Calculul Mecanismului Motor

Capitolul 7

Calculul mecanismului motor

7.1 Dimensionarea și calculul pistonului

7.1.1 Alegerea materialului

Se alege aliaj de aluminiu.

Materialul are următoarele proprietăți:

– coeficient de dilatare: α = 17,5∙10-6 K-1

– conductivitate termică: λ = 112 W/m∙K la 250

– densitatea: ρ = 2650 kg/m3

– modulul de elasticitate: E = 0,75∙105 MPa

7.1.2 Alegerea dimensiunilor constructive

Dimensiunile principale se precizează pe baza datelor statistice, figura 7.1. Se stabileste înălțimea regiunii portsegment numai dupa ce s-a decis asupra numărului și înălțimi segmenților. Lungimea pistonului și diametrul umerilor mantalei se stabilesc în corelație cu dimensiunile bolțului. Profilul longitudinal și radial se trasează în raport cu dilatările admise, după efectuarea unui calcul de verificare al capului pistonului, regiunii portsegment și mantalei pistonului.

Fig.7.1 Dimensiunile caracteristice ale pistonului

Tabelul 7.1 Dimensiunile caracteristice pistoanelo motoarelor în patru timpi.

unde D – alezajul cilindrului

Date adoptate:

– Lungimea pistonului: H = 65 mm

– Lungimea mantalei: Lm = 43 mm

– Înălțimea de compresie: Hc = 22 mm

– Înălțimea de protecție a segmentului de foc: h = 8 mm

– Grosimea flancului: hc = 3mm

– Grosimea capului: δ = 8 mm

– Diametrul exterior al bolțului: deb = 25 mm

– Diametrul bosajelor bolțului: ds = 26 mm

– Distanța dintre bosajele bolțului: ls = 26 mm

– Diametrul interior al mantalei: Dmi = 71,3 mm

– Numărul segmenților de compresie: 2

– Numărul segmenților de ungere: 1

– Grosimea radială a segmentului de compresie: a = 3 mm

– Înălțimea segmentului de compresie: h = 2 mm

– Grosimea radială a segmentului de ungere: a = 3,2 mm

– Înălțimea segmentului de ungere: h = 4 mm

7.1.3 Verificarea pistonului

Pistonul este o piesă complicată și solicitată complex, atât din punct de vedere mecanic, cât și termic. În cele ce urmează se propune un calcul simplificat pentru verificarea pistonului în unele zone ca în figura 7.1.

7.1.3.1 Verificarea capului pistonului

Grosimea capului pistonului se verifică în ipotezele că acesta este o placă circulară încastrată pe contur, de grosime constantă δ, cu diametrul egal cu diametrul capului Dci și încastrată cu o sarcină uniform distribuită, dată de preiunea maximă a gazelor care acționează asupra pistonului.

pg = pmax – pc

Unde: – pmax este presiunea maximă a gazelor din cilindru

– pc este presiunea gazelor din carterul motorului (pc = 0,1MPa)

Considerând că cea mai mare parte a efortului unitar produs de presiunea gazelor se realizează la margine, și ca eforturile termice la extremitatea capului, determinate de diferența de temperatură dintre centrul și marginea capului pistonului, se adaugă la cele mecanice. Efortul unitar de încovoiere total la marginea capului pistonului se poate calcula cu relația:

σi = pg∙(Dci/2δ)2

La calculul proceselor s-a determinat presiunea maximă a gazelor din cilindru:

pmax = pz = 138,4 bar

Diametrul interior al capului pistonului se adoptă:

Dci = D – 4a = 79,5 – 4∙3 = 67.5 mm

Grosimea capului pistonului este: δ = 8 mm

Preiunea maximă a gazelor ce acționează asupra pistonului:

pg = pmax – pc = 138,4 – 1 = 137,4 bar

7.1.3.1 Verificarea tensiunilor mecanice

Calculul se efectuează în ipoteza: capul pistonului este o placă circulară de grosime constantă, încastrată pe contur, având diametrul de încastrare Dci și ăncarcată cu o sarcină uniform distribuită, respectiv presiunea maximă a gazelor în timpul arderii.

Mr = Mt = ∙pg ∙R2

pg = pmax = 13,84 MPa

R = Dci/2 = 67,5/2 = 33,75 mm

În centru (r = 0) Mr = Mt

– Pe fața inferioară:

σrm = σtm = = 0,487 ∙ 13,84 ∙ (33,752/82) = 120 MPa

– Pe fața superioară:

σrm = σtm = – = – 0,487 ∙ 13,84 ∙ (33,752/64) = – 120 MPa

Pe contur (r=R)

– Pe fața inferioară:

σrm = Mt / W = – = – (3/4) ∙ 13,84 ∙ (33,752/82) = – 185 MPa

σtm = Mr / W = – = – (3/4) ∙µ∙ 13,84 ∙ (33,752/82)

σtm = – (3/4) ∙ 0,27 ∙ 13,84 ∙ (33,752/82) = – 50 MPa

– Pe fața superioară:

σrm = Mt / W = = (3/4) ∙ 13,84 ∙ (33,752/82) = 185 MPa

σtm = Mr / W = = (3/4) ∙µ∙ 13,84 ∙ (33,752/82)

σtm = (3/4) ∙ 0,27 ∙ 13,84 ∙ (33,752/82) = 50 MPa

unde: µ = 0,27 – 0,3, este coeficientul lui poisson și unde σai = 80…200 MPa;

Adopt σai =200 MPa.

