Calculul Si Constructia Motoarelor cu Ardere Interna

Cuprins

Tema de proiect 7

Obiectivele calculului termic 8

Calculul procesului de schimbare a gazelor

(evacuare și admisie) 8

Diagrama indicată 8

Mecanismul bielă – manivelă 9

Parametrii inițiali pentru calculul termic 11

Calculul procesului de comprimare 12

Presiunea la sfârșitul procesului de comprimare 12

Temperatura la sfârșitul procesului de comprimare 13

Calculul procesului de ardere 13

Cantitatea minimă de aer necesară pentru arderea

unui 1 kg de combustibil 13

Cantitatea de fluid proaspăt (aer), care pătrunde în

cilindru pentru 1 kg de combustibil 14

Numărul de kmoli de substanță de ardere rezultați,

caz în care ardere completă teoretică 14

Coeficientul de variație molar 15

Coeficientul de variație molară totală 15

Puterea calorică inferioară (motorine) 15

Căldura disponibilă prin arderea unui 1 kg de combustibil 16

Destinderea 17

Gradul de destindere prealabil 17

Gradul de destindere 18

Determinarea presiunilor medii indicate și efective 19

Presiunea medie indicată 19

Presiunea medie efectivă 19

Cilindreea unitară 19

Volumul minim al camerei de ardere 21

Volumul maxim 21

Cilindreea totală 21

Alți indici de perfecțiune ai motorului 21

Randamentul indicat 21

Randamentul efectiv 22

Consumul specific indicat 22

Consumul specific efectiv 22

Puterea litrică 22

Mecanismul bielă-manivelă 23

Cinematica mecanismului bielă-manivelă 23

Dinamica mecanismului bielă-manivelă 28

Forța de presiune a gazelor din cilindru 28

Forțe de inerție 30

Forțe de inerție date de masele aflate în

mișcare de translație 30

Forțe de inerție date de masele aflate în

mișcare de rotație 32

Forțe care acționează în mecanismul bielă-manivelă 33

Steaua manivelelor și ordinea de aprindere 38

Uniformizarea mișcării arborelui cotit 43

Volantul 45

Grupul piston 47

Pistonul 47

Calculul pistonului 50

Calculul capului pistonului 52

Calculul regiunii port-segmenți 53

Calculul mantalei 54

Bolțul 56

Presiunea de contact în bielă 59

Presiunea din locașul bielei 60

Momentul încovoietor în secțiunea radială a bolțului 60

Tensiunea maximă de încovoiere 60

Tensiunile maxime și minime 61

Coeficientul de siguranță la oboseală pentru boltul

flotant 61

Tensiunea de forfecare în plan neutru 62

Repartiția de tensiuni 62

Fibra exterioară 62

Fibra interioară 63

Presiunile în punctele 1, 2, 3, 4 63

Determinarea jocului la montaj în umerii mantalei 64

Segmenții 65

Rostul în stare liberă 67

Raza medie a segmentului 68

Tensiunea maximă la montarea segmenților 69

Rostul la montaj 69

Biela 70

Piciorul bielei 70

Solicitarea de întindere 71

Unghiul de încastrare 72

Raza medie a piciorului 72

Forța normală și momentul de încovoiere determinat de forța de tracțiune 72

Tensiunile în fibra exterioară, respectiv

interioară pentru secțiunea de încastrare 72

Solicitarea de compresiune 74

Forța normală și momentul de încovoiere

date de forța de compresiune 74

Forța normală și momentul încovoietor

în secțiunea de încastrare date de forța de compresiune 74

Forța în fibra interioară, respectiv cea

exterioară dată de forța de compresiune în secțiunea de încastrare 75

Solicitarea de fretare 75

Presiunea de fretaj 76

Tensiunea în fibra exterioară, respectiv cea

interioară determinată de presiunea de fretaj 76

Tensiunea maximă și minimă în fibra

exterioară 76

Coeficientul de siguranță 77

Deformația maximă a piciorului 78

Calculul corpului bielei 78

În secțiunea minimă, forța de tracțiune 81

Tensiunea de întindere 81

Forța de compresiune 81

Tensiunea de compresiune 81

Coeficientul de corecție în planul de oscilație 82

Coeficientul de corecție în planul de încastrare 82

Tensiunea de compresiune și flambaj în planul

de oscilație 83

Tensiunea maximă și minimă 83

Coeficientul de siguranță 83

Calculul capului bielei 84

Tensiunea în fibra exterioară 87

Deformația maximă a capului 89

Arborele cotit 90

Calculul arborelui cotit 92

Diametrul fusului palier 93

Lungimea fusului maneton 93

Lungimea fusului palier 93

Fus intermediar 93

Fus de capăt 93

Diametrul fusului manton 93

Diametrul interior al fusului maneton 93

Diametrul interior al fusului palier 94

Lățimea brațelor 94

Grosimea brațelor 94

Raza de racordare dintre fus și braț 94

Lungimea cotului 94

Verificarea fusului la presiunea de contact și încălzire 94

Presiunile specifice pe fusul maneton 94

Presiunea specifică medie 94

Presiunea specifică maximă 95

Presiunea specifică pe fusul palier 95

Presiunea specifică medie 95

Presiunea specifică maximă 95

Verificarea fusului la încălzire 96

Coeficientul de uzură pentru fusul maneton 96

Coeficientul de uzură pentru fusul palier 96

Diagramele polare 97

Diagrama polară a fusului maneton 97

Diagrama polară a fusului palier 100

Verificarea la oboseală 103

Tensiunea maximă și minimă 105

Tensiunea maximă 105

Tensiunea minimă 105

Coeficientul de siguranță la oboseală 105

Calculul fusului maneton 107

Reacțiunile din reazemul stâng 108

Momentul încovoietor în planul tangențial 108

Momentul de încovoiere în secțiunea slăbită 108

Momentul de torsiune al manetonului 108

Solicitarea de încovoiere 110

Coeficientul de siguranță la maneton 110

Solicitarea de torsiune 111

Coeficientul de siguranță pentru fusul maneton 112

Coeficientul global de siguranță pentru fusul maneton 113

Calculul arborelui cotit 113

Momentul încovoietor în planul brațelor 114

Momentul încovoietor în planul normal 114

Tensiunea normală de încovoiere și compresiune 114

Tensiunile normale de încovoiere maximă și minimă 116

Coeficientul de siguranță la solicitarea de încovoiere-

compresiune pentru braț 116

Solicitarea de torsiune 117

Tensiunea tangențială minimă și maximă în punctul x 117

Coeficientul de siguranță la torsiune pentru braț 118

Coeficientul global de siguranță al brațului 119

Bibliografie 120

=== PROIECT ===

Cuprins

Tema de proiect 7

Obiectivele calculului termic 8

Calculul procesului de schimbare a gazelor

(evacuare și admisie) 8

Diagrama indicată 8

Mecanismul bielă – manivelă 9

Parametrii inițiali pentru calculul termic 11

Calculul procesului de comprimare 12

Presiunea la sfârșitul procesului de comprimare 12

Temperatura la sfârșitul procesului de comprimare 13

Calculul procesului de ardere 13

Cantitatea minimă de aer necesară pentru arderea

unui 1 kg de combustibil 13

Cantitatea de fluid proaspăt (aer), care pătrunde în

cilindru pentru 1 kg de combustibil 14

Numărul de kmoli de substanță de ardere rezultați,

caz în care ardere completă teoretică 14

Coeficientul de variație molar 15

Coeficientul de variație molară totală 15

Puterea calorică inferioară (motorine) 15

Căldura disponibilă prin arderea unui 1 kg de combustibil 16

Destinderea 17

Gradul de destindere prealabil 17

Gradul de destindere 18

Determinarea presiunilor medii indicate și efective 19

Presiunea medie indicată 19

Presiunea medie efectivă 19

