B)capitolul 1 Și 2 Pdf (2) [626109]
1 CUPRINS
INTRODUCERE …………………………………………………………….. ………………………………….. ….4
1. Motivarea alegerii temei …………………………………………….. …………………………… …..4
2. Obiectivele lucră rii ………………………………………………………….. ……………………. ……5
3. Prezentarea generală a lucră rii ………………………………………….. ……………………. …….5
PARTEA I
CADRUL TEORETIC AL TEMEI
Capitolul 1 ASPECTE PSIHO -PEDAGOGICE Ș I DIDACTICE …………. ……………. …….7
1.1. Abordări conceptuale în educația incluzivă …………………… ………… ……… ………….. …….7
1.2. Problematica elevilor integraț i…………………………………………………… ………………… …..8
1.3. Personalitatea ș i factor ii dezvoltării ei î n medii dezavantajate ………. ……………… …….9
1.4. Dificultăți de învățare -delimită ri conceptuale ………………………………. …………… ………11
1.4.1. Dificultăți de învățare la matematică ……………………………….. ……………… ……..12
1.5. Tratarea diferențiată în învăț area matematicii ……………………………….. ……………… …..14
1.6. Abordarea teoretică a învăță rii prin cooperare …………………………….. …………….. ……..18
1.6.1. Metode diferențiate (învățarea prin cooperare) ………………………………….. ……… .20
1.6.1.1. Mozaicul(Jigsaw) ……………………………………. …………………………… …..20
1.6.1. 2. Gândiți-Lucra ți în perechi -Comunica ți…………………………….. ………….21
1.6.1. 3. Cubul …………………………………………….. ………………………………… …….22
1.6.1. 4. Tehnica „Ciorchinelui” ……………………….. ………………………………. ……22
1.6.1. 5. Brainstor ming”asaltul de idei” ………………. ……………………………. …….23
1.6.1. 6. Știu-Vreau să știu-Am învățat …………………………………… ……….. ……..24
1.6.1. 7. Turul galeriei ………………………………………………………………….. ………..24
1.6.1. 8. Turneu între echipe ………………… ………………… ……………………….. …….25
1.6.1. 9. Comparație și contrast ……………………………….. ……………………………..25
1.6.1. 10. Exempla re explicative(Caroll,1994) –pentru predarea aptitudinilor ..25
1.6.1. 11. Metoda Starbursting ( Explozia stelară) ……………. ……………………….26
1.6.1. 12. Idei pentru învățarea prin cooperare ……………….. …………………………26
1.6.1. 13.Metoda Piramidei ………………………………………. ……………………………31
1.6.2.Forme de organizare a activitățiilor de învățare –abordare teoretică ……… ……….32
1.6.3.Mij loace diferențiate : fișele de lucru ………………………… ……………………… ………35
1.7. Metode folosite î n geometrie pentru rezolvarea problemelor …………………….. ……… ..39
2 1.7.1. Metoda sintezei ……………………………………………………… …………………………. ..40
1.7.2. Metoda analizei …………….. ………………………………………… ………………………….41
1.7.3. Metoda c ontrucț iilor geometrice …………………………………… ……………………….42
1.7.4. Metoda reducerii la absurd î n problemele de geometrie …………………………….43
1.7.5. Metoda analitico – sintetică î n problemele de geometrie …………… ……….. …….44
1.7.6. Metode de rezolvare a problemelor de coliniaritate ………….. ………………………45
1.7.7. Metode de rezolvarea a problemelor de concurență ……………. …………………. …46
PARTEA A II -A
EXPERIMENTUL PSIHOPE DAGOGIC
Capit olul 2 OBIECTIVELE ȘI METODOL OGIA CERCETĂ RII…………. ……………. ….47
2.1. Ipoteza de lucru și obiectivele cercetă rii………………………………………………………. ….47
2.2. Metode și instrumente de investigare în cadrul cercet ării…………………………. ………..49
2.3. Lotul experimental……………………………………………………………. ……………………….. ..54
2.3.1. Prelucrarea rezultatelor obținute în urma aplicării testului sociometric ………… .56
Capitolul 3 REZULTATELE CERCETĂRII …………………………….. ………………………. ….62
3.1. Etapa constatativă………………………………………………………………………………… ………62
3.1.1. Proba de evaluare aplicată în etapa constatativă……………………. ………………. . 62
3.2. Etapa experimental -ameliorativă……………………………………………………………… …….72
3.2.1 . Explic ații pentru utilizarea standardelor de evaluare …….. ………………………….73
3.2.2. Măsur i experimental -ameliorative……………………………………………… ………….. 77
3.2.3. Probe aplicate în etapă experimental -ameliorativ ă………….. …………………….. .114
3.3. Etapa evaluativă………………………………………………………………. …………………… …..126
3.3.1. Test de evaluare finală aplicat în etapa evaluativă ………………………. ………..126
3.4. Interpretarea psihologică comparativă a rezultatelor …………………………………… …136
3.5. Proiecte educaționale …………………………………………… ………….. ……………………… .165
3.5.1. Proiectul „Oportunități egale în educație pentru o societate incluzivă” ……..165
3.5.2. Proiectul Leonardo da Vinci „ Educația incluzivă – o șansă pentru viitor” ..166
3.6. Aplicații lungimi, arii, volume ……………………….. ………………… ………………………. .168
3.6.1. Aplicații la clasă …………………………………………………… …………………………..168
3.6.2 Aplicații … ……………………………………………………………. ………………………… 176
3 Capitolul 4 CONCLUZII ȘI IMPLICA ȚII………………………………………………………… 187
BIBLIOGRAFIE …….. …………………………………………………………….. ………………………… ..191
ANEXE ……………………… ……………………………………………………….. ……………… …………. ..193
1. Test sociometric ……………………………………………………………. ………………………….194
2. Plan de interv enție personalizat pentru elev SEI………………… ………………………..195
3. Planificare calendaristică pentru elev cu C.E.S. ……………………………….. ………….200
4. Probă de evaluare în etapa constatativă …………………… ………… ………………………..203
5. Probă de evaluare în etapa experimental – ameliorativă…………………………………. 206.
6. Probă de evaluare în etapa experimental – ameliorativă……….. ………………………..209
7. Probă de eval uare în etapa evaluativă………………………………… ………………………..212
8. Planificare opț ionalul de geometrie ……………………………………. ………………………..216
9. Miniculegere (Fișe de muncă independentă)……. ………………… ………………………..220
4 INTRODUCERE
1. MOTIVAREA ALEGERII T EMEI
Școlile din me diile dezavantajate se confruntă , an de an, c u aceleași probleme: medii
sub cinci la examenul de Evaluare Națională, pro movabilitate mică, dezinteresul elevilor față
de invățare, întreruperea șc olii și necontinuarea studiilor, absenteism.
Aceste aspecte se regăsesc în totalitate la ȘCOALA GENERALĂ NR. 5, SĂCELE ,
unde îmi desfășor activitatea ca profesor de matemat ică din anul 2008 . Populația din ac eastă
zonă a municipiului Săcele, cartierul Gârcini, face parte din etnia romă. De aici reies o serie
de particularități ale vieții sociale, ale culturii și dezvoltării intelectuale, ale condițiilor
igienico -sanitare, ale situației materiale, ale dezvoltării fizice și ale îndeletnicirilor oamenilor
din această zonă.
Tema acestei lucrări a reieșit din nece sitatea obiectivă de a căuta ș i implementa măsuri
care să contribuie la eficientizarea lecțiilor de geometrie în vederea formării competențelor,
creșterii interesului pentru invățare, a nivelului de coeziune a grupului de lucru, promovării
clasei și a examenului de Evaluare Națională.
Datorită faptului că acești elevi rămân de cele mai multe ori cu ceea ce învață la școală,
am considerat că prin predare diferențiată , folosind me tode și mijloace diferențiate, pot
dezvolta capacității si pot crește interesul elevilor p entru informare și documentare, oferindu –
le calea in vățării conștiente și eficiente . Metode le si mijloacele diferențiate propuse răspund
nevoii lor de învațare, de înțelegere, de cunoaștere și respectă programa școlară și programa
pentru Evaluare Naționa lă. Contribuția acestor metode ș i mijloace diferențiate în procesul
instructiv educativ es te acela că ele reușesc să –i motiveze pe elevi să învețe, reușesc să -i
învețe să învețe, să –i facă să gândească deschi s și creativ și reușesc să le schimbe atitudinea
față de ora de matematică. Aspecte precum creativitatea, corectitudinea, responsabilitat ea,
coopera rea, inițiativa, stima de sine, participarea, angajarea în activități, fair-play-ul și altele
sunt legate strâns de matematică .
Dease menea, alegând cele trei mărimi (lungime, arie, volum) , am venit în spriji nul
elevilor, în sensul că a m ales mărimi întâlnite de ei în fiecare zi , la tot pasul, pe care le
folosesc în activitățiile curente . Deplasările la școală, la piață, în pădure, construirea unei
case, a unui gard, zugrăvirea perețiilor casei, amenajarea unei grădini, rezolvarea probl emei
încălzirii cu lemne din pădure, transportul găleții de apă de la izvor, sunt doar câteva din
5 activitățiile lor curente prin care iau contact direc t cu mărimile alese în lucrare. Activitățiile de
învățare pe care le propun vor surpri nde aspectele nece sare aproprierii teoriei acestor mărimi
de practica învățării eficiente.
Cauzele diferite , care determină problemele menționate în cazul elevilor din medii
dezavantajate, merită analizate, pentru a fi găsite cele mai bune soluți i de prevenire și
înlăturare a lor. Întrebarea de ce unii elevi pot finaliza studiile, de ce unii elevi sunt „buni”, iar
alți elevi „slabi” , reprezintă dintotdeauna o preocupare a psihopedagogiei, iar acum trebuie să
găsim răspunsuri la întrebarea de ce elevii din medii dez avantajate au rezultatele cele mai
scăzute și care sunt soluțiile pentru a schimba ace astă situație.
Această lucrare, departe de a identifica întreaga paletă de probleme, reprezintă o
încercare , a unui profesor de matematică care lucrează cu ast fel de copii, de a găsi soluții prin
care lecțiile de geometrie să devină eficiente, să raspundă nevoilor elevilor de învăț are, iar
cunoașterea problemelor și lipsurilor din viața elevilor poate fi un reper pentru inițierea unor
măsuri compensatorii.
2. OBIECTIVELE LUCRĂRII
O1. Prezentarea unor aspecte teoretice ce vizează metode și mijloace diferențiate
necesare obținerii unor strategii de învățare eficiente a geometriei în medii dezavantajate.
O2. Reali zarea unui experiment psihopedagogic .
O3. Valorificarea rezultatelor cercetării î n vederea eficientizării demersurilor didactice
ulterioare în lecțiile de geometrie.
O4. Realizarea unei miniculegeri cuprinzând fișe utilizate cu succes în tratarea
individua lă și diferențiată a elevilor în învățarea geometriei la clasa a VII -a.
3. PREZENTAREA GENERALĂ A LUCRĂRII
Lucrarea este structurată în două părți:
Partea I – fundamentarea teoretică a temei are o introducere privind moti varea alegerii
temei și u n capitol dedicat unor aspecte psiho -pedagogice și didactice vizând:
– Abordări conceptuale în educația incluzivă
– Problematica elevilor integraț i
– Personalitatea ș i factor ii dezvoltării ei î n medii dezavantajate
6 – Dificultăți de învățare -delimită ri conceptuale
– Dificultăți de învățare la matematică
– Tratarea diferențiată în învăț area matematicii
– Abordarea teoretică a învăță rii prin cooperare
– Metode diferențiate (învățarea prin cooperare )
– Forme de organizare a activit ățiilor de învățare
– Mijloace diferențiate : fișele de lucru
– Metode folosite î n geometrie pentru rezolvarea problemelor
– Metoda sintezei
– Metoda analizei
– Metoda c ontrucț iilor geometrice
– Metoda reducer ii la absurd î n problemele de geometrie
– Metoda analitico – sintetică î n problemele de geometrie
– Metode de rezolvare a problemelor de coliniaritate
– Metode de rezolvarea a problemelor de concurență .
Partea a II -a cuprinde cercetarea psihopedagogică, un experiment pedagogic ce își
propune să demonstreze eficiența metodelor și mijloacelor diferențiate în vederea obținerii
unei î mbunătățiri a procesului de învățare a geometriei și implicit a performanțelor școlare.
Această parte a lucrării este structurată pe trei capitole :
Capitolul 2 – Obiectivele și metodologia cercetării
Capitolul 3 – Rezultatele cercetării
Capitolul 4 – Concluzii și implicații
Lucrarea se încheie cu bibliografia și anexele.
7 PARTEA I
CADRUL TEORETIC AL TEMEI
Capitolul 1
ASPECTE PSIHOPEDAGOG ICE ȘI DIDACTICE
1.1 Abordări conceptuale în educația incluzivă1
De ce incluziune școlară?
S-a subliniat de către cercetători că integrarea „implică acțiune asupra indiv izilor s au
grupurilor ce sunt supuse marginalizării conform cu standardele și condițiile grupului
dominant”1. Așadar, integrarea pune accentul pe asimilare a elevului în educația de mas ă
unde acesta se poate adapta s au nu politicilor, practicilor și cur riculum -ului existent, în timp
ce școala rămâne neschimbată.
Integrarea poate fi:
integrare totală: ele vul petrece tot timpul în școal ă cu excepția programelor
terapeutice;
integrare parțială: elevul petrece do ar o parte din timp în școal ă sau la ore le unde
face față ;
integrare ocazională: elevul participă doar la activități extrașcolare.
În interiorul integrării școlare întâlnim 3 moduri ale integrării:
integrare fizică: elevii folosesc același perimetru cu școala de masă, dar au
organizate cla se sau unități speciale separate;
integrare socială: funcționează în clase speciale separate, dar pot socializa la orele
de educa ție-fizică, în pauze, la activitățiile organizate de școală;
integrare funcțională: participă cu toți elevii la toate programel e.
Pe de altă parte, incluziunea „reflectă aprecierea diversității și recunoașterea necesității
de a dezvolta răspunsuri care să vină în întâmpinarea diversității de nevoi”2. Așadar, concepul
de educație incluzivă a apărut pentru că integrarea nu er a suficientă pentru a împiedica
1 Dumitru A,s.a,Școala româneasc ă –mediu incluziv.Modul I,I.s.j.Bv,Brasov, 2011,p5 -7
2 Dumitru A,s.a,Școala româneasc ă –mediu incluziv. Modul I,I.s.j.Bv,Brasov, 2011,p5 -7
8 marginalizarea copiilor cu n evoi speciale, cu deficiențe s au a acelora care diferă în alt mod de
norm a generală. Este adevărat că nu ne putem aștepta ca elevii să se adapteze în mod
miraculos unor politici, practici și unu i curriculum elaborate în vederea educării majorității .
Nu se acceptă nicio remodelare a copi ilor diferiți, prin pierderea s au ascunderea unor
elemente ce le definesc personalitatea și identitatea. Deci, suntem în situația în care se acceptă
și se recunoaș te necesitatea educației incluzive, în care se acceptă ideea că principiul după
care funcționează un sistem educațional este acela că șc oala este pentru toți copiii, c ă aceștia
învață împreună, trăiesc împreună și că școala este pregătita să se schimbe și să răspundă
nevoilor elevilor. Așadar, incluziunea pune accentul pe necesitatea c ă sistemul educațional și
școala trebuie să se schimbe și să se adapteze nevoilor elevilor. Incluziunea este asociată de
cele mai multe ori doar cu elevii care au dizabilităț i sau nevoi educaționale speciale, dar ea se
adresează tuturor copiilor după principiul școala pentru toți și pentru fiecare.3
1.2. Problematica elevilor integrați
„Educația specială este un tip de educație adaptată și destinată persoanelor care nu
reușesc (s au este puțin probabil că vor reuși) să atingă în cadrul învăț ământului obișnuit –
temporar s au pe toată durata școlarității – nivele educative și sociale corespunzătoare vârstei.
(Integrare în comunitate a copiilor cu C.E.S. – Ministerul Învățământului și Reprezentanța
UNICEF în România – 1966).”4
Deficie nța mentală indică „o scădere s au diminuare de un anumit grad a funcțiilor
cognitive (intelectuale), fapt care duce la o reducere semnificativ ă a competenței sociale a
celui în cauză (s au, altfel spus, la limitări serioase în comportamentul adaptati v al persoanei,
care va face fa ță greu cerințelor vieții cotidiene și standardelor comunității căreia îi
aparține)”5.
„Deficiența mentală, indiferent de cauzele generatoare sau de modalitatea explicării
apariției și evoluției sale, este cea mai gravă formă de deficiență, deoarece alterează individul
la aproape toate nivelurile (Verza, 1995)”6.
„Deficiența mentală desemnează toate acele forme de activitate intelectuală generală
situate semnificativ sub medie adică un Q.I (coeficient de i nteligență) de aproximativ 70 s au
3 prelucrare după Dumitru A, ș.a,Scoala rom âneasc ă –mediu incluziv.Modul I,I.s.j.Bv,Brasov, 2011,p5 -7
4 Purcaru M,Curs,U.I.: Diferen țiere și individualizare la matematic ă, p372
5 Purcaru M,Curs,U.I.: Diferen țiere și indiv idualizare la matematic ă, p372
6 Purcaru M,Curs,U.I.: Diferen țiere și individualizare la matematic ă, p372
9 sub 70. Conform clasificării oferite de Diagnostic and Statistical Manual of Mental
Disorders (DSM IV 1994) există , în principal, patru grade de retarda re (întârziere) mentală
dintre care mă opresc asupra retard ării mental e ușoar e, deoarece lucrez cu elevi care s e
încadr ează în acest grad.
Retardarea mentală ușoară (s au deficiența mentală de graniță) este corespunzătoare unui
Q.I cuprins între 50-55 și 70. Acest nivel de întârziere mentală reprezintă cel mai larg segment
al retardării mentale (aproximativ 85%) și este echivalent cu ceea ce se obișnuiește a se numi,
din punct de vedere pedagogic, „categoria educabililor". În cazul acestor copii se impune o
atenție deosebită deoarece pe lângă un intelect precar s -au remarcat și deficiențe de limbaj. În
acest caz, învățarea individualizată are un rol covârșitor, tocmai pentru faptul că elevii în
cauză sunt izolați de către ceilalți copii, iar acest fapt accentuează tendința lor de izolare. Am
apelat la integrarea lor alături de alți elevi în rezolvarea de sarcini pe măsură puterilor lor,
făcând apel la dorința general umană de a ajuta a colegilor. Astfel, s -au anunțat destul de
mulți care doreau să -i ajute, și al căror ajutor a fost acceptat.
