Calculatoare i tehnologia informa iei și tehnologia informației ției [606975]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ „Gheorghe Asachi” din IA I ȘI
FACULTATEA DE AUTOMATICĂ I CALCULATOARE ȘI
DOMENIUL: Calculatoare i tehnologia informa iei și tehnologia informației ției
SPECIALIZAREA: Tehnologia informa iei ției
Aplicație pentru rezolvarea unei
probleme de interferență a sistemelor
pe baza modelelor Markov
LUCRARE DE DIPLOMĂ
Coordonator t și tehnologia informației iin ificției
Prof.dr.ing Petru Ca caval și tehnologia informației
Ia i, 2020și tehnologia informației

Absolvent: [anonimizat] ,
legitimat(ă) cu seria nr. , CNP
autorul lucrării
elaborată în vederea sus inerii examenului de finalizare a studiilor de licen ă ției ției
organizat de către Facultatea de Automatică i Calculatoare din cadrul Universită ii și tehnologia informației ției
Tehnice „Gheorghe Asachi” din Ia i, sesiunea și tehnologia informației a anului universitar
, luând în considerare con inutul Art. 34 din Codul de etică universitară al ției
Universită ii Tehnice „Gheorghe Asachi” din Ia i (Manualul Procedurilor, UTI.POM.02 – ției și tehnologia informației
Func ionarea Comisiei de etică universitară), declar pe proprie răspundere, că această ției
lucrare este rezultatul propriei activită i intelectuale, nu con ine por iuni plagiate, iar ției ției ției
sursele bibliografice au fost folosite cu respectarea legisla iei române (legea 8/1996) i a ției și tehnologia informației
conven iilor interna ionale privind drepturile de autor. ției ției
Data Semnătura

Cuprins
Introducere în temă …………………………………………………………………………………………………………. 1
Capitolul 1. Fundamentarea teoretică i documentarea bibliografică pentru tema propusă și tehnologia informației ……….4
1.1. A teptări de la aplica ie și tehnologia informației ției ………………………………………………………………………………………. 10
Capitolul 2. Proiectarea aplica iei ției …………………………………………………………………………………… 11
2.1. Componente Software ………………………………………………………………………………………… 11
2.2. Componente hardware ………………………………………………………………………………………… 11
Capitolul 3. Implementarea aplica iei ției ……………………………………………………………………………… 12
Capitolul 4. Testarea aplica iei i rezultate experimentale ției și tehnologia informației ………………………………………………….. 13
Concluzii……………………………………………………………………………………………………………………… 14
Bibliografie………………………………………………………………………………………………………………….. 15
Anexe………………………………………………………………………………………………………………………….. 16
Anexa 1. Formatarea paginii. …………………………………………………………………………………….. 16
Anexa 2. Formatarea la nivel de paragraf i caracter și tehnologia informației …………………………………………………….. 16
Anexa 3. Numerotarea capitolelor/subcapitolelor… ………………………………………………………. 19
Anexa 4. Introducerea în text a referin elor la ecua ii, tabele, figuri… ției ției …………………………….. 25
Anexa 5. Etichetele tabelelor i figurilor. și tehnologia informației …………………………………………………………………….. 28
Anexa 6. Introducerea referin elor bibliografice. ției ………………………………………………………….. 31

Aplicație pentru rezolvarea unei probleme de interferență a
sistemelor pe baza modelelor Markov
Alexandra Apetroaiei
Rezumat
Introduce i aici un scurt rezumat al lucrării… ției

Introducere în temă
Introducere în temă
Domeniul de studiu pentru rezolvarea temei propuse este cel al Modelării i Simulării și tehnologia informației
sistemelor . Acest domeniu se ocupă cu studiul principiilor, metodelor i tehnicilor prin care și tehnologia informației
obiecte din lumea reală, fenomene, opera ii i instala ii tehnologice, (numite generic procese), ției și tehnologia informației ției
sunt reprezentate matematic i apoi analizate indirect utilizând tehnica de calcul. Această parte a și tehnologia informației
matematicii este esen ială pentru majoritatea activită ilor umane. ției ției
Pentru o mai bună în elegere a principiilor de bază ale modelării i simulării unui sistem ției și tehnologia informației
se vor enumera etapele generale ce sunt parcurse, după cum urmează:
a)analiza de sistem, ce constă în formularea problemei i precizarea scopurilor; și tehnologia informației
b)modelarea, ce constă în construirea imaginii obiectului i se determină rela iile dintre și tehnologia informației ției
mărimile caracteristice ;
c)simularea, ce presupune efectuarea de experimente asupra modelului, testarea i validarea și tehnologia informației
acestuia, precum i o imagine de ansamblu asupra evolu iei sale viitoare; și tehnologia informației ției
d)ac iuni, decizii care se iau în baza rezultatelor ob inute în urma efectuării experimentelor .ției ției
Scopul proiectului este de a ajuta întreprinzătorii marilor firme, fabrici să aibă o viziune
de ansamblu asupra gradului de ocupare a muncitorilor de deservire angaja i i rata cu care ției și tehnologia informației
ma inile de lucru se vor defecta. Prin acest proiect se va putea calcula gradul de ocupare,și tehnologia informației
probabilitatea ca o ma ină de lucru să fie în starea și tehnologia informației i, la momentul de timp t, dar nu în
ultimul rând rata de defectare a ma inilor i intensitatea de remediere a acestora. Astfel și tehnologia informației și tehnologia informației
întreprinzători vor avea informa ia despre timpul necesar pentru remedierea defectelor, se va ției
avea cuno tin ă despre numărul de ma ini func ionale în sistem, numărul de ma ini oprite i în și tehnologia informației ției și tehnologia informației ției și tehnologia informației și tehnologia informației
cel mai rău caz când toate ma inile sunt defecte se va ti că sistemul este oprit din func iune până și tehnologia informației și tehnologia informației ției
la remedierea acestuia.
Procesul de modelare i simulare prin care trece un sistem constă de fapt în realizarea și tehnologia informației
unui program ce are ca scop descrierea func ionării sistemului într-un interval de timp. Evolu ia ției ției
variabilelor prelucrate de program este similară cu modul în care variabilele reale î i modifică și tehnologia informației
valorile în timp.
Simularea sistemului este necesară pentru a permite utilizatorilor să aibă cuno tin e și tehnologia informației ției
despre modul în care acesta va evolua în diverse condi ii la care poate fi supus. ției
Modelarea sistemului este necesară pentru o mai bună în elegere a modului în care ției
sistemul î i va îndeplini obiectivele, precum i identificarea de alternative de proiectare. și tehnologia informației și tehnologia informației [1]
Modelele de simulare se pot clasifica după mai multe criterii. Criteriul ce prezintă interes
în cazul de fa ă este natura fizică a elementelor modelului. Pentru cazul de fa ă din această ției ției
clasificare s-au ales modelele abstracte cantitative, modele formate exclusiv din func ii ției
matematice particularizate. Acestea la rândul lor se împart în deterministe, statice, stohastice,
fuzzy(vagi) sau mixte.
Modelele stohastice sunt modele ce implică utilizarea variabilelor întâmplătoare pentru
descrierea func ionalită ii sistemului, obiectivul simulării constând în determinarea parametrilor ției ției
statici ai mărimilor de ie ire. Rela iile ob inute în urma acestei simulări se consideră și tehnologia informației ției ției
probabilistice. [2]
Un proces stohastic este contrarul unui proces determinist considerat în teoria
probabilită ilor. Un astfel de proces este în general un număr infinit de variabile aleatoare ce sunt ției
indexate prin intervalul de timp. Procesele stohastice sunt incerte în evolu ia descrisă de ției
distribu iile de probabilitate, deoarece chiar dacă se cunoa te starea ini ială (starea din care ției și tehnologia informației ției
pleacă procesele), evolu ia acestora are mai multe posibilită i de continuare, unele mai probabile ției ției
decât celelalte. Aceste procese pot fi reprezentate ca o func ie aleatoare . Un asemenea proces ției
1

