CAPITOLUL 1: METODOLOGIA ACTIVITĂȚII DE PREDARE – ÎNVĂȚARE A MATEMATICII ………………………………………………… 1.1 Importanța studierii Matematicii… [606197]

1
CAPITOLUL 1: METODOLOGIA ACTIVITĂȚII DE PREDARE – ÎNVĂȚARE A
MATEMATICII …………………………………………………
1.1 Importanța studierii Matematicii …………………………………………………………………………
1.2 Componentele principale ale învățământului matematic…………………………………………
1.3 Obiectivele / competențele predării – învățării Matematicii în școală…………………….
1.4 Semnificații ale conceptului de tehnologia instrui rii prin Matematică ……………………
1.5 Metoda matematică – locul și rolul ei în procesul de predare – învățare a Matematicii în
școală………………………………………………………………………………………………….. ………….
1.6 Tipuri de învățare la Matematică ……………………………………………………………………….
1.7 Direcțiile și stadiile de dezvoltare ale metodologiei Didacticii Matematicii ………………
1.8 Câteva taxonomii al e metodelor pedagogice din Didactica Matematicii …………………
1.9 Obiectivele profesorului de Matematică în legătură cu metodele de
învățământ……………………………………………………………………………………………………. …….
1.10 Pricipale metode de predare – învățare a Matematicii în școală……………………… ……
1.10.1 Metode algoritmice și învățarea convergentă……………………………………….
1.10.2 Metode active de predare – învățare a Matematicii ; dezvoltarea creativității
elevilor…………………………………………………. ………………………………………………….
1.10.3 Problematizarea și învățarea prin descoperire………………………………………
1.10.4 Forme de muncă independentă…………………………………………………….. ……
1.10.5 Metode de predare bazate pe activitatea directă cu clasa……………………….
1.10.6 Învățarea asistată de calculator…………………………………………………………..

2 1.10.7 Metoda conversației………………………………………………………………………….
1.10.8 Metode de expunere continuă a cunoștințelor………………………………………

CAPITOLUL 1: METODOLOGIA ACTIVITĂȚII DE
PREDARE – ÎNVĂȚARE A MATEMATICII

1.1 Importanța studierii Matematicii
Disciplina Matematică este fundamentală în formarea și dezvoltarea competențelor
necesare pentru învățarea pe tot parcursul vieții, este o bază solidă pentru argumentare,
dezvoltare de rați onament logic, spirit și gândire critică, analizare, interpretare și rezolvare de
probleme.
Matematica contribuie la înțelegerea realității subiective a propriei persoane și a realității
obiective a mediului înconjurător. Problemele de matematică, prin enu nț și prin metodele de
rezolvare a acestora, sunt în strânsă legătură cu viața practică.
Matematica are o importanța deosebită prin contribuții cu mijloacele proprii la dezvoltarea
personalității, nu doar sub aspect intelectual, ci și sub aspect moral și e stetic.

