Aspecte ale Predarii Invatarii Evaluarii Operatiei Aritmetice de Adunare a Numerelor Naturale In Concentrul 0 10 In Activitatile de Aritmetica

LUCRARE DE LICENȚĂ

ASPECTE ALE PREDĂRII-ÎNVĂȚĂRII-EVALUĂRII OPERAȚIEI ARITMETICE DE ADUNARE A NUMERELOR NATURALE ÎN CONCENTRUL 0-10 ÎN ACTIVITĂȚILE DE ARITMETICĂ

CUPRINS:

I. Precizarea temei și motivarea alegerii ei

I.1. Motivare generală

I.2. Motivare personală

II. Fundamentarea teoretică a temei

II.1 Fundamentare matematică

II.2 Considerații psihopedagogice

II.3 Considerații didactice

III. Metodologia cercetării

IV. Prezentarea și interpretarea rezultatelor

CAPITOLUL I

PRECIZAREA TEMEI ȘI MOTIVAREA ALEGERII EI

Tema lucrării de licență are următorul titlu: ,,Aspecte ale predării-învățării-evaluării operației aritmetice de adunare a numerelor naturale în concentrul 0-10 în activitățile de aritmetică’’.

Mi-am ales această temă din două motive: unul personal, care este strâns legat de activitatea didactică și unul general, care evidențiază rolul formativ al studierii matematicii.

I.1 Motivare personală.

Majoritatea disciplinelor care fac obiectul studiului în școală sunt deosebit de importante pentru dezvoltarea ulterioară și pregătirea pentru viață a individului. Printre ele se numără și matematica, sportul minții, ce angrenează resorturile ascunse ale intelectului uman într-o continuă activitate de perfecționare.

Consider că, activitatea la catedră necesită o atenție deosebită și un efort susținut, care poate fi, adesea încununat de un feed-back pozitiv. Copiii nu trebuie să primească numai cunoștințe matematice. Matematica trebuie văzută logic și acest lucru nu poate fi realizat decât printr-o educație matematică. A apropia copilul de matematică, a-i trezi interesul și a-i demonstra utilitatea însușirii conștiente a acestei discipline presupune din partea cadrului didactic o adevărată provocare.

Astfel, predarea, învățarea și evaluarea devin componente esențiale ale activității instructiv-educative, care necesită o foarte bună cunoaștere a conținutului științific, a psihologiei copilului și nu în ultimul rând folosirea unor strategii didactice adecvate atingerii obiectivelor propuse.

Obiectivului cadru -dezvoltarea operațiilor intelectuale prematematice- din curriculum-ul pentru învățământul preșcolar îi sunt subordonate două obiective de referință: ,,să efectueze operații de adunare cu 1-2 unități, în limitele 1-10’’, respectiv ,,să compună și să rezolve probleme simple, implicând adunarea în limitele 1-10’’.

Prin urmare, tema aleasă de mine este și va rămâne de actualitate în activitățile cu conținut matematic desfășurate în grădiniță.

I.2 Motivare generală.

Activitățile matematice înseamnă pentru cei mai mulți copii rezolvare de probleme. Provocările complexe pe care le impune viața presupun rezolvarea problemelor cotidiene, ce reprezintă posibilități de exersare ale gândirii matematice pe care copii încep să și-o formeze încă din grădiniță.

De aceea, cadrul didactic trebuie să pornească de la experiențele de viață și învățare ale copiilor, care cu siguranță pot fi exploatate din perspectiva competențelor și a priceperilor logico-matematice solicitate. Problemele matematice vor fi abordate și se vor căuta soluții în maniera încercare-eroare, deoarece logica copiilor de vârstă preșcolară este imperfectă, neformată. Contactul cu realitatea, investigarea realității conduce la găsirea soluțiilor prin acțiune, la dezvoltarea unor structuri logice, care ulterior, vor contribui la îmbogățirea experienței de cunoaștere a copiilor.

Preșcolarii vor fi familiarizați, printr-o abordare interdisciplinară, spre exemplu cu idea că matematica nu este o disciplină abstractă, ruptă de realitate, ci ea face parte din viață, devenind alături de alte moduri de explorare a realității (muzical, estetic, lingvistic, sportiv) un mijloc de descoperire a realității, a vieții, a mediului în care trăiesc. Astfel, caracterul interdisciplinar al matematicii poate crea motivații puternice de cercetare și căutare a adevărurilor, de rezolvare a situațiilor problemă. De fapt întrebări de genul: Ce este aceasta? La ce se folosește? De ce se întâmplă așa? sunt frecvente la această vârstă. Copiii trebuie încurajați să pună întrebări, acestea fiind un semn al operativității funcțiilor gândirii și un prim pas în dezvoltarea inteligenței și a creativității lor. Inteligența este o condiție necesară, dar nu și suficientă a creativității. Realizarea acțiunii de creație solicită fantezia, unele aptitudini speciale, implicarea factorilor motivaționali: curiozitate, interes pentru cunoaștere precum și anumite trăsături ale personalității. Creativitatea este combinată cu capacitatea gândirii umane de a găsi metode, soluții, rezolvări inedite, abordări originale care nu urmează șablonul clasic. Activitatea de rezolvare și compunere a problemelor oferă terenul cel mai fertil din domeniul activităților matematice pentru cultivarea creativității și inventivității.

Matematica contribuie la performarea unor operații ale gândirii, la formarea unor deprinderi de calcul corect, rapid, de raționament logic. Exersarea capacității de analiză, sinteză, comparație, abstractizare, generalizare, clasificare, ordonare, seriere în activitățile matematice din grădiniță constituie pași spre conturarea raționamentului logico-matematic.

Astfel, analiza datelor unei sarcini de lucru cu conținut matematic într-un limbaj accesibil copiilor, formularea unor concluzii logice, justificarea răspunsurilor și a soluțiilor etc., constituie activități utile în direcția finalităților amintite.

Matematica presupune comunicare, dat fiind faptul că preșcolarul, prin intermediul limbajului în continuă dezvoltare, este capabil să relateze aspecte ale experiențelor de învățare matematică, să discute soluții și căi de rezolvare cu colegii și educatoarea. Transformarea cifrelor în semnificații lingvistice constituie un plus în interiorizarea operațiilor intelectuale, comunicarea oferă copiilor posibilitatea clarificării ideilor, raționamentelor proprii prin verificarea lor, luării deciziilor în ceea ce privește strategia de rezolvare etc. Limba română devine astfel metalimbajul folosit în studiul limbajului-obiect, adică a limbajului matematic.

Activitățile matematice au rol deosebit în dezvoltarea proceselor cognitive și afectiv-motivaționale. Prin însușirea noțiunilor matematice copilul își formează deprinderi de lucru, deprinderi de a rezolva situații-problemă în contexte variate, deprinderi care antrenează ,,trăsături’’ precum: răbdarea, perseverența, perspicacitatea, voința, motivația, atenția și capacitatea de concentrare, memoria și gândirea logică, spiritul de observație și creativitatea, spiritul de echipă etc. Toate aceste deprinderi devin utile în activitatea lor practică și pot influența copilul în plan atitudinal și social.

Din punct de vedere moral, matematica formează capacitatea aprecierii adevărului, obiectivității și echității, creează nevoia de rigoare, discernământ și probarea ipotezelor, dezvoltă nevoia de cunoaștere, de înțelegere și de aprofundare. Se formează deprinderi de cercetare și investigare, e stimulată perseverența.

La un alt nivel, matematica cere eforturi suplimentare și susținute de studiu. Astfel se dezvoltă competențe de studiu individual.

În concluzie, matematica -activitățile și lecțiile de matematică în sens restrâns- contribuie la dezvoltarea și perfecționarea componentelor de bază ale psihicului uman, pregătind copiii și nu numai pentru abordarea realistă și obiectivă a vieții.

CAPITOLUL II

II FUNDAMENTAREA TEORETICĂ A TEMEI

II.1 FUDAMENTARE MATEMATICĂ

În limbaj matematic, noțiunea de mulțime se referă la o colecție de obiecte distincte și precis specificate. După matematicianul german Georg Cantor, părintele teoriei mulțimilor, ,, o mulțime este o asamblare de anumite obiecte, distinct ale intuiției sau gândirii noastre într-un tot’’.

Mulțimile se notează în general cu litere mari din alfabetul latin: A,B,C etc., iar obiectele componente ale acestora se numesc elemente ale mulțimii și se notează cu litere mici: x, y, z etc.

O mulțime poate fi definită în două moduri:

-prin specificarea unei proprietăți pe care o au toate elementele mulțimii respective și pe care nu o au alte obiecte (elemente)-analitic:

A=mulțimea elevilor din clasă;

B=mulțimea literelor din alfabet etc.

ex.: A = {0, 1};

-prin enumerarea elementelor componente (simbolurile lor fiind scrise într-o acoladă)-sintetic:

C=mulțimea cifrelor arabe;

D=mulțimea formată din numărul natural 7 etc.

ex: A = {x | x are proprietatea P}

A = {x | x ∈ N, x < 2} = {x ∈ R | x² = x}.

Mulțimea care nu conține niciun element se numește mulțime vidă și se notează cu ∅.

Două mulțimi A și B sunt egale dacă și numai dacă are loc echivalența:

x ∈ A ⇔ x ∈ B.

Dacă x este un obiect și A este o mulțime, vom nota:

– x ∈ A dacă x este element al lui A;

– x /∈ A dacă x nu este element al lui A.

Mulțimea numerelor naturale este:

-Mulțimea numerelor naturale diferite de zero (nenule) este:

N = {0, 1, 2, . . . , n, n + 1, . . . }

N* = {1, 2, . . . , n, n + 1, . . . }

– Mulțimea numerelor întregi

Z = {. . . , −n − 1, −n, . . . , −2, −1, 0, 1, 2, . . . , n, n + 1, . . . }

– Mulțimea numerelor raționale

Q = { a/b| a,b ∈ Z, b=0,a/b=p/q⇔ aq = pb}

– Mulțimea numerelor reale: R

– Mulțimea numerelor complexe: C = {x + iy | x, y ∈ R}

– Mulțimea vidă ∅ = {x | x = x}.

O mulțime este finită dacă are un număr finit de elemente.

ex.: A={0,1,2,3,4,5} este o mulțime finită pentru că mulțimea A are 5 elemente, deci card A=5.

O mulțime se numește infinită dacă are un număr finit de elemente.

N={1,2,3,4,…..}, mulțimea numerelor naturale este o mulțime infinită, conține un număr infinit de elemente.

Oricare ar fi a și b numere naturale, există un număr natural c, astfel încât c=a+b, unde:

– c este suma, totalul numerelor naturale a și b;

– a și b sunt termenii sumei.

Proprietățile adunării numerelor naturale:

– comutativitatea: a+b=b+a

– asociativitatea: (a+b)+c=a+(b+c)

– element neutru zero: a+0=0+a=0

Proprietățile numerelor naturale:

Dacă a, b, c și d numere naturale:

– dacă a=b, atunci: a+c=b+c

– dacă a=b și c=d, atunci: a+c=b+d

– dacă a ≤ b, atunci: a+c ≤ b+c

– dacă a ≤ b și b ≤ c, atunci: a ≤ c

– dacă a ≤ b și c ≤ d, atunci: a+c ≤ b+d

Suma mai multor numere naturale nu se schimbă dacă:

– se introduc paranteze (se regrupează termenii);

– se elimină paranteze;

– se modifică ordinea termenilor;

– se adaugă sau se elimină termeni nuli;

– se înlocuiesc anumiți termeni cu cu sume (neefectuate) care sunt egale cu termenii respective.

Operația de adunare este folosită în problemele în care:

– se cere determinarea unui număr care este mai mare decât un număr dat cu un număr precizat de unități;

– se cere să se determine numărul de obiecte a două sau mai multe mulțimi disjuncte.II.2 CONSIDERAȚII PSIHOPEDAGOGICE

Procesele psihice sunt instrumente ale trăirii psihice. Ele se împart în procese de cunoaștere (senzorială, logico-abstractă), afective și volitive (de voință).

Procesele de cunoaștere sunt cele de înțelegere a realității obiective, cele afective însoțesc cunoașterea și se conturează în trăiri și atitudini, iar cele volitive asigură energia necesară în organizarea și susținerea activității.

Cunoașterea se realizează prin acțiunea directă cu obiectele. Motorul acestei activități este afectivitatea, modul de realizare se sprijină pe imaginație și determinarea de a duce la bun sfârșit un lucru început marchează primele semne de manifestare a voinței.

La vârsta preșcolară segmentul periferic al analizatorilor este format.

Senzația este procesul psihic cognitiv ,,de prelucrare, interpretare și utilizare a informației despre însușirile obiectelor și fenomenelor lumii externe, și despre stările mediului intern’’, în momentul acțiunii nemijlocite a stimulilor asupra receptorilor. (M. Golu, p.166)

Îmbogățirea bazei senzoriale a copilului se realizează în mare măsură prin observație dirijată, copilul învață prin explorare perceptivă, explorare ca stările mediului intern’’, în momentul acțiunii nemijlocite a stimulilor asupra receptorilor. (M. Golu, p.166)

Îmbogățirea bazei senzoriale a copilului se realizează în mare măsură prin observație dirijată, copilul învață prin explorare perceptivă, explorare care depinde în mare măsură de calitatea observației.

Pentru a spori calitatea observației am respectat unele condiții, precum:

– crearea, prezentarea unor materiale propice observației;

– acordarea timpului necesar pentru observație;

– dirijarea prin cuvânt (explicație, conversație);

– acordarea libertății de a pune întrebări în timpul observației;

– valorificarea cunoștințelor obținute prin observație;

– reluarea observării însoțită de explicații, de câte ori aceasta se impune.

,,Percepția este procesul psihic senzorial complex și totodată imagine primară, conținând informațiile despre totalitatea însușirilor concrete ale obiectelor și fenomenelor în condițiile acțiunii directe a acestora asupra analizatorilor’’. (T. Crețu, p.32)

Procesele senzorial-perceptive se dezvoltă și se perfecționează în strânsă legătură cu procesul de creștere și maturizare, cu noile schimbări din cadrul activității și al planului relațional al copilului cu mediul natural social.

Percepțiile joacă un rol important în activitatea preșcolarului, cele tactile devin tot mai fine și contribuie la unificarea informațiilor cu care intră în contact, iar cele vizuale își aduc aportul la integrarea mai bună a celorlalte informații în gândirea copilului. Pe baza acestor progrese înregistrate la nivelul percepțiilor, la preșcolari apare, cum am mai spus, și observația ca formă superioară de explorare a mediului.

Intuiția, ca percepție inconștientă, orice conținut este un tot gata conturat, fără posibilitatea descoperirii modului în care a luat naștere conținutul; conținuturile sale au caracterul a ,,ceva dinainte dat’’, contrar caracterului de ,,dedus’’ specific gândirii.

În activitatea matematică, jocul, mai ales cel didactic, facilitează trecerea de la percepția spontană, neorganizată la percepția organizată, intenționată, orientată spre un scop. Pe baza limbajului și experienței anterioare, a acțiunii directe cu obiectele și substitutele acestora copiii dobândesc percepția spațiului, a timpului, a mișcării.

,,Procesul psihic cognitiv, care permite acțiunea mintală cu obiectul în absența lui, dar cu condiția ca acesta să fi acționat cândva asupra organelor noastre de simț, poartă denumirea de reprezentare.’’ (M. Zlate, p.105)

Reprezentările constituie un punct de plecare pentru majoritatea proceselor psihice, fiind rezultatul unor prelucrări și sistematizări, ale unor combinări și recombinări senzoriale, având drept conținut informațional o caracteristică concretă a obiectului.

Reprezentările pregătesc calea spre cunoașterea logică rațională, servind ca instrumente de adaptare la realitate.

Reprezentările la preșcolari au caracter intuitiv, situativ, fiind încărcate de elemente concrete, particulare. Reprezentările memoriei se dezvoltă în paralel cu reprezentările imaginației. Ele devin cu atât mai operative cu cât acțiunile practice ale preșcolarului sunt mai frecvente.

Gândirea este procesul psihic cognitiv superior care prin intermediul operațiilor mintale (analiză, sinteză, comparație, abstractizare, generalizare, concretizare, clasificare, sistematizare), reflectă însușirile esențiale și relațiile dintre obiectele și fenomenele lumii, sub forma noțiunilor, judecăților și raționamentelor. La baza gândirii se află senzațiile, percepțiile și reprezentările.

Caracteristici ale gândirii:

– este intuitivă, se sprijină pe aspecte observabile ale însușirilor obiectelor, însă copilul poate gândi ceea ce percepe sau a perceput, dar gândirea nu merge mult mai departe de reprezentarea elementului perceput;

– este situativă, dominată de imagini, se desfășoară în situații concrete, răspunzând trebuințelor de adaptare a copilului, dar este în continuare și generată de dorințele acestuia;

– începe să se interiorizeze, fiind ajutată de limbaj și de reprezentări (acțiuni executate în gând);

– este preoperațională, dispune doar de scheme preoperatorii, care nu implică o rigoare logică, ci se reduc practic la intuiții articulate;

– este prelogică, operațiile ei bazându-se doar pe reglări perceptive, transpuse apoi în reprezentări și nu în noțiuni propriu-zise.

– persistă egocentrismul (raportează totul la propria persoană, tot ce îl înconjoară este pentru el sau are legătură cu el), animismul și magismul gândirii.

Fiind o gândire intuitivă, concretă, dependentă de percepții, de imagine este necesar ca indicațiile și explicațiile verbale ale adulților să fie susținute de experiența nemijlocită a copiilor cu obiectele, fenomenele, acțiunile etc. pentru a fi înțelese.

Dezvoltarea treptată a operațiilor mintale conduce la dezvoltarea gândirii. Operațiile mintale reprezintă un tot, se împletesc și se subordonează în funcție de sarcina dată.

Rezolvarea de probleme este utilă în dezvoltarea gândirii copiilor prin stabilirea unor raporturi logice între valorile numerice cunoscute și întrebarea problemei, întregul proces de rezolvare fiind unul analitico-sintetic.

Ca operații ale gândirii, analiza și sinteza sunt utilizate de timpuriu. Omul se raportează de la cea mai fragedă vârstă la lumea concretă, stabilește asemănări, deosebiri, comparații între obiecte, fenomene, situații.

Prin analiză copilul descompune un obiect sau fenomen în părți componente, stabilește relații între ele, funcțiile lor și cum se leagă părțile între ele.

Sinteza este operația de reunire mentală într-un tot unitar a părților componente ale obiectului sau fenomenului studiat. Presupune o regrupare a elementelor componente, o restructurare uneori într-o altă formă pentru a înțelege mai bine.

Prin comparație se stabilesc asemănările și deosebirile dintre obiecte, fenomene, noțiuni ținând seama de un anumit criteriu, ce trebuie întotdeauna pus în evidență (formă, mărime, culoare…).

Comparația stă la baza operațiilor de seriere și clasificare. Serierea constă în aranjarea unor obiecte sau noțiuni în ordine, în funcție de un criteriu. În cazul clasificării, obiectele sau noțiunile sunt grupate în clase, în funcție de anumite proprietăți comune.

Abstractizarea este o formă superioară de analiză, deoarece operează de la variabil la grade de invarianță tot mai înalte. Ea se referă la relații și însușiri ascunse, pe care le extrage dintr-o mulțime ca factor comun al unei categorii de obiecte sau fenomene.

Generalizarea este o operație care face trecerea de la individual la general. Prin generalizare se definesc clase de obiecte și fenomene care au un anumit model informațional.

Opusă generalizării este concretizarea, care face trecerea de la abstract la concret.

Un alt proces psihic, care cunoaște o puternică dezvoltare în preșcolaritate, este memoria. Aceasta constă în întipărirea, păstrarea și reactualizarea experienței anterioare. Dacă la vârsta antepreșcolară, memoria este spontană, în preșcolaritate, prin faptul că se interiorizează gândirea și limbajul, memoria mecanică și neinteționată este însoțită tot mai mult de memoria inteligibilă și intenționată, în condițiile în care informațiile au o semnificație pentru preșcolar. Astfel, prin plasticitatea sistemului nervos, copiii rețin mai ușor, le este solicitată memoria, iar durata păstrării în memorie este mai mare prin stârnirea interesului lor pentru obiecte, fenomene, fapte deosebite, impresionante, evidente.

,,Imaginația este procesul psihic de operare cu imagini mintale, de conturare sau construcție imagistică, tinzând spre producerea noului în forma unor reconstituiri imagistice, a unor tablouri mintale, planuri iconice sau proiecte’’.

(Paul Popescu-Neveanu, Dicționar de psihologie, p.324)

Imaginația este capacitatea omului de a produce imagini. Ea înseamnă fie simpla reproducere a senzațiilor în lipsa obiectelor care le-au provocat, fie creațiile libere ale fanteziei umane.

Imaginația are și ea, la această vârstă, trăsături specifice: spre deosebire de adulți, care au o imaginație mai puțin liberă, mai controlată, mai disciplinată, la copii ea este cea prin care aceștia își reglează sufletește contradicția dintre dorințe și posibilități. Datorită confuziei și a faptului că nu diferențiază percepțiile, ei nu disting clar realitatea de imaginație. La această vârstă se manifestă două caracteristici psihice, și anume: animismul, care se referă la însuflețirea lucrurilor și artificialismul, credința că totul este fabricat din om. La vârsta preșcolară putem vorbi de o adevărată explozie a procesului imaginativ, explozie întreținută în special de joc – activitate dominantă – care poate fi desfășurat oricând și oriunde. În timpul jocului are loc un proces de conjugare a imaginației creatoare cu cea reproductivă; proces susținut și de experiența cognitivă mai bogată, de sfera mai extinsă a reprezentărilor, de intensificarea funcției reglatoare a cuvântului, de dezvoltarea gândirii și a noilor trebuințe, dorințe, interese.

Activitățile matematice stimulează imaginația și memoria preșcolarilor. De exemplu, în rezolvarea unor probleme orale, copiii trebuie să-și reprezinte situațiile relatate, precum și relațiile cuprinse în enunțul problemei. De asemenea trebuie să rețină, să păstreze și să reproducă în mod conștient unele cunoștințe dobândite în legătură cu numerația și operațiile matematice ceea ce favorizează dezvoltarea memoriei voluntare. Copiii trebuie să memorize enunțul problemei, datele cuprinse în ea pentru a răspunde corect la întrebarea pe care aceasta o solicită. Pe baza metodelor active de predare-învățare, am solicitat copiii să identifice soluții variate la probleme de viață expuse într-o manieră accesibilă, fapt ce a condus la dezvoltarea imaginației.

Afectivitatea (emoționalitatea sau procesele afective sau emoționale) reprezintă fenomene psihice care exprimă, sub forma trăirilor, relațiile dintre subiect și lumea sa.

Procesele afective pot fi clasificate astfel:

– procese afective primare, care au un caracter elementar, spontan, fiind slab organizate: tăirile afective de proveniență organică, afectele (plânsul, râsul etc.);

– procese afective complexe, caracterizate printr-un grad mai mare de coștientizare și intelectualizare:

a.emoțiile sunt forme afective de scurtă durată: bucurie, tristețe, antipatie, speranță, plăcere etc.

b. dispozițiile afective sunt stări difuze fără o orientare precisă, cu intensitate variabilă.

– procesele afective superioare, caracterizate printr-o mare restructurare și raportare valorică la nivel de personalitate:

a.sentimentele sunt trăiri afective relativ stabile, de lungă durată, intense;

b.pasiunile antrenează întreaga personalitate, fiind sentimente cu o orientare, intensitate, grad de stabilitate și generalitate de nivel superior.

