Cap.1.Introducere … … … … 5 [613350]

CUPRINS

Cap.1.Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 5
1.1.Elemente componente ale sistemelor de poziționare cu motoare liniare ……………………. 5
1.2. Elemente electronice utilizate în sistemele de acționare electrică cu motoare liniare …. 8
1.3. Comanda numerică a sistemelor de acționare electrică cu motoare liniare ……………….. 9
1.3.1. Traductoare ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 11
1.3.2. Controlerul inteligent și interfața cu sistemul ………………………….. ………………………. 15
1.4. Noțiuni despre sistemele automate de acționări electrice ………………………….. …………. 17
Cap.2. Elemente specifice motoarelor liniare ………………………….. ………………………….. ………. 24
2.1. Tipuri constructive de motoare liniare ………………………….. ………………………….. ………. 24
2.1.1.Motorul liniar de inducție – tipuri constructive ………………………….. …………………….. 25
2.1.2.Motorul liniar sincron – tipuri constructive ………………………….. ………………………….. 27
2.1.2.1. Comutația motoarelor liniare sincrone cu magneți permanenți …………………….. 31
2.1.3. Motoare liniare pas cu pas ………………………….. ………………………….. …………………….. 35
Cap.3. Modelul matematic al motoarelor liniare ………………………….. ………………………….. …… 40
3.1. Ecuațiile motorului liniar sincron ………………………….. ………………………….. ……………… 40
Cap.4. Calculul unui sistem de poziționare cu motor liniar ………………………….. ………………… 47
4.1. Calculul de alegere a motorului liniar ………………………….. ………………………….. ……….. 47
4.2.Alegerea amplificatorului pentru alimentarea motorului liniar ………………………….. …… 53
4.3. Simularea funcționării motorului liniar sincron ………………………….. ………………………. 54
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 58
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 59

5

Cap.1. Introducere

1.1.Elemente componente ale sistemelor de poziționare cu mot oare liniare

Sistemele de poziționare fac parte din cadrul sistemelor de acționare electrică .
Un sistem de acționare electrică (SAE) reprezintă o mulțime de obiecte (elemente)
interconectate și interdependente în scopul realizării conversiei electromeca nice a energiei,
pentru a realiza un anumit proces tehnologic [5].
Componentele unui sistem de acționare electrică sunt: motorul electric sau mașina
electrică de acționare (MEA), mașina de lucru (ML), transmisia (T) și convertorul electronic
(CE) (Fig.1).

Fig.1.1. Schema -bloc simplificată a unui sistem de acționare electrică

Motorul electric realizează transformarea puterii electrice în putere mecanică. Mașina
de lucru ML este antrenată de motorul electric (MEA) și realizează anumite operații dintr -un
proces tehnologic PT. Transmisia T (de exemplu un reductor cu roți dințate) realizează
legătura mecanică dintre motor și mașina de lucru, cu rolul de a analiza transferul de putere
mecanică și, eventual, de a schimba parametrii acestei puteri (viteză unghiu lară, cuplu). În
cazul sistemelor cu motoare liniare, elementul de transmisie nu mai este necesar.
Convertorul electronic (CE) are drept scop alimentarea cu energie electrică a
motorului și comanda funcționării motorului în conformitate cu anumite cerințe (de exemplu:
un convertor de frecvență utilizat pentru alimentarea unui motor liniar de curent alternativ,
Fig.1.2).
Deci, în ansamblu, un sistem de acționare electrică are rolul de a realiza un flux de
energie (de la rețeaua electrică prin CE, MEA, T, ML la procesul tehnologic) și un flux de
comenzi conform cerințelor unui proces tehnologic (PT).

6

Fig.1.2 . Schema -bloc a unui sistem de acționare cu motor liniar

În foarte multe cazuri sistemul de acționare electrică necesită și o automatizare, el
fiind c ompletat atunci și cu alte elemente ca: elementul de automatizare și traductoare , cele
mai evoluate sisteme fiind cele comandate cu calculatorul [5]. În Fig. 1.3 se prezintă schema
bloc a unui sistem de acționare electrică comandat cu calculatorul. Blocuril e care apar în
schemă sunt: AC – aparatura de conectare, CE – convertorul electronic, ME A – mașina
electrică de acționare , T – transmisia între mașina electrică și mașina de luc ru ML , CP –
calculatorul, R – regulatorul, DM – dispozitivul de măsură (la acț ionările actuale este sub
forma unor plăci de achiziții de date), BC – blocul de comandă, DP – dispozitivul de protecție.

Fig.1.3. Schema -bloc a unui sistem de acționare electrică comandat cu calculatorul

Conducerea modernă a unui sistem de acționare el ectrică presupune, deci, unificarea
cunoștințelor unor domenii considerate relativ independente, ca: mecanică și organe de
mașini, tehnica reglării automate, electronică, măsurări electrice și calculatoare.
Realizarea și funcționarea optimă a unui sistem de acționare electrică presupune în
primul rând, cunoașterea foarte exactă a procesului tehnologic și a mașinii de lucru folosite,
funcție de care se va alege, calcula și construi motorul electric, elementul de execuție și
transmisia, avându -se în vedere a sigurarea unui cost cât mai redus și a unei mari fiabilități în

7 funcționare. De aici rezultă importanța cunoașterii performanțelor în regim staționar, ca și în
regim tranzitoriu, ale mașinilor electrice de acționare și ale mașinilor de lucru, ca și ale
celorlalte elemente ale sistemului de acționare electrică.
De o importanță deosebită sunt caracteristicile viteză unghiulară – cuplu : =f(M), în
regim staționar ale mașinilor de lucru, respectiv ale motoarelor electrice de acționare. Aceste
caracteristici se numesc caracteristici mecanice . În cazul motoarelor liniare prezintă
importanță caracteristicile F=f( ), adică variația forței de propulsie în funcție de cursa
armăturii mobile a motorului (Fig.1.4) .

Fig.1.4. Caracteristica mecanică a motorului liniar

O performanță a unui sistem de acționare funcționând în regim staționar o constituie
gama de viteze de lucru necesare procesului tehnologic. Unele sisteme de acționare electrică
funcționează la o singură viteză unghiulară (acționarea unei pompe, a unui ve ntilator), altele
necesită mai multe viteze în valori discrete (strungul obișnuit, unele macarale și poduri
rulante), iar altele funcționează cu o gamă continuă de viteze (laminoarele, strungul -carusel,
locomotiva electrică , roboții industriali ).
Avantajel e prezentate de sistemele de acționare electrică în comparație cu alte tipuri
de sisteme de acționare sunt: transportul simplu al energiei electrice pe distanțe mari și la
puteri foarte mari, mașinile electrice de acționare oferă posibilitatea modificării turației,
porniri, frânări, reversări în cele mai bune condiții, corelarea mișcării mașinilor de lucru ale
aceleeași instalații industriale, funcționare economică cu posibilitatea recuperării energiei în
rețea, oferă posibilitățile cele mai bune pentru aut omatizare, oferă posibilitatea dispunerii
utilajelor în fluxul tehnologic.
În continuare se vor face referiri la probleme specifice sistemelor de acționare
electrică cu motoare liniare.

8
1.2. Elemente electronice utilizate în sistemele de acționare elect rică cu motoare
liniare

Din punct de vedere al electronicii de putere, știind că motoarele liniare moderne sunt
de curent alternativ, î n prezent se folosește pe scară largă convertorul de frecvență cu invertor
cu modulație în durată a impulsurilor , în v ederea modificării vi tezei motoarelor liniare
(Fig. 1.5).

Fig.1.5. Invertor cu modulație în durată a impulsurilor

9 Pentru a putea urmări modulația în du rată a impulsur ilor, în Fig. 1.5.a se prezintă
schema bloc a convertorului, fiind puse în evidență tens iunile de fază la ieșirea invertorului
(URO, U SO, U TO) măsurate față de potențialul zero considerat al medianei filtrului capacitiv,
precum și tensiunile de linie (U RS, UST, UTR).
În Fig. 1.5.b sunt reprezentate: semnalul modulator al celor trei faze (U R, US, U T) și
semnalul triunghiular modulat, de frecvență triplă față de frecvența semnalului modulator. La
ieșirea invertorului, impulsurile de tensiune modulate în durată după o lege sinusoidală se
obțin prin compararea unui semnal modulator sinusoidal de f recvență egală cu frecvența la
ieșirea invertorului, cu un semnal triunghiular de frecvență ridicată .
Astfel, în intervalele de timp în care valoarea instantanee a semnalului modulator
sinusoidal corespunzător fazei R (U R) este mai mare decât v aloarea se mnalului triunghiular ,
schema de comandă determină conducția tiristorului principal care primește potențialul
pozitiv al sursei continue în anod, în timp ce tiristorul principal al aceleeași faze conectat cu
catodul la minusul sursei de alimentare va condu ce în intervalul de timp în care valoarea
semnalului triunghiular depășește valoarea semnalului modulator sinusoidal ( Fig.1.5.c,d și e).
Fig.1.5.f prezintă valoarea tensiunii de linie a invertorului rezultată prin scăderea
grafică U R-US.
Frecvența tensiun ii la ieșirea invertorului se modifică prin frecvența semnalului
modulator (de obicei în raportul 1:100).
Modificarea valorii tensiunii de ieșire a invertorului se obține prin amplitudinea
semnalului modulator.
Semnalul modulat triunghiular își menține c onstante amplitudinea și frecvența (numită
și de comutație). Aceeași frecvență de comutație poate avea valori cuprinse între 0,5 și 1,5
kHz pentru invertoare cu tiristoare GTO sau rapide, de câțiva kiloherți pentru tranzistoare
bipolare și de peste 20 kHz pentru tranzistoare MOS de putere. Se recomandă alegerea
frecvenței de comutație în afara domeniului de audiofrecvență.

1.3. Comanda numerică a sistemelor de acționare electrică cu motoare liniare

Un sistem de acționare electrică se apreciază în general pe baza următoarelor
considerente:
a) dinamica corespunzătoare (valoare ridicată a suprasarcinii de scurtă durată, viteza
de răspuns ridicată);

10 b) funcționare bună la turații mici (cuplu independent de poziție, unghi și fără
oscilații);
c) domeniu de t urații mare, cu posibilitatea funcționării în cele patru cadrane;
d) precizie de poziționare corespunzătoare;
e) volum și greutate cât mai mici;
f) eficiență ridicată, incluzând o exploatare economică;
g) întreținere nepretențioasă și ieftină (fiabilit ate ridicată, durată mare de funcționare
fără inspecții și reparații periodice).
În general, într -un sistem de acționare electrică sunt controlate mărimi mecanice
(turație, poziție) și electrice (curent).
În Fig. 1.6 se prezintă structura unui sistem de a cționare electrică cu controler
inteligent [5] .