Acești copii provin din medii dezavantajate și familii dezorganizate, tarele lor fiind, cele
mai multe, căpătate genetic, dar și datorate unei îngrijiri defectuoase și unei substimulări
intelectuale în famili e”7.
1.3. Personalitatea și factorii dezvoltării ei în medii dezavantajate
„Personalitatea este organizarea dinamică în cadrul individului a acelor sisteme
psihofizice care determină gândirea și comportamentul său caracteristic” (G.W.Allport ),”
sistem al deprinderilor proprii subiectului, care permit o previziune asupra comportamentului
acestuia” (R.B.Cattell),” macrosistem al invarianților informaționali și operaționali, ce se
exprimă constant în conduit ă și sunt definitorii s au caracteristi ci pentru subiect… interacțiunea
dintre atitudini (vectori) și aptitudini (sisteme operaționale) constituie dimensiunea centrală (a
sistemului)” (P.Popescu Neveanu)8. La ace ste definiții se adaugă complexul de factori ai
„dezvoltării psihogenetice”9 a individului care stau la baza diferențelor de învățare:
ereditatea, mediu și educația.
7Purcaru M,Curs,U.I.: Diferen țiere și individualizare la matematic ă, p372
8 D.C.Pacurar,R.M.Niculescu,s.a ,Preg ătire ini țială ,psihologic ă, pedagogic ă și metodic ă a profesorilor, Univ.
Transilvania din Bra șov,Bra sov,2003,p33
9 D.C.Pacurar,R.M.Niculescu,s.a ,Preg ătire ini țială ,psihologic ă, pedagogic ă și metodic ă a profesorilor, Univ.
Transilvania din Bra șov,Bra șov,2003,p10
10 Apare întrebarea firească: De ce elevii unei clase dintr -un mediu dezavantajat nu pot să
învețe, nu pot să progreseze ca ceilalți? Cum influențeză ereditatatea , mediu, educația,
pregătirea școlară a copiilor din medii dezavantajate?
Pentru copiii din mediile dezavantajate, acești factori contribuie într -o foarte mare
măsură la formarea și dezvoltarea personalității lor. Vorbim de nivelul de educație a
părinților , de statutul socio -profesional al familiei, nivelul de venituri, condiții de locuit și de
alimentație, starea de sănătate a familiei, climatul familial. Astfel, într -un mediu dezavantajat,
întâlnim părinți analfa beți, părinți absolve nți ai învățământului primar s au gimnazial și în
cazuri rare, absolve nți de învățământ profesional s au liceal. Nivelul redus al educației
influențează atât condițiile de îngrijire a copiilor dar și posibilitățiile prin care aceștia îi pot
ajuta în activitatea lor școlară. În privința statutului socio -profesional al familiei, avem
familii în care unul d intre părinți lucrează, ambii s au nici unul. Unii din tre părinți lucrează
sezonier s au cu ziua. În cele mai d ese cazuri, mama est e casnică s au angajată ca însoțitor
pentru un copil bolnav. Există situații în care pări nții sunt șomeri s au pensionați medical, dar
întâlnim și situații în care copiii sunt crescuți de susținători legali care pot fi bunici, mătuși,
unchi
Astfel, s tatutul socio -profesional este unul inferior, incert s au lipsește. Nivelul de venituri
al familiilor este direct influențat de educația și statutul profesional al famil iei. Venitul întregii
familii provine din alocațiile copiilor și din ajutor ul social, c are reprezintă o sursă de venit
pentru foarte multe familii în care nu lucrează niciun părinte, venituri provenite din șomaj,
pensii , ajutor de însoțitor, dar și salarii pentru cei c are au un loc de muncă stabil s au
provizoriu. Există și cazuri mai rare când familiile au dezvoltat o afacere proprie și atunci ele
reușesc să -și asigure un trai decent dar nu ridicat. Veniturile insuficiente conduc la situații
materiale precare, de multe ori tragice, la limita sărăciei. Condițiile de locuit și de alimentație
sunt direct influențate de veniturile familiei. În majoritatea cazurilor vorbim de condiții de
locuit nesatisfăcătoare, în care, casa din bârne acoperită cu tablă s au carton asfaltat, este
alcătuită dintr -o cameră, fără apă curentă și fără lumină, în care numărul membrilor familiei
depășește 7 -8 persoane, în care copiii locuiesc și dorm împreună cu părinții. Condițiile de
hrană au și ele de suferit datorită veniturilor mici, ele sunt deficitare, în majoritatea cazurilor,
afectându -le starea de sănătate co piilor. La acestea se ma i adaugă bolile ereditare și /s au cele
transmisibile care sunt frecvente în mediile dezavantajate. Astfel, apar dificultăți în înțelegere,
adaptare, integrare, atenție, toate devenind cauze ale nerealizării sarcinilor școlare de
învățare . Nu în ultimul rând, climatul familial este cel care este implicat și responsabil de
nevoile afective și educaționale ale copiilor. O atmosferă pozitivă, de înțelegere între părinți și
11 frați, favorizează bun a dezvoltare psihică a copiilor și cr eșterea implicării acestora în
procesul instructiv – educativ. De cealaltă parte, întâlnim familii dezorganizate, familii
întemeiate fară acte, în car e certurile și actele de violen ță asupra membrilor familiei sunt
zilnice și au efecte negative în dezvolta rea psihică a copiilor.
Putem trage concluzia că personalitatea este cea care îi oferă omului o identitate unică,
proprie, expresie a valorilor sale interne, unele puse în evidență mai mult decât altele în
structura de ansamblu a construcției um ane. Aceste caracteristici îi dau un caracter
individual procesului de învățare. Mediul familial, cu toate componentele sale, alcătuiește
universul microsocial al copilului, generând diferențe în activitatea de învățare din școală.
Cunoașterea de cătr e profesor a acestor deficiențe, dificultăți, disfuncționalități din interiorul
familiei, reprezintă cadrul de referință în proiectarea curriculară eficientă diferențiată 10.
1.4. Dificultăți de înv ățare-delimitări conceptuale
„O dificultate de învățare se referă la o întârziere, o tulburare, o dezvoltare încetinită în
plan emoțional s au comportamental. Ea nu este însă rezultatul întârzierii ment ale,
deficiențelor senzoriale s au factorilor culturali și instrucționali (Kirk, S.,1962, p.262)”11
„Copiii ce prezintă dificultăți de învățare sunt aceia care manifestă o discrepanță
educativă semnificativă între potențialul lor intelectual estimat și nivelul actual de
performanță, discrepanță asociată cu tulburări bazice în procesele de învățare care po t fi s au
nu conectate cu disfuncții demonstrabile ale sistemului nervos central, dar care nu sunt
consecin ța întârzierii mintale gener alizate, carențelor culturale s au educative, t ulburărilor
emoționale severe s au unor deficiențe senzoriale (Bateman ,1965, p.220).”12
„Pe baza acestor definiții putem spune că un copil are dificultăți de învățare (D.I) atunci
când:
– apar diferențe între capacitățile și performanța lui școlară (cât poate învăța și ceea ce
învață el de fapt);
– într-o perioadă mai mare de timp, pr ogresul lui școlar este minim s au nul;
– are dificultăți la scris, citit, calcul matematic;
– are dificultăți comportamentale și em oționale care -i pot aduce probleme la învățătură;
– are dificultăți de comunicare și interacțiune care îi îngreunează procesul de învățare.
10prelucrare după U.N.I.C.E.F,I nstitutul de Știinte ale Educa ției,Situa ția copiilor cu cerin țe educative speciale
inclu și în învățământul de mas ă,Bucure ști 2009,p65 -68
11 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare ,p362 -367
12 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare ,p362 -367
12 Dificultățile de învățare (D.I) se împart în două categorii:
1. D.I propriu -zise: aparțin individului și sunt generate de factori geneti ci, de boli, traume,
accidente ș.a;
2. D.I induse: de mediu s au de el însuși; apar în cursul procesului de învățare și în finalul
procesului de învățare; sunt generate de timp insuficient alocat învățării, lacune din anii
anteriori, absențe de la școală, absența unor metode și mijloace de învățare eficiente,
predare deficitară, indispoziție ș.a ”13
1.4.1. Dificultăți de învățare la matematică
„Copiii cu dificultăți de înțelegere a matematici i prezintă disfuncționalități s au blocaje la
nivelul atenției, controlului impulsivității, voinței, limbajului (achiziționarea vocabularului
mate matic și a decriptării unor simboluri specif ice), organizării spațiale și/s au temporale,
memoriei, stimei de sine, abilitaților sociale.”14
Dificultățile de înțelegere a matematicii apar în momentul în care elevul intr ă în școală
și nu achiziționează conțin uturi matematice conform cu programa școlară și nivelul clasei de
elevi, ceea ce îl fac nesigur, ineficient, retras, fără randament.
„În domeniul matematicii, dificultăți de învățare sunt considerate situațiile în care
apare o discrepanță seve ră între ceea ce ar trebui să realizeze copilul la matematică, ca
sarcină școlară complexă conform vârstei sale și ceea ce realizează el efectiv, în cazul
în care nu există o întârziere mentală, deficiențe senzoriale, deficiențe neuropsihice,
tulburări emoționale semnificative, tulburări comportamentale pregnante, instruire și
educație precare său inadecvate.” 15
O dificultate de învățare în matematică este discalculia.
„Suzanne Borel -Maisony spune că discalculia în globează toate dificultățile care se
referă la achiziția conceptului de număr, a calculului matematic, precum și a raționamentului
matematic iar Beslay o consideră tulburarea provenită din dificultatea specifică de învățare a
calculului, în stadiul element ar, independentă de nivelul mintal, de metodele pedagogice
folosite, de frecvența școlară și de tulburările afective.”16
Există șapte abilități matematice de bază:
„- abilitatea de a îndeplini sarcini secvențiale;
13 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare, p362 -367
14 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare,p362 -367
15 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare,p362 -367
16 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare,p362 -367
13 – capacitatea de a se orienta și de a organiza spațiul;
– recunoașterea pattern -urilor (modele, scheme);
– vizualizarea – abilitatea de a opera cu imagini mentale;
– estimarea – abilitatea de a emite o apreciere asupra dimens iunii, cantității ,
numărului s au magnitudinii;
– deducția – abilitatea de a judeca pornind de la un principiu general, la o situație
particulară;
– inducția – înțelegerea naturală, care n u este rezultatul atenției s au al
raționamentelor conștiente.”17
Persoanele cu discalculie p rezintă deficiențe în una s au mai multe dintre aceste
abilități.
Principalele dificultăți ce pot apare la copiii cu discalculie în învățarea geometriei sunt:
– înțelegerea și utilizarea în limbajul expres iv a termenilor matematici specifici
geometriei;
– înțelegerea și denumirea simbolurilor matematice specifice geometriei;
– atenția în execuția figurilor geometrice;
– algoritmizarea, secvențializarea, raționamentul;
– folosirea conceptelor d e comparație și de contrast : asemănări/deosebiri ;
– recunoașterea figurilor și a elementelor figurilor geometrice;
– măsurarea unor obiecte, însușirea unităților de măsură;
– analiza și înțelegerea relațiilor dintre datele problemei;
Pentru a diminua dificultățile apărute în învățarea matematicii, avem în vedere câteva
strategii de predare -învățare:
„- evitarea supraîncărcării memoriei prin al ocarea unui conținut de tem ă practică
corespunzător abilităților învățate;
– favorizarea învățării prin recapitulare după predarea unor sarcini dificile;
– supravegherea lucrărilor practice pentru a nu fi folosite reguli greșite;
– reducerea interferențelor între concepte și aplicarea regulilor și strategiilor până
când discriminările dintre acestea sunt învățate;
– învățarea logică a noilor abilități prin relaționarea părților componente cu
întregul și prin relaționarea cunoștințelor matematice anterioare cu cele ce vor fi
învățate ulterior;
17 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare, p362 -367
14 – reducerea procesării sarcinilor prin învățarea în prealabil a unor componente
privind algoritmul și strategiile;
– predarea conceptelor și formarea abilităților facile înaintea celor dificile;
– asigurarea că abilitățile pot fi realizate practic individual cu succes;
– ajutarea elevilor să vizualizeze problemele matematice prin desene;
– oferirea de timp suplimentar pentru vizualizarea imaginilor, schemelor;
– folosirea exemplelor vizuale și auditive ;
– folosirea situațiilor reale pentru a face problemele funcționale și aplicabile în viața
cotidiană;
– folosirea unor foi simple pentru a evita prea multă informație vizuală;
– folosirea aparatelor foto pentru a ajuta elevii să memoreze;
– folosirea practicii distributive: multă practică în doze mici;
– urmărirea progresului realizat de către elevi, ce abilități au achiziționat și ce
rămâne de învățat;
– stimularea gândirii critice privind problemele reale prin metoda rezolv ării de
probleme;
– folosirea aparaturii audiovizuale: casetofoane, calculatoare.”18
„Foarte util este ajutorul dat de un profesor itinerant / de sprijin. În vederea
optimizării procesului de intervenție, profesorul are nevoie de un specialist pe c are să -l
consulte ori de câte ori are nevoie. Acesta trebuie să fie ,,omul” școlii, să acorde sprijin
colectivului din școală, s ă cunoască bine elevii cu dificultăți și să colaboreze permanent, nu
sporadic, cu profesorul. ”19
1.5 Tratarea diferențiată în î nvățarea matematicii
Orice copil este unic, orice copil poate învăța, tipul de învățare este unic, determinat de
particularitățile lui individuale. Curriculumul școlar este instrumentul pe care îl adaptăm
nevoilor elevilor. În formarea unei stra tegii de lucru plecăm de la identificarea problemelor
întâmpinate în în vățare și construim și proiectăm activități ce vin în întâmpinarea lor. Se
urmărește formarea și dezvoltarea tuturor și a fiecăruia în parte. Prioritară devine preocuparea
pentru îm buna tățirea învățării, pentru c a toți să aibă succes în învățare. Cu cât se cunosc mai
multe lucruri despre elevi și vorbim de trăsături de personalitate, probleme familiale, cu atât
18 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare, p362 -367
19 Purcaru M,Curs,U.I : Dificult ăți de învățare, p362 -367
15 știm mai mult despre problemele lor de învățare, nevoile lor de învățare și a stfel decidem ce
parte a curriculum -ului trebuie diferențiată într -o lecție.
Dacă în urma tratării nediferențiate a învățării, elevii care nu oferă rezultate, progrese în
urma evaluărilor, sunt declarați repete nți pe motiv că nu au înțeles s au nu au muncit suf icient
pentru a putea promova s au au fost declarați repeteți invocând boala sau au promovat f ără să
fi învățat în acel an ceva, atunci se impune o schimbare în modul de a face școala, de a învăța
al elevului.
Diferențierea învățării apare ca imperativ necesar ă pentru a aduce lucrurile pe un făgaș
normal, într -o școala normală. Diferențierea trebuie să respecte particularitățile de învățare
ale elevilor iar predarea diferențiată trebuie să țină cont de nevoile elevilor, de ritmul p ropriu
de învățare, de dificultățile de învățare pe care le întâmpină fiecare. Majoritatea copiilor,
întâmpina la un moment dat, dificultăți în învățare s au în adaptare la nevoile școlii, din motive
ce depind s au nu depind de ei. Acest lucru nu reprezintă un argument în a -i exclude din
școală. Școala este cea care trebuie să vină în întâmpinarea problemelor lor, să caute cauzele
și să găsească soluțiile, să se schimbe și să se adapteze nevoilor elevilor. Profesorul de la clasă
trebuie să identifice aceste dificultăți de în vățare ale elevilor și să creeze un program care să
răspundă cerințelor lor. El trebuie să scoată la suprafață toate aptitudinile pe care elevul le
deține și să le pună în practică astfel încât elevul să arate că știe ce face, că înțeleg e să
răspundă sarcinilor și că poate continua drumul în procesul de învățare.20
Astfel, diferențierea învățăm ântului devine calea principală prin care randamentul
școlar, rămânerea în urmă la învățătură și eșecul șc olar se pot ameliora, preveni s au lichida.
Ea reprezintă strategia prin care adaptăm structurile conținutului învățământului,
metodologia și tehnologia didactică precum și formele de organizare a instruirii la
posibilitățile și particularitățile elevilor.
Instruirea diferenți ată reprezintă un principiu de bază care vizează activitatea de
învățământ atât ca macrosistem cât și ca microsistem. Ea devine un imperativ al
învățământului și trebuie gândită ca o strategie de organizare și desfășurare a acestuia.
Învățământul actual, unitar, nu e xclude ci include diferențierea , îndeplinirea cerințelor unice
se po ate realiza în mod diferențiat, la nivelul posibilităților fiecărui elev.
