Calculul Circuitului Magnetic

CUPRINS

MEMORIU JUSTIFICATIV

CALCULUL CIRCUITULUI MAGNETIC

1.1. Calculul secțiunilor coloanei și jugului

1.2. Dimensiunile ferestrei transformatorului

CALCULUL ÎNFĂȘURĂRILOR

Stabilirea numărului de spire

Dimensiunile înfășurărilor și ale ferestrei transformatorului

Secțiunile și dimensiunile conductoarelor

CALCULUL PIERDERILOR ȘI CURENTULUI DE FUNCȚIONARE ÎN GOL

Pierderile în înfășurări și masele conductoarelor

Pierderile în fier și masele conductoarelor

TENSIUNEA DE SCURTCIRCUIT

VERIFICAREA SOLICITĂRILOR MECANICE

Verificarea înfășurărilor la acțiunea forțelor electrodinamice

Calculul mecanic al schelei metalice

CALCULUL TERMIC AL TRANSFORMATORULUI

Căderea de temperatură dintre înfășurare și ulei

Căderea maximă de temperatură medie între miez și ulei

Dimensiunile interioare ale cuvei și suprafeței de cedare a căldurii

Definitivarea căderilor de temperatură pe transformator

TEHNOLOGIA DE FABRICAȚIE A MIEZULUI

Generalități

Etapele procesului tehnologic al miezului din tole simple

BIBLIOGRAFIE

MEMORIU JUSTICATIV

Transformatorul de 300 kVA, 10/0,4kV este un transformator de putere medie, în ulei, destinat alimentării consumatorilor de joasă tensiune în mod continuu.

Problemele speciale de care am ținut cont, au fost următoarele:

Realizarea performanțelor impuse prin temă;

Adoptarea soluției pentru miez, înfășurări, construcție și tehnologie astfel încât să rezulte un transformator cu performanțe tehnico-economice superioare;

Realizarea unei construcții solide rezistente la eforturi.

Condiții tehnice:

putere nominală: 300 kVA;

raport nominal de transformare: 10/0,4Kv;

grupa de conexiuni: ;

tensiunea de scurtcircuit: 6%;

reglaj de tensiune: ;

clasa de izolație: A.

Condiții constructive:

Miezul feromagnetic se realizează din tole de oțel electrotehnic laminate la rece, cu cristale orientate, cu pierderi specifice foarte mici (0,45 W/Kg) izolate cu carlit (izolație ceramică) împachetate la 45o și rigidizare cu ajutorul schelelor metalice.

Înfășurările sunt realizate din conductor de cupru izolat cu hârtie, pe cilindrii de straticel și presat cu ajutorul schelelor prin intermediul tiranților. Înfășurările au prevăzute canale de răcire ce se realizează cu ajutorul penelor.

Înfășurarea de joasă tensiune este dispusă la interior și este de tip cilindric, în două straturi.

Înfășurarea de înaltă tensiune este dispusă la exterior și este de tip stratificat.

Pentru realizarea înfășurărilor de înaltă și de joasă tensiune s-a folosit un conductor profilat realizându-se astfel o așezare și o umplere mai bună a bobinelor.

Cuva, capacul și conservatorul transformatorului sunt de construcție sudată, capabilă să reziste la schimbări de presiune în timpul funcționării.

Sistemul de răcire este format din radiatoare din țevi drepte, cu grad ridicat de dispersie a căldurii.

Ieșirile de înaltă și joasă tensiune se fac din izolator de porțelan de 10kV, și 1kV.

Transformatorul având grupa de conexiuni (specifică transformatoarelor de distribuție) poate funcționa continuu ( ), atât în regim de încărcare echilibrată a fazelor cât și în regim dezechilibrat.

CALCULUL CIRCUITULUI MAGNETIC

Calculul secțiunii coloanei și jugului

Secțiunea (transversală) netă de fier a coloanei se determină orientativ cu relația:

[m2]

în care:

S1 este puterea aparentă a transformatorului pe o coloană, în VA.

S1= VA

Ct este constantă de calcul.

Ct=

f este frecvența tensiunii de alimentare

f= 50 Hz

Rezultă:

Sc=

Sc=

Dimensiunile geometrice ale coloanei rezultă din valoarea secțiunii nete a coloanei pe baza următoarelor relații:

Sc=

de unde rezultă:

Dc=

unde: Km = KFe * Kg, este coeficientul total de umplere al cercului cu diametrul DC, cu fier

KFe=0,940,96 este coeficientul de împachetare al miezului

Luăm: KFe=0,95

Kg este coeficientul geometric de umplere a cercului și depinde de numărul de trepte al miezului coloanei, de modul de strângere al acesteia.

Luăm: Kg = 0,92 din tabelul 16.1.a “Proiectarea Mașinilor Electrice”(PME), autori I.Cioc și C.Nica, pentru un diametru estimat orientativ între 10 și 18 cm.

