Calculul Termic al Motorului

CUPRINS

CUPRINS

1 Calculul termic al motorului

1.1 Alegerea parametrilor inițiali

1.2 Parametrii procesului de schimbare a gazelor

1.3 Parametrii procesului de comprimare

1.4 Parametrii procesului de ardere

1.5 Parametrii procesului de destindere

1.6 Parametrii principali ai motorului

1.7 Dimensiuni fundamentale ale motorului

1.8 Trasarea diagramei indicate a motorului

2 Calculul cinematic si dinamic al motorului

2.1 Cinematica mecanismului bielă-manivelă

2.2 Dinamica mecanismului bielă-manivelă

3. Calculul organologic al principalelor piese ale motorului

3.1 Calculul cilindrului motorului

3.2 Calculul pistonului

3.3 Calculul boltului de piston

3.4 Calculul bielei

3.5 Calculul arborelui cotit

3.6 Calculul mecanismului de distributie

1 Calculul termic al motorului

Calculul termic al unui motor, cunoscut și sub denumirea de "calculul ciclului de lucru al motorului", se efectueaza în scopul determinării anticipate a parametrilor proceselor ciclului motor, a indicilor energetici și de economicitate, a presiunii gazelor în cilindrii motorului. Aceste date ale clculului permit stabilirea dimensiunilor fundamentale ale motorului, trasarea diagramei indicate și efectuarea calculelor de rezistență a principalelor piese ale motorului.

Această metodă se poate aplica atât in stadiul de proiectare, cât și incel de perfecționare a prototipului. Datele inițiale necesare pentru calculul ciclului de lucru al unui motor in stare de proiect se estimează după rezultatele cercetărilor efectuate pe motoare analoage. Coincidența rezultatelor calculului cu acelor obținute prin încercarea motorului depinde de alegera corectă a parametrilor inițiali, estimare dificilă îndeosebi când se realizează motoarele de construcție originală.

În cele ce urmează se prezintă calculul termic al motorului ales spre a fi studiat, principalele caracteristici fiind prezentate în tabelul 1.1:

Tabelul 1.1: Principalele caracteristici ale motorului cu aprindere prin comprimare

1.1 Alegerea parametrilor inițiali

Se adoptă parametrii iniațiali conform tabelului 1.2, [1, pag. 220]:

Tabelul 1.2: Alegerea parametrilor inițiali

1.2 Parametrii procesului de schimbare a gazelor

Se adoptă parametrii proceselor de schimbare a gazelor conform tab.1.3, [1, pag. 221]:

Tabelul 1.3: Alegerea parametrilor procesului de schimbare a gazelor

În continuare se calculează:

Coeficientul gazelor reziduale:

(1.1)

Temperatura la sfârșitul arderii:

(1.2)

Coeficientul de umplere:

(1.3)

1.3 Parametrii procesului de comprimare

Se adoptă Coeficientul politropic de comprimare:

Presiunea la sfârșitul comprimării:

(1.4)

Temperatura la sfârșitul comprimării:

(1.5)

1.4 Parametrii procesului de ardere

Se adoptă următoarea compoziție a benzinei, conform tabelului 1.4, [1, pag. 220]:

Tabelul 1.4: Principalii componenți ai motorinei

Se adoptă Coeficientul de utilizare a căldurii:

Coeficientul de creștere a presiunii: (1.6)

Aerul minim necesar arderii a 1kg de combustibil:

(1.7)

Cantitatea de aer reală necesară arderii:

(1.8)

Coeficientul teoretic de variație molară a încărcăturii proaspete:

(1.9)

Coeficientul real de variație molară a încărcăturii proaspete:

(1.10)

Căldura specifică molară a amestecului inițial:

(1.11)

Căldura specifică molară medie a gazelor de ardere:

(1.12)

Temperatura la sfârșitul arderii Tz se calculează din următoarea ecuație:

(1.13)

(1.14)

Presiunea la sfârșitul arderii:

(1.15)

Gradul de destindere prealabila:

(1.16)

1.5 Parametrii procesului de destindere

Se adoptă Coeficientul politropic al destinderii: (1.17)

Gradul de destindere:

(1.18)

Presiunea la sfârșitul destinderii:

(1.19)

Temperatura la sfârșitul destinderii:

(1.20)

1.6 Parametrii principali ai motorului

Se adopta Coeficientul de rotunjire a diagramei:

Randamentul mecanic:

Presiunea medie a ciclului teoretic:

(1.21)

Randamentul indicat al motorului:

(1.22)

Presiunea medie efectivă:

(1.23)

Randamentul efectiv al motorului:

(1.24)

Consumul specific efectiv de combustibil:

(1.25)

1.7 Dimensiuni fundamentale ale motorului

Raportul cursă-alezaj:

(1.26)

Capacitatea cilindrică necesară:

(1.27)

Alezajul:

(1.28)

Cursa:

(1.29)

Viteza medie a pistonului:

(1.30)

Cilindreea totală a motorului:

(1.31)

Puterea litrică a motorului:

(1.32)

1.8 Trasarea diagramei indicate a motorului

Diagrama indicată are o importanță deosebită in procesul de proiectare a unui motor, ea reprezentând de fapt lucrul mecanic util produs de motor în timpul funcționării și fiind determinată de evoluția presiunii din cilindrul motorului pe durata celor patru timpi ai motorului (admisie-comprimare-destindere-evacuare) în funcție de volumul dizlocat de piston în timpul mișcării între cele două puncte moarte (p.m.s.-p.m.i.).