Apetroaiei Alexandra
are ca domeniul de defini ie un interval de timp (serie de timp) sau un loc al spa iului (câmp ției ției
aleatoriu).[3]
În particular , un interes special pentru tratarea temei alese reprezintă modelarea unor
seturi mari, dar finite , de agen i care interac ionează, i studierea evolu iei sistemelor complexe ției ției și tehnologia informației ției
i a fluctua iilor stohastice corespunzătoare. De cele mai multe ori aceste procese se numescși tehnologia informației ției
procese de tip Markov. Procesele de tip Markov sunt procese ce variază continuu cu timpul i au și tehnologia informației
un număr finit de stări. Pentru un număr finit de pa i se va alege un set de variabile în calitate de și tehnologia informației
vector de stare, pentru a putea calcula stările viitoare, astfel construindu-se un model stohastic.
[4] Vectorul de stare ales este întotdeauna structurat ca un vector linie, ce are ca elemente
probabilită ile absolute ției pn (t) ale tuturor stărilor n ale sistemului (0 ≤n≤∞), adică:
p (t)=(p0 (t), p1 (t), … pn (t), …).
Modelele Markov, cu scopul de a determina fiabilitatea sistemelor ce con in procese de ției
reparare i modalită i mai facile de a acoperi erorile, ac ionează structural. și tehnologia informației ției ției
Un lan Markov este format din mai multe procese markoviene, fiind un tip special de proces ției
stohastic. Acesta este caracterizat prin proprietatea Markov prin faptul că pentru a-i cunoa te și tehnologia informației
traiectoria viitoare este suficient să se cunoască starea curentă. [5]
Un sistem este definit din punct de vedere tehnic ca un ansamblu ce este format din mai
multe entită i de elemente interconectate ce interac ionează pentru a îndeplini un obiectiv. ției ției
O stare x(t), la un anumit interval de timp, con ine informa ia minimă necesară, care ției ției
împreună cu intrările ce vor urma vor determina evolu ia ie irilor sistemului. ției și tehnologia informației [1]
Termenul de disponibilitate se referă la capacitatea unui sistem de a- i îndeplini func iile și tehnologia informației ției
specifice în condi ii de exploatare corespunzătoare. Din punct de vedere cantitativ indicatorul de ției
disponibilitate reprezintă probabilitatea de bună func ionare a unui sistem la un moment dat, ției
indiferent dacă anterior au avut loc defectări i remedieri. Pentru cre terea disponibilită ii trebuie și tehnologia informației și tehnologia informației ției
să se reducă riscul de defectare al ma inilor pe de o parte i să se asigure o remediere cât mai și tehnologia informației și tehnologia informației
rapidă atunci când defectarea se produce.
Formula „(1)” reprezintă formula de calcul a disponibilită ii : ției
D=1
∑inλiμi∗100(%)
(1)
unde Deste nota ia pentru disponibilitate, ției ∑in
sumă de lai, care este numărul tipului
de mași tehnologia informației ină, până la n, numărul total de tipuri de mași tehnologia informației ini, λieste reta de defectare a ma inii și tehnologia informației
i, iar μieste rata de remediere a ma inii și tehnologia informației i.
Pentru determinarea probabilită ilor de stare, trebuie rezolvat sistemul de ecua ii „ ției ției (2)” :
2

Introducere în temă
{A∙P=O
p1+p2+…+pn=1;undeP=
(p1
p2
.
.
.
pn);
{p2=λi
µip1
.
.
.
pn=λi
µip1
p1+p2+…pn=1(2)
, unde pieste vectorul linie de probabilită i, ției Amatricea intensită ilor de tranzi ii, ției ției pi
probabilitateaS,λieste rata de defectare a ma inii și tehnologia informației i, iar μieste intensitatea de
remediere a ma inii și tehnologia informației i.
Pentru că orice sistem are doar starea ini ială stare de succes total (în această stare ției
sistemul func ionează complet), gradul de ocupare al muncitorului de deservire se calculează ției
astfel „(3)” :
O=(1−p1)∗100(%) (3)
, unde Oeste gradul de ocupare al muncitorului, iar p1este probabilitatea stării 1. [6]
Prezenta lucrare este împăr ită într-o introducere i 4 capitole. În prima parte se prezintă o ției și tehnologia informației
scurtă introducere în temă, pentru o mai bună în elegere a proiectului, cu no iuni teoretice asupra ției ției
termenilor ce vor fi folosi i în cele ce urmează. Tot aici se prezintă scopul temei alese. După cum ției
urmează, Capitolul 1. prezintă domeniul din care face parte tema propusă, se prezintă teme
asemănătoare, tehnologiile folosite pentru implementarea proiectului i ceea ce ar trebui să facă și tehnologia informației
aplica ia după finalizarea implementării. Celelalte capitole cuprind proiectarea aplica iei după ției ției
cum urmează, în Capitolul 2. se vor specifica componentele hardware i software necesare, în și tehnologia informației
Capitolul 3. deja se vorbe te despre implementarea aplica iei, ceea ce va face subiectul și tehnologia informației ției Capitolul
4. unde se va trata testarea aplica iei. ției
3

Apetroaiei Alexandra
Capitolul 1. Fundamentarea teoretică i documentarea bibliografică și documentarea bibliografică
pentru tema propusă
1.1. Domeniul din care face parte tema
Domeniul abordării temei este după cum s-a specificat mai sus în contextul Modelării i și tehnologia informației
Simulării sistemelor. În acest sens tema aleasă va modela i simula un sistem cu grupuri diferite și tehnologia informației
de ma ini ce sunt afectate de întreruperi accidentale, deservite de un muncitor. și tehnologia informației
Sistemele cu evenimente discrete se caracterizează prin schimbarea bruscă a stării la un
moment de timp aleator, registrele tranzitorii putând fi neglijate. Un exemplu de sistem cu
evenimente , ce se poate men iona, este un sistem tranzac ional din aria serviciilor, sisteme ției ției
tehnice de orice tip ce pot fi studiate din punct de vedere al fiabilită ii, disponibilită ii, ției ției
automatele secven iale, ansamblul proceselor active dintr-un sistem multi-tasking integrate într-o ției
aplica ie de timp real. ției
Pentru un sistem cu evenimente discrete este caracteristic faptul că mul imea stărilor este ției
numărabilă, de cele mai multe ori fiind finită, iar mecanismul prin care se schimbă stările este
orientat eveniment.
În prezent există o teorie unificată privind sistemele cu evenimente discrete. În studiul lor
se poate aplica după caz mai multe teorii, printre care se numără i teoria proceselor Markov. În și tehnologia informației
general sistemele cu evenimente discrete sunt stohastice, adică includ fenomene cu caracter
aleator, de aceea studiul lor analitic se face în multe situa ii cu dificultate. Dacă abordarea ției
analitică a problemei nu este posibilă, atunci se apelează la simularea numerică ca metodă de
studiu. Prin simulare se în elege o tehnică de imitare prin program a evolu iei unui sistem real ției ției
sau virtual, în condi iile de lucru specificate, pe o perioadă de timp suficient de mare. Scopul ției
simulării numerice a sistemelor cu evenimente discrete este cunoa terea cât mai bună a modului și tehnologia informației
de func ionare a sistemului studiat i identificarea pe această cale a unor măsuri de îmbunătă ire ției și tehnologia informației ției
a performan elor lui. ției
Sistemele cu evenimente discrete,pentru ca sunt sisteme stohastice, la baza simulării lr stă
posibilitatea de generare prin program a unor valori se selec ie pseudoaleatoare în concordan ă ției ției
cu valorile aleatoare ce apar sau există posibilitatea să apară în sistemul fizic studiat. Deci,
simularea numerică, poate fi privită ca o tehnică de generare a unor experimente stohastice
artificiale cu substituirea prin program a obiectivului real al cercetării. Prin această tehnică se
permite ca pe baza unor informa ii din trecut să se facă predic ii asupra evolu iei sistemului i în ției ției ției ției
alte condi ii sau variabile de func ionare. Astfel în urma verificării unui număr mare de variante ției ției
în condi ii modificabile controlat ției se pot ob ine într-un timp relativ scurt solu ii sub optimale sau ției ției
chiar optimale pentru sistemul studiat. Simularea numerică se distinge prin generalitate. Acea]sta
nu este recomandată în toate situa iile, deoarece sunt cazuri în care abordarea analitică este ției
relativ simplă i conduce la rezultate exacte. De aceea la simularea numerică trebuie să se și tehnologia informației
apeleze atunci când abordarea analitică nu este posibilă sau este foarte complicată. În această
categorie se încadrează sistemele complexe sau sistemele în ca re intervin variabilele aleatoare
cu reparti ie complicata sau atunci când intervin amestecuri de variabile aleatoare. ției
Atunci când observarea directă a sistemelor nu este posibilă se apelează tot la simularea
numerică. Aici se pot aminti sistemele cu evolu ie foarte lentă la care observarea directă este ției
lipsită de sens. Simularea numerică permite o comprimare, respectiv o dilatare la nivelul
timpului a evolu iei acestor sisteme facilitând astfel studiul acestora. ției
În studiul sistemelor cu evenimente discrete se apelează la următoarele elemente de bază:
a)entitatea- element de abstractizare. Este necesară deoarece un sistem este privit ca
o reuniune de entită i. ției
4