De asemenea, din același tabel, rezultă orientativ un număr de trepte pentru coloană ntr= 6.

Strângerea miezului coloanei se face prin lipire cu Lac.

Îmbinarea între tolele coloanelor și jugului se face prin întrețesare, sub un unghi de 45o.

Lățimea treptelor coloanei a1, a2,………a6 calculată conform indicațiilor din figura 16.1 PME se rotunjește din 5 în 5 mm.

Rezultă diametrul coloanei ca fiind:

Dc=

Se stabilește :

Dc= 170 mm =17 cm

Cu următoarele lățime ale treptelor:

a1=0,96*17 =16,32 cm, rotunjit a1=16,5 cm;

a2=0,885*17 =15,04 cm, rotunjit a2=15 cm;

a3=0,775*17 =13,17 cm, rotunjit a2=13 cm;

a4=0,631*17 =10,72 cm, rotunjit a2=11 cm;

a5=0,456*17 =7,9 cm, rotunjit a2=8 cm;

a6=0,28*17 =4,76 cm, rotunjit a2=5 cm;

Din construcția grafică la scară a secțiunii coloanei rezultă următoarele grosimi ale treptelor:

b1=20 mm =2 cm

b2=20 mm =2 cm

b3=15 mm =1,5 cm

b4=10 mm =1 cm

b5=10 mm =1 cm

b6=5 mm =0,5 cm

Secțiunea netă de fier a coloanei rezultă cu relația:

Sc=

Secțiunea jugului, se determină considerând că jugul va avea cu două trepte mai puțin decât coloana. Astfel, dacă la secțiunea coloanei se mai adaugă cele 4 suprafețe hașurate (vezi fig. ) se obține:

Sj=

= 2*0,95[16.5*2+15*2+13*1.5+11(1+1+0,5)]=209 cm2

ceea ce înseamnă

).

Dimensiunile ferestrei transformatorului

Fereastra transformatorului (spațiul în care se amplasează înfășurările) este determinat de dimensiunile finite ale înfășurărilor și distanțele de izolație corespunzătoare, distanțe care depind, în primul rând, de tensiunile nominale.

Deoarece nu se cunosc încă, în această etapă, dimensiunile înfășurărilor, se face o dimensionare prealabilă a ferestrei, urmând ca dimensiunile definitive să fie stabilite după calculul înfășurărilor.

Înălțimea coloanei (și a ferestrei):

[cm]

unde, din tabelul 16.2 s-au ales:

A=350 A/cm

B=1,65T

iar tensiunea electromagnetică indusă într-o spiră este:

e1 = 4,44 * f * SC * BC = 4,44* 50 * 198 * 10-4 *1,65 = 7,25 V

rezultă:

LC =

Lățimea ferestrei (valoare orientativă):

T = M – DC

unde

M – este distanța dintre coloane

M =

rezultă:

T = 34 – 17 = 17 cm

Se menționează că valorile definite vor fi confirmate după așezarea înfășurărilor și după calculul caracteristicilor transformatorului (Pk, uk, Po).

Lungimea medie a jugului magnetic, pentru fazele marginale:

Lj = 2M + 0,9DC = 2 * 34 + 0,9 * 17 = 83,3 cm

CALCULUL ÎNFĂȘURĂRILOR

Stabilirea numărului de spire

Tensiunea electromagnetică din înfășurarea primară și secundară:

Ei = Uif = UiN =10000V, înfășurarea având conexiune triunghi (

Ej = Ujf = V înfășurarea având conexiune stea (y).

Numărul de spire al înfășurărilor:

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

wi = spire

numărul de spire corespunzător treptei maxime de reglaj a tensiunii:

unde:

este procentul din tensiune nominală în limitele în care se face reglajul tensiunii.

Rezultă:

spire

numărul total de spire al înfășurării primare (de înaltă tensiune)

wiT =wi + 1380 + 69 =1449 spire

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

wj = spire

Pentru a nu se modifica raportul de transformare, se recalculează numărul de spire al înfășurării primare, din condiția menținerii raportului de transformare impus prin datele nominale:

k =

Se obține astfel pentru înfășurarea de înaltă tensiune

wi = kwj = spire

și numărul total:

wiT = 1385+ 69 =1454 spire

Valorile definitive ale fluxului magnetic și inducțiilor magnetice.

fluxul magnetic util:

Wb

inducția magnetică în coloană:

Bc = T

inducția magnetică în jug

tensiunea electromagnetică indusă într-o spiră:

e1= V/spiră

Secțiunile și dimensiunile conductoarelor

Curenții normali ai transformatorului

înfășurarea de înaltă tensiune:

Ii =

înfășurarea de joasă tensiune:

Ij =

unde, pentru ambele înfășurări numărul de faze este același, adică mi=mj=3 faze.

