Calcul Dinamic al Autovehiculului

Calcul dinamic al autovehiculului

Prin tema de proiectare s-a cerut un autoturism pentru competiții, echipat cu motor cu aprindere prin scânteie cu puterea maximă de 278 kW/6100rot/min. Calculul dinamic are ca scop determinarea parametrilor principali ai motorului și transmisiei, care să confere automobilului calitățile dinamice și performanțele stabilite prin tema de proiectare.

Stabilirea parametrilor geometrici generali

Aceste dimensiuni se aleg din cataloage a automobilelor existente apropiate propus pentru proiectare. Parametrii geometrici generali ai automobilului sunt prezentați în figura 1.1

Figura 1.1 dimensiunile principale ale automobilului

Mărimile indicate în figura 1.1 au următoarele semnificații:

Tabel 1.1

Alegerea pneurilor și stabilirea razei dinamice a roții

În acest subcapitol se stabilesc următoarele:

Greutatea proprie:

Greutatea totală: (1.2.1)

unde : 750 N este greutatea conducătorului

Repartiția greutății pe punți:

Repartiția greutății totale pe punți se face static, pe drum orizontal, în funcție de tipul automobilului. La o mașină de cursă foarte important viteza la ieșirea din curbă……

G1= 0,45Ga = 0,45*13400 = 6368 [N] (1.2.2)

G2= 0,55Ga = 0,55*13400 = 7783 [N] (1.2.3)

Având greutățile pe punți G1 și G2 se stabilește greutatea pe fiecare roată:

Greutatea pe o roată a punții față:

(1.2.4)

Greutatea pe o roată a punții spate:

(1.2.5)

Alegerea pneurilor

În funcțe de sarcina maximă pe o roată se alege din STAS tipul de pneu și se calculează raza de rulare a roții. Pentru autoturism s-a ales următorul tip de pneuri: 295/30 ZR20

Raza de rulare se poate calcula în funcție de raza liberă R0 a pneului cu relația:

(1.2.6)

unde: r0 este raza liberă;

este coeficient de deformare;

Calculul și trasarea caracteristicii externe a motorului

Prin caracteristica externă se întelege variația parametrilor principali ai motorului precum puterea, momentul motor, consumul orar de combustibil și consumul specific de combustibil în funcție de turația motorului la sarcină plină. Caracteristica externă a motoarelor cu ardere internă prezintă două puncte importante: Puterea maxima Pm la turația nm și puterea cuplului maxim PM la turația nM. Raportul dintre turația corespunzătoare momentului maxim și turația curespunzătoare puterii maxime se numește coeficient de elasticitate a motorului c.

Se calculează coeficientul de elasticitate a motorului: (1.3.1)

unde: nM este corespunzătoare momentului maxim

nm este turația curespunzătoare puterii maxime

Pentru un motor existent caracteristica exterioară se determină experimental pe un stand de încercare special amenajat, dar în cazul în care nu cunoaște caracteristica exterioară determinată pe un stand, aceata poate fi calculată cu ajutorul următoarelor relații:

Curba puterii se calculează cu relația următoare: (1.3.2)

Curba momentului se calculează cu relația următoare: (1.3.3)

În care: Pe este puterea efectivă a motorului; Pm- puterea maximă a motorului;

Me – momentul efectiv; Mm – momentul corespunzător puterii maxime; α1, α2, α3 – sunt parametrii dependenți de coeficientrul de elasticitate a motorului c

Coeficienții α se calculează cu relațiile următoare:

(1.3.4)

(1.3.5)

(1.3.6)

Verificare: α1+α2+α3= 1

Pentru calculul curbei consumului specific de combustibil ce se utilizează în general realația:

(1.3.7)

Se adoptă = 300 [g/KWh], având valori cuprinse între 250…350 [g/KWh];

Consumul orar de combustibil Ce se poate calcula ținând cont de consumul specific de combustibil ce și puterea efectivă Pe a motorului:

(1.3.8)

Zona cuprinsă între turația de moment maxim și puterea maximă se numeste regim optim de funcționare a motorului.

