. Asigurarile DE Deces
Cuprins
Capitolul I
1. Introducere în asigurările de deces
1.1 Scurt istoric al asigurărilor de deces
Asigurările de deces au în prezent o mare importanță în domeniul asigurărilor, atât sub aspectul riscului acoperit de către asigurător cât și sub cel al ponderii primelor în totalul mijloacelor gestionate de către acesta. Ele fac parte dintr-o categorie mai amplă a asigurărilor de persoane, care acordă indemnizații bănești pentru producerea unor riscuri ce afectează viața persoanei, sănătatea și integritatea fizică.
În funcție de riscul asigurat, în asigurarea de bază (produsul principal), asigurările de persoane pot fi împărțite în două categorii:
asigurări de viață, care acoperă riscul de deces;
asigurări de persoane, altele decât cele de viață , care acoperă în asigurarea principală integritatea corporală sau sănătatea persoanei.
Sub denumirea de asigurări de viață sunt grupate :
a) asigurările în caz de deces care garantează familiei subscriptorului vărsământul unui capital sau a unei rente în cazul decesului acestuia ;
b) operațiunile de capitalizare în caz de supraviețuire care nu sunt nici mai mult nici mai puțin decât o formă de economisire.
Există deasemenea și combinații între asigurările în caz de viață și cele în caz de deces cunoscute ca asigurări mixte. Ele sunt asociate adeseori asigurărilor de boală sau invaliditate. Mai ușor de gestionat pentru companiile de asigurări sunt așa numitele asigurări de grup.
La producerea evenimentului asigurat, asiguratul primește o indemnizație de asigurare corespunzătoare unei sume stabilite inițial, denumită sumă asigurată, conform contractului de asigurare. În schimb, evident, asiguratul trebuie să plătească prima de asigurare. La ambele tipuri de asigurări se pot adăuga clauze adiționale care extind acoperirea acordată prin produsul principal, în schimbul unei prime suplimentare de asigurare.
Asigurările de persoane datează înca din antichitate, fiind înca de atunci o dovadă de prudență; cu timpul, asigurările de viață și sănătate au fost permanent recunoscute ca elemente esențiale și necesare în așa-numitul “program financiar” al individului sau al familiei.
Cele mai vechi forme ale asigurării de viață sunt indemnizațiile de deces, acordate în vederea acoperirii cheltuielilor de înmormântare. Acestea au apărut în antichitate, înaintea erei noastre, în zona Mării Mediterane (Grecia și Roma antică), fiind legate de asociațiile religioase.
Prin asigurările de înmormântare, asigurătorul suporta toate cheltuielile de înmormântare sau incinerare. La început, ele erau încheiate sub forma asigurărilor mutuale și în această formă se mai practică și astăzi.
Prin secolul al XV-lea existau forme primitive ale asigurării de viață precum contractele asupra vieții soției sau părinților care garantau șeful de familie împotriva pierderilor pe care le-ar fi antrenat eventualul deces al soției sau părinților ei. De asemenea erau la modă pariurile privind decesul unor oameni iluștri (papi, regi, împărați).
În 1653, Lorenzo Tonti inventează tontinele care sunt grupuri de aderenți ale caror cotizații sunt investite. În termenii contractului, sumele sunt capitalizate și repartizate între supraviețuitori la încheierea perioadei la care se referă o astfel de activitate.
În 1681 Collbert a dat o ordonanță care, în Franta, interzicea asigurarea de viață pe care o considera ca “speculă asupra vieții umane care atribuia un premiu pentru aceasta.”Această ordonanță va fi anulată în 1720.
Pentru a asista la nasterea asigurării moderne va trebui să se aștepte încă până la apariția calculului actuarial a carui dezvoltare este jalonată de câteva puncte sau etape de referintă remarcabile:
1) legea numerelor mari: Blaise Pascal (1654)
2) primul tabel de mortalitate: Christiaan Huygens (1657)
3) primul calcul de rente viagere: Jean de Witt (1660)
4) primul tratat de actuariat: Richard Price (1750)
În 1762 apare la Londra prima companie de asigurări de viață care practica un tarif variind în funcție de vârstă (grație lucrărilor lui Richard Price) denumită “Echitabila” . Până la acea dată tarifele erau uniforme și numai persoanele în vârstă se asigurau.
Până în secolul al XIX-lea, asigurările de înmormântare și cele de rentă viageră au fost cele mai practicate forme de asigurare.
Îmbunătațirile calitative în evoluția asigurărilor au fost puternic marcate în secolele al XVII-lea și al XVIII-lea de abordarea științifică a problemei asigurărilor. Apariția preocupărilor pentru colectarea și centralizarea informațiilor demografice, tot mai precise, s-a permanentizat, ceea ce a permis întocmirea tabelelor de mortalitate, pe baza cărora a fost posibilă calcularea primelor de asigurare. Prima încercare de compilare a datelor demografice pentru elaborarea tabelelor de mortalitate a fost facută în anul 1693 de către astronomul Edmund Halley, iar un tabel complet a fost întocmit în anul 1775 de James Dodson, profesor de matematică la școala ce aparținea de Christ’s Hospital. Scopul celor doi oameni de știință a fost de a demonstra, așa cum arată Halley, că prețul asigurării de viață poate fi calculat în funcție de vârsta persoanelor a căror viață se asigură, mai exact că se poate plăti aceeași primă de asigurare pe toată durata contractului de asigurare de viață, în funcție de vârsta asiguratului la momentul intrării în risc. Atunci s-a introdus și conceptul de “primă nivelată”.
Tabelele de mortalitate și introducerea calculelor actuariale au revoluționat în întregime practica asigurărilor de viață.
De-a lungul timpului, nevoile care au determinat încheierea unei asigurări de viață s-au schimbat destul de mult. Astăzi, în afara grijilor legate de cheltuielile de înmormântare, se constată nevoia unor asigurări , printre care mai frecvente sunt urmatoarele:
asigurarea unei protecții financiare a familiei sau a celor dependenți în caz de deces;
achitarea datoriilor unei persoane în caz de deces, caz în care asigurarea apare ca o garanție pentru credite;
alocația de urmaș;
alocația de bătrânețe;
economisirea pentru eventuale datorii viitoare (ex: studiile copiilor, zestre);
cheltuielile de spitalizare, îngrijire medicală, compensarea veniturilor în caz de boală sau invaliditate temporară;
investițiile etc..
1.2.Conceptul și caracteristicile asigurărilor de deces
1.2.1 Definiție
Asigurarea de deces este o formă de protecție financiară a dependenților sau a altor persoane desemnate în cazul decesului asiguratului.
Din punctul de vedere al societății de asigurări , asigurarea de deces reprezintă o modalitate de transfer al riscului financiar legat de pierderea vieții unui individ asupra unui grup de indivizi, expuși aceluiași risc. Transferul riscului se face de la individ spre grup, și fiecare membru al grupului participă la constituirea fondului din care se vor plăti sumele asigurate printr-o cotă de participare care este prima de asigurare.
Se poate afirma ca asigurarea de deces se bazează pe încheierea unui contract de asigurare – polița de asigurare – prin care asigurătorul se obligă să platească beneficiarului asigurării o anumită sumă la producerea riscului asigurat – suma asigurată – în schimbul plății de către contractantul asigurării a unei prime de asigurare, respectiv “prețul” protecției oferite asiguratului de către asigurător. Polița de asigurare de deces conferă protecție beneficiarului poliței (in funcție de tipul de poliță).
Riscul în asigurarea de deces este riscul de deces. Deși decesul este un eveniment sigur, cert, incertitudinea rezidă în momentul în care el se produce.
Decesul prematur sau neprevăzut.
Termenul de « deces neprevăzut » poate fi definit ca fiind decesul unei persoane care este angajată în muncă și care are obligații financiare mari , pe care trebuie să le aducă la îndeplinire, spre exemplu, sprijinirea financiară a unor persoane pe care le are în întretinere, educația copiilor, o ipotecă și alte datorii de plătit.
Dacă venitul obținut din alte surse nu este suficient, sau dacă bunurile deținute de familie au o valoare relativ mică, atunci familia se va confrunta cu mari dificultăți financiare.
O moarte neprevazută implică cel puțin patru categorii de costuri :
-Venitul câstigat de persoana decedată este definitiv pierdut și, o data cu acesta, și partea din acest venit care revenea în condiții normale familiei.
-Cheltuielile suplimentare legate de funeralii, cheltuielile medicale neasigurate, cheltuielile legate de succesiunea averii, cheltuielile pentru îngrijirea copiilor și impozite pentru averi de dimensiuni mai mari.
-Datorită insuficienței venitului obținut din alte surse, unele familii sunt confruntate cu reducerea standardului de viață.
-Anumite pierderi de ordin emoțional, care nu pot fi evaluate în bani, ale soțului supraviețuitor și ale copiilor care și-au pierdut un sprijin moral.
1.2.2 Necesitatea unei asigurări de deces.
Asigurarea de deces este justificată din punct de vedere economic, dacă unul dintre membrii unei familii câstigă un venit, iar ceilalți sunt dependenți total sau parțial de acel venit. Impactul financiar pe care decesul unei persoane îl are asupra familiei nu este uniform, ci diferă foarte mult în funcție de structura familiei în cauză.
Celibatarii. Numărul persoanelor necăsătorite din Statele Unite a crescut de-a lungul timpului. Mulți tineri amână momentul căsătoriei până la vârsta de 30 sau 35 de ani ; mulți adulți sunt singuri, datorită divorțului sau datorită decesului soțului(soției). Dacă o persoană singură decedează nelăsând în urmă persoane aflate în întreținere sau obligații financiare restante, atunci acest deces nu crează probleme financiare pentru alții. Deci, o astfel de persoană are nevoie doar de o sumă modestă de asigurare de deces care să acopere cheltuielile de înmormântare și cheltuielile medicale. Totuși celibatarii trebuie să țină seama de faptul că nevoile lor de asigurare s-ar putea modifica pe viitor, odată cu modificarea situației familiale, și că ar putea fi indicat să cumpere o asigurare de deces cât mai curand. Primele vor fi mai mici, iar asigurarea mai ușor de contractat acum decât mai tarziu, când necesitățile de asigurare vor fi mai mari.
Familii cu un singur parinte. Numărul familiilor cu un singur părinte și cu copii în vârsta de până la 18 ani a crescut substanțial în ultimii ani. Această categorie de familii s-a extins datorită numărului mare de copii născuți în afara căsătoriei, divorțurilor și separărilor tot mai dese și decesului unuia dintre parinți. În majoritatea cazurilor, familiile cu un singur părinte sunt conduse de femei. Decesul prematur al singurului părinte poate duce la mari probleme de ordin financiar pentru copii, cu toate ca aceștia primesc un ajutor de la asigurările sociale. Deci, necesitatea unei asigurări de deces este mare. Cu toate acestea, multe astfel de familii au venituri mici, iar posibilitațile lor de a recurge la asigurările de deces sunt limitate.
Familii cu doua surse de venit. În unele familii, ambii soți muncesc. Proporția femeilor în cadrul forței de muncă a crescut foarte mult în timp, în special în ceea ce privește femeile căsătorite avand copii. În familiile cu copii, în care există două surse de venit, moartea neprevăzută a unuia dintre soți este de natură a cauza o insecuritate financiară pentru ceilalți membri ai familiei, datorită faptului că, în condiții normale, ambele venituri erau folosite pentru menținerea unui anumit standard de viață al familiei. Suplimentar fată de compensațiile oferite de Asistenta Socială, nevoia unei asigurări de deces este mare. Asigurarea de deces poate înlocui pierderea de venit, astfel că familia și-ar putea menține stilul de viață anterior.
În cazul unei familii fără copii, în care ambii soți muncesc, decesul prematur al unuia dintre soți nu este de natură a crea probleme financiare serioase soțului supraviețuitor, deoarece acesta țului supraviețuitor, deoarece acesta este deja angajat în muncă și nu are de suportat nici un fel de cheltuieli cu îngrijirea și educația copiilor.Ca urmare, pentru aceste familii, nevoile de asigurare de deces nu implică sume mari, însă, aceste nevoi ar putea crește datorită apariției unor obligații de întreținere a parinților sau ale altor rude.
Familiile tradiționale. Familiile tradiționale sunt acele familii în care unul dintre parinți(in mod tradițional tatăl) lucrează, iar celălalt stă acasă și are grijă de copii. Statistic, numărul familiilor tradiționale a scăzut în ultimele decenii. Decesul prematur poate cauza mari dificultăți financiare pentru o familie tradițională, dacă este vorba de decesul părintelui care lucrează. În acest caz, avem de a face cu o nevoie mare de asigurare de deces. Cu toate că membrii familiei ar putea beneficia de ajutoarele sociale, aceste ajutoare vor fi probabil prea mici pentru nevoile familiei. Dacă asigurarea părintelui decedat este insuficientă, standardul de viață al familiei probabil va scădea.
Necesitatea asigurării de deces a soției care stă acasă ar putea fi la fel de mare. Decesul acesteia ar putea duce la cheltuieli mari legate de îngrijirea copiilor și de menaj. Deși sumele la care trebuie încheiată asigurarea ar putea să nu fie la fel de mari ca în cazul soțului care lucrează, lipsa asigurării ar avea efecte negative asupra nivelului de viață al familiei.
Familiile combinate. Acestea sunt familiile în care o persoană divorțată, care are copii, se căsătorește cu cineva care, de asemenea, are copii. Decesul prematur al soțului care muncește intr-o astfel de familie poate cauza dificultăți financiare celorlalți membri ai familiei, iar nevoia încheierii unei asigurări este mare. Este posibil ca ambii soți să fie angajați, ambele venituri fiind necesare pentru întreținerea celor două familii reunite. Moartea prematură a unuia din ei poate duce la reducerea nivelului de trai al familiei. În plus, în familie ar putea exista, atât copii născuți din căsătorii anterioare, cât și copii născuți din căsătoria celor doi. Ca rezultat, costurile cu îngrijirea copiilor s-ar putea întinde pe perioade lungi de timp, iar fondurile pentru pensionare și pentru educația copiilor ar putea fi limitate.
