Calculul termic … 7 [604088]

CUPRINS

Calculul termic ………………………………………………. 7
Calculul arderii………………………………………… 13
Bilanțul termic al motorului………………………. 24
Trasarea diagramei indicate ………………………. 26
Calculul dinamic …………………………………………… 28

CALCULUL TERMIC
Calculul termic are ca scop determ inarea diagramei indicate pe care
urmează să o realizeze motorul în func ționare, precum și dimensiunile
fundamentale ale acestuia împreun ă cu principalii indici de perfec țiune.
La proiectarea unui motor nou se stabilesc performan țele ce trebuie
realizate, în funcț ie de destina ția motorului și nivelul de dezvoltare atins pe
plan mondial. Astfel, apare ca ra țional să se demareze calculul termic
pornind de la puterea litric ă pe care va trebui să o realizeze noul motor.
3kW dme
l
sPPVi (1)
Valorile orientative pent ru acest parametru se indic ă în tabelul 1.
Tabelul 1
TIPUL MOTORULUI Pl [kW/dm3]
MAS Pentru autoturism și utilitară
Pentru autoturism
Pentru vehicul de performan ță 10…40
25…50
100…150
Injecție directă Tractor Autocamion 10…20 10…30
MAC
Cameră separată Autocamion Autoturism 10…30 20…33

Din rela ția (1), se poate determina cilindreea motorului:

3dme
s
lPViP (2)

Se poate calcula de asemenea presiunea medie efectiv ă la regimul
pentru care se efectueaz ă calculul:
30MPae
e
sPpiV n (3)
Preestimând randamentul mecanic, conform indica țiilor conținute în
tabelul 2, se poate determina valoarea presiunii medii indicate:
1MPaie
mpp (4)

Tabelul 2
TIPUL MOTORULUI ηm
În 4 timpi n = 1000…2000 rot/min
n = 2000…4000 rot/min
n = 4000…8000 rot/min 0,90…0,88
0,85…0,78
0,82…0,76 MAS
În 2 timpi n = 3000…5000 rot/min 0,80…0,68
În 4 timpi admisie normal ă
supraalimentat 0,85…0,75
0,90…0,85 MAC
În 2 timpi admisie normal ă
supraalimentat 0,80…0,70 0,90…0,75

Alegând o valoare convenabilă pentru raportul:
ψ = S /D (5)
MAS ψ = 0,57…1,15
MAC ψ = 1,05…1,35
MAC automob. ψ = 0,90…1,2
se pot calcula dimensiunile fundamentale ale motorului:
 334108, 4 mmssVVD   (6)
S = ψ D [mm] (7)
Se determin ă apoi viteza medie a pistonului care trebuie s ă fie în
limitele prezentate în tabelul 3.
310 m/s30pSnw (8)
Tabelul 3
TIPUL MOTORULUI pw [m/s]
MAS În 4 timpi de turisme
de curse
de camioane și automobile 12…17
15…25
9…12
În 4 timpi de camioane și turisme
de tractoare de tracțiune feroviar ă 7…13
5,5…10,5
9…12
MAC
În 2 timpi semirapide și navale
semirapide de trac țiune feroviară
lente de trac țiune naval ă 8…9 7…8
5…7

În figurile 1 și 2 sunt reprezentate diagramele indicate pentru un
MAC și respectiv pentru un MAS.

Fig. 1 Fig. 2

Diagramele reale au fost înscri se în diagrame teoretice cores-
punzătoare:
– ardere mixt ă (parțial izocoră, parțial izobară) pentru MAC
– ardere izocor ă pentru MAS
Pornind de la rela ția de calcul a presiunii medii indicate pentru un
ciclu teoretic:
1
'
11111 111 1dc
cm m
p
ia p m
dcppmm
                       (9)
și ținând cont de pierderile introdus e de lucrul mecanic de pompaj și de
rotunjirea diagramei teoretice, se exprim ă presiunea medie indicat ă a
ciclului real:
'
id i e v ap pp p    (10)
Factorii de rotunjire ηd și ηp au valori cuprinse în limitele:
(11) 0,94 0,97
0,75 0,85d
p 
 

Valorile informative pentru presiunile de admisie ( pa) și de evacuare
(pev) sunt prezentate în tabelul 4.