Cilindreea unitară 19

Volumul minim al camerei de ardere 21

Volumul maxim 21

Cilindreea totală 21

Alți indici de perfecțiune ai motorului 21

Randamentul indicat 21

Randamentul efectiv 22

Consumul specific indicat 22

Consumul specific efectiv 22

Puterea litrică 22

Mecanismul bielă-manivelă 23

Cinematica mecanismului bielă-manivelă 23

Dinamica mecanismului bielă-manivelă 28

Forța de presiune a gazelor din cilindru 28

Forțe de inerție 30

Forțe de inerție date de masele aflate în

mișcare de translație 30

Forțe de inerție date de masele aflate în

mișcare de rotație 32

Forțe care acționează în mecanismul bielă-manivelă 33

Steaua manivelelor și ordinea de aprindere 38

Uniformizarea mișcării arborelui cotit 43

Volantul 45

Grupul piston 47

Pistonul 47

Calculul pistonului 50

Calculul capului pistonului 52

Calculul regiunii port-segmenți 53

Calculul mantalei 54

Bolțul 56

Presiunea de contact în bielă 59

Presiunea din locașul bielei 60

Momentul încovoietor în secțiunea radială a bolțului 60

Tensiunea maximă de încovoiere 60

Tensiunile maxime și minime 61

Coeficientul de siguranță la oboseală pentru boltul

flotant 61

Tensiunea de forfecare în plan neutru 62

Repartiția de tensiuni 62

Fibra exterioară 62

Fibra interioară 63

Presiunile în punctele 1, 2, 3, 4 63

Determinarea jocului la montaj în umerii mantalei 64

Segmenții 65

Rostul în stare liberă 67

Raza medie a segmentului 68

Tensiunea maximă la montarea segmenților 69

Rostul la montaj 69

Biela 70

Piciorul bielei 70

Solicitarea de întindere 71

Unghiul de încastrare 72

Raza medie a piciorului 72

Forța normală și momentul de încovoiere determinat de forța de tracțiune 72

Tensiunile în fibra exterioară, respectiv

interioară pentru secțiunea de încastrare 72

Solicitarea de compresiune 74

Forța normală și momentul de încovoiere

date de forța de compresiune 74

Forța normală și momentul încovoietor

în secțiunea de încastrare date de forța de compresiune 74

Forța în fibra interioară, respectiv cea

exterioară dată de forța de compresiune în secțiunea de încastrare 75

Solicitarea de fretare 75

Presiunea de fretaj 76

Tensiunea în fibra exterioară, respectiv cea

interioară determinată de presiunea de fretaj 76

Tensiunea maximă și minimă în fibra

exterioară 76

Coeficientul de siguranță 77

Deformația maximă a piciorului 78

Calculul corpului bielei 78

În secțiunea minimă, forța de tracțiune 81

Tensiunea de întindere 81

Forța de compresiune 81

Tensiunea de compresiune 81

Coeficientul de corecție în planul de oscilație 82

Coeficientul de corecție în planul de încastrare 82

Tensiunea de compresiune și flambaj în planul

de oscilație 83

Tensiunea maximă și minimă 83

Coeficientul de siguranță 83

Calculul capului bielei 84

Tensiunea în fibra exterioară 87

Deformația maximă a capului 89

Arborele cotit 90

Calculul arborelui cotit 92

Diametrul fusului palier 93

Lungimea fusului maneton 93

Lungimea fusului palier 93

Fus intermediar 93

Fus de capăt 93

Diametrul fusului manton 93

Diametrul interior al fusului maneton 93

Diametrul interior al fusului palier 94

Lățimea brațelor 94

Grosimea brațelor 94

Raza de racordare dintre fus și braț 94

Lungimea cotului 94

Verificarea fusului la presiunea de contact și încălzire 94

Presiunile specifice pe fusul maneton 94

Presiunea specifică medie 94

Presiunea specifică maximă 95

Presiunea specifică pe fusul palier 95

Presiunea specifică medie 95

Presiunea specifică maximă 95

Verificarea fusului la încălzire 96

Coeficientul de uzură pentru fusul maneton 96

Coeficientul de uzură pentru fusul palier 96

Diagramele polare 97

Diagrama polară a fusului maneton 97

Diagrama polară a fusului palier 100

Verificarea la oboseală 103

Tensiunea maximă și minimă 105

Tensiunea maximă 105

Tensiunea minimă 105

Coeficientul de siguranță la oboseală 105

Calculul fusului maneton 107

Reacțiunile din reazemul stâng 108

Momentul încovoietor în planul tangențial 108

Momentul de încovoiere în secțiunea slăbită 108

Momentul de torsiune al manetonului 108

Solicitarea de încovoiere 110

Coeficientul de siguranță la maneton 110

Solicitarea de torsiune 111

Coeficientul de siguranță pentru fusul maneton 112

Coeficientul global de siguranță pentru fusul maneton 113

Calculul arborelui cotit 113

Momentul încovoietor în planul brațelor 114

Momentul încovoietor în planul normal 114

Tensiunea normală de încovoiere și compresiune 114

Tensiunile normale de încovoiere maximă și minimă 116

Coeficientul de siguranță la solicitarea de încovoiere-

compresiune pentru braț 116

Solicitarea de torsiune 117

Tensiunea tangențială minimă și maximă în punctul x 117

Coeficientul de siguranță la torsiune pentru braț 118

Coeficientul global de siguranță al brațului 119

Bibliografie 120

TEMA DE PROIECT

Să se proiecteze un motor cu piston în patru timpi cu aprindere prin compresie care are următoarele caracteristici:

puterea maximă efectivă: Pe=60 kW;

turația corespunzătoare puterii maxime: np=4500 rot/min;

numărul de cilindri: i=4 în linie;

cursa pistonului: S=81 mm;

diametrul interior al cilindrului (alezajul): D=72 mm.

I. Obiectivele calculului termic

Calculul termic al motoarelor cu ardere internă are ca scop determinarea mărimilor de stare ale fluidului motor pentru trasarea diagramei indicate pornind de la următoarele date de intrare: tip motor, putere nominală, turație la putere nominală, număr de cilindri. Cu ajutorul calculului termic se pot determina: alezajul, cursa pistonului, unii parametrii caracteristici, ca de exemplu puterea și economicitatea

Obiectivele calculului termic sunt determinarea mărimilor de stare (presiune (p), volum (V), temperatură (T)) ale fluidului de lucru în puncte caracteristice ale ciclului motor.

Punctele caracteristice sunt:

punctul de sfârșit al procesului de admisie;

începutul procesului de ardere;

presiunea maximă pe ciclu;

presiunea la sfârșitul procesului de ardere;

presiunea de evacuare.

Calculul procesului de schimbare a gazelor (evacuare și admisie):

1.1.1. Diagrama indicată:

Este prezentată în figura de mai jos (Fig. 1.1):

Fig. 1.1 Diagrama indicată

Semnificația punctelor de pe diagramă este:

pmi – punctul mort interior;

pme – punctul mort exterior;

VS – volumul dislocat de piston în timpul unei curse;

VC – volumul camerei de ardere;

Va – volumul total al camerei de ardere;

a – începutul admisiei;

s – scânteia;

i – injecția (întârzierea admisiei);

d – faza arderii rapide;

e – faza arderii izobare (s-a atins temperatura maximă);

f – faza arderii izoterme (temperatura rămâne constantă).

Mecanismul bielă – manivelă:

În figura de mai jos este prezentată schema mecanismului bielă – manivelă și cu părțile componente (Fig. 1.2):

Fig. 1.2 Schema mecanismului bielă – manivelă

Calculul termic pornește din momentul în care pistonul se află în punctul mort interior (pmi) la începutul procesului de ardere (punctul a).

