Bazele teoretice ale lucrării [310594]

II Bazele teoretice ale lucrării

II 1. Conversia termoelectrică a energiei solare [19]

Generarea termoelectrică a energiei solare reprezintă procesul de reciclare a energiei radiației solare în energie electrică utilă. [anonimizat], de-a lungul unui conductor se va induce un curent electric. Pentru forțarea unei diferențe de temperatură este nevoie de o sursă de căldură. [anonimizat] a furniza energie . [anonimizat] .

Fig 8. Dispozitiv de conversie termoelectrică a energiei solare cu cele 2 componente, colectorul de energie solară și elementul termoelectric

Dispozitivul utilizat în generarea termoelectrică a [anonimizat] 2 componente. [anonimizat],a 2-a componenta este elementul termoelectric (TE), care utilizează energia termică colectată pentru încălzirea joncțiunii calde și generarea unui curent. [anonimizat], utilizați în mod normal pentru simplă încălzire a [anonimizat], iar sub aspect termic conceput pentru a [anonimizat].

Tabel 2

Tensiunea la ieșire

(1)

Puterea utila la ieșire

(2)

Eficienta termica

(3)

In lucrare este prezentată o [anonimizat]. [anonimizat], punctul corespunzator puterii maxime (MPP) [anonimizat] o eficiența relativ scazută. Modulele TE sunt aplicate pe spatele panoului PV pentru a-i reduce temperatura. Apoi, temperatura mai scazuta poate imbunatatii eficienta panoului PV. Rezultatele masurate arată ca atunci cănd iradierea solară si temperatura ambiantă sunt 778,2 W/m si respectiv 32 șC, eficiența conversiei are o creștere de 5.2% fața de un singur panou PV. Fundamental, funcția principală a TEG este de a imbunătății eficiența panoului PV. Modulele TE și panourile PV sunt integrate intr-o platformă mobilã de calcul pentru a lungii durata potențiala de viață a bateriei. Un sistem colector corespunzător in c.c. poate fi meținut intre 2 V – 6 V cu o putere la ieșire de 550 mW. Funcția principala a TEG-ului este de a furniza putere atunci cand panoul PV nu poate lucra.

II.1.2 Energia termoelectrică [19]

II 1.2.1 Principii

Conversia termoelectrică a energiei termice în energie electrică se poate înțelege prin analogie între elementele termice și electrice. În cazul conversiei termoelectrice a energiei, o diferență de temperatură forțată T este convertită în mod direct în diferență de tensiune măsurabilă V. [anonimizat], este unul dintre cele 3 principii de baza a termoelectricitatii. În 1822, Seebeck a publicat această descoperire care arată că la capetele opuse a 2 [anonimizat]. Pentru materialele a și b înseriate, Seebeck a găsit că relația între o diferență mică de temperatură a joncțiunii dT si diferența de tensiune generată dV au fost unite printr-o [anonimizat]ck:

(4)

Principiul ilustrat in Fig 9. semnul convențional pentru coeficientul Seebeck este (+) pentru un curent indus care se scurge de la joncțiunea a la b. Marimea coeficientului Seebeck depinde de temperatura fiecarei joncțiuni si de proprietățile de material ale conductorilor.

Fig 9: Circuitul care prezintă efectul Seebeck

Peltier (1834) a gasit că aplicănd un curent mic prin cele 2 conductoare inseriate, are ca efect o absorbție de caldură sau o generare a ei la joncțiunile acestuia. Peltier a definit relația intre fluxul schimbului termic Q si curentul aplicat I, care introduce o constantă de proporționalitate a,b cunoscut ca coeficientul Peltier.

(5)

Fluxul termic + Q, reprezintă caldura absorbită in sistem, iar I este + cănd curentul curge de la joncțiunea mai rece la cea mai caldă. Amplitudinea si semnul coeficientului Peltier depinde de temperatura joncțiunii si de propriețatile de material ale fiecarui conductor.

