Capitol 3 C2 V3 [311175]

3. [anonimizat]

O [anonimizat] o [anonimizat]. Tipurile de grefe cel mai des utilizate în practica clinică sunt cele drepte.

[anonimizat], realizându-se analize numerice și experimentale a diferite configurații. Primul subcapitol prezintă o analiză numerică și experimentală preliminară a [anonimizat], pentru stenoză cu grad de severitate de 100%. [anonimizat] s-a analizat numeric influența unghiului de sutură și poziția de sutură a grefei, [anonimizat] a arterei gazdă. Al treilea subcapitol prezintă influența gradului de severitate a stenozei asupra curgerii prin bypass drept.

[anonimizat], [anonimizat] a pacientului.

3.1. Analiza preliminară a bypass-ului drept

3.1.1. [anonimizat] a curgerii prin diferite configurații de bypass, s-[anonimizat] D=8[anonimizat] 450. Figura 3.1 [anonimizat] 450, utilizat în analiza numerică a prezentului studiu.

Figura 3.2 [anonimizat].

3.1.2. [anonimizat] 450

Etapa preliminară a constat în analiza numerică și experimentală a curgerii prin bypass drept cu unghi de anastomoză de 450, asociată numărului Reynolds Re=85.

3.1.2.1. Analiza numerică a curgerii prin bypass drept de 450 la Re=85

Condițiile la limită impuse în analiza numerică a [anonimizat]:

Intrare: [anonimizat]=85,

Ieșire: presiune 0 Pa,

Perete: rigid, nedeformabil.

[anonimizat], newtonian, cu următoarele proprietăți:

Densitate: 1060 kg/m3,

Vâscozitate dinamică: 0.0036 Pa.s.

[anonimizat]. Curgerea poate fi descrisă cu ajutorul legilor de conservare ([anonimizat]), [anonimizat] 2.

a) [anonimizat]. [anonimizat] o curgere secundară în imediata vecinătate a [anonimizat] 3.3. [anonimizat] “teu”, favorizând apariția instabilității curgerii. [anonimizat], se dezvoltă un vârtej cu structură elicoidală. Intensitatea acestuia scade o dată cu depărtarea de zona de anastomoză.

Din analiza câmpului hidrodinamic în secțiunile transversale S1 și S2 se observă formarea unor vârtejuri contrarotative, conform Figurii 3.4 [7][10][95]. Helicitatea și vârtejurile Dean au valoarea maximă a intensității în secțiunea S1 și scad gradual în zona distală a vasului gazdă, conform reprezentării calitative a helicității în secțiuni transversale situate aval de anastomoză, din Figura 3.4 E [7]. Regiunea aceasta este caracterizată de un gradient mare al vitezei, între curgerea principală (debitantă) și curgerea secundară.

Evoluția vitezei axiale asociată secțiunilor S1 și S2 este prezentată în Figura 3.4 B și D. Se observă că odată cu depărtarea de anastomoză, curgerea devine stabilă, cu profil laminar. Această afirmație este susținută de reprezentarea calitativă a vitezei axiale în secțiuni transversale, aval de anastomoză, situate la distanțe de 0.01m, una față de cealaltă, conform Figurii 3.4 F. Aceeași tendință de stabilizare se observă și la reprezentarea câmpului de viteză în secțiune longitudinală (Figura 3.4 G)

Poziția punctului de stagnare este dependentă de parametrii geometrici și de cei asociați curgerii. Prezența punctului de stagnare este strâns corelată cu valorile scăzute ale tensiunii de frecare la perete (TFP), regiune cu gradient spațial ridicat a acestei tensiuni.

b) Tensiunea de frecare la perete

Figura 3.5 prezintă variația tensiunii de frecare la perete, de-a lungul axei Ox, pe segmentele definite în Figura 3.1.

Valori ridicate ale tensiunii de frecare la perete sunt asociate zonei din vecinătatea anastomozei, unde fluidul, sub influența geometriei, a inerției și a forței centrifuge, își modifică direcția de curgere (conform reprezentării calitative a câmpului de viteză în secțiune longitudinală, din Figura 3.4 G). Distal de anastomoză, tensiunea de frecare la perete are valori reduse, fiind asociate apariției zonei de recirculare. TFP are valori mai ridicate la nivelul peretelui superior, comparativ cu cel inferior. La nivelul peretelui superior, TFP are valori maxime în proximitatea punctului de sutură, în timp ce la nivelul peretelui inferior, TFP are valori maxime în zona de sutură, unde jetul de fluid își modifică direcția de curgere, sub influența geometriei. TFP devine stabil, cu valoare cvasiconstantă, o dată cu deplasarea de anastomoză, corelat cu stabilizarea curgerii și laminarizarea acesteia.

