Calculul Regimului Permanent la Un Sistem Electric de Medie Tensiune

Politehnica

Calculul Regimului Permanent la Un Sistem Electric de Medie Tensiune

Byadmin ianuarie 1, 2024

ABREVIERI

BSRC– bobină se stingere cu reglaj continuu;

CHE– centrală hidroelectrică;

CPT – consum propriu tehnologic;

CTE– centrală termoelectrică;

CE – MT/jt – centru de exploatare rețele de medie și joasă tensiune;

FDEE– filiala de distribuție a energiei electrice;

jt– joasă tensiune;

ÎT– înaltă tensiune;

LEA – linie electrică aeriană;

LES– linie electrică subterană;

MT – medie tensiune;

PRAM – protecții prin relee, automatizări și măsură;

PT– post de transformare;

R – reanclanșator;

RAR – reanclanșare automată rapidă;

SAD – sistem de automatizare a distribuției;

SAIDI – durata medie a întreruperilor din sistem

SAIFI – frecvența medie de întrerupere în sistem

SCADA – sistem informatic de monitorizare comandă și achiziții de date;

SDEE – sucursala de distribuție a energiei electrice;

SEE– sistem electroenergetic;

STc – separator telecomandat;

TSI– transformator de servicii interne;

INTRODUCERE

Dezvoltarea accentuată, atât pe plan mondial cât și în țara noastră a rețelelor electrice de distribuție, capătă o pondere tot mai mare în ansamblul instalațiilor electroenergetice, precum și exigențele mereu crescânde ce se impun acestor instalații, au determinat necesitatea unei analize amănunțite a structurilor și caracteristicilor acestor rețele.

Lucrarea de față își propune o analiză a regimului permanent a unui sistem electric de medie tensiune cu ajutorul sistemului informatic Neplan.

Lucrarea este structurată în cinci capitole astfel:

Capitolul 1 cuprinde prezentarea structurii sistemelor electroenergetice și anume:

definirea sistemelor electroenergetice,

prezentarea succintă a instalațiilor de producere, transport, distribuție și utilizare a energiei electrice, precum și instalațiile auxiliare necesare pentru desfășurarea acestor procese,

caracteristicile SEE,

cerințele impuse în funcționarea SEE

Capitolul 2 al lucrării tratează regimurile de funcționare a sistemului electroenergetic.

Capitolul 3 cuprinde noțiuni despre modelarea componentelor sistemului electroenergetic și anume:

ipoteze de calcul a regimurile de funcționare a sistemului electroenergetic

scheme echivalente ale componentelor sistemului electroenergetic

modelarea componentelor sistemului electroenergetic: din punct de vedere topologic și calculul parametrilor specifici ai acestora

calculul regimului permanent al sistemelor electroenergetice

Capitolul 4 cuprinde studiul regimului permanent al LEA 20 kV Luduș- Cipau în sistemul informațional Neplan, la trei scheme de funcționare:

la schema normală de funcționare,

la schema optimizată de funcționare,

la schema propusă de funcționare.

Capitolul 5 cuprinde concluziile analizei și contribuțiile personale.

Motivele pentru care am ales această temă sunt legate de actualitatea, complexitatea și importanța subiectului în cadrul FDEE.

CAPITOLUL 1

STRUCTURA SISTEMULUI ELECTROENERGETIC

Definirea sistemului electroenergetic

Sistemul se definește ca fiind o grupare de elemente organizate astfel încât să execute la comandă o funcție determinată (sisteme fizice, chimice, de transport, economice etc.).

Sistemul energetic reprezintă ansamblul activităților de producere, transport și consum a energiei de toate formele, organizate pe un anumit teritoriu. Producerea și consumul de energie sunt procese de transformare a energiei dintr-o formă în alta.

Energia primară reprezintă forma sub care energia se găsește în natură: energia combustibililor fosili, energia hidraulică a apei, energia eoliană, energia solară, energia nucleară.

Energia utilă definește formele sub care omul utilizează energia, diferite de formele în care aceasta se găsește în natură: energie termică, energie mecanică, energie chimică, energie radiantă.

În procesul de transformare a formelor de energie primară în energie utilă se folosesc forme de energie intermediară, cum este energia electrică, care prin proprietățile sale, are față de celelalte forme de energie următoarele avantaje:

se obține ușor din alte forme de energie,

se transformă ușor și cu randamente ridicate în alte forme de energie,

se transmite instantaneu la distanțe mari cu pierderi mici,

este o formă de energie curată, fără impact major asupra mediului ambiant,

se distribuie la un număr mare de consumatori de puteri diferite prin rețele electrice,

se pretează bine la automatizări,

se poate măsura cu precizie etc.

Sistemul electroenergetic (SEE) reprezintă o componentă a sistemului energetic care cuprinde totalitatea instalațiilor de producere, transport, distribuție și utilizare a energiei electrice, interconectate într-un anumit mod și având un regim comun și continuu de producere și consum a acesteia (un model simplificat de sistem energetic, fig.1.1.)

Instalația electrică definește un ansamblu de echipamente electrice, interconectate într-un spațiu dat, formând un tot unitar și având un scop funcțional bine determinat.

Fig. 1.1 – Model simplificat de sistem energetic

EP-energie primară SEV-stație de evacuare

IP-instalație primară LT-linie de transport

CE-centrală electrică SD-stație de distribuție

MP-mașină primară LD-linie de distribuție

GS-generator sincron PT-post de transformare

CE-centrală electrică CM T(J)-consumator medie (joasă) tensiune

Echipament electric este denumit orice dispozitiv utilizat în cadrul activităților de producere, transport, distribuție și utilizare a energiei electrice. Echipamentele componente principaleale ale SEE sunt: generatoarele electrice din centrale, transformatoarele din stații și posturi de transformare, liniile electrice de transport și distribuție, echipamente de comutație, măsură și automatizare necesare pentru buna funcționare a sistemului.

Rețeaua electrică reprezintă partea sistemului electroenergetic destinată transportului și distribuției energiei electrice și cuprinde linii electrice aeriene (LEA), linii electrice în cablu (LES), stații de transformare, PT-uri, PA-uri, puncte de conexiuni, tablouri de distribuție.

Receptoarele electrice sunt acele echipamente în care energia electrică este transformată în forme de energie utilă (mecanică, termică, luminoasă).

Consumatorul de energie electrică cuprinde toate receptoarele dintr-o întreprindere, locuință, magazin, hotel etc.