7.1.3.2 Verificarea tensiunilor termice

Izotermele se consideră a fi cilindri concentrici cu axa pistonului. Distribuția temperaturii este dată de legea:

t = tc + a ∙ r2

σrt = 1/4 ∙ a ∙ α ∙ E ∙ (R2 – r2)

σtt = 1/4 ∙ a ∙ α ∙ E ∙ (R2 – 3r2)

În centru (r = 0)

σrt = σtt =1/4 ∙ a ∙ α ∙ E ∙ R2 = 1/4 ∙ 0,04 ∙ 17,5 ∙ 10-6 ∙ 0,75 ∙ 105 ∙ 33,752 = 15 Mpa

Pe contur (r = R)

σrt = 0

σtt = -1/2 ∙ a ∙ α ∙ E ∙ R2 = -1/2 ∙ 0,04 ∙ 17,5 ∙ 10-6 ∙ 0,75 ∙ 105 ∙ 33,752 = – 30 Mpa

unde: a = (tp – tc)/R2 = (250 – 200)/33,752 = 0,043 grade/cm2

valorile tp și tc se adoptă: tp = 2500C și tc = 2000C

Tensiunile termice și mecanice se însumează algebric, astfel:

σt = σtt + σtm = 50 + 30 = 80 = 90 Mpa

σr = σrt + σrm = 185 + 15 = 200 Mpa

unde: σai =(80….220) MPa; Adopt σai = 220 MPa.

7.1.3.3 Verificarea pistonului în zona segmentului de ungere

Verificarea se face în această zona a segmentului de ungere deoarece aici se prelucrează orificiile pentru îndepărtarea uleiului raclat de segmentul de ungere.

Această zonă se verifică la compresie cu relația:

σA-A = Pg ∙ (π∙D2/4∙AA-A) = 13,84∙(π∙79,52/4∙309) = 22 MPa

unde AA-A este aria secțiunii reduse

AA-A = 0,5∙ π/4∙[(D2- 2∙a)2- Dci2]

AA-A = 0,5∙ π/4∙[(79,52 – 2∙3,2)2- 67,52] = 309 mm2

unde σA-A ≤ σac; unde σac = (20….40) MPa; Adopt σac = 40 MPa

7.1.3.4 Verificarea presiunii bolțului asupra umerilor

pu = Fmax /2∙deb∙lu = 46158/2 ∙ 25 ∙ 23,5 = 39 MPa pu ≤ pua

unde: – deb este diametrul exterior al boltului

– lu este lungimea umerilor

– Fmax este forța maximă

pua =(30….40) MPa; Adopt pua= 40 MPa

7.1.3.5 Jocurile diametrale ale pistonului

Jocul la cald variază în lungul pistonului. Astfel jocul în zona capului pistonului este mai mare pentru a evita griparea, dar mai mic in de partea mantalei, pentru a evita bataia pistonului.

Tabelul 7.2 Jocurile la rece si la cald în funcție de alezaj

Alegem jocurile la cald pentru piston:

c’= 2,5 ∙ 10-3 ∙79,5 = 0,2 mm

c”= 1,1 ∙ 10-3 ∙ 79,5 = 0,09 mm

Alegând jocul la cald vom putea calcula diametrul pistonului la montaj:

D’p = {D∙[1+αc∙(tc – t0)] – c’}/[1+ αp∙( tp – t0)]

D’p ={79,5∙[1+10,7∙10-6∙(120 – 20)] – 2,5 ∙ 10-3 ∙79,5 }/[1+ 17,5∙10-6∙( 320 – 20)]

D’p = 78.97 mm

D’’p = {D∙[1+αc∙(tc – t0)] – c”}/[1+ αp∙( tp – t0)]

D’’p = {79,5∙[1+10,7∙10-6∙(120 – 20)] – 1,1 ∙ 10-3 ∙ 79,5}/[1+ 17,5∙10-6∙( 320 – 20)]

D’’p = 79.08 mm

unde: – tc este temperatura cămașii;

– tp este temperatura pistonului;

– αc este coeficientul de dilatare al camasii;

– αp este coeficientul de dilatare al pistonului.