Prin urmare, se vor calcula:

Volumul la sfârșitul cursei de admisie:

(1.33)

Volumul la sfârșitul compresiei:

(1.34)

Cursa pistonului corespunzătoare unghiului de avans la injectie:

(1.35)

Cursa pistonului corespunzătoare unghiului de avans la deschiderea evacuării:

(1.36)

Unghiul de avans la injectie:

Unghiul de avans la evacuare:

Raportul raza manivelei si lungimea bielei:

În sistemul de coordonate p-V se vor plasa punctele a,c,z,b astfel:

-se plasează izocorele: si

-pentru trasarea prin puncte a politropelor de comprimare și de destindere se utilizeaza ecuațiile [1, pag. 226]:

politropa ac reprezintă procesul de comprimare și se trasează conform formulei:

(1.37)

politropa zb reprezintă procesul de destindere și se trasează pornind de la relația:

(1.38)

Rezultatele calculelor efectuate pe baza relațiilor de mai sus sunt trecute in tabelul 1.5:

Tabelul 1.5

2 Calculul cinematic si dinamic al motorului

2.1 Cinematica mecanismului bielă-manivelă

Analizele cinematice si calculul dinamic al mecanismului bielă-manivelă sunt necesare pentru determinarea forțelor care acționează asupra pieselor motorului.

Cercetările de detaliu ale cinematicii mecanismului bielă-manivelă din cauza regimului variabil de funcționare, sunt foarte complexe. La determinarea sarcinilor de pe piesele motorului se folosesc însa formule simplificate obținute în ipoteza unei viteze unghiulare constante a arborelui cotit si la regim stabilizat, care dau o precizie suficientă și ușurează esențial calculul.

La o viteză unghiulară constantă de rotație a arborelui cotit, unghiul de rotație este proporțional cu timpul și prin urmare toate mărimile cinematice pot fi exprimate în funcție de unghiul de rotație a arborelui cotit.

Se va considera, în calcule, că poziția inițială pentru măsurarea unghiului este poziția corespunzătoare pentru care pistonul este la distanța maximă de la axa arborelui cotit.

În construcția de automobile se întâlnesc soluții constructive cu mecanism bielă-manivelă de tip axat, când axa cilindrului intersectează axa arborelui cotit, si mecanism bielă-manivelă de tip dezaxat.

În cazul de fața se va lucra cu un mecanism bielă-manivelă axat, conform figurii 2.1.

Pe schema principală a mecanismului bielă-manivelă s-au făcut următoarele notații:

– unghiul de rotație al manivelei la un moment dat, care se masoară de la axa cilindrului în sensul de rotație al arborelui cotit. (sensul acelor de ceasornic);

– unghiul de înclinare al axei bielei, în planul ei de oscilație, de o parte a axei cilindrului.

– viteza unghiulară de rotație a arborelui Fig. 2.1 Mecanismul bielă-manivelă cotit.

de tip axat

– cursa pistonului sau distanța între p.m.s. și p.m.i.

– raza manivelei sau distanța între axa arborelui cotit și axa fusului maneton.

– raportul dintre raza manivelei și lungimea bielei.

Pentru motoarele contemporane de automobile se folosesc limitele:

Se va adopta:

– lungimea bielei.

Stabilirea ecuațiilor de mișcare ale pistonului, [2]:

Spațiul parcurs de piston : este expresia obținută din geometria mecanismului bielă-manivelă, prin operații matematice specifice geometriei plane si trigonometriei.

(2.1)

Viteza pistonului : se obține prin derivarea ecuației spațiului parcurs de piston.

(2.2)

Se observă că viteza pistonului este compusă din două armonice:

– armonica de ordinul I (2.3)

– armonica de ordinul II (2.4)

Accelerația pistonului : este expresia derivatei de ordinul II al spațiului parcurs de piston sau a derivatei de ordinul I a vitezei pistonului:

(2.5)

De asemenea se observă două armonici care dau doua accelerații:

– accelerația de ordinul I (2.6)

– accelerația de ordinul II (2.7)

Valorile variației acestor mărimi caracteristice în funcție de unghiul de rotație a arborelui cotit sunt prezentate in tabelul 2.1.

Tabelul 2.1

2.2 Dinamica mecanismului bielă-manivelă

Prin calculul dinamic al mecanismului bielă-manivelă se urmărește determinarea mărimii și caracterului variației sarcinilor care actionează asupra pieselor motorului. Cercetările în detaliu sunt foarte complexe din cauza regimului variabil de funcționare. De aceea se folosesc relații simplificate, obtinute în ipoteza unei viteze unghiulare constante a arborelui cotit si la regim stabilizat.