3 Din perspectiva dezvoltării intelectuale, studiul Matematicii exersează gândirea, îl ajută pe
om să distingă adevărul științific de neadevăr, antrenează organizarea logică a gândirii, ordonarea
ideilor, recunoașterea ipotezelor și a consecințelor, îl ajută pe om să distingă esențialul de
neesențial, antrenează memoria logică, favorizează dezvoltarea imaginației creatoare, formează
simțul critic constructiv și spiritul științific exprimat prin obiectivitate și precizie.
Din punct de vedere al dezvol tării morale , studiul Matematicii formează gustul pentru
adevăr și obiectivitate, determină nevoia de rigoare, discernământ și probarea ipotezelor,
formează deprinderi de cercetare și investigație, stimulează voința de a finaliza un lucru început.
Matemat ica preîntâmpină unor atitudini nemotivate și întâmplătoare.
Sub aspect estetic, studierea Matematicii cultivă unele calități ale exprimării gândirii ca de
exemplu : claritatea, ordinea, frumusețea, îl face pe om capabil să recunoască și să aprecieze
legăt ura cu creația artistică relevată în echilibrul arhitectural, compoziția artelor plastice, a
ritmurilor și structurilor muzicale, îl face sensibil față de frumusețea naturii și tehnicii.
Matematica se învață nu pentru a ști, ci pentru a se uiliza în aplica ții practice, în rezolvarea
problemelor , fiind știința care a pătruns în aproape toate domeniile de cercetare. În învățământul
tradițional se pune accent pe predare de informații, în cel contemporan se pune accent pe
educarea și dezvoltarea personalități i umane.
Învățământul matematic oferă o cunoaștere activă a noțiunilor de bază necesare dezvoltării
altor concepte matematice, dar și aplicarea practică a acestora în activitatea ulterioară, atât în școală,
cât și în viața cotidiană.
În școală Matematica este și va rămâne una din disciplinele de bază. Elevii își însușesc
noțiuni elementare pe care le folosesc pe tot parcursul vieții. Studiul Matematicii le formează
elevilor aptitudini și abilități ale gândirii, pe lângă deprinderile de calcul și de rezolv are a
problemelor.
Predarea matematicii are în vedere trei planuri: instructiv, educativ și practic.
Pe plan instructiv se urmărește formarea unor competen țe legate de folosirea algoritmilor
sau a ra ționamentelor matematice.

4 Pe plan educativ se realiz ează dezvoltarea gândirii logice, dezvoltarea atenției voluntare
stabile, a memoriei logice, formarea unui vocabular matematic corect.
Pe plan practic se urmărește conștientizarea faptului c ă Matematica este o activitate de
descriere și de rezolvare a pro blemelor, folosind un limbaj unitar, aceasta f ăcând ca ea s ă fie o
disciplin ă dinamic ă.
Fundamental este ca Matematica să devină pentru om un instrument cu care explorează
lumea și nu un joc de reguli abstracte.
De fapt, Matematica arată că algoritmiza rea rezolvării problemelor trebuie să existe
și în etapele parcurse în viață. Dacă se omite o etapă, se ajunge la un rezultat fals sau la o ecuație
imposibilă.
„Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris universul.” Galileo Galilei.

1.2 Componentele principale ale învățământului matematic
Componentele principale ale învățământului matematic se subordonează Învățământului
matematic care la rândul lui este parte componentă a Procesului de învățământ .
Procesul de învățământ este principalul subsistem al sistemului de învățământ în cadrul
căruia se realizează instruirea și învățarea elevilor prin intermediul activităților proiectate,
organizate și dirijate de către profesori, în conformitate cu normele și principiile didac tice, într -un
context metodic adecvat, apelând la resurse materiale și didactice potrivite, având în vedere
finalitățile educației.

Componentele principale ale procesului de învățământ sunt:

5  obiectivele
 resursele umane
 conținuturile
 metodele de predare -învățare – evaluare
 formele de organizare a activității
 mijloacele de învățământ
 câmpul relațional
 timpul școlar
Obiectivele procesului de învățământ se încadrează în obiectivele fundamentale ale educației,
derivând din acestea și se c oncretizează la nivelul fiecărui nivel de învățământ , școală, clasă,
disciplină, lecție.
Obiectivele exprimă, într -o formă concentrată, finalitățile la care trebuie să se ajungă în
procesul de predare -învățare în funcție de anumite priorități. Aceasta con stituie esența procesului,
stabilind:
 ce să cunoască elevul
 ce deprinderi, capacități intelectuale și atitudini să -și formeze.
Resursele umane care participă la procesul de învățământ sunt persoanele care intră în
fluxul activității instructiv -educative: profesorii și elevii. De asemenea, alături de aceștia se adaugă
și alți colaboratori ai procesului de învățământ: familia și diverse organizații.
Resursele umane se referă, în primul rând la profesor, care, pentru a realiza o activitate
instructiv -educa tivă eficientă, are nevoie de anumite calități: competență profesională și
pedagogică, stil de predare – învățare – evaluare, aptitudini organizatorice și tehnice necesare
utilizării mijloacelor de învățământ. Profesorul este cel care proiectează, planifică , organizează,
îndrumă și controlează procesul de învățământ. Elevul constituie a doua resursă umană și
participă la procesul de învățământ, fiind angajat în propria sa formare, pe baza autocunoașterii
sub aspectul capacităților de care dispune.