Fig.1.6. Structura unui sistem de acționare electrică cu controler inteligent

Controlul, în sistemele de acționare electrică moderne, se realizează hard cu
regulatoare analogice sau soft cu controlere num erice interfațate cu sistemul. Se pot construi
sisteme cu comandă mixtă, o parte analogică, o parte numerică, mai frecvent în cazul în care
comenzile sunt distribuite și ierarhizate.
Un rol important în funcționarea sistemelor moderne de acționare electric ă îl au
convertoarele electronice de putere. Elementele de comutație dezvoltate sunt de foarte mare
viteză, de tensiune și putere ridicată, controlul acestora asigurând posibilitatea generării la

11 ieșirea convertorului a unor tensiuni și/sau curenți de form a, valoarea și viteza de variație
dorită.
Traductoarele reprezintă componente hard foarte importante. Acestea asigură o redare
cât mai fidelă a mărimilor din sistemul de acționare, electrice sau neelectrice. Precizia ridicată
a traductoarelor este susținu tă și de conversia adecvată analog/digitală din interfață, precum și
de acuratețea cu care se prelucrează semnalele obținute.

1.3.1. Traductoare

În sistemele de acționare electrică controlate se măsoară, așa cum s -a precizat anterior,
curentul, turația , poziția și mai rar tensiunea. Traductoarele, pe lângă precizie și domeniu
adecvat de măsură, trebuie să asigure un semnal care să se poată prelucra digital. Conversia
analog -digitală sau numai prelucrarea digitală, în cazul traductoarelor c are dau la ieș ire
impulsuri, se face într -o interfață locală sau generală. La sistemele cu comanda distribuită se
preferă o interfațare locală, problema unei interfețe generale fiind mai complexă. Este de
remarcat faptul că prelucrarea mai multor semnale simultan pe o a ceeași interfață, ca și
generarea semnalelor de comandă la un sistem cu comanda în cascadă, ridică probleme de
sincronizare și duce la o creștere a timpului global.
Pentru măsurarea turației și/sau a poziției se pot folosi traductoare de tip encoder sau
rezolver. Numai pentru măsurarea turației se pot utiliza și tahogeneratoare, dar aceasta se face
mai rar, în aplicații specifice în care prelucrarea ulterioară a semnalului este obișnuit de tip
analogic.
Encoderele asigură o precizie bună, dar prețul lor es te destul de ridicat. Pentru cazurile
în care se utilizează rezolvere, s -au dezvoltat structuri hard/soft care transformă semnalul dat
de rezolver într -un semnal similar cu cel produs de encoder.
Principiile de măsurare optică a poziției sunt reprezentate în Fig. 1.7.
În cazul (a) numărul de impulsuri z, în unitatea de timp, este dat de expresia:

z = a 020 + a121 + a222 + … , (1.1)

iar în cazul (b) numărul de impulsuri este:

z = k m [φ(k) – φ(k-1)] . (1.2)

12 Un element de măsură absolut, liniar sau unghiular cu măsurare optică, în general
pune actuala poziție la dispoziție direct sub formă digitală. Precizia măsurătorii este dată de
instrumentul de măsură în sine.

Fig.1.7.a.Mă surarea absolută a unghiului (poziției)
b. Măsurarea incrementală a unghiului (poziției)

Un generator de impuls pentru măsurarea unghiului are pe circumferința unui disc un
mare număr de semne (1000 ÷ 5400) ce vor fi transformate pe cale optică în impuls uri. Aceste
impulsuri vor fi numărate cu un numărător. Între momentele (k -1) și k, deci în intervalul de
timp T numărul de impulsuri este dat de relația (1.2), unde k m este factorul instrumentului de
măsură, iar φ unghiul. Numărul de impulsuri z în interva lul de timp T reprezintă modificarea
unghiului. Cu ajutorul a două sisteme optice decalate cu 90ș în spațiu se poate realiza
multiplicarea electronică a semnalului și se poate determina direcția de mișcare.
Măsurarea digitală a turației are la bază măsura rea poziției. Generatorul incremental
dă frecvența impulsurilor:
fmăs = k mω, (1.3)
unde k m este un factor al măsurătorii și este dependent de factorul de multiplicare al
impulsurilor. Numărul de impulsuri în interva lul de timp T m este dat de relația:

==T
0m*
m mas T kdtf z (1.4)
Mărimea măsurată va fi viteza unghiulară medie ce stă la dispoziție la sfârșitul
intervalului de timp T m (Fig.1.8):

=T
0m*dt T (1.5)

13 respectiv transformata Laplace:

)p() e1(pT1)p(mpT
m*−=− . (1.6)
Pentru intervalul de timp T m suficient de mic în care viteza se poate considera
constantă, se obține:

2)1k()k()p(* −+= (1.7)
Numărul z de impulsuri în intervalul de timp T m determină rezoluția măsurătorii:

m n n T1
f1
z1== , (1.8)
unde f n este frecvența nominală a generatorului de impulsuri.

Fig.1.8. Măsurarea digitală a turației: a. Principiul; b.Diagrama

Timpul de măsură T m trebuie luat cât mai mic pentru o precizie cât mai mare, din
motive de dinamică. În practică se ia timpul de măsură egal cu timpul de eșantionare al
semna lului de prelucrat (T m = T).
Măsurarea curentului în sistemele de acționări electrice se face cu circuite fără
legătură galvanică cu circuitul principal, cum este cel prezentat în Fig.1.9.

Fig.1.9. Principiul măsurării digitale a curentului

După deter minarea valorii semnalului, acesta se aplică unui traductor tensiune –
frecvență. Frecvența obținută este proporțională cu mărimea semnalului de intrare. Aceasta va

14 fi măsurată într -un interval de timp T m cu ajutorul unui numărător. Numărul de impulsuri z în
intervalul de timp T m este:

=− =−T
0mm* pT
mm kTi) e1(T1k)k(zm (1.9)
unde k m este factorul sistemului de măsură. Rezultă o mărime proporțională cu valoarea
medie a curentului în timpul de măsură T m:

)p(i) e1(pT1k)k(zmpT
mm−− = (1.10)
Numărul z de impulsuri în intervalul de timp T m determină rezoluția măsurătorii.
Măsurarea curentului se sincronizează cu timpul de prelucrare în circuitul de reglaj. Pentru
măsurarea curentului se utilizează traduct oare cu efect Hall, o schemă bloc a unui astfel de
traducto r fiind prezentată în Fig. 1.10.
Ansamblul constă dintr -un miez feromagnetic toroidal în care se înglobează pastila
traductor și circuitele electronice care asigură amplificarea la ieșire și alimen tarea la intrare cu
posibilități de compensare și calibrare.

Fig.1.10. Schema bloc a unui traductor cu efect Hall

Măsurarea tensiunii nu ridică probleme deosebite și se realizează cel mai frecvent cu
transformatoare de măsură specifice care asigură sep ararea galvanică.
La utilizarea dispozitivelor și procedurilor de măsură prezentate anterior este necesară
separarea galvanică a semnalelor preluate și protejarea acestora la zgomotele exterioare prin
filtrare și ecranare corespunzătoare.
Pentru măsurare a poziției și a deplasării există traductoare analogice – rezistive,
capacitive, rezolvere, inductosyne, precum și traductoare numerice, acestea din urmă fiind
cele mai des folosite în cadrul sistemelor de acționare moderne. Encoderele liniare care
generea ză un semnal de poziție de înaltă calitate, cu erori de interpolare mici, sunt esențiale
pentru funcționarea optimă a acționărilor directe cu motoare liniare. Aceste encodere folosesc
scanarea fotoelectrică , ele fiind ideale pentru acționările directe, deo arece prin această metodă
pot fi scanate gradații foarte fine.

15 1.3.2. Controlerul inteligent și interfața cu sistemul

Comanda în sistemele de acționare electrică poate fi realizată cu un singur controler,
deci o comandă unică sau cu mai multe controlere , deci o comandă distribuită și ierarhizată.
Prima variantă este specifică sistemelor cu grad mai redus de complexitate și suficient de
lente și aceasta aproape independent de structura controlerului și viteza de calcul, pentru că
toate mărimile preluate d in sistem trebuie prelucrate în serie. Cea de -a doua variantă este
specifică sistemelor complexe și rapide, pentru că prin distribuirea funcțiilor de comandă se
realizează de fapt o prelucrare paralelă. Informația care circulă între diferitele nivele ierar hice
fiind redusă la minimum necesar și timpul global de calcul este mult redus. În continuare se
vor prezenta aspecte specifice comenzii distribuite și ierarhizate. Avantajele acestei comenzi
sunt:
a) timp de calcul redus;
b) fiabilitate bună;
c) între ținere și depanare bună;
d) proiectare mai ușoară.
Nivelul inferior de control este realizat la amplificator, unde se asigură comanda
convertorului de putere. La acest nivel controlerul poate avea o structură analogică sau mixtă
analog -digitală.
Nivelele superioare sunt realizate numai în sisteme numerice de calcul care pot fi
microcontrolere, DSP -uri sau platforme de calcul de tip PC. În orice variantă de sistem de
calcul se asigură o componentă minimă de elemente specifice conform schemei bloc dată în
Fig.1.11, unde pot exista mai multe blocuri de memorie. Convertoarele analog/digital A/D și
digital/analog D/A pot să existe sau nu, iar blocul DMA – acces direct la memorie apare în
structura unor controlere evoluate.

Fig.1.11. Structura de principiu a u nui controler

16 Schema de princip iu a unui controler specializat , la care intrările din sistem vin de la
encoder, iar ieșirea amplificată reprezintă intrarea într -un amplificator (în acesta se realizează
bucla de control a curentului), este prezentată în Fig.1.12.
Unitatea centrală este sincronizată de către generatorul de tact al sistemului și este
legată printr -un bus de adrese/date și control cu numărătorul de eșantionare, memoria
programului, memoria de lucru și cu conexiunile de ieșire.
Numărătorul de e șantionare este cuplat cu un registru. Timpul de eșantionare se
încarcă în acest registru în faza de inițializare. Un nou acces al CPU asupra acestui registru
are loc doar în cazul modificării timpului de eșantionare.
Numărătorul numără cu frecvența tactul ui de eșantionare. Numărătorul generează o
întrerupere asupra CPU la atingerea valorii maxime a numărătorului (care este funcție de
timpul de eșantionare). În acest moment se face citirea datelor, numărătorul primește un reset,
iar pentru CPU este semnalul de pornire al algoritmului de calcul.

Fig.1.12. Schema de principiu a unui controler specializat

Impulsurile generate de către canalele A și B ale sistemului de măsurare a poziției vor
fi numărate în funcție de sensul de mișcare într -un numărător. Num ărul actual de impulsuri
din numărător dă poziția actuală a sistemului. Viteza actuală a sistemului o calculează unitatea
centrală din numărul de impulsuri înregistrate în timpul de eșantionare.
Pentru o mai bună rezoluție a sistemului se numără atât flan cul ascendent al unui
impuls, cât și flancul descendent. Făcând ace asta pe ambele canale A și B se obține astfel o
multiplicare cu 4 a impulsurilor și deci o mai bună rezoluție. Din succesiunea canalelor A și B
se determină sensul de mișcare al sistemului și deci sensul de numărare.