Parametrii de stare în punctul a (Fig. 1.3 și 1.4) sunt:

presiunea de evacuare pr;

temperature gazelor reziduale Tr;

volumul minim al camerei de ardere Vc.

Fig. 1.3 Diagrama indicată la motoarele cu ardere prin compresie

Fig. 1.4 Diagrama indicată la motoarele cu ardere prin scânteie

Semnificații:

Xs – avansul la declanșarea scânteii;

Xinj – avansul la declanșarea injecției;

Xev – avansul la declanșarea evacuării;

pr – presiunea gazelor arse reziduale (presiunea de evacuare);

pa – presiunea la sfârșitul procesului de admisie;

p0 – presiunea atmosferică.

Parametri inițiali pentru calculul termic:

T0=2880 K sau 2930 K

Se alege: T0=2880 K.

p0=0,1 MPa=1 bar.

Ceilalți parametri se vor alege pe baza datelor statistice (Tabel 1.1):

temperatura gazelor arse reziduale – Tr;

coeficientul excesului de aer – λ;

raportul de comprimare – ε;

coeficientul gazelor reziduale – γr.

Tabel 1.1

Coeficientul gazelor reziduale se calculează cu relația:

unde:

– gradul de preîncălzire a fluidului proaspăt;

– presiunea gazelor arse reziduale (presiunea de evacuare);

– presiunea la sfârșitul procesului de admisie;

– coeficientul de postumplere.

Coeficientul de postumplere este raportul dintre cantitatea de fluid proaspăt aflată în cilindru la sfârșitul procesului de admisie și cea aflată în cilindru la sfârșitul cursei de admisie (punctul a de pe ambele diagrame).

Se recomandă:

unde:

– temperatura la sfârșitul cursei de admisie.

Se recomandă:

Se recomandă:

Calculul procesului de comprimare:

Presiunea la sfârșitul procesului de comprimare:

unde:

– exponentul politropic al procesului de comprimare.

Se recomandă:

Se adoptă:

Se recomandă:

Temperatura la sfârșitul procesului de comprimare:

Se recomandă:

Calculul procesului de ardere:

Cantitatea minimă de aer necesară pentru arderea unui 1 kg de combustibil:

Calculul termic atât la MAC, cât și la MAS, se desfășoară pentru 1 kg de combustibil):

unde:

– cantitatea de carbon dintr-un 1 kg de combustibil;

– cantitatea de hidrogen dintr-un 1 kg de combustibil;

– cantitatea de oxigen dintr-un 1 kg de combustibil.

Valori:

Cantitatea de fluid proaspăt (aer), care pătrunde în cilindru pentru 1 kg de combustibil:

Numărul de kmoli de substanță de ardere rezultați, caz în care ardere completă teoretic:

Coeficientul de variație molar:

Coeficientul de variație molară totală:

Pentru a determina parametrii la sfârșitul procesului de ardere este necesar să se stabilească formulele generale pentru determinarea căldurii specifice medii ale fluidului proaspăt pe intervalul de temperatură corespunzător procesului de comprimare, respetiv a căldurii specifice de volum constant a gazelor de ardere la temperatura de ardere.

Puterea calorică inferioară (motorine):

Puterea calorică inferioară reprezintă căldura degajată prin arderea unui 1 kg de substanță, ținând cont de căldura pierdută prin vaporizarea apei pe care o conține.

Pentru: .

unde:

– căldura specifică în arderea incompletă.

unde:

– coeficientul de utilizare a căldurii.

Căldura disponibilă prin arderea unui 1 kg de combustibil:

Pentru avem:

Ceilalți parametri se vor alege pe baza datelor statistice (Tabel 1.2):

Tabel 1.2

unde:

– constanta universală a gazelor.

– raportul de creștere a presiunii.

.

Se adoptă:

Valori uzuale:

Calculând valoarea lui A din formula de mai sus, rezultă:

Introducând valoarea lui A în ecuația de mai sus și făcând calculele avem:

Destinderea:

Gradul de destindere prealabil:

unde:

– volumul instantaneu al camerei de ardere;

– volumul mort sau minim.

Gradul de destindere:

unde:

– exponentul politropic.

Se adoptă:

Determinare presiunilor medii indicate și efective:

Presiunea medie indicată:

Reprezintă lucrul mecanic produs în timpul unui ciclu motor, raportat la unitatea de volum al camerei de ardere, fiind un parametru important în ceea ce privește eficiența motorului.

unde:

– coeficientul de rotunjire a diagramei.

Se adoptă:

Presiunea medie efectivă:

Cilindreea unitară:

Reprezintă volumul dislocate de piston în timpul unei curse între punctele moarte.

unde:

– puterea maximă;

– numărul de timpi ai motorului;

– presiunea medie efectivă;

– numărul de cilindrii ai motorului;

– turația mototrului.

Cilindreea se calculează în funcție de diametrul interior al cilindrului (alezaj) și cursa pistonului, cu formula:

Se adoptă:

Se adoptă:

Se adoptă:

Se recalculează cilindreea unitară cu noile valori:

unde:

– diametrul interior al cilindrului (alezaj);

– cursa pistonului.

Volumul minim al camerei de ardere:

Volumul maxim:

Cilindreea totală:

Alți indici de perfecțiune ai motorului:

Randamentul indicat:

Randamentul indicat reprezintă fracțiunea din căldura ce s-ar putea teoretic degaja în urma arderii, care se transformă în lucru mecanic fără a se ține seama de frecări.

Randamentul efectiv:

Randamentul efectiv este fracțiunea din căldura totală care s-ar putea produce prin ardere, care se transformă în lucru mecanic furnizat utilizatorului.

Consumul specific indicat:

Consumul specific efectiv:

Puterea litrică:

Mecanismul bielă-manivelă

Cinematica mecanismului bielă-manivelă:

Studiul cinematic presupune determinarea deplasării, vitezei și accelerației pistonului. Pistonul execută o mișcare alternativă de translație între cele două puncte moarte.

Expresiile pentru determinarea parametrilor cinematici, se vor scrie funcție de unghiul de rotație al arborelui cotit .

Prin convenție , este momentul în care pistonul începe cursa de admisie din punctul mort interior spre punctul mort exterior.

În figura de mai jos este prezentată cinematica mecanismului bielă-manivelă (Fig. 2.1):

Fig. 2.1 Mecanismul bielă-manivelă

– deplasarea pistonului

unde:

– raza manivelei;

– unghiul de rotație al arborelui cotit;

– unghiul dintre bielă și axa cilindrului;

– cursa pistonului;

– lungimea bielei.

Pentru motorul din tema de proiect, care este destinat autoturismelor și totodată ținând cont că este de tip MAC, intervalul de variație a lui este:

– viteza pistonului.

unde:

– viteza unghiulară a arborelui cotit.

unde:

– turația de putere.

– accelerația pistonului.

Folosind relațiile de mai sus, se obțin următoarele valori calculate (Tabel 2.1):

Tabel 2.1

Cu valorile din tabel se obțin următoarele grafice:

Fig. 2.2 Variația deplasării (sp) pistonului în funcție de unghiul α

Fig. 2.3 Variația vitezei (wp) pistonului în funcție de unghiul α

Fig. 2.4 Variația accelerației (ap) pistonului în funcție de unghiul α

Dinamica mecanismului bielă-manivelă:

În mecanismul bielă-manivelă, acționează două tipuri de forțe:

forța de presiune a gazelor din cilindru;

forțe de inerție:

forțe de inerție date de masele în mișcare de translație;

forțe de inerție date de masele în mișcare de rotație.

