Automate cu Stari Diferite

Introducere

Domeniul de aplicabilitate a temei de licenta

Tema aleasa in cadrul acestui proiect de licenta are aplicabilitate in domeniul industrial(uzine, fabrici, linii de productie automatizate, etc) cat si in domeniul utilizatorului de zi cu zi(dozatoare de suc, usi automate, etc ).

Motivatia alegerii temei de licenta

Dealungul anilor de studiu am avut de a face nu numai cu partea fizica in care masuram tensiunile in circuite montam si calculam, dar si cu partea de programare, partea de automatizare, partea in care aveai sansa de a combina toate cunostintele dobandite pentru a face ceva ce era de sine statator, acel lucru care functioneazza desi tu l-ai lasat acolo o zi, doua acel lucru care valida alegerea facuta de a face facultatea de electronica acel lucru care te face mandru.

Pur si simplu iti puneai o parte din tine, din logica ta pentru al crea pe el astfel am fost determinat sa aplic toate cunostintele dobandite de-alungul anilor sa fac un proiect ce pur si simplu ia o activitate zilnica si o transforma intr-un mod distractiv dar si didactic in acelasi timp de a efectua acea activitate.

Aplicatii

In momentul de fata din ce in ce mai multe activitati si slujbe sunt inlocuite de catre roboti, benzi transportoare, senzori care au ca scop cresterea eficientei si tot odata cresterea profitului si scaderea investitiilor pe termen lung, deoarece o masina nu are nevoie de somn sau pauze de masa aceasta continua sa functioneze atata timp cat sunt satisfacute anumite cerinte de functionare(materie prima, curent, integritatea aparatelor).

Aici intervin AutomateleProgramabile acestea fiind asa zisi "Manageri" ai operatiunilor deoarece au ca sarcina mentinerea liniiei de productie in parametri. Acesta citeste senzorii plasati in fabrica si actioneaza in concordanta, facand masinile sa lucreze la unison ca o echipa bine pusa la punct.

Acestia fac posibila inlocuirea operatorului uman acolo unde exista un grad mare de toxicitate, ranirea, sau pur si simplu poate face aceasi activitate intr-un timp mai scurt.

Tot odata AutomateleProgramabile se gasesc si in viata noastra de zi cu zi sub forma de dozatoare de cafea, lapte, mancare.

In ultima vreme automatizarile pot avea loc din ce in ce mai simplu datorita avansarii tehnologice din ultima vreme majoritatea componentelor devenind mai mici mai mai usor de incadrat pe aceeasi placa. Unul dintre exemple fiind placile de la Arduino sau Raspberry ce pot controla cu usurinta diverse componente facand astfel posibila automatizarea pe domeniu casnic foarte usoara necesitand cunostinte minime de programare de exemplu pentru automatizarea unei usi de garaj.

Capitolul 1.Automate cu stari finite

1.1 Istoric

Teoria automatelor este o ramura teoretica interesanta a informaticii. Aceasta isi are inceputurile in secolul 20, atunci cand matematicienii vremii au inceput sa dezvolte atat teoretic cat si practic masinii ce imitau anumite trasaturi ale omului rezolvand ecuatii mai rapid si mai fiabil ca acestia. Cuvantul automat fiind foarte aproape ca natura de cuvantul automatizare, denota un proces automat ce finalizeaza producerea anumitor procese. Simplificand Teoria Automatelor se ocupa cu logica de calcul a utilajelor simple referindu-se la ele ca fiind automate. Cu ajutorul automatelor oamenii de stiinta au putut intelege modul in care masinile pot calcula functiile, rezolva probleme si totodata ce inseamna ca functia sa fie calculabila sau ce inseamna ca o intrebare sa fie descrisa ca fiind decizionala.

Automatele sunt modele abstracte ale masinilor ce efectueaza calcule bazate pe o intrare ”input” trecand printr-o serie de de stari sau configuratii. La fiecare stare a calculului o functie de tranzitie determina urmatoarea configurare bazata pe o parte finita din configuratia actuala. Ca si rezultat o data ce calculul ajunge la o configuratie de acceptare, acesta accepta semnalul de intrare.

Principalul obiectiv al teoriei automatelor este acela de a dezvolta metode prin care oamenii de stiinta pot descrie si analiza dinamica comportamentului sistemelor discrete, in care semnalele sunt esantionate periodic. Comportamentul acestor sisteme discrete este determinat de catre felul in care sistemul este construit. Aceste masini sunt caracterizate de catre :

Inputuri: sunt presupuse a fi secvente de simboluri selectate dintr-un set finit de I semnale de intrare, unde I reprezinta multimea {x1,x2,x3,…..,xk} unde k reprezinta numarul de inputuri din sistem.

Outputuri: reprezinta secvente de simboluri selectate dintr-un set finit Z unde Z este reprezentat de {y1,y2,y3,…….ym} unde m reprezinta numarul de outputuri.

Stari: reprezinta un set finit Q de stari ce sunt definite de tipul automatului.

1.2Automate cu stari finite

Incitanta istorie in urma careia automatele finite au devenit o ramura a stiintei in calculatoare ne dezvaluie vastele posibilitati de utilizare a acestora. Primii oameni de stiinta care au fondat conceptul de automat cu stari finite au fost alcatuiti din biologisti, psihologi, matematicieni, ingineri si cativa dintre primii informaticieni ai vremii. Toti acestia au avut ca si tel comun, modelarea procesului gandirii umane, fie in interiorul creierului sau in interiorul unui computer. Warren McCulloch si Walter Pitts, doi neuropsihologi ai vremii au fost primii ce au prezentat o descriere a unui automat finit in anul 1943. Lucrarea acestora intitulata ”A Logical Calculus Immanent in Nervous Activity”, a avut un impact semnificativ in dezvoltarea studiilor despre retele neuronale, teoria automatelor și teoria calculelor si a ciberneticii. Nu dupa mult timp doi ingineri informaticieni, G.H.Mealy si E.F.Moore au enuntat teoria ce avea sa duca la masini computationale mai puternice, in lucrari publicate separat in 1955-56. Masinile cu stari finite ce au urmat au fost numite Mealy si Moore pentru a putea recunoaste munca depusa de acestia in dezvoltarea acestor masinii. În timp ce modelul Mealy determină ieșirea sistemului cu ajutorul unor stări de tranziție si totodată cu ajutorul imputului, modelul Moore determină ieșirea sistemului doar cu ajutorul stării actuale a sistemului.