Tabelul 4
TIPUL MOTORULUI pa [MP a] pev [MP a]
admisie lent
normală rapid (0,90…0,95) p0
(0,80…0,90) p0 (1,03…1,10) p0
(1,05…1,15) p0 În 4 timpi
supraalimentat (0,90…0,96) ps (0,80…0,90) ps
În 2 timpi (0,85…0,95) ps (0,80…0,90) ps
p0 – presiunea atmosferic ă p0 = 0,1 MP a
ps – presiunea de supraalimentare în colectorul de admisie

Pentru motoarele cu admisie for țată în 2 timpi sau supraalimentate,
presiunea și temperatura de la intrare în motor sunt presiunea și temperatura
de la ieșirea din suflantă .
În func ție de tipul supraaliment ării, presiunea la ie șirea din suflantă
este precizat ă în tabelul 5.

Tabelul 5
TIPUL SUPRAALIMENTĂ RII ps [bar]
Supraalimentare de joas ă presiune
Supraalimentare medie
Supraalimentare înalt ă
Supraalimentare foarte înalt ă (1,2…1,5) (1,5…2,2) (2,2…3,5)
(3,5…6.0)

Pentru automobile și tractoare: ps ≤ 2,5 · p0

Temperatura aerului dup ă suflantă este: 1
0
0s
sm
m
s
spTTp

, unde m s
este exponentul politropic de comprimare în suflant ă, ms = 1,4…1,7. Dacă
Ts depășește valoarea indicată în tabelul 9 este necesar ă folosirea
răcitoarelor intermediare de tip aer-aer sau aer-ap ă de răcire.
Pe baza valorii presiunii medii indicate determinate cu rela ția (4) și a
alegerii corespunz ătoare a parametrilor p a, pev, ηd și ηp se poate explicita din
relația (10) presiune a medie indicat ă a ciclului teoretic echivalent:
'1
ii p e v
da p pp p      (12)
Pentru stabilirea elementelor cara cteristice ale diagramei indicate
trebuie precizate în prealabil valorile urm ătorilor parametri:
– raportul de comprimare ε – conform indica țiilor din tabelul 6;

– exponentul politropic mediu al comprim ării mc – conform indica-
țiilor din tabelul 7;
– exponentul politropic me diu al destinderii md – conform indica țiilor
din tabelul 7;
– gradul de destindere prealabil ă ρ – conform indica țiilor din tabelul 8;
– temperatura gazelor la sfâr șitul admisiei Ta – conform indica țiilor din
tabelul 9.
Tabelul 6
TIPUL MOTORULUI ε

MAS Automobile cu admisiune normal ă
Automobile supraalimentate
Motociclete
Industriale 7,5…10,5
6,5… 7,0 8,0…11,5
6,5…8,5

MAC Cu admisiune normal ă:
– lent – de turație medie
– cameră de ardere unitar ă
– cameră de ardere divizat ă
Supraalimentat
13…14 14…15
15…18
16…23
10,5…12
Tabelul 7
TIPUL MOTORULUI mc ↑ md ↓
MAS
MAC 1,32…1,36 1,31…1,37 1,28…1,32 1,28…1,32

Tabelul 8
TIPUL MOTORULUI ρ
MAS
MAC 1
1,2…1,7

Tabelul 9
TIPUL MOTORULUI Ta [K]
MAS
MAC
Mot. supraal. 320…370 310…350
320…350
Astfel, parametrii de stare la sfârș itul compresiei vor fi:
(13) [MPa]cm
capp 

(14) 1 [K]cm
caTT
iar raportul de cre ștere a presiunii pe durata arderii se poate determina:

1
111 111
111c
di
mmac
pm
dp
pm
m
      c
        (15)
se poate calcula acum presiunea maxim ă a ciclului teoretic
pz = λ p · pc [MP a] (16)
La MAS presiunea maxim ă a ciclului real va fi:
pmax = (0,75…0,85) p z (17)
în timp ce la MAC ea poate atinge valoarea maxim ă teoretică:
p max = p z (18)
Se compar ă valorile maxime ob ținute din calcul cu datele precizate
în tabelul 10.
Tabelul 10
TIPUL MOTORULUI pmax [MP a] ↑
MAS 3… 6,5
MAC nesupraalimentat
supraalimentat 8…12,0
9…15,0

Dacă această valoare dep ășește presiunea maxim ă admisă , avându-se
în vedere solicit ările mecanice ale organelor mecanismului motor, se reia
calculul lui λp (relația 15) cu o valoare majorată a gradului de destindere
prealabilă ρ.
Se repetă calculul prin încerc ări succesive pân ă ce valoarea presiunii
maxime este limitat ă la valoarea dorit ă. Trebuie men ționat faptul c ă
micșorarea lui λp și mărirea lui ρ , care se ob ține practic prin mic șorarea
avansului la injec ție, determin ă deplasarea arderii în destindere cu
consecințe nefavorabile în privin ța economicit ății motorului.
Odată definitivat cuplul de valori λp și ρ, se poate trece la calculul
arderii.

