Calculul Fortelor Interne ale Unui Sistem de Corpuri

=== b013416e69d796e0904dec2e641a32e8abdd32a9_115283_1 ===

UNIVERSITATEA …………………………….

FACULTATEA DE INGINERIA SISTEMELOR BIOTEHNICE

SPECIALIZARE:
INGINERIE SI PROIECTARE ASISTATA DE CALCULATOR PENTRU MASINI SI STRUSCURI MECANICE

LUCRARE DE ……………….

Coordonator:

Student:

Nume Prenume

……………..,

2018

UNIVERSITATEA …………………………….

FACULTATEA DE INGINERIA SISTEMELOR BIOTEHNICE

SPECIALIZARE:
INGINERIE SI PROIECTARE ASISTATA DE CALCULATOR PENTRU MASINI SI STRUSCURI MECANICE

Titlu:

Coordonator:

Student:

Nume Prenume

………………,

2018

Pagina de gardă

CUPRINS:

§Introducere……………………………………………………………………………….…..

§Capitolul1.Considerații generale de statica rigidului…………..…………………………….….

1.1.Delimitarea forțelor interne de forțele externe……………………………………………….

1.2. Echilibrul, descompunera și compunerea forțelor…………………………………….

1.3.Momente și cupluri de forțe………………………………………………………………….

1.4. Sprijinul corpurilor și cuplurile de forțe……………………………………………………

1.5. Centrul de greutate și inerția corpurilor…………………………………………………….

§ Capitolul 2.Ciocnirea corpurilor……………………………………………………………………………………

2.1Ciocnirea plastică……………………………………………………………………………………………………..

2.2.Ciocnirea elastică……………………………………………………………………………………………………

§ Capitolul 3.Studiu de caz- Modul de calcul al unui sistem de corpuri……………………………….

3.1. Spațiul, timpul și forțele…………………………………………………………………………………………

3.2.Teoremele lui Newton și Galilei………………………………………………………………………………..

3.3.Aplicații practice………………………………………………………………………………………………………

3.3.1. Probleme de studiu rezolvate…………………………………………………………………………………

3.3.1. Folosirea programului CATIAv.5……………………………………………………………………………

Concluzii……………………………………………………………………………………………………………………….

§Bibliografie………………………………………………………………………………………………………………..

Anexe…………………………………………………………………………………………………………………………..

§Introducere

§Capitolul1.Considerații generale de statica rigidului

Este mai întâi de remarcat că mecanica clasică și cea cuantică și cele două forme corespunzătoare de statistici trebuie privite ca expuneri deductive bazate pe teoreme. Vor fi alese în moduri plauzibile, dar valabilitatea lor finală va fi considerată ca bazată pe corespondența dintre rezultatele deduse și constatările empirice. Se speră că expunerile teoretice empoirice ale mecanicii clasice pot conduce la angajarea lor ulterioară în scopuri statistice. În construirea sistemelor noastre deductive nu vom încerca să prezentăm un set complex de definiții. Cu toate acestea, vom încerca să oferim expuneri care să ofere o imagine reală asupra naturii fizice a situațiilor care trebuie tratate. Pentru studiul mecanicii clasice, respectiv pentru extensiile mecanicii statice alegem principile lui Newton, ca punct de plecare care oferă o generalizare adecvată a legilor mișcării lui Galilei. Ca idee fundamentală implicată în tratamentele statistice, luăm procedeul de corelare a oricărui sistem mecanic actual de interes, într-o stare incomplet de specificat, cu un ansamblu reprezentat corespunzător ales de astfel de sisteme. Astfel, până și mecanica cuantică are un caracter statistic străin mecanicii clasice. Ne vom baza pe dezvoltarea relațiilor dintre mecanică și termodinamică. Totuși, în această legătură vom introduce un nou concept al sistemelor "în esență izolate", în care ar fi permisă interacțiunea dintre un sistem și mediul înconjurător, fără a se schimba energia medie, și se va considera idealizarea potrivită în tratamentul sistemelor considerate izolate din punct de vedere termodinamic.