Familiile formate din mai multe generații. Creșterea sperantei de viață în ultimele decenii a dus la creșterea corespunzătoare a proporției persoanelor în vârstă în totalul populației. De multe ori, un părinte în vârstă primește ajutor financiar sau de altă natură din partea fiului sau fiicei sale. O familie formată din mai multe generații este cea în care unul dintre fii oferă suport financiar sau îngrijire medicală unuia sau ambilor părinți. Deci, o persoană se află « prinsă » între generațiile în vârstă și cele tinere. Moartea prematură a celui care aduce venit într-o astfel de familie poate provoca mari greutăți financiare celorlalți membri ai familiei. Asigurarea de deces poate fi utilizată pentru întocmirea venitului astfel pierdut.
1.2.3 Prime de asigurare
Se stabilesc pe baza calculelor actuariale, avându-se în vedere criterii generale (statistici demografice, tabele de mortalitate) și speciale (ce țin de individ). Din primele de asigurare încasate se crează rezervele matematice care se valorifică prin investire, sporind fondul din care se vor plăti sumele asigurate.
Spre deosebire de asigurările generale (non-viață), unde contractele de asigurare sunt contracte de despăgubire, în asigurările de viață acest lucru nu este valabil, deoarece nici viața nici sănătatea sau integritatea nu pot fi evaluate în bani. Oricine are un interes asigurabil nelimitat în ceea ce privește propria persoană, dar modul în care își determină suma asigurată depinde de puterea sa financiară și de nivelul de protecție de care are nevoie și pe care îl poate susține. Chiar și în țările cu tradiție în asigurări , încheierea unei polițe de asigurare este o decizie individuală pe baze voluntare, făcută din interes personal sau pentru a proteja familia sau pe cei dragi. Există și situații în care aceste asigurări trebuie să fie încheiate, și acest lucru este determinat de uzanțe, politici de firmă sau în funcție de situație. Ele izvorăsc din nevoia firească de siguranță a omului.
Asigurările de deces se încheie, de regulă, pe termen lung și nelimitat. Dată fiind această caracteristică, asigurarea de deces obligă la o deosebită seriozitate din partea contractantului asigurării privind plata primelor sub aspectul regularității și a perioadei de asigurare. Plata primei se poate face o singură dată sau în rate anuale, semestriale, trimestriale și, mai rar, lunare). în terminologia uzuală a asigurărilor de viață, se consideră că atunci cănd, în baza contractului de asigurare, se acordă o indemnizație într-o singură tranșă, asigurarea este de capital. Indemnizațiile periodice se practică în sistemul asigurărilor de rentă (anuități).
La produsele “pure” se pot adăuga și unele clauze adiționale, în funcție de nevoia fiecărui asigurat în parte, prin care se extinde gama riscurilor și, implicit, a protecției prin asigurare.
Asigurările de deces clasice nu sunt întotdeauna tentante numai prin protecția pentru riscul de deces, motiv pentru care societățile de asigurare au inventat noi tipuri de produse prin care, alături de protecție, sunt oferite și alte avantaje, cum ar fi: economisire, investiții, pensie pe o perioadă determinată sau viageră, tratament medical, cheltuieli de înmormântare etc. Așadar, asiguratul poate beneficia de sume importante pe durata vieții, ceea ce înseamnă că asigurările pot fi și asigurări de supraviețuire. Acestea poartă denumirea de asigurări mixte de viață. Partea de protecție constă în faptul că, în caz de deces, beneficiarul poliței va încasa suma asigurată, iar în caz de supraviețuire, asiguratul încasează această suma la expirarea contractului, așa cum este stabilită în contract.
Într-o societate de asigurări de viață, rolul cel mai important în calcularea primelor de asigurare îl are actuarul, numit și matematicianul asigurărilor de viață. Cele mai importante sarcini ale sale constau în determinarea primei de asigurare, stabilirea rezervelor matematice, a valorii de răscumpărare pentru produsele cu capitalizare, dezvoltarea de produse noi, calcularea valorii intrinseci etc.
Principalele elemente care influentează nivelul primei de asigurare au caracter general, cum ar fi tabelele de mortalitate pe baza cărora se calculează primele de asigurare la nivelul unei populații determinate, starea generală de sănătate a populației respective, precum vârsta și sexul asiguratului, starea sănătătii acestuia, durata contractului, nivelul sumelor asigurate, rata dobânzii obținute în urma investirii primelor, cheltuielile legate de emiterea contractului de asigurare, profitul societății de asigurări .
Determinarea corectă a primelor se bazează pe respectarea unor principii clare:
Ratele de primă trebuie să fie adecvate, ceea ce înseamnă că, pentru un grup de contracte, suma banilor colectați de la asigurați, la care se adaugă dobanda câstigată din investirea acestora, trebuie să fie suficientă pentru achitarea tuturor sumelor asigurate promise și să acopere și cheltuielile societății de asigurări ;
Ratele de primă trebuie să fie echitabile, adică trebuie să aibă în vedere riscul fiecărei persoane asigurate. Aprecierea riscului reprezintă responsabilitatea principală a departamentului de subscriere (“underwriting”) a unei societăți de asigurări . Astfel, riscul este apreciat ca fiind standard sau sub-standard, în funcție de probabilitatea medie de viață a persoanei în cauză. Pentru riscurile sub-standard se pretinde solicitantului plata unei extra-prime de asigurare;
Ratele de primă nu trebuie să fie excesive în comparație cu suma asigurată promisă.
Prima de risc și prima nivelată
Primele de asigurare pe care societățile de asigurări de viață le percep de la clienți sunt calculate în funcție de criteriile menționate. Dat fiind că sunt asigurări pe termen mediu sau lung, riscul de deces crește de la un an la altul datorită îmbătrânirii naturale, ceea ce înseamnă că societatea ar trebui să perceapă în fiecare an o primă de asigurare din ce în ce mai mare, denumită primă de risc, ce reprezintă valoarea probabilă a riscului asumat de-a lungul fiecărui an de asigurare. Acest lucru nu este convenabil pentru asigurat și este dificil pentru asigurător. Se calculează o primă anuală, constantă pe toată durata asigurării, numită primă nivelată, care are aceeași valoare pe toată perioada de plată a primelor, situându-se între valorile extreme ale primei de risc (naturale). Astfel, asigurătorul va încasa, în primii ani ai perioadei de asigurare, o primă mai mare decât cea necesară pentru acoperirea riscului, iar ulterior, datorită înaintării în vârstă a asiguratului, va încasa o primă mai mică decât cea corespunzătoare riscului. Asigurătorul colectează anumite sume din primele de asigurare, neutilizate un timp și care împreună cu dobânzile aferente, vor fi utilizate atunci când primele nivelate nu vor mai fi suficiente pentru acoperirea riscului asiguratului.
Prima netă și prima brută
Primele nete calculate în asigurarea de viață iau în calcul:
probabilitatea de producere a evenimentului asigurat;
vârsta și sexul persoanei asigurate;
valoarea actuală a primelor;
valoarea actuală a sumei asigurate;
dobanda tehnică;
profitabilitatea societății de asigurări .
În calculul primei nete nu se iau în considerare cheltuielile asigurătorului impuse de etapele firești ale procesului de pregătire a vânzării, vânzarea propriu-zisă și menținerea poliței sau fondurile de rezervă destinate plăților sumelor asigurate. Desigur că toate aceste cheltuieli trebuie acoperite din activitatea societății de asigurări și singura modalitate o constituie adăugarea unui supliment de primă la prima netă, obținându-se astfel prima brută, efectiv plătită de asigurat.
Cheltuielile reprezintă, astfel, un factor important în funcție de care se calculează prima de asigurare. Aceste cheltuieli pot fi inițiale sau permanente. Cheltuielile inițiale se efectuează numai la încheierea unui contract de asigurare și sunt mai mari, în timp ce cheltuielile permanente se efectuează în fiecare an, avand un nivel redus.
Suplimentul de primă include următoarele elemente:
cheltuielile de achiziție a poliței de asigurare care se fac la încheierea contractului și cuprind salariile/comisioanele agenților de vânzări, cheltuieli cu examinarea medicală a clienților pentru evaluarea corectă a riscului, alte cheltuieli de evaluare a riscului, cheltuieli de încasare a primelor etc.;
cheltuieli de reclamă, publicitate, tipărituri, calculate ca o cotă procentuală din primele de asigurare;
cheltuieli de automatizare;
cheltuieli de încasare a primei de asigurare și gestionare, care se stabilesc sub forma unei cote procentuale din prima netă;
cheltuieli administrative și gospodaresti ale asiguratorului, respectiv cele legate de chirie, întreținere, telefon, cheltuieli de reprezentare etc. care se eșalonează pe toată durata de valabilitate a asigurării.
Un aspect important se referă la reducerile de primă pe care asigurătorul le poate oferi. Acestea sunt, în principal, de două tipuri:
reduceri de frecvență, care se acordă atunci când plata primelor de asigurare se face la intervale mari de timp (plata unică, anuală, semestrială). Rațiunea practicării acestei reduceri este legată de faptul că, pe de o parte, societatea de asigurare beneficiază de sume mai mari, plătite în avans pe o perioadă mai lungă, putând să le investească și, pe de altă parte, ea își reduce cheltuielile pentru colectarea ratelor de primă la intervale mai mici de timp;
reduceri de mărime, care au ca scop principal încurajarea asiguraților pentru încheierea unor polițe de valori mari.
Ambele tipuri de reduceri sunt stabilite în mod unilateral de către asigurător care, în funcție de conjunctura pieței, are dreptul de a le modifica periodic, notificând acest lucru clienților la notificarea contractului. De regulă, ele se aplică asupra primelor brute de asigurare, la care se adaugă și primele suplimentare pentru clauzele adiționale.
1.2.4 Rezerva matematică
Rezerva matematică este caracteristică asigurărilor de viată. Ea reprezintă o parte din primele de asigurare constituite ca rezervă, pe care societatea de asigurări o crează pentru a putea plăti sumele asigurate indiferent de momentul în care se produce evenimentul asigurat.
Prima de risc are ca scop acoperirea tuturor solicitărilor privind plata sumei asigurate ce trebuie plătite beneficiarilor pentru persoanele care decedează într-un an.
Pentru determinarea rezervelor matematice se folosesc diferite metode de calcul care țin cont de cheltuielile inițiale. Cea mai cunoscută și mai frecvent folosită este metoda Zillmer, care ia în considerare răspunderile asigurătorului fată de asigurat la un anumit moment. Rezerva Zillmer este egală cu valoarea actualizată a sumelor asigurate viitoare, din care se scade valoarea actualizată a viitoarelor prime.
1.2.5 Valoarea de rascumparare
În cazul contractelor cu capitalizare, dacă asiguratul, datorită incapacitătii de continuare a plații primelor sau unui alt motiv, dorește să întrerupă contractul înainte de data expirării acestuia, are dreptul să i se ramburseze o anumită sumă, denumită valoare de răscumpărare (“surrender value”). Ea se calculează numai pentru contractele cu plata eșalonată, prin aplicarea unei cote procentuale asupra rezervei matematice. Acest procent este diferit în funcție de momentul rezilierii contractului. Astfel, rezilierile din primii ani de existență a contractului se concretizează în valori de răscumpărare reduse, datorită nivelului ridicat al cheltuielilor efectuate de asigurător în această perioadă. Asiguratul are dreptul de a rezilia contractul în orice moment și, de aceea, în calculul primelor de asigurare, trebuie să se țină cont de procentul persoanelor care se așteaptă să rezilieze polița de asigurare în fiecare an.
Dacă asiguratul decide să nu mai continuie contractul de asigurare, asigurătorii acceptă ca el să rămână asigurat pe toată perioada inițială, însă pentru o sumă asigurată redusă, calculată în funcție de valoarea de răscumpărare la momentul respectiv. Acea valoare poate reprezenta prima de asigurare (cu plata unică) pentru care se recalculează suma asigurată.
1.2.6 Rata tehnică a dobanzii
Dobanda reprezintă prețul plătit de societatea de asigurări asiguratului pentru utilizarea banilor din primele de asigurare. în domeniul asigurărilor, termenul de dobandă reprezintă veniturile provenite din investiții financiare.Venitul produs de dobânda obținută din investirea banilor reprezintă o sursă importantă de finanțare a fondului din care se vor achita sumele asigurate în caz de deces, sau la maturitatea polițelor.
Deoarece societatea de asigurări nu poate cunoaște dinainte cu exactitate dobânda ce se va obține cu banii investiți de-a lungul timpului, este absolut necesar ca ea să utilizeze în calcule o rată a dobânzii realistă, în funcție de situația concretă a țării și a posibilităților de investire, dobânda ce poate fi obținută în viitor. Aceasta poartă denumirea de rata tehnică a dobanzii. În unele tări, prin reglementările existente, se stabilește un nivel minim al acesteia. În matematica asigurărilor de viață, se au în vedere dobânzile mixte. Rata tehnică a dobânzii este promisă de societățile de asigurare ca rată minimă, putând însă depăși acest nivel.
Este important că, în acest tip de contract, dobânda obținută nu se plătește beneficiarului sau asiguratului decât în momentul producerii decesului, respectiv al maturității sau rezilierii poliței. În acest fel, valoarea poliței crește în fiecare an cu cota de participare la profit corespunzătoare dobânzii obținute de asigurător din investirea rezervelor matematice.
1.3.Principalele forme de asigurări de deces
Asigurarile de deces se practică în prezent într-un număr mare de forme dintre cele mai diverse, cele mai multe dintre ele reprezentând creația ultimilor decenii. O teorie confirmată tot mai mult în ultimii ani susține ca un produs este achiziționat pentru ceea ce reprezintă el pentru client și nu pentru ceea ce este în sine; produsul este cumpărat pentru serviciul pe care îl oferă, pentru siguranță, pentru confort, pentru modă – pentru ceea ce oferă utilizatorului său.
