Pentru rotor și stator otel laminat cu urmatorii parametrii :
-ISO MU
-material neliniar;
-magnetizatia de saturatie : ;
-panta curbei de magnetizare a = 7500( B/H)
Fig.3.26 Curba B-H
Cuplul magnetic dezvoltat la axul rotorului poate fi calculat cand rotorul se invarte incet. Este folosit tot modelul Brushless_ 3Layer. Deoarece rotorul se invarte cu o viteza redusa nu se modifica topologia mesh-ului. Viteza utilizata este de 0,1666rpm .
Etape de lucru :
Definim problema ca aplicatie Transient Magnetic 2D
Fig 3.27 Setare tip aplicatie
se importa materialele definite anterior în baza de date ;
se asociaza materialele cu regiunile, stator, rotor, intrefier ;
Fig 3.28. Setari regiuni și materiale
4.se creaza și asociaza setarile mecanice ( rotatie sau translatie) Astfel sunt definite urmatoarele parti :
– fixed _ partea din motor care nu se misca ;
-moving_ partile care se misca ( rotatie sau translatie ) ;
-compressible_ regiunile dintre partile fixe și mobile
Conditii de frontiera :
-sunt create automat în functie de simetrie și periodicitate ;
La periodicitate se seteaza
-axa de rotatie,- unghiul domeniului, -unghiul de offset
-sensul miscarii ( orar sau trigonometric).Se rezolva problema din meniul Solving Process
Se incep interatiile de rezolvare Solving Process_Batch și se alege fisierul salvat cu extensia .tra . în urma rezolvarii în dreptul fisierul va aparea “Solved” .
Fig 3.29 Geometrie stator
Fig 3.30 liniile de camp magnetic și intensitatea acestuia
Fig 3.30 Circuitul echivalent
Cuplul este dat de graficul urmator ( deoarece s-a facut modelarea doar pentru1/4 din motor, în grafic apare doar 1/4din cuplul total dezvoltat de acesta ) :
.
Fig.3.31 Graficul cuplului
Fig 3.31 Analiza spectrala și tensiunea
Fig .3.32 Tensiunea și curentul în bobina
CONCLUZII ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR
În comparație cu motoarele cu perii frecvent utilizate, motoarele CC fără perii (BLDC – brushless DC) controlate cu circuite electronice bazate pe microcontrolere elimină uzura mecanismului cu perii și a celui de formare a arcului electric elemente care limitau foarte mult durata de viață a motorului datorită frecării. Alte avantaje ale sistemelor cu motoare CC fără perii bazate pe microcontrolere includ:
11) Creșterea duratei de utilizare – Acesta este cel mai important aspect atât pentru utilizator cât și pentru comerciant. Deoarece puterea bateriei nu mai generează energie pierdută precum căldura și frecare, capacitatea maximă a puterii poate fi pusă în practică pentru orice aplicație. Acest lucru nu înseamnă decât faptul că bateria va avea o durată de viață mai lungă. Majoritatea producătorilor au sugerat ca motoarele fără perii sunt cu aproximativ 33% mai bune ca execuție și, în unele aplicații, chiar și cu 50%.
2) Creșterea puterii și a vitezei – Un alt motiv în plus pentru a nu pierde puterea bateriei pe energie neutilizabilă precum căldura și frecare este reprezentată de utilizarea la capacitate maximă pentru instrumentul de lucru cu care se lucrează. Acest lucru înseamnă că instrumentul își va putea face treaba atingând performanțele dorite, va lucra mai rapid, mai bine și va fi în același timp și mai puternic, utilizatorul lucrând mult mai eficient.
3) Durata de viață mai lungă – faptul că mașina de spălat va avea o durată de viață mai lungă este datorată tot motorului fără perii care, nu numai că va păstra instrumentul folosit mai bine dar îi va și prelungi durata de viață deoarece motorul este fără perii și nu va exista astfel problema înlocuirii lor cu altele noi.
4) Mai mici și mai ușoare – Un motor fără perii este mai ușor și astfel mai eficient de lucrat. Datorită dimensiunilor mici, va putea avea aplicații multiple ajungând în zone în care până acum nu era posibil.
