Capitolul 6 Simularea Adams [308483]

Capitolul 6 [anonimizat]

6.1. Introducere

In acest capitol sunt prezentate cercetările privind cinematica și dinamica mersului uman utilizand sistemul software ADAMS[MSC_2013] . Cercetările sunt concentrate pe mersul uman pe suprafata solului precum și mersul pe banda de alergat. Rezulatele obtinute in urma evaluarii subiectiilor au fost folosite ca date de intrare in analiza virtuala. Pe langa aceste rezultate pentru a efecta analiza virtuala a fost nevoie de realizrea unui manechin virtual. Acesta a [anonimizat]. Pentru a permite utilizarea manechinului in software ADAMS este necesara dezvoltarea unui model multibody al manechinului intr-o serie de ipoteze: mers pe suprafata solului si mers pe banda de alergare cu diverse viteze si inclinari.

In urma simularii sunt obtinute momentele si fortele cara actioneaza la nivelul celor trei articulatii ale membrelor inferioare. Rezultatele obtinute se pot utilizat intr-o gama larga de domenii: [anonimizat], ergonomie.

Metoda dinamicii inverse este în mod uzual utilizată în analiza mersului uman. Deplasările segmentelor corpului uman precum și forțele de reacțiune cu solul sunt cunoscute din măsurătorile experimentale. Forțele de reacțiune din articulații precum și momentele de torsiune ale mușchilor (care nu pot fi măsurate direct) sunt calculate. [anonimizat], [anonimizat], forțele de reacțiune. [anonimizat], frecarea și alunecarea. [anonimizat], pentru a avea o modelare cât mai apropiată de realitate. [anonimizat]-urileobținute pentru mers pot fi extrapolate.

4.2. Construirea modelului virtual al manechinului în Solid Works

Modelul virtual al manechinului uman a [anonimizat]. În tabelul 4.1. sunt prezentate aceste date. Design-[anonimizat], datele manechinului pot fi modificate cu ușurință.

Tabel. 4.1. Datele antropometrice medii

Componentele modelului virtual al manechinului au fost modelate pornind de la dimensiunile antropometrice ale subiectului uman și de la schițele întocmite pe baza acestor dimensiuni și forme. [anonimizat] (pulpă), [anonimizat] (coapsă) sunt prezentate în fig. 4.1.

Fig. 4.1. Schița și modelele 3D [anonimizat]-șold.

Schița pe baza căreia a fost realizat modelul 3D [anonimizat] 3D [anonimizat], sunt prezentate în fig. 4.2.

Fig. 4.2. Dimensiunile de ansamblu și modelul 3D al abdomenului manechinului.

Partea superioară a corpului a [anonimizat]. 4.3.

Fig. 4.3. Schița pe baza căreia a fost modelat toracele manechinului.

Modelul virtual 3D al capului manechinului a fost realizatconform schiței prezentate în fig. 4.4.

Fig. 4.4. Schițele utilizate pentru modelarea capului manechinului.

Modelul virtual de ansamblu al manechinului este completat de cele două membre superioare, fiecare având 2 segmente componente: braț, antebraț+mână (fig.4.5.). Brațul se conectează cu antebrațul cu ajutorul unei cuple de rotație reprezentând articulația cotului.

Fig. 4.5.Schitele și modelele 3D corepunzatoare brațului și antebrațului manechinului.

Talpa manechinului a fost modelată pe baza schiței prezentate în fig. 4.6.

Fig. 4.6. Schița și modelul 3D al tălpii manechinului.

Manechinul a fost modelat astfel incat membrele inferioare au in componenta cele trei segmente: femur, tibie si picior si cele trei articulatii: articulatia soldului, genunchiului si gleznei. Cele trei articulatii au fost modelate sib forma unor cuple de rotatie care sa permita reproducerea miscarii de flexie-extensie. In figura 6.1 este prezentat ansamblul virtual al manechinului rezultat dupa asamblara tuturor componentelor si montarea si banda de alegat. În această figură se poate observa și banda de alergat pe care manechinul virtual va realiza simularea mersului. Obținerea modelului virtual al manechinului este foarte importantă, deoarece permite trecerea la pasul următor, și anume, acela al construirii modelului multibody pentru mersul uman în diferite ipostaze.