Aceeași tendință se observă și la analiza distribuției tensiunii de frecare la perete, pe peretele asociat modelului 3D, conform reprezentării calitative din Figura 3.6. Zonele cu valori reduse ale TFP sunt regiuni unde s-au dezvoltat zone de recirculare. Cea mai extinsă zonă cu valori reduse ale TFP este situată distal de anastomoză, cuprinsă între sutură și ocluzie, unde apare o zonă de recirculare, afirmație susținută și de reprezentarea liniilor de curent din Figura 3.3. Valori ridicate ale TFP apar în zona de anastomoză și în imediata vecinătate a acesteia, acestea fiind strâns legate de efectele hidrodinamice induse de geometrie, prin modificarea direcției de curgere. Distal de anastomoză, TFP prezintă valori medii, fără variații semnificative, datorită caracterului laminar al curgerii.

3.1.2.2. Vizualizarea experimentală a curgerii prin bypass drept de 450 la Re=85

3.1.2.2.1. Descrierea standului experimental

Analiza experimentală a curgerii prin diferite configurații de bypass a fost realizată utilizând standul experimental [97], dezvoltat în cadrul Centrului de Cercetare pentru Ingineria Sistemelor cu Fluide Complexe, conform Figurii 3.7.

Standul experimental este format din următoarele componente:

Secțiune de test;

Echipament de achiziție (cameră);

PC;

Pompă;

Rezervor amonte;

Rezervor aval;

Debitmetru;

Valvă;

Tubulatură pentru circuitul hidraulic.

Secțiunile de test sunt confecționate din sticlă, conform Figurii 3.2. Au fost utilizate configurații de bypass drept și elicoidal, cu unghi de sutură de 30, 45, respectiv 60.

Echipamentul de achiziție este o cameră SONY XC CCD, utilizată pentru vizualizarea și înregistrarea aspectului curgerii prin zona de interes.

Echipamentul de calcul este conectat la o placă generatoare de semnal, utilizată pentru generarea unui semnal sinusoidal simplificat, cu două amplitudini diferite. Semnalul generat este o variantă simplificată a unui ciclu cardiac, necesar pentru analiza experimentală în regim pulsator.

Pompa este centrifugală, cu tensiunea de alimentare de maxim 12V. Alimentarea s-a realizat cu ajutorul unei surse de tensiune. Pentru a stabili valorile minime și maxime ale debitului furnizat de pompă, a fost realizată experimental analiza dependenței debit-tensiune electrică. Figura 3.8 prezintă variația debitului furnizat de pompă în funcție de tensiunea cu care este alimentată. Măsurătorile au fost realizate variind tensiunea și deschiderea valvei circuitului, precum și modificând poziția pompei. Au fost considerate două variante de poziționare a pompei: la același nivel cu debitmetrul, respectiv la un nivel diferit de cel al debitmetrului.

Suplimentar, în standul experimental a mai fost montată o pompă cu aceleași caracteristici, între rezervorul amonte și debitmetru, în secțiunea de test. Plecând de la curbele de dependență debit-tensiune, s-a putut alege tensiunea de alimentare a pompei în analizele experimentale desfășurate în prezenta teză.

Lichidul vehiculat este menținut la o temperatură constantă de 370C, cu ajutorul unei rezistențe electrice.

Debitmetrul utilizat este un rotametru cu flotor metalic, cu o coloană al cărei debit maxim este de 200 ml/min.

Suplimentar au mai fost montate în unele analize experimentale, amonte și aval de secțiunea de test, piezometre pentru măsurarea căderii de presiune.

3.1.2.2.2. Analiza experimentală preliminară

Scop

Scopul analizei experimentale preliminare este de a pune în corelație rezultatele obținute numeric, în aceleași condiții cu analiza experimentală, pentru utilizarea ulterioară a acestui stand în analize experimentale mai complexe.

Metodă utilizată

Analiza experimentală preliminară a fost asociată curgerii prin bypass drept cu unghi de anastomoză de. Analiza a fost realizată în regim staționar, pentru valori ale debitului corespunzătoare valorii Re=85. Cu ajutorul unei substanțe de contrast (cerneală) a fost pus în evidență, experimental, aspectul curgerii prin bypass-ul drept cu unghi de anastomoză de 450.

Rezultate obținute

Figura 3.9 prezintă aspectul câmpului hidrodinamic asociat curgerii în regim staționar pentru bypass cu unghi de 45.

Reprezentarea liniilor de curent, obținute din analiza numerică, respectiv prin vizualizarea filamentelor de cerneală din analiza experimentală, scot în evidență dezvoltarea în zona de anastomoză a curgerii secundare. Rezultatele obținute numeric se corelează cu cele măsurate experimental, zonele de recirculare având o lungime de 10mm, în ambele investigații.