Fig 1.1. Warren McCulloch și Walter Pitts

Un automat in care setul de stări Q conține un numar finit de elemente se numește mașină cu stări finite (FSM FiniteStateMachine). FSM-urile sunt mașini abstracte ce constau într-un set de stări (Q), un set de evenimente ce au loc la intrare Imputuri (I), un set de evenimente ce au loc la ieșire Outputuri (Z) și un set de funcții de tranziție. Funcția de tranziție a stării transformă starea actuală și evenimentul de intrare, intr-un nou set de evenimente la ieșire și următoarea stare a masinii. Așadar, aceasta poate fi văzută ca și o funcție ce mapează o secvență ordonată a evenimentelor de intrare într-o secvență corespunzătoare, sau un set de evenimente de iesire unde starea de tranziție este o funcție I → Z.

Mașinile cu stări finite sunt modele de calcul ideale pentru operații ce necesită cantități mici de memorie si totodată nu își mențin memoria. Acest model matematic al unei mașini poate avea doar un număr finit de stări și tranziții intre stări. Principala sa aplicație fiind în analiza matematică a problemelor.

Pentru a înțelege pe deplin modul conceptual al unei mașini cu stări finite, vom lua ca și exemplu un lift:

Liftul este un mecanism ce nu reține toate cererile trecute de utilizare ci doar etajul curent, direcția de deplasare (sus sau jos) și cererile neprocesate. Așadar in orice moment al deplasării liftul poate fi caracterizat de către următorii termeni matematici:

Stări: un set finit de stări pentru a reflecta istoria cerintelor clientilor

Input-uri: set finit de intrări ce depinde de numărul de etaje la care are acces liftul. Putem folosi setul I ce este reprezentat de către etajele clădirii.

Output-uri: set finit de ieșiri ce depinde atît de directia de deplasare a liftului cît și de nevoia clienților.

O mașină cu stări finite poate fi definită ca un cvintuplu:

Q = număr finit de stări

I = număr finit de simboluri de intrare

Z = număr finit de simboluri de ieșire

∂ = funcția de tranziție a stării I x Q →Q

W = funcția de ieșire

A = set de stări de acceptare

O mașină cu stări finite conține un număr finit de stări. Fiecare stare acceptînd un număr finit de Input-uri. Fiecare stare avînd reguli ce descriu acțiunea mașinii pentru fiecare Input reprezentate de către funcția de transfer a stării. În acel-ași timp Inputul poate duce la schimbarea stării masinii. Pentru fiecare simbol de intrare va exista o singura tranzitie pentru fiecare stare.

Atunci cînd se analizează mașina cu stări finite este important să se ia în considerare faptul că procesul mecanic din interiorul automatului ce calculează Output-ul si schimbă starea nu este detaliat, acesta fiind considerată ca și o ”cutie neagră”.

1.3 Automate finite, automatele Mealy si Moore

Automatul finit reprezintă un circuit secvențial proiectat intr-un mod secvențial premeditat, cu ajutorul unor metode specifice ale stărilor finite. Automatele finite sunt reprezentate de către două modele, modelul Mealy și modelul Moore. Ieșirea unui automat de tip Moore depinde doar de stările în care se poate afla automatul, pe de altă parte automatul Mealy depinde de stările in care se poate afla automatul cît și de datele de la intrarea acestuia.

Automatul finit este alcatuit din trei părți:

Registru secvențial de stare, al stării curente: acest registru reprezintă un set de circuite basculante bistabile (flip-flop) de x-biți sincronizat cu ajutorul unui singur semnal de tact, fiind folosit pentru a reține (menține) stările vectorului automatului finit. Un vector de stare cu dimensiunea de x-biți are 2x valori cunoscute posibile pentru codare. De obicei nu toate valorile lui 2x sunt necesare, așadar cele ce nu sunt folosite trebuie proiectate astfel încît să nu apară in timpul funcționării automatului.

Logica combinațională necesară pentru starea următoare: Un automat finit poate fi în orice moment dat intr-o singură stare iar fiecare tranziție activată de către semnalul de tact determină schimbarea automatului finit din starea curentă în starea următoare. Aceasta fiind descrisă de logica pentru starea următoare. Starea următoare este o funcție descrisă de către intrările și starea curentă a automatului.

Logica combinațională necesară ieșirilor: Ieșirile (Outputu-rile) în cazul automatelor de tip Mealy sunt date de către starea curentă în care se află automatul și intrările acestuia. La un automat Moore se dorește derivarea ieșirilor de la starea următoare și nu de la starea curentă, astfel încât datele de ieșire se înregistrează pentru timpi de ”clock-to-out” mai rapizi.

Fig 1.2 Reprezentarea grafică a unui automat de tip Moore

Fig 1.3 Reprezentarea grafică a unui automat de tip Mealy

Utilizându-se semnalul de reset se aigură un comportament cât mai liniar, robust lipsit de întreruperi. Astfel automatul va fi mereu inițializat cu o stare cunoscută, validă, înaintea primului semnal de tact. În cazul în care semnalul de reset lipsește nu există nici o modalitate de a previziona valoare inițială a regiștrilor stării automatului atâta timp cât circuitul este conectat la tensiune, automatul putându-se bloca rămânând într-o stare necodificată. În concluzie, semnalul de reset ar trebui introdus în procesul secvențial al stării curente.

Semnalul de reset asincron este ales cu predilecție față de semnalul de reset sincron deoarece nu solicită decodarea stărilor nefolosite, minimizând logica necesară pentru starea ce urmează.

1.4 Mașina de calcul Turing

Cele mai simple automate folosite pentru calcule sunt automatele finite. Acestea pot compila doar funcții simple, de aceea nu sunt adecvate ca modele de calcul. Totodată, incapacitatea unui automat cu stări finite de a generaliza îi reduce puterea de calcul.