Sistemul electroenergetic este alcătuit din următoarele instalații electrice:

de producere a energiei electrice,

de transport și distribuție a energiei electrice,

de utilizare a energiei electrice,

auxiliare.

Instalații electrice de producere a energiei electrice

Energia electrică se produce prin procesul de transformare a energiei primare în energie electrică. Dacă azi, energia electrică este produsă aproape în exclusivitate în centrale electrice cu costurile aferente, o mare preocupare este accea de a produce energie electrică „ verde” prin intermediul centralelor eoliene, fotovoltaice precum și energia din biomasă, cu costuri mult mai mici.

Centralele electrice reprezintă un complex de instalații care transformă energia primară în energie electrică. În funcție de sursa de energie primară utilizată, principalele tipuri de centrale electrice sunt:

centrale termoelectrice (CTE),

centrale hidroelectrice ( CHE),

centrale nuclearoelectrice (CNE).

Obțiunea pentru utilizarea anumitor resurse energetice este dictată de:

costul producerii energiei,

rezervele de energie primară și posibilitățile de acces la ele,

considerente de ordin economic,

considerente de ordin social,

impactul asupra mediului ambiant.

Centralele termoelectrice

Produc energia electrică pe baza unui lanț de transformări; astfel energia chimică a combustibililor (cărbuni, gaze naturale, combustibili lichizi, deșeuri) este transformată în energie termică, energia termică este transformată în energie mecanică, iar aceasta la râdul ei în energie electrică fig. 1.2.

Printre inconveniente: randament scăzut și impactul asupra mediului.

Pe plan mondial centralele termoelectrice asigură cca. 64 din producția mondială de energie electrică.

În România, în anul 2003, puterea instalată era de cca. 10 600 MW, cu o producție de cca. 25 104 TWh, adică 60 din totalul producției.

Fig.1.2. Schema simplificată a unei CHT cu cărbune

Centralele hidroelectrice

Produc energia electrică pe baza unui lanț de transformări: astfel energia hidraulică a apei (căderi de apă naturale sau artificiale, mareele, valurile) este transformată în energie mecanică, iar aceasta în energie electrică. Energia hidraulică reprezintă cea mai importantă sursă regenerabilă de energie, acoperind aproximativ 18 din cererea mondială de energei electrică.

Deși ocupă un rol major în balanța energetică mondială, există în continuare un potențial tehnic și economic impresionant care nu a fost pus încă în valoare și care ar putea contribui în viitor la acoperirea cererii de energie electrică.

Dintre avantajele certe oferite de energia hidraulică se pot aminti:

potențial hidroenergetic semnificativ,

tehnologia de conversie este matură din punct de vedere comercial,

rol important în reducera gazelor cu efect de seră,

CHE se caracterizează prin flexibilitate în exploatare,

CHE se caracterizează prin costuri de exploatare deosebit de scăzute și durate mari de vieță,

amenajările hidroenergetice pot contribui la rezolvarea altor probleme cum ar fi irigațiile sau asigurarea cu apă potabilă,

Limitările sunt legate de costurile ridicate de capital și de impactul sever produs asupra mediului în faza de construcții-montaj.

Centralele nuclearoelectrice

Centrala nuclearoelectrică (CNE) este ansamblul instalațiilor destinate conversiei energiei obținute în urma reacțiilor nucleare în energie electrică, folosind ca trepte intermediare energia termică și energia mecanică.

Dezvoltarea centralelor nucleare s-a realizat în ultimii 40 ani ca urmare a:

– progreselor înregistrate de fizica nucleară și energetica nucleară

– alternativă la combustibilul fosil clasic combustibil clasic (cărbune, petrol sau gaz metan), mari poluatoare ale mediului ambiant.

În prezent peste 16 % din energia electrică produsă în lume se obține în CNE: Franța, Finlanda, Suedia, SUA, Rusia, Japonia, Germania și altele, cu o pondere între 50 % și 70 % din totalul energiei electrice produse.

Avantajele CNE:

resursele de combustibilul nuclear sunt relativ răspândite pe glob

termenul de epuizare al combustibilului nuclear − sute de ani

prețul de cost al kWh sub cel din CTE

ponderea combustibil în prețul energiei (20 %÷40 %); la CTE clasice 60 %.

cantități reduse combustibilului nuclear

poluarea mediului ambiant este mult mai redusă decât

Dezavantajele CNE:

investițiile mari, duble față de centralele clasice

nivel tehnologic foarte ridicat și standarde de calitate foarte stricte

industrii conexe pentru producere (echipamentelor specifice CNE, prelucrare a combustibilului nuclear și a moderatorilor nucleari procesarea deșeurilor)

problema respectării normelor de securitate nucleară

evidența combustibilului nuclear

construcții rezistente la cutremure și lovituri directe

depozitarea deșeurilor și dezafectarea instalațiilor

Alte instalații de producere a energiei nelectrice

Energia solară se utilizează pentru producerea energiei electrice pe mai multe filiere. La nivelul heliocentralelor se produce căldură și apoi, prin evaporarea apei, abur. Energia electrică este produsă în continuare pe baza lanțului de conversie clasic al centralelor termoelectrice.

În cazul instalațiilor fotovoltaice, acestea sunt echipate cu fotocelule sau generatoare termoelectrice sau termoionice. Utilizarea sistemelor electrice solare devine foarte eficientă datorită costului redus și posibilității utilizării în zonele izolate. Țări dezvoltate, precum Japonia sau SUA intenționează să asigure procente însemnate din consumul rezidențial (până la 30-40%) pe baza celulelor fotovoltaice.

Utilizarea energiei eoliene pentru producerea energiei electrice a devenit o soluție de interes după criza energetică din anii ’70. La nivelul anului 1997 puterea instalată în centralele eoliene din Europa depășea 2 500 MW din care în Germania și Danemarca aproape 1 700 MW. Toate aceste centrale produc energie electrică sub formă de curent alternativ trifazat, care permite modificarea, prin transformare, a parametrilor electrici (tensiune și intensitate a curentului) potrivit necesităților concrete de transport, distribuție și utilizare.

Instalații electrice de transport și distribuție a energiei electrice

Condițiile necesare pentru construcția centralelor electrice cât și plasarea nodurilor de racord la SEE, determină existența unor distanțe mari între locurile de producere și cele de consum ale energiei electrice. În aceste condiții se impune construcția rețelelor electrice, care asigură transferul energiei de la sursă spre consumatori. Energia electrică produsă în centrale este transmisă spre consumatori prin rețele electrice, constituite din linii electrice, stații de transformare, stații de conexiuni și posturi de transformare. Structura rețelelor electrice influențează puternic siguranța în funcționare și economicitatea SEE.