3.1.3. Analiza curgerii prin bypass drept cu unghi de anastomoză de 450 și 600 la Re=298

Scopul analizei numerice și experimentale din cadrul acestui subcapitol este de a pune în evidență influența unghiului de anastomoză asupra câmpului hidrodinamic asociat curgerii prin bypass-urile respective. A fost analizată, în principal, zona de anastomoză, reprezentând zona de interes, din punct de vedere a dezvoltării complicațiilor postoperatorii de hiperplazie intimală, restenoză, respectiv de scădere a fiabilității grefei.

Etapele parcurse sunt:

Analiza numerică a curgerii prin bypass drept, cu unghi de anastomoză de 450, respectiv 600;

Analiza experimentală curgerii prin bypass drept, cu unghi de anastomoză de 450, respectiv 600;

În ambele analize au fost utilizate configurații de bypass drept cu unghi de anastomoză de 450 și 600, descrise în Figurile 3.1, 3.2, similare modelului de bypass aorto-coronarian utilizat în intervenția chirurgicală cardiovasculară umană, de revascularizare a arterei coronare drepte (RCA). [11]

3.1.3.1. Analiza numerică a curgerii asociată valorii Re=298

Condițiile la limită impuse în analiza numerică a bypass-urilor drepte cu unghi de anastomoză de 450 și 600 sunt:

Intrare: profil de viteză uniform pentru componenta axială, corespunzătoare numărului Reynolds Re=298, iar valoarea 0 pentru componenta transversală a vitezei,

Ieșire: presiune 0 Pa,

Perete: rigid, nedeformabil.

Fluidul utilizat este considerat omogen, incompresibil, newtonian și izotrop cu următoarele proprietăți:

Densitate: 1060 kg/m3,

Vâscozitate dinamică: 0.00408 Pa.s.

Domeniul a fost discretizat cu un număr de 1.200.000 celule. Analiza numerică este realizată în regim staționar, cu model de turbulență k-ω. Curgerea poate fi descrisă cu ajutorul legilor de conservare (conservare de masă, moment și energie) și de ecuația de continuitate, ambele prezentate în cadrul capitolului 2. Analiza numerică a fost realizată iterativ, până la convergența ecuației de continuitate și a ecuațiilor momentelor X, Y, Z utilizând criteriul de convergență de 10-7.

În cadrul acestei analize a fost studiat câmpul hemodinamic asociat curgerii prin variantele de bypass, prin intermediul următorilor parametrii:

Aspectul curgerii caracterizat prin linii de curent;

Distribuția câmpului de viteză, în secțiuni transversale, din zona de anastomoză și în vecinătatea acesteia;

Distribuția helicității în secțiuni transversale reprezentative.

Analiza câmpului hemodinamic

Geometria anastomozei are o influență majoră asupra câmpului hemodinamic asociat zonei investigate. Modificarea direcției de curgere, respectiv câmpul de curgere inerțial, conduce la dezvoltarea zonelor de recirculare proximal de grefă. Prezența curgerilor secundare, respectiv a câmpurilor hemodinamice complexe în zona proximală grefei, pentru cele două geometrii investigate, este reprezentată prin intermediul traiectoriei particulelor, conform Figurii 3.10.

Figura 3.10. Traiectoria particulelor la curgerea prin bypass drept cu unghi de anastomoză de 450 (dreapta), respectiv 600 (stânga).

Din punct de vedere hidrodinamic, zona de anastomoză este o zonă similară unei joncțiuni de tip “teu”. În zona de anastomoză și în vecinătatea acesteia, se dezvoltă zone de recirculare semnificative. Se observă că o dată cu creșterea unghiului de anastomoză, lungimea acestor zone crește. La trecerea fluidului prin grefă, respectiv prin zona de anastomoză, momentul creat de condițiile geometrice imprimă fluidului formarea unei curgeri secundare elicoidale. [11]

În vecinătatea peretelui, între punctul de stagnare și vârful distal al anastomozei (heel), apare o zonă de recirculare semnificativă, care favorizează acumularea de particule în zona respectivă. Variația aspectului curgerii în vecinătatea peretelui determină lungimea și asimetria zonelor de recirculare, reliefând astfel importanța proiectării bypass-ului, în așa fel încât în zona de sutură să se dezvolte un câmp hemodinamic, care să reducă formarea zonelor de recirculare, respectiv să reducă acumularea de particule. [11]

Prezența curgerilor secundare este pusă în evidență prin analiza distribuției helicității și a câmpului de viteză vectorial, asociat secțiunilor transversale S1 și S2, reprezentate în Figura 3.11. Aceste secțiuni se află în zona de anastomoză și în vecinătatea acesteia, fiind reprezentative pentru analiza câmpului hemodinamic și a parametrilor asociați. Această afirmație este susținută și de analiza preliminară realizată în Subcapitolul 3.1.2, conform căreia, în aceste secțiuni variațiile parametrilor (distribuția de viteză și helicitatea) sunt semnificative, în timp ce în aval de acestea, curgerea se stabilizează.