În cele ce urmează vom ilustra diferența dintre un automat cu stări finite si un automat Turing:

Un procesor modern. Fiecare componentă într-un a acestuia poate avea două stări (0 sau 1). Prin urmare, există un numar finit de stări posibile. Mai mult, luând în considerare interacțiunea componentelor cu procesorul, există un numar finit de intrări, mouse, tastatură, hard disk etc. ca rezultat putem concluziona că un procesor poate fi realizat ca un automat finit.

Un computer. Deși fiecare componentă din automat poate exista în două stări diferite (0 sau 1), există un numar infinit de interacțiuni în interiorul computerului ca un întreg. Devine extrem de dificilă realizarea proceselor unui computer în limitele impuse de un automat finit. Totusi un automat de nivel înal infinit și mult mai puternic ar fi capabil să realizeze această sarcină.

Savantul recunoscut pe plan mondial Alan Turing a conceput în anul 1936 primul model de calcul infinit:”The Turing Machine” pentru a rezolva problema Entscheindungs. Mașina de calcul Turing poate fi privită ca un automat finit sau o unitate de control prevăzută cu o capacitate de stocare infinită. Memoria sa constă într-un număr infinit de celule matriciale unidimensionale. Mașinăria turing reprezintă un model abstract al modului de procesare si stocare modern, dezvoltat pentru a furniza o definiție matematică a unui algoritm sau a unei proceduri mecanice.

În timp ce un automat este denumit ”finit”, dacă modelul său constă într-un număr finit de stări și funcții cu șiruri finite de caractere de intrare și ieșire, automatele finite dețin un ”accesoriu” – fie el o stivă sau o bandă magnetică care poate fi mutată în functie de necesitățile mașinariei de stocare a informațiilor putând îndeplini aceși funcție ca un calculator.

Prin urmare, diferența majoră între mașina de calcul Turing si un automat cu stări finite constă in faptul că mașinăria turing este capabilă să schimbe simbolurile stocate pe bandă simulând execuția și stocarea unui computer. Din acest motiv se poate spune că mașina de calcul Turing deține puterea de a modela toate calculele ce pot fi procesate prin intermediul calculatoarelor moderne.

1.5 Teoria sistemelor automate

Teoria sistemelor automate reprezintă legătura între etapele pregătirii tehnice fundamentale și etapele pregătirii de specialitate, făcându-ne cunoștință cu noi principii, proceduri, informații precum și un nou mod de gândire ce permite înțelegerea și aprofundarea problemelor ce răsar în domeniul automatizării și informatizării proceselor.

Teoria sistemelor reprezintă o culegere de principii, cunoștințe și metode în general independente de aplicații, dar totodată necesare interpretării și explicării structurii, comportamentului dinamic și caracteristicilor sistemelor existente, dar în mod special al sistemelor automate.

1.5.1 Caracterizarea si definirea sistemelor

Conceptul de sistem a apărut în timp dezvoltându-se gradual ca rezultat al evidențierii unor trăsături și comportamente comune pentru o serie de procese tehnologice sifenomene întâlnite în diferite domenii, fapt ce a dus la tratarea acestora, din punct de vedere structural-funcțional, într-un mod comun.

Ideea de sistem este cuprinsă într-o sfera foarte largă astfel încât este frecvent întâlnită în știință și tehnică, acaparând toate domeniile gândirii si acțiunii umane, însă aproape întotdeauna îi este asociat un atribut de specificare: sistem automat, sistem informațional etc.

În literatura de specialitate conceptul de sistem este definit in diverse moduri, reflectând pe de-oparte definirea conceptului în întreaga sa generalitate iar pe de altă parte tendința de particularizare la un anumit domeniu al cunoasterii.

Noi vom considera sistemul ca fiind un ansamblu de elemente ce interacționează între ele și cu exteriorul în vederea atingerii unei finalități

Un sistem reprezintă o conexiune de elemente, fiecare reprezentând la rândul său un sistem, considerat subsistem. Modul de interacționare între elemente conferă sistemului proprietăți și comportamente noi, ce difera de cele ale fiecărui element individual.

În cazul sistemelor fizice, cele reale, interacțiunea are loc prin intermediul fluxurilor de masă și energie, purtătoare de informație. Teoria sistemelor are ca bază conceptul de sistem abstract, reprezentând defapt un model matematic ce permite descrierea comportamentului dinamic și caracteristicilor unei clase de sisteme reale(fizice).

Sistemele automate reprezintă sisteme tehnice de comandă, control și supraveghere al proceselor și instalațiilor tehnologice.

Un sistem automat este compus din doua părți principale:

Procesul de automatizare

Dispozitivul de automatizare

Trasături fundamentale ale sistemelor:

Caracterul structural-unitar: reflectă proprietatea sistemului de a fi reprezentat ca o conexiune de subsisteme a căror acțiune este unitară orientată către un anumit scop.

Caracterul cauzal-dinamic: reflecta proprietatea sistemuluide a evolua în timp datorită factorilor interni și externi.

Caracterul informațional: reflecta proprietatea unui sistem de a primi, prelucra, memora și transmite informația.

În cadrul teoriei sistemelor ca și informație se înțelege orice factor cantitativ și calitativ care ajută la descrierea comportamentului sistemului. În cadrul sistemelor tehnice, mărimile fizice ce servesc ca suport pentru informație se numesc semnale.

Mărimile ce reprezintă un sistem sunt: mărimi de intrare, marimi de stare, marimi de iesire.

Mărimile de intrare: independente de sistem reprezentând cauza, influențează din exterior starea și evoluția sistemului.

Mărimile de stare: dependente de mărimile de intrare reprezentând efectul, au rol de a caracteriza stara curentă a sistemului.

Mărimile de ieșire: dependente de mărimile de stare, uneori și de mărimile de intrare având rolul de a transmite sistemelor învecinate informații despre starea curentă a sistemului.

Un sistem interacționează cu sistemele învecinate doar prin intermediul mărimilor de intrare și iesire. Mărimile de ieșire ale unui sistem reprezintă mărimi de intrare pentru sistemele invecinate. Mărimile de ieșire ale sistemelor tehnice sunt măsurabile, în timp ce mărimile de stare nu sunt accesibile măsurării.

