Calculul Terasamentelor. Metode Moderne de Determinare a Volumelor de Sapatura Si Umplutura. Studiu de Caz Calculul Terasamentului Pistei Aeroportului International Sibiu

Calculul terasementelor, respectiv determinarea volumelor de sapătură și umplutură reprezintă o componentă importantă a lucrărilor ce se efectuează în cadrul unui șantier de construcții, având relevantă din punct de vedere tehnic și economic în lucrările specifice realizate.

Prezentul studiu reprezintă o analiză a metodelor topografice clasice folosite la calculul terasamentelor precum și tehnicile moderne utilizate în realizarea acestui deziderat. Pe langă aspectele teoretice indispensabile în soluționarea problemei enuntate, practica curentă a impus abordări noi, corelate cu evoluția tehnologică a echipamentelor de măsurat precum și a sistemelor de calcul, prezentarea acestor aspecte fiind scopul autorilor.

Rezultatul practic al lucrării, exprimat prin studiul de caz, se materializează prin determinarea volumelor de sapătură și respectiv umplutură pentru o suprafată studiată de 10000 în zona terminală a pistei Aeroportului Internațional Sibiu, rambleul prag 09, rezultând două seturi de date ce vor fi comparate; astfel fiind enuntate concluziile corespunzătoare.

Cuvinte cheie: topografie inginerească, terasament, metoda prismelor, model digital al terenului.

Terasamente. Metode de calcul al volumelor de săpatură și umplutură.

Terasamentele reprezintă totalitatea lucrărilor utilizând pamânt, precum și alte roci dezagregate, executate cu scopul realizării infrastructurii precum și celorlalte elemente aferente lucrării.

Lucrările de terasamente se împart în două categorii:

concentrate, reprezentate de ramblee și deblee mari, rampe de acces la poduri, gropi mari de împrumut;

lineare, continue în lungul căilor de comunicatie, pe spatii largi sau înguste.

Calculul terasamentelor presupune parcurgerea mai multor etape de lucru, prezentate succinct în cele ce urmează.

Calculul suprafetelor profilurilor transversale

Pentru aceată etapă există trei metode de calcul, funcție de precizia dorită:

Metoda geometrică

Metoda geometrică este denumită și exactă, fiind utilizată în lucrări având un cost de execuție ridicat, în care este necesară o evaluare exactă a suprafețelor. Metoda geometrică presupune împărțirea suprafeței profilului transversal în suprafețe elementare, având o formă geometrică regulată, precum dreptunghiuri, trapeze, triunghiuri. Profilul transversal se desenează cunoscând cotele și distanțele ce determină linia terenului, obșinute din măsurători topografice, diferența în axă, elementele geometrice ale platformei, lățimi, pante transversale.

Metoda algebrică

Metoda această se foloseste uzual în cazul terenurilor cu înclinare redusă în plan transversal, fiind folosită în calculul suprafețelor profilurilor transversale aferente drumurilor. Se consideră faptul că atât terenul natural cât și platforma sunt orizontale, deci profilurile transversale vor fi simetrice.

Metode grafice

Metodele grafice de calcul al suprafetelor profilurilor transversale sunt aproximative, putând enumera metoda suprafețelor integrate, utilizând procedeul țacului, denumit după denumirea distanțierului cu ajutorul căruia se face integrarea suprafetei, precum și metoda mecanică, utilizând planimetrul.

Calculul volumelor de terasamente

Cunoscând suprafetele profilurilor transversale se calculează volumele de terasamente, impunând urmatoarele ipoteze simplificatoare:

se considerǎ faptul că pantele terenului natural variază uniform între douǎ profiluri transversale;

se considerǎ cǎ volumul de terasamente din lungul unui traseu rezultǎ din însumarea volumelor partiale care se aflǎ între douǎ profiluri transversale consecutive, asa numitele intreprofiluri.

Ca urmare calculul terasamentelor se va reduce la însumarea intreprofilurilor ce îl compun. Pentru calculul volumelor se folosește metoda prismelor. Suprafata terenului natural se asimileazǎ cu o suprafatǎ strambǎ riglatǎ, asa cum este evidențiat în figura de mai jos.

Figura 1 Interprofil

Volumul unui intreprofil este dat de relatia următoare:

(1)

Unde:

SI, SJ sunt suprafetele profilurilor transversale I, J

VI, VJ – volume partiale

Distanta aplicabilǎ se considerǎ egalǎ cu suma jumătăților din distantele de la un profil la altul; este distanta pe care se consideră constante elementele unui profil transversal.

Un caz particular de cel al unei platforme ce trebuie trasată la o cota impusă.

În acest caz suprafata platformei se împarte în patrate, numerotate ca o tablă de șah, cu dimensiuni între 10 si 50 de metri, functie de relief, precizie și suprafata de lucru considerată.

Figura 2 Metoda prismelor în calculul volumelor

Volumul de terasamente pentru platformă este dat de suprafata de referintă, de cota proiectată și suprafata terenului, pentru prisme componente a n patrate.

