asist. univ. dr. ing. Ileana Calotescu Absolvent: Andrei Dragomir MEMORIU TEHNIC Obiectul lucrarii il reprezinta proiectarea si verificarea… [301552]

TURN DE TELECOMUNICATII

PARTEA I

STRUCTURA DE REZISTENTA

Indrumator proiect:

asist. univ. dr. ing. Ileana Calotescu

Absolvent: [anonimizat], judetul Constanta.

Conform codului de proiectare seismica P100-1/2013, structura amplasata in Constanta corespunde amplasarii in zona seismica avand acceleratia terenului de proiectare ag=0.20g si perioada de colt a spectrului de raspuns Tc=0.7sec. Conform codului structura se incadreaza in clasa II de importanta.

Descrierea turnului

Turnul are o inaltime de 90 m. Structura este alcatuita din tevi rotunde si corniere simple incadrate in clasa 3 [anonimizat].

Turnul are o [anonimizat], [anonimizat] 12.00 m la baza si 3.00 m la varf.

Turnul este alcatuit din 14 [anonimizat].

Otelul folosit pentru elementele care alctuiesc structura este S235, iar pentru flanse la imbinarea dintre tronsoane S355.

[anonimizat]. Unele tronsoane sunt prevazute cu platform de odihna. De montantii scarii se fixeaza si cablurile ce fac legatura intre antene si echipamentele ce vor fi situate la sol.

Determinarea starii de eforturi si deformatii s-a realizat cu ajutorul programului SAP2000 14. Incarcarile au fost puse sub forma de forte concentrate in noduri.

La evaluarea incarcarilor s-au luat in considerare urmatoarele ipoteze de calcul:

-[anonimizat], a cablurilor, platformelor si a antenelor

-[anonimizat]

-incarcarea datorata actiunii seismice

EVALUAREA ACTIUNII VANTULUI ASUPRA STRUCTURII

VITEZA VÂNTULUI. PRESIUNEA DINAMICĂ A VÂNTULUI

Elemente generale

Valorile instantanee ale vitezei vântului și ale presiunii dinamice a vântului conțin ocomponentă medie și o componentă fluctuantă față de medie.

Atât viteza vântului cât și presiunea dinamică a vântului sunt modelate ca mărimi aleatoare. Componenta medie a acestora este modelată ca variabilă aleatoare; [anonimizat].

Valorile medii ale vitezei și presiunii dinamice a vântului se determină pe baza valorilorde referință ale acestora și a rugozității și orografiei terenului.

Componenta fluctuantă a vitezei vântului este reprezentată prin intensitatea turbulenței în funcție de care se determină valorile de vârf ale vitezei și presiunii dinamice a vântului. [conform CR 1-1-4/2012]

Valori de referință ale vitezei și presiunii dinamice a vântului

Valoarea de referință a vitezei vântului (viteza de referință a vântului), vb este viteza caracteristică a vântului mediată pe o durată de 10 minute, determinată la o înălțime de 10 m, [anonimizat] o [anonimizat] 0,02 (ceea ce corespunde unei valori având intervalul mediu de recurență de IMR = 50 ani).

Valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului (presiunea de referință a vântului), qb este valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului calculată cu valoarea de referință a vitezei vântului:

în care ρ este densitatea aerului ce variază în funcție de altitudine, temperatură, latitudine și anotimp. Pentru aerul standard (ρ=1,25 kg/m3), presiunea de referință (exprimată în Pascali) este determinată cu relația:

Valorile de referință ale presiunii dinamice a vântului în România sunt indicate în harta de zonare din figura 1.1:

Figura 1.1 Zonarea valorilor de referinta ale presiunii dinamice a vantului conform CR 1-1-4/2012

Harta de zonare a valorilor de referinta ale presiunii dinamice a vantului qb, avand IMR=50 ani din figura este valabila pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m.

Structura este situata in localitatea Constanta , avand o valoare de referinta a presiunii dinamice vantului qb =0,5 kPa=500 N/m2

Valoarea de referinta a vitezei vantului cu un interval mediu de recurenta de 50 ani pentru un amplasament situata la o altitudine mai mica sau egala cu 1000 m se determina pe baza valorii de referinta a presiunii dinamica a vantului corespunzatoare amplasamentului, folosind relatia: [conform CR 1-1-4/2012]

Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei și presiunii dinamice a vântului

Rugozitatea suprafeței terenului este modelată aerodinamic de lungimea de rugozitate, z0, exprimată în metri. Aceasta reprezintă o măsura convențională a mărimii vârtejurilor vântului turbulent la suprafața terenului.

Structura este situata in categoria de teren 0, rezultand astfel valoarea z0=0,003[m]

Variația vitezei medii a vântului cu înălțimea deasupra terenului produsă de rugozitatea suprafeței este reprezentată printr-un profil logaritmic. Viteza medie a vântului, vm(z) la o înălțime z deasupra terenului depinde de rugozitatea terenului și de viteza de referință a vântului, vb (fără a lua în considerare orografia amplasamentului):

unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vântului.

Factorul de rugozitate pentru viteza vântului, cr(z) modelează variația vitezei medii a vântului cu înălțimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) în funcție de viteza de referință a vântului:

pentru

pentru

Valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, qm(z) la o înălțime z deasupra terenului (fără a lua în considerare orografia amplasamentului) depinde de rugozitatea terenului și de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului, qb și se determină cu relația:

unde cr2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului. În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, qm(z) la o înălțime z deasupra terenului se determină cu relația:

Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului, cr2(z) modelează variația presiunii medii a vântului cu înălțimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) în funcție de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului: [conform CR 1-1-4/2012]

pentru

pentru

Turbulența vântului. Valori de vârf ale vitezei și presiunii dinamice a vântului

Intensitatea turbulenței vântului, Iv caracterizează fluctuațiile vitezei instantanee a vântului în jurul vitezei medii. Intensitatea turbulenței la înălțimea z deasupra terenului se definește ca raportul între abaterea standard σv a fluctuațiilor vitezei instantanee a vântului, v(z,t) și viteza medie a vântului la înălțimea z, vm(z):

Intensitatea turbulenței la înălțimea z se determină cu relația:

pentru

pentru

Valorile factorului de proporționalitate β variază cu rugozitatea suprafeței terenului (z0,m) și pot fi considerate, simplificat, independente de înălțimea z deasupra terenului:

Valoarea de vârf a vitezei vântului, vp(z) la o înălțime z deasupra terenului, produsă derafalele vântului, se determină cu relația:

unde cpv(z) este factorul de rafală pentru viteza medie a vântului.

Factorul de rafală pentru viteza medie a vântului, cpv(z) la o înălțime z deasupra terenului se defineste ca raportul dintre valoarea de vârf a vitezei vântului (produsă de rafalele vântului turbulent) și valoarea medie (mediata pe 10 minute) la înălțimea z a vitezei vântului:

unde g este factorul de vârf a cărui valoare recomandată este g=3,5

Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, qp(z) la o înălțime z deasupra terenului, produsă de rafalele vântului, se determină cu relația:

Factorul de rafală pentru presiunea dinamică medie a vântului, cpq(z) la înălțimea z deasupra terenului se defineste ca raportul dintre valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului (produsă de rafalele vântului) și valoarea medie a presiunii dinamice a vântului (produsă de viteza medie a vântului) la înălțimea z, respectiv:

Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, qp(z) la o înălțime z deasupra terenului poate fi exprimată în funcție de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului, qb (la 10 m, în câmp deschis – teren de categoria II):

Factorul de expunere (sau combinat), ce(z) se definește ca produsul dintre factorul de rafală, cpq(z) și factorul de rugozitate, cr2(z):

Variația factorului de expunere este reprezentată, pentru categoria de teren 0, în Figura1.2.

Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului la o înălțime z deasupra terenului, qp(z) se poate exprima sintetic în funcție de factorul de expunere, ce(z) și de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului, qb: [conform CR 1-1-4/2012]

Figura 1.2 Factorulde expunere ce(z) pentru turn

Exemplu de calcul (tronson 1, cota z=9.00 m)

Constanta

Categorie de teren 0

zmin=1 m

z0=0.003 m

z=9 m

qb=0,5 kN/m2

Exemplu de calcul (tronson 7, cota z=45.00 m)

Constanta

Categorie de teren 0

zmin=1 m

z0=0.003 m

z=45 m

qb=0,5 kN/m2

Exemplu de calcul (tronson 14, cota z=90.00 m)

Constanta

Categorie de teren 0

zmin=1 m

z0=0.003 m

z=90 m

qb=0,5 kN/m2

Tabel. Valorile de varf a presiunii dinamice a vantului la o inaltime z deasupra terenului pentru turnul cu inaltimea de 90 m.

ACȚIUNEA VÂNTULUI ASUPRA CLĂDIRILOR ȘI STRUCTURILOR

Elemente generale

În acest capitol sunt prezentate elementele de bază și metodele care se utilizează pentru evaluarea acțiunii și efectelor vântului asupra clădirilor și structurilor curente.

Acțiunea statică echivalentă a vântului se definește ca fiind acțiunea care, aplicată static pe clădire / structură sau pe elementele sale, produce valorile maxime așteptate ale deplasărilor și eforturilor induse de acțiunea reală a vântului.

Acțiunea vântului este reprezentată de presiunile produse de vânt pe suprafețele clădirilor și structurilor, sau de forțele produse de vânt pe clădiri și structuri. Acțiunile din vânt sunt acțiuni variabile în timp și acționează atât direct, ca presiuni / sucțiuni pe suprafețele exterioare ale clădirilor și structurilor închise, cât și indirect pe suprafețele interioare ale clădirilor și structurilor închise, din cauza porozitații suprafețelor exterioare. Presiunile / sucțiunile pot acționa direct și pe suprafețele interioare ale clădirilor și structurilor deschise. Presiunile / sucțiunile acționează pe suprafața construcțiilor rezultând forțe normale pe suprafețele acestora. În plus, atunci când suprafețe mari ale construcțiilor sunt expuse vântului, forțele de frecare orizontale ce acționează tangențial la suprafețe pot avea efecte semnificative.

Acțiunea vântului este clasificată ca acțiune variabilă fixă; acțiunile din vânt evaluate sub formă de presiuni/sucțiuni sau forte sunt reprezentate prin valorile caracteristice ale acestora.

Acțiunile din vânt pe construcțiile cu răspuns dinamic pe direcția vântului sunt reprezentate simplificat printr-un set de presiuni/ sucțiuni sau forțe static echivalente care se obțin prin înmulțirea valorilor de vârf ale presiunilor / sucțiunile sau forțelor ce acționează pe construcție cu coeficientul de răspuns dinamic.

Răspunsul total pe direcția vântului turbulent se determină ca suma dintre:

i. componenta care acționează practic static

ii. componenta rezonantă fluctuantă, provocată de acele fluctuații ale excitației turbulente având frecvența în vecinătatea frecvențelor proprii de vibrație ale structurii.

Prevederile codului permit evaluarea răspunsul dinamic pe direcția vântului produs de continutul de frecvență al vântului turbulent în rezonanță cu frecvența proprie fundamentală de vibrație pe direcția vântului.

Pentru structurile foarte flexibile, precum cabluri, antene, turnuri, coșuri de fum și poduri, interacțiunea vânt-structură produce un răspuns aeroelastic al acestora.

În conformitate cu CR 0, construcțiile sunt impărțite în clase de importanță-expunere, în funcție de consecințele umane și economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/și antropic major, precum și de rolul acestora în activitățile de răspuns post-hazard ale societății.

Pentru evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor, fiecărei clase de importanță expunere (I-IV) i se asociază un factor de importanță – expunere, ϒIw aplicat la valoarea caracteristică a acesteia. Valorile factorului de importanță – expunere, ϒIw pentru acțiunile din vânt sunt: [conform CR 1-1-4/2012]

– ϒIw =1,15 pentru construcțiile din clasele de importanță-expunere I și II;

– ϒIw =1,00 pentru construcțiile din clasele de importanță-expunere III și IV.

Forțe din vânt

Forța din vânt ce acționează asupra unei clădiri / structuri sau asupra unui element structural poate fi determinată în două moduri:

i. ca forță globală utilizând coeficienții aerodinamici de forță, sau

ii. prin sumarea presiunilor / sucțiunilor ce acționează pe suprafețele (rigide) ale clădirii /structurii utilizând coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune.

Forța din vânt se evaluează pentru cea mai defavorabilă direcție a vântului față de clădire /structură.

Forța globală pe direcția vântului Fw, ce acționează pe structură sau pe un element structural având aria de referință Aref orientată perpendicular pe direcția vântului, se determină cu relația generală:

sau prin compunerea vectorială a forțelor pentru elementele structurale individuale cu relația:

In relatiile de mai sus:

qp(ze) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota ze;

cd este coeficientul de răspuns dinamic al construcției;

cf este coeficientul aerodinamic de forță pentru clădire / structură sau element structural, ce include si efectele frecării;

Aref este aria de referință, orientată perpendicular pe direcția vântului, pentru clădiri / structuri sau elemente sale ;

ϒIw este factorul de importanță – expunere

Forța globală pe direcția vântului, Fw ce acționează pe clădire / structură sau pe un element structural poate fi determinată prin compunerea vectorială a forțelor Fw,e, Fw,i, calculate pe baza presiunilor / sucțiunilor exterioare și interioare cu relațiile urmatoare:

– forțe provenind din presiunile / sucțiunile ce se exercită pe suprafețe exterioare [conform CR 1-1-4/2012]

COEFICIENTUL TOTAL DE FORTA

Coeficientul total al fortei vantului cf in directia vantului pe sectiunea unei structure se ia conform:

In care:

cf,S este coeficientul de forta a vantului a sectiunii structurii insesiprin utilizarea coeficientului de plin, φ, conform structurii; si

cf,A este coeficientul de forta avantului al elementelor auxiliare, dupa cum este cazul

Figura 3 Arie proiectata a panoului utilizata pentru calcularea factorului de umplere, φ conform SR EN 1993-3-1-2007

Coeficientul de forta a vantului pe componentele structurale

Pentru structurile cu zabrele a unei forme in sectiune patrata sau triunghiulara echilaterala, cu zone egale pe fiecare fateta, coeficientul total de viteza a vantului cf a sectiunii in directia vantului:

unde:

Cf,S,0 este coeficientul de forta totala a unei sectiuni brute

Kθ este factorul de incidenta a vantului

Factorul de incidenta a vantului Kθ poate fi obtinut prin formula:

Af este zona proiectata totala atunci cand este privita din fata

Ac este zona totala proiectata atunci cand este privita normal spre fata, a elementelor in sectiune circulara in fata in regim sub-critic

Ac,sup este zona totala proiectata atunci cand este privita normal spre fata, a elementelor in sectiune circulara in fata in regim sub-critic

h este inaltimea sectiunii luate in considerare

b este latimea totala a sectiunii

Elementele in sectiune circulara sunt considerate ca fiind in regim subcritic atunci cand numarul Reynold efectiv Re≤4 x 105, si se pot considera in regim supracritic pentru valori mai mari ale Re numai atunci cand nu prezinta chiciura.

Atunci cand se considera ca pentru oricare sau toate elementele exista un flux supracritic, se verifica sa nu rezulte incarcari mai mici decat in conditiile de viteza redusa a vantului corespunzand Re<4 x 105.

