Bazele Experimentale ale Teoriei Relativitatii Restranse

Au existat numeroase incercari experimentale de a pune in evidenta eterul si de a stabili starea dinamica a acestuia. Diferitele experiențe sau observații au adus totuși date contradictorii, fapt care l-a condus pe Einstein la inlaturarea ipotezei eterului si la construim unei noi teorii a relativitatii. Din acest motiv, experimentele care vizau punerea in evidenta a eterului constituie bazele teoriei relativitatii restrânse ale iui Einstein.

EXPERIENȚA MICHELSON -MORLEY

In anul 1881, tanarul ofițer de marina A. A. Michelson, profesor de fizica si chimie la Academia navala din Annopolis (S.U.A.), face o experiența cruciala prin care a urmărit sa puna in evidenta mișcarea absoluta a Pamantului fata de „eterul” considerat imobil.

Experiența a fost reluata in anul 1887 mpreuna cu colaboratorul sau E. W. Morley, apoi in 1905 de Miller si in 1925 de Joos.

Experiența a fost imaginata de Maxwell si tot acesta a recomandat folosirea aparatului inventat de Michelson numit interferometru.

Acest aparat, destinat măsurării vitesi „vântului de eter” de la suprafața Pamantului a fost conceput de Michelson la varsta de 28 de ani, in 1880, primele experiențe cu el fiind făcute in laboratoarele lui Helmholtz de la Universitatea din Berlin.

In principiu, aparatul se compune dintpun izvor luminos (S) care trimite o raza de lumina monocromatica pe o placa de sticla plan paralela (P). Placa este acoperita de un strat subțire de argint, care permite atat

reflexia cat si refracția undelor de lumina. In componenta aparatului mai intra si doua oglinzi (A]) si (A2). (figura 1)

Raza (1) strabate placa (P) si cade normal pe oglinda (A); dupa reflexie, ea strabate același drum si pătrunde din nou in placa (P), unde se reflecta parțial pe stratul subțire de argint, trecând pe direcția OL. Raza (2) pătrunde prin reflexia fasciculului incident SO, ajunge la oglinda (A2) si, dupa reflexie, se intoarce pe placa (P) unde interferează din nou cu raza (1) venita de la oglinda (Aj).

Presupunem ca aparatul este orientat astfel ca direcția OA sa coincidă cu direcția de mișcare a Pamantului pe orbita. însemnam cu li lungimea brațului OAi si cu \2 lungimea brațului OA a aparatului.

In vreme ce raza se propaga de la O la (A]), oglind (Ai) inainteaza datorita translatiei Pamantului. Astfel, raza intalneste oglinda (A) in (A]’), departata cu de poziția (At) in care se gasea oglinda in momentul cand lumina a plecat din O. Intervalul de timp ț’ in care lumina se propaga cu viteza c de la O la oglinda din poziția (A’) este :

in care =vt1\

Din aceste formule avem :

h

1 c+v

Observație : Se presupune ca viteza luminii este independenta de mișcarea izvorului luminos si de asemenea, mișcarea de translatie a Pamantului se ia in raport cu eterul, presupus perfect imobil in spațiu.

In sens invers, de la (Ai) la O, raza de lumina are de străbătut un drum mai lung pentru ca, in timp ce raza se propaga in direcția A’O, placa (P) se deplaseaza cu , datorita mișcării Pamantului. Intervalul de timpit’ in care lumina se propaga de la oglinda la poziția (Ai’) la (P) este :

/> +8 .. tx =——,s=vtr c

Din ultimele formule avem :

4- L\

lI ~

c-v

Deci, intervalul de timp ti in care raza de lumina strabate distanta 04’0 este :

, it l\ U 2 L 1 tx =t{ '+t{ "=-ț-+—i-=—i

c+v c-v c V

c'\ c j

Consideram acum raza de luminacare pleaca din O si se reflecta pe (A2). Raza care pornește din O, perpendicular pe (A), se intoarce, dupa reflexie, pe același drum. Dar, in acest timp, placa (P) s-a deplasat in (P’) datorita mișcării Pamantului, astfel ca aceasta raza nu mai revine in punctul O de pe placa.(figura 2). Pentru ca raza de lumina, plecata din O, sa revină in acest punct, ea trebuie sa cada oblic pe oglinda, urmând drumul OB=S. Intervalul de timp t2, in care raza strabate drumul OBO’ este :

2 S

In același timp, datorita mișcării Pamantului, punctul o de pe placa descrie spațiul 005=2p, deci obținem ca :

Figura 2.