Adopt: – tc = 120oC;

– tp = 320oC;

– αc = 10,7∙10-6 K-1 ;

– αp = 17,5∙10-6 K-1;

7.2 Dimensionarea și calculul bolțului

7.2.1 Alegerea materialului

Alegem ca material oțel aliat cu duritatea de 55-65 HRC, obținut prin cementare și călire

7.2.2 Alegerea dimensiunilor constructive

În genera, bolțul se dimensionează pe baza datelor constructive din tabelul 7.3. Acest tabel conține valori informative pentru dimensionarea bolțului.

Fig.7.2 Dimensiunile caracteristice ale bolțului și schema de încarcare a acestuia

Tabelul 7.3 Date privind dimensionarea bolțului

D = alezajul cilindrului

dimensiunile claculate se rotunjesc la valori întregi în milimetri.

Dimensiunile principale ale bolțului:

– lungimea bielei l = 72 mm

– lungimea de contact cu piciorul bielei lb = 25 mm

– diametrul exterior al bolțului deb = 25

– raportul α= dib/deb = 14,5/25 = 0,58

– diametrul interior al bolțului dib = 0,58 ∙ 25 = 14,5 mm

7.2.3 Verificarea bolțului

7.2.3.1 Verificarea la uzură a bolțului prin determinarea presiunii de contact

Bolțul poate fi considerat o grindă liberă rezemată și încărcată cu doua fețe concentrate. Schema calculului presinuii pe bolț este prezentată în figura 7.2.

Forța Fmx este forța ce solicită bolțul și se calculeaza cu relația:

Fmax = Fg max + 0,7 ∙ Fi max = 46946 – 0,7∙1125,7 =46158

Fg max = (π ∙ D2)/4 ∙ pg = (π ∙ 79,52)/4 ∙ 13,84 = 46946 N

Fi max = – mp∙r∙ω2∙(1+λ) = – 0,744∙47,75∙10-3∙392,692∙(1+0,333) = -1125,71 N

Presiunea în locaul pistonului:

pp = Fmax/2∙lp∙ deb = 46158/2∙22,5∙25 = 41 MPa

pa = (25….50) MPa

Presiunea în piciorul bielei:

pb = Fmax/lb∙ deb = 46158/25∙25 = 74 MPa

pa =(40…90) MPa

7.2.3.2 Verificarea tensiunilor mecanice și a deformărilor

Tensiunea maximă de încovoiere:

σi = = = 250 MPa

unde σa = (250…400) MPa;

Verificarea la forfecare:

τf = = = 136 MPa

unde τf = (100….220) MPa

7.2.3.3 Determinarea jocului bolțului la montaj

Jocul la se determină cu relația:

∆ =

∆’= (0,5 – 1)∙10-3∙deb = 0,5 – 1)∙10-3∙25 = 0,0125=12,5 ∙10-3 mm

∆ = = – 0,0291 mm

unde: – tp = 1800C;

– tb = 1400C;

– αp și αb sunt coeficientii de dilatare ai pistonului si bolțului;

– αb = 9,4∙10-6 K-1.

7.2.3.4 Verificarea la oboseală

Pentru bolțul flotant în umerii pistonului sau în piciorul bielei, ciclul este alternant simetric. Coeficientul de siguranță este:

Cσ = = = 3.675

σ-1 = (0.4…0.5)∙ σr ; σ-1 = 0,5

σr = (600…750) MPa; σr = 700 MPa

σmax = = = 250 MPa

σmin = = = 120 MPa

σv = (σmax – σmin)/2 = (250-120)/2 = 370/2 = 185 MPa

7.3 Dimensionarea și calculul segmenților

Segmenții sunt ca niște inele elastice ce se montează în regiunea port segment a pistonului, având un rol extrem de important și anume acela de a etanșa cât mai bine camera de ardere, de a menține o anumită peliculă de ulei pe cămașa cilindrului și de a transfera caldura de la piston către cilindru.

Segmenți ce opresc scaparea gazelor din camera de ardere poartă numele de segmenți de compresie, iar cei ce nu dau voie uleiului sa ajungă din carter în camera de ardere se numesc segmenți de ungere.

Fig.7.3 Forma și dimensiunile caracteristice ale unui segment

Distanța dintre cele două capete ale segmentului se numește rost. Dimensiunea caracteristică a secțiunii prin segment după direcția radială se numește grosime radială și se norează cu a, iar ce-a dupa direcție axială se numeste înălțimea segmentului și se notează cu h. În funcționare, diametrul exterior al segmentului este egal cu alezajul D, iar diametrul interior al segmentului este egal cu Di, unde Di = D – 2∙a

7.3.1 Alegerea materialului pentru segmenți

Vom alege fontă cenușie perlitică cu grafit lamelar. Această fontă are următoarea compoziție: C=3,4…3,9%, Si=2,4…3,0%, Mn=0,5…0,8%, P=0,4…0,8%, S<0,08%, Cr<0,3% și are rezistența de rupere la înconvoiere σr=400 MPa, duritatea (200…250) HB și modulul de elasticitate E = (0,9…1,2)∙105 MPa.

