Cap. 1 INTRODUCERE [302298]

C U P R I N S

Cap. 1 INTRODUCERE

1.1. Motivația alegerii temei 2

1.2. Importanța jocului didactic matematic în ciclul primar 4

1.3. Obiectivele lucrării 8

Cap. 2 JOCUL DIDACTIC MATEMATIC ÎN CICLUL PRIMAR

2.1. Conceptul de joc didactic matematic 10

2.2. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic 13

2.3. Optimizarea jocului didactic în activitatea matematică 15

Cap. 3. EXEMPLE DE JOCURI DIDACTICE MATEMATICE ÎN

CICLUL PRIMAR

3.1. Jocuri prematematice 21

3.2. Jocuri pentru numerație 23

3.3. Jocuri pentru operațiile aritmetice 30

3.4. Jocuri cu exerciții ce au un enunț scris 32

Cap. 4 ACTIVITATEA METODICĂ ȘI DE CERCETARE

4.1. Proiect de cercetare: Stimularea creativității prin jocul didactic matematic 55

4.2. Proiecte didactice 64

Cap. 5 CONCLUZII 79

BIBLIOGRAFIE 81

CAPITOLUL 1

INTRODUCERE

1.1. [anonimizat], cu toate funcțiile psihice. [anonimizat], afectivă, [anonimizat], imaginația, gândirea, exprimarea verbală. [anonimizat].

[anonimizat], având un rol deosebit de important în pregătirea acestora pentru școală și pentru integrarea lor socială.

Ca proces psihic de stocare a informației, de acumulare și utilizare a [anonimizat] a matematicii. [anonimizat], a [anonimizat] a problemelor. [anonimizat], [anonimizat] a copilului, [anonimizat] J.Piaget, pe „[anonimizat]-o formă mai puțin diferențială la nivelul palierelor inferioare”.

[anonimizat] a acțiunilor mentale. [anonimizat]-l [anonimizat]-i dezvoltarea și efortul de perfecționare. El favorizează apariția și dezvoltarea posibilităților de învățare sistematică și a celor de muncă.

Intensa solicitare a [anonimizat]-se astfel „raționalizarea” înțelegerii lumii vii și a vieții. Aceste jocuri constituie un mijloc de a stimula creativitatea și independența gândirii. Flexibilitatea proceselor gândirii se exprimă în : [anonimizat], rapiditatea conectărilor și a [anonimizat] o [anonimizat] a [anonimizat].

Educația este un proces de durată. Într-o lume în care informațiile se înmulțesc continuu și se diversifică neîncetat, nici un individ nu poate și nu va putea să stăpânească toate cunoștințele. Prin urmare, esențial nu mai este să știi mai mult ci, în primul rând, să ai capacitatea să înveți lucruri de care vei avea nevoie.

În ultimii 40 de ani, sistemul educativ a cunoscut importante schimbări datorate, fără îndoială, măririi considerabile a efectivelor școlare, dar și noilor cerințe ale societății față de o școală inserată într-o lume care evoluează fără încetare.

Prin această lucrare ofer un punct de sprijin pentru organizarea predării în mod diferențiat de institutor, să le permit elevilor prin varietatea situațiilor prezentate, dorința de a învăța mai mult, să sporească ocaziile de a înțelege și să lanseze demersuri, la finele cărora aceștia să se poată recunoaște mai bogați și mai liberi în același timp.

Orice lucrare de didactică trebuie să se sprijine pe materialele cele mai recente și mai pertinente ale disciplinei studiate, dar și pe cele mai noi descoperiri ale științei educației. Trebuie să alterneze teoria cu practica și să fie un adevărat instrument de formare.

Performanța unui educator nu se bazează numai pe capacitățile sale didactice sau pe competențele sale științifice, ci pe capacitatea sa de a intra în relație cu elevii.

Pentru a-i transforma pe elevi în elevi care studiază, este bine ca, mai întâi, să se știe cum învață ei.

„Învățarea matematicii necesită un stil de muncă adecvat; rezultatele depind nu numai de cantitatea de efort, ci și, mai cu seamă, de calitatea lui. Esențial este să sporim randamentul muncii, atât al lecțiilor, cât și al muncii personale a elevului: în același timp, cu o aceeași cheltuială de energie, elevul trebuie să asimileze mai mult, mai temeinic, mai organizat.”(Rusu E).

1.2. IMPORTANTA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC

În epoca preistorică, omul învăța să numere, adică să pună în corespondență o mulțime dată cu mulțimea degetelor, apoi cu denumirea obiectelor, de unde și reprezentarea primelor numere naturale. S-a remarcat de atunci caracterul general și abstract al naturii matematice.

În perioada egipteană (aproximativ 2006 î. C.), omul știa nu numai să numere, ci și să măsoare; el știa, de asemenea, să aplice unele formule generale de calcul.

În perioada elenă preeuclidiană (aproximativ 600 – 300 î.c.) a avut loc o transformare calitativă a activității matematice, în fond trecerea către matematica propriu – zisă. Omul învață să raționeze, să deducă, să stabilească adevăruri noi bazate pe altele anterior cunoscute.

Cercetările și experimentele confirmă faptul că introducerea noțiunilor matematice în învățământul preșcolar este cu atât mai eficientă, cu cât se realizează mai devreme. Aceste cunoștințe trebuie introduse treptat, pornindu-se de la acțiunea în plan extern, cu obiectele, la formarea reprezentărilor și abia apoi la utilizarea simbolurilor. Abordarea matematicii în această manieră este accesibilă preșcolarilor și răspunde intenției de a-1 determina pe copil „să descopere” matematica, trezindu-i interesul și atenția.

Cunoscând faptul că jocul este activitatea fundamentală în grădiniță, este normal ca aceasta să fie valorificat la maximum și în predarea matematicii. La vârsta preșcolară, jocul satisface în cel mai înalt grad nevoia de activitate a copilului, nevoie generată de trebuințe, dorințe, tendințe specifice acestui nivel de dezvoltare psihologică. Sub o formă sau alta, jocul se regăsește la copiii tuturor popoarelor, din cele mai vechi timpuri. În școală însă, jocul trece pe locul secund, locul lui fiind luat de o altă formă de activitate: învățarea. Trecerea de la joc la învățare o realizează jocul didactic, aceasta ocupă un loc bine determinat în planul de învățământ al instituțiilor preșcolare, fiind cel mai indicat mijloc de desfășurare a activităților de cunoaștere a mediului de dezvoltare a limbajului și a activităților cu conținut matematic.

Matematica nu este o „creație” ideală a minții omului, nu este ceva de sine stătător. Chiar în problemele artificiale, inventate de om, intervin noțiuni care nu s-ar fi putut naște sau constitui fără sugestia realității; în astfel de probleme numai anumite situații, anumite condiții puse sunt imaginate de om și nu direct din realitate, pe când fondul de noțiuni și legile raționamentului sunt formate printr-o îndelungată practică. E o plăcere, uneori o pasiune într-o astfel de situație: știu că prin gândire, din anumite date pot deduce ceva nou, urmând să descopăr singur calea care duce de la cunoscut la nou. În afara matematicii, astfel de situații sunt puține. Matematica nu înseamnă doar „a ști” ci și „a ști să faci”. Pe primul plan al preocupărilor trebuie să stea însușirea unor priceperi sigure în rezolvarea anumitor cerințe. Totodată trebuie să-i facem pe copii să cunoască și să trăiască atracția pentru matematică, ceea ce necesită atenție, gândire și uneori, inițiativă.

Jocul didactic matematic exercită o influență mare asupra copiilor, asupra dezvoltării mintale, asupra formării priceperilor, ajută la educarea spiritului de observație, la dezvoltarea gândirii, a limbajului în general și a celui matematic în special, imaginației, atenției voluntare. Numeroase jocuri organizează procesul perceperii analitico-sintetice a însușirilor caracteristice ale obiectelor; percepția spațiului (de exemplu, în jocul „Unde am așezat grupa de jucării?”).

De asemenea, jocul didactic matematic contribuie la realizarea sarcinilor educației morale: dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului, a sociabilității, a unor calități de voință și caracter – aspecte atât de necesare în activitatea de învățare a viitorului școlar.

Jocul didactic este un mijloc de evaluare, arătând în ce măsură și-au însușit copii cunoștințele necesare, gradul de formare a reprezentărilor matematice, a priceperilor și deprinderilor de a realiza sarcinile în succesiunea dată de educatoare, de a se integra în ritmul cerut, de a da răspunsuri prompte și corecte.

Desfășurarea jocului didactic captează și menține atenția  elevului care este solicitată fără efort atunci când acesta consideră lecțiile interesante, materialele intuitive atractive, pașii de înțelegere efectuați corespunzător. Dintre multiplele aspecte ale acestui proces psihic în ceea ce privește activitățile matematice, am considerat a fi esențiale următoarele aspecte : modul de orientare în sarcina dată, flexibilitatea perceptivă și operatorie, volumul informației achiziționate și utilizate, capacitatea de concentrare asupra activității desfășurate.

Capacitatea de percepere, reprezentare și operare cu figuri și relații este redusă la școlarul mic. La baza apariției primelor imagini sau variante de rezolvare a problemelor este intuiția, elevul încercând să surprindă succesiunea logică a verigilor unei probleme. El delimitează datele cunoscute și verifică mintal unele dintre soluțiile întrevăzute.

Poincaré nota: „Scopul principal al învățământului matematic este de a dezvolta anumite facultăți psihice și, printre ele, intuiția nu e cea mai puțin prețioasă. Prin ea lumea matematică rămâne în contact cu lumea reală și chiar dacă matematica pură ar putea să se lipsească de ea, tot la ea ar trebui să recurgem pentru a umple prăpastia care separă simbolul de realitate”.

În ceea ce privește afectivitatea, la această vârstă capătă pondere nivelul trebuințelor de apartenență și de afirmare. Aceste trebuințe sunt satisfăcute de organizarea jocurilor didactice pe grupe de elevi. Micul școlar se simte bine știind că aparține unui grup în care are un rol bine determinat, are sarcini precise pe care trebuie să le ducă la bun sfârșit. Cooperarea se manifestă cu naturalețe în cadrul grupului, apărând apoi competiția. Există numeroase probleme ale efectelor competiției asupra caracteristicilor personalității pe care le angajează și dezvoltă. Competiția cu egali este stimulatoare. Competițiile prea puternic asimetrice creează dificultăți educative. Cooperarea este o altă sursă de trăsături noi de caracter. Ea generează întrajutorarea, care nu înseamnă numai ajutor acordat de cei mai buni celor mai puțin buni, ci și o formă de învățare a celor ce oferă ajutor, o formă de comunicare și de ajustare conștientizată a metodelor pe care le cunosc și care s-au dovedit folositoare în munca școlară. Cei ce primesc ajutorul simt securitatea ce se creează întotdeauna în relațiile sociale pozitive, și, în general vor să facă mai ușoară sarcina celor care îi ajută, ceea ce înseamnă deja o autodepășire. Cooperarea între elevi egali ca posibilități poate fi mutuală sau organizată. Aceasta organizează competiția astfel încât cea din urmă să fie foarte valoroasă.

În perioada școlară mică se dezvoltă nu numai atitudini față de muncă și învățare, ci și trăsături de caracter generate de acestea. Astfel, sunt hărnicia, promptitudinea, capacitatea de a învinge obstacole curente și mai ales simțul datoriei, care este foarte important. Acesta are proprietatea de a iradia spre toate formele de activitate, devenind astfel o trăsătură centrală morală a personalității.

Relațiile apărute în grup contribuie la o mai bună socializare a micului școlar, la dezvoltarea limbajului și a relațiilor interpersonale. Asumarea responsabilității și luarea unor decizii contribuie la dezvoltarea caracterului și a personalității școlarului.

Rolul jocului didactic matematic în lecțiile de matematică

În învățarea matematicii, recurgerea la realitatea înconjurătoare rămâne indispensabilă, foarte adesea ca punct de plecare și totdeauna ca punct de sosire, deoarece această realitate nu ia o semnificație profundă decât în funcție de abstracțiile pe care le dematerializează și abstracțiile nu au valoare decât raportate la realitățile care le concretizează. Acest raport concret – abstract va fi abordat potrivit stadiilor de evoluție a gândirii copilului. Aici intervine jocul didactic, a cărui prezență în lecțiile de matematică este binevenită, deoarece prin intermediul lui activitățile didactice devin atractive, accesibile, dinamice. El conferă lecției un aspect de activitate de recreere, de joc. Prin el, copilul face cu ușurință trecerea de la noțiunile concrete la cele abstracte. Este un instrument absolut indispensabil în predarea – învățarea matematicii, în însușirea noțiunilor abstracte specifice acesteia.

Cercetările recente din domeniul psihologiei învățării, cu aplicabilitate în studiul matematicii, evidențiază necesitatea acțiunii concrete cu obiectele în învățământul primar,acțiune ce se poate desfășura cu mai multă ușurință prin folosirea jocurilor didactice cu conținut matematic,în vederea interiorizării operațiilor, mai ales în primele clase, precum și a utilizării proprietăților de reversibilitate și asociativitate în scopul însușirii conștiente și temeinice a operațiilor aritmetice și a celorlalte informații prevăzute de programă.

Prezența în jocurile didactice matematice a unor elemente practice, a unor probleme reale din viață, contribuie la abordarea sau aplicarea unor noțiuni matematice, conduce la rezultate superioare în însușirea acestui obiect de învățământ.

Exersarea capacităților intelectuale prin situații problematice și jocuri didactice atestă deosebita valoare formativă a acestei discipline școlare în structurarea deprinderilor de activitate intelectuală, în dezvoltarea gândirii matematice, a memoriei și imaginației, în formarea unor trăsături de personalitate indispensabile integrării în ciclurile școlare ulterioare, în viața activă în general.

N. Oprescu arată că „specificul activității matematice constă în faptul că ea reprezintă o tensiune, o încordare, o mobilizare a spiritului, care înseamnă antrenarea intelectului – a gândirii pe primul plan”.

Matematica trebuie să ducă la formarea unei capacități de a percepe selectiv, în funcție de o idee conducătoare; capacități de a trece de la aspectul diferențial la cel integral și invers; plurivalențe a gândirii; capacități de a se concentra pe o perioadă de timp.

Astfel, matematica a devenit în zilele noastre un instrument esențial de lucru pentru toate domeniile științei și tehnicii. Este firesc, deci, ca în centrul preocupărilor școlii românești, creșterea eficienței învățării matematicii să fie o coordonată de bază a învățământului modern.

1.3. OBIECTIVELE LUCRĂRII

Obiectivele specifice predării matematicii în ciclul primar derivă din câteva principii generale: dobândirea unor capacități de gândire critică și divergentă în măsură să-i ajute pe elevi să utilizeze cunoștințele și competențele în diferite situații; dezvoltarea motivației și a disponibilității de a reacționa pozitiv la schimbare, ca premisă a dezvoltării personale; formarea unor capacități, atitudini și valori personalizate necesare adaptării.