Educația în sfera afectivității trebuie să țină seama de distincția existentă între maturitatea emoțională, vârsta afectivă și vârsta cronologică. În acest sens am evitat condiționările negative, am diversificat repertoriul emoțional și am urmărit promovarea trăirilor acceptabile din punct de vedere social.

Voința reprezintă un proces psihic complex de reglaj superior, realizat prin mijloace verbale și constând în acțiuni de mobilizare și concentrare a energiei psihonervoase în vederea biruirii obstacolelor și atingerii scopurilor conștient stabilite.

Calitățile voinței:

-puterea voinței se exprimă în intensitatea efortului depus de o persoană pentru a depăși obstacolele și atinge scopurile; slăbiciunea voinței reprezintă incapacitatea de a realiza efortul voluntar cerut;

– perseverența presupune realizarea efortului voluntary pe o perioadă îndelungată de timp, chiar și în condiții extreme de dificile; opusul indiferenței este încăpățânarea (urmărirea unor scopuri când împrejurările nu oferă șanse de reușită)

– independența voinței-tendința constant de a lua hotărâri în baza chibzuinței proprii;

– promptitudinea reprezintă rapiditatea cu care omul deliberează într-o situație complex și adoptă hotărârea cea mai potrivită; opusul ei este nehotărârea.

Pe măsură ce copilul se integrează în colectivitate se conturează din ce în ce în ce mai mult personalitatea acestuia.

Personalitatea este un agregat de aptitudini și atitudini ce are în centrul său Eul ca factor de integrare și coordonare.

Componentele personalității sunt:

-subsistemul de orientare: sistemele motivaționale, aspirațiile, interesele, idealurile de viață;

– subsistemul dinamico-energetic: temperamentul;

– subsistemul relațional-valoric: caracterul;

– subsistemul instrumental-operațional: aptitudini.

Un rol deosebit în formarea personalității copilului îl are organizarea vieții și activității colectivului din care copilul face parte. Activitatea desfășurată sub formă de joc în cadrul colectivului contribuie la însușirea practică a relațiilor sociale și a unor conduite morale, la formarea trăsăturilor voluntare de caracter: spiritul de disciplină, stăpânirea de sine, hotărârea, perseverența, independența, finalitatea.

Temperamentul indică stilul, forma, modul de a fi și a se comporta al cuiva (,, firea omului’’). El este o caracteristică formală a personalității care își pune amprenta asupra modului în care sunt realizate diferite activități intelectuale, afective, volitive etc. Se manifestă în orice activitate, este constant încă de la naștere, depinde de forța, mobilitatea și echilibrul cu care se desfășoară activitatea nervoasă superioară. Cunoașterea tipului temperamental și a trăsăturilor temperamentale, reprezintă prima treaptă către modelarea personalității. Chiar dacă are o puternică înrădăcinare genetică, temperamentul poate fi modelat, în sensul potențării și valorizării unor trăsături și al estompării sau compensării altora.

Aptitudinile reprezintă latura instrumental-operațională a personalității și exprimă operații organizate în sistem, superior dezvoltate, ce contribuie la obținerea unor performanțe peste medie în activitate. Aptitudinile diferențiază oamenii în ceea ce privește posibilitatea de a executa diferite activități.

Aptitudinea rezultă dintr-un potențial nativ și se demonstrează prin ușurința psihică sau fizică în învățare și execuția unor mișcări sau acte. Prezența aptitudinii denotă însă și efortul depus de individ pentru atingerea unei performanțe.

Există aptitudini generale (ce stau la baza eficienței în orice domeniu: inteligența) și aptitudini speciale (specifice pentru o anumită activitate: muzicale, sportive, tehnice, etc.); de asemenea, există aptitudini simple și complexe, precum și aptitudini senzorial-perceptive, psihomotorii sau intelectuale.

Aptitudinile matematice presupun capacitatea de a înțelege rapid structura de ansamblu a problemei, capacitatea de sinteză, de abstracție, de imaginație spațială, simțul corelațiilor spațiale și aritmetice.

Capacitatea reprezintă o aptitudine împlinită care s-a consolidat prin deprinderi în urma exersării și s-a îmbogățit cu o serie de cunoștințe adecvate.

Foarte importante în construirea aptitudinilor sunt: activitatea, învățarea (antrenamentul) și perfecționarea în direcția înclinațiilor personale.

Interesul reprezintă orientarea selectivă, activă și constantă a omului spre anumite obiecte, fenomene, activități etc., menite să-i satisfacă acestuia anumite trebuințe. Cauzele principale ale interesului sunt: noutatea, dificultatea, diferențierea de obișnuit. Interesul ,,focalizează atenția, dirijează percepția și gândirea’’.

Caracterul constituie latura relațional-valorică a personalității, un sistem de însușiri și atitudini specific individuale, cu semnificații sociale și morale. El modelează maniera de raportare a individului la sine, la ceilalți și la activitate, reprezentând structura cea mai sintetică a personalității.

Caracterul constituie o formațiune superioară la structurarea căreia participă trebuințele umane, motivele, sentimentele superioare, convingerile morale, aspirațiile, interesele, idealul și concepția despre lume și viață (formele și structurile motivaționale).

În funcție de domeniul în care se manifestă, atitudinile pot fi clasificate în:

-atitudinea față de ceilalți oameni (se exprimă în trăsături de caracter cum ar fi: cooperarea, concilierea, altruismul, întrajutorarea.etc.);

-atitudinea față de sine (narcisism, demnitate, modestie, încredere în forțele proprii, devalorizare, egoism, etc.),

-atitudinea față de muncă (hărnicie, strădanie, interes pentru muncă, respect, etc.),

-atitudinea față de cultură, atitudinea față de natură, atitudinea față de societate (le integrează pe toate celelalte).

Atenția este fenomenul psihic de activare selectivă, concentrare și orientare a energiei psihonervoase în vederea desfășurării optime a activității psihice, cu precădere a celor senzoriale și cognitiv-logice. În preșcolaritate începe, sub influența gândirii și a limbajului, procesul organizării atenției voluntare, sporind capacitatea de concentrare și stabilitatea acesteia prin antrenarea copiilor în diverse tipuri de activități. De asemenea se mărește volumul atenției, care capătă un caracter activ și selectiv. Până la acest moment copilul a achiziționat ambele forme de atenție: involuntară și voluntară, însă ea poate fi din varii motive distrasă.

Atenția involuntară se poate trezi prin utilizarea unor stimuli caracterizați prin noutate, expresivitate, conturare specială, contrast cromatic, etc. Educatoarei îi revine însă rolul de a determina și menține atenția voluntară pe o durată mai lungă de timp.

În vederea realizării acestui aspect am fixat și exprimat într-o manieră clară, expresivă, nuanțată sarcinile de lucru, am precizat, pe înțelesul copiilor, obiectivele activității, am solicitat copiii prin întrebări la înțelegerea și atingerea obiectivelor, i-am îndrumat pe tot parcursul activităților propuse.

Prezența atenției pe durata activităților matematice asigură o bună recepție senzorială și perceptivă a stimulilor, o înțelegere profundă a ideilor, o capacitate mnezică mai fidelă.

Lipsa atenției duce la omisiuni în receptarea stimulilor, la erori în răspunsuri și la confuzii în descifrarea sensurilor.

Înțelegerea cunoștințelor noi și asimilarea conștientă a acestora depinde de gradul de concentrare a atenției, de efortul voluntar depus de copii pentru a urmări firul explicațiilor, succesiunea operațiilor.

Transformarea cifrelor în semnificații lingvistice constituie un plus în interiorizarea operațiilor intelectuale.

Comunicarea așează gândirea matematică în contexte reale de viață, dă înțeles practic exercițiilor matematice îi oferă copilului ocazia clarificării ideilor, raționamentelor proprii prin verificarea lor împreună cu ceilalți și, nu în ultimul rând, îi arată ca reprezentare (grafică, de exemplu) datele problemei. Discuția asupra lor, ascultarea părerilor celorlalți, decizia asupra strategiei de rezolvare constituie elemente ale stilului de abordare a problemelor cu conținut matematic, fie ele din gradiniță sau din viața de zi cu zi.

Deprinderile sunt componente automatizate ale activității, conștient elaborate, consolidate prin exercițiu, dar desfășurate fără control conștient permanent.

Priceperea reprezintă posibilitatea, dobândită prin învățare, de a executa o acțiune, de a utiliza practic și eficient, în condiții variate, cunoștințele însușite, realizând o adaptare promptă la schimbări. Util în formarea deprinderilor și priceperilor de calcul matematic este jocul didactic.

Motivația reprezintă toți acei factori cu rol de stimulare și activare, de sensibilizare și imbold.

Modalități și structuri motivaționale: trebuințele,motivele, interesele, convingerile, idealurile, concepția despre lume și viață.

Formele motivației:

a. motivația pozitivă și motivația negativă:

– motivația pozitivă-este produsă de stimulări premiale (laudă, încurajare) și se soldează cu efecte benefice asupra activității și relațiilor interumane;

– motivația negativă este produsă de stimuli aversivi (amenințare, blamare, pedeapsă) și se soldează cu efecte de abținere, evitare și refuz.

b. motivația intrinsecă și motivația extrinsecă:

– motivația intrinsecă are sursa generatoare în interiorul psihismului subiectului;

– motivația extrinsecă are sursa în exteriorul psihismului subiectului (subiectul este motivate de altcineva sau altceva)

c. motivația cognitivă și motivația afectivă:

– motivația cognitivă acționează dinlăuntrul proceselor cognitive (gândire, memorie, imaginație); se traduce prin nevoia de a înțelege, a explica, a rezolva;

– motivația afectivă este determinată de nevoia omului de a obține aprobarea din partea altor persoane, de a se simți bine în compania altora.

Creativitatea  reprezintă o capacitate complexă a omului, o structură caracteristică a psihicului, ce face posibilă opera creatoare. Noutatea este apreciată după cota de originalitate ce se manifestă la diferite nivele.

Factorii ce contribuie la conturarea potențelor creatoare sunt:

a. factorii de natură intelectuală  au în centrul lor imaginația, ca proces predilect al creativității, alături de memorie, gândire și implicit inteligență.

b. factorii caracteriali, respectiv trăsături cum sunt:  atitudinea inovatoare, voința fermă, perseverența și tenacitatea etc.

c. factorii sociali, prin modelele pozitive sau negative oferite de diferite persoane sau instituții cu rol deosebit în declanșarea și susținerea actelor creative. Societatea în ansamblul său poate stimula sau frâna dezvoltarea cunoașterii și a creativității.

Pentru a stimula creativitatea copiilor am folosit metode precum: brainstorming–ul, sinectica, metoda „6-3-5, Metoda „Phillips 6-6” sau discuția panel, urmărind în același timp să înlătur blocajele care are putea afecta inițiativa creatoare a copiilor.

Am căutat să-i motivez permanent în activități de căutare a adevărurilor științifice, astfel:

– copiii și-au exprimat liber ideile fără teama de a fi apostrofați, criticați sau că se vor face de râs în urma unui răspuns greșit;

– fiecare idee a fost acceptată și analizată, dând copiilor șansa să sesizeze punctele slabe ale răspunsurilor lor prin acceptarea răspunsurilor apropiate de adevăr;

– am urmărit îndepărtarea rigidității în gândire, acceptarea primei idei ca fiind cea corectă pe considerentul că toți trebuie să gândim la fel sau ce gândește educatoarea, spre exemplu este etern-valabil;

– copiii au fost încurajați să pună întrebări, să formuleze la rândul lor situații-problemă, izvorâte din realitatea înconjurătoare, realitate pe care ei încep din ce în ce mai mult s-o exploreze, s-o cunoască.

Am apreciat efortul depus de copii în crearea și rezolvarea unor situații-problematice, i-am încurajat, încercând să le dezvolt potențialul de gândire și creativitate prin activități care solicită independență, originalitate.

Consider că trebuie să fim receptivi la ceea ce interesează și place copiilor, la ceea ce vor și pot realiza, valorificând în activitate toate capacitățile lor, satisfăcându-le interesele.

II.3 CONSIDERAȚII DIDACTICE

Noua programă a învățământului preșcolar stabilește numărul de activități matematice pe săptămână pentru cele două nivele. Astfel, la nivelul I programa cuprinde o activitate pe săptămână, iar la nivelul II sunt obligatorii două activități matematice pe săptămână. Nivelul I cuprinde copii cu vârste între 3 și 5 ani, iar nivelul II, copii cu vârste între 5 și 7 ani.

După noul curriculum, activitățile matematice fac parte alături de activitățile de Cunoașterea mediului din domeniul Științe, obiectivele cadru fiind prezentate integrat.

În grădiniță, activitățile matematice urmăresc însușirea și dezvoltarea conceptelor prematematice (formă, culoare, mărime, lungime, poziții spațiale), însușirea și utilizarea numerelor, cifrelor, unităților de măsură prin folosirea unui vocabular adecvat, recunoașterea, denumirea, construirea și utilizarea formelor geometrice, dezvoltarea capacității de a stabili relații spațiale, temporale, cauzale și a capacității de rezolvare a problemelor.

În vederea realizării obiectivelor prevăzute în programă sunt utile următoarele forme de activitate: calcul oral, rezolvare de probleme, exerciții practice de măsurare, vânzare, cumpărare, învățarea unităților de măsură, a noțiunilor de geometrie intuitivă etc.

Conținuturile sunt structurate flexibil, oferind cadrelor didactice libertatea de decizie în ceea ce privește metodologia de predare a acestora.

Astfel, activitățile cu specific matematic vizează stimularea dezvoltării limbajului, a capacității intelectuale, a deprinderilor de muncă individuală și independentă, contribuind la trecerea treptată de la gândirea concret-intuitivă la gândirea simbolică, abstractă și pregătind copiii pentru înțelegerea și însușirea matematicii în clasa întâi.

Curriculum-ul pentru învățământul preșcolar subliniază importanța pe care o are educația timpurie în dezvoltarea copiilor, concentrând actul didactic în jurul câtorva principii, și anume: abordarea holistică a dezvoltării copiilor, centrarea acțiunii pe copil, pe relaționarea cu mediul social, adaptarea educației la particularitățile vârstei, valorificarea învățării active, bazate pe acțiunea copiilor cu mediul.

Pentru formarea noțiunii de adunare se pornește de la operații cu mulțimi de obiecte concrete (etapa perceptivă), după care se trece la efectuarea de operații cu reprezentări ce au tendința de a se generaliza (etapa reprezentărilor), pentru ca, în final, să se poată face saltul la conceptul matematic de adunare (etapa abstractă).

Introducerea operației de adunare se face folosind reuniunea a două mulțimi disjuncte.

În faza concretă, se formează, de exemplu, o mulțime de mingii galbene cu 2 elemente și o mulțime de mingii roz cu 6 elemente. Reunindu-se cele două mulțimi de mingii se formează o mulțime care are 8 mingii galbene și roz. Se repetă apoi acțiunea folosind alte obiecte (ex. creioane, carioci, bețișoare, flori, păpuși, degete etc.) până ce copiii conștientizează că reunind o mulțime formată din 2 obiecte cu o altă mulțime formată din 6 obiecte se obține o mulțime formată din 8 obiecte. În această fază, acțiunea copilului vizează numărul sau compunerea unui număr, date fiind două componente.

Faza a doua, semiabstractă, este caracterizată de utilizarea reprezentărilor simbolice, cum ar fi:

Se introduc acum semnele grafice ,,+’’ și ,,=’’, explicându-se ce reprezintă fiecare și precizându-se că acestea se scriu între două numere.

În faza a treia, abstractă, dispare suportul intuitiv, folosindu-se doar numerele. Se introduce acum terminologia specifică ( termeni, sumă/total) și se evidențiază proprietățile adunării (comutativitate, asociativitate, existența elementului neutru), fără utilizarea acestor termeni și cu apelare la intuire ori de câte ori este necesar. Tot în această etapă se poate sublinia reversebilitatea operației), prin scrierea unui număr ca sumă de două numere naturale (descompunerea numărului), ce reflectă simetria relației de egalitate. Acest tip de solicitare antrenează elemente de creativitate pentru elevul care, în urma unui raționament probabilistic, trebuie să găsească toate soluțiile posibile, anticipând, în același timp operația de scădere.

Strategia didactică este modalitatea prin care educatoarea alege, combină și organizează ansamblul de metode, materiale didactice și mijloace de învățământ într-o succesiune ce asigură atingerea obiectivelor propuse.

Strategia didactică specifică învățării matematicii în grădiniță presupune adaptarea metodelor la specificul vârstei copiilor și la specificul disciplinei.

Voi prezenta atât metodele tradiționale, uzuale cât și metodele moderne folosite în activitățile matematice pe parcursul cercetării.

I. Cele mai eficiente și utilizate metode pedagogice în ciclul preșcolar, sunt:

a. Conversația este o metodă tradițională bazată pe dialogul liber, viu, spontan dintre educator și educat. Conversația se realizează printr-o succesiune de întrebări oportun adresate de către educatoare copilului, și nu numai, prin care se urmărește: stabilirea nivelului de cunoștințe la care se află un copil la un moment dat, gradul de însușire și înțelegere a unor concepte, noțiuni, reguli, algoritmi, consolidarea și verificarea noțiunilor predate.

Eficiența conversației ca metodă derivă din modul cum este folosită în activitatea didactică.

În primul rând, educatoarea trebuie să-și perfecteze tehnica de a pune întrebări. În acest sens am căutat să formulez întrebări clare, concise, ce necesită un singur răspuns. În cazul în care răspunsurile au vizat adaptarea la o situație problematică, ce presupune o elaborare mentală sau practică am acordat timpul necesar pentru formularea răspunsului sau pentru acțiune, am acceptat chiar anumite greșeli pe care le-am corectat după formularea răspunsurilor. Considerând că dezaprobarea totală descurajează inițiativa, spiritul de descoperire, am căutat să acord o atenție deosebită întăririi pozitive a răspunsului și să recurg pentru un feed-back favorabil la activități diferențiate.

Întrebările trebuie să fie formulate astfel încât să incite curiozitatea copilului, să se axeze pe descoperire, pe rezolvarea de situații problemă, pe emiterea unor judecăți de valoare. Accentul trebuie să cadă pe dezvoltarea capacităților creatoare ale copiilor și mai puțin sau deloc pe cea de memorare.

În al doilea rând, educatoarea trebuie să devină partener al dialogului, discuției, dezbaterii, să încurajeze copiii să pună întrebări. Întrebările adresate de copiii denotă antrenarea resorturilor gândirii intuitive, creatoare, imaginative și, de ce nu, logice, izvorâte dintr-o motivație intrinsecă.

Întrebările pot reprezenta și un mijloc prin care se poate observa dezvoltarea psihică a preșcolarului, știut fiind faptul că uneori conversația, în special cea euristică, este condiționată de experiența copilului, de cunoștințele anterioare, de nivelul de dezvoltare intelectuală, de particularitățile de vârstă.

Verbalizarea acțiunilor realizate de către copil conduc la crearea unui limbaj matematic adecvat, la realizarea de conexiuni între ideile enunțate, conexiuni ce vor facilita schimbul de idei, descoperirea de noi aspecte ale realității, de noi adevăruri științifice.

b. Observația (observarea) se bazează pe cercetare și descoperire. Ea poate fi realizată fie sub îndrumarea educatoarei, fie în mod autonom.

Scopul observației este acela de a explica, descrie și interpreta fenomene din perspectiva unor sarcini concrete de învățare. Ea favorizează formarea unor calități comportamentale, precum: răbdarea, consecvența, perspicacitatea, perseverența, imaginația. (C. Cucoș, p.295)

Observația depinde de receptivitatea copilului, receptivitate pe care o și dezvoltă față de un anumit fenomen, asigurând astfel, baza intuitivă a cunoașterii și formarea unor reprezentări clare despre obiecte și însușirile caracteristice ale acestora. (C. Petrovici, p.26)

Latura formativă a metodei reiese din progresele vizibile pe care copilul le înregistrează pornind de la recunoaștere, desciere, analiză și ajungând la aplicarea cunoștințelor în practică.

În activitatea de cercetare copilul trebuie familiarizat/obișnuit cu interpretarea și strângerea datelor observate, cu reprezentarea grafică a rezultatelor obținute, cu emiterea unor concluzii privind cercetarea, dar și cu asocierea și folosirea acestora în alte situații create prin analogie.

c. Explicația este o metodă des folosită în activitățile matematice, atât de către educatoare în scopul însușirii de către copii a cunoștințelor predate, cât și de către copii atunci când trebuie să argumenteze modalitatea de rezolvare a unor sarcini de lucru.

Demonstrația este suportul explicației, care, de obicei, este însoțită de exercițiu ca formă practică de concretizare a acesteia. În cursul explicației se pot face întreruperi cu scopul de a formula și adresa întrebări copiilor, prin care să se testeze gradul de receptare și înțelegere a celor explicate, dar întreruperile trebuie să fie de scurtă durată pentru a nu rupe firul demersului susținut. (C. Petrovici, p.23)

Folosită corespunzător, explicația devine pentru copii un model de raționament matematic, de comunicare, de abordare a unor situații-problemă. Prin explicație copiii înțeleg și comunică mai bine ideile matematice.

d. Demonstrația este o metodă de explorare a realității ce constă în folosirea unui șir de raționamente logice, șir ce este susținut de mijloace intuitive.

Demonstrația valorifică caracterul activ, concret senzorial al percepției copilului. (C. Petrovici, p.23)

Metoda demonstrației este frecvent utilizată în activități ce vizează domeniul estetic, creativ și cel psihomotor, dar nu lipsește nici în activități centrate pe alte domenii de învățare.

În folosirea metodei am urmărit respectarea următorilor pași:

– descompunerea în mai multe etape a noțiunilor ce urmează a fi demonstrate și asigurarea succesiunii logice a acestora;

– folosirea de materiale didactice demonstrative ca substitute ale realității în măsură să reprezinte o susținere figurativă, indispensabilă gândirii concrete a copilului; (C. Petrovici, p.23)

– susținerea demonstrației de explicațiile necesare fiecărei etape;

– demonstrarea ori de câte ori este nevoie în vederea însușirii corecte a tehnicii de calcul, a algoritmului de rezolvare a unei probleme etc.;

– urmărirea și corectarea copiilor în parcurgerea de către ei înșiși a etapelor demonstrate și aplicate în exerciții, probleme asemănătoare/similare;

Demonstrația valorifică funcțiile pedagogice ale materialului didactic. Astfel, demonstrația se poate realiza cu:

– obiecte și jucării- contribuie la formarea reprezentărilor corecte despre noțiuni matematice elementare (mulțimi, submulțimi, corespondență, număr, operație); sunt folosite în activitățile de dobândire, consolidare și verificare a cunoștințelor mai ales la grupa mică și mijlocie;

– material didactic structurat- favorizează transferul de la acțiunea obiectuală la reflectarea în plan mental a reprezentărilor noționale; specific pentru grupa mare și pregătitoare favorizează latura formativă prin contactul senzorial și latura informativă a învățării perceptive;

– reprezentări iconice- realizează saltul din planul acțiunii obiectuale (fază concretă, semiconcretă) la nivelul simbolic; specifice pentru grupa mare și grupa pregătitoare. Obiectul, ca element al mulțimii, va fi prezentat pentru început prin imaginea sa desenată, figurativ, pentru ca ulterior să fie reprezentat iconic (simbolic).

e. Exercițiul este o metodă de acțiune practică (operațională) ce constă în repetarea conștientă a unei activități, urmărind formarea deprinderilor, consolidarea cunoștințelor și dezvoltarea capacităților intelectuale. (M. Stoica, p. 111)

La vârsta preșcolară copilul învață prin imitație, demonstrația realizată de către educatoare este primordială în rezolvarea unor noi sarcini de lucru.