Fig. 6.. Manechinul virtual pe banda de alergat – de rafacut poza fara exoscehelet

4.3. Construirea modelului multibody al manechinului în ADAMS

În literatura de specialitate sunt prezentate și utilizate metode variate pentru modelarea mersului biped. Unele modele multibody utilizate pentru modelarea mersului uman elaborate, cu precadere, în urma cu mai multe decenii, reprezintă structuri cinematice bipede foarte simple (fără asemănare antropometrică), [BOU_1997]. Alte modele sunt limitate la cazul bidimensional: [PAN_1988], [KOO_1995], [WOJ_1998], [ONY_1980 ,WOJ_2000, TUN_2012, KEC_2011, GER_1995]. La unele modele multibody pentru mersul biped, contactul dîntre talpă și suprafata de contact este modelat prin întroducearea unor articulații cinematice suplimentare, [ONY_1980], [PAN_1988], sau fixarea temporară a tălpii pe suprafata de contact. În tipul de model pe care dorim să îl construim se utilizează modelul de tip contact prin definirea unei funcții de impact.

Fig.4.8. Model de contact de tipul contact cerc – plan. [KEC_2011]

Mai există și un alt grup de modele de contact, la care forța de contact dîntre talpă și suprafata de contact este modelată într-un mod mai realist [GER_1995, GIL_1996, Gül_1998, WOJ_1998, WOJ_1999]. Controlul unui model de acest tip este mai dificil, dearece trebuie să asigure evitarea sau diminuarea cat mai mult a absorbtiei șocurilor provocate în timpul mersului la impactul tălpii cu suprafata de contact. Modelul biped dezvoltat în această cercetare reflectă structura cinematică și proprietățile masice ale aparatului de locomoție uman. Atât alunecarea cât și impactul sunt luate în considerare. Modelul a fost dezvoltat și investigat în mediul de analiză ADAMS.

4.3.1.Definirea modelului cinematic și a proprietăților masice

Modelul manechinului precum și schema cinematică sunt prezentate în fig.4.9. Modelul este compus din 13 corpuri rigide, conectate între ele prin cuple cinematice.

Fig.4.9. Modelul virtual și schema cinematică simplificată a manechinului.

Pentru realizarea modelului multibody al manechinului în ADAMS, într-o primă etapa, modelul 3D al manechinului realizat în SolidWorks a fost transferat în baza de date a programului ADAMS, utilizând interfața de transfer de tip parasolid.

Pentru a defini proprietățile masice ale part-urilor manechinului se utilizează datele din articolul [SEI_1989], date care sunt parametrizate. Această caracteristică a modelului permite investigarea unor subiecți diferiti, cu caracteristici antropometrice diferite. Segmentele corpului sunt modelate cu distribuție a masei omogenă. În tabelul 4.2. sunt prezentate dimensiunile și proprietățile masice ale unui subiect masculin mediu [WOJ_2003, SEI_1989, CHO_2013], date antropometrice similare cu cele ale valorilor medii ale eșantionului de subiecți sănătoși folosiți în desfășurarea testelor experimentale. Pe baza acestui tabel a fost întrodusă densitatea diferitelor segmente ale corpului manechinului.

Tabel 4.2. Proprietăți masice și geometrice ale unui subiect masculin mediu [WOJ_2003]

Prin întroducerea densității tuturor elementelor cinematice ale manechinului, au fost calculate momentele de inerție și poziția centrului de masă corespunzătoare fiecărei element component al modelului virtual.

A două etapă importantă pentru definirea modelului multibody al manechinului constă în definirea cuplelor cinematice care intereseaza din punct de vedere al simulării mersului, și anume, cuplele cinematice corespunzătoare membrelor inferioare umane: gleznă, genunchi și șold. Aceste cuple au fost definite în mod simplificat, considerându-le cuple de rotație, după cum se observă în fig. 4.10.-4.12, în care se prezintă modalitatea de definire a cuplei cinematice corespunzătoare genunchiului drept, gleznei drepte și șoldului drept.