În actuala etapă de dezvoltare a învățământului, se disting foarte clar coordonatele
principa le ce privesc organizarea, desfășurarea și conținutul activității de predare -învățare
diferențiat ă cu elevii din ciclul gimnazial:
20 prelucrare după Dumitru A, ș.a,Școala rom âneasc ă –mediu incluziv.Modul I,I.s.j.Bv,Brasov, 2011,p33 -35
16 – activitatea diferențiată asigură realizarea acelor sarcini ce vizează dezvoltarea armonioasă a
laturilor personalității ce corespund cerințelor actuale ale societății;
– activitatea diferențiată se desfășoară cu întregul colectiv al clasei, în cadrul procesului
instructiv -educativ, pe tot parcursul lecției, temelor dar și activitățiilor extrașcolare;
– obiectivele activității diferențiate, respectiv dobândirea cunoștințelor, priceperilor și
deprinderilor prevăzute în programa de învățământ pentru ciclul gimnazial, se realizează în
timpul lecției și în afara ei;
– activitatea diferențiată se adresează tuturor elevilor, atât celo r care întâmpină dificultăți la
învățătură, cât și celor cu posibilități deosebite, prin folosirea metodelor și procedeelor
adaptate particularităților individuale, care să ajute în dezvoltarea lor , sporindu -le șansele de
reușită;
– în tratarea diferențiată a elevilor se evit ă suprasolicitarea și subsolicitarea deoarece ele
înfrânează dezvoltarea personalității copiilor;
– conținutul învățământului (plan și programă) ca și obiectivele instructiv -educative sunt
comune și obligatorii pentru toți elevii clasei; form ele și modalitățile de predare –învățare sunt
diferențiate, astfel încât cunoștințele să poată fi asimilate la un nivel care să corespundă
cerințelor ;
– în timpul activității de predare diferențiat ă se folosesc metode și procedee care scot în
evidență capacitățile intelectuale, sporesc interesul față de învățătură, stârnesc curiozitatea,
stimulează atitudinea creat oare și activitatea independent ă;
– diferențierea activității presupune alegerea acelo r forme de organizare care să se îmbine și
să se echilibreze, respectiv activități frontale, activități individuale și pe grupe de elevi.21
În privința predării –invățării diferențiate se recomand ă a se avea în vedere următoarele:
– punerea în evidență a ceea ce este semnificativ și concret în conținutul propus pentru
învățare;
– repetarea în forme cât mai diverse a noțiunilor în vederea achiziționării lor;
– folos irea metodelor de predare –învățare-evaluare complementare;
– reducerea factorilor perturbatori și educarea atenției prin punerea în evidență a ceea ce este
relevant;
21 prelucrare după http://www.didactic.ro/rev ista-electronica/revista -electronica -didactic -ro-issn-1844 -4679 –
februarie -2010/270_tratarea -diferentiata -in-ciclul -primar -instit -popescu -maria -liana -scoala -cu-clasele -i-viii-
priboieni
21 prelucrare după Dumitru A, ș.a,Școala rom âneasc ă –mediu incluziv.Modul I,I.s.j.Bv,Brasov, 2011,p33 -35
17 – promovarea încrederii în forțele proprii și a unei atmosfere încrezătoare pe parcursul
învățării;
– prezentarea materialului de învățare folosind mijloace și metode cât mai variate.22
Adaptarea pred ării-învățării devine cerinț ă în procesul de învățare. Adaptarea vizează:
A.Conținuturi
– reglarea volumului de cunoștințe dar și a procesel or cognitive ce sunt implicate. Astfel,
profesorul adaptează programa școlară dar și planul de lecție la posibilitățile elevilor,
respectiv ale clasei. Cum programa școlară este concepută ca să nu îngrădească profesorul în
activitatea lui de proiectare, ceea ce face profesorul este să aleagă în ce ordine parcurge
conținutul, să alc ătuiască unități de învățare grupând elementele de conținut și să organizeze
activități de învățare potrivite condițiilor clasei/elevilor, toate acestea în condițiile realizării
competen țelor specifice (generale) și a parcurgerii conținuturilor integral.
B.Procesul didactic.
– metode de predare (învățarea prin cooperare, metode activ pa rticipative, jocul didactic),
materiale didactice (în special cele intuitive), timp de lucru alocat rezolvării sarcinii de lucru,
gradul de dificultate și mărimea sarcinii d e învățare (tip de probleme, număr de probleme, stil
de învățare adoptat), ajuto rul acordat (profesor s au colegi).
C.Mediu de învățare
– atmosfera și mediu de învățare (încurajator, acceptabil, de încredere, respectuos,
comunicativ, stimulant).
D.Procesu l de evaluare
– implementarea metodelor de evaluare complementare -proiecte, portofolii23.
În concluzie, adaptarea curriculară în sistemul de învățământ prezent are ca rezultat
direct tratarea diferenția tă a procesului de predare -învățare-evaluare, respectiv a obiectivelor
de învățare (ele au în vedere nivelul de cunoaștere și de înțelegere al elevilor clasei, și în
particular, al elevilor cu un ritm mai scăzut de înv ățare), a activităților de inv ățare ( activit ățile
de învățare sunt propuse de profesor în funcție de caracteristicile clasei privind stilul de
învățare, preferințele clasei ), a evaluării (se impun metode complementare de evaluare –
autoevaluare). La acestea se ad augă o comunicare liberă , sinceră, deschisă con structiv ă,
toleran tă și optimistă.
23 prelucrare după Dumitru A, ș.a,Școala rom âneasc ă –mediu incluziv.Modul I,I.s.j.Bv,Brasov, 2011,p60 -62
18 1.6 Abordarea teoretică a învățării prin cooperare24
Învățarea prin cooperare este mai mult decât o metodă, ea cuprinde metode și tehnici
prin care elevii lucrează în grup, ceea ce ne face să o numim strategie didactică. S -a dovedit
că elevii care cooper ează învaț ă mai repede și mai eficient și se simt mai bine în cadrul
activităților didactice. „Un studiu sintetic asupra principalelor metode utilizate în învățarea
prin cooperare a fost realizat de Brigitte Lar ocque(1995) care le -a grupat din patru
perspective: conce ptual ă, structurală, curricular ă și investigativ ă”25.
PERSPECTIVA CONCEPTUALĂ vizează studiile efectuate de frații Johnson și colegii lor
din Minnesota, care au dezvoltat o școală și propun sinonime pentru cooperare ca: „ a învăța
împreună”( „learning together”, „învățare circulară”(circles of learning). Viziunea lor este una
umanist ă, procupat ă de dezvoltarea socială, cognitivă și a potențialului fiecărui elev în parte.
Din punctul lor de vedere, î nvățarea prin cooperare pregătește tinerii pentru viața de după
școală, într -un mod adecvat și adaptat la realitățile sociale și ține cont de dorința elevilor de a
se implica și de a interacționa social. Creatorii modelului spun că lucrul în grup îi stimul ează
pe elevi să se încurajeze și să se ajute reciproc, c ă alegerea leadershipului, luarea deciziei,
abilitățile de comunicare, rezolvarea conflictelor adică tot ce ține de buna funcționare a unui
grup trebuie predate înainte de a trata un conținut și că, după finalizarea oricărei activități,
grupul este cel care face o evaluare a fiecărui membru în parte. În această perspectivă mai
întâlnim și modelul lui Elisabeth Cohen (Complex Instruction, 1978), care propune o
diversificare a tipurilor de activități ce necesită diverse abilități prin care se poat e manifesta
propria inteligență .
PERSPECTIVA STRUCTURALĂ vizează studiile efectuate de Spencer Kagan și care se
centrează tot pe abilită țile sociale. S.Kagan identific ă o serie de abilități cognitive cum ar fi:
„conexiunea conceptelor, generalizarea ideilor, analiza, elaborarea regulilor generale,
categorizar ea, formularea de întrebări, el aborarea de răspunsuri”26. Are în vedere că, în
planificarea unei lecții structurat ă pe cooperare, profesorul să aleagă conțin utul și să fixeze
abilitățile sociale și apoi să aleagă metodele de lucru. S.Kagan (1992) propune o structură
numită „Mai multe capete împreună” care favorizează interdependen ța pozitivă între elevi și
responsabilitatea individuală. Astfel, după ce p rofes orul pune întrebarea, clas a este împărțită
în grupe care lucrează pentru a obține rezultatul cerut. Apoi, profesorul care la împărțirea pe
24 Nicu A, Con țiu E.R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p74 -77
25 Nicu A, Con țiu E. R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p74 -77
26 Nicu A, Con țiu E.R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p74 -77
19 grupe a numerotat copiii, formulează întrebarea și solicită răspuns de la un număr aparțină tor
unui grup. Acest fapt incită elevii, îi responsabilizează și dă putere grupului. S. Kagan(1985)
propune o structură și mai complexă numită „Co -op C o-op” care mizează pe inteligen ța,
curiozitatea și expresivitatea copiilor. Profesorul propune o temă de studiu. Elevii decid ce
aspecte doresc să aprofundeze. Tema este împărțită pe subteme, elevii studiază subtemele
individual după care le prezi ntă grupului. Se revine la clas ă prin integrarea tuturor
contribuțiilor. Evaluarea vizează fiecare membru al grupului, grupul la nivelul c lasei și a
prezentării subtemelor în cadrul grupului.
PERSPECTIVA CURRICULARĂ este propusă de R.Slavin și colegii săi de la Centrul de
cercetări pentru școlile elementare și medii din cadrul Universității „John Hopkins”și vizează
clasele eterogene, unde l ucrul în grup favorizează relațiile interetnice și acceptarea elevilor cu
dizabilități cuprinși în clasă. Această perspectivă oferă timpul necesar pe care profesorul îl
aloca nevoilor individuale ale elevilor. Succesul grupului depinde de fiecare individ în parte și
de modul cum el poate fi motivat. Această perspectivă propune mai multe strategii prin care
diferențele dintre elevi sunt remediate; metoda T AI (Team A ccelerated Instruction) „combin ă
predarea individualizată și învățarea prin cooperare pentru însușirea matematicii în clasele
puternic eterogene din puct de vedere academic. Elevii, lucrând în ritm propriu, sunt încurajați
să se ajute și să contribuie la performanță echipei (Slavin,1984)”.27
PERSPECTIVA INVESTIGATIVĂ este concepută în Israel de că tre Shlomo și Yael Sharan
cu Hertz -Lazarovitz (1979), după opera lui J.Dewey. Aceasta prevede instaurarea democrației
în clasă, adică elevii să se grupeze după interese în vederea studierii unui conținut. M etoda
motivează elevii, dezvolt ă spiritul critic și capacitatea de a interacționa cu ceilalți. „Conceptul
central al acestei perspective îl reprezintă participarea activă a elevilor la propria învățare,
pentru că fiecare are un rol bine precizat, fiind organizați în mici agregate (sisteme) de elevi,
ca unități interactive (Sharan,1990)”28.
În concluzie, aceste perspective teoretice, devin pentru profesori formule pedagogice din
care se pot inspira, le pot prelua și le pot adapta la clasele lor. Ele se deosebesc prin condițiile
de eficacitate peda gogică.
Modificările ce intervin asupra acestor metode țin de adaptarea lor la pra cticile curente,
deoarece exist ă variante ale metodelor de învățare prin cooperare.
Metodele de învățare prin cooperare, ca și variantele lor, au în comun c âteva aspecte:
„- profesorul formează grupuri eterogene de 3 -5 elevi;
27 Nicu A, Con țiu E.R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis, Bucuresti,2010,p74 -77
28 Nicu A, Con țiu E.R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p74 -77
20 – există o distribuire a sar cinilor comune, comunicarea fa ță în față este esențială ;
– există o repartiție a rolurilor, a resurselor, a materialelor;
– un singur elev nu poate realiza sa rcinile grupului;
– există responsabilități individuale și colective;
– dezvoltă abilități necesare cooperării: cognitive, de comunicare și sociale.”29
Pentru orice profesor, activitățile în grup sunt o provocare, adesea evitate, din teamă de a nu
pierde co ntrolul asupra clasei. „Cheia adoptării metodelor de înv ățare prin cooperare ține de
competen ța profesională a educatorului (Sharan,1993,citat de Larocque,B.,1995)”.30
„A-i lăsa pe elevi să discute, fără a avea contro lul strict asupra subiectului s au a cuno ștințelor
pe care ei sunt în curs să le construiască, poate crea neliniște profesorului. Aceasta este însă o
condiție a reușitei activităților de învățare prin cooperare”.31
1.6.1 Metode diferențiate (învățarea prin cooperare)
1.6.1.1.Mozaicul (Jigsaw)
„Este metoda creată de Eliot Aranson și asociații săi în 1978 și care promovează
învăț area prin cooperare între elevi , încurajând participarea activă a elevului la propriu proces
de învățare.
Se parcurg următorii pași:
1.Clasa de elevi se împarte în grupuri de 4 -5 elevi . Fiecare elev din grup primește un număr
1,2,3,…
2.Profesorul împarte materialul de lucru în 4 -5 părți, corespunzătoare numărului de grupuri
formate.
3.Se c onstruiesc grupurile de experți . Elevii cu nr 1 vor studia o primă parte a c onținutului,
elevii cu nr 2 studiază următoarea parte ș.a.m.d.
Fiecare grup de experți (1,2.3,…) discută între ei pe conținutul repartizat, caut ă să-l înțeleagă
cât mai bine astfel încât să -l poată preda colegiilor lor. Ei hotărăsc împreună ideile esenți ale
ce trebuiesc prezentate, precum și modul prin care vor face predarea.
4.Elevii revin în grupurile inițiale și predau conținutul studiat celorlalți colegi. Sunt
responsabili de predarea acelei părți de material ce le -a revenit. Pentru a stăpâni conținu turile
29 Nicu A, Con țiu E.R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p78 -79
30 Nicu A, Con țiu E.R,Instrumente pen tru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p78 -79
31 Nicu A, Con țiu E.R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p78 -79
21 predate este nevoie ca elevii să –și noteze întrebările și nelămuririle și să ceară clarificăr i
expertului, întregului grup s au profesorului.
Rolul profesorului este acela de a monitoriza predarea, asigurându -se că informația și
cunoștințele asimilate sunt corecte. Deasemenea, el poate solicita un rezumat al ideilor
principale, în ordinea asimilării lor în grupurile de experți. ”32
„Variații ale acestei metode : Jigsaw II elaborată de Robert Slavin(1986). Metoda aduce
în plus o fi șă cu întrebări care îi îndrum ă pe experți în lecturarea conținutului.
Regulile acestei metode:
– toată lumea particip ă;
– nimeni nu domin ă;
– grupul se pune în acord asupra strategiei;
– parafrazare, atunci când lucrurile nu sunt clare, pentru a verifica înțel egerea.”33
1.6.1. 2.Gândiți-Lucra ți în perechi -Comunica ți
„Tehnic ă propusă de Frank Lyman (1981) cu scopul de a încuraja participarea elevilor la
clasă.
Se aplică la toate nivelurile de educație și la toate discipl inele. Are următoarea componen ță:
1.Profesorul p une întrebarea și elevii ascult ă;
2.Elevii primesc timp de gândire;
3.Elevii formează perechi cu vecinii lor și discut ă răspunsurile găsite;
4.Elevii comunic ă răspunsurile lor întregii clase.
Avantajele metodei:
– elevii au timp să -și formu leze un răspuns propriu, înainte de a face pereche cu vecinul și a
purta discuții cu acesta;
– elevii repet ă mental s au verbal răspunsul până să -l facă public;
– elevii au oportunitatea de a comunica ceea ce gândesc cel puțin unui coleg, dovedindu -și
utilitatea în procesul de învățare.
Rolul profesorului este de a pune corect întrebările, să o bserve reacțiile elevilor și să
asculte răspunsuril e acestora. Discuțiile din clas ă sunt mult mai relaxate iar atmosfera mult
mai relaxant ă atât pentru profe sor cât și pentru elevi. ”34
32 Voinea M ,Curs -Predarea și învățarea în spiritul dezvolt ării strategiei g ândirii critice,201 0,p44-45
33 Nicu A, Con țiu E. R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p79 -81
22 1.6.1. 3.Cubul
„Este o tehnică prin care se pun în evidență activit ățiile și operațiile gândirii implicate
în învățarea unui con ținut. Are următoarea componen ță:
1.Elevii primesc tema , o citesc și fac investigații indiv idual, fie în grup.
2.Elevii primesc un cub din carton (hârtie) pe care trebuie să scrie, pe fiecare față a sa,
următoarele cuvinte:
Descrie! (cum ar ată: culori, forme, mărimi, etc);
Compar ă! (cu cine seamănă și de cine diferă?);
Asociază! (la ce te îndeam nă să te gândești?);
Analizează! (ce conține, din ce este compus, din ce e făcut?);
Aplic ă! (ce poți face cu aceasta, la ce poate fi folosit?);
Argumentează pro s au contra! (e bun, e rău, de ce?) ”35
Procesele gândirii implicate în metoda cubului ur mează îndeaproape categoriile din
taxonomia lui Bloom.
1.6.1. 4.Tehnica „Ciorchinelui”
„Este o tehnică aplicată în predare -învățare ce încurajează gândirea liberă, deschisă, ce
permite stabilirea conexiunilor între idei. Apelează la pro priile cun oștințe, înțelegeri s au
convingeri. Pune în valoare modul propriu al elevului de a înțelege o temă s au un conținut. Se
poate organiza individual s au în grup. Dacă se fo losește individual, se recomand ă ca tem a să
fie cunoscută de elevi pentru că ei nu pot c omunica între ei, deci nu pot cere informații. Dacă
se folosește în grup, atunci elevii pot lua la cunoștință despre ideile celorlalți și pot face
asocieri. Profesorul nu solicită informaț ii de la elevi iar dacă o face ciorchinele devine
semidirijat. Tehni ca solicit ă gândirea elevilor devenind un stimul al gândirii. Ciorchinele
devine revizuit atunci când profesorul, pe baza întrebărilor și explicaț iilor, rezum ă,
structurează informația în funcție de criterii stabilite. Reguli pentru ciorchine :
– elevii să scrie tot ce le trece prin minte referitor la tema propusă;
– elevii să noteze și să nu evalueze ideile propuse;
34 Nicu A, Con țiu E. R,Instrumente pentru învățarea prin cooperare,Edit Aramis,Bucuresti,2010,p79 -81
35 Voinea M ,Curs -Predarea si învățarea în spiritul dezvolt ării strategiei g ândirii critice,2010,p45
23 – elevii să nu se oprească din scris până când le vin în minte toate ideile s au până expir ă
timpul alocat. ”36
1.6.1. 5.Brainstorming”asaltul de idei”
„Tennica, concepută de A. Osborn în 1938, facilitează căutarea și găsirea soluției
optime pentru rezolvarea unei probleme, prin stimularea creativității. Etapele ce se parcurg
sunt:
1) etapa producerii ideilor (cca 20 min). Se mai numeșt e și etapa de creație. Se prezintă tema ,
problema și se solicit ă emiterea cât mai multor idei (chiar și fanteziste) legate de rezolvarea
acelei probleme. Ele se trec pe tablă. Se pot completa ideile celorlalți, se pot transforma dar
nu se pot critica. Id eile se grupează pe categorii, simboluri s au cuvinte cheie. Etapa de creație
se încheie cu o evaluare a grupurilor /individuală și a modului în care a decurs sesiunea
(crearea de idei, timp alocat, timp depășit s au nu). Pentru optimizarea etapei trebuie av ute în
vedere următoarele:
– emiterea a cât mai multe idei;
– să se dea frâu liber imaginației;
– fără critică;
– preluarea ideilor, completarea și transformarea lor.