7.3.2 Alegerea dimensiunilor constructive

Segmenții de compresie:

– Grosimea radială a segmentului de compresie: a = 3 mm

– Înălțimea segmentului de compresie: h = 2 mm

Segmentul de ungere:

– Grosimea radială a segmentului de ungere: a = 3,2 mm

– Înălțimea segmentului de ungere: h = 4 mm

7.3.3 Verificarea segmentului la dilatare

Rostul la cald Sc se limitează din cauza faptului că la valori mari etanșarea este slabă, iar la valori prea scazute apare pericolul de impact.

Pentru rostul la cald Sc sunt recomandate valorile:

Sc = (1,5….3)∙10-3 D – pentru motoarele racite cu lichid

Rostul la montaj, adică la rece Sm se determină cu formula:

Sm =

Sm = = 0,28 mm

unde: -αs și αc sunt coeficienții de dilatare ai materialului cilindrului respectiv ai segmentului

– αs = αc = 10,7∙ 10-6 K-1

– tc este temperatura medie a cămășii cilindrului

– ts este temperatura medie a segmentului de foc

– tc-t0 = 1100C

– ts-t0 = 1700C

– Sc = 1,5∙10-3∙79,5 = 0,12 mm

7.3.4 Verificarea la vibrație a segmentului

La turațiile critice se observă o pierdere mai mare de gaze, o creștere semnificată a comsumului de ulei și o creștere a zgomutului. Aceste manifestări anormale au loc datorită vibrațiilor segmenților.

Vibrația segmentului are loc intr-un plan perpendicular pe axa cilindrului, datorită faptului că acesta suferă periodic destinderi și comprimări, a căror frecvența este impusă de turația n motorului.

Se admite faptul ca acest segment este o bară curbă, de secțiune constantă și cu modul de elasticitate E.

Această frecvență proprie n0 a segmentului se poate determina cu relația:

n0 = 30840∙(ν – 0,24)2 ∙ ∙ ∙ osc/min

n0 = 30840∙(1 – 0,24)2 ∙ ∙ ∙ = 3439.933 osc/min

Frecvența oscilației este:

nex = ν ∙ = 1 ∙ = 1875 osc/min

n01 = => ncr = 2 ∙ n01 = 2 ∙ 3439.933 = 6879.86 osc/min

Dacă ncr > n0 , segmentul nu vibrează

unde: – ρ este densitatea materialului segmentului

– ρ = 7250 kg/m3

– ν este ordinul armonicii

– ν = 1,2,3….

7.4 Dimensionarea și calculul bielei

7.4.1 Alegerea materialului pentru bielă

Bielele se confecționează din oțel carbon de calitate, marcile OLC 45X, OLC 60X sau din oțel aliat cu elemente de aliere: Cr, Mn, Mo, Ni, V. Rezistența la rupere, la tracțiune pentru oțelurile de bielă trebuie sa fie cuprinsă între (800…1050) MPa.

Șuruburile de bielă se execută din același oțeluri aliate de imbunătătire.

Pentru bielă am ales OLC 60X.

7.4.2 Calculul bielei

7.4.2.1 Piciorul bielei

7.4.2.1.1 Alegerea dimensiunilor constructive

Principalele dimensiuni ale piciorului de biele le vom adopta conform tabelului

7.4.

Tabelul 7.4 Dimensiuni caracteristice ale piciorului de bielă

Principalele dimensiuni constructive adoptate sunt:

– Diametrul exterior al piciorului de = 42 mm

– Drosimea radială a piciorului hp = 5 mm

– Grosimea radială a bucșei hb = 2 mm

Fig.7.4 Dimensiunile caracteristice ale piciorului de bielă

7.4.2.1.2 Calculul piciorului bielei

7.4.2.1.2.1 Calculul piciorului bielei la solicitări maxime

Se poate considera că piciorul bielei ar fi o bară curbă, ca în figura 7.4 și unghiul γ1 =700…. 750, iar solicitarea de întindere este produsă de forța de inerție FI a grupului piston.

– raza medie a piciorului bielei ρ = = = = 17, 5 mm

– raza fibrei neutre r = = = = 12,33 mm

FI = mp ∙r∙ω2∙ (1+λ) = 0,7446 ∙ 47,75 ∙ 10-3∙ 392,692 ∙(1+0,333) = 7308 N

Forțele și momentele ce solicită piciorul bielei

– pentru γ (0, γ1):

MB-a = ∙ [2∙(γ1 ∙cosγ1 – sinγ1) – π∙(cosγ1 – cosγ)]

MB-a = ∙ [2∙(1,2217 ∙cos1.2217 – sin1.2217) – π∙(cos1.2217 – cos0.6108)]

MB-a = 47.7 Nm

NB-a = ∙ cos = ∙ cos0.6108 = 3653 N

– pentru γ (γ1, 90o):