Prin analiza câmpului hemodinamic asociat secțiunilor S1 și S2, se observă apariția a două vârtejuri contrarotative, de tip „Dean”, în strânsă corelație cu rezultatele existente în literatura de specialitate. Un vârtej are orientare în sens orar, respectiv al doilea vârtej se rotește în sens antiorar. [11][88][95]

Printre parametrii care descriu o curgere cu swirl se află helicitatea, definită în cadrul Capitolului 4. Helicitatea are o influență majoră asupra evoluției și stabilității curgerilor turbulente și laminare. Conform literaturii de specialitate, existența unei curgeri secundare de tip elicoidal contribuie la reducerea complicațiilor postoperatorii de hiperplazie intimală. Se observă că distribuția helicității în aceeași secțiune, pentru cele două cazuri de anastomoză investigate, prezintă o intensitate mai ridicată în cazul unghiului de 600. Odată cu depărtarea de zona de sutură, helicitatea scade, tendința fiind asociată cu stabilizarea curgerii, în aval de anastomoză. Valorile helicității variază între -0,8 și 0,8, depinzând de orientarea vectorilor viteză și vorticitate, conform definirii matematice a acestui parametru (H=V·ω). Helicitatea prezintă valori maxime, atunci când viteza și vorticitatea au aceeași direcție și sens, respectiv, are valoarea egală cu 0, atunci când vectorii sunt perpendiculari. Astfel, acest parametru este un indicator al direcției de rotație a structurilor elicoidale. [11]

3.1.3.2. Analiza experimentală a curgerii asociată valorii Re=298

Pentru a cuantifica efectul geometriei de bypass, toate experimentele s-au efectuat în aceleași condiții de curgere pentru cele două unghiuri de anastomoză investigate: 450, respectiv 600, în regim staționar (Re=298). Ambele modele investigate sunt considerate a avea segmentul proximal al arterei coronare, complet ocluzat.

Prin vizualizarea curgerii cu ajutorul unei substanțe de contrast de tip cerneală, se observă prezența în ambele cazuri a unui vârtej primar (Vortex 1), în partea proximală a arterei gazdă, între punctul de stagnare și unghiul de sutură. In secțiunea arterială ocluzată, vârtejul primar devine instabil și este segmentat în două vârtejuri separate. Vârtejul principal, cu o extindere mai mare (Vortex 1), se rotește în sensul invers acelor de ceasornic, către anastomoza, în timp ce al doilea vârtej se rotește în sens orar, către capătul arterial ocluzionat (Vortex 2 ).

Figura 3.12 prezintă aspectul curgerii prin bypass cu unghiuri de 450, respectiv 600. Se observă deplasarea punctului de stagnare în direcția ocluziei, odată cu creșterea unghiului de anastomoză.

Caracterul acestor structuri complexe de vârtej, create în zona dintre unghiul de sutură și partea ocluzată, depinde de parametrii de curgere. Forma acestor vârtejuri este puternic dependentă de distanța dintre ocluzie și anastomoză. Intensitatea curgerii secundare scade în aval, iar treptat, profilul de viteză devine laminar. In această regiune există un gradient puternic de viteză între curgerea principală și structura vârtejului.

Pentru ambele cazuri, existența regiunilor de recirculare crește riscul de dezvoltare a hiperplaziei neointimale și a trombozei.

Rezultatele obținute experimental se corelează cu cele obținute prin analiză numerică. Figura 3.13 prezintă comparativ aspectul curgerii prin varianta de bypass cu unghi de 600, numeric și experimental. Corelația a fost realizată din perspectiva lungimilor zonelor de recirculare. Se identifică formarea unei zone de recirculare la nivelul peretelui superior, în imediata vecinătate a suturii, în direcția distală a curgerii, numită Vortex 3, caracterizată prin lungimea L3. Vârtejurile 1 și 2, apărute din zona punctului de stagnare, situat la nivelul peretelui inferior, prin aproximare la jumătatea zonei de anastomoză și extinse în direcția ocluziei, sunt caracterizate de lungimile L1, respectiv L2. Tabelul 3.1 prezintă comparativ valorile lungimilor celor 3 zone de recirculare, măsurate numeric și experimental.