1.1.Delimitarea forțelor interne de forțele externe

O forță poate fi în general clasificată ca externă sau internă. Aproape toate forțele cunoscute sunt forțele externe. De exemplu, atunci când împingi un cărucior, ciocăniți un cui, stați pe un scaun, loviți un picior de fotbal sau trageți o baschet, aplicați o forță exterioară asupra căruciorului, cuiului, scaunului, fotbalului sau baschetului. Forțele interne, pe de altă parte, sunt cele care țin corpul împreună când corpul este sub efectul forțelor aplicate în exterior. De exemplu, o bucată de șir nu se rupe neapărat atunci când este trasă de la ambele capete. Atunci când o bandă de cauciuc este întinsă, banda se prelungește într-o anumită măsură. Ceea ce conține orice material împreună sub forțele aplicate extern este forțele interne generate în acel material. Dacă privim corpul uman ca un întreg, atunci forțele generate de contracțiile musculare sunt și forțe interne. Semnificația și detaliile forțelor interne vor fi studiate prin introducerea conceptului de "stres" în capitolele ulterioare.

1.2. Echilibrul, descompunera și compunerea forțelor

1.3.Momente și cupluri de forțe

Pe lângă tendința de a mișca un corp în direcția acțiunii sale, o forță care acționează asupra unui corp are de asemenea tendința de a roti corpul în jurul unei axe care nu intersectează linia de acțiune a forței și nu este paralelă cu forța. Momentul unei forțe asupra unei axe este o acțiune care reflectă eficacitatea sau tendința forței de a întoarce (sau roti) un corp în jurul acelei axe. Observațiile arată că momentul forței unei axe este zero dacă oricare dintre următoarele condiții este adevărată: (a) linia de acțiune a forței intersectează axa; (b) forța este paralelă cu axa; (c) forța însăși este zero.

Să considerăm o placă rigidă acționată de o forță F în planul plăcii așa cum se arată în figura 1.

Eficacitatea sau tendința F de a roti platoul în jurul axei AB normale față de planul plăcii este, în mod evident, proporțională cu magnitudinea F a forței F și cea mai scurtă distanță d, între axa AB și linia de acțiune a F. Axa despre care se calculează momentul forței este denumită axa momentului. Astfel, magnitudinea momentului F despre axa AB este dat de distanța d.

Reținem că cea mai mică distanță d, între linia de acțiune a forței F și axa momentului AB. așa cum este indicat în figura 1, este denumit brațul moment al lui F în jurul axei AB. Pentru a distinge un vector de moment de un vector de forță, folosim o săgeată goală pentru a reprezenta momentul M AB așa cum este arătat în figura 1. Direcția M este definită ca fiind aceeași cu cea a dreptei atunci când direcția are tendința de a se roti. Momentul de frază al unei forțe asupra unui punct este frecvent utilizat în situații în care forțele și punctele luate în considerare se află într-un plan. Această expresie este înțeleasă în mod obișnuit ca însemnând "momentul unei forțe în jurul unei axe care trece prin punct și este perpendiculară pe planul care conține punctul și linia de acțiune a forței." În figura 1, axa AB este perpendiculară pe planul plăcii și o intersectează în punctul C. Punctul despre care se calculează momentul forței este denumit centrul de forță al forței. Astfel, momentul M C al forței F asupra centrului momentului C este același cu momentul M al F pentru axa AB. Pe lângă reprezentarea printr-o săgeată ca M AB momentul M C, este adesea reprezentat grafic printr-o săgeată cotită care indică direcția tendinței momentului de a se roti în jurul centrului momentului C , cum este prezentată în figura 1. În acest caz, d, se mai numește și bratul de timp al lui F despre C. Momentele forțelor coplanare în jurul oricărui punct dat în planul vectorilor forțelor arcului sunt perpendiculare pe planul forțelor și prin urmare sunt vectori paraleli. Direcțiile acestor vectori de moment paralel sunt îndreptate spre exterior din plan, dacă sunt momente în sens contrar acelor de ceasornic, și spre interior în plan, în cazul în care acestea sunt în mișcare în sensul acelor de ceasornic. Astfel, direcțiile acestor vectori de moment paralel pot fi explicate prin lăsarea momentelor în sens invers acelor de ceasornic pozitive și momentele acelor de ceasornic să fie negative. Un astfel de semn convențional pentru vectorii momentului paralel este în general utilizat, deși poate fi definit invers. Adăugarea (și prin urmare și calculul momentului rezultat) a vectorilor momentului paralel poate. prin urmare, să fie realizată cu algebră scalară.