CALCULUL ARDERII

Combustibilul care arde în cilindrii motorului este definit prin
participațiile masice ale con ținutului s ău de carbon ( c), hidrogen ( h) și
oxigen ( o). Astfel, combustibilul specific mo toarelor de automobil, benzina
(pt. MAS) și motorina (pt. MAC) se caracterizeaz ă prin urm ătoarele
compoziții medii:
BENZINĂ MOTORIN Ă
c = 0,854 (kgC/kg comb.)
h = 0,142 (kgH 2/kg comb.)
o = 0,004 (kgO 2/kg comb.) c = 0,857 (kgC/kg comb.)
h = 0,133 (kgH 2/kg comb.)
o = 0,01 (kgO 2/kg comb.)
Cantitatea de aer minim necesar ă pentru arderea complet ă a 1 kg de
combustibil se determin ă cu relația:
01
0, 21 12 4 32choL 
 [kmol aer/kg comb.] (19)
Considerând compozi țiile prezentate anterior se ob țin următoarele
valori pentru L0
BENZINĂ L0 = 0,5073 (kmol aer/kg comb.)
MOTORIN Ă L 0 = 0,4969 (kmol aer/kg comb.)

Compoziția gazelor de ardere depinde de coeficientul de dozaj al
aerului, λ .
În cazul MAC, arderea decurge întotdeauna cu exces de aer ( λ > 1),
iar compozi ția molară de ardere este precizat ă de relaț iile:

2CO 12 Nc (kmol CO 2/kg comb.)
2HO 2 Nh (kmol H 2O/kg comb.) (20)
2O0, 21 1 N 0L
0L (kmol O 2/kg comb.)
2N0, 79 N (kmol N 2/kg comb.)
Valorile coeficientului de dozaj al aerului, λ, ce trebuie prev ăzut
pentru a se asigura condi țiile necesare desf ășurării unei arderi complete a
combustibilului depind de configura ția camerei de ardere a motorului. În
tabelul 11 sunt indicate valorile co eficientului de dozaj al aerului, λ, în
funcție de tipul camerei de ardere folosite.

Tabelul 11
TIPUL MOTORULUI λ
MAS Combustibil lichid (amestec format prin
carburație)
Combustibil gazos, admisiune normal ă 0,7…1,0

1,0…1,4
Combustibil lichid Admisie normal ă
injecție dir. în aer
injecție dir. pe perete
cam. sep. de vârtej sau
preardere 1,4…2,0
1,2…1,3 1,2…1,4
Comb. gazos procedeu Diesel-gaz cu adm. normal ă
Comb. gazos procedeu Diesel-gaz supraaliment. 1,4…1,6 1,8…2,2 MAC
Aprindere cu bujie incandescent ă sau cu cap
incandescent 1,6…1,8

Cantitatea ini țială de încărcătură proaspătă, este:
N1 = λ L0 (kmol aer/kg comb.) (21)
iar cea final ă de gaze arse:
(km ol g.a./kg comb.) (22)
22 2 2C O H O ONN N N N
2N
În cazu
l MAS amestecul aer combustibil se caracterizeaz ă prin
valori ale coeficientului de dozaj al aerului, λ, ce variaz ă în jurul valorii
stoichiometrice 0,85 < λ < 1,05. Întrucât calculul termic se efectueaz ă pentru
regimul de putere maxim ă, care se obț ine la funcț ionarea cu amestec bogat,
se consider ă valori ale lui λ în limitele 0,85…0,95. Atunci când λ < 1
compoziția gazelor de ardere este precizat ă de relațiile:
2CO 0 –0 ,4 2 1–12cNL (kmol CO 2/kg comb.)
NCO = 0,42(1 – λ ) L0 (kmol CO/kg comb.) (23)

2HO2hN (kmol H 2O/kg comb.)
(km ol N 2/kg comb.)
2
C
antitatea ini țială de încărcătură proasp ătă este: N 0,79 N0L
101
cNLM  (kmol am./kg comb.) (24)
unde, Mc reprezint ă masa molar ă a combustibilului. Dac ă benzina se
aproximează cu octanul (C 8H18), atunci Mc = 114 kg/kmol. Cantitatea finală
de gaze arse este:

(km ol g.a./kg comb.) (25)
22 2C O C O H O NNN N N N 
2
Coeficientul dinam
ic de varia ție molară se define ște ca raportul
dintre num ărul de moli de gaze arse și numărul de moli de amestec ini țial:
2
0
1N
N (26)
Valorile lui μ0 sunt reprezentate în func ție de valoarea coeficientului
de dozaj al aerului λ în figura 3 pentru MAC (motorin ă) și în figura 4 pentru
MAS (benzin ă).