Capitolul 1. Fundamentarea teoretică i documentarea bibliografică pentru tema propusă și tehnologia informației
b)atributul- element caracteristic al unei entită i ției
c)starea- mul imea atributelor specifică starea unei entită i. Starea sistemului este ției ției
dată de stările tuturor elementelor componente.
d)eveniment- schimbarea stării în sistem
e)proces- evolu ia de timp a sistemului studiat exprimată printr-o succesiune de ției
evenimente coordonate în timp .
Problema principală în simularea unui sistem este legată de stabilirea modului în care
trebuie generate i tratate evenimentelor pentru o intrare cât mai fidelă a func ionării reale. De și tehnologia informației ției
regulă, un eveniment corespunde începutului sau sfâr itului unei opera ii din cadrul procesulu și tehnologia informației ției i
studiat. În procesul simulării trebuie generate i tratate pe rând toate evenimentele. Progresul de și tehnologia informației
simulare la un moment dat cuprinde variabile de stare pentru stabilirea evenimentelor posibile.
Pentru a stabili ordinea producerii evenimentelor, cel m ai important fiind stabilirea producerii
primului eveniment este utilizarea variabilei cu semnifica ie de timp. Această ordine a ției
evenimentelor generate trebuie sa fie în concordan ă cu ordinea în care acestea se produc în ției
sistemul fizic studiat. Prin caracterul stohastic această concordan ă trebuie privită în sens ției
stohastic, ceea ce înseamnă că intervalele de timp dintre evenimente în cele două cazuri, real i și tehnologia informației
simulare, trebuie sa fie valori de selec ie ale aceleia i variabile aleatoare. ției și tehnologia informației
În continuare se va prezenta un caz de studiu privind o problemă de interferen ă a ției
sistemelor. În aceste sens se consideră un lot de ma ini sau sisteme de func ionare permanent și tehnologia informației ției
afectate de întreruperi accidentale care apar la momente de timp aleatoare. În cazul opririi este
necesară interven ia unui muncitor de deservire pentru a remedia i a pune sistemul în func iune. ției și tehnologia informației ției
Se va considera S sisteme deservite de m muncitori.
Indicatorul de performan ă al acestor sisteme, ce interesează înainte de toate este ției
disponibilitatea ce reflectă probabilitatea de func ionare la un moment dat sau altfel spus, ției
procentul perioadelor de func ionare. Sistemelor li se impune o disponibilitatea cât mai mare, iar ției
muncitorilor de deservire li se impune un grad de ocupare corespunzător, dar se are în vedere ca
muncitorul să nu fie adus în starea de suprasolicitare. Atunci când sunt prea multe sisteme oprite,
iar capacitatea muncitorului este depă ită se impune un interval de timp până la începerea și tehnologia informației
remedierii care mai este numit i timp de interferen ă. și tehnologia informației ției
Fenomenul de interferen ă afectează disponibilitatea sistemelor i trebuie redus pe cât ției și tehnologia informației
posibil. În acest scop trebuie asigurată o capacitate de deservire mai mare, astfel gradul de
ocupare al muncitorului va fi mai redus. A adar în și tehnologia informației practica apare necesitatea rezolvării unei
probleme de optimizare ce va avea în vedere cele două aspecte contradictorii.
În cazul de fa ă se va considera problema de interferen ă în cazul cel mai simplu, în care ției ției
unui muncitor îi sunt asignate pentru deser vire mai multe sisteme de acela i tip. și tehnologia informației Se admite că
sunt două cauze independente de oprire accidentală, iar modulele afectate vor fi notate A i B. și tehnologia informației
Deci se va nota cu λA,λB ratele medii de întrerupere accidentală pentru modulul de tip A,
respectiv B i și tehnologia informației μA,μB intensită ile medii de remediere pentru modulul de tip A, respectiv B. ției
Evolu ia sistemului afectat de întreruperi este ilustrată în ției Figura 1:
5
Figura 1: Evolu ia unui sistem afectat de întreruperi ției

Apetroaiei Alexandra
Prezentul model stohastic primar cuprinde patru variabile aleatoare după cum urmează :
a)TfA,TfB- timpul de func ionare neîntreruptă a unui sistem până la apari ia unei întreruperi ției ției
accidentale de tip A, respectiv B;
b)TrA,TrB- timpul de remediere a unui modul afectat de tip A, respectiv B.
Când muncitorul deserve te un singur sistem, disponibilitatea acestuia poate fi și tehnologia informației
determinată analitic pe baza unui ra ionament intuitiv. ției
Muncitorul trebuie să deservească S sisteme identice. Se poate da ca model un sistem de
servire cu o sta ie a a cum este ilustrat în ției și tehnologia informației Figura 2
[6]
Tema aleasă se încadrează în problematica proceselor Markov. Mai exact, este vorba de
rezolvarea unei probleme de interferen ă ției în care grupuri diferite de ma ini afectate de întreruperi și tehnologia informației
accidentale sunt deservite de un muncitor. În func ie de numărul de ma ini alocate i de tipul lor ției și tehnologia informației și tehnologia informației
trebuie să se facă o predic ie privind disponibilitatea acestora. Pentru stăpânirea complexită ii, la ției ției
orice ma ină s-a considerat că intervine o singura cauză de defectare. Rezolvarea problemei și tehnologia informației
presupune atât abordarea analitică, cât i rezolvarea printr-un algoritm în limbajul C++, în și tehnologia informației
mediul de dezvoltare Visual Studio 2019, care va avea ca scop scrierea tabelului de stări,
determinarea tranzi iilor de defectare i stările rezultate în urma acestor defectări, tranzi iile de ției și tehnologia informației ției
remediere i stările anterioare în care revin, i construirea matricei de tranzi ii. Din programul și tehnologia informației și tehnologia informației ției
C++ vor rezulta doua fi iere text, dintre care unul va con ine matricea intensită ilor de tranzi ie, și tehnologia informației ției ției ției
iar celălalt numărul de ma ini func ionale i numărul de ma ini totale care au fost date de și tehnologia informației ției și tehnologia informației și tehnologia informației
utilizator la începutul rulării programului. Fi ierele rezultate vor fi preluate de către un program și tehnologia informației
scris în mediul de dezvoltare Matlab, unde se vor calcula probabilitatea, disponibilitatea i gradul și tehnologia informației
de ocupare a muncitorului.
Metoda aleasă pentru rezolvarea problemei propuse s-a considerat aplicarea modelelor
Markov. Teoria proceselor Markov constituie principalul model matematic pentru studiul
evenimentelor discrete. Despre un proces se poate afirma faptul că acesta este de tip Markov
dacă evolu ia stărilor sale depinde doar de starea curentă, nu i de starea evenimentelor ției și tehnologia informației
anterioare.
Un exemplu ce poate fi dat pentru acest tip de procese poate fi un automat secven ial. În ției
acest caz tranzi ia următoare depinde de starea curentă i de valoarea de intrare, nu i de stările ției și tehnologia informației și tehnologia informației
care au evoluat până atunci. Deci se poate afirma despre starea curentă, că aceasta con ine toată ției
informa ia evolu iei anterioare. ției ției
Procesele Markov mai sunt numite i „procese fără memorie”. Proprietatea unei variabile și tehnologia informației
aleatoare exponen ial negative de a „fără memorie” se explică prin simplitatea abordării ției
analitice. Reparti ia exponen ial negativă are o importan a teoretică deosebită, datorită simplită ii ției ției ției ției
abordării analitice în studiul proceselor stohastice.
6
Figura 2: Model de servire pentru problema de interferen ă ției