Forțele care acționeaza in mecanismul bielă – manivelă

Asupra mecanismului bielã-manivelã, actioneazã fortele date de presiunea gazelor din cilindru si fortele de inertie ale maselor mecanismului aflate în miscare. Fortele de frecare vor fi considerate neglijabile. Fortele de inertie sunt constituite din fortele de inertie ale maselor aflate în miscare alternativã de translatie si forte de inertie ale maselor aflate în miscare de rotatie.

Pentru calculul organelor mecanismului bielã-manivelã, al sarcinilor în lagãre, pentru cercetarea oscilatiilor de torsiune, etc., trebuie determinate valorile maxime, minime si medii ale acestor forte. De aceea mãrimile fortelor se vor determina pentru o serie de pozitii succesive ale mecanismului, functie de unghiul de rotatie al arborelui cotit.

Pentru determinarea fortelor din elementele mecanismului bielã-manivelã este recomandabil sã se înceapã cu determinarea fortelor care acþioneazã dupã axa cilindrului , cercetând separat fortele de presiune a gazelor si fortele de inertie.

Fig. 2.2 Forțele si momentele care actionează în mecanismul bielă-manivelă

Forța de presiune a gazelor

Forța dată de presiunea gazelor pe piston se determină cu relația, [2]:

(2.8)

(2.9)

în care – aria suprafeței capului pistonului (2.10)

– presiunea gazelor în cilindru după diagrama indicată.

Forța de presiune a gazelor este îndreptată după axa cilindrului si poate fi considerată în axa bolțului de piston. Această forță este considerată pozitivă când este orientată spre axa arborelui cotit si negativă când este orientată invers.

Calculul valorilor forțelor Fg se face tabelar – tabelul 2.2 – și se construiește curba Fg = f(α).

Fig. 2.3 Presiunea gazelor în cilindru

Forțele de inerție

Forțele de inerție sunt produse de masele aflate în mișcare accelerată și anume: piston asamblat (piston, bolț, segmenți, siguranțele bolțului), bielă și arbore cotit.

Forțele de inerție sunt îndreptate în sens opus accelerației și sunt date de formula generalã:

(2.11)

în care – masa elementelor în mișcare, [kg];

a – accelerația maselor, [m/s2].

În funcție de felul mișcării elementelor mecanismului motor distingem următoarele tipuri de forțe de inerție:

Forțele de inerție produse de masele elementelor aflate în mișcare de translație (Fj);

Forțele de inerție produse de masele neechilibrate ale elementelor aflate în mișcare de rotație (Fr).

Forțele de inerție ale maselor în mișcare de translație

Aceste forțe se determină prndru

Forțele de inerție

Forțele de inerție sunt produse de masele aflate în mișcare accelerată și anume: piston asamblat (piston, bolț, segmenți, siguranțele bolțului), bielă și arbore cotit.

Forțele de inerție sunt îndreptate în sens opus accelerației și sunt date de formula generalã:

(2.11)

în care – masa elementelor în mișcare, [kg];

a – accelerația maselor, [m/s2].

În funcție de felul mișcării elementelor mecanismului motor distingem următoarele tipuri de forțe de inerție:

Forțele de inerție produse de masele elementelor aflate în mișcare de translație (Fj);

Forțele de inerție produse de masele neechilibrate ale elementelor aflate în mișcare de rotație (Fr).

Forțele de inerție ale maselor în mișcare de translație

Aceste forțe se determină prin multiplicarea acestor mase (mj), considerate in axa bolțului de piston, cu accelerația pistonului, adică:

(2.11)

Masele aflate in mișcare de translație sunt constituite din masa pistonului asamblat (mp), care cuprinde masa pistonului, segmenților, bolțului și siguranțelor acestuia și o parte din masa bielei (), care se consideră concentrată în axa piciorului acesteia. Astfel:

(2.12)

Întreaga masa a bielei se consideră aproximativ concentrată în cele doua axe în care este articulată, respectiv în axa piciorului bielei () și în axa capului bielei ().

Prima componentă este luata în calcul la determinarea forței de inerție Fj, iar a doua componentă se adaugă maselor rotitoare ale manivelei.

Din documentația de specialitate se vor adopta urmatoarele mase specifice:

(2.13)

(2.14)

Pentru majoritatea motoarelor de autovehicule repartizarea masei bielei pe cele două componente se află în limitele următoare:

(2.15)

Forța de inerție Fj se poate exprima ținând seama de expresia generalizată a accelerației pistonului:

(2.16)

Se observă apariția în expresia forței de inerție a maselor în mișcare de translație a doua armonici:

(2.17)

Această problemă este foarte importantă în studiul echilibrării motoarelor. Din acest punct de vedere se desprind următoarele concluzii:

– componentă care se echilibrează parțial cu ajutorul contragreutăților amplasate pe arbore;

– componentă care nu se poate echilibra cu contragreutați deoarece prezintă o viteză de rotație dublă față de cea a arborelui cotit, însă se pot echilibra total cu contragreutăți plasate pe arbori suplimentari care se rotesc cu viteza unghiulară dublă față de arborele cotit.