Ma-A = ∙ (γ1 ∙cosγ1– sinγ1)

Ma-A = ∙ (1.2217 ∙cos1.2217– sin1.2217) = 47.69 Nm

Na-A = 0

În secțiunea A-A, unghiul γ = 90o

MA-A = – 0,165∙ Fi ∙ ρ = – 0.165 ∙ 7308 ∙ 0.01725 = 20.8 Nm

NA-A = 0

În secțiunea B-B, unghiul γ = 0o

MB-B = 0,16∙ Fi ∙ ρ = 0.164 ∙ 7308 ∙ 0.01725 = 20.67 Nm

NB-B = = = 3654 N

7.4.2.2 Corpul bielei

7.4.2.2.1 Alegerea dimensiunilor constructive

Forma uzuală a corpului bielei in general pentru motoarele rapide este profil dublu T. Lațimea tălpi are dimensiuni diferite de la picior la cap. Calculul de verificare se face de obicei în zona secțiunii mediane unde lațimea tălpii est HM.

Fig.7.5 Dimensiunile caracteristice ale corpului bielei

Dimensiunile principale ale corpului de bielă sunt:

– H = 28 mm

– Hp = (0,48…0,1)∙ de = 25,2 mm

– Hc = (1,1…1,35)∙ Hp = 30,24 mm

– H = (Hc + Hp)/2 = (30,24+25,2)/2 = 28 mm

– B = 0,75 ∙ H = 21 mm

– a = 0,167 ∙ H = 4,67 mm

– h = 0,667 ∙ H = 18,68 mm

– e = 0,583 ∙ H = 16,32 mm

7.4.2.2.2 Verificarea corpului bielei

Verificarea corpului de bielă la întindere

Forța de inerție produce întinderea corpului de bielă, F care acționează asupră aspura pistonului, ce a fost determinată la calculul dinamic:

Fi = mt ∙r∙ω2∙ (1+λ) = 1,984 ∙ 47,75 ∙10-3 ∙ 392,692 ∙(1+0,333)=19473 N

Unde: mt este masa bielei în translație.

Efortul unitar de întindere se calculează astfel:

Ap = ap∙hp+2∙ap∙Bp = 4,67 ∙18,68 + 2∙ 4,67 ∙21 = 283,37 mm2

σt = = = 69 MPa

Verificarea la compresie

Forța de presiune a gazelor comprimă capul bielei. Acest efort unitar de compresie se calculează astfel:

Fc = Fg + Fi = ∙ (pg max – pcarter) +mt ∙r∙ω2∙(1+λ)

Fc = ∙ 13,74 ∙ 10-6+1,984 ∙47,75∙10-3∙392,692 ∙(1+0,333)

Fc = 43587 N

Efortul unitar de compresie se poate calcula cu relația:

σc = = = 154 MPa

Verificarea la flambaj:

σf = (1,1……1,15)∙ σc

σf = 1,15 ∙ σc = 1,15 ∙ 154 = 177 MPa

σmin = σt = 69 MPa

σmax = σf = 177 MPa

σv = = = 54 MPa

σm = = = 123 MPa

Cσ = = Cσ = = 3

unde : σ-1t = 400MPa, kf = 1, ε=0,8, γ=0,7, =0,3,

7.4.2.3 Capul bielei

Dimensiunile principale ale capului bielei sunt determinate în funcție de fusul maneton al arborelui cotit. Aceste dimensiuni sunt specificate în fiura 7.6.

Fig.7.6 Dimensiunile caracteristice ale capului bielei

Dimensiunile principale ale capului bielei sunt:

– diametrul fusului maneton dM = (0,56….0,72)∙D = 48 mm

– lațimea capului bielei lcap = (0,50….0,60)∙dM = 27 mm

– grosimea cuzinetului lcuz = lcap = 27 mm

– înălțimea capacului hcapac = 8 mm

– grosimea cuzinetului hcuz = 2 mm

Pentru că partea superioară a capacului se racordează larg cu corpul bielei, solicitarea la compresiune poate fi neglijată.

7.4.2.4 Calculul șuruburilor bielei

Rolul acestor șuruburi este acela de a prinde capacul bielei de capul acesteia.

Solicitarea dinamică a șuruburilor:

Șuruburile pentru prinderea capacului de capul bielei se dimensionează în funcție de întindere și se verifică la oboseală.