Lungimea zonelor de recirculare crește odată cu creșterea unghiului de anastomoză. Vârtejul dominant, cel mai extins, este cel format în vecinătatea punctului de stagnare din zona de sutură în direcția ocluziei, având orientarea în direcția acelor de ceasornic, cu lungimea caracteristică L1 și cu valori cuprinse între 14 și 21 mm. Acesta se separă la ieșirea din zona de anastomoză, formându-se al doilea vârtej, cu o lungime caracteristică L2, mai redusă, de 10-13 mm. Vârtejul cel mai puțin extins se formează la nivelul peretelui superior, în imediata vecinătate a suturii, având o lungime între 1 și 3 mm. Se observă că lungimea zonei de recirculare L3 crește semnificativ odată cu creșterea unghiului de anastomoză, de la 1mm, (respectiv 1,5mm) măsurat pentru analiza numerică, respectiv experimentală pentru unghiul de 450, la o lungime de 3mm în cazul unghiului de 600, atât numeric, cât și experimental. Prezența vârtejurilor 1mm și 3mm favorizează dezvoltarea hiperplaziei intimale, conform literaturii de specialitate.

3.2. Influența unghiului de anastomoză și a poziției de sutură asupra câmpului hemodinamic

Scopul acestei analize este de a pune în evidență influența unghiului de anastomoză și a poziției de sutură a grefei asupra câmpului hemodinamic, asociat curgerii prin bypass drept.

Această analiză oferă o imagine asupra modului în care trebuie realizată sutura, astfel încât să nu producă o alterare a parametrilor hemodinamici asociați curgerii, considerând constante caracteristicile geometrice ale bypass-ului (lungimea arterei gazdă, lungimea grefei). Rezultatele obținute în cadrul prezentului subcapitol reprezintă un punct important în analiza bypass-ului elicoidal.

Parametrii hemodinamici cu însemnătate medicală investigați sunt: tensiunea de frecare la perete și căderea de presiune.

3.2.1. Descrierea geometriei

Pentru analiza influenței unghiului de sutură s-au utilizat configurații geometrice de bypass drept, cu secțiune circulară constantă pe întreg domeniu, cu diametrul D=4mm și unghiuri de sutură cu mărimi de 150, 300, 450, respectiv 60o. În studiul numeric al influenței poziției de sutură a grefei, pentru fiecare variantă geometrică unghiulară s-au utilizat configurații cu poziția suturii față de stenoză la distanțe L=1D, L=2D și L=3D. În acest caz s-a considerat gradul de severitate al stenozei de 100%, corespunzător ocluziei totale. [96]

Figura 3.14 prezintă variantele geometrice utilizate în prezenta analiză numerică. Pentru configurația cu unghi de anastomoză de 15o, datorită limitărilor geometrice, s-au utilizat doar variantele de poziție a suturii de L=2D și L=3D.

3.2.2. Condiții la limită

În analiza numerică a curgerii prin bypass-uri drepte, cu unghiuri de anastomoză și poziții ale suturii grefei diferite, au fost impuse următoarele condiții la limită:

Intrare: profil de viteză uniform pentru componenta axială, corespunzătoare debitului Q=200ml/min, asociat numărului Reynolds Re=302,

Ieșire: presiune 0 Pa,

Perete: rigid, nedeformabil.

Fluidul utilizat este considerat omogen, incompresibil, newtonian, cu următoarele proprietăți:

Densitate: 1.050 kg/m3,

Vâscozitate dinamică: 0,00368 Pa.s.

Analiza numerică este realizată în regim staționar, laminar.

Curgerea poate fi descrisă cu ajutorul legilor de conservare (conservare de masă, moment și energie) și de ecuația de continuitate, descrise în Capitolul 2.

3.2.3. Tensiunea de frecare la perete

Pentru toate cazurile investigate, s-a analizat variația tensiunii de frecare la peretele inferior al arterei gazdă de-a lungul liniei L1, reprezentată în Figura 3.13 (a).

Figura 3.15 prezintă variația tensiunii de frecare la perete, în funcție de unghiul de anastomoză, pentru poziția suturii grefei la L=1D (a), L=2D (b), respectiv L=3D (c).

Se observă că pentru valori scăzute ale unghiului de anastomoză, între 150 și 300, în toate cazurile de sutură, tensiunea de frecare la perete prezintă valori situate sub pragul de 0,4 Pa, pragul patologic de inițiere și dezvoltare a aterosclerozei, neavând valori peste pragul de tromboză.

În cazul configurațiilor cu unghi de sutură de 45o, respectiv 60o, apar zone semnificative cu valori ridicate ale tensiunii de frecare, peste pragul de tromboză. Zonele cu valori scăzute ale TFP sunt mai extinse în cazul bypass-urilor cu unghi de 450, respectiv de 600, comparativ cu situația unghiurilor de 150, respectiv de 300. Poziția suturii grefei influențează tensiunea de frecare la perete, favorizând extinderea zonelor de recirculare. Cele mai extinse astfel de zone sunt prezente în cazul suturii la distanța L=3D. Din punct de vedere al unghiului de anastomoză, cel mai nefavorabil unghi este cel de 600.