Asigurarea de deces reprezintă o modalitate de protecție financiară, garantare și păstrare a proprietăților unei familii. Ea constituie o parte integrantă a unui plan financiar al familiei, alături de alte tipuri de investiții în afaceri imobiliare, acțiuni, depozite bancare, asigurarea fiind o garanție legată de disponibilitatea unui fond de lichidități necesare în cazul unei situații neasteptate, fără să fie afectate celelalte forme de economisire, de regulă pe termene stabilite.
Există în prezent mai multe tipuri de asigurări de deces. Unele dintre ele, deși încadrate în această categorie, nu mai păstrează toate caracteristicile. De aceea, în cele ce urmează, vor fi prezentate câteva, dintre cele mai reprezentative și mai frecvent întâlnite.
1. Asigurarea în caz de deces este o asigurare care protejează asiguratul sau beneficiarul în caz de deces. Întrucât decesul este un eveniment viitor și sigur, dar incert ca dată, societățile de asigurări folosesc mai multe forme de asigurare care să satisfacă cele mai diverse preferințe. Astfel, se pot folosi următoarele variante :
a)asigurarea de viață întreagă, constituie o formă a asigurării de viață pe timp numit nelimitat care acoperă riscul de deces pe o perioadă mai îndelungată de timp, anume până la o vârstă înaintată (spre exemplu până la 90 de ani) a asiguratului. Condiția este ca asiguratul să platească prima de asigurare până la pensionare. Riscul de deces este acoperit pe toată perioada cuprinsă între data contractării asigurării și împlinirea vârstei respective. În cazul în care asiguratul ajunge la vârsta menționată în contract el va primi suma asigurată actualizată. La această asigurare prima este mai mare si, la împlinirea vârstei prevazute în contract, asiguratul primește suma asigurată;
b)asigurarea de viață amânată, care constă în aceea ca prestația societății de asigurări nu devine exigibilă decât dacă asiguratul decedează după o dată stabilită prin contract. În această formulă de asigurare, primele de asigurare sunt mai mici ;
c)asigurarea temporară, este o formă tipică și cea mai simplă a asigurării de viață, care se contractează pe o perioadă limitată de timp și acoperă numai riscul de deces. În baza contractului de asigurare, asiguratul plătește periodic o anumită suma de bani, numită primă de asigurare, în schimbul careia o alta persoană desemnată de asigurat, denumită beneficiar, va încasa suma asigurată la decesul asiguratului. În perioada inflaționistă, prima de asigurare și suma asigurată sunt indexate cu rata inflației. Beneficiarii acestei asigurări pot fi: soțul, copiii, frații, surorile, părinții sau alte persoane desemnate de asigurat. Suma asigurată se plătește beneficiarului numai dacă asiguratul decedează în perioada de valabilitate a contractului de asigurare. Dacă la expirarea contractului asiguratul este în viață, societatea de asigurări este exonerată de răspundere privind plata sumei asigurate; în acest caz nici asiguratul și nici beneficiarul nu vor primi nimic la expirarea contractului. Această asigurare nu conduce la economisire sau la capitalizare, deoarece la expirarea asigurării, societatea de asigurări nu face nici o plată;
d)asigurarea de supraviețuire, prin care societatea de asigurări se angajează să plătească la decesul asiguratului un capital sau o rentă unui beneficiar desemnat, cu condiția ca acesta să fie în viață în ziua decesului asiguratului. Se constată ca în această asigurare se ia în considerare în același timp decesul asiguratului și supraviețuirea beneficiarului asigurării. Deși puțin practicată, această asigurare permite să se asigure mijloace de subzistentă pentru o persoană care se află în sarcina asiguratului. Asigurarea de supraviețuire nu trebuie confundată cu condițiile de supraviețuire stipulate într-o asigurare de viață întreagă sau în una temporară de deces. Desigur, atât timp cât decesul beneficiarului survine înainte de data convenită, societatea de asigurări este eliberată definitiv ; condiția de supraviețuire nu are niciodată această consecintă.
Societatea de asigurări nu are alt scop decât acela de a împiedica transmiterea dreptului beneficiarului desemnat moștenitorilor săi, dacă asiguratul decedează înainte de data respectivă. Cele câteva forme ale asigurării în caz de deces fac ca asiguratul să se expuna riscului de a plăti primele de asigurare făra ca obligația societații de asigurări să devină vreodată obligatorie. Așa se întâmplă în cazul asigurării temporare, dacă asiguratul nu decedează în cursul perioadei de asigurare, asigurării de viață amanata, dacă asiguratul decedează înainte de începerea amânării sau asigurării de supraviețuire, dacă asiguratul decedează înaintea asiguratului.
În vederea prevenirii unor asemenea situații, în totalitate sau în parte, este posibil să se subscrie în același timp cu contractul de asigurare principal o contraasigurare prin care societatea de asigurări se angajează să ramburseze cuantumul primelor de asigurare, mai puțin taxele, comisioanele, indexările și dobânzile. Rezultă ca asigurarea în caz de deces nu este una de economisire, ci una de protecție împotriva unui risc determinat;
2. Asigurarea viageră de deces cu primă unică (cu plata dintr-o dată a primei de asigurare)
Această asigurare se adresează persoanelor care doresc să-și sprijine familiile și care au posibilitatea de a plăti dintr-o dată prima de asigurare.
Asigurarea se poate contracta de către persoane în vârstă de la 16 la 50 de ani, pentru anumite sume de bani.
Prima de asigurare se stabilește în funcție de vârsta asigurată și se achită anticipat, dintr-o dată, la contractarea asigurării.
Suma asigurată se plătește de către societatea de asigurări numai la decesul asiguratului, și anume, persoanelor prevăzute în polița de asigurare.
3. Asigurarea viageră de deces cu plata primelor pe timp limitat
Această asigurare se contractează de către persoane în vârstă de la 16 la 60 de ani, care au posibilitatea și doresc să-și sprijine familiile mai târziu.
Sumele asigurate sunt variabile.
Primele de asigurare se stabilesc în funcție de : suma asigurată, vârsta asigurată, durata asigurării și sunt plătibile în rate anticipate pe o perioadă, la alegere, de 5-15 ani.
Sumele asigurate se plătesc de către societatea de asigurări numai în caz de deces al asiguratului sau al persoanelor înscrise în polița de asigurare.
4 Asigurarea mixtă de viață. Această asigurare este una dintre formele cele mai solicitate de către asigurați, deoarece ea este atât o măsură de prevedere, cât și un mijloc de economisire pe termen lung, reprezentând o combinare a asigurării de supraviețuire cu asigurarea de deces.
Asigurarea mixtă de viață se adresează persoanelor care doresc să atenueze consecințele negative ale eventualului deces al lor sau al celor care doresc să primească o anumită sumă de bani, în cazul în care ar suferi un accident de pe urma căruia ar putea rămâne cu o invaliditate permanentă, totală sau partială . De asemenea, această asigurare permite realizarea unei economii pe termen cu un scop bine definit.
Asigurarea se poate contracta de către persoane în vârstă de la 16 la 65 de ani, pe durate care variaza între 5 și 20 de ani, astfel încât la sfârșitul asigurării persoanele respective să nu depășească vârsta de 75 de ani. Persoanele în vârstă de peste 65 de ani nu pot încheia astfel de asigurări , deoarece, de regulă, de la această vârstă au loc creșteri însemnate ale mortalitații, chiar de la un an la altul, ceea ce ar determina stabilirea unor prime de asigurare mai mari în sarcina unor persoane ale căror posibilități materiale sunt, în general, mai reduse.
Primele de asigurare se pot plăti – la alegere – fie pe aceeași perioadă (5-20 de ani), fie pe perioade mai scurte. Ratele lunare de prime sunt stabilite în funcție de suma asigurată, vârsta la care se contractează asigurarea, durata asigurării, numărul de ani în care se plătesc ratele etc.
Societatea de asigurări plătește suma asigurată la expirarea contractului de asigurare dacă primele de asigurare au fost achitate la zi și dacă asiguratul va fi atunci în viață, concomitent cu o indemnizatie de 10%.
Suma asigurată se platește persoanelor prevăzute în polița de asigurare în urmatoarele cazuri :
în caz de amortizare a asigurării– parțial sau total – la tragerile de amortizări lunare;
în caz de invaliditate permanentă (totală sau partială) a asiguratului în urma unui accident ;
în caz de deces al asiguratului, înainte de expirarea contractului de asigurare (suma asigurată se platește beneficiarilor mentionați în polița de asigurare).
În baza contractului de asigurare și a primelor achitate la zi, societatea de asigurări plătește :
suma asigurată înscrisă în poliță la expirarea asigurării;
câte o anumită sumă pentru fiecare combinație de litere înscrisă în poliță, ieșite la tragerile lunare de amortizare ;
de 5 ori suma asigurată înscrisă în poliță, în caz de invaliditate permanentă din accident, în funcție de gradul de invaliditate ;
de 5 ori suma înscrisă în poliță, în caz de deces al asiguratului din accident ;
suma asigurată înscrisă în poliță, în caz de deces din alte cauze.
La cerere, asiguratul poate primi de la societatea de asigurări un împrumut cu dobandă avantajoasă, rambursabil în rate sau dintr-o dată, în cursul contractului de asigurare.
5. Asigurarea mixtă de viață și suplimentară de accidente
Caracteristic pentru această asigurare este faptul că, în caz de invaliditate permanentă din accident, societatea de asigurări plătește o sumă asigurată de 6 ori mai mare decât suma asigurată înscrisă în poliță – în total sau în parte – după cum invaliditatea permanentă este totală sau parțială.
În caz de deces al asiguratului din accident se achită, de asemenea, de 6 ori suma asigurată prevazută în polița de asigurare.
Specific pentru această formă de asigurare este și faptul că, în cazul unei invalidități permanente mai mare de 50% aparută în urma producerii unui accident, asiguratul nu mai plătește primele de asigurare până la expirarea asigurării.
6. Asigurarea familială mixtă de viată
Această formă de asigurare este indicată pentru persoanele interesate în a se asigura împreună cu membrii familiei, luând atât o masură de prevedere, cât și una de economisire pe termen mai îndelungat.
În contractul de asigurare pot fi cuprinse, pe lângă asiguratul principal, două sau mai multe persoane care, în momentul încheierii asigurării, sunt în vârstă de la 5 până la 65 de ani, fără a depăși 75 de ani la expirarea asigurării.
Asigurarea se contractează pe durate cuprinse între 5 și 15 ani, pentru sume asigurate care se stabilesc la propunerea asiguratului și în limitele stabilite de actele normative.
Asigurarea familială mixtă de viață participă la tragerile de amortizare, acordându-se pentru fiecare combinație de litere iesită la tragere o anumită sumă de bani.
Suma asigurată se plătește în următoarele împrejurări :
a) la expirarea contractului de asigurare, dacă asiguratul principal (persoana care contractează asigurarea) este în viață;
b) în caz de amortizare a asigurării;
c) în caz de invaliditate permanentă a oricaruia dintre asigurați, ca urmare a unui accident;
d) în caz de deces al oricăruia dintre asigurați
La expirarea asigurării, dacă primele au fost plătite pentru întreaga perioadă prevazută în poliță, asigurații au dreptul să primească, concomitent cu suma asigurată, și o indemnizație de 10% din această sumă. În cazul unei invalidităti permanente din accident, suma asigurată se plătește asiguratului accidentat.
Dacă asiguratul principal decedează, suma asigurată se achită beneficiarului menționat în polița de asigurare. Dacă nu există dinainte stabilit un beneficiar, suma asigurată se achită celorlalți asigurați prevazuți în contract în parți egale, iar contractul se reziliază. La decesul oricărui alt asigurat, suma asigurată se plătește asiguratului principal în calitate de beneficiar, iar contractul de asigurare rămâne valabil cu o primă de asigurare micșorată corespunzător
7. Asigurarea mixtă de viață cu pensie pentru urmași
Această formă de asigurare se adresează persoanelor care doresc ca de pe urma asigurării să obțină anumite foloase atât ei (asigurații), cât și – în cazul decesului lor – urmașii lor. În ultimul caz, suma asigurată nu se achită beneficiarilor dintr-o dată, ci în mai multe rate.
Spre deosebire de asigurarea mixtă de viață obișnuită, la asigurarea mixtă de viață cu pensie pentru urmași, în cazul decesului asiguratului în decursul perioadei pentru care s-a încheiat contractul de asigurare, se plătește urmașilor desemnați de asigurat o parte din suma asigurată, precum și o pensie până la sfârșitul termenului pentru care s-a contractat asigurarea.
Această asigurare se contractează pentru anumite sume de lei, cu persoane în vârstă de la 16 la 50 de ani, pe durate de la 10 la 15 ani, cu condiția ca, la expirarea asigurării, asiguratul să nu depășească vârsta de 60 de ani.
Suma asigurată se plătește la expirarea asigurării, precum și în caz de invaliditate permanentă ca urmare a unui accident sau deces din orice cauză.
În caz de deces al asiguratului, societatea de asigurări plătește imediat jumătate din suma asigurată, o pensie anuală de 10% din suma asigurată până la termenul de expirare a asigurării, când se achită și cea de-a doua jumătate din suma asigurată.
Această formă de asigurare participă și la tragerile lunare de amortizare, asigurații putând beneficiază pe durata asigurării de împrumuturi purtătoare de dobândă din partea societății de asigurări .
8. Asigurarea mixtă redusă reprezintă o formă a asigurării mixte de viață prin care este posibilă rambursarea primelor de asigurare aferente riscului de supraviețuire, iar la dispoziția societății de asigurări rămâne numai prima corespunzătoare riscului de deces. Dacă la expirarea duratei asigurării, asiguratul este în viață, el beneficiază de suma asigurată, iar în cazul în care el decedează, societatea de asigurări plătește suma primelor de asigurare înregistrate până la data decesului, la care se adaugă și o cotă stabilită de participare la profit pentru partea din rezervele matematice investite de societatea de asigurări . Suma asigurată înscrisă în contract este decisă de asigurat.