Valorile obținute în urma calculelor efectuate pentru construirea curbelor de putere, cuplu, consum specific și consum orar sunt prezentate în tabelul 1.2 și reprezentate grafic în diagrama 1.1

Tabel 1.2

Din tabelul 1.2 obținem următoarele:

Tabel 1.3

Diagrama 1.1 Caracteristica externă

Stabilirea vitezei maxime a automobilului

Viteza maximă a autovehiculului se determină cu ajutorul relațiilor:

(1.4.1)

Factorul (1.4.2)

Factorul (1.4.3)

Valorile folosite pentru determinarea vitezei maxime a automobilului sunt prenzentate în tabelul 1.4

Tabel 1.4

Rezultă viteza: 78,4 m/s; 282 km/h

Determinarea rapoartelor de transmitere

Determinarea raportului de transmitere al reductorului central

Valoarea raportului de transmitere al reductorului central i0 se stabilește din condiția obținerii vitezei maxime în priză direct (ultima treaptă din cutia de viteză) Vmax, pe drum orizontal de calitate foarte bună.

(1.5.1)

În care:

r – raza dinamică – 0,32 [m];

– turația la puterea maximă – 6100 [rot/min];

– raport de transmitere din priza directă a cutiei de viteze – 1;

– viteza maximă – 78,4 [m/s];

Determinarea rapoartelor de transmitere din cutia de viteze

Pentru determinarea rapoartelor de transmitere din cutia de viteze se parcurg următoarele etape: se determină raportul de transmitere icv; al primei trepte din cutia de viteze, se stabilește numărul de trepte n după care se face aranjarea treptelor și se calculează rapoartele de transmitere pentru celelalte trepte ale cutiei de viteze. Raportul de transmitere al treptei întâi se calculează din condiția învingerii rezistenței maxime la înaintare și din condiția de aderentă.

(1.5.2)

0,63 ≤ ≤ 3,86

Se adoptă: = 3,45

în care :

– greutatea totală – 14150 [N];

– coeficientul maxim al rezistenței totale a drumului – 0,27;

r – raza dinamică – 0,32 [m];

– momentul la puterea maximă – 544 [Nm];

– randamentul transmisie – 0,98;

– raport de transmitere din transmisia rincipal – 2,6;

– coeficientul schimbării dinamice al reacțiunii la puntea motoare 1,1…1,3 se adoptă – 1,2;

– greutatea pe puntea motoare – 7783 [N];

– coeficient de aderență 1,8;

(1.5.3)

în care:

f – coeficient de rezistență la rulare 0,012…0,02,se adoptă 0,02;

αmax- înclinarea drumului 10o ;

Cunoscând raportul de transmitere pentru treapta întâi a cutiei de viteze icv1 se pot determina și rapoartele de transmitere ale celorlalte trepte din cutia de viteze. Pentru această se consideră că motorul funționează tot timpul pe caracteristica exterioară, adică la admisiune plină. Pentru autoturismele sport rapoartele de transmitere sunt calculate pentru a oferi accelerațiile cele mai bune în fiecare treaptă.

Tabel 1.5

Determinarea vitezelor maxime pe trepte și trasarea diagramei de variație a vitezelor

Turația minim de schimbare a treptelor de viteză trebuie să fie mai mare decât turația de moment maxim pentru a asigura funcționarea motorului în zona de stabilitate a acestuia (zona dintre nM și nmin).

Pentru trasarea diagramei vitezelor se calculează viteza pe trepte cu următoarea relație:

(1.6.1)

în care:

r – raza dinamică – 0,32 [m];

n – turația nominală;

– raport de transmitere din transmisia principală – 2,6;

– raport de transmitere pe fiecare treapă;

În tabelul 1.6. sunt prezentate valorile calculate pentru fiecare treaptă de viteză începând de la turația minimă de schimbare a treptei pâna la viteza maximă, acestea fiind reprezentate ulterior în diagrama de schimbare a treptelor. Fiindcă treptele de viteză nu sunt în progresie geometrică turația minima de schimbare a treptelor diferă în fiecare treptă.