Prin stabilirea relației între coeficienții Seebeck și Peltier, Thomson (1854) a descoperit un al 3-lea efect termoelectric. El a stabilit că pentru același circuit care ilustrează efectele Seebeck și Peltier, atât un curent cât și o diferență de temperatură prin conductori conduce la un schimb termic suplimentar prin fiecare conductor individual. Pentru fiecare conductor, Thomson a definit un flux termic pe unitatea geometrică data definind-o constanța de proporționalitate , sau coeficientul Thomson

(6)

Semnul convențional pentru schimbul termic și curent este identic ca în cazul Peltier. Coeficienții Peltier și Thomson pot fi ambii obținuți din coeficientul Seebeck, care este ușor de cuantificate în cele mai multe cazuri.

(7)

II 1.2.2 Eficiența

Efectul Peltier a fost deja utilizat în aplicații de răcire și refrigerare. În scopul generării de energie, termoelectricitatea poate fi utilizată la returnarea surselor naturale de căldură în energie electrică utilă. . Eficientă conversiei energiei, totuși poate limită aplicarea acestuia

Fig 10: Stand electric al unui generator termoelectric

Eficiența conversiei unui stand de conversie termoelectrică a energiei este dependența de mai multe variabile, care include temperatură în fiecare joncțiune, coeficientul Seebeck la fiecare joncțiune și conductivitatea electrică și rezistivitatea termică al fiecărui conductor. Ultimile 3 variabile sunt unite într-un factor, Z, cunoscut cu numele de factor de merit.

(8)

Valoarea lui Z pentru fiecare stand de generare putere,determină eficiența de conversie a energiei,eficiența maximă pentru conversia termoelectrică a energiei este dată de relația

(9)

Primul termen reprezintă eficiența Carnot, care limitează eficiența conversiei termoelectrice. Ecuația eficienței arată că pentru maximizarea eficienței valoarea lui Z trebuie să aibă o valoare ridicată pe cât de mare posibil a domeniului de temperatură. Valoarea lui Z pentru materiale individuale poate fi determinată cu:

(10)

Pentru ușurință proprietatea electrică este exprimată în funcție de conductivitatea electrică mai degrabă decât rezistivitatea. Deoarece coeficientul Seebeck și conductivitatea electrică poate fi determinată experimental cu relativa ușurință, materialul ideal pentru eficientă conversiei termoelectrice a energiei poate fi ales prin optimizarea valorilor lui S și prin obținerea unei valori maximizate a lui Z. Factorul de merit este utilizat în mod obișnuit în formă adimensională ZT, în care T este temperatura. Materialele care au valorile cele mai mari pentru ZT, în plus față de alte proprietăți, precum cele vizănd funcționalitatea pe un domeniul mare a temperaturii, precum și accesul practic și ușurință în utilizare, reprezintă cele mai mult urmărite în cazul conversiei termoelectrice a energiei. Graficul următor prezintă optimizarea ambelor variabile:

Fig 11. Coeficientul Seebeck optimizat și conductivitatea materialelor cu potențial termoelectric.

Pentru obținerea eficienței mai ridicate a conversiei in generarea conversiei termoelectrice, cele mai bune materiale disponibile sunt semiconductorii al caror ZT- precum teluridul de bismut si aliajele din stibiu. La acest nivel, generatoarele termoelectrice funcționează la numai 10% din eficiența Carnot. Prin simpla creștere a lui ZT la 4 eficiența va atinge 30% din eficiența Carnot. Totusi, efortul de a obține materiale cu ZT mai mare sau pentru a crește valoarea lui ZT in viitor in raport cu valoarea existenta de 1, au constituit bariere in calea promovarii acestei tehnici.

II 1.3 Teoria conversiei fotovoltaice a radiației solare [1]

II 1.3.1 Compoziția spectrală a radiației solare [1]

Elementele componente ale radiației solare care ajunge pe Pamânt și participația fiecărei dintre acstea în radiația globală, din punct de vedere energetic, sunt:

– radiație ultravioletă 3%

– radiație vizibilă 42%

– radiație infraroșie 55%

Fiecărei componente a radiației, îi corespunde câte un domeniu bine definit al lungimilor de undă:

– radiație ultravioletă 0,28 – 0,38 μm (microni);

– radiație vizibilă 0,38 – 0,78 μm (microni);

– radiația infraroșie 0,78 – 2,50 μm (microni).

Distribuția radiației solare globale, în funcție de lungimea de undă, între 0,3 si 2,5 μm (microni), pentru o suprafață perpendiculară pe acea radiație, este reprezentată calitativ în figura 12.