Optiuni și clauze adiționale
Formele de asigurare analizate pot fi combinate, în principiu, sub mai multe forme. Astfel se poate explica și numărul mare de produse oferite de societățile de asigurare. Aceste combinații sunt în general mai avantajoase decât diferitele elemente din care sunt constituite, în cazul în care elementele pot funcționa ca asigurări independente. La fiecare dintre aceste produse “pure” se pot adăuga unele clauze adiționale care măresc gradul de protecție în schimbul unor sume, de obicei, modice. Acest lucru se întâmplă, printre altele, datorită faptului ca asigurătorul are un singur rând de cheltuieli de administrație. Pentru asigurat este important ca prima de asigurare să fie cât mai mică, obținând maximul de protecție și avantaje din aceste combinații.
Clauza de scutire de plată a primelor
Această clauză presupune posibilitatea de încetare a plății primelor de asigurare, având drept cauză o invaliditate sau un accident produs după data începerii poliței de asigurare. Această clauză este acceptată numai dacă asiguratul nu mai poate munci pentru a obține venituri din care să platească primele de asigurare.
Clauza temporară flexibilă
Este o clauză care permite un maximum de flexibilitate în alegerea unei combinații a beneficiilor de deces și supraviețuire, fiind permisă creșterea sumei corespunzătoare în caz de deces, indiferent de modalitatea aleasă pentru plata primelor (unică sau eșalonată). în mod deosebit, pentru această clauză, perioada de asigurare poate fi mai scurtă sau egală cu cea corespunzătoare poliței de bază. suma asigurată va fi platită beneficiarului poliței dacă asiguratul va deceda pe perioada de valabilitate a clauzei. Această clauză poate fi atașată celor mai multe asigurări de viață, cu exceptia, în principiu, a asigurăriide viață pe termen limitat.
Clauza de creștere garantată a sumei asigurate
Această clauza permite ca, la un anumit interval de timp, la aniversarea contractului, asigurații care au optat pentru plata eșalonată a primelor să își poată crește prima aferentă asigurării de bază și cea corespunzătoare celorlalte clauze suplimentare cu un procent determinat, cu condiția ca perioada rămasă până la expirarea asigurării să fie cel puțin un număr de ani stabilit de asigurător (de obicei, 3 ani).
Din punct de vedere tehnic, suplimentul de primă astfel plătit va fi folosit la fel ca și pentru achiziționarea unei sume asigurate adiționale ce are la bază rata de primă aferentă vârstei curente a asiguratului și perioadei rămase până la expirarea asigurării.
Perioada de asigurare și cea corespunzătoare plății primelor pentru această clauză trebuie să fie egală cu perioada corespunzătoare plății primelor asigurării de bază, neputându-se solicita aderarea la această clauză ulterior intrării în vigoare a poliței.
Asigurarea suplimentară de deces din accident
În baza acestei clauze, suma asigurată va fi plătita dacă decesul asiguratului va surveni ca urmare a unui accident întâmplat pe perioada de valabilitate a acesteia. Decesul trebuie să se producă la nu mai târziu de un an de la data producerii accidentului. De regulă, suma inițială asigurată aferentă acestei clauze nu poate depași suma asigurată aferentă asigurării de bază.
Asigurarea suplimentară de invaliditate permanentă din accident
Daca un accident are ca urmare o invaliditate permanentă (asa cum este ea definită în condițiile poliței), asigurătorul va achita o sumă forfetară, în funcție de gradul de invaliditate. Suma inițială asigurată corespunzătoare acestei clauze nu poate depași suma asigurată aferentă poliței de bază, iar, ca regulă, durata de valabilitate a clauzei trebuie să fie egală cu cea a poliței de bază.
Asigurarea suplimentară de invaliditate permanentă și deces din accident
Această clauză reprezintă o combinație a celorlalte două clauze prezentate mai sus. De aceea și suma asigurată reprezintă însumarea sumelor asigurate pentru clauzele anterioare. Suma asigurată va fi platită dacă asiguratul decedează ca urmare a unui accident survenit pe perioada de valabilitate a clauzei. Decesul trebuie să intervină la nu mai puțin de un an de la data producerii accidentului. În mod similar, dacă un accident provoacă o invaliditate permanentă, asiguratului i se va achita o sumă forfetară, în funcție de procentul de invaliditate asociat pierderii suferite. Dacă asiguratul decedează ca urmare a unui accident pentru care a încasat deja suma forfetară aferentă incapacității permanente, i se va plăti doar diferența dintre suma asigurată și suma forfetară deja rambursată. Beneficiul total obținut nu poate depăși însă un anumit procent din suma asigurată aferentă pentru urmările de invaliditate permanentă ce decurg din același accident. Suma inițială asigurată aferentă acestei clauze nu poate depăși suma asigurată aferentă asigurării de bază.
1.4 Piața asigurărilor
n cei 13 ani de existență post decembristă, piața românească de asigurare a fost scena unor permanente evoluții atât structurale cât și legislative. Apariția în această perioadă a numeroase societăți de asigurare autohtone sau multinaționale a creat, așa cum era și firesc, premisele dezvoltării unui mediu concurențial și în domeniul asigurărilor.
Din păcate, dezvoltarea cantitativă a ofertei de asigurare nu a fost urmată în toate cazurile și de cea calitativă orientată spre satisfacerea clientului, nevoii lui de protecție prin asigurare. Inconsistența reglementărilor legislative specifice și interesele de grup ale unor operatori de pe piață, au dat posibilitatea unor societăți de asigurare să practice metode anticoncurențiale sau polițici de dumping, ducând în cele din urmă la restructurarea calitativă a ofertei pe unele segmente de asigurare.
Cu toate acestea, acum Romania se află într-o perioadă extrem de importantă a vieții economice, când acumulările cantitative și calitative, pot constitui rampa relansării mult așteptate și în domeniul asigurărilor.
Începerea negocierii cu Uniunea Europeană pe sectorul serviciilor financiare și implicit, pentru industria asigurărilor, în anul 2003 reprezintă un eveniment important pentru Romania. Astfel, toate reglementările din piețele: bancară, de asigurări și piața de capital trebuiesc armonizate cu legislația Uniunii.
Normele europene în domeniul asigurărilor impun existența unor condiții unice pe piață, cu o supraveghere desfășurată pe aceleași principii, reguli și criterii. Scopul este generos și de natură să confere siguranță domeniului asigurărilor, dar pentru România problema cea mai mare o reprezintă modul de aplicare a noilor reglementări în condițiile în care puterea financiară a pieței naționale este sub media de dezvoltare a pieței europene.
Astfel, armonizarea legislației asigurărilor din România cu cadrul legal european trebuie realizată eșalonat, cu prudențialitate, în caz contrar existând pericolul apariției unor sincope care pot afecta întregul sistem.
Având în vedere prevederile legislative adoptate, și în principal, marja de solvabilitate și noile cerințe referitoare la limita capitalului social, suntem conștienți că vom asista la o așezare a pieței românești de asigurări. Important este faptul că, în perspectivă, vom avea o piață a asigurărilor mai sănătoasă, orientată spre satisfacerea clientului.
Piața asigurărilor reprezintă unul dintre puținele segmente ale economiei romanești care au cunoscut în ultimul deceniu o expansiune constantă, aparent neafectată de perioadele de recesiune traversate de economia românească – numărul companiilor de asigurări s-a majorat de peste 4 ori în intervalul 1993-2000, gradul de penetrare al produselor de asigurări a crescut continuu, iar primele brute încasate au înregistrat ritmuri de creștere reale substanțiale (cu excepția anului 1997).
Mai mult de jumătate din populația României cu studii superioare, respectiv 56%, are încredere în sistemul asigurărilor facultative. La nivelul întregii populații, ponderea persoanelor care și-au exprimat încrederea în piața asigurărilor este de 41%, din care majoritari sunt cei cu vârsta între 18 și 44 de ani și cu un nivel de educație ridicat (liceu, post-liceală sau studii superioare). De asemenea, 63% dintre pesoanele cu studii superioare consideră ca asigurările facultative reprezintă o alternativă bună la asigurările sociale publice, 63 până 66% dintre aceștia fiind dispuși să încheie o asigurare de viață , de locuință sau privată de sănătate dacă s-ar crea anumite facilități fiscale în ceea ce privește primele de asigurare plătite. Din întreaga populație cu vârsta de peste 18 ani, mai mult de 50% ar fi dispusă să contracteze o asigurare privată de sănătate, de viață sau de locuințe în situația în care primele de asigurare s-ar deduce la determinarea impozitului pe venitul global, indicând astfel efectul pozitiv pe care recunoașterea deductibilității ar putea să îl aibă asupra gradului de cuprindere în asigurare.
Totodată, este relevant faptul ca aproximativ 60% din deținătorii de polițe de asigurare cunosc modul de soluționare a eventualelor litigii care pot apărea cu societățile și știu instituția unde trebuie să se adreseze.
Aceste rezultate, care au fost determinate în urma unui sondaj Romnibus reprezentativ la nivel național, realizat în perioada 10-16 aprilie 2003 de către IMAS – la solicitarea Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor – confirmă evoluția pozitivă a pieței asigurărilor din România, precum și încrederea în exercitarea unei supravegheri adecvate.
Ca volum de prime încasate, piața asigurărilor a continuat să se dezvolte, creșterile anuale reale înregistrate atât în 2001, cât și în 2002 fiind pozitive.
Datele preliminare indică faptul ca în 2002 asigurătorii au încasat un volum de prime brute de circa 16.900 miliarde lei (aproximativ 511 milioane USD, respectiv 541 milioane EUR), din care aproximativ 24% din activitatea de asigurări de viață . Aceasta înseamnă ca în termeni reali, creșterea volumului primelor brute încasate a fost de peste 40% față de anul anterior. Datorită acestei evoluții pozitive, estimăm ca ponderea primelor brute încasate din asigurare în Produsul Intern Brut a crescut până la 1,2% în 2002 față de 0,87% în anul anterior.
Evoluția pozitivă s-a confirmat și în 2003, primele brute încasate în primul trimestru al acestui an reprezentând circa o treime din totalul încasărilor din 2002, respectiv aproximativ 6.000 miliarde lei.
Cu toate acestea, gradul de penetrare a asigurărilor (raportul dintre primele brute încasate și PIB) este cu mult inferior mediei înregistrate la nivelul Uniunii Europene, ceea ce denotă faptul ca piața asigurărilor din România este încă slab dezvoltată. Aceeași concluzie se desprinde de altfel și din sondajul realizat de IMAS, întrucât numai circa 7-8% din populația României cu vârsta de peste 18 ani are încheiată o asigurare facultativă. De exemplu, posesorii de asigurare facultativă de locuință reprezintă 7%, iar cei care au o asigurare de viață reprezintă 8%.
Este unanim acceptată ideea ca principalele cauze ale acestei stări de fapt sunt atât puterea financiară redusă a populației, precum și gradul relativ scăzut de cunoaștere a acestui domeniu complex. Rezultatele sondajului efectuat de IMAS sunt însă încurajatoare, majoritatea populației fiind de acord ca este necesar să dețină mai multe cunoștințe de specialitate despre acest domeniu. Astfel, sondajul realizat arată ca 68% din persoanele interesate de acest domeniu ar apela la un consultant, adică la brokerii de asigurare.
În perioada imediat următoare este așteptată o importantă consolidare financiară a pieței atât ca urmare a dublării de către Comisia de Supraveghere a Asigurărilor a limitei minime de capital social impusă societăților de asigurare, precum și ca urmare a determinării, pentru prima dată, a marjei de solvabilitate a asigurătorilor. Din analiza raportărilor transmise de 42 de societăți de asigurare cu privire la marja de solvabilitate înregistrată în 2002 a rezultat că 3 societăți sunt insolvabile, iar pentru 8 există un risc scăzut de insolvabilitate.
Capitalul social
Numărul total al societăților de asigurare autorizate în conformitate cu prevederile Legii nr.32/2000 de către Comisia de Supraveghere a Asigurărilor (CSA) – de la înființarea să (iulie 2001) și până la momentul redactării prezentului raport (iunie 2003) – este de 52, din care:
– 50 au obținut autorizația de funcționare în 2001 sau 2002;
– o societate (respectiv OMNIASIG ADDENDA SA) a obținut autorizația de funcționare în 2003 (autorizația prealabilă, de constituire, fiind obținută în 2002);
– o societate (ABG INSURANCE SA) a obținut, până la momentul redactării prezentului raport, doar autorizația de constituire, urmând să parcurgă cea de-a doua etapa prevăzută de Legea nr.32/2000, respectiv autorizarea funcționării.
Potrivit reglementărilor legale în vigoare la data de 31.12.2002, capitalul social minim subscris și vărsat al societăților autorizate de Comisia de Supraveghere a Asigurărilor să desfășoare activitate de asigurare trebuia să fie între 7 miliarde lei (reprezentând 200.464 EUR la cursul oficial de la sfârșitul perioadei) și 24 miliarde lei (687.305 EUR), în funcție de categoriile de asigurare practicate.
Capitalul social subscris, cumulat pentru cele 49 societăți de asigurare analizate, era la data de 31.12.2002 de 3.879.170 milioane lei (111,09 milioane EURO), din care în numerar 3.114.723 milioane lei (80,29%) și în natură 764.447 milioane lei (19,71%).
Din totalul capitalului social subscris în societățile de asigurare, existent la sfârșitul anului 2002, aportul adus de către investitorii străini era de 1.946.891 milioane lei, reprezentând 50,19% în total. Această pondere a aportului adus de investitorii străini este mai redusă comparativ cu cea înregistrată în 2001 (când a fost de 61,69%), în principal ca urmare a autorizării BCR ASIGURĂRI SA, societate de asigurare cu un capital social exclusiv românesc în suma de 96.000 milioane lei deținut la data de 31.12.2002.
Cota de participare a investitorilor străini la volumul total al capitalului social subscris în numerar a fost de 57,78% (1.799.689 milioane lei), în timp ce participarea acestora la capitalul subscris în natura a fost de numai 19,26% (147.201 milioane lei).