Re este numărul Reynolds utilizând valoarea medie a diametrelor bi ale elementelor; în cazul secțiunilor necirculare se utilizează valoarea medie a dimensiunilor secțiunii transversale expuse acțiunii vântului;

unde:

b este diametrul secțiunii circulare;

v este vâscozitatea cinematică a aerului (v = 15×10-6 m2/s);

vp (ze) este valoarea de vârf a vitezei vântului definită la înălțimea ze

Valorile Kθ pentru valorile utilizate in mod normal ale θ pot fi obtinute din figura 3.1:

Figura 3.1.1 Factorul de incidenta a vantului Kθ conform SR EN 1993-3-1-2007

Coeficienti de forta totali, actiune normala

Valorile coeficientilor de forta normala totala cf,S,0 care sunt aplicabile sructurii de rezistenta a turnurilor cu sectiuni patrate sau triunghiulare compuse atat din elemente cu fete plane, cat si din sectiuni circulare, sunt considerate ca:

in care: cf,0,f , cf,0,c si cf,0,c,sup sunt coeficienti de forta pentru sectiunile compuse din elemente cu fete plane, elemente sectiuni sub-critice si supracritice, respectiv, indicate de:

cu:

C1 egal cu 1,9 pentru structuri triunghiulare

C2 egal cu 1,4 pentru structuri triunghiulare

Pentru calcularea fortei, elementele cu sectiune circulara in regimuri supracritice pot fi considerate in mod acoperitor ca fiind in regimuri subcritice. [conform SR EN 1993-3-1-2007]

Valorile aproximative ale coeficientilor de forta pot fi obtinute din figura de mai jos.

Figura 3.1.2 Coeficientii normali de forta totala cf,s,0 pentru structurile triunghilare conform SR EN 1993-3-1-2007

Coeficienti de forta a vantului pentru elementele auxiliare liniare

Coeficientul de forta a vantului cf,A in directia vantului pentru o parte liniara auxiliara (inclusiv cabluri, distribuitori etc.) in cadrul inaltimii unui panou este considerata conform:

in care:

cf,A,0 este coeficientul normal total de forta adecvat elementului si numarul lui Reynold efectiv, a coaror valori sunt indicate in tabelul 1 pentru elementele izolate individuale si se pot determina pentru partile compuse din cadre singulare;

KA este factorul de reducere care se ia in considerare cand cel putin una din fetele structurii protejeaza efectiv componenta (sau invers); KA este indicat in Tabelul 2 cu exceptia sectiunilor circulare in flux supracritic si pentru elementele auxiliare care nu sunt conforme, pentru care KA=1,0

NOTA – Atunci cand AA este mai mare decat AS, factorul de reducere aplicat cf,S,0 mai ales la cf,A. Astfel in urmatoarele cazuri:

ψ este unghiul de incidenta a vantului pe axa longitudinala a orcarui element liniar

KA se ia egal cu 1,0 pentru elemente auxiliare care nu sunt conforme cu nici una din restrictionarile din tabelul 2:

Zona totala proiectata a a acestor parti auxiliare adiacente cu fata considerata este mai mica decat zona proiectata a elementelor de structura din acea fata;

Zona totala proiectata normal catre fata pe structura unui element auxiliar singular intern sau extern este mai mica decat zona bruta a fetei panoului;

Nici un element auxiliar nu se extinde mai mult de 10% peste latimea totala a fetei structurii de la acel nivel. [conform SR EN 1993-3-1-2007]

Tabelul 1 Coeficienti specifici de forta conform SR EN 1993-3-1-2007

Acolo unde este relevant, forta de torsiune corespunzatoare se calculeaza utilizandu-se coeficientul adecvat obtinut din incercarile din tunelurile aerodinamice.

Tabelul 2 Factorul de reducere conform SR EN 1993-3-1-2007

Exemplu de calcul (tronson 1)

Pentru montanti vom verifica daca aria este Ac sau Ac,sup.

teava cu diametrul=355,6 mm

deci

Coeficientul de forta a vantului pe componentele structurale

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Coeficientul de forta a vantului pe componentele auxiliare

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Coeficientul total al fortei vantului

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Exemplu de calcul (tronson 7)

Pentru montanti vom verifica daca aria este Ac sau Ac,sup.

teava cu diametrul=219,1 mm

deci

Coeficientul de forta a vantului pe componentele structurale

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Coeficientul de forta a vantului pe componentele auxiliare

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Coeficientul total al fortei vantului

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Exemplu de calcul (tronson 14)

Pentru montanti vom verifica daca aria este Ac sau Ac,sup.

teava cu diametrul=114,3 mm

deci

Coeficientul de forta a vantului pe componentele structurale

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Coeficientul de forta a vantului pe componentele auxiliare

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Coeficientul total al fortei vantului

Ptr.

Ptr.

Ptr.

Coeficientul de răspuns dinamic al construcției

Generalitati

Coeficientul de răspuns dinamic al construcției, cd consideră atât amplificarea efectelor acțiunii vântului datorită vibrațiilor structurii cvasi-rezonante cu conținutul de frecvență al turbulenței atmosferice cât și reducerea efectelor acțiunii vântului datorită apariției nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului ce se exercită pe suprafața construcției.

Amplificarea răspunsului structural este cu atât mai mare cu cât structura este mai flexibilă, mai ușoară și cu amortizare mai redusă. Reducerea răspunsului structural datorită apariției nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului este cu atât mai accentuată cu cât suprafața construcției expusă acțiunii vântului este mai mare. [conform CR 1-1-4/2012]

Procedura de evaluare

În cazul general, valoarea coeficientului de răspuns dinamic, cd se determină cu relația:

unde:

zs este înălțimea de referință pentru determinarea coeficientului de răspuns dinamic; aceasta inălțime se determină conform Fig. 2.2; pentru cazurile care nu sunt prezentate în Fig. 2.2, zs poate fi luată ca fiind egală cu h, înălțimea structurii;

kp este factorul de vârf pentru răspunsul extrem maxim al structurii; calculul factorului de vârf, kp;

Iv este intensitatea turbulenței vântului definită în subcapitolul 2.4;

B2 este factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), ce evaluează corelația presiunilor din vânt pe suprafața construcției (evaluează componenta nerezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspunsului nerezonant

R2 este factorul de răspuns rezonant, ce evaluează efectele de amplificare dinamică a răspunsului structural produse de continutul de frecvente al turbulenței în cvasirezonanță cu frecventa proprie fundmentala de vibrație a structurii (evaluează omponenta rezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspuns rezonant, R2 este dat în Capitolul urmator. [conform CR 1-1-4/2012]

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE RĂSPUNS DINAMIC

Turbulența vântului

Lungimea scării integrale a turbulenței, L(z) reprezintă dimensiunea medie a vârtejurilor

vântului produse de turbulența aerului pe direcția vântului. Pentru înălțimi z mai mici de 200m, lungimea scării integrale a turbulenței se poate determina cu relația:

, pentru

, pentru

unde înălțimea de referință zt = 200 m, lungimea de referință a scării Lt = 300 m și

α=0,67 + 0,05 ln(z0). Lungimea de rugozitate, z0 și înălțimea minimă, zmin

Turbulența pe direcția vântului, caracterizată de distribuția puterii rafalelor vântului în funcție de frecvența acestora, este exprimată prin densitatea spectrală de putere a rafalelor vântului turbulent, Sv(z,n). Forma unilaterală (definită doar pentru frecvențe pozitive) și normalizată (de arie unitară) a densității spectrale de putere SL(z, n) este:

Sv(z,n) este densitatea spectrală de putere unilaterală (definită doar pentru frecvențe pozitive) a rafalelor vântului pe direcția acestora;

n este frecvența rafalelor vântului;

σv2 este dispersia fluctuațiilor vitezei instantanee a vântului față de viteza medie;

este frecvența adimensională calculată în funcție de frecvența, n, de viteza medie a vântului la cota z, vm(z) și de lungimea scării integrale a turbulenței, L(z). [conform CR 1-1-4/2012]