Prezența zonelor cu valori ridicate ale tensiunii de frecare la perete, peste pragul critic de tromboză, în imediata vecinătate, în aval, a zonelor cu TFP sub pragul critic de ateroscleroză, reprezintă un mediu patologic de dezvoltare a hiperplaziei intimale.

Din punct de vedere al pragului critic de ateroscleroză, cazul cel mai nefavorabil este cel al bypass-ului cu unghi de 600 și poziția suturii la L=3D. În ceea ce privește pragul critic de tromboză, configurația de bypass drept cu unghi de 600 și poziție a suturii la L=1D prezintă valori maxime ale tensiunii de frecare, de 11 Pa.

Conform literaturii de specialitate, valori scăzute ale tensiunii de frecare la perete sunt asociate zonelor de recirculare. Figura 3.16 prezintă o corelație între variația tensiunii de frecare la perete și existența zonelor de recirculare, asociate regiunilor cu valori scăzute ale acestui parametru.

Figura 3.17 prezintă variația tensiunii de frecare la perete, pentru fiecare unghi de anastomoză, variind poziția de sutură a grefei. Se observă că pentru configurațiile cu unghi de 150 și 300, tensiunea de frecare la perete prezintă valori critice din domeniul aterosclerozei, comparativ cu bypass-urile cu unghi de 450 și 600, unde apar valori critice și în sfera trombozei.

Pentru toate cele patru serii, se observă că lungimea zonelor cu valori scăzute ale tensiunii de frecare la perete, crește o dată cu deplasarea de ocluzie, respectiv cu suturarea grefei la distanțe mai mari față de stenoză.

3.2.4. Căderea de presiune

Analiza căderii de presiunii de-a lungul grefei și arterei gazdă este un parametru important din punct de vedere hemodinamic. În acest caz s-a analizat modul în care diferite unghiuri de anastomoză și diferite poziții ale suturii grefei influențează căderea de presiunii. Se observă că valoarea maximă a căderii de presiune este asociată configurațiilor unde sutura este realizată cel mai aproape de stenoză, reprezentând L=2D, pentru bypass-ul de 150, respectiv L=1D, pentru configurațiile cu unghiuri de 30o, 45o și 600. Pentru fiecare serie, valorile minime sunt asociate pozițiilor de sutură situate cel mai în aval, reprezentând poziția L=3D.

Figura 3.18 prezintă căderea de presiune asociate configurațiilor de bypass, analizate în prezentul subcapitol.

Valoare căderii de presiune crește odată cu modificarea unghiului de anastomoză. Valori maxime, de 335 Pa, respectiv 2,5 mmHg, sunt asociate bypass-ului drept cu unghi de anastomoză de 600. O creștere semnificativă apare de la configurația cu 150, la cea cu 30o și 45o. Se poate deduce, că, pentru obținerea unor parametri hemodinamici favorabili, este necesară realizarea suturii cu un unghi de anastomoză cât mai redus, la o distanță cât mai mare față ocluzie. Utilizarea unui unghi de anastomoză redus are, însă, dezavantaje, datorită regiunii extinse de țesut, care este lezat în timpul procedurii. Se poate spune că această variantă îmbunătățește parametrii hemodinamici, cu riscul complicațiilor postoperatorii datorate lezării intraoperatorii a țesutului din zona de interes.

3.3. Influența gradului de stenozare asupra câmpului hemodinamic

Scopul acestei analize este de a pune în evidență influența gradului de stenozare asupra câmpului hemodinamic asociat curgerii prin diferite configurații de bypass.

Existența unei curgeri reziduale prin stenoză poate conduce la alterarea parametrilor hemodinamici și eșecul grefei. Studiile medicale au arătat că utilizarea grefelor de bypass în intervenții asupra stenozelor de severitate medie este nefavorabilă, conducând la eșecul grefei mai repede, comparativ cu situația stenozelor severe sau a ocluziei totale, conform subcapitolului 1.3.1.

Analiza numerică a fost realizată prin prisma următorilor parametrii hemodinamici, clinic semnificativi: tensiunea de frecare la perete și căderea de presiune.

3.3.1. Descrierea geometriei

Pentru analiza influenței gradului de stenozare s-au utilizat configurații de bypass drept cu unghi de anastomoză de 45o, variante de stenoze cu grad de 80%, 90% și 100%, respectiv poziții ale suturii grefei de L=1D, L=2D și L=3D. [96]

Prezența unei curgeri competitive prin vasul cu stenoză parțială, influențează, conform literaturii de specialitate patența grefei. Studiile arată că, în cazul prezenței acestui tip de curgere, poziția suturii are un rol important în fiabilitatea grefei și eficiența intervenției. Unele studii susțin ideea suturării în imediata vecinătate a stenozei, în timp ce alte studii resping această idee, susținând că pentru creșterea patenței grefei este necesar ca sutura să se realizeze la o distanță mai mare, în aval de stenoză.