Capitolul 1. Fundamentarea teoretică i documentarea bibliografică pentru tema propusă și tehnologia informației
Pentru o mai bună în elegere se va considera un sistem de servire cu flux de intrarea ției
poissonian de rata medie λ. Se tie că probabilitatea ca măcar o cerere să sosească în sistemși tehnologia informației
într-un interval de timp [0,x],x>0este F(x,λ)=1−e(−λ∗x).
În intervalul de timp [0,y],y>0se presupune că nu apare nici-o cerere. În aceste
condi ii, probabilitatea ca în intervalul ției [y,y+x]să apară măcar o cerere în sistem este tot
F(x,λ)=1−e(−λ∗x), cât era i la momentul 0. Faptul că a trecut timpul fără ca aevenimentul și tehnologia informației
să se producă nu aduce nicio informa ie în plus în legătură cu ceea ce va urma, adică nu modifică ției
probabilitatea de apari ie a evenimentului în perioada următoare. ției
Matematic probabilitatea unei variabile aleatoare exponen ial negative ției x de a fi „fără
memorie” se exprimă prin rela ia ției Prob(X<y+x∣x⩾y)=Prob(X<x),∀x>0,y>0.
Un proces de tip Poisson apare într-un sistem real cu un număr mare de evenimente de
acela i tip. Aceste evenimente apr cu intensitatea Poisson și tehnologia informației λ.
Probabilitatea de a se genera n evenimente în unitate de timp este P(n)=e−λ∗λn
n!.
Fluxul intrărilor la un sistem de servire se consideră de tip Poisson
X=
(012…n
e−λ∗λ0
0!e−λ∗λ1
1!e−λ∗λ2
2!…e−λ∗λn
n!).
Studiul analitic al evenimentelor discrete în cazul legii exponen ial negative este mult ției
mai simplu, datorită proprietă ii variabilei aleatoare exponen ial negative ției ției x de a fi „fără
memorie”.
Pentru a se demonstra cele specificate anterior se va considera un flux poissonian cu rata
medie λ, ce alimentează un sistem de servire P(0<X<x)ce are valoarea
F(x,λ)=1−e(−λ∗x), [0,x],x>0ca să apară o cerere.
Prob(X<y+x∣x⩾y)=Prob(A2/A1)=Prob(A1∩A2)
Prob(A1)⇒
1−e−λ(y+x)−(1−e−λ(y))
1−(1−e−λ(y))=(e−λ(y))−(1−e−λ(x))
e−λ(y+x)=e−λ(x)=Prob(X<x)
A1-evenimentul ca în intervalul [0,y]să nu apară cereri;
A2-evenimentul ca în intervalul [y,y+x]să apară măcar o cerere;
A2/A1- probabilitatea de realizare a ambelor evenimente.
Un flux Poisson de rată λce alimentează un sistem de servire cu cereri are
următoarele caracteristici:
a)Cererile sosesc în sistem pe rând, aleatoriu
b)Probabilitatea ca în sistem să apară o cerere în intervalul [0,x]este λ∗x
c)Probabilitatea ca în sistem să apară două sau mai multe cereri este negativă în raport cu
probabilitatea de apari ie a unei singure cereri ției
d)Intervalul de timp dintre două sosiri consecutive are o reparti ie exponen ial negativă de ției ției
acela i parametru și tehnologia informației λ.
Prin generalizare se mai poate specifica existen a proceselor Markov de ordin superior ției
(n), a căror evolu ie depinde atât de starea curentă, cât i de ultimele n-1 stări. Dintre aceste ției și tehnologia informației
procese tema aleasă se limitează la procesele Markov de ordin 1, ce mai sunt numite i simplu , și tehnologia informației
procese Markov.
Pentru lucrul cu un proces Markov este necesar să se cunoască semnifica ia nota iilor: ției ției
a)Seste mul imea stărilor pentru procesul Markov. Dacă această mul ime este ției ției
numărabilă atunci procesul se nume te lan Markov; și tehnologia informației ției
7

Apetroaiei Alexandra
b)st(t)este starea sistemului la momentul t;
c)pi(t)este probabilitatea ca la momentul t, sistemul să fie în starea i.Aceasta
este definită în rela ia „ ției (4)”:
pi(t)=Prob(st(t)=i),i∈S,t⩾0 (4)
În continuare se consideră un lan Markov pentru care tranzi iile din stări pot fi descrise ției ției
prin rela ia „ ției (5)” :
Prob(st(t+Δt)=i∣st(t)=k)=aik∗Δt,i,k∈S,i≠k,t⩾0,Δtm ic(5)
, unde mărimileaiksunt constante cu semnifica ia intensită ilor medii de tranzi ii între stări. ției ției ției
Rela ia „ției (4)” exprimă faptul că intervalul de timp (t,t+Δt) este posibilă o tranzi ie. ției
Probabilitatea acestei tranzi ii este direct propor ională cu cu mărimea intervalului de timp ției ției Δt.
Intervalul de timp Δtpoate fi ales suficient de mic pentru ca probabilitatea producerii mai
multor tranzi ii să poată fi neglijată. ției
În continuare este prezentată rela ia „ ției (6)” , o rela ie pentru probabilitate, ca la ției
momentul de timp (t+Δt)sistemul să se afle în starea i.
pi(t+Δt)=∑k∈S,k≠ipk(t)∗aik∗Δt+pi(t)(1−∑k∈S,k≠iaik∗Δt),i∈S,t⩾0,Δtm ic(6)
, unde (1−∑k∈S,k≠iaik∗Δt) este probabilitatea men inerii stării ției ipana la momentul
(t+Δt).
Pentru simplificarea rela iei ției „(6)” se introduce rela ia „ ției (7)”:
aii=−∑k∈S,k≠iaik,i∈S(7)
, astfel nota ia ției aii∗Δtreprezentând probabilitatea de tranzi ie din starea i în intervalul de timp ției
Δt.
Având în vedere nota iile introduse anterior rela ia ției ției „(6)” devine „(8)” :
pi(t+Δt)−∑k∈S,k≠ipk(t)∗aik∗Δt+pi(t)i∈S,t⩾0,Δtm ic(8)
Rezultând în final „ (9)”:
(pi(t+Δt)−pi(t))
Δt=∑k∈S,k≠ipk(t)∗aik,i∈S,t⩾0,Δtm ic (9)
(dpi)
dt=∑k∈Spk(t)∗aik,i∈S,t⩾0 (10)
Deoarece S cuprinde toate stările posibile, la ecua ia diferen ială exprimată prin ției ției „(10)” trebuie să
se adauge „ (11)”
∑i∈Spi(t)=1,t⩾0(11)
Pentru rezolvarea sistemului de ecua ii exprimat prin rela iile ției ției „(10)” i „ și tehnologia informației (11)” este necesar să se
cunoască pi(t)=0,i∈S, valorile in iale la momentul de timp 0. ției
Dacă lan ul Markov studiat evoluează în regim sta ionar atunci func iile ției ției ției pi(t)sunt constante,
iar derivatele lor sunt nule. A adar în ipoteza sta ionării sistemului de ecua ii definit, exprimat și tehnologia informației ției ției
prin „(10)” i „ și tehnologia informației (11)” se transformă într-un sistem de rela ii liniare de forma : ției
∑k∈Saik∗pi(t)=0,i∈S(12)
8

Capitolul 1. Fundamentarea teoretică i documentarea bibliografică pentru tema propusă și tehnologia informației
∑i∈Spi=1(13)
În contextul în care mul imea stărilor S este finită, iar stările sunt numerotate de la 1 la N, în ției
ordine crescătoare, atunci sistemul de ecua ii liniare poate fi pus sub formă matricială. ției
{A∙P=O
∑i=1n
pi=1,An×n;P=[p1p2…pn]T
(14)
An×n-matricea intensită ilor de tranzi ii între stări. În matricea A un element de pe diagonala ției ției
principală reflectă suma celorlalte elemente de pe coloană luată cu semnul „-” .
Sistemul de ecua ii „ ției (14)” are n+1 ecua ii i n necunoscute. Cu toate aceste precizări, despre ției și tehnologia informației
sistemul de ecua ii se poate spune că este omogen având solu ie unică, întru-cât din primele n ției ției
ecua ii, n-1 sunt independente, iar una este liniar dependentă de toate celelalte. În consecin ă seției ției
poate renun a la oricare din primele n ecua ii. ției ției
Având în vedere toate cele precizate mai sus se poate spune că studiul unui lan Markov ției
presupune parcurgerea următorilor pa i : și tehnologia informației
a)Se stabilesc toate stările posibile i numerotarea acestora; și tehnologia informației
b)Se identifică tranzi iile posibile între stări i intensitatea acestora; ției și tehnologia informației
Dacă numărul stărilor este redus se recomandă i construirea grafului de tranzi ii între și tehnologia informației ției
stări pentru o analiză i o verificare mai u oară. și tehnologia informației și tehnologia informației
c)Se rezolvă sistemul de ecua ii „ ției (14)” pentru determinarea probabilită ii absolute de stare. ției
[6]
Proiectul î i propune aplicarea asistată de calculator a metodei de predicție privind și tehnologia informației
problema de interferență studiată, prin generarea automată a acestui model Markov complex și
rezolvarea sistemului de ecuații pentru determinarea probabilită ilor de stare. ției
1.2. Teme ce au folosit în rezolvare Modele Markov
Modelele Markov au aplicări multiple datorită caracteristicii lor principală, de a nu
depinde de stările anterioare.
1.2.1. „Tehnici de luptă”
Deoarece s-a specificat anterior ca modelarea i simularea sistemelor este utila pentru și tehnologia informației
activită ilor umane, se poate aminti de faptul că statele majore ției ale U. (MU) de RAA aplică
procesele de tip Markov pentru a diminua schimbările ac iunilor ce se pot produce în vederea ției
organizării i conducerii ac iunilor de luptă, fiind supuse unor factori aleatori în timp, mic orând și tehnologia informației ției și tehnologia informației
în acest fel precizia evaluării unor date ce stau la baza luării unor decizii. [7]
1.2.2. „Cota de pia ă a produselor concurente” ță a produselor concurente”
Pia a televizoarelor este un alt domeniu ce necesită aplicarea modelelor Markov. Acesteației
se aplică pe pia a televizoarelor color în caz de concuren ă. Astfel dacă avem trei produse ției ției
concurente A, B, C, se va face un sondaj de pia ă pentru a se afla preferin ele consumatorilor cu ției ției
privire la cele trei mărci. În urma sondajului s-a aflat că la momentul t0cota de pia ă a fiecărui ției
produs este următoarea: A-35%, B-45%, C-20%. Aceste lucruri au putut fi aflate pe baza
coeficien ilor de fidelitate a consumatorilor fa ă de cele 3 mărci. Rezultatele au constat în dcizia ției ției
clien ilor de rămâne fideli în propor ie de 55% pentru produsul A, 65% pentru produsul B i ției ției și tehnologia informației
9