Fig. 4.10. Definirea cuplei cinematice corespunzătoare genunchiului drept

Fig.4.11. Definirea cuplei cinematice a gleznei drepte

Fig.4.12. Definirea cuplei cinematice a șoldului drept

În următoarea etapă, în fiecare dîntre aceste 6 cuple, 3 pentru piciorul drept și 3 pentru piciorul stâng, au fost întroduselegile de mișcare pe baza datelor culese experimental. Legile de mișcare din articulațiile membrelor inferioare au fost determinate pornind de la datele experimentale culese sub formă tabelară și întroducerea lor în programul ADAMS, urmate de interpolarea acestora sub forma unor funcții SPLINE, de variație a unghiului de flexie-extensie din cuplă în funcție de timp, folosind metoda Akima [1]. În fig. 4.13. și 4.14. sunt prezentate tabelul datelor experimentale, respectiv, graficul funcției spline corespunzătoare articulației gleznei piciorului drept.

Fig.4.13. Datele tabelare corespunzătoare unghiului de flexie-extensie al gleznei drepte [rad] funcție de timp [s]

Fig.4.14.Funcția spline de variație a unghiului de flexie-extensieal gleznei drepte[rad], funcție de timp [s]

Graficele de variație ale funcțiilor spline utilizate pentru definirea legilor de mișcare din articulațiile genunchiului și șoldului sunt prezentate în fig. 4.15. și fig. 4.16.

Fig.4.15.Funcția spline de variație a unghiului de flexie-extensie al genunchiului drept [rad], funcție de timp [s]

Fig.4.16.Funcția spline de variație a unghiului de flexie-extensie[rad] al șoldului drept, funcție de timp [s].

În mod asemănător au fost întroduse și datele pentru piciorul stâng, și au fost determinate funcțiilor Spline aferente.

Un aspect important al construirii modelului multibody îl reprezintă definirea modelului de contact dîntre talpă și podea. Forțele de contact sunt descrise de un model mecanic de contact care ține cont de mai mulți parametri, cum ar fi: rigiditatea, exponentul forței de contact, coeficienții de frecare și amortizare, adâncimea de pătrundere. Pachetul de programe ADAMS are posibilitatea de a realiza calcule pe model rigid-elastic, care este potrivit pentru diferite modele de contact (roți dințate, rularea roților pe sol, pășire). Modelul rigid-elastic reprezinta o soluție intermediara între modelarea unui corp ca solid rigid, respectiv, ca un corp elastic. În cadrul acestui model, corpurile aflate în contact sunt considerate rigide, în timp ce suprafețele de contact sunt considerate deformabile.

4.3.2. Parametrii de contact

Modelarea contactului se va face aplicând metoda de impact. Forța de contact calculată prin această metodă este compusă din 2 componente: forța elastică – produsă de componentele care se deformează și forța de amortizare – provocată de viteza relativă de deformare. Coeficientul de frecare dîntre talpă și podea, ajunge la valori de 0,5…0,6.

Expresia matematică a forței de contact în ADAMS este dată de relația (4.1)[KON_2008], cu notațiile exemplificate în fig. 17.

(4.1)

Fig. 4.17. Modelul forței de contact în ADAMS [WOJ_2003].