Funcția densității spectrale de putere unilaterale și normalizate este ilustrată în urmatoarea figura 5.1.1:

Figura 5.1.1 Densitatea spectrala de determinare a coeficientului de raspuns dynamic conform CR 1-1-4/2012

Procedura detaliată de determinare a coeficientului de răspuns dinamic

Coeficientul de răspuns dinamic, cd si se determină cu relația:

Factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), B2, ce ia în considerare corelația efectivă a valorilor de vârf ale presiunilor pe suprafața expusă a clădirii/structurii, se determină cu relația:

unde:

b, h sunt lătimea și înălțimea structurii,;

L(zs) este lungimea scării integrale a turbulentei la înălțimea dereferință, zs

Factorul de vârf pentru determinarea răspunsului extrem maxim al structurii, kp, definit ca raportul dintre valoarea extremă maximă a componentei fluctuante a răspunsului structural și abaterea sa standard, se obține cu relația:

unde:

ν este frecvența medie a vibrațiilor pe direcția și sub acțiunea vântului turbulent;

T este durata de mediere a vitezei de referință a vântului, T = 600 s (aceeași ca pentru

viteza medie a vântului);

γ = 0,5772, este constanta lui Euler.

Frecvența medie ν a vibrațiilor pe direcția și sub acțiunea vântului turbulent se obține cu

relația:

Unde:

n1,x este frecvența proprie fundamentală de vibrație a structurii pe direcția vântului turbulent. Valoarea limită de 0,08 Hz corespunde unui factor de vârf kp=3,0

Factorul de răspuns rezonant, R2, ce ia în considerare conținutul de frecvențe al turbulenței vântului în cvasi-rezonanță cu frecvența proprie fundamentală de vibrație al structurii, se determină cu relația:

unde:

δ este decrementul logaritmic al amortizării;

SL este densitatea spectrală de putere unilaterală și normalizată, evaluată la înălțimea zs pentru frecvența n1,x;

Rh, Rb sunt funcțiile de admitanță aerodinamică.

Funcțiile de admitanță aerodinamică Rh și Rb, pentru vectorul propriu fundamental, se determină cu relațiile:

Valorile ƞh și ƞb sunt determinate astfel:

[conform CR 1-1-4/2012]

Decrementul logaritmic al amortizării

Decrementul logaritmic al amortizării, δ pentru modul fundamental de vibrație este

estimat cu relația:

δ = δs + δa + δd

unde

δs este decrementul logaritmic al amortizării structurale; (δs=0.03 pentru turnuri)

δa este decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice pentru modul fundamental;

δd este decrementul logaritmic al amortizării produse de dispozitive speciale (mase acordate, amortizori cu lichid etc.), dacă este cazul.

Decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice, δ a pentru modul fundamental de

încovoiere produs de vibrațiile în direcția vântului este estimat cu relația:

unde:

cf este coeficientul aerodinamic de forță pentru acțiunea vântului pe directive longitudinală

ρ este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/m3;

b este lățimea structurii;

vm(zs) este viteza medie a vântului pentru z = zs

zs este înălțimea de referință;

n1 este frecvența proprie fundamentală de vibrație a structurii în direcția vântului;

me este masa echivalentă pe unitate de lungime a structurii;

Masa echivalentă

Masa echivalentă pe unitate de lungime, me pentru modul fundamental de vibrație este dată de relația:

m este masa construcției pe unitatea de lungime;

l este înălțimea sau deschiderea structurii sau a elementului structural

vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical

[conform CR 1-1-4/2012]

Vectorul propriu fundamental

Pentru clădiri, turnuri și coșuri, modelate ca structuri în consolă încastrate la bază,

vectorul propriu fundamental de încovoiere poate fi aproximat cu o relație de forma:

unde:

ζ = 0,6 pentru structuri zvelte în cadre cu pereți neportanți;

ζ = 1,0 pentru clădiri cu nucleu central și stâlpi perimetrali sau clădiri cu stâlpi și contravântuiri verticale;

ζ = 1,5 pentru clădiri cu nucleu central de beton armat;

ζ = 2,0 pentru coșuri și turnuri;

ζ = 2,5 pentru turnuri metalice cu zabrele;

Exemplu de calcul

La cota de z=85 m raportul dintre deplasarea relativa a turnului cu inaltimea totala de h=90 m si deplasarea maxima a acestuia trebuie sa fie egal vectorul propriu fundamental .

La z=85 m; drel=0.196 m

dmax=0.228 m

Tabel. Vectorul propriu fundamental al turnului

Figura 5.4.1 Graficul vectorului propriu fundamental al turnului

=1028 kg

Deci decrementul logaritmic al amortizarii aerodinamice pentru modul fundamental este:

Calculul coeficientul de raspuns dinamic

Exemplu de calcul (Calculul fortei din vant)

Fortele din vant care actioneaza asupra structurii vor aplicate sub de forte concentrate la partea superioara a fiecarui tronson.

La cota (primul tronson)

Forta din vant aplicata la unghi de 00 pe fiecare nod

Forta din vant aplicata la unghi de 600 pe fiecare nod

Forta din vant aplicata la unghi de 1800 pe fiecare nod

Tabel. Calculul fortelor din vant pe turn

Calculul fortei din vant pe antene

Vor fi amplasate antene in fiecare nod la cotele 75m, 80m, 85m si 90m.

Se vor monta antene de tip parabola cu dimensiunile cm.

Exemplu de calcul (z=90m)

Tabel. Calculul fortei din vant pe antene

INCARCAREA DIN CHICIURA SI COMBINATII DE CHICIURA CU VANT

GENERALITATI

Incarcarea datorita inghetului atmosferic asupra pilonilor de ancorare si turnurilor poate, in cazul siturilor expuse, sa ajunga la grosimi considerabile si combinate cu vant, elementelor inghetate prin suprafetele mari expuse pot in unele situatii sa dimensioneze elementele.

Dimensiunea depunerilor de chiciura pe structuri, precum si densitatea, amplasamentul si formate chiciurii pe pilonii ancorati si turnuri este in mare parte in functie de conditiile meteorologice locale si de topografia si forma structurii insasi.

Inghetul atmosferic este in mod traditional clasificat in functie de doua procese de formare:

inghet fara precipitatii

inghet cu precipitatii.

Acestea pot conduce la diferite tipuri de chiciura si de lapovita, grindina si polei, cu proprietati fizice diferite din punct de vedere al densitatii, aderentei, culorii si formei. De exemplu, densitatea variaza in mod normal de la aproximativ 200 kg/m3 pana la 900 kg/m3, iar de la o depunere concentrica (polei sau lapovita) la o depunere excentrica pe fata transversala pentru lapovita si grindina.

In scopuri de proiectare se presupune in mod normal ca elementele pilonilor sau elementele turnurilor sunt acoperite cu un strat de chiciura de o anumita grosime, care, impreuna cu o densitate pot fi folosite pentru calcularea greutatii chiciurii precum si a rezistentei la inaintare. Astfel de metode pot fi adaptate in zonele in care grindina sau lapovita formeaza depuneri de chiciura, dar in caz de polei realitatea fizica nu coincide cu o grosime uniforma asupra tuturor elementelor turnurilor si pilonilor. Cu toate aceste, acolo unde depunerea de chiciura este relativ mica, metoda de calculare a greutatii chiciurii si arezistentei la inaintare pornind de la faptul ca stratul de chiciura acopera uniform, este practica si rezonabila daca se utilizeaza valorile traditionale.

Pe de alta parte, exista zone in Europa care sunt expuse inghetului atmosferic puternic, pentru aceste zone, depunerea de chiciura este estimata de catre experti in inghetul atmosferic. Aceasta cuprinde greutatea, locati, forma, etc. ale chiciurii pe structura efectiva, de asemenea, se specifica in detaliu si combinatia corespunzatoare de chiciura cu vant.