Exercițiile de imitație se realizează după modelul prezentat și explicat de educatoare. Aceasta

îi îndrumă, îi corectează, urmărește/supraveghează modul de îndeplinire a sarcinilor de lucru, insistând asupra succesiunii etapelor de rezolvare a exrcițiilor.

Acționând în mod repetat, conștient și sistematic asupra obiectelor copilul dobândește o anumită îndemânare/deprindere care, treptat prin exersarea în condiții variate se transformă în pricepere.

Exercițiile corect folosite și exemplificate ajută la interiorizarea și automatizarea cunoștințelor asimilate treptat, cu pași mici, de către copil. În acest mod priceperile devin abilități matematice. Copilul trece acum, de la acțiuni imitative, specifice formării priceperilor la activități creatoare, specifice abilităților matematice.

Exercițiile de exmplificare sau de bază sunt utile pentru consolidarea deprinderilor, priceperilor, abilităților matematice și se realizează prin repetări succesive până când copilul se apropie în rezolvare de modelul prezentat.

Pentru a asigura eficacitatea exercițiilor în activitățile instructiv-educative am căutat să:

– conștientizez copiii cu privire la scopul exercițiului;

– explic și să demonstrez astfel încât copiii să înțeleagă modelul acțiunii de învățat;

– formez deprinderi mai complicate, integrând mai întâi succesiv și gradat deprinderi simple;

– creez situații cât mai variate de învățare;

– precizez/impun durata și ritmul optim de acțiune-la început mai apropiate în timp și de scurtă durată;

– asigur în permanență verificarea și corectarea greșelilor;

– formez copiilor deprinderea de a se autocorecta începând din momentul în care copilul stăpânește o anumită acțiune.

Exercițiile folosite în activitățile matematice pot fi de mai multe feluri în funcție de obiectivele care se urmăresc a fi îndeplinite și, implicit de abilitatea care se dorește a fi exersată. Menționez câteva astfel de exerciții: ex. de recunoaștere simplă, ex. de recunoștere și grupare, ex. de completare, ex. de clasificare, ex. de ordonare, ex. de sortare/triere, ex. creatoare, ex. de argumentare, ex. de recuperare, ex. de diferențiere/individualizate, ex. de comparație, ex.-test etc..

f. Algoritmizarea este o metodă prin care copilul își însușește noțiunile teoretice și aplică practic aceste cunoștințe, folosind la început niște scheme operaționale sau o suită de operații mintale realativ fixe, pe care i le indică educatoarea și care-l ajută să recunoască noțiuni, teoreme, exerciții învățate anterior și să rezolve probleme care se încadrează în aceeași tipologie.

Exemplificare:

Algoritmul de formare a numărului natural:

– se construiește o mulțime cu tot atâtea elemente câte indică numărul anterior învățat și o mulțime cu un element în plus;

– se face corespondența element cu element între cele două mulțimi și se evidențiază proprietatea celei de-a doua mulțimi, ca având un element în plus;

– se asociază cardinalul corespunzător acestei mulțimi;

– se numără elementele mulțimii cu un element în plus și se încadrează noul număr în șirul numeric;

– se construiesc mulțimi cu tot atâtea elemente, folosind corespondența element cu element și numărarea cu scopul de a arăta că toate mulțimile au același număr de elemente și a construi clasa de echivalență.

g. Jocul ca metodă, realizează un scop și o sarcină din punct de vedere matematic și intervine în anumite secvențe de instruire, ca un ansamblu de acțiuni și operații ce se organizează sub o formă specifică dată. Jocul dezvoltă la copii atitudini afective și conduite conștiente de acțiune.

Jocul de rol ca metodă se bazează pe ideea că se poate învăța nu numai din experiența directă, ci și din cea simulată. A simula este similar cu a mima, a te preface, a imita, a reproduce în mod fictiv situații, acțiuni, fapte.

Scopul jocului este de a-i pune pe participanți în ipostaze care nu le sunt familiare tocmai pentru a-i ajuta să înțeleagă situațiile respective și pe alte persoane care au puncte de vedere, responsabilități, interese, preocupări și motivații diferite. Copiii pot învăța despre ei înșiși, despre persoanele și lumea din jur într-o manieră plăcută și atrăgătoare.

La clasă se poate aplica jocul de rol pe tema „La cumpărături”, ,,În tren’’ etc.. Spre exemplu, având la dispoziție o anumită sumă de bani și obiecte care au prețuri prestabilite, copiii au ca sarcină „efectuarea de cumpărături”, cu condiția să se încadreze exact în suma de bani pe care o au la dispoziție.

Jocul ca formă de activitate accentuează rolul formativ al activităților matematice prin: exersarea operațiilor gândirii (analiză, sinteză, comparație, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, generalizarea, concretizarea); dezvoltarea spiritului de inițiativă, de independență, dar și de echipă; formarea unor deprinderi de lucru corecte și rapide; însușirea conștientă, temeinică, într-o formă accesibilă, plăcută și logică, a cunoștințelor matematice. (C. Petrovici, p.32)

Ca formă de activitate, jocul didactic matematic este specific pentru vârstele mici.

Structura jocului didactic matematic se referă la: scopul didactic; sarcina didactică; elemente de joc; conținutul matematic; materialul didactic (dacă este cazul); regulile jocului.

Desfășurarea jocului didactic matematic cuprinde următoarele etape: introducerea în joc; prezentarea și intuirea materialului; anunțarea titlului jocului și prezentarea acestuia; explicarea și demonstrarea regulilor jocului; fixarea regulilor (prin jocul demonstrativ); executarea jocului de probă; executarea jocului de către copii; complicarea jocului, introducerea de noi variante; încheierea jocului – evaluarea conduitei de grup sau individuale.

h. Învățarea prin descoperire (redescoperire) poate fi de tip descoperire dirijată și descoperire independentă. Prin această metodă se pun în evidență în primul rând căile prin care se ajunge la achiziționarea informațiilor, prilejuindu-se copiilor cunoașterea științei ca proces.

Parcurgând drumul redescoperirii, copilul reface anumite etape ale cunoașterii științifice și își însușește astfel elemente ale metodologiei cercetării științifice.

Această metodă are o deosebită valoare formativă dezvoltând atât capacitățile de cunoaștere ale copiilor (interesul, pasiunea) cât și importante trăsături ale personalității (tenacitate, spiritul de ordine, disciplina, originalitatea).

Modalitățile de învățare prin redescoperire corespund în general formelor de raționament pe care se întemeiază.

Astfel se disting:

– descoperirea pe cale inductivă, care urmărește formarea schemelor operatorii;

– descoperirea pe cale deductivă, care pornește de la general până la recunoașterea particularităților;

– descoperirea prin analogie, care constă în aplicarea unui procedeu cunoscut la un alt caz cu care are asemănări.

Descoperirea unui adevăr prin eforturi proprii angajează structurile intelectuale înseși și determină o participare activă și productivă la activitate a copiilor.

Învățarea prin descoperire și învățarea prin problematizare constituie modalități de lucru eficiente pentru activizarea copiilor. Între cele două tipuri de învățare există o deosebire esențială: în cadrul problematizării accentul cade pe crearea unor situații conflictuale care declanșează procesul de învățare, iar în cadrul descoperii accentul cade pe aflarea soluției pornindu-se de la elemente deja cunoscute. Utilizând învățarea prin descoperire copiii își dezvoltă spiritul de observație, memoria, gândirea, își formează deprinderi de muncă independentă.

Descoperirea în învățare este dirijată prin îndrumarea copilului în aflarea noutăților. Didactica generală subliniază că este importantă respectarea etapelor cunoscute: formularea sarcinii, problemei; efectuarea de reactualizări; formularea ipotezei de rezolvare; stabilirea planului, mijloacelor; verificarea; formularea unor generalizări; evaluarea; valorificarea.

Rezolvarea de probleme diverse de matematică implică învățarea prin descoperire în sensul că nu li se pune la dispoziție nici un procedeu sau mod de rezolvare, copiilor. Aceștia trebuie să descopere singuri calea de rezolvare. Deoarece rezolvarea de probleme generează o nouă învățare, ea reprezintă un tip de învățare. Intelectul copilului este supus la un efort susținut în etapa emiterii ipotezelor și a descoperirii soluției. Prin activitatea depusă, copilul nu numai că a rezolvat problema, dar învață și ceva nou. De aceea condiția de bază a rezolvării problemelor este experiența anterioară, actualizarea regulilor învățate anterior.

II. Metode moderne utilizate în activitățile matematice pe parcursul cercetării:

A.Diagrama Venn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod creativ, asemănările și deosebirile evidente între două concepte, idei, fenomene abordate. Metoda este potrivită atât în activitățile de consolidare a cunoștințelor, cât și în cele de evaluare a lor. Activitatea poate fi organizată frontal, pe grupe, în perechi, dar și individual. Copiii sunt puși în situația de a utiliza un limbaj adecvat, o terminologie centrată pe subiectul analizat, favorizând astfel și capacitatea de sinteză.

Exemplificare:

1. Completați diagrama cu noțiunile cunoscute de voi despre operațiile aritmetice de adunare și scădere, după ce ați stabilit/identificat asemănările și deosebirile dintre acestea.

Adunare Scădere

Asemănări: -adunarea și scăderea reprezintă operații aritmetice;

-numerele din operații se numesc termeni;

Deosebiri:

a. pentru adunare:

– proprietăți ale adunării: asociativitate, comutativitate, element neutru;

– rezultatul adunării termenilor se numește sumă sau total;

b. pentru scădere:

– termenul din care scădem se numește descăzut;

– termenul pe care îl scădem se numește scăzător;

– descăzutul poate fi mai mare sau egal cu scăzătorul;

– rezultatul scăderii se numește rest sau diferență etc..

2. Metoda folosită într-o activitate interdisciplinară- DLC și DȘ.

Cerința:

1.Comparați poveștile Capra cu trei iezi și Cei trei purceluși, stabilind prin ce se aseamănă și prin ce se deosebesc acestea.

Asemănări:

– numărul de personaje principale din fiecare poveste: trei iezi, trei purceluși;

– personajul comun: lupul;

– morala.

Deosebiri:

– autorul;

– locul de desfășurare al acțiunii fiecărei povești;

– conținutul poveștilor;

– deznodământul poveștilor etc.

2. Formează o mulțime a asemănărilor și o mulțime a deosebirilor pentru fiecare poveste în parte. Desenează pentru fiecare caracteristică un simbol: o floare, un pom, o stea, etc.

Exemplu: pentru mulțimea elementelor asemănătoare desenăm tot atâtea flori câte asemănări am găsit.

3. Scrie cifra corespunzătoare mulțimilor formate.

4. Compară cele 2 mulțimi.

5. Realizează corespondența astfel încât să aibă un număr egal de elemente.

6. Câte elemente au cele două mulțimi?

B. Problematizarea este o metodă didactică modernă prin care se creează în mod deliberat o situație-problemă, căreia copilul trebuie să-i găsească rezolvare prin efort propriu. Astfel, copilul devine din subiect al învățării, obiect al propriei sale formări.

Problematizarea este una dintre cele mai utile metode prin potențialul său euristic și activizator, valoarea formativă a acesteia fiind indiscutabilă: se consolidează structure cognitive, se stimulează spiritual de explorare, se formează un stil active de muncă, se cultivă autonomia și curajul în afișarea unor poziții proprii. (C. Cucoș, p.296-297)

Exemplificare:

Alina merge la piață să cumpere 3 kg de căpșuni, fructele ei preferate. Vânzătorul are doar greutăți de 1kg și 4 kg. Cum reușește el printr-o singură cântărire să o servească pe Alina cu 3 kg de căpșuni?

C.Ciorchinele este o metodă didactică modernă, o variantă de brainstorming organizată grafic care facilitează realizarea de conexiuni logice între elementele învățate, cunoscute de copii. Ea poate fi folosită atât în faza de evocare pentru reactualizarea cunoștințelor anterioare, cât și în faza de reflecție pentru verificarea însușirii cunoștințelor predate, pentru asigurarea feed-back-ului. Ca formă de organizare, ciorchinele poate fi realizat fie individual, fie în perechi, fie ca activitate de grup.

Exemplificare:

1.Formați exerciții al căror rezultat este 8.

2. Priviți cu atenție imaginea de mai jos și scrieți/enunțați cât mai multe cuvinte care credeți că au legătură cu ea.

Metoda ciorchinelui am folosit-o pentru reactualizarea cunoștințelor, dar și pentru asigurarea feed-back-ului.

D. Brainstorming-ul este o metodă de stimulare a creativității. Se mai numește și metoda evaluării amânate sau filosofia marelui DA. Constă în enunțarea unei probleme, după care, în mod spontan, se emit soluții, fără a fi preocupați de validitatea acestora. Are loc o eliberare a imaginiției prin anularea cenzurii intelective. (C. Cucoș, p.298) Evaluarea celor enunțate se realizează prin selectarea ideilor valabile sau prin compararea și combinarea acestora.

Exemplificare:

a.Compuneți o problemă având ca suport următoarea operație aritmetică: 10-6=4

b.Ana are 10 ani. Câți ani au trecut de când avea 5?

E. Metoda R.A.I. (Răspunde/Aruncă/Interoghează)

Copiii sunt așezați în cerc. Cu ajutorul unei mingiuțe se alege copilul care va da răspunsul la întrebarea primită și va formula la rândul său următoarea întrebare. Prin aruncarea mingiei jocul se repetă până când la final va rămâne unul singur. Copilul care nu răspunde corect sau nu cunoaște răspunsul este eliminat din joc. Cel care a pus întrebarea trebuie să dea și răspunsul. Este o metodă care întreține suspansul, atenția voluntară, creează și dezvoltă spiritul de competiție, de întrecere.

( v. anexa 3)

F. Metoda cadranelor este o metodă didactică ce stimulează atenția și gândirea, antrenează propriul sistem de valori și urmărește înțelegerea de către copil a unui conținut informațional prin implicarea directă a acestuia în rezolvarea unor sarcini de lucru. Poate fi folosită frontal, dar și individual în activitatea la clasă, cerințele variind de la o disciplină la alta în funcție și de tema activității respective. Prin trasarea a două axe perpendiculare, fișa de lucru este împărțită în patru cadrane ca în exemplul de mai jos:

I exercițiul, dar poate fi și textul problemei;

II crearea problemei după exercițiul dat sau poate fi reprezentarea grafică a unei probleme;

III întrebarea problemei sau rezolvarea problemei;

IV rezolvarea problemei sau răspunsul problemei.

Exemplificare:

Compune o problemă având ca suport următoarea operație aritmetică:

G. Metoda cubului este o metodă de predare-învățare, consacrată dezvoltării gândirii critice. Ea valorifică resursele copiilor care participă conștient la descoperirea cunoștințelor și a relațiilor dintre ele prin rezolvarea a șase sarcini de lucru corespunzătoare celor șase fețe ale cubului. Prin cele șase cerințe: descrie, compară, asociază, analizează, argumentează se parcurge întregul traseu al nivelurilor cognitive propuse de Benjamin Bloom.

Exemplificare:

1.Descrie mulțimea ursuleților. (număr, mărime, formă, culoare)

2. Compară mulțimea formată din ursuleți cu mulțimea formată din păpuși.

3. Analizează valoarea de adevăr a următoarelor propoziții. Notează cu A pentru adevărat și F pentru fals.

Mulțimea formată din păpuși este mai mare decât mulțimea formată din ursuleți.

Elementele celor două mulțimi reprezintă suma sau totalul acestora.

Pentru a realiza corespondența mulțimilor mai avem nevoie de un element adăugat mulțimii păpușilor.

4. Asociază mulțimea ursuleților cu cifra corespunzătoare.

5. Aplică:

a. Află câte elemente au cele două mulțimi.

b. Creează o problemă având ca suport cele 2 imagini.

c. Descompune mulțimea păpușilor.

6. Argumentează terminologia folosită în crearea problemei.

Argumentează modul în care ai descompus mulțimea.

Argumentează operația aritmetică folosită pentru aflarea numărului de elemente al celor două mulțimi.

III. Mijloacele didactice sunt elemente materiale adaptate sau selectate în scopul îndeplinirii sarcinilor instructiv-educative, încărcate cu un potențial pedagogic și cu funcții specifice.

Pornind de la faptul că mijloacele de învățământ sunt instrumente în procesul de învățare, ele se pot clasifica în două mari categorii:

a. mijloace de învățământ care includ mesaj sau informație didactică;

b. mijloace de învățământ care facilitează transmiterea mesajelor sau a informațiilor.

Termenul material didactic desemnează atât obiectele naturale, originale, cât și pe cele concepute și realizate special pentru a substitui obiecte și fenomene reale.

Ceea ce oferă eficiență materialului didactic este posibilitatea de a realiza o legătură permanentă între activitatea motrică, percepție, gândire și limbaj în etapele de realizare a sarcinilor didactice.

Copilul preșcolar are la această vârstă o gândire preponderent intuitivă, operează la nivel concret cu mulțimi obiectuale și în acest mod pătrunde sensul conceptelor fundamentale de mulțime și de număr. De aceea, atât mijloacele, cât și materialele didactice trebuie să fie cât mai variate și mai reprezentative.

Pe lângă materialul didactic confecționat cu mijloace proprii, există posibilitatea alegerii, în funcție de obiectivul urmărit și de tipul de activitate, o gamă variată de mijloace didactice.

1. Trusa Dienes – formată din 48 de piese ce se disting prin patru atribute, fiecare având o serie de valori distincte.

Atribute: mărime cu 2 valori: mare, mic; culoare cu 3 valori: roșu, galben, albastru; formă cu 4 valori: pătrat, triunghi, dreptunghi, cerc; grosime cu 2 valori: gros, subțire.

Numărul pieselor este dat de toate combinațiile posibile ale celor 4 atribute, fiecare fiind unicat. În total sunt: 2 x 3 x 4 x 2 = 48 piese.

Numărul lor poate fi redus în cazul în care se renunță la unele atribute sau valori, de exemplu:

Grupa mică: formă (cerc, pătrat); culoare (roșu, albastru, galben); mărime (mare, mic)- 12 piese.

Grupa mijlocie: formă (cerc, pătrat, triunghi); culoare (roșu, albastru, galben); mărime (mare, mic); grosime (gros, subțire)- 36 de piese.

Grupa mare, clasă I: formă (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi); culoare (roșu, albastru, galben); mărime (mare, mic); grosime (gros, subțire)-48 de piese.

Trusa poate fi folosită ca mijloc de exersare și formare de deprinderi în activitățile matematice pe bază de exerciții și în jocurile logico-matematice, la formarea de mulțimi sau la numerație.

2. Logi I – trusă ce cuprinde figuri geometrice cu patru forme distincte (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi) în 3 culori diferite și 2 dimensiuni, în total 24 de piese, deosebite de trusa Dienes prin faptul că nu au atributul de grosime. Dacă din trusa Dienes se elimină piesele groase, ea poate înlocui trusa Logi I.

3. Logi II – cuprinde în plus, față de trusa Logi I, forma de oval.

4. Rigletele Cuisenaire – conțin riglete în 10 culori și lungimi de la 1 cm la 10 cm, simbolizând numerele naturale de la 1 la 10. Fiecare număr este reprezentat printr-o rigletă de o anumită lungime și culoare:

Numărul 1 – rigletă de culoare albă (de exemplu) – lungime 1 cm, iar numărul acestora este mai mare de 10 (12-50).

Numărul 2 – rigletă de culoare roșie – lungime 2 cm, formată din două unități, pătrate cu latura de 1 cm.

Numărul 10 – rigletă de culoare portocalie – lungime 10 cm, formată din 10 unități, pătrate cu latura de 1 cm, 10 bucăți.

Folosirea rigletelor oferă mai multe avantaje:

– fundamentează noțiunile de număr și măsură, asocierea dintre culoare-lungime-unitate, ușurează însușirea proprietăților cardinale și ordinale ale numărului;

– oferă posibilitatea copilului de a acționa în ritm propriu, potrivit capacităților sale, descoperind independent combinații de riglete, ce îl conduc spre înțelegerea compunerii, descompunerii numărului, dar și a operațiilor aritmetice.

– asigură înțelegerea relațiilor de egalitate și inegalitate în mulțimea numerelor naturale, a operațiilor aritmetice; copilul poate să afle lungimea părții neacoperite când se suprapun două riglete de lungimi diferite.- asigură controlul și autocontrolul în rezolvarea fiecărei sarcini prin caracterul structural al materialului;

– oferă copilului posibilitatea de a acționa, a aplica, a valorifica, a înțelege, asigurându-se astfel formarea mecanismelor operatorii.

Datorită multiplelor avantaje de ordin pedagogic și ușurinței în folosire, utilizarea acestora la grupa mare și la cea pregătitoare favorizează sistematizări la predarea noțiunilor de număr și numerație precum și de operație și determină transformări calitative în achiziția acestui concept.

5. Jetoanele. Este vorba de jetoane colorate (cel puțin patru culori). Acest material are avantajul că este ieftin și la îndemână. De asemenea, el este foarte ușor de mânuit. Jetoanele vor fi folosite pentru exerciții de schimb (pentru constituirea noțiunii de bază) și apoi pentru reprezentarea (urmată sau precedată de scriere) a diferitelor numere.

Materialul didactic are un rol prioritar în cadrul strategiei didactice. Elasticitatea strategiei este dată nu numai de bogăția și mobilitatea metodelor, ci și de folosirea flexibilă a materialului didactic solicitat de particularitățile metodice ale fiecărei situații de învățare sau secvență a activității.

Manipularea obiectelor este impusă de particularitățile copiilor, care sunt tributari situațiilor concrete, și conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor. Manipularea cu obiecte este un punct de plecare (și nu de sosire) și totodată un mijloc de revenire atunci când apar nesiguranțe, dificultăți de înțelegere, de aplicare și de a putea trece apoi la manipularea imaginilor și numai după aceea se continuă cu simboluri (aceasta fiind calea pentru accesul copiilor spre noțiuni abstracte).

Din punct de vedere psihologic, materialul didactic, corelat cu calitatea acțiunii în momentul perceperii, ajută la perfecționarea capacității perceptive. Astfel, descrierea imaginii se realizează la un nivel superior atunci când copilul nu se rezumă să o observe, ci indică și ceea ce vede, descrierile devenind mai organizate, abaterile de la sarcină fiind mai puțin frecvente. Ca efect al exersării pe un material didactic adecvat, are loc perfecționarea actului perceptiv. În caz contrar, inerția activității cognitive se explică printr-o lipsă de perfecționare a percepției în procesul contactului repetat cu un obiect.

În folosirea materialului concret ca sprijin pentru formarea noțiunilor este necesar să se țină seama de faptul că posibilitățile de generalizare și abstractizare sunt limitate la copil. Din această cauză, trebuie eliminate orice elemente de prisos din materialul intuitiv și din acțiunile efectuate, care ar putea orienta gândirea spre elemente întâmplătoare, neesențiale.

Selecționarea strictă a materialului intuitiv, utilizarea lui într-un sistem economic și logic organizat sunt mai importante decât folosirea unui material didactic abundent.

Materialul didactic bogat, variat, este un mijloc foarte eficient de comunicare între educatoare și copil, căci dezvoltă capacitatea copilului de a observa și de a înțelege realitatea, de a acționa în mod adecvat; se asigură conștientizarea, înțelegerea celor învățate, precum și motivarea învățării.

În activitate, antrenează capacitățile cognitive și motrice și, în același timp, declanșează o atitudine afectiv-emoțională, favorabilă realizării obiectivelor propuse.

În realizarea unui obiectiv pedagogic apare astfel mai evident rolul metodelor și al materialului didactic comparativ cu alți factori ai procesului de învățământ. Astfel, materialul didactic: sprijină procesul de formare a noțiunilor, contribuie la formarea capacităților de analiză, sinteză, generalizare și constituie un mijloc de maturizare mentală; oferă un suport pentru rezolvarea unor situații-problemă ale căror soluții urmează să fie analizate și valorificate în activitate; determină și dezvoltă motivația învățării și, în același timp, declanșează o atitudine emoțională pozitivă; contribuie la evaluarea unor rezultate ale învățării.