Secțiunile orientative ale conductoarelor

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

Swi = cm2

pentru înfășurarea de joasă tensiune

Swj = cm2

unde s-a considerat că înfășurările nu au aceleași condiții de răcire, deoarece înfășurarea de joasă tensiune fiind mai subțire se răcește mai bine, iar cea de înaltă tensiune fiind mai groasă și cu izolații între straturi (se i-a înfășurare stratificată), se răcește mai greu.

De aceea, în conformitate cu indicațiile din tabelul 16.2 PME, s-au ales:

JI = 2,4 A/mm2

Dimensiunea conductoarelor

Conductoarele ambelor înfășurări sunt din cupru și izolate cu hârtie. Se aleg conductoare profilate deoarece, pentru înfășurarea de joasă tensiune a rezultat o secțiune mare, iar pentru cea de înaltă tensiune, deși secțiunea este mică, se obține o așezare și o umplerea mai bună a bobinei.

Din STAS 2873/-86 (anexa 7, tabel 7-I PME), se stabilesc:

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

Sârmă O – 2,12 2,12: STAS 2873/1-86 (grosimea izolației de 0,3 mm), unde va rezulta Swi = 4,14mm2

pentru înfășurarea de joasă tensiune, se vor utiliza patru fire în paralel, dimensiunile conductorului (firului) fiind corelate cu înălțimea HB a bobinei, cu numărul de straturi:

Sârmă O – 4 (4,59,5) STAS 2873/1-86 (grosimea izolației de 0,36 mm), unde va rezulta Swj=167,6 mm2

Grosimea bilaterală a izolației cu hârtie a conductorului (0,3 mm pentru înaltă tensiune și 0,36 mm pentru joasă tensiune) s-a stabilit conform STAS 6163-76 (anexa 9 PME).

Rezultă astfel următoarele dimensiuni ale conductoarelor izolate:

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

a’ * b’=2,42 * 2,42

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

a’ * b’ = 4,86 * 9,86

Valorile definitive (recalculate) ale densităților de curent:

Ji = A/mm2

Jj = A/mm2

Dimensiunile înfășurărilor și ale

ferestrei transformatorului

Tipul și dimensiunile înfășurărilor.

înfășurare de joasă tensiune:

Ij = 432,9A < 800 A și UjN =400 V <1000 V

Rezultă că înfășurarea se alege de tip cilindrică.

Cele patru conductoare în paralel se așează două alăturate ( suprapuse axial) și două suprapuse radial.

Bobina va avea două straturi între care se prevede un canal de răcire aja=3 mm.

Nivelarea înălțimii bobinei se face cu ajutorul a două pene (segmente) circulare din carton electric.

înfășurarea de înaltă tensiune:

Ii = 10 A și UiN=10kV > 1kV

Rezultă că înfășurarea se alege de tip stratificat cu conductor profilat. Bobina va avea un canal axial de răcire în partea interioară ( la o distanță cuprinsă între 1/3 și 2/5 din numărul total de straturi) cu lățimea aia=5 mm.

Bobina de înaltă tensiune se deapănă peste cea de joasă tensiune ( cu respectarea distanței aji=0,8 cm impusă în tabel 16.3 PME), rezultând o înfășurare monolit.

Înălțimea bobinelor (orientativă):

HB = LC – 2Sim = 39,4- 2 * 2,5 = 34,4 cm

Din tabelul 16.3 PME, pentru UjN=0,4 kV și UiN=10 kV s-au stabilit următoarele distanțe de izolație:

Sim =2,5cm – între înfășurarea de înaltă tensiune și jug

aji=0,8cm – între înfășurarea de joasă tensiune și cea de înaltă tensiune

aii=0,8cm – între bobinele de înaltă tensiune vecine

Numărul de spire pe strat

pentru înfășurare de joasă tensiune:

wsj=

unde:

hs=2b’=2*9,86=19,72 mm=1,972 cm

=1,01

nt=0 deoarece fiind numai două conductoare (fire) suprapuse radial, se face o singură transpoziție, după primul strat; fiind și două conductoare (fire) suprapuse axial transpunerea se face fără pierderi din înălțimea bobinei (adică fără spațiu suplimentar) prin trecerea (permutarea) conductoarelor dintr-un strat suprapus axial în celălalt.

Rezultă:

Wsi= spire/strat

Înălțimea bobinei de joasă tensiune rezultă astfel:

ste cea de joasă tensiune ( cu respectarea distanței aji=0,8 cm impusă în tabel 16.3 PME), rezultând o înfășurare monolit.

Înălțimea bobinelor (orientativă):

HB = LC – 2Sim = 39,4- 2 * 2,5 = 34,4 cm

Din tabelul 16.3 PME, pentru UjN=0,4 kV și UiN=10 kV s-au stabilit următoarele distanțe de izolație:

Sim =2,5cm – între înfășurarea de înaltă tensiune și jug

aji=0,8cm – între înfășurarea de joasă tensiune și cea de înaltă tensiune

aii=0,8cm – între bobinele de înaltă tensiune vecine

Numărul de spire pe strat

pentru înfășurare de joasă tensiune:

wsj=

unde:

hs=2b’=2*9,86=19,72 mm=1,972 cm

=1,01

nt=0 deoarece fiind numai două conductoare (fire) suprapuse radial, se face o singură transpoziție, după primul strat; fiind și două conductoare (fire) suprapuse axial transpunerea se face fără pierderi din înălțimea bobinei (adică fără spațiu suplimentar) prin trecerea (permutarea) conductoarelor dintr-un strat suprapus axial în celălalt.