1.5.2 Clasificarea sistemelor

Sistemele pot fi împarțite în clase și categorii de sisteme, cu trăsături și comportamente asemănătoare datorită proprietăților derivate din caracterul lor structural-unitar și cauzal dinamic.

Sisteme continue și discrete

Sistemele cu timp continuu (sisteme continue) sunt acele sisteme a căror mărimi de intrare, de ieșire și de stare iau valori ce aparțin mulțimii numerelor reale R la orice moment în timp t.

Sistemele cu timp continuupot fi seminetede sau netede (analogice). Sistemele netede se caracterizează prin următoarea proprietate: Funcția de stare X(t) și funcția de ieșire Y(t) sunt continuue atâta timp cât starea inițială X0 și funcția de intrare U(t) sunt continuue pe intervalul [t0,t]. Sistemele cu timp continuu ce nu respectă această proprietate se numesc sisteme seminetede.

Sisteme cu timp discret (sisteme discrete) reprezintă acele sisteme în care mărimile de intrare, ieșire și de stare își iau valorile numai la anumite momente în timp. Tactul (perioada) fiind aleasă prin convenție ca fiind T=1 rezultă tk=k rezultă timpul t ca fiind o variabilă de tip întreg.

Sistemele discrete la care mărimile de intrare, ieșire și de stare sunt cuantificate având un număr finit de valori, se numesc sisteme finite sau automate finite. Sistemele finite la care variabilele pot lua numai două valori, adică 0 sau 1, se numesc sisteme logice, iar sistemele în care variabilele iau un numar mare de valori se numesc sisteme numerice sau digitale.

Semnalul numeric obținut prin eșantionarea unui semnal de timp continuu se numește semnal eșantionat, iar sistemele ce folosesc acest tip de semnal se numesc sisteme cu eșantionare sau sisteme eșantionate.

Sisteme liniare și neliniare

Sistemele liniare reprezintă acele sisteme care în orice condiții verifică principiul superpoziției, astfel încâtsuma efectelor cauzelor este egală cu efectul sumei cauzelor.

În cazul unui sistem liniar aflat inițial în regim staționar , dacă intrării u1 îi corespunde iesirea y1, iar intrarii u2 îi corespunde ieșirea y2 atunci intrării u1+u1 îi corespunde ieșirea y1+y2.

Sistemul ce rezultă prin interconectarea a două sau mai multor subsisteme liniare este de asemenea liniar. Reciproca acesteia ne fiind întotdeauna valabilă, astfel încât dacă un sistem eeste liniar nu înseamnă neaapărat că si subsistemele sunt liniare.

Sistemele neliniare sunt acele sisteme care nu satisfac în toate cazurile principiul superpoziției respectiv sunt acele sisteme care nu sunt liniare. Modul neconstructiv de definire a sistemelor neliniare prin negarea unei proprietăți și multitudinea modurilor de manifestare a neliniarităților conduc la ideea imposibilității de a construi o teorie unitară, aplicabilă la toate sistemele neliniare. în consecință , sistemele neliniare sunt studiate pe clase de sisteme, definite pe baza unor proprietăți comune.

Sisteme cu și fără memorie

Sisteme fără memorie supranumite și ca sisteme statice, sunt sisteme de ordin zero fără variabile de stare, având valoare ieșirii Y la momentul t complet determinată de valoarea intrării U la momentul t. La aceste sisteme ieșirea urmăreste fără întârziere variațiile în timp ale intrării.

Sistemele fără memorienu nu au capacitatea de memorare a istoriei trecute și nu conțin în componența lor elemente capabile să înmagazineze și să transfere cantități semnificative de masă și energie.

Sisteme staționare și nestaționare

Sistemele staționaresunt invariante sau cu parametri constanți, au structura sau parametrii interni constanți în timp, iar sistemele nestaționare cu parametri variabili, au structura variabilă în timp, sau cel puțin un parametru intern variabil în timp. Starea unui sistem staționar aflat inițial în regim staționar fiind caracterizat prin constanta în timp a tuturor variabilelor de intrare, ieșire, stare, se poate modifica numai din exterior prin acțiunea variabilelor de intrare.

Sisteme monovariabile si multivariabile

Sistemele monovariabile au o singură intrare și o singură ieșire. Sistemele multivariabile au cel putțin două intrări și două ieșiri. În plus, cel putin o ieșire este influențată de două intrări.

Sistemele monovariabile se mai numesc sisteme SISO (Single Input Single Output), iar sistemele multivariabile se mai numesc sisteme MIMO (Multi Input Multi Output).

Sisteme cu parametrii concentrați si distribuiți

Sistemele cu parametrii concentrați sunt acelea la care se poate considera, cu suficientă precizie, că mărimile fizice asociate oricărui element al sistemului au aceeași valoare în toate punctele elementului.

Sistemele cu parametri distribuiți sunt acelea la care cel puțin o mărime fizică asociată unui element dimensional al sistemului are valori care diferă sensibil de la punct la punct, adică are valori distribuite de-a lungul unei linii, în plan sau în spațiu.

Deoarece toate obiectele fizice sunt de tip spațial, pentru determinarea caracterului concentrat sau distribuit al unui obiect se ține seamă de timpul de propagare a masei, sau energiei, pe direcțiile spațiale ale obiectului, care depinde de dimensiunile acestuia ți de viteza de propagare. Mai exact, se are în vedere timpul relativ de propagare, definit prin raportarea timpului de propagare la constanta de timp dominantă ce caracterizează dinamica obiectului considerat.

Având în vedere complexitatea formalismului matemati la sistemele cu parametri distribuițti, în condițiile în care eroarae de modelare datorată renunțării la ipoteza de distributivitate se încadrează în limite acceptabile, timpul de propagare relativ este de sub 10%, se preferă considerarea sistemului analizat ca fiind cu parametri concentrați. În asemenea situații, sistemele cu parametri distribuiți pot fi tratate în maniera specifică sistemelor cu parametrii concentrați, alegând ca variabile de itrare sau ieșire mărimi fizice locale asociate unor puncte ale obiectului fizic, de obicei extremele.