2) etapa evaluării ideilor (30 min). Se analizează soluțiile găsite, se aleg ideile origi nale și mai
apropriate de soluția optimă, se prezintă într -un mod original. Ele conduc spre găsirea
(stabilirea) unei strategii de rezolvare a problemei care conține pașii de lucru ce trebuie urmați
în rezolvarea problemei. Stabilirea strategiei s e face pr in vot obiectiv de c ătre cei care au
participat la activitate.
Avantajele brainstormingului:
– dă posibilitatea ca toți elevii să participe la dezbatere deci se încurajea ză munca individuală
a acestora ;
– știindu -se necritica ți, elevii își vor da frâu libe r imag inației și exprimării opiniilor ;
– creativitatea se stimulează tocmai prin această posibilitate care li se oferă de a veni cu idei,
de a găsi soluții care mai de care mai fantezistă, de a crea o idee legată de rezolvarea
problemei ;
36 Voinea M,Curs -Predarea și învățarea în spiritul dezvolt ării strategiei g ândirii critice,2010,p45 -46
24 – pe perioada desf ășurării activității de brai nstorming, elevii nu dau e xplica ții pentru ideile lor,
din acest motiv se încurajează și emit noi și noi idei, astfel asigurând calitatea procesului prin
cantitate”.37
1.6.1. 6.Știu-Vreau să știu-Am învățat38
Metod a este folosită individual, în perechi, în grup dar și cu întreaga clasă. Se anunț ă
tema, timp în care pe tabl ă se realizează următorul tabel:
Știu Vreau să știu Am învățat
Se trec ideile pe
care elevii le
cunosc despre tema
propusă. Se trec lucrurile neclare
precum și lucrurile pe
care elevii sunt curioși
să le afle despre tema
propusă. Se trec lucrurile ce le -au aflat. Răspunsurile
vor fi aliniate cu întrebările puse la început.
Informațiile pe care nu le -au anticipat , se
trec mai jos în tabel. Toate întrebăr ile
rămase fără răspuns devin punct de plecare
pentru un nou ciclu al metodei.
1.6.1. 7.Turul galeriei
„Metod ă de învățare prin cooperare și colaborare prin care elevii sunt încurajați să -și
exprime opiniile referitoare la soluțiile date unei pro bleme de către colegii lor.
Se lucrează în grup de 4 -5 elevi pe o problemă care poate avea mai multe soluții. Rezultatul
muncii se materializează sub forma unui poster, tabel, desen. Posterele se afișează pe pereții
clasei care devin galerie într -o expozi ție. La semnalul profesorului, grupurile de elevi trec pe
la fiecare poster, examinează soluțiile propuse și scriu pe poster observațiile lor, fac
comentarii critice dar și la udative, pun întrebări s au dau o notă. După ce se încheie turul
galeriei, elevii revin în grupul inițial, citesc comentariile, observațiile, întrebările și încearcă
să-l îmbunătățească pe baza lor.
Avantajele metodei:
– deplasarea în clas ă a elevilor stârnește interes;
– există o interacțiune directă în interiorul grupului și indirectă cu ceilalți colegi, astfel clasa
devine un mediu în care se gândește și se învață ”39.
37 Crețu D, Nicu A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor didac tice,Edit.
Univ. Lucian Blaga ,Sibiu,2004 ,p152
38 Voinea M,Curs -Predarea si învățarea în spiritul dezvolt ării strategiei g ândirii critice,2010,p49 -50
39 Voinea M,Curs -Predarea si învățarea în spiritul dezvolt ării strategiei g ândirii critice,2010,p49 -50
25 1.6.1. 8.Turneu între echipe
„Este o metodă ce combin ă cooperarea cu competiția. Fiecare elev punctează pentru
grupul din care face parte și în același timp con curează cu ceilalți elevi din clasă. Pentru că se
concurează între ei, având același nivel de competen țe, efectul motivațional este
considerabil. ”40
1.6.1. 9.Comparație și contrast41
Compararea și punerea în contrast sunt perfecte pentru înțelegerea temei studiate. Cu
ajutorul ei elevii își clarific ă conceptele care sunt neînțelese s au încurcate. Elevii lu crează în
perechi s au grup, primesc o lis tă (de regulă foaie flipchart s au A 3) pe care trec asemănările și
diferențele importante între două concep te învăț ate. Se pot folosi de notițe s au de fi șe cu
informații noi.
Dreptunghiul
Vs
Pătratul Asemănări
Amândouă: ………………………
Diferențe
Dreptunghiul………………….dar
pătratul………………………. Pătratul………. …………….dar
dreptunghiul………………….
1.6.1. 10. Exemplare explicative (Caroll, 1994) – pentru predarea aptitudinilor
„Această strategie poate fi folosită în cazul majorității materiilor, de la matematică la
lucru manual. Se ofe ră perechilor s au grupurilor mici de elevi exempl e de exerciții practice
corecte , mai puțin corecte și unele care să conțină greșeli des întâln ite. Exemplele date pot fi
asem ănătoare s au diferite. După corectarea și discutarea lor, fiecare grup face o anal iză a
exemplelor în fața clasei. Se urmăresc metodele folosite în rezolvarea exemplelor, calitatea
exemplelor. Elevii își pot nota lucrarea după criterii convenite de ei s au doar informal.
Exemplele care conțin greșeli sunt folositoare și distractive ”.42
40 Crețu D, Nicu A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor didactice,Edit.
Univ. Lucian Blaga ,Sibiu,2004 ,p168
41 www.geoffpetty.com
42 www.geoffpetty.com
26 1.6.1. 11.Metoda Starbursting ( Explozia stelară)
„Explozia stelară este o metodă de stimulare a creativității individuale și de grup. Scopul
metodei este acela de a obține cât mai multe întrebări și astfel cât mai multe conexiuni între
concepte. Starbursting (star=stea, burst=a exploda) este similară brainstormingului,
starbursting -ul stimulează crearea de întrebări la întrebări, iar brainstorming -ul stimulează
construcția de idei pe idei. Problema (conceptul) se așează în centru de unde se împră știe în
afară, cu întrebări, asemenea unei explozii stelare. Etapele metodei sunt:
– anunțarea temei ca re se trece pe tablă, în centru ;
– repartizarea elevil or pe grupe s au în echipe ;
– elaborarea listei cu întrebări. Un punct de plecare îl constituie cele de ti pul CE?
UNDE? CÂND? DE CE? CINE?
– comunicarea rezultatelor muncii și punerea în evidență a celor mai interesante
întrebări;
– aprecierea de către p rofesor, notarea .”43
1.6.1. 12. I dei pentru învățarea prin cooperare44
1) GÂNDIȚI / FORMAȚI PERECHI / FORMAȚI GRUPURI DE PATRU (4 ELEVI )
– Profesorul pune o întrebare s au ridic ă o problemă ;
– Fiecare ele v se gândește la soluție singur ;
– Elevii formează perechi, își comuni că reciproc soluțiile și discut ă în continuare problema
(caut ă soluții împreună) ;
– Perechil e se alătur ă altor perechi pentru a forma grupuri de patru și își discută ideile.
2) MULTE CAPETE CU ACELAȘI NUMĂR LA UN LOC ( 3 -4 ELEVI )
– Elevii număr ă de la unu la trei s au patru, în funcție de dimensiunea grupurilor;
– Profesorul pune o întrebare sau ridic ă o problemă;
– Elevii se gândesc la soluție singuri;
– Problema este apoi discutat ă în grup;
43 http://www.asociatia -profesorilor.ro
44 Amidon,E,and Hough ,J. (Eds.). INTERACTIONS ANALYSIS : THEORY, RESEARCH, AND
APLICATIONS.Reading, Massachusetts (USA) : Addison -Wesley, 1967 ; Baloche, L. THE COOPERATIVE
CLASSROOM. Upper saddle River, New Jersey (USA) : Pretince -Hall , 1988.;Kagan, S. COOPERATIVE
LEARNING. San Juan Capistrano, California (USA): Kagan Cooperative learning, 1992.;Johnson, D.,Johnson
R. And Holubec E. CIRCLES OF LEARNING: COOPERATION IN THE CLASSROOM. Edina, Minnesota
(USA): Interactions Books, 1993; preluare document proiect SEI – Cluj
27 – Profesorul spune un număr și toți elevii care au acel număr, raportează clasei ce s -a discutat
în grupul lor.
3) INTERVIUL ÎN GRUP ( 3 -4 ELEVI )
– Profesorul pune o întrebare s au ridic ă o problemă. Elevii sunt grupați câte trei s au câte patru ;
– Fiecare elev se gândește la soluție singur, eventual formulând -o în s cris;
– Fiecare elev este apoi „intervievat’’ de restul grupului timp de 2 minute.
4) INTE RVIUL ÎN TREI ETAPE ( 2 -4 ELEVI )
– Profesorul pune o întrebare s au o proble mă elevilor grupați câte trei s au câte patru . Fiecare
elev se gândește la soluție singur , eventual formulând -o în scris ;
– Elevii formează perechi și se intervievează re ciproc în legătură cu răspunsul ;
-Perechile se ală tură altor perechi, formând grupuri de patru. În aceste grupuri, fiecare elev
prezintă soluția partenerului s au celeilalte perechi.
5) SCHIMBUL DE PROBLEME ( 2 -4 ELEVI )
– Profesorul ține o prelegere s au cere clasei să citească un text . Trebuie folos ite metode
adecvate pentru etap a de evocare ;
– Elevii formează apoi perechi ;
– Perechile identifică patru s au cinci idei pricipale în pre legere s au în text ;
– Aceste perechi se alătură altora, formând grupuri de patru, pe ntru a discuta ideile prin cipale
și pentru a le clarifica ;
– Fiecare perech e scrie apoi câteva întrebări s au o problemă pentru cealaltă pereche ;
– Perechile se reunesc și își dau sp re rezolvare întrebările s au problemele ;
– Cei patru elevi reflectează la c e au învățat din exercițiu.
6) MÂNA OARBĂ( 3 -4 ELEVI )
– Profesorul împarte materialul care urmează să fie studiat în mai multe părți. Fiecare elev din
fiecare grup primește o parte (eventual dou ă) pentru a o studia ;
– Fiecare elev își parcurge materialu l pentru a se familiariza cu el suficient ca să -l poată reda
celorlalți colegi de grup ;
– Elevii din grup lucrează împreună pentru a stabili ordinea optimă a informațiilor ;
– Elevii își prezintă fragmentele și au voie să pună întrebări despre fragmentele c elorlalți d ar
nu au voie să se uite la ele ;
28 – După ce materialul a fost organizat, elevii discut ă dacă ordinea e bună, apoi rezolv ă
problema, stabilesc implicațiile etc. Ordinea informațiilor poate fi modificată dacă pe
parcursul discuțiilor s e găsește un aranjament mai bun ;
– Elevii reflectează la strategia pe care au folosit -o pentru a organiza materialul. Ce plan au
folosit? Cine, ce a făcut?
7) AMESTECAREA CLASEI ( 3 -4 ELEVI )
– Elevii număr ă de la unu la trei s au pat ru în grupurile în care se afl ă;
– Profesorul pune o întrebare s au o problemă ;
– Elevii discut ă în grupurile -casă;
– Apoi toți elevii cu numărul unu se mută la grupul vecin și comunic ă concluzii le la care a
ajuns grupul lor ;
– Elevii se întorc la grupurile -casă;
– Profesorul pune o altă înt rebare s au problem ă;
– Elevii o discut ă în grupurile lor .
Mișcarea se repet ă, dar de această dată elevii cu numărul doi se mută la două grupuri distan ță,
comunicând conc luziile la care a ajuns grupul propriu.
8) AMESTECAȚI -VĂ/ÎNGHEȚAȚI/FORMAȚI PERECHI ( Î NTREGA CLASĂ )
– Elevii se ridi că și se mișcă liber prin clas ă;
– Profesorul spune: ’’ Înghe țați’’ și elevii se opresc ;
– Profesorul spune: ’’Forma ți perechi’’ și fiecare elev formează o pereche cu colegul aflat cel
mai aproa pe, așezându -se unde găsesc loc ;
– Profesorul pune o întrebare și elevii o discut ă;
– Procesul se repet ă de mai multe ori.
9) RECENZIA PRIN ROTAȚIE ( 3 -4 ELEVI )
– Se scriu 6 -8 întrebări pe foi de hârtie mari, numer otate, care se lipesc de perete ;
– Fiecare întrebare revine unui grup de 3-4 elevi. Ei se duc lângă foaia de hârtie care are
numărul lor pe ea, o discut ă câteva minute și scr iu apoi răspunsul pe acea foaie ;
– La semnalul profesorului, grupurile se mută la foaia următoare, citesc întrebarea și răspunsul
care fost scris pe ea , adăugând propriile comentarii ;
– Procesul se repet ă, pe cât posibil, până când grupurile revin la foaia inițială.
29 10) UNUL STĂ, TREI CIRCUL Ă ( 3-4 ELEVI )
– Elevii lucrează la o problemă care se soldează cu un produs, de preferință realizabil în mai
multe feluri ;
– Elevii număr ă de la 1 la 3 s au 4 în grupurile lor ;
– Se numerotează grupurile ;
– La semnalul profesorului, elevii se rote sc: elevul cu numărul 1 se mișc ă la grupul următor,
cel cu numărul 2 se mișc ă peste două grupuri, cel cu numărul 3 peste trei grupuri, dar un elev
rămâne pe loc. (E bine ca fiec are mișcare să se facă pe rând) ;
– Elevul care a rămas „ acas ă’’ explic ă produsul vizitatorilor ;
– Vizitatorii pun întrebări și iau notițe, pregătindu -se astfel să raporteze grupului lor ce au
văzut. Fiec are vizitator face un comentariu specific despre produsul care i -a fost arătat, apoi
mulțumeș te ’’gazdei’’ pentru prezentare ;
– Elevii se întorc la grupurile ’’cas ă’’, unde:
Elevul care a st at „acas ă’’ red ă celorlalți co mentariile făcute de vizitatori ;
Elevii care au circulat spun ce au observat la celelalte grupuri, subliniind
asemănările și deosebirile dintre lucra rea lor și cele văzute la alții ;
Elevii își discută lucrarea în continuare.
11) LINIA VALORILOR ( ÎNTREAGA CLASĂ )
– Profesorul pune o înt rebare care permite o gradare a r ăspunsurilor între două extreme ;
– Elevii se gândesc la întrebare singuri și pot să -și noteze răspunsul pe hârtie ;
– Elevii încearcă apoi să se alinieze într -o ordine care să reflecte punctul lor de vedere. Pentru
a face as ta, trebuie să discute cu alți elevi ;
– După ce și -au găsit locul în linie, elevii continu ă discuția cu vecinii ;
– Opțional, după ce se formează , linia se poate „ îndoi’’ la mijloc, astfel încât elevii cu puncte
de vedere divergente să și le poată discuta.
12) CONTROVERSA ACADEMICĂ ( 4 ELEVI )
– Profesorul pregătește pentru discuție câteva enunțuri care pot justifica cel puțin două puncte
de ved ere diferite în rândul elevilor ;
– Elevii sunt distribuiți în grupuri de patru ;
– În aceste grupuri, fiecare pere che trebuie să susțină un alt punct de vedere ;
– Perechile fac o listă cu argumentele ca re susțin punctul lor de vedere ;
30 – Perechile se despart temporar și formează alte perechi cu colegi i care susțin aceeași poziție,
ascult ându -și unii altora argumentele ;
– Elevii se întorc la partenerii inițiali și împreună, își form ulează poziția pe care o susțin
urmată de argumente: „ Susținem că… pentru că X,Y,Z…’’ ;
– Fiecare pereche își prezintă poziția și argumentele, în ti mp ce perechea cealaltă ascult ă și ia
notițe;
– Perechile dezbat problema ;
– Opțional , perechilor din fiecare grup li se poate cere să adopte punctul de vedere opus și să
repete pașii de la 4 la 8.
În final, dezbaterea încetează și grupul formulează un punct de vedere la care ajung prin
consens , susținut de cele mai bune argumente care au apărut în cursul discuției.
13) INVESTIGAȚIA DE GRUP ( ÎNTREAGA CLASĂ )
– Profesorul (s au clas a) alege o tem ă de cerecetare vastă, motivant ă și care să -i intereseze pe
elevi personal. Tema trebuie să poată fi investigat ă din mai multe unghiuri s au să comporte
mai multe aspecte. Înainte de a anunța tema, profesorul trebuie să aibă grijă să poată pune la
dispoziția elevilor suficient e materiale pentru investigație ;
– Profesorul prezintă tem a și resursele existen te;
– Elevii trec în revist ă resursele, formulează întrebări pentru investigație și împart tema în
teme mai mici ;
– Opțional, elevii pot face brainstorming, discutând , împreună cu profesorul , despre al te
posibile surse de informație ;
– Elevii se înscriu în grupe de cercetare și fac pla nul de lucru. Profesorul circul ă de la un grup
la altul și poate să ceară un plan scris ;
– Un membru din fiecare grup este desemnat pentru a se întâlni cu reprezentanți ai celorlalte
grupuri într -un fel de comitet director ca re să verifice dacă aspectele ce urmează a fi
investigate a coperă în mod satisfăcător tema ;
– Elevii își desfășoară cercetarea într -o perioadă de timp ce poate varia de la câteva minute la
câteva zile. Profesorul trece de la un grup la altul, ajutându -i pe elevi și verificând dacă
fieca re elev are rol în investigație ;
– Grupurile își pregătesc apoi o prezentare în fața întregii clase. Fiecare grup decide care sunt
principalele rezultate ale cercetării lor. Prezentările trebuie să fie active și interesante și
trebuie să -i implice pe toți me mbrii grupului. Ele pot conține scurte explicații, însoțite de
suporturi grafice etc. ;
31 – Grupurile își fac prezentările.
În final, fiecare grup își analizează munca.
1.6.1. 13.Metoda Piramidei
„Metoda piramidei s au metoda bulgărelui de zăpadă are la baz ă împletirea activității
individuale cu cea desfășurată în mod cooperativ, în cadrul grupurilor. Ea const ă în
incorporarea activității fiecărui membru al colectivului într -un demers colectiv mai amplu,
menit să ducă la soluționarea unei sarcini s au a unei probleme date.