Urmatoarele articole indica o descriere generala a modalitatii de tratare a incarcarii din chiciura in combinatie cu vantul pe turnuri si piloni ancorati. [conform SR EN 1993-3-1-2007]

DEPUNERI DE CHICIURA

Principiile referitoare la caracteristicile incarcarilor de chiciura, inclusiv cele ale densitatii si a altor parametrii sunt indicate in ISO 12494. In ISO 12494, depunerea de chiciura se bazeaza pe categorii de chiciura pentru burnita si polei, dar categoria de chiciura efectiva pentru o eventual locatie nu este indicata, nici din punct de vedere al densitatii chiciurii.

NOTA – Anexa nationala poate furniza informatii suplimentare

Avand in vedere ca chiciura se poate depune nesimetric pe turnuri si piloni ancorati, astfel de situatii sunt tratate cu atentie. Inghetul nesimetric prezinta un interes particular pentru pilonii ancorati pe ai caror ancore depunerile de chiciura difera considerabil cauzand efecte de incovoiere in pilonul ancorat. Chiciura nesimetrica depusa pe ancore poate fi cauzata de directia vantului si poate sa se micsoreze partial inegal in ancore. [conform SR EN 1993-3-1-2007]

GREUTATEA CHICIURII

Atunci cand se face estimarea greutatii chiciurii pe turnurile cu zabrele sau pe piloni, se poate in mod normal pleca de la premisa ca toate elementele de structura, componentele scarilor, elementele auxiliare etc. sunt acoperite cu chiciura de greutate egalate toata suprafata elementelor, a se vedea figura de mai jos. [conform SR EN 1993-3-1-2007]

Calculul chiciurei

Se calculeaza volumul chiciurei de pe fiecare element si se inmulteste cu greutatea specifica a chiciurei 700 kg/m3.

Observatie! Se calculeaza greutatea chiciurei pe fiecare tronson. Forta rezultanta se va imparti la numarul de noduri ale bazei tronsonului. Fortele concentrate rezultate se vor aplica la baza fiecarui tronson.

VANT SI CHICIURA

In zonele in care intervine inghetul atmosferic, combinatiile de vant pot adesea guverna proiectarea pilonilor si a turnurilor. Obturarea cauzata de depunerile de chiciura pe elemente individuale poate duce, astfel, la incarcari critice, chiar si in cazul in care vitezele asociate ale vantului sunt mai mici decat valorile maxime caracteristice.

Rezistenta la inaintare la vant a unui turn sau pilon ancorat inghetat poate in cazul pojghitei de chiciura sa fie estimata prin utilizarea procedurii de baza, luandu-se in considerare grosimea mai mare a elementelor si a componentelor datorate grosimii chiciurii. Daca deschiderile dintre elemente sunt mici (de exemplu, mai mici de 75 mm) se poate presupune ca sunt obturate de chiciura. Eliminarea fortei vantului in acest caz este mai complicata, iar pilonii ancorati acoperiti complet de chiciura sau fetele pilonilor acoperite complet de zapada necesita o atentie deosebita. Recomandari suntindicate in ISO 12494.

Atunci cand chiciura este in combinatie cu vantul, presiunea caracteristica a vantului in perioade de inghet atmosferic care poate aparea este mai mica decat presiunea caacteristica din alte conditii. Aceasta poate fi considerata prin multiplicarea presiunilor caracteristice ale vantului din EN1991-1-4 prin factorul K. Factorul k este indicat in ISO12494 in functie de categoria de chiciura. [conform SR EN 1993-3-1-2007]

Calculul actiunii combinate vant si chiciura (analog capitolul II.2)

Aref – se adauga grosimea chiciurei 3 cm.

cf – se calculeaza analog II.3 (tinand cont de grosimea chiciurei)

Tabel. Calculul fortei combinate din vant si chiciura

COMBINATII DE CHICIURA SI VANT

Doua combinatii de vant si chiciura sunt luate in considerare pentru inghetul simeric, cat si pentru cel nesimetric. Valorile de proiectare ale incarcarilor se utilizeaza combinatiile urmatoare:

Pentru chiciura dominanta combinata cu vant;

Pentru vant dominant combinat cu chiciura:

NOTA – Anexa nationala poate furniza date suplimmentare cu privire la coeficientii de grupare. Se recomanda coeficientii de grupare urmatori:

Pentru coeficientii de incarcare statica γG, incarcare de chiciura γice si incarcarea de vant γw. [conform SR EN 1993-3-1-2007]

EVALUAREA ACTIUNII SEISMICE.

CERINȚE FUNDAMENTALE

Proiectarea la cutremur urmărește satisfacerea, cu un grad adecvat de siguranță, a următoarelor cerințe fundamentale (niveluri de performanță):

(i) cerința de siguranță a vieții

Structura va fi proiectată pentru a răspunde acțiunii seismice cu valoarea de proiectare, cu o marjă suficientă de siguranță față de nivelul de deformare la care intervine prăbușirea locală sau generală, astfel încât viețile oamenilor să fie protejate.

Valoarea de proiectare a acțiunii seismice, considerate pentru cerința de siguranța vieții, corespunde unui interval mediu de recurență de 225 ani (probabilitate de depășire de 20% în 50 de ani).

(ii) cerința de limitare a degradărilor

Structura va fi proiectată pentru a răspunde acțiunilor seismice cu probabilitate mai mare de apariție decât acțiunea seismică de proiectare, fără degradări sau scoateri din funcțiune, ale căror costuri să fie exagerat de mari în comparație cu costul structurii.

Acțiunea seismică considerată pentru cerința de limitare a degradărilor corespunde unui interval mediu de recurență de 40 ani (probabilitate de depășire de 20% în 10 de ani). [conform P100-1/2013]

CONDIȚII PENTRU CONTROLUL ÎNDEPLINIRII

Îndeplinirea cerințelor fundamentale se controlează prin verificările a două categorii de stări limită:

(i) Starea limită ultimă, ULS, asociată cu ruperea elementelor structurale și alte forme de cedare care pot pune în pericol siguranța vieții oamenilor

(ii) Starea limită de serviciu, SLS, care are în vedere dezvoltarea degradărilor până la un nivel, dincolo de care cerințele specifice de exploatare nu mai sunt îndeplinite. [conform P100-1/2013]

STAREA LIMITĂ ULTIMĂ

Sistemul structural va fi înzestrat cu capacitatea de rezistență specificată în părțile relevante ale codului. Acest nivel de rezistență implică respectarea tuturor condițiilor date în cod pentru obținerea capacității necesare de disipare de energie (ductilitate) în zonele proiectate special pentru a disipa energia seismică, numite zone disipative sau zone critice.

În proiectare se pot avea în vedere și măsuri de ductilizare structurală mai reduse, cu sporirea corespunzătoare a valorilor de proiectare ale forțelor seismice, în conformitate cu prevederile codului. [conform P100-1/2013]

REPREZENTAREA ACȚIUNII SEISMICE PENTRU PROIECTARE

Pentru proiectarea construcțiilor noi la acțiunea seismică, teritoriul României este împărțit în zone de hazard seismic. Nivelul de hazard seismic în fiecare zonă se consideră, simplificat, a fi constant. Nivelul de hazard seismic indicat în prezentul cod este un nivel minim pentru proiectare.

Hazardul seismic pentru proiectare este descris de valoarea de vârf a accelerației seismice orizontale a terenului, ag determinată pentru un interval mediu de recurență (IMR) de referință, valoare numită în continuare “accelerația terenului pentru proiectare”.

Mărimea ag astfel definită este valoarea caracteristică a accelerației seismice orizontale a terenului pentru determinarea valorii caracteristice a acțiunii seismice.

Mișcarea seismică într-un punct pe suprafața terenului este reprezentată prin spectre de răspuns elastic pentru accelerații absolute.