Sisteme cu timp mort

In cazul sistemelor fizice cu parametri distribuiți, la care viteza de propagare a fenomenului este relativ redusă (cazul proceselor cu transfer de masă și transfer caloric), între mărimile de ieșire și mărimile de intrare poate fi evidențiată o întîrziere pură, de tip „timp mort". Astfel, dacă mărimea de intrare suferă o variație la momentul t=0, efectul devine observabil la ieșire începând de la un anumit moment. Intervalul de timp în care efectul este insesizabil la ieșire se numește timp mort.

Sisteme deterministe și stochastice

La sistemele stochastice (probabiliste), spre deosebire de cele deterministe, starea inițială X0 și funcția de intrare U[t0, t] nu mai determină în mod univoc starea X la momentul t . Sistemele stochastice au cel puțin un parametru intern (asociat structurii sistemului) care variază aleator și imprimă astfel un caracter aleator (stochastic) mărimilor de stare și de ieșire.

Caracterul determinist sau stochastic al unui sistem nu este influențat de tipul semnalelor aplicate la intrare (deterministe sau stochastice). Sistemele stochastice generează întotdeauna semnal aleator, iar sistemele deterministe generează semnal determinist la intrări deterministe și semnal aleator la intrări stochastice.

Dacă anumite ipoteze asupra formei de variație a semnalelor stochastice pot fi admise apriori, atunci este posibilă caracterizarea acestora pe baza elementelor de calcul probabilistic și statistică matematică. Formalismul matematic este considerabil simplificat în cazul sistemelor stochastice cu caracter staționar și ergodic, care implică constanța în timp a proprietăților statistice și, respectiv, permite analiza sistemului pe baza unui singur semnal aleator reprezentativ.

Un tip special de sistem stochastic este sistemul fuzzy, la care mulțimea stărilor și mulțimea ieșirilor sunt mulțimi fuzzy (definite în mod vag, în sensul că un element aparține unei mulțimi de valori date într-o măsură mai mare sau mai mică, exprimată printr-o funcție de apartenență).

Sisteme închise ți deschise

Sistemele deschise (cu structură deschisă) sunt caracterizate printr-un flux de informație unidirecțional. Sistemele închise (cu structură închisă sau cu buclă închisă) sunt sisteme la care poate fi evidențiat un flux de informație bidirecțional. Un sistem închis conține cel puțin un subsistem a cărui intrare este influențată de propria ieșire.

In cazul sistemului de reglare automată, dispozitivul de automatizare DA primește informație despre starea curentă a procesului reglat P și, pe baza acestei informații, generează comenzi convenabile asupra procesului, în vederea menținerii sau aducerii acestuia într-o anumită stare dorită (de referință). Abaterea stării curente a procesului de la starea de referință se datorește acțiunii perturbațiilor și/sau modificării stării de referință.

Clasificări ale sistemelor automate

a) După natura elementelor din componența dispozitivului de automatizare șia semnalelor de comunicație între aceste elemente, sistemele automate pot fi: electronice, pneumatice, hidraulice, mecanice și mixte.

Sistemele electronice sunt superioare celorlalte în privința performanțelor tehnice și a posibilităților de cuplare la echipamentele de calcul numeric și de transmisie a semnalelor la distanță. In mediile cu pericol de explozie, sistemele electronice pot fi utilizate numai dacă au fost fabricate în construcție antiex-plozivă. Când sistemul automat conține elemente de natură diferită, interconec-tarea acestora se face prin intermediul elementelor convertoare (de interfață).

b) După gradul de universalitate a elementelor din componența dispozitivu- lui de automatizare, sistemele automate pot fi unificate sau specializate. Sistemele unificate conțin elemente universale care funcționează cu semnal unificat (standard).

Sistemele automate electronice de putere medie funcționează cu semnal electronic unificat 4…20 mA c.c. Prin intermediul unei rezistențe de 250Ω, acest semnal poate fi transformat în tensiune în gama 1 … 5 V. Semnalul de tip curent, spre deosebire de semnalul tip tensiune, poate fi transmis fără pierderi la distanțe mari de până la 1000…2000 m. Domeniul de variație al semnalului unificat este deplasat față de zero, pentru ca și în cazul valorilor mici ale semnalului unificat, raportul semnal util-zgomot să rămână la o valoare ridicată. In plus, fiind curentul de colector al unui tranzistor de putere, semnalul unificat nu poate fi generat la valori apropiate de zero (care ar presupune aducerea punctului de funcționare al tranzistorului din zona de amplificare în zona de blocare).

Sistemele automate pneumatice de presiune medie funcționează cu semnal pneumatic unificat 0,2…1,0 bar. Presiunea de 1 bar este suficient de mică pentru a nu avea consumuri energetice ridicate și a nu crea probleme deosebite de etanșare; în același timp, este suficient de mare, pentru ca prin intermediul unor membrane circulare cu raza de 10…20 cm, să creeze forțe de ordinul sutelor de kgf, necesare în acționarea robinetelor de reglare.

Sistemele automate specializate sunt utilizate în cazul unor automatizări de mai mică amploare, când nu se pune problema transmiterii semnalelor la distanță. Aceste sisteme sunt de obicei cu acțiune directă (fără energie auxiliară), simple și robuste.

c) In raport cu funcția îndeplinită, sistemele automate se clasifică în:

– sisteme automate de supraveghere (de măsurare și/sau semnalizare);

– sisteme automate de protecție;

– sisteme automate de comandă directă (după un program prestabilit);

– sisteme automate de reglare (de comandă după un algoritm care ține seama de starea curentă a sistemului reglat) ;

– sisteme automate de conducere (prin supraveghere, protecție, comandă, reglare).

Protecția automată presupune oprirea (blocarea) parțială sau totală a procesului (instalației), atunci când un parametru iese în afara domeniului admisibil de funcționare, afectând calitatea produsului finit și/sau securitatea instalației respective.

Reglarea automată constă în aducerea și menținerea stării procesului în vecinătatea unei stări de referință, în condițiile modificării în timp a stării de referință și a acțiunii perturbațiilor asupra procesului reglat.