6 Calitate a și rezultatele activității instructiv -educative depind atât de personalitatea
profesorului, de nivelul competenței sale, cât și de personalitatea elevului.
Personalitatea agenților principali ai procesul de învățământ, relațiile ce se stabilesc între ei,
atmosfera și interrelațiile dintre elevi, calitatea muncii lor, toate acestea își pun amprenta asupra
rezultatelor procesului de învățământ.
Conținuturile învățământului cuprind valorile științifice, tehnice și umaniste, structurate în
programe și manuale școlare pe baza unor criterii științifice, psihologice și pedagogice. Stabilite în
concordanță cu obiectivele, conținuturile orientează întregul proces de predare -învățare și
evaluare.
Conținuturile reprezintă principalul operator al actului didactic. De aceea, ele trebuie
permanent actualizate și restructurate, în funcție de progresele realizate în știință, tehnică și în
cultură.
Activitatea didactică presupune utilizarea unor metode de predare -învățare care să asigure
elevilor dezvoltarea gândirii, stimu larea creativității, dezvoltarea interesului pentru cunoaștere.
Alegerea metode de predare -învățare -evaluare nu este întâmplătoare, metodele trebuie să
se supună conținutului procesului instructiv -educativ precum și particularităților de vârstă ale
elevil or.
Formele de organizare a activității instructiv educative asigură aplicarea și realizarea
obiectivelor precum și a conținuturilor într -un cadru adecvat în forme specifice de organizare.
Acestea se desfășoară într -o unitate de timp (oră de curs, semestru , an școlar) și într -un spațiu
școlar dotat cu mijloacele și materialele necesare pentru desfășurarea unor activități didactice
moderne de predare -învățare -evaluare.
Profesorul organizează activitatea de învățare combinând activitate frontală, cu munca
independenta și cu activitatea pe grupe.

7 O altă componentă importantă a procesului de învățământ o constituie mijloacele de
învățământ. Ele reprezintă ansamblul de dispozitive, aparate care contribuie la desfășurarea
eficientă a activității didactice. Resursele tehnice contribuie la crearea situațiilor de învățare, la
favorizarea unei învățări rapide, conștiente, accesibile. În zilele noastre se utilizează video –
proiectorul, calculatorul.
Câmpul relațional se formează la nivelul mai multor tipuri de relații: profesori – elevi; elevi –
elevi; grup, microgrup – clasă. Prin comportamentul său , profesorul instituie și dezvoltă cu elevii
relații de cooperare și colaborare.
Timpul școlar impune o anumit ă "segmentare” a con ținuturilor conform obiectivelor,
valorificând diferite metode și mijloace didactice, forme de organizare a activit ății pentru
atingerea celor mai bune rezultate.

1.3 Obiectivele / competențele predării – învățării Matematicii în școală
În învățământul matematic obiectivele / competențele predării – învățării Matematicii
se stabilesc în funcție de : tipul de școală, profilul clasei, structura conținutului noțiunal matematic
și forma de învățământ.
Din punct de vedere al caracterului lor competențele pot fi împărțite în:
 competențe general e
 competențe specifice .
Competențele generale încadrează achizițiile de cunoaștere și de comportament ale elevului,
fiind comune unui ciclu de învățământ (primar, gimnazial sau liceal) și redau orientarea generală a
procesului educațional.
Competențele spe cifice sunt competențe derivate din competențele generale și reprezintă
etape măsurabile în formarea și dezvoltarea acestora. Aceste competențe reprezintă nivelul la care

8 trebuie să se ajungă la sfârșitul unui an de studiu, capitol sau unitate de învățare.
Pentru ciclul gimnazial se prezintă competențele generale, iar pentru clasa a V – a se prezintă
și competențele specifice ( problemele de Aritmetică sunt în programa școlara pentru clasa a V – a ),
extrase din Programa școlară, anexa nr. 2 la ordinul Min istrului Educației Naționale nr.
3393/28.02.2017 .
Competențele generale (pentru ciclul gimnazial):
1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar
2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse
surse informaționale
3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
4. Exprimarea în limbajul s pecific matematicii a informațiilor, concluziilor și
demersurilor de rezolvare pentru o situație dată
5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date
6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii.