Forțele de inerție ale maselor în mișcare de rotație

Masele din mecanismul motor care dau forțe de inerție în mișcare de rotație sunt:

masa bielei concentrată în axa capului bielei ();

masa fusului maneton ();

masa neechilibrată a brațului, care va fi redusă la distanța r.

Expresia forței de inerție a maselor în mișcare de rotație este:

(2.18)

unde: – masa elementelor în mișcare de rotație.

(2.19)

Observație : Forțele de inerție ale maselor în mișcare de rotație nu prezintă un pericol pentru echilibrarea motorului întrucât ele se echilibrează total cu ajutorul unor contragreutăți plasate pe arborele cotit al motorului.

Forțele rezultante din mecanismul motor și momentul motorului monocilindric

Conform figurii 2.2 vom întâlni următoarele forțe, [2]:

Forța sumară care acționează de-a lungul axei cilindrului si este egală cu suma algebrică a forței create de presiunea gazelor Fg și forța de inerție a maselor în mișcare de translație Fj.

(2.20)

Valorile variației acestor forțe în funcție de unghiul de rotație a arborelui cotit sunt prezentate in tabelul 2.2.

Tabelul 2.2

Forța F aplicată în axa bolțului se descompune în două componente, [2]:

Componenta normala N ( de sprijin ) după axa cilindrului – această forță strivește pelicula de ulei. Această componentă dă naștere unui moment care tinde să rotească blocul motor în jurul arborelui cotit în sens invers față de sensul de rotație al acestuia, moment ce se transmite la punctele de fixare a motorului pe șasiu.

Momentul dat de forța N este egal ca valoare absolută cu momentul dezvoltat de forțele active pe manivela arborelui cotit.

Din punct de vedere a convenției de semn, forța N este considerată pozitivă atunci când tinde să roteasca mecanismul invers sensului de rotație.

(2.21)

(2.22)

Forța din lungul bielei S, care este un vector alunecător.

(2.23)

Această forță se transmite fusului maneton și se consideră pozitivă când comprimă biela, și negativă atunci când solicită biela la întindere.

Forța S, fiind un vector alunecător, este transpusă în axa fusului maneton și se descompune în două componente, [2]:

Componenta radială Z, considerată pozitivă atunci când acționează spre axa arborelui cotit.

(2.24)

Componenta tangențială T, care se va considera pozitivă atunci când este orientată în sensul de rotație al arborelui cotit.

(2.25)

Observație: Singura forță care furnizează moment este forța T. Momentul motor va fi dat, prin urmare, de forța T.

Momentul monocilindrului:

(2.26)

Valorile variației acestor forțe (N, S, Z, T și M) în funcție de unghiul de rotație a arborelui cotit sunt prezentate in tabelul 2.3.

Tabelul 2.3

Stelajul motorului. Decalajul funcționării cilindrilor. Ordinea de aprindere. Momentul total al motorului

Stelajul poate fi definit ca fiind decalajul geometric al brațelor arborelui cotit. Forma stelajului se alege în funcție de următoarele elemente importante:

ordinea de funcționare a cilindrilor să nu determine apariția exploziilor în doi cilindrii apropiați;

să asigure un echilibraj natural al forțelor și momentelor de inerție pe grupe de câte doi cilindrii.

Această împrejurare conduce la apariția arborilor cotiți simetrici față de palierul central (arbori în oglindă).

Ordinea de aprindere este ordinea în care apare fenomenul de ardere la cilindrii motorului. Se va stabili următoarea ordine de aprindere pentru motorul considerat: 1 – 3 – 4 – 1.

Decalajul funcționării cilindrilor este unghiul măsurat în care marchează începutul ciclului între cilindrii succesivi în funcționare.

Fig. 2.4 Schița arborelui cotit

În cazul de față, unghiul de decalaj va fi:

(2.27)

Pentru a se putea stabili care este momentul rezultat la un unghi oarecare de rotație a arborelui cotit din toți cilindrii motorului, va trebui să se stabilească diagrama de funcționare a motorului.

Tabelul 2.4 Diagrama de funcționare a motorului

Momentul total al motorului reprezintă suma momentelor cilindrilor și are variația valorilor prezentată în tabelul 2.5.

Tabelul 2.5

Forțele care acționează asupra fusului maneton și palier. Desfașurata forțelor pe fusul maneton și palier.

O observatie foarte importanta este aceea ca masa fusului maneton si masa bratelor nu solicita fusul maneton.

Asupra manetonului actioneaza fortele T si Z si mai actioneaza si forta de inertie din masa bielei:

(2.28)

Rezultanta forțelor care acționează asupra fusului maneton are expresia:

(2.29)

Rezultanta forțelor care acționează asupra Fig. 2.5 Forțele din fusul maneton fusului palier are expresia:

(2.30)

Fig. 2.6 Forțele ce acționează în fusurile arborelui cotit

(2.31)

(2.32)

Valorile variației forțelor ce acționează în fusurile arborelui cotit în funcție de unghiul de rotație a acestuia sunt prezentate în tabelul 2.6.