În expresia forței dată de relația (4.1), x0-xeste deformația în procesul de contact-coliziune. Pentru x≥x0, nu apare contact, deci forța de contact este zero. Contactul apare în situația cînd

x<x0, caz în care forța de contact depinde de anumiti parametri cum ar fi: rigiditatea K, deformațiax0-x, exponentul forței de contacte, coeficientul de amortizare C și adâncimea de pătrundere, d, care este valoarea maximă a deformatiei x0-x. S este o funcție definită de relația (4.2) [KON_2008]:

(4.2)

În ecuația (2), Δd = x0-x, este deformația corpului. Ecuația (4.2) arată că forța de contact definită în ADAMS este compusă din 2 componente. Prima componentă, elastică, cu expresia K(x0-x)e, acționează ca un arc neliniar. Cealălaltă componentă este forța de amortizare, cu expresia CS(dx/dt), care este o funcție de viteza de contact-coliziune. Din relația (4.2) se observă că forța de amortizare are o variație cubică în funcție de adâncimea de pătrundere. Forța de amortizare are valoarea 0 atunci când adâncimea de pătrundere a celor două corpuri este 0 și capătă valoarea maximă Fmax atunci când adâncimea de pătrundere d este atinsă (fig.4.17.).

În literatură sunt prezentate câteva studii pentru interfața talpă-podea. Valiant [VAL_2013] a publicat studii privind caracteristicile dinamice ale suprafeței plantare ale piciorului. Aceste studii au fost dezvoltate de Meglan [MEG_1991, MEG_1992], care a studiat parametrii încărcare-deformație ale tălpii cu podeaua. Meglan a dezvoltat o ecuație general valabilă pentru calculul forței de reacțiune verticală a tălpii cu solul, utilizând tehnici de optimizare, pentru a încadra datele obținute de Valiant, într-o ecuație polinomială. Ecuația obținută de acesta este:

(4.3)

unde: F este forța rezultantă, x este adâncimea de pătrundere și v este viteza de pătrundere. Uneltele de modelare din ADAMS nu permit întroducerea unei astfel de funcții polinomiale pentru contact, dar oferă, în schimb, posibilitatea întroducerii unei funcții cubice (cu metoda de IMPACT pentru definirea contactului):

(4.4)

unde: k este o constantă liniară, (modelul unui arc liniar), c este coeficientul de amortizare, iar d este adâncimea de pătrundere. Valorile aproximative ale coeficienților contactului, prin metoda de impact, utilizate în ADAMS, după relațiile lui Meglan sunt: k= 46.58 N/mm; c= 97.19 N/mm/sec și d = 16 mm [PAT_1993].

Luând în considerare cele expuse anterior, contactul între talpă și sol a fost definit prin selectarea celor două solide componente ale tălpii și podelei, după cum se vede în fig. 4.18.

Fig. 4.18. Inserarea parametrilor de contact pentru solidele aferente tălpii și podea

În continuare am procedat la soluționarea modelului dinamic, utilizand solverul WSTIFF și algoritmul de integrare SI2 și rulând analiza dinamică asupra modelului multibody definitivat.

4.3.3. Rezultate ale simulării mersului pe sol

O primă parte a rezultatelor obținute prin simulări numerice în ADAMS o constituie traiectoriile unor puncte caracteristice, cum ar fi, de exemplu, traiectoriile efectuate de centrele de masă ale tălpilor manechinului (fig. 4.19.). In fig. 4.20. sunt prezentate câteva poziții succesive efectuate de manechin în timpul mersului.

Fig.4.19.Traiectoriile centrelor de masă ale tălpilor Fig.4.20. Poziții succesive ale manechinului manechinului

A două categorie de rezultate obținute o reprezintă rezultatele numerice, sub forma unor grafice de variație în timp a parametrilor cinematici sau dinamici ai manechinului biped, în timpul activității de pășire. Toți parametrii cinematici sau dinamici sunt calculați în raport cu sistemul de referință fix, având originea plasată în centrul de masă al manechinului și axele orientate ca în fig.4.21.

Fig.4.21. Poziționarea și orientarea sistemului de referință fix.

Este important de determinat pozițiile centrelor de masă ale tălpii, atât după axa orizontală corespunzătoare direcției de mers (z), cât și după axa verticală (y). Rezultatele obținute pentru pozițiile succesive în timpul mersului, ale centrului de masă [mm] în funcție de timp [s], ale piciorului stâng sunt prezentate în fig. 4.22, iar ale piciorului drept, în fig. 4.23.