În legătură cu sarcinile prevăzute de programa școlară este nevoie de unele precizări. Ceea ce trebuie apreciat în cadrul verificării pentru notare este: volumul și calitatea cunoștințelor, temeinica lor, capacitatea aplicării lor în practică, posibilitatea exprimării lor în formă adecvată.

La clasele primare, gândirea elevilor este dominată de concret, percepția lucrurilor globale, ei putând efectua anumite raționamente doar cu condiția sprijinirii pe aceste obiecte concrete.

Obiectivul didactic se formulează în legătură cu cerințele programei școlare pentru clasa respectivă, convertite în finalități funcționale de joc. Formarea trebuie să fie clară și să oglindească problemele specifice impuse de realizarea jocului respectiv. O formulare corespunzătoare a scopului determină o bună orientare, organizare și desfășurare a activității respective.

Ținând seama de rolul matematicii în realizarea finalităților învățământului obligatoriu, în lucrarea de față îmi propun următoarele obiective:

cunoașterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii,

formarea și dezvoltarea capacității de a comunica utilizând limbajul matematic,

dezvoltarea capacităților de explorare, investigare și rezolvare de probleme,

dezvoltarea interesului și a motivației pentru studiul și aplicarea matematicii în contexte variate,

elaborarea fiecărei lecții începe cu sfârșitul ei, cu proiectarea în plan mintal a efectelor și rezultatelor scontate,

orientarea generală a elevilor în domeniu,

formarea de deprinderi, priceperi,

dobândirea de spirit critic,

învățarea lucrului pe grupe,

demonstrarea calității instrumentelor de evaluare prin folosirea textului scris, ca metodă de evaluare.

Consider că, îndeplinind aceste obiective, îmi voi aduce contribuția la dezvoltarea capacităților intelectuale ale elevilor, precum și a celorlalte laturi ale personalității.

CAPITOLUL 2

JOCUL DIDACTIC MATEMATIC ÎN CICLUL PRIMAR

2.1. CONCEPTUL DE JOC DIDACTIC MATEMATIC

Bine elaborat și condus, jocul constituie un veritabil instrument de lucru în activitățile cu copiii, dezvăluind virtuți formative dincolo de toate așteptările. Pentru valorificarea acestui potențial, educatorul va trebui să-și folosească și chiar să-și dezvolte disponibilități empatice, înțelegând prin aceasta capacitatea de a se transpune imaginar în vârsta copilăriei.

În însușirea matematicii în învățământul primar se au în vedere logica internă a acestei discipline, particularitățile concret-intuitive și formele și operațiile gândirii copilului de vârstă școlară mică. Școlarul mic se gândește mai mult operând cu mulțimi concrete, în timp ce pentru operațiile matematice este necesară interiorizare și raționament în plan mental.

Odată cu venirea copilului la școală o bună parte din timp este destinată activităților de învățare, în programul lui intervenind modificări care nu afectează cu nimic dorința lui de a se juca. In viața copilului, jocul îndeplinește rolul pe care-1 are munca în viața adultului.

Ținând cont de puterea de concentrare a școlarului mic, de nevoia de variație și mișcare, în activitatea școlară se impune ca lecția de matematică să fie intercalată sau completată cu jocuri didactice.

Jocul didactic este un tip specific de activitate prin intermediul căruia se pot asimila noi informații, se pot consolida și verifica anumite cunoștințe, priceperi, deprinderi, se pot dezvolta capacități cognitive, volitive și afective ale copiilor, se pot educa trăsături ale personalității creatoare, se pot asimila modele de relații interpersonale, se pot forma atitudini și convingeri etc.

Astfel, elevii pot învăța să utilizeze eficient informațiile, timpul și spațiul disponibile, își pot dezvolta spiritul critic și autocritic, capacitatea anticipativ-predictivă, flexibilitatea și fluența gândirii. De asemenea, poate fi solicitată capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situație, de a se propune soluții, de a le analiza și de a o alege pe cea optimă, de a interpreta și evalua anumite situații.

Prin caracterul său atractiv, jocul didactic matematic contribuie atât la însușirea unor concepte și noțiuni noi, cât și la consolidarea cunoștințelor matematice deja însușite.

Totodată, aceste activități le favorizează și pe cele de verificare a cunoștințelor, motivându-se variantele de răspuns și oferind posibilitatea găsirii unor soluții originale.

Astfel un exercițiu sau o problemă matematică se poate transforma în joc didactic matematic dacă:

realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic,

folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;

folosește elemente de joc pentru realizarea sarcinii didactice,

utilizează reguli de joc deja cunoscute și respectate de toți elevii.

Jocul didactic matematic are următoarele componente de bază:

a) Scopul didactic – care derivă din cerințele programei și precizează problemele specifice realizării jocului didactic. De formularea clară a scopului depinde buna organizare și desfășurare a întregului joc.

b) Sarcina didactică – concretizează activitatea pe care o vor efectua elevii prin joc în vederea atingerii scopului propus.

c) Elementele de joc ~ trebuie să se coreleze cu sarcina didactică. Pot fi: întrecerea individuală sau pe grupe de elevi, colaborarea între coechipieri, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greșelilor, aplauzele, încurajările, cuvintele stimulatoare etc.

d) Conținutul matematic – trebuie să respecte particularitățile vârstei căreia i se adresează, să fie atractiv, accesibil, dinamic și să stimuleze interesul și competitivitatea.

e) Materialul didactic – de calitatea s-a depinde în mare măsură reușita jocului didactic. Acesta trebuie să fie pregătit din timp, să fie variat și adecvat conținutului jocului. Se pot folosi: planșe, jetoane, riglete, figuri geometrice etc. Materialul didactic trebuie să fie ușor de manipulat de către toți elevii și să conțină o problemă didactică de rezolvat.

f) Regulile jocului – asigură modalitatea de transpunere în acțiuni concrete a sarcinii didactice. Aceasta precizează cine poate deveni câștigătorul jocului, cuprind restricțiile ce se impun și sunt acceptate și respectate de toți elevii.

Vom da un exemplu de transformare a unei probleme matematice în joc didactic matematic.

Problemă: În clasă sunt 7 baloane roșii și 7 baloane verzi. Un elev mai năzdrăvan sparge 7 dintre baloane. Câte baloane roșii și câte verzi pot fi printre cele sparte?

Scopul: Explorarea modalităților de a descompune numere mai mici decât 10 într-o sumă de doi termeni.

Sarcina didactică: Să descompună numărul 7 într-o sumă de doi termeni, precizând toate variantele.

Elementele de joc:

– întrecerea individuală

– recompensă: aplauze pentru câștigători și stabilirea unui clasament pe bază de punctaj

– Penalizarea: pentru cei care nu știu descompunerea.

Material didactic:

7 flori roșii și 7 flori albastre, fișe individuale

Regula de joc: Elevii scriu soluțiile posibile ale problemei pe foaia de hârtie. În rezolvare pot apărea 8 soluții:

Compunerea de probleme se poate face și sub formă de joc didactic. Jocul didactic fiind considerat o activitate cognitivă specifică vârstei școlare. Ele satisfac nevoia de motricitate și gândirea concretă a școlarului mic, îmbină imaginarul și spontanul cu efortul solicitat în procesul învățării.

Organizarea învățării sub formă de joc aduce plăcere, voioșie, bucurie, destindere, competiție – toate acestea conducând la înviorarea procesului de învățământ.

Competiția generală de joc, contribuie nu numai la activitatea intelectuală a copiilor, dar și la formarea personalității lui, la manifestarea unei conduite pozitive față de muncă.

Problemele ilustrate dezvoltă voința, atenția, îmbogațesc vocabularul în general și pe cel matematic în special, dar cresc și calitatea exprimării orale.

În rezolvarea și compunerea de probleme, ilustrația este folosită cu dublu scop :

pretinde elevului o exprimare clară

pretinde o « lecturare » care să-l conducă spre sarcinile gândirii și spre raționamentul matematic.

Reușita este asigurată numai în măsura în care copilul este învățat să facă acest lucru. Rezolvarea și compunerea de probleme ilustrate sunt modalități sigure de sporire a rolului formativ al învațământului matematic.

2.2. ORGANIZAREA ȘI DESFĂȘURAREA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC

Pentru ca jocul didactic matematic să-și atingă scopul, una din condițiile esențiale vizează bună pregătire a lui. Un joc bine pregătit și organizat constituie un mijloc de cunoaștere și familiarizare a elevilor cu probleme din viața de zi cu zi, deoarece în desfășurarea lui cuprinde sarcini didactice care contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoștințelor și la valorificarea creatoare a acestora. Organizarea unui joc didactic presupune parcurgerea următoarelor etape:

pregătirea jocului

organizarea jocului

desfășurarea propriu-zisă a jocului didactic

Pregătirea jocului didactic constă în:

alegerea acestuia în funcție de obiectivele și conținutul lecției,

studierea structurii și conținutul jocului ales,

pregătirea materialului necesar jocului și elaborarea acestuia.

Organizarea jocului didactic matematic presupune:

gruparea elevilor în funcție de acțiunea jocului,

rearanjarea mobilierului sălii de clasă, când este cazul,

distribuirea materialului necesar desfășurării jocului.

Desfășurarea propriu-zisă a jocului cuprinde mai multe momente:

a) Introducerea în joc – este momentul care poate fi realizat printr-o discuție cu caracter motivator, o scurtă expunere care să stârnească atenția și interesul elevilor, să creeze o atmosferă favorabilă pentru ceea ce va urma.

b) Anunțarea titlului și a scopului jocului în termeni clari și conciși astfel încât elevii să știe ce se urmărește prin această activitate.

c) Prezentarea materialului didactic – se face în cazul în care nu s-a făcut în momentul introducerii.

d) Explicarea jocului care are ca scop:

înțelegerea de către elevi a acțiunilor concrete pe care le vor efectua în timpul jocului;

însușirea corectă a regulilor pe care le vor respecta, în timpul jocului, toți participanții;

cunoașterea cerințelor ce trebuie îndeplinite pentru a câștiga,

fixarea regulilor – este recomandată atunci când jocurile au acțiuni mai complexe și se impune sublinierea specială a acestor reguli,

Complicarea jocului – apare atunci când, pe parcurs, pot interveni elemente noi cum ar fi:

complicarea sarcinilor jocului,

introducerea unui element nou de joc,

schimbarea materialului didactic între elevi și introducerea unor
materiale didactice noi.

Încheierea jocului – este momentul în care cadrul didactic formulează concluziile și aprecierile legate de desfășurarea jocului, de modul în care au fost respectate regulile și au fost sarcinile primite.

De asemenea, se fac unele recomandări generale și individuale și se anunță câștigătorul jocului cu o eventuală recompensare.

2.3. OPTIMIZAREA JOCULUI DIDACTIC IN ACTIVITATEA MATEMATICĂ

Copilul preșcolar de 3-7 ani clocotește de activitate motrică și de activitate creatoare și tocmai de aceea, are nevoie de experiențe multiple. Dacă pentru copilul de mai puțin de patru ani predominante sunt activitățile individuale de joc, treptat se dezvoltă capacitatea de cooperare, rolul stimulativ al educatoarei exprimându-se prin proiectarea unor activități specifice. Căci să nu uităm faptul, recunoscut de întreaga psihologie, că activitatea de joc rămâne dominantă vârstei preșcolare.

Jocul ne permite să urmărim multilateral copilul în viața sa motrică, intelectuală, afectivă, socială și morală.

Înainte de a cunoaste numerele naturale, copilul stabileste contacte nemijlocite cu multimile de obiecte, le descopera proprietatile caracteristice, stabileste relatii între ele, efectueaza diverse operatii din care rezulta noi multimi, cu noi proprietati caracteristice.

Toate acestea solicită, exersează și pregătesc elementele necesare gândirii: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, îl pregătesc pe copil cu un limbaj adecvat, în stare să exprime relațiile dintre obiectele lumii înconjurătoare.

Matematica modernă, deși aparent pledează pentru un învățământ abstract, cere să fie abordată într-un mod cu totul concret, îndeosebi pentru varstele mici.

După cum afirma Ed. Claparede „La copil, jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și în consecință, poate sa acționeze.”

În Cronica anului 2000, profesorul Mircea Malița, numind matematica „a doua limbă maternă”, subliniază că aceasta nu apare ca o știință independentă, ci ca un tezaur de noutăți, procedee logice și investigație de uz general. învățământul de astăzi, pregătind de fapt lumea mileniului III, are în vedere faptul că matematica se impune ca o știință generală a noțiunilor de ordin și structură, de stăpânire a mulțimilor complexe organizate și neorganizate.

Cercetările experimentale, organizate pe plan mondial, au demonstrat că teoria mulțimilor, chiar sub forma ei nativă, constituie o bună călăuză a copilului preșcolar în matematica modernă, iar în activitatea preșcolarului a jocului didactic matematic. Justificarea acestei situații își află originea în următoarele constatări:

jocul didactic matematic reprezintă o activitate de bază organizată în
grădiniță, în dezvoltarea intelectuală a copiilor;

urmărirea progresului înregistrat de copilul angajat în realizarea acestor
activități permite observații prognostice privind ritmurile individuale de
maturizare intelectuală și afectivă;

observarea modului de manifestare a copilului, în cadrul activităților de
joc didactic matematic, permite aprecierea individualizată a momentului
(vârstei) optim de intrare în clasa I, grupa mare pregătitoare fiind recunoscută
ca având drept obiective specifice pe cele care vizează antrenarea raportului
pentru începerea școlarității.

Jocul didactic matematic are un rol deosebit în amplificarea acțiunii formative a grădiniței, în primul rând, prin faptul că poate fi inclus în structura activității comune, realizând în felul acesta o continuitate între activitatea de învățare și cea de joc.

Aceasta depinde, însă, de modul în care educatoarea știe să asigure concordanța între tema jocului și materialului didactic existent, de felul în care să știe să folosească cuvântul ca mijloc de îndrumare a copiilor prin întrebări, răspunsuri, indicații, explicații, aprecieri.

Jocul didactic matematic constituie un mijloc nou, atractiv de realizare a sarcinilor număratului și socotitului. El conține o problemă, o sarcină didactică pe care copilul trebuie să o îndeplinească concomitent cu participarea lui la acțiunea jocului.

Experiența probează că jocul didactic matematic are o eficiență formativă crescută în situația consolidării și verificării cunoștințelor, în etapa predării, însuși procesul de înțelegere, de învățare a unui joc nou constituie o sarcină suficient de complexă pentru copii ca să nu mai fie precedată de predarea unor cunoștințe.