Deci, pentru a-i imprima o finalitate pedagogică, materialul didactic trebuie conceput și realizat în așa fel încât să contribuie la antrenarea preșcolarilor în activitatea de învățare, să stimuleze participarea lor nemijlocită în dobândirea deprinderilor de aplicare a cunoștințelor în practică.

Pentru atingerea scopului formativ al mijloacelor de învățământ, trebuie îndeplinite o serie de condiții psihopedagogice.

Nivelul de satisfacere a obiectivelor cărora le este destinat mijlocul de instruire; un element important în definirea calității pedagogice a unui material didactic îl reprezintă calitatea sa de a contribui la optimizarea corelației dintre factorii de ordin științific, metodic și psihologic implicați în conținutul materialului și în realizarea actului didactic. Integrat în actul de instruire, materialul didactic trebuie să ajute la parcurgerea fără obstacole a fiecăruia dintre nivelele de conceptualizare pentru orice achiziție matematică, deoarece are un rol determinant în dobândirea nivelului concret, identificator și clasificator, în formarea reprezentărilor și conceptelor matematice.

În acest sens am ales materialul didactic corespunzător fiecărei etape de formare a reprezentărilor matematice. În prima etapă am folosit materiale intuitive, concrete și atractive, care să reprezinte obiecte, să poată fi ușor mânuite de copii, în scopul formării unor reprezentări matematice cât mai clare. În etapa semiabstractă, am introdus materiale structurate (truse Dienes, riglete, figuri geometrice, piese magnetice) pentru formarea și exersarea capacităților de abstractizare, iar în etapa simbolică, obiectivele urmărite le- am atins prin folosirea diagramelor și desenelor.

Calitatea estetică a mijloacelor de învățământ contribuie la realizarea unor obiective de ordin afectiv, la stimularea motivației de învățare, dar calitatea estetică trebuie să constituie un factor de întărire și nu de distragere a atenției copilului.

Astfel, materialul ales pentru a demonstra a fost suficient de vizibil pentru a putea fi intuite elementele esențiale, iar cel folosit pentru mânuire a avut dimensiuni optime, astfel încât situația de învățare să fie rezolvată.

Soluțiile constructive adoptate pentru mijloacele didactice au conferit materialului ușurință în manipulare și calitate actului educativ: exemplele cele mai elocvente în acest sens sunt oferite de trusa Dienes, rigletele, trusele Logi I și II.

Folosirea unor tehnici de instruire ce satisfac aceste criterii favorizează participarea copiilor la activitatea de instruire, asigură calitatea instructiv-educativă a mesajului transmis și dau valoare formativă comportamentului prin care copilul probează că și-a însușit cunoștințele transmise.

În folosirea materialului didactic trebuie să se respecte următoarele cerințe:

Materialele didactice să fie adecvate nivelului dezvoltării copiilor și vârstei; la grupele mici, în prima etapă a învățării noțiunii de mulțime, materialul didactic (în special jucării și alte obiecte concrete ce pot fi mânuite ușor) va servi nu numai pentru familiarizare, dar și pentru precizarea și lărgirea reprezentărilor, precum și pentru stimularea interesului copiilor față de activitatea matematică, pentru formarea unei atitudini pozitive față de acest gen de activitate.

Materialele didactice prezentate în scopul realizării unei generalizări trebuie să reliefeze constant elementul esențial pentru scopul propus (culoare, formă).

Materialul didactic folosit în scopul formării noțiunilor de mulțime, număr, al realizării generalizărilor și abstractizărilor solicită variante pentru fiecare nouă situație de învățare, pentru că în acest fel generalizările se realizează pe baza desprinderii caracteristicilor comune a elementelor și sunt ușor de intuit de către copii.

Materialul didactic nu trebuie folosit excesiv, ci trebuie treptat diversificat, pe măsura formării reprezentărilor matematice; materialul intuitiv va fi folosit cu precădere în dobândirea cunoștințelor și diversificat în lecțiile de consolidare a cunoștințelor.

Materialul didactic poate fi folosit în două moduri: frontal (demonstrativ) pentru întreaga clasă și individual (distributiv). Materialul demonstrativ trebuie să fie suficient de mare pentru a fi ușor văzut de către copii, iar cel distributiv să fie ușor de mânuit.

Varietatea materialelor didactice într-o activitate nu trebuie să fie prea mare, deoarece în acest caz se încarcă inutil lecția, se distrage atenția copiilor de la ceea ce este esențial și generalizările se realizează cu dificultate. Numărul optim de materiale didactice, ce pot fi folosite într-o activitate de dobândire de cunoștințe și priceperi este de minimum 2 și de maximum 4, cu necesară alternare demonstrativ/distributiv.

III. Tipuri și forme de organizare a activității matematice

Teoria didactică înregistrează mai multe forme de organizare a activităților, distincte sau combinate.

Formele de organizare a activității sunt:

a) Activitate frontală caracterizată prin: sarcină frontală unică pe care copiii o rezolvă și la care răspund în mod colectiv, educatoarea sintetizând răspunsul;

b) Activitate frontală caracterizată prin: sarcină frontală unică pe care copiii o rezolvă independent și la care răspund în mod individual, educatoarea sintetizând răspunsul final;

c) Activitate independentă în grupuri eterogene caracterizată prin: sarcină frontală, unică, nediferențiată, pe care copiii o rezolvă independent, individual în cadrul grupului și la care răspund prin cooperare pe grupe, educatoarea sintetizând răspunsurile primite de la grupurile de copii;

d) Activitate independentă în grupuri eterogene caracterizată prin: sarcină frontală, diferențiată, echivalentă, pe care copiii o rezolvă individual în cadrul grupului și la care răspund independent, educatoarea sintetizând răspunsurile primite de la grupurile de copii;

e) Activitate independentă pe grupe omogene se caracterizează prin: sarcini diferențiate ca obiective, conținut și mod de realizare, pe care copiii le rezolvă independent și la care formulează răspunsuri individuale, educatoarea îndrumând și apreciind răspunsurile finale;

f) Activitate independentă individualizată se caracterizează prin: sarcini individualizate ca obiective, conținut, realizare, pe care copiii le rezolvă, independent, individual și la care răspund individual, educatoarea distribuie sarcinile, urmărește modul de realizare și îndrumă activitatea copiilor.

Aceste forme de organizare trebuie îmbinate (câte 2-3) pe parcursul unei activități.

Majoritatea formelor de organizare menționate mai sus presupun o strategie euristică. Educatoarei îi revine rolul de a stabili obiectivele, sarcinile de lucru, de a cunoaște nivelul de dezvoltare al copiilor, de a-i îndruma și a-i ajuta în finalizarea sarcinilor, practic un rol de dirijare a activităților matematice, esențial în antrenarea copiilor în propria formare.

Activitățile desfășurate în grup dezvoltă: capacitatea de cooperare, colaborare în rezolvarea sarcinilor de lucru; spiritul de competiție; simțul responsabilității pentru munca proprie, dar și pentru cea a colegilor.

Aceste activități trebuie proiectate, organizate, conduse și evaluate de educatoare, iar sarcinile de lucru trebuie să corespundă grupurilor de copii, nivelului lor de dezvoltare.

Astfel, grupurile eterogene vor primi sarcini echivalente, iar grupurile de nivel vor fi tratate diferențiat, atât pentru prevenirea rămânerii în urmă la învățătură, cât și pentru stimularea copiilor capabili de performanță.

Activitățile comune, cu conținut matematic, realizate cu întreaga grupă de copii, organizate conform orarului și desfășurate sub conducerea educatoarei contribuie direct și eficient nu numai la dezvoltatea capacităților intelectuale, a proceselor de cunoaștere și a experienței personale a copiilor, cât și la parcurgerea programei și îndeplinirea sistematică a obiectivelor.

Activitățile cu conținut matematic în grădiniță sunt de trei tipuri: de predare, de repetare, de verificare. Activitățile comune de predare sunt acelea în care educatoarea învață copiii un lucru nou. Activitățile de predare sunt urmate de activități de repetare, în care același conținut se exersează în forme variate, pentru a fi însușit corect și conștient de către toți copiii grupei.

Activitățile de verificare se organizează la sfarșitul unei etape de repetare, cu scopul de a constata gradul de însușire a cunoștințelor, calitatea acestora, trăinicia deprinderilor formate, precum și modul în care copiii se pot folosi de achizițiile lor cognitive, pentru a face față unor cerințe noi. Deci, se verifică gradul de dezvoltare a capacității de gândire a copiilor, a promptitudinii în gândire și acțiune, a puterii de transfer a cunoștințelor și deprinderilor în condiții noi.

Activitățile comune cu conținut matematic se întâlnesc, în practica grădinițelor, sub trei forme:

a) exerciții cu material individual;

b) jocuri didactice matematice (cu material individual sau colectiv);

c) jocuri logico-matematice (cu trusa Dienes, sau cu trusele Logi).

Activitățile desfășurate sub formă de exerciții cu material individual cuprind:

– o parte introductivă care se realizează fie pe baza demonstrației prin care copii își însușesc operațiile ce urmează a fi făcute, fie pe baza intuirii materialului prin efectuarea directă a operațiilor, etapă cu etapă sub îndrumarea educatoarei;

– repetarea tehnicii de lucru prin alegerea și rezolvarea unor variate exerciții cu obiecte care să contribuie la însușirea deplină și conștientă a celor predate;

De exemplu, la grupa mare și pregătitoare pot cere copiilor să efectueze operații fără să numere obiectele care apar în grupe diferite sau să asocieze numărul și cifra la grupele de obiecte.

-încheierea activității prin elemente de joc care urmăresc consolidarea și verificarea cunoștințelor însușite.

Activitățile desfășurate sub formă de joc didactic verifică cunoștințele și deprinderile dobândite după parcurgerea unor cerințe ale programei, organizându-se periodic. Luând forma unor întreceri jocurile devin atractive și plăcute prin rezolvarea practică a sarcinilor matematice, copiii fiind receptivi asimilează corect noile cunoștințe.

Activitățile desfășurate sub forma jocurilor logico-matematice reprezintă o continuare a jocurilor didactice, se desfășoară pe baza mulțimilor de obiecte concrete și valorifică achizițiile dobândite de copii prin procese de abstractizare, generalizare, adică prin folosirea operațiilor gândirii. Toate aceste procese mintale vor facilita înțelegerea noțiunii de număr și mai târziu a operațiilor cu numere.

O mare parte din aceste jocuri utilizează ca material suport trusa Dienes. În primele jocuri, copiii trebuie să separe piesele trusei după variantele aceluiași atribut: mărime, culoare, formă. Următoarele jocuri urmăresc să sistematizeze cunoștințele copiilor în legătură cu atributele pieselor, să asigure o conexiune naturală a acestora: pătrat, mic, albastru.

Folosirea corespondenței element cu element între mulțimi constituie criteriul de bază pentru stabilirea echivalenței grupelor de obiecte. Prin exerciții repetate, copiii intuiesc proprietățile relației de echivalență și efectuează operații cu grupe echivalente, pregătitoare pentru înțelegerea adunării și scăderii cu numere naturale.

Jocurile logice prevăzute în programa activităților cu conținut matematic la grupa pregătitoare sunt mai complexe și mai variate, datorită faptului că la această vârstă copiii sunt capabili de un efort mai îndelungat, dar și de abstractizare.

Un alt tip de activitate matematică se poate desfășura sub formă de exerciții și jocuri matematice practicate individual și cu grupuri mici de copii.

Aceste exerciții și jocuri didactice matematice se pot organiza în cadrul jocurilor și activităților alese din prima parte a programului zilnic, dând posibilitatea aplicării, în situații noi, a cunoștințelor însușite anterior, în activitățile comune, sau a pregătirii înțelegerii unor cunoștințe noi, care trebuie predate. Pentru a fi practicate aceste jocuri copiii trebuie să stăpânească bine formele, culorile, să mânuiască corect creioanele pentru redarea grafică, să stăpânească anumite tehnici de lucru.

Exersarea permanentă, completarea jocurilor cu elemente de noutate pe principiul pașilor mici, dialogul purtat cu copilul preocupat de îndeplinirea sarcinii individuale în calitate de partener, răspunsurile date la întrebările copilului, contribuie la desăvârșirea proceselor cognitive, la succesul acestor jocuri în îndeplinirea obiectivelor propuse.

Pentru a acorda copiilor șansa de a se dezvolta în ritmul propriu, dar fără rămâneri în urmă în asimilarea și transferul cunoștințelor, se utilizează tratarea diferențiată și individualizată a copiilor.

Diferențierea și individualizarea în învățare au ca scop eliminarea unor lacune din cunoștințele și deprinderile copiilor, atingerea performanțelor minimale acceptate, dar și îmbogățirea și aprofundarea cunoștințelor copiilor capabili de performanțe superioare. În acest scop am optat pentru soluții de optimizare a procesului instructiv-educativ prin diferențierea și individualizarea instruirii în cadrul activităților comune sau prin realizarea unor programe compensatorii de recuperare incluse în activitățile liber-creative, sub forma jocului.

Diferențierea este o strategie complexă și globală de adaptare a activităților instructiv-educative din grădiniță la particularitățile psiho-fizice ale fiecărui preșcolar sau grup de preșcolari, în vederea asigurării unei dezvoltări optime și integrale a personalității. Proiectarea unor situații de instruire diferențiată, a unor strategii diferite oferă preșcolarului posibilitatea de a progresa, sporindu-i în acest fel motivația pentru învățare. Este necesar să facem distincție între individualizare, diferențiere și diversificare.

Diferențierea are un statut supraordonat individualizării, accentul fiind pus pe caracterul ei de strategie didactică, în care proiectarea, controlul sarcinilor instructiv-educative ne solicită să asigurăm parcurgerea diferențiată a sarcinilor de conținut cu regim de timp, efort, solicitare de către preșcolari, astfel încât să se anticipeze dezvoltarea progresivă a personalității acestora.

Nu se poate vorbi de activitate preșcolară fără a se avea în vedere individualizarea procesului de predare-învățare și evaluare.

Individualizarea și tratarea diferențiată a preșcolarilor constituie două dintre strategiile principale de ameliorare a randamentului școlar și de înlăturare a insuccesului.

Individualizarea și abordarea diferențiată a procesului de instruire la matematică presupune, pe de o parte, cunoașterea preșcolarilor, investigarea lor permanentă și urmărirea evoluției lor (mai ales pe plan intelectual), pentru a le putea adresa, în orice moment, sarcini corespunzătoare nivelului lor de dezvoltare.

Pe de altă parte, individualizarea și tratarea diferențiată presupune o bună cunoaștere a conținutului disciplinei care se predă și respectarea cerințelor unitare pe care le exprimă programele școlare.

Natura, structura și scopul activităților diferențiate în ciclul preșcolar, cunosc proiecte variate după particularitățile cărora le sunt destinate. Astfel, identificăm următoarele tipuri de acțiune:

a) corective, destinate preșcolarilor aflați în limitele situației preșcolare normale, dar cu ușoare rămâneri în urmă la învățare, datorate fie unei situații de adaptare mai grea la sarcinile didactice, fie datorită unor momente critice în dezvoltarea psiho-fizică, unor tulburări psiho-afective și chiar instrumentale etc.;

b) recuperatorii, destinate celor aflați în situații de ușor handicap (dizarmonii cognitive, tulburări de atenție, limbaj, memorie, gândire sau necognitive, cum ar fi cele de natură motivațională, volitivă, relațională etc.);

c) de suplimentare a programului de instruire, destinate celor dotați, care dispun de capacități, înclinații, aptitudini, talente.

Aplicând principiul individualizării, strategia diferențiată dispune de aceeași paletă metodologică precum orice strategie globală de instruire: de la obișnuitele conversații, demonstrații și explicații, la exercițiile și instrumentele muncii intelectuale eficiente, de la tehnica fișelor de muncă independentă (de dezvoltare, de recuperare, de exersare și de autoinstruire) la tehnicile intuitive și simbolice.

Strategia individualizării diferențierii învățământului matematic conduce la o gamă foarte variată de forme de lucru și modalități de organizare a activității de învățare.

Este important ca în toate aceste forme de activitate să se urmărească realizarea obiectivelor, a modului de organizare a sarcinilor, să se aprecieze rezultatele.

Tratarea diferențiată a copiilor folosind fișele de muncă independentă este de un real folos, asigurând caracterul individual și independent al învățării, ritmul propriu de lucru al copilului, conform capacităților și nivelului său de cunoștințe, priceperi și deprinderi.

În activitatea la grupă, am întocmit fișe de muncă independentă folosind un conținut diferențiat, în funcție de tematica propusă. Ele au ajutat la însușirea temeinică a cunoștințelor prin folosirea unor metode accesibile, specifice diferitelor grupe de copii și dezvoltării intelectuale a acestora și la formarea disciplinei de muncă independentă/individuală.

În concluzie, folosirea fișelor demonstrează că: dispare pasivitatea copilului, fiecare lucrează în ritm propriu și profită la maximum de lucrul efectuat; copiii învață să gândească și să acționeze autonom, se creează un sentiment de răspundere proprie de învățare; stimulează creativitatea copiilor, dând posibilitatea de manifestare spontană a caracteristicilor individuale; fixează tot atât de bine concepte cât și tehnici de lucru; permite evaluarea zilnică a progreselor realizate de copiii.

Fișele pot fi folosite în diferite momente ale activității potrivit cu necesitatea desfășurării ei în atingerea obiectivului urmărit, iar în final se face o corectare frontală, o prezentare a soluțiilor. Pentru a urmări munca fiecărui copil, nivelul atins de acesta, am realizat o sintetizare a rezultatelor prin clasarea și trecerea în tabele nominale.

Fișele de muncă independentă pot fi: fișe care conțin exemple prin care se verifică o definiție dată; fișe de predare-învățare de cunoștințe noi; fișe de consolidare; fișe de recuperare; fișe de dezvoltare; fișe de elaborare (creativitate); fișe pentru autocorectare.

Fișele de dezvoltare conțin exerciții care necesită un efort susținut din partea copiilor buni în rezolvarea lor.

Fișele de consolidare și fixare a cunoștințelor au ca scop corectarea greșelilor colective și individuale pe care le fac copiii.

Fișele de elaborare (creativitate) urmăresc dezvoltarea capacităților creative ale fiecărui copil.

CAPITOLUL III

METODOLOGIA CERCETĂRII

Metodologia cercetării pedagogice reprezintă teoria și practica metodelor și procedeelor de cercetare pedagogică, știința care studiază esența, natura, statutul, definirea, clasificarea și cerințele de valorificare și îmbinare a acestora și de construire a unor modele explicative.

Cercetarea pedagogică este cercetarea care are drept scop cunoașterea fenomenelor educative, realizată de către teoreticieni și practicieni în domeniul pedagogiei și de către echipe de cercetare interdisciplinară pentru cunoașterea legităților pedagogice.

În funcție de scopul și complexitatea problematicii abordate, se pot distinge două niveluri ale cercetării pedagogice: fundamentală (teoretică) și practic-aplicativă.

Cercetarea pedagogică fundamentală (teoretică) este destinată explorării problemelor generale cu obiectiv prioritar teoretic, fără afirmarea unui scop practic imediat, se extinde pe perioade mari de timp și fundamentează teoretic modificări structurale, reformatoare majore, cu mare impact social.

Cercetarea pedagogică practic-aplicativă se axează în principal pe găsirea unor soluții practice imediate.

O variantă este cercetarea-acțiune, denumită astfel întrucât chiar în timpul derulării sale, în funcție de cauzele constatate la o situație problematică, cercetătorii propun și aplică soluțiile și măsurile de ameliorare.

Cercetarea pedagogică se realizează având la bază următoarele criterii: scopul, numărul persoanelor implicate, specialitatea cercetătorilor-corelată cu tema de cercetare.

După scopul propus, cercetarea pedagogică poate fi constatativă (când urmărește cunoașterea și descrierea în detaliu a unei situații educaționale) și ameliorativă (atunci când își propune, în mod deliberat, introducerea unor modificări care vor conduce la ameliorarea unor aspecte ale procesului didactic).

După numărul persoanelor implicate în cercetare, cercetarea pedagogică poate fi individuală sau realizată în colectiv.

După specialitatea cercetătorilor corelată cu tema de cercetare, cercetarea pedagogică poate fi pluridisciplinară (când pentru o temă de factură pedagogică sunt implicați cercetători de diferite specialități: pedagogi, biologi, psihologi, sociologi) sau interdisciplinară (care, vizând o tematică din câmpul pedagogiei, o abordează din perspective interferențelor de fond cu alte discipline științifice; și în acest caz se impune participarea unui grup diversificat profesional de cercetători).

Literatura de specialitate prezintă un număr mare de metode de cercetare pedagogică dintre care, enumăr: observația, experimentul, testele, convorbirea, ancheta sub formă de interviu sau/și chestionar, studiul produselor activității elevilor, studiul (cercetarea) documentelor școlare, anamneza (studiul biografic), studiul de caz.

În cercetarea efectuată am pornit de la faptul că în procesul instructiv-educativ accentul cade din ce în ce mai mult pe propria formare a copiilor, pe implicarea directă a acestora în activități variate, atractive, pe crearea unor condiții diverse de învățare, pe dezvoltarea unor personalități deschise, creatoare, capabile să găsească soluții prin identificarea și acceptarea unor puncte de vedere diferite.

De aceea, scopul cercetării îl reprezintă activizarea preșcolarilor la activitățile matematice prin utilizarea metodelor moderne de instruire.

Am considerat că metodele activ-participative îmbină armonios conținuturi și metode din domenii diverse, ceea ce duce la activizarea copiilor și la progresul lor atât pe plan intelectual (le dezvoltă gândirea, memoria, imaginația, limbajul), cât și în plan comportamental: îi ajută să se formeze ca și persoane deschise spre nou, le dezvoltă spiritul de cooperare, ambiția, creativitatea, le demonstrează aplicabilitatea unor cunoștințe din domenii diferite de viață, se bazează pe concret, nu pe abstract.

Ipoteza generală: Dacă aș utiliza în procesul de predare-învățare-evaluare o strategie didactică focalizată pe metode activ-participative, atunci aș reuși să influențez pozitiv interesul preșcolarilor pentru activitățile matematice și să îmbunătățesc rezultatele acestora în ceea ce privește operația aritmetică de adunare în concentrul 0-10.

Pornind de la ipoteza generală am formulat următoarele ipoteze particulare și implicit obiective:

I1: Dacă aș stabili nivelul inițial de pregătire al copiilor, atunci aș alege cea mai potrivită strategie didactică (metode, mijloace și forme de organizare a activității) pentru obținerea de rezultate pozitive/optimizarea/eficientizarea în activitățile/lor matematice;

I2: Dacă aș utiliza în activitățile matematice metode activ-participative, atunci aș reuși să stârnesc interesul copiilor în vederea însușirii operației aritmetice de adunare.

I3: Dacă aș obține rezultate pozitive prin aplicarea metodelor activ-participative, atunci aș considera că rolul formativ al acestora este evidențiat.

Obiectivele cercetării:

O1 stabilirea nivelului inițial de pregătire al preșcolarilor prin testarea inițială;

O2 aplicarea unor metode activ-participative în vederea însușirii operației aritmetice de adunare în concentrul 0-10 și a stârnirii interesului pentru activitățile matematice;

O3 evidențierea rezultatelor obținute după utilizarea metodelor activ-participative și a rolului formativ al acestora în activitățile matematice;

Dintre metodele de cercetare menționate în literatura de specialitate le-am utilizat pe acelea pe care le-am considerat că se pliază cel mai bine obiectului cercetării:

1. Observația, care a constat în urmărirea intenționată, conștientă și sistematică a copiilor, după un plan, în conformitate cu scopul propus, urmată de consemnarea faptelor, manifestărilor comportamentale, răspunsurilor date de aceștia, ca efect al aplicării unor măsuri de natură instructiv-educativă.