Forța de presiune a gazelor din cilindru:

– forța de presiune a gazelor

unde:

– diametrul alezajului;

– presiunea din cilindru;

– presiunea carter sau presiunea atmosferică.

Presiunea din cilindru variază în funcție de poziția pistonului. Pentru a obține valorile presiunii din cilindru, folosim diagrama indicată p-V de mai jos:

Fig. 2.5 Diagrama indicată p-V

Fig. 2.6 Diagrama indicată a presiunii din cilindru în funcție de α

Forțe de inerție:

Forțe de inerție date de masele în mișcare de translație:

Forța de inerție a maselor în mișcare de translație acționează pe direcția axei cilindrului. Grupul piston execută o mișcare rectilinie alternativă de translație.

Biela execută o mișcare de translație și de rotație. Se consideră că o parte din masa bielei este concentrată în felul următor:

– masa bielei în punctul A, este concentrată în punctal de articulație cu bolțul și execută mișcare alternativă, solidarăcu grupul piston;

– masa bielei în punctul M, este concentrată în punctal de articulație cu fusul maneton și execută mișcare de rotație cu viteză unghiulară constantă.

Din date statistice:

unde:

– masa bielei.

Pentru calculul presiunii din cilindru, se procedează în felul următor:

unde:

– volumul maxim al camerei de ardere;

– volumul instantaneu al camerei de ardere.

Masa bielei se alege din tabele statistice pornind de la masa relativă a acesteia:

Masa grupului piston se alege din tabele statistice pornind de la masa relativă a acestuia.

Pentru piston din aluminiu:

– forța de inerție de translație.

În tabelul de mai jos sunt prezentate masele raportate (Tabel 2.2):

Tabel 2.2

Forțe de inerție date de masele în mișcare de rotație:

Masa raportată a unui cot fără contragreutăți pentru fusuri găurite din oțel va avea următoarele valori:

– forța de inerție de rotație.

Din calculele de mai sus rezultă:

este masa grupului piston;

este masa bielei;

este masa cotului.

Forțe care acționează în mecanismul bielă-manivelă:

– forța rezultată aplicată de piston în articulație

Forța se descompune în două componente:

– componenta după axa bielei;

– componenta normală pe axa cilindrului.

unde:

Forțele care acționează asupra fusului maneton și fusului palier se determină deplasând forța în butonul de manivelă (punctul M) și descompunând-o după două direcții:

una tangentă la maneton – forța ;

una normală la maneton – forța .

– momentul încovoietor instantaneu.

Folosind relațiile de mai sus, se obțin următoarele valori (Tabel 2.3):

Tabel 2.3

Cu valorile din tabel obținem următoarele grafice:

Fig. 2.7 Variația forțelor din cilindru în funcție de unghiul α

Fig 2.8 Variația unghiului β de înclinare a bielei în funcție de α

Fig 2.9 Variația componentei B în funcție de α

Fig 2.10 Variația componentei N în funcție de α

Fig 2.10 Variația forței tangențiale T și normale ZB la maneton în funcție de α

Steaua manivelelor și ordinea de aprindere:

Fig. 2.11 Motorul cu 4 cilindrii

Fig. 2.12 Arborele cotit pentru motorul cu 4 cilindrii în linie

Din motive de reducere a dezechilibrelor care apar la un motor policilindric, defazajul dintre aprinderi trebuie să fie același.

– defazajul dintre aprinderi.

unde:

– numărul de cilindrii.

Pentru:

La motoarele cu număr par de cilindrii în linie, forțele și momentele interne se anulează dacă arborele are plan central de simetrie.

Steaua manivelelor reprezintă proiecția acestora pe un plan perpendicular pe axa de rotație a arborelui cotit.

Ordinea de aprindere la motorul cu 4 cilindrii este:

Condiții:

aprinderea începe întotdeauna cu pistonul 1;

a doua condiție pentru o bună autoechilibrare a motorului este ca numărul de aprinderi succesive în cilindrii apropiați să fie minim.

În tabelul de mai jos este prezentat schema de lucru a unui motor cu 4 cilindrii în linie (Tabel 2.4):

Tabel 2.4

Folosind relația , se poate calcula momentul motor maxim pentru fiecare cilindru în parte. Ținând cont că cilindrii sunt identici, înseamnă că momentul motor total produs de motor va fi suma momentelor celor 4 cilindri decalați între ei.

Conform tabel 2.4, se observă că:

Cil 1: se găsește la 00;

Cil 2: se găsește în poziția de 5400 corespunzătoare cilindrului 1;

Cil 3: se găsește în poziția de 1800, corespunzătoare cilindrului 1;

Cil 4: se găsește în poziția de 3600, corespunzătoare cilindrului 1.

Folosind relațiile de mai sus și relația pentru ZB se calculează valorile momentelor pentru fiecare cilindru în parte și momentul total al motorului. Valorile calculate sunt date în tabelul de mai jos (Tabel 2.5):

Tabel 2.5

Fig. 2. 13 Variația momentului motor al monocilindrului în funcție de α

Fig. 2. 14 Variația momentului motor total al motorului în funcție de α

Uniformizarea mișcării arborelui cotit:

Momentul motor instantaneu total rezultă prin însumarea momentelor instantanee ale fiecărui cilindru. Momentul motor instantaneu total al unui motor nu este constant, de aceea viteza unghiulară de rotație al arborelui cotit va fi variabilă. Soluția cea mai răspândită pentru uniformizarea mișcării arborelui cotit la motoarele pentru autovehicule este aceea de a mării momentul de inerție mecanic prin montarea unui volant la capătul dinspre utilizator al arborelui cotit.

Pentru construcția grafică s-au folosit următoarele scări:

scara momentelor;

scara unghiurilor.

Ariile calculate pe diagramă au valorile:

Aria totală a diagramei este:

Momentul mediu total este egal cu:

Momentul mediu este egal cu:

Aria totală după trasarea momentului mediu este:

Momentul total de inerție al arborelui cotit este:

unde:

– gradul de uniformitate al arborelui cotit;.

– aria întregii diagrame;

– viteza unghiulară a motorului.

unde:

– turatia motorului.

unde:

– numărul de cilindri.

Momentul de inerție al volantului este:

Volantul:

Volantul are forma unui disc prevăzut cu o coroană circulară, miezul acesteia fiind neglijat în calcule.

În figura de mai jos este prezentată schema volantei (Fig. 2.15):

Fig. 2.15 Dimensiunile volantului

Semnificația punctelor de pe diagramă este:

– diametrul minim al coroanei volantului;

– diametul maxim al coroanei volantului;

– diametrul mediu al coroanei volantului;

– grosimea radială a coroanei volantului;

– grosimea coroanei volantului.

unde:

– densitatea materialului volantului.

Se alege:

Statistic:

Se adoptă:

Se pune condiția suplimentară ca viteza periferică maximă a punctelor de pe suprafața exterioară a volantului să fie mai mică decât viteza maximă admisibilă pentru volantul din oțel.

III. Grupul piston

Pistonul:

Pistonul se compune din următoarele părți (Fig. 3.1):

capul pistonului – partea superioară a pistonului, care preia presiunea gazelor;

regiunea port-segmenți (RPS) – partea pistonului prevăzută cu canale în care se introduc segmenții;

mantaua – partea care ghidează pistonul în cilindru și transmite forța normală;

umerii mantalei – partea în care se fixează bolțul – de aici și numele de locașul bolțului.

Fig. 3.1 Părțile componente ale pistonului

Grupul piston este alcătuit din:.