Capitolul 2. Configurația hardware a automatului

2.1 Schema bloc generală

Circuitul prezentat (fig 2.1) ne dezvăluie în fază incipientă proiectul ca având minimul necesar pentru implementarea automatului finit dorit, cele cinci motoare necesare pentru acționarea pompelor, un divizor de tensiune pentru a reduce numarul intrarilor necesare controlului automatului, doi senzori pentru asigurarea funcționalității corespunzătoare a aparatului, un ecran pentru afișarea stării automatului și ultimul dar nu cel din urmă modul de control al automatului placa ArduinoUno.

Fig 2.1 Schema bloc genearală în stare incipientă

Proiectul inițial nu includea divizorul de tensiune dorindu-se conectarea individuală a butoanelor datorite. Datorită problemelor legate de insuficiența porturilor pe placuță am recurs la abordarea metodei divizorului de tensiune acesta ocupand un singur port analogic.

2.2 Principiul de funcționare

Sistemul automat pentru dozarea lichidelor reprezintă doar o demonstrație a unui concept, conceptul de automatizare, viața noastră de zi cu zi se schimbă din ce în ce mai mult și sunt din ce în ce mai multe lucruri de făcut dar timpul rămâne același așadar micile procese de automatizare ce pot fi făcute cu ajutorul acestor plăcuțe ne pot scuti de anumite activități, repetitive sau nu, ce ne ocupau o mare perioadă din timp.

Proiectul nostru pornește de la o idee relativ simplă realizarea unui cocktail, unei amestecături de substanțe. Fiecare rețetă necesită o cantitate precisă din fiecare lichid turnate într-o anumită ordine predeterminată. Automatul nostru are capabilitatea de a doza la fel de precis de fiecare dată și exact în ordinea necesară astfel automatizând procesul.

Dispozitivul nostru are capabilitatea dea a produce același amestec în două doze diferite, acest lucru fiind posibil datorită celor doi senzori amplasați pentru detectarea tipului de pahar folosit astfel încât amestecul va conține același procentaj dar cu volume diferite. Acești senzori sunt dispuși la înălțimi diferite pentru detectarea înălțimii paharelor pentru ca mai apoi să putem coda dispozitivul pentru recunoastere și acționare în concordanță.

Automatul nostru prin designeul său este foarte ușor de folosit. Primul pas constă în pozitionarea paharului în locul desemnat dupa care alegerea tipului de amestec dorit, apoi urmeaza doar asteptarea mesajului de ridicare a paharului.

Piesa centrală a automatului nostru o constă platforma programabilă arduino ce prelucrează semnalele primite de la senzori si butoane acționând în concordanță. Aceasta având nevoie de un program liniar pentru executarea sau afișarea comenzilor, activând ieșirile prestabilite pentru dozare.

Lcd-ul în cazul nostru îl folosim pentru afisarea stării aparatului fie de functionare sau stagnare acesta putând afișa mesaje de alegere, ridicare sau procesare a mixului.

În dezvoltarea acestei ideii am da de câteva probleme sau mai bine zis insuficiențe ale sistemului prima fiind evident lipsa de porturi, astfel am fost nevoiți să creem un divizor de tensiune pentru a nu mai ocupa cinci porturi digitale(astfel folosim un singur port analogic) acestea fiind necesare pentru activarea pompelor.

A doua necesitate a venit atunci când am adăugat pompele placa arduino ne fiind proiectată pentru alimentarea unor consumatori atât de mari astfel am folosit placa doar pentru executarea comenzii, aceasta fiind preluată de un tranzistor tip Darlington. Tot odată cu consumul mare a trebuit sa venim cu o sursă separată pentru alimentarea motoarelor.

2.3Micocontrolerul utilizat

2.3.1 Generalități

Termenul de controler provine de la cuvântul de origine anglo-saxonă „controller” și reprezintă o structură electronică destinată controlului unui proces sau unei interacțiuni caracteristice cu mediul exterior, fără să fie necesară intervenția operatorului uman. Un microcontroler este un calculator pe un chip, cuvântul „micro” sugerând mărimea redusă a dispozitivului. Microcontrolerele pot fi găsite în componența oricărui tip de aparat care măsoară, stochează, comandă, calculează sau afișează informații.

Domeniul microcontrolerelor și-a avut începuturile în dezvoltarea tehnologiei circuitelor integrate. Această dezvoltare a făcut posibilă înmagazinarea a sute de mii de tranzistoare într-un singur cip. Aceasta a fost o prioritate pentru producția de microprocesoare, și primele computere au fost făcute prin adăugarea perifericelor ca memorie, linii de intrare-ieșire, timeri și altele.

Următoarea creștere a volumului capsulei a dus la crearea circuitelor integrate. Aceste circuite integrate conțin atât procesorul, cât și perifericele. Un microcontroler este similar unui microprocesor. Ambele conțin o unitate centrală de prelucrare sau UCP (Central Processing Unit). UCP execută instrucțiuni care îndeplinesc operațiile de bază logice, matematice și de transport a informației.

Pentru a construi un calculator complet, microprocesorul necesită memorie pentru păstrarea datelor și programelor, interfețe de intrare-ieșire (I/O) pentru conectarea dispozitivelor externe cum ar fi tastatura sau monitorul. Spre diferență de microprocesor, microcontrolerul este un calculator pe un chip deorece el conține și memorie și interfețe de intrare-ieșire pe lângă CPU.

Fig 2.2 Schema unui Microprocesor

Părțile componente de la nivelul microcircuitului trebuie să includă următoarele componente:

a) o unitate centrală (CPU), cu un oscilator intern pentru ceasul de sistem

b) o memorie locală tip ROM/PROM/EPROM/FLASH și eventual una de tip RAM

c) un sistem de întreruperi

d) I/O – intrări/ieșiri numerice (de tip port paralel)

e) un port serial de tip asincron și/sau sincron, programabil

f) un sistem de timere-temporizatoare/numărătoare programabile.

g) un sistem de conversie analog numerică (una sau mai multe intrări analogice)

i) un comparator analogic

j) o memorie de date nevolatilă de tip EEPROM

k) facilități suplimentare pentru sistemul de temporizare/numărare (captare și comparare).