1.4. Sprijinul corpurilor și cuplurile de forțe

1.5. Centrul de greutate și inerția corpurilor

Conceptul centrului de greutate al unui corp structurat complex se poate aplica acestuia la un corp fizic neomogen, având o formă și cavități complexe prin introducerea tensorul de inerție și sunt determinați componenții lui pentru unele corpuri omogene speciale. Ulterior, unele proprietăți fizice importante ale momentului tensiunii inerției, proprietățile caracteristice tuturor tipurilor de tensori simetrici, derivă. În consecință, ca un beneficiu suplimentar, studiul tensorului de inerție furnizează unelte utile, de exemplu, în studiul mecanicii materialelor solide și fluide deformabile în care tensorii de tensiune, deformare și deformare joacă un rol major. Știm că prima lege a lui Euler corelează forța externă totală aplicată pe un corp rigid cu mișcarea centrului său de masă. Aceasta corelează cuplul total aplicat extern cu mișcarea de rotație a corpului prin momentul său de vector de impuls. Aceasta din urmă implică introducerea momentului tensorului inerțial studiat și, desigur, prima lege implică amplasarea centrului de masă a corpului. De pildă, în mișcarea unui satelit de-a lungul unei orbite care este suficient de îndepărtată de suprafața Pământului, impactul major asupra lui este exercitat de forțele și momentele gravitaționale. Cu un grad înalt de acuratețe, se poate presupune că mișcarea privind centrul inerției nu afectează mișcarea centrului de inerție care se mișcă de-a lungul unei orbite de tip keplerian (elipsă). Cuplul gravitațional relativ la centrul de masă, cauzat de câmpul gravitațional în omogenitate, depinde atât de orientarea satelitului, cât și de poziția sa pe orbită. Amplitudinea oscilațiilor nu este presupusă a fi mică. Metoda aplicată permite examinarea oscilațiilor și rotațiilor esențiale ale satelitului.

Luăm exemplul a două corpuri rigide au aceeași masă și momente de inerție principale. O privire asupra ecuațiilor de mișcare asupra unui corp rigid arată că ele sunt identice pentru corpurile menționate, supuse unor forțe echivalente. Astfel, corpurile sunt dinamic identice, deși ele pot fi foarte diferite în funcție de dimensiune și formă. Forma corpului este relevantă pentru mișcarea sa numai în posibilitățile pe care le oferă pentru aplicarea forțelor de contact.Se spune că un corp este rigid dacă distanța dintre oricare două puncte din corp rămâne constantă. Cu alte cuvinte, un corp rigid nu se deformează. Desigur, conceptul de corp rigid este o idealizare, pentru că toate corpurile se deformează într-o anumită măsură când sunt supuse forțelor. Dar dacă deformarea este suficient de mică ("mic" înseamnă de obicei neglijabilă în comparație cu dimensiunile corpului), ipoteza rigidității este justificată. Până în prezent, au fost discutate numai dinamica sistemelor multi-corp formate din corpuri rigide interconectate. În dinamica rigidă a corpului, se presupune că distanța dintre două puncte arbitrare de pe corp rămâne constantă. Aceasta implică faptul că, atunci când se aplică o forță în orice punct de pe corpul rigid, tensiunile rezultate determină fiecare punct în mișcare instantaneu și forța se poate considera că produce o accelerație liniară pentru întreg corpul, împreună cu o accelerație unghiulară în jurul centrului său de masă. Anvelopa mișcării dinamice a corpului, în acest caz, poate fi descrisă folosind ecuațiile Newton-Euler. În anii recenți, un accent mai mare a fost pus pe proiectarea sistemelor mecanice de mare viteză, ușoare și de precizie. Aceste sisteme, în general, încorporează diferite tipuri de dispozitive de conducere, de detectare și de control care lucrează împreună pentru a atinge cerințele de performanță specificate în condiții de încărcare diferite. În multe dintre aceste aplicații industriale și tehnologice, sistemele nu pot fi tratate ca colecții de corpuri rigide, iar ipoteza rigidă a corpului nu mai este valabilă. În astfel de cazuri, un sistem mecanic poate fi modelat ca un sistem care constă din două sisteme de corpuri.