Competențe specifice (pentru clasa a V – a , se rescriu cele generale pentru a se observa că cele
specifice derivă din cele generale ) :
1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice, în contextul în care acestea apar
1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate
1.2. Identificarea fracțiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
1.3. Identificarea noțiunilor geometrice elementare și a unităților de măsură în diferite contexte
2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse

9 informaționale
2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind ope rațiile aritmetice și proprietățile
acestora
2.2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice
2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații
geometrice
3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operațiilor cu numere naturale și pentru
divizibilitate
3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
3.3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped
dreptunghic) și exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare
4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de
rezolvare pentru o situație dată
4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăți referitoare la comparări, aproximări,
estimări și ale operațiilor cu numere naturale
4.2. Utilizarea limbajului specific fracțiilor/procentelor în situații date
4.3. Transpunerea în limbaj specific a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii,
volume, utilizând transformarea convenabilă a unităților de măsură
5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date
5.1. Analizarea unor situații date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a
verifica validitatea unor calcule
5.2. Analizarea unor situații date în care intervin fracții pentru a estima sau pentru a verifica

10 validitatea unor calcule
5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsuril or lor și a relațiilor dintre ele, a
unei
configurații geometrice dintr -o problemă dată
6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii.
6.1. Modelarea matematică, folosind numere natura le, a unei situații date, rezolvarea
problemei
obținute prin metode aritmetice și interpretarea rezultatului
6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situații date, în context intra și
interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)
6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire
la unități de măsură și la interpretarea rezultatelor

1.4 Semnificații ale conceptului de tehnologia instruirii prin Matematică

1.8 Câteva taxonomii ale metodelor pedagogice din Didactica Matematicii
Din literatura de specialitate se identifică câteva taxonomii ale metodelor pedagogice din
Didactica Matematicii :
1. Din punct de vedere istoric:
a) metode tradiționale : expunerea, conversația, exercițiul, demonstrația

11 b) metode moderne : problematizarea, modelarea didactică, algoritmizarea, instruirea
asistată de calculator.
2. În funcție de moda litatea principală de prezentare a cunoștințelor :
a) metode de comunicare orală :
– metode expozitive: povestirea, expunerea, prelegerea, explicația, descrierea
– metode interogative: conversația euristică
– metode care presupun discuții și dezbateri: problematizarea, brainstorming -ul
b) metode bazate pe contactut cu realitatea :
– demonstrația, modelarea didactică.
3. După gradul de angajare a elevilor la lecție :
a) metode expozitive care pun accent pe memoria reproductivă și ascultarea pasivă
b) metode activ -participative favorizează activitatea de explorare personală și
interacțiunea cu ceilalți colegi.
4. Dupa forma de organiza re a activității:
a) metode individuale adresate fiecărui elev în parte
b) metode de predare -învățare în grupuri de elevi (omogene sau eterogene)
c) metode frontale aplicate în activitățile cu întregul colectiv al clasei.
d) metode combinate
5. Dupa funcția didactică principală :
a) metode de predare și comunicare
b) metode de fixare și consolidare
c) metode de verificare și apreciere a rezultatelor activității școlare.

12

1.10 Pricipale metode de predare – învățare a Matematicii în școală
Activitatea de predare -învățare presupeune utilizarea unor tehnici, metode și procedee care
asigură elevilor dezvoltarea gândirii, stimularea creativității, a imaginației și dezvoltarea interes ului
pentru învățare.
Alegerea metode de predare -învățare nu este întâmplătoare, ci ele trebuie să se
subordoneze conținutului procesului instructiv -educativ și particularităților de vârstă ale elevilor.
Succesul aplicării unei metode de învățare depinde d e mijloacele de învățământ alese,
precum și de competența și experiența cadrului didactic.
În continuare se vor prezenta metode de predare -învățare care pot fi utilizate în cadrul
orelor de matematică.