Transmiterea energiei electrice spre consumatori se face la diferite niveluri de tensiune stabilite pe baza unor criterii tehnico-economice. Tensiunile nominale, standardizate în România, între fazele rețelelor de curent alternativ sunt: 0,4 kV, 6 kV, 10 kV, 20 kV, (35) kV, 110 kV , 220 kV, 400 kV, 750 kV.

Liniile electrice se împart, din punct de vedere al scopului pentru care au fost construite în:

linii electrice de transport (LT), utilizate pentru vehicularea unor puteri electrice importante (de ordinul MW) la distante relativ mari. În țara noastră, transportul energiei electrice se face la tensiuni nominale de 220 kV, 400 kV, 750 kV.

linii electrice de distributie (LD), cu o configurație mai complexă și destinate vehiculării unor puteri relativ reduse, pe distanțe scurte și la un ansamblu limitat de consumatori. Liniile de distribuție a energiei electrice sunt cu tensiuni nominale de 0,4 kV, 6 kV, 10 kV, 20 kV , 110 kV.

În apropierea marilor concentrări de consum sunt amplasate stațiile de transformare și conexiune (STC). Cu ajutorul autotransformatoarelor FIT/IT (400-110 kV) se transmite energia în rețeaua de distribuție care funcționează la înaltă tensiune (IT). Prin intermediul liniilor de transport de înaltă tensiune, energia electrică este livrată direct marilor consumatori sau este adusă în apropierea unor concentrări de mici consumatori.

La liniile electrice de înaltă tensiune sunt racordate stațiile de transformare (ST), în care are loc coborârea nivelului de la înaltă tensiune la medie tensiune. Cu ajutorul liniilor electrice de distribuție de medie tensiune (MT) – 6 kV, 10 kV, 20 kV sunt alimentați consumatorii de medie tensiune. Majoritatea consumatorilor sunt alimentați la joasă tensiune (jt) – 0,4 kV, prin intermediul posturilor de transformare (PT) racordate la liniile de distribuție de medie tensiune.

Instalații de utilizare a energiei electrice

Instalațiile de utilizare a energiei electrice sunt cunoscute sub denumirea de receptoare electrice. Un grup de receptoare legate printr-un scop tehnologic funcțional poartă denumirea de consumator electric. Ansamblul instalațiilor electrice de distribuție și utilizare aferente unei instituții, societăți comerciale sau colectivități poartă denumirea de zonă de consum.

Receptoarele de energie electrică din cadrul sistemelor electrice complexe pot avea o mare diversitate de caracteristici și pot fi alimentate din rețelele de joasă sau de înaltă tensiune. În calculul regimurilor de funcționare ale sistemelor electroenergetice, receptoarele de energie nu se iau în considerare în mod individual ci se constituie în grupuri de receptoare trifazate alimentate de pe barele de înaltă tensiune și formează consumatorul complex sau sarcina electrică complexă. În terminologia utilizată în domeniul electroenergetic consumatorul complex semnifică un dispozitiv conectat la sistemul electroenergetic care consumă putere activă și/sau reactivă și include consumatori individuali: motoare asincrone și sincrone, sarcini rezistive, redresoare etc.

Instalatii auxiliare

Din această categorie fac parte instalații cu funcții de :

asigurare și menținere a continuității alimentării cu energie electrică consumatorilor,

asigurare și menținere a calității energiei electrice: reglajul frecvenței, reglajul tensiunii,

atenuarea regimurilor dezechilibrate și armonice ,

asigurarea repartiției economice a puterii: controlul și reglajul puterilor,

protecție a personalului împotriva electrocutării.

Se pot selecta două componente principale ale unui sistem electroenergetic:

rețeaua pasivă, constituită din elemente statice, sau rețeaua electrică trifazată și

rețeaua elementelor dinamice formată din elementele active.

Elementele statice grupează componentele SEE a căror comportament static și dinamic se modelelază prin ecuații algebrice. În această categorie sunt incluse liniile electrice de transport și interconexiune, transformatoarele și autotransformatoarele electrice, consumatorii statici, bobinele de compensare și bateriile de condensatoare. Rețeaua pasivă sau rețeaua electroenergetică de transport și distribuție a energiei electrice este formată din două tipuri de rețele electrice: rețele de curent continuu și rețele de curent alternativ trifazat.

Elementele dinamice grupează acele componente ale SEE a căror comportament static și dinamic se modelează atât prin ecuații algebrice cât și diferențiale. În această categorie sunt incluse generatoarele și compensatoarele sincrone, motoarele asincrone, dispozitivele avansate de control și reglaj FACTS.

Caracteristici ale SEE

Caracteristici arhitecturale ale SEE

Arhitectura SEE se referă la structura rețelelor electrice și ierarhizarea acestora în funcție de nivelul de tensiune, de configurația lor și de rolul lor funcțional. Transferul de energie de la surse la consumatori se face prin mai multe trepte de tensiune, legate între ele prin intermediul transformatoarelor sau autotransformatoarelor din stații și posturile de transformare. Numărul nivelelor de tensiune depinde de distanța dintre centrale și locul de consum și de valoarea puterilor transportate și distribuite fig. 1.3.

Fig. 1.3.Arhitectura sistemului electroenergetic

Caracteristici arhitecturale ale SEE:

elementele de sistem, dependent de nivelul de tensiune se găsesc amplasate în diverse planuri, în funcție de natura și rolul lor,

planurile de tensiune sunt dispuse paralel între ele și la distanțe determinate de diferența între nivelele de tensiune învecinate,

legătura între planuri se realizează prin cuplajele electromagnetice ale transformatoarelor și autotransformatoarelor,

în interiorul planului sunt cuprinse elementele longitudinale ale rețelelor, iar între plane și punctul de nul sunt cuprinse elementele transversale,

rețelele din planurile superioare sunt rețele de transport, iar cele din planurile inferioare sunt rețele de distribuție,

injecția de putere în sisteme se face în rețeaua de transport, de la sursele de medie tensiune prin transformatoare sau autotransformatoare,

consumul de energie din sistem are la nivelul de înaltă, medie sau joasă tensiune prin intermediul transformatoarelor de cuplaj,

pe măsura deplasării spre planurile superioare, rețelele electrice racordate la un nod, acoperă teritorii tot mai întinse,

rețelele aflate la nodurile inferioare sunt tot mai dese, decât rețelele aflate la nodurile superioare.