Grupul piston asigură evoluția fluidului motor în cilindru și îndeplinește următoarele funcții:

transmite bielei (prin intermediul bolțului), forța de presiune dezvoltată prin arderea combustibilului;

transmite cilindrului forța normală dezvoltată în mecanismul bielă-manivelă, adică ghidează piciorul bielei în cilindu;

etanșează cilindrul în ambele direcții, adică împiedică scăpare gazelor de evacuare din cilindru în carter și pe altă parte împiedică pătrunderea uleiului de ungere (în exces);

evacuează o parte din căldura dezvoltată prin arderea combustibilului.

Primele două funcții sunt preluate de piston împreună cu bolțul care este organ de articulație cu biela. Ultimele două funcții sunt preluate de piston împreună cu segmenții.

Mai există și alte funcții suplimentare ale pistonului cum ar fi crearea unei mișcări dirijate a fluidului de lucru în interiorul cilindrului.

În timpul funcționării, capului pistonului este supus acțiunii forței de presiune care se transmite prin umerii mantalei la bolț (Fig. 3.2).

Ca urmare pistonul se deformează astfel încât apăsarea mantalei pe cilindru tinde să se concentreze numai pe muchia inferioară a mantalei, canalele pentru segmenți se înclină față de planul transversal împiedicând aplicarea normală a segmenților pe suprafața cilindrului, iar deformarea umerilor mantalei determină apariția unor sarcini concentrate în zona A, care provoacă distrugerea ei (Fig. 3.2 b). Forța normală , care produce forța de frecare (Fig. 3.2 a), aplică pistonul pe cilindru numai în planul de oscilație al bielei (în care lucrează și forța ), normal pe axa umerilor și mantaua este deformată de reacțiunea cilindrului luând forma unei elipse (Fig. 3.2 c), cu axa mare după direcția axei umerilor mantalei.

Astfel apare pericolul de blocare a pistonului când diametrul mare al elipsei depășește diametrul mantalei. Tensiunile variază neuniform în corpul pistonului și ating valori ridicate (Fig. 3.2.d,e,f).

Pistonul se confecționează sun formă eliptică, cu ovalitatea maximă . Axa mare a elipsei se așează pe direcția normală la axa bolțului (Fig. 3.3 c), iar o lege de distribuție a jocului pe direcția radială se arată în (Fig. 3.3 d).

Pistoanele pentru motoare de autovehicule se execută din aliaje de aluminiu sau fier.

Fig. 3.2 Forțele din piston

Fig. 3.3 Distribuția forței normale pe mantași a ovaltății radiale

Calculul pistonului:

Pistonul se schițează inițial în raport cu soluțiile constructive alese. Dimensiunile principale se aleg pe baza datelor statistice. Proiectantul stabilește înălțimea regiunii port-segmenți numai după ce a decis asupra înălțimii și numărului de segmenți. Lungimea pistonului și diametrul umerilor mantalei se stabilesc în corelație cu dimensiunile bolțului. Capul pistonului, regiunea port-segment și mantaua se supun unui calcul de verificare. Profilul longitudinal și radial se trasează în raport cu dilatările admise.

În figura de mai jos sunt prezentate dimensiunile caracteristice ale pistonului (Fig. 3.4):

Fig. 3.4 Dimensiunile caracteristice ale pistonului

Semnificația punctelor de pe diagramă este:

– diametrul exterior al capului;

– diametrul exterior al mantalei;

– diametrul interior al pistonului;

– lungimea totală a pistonului;

– înălțimea de compresie;

– lungimea mantalei;

– distanța până la canalul segmentului de foc;

– distanța dintre canale;

– înălțimea canalului segmentului de foc; se stabilește la calculul segmenților;

– grosimea capului.

diametrul interior al cilindrului (alezaj)

unde:

– grosimea radială a segmenților.

Calculul capului pistonului:

Grosimea capului se verifică în ipoteza că acesta este o placă circulară încastrată pe contur de grosime constantă, de diametru egal cu diametrul interior al pistonului și încărcată cu o sarcină uniform distribuită dată de presiunea maximă gazelor din cilindru. Tensiunea maximă se înregistrează pe periferie (Fig. 3.5).

Fig. 3.5 Tensiunea maximă la calculul capului pistonului

Datorită diferenței de temperatură dintre centrul și periferia gazelor, solicitările date de presiunea gazelor ise adaugă și o solicitare termică.

Tensiunea dezvoltată într-o placă circulară prin solicitare termică:

unde:

– temperatura la periferie, respectiv centru;

– modulul de elasticitate al materialului;

– coeficientul de dilatare termică liniară al materialului;

;

.

pentru aluminiu

Tensiunea pe periferia capului va fi:

unde:

– efortul unitar admisibil;

– rezistența la rupere a aliajelor de aluminiu;

– coeficientul de siguranță la rupere.

Calculul regiunii port-segmenți:

Secțiunea periculoasă în această zonă este zona A-A, unde sunt amplasate orificiile pentru evacuarea uleiului în exces. Această secțiune se verifică la comprimare.

Tensiunea maximă va fi egală cu:

unde:

– aria secțiunii A-A.

Calculul mantalei:

Se verifică mantaua astfel încât presiunea de contact să nu depășescă o anumită valoare stabilită convențional pentru a preveni întreruperea peliculei de ulei.

unde:

– aria evazării.

Presiunea specifică pe manta este:

unde:

– forța axială maximă.

Se alege din tabelul de forțe (Tabel 2.3) valoarea maximă pentru .

– presiunea specifică admisibilă.

Datorită diferențelor de temperatură dintre cap și manta din timpul funcționării, la rece, diametrul capului va fi mai mic decât diametrul mantalei. Materialul clindrului poate fi din fontă sau aliaj de aluminiu.

Diametrul capului la maontaj:

Diametrul la montaj al mantalei:

unde:

– coeficientul de dilatare termică liniară al materialului în cilindru, respectiv a pistonului;

– temperatura de regim a pistonului, respectiv a cilindrului;

– jocul la cald în zona capului, respectiv a mantalei.

fontă.

Jocul la cald în zona capului, respectiv a mantalei la MAC este:

Bolțul:

Bolțul (axul pistonului) este organul care stabilește legătura dintre piston și bielă și transmite forța de presiune de la piston la bielă. Bolțul este de forma unui cilindru care se montează cu joc, fie în piston, fie în bielă sau simultan în ambele organe, adică:

bolț fix în piciorul bielei și liber în piston;

bolț fix în piston și liber în piciorul bielei;

bolț flotant.

Soluția b) nu se utilizează la motoarele de autovehicule, deoarece produce o concentrare mare de tensiuni și mărește masa îmbinării.

Soluția a) este larg răspândită la motoarele de autovehicule.

Soluția c) pentru a evita ieșirea bolțului, se prevăd două inele de siguranță în locașurile din piston.

Materialele cele mai utilizate sunt oțelurile carbon de calitate și oțelurile aliate. Pentru bolțuri mediu solicitate se utilizează: OLC 15, OLC 20, OLC 45, OLC 60 care se cementează.

Bolțul se dimensionează pe baza datelor constructive din tabel. Bolțul ales este de tip flotant.

Fig. 3.6 Dimensiunile caracteristice ale bolțului

unde:

– lungimea bolțului;

– lungimea de sprijin în piciorul mantalei;

– lungimea de sprijin în bielă;

– jocul sau distanța dintre umerii mantalei și bielă;

– diametrul interior al bolțului;

– diametrul exterior al bolțului.

În tabelul de mai jos sunt date dimensiunile caracteristice ale bolțului (Tabel 3.1):

Tabel 3.1

Presiunea de contact în bielă:

unde:

– forța pistonului maximă;

– masa pistonului;

– masa grupului piston;

– acceleerația pistonului maximă.

Se alege din tabelul de forțe (Tabel 2.3) valoarea maximă pentru .