Fazele de desfășurare a metodei piramidei:
1. Faza introductivă: profesorul expune datele problemei în cauză;
2. Faza lucrului individual: copiii/elevii lucrează pe cont propriu la soluționarea proble mei
timp de cinci minute. În această etapă se notează întrebă rile legate de subiectul tratat ;
3. Faza lucrului în perechi: copiii/elevii formează grupe de doi elevi pentru a discuta
rezultatele individuale la c are a ajuns fiecare. Se solicit ă răspunsuri la întrebările individuale
din partea colegilor și, în același timp, se notează dacă apar altele noi ;
4. Faza reuniunii în grupuri mai mari. De obicei se alcătuiesc două mari grupe, aproximativ
egale ca număr de participanți, alcătuite din grupele mai mici existente anterior și se discută
despre soluțiile la care s -a ajuns. Totodată se răspunde la î ntrebările rămase nesoluționate ;
5. Faza raportării soluți ilor în colectiv. Întreaga grup ă/clasă, reunită, analizează și
concluzionează asupra ideilor emise. Aces tea pot fi trecute pe tabl ă pentru a putea fi
vizualizate de către toți participanții și pentru a fi comparate. Se lămuresc și răspunsurile la
întrebările nerezolvate până în această fază, cu ajutorul conducătorului (profesorul);
6. Faza decizională. Se a lege soluția finală și se stabilesc concluziile asupra demersurilor
realizate și asupra participării elevilor la activitate.
Ca și celelalte metode care se bazează pe lucrul în perechi și în colectiv, metoda
piramidei are avantajele stimulării în vățării prin cooperare, a sporirii încrederii în forțele
proprii prin testarea ideilor emise individual, mai întâi în grupuri mici și apoi în colectiv.
Dezvoltă capacitatea de a emite soluții inedite la problemele și sarcinile apărute, precum și
dezvoltare a spiritului de echipă și întrajutorare.
Dezavantajele înregistrate sunt de ordin evaluativ, deoarece se poate stabili mai greu care și
cât de însemnată a fost contribuția fiecărui participant. (Oprea, C.L., 2003, p. 31)
32 Această metodă poate fi utilizată î n rezolvarea problemelor cu mai multe căi de
rezolvare și a căror rezolvare presupune rezolvarea mai multor operații. ”45
1.6.2 Forme de organiz are a activit ățiilor de învățare –abordare teoretică
“ Cele trei forme de organizare a activități i în cadrul lecției sunt: frontală, individuală și
pe grupe. Asigurarea unui randament dorit al activității școlare se poate obține prin îmbinarea
celor trei forme în activități diferențiate. ”46
„ 1. Învățământul frontal ca mod de organizare a pro cesului didactic este și una dintre
formele de organizare a muncii elevilor în cadrul lecției.
La acti vitatea frontală, dascălul ajut ă elevul să înțeleagă noile cunoștințe, tr ecând apoi la
munc a independent ă, unde fiecare își manifest ă inițiativa. ”
Cu toa te că învățământul frontal prezintă unele dezavantaje, el nu poate fi eliminat din
procesul de învățământ, deoarece în cadrul activității frontale profesorul ex plică ceea ce elevii
nu au înțeles, face demonstrații logice pe care elevii nu le -ar putea face singuri.
Inițiativa, creativitatea și munca independentă a elevilor presupune însușirea de către
aceștia a unor tehnici de muncă intelectuală, pe car e le învaț ă de la cadrul didactic.
Tot în cadrul muncii frontale, elevii își însușesc și algoritmii de calcul , necesari în
munca independent ă individuală și pe grupe. Stăpânind bine cunoștințele asimilate și tehnicile
de muncă intelectuală, prin efort personal, elevii vor fi c apabi li să se educe permanent, școala
învățându -i cum să învețe.
Rezolvarea de exerciții variate, precum și a diferitelor tipuri de probleme se fac tot în
activități frontale. În lecțiile de consolidare a cunoștințelor bazate numai pe activitate a
independentă a elevilor exist ă momente de activitate frontală: explicarea cerinț elor care
trebuie rezolvate din fi șă, proba de control s au munca pe caiete, precum și aprecierile care se
fac asupra modului de lucru.
Necesitatea dezvoltării inițiativei elevilor, punerea lor în situația de a găsi singuri
mijloace de rezolvare a diferitelor probleme și situații noi, care să le solicite gândirea,
imaginația, căutarea de soluții originale, rezolvarea problemelor pe mai multe căi, impune ca
în procesul didac tic să se utilizeze alături de învățământul frontal și organizarea individuală și
cea pe grupe. ”47
45 Purcar u M,Curs,U.I : Metode și tehnici active și interactive utilizate la matematic ă,p317
46 Purcaru M, Curs U.I :Diferențiere și individualizare la matematică,p374 -376
47 Purcaru M, Curs U.I :Diferențiere și individualizare la matematică,p374 -376
33 „2. Învățământul pe grupe se pretează mai ales în clasele în care elevii au niveluri și
aptitudini eterogene, profesorul împărțind clasa în grupe co respunzătoare cu diversele niveluri
de cunoștințe ale elevilor. Într -o clasă eterogen ă învățământul pe grupe se poate organiza în
două moduri: grupe omogene și grupe eterogene.
Grupele omogene sunt formate din elevi care au cam același nivel de in teligen ță,
aceleași aptitudini. După nivelul de pregătire, grupele se împart în: grupa elevilor buni, grupa
elevilor mediocri și grupa elevilor slabi. Temele date sunt diferențiate în raport cu
posibilitățile grupei.
Grupele eterogene sunt formate din elevi cu niveluri diferite de inteligen ță, performan ță,
studiu s au aptitudini. Temele date spre rezolvare sunt de aceeași dificultate, de obicei de
dificultate medie. Un aspect pozitiv al acestor grupe este c ă ele ajută la formarea unor relații
traini ce, obișnuindu -i pe elevi să se ajute unii pe alții, să ceară sp rijinul într -o situație
problem ă, îi învaț ă cum să critice s au să primească observațiile colegilor – lucruri necesare în
viața profesională de mai târziu.
Oricare ar fi natura grupelor, ele au un caracter temporar și dinamic în raport cu evoluția
elevilor și cu sarcinile concrete. Aceste microgrupuri fiind părți integrante ale colectivului
clasei trebuie dezvoltată conștiința apartenen ței elevilor la acest colectiv, evitându -se astfel
cazuril e de egoism, închidere în sine s au izolare.
Se pot organiza cu succes activități pe grupuri eterogene, care implică întrecerea,
competiția.
Obiectul muncii pe grupe este folosirea în comun a cunoștințelor și priceperilor pentru a
duce la bun sfârșit o sarc ină, de care răspunde toată grupa. Elevii trebuie să înțeleagă că
reușita activității depinde de efortul pe care -l depune fiecare.
Interesul pentru competiție face mai ușoară o sarcină de lucru și duce la acceptarea de
bunăvoie și cu plăcere a efortului, î nlăturând plictiseala și oboseal a.
Munca pe grupe poate fi organizată în procesul dobândirii, consolidării, aplicării
cunoștințelor, al formării priceperilor și deprinderilor. Pentru a eficientiza aceasta muncă,
temele trebuie selectate cu grijă și se cer respectate următoarele cerințe:
– alegerea conștientă a acelei forme de organizare care oferă posibilități mai bune pentru
atingerea scopului educativ;
– cunoașterea particularităților logice și de psihologie a învățării referitoare la materia de
studiu (matematica) și ce rințele pe care le ridică în fa ța elevului;
– soluționarea eficientă a muncii didactice.
După realizarea verificărilor pe baza unor probe, elevii pot fi împărțiți în trei grupe:
34 – grupa elevilor buni, cu ritm rapid de lucru ( elevi care nu au dificultăți în asimilare);
– grupa medie ( care necesit ă sprijin în asimilare);
– grupa elevilor slabi, cu ritm lent, cu lacune în cunoștințe (elevi cu dificultăți în
asimilare).
Pentru numirea grupelor se pot folosi: A, B, C, nepermițând elevilor să acorde
calificative ca: „prost”, „deștept”, „bun”, „slab”, care supără și pot crea complexe de
inferioritate în rândul celor slabi și de înfumurare celor buni. ”48
„3. Învățământul individual era un învățământ intensiv, care a funcționat înainte a
organizării învățământului pe clase și lecții (elevul avea educatorul său personal). Acest fapt
priva elevul de contactul social cu alți copii de aceeași vârstă.
În contextul în care s -a trecut la organizarea învățământului pe clase și lecții,
învățămân tul individual se aplică realizându -se anumite sarcini școlare, de către fiecare elev
în parte, independent de ceilalți colegi. Cadrul didactic poate interveni sau nu pentru a -i ajuta
să rezolve sarcinile date. Această formă se folosește în munca independe ntă pentru:
– fixarea și consolidarea cunoștințelor;
– formarea de priceperi și deprinderi;
– exersarea unor operații mintale prin rezolvări de exerciții și probleme;
– aplicarea lor în practică.
Pentru realizarea acestor scopuri didactice, ac tivitatea individuală poate fi organizată
astfel:
a) activitate individuală cu teme comune pentru toți elevii clasei;
b) activitate individuală cu teme diferențiate pe grupe de nivel;
c) activitate individuală cu teme diferite pentru fiecare elev ( acti vitate i ndividualizată
sau personalizat ă).
Prima vari antă se folosește, de obicei, c a munc ă indiv iduală, după predarea lecției s au
reactualizarea cunoștințelor; toți elevii trebuie să rezolve exercițiile date, indiferent de
capacități și r itm de lucru. M unca independent ă și munca individuală nu sunt noțiuni identice.
Munca individuală se poate desf ășura și independent s au poate fi îndrumat ă de către /profesor,
iar munca independen tă se poate organiza at ât individual cât și pe grupe s au frontal, elevii
lucrând singuri, fără ajutor.
Munca individuală, fie independentă s au îndrumat ă îl responsabilize ază pe elev în fa ța
sarcinilor încredințate, îi sporește încrederea în propriile forțe, îi dezvolt ă spiritul de inițiativă
48 Purcaru M, Curs U.I:Diferențiere și individualizare la matematică,p374 -376
35 și priceperea de organizare a muncii și-l obișnuiește cu utilizarea rațională a mijloacelor de
informare etc.
Învățământul individual și munca diferențiată îl ajut ă pe elev să obțină rezultate bune în
activitatea de învățare: deprinderi temeinice de muncă intelectuală, cunoștințe însușite cor ect,
capacitatea aplicării lor în practică, dezvoltarea corespunzătoare a proceselor psihice, etc.
Activitatea individualizată trebuie exersat ă atât cu elevii capabili de performan țe cât și
cu cei cu un nivel de dezvoltare intelectuală scăzută, în scopul de a-i ajuta să -și însușească
minimum de cunoștințe prevăzute în programă.
Munca individualizată este diferită de munca individuală, ea presupunând adaptarea
volumului de informații și metode didactice la capacitățile fiecărui elev în parte.
Munca individualizată const ă nu în efectuarea individuală a aceleiași munci de către
toți, ci în a alege pentru fiecare munc a specifi că adaptată la fiecare individ (Dottreus, R.,
1970). Acest tip de muncă reprezintă un mijloc potrivit de prevenire a eșeculu i școlar al
elevilor mediocri s au slabi pe de o parte și oferă posibilitatea progresului elevilor cu aptitudini
pe de altă parte.
Una dintre metodele des folosite în organizarea individuală a procesului de învățământ
este exercițiul. Folos irea lui face posibilă respectarea ritmului de lucru al elevilor. El poate fi
utilizat de asemeni și sub formă d e muncă individualizată și munc ă diferențiată pe grupe de
nivel.”49
1.6.3 Mijloace diferențiate – Fișele de lucru
Strategia diferenție rii învățământului conduce la o gamă foarte variată de forme de lucru
și modalități de organizare a activității didactice. O lecție modernă, mobilă, se poate realiza cu
concursul diferențiat al elevilor. Aceasta, prin natura solicitărilor pe care le adres ăm elevilor,
atât în ceea ce privește conținutul învățământului, cât și modalitățile de realizare a activității:
întrebări adresate elevilor, sa rcinile privind munca în grup s au munca independent ă (pe caiete,
pe fișe, la tablă), sarcinile date în activitate a practică. Munca diferenți ată nu înseamnă
scăderea exigen ței sau reducerea volumului de cunoștințe. Limita minimă în stabilirea
sarcinilor muncii diferențiate o reprezintă prevederile programei școlare.
Pentru elevii cu un nivel scăzut la învățăt ură, cu un ritm lent de activitate intelectuală, cu
posibilități limitate, m -am orientat către sarcini de nivel reproductiv și de recunoaștere pentru
49 Purcaru M, Curs U.I :Diferențiere și individualizare la matematică,p374 -376
36 a-i ajuta să realizeze obiectivele programei de geometrie la nivel minimal (5-6). „Acestea
vizează:
să apl ice proprietăți și definiții simple în probleme de calcul;
să recunoască prin desen figurile geometrice studiate;
să identifice figuri plane pe corpuri geometrice;
să utilizeze reprezentări pentru clarificarea unor enunțuri;
să verifice validitatea une i generalizări, pe exemple;
să recunoască informații cu caracter matematic;
să expună demersuri de rezolvare a unei probleme ”50
O altă categorie de sarcini angajează intelectul mai plenar, fiind vorba de probleme mai
complexe de calcul, în care se utilizează algoritmi simpli, rezolv area unor probleme care
solicit ă transfer de cunoștințe și tehnici, exemple noi, rezolvări variate. „Obiectivele vizate (7-
8) sunt:
să utilizeze definiții, teoreme, proprietăți în probleme de calcul și de
demonstrație;
să reprezinte prin desen corpuri și figuri geometrice studiate;
să utilizeze simetria unui punct/segment față de o dreaptă;
să folosească metode variate pentru demonstrarea unor enunțuri, cu mici
greșeli de calcul;
să construiască generalizări justifi cate ale problemelor;
să înțeleagă, separe și combine secvențe complexe de informație;
să expună logic propriile demersuri de rezolvare a unei probleme ”51.
O a treia categorie de sarcini se înscrie în planul creativității. Li se cere elevilor să
interpreteze, să descopere noi aspecte, relații, să construiască noi sisteme, să inventeze, să
efectueze calcule care solicit ă creativitatea, să rezolve și să compună probleme etc.
„Obiectivele vizate (9-10) sunt:
să utilizeze definiții , teoreme , proprietăț i, în probleme de calcul și de
demonstrație;
să identifi ce și să facă legături conexe între noțiuni;
să reprezinte corect prin desen corpuri și figuri geometrice studiate;
50 Competen țe generale/Standarde de performan ță-Programa de evaluare na țional ă 2011 -2012
51 Competen țe generale/Standarde de performan ță-Programa de evaluare na țional ă 2011 -2012
37 să identifice și să utilizeze corect proprietățile de simetrie ale unui
punct/segm ent față de o dreaptă;
să identifice și să folosească metode variate pentru demonstrarea unor
enunțuri;
să identifice și să construiască generalizări ale problemelor;
să verifice validitatea generalizării;
să înțeleagă, identifice, separe și combine se cvențe complexe de informație;
să expună logic și detaliat propriile demersuri de rezolvare a unei probleme ”52.
În condițiile învățământului organizat pe clase și lecții, sunt necesare anumite
instrumente de lucru adecvate. În acest sens, fișele constituie un sprijin eficient în vederea
realizării obiectivelor urmărite. Aplicarea fi șelor de lucru individual permite elevului să
rezolve sarcinile în ritm propriu, conform capacităților și nivelului său de cunoștințe, priceperi
și dep rinderi. Am adoptat soluția dată de pedagogul Robert Dattre ns, care propune
următoarele fi șe pentru individualizarea instruirii: fi șe de dezvoltare, fi șe de execuție, fi șe de
recuperare și fi șe de autoinstruire. Aplic aceste fi șe în funcție de datele adunate despre elevi,
ținând con t de particularitățile fiecăruia în parte. Copiii care întâmpină dificultăți în asimilare a
cunoștințelor au pregătite fi șe de recuperare pentru înlăturarea lacunelor, pentru absolu t toți
elevii sunt pregătite fi șe de execuție cu grade de dificultate progre sive iar pentru 2 -3 elevi sunt
pregătite fi șe de dezvoltare la un nivel mai ridicat decât nivelul clasei. Fișele de autoinstruire
sunt temele pentru acasă, care și ele trebuie date diferențiat. Într-un articol din „Tribun a
Învățământului” se spune că „una din cauzele principale care provoacă rămânerea în urmă la
învățătură a unor elevi o constituie lipsa tratării diferențiate în stabilirea temelor pentru acasă
(Stănescu,Popa Balaci,2000). ”53 Nu se renunț ă la temele pentru acasă comune întregii clase
care au un scop bine definit și anume acela de a contribui la însușirea elementelor esențiale
unui conținut. Dar, în momentul în care în clas ă avem elevi cu niveluri diferite de pregătire,
eficacitatea temei pentru acasă apare odată cu diferențierea acestora.