Acțiunea seismică orizontală pentru proiectarea clădirilor este descrisă prin doua componente ortogonale ale mișcării seismice considerate independente între ele; în proiectare, spectrul de răspuns elastic al accelerațiilor absolute se consideră același pentru cele 2 componente.

Spectrul de răspuns elastic al accelerațiilor absolute pentru componentele orizontale ale mișcării terenului în amplasament, Se(T) (în m/s2), este definit astfel:

unde valoarea ag este în m/s2, iar β(T) este spectrul normalizat de răspuns elastic al accelerațiilor absolute.

Figura 4.1 Zonarea valorilor de varf ale acceleratiei terenului pentru proiectare ag cu IMR=225 si 20% probabilitate de depasire in 50 ani conform P100-1/2013

Spectrele normalizate de răspuns elastic ale accelerațiilor absolute pentru componentele orizontale ale mișcării terenului, β(T), pentru valoarea convențională a fracțiunii din amortizarea critică ξ=0,05 și în funcție de perioadele de control (colț) TB, TC și TD sunt date de următoarele relații:

unde:

T perioada de vibrație a unui sistem cu un grad de libertate dinamică și cu răspuns elastic β0 factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale a terenului de către un sistem cu un grad de libertate dinamică, a cărui valoare este β0 =2,5;

TB și TC sunt limitele domeniului de perioade în care accelerația spectrală are valorile maxime și este modelată simplificat printr-un palier de valoare constantă.

Perioada de control (colț) TC a spectrului de răspuns reprezintă granița dintre zona de valori maxime în spectrul de accelerații absolute și zona (palierul) de valori maxime în spectrul de viteze relative. [conform P100-1/2013]

Figura 4.2 Zonarea teritoriului Romaniei in termeni de perioada de control TC a spectrului de raspuns conform P100-1/2013

Spectrele normalizate de răspuns elastic ale accelerațiilor absolute pentru fracțiunea din amortizarea critică ξ=5% în condițiile seismice și de teren din România, β(T) sunt reprezentate in dreapta pe baza valorilor TB, TC și TD din tabelul anterior.

Spectre normalizate de răspuns elastic ale accelerațiilor absolute pentru componentele orizontale ale mișcării terenului, în zonele caracterizate prin perioada de control (colț) TC = 0,7s, 1,0s și 1,6s

Figura 4.3 Spectrul normalizat de raspuns elastic a acceleratiei absolute pentru componentele orizontale ale miscarii terenului in zonele caracterizate prin perioada de control conform P100-1/2013

SPECTRUL DE PROIECTARE

Spectrul de proiectare pentru componentele orizontale ale mișcării terenului Sd(T) (ordonata în m/s2) este spectrul de răspuns inelastic al accelerațiilor absolute definit cu relațiile

unde:

q este factorul de comportare al structurii denumit și factorul de modificare a răspunsului elastic în răspuns inelastic; valoarea factorului de comportare în acest caz se consideră simplificat q=1,5 pentru toate materialele și sistemele structurale, cu excepția cazurilor în care valori mai mari pot fi justificate prin analize speciale. [conform P100-1/2013]

CLASE DE IMPORTANȚĂ ȘI DE EXPUNERE LA CUTREMUR ȘI FACTORI DE IMPORTANȚĂ

Nivelul de asigurare al construcțiilor se diferențiază funcție de clasa de importanță și de expunere la cutremur din care acestea fac parte. Importanța construcțiilor depinde de consecințele prăbușirii asupra vieții oamenilor, de importanța lor pentru siguranța publică și protecția civilă în perioada imediată de după cutremur și de consecințele sociale și economice ale prăbușirii sau avarierii grave.

Clasa de importanță și de expunere la cutremur este caracterizată de valoarea factorului de importanță și de expunere, γI,e=1.20, denumit factor de importanță”. [conform P100-1/2013]

Calculul coeficientului seismic

Localitate: Constanta

Localitate: Constanta

(forta taietoare de baza)

;

;

– factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia

GRUPAREA ACTIUNILOR

IPOTEZE

Ipotezele generale care stau la baza prevederilor codului sunt:

– alegerea sistemului structural și proiectarea structurii sunt făcute de personal calificat și cu experiență;

– execuția lucrărilor este efectuată de personal având experiența și cunostințele corespunzătoare;

– materialele de construcție și produsele utilizate respectă specificațiile de material și produs conform legislației în vigoare;

– structura este adecvat întreținută în exploatare;

– structura este utilizată în acord cu ipotezele din proiectare

[conform CR 0-2012]

REGULI/CERINȚE DE BAZĂ

Structurile vor fi proiectate și executate cu un grad de siguranță corespunzător și în mod economic, astfel încât în timpul duratei lor de viață proiectate să preia toate acțiunile din timpul execuției și exploatării construcției și să rămână funcționale pentru scopul pentru care au fost proiectate.

Structurile vor fi proiectate și executate pentru a rezista și la acțiuni produse de incendii, explozii, impact și consecințe ale erorilor umane, fără a fi degradate într-o măsură excesivă în raport cu exploatarea acestora.

Avarierea și degradarea potențială a unei structuri trebuie evitate sau limitate prin:

-eliminarea sau reducerea hazardurilor la care poate fi expusă;

-alegerea unui tip de structură ce este puțin vulnerabilă la hazardurile considerate;

-evitarea unor sisteme structurale ce pot ceda fără avertisment;

-utilizarea unor sisteme structurale unde elementele structurale conlucrează în preluarea acțiunilor. [conform CR 0-2012]

PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ

Elemente generale

Trebuie facută distincția între stările limită ultime și stările limită de serviciu.

Verificarea uneia dintre cele două categorii de stări limită poate fi omisă dacă există suficiente informații ce demonstrează că verificarea una dintre stări este satisfacută de verificarea celeilalte.

Stările limită sunt corelate cu situațiile de proiectare

Verificarea stărilor limită care se referă la efecte dependente de timp trebuie asociată cu durata de viață proiectată a structurii. Se notează că în general efectele dependente de timp sunt cumulative. [conform CR 0-2012]

Situații de proiectare

Stări limită ultime

Stările limită ce implică protecția vieții oamenilor și a siguranței structurii sunt clasificate ca stări limită ultime.

Stările limită ce implică protecția unor bunuri de patrimoniu sau de mare valoare trebuie deasemenea clasificate ca stări limită ultime. Asemenea cazuri sunt stabilite de către client și autoritatea relevantă.

Stările limită anterioare cedării structurale care, pentru simplitate, sunt considerate în locul prăbușirii propriu-zise, pot fi tratate ca stări limită ultime.

Dacă sunt relevante pentru siguranța structurii, vor fi verificate și următoarele stări limită ultime:

– pierderea echilibrului structurii sau al unei părți a acesteia, considerate ca un corp rigid;

– cedarea prin deformații excesive, transformarea structurii sau a oricărei părți a acesteia într-un mecanism, pierderea stabilității structurii sau a oricărei parți a acesteia, incluzând reazemele și fundațiile;

– cedarea cauzată de oboseală și de alte efecte dependente de timp.

Stări limită de serviciu

Stările limită ce iau în considerare funcționarea structurii sau a elementelor structurale în condiții normale de exploatare, confortul oamenilor/ocupanților construcției respectiv limitarea vibrațiilor, deplasărilor și deformațiilor structurii și estetica construcției (deformații mari și fisuri extinse) sunt clasificate ca stări limită de serviciu.

Va fi făcută o distincție între stări limită de serviciu reversibile și ireversibile.