Se alege din tabelul de forțe (Tabel 2.1) valoarea maximă pentru .

– presiunea de contact admisibilă.

Presiunea din locașul bolțului:

Momentul încovoietor în secțiunea mediană a bolțului:

Tensiunea maximă de încovoiere:

Valori admisibile:

Ales:

Tensiunile maxime și minime:

Coeficientul de siguranță la oboseală pentru bolțul flotant:

unde:

– rezistența la oboseală pentru ciclul simetric;

– rezistența la rupere a materialului;

– amplitudinea tensiunii;

– coeficientul efectiv de concentrare a secțiunii;

– factor dimensional;

– coeficientul de calitate a suprafeței.

– coeficientul de siguranță la oboseală admisibil.

Tensiunea de forfecare în plan neutru:

Repartiția de tensiuni:

Fibra exterioară:

Fibra interioară:

Tensiunile în punctele 1,2,3,4:

Punctul 1:

Punctul 2:

Punctul 3:

Punctul 4:

Determinarea jocului la montaj în umerii mantalei:

În tabelul de mai jos sunt date valorile jocului la montaj pentru bolțul fix și cel flotant (Tabel 3.2):

Tabel 3.2

Segmenți:

Principala funcție a segmenților este de a etanșa cilindrul. Segmenții care împiedică scăparea gazelor din cilindru spre carter se numesc segmenți de compresie. Segmenți care împiedică trecerea uleiului din carter spre camera de ardere se numesc segmenți de ungere.

Segmentul este de forma unui inel tăiat. Distanța dintre capete se numește rost. Dimensionarea caracteristică a secțiunii după direcție radială se numește grosime radială, iar cea după direcția axială se numește înălțime. În stare montată diametrul exterior al segmentului este egal cu alezajul D.

La MAC, soluția generală este echiparea pistonului cu doi segmenți de compresie și un segment de ungere deoarece jocul dintre piston și cilindru este mai mare. Primul segment are nivelul termic cel mai ridicat și se numește segment de foc.

Segmenți de ungere se grupează în două clase: segmenți cu secțiunea unitară sau neperforați și segmenți cu secțiunea radială perforată.

Materialele cele mai utilizate pentru fabricarea segmenților este fonta cenușie perlitică cu grafit lamelar. Se pot fabrica segmenți din pulberi sinterizate, prin presare în matrițe.

Calculul segmenților are următoarele obiective:

să stabilească forma segmentului în stare liberă și mărimea rostului, astfel încât, prin strângerea pe cilindru, segmentul să dezvolte o repartiție de presiune determinată;

să stabilească cele două dimensiuni fundamentale: grosimea radială a segmentului a și înălțimea segmentului h;

să verifice ca eforturile unitare care apar în segmenți la deschiderea lor pentru montaj, să nu depășescă limita admisibilă;

să verifice rostul la cald pentru a prevenii impactul dintre capete în timpul funcționării.

Din Fig. 3.19, pag. 86, se alege presiunea elastică medie:

Valoarea momentului:

Sunt date în tabelul 3.3:

Raportul:

Se alege conform Fig. 3.22, pag. 104:

Se recalculează :

Rostul în stare liberă:

unde:

– modulul de elasticitate al fontei.

Pentru segmentul din figura c), este dat in tabelul 3.3:

unde:

– momentul de ineție.

În tabelul 3.3, sunt date următoarele valori:

Tabel 3.3

Raza medie a segmentului:

De obicei înălțimea segmentului se face pentru trei dimensiuni: pentru motoarele de autoturisme.

Se alege:

unde:

– grosimea radială a segmentului;

– înălțimea segmentului.

Tensiunea maximă la montarea segmenților:

Rostul la montaj:

unde:

– rostul la cald;

– temperatura segmentului, respectiv cilindrului;

– coeficientul de dilatare termică liniară a segmentului, respectiv a cilindrului.

IV. Biela

Piciorul bielei:

Dimensiunile caracteristice ale piciorului bielei (Fig. 4.1), se determină pe baza datelor constructive. Piciorul bielei suportă:

solicitarea de întindere produsă de forța de inerție a grupului piston;

solicitarea de compresiune produsă de forța de presiune a gazelor;

solicitarea de fretare, produsă de bucșă sau de bolț.

Fig. 4.1 Dimensiunile caracteristice piciorului bielei

Semnificația punctelor de pe diagramă este:

– diametrul exterior al bolțului;

– diametrul interior al piciorului;

– diametrul exterior al piciorului;

– grosimea radială a bucșei;

– grosimea radială a piciorului;

– lungimea de sprijin al bielei (lungimea bielei).

În tabelul de mai jos sunt date următoarele date caracteristice ale piciorului bielei (Tabel 4.1):

Tabel 4.1

Solicitarea de întindere:

Forța de tracțiune are valoare maximă când forța de presiune este neglijabilă, atunci când pistonul se află la pmi la începutul cursei de admisie.

Unghiul de încastrare:

Raza medie a piciorului:

Forța normală și momentul de încovoiere determinat de forța de tracțiune:

Tensiunile în fibra exterioară, respectiv interioară pentru secțiunea de încastrare:

– factor care pentru bolțul flotant este mai mic ca 1.

unde:

– aria bucșei;

– aria pistonului;

– modulul de elasticitate pentru bronz;

– modulul de elasticitate pentru oțel.

Solicitarea la compresiune:

Forța de compresiune are valoare maximă atunci când presiunea din cilindru exte maximă. Se admite convențional că forța de presiune se realizează la pmi, la începutul cursei de destindere și ea este redusă de forță de inerție a grupului piston.

Forța normală și momentul de încovoiere date de forța de compresiune:

Pentru: .

Forța normală și momentul încovoietor în secțiunea de încastrare date de forța de compresiune:

Tensiunea în fibra interioară, respectiv cea exterioară dată de forța de comprimare în secțiunea de încastrare:

Solicitarea de fretare:

Aceasta este o solicitare de compresiune. Ansamblul picior-bucșă se asimilează cu un sistem de două tuburi fretate fabricate din materiale diferite. În timpul funcționării, bucșa din bronz se dilată mai mult decât piciorul, ceea ce produce o solicitare suplimentară de compresiune.

Diferența dintre creșterea diametrului exterior al bucșei și cel interior al piciorului reprezintă strângerea termică la care se adaugă strângerea de montaj .

unde:

– coeficientul de dilatare termică liniară a bronzului;

– coeficientul de dilatare termică liniară a oțelului.

Presiunea de fretaj:

unde:

– coeficientul lui Poisson.

Tensiunea în fibra exterioară, respectiv cea interioară determinată de presiunea de fretaj:

Tensiunea maximă și minimă în fibra exterioară:

4.1.3.4. Coeficientul de siguranță:

Se adoptă:

Deformația maximă a piciorului:

unde:

– momentul de inerție al secțiunii.

Calculul corpului bielei:

Dimensiunile caracteristice se stabilesc deasemenea pe baza datelor statistice. Calculul se face pentru secțiunea mediană M-M și pentru secțiunea minimă m-m sub picior.

Se determină mai întâi Hp, apoi se calculează a, B, h, e în secțiunea m-m înlocuind pe H cu Hp Apoi se calculează HC în zona capului și apoi se determină a, B, h, e în secțiunea d-d. Valorile pentru a, B, h, e se determină făcând media aritmetică a valorilor corespunzătoare din secțiunea m-m, respectiv d-d ()

Fig. 4.2 Calculul corpului bielei

Pentru secțiunea m-m: H se înlocuiește cu Hp:

Pentru secțiunea d-d: H se înlocuiește cu HC:

Pentru secțiunea M-M:

În secțiunea minimă, forța de tracțiune:

Tensiunea de întindere:

Forța de compresiune:

Tensiunea de compresiune:

În planul de oscilație, lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei.