Fig 12. Distribuția energiei radiației solare, în funcție de lungimea de undă (microni)

http://www.stgobain.ro

O cantitate de energie termică se regăsește în domeniul radiației infraroșii și nu în domeniul radiației vizibile, ceea ce sugerează ideea că această radiație poate fi captată eficient și în condițiile în care cerul nu este perfect senin. Panourile solare plane, mai simple din punct de vedere constructiv .

II.1.3.2 Efectul fotovoltaic [1]

Efectul de apariție a unei tensiuni electromotoare, sub acțiunea energiei solare, denumit efect fotovoltaic, a fost descoperit de fizicianul francez Alexandre-Edmond Becquerel, în anul 1839. Efectul fotovoltaic este datorat eliberării de sarcini electrice negative (electroni) și pozitive (goluri), într-un material solid, atunci când suprafața acestuia interacționează cu lumina.Celulele fotovoltaice pot fi realizate din mai multe materiale semiconductoare, dar peste 95% din celulele solare sunt realizate din siliciu (Si), care este al doilea element chimic cel mai răspândit în scoarța terestră, reprezentând cca. 25% din aceasta, deci este disponibil în cantități suficiente, fiind și ieftin. În plus, procesele de prelucrare a acestui material nu sunt agresive pentru mediul ambient.

II.1.3.3 Principalele componente constructive și tehnologia de fabricație [28]

Fig 13. Structura unui panou PV cu celule din siliciu mono-policristalin

Structura unui panou PV cu celule din siliciu mono- sau policristalin se prezintă în figura 13 și este în mod tipic formată din cinci straturi care se laminează împreună sub presiune, la temperaturi cuprinse între 1400°C și 1500°C un strat superior de sticlă, un strat de EVA, celulele PV interconectate electric (frecvent în serie), al doilea strat de EVA, apoi invelișul protector inferior. La răcire, datorită proprietăților termoplastice ale straturilor de EVA, se obține panoul solar solid și etanș, protejat la intemperii. După laminare, panoului și se ataseaza un cadru metalic, cu scopul de a-i mări rezistenta mecanică si a facilita manevrarea și montajul in arii de panouri PV.

In principiu, celula solară este alcatuită din:

baza – de grosime cuprinsa între 200 – 500 µm,

emiter – foarte subtire, pe fata iluminata a celulei,

un contact metalic frontal sub formă de grilă,

unul sau mai multe straturi antireflectante depuse pe suprafața frontală, cu rol de a reduce pierderile prin reflexie pe suprafața celulei.

II.2.1 Modelarea panoului fotovoltaic [9]

Expresia tradițională a caracteristicii I-V a panoului solar este data prin:

(11)

Circuitul echivalent a unui panou solar este cel reprezentat mai jos:

Fig 14. Circuitul echivalent a unui panou solar

In mod normal, o curbă I-V se calculează cu relația de mai sus pentru condiții de referina a nivelului iradierii solare Sref si temperatura Tref, respectiv 1000 W/ m2 la 250C. Presupunănd că forma de baza a curbei I-V se modifică la diferite iradieri și temperaturi, pentru calculul noului punct de functionare s-a utilizat o metoda (V’ I’) utilizand oricare alt punct de funcționare (V I) utilizand ecuatiile:

(12)

Este de notat ca caracteristica I-V unui ansamblu de panouri solare este complicat pentru calculul MPP, in special la modificari rapide ale iradierii. Deci, este de preferat o metodă bazată pe curbe de masuratori in condiții de referintă, așa cum s-a prezentat anterior.

II 2.2.1 Influența luminii asupra celulelor solare

Considerănd celulă solară avănd două stări individuale pe parcursul unei zile (circuit deschis sau rezistentă infinită la ieșire, și scurtcircuit sau rezistentă zero la ieșire), caracteristică ei va avea formă din Fig. 15.