Verificarea stărilor limită de serviciu se va baza pe criterii privind următoarele aspecte:

a) deformații ce afectează aspectul structurii, confortul utilizatorilor si funcționarea construcției sau cauzează degradarea finisajelor și elementelor nestructurale;

b) vibrații ce provoacă disconfortul ocupanților sau care limitează funcționarea efectivă a structurii și/sau a aparatelor, utilajelor și echipamentelor din clădire/structură;

c) alte degradări ce afecteaza defavorabil aspectul, durabilitatea si funcționalitatea clădirii/structurii. [conform CR 0-2012]

VARIABILE DE BAZĂ

Clasificarea acțiunilor

Acțiunile pot fi clasificate după variația lor în timp astfel:

– Acțiuni permanente (G), de exemplu acțiuni directe precum greutatea proprie a construcției, a echipamentelor fixate pe construcții și acțiuni indirecte, de exemplu datorate contracției betonului si tasărilor diferențiate;

– Acțiuni variabile (Q), de exemplu acțiuni pe planșeele și acoperișurile clădirilor, acțiunea zăpezii, acțiunea vântului, împingerea pământului, a fluidelor și a materialelor pulverulente;

– Acțiuni accidentale (A), de exemplu acțiuni din explozii, acțiuni din impact;

– Acțiunea seismică (AE).

Acțiunile provocate de presiunea apei pot fi considerate fie permanente fie variabile,în funcție de variația intensității lor în timp.

Acțiunile pot fi de asemenea clasificate

– după origine, ca directe sau indirecte;

– după variația spațială, ca fixe sau libere;

– după natura și/sau după răspunsul structurii, ca statice sau dinamice.

Valori caracteristice ale acțiunilor

Valoarea caracteristică, Fk a unei acțiuni denumită și valoarea sa reprezentativă poate fi determinată:

– pe baze probabilistice, printr-un fractil, de obicei superior (dar și inferior în unele cazuri) al repartiției statistice a acțiunii;

– pe baze deterministe, printr-o valoare nominală, utilizată în documentația proiectului în lipsa datelor statistice.

Combinarea sau gruparea (efectelor) acțiunilor

Orice combinare sau grupare de acțiuni (efecte ale acțiunilor) va include o acțiune variabilă predominantă sau o acțiune accidentală.

În cazurile în care rezultatele verificării sunt sensibile la variațiile de intensitate ale acțiunii permanente aplicate în diverse locații pe structură, valorile acestei acțiuni vor fi luate pentru ambele cazuri: favorabil și nefavorabil.

Combinarea (efectelor) acțiunilor pentru proiectarea la stări limită ultime poate fi clasificată în următoarele trei tipuri de grupări:

– Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea fundamentală pentru situațiile de proiectare persistentă sau normală și tranzitorie

Combinarea efectelor acțiunilor în Gruparea fundamentală se face luând în considerare:

(i) Valoarea de proiectare a acțiunii variabile predominante (γSd·Qk,1);

(ii) Valorile de grupare (ψ0,i·Qk,i) ale acțiunilor variabile ce acționează combinat cu acțiunea predominantă multiplicate cu coeficienții parțiali de siguranță corespunzători, respectiv (γSd· ψ0,i·Qk,i);

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea fundamentală poate fi exprimată astfel:

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea accidentală pentru situația de proiectarea accidentală.

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea seismică pentru situația de proiectare seismică. [conform CR 0-2012]

Alte incarcari

Greutate: scara amplasata in interior + cabluri (0,5 KN/m).

Greutate: platforme (1,0 KN/m2); platforme avem doar la partea superioara a tronsonului 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14.

Greutate: antena (0,6 KN).

COMBINATII DE INCARCARI

Gruparea SLU

Grupari din vant si vant pe antene

Grupari din vant si chiciura

Grupari din seism

Gruparea SLS

Grupari din vant si vant pe antene

Grupari din vant (cand este prezenta chiciura) si vant pe antene

VERIFICAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE SOLICITATE LA COMPRESIUNE SI/SAU INTINDERE

Pentru realizarea structurii se vor utiliza elemente realizate din hotel S235, cu grosimea mai mica de 40 mm, avand limita la curgere fy=235N/mm2 si limita la rupere fu=360 N/mm2.

Modulul de elasticitate longitudinal: E=2,1 x 105 N/mm2

Modulul de elasticitate transversal:

Coeficientul lui Poisson in domeniul elastic: v=0,3

Coeficientul de dilatare liniara: α=12 x 106

Coeficientii partiali de siguranta utilizati:

Pentru rezistenta sectiunilor transversale , oricare ar fi clasa de sectiui

γM0=1,0 (pentru seism γM0=1,1)

Pentru rezistenta barelor de instabilitate, evaluate prin verificarea barelor

γM1=1,0

Pentru rezistenta la rupere a sectiunilor transversal intinse

γM2=1,25

Eforturi pe sectiune

Toate barele care alcatuiesc structura pilonului se verifica la compresiunesi la intindere.

Structura este alcatuita din tevi rotunde si corniere simple, incadrate in clasa 3 de sectiuni, ce se calculeaza in domeniul elastic.

Valoarea de calcul a efortului de compresiune si de intindere NEd in fiecare sectiune transversala trebuie sa satisfaca urmatoarea relatie:

Valoarea de calcul Nc,Rd a rezistentei sectiunii transversale la intindere uniforma pentru sectiunile din clasele 1, 2 si 3 trebuie determinata astfel:

Elementele sunt supuse la compresiune uniforma, acestea verificandu-se la flambaj cu relatia urmatoare:

In care:

NEd este valoarea de calcul a efortului de compesiune;

Nb,Rd este rezistenta de calcul a barei comprimate la flambaj

Rezistenta de calcul la flambaj a unei bare comprimate este egala cu:

In care este factorul de reducere pentru modul de flambaj considerat.

In cazul barelor comprimate concentric, valoarea trebuie calculata, tinand seama de curba de flambaj corespunzatoare.

Dar

In care:

α=0,49 factor de imperfectiune (curba c de flambaj).

Ncr efort axial critic de flambaj elastic, corespunzator modului de flambaj considerat, calculate pe baza caracteristicilor sectiunilor transversale brute. [conform SR EN 1993-1-1-2006]

Exemplu de calcul (montant din primul tronson)

Verificare la compresiune

Ned=1647 kN

L=4,5 m

Sectiune TUBO-D 406,4X6,3

A=7919 mm2

Iy=158500000 mm4

se verifica

Verificare la intindere

Ned=1065kN

se verifica

Tabel. Verificarea montantilor la compresiune din combinatia GSLU60

Tabel. Verificarea montantilor la intindere din combinatia GVC180

Exemplu de calcul (diagonala din primul tronson)

Verificare la compresiune

Ned=192 kN

L=10,74 m

Sectiune L120X15

A=3393 mm2

Iy=4449000 mm4

se verifica

Verificare la intindere

Ned=156kN

se verifica

Exemplu de calcul (diagonala din al VII-lea tronson)

Verificare la compresiune

Ned=50 kN

L=8,60 m

Sectiune L200X16

A=6179 mm2

Iy=23410000 mm4

se verifica

Verificare la intindere

Ned=62kN

se verifica

Tabel. Verificarea diagonalelor la compresiune din combinatia GVC0 SI GVC180

Tabel. VerificareA diagonalelor la intindere din combinatia GVC180 SI GSLU60

Exemplu de calcul (element orizontal din al primul tronson)

Verificare la compresiune

Ned=26 kN

L=10,9 m

Sectiune L120X15

A=3393 mm2

Iy=4449000 mm4

se verifica

Verificare la intindere

Ned=25kN

se verifica

Tabel. Verificarea elementelor orizontale la compresiune din combinatia GVC0

Tabel. VerificareA diagonalelor la intindere din combinatia GVC180

Pentru elementele secundare care au rol de a micsora lungimea de flambaj a elementelor principale si fiind solicitate foarte putin se vor folosi corniere simple L60x5.