Repetarea, consolidarea sau verificarea cunoștințelor copiilor, prin intermediul sarcinilor didactice matematice, se realizează diferit, în funcție de scopul imediat al activității, de forma pe care o îmbracă acțiunea jocului și de materialul folosit de educatoare. Unele jocuri didactice pot crea copiilor posibilitatea de a număra o anumită cantitate („Cine știe să numere mai bine?”), de a stabili suma obiectelor numărate („Câți porumbei sunt?”), de a indica locul fiecărui număr în șirul numeric („A câta jucărie lipsește?”), de a raporta numărul la cantitate și invers („Te rog să-mi dai…”). în alte jocuri au prilejul să compare cantitățile („Să adăugăm, să scădem”). Jocul didactic matematic poate apare, deci, în programul activităților atât ca element al unei activități comune, cât și ca o activitate independentă.

Sarcina didactică a jocului didactic este legată de conținutul acestuia, de structura lui, se referă la o problemă care urmează a fi rezolvată, ce se adresează gândirii copiilor. Astfel pot fi concepute drept sarcini didactice: recunoașterea cifrelor și raportarea lor la cantitate (Cine are același număr?).

Fixarea sarcinilor didactice în joc ne oferă posibilitatea deprinderii unor elemente metodice și anume:

ele au în vedere numai un singur aspect, al număratului și al socotitului,

formulează o problema ce trebuie rezolvată de toți copiii și conține
indicația corectă a acțiunii pe care trebuie să o desfășoare copiii în cursul
jocului propus,

exersează operațiile gândirii,

verifică divers cunoștințele și deprinderile copiilor.

Sarcina didactică a jocului matematic se realizează prin acțiunea dirijată a copiilor, împletindu-se strâns, deci, cu elementele propriu-zise de joc.

Cea mai mare varietate în aspectele ei de joc o reprezintă mișcarea. Mișcarea îmbracă forme variate legate de mânuirea materialului didactic ( ridicarea, ascunderea, găsirea lui, trecerea din mână în mână cu pornire și oprire la semnal, schimbarea jetoanelor), cum se poate observa în jocul „A câta minge este asta?”, sau în jocul ,,A1 câtelea steguleț l-am ascuns?”.

Un alt element al jocului îl constituie întrecerea. Accentul cade pe ritm și calitate în cazul în care, de exemplu, se organizează o întrecere de alegere rapidă a unui jeton („Găsește un număr mai mare sau mai mic decât al meu”; „Caută vecinii numărului” sau „Să adăugăm sau să scădem” ).

Așteptarea sau surpriza dau colorit emoționant jocului didactic, mai ales când sunt în strânsă legătură cu prezentarea sau mânuirea materialului, iar cuvântul, pe lângă transmiterea sarcinii, creează regula jocului. Fiecare joc didactic matematic conține cel puțin două reguli: una de transpunere a sarcinii didactice în acțiune concretă, atractivă, iar alta este cea care vizează organizarea copiilor.

În afara acestora mai există reguli care privesc comportamentul copiilor, ordinea participării la joc, cine poate deveni conducătorul jocului sau câștigătorul; poate însă conține și unele restricții față de copiii care repetă anumite greșeli și care pot fi scoși din joc.

Acceptarea și respectarea regulilor determină pe copil să participe la efortul comun al grupului din care face parte.

Jocul didactic „Cine știe să o ajute pe Scufița Roșie?" a avut ca obiectiv general consolidarea număratului înainte și înapoi, cunoașterea locului fiecărui număr în succesiunea naturală în limitele 1-8. Prin sarcina didactică am urmărit continuarea număratului ( înainte și înapoi) de la numărul indicat pe jetonul Scufiței Roșii. Astfel, toți copiii trebuie să numere elementele jetonului, apoi să numere mai departe în gând . Copilul care a primit buchetul de flori trebuie să numere mai departe, înainte sau înapoi.

Deci, jocul se desfășoară pe o povestire a Scufiței Roșii, care în drum spre bunica culege flori, ciupercuțe, prinde fluturi, gărgărițe și cere ajutorul copiilor pentru a le număra.

În partea a doua a jocului, copiii trebuie sa numere semnele auditive date de Scufița Roșie ( bătăi din palme, onomatopee ) și să continue numărul înainte și înapoi, după cum li se cere sau să pornească număratul de la numărul spus de Scufița Roșie (de exemplu 7).

Jocul didactic „Cine așează mai bine” a avut ca obiectiv formarea deprinderii de a alcătui grupe de obiecte de același fel, perceperea globală a cantității. Copiii au fost așezați la o măsuță pe care se aflau obiecte. La semnalul educatoarei, copiii au ales de pe măsuță obiecte de același fel și le-au așezat pe o măsuță alăturată.

Ceilalți copii au urmărit cu atenție formarea grupelor de obiecte și la întrebarea „Cine a așezat mai bine”, am numit pe câștigătorul jocului și l-am aplaudat. Jocul se reia antrenând și alți copii.

Cercetări relativ recente în domeniul psihologiei copilului au pus în evidență unele fapte semnificative pentru problema anunțată și în special faptul că dezvoltarea intelectuală a copilului are loc pe coordonatele logico-matematice, pe calea asimilării treptate a unor operații și structuri logice.

La grupa mică, unele sarcini ale jocului logic sunt realizate prin jocuri didactice, iar la grupele mari, jocul logic este substituit de activități mai complexe de învățare, în cadrul activităților matematice comune.

Jocul logic se fundamentează pe elemente de teoria mulțimilor și elemente de logică, urmărind la copii formarea capacităților de a gândi logic, de a lucra cu structuri și operații logice și cu elemente de teoria mulțimilor. În jocul logic crește numărul de condiții și cerințe de care copilul trebuie să țină seama, cunoașterea și respectarea acestor condiții fiind esențială pentru realizarea jocului.

Ori, a cere copilului ca prin joc să respecte aceste condiții, înseamnă, de fapt a-1 solicita să lucreze ținând cont de principiile logice și operând cu structuri logice.

Fiecărei operații cu mulțimi îi corespunde una sau mai multe operații logice, iată, de exemplu, operațiile făcute de copil pentru realizarea jocului „Unde stau prietenii mei?”.

În acest joc copilul este solicitat să așeze piesele în două cercuri care se intersectează în unul din cercuri, piese roșii, iar în celălalt piese de formă pătrată. Reuniunea celor două mulțimi va fi formată din mulțimea pieselor roșii împreună cu mulțimea pătratelor de culoare roșie.

Contribuția jocurilor logice la dezvoltarea intelectuală a preșcolarilor are loc pe direcția dezvoltării procesului de percepție, precum și a raporturilor interfuncționale dintre percepție, gândire și acțiune.

În jocurile logice se poate controla în ce măsură un anumit nivel de dezvoltare intelectuală favorizează un mecanism de reglare optimă a percepției către gândire. De exemplu, jocul „Săculețul fermecat” solicită copiilor să ghicească piesa pe care o vor scoate din săculeț. Ceea ce este important în acest joc este faptul că el nu trebuie să se desfășoare automat (copiii reușind și denumind la întâmplare piesa, adică ghicind-o), ci în mod logic, adică fructificând toate posibilitățile în care piesa poate fi denumită în urma unui proces de gândire. Pe de altă parte, când – ghicirea – piesei nu poate fi gândită ( cazul primei piese) trebuie să aibă în vedere că doar culoarea trebuie ghicită, nu și forma, care poate fi percepută cu mâna, deci denumită corect.

Am constatat, însă, că încă de la grupa mijlocie, denumirea formei nu se face întotdeauna corect, confuziile apărând cel mai des între pătrat și dreptunghi, triunghi și cerc. Pentru eliminarea acestor confuzii în perceperea formelor am introdus în săculeț numai cercuri și pătrate, apoi și triunghiuri și dreptunghiuri, la care concurează mai mulți analizatori în ansamblul cărora locul cel mai important îl ocupă analizatorul kinestezic, vizual și cel tactil așa cum se crede uneori.

De aceea, mai înainte să formeze grupa, copii trebuie să mute palma pe conturul piesei, să învăluie piesa prin mișcări și abia apoi să spună ce formă are. Denumirea piesei, a formei, trebuie însă precedată și de analiza pieselor care au fost scoase. Astfel, dacă în fața lui se găsesc toate triunghiurile, copilul nu va spune în nici un caz că a ales un triunghi. Analiza pieselor scoase este obligatorie la denumirea culorii.

Jocul logico- matematic, dar mai ales regula de joc, sugerează de cele mai multe ori calea spre conceptul matematic. Scopul principal este de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic suplu și polivalent care să le permită orientarea în problemele realității înconjurătoare, să le permită să exprime judecăți și raționamente variate într-un limbaj simplu, familiar.

În organizarea jocurilor se are în vedere experiența acumulată de copii în constituirea unor mulțimi formate din obiecte din lumea înconjurătoare: mere, margele, nasturi, jucării etc., pe baza unor proprietăți: formă, culoare, marime.

Cele mai multe jocuri logice se disting prin patru variabile, fiecare având o serie de valori distincte:

mărime – cu două valori: mare, mic;

culoare – cu trei valori: rosu, galben, albastru.

forma – cu patru valori: patrat, triunghi, dreptunghi, cerc.

grosime – cu două valori: gros, subtire.

Piesele posedă deci cele patru atribute, în toate combinațiile posibile, fiecare fiind unicat. Există în total:

2 X 3 X 4 X 2 = 48 PIESE

O condiție eficientă a folosirii jocului logic, în sensul dezvoltării intelectuale a preșcolarilor este îmbinarea aspectului de exersare cu cel de testare în cadrul aceluiași tip de joc. Astfel, în timpul desfășurării jocului „Trenul” mi-am pus problema daca preșcolarii de la grupa mare pot să aprecieze mărimea pieselor în afara comparării lor. După încheierea jocului am luat dreptunghiurile și le-am așezat diferit.

Am întrebat „Care din dreptunghiuri este mai mare?”. După mai multe răspunsuri diferite, am ajuns cu întreaga grupă la concluzia că piesele sunt egale. Apoi am așezat piesele altfel și am întrebat din nou care din piese este mai mare. Din 25 de copii, 20 au răspuns că dreptunghiurile 1, 2, 3, 4, 5 sunt mai mari, iar 4 este mai mic și numai doi copii au răspuns că toate dreptunghiurile au aceeași mărime. Am continuat exercițiul, lucrând de data aceasta individual. Am constatat că, în urma unor operații de suprapunere și de așezare repetată a dreptunghiuri lor în poziția culcat și în picioare, copiii recunoșteau în mod corect că oricum le așezăm mărimea pieselor rămâne aceeași.

Comunicarea între copii în grădiniță și dintre oameni se realizează cu ajutorul limbajului care este o formă specifică de activitate umană iar însușirea lui se face treptat, de la cea mai fragedă vârstă, în sânul familiei, în creșă, fără o îndrumare metodică sau științifică.

CAPITOLUL 3

EXEMPLE DE JOCURI DIDACTICE MATEMATICE IN CICLUL PRIMAR

3.1. JOCURI PREMATEMATICE

Jocul devine “didactic” atunci când prin modul de formulare al sarcinii de învățare, copilul este adus în situația de a-și utilize energiile și potențialul psiho-fizic pentru a-și optimiza parametrii comportamentali.

Începând cu perioada prematematică este necesar să se reamintească anumite cunoștințe care au fost prefigurate în anul pregătitor prin diferite activități logico-matematice. Cu acest prilej se observă dacă elevii cunosc denumirile figurilor geometrice și unele din proprietățile lor, astfel ca rularea acestor activități să poată fi adaptată cerințelor unei anumite clase.

Jocul „Cine desenează mai frumos?”

Scop: Consolidarea cunoștințelor despre figurile și corpurile geometrice.

Materiale necesare: Un cub, o sferă, prisme de diferite tipuri și mărimi, figuri geometrice, foi de hârtie, creioane colorate.

Reguli: Se prezintă corpurile geometrice iar elevii vor identifica figurile geometrice. Pe foile de hârtie elevii aleg șabloanele corespunzătoare figurilor identificate și desenează conturul acestora. Pe o altă foaie se vor realiza figuri din compunerea celor folosite, putând apărea brăduți, benzi decorative, alte obiecte din natură. Câștigă elevii care au realizat desenele cele mai corecte și figurile compuse într-un mod cât mai ingenios.

Jocul „Așează obiectul la locul indicat!”

Scop: Formarea deprinderii de a stabili poziția unui obiect în raport cu alt obiect. Se vor aprecia distanțe. Elevii vor opera corect cu termeni de tipul „mai aproape – departe”, „ cel mai aproape – cel mai departe” .

Materiale necesare: O păpușă, un cățel, o scăriță, o cutie mare. Toate jucăriile se așează în raport cu scărița și cutia.

Reguli: Învățătorul conduce jocul. El cere elevilor să execute comenzile și pentru fiecare comandă executată corect elevul primește o bilă roșie.

Păpușa sus, cățelul jos!

Păpușa la dreapta, cățelul la stânga!

Păpușa în față, cățelul în spate!

Scara în poziție orizontală !

Scara în poziție verticală !

Păpușa în interiorul cutiei!

Câștigă echipa care acumulează mai multe puncte.

Jocul „Unde este greșeala ?”

Scop: Formarea deprinderii de a stabili poziția unui obiect în raport cu alt obiect. Se vor aprecia distanțe. Elevii vor opera corect cu termeni de tipul „mai aproape – departe”. Sincronizarea poziției unui obiect cu povestirea. Materiale necesare: o păpușă, un dulap, alte jucării.

Reguli: Învățătorul spune o povestire în timp ce manevrează păpușa – personaj pe scena teatrului de păpuși, așezând-o în diferite poziții față de alte obiecte. În cazul în care elevii observă o greșeală pe care învățătorul a strecurat-o intenționat, ei bat din palme și spun „greșit”. Învățătorul întreabă : „Unde e greșeala ?”, iar un elev vine și corectează poziția. „Aseară, înainte de culcare, mama le-a spus copiilor să-și pună în ordine jucăriile. Sandu și Cristina le așează în dulap. Pe raftul de sus ( se mimează jos ) în stânga, Sandu pune mașinuțele, iar în dreapta Cristina își pune păpușile ( se mimează stânga ). Pe raftul din mijloc ei aranjează în ordine vaporașele. Lângă ele ei vor să pună avioanele ( se mimează sus, pe dulap ). Acum s-a făcut târziu. Ei pot merge la culcare”. Se totalizează răspunsurile cele mai bune și cele mai multe.