În cadrul arhitecturii SEE un rol important îl are stabilirea tensiunii nominale optime a liniilor de transport, care se face prin compararea mai multor ,,variante de tensiune”, după un criteriu tehnico-economic.

Caracteristici tehnico-economice ale SEE

Sistemul electroenergetic, ca parte componentă a sistemului energetic prezintă o serie de trăsături particulare care determină abordări și tehnici de studiu specifice:

sistemul electroenergetic face parte din categoria sistemelor de dimensiuni mari, cu structură complexă din punct de vedere al extinderii în spațiu dar și al interacțiunii continue între subsistemele componente:

rețeaua electrică de transport cuprinde sute sau chiar mii de noduri la care sunt racordate centralele electrice și zonele de consum

distanțele de transport a energiei electrice de la generatoarele centralelor electrice la consumatori depășesc uneori sute sau mii de kilometri:

la procesul complex de producere, transformare, transport, distribuție și consum a energiei electrice participă un număr foarte mare de elemente, unele dinamice (turbine, generatoare, motoare), altele statice (transformatoare, linii electrice aeriene și subterane):

extinderea SEE implică eforturi economice foarte mari precum și o durată mare de execuție a obiectivelor, de ordinul lunilor sau anilor

produsul SEE, energia electrică, nu se poate înmagazina în cantități practic utile și astfel este necesar ca în fiecare moment consumul să fie corespunzător asigurat de producție:

alimentarea zonelor de consum trebuie asigurată în mod continuu, iar calitatea energiei electrice este necesar a fi menținută la un nivel corespunzător pentru a satisface necesitățile utilizatorilor

considerentele de ordin tehnic și economic impun necesitatea conducerii optimale a sistemelor electroenergetice. Dintre funcțiile și activitățile conducerii operative a SEE, optimizarea regimurilor de funcționare are o importanță deosebită, având în vedere necesitatea utilizării eficiente a resurselor energetice disponibile.

spre deosebire de alte domenii, unde o extindere determină eventual doar creșterea cantitativă a problematicilor, în cadru SEE extinderea generează probleme calitativ noi, care vizează atât fiecare subsistem în parte, dar mai ales interacțiunile dintre acestea. Aici se evidențiază problema stabilității în funcționare cu cele două aspecte ale sale: stabilitatea unghiulară și stabilitatea de tensiune.

SEE este un sistem dinamic, supus în permanență unor perturbații de diferite amplitudini și cu diferite evoluții în timp, care, în funcție de configurația sistemului și regimul de funcționare la un moment dat, pot afecta resursele și capacitatea acestuia de a-și îndeplini sigur, eficient și de calitate unicul scop: alimentarea consumatorilor.

Particularitățile menționate atribuie SEE caracteristici care determină ca analiza regimurilor de funcționare și problemele de proiectare, exploatare și control să fie extrem de complexe si pretențioase.

Actualmente se pot distinge următoarele direcții prioritare în ceea ce privește exploatarea și dezvoltarea sistemelor electroenergetice:

obiectivul creșterii rentabilizării utilizării resurselor energetice și necesitatea unui mecanism pentru protecția consumatorului de energie au condus la tendințe puternice de restructurare a sectorului energetic, manifestate prin procesele de liberalizare a pieței de energie și preocupări pentru conectarea progresivă a sistemelor electrice de putere naționale sau regionale.

apariția și dezvoltarea tehnicilor noi în transportul energiei electrice care tind să înlocuiască mijloacele tradiționale de coordonare și supraveghere ale sistemelor interconectate.

activitățile de planificare-dezvoltare dar mai cu seamă cele de conducere operativă reclamă utilizarea unor sisteme informatice complexe, flexibile și eficiente, constituite din rețele de calculatoare de proces interconectate prin sisteme de comunicații moderne.

Rezolvarea sarcinilor de conducere operativă a SEE complexe a condus, în ultimii ani, la realizarea de sisteme informatice integrate, specifice acestui domeniu al electroenergeticii. Nu se poate concepe un sistem competitiv fără un sistem SCADA și un software energetic adecvat. Aceasta implică utilizarea atât a tehnicilor clasice, bazate pe calcule algoritmice, cât și a tehnicilor noi, de tip euristic, având ca suport experiența și cunoștințele acumulate de specialiștii din domeniul electroenergetic.

În domeniul energetic, sistemul informatic trebuie armonizat dinamic cu strategia de evoluție a activităților de bază, privind producerea, transportul și distribuția energiei electrice și termice, urmărindu-se în principal ca obiective:

• instrumentarea eficientă a procesului de decizie;

• supravegherea, controlul și comanda proceselor tehnologice specifice de producere, transport și distribuție a energiei electrice și termice;

• gestionarea complexă a resurselor și evaluarea operativă a rezultatelor activității;

• cunoașterea permanentă a perspectivei pieței pentru resursele și respectiv produsele activității;

• controlul operativ al activității unităților componente, în condițiile creșterii autonomiei acesto-ra, cu încadrare coordonată în managementul strategic unitar.

Rolul informaticii în conducerea energeticii este concretizat prin:

• asigurarea setului pertinent de informații pentru managementul întregii ramuri;

• asistarea conducerii la fundamentarea deciziilor;

• îmbunătățirea activității energetice pe baza informațiilor injectate prin feedback de către celelalte ramuri industriale;

• crearea unor canale de comunicații eficiente pe verticală și orizontală ale întregului sistem;

• utilizarea sistemelor de codificare pentru nomenclatorul produselor, a consumurilor specifice de resurse, a pieselor de schimb, etc;

• valorificarea, prin adaptare și integrare, a aplicațiilor în funcțiune sau în curs de proiectare.

Principalele probleme care se pot rezolva cu noile configurații informatice sunt următoarele:

• dezvoltarea sistemică a instalațiilor energetice;

• stabilirea regimurilor economice de funcționare a agregatelor și a elementelor ce leagă producția de consumatori;

• elaborarea și aplicarea strategiei de reparații energetice;

• constituirea statisticii la nivelul fiecărei filiale și a ramurii energetice ca un tot unitar;

• retehnologizarea instalațiilor din întregul sistem energetic;

• asigurarea cu resurse suficiente și de calitate a unităților de producție;

• urmărirea prin dispecer a corelației centrală – sistem – consumator energetic;

• asigurarea calității energiilor electrice și termice produse și livrate;

• implementarea ingineriei umane și determinarea rentabilității pe ansamblul ramurii energetice.