Fig 15. Tensiunea la mers in gol funcție de intensitatea luminoasă

II 2.2.2 Influența temperaturii asupra celulelor solare [8]

Modificările ce au loc la ieșirea celulei in cazul variației temperaturii vor fi studiate în aceleași condiții, la mers în gol și la scurtcircuit (Fig. 16.a și b). Tensiunea celulei este invers proporțională cu temperatura sau cu alte cuvinte, o creștere în temperatură provoacă o scădere proporțională în tensiune .

b)

Fig 16. Variația ieșirii si a randamentului funcție de temperatură

II 2.2.3 Influența sarcinii asupra celulelor solare [8]

Curba ce rezultă din reprezentarea curentului în funcție de tensiune pe măsură ce sarcină se modifică are formă din Fig.17.a. Dacă la ieșire nu se conectează nici o sarcină, tensiunea celulei este de cca 0.6V, iar curentul este nul. Pe măsură ce se variază rezistența de sarcină de la infinit înspre 0, observăm o creștere în curent concomitent cu o scădere în tensiune. O celulă solară se comportă aproximativ ca o sursă de curent constant de-a lungul întregii curbe I-V. Pe măsură ce rezistența de sarcină crește, este atins un punct de inflexiune în care celulă nu mai este capabilă să mențină curentul constant, iar curba cade rapid spre zero. Dacă se reprezintă puterea furnizată de celulă în funcție de tensiune (Fig.17.b), curba rezultată va atinge valoarea maximă într-un singur punct, ce corespunde unei singure valori a rezistenței de sarcină. Pentru a determina valoriile tensiunii, curentului și ale rezistenței de sarcină pentru care avem transfer maxim de putere (MPPT), se vor suprapune cele două curbe din Fig. 2.10, trasându-se o dreaptă perpendiculară din punctul de vârf al curbei de putere pâna în punctul în care intersectează curbă I-V, așa cum este indicat în Fig.17. Astfel se poate determina punctul optim de funcționare (MPP) al celulei, citindu-se valorile IMPP, VMPP și PMPP, conform legii lui Ohm, calculându-se rezistența ce trebuie conectată la ieșirea celulei pentru a furniza putere maximă.

b)

c)

Fig 17. Curbe I-V

II 2.2.4 Comportarea celulelor solare în diferite condiții atmosferice [8]

În timpul unei zile (24 de ore) temperatura și intensitatea luminoasă variaza continuu. Creșterea intensității luminoase pe parcursul zilei va determina o creștere liniară a curentului debitat de celulă și deci o deplasare proporțională pe verticală a curbei I-V (Fig.18 a). considerând temperatura constantă (T=25°C), puterea furnizată de celulă pe parcursul unei zile poate fi reprezentată prin curbele din Fig.18b. Schimbările de temperatură zilnice și sezoniere afectează porțiunea relativ verticală a curbei. O creștere a temperaturii celulei determină o scădere a tensiunii de ieșire și deplasarea spre dreaptă a curbei I-V (Fig.18 c), iar o scădere a temperaturii produce efectul invers. Puterea livrată de celulă va fi, de asemenea mai mică la temperaturi scăzute și mai mare la temperaturi ridicate (Fig.18 d). ân Fig. 2.11 sunt prezentate curbele I-V și P-V ân diferite condiții de mediu, pentru panoul solar monocristalin .

Fig.18 Influența intensității luminoase asupra a) curentului si b) puterii de ieșire (T=25șC) Influența temperaturii asupra c) curentului si d) puterii de ieșire (E0=1kW/m2)

Fig.19. Grafic I funcție de U pentru o rezistența constantă

II 2.2.5 Modulele fotovoltaice – conectarea celulelor solare în serie/paralel [8]

Dimensiunea și puterea unei singure celule solare (cca 100cm2 si 0.5W) sunt prea mici pentru generarea unei energii suficiente aplicațiilor uzuale, motiv pentru care a aparut necesitatea creerii unor module fotovoltaice (panouri solare) alcatuite din doua sau mai multe celule fotovoltaice conectate împreuna, în funcție de puterea necesara. Pentru exemplificare se considera trei celule solare identice pe baza de siliciu. La conectarea în paralel a două sau mai multe celule, tensiunea echivalentă de mers în gol (Voc.p) este minimul tensiunilor de pe fiecare celulă la mers în gol (cca 0.6V), iar curentul echivalent de scurtcircuit (Isc.s) este suma curenților de scurtcircuit debitați de fiecare celulă (cca 3A – Fig. 20.a):

(13)

La conectarea în serie a două sau mai multe celule solare, tensiunea echivalenta de mers în gol (Voc.s) este suma tensiunilor de pe fiecare celulă din grup (cca 3 x 0.6 = 1.8V) iar curentul echivalent de scurtcircuit (Isc.s) este minimul curenților debitați de fiecare celulă în mod individual conectata în scurtcircuit (cca 1A – Fig. 2.13b):

(14)

Fig. 20. a) Gruparea paralel a celulelor; b) Gruparea serie a celulelor; c) Curba I-V tipica pentru un modul fotovoltaic

II 2.2.5.1 Modelul cu o dioda [8]

Acest model este prezentat în Fig. 21.