Unitatea centrală de procesare (CPU) este blocul din componența unui microcontroler capabil să acționeze asupra conținutului (datelor) uneia sau mai multor locații conținute în unitatea de memorie, specializat pe operații (de adunare, înmulțire, împărțire, extragere și reintroducere) de date, care poate să depoziteze datele atâta timp cât asupra acestora se efectuează operații. În urma efectuării acestor operații se va depune înapoi în unitatea de memorie (în locațiile de memorie), rezultatul operațiilor efectuate (un nou conținut de date).

Unitatea de memorie (UM) este acea parte a microcontrolerului care are funcția de a înmagazina informația sub formă de date și de a o face accesibilă atunci când se dorește acest lucru. Trebuie menționat faptul că adresarea nu se face la întâmplare, ea se efectuează în conformitate cu un cod de adresa care este unic, această înseamnă că fiecărei locații de memorie îi este alocat codul corespunzător de selecție.

Magistrala reprezintă un grup de 8, 16, sau mai multe fire. Principalele tipuri de bus-uri sunt: bus de adresa și bus de date. Primul constă din atâtea linii cât este cantitatea de memorie ce dorim să o adresăm, iar celălalt este atât de lat cât sunt datele, în cazul nostru 8 biți sau linia de conectare. Primul servește la transmiterea adreselor de la CPU la memorie, iar cel de al doilea la conectarea tuturor blocurilor din interiorul microcontrolerului. Capacitatea magistralei de date este primordială într-un sistem bazat pe utilizarea controlerelor industriale fiindcă ea determina fluxul de biți informaționali ce poate fi transferat de la sau către CPU într-o singură operație.

Locațiile intrare-ieșire I/O sunt numite „porturi”. Există diferite tipuri de porturi: intrare, ieșire sau porturi pe două căi. Când se lucrează cu porturi, mai întâi de toate este necesar să se aleagă cu ce port urmează să se lucreze, și apoi să se trimită date sau să se ia date de la port. Când se lucrează cu el, portul se comportă că o locație de memorie. Această unitate cumulează o serie de interfețe între controler (spre exemplu magistrala sistemului) și unul sau mai multe subsisteme externe ( spre exemplu CAN-uri externe, etc). Cheia acestor unități I/O este circuitul de interfațare.

Pentru că avem linii separate de recepție și de transmitere, este posibil să recepționăm și să transmitem date (informații) în același timp. Blocul așa numit „full-duplex mode” ce permite acest mod de comunicare este numit blocul de comunicare serială. Spre deosebire de transmisia paralelă, datele sunt mutate aici bit cu bit, sau într-o serie de biți, de unde vine și numele de comunicație serială. După recepția de date trebuie să le citim din locația de transmisie și să le înmagazinăm în memorie în mod opus transmiterii, unde procesul este invers. Datele circulă din memorie prin bus către locația de trimitere, și de acolo către unitatea de recepție conform protocolului.

Blocul timer este important deoarece el ne dă informația de timp, durata, protocolul etc. Ea este alcătuită din mai multe numărătoare, unul sau mai mulți registrii de comparare și unul sau mai mulți registrii de achiziție / comparare pentru a furniza, compara și înregistra diverse funcțiuni. Numărătorul primește impuls de ceas de la ieșirea unui ceas de sistem prescalat. Circuitele funcțiilor de comparare sunt alcătuite din registrii de scriere / citire a datelor și din logica de comparare a valorii curente a numărătorului cu valoarea stocată în registrul de comparare la fiecare perioada a sistemului ceas. Validarea unei egalității între cele două valori poate fi configurată să reseteze numărătorul la zero, să producă o întrerupere sau să furnizeze un impuls extern pentru tehnicile de comandă Puls Width Modulation (PWM).

Unitatea de ceas „watchdog” este de fapt un alt contor liber (free-run) unde programul nostru trebuie se scrie un zero ori de câte ori se execută corect. În caz că programul se „înțepenește”, nu se va mai scrie zero, iar contorul se va reseta singur la atingerea valorii sale maxime. Aceasta va duce la rularea programului din nou, și corect de această dată pe toată durata. Pentru că semnalele de la periferice sunt substanțial diferite de cele pe care le poate înțelege microcontrolerul (zero și unu), ele trebuie convertite într-un mod care să fie înțeles de microcontroler. Această sarcină este îndeplinită de un bloc pentru conversia analog-digitală sau de un convertor AD. Acest bloc este responsabil pentru convertirea unei informații despre o anumită valoare analogică într-un număr binar și pentru a o urmări pe tot parcursul la un bloc CPU, astfel încât blocul CPU să o poată procesa. Acest modul este de fapt un convertor de aproximări succesive, uzual pe 8 biți, cu circuit integrat de Sample/Hold. Prezintă 8 canale de intrare analogice multiplexate. Deci procesorul poate converti secvențial nivelul de tensiune de la 8 surse distincte.

Utilizarea unui microcontroler, oricât de evoluat , nu elimină unele componente ale interfeței cu mediul exterior (atunci când ele sunt chiar necesare): subsisteme de prelucrare analogică, elemente pentru realizarea izolării galvanice, elemente de comutatie de putere (electromecanice sau statice).

Automatizarea procesului de fabricație – producție este un alt mare beneficiar: CNC (Computerised Numerical Controls) – comenzi numerice pentru mașinile unelte, automate programabile – PLC, linii flexibile de fabricație, etc. Indiferent de natura procesului automatizat, sarcinile specifice pot fi eventual distribuite la un mare număr de microcontrolere integrate într-un sistem unic prin intermediul uneia sau mai multor magistrale.

Printre multele domenii unde utilizarea lor este practic un standard industrial, se pot menționa următoarele: în industria de automobile (controlul aprinderii/motorului, climatizare, diagnoză, sisteme de alarmă, etc.), în electronica de consum (sisteme audio, televizoare, camere video și videocasetofoane, telefonie mobilă, GPS-uri, jocuri electronice, etc.), în aparatura electrocasnică (mașini de spălat, frigidere, cuptoare cu microunde, aspiratoare), în controlul mediului și climatizare (sere, locuințe, hale industriale), în industria aerospațială, în mijloacele moderne de măsurare: instrumentație (aparate de măsură, senzori și traductoare inteligente), la realizarea de periferice pentru calculatoare, în medicină, etc. Practic, este foarte greu de găsit un domeniu de aplicații în care să nu se utilizeze microcontrolerele.