3.2. JOCURI PENTRU NUMERAȚIE

Odată cu însușirea numerației jocul didactic este folosit și ca mijloc de control, dar mai ales pentru consolidarea cunoștințelor legate de număr ca putere a mulțimii, cifră ca semn al numărului, legate de raportul număr-cantitate; legate de stabilirea locului pe care îl ocupă și de succesiunea numerelor, de numărare în ordine crescătoare ori descrescătoare; legate de compunerea și descompunerea numerelor învățate.

Jocul didactic este în acest caz un important mijloc de educație intelectuală.

Jocul ,,Tic- Tac”

Scop: Dezvoltarea percepției auditive și formarea deprinderii de a stabili raportul corect între cifră și cantitate.

Materiale necesare: Mai multe ceasuri din carton. Elevii au în față câte un astfel de ceas la fiecare bancă, cu arătătoarele din material plastic, colorate diferit. De exemplu, arătătorul mare de culoare roșie, iar cel mic de culoare verde.

Reguli: Învățătorul bate de câteva ori cu creionul în masă și spune „roșu”. Elevii ascultă, numără în gând, iar apoi așează arătătorul la numărul care corespunde numărului de bătăi în masă. Se bate din nou și se spune „verde”.

Elevii fixează arătătorul verde în dreptul numărului corespunzător numărului de bătăi. De fiecare dată învățătorul controlează corectitudinea și acordă elevilor punctajul stabilit – sau steluțe, bile.

Se poate folosi în loc de ceas numărătoarea mică sau buline confecționate din plastic sau carton.

Jocul „Cine are cardinalul ?”

Scop: Recunoașterea de către elevi a puterii unei mulțimi date, sarcina didacti-că fiind alegerea cardinalului corespunzător mulțimii arătate.

Materiale necesare: Diferite obiecte, trusa de figuri geometrice, jetoane cu dese-ne.

Reguli: Clasa se împarte în două grupe. Prima grupă formează mulțimi de obiecte (creioane, caiete, jetoane ). Se lucrează prin reprezentanți. Membrii celeilalte grupe, ridică jetonul corespunzător cardinalului mulțimii formate ( fiecare elev din a doua grupă are numai 3-4 jetoane cu numere ). După mai multe repetări sarcinile grupelor se inversează.

Jocul „Cine lipsește?”

Scop: Formarea deprinderii de a număra și de a cunoaște locul fiecărui număr în șirul natural.

Reguli: Acest joc se poate desfășura și în familie sau intr-un grup de prieteni de aceeași vârstă, la clasele I, II, III. El poate fi adaptat la orice concentru pentru consolidarea cunoștințelor legate de numerație.

Conducătorul jocului numără repede în ordine crescătoare sau descrescătoare – nu neapărat de la 0 – omițând un număr. Copiii care observă spun „STOP” și spun numărul omis. Jocul continuă, reluând numărarea și omițând alte numere. Câștigă cei care au cele mai multe anunțuri de „STOP”, dar care s-au dovedit a fi corecte.

Jocul „Să corectăm”

Scop: Consolidarea cunoștințelor privitoare la numerație, dezvoltarea atenției, a jude-cății și a gândirii logice.

Materiale necesare: Cartonașe cu buline, cartonașe cu desene – mașinuțe, umbreluțe, stegulețe, floricele.

Reguli: Se așează mai multe imagini (2-3) în rând pe tablă, avându-se grijă ca numărul imaginilor de pe cartonașe să nu corespundă locului pe care numărul respectiv l-ar ocupa în șirul numeric natural. Elevul este obligat să aleagă cartonașele cu un număr de buline egal cu cel al imaginilor cuprinse în flecare cartonaș expus și să le așeze în ordinea în care acestea sunt așezate pe tablă. În locul tablei se poate folosi flanelograful.

Jocul „Câte bile ai văzut?”

Scop: Dezvoltă spiritul de observație și memoria, consolidează cunoștințele privitoare la numerație și cifre, în primul concentrarea.

Materiale necesare: Creioane, foi de hârtie, numărătoare.

Reguli: Învățătoarea plasează numărătoarea mare cu bile în fața clasei astfel încât să poată fi văzută de toți elevii. Ea separă un număr de bile, notează pe hârtie numărul lor și imediat pune bilele la loc pe numărătoare. Elevii sunt obligați să procedeze la fel. Se repetă de mai multe ori experiența. La sfârșit se numără greșelile fiecăruia și se comunică clasamentul.

Jocul „Ce numere lipsesc?”

Scop: Realizează consolidarea și fixarea deprinderilor de numărat, dezvoltă spiritul de observație, atenția și memoria vizuală.

Sarcina didactică Propune stabilirea numerelor lipsă dintr-un șir dat

Materiale necesare: Tabele cu numere de la 1 la 10 sau 10-20 în ordine crescătoare, conform modelului de mai jos.

Jocul „Frații mai mici și mai mari”

Scop: Urmărește să consolideze cunoașterea locului numerelor învățate în șirul natural și compararea numărului dat cu cele mai mici sau cu cele mai mari decât el.

Ca sarcină didactică, se propune compararea puterii a două mulțimi cu ajutorul rigletelor; compararea numerelor între ele.

Ca materiale se folosesc riglete, jetoane cu numere și semnele de relație. Elevilor li se distribuie foi de hârtie.

Reguli: Conducătorul jocului ridică un jeton care indică numărul și un jeton care indică semnul de relație. Elevii trebuie să scrie toate numerele mai mici decât numărul dat, dacă semnul de relație este „>”; ei vor scrie toate numerele mai mari, dacă semnul de relație este „<”; trebuie deci ca elevii să aibă în vedere și locul semnului față de numărul arătat. În cazul numerelor din alte concentre, se înțelege că învățătorul va preciza și limitele, în concentrul 1-10 se pot folosi și rigletele pentru prezentarea în fața elevilor, aceștia fiind obligați să scrie pe hârtie cifra ce reprezintă numărul respectiv. Jocul continuă în limita timpului disponibil.

Jocul „Al câtelea lipsește?”

Scop: Formarea deprinderii de a număra corect cu numerele ordinale și rapid în cadrul primei zeci; deprinderea de a folosi numeralul ordinal.

Materiale necesare: 10 rățuște decupate, 10 iepurași decupați.

Reguli: Se așează pe tabla de fetru 10 rățuște și dedesubt 10 iepurași. Se numără cu copiii de la stânga la dreapta. La o bătaie din palme, copiii își vor așeza capul pe bancă, învățătorul va lua o rățușcă sau un iepuraș.

La două bătăi din palme, elevii își vor ridica capul și vor spune la cererea învățătorului a câta rățușcă sau al câtelea iepuraș lipsește.

Pentru complicarea jocului se vor lua deodată o rățușcă și un iepuraș, fiecare din alt loc sau două rățuște alăturate.

Jocul se poate desfășura și cu alte figuri decupate: brazi, ciuperci, flori, fluturi.

Jocul „Poc”

Scop: Formarea deprinderii de a număra corect, dezvoltarea atenției voluntare a vitezei gândirii și a vitezei de reacție, iar ca sarcină didactică recunoașterea ordinii numerelor.

Reguli: Pentru acest joc numărul participanților nu este limitat. Elevii pot lua parte la joc fie din bănci, fie în spațiul liber din fața catedrei. Pentru buna desfășurare a jocului, se va preciza că în timpul desfășurării este interzis să se pronunțe numărul 5 și că acolo unde acesta se află în componența numerelor, în loc de aceste numere se va spune „poc”. Jocul se poate adapta la orice concentre, la clasele I-II-III.

După ce elevii se așează în linie, primul va începe numărătoarea spunând primul număr din grupa stabilită de învățător, în concentrul la care s-a ajuns; al doilea elev spune al doilea număr, al treilea elev spune al treilea număr, având în vedere că numărul cinci nu trebuie rostit se va spune „poc” atunci când se va ajunge la un număr ce-1 conține. După ce ultimul elev și-a spus numărul, se reia în continuare numărătoarea de către primul, al doilea etc.

Cei care nu vor fi atenți și vor greși, vor fi eliminați din joc. Vor fi declarați câștigători elevii care vor reuși să dea răspunsuri corecte până la sfârșitul jocului.

Jocul „Numără mai departe”

Scop: Formează deprinderile elevilor de a număra.

Reguli: Fiecăruia i se dă câte un cartonaș, ori un plic cu o foaie de hârtie pe care sunt scrise numere în funcție de concentrul la care s-a ajuns cu clasa la acea dată. Învățătorul va avea grijă ca numerele să se extindă pe întreg concentrul și să cuprindă elementele de dificultate de trecere peste praguri – de zeci, sute, mii – în funcție de clasa cu care se desfășoară jocul.

Elevii stau în bănci. Se scoate un grup în fața clasei și se cere așezarea lor în cerc, după ordinea numerelor indicate în cartonaș. Un singur elev nu va primi cartonaș. Acesta va trece în mijlocul cercului. Se indică de către învățător regulile de desfășurare a jocului carte constau în a număra mai departe, ținând seama de numărul indicat pe cartonaș. Învârtindu-se în joc, copiii vor rosti următoarele: „Dacă știi a număra, locul meu îl vei lua”, apoi se opresc. Cel din mijloc se adresează unui copil din cerc, la alegerea sa: „Numără mai departe!”.

Acesta va trebui să numere mai departe începând cu numărul indicat următor celui indicat pe cartonașul său. Dacă numărul corect, ia locul celui din mijloc înmânându-i acestuia cartonașul său. Jocul se reia de la început. În altă zi este scos un alt grup de elevi sau se pot face două grupuri și două cercuri pentru ca jocul să cuprindă mai mulți elevi.

O variantă a acestui joc se poate organiza formând un cerc din întreaga clasă. După ce li s-a distribuit elevilor numerele pe cartonașe, învățătorul aruncă mingea unui copil din cerc rostind un număr. Cel ce prinde mingea trebuie să numere mai departe până când este oprit un alt elev ce anunță „Eu număr mai departe!”. Activitatea se continuă în limita timpului afectat.

La clasele II-III numărarea se poate face din bănci fără a fi necesară scoaterea grupului în fața clasei.

Jocul „Numără corect!”

Scop: Este un joc pentru verificarea cunoștințelor și consolidarea deprinderilor de numărat. El are ca sarcină didactică așezarea numerelor în ordinea lor crescătoare și descrescătoare.

Materiale necesare: Sunt necesare numere de la 1-100 sau de la 100-1000. Se separă flecare zece – sau sută – și se introduce într-un plic, care va fi numerotat cu numere de la 1-10, sau cu sute întregi, în funcție de ce se găsește în el. Fiecare elev va avea o foaie de hârtie, numele, litera.

Reguli: Jocul se desfășoară pe grupe, fiecare șir de elevi formând o grupă, deci la fiecare rând de bănci, câte două grupe. învățătorul așează pe bancă în fața primului elev din fiecare grupă câte un plic, după care le explică modul de desfășurare a jocului. Condiția de joc este ca fiecare elev să scrie 10 și respectiv 14 numere și mai mult.

La comanda învățătorului, primii concurenți vor deschide plicul, vor scoate numerele, vor stabili zecea – ori suta din care fac parte și dacă lipsesc numere, după care vor introduce toate numerele în plic și îl vor da colegului de grupă aflat în spate. În timp ce acesta va repeta operațiile primului concurent, acesta din urmă va scrie pe o foaie de hârtie numerele din zecea – ori suta-respectivă în ordinea lor crescătoare sau descrescătoare, după indicațiile prealabile ale învățătorului. Învățătorul verifică lucrările primilor concurenți și dacă acestea sunt corecte îi va repartiza la alte grupe pentru a face ei controlul. Ei își vor nota elevii care au greșit și în final, când se va face aprecierea, vor comunica informațiile. Se acorda câte un punct fiecărui elev care a scris corect numerele în ordinea stabilită și va fi declarată câștigătoare grupa care a terminat mai repede și a totalizat mai multe puncte.

Jocuri ca: „Numărați", „Așezați” , „Aflați vecinii” , „Comparați”, „Cel mai mare, cel mai mic”, pot fi introduse la toate clasele pentru consolidarea numerației orale și scrise, în funcție de concentrul ce se studiază. La aceste jocuri se pot da ca sarcini, următoarele: așezarea în ordine crescătoare sau descrescătoare a unor numere date, scrierea în locul punctelor a unor numere care lipsesc, precizarea celui mai mare sau mai mic număr dintr-un șir de numere date, numărați din 2 în 2, 3 în 3, din 4 în 4, din 5 în 5, etc. De la un număr la altul, grupări în funcție de pasul propus, găsirea numerelor pare sau impare între două numere date; astfel de sarcini se pretează mai mult obiectivelor programei pentru clasele a-II-a și a-III-a și sunt folosite sub forma întrecerilor.

La clasele a – III-a și a -IV- a, foarte plăcute copiilor sunt și jocurile care schimbă sistemul consolidării numerației, în sensul că exercițiile date solicită elevul mai mult din punct de vedere intelectual și în cea mai mare parte combină cunoștințele noi de numerație cu cele legate de cele patru operații aritmetice însușite anterior.

Jocuri ca: „Cine gândește, scrie!” , „Găsește numărul” , „Gândește și scrie” sau orice altă denumire preferă învățătorul, se pot desfășura tot sub formă de întrecere, cerând elevilor:

a. Scrieți numerele care conțin toate cifrele 1, 3, 8, 5, 0, o singură dată. Precizați cel mai mare dintre numerele în care 0 (zero) este cifră de ordinul doi și cel mai mic dintre numerele în care 0 (zero) este cifră de ordinul doi și cel mai mic dintre numerele în care 0 (zero) este cifră de ordinul patru.

b. Determinați numerele naturale de trei cifre care verifică simultan condițiile:
sunt numere pare, au suma cifrelor 17, au cifra sutelor de trei ori mai mare decât cifra zecilor.

c. Aflați numărul ab știind că numărul ab5 este cu 163 mai mare decât dublul
numărului ab

d. Comparați numerele 635×77 și 6357×7 știind că x G {0, 1, 2, …9}.

Cu același tip de exerciții se pot organiza jocuri de întrecere în care câștigătoare va fi echipa care va găsi cele mai multe soluții la sarcina didactică dată, în jocuri intitulate : „Câte numere ?” , „Câte soluții ?”, cu exerciții ca :

a) Puneți în locul literei o cifră așa încât: 34 x 9 >3458; 1213 x5> 12×325. Câte soluții sunt în fiecare caz în parte?

b) Aflați suma a patru numere consecutive impare dacă unul din ele este 105. Câte soluții are problema?

c) 1. Găsește un număr cu trei cifre care se termină cu cifra 6 și este mai mic decât 115.

Găsește un număr de trei cifre care se termină cu cifra 1 și este mai mare decât numărul 981.

Poate găsiți un număr de două cifre care este mai mare decât 91 și se termină cu cifra 1.

Cu ajutorul cifrelor 0 și 1, scrie un număr mai mare decât 99 și mai mic decât 110.