Fig 21. Schema PV

Celula fotovoltaică este reprezentată printr-un generator ideal de curent (modelează conversia radiației solare în energie electrică), o dioda (ține cont de caracteristicile fizice semiconductoare ale celulei) și două rezistențe: o rezistența serie Rs si o rezistența paralel Rsh. Modelul face legatura între două marimi de intrare: intensitatea luminoasă Es [W/m2], temperatura ambiantă Ta [șC] si două marimi de ieșire: curentul Is [A] si tensiunea Vs [V]. Ecuația caracteristica a celulei solare Is = f(Vs, Is) se obține din legea lui Kirchhoff:

(14)

II 2.2.5.2 Caracteristica ideala. Schema echivalentă [8]

Ecuația caracteristică care corespunde iluminarii E [W · m–2] este data prin :

(15)

Unde Icc reprezintă curentul de scurtcircuit datorat iluminarii E.

Fig 22. Schema echinalentă si caracterisica V-I a unei celule fotovoltaice

Aceasta schemă contine un generator de curent care modeleaza iluminarea și o diodă in paralel care modeleaza o jonctiune PN.

II 2.2.5.3 Caracteristica reală. Randamente [8]

Schema ține cont de efectele rezistențelor parazite datorita fabricației:

— o rezistența serie Rs care reprezintă diverse rezistențe de contact și conectare;

— o rezisttența in paralel de șuntare Rsh la generatorul de curent care caracterizeaza diverși curenți de fugă datorită diodei și efectelor de margine ale joncțiunii.

Ecuatia caracteristică a celulei reale este:

(16)

Fig 2.16 Caracteristica si schema echivalentă a celulei reale

Caracteristica se divide in 3 zone:

— zona in care celula se comportă ca un generator de curent Icc proporțional cu iluminarea;

— zona in care celula se comportă ca un generator de tensiune Vc0;

— zona in care impedanța interna a generatorului are o variație pronunțată.

Celula fotovoltaică reprezinta un generator fin de putere a carui maxim pentru o iluminare maxima este situala in M0 corespunzator coordonatelor Vopt si Iopt respectiv in punctul de contact cu curba izoputere hiperbolica.

Fig.23. Exemple de retele caracteristice ale unui generator PV

Influența temperaturii este precizată la nivelul modulului PV.

Fig 24. Randamentul funcție de E

Randamentul celulelor de Si este mic (15 %), iar cu material AsGa se obtin la nivel de laborator 25 % prin tehnologii multistrat. Cei 4 parametrii apar in ecuatia I(V) de mai jos sunt curentul iluminarii IL, rezistenta inserierii Rs, curentul de saturație invers al diodei I0 și o curba a factorului de forma L.

Eficiența energetică a celulei PV poate fi evaluată prin:

(17)

Fig 25. Celula fotovoltaică

II 2.2.6 Construcția celulelor fotovoltaice

Tabel 3.

Cei 4 parametrii apar in ecuația I(V) de mai jos sunt: curentul iluminarii IL, rezistența inserierii Rs, curentul de saturație inversă a diodei I0 si o curbă a factorului de forma L.

Studiul se bazeaza pe o celulă PV comercială care utilizează tehnologia monocristalină, PW20W-12V tip M 53620.

Fig 26. Panou fotovoltaic

II 3 Bazele modulelor termoelectrice [28]

Dacă se aplică o tensiune scazută, în c.c., unui modul TE, căldura va fi transferată prin modul de la o parte la cealaltă, așa încât una din fețe va fi racită în timp ce față opusă va fi incalzită simultan. Fenomenul poate fi reversibil dacă se inversează polaritatea la sursa de alimentare. Un modul termoelectric poate fi utilizat atât pentru incălzire, cât și pentru răcire în aplicații cu control precis al temperaturii, precum și pentru generare de putere electrică. Acest modul termoelectric constă din două sau mai multe semiconductoare dopate, de tip n și de tip p, conectate electric în serie și termic în paralel, montate între două straturi ceramice electroizolatoare.