În concluzie:
– Mai puțină energie risipită pe căldură și frecare
– Inexistenta periilor de carbon
– Creștere cu până la 50% a capacității
– Durata de viață mai mare
– Creșterea vitezei și a puterii
– Instrumente mai mici și mai ușoare
BLIOGRAFIE
1) Trifu, R. Seefeld, M. Wardalla, “Electronica,automatica,informatica tehnologica industriala”-anulI-sc.prof.-Ed.Tehnica,xBuc.2000.
2) Iliescu C.,s.a. Masurari electrice și electronice,Editura Didactica și Pedagogica, Bucuresti,1984.
3) Manolescu P. s.a., Masurari electrice și electronice,Editura Didactica și Pedagogica, Bucuresti, 1980.
4)BarbulescuD.,arcutaxC.,Masurarixelectricexsixelectronice.xÎndrumarxdexlaborator,xInstitutul PolitehnicmIasi,x1986.
5) Bogoevici N., Electrotehnica și masurari electrice, Ed. Didactica și pedagogica, Bucuresti, 1979.
6) Lelutiu L.M., Măsurări electrice și electronice, Editura Universitatii "Transilvania" din Brasov, ISBN 978-606-19-0368- 9, 2014
7) Lelutiu L.M., Measuring, data acquisition and processing systems, Editura Universitatii "Transilvania" din Brasov, ISBN 978-606-19-0304-7, 2013
8) Iliescu C., Golovanov C., Szabo W., Szekely I., Măsurări electrice și electronice, Editura Didactica și Pedagogica, Bucuresti, 1983
9) Szabo W., Szekely I., Măsurări electrice și electronice. Mijloace de masurare.Vol 1, 2, Reprografia Universitatii din Brasov, 1982, 1989
10) Leluțiu L.M., Senzori utilizați în măsurarea și controlul mărimilor specifice calității mediului, ISBN 978-973-598-820-3, Editura Universitații Transilvania din Brașov, 2010
11) C. Marinescu, Sistemul convertor electronic-masina asincrona, Ed.UTBv, 2000.
12) Andreas Jansen – Measuring currents în drive technology with microcontrollers, Infineon
Technologies; www.infineon.com/xmc.
13) STMicroelectronics – Low cost self-synchronizing PMAC motor drive using ST7FLITE35,
Application note AN2281, March 2006.
14) J.X. Shen, Z.Q. Zhu, David Howe – Improved Speed Estimation în Sensorless PM Brushless AC Drives, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 38, No. 4, pp. 1072 – 1080, July/August2002, ISSN 0093-9994.
15) Texas Instruments – Sensorless Field Orineted Control of 3-Phase Permanent Magnet Synchronous Motors, Application Report, SPRABQ3 – July 2013.
16) Texas Instruments – Implementation of a Speed Field Orineted Control of 3-Phase PMSM Motor using TMS320F240, Application Report, SPRA588 – September 1999.
17) Ken Berringer, Bill Lucas, Loess Chalupa, Libor Prokop – Freescale Semiconductor. AN1858:
Sensorless Brushless dc Motor Using the MC68HC908MR32 Embedded Motion Control Development System.
18
19) http://www.scrigroup.com/tehnologie/electronica-electricitate/Motoare-de-curent-continuu-far73164.php
20) http://www.microlab.club/2012/01/brushless-dc-electric-motor.html
21) https://ro.wikipedia.org/wiki/Motor_electric_de_curent_continuu_f%C4%83r%C4%83_perii
22) http://www.rasfoiesc.com/inginerie/electronica/APLICATIA-PRACTICA-REGLAREA-PO21.php
23) http://documents.tips/documents/motorul-asincron-monofazattema.html
24) http://documentslide.com/documents/masina-de-cc-5654a393c0262.html
25) http://itee.elth.pub.ro/~lupasgeo/Raport%20tehnic.doc
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: CAPITOLUL I. CONSTRUCȚIA ȘI CLASIFICAREA MOTOARELOR BRUSHLESS 3 I.1. CONSTRUCȚIA MOTORULUI BRUSHLESS 3 I.2. CLASIFICAREA MOTORULUI BRUSHLESS 9 I.3…. [305912] (ID: 305912)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.