Numărul societăților de asigurare cu participare străină la capital era, la sfârșitul anului 2002, de 27. Dintre acestea, 16 companii aveau o participare străină de peste 80% (inclusiv).
În termeni nominali, capitalul social subscris la societățile de asigurare a crescut în 2002 față de 2001 cu 67,69%, ceea ce conduce la o creștere reală calculată în funcție de rata inflației înregistrată în anul 2002 (17,8%) de 42,35%.
Capitalul social vărsat la societățile de asigurare a fost de 3.871.293 milioane lei (110,86 milioane EUR), cu 7.876,692 milioane mai puțin decât valoarea capitalului social subscris. Această diferență dintre capitalul social vărsat și cel subscris provine de la societățile AIG LIFE să (7.874,46 milioane lei) și OMNIASIG VIAȚĂ să (2,232 milioane lei), care nu au vărsat întreaga suma a capitalului social subscris în numerar.
Pe primele 10 poziții în topul celor mai capitalizate societăți de asigurare se aflau: ASIROM SA, ING NEDERLANDEN SA, AVIVA SA, ASTRA SA, AIG LIFE SA, OMNIASIG SA, ARDAF SA, UNITA Wiener Staedtische SA, INTERAMERICAN să și ALLIANZ-ȚIRIAC SA, care dețineau împreună 73,15% din volumul capitalului social subscris la nivelul întregii piețe. Dintre acestea, 5 societăți au capitalul social subscris numai în numerar și anume: AVIVA SA, OMNIASIG SA, ARDAF SA, INTERAMERICAN să și ALLIANZ-ȚIRIAC SA.
În vederea consolidării pieței asigurărilor și a creșterii gradului de solvabilitate al societăților de asigurare, la mijlocul anului 2002 Comisia de Supraveghere a Asigurărilor a emis Ordinul nr.6/2002 pentru punerea în aplicare a Normelor privind limita minimă a capitalului social al societăților de asigurare, prin care limitele minime de capital impuse asigurătorilor au fost majorate cu mai mult de 100%.
Potrivit acestor norme, modificate și completate ulterior, asigurătorii deja autorizați la data intrării în vigoare a acestor norme au avut obligația ca, până la data de 15 mai 2003, să procedeze la majorarea capitalului social până la cel puțin noile niveluri impuse. Aceste norme prevăd expres faptul ca nerespectarea lor se sancționează prin retragerea autorizației.
Rezultate financiare
Din informațiile preluate din situațiile financiare ale societăților de asigurare care au desfășurat activitate în anul 2002, rezultă ca profitul brut realizat la nivelul întregii piețe a fost de 1.058.699 milioane lei (reprezentând 30,3 milioane EUR la cursul oficial de schimb valabil la 31.12.2002). Creșterea nominală înregistrată de acest indicator în 2002 față de 2001 a fost de 88,7%. În termeni reali, luând în considerare rata anuală a inflației pentru anul 2002 (de 17,8%), profitul brut realizat de asigurători în 2002 a consemnat o creștere cu 60,2% față de 2001.
Această creștere anuală semnificativă a profitului brut (mult mai accentuată decât în 2001) a fost determinată de majorarea numărului de asigurători care au încheiat exercițiul financiar cu profit, de la 24 societăți în 2001 la 32 companii în 2002. Printre societățile care au intrat pe profit în 2002 (după ce în 2001 înregistraseră pierderi) și care dețin cote semnificative de piață se numără ING NEDERLANDEN SA, OMNIASIG SA, ASTRA SA, etc.
Profitul net înregistrat la nivelul întregii piețe a fost de 822.231 milioane lei (23,5 milioane EUR), în creștere nominală cu 73,3% față de 2001, ceea ce înseamnă o creștere reală de 47,1%. Situația rezultatelor financiare ale societăților de asigurare înregistrate în anul 2002 este prezentată în ANEXA 8.
Dacă în 2001 numai o societate a înregistrat un profit net de peste 50.000 milioane lei, în 2002 numărul acestora a crescut la 5, alături de ASIROM SA, fiind consemnate în 2002 și companiile ALLIANZ-ȚIRIAC SA, ARDAF SA, ING NEDERLANDEN să și ASIBAN SA.
Tabel 1 Top 10 societăți de asigurare în funcție de profitul net realizat în 2002
Din situația prezentată mai sus rezultă ca profiturile nete înregistrate de aceste 10 societăți au reprezentat circa 88,55% (728.076 milioane lei, reprezentând 20,85 milioane EUR) din profitul net cumulat la nivelul pieței.
În ceea ce privește pierderile înregistrate de către asigurători, acestea s-au cifrat în 2002 la o valoare totală de 542.449 milioane lei și au fost consemnate de 13 societăți. Comparativ cu situația înregistrată în 2001, exercițiul financiar 2002 a adus asigurătorilor o pierdere cu 31,2% mai mică în termeni nominali (respectiv cu 41,6% mai mică în termeni reali). Peste 80% din pierderile totale înregistrate de asigurători au fost realizate de 5 societăți: AVIVA SA, METROPOL SA, UNITA SA, INTERAMERICAN să și AGI ROMÂNIA SA.
Prime brute
Din cele 45 de societăți de asigurare care au transmis raportări tehnice pentru 2002, și care au fost analizate în cadrul Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor, 18 societăți au practicat ambele categorii de asigurare, 24 au practicat doar asigurări generale și 3 numai asigurări de viață .
Valoarea primelor brute încasate de cele 45 societăți de asigurare analizate a fost la 31.12.2002 de 16.700.028 milioane lei (478,2 milioane EUR). Dintre acestea, 12.554.888 milioane lei (359,5 milioane EUR) au provenit din asigurări generale, ceea ce înseamnă o pondere a acestora de 75,18% din total.
Primele brute încasate din asigurări directe s-au cifrat în 2002 la 16.459.656 milioane lei (471,4 milioane EUR), în creștere nominală cu 64,39% comparativ cu 2001. Aplicând rata inflației înregistrată în 2002, de 17,8%, rezultă o creștere reală a primelor brute încasate din asigurări directe de 39,55%.
Structura primelor brute încasate din asigurări directe pe cele două categorii de asigurare este următoarea:
1. Asigurările generale au înregistrat o valoare a primelor brute încasate din contractele directe de 12.314.516 milioane lei, reprezentând 352,7 milioane EUR la cursul oficial de schimb valabil la sfârșitul anului 2002.
2. Asigurările de viață au înregistrat o valoare a primelor brute încasate de 4.145.140 milioane lei, echivalentul a 118,7 milioane EUR.
Tabel 2 Evoluția primelor brute încasate pe total, precum și defalcat pe categorii de asigurare
Grafic 1 Dinamica ponderilor primelor brute încasate din cele două categorii de asigurare, așa cum rezultă și din tabelul de mai sus, se prezintă astfel:
Tabel 3 Dinamica primelor brute încasate din asigurări directe în ultimii 5 ani, cumulat pentru asigurări generale și de viață
Grafic 2 Ritmurile anuale de creștere a primelor brute încasate cumulat pentru cele două categorii de asigurări
Tabel 4 Top 10 societăți de asigurare în funcție de primele brute încasate din asigurări
directe, cumulat pentru asigurări generale și asigurări de viață
În 2002, piața a rămas la fel de concentrată ca și în 2001, peste 80% din primele brute încasate din asigurări directe (cumulat pentru asigurări generale și de viață ) fiind înregistrate de numai 10 societăți. Primele 6 societăți din topul prezentat mai sus își mențin pozițiile pe care le-au avut și în 2001. În ceea ce privește celelalte 4 societăți, au fost consemnate următoarele modificări față de 2001: GENERALI și UNITA au urcat una și respectiv două poziții, în timp ce ASIBAN a coborât două. Singura societate nou intrată în top este AIG ROMÂNIA.
Raportate la populația României (conform estimărilor făcute de instituțul Național de Statistică la data de 18.03.2002 aceasta a fost de 21.698 mii persoane), primele brute încasate din asigurări directe au fost în 2002 de 758.579 lei/cap de locuitor, în creștere nominală cu 69,77% față de 2001 (când s-a înregistrat 446.816 lei/cap de locuitor). La cursul oficial de schimb al monedei euro valabil la 31.12.2002 (1 EUR = 34.919 lei), densitatea asigurărilor a fost de 21,7 EUR/cap de locuitor în 2002 față de 16 EUR/cap de locuitor în 2001.
Gradul de penetrare a asigurărilor, determinat ca raport între volumul primelor brute încasate din asigurări directe și Produsul Intern Brut (estimat pentru anul 2002 la 1.512.256,6 miliarde lei) reprezintă 1,09%, fiind primul an când acesta este supraunitar (în anul 2001 acest indicator a fost de 0,87%). Deși în creștere față de anii anteriori, gradul de penetrare a asigurărilor din România rămâne la un nivel scăzut comparativ cu valorile înregistrate în statele Europei Centrale și de Est (cuprinse între 3% și 5%) sau cu media din Uniunea Europeană, de peste 8%.
Din datele prezentate de asigurători, a rezultat ca în anul 2002 numărul persoanelor care au desfășurat activitate în domeniul asigurărilor a fost de 30.151 angajați, din care 11.210 persoane cu carte de muncă și 18.941 colaboratori.
PRIME BRUTE ÎNCASATE DIN ASIGURĂRI DE VIAȚĂ
Cele 21 societăți care au desfășurat activitate în domeniul asigurărilor de viață în 2002, conform autorizației acordate de Comisia de Supraveghere a Asigurărilor, au încasat un volum al primelor brute de 4.145.140 milioane lei la această categorie, ceea ce reprezintă 118,7 milioane EUR. Față de anul 2001 s-a înregistrat o creștere nominală cu 96,01%, iar în termeni reali cu 66,39%.
Raportând primele brute încasate din asigurări de viață la populația României (care, potrivit estimărilor făcute de instituțul Național de Statistică la data de 18.03.2002, a fost de 21.698 mii persoane), rezultă o valoare de 191.038 lei/cap de locuitor (5,47 EUR/cap de locuitor). În 2001 acest indicator a avut valoarea de 94.372 lei/cap de locuitor (3,38 EUR/cap de locuitor).
Tabel 1.5. Top 10 societăți de asigurare în funcție de primele brute încasate din asigurări directe de viață
Comparativ cu situația din 2001, topul realizat în 2002 în funcție de primele brute încasate din asigurări de viață s-a modificat astfel: AVIVA a urcat 3 poziții, LUKOIL ASITO și UNITA au coborât două poziții, SARA MERKUR a coborât 3 poziții. Noile societăți intrate în top sunt OMNIASIG VIAȚĂ și ALLIANZ-ȚIRIAC. Au ieșit din top societățile ASIBAN și GRAWE care, în 2001, ocupaseră locurile 9 și respectiv 10.
Mai mult de jumătate din încasările pe segmentul de asigurări de viață s-a realizat de o singură societate, respectiv ING NEDERLANDEN, care s-a distanțat și mai mult în ceea ce privește cotă de piață pe acest segment de ocupanta locului 2, prin comparație cu situația din 2001.
Peste 90% din încasările de prime brute pe segmentul de asigurări de viață au provenit în 2002 din 3 clase de asigurare și anume:
1. asigurările de viață legate de investiții, pentru care expunerea la riscul de investiții este transferată asiguratului. Volumul de prime brute încasate la această clasă de asigurare a fost de 2.053.855 milioane lei, reprezentând 49,55% din valoarea totală a primelor brute încasate pentru asigurări de viață . Cea mai mare parte din încasările la această clasă (respectiv 86,45%) a fost înregistrată de ING NEDERLANDEN.
2. asigurările mixte de viață , cu o valoare a primelor brute încasate de 1.460.674 milioane lei (35,24% din total prime brute încasate pentru asigurările de viață ). Cele mai importante cote de piață la această clasă de asigurări au fost deținute de societățile ING NEDERLANDEN (cu o cotă de piață de 40,71%), ASIROM (31,67%) și AIG LIFE (14,30%).
3 asigurările de deces, cu o valoare a primelor brute încasate de 288.058 milioane lei (cu o pondere de 6,95%). Cele mai semnificative încasări la această clasă au consemnat LUKOIL-ASITO (138.594 milioane lei), ASIBAN (51.112 milioane lei) și OMNIASIG VIAȚĂ (49.230 milioane lei).
PRIME BRUTE ÎNCASATE DIN ASIGURĂRI GENERALE
Tabel 1.6. Top 10 societăți de asigurare, în funcție de primele brute subscrise din asigurări directe generale
Din situația prezentată mai sus se observă că piața asigurărilor generale este foarte concentrată, 85,2% din primele brute subscrise pentru această categorie de asigurare fiind deținută de numai 10 societăți.
Din valoarea primelor brute subscrise pe întreaga piață din asigurări directe generale, cea mai mare pondere (aproximativ 78,8% din total) o dețin următoarele clase:
1) asigurările de mijloace de transport terestru, altele decât cele feroviare, pentru care asigurătorii au subscris un volum de prime brute de 5.725.295 milioane lei, reprezentând 39,5% din valoarea primelor brute subscrise din asigurări directe generale;
2) asigurările de răspundere civilă a autovehiculelor (răspundere civilă auto obligatorie și Carte Verde), cu 3.591.871 milioane lei, reprezentând 24,7% din valoarea primelor brute subscrise din asigurări directe generale;
3) asigurările de incendiu și calamități naturale, cu 2.112.479 milioane lei, reprezentând 14,6% din valoarea primelor brute subscrise din asigurări directe generale.