Cerințe impuse în funcționarea SEE

Proiectarea și exploatarea SEE are la bază necesitatea asigurării tuturor condițiilor pentru alimentarea consumatorilor cu energie electrică. Preocuparile pentru îndeplinirea acestui deziderat capătă un interes sporit datorită următorilor factori de ordin tehnic și economic.

Exigența privind siguranța în alimentare și calitatea energiei electrice

Alimentarea cu energie electrică poate fi privită ca un serviciu prestat, iar energia electrică ca un produs distribuit de furnizori consumatorilor. Nivelul de calitate al energiei electrice este un rezultat al influențelor reciproce furnizor-consumator, fiecare dintre părți fiind în același timp element perturbat și perturbator. Sub acest aspect, responsabilitățile fiecăreia dintre părți sunt stabilite prin cauze contractuale.

SEE trebuie să satisfacă următoarelor cerințe:

a) continuitatea în alimentarea cu energie electrică. Satisfacerea acestei cerințe înseamna a asigura alimentarea practic fără intrerupere sau la un nivel de intrerupere admis a consumatorilor, indiferent de regimul sau starea sistemului. .

b) siguranța în funcționare a SEE reprezintă capacitatea acestuia de a suporta solicitările apărute în funcționare fără consecințe defavorabile pentru instalațiile și aparatele ce o compun, fără prejudicii pentru personalul de deservire, pentru obiectivele învecinate. Este imposibil a pretinde siguranță în funcționare absolută. A supradimensiona toate părțile componente pentru a suporta orice solicitare înseamnă eforturi financiare deosebite, de aceea este foarte importantă corelarea siguranție în funcționare cu economicitatea instalațiilor.

c) calitatea energiei electrice. În sens larg, noțiunea de calitate a unui serviciu sau produs definește un ansamblu de caracteristici ce generează aptitudinea acestuia de a satisface necesitățile utilizatorului. Nivelul de calitate al energiei electrice este apreciat prin intermediul unor indicatori specializați în funcție de respectarea condițiilor referitoare la caracteristicile undei de tensiune.

Există următoarele perturbații și eventualele lor combinații care afectează calitatea energiei electrice:

variațiile de frecvență

În regim normal de funcționare, variațiile de frecvență sunt datorate reglajului realizat la nivelul SEN ce nu poate fi influențat prin acțiuni locale.

Conform normelor, calitatea energiei electrice la bornele unui consumator este admisibilă, din punct de vedere al frecvenței dacă:

f = fnom f adm (1.1.)

fadm = (0,2 0,5) fadm (1.2.)

unde:

f – frecvența tensiunii la bornele consumatorului (Hz);

fnom – frecvența nominală (egală în Europa cu 50 Hz);

f adm – abaterea de frecvență admisibilă față de valoarea nominală (Hz).

variațiile amplitudinii undei de tensiune.

Calitatea energiei electrice la bornele consumatorului este admisibilă, din punct de vedere al tensiunii, dacă:

U = Unom U adm (1.3.)

Uadm = (2 10) fadm (1.4.)

unde:

U- tensiunea la bornele consumatorului (V);

Unom- tensiunea nominală (V) ;

Uadm – abaterea de tensiune admisibilă față de valoarea nominală (V.

Abaterea admisibilă de tensiune diferă în funcție de nivelul tensiunii și de tipul consumatorului.

modificarea formei de undă a tensiunii

Regimul de funcționare al SEE în care undele de tensiune și de curent sunt periodice, iar cel puțin una dintre ele este nesinusoidală se numește regim deformant.

Curbele nesinusoidale de tensiune și curent conțin, pe lângă oscilația fundamentală o serie de oscilații parazite numite armonici superioare sau inferioare. Regimul deformant este produs de elemente deformante – redresoare, transformatoare, alte elemente neliniare – fiind apoi propagat și amplificat prin rețelele electrice de transport și distribuție. Cerința de puritate a undei de tensiune presupune lipsa armonicilor de tensiune sau limitarea acestora la un nivel redus.

nesimetria sistemului trifazat

Funcționarea SEE în regim nesimetric este provocată de gradul de încărcare inegal al celor trei faze ale sistemului. Neîndeplinirea condițiilor de nesimetrie a sistemului trifazat de tensiuni sau existența unei rețele dezechilibrate conduce la regimuri nesimetrice, caracterizate prin apariția unor componente de secvență inversă sau homopolară a tensiunilor de fază și a curenților din rețea.

Eficiența economică în funcționare

Având în vedere amploarea cheltuielilor angajate în SEE în procesul de producere, transport și distribuție a energiei, se urmărește realizarea unor cheltuieli minime și obținerea unor randamente optime, dictate de necesitatea utilizării eficiente a resurselor energetice disponibile. Cu alte cuvinte, se urmărește realizarea unei soluții tehnico-economice optime. Satisfacerea acestei cerințe se obține prin adoptarea următoarelor măsuri:

reducerea la maxim a cheltuielilor de investiții cu respectarea însă a restricțiilor de siguranță în alimentare și de calitate a energiei electrice,

reducerea pierderilor de putere pe elementele de sistem prin alegerea unor aparate și instalații cu randamente ridicate și exploatarea rațională a acestora,

determinarea prin calcul a unor regimuri optime de funcționare și obținerea unui set de valori pentru mărimile variabile care optimizează o funcție criteriu.

Cerințe de mediu

Utilizarea pe scară largă a energiei reprezintă o problemă acută pentru mediul înconjurător, sănătatea populației și a organismelor vii. În urma arderii combustibilului din centralele electrice se degajă în atmosferă cantități mari de substanțe nocive, care contribuie la poluarea ecosistemelor. Combaterea emisiilor în atmosferă depinde de eficacitatea producerii, transportului și utilizării energiei și de crearea sistemelor energetice ecologic inofensive.