17 Memoria de ieșire are rolul de a menține valoarea semnalului de ieșire la un nivel
constant până când algoritmul de calcul generează o nouă valoare a semnalului de ieșire.
Mărimea de ieșire calculată din eroarea de reglaj pe b aza algoritmului de calcul se
memorează în această memorie intermediară. Această valoare se aplică unui traductor
digital/analogic (D/A) și în continuare unui amplificator operațional, ce generează un semnal
analogic cuprins în domeniul +/ – 10 V.
Memoria de lucru mai este folosită de către CPU pentru memorarea rezultatelor
intermediare de calcul.
În memoria ROM este memorat algoritmul de calcul al controlerului. Pe lângă
programele pentru inițializare, comunicație cu computerul central și funcții de sigur anță (de
exemplu impulsuri de la sistemul de măsură au voie să apară doar după o comandă de
deplasare), cea mai mare parte a programului o constituie algoritmul de reglare. Algoritmul de
reglare trebuie să fie cât mai complex și universal, să acopere o gam ă variată de aplicații,
încât să nu fie necesară scrierea unui nou algoritm pentru fiecare aplicație. Adaptarea la
diferite structuri de acționare se face prin intermediul diferiților parametri.
În concluzie, în urma prezentării pe scurt făcute, pentru un sistem complex de
acționare, se utilizează o comandă distribuită ierarhizată și la fiecare nivel controlerul
inteligent va fi cu structură și o putere de calcul corespunzătoare. Dacă se utilizează platforme
de calcul de tip PC cu structură uzuală, care po t avea preț destul de redus și putere mare de
calcul, atunci ele vor fi interfațate cu sistemul cu interfețe și se va utiliza un mediu de calcul
corespunzător pentru legătura cu sistemul și realizarea funcțiilor de control.

1.4. Noțiuni despre sistemele automate de acționări electrice

În orice proces tehnologic este necesar ca anumite mărimi fizice ( poziția, viteza
unghiulară, presiunea, temperatura, accelerația, nivelul, debitul) să respecte anumite legi de
variație, să se mențină constante sau să nu de pășească anumite limite, chiar dacă în proces
apar diferite perturbații care au tendința să impună mărimilor amintite mai sus variații în alt
sens decât cel dorit [5].
De exemplu în cazul unui strung, piesa ce se prelucrează trebuie rotită cu o anumită
viteză unghiulară, în funcție de natura materialului, grosimea șpanului și de rugozitatea
suprafeței care rezultă. Viteza se stabilește la valoarea optimă din punct de vedere al
procesului tehnologic. Instalația de acționare a strungului trebuie să realizeze această viteză și
să o mențină în limite de precizie impuse de tehnologie, indiferent de perturbațiile ce pot

18 apărea. Astfel de perturbații pot fi: neuniformitățile de turnare sau forjare ale piesei de
prelucrat, încălzirea mașinii electrice de acționare, variația tensiunii rețelei de alimentare a
mașinii electrice de acționare, variația rezistențelor din circuitele electrice datorită încălzirii în
timpul funcționării, etc.
De exemplu, se consideră un sistem de acționare electrică al unui strung S, mașina de
acționare M fiind alimentată printr -un redresor coma ndat cu tiristoare (Fig. 1.13).

Fig.1.13. Sistem deschis de reglare a vitezei unui motor electric

La o anumită tensiune U A1 de alimentare a circuitului rotoric și la un cuplu rezi stent
MR1, viteza unghiulară a motorului este 1 (Fig.1.13). Se presupune că acest cuplu rezistent
variază dintr -o cauză oarecare de la valoarea M R1 la valoarea M R2, caz în care, dacă s -ar
menține valoarea tensiunii la U A1, viteza ar scădea la valoarea 2. Pentru a readuce viteza la
valoarea anterioară 1 este necesară intervenția unui operator, care , urmărind indicația unui
aparat de măsură a vitezei unghiulare (în Fig. 1.13 acest aparat constă dintr -un traductor de
viteză, tahogeneratorul TG și un voltmetr u gradat în unități de turație) să acționeze asupra
potențiometrului P, mărind tensiunea de intrare în dispozitivul de comandă pe grilă DCG
(care comandă unghiul de aprindere al tiristoarelor) și obținând astfel o tensiune U A2
(Fig. 1.14).
Astfel punctul de funcționare se va deplasa de pe caracteristica mecanică de tensiune
UA1, pe caracteristica de tensiune U A2, care asigură la noul cuplu M R2 aceeași viteză 1.

Fig.1.14. Modificarea caracteristicii mecanice a motorului

19 În aceste condiț ii, operatorul trebuie să urmărească tot timpul indicațiile aparatelor de
măsură. În plus, pentru a remedia variațiile de viteză provocate de perturbațiile cele mai
neașteptate, el are nevoie de un anumit timp pentru a manevra potențiometrul P. În acest ti mp
pot apărea alte perturbații. Din aceste considerente s -a pus problema automatizării sistemului
de acționare electrică. Un sistem automat de acționare electrică are scopul de a realiza
cerințele procesului tehnologic, fără intervenția din exterior a unui operator.
Pentru cazul prezentat mai sus, respectiv sistemul de acționare al strungului, sistemul
automat de a cționare este arătat în Fig. 1.15.

Fig.1.15. Sistem automat de reglare a vitezei

Sistemul cuprinde următoarele elemente: ma șina electrică M, sarcina S,
tahogeneratorul TG, redresorul comandat cu tiristoare, dispozitivul de comandă pe grilă a
tiristoarelor DCG, transformatorul T și în plus față de schema din Fig.1.13 , regulatorul R, al
cărui rol se va prezenta în cele ce urmeaz ă. La intrarea regulatorului se aplică diferența dintre
tensiunea culeasă la potențiometrul P, u i și tensiunea proporțională cu turația motorului, dată
de tahogenerator, u r. Modul de lucru al sistemului automat se prezintă în continuare. Cu
potențiometrul P se fixează o anumită mărime a tensiunii u i, numită și mărime de intrare a
sistemului. Atâta timp cât tensiunea dată de tahogenerator , ur ( numită mărime de reacție ),
este diferită de mărimea u i, la bornele de intrare ale regulatorului se aplică tensiunea ua,
numită mărime de acționare , dată de relația:
ua = u i – ur (1.11)
Prin intermediul regulatorului se comandă dispozitivul de comandă pe grilă DCG, (cu
tensiunea u c, numită și mărime de comandă ), pentru a micșora sa u a mări întârzierea la
aprindere a tiristoarelor și deci pentru a varia într -un sens sau în altul tensiunea redresată
aplicată circuitului rotoric al motorului. Astfel variază viteza unghiulară  a motorului și

20 implicit mărimea u r. Dar u r este proporționa lă cu viteza unghiulară a motorului: u r = KTG .
Rezultă că tensiunea u r variază în sensul necesar pentru a anula mărimea de acționare u a la o
intrare dată . Deci viteza unghiulară a motorului se stabilizează teoretic la acea valoare la care:
ui = u r = K TG (1.12)
Dacă apare o perturbație în sistem, de exemplu se modifică cuplul rezistent sau
rezistențele cu temperatura, atunci are loc modificarea vitezei , de exemplu se micșorează,
ceea ce duce la micșorarea tensiun ii u r. Înseamnă că la intrarea regulatorului se mărește
diferența u a = u i – ur, deci dispozitivul de comandă pe grilă va comanda modificarea unghiului
de aprindere al tiristoarelor astfel încât să crească tensiunea redresată automat, viteza
motorului cresc ând corespunzător, pentru a anihila influența perturbației.
În general, orice sistem de acționare electrică automat, poate fi prezentat sub forma
unei scheme -bloc ca în Fig. 1.16.

Fig.1.16. Schema -bloc a unui sistem automat de reglare

În schema -bloc se disting următoarele componente: C – elementul de comparare, R –
regulatorul, E – elementul de execuție, Pr. – procesul, M – elementul de măsurare.
Elementul de comparare C realizează diferența între mărimea de intrare u i și mărimea
de reacție u r. Această diferență reprezintă mărimea de acționare u a aplicată regulatorului.
Regulatorul R produce la ieșire mărimea de comandă u c a elementului de execuție. În
cazul general mărimea u c are expresia:




+ +=dtduTdtuT1uK ua
d a
ia c (1.13)
unde K este coeficientul de amplificare, T i respectiv T d sunt constantele de timp integratoare
respectiv derivativă . În cazul în care mărimea u c are o expresie ca cea de mai sus, regulatorul
este de tip PID (proporțional – integra tor – derivativ). Dacă derivata lipsește, atunci tipul
respectiv de regulator este PI (proporțional – integrator). Dacă lipsește și integrala, atunci
regulatorul este de tip P (proporțional). Constantele K, T i și T d se determină astfel încât în

21 regim tranz itoriu sistemul să realizeze anumite performanțe. Deci, regulatorul R, care
primește informații asupra mărimilor de intrare u i și de reacție u r, prelucrează aceste
informații în conformita te cu o anumită lege (relația 1.13), cu anumite instrucțiuni fixate prin
însăși construcția sa și dă la ieșire mărimea de comandă u c de o asemenea formă, astfel încât
să asigure, în condiții cât mai bune, compensarea influențelor exercitate de perturbații asupra
mărimii reglate u e. Astfel regulatorul este elementul care a permis eliminarea omului din
procesul de reglare a unei anumite mărimi dintr -un proces tehnologic.
Elementul de execuție E se compune din: organul de execuție , în cazul exemplului
tratat mai sus el fiind redresorul cu tiristoare, a cărui mărime de ieșire um se aplică procesului
pentru a se obține modificarea valorii mărimii de ieșire u e și dispozitivul de comandă , care
asigură adaptarea dintre regulator și organul de execuție, în cazul considerat mai sus el fiind
dispozitivul de comandă pe grilă al tiristo arelor DCG.
Procesul Pr. reprezintă obiectul reglării și constă din instalația tehnologică luată în
ansamblu, care este supusă automatizării. În cazul exemplului considerat mai sus procesul
este reprezentat de ansamblul motor electric – reductor – strung.
Elementul de măsurare M, numit și traductor, asigură măsurarea permanentă a valorii
mărimii de ieșire u e și, dacă aceasta diferă ca natură de mărimea de intrare u i, traduce mărimea
ue în aceleași unități de măsură ca și u i. În sistemul considerat în exem plul de mai sus
elementul de măsură este tahogeneratorul TG, care este în același timp traductor viteză
unghiulară -tensiune. Acest tahogenerator este antrenat cu viteza unghiulară  a motorului și
dă la ieșire o tensiune electrică u r proporțională cu vitez a unghiulară .
Din cele arătate mai sus rezultă că sistemele automate de acționări electrice se
caracterizează prin anumite proprietăți prezentate în cele ce urmează:
– sistemele automate funcționează după un ciclu închis , în sensul că mărimea reglată
este măsurată și comparată în permanență cu mărimea de intrare; diferența dintre aceste
mărimi acționează asupra uneia sau mai multor mărimi fizice pentru a readuce mărimea
reglată la valoarea prescrisă; orice sistem automat are o legătură directă între int rare și ieșire
prin interme diul unor elemente componente ( regulator -element de execuție -proces) și o
legătură inversă între ieșire și intrare prin intermediul reacției (proces -elementul de
măsurare);
– sistemele automate realizează o amplificare în putere , nivelul energetic în diferitele
elemente ale legăturii directe intrare -ieșire fiind în creștere în sensul transmisiei comenzii; cel
mai scăzut nivel de putere este după elementul de comparație (practic micro – sau miliwați), iar