Rezultă:

Wsi= spire/strat

Înălțimea bobinei de joasă tensiune rezultă astfel:

HBi= (wSi+1)hS*+nthS=1,7*1,972*1,01=33,86 cm,

ceea ce înseamnă că pentru înfășurarea de joasă tensiune, distanța de izolație până la jugul feromagnetic rezultă:

Sjm=

ceea ce este suficient . Din tabelul 16.3 PME pentru UjN kV, rezultă că poate lua Sjm=2 cm

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

wSi= spire / strat

Numărul de straturi:

nSi= straturi

ceea ce înseamnă că înfășurarea de înaltă tensiune va avea 11 straturi dintre care 10 straturi cu câte 141 spire și un strat cu 44 spire.

Tensiune între straturi:

uS=2wSi*e1=2*141*7,22=2036 V,

pentru care din tabelul 16.6 PME rezultă o grosime a izolației dintre straturi:

mm;

Izolația depășește capetele bobinei cu 1,6 mm în fiecare parte .

Grosimea înfășurărilor:

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

aj = nSj* aS + na + aja + (ns – n –1)

unde:

nSj=2 straturi

aS=2a’=2*4,86=9,72 mm

na=1 – este numărul de canale axiale de grosime aja

nS=2 – este numărul de straturi de dimensiuni as

rezultă:

aj =2*9,72 + 1*3+ (2-1-1)*0,2=22,5 mm

aj=22,5 mm =2,25 cm

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

ai = nSi* a’ + aia + (nS – 2) =11 * 2,42 + 5 + (11 – 2)*0,36

rezultă:

ai=35 mm = 3,5 cm

Lățimea ferestrei transformatorului

T = 2 (amj + aj + aji + ai) + aii = 2(0,4 + 2,25 + 0,8 + 3,5)+ 0,8

T=15 cm, față de 17 cm cât am estimat anterior.

CALCULUL PIERDERILOR ȘI CURENTULUI

DE FUNCȚIONARE ÎN GOL

3.1 Pierderile în înfășurări și masele conductoarelor

Rezistențele înfășurărilor, pe fază, având conductoare de cupru și clasă de izolație A:

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

Rj =

unde

este rezistivitatea cuprului electrolitic moale (CuEm)

Imedj = – este lungimea medie a spirei înfășurării secundare.

Dm2 este diametrul mediu al înfășurării secundare

Dm2=DC +2amj +aj = 17+2*0,4+2,25 = 20,05 cm

Rezultă:

Imedj= 3,14 * 20,05 = 63 cm=0,63 m

Rj = 0,022*

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

Ri =

lmedi = – este lungimea medie a spirei înfășurării primare

Dm1= DC + 2(amj+aj+aij)+ai=17+2(0,4 + 2,25 + 0,8)=27,5 cm

Rezultă:

Imedi =3,14 * 27,5=86,35 cm = 0,86 m

Rj = 0,022*

Pierderile în înfășurări:

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

Pelj = m * krj * Rj * I2j

unde:

krj – este factor de majorare a pierderilor în curent alternativ

krj = 1+1,73*

a= 4,5 mm =0,45cm și b=0,95cm, sunt dimensiunile conductorului de joasă tensiune.

kR – este coeficientul lui Rogowski

kR =

n=2wSj = 2 * 16 = 32 conductoare pe înălțimea bobinei, deoarece conductoarele în paralel sunt câte două suprapuse axial;

mS = 4 deoarece, la cele două straturi ale bobinei, conductoarele în paralel sunt și câte două suprapuse radial.

Rezultă:

krj = 1+1,73*(0,844)2*

Pelj =3*1,04*2,65*10-3 *432,92=1550W

pentru înfășurarea de înaltă tensiune :

Peli= m * kri * RI * I2I

Unde:

kri – este factorul de majorare a pierderilor în curent alternativ

kri =

a=2,12 mm=0,212 cm și b=2,12 mm=0,212 cm

mS = nSi =11 conductoare pe grosimea bobinei

kri=1+1,73* (0,889)2

Peli=3* 1,017 * 6,13 *102=1910 W

Pierderile electrice totale sunt pierderile la funcționare în scurtcircuit la curenții normali

Peli = Pelj +Peli =1550 + 1910 =3460 W

Densitățile de suprafață ale pierderilor din înfășurări

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

unde:

Swj = – este aria întregii suprafețe de răcire a înfășurării de joasă tensiune, pe o coloană (c=3, este numărul de coloane)

Dji este diametrul interior al înfășurării de joasă tensiune

Dij= Dc + 2amj = 17 +2*0,4=17,8 cm

Dej este diametru exterior al înfășurării de joasă tensiune

Dej= Dij + 2aj = 17,8 +2*2,25=22,3 cm

Rezultă:

SWj =0,8*3,14*(17,8+2*20,05+22,3)*33,86

=6821 cm2 =0,68 m2

qj=

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

qi=

unde:

SWi = – este aria întregii suprafețe de răcire a înfășurărilor de înaltă tensiune

0,8 – ține cont de reducerea suprafeței de răcire de către distanțori.