Rețelele electrice dispun de un potențial important de conservare a resurselor naturale care trebuie cunoscut și orientat corespunzător. Deși nu constituie surse de poluare majoră cum sunt alte instalații energetice, de exemplu centralele termoelectrice, rețelele electrice prezintă o serie de influențe negative asupra mediului înconjurător pe întreaga lor durată de viață. În acest cadru, formele de manifestare a impactului rețelelor electroenergetice asupra mediului înconjurător pot fi de natură:

fizică, prin ocuparea terenului, defrișarea vegetației, fragmentarea habitatelor;

electromagnetică, prin efectele câmpului magnetic și electric asupra organismelor vii și sistemelor de telefonie, radio și TV;

sonoră, prin zgomote produse de funcționarea rețelei sau de fenomenul corona;

mecanică, prin pericol în zone de traversări ale căilor de comunicație;

chimică, prin generarea de ozon și oxizi de azot datorită fenomenului corona;

CAPITOLUL 2

REGIMURI DE FUNCTIONARE A SEE

O problemă importantă în studiul sistemelor electroenergetice, este aceea a regimurilor de funcționare. Regimul de funcționare este definit de condițiile în care lucrează instalațiile aferente sistemului electroenergetic. Aceste condiții, la rândul lor pot caracteriza instalațiile din mai multe puncte de vedere. Din punct de vedere electric, condițiile de funcționare ale unei rețele electrice sunt dictate de regulă de sarcina pe care aceasta o transferă, dependentă de tensiunea nominală a rețelei și a caracteristicilor de material a conductoarelor și transformatoarelor. Prin calcule se pot determina puterile și tensiunile din toate punctele caracteristice ale rețelei.

Prin regimul de funcționare a sistemului electroenergetic se înțelege starea lui la un moment dat, caracterizată prin valorile unor parametri fizici, în diferite puncte, precum și prin condițiile de funcționare. Parametrii regimului sunt valori ale unor mărimi fizice: tensiune, curent, putere activă, putere reactivă, decalajul tensiunilor, frecvența etc. Condițiile de funcționare sunt date de indisponibilități, incidente, revizii și reparații etc.

Clasificarea regimurilor de funcționare:

Regimurile staționare sunt regimurile la care valorile efective ale mărimilor electrice și valorile mărimilor mecanice se păstrează constante în timp. În această categorie intră și regimurile de modificare foarte lentă a mărimilor datorate modificărilor staționare lente ale graficelor de sarcină ale consumatorilor.

Regimurile tranzitorii sunt regimurile de trecere de la un regim staționar, caracterizat de un set de parametrii de funcționare, la un alt regim stationar; au loc pe fondul unor fenomene cauzate de perturbații și pot să pericliteze funcționarea sistemului. Fenomenele tranzitorii au loc fie datorită unor acțiuni voite – deconectarea voită a unei linii, conectarea unui generator – fie din motive accidentale – scurtcircuite, întreruperi de faze, supratensiuni externe. Fenomenele tranzitorii au o dinamică foarte rapidă de desfășurare, cuprinsă între cateva microsecunde (supratensiuni externe), până la o secundă când, corespunzător timpului de acționare al protecției, se stabilește un nou regim staționar de după avarie.

Regimuri simetrice- sunt acele regimuri care afectează în mod identic cele trei faze , deci păstrează simetria sistemului trifazat. În condiții normale un SEE este considerat simetric și echilibrat. Datorită simetriei existente între faze, studiul regimului se poate efectua pe o singură fază.

Regimurile nesimetrice- nu păstrează simetria sistemului trifazat, fazele fiind încărcate în mod diferit.

Regimurile normale sunt regimurile a căror evoluție de desfășurare corespunde intenției operatorului uman sau sistemelor de protecție și automatizare ce acționează conform intenției operatorului uman.

Regimurile anormale sau regimurile de avarie se datorează unor fenomene aleatorii, neprevăzute, din punct de vedere al caracterului, locului, duratei și consecințelor și a căror desfășurare nu corespunde intențiilor operatorului uman.

Regimul staționar simetric normal este regimul permanent de funcționare al SEE și este caracterizat prin valori ale mărimilor electrice apropiate de valorile nominale, cu variații foarte lente în timp. Regimul permanent reprezintă regimul principal de funcționare, iar durata celorlalte regimuri este neglijabilă în raport cu acesta. Calculul și analiza regimului permanent este o necesitate atât în activitatea de planificare a dezvoltării sistemului, pentru stabilirea configurației rețelelor electrice, cât și în activitatea de exploatare, pentru găsirea soluției optime de funcționare .

În realitate acest regim nu se realizează în mod riguros din diferite cauze:

existența elementelor neliniare care provoacă deformarea undelor de tensiune și curent,

elementele trifazate nu sunt perfect simetrice față de fazele sistemului,

existența unei variații continue a consumurilor de puteri active și reactive conform curbelor de sarcină precum și a proceselor de comutație reprezentate de elemente de sistem (grupuri generatoare, consumatori, linii electrice) care suferă procese de comutație.

Deși regimul permanent, în sensul definiției date, se realizează cu o mică probabilitate, majoritatea studiilor ce vizează comportarea SEE în diferite stări de funcționare presupun analiza regimului permanent de funcționare.

Securitatea unui SEE reprezintă capacitatea sistemului de a funcționa normal, chiar și în situația apariției unor accidente intempesive ale echipamentelor, numite contingențe. Securitatea sistemului este în general judecată în sensul capacității acestuia de a suporta impactul unor schimbări imprevizibile datorate pierderii unor linii de transport, transformatoare sau generatoare.

În analiza stării de securitate a SEE și descrierea acțiunilor de control în scopul asigurării și îmbunătățirii acesteia, se utilizează o clasificare a condițiilor de funcționare a sistemului în următoarele stări de funcționare:

starea normală de funcționare

Prin stare „normală” se înțelege un regim de funcționare admisibil pentru rețeaua electroenergetică – tensiunile la bornele consumatorilor se încadrează în restricțiile de calitate impuse, iar restricțiile termice nu sunt depășite.

Obiectivul principal în controlul sistemului îl reprezintă minimizarea costurilor de transport (eficiența economică a procesului de exploatare). Acțiunile de control sunt de natură preventivă.

starea de alertă este cea în care, în urma unor perturbații, o serie de restricții tehnologice sunt nerespectate. Sistemul poate funcționa în această stare un timp limitat.

dacă sistemul se află în stare de alertă, la apariția unei contingențe suficient de severe, el poate ajunge în starea de urgență.