Metoda observației a fost clasificată în funcție de mai multe criterii. Precizez două dintre acestea:

– în funcție de gradul de explicitare a ipotezei, distingem între observația spontană și observația sistematică;

– în funcție de locul de desfășurare, distingem între observația de teren (naturală) și observația de laborator.

Ținând cont de etapele de desfășurare ale unei observații am stabilit:

a. observația are ca scop consemnarea conștientă, fidelă și intenționată a comportamentelor observate;

b. sala de grupă/clasă ca loc de desfășurare;

c. desfășurarea acesteia pe tot parcursul cercetării;

d. fenomenele educaționale ce urmează a fi observate, și anume:

– frecvența cu care copiii participă la activitatea de instruire sau gradul de implicare al acestora în actul instructive-educativ;

– modul în care interacționează, colaborează în rezolvarea sarcinilor de lucru;

– gradul de înțelegere, asimilare și operare a noțiunii de adunare;

– măsura în care deprinderile de calcul matematic au fost formate;

e. observatorul în persoana educatorului;

f. grila de observație cu indicatorii ce urmează a fi supuși atenției;

g. desfășurarea propriu-zisă a observației.

Observația am folosit-o pentru explicarea faptelor educaționale. Ea a fost corelată cu metode precum: convorbirea, testarea, analiza produselor activității.

Observația mi-a oferit date cu privire la climatul educațional, climatul interpersonal, motivația și interesul elevilor pentru activitatea de predare, învățare, evaluare.

2. Testul, ca metodă standardizată (sub aspectul temei, condițiilor de aplicare și de prelucrare a rezultatelor), ca probă de scurtă durată care urmărește evaluarea randamentului copiilor și care oferă informații despre nivelul de pregătire al acestora, gradul de înțelegere și de aprofundare, lacunele existente etc.

În elaborarea testelor am respectat cerințele de redactare ale acestora, ținând în același timp cont de particularitățile individuale și de vârstă ale copiilor, precum și de exigențele programei în vigoare.

3. Analiza produselor activității copiilor ce a constat în studierea obiectivă a unor produse ale activității, pentru a constata cum se reflectă în ele personalitatea, interesele, cunoștințele, deprinderile, capacitățile, atitudinile și aptitudinile matematice etc.

4. Experimentul pedagogic este o metodă integrală de cercetare care folosește toate celelalte metode (de cercetare) și care funcționează conform unui ,,raționament’’ experimental cu schema:

– observare (pentru cunoașterea fenomenului);

– ipoteza (privitor la fenomen);

– verificarea ipotezei (prin date produse de experimente realizate de cercetător, deci ,,provocate’’ sau ,,invocate’’ de acesta din cercetări diferite);

– lege (formulată conform raționamentului experimental în cazul și în condițiile în care a fost verificată ipoteza). (Dicționar de termeni pedagogici, 1998, p.276)

Experimentul poate fi: experiment natural, pedagogic sau psihopedagogic; experiment formativ; experiment de laborator.

Experimentul natural realizat în cadrul cercetării de tip formativ-constatativ a urmărit:

– stabilirea problemei de cercetat prin care am căutat să găsesc răspuns la întrebările: Metodele activ-participative influențează interesul preșcolarilor pentru activitățile matematice? Dar performanțele copiilor?

– formularea ipotezei de cercetare (v. pg. 52);

– stabilirea variabilelor dependente și independente;

– controlul variabilelor exterioare care pot afecta relația dintre variabila independentă și variabila dependentă.

Există două tipuri de variabile:

– variabile experimentale manipulate, provocate, numite și variabile independente manipulate sau variabile stimul;

– variabile nonexperimentale date de la natură, pe care experimentatorul nu le poate modifica, numite și variabile invocate sau variabile răspuns.

Astfel, variabila independentă manipulată este reprezentată de tipul metodelor utilizate în activitățile matematice, cu precădere, iar variabila dependentă este reprezentată de interesul manifestat și de performanța realizată de către preșcolari în însușirea noțiunii de adunare prin aplicarea metodelor activ-participative.

Există trei tipuri de variabile care ar putea influența efectul variabilei independente asupra variabilei dependente, și anume:

-variabile situaționale care țin de locul și condițiile materiale, de mediu și de timp în care se desfășoară activitatea didactică;

Activitățile didactice supuse experimentului s-au desfășurat în cadrul sălii de clasă/grupă a Grădiniței cu PP, nr. 32 din Craiova pe perioada practicii pedagogice, în anul școlar 2011-2012. Sala de clasă, mobilierul, materialele și mijloacele didactice, practic toate dotările de care dispune grădinița au asigurat condiții optime de desfășurare a activităților instructiv-educative.

-variabile moderatoare care sunt reprezentate de gen, mediu de proveniență, categoria de vârstă;

Grupa ,,Inimioarelor’’ cum a fost denumită de fapt grupa pregătitoare este formată din 25 de copii, cu vârsta cuprinsă între 6 și 7 ani, dintre care:

– 12 sunt băieți și 13 fete;

– 8 provin din mediul rural, iar 17 din mediul urban;

– variabile care au o influență directă asupra variabilei dependente: coeficientul de inteligență, motivația, performanțele anterioare, efectul de ordine al manipulărilor exterioare.

Nivelul de pregătire al grupei este mediu. Copiii manifestă interes pentru nou, fapt ce constituie un punct de plecare în motivarea acestora pentru participarea la activitățile cu caracter matematic și rezolvarea situațiilor de natură problematică.

Experimentul a fost realizat pe două grupuri/eșantioane de subiecți:

– grupul/eșantionul experimental căruia i s-a aplicat un anumit tratament-predarea folosind metode activ-participative;

– grupul/eșantionul de control folosit ca martor la care tratamentul sau intervenția nu s-a aplicat și la care variabila independentă are valoarea zero.

Echivalența s-a realizat în funcție de variabila parazită sau moderatoare, în cazul de față în funcție de coeficientul de inteligență, motivație și mediu.

5. Metodele statistico-matematice care au surprins relațiile cantitative dintre fenomenele investigate.

Rezultatele obținute au fost strânse, prelucrate statistic și reprezentate prin: tabele, scheme, grafice, histograme.

CAPITOLUL IV

PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR

Activitatea de cercetare am desfășurat-o pe etape:

– prima etapă, constatativă, desfășurată în primele două săptămâni din anul școlar 2011-2012, a constat în elaborarea și aplicarea testelor de evaluare a cunoștințelor matematice ale preșcolarilor, evaluare în urma căreia am stabilit nivelul inițial de pregătire al elevilor, lacunele existente și modul cum îmi voi desfășura activitatea viitoare. Evaluarea realizată prin jocuri didactice, dar și prin fișe de muncă independentă/individuală a urmărit verificarea:

– conceptelor prematematice: culori, mărimi, forme, lungimi, grosimi;

– operațiilor cu aceste concepte: comparație, clasificare, formare de mulțimi;

– operațiilor cu numere naturale în concentrul 1-10: adunări, scăderi cu o unitate și cu două unități, compuneri, descompuneri;

– numerației în limitele 1-10: capacitatea de a număra crescător și descrescător, de a recunoaște cifrele, de a identifica vecinii, de a compara două mulțimi;

– formelor geometrice: recunoaștere, denumire, descriere, comparararea a două forme geometrice.

– capacității de rezolvare și compunere de probleme (ghicitori, povestiri matematice).

– a doua etapă, experimentală, am desfășurat-o pe durata primului semestru. În urma centralizării datelor obținute la evaluarea inițială am stabilit noua strategie didactică (metode, mijloace, forme de organizare a activității), urmărind prin aceasta stârnirea interesului copiilor pentru activitățile matematice și eficientizarea acestor activități în scopul obținerii de rezultate pozitive prin aplicarea unor metode activ-participative, precum: brainstorming-ul, problematizarea, metoda cubului, turul galeriei, metoda cadranelor, metoda diamantului, diagrama Venn, metoda R.A.I etc..

Conținuturile, alese și proiectate într-o manieră accesibilă și atractivă au urmărit atingerea comportamentelor vizate de programa în vigoare, dar mai ales tratarea diferențiată și individualizată a copiilor în vederea asimilării și consolidării noțiunilor deficitare / la care aceștia au întâmpinat probleme.

Evaluarea formativă, continuă, dar și observarea sistematică a comportamentului copiilor au constituit instrumentele de care m-am folosit pentru o cât mai bună monitorizare a progreselor/rezultatelor înregistrate/obținute de aceștia. Sau pentru a monitoriza rezultatele și a urmări eficiența metodelor activ-participative.

– a treia etapă, finală, a constat în colectarea datelor, prelucrarea și reprezentarea grafică a acestora urmând a constata dacă:

a. strategia didactică aleasă în urma evaluării inițiale a fost eficientă;

b. aplicarea metodelor activ-participative în activitățile matematice a constituit un factor de progres, evidențiat prin rezultatele înregistrate de preșcolari la evaluarea finală și prin însușirea operației aritmetice de adunare în concentrul 0-10;

c. efectele produse după utilizarea metodelor activ-participative au fost pozitive.

ANEXE

Anexa 1: proiecte didactice, fișe de evaluare inițială, formativă și finală.

Proiect didactic (proba de evaluare inițială):

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Grupa: pregătitoare

Domeniul experiențial: Știință

Categoria de activitate: activitate matematică

Tema activității: ,,Testul lui Pinocchio’’

Tipul activității: evaluare

Forma/mijloc de realizare: joc didactic ,,Numărăm, socotim, matematică, noi știm!’’, fișe de evaluare/individuale.

Scopul: verificarea cunoștințelor copiilor privind numărul, numerația, rezolvarea de probleme, operațiile aritmetice cu numere naturale.

Obiective de referință:

OR1. să numere de la 1-10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte și cifrele corespunzătoare;

OR2. să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități în limitele 1-10;

OR3. să identifice poziția unui obiect într-un șir utilizând numeralul ordinal;

OR4. să compună și să rezolve probleme simple, implicând adunarea/scăderea în limitele 1-10.

OR5. să efectueze operații cu grupele de obiecte constituite în funcție de diferite criterii date ori găsite de el însuși: comparare, apreciere a cantității prin punere în corespondență.

Obiective operaționale:

a.cognitive:

O1 – să numere elementele mulțimilor, asociind corect numărul la cifră;

O2 – să completeze în căsuță cifra corespunzătoare numărului de brăduți;

O3 – să coloreze primul, al patrulea, al șaptelea și al zecelea dintr-un șir de 10 brăduți;

O4 – să compare elementele a două mulțimi prin utilizarea corectă a simbolului matematic;

O5 – să realizeze corespondența între elementele a 2 mulțimi;

O6 – să completeze șirul numeric crescător și descrescător în limitele 1-10;

O7 – să identifice vecinii cifrelor date în limitele 1-10;

O8 să rezolve problema dată prin completarea căsuțelor cu operația aritmetică corespunzătoare;

O9 – să formeze mulțimi de elemente, astfel încât să compună cifra 9;

b.afective:

O10 – să participe activ și conștient la rezolvarea sarcinilor de lucru;

c.psihomotorii:

O11 – păstrarea unei poziții corecte pe toată perioada activității.

Strategia didactică:

Metode și procedee didactice: conversația, explicația, activitatea independentă/individuală, exercițiul, observația, demonstrația, jocul didactic.

Materiale didactice: fișa de evaluare, instrumente de scris, Pinocchio, cifre de la 1 la 10, jucării, coșuleț, inimioare.

Forme de organizare a activității: frontală, pe grupe, individuală/independentă

Evaluare: scrisă

Durata: 35-40 de minute

Bibliografie:

Dumitru, I. Al., 2000, Dezvoltarea gândirii critice și învățarea eficientă, Editura de Vest, Timișoara.

Neagu, M., Beraru, G., 1997, Activități matematice în grădinița de copii.Îndrumar metodologic, Ed. Polirom, Iași.

M.E.C., 2005, Programa activităților instructive-educative în grădinița de copii, Ediția a II-a revizuită și adăugită, Ed. V & I Integral, București.

R.Î.P., Nr.1/2/2006, Integrarea metodelor active și interactive în activitățile din grădiniță.

Desfășurarea activității:

1.Moment organizatoric:

Creez condițiile necesare pentru buna desfășurare a activității: aerisirea sălii de grupă, pregătirea materialului pentru activitate, așezarea mobilierului, organizarea copiilor la intrarea în grupă, imprimarea unei ținute corecte.

2. Captarea atenției:

O realizez prin intermediul personajului surpriză, Pinocchio. Copiii recunosc personajul. Îi anunț că Pinocchio a aflat că ei sunt pricepuți în calcule matematice și că dorește să testeze acest lucru. El ne-a adus o fișă de lucru, ale cărei sarcini urmează să le rezolvăm, dar numai după ce-i dovedim că știm matematică.

3. Reactualizarea cunoștințelor:

Reactualizez cunoștințele copiilor în vederea pregătirii lor pentru verificare, inițiind jocul didactic: ,,Numărăm, socotim, matematică noi știm’’. Formez trei grupe de copii. Fiecare grupă își va alege un copil care să-i reprezinte.

Explic regulile jocului. Pe rând fiecare reprezentant alege dintr-un coșuleț cifra, o denumește, precizează vecinii, o compară cu altă cifră, specifică care este mai mare sau mai mică, formează mulțimi de jucării în funcție de cifra aleasă. Câștigă grupa al cărei reprezentant a acumulat numărul cel mai mare de inimioare, acordate pentru fiecare răspuns corect.

4. Anunțarea temei și a obiectivelor:

Vom rezolva testul adus de Pinocchio pentru că el este convins acum de capacitățile noastre matematice. Anunț tema și enunț câteva dintre obiectivele testului pe înțelesul acestora.

5. Dirijarea evaluării:

Împart copiilor fișele de evaluare. Citesc și le explic pe rând fiecare cerință, așteptând ca aceștia să o rezolve.

6. Încheierea activității:

Apreciez modul cum s-au comportat pe parcursul întregii activități.

Descriptori de performanță:

A – comportament atins;

D – comportament în dezvoltare.

I1 A 10p- numără și unește corect 3 cifre corespunzătoare elementelor numărate;

D 7p- numără și unește corect 2 cifre corespunzătoare elementelor numărate;

3p- numără și unește corect o cifră corespunzătoare elementelor numărate;

I2 A 10p- scrie cifra corespunzătoare în caseta din dreapta;

D 0p- nu rezolvă cerința;

I3 A 10p- colorează primul, al patrulea, al șaptelea și al zecelea;

D 7,5p- colorează doar trei brăduți;

5p- colorează doar doi brăduți;

2,5p- colorează un brăduț;

I4 A 10p- compară corect cele două mulțimi;

D 0p- nu rezolvă cerința

I5 A 10p- realizează corespondența elementelor mulțimii;

D 0p- nu rezolvă cerința;

I6 A 10p- completează crescător și descrescător șirurile numerice;

D 5p- completează numai unul dintre șirurile numerice;

I7 A 10p- scrie corect vecinii cifrelor date;

D 7p- scrie corect vecinii a două cifre;

3p- scrie corect vecinii unei cifre;

I8 A 10p- desenează 5 mere și 4 frunze; rezolvă corect problema; utilizează corect în scris simbolurile matematice;

D 5p- desenează 5 mere și 4 frunze; nu adună corect; utilizează corect în scris simbolurile matematice.

I9 A 10p- formează mulțimi și găsește 4 variante de răspuns diferite;

D 5p- formează mulțimi și găsește 2 variante de răspuns diferite.

Se acordă din oficiu 10 puncte. Total 100 de puncte.

Fișa de evaluare inițială:

Cerințe:

1.Numără elementele fiecărei mulțimi și unește cu o linie cifra corespunzătoare numărului.

2

6

4

2. Scrie cifra corespunzătoare numărului de brăduți în caseta din dreapta lor:

3. Colorează adecvat primul, al patrulea, al șaptelea și al zecelea brăduț;

4. Compară cele două mulțimi. Scrie în căsuța din mijlocul lor unul dintre semnele: =, <, >.

5. Realizează corespondența între elementele celor două mulțimi de mai sus, astfel încât să aibă un număr egal de elemente.

6. Completează șirul numeric crescător și descrescător:

7. Scrie vecinii cifrelor date:

8. Desenează în pom 5 mere și 4 frunze. Câte mere și câte frunze sunt în pom? Scrie operația aritmetică utilizând semnele corespunzătoare în căsuțele de sub pom.

9. Formează mulțimi ale căror elemente sunt șnururile de mărțișoare, astfel încât să-l compui pe 9. Găsește cel puțin două variante.

Proiect didactic (proba de evaluare formativă 1)

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Grupa: pregătitoare

Tema: ,,Căsuța piticilor!’’

Forma de realizare: fișă individuală

Forma de organizare: individuală

Scop: evaluarea formelor geometrice, a numerației în limitele 1-10, a capacității de a efectua adunări și scăderi în limitele 1-10, a capacității de a compara 2 mulțimi, evaluarea termenilor ,,+’’, ,,- ’’ , ,,<’’, ,,>’’.

Obiective operaționale:

– să deseneze o căsuță utilizând formele geometrice cunoscute;

– să asocieze fiecărei mulțimi cifra potrivită;

– să nu utilizeze aceeași culoare pentru două forme geometrice;

– să deseneze copaci cu trunchiuri subțiri și înalte, copaci cu trunchiuri groase și scurte și brazi;

– să asocieze cifra la mulțimea brazilor desenați;

– să identifice numărul de copaci desenați;

– să deseneze în stânga căsuței 6 flori, în dreapta căsuței 3 morcovi, deasupra un soare;

– să deseneze în fața casei cu un fluturaș mai mult decât numărul de flori;

– să descompună cifra 9 în 2 grupe, găsind cât mai multe soluții;

Strategia didactică:

– metode didactice: conversația, explicația, exercițiul individual, desenul, povestirea;

– mijloace didactice: foi de desen, culori.

Desfășurarea activității:

Cei șapte pitici însoțiți de Albă ca Zăpada au ajuns într-o poieniță. Aici au hotărât să-și construiască o căsuță în care să trăiască liniștiți, departe de răutatea împărătesei. Ei au nevoie de ajutorul nostru. Pentru aceasta avem de rezolvat câteva cerințe.

Le explic fiecare cerință. Copiii rezolvă sarcinile de lucru și realizează un peisaj pe care îl vor prezenta piticilor. Aceștia vor desemna câștigătorii și-și vor alege căsuța.

Fișa de evaluare formativă

Cerințe:

1. Desenează căsuța piticilor din forme geometrice. Nu desena 2 forme geometrice de aceeași culoare. Numără de câte ori ai desenat o formă geometrică și scrie cifra.

2. Desenează copaci cu trunchiuri subțiri și înalte, copaci scunzi cu trunchiuri groase și brazi.

3. Numără copacii și scrie câți brazi sunt folosind operația de scădere.

4. Desenează în stânga căsuței 6 flori, în dreapta căsuței 3 morcovi, deasupra un soare și în fața casei cu un fluturaș mai mult decât flori.

5. Află prin adunare câți fluturași sunt?

6. Dintr-un buchet de nouă flori fă două buchete. Găsește cât mai multe soluții.

Descriptori de performanță:

A – comportament atins;

D – comportament în dezvoltare.

I1 10 puncte A- utilizează în desen 4 forme geometrice;

5 puncte D- utilizează 3 forme geometrice.

I1 10 puncte A- desenează formele geometrice utilizând culori și mărimi diferite;

5 puncte D- respectă una dintre sarcini.

I1 10 puncte A- scrie cifrele corespunzătoare numărului de forme geometrice desenate la căsuță;

7 puncte D- nu scrie o cifră corect.

I2 10 puncte A- este familiarizat cu termenii: gros-subțire, înalt-scund;

5 puncte D- respectă una dintre perechile de termeni.

I3 10 puncte A- efectuează singur operația aritmetică de scădere, pentru a afla numărul de brazi;

5 puncte D- efectuează cu ajutor operația de scădere.

I3 10 puncte A- asociază cifra corespunzătoare numărului de brazi;

0 puncte D- nu asociază cifra numărului de brazi;

I4 10 puncte A- se orientează prin desen, corect în spațiu: stânga-dreapta, sus-jos, în față;

6 puncte D- respectă 3 din pozițiile spațiale;

I5 10 puncte A- efectuează operația de adunare cu o unitate pentru a afla numărul de ghiocei;

5 puncte D- scrie cifra corespunzătoare numărului de ghiocei, dar nu efectuează adunarea;

I6 10 puncte A- descompune corect cifra 9, găsind toate soluțiile posibile;

5 puncte D- descompune corect cifra 9, dar nu găsește decât două soluții.

Se acordă din oficiu 10 puncte.

Total: 100 puncte.

Proiect didactic (proba de evaluare formativă 2)

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Categoria de activitate: activitate interdisciplinară (matematică-educație muzicală)

Grupa: pregătitoare

Tema: ,,În pădurea cu alune’’

Forma de realizare: fișe individuale

Forma de organizare: cu toată grupa, pe grupe

Scop: evaluarea numerației 1-10; evaluarea capacității de a efectua operații de adunare cu o unitate, recunoașterea semnelor ,,+’’, ,,- ’’, ,,=’’ ; dezvoltarea capacității de a stabili relații între muzică și matematică.

Obiective operaționale:

O1 să intuiască materialul cântecului ,,În pădurea cu alune’’

O2 să interpreteze câte o strofă din cântec pentru a identifica personajele din fiecare strofă;

O3 să deseneze în fiecare cadran personajele din strofa corespunzătoare;

O4 să efectueze în fiecare cadran operația de adunare cu o unitate;

O5 să identifice în ultimul cadran numărul de personaje, în condițiile în care mai vine un personaj care nu face parte din cântec.

Strategia didactică:

-metode didactice: metoda cadranelor, jocul didactic, observația, demonstrația, explicația, conversația, turul galeriei;

-mijloace didactice: CD cu cântecele pentru copii în format video, coșuleț cu bilețele pe care sunt scrise cifrele 1-10; coli de hârtie împărțite în 4 cadrane culori.

Desfășurarea activității:

Solicit copiilor să interpreteze câte o strofă din cântec. Identificăm câte personaje sunt în căsuță la fiecare strofă, câte sosesc și câte sunt la sfârșitul strofei. Copiii vor desena în fiecare cadran atâtea personaje câte sunt în fiecare strofă și vor efectua operația de adunare (de ex.: în prima strofă sunt 2 pitici+1 pupăză = 3 personaje)

În ultimul cadran (al IV-lea) copiii desenează din imaginație un personaj care nu face parte din cântec, compun o problemă și rezolvă operația de adunare, identificând astfel câte personaje intră în cazul acesta în căsuță. La sfârșitul activității se interpretează cântecul în cor și se evaluează lucrările prin metoda turul galeriei.

Metoda cadranelor

Proba de evaluare finală

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Categoria de activitate: activitate matematică

Grupa: pregătitoare

Tema: ,,În minunata lume Disney’’

Forma de realizare: fișa individuală

Forma de organizare: individuală

Scop: verificarea cunoștințelor copiilor despre număr, numerație, operații aritmetice cu o unitate în concentrul 0-10, compunerea de probleme și rezolvarea lor.

Obiective de referință:

OR1. să numere de la 1-10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte și cifrele corespunzătoare;

OR2. să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități în limitele 1-10;

OR3. să identifice poziția unui obiect într-un șir utilizând numeralul ordinal;

OR4. să compună și să rezolve probleme simple, implicând adunarea/scăderea în limitele 1-10.