Apetroaiei Alexandra
respectiv 75% pentru produsul C.
Considerându-se constante probabilită ile de tranzi ie, se aplică lan ul Markov pentru a ției ției ției
stabili modul în care evoluează ponderea pe pia a celor trei produse. Pentru rezultatul final se vor ției
urma trei pa i. Mai întâi se va construi matricea de tranzi ie, în func ie de coeficientul de și tehnologia informației ției ției
fidelitate i de reorientările clien ilor în doua perioade succesive, apoi se scrie distribu ia ini ială și tehnologia informației ției ției ției
sub forma unui vector linie cu ponderile de pia ă ale celor trei produse i la ultimul pas se ției și tehnologia informației
determină ponderea de pia ă a produselor după prima perioadă. ției [8]
1.2.3. „Vinifica ie” ță a produselor concurente”
Viticultura este un alt caz în care se poate aplica tehnica modelelor Markov. Pentru acest
caz se ia ca punct de analiză decizia de a prezice momentul în care ajunge o podgorie în punctul
de a fi recolta i strugurii. Pentru această decizie se preiau probe din 5 în 5 zile, apoi se reduce ției
distan a la 3 zile , probe din care se determină con inutul de zahăr al strugurilor. Datele sunt ției ției
trecute într-un grafic ce este format din datele în care au fot recoltate probele i rezultatele și tehnologia informației
ob inute. ției
Pentru a construi modelul Markov se ia în considerare un sub model, acesta fiind model
de zahăr. Se construie te matricea de tranzi ii i starea ini ială a sistemului. Se presupune ca și tehnologia informației ției și tehnologia informației ției
există podgorii în trei zone notate A, B i C, iar măsurătorile la momentele de timp 1,2, . . . cu x, și tehnologia informației
y, z. În matrice nu se pun valorile măsurate pe teren deoarece acestea nu au probabilită i, i ției și tehnologia informației
atunci se va înscrie raportul dintre zahărul măsurat la un anumit moment i zahărul ce trebuie să și tehnologia informației
la măturarea tehnologică.
Avantajul aplicării modelelor Markov în acest domeniu este că dând posibilitatea de a
scrie modelul sub forma unei formule matematice, este u or apoi de realizat un program în care și tehnologia informației
să se introducă datele culese i să calculeze data estimativă a momentului optim de a culege și tehnologia informației
strugurii fără a mai fi nevoie să se preia acele probe la un anumit interval de timp. [9]
1.3. Aplica ii existente din aceea i categorie ții existente din aceeași categorie și categorie
În cazul prezentei teme aleasă s-a ales ca i limbaj de programare în implementarea și tehnologia informației
programului de simulare, limbajul C++.
1.3.1. „CanScreen”
Pe aceea i categorie de implementare a fost realizat i proiectul „CanScreen”, un program și tehnologia informației și tehnologia informației
ce are o eficacitate sigură de control în calitatea diagnosticării în programul de screening al
cancerului. În acest caz s-a luat în considerare definirea grupurilor de pacien i intă, localizările ției ției
pilot i cerin ele sistemului informatic. A fost necesară prezentarea de către colective de cadre și tehnologia informației ției
medicale, a formularelor în care sunt înregistrate datele despre pacien ii cu cancer de col uterin, ției
ovar sau sân. Modelarea matematică în ceea ce prive te procesele de screening, a încercat și tehnologia informației
surprinderea unor aspecte esen iale pentru a realiza un model economic i cu eficacitate sigură de ției și tehnologia informației
control al cancerului. S-au utilizat procese Markov omogene , din lipsa unor date reale . Datele
din tabelele proceselor Markov au fost ob inute pe baza unor date existente în literatura de ției
specialitate. Modelele matematice ce au fost elaborate pe parcursul proiectului au devenit din ce
în ce mai complicate.
Pentru atingerea intei proiectului de a ajuta cadrele medicale să aibă o siguran ă mai ției ției
mare în cazul diagnosticării cu cancer s-au folosit datele existente în literatura de specialitate
pentru verificarea modelelor necesare simulării. Astfel s-a ajuns la concluzia că studiul asupra
cancerului de col uterin trebuie împăr it în doua păr i. Trebuie un studiu limitat numai la evolu ia ției ției ției
leziunilor pancreatice i un studiu pentru evolu ia costului tratamentului. În acest mod s-au luat și tehnologia informației ției
10

Capitolul 1. Fundamentarea teoretică i documentarea bibliografică pentru tema propusă și tehnologia informației
în considerare două modele Markov. Unul ce va lucra doar pe capacitate limitată, adică va avea
în vedere cinci stări i altul mai complex ce va avea mai multe stări, dar se va lua în considerare și tehnologia informației
i categoriile de vârstă.și tehnologia informației
Pentru simularea unei strategii diferite de screening fa ă de ceea ce există în paralele pe ției
pia ă, pentru o predic ie cât mai apropiată de adevăr s-a construit un model general de evolu ie ației ției ției
leziunilor colului uterin. Toată decizia fiind bazată pe un model, ce se bazează pe procese
Markov, ce are prevăzut un parametru i anume vârsta femeii. Modelul permite predic ia și tehnologia informației ției
evolu iei stării de sănătate a femeilor, din punctul de vedere al colului uterin. ției [10]
1.3.2. „Aplica ii software educa ionale” ță a produselor concurente” ță a produselor concurente”
Modelele Markov au făcut parte i din cadrul unui studiu de interes pentru foarte mul i și tehnologia informației ției
oameni, deoarece obiectivul acestuia a fost aspectele de design i implementare, în aplica iile și tehnologia informației ției
educa ionale, unde utilizatorii sunt în general copiii. Studiul a fost realizat pe un e antion foarte ției și tehnologia informației
mare de copii cu vârste cuprinse intre 6 i 12 ani. și tehnologia informației
S-au folosit lan uri Markov pentru determinarea unor ponderi empirice, permi ând o ției ției
clasificare a diferitelor sesiuni de utilizare a uneia dintre aplica iile ce sunt destinate copiilor. ției
Lan urile Markov folosite în cazul de fa ă au rolul de a modela starea de fericire a utilizatorului,ției ției
starea de oboseală i pentru definirea de modele hibrid ce vor fi definite de combina iile de stări și tehnologia informației ției
ale copiilor ce au făcut parte din e antionul de verificare. și tehnologia informației [11]
1.4. A teptări de la aplica ieși categorie ții existente din aceeași categorie
Obiectivul principal al acestei aplica ii a fost să ajute firmele, fabricile să gestioneze mai ției
bine partea de angaja i, în cazul aplica iei de fa ă fiind numi i muncitori de deservire. După noile ției ției ției ției
standarde legale un muncitor nu trebuie sa lucreze până la epuizare având destinat un număr de
ore pe care trebuie să-l lucreze. În aplica ia propusă gradul de ocupare al muncitorului nu va fi ției
dat de numărul de ore lucrate, ci de numărul de ma ini pe care le deserve te. și tehnologia informației și tehnologia informației
Aplica ia implementată este o aplica ie relativ simplă, cu o interfa ă minimală, ce va ției ției ției
asigura o utilizare facilă pentru utilizatori. Utilizatorul trebuie să introducă un număr mic de
parametri, fără de care aplica ia nu ar putea func iona. Această aplica ie are ca obiectiv ției ției ției
rezolvarea nevoilor utilizatorului, pentru ca acesta să poată decide în privin a muncitorilor de ției
deservire dacă gradul de ocupare al acestora arată suprasolicitarea, ceea ce înseamnă că este
nevoie de mai mul i muncitori de deservire. Această aplica ie va arăta i disponibilitatea ției ției și tehnologia informației
ma inilor în func iune, în func ie de rata cu care acestea se defectează i intensitatea cu careși tehnologia informației ției ției și tehnologia informației
acestea se repară, variabile ce vor fi introduse tot de utilizatorii aplica iei. ției
Rezolvarea aplica iei prevede doi pa i principali, unul fiind rezolvarea analitică a ției și tehnologia informației
problemei acolo unde aceasta este posibilă, deoarece sistemul poate deveni complicat odată cu
cre terea numărului de ma ini pe grup de ma ini, sistemul fiind format după cum s-a maiși tehnologia informației și tehnologia informației și tehnologia informației
specificat i anterior din grupuri diferite de ma ini. Al doilea pas este implementarea unui și tehnologia informației și tehnologia informației
algoritm care va face rezolvarea automatizată atunci când utilizatorul deja este depă it pentru a și tehnologia informației
mai aplica rezolvarea analitică, numărul de ma ini fiind prea mare. Capacitatea umană de a și tehnologia informației
rezolva un sistem cu un număr prea mare de ma ini componente este depă ită, deoarece odată cu și tehnologia informației și tehnologia informației
cre terea numărului de ma ini cre te i numărul de stări în care poate ajunge sistemul, acestași tehnologia informației și tehnologia informației și tehnologia informației și tehnologia informației
ajungând la numărul sutelor sau chiar mai mult.
Aplica ia este formată din două programe algoritmice în două limbaje i programe ției și tehnologia informației
diferite. Mai întâi a fost abordată partea care asigură interac iunea cu utilizatorul ce a fost ției
implementată în limbajul de programare C++, în programul de dezvoltare Visual Studio i a doua și tehnologia informației
11