II 3.1 Structura unui termogenerator [28]

Modulele de generare TEG pot consta din rețele de mai multe sute de termocuple de tip p/n conectate electric impreună in serie și termic in paralel. Acestea sunt standardizate pentru ieșiri A/V specifice. Elementele TE (sau cuplaje) pot fi ambalate in materiale electroizolante pentru menținerea spațierii intre ele și acoperite cu alte materiale de protecție in funcționare fața de mediul inconjurator. Coeficientul de dilatare termică a diferitelor materiale din interior se impune considerat din faza de conceptie a modulului deoarece tensiunile mecanice din interiorul modulului rezultate pe timpul asamblării sau prin ciclurile termice in timpul utilizarii pot conduce la distrugerea modulului. Barierele de difuzie efectivă și acoperirile sunt deci necesare pentru minimizarea sau eliminarea acesor efecte și impactului acestora asupra ratelor de defect.

Fig 27. Structura unui TEG

Una dintre principalele avantaje ale TEG și a sistemelor de incălzire/răcire este fiabilitatea lor ridicată datorită parților statice. Caracteristicile (I – V) comută diferitele condiții pe partea caldă .Aceste caracteristici sunt funcție de numarul de cuplaje de materialul TE, de natura circuitelor serie-paralel si cantitatea de caldură furnizată modulului TEG. Graficul de mai jos ilustrează curbele I – V pentru un ansamblu de module TEG cu creșterea energiei termice pe partea caldă.

Fig 28. Grafic de variație a curentului funcție de creșterea temperaturii zonei calde

Modulele TEG sunt interfațate in mod obișnuit cu schimbatoare termice pe partea caldă și pe partea rece in sistemul final . Natura interfeței este crucială deoarece trebuie să asigure eficiența transferului termic in interiorul și in exteriorul modulului. O soluție improprie la aceasta interfața critică poate reduce transferul termic prin interfată, cu limitare puternică de performanțe a sistemului TEG și crearea unei discrepanțe mari intre performanța proiectată si cea reală.

r

Fig.29. Structura unui termogenerator

II.3.2 Modelarea modulului TE [9]

Comparativ cu panoul solar, modelarea modulului termoelectric este relativ mai simplu. Circuitul echivalent este cel de mai jos. Caracteristica modulului termoelectric I- V poate fi scrisa ca pentru TEG pentru masurarea Vg și rg Atunci cănd circuitul este deschis, tensiunea la mers in gol Vg se poate măsura in mod direct. Atunci cănd se conecteaza un rezistor dat, rezistenta interna rg a modulului termoelectric, care este dependentă de temperatură, se obține in mod grosier prin măsurarea diferenței de potențial pe rezistor.

Fig.30. Schema electrică a unui TEG

Iar pentru puterea maximă la ieșire dintr-un TEG

(19)

II.4 Dimensionarea optimă a unui generator multisursă [8]

Cele mai moderne captatoare de energie din mediul inconjurator,nu au nivele de putere reconvertibile necesare de a satisface aplicatii reale. In plus, resursele considerate sunt adesea intermitente și fluctuante, acesta este cazul pentru exemple de resurse destinate iluminarii. Lipsa de corelație intre producție și consum impune un element de stocare pentru funcționare. Cuplarea mai multor surse de energie vor ajuta la generarea unei energii in medie mai mari și de a reduce fluctuatiile de putere multumita posibilitatii de complementaritate a resurselor ce pot reduce capacitaea necesară de stocare sau de mărire a duratei de viața. Arhitectura unui generator multisursă se prezinta mai jos:

Fig.31. Generator multisursă

Energia de la fiecare sursă este convertită în energie electrică printr-un traductor și adaptat și condiționat apoi cu un convertizor electronic de putere pentru maximizarea producției de energie electrică. Totuși, pentru aplicații la putere scăzută, adăugarea unui astfel de convertizor nu este profitabil întotdeauna datorită pierderilor generate și la performanțele asociate generatorului. Parametrii fundamentali al acestei dimensionări sunt ariile suprafețelor de captare termoelectrica și fotovoltaica și capacitatea de stocare, tehnologiile fiind unele impuse: aliaj de bismut cu telurid, siliciu amorf și ioni de litiu. Pentru asta, fiecare element al generatorului multisursa (generatoare TE și convertorul PV, și elementul de acumulare) au fost modelate și parametrizate prin aria suprafeței și prin dimensiunea elementului electrochimic. S-a aplicat un algoritm cu 2 obiective bazat pe optimizarea mai multor variabile pentru determinarea dimensiunea optimă a parametrului perincipal a sistemului.

II.4.1 Modelarea generatorului multisursă [8]

II.4.1.1. Modelare generator fotovoltaic

În proiectarea generatorului multisursă considerat, se presupune că generatorul multisursă va fi expus iluminării exterioare În aceste condiții tehnologia pe bază de Si amorf reprezintă o soluție mai atractivă deoarece degradarea performanței este mai redusă decât la celelalte tehnologii PV la lumina redusă, în special în cazul iluminării artificiale. În cele ce urmează, toate experimentele prezentate au fost realizate cu module fotovoltaice din Si amorf Utilizând o lampă cu fluorescență a cărei distanță față de celulă este variabilă și măsurând cu un instrument iluminarea în planul celulei, am fost capabili de a măsură și reprezenta graficele curent-tensiune pentru (IPV/VPV) și ultetrior putere-tensiune (PPV/VPV), pentru diferile intensități de iluminare EPV într-un domeniu cuprins intre 700 – 4000 lux .

(20)

Toți parametrii aPV, bPV si cPV evoluează in concordanță cu iluminarea EPV, si au fost modelați intotdeauna prin metoda celor mai mici patrate, prin urmatoarele polinoame:

(21)

In graficele de mai jos sunt reprezentate curbele teoretice și experimentale obtinute, liniile continui corespund modelului celulei PV descris de ecuatiile de mai sus. Se observă ca puterea generată de PV depinde de tensiunea la borne, astfel, in cazul in care generatorul PV este conectat direct la acumulator puterea depinde de nivelul de incarcare. Singurul parametru dimensional al PV este aria suprafetei lui SPV, iar parametrul fotovoltaic primar care definește iluminarea este EPV.

Fig.32. Schema unui PV

b)

Fig.33. Grafice I fincie de V (a) si Pv functie de V (b)

II 4.1.2 Modelarea generatorului termoelectric [8]

In contextul colectarii energiei de la un PV , in schemele de mai jos sunt reprezentate modelele termice și electrice a generatorului termoelectric (TEG). Aceste modele de referintă au fost validate prin experimente realizate cu modulul termoelectric TEG1-12611-6.0

Fig.34. Modelul termec si electric al unui TEG

Aceasta particularitate a unui astfel de sistem in mediul ambiant reprezintă resurse foarte scazute ceea ce are ca rezultat o diferența scazută de temperatură intre sursele caldă si cea rece. Corespunzator cu puterea reconvertită, mediul inconjurator pot fi considerat ca sursă infinită de temperatură, neafectate de prezența TEG. Cuplajele parților cade și reci cu temperaturile Tb si Ta sunt reprezentate prin rezistențele termice RthB si RthA. RthB reprezinta rezistența termică intre sursa caldă de caldură și partea caldă a modulului. RthA reprezinta rezistența termică intre partea rece a modulului și aerul din mediul inconjurator. Acesta corespunde radiației și a convecției naturale a parții reci cu aerul ambiant, sau in prezența unui radiator termic. In plus, aceste 2 rezistențe, rezistența termica RthG rescrie conducția termică prin toate cele N cuplaje, conectate termic in paralel și componentele constructive a TEG. Din punct de vedere exclusiv electric, cele N cuplaje sunt conectate in serie și ca atare au o rezistenta electrica totala notata cu RG. Astfel, TEG se comporta ca o forța electromotoare (fem) EG (proporționala cu diferența de temperatură la capete ΔTG și coeficientul Seebeck α) asociate cu rezistența interna RG. Notand cu ρ, λ si α0 rezistivitatea electrică, conductivitatea termică si coeficientul Seebeck al cuplajului (media a celor 2 materiale), hA si hB coeficienții de schimb termic a celor 2 laturi a TEG, kf factorul de umplere a cuplajelor in TEG, si kc un coeficient care depinde de punctul de funcționare electric a TEG (= ¼ in cazul unei impedanțe electrice acordate), se poate exprima fem EG si puterea reconvertită Pe la iesirea TEG:

(22)

Atunci când dorim optimizarea dimensională, parametrii considerati sunt lungimea elementului semiconductor lth și aria suprafeței TEG-ului Sth. Presupunand o densitate superficială constantă a termoelementelor (15/cm2) respectiv o valoare Nth proporțională cu aria suprafeței Sth. In plus, temperatura ambiantă Ta reprezintă un parametru variabil care definește resursa termică primară, in timp ce temperatura Tb, se consideră constantă.

Fig.35. Schema TEG

II 4.1.3. Modelare acumulator [8]

Intr-o primă aproximare, bateria poate fi modelată electric printr-o f.e.m Esto care depinde de starea de incarcare, notata cu SOC, in serie cu o rezistenta interna Rsto care depinde deasemenea de starea de incarcare.In model, bateria este considerata conventional ca receptor, respectiv cu Isto>0 la incarcare.

Fig.36. Schema modelare baterie

Aceasta modelare ia in considerare pierderile in Cu in acumulator dar si eficiența faradica, care evidențiaza abilitatea celulei de a convertii energia electrică in energie chimica in timpul incarcarii si invers pe durata descarcarii. Notam cu CstoMax capacitatea maximă a unui acumulator cu o capacitate nomminală CNom. Eficiența faradică la incarcare și la descarcare se definește prin:

(23)

II 5. Optimizare dimensională [8]

II.5.1 Optimizarea generatorului multisursă

Optimizarea separată a panoului și a generatorului nu dau intotdeauna rezultatele dorite,de accea ele trebuiesc luate in ansamblu. Pentru aceasta optimizare temperatura ambiantă Ta este variată intre 10 si 15 °C, iar iluminarea EPV variaza intre 300 si 700 luxi. Rezultatul este reprezentat grafic mai jos.

Fig.37. Graficul suprafeței generatorului funcție de capacitatea elementului acumulator la diverse temperaturi si grade diferite de iluminare

In grafic, cele 2 curbe sunt suprapuse (linia punctată exclusiv pentru TEG ,iar punctele roșii pentru generatorul multisursă). Pentru o capacitate mai mare, minimizarea configurației ST=SPV+Sth reprezintă valoarea in care Sth=0. Prin urmare, pentru curbele de generare si consum considerate, alegerea modului de generare depinde de importanța costului cu acumularea in costul global al sistemului. Dacă acest cost este redus, este de preferat generarea PV. Dacă costul acumularii este, este cel predominant, atunci este preferabilă generarea termică. In acest caz nu este de optimă o solutie hibridă.

II 6. Un sistem energetic PV-TEG optim [9]

Schema electrică a unui sistem hibrid de energie solar-termoelectric optim este prezentată mai jos. Trebuie notat ca rezistența internă a TEG este aproximativ proportională cu rezistenta interna rg a modulului TE. De aici se obtine:

(24)

. Tensiunea si rezistența la intrare se poate exprima astfel:

(25)

Pentru ramura TEG punctul MPP aproximat (Vm1,Im1) se poate localiza daca acesta satisface:

(26)

Pentru ramura ansamblului solar, aproximarea lui MPP (Vm2,Im2) se poate determina din tabelul I-V ,ca fiind produsul maxim intre I și V

Fig.38. Schema electrică a unui sistem PV-TEG

MPP aproximat poate fi localizat daca se satisface relația:

(27)

Din schema de mai sus, tensiunile la ieșire a fiecarei ramuri trebuie sa fie egala cu V0 , respectiv:

(28)

Punctul inițial optim al sistemului hibrid se poate calcula cu relațiile de mai sus. Dacă fixăm perioada ca fiind T1 , se pot calcula variabilele de control, astfel:

(29)

Deci modulul termoelectric poate fi utilizat fie pentru incălzire, fie pentru răcire in aplicații cu un control precis al temperaturii.