OR5. să efectueze operații cu grupele de obiecte constituite în funcție de diferite criterii date ori găsite de el însuși: comparare, apreciere a cantității prin punere în corespondență.

Obiective operaționale:

a.cognitive:

O1. să numere corect în limitele 1-10;

O2. să numere descrescător în limitele 1-10;

O3. să raporteze cantitatea la cifra corespunzătoare acesteia;

O4. să compare elementele mulțimilor, utilizând corect semnele matematice <,>,=.

O5. să utilizeze corect numeralul ordinal prin colorarea corespunzătoare a obiectelor;

O6. să completeze șirul numeric cu cifrele lipsă;

O7. să compună o problemă după o imagine dată;

O8. să identifice poziția unui obiect într-un șir numeric utilizând numeralul ordinal;

O9. să identifice vecinii obiectelor prin transformarea corectă a numeralului ordinal în numeral cardinal;

O10. să efectueze corect operații de adunare cu o unitate în concentrul 0-10;

O11. să descompună cifra trei în sume de alte două numere naturale.

b. afectiv-atitudinale:

O11 – să participe activ și conștient la rezolvarea sarcinilor de lucru;

c.psihomotorii:

O12 – păstrarea unei poziții corecte pe toată perioada activității.

Strategia didactică:

Metode și procedee didactice: conversația, explicația, activitatea independentă/individuală, exercițiul, observația, problematizarea.

Materiale didactice: fișa de evaluare, instrumente de scris.

Forme de organizare a activității: individuală/independentă

Evaluare: scrisă

Durata: 35-40 de minute

Bibliografie:

Neagu, M., Beraru, G., 1997, Activități matematice în grădinița de copii. Îndrumar metodologic, Ed. Polirom, Iași.

M.E.C., 2005, Programa activităților instructive-educative în grădinița de copii, Ediția a II-a revizuită și adăugită, Ed. V & I Integral, București.

Metodica activităților instructiv-educative în învățământul preșcolar, 2004, Ed. Didactica Nova, Craiova.

Desfășurarea activității:

1.Moment organizatoric:

Creez condițiile necesare pentru buna desfășurare a activității: aerisirea sălii de grupă, pregătirea materialului pentru activitate, așezarea mobilierului, organizarea copiilor la intrarea în grupă, imprimarea unei ținute corecte.

2. Captarea atenției:

Anunț copiii că a sosit timpul ca ei să facă dovada însușirii cunoștințelor matematice. Sper ca personajele pe care le veți întâlni să vă infuențeze pozitiv și creator gândirea, în așa fel încât la sfârșitul activității să primiți numai calificative bune și foarte bune.

3. Anunțarea temei și a obiectivelor:

Activitatea noastră de astăzi constă într-o verificare a cunoștințelor voastre matematice. Pe parcursul rezolvării sarcinilor de lucru veți fi însoțiți de personaje dragi vouă, personaje din lumea Disney. De aceea, titlul activității se numește În minunata lume Disney.

Testul constă în rezolvarea a 8 itemi și se referă la capacitatea voastră de a număra crescător, descrescător, de a descoperi vecinii unui număr, de a compune probleme și de a efectua operații aritmetice cunoscute de voi.

4. Dirijarea evaluării:

Împart copiilor fișele de lucru. Copiii încep rezolvarea sarcinilor de lucru. Le explic cerințele acolo unde este cazul. Citesc fiecare enunț în parte, așteptând să termine rezolvarea fiecărei cerințe.

5. Încheierea activității:

Apreciez modul cum s-au comportat copiii, seriozitatea de care au dat dovadă în timpul rezolvării sarcinilor de lucru. Port un dialog cu privire la dificultatea itemilor, la modul cum au privit și perceput ei această probă de evaluare.

Fișa de evaluare finală:

1. Notează în norișor cifra corespunzătoare personajelor numărate:

2. Ajută peștișorii să ajungă la sirenă. Completează căsuțele libere numărând descrescător.

3. Numără personajele și unește cu cifra corespunzătoare:

4. Compară elementele mulțimilor. Încercuiește semnul corespunzător primei mulțimi: <, >, =.

< = >

< = >

< = >

5. Colorează primul, al treilea, al șaptelea și al nouălea dinozaur. Completează șirul numeric cu cifrele lipsă.

1 2 5 6 8 10

6. Priviți cu atenție imaginea și compuneți o problemă.

7. Identifică al câtelea personaj este. Scriei vecinii lui Donald, lui Pluto și ai lui Tom și Jerry folosind cifrele corespunzătoare. Adună vecinii fiecărei personaj. Ajută-te de model.

Model: Peter Pann este al doilea personaj din șirul de personaje. Cifra 2 are următorii vecini 1și 3. Suma acestora este 4 (3+1=4).

8. Descompuneți cifra 3 în sumă de alte două numere naturale.

Descriptori de performanță:

A – comportament atins;

D – comportament în dezvoltare.

I1 A 5p- numără corect cifrele în limitele 1-10 și scrie cifra corespunzătoare elementelor numărate;

D 0p- nu rezolvă sarcina de lucru.

I2 A 5p- completează căsuțele cu numerele așezate în ordine descrescătoare ;

D 0p- nu rezolvă cerința;

I3 A 10p- asociază corect cantitatea la număr/cifră;

D 9p, 8p, 7p, 6p, 5p, 4p, 3p, 2p, 1p, 0p- pentru 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 greșeli;

I4 A 10p- compară corect mulțimile;

D 7p- compară corect 2 mulțimi;

3p- compară corect o singură mulțime;

I5 A 4p- colorează primul, al treilea, al șaptelea și al nouălea;

D 3p- colorează doar trei brăduți;

2p- colorează doar doi brăduți;

1p- colorează un brăduț;

I5 A 4p- completează șirul numeric cu cifrele lipsă;

D 3p- completează doar trei cifre lipsă;

2p- completează doar două cifre lipsă;

1p- completează doar o cifră lipsă;

I6 A 12p- compun corect problema;

D 0p- nu rezolvă sarcina de lucru;

I7 A 3p- identifică poziția celor trei personaje;

D 2p- identifică poziția a două personaje;

1p- identifică poziția unui personaj.

I7 A 6p- scrie corect vecinii fiecărei cifre;

D 4p- scrie corect vecinii a două cifre;

2p- scrie corect vecinii unei cifre;

I7 A 5p- transformă corect numeralele ordinale în numerale cardinale;

D 4p- pentru transformarea corectă a două numerale ordinale;

1p- pentru transformarea corectă a unui numeral ordinal;

I7 A 6p- efectuează corect operațiile de adunare;

D 4p- efectuează doar două operații de adunare corect;

2p- efectuează o singură operație de adunare corect.

I8 A 10p- descompune cifra trei în sumă de alte două numere naturale;

D 0p- nu rezolvă sarcina de lucru.

Se acordă din oficiu 10 puncte. Total 100 de puncte.

Anexa 2: poezii numărătoare, ghicitori matematice, ghicitori cu numere

Numărătoarea (folclorul copiilor)

Hai să zicem una

Să se facă două

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem două

Să se facă trei

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem trei

Să se facă patru

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem patru

Să se facă cinci

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem cinci

Să se facă șase

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem șase

Să se facă șapte

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem șapte

Să se facă opt

Opt picioare racul are

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem opt

Să se facă nouă

Nouă-i cifra urmatoare

Opt picioare racul are

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem nouă

Să se facă zece

Zece- i nota cea mai mare

Nouă-i cifra urmatoare

Opt picioare racul are

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Un cioroi

Doi broscoi

Trei purcei

Patru miei

Cinci arici

Șase tei

Șapte chei

Opt colaci

Nouă saci

Zece zmei

Ce mai zmei!

Nu fugiți copii de ei.

Dacă știți a număra,

Zmeii nu s-or supăra!

Să vă spun o șmecherie?

Zmeele sunt de hârtie!

O alună, două, trei,

Veveriță! Tu nu vrei?

Vreau vreo patru, cinci sau șase,

Că alunele-s gustoase.

Îți dau șapte, opt sau nouă,

Dac-o să ne spui și nouă

Când o să mai vină-ncoace

Iarna cu zece cojoace?

Veverița socoti:

– Parcă nouă zile or fi,

Parcă opt, ba sapte-mi pare…

Spune-mi vânt, tu nu stii oare?

Vântul s-a zburlit: ,,Ba da!”

Sase, cinci, asa vuia

– Și-ai s-auzi prin fagi, prin tei

Cât spui patru, cât spui trei,

Cât spui două, cât spui una,

Viscolind pe-aici furtuna.

La ușă musafirii au stat

Si pe loc ei au aflat

Că nu vă-ntrece nimeni

La numărat.

Oare e adevărat?

Unu este un cârlig

Și e singurel

Doi e lebăda frumoasă,

Pe lac tare grațioasă

Trei este un colăcel,

Care am mușcat din el

Trei sunt iezii mititei

Și purcelușii sunt tot trei

Patru este un scăunel

Răsturnat de-un băiețel.

Cinci degete omul are.

Șase zile noi muncim

Și apoi ne odihnim,

Șapte este ca o coasă,

Așezată după casă

Șapte sunt piticii

Din povestioare

Și tot șapte zile

Săptămâna are.

Cântecul numerelor

Auzi-i ce s-a-ntâmplat, ce s-a-ntâmplat:

Numerele au jucat de-adevărat.

Ha, ha, ha, ha, ha nu se poate-așa ceva

Vrei ca să glumești, să ne păcălești!

După unu vine doi cu ghete noi

După doi, hop și un trei cu clopoței

Patru-ntr-un picior saltă vesel și ușor

Uite-l și pe cinci, vine în opinci.

Șase gras și mititel vine și el

Șapte lung și ascuțit l-a însoțit.

Uite-l și pe opt, colăcelul bine copt,

Nouă, rotofei, vine după ei.

Zece mândru și frumos vine voios

Toți acum s-au adunat, ce minunat!

Și-au pornit la joc, ca să aibă noroc,

Tra, la, la, la, la, hai nu te lăsa!

Ba deloc nu vă mirați, nu vă mirați.

Iată-i vin toți înșirați, cei zece frați.

Unul, cel dintâi, bate din călcâi,

Și-au pornit la joc, toți pe loc cu foc.

Ghicitori matematice, ghicitori cu numere

Niște cifre felurite

Pe hârtie rânduite,

Care toate se rezumă

La o sumă.

(Adunarea)

Cine-mi spune dintr-o dată

Câte colțuri are o roată?

(Zero)

Cartea ce-o păstrezi

Câte scoarțe are?

(Două)

Tricicleta lui Arsente

Câte roți învârte?

(Trei)

Să vedem de te descurci

Și pe loc să îmi răspunzi

Numără pe îndelete

Roțile a două biciclete.

(Patru)

În mănușă sau ciorap

Câte degete încap?

(Cinci)

Când am fost pe la bunici

Am plantat trei tufănici.

Sora mea m-a întrecut,

Plantând cu trei flori mai mult.

Spune-ți dac-ați calculat,

În total câte-am plantat.

(Șase)

În grădinița cu flori

Au înflorit doi bujori

Mai stau gata îmbobocite

Cinci lalele rumenite

Câte flori eu voi avea

În buchet când ți-l voi da?

(Șapte)

Câte stele lucitoare

Strălucesc în carul mare?

(Șapte)

Sus pe deal, lângă izvor,

S-au lăsat acum din zbor,

Patru berze și-un bâtlan,

Două gâște și-un pelican.

Să răspundeți negreșit,

Câte păsări au sosit?

(Opt)

Câte colțuri în total

Are micul tău penar?

(Opt)

Astăzi când priveam pe geam,

Am zărit trei flori pe-un ram,

Iar pe altul șase flori

Cu-o minune de culori

Spune-ți dac-ați calculat,

Câte flori am admirat?

(Nouă)

Patru fluturași albaștri

Și-un greieraș micuț

Se jucau cu o albină

Printre flori, într-un părcuț.

Au venit și două gaze,

Un gândac și-o libelulă.

Ia să-mi spuneți voi acuma,

Câte-s oare împreună?

(Zece)

Anexa 3: fișe de lucru labirint, fișe de consolidare, fișe de dezvoltare, fișă de elaborare (de creativitate), fișe de recuperare, probleme ,,matematice’’ distractive, joc didactic.

Fișe labirint

Fișa nr.1

Ajută cifrele să-și găsească locurile, completând șirurile numerice:

Fișa nr.2

Ajută-l pe fluturaș să ajungă la prietenii lui. Alege pentru a rezolva una dintre cerințele:

a. Compune o problemă pornind de la imaginea de mai jos.

b. Compune o problemă după modelul: 1 + = 4

Fișă de elaborare (creativitate)

1.Construiește din figurile geometrice cunoscute de tine un obiect la alegere.

Fișe de consolidare:

Fișa nr. 1

1. Răspunde corect:

a. Am cules azi în secret

Opt flori să fac un buchet

Și-am mai pus una cu rouă

În buchet acum am ……..

b. Am pus pentru Nicușor

Șapte mere în cuptor

Și mai pun unul la copt

Sunt acum cu toate…….

c. Adună vecinii numărului 5.

d. Micșorează cu trei suma numerelor 6 și 2.

e. Mărește cu 4 diferența numerelor 7 și 3.

f. Din suma numerelor 2 și 8 scoți 1.

g. La diferența numerelor 10 și 9, adaugi 4.

h. La suma numerelor 2 și 5 adaugi 1.

i. Scrie numărul cu 2 mai mare decât 4.

j. Scrie numărul cu 5 mai mic decât 10.

Fișa nr. 2

1.Încercuiește rezultatul corect:

2+1 = 5 7 3

4+3 = 8 9 7

9-1 = 10 8 2

6-2 = 1 4 5

2. Calculează și completează căsuțele cu numărul potrivit.

Fișe de dezvoltare

Fișa nr. 1

1. Compuneți o problemă despre jucării folosind numerele 5 și 3.

2. Priviți cu atenție imaginea și compuneți o problemă.

3. Reprezentați grafic problemele.

Fișa nr. 2

1.Calculează și completează căsuțele cu numărul potrivit:

Fișe de recuperare

Fișa nr. 1

1.Compuneți o problemă după următorul exercițiu: 8-5=3

2. Desenează un triunghi, un pătrat, un rotund și un dreptunghi. Nu trebuie să aibă două forme aceeași culoare, pătratul să fie mai mare decât rotundul și dreptunghiul mai mic decât triunghiul.

Fișa nr. 2

1. Compuneți o problemă după modelul: 2+ = 5

2. Împărțiți ouăle în coșulețe după modelele de mai jos.

Fișa nr. 3

1. Pe o pajiște se jucau trei copii. A mai venit unul. Formulați o întrebare pentru această problemă.

2. Scrie numerele în ordine descrescătoare.

3. Scrie trei numere mai mici decât 10. Adună-le.

Fișa nr. 4

1.Compuneți o problemă având ca suport următoarea imagine:

2. Numerele pare sunt: 10,…….,……,…….,2.

Numerele impare sunt: 9,……,……,…….,1.

3. Încercuiește numărul mai mare cu 3 decât: 4, 7, 6, 1 din următorul șir de numere: 6, 4, 5, 10, 8, 7, 1, 9.

Probleme ,,matematice’’ distractive

1. Într-un copac sunt păsări. Un vânător trage cu pușca și împușcă una. Câte păsări au mai rămas în copac?

2. Desenează plicul fără a ridica creionul de pe hârtie.

3. Participi la un concurs de alergări, îl depășești pe cel de pe a doua poziție. În ce poziție te afli?

4. Dacă sunt trei mere și tu iei două, câte mere mai ai?

5. Completează fiecare căsuță cu cifre de la 1 la 9, respectând semnele de ordine ,,>’’, ,,<’’; cifrele nu trebuie să se repete.

> >

> >

> <

Joc didactic

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Grupa: pregătitoare

Domeniul experiențial: Știință

Categoria de activitate: activitate matematică

Tema activității: ,,Cine știe, câștigă!’’

Tipul activității: de fixare și consolidare a cunoștințelor

Forma/mijloc de realizare: joc didactic

Strategia didactică:

Metode didactice: conversația, exercițiul, observația, jocul didactic, explicația, metoda cadranelor, metoda RAI, problematizarea.

Mijloace: ecusoane, plicul cu mesajul lui Grinch, markere, tablou de iarnă, foi de flipchart pe care sunt notate sarcinile de lucru, panou, clopoțel, desene de colorat, creioane colorate.

Forme de organizare: pe grupe, frontal

Conținutul jocului (scopul): consolidarea deprinderii de compunere și rezolvare de probleme matematice.

Sarcina didactică (obiective operaționale):

– să compună și să rezolve probleme având ca suport/material intuitiv o imagine sau un tablou;

– să argumenteze modalitățile de răspuns alese, folosind un limbaj matematic adecvat;

– să descifreze ghicitorile matematice;

– să scrie corect operația aritmetică corespunzătoare problemei rezolvate;

– să reprezinte grafic elementele problemei.

Acțiunea jocului și elementele de joc: întrecerea, surpriza (mesajul lui Grinch), clopoțelul.

Regulile jocului: La sunetul clopoțelului copiii încep rezolvarea sarcinilor, având ca timp de lucru 15 minute. Fiecare răspuns corect va conduce la găsirea desenelor promise de Grinch. Răspunsurile pot fi date de un reprezentant al echipei sau de fiecare copil în parte (ex.: descifrarea ghicitorilor matematice sau rebusul).

Bibliografie:

Jocuri didactice integrate pentru învățământul preșcolar, 2005, Ed. Humanitas, București. Curriculumul pentru învățământul preșcolar 3-6/7 ani, 2008, București.

Desfășurarea jocului didactic

1.Introducerea în joc:

Îi anunț pe copii că, la intrarea în sala de grupă, am găsit un plic și sunt tare curioasă să aflu cine este expeditorul. Citesc copiilor mesajul lui Grinch. Aceștia ascultă cu atenție mesajul trimis de Grinch și își iau angajamentul că vor trece cu bine toate probele pentru a-l ajuta pe Moș Crăciun să ajungă în seara sfântă în casele lor.

Una dintre cerințele lui Grinch este aceea de a împărți copiii în șase grupe a câte 4 elevi. Pentru aceasta folosesc ecusoane pe care se află desenați brăduți, fulgi de nea, steluțe, reni, clopoței, spiriduși pe care îi împart aleatoriu copiilor așezați sub formă de cerc. Rog apoi ,,un brăduț’’ să-și găsească partenerii și formez prima echipă. Procedez astfel până la formarea tuturor echipelor/grupelor.

Mesajul lui Grinch

M-am săturat să vă tot aud cum vă bucurați în noaptea de Crăciun! Nu-mi place că-l așteptați cu nerăbdare pe Moșul? Nu înțelegeți că nu-mi plac colindele? Cu atât mai puțin pomul de Crăciun? Că nu vreau să vă aud bucurându-vă?

Nu aveți altceva mai bun de făcut? Ar fi mai interesant dacă, dacă ați pune o piedică unui coleg de-al vostru. Nu-i așa?

Vă provoc! Vă provoc la un concurs de minți ,,dezghețate’’.

Să vedem cine va câștiga? Dacă veți câștiga voi, Moșul va pleca cu săniuța trasă de reni și plină de cadouri spre casele voastre! Dacă nu …. voi fura Crăciunul! Ha, Ha, Ha! Ce-mi place!

Vă propun 6 probe. Veți fi împărțiți în 6 grupe a câte 4 elevi. Pentru fiecare probă veți recupera câte un element simbolic al Crăciunului sub forma unui desen.

Dacă veți trece de prima probă va trebui s-o descoperiți pe Crăiasa Zăpezii care va aduce cu sine primii fulgi de nea.

Dacă veți trece cea de-a doua probă veți face cunoștință cu renii lui moș Crăciun.

Dacă veți trece cea de-a treia probă îi veți face cadou Moșului o pereche de clopoței pentru săniuța sa.

Dacă veți trece cea de-a patra probă veți putea împodobi Pomul de Crăciun.

Dacă veți trece cea de-a cincea probă Moș Crăciun va putea citi lista Spiridușului cu copiii cuminți.

Și în sfârșit dacă veți trece de cea de-a șasea probă moșul va pleca încărcat de cadouri spre casele voastre.

Nu trișați! Sunt cu ochii pe voi!

2. Anunțarea jocului:

Îi anunț pe copiii că jocul nostru se va desfășura sub forma unui concurs ce va consta în rezolvarea corectă a sarcinii de lucru de către fiecare grupă în parte. De aceea titlul jocului este: Cine știe, câștigă! Însă pentru a-l învinge pe Grinch va trebui ca grupele să coopereze, chiar să se ajute între ele.

3. Explicarea jocului:

Fiecare grupă are în față markere și foi de flipchart pentru rezolvarea sarcinilor de lucru.

Explic copiilor modul cum se va desfășura activitatea. Pe foile de flipchart sunt scriși 6 itemi. La sunetul clopoțelului veți începe rezolvarea acestora. Timpul de lucru 15 minute. La expirarea timpului fiecare grupă va prezenta modul cum a rezolvat prima sarcină de lucru. Grupa care a rezolvat corect itemul va alege următoarea grupă, care va prezenta rezolvarea celei de-a doua cerințe. Fiecare răspuns corect va fi scris la tablă (metoda cadranelor- primii 4 itemi) și va atrage după sine descoperirea desenelor promise de Grinch. Dacă o grupă greșește, atunci rezolvarea itemului va fi prezentată de grupa care i-a desemnat.

4. Fixarea regulilor:

Reamintesc copiilor că sunt condiționați de timp în rezolvarea sarcinilor de lucru.

5. Executarea jocului:

Pentru început grupele vor avea de compus o problemă, după ce vor observa cu atenție un tablou de iarnă, în care printre elementele specifice anotimpului sunt înfățișați 5 copii la săniuș și alți 3 care se îndreaptă spre pârtie. Grupa spiridușilor a răspuns corect. Acum Crăiasa Zăpezii va aduce cu sine primii fulgi de nea.

Celelalte sarcini de lucru sunt:

Grupa brăduților: Rezolvați oral problema enunțată de grupa spiridușilor și veți face cunoștință cu renii Moșului.

Grupa steluțelor: Scrieți operația aritmetică corespunzătoare problemei pentru a-i face Moșului cadou o pereche de clopoței.

Grupa renilor: Reprezentați grafic elementele problemei și împodobiți pomul de Crăciun.

Grupa clopoțeilor: Descifrați ghicitorile matematice și argumentați răspunsurile. Numai astfel

Moșul va primi lista copiilor cuminți.

Într-o curte-s cinci căței Gâsca mea cea gălbioară

Pe portiță pleacă unul Și-a scos puii-n ulicioară

Câți au mai rămas din ei? Cinci sunt mici și unul mare

(3 – 1= 2) Socotiți câți pui ea are?

(5+ 1=6)

Șase rate sunt pe lac Sunt opt porumbei pe casă

Încă una-i sub copac Și stau bucuroși la masă

Dacă le numeri pe toate Doi zboară jos în drum

Câte fac, ghicești nepoate? Câți au mai rămas acum?

(6+1=7) (8-2=6)

Grupa fulgilor de nea: Rezolvați rebusul și poate că veți primi și voi cadouri în seara de Crăciun.

Lista de indicii pentru decoperirea desenelor:

a.Căutați Crăiasa Zăpezii printre desenele din clasa voastră.

b.Descoperă renii Moșului privind în fața ta.

c.Brăduțul este împodobit cu clopoței.

d.Morocănosul are un brăduț.

e.Spiridușul Moșului căutați-l la catedră.

f.Moș Crăciun vă așteaptă la fereastră.

Rebus matematic:

Rezultatul adunării…………………………

Total sau……………………………………..