În această stare anumite valori limită au fost atinse (scăderea frecvenței, violarea limitelor admisibile de tensiune, pierderea sincronismului generatoarelor sincrone). Obiectivul controlului este contracararea unor noi degradări, în condițiile asigurării continuității în alimentarea consumatorilor. De această dată considerentele de ordin economic nu mai sunt prioritare. Sistemul poate fi readus în starea de alertă prin inițierea unor acțiuni de control și reglaj, ce se desfășoară fie la nivelul surselor (controlul excitației generatoarelor sincrone sau deconectarea generatorelor), fie prin comanda mijloacele tehnice specifice (dispozitive de compensare și reglaj a puterilor), scăderea sarcinii.

starea de restaurare este starea în care nu mai este posibilă satisfacerea alimentării cu energie electrică a tuturor consumatorilor

Obiectivul controlului este acela de a aduce rețeaua în acea stare în care toți consumatorii sunt alimentați din nou la parametrii inițiali.

CAPITOLUL 3

MODELAREA COMPONENTELOR SEE

Cunoașterea regimurilor normale (permanente) de funcționare a sistemelor electroenergetice reprezintă o necesitate din punct de vedere :

al activității prezente, pentru alegerea regimului optim de funcționare și pentru reglarea protecțiilor acestui regim,

al activității de planificare viitoare al dezvoltării sistemului.

Studiul regimului permanent de funcționare poate fi definit ca o analiză a rețelelor electrice trifazate din cadrul sistemelor electroenergetice în care fiind cunoscute datele rețelei electrice (graful rețelei, caracteristicile de material) și puterile în noduri se determină parametrii regimului (tensiunile în modul și argument). Odată cunoscuți parametrii regimului, se poate stabilii circulația puterilor precum și pierderile de tensiune și putere pe diferite elemente, permițând prin aceasta să se regleze protecțiile pentru condițiile de funcționare sigură, economică și de calitate a sistemului electromagnetic.

Pentru a rezolva această problemă este necesar să se determine relațiile de legătură dintre mărimile electrice specifice laturilor și mărimile electrice la nivelul nodurilor sistemului.

Aceste legături fiind neliniare, în cazul utilizării ecuațiilor de funcționare ale sistemului electroenergetic exprimate în puteri, soluționarea lor implică aplicarea unor metode numerice de calcul. În funcție de mărimile care se aleg inițial ca necunoscute, se obțin diverse metode matematice pentru regimul permanent și anume:

metoda tensiunilor nodale

metoda curenților ciclici sau de coarde

metoda perechilor de noduri sau tensiunilor din ramuri.

Calculul regimului permanent de funcționare al sistemelor electroenergetice constitue punctul de plecare în orice analiză de sistem privind automatizarea, reglarea protecțiilor și în stabilirea regimurilor permanente.

Ipoteze de calcul

Sistemul electroenergetic este format din elemente trifazate de construcție simetrică; respectiv linii, transformatoare, generatoare și receptoare. Liinile și transformatoarele sunt elemente statice, iar generatoarele și unele receptoare (motoarele electrice) sunt elemente dinamice. În ipoteza că rețelele electrice sunt simetrice și echilibrat încărcate, respectiv neglijând cuplajele magnetice dintre diversele elemente ale rețelei, calculul regimului permanent se va efectua numai pentru rețeaua de secvență directă și anume pe o singură fază din aceasta.

Starea electrică a unui nod al rețelei este caracterizată prin următoarele mărimi:

puterea activă Pi

putera reactivă Qi

valoarea tensiunii Ui

faza tensiunii ɵ, față de o axă de referință aleasă arbitrar.

Având în vedere interdependența dintre mărimile electrice ale diverselor noduri, într-un nod nu se pot impune simultan decât două mărimi, urmând ca după calculul regimului să rezulte celelalte două. În funcție de felul celor două mărimi impuse, nodurile unei rețele se împart în următoarele tipuri:

Tabelul 3.1.

Nodul de echilibru are rolul de a prelua diferența de putere dintre noduri și pierderile în rețea. Acest nod corespunde funcțional cu un generator (centrală) ca-și menține tensiunea la borne, modificându-și încărcarea după necesități. Nodul de echilibru se alege astfel:

nodul în care tensiunea se păstrează constant

un nod important de la care pleacă multe linii sau nodul cu cea mai mare putere de scurtcircuit

un nod generator care injectează o putere mare în sistem

la o rețea radială- nodul de alimentare.

Se impun a priori: U si θ (θ = 0).Rezultă din calcul: P si Q. De regulă: nodul cel mai puternic din sistem. Asigură balanța puterilor active și reactive produse și consumate în sistem.

Nodul generator sunt noduri de tip PU. Se impun a priori: P și U, rezultă din calcul: Q și θ.

De regulă: noduri generatoare sau noduri cu tensiune reglată. Se impun restricții pentru puterea reactivă: Qmin și Qmax.

Noduri consumatorare sunt noduri de tip PQ. Se impun a priori: P și Q, rezultă din calcul: U și θ. De regulă: noduri consumatorare sau generatoare fără reglaj de tensiune. Nodurile de transfer: noduri de tip PQ cu P = Q = 0.

Rețeaua electrică a sistemului trebuie să fie dată prin configurație (graf) și parametrii elementelor componente: linii, generatoare, transformatoare, consumatori etc.

Scheme echivalente ale componentelor SEE

În studiul regimurilor de funcționare ale sistemului electroenergetic se utilizează scheme electrice echivalente a echipamentelor, a căror parametrii longitudinali și transversali depind de caracteristicile acestora.

Schemele echivalente ale echipamentelor sunt de tip Πși și conțin elemente de circuit pasive, neliniare, dispuse longitudinal și transversal ca in fig. 3.1.

a)

b)

c)

Fig. 3.1. Reprezentarea elementelor de sistem prin scheme echivalente

în Π

Elementele longitudinale de circuit, de valoare redusă corespund impedanței liniilor și impedanței de scurtcircuit a transformatoarelor, iar elementele transversale de circuit, de valoare mare provin din partea impedanței transversale a liniilor, respectiv a impedanței de magnetizare a transformatoarelor.

Neliniaritatea elementelor de sistem este variabilă în funcție de modificarea tensiunii și a curentului la bornele acestora, cunoscut fiind faptul că prin proiectarea lor, tensiunea și curentul se modifică nesemnificativ în regimurile normale de funcționare, motiv pentru care în calculele obișnuite neliniaritatea acestor elemente se neglijează, admițându-se astfel o reprezentare simplificată caracterizată prin parametrii constanți.

O altă caracteristică a instalațiilor sistemului este aceea că acestea se consideră ca fiind trifazat simetrice, deși din punct de vedere al construcției și exploatării această condiție nu este integral realizată, însă prin măsurile adoptate la montaj, se ajunge ca din punct de vedere practic ea să fie îndeplinită.