Capitolul II
2. Modelul matematic al asigurărilor de deces
2.1 Elemente de calcul actuarial utilizate în asigurările de viață
În asigurările de viață, din punct de vedere al asigurătorului, probabilitatea de realizare a unui eveniment E este egală cu prima unică a angajamentului de a plăti o sumă echivalentă cu 1 u.m. dacă E se va produce. Dar una din primele probleme ale asigurărilor de viață este de a angaja plata unei sume echivalente cu 1 u.m. la un moment dat t (originea timpului fiind momentul subscrierii la asigurare) cu condiția ca asiguratul să fie în viață la acel moment. Pentru o soluționare a acestei probleme a fost și este necesară o cunoaștere calitativă a factorilor care influențează mortalitatea asiguratului și prin urmare o masurare a acestora pentru deducerea primei de asigurare. Evident ca factorii luați în considerație trebuie să fie măsurabili. Valoarea corelativă a primei va fi evaluată pe baza unor experiențe suficient de numeroase (ca să poată funcționa legea numerelor mari) adică prin procedee statistice. Prin experiență, s-au dedus și distins 2 tipuri de circumstanțe (sau clase de cauze) care condiționează mortalitatea și anume:
– cauze generale a caror influență se manifestă asupra întregii popuații;
– cauze particulare proprii asigurării.
Între cauzele generale principala este vârsta. Factorul vârstă are avantajul de a fi măsurabil ușor și trebuie admis că este preponderent în ceea ce privește mortalitatea.
Profesia sau mai exact condițiile de muncă joacă un rol important cu excepția unor cazuri particulare neluate în seamă de asiguratori. Numai ca acest parametru nu este ușor de pus sub formă numerică. Sexul asiguratului fiind caracterizat de o variabilă binară poate fi ușor luat în considerație și introdus în calcule. Condițiile climaterice și modul de viață ale populației din diverse țări pot fi luate ușor în considerație cu excepția, în general, a asigurării imigranților.
În cazul cauzelor particulare trebuie să ținem cont de punctul de vedere al asigurătorului și de dreptul lui de a asigura sau nu anumite persoane.
Punctul de vedere al asigurătorului dă populației asigurate o structura diferită de cea a populației generate. Asigurătorul distinge la intrarea în asigurare (ca sistem de activitați economice) două tipuri de garanții și anume: garanții în caz de deces și garanții în caz de viață. Garanțiile în caz de deces atrag a priori persoane cu o sănătate proastă iar garanțiile în caz de viață atrag indivizi care speră să trăiască foarte mult.
Între aceste două tipuri de asigurări se situează garanțiile sau asigurările mixte.
În orice caz, este evident și firesc că subscriptorul caută contractul de maximă utilitate pentru el, ceea ce constituie fenomenul de autoselecție. De cealaltă parte asigurătorul caută să lupte împotriva asiguraților care doresc să obțină un beneficiu maxim de la asigurare. Într-o astfel de gândire avem imaginea clară a unui model de joc și al procedurilor minimax și maximin de soluționare din partea celor doi parteneri. Cunoscându-și interesul, asigurătorul poate efectua în particular o selecție medicală a asiguraților din dorința eliminării riscurilor foarte grave sau în caz de acceptare va proceda la o suprataxare pentru “riscuri deosebit de grave”
În cazul în care subscriptorul are interesul ca în funcție de starea sanatații sale să întrerupă plațile primelor aferente, sancțiunele ce pot să i se aplice sunt fie rezilierea contractului, fie reducerea efectelor acestuia. Dacă subscriptorul are un astfel de interes fenomenul are numele de antiselecție.
Cauzele menționate mai sus privind mortalitatea conduc la clasificarea indivizilor în grupe omogene care prezintă, cu excepția vârstei, anumite riscuri (sau caracteristici) identice cum ar fi sexul, profesia, țara sau regiunea dintr-o țară, tipul de garanții de asigurare,etc.
Deși esențial, conceptul de omogenitate este foarte relațiv. El depinde de parametrii luați în considerație. Ceea ce se poate spune cu certitudine este ca persoanele ce constituie un grup nu pot fi deosebite practic pentru tarifare decât prin vârsta lor. Ceilalți factori care ar putea să diferențieze între ei pe indivizii unui astfel de grup, cel puțin teoretic, sunt fie necunoscuți fie inaccesibili măsurării.
Cu toate ca studiul mortalității a cunoscut preocupari din cele mai vechi timpuri, el nu a avut un suport riguros științific decât odată cu apariția teoriei probabilitaților.
La baza calculelor primelor de asigurare stau tabelele de mortalitate întocmite de Comisia Națională pentru Statistică. Simbolurile utilizate în tabelele de mortalitate au următoarea semnificație:
– numărul de supraviețuitori de vârsta x – arată câte persoane dintr-o generație ipotetică de 100.000 de născuți – vii mai sunt în viață la împlinirea vârstei de x ani.
– numărul decedaților între vârstele x și x+1 ani – arată căți dintre supraviețuitorii vârstei x mor înainte de împlinirea vârstei de x+1 ani.
– probabilitatea de deces între vârstele x și x+t ani – arată riscul la care este supusă o persoană care a împlinit vârsta de x ani să decedeze înainte de împlinirea vârstei de x+t ani.
– probabilitatea de supraviețuire între vârstele x și x+t ani – arată șansele pe care le are o persoană care a împlinit x ani să fie în viață la împlinirea vârstei de x+t ani.
– numărul mediu de supraviețuitori în intervalul (x, x+1).
– viață medie sau sperantă de viață sau de supraviețuire – reprezintă numărul de ani pe care îi mai are de trăit o persoană care a împlinit x ani.
– sperantă de viață la nastere (denumită și durată medie de viață) – masoară sau indică numărul mediu de ani pe care îi poate trăi un nou născut.
Relațiile fundamentale din tabelele de mortalitate sunt:
=
= 1 –
+ = 1
=
= =
sau: = în cazul continuu.
=
În relațiile de mai sus reprezintă vârsta maximă a asiguratului, în tabelele uzuale aceasta fiind de 100 ani.
Numere de comutație. Prin aplicarea factorului de actualizare asupra datelor din tabelele de mortalitate se trece la tabelele cu numere de comutație ale caror formule sunt prezentate mai jos.
(în ipoteza ca toate despăgubirile de deces se platesc la sfârșitul anului în care are loc decesul);
(în ipoteza ca toate despăgubirile de deces se platesc la mijlocul anului în care are loc decesul);
(îpoteza continuitații – plata despăgubirilor are loc la momentul decesului);
unde:
, reprezintă factorul de actualizare,
i – rata dobanzii garantate de societatea de asigurări , cu valori cuprinse, de obicei, între 3% și 6%. Pe baza datelor din tabelul cu numere de comutație se calculează primele nete unice și anuale pentru fiecare vârstă.
Prime nete
Primele de asigurare pot fi platite integral, la începutul perioadei de asigurare, anual (în special la asigurarile pe termen lung), sau fracționat (semestrial, trimestrial, lunar). Din punct de vedere al momentului la care se efectuează plata avem anuitați (fracționalitați) anticipate (platibile la începutul perioadei asigurate) și posticipate (care se platesc la sfârșitul perioadei asigurate). În continuare vor fi prezentate cazuri de plați anticipate, la plata posticipată formulele fiind similare.
Prime nete la asigurarea de viață
Se pune problema determinării sumei unice pe care trebuie să o plătească asiguratul pentru a primi peste n ani o sumă asigurată de 1 u.m. Pentru asigurările de supraviețuire, prima netă unică scrisă în termenii funcțiilor de comutație este:
În ceea ce privește plata anuală, se va imparți prima unică la anuitatea corespunzătoare modalitații de plată, , obținandu-se valoarea primei anuale:
Dacă asiguratul dorește să plătească pe fracțiuni de an se ia în considerare formula fracționalitații, unde m reprezintă numărul de fracțiuni din an, deci m = 2 pentru plata semestrială, m = 4 pentru plata trimestrială, m = 12 la plata lunară.
, unde ,
deci valoarea primei fracționate va fi:
Asigurari de rente. Problema generală a rentelor amânate și limitate este urmatoarea: o persoană în vârsta de x ani depune la începutul anului x o primă unică și dorește sa-și asigure o rentă de 1 unitate monetară, platită o durată de n ani consecutiv, amânat cu r ani, întotdeauna la începutul anului (anticipat). Prima netă unică la asigurarile de rentă amânatăa cu r ani și limitată la n ani este:
În ceea ce privește prima anuală, aceasta se obține prin împarțirea primei nete unice la anuitatea specifică modalitații de plată a primelor, în cazul acesta fiind vorba de o anuitate imediată limitată la r ani (durata plații primelor), obținându-se relația:
Iar prima fracționată va fi dată de raportul dintre prima unică și fracționalitatea limitată la durata perioadei de plată a primelor, r:
Pentru celelalte tipuri de rentă formulele primelor unice sunt prezentate mai jos, expresiile primelor anuale și fracționate obținându-se analog cu cele de la renta limitată și amânată:
Rentă imediată, limitată la n ani:
Rentă amanată, nelimită:
Rentă imediată, nelimitată:
Prime brute. Formulele pe baza cărora se calculează primele brute sunt:
Pentru prima unică:
Pentru primele anuale: ,
Pentru primele fracționate:
În cazul asigurărilor la care perioada pe care se derulează obligațiile asiguratului diferă de cea pe care sunt eșalonate obligațiile asigurătorului vom avea pentru prima brută relația:
Pentru prima unică:
Pentru primele anuale: ,
unde:
m = numărul de ani pe care se eșalonează obligațiile asigurătorului;
n = numărul de ani pe care se eșalonează obligațiile asiguratului,
Semnificația coeficienților este următoarea:
α – cheltuielile de achiziție a asigurării;
β – cheltuielile de încasare a primei de asigurare și gestionare;
γ – cheltuielile administrativ – gospodărești ale asigurătorului.
– cheltuieli de regelmentare a prestațiilor în procente din prima netă
Cheltuielile de achiziție se fac la încheierea contractului și cuprind salariile și alte drepturi de personal cuvenite persoanelor (salariate sau plătite cu remiză), care încheie asigurări și retribuția medicului, în cazul asigurării cu examinare medicală.
Cheltuielile de încasare a primei de asigurare cuprind cheltuielile legate de încasarea primei de la asigurați și se stabilesc sub forma unei cote procentuale din prima tarifară. Aceste cheltuieli pot avea caracter forfetar, când asigurarea este cu primă unică, sau se efectuează treptat, pe întreaga perioadă de valabilitate a contractului, în cazul în care prima se platește în rate anuale sau subanuale.
Cheltuielile administrativ – gospodarești includ cheltuielile cu întreținerea și eventual chiria clădirii în care iși desfașoară activitatea asigurătorul, cheltuielile de birou, poștă, telefon, telex, fax, salariile și alte drepturi cuvenite celorlalte categorii de personal decât achizitorii și casierii, întreținerea mijloacelor de transport. Aceste cheltuieli se eșalonează pe toată perioada de valabilitate a asigurării și pot fi asimilate cu o anuitate viageră anticipată limitată, pe care urmează să o suporte un asigurat în vârstă de x ani de-a lungul perioadei de asigurare.
Rezerve matematice în cazul primelor nete. Rezerva matematică la momentul t corespunzătoare unei asigurări mixte (de viață, de deces) pentru o persoană de vârstă x este diferență dintre plătile asiguratului și plătile societații de la data t și până la sfarșitul contractului, evaluate la momentul t, sau este diferența dintre plațile societații de asigurări și plațile asiguratului care urmează a se efectua de la momentul t până la sfârșitul contractului, evaluate la momentul t. Există două forme sub care se găsesc formulele de calcul ale rezervelor matematice:
a) forma prospectivă;
b) forma retrospectivă.
a) forma prospectivă se bazează pe faptul că, începând de la contractare, când are loc egalitatea obligațiilor celor două parți la orice moment ulterior t, valoarea actuală probabilă a sarcinilor asiguratorului (angajamente față de asigurat plus cheltuieli de gestiune a asigurării) trebuie să fie superioară sau cel puțin egală cu valoarea actuală probabilă a angajamentului platitorului de prime (care poate fi asiguratul sau contractantul, în cazul în care acesta diferă de asigurat) urmărindu-se numai ceea ce se poate întâmpla cu partenerii pe parcursul derulării contractului de asigurare. Pratic, se realizează un studiu prospectiv după momentul evaluării rezervei.
b) forma retrospectivă se obține prin compararea sumelor riscate atât de asigurat cât și de asigurător în fiecare an din perioada de valabilitate a asigurării.
Cele două evaluari sunt echivalente.
În continuare vom schița metoda de calcul prospectivă pentru plata eșalonată sau integrală, în cazul unei asigurări cu suma asigurată de 1 u.m.
Plata fracționată a primelor:
– obligațiile asiguratului (valoarea actualizată a sumei asigurate la momentul t al evaluarii rezervei).
– obligațiile asiguratului (valoarea actualizată a primelor de asigurare la momentul evaluarii rezervei);
Plata anuală a primelor de asigurare:
In cazul asigurării mixte de viata:
Plata unică a primelor:
, iar la asigurarea mixtă de viață:
La asigurările cu plăți pe perioade de plată ale primelor mai mici decât perioadele de valabilitate ale contractului, pe perioada pe care contractantul nu mai efectuează plați rezerva matematică se calculează ca și cum s-ar plăti o primă unică egală cu valoarea fondului acumulat din primele plătite.
Rezerve matematice din primele brute. Există și o metodă brută de calcul a rezervelor matematice care se bazează însă tot pe rezervele matematice din primele nete.
Fie un contract cu durata n și perioada de plată a primelor m, cu m < n.
In acest caz, în calculul rezervelor brute se pleacă de la relația:
=
unde:
– rezerva matematică din primele brute;
– prima netă unică a unei asigurări de tipul celei pentru care se evaluează rezerva, contractată la vârsta x+t ani, pe durata n-t;
– prima brută anuală;
, – anuitați anticipate, imediate, limitate;
a,b,c – coeficienții cheltuielilor;
n – durata contractului de asigurare;
m – durata plații primelor (m < n).