Să se scrie numărul 401 ca suma a două numere astfel ca primul să fie cu 10 mai mic dedat al doilea.

Să se afle suma celui mai mare număr de patru cifre cu cel mai mic număr de trei cifre.

3.3. JOCURI PENTRU OPERAȚII ARITMETICE

Cele mai utilizate sunt jocurile pentru formarea și dezvoltarea calculului mintal, atât sub forma exercițiilor orale cât și a celor cu enunțul scris după cum urmează:

A Jocurile cu exerciții simple, directe, organizate frontal:

1. Când se spune operația – de exemplu: 8 plus 6, 3 plus 5, 10 plus 8, 12 plus 7, 25 plus 40, 9 minus 3, 17 minus 8, 600 minus 150, 7 înmulțit cu 6, 5 înmulțit cu 4, 20 înmulțit cu 3, 90 împărțit la 10, 64 împărțit la 8.

2. Când nu se spune operația și exercițiul este prezentat sub forma unor
„Probleme ghicitori”, ca:

Patru iepuri din tufiș

Au pornit-o pe furiș

In grădină au ajuns,

Varză mănâncă pe ascuns, încă unul a venit,

Mulțimea lor s-a mărit.

Câți sunt ? Voi ați socotit? (se poate înlocui cu : 9+1, 7+1, 7+3 )

sau

La Brateș pe lac

Cinci broscuțe fac oac! oac!

încă două au venit

Câte sunt? Ați socotit? (se poate înlocui cu: 3+2, 5+4, 8+2 )

Sau

Din zăpadă Sanda scoate

Șase ghiocei.

încă patru ea culege

Pentru mama ei.

Socotiți câți are – acum ,

In buchetul ei?

sau:

Opt biluțe colorate

Avea Nicu-n buzunar.

Dacă acum mai are șapte

Câte a dat lui Nelu-n dar?

(pentru aflarea scăzătorului, 8-?=7)

sau:

Nicu are-n coșuleț încă cinci alune.

Dacă trei el a mâncat,

Câte au fost? Hai, spune!

(pentru aflarea descăzutului, ?-3=5 și se poate înlocui cu alte numere: ?-3=1; ?-6=2; ?-4=5)

Numără mai departe! (6-7 ani)

Jocul poate fi folosit pentru consolidarea deprinderilor de numărare în cercul 0-100.

Sarcina didactică: Exerciții de numărare, respectând succesiunea numerelor naturale.

Reguli: Jocul începe la un semnal și elevul respectiv se oprește la un alt semnal;

– cel care greșește este eliminat, putând reintra dacă observă și corectează o

eventuală greșeală:

– câștigă rândul în care au rămas cei mai mulți elevi în joc.

Jocul poate fi complicat, cerându-li-se elevilor să numere din 2 în 2, din 3 în 3,

din 5 în 5 etc.

Alege corect! (6-7)

Scopul jocului este de a dezvolta atenția voluntară și viteza de reacție prin

consolidare deprinderii de a utiliza corect numerele 1-10.

Sarcina didactică: selectarea numerelor conform unei cerințe.

Material didactic: jetoane cu numere 1-10.

Se împarte colectivul de elevi în echipe și se prezintă regulile:

-fiecare echipă are în față jetoanele cu numere:

– se extrag bilețele cu sarcini dintr-un bol;

-alege numerele pare/ selectează numerele impare/ găsește numărul par

imediat mai mic decât 7;

– câștigă echipa care a înregistrat cele mai puține greșeli.

3.4. JOCURILE CU EXERCIȚII CARE AU UN ENUNȚ SCRIS

Sunt jocurile care solicită elevii să calculeze operații aritmetice de același fel sau operații aritmetice diferite, aranjate în șir.

Exemple:

a. Exerciții în lanț: 8+7-5+6-9; 2 x 4 x 5 + 25; 140 – 150 : 3 – 60 x 4; 82 -2 :10 x 5;

Aceste jocuri se desfășoară direct, frontal, în clasă sau acasă și sunt conduse de învățător, de părinți sau de unul dintre copii.

Astfel, „Joc în lanț", este jocul ce are ca scop formarea deprinderilor de a opera adunări și scăderi; obișnuiea elevilor cu calculul mintal rapid și corect.

Învățătorul determină concentrul în cadrul căruia elevii trebuie să socotească. Acest joc se poate folosi pentru orice concentru numeric. Elevii sunt împărțiți în echipe cu număr egal de elevi. Membrii unei echipe sunt așezați pe două rânduri față în față în așa fel încât fiecărui copil dintr-un rând să-i corespundă un altul în celălalt rând.

Unul dintre elevi pune prima întrebare celui din fața sa, de exemplu: 3 + 3 ; celălalt pune celui din stânga o întrebare cuprinzând un exercițiu format cu rezultatul corespunzător întrebării ce i-a fost pusă, ca de pildă 6-4 cât fac? Acesta trebuie să continue jocul adresându-se vecinului, de exemplu 2+7 cât fac? In felul acesta se desfășoară până când unul dintre cei întrebați spune un rezultat greșit, ceea ce atrage după sine ruperea lanțului.

întreruperea jocului se hotărăște și atunci când cel ce se adresează vecinului său nu pomenește de la rezultatul operației anterioare.

Câștigătoarea jocului este echipa în care elevii nu au întrerupt lanțul sau aceea în care au lucrat corect mai mulți elevi.

Pentru alte concentre numerice se iau exerciții cu numerele adecvate: de la 10 la 20 ; de la 20 la 100; de la 100 la 1000; de la 1000 la 10 000.

În această categorie poate fi inclus și jocul „Câți ani ai ?".

Jocul „Câți ani ai ?".

Scop: el se adresează elevilor claselor a III-a și a IV-a și are ca scop consolidarea deprinderilor de calcul mintal rapid, dezvoltarea atenției și memoriei.

Reguli: învățătorul va arăta elevilor că cei ce vor fi chemați la joc vor fi atenți și vor răspunde numai la întrebările puse, iar dacă vor calcula corect, colegii lor le va spune cu precizie care este vârsta în ani a lor, a fraților sau a părinților lor.

În prealabil, pentru ca interesul și surpriza să fie cât mai mari, este necesar ca învăță-torul să instruiască separat doi, trei elevi asupra modului în care se va proceda.

Un elev din cei instruiți și altul care se oferă vor veni în fața clasei. Cel instruit reamintește interlocutorului său că nu trebuie să spună nici un alt număr în afară de cele ce i se vor cere și că atunci când a terminat de efectuat operațiile indicate să anunțe prin cuvântul „gata". Calculul va fi făcut oral sau în scris, după aprecierea învățătorului. Pentru a afla vârsta precisă în ani se aplică formula următoare:

a) A cui vârstă vrei s-o afli?

Înmulțește vârsta persoanei a cărei vârstă se caută cu 2;

Adaugă la rezultatul aflat, 5;

Înmulțește rezultatul cu 5;

Spune ce număr ai obținut.

Elevul care a pus întrebarea preia rezultatul comunicat, care va trebui să aibă ultima cifră 5 și o elimină. Din ceea ce i-a rămas, scade 2, iar numărul obținut este vârsta în ani a acelei persoane, pe care elevul inițiat o va comunica. De exemplu, pentru aflarea vârstei unui frate care are 10 ani, conform indicațiilor primite, se va calcula: 10 x 2 = 20; 20 + 5 = 25; 25 x 5 = 125. Numărul va fi comunicat de elevul întrebat. Elimină pe 5 și îi rămâne numărul 12; din acesta scade 2 și obține 10, numărul căutat – vârsta fratelui, elevului întrebat, care se anunță întregii clase.

Adunarea și scăderea succesivă a unui număr, ori înmulțirea și împărțirea succesivă: 8 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6; 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4;

75 – 15 – 15 – 15 – 15 – 15; 2 x 3 x 3 x 3 x 3; 512 : 2 : 2 : 2.

La împărțire se va ține seama de factorii divizori. Aceste exerciții se vor include în jocuri de întrecere, ajutând elevii în consolidarea operațiilor respective.

Calculele de completare dau elevilor un număr și li se cere să completeze până la 10, 20, 30, 40,…100, 500, 600, …1000. Jocurile cu acest tip de exerciții se pot folosi oral, sau se dau numerele pe jetoane.

Jocul „Rotunjirea până la 10” (până la 100 sau până la 1000.)

Scop: Dezvoltarea gândirii și obișnuirea elevilor să calculeze în mod independent.

Materiale necesare: Învățătorul împarte elevilor foi de hârtie pe care sunt scrise în linie orizontală numere de la 1 la 9 (pot fi scrise zeci întregi sau sute întregi) fără a se respecta ordinea numerică.

Reguli: Toate foile vor conține aceleași numere așezate în aceeași ordine. Sub fiecare număr elevii desenează câte o linie verticală, o săgeată cu vârful în jos.

Sub fiecare săgeată elevii scriu numărul care rotunjește până la zece (până la o sută sau o mie) unitățile așezate deasupra săgeților. Aranjarea poate fi demonstrată la tablă de către învățător, prin alte combinații decât cele date elevilor spre rezolvare.

După ce elevii au așezat sub săgeți numerele necesare sub formă de exerciții, pot nota și operațiile pe aceeași foaie.

numere date

numere găsite

8 + 2 = 10 9 + 1 = 10

2 + 8 = 10 6 + 4 = 10

5 + 5 = 10 3 + 7 = 10

sau:

80 + 20=100 900 + 100 = 1000

20 + 80=100 600 + 400 = 1000

50 + 50=100 300 + 700 = 1000

Acordarea punctajului sau aprecierea prin calificativ o face învățătorul. Jocul se poate folosi și în concentrul 10 – 20, completând numerele până la 20 cu sau fără trecere peste ordin.

Jocul „Cine spune primul 100 ?”

Se poate folosi după ce s-a însușit adunarea cu trecere peste ordin. Acest joc este ușor de jucat, dând elevilor impresia de destindere. El se poate folosi chiar și după însușirea numerației, obișnuindu-1 pe elev cu memorarea unor numere, cu concentrarea atenției. Reguli: astfel, primul elev spune un număr oarecare cuprins între 1 și 10. Următorul va trebui să spună un număr mai mare, dar care să nu-l depășească pe cel dinaintea lui decât cu maximum 10 unități. Jocul continuă până când unul dintre jucători are posibilitatea să spună exact 100 și deci să câștige jocul.

Deși pare simplu, jocul este totuși un joc de istețime, având „un secret„ în desfășurarea sa: în seria celor 100 de numere există numai 9 care duc sigur la victorie. Ele trebuie cunoscute pentru că având posibilitatea să spui unul dintre ele, poți avea posibilitatea să-1 pronunți mereu pe următorul număr câștigător și ajungând la 89, partenerul de joc nu va putea spune mai mult decât 99, iar cel ce știe „secretul” va anunța liniștit 100 și va câștiga.

Cele 9 numere sunt: 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78 și 89. ele pot fi ușor reținute dacă ai spiritul observației și memoriei vizuală.

Sub această formă jocul poate fi jucat între doi parteneri sau între două grupe cu reprezentanți acasă sau în sală.

Jocul poate fi interpretat și pe scenă sau în alte împrejurări în cadrul unor serbări școlare, șezători, carnavaluri ori jocuri de întrecere.

Jocul „Cine știe scrie!”

Scop: Verificarea și consolidarea cunoștințelor aritmetice, dezvoltarea deprinderilor de calcul oral și chiar de calcul scris.

Sarcina didactică este formularea și rezolvarea unor exerciții de compunere a numerelor în limitele stabilite de învățător, obișnuindu-i pe elevi totodată cu descompunerea unui număr într-un șir de operații.

Reguli: Se lucrează pe fișe. Clasa se împarte în 2 grupe egale ca număr de elevi, apoi se formează grupe de câte 2 elevi care vor veni pe rând la joc. Reprezentanții echipei A vor lucra în jumătatea stângă a tablei, iar cei ai echipei B înjumătatea din dreapta. Intre elevii care scriu la tablă trebuie să existe o cât mai mare distanță pentru a nu se copia unul pe altul.

Prima pereche de elevi, formată din câte un reprezentant din fiecare echipă, vine la tablă. Conducătorul de joc indică un număr și cere elevilor să formuleze în scris diferite exerciții de adunare al cărui rezultat să fie egal cu numărul dat. După scurgerea a 3-4 minute se dă semnalul de încetare și se face aprecierea rezultatelor. Pentru a menține trează atenția elevilor aprecierea va fi făcută de elevii din bancă ai echipei adverse. Aceasta va primi câte un punct pentru fiecare greșeală descoperită. Pentru fiecare greșeală a celui care verifică se acordă tot după consultarea clasei, câte un punct echipei adverse din care face parte verificatorul. Pentru fiecare răspuns bun – formulare și rezultat – se acordă echipei respective câte un punct.

Va fi declarată câștigătoare echipa care va totaliza cel mai mare număr de puncte.

Exemple: conducătorul jocului a indicat ambilor concurenți numerele 6, 18, 67, 458 potrivit concentrului numeric studiat. Aceștia se vor strădui să scrie la tablă cât mai multe exerciții de compunere a numărului, ca:

La repetarea jocului pentru a spori gradul de solicitare, elevii vor fi anunțați că se va acorda echipei câte un punct în plus pentru fiecare elev care a dat cele mai multe răspunsuri bune.

Foarte larg răspândite,dar și plăcute elevilor pentru că suportul vizual îi ajută în efectuarea calculelor operațiilor date.

De altfel, din exemplificările anterioare a rezultat aceasta, de aceea vom continua cu jocurile de completare ce au enunțul dat sau numerele date.

Tabelele

Orizontale sau verticale – sunt exercițiile care îl ajută și pe învățător putând fi pregătite în prealabil, folosirea lor dă câștig de timp în lecție, se poate lucra mai mult, mai ușor, mai rapid, dar se și corectează mai repede.

Jocul cu tabele intitulat „ Completați”

El indică numerele cu are se va lucra, operațiile matematice care trebuie efectuate, semnele ce trebuie completate și se poate folosi sub formă de întrecere, pe grupe sau colectiv, în orice concentru numeric, la toate clasele după ce elevii au învățat să stăpânească raporturile egalităților numerice – folosirea operației directe și inverse. Exemple:

1. Completați tabelul:

a)

b)

c)

d)

e)

2. Completează după modelul dat:

Combinațiile posibile dintre numere și operații pot antrena copiii în diferite alte forme de jocuri, care să stimuleze interesul și competitivitatea echipelor pentru a ajune la rezultatul corect. Unul dintre aceste exemple îl constituie.