Tabel 1.6

Determinarea vitezelor maxime pe trepte se calculează cu următoarea relație:

în care:

r – raza dinamică – 0,32 [m];

nmax – turația maximă;

– raport de transmitere din transmisia principală – 2,6;

– raport de transmitere pe fiecare treaptă;

Valorile calculate pentru vitezele maxime pe trepte sunt prezentate în tabelul 1.7.

Tabel 1.7

Diagrama 1.2 Diagrama fierăstrău; Variația vitezelor pe trepte

Calculul perfomanțelor autovehicului

Variația forței de tracțiune

Variația forței de tracțiune FR se determină pentru fiecare treaptă din cutia de viteze folosind relația:

(1.7.1)

în care:

– momentul la turatia n;

– randamentul transmisiei;

– raport de transmitere din transmisia principală – 2,6;

– raport de transmitere în functie de treapta de viteză;

– raza dinamică – 0,32 [m];

După valorile obținute se trasează caracteristica de tracțiune în funcție de viteza autovehiculului pentru fiecare treaptă de viteză considerată.

Diagrama 1.3 Variația forței la roată în funție de viteză

Factorul dinamic

Factorul dinamic apreciază calitățile generale ale automvehicului. De fapt reprezintă o forță specifică dată ca raport dintre forța de tracțiune excedentară și greutatea totală a automobilului.

Deci:

(1.7.2)

în care:

FR-forța la roată;

K- coeficient de rezistență aerodinamică – 0,26 [kg/m3];

S- aria suprafeței frontale -2,3 [m2];

V-viteza de deplasare a automobilului care variară în funcție de turația motorului și treapta din cutia de viteză;

Ga-greutatea totală: 14150 [N];

Diagrama 1.4 Variația factorului dinamic în funție de viteza autovehicului

Accelerația

Variația accelerației automobilului aa se poate determina ținând cont de variația factorului dinamic D. Deci pentru fiecare treaptă se utilizează următoarea formulă:

(1.7.3)

unde: – coeficient de rezistență totală a drumului – 0,27 (valoarea calculată în formula nr (1.5.3));

se calculează astfel:

(1.7.4)

Penru σ (0.04-0.9) s-a ales valoarea 0,07 și se obțin următoarele valori care sunt prezentate în tabelul 1.8:

Tabel 1.8

Diagrama 1.5 Accelearația în funcție de viteza autovehicului

Inversul accelerației

În funcție de accelerația automobilulu aa se calculează și se trasează inversul accelerației 1/ aa pentru fiecare treaptă.

Această se calculează cu realația următoare:

(1.7.5)

La viteză maximă, accelerația devine nulă, astfel încât curba inversului accelerației în acest caz tinde asimtotic către infinit.

Diagrama 1.6 Variația inversului accelerației în funcție de autovehicului

Rezultatele calculelor efectuate pentru forța la roată, factorul dinamic, accelerația și inversul accelerației pe fiecare treaptă sunt prezentate în tabelele: 1.8; 1.9; 1,10; 1,11; 1,12; 1,13;

Tabel 1.8

Tabel 1.9

Tabel 1.10

Tabel 1.11

Tabel 1.12

Tabel 1.13

Calculul timpului și spațiului de demaraj funcție de viteză

Timpul de demarare reprezintă timpul necesar că autovehiculul să ajungă la 0,9 din viteza lui maximă, pornind de la un punct fix, cu schimbarea succesivă a treptelor de viteze, pe un sector de drum orizontal și rectiliniu, încărcat cu sarcină normală, în condiții meteorologice standard.

Timpul de demarare se calculează cu formula:

(1.8.1)

Spațiul de demarare reprezintă distanța parcursă de autovehicul în timpul demarajului.

Spațiul de demarare se calculează cu formula:

(1.8.2)

În tabelul 1.14 sunt prezentate valorile calculate pentru timpul de demarare și cele ale spațiului de demarare pe trepte de viteză, iar în diagramele 1.7 și 1.8 sunt reprezentate ale timpul și spațiul de demarare.