Diferențierea, raportată la cerințele tratării individual e și ale accesibilității, const ă în
alcătuirea temelor pe măsura posibilităților elevilor, pentru înlăturarea lacunelor din
cunoștințele elevilor cu probleme la învățătură, în vederea atinger ii nivelului minim al
programei școlare . Același articol din „Tr ibuna Învățământului” sugerează două variante de a
da tema pentru acasă cu scopul de a -i ajuta pe copiii cu pregătire slabă. Prima variantă spune
52 Competen țe generale/Standarde de performan ță-Programa de evaluare na țional ă 2011 -2012
53 http://ro.scribd.com/doc/61080796/Munca -Diferentiata -premisa -a-Succesului -Scolar
38 că se poate da temă comună în tregii clase, str ucturat ă pe principiul accesibilității. Tema are o
gradare treptată a dificultăților, dând astfel posibilitatea elevilor de a efectua parțial s au
integral tem a pe măsur a pregătirii lor. A doua variantă propune efectuarea de către elevi a
unor teme suplimen tare, pornind de la lacunele descoperite în urma testării inițiale, fără a
supraîncărca elevul. În c oncluzie, temele pentru acasă s au fișele de autoinstruire devin o
formă superioară a muncii independente, care contribuie într -o măsură deosebită la obținer ea
succesului școlar. Prin activitatea independenta elevul este pus în situația de a -și folosi
propriile achiziții, devine responsabil și implicat în realizarea sarcinii date, depune efort
propriu, se concentrează și își impune un ritm de lucru. El știe că va fi verificat și apreciat,
astfel sporindu -i încrederea în forțele proprii. Sarci nile muncii independente cultiv ă elevului
inițiativa, flexibilitatea gândirii, originalitatea, perspicacitatea și imaginația. Deasemenea,
dezvolta priceperea de a -și organi za timpul.54
În concluzie, faptul că toți elevii au acces l a educație în mod egal ne oblig ă pe noi,
cadrele didactice, să le oferim seturi de experiențe de învățare pe măsură. Diferențierea
sarcinilor în cadrul activităților independente presupune cunoașterea elevilor, a
particularităților lor de vârstă și individuale. Se impune cunoașterea aptitudinilor, intereselor,
caracteristicile proceselor intelectuale, afective și volitive, rezisten ța la efort intelectual. Cadru
didactic ia cunoștință de nive lul pregătirii anterioare prin testarea inițială, decide care noțiuni
sunt asimilate corect și care eronat, care deprinderi sunt formate corect și care nu sunt
consolidate. Plecând de aici, profesorul diferențiază sarcinile activității independente, trecân d
de la învățământul pentru toți la învățământul pentru fiecare .55
Câteva exemple de sarcini gradate pe care le folosesc la clasa a VII -a :
1. Probleme simple de calcul :
1.Dacă AB=5 cm,AC=6cm,BC=4 cm , atunci perimetrul triunghiului ABC este egal
cu……. ……………cm
2.Dacă un teren în formă de pătrat are latura de 25 m atunci aria terenului este:
a)625m2 b)100m2 c)50m2 d)5m2
54 prelucrare după http://ro .scribd.com/doc/61080796/Munca -Diferentiata -premisa -a-Succesului -Scolar
55 prelucrare după http://ro.scribd.com/doc/61080796/Munca -Diferentiata -premisa -a-Succesului -Scolar
39 2. Probleme complexe de calcul
1. O parte de acoperiș în formă de trapez c u bazele de 12 m și 6 m și înălțimea de 4,5 m se
acoperă cu țiglă .
Calculează :a)suprafața părții de acoperiș
b)dacă pentru 1m2 de acoper iș sunt necesare 8 țigle, afl ă de câte țigle ai nevoie
să acoperi partea de acoperiș?
2. Înt r-un triunghi cu perimetru de 112 cm, având laturile direct proporționale cu numerele 3,
5, 6, calculează lungimile laturilor triunghiului.
3. Probleme de calcul care solicită creativitatea:
1.Laturile neparalele AB și CD ale trapezului ABCD se intersectează î n punctul P. Știind că
AB=8, AD=12, DC=15, BC=9, calculează lungimile PA, PB, PC, PD.
2.În triunghiul MNP, MN=10, NP=12, PM=8. Calculează lungimea segmentelor determinate
de bisectoarele interioare pe laturile opuse.
1.7. Metode folosite în geometrie pent ru rezolvarea problemelor
„În matematică, prin metod ă se înțelege calea rațională care trebuie folosită pentru a
demonstra o teoremă s au pentru rezolvarea unei probleme.
Metodele pentru rezolvarea problemelor de geometrie se împart în două gru pe
principale: generale și particulare”56.
Metodele analizei și sintezei sunt singurele metode generale care se aplică în
demonstrarea unui număr foarte mare de teoreme și probleme.
Metodele folosite în geometrie (cl 6-8) pentru rezolvare a problemelor sunt următoarele:
metoda sintezei
metoda sintezei în rezolvarea problemelor de calcul
metoda sintezei în rezolvarea problemelor de demonstrație
metoda analizei
metoda analizei în rezolvarea problemelor de calcul
metoda analizei în rezolvarea problemelor de demonstrație
metoda contruc țiilor geometrice
metoda reducerii la absurd în problemele de geometrie
56 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p151 -158
40 metoda analitico – sintetică în problemele de geometrie
metoda analitico – sintetică în rezolvarea problemelor de calcul
metoda analitico – sintetică în rezolvarea problemelor de demonstrație
metode de rezolvare a problemelor de coliniaritate
metode de rezolvare a problemelor de concurență
1.7.1. Metoda sintezei
1.7.1.1. Metoda sintezei în rezolvarea problemelor de calcul
„Problemele de calc ul se împart în: exerciții, probleme cu conținut geometric, dar
pentru rezolvarea cărora se cere conoa șterea unor probleme de tip aritmetic ă și probleme care,
pentru rezolvarea lor, cer folosirea mai multor propoziții legate într -un raționament.
Exercițiil e sunt probleme ușoare, formulate prin propoziții scurte prin a căror rezolvare se
urmărește ap licarea directă a unor reguli s au teoreme. Rezolvarea lor nu necesită un efort
mare de gândire, construcția unor raționamente complicate, ci numai cunoașterea te meinică a
regulilor, formulelor, a teoremelor studiate. Deși rezolvarea lor nu dezvolt ă prea mult
gândirea logică, ele au o mare importanță, contribuind la formarea priceperilor și
deprinderilor pentru a aplica cunoștințele teoretice în rezolvarea probleme lor, constituind
primul pas în aplicarea teoriei în practică.
Prin sinteză , o problemă de calcul se rezolv ă astfel: se iau două date cunoscute ale
problemei între care exist ă o legătură și cu ajutorul lor se formulează o problemă ce ne dă
posibilitatea să calculăm valoarea unei a treia mărimi, care devine astfel cunoscută. Se iau
apoi alte două date cunoscute (fie date prin enunțul problemei, fie calculate anterior) și cu
ajutorul lor se formulează altă problemă, care rezolvată ne dă valoarea unei noi mări mi. Se
procedează astfel până găsim toate valorile mărimilor ce se cer în problem ă”57.
1.7.1.2. Metoda sintezei în rezolvarea problemelor de demonstrație
„Problemele de demonstrație sunt problemele prin rezolvarea c ărora se urmărește
stabilirea s au veri ficarea unei relații, găsirea unor propr ietăți noi ale figurilor date s au să se
justifice dacă o afirmație referitoare la o proprietate a unei fig uri geometrice este adevărată
57 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p151 -158
41 sau nu. Ele ajută la însușirea temeinică a cunoștințelor de geometrie, la dezvo ltarea gândirii
logice, constituind primi pași spre o gândire creatoare.
La rezolvarea unei probleme de demonstrație prin sinteză se pornește de la pr opoziția A
(ipoteza) și se caut ă o altă ipoteză C pe care o implică propoziția A. Prin urmare, ținând con t
că figura F are proprietățile α, căutam să vedem ce alte proprietăți δ mai a re, iar proprietatea
care afirmă că figura F are proprietăț ile δ o not ăm cu C. Căutam mai departe o propoziț ie D
pe care s -o implice propozițiile A și C, până când propozițiile astfel găsite implic ă propoziția
B (cerută de concluzie).”58
1.7.2. Metoda analizei
1.7.2.1. Metoda analizei în rezolvarea problemelor de calcul
„Se pleacă de la întrebarea problemei, deci de la necunoscut spre cunoscut. Se
formulează o problemă ast fel încât răspunsul ei să fie același ca și la problema propusă.
Datele problemei formulate pot fi unele cunoscute, altele necunoscute. Cu alte date se
formulează o a doua problemă, a cărei întrebare să fie astfel pusă încât prin rezolvarea ei să
ducă la găsirea valorilor mărimilor necunoscute din problema formulată. Se poate întâmpla ca
și în cea de -a doua problemă formulată unele date să nu fie cunoscute, și atunci se formulează
o a treia problemă, a cărei întrebare trebuie să ducă la găsirea datelor nec unoscute din
problema a doua ș. a.m.d. Acest proces se continu ă până când se ajunge la o problemă ale
cărei date sunt cunoscute. Din acest moment operațiile se desfășoară pe calea sintezei.
În practică se mai folose ște o altă formă de aplicare a analizei. Se pleacă tot de la
întrebarea problemei. Presupunem că ea cere să se găsească val oarea mărimii A. Atunci se
caută mărimile cu ajutorul cărora putem calcula valoarea mărimii A, fie acele mărimi E și F.
Dacă valorile acestor mărimi sunt date în pro blem ă, atunci se fac calculele indicate, se găs ește
valorea lui A și cu aceast a problem a dată este rezolvată. Dacă valorile lor (ale lui E și F) nu
sunt cunoscute, atunci trebuie calculate. Astfel, problema propusă se reduce la rezolvarea altor
probleme mai puțin complicate. Fie M, N mărimile care ne ajută să găsim pe E și P, Q
mărimile cu ajutorul cărora vom calcula mă rimea F. Acest procedeu continu ă până când
valorile mărimilor căutate se pot calcula cu ajutorul unor date din problema propusă. Din
58 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p151 -158
42 acest moment, f olosim calea inversă, din aproape în aproape, ajungem să găsim v aloarea
mărimii A ”.59.
1.7.2.2. Metoda analizei în rezolvarea problemelor de demonstra ție
„La rezol varea unei probleme prin analiz ă se porneș te de la concluzia B și se caut ă o
propo ziție C c are să implice B. Căut ăm o altă propoziție D din care să deducem pe C, apoi o
propoziț ie E din care s -o deducem pe D ș.a.m.d. până găsim o propoziție A din care să
deducem propoziția precedent ă. Se procedează astfel:
Se presupune că propoziț ia de demonst rat este adevărată ;
Se pune următoarea întrebare: de unde reiese imediat concluzia teoremei? Răspunsul la
această întrebare duce la formularea unei noi propoziții cu mai puține necunoscute decât
cea dată de problemă; s -o numim C;
O întrebare asemănătoare se pune și pentru propoziția C: de unde reiese imediat concluzia
propoziției C? Răspunsul la această întrebare duce la formularea unei noi propoziții cu
mai puține n ecunoscute decât C, s -o numim D;
O dată ajuns la acest adevăr, raționamentul se continuă pr in metoda sintezei.
Din felul cum se desfășoară se poate vedea că fiecare etapă nu se aplică prin încercări,
ci este legată de propozițiile precedente, așadar raționamentele sunt motivate.”60
1.7.3. Metoda contruc țiilor geometrice
„Problemele de constr ucții geometrice sunt acele probleme de geometrie în care se cere
să se construiască o anumită figur ă cu ajutorul unor elemente date s au construirea unei figuri
astfel încât elementele ce o compun să aibă anumite proprietăți, folosind numai rigla și
compas ul.
Problemele de construcție pot fi privite ca o aplicare practică a problemelor de
geometrie.
Într-o problemă de construcție se cere să contruim o figură F care să posede anumite
proprietăț i α. La unele probleme ma i simple putem executa construcții ime diate pe baza
condiț iilor α, dar la p roblemele mai complicate aceasta construcție imediată nu este posibilă.
În aceste cazuri mai complicate presupunem problema rezolvată cu figura construită, a dică
59 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45 , 2000, p151 -158
60 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p151 -158
43 figura construită care posed ă proprietățile α și căut ăm să descoperim și alte proprietăți ale
figurii pe baza cărora putem executa construcț ia figurii. Fie β aceste proprietăț i. Cu alte
cuvinte, am demonstrat propoziția:
i) Dacă figura F are proprietăț ile α, atunci figura F are proprietăț ile β. Când trecem la
const rucția figurii folosim proprietățile β ș i o parte din pro prietățile α. Să numim
α’ acele proprietăț i α pe care l e-am folosit în construcția f igurii. Figura construită
posed ă deci proprietățil e β și α’, însă nouă ni s -a cerut să construim o figură cu
propr ietățile α. Este deci necesar să demonstrăm că figura construită îndeplinește
condițiile iniț iale α.
Pentru aceasta se demonstrează propoziția:
ii) Dacă figura F are proprietățile β și α’ , atunci ea posed ă și proprietăț ile α . Condițiile
inițiale α ale probleme i pot prezenta diferite cazuri și uneori construcția și numărul
soluțiilor diferă între ele de la un caz la altul.
În general, se pot deosebi patru etape în rezolvarea unei probleme de construcție:
1. Aflarea soluției – în acest ă etapă se presupu ne figura con struită și se căut ă alte proprietăți
pe baza cărora se poate efectua construcția (se demonstrează propoziția i);
2. Construcția;
3. Demonstrația – se arat ă că figura construită în etapa a doua îndeplinește condițiile inițial e
(se demonstrează propoziția ii);
4. Discuția – se consider ă toate cazurile pe care le pot prezenta condițiile iniția le α și se arată
cum se efectuează const rucția și câte soluții sunt în fiecare caz.
În cazul în care pe baza cunoștințelor pe care le avem putem executa construcția, at unci
rezolvarea necesita numai ultimele 3 etape. Se spune că s -a făcut rezolvarea prin metoda
sintezei. Când rezolvarea cuprinde și prima etapă se spune că s -a făcut prin metoda
analizei.”61
1.7.4. Metoda reducerii la absurd în problemele de geometrie
„Metoda reducerii la absurd este o metodă veche folosită în geometrie, încă din
antichitate pen tru demonstrarea unor teoreme s au probleme care au un caracter teoretic. Ea
const ă în a admite în mod provizoriu c a adevărat ă propoziția contradictorie a teroreme i date,
61 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p151 -158
44 apoi în baza unei asemenea presupuneri se deduc o serie de consecințe care duc la un rezultat
absurd, deoarece ele cont razic ipoteza problemei s au un adevăr stabilit mai înainte.
Practic, această metodă se aplică astfel:
Se presupune că tot ce tr ebuie demonstrat nu este adevărat, adică se neagă concluzia
teoremei date, apoi pe baza presupunerii făcute se fac o serie de deducții logice, care scot în
evidență faptul că presupunerea făcută duce la o absurditate. Aceasta duce la concluzia că
presupune rea făcută nu este posibilă și rămâne ca adevărat ă concluzia teoremei (problemei)
date.
Metoda reducerii la absurd se întrebuințează de multe ori în demonstrarea teoremelor
reciproce”62.
1.7.5. Metoda analitico – sintetică în problemele de geometrie
1.7.5.1. Metoda analitico – sintetică în rezolvarea problemelor de calcul
„În practică, rar se întâmplă ca o problemă să fie rezolva tă numai prin metoda sintezei
sau numai prin metoda analizei; ele se aplică adesea începând prin sinteză cât reușim, dup ă
care se recurge la analiză, s au se începe cu analiza și urmează sintez a. Se apelează la analiza
până când se găsesc două date care pot determina o mărim e, iar pentru a afla necunoscut a,
mai departe, calculele merg în ordine sintetică”63.
1.7.5.2. Metoda analit ico – sintetică în rezolvarea problemelor de
deomonstra ție
„În rezolvarea problemelor de geometrie, de obicei se folosesc cele două metode
generale: analiza și sinteză, în strânsă legătură, neputând fi separate.
Într-adevăr, a tunci când rezolvăm o problemă prin sinte ză, plecăm de la anumite date
sau de la unele cunoștințe învățate înainte, însă avem mereu în minte întrebarea problemei la
care trebuie să răspundem.
De asemenea, când rezolvăm o problemă prin analiz ă, plecăm de la întrebarea
problemei, însă trebuie să ținem cont și de ceea ce cunoaștem în problem ă și de multe ori
aceasta ne sugerează întrebarea pe care trebuie să o punem problemei noi pe care o formul ăm.
62 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p169 -178
63 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p169 -178
45 Practic, se procedează astfel: folosim calea sintezei atât cât reușim, după care, mai
departe, folosim metoda de raționament a analizei.
În unele probleme s au teoreme putem începe demonstrarea lor prin metoda analizei
până găsim elementele de care trebuie să ne folosim în demons trație, după care apoi se aplic ă
metoda sintezei.”64
1.7.6. Metode de rezolvare a problemelor de coliniaritate
„Problemele de coliniaritate și concu rență prezintă deseori dificultăți pentru elevi.
Varietatea și multitudinea situațiilor în care apar astfel de probleme ca și a modalitățilo r de
soluționare nu permit încadrarea lor într-un număr finit de scheme s au tehnici de lucru. Există
totuși posibili tatea evidențierii unor c ăi de rezolvare, de demonstrare a propozițiilor despre
coliniaritate:
1.Folosind unicitatea paralelei printr -un pu nct la o dreaptă. Dacă [BA || d și [BC ||d,
atunci A, B, C sunt coliniare. ”65
„2.Arătând c ă măsură unghiului format de pu nctele A, B, C este de 180° , sau că există u n
punct M astfel încât
, 180) ( ) ( MBCm ABMm A și C fiind în semiplane diferite
determinate de dreapta BM.”66
64 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p169 -178
65 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometri ei. Editura Paralela 45, 2000, p169 -178
66 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p169 -178
46 „3.Folosind unicitatea semidreptei ce formează cu aceeași semid reaptă, în același
semiplan dou ă unghiuri congruente. Dacă
DAC DAB și punctele B și C sunt în
același semiplan determinat de dreapta AD, atunci punctele A, B, C sunt coliniare.”67
1.7.8. Metode de rezolv area a problemelor de concurență
„Între problemele de co ncurență și coliniaritate exist ă o strânsă legătură. Astfel, pentru
a demonstra că dreptele d 1, d2 și d 3 sunt concurente putem considera punctul A comun
dreptelor d 1 și d 2 și punctele B și C situate pe d 3 și arătăm ca punctele A, B, C sunt coliniare.
Există și c ăi specif ice pentru a demonstra concuren ța unor drepte. Iată câteva metode
specifice ilustrate prin probleme:
1. Orice punct de pe bisectoarea unui unghi este egal depărtat de laturile unghiului și
reciproc orice punct egal depărtat de laturile unui unghi aparține bisectoarei unghiului
respectiv.
2. Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de capetele segmentului și
reciproc orice punct din planul unui segment egal depărtat de c apetele unui segment
aparține mediatoarei segmentului.
3. În plan doua drepte distincte sunt s au paralele s au concurente.
4. Într-un triunghi dou ă mediatoare sunt concurente.
5. Într-un triunghi dou ă mediane sunt concurente.
6. Într-un triunghi dou ă bisectoare sunt co ncurente.
7. Diagonalele unui paralelogram sunt concurente.
8. Dacă avem ordinea A – E – M, B – E – N, C – E – P, atunci dreptele AM, BN și CP sunt
concurente.