Numerele care se adună se numesc……………………………………

Rezultatul scăderii…………………………………………………

Primul număr la scădere…………………………………………

Cuvânt cu sens asemănător cu cuv. rest……………………………….

Semnul operației de scădere………………………………………………..

6. Încheierea activității:

Copiii vor colora desenele descoperite pe parcursul rezolvării sarcinilor de lucru și apoi le vor decupa. Ele vor fi prinse pe un panou într-o anumită ordine astfel încât pe parcurs, prin completare, să se realizeze pe cât posibil un tablou de iarnă.

Voi face aprecieri asupra modului cum s-a desfășurat activitatea evidențiind punctele tari și punctele slabe ale acesteia.

Anunț grupa care a cîștigat jocul, dar prin faptul că au cooperat în rezolvarea sarcinilor, învingându-l pe Grinch, câștigători sunt toți.

BIBLIOGRAFIE:

1. Ana, A., Cioflică, S.M. (2000). Jocuri didactice matematice. Deva: Ed. Emia.

2. Antohe, V., Gherghinoiu, C., Obeadă, M. (2002). Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Brăila: Suport de curs.

3. Antonovici, Ștefania, Nicu, Gabriela (2003). Jocuri interdisciplinare, material auxiliar pentru educatoare. București: Ed. Aramis.

4. Bocoș, Mușata (2007). Didactica disciplinelor pedagogice, un cadru constructivist. București: Ed. Paralela 45.

5. Breben, Silvia., Gongea, Georgeta, Ruiu, Mihaela (2002). Metode interactive de grup-ghid metodic. București: Ed. Arves.

6. Bruda, Al. (1997). Jocul în dezvoltarea personalității copiilor. Caransebeș: Asociația Copiii Noștri.

7. Bunăiașu, C.M. (2011). Teoria și metodologia curriculumului. Craiova: Editura Universitaria.

8. Cerghit, I. (2006). Metode de învățământ. Iași: Ed. Polirom.

9. Colceriu, Laura (2008). Psihopedagogia învățământului preșcolar-sinteză de materiale. Cluj-Napoca: Detalierea temelor pentru definitivat. Programa 2008.

10. Crețu, Tinca (2001). Fundamentele psihologiei. București: Ed. Credis.

11. Cristea, S. (2000). Dicționar de pedagogie. Chișinău-București: Ed. Litera, Litera Internațional.

12. Cucoș, C.( 2002). Pedagogie. Ediția a II-a revăzută și adăugită, Iași: Ed. Polirom.

13. Cucoș, C. (coord.). (2009). Psihopedagogie. Ediția a III-a revăzută și adăugită, Iași: Ed. Polirom.

14. Debesse, M. (coord.). (1970) Psihologia copilului. București: Ed. Didactică și Pedagogică.

15. Dima, S., Pâclea, D., Țarcă, E. (1998). Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlarii mici. Organizare-imaginare-realizare. București: Editată de Revista Învățământului Preșcolar.

16. Dumitrana, Magdalena (2002). Activitățile matematice în grădiniță. București: Ed. Compania.

17. Fischbein, E. (1969). A învăța și a înțelege. București: Ed. Didactică și Pedagogică.

18. Fumărel, S., Sovar, R., Vrășmaș, E. (1995). Educația timpurie a copiilor în vârstă de 0 – 7 ani. București: Editura Alternative, UNICEF.

19. Georgescu-Buzău, E., Matei, N. (1969). Exerciții de teoria mulțimilor. București: Editura Didactică și Pedagogică.

20. Glava, Alina, Glava, C. (2002). Introducere în pedagogia preșcolară. Cluj-Napoca: Ed. Dacia Educațional.

21. Golu, M. (2007). Fundamentele psihologiei, vol.I, ediția a V-a, București: Ed. Fundației România de Mâine.

22. Golu, P. (1985). Învățare și dezvoltare. București: Editura Științifică și Enciclopedică.

23. Guran, E. (1985). Matematică recreativă. Iași: Ed. Junimea.

24. Ilie, Vali (2003). Comunicarea didactică, Pedagogie și elemente de psihologie școlară. Pentru examenele de definitivare și obținerea gradului didactic II. coord. E. Joița, Craiova: Ed. Arves.

25. Ionel, V. (2005). Fundamentele pedagogiei. Craiova: Ed. Universitaria.

26. Ionescu, M. (2000). Demersuri creative în predare și învățare. Cluj-Napoca: Ed. Presa Universitară Clujeană.

27. Iucu, R., Păun, E. (2002). Educația preșcolară în România. București: Ed. Polirom.

28. Joița, Elena. (1994). Didactică aplicată. Craiova: Editura Gh. Alexandru.

29. Lespezeanu, Monica (2007). Tradițional și modern în învățământul preșcolar- o metodică a activităților instructiv-educative. București: Colecția Didactica Esențial.

30. Maciuc, Irina (2000). Elemente de psihopedagogie diferențială. București: Ed. Didactică și Pedagogică.

31. Neagu, Mihaela, Beraru, Georgeta (1995). Activități matematice în grădiniță-Îndrumar metodologic. Iași: Ed. AS’S.

32. Nicola, G. (coord.). (1981). Stimularea creativității elevilor în procesul de învățământ. București: Ed. Didactică și Pedagogică.

33. Niculescu, Rodica, Lupu, Daciana (2007). Pedagogia preșcolară și a școlarității mici. București: Suport de curs.

34. Niculescu, Rodica Mariana (1999). Pedagogie preșcolară, sinteze. București: Editura ProHumanitate.

35. Novac, C. (2007). Psihologia educației. Craiova: Editura Universitaria.

36. Oprescu, V. (1979). Strategia euristică în rezolvarea de probleme și valoarea ei în dezvoltarea abilităților creatoare, vol. Perfecționarea procesului de învățământ. Craiova: Ed. Universitaria.

37. Paisi, M., Lăzărescu, M. (2005). Psihologia educației copilului preșcolar și școlar mic. Pitești: Editura Paralela 45.

38. Păduraru, V. (și colab.) (1999). Activitățile matematice în învățământul preșcolar. Sinteze. Iași: Editura Polirom.

39. Petrovici, C., Neagu, Mihaela (2006). Elemente de didactica matematicii în grădiniță și în învățământul primar. Iași: Editura PIM.

40. Petrovici, C. (2009). Metodica activităților matematice în grădiniță. Iași: Suport de curs.

41. Popescu, Marcela, Popescu, P., Toporan, N. (2002). Mulțimi. Relații. Craiova: Ed. Reprograph.

42. Popescu, Marcela, Popescu, P., Toporan, N. (2003). Numere naturale. Craiova: Ed. Reprograph.

43. Popescu-Neveanu, P. (1978). Dicționar de psihologie. București: Editura Albatros.

44. Popescu-Neveanu, P., Zlate, M., Crețu, Tinca. (1987). Psihologie școlară. București: T.U.B.

45. Sima, I. (1997). Creativitatea la vârsta preșcolară și școlară mică. București: Ed. Didactică și Pedagogică R. A.

46. Stoica, M. (1995). Pedagogie școlară. Craiova: Editura Gh. Alexandru

47. Tomșa, Gh., Oprescu, N. (2007). Bazele teoretice ale psihopedagogiei preșcolare. București: V& I Integral.

48. Trif, Letiția (2008). Pedagogia învățământului primar și preșcolar. Timișoara: Ed. Eurostampa.

49. Țârcomnicu, V. (1981). Învățământ frontal, învățământ individualizat, învățământ pe grupe. București: Ed. Didactică și Pedagogică.

50. Țâru, Carmen. (2010). Ghid de practică pedagogică. Specializarea Pedagogie Învățământ Preprimar. Timișoara: Editura Eurobit.

51. Voiculescu, Elisabeta. (2003). Pedagogie preșcolară, ed. a II-a revizuită. București: Ed. Aramis.

52. Vrășmaș, Ecaterina. (1999). Educația copilului preșcolar. București: Editura Prohumanitate.

53. Zlate, M. (1994). Fundamentele psihologiei. București: Editura Aramis, București.
54. *** Activitatea integrată din Grădiniță-Ghid pentru cadrele didactice din învățământul preuniversitar. (2008). București: Didactica Publishing House.

55. *** Curriculum pentru învățământul preșcolar (3-6/7 ani). (2008). București.
56. *** Metodica activităților instructiv-educative în învățământul preprimar. (2007). Craiova: Ed. Didactica Nova.

ANEXE

Anexa 1: proiecte didactice, fișe de evaluare inițială, formativă și finală.

Proiect didactic (proba de evaluare inițială):

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Grupa: pregătitoare

Domeniul experiențial: Știință

Categoria de activitate: activitate matematică

Tema activității: ,,Testul lui Pinocchio’’

Tipul activității: evaluare

Forma/mijloc de realizare: joc didactic ,,Numărăm, socotim, matematică, noi știm!’’, fișe de evaluare/individuale.

Scopul: verificarea cunoștințelor copiilor privind numărul, numerația, rezolvarea de probleme, operațiile aritmetice cu numere naturale.

Obiective de referință:

OR1. să numere de la 1-10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte și cifrele corespunzătoare;

OR2. să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități în limitele 1-10;

OR3. să identifice poziția unui obiect într-un șir utilizând numeralul ordinal;

OR4. să compună și să rezolve probleme simple, implicând adunarea/scăderea în limitele 1-10.

OR5. să efectueze operații cu grupele de obiecte constituite în funcție de diferite criterii date ori găsite de el însuși: comparare, apreciere a cantității prin punere în corespondență.

Obiective operaționale:

a.cognitive:

O1 – să numere elementele mulțimilor, asociind corect numărul la cifră;

O2 – să completeze în căsuță cifra corespunzătoare numărului de brăduți;

O3 – să coloreze primul, al patrulea, al șaptelea și al zecelea dintr-un șir de 10 brăduți;

O4 – să compare elementele a două mulțimi prin utilizarea corectă a simbolului matematic;

O5 – să realizeze corespondența între elementele a 2 mulțimi;

O6 – să completeze șirul numeric crescător și descrescător în limitele 1-10;

O7 – să identifice vecinii cifrelor date în limitele 1-10;

O8 să rezolve problema dată prin completarea căsuțelor cu operația aritmetică corespunzătoare;

O9 – să formeze mulțimi de elemente, astfel încât să compună cifra 9;

b.afective:

O10 – să participe activ și conștient la rezolvarea sarcinilor de lucru;

c.psihomotorii:

O11 – păstrarea unei poziții corecte pe toată perioada activității.

Strategia didactică:

Metode și procedee didactice: conversația, explicația, activitatea independentă/individuală, exercițiul, observația, demonstrația, jocul didactic.

Materiale didactice: fișa de evaluare, instrumente de scris, Pinocchio, cifre de la 1 la 10, jucării, coșuleț, inimioare.

Forme de organizare a activității: frontală, pe grupe, individuală/independentă

Evaluare: scrisă

Durata: 35-40 de minute

Bibliografie:

Dumitru, I. Al., 2000, Dezvoltarea gândirii critice și învățarea eficientă, Editura de Vest, Timișoara.

Neagu, M., Beraru, G., 1997, Activități matematice în grădinița de copii.Îndrumar metodologic, Ed. Polirom, Iași.

M.E.C., 2005, Programa activităților instructive-educative în grădinița de copii, Ediția a II-a revizuită și adăugită, Ed. V & I Integral, București.

R.Î.P., Nr.1/2/2006, Integrarea metodelor active și interactive în activitățile din grădiniță.

Desfășurarea activității:

1.Moment organizatoric:

Creez condițiile necesare pentru buna desfășurare a activității: aerisirea sălii de grupă, pregătirea materialului pentru activitate, așezarea mobilierului, organizarea copiilor la intrarea în grupă, imprimarea unei ținute corecte.

2. Captarea atenției:

O realizez prin intermediul personajului surpriză, Pinocchio. Copiii recunosc personajul. Îi anunț că Pinocchio a aflat că ei sunt pricepuți în calcule matematice și că dorește să testeze acest lucru. El ne-a adus o fișă de lucru, ale cărei sarcini urmează să le rezolvăm, dar numai după ce-i dovedim că știm matematică.

3. Reactualizarea cunoștințelor:

Reactualizez cunoștințele copiilor în vederea pregătirii lor pentru verificare, inițiind jocul didactic: ,,Numărăm, socotim, matematică noi știm’’. Formez trei grupe de copii. Fiecare grupă își va alege un copil care să-i reprezinte.

Explic regulile jocului. Pe rând fiecare reprezentant alege dintr-un coșuleț cifra, o denumește, precizează vecinii, o compară cu altă cifră, specifică care este mai mare sau mai mică, formează mulțimi de jucării în funcție de cifra aleasă. Câștigă grupa al cărei reprezentant a acumulat numărul cel mai mare de inimioare, acordate pentru fiecare răspuns corect.

4. Anunțarea temei și a obiectivelor:

Vom rezolva testul adus de Pinocchio pentru că el este convins acum de capacitățile noastre matematice. Anunț tema și enunț câteva dintre obiectivele testului pe înțelesul acestora.

5. Dirijarea evaluării:

Împart copiilor fișele de evaluare. Citesc și le explic pe rând fiecare cerință, așteptând ca aceștia să o rezolve.

6. Încheierea activității:

Apreciez modul cum s-au comportat pe parcursul întregii activități.

Descriptori de performanță:

A – comportament atins;

D – comportament în dezvoltare.

I1 A 10p- numără și unește corect 3 cifre corespunzătoare elementelor numărate;

D 7p- numără și unește corect 2 cifre corespunzătoare elementelor numărate;

3p- numără și unește corect o cifră corespunzătoare elementelor numărate;

I2 A 10p- scrie cifra corespunzătoare în caseta din dreapta;

D 0p- nu rezolvă cerința;

I3 A 10p- colorează primul, al patrulea, al șaptelea și al zecelea;

D 7,5p- colorează doar trei brăduți;

5p- colorează doar doi brăduți;

2,5p- colorează un brăduț;

I4 A 10p- compară corect cele două mulțimi;

D 0p- nu rezolvă cerința

I5 A 10p- realizează corespondența elementelor mulțimii;

D 0p- nu rezolvă cerința;

I6 A 10p- completează crescător și descrescător șirurile numerice;

D 5p- completează numai unul dintre șirurile numerice;

I7 A 10p- scrie corect vecinii cifrelor date;

D 7p- scrie corect vecinii a două cifre;

3p- scrie corect vecinii unei cifre;

I8 A 10p- desenează 5 mere și 4 frunze; rezolvă corect problema; utilizează corect în scris simbolurile matematice;

D 5p- desenează 5 mere și 4 frunze; nu adună corect; utilizează corect în scris simbolurile matematice.

I9 A 10p- formează mulțimi și găsește 4 variante de răspuns diferite;

D 5p- formează mulțimi și găsește 2 variante de răspuns diferite.

Se acordă din oficiu 10 puncte. Total 100 de puncte.

Fișa de evaluare inițială:

Cerințe:

1.Numără elementele fiecărei mulțimi și unește cu o linie cifra corespunzătoare numărului.

2

6

4

2. Scrie cifra corespunzătoare numărului de brăduți în caseta din dreapta lor:

3. Colorează adecvat primul, al patrulea, al șaptelea și al zecelea brăduț;

4. Compară cele două mulțimi. Scrie în căsuța din mijlocul lor unul dintre semnele: =, <, >.

5. Realizează corespondența între elementele celor două mulțimi de mai sus, astfel încât să aibă un număr egal de elemente.

6. Completează șirul numeric crescător și descrescător:

7. Scrie vecinii cifrelor date:

8. Desenează în pom 5 mere și 4 frunze. Câte mere și câte frunze sunt în pom? Scrie operația aritmetică utilizând semnele corespunzătoare în căsuțele de sub pom.

9. Formează mulțimi ale căror elemente sunt șnururile de mărțișoare, astfel încât să-l compui pe 9. Găsește cel puțin două variante.

Proiect didactic (proba de evaluare formativă 1)

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Grupa: pregătitoare

Tema: ,,Căsuța piticilor!’’

Forma de realizare: fișă individuală

Forma de organizare: individuală

Scop: evaluarea formelor geometrice, a numerației în limitele 1-10, a capacității de a efectua adunări și scăderi în limitele 1-10, a capacității de a compara 2 mulțimi, evaluarea termenilor ,,+’’, ,,- ’’ , ,,<’’, ,,>’’.

Obiective operaționale:

– să deseneze o căsuță utilizând formele geometrice cunoscute;

– să asocieze fiecărei mulțimi cifra potrivită;

– să nu utilizeze aceeași culoare pentru două forme geometrice;

– să deseneze copaci cu trunchiuri subțiri și înalte, copaci cu trunchiuri groase și scurte și brazi;

– să asocieze cifra la mulțimea brazilor desenați;

– să identifice numărul de copaci desenați;

– să deseneze în stânga căsuței 6 flori, în dreapta căsuței 3 morcovi, deasupra un soare;

– să deseneze în fața casei cu un fluturaș mai mult decât numărul de flori;

– să descompună cifra 9 în 2 grupe, găsind cât mai multe soluții;

Strategia didactică:

– metode didactice: conversația, explicația, exercițiul individual, desenul, povestirea;

– mijloace didactice: foi de desen, culori.

Desfășurarea activității:

Cei șapte pitici însoțiți de Albă ca Zăpada au ajuns într-o poieniță. Aici au hotărât să-și construiască o căsuță în care să trăiască liniștiți, departe de răutatea împărătesei. Ei au nevoie de ajutorul nostru. Pentru aceasta avem de rezolvat câteva cerințe.

Le explic fiecare cerință. Copiii rezolvă sarcinile de lucru și realizează un peisaj pe care îl vor prezenta piticilor. Aceștia vor desemna câștigătorii și-și vor alege căsuța.

Fișa de evaluare formativă

Cerințe:

1. Desenează căsuța piticilor din forme geometrice. Nu desena 2 forme geometrice de aceeași culoare. Numără de câte ori ai desenat o formă geometrică și scrie cifra.

2. Desenează copaci cu trunchiuri subțiri și înalte, copaci scunzi cu trunchiuri groase și brazi.

3. Numără copacii și scrie câți brazi sunt folosind operația de scădere.

4. Desenează în stânga căsuței 6 flori, în dreapta căsuței 3 morcovi, deasupra un soare și în fața casei cu un fluturaș mai mult decât flori.

5. Află prin adunare câți fluturași sunt?

6. Dintr-un buchet de nouă flori fă două buchete. Găsește cât mai multe soluții.

Descriptori de performanță:

A – comportament atins;

D – comportament în dezvoltare.

I1 10 puncte A- utilizează în desen 4 forme geometrice;

5 puncte D- utilizează 3 forme geometrice.

I1 10 puncte A- desenează formele geometrice utilizând culori și mărimi diferite;

5 puncte D- respectă una dintre sarcini.

I1 10 puncte A- scrie cifrele corespunzătoare numărului de forme geometrice desenate la căsuță;

7 puncte D- nu scrie o cifră corect.

I2 10 puncte A- este familiarizat cu termenii: gros-subțire, înalt-scund;

5 puncte D- respectă una dintre perechile de termeni.

I3 10 puncte A- efectuează singur operația aritmetică de scădere, pentru a afla numărul de brazi;

5 puncte D- efectuează cu ajutor operația de scădere.

I3 10 puncte A- asociază cifra corespunzătoare numărului de brazi;

0 puncte D- nu asociază cifra numărului de brazi;

I4 10 puncte A- se orientează prin desen, corect în spațiu: stânga-dreapta, sus-jos, în față;

6 puncte D- respectă 3 din pozițiile spațiale;

I5 10 puncte A- efectuează operația de adunare cu o unitate pentru a afla numărul de ghiocei;

5 puncte D- scrie cifra corespunzătoare numărului de ghiocei, dar nu efectuează adunarea;

I6 10 puncte A- descompune corect cifra 9, găsind toate soluțiile posibile;

5 puncte D- descompune corect cifra 9, dar nu găsește decât două soluții.

Se acordă din oficiu 10 puncte.

Total: 100 puncte.

Proiect didactic (proba de evaluare formativă 2)

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Categoria de activitate: activitate interdisciplinară (matematică-educație muzicală)

Grupa: pregătitoare

Tema: ,,În pădurea cu alune’’

Forma de realizare: fișe individuale

Forma de organizare: cu toată grupa, pe grupe

Scop: evaluarea numerației 1-10; evaluarea capacității de a efectua operații de adunare cu o unitate, recunoașterea semnelor ,,+’’, ,,- ’’, ,,=’’ ; dezvoltarea capacității de a stabili relații între muzică și matematică.

Obiective operaționale:

O1 să intuiască materialul cântecului ,,În pădurea cu alune’’

O2 să interpreteze câte o strofă din cântec pentru a identifica personajele din fiecare strofă;

O3 să deseneze în fiecare cadran personajele din strofa corespunzătoare;

O4 să efectueze în fiecare cadran operația de adunare cu o unitate;

O5 să identifice în ultimul cadran numărul de personaje, în condițiile în care mai vine un personaj care nu face parte din cântec.

Strategia didactică:

-metode didactice: metoda cadranelor, jocul didactic, observația, demonstrația, explicația, conversația, turul galeriei;

-mijloace didactice: CD cu cântecele pentru copii în format video, coșuleț cu bilețele pe care sunt scrise cifrele 1-10; coli de hârtie împărțite în 4 cadrane culori.

Desfășurarea activității:

Solicit copiilor să interpreteze câte o strofă din cântec. Identificăm câte personaje sunt în căsuță la fiecare strofă, câte sosesc și câte sunt la sfârșitul strofei. Copiii vor desena în fiecare cadran atâtea personaje câte sunt în fiecare strofă și vor efectua operația de adunare (de ex.: în prima strofă sunt 2 pitici+1 pupăză = 3 personaje)

În ultimul cadran (al IV-lea) copiii desenează din imaginație un personaj care nu face parte din cântec, compun o problemă și rezolvă operația de adunare, identificând astfel câte personaje intră în cazul acesta în căsuță. La sfârșitul activității se interpretează cântecul în cor și se evaluează lucrările prin metoda turul galeriei.

Metoda cadranelor

Proba de evaluare finală

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Categoria de activitate: activitate matematică

Grupa: pregătitoare

Tema: ,,În minunata lume Disney’’

Forma de realizare: fișa individuală

Forma de organizare: individuală

Scop: verificarea cunoștințelor copiilor despre număr, numerație, operații aritmetice cu o unitate în concentrul 0-10, compunerea de probleme și rezolvarea lor.

Obiective de referință:

OR1. să numere de la 1-10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte și cifrele corespunzătoare;

OR2. să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități în limitele 1-10;

OR3. să identifice poziția unui obiect într-un șir utilizând numeralul ordinal;

OR4. să compună și să rezolve probleme simple, implicând adunarea/scăderea în limitele 1-10.

OR5. să efectueze operații cu grupele de obiecte constituite în funcție de diferite criterii date ori găsite de el însuși: comparare, apreciere a cantității prin punere în corespondență.

Obiective operaționale:

a.cognitive:

O1. să numere corect în limitele 1-10;

O2. să numere descrescător în limitele 1-10;

O3. să raporteze cantitatea la cifra corespunzătoare acesteia;

O4. să compare elementele mulțimilor, utilizând corect semnele matematice <,>,=.

O5. să utilizeze corect numeralul ordinal prin colorarea corespunzătoare a obiectelor;

O6. să completeze șirul numeric cu cifrele lipsă;

O7. să compună o problemă după o imagine dată;

O8. să identifice poziția unui obiect într-un șir numeric utilizând numeralul ordinal;

O9. să identifice vecinii obiectelor prin transformarea corectă a numeralului ordinal în numeral cardinal;

O10. să efectueze corect operații de adunare cu o unitate în concentrul 0-10;

O11. să descompună cifra trei în sume de alte două numere naturale.

b. afectiv-atitudinale:

O11 – să participe activ și conștient la rezolvarea sarcinilor de lucru;

c.psihomotorii:

O12 – păstrarea unei poziții corecte pe toată perioada activității.