Forțele ce au loc asupra unui șurub sunt:

F’t = = = 7251 N

Ft = mt ∙r∙ω2∙ (1+λ)-(mBr – mcapac)∙r ∙ ω2

Ft = 1,984 ∙47,75∙ 10-3∙392,692∙ (1+0,333)-(0,899 – 0,224)∙ 47,75∙ 10-3∙ 392,692

Ft = 14503 N

unde: – z reprezintă numărul de șuruburi z = 2

– mBr reprezintă masa bielei în mișcare de translație mBr = 0,899

– mcapac reprezintă masa capacului bielei mcapac = 0,224

Forța inițială de prestrângere a șuruburilor:

F0 = 2 ∙ F’t = 2 ∙ 7251 = 14502 N

Forța maximă de strângere a șuruburilor va fi conform relației:

Fmax = k ∙ F’t ∙ F0 = 0,2 ∙ 7251 ∙ 14502 = 15952 N

Fmin = F0 = 14502 N

unde : – k este un coeficient care ține cont de rigiditatea imbinării pieselor

– k = (0,18….0,25)

Diametrul de fundal al șurubului se poare calcula cu relația:

df = ( ) = ( ) = 6,78 mm

unde: – C1 reprezintă coeficientul ce tine seamă de solicitarea la torsiune la strângerea șurubului

– C1 = 1,3

– C2 este coeficientul ce ține seamă de curgerea materialului la strângere

– C2 = 1,15

– σc este limita de curgere pentru oțel aliat și are valori între 600 și 1400 MPa

– σc = 1000 MPa

– Cc este un coeficient de sigurantă și este cuprins între 1,25 și 3 Cc = 2

7.5 Dimensionarea și calculul arborelui cotit

7.5.1 Materiale folositepentru construcția arborilor cotiți

Materialele din care se execută de orbori cotiți trebuie sa indeplineasca anumite cerințe, cum ar fi: rezistență mare la oboseală, duritate ridicată a suprafețelor fusurilor, prelucrabilitate bună și uniformă prin așchiere.

De obicei arborele cotit se realizează prin forjare din oțel.

7.5.2 Dimensiunile principale ale arborelui cotit

Dimensiunile caracteristice ale unui cot al arborelui cotit se calculează cu ajutorul tabelului 7.5.

Tabelul 7.5 Dimensiuni caracteristice pentru un cot

Dimensiunile adoptate ale arborelui cotit:

– lungimea cotului: l = 111 mmm

– diametrul fusului palier: dL = 72 mm

– lungimea fusului palier: lL = 34 mm

– diametrul fusului maneton: dm = 59 mm

– lungimea fusului maneton: lm = 36 mm

– grosimea brațului: h = 21 mm

– lațimea brațului: b = 113 mm

Fig.7.7 Dimensiunile caracteristice ale unui cot al arborelui cotit

7.5.3 Verificarea arborelui cotit la solicitări maxime

Pentru a stabili cel mai solicitat cot se presupune un model de calcul simplificat:

– cotul de lungime l, se poate considera ca o grinda liber rezemată, reazemele aflânduse în mijlocul fusurilor paliere, ce sunt considerate rigide;

– asupra cotului acționează o forță radială Z în planul cotului și o forță tangențială T într-un plan aflat perpendicular pe planul cotului;

– la intrare în cot acționează momentul de torsiune Mti, iar la ieșire momentul Mti+1;

– se consideră motorul în condițiile de pornire, de scurtă durată, când intervine forța maximă a gazelor, iar forțele de inerție sunt neglijabile, reprezentând un regim greu de funcționare.

Ținând cont de condițiile desfășurării procesului în cilindrul de lucru, se vor verifica tensiunile maxime în jurul punctului mort interior corespunzător procesului de răcire, considerându-se două poziții ale cotului:

– Prima poziție corespunde cotului aflat în PMI, la începutul destinderii, respectiv la unghiul α = 3600 RAC

– A doua poziție corespunde cotului aflat în poziția dată de unghiul α =3900 RAC

Prima ipoteză de calcul

Momentul maxim se poate calcula cu relația:

Mti = = M2+M3+M4 = 266 Nm

Z = F ∙ = 10628 N

Fig.7.8 Momentul de intrare în cotul i

unde: – Mti este momentul de intrare în cotul i.

Verificarea fusului maneton

Momentul de încovoiere în zona mijlocie:

Mi = Az ∙ a = 5313 ∙ 55,65 ∙ 10-3 = 296 Nm

unde: – Az este recțiunea din lagărele paliere;

– a este jumătate din lungimea de calcul a cotului.

Tensiunea de încovoiere

σi = = = 14,53 MPa

WM = = = 20163 mm3

unde: – WM este modulul de rezistență a fusului maneton;

– Mi este momentul încovoietor în secțiunea medie;

– dM este diametrul fusului maneton.