În planul de încastrare:

Coeficientul de corecție în planul de oscilație:

unde:

– limita de elasticitate;

– momentul de ineție al secțiuni față de planul de încastrare C-C.

Coeficientul de corecție în planul de încastrare:

unde:

– momentul de ineție al secțiuni față de planul de încastrare O-O.

Tensiunea de compresiune și flambaj în planul de oscilație:

oscilație

încastrare

Tensiunea maximă și minimă:

Coeficientul de sigurantă:

Se adoptă:

În secțiunea mediană calculul se face analog cu următoarea precizare:

Calculul capului bielei:

Dimensiunile principale ale capului bielei sunt determinate de cele ale fusului maneton. În tabelul de mai jos sunt date dimensiunile fusului maneton si ale cuzinetului (Tabel 4.2).

Tabel 4.2

unde:

– diametrul exterior al manetonului;

– lungimea fusului maneton;

– grosimea radială a cuzinetului.

Datorită racordării largi a capului cu corpul, solicitarea de compresiune este neînsemnată. Solicitarea de întindere se transmite numai capacului și este determinată de forța de inerție a maselor în mișcare de translație și de forța de inerție a masei bielei aferentă mișcării de rotație, mai puțin masa capacului.

În figura de mai jos sunt prezentate dimensiunile capacului de bielă

(Fig. 4.3):

Fig. 4.3 Dimensiunile capacului de bielă

unde:

– diametrul interior al capacului;

– grosimea peretelui interior;

– grosimea peretelui exterior;

– diametrul mediu al capului;

– diametrul șurubului.

– diametrul exterior al capacului.

unde:

– densitatea materialului.

Se alege:

Tensiunea din fibra exterioară:

Deoarece unghiul de încastrare variază în limitele restrânse, se determină tensiunea din fibra exterioară în ipoteza că unghiul de încastrare este de 1300.

unde:

– momentul de inerție al secțiunii cuzinetului;

– momentul de inerție al secțiunii capului;

– modulul de reuzistență la încovoiere pentru capul bielei;

– aria secțiunii transversale a capului;

– aria secțiunii transversale a cuzinetului.

unde:

– lungimea cuzinetului.

unde:

– înălțimea capacului.

Deformația maximă a capului:

V. Arborele cotit

Arborele cotit transformă mișcarea de translație a pistonului într-o mișcare de rotație și transmite momentul motor dezvoltat prin arderea combustibilului spre utilizator.

Arborele cotit este format dintr-un număr de coturi egal cu numărul de cilindri la motoarele în linie și cu jumătate din numărul de cilindri la motoarele în V.

De asemenea trebuie să aibă cel puțin două fusuri de reazem numite fusuri paliere. Fiecare cot este format dintr-un fus maneton (maneton) pe care se articulează biela (bielele în cazul motoarelor în V) și două brațe alăturate acestuia.

Părțile componente ale unui arbore cotit sunt (fig. 5.1):

Fig. 5.1 Părțile componente al arborelui cotit

fusul maneton – pe care se articulează biela;

fusul palier – reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit;

brațul – face legătura între fusul palier și fusul maneton.

În partea posterioară a motorului se fixează volantul și organele de legătură cu utilizatorul, iar la partea anterioară se fixează elementele necesare pentru antrenarea unor sisteme auxiliare ( sistemul de distribuție a gazelor, sistemul de răcire, sistemul de ungere).

Arborele cotit este supus unor solicitări extrem de mari și, de aceea, este necesar să posede o rigiditate deosebită. Acest lucru se poate realiza prin mărirea dimensiunilor constructive, soluție limitată de scăderea frecvenței vibrațiilor libere (din cauza creșterii masei proprii) cu pericolul apariției fenomenului de rezonanță în timpul funcționării.

Pentru a micșora masa, o soluție posibilă este găurirea fusurilor. Aplicând această soluție se îmbunătățește rezistența la oboseală și se oferă posibilitatea de a aduce uleiul de ungere spre fusuri prin interiorul arborelui cotit. Micșorarea abaterilor de formă și poziție are o deosebită importanță atât în ceea ce privește fusurile, cât și dispunerea coturilor. Calitatea suprafeței fusurilor este importantă pentru micșorarea uzurilor.

Uzual, numărul de fusuri palier este cu unul mai mare decât numărul de fusuri maneton. La MAS mai puțin solicitate există posibilitatea ca numărul de fusuri palier să fie mai mic decât cel al fusurilor maneton, caz în care unele brațe sunt comune pentru două fusuri maneton alăturate. La motoarele moderne brațele au o formă eliptică (fig. 5.2a), care s-a dovedit avantajoasă în ceea ce privește rezistența la solicitările mecanice. La motoarele extrem de solicitate brațul poate ajunge până la forma circulară (fig. 5.2b).

Fig. 5.2 Forme ale brațelor

Prin suprapunerea fusurilor (fig. 5.2 a) se mărește rezistența la oboseală a arborelui. Reducerea concentratorilor de tensiuni în zona de racordare a fusurilor cu brațul se face prin intermediul unor praguri (fig. 5.3).

Racordarea fusului cu pragul se face fie cu o rază de racordare (fig. 5.3a), fie cu degajări (fig. 5.3b).

Fig. 5.3 Racordări ale fusului

Arborii cotiți pentru motoarele care echipează autovehicule rutiere pot fi fabricați din oțel sau din fontă. Procedeul de obținere a semifabrica—tului pentru arborii din oțel este forjarea în matriță, iar arborii din fontă se realizează prin turnare.

Turnarea are avantajul că realizează mai ușor forma contragreutăți—lor. La arborii din oțel, contragreutățile se fabrică 87llege87e și sunt fixate de arbore cu asamblări filetate.

Calculul arborelui cotit:

Arborele se dimensionează pe baza datelor statistice. Calculul are un caracter de verificare a acestor dimensiuni.

Fusurile fiind supuse frecării și uzării, se verifică la presiune de contact și la încălzire. Coturi arborelui sunt supuse la solicitarea de încovoiere și de torsiune. Verificarea la vibrații torsionale urmărește determinarea turațiilor critice și a tensiunilor care apar la rezonanță.

În tabelul de mai jos sunt date dimensiunile arborelui (Tabel 5.1):

Tabel 5.1

Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate în figura de mai jos (Fig. 5.4):

Fig. 5.4 Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit

unde:

– lungimea cotului;

– diametrul fusului palier;

– lungimea fusului palier;

– diametrul interior al fusului maneton;

– lățimea brațelor;

– grosimea brațelor;

– raza de racordare dintre fus și braț;

– diametrul fusului maneton;

– lungimea fusului maneton;

– diametrul interior al fusului palier.

Diametrul fusului palier:

Lungimea fusului maneton:

Lungimea fusului palier:

Fus intermediar:

Fus de capăt:

Diametrul fusului maneton:

Diametrul interioral fusului maneton:

Diametrul interior al fusului palier:

Lățimea brațelor:

Grosimea brațelor:

Raza de racordare dintre fus și braț:

Lungimea cotului:

sau

sau

sau

Verificarea fusului la presiunea de contact și încălzire:

Presiunile specifice pe fusul maneton:

Presiunea specifică medie:

Presiunea specifică maximă:

Presiunile specifice pe fusul palier:

Presiunea specifică medie:

Presiunea specifică maximă:

Verificarea fusului la încălzire:

Coeficientul de uzură pentru fusul maneton:

– ține cont de oscilațiile bielei și are valori între .

Se alege:

Se adoptă: .

Coeficientul de uzură pentru fusul palier:

– ține cont de oscilațiile bielei și are valori între .