2.3.2 Platforma Arduino Uno

Arduino este o platformă de procesare open-source, bazată pe software și hardware flexibil și simplu de folosit. Constă într-o platformă de mici dimensiuni (6.8 cm / 5.3 cm – în cea mai des întalnită variantă) construită în jurul unui procesor de semnal și este capabilă să preia date din mediul înconjurător printr-o serie de senzori și să efectueze acțiuni asupra mediului prin intermediul luminilor, motoarelor, servomotoare și alte tipuri de dispozitive mecanice

Fig 2.3 Placa Arduino Uno

Specificațiile tehnice plăcuța Arduino Uno:

Tensiune de lucru: 5V

Tensiune de intrare(Recomandată): 7-12V

Tensiune de intrare (Limită): 6-20V

Micocontroler: ATmega328

Pini digitali: 14 (dintre care 6 PWM output)

Pini analogici: 6

Intensitate la ieșire: 40 mA

Intensitatea la ieșirea 3,3V: 50 mA

Memorie Flash: 32KB pentru ATmega328 si 0,5KB pentru bootloader

SRAM: 2 KB

EEPROM: 1 KB

Frecvență ceas: 16 MHz

Arduino Uno are o serie de facilități pentru a comunica cu un computer, un alt Arduino, sau alte microcontrolere. ATmega328 oferă comunicație serială (5V), care este disponibilă pe acele digitale 0 (RX) și 1 (TX). RX și TX LED-urile de pe bord vor clipi atunci când datele sunt transmise prin intermediul cip-ului serial și conexiunea USB la calculator (dar nu pentru comunicarea serială pe pinii 0 și 1). Fiecare dintre cei 14 pinii digitali pot fi utilizați că intrări sau ieșiri, folosind funcțiile pinMode (), digitalWrite () și digitalRead (). Ele funcționează la 5V. Fiecare pin poate oferii și primi un curent maxim de 40 mA și are un rezistor intern (deconectat implicit) de 20-50 kΩ.

Arduino Uno este un microcontroler bazat pe ATmega328. El are 14 pini digitali de intrare/ieșire (din care 6 pot fi utilizați că ieșiri PWM), 6 intrări analogice, un rezonator ceramic de 16 MHz, o conexiune USB, un jack de putere, un antet ICSP, și un buton de resetare. Acesta conține tot ce este necesar pentru a sprijini un microcontroler; se conectează la un calculator printr-un cablu USB sau se alimentează cu un adaptor AC-DC sau baterie pentru a putea începe.

2.3.3Micocontrolerul Atmel

Microcontrolerele AVR de 8 biți (Atmel) au la bază un nucleu RISC cu arhitectură Harvard. Aceste microcontrolere sunt destinate aplicațiilor simple: controlul motoarelor, controlul fluxului de informație pe portul USB, aplicații din domeniul automotive, controlul accesului de la distanță, etc. Pe baza acestui nucleu, firma Atmel a dezvoltat mai multe familii de microcontrolere, cu diferite structuri de memorie și de interfețe I/O, destinate diferitelor clase de aplicații. Specific arhitecturii Harvard, procesoarele folosesc spații de memorie și magistrale de acces separate pentru coduri și pentru date. Toate procesoarele au memorie de program de tip flash integrată. Memoria de program poate fi programată „în site” (fără scoaterea din sistem) ceea ce permite efectuarea rapidă de upgrade-uri în programe. Programarea se poate face în două moduri: serial și paralel. Procesoarele au memorie de date integrată de tip RAM pentru variabile și memorie de tip EEPROM pentru stocarea constantelor.

Numărul mare de registre interne (32 de registre de 8 biți), specific procesoarelor RISC, permite stocarea variabilelor în interiorul procesorului, reducînd astfel timpul de acces. În acest fel crește viteza de execuție a programelor. Prezența unor blocuri interne ca: porturi, timere, unități de comunicație USART, TWI și SPI, module PWM (Pulse Width Modulation), convertoare A/D, comparator analogic, rezistoare pull-up, oscilator intern, etc., permite utilizarea acestor microcontrolere într-o gamă largă de aplicații. O altă calitate remarcabilă a acestor microcontrolere este consumul redus de energie. Domeniul tensiunilor de alimentare este cuprins între 1,8V și 5V. Procesoarele folosesc 6 moduri diferite de funcționare cu consum redus, ceea ce asigură reducerea consumului când microcontrolerul nu este activ.

Fig 2.4 Diagrama block a microprocesorului Atmega

Nucleul AVR combină un set bogat de instrucțiuni cu un alt set de 32 de regiștrii generali. Toți cei 32 de regiștrii sunt conectați direct la unitatea ALU(Arithmetic Logic Unit), permițând accesul simultan la doi regiștri într-o singură instrucțiune executată intr-un singur semnal de tact. Arhitectura rezultată este mult mai eficientă în a executa codurile și obtine timpi de transfer intern a datelor de până la 10 ori mai mari ca micocontrolerele clasice CISC.

2.5 Schema bloc a CPU-ului AVR

Microcontrolerul Atmel AVR de 8 biți, ATmega328, combină o serie de caracteristici de înaltă performanță: 32KB de memorie flash, cu capacități de citire-scriere, 1KB EEPROM, 2KB SRAM, 23 linii de I / O de un general, 32 de registre de lucru de uz general, trei timer flexibile / contoare cu moduri de comparare, întreruperi interne și externe, serial USART programabil, o interfață serială de biți orientată pe 2 fire, port serial SPI, 6-canale convertor Analog / Digital de 10 biți, watchdog timer programabil cu oscilator intern și cinci programe cu moduri selectabile de economisire a energiei.

Fig 2.6 Dispunerea pinilor pe Atmega328P-UP

asds