22 cel mai ridicat la ieșirea sistemului (se poate ajunge la zeci de megawați la cele mai puternice
sisteme de acționări).
Un sistem automat de acționare electrică poate funcționa în regim staționar sau
tranzitoriu (dinamic) , în funcție de forma de variație în timp a mărimii de ieșir e în urma unor
cauze externe (mărimea de intrare sau perturbațiile sistemului) sau a unor cauze interne
(variația sau transformarea unor forme de energie acumulate în sistem) sau sub efectul
combinat al unor cauze interne și externe. Când mărimea de ieșire variază identic în timp cu
mărimea de intrare, în lipsa perturbațiilor, sistemul se află în regim staționar. Trecerea de la
un regim staționar la altul, caracterizat prin alți parametri ai mărimii de ieșire, se face prin
intermediul unui regim tranzitoriu . În acest regim mărimea de ieșire nu mai urmărește
mărimea de intrare în variația sa în timp, din cauza inerției mecanice, electrice, termice, etc, a
elementelor componente ale sistemului.
Inerția mecanică se datorează pieselor în mișcare, caracterizate de momentul de
inerție redus la elementul de reducere, echivalat cu rotorul motorului electric. Influența
acesteia se manifestă prin modul de variație în timp a vitezei și se ia în considerare prin
constanta de timp mecanică m, care reiese din Fig.1.17.
În cazul motoarelor de curent continuu constanta de timp mecanică are expresia:

2 mKRJ= (1.14)
unde : R este rezistența din circuitul rotoric;
J – momentul de inerție redus;
K – consta nta electrică a mașinii.

Fig.1.17. Constanta de timp mecanică

23 Inerția electromagnetică are ca sursă inductivitatea înfășurărilor, influențează modul
de variație a curentului în circuitul înfășurării și este caracterizată prin constanta de timp
electromagnetică, care are expresia:

RL
e= (1.15)
Inerția termică este determinată de masa, forma și proprietățile termice ale corpurilor
și este caracterizată de constanta de timp termică t. Aceasta are expresia:

t t t CR= (1.16)
unde R t este rezistența termică a motorului, iar C t este capacitatea termică a motorului.Cele
două mărimi sunt date de catalog.

24
Cap.2 . Elemen te specifice motoarelor liniare

2.1. Tipuri constructive de motoare liniare

Se poate spune că m otorul liniar a fost inventat de profesorul Eric Laithwaite, un
inginer englez , în anul 1940, chiar dacă cercetările privind aceste tipuri de motoare au încep ut
încă din anul 1840 . El a proiectat o suveică care se mișca de -a lungul unui război de țesut cu
ajutorul unui motor liniar. Profesorul a explicat că invenția lui este doar un motor obișnuit
desfășurat într -un plan. Principiul descoperit crea câmp uri magnetic e în care un obiect rămâne
sau se mișcă fără a fi încetinit de frecare. Primele aplicații practice cu motoare liniare au fost
destinate atât pentru industri e cât și pentru transporturi.
Putem să ne imaginăm motorul liniar ca fiind un motor rotativ d esfășurat într -un plan
și a cărui parte mobilă realizează deplasări liniare.
Aplicații specifice ale motoarelor electrice liniare sunt : automatică, roboți industriali,
sisteme de supraveghere, dispozitive de asamblare, echipamente de fabricare a
semicond uctorilor, fabricare a dispozitivelor electronice , mașini de debitat, de împachetat,
printat, de etichetat, controlul ventilației, deschidere uși, porți, echipamente de ridicat,
birouri, mese ajustabile în înălțime, dispozitive cu laser, mașini agricole, ec hipamente de
construcții, miniere, de drumuri, căi ferate, mobilier medical, paturi și scaune pentru
handicapați, mese de operație și altele .
Există două mari categorii de motoare liniare: de accelerație redusă și de accelerație
ridicată. Motoarele liniare de accelerație redusă sunt potrivite pentru trenurile cu levitație
magnetică (Maglev) și pentru alte aplicații destinate transportului terestru .
Motoarele de accelerație ridicată sunt de obicei destul de scurte și sunt proiectate
pentru accelerarea unui obiect până la o viteză foarte ridicată și apoi obiectul este decuplat.
Ele se folosesc de obicei pentru studii privind coliziunile la hiperviteze, cum ar fi armele, sau
comanda maselor pentru propulsia în spațiul cosmic , în parcurile de distracții pentru
acționarea trenulețelor (roller coaster) .
Motoarele de accelerație ridicată sunt de obicei de inducție (LIM – Linear Induction
Motor ), în principiu cu o înfășurare trifazată pe o parte a întrefierului și un platou cu un
conductor pasiv de cealaltă parte a întrefierului , dar sunt și alte configurații [4].

25 2.1.1.Motorul liniar de inducț ie – tipuri constructive

Motorul liniar de induc ție se ob ține din motorul de induc ție trifazat, care se poate
imagina ca fiind t ăiat longitudinal și desf ășurat î n plan ( Error! Reference source not
found. ). Tăierea se poate face pe o singur ă parte (Fig.2 .1.a, b, c) sau pe ambele p ărți
(Fig.2 .1.d, e, f). Î n general, motorul liniar de induc ție are 2 p ărți, primar și secundar. Primarul
este realizat din miez magnet ic cu crest ături în care sunt dispuse înfăș urările de curent
alternativ, de obicei trifazate. Secundarul const ă dintr -un platou din cupru sau aluminiu.

Fig.2 .1.Obținerea motorului liniar de inducț ie

Principiul de func ționare a l motorului liniar de induc ție se bazeaz ă pe fenomenul de
induc ție electromagnetic ă, conform c ăruia aliment ând î nfășurările primare cu tensiune
alternativ ă trifazat ă, ia na ștere un câm p magnetic "mi șcător", care determin ă apariț ia unor
tensiuni electromoto are induse în înfăș urările secundare scurtcircuitate. Astfel iau naș tere
curen ți în înfăș urările secundare și asupra acestora se vor exercita for țe electrom agnetice, care
vor determina miș carea conduct oarelor secundarului în sensul elimină rii curen ților in duși.

26 Rezult ă miș carea liniară a secundarului, liniară fiind și mișcarea câmpului magnetic
"mișcător".
Motoarele liniare de induc ție se realizează în urm ătoarele variante :
– cu secundar lung ( Fig.2.2);
– cu secunda r scurt ( Fig.2.3);
– cu două câ mpuri ( Fig.2.4).

Fig.2.2. Motor liniar de inductie cu secundar lung

Acest model este util atunci când distanț a totală de parcurs este mare. Primarul este
mobil ș i secundarul este fix. În acest caz supraî ncălzirea secundarului este eliminat ă, de oarece
primarul realizează o miș care continuă peste zonele reci ale acestuia, partea încălzită
rămânând în urmă .

Fig.2.3. Motor liniar de inducț ie cu secundar scurt

Acest model se folosește când distanț a de parcurs este limitată . Dezavantajele acestui
motor sunt:
– primarul lung nu este economic, deoarece el nec esită multe î nfășurări;
– doar o parte din î nfășurările primare sunt utilizate la un moment dat, cele ca re sunt adiacente
secundarului î n acel moment.

27

Fig.2.4.Motor liniar de inducț ie cu două câ mpuri

Practic motorul are două circuite primare, de -o parte ș i de alta a secu ndarului. Ace st
model se foloseș te des, deoarece se reduce fluxul de dispersie și se evită atracț ia magnetic ă
dintre pă rțile mobile ș i calea de reac ție, atrac ție care exist ă la modelele anterioare.
În func ție de cerin țele particulare, fiecare componentă a motorului lin iar de induc ție
(primar s au secundar) poate fi parte fixă sau parte mobilă .
• Platoul feromagnetic, î n varianta motorului cu un singur pri mar, este plasat pe partea
opusă a platoului conductor faț ă de primar, pentru a se realiza o cale de reluctanț ă
minimă pentru fluxul principal. Plato ul feromagnetic este atras de că tre primar atunci
când ace sta este alimentat. În consecinț ă, rezultă un întrefier neregulat î n cele dou ă
părți ale platoului. Sistemul cu primar dublu poate fi utilizat s ă elimine aceast ă
problem ă.
• Aplica ția în care se utilizează motorul impune care p arte a acest uia va fi mai scurtă în
comparaț ie cu cealaltă . În general, primarul se construieș te mai scurt dec ât secundarul
când distanț a de lucru este mare și secundarul este mai scurt dec ât primarul când
distanț a de lucru este mic ă.

2.1.2.Motorul liniar sincron – tipuri constructive

Motoarele de accelerație redusă, viteză ridicată și de putere mare sunt de obicei de tip
sincron (LSM – Linear Synchronous Motor) , în principiu cu o înfășurare activă p e o parte a
întrefierului și un platou cu magneți permanenți cu poli alternanți de cealaltă parte [2]. Trenul
Transrapid din Shanghai este echipat cu motoare liniare de tip LSM. O categorie aparte de
motoare liniare sunt cele pas cu pas.
Motoarele liniare sincrone pot fi clasificate în funcț ie de modul lor de realizare astfel :
• Plate (plane) sau tubulare (cilindrice);
• Pe o singură parte sau pe ambele părți;
• Cu crestături sau fără crestături;

28 • Cu miez magnetic sau fără miez magnetic;
• Cu flux transversal sau c u flux longitudinal.

Un alt criteriu de clasificare a motoarelo r liniare sincrone este în funcție de tipul
excitaț iei, c are poate fi realizată cu magneți permanenți, cu electromagneț i sau cu materiale
supraconductoare. Astfel, există următoarea clasificar e:
• Cu magneți permanenți în calea de reacț ie;
• Cu magneți permanenț i în armătură;
• Cu înfășurare de excitaț ie;
• Cu sis tem de excitaț ie supraconductor;
• Cu reluctanță variabilă, calea de reacț ie pasivă fiind realizată din material
feromagnetic cu niște proemine nțe, fără magneți permanenți și fără înfăș urări.

În Fig.2 .5 se prezintă 2 secț iuni prin 2 motoare liniare sincrone plate cu magneți
permanenț i. În Fig.2 .5.a magneții 1 sunt lipiți pe suprafaț a jugului 3 al părții fixe, iar în
Fig.2 .5.b, magneț ii 1 sunt în gropați în oț elul electrotehnic 2, ansamblul format fiind lipit pe
jugul 3 al părții fixe ( este pasul polar) . Armătura (partea mobilă) este realizată din material
feromagnetic, cu crestă turi, în care sunt plasate înfăș urările de curent alternativ.

a) b)
Fig.2 .5. Mo toare liniare sincrone cu magneți permanenț i

În Fig.2 .6 se prezintă secț iunile a 2 tipuri de motoare liniare rea lizate pe ambele părț i,
în Fig.2 .6.a fiind un motor cu 2 armături externe, iar în Fig.2 .6.b fiind un motor cu o singură
armătură internă.