(2)

Unde:

– suma cotelor punctelor ce materializează colturile pătratelor;

– suma cotelor punctelor de margine, apartinând pătratelor exterioare, ce mărginesc platfora;

suma cotelor punctelor aparținând pătratelor interioare ale platformei.

Functie de frecventa de aparitie în calcul a valorilor cotelor punctelor, relația anterioară se poate scrie ponderat astfel:

(3)

Cota medie ponderată a platformei este dată de relația:

(4)

Cotele de lucru se determină cu relatia:

(5)

Volumele de sapatură sau umplutură sunt determinate de urmatoarele relații:

(6)

(7)

Precizia de calcul este determinată cu relatia următoare:

(8)

Unde:

∆ – grosimea stratului de pamânt ce rezultă în plus/minus astfel încât nivelarea platformei să se execute la valoarea calculată;

– volum umplutură;

– volum săpătură;

– suprafata totală a platformei de amenajat.

Miscarea pământurilor

Terasamentele în lungul căii sunt alcătuite din interprofiluri de săpătură, denumite deblee, dar și de umplutură, denumite ramblee. Pentru execuția acestora trebuie să se stie cum șă se utilizeze pământului utilizat din săpături, la ce distanță și cu ce mijloace este transportat pământul. Ansamblul acestor probleme este studiat de inginerii civili în ceea ce se numeste a fi miscarea pământului.

Studiu de caz

Aeroportul internațional Sibiu a trecut printr-un amplu proces de modernizare, început în anul 2005. Consiliul Județean Sibiu, Primăria Municipiului Sibiu și Regia Autonomă Aeroportul Sibiu, ca părți contractante au demerat împreună un proiect de modernizare și extindere a aeroportului local, aceasta fiind cea mai mare investiție a autorităților județene și municipale de după anul 1989, valoarea totală preconizată a costurilor fiind de aproximativ 70 de milioane de euro, pentru ca-n final, în anul 2009, la terminarea lucrărilor să se ajungă la un cost de 115 milioane de euro, prin zece acte adiționale adăugate la contractul inițial.

În anul 2006 a început proiectarea lucrărilor de modernizare și extindere a aeropoertului din Sibiu, proiectare asigurată de un consorțiu format din firma românească IPTANA și firma germană Obermeyer Planen+Beraten GmbH, pe baza unui contract semnat la data de 24.02.2006. Dirigenția de șantier a fost asigurată de firma Dornier Consulting GmbH, această firmă ocupându-se și de managementul proiectului. Execuția lucrărilor, partea cea mai dificilă a proiectului, a fost asigurată de firma Max Boegl Bauuternehmung GMBH&CoKG, prin contractul semnat la data de 25.08.2006; această firmă, pentru a ușura efectuarea formalităților fiscale, a înfințat firma Max Boegl Aeroport Sibiu SRL.

După o durată de desfăsurare a lucrărilor de aproximativ trei ani, 2006-2009, în data de 27.05.2009 s-a semnat procesul verbal de recepție a lucrărilor, noua pistă având o lungime de 3090 m pentru decolare.

Comisia de recepție a preluat lucrarea de la constructor cu câteva obiecțiuni, una dintre acestea fiind aceea că orice deficiențe ce pot apărea la rambleu prag 09 să fie remediate de către constructor, acesta din urmă neavând nicio obiecție, argumentând faptul că lucrările efectuate sadisfac exigențele de calitate și deasemenea că tasările din zonă sunt normale față de mărimea rambleului.

În luna august a anului 2010, la 15 luni de la inaugurare, rambleul prag 09 a alunecat pe o deschidere de aproximativ 80 de m, sistemul de ghidaj în vederea aterizării aeronavelor în condiții de vizibilitate redusă devenind nefuncțional.

Figura 3 Surpări ale terasamentului la Aeroportul Internațional Sibiu

Cauzele dezastrului se pare că au fost, pământul folosit pentru realizarea umpluturilor, necorespunzător din punct de vedere geologic, conformarea necorespunzătoare a formei rambleului, panta prea marea a taluzurilor, în raport cu proprietățile fizico-mecanice ale pământului utilizat, cât si având în vedere condițiile morfologice și hidrogeologice locale, dar și un sistem de drenaj necorespunzător și subdimensionat pentru zona în care platforma s-a realizat în profil mixt și rambleu.

Aceasta este situația în care se află Aeroportul Internațional Sibiu, în prezent Consiliul Județean a acționat în instant cele trei părți implicate în proiectul de modernizare a aeroportului, respectiv consultantul, proiectantul și executantul lucrării.

În cele ce urmează vă propun prezentarea unor calcule de volume, aceste volume de săpătură și respectiv umplutură fiind determinate față de un nou terasament, fictiv, creat în scop didactic, fără a respecta rigorile și constrângerile impuse de procesul de proiectare, fără un calcul prealabil, ce se impune, acesta fiind în sfera de competență a unor specialiști calificați în proiectare.