1.10.1 Metode algoritmice și învățarea convergentă
Metodele algoritmice care pot fi utilizate cu succes în cadrul orelor de matematică sunt:
 exercițiul
 demonstrația
Exercițiul reprezintă o modalitate de executare conștientă și repetată a unor acțiuni mintale.
Acestă metodă conduce la învățarea unor deprin deri, la dezvoltarea operațiilor mintale și
consolidarea cunoștințelor precum și la evitarea tendințelor de interferență.
Exercițiul are a sferă mare de aplicabilitate la Matematică putând îmbrăca diferite forme, având în
principiu un caracter algoritmic. Însușirea cunoștințelor la matematică este legată și condiționată și
condiționată de rezolvarea de exerciții și probleme.
Acestă metodă formează gândirea, dezvoltă raționametul și îi oferă elevului o anumită

13 independență în activitatea de învățare. Pentru aplicarea metodei exercițiului trebuie să fie
îndeplinite următoarele condiții:
 enunțul să fie înteles cu ușurință de către elevi
 cunostințele folosite în rezolvarea să fie accesibile
 rezolvarea exerciț iului nu trebuie să fie mecanică
 acuratețe și preci zie în rezolvare.
Eficiența acestei metode este condiționată de respectarea următoarelor cerințe: pregătirea elevilor
atât din punct de vedere teoretic cât și motivațional, explicarea și demonstrarea corectă a acțiunii
de realizat, efectuarea repetată în s ituații cât mai variate, urmărindu -se gradarea exercițiilor,
creșterea progresivă a gradului de independență a elevilor pe parcursul exersării.
Demonstrația este o metodă didactică care constă în prezentarea de către profesor a unor
obiecte, procese, acți uni în vederea inducerii teoretice la elevi a unor proprietăți care constituie
elementele fundamentale ale cunoașterii. În cazul Matematicii se mai admite și prezentarea unor
obiecte matematice sau a unor reprezentări intuitive a acestora.
Această metodă nu trebuie confundată cu demonstrația matematică care este deductivă,
teoretică. Matematica studiază relații de mare generalitate, predarea intuitivă este folositoare
mărind accesibilitatea Matematicii .
Metoda demonstrației impune respectarea următoarelo r reguli:
 alegerea unui material demonstrativ, semnificativ, reprezentativ și accesibil
 asigurarea receptării acestuia în condiții bune de către întreaga clasă
 intuirea sistematică a materialului demonstrativ prin alternarea prezentării sintetice cu cea
analitică
 activarea elevilor pe parcursul demonstrației prin stimularea curiozității, solicitarea unor
sarcini de următit și executat.
Învățarea convergentă presupeune aplicarea practică a ideilor. Se cacacterizează prin

14 scheme de învățare aproximativ sta bil, în care domină structurile algoritmice. Este orientată spre
rezolvare de probleme pentru a găsi soluții practice.
1.10.2 Metode active de predare – învățare a Matematicii ; dezvoltarea creativității elevilor
Utilizarea metodelor active de predare -învăț are în activitatea didactică contribuie la
îmbunătățirea calității procesului instructiv educativ, având un caracter activ participativ și o reală
valoare activ – formativă asupra personalității elevului.
Metodele active de predare -învățarea sunt cele prin care elevii lucrează productiv unii cu
alții, își dezvoltă abilități de colaborare și ajutor reciproc. Ele pot avea un impact extraordinar
asupra elevilor datorită caracterului ludic al acestora și oferă alternative de învățare cu ,,priză” la
elevi.
În vederea dezvoltării gândirii critice la elevi trebuie utilizate, cu precădere unele metode
activ -participative, creative. Acestea nu trebuie rupte de cele tradiționale, ele marcând un nivel
superior în spirala modernizării metodelo r didactice.
Dintre metodele moderne specifice învățării active care pot fi aplicate cu succes și la orele
de matematică fac parte: metoda mozaicului, metoda cubului, turul galeriei, ciorchinele,
brainstormingul.
Metodei mozaic presupune pa rcurgerea următoarelor etape:
 Se împarte clasa în 5 grupuri de 5 elevi, fiecare elev din fiecare grup primind fișe
numerotate cu 1, 2, 3, 4 și 5. Aceste fișe cuprind fiecare câte o parte dintr -un material
care va fi discutat de către elevi. Se propune de c ătre profesor o temă și prezintă în
câteva cuvinte subiectul, explicând totodată și modul de lucru.
 Elevii se regrupează după numărul fișei în grupurile de experți: toți elevii care au
numărul 1 vor forma un grup, cei cu numărul 2 vor forma alt grup ș.a.m. d.
 În interiorul grupului de experți se învață reciproc, apelând la învățarea prin cooperare,
tema primită. Elevii discută, citesc, dau exemple care să facă înțelegerea noțiunii mai
ușoară și hotărăsc modul în care vor preda celorlalți membri din grupul in ițial subiectul.