Înlocuind în relația de mai sus expresia primei brute anuale obținem pentru cazul :
=
=
=
În consecință, expresia rezervei matematice din primele brute va fi:
= , t m
= , t > m
Rezerva brută poate fi descompusă în două componente:
Rezerva brută = rezerva Zilmer + rezerva cheltuielilor de administrare
Sau =+ ,
unde:
= , t m
= , t > m Rezerva Zilmer
= , t m
= , t > m
Rezerva cheltuielilor
Teorema compunerii contractelor
Asigurarea de persoane este o operatiune financiară contractuală încheiată între asigurat și asigurător. Să presupunem ca la încheierea contractului asiguratul are vârsta x. Asigurătorul se obligă să platească asiguratului suma St dacă se produce evenimentul împotriva caruia s-a efectuat asigurarea în intervalul [x,x+t]. Pentru aceasta asiguratul se obligă să platească o primă Pt (în mod unic sau eșalonat pentru durata t). În general ambele plați au caracter aleator. Astfel, despăgubirea are caracter aleator pentru ca evenimentul împotriva căruia s-a încheiat asigurarea poate să apară cu o anumită probabilitate p sau să nu apară cu probabilitatea q (p > 0,
q > 0, p+q = 1). Achitarea primei de asigurare poate avea caracter aleator mai ales în cadrul plaților eșalonate când poate să apară un eveniment (de exemplu deces) prin care asiguratul nu mai poate plăti integral prima aferentă asigurării.
Fie Xt variabila aleatoare reprezentând plata despăgubirii St care actualizată la momentul încheierii contractului are valoarea si variabila aleatoare reprezentând achitarea primei Pt care actualizată la momentul încheierii contractului este . Să notăm cu M(Xt) valoarea medie a despăgubirii (sau despăgubirea medie) și cu M(Yt) valoarea medie a primei (sau prima medie). Ambele valori medii pot fi interpretate ca eforturi medii sau ca efecte medii din punctul de vedere al fiecaruia dintre parteneri.
Definitia 1. Se spune ca operațiunea financiară de asigurare este echitabilă dacă :
M(Xt) = M(Yt)
Propozitia 1. (teorema compunerii contractelor). Fie A o asigurare de persoane compusă din m asigurări partiale A1 – Am cărora le corespund primele P1 – Pm pentru un același asigurat. Dacă P este prima unică a asigurării A atunci avem:
P = P1 + P2 +… +Pm
Demonstratie. Fie Xk, k = 1,2,…,m, variabile aleatoare privind despăgubirile plătite de asigurător pentru asigurările partiale A1 – Am și X variabila aleatoare privind despăgubirea plătită pentru asigurarea A pentru un același asigurat. Avem prin definiție:
k = 1,2,…,m;
Deoarece X = X1 + X2 +…+Xm
si având în vedere proprietațile valorii medii, rezultă:
M(X) = M(X1) + M(X2) + … + M(Xm)
adică tocmai relația care trebuia demonstrată.
Observație. Se poate remarca faptul că teorema compunerii contractelor are un caracter de mare generalitate deoarece nici în enunț și nici în demonstrație nu s-a ținut cont de natura asigurării(de viață, de moarte, de boală, de accidente, etc.). Trebuie precizat însă ca o astfel de compunere sau de operatiune financiară compusă are sens pentru un același asigurat caruia i se oferă asigurarea A sau asigurările parțiale A1 – Am care o compun.
2.2 Asigurarea de deces pentru o persoană
2.2.1 Asigurarea unei sume constante
2.2.1.1 Asigurarea de deces nelimitată
Se propune să se afle valoarea actuală a unei asigurări , care constă în plata unui leu la data morții unei persoane în vârstă de x ani.
Fie Ax această valoare actuală.
Probabilitatea ca o persoană de vârstă x să moară în primul an este :
1 – .
Presupunem, pentru simplificarea calculelor, ca decesele sunt distribuite în mod uniform în cursul anului, ceea ce înseamnă ca putem presupune data morții persoanei asigurate la mijlocul anului.
Rezultă că, dacă moartea asiguratului survine în primul an, sarcina instituției de asigurare este :
.
Pentru anul al doilea, sarcina instituției de asigurare va fi :
si așa mai departe.
Prin urmare, avem că valoarea actuală :
Ax =
Întroducem numerele de comutație Cx și Mx, definite prin relațiile :
Cx = (2.2.1.1)
Mx = Cx + Cx+1 + … +Cw.
Tinând seama de aceste notații, rezultă :
Ax =
sau:
Ax = . (2.2.1.2)
Numerele de comutație Cx și Mx joacă rolul de bază în asigurarea în caz de moarte, dupa cum numerele de comutație Dx și Nx joacă același rol în asigurarea veniturilor.
Mai este de observat că uneori se prevede plata sumei asigurate la începutul sau la sfârșitul anului în care a avut loc moartea asiguratului.
În acest caz, numărul de comutație Cx capătă respectiv valorile :
Cx =
sau
Cx =
Să stabilim relația dintre asigurarea în caz de moarte și pensia viageră.
În prealabil să gasim relația care leagă pe Cx de Dx, pe de o parte și pe Mx, de Nx pe de altă parte. Prin definiție avem :
= Cx,
relație care se mai poate scrie :
,
sau
Cx = ,
de unde prin însumare, obținem :
Mx =
2.2.1.2 Legatura dintre asigurarea în caz de moarte și pensia viageră
Trecând acum la legatura dintre asigurarea în caz de moarte și pensia viageră, obținem succesiv :
Ax = ,
Ax = ,
Ax = .
Înlocuind pe ax prin 1+ax, obținem
Ax = .
Deoarece relațiile :
1-v = iv
și
rezultă că
Ax = , (2.2.1.3)
care este relația dintre asigurarea în caz de moarte și pensia viageră.
Relația (2.2.1.3) este evidentă.
Să presupunem ca asiguratul depune la instituția de asigurare suma de un leu.
Ținând seama de obligațiile financiare echivalente ale asiguratului și asigurătorului, instituția de asigurare trebuie să dea la sfârșitul fiecarui an asiguratului cât acesta este în viață, dobânda i adusă de suma de un leu, ceea ce înseamnă iax, iar în anul în care asiguratul a decedat, să restituie suma de un leu, scontat bineînțeles la începutul anului, pentru ca instituția să nu beneficieze de dobânda calculată de la sfârșitul anului când a platit ultima dobandă și până la mijlocul anului, când este considerat în calcule ca se platește suma în caz de deces. Această ultimă plată, cu notațiile noastre reprezintă Ax. Prin urmare, conform teoremei compunerii contractelor, rezultă :
,
adică tocmai relația (2.2.13).
Pe baza acestei relații, se vede cum se poate obține valoarea lui Ax cunoscând pe ax, fără a mai efectua nici un fel de calcul.
2.2.1.3 Asigurarea de deces amânată și limitată: caz general
Să consideram acum, asigurarea în caz de moarte , care prevede plata sumei de 1 leu, dacă moartea asiguratului survine între m ani și n ani.
Ne propunem, de asemenea, să determinăm valoarea actuală a acestei asigurări , care, dupa cum se știe, este o valoare medie. În cazul de față, variabila aleatoare, în ipoteza ca distribuția deceselor este uniformă în cursul anului, ia urmatoarele valori :
cu probabilitațile respective:
De unde urmează ca valoarea actuală a asigurării este :
.
Această valoare actuală se mai poate scrie cu ajutorul numerelor de comutație Cx și Mx, definite prin relațiile (2.1.1.1), sub forma :
.
sau
. (2.2.1.4)
În cazul particular, pentru m = 0, obținem valoarea actuală a unei asigurări în caz de moarte limitată pe n ani, iar pentru n = – x, obținem valoarea actuală a unei asigurări în caz de moarte amânată pe m ani.
Atunci, relația (V, 1,4) devine respectiv :
și
,
întrucât .
În sfârșit, pentru m = 0 și n = găsim valoarea actuală a asigurării în caz de moarte, dată de relația (2.2.1.2).
În mod analog, putem scrie relația dintre asigurarea în caz de moarte și pensia viageră . Stabilirea ei se face în același fel ca în cazul particular dintre asigurarea în caz de moarte și pensia viageră .
Avem astfel :
. (2.2.1.5)
Dacă facem în (2.2.1.5) m = 0, sau n = deducem respectiv, relațiile dintre asigurările în caz de moarte limitate și amânate, pe de o parte și pensiile viagere limitate și amânate, pe de altă parte.
Prin urmare, putem scrie :
( 2.2.1.6)
și
. ( 2.2.1.7)
Aceste relații capătă o interpretare simplă, care ne permite să le determinăm fără nici un calcul. Să considerăm urmatoarea asigurare pentru un asigurat de vârstă x :
a) dacă este în viață la împlinirea vârstei de x+n ani, asiguratul primește un leu;
b) la sfârșitul fiecărui an, dacă este în viață până la împlinirea vârstei de x+n ani, asiguratul primește i lei;
c) la data morții asiguratului se platește , scontându-se la începutul anului, suma de 1 leu.
Este evident ca valoarea actuală a tuturor acestor asigurări este un leu, deoarece folosindu-l în circuitul economic, instituția de asigurare poate plati în fiecare an asiguratului dobânda de i lei, iar când asigurarea încetează, restituie leul. Valorile actuale ale asigurărilor (a), (b), (c) sunt respectiv
.
Avem deci :
,
adică relația (V, 1,6).
Pentru stabilirea relației (2.2.1.7) procedăm în mod analog.
Considerăm o asigurare făcută în urmatoarele condiții :
a) începând dupa m ani, asiguratul primește cât timp trăiește, la sfârșitul fiecărui an, suma de i lei,
b) la data morții asiguratului, dacă decesul survine dupa m ani, instituția de asigurare platește suma de 1 leu, scontată la începutul anului.
Valorile actuale ale asiguratorilor (a) și (b) sunt respectiv
și .
Pe de altă parte, se vede imediat ca valoarea actuală a asigurării de mai sus este , căci dacă instituția de asigurare peste m ani, în cazul când asiguratul este în viață, posedă suma de 1 leu, prin plata dobanzii de un leu în fiecare an și prin restituirea leului în cazul morții asiguratului, ea este în masură să acopere toate obligațiile de asigurare, fără a obține nici un beneficiu sau o pierdere.
Se vede că, dacă în (2.2.1.5) facem simultan m = 0 și n = , obținem din nou relația (2.2.1.3).
În cazul când plata sumei asigurate se face la începutul sau la sfârșitul anului în care a avut loc moartea asigurătului, se înlocuiește în formulele stabilite mai sus, factorul prin 1, respectiv prin .
2.2.2 Asigurarea în caz de deces cu suma crescătoare în progresie aritmetică
1. Să consideram o asigurare în caz de moarte, unde sumele primite se succed astfel :
În anul întâi, dacă asiguratul moare, instituția de asigurare platește 1 leu, în al doilea an, 2 lei etc., în al n-lea an, n lei.
Se vede ca succesiunea sumelor primite formează o progresie aritmetică, începând cu 1 și cu rația egala cu 1.
Ne propunem să evaluăm valoarea actuală a acestei asigurări pe care o notăm prin (IA)x.
Aplicând teorema compunerii contractelor rezultă :
(IA)x =
=
+,
sau
(IA)x = .
Întroducem un nou număr de comutație Rx, prin notația :
Rx = Mx + Mx+1 + … + Mw .
atunci, valoarea actualăa a asigurării se pune sub forma :
(IA)x = . ( 2.2.2.1)
Între Rx și Sx, numărul de comutație corespunzător din asigurarea veniturilor există o relație simplă.
În adevăr, din relația :
Mx = ,
deducem
sau tinând seama de egalitațile :
, ,
putem scrie :
,
care este relația cautată.
Folosind din nou relația dintre numerele de comutație Mx și Nx, putem să stabilim de asemenea legatura dintre asigurarea în caz de moarte cu suma crescândă în progresie aritmetică (IA)x și venitul viager cu ratele crescătoare în progresie aritmetică (Ia)x.
Pentru aceasta plecam de la expresia ( 2.2.2.1), pe care o transformăm succesiv în modul următor :
=
Înlocuind pe (Ia)x prin ax + (Ia)x, avem relația cautată :
= ( 2.2.2.2)
Această relație este evidentă.
Să presupunem ca asiguratul plătește instituției de asigurare cât timp este în viață la începutul fiecarui an suma de 1 leu și ca aceasta restituie asiguratului, la sfârșitul fiecărui an, dobânda corespunzătoare ratelor depuse. Valoarea actuală a acestei asigurări este . în baza ei, instituția de asigurare obține la începutul anului 1 leu, la începutul anului al doilea 2 lei și așa mai departe. Dacă restituie în cazul morții asiguratului suma astfel obținută, scontată la începutul anului, instituția de asigurare nu obține nici un venit sau nici o pierdere.
Această restituire înseamnă tocmai asigurarea .
Prin urmare :
,
adică relația ( V, 2,2)
2. Notăm prin valoarea actuală a unei asigurări în caz de moarte, amânată pe n ani, unde sumele plătite cresc dupa ordinea naturală a numerelor întregi 1,2,…,n.
Aplicând teorema compunerii contractelor obținem imediat :
n/ = =
=,
sau
n/ = (2.2.2.3)
deoarece în baza definiției numerelor de comutație Mx , avem :
.
Observăm ca relația (2.2.2.3) se mai poate scrie :
n/
Cu alte cuvinte și în cazul asigurărilor de moarte, amânate pe n ani n/, se păstrează relația analoagă cu aceea stabilită pentru pensiile viagere amânate pe n ani n/.
Această relație împreună cu relația (2.2.2.2) ne permit să stabilim imediat legătura dintre asigurarea în caz de moarte amânată pe n ani n/ și pensia viageră amânată pe n ani n/.
Găsim astfel :
n/ =
sau
n/ = . (2.2.2.4)
Această formulă se poate stabili în mod direct pe aceeași cale ca și formula (2.2.2.2).
Să notăm acum prin n valoarea actuală a unei asigurări în caz de moarte, unde sumele platite cresc în ordinea naturală a numerelor întregi, durata asigurării fiind numai de n ani.
Aplicând din nou teorema compunerii contractelor, obținem :
/n = .