Figura 4 Terasamentul proiectat – vizualizare 3D cu programul Global Mapper v.13.00

Noul terasament proiectat are următoarele caracteristici:

Cota la baza terasamentului: 432 m;

Cota în partea superioară a terasamentului: 462 m;

Diferența de nivel sau înălțimea terasamentului: 30 m;

Panta în zona rambleu prag 09: 33,33 %;

Aria: 18,9961 ha.

Figura 5 Profil prin terasamentul proiectat – vizualizare cu programul Global Mapper v.13.00

Calulul volumelor cu ajutorul unui grid de puncte

În primă instanță s-a creat un grid pe o suprafață de 10000 , în zona terminală a pistei, rambleul prag 09, format din 21×21 puncte, adică 441 de puncte, la un interval de 5 m între ele, puncte care să aproximeze zona studiată, să redea geometria suprafeței de teren avute în vedere; în lipsa măsurătorilor în teren cotele punctelor gridului au fost extrase de pe MDT-ul procurat anterior.

Figura 6 Grid de puncte în zona studiată

S-a creat o suprafață cu ajutorul celor 441 de puncte și s-a calculat volumul de săpătură respectiv umplutură față de terasamentul proiectat cu ajutorul soft-ului Global Mapper v.13.00.

Volumul rezultat de săpătură este de 11614,154 de pământ, pe o arie de lucru de 7220 , în timp ce volumul de umplutură este de 4412,673 , pe o zonă de 2485 . De menționat este faptul că volumele au fost determinate cu ajutorul soft-ului Global Mapper v.13.00, divizându-se zona de interes într-o infinitate de pătrate minime, apoi folosindu-se formula următoare:

(9)

Figura 7 Volumul caculat cu ajutorul unui grid de puncte

Calulul volumelor cu ajutorul MDT-ului

În zona de interes mentionată în paragraful anterior, având suprafața de 10000 , s-a realizat un calcul de volum folosindu-se MDT-ul avut la dispoziție.

Figura 8 Suprafața din zona de interes pe M.D.T– vedere 3D în programul Global Mapper v.13.00

Figura 9 Suprafața noului terasament creat în zona de interes – vedere 3D în programul Global Mapper v.13.00

Volumul calculat de săpătură este de 11640,705 de pământ, pe o arie de lucru de 7219 , în timp ce volumul de umplutură este de 4454,543 , pe o zonă de 2516 .

Figura 10 Volumul caculat cu ajutorul M.D.T-ului

După cum se poate observa în tabelul de mai jos volumele determinate în cele două metode sunt sensibil apropiate ca și valori.

Tabelul 1 Valori și diferențe pentru volumele calculate

Figura 11 Volumele de săpatură și umplutură rezultate prin cele două abordări

Concluzii

Rezultatele obținute cu fost apropiate ca valoare, aparând un plus atât la volumul de sapatură determinat din modelul digital al terenului, cât și la valoarea volumului de umplutură determinat în același mod; acest lucru datorându-se faptului că M.D.T.-ul aproximează mai bine suprafața reală a terenului în comparație cu gridul de puncte.

După cum se poate observa din tabelul anterior M.D.T.-ul poate fi folosit cu succes în calculul volumelor, acesta prezentând reale avantaje în comparație cu metoda profilurilor pentru terenurile cu pantă accentuată. Metoda de realizare a calculelor de volume se alege în funcție de datele avute la dispoziție, precizia dorită, anvergura lucrării, folosirea pe scară largă M.D.T.-ului fiind limitată de costul relativ ridicat al acestuia.

Bibliografie

[1] Constantin COSARCĂ – Topografie inginerească, pag.157 – pag.161, București, Matrix Rom, 2003, ISBN 973-685-560

[2] Francisc GRUDNICKY, Ioan CIORNEI – Amenajarea bazinelor hidrografice torențiale prin lucrări specifice, 2007

[3] Costin-Sebastian MANU – Disertație, ,,Hartă de obstacolare pentru Aeroportul Internațional Sibiu’’, pag73 – pag.80, 2013, U.T.C.B., Facultatea de Geodezie, specializarea S.I.C.P.I.

[4] Normativ pentru executarea mecanizata a terasamentelor de drumuri C 182-77

[5] Steven STROM, Kurt NATHAN, Jake WOLAND – Site Engineering for Landscape Architects–Sixth Edithion, pag. 126 – pag.141, John Wiley&Sons Inc., 2013, ISBN 978-1-118-09086-2

Surse internet:

[6] http://www.turnulsfatului.ro/18248/alunecarile-de-teren-de-la-aeroport-refacute-pe-banii-proiectantilor-consultantului-si-constructorului.html

[7] http://www.sibiuairport.ro/istoric.html

[8] http://www.sibiul.ro/foto/aeroportul-sibiu-2010-alunecari-de-teren/15099/