Dii =Dm1- a1 =27-3,5=23,5 cm

D’m1 – este diametru mediu al canalului de răcire care se prevede în interiorul grosimii înfășurării de înaltă tensiune la circa 1/3 din ai, adică după n’S = 4 straturi din cele 11 straturi cât are înfășurarea.

cm

Rezultă:

SWi = 3,14 cm2 = 0,98 m2

qi= W/m2

Atât q1 cât și q2 se încadrează în limitele normale (nu depășesc 1200 W/m2)

Masele conductoarelor înfășurărilor

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

Gwj =

Unde:

= 8,9*10-3 Kg/cm3, este masa specifică a cuprului

Gwj = 8,9*10-3*1,676*32*63= 30 Kg

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

Gwj = ;

Gwj = 8,9*10-3*0,0414*1385*86= 44 Kg

Dimensiunile definitive ale miezului feromagnetic:

DC = 17 cm

SC = 198 cm2

Sj =209 cm2

T = 15 cm

M = T + DC = 15 + 17 =32 cm

LC =39,4 cm

Lj = 2M + 0,9Dc = 2*32+0,9*17 = 79,3 cm

3.2 Pierderile în fier și masele conductoarelor

Masa netă a fierului tuturor coloanelor C și respectiv, tuturor jugurilor j, pentru transformatorul trifazat cu trei coloane, este dată de expresia:

unde:

= 7,65*10-3 Kg/cm3, este masa specifică a fierului tolelor

Rezultă:

=179 Kg

Kg

Pierderile în fier – reprezintă și pierderile la funcționarea în gol:

Po = PFe = W

Pentru kp = 1,25 (valoarea din practica de fabricație a transformatoarelor), rezultă

Po = W

Componenta activă a curentului de funcționare în gol:

I0a = A

Componenta reactivă a curentului de funcționare în gol:

I0r =

Unde:

iar din anexa 4 (PME) rezultă:

pentru BC =1,64 T rezultă HC = 1,68 A/cm, este intensitatea câmpului magnetic în coloană.

pentru Bj =1,555 T rezultă Hj =0,8 A/cm

pentru unghiul de îmbinare dintre tolele coloanelor și jugurilor rezultă

Bi =BC T

Rezultă:

IOR =

IOR = 0,09 A

Curentul (total) la funcționarea în gol a transformatorului:

I10 = A

TENSIUNEA DE SCURTCIRCUIT

Componenta activă a tensiunii de scurtcircuit:

Uka =

Componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit:

Ukr =

Unde: – este lățimea echivalentă a canalului de scăpări

Im – este lungimea medie echivalentă a spirelor celor două înfășurări.

=

=0,77m

Kq – este factorul de corecție a nesimetriilor

Kq=1, deoarece înălțimea bobinelor de joasă tensiune și înaltă tensiune sunt aproximativ egale.

KR = 0,94 (calculat anterior)

Rezultă:

ukr =

Tensiunea de scurtcircuit

uk =

Valoarea tensiunii uk se încadrează în abaterile admise de STAS1703/1-80 care sunt de din uKN.

Caracteristici de funcționare

La transformatorul de putere utilizat în rețelele de distribuție este indicat a se predetermina prin calcul, caracteristicile de funcționare în sarcină, dintre cele mai importante sunt:

Caracteristicile externe:

, pentru U1=constant, cosconstant, în care :

este valoarea relativă a sarcinii secundare.

Se determină caracteristicile externe pentru:

Caracteristicile randamentului

pentru U1=constant cos=constant.

5.VERIFICAREA SOLICITĂRILOR MECANICE

5.1 Verificarea înfășurărilor la acțiunea forțelor electromagnetice

Deoarece cele două înfășurări de înaltă și joasă tensiune cu aproximativ aceleași înălțimi (HBi=HBj) – iar spirele de reglaj al tensiunii sunt repartizate pe întreaga înălțime a înfășurării de înaltă tensiune, rezultă că în funcționarea transformatorului nu apar nesimetrii axiale importante ale solenațiilor, care să conducă la forțe electrodinamice radiale.

De aceea înfășurările se vor verifica la numai la acțiunea forțelor electrodinamice radiale.

Se face de asemenea și o verificare la acțiunea forței interioare F0.

Curentul de șoc

Ikm= kA*

Unde:

kA= este coeficientul de mărime a curentului datorită componentei aperiodice.