F i g . 3 F i g . 4

Cantitatea de înc ărcătură proasp ătă care p ătrunde în cilindrul
motorului se amestec ă cu gazele arse r ămase de la ciclul precedent, formând
astfel înc ărcătura inițială a cilindrilor. Num ărul de kilomoli de gaze arse
reziduale se poate calcula cu ajutorul ecua ției de stare a gazelor perfecte:
310Rev c
r
rp VNT (kmoli g.a./ciclu) (27)
unde: pev [MP a] reprezint ă presiunea de evacuare, Tr [K] – temperatura
gazelor arse reziduale, Vc = V s/(ε – 1) [dm3], volumul camerei de ardere și
R = 8314 J/kmol K constanta universal ă a gazelor.

Temperatura gazelor arse reziduale se alege în limitele:
Tr = 600… 900 (K) – MAC
Tr = 900…1100 (K) – MAS
Numărul de kmoli de înc ărcătură inițială, se calculeaz ă în mod
similar:
310Rac s
a
apVVNT (kmoli/ciclu) (28)
iar numărul de kmoli de înc ărcătură proaspătă rezultă prin diferenț a celor
două cantit ăți:
Npr = (Na – Nr) (kmoli/ciclu) (29)
Cu aceste date se pot calcula în continuare:
– coeficientul de gaze arse reziduale
r
r
prN
N (30)
– coeficientul de umplere
0
3
0R
10pr
v
sTN
pV – pentru motoarele cu admisie normală (31)
'
3R
10s pr
v
ssTN
pV – pentru motoarele supraalimentate, unde '
sT=Ts – ΔTri
cu ΔTri căderea de temperatur ă în răcitorul intermed iar 40…70 (K).
Valori orientative pentru coefic ientul gazelor arse reziduale γr și
pentru coeficientul de umplere ηv sunt prezentate în tabelul 12.
Tabelul 12
TIPUL MOTORULUI γr ηv
MAS cu gaze sau cu carbu rator 0,04…0 ,10 0,7…0,90
MAC nesupraalimentat
supraalimentat 0,02…0,05 0,01…0,03 0,8…0,92 0,8…0,94
– coeficientul total de varia ție molară
0
1ga r r
pr r rNN
NN   (32)
unde N ga = μ0 · Npr, corespunz ător numărului de moli de gaze arse.
Rezultă valoarea temperaturii gazelor la sfârș itul arderii:

p
zcTT [K] (33)
Bilanțul energetic pe durata arderii în cilindru cap ătă următoarea
formulare:
Qu + Q p = Q ciclu = U z – U c + p z ·(Vz – Vc) (34)
Termenii care exprim ă energiile interne ale gazelor din cilindru la
începutul arderii ( U0) și la sfârșitul acesteia (U z) pot fi exprima ți în funcț ie
de energiile inte rne specifice:
Uz = N z · u z = μ(1 + γ r) Npr · u zg
Uc = Nc · u c = Npr (ucpr + γrucg) (35)
Energiile interne specifice se determin ă din tabelul 13 pentru MAC
și din tabelul 14 pe ntru MAS în func ție de valoarea coeficientului de dozaj
al aerului λ, la temperatura de sfâr șit de ardere Tz (valoarea Uzg [kJ/kmol]) ș i
respectiv de început de ardere Tc (valoarea ucg [kJ/kmol]). Energia intern ă a
încărcăturii proaspete ( ucpr [kJ/kmol]) la temperatura de început de ardere Tc
se determin ă pentru aer (λ = ∞ ). Având în vedere participa ția molară a
combustibilului 1/ Mc = 0,009 se neglijeaz ă prezența acestuia în înc ărcătura
proaspătă la MAS.
Lucrul mecanic schimbat cu exteriorul pe durata arderii izobare
(numai la MAC) este:
pz(Vz – V c) = p max · Vc(ρ – 1) [kJ/ciclu] (36)
unde pmax [MP a] reprezint ă presiunea maxim ă a ciclului, Vc [dm3] volumul
camerei de ardere și ρ gradul de destindere prealabil ă.
Cu ajutorul rela țiilor (34), (35), (36) rela ția de bilan ț energetic cap ătă
forma:
Q ciclu = N pr [μ(1 + γ r) uzg – u cpr – γrucg] + p maxVc(ρ – 1) [kJ/ciclu] (37)
Rela ția (37) permite calculul cantit ății de căldură ce trebuie degajat ă
pe ciclu ( Qciclu) pentru ca motorul s ă fie capabil s ă realizeze performan țele
impuse prin tema de proiect. În condi țiile asigur ării puterii litrice preconizate:
– cantitatea de combustibil ce poate fi ars ă complet pe ciclu în
cilindru este:
3
0
010pr
cicluNGL [g] (38)
iar cea care arde cu coeficientul de dozaj este:
0ciclu
cicluGG [g] (39)