29

a) b)
Fig.2 .6.Motoare liniare sincrone pe ambele părț i

În Fig.2 .7 se prezintă 2 tipuri de moto are liniare plate, fără crestături, în Fig.2 .7.a fiind
un motor pe o singură pa rte, iar în Fig.2 .7.b fiind un motor cu armătura în interiorul părț ii
fixe.

a) b)
Fig.2 .7.Mo toare liniare sincrone plate, fără crestături

În Fig.2.8 sunt prezentate 2 tipuri de motoare liniare tubulare, primul fiind cu armătură
externă fixă (Fig.2.9 – secțiune cu vedere) , iar cel d e-al doilea cu sistem de excitaț ie extern
fix.

a) b)
Fig.2 .8.Motoare liniare tubulare ;
a) cu armătură externă ș i b) cu excitaț ie externă

30

Fig.2.9.Motor liniar sincron tubular

Pentru comanda unui motor liniar tubular se foloseș te o schemă cu controlul în buclă
închisă al forț ei dezvoltate de motor, ca în Fig.2.10.

Fig.2 .10. Schema bloc de comandă a motorului liniar cilindric

Semnalul forței de la tensometrul montat pe sarcină este semnalul de reacție pentru
amplificatorul de comandă al mo torului, rezultând un sistem de comandă în buclă închisă cu
controlul forței. Variația forței dezvoltate de motor în funcț ie de valoarea tensiunii de
comandă este prezentată în Fig.2.11, făcându -se o comparaț ie înt re controlul în buclă deschisă
și controlu l în buclă închisă.

31

a. b.
Fig.2. 11. Variația forței în funcție de tensiunea de comandă

Graficul forței în funcție de tensiunea de comandă (Fig.2. 11.a) arată că frecarea statică
cauzează histerezisul forței la controlul în buclă deschisă. Controlul în buclă închisă
(Fig.2. 11.b) cu un semnal de reacție a forței elimină histerezisul.

2.1.2.1. Comutația motoa relor liniare sincrone cu magneți permanenț i

Motoarele liniare moderne fiind motoare de curent alternativ, ele se alimentează la fel
și folosesc aceleași metode de modificare a vitezei ca și motoarele de curent alternativ
rotative. Astfel pentru modificarea vitezei motoarelor liniare, metoda cea mai economică este
prin alimentare a acestora cu frecvență variabilă , prin intermediul convertoare lor indirecte de
frecvență.
Comutația este procesul de trecere a curentului de pe o fază pe alta a motorului, într -o
anumită ordine, în scopul generării mișcării. Majoritatea motoarelor linia re sincrone astăzi
sunt realizate cu magneți permanenț i (fără perii ). La motoarele cu perii, comutația este simplu
de înțeles, pentru că periile sunt în contact cu colectorul și comută curentul astfel încât să se
rotească rotorul motorului. Tehnologia fără perii nu folosește părți care au contacte și astfel
este mult mai fiabilă. Pe de altă parte , electronica necesară comutării curentului în fazele
motorului este un pic mai complexă.
Metoda de comutare depinde în întregime de aplicația pentru care este dest inat
motorul, dar este importantă funcționarea motorului în timpul comutației și dezavantajele pe
care le au unele metode.

32 La motoarele fără perii, pentru că nu există un sistem de referință fix, primul lucru pe
care trebuie să -l determine un controler sau un amplificator este faza care trebuie alimentată.
Există multe metode prin care se poate realiza acest lucru, dar cea mai des utilizată este
metoda care utilizează dispozitive cu efect Hall. Există 3 asemenea dispozitive, câte unul pe
fiecare fază și ele dau un semnal care reprezintă câmpurile magnetice generate de sistemul de
excitație al motorului (partea cu magneți) (Fig.2.12 ).

Fig.2.1 2. Secvențele Hall și curenții de fază pentru motorul liniar fără perii

Analizând aceste câmpuri, este posibil să s e determine în care parte a sistemului cu
magneți se află partea mobilă și ca urmare vor fi alimentate corespunzător fazele motorului.
Există trei tipuri diferite de comutație utilizate în prezent (Fig.2.13) :
• trapezoidală,
• cu 6 pași modificați și
• sinusoidală.

Fig.2.1 3. Formele de undă la comutație

Comutația trapezoidală este cea mai simplă formă de comutație și necesită ca
dispozitivele Hall să fie dispuse la 30ș electrice față de punctul de trecere prin zero al fazei.

33 În fiecare punct în care are loc o tranziție a semnalului Hall, secvența curentului de
fază este schimbată, astfel realizându -se comutația motorului. Aceasta este cea mai ieftină
formă de comutație, iar curentul de fază al motorului arată ca în Fig.2.1 3 (linia albastră) .
Comutația cu 6 pași modificați este foarte asemănătoare comutației trapezoidale.
Dispozitivele Hall sunt aliniate cu trecerea prin zero a fazelor, așa cum se vede în Fig.2.1 3
(linia roș ie). Din nou, în fiecare punct în care se observă translația semnalului Hall, cure ntul
de fază este comutat. Pentru această metodă se folosesc 2 senzori de curent și se obține o
secvență de comutație care este cea mai apropiată de curentul de fază sinusoidal ideal.
Această metodă este un pic mai costisitoare decât comutația trapezoidală , datorită faptului că
se măsoară 2 nivele de curent. Ambele metode bazate pe efectul Hall vor determina apariția
de forțe disturbatoare care duc la temperaturi ridicate de funcționare și mișcare nu prea lină.
Mijloacele ideale de a comanda un motor fără perii cu înfășurări sinusoidale sunt cele
care folosesc comutația sinusoidală. Există două posibilități folosite de obicei. Dispozitivele
analogice cu efect Hall generează un semnal sinusoidal atunci când motorul trece peste polii
magnetici ai sistemului de excitaț ie (partea cu magneți). Semnalele obținute la comutația
motorului sunt apoi comparate cu semnalele impuse pentru comutația corectă a motorului.
Această metodă este cea mai ieftină dintre cele două metode, dar zgomotul poate fi ușor
captat de cătr e dispozitivele Hall afectând comutația.
O altă metodă populară a comutației sinusoidale este cea care utilizează un encoder.
Când se sesisează o schimbare de stare în semnalul digital Hall, semnalele de la encoderul
incremental pot fi folosite apoi pentr u a determina digital unde anume se află motorul în ciclul
de comutație. Comutația este dată prin generarea unui semnal de comandă sin (θ) pentru faza
A, sin (θ + 120 ) pentru faza B și sin (θ + 240 ) pentru faza C, acestea fiind multiplicate cu
curentul de comandă (Fig.2. 14).

Fig.2. 14. Generarea semnalelor de comandă la comutația sinusoidală

34 Această metodă de comutație dă cele mai bune rezultate, datorită folosirii aceluiași
procesor pentru controlul curentului, vitezei și poziției și oferă un timp de stabilizare mai mic
și bucle de reglare mai solide. De asemenea, zgomotul în dispozitivele digitale Hall este mult
mai ușor de filtrat, creând un sistem mult mai sigur.
Când se utilizează comutația sinusoidală pentru motoarele liniare, mișcarea este lină și
motorul este comandat mai eficient, cu încălzire redusă.

❖ Motoarele prezentate anterior sunt motoare cu flux longitudinal , liniile de câmp fiind
dispuse într -un plan paralel c u direcția câmpului magnetic miș cător.
❖ Există ș i motoare liniare cu flux transversal , liniile de câm p fiind perpendiculare pe
direcția câmpului magnetic miș cător.

Motoarele liniare sincrone de obicei au excitația realizată cu magneți permanenț i, dar
există ș i motoare cu excitație electromagnetică (Fig.2. 15), care se utilizează pe ntru aplicaț ii
de puteri mari .

Fig.2. 15.Motor liniar sincron cu excitaț ie electromagnetică

Părțile componente al e motorului prezentat în Fig.2. 15 sunt:
1 – pol magnetic de excitaț ie;
2 – înfășurare de excitaț ie de curent continuu;
3 – jug magnetic d e excitație;
4 – armătura motorului cu înfăș urări de curent alternativ
 – pasul polar .

35 2.1.3. Motoare liniare pas cu pas

Un tip de m otor liniar pas cu pas foarte des utilizat este motor ul tip Sawyer (Fig.2.16 ).

Fig.2.16 . Motorul liniar pas cu pas de tip Sawyer

Motorul este realizat dintr -un magnet permanent, doi electromagneți (A și B) și un
platou feromagnetic danturat. Ansamblul este menținut suspendat cu ajutorul unei perne de
aer. În absența curentului în electromagnetul B, ansamblul electroma gneți -magnet se așază
astfel încât reluctanța circuitului său magnetic să fie minimă.
Alimentarea unui electromagnet (electromagnetul A) se realizează astfel încât să se
anuleze câmpul magnetic sub un pol (polul P3) și să -l majoreze sub celălalt (polul P4 ). În
secvența următoare se alimentează electromagnetul B și se decuplează electromagnetul A.
Sub acțiunea forțelor electromagnetice tangențiale, partea mobilă se deplasează cu un sfert de
pas dentar.
Procesul continuă atâta timp cât există alimentare pe unul dintre electromagneți.

❖ Înainte de inventarea motoarelor liniare, toate mișcările liniare trebuiau realizate cu
ajutorul motoarelor rotative folosind elemente de transmisie corespunzătoare (șuruburi cu
bile, curele de transmisie, etc.). Pentru multe aplicații, de exemplu unde sunt sarcini mari de
deplasat și unde axa condusă este în plan vertical, aceste metode rămân cele mai bune soluții.
Totuși, motoarele liniare oferă multe avantaje pentru sistemele mecanice, cum ar fi:
• viteze foarte mari și foar te mici,
• accelerații ridicate,

36 • întreținere aproape zero (nu există părți în contact),
• lipsa transmisiilor mecanice crește siguranța în funcționare (acest tip de
acționare poate fi inclus și în categoria acționărilor directe),
• precizia de poziționare,
• simplificarea construcției,
• posibilitatea utilizării unui număr sporit de motoare pentru creșterea forței de
tracțiune,
• posibilitatea realizării unor module de translație de dimensiuni mari .
Realizarea mișcării liniare cu un motor care nu necesită angre naje, cuplaje sau
reductoare este necesară pentru multe aplicații, unde unele componente care nu sunt necesare,
care diminuează performanța și care reduc viața unei mașini, pot fi înlocuite.

2.2. Aplicații ale motoarelor liniare

Motoarele liniare își g ăsesc aplicații în toate domeniile de activitate unde sunt
necesare mișcări de translație , inclusiv în sistemele automate .
O aplicație este în cazul unui modul de poziționare fină al unui robot industrial
(Fig.2.17). În această aplicație se folosește moto rul liniar pas cu pas.
Elementul mobil al motorului este ghidat în mișcarea de translație prin intermediul
unui mecanism cu elemente elastice care asigură frecare zero și lipsa jocurilor. În același
timp, elementul mobil constituie suportul pentru fixarea efectorului . Elementul fix al
motorului este montat pe dispozitivul de ghidare al robotului industrial.
Principiul de funcționare se bazează pe reluctanța magnetică variabilă a circuitului
feromagnetic format de cele două elemente ale motorului [1]. Prin dublarea mecanismului cu
elemente elastice și a elementului fix al motorului și dispunerea acestora într -un plan x -y se
obține modulul de poziționare locală în acest plan
(Fig.2.18).