Se alege:

Se adoptă: .

Diagramele polare:

Diagrama polară a fusului maneton:

Solicitarea pe fusul maneton rezultă din compunerea vectorială dintre forța de inerție a masei bielei aferentă mișcării de rotație și forța în lungul bielei .

Fig. 5.5 Construcția diagramei

Diagrama polară este o construcție grafică care permite compunerea vectorială a fortelor și pentru diferite poziții ale mecanismului bielă-manivelă precizate de unghiul . În general diagramele polare se construiesc pentru valori ale unghiului din 300 în 300. În timpul funcționării, fusul maneton se rotește pe suprafața interioară a capului bielei.

Pentru construcția diagramei polare a fusului maneton se consideră că manivela este fixă și se biela se rotește în jurul axei fusului maneton. La o scară aleasă a lungimilor se construiește un cerc cu centrul în punctul M, a cărui rază este egală cu lungimea bielei.

La aceeași scară a lungimilor, pe diametrul vertical al cercului cu centrul în punctul M, se precizează punctul O situat sub punctul M, astfel încât segmentul MO=r, raza manivelei. Cu centrul în O se trasează un cerc de rază oarecare care nu intersectează nici un punct cercul cu centrul în M, dar intersectează diametrul orizontal al acestuia care trece prin punctul M în două puncte. Cercul cu centrul în O se împarte în 12 părți egale (Fig. 5.6).

Fig. 5.6 Împarțirea cercului

Prelungirea diagramelor trasate în cercul cu centrul în O, intersectează cercul cu centrul în punctul M în punctul Pi. OMPi reprezintă poziția mecanismului bielă-manivelă pentru variații ale unghiului de 300 (Fig. 5.7).

Fig. 5.7 Poziția mecanismului bielă-manivelă

Cu vârful în M se trasează la o scară aleasă a forțelor, vectorul astfel încât punctul sau de aplicație sa fie în OM (Fig. 5.8).

Fig. 5.8 Construcția vectorului

În tabelul de mai jos sunt date valorile pentru fusul maneton

(Tabel 5.2).

Tabel 5.2

Diagrama polară a fusului palier:

Solicitarea produsă asupra unui fus palier este suma vectorială a jumătăților rezultantelor care acționează pe fusurile paliere învecinate (Fig. 5.9). Cu observația că în locul forței apare forța .

Fig. 5.9 Solicitările pe fusul palier

Pe diagrama polară a fusului maneton la scara forțelor aleasă anterior se trasează segmentul MOL=

Se fac două asemenea diagrame polare cu centrul OM precizat, se suprapun cele două astfel încât punctul OL să coincidă și se rotesc între ele astfel încât unghiul format de axele care includ segmentul OM sa fie egal cu unghiul dintre manivelă. La însumarea vectorială, trebuie luat în considerare și defazajul dintre aprinderi.

În tabelul de mai jos sunt date valorile pentru fusul palier

(Tabel 5.3).

Tabel 5.3

Verificarea la oboseală:

Fusurile paliere sunt solicitate la torsiune de un ciclu asimetric. Fusurile paliere dinspre partea centrală (ventilator) sunt solicitate de momente de torsiune medii, mai mici decât cele dinspre partea posterioară și în special fusul palier cate însumează momentele produse de cilindrii anteriori (Fig. 5.10).

unde:

– momentul de intrare;

– momentul de ieșire.

Fig. 5.10 Momentelede intrare și de ieșire la arbore

La calculul arborelui cotit numerotarea cilindrilor se inversează, cilindrul 1 va fi dinspre ventilator (Fig. 5.11).

Fig. 5.11 Numerotarea arborelui cotit

– coloana din tabelul de momente corespunzătoare lui M4.

– coloana M4 + coloana M3.

În tabelul de mai jos sunt date valorile calculate (Tabel 5.4):

Tabel 5.4

Tensiunile maxime și minime:

Tensiunea maximă:

– modulul de rezistență polar al fusului palier.

Tensiunea minimă:

– modulul de rezistență polar al fusului palier.

Coeficientul de siguranță la oboseală:

Rezistența la oboseală:

Calculul fusului maneton:

Fusul maneton este supus la încovoiere și torsiune. Modelul de calcul este valabil pentru un cot care este sprijinit pe 2 reazeme și este încărcat cu forțe concentrate cunoscute.

Reacțiunile din reazeme se determină din ecuațiile de echilibru ale forțelor și momentelor. Forțele care acționează asupra fusului maneton se descompun după două direcții: una normală situată în planul cotului, cealaltă tangentă la fusul maneton (Fig. 5.12).

Fig. 5.12 Fortele care acționează pe fusul maneton

Forța tangențială la fusul maneton:

– din tabelul de forțe.

unde:

– componenta radială a forței în lungul bielei;

– forța de ineție a masei bielei aferentă mișcării de rotație;

– forța de ineție a masei fusului manetonului aferentă mișcării de rotație.

unde:

– masa fusului maneton.

Reacțiunile din reazemul stâng:

unde:

– forța de inerție determinate de masele neechilibrate;

– forța de inerție a contragreutăților.

Momentul încovoietor în planul tangențial:

Momentul de încovoiere în secțiunea slăbită:

Momentul de torsiune al manetonului:

Toate aceste calcule se organizează într-un tabel în care apare: .

În tabelul de mai jos sunt rezultatele formulelor scrise la punctele 5.1.7; 5.1.8; 5.1.9; 5.1.10; 5.1.11 (Tabel 5.5).

Tabel 5.5

Solicitarea de încovoiere:

unde:

– modulul de rezistență al fusului maneton.

Coeficientul de siguranță la maneton:

Rezistența la oboseală:

Solicitarea de torsiune:

unde:

– modulul polar de rezistență al fusului maneton.

Coeficientul de siguranță pentru fusul maneton:

Rezistența la oboseală:

Coeficientul global de siguranță pentru fusul maneton:

Calculul brațelor:

Brațul este solicitat la încovoiere, la întindere, la compresiune și la torsiune. Încovoierea se face în două planuri:

planul cotului;

într-un plan normal în planul cotului.

Drept sectiune de calcul se alege ABCD tangente la fusul palier. Punctul cel mai solicitat este punctul x situat la inetrsecția planului ABCD cu muchia superioară a fusului palier (Fig. 5.13).

Fig. 5.13 Verificarea brațului la oboseală

Momentul încovoietor în planul brațelor:

Momentul încovoietor în planul normal:

Tensiunea normală de încovoiere și compresiune:

unde:

– modulul de rezistență al brațului;

– aria secțiunii transversale ale brațului.

Toate aceste formule se introduc în tabelul de mai jos (Tabel 5.6).

Tabel 5.6

Tensiunile normale de încovoiere maximă și minimă:

Coeficientul de siguranță la solicitarea de încovoiere-compresiune pentru braț:

Rezistența la oboseală:

Solicitarea de torsiune:

Momentul de torsiune al brațului este dat in Tabelul 5.6 .

Tensiunea tangențială minimă și maximă în punctul x:

unde:

– coeficientul lui Saint-Vennant.

Coeficientul de siguranță la torsiune pentru braț:

Rezistența la oboseală:

Coeficientul global de siguranță al brațului:

Bibliografie

Grunwald Berthold: „Teoria, calculul și construcția motoarelor pentru autovehicule rutiere”, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.

Gheorghe Bobescu și alții: „Motoare pentru automobile și tractoare. Volumul II”, Editura Tehnică, Chișinău, 1998.

D. Abăităncei și alții: „Motoare pentru automobile si tractoare. Construcție și tehnologie. Volumul I”, Editura tehnică, București, 1978.

R. Mărdărescu și alții: „Motoare pentru automobile si tractoare”, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1968.