– cantitatea de c ăldură ce poate fi degajat ă teoretic prin arderea
acestei cantit ăți de combustibil este pentru MAC:
[kJ] (40) ciclu it
ciclu G Q Q3 –10
și
 –3
CO CO 10 –t
ciclu ciclu iQG Q N Q [kJ] (41)
pentru MAS, unde datorit ă arderii incomplete ( λ < 1) gazele de ardere
conțin oxid de carbon (CO) care înglobeaz ă o parte din energia chimic ă a
combustibilului.
În relațiile (40), (41), Qi [kJ/kmol] reprezint ă puterea calorific ă
inferioară a combustibilului utilizat, QCO [kJ/kmol] – puterea caloric ă
molară a oxidului de carbon, NCO [kmol CO/kg comb.] – num ărul de kmoli de
CO care se formeaz ă la arderea unui kg de combustibil. Valoarea lui NCO a
fost calculat ă în relaț iile (23).
Qi = 43955 kJ/kg – benzin ă
Qi = 41850 kJ/kg – motorină
QCO = 251100 KJ/kmol
Calculul practic al procesului de ardere se desf ășoară în modul urm ător:
– se alege o valoare pentru coeficientul de dozaj al aerului λ din
tabelul 11;
– se calculeaz ă cantitatea de c ăldură necesară pe ciclu cu rela ția (37);
– se calculeaz ă cantitatea de combustibil necesar ă pe ciclu în fiecare
cilindru al motorului cu rela ția (39) ș i cantitatea de c ăldură ce se
poate degaja teoretic t
cicluQ prin arderea acestei cantit ăți de
combustibil cu rela țiile (40), (41);
– se determin ă valoarea coeficientului de utilizare al c ăldurii
degajate prin arderea combustibilului în cilindru
ciclu
u t
cicluQ
Q (42)
– valoarea calculat ă a lui ξ u cu relația (42) se compar ă cu cele
indicate în tabelul 15.
Tabelul 15
TIPUL MOTORULUI ξu
MAS cu carburator
cu gaze 0,8…0,95 0,8…0,85
MAC cu cameră de ardere unitar ă
cu cameră de ardere separat ă 0,7…0,88
0,65…0,8

Se pot produce urm ătoarele situa ții:
a) valoarea calculat ă se încadreaz ă în limitele indicate în tabel; calculul
se consider ă corect;
b) valoarea calculat ă este mai mic ă decât limita inferioar ă indicată în
tabel; rezult ă că arderea trebuie s ă decurgă în realitate cu un exces de
aer mai mare. Se m ărește valoarea lui λ și se reia calculul pân ă se
obține o valoare în tabel a lui ξu;
c) valoarea calculat ă este mai mare decât limita superioar ă indicată în
tabel; rezult ă că arderea trebuie s ă se desfășoare cu o valoare mai
redusă a coeficientului de dozaj al aerului λ. Dacă reducerea lui λ
până la valoarea minim ă indicată nu permite încadrarea lui ξu,
înseamnă că realizarea unui ciclu corespunz ător celui calculat nu
este posibil ă fără luarea unor m ăsuri speciale pentru îmbun ătățirea
formării amestecului și arderii în motor; în astfel de situa ții este
necesară realizarea supraaliment ării.
Odată rezolvată problema calcului arderii, trasarea complet ă a
diagramei indicate teoretice se poate ef ectua în continuare prin calcularea
volumului cilindrului la sfâr șitul arderii
Vz = ρ · Vc – pentru MAC (43)
Vz = V c – pentru MAS
și a parametrilor de stare la sfâr șitul destinderii
dm
dzpp [MP a] (44)
–1dm
dzTT[K] (45)
Indicii de economicitate ai motorului pot fi calcula ți cu relațiile:
– consumul orar de combustibil
3 260 10 0,12ec i c l u c i c l unCGi G   in [kg/h] (46)
– consumul specific efectiv de combustibil
310e
e
eCcP [g/kwh] (47)
– randamentul efectiv al motorului
63, 6 10
e
eicQ. (48)