§ Capitolul 2.Ciocnirea cororpurilor

2.1Ciocnirea plastică

2.2.Ciocnirea elastică

Uneori trebuie să proiectăm structuri astfel încât să acomodeze sau să producă anumite deformări dorite. Exemple de astfel de aplicații sunt proiectarea arcurilor, supapelor de siguranță, a barelor de protecție, a panourilor de impact, a știfturilor de forfecare și a diafragmelor de suflare. Panourile de protecție și barele de protecție ale autovehiculelor nu trebuie să se deformeze permanent în condiții normale de utilizare, ci trebuie să se deformeze din punct de vedere pasiv și astfel să limiteze decelerarea în caz de accident. Aici este necesară o aproximare atât pentru regiunile clastice, cât și pentru cele din plastic. Ansamblurile de forfecare și diafragmele de suflare au rolul de a rupe complet la anumite sarcini, iar pentru astfel de structuri deformările elastice pot fi lipsite de importanță. Unele astfel de elemente, de exemplu, arcuri, trebuie să găzduiască deformările dorite în mod repetat și reproductibile. În astfel de cazuri, materialul trebuie să funcționeze sub limita elastică și va fi necesară o aproximare liniară a curbei de solicitare-întindere. În orice problemă în mecanica corpurilor deformabile, trebuie să cunoaștem relația fizică dintre stres și tulpină. Această relație de stres-tensiune, împreună cu ecuațiile de echilibru și relațiile de deplasare a tensiunii trebuie să fie satisfăcută în orice punct al unui corp deformabil în echilibru. Aceste relații pentru fiecare element diferențial cuprind cele trei etape pe care trebuie să se bazeze soluția. Din discuția de mai sus a testului de tracțiune, este evident că diferite materiale au adesea relații destul de diferite de stres-tensiune și că, cu excepția sticlei, nici o ecuație matematică simplă nu poate potrivi întreaga curbă de întindere-întindere a unuia dintre materiale . Pentru că dorim ca partea matematică a analizei noastre să fie cât mai simplă posibil, în concordanță cu realitatea fizică, vom idealiza curbele de întindere-întindere din în forme care pot fi descrise prin ecuații simple. Adecvarea oricărei astfel de idealizări va depinde de magnitudinea tulpinilor care sunt luate în considerare, iar acest lucru, la rândul său, va depinde de orice problemă practică este studiată în prezent. Pentru a decide ce idealizări ale curbelor de solicitare-tensiune sunt necesare, trebuie să ne îndreptăm spre aplicațiile mecanicii în care se folosesc aceste idealizări. Poate că cea mai importantă utilizare a mecanicii corpurilor deformabile apare în proiectarea elementelor astfel încât să nu apară defecțiuni. Deformarea excesivă este un mod de eșec. Componentele mașinilor trebuie să se potrivească îndeaproape și în mod fiabil, iar această cerință poate să nu fie îndeplinită dacă are loc o deformare plastică. Chiar și în absența deformării plastice, tulpini mai mici vor conduce la deformări elastice mari în elemente lungi, subțiri supuse la încovoiere și răsucire. Prin urmare, există numeroase cazuri în care tulpinile admise sunt limitate la cele găsite în regiunea elastică. Pentru acești membri, relațiile liniare-elastice vor fi suficiente pentru proiectare împotriva deformării excesive. O altă utilizare a mecanismelor corpurilor deformabile se află în proiectarea proceselor de formare și tăiere a metalelor. În formarea metalelor, tulpinile sunt de obicei relativ mici comparativ cu unitatea, iar revenirea elastică poate fi o problemă. La tăierea metalelor, tulpinile pot fi chiar mai mari decât unitatea, iar efectele elastice sunt adesea neglijabile.