Tensiunea de rasucire se calculează conform relației:

τ = = 0 ; Mti =0

WpM = = = 40326 mm3

unde: – Mti este momentul de torsiune

– WpM este modulul polar de rezistență a fusului maneton

Solicitările compuse se pot calcula astfel:

σred = = = 14,53 MPa

Verificarea fusului palier

Momentul de încovoiere în secțiunea de încastrare se calculează cu relația:

Mi = Az ∙ = 5313 ∙ = 90,32 Nm

Tensiunea de încovoiere se calculează cu relația:

σi = = = 2,8 MPa

WL = = = 38191 mm3

unde: – WL este modulul de rezistență a fusului palier

Tensiunea de rasucire se calculează cu relația:

τ = = = 6,59 MPa

Wp = = = 73287 mm3

Solicitarea compusă se calculează cu relația:

σred = = = 13,47 MPa

Verificarea brațului stâng al cotului

Solicitarea de compresie ce are loc datorită reacțiuni Az este:

σc = = = 2,2 MPa

Încovoiere în planul cotului, este dată de momentul de încovoiere:

Mi1 = Az ∙ = 5313 ∙ = 514 MPa

σi1 = = = 62 MPa

W1 = = = 8305 mm3

W2 = = = 44692 mm3

σi2 = = = 11,5 MPa

Tensiunea totală datorită solicitărilor compuse este:

σtot = σc + σi1 + σi2 = 2,2 + 62 + 11,5 = 76 MPa

7.6 Dimensionarea și calculul sistemului de distribuție

7.6.1 Dinensionarea și calculul supapelor

Supapele pot fi amplasate în blocul cilindrilor sau în chiulasă.

Dimensiunile caracteristice ale supapei se pot aleg în funcție de alezajul cilindrului D și de diamentrul orificiului de chiulasă dc, zis și scaunul de supapă.

– Diametrul talerului dt:

– dt supapei de admisie dt Admisie = (0,42….0,50)∙D = 36 mm

– dt supapei de evacuare dt Evacuare = (0,40….0,45)∙D = 33 mm

– Diametrul orificiului de chiulasă dc pentru supapa de admisie:

dc Admisie = 0,866 ∙ dt = 31,2 mm

– Diametrul orificiului de chiulasă dc pentru supapa de evacuare:

dc Evacuare = 0,866 ∙ dt = 28,6 mm

– Diametrul tijei supapei δ:

– δ supapei de admisie

δadmisie = (0,18….0,24)∙dc =(0,18….0,24)∙31,2 = 7 mm

– δ supapei de evacuare

δevacuare = (0,18….0,24)∙dc =(0,18….0,24)∙28,6 = 6 mm

– Lungimea supapei l:

lAdmisie = (2,5….3,5)∙dc = (2,5….3,5)∙31,2 = 90 mm

lEvacuare = (2,5….3,5)∙dc = (2,5….3,5)∙28,6 = 80 mm

– Înălțimea talerului t:

tAdmisie = (0,10….0,13)∙dc = (0,10….0,13)∙31,2 = 3,5 mm

tEvacuare = (0,10….0,13)∙dc = (0,10….0,13)∙28,6 = 3 mm

Fig.7.9 Dimensiunile caracteristice ale supapei

Diametrul dc se determină deoarece presiunea supapei pe scaun trebuie sa fie de patru ori mai mare decât presiunea maximă a gazelor

PS = 4 ∙ pg max = 4 ∙ 138,4 = 553,6 bar

∙ pg max = 4 ∙ ∙ ( – ) ∙ pg max => dc = ∙ dt = 0,866 ∙ dt

Numărul de supape pentru acest motor sunt câte doua pentru evacuare și două pentru admisie.

Diametrul canalului se verifică la curgerea gazelor folosind relația:

wg Admisie = vpm ∙ = 11,93 ∙ = 81,56 m/s

wg Evacuare = vpm ∙ = 11,93 ∙ = 96,42 m/s

unde: – vpm este viteza medie a pistonului și este ergală cu 11,93 m/s

– wg este viteza de curgere a gazelor în canalul supapei

Lățimea canalului supapei: b = ∙ , b = 0,09 ∙ dt, unghiu γ = 450

bAdmisie = 0,09 ∙ 36 = 3,24 mm

bEvacuare = 0,09 ∙ 33 = 2,97 mm

Diametrul tijei δ se determină conform relației de egalitate dintre forța de compresie în tijă și presiunea pe taler, iar acesta se calculează cu relația:

δAdmisie = 0,175 ∙dt = 0,175 ∙ 36 = 6,3 mm

δEvacuare = 0,175 ∙dt = 0,175 ∙ 33 = 5,8 mm

Grosimea talerului se verifică considerândul o placă circulară încastrată pe un contur circular dt/4:

di Admisie = = = 9 mm

di Evacuare= = = 8,25 mm

t Admisie = ∙ = ∙ = 7,48 mm

t Evacuare = ∙ = ∙ = 6,86 mm

σi Admisie = ∙ pg max ∙ = ∙ 138,4 ∙ = 150,272 MPa

σi Evacuare = ∙ pg max ∙ = ∙ 138,4 ∙ = 150,126 MPa

unde: σa este tensiunea adminibilă de încovoiere a oțelului de supapă.

7.6.2 Calculul înălțimi maxime de ridicare a supapei

Înălțimea maximă de ridicare a supapei depinde de geometria geometria supapei și a scaunului și se determină din condiția ca secțiunea de trecere dată de supapă la ridicarea sa maximă să fie egala cu secțiunea canalului.