Fig.2.17. Modul de poziționare cu motor liniar pas
cu pas

37 ❖ Utilizân d două motoare liniare dispuse pe două axe re ctangulare, se obține un sistem
de deplasare x -y cu motoare pas cu pas liniare (Fig.2.18).

Fig.2.18. Sistem de deplasare x -y cu motoare liniare pas cu pas

Dacă ansamblului reprezentat de cele două motoare îi sunt atașate alte cuple
cinematice conducătoare, se pot obține diverse variante structurale de roboți industriali. O
astfel de variantă este prezentată în Fig.2.19.
Motorului liniar x -y i-au fost atașate cupla de translație verticală și cea de rotație.
Marele avantaj al acestei variante cu motor liniar pas cu pas constă în faptul că același platou
feromagnetic orizontal poate fi utilizat pentru un număr m ărit de structuri echivalente ce lor
reprezentate în Fig.2.19. O astfel de structură concură roboții SC ARA în ceea ce privește
abilitatea în operațiile de asamblare.

Fig.2.19 Fig.2.20

38 În Fig.2.20 este prezentată configurația unui robot portal care utilizează un motor
liniar de tip Sawyer.

❖ În scopul creșterii forței de tracțiune, există posibilitatea montării mai multor module
cu motoare liniare pe aceeași cale de rulare (Fig.2.21).

Fig.2.21

În orice tehnologie există întotdeauna limitări și măsuri de precauție care se iau în
veder ea folosirii celei mai bune soluții pentru orice aplicație. În timp ce costul a fost una
dintre limitări la alegerea motoarelor liniare, au fost folosite metodele de fabricație
perfecționate, pentru a face cheltuiala unui motor liniar comparabilă cu a unui motor oarecare.
Un dezavantaj al motoarelor liniare este că ele nu sunt prea potrivite pentru utilizarea
pe o axă verticală. Datorită funcționării sale fără contact, dacă motorul este decuplat, orice
sarcină care a fost ținută vertical va putea să cadă. D e asemenea nu există în prezent frâne
mecanice sigure împotriva căderii , pentru motoarele liniar e. Singura soluție pe care au gă sit-o
producătorii de motoare liniare este folosirea unui compensator (contrabalansoar) cu aer.
Trebuie luate în considerare, de asemenea, condițiile mediului înconjurător. Chiar dacă
motorul în sine este destul de robust el nu poate fi etanșat ușor în aceeași măsură ca și un
motor rotativ. În plus, encoderele liniare sunt deseori folosite ca și dispozitive de reacție, de
aceea tre buie avut grijă ca encoderul să fie adaptat mediului înconjurător.
Totuși , motoarele liniare au fost folosite cu succes în industria prelucrării ceramicii , un
mediu în care datorită prafului ceramic foarte abraziv, au fost încercate multe soluții care nu
au avut succes. Alimentarea motorului trebuie să se potrivească cu toate opțiunile.
În concluzie, acolo unde sarcinile nu sunt foarte mari și axa condusă este orizontală,
motorul liniar are multe avantaje față de sistemele mecanice de translație tradițional e.

39 Pentru a crește densitatea forței unui motor liniar se pot atașa două primare la același
secundar (partea cu magneți): fiecare primar constă dintr -un motor liniar adițional , cu axa
perpendiculară pe a xa motorului principal ( Fig.2.22).
În Fig.2.23 se prezintă un motor liniar plat care are primarul condus printr -un cablu
foarte flexibil cu lungimea adaptată pentru curse lungi [7].

Fig.2.22 Fig.2.23

În Fig. 2.24, 2.25 se prezintă platforme x-y cu motoare liniare destinate poziționării
unei sarcini într -un plan orizontal, iar Fig. 2.26 prezintă o mașină unealtă echipată cu motoare
liniare.

Fig.2.24 Fig.2.25 Fig.2.26

40
Cap.3. Modelul matematic al motoarelor liniare

3.1. Ecuațiile motorului liniar sincron

Pentru deducerea modelului matematic al motoarelor liniare se consideră motorul
liniar sincron ( Fig.3.1). Pentru modelarea dinamică se folosește teoria fazorilor spațiali, cu
ajutorul căreia modelul este prezentat într -un sistem de referință care se rotește cu viteza
sincronă  [2]. Toate variabilele sunt exprimate de -a lungul sistemului de axe în cuadratură
care se mișcă cu v iteza sincronă liniară vs. Viteza sincronă la un motor liniar este:

=sv (3.1)
unde τ este pasul polar. În general, e cuația tensiunilor statorice în formă vectorială se scrie:

dtdiRu+= (3.2)
unde
i,u și
 sunt vectorii tensiunilor, curenților și fluxului, în sistem de referință staționar,
iar R este rezistența înfășurării.

Fig.3.1. Motorul liniar sincron

În cazul moto rului liniar sincron, ecuația ( 3.2) poate fi scrisă de forma:

++= xdtdiRu (3.3)
unde vectorii sunt aceeași ca în relația ( 3.2), la care se adaugă termenul
x . Produsul
vectorial
x se definește ca o tensiune de rotație datorită rotației sistemului de referință .

41 Ecuația ( 3.3) poate fi scrisă cu ajutorul componentelor tensiunii după axele d și q într –
un sistem de referință rotativ sincron, sub forma:

qd
ad ddtdRi u −+= (3.4)

dq
aq qdtd
Ri u +
+= (3.5)
unde u d și u q sunt componentele tensiunii pe axele d și q, iar i ad și i aq sunt componentele
curentului armăturii mobile după axele d și q. Circuitul echivalent al motorului liniar sincron
cu magneți permanenți este prezentat în Fig.3.2.a și b.

Fig.3.2.a. Schema echivalentă după axa d

Fig.3.2.b. Schema echivalentă după axa q

Fluxurile înfășurărilor armăturii mobile din ecuațiile ( 3.4) și ( 3.5) și fluxurile dat orită
înfășurărilor de amortizare D și Q sunt date de relațiile:

pm Dmd adad d iL iL ++= (3.6)

Qmq aqaq q iL iL+= (3.7)

pm DD admd D iL iL ++= (3.8)

42
QQ aqmq Q iL iL+= (3.9)
unde L ad și L aq sunt componentele după axele d și q ale inductanței proprii a armăturii, L D și
LQ sunt componentele după axele d și q ale inductanței înfășurării de amortizare, L md și L mq
sunt componentele după a xele d și q ale inductanței de magnetizare și ψ pm este fluxul
magnetului permanent pe fază.
Chiar dacă sistemul fizic nu conține o înfășurare de amortizare, ca la mașinile sincrone
clasice, care la motorul liniar sincron cu magneți permanenți are forma un ei plăci de aluminiu
ce acoperă magneții permanenți, amortizarea virtuală trebuie să fie inclusă în model datorită
curenților turbionari.
Ecuațiile tensiunilor în înfășurarea de amortizare scurtcircuitată sunt:

dtdiR0D
DD+= (3.10)

dtdiR0Q
QQ+=
(3.11)
unde R D și R Q sunt componentele după axele d și q ale rezistenței înfășurării de amortizare,
iar i D și i Q sunt componentele după axele d și q ale curentului înfășu rării de amortizare.
Inductanțele armăturii mobile și înfășurării de amortizare sunt:
Lad = L md + L aσ (3.12)
Laq = L mq + L aσ (3.13)
LD = L md + L Dσ (3.14)
LQ = L mq + L Qσ (3.15)
unde L iσ este inductanța de dispersie a componentei respective. Din ecuațiile ( 3.6) – (3.9)
rezultă curenții sub forma următoare:

 ) (C) (BA1ipm D pm d ad −+−= (3.16)

) E D(A1iQ q aq += (3.17)

 ) (F) (CA1ipm D pm d D −+−= (3.18)

) G E(A1iQ d Q += (3.19)
unde coeficienții A, B, …, G sunt dați de următoarele expresii:
A = L adLD(LaqLQ – Lmq2) – Lmd2(LaqLQ – Lmq2) (3.20)
B = L D(LaqLQ – Lmq2) (3.21)

43 C = L md(Lmq2 – LaqLQ) (3.22)
D = L Q(LadLD – Lmd2) (3.23)
E = L mq(Lmd2 – LadLD) (3.24)
F = L ad(LaqLQ – Lmq2) (3.25)
G = L aq(LadLD – Lmd2) (3.26)
Din ecuațiile ( 3.4), ( 3.5), ( 3.10) și ( 3.11) rezultă expresiile derivatelor fluxurilor ș i
înlocuind în aceste expresii curenții din (3.16) … ( 3.19), rezultă ecuațiile care pot fi utilizate
pentru realizarea modelului dinamic al motorului liniar :

 q pm D pm d dd) (C) (BARudtd−−+−−= (3.27)

d Q q qq) E D(ARudtd
++−= (3.28)

 ) (F) (CAR
dtd
pm D pm dD D−+−−= (3.29)

) G E(AR
dtd
Q qQ Q+−= (3.30)

3.2. Forța de propulsie electromagnetică

Puterea instantanee la intrarea unui sistem trifazat este:

)iu iu(23iu iu iu paqq add aCC aBB aAA m + =++= (3.31)
unde u A, uB și u C sunt tensiunile de fază, i aA, iaB și i aC sunt curenți i de fază, iar u d și u q sunt
componentele tensiunilor pe axele d și q. Ecuația de echilibru a puterilor se obține cu ajutorul
ecuațiilor ( 3.4) și ( 3.5):
)i i( idtd
Ri idtdRi iu iuadq aqd aqq 2
aq add 2
ad aqq add −+
+++=+
(3.32)
Ultimul termen al expresiei ( 3.32) reprezintă puterea electromagnetică a unei singure
faze, pentru o mașină sincronă cu doi poli. Pentru o mașină trifazată, puterea electromagnetică
este:

aq ad sq sd pmaqadsq aq pm adsd adq aqd elm
i]i)L L( [23]iiL i) iL[(23)i i(23p
−+=−+=−= (3.33)
unde L sd și L sq sunt inductanțele rezultante ale armăturii mobil e.