§ Capitolul 3.Studiu de caz- Modul de calcul al unui sistem de corpuri

3.1. Spațiul, timpul și forțele

În a doua jumătate a ultimei decade a secolului nostru, abordarea teoretică de sistem de corpuri a geometriei a fost foarte populară. Helmholtz care a încercat mai întâi să extragă axiomele geometrice din postulate care descriu posibilele mișcări ale corpurilor rigide. Rezultatele sale au fost dezvoltate în continuare, în consecință s-a arătat modul în care geometria euclidiană și alte geometrii pot fi caracterizate de anumite grupuri de transformări diferențiate în spațiu. Sistemele de corpuri nu sunt însă considerate doar instrumente matematice utile pentru geometrie, ci păreau o legătură între geometrie și fizică, între teoria matematică a spațiului și lumea reală. Semnificația grupurilor pentru măsurătorile spațiale este deja inerentă în ideea lui Helmholtz de a caracteriza geometria prin mișcările corpurilor rigide, care sunt de obicei aplicate pentru măsurători de lungime, măsurarea tijelor fiind doar cazuri speciale ale acestora. De asemenea, abordarea teoretică a grupului este folosită pentru studierea geometriei fizice fizice. Apariția teoriei generale a relativității a schimbat întreaga discuție cu privire la semnificație a sistemului de corpuri pentru geometria fizică, deoarece acestea nu joacă un rol important în această nouă teorie a spațiului-timp. Această pierdere a interesului pentru grupurile geometrice a fost cel puțin prematură. Deși trebuie să se recunoască faptul că sistemele de corpuri nu pot fi niciodată singura legătură între geometrie și mecanică.Conform unei viziuni asupra geometriei fizice acceptată, proprietățile geometrice ale spațiului sunt determinate prin măsurarea barelor care nu își schimbă forma prin definiție, atunci când sunt transportate. Aceste tije definesc relația de congruență, în termenii căruia poate fi definită cea de-a doua relație fundamentală a geometriei. Astfel, reluarea congruenței poate fi considerată "termenul de structură" al geometriei și este singura relație geometrică, care are nevoie de o interpretare fizică. O astfel de interpretare ar putea fi ușor de stabilit dacă ar exista o clasă de tije rigide ideale, care se comportă în mod consecvent, pentru care perechi de semne pe două tije care coincid la un loc în spațiu fac acest lucru și în orice alt loc unde sunt aduse împreună. Din păcate, în lumea noastră reală nu există o astfel de clasă, toate corpurile solide pot fi deformate de anumite influențe, cum ar fi forțele elastice. Corpul rigid poate fi reconstruit din corpuri solide. Este posibil – după cum credea H. Reiehenbach să dea o soluție pentru aceste corecții fără a se referi la nici o teorie fizică în special, cum ar fielectrodinamică. Reichenbach a încercat să împartă forțele deformante în forțe diferențiale care sunt detectabile, deoarece acționează diferit pe diferite corpuri solide și în forțe universale care influențează toate corpurile solide în același mod și prin urmare sunt nedetectabile în regiunile spațiului mult mai mici decât razele interioare curbură. Reichenbachs prescripția este acum: corectă pentru forțele diferențiale și consideră că forțele universale sunt inexistente. Distincția lui Reichenbach nu este fără ambiguități, ci depinde de formularea teoriilor fizice. Putnam a introdus câmpuri fizice nestandardizate care ar putea fi folosite pentru descrierea lumii noastre fizice în locul celor obișnuite și au arătat că anumite forțe universale devin diferențiale în această nouă descriere. Critica lui Putnam este mult în favoarea convenționalismului sau a, conform căruia geometria are un sens doar ca un element într-un set de teorii fizice coerente, în termenii cărora poate fi definit un corp rigid. Cel mai faimos holist a fost A. Einstein, în ciuda admirației pe care i-au acordat-o operaționiștii. El își exprimă deja punctul foarte clar în eseul său "Geometrie și fizică".În ultimii douăzeci de ani, holismul Einstein, poziția că numai întreaga fizică și geometrie este testabilă empiric, a fost mult mai la modă decât operaționismul. Există argumente indecise puternice în favoarea holismului iar acest punct de vedere pare să fie foarte sugestiv. Nimeni nu sa dovedit până acum, că într-adevăr nu există nicio modalitate de a da o definiție operațională a termenilor geometrici care este imună împotriva obiecțiilor holistice. Prin urmare, se pare că există încă a șansa unui compromis între holism și operaționalism. Principiile invarianței fizice fac posibilă o încercare empirică parțială a geometriei și o definire parțială a conceptelor spațiu-timp, care sunt atât independente de teoriile fizice și are influențe în statica rigidului.