Jocurile de completare, al căror scop este de a antrena elevii pentru a găsi procedee subtile de raționament semnele operațiilor care trebuie efectuate cu același număr pentru a se obține rezultatul dorit. Exemple:

„Jocul numărului 2"

Scop: solicită elevilor să precizeze cum se poate realiza egalitatea scrisă pe tablă ori pe fișe pentru fiecare elev – scriind între cifrele 2 semnele operațiilor matematice +, -, x, :, ori ( ).

Exerciții propuse:

2222=0 2+2-2+2=0

2222=1 2 : 2 x 2 :2 = 1

2222=2 2:2 + 2:2=2

2222=3 2×2-2:2 = 3

„Jocul numărului 3”

Scop: întreabă elevii cum se pot realiza egalitățile date înserând între cifrele 3 semnele operațiilor aritmetice. Exerciții propuse :

3 3 3 3=3 3×3-3-3 =3

„Jocul numărului 4"

Scop: cere de asemenea elevilor să realizeze egalități, punând semnele operațiilor matematice între cifrele 4.

4 4 4 4=3 4+4-4:4-3

Astfel de jocuri se desfășoară pe grupe, având fiecare câte un număr – deci toate cele trei jocuri prezentate mai sus – sau individual, cu conținut unic pentru întreaga clasă, deci un singur joc, urmând ca fiecare elev să efectueze atât cât poate dintre exercițiile date. Și într-un caz și în altul, timpul se stabilește înainte de începerea jocului, ca și condițiile de corectitudine privind scrierea exercițiilor. Conducătorul jocului, ajutat de elevii cei mai buni la matematică, dă rezultatul imediat.

Pentru clasele mici se poate propune un joc numeric care evidențiază rolul lui 1 ca element pentru operația de înmulțire și împărțire astfel:

„Jocul numărului 1" sau „Jocul numărului 5"

Scop: cere elevilor din clasa a-II-a să stabilească egalitățile date.

Exerciții propuse:

1 1 1 1 = 0 5 5 5 5 5 = 0

1 1 1 1 = 1 5 5 5 5 5 = 1

1 1 1 1 = 2 5 5 5 5 5 = 2

1 1 1 1 = 3 5 5 5 5 5 = 3

1 1 1 1 = 4 5 5 5 5 5 = 4

Descoperirea regulii după care se obțin mai multe numere așezate în lanț de operații.

Exemple :

– Privește cu atenție și scrie ce număr trebuie scris în pătrățel?

– Stabilește pentru fiecare rezultat în parte ce operație s-a efectuat.

– Pune în căsuța „pornire" numerele scrise în prima linie a tabelului. Completați apoi tabelul cu numărul obținut la „sosire”.

Exercițiile circulare pot constitui de asemenea coținutul unor jocuri în care elevii sunt sprijiniți în calcul prin scrierea operațiilor aritmetice. Ca specific al acestor exerciții mențio-năm faptul că rezultatul unui exercițiu este primul element al exercițiului următor și se ajunge la același număr cu care s-a început.

Exemple:

7+3-6=

4+7-5=

6-2 + 8=

12-5 + 3=

10-5 + 3=7

Loto aritmetic este de asemenea un joc cu enunț scris ce place mult elevilor și se poate desfășura în colectiv sau în întrecere pe grupe. Elevii primesc exercițiile de la conducătorul de joc – conținut stabilit în prealabil sau folosind unul gata confecționat din comerț – individual, ori același conținut pentru fiecare grupă. Exemplu :

Exercițiile de ghicire sunt jocurile de întrecere cu caracter frontal sau pe grupe, care pe baza unor întrebări adresate elevilor, de fapt le solicită calculul propriu-zis.

Exemplu:

– Care număr adunat cu 12, înmulțit cu 2, minus 20, împărțit la 2, minus același număr este egal cu 2 ?

– sau: care număr se poate scrie așa?

X+12×2-20:2-X = 2

Câte numere de trei cifre se împart exact la 23?

Câte zile și câte săptămâni sunt de la anul 1985 până la anul 1996 inclusiv?

Jocul „Aflarea numelui unui scriitor”

Este exercițiu de calcul cu enunț scris ce se poate organiza la clasele a III-a sau a IV-a.

Pentru acest joc se pregătește dinainte o listă, pe care sunt scrise citeț numele și prenumele celor mai cunoscuți scriitori români. în dreptul numelui se scrie anul nașterii și anul morții fiecăruia, în acest fel:

M. Eminescu 1850 – 1889

I. Creangă 1837 – 1889

G . Coșbuc 1866 – 1918

V. Alecsandri 1821 – 1890

Un grup de 6-8 elevi își aleg din listă numele unui scriitor fără să-l spună, iar organizatorul – învățătorul – ghicește, după anumite calcule, numele scriitorului. Acesta este momentul pregătitor. Învățătorul inițiază însă câte un elev din fiecare grupă care să ghicească; el hotărăște sistemul de organizare a clasei pentru acest joc. Demonstrarea se poate face de către învățător lucrând cu întreaga clasă, el răspunzând în limita timpului disponibil tuturor celor ce-1 întreabă – elevilor, care au ales una din datele acestea.

Cel care a ales numele îl scrie pe o foaie de hârtie, iar alături trece data nașterii – sau a morții – scriitorului. Din acest număr se despart două cifre din partea stângă și le scrie deoparte.

Organizatorul cere: „înmulțește numărul de două cifre cu 2 iar la produs adaugă 5. Suma obținută o înmulțești cu 5, iar la acest număr adaugă un zero. Numărul dat este adunat cu ultimele două cifre din data nașterii – sau a morții – scriitorului”. Se comunică rezultatul.

Organizatorul ghicește data aleasă de fiecare dintre cei 6-8 elevi. Ei sunt obligați să calculeze, deși jocul are ca motiv „ghicirea”. Motivul de joc îi conferă acestuia și importanța de eficiență interdisciplinară. În fond, jocul este de calcul matematic.

Cum se ghicește? Simplu: din ultimul număr – cel comunicat de elevi – se scade 250 și se obține anul căutat.

Jocul „Cât trebuie să adăugăm și cât trebuie să luăm ?”

Scop: Formarea deprinderii de a efectua calculul mintal cu operațiile de adunare și scădere în concentrul numeric 100. Acest joc adâncește totodată cunoștințele în legătură cu raporturile dintre cantități.

Reguli: Potrivit rândurilor de bănci din clasă, și raportat la numărul elevilor, învățăto-rul scrie pe tablă câteva numere ca în exemplul de mai jos:

Elevii trebuie să stabilească numărul care se adaugă sau se scade pentru ca rezultatul să fie reprezentat prin numărul care urmează după ordinea scrisă pe tablă.

După un termen de gândire cu o durată de 1-2 minute, învățătorul numește elevul care trebuie să înceapă jocul. Acest elev, rezolvând primul exercițiu, numește pe colegul său care rezolvă exercițiul următor.

Jocul se continuă în felul acesta până când elevii din fiecare rând de bănci socotesc întregul șir de numere. Se va avea grijă să fie antrenați în joc toți copiii. Rezultatul șirului de numere se scriu în coloană:

Pe baza primului exemplu, elevii calculează în felul următor: 59 este mai mare decât 40 cu 19, deci dacă scădem din 59 numărul 19 rămâne 40; 40 este cu 13 mai mic decât 53, deci adăugăm la 40 numărul 13 și rezultă 53.

Jocul poate fi adaptat și calculului cu trecere peste zece și se poate folosi și sub formă individuală. În acest din urmă caz, pentru a face un calcul mai rapid, elevii scriu rezultatele pe un carton și la un anumit semn îl ridică în sus, arătându-1 învățătorului.

Jocul „Ghici"

Scop: Sub motivul „ghicirii", are ca scop exersarea calculului celor patru operații aritmetice, în orice concentru dat. El este de fapt un exercițiu oral cu enunț scris, ce dezvoltă gândirea logică a elevilor și le formează un ritm omogen de lucru, calculele efectuându-se într-un timp limitat.

El solicită învățătorului, părinților ori unui alt elev din familie sau dintr-un grup de prieteni, să scrie pe tablă sau pe o coală de hârtie mai multe exerciții de adunare, scădere, înmulțire sau de împărțire.

Reguli: Rezultatele se scriu sub coloană, nu în ordinea în care ar trebui folosite; se intercalează printre acestea și alte numere, care vor servi pentru creațiile proprii ale elevilor de exerciții asemănătoare modelelor date de organizatorul jocului.

Astfel de exerciții se găsesc în multe culegeri. Ele pot fi folosite sub formă de joc, efectuându-le într-un timp stabilit dinainte, urmărindu-se nu atât rapiditatea calculului, cât corectitudinea sa.

Elevii scriu pe caiete sau pe fișe date, socotind pe rând exercițiile și încercuiesc numerele ce nu pot fi folosite ca rezultate în coloanele primite pentru ghicire. Pentru aceasta, elevii trebuie să caute termeni sau factori – cu care să alcătuiască alte exerciții de același fel.

Pătratele distractive sunt o formă de joc plăcută și antrenantă pentru elevii din învățământul primar, ajutându-i să-și formeze deprinderi rapide de calcul oral. Se numesc și magice pentru că, după completare, dacă se schimbă între ele două linii sau două coloane se obține de asemenea un pătrat distractiv.

„Jocul 1”

Scop: Solicită elevilor să completeze căsuțele pătratului cu numere de la 1 la 9 astfel încât suma lor în orice direcție – vertical, orizontal, în diagonală să fie 15.

„Jocul 2"

Scop: Solicită elevilor să completeze căsuțele cu numere de la 5 la 16, astfel încât suma elementelor pe linii, coloane sau pe diagonală să fie egală cu 34.

Din exemplele de mai sus se observă că pătratele pot fi date libere sau cu unele numere înscrise corect. După unii autori, jocul poate solicita mai multe sarcini deodată.

„Jocul 3"

Scop: Solicită elevilor să completeze astfel încât să obțină pe fiecare linie, coloană și diagonală: 10; 34; 54; 28 – fără a li se indica numerele, dacă se repetă sau nu, ceea ce constituie un grad de dificultate mărit:

Reguli: organizatorul trebuie să știe însă să și explice elevilor că: – se completează în etape: fiecare etapă produce informații pentru completarea ulterioară cu numere necunoscute;

Se începe cu linia sau coloana care are cele mai puține elemente. Dacă se cunoaște un element într-o linie, el devine element cunoscut în coloana din care face parte;

Dacă pătratul este de forma n x n adică are n linii și n coloane și dacă o linie – respectiv coloană – are n – 1 elemente cunoscute, atunci cel de al n – lea element necunoscut din aceste linii – coloane – se află efectuând diferența dintre valoarea jocului și suma numerelor cunoscute;

Dacă pătratul n x n are pe linie, respectiv coloană, numai n – 2 elemente cunoscute, atunci celelalte doua cunoscute se află efectuând diferența dintre valoarea jocului și suma elementelor cunoscute și scriind această diferență ca o sumă în mai multe feluri posibile”.

„Jocul 4”

Scop: Solicită elevilor să completeze căsuțele cu numere de la 1 la 25 în așa fel încât suma pe verticală și pe orizontală să fie 65. În acest caz, caracteristica esențială e că se formează un romb și se scriu toate numerele în ordine pe diagonală, iar cele din afară se scriu în cel mai îndepărtat loc liber.

Jocul „Cercul distractiv”

El se poate aplica la toate operațiile aritmetice însușite – dar are preponderență la clasele mici, scriind numerele pe lungimea cercului – sau în colțuri la alte figuri – iar în interior un număr, cu indicarea operației aritmetice deasupra sa.

Limbajul matematic folosit în astfel de jocuri este mai degrabă limbajul neverbal. Modelele grafice ale acestor jocuri au un caracter foarte variat ele se pot desfășura în orice condiții dorește învățătorul sau conducătorul jocului, cu precizarea că, date pe diferite concentre numerice, aceste jocuri se pot desfășura în clasă, pe grupe, frontal, iar acasă individual pe grupe de câte 2-4 elevii. Ele pot fi folosite nu numai pentru calcule orale, ci, așa cum se arăta mai sus, chiar în calculul scris, cu timp și punctaj dinainte precizat .

Câștigă cine termină mai repede și mai corect calculul dat.

Jocul „Secretul piramidei”

Scop: Poate fi folosit pentru verificarea și consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris, pentru dezvoltarea capacității de orientare pentru dezvoltarea perseverenței în munca școlarului.

Sarcina didactică este deci efectuarea de calcule și operații aritmetice cu numere în limitele 1 – 100 (dar și 1-1000). Materiale necesare: se pregătesc una, două sau trei planșe cu dimensiunile 70/75 cm, în funcție de modul în care conducătorul jocului preferă să-l organizeze: frontal ori pe grupe. Pe fiecare se va desena câte o piramidă care pe una din fețe va avea desenate câteva trasee, iar din loc în loc se vor scrie exerciții diferite sau identice cu cele din figură. în triunghiurile din vârful fiecărei piramide se va scrie rezultatul final al tuturor exercițiilor după care se va acoperii cu o hârtie ce se va putea dezlipi ușor.

Reguli: înainte de începerea jocului învățătorul atrage atenția elevilor că va trebui să urmărească pe colegul care lucrează la tablă, pentru a nu se omite vreun exercițiu că trebuie să se orienteze corect în labirint și că este de ajuns ca unul din membrii grupei să greșească pentru ca secretul să nu poată fi aflat.

La comanda conducătorului de joc, primii concurenți din ambele grupe vin la tablă și pornind de la ,,intrare”, vor rezolva primul exercițiu întâlnit. Rezultatul va fi scris în stânga pentru grupa A și în partea dreaptă pentru grupa B, după care elevii trec la loc. Al doilea jucător din ambele grupe preia rezultatul de la colegul său, continuă traseul și în funcție de semnele aflate înaintea cifrelor ce urmează, va opera în continuare, scriind și el rezultatul pe tablă.

Se procedează identic până se ajunge în vârful piramidei. În cazul în care un elev greșește, următorul dacă observă greșeala are dreptul să refacă exercițiul, după care va continua cu exercițiul care îi revine de drept. Se va aștepta până când ambele grupe au aflat rezultatul final și se descoperă vârful piramidei. Va câștiga grupa al cărui rezultat este identic cu cel înscris și a realizat sarcina în timpul cel mai scurt.

Jocul „Haideți la întrecere !”

Scop: Dezvoltă atenția și gândirea logică; formează deprinderi de rezolvare corectă a exercițiilor de adunare și scădere; formează simțul estetic.

Reguli: Pe tablă vor fi scrise cu cretă colorată exercițiile din tema zilei.

Numărul exercițiilor va fi în funcție de numărul elevilor dintr-un rând, de aceea figurile obținute vor putea varia.