Numărătorul se mai poate scrie :
Cx + Cx+1 + Cx+2 + … +Cx+n-1 + Cx+n + … +Cw – (Cx+n + … + Cw)
+ Cx+1 + Cx+2 + … +Cx+n-1 + Cx+n + … +Cw – (Cx+n + … + Cw)
+ Cx+2 + … +Cx+n-1 + Cx+n + … +Cw – (Cx+n + … + Cw)
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
+ Cx+n-1 + Cx+n + … +Cw – (Cx+n + … + Cw)
= (Mx – Mx+n) + (Mx+1 – Mx+n ) + … + (Mx+n-1 – Mx+n) =
= Mx +Mx+1 + … + Mx+n-1 = Rx – Rx+n .
Revenind la formula de la care am plecat, rezultă :
/n = .
De unde urmează ca :
/n = ,
adică pentru asigurările în caz de moarte limitate pe n ani /n, se păstrează aceeași relație asemănătoare, care a fost stabilită la pensiile viagere limitate pe n ani, /n .
Este evident, în baza teoremei compunerii contractelor, ca avem :
. (2.2.2.5)
Formula stabilită mai sus se verifică astfel în acest mod.
În baza acestei formule deducem :
/n =
= .
sau
/n = , (2.2.2.6)
având în vedere relațiile (2.1.1.7), (2.2.2.2) și (2.2.2.4) stabilite mai înainte.
Formula (2.2.2.6) ne da legătura dintre asigurarea în caz de moarte limitată pe n ani /n și pensia viageră limitată pe n ani /n.
Această legatură se poate de altfel obține în mod direct, fără nici un calcul.
Într-adevar expresia
/n-
reprezintă un venit viager anticipat, limitat pe n ani, din care scădem dobânzile ratelor plătite de asigurat. Prin urmare, în baza acestei asigurări , instituția de asigurare posedă respectiv sumele de 1,2,….,n lei, la începutul anilor 1,2…., n, pe care le restituie la data morții asiguratului, survenită între vârsta de x și x+n ani sau când asiguratul împlinește x+n ani.
Avem deci :
.
2.2.3 Cazul general al unei asigurări în caz de deces cu suma crescătoare în progresie aritmetică
1. Formulele pe care le-am stabilit ne permit să determinăm valoarea actuală a unei asigurări în caz de moarte, unde sumele plătite, dacă decesul survine în anii :
1,2,3,….,n,…
sunt respectiv :
Asigurarea se descompune în două parți. Prima este o asigurare de moarte, obișnuită, care constă în plata sumei de lei la moartea asiguratului, iar a doua din asigurarea unitara amânată pe un an cu sumă crescândă în ordinea naturală a numerelor, înmultită cu .
Prin urmare, valoarea actuală a acestei asigurări este
(2.2.3.1)
sau cu numerele de comutație :
.
În cazul particular, dacă ==1, valoarea actuală coincide cu :
.
2. Să presupunem ca dacă asiguratul moare în primul an, urmașii lui primesc lei, dacă moare în al doilea an primesc + lei etc., în al n-lea an primesc lei, iar de aici mai departe, mereu aceeași sumă.
Dar care este valoarea actuală a acestei asigurări ?
Asigurarea se descompune acum în urmatoarele parți, ale căror valori actuale sunt respectiv :
.
Adunându-le obținem :
+ + .
Cu ajutorul numerelor de comutație, valoarea actuală a acestei asigurări se scrie :
,
deoarece
1/n = .
3. Un alt caz interesant este când plata se oprește la al n-lea an. Atunci, valoarea actuală a asigurării se reduce la
(2.2.3.2)
sau folosind numerele de comutație :
.
Valorile actuale date de expresiile (2.2.3.1), (2.2.3.2) și (2.2.3.3) se pot, evident, scrie în funcție de veniturile viagere obișnuite și cu ratele crescătoare în progresie aritmetică. Pentru aceasta este suficient să exprimăm fiecare parte componentă în funcție de aceste venituri, în baza formulelor din subcapitolul precedent, stabilite în acest sens.
2.2.4 Asigurarea continuă în caz de deces
Să insemnăm cu valoarea actuală medie a unei asigurări în caz de deces continuă, adică a unei asigurări unde suma se plătește în momentul decesului asiguratului.
Pentru stabilirea ei trebuie să căutăm probabilitatea ca un asigurat de vârstă x să moara în intervalul de timp t, t+dt.
Probabilitatea ca asiguratul să fie în viață la vârsta x+t este :
.
Această probabilitate trebuie înmultită cu probabilitatea de moarte pentru intervalul ales, adică cu :
,
precum și cu factorul de actualizare și apoi să facem suma termenilor astfel obținuți.
Atunci valoarea actuală a asigurării se scrie :
=
Cum însă :
,
rezultă prin înlocuire :
= . (2.2.4.1)
Integrând prin părți avem :
=
Se vede imediat ca pentru limita superioară primul termen din membrul doi este nul, iar pentru limita inferioară acest termen devine 1.
Așadar :
=
Am arătat mai înainte că expresia :
reprezintă pensia viageră conttinuă și prin urmare, valoarea actuală este dată de relația :
= 1 +
Știind ca :
,
unde este procentul instantaneu de dobandă, relația de mai sus devine :
= , (2.2.4.2)
care ne arată, în același timp, legătura dintre asigurarea de moarte și asigurarea de viață, calculate ambele în mod continuu.
Această relație este evidentă. Dacă asiguratul depune instituției de asigurare suma de 1 leu, acest leu cât timp asiguratul este în viață produce dobanda . Atunci reprezintă valoarea actuală a sumei de un leu pe care instituția de asigurare o are tot timpul la dispoziție până la moartea asiguratului și pe care o varsă la moartea acestuia. Deci, relația este dovedită.
Putem determina valoarea actuală , plecând de la numărul de comutație , definit mai înainte prin relația :
=
sau
= ,
unde
.
Integrând prin părti, obținem :
=
= .
De unde deducem prin împarțire cu :
= ,
care în baza relației (V, 4,1) devine :
= ,
adică :
.
Am regăsit astfel prima unică , exprimată cu ajutorul formulei (2.2.4.2).
Pentru determinarea lui , am presupus ca procentul instantaneu de dobandă este constant.
Ne propunem, în continuare, să determinăm pe Ax, considerând procentul instantaneu de dobandă funcție de timp,
.
Sa introducem numărul de comutație cu ajutorul notației :
În acest caz avem :
= .
sau, calculând integrala prin părți :
= .
Primul termen din membrul al doilea este egal cu :
si deci, putem să scriem mai departe :
= , (2.2.4.3)
care este valoarea actuală , presupunând procentul instantaneu de dobandă funcție de timp.
Această relație interesantă poate fi stabilită în mod direct, în același mod cum am stabilit relația (2.2.4.2).
Observăm ca dacă :
,
relația (V, 4,3) devine
,
adică valoarea actuală (2.2.4.2), calculată în ipoteza ca procentul instantaneu de dobândă este constant.
Întroducănd numărul de comutație , definit prin relația :
,
valoarea actuală se poate pune atunci sub forma :
=
În mod analog se scrie :
și
,
sau, punând în evidență legatura cu pensiile viagere continue și :
și
,
ceea ce este ușor de constatat.
În cazul particular când , ultimele două relații devin :
și
,
care pot fi stabilite și direct, dupa cum am arătat pentru alte formule analoge.
Am arătat mai înainte ca asigurarea în caz de moarte continua se poate exprima cu numerele de comutație astfel :
= .
Calculăm derivata în raport cu x :
sau
dacă înlocuim derivatele numerelor de comutație și , respectiv prin :
și
De unde rezultă ca :
.
Făcând pe de exemplu, să tindă către zero, rezultă ca asigurarea continuă în caz de moarte verifică ecuația diferențială liniară omogenă de ordinul întâi :
.
Să trecem acum la determinarea lui , adică la determinarea primei unice a asigurării în caz de deces continuă cu ratele crescătoare în progresie aritmetică.
Această primă unică este dată de integrala :
= (2.2.4.4)
Potrivit definiției numărului de comutație , avem :
.
Diferențiind în raport cu t, rezultă ca :
Substituind în (2.2.4.4) obținem :
=
sau calculând integrala din partea a doua prin parți :
= ,
deoarece
.
Această primă unică o putem pune sub forma simplă
= ,
dacă introducem și numărul de comutație , prin relația :
= .
În sfârșit, folosind numerele de comutație , mai putem scrie :
și
.
2.3 Asigurarea în caz de moarte. Asigurarea pe mai multe vieți
2.3.1 Cadrul general
Și în cazul mai multor persoane ca și în cazul unei singure persoane, presupunem ca decesele au loc în cursul unui an în mod uniform și ca, drept consecintă, decesele se produc în medie la jumătatea anului.
În această asigurare se plătește un leu la moartea persoanei din grup care moare cea dintâi. Însă probabilitatea ca să moară cea dintâi persoană este probabilitatea contrară aceleia de a trai tot grupul. Presupunând grupul format din două persoane de vârste x și y, probabilitatea ca să trăiască tot grupul la sfârșitul primului an este :
,
iar probabilitatea contrară :
1 – .
Deoarece ne trebuie valoarea medie actuală, avem :
.
Aceasta este valoarea medie actuală a asigurării pentru primul an. Pentru al n-lea an avem de asemenea :
,
adică probabilitatea ca cele două persoane să moară în cursul anului al n-lea înmultită cu factorul .
De unde rezultă ca :
.
Se știe ca :
.
Atunci, înmultind și împărtind cu și introducând numărul de comutație prin notația :
=
expresia lui devine :
= .
În sfârșit, introducând numărul de comutație , definit prin relația :
=
obținem formula definitivă :
= .
Toate formulele stabilite în cazul unei singure persoane se păstrează și în cazul unui grup de două persoane pentru primul deces.
Prin urmare, putem scrie :
,
……………………………….
Extinderea în cazul a r persoane este imediată. Teoria probabilităților de moarte pe mai multe persoane ne permite să scriem în mod analog :
,
unde
=
și
Din punct de vedere matematic, nu găsim nici o deosebire esențială. Deoarece evenimentul aleator este de aceeași natură, toate celelalte formule se pot determina fără a mai aplica un nou raționament.
De exemplu, formulele referitoare la asigurarea în caz de moarte cu suma crescândă în ordinea naturală a numerelor sunt respectiv :
,
n/,
și
/n
unde este numărul de comutație determinat prin relația :
=
2.3.2 Asigurarea în caz de moarte, continuă pe mai multe vieți la primul deces
Mai întâi, să introducem numărul de comutație cu ajutorul notației :
=
= .
Atunci, avem :
=
sau integrând prin parți, obținem :
.
Observând că :
este
rezultă relația :
, (2.3.2.1)
analoagă cu aceea stabilită în cazul unei singure persoane
În cazul particular, dacă
= constant,
relatia (2.3.2.1) devine :
. (2.3.2.2)
Să stabilim și alte relații între asigurarea în caz de moarte continuă și pensia viageră continuă, ambele pe mai multe vieți până la primul deces.
Asfel, plecând de la relația :
= ,
deducem prin derivare în raport cu xk :
(2.3.2.3)
Urmează, deci, să calculăm derivatele parțiale în raport cu xk ale numerelor de comutație și . Ținând seama de relațiile care le definesc și presupunând procentul instantaneu de dobândă constant, găsim :
și
Prin urmare, înlocuind în (VI, 2,3), avem :
. (2.3.2.4)
Dacă însemnăm prin :
,
asigurarea în caz de moarte, continuă pentru grupul de m persoane (x1,x2,….,xm) la primul deces – (xk) murind primul – se vede ca :
= .
Cu această notație și reamintind ca :
relația (VI, 2,4) se reduce la forma mai simplă :
, (k = 1,2,….,m). (2.3.2.5)
Însumând dupa indicele k = 1,2,….,m, obținem :
, (2.3.2.6)
deoarece
,
iar
= ,
adică asigurarea în caz de moarte, continuă la primul deces, indiferent care dintre cele m persoane (x1), (x2), …., (xm) moare întâi.
Relațiile (2.3.2.5) și (2.3.2.6) sunt relațiile pe care ni le-am propus să le stabilim.
În baza formulei (2.3.2.2) și observând, conform notației noastre, ca este identic cu , relația (2.3.2.6) devine :
După cum se vede, această egalitate ne reamintește într-o oarecare măsură analogia cu relația :
,
adică ecuația diferențială pe care o verifică venitul viager continuu și care a fost stabilit plecând de la expresia :
= .
Cu această ocazie este interesant să se arate că mai putem stabili această ecuație diferențială liniară de ordinul întâi, folosind relația de recurență :
= ,
dintre pensiile viagere continue și , corespunzătoare vârstelor x și x+dx.
Introducând procentul instantaneu de dobandă și intensitatea de moarte , relația de recurență se poate scrie :
= .
De unde rezultă că:
.
Dezvoltând în serie pe si oprindu-ne la termenul care conține diferențiala lui x de ordinul întâi, obținem :
sau, dacă în urma efectuarii, neglijam diferențialele de ordinul doi :
.
Notând cu , creșterea pensiei viagere corespunzătoare creșterii de exemplu, pentru vârsta x, găsim ecuația diferențială liniară de ordinul întâi :
.
Să determinăm acum asigurarea în caz de moarte, continuă, pe mai multe vieți la primul deces cu sumele crescătoare în progresie aritmetică, pe care o însemnăm prin
Această asigurare se calculează cu ajutorul integralei :
= .
Din egalitatea :
.
deducem prin diferențiere :
si prin urmare :
= .
Integrând prin parți, avem :
=
sau
= ,
deoarece primul termen din paranteza mare este nul.
În sfârșit, folosind numărul de comutație :
,
asigurarea în caz de moarte, continuă, pe mai multe vieți la primul deces cu sumele crescătoare în progresie aritmetică are ca expresie :
=.
În mod analog, se scrie :
/=
și
/= .
2.3.3 Asigurarea în caz de moarte pentru al doilea deces
Să notăm suma disponibilă pentru asigurarea în caz de moarte pentru a doua persoană cu . în această asigurare, nu se plătește suma asigurată când moare prima persoană, ci când moare a doua persoană din grup.
Pentru a plati un leu între anii n și n+1, trebuie să se întâmple, sau ca (x) să moară în anul acesta și (y) să fi murit, sau ca (y) să moară în anul acesta și