15 Pentru explicarea și, implicit, înțelegerea cea mai ușoară a noțiunilor noi, aceștia vor
folosi cuvintele lor, exemple numerice, exerciții care au menirea de a susține subiectul
respectiv.
 După ce au învățat în grupurile de experți, elevii se regrupează în grupurile inițiale și
predau pe rând tema în care au devenit experți. Se ține cont de numărul fișei, în acea
ordine se prezintă noile conținuturi. Dacă sunt neclarități, se pun întrebări respectivului
expert.
 În fiecare grup sunt astfel p redate cele cinci subteme în care a fost împărțită tema de
către profesor. Astfel fiecare elev devine responsabil pentru propria învățare, dar și a
celorlalți colegi, el trebuie să transmită corect și complet noțiunea în care a devenit
expert. Este foarte important să se monitorizeze continuu activitatea elevilor, pentru a
avea certitudinea că achizițiile noi sunt transmise corect și complet.
 La sfârșit, se discută cele învățate, în ordinea părților temei, în mod frontal împreună cu
profesorul. Pentru a verifica nivelul de înțelegere a temei de către elevi, profesorul
alege câteva exerciții pentru a fi rezolvate individual de către elevi. În acest fel observă
clar cine a înțeles, iar acolo unde crede de cuviință, mai explică regula o dată sau mai dă
un ex emplu, pentru a se asigura de buna înțelegere a materialului nou de către toți
elevii.
Metoda mozaicului prezintă următoarele avantaje: implică toți elevii în activitate, este foarte
utilă în motivarea elevilor și fiecare dintre ei devine responsabil, atât pentru propria învățare, cât și
pentru învățarea celorlalți.
Metoda ciorchinelui presupune parcurgerea următoarelor etape:
 Se scrie un cuvânt în centrul tablei.
 Se notează toate ideile, sintagmele sau cunoștințele pe care le au în minte elevii, în jurul
cuvântului din centrul tablei, trăgându -se linii între acestea și cuvântul inițial.
 În timp ce le vin în minte idei noi și le notează prin cuvintele respective, elevii vor trage
linii între toate ideile care par a fi conectate.
 Activitatea se oprește când se epuizează toate ideile sau când s -a atins limita de timp
acordată.

16 Avantajul aceste metode constă în fixarea mai bine a ideilor și structurarea informațiilor ,
reținerea și înțelegerea acestora .

Metoda turul galeriei presupune parcurgerea următoarel or etape:
 Elevii sunt împărțiți în trei grupe
 Profesorul prezintă elevilor titlul lecției și sarcinile de lucru
 Fiecare grupă va primi o fișă ce conține sarcinile de lucru
 Fiecare grupă va rezolva fișa primită pe foi de flipchart și le vor expune pe tablă
 Un reprezentant al fiecărei grupe va prezenta oral rezolvarea sarcinii de lucru
 Se analizează activitatea fiecărei grupe
 După turul galeriei, fiecare grupă își reexaminează rezolvarea sarcinii de lucru în
comparație cu a celorlalte grupe.
Metoda turul galeriei are următoarele avantaje: atrage și stârnește interesul elevilor,
realizându -se interacțiuni între ei , implică toți elevii în realizarea sarcinilor de învățare, dezvoltă
gândirea critică a acestora.
Aceste metode trebuie să fie adaptate demersului didactic. Sunt lecții care în mod cert
produc performanțe școlare superioare numai cu ajutorul metodelor interactive, dar sunt și lecții în
care prezența acestora nu este obligatorie.
Interesul elevilor pen tru lecții crește ori de câte ori sunt folosite astfel de metode în
predare. Prestanța profesorului care le folosește este și ea, în mod sigur, mai ridicată.