44 Forța de propulsie electromagnetică a motorului liniar sincron cu magneți permanenți
(PMLSM) , cu p perechi de poli, se obține din raportul între puterea electromagnetică p elm și
viteza liniară v s din ecuația ( 3.1):

)i i(p23
vpFadq aqd
selm−== (3.34)

3.3. Controlul curentului unui motor liniar PMLSM

Un sistem pentru controlul mișcării poate să conțină trei bucle de reglare: pentru
poziție, viteză și forță. Bucla de reglare a forței de obicei este închisă și apare ca o amplificare
în sistemul de control al mișcării. Controlul forței în sistemul motorului liniar este
implementat sub forma controlului vectorului curentului bazat pe teoria vectorilor spațiali din
mașinile electrice și astfel poate fi ușor implementat în modelul motorul ui, care se bazează de
asemenea pe teoria vectorilor spațiali. Se pretează atâ t pentru controlul forței (cuplului) la
mașinile de inducție și sincrone.
În teoria controlului vectorial componentele curentului și fluxului sunt în general
analizate separat, folosind un model matematic pentru mașină și algoritmi separați pentru
controlul acestor componente. Dacă inductanța unui motor este redusă, nu are rost să se ia în
considerare controlul componentei fluxului. În cazul controlului vectorial actual, curentul axei
directe i ad este setat la 0 (i*d = 0), presupunând că nu are nici o influență asupra producerii
forței. Ecuația ( 3.34) se transformă în următoarea:

)i( Faqd= (3.35)
Aceasta înseamnă că unghiul θ dintre curentul armăturii și axa q întotdeauna rămâne la
0° și forța de propulsie este proporțională cu curentul armăturii i a = iaq.
Un dezavantaj al controlului vectorial este robustețea scăzută a parametrilor mașinii.
În sistemele fizice valorile rezi stențelor se modifică considerabil cu temperatura și
inductanțele ajung rapid la saturație. Totuși, un sistem de comandă vectorial este cel mai
potrivit pentru aplicațiile care necesită dinamici bune și/sau un control al vitezei precis.
Controlul vectoria l este prezentat în literatură în multe variante. În cazul de față se
consideră că forța de propulsie de comandă F set este transformată într -o componentă a
curentului i qset, prin împărțirea valorii forței la constanta motorului K m. Algoritmii de control
al curentului sunt executați în coordonate de flux și ieșirile controlerelor sunt transformate

45 înapoi în sistemul de referință rotativ, astfel încât aceste mărimi u A, u B și u C comandă
invertorul ( Fig.3.23).
Tehnica de modulare utilizată în modelul de simula re este modularea în lățime de puls
sinusoidală cu comutatoare ideale. Invertorul PWM utilizează tensiunea de la circuitul
intermediar de curent continuu , dar combină atât controlul tensiunii cât și controlul frecvenței
în interiorul lui.

Fig.3.23. Schem a bloc de comandă și reglare a motorului liniar

3.4. Transformări de coordonate

Transformările de coordonate ocupă un loc vital în matematica controlului vectorial,
unde ecuații diferențiale complexe sunt transformate dintr -un sistem de coordonate în a ltul.
Transformările de coordonate următoare sunt realizate folosind curenții armăturii mobile, dar
ele sunt valabile atât pentru tensiunile armăturii mobile cât și pentru fluxurile acesteia.
Transformările mărimilor trifazate în mărimi bifazate sunt:

]ii[
31i)ii(21i32i
C B yC B A x
−=
+−= (3.36)
și pentru componenta omopolară:

]iii[31iC B A 0 ++= (3.37)
Relațiile inverse sunt:

46
.ii23i21i,ii23i21i,ii i
0 y x C0 y x B0 x A
+−−=++−=+= (3.38)
Când are loc trecerea dintr -un s istem de coordonate staționar într -un sistem de
coordonate rotativ trebuie să cunoaștem unghiul θ dintre coordonate. Deoarece componenta
omopolară nu este inclusă în vectorul curentului, această posibilitate trebuie luată în
considerare separat.

.i i, cosi sini i,sini cosi i
0 0ay x aqy x ad
=+−=+= (3.39)
în timp ce relația inversă este:

.ii, cosi sinii,sini cosii
0a 0aq ad yaq ad x
=+=−= (3.40)
Transformările directe ale mărimilor de fază în coordonate rotorice, respectiv relațiile
dintre curenții i ad, iaq și cur enții de fază i A, iB și iC sunt:

 .ii i31i,32t sini32t sinitsini32i,32t cosi32t cosit cosi32i
C B A 0aC B A aqC B A ad
++=


++

−+ −=


++

−+ = (3.41)
Relațiile inverse, obținute rezolvând sistemul de ecuații ( 3.41), sunt:

.i32t sini32t cosi i,i32t sini32t cosi i,itsinit cosi i
0a aq ad C0a aq ad B0a aq ad A
+

+−

+=+

−−

−=+−= (3.42)
Pentru a completa modelul matematic al motor ului liniar sincron trebuie luate în
considerare neliniaritățile sistemului, care depind de aplicația prezentată și care trebuie
analizate individual. Aceste neliniarități se datorează structurii de ghidare a motorului
(frecare) și form ei și configurației magnetului permanent (neuniformități la deplasare) .

47
Cap.4. Calculul unui sistem de poziționare cu motor liniar

4.1. Calculul de alegere a motorului liniar

Scopul acestui capitol este de a proiect a un sistem de acționare electrică cu motor
liniar, ca re trebuie să deplaseze o sarcină cu masa de 50 kg, pe o distanță de 500 mm, în 250
ms, cu pauză de 275 ms (t pauza), iar apoi se repetă operația.
Pentru aceste date se vor calcula forțele necesare și se vor dimensiona motorul liniar
necesar și amplificato arele necesare pentru alimentarea acestuia.

Pentru dimensionarea unui sistem de acționare cu motor liniar se prezintă relațiile de
calcul pentru mărimile caracteristice acestui tip de motor [4].
☻Pentru calculul forțelor :
g f a pgfa
fff f;mg) sin( f;mg f;ma f
++====
(4.1)
☻Pentru calculul vitezei:

u
ts2v;as2 u v;atuv
22 2
+=+=+= (4.2)
☻Pentru calculul accelerației:

22 2
t2utsa;s2u va;tuva
−=−=−= (4.3)
☻Pentru calculul deplasării:

48
a2u vs;2t)vu(s;2atuts
2 22
−=−=+= (4.4)
☻Pentru calculul timpului:

as2t;uvs2t;auvt
=−=−= (4.5)
☻Pentru calculul temperaturii înfășurării:

2
cmedie
TMfRT


= (4.6)
☻Pentru calculul valorii medii a forței:

pauză n 3 2 12
nn2
332
222
11
mediett…tttft….ft ft ftf+++++++++= (4.7)
unde:
fa [N] – forța de accelerare,
ff [N] – forța de frecare,
fg [N] – forța gravitațională,
fm [N] – forța maximă,
m [kg] – masa,
a [m/s2] – accelerația,
g [m/s2] – accelerația gravitațională,
 – coeficientul de frecare,
 – unghiul față de orizontală în grade (vertical  = 90),
v [m/s] – viteza finală,
u [m/s] – viteza inițială,
t [s] – timpul,
s [m] – distanța,
fmedie [N] – forța medie,
T – creșterea de temperatură,

49 RT [C/W] – rezistența termică,
MC [N/
W ] – constanta motoru lui.

Primele probleme luate în considerare sunt: caracteristicile de mișcare, care este viteza
maximă, cât de repede trebuie accelerat motorul pentru a atinge această viteză, în cât timp se
va produce mișcarea și ce timp de repaus vom avea când se termin ă mișcarea (Fig.4 .1).

Fig.4 .1. Diagrame de mișcare pentru un motor liniar

În general, când parametrii de mișcare sunt necunoscuți și se vrea doar realiz area
deplas ării dintr -un punct în altul, profilul de bază pentru miș care este cel trapezoidal (Fig. 4.2).

Fig.4.2 .Profil de miș care trapezoidal

În acest caz, timpul de mișcare se împarte în trei părți egale. Prima parte corespunde
accelerației, a doua corespunde mersului cu viteză constantă și partea a treia corespunde

50 decelerației. Aceasta ar trebui să dea un echilibru între viteză și accelerație astfel încât
motorul să funcționeze în varianta optimă. Este important de reținut că dimensionarea
motorului în acest fel impune și programarea lui în acest fel.
Pe baza diagramei de mișcare trapezoidale, ti mpul necesar pentru accelerare este:

s0833,03s25,0t1==
Deoarece mișcarea este simetrică și împărțită în trei părți, viteza maximă necesară
pentru efectuarea mișcării se calculează cu relația:

s/m3s25,0x2m5,0x3
t2s3v = ==
Această relație de calcul se poate folosi doar în cazul mișcării trapezoidale. În cazul în
care se impune o anumită valoare a accelerației, atunci viteza se poate calcula cu una dintre
relațiile prezentate anterior.
Sarcina nu se poate accelera instantaneu de la 0 la 3m/s și așa cum a rezultat anterior
este necesar un timp de 0,0833 s pentru a ajunge la această viteză. Valoarea accelerației se
calculează astfel:

g6,3s/m360833,03
tuva2= ==−=
Distanța parcursă pentru accelerarea sarcinii se calculează astfel:

m125,0 0833,03621at21tus2 2==+=
Forța necesară pentru accelerare se obține cu ecuația lui Newton:

N 1800s/m36kg50amf2
a ===
Aceasta este valoarea maximă necesară pentru motorul care urmează a fi ales,
rezultată doar din forța de accelerare. Nu s -a ținut cont de forța de frecare, de forța
gravitațională sau alte forțe care se opun mișcării. D e exemplu un sistem cu rulment care se
folosește pentru transportul sarcinii are un coeficient de frecare cuprins între 0,0005 și 0,003.
Astfel pentru conducerea celor 50 kg ale sarcinii prin acești rulme nți, forța de frecare va fi:

N47,1 003,081,950 gm ff ===
Deoarece frecarea întotdeauna se opune mișcării, forța de frecare se va adăuga la forța
de acționare necesară.
O altă forță care devine relevantă este forța gravitațională. În acest exemplu forța es te
zero pentru că sarcina este susținută de rulmenți; dar sarcina ar putea fi înclinată cu un unghi
, caz în care se folosește următoarea formulă:

51
N0 81,950)0sin( mg) sin(fg ===
Forța de vâ rf (maximă) se calculează adunând forțele calculate anterior:

N47,1801047,1 1800fff fg f a m =++=++=
Orice altă forță externă , cum ar fi cea determinată de sistemul de conducere prin cablu
trebui e adăugată de asemenea forței maxime totale.
Pasul următor este calculul forței medii necesare, cunoscând accelerația și forțele de
frecare. Fo rța f medie este forța medie dezvoltată de motor și ajută la determinarea temperaturii
finale pe care o va atinge înfășurarea , temperatura fiind un parametru foarte important în
funcționarea motorului . Pe baza diagramei de mișcare trapezoidale, forța medie va fi:

N77, 1014275,0 0833,0 0833,0 0833,047,1801 0833,0 47,1 0833,0 47,1801 0833,0tt…tttft… ft ft ftf
2 2 2pauză n 3 2 12
nn2
332
222
11
medie
=+++++ ==+++++++++=

Forța medie de aproximativ 1015 N împreună cu forța maximă se folosesc pentru
alegerea unui anumit tip de motor liniar care poate aplica această forță în mod continuu.
Adăugarea unui sistem de răcire cu aer poate conduce la creșterea semnificativă a forței medii
de ieșire f medie a unui motor oarecare, care permite utilizarea unei bobine a indusului mai mică
pentru maximizarea lungimii cursei.
Pentru această aplicație se alege un motor liniar de tip Aerotech, BLMX -502-B, cu
răcire cu aer, care satisface cerințele prezentate anterior. Specificațiile acestui motor sunt:

Parametrul U.M. Valoare
Forța continuă la 1,36 bar N 1186
Forța continuă fără aer N 816
Forța de vârf (maximă) N 4744
Constanta forței ele ctromotoare BEMF V/m/s 54,33
Curentul la 1,36 bar A maxim 25,03
Curentul fără aer A maxim 17,11
Constanta forței la comanda sin. N/A maxim 47,38
Constanta motorului N/
W 41,20

52 Rezistența termică la 1,36 bar șC/W 0,11
Rezistența termică fără aer șC/W 0,24
Rezistența la 25șC, pe o faz ă Ω 1,3
Rezistența la 125șC, pe o fază Ω 1,8
Inductanța, pe o fază mH 1,0
Tens iunea maximă la borne V 320
Pasul polar magnetic mm 30
Greutatea bobinei (m 1) kg 4,45
Lungimea bobinei mm 502

Fig.4 .3. Motorul liniar BLMX -502-B [7]

Odată ales motorul se pot recalcula valorile anterioare luând în considerare și
greutatea indusului care se adaugă la greutatea sarcinii.