Fig.7.9.1 Caracteristica secțiuni de trecere a unei supape

Ω – reprezintă secțiunea de trecere oferită de supapă, care este egala su suprafața trunchiului de con cu diametre bazelor BB’ și AA’:

ΩS = π∙ ∙

= h ∙ cosγ

= dc + 2∙h∙cosγ∙sinγ

= dc

Secțiunea oferită de canal se calculează cu relația:

Ωs = ∙ ( – )

Înălțimea maximă de ridicare a supapei este:

hmax Admisie = = = 5.82 mm

hmax Evacuare= = = 5.36 mm

Fig.7.9.2 Înălțimea de deschidere a supapei

hcr = = = 3,2 mm ; hmax > hcr

7.6.3 Dimensionarea profilului unei came pentru un tachete plan

Cama armonică – reprezintă un profil simplu, ce poate fi realizat din două arce de cerc, și este construit pe baza fazelor de distribuție.

= aV + 1800 + int RAC ; d = RAC

Se trasează cercul primitiv al camei cu centrul în O si cu diametrul d0:

d0 = (0,25….0,3)∙D = 0,275 ∙ 79,5 = 22 mm

da = d0 – (2….5) = 22-3 = 19 mm

unde: da este diametrul arborelui cu came

7.9.3 Unghiurile de admisie și evacuare ale camei

Ungiul α0 pe porțiunea de coborâre și ridicare:

= a ∙∆α ; = (1- a) ∙∆α

Pentru cama simetrică: = = 0,5∙∆α

Înălțimea maximă de ridicare a camei hc = hs max – cand are acțiune directă

unde: hs max este înălțimea maximă de ridicare a supapei;

Raza arcului de cerc lateral:

r1 Admisie = (10….18)∙hc = 15 ∙ 5,82 = 87,3 mm

r1 Evacuare = (10….18)∙hc = 18 ∙ 5,36 = 96,5 mm

Raza arcului la vârlul camei:

r2 Admisie = =

r2 Admisie = = 3.721 mm

r2 Evacuare = = 6.007 mm

AAdmisie = r0 + hc – r2 = 10 + 5,82 – 3,72 = 12,1 mm

BAdmisie = r0 + hc = 10 + 5,82 = 15,82 mm

CAdmisie = r1 – r0 = 87,3 – 10 = 77,3 mm

AEvacuare = r0 + hc – r2 = 10+5,36 – 6 = 9,36 mm

BEvacuare = r0 + hc = 10 + 5,36 = 15,36 mm

CEvacuare = r1 – r0 = 96,5 – 10 = 86,5 mm

Fig.7.9.4 Înălțimea maximă de ridicare a camei

Arborele de distribuție se fixează în chiulasă, acesta find paralel cu arborele cotit. La motoarele în patru timpi rotația arborelui de distribuție este egală cu jumătate din ce-a a arborelui cotit. Aceasta se datorează faptului că supapele se deschid o singură dată la un ciclu.

Turația arborelui de distribuție:

n’= n/2 = 3750/2 = 1875 rot/min

ω’= ω/2 = 392.69/2 = 196.345 rad/s

Pentru preluarea jocului termic se procedează la evazarea camei, pe porțiunea profilului până la diametrul d0. La cald tachetul se sprijină pe cercul primitiv imaginar d0, jocul ∆’ fiind preluat de camă. La rece, din cauza contracției apare un joc suplimentar ∆1 astfel încât jocul total este :

∆t = ∆ + ∆’

Datorită evazări camei, este necesar racordarea cercului de bază d0 cu profilul camei. Această racordare se poate executa fie după spirala lui arhimede, fie după o parabolă ce duce la un profil de accelerație constantă.

7.6.4 Verificarea supapei și a sistemului de acționare

Verificarea elementelor sistemului de distribuție a gazelor presupune calculul forțelor care acționează în mecanism.

Acționarea directă

Forțele care solicită organele de distrubuție sunt:

– Forța de presiune a gazelor;

Fg = ∙ pg = ∙ 5,155 ∙ 105 = 440,906 N

unde: – pg este presiunea gazelor în momentul deschideri supapeii de evacuare.

7.6.5 Verificarea arcului de supapă

Arcul de supapă este colicitat de către forța de presiune a gazelor și forța de inerție, acestea trebuie să-și păstreze funcțiile la temperaturi de lucru de până la 1500C.

Materialul din care se confecționează acestea sunt: sârmă de oțel carbon aliată cu Mn, Cr, Ni, Si.

Pentru dimensionarea și verificarea arcului de supapă se pornește de la valoarea forței maxime ce solicită arcul. Arcul se construiește în așa fec încât să dezvolte o forță cu până la 30 – 100% mai mare decât forța de inerție maximă care acționează asupra supapei, se asigură astfel o încărcare mai mare a arcului.