Consideram Ii—12—1.

Acum, cele doua raze de lumina care interferează in O, prezita o diferența de drum corespunzătoare diferenței de timp :

.2

/ V"

(A ^2)

I~ 2 C c

Deci apare o figura de interferența care se observa pe luneta (L).

Rotim acum aparatul cu 90° : brațul OA devine perpendicular pe direcția de mișcare a Pamantului, iar OA2 capata direcția mișcării Pamantului.

Intervalul de timp ti in care lumina se propaga pe direcția O Ai O este :

Intervalul de timp t2 in care lumina se propaga pe direcția 0A20 este :

Diferența de timp dintre razele de lumina care interfera in O va fi:

1

\t\ h)n~

c c

Prin rotirea aparatului cu 90°, diferența de drum variaza cu :

Prin urmare, trebuie sa obținem si o deplasare a franjelor. Daca diferența de timp ar varia cu T, figura de interferența s-ar deplasa pe o distanta egala cu departarea dintre doua franje succesive. Numărul N de franj e cu care trebuie sa se deplaseze figura de interferența prin rotatia aparatului este :

NJfi~h)i<h~h)n t adica

T

'yl r)\ ^

N=~ – =— ; =1 ungi mea de unda a luminii

cT c2 X c2

monocromatice folosita, =590 nm=5,9i$m.

Spre marea surprindere a lui Michelson, nu s-a produs nici o deplasare de franje, ca si cum Pamantul ar fi imobil in spațiu sau eterul complet antrenat.

Desi, in realitate, nici Pamantul nu este imobil si nici eterul complet antrenat, dupa cum se dovedise prin experiențele lui Fizeau si Airy.

lui Fizeau, apoi au reluat experiența cu interferometral din 1881. Pentru a tine seama de unele observații critice făcute de Lorentz, Michelsonsi Morley au adus vechii experiențe imbunatatiri.

Astfel, interferometrul a fost montat pe un bloc de piatra avand grosimea de 36,5 cm si o suprafața plana de arie 1,50 m2. Blocul era fixat pe un inel de lemn care plutea intr-o baie de mercur. In felul acesta, aparatul putea fi rotit foarte ușor, fara sa apara tensiuni sau solicitări care ar fi putut aduce modificări in structura lui. Deasupra blocului de piatra erau fixate oglinzile si celelalte piese ale interferometrului. Pentru a face aparatul mai sensibil au fost introduse mai multe reflexii pe drumul razelor de lumina, ceea ce a mărit lungimea fiecărui brat, ajunganduse la llm. In aceste condiții, deplasarea franjelor trebuie sa fie :

N=—~= 2-11f1°816=0,37 X c2 5,910 -910

Deci franjele trebuie sa se deplasezecu mai mult de 1/3 din departarea dintre ele.

Sa calculam viteza minima v0 pe care trebuie sa o aiba Pamantul in mișcarea lui de translatie, pentru ca deplasarea franjelor sa fie la limita măsurătorilor, care este de o sutime din departarea dintre doua franje, adica N=l/100.

Avem , de unde v >V0 =4,9-103m/S

X c2 100 0 V200•/ 0

Michelson si Morley au efectuat cateva mii de observații, dar

rezultatul a fost cel obtinut prima data : deplasarea franjelor nu sa produs.

Dupa parerea lui John Bemal, fizician si sociolog, experiența Michelson-Morley reprezintă „cel mai important rezultat negativ din istoria stiintei”.