N2,1960s/m36kg)45,450(a)mm(f2
1 a =+=+=

N60,1 003,081,945,54 g)mm(f1 f ==+=

N80,1961060,12, 1960fff fg f a m =++=++=

N33, 1104275,0 0833,0 0833,0 0833,02, 1960 0833,0 60,1 0833,0 2, 1960 0833,0tt…tttft… ft ft ftf
2 2 2pauză n 3 2 12
nn2
332
222
11
medie
=+++++==+++++++++=

v = 3 m/s

53
Pentru a determina valoarea finală a temperaturii bobinei în această configurație vom
considera o temperatură a mediului ambiant de 20șC, rezultând:

C03,7920,4133, 110411,0MfRT2 2
cmedie
T=

=


= ,

ceea ce înseamnă că în această aplicație valoarea finală a temperaturii bobinei va fi 79,03șC.
De obicei trebuie evitate temperaturile peste 100șC. Dacă se proiectează un sistem de
precizie ridicată, atunci temperatura la care ajunge bobina va fi important ă. Cu cât crește
temperatura bobinelor, aceasta va cuprinde suprafețele și extinderea încălzirii va determina
modificarea preciziei sistemului.

4.2.Alegerea amplificatorului pentru alimentarea motorului liniar

În continuare urmează alege rea unui amplific ator prin care să fie comandat motorul.
Deoarece motorul este cu bobinaj sinusoidal, se recomandă folosirea unui amplificator
sinusoidal și se vor căuta caracteristicile unui astfel de amplificator. Mai întâi trebuie să se
verifice ce curent necesită ampli ficatorul.
Deoarece trebuie ca motorul de tip BLMX502 -B să dezvolte forța maximă de 1961,8
N, atu nci se va folosi următoarea formulă pentru a calcula curentul maxim:

A40,4138,478,1961
fortei_tatan ConsfIm
m == =

Curentul mediu se calculează în același mod:

A30,2338,4733, 1104
fortei_tatan ConsfImedie
mediu = = =

De asemenea, pentru a alege amplificatorul trebuie verificată tensiunea necesară pentu
alimentare. Pentru aceasta trebuie să ne asigurăm că tensiunea este suficient de mare pentru a

54 conduce curentul maxim prin bobină, luând în considerare tens iunile motorului care se
generează. Astfel se calculează tensiunea minimă de comandă:

V51,237 33,5438,140,41 BEMFvRI Um min =+=+=

Amplificatorul necesar pentru comanda motorului din această aplicație va avea
următoarele specificații:
– curentul maxim: I m = 41,40 A;
– curen tul mediu: I mediu = 23,30 A;
– tensiunea minimă de alimentare: U min = 237,51 V.
Se alege un amplificator de tip BAS50 -320 de la firma Aerotech [7]. Cu acest
amplificator se poate ajunge la viteza maximă:

s/m52,433,548,140,41 320
BEMFRI Vvm cc
max =−=−=

Se remarcă faptul că va loarea rezistenței s -a considerat la 125 C în cazul cel mai
defavorabil. Există diferite tipuri de profile de mișcare, inclusiv profile de accelerație
sinusoidală. Toate acestea influențează dimensionarea motorului liniar.

4.3. Simularea funcționării moto rului liniar sincron

Motorul se consideră a avea următorii parametri:
Fmax și Imax – forța maximă și curentul maxim;
Fnc și Inc – forța și curentul în condiții de răcire nominale;
kE – constanta tensiunii;
Ru-v și L u-v – rezistența și inductanța înt re terminalele motorului.
Constanta tensiunii este raportul dintre valoarea efectivă a tensiunii induse și viteză.
Constanta forței este raportul dintre forța actuală și valoarea efectivă a curentului de fază.
Ambele constante corespund în mod curent unei singure constante electromecanice. Relația
dintre ele este: k F = k E/3.
În scopul realizării modelului pentru simulare se introduce fluxul magnetic echivalent
al magneților permanenți m.

55
=
23dkm
F m
unde d m este dublul pasului polar al mașin ii liniare: d m = 2p.
Modelul motorului se dă în coordonate rotorice și se obține în condițiile
simplificatoare următoare: înfășurările sunt trifazate, simetrice, conectate în stea și fără punct
de nul, caracteristica de magnetizare este liniară, pierderi le în circuitul magnetic sunt zero,
rezistențele și inductanțele sunt constante, întrefierul este constant, câmpul magnetic în
întrefier are o distribuție sinusoidală și în lungul axei longitudinale este constant, efectele de
frontiera și influența crestăt urilor nu se consideră [3].
Modelul mașinii liniare sincrone este descris în sistemul de coordonate d -q care se
rotește cu viteza unghiulară electrică k = el.. Modelul Simulink al motorului liniar este
prezentat în Fig.4.4.

Fig.4.4. Modelul Simulink al motorului liniar în coordonate d -q

Motorul liniar sincron are o parte – primar, echivalent statorului și o parte – secundar,
echivalent rotorului. Direcția vectorului fluxului magnetic de excitație rotoric este identică cu
cea a axei d. Pentru fluxuri le magnetice, tensiuni și curenți sunt date ecuațiile următoare:

56
) ( iR udtdiR udtd
m d el q qqq el d dd
+−−=+−=

Li;Liq
qd
d==

m q
mid2
23F =

Deoarece modelul în coordonate d -q este complicat, se folosește pentru simulare un
model simplificat, care determină modelarea motorului liniar ca un motor de curent continuu.
Ecuația tensiunilor pentru circuitul armăturii este:

e 0 UdtdiLiR U ++= (4.8)
unde: U0 este tensiunea de alimentare,
R este rezistența pe fază,
i este curentul a rmăturii,
L este inductivitatea pe fază,
Ue este tensiunea electromotoare indusă.
Ecuația de mișcare este:
dtdvm FFR+=
(4.9)
unde: F este forța motoare,
FR este forța rezistentă,
m este masa totală a armăturii și a sarcinii,
v este viteza de deplasare.

Pe baza ecuațiilor (4.8) și (4.9), aplicând transformatele Laplace și considerând o
schemă de reglare în cascadă a poziției motorului, m odelul simplificat al motorului este
prezentat în Fig.4.5, cu care s -au obținut rezultatel e în Fig.4.6 [6].

57

Fig.4.5. Modelul simplificat al motorului liniar

Fig.4.6. Rezultatele simulărilor

Se observă că la aplicarea unui semnal treaptă de tensiune poziția motorului crește
liniar, în timp ce viteza crește și se stabilizează în timp destu l de rapid, iar forța motorului are
un maxim la pornire, după care scade la o valoare de regim stabilizat egală cu forț a nominală
a motorului , deoarece s -a considerat funcționarea motorului în sarcină nominală .

58
Concluzii

1. Aplicații le specifice ale mot oarelor electrice liniare sunt în foarte multe domenii :
automatică, roboți industriali, sisteme de supraveghere, dispozitive de asamblare, echipamente
de fabricare a semiconductorilor, fabricare a dispozitivelor electronice , deschidere uși, porți,
echipame nte de ridicat, birouri, mese ajustabile în înălțime, dispozitive cu laser, mașini
agricole, echipamente de construcții, miniere, de drumuri, căi ferate, mobilier medical, paturi
și scaune pentru handicapați, mese de operație, mașini de debitat, de împache tat, printat, de
etichetat, controlul ventilației, și altele.

2. Motoarele liniare oferă multe avantaje pentru sistemele mecanice, cum ar fi: viteze foarte
mari și foarte mici, accelerații ridicate, întreținere aproape zero (nu există părți în contact),
lipsa transmisiilor mecanice crește siguranța în funcționare (acest tip de acționare poate fi
inclus și în categoria acționărilor directe), precizia de poziționare, simplificarea construcției,
posibilitatea utilizării unui număr sporit de motoare pentru cre șterea forței de trac țiune,
posibilitatea realizării unor module de translație de dimensiuni mari .

3. Există trei tipuri de motoare liniare: de inducție , sincrone și pas cu pas . Comanda lor se
face la fel ca a motoarelor rotative, primele două tipuri fiind alimentate prin convertoare de
frecvență , iar motoarele pas cu pas liniare se alimentează cu impulsuri de tensiune continuă .
În sistemele moderne, comanda se realizează vectorial, obținându -se rezultate foarte bune la
poziționare.

4. Calculul de alegere a motorului liniar se face pe baza forței maxime necesare pentru
deplasarea sarcinii. Convertorul electronic de alimentare a motorului liniar se alege pe baza
curentului maxim și a tensiunii maxime pe care trebuie să le furnizeze.

5. S-a realizat un mode l simplificat în mediul Simulink, care a dat rezultate satisfăcătoare în
privința funcționării motorului.

59 Bibliografie

[1] Valer Dolga, Adriana Teodorescu, Sisteme electrice în mecatronică , Editura Eurobit,
Timișoara, 2000.

[2] Markus Hirvonen, On t he Analysis and Control of a Linear Synchronous Servomotor
with a Flexible Load , Thesis for the degree of Doctor of Science (Technology),
Lappeenranta University of Technology, Lappeenranta, Finland, on 8th December, 2006.

[3] Jan Knobloch, Simulation Mo del of the Couple of Linear Motors , Doctoral Degree
Programme, Brno, 2009.

[4] Viorica Spoială, Helga Silaghi, Acționări electrice speciale , Editura Universității din
Oradea, 2010.

[5] Dragoș Spoială, Vasile Iancu, Viorica Spoială , Sisteme de acționări electrice, Editura
Universității din Oradea, 2006.

[6] Eliška Tejklová, Realization of Servomechanism with Linear Motor in Matlab – Simulink
Environment , Proceedings of 17th International Conference on Process Control 2009,
Štrbské Pleso, Slovakia, 15 5–157, 2009.

[7] www.aerotech.com