Tabel 1.14

Diagrama 1.7 Variația timpului de demaraj în funție de viteză

Diagrama 1.8 Variația timpului de demaraj în funție de viteză

Calculul bilanțului de putere

Bilanțul de puteri este echilibrul dintre puterea la roată PR și suma puterilor necesare pentru învingerii rezistențelor la înaintare. Calculul bilanțului de putere se va face pentru obținerea vitezei maxime a autombilului care se obține pe un drum orizontal, în această situație bilanțului de putere se calculează cu relația:

(1.9.1)

în care:

(1.9.2)

(1.9.3)

Pr – puterea consumată pentru învingerea rezistențelor la rulare;

Pa – puterea necesară pentru învingerea rezistenței aerului;

În tabelele 1.15; 1.16; 1.17; 1.18; 1.19; 1.20; sunt prezentate valorile calculate cu ajutorul formulelor de mai sus, iar în diagram 1.9 este reprezentat bilanțul de putere.

Tabel 1.15

Tabel 1.16

Tabel 1.17

Tabel 1.18

Tabel 1.19

Tabel 1.2

Diagrama 1.9 Bilanțul de putere

Calculul frânării autovehiculului

Prin frânarea automobilului se înțelege reducerea partial sau totală a vitezei acestuia. Capacitatea de frânare deține un rol deosebit de important deoarece influențează hotărâtor posibilitatea utilizării integrale a vitezei și accelerației autovehiculului.

Calculul timpului minim de frânare

Pentru calcululul timpului minim de frânare se folosește relația:

(1.10.1)

în care: V- este viteza de deplasare a automobilului;

– coeficientrul de aderență dintre roata motoare și drum;

Timpul minim de frănare se calculează pentru patru categorii de drum caracterizate de :

Pentru această situație calculele sunt centralizate în tabelul 1.21, cu ajutorul cărora se trasează variația timpului minim de frănare funcție de viteza autovehiculului pentru patru categorii de drum, prezentată în diagram 1.10.

Tabel 1.21

Diagrama 1.10 Variația timpului minim de frânare în funcție de viteza autovehicului

Calulul spațiului minim de frânare

Calculul spațiului minim de frânare se face cu relația:

(1.10.2)

În care: V- este viteza de deplasare a automobilul;

f- coefficientul de rezistență la rulare;

– coeficientul de aderență;

Spațiul minim de frânare se calculează pentru patru categorii de drum:

asfalt uscat: (

drum de pământ:

asfalt umed:

zăpadă bătătorită:

Pentru această situație calculele sunt centralizate în tabelul 1.22, cu ajutorul cărora se trasează variația spațiului minim de frănare funcție de viteza autovehiculului pentru patru categorii de drum, prezentată în diagrama 1.11.

-f – spațiul de frânare minim la care nu s-a luat în considerare forța de rezistență la rulare.

+f – spațiul de frânare minim la care s-a luat în considerare forța de rezistență la rulare.

Tabel 1.22

Diagrama 1.11 Variația spațiului minim de frânare în funcție de viteza autovehicului

Calculul stabilității

Stabilitatea autovehiculului se determină cu ajutorul vitezei critice de derapare și a vitezei critice de răsturnare.

Viteza critică de derapare se calculează cu relația:

(1.11.1)

Viteza critică de răsturnare se calculează cu relația:

(1.11.2)

în care:

R – raza de curbură [m];

g – accelerația gravitațională-9,81[m/s2];

φ – coeficientul de aderență;

β – unghiul de înclinare transversal al drumului – 0°;

hg – înălțimea centrului de greutate – 0,4m;

B – ecartamentul: 1551 [mm]

Tabelul 1.23 conține valorile vitezei critice de derapare în funcție de raza de curbură și coeficieții de aderență, după care se trasează diagrama vitezei critice de derapare și diagrama vitezei critice de răsturnare.

Tabel 1.22

Diagrama 1.12 Diagrama vitezei critice de derapare

Diagrama 1.13 Diagrama vitezei critice de răsturnare