Pentru SN=300 kVA>10kVA avem kA=1,5-1,7

Luăm kA=1,7

Rezultă: Ikm=

Forța radială

Fr=

Forța interioară care acționează în direcția axială asupra fiecărei înfășurări

Fo =

Efortul unitar la întindere în înfășurarea exterioară (înaltă tensiune):

Valoare care este mai mică decât limitele admisibile ( pentru înfășurarea de cupru)

Eforturile unitare la compresiune între conductoarele înfășurărilor ( datorate forței interioare F0)

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

unde: este grosimea netă a înfășurării de joasă tensiune.

Rezultă:

Valoarea este mai mică decât

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

este grosimea netă a înfășurării de înaltă tensiune.

Rezultă:

Valoarea este mai mică decât

Pentru ca înfășurarea interioară (de joasă tensiune) să fie supusă la solicitări de compresiune pură, se verifică mai întâi condițiile impuse de relația:

este numărul de distanțoare

unde:

a – este dimensiunea radială a conductorului de secțiune Swj=167,6 mm2

a = 4,5 mm

E – este modulul de elasticitate al materialului conductor

ECu = 1,15*105 Mpa

Rezultă:

În realitate, deoarece diferențe dintre diametru DC și diametrul interior al cilindrului izolat este de 2 mm, rezultă că înfășurarea de joasă tensiune se sprijină (prin intermediul cilindrului izolat) pe fiecare muchie a treptelor miezului feromagnetic al coloanei , ceea ce este echivalent cu un număr de pene de consolidare.

Zp Zpmin

Aceasta înseamnă că înfășurarea de joasă tensiune este supusă numai la solicitare de comprimare pură.

Efortul unitar la comprimare se determină cu relația:

Valoarea este mai mică decât limitele admisibile ()

5.2 Calculul mecanic al schelei metalice

Consolele de presare se execută din profil U10 (STAS 564-80).

Modulele de rezistență se calculează cu relațiile:

după axa x – x:

[mm3]

după axa y – y:

[mm3]

Poziția centrului de masă C se determină cu relațiile:

[mm]

a=e1 – d [mm]

e2 = B – e1 [mm]

Pentru profil U10 stabilit rezultă:

unde:

b=B – d=50 – 6 =44 mm

h= H – 2t= 100 – 2*8,26=83,5 mm

Wy = 0,946 * 104 mm3

Unde:

a=e1 – d =15,5 – 6 =9,5 mm

e2 = B – e1 =50 – 15,5 =34,5 mm

Momentul încovoietor, corespunzător forței de presare a jugurilor

;

unde:

Fs= ps* hj * L – este forța de presare a jugului

Ps = 0,25 Mpa – este presiunea necesară strângerii tolelor jugului cu două buloane marginale neizolate.

Hj= a1 =165 Mpa – este înălțimea jugului

L = 830 mm – este distanța dintre buloanele extreme.

Rezultă:

Efortul unitar la înconvoiere datorită presării jugului:

Efortul la înconvoiere după axa x – x, datorită forțelor electrodinamice de presare axială:

Buloanele de strângere a consolei de presare, se execută din oțel rotund de diametru 20 mm, filetate la capete cu M20.

Efortul unitar în bulon, datorită părții de presare și greutăți părții decuvabile:

unde:

Sb = (pentru M20, diametrul minim la baza filetului este de 16,75mm)

X=3 mm

G= (Gschelă +Gmiez +)*g= (Gschelă +GFec +GFej + Gwj+ Gwi)*g

=(40+179+253+30+44)*9,81 =5356 N

Ținând cont și de alte elemente asamblate pe partea decuvabilă, se consideră că greutatea totală este:

G= 1,1*5356=5900 N

Rezultă :

Verificarea buloanelor la forța axială de scurtcircuit (de presare a înfășurărilor F0):

Verificarea izolației bulonului nu se face, deoarece buloanele de strângere sunt în afara miezului și nu este nevoie de izolație.

CALCULUL TERMIC AL

TRANSFORMATORULUI

6.1 Căderea de temperatură dintre înfășurare și ulei

La înfășurarea de joasă tensiune, de tip cilindric, temperatura medie a bobinei se poate considera egală cu cea maximă, și deci:

Căderea de temperatură în izolația conductoarelor:

unde:

= 0,018 cm, este grosimea unilaterală a izolației de hârtie a conductorului de joasă tensiune (pe o parte)

, este densitatea de suprafață a înfășurărilor de joasă tensiune.

Rezultă:

b) La înfășurarea de înaltă tensiune, de tip stratificat, și pentru partea bobinei exterioară a canalului axial, mai groasă, căderea maximă de temperatură va fi :

unde: p – sunt pierderile specifice produse într-un cm3 de material activ din înfășurări.

unde:

kp = 2,14 – este constanta de material

– este grosimea între straturi

a, a’, b, b’ – sunt dimensiunile conductorului, în cm

J = 2,688 A/mm2 – este densitatea de curent

Rezultă:

W/cmoC

– este conductibilitatea termică medie a înfășurărilor

unde:

; este conductibilitatea termică echivalentă a izolației.