Strategia didactică:

Metode și procedee didactice: conversația, explicația, activitatea independentă/individuală, exercițiul, observația, problematizarea.

Materiale didactice: fișa de evaluare, instrumente de scris.

Forme de organizare a activității: individuală/independentă

Evaluare: scrisă

Durata: 35-40 de minute

Bibliografie:

Neagu, M., Beraru, G., 1997, Activități matematice în grădinița de copii. Îndrumar metodologic, Ed. Polirom, Iași.

M.E.C., 2005, Programa activităților instructive-educative în grădinița de copii, Ediția a II-a revizuită și adăugită, Ed. V & I Integral, București.

Metodica activităților instructiv-educative în învățământul preșcolar, 2004, Ed. Didactica Nova, Craiova.

Desfășurarea activității:

1.Moment organizatoric:

Creez condițiile necesare pentru buna desfășurare a activității: aerisirea sălii de grupă, pregătirea materialului pentru activitate, așezarea mobilierului, organizarea copiilor la intrarea în grupă, imprimarea unei ținute corecte.

2. Captarea atenției:

Anunț copiii că a sosit timpul ca ei să facă dovada însușirii cunoștințelor matematice. Sper ca personajele pe care le veți întâlni să vă infuențeze pozitiv și creator gândirea, în așa fel încât la sfârșitul activității să primiți numai calificative bune și foarte bune.

3. Anunțarea temei și a obiectivelor:

Activitatea noastră de astăzi constă într-o verificare a cunoștințelor voastre matematice. Pe parcursul rezolvării sarcinilor de lucru veți fi însoțiți de personaje dragi vouă, personaje din lumea Disney. De aceea, titlul activității se numește În minunata lume Disney.

Testul constă în rezolvarea a 8 itemi și se referă la capacitatea voastră de a număra crescător, descrescător, de a descoperi vecinii unui număr, de a compune probleme și de a efectua operații aritmetice cunoscute de voi.

4. Dirijarea evaluării:

Împart copiilor fișele de lucru. Copiii încep rezolvarea sarcinilor de lucru. Le explic cerințele acolo unde este cazul. Citesc fiecare enunț în parte, așteptând să termine rezolvarea fiecărei cerințe.

5. Încheierea activității:

Apreciez modul cum s-au comportat copiii, seriozitatea de care au dat dovadă în timpul rezolvării sarcinilor de lucru. Port un dialog cu privire la dificultatea itemilor, la modul cum au privit și perceput ei această probă de evaluare.

Fișa de evaluare finală:

1. Notează în norișor cifra corespunzătoare personajelor numărate:

2. Ajută peștișorii să ajungă la sirenă. Completează căsuțele libere numărând descrescător.

3. Numără personajele și unește cu cifra corespunzătoare:

4. Compară elementele mulțimilor. Încercuiește semnul corespunzător primei mulțimi: <, >, =.

< = >

< = >

< = >

5. Colorează primul, al treilea, al șaptelea și al nouălea dinozaur. Completează șirul numeric cu cifrele lipsă.

1 2 5 6 8 10

6. Priviți cu atenție imaginea și compuneți o problemă.

7. Identifică al câtelea personaj este. Scriei vecinii lui Donald, lui Pluto și ai lui Tom și Jerry folosind cifrele corespunzătoare. Adună vecinii fiecărei personaj. Ajută-te de model.

Model: Peter Pann este al doilea personaj din șirul de personaje. Cifra 2 are următorii vecini 1și 3. Suma acestora este 4 (3+1=4).

8. Descompuneți cifra 3 în sumă de alte două numere naturale.

Descriptori de performanță:

A – comportament atins;

D – comportament în dezvoltare.

I1 A 5p- numără corect cifrele în limitele 1-10 și scrie cifra corespunzătoare elementelor numărate;

D 0p- nu rezolvă sarcina de lucru.

I2 A 5p- completează căsuțele cu numerele așezate în ordine descrescătoare ;

D 0p- nu rezolvă cerința;

I3 A 10p- asociază corect cantitatea la număr/cifră;

D 9p, 8p, 7p, 6p, 5p, 4p, 3p, 2p, 1p, 0p- pentru 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 greșeli;

I4 A 10p- compară corect mulțimile;

D 7p- compară corect 2 mulțimi;

3p- compară corect o singură mulțime;

I5 A 4p- colorează primul, al treilea, al șaptelea și al nouălea;

D 3p- colorează doar trei brăduți;

2p- colorează doar doi brăduți;

1p- colorează un brăduț;

I5 A 4p- completează șirul numeric cu cifrele lipsă;

D 3p- completează doar trei cifre lipsă;

2p- completează doar două cifre lipsă;

1p- completează doar o cifră lipsă;

I6 A 12p- compun corect problema;

D 0p- nu rezolvă sarcina de lucru;

I7 A 3p- identifică poziția celor trei personaje;

D 2p- identifică poziția a două personaje;

1p- identifică poziția unui personaj.

I7 A 6p- scrie corect vecinii fiecărei cifre;

D 4p- scrie corect vecinii a două cifre;

2p- scrie corect vecinii unei cifre;

I7 A 5p- transformă corect numeralele ordinale în numerale cardinale;

D 4p- pentru transformarea corectă a două numerale ordinale;

1p- pentru transformarea corectă a unui numeral ordinal;

I7 A 6p- efectuează corect operațiile de adunare;

D 4p- efectuează doar două operații de adunare corect;

2p- efectuează o singură operație de adunare corect.

I8 A 10p- descompune cifra trei în sumă de alte două numere naturale;

D 0p- nu rezolvă sarcina de lucru.

Se acordă din oficiu 10 puncte. Total 100 de puncte.

Anexa 2: poezii numărătoare, ghicitori matematice, ghicitori cu numere

Numărătoarea (folclorul copiilor)

Hai să zicem una

Să se facă două

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem două

Să se facă trei

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem trei

Să se facă patru

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem patru

Să se facă cinci

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem cinci

Să se facă șase

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem șase

Să se facă șapte

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem șapte

Să se facă opt

Opt picioare racul are

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem opt

Să se facă nouă

Nouă-i cifra urmatoare

Opt picioare racul are

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Hai să zicem nouă

Să se facă zece

Zece- i nota cea mai mare

Nouă-i cifra urmatoare

Opt picioare racul are

Șapte zile o săptămână

Șase zile lucrătoare

Cinci degete la o mână

Patru roți căruța are

Trei crai vin din depărtare

Două mâini copilul are

Una este luna.

Un cioroi

Doi broscoi

Trei purcei

Patru miei

Cinci arici

Șase tei

Șapte chei

Opt colaci

Nouă saci

Zece zmei

Ce mai zmei!

Nu fugiți copii de ei.

Dacă știți a număra,

Zmeii nu s-or supăra!

Să vă spun o șmecherie?

Zmeele sunt de hârtie!

O alună, două, trei,

Veveriță! Tu nu vrei?

Vreau vreo patru, cinci sau șase,

Că alunele-s gustoase.

Îți dau șapte, opt sau nouă,

Dac-o să ne spui și nouă

Când o să mai vină-ncoace

Iarna cu zece cojoace?

Veverița socoti:

– Parcă nouă zile or fi,

Parcă opt, ba sapte-mi pare…

Spune-mi vânt, tu nu stii oare?

Vântul s-a zburlit: ,,Ba da!”

Sase, cinci, asa vuia

– Și-ai s-auzi prin fagi, prin tei

Cât spui patru, cât spui trei,

Cât spui două, cât spui una,

Viscolind pe-aici furtuna.

La ușă musafirii au stat

Si pe loc ei au aflat

Că nu vă-ntrece nimeni

La numărat.

Oare e adevărat?

Unu este un cârlig

Și e singurel

Doi e lebăda frumoasă,

Pe lac tare grațioasă

Trei este un colăcel,

Care am mușcat din el

Trei sunt iezii mititei

Și purcelușii sunt tot trei

Patru este un scăunel

Răsturnat de-un băiețel.

Cinci degete omul are.

Șase zile noi muncim

Și apoi ne odihnim,

Șapte este ca o coasă,

Așezată după casă

Șapte sunt piticii

Din povestioare

Și tot șapte zile

Săptămâna are.

Cântecul numerelor

Auzi-i ce s-a-ntâmplat, ce s-a-ntâmplat:

Numerele au jucat de-adevărat.

Ha, ha, ha, ha, ha nu se poate-așa ceva

Vrei ca să glumești, să ne păcălești!

După unu vine doi cu ghete noi

După doi, hop și un trei cu clopoței

Patru-ntr-un picior saltă vesel și ușor

Uite-l și pe cinci, vine în opinci.

Șase gras și mititel vine și el

Șapte lung și ascuțit l-a însoțit.

Uite-l și pe opt, colăcelul bine copt,

Nouă, rotofei, vine după ei.

Zece mândru și frumos vine voios

Toți acum s-au adunat, ce minunat!

Și-au pornit la joc, ca să aibă noroc,

Tra, la, la, la, la, hai nu te lăsa!

Ba deloc nu vă mirați, nu vă mirați.

Iată-i vin toți înșirați, cei zece frați.

Unul, cel dintâi, bate din călcâi,

Și-au pornit la joc, toți pe loc cu foc.

Ghicitori matematice, ghicitori cu numere

Niște cifre felurite

Pe hârtie rânduite,

Care toate se rezumă

La o sumă.

(Adunarea)

Cine-mi spune dintr-o dată

Câte colțuri are o roată?

(Zero)

Cartea ce-o păstrezi

Câte scoarțe are?

(Două)

Tricicleta lui Arsente

Câte roți învârte?

(Trei)

Să vedem de te descurci

Și pe loc să îmi răspunzi

Numără pe îndelete

Roțile a două biciclete.

(Patru)

În mănușă sau ciorap

Câte degete încap?

(Cinci)

Când am fost pe la bunici

Am plantat trei tufănici.

Sora mea m-a întrecut,

Plantând cu trei flori mai mult.

Spune-ți dac-ați calculat,

În total câte-am plantat.

(Șase)

În grădinița cu flori

Au înflorit doi bujori

Mai stau gata îmbobocite

Cinci lalele rumenite

Câte flori eu voi avea

În buchet când ți-l voi da?

(Șapte)

Câte stele lucitoare

Strălucesc în carul mare?

(Șapte)

Sus pe deal, lângă izvor,

S-au lăsat acum din zbor,

Patru berze și-un bâtlan,

Două gâște și-un pelican.

Să răspundeți negreșit,

Câte păsări au sosit?

(Opt)

Câte colțuri în total

Are micul tău penar?

(Opt)

Astăzi când priveam pe geam,

Am zărit trei flori pe-un ram,

Iar pe altul șase flori

Cu-o minune de culori

Spune-ți dac-ați calculat,

Câte flori am admirat?

(Nouă)

Patru fluturași albaștri

Și-un greieraș micuț

Se jucau cu o albină

Printre flori, într-un părcuț.

Au venit și două gaze,

Un gândac și-o libelulă.

Ia să-mi spuneți voi acuma,

Câte-s oare împreună?

(Zece)

Anexa 3: fișe de lucru labirint, fișe de consolidare, fișe de dezvoltare, fișă de elaborare (de creativitate), fișe de recuperare, probleme ,,matematice’’ distractive, joc didactic.

Fișe labirint

Fișa nr.1

Ajută cifrele să-și găsească locurile, completând șirurile numerice:

Fișa nr.2

Ajută-l pe fluturaș să ajungă la prietenii lui. Alege pentru a rezolva una dintre cerințele:

a. Compune o problemă pornind de la imaginea de mai jos.

b. Compune o problemă după modelul: 1 + = 4

Fișă de elaborare (creativitate)

1.Construiește din figurile geometrice cunoscute de tine un obiect la alegere.

Fișe de consolidare:

Fișa nr. 1

1. Răspunde corect:

a. Am cules azi în secret

Opt flori să fac un buchet

Și-am mai pus una cu rouă

În buchet acum am ……..

b. Am pus pentru Nicușor

Șapte mere în cuptor

Și mai pun unul la copt

Sunt acum cu toate…….

c. Adună vecinii numărului 5.

d. Micșorează cu trei suma numerelor 6 și 2.

e. Mărește cu 4 diferența numerelor 7 și 3.

f. Din suma numerelor 2 și 8 scoți 1.

g. La diferența numerelor 10 și 9, adaugi 4.

h. La suma numerelor 2 și 5 adaugi 1.

i. Scrie numărul cu 2 mai mare decât 4.

j. Scrie numărul cu 5 mai mic decât 10.

Fișa nr. 2

1.Încercuiește rezultatul corect:

2+1 = 5 7 3

4+3 = 8 9 7

9-1 = 10 8 2

6-2 = 1 4 5

2. Calculează și completează căsuțele cu numărul potrivit.

Fișe de dezvoltare

Fișa nr. 1

1. Compuneți o problemă despre jucării folosind numerele 5 și 3.

2. Priviți cu atenție imaginea și compuneți o problemă.

3. Reprezentați grafic problemele.

Fișa nr. 2

1.Calculează și completează căsuțele cu numărul potrivit:

Fișe de recuperare

Fișa nr. 1

1.Compuneți o problemă după următorul exercițiu: 8-5=3

2. Desenează un triunghi, un pătrat, un rotund și un dreptunghi. Nu trebuie să aibă două forme aceeași culoare, pătratul să fie mai mare decât rotundul și dreptunghiul mai mic decât triunghiul.

Fișa nr. 2

1. Compuneți o problemă după modelul: 2+ = 5

2. Împărțiți ouăle în coșulețe după modelele de mai jos.

Fișa nr. 3

1. Pe o pajiște se jucau trei copii. A mai venit unul. Formulați o întrebare pentru această problemă.

2. Scrie numerele în ordine descrescătoare.

3. Scrie trei numere mai mici decât 10. Adună-le.

Fișa nr. 4

1.Compuneți o problemă având ca suport următoarea imagine:

2. Numerele pare sunt: 10,…….,……,…….,2.

Numerele impare sunt: 9,……,……,…….,1.

3. Încercuiește numărul mai mare cu 3 decât: 4, 7, 6, 1 din următorul șir de numere: 6, 4, 5, 10, 8, 7, 1, 9.

Probleme ,,matematice’’ distractive

1. Într-un copac sunt păsări. Un vânător trage cu pușca și împușcă una. Câte păsări au mai rămas în copac?

2. Desenează plicul fără a ridica creionul de pe hârtie.

3. Participi la un concurs de alergări, îl depășești pe cel de pe a doua poziție. În ce poziție te afli?

4. Dacă sunt trei mere și tu iei două, câte mere mai ai?

5. Completează fiecare căsuță cu cifre de la 1 la 9, respectând semnele de ordine ,,>’’, ,,<’’; cifrele nu trebuie să se repete.

> >

> >

> <

Joc didactic

Grădinița cu PP nr.32, Craiova

Grupa: pregătitoare

Domeniul experiențial: Știință

Categoria de activitate: activitate matematică

Tema activității: ,,Cine știe, câștigă!’’

Tipul activității: de fixare și consolidare a cunoștințelor

Forma/mijloc de realizare: joc didactic

Strategia didactică:

Metode didactice: conversația, exercițiul, observația, jocul didactic, explicația, metoda cadranelor, metoda RAI, problematizarea.

Mijloace: ecusoane, plicul cu mesajul lui Grinch, markere, tablou de iarnă, foi de flipchart pe care sunt notate sarcinile de lucru, panou, clopoțel, desene de colorat, creioane colorate.

Forme de organizare: pe grupe, frontal

Conținutul jocului (scopul): consolidarea deprinderii de compunere și rezolvare de probleme matematice.

Sarcina didactică (obiective operaționale):

– să compună și să rezolve probleme având ca suport/material intuitiv o imagine sau un tablou;

– să argumenteze modalitățile de răspuns alese, folosind un limbaj matematic adecvat;

– să descifreze ghicitorile matematice;

– să scrie corect operația aritmetică corespunzătoare problemei rezolvate;

– să reprezinte grafic elementele problemei.

Acțiunea jocului și elementele de joc: întrecerea, surpriza (mesajul lui Grinch), clopoțelul.

Regulile jocului: La sunetul clopoțelului copiii încep rezolvarea sarcinilor, având ca timp de lucru 15 minute. Fiecare răspuns corect va conduce la găsirea desenelor promise de Grinch. Răspunsurile pot fi date de un reprezentant al echipei sau de fiecare copil în parte (ex.: descifrarea ghicitorilor matematice sau rebusul).

Bibliografie:

Jocuri didactice integrate pentru învățământul preșcolar, 2005, Ed. Humanitas, București. Curriculumul pentru învățământul preșcolar 3-6/7 ani, 2008, București.

Desfășurarea jocului didactic

1.Introducerea în joc:

Îi anunț pe copii că, la intrarea în sala de grupă, am găsit un plic și sunt tare curioasă să aflu cine este expeditorul. Citesc copiilor mesajul lui Grinch. Aceștia ascultă cu atenție mesajul trimis de Grinch și își iau angajamentul că vor trece cu bine toate probele pentru a-l ajuta pe Moș Crăciun să ajungă în seara sfântă în casele lor.

Una dintre cerințele lui Grinch este aceea de a împărți copiii în șase grupe a câte 4 elevi. Pentru aceasta folosesc ecusoane pe care se află desenați brăduți, fulgi de nea, steluțe, reni, clopoței, spiriduși pe care îi împart aleatoriu copiilor așezați sub formă de cerc. Rog apoi ,,un brăduț’’ să-și găsească partenerii și formez prima echipă. Procedez astfel până la formarea tuturor echipelor/grupelor.

Mesajul lui Grinch

M-am săturat să vă tot aud cum vă bucurați în noaptea de Crăciun! Nu-mi place că-l așteptați cu nerăbdare pe Moșul? Nu înțelegeți că nu-mi plac colindele? Cu atât mai puțin pomul de Crăciun? Că nu vreau să vă aud bucurându-vă?

Nu aveți altceva mai bun de făcut? Ar fi mai interesant dacă, dacă ați pune o piedică unui coleg de-al vostru. Nu-i așa?

Vă provoc! Vă provoc la un concurs de minți ,,dezghețate’’.

Să vedem cine va câștiga? Dacă veți câștiga voi, Moșul va pleca cu săniuța trasă de reni și plină de cadouri spre casele voastre! Dacă nu …. voi fura Crăciunul! Ha, Ha, Ha! Ce-mi place!

Vă propun 6 probe. Veți fi împărțiți în 6 grupe a câte 4 elevi. Pentru fiecare probă veți recupera câte un element simbolic al Crăciunului sub forma unui desen.

Dacă veți trece de prima probă va trebui s-o descoperiți pe Crăiasa Zăpezii care va aduce cu sine primii fulgi de nea.

Dacă veți trece cea de-a doua probă veți face cunoștință cu renii lui moș Crăciun.

Dacă veți trece cea de-a treia probă îi veți face cadou Moșului o pereche de clopoței pentru săniuța sa.

Dacă veți trece cea de-a patra probă veți putea împodobi Pomul de Crăciun.

Dacă veți trece cea de-a cincea probă Moș Crăciun va putea citi lista Spiridușului cu copiii cuminți.

Și în sfârșit dacă veți trece de cea de-a șasea probă moșul va pleca încărcat de cadouri spre casele voastre.

Nu trișați! Sunt cu ochii pe voi!

2. Anunțarea jocului:

Îi anunț pe copiii că jocul nostru se va desfășura sub forma unui concurs ce va consta în rezolvarea corectă a sarcinii de lucru de către fiecare grupă în parte. De aceea titlul jocului este: Cine știe, câștigă! Însă pentru a-l învinge pe Grinch va trebui ca grupele să coopereze, chiar să se ajute între ele.

3. Explicarea jocului:

Fiecare grupă are în față markere și foi de flipchart pentru rezolvarea sarcinilor de lucru.

Explic copiilor modul cum se va desfășura activitatea. Pe foile de flipchart sunt scriși 6 itemi. La sunetul clopoțelului veți începe rezolvarea acestora. Timpul de lucru 15 minute. La expirarea timpului fiecare grupă va prezenta modul cum a rezolvat prima sarcină de lucru. Grupa care a rezolvat corect itemul va alege următoarea grupă, care va prezenta rezolvarea celei de-a doua cerințe. Fiecare răspuns corect va fi scris la tablă (metoda cadranelor- primii 4 itemi) și va atrage după sine descoperirea desenelor promise de Grinch. Dacă o grupă greșește, atunci rezolvarea itemului va fi prezentată de grupa care i-a desemnat.

4. Fixarea regulilor:

Reamintesc copiilor că sunt condiționați de timp în rezolvarea sarcinilor de lucru.

5. Executarea jocului:

Pentru început grupele vor avea de compus o problemă, după ce vor observa cu atenție un tablou de iarnă, în care printre elementele specifice anotimpului sunt înfățișați 5 copii la săniuș și alți 3 care se îndreaptă spre pârtie. Grupa spiridușilor a răspuns corect. Acum Crăiasa Zăpezii va aduce cu sine primii fulgi de nea.

Celelalte sarcini de lucru sunt:

Grupa brăduților: Rezolvați oral problema enunțată de grupa spiridușilor și veți face cunoștință cu renii Moșului.

Grupa steluțelor: Scrieți operația aritmetică corespunzătoare problemei pentru a-i face Moșului cadou o pereche de clopoței.

Grupa renilor: Reprezentați grafic elementele problemei și împodobiți pomul de Crăciun.

Grupa clopoțeilor: Descifrați ghicitorile matematice și argumentați răspunsurile. Numai astfel

Moșul va primi lista copiilor cuminți.

Într-o curte-s cinci căței Gâsca mea cea gălbioară

Pe portiță pleacă unul Și-a scos puii-n ulicioară

Câți au mai rămas din ei? Cinci sunt mici și unul mare

(3 – 1= 2) Socotiți câți pui ea are?

(5+ 1=6)

Șase rate sunt pe lac Sunt opt porumbei pe casă

Încă una-i sub copac Și stau bucuroși la masă

Dacă le numeri pe toate Doi zboară jos în drum

Câte fac, ghicești nepoate? Câți au mai rămas acum?

(6+1=7) (8-2=6)

Grupa fulgilor de nea: Rezolvați rebusul și poate că veți primi și voi cadouri în seara de Crăciun.

Lista de indicii pentru decoperirea desenelor:

a.Căutați Crăiasa Zăpezii printre desenele din clasa voastră.

b.Descoperă renii Moșului privind în fața ta.

c.Brăduțul este împodobit cu clopoței.

d.Morocănosul are un brăduț.

e.Spiridușul Moșului căutați-l la catedră.

f.Moș Crăciun vă așteaptă la fereastră.

Rebus matematic:

Rezultatul adunării…………………………

Total sau……………………………………..

Numerele care se adună se numesc……………………………………

Rezultatul scăderii…………………………………………………

Primul număr la scădere…………………………………………

Cuvânt cu sens asemănător cu cuv. rest……………………………….

Semnul operației de scădere………………………………………………..

6. Încheierea activității:

Copiii vor colora desenele descoperite pe parcursul rezolvării sarcinilor de lucru și apoi le vor decupa. Ele vor fi prinse pe un panou într-o anumită ordine astfel încât pe parcurs, prin completare, să se realizeze pe cât posibil un tablou de iarnă.

Voi face aprecieri asupra modului cum s-a desfășurat activitatea evidențiind punctele tari și punctele slabe ale acesteia.

Anunț grupa care a cîștigat jocul, dar prin faptul că au cooperat în rezolvarea sarcinilor, învingându-l pe Grinch, câștigători sunt toți.