Fig.4.22. Pozițiile centrului de masă al tălpii piciorului stâng.

Fig.4.23. Pozițiile centrului de masă al tălpii piciorului drept.

Deplasările orizontale (după axa z- axa direcției de mers) și deplasările verticale (după axa y) ale articulației șoldului drept, rezultate din simularea ADAMS, sunt prezentate în fig. 4.24.

Fig.4.24.Deplasările liniare după direcție orizontală (axa z) și direcție verticală (axa y) ale soldului drept calculate în ADAMS

Viteza liniară a unui marker atașat șoldului drept, după direcțiile orizontală și verticală, în timpul mersul manechinului, sunt prezentate în fig. 4.25.

Fig.4.25.Viteza liniara a marker-ului atașat șoldului drept, după axa orizontală (axa z) și dupa axa verticală (axa y) calculate în ADAMS

Forțele de contact, sau forțele de reacțiune cu solul obținute prin simularea numerică în ADAMS sunt prezentate în continuare. În fig. 4.26 sunt prezentate reacțiunile obținute pentru piciorul drept și pentru piciorul stâng. Valorile forțelor de reacțiune cu solul și variația lor în timpul ciclului de mers sunt utile în vederea comparării lor cu rezultatele obținute experimental, în scopul validării modelului multibody din ADAMS. Dacă se compară aceste rezultate obținute prin simulare numerică în ADAMS, cu cele obținute pe cale experimentală cu ajutorul platformelor de forță, se observă că acestea sunt asemănătoare, înregistrându-se diferențe mici, în limita a maxim 9%.

Fig. 4.26. Forțele de contact (reacțiunile cu solul) pentru piciorul drept și stâng al manechinului.

Fig. 4.27. Forțele de contact (reacțiunile cu solul) obtinute experimental

Comparând valorile forțelor de reacțiune la sol obținute prin încercări experimentale pe platformele de forță (Fig.4.27) cu cele rezultate prin simulări numerice în ADAMS, observăm că ele sunt similare ca formă, dar și ca valori. Se constată că se înregistrează două puncte de maxim și un punct de minim ale curbelor de variație ale forțelor de reacțiune cu solul în timpul pașirii pe platformele de forța, și anume, cele două momente temporale coincid cu momentul în care călcâiul atinge podeaua, respectiv, cu momentul în care degetele împing podeaua înainte de ridicarea tălpii. Primul maxim, de 800-810 N, adică (1.15-1,16) GCU, se înregistrează când călcâiul atinge podeaua, iar al doilea maxim, de 880-900 N, adică 1.25-1.28 GCU se înregistrează când degetele împing podeaua, înainte de ridicarea tălpii în vederea realizării pasului urmator. Valorile obținute din simulările în ADAMS pentru forțele de reacțiune la sol sunt comparabile cu forțele de reacțiune la sol măsurate experimental, prezentate în fig. 4.27 și discutate la capitolul de Măsurători experimentale.

Diferențele pot apărea din modelarea manechinului, care prezinta aproximații ale formei unui corp uman, dar și din modelarea contactului și a condițiilor de contact ale manechinului în timpul mersului pe platforma virtuală. De asemenea, au fost obținute și forțele de reacțiune precum și momentele de torsiune din articulațiile piciorului: șold, genunchi și gleznă. Forțele de reacțiune verticale dezvoltate în genunchiul drept și cel stâng ai manechinului sunt prezentate în fig. 4.28. Diagrame similare sunt obținute și pentru celelalte articulații.

Fig. 4.28. Forțele de reacțiune verticală din genunchiul drept și stâng (pe axa y), calculate în simularea ADAMS.

În fig. 4.29. sunt prezentate legile de variație în timp ale momentului rezultant, pentru articulațiile genunchiului drept și stâng. Diagrame similare sunt obținute și pentru celelalte articulații. Valorile obținute pentru momentele de torsiune din articulații sunt comparabile cu rezultatele obținute de alți cercetători.