3.2.Teoremele lui Newton și Galilei

Întregul domeniu al mecanicii se bazează pe câteva legi fundamentale. Printre acestea, legile mecanicii introduse de Sir Isaac Newton formează baza analizelor în statică și dinamică.

Prima lege a lui Newton afirmă că un organism care este inițial în repaus rămâne în repaus sau un corp în mișcare se va mișca în linie dreaptă cu viteză constantă, dacă forța netă care acționează asupra ei este zero. În analizarea acestei legi, trebuie să acordăm o atenție deosebită unui număr de cuvinte-cheie. De exemplu, se spune că o carte situată pe un birou este în repaus. Pentru a putea explica pe deplin conceptul de "forță netă", trebuie să introducem algebra vectorială. Forța netă se referă pur și simplu la efectul combinat al tuturor forțelor care acționează asupra unui corp. Dacă forța netă care acționează asupra unui corp este zero, aceasta nu înseamnă neapărat că nu există forțe care acționează asupra corpului. De exemplu, pot exista două forțe egale și opuse aplicate pe un corp astfel încât efectul combinat al celor două forțe asupra corpului să fie zero, presupunând că corpul este rigid. Rețineți că dacă un corp este fie în repaus, fie în mișcare pe o linie dreaptă cu o viteză constantă, atunci se spune că este în mișcare. De atunci, prima lege afirmă că, dacă forța netă care acționează asupra unui corp este zero, atunci corpul este în echilibru. Legea a doua a lui Newton prevede că un corp cu o forță netă care acționează asupra lui va accelera în direcția acelei forțe și că mărimea accelerației va fi proporțională cu magnitudinea forței nete. Termenii importanți din declarația celei de-a doua legi sunt "magnitudinea" și "direcția" și vor fi explicați în detaliu în capitolul 2, cu contextul algebrului vectorial. Legea treia a lui Newton precizează că la fiecare acțiune există întotdeauna o reacție egală și că forțele de acțiune și de a ajunge pe ele între corpurile interacționante sunt egale în magnitudine, opuse în direcție și au aceeași linie de acțiune. Această lege poate fi simplificată prin a spune că dacă împingeți un corp, corpul vă va împinge înapoi. Această lege are aplicații importante în construirea diagramelor corpului liber ale componentelor care constituie sisteme mari. Diagrama forței de frecare a unei componente a unei structuri este una în care părțile înconjurătoare ale structurii sunt înlocuite cu forțe echivalente. Este un ajutor eficient pentru studierea forțelor implicate în structură.

Există o singură aplicare a doctrinei tensionării și a remisiunii, care a fost acordată o atenție deosebită de către istoricii științei, deoarece o versiune a acesteia se află în dovada finală a lui Galileo a legii atracției. Teorema a fost formulată pentru prima dată la Colegiul Merton, motiv pentru care în literatură este uneori menționată ca regula Merton. Când se aplică mișcării, teorema afirmă că pentru orice mișcare uniformă care nu începe (sau se încheie) există o mișcare unidimensională a unei cantități egale: o mișcare uniformă a cărei grad este gradul mediu al mișcării uniforme, adică gradul pe care mișcarea uniformă diffonnică dobândește în momentul de mijloc al timpului, în reprezentarea schematică a lui Oresme, mișcarea uniformă a diformului este reprezentat de un triunghi în unghi drept și mișcarea uniformă de un dreptunghi. Egalitatea zonelor înseamnă Harriot a considerat teorema gradului mediu, de asemenea, cazul anvelopelor de interpretare temporală a extinderii diagramei, teorema medie a gradului este corectă și din perspectiva mecanicii clasice. O problemă a aplicării moderne a teoremei constă în faptul că incorecta interpretare pare să nu fi fost evidentă. Formularea lui Galileo nu exclude în nici un caz aplicarea sa la interpretarea spațială și Harriot, într-un singur loc, aplică în mod explicit teorema unei diagrame în interpretarea spațială. Galileo a permis unui corp neted solid să alunece pe o înclinație de înălțime cunoscută, obținând o viteză definită (în funcție de înălțime). Corpul este apoi lăsat să cadă, atras de gravitație. Galileo a considerat mișcarea a fi compus dintr-o mișcare orizontală (inerțială) uniformă și o mișcare verticală de cădere liberă. Distanțele punctului corpului a lovit solul în cazul în care el a fost proporțional cu viteza orizontală dobândită în funcție de înălțime. Galileo a folosit și tehnica planului înclinat pentru studierea mișcării corpului. Motivul pentru o precizie mai bună a fost, din nou, componenta redusă a accelerației datorată gravitației de-a lungul planului. Galileo afirmă că atunci când un corp este purtat în mișcare compusă din orizontală echivalentă și dintr-o forță de accelerație, ea descrie o mișcare semi-parabolică în mișcarea sa.