9. Două puncte interioare unui segment ce formează anumite rapoarte egale coincid”.68
67 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p169 -178
68 Lupu C, S ăvulescu D, Metodica pred ării geometriei. Editura Paralela 45, 2000, p169 -178
47 PARTEA A II -A
CERCET AREA PSIHOPEDAGOGICĂ
CAPITOLUL 2
OBIECTIVELE ȘI METOD OLOGIA CERCETĂRII
2.1. Ipoteze de lucru și obiectivele cercetării
Luând în considerare faptul că personalitatea este cea care îi oferă omului o
identitate unică, proprie, expresie a valor ilor sale interne, unele puse în evidență mai mult
decât altele în structur a de ansamblu a construcției umane și că aceste caracteristici îi dau un
caracter individual procesului de învățare, ne propunem să verificăm eficiența metodelor și
mijloacelor d iferențiate precum și a creșterii nivelului de coeziune a grupului de lucru în
vederea îmbunătățirii procesului de predare diferențiată, de învățare a geometriei și im plicit a
performanțelor școlare ale elevilor.
OBIECTIV GENERAL IPOTEZĂ GENERALĂ
Realizarea unor activități specifice în
cadrul lecțiilor de geometrie folosind metode și
mijloace diferențiate precum și creșterea
nivelului de coeziune a grupului de lucru ,
reprezintă modalități de eficientizare a lecțiilor
în medii dezavantajate. Dacă realizăm activități de învățare
în funcție de posibilitățile diferite ale
elevilor, de capacitatea lor de înțelegere și
de ritmul de lucru propriu, cu metode și
mijloace diferențiate, atunci se va ajunge
la creșterea eficienței orelor de geometrie,
a nivelului de coeziune a grupului de lucru
și implicit se ating obiectivele prevăzute
de programă.
Pentru c a cercetarea întreprinsă să se pronunțe asupra validității ipotezei emise ne -am
propus următoarele obiective și ipoteze specifice corespunzătoare etapelor cercetării:
OBIECTIVE SPECIFICE IPOTEZE SPECIFICE
O1- cunoașterea elevilor, evaluarea
achizițiilor, a lipsurilor și greșelilor din
pregătirea fiecărui elev precum și cunoașterea I1- Dacă vom cunoaște aprofundat clasa
de elevi și pe fiecare elev în parte, vom
determina nivelul achizițiilor fundamentale
48 cauzelor care au generat aceste deficiențe în
învățarea geomet riei. la geometrie și al deficiențelor în
pregătirea fiecărui elev, atunci vom putea
adopta metode și mijloace diferențiate în
vede rea îmbunătățirii procesului de
învățare a geometriei.
O2- identificarea și aplicarea unor măsuri
experimentale adecvate ce vizează demersuri
didactice bazate pe metode active, centrate pe
elev în vederea îmbunătățirii procesului de
învățare prin creșt erea interesului elevilor
pentru învățarea geometriei și al nivelului de
coeziune a grupului. I2- Dacă vom aplica măsuri experimental –
ameliorative ce vizează demersuri
didactice bazate pe metode active, centrate
pe elev atunci vom promova deprinderi
intelectuale și practice specifice geometriei
necesare și în activitățile ulterioare școlii.
O3- compararea rezultatelor probelor inițiale
și finale și evidențierea creșterii calității
învățării și a nivelului de coeziune a grupului
de lucru. I3- Dacă vom compara nivelul inițial cu
cel final al achizițiilor la geometrie atunci
vom înregistra o creștere a eficienței
procesului instructiv – educativ și, implicit,
a nivelului de coeziune a grupului de
lucru.
Lecția de geometrie consider că devine eficie ntă atunci când se ating obiectivele
prevăzute de programă (la copiii din medii dezavantajate nivel ul urmărit este cel mult mediu) ,
se înlătură bariere de limbaj, gândire, memorie, intuiție și imaginație și lecția se desfășoară
într-un mediu de lucru propi ce învățării. Conform programei, pentru geometrie sunt alocate
2 ore/săptămână. O folosire eficientă a acestuia înseamnă găsirea unor modalități de
organizare a grupului și a lecției, care să contribuie, pas cu pas, la îmbunătățirea procesului
de predar e-învățare. Se dorește că lecția de geometrie să contribuie la creșterea interesului
copiilor pentru matematică, să vizeze deprinderi intelectuale și practice specifice matematicii,
precum: capacitatea de organizare logică a ideilor, atenția, puterea de co ncentrare în
intensitate și durată, memoria logică, capacitatea de analiză și sinteză, gustul pentru
obiectivitate și precizie, sensibilitatea la frumusețea formelor spațiale. Copiii sunt îndemnați
să se obișnuiască cu ele, să le asimileze, pentru a le fol osi în activitățile ulterioare școlii.
Sarcinile lucrării au în vedere studierea și atingerea obiectivelor propuse, care să
conducă la îndeplinirea eficientă și corectă a temei abordate.
49 2.2. Metode și instrumente de investigare în cadrul c ercetării
”Cercetarea pedagogică reprezină un demers strategic desfășurat în scopul surprinderii
unor relații noi între componentele acțiunii educaționale și a conceperii unor soluții optime
pentru problemele din câmpul educațional”.69Baza cercetării psiho pedagogice o reprezintă
experiența personală, care trebuie completată cu alte experiențe, care să conducă la soluții
optime pentru situația educațională investigată și rezolvată .
Scopul cercetării pedagogice este pe de o parte explicativ, teoretic, de înțelegere a
activității educative, iar pe de altă parte este inovator, înnoitor, contribuind la creșter ea
randamentului și calității învățământului. Problematica complexă a procesului instructiv
educativ din învățământul gimnazial a deschis mereu noi căi de cercetare. Cercetarea
pedagogică este structurată în etape, fiecare dintre acestea având obiective precise și folosind
metode specifice. Metodologia cercetării este parte integrantă din strategia cercetării fiind un
aspect important în con stituirea situației experimentale.
Pentru atingerea obiectivelor urmărite se vor utiliza următoarele metode psiho –
pedagogice:
a) Metoda observației
„Este o metodă principală de investigație directă, care se manifestă ca un act
sistematic de urmărire at entă a procesului instrutiv –educativ, în ansamblul său, ori sub
diversele lui laturi, aspecte, situații, fără să se aducă vreo modificare acestora din partea
cercetătorului”70. „După natura ei, distingem între observația empirică, spontană, care nu este
orientată spre un anumit scop și observația sistematică, organizată, care este orientată spre un
scop precis. Situația de observare poate fi cea naturală sau creată în mod deliberat. Observația
nu se reduce la contemplarea sau la simpla înregistrare de date, ci ea se prelungește într -o
activitate de analiză, comparație sau clasificare a fenomenelor observate, prin realizarea de
reflecții personale, de interpretări asupra celor observate”71.
Am aplicat această metodă pe tot parcursul cercetării, a tât în perioada dedicată
cunoașterii elevilor, cât mai ales în etapa experimental -ameliorativ ă, când observarea elevilor
69 .D.C.Pacurar,R.M.Niculescu,s.a ,Preg ătire initial ă ,psihologic ă, pedagogic ă și metodic ă a profesorilor, Univ.
Transilvania din Bra șov,Bra șov,2003,p351
70 http://pshihopedagogie.blogspot.ro/2008/08/tema -18-gradul -ii.html
71 Crețu.D,Nicu.A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor didactice,Univ
.”Lucian Blaga”,Sibiu,Sibiu,2004,p286 -287
50 și a produselor activității lor a condus la stabilirea grupelor de lucru, la migrarea elevilor
dintr -un grup în altul conform progresel or înregistrate. De asemenea, metoda observației a
fost predominant ă în realizarea planificării calendaristice pentru elevii cu C.E.S și a P.I.P –
urilor celor incluși în proiectul SEI, Cluj-Napoca.
b) Experimentul psihopedagogic
„Este o met odă ce presupune modificarea intenționată a condițiilor de apariție și
desfășurare a fenomenelor educaționale cu scopul de a le studia, de a identifica și evalua
factorii care le influențează. Experimentul psihopedagogic presupune modificări, intervenții
din partea cercetătorului, motiv pentru care se mai numește și metoda observației provocate.
Ea urmărește testarea unor ipoteze prin măsurarea și analiza efectelor unei variabile
independente asupra unei variabile dependente”72.
În cazul experi mentului nostru, se presupune că utilizarea metodelor de învățare prin
cooperare (variabilă independent ă) con duce la îmbunătățirea performan țelor școlare ale
elevilor (variabilă dependentă). Deci, variabil a independen tă se referă la schimbări sau
modificăr i introduse de cercetător în desfășurarea fenomenelor educaționale, iar variabil a
dependent ă se referă la efectele constatate în urma introducerii variabilei independente. În
cercetarea pedagogică am folosit eșantionul unic, căruia i -am aplicat variabilă i ndependent ă,
urmărind efectele acesteia, evoluția grupului. Variabil a intermediară ce cuprinde factorul
social și pshihologic mijlocește relația dintre celelalte două variabile.
Desfășurarea experimentul psihopedagogic a presupus trei etape: etap a pregătitoare,
etapa de efectuare și etapa de evaluare.
În etap a pregătitoare am studiat condițiile în care se va desfășura, am stabilit
inovația ce se va introduce și am precizat strategia aplicării ei.
Etapa de efectuare const ă în desfășurarea propriu -zisă a experimentului. Temporal,
este etapa cea mai lungă.
În etapa de evaluare am înregistrat și măsurat rezultatele experimentului.
72 Crețu.D,Nicu.A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor did actice,Univ
.”Lucian Blaga”,Sibiu,Sibiu,2004,p287
51 c) Studierea documentelor școlare73
Metoda permite colectarea de date referitoare la act ivitatea elevilor. Pot fi consultate
în acest sens, cataloagele, foile matricole, fișele psihopedagogice ale elevilor, dosarele
personale ale acestora, diverse documente din arhiva școlii referitoare la unele aspecte ale
pregătirii elevilor (curriculum șc olar).
Un document școlar ce prezintă o importanță deosebită în această cercetare
pedagogică este fișa psihopedagogic ă.
Aceasta este un instrument prin care am reușit organizarea cunoașterii individualității
elevilor, în principal în scopul aflării pro blemelor deosebite ce le poate prezenta elevul din
mediu dezavantajat.
d)Testele psihopedagogice
„Metoda testelor se folosește cu scopul de a obține informații despre personalitatea
subiecților investigați, despre nivelul lor de pregătire. Sunt probe standardizate, obiective care
se administrează subiecților și prin care se urmărește măsurarea cât mai obiectivă a unor
fenomene psihice, a unor comportamente sau competente.”74
După conținutul lor testele pot fi psihologice (de mem orie, de inteligen ță, de
personalitate) și pedagogice.
În cercetarea pedagogică, am utilizat frecvent testul pedagogic de cunoștințe (testul
docimologic) care a înregistrat și evaluat randamentul școlar al elevilor. „Aceste teste
elaborate de profesor nu au acoperire științifică, dar răspund nevoilor concrete de investigare
a practicii educaționale”75. Am elaborat un test inițial (predictiv) pentru verificarea noțiunilor
de geometrie din anii anteriori și pentru a identifica lacunele și rămâner ile în urmă; două teste
de progres , care mi -au oferit informații despre gradul de asimilare a materiei de către elevi; un
test final (sumativ) aplicat la sfârșitul anului școlar cu scopul d e a stabili nivelul de eficien ță a
procesu lui instructiv –educativ derulat. Valoarea testului depinde de calitățile acestuia:
validitatea, fidelitatea, obiectivitatea și aplicabilitatea. Testul este alcătuit din itemi exprimați
73Crețu.D,Nicu.A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor didactice,Univ
.”Lucian Blaga”,Sibiu,Sibiu,2004,p290
74 Crețu.D,Nicu.A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru for marea continu ă a cadrelor didactice,Univ
.”Lucian Blaga”,Sibiu,Sibiu,2004,p291
75 Crețu.D,Nicu.A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor didactice,Univ
.”Lucian Blaga”,Sibiu,Sibiu,2004,p291
52 sub formă de întrebări, probleme sau sarcini de efectuat. Testul este însoțit de un barem de
corectare și notare, unde se aloc ă puncte pentru rezolvarea corectă a fiecărui item. Baremul
este cel care asigur ă condițiile pentru o evaluare obiectivă.
e)Tehnici sociometrice
„Reprezintă instrumente folosite pentru a investiga configurația și intensit atea
relațiilor dintre membrii unui grup”76.
În această categorie includem: testul sociometric care reprezintă o suită de întrebări
care îi solicită pe cei chestionați să -și exprime preferințele/respingerile față de membrii
grupului din care fac parte (clasă); matricea sociometric ă care este un tabel ce reflect ă datele
testului; sociograma care este o prezentare grafică a rezultatelor obținute în urma aplicării
testului. Cercetările întreprinse cu tehnici sociometrice duc la o mai bună cunoaștere a
colecti vului clasei, ceea ce oferă cadrului didactic posibilități sporite de a i nterveni metodic
spre o mai bun ă organizare a colectivului clasei, pentru ridicarea nivelului de învățare.
Condiții de aplicare :
Subiecții trebuie să cunoască scopul testului (de exemplu, pentru a -i așez a în bănci
după preferințe), să nu comunice între ei, să răspundă la toate întrebările, să se refere la toți
membrii grupului și să dea răspunsuri sincere.
Pe baza răspunsurilor fiecărui elev, se alcătuiește matricea sociometrică, sub forma
unui tabel cu intrare dublă, care cuprinde toți elevii clasei. În dreptul fiecărui elev, pe
orizontală, apar alegerile notate cu semnul +, respingerile cu semnul –, indiferen țele notate cu
0, iar pe verticală, alegerile, respingerile, indiferen țele, primite de la toți colegii de clasă. În
urma citirii matricei sociometrice, ne putem da seama de poziția ocupată în clasa de fiecare
elev și de relațiile lui cu ceilalți colegi: câți îl prefer ă, câți îl resping și la câți îi este
indiferent. Se calcu lează:
1. Indicele de expansiune afectivă – care este dat de numărul de preferințe notat cu
semnul +
2. Indicele de statut preferențial – care este dat de formula : alegeri – respingeri /n -1,
unde n = numărul total de elevi din clasă.
76 Crețu.D,Nicu.A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor didactice,Univ
.”Lucian Blaga”,Sibiu,Sibiu,2004,p291
53 La începutul experimentul ui, subiecților testați li s -a prezentat scopul testului, anume
acela de a cunoaște ș i stabili locul pe care îl ocup ă fiecare elev în cadrul grupului și li s -a cerut
să dea răspunsuri sincere la întrebar i și să nu omită nici un coleg.
f) Metoda convorbiri i77
Este o metodă de cercetare directă prin care se discută în mod intenționat cu subiecții
și factorii educativi p entru t obținerea de date în legătură cu desfășurarea procesului instructiv –
educativ. Această metodă se desfășoară sub formă de dialog sau sub formă de dezbateri; se
recomand ă ca această metodă să se desfășoare în form a firească, naturală, sinceră, spontană,
fără a avea un caracter rigid, prea oficial. Am aplicat această metodă pe tot parcursul
cercetării în vederea cunoașterii ele vilor.
g) Analiza produselor activității elevilor
„Este o metodă ce presupune analiza materialelor realizate de elevi (caiete de notițe,
caiete de teme, teze, lucrări scrise, referate, desene) în cadrul activității din școală sau în afara
ei”78. Aceste produse fac dovada activității și a rezultatelor elevilor și oferă date despre
calitatea procesului instructiv -educativ, despre nivelul de pregătire al elevilor dar și despre
personalitatea acestora (interese, motivații, aptitudini, preocupări) . Ele au contribuit la
elaborarea portofoliilor elevilor.
h) Metoda statistico – matematică, metod ă auxiliară de cuantificare a rezultatelor
cercetării.
Datele obținute prin aplicarea diferitelor metode de cercetare sunt de natur ă
cantitati vă, ceea ce înseamnă că pot fi prelucrate statistic. „Statistica matematică se ocup ă de
gruparea, analiza și interpretarea datelor referitoare la un anumit fenomen precum și cu unele
previziuni privind producerea lor viitoare”79. Elemente ce țin de statisti că sunt: populația
statistică, indivizi, volumul populației, caracteristica populației care poate fi cantitativă sau
77 http://pshihopedagogie.blogspot.ro/2008/08/tema -18-gradul -ii.html
78 Crețu.D,Nicu.A, Pedagogie și elemente de psihologie pentru formarea continu ă a cadrelor didactice,Univ
.”Lucian Blaga”,Sibiu,Sibiu,2004,p290
79 Ganga.M, Matematica, Manual pentru clasa a 10, profil M1,Edit .Mathpress,2003,p219 -227
54 calitativ ă. Gruparea datelor se face în funcție de doi indicatori: amplitudinea sau întinderea
scării de repartizare a măsurilor și frecve nța măsurilor efectuate.
Aceste date se grupează în tabele și se reprezintă grafic în sistemul celor două axe:
-histograma (reprezentare prin dreptunghiuri, înălțimea lor corespunzând frecven ței mărimii
respective);
-diagrama (suprafața unui cerc se împarte în funcție de frecvenț a diferitelor măsuri efectuate).
Demersul statistic cuprinde următoarele faze:
1. „Observația asupra populației statistice ( mulți me de obiecte de aceeași natură )
2. Prelucrarea datelor care constă în:
a) ordonarea, gruparea și reprezentarea intuitivă (grafic ă) a variabilelor, operații care scot
în evidență distribuția (repartiția) caracteristicii studiate;
b) calcularea unor valori tipice cum sunt media aritmetică, mediana, dispersia, abaterea ,
medi a pătratică;
c) stabili rea legăturii între fenomene, prin rezultatele obținute la începutul
experimentului și la terminarea acestuia.
3. Interpretarea, care constă în aprecierea critică a datelor empirice (posibilitatea
generalizării informațiilor obținute, formularea unor prognoze asupra desfășurării
viitoare a evenimentelor într -o situație experimentală dată). ”80
2.3. Lotul experimental
Eșantionul de studiu pe care se aplică experimentul este stabilit în funcție de:
-nivelul de pregătire la geometrie a elevilor ;
-nivelul de dezvoltare a aptitudinilor intelectuale a elevilor ;
-nivelul de coeziune a grupului de lucru .