Fig.4.29. Momentul rezultant din articulația genunchiului pentru piciorul drept și stâng

6.2 Rezultate ale simulării mersului pe banda de alergat

Pentru acest model de simulare, exoscheletul este purtat de un manechin uman conceput cu dimensiunile antropomorfe ale subiectului uman. Modelul de simulare este completat cu o banda de alergat care are posibilitatea de a regla inclinarea. Modelul de simulare, prezentat în figura 18.5, cu îmbinări corecte și contact cu solul, este construit în mediul de simulare ADAMS. Pentru a defini contactul de la piciorul exoskeleton și banda de alergare se folosește metoda ADAMS de impact, care este cea mai utilizată în acest caz [7], iar parametrii utilizați sunt: rigiditatea contactului, amortizarea, exponentul forței de contact și adâncimea de penetrare. Pentru această simulare, viteza benzii de alergare specificată la 2,5 km / h și unghiul de înclinare este setată la 0 °, 3 ° și 6 °.

Rezultatele de interes sunt variațiile angulare ale șoldului și articulațiilor genunchiului. Variația unghiulară a articulațiilor șoldului și a ambelor articulații ale genunchiului este prezentată în figura 18.6. În fig. 18.7 sunt prezentate forțele de reacție verticale calculate pentru articulațiile genunchiului exoscheletului în timpul mersului pe banda de alergare înclinată la 3 ° și 6 °. Forța verticală a articulațiilor genunchiului exoschelet crește cu înclinația benzii de alergare. La 3 ° înclinație banda de alergare valoarea maximă este de 500 N și la 6 ° înclinare ajunge la 700 N. În figura 18.8, este prezentată o comparație între ciclul mediu al omului și exoskeleton. Unghiul de înclinare al omului este de 50 ° și pentru exoschelet este de 60 °. Această diferență apare deoarece modelul de exoschelet utilizat pentru simulare este conceput pentru a atinge această amplitudine unghiulară pentru articulația genunchiului. Amplitudinea unghiulară a genunchiului și șoldului exoscheletului poate fi modificată, ajustând lungimile legăturilor (2), (3) și (4). Pentru articulația șoldului, așa cum se poate observa din comparația ciclurilor medii, exoscheletul atinge amplitudine unghiulară de 35 ° și umane 30 °. (DE CORECTAT EXPRIMAREA – TRADUS DIRECT DIN ENGLEZA)

Fig. 18.6 Computed results of mannequin hip and knee joint angle variation

Fig. 18.7 Computed vertical forces of knee joint for 3° (left) and 6° (right) treadmill inclination

Fig. 18.8 Compared knee and hip joints angles achieved on 6° inclined treadmill

6.3 Concluzii

Valorile obținute pentru cuplurile din articulații, în urma simularilor ADAMS sunt comparabile cu cele obținute de alți cercetători [CHO_2013]. Forțele de reacțiune dezvoltate în fiecare articulație a membelor inferioare sunt foarte utile pentru înțelegerea mișcării normale și patologice și pentru studiul tensiunilor și deplasărilor din articulațiile umane normale, în articulațiile cu afectiuni și în cele protetice sau ortotice, utilizând metoda cu elemente finite [CAL_2016, TAR_2016, CAT_2013, TAR_2010, TAR_2014]. Având în vedere forțele de reacțiune obținute în articulația genunchiului prin simulare numerică, pot fi obținute hărțile de tensiuni și de deformtii dezvoltate în articulația osteoartritica și în cea protetică a genunchiului. [PRO_2007, CAL_2016, TAR_2016, CAT_2013]. Forțele de reacțiune cu solul sunt utile pentru studierea comportamentului dispozitivelor medicale bazate pe materiale compozite avansate sau pentru simularea și analizarea procesului de osteosinteză a fracturilor membrelor inferioare [CAL_2016, TAR_2010].

LUCRARI CE TREBUIE UTILIZATE:

Experimental Human Walking and Virtual Simulation of Rehabilitation on Plane and Inclined Treadmill

Numerical Simulations and Experimental Human Gait Analysis Using Wearable Sensors