Apetroaiei Alexandra
parte este tratată în programul Matlab, în limbajul specific acestui program, simulink.
Implementarea aplica iei în C++ i-a propus rezolvarea unor sisteme complexe de ma ini ției și tehnologia informației și tehnologia informației
în func iune, începând de la un număr fix de tipuri de grupuri de ma ini ce a părut relevant. ției și tehnologia informației
Programul trebuie să aibă capacitatea de a prelua datele de la utilizator i să le prelucreze pentru și tehnologia informației
a putea crea atât toate stările în care poate ajunge sistemul la un moment dat, cât i crearea și tehnologia informației
matricei de tranzi ii, ce va fi scrisă într-un fi ier text, pentru a putea fi transmis apoi într-un ției și tehnologia informației
program Matlab. Tot printr-un fi ier text scris de către programul în C++ se vor transmite și tehnologia informației
numărul de ma ini în func iune din fiecare stare a sistemului, cât i numărul de ma ini ini ial din și tehnologia informației ției și tehnologia informației și tehnologia informației ției
prima stare, unde toate ma inile sunt în func iune, stare ce mai este numită i stare de succes și tehnologia informației ției și tehnologia informației
total.
Partea din Matlab trebuie să fie capabilă să citească cele două fi iere, să preia și tehnologia informației
dimensiunea matricei de tranzi ii, dimensiune pe baza căreia va construi vectorul de coeficien i ției ției
ai termenilor liberi. Tot aici se va construi pe baza raportului dintre matricea de tranzi ii i ției și tehnologia informației
vectorul coeficien ilor termenilor liberi, vectorul linie de probabilită i de stare. Acest vector este ției ției
parametru în formula de calcul a disponibilită ii. Disponibilitatea în cazul de fa ă trebuie ției ției
calculată pe fiecare grup de ma ini, calcul ce necesită raportul probabilitatea fiecărei stări în care și tehnologia informației
cel pu in o singură ma ină din grupul respectiv de ma ini trebuie să fie func ională i numărul ției și tehnologia informației și tehnologia informației ției și tehnologia informației
total de ma ini ce apar in acelui grup. și tehnologia informației ției
Ultima atribu ie acestui program este dată de calcul gradului de ocupare al muncitorului, ției
ce necesită doar probabilitatea primei stări, stare în care muncitorul este liber.
Sarcina utilizatorului după ce lansează în execu ie programul implementat este să dea un ției
număr ce ma ini total ce vrea să fie prelucrat, apoi ratele de defectare, dar i intensită ile de și tehnologia informației și tehnologia informației ției
remediere ale ma inilor i numărul de ma ini pe fiecare grup, care însumate nu trebuie să și tehnologia informației și tehnologia informației și tehnologia informației
depă ească numărul total de ma ini dat ca prim parametru. Datele date de către utilizator vor fi și tehnologia informației și tehnologia informației
prelucrate în cele două programe i vor furniza rezultatele necesare. și tehnologia informației
La final utilizatorul trebuie să aibă posibilitatea de a vizualiza toate stările prin care poate
trece sistemul, dar într-un mod simplificat. Sistemul poate avea mai multe stări identice, ce au
fost reduse în program pe baza unor filtre de decizie care compară stările anterioare, dar i și tehnologia informației
ma inile care se remediază în acele stări, pentru a vedea dacă starea respectivă mai există. Dacăși tehnologia informației
aceasta există se trece mai departe, dacă nu, se inserează o nouă stare. Apoi se mai pot vizualiza
tranzi iile de defectare ale sistemului, cu rata de defectare cu care pleacă o stare în altă stare, ției
starea curentă i starea ce urmează să se formeze după această defectare. Dar nu în ultimul rând și tehnologia informației
mai pot fi vizualizate tot aici tranzi iile de remediere, cu intensitatea de remediere a fiecărei ției
stări , starea curentă i starea în care va ajunge sistemul în urma remedierii. Toate acestea se pot și tehnologia informației
vizualiza în programul scris în C++, în interfa a minimală ce a fost realizată în consolă. ției
Matlab-ul furnizează utilizatorului, după prelucrarea datelor citite disponibilitatea pe fiecare grup
de ma ini i gradul de ocupare al muncitorului de deservire. și tehnologia informației și tehnologia informației

12

Capitolul 2. Proiectarea aplica iei ției
Capitolul 2. Proiectarea aplica iei ției
2.1. Platforma hardware pe care va fi executată aplica ia ții existente din aceeași categorie
2.2. Modulele generale ale aplica iei i interac iunea dintre acestea ții existente din aceeași categorie și categorie ții existente din aceeași categorie
2.3. Avantajele i dezavantajele metodei alese și categorie
2.4. Limitele în care func ionează aplica ia ții existente din aceeași categorie ții existente din aceeași categorie
2.5. Componente Software
2.5.1. Diagrame
2.5.2. Justificarea alegerii făcute
2.5.3. Descriere func ii cu trimitere în anexă ță a produselor concurente”
2.6. Componente hardware-nu avem
13

Apetroaiei Alexandra
Capitolul 3. Implementarea aplica iei ției
14

Capitolul 4. Testarea aplica iei i rezultate experimentale ției și tehnologia informației
Capitolul 4. Testarea aplica iei i rezultate experimentale ției și documentarea bibliografică
15

Apetroaiei Alexandra
Concluzii
Concluziile finale au un rol semnificativ în cadrul lucrării de diplomă, care trebuie pus în
eviden ă în special în momentul sus inerii acesteia în fa a comisiei. Aici trebuie prezentate, în ției ției ției
câteva pagini, cele mai importante rezultate ale muncii depuse de candidat i poten iale direc ii și tehnologia informației ției ției
de dezvoltare ulterioară a temei abordate. Acest capitol oferă o sinteză a realizărilor ob inute, ției
precum i avantajele i neajunsurile solu iilor alese. și tehnologia informației și tehnologia informației ției
Concluziile nu trebuie să aducă rezultate sau interpretări noi, ci doar să le eviden ieze pe ției
cele din con inutul lucrării. ției
16

Bibliografie
Bibliografie
[1]Stoica Spahiu Cosmin, Mihai Dorobanțu , Modelarea și simularea sistemelor de calcul [Online],
Disponibil la adresa: http://software.ucv.ro/~cstoica/MSSC/lab
%201%20sisteme,simulari,modele.pdf, Accesat: .
[2]Dobre, [Online], Disponibil la adresa: http://www.asecib.ase.ro/Dobre/html/capitolul-2-1.html,
Accesat: .
[3]Andrei Stroe , Proces Stohastic [Online], Disponibil la adresa:
https://ro.wikipedia.org/wiki/Proces_stohastic, Accesat: 2017.
[4], Procese stocastice si aplicatii [Online], Disponibil la adresa:
http://phys.usm.md/wp-content/uploads/2016/10/cap_1.pdf, Accesat: 2016.
[5]M. Young, „The technical writer's handbook”, Mill Valley, CA: University Science, 1989.
[6]S. Zhang, C. Zhu, J. K. O. Sin, and P. K. T. Mok, „A novel ultrathin elevated channel low-
temperature poly-Si TFT”, IEEE Electron Device Letter, vol. 20, pp. 569–571, Nov. 1999.
[7]K. Marzullo, S. Owicki, „Maintaining the time in a distributed system”, Proceedings of the 2nd
Annual ACM Symposium on Principles of Distributed Computing, ACM Press, pp. 295–305, 1983.
[8]M. Shell, IEEEtran webpage on CTAN [Online], Disponibil la adresa: http://www.ctan.org/tex-
archive/macros/latex/contrib/IEEEtran/, Accesat: 2007.
[9]„AM335x ARM Cortex-A8 Microprocessors (MPUs) Technical Reference Manual (Rev. J)”, Texas
Instruments, Dallas, Texas.
17