Tabelul 2.6

Diagramele de uzura ale fusurilor maneton si palier

Se va porni de la ipoteza că uzura este proportională cu forțele care actionează asupra fusului. La construcția diagramelor, convențional, se consideră că forțele care solicită la un moment dat fusul se distribuie pe suprafața lui la 60°, de ambele parți ale punctului de aplicație.

Pentru construirea diagramei se trasează un cerc care reprezintă secțiunea fusului.

Către periferia acestui cerc sunt aduse valorile Rm și Rp luate din diagramele polare.

Pe rând, de la direcția fiecărei forțe, la 60°, în ambele parți, se duc în interiorul cercului fâșii circulare a căror înalțime este proporțională cu mărimea forței.

În mod treptat, suprafața acumulată reprezintă insași diagrama.

Din construcția acestei diagrame se trag concluzii privind zona celor mai mici presiuni exercitate pe fus, zonă care va constitui locul exact al găurii pentru ungere din fus.

Fig. 2.7 Construcția diagramei de uzură

3. Calculul organologic al principalelor piese ale motorului

3.1 Calculul cilindrului motorului

Se alege solutia constructiva cu camasa umeda.

Calculul grosimii cilindrului

Grosimea cilindrului se determina considerindu-l ca un vas cu pereti subtiri supus la presiune interioara.

In urma calculului termic am obtinut:

Se adopta pentru fonta cenusie: Fc280

Fig. 3.1 Elemente constructive ale camasi umede

Se adopta grosimea

Distanta dintre axele cilindrilor:

– lungimea canalului de racire

Verificarea tensiunilor sumare:

Tensiunea de intindere in sectiunea transversala este

Tensiunea de incovoiere se calculeaza astfel

mm3

Tensiunea sumara totala nu trebuie sa depaseasca 59 MPa

3.2 Calculul pistonului

Fig. 3.2 Dimensionarea pistonului

Calculul de rezistenta al pistonului se face dupa stabilirea principalelor sale dimensiuni pe baza datelor statistice ale motoarelor existente si care s-au comportat bine in exploatare

Verificarea capului pistonului:

Capul pistonului se verifica la rezistenta ca o placa circulara incastrata pe contur si incarcata cu o sarcina uniform distribuita. Solicitarea capului pistonului e data de formula:

Determinarea diametrului pistonului la montaj:

Diametrul pistonului la montaj se determina in asa fel incit sa asigure jocul la cald necesar functionarii normale

– pentru aliaje din aluminiu – pentru fonta

– pentru racirea cu apa

temperatura cilindrului

temperatura pistonului

– jocul pistonului la partea superioara

– jocul pistonului la partea superioara

Calculul zonei port-segmenti

Valorile eforturilor unitare se calculează astfel:

– presiunea medie efectivă

Calculul mantalei pistonului

-presiunea specifică pe mantaua pistonului.

Fig. 3.3 Grosimea peretelui mantalei

Grosimea peretelui mantalei, recpectiv diametrele interioare se determină cu următoarele relatii:

-în planul axei boltului:

Verificarea sectiunii slabite:

Pistonul se verifica la compresiune in sectiunea x-x, deoarece forma constructiva, cu gauri in dreptul segmentului de ungere, duce la slabirea acestei sectiuni

diametrul pistonului in zona segmentului de ungere

Efortul unitar admisibil la compresie este ac=20-40 MPa

Calculul jocurilor segmentilor în canal:

Grosimea segmentului:

Distanta dintre segmant si umărul pistonului:

– pentru segmentul de foc:

– pentru ceilalti segmenti de compresie:

– pentru segmentul de ungere:

3.3 Calculul boltului de piston

Boltul de piston este solicitat in timpul lucrului de o sarcina mecanica variabila ca valoare si sens

iar in unele perioade de functionare a motorului caracterul solicitarii se apropie de cel de soc. Miscarea oscilanta si temperatura relativ ridicata de la umerii pistonului determina conditii nefavorabile pentru realizarea unei frecari lichide : de aici si uzura accentuata a boltului.

Pentru calculul boltului se considera o grinda pe doua reazeme incarcata cu o forta uniform

Distribuita pe lungimea piciorului bielei. Schema de incarcare se vede in figura. Conventional forta ce actioneaza asupra boltului se considera a fi forta maxima de presiune a gazelor diminuata de forta de inertie data de masa pistonului.