Experimentul se desfășoară pe durata unui an școlar, împărțit în două semestre. La
începutul anului școlar, elevii din clasele a VII a ai Școlii Gimnaziale nr 5, Săcele, primesc o
testare inițială și sunt supuși unei investigații sociometrice în vederea stabilirii grupei
experimentale. Grupa își desfășoară activitatea după un program de lucru care să ajute la bună
desfășurare a experimentulu i. La sfârșitul experimentului se aplică testare finală. Rezultatele
obținute sunt așezate în tabele și discutate cu obiectivitate folosind metode statistico –
matematice. Indicatorii statistici se așează și ei în tabele și se vor reprezenta grafic pentru a
80 Ganga.M,Matematica ,manual pentru clasa a 10 ,profil M1,Edit .Mathpress,2003,p219 -227
55 putea fi observați. În funcție de indicatori, se analizează rezultatele cercetării și se trag
concluziile.
Datorită faptului că nu am mai lucrat cu acești copii la clas ă, am realizat împreună cu
d-na profesor psiholog din școal ă o investigație sociometr ică, cu scopul de a stabili grupa
experimentală și de a strânge date despre cum pot organiza optim procesul de predare -învățare
în sensul alegerii formei de organizare a lecției de geometrie, în echipe și pe grupe.
Investigația a scos la iveală aspecte leg ate de colegialitate, de mobilitate în stabilirea relațiilor,
precum și capacitatea lor de a coopera și a antrena grupul la lucru.
Testul sociometric const ă în întrebări, cum sunt:
1. Cu cine ai dori să stai în bancă? De ce?
2. Cu cine ai do ri să mergi în excursie, cu cine nu dorești și cine îți este indiferent?
În urma aplicării testului sociometric celor două clase s -a constatat că sociogramele
oferă o radiografie a relațiilor sociale pozitive și negative la un moment dat și într -o situa ție
dată.
La clasa a VII a A se observ ă din sociograma colectivă că nu exist ă lideri, nu avem
subiecți populari care să poată influența deciziile luate în cadrul g rupului. Lipsa unui
conducător duce la decizii haotice, fiecare din membrii acestuia înce rcând să își impună
supremația în grup. În cadrul clasei întâlnim un număr mare de subiecți acceptați și indiferenți
fapt care demonstrează lipsa coeziunii în cadrul grupului. Subiecților respinși le va fi foarte
greu să se integ reze în grup datorită inexi stenței liderului.
La clasa a VII a B se observ ă faptul că nu exist ă nici un lider informal. După cum se
vede din sociograma colectivă a alegerilor exist ă doi subiecți care joacă un rol foarte
important situându -se printre preferații grupului. Cei doi su biecți au o imagine de sine
dezvoltată și armonios structurată , fiind conștienți de poziția lor în grup. Ca poziție opusă se
situează un număr de cinci subiecți izolați deoarece nimeni nu îi alege. Reintegrarea lor
devine obligatorie și se va putea face cu ajutorul subiecți lor populari.
Aceste sociograme au evidențiat prețu irea colectivă de care se bucur ă deținătorul
unei poziții în grup, calitatea de a fi popular sau marginal, gradul de coeziune și coeren ță al
grupului, liderul sociometric al grupului, ș i au ajutat la formularea unor așteptări sau
prognostice cu privire la relațiile viitoare și posibile din cadrul grupurilor.
56 2.3.1. Prelucrarea rezultatelor obținute în urma aplicării testului sociometric
Nr
.
crt NP A
M
A
Ș B
A B
G B
V B
N C
M G
A G
D G
E G
F G
M G
S L
A L
R M
Ă M
E O
E O
L O
A O
N P
F In
di
fe
renț
i
0 Ale
geri
+ Re
spi
ng
eri
–
1 AM ☻ – + – + 0 + – 0 0 + + – + + 0 – 0 + – – 0 6 8 7
2 AȘ – ☻ – – 0 0 + + – + 0 – 0 – 0 0 – 0 0 – – – 8 3 10
3 BA + 0 ☻ – 0 + 0 – 0 + + – – 0 + 0 – 0 – – + + 7 7 7
4 BG – – + ☻ + + – – – 0 – 0 + – + + + 0 + – 0 + 4 9 8
5 BV + – 0 + ☻ 0 + + + 0 – 0 + 0 0 0 0 – – – – – 8 6 7
6 BN + + – + 0 ☻ – + + 0 0 – 0 + – 0 0 + 0 + 0 0 9 8 4
7 CM 0 – + 0 0 – ☻ 0 + + 0 – – – + + + + 0 – 0 0 8 7 6
8 GA – 0 0 0 0 + – ☻ – – 0 + 0 0 + + 0 0 0 0 0 + 12 5 4
9 GD + 0 0 0 – + 0 + ☻ 0 – 0 + – + + – – – + 0 0 8 7 6
10 GE + 0 + – + – + + – ☻ + – – – – – – + + – + + 1 10 10
11 GF + 0 – 0 + – + – + 0 ☻ + – 0 + + – – 0 0 0 0 8 7 6
12 GM 0 – + + + 0 – + + 0 + ☻ – + – – + – – – + – 3 9 9
13 GS – – – 0 0 0 – – 0 – + 0 ☻ + 0 – 0 0 0 0 – 0 11 2 8
14 LA 0 + – + – 0 – 0 – + 0 0 + ☻ – + – – 0 + + 0 7 7 7
15 LR + + – + + – 0 + – 0 + + + + ☻ – – + – – + – 2 11 8
16 MA + + + – 0 – + – + + – 0 – – – ☻ + – + + + – 2 10 9
17 ME 0 0 + 0 0 + 0 – + 0 0 0 0 + – 0 ☻ 0 + + 0 0 13 6 2
18 OE + 0 0 – – + – + – 0 + + 0 – – + + ☻ + 0 0 0 7 8 6
19 OL – + – + 0 0 + 0 0 – 0 – + 0 0 – – 0 ☻ 0 0 + 10 5 6
20 OA 0 + 0 – + + – – 0 0 + + 0 – + – + – + ☻ – + 5 9 7
21 ON 0 – + + 0 + 0 – 0 – + – + + + – 0 – 0 – ☻ 0 7 7 7
22 PF + 0 – + 0 + – – – + – + – + 0 – – – 0 0 + ☻ 5 7 9
Tabel 1. Rezultatele obținute de clasa a VII a A în urma aplicării testului sociometric(matrice
sociometrică)
Diagrama 1. Rezultatele (Indicele de statut preferențial și Indicele de expansiune afectivă) obținute de
clasa a VII a A în urma aplicării testului sociometric .
57
Nr.
crt. N.P Indice de
statut
preferențial Nr.
crt. N.P Indice de expansiune
afectivă
1 AM 0,047 1 AM 8
2 AȘ -0,33 2 AȘ 3
3 BA 0 3 BA 7
4 BG 0,047 4 BG 9
5 BV -0,047 5 BV 6
6 BN 0,19 6 BN 8
7 CM 0,047 7 CM 7
8 GA 0,047 8 GA 5
9 GD 0,047 9 GD 7
10 GE 0 10 GE 10 cel mai mare indice
11 GF 0,047 11 GF 7
12 GM 0 12 GM 9
13 GS -0,28 13 GS 2
14 LA 0 14 LA 7
15 LR 0,14 15 LR 11 cel mai mare indice
16 MA 0,047 16 MA 10 cel mai mare indice
17 ME 0,19 17 ME 6
18 OE 0,095 18 OE 8
19 OL 0,047 19 OL 5
20 OA 0,095 20 OA 9
21 ON 0 21 ON 7
22 PF -0,095 22 PF 7
Tabel 2.și 3. Rezultatele (Indicele de statut preferențial și Indicele de expansiune afectivă) obținu te de
clasa a VII a A în urma aplicării testului sociometric
Din analiza sociogramei colective reiese faptul că la clasa a VII a A nu avem lider
informal și nici subiecți populari. Se observă totuși că există un număr mare de ”Subiecți
acceptați” (AM, BG, BN, CM, GA, GD, LR, MA, ME, GF, OE, OL, OA) și ”Subiecți
indiferenți ”(BA, GE, GM, LA, ON), care oferă un nucleu bun pentru dezvoltarea stabilității
și sintalității grupului. Reintegrarea celor patru ”Subiecți respinși” (GS, PF, AȘ, BV) se face
mai greu datorită lipsei liderilor care să îi susțină.
58 Nr.
crt N.P B
A B
C B
G B
E B
T G
A G
C G
D G
E G
G G
N G
R G
S G
T H
A L
I L
T M
A M
C M
M P
C R
A In
dif
ere
nți
0 Al
eg
eri
+ Res
pin
geri
–
1 BA ☻ + + 0 – – 0 – + + 0 0 + + + 0 0 0 0 – – – 8 7 6
2 BC + ☻ 0 – + 0 – – – 0 + + – – 0 + – 0 + + + – 5 8 8
3 BG + + ☻ + 0 + + 0 – 0 – – + + – + – – 0 + – – 4 9 8
4 BE – 0 – ☻ 0 0 0 0 0 + + + 0 + 0 0 + 0 + 0 0 + 12 7 2
5 BT + 0 + – ☻ – – + 0 – – + + – 0 + – – + – + + 3 9 9
6 GA + – 0 0 0 ☻ 0 – + + 0 0 – 0 – + 0 0 0 0 0 0 13 4 4
7 GC + – + 0 – – ☻ – – – + + – – – + – + + + + + 1 10 10
8 GD 0 + 0 0 – 0 0 ☻ – – – 0 + 0 0 – 0 0 – 0 – + 11 3 7
9 GE + – 0 + + 0 + – ☻ + + + 0 0 + + 0 + + – + – 5 12 4
10 GG + 0 + 0 – 0 0 – 0 ☻ – + – – + 0 – + + 0 – + 7 7 7
11 GN – 0 0 0 0 – 0 + + + ☻ 0 + + 0 – + – – – 0 + 8 7 6
12 GR – 0 – 0 + 0 – + – 0 + ☻ 0 – 0 0 + + 0 0 0 0 11 5 5
13 GS + 0 – + – + + + – – + 0 ☻ – + 0 – + 0 + – – 4 9 8
14 GT 0 + + + 0 – + – 0 + – – 0 ☻ + 0 – – + 0 + 0 7 8 6
15 HA 0 + 0 0 – 0 + – + 0 – + – + ☻ + 0 0 + + + – 7 9 5
16 LI + – + – + 0 0 0 – – – + + – + ☻ – + + 0 + 0 5 9 7
17 LT – + + + – + + + – + – 0 – + – + ☻ 0 – – – + 2 10 9
18 MA – + + + – – 0 – + + – + + – – + + ☻ 0 – – – 2 9 10
19 MC + – 0 – + – + – + – + + 0 – – 0 + – ☻ – + + 3 9 9
20 MM – – – + + + – 0 – 0 0 + – + + – 0 + – ☻ + – 4 8 9
21 PC 0 – 0 – – + – – + 0 – + + 0 – + 0 0 – + ☻ + 6 7 8
22 RA + + 0 – 0 – 0 – 0 0 0 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – ☻ 11 2 8
Tabel 4. Rezultatele obținute de clasa a VII a B în urma aplicării testului sociometric ( matrice
sociometrică)
Diagrama 2. Rezultatele (Indicele de statut preferențial și Indicele de expansiune afectivă)
obținute de clasa a VII a B în urma aplicării testului sociometric
59
Nr.
crt. N.P Indice de statut
preferențial Nr.
crt. N.P Indice de expansiune
afectivă
1 BA 0,047 1 BA 7
2 BC 0 2 BC 8
3 BG 0,047 3 BG 9
4 BE 0,23 4 BE 7
5 BT 0 5 BT 9
6 GA 0 6 GA 4
7 GC 0 7 GC 10 cel mai mare
indice
8 GD -0,19 8 GD 3
9 GE 0,38 9 GE 12 cel mai mare
indice
10 GG 0 10 GG 7
11 GN 0,047 11 GN 7
12 GR 0 12 GR 5
13 GS 0,047 13 GS 9
14 GT 0,095 14 GT 8
15 HA 0,19 15 HA 9
16 LI 0,095 16 LI 9
17 LT 0,047 17 LT 10 cel mai mare
indice
18 MA -0,047 18 MA 9
19 MC 0 19 MC 9
20 MM -0,047 20 MM 8
21 PC -0,047 21 PC 7
22 RA -0,28 22 RA 2
Tabele 5 și 6. Rezultatele (Indicele de statut preferențial și Indicele de expansiune afectivă) obținute de
clasa a VI I a B în urma aplicării testului sociometric
La clasa a VII a B din sociograma colectivă a alegerilor se observ ă că nu exist ă nici
un lider informal. Cu toate acestea există doi subiecți (BE, GE) care joacă un rol foarte
important, situ ându -se printre preferații grupului în categoria ”Subiecți populari”. De
asemenea, avem un număr mare de ”Subiecți acceptați” (BA, BG, GS, GN, GT, LI, LT, HA)
și ”Subiecți indiferenți” (BC, GR, GG, GC, MC, GA, BT), dar care sunt bine integrați în
colectivu l clasei. Cei cinci ”Subiecți respinși” sunt izolați, dar reintegrarea lor se va putea face
cu ajutorul celor doi subiecți populari.
60 Lotul de lucru s -a stabilit în urma testării inițiale și a rezultatelor investigației
sociometrice. Lotul experimental ales este cel al clasei a VII -a A, cu un efectiv de 22 elevi.
Nivelul de dezvoltare intelectuală al elevilor este normal pentru 20 elevi, toți cei 20 elevi se
confrunt ă cu probleme datorate rămânerii în urmă la învățătură, cu lipsa unui lider, dar
form ează un nucleu bun pentru dezvoltarea stabilității și sintalității grupului. Doi elevi ai
clasei au Hotărâre de integrare prin Direcția de Asistență Socială și Protecție a Copilului
Brașov și pentru aceștia s -au realiza t plan ificări calendatistice pentru recuperarea lor școlară
și reintegrare.
Menționăm că majoritatea elevilor provin dintr -un mediu dezavantajat social , ce se
află la periferia Municipiului Săcele. Locuitorii cartierului Gârcini sunt majoritatea rromi, nu
vorbesc limba rromani și nu au tradiții, aceasta având un impact negativ social. Este un mediu
dezavantajat deoarece majoritatea locuitorilor din acest cartier nu au un loc de muncă. Ei
trăiesc din alocațiile copiilor , ajutor social, colectarea fierului vechi, exploatări forestiere și
munci sezoniere. Mulți dintre oameni trăiesc în case improvizate , în familii numeroase , fără
apă curentă sau fără electricitate.
Acest mediu dezavantajat creează un climat e ducativ nefavorabil pentru elevi .
Vorbi nd despr e climat educativ nefavorabil , pot enumera două aspecte: familiile acestor elevi
se confrunt ă cu dificultăți sociale și financiare care își pun amprenta asupra evoluției psihice a
acestor elevi și majoritatea elevilor din zon ă nu au frecventat grădinița . Pentru cei mai mulți
dintre ei inte grarea în colectivitatea școlară este dificilă pentru că diferă total de med iul în
care au crescut până la vârsta de șapte ani. Reacțiile impulsive în situațiile conflictuale,
insuficien ta stimulare intelectuală , îngreunează adaptarea lor la mediul școlar. Necesitatea de
a respecta reguli și efortul cerut de adaptare la cerințele școlare le creează dificultăți din cauză
că acești elevi au foarte multă lib ertate încă de mici ; mediul familial și comunitatea contribuie
la educarea elevilor dar după alt model , cerințele lor diferind de cele ale școlii; în comunitate
se vorbește diferit (cuvinte le sunt pronunțate defe ctuos ș i cu accent) , ceea ce îngreunează
realizarea unei comunic ări eficiente cu cadrele didactice .
Pe acest lot experimental am apl icat metode diferențiate însoțite de mijloace adaptate
nivelului lor de înțelegere, memorie, atenție și putere de concentrare, în mod susținut, pentru a
încerca să repar sau să îndrept toate aceste influențe negative prezentate până acum.
Pentru a asigur a reușita demersului meu, am procedat și la analiza produselor
activității și a realizărilor elevilor. Analiza produselor activității elevilor vizează identificarea
elementelor comune și a elementelor ce fac diferența dintre elevi. Ele reflectă calitatea
procesului de predare -învățare-evaluare, nivelul de pregătire al elevilor dar și aspecte ce țin de
61 personalitatea acestora, cum ar fi: motivația, interesul, preocuparea, aptitudini intelectuale și
motrice. Astfel , am obținut informații despre: capacitatea de concentrare, spiritul de
observație, capacitatea de reprezentare, capacitatea de elaborare a demersului matematic,
capacitatea de înțelegere a noțiunii și de intuire logică, volumul de cunoștințe dar și precizia
cu care acestea sunt înregistrate, imagi nație, stil de muncă, memorie, răbdare, atenție,
conștiinciozitate și perseverenț ă.
Din analiza caietelor de matematică de clas ă și teme, a lucrărilor de control la
geometrie, a fi șelor de muncă independent ă rezolvate în orele de geometrie dar și acasă, am
obținut informații edificatoare asupra randamentului școlar al elevilor. Pentru mine perioada
de cunoaștere a elevilor a coincis cu perioada de culegere a datelor privind randamentul
școlar. A reprezentat o perioadă intensă, ce s-a întins pe durata anul ui școlar 2012 -2013, timp
în care am realizat consemnarea, analizarea și interpretarea tuturor rezultatelor obținute de
elevi în activitatea lor la orele de geometrie.
Vom prezenta însă numai pe cele mai semnificative în sensul cunoașterii
randamentului șc olar al elevilor, respectiv un test docimologic inițial, dou ă teste sumative
(pe unități de învățare) și un test docimologic final, administrate pe parcursul întregului an
școlar. Proba din etapa constatativă a arătat randamentul elevilor în urma desfășu rării unor
lecții în mod tradițional, apoi am aplicat metode și mijloace dif erențiate în orele de geometrie ,
cu scopul de a atinge standardele de performanță minime spre mediu pentru toți elevii și a
realizării coeziunii grupului, proba din etapa finală demonstrând eficien ța aplicării metodelor
și mijloacelor diferențiate, cu precădere în etap a experimentală.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: B)capitolul 1 Și 2 Pdf (2) [626109] (ID: 626109)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.