Printre măsurile întreprinse în acest sens se menționează:

simetrizarea fazelor liniilor electrice aeriene prin operația de transpunere.

simetrizarea transformatoarelor de putere prin o construcție corespunzătoare a miezului.

Realizarea unei construcții simetrizate a instalațiilor mai sus menționate facilitează aplicarea metodei componentelor simetrice în calculul regimurilor de funcționare pe scheme monofilare, metodă a cărui avantaj permite calculul regimurilor nesimetrice, excepție făcând defazajul.

Modelarea liniilor electrice

Liniile electrice, ca elemente componente ale rețelei trifazate, sunt reprezentate de totalitatea liniilor electrice aeriene (LEA) și în cablu (LES sau LEC). Liniile electrice de tensiune alternativă sunt caracterizate de :

impedanța lineică longitudinală z0 = r0 + jx0 ,în /km (3.1.)

admitanța lineică transversală y0 = g0 + jb0 , în /km (3.2.)

unde: r0 – rezistența lineică (specifică), în /km

x0 – reactanța inductivă lineică (specifică), în /km

g0 – conductanța transversală lineică (specifică), în S/km

b0 – susceptanța capacitivă lineică (specifică), în S/km.

Liniile electrice se reprezintă printr-o schemă echivalentă în Π cu parametrii concentrați, care conservă parametrii longitudinali și divide parametrii transversali fig. 3.2.

Fig. 3.2. Schema echivalentă a liniei electrice de tensiune alternativă

Pentru modelarea LEA se folosesc scheme echivalente cuadripolare, având parametrii: – longitudinali de tip impedanță Z’ = R’+ jX’ (3.3.)

-transversali de tip admitanță Y’ = G’+jB’ (3.4.)

dispuși în Π, T, Γ,Ί.

Relațiile de calcul sunt:

Z’ = kz*Z (3.5.)

Y’ = ky*Y (3.6.)

Z = Zo*L (3.7.)

Y = Yo*L (3.8.)

unde : Z – impedanța nominală a liniei

Y – admitanța nominală a liniei

kz – coeficientul lui Kennely pentru impedanță

ky – coeficientul lui Kennely pentru admitanță

Zo – impedanța specifică a liniei în Ω/km

Yo – admitanța nominală a liniei în S/km.

L –lungimea liniei în km

Pentru LEA de lungimi mai mici de 300 km, valoarea coeficienților lui Kennely poate fi considerată ca fiind egală cu 1.

Liniile electrice aeriene (LEA) cu simplu circuit

La liniile cu simplu circuit cu conductoarele active transpuse, calculul parametrilor de secvență se efectuează astfel :

rezistența de secvență directă

Rdo = (1,02 1,04) ρAl [Ω/km] (3.9)

rezistența de secvență homopolară

Rho = Rdo+ [Ω/km] (3.10)

reactanța inductivă de secvență directă

Xdo = 0,1445 lg [Ω/km] (3.11)

reactanța inductivă de secvență homopolară

Xho =3*0,1445 lg [Ω/km] (3.12)

conductanța de secvență directă

Gdo = [S/km] (3.13)

conductanța de secvență homopolară

Gho = [S/km] (3.14)

susceptanța capacitivă de secvență directă (considerându-se 2hm DM):

Bdo = 10-6 [S/km] (3.15)

susceptanța capacitivă de secvență homopolară

Bho = 10-6 [S/km] (3.16)

unde: ρAl – rezistivitatea conductoarelor de aluminiu la temperatura mediului ambiant θ și se determină cu relația:

ρAl = ρAlo [1+α (θ- θo)] [Ωmm2/m] (3.17)

ρAlo – rezistivitatea conductoarelor de aluminiu la temperatura θo () . Se poate considera ρAl20 = 0,0282 [Ωmm2/m]

α – coeficientul de temperatură a rezistivității. Se poate considera α= 0,00403 K-1.

SAl – secțiunea totală a firelor de Al ce intră în componența conductorului

Rcpo – rezistența conductorului de protecție și se calculează cu relația (3.11) cu mărimile referitoare la conductorul de protecție

Rpo – rezistența căii de întoarcere prin pământ și se calculează cu formula lui Carson:

Rpo = μω 103 [Ω/km] (3.18)

μ – permeabilitatea magnetică a solului [H/m]

ω = 2πf – pulsația curentului

Rpo se poate aproxima Rpo = 0,05 [Ω/km]

Dm – distanța medie geometrică dintre conductoare, se calculează cu relația:

Dm = [m] (3.19)

D12, D23, D31 – distanțele dintre conductoarele de fază ale liniei

rm – raza medie geometrică a conductorului de fază, în cazul când se folosește un singur conductor pe fază, se calculează cu relația:

rm = kg*r (3.20)

kg – coeficient ce depinde de geometria conductorului: numărul de faze, numărul de straturi și se dă în tabele.

r – raza exterioară a conductorului

Dacă se folosesc mai multe conductoare pe fază (conductoare fasciculare), raza medie geometrică se calculează cu relația:

rm(2) = ; rm(3) = ; rm(3) = (3.21)

rm – este dat de relația (16)

a – distanța dintre două conductoarea fascicolului, acesta fiind realizat prin dispunerea conductoarelor în vârful unui poligon regulat.

Dcp – distanța medie dintre conductoare și calea echivalentă de întoarcere prin pământ, se calculează cu formula :

Dcp = 550 [m] (3.22)

ρ – rezistivitatea solului

f – frecvența curentului

În calcule uzuale se poate considera Dcp = 1000 m.

– pierderi active transversale în regim de secvență directă, ele corespund elementului activ din schema echivalentă a capacității de secvență directă. În calculele practice aceste pierderi se neglijează.

r’ech – raza echivalentă a conductorului, folosită la calculul susceptanței liniei, se determină astfel:

r’ech = (3.23)

hm – înălțimea madie geometrică, se calculează cu formula:

hm = (3.24)

h1, h2, h3 – înălțimile medii ale conductoarelor în deschidere și se determină cu relația:

h = ho – λizol – f max (3.25)

λizol – lungimea lanțului de izolatoare

fmax – săgeata maximă a conductorului

Liniile electrice aeriene (LEA) cu dublu circuit

Dacă se consideră o linie electrică transpusă cu dublu circuit ce funcționează în paralel, pentru parametrii unei faze se dau relațiile:

rezistența de secvență directă

Rdo = (3.26)