Boltul se verifica la uzura in piciorul bielei si in umerii pistonului, la incovoiere in sectiunea mediana, la forfecare in sectiunile dintre piciorul bielei si partea frontala a umarului pistonului si la ovalizare

Verificarea la uzura:

-se face calculind presiunile specifice de contact, care caracterizeaza conditiile de ungere, atat

pentru piciorul bielei cit si pentru umeri

mm

mm

mm

Fig. 3.4 Dimensionarea boltului

lungimea de contact cu piciorul bielei:

Presiunea pe suprafata piciorului bielei

Presiunea pe suprafata umerilor pistonului

La motoarele existente presiunea specifica variaza in limitele: pb=(40-90) MPa si pp=(25-54) MPa

Verificarea la incovoiere:

Fig. 3.5 Schema de calcul

Efortul unitar maxim la incovoiere este

In continuare se calculeaza efortul unitar mediu si amplitudinea eforturilor unitare

Se verifica valoarea simax<sa=(250…500 ) MPa

coeficientul efectiv de concentrare la sarcina variabila

factorul dimensional

coeficientul de calitate al suprafetei

rezistenta la oboseala pentru ciclul simetric de incovoiere

rezistenta la oboseala pentru ciclul pulsator de incovoiere

coeficientul tensiunilor

Verificarea la forfecare:

Efortul unitar de forfecare se calculeaza cu relatia urmatoare:

adm=(150…220)N/mm2

Calculul la ovalizare:

In ceea ce priveste calculul la ovalizare se pleaca de la ipoteza ca boltul este incarcat cu o sarcina distribuita sinusoidal. Pentru a corecta inexactitatile ipotezei rezultatele obtinute se majoreaza cu coeficientul k

Solicitarile maxime apar la diametrul interior al boltului. Valorile acestor eforturi se calculeaza astfel:

1,2,3,4,k sint coeficienti care depind de raportul

Fig. 3.6 Repartitia sarcini

Fig. 3.7 Variația tensiunilor unitare de ovalizare în bolț(a) și valorile mărimilor K, 1, 2, 3,4 (b)

Valorile maxime admisibile pentru

aceste eforturi sunt a=(150-300) MPa

Calculul deformatiei de ovalizare:

Se recomanda ca deformatia de ovalizare sa fie mai mica decit jocul radial la cald

Calculul jocului la montaj:

ol – coeficientul de dilatare al materialului boltului

al – coeficientul de dilatare al materialului pistonului

tb – temperatura boltului

tp – temperatura pistonului

t0 – temperatura mediului ambiant

3.4 Calculul bielei

Calculul piciorului bielei

Dimensiunile principale ale piciorului bielei se iau orientativ conform datelor din literatura de specialitate

Ochiul bielei este solicitat la intindere de forta de inertie a ansamblului pistonului, la compresiune de forta de presiune a gazelor.

Pentru a efectua calculele de rezistenta se considera piciorul bielei ca o bara curba incastrata in regiunea de racordare C-C cu corpul bielei.

Forta de inertie se considera ca actioneaza uniform repartizara pe jumatatea superioara apiciorului bielei

In sectiunea periculoasa C-C va apare momentul incovoietor

Masa pistonului:

Masa bielei:

Masa piciorului:

Masa capului:

Masa capacului de biela:

Unghiul de incastrare:

Forta de intindere:

Fig. 3.8 Dimensionarea piciorului bielei

Lungimea bielei:

Modulul de elasticitate al materialului bielei:

Aria sectiunii piciorului:

mm2

Grosimea radiala a piciorului:

Latimea piciorului bielei:

Raza corespunzatoare fibrei medii:

Solicitarea de intindere:

Fig. 3.9 Schema de calcul a piciorului bielei la întindere

Momentul incovoietor si forta normala in sectiunea de incastrare sunt:

Tensiunile in sectiunea de incastrare in fibra interioara si exterioara sunt:

in cazul in care nu exista bucsa in piciorul bielei

Tensiunile trebuie sa se incadreze in intervalul 150-450 MPa

Solicitarea de compresiune:

Fig. 3.10 Schema de calcul a piciorului bielei la compresiune

Piciorul bielei, asa cum s-a precizat este solicitat si la compresiune de forta Fc.

In ipoteza ca aceasta se repartizeaza dupa o lege sinusoidala pe jumatatea inferioara a piciorului bielei, se vor obtine niste eforturi unitare de compresiune in fibra interioara si exterioara cu o varitie precizata.

In sectiunea de incastrare C-C va apare un moment incovoietor M'c calculabile cu urmatoarele relatii:

Eforturile de compresiune in piciorul bielei vor fi:

-in fibra exterioara

-in fibra interioara

Intervalul pentru valorile admisibile ale tensiunilor de comprimare 150-300 MPa

– Calculul deformatiei:

Deformatia produsa piciorului bielei sub actiunea fortei de inertie se determina astfel:

N/mm2

Calculul corpului bielei

Calculul la intindere si compresiune:

Calculul corpului bielei se face in cel putin doua sectiuni : in sectiunea mediana I-I, iar daca sectiunea variaza pronuntat in lungul corpului bielei se face calculul si pentru sectiunea II-II

Corpul bielei este solicitat la intindere compresiune si flambaj Efortul unitar de intindere se calculeaza astfel :

Fig. 3.11 Dimensionarea corpului bielei

-pentru sectiunea I-I

mm2

aria sectiunii care se calculeaza

Efortul unitar de compresiune si efortul unitar de intindere se calculeaza astfel :

adm=150-300 MPa

Calculul la flambaj:

In sectiunea I-I forta Fc poate provoca flambajul bielei. Eforturile la flambaj in cele doua plane

sunt aproximativ egale pentru dimensiuni ale sectiunilor judicios alese ; considerand corpul

bielei ca o bara articulata la capete eforturile de flambaj sunt:

adm=150-300 MPa

Calculul coeficientului de siguranta:

c recomandat 2-2.5

Calculul capului bielei.