– este conductibilitatea termică a izolației de hârtie impregnată în lei a conductorului.

– este conductibilitatea termică a materialului izolant din hârtie a conductorului de înaltă tensiune.

– este grosimea bilaterală a izolației de hârtie a conductorului de înaltă tensiune.

ab – este grosimea părții exterioare a bobinei de înaltă tensiune, care are șapte straturi (ns’’=7)

rezultă:

Căderea medie de temperatură:

Căderea de temperatură între suprafața bobinei și ulei:

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

Căderea medie de temperatură dintre înfășurare și ulei, pentru înfășurarea de înaltă tensiune, a cărei valoare este mai mare decât a înfășurării de joasă tensiune.

Valoarea se încadrează în limitele indicate în tabelul 18.1 PME și anume.

20 – 40 oC, pentru modul de răcire de tip NL considerat.

6.2 Căderea maximă de temperatură medie

între miez și ulei.

unde:

p – sunt pierderile pe unitatea de volum

p =

pFe – sunt pierderile specifice corespunzătoare inducției magnetice în miez.

a=a1 =165 mm=16,5 cm

Din tabelul 18.4 PME rezultă:

– este conductibilitatea longitudinală a pachetului

W/cmo C- este conductibilitatea termică transversală față de tole

rezultă:

– este coeficientul de transmitere prin convecție a căldurii

rezultă:

Se observă că are o valoare destul de mică , deoarece și pierderile în fier au o valoare mică în comparație cu pierderile în înfășurări.

6.3 Dimensiunile interioare ale cuvei și

suprafeței de cedare a căldurii

Considerând cuva dreptunghiulară, dimensiunile cuvei, sunt următoarele:

A=2M+Dei+2S5=2*32+2*3+30,5=100 cm

B=Dei + S1 +S2 +d1+S3 + S4 +d2 =30,5+2,5+2,5+0,3+2+2+1=41 cm

Hcv= Lc + 2Hj +Hjc+ Hsj=39,4+2*15,5+30+3=100cm

Unde:

distanțele de izolație conform tabelului 18.5 PME sunt:

S1=S2=2,5 cm

S3=S4=2 cm

S5=3cm

d1 =3 mm=0,3 cm

d2=10 mm =0,1cm

distanța minimă de la jug la capacul cuvei pentru tensiunea ujN =10Kv

rezultă din tabelul 18.6 PME: Hjc=30 mm

constructiv se ia:

Hsj=3 cm

Căderea de temperatură de la cuvă la aer, se estimează cu relația:

Aria suprafeței verticale a cuvei:

Scv=2 (A+B)Hcv=2(100+41)*100=2,82*104 cm2

Scv=2,82 m2

Aria suprafeței de radiație considerând-o cu 50% mai mare decât a cuvei

(k=1,5):

Sr =k*Scv=1,5*2,82=4,23 m2

Aria suprafeței de convecție:

Sco=

Sco =16,89 m2

Aria elementelor de răcire atașate cuvei de arie Scv=2,82 m2

Ser= Sco – Scv =16,89 – 2,82 = 14,09 m2

Alegem radiatoare cu țevi drepte de lungime:

L=71 cm

SCT =1,98 m2 este aria de convecție a țevilor

S’CT= SCT+SCC

SCC=0,4 m2 – este aria de convecție a celor două colectoare de ulei

Rezultă:

S’CT=1,98 + 0,4= 2,38 m2

Luăm cinci radiatoare dispuse câte două pe părțile laterale și unul într-o parte frontală.

Aria reală de convecție (pentru cele cinci radiatoare) rezultă:

SCO = SCV + 5*S’CT =2,82 + 5*2,38=14,72 m2

Aria de radiație va fi:

6.4 Definitivarea căderilor de temperatură

pe transformator

Căderea de tensiune de la cuvă la aer:

Căderea de temperatură de la ulei la cuvă:

Căderea medie de temperatură de la ulei la aer, în straturile superioare ale acestuia:

Temperatura bobinei vn, pentru valoarea standardizată a temperaturii mediului ambiant.

va fi:

vn =101,8oC<105oC=vN clasa A

Deci transformatorul este bine dimensionat cu cinci radiatoare (105oC – este temperatura admisă pentru clasa A de izolație a transformatorului în ulei.

7. TENOLOGIA DE FABRICAȚIE A MIEZULUI

7.1 Generalități

Miezul feromagnetic reprezintă calea de închidere a fluxului principal al transformatorului, fluxul produs de solenația de magnetizare a înfășurării primare care se alimentează de la o tensiune alternativă. Este așadar miez pentru flux variabil, fiind magnetizat ciclic, cu frecvența tensiunii de alimentare a înfășurării primare.