Figura 3.19 prezintă descrierea generală a geometriei cu bypass în unghi de anastomoză de 450, poziția suturii la L=1D și stenoză cu grad de severitate de 80%.

3.3.2. Condiții la limită

În analiza numerică a curgerii prin bypass-uri drepte cu unghiuri de anastomoză și poziții ale suturii grefei diferite, au fost impuse următoarele condiții la limită:

Intrare: profil de viteză uniform pentru componenta axială, corespunzătoare debitului Q1=160ml/min (Re=242), asociat secțiunii de intrare în grefă, respectiv debitului Q2=40 ml/min (Re=60), asociat secțiunii de intrare în artera stenozată, calculate conform relațiilor:

Ieșire: presiune 0 Pa,

Perete: rigid, nedeformabil.

Fluidul utilizat este considerat omogen, incompresibil, newtonian, cu următoarele proprietăți:

Densitate: 1050 kg/m3,

Vâscozitate dinamică: 0.00368 Pa.s.

Analiza numerică este realizată în regim staționar, laminar.

Curgerea poate fi descrisă cu ajutorul legilor de conservare (conservare de masă, moment și energie), și de ecuația de continuitate, descrise în Capitolul 2.

3.3.3. Tensiunea de frecare la perete

Figura 3.20 prezintă variația tensiunii de frecare la perete pentru configurațiile cu grad de stenozare de 80%, 90% și 90%, iar poziția suturii grefei la L=1D. Se observă că pentru stenoze de 80% și 100%, lungimea zonelor cu valori reduse ale tensiunii de frecare la perete sunt similare, în timp ce pentru stenoza de 90% zonele sunt mai extinse. Această variația poate fi corelată cu creșterea vitezei odată cu creșterea severității, intensitatea jetului de fluid favorizând această dezvoltare. În toate cele 3 cazuri investigate, există valori scăzute patologice ale TFP, în domeniul aterosclerozei. Ocluzia totală favorizează, în același timp, prezența unor valori ridicate ale TFP, în domeniul trombozei.

Figura 3.21 prezintă variația tensiunii de frecare la perete, măsurată de-a lungul liniei L1 și definită în cadrul geometriei, conform Figurii 3.1, asociată bypass-ului drept cu unghi de anastomoză de 45o, poziții diferite ale suturii grefei, respectiv grade de severitate ale stenozei de 80% și 100%. Se observă că în ambele cazuri, tensiunea de frecare la perete este influențată de poziția de sutură a grefei. Zonele cu valori reduse ale TFP sunt mai extinse în situațiile în care sutura este realizată mai îndepărtat de stenoză. Ambele situații prezintă valori ale tensiunii de frecare la perete situate în domeniul patologic al aterosclerozei, cu valori sub 0,4 Pa. Se observă că lungimea zonelor cu valori reduse ale TFP este mai mare în cazul configurațiilor cu ocluzie totală, comparativ cu stenoza de 80%. Valorile maxime ale TFP se află sub valoarea de 6 Pa, în cazul bypass-ului cu stenoză de 80%, comparativ cu bypass-ul cu ocluzie totală, unde, în toate situațiile de sutură a grefei, TFP prezintă valori peste pragul de 7 Pa, considerat pragul critic de tromboză.

3.3.4. Căderea de presiune

Figura 3.22 prezintă variația căderii de presiune în funcție de poziția de sutură și gradul de stenozare, asociată curgerii prin bypass drept, cu unghi de anastomoză de 45o. Se observă că valorile maxime ale căderii de presiune sunt asociate cu configurațiile cu ocluzie totală, având valori de peste 280 Pa, respectiv peste 2,1 mmHg. Căderile de presiune asociate curgerii prin configurații cu stenoze de 80% și 90%, unde există o curgere competitivă prin artera gazdă, au valori sub 260 Pa, respectiv 1,95 mmHg.

Căderile de presiune au fost măsurate între secțiunea de intrare în grefă și secțiunea de ieșire a arterei gazdă. În situațiile în care apare o curgere competitivă prin stenoză, căderea de presiune este considerabil mai ridicată în cazul stenozei de 80%, comparativ cu stenoza cu gradul de severitate de 90%. Această diferență poate fi asociată cu gradul de constricție al vasului gazdă, care induce prezența unui jet de fluid cu o viteză ridicată, întreg sistemul bypass-ului compensând în această direcție, pentru a asigura curgerea cu același debit, ca și în cazul stenozei de 80%, un consum de energie mai ridicat.