Capul bielei se verifica la intindere sub

actiunea fortei de inertie

Ipotezele de calcul sunt :

-forta de inertie se repartizeaza

pe capac dupa o lege sinusoidala.

-sectiunea periculoasa se afla in

dreptul locasurilor suruburilor de biela

-capul bielei este o bara curba continua,

capacul fiind montat cu strangere.

-cuzinetii se deformeaza impreuna cu

capacul bielei preluind o parte din efort

proportional cu momentul de inertie al

sectiunii transversale.

In aceasta situatie efortul unitar de

intindere infibra interioara este :

Fig. 3.12 Schema de calcul a capului bielei

-momentul de inertie al capacului:

-momentul de inertie al cuzinetului:

-aria sectiunii capacului:

-aria sectiunii cuzinetului:

-momentul de rezistenta al capacului:

-distanta dintre axele suruburilor bielei:

mm4

mm4

mm2

mm2

mm3

adm=160-300 MPa

Calculul coeficientului de siguranta:

Coeficientul de siguranta pentru ciclul pulsator:

c recomandat 2.5-3

Calculul deformatiei:

Calculul suruburilor de biela

Suruburile de biela sunt solicitate la intindere de forta initiala Fsp si de forta de inertie a maselor in miscare de translatie si a maselor in miscare de rotatie care se afla deasupra planului de separatie dintre corp si capac.

Pentru a asigura strangerea necesara cuzinetilor, forta de strangere initiala a suruburilor trebuie sa fie mai mare decat forta de inertie care revine unui surub

Tinand seama de fortele ce solicita suruburile de biela, acestea se dimensioneaza in functie de solicitarea la intindere si se verifica la oboseala

Diametrul fundului filetului se determina astfel:

coeficient de siguranta

factor ce tine seama de solicitarile la torsiune

factor ce tine seama de curgerea materialului

limita de curgere a materialului suruburilor

Diametrul partii nefiletate

Calculul coeficientului de siguranta:

Aria surubului la diametrul fundului filetului:

mm2

Pentru ciclul de solicitare de tip pulsator, coeficientul de siguranta se determina astfel:

c recomandat 2.5-4

3.5 Calculul arborelui cotit

Avand in vedere conditiile de functionare, prin calcul, arborele cotit se verifica la presiune specifica si incalzire, la oboseala si la vibratii de torsiune.

Calculul arborelui cotit are un caracter de verificare, dimensiunile lui adoptandu-se prin prelucrarea statistica a dimensiunilor arborilor cotiti existenti.

Verificarea fusurilor la presiune si incalzire

Pentru apreveni expulzarea peliculei de lubrifiant dintre fusuri si cuzinet trebuie sa se limiteze presiunea maxima pe fusuri.

Presiunea specifica conventionala maxima pe fusurile manetoane si paliere se calculeaza astfel;

Fig. 3.13 Dimensionarea arborelui cotit

-diametrul fusului maneton

-diametrul fusului palier

-lungimea fusului maneton

-lungimea fusului palier

-latimea bratului

-grosimea bratului

-forta maxima ce incarca fusul maneton

-forta maxima ce incarca fusul palier

Presiunea specifica medie conventionala pe fusurile manetoane si paliere se determina cu relatiile:

Rmm si Rpm reprezinta mediile aritmetice ale valorilor

fortelor care incarca fusurile paliere si manetoane

Verificarea fusului la incalzire se efectueaza initial pe baza unui ciclu simplificat si acesta se refera la determinarea coeficientului de uzura.

Verificarea prin aceasta metoda nu ia in considerare factorii caracteristici ai regimului hidrodinamic de ungere.

Verificare la oboseala.

Calculul arborelui cotit ca o grinda static nedeterminata implica dificultati. De aceea calculul impune adoptarea unor scheme simplificate de incarcare si deformare care considera arborele cotit ca o grinda discontinua alcatuita dintr-un numar de parti egal cu numarul coturilor. Calculul se efectueaza pentru fiecare cot in parte in urmatoarele ipoteze simplificatoare:

a) fiecare cot reprezinta o grinda simplu rezemata pe doua reazeme.

b) reazemele sunt rigide si coaxiale.

c) momentele de incovoiere in reazeme se neglijeaza.

d) fiecare cot lucreaza in domeniul amplitudinilor maxime ale momentelor de incovoiere si de torsiune si a fortelor variabile ca semn.

e) In reazemul din stanga cotului actioneaza un moment de torsiune egal cu suma momentelor coturilor care preced cotul de calcul

Calculul fusului palier la oboseala.