VERIFICAREA IMBINARILOR CU SURUBURI

DOMENIU DE APLICARE

Această parte a EN 1993 stabilește regulile pentru alcătuirea și calculul îmbinărilor elementelor și structurilor din oțel, mărcile S235, S275, S355 și S460 solicitate predominant static. [conform SR EN 1993-1-8-2006]

IPOTEZE

Metodele de proiectare specificate în această parte a EN 1993 presupun că standardul de construcții este conform specificațiilor din standardele de execuție și că materialele de construcție și produsele folosite sunt cele specificate în EN 1993 sau în specificațiile corespunzătoare de material sau de produs. [conform SR EN 1993-1-8-2006]

REZISTENȚA NODURILOR

Rezistența unui nod trebuie determinată pe baza rezistenței componentelor de bază.

NODURI SOLICITATE LA FORFECARE, SUPUSE LA ȘOCURI, VIBRAȚII ȘI/SAU UNOR ÎNCĂRCĂRI ALTERNANTE

Nodurile solicitate la forfecare și care sunt supuse la șocuri sau vibrații semnificative, se realizează folosind una din următoarele metode:

– sudură

– șuruburi cu dispozitive de blocare

– șuruburi pretensionate

– șuruburi injectate

– alte tipuri de șuruburi care previn în mod efectiv deplasarea părților îmbinate- nituri [conform SR EN 1993-1-8-2006]

ÎMBINĂRI CU ȘURUBURI, NITURI SAU BOLȚURI

Limita de curgere fyb și rezistența la rupere fub pentru suruburi.

Pentru realizarea imbinarilor se vor utiliza suruburi de inalta rezistenta grupa 8.8 avand limita de curgere fyb=640N/mm2 si limita de rupere fub=800N/mm2.si grupa 10.9 avand limita de curgere fyb=900N/mm2 si limita de rupere fub=1000N/mm2.

POZIȚIONAREA GĂURILOR PENTRU ȘURUBURI ȘI NITURI

Distanțele minime și maxime între găuri și distanțele de la centrul găurii până la marginea piesei pe direcția efortului și perpendicular pe direcția efortului pentru șuruburi și nituri sunt prezentate SR EN 1993-1-8-2006

FORȚE CAPABILE PENTRU DISPOZITIVE DE FIXARE INDIVIDUALE SOLICITATE LA FORFECARE ȘI/SAU ÎNTINDERE

Modul de cedare a suruburilor la forță capabilă la forfecare pentru un plan de forfecare

– în cazul în care planul de forfecare trece prin porțiunea filetată a șurubului (A este aria netă în porțiunea filetată As):

– pentru grupele 4.6, 5.6 și 8.8: αv = 0,6

– pentru grupele 4.8, 5.8, 6.8 și 10.9: αv = 0,5

– în cazul în care planul de forfecare trece prin porțiunea nefiletată a șurubului (A este aria brută a tijei șurubului): αv = 0,6

Modul de cedare a suruburilor la forță capabilă la intindere

unde:

k2 = 0,63 pentru șuruburi cu cap înecat

k2 = 0,9 pentru celelalte cazuri

[conform SR EN 1993-1-8-2006]

Exemplu de calcul (verificarea imbinarii cu suruburi dintre 2 montanti)

Suruburile sunt solicitate la intindere

Numar suruburi ptr. imbinare=6 suruburi (M27)

NEd=1647 kN

FEd,surub=274 kN

Grupa 10.9 fub=1000 N/mm2

se verifica

Tabel. Verificarea imbinarilor cu suruburi supuse la intindere pentru montanti

Exemplu de calcul (verificarea imbinarii cu suruburi dintre o diagonala si un montant din primul tronson)

Suruburile sunt solicitate la forfecare

Numar suruburi ptr. imbinare=4 suruburi (M16)

NEd=184 kN

FEd,surub=46 kN

Grupa 8.8 fub=800 N/mm2

se verifica

Tabel. Verificarea imbinarilor cu suruburi supuse la forfecare pentru diagonale

Exemplu de calcul (verificarea imbinarii cu suruburi dintre un element orizontal si un montant din ultimul tronson)

Suruburile sunt solicitate la forfecare

Numar suruburi ptr. imbinare=2 suruburi (M16)

NEd=26 kN

FEd,surub=13 kN

Grupa 8.8 fub=800 N/mm2

se verifica

Tabel. Verificarea imbinarilor cu suruburi supuse la forfecare pentru elementele orizontale

Deoarece elementele secundare sunt solicitate foarte putin imbinarile acestora se realizeaza cu suruburi M12 grupa 8.8. (2 suruburi pe imbinare)

Dimensionarea flanselor dintre montanti

Se propune o grosime a flansei (maxim 40 mm) si se pun rigidizari in functie de numarul de suruburi folosit.

Se verifica montantul in 2 sectiuni la solicitarea de moment incovoietor si forta taietoare.

NEd (forta axiala din montant) devine (forta taietoare in flansa)

MEd momentul incovoietor pentru flansa

Rb-raza de la centru montantului pana la centrul surubului

Rm-raza montantului

nb-numarul de suruburi

Verificari

Moment incovoietor

Forta taietoare

Exemplu de calcul (Dimensionarea flansei dintre primul si al doilea tronson)

material: otel S355

montant: TUBO-D 406,4X6,3

diametru flansa: 650 mm

grosime flansa: 40 mm

distanta de la centrul surubului la marginea flansei: a=55 mm

nb=6 suruburi M27

Ned=1647 kN

Verificare S1

Verificare S2

VERIFICAREA IMBINARILOR CU SUDURA. CALCUL PRIN METODA SIMPLIFICATA

Rezistența de calcul a sudurilor de colț, poate fi considerată corespunzătoare, dacă în orice punct din lungul sudurii, rezultanta tuturor eforturilor transmise pe unitatea de lungime a acesteia, satisface următoarea condiție:

unde:

Fw,Ed, este forța de calcul pe unitatea de lungime a sudurii

Fw,Rd este forța capabilă a sudurii, pe unitatea de lungime

Independent de orientarea planului ariei de calcul a sudurii față de forța aplicată, forța capabilă pe unitatea de lungime Fw,Rd trebuie determinată cu ajutorul relației:

fvw,d este forța de calcul la forfecare a sudurii

Rezistența de calcul la forfecare a sudurii fvw,d se determină cu ajutorulm relației:

a<min(0,7xtguseu;0,7xtteava)

ns=numar cordoane de sudura

a=grosimea sudurii Conditie:

Nimbinare=min(1,3xNeD;Nt,Rd)

NeD este efortul rezultat in urma calculului static in combinatia cea mai defavorabila de incarcari

Nt,Rd este capacitatea la tractiune a barei

Exemplu de calcul (Calculul imbinarii cu sudura a guseului pentru prinderea diagonalei de monatant din primul tronson)

Material: S235 fu=360 N/mm2

Nimbinare=min(1,3xNeD;Nt,Rd)=min(1,3×192;156)=156 kN

Montant : TUBO-D 406,4X6,3 deci tteava=6,3 mm

tguseu=20 mm

a<min(0,7xtguseu;0,7xtteava)=min(0,7×20; 0,7×6,3); a=5 mm

sina=0.83 NEd,x=85,8 kN

cosa=0.55 NEd,z=129,48 kN

ns=2

Verificare

VERIFICAREA STRUCTURII LA DEFORMABILITATE

Deformatia admisibila a unei structuri este data in general de catre beneficiar.

Bibliografie

CR-1-1-4-2012 – Evaluarea actiunii vantului asupra constructiilor

SR EN 1993-3-1 – Proiectarea structurilor de otel; Turnuri, piloni si cosuri

P100-1/2013 – Cod de proiectare seismica

CR 0-2012 – Bazele proiectarii constructiilor

SR EN 1993-1-1 – Proiectarea structurilor de otel; Reguli generale si reguli pentru cladiri

SR EN 1993-1-8 – Proiectarea structurilor de otel; Proiectarea imbinarilor

STAS 10108/0-78 – Calculul elementelordin otel