Apetroaiei Alexandra
Anexe.
Anexa 1. Formatarea paginii.
•Formatul paginii (Paper format→Format): A4
•Orientarea paginii ( Paper format→Orientation): Portrait
•Marginea interioară ( Margins→Inner): 2.50cm
•Marginea exterioară ( Margins→Outer): 2.00cm
•Marginea superioară ( Margins→Top): 2.00cm
•Marginea inferioară ( Margins→Bottom): 2.00cm
•Aspectul paginii (Layout Settings→Page Layout): Mirrored (fa ă/verso)ției
•Numerotarea paginilor ( Layout Settings→Format): 1, 2, 3, … (numere arabe)
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
Anexa 2. Formatarea la nivel de paragraf i caracter și categorie
Formatul textului documentului
•Fontul (Font): Times New Roman
•Stilul textului (Style): Regular
•Dimensiunea fontului ( Syze): 12pt
18 Figura A.3. Fereastra de formatare a paginii.

Anexe.
•Limba (Language): Romanian (Romania)
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
19Figura A.4. Setările pentru stilul de paragraf Text Body: font, dimensiunea acestuia i limba. și tehnologia informației

Apetroaiei Alexandra
Formatul textului documentului
•Spa ierea dintre rânduri (ției Line spacing): Single
•Spa ierea dintre paragrafe (ției Spacing)
◦Deasupra paragrafului ( Above paragraph): 0.00cm
◦Dedesubtul paragrafului ( Below paragraph): 0.00cm
•Alinierea textului în cadrul paragrafelor
◦Fără indentare (First line): 0.0cm (se va folosi tasta <TAB > pentru aliniat)
◦Sau cu indentare (First line): 1.27cm (vezi Figura A.6)
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
20 Figura A.5. Spa ierea i alinierea paragrafelor (fără indentare – aliniere cu <TAB>). ției și tehnologia informației

Anexe.
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
Anexa 3. Numerotarea capitolelor/subcapitolelor…
Numerotarea capitolelor, subcapitolelor, sub-subcapitolelor, sub-sub-subcapitolelor i și tehnologia informației
anexelor se realizează din meniul [Tools→Outline Numbering…] tabul Numbering.
Numerotarea capitolelor.
•Nivelul (Level): 1
•Stilul titlului capitolelor ( Paragraph Style): Heading 1
•Numerotarea capitolelor ( Number): 1, 2, 3, … (cu numere arabe)
•Separatori pentru numerotare:
◦Înainte (Before): „Capitolul ” (textul „Capitolul” urmat de spa iuță a produselor concurente”)
◦După (After): '.' (caracterul punct)
21Figura A.6. Spa ierea i alinierea paragrafelor (cu indentare). ției și tehnologia informației

Apetroaiei Alexandra
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
22 Figura A.7. Numerotarea capitolelor lucrării.

Anexe.
Numerotarea subcapitolelor.
•Nivelul (Level): 2
•Stilul titlului capitolelor ( Paragraph Style): Heading 2
•Numerotarea capitolelor ( Number): 1, 2, 3, … (cu numere arabe)
•Adăugarea nivelelor anterioare ( Show sublevels): 2
•Separatori pentru numerotare:
◦Înainte (Before): „” (necompletat)
◦După (After): '.' (caracterul punct)
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
23Figura A.8. Numerotarea subcapitolelor lucrării.

Apetroaiei Alexandra
Numerotarea sub-subcapitolelor.
•Nivelul (Level): 3
•Stilul titlului capitolelor ( Paragraph Style): Heading 3
•Numerotarea capitolelor ( Number): 1, 2, 3, … (cu numere arabe)
•Adăugarea nivelelor anterioare ( Show sublevels): 3
•Separatori pentru numerotare:
◦Înainte (Before): „” (necompletat)
◦După (After): '.' (caracterul punct)
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
24 Figura A.9. Numerotarea sub-subcapitolelor lucrării.

Anexe.
Numerotarea sub-sub-subcapitolelor.
•Nivelul (Level): 4
•Stilul titlului capitolelor ( Paragraph Style): Heading 4
•Numerotarea capitolelor ( Number): 1, 2, 3, … (cu numere arabe)
•Adăugarea nivelelor anterioare ( Show sublevels): 4
•Separatori pentru numerotare:
◦Înainte (Before): „” (necompletat)
◦După (After): '.' (caracterul punct)
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
25Figura A.10. Numerotarea sub-sub-subcapitolelor lucrării.

Apetroaiei Alexandra
Numerotarea anexelor.
•Nivelul (Level): 5
•Stilul titlului capitolelor ( Paragraph Style): Heading 5
•Numerotarea capitolelor ( Number): 1, 2, 3, … (cu numere arabe)
•Adăugarea nivelelor anterioare ( Show sublevels): 1
•Separatori pentru numerotare:
◦Înainte (Before): „Anexa ” (textul „Anexa” urmat de spa iuță a produselor concurente”)
◦După (After): '.' (caracterul punct)
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
26 Figura A.11. Numerotarea anexelor lucrării.

Anexe.
Pozi ia titlurilor capitolelor/subcapitolelor…ției
Pozi ia titlurilor capitolelor, subcapitolelor, sub-subcapitolelor, sub-sub-subcapitolelor iției și tehnologia informației
anexelor se realizează din meniul [Tools→Outline Numbering…] tabul Position. Deasemenea tot
din această fereastră se configurează i separatorul dintre numerotarea automată i titlul acestora. și tehnologia informației și tehnologia informației
Alinierea tuturor titlurilor capitolelor, subcapitolelor… i anexelor se recomandă a fi la și tehnologia informației
1.27cm (dimensiunea standard a unui aliniat) iar separatorul dintre numerotarea automată
(plasată în partea stângă) i titlu se va face cu caracterul și tehnologia informației spa iu.ță a produselor concurente”
•Nivelul ierarhic (Level): 1-10 (adică pentru toate nivelurile)
•Separatorul dintre numerotare i titlu ( și tehnologia informației Numbering followed by ): Space
•Alinierea numerelor ( Numbering alignment ): Left
•Alinierea titlului (Indent at): 1.27cm
Revenire la subcapitolul Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
Anexa 4. Introducerea în text a referin elor la ecua ii, tabele, figuri… ții existente din aceeași categorie ții existente din aceeași categorie
Referin ele la ecua ii ții existente din aceeași categorie ții existente din aceeași categorie se introduc în LibreOffice din meniul [ Insert→Cross-reference…]
27Figura A.12. Alinierea i selec ia separatorului titlurilor titlurilor capitolelor/subcapitolelor etc. și tehnologia informației ției

Apetroaiei Alexandra
i va fi de tip și tehnologia informației Text i introdusă în document ca și tehnologia informației Reference.
•Tipul referin ei ( ției Type): Text
•Con inutul referin ei (ției ției Insert reference to): Reference
•Ecua ia dorită se alege din lista ției Selection.
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
28 Figura A.13. Introducerea în text a referin elor la ecua ii numerotate. ției ției

Anexe.
Referin ele pentru tabele ției se introduc din meniul [ Insert→Cross-reference…] i vor fiși tehnologia informației
de tipul Tabelul i introdusă în document ca și tehnologia informației Numbering (în cazul în care eticheta trebuie
articulată în text – de exemplu „În tabelele 2.1 i 2.3 sunt prezentate…”) sau și tehnologia informației Category and
Number.
•Tipul referin ei ( ției Type): Tabelul
•Con inutul (ției Insert reference to): Numbering sau Category and Number
•Tabelul dorit se alege din lista Selection.
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
29Figura A.14. Introducerea în text a referin elor la tabele. ției

Apetroaiei Alexandra
Referin ele pentru figuri ției se introduc din meniul [ Insert→Cross-reference…] i va fi deși tehnologia informației
tipul Figura i introdusă în document ca și tehnologia informației Numbering (în cazul în care eticheta trebuie articulată în
text – de exemplu „În figurile 3.3 i 3.7 se regăsesc…”) sau și tehnologia informației Category and Number.
•Tipul referin ei ( ției Type): Figura
•Con inutul (ției Insert reference to): Numbering sau Category and Number
•Tabelul dorit se alege din lista Selection.
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
Anexa 5. Etichetele tabelelor i figurilor. și categorie
Func ia de introducere i formatare automată a etichetelor tabelelor este disponibilă prin ției și tehnologia informației
selec ia unui tabel i navigarea în meniul [ ției și tehnologia informației Insert→Caption…] sau prin apăsarea butonului stâng
într-un tabel i selectarea op iunii și tehnologia informației ției Caption.
•Titlul tabelului se introduce în câmpul Caption (poate fi editat ulterior direct din
eticheta tabelului)
•Tipul (categoria) etichetei ( Category): Table
•Tipul numerotării ( Numbering): Arabic (1 2 3)
30 Figura A.15. Introducerea în text a referin elor la figuri. ției

Anexe.
•Separatorul dintre număr i etichetă ( și tehnologia informației Separator): „. ” (caracterele punct i și tehnologia informației spa iuță a produselor concurente”)
•Pozi ia etichetei (ției Position): Above
•Introducerea numărului capitolului în numerotarea etichetei se face în fereastra ce
apare la apăsarea butonului Options (vezi Figura A.18).
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
31Figura A.16. Introducerea etichetelor pentru tabele.