Jocul se va desfășura în cea mai perfectă liniște, sub forma unui joc mut. Se va indica de unde se începe exercițiul și la semnalul învățătorului, primii copii din fiecare rând de bănci vor merge și vor rezolva primul exercițiu, apoi vor da creta următorului. Câștigă șirul de bănci care întrunește următoarele condiții:

să fie rezolvate corect toate exercițiile ;

să fie aranjate și scrise frumos pe tablă ;

Ultimul elev din șir are dreptul să corecteze exercițiile greșite de colegii din grupa sa.

Jocul ,, Steaua” (la clasa a-II-a)

Scop: Consolidarea deprinderilor de adunare cu trecere peste ordin dar și pentru dezvoltarea atenției prin creșterea ritmului de lucru.

În joc s-ar putea solicita:

– Însumați fiecare grup de 4 numere din lungul laturilor triunghiurilor mari.

– Însumați fiecare grup de câte 3 numere situate în vârfurile triunghiurilormici.

– Însumați toate numere legate de vârfurile stelei.

La clasele a-III-a și a-IV-a se pot lua numere mai mari și se va urmări și dezvoltarea viziunii geometrice. In acest caz, textul sarcinii ar putea fi:

– Câte triunghiuri sunt ? Denumiți-le ! (cifric).

– Care este suma numerelor fiecărui triunghi mare și care este suma tuturor triunghiurilor mari? Ce observați?

Sau:

– Câte romburi sunt? Denumiți-le! (cifric)

– Care este suma numerelor vârfurilor romburilor ? (separate pentru fiecare romb și în total).

– Care este suma numerelor legate de vârfurile stelei? Ce observați?

Sau:

1. Efectuați diferența dintre suma numerelor vârfurilor unui triunghi mare și a numerelor vârfurilor unui triunghi mic;

2. Efectuați diferența dintre suma numerelor vârfurilor unui triunghi mare și suma numerelor unui romb.

Jocul „Robotul socotește”

Scop: Jocul a fost creat cu scopul de a contribui la consolidarea deprinderilor de calcul rapid, oral și scris. El are ca sarcină didactică rezolvarea unor exerciții de adunare, scădere, înmulțire, împărțire, cu numere în limitele fixate de învățător.

Reguli: Se reproduce pe tablă un desen.

Unii învățători desenează pe o planșă, iar în căsuțe, în loc să scrie numerele aplică niște cartonașe ce se pot schimba. In acest fel, planșa poate fi folosită pentru mai multe concentre numerice. Numerele înscrise sunt însoțite de semnul operației aritmetice care se va face.

Jocul se poate desfășura în colectiv sau pe grupe, schimbându-se de fiecare dată operațiile sau numerele. In cazul în care se desfășoară pe grupe, învățătorul va orienta elevii asupra numerelor cu care vor lucra: grupa A cu numerele din partea stângă împreună cu cele două căsuțe centrale, iar grupa B cu numerele din partea dreaptă și cele din căsuțele centrale.

Membrii primelor două grupe vin la tablă și, la semnalul conducătorului de joc, primul concurent, numit de conducător pentru fiecare grupă, va rezolva în timpul cel mai scurt primul exercițiu de joc, din partea ce i-a fost rezervată. Urmează al doilea, al treilea, ultimului revenindu-i sarcina de a scrie rezultatul final în caseta de sus, în dreapta sau în stânga după caz. Se va face verificarea fiecărei operații și se acordă câte 2 puncte fiecărui membru al grupei dacă rezultatul aflat este corect. în cazul în care un elev a greșit la o anumită operație, cel care urmează o corectează – dacă a observat și primește un punct; apoi rezolvă exercițiul următor, pentru 2 puncte ce i se cuvin de drept.

Dacă o greșeală nu a fost observată, iar ceilalți concurenți au continuat calculele ajungând în final la alt rezultat, se scade fiecărui membru al grupei câte un punct.

Se totalizează punctele obținute de fiecare grupă și va fi declarată învingătoare grupa care a rezolvat corect și cel mai rapid toate exercițiile.

Florile matematicieni (7-8 ani)

Scop: Se urmărește însușirea și consolidare operațiilor matematice de adunare și scă-dere a umerelor naturale până la 100, fără trecere peste ordin.

Sarcina didactică: rezolvarea unor exerciții de adunare și scădere a numerelor natura-le 0 – 100.

Material didactic: cercuri galbene în care sunt înscrise numere (34, 78 etc.), petale pe care apar operații matematice (20+14; 16+18 / 25+53; 42+36; 61+17 etc.)

Fiecare echipă alege un cerc pe care îl lipește pe o coală de carton. Membrii echipei aleg, pe rând, petalele în care rezultatul operației este cel din cerc și le lipesc pentru a obține floarea.

Jocul poate fi complicat și pentru nivelul claselor a II-a și a III-a, cuprinzând și operații de înmulțire și împărțire.

Cine găsește mai multe soluții? Jocul își propune să consolideze deprinderile de calcul și să dezvolte capacitatea de a găsi soluții multiple pentru rezolvarea unei cerințe.

Material didactic: fiecare elev primește o fișă pe care sunt scrise exercițiile:

+ 2 < 10 8 – > 3

Vor fi evidențiați elevii care au găsit toate soluțiile posibile.

Ce oră arată ceasul? (8-10 ani)

Într-un magazin au fost expuse următoarele cinci ceasuri. Știind că fiecare funcționea-ză corect, deși indică ore diferite, stabilește regula și spune ce oră indică ultimul ceas!

(Ceasurile afișează ore la intervale egale)

Zilele săptămânii (7-9 ani)

Sarcina didactică: numește zilele săptămânii în ordine.

Pentru complicarea jocului se folosesc întrebări ca:

– Dacă azi e miercuri, ce zi va fi poimâine?

– Ce zi a fost ieri?

– Când va fi duminică?

Unități de măsură

Se formează trei grupe și li se cere elevilor să completeze tabelul cu multiplii și submultiplii unităților de măsură date.

Rebus

Orizontal:

1.Sumă sau …….

2. Rezultatul înmulțirii

3. Numerele care se adună

4.Diferență sau ……..

5. Rezultatul împărțirii

6. Se dă de rezolvat acasă

7. Operație prin care se mărește un

număr de atâtea ori;

8. Prin această operație se micșorează

un număr de atâtea ori.

Vertical: Completând rebusul veți obține un sinonim pentru „ calcule matematice”

„Rebusurile și careurile” ce intenționează precizia și activizarea vocabularului matematic.

Exemple :

Completând toate căsuțele pe orizontală, veți găsi de la A la B – pe verticală – numele unei figuri geometrice cu toate laturile egale și unghiurile drepte.

ORIZONTAL :

Numere cu soț.

…din 4 este 2.

Unitate de măsură pentru capacitatea vaselor.

Figură geometrică rotundă.

Verificarea rezultatului unei operații matematice.

Este de 10 ori mai mare decât metrul

2. Completând careul de mai jos veți obține în vertical, de la A la B, operația matematică prin care se mărește un număr cu un număr de unități.

ORIZONTAL:

Numere fără soț.

Un termen al adunării se află prin operația de….

Adunând două numere calculăm… lor.

Numere nefracționate.

Când arătăm că un număr este mai mare sau mai mic decât altul spunem că
le…

împărțirea se face prin două procedee: prin părți egale și prin…

Primul termen al scăderii.

Semnul „=” înseamnă..

Completând careul de mai jos veți obține pe vertical, de la A la B, o scădere repetată.

ORIZONTAL :

? (plural)

O mie de metri formează un …

Instrument cu care măsurăm unghiurile.

Un segment în picioare.

Un segment culcat

linie formată din mai multe segmente în poziții diferite.

Un segment aplecat.

Unitate de timp mai mică decât ziua.

Instrument pentru măsurat orele.

Aceste jocuri se folosesc cu fișe pentru fiecare elev, în toate ipostazele și tipurilor de lecție. In acest sistem de joc, învățătorul poate crea alte careuri cu alte conținuturi.

Din cele relatate mai sus rezultă că, în cea mai mare parte, jocurile pentru matematică se desfășoară mai ales sub formă de întrecere, având conținuturi adaptate studierii fiecărui capitol. Nu se poate de aceea să nu reamintim și numeroasele „Jocuri distractive", sub forma unor exerciții de perspicacitate, de povești cu probleme, de ghicitori, sub titluri ca: „Fără să gândiți prea mult", „O adunare interesantă", „suma tuturor va fi aceea", „Cu cifre identice".

Pentru clasa a III-a și a IV-a reamintim de asemenea exercițiile distractive de „Completarea cifrelor în locul steluțelor”, având ca sarcină didactică reconstituirea operațiilor aritmetice cu numere de mai multe cifre – în scris.

Exemple:

1) înlocuiți steluțele cu cifrele corespunzătoare:

2) Rezolvarea unor ecuații sau a unor curiozități matematice:

– Puneți parantezele în egalitățile de mai jos ca să fie adevărate

3×1+2×4+1=45

3×1+2×4+1=37

3×1+2×4+1=30

3) Găsiți câteva perechi de numere la care suma și produsul fiecărei perechi să se deosebească numai prin poziția cifrelor.

La clasa a IV-a, de cele mai multe ori, însăși formularea sarcinilor poate constitui un joc plăcut, chiar dacă pentru rezolvarea lui elevii trebuie să calculeze foarte serios – sau poate tocmai pentru aceasta. Ne referim desigur la acele probleme recreative sau distractive, „Probleme de vacanță” care pe lângă un conținut informativ bogat, curios, hazliu, solicită profund gândirea logica și matematică.

Criptaritmul este asemenea un joc ce place copiilor isteți. El este în fond o problemă în care se dă o operație aritmetică unde cifrele au fost înlocuite prin litere conform unei chei de atribuire și pentru care se cere ca prin studierea relațiilor implicate de operația dată să se restabilească cheia de atribuire, adică corespondența dintre cifre și litere.

Exemple:

Înlocuiți literele cu cifre, astfel încât:

CINCI + DOI = ȘAPTE

PATRU + PATRU = ȘAPTE

ZWEI + DREI = FUNF

2. Să se înlocuiască literele cu cifre astfel încât să fie adevărată egalitatea: EP:S+I+OxN=LL

CAPITOLUL 4

ACTIVITATE METODICĂ ȘI DE CERCETARE

4.1. Proiect de cercetare: Stimularea creativității prin jocul didactic matematic

Ipoteza și obiectivele cercetării

Scopul cercetării urmărite de mine a constat în verificarea ipotezei: dacă elevii claselor primare își pot dezvolta creativitatea matematică prin utilizarea jocului didactic matematic.

Pornind de la ipoteza generală am formulat mai multe ipoteze particulare. Mi-am propus să verific dacă:

utilizând jocul didactic matematic pot să creez un mediu propice dezvoltării creativității;

înlătură jocul matematic factorii blocanți pentru potențialul creativ al elevului creând cale liberă pentru dezinhibarea potențialului propriu, pentru exprimarea de sine;

este jocul didactic o metodă ca stimulează apariția și dezvoltarea creativității matematice la elevii claselor I-IV;

pot evalua creativitatea elevilor utilizând jocul matematic;

pot selecta din literatura de specialitate, pot adapta și pot crea jocuri didactice care să conducă la dezvoltarea creativității;

Metode de cercetare

Pentru verificarea ipotezelor de lucru de la care am pornit în activitatea de cercetare și ulterior în elaborarea lucrării de față am recurs la o serie de metode de cercetare. Le-am selectat pe cele mai adecvate realizării scopului propus.

Am folosit cu bune rezultate observarea, adică urmărirea atentă și sistematică a unor fapte anumite, cu scopul sesizării aspectelor esențiale sau a celor diferențiale.

Deosebim două tipuri de observații: unele pasive, spontane, pe care le facem întâmplător, fără să fim conduși de vreo idee preconcepută și altele provocate, făcute cu intenția de a verifica exactitatea unei presupuneri cu privire la fenomenele cercetate.

Psihicul, fiind legat nemijlocit de activitate, el se exteriorizează în acțiunile și comportamentele verbale, motrice, emoționale. Observarea acestora permite cunoașterea și aprecierea vieții psihice a omului.

Observarea curentă practicată de învățător la lecții deși neplanificată, neînregistrată duce la constatări realiste. Ea nu alterează spontaneitatea manifestărilor.

Observarea sistematică, provocată, are un caracter organizat, cercetătorul fiind pregătit să observe și să înregistreze cele observate. El trebuie să-și noteze constatările chiar în timpul observării sau imediat după ce a luat sfârșit. Pentru ca manifestările și conduita subiectului să se desfășoare cât mai natural, este necesar ca el să nu știe că este subiect al observării noastre.

Observarea trebuie făcută în condiții cât mai variate, pentru a se evita riscul de a rămâne la suprafața lucrurilor, de a înregistra fapte întâmplătoare. Datele înregistrate trebuie supuse unei analize pentru a putea desprinde anumite concluzii. Reacțiile motrice, emoționale, verbale, relațiile interpersonale etc. ,ne furnizează informații, psihologice utile despre elev.

Metoda observării m-a ajutat să cunosc măsura în care elevii au înțeles diferitele probleme, modul cum se aplică în practică toate cunoștințele matematice însușite anterior. Observarea s-a desfășurat în cadrul lecțiilor la clasă, dar și în activitățile practice, surprinzând activitatea intelectuală a elevilor, efortul depus, ritmul de lucru, interesul și îndemânarea, satisfacția și curiozitatea.

Cu ajutorul observațiilor notate în caietul meu am întocmit caracterizări care au reflectat dinamica dezvoltării personalității fiecăruia.

Le-am lăsat elevilor deplină libertate și independență, realizând învățarea în ritm propriu, pentru că am avut în vedere faptul că la acest obiect de învățământ se formează niveluri de gândire și ritmuri variate de lucru. Prin întreaga activitate desfășurată am pus un accent deosebit pe realizarea unui efort mintal la elevi.

Conversația, convorbirea sau calea întrebărilor și răspunsurilor a fost o altă metodă de cercetare utilizată .

Folosind această metodă am putut depista care este nivelul de dezvoltare a creativității elevilor în orele de matematică, al spontaneității. Am discutat cu ei despre dificultățile pe care le întâmpină la matematică, ce le face plăcere și ce nu, ce vor să lucreze mai mult, povățuindu-i să persevereze și să găsească soluția potrivită.

Părinților le-am cerut ca ajutorul pe care-l dau copiilor în efectuarea temelor să fie rațional, călăuzitor. Am aflat cu plăcere că elevii își rezolvă singuri temele, străduindu-se să aleagă cea mai bună soluție pentru fiecare problemă.

Experimentul pedagogic; ceea ce am adunat cu ajutorul observării și convorbirii au fost controlate, confruntate și explicate cu ajutorul datelor obținute pe cale experimentală.