Fusul palier este solicitat la torsiune si incovoiere dupa un ciclu asimetric. Deoarece lungimea fusului este redusa, momentele incovoietoare au valori mici si in aceste conditii se renunta la verificarea la incovoiere. Fusurile paliere dinspre partea anterioara a arborelui cotit sunt solicitate la momentede rasucire mai mici decat acelea ce actioneaza in fusurile dinspre partea posterioara a arborelui si mai ales asupra fusului final, deoarece in acesta se insumeaza momentele medii produse de fiecare cilindru. Calculul trebuie dezvoltat pentru fiecare cilindru in parte, ceea ce implica insumarea momentelor de torsiune tinandu-se cont de ordinea de aprindere.

Fig. 3.14 Calculul fusului palier

Coeficientul de siguranta se calculeaza cu relatia:

Calculul fusului maneton la oboseala

Fusul maneton este solicitat la incovoiere si torsiune. Calculul se efectueaza pentru un cot ce se sprijina pe doua reazeme si este incarcat cu forte concentrate. Deoarece sectiunea momentelor maxime ale acestor solicitari nu coincide in timp, coeficientul de siguranta se determina separat pentru incovoiere si torsiune si apoi coeficientul global de siguranta

Reactiunile din reazeme se determina din conditia de echilibru a fortelor si momentelor. Este convenabil ca fortele ce actioneaza asupra fusului sa se descompuna in doua directii: una in planul cotului cealalta tangentiala la fusul maneton.

Calculul fusului maneton la torsiune se face pe baza urmatoarelor relatii:

mm3

Fig. 3.15

Coeficientul de siguranta pentru solicitarea la torsiune este dat de relatia:

Calculul fusului maneton la incovoiere se face pe baza urmatoarelor relatii:

mm3

Coeficientul de siguranta pentru solicitarea de incovoiere este dat de relatia:

Coeficienul de siguranta global:

Calculul bratului arorelui cotit.

Bratul arborelui cotit este solicitat la sarcini variabile de intindere, compresiune, incovoiere si torsiune.Coeficientii de siguranta pentru aceste solicitari se determina in mijlocul laturii mari a sectiunii tangente fusului palier unde apar cele mai mari eforturi unitare.

In planul cotului ia nastere o solicitare compusa de incovoiere

Tensiunea totala se calculeaza astfel:

Fig. 3.16 Calculul bratului

Coeficientul de siguranta pentru solicitarea de incovoiere este dat de relatia:

Bratul arborelui cotit este supus si la solicitarea de torsiune

Coeficientul de siguranta pentru solicitarea la torsiune este dat de relatia:

Coeficientul de siguranta global:

3.6 Calculul mecanismului de distributie

Parametri principali ai distributiei.

Fig. 3.17 Dimensionarea supapei

– diametrul talerului supapei de admisie

– diametrul canalului de admisie

– diametrul talerului supapei de evacuare

– diametrul canalului de evacuare

-diametrul tijei supapei

Viteza de curgere a gazelor prin canal:

numarul supapelor de admisie si evacuare

Se recomanda urmatoarele valori ale vitezelor pentru regimul puterii maxime:

– admisie 40..80 m/s

– evacuare 70..100 m/s

Aria sectiunii efective de trecere:

Viteza de curgere a gazelor pentru hmax:

– unghi taler supapa

Inaltimea de ridicare a supapei

– pentru supapa de admisie

– pentru supapa de evacuare

Se recomanda urmatoarele valori ale vitezelor pentru regimul puterii maxime:

– admisie 70..90 m/s

– evacuare 80..100 m/s

Determinarea profilului camei

Se foloseste o cama profilata dupa metoda polinomiala, care considera pentru fiecare portiune a camei o variatie a acceleratiei de tip polinomial avind termenii polinomului de grade corespunzatoare unei progresii aritmetice.

[m]

[RAD]

[m/s]

[RAD]

[m/s2]

[RAD]

Calculul de rezistenta al pieselor mecanismului.

Masele reduse ale mecanismului.

Calculul arcurilor supapei.

Arcurile trebuie sa mentina supapa inchisa si sa asigure legatura cinematica intre ea si cama cand fortele de inertie tind sa desprinda tachetul de pe cama, la orce regim de functionare.

Forta minima a arcului (F0) se deternina din conditia nedeschiderii supapei de evacuare la depresiunea din cilindru

N/m2

– presiunea in cilindru in timpul evacuarii

– coeficient de rezerva

Dimensiunile arcului

Diametrul sarmei

N/mm2

– rezistenta admisibila pentru otelul de arc

Numarul de spire active:

N/mm2

– modulul de elasticitate transversal

– numarul spirelor active

Pasul arcului este:

– jocul minim intre spirele arcului

Calculul arborelui de distributie.

Fig.18 Calculul arborelui de distributie

N/mm2

adm=600..1200 N/mm2

Sageata de incovoiere

Verificarea la torsiune