Apetroaiei Alexandra
Func ia de introducere i formatare automată a etichetelor pentru figuri este disponibilă la ției și tehnologia informației
selec ia unei imagini i navigarea în meniul [ ției și tehnologia informației Insert→Caption…] sau prin apăsarea butonului
stâng pe imagine i selectarea op iunii și tehnologia informației ției Caption.
•Descrierea figurii se introduce în câmpul Caption (poate fi editată ulterior direct din
eticheta figurii)
•Tipul (categoria) etichetei ( Category): Figura
•Tipul numerotării ( Numbering): Arabic (1 2 3)
•Separatorul dintre număr i etichetă ( și tehnologia informației Separator): „. ” (caracterele punct i și tehnologia informației spa iuță a produselor concurente”)
•Pozi ia etichetei (ției Position): Below
•Introducerea numărului capitolului în numerotarea etichetei se face în fereastra ce
apare la apăsarea butonului Options (vezi Figura A.18).
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found.
32 Figura A.17. Introducerea etichetelor pentru figuri.

Anexe.
Adăugarea numărului capitolului în componen a etichetelor tabelelor i figurilor se ției și tehnologia informației
configurează din fereastra Caption options disponibilă prin apăsarea butonului Options în
fereastra de configurare a etichetelor Insert caption.
Numerotarea etichetelor func ie de capitol se realizează astfel: ției
•se adaugă până la nivelul corespunzător capitolelor ( Level): 1
•separatorul dintre numărul capitolului i al etichetei ( și tehnologia informației Separator): '.' (caracterul punct)
•ordinea în cadrul etichetei ( Caption order): Category first
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found sau sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not found .
Anexa 6. Introducerea referin elor bibliografice. ții existente din aceeași categorie
Intrările bibliografice se introduc în LibreOffice Writer din meniul [ Insert→Indexes and
Tables→Bibliography Entry… ]. Pentru introducerea unei intrări bibliografice în document se va
selecta la Entry op iunea ției From document content i se va apăsa butonul și tehnologia informației New (vezi Figura A.19
de mai jos).
33Figura A.18. Introducerea numărului capitolului în etichetele figurilor i tabelelor. și tehnologia informației

Apetroaiei Alexandra
Exemple pentru diferite categorii de referin e care se regăsesc în documentul de fa ă în ției ției
sec iunea ției Bibliografie:
•carte [12] (stilul Book) – vezi Figura A.20
•lucrare publicată în revistă [13] (stilul Article) – vezi Figura A.21
•colec ie de lucrări ției [14] (stilurile Jurnal sau Conference Proceedigs ) – Figura A.22
•materiale on-line [15] (stilul WWW document) – vezi Figura A.23 ;
•pagini de catalog (datasheet) [16] (stilul Techn. Documentation) – Figura A.24.
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found
34 Figura A.19. Introducerea unei noi intrări bibliografice.

Anexe.
Pentru intrările bibliografice de tip carte trebuiesc completate următoarele câmpuri:
•Short name: eticheta de identificare a intrării bibliografice la liberă alegere (este
recomandată alegerea unui nume sugestiv pentru a identifica ulterior cu u urin ă și tehnologia informației ției
intrarea în listă)
•Type: se va selecta tipul intrării bibliografice ( Book)
•Author(s): numele autorilor separa i prin virgulă, numele fiecărui autor va con ine ției ției
ini iala(le) prenumelui(lor) autorului urmate de numele acestuia (numele de familieției
după modelul românesc)
•Title: titlul căr ii scris cu litere mici, exceptând primul cuvânt i numele proprii care ției și tehnologia informației
vor fi scrise cu literă mare i acronimele care vor fi scrise cu majuscule și tehnologia informației
•Year: anul publicării căr ii ției
•Publisher: datele despre editură i loca ia acesteia. și tehnologia informației ției
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found
35Figura A.20. Introducerea unei noi intrări bibliografice de tip carte.

Apetroaiei Alexandra
Pentru intrările bibliografice de tip articol sau lucrare în reviste trebuiesc completate
următoarele câmpuri:
•Short name: eticheta de identificare a intrării bibliografice
•Type: se va selecta tipul intrării bibliografice ( Article)
•Author(s): numele autorilor separa i prin virgulă, numele fiecărui autor va con ine ției ției
ini iala(le) prenumelui(lor) autorului urmate de numele acestuia (numele de familieției
după modelul românesc)
•Title: titlul articolului scris cu litere mici, exceptând primul cuvânt i numele proprii și tehnologia informației
care vor fi scrise cu literă mare i acronimele care vor fi scrise cu majuscule și tehnologia informației
•Year: anul publicării articolului
•Publisher: datele despre editură i loca ia acesteia și tehnologia informației ției
•Page(s): pagina sau paginile la care se regăse te articolul și tehnologia informației
•Volume: numărul revistei sau volumul, tomul etc.
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found
36 Figura A.21. Introducerea unei noi intrări bibliografice de tip articol.

Anexe.
Pentru intrările bibliografice de tip colec ie de lucrări ții existente din aceeași categorie trebuiesc completate următoarele
câmpuri:
•Short name: eticheta de identificare a intrării bibliografice
•Type: se va selecta tipul intrării bibliografice ( Jurnal sau Conference proceedings)
•Author(s): numele autorilor separa i prin virgulă, numele fiecărui autor va con ine ției ției
ini iala(le) prenumelui(lor) autorului urmate de numele acestuia (numele de familieției
după modelul românesc)
•Title: titlul articolului scris cu litere mici, exceptând primul cuvânt i numele proprii și tehnologia informației
care vor fi scrise cu literă mare i acronimele care vor fi scrise cu majuscule și tehnologia informației
•Year: anul publicării lucrării
•Publisher: datele despre editură i loca ia acesteia. și tehnologia informației ției
•Page(s): pagina sau paginile la care se regăse te lucrarea și tehnologia informației
•Editor: numele jurnalului respectiv conferin ei. ției
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found
37Figura A.22. Introducerea unei noi intrări bibliografice de tip colec ie de lucrări ță a produselor concurente”.

Apetroaiei Alexandra
Pentru intrările bibliografice de tip materiale on-line trebuiesc completate câmpurile:
•Short name: eticheta de identificare a intrării bibliografice
•Type: se va selecta tipul intrării bibliografice ( WWW document)
•Author(s): cu numele autorilor separa i prin virgulă, numele fiecărui autor va con ine ției ției
ini iala(le) prenumelui(lor) autorului urmate de numele acestuia (numele de familieției
după modelul românesc)
•Title: titlul articolului scris cu litere mici, exceptând primul cuvânt i numele proprii și tehnologia informației
care vor fi scrise cu literă mare i acronimele care vor fi scrise cu majuscule și tehnologia informației
•Year: anul accesării materialului on-line
•URL: adresa la care se găse te documentul. și tehnologia informației
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found
38 Figura A.23. Introducerea unei noi intrări bibliografice de tip materiale on-line.

Anexe.
Pentru intrările bibliografice de tip pagini de catalog (datasheet) trebuiesc completate:
•Short name: eticheta de identificare a intrării bibliografice
•Type: se va selecta tipul intrării bibliografice ( Tech. Document)
•Title: titlul articolului scris cu litere mici, exceptând primul cuvânt i numele proprii și tehnologia informației
care vor fi scrise cu literă mare i acronimele care vor fi scrise cu majuscule și tehnologia informației
•Publiser: producătorul dispozitivului sau aplica iei ției
•Address: loca ia (adresa) producătorului. ției
Revenire la sec iunea ției Error: Reference source not found . Error: Reference source not
found
39Figura A.24. Introducerea unei noi intrări bibliografice de tip pagini de catalog (datasheet) .