Cea mai precisă și mai sigură metodă de cercetare fiind metoda experimentală, cercetătorul nu așteaptă ca fenomenele pe care vrea să le studieze să se manifeste atunci când se va ivi ocazia. Experimentul presupune posibilitatea de a provoca, de a produce, în condiții dinainte stabilite, fenomenul pe care-l studiem. Experimentul permite varierea condițiilor în care producem și studiem fenomenul. Pentru efectuarea experimentului este necesar ca, în prealabil,să determinăm problema de cercetat și să elaborăm o ipoteză de lucru, care, în mersul cercetării, va fi confirmată și va deveni regulă, sau va fi infirmată și, deși părăsită, va fi necesară corectarea ei. Condițiile experimentului trebuie de asemenea dinainte stabilite (instalații, materiale, instructajul ce se va face subiecților etc.). Experimentul se desfășoară după un plan care va fi modificat în cazul că din încercările preliminare sau în etapa parcursă rezultă că este necesar să se aducă modificări planului inițial.

Prin folosirea experimentului am căutat să dezvolt gândirea creatoare; am folosit probleme și jocuri matematice variate. Elevii și-au făcut o mapă pentru munca independentă și suplimentară în care apar probleme dificile sau jocuri, probleme-ghicitori, probleme în versuri, rebusuri, curiozități matematice.

Experimental am încercat ca mare parte din probleme să poată deveni jocuri didactice, îndeplinind următoarele condiții: realizează o sarcină didactică, folosesc elemente de joc, conținutul matematic este accesibil, atractiv, recreativ prin forma de desfășurare, prin materialul didactic folosit.

Prin experiment am căutat ca metodele și procedeele folosite să aibă eficiență, necesitatea absolută a tratării diferențiate, material didactic variat și tot ce se mai poate aduce nou la ora de matematică.

Pentru realizarea experimentelor am ales ca eșantion clasa pe care am condus-o din clasa I până în clasa a IV -a, iar ca martoră o clasă paralelă de la școala unde funcționez.

Verificarea ipotezei

În scopul verificării ipotezei, la clasa pe care am condus-o timp de patru ani de zile, am folosit, în activitatea matematică, cât mai des posibil, jocul didactic, atât în cadrul obiectului matematică, cât și la disciplina opțională Matematică distractivă.

Atât prin observarea spontană, cât și prin cea sistematică am constatat că:

prin joc copilul învață cu plăcere, devine interesat de activitatea pe care o desfășoară;

copiii timizi devin mai volubili, mai activi, mai curajoși, capătă mai multă încredere în forțele lor;

copiii au libertatea de a alege varianta de rezolvare;

dacă greșesc nu sunt sancționați, ci doar stârnesc umorul celorlați;

jocul stimulează inițiativa și inventivitatea;

în joc copii pot să-și confrunte părerile, să caute singuri soluțiile, să învețe din greșeli,

jocul realizează o importantă economie de timp în însușirea cunoștințelor, comparativ cu experiența pe care o aveam la celelalte clase;

erorile de limbaj sunt mai mici,

utilizarea jocului nu necesită o instruire specială, pentru că nu conține sarcini neprevăzute;

jocul stimulează și amplifică motivația pentru învățătură;

se manifestă o reală plăcere de a lucra la orele de matematică. A veni și a participa cu plăcere la orele de matematică este un lucru mai puțin obișnuit și acesta de datorează întrutotul formei de joc.

performanțele obținute sunt mai bune.

Prin metoda experimentală constând în aplicarea unor teste, adaptate ori concepute de mine, după modelul celor din literatura de specialitate, am încercat să apreciez progresele realizate de elevii clasei pe care am îndrumat-o, comparativ cu elevii eșantionului de control, o clasă martoră.

Iată un test de creativitate aplicat elevilor clasei a II-a A (clasa mea) și clasei a II-a B (clasa martoră). Testul a fost aplicat tuturor elevilor ambelor clase. (25 elevi)

Din câte adunări poate fi format numărul 12 ?

Au apărut frecvent rezolvări de tipul : 2+2+2+2+2+2=12 sau 3+3+3+3=12.

La clasa a II-a A s-au obținut în medie peste 10 soluții de elev, unul găsind 31 de soluții, chiar și cei mai slabi obținând 4-5 soluții, în timp ce la clasa a II-a B, media soluțiilor a fost de 6, cei mai slabi obținând 1-2 soluții, doi elevi obținând 19 soluții.

Preocupată să descopăr dacă folosirea jocului didactic în activitățile matematice creează un cadru favorabil dezvoltării creativității am proiectat următorul test.

Toate afirmațiile sunt de tip adevărat-fals . La sfârșitul testului, am dat răspunsurile care indică existența unui mediu ce încurajează creativitatea. Dacă majoritatea răspunsurilor sunt în concordanță cu răpunsurile indicate, atunci se pare că mediul, creat de folosirea jocului didactic, este bun pentru creativitate . Răspunsurile care diferă de cele propuse indică domenii posibile de ameliorare a mediului .

Instrucțiuni : Răspundeți la fiecare întrebare arătând cum vă simțiți cu adevărat la școală . Nu există răspunsuri corecte sau greșite. În pătrățelul din dreptul fiecărei afirmații scrieți “A” (adevărat) sau “F” (fals), în funcție de situație.

Răspunsuri care indică un mediu favorabil creativității :

Testul a fost aplicat celor două clase experimentale la sfârșitul clasei a III-a. Din fiecare clasă au fost testați câte zece elevi, care au avut la finele anului cele mai bune rezultate școlare , respectiv media FB la disciplina matematică. Iată rezultatele testării la clasa mea (a III-a A):

La clasa martoră (a III-a B), rezultatele au fost următoarele:

Se observă cu ușurință că la clasa mea, unde s-a pus un accent deosebit pe folosirea jocului didactic, mediul creat de joc este un mediu favorabil dezvoltării creativității, în timp ce la clasa martoră acesta este mai puțin favorabil.

Concluzionând, se observă că prin folosirea jocului didactic se creeează un mediu propice pentru dezvoltarea creativității.

4.2. PROIECTE DIDACTICE

Proiect didactic

Data:

Unitatea de învățământ:

Clasa I

Aria curriculară: Matematică și științe ale naturii

Disciplina: Matematică

Subiectul lecției: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 10

Tipul de lecție: Consolidare de priceperi și deprinderi

Scopul lecției: – îmbogățirea cunoștințelor despre operațiile de adunare și scădere a numerelor

naturale 0 – 10

consolidarea tehnicii de adunare și scădere și înțelegerea legăturii dintre acestea.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE Pe parcursul lecției elevii vor fi capabili:

O1 – să rezolve corect adunări și scăderi cu numere naturale cuprinse între 0 – 10

O2 – să înțeleagă legătura dintre adunare și scădere

O3 – să găsească numărul necunoscut dintr-un exercițiu-joc

O4 – să aplice în probleme operațiile studiate

O5 – să compună probleme și să le rezolve prin operațiile studiate

O6 – să-și dezvolte deprinderea de a munci independent și în grup

STRATEGIA DIDACTICĂ: activ-participativă:

a) Resurse procedurale: conversația, exercițiul, Brainstorming, Turul galeriei, jocul didactic, explicația, problematizarea, exercițiul.

b) Resurse materiale: fișe, planșe, coli , jocuri matematice, numărătoarea, jetoane.

c) Forme de organizare:

– activitate frontală, activitate independentă și pe grupe

BIBLIOGRAFIE: – Manual de matematică, Editura Petrion , București 2005

– Predarea interactivă centrată pe elev, Evaluarea continuă – Proiect pentru Învățământul Rural, București 2005

Resurse temporale: 45 minute

Proiect didactic

DATA:

CLASA: I

ARIA CURR1CULARĂ: Matematică și științe ale naturii

DISCIPLINA: MATEMATICĂ

SUBIECTUL: Numărul și cifra

TIPUL LECȚIEI: Lecție de predare învățare

OBIECTIVE DE REFERINȚĂ:

R1: Să înțeleagă sistemul pozițional de formare a numerelor naturale utilizând obiecte

R2: Să scrie, să citească și să compare numerele naturale 0-7

R3: Să manifeste disponibilitate , abilitate și plăcere în a utiliza numere în activități adecvate.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O1: Să recunoască numărul 7 ca simbol al tuturor mulțimilor cu același număr de elemente (7)

O2: Să atașeze cardinalul pentru mulțimi date

O3: Să scrie corect cifra 7

O4: Să cunoască locul numărului 7 în șirul numerelor naturale

O5: Să compună și să descompună numărul 7

O6: Să compare numerele naturale de la 0 la 7

O7: Să manifeste interes și inițiativă

O8: Să participe cu plăcere la lecție

O9: Să-și însușească corect gestul grafic necesar scrierii cifrei 7

STRATEGIE DIDACTICĂ:

a) Metode și procedee: conversația, exercițiul, lucrul cu manualul,
munca independentă, jocul didactic.

b) Material didactic:

tablă magnetică

planșe

fișe de lucru

DEMERSUL DIDACTIC

FIȘĂ DE LUCRU

1. Completați:

2. Desenați steluțe în a doua parte a pătratului astfel îcât să avem un total de 7.

3) Comparați și completați:

7

Proiect didactic

CLASA: II

ARIA CURRICULARĂ: Matematică și științe ale naturii

DISCIPLINA: MATEMATICĂ

SUBIECTUL: înmulțirea cu 6

TIPUL LECȚIEI: Mixtă

OBIECTIVE DE REFERINȚA:

Rl: Să efectueze operații de înmulțire până la 100 folosind adunarea repetată sau tabla înmulțirii până la 60

R2: Să rezolve și să compună exerciții și probleme care se rezolvă printr-o înmulțire

R3: Să manifeste curiozitate în aflarea rezultatelor exercițiilor și problemelor.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

Ol: Să găsească rezultatele unei înmulțiri cu 6

O2: Să afle produsul a două numere naturale când unul din numere este 6

O3: Să completeze tabla înmulțirii cu șase cu produsul corespunzător după memorare

O4: Să opereze cu relația „ de 6 ori mai mare".

O5: Să participe cu interes la sarcinile de lucru.

STRATEGIE DIDACTICA:

a) Metode și procedee: conversația euristică, explicația, demonstrația, exercițiul, problematizarea, jocul didactic,

b) Material didactic:

jetoane cu imagini

planșe

fișe de lucru

DEMERSUL DIDACTIC

CAPITOLUL 5

CONCLUZII

Prin această lucrare doresc să întăresc ideea că, pentru a-i transforma pe elevi în elevi care studiază, este bine ca, mai întâi să se știe cum învață ei și apoi să se aleagă demersuri coerente cu mecanismele de instruire.

În matematică, a învăța înseamnă să înveți nu înseamnă numai a învăța să stăpânești anumite mijloace și tehnici, ci a învăța să folosești anumite concepte pentru a realiza un raționament matematic sau un joc didactic.

De asemenea, în matematică, a preda înseamnă în primul rând, a comunica cu altcineva, a intra în relație cu ceilalți, a fi capabil de a creea condiții favorabile pentru ca elevii să învețe.

Performanța unui învățător sau institutor nu se rezumă numai la capacitățile sale didactice, la competențele sale științifice, ci și la capacitatea sa de a stabili relații bune cu elevii.

„Predai ceea ce știi cu ajutorul a ceea ce ești”

Parcurgând drumul de la concret la abstract și de la abstract la concret, în formarea unor noțiuni matematice, jocuri didactice, efectuând zilnic calcule cu diferite numere, pătrunzând în esența fiecărei probleme pentru a stabili corelația dintre mărimile cunoscute și mărimea căutată, procesele psihice ale copilului, operațiile gîndirii lui sunt stimulate printr-o activitate din ce în ce mai vie mai încordată.

Prin această lucrare am demonstrat valențele jocului didactic în învățarea matematicii și strategii didactice consistente pe baza jocului didactic.

Din perspectiva didacticii moderne, am prezentat și analizat acțiuni de predare-învățare, verificare, evaluare a rezultatelor obținute, precum și cadrul optim de realizare a instruirii copiilor.

Contextul lucrării: educator – copil – jocul didactic și alături de acesta matematica. Se dezvoltă noi modele de activități la nivelul cel mai concret, contextul predare-învățare, verificare, evaluare și toate acestea alături de lumea jocurilor ce poate fi dezvoltată până la dimensiunile unui anumit univers. Jocul este oglinda gândirii noastre.

Sarcina majoră ce ne este încredințată – aceea de a educa ființa umană, de a-i asigura dezvoltarea, face ca fiecare slujitor al aceste trepte de învățământ șă-și frământe mintea și sufletul pentru a întâmpina copilul, acea ființă vie, cu o lume proprie ireductibilă la optica și mentalitatea adultului, cu o sporită grijă și responsabilitate.

„În profesia de educator se îmbină mai mult ca oriunde știința cu arta, tehnica de lucru cu talentul, experiența cu inițiativa, tactul cu măiestria, calmul cu entuziasmul, căutările cu siguranța (Dumitru Salade).

Însușindu-și cunoștințele de specialitate și iubind copiii, educatorul a observat copilul (1-a primit, 1-a ascultat), s-a apropiat de el pentru a-1 descoperi și redescoperi, pentru a-1 cunoaște.

Dragostea pentru copil, respectul pentru valoarea lui, o considerăm numai o premisă, iar cunoașterea copilului nu este numai o necesitate, ci și o obligație profesională și o problemă etică.

În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un rol important deoarece, jucându-se, copilul își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune în diverse roluri și situații care îl apropie de realitatea înconjurătoare.

„Pentru copil aproape orice activitate este joc:” jocul este minca, este binele, este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate să acționeze. (Claparide – „Psychologie de l′ enfant„). Tocmai prin joc el ghicește și anticipează conduitele superioare.

Așadar, jocul dezvoltă funcțiile latente, ființa cea mai bine înzestrată fiind aceea care se joacă cel mai mult. A devenit astăzi un fapt banal semnalarea rolului capital al jocului în dezvoltarea copilului și chiar a adultului.

Prin intermediul jocului copilul ia contact cu alții, se obișnuiește să țină seama de punctul de vedere al altora, să iasă din egocentrismul său original, jocul fiind și o activitate de grup. În cazul jocului de grup, a jocului colectiv, fiecare ține seama de celălalt. Acest lucru reclamă de la fiecare copil o continuă trecere de la coordonare la suborbonare, un spirit de echipă cum se spune în limbaj sportiv.

De asemenea, nu trebuie uitat faptul că cel care evaluează se poate folosi de joc pentru a cunoaște elevul. Știm că orice copil se angajează total în jocul său, fiindcă jocul îi servește pentru a-și afirma întreaga sa personalitate. Fiecare copil are un stil propriu de joc, așa cum fiecare artist are stilul său creator caracteristic. Copilul își arată în joc inteligența, voința, caracterul dominant, într-un cuvânt personalitatea.

BIBLIOGRAFIE