La transformatoarele de putere, utilizate la frecvența industrială, miezul feromagnetic este construit din tole de oțel electrotehnic aliate cu siliciu și izolate între ele. Utilizarea tolelor conduce la micșorarea pierderilor prin curenți turbionari, iar alierea cu siliciul asigură pierderi relativ reduse datorate atât curenților turbionari cât și fenomenului de histerezis.

În etapa actuală, în construcția miezurilor de transformare se utilizează frecvent tole de oțel electrotehnic laminate la rece, cu cristale orientate numite și tole texturate, izolate cu carlit (izolație ceramică), care prezintă o creștere a permeabilității magnetice în direcția laminării și o îngustare a suprafeței ciclului

histerezis, în acest fel micșorându-se pierderile de magnetizare și puterea specifică de magnetizare (deci solenația de magnetizare).

Izolația ceramică (carlitul) este o acoperire anorganică a tablei, produsă printr-un tratament de suprafață atât termic, cât și chimic, care protejează tabla atât împotriva ruginii în timpul stocării, cât și contra oxidării în timpul recoacerii (la cca. 800o C).

Tabla laminată la rece cu cristale orientate își schimbă într-o măsură importantă caracteristicile, ca urmare a modificării structurii cristalografice în timpul tăierii, ștanțării, îndoirii sau lovirii tolelor. De aceea, pentru îmbunătățirea calității tolelor, a fost necesară introducerea operației de recoacere a lor la fabricile de transformatoare, înaintea împachetării miezului.

7.2 Etapele procesului tehnologic al miezului din tole simple

7.2.1 Tăierea ruloului de tablă în fâșii corespunzătoare fiecărei trepte.

7.2.2 Debitarea propriu-zisă a tolelor prin care se stabilesc atât lungimile cât și unghiurile de înclinare. De obicei, această operație de debitare este automatizată. În timpul operației de debitare se face și debavurarea tolelor.

Materiale, scule și dispozitive:

tablă silicioasă laminată la rece

capul de tăiat

cuțite disc

bucșe distanțoare metalice

bucșe distanțoare din textolit

distanțori din material plastic

dispozitiv de ungere a cuțitelor de disc

dispozitiv de răsturnat tamburii

bancuri de lemn

chei fixe, olandeze, speciale

frânghie de ridicat

mașină de verificare sub unghi de 45o.

7.2.3 Recoacerea tolelor

Recoacerea tolelor are ca scop refacerea atât a structurii cristaline degradată de efortul de tăiere sau ștanțare, cât și a izolației tolei.

Recoacerea se poate face la miezuri împachetate, la pachete de tole sau cel mai des tolă cu tolă.

Cuptorul folosit este de tip tunel, continuu cu role, fără atmosferă protectoare și prezintă trei compartimente:

primul compartiment unde se realizează preîncălzirea

al doilea compartiment unde se realizează recoacerea la o temperatură de lucru cuprinsă între 780oC și 810oC timp de 6 – 10 minute (timpul se reglează în funcție de lungimea cuptorului și de viteza benzii pe care se deplasează tola)

al treilea compartiment pentru răcirea tolelor în două zone : cu apă și cu aer.

Prin operația de recoacere se îmbunătățesc caracteristicile tolei și deci caracteristicile miezului magnetic.

Împachetarea miezului – se realizează o împachetare prealabilă cu unul din juguri prevăzut pentru demontare, pentru a se introduce bobinele.

Materiale și SDV-uri:

lac special pentru încleiere

preșpan

trafobord

dispozitive de transportat tole

masă de împachetare

dispozitiv de susținere miez

cricuri

dispozitiv de strângere și consolidare miez.

Strângerea miezului (deci a tolelor) se face astfel:

Jugul se strânge cu schela transformatorului (cu consolele)

Coloanele se strâng prin lipire cu Lac de lipire care se pensulează doar pe periferia miezului, nu și între coloane (pentru a se realiza un coeficient de împachetare bun).

BLIOGRAFIE

1.I.Cioc, C. Nica – “Proiectarea mașinilor electrice” ,Editura

Didactică și Pedagogică – București, 1994.

2.A.Câmpeanu și a. – “Introducere în dinamica mașinilor electrice” Editura Academiei Române, 1998.

3. E.Jezierski – “Transformatoare electrice”, Editura Tehnică,

1960.

4. I.Cioc – “Tehnologia de fabricare a mașinilor electrice”

Reprografia Universității Craiova, 1981.

5.C.Bălă – “Proiectarea mașinilor electrice”, Editura Didactică

și Pedagogică, București, 1967.

6.A.Câmpeanu și a. – “Mașini și acționări electrice”, Craiova,

Editura Scrisul Românesc, 1996.

7.I.Cioc și a. – “Transformator electric. Construcție. Teorie.

Proiectare. Fabricare. Exploatare.” Editura Scrisul Românesc,

1989.

8.A.Nicolaide – “Mașini electrice vol.1”, Editura Scrisului

Românesc, 1975.