Figura nr. 2 Ilustrarea teoremei lui Galilei

În sine, această teoremă nu pare a fi de mare importanță, dar este un exemplu al interesului Galileo pentru rezultate riguroase și generalizate. Teorema este precedată de o serie de teoreme și nu mai puțin de trei lemne ce răspund la o nouă întrebare, una care în generalitatea și semnificația sa depășea ceea ce fusese astfel prezentată și discutată în consecință în conformitate cu principiul deformării. Așa cum am spune astăzi, se ocupă de o problemă de minimizare; pentru a fi mai specific, răspunde la întrebarea care este curba care unește două puncte A și C de-a lungul cărora un corp descendent necesită minimul de variabile posibil de a călători? Astăzi numim această curbă "brahistochrone", de la brahistonul grecesc, cel mai scurt. La prima vedere, s-ar putea crede că această curbă este pur și simplu cea mai scurtă una geometrică, adică o linie dreaptă, dar pe o reflecție mai mare o curbă pare mai probabilă. După ce am înțeles până acum, ne putem imagina soluția: Galileo este capabil să demonstreze că timpul necesar pentru a coborî de-a lungul unei circumferințe care unește două puncte, este inferior timpului necesar pentru a călători un segment de linie dreaptă care le unește.

Această lucrare privind mișcarea compusă de Galileo a fost extrem de importantă deoarece toate mișcările planetare au fost ulterior descrise ca o mișcare compusă constând dintr-o mișcare inerțială și de o inerție spre centrul de atracție. Descompunerea mișcărilor în elementele de bază care respectă reguli specifice, independent, a fost un progres major în dezvoltarea știința mișcării.

3.3.Aplicații practice

3.3.1. Probleme de studiu rezolvate

3.3.1. Folosirea programului CATIAv.5

Concluzii

§Bibliografie

F.L. Buzescu, N. Irimiciuc, Introducere în Mecanică, Editura Tehnopress, Iași, 2001,

Ted Graham, Aidan Burrows, Brian Gaulter, Mechanics 4, Volume 4, ed. Heinemann, Oxford, 2001,

Alexander Blake, Handbook of Mechanics, Materials, and Structures, ed. Willey, California, 1985,

Corina Fetecău, N. Irimiciuc, Mecanica Teoretică, Vol. II Mecanica sistemelor de rigide, Editura Cermi, Iași, 1998,

Millard F. Beatty, Principles of Engineering Mechanics: Volume 2 Dynamics – The Analysis of Motion, ed. Springer, Lincoln, 2006,

D. Mangeron, N. Irimiciuc, Mecanica rigidelor cu aplicații în inginerie, Editura Tehnică, București, vol.I 1978, vol.II 1980,

R. Voinea, D. Voiculescu, P.P. Simion, Introducere în mecanica solidului cu aplicații în inginerie, Editura Academiei, București, 1989,

D. Hestenes, New Foundations for Classical Mechanics, ed. Reider Publishing, Boston, 2006,

Andrew Pytel, Jaan Kiusalaas, Engineering Mechanics: Dynamics – SI Version, ed. Cengage, Australia, 2010,

Matthew Huang, Vehicle Crash Mechanics, ed. CRC Press, Londra, 2002,

Amoroso Richard L, Kauffman Louis H, Rowlands Peter, Unified Field Mechanics: Natural Science Beyond The Veil Of Spacetime, ed. World Scientific, Singapore, 2016

Amitabha Ghosh, Conceptual Evolution of Newtonian and Relativistic Mechanics, ed. Springer, India, 2018,

Trevor H. Levere, W. R. Shea, Nature, Experiment, and the Sciences: Essays on Galileo, ed. Kluwer, Londra, 2007, p.70.