1.10.4 Forme de muncă independentă
Educarea la elevi a spiritului de independență este o necesitate imp usă de realitatea
obiectivă. Școala îi ajută pe elevi să -și dezvolte capacitatea de a se orienta corect în manifestările
lor de independență. Spiritul de independență este necesar pentru perioada când școala nu va mai
fi de față, când omul integrat în soci etate este nevoit să învețe și să se adapteze singur. Prin
educarea spiritului de independență elevii sunt pregătiți pentru viață.

17 Desigur că în această direcție rolul învățătorului / profesorului este limitat, însă este
necesar să se stimuleze corect un ele elemente pe baza cărora se vor restructura acțiunea și
gândirea independentă a elevilor în perioada următoare de școlarizare.
Este necesar ca învățătorul / profesorul să cunoască cât mai bine gradul de independență
la care ajung elevii săi pe tot parc ursul perioadei de școlarizare. Depistarea gradului de
independență se face în raport cu priceperile și deprinderile de muncă independentă la care ajung
elevii în continuă dezvoltare. Pe măsură ce se dezvoltă capacitatea intelectuală a elevilor, de la un
an de studiu la altul, se creează momente de muncă independentă cu grad de dificultate sporit.
Momentele de muncă independentă incluse în lecții trebuie să corespundă unor sarcini formative
bine determinate.
La lecțiile de matematică, momentele de muncă in dependentă pot cuprinde rezolvarea
exercițiilor și problemelor. Este important ca profesorul să se gândească și la modul cum pune
elevii în situația de a lucra independent. Uneori indicațiile trebuie sa fie mai ample, alteori mai
succinte, dar profesorul t rebuie să se asigure de faptul că toți elevii știu ceea ce au de făcut și cu ce
scop.
Există mai multe forme de organizare individuală a activității elevilor: cu teme comune
pentru toți elevii, cu teme diferențiate pe grupe de nivel, cu teme diferite pe ntru fiecare elev. În
acest ultim caz, activitatea se numește individualizată sau personalizată, pentru că ține cont de
particularitățile fizice și psihice ale fiecărui elev, de nivelul pregătirii sale, aptitudinile lui, de nevoile
lui educaționale. Activ itățile didactice vor fi organizate astfel încât să sporească șansele de reușită
a atingerii obiectivelor propuse, adoptând o varietate de activități având în vedere specificul și
potențialul elevilor sai.
Numai o muncă corect organizată poate avea o puter nică valoare educativă, îi poate
disciplina pe elevi, poate dezvolta trăsături prețioase de caracter, poate să le trezească și să le
întărească interesul pentru învățătură.

18

19

BIBLIOGRAFIE

[1] Andrica, D., Bogdan, I., Jecan, E., Vălcan, D., Probleme calitative în Matematica de
gimnaziu, Editura Gil, Zalău, 1998.
[2] Arsinte, V., Matematică – clasele III, IV, V, (Teme de casă) , Editura Gil, Zalău, 1996.
[3] Cârjan, F., Matematică pentru examenele de definitivat și gradul II, învățători și institutori ,
Editura Paralela 45, Pitești, 1999.
[4] Cârjan F., Săvulescu D., Curs de Matematică – pentru colegiile de institutori , Editura Fundației
Humanitas, București, 1999.
[5] Cârjan, F., Begu, C., Metodica predării – învățării Matemati cii la ciclul primar , Editura
Paralela 45, Pitești, 2001.
[6] Cârjan, F., Didactica Matematicii , Editura Paralela 45, Pitești, 2002.
[7] Cerghit, I., Metode de învățământ , Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976.
[8] Cherata, V., Voicilă, J., Mând rulescu, L., Metode și tehnici de rezolvare a problemelor de
aritmetică, clasele I – VI, Editura Șibila, Craiova, 1994.
[9] Chiței, G., Metode pentru rezolvarea problemelor de aritmetică , Editura Didactică și
Pedagogică, București, 1958.
[10] Constantinesc u, P., Jocuri și probleme distractive , Editura Albatros, București, 1971.
[11] Cucurezeanu, I., Probleme de aritmetică și teoria numerelor , Editura Tehnică, București,
1976.
[12] Duca, E. M., Metoda figurativă în ciclul primar , Editura Hiperborea, Turda, 2 004.
[13] Gardner, M., Amuzamente Matematice , Editura Științifică, București, 1970.