3.4. Concluzii

O complicație majoră a intervențiilor chirurgicale de tip by-pass aorto-coronarian este eșecul grefei. Studiile numerice, experimentale și clinice, au arătat de-a lungul timpului că fiabilitatea grefei este strâns corelată cu tipul grefei utilizate și parametrii asociați geometriei și intervenției chirurgicale, cu accent pe unghiul de anastomoză.

Rezultatele obținute în analiza numerică preliminară asociată curgerii în by-pass drept de 45o si 60o, în special legate de analiza liniilor de curent și a câmpului de viteză în secțiuni transversale, arată faptul că bypass-ul drept favorizează dezvoltarea zonelor de recirculare. În secțiuni transversale distale zonei de anastomoză se observă apariția vârtejurilor contrarotative de tip Dean. În zona anastomozei, în vecinătatea ocluziei, apar zone de recirculare, care favorizează dezvoltarea hiperplaziei intimale, conform literaturii de specialitate. Zonele de recirculare sunt asociate regiunilor cu tensiune de frecare la perete redusă, extinzându-se odată cu creșterea unghiului de anastomoză.

A doua etapă a analizei bypass-ului drept a constat în analiza numerică a curgerii prin bypass drept cu un diametru D=4mm, similar condițiilor anatomice. A fost analizată influența unghiului de anastomoză, a poziției de sutură a grefei și existența unei curgeri secundare prin stenoză parțial ocluzată, asupra câmpului hemodinamic. Rezultatele obținute arată faptul că tensiunea de frecare la perete prezintă valori în domeniul patologic de ateroscleroză pentru toate configurațiile cu unghi de anastomoză de 15o, 30o, 45o, respectiv 600. Zona cu valori reduse ale TFP crește o dată cu creșterea unghiului de sutură. TFP prezintă valori în domeniul trombozei doar pentru configurațiile cu unghi de anastomoză de 450, respectiv 600.

Poziția de sutură a grefei influențează câmpul hemodinamic asociat domeniului investigat, respectiv tensiunea de frecare la perete. Zonele cu TFP redus cresc o dată cu deplasarea punctului în care are loc sutura. În toate cazurile, realizarea suturii la distanța L=3D față de stenoză implică dezvoltarea zonei cea mai extinsă cu valori reduse la TFP, și, implicit, prezența zonelor de recirculare cele mai extinse. Realizarea suturii cu unghi de 600, la o distanță L=3D, reprezintă cazul cel mai nefavorabil din punct de vedere al TFP, cu dezvoltarea zonei celei mai extinse cu valori scăzute ale TFP în domeniul aterosclerotic, respectiv cazul cu sutura la L=1D prezintă situația cea mai nefavorabilă cu cele mai ridicate valori ale TFP în sfera patologică trombotică.

În toate situațiile analizate, căderea de presiune este influențată de unghiul de anastomoză și poziția suturii. Căderea de presiunea crește odată cu creșterea unghiului de anastomoză, respectiv scade odată cu realizarea suturii distal față de stenoză.

Prezența curgerii competitive prin stenoze cu grad de severitate sub 100% influențează fiabilitatea grefei, respectiv parametrii hemodinamici asociați curgerii prin domeniile investigate. În condițiile prezentului studiu, pentru a obține parametrii hemodinamici cat mai puțin nefavorabili, este recomandat ca sutura să fie realizată cât mai apropiat de stenoză.

Reducerea zonelor de recirculare este corelată din punct de vedere medical, cu reducerea riscului de dezvoltare a hiperplaziei intimale, a restenozi, implicit a eșecului grefei. Tendința actuală este de a reduce aceste efecte prin utilizarea unor grefe care să asigure o creștere a tensiunii de frecare la perete în zona de anastomoză, un mixing de particule ridicat și depuneri cât mai reduse. Rezultatele prezentate în acest capitol susțin ideea dezvoltării unei soluții constructive care să îmbunătățească câmpul hemodinamic asociat curgerii, cu ajutorul unor grefe cu structură elicoidală.

Creșterea fiabilității grefei poate fi realizată prin aducerea tensiunii de frecare la perete în limitele fiziologice, de peste 0,4Pa, respectiv sub 7 Pa, precum și de a reduce astfel riscul dezvoltării zonelor de recirculare sau a trombozei. În același timp se dorește, ca în urma intervenției, să se obțină o cădere de presiune cât mai redusă.

Astfel, rezultatele prezentate în acest subcapitol, arată faptul că varianta constructivă a bypass-urilor drepte cu unghi de anastomoză de 600 induce efectele hemodinamice cele mai nefavorabile, în timp ce un unghi de anastomoză mai redus conduce la îmbunătățirea parametrilor hemodinamici.