20 [14] George, D. V ., Cunoștințe vechi și noi de divizibilitate , Editura Științifică și Enciclopedică,
București, 1990.
[15] Ionescu, M., Radu, I., Didactica modernă , Editura Dacia, Cluj -Napoca, 2001.
[16] M.E.N., Curriculum Național pentru învățământ obligatoriu – cadru de referință , București,
1999.
[17] M.E.N., Curriculum Național, Programe Școlare: Matematică, cls. I -VII, București, 1999.
[18] Oprișiu, N., Mai în gl umă, mai în serios , Editura Dacia, Cluj -Napoca, 1981.
[19] Oprișiu, N., Olimpiada jocurilor raționale , Editura Dacia, Cluj -Napoca, 1984.
[20] Păun, Gh., Între Matematică și jocuri , Editura Albatros, București, 1986.
[21] Pârâială, V., Pârâială, D., Problem e tipice rezolvate prin mai multe metode și procedee , Editura
Institutului European, București, 1992.
[22] Polya, G., Descoperirea în Matematică , Editura Didactică și Pedagogică, București, 1971.
[23] Roșu, M., Aspecte metodice în rezolvarea problemelor , Revista de pedagogie nr.7-8, 1991.
[24] Rus, I., Metodica predării Matematicii , Editura Servo -Sat, Arad, 1996.
[25] Rus, I., Magdaș, I., Pap, M., Vălcan, D., Rolul intuiției în prezentarea unor conținuturi
matematice în școală , în Lucrările Seminarului „ Didactica Matematicii ”, Vol. 11, Cluj -Napoca,
1996, p. 77 -88.
[26] Schneider, M, Schneider, G., A., Metode de rezolvare a problemelor de aritmetică pentru
clasele I – IV, Editura Hyperion, București, 1992.
[27] Someșan, E., Buta, I., Aritmetică pentru copii isteți , Editura Casa Cărții de știință, Cluj –
Napoca, 1998.
[28] Stoica, A., Reforma evaluării în învățământ , Editura Școala Românească, București, 2000.
[29] Stoica, A., (coord), Evaluarea curentă și examenele. Ghid pentru profesori , Editura ProGnosis,
București, 2001.
[30] Vălcan, D., Metodologia rezolvării problemelor de Aritmetică , Editura Casa Cărții de Știință,
Cluj-Napoca, 2005.
[31] Vălcan, D., FORMAREA INIȚIALĂ A PROFESORILOR DE MATEMATICĂ LA UNIVERSITATEA
„BABEȘ -BOLYAI”, NIVEL LICENȚĂ, Curriculu mul Național matematic preuniversitar în perioada 2000
– 2016 , Vol. I: De la obiective / competențe la planuri – cadru de învățământ , Editura Casa Cărții de
Știință, Cluj -Napoca, 2017.

21 [32] Vălcan, D., FORMAREA INIȚIALĂ A PROFESORILOR DE MATEMATICĂ LA UNIVERSITATEA
„BABEȘ -BOLYAI”, NIVEL LICENȚĂ, Curriculumul Național matematic preuniversitar în perioada 2000
– 2016, Vol. II: De la programe școlare la inferență și restructurare , Editura Casa Cărții de Știință,
Cluj-Napoca, 2017.
[33] Programa școlară pentru disciplina Matematică, anexa nr. 2 la ordinul Ministrului Educației
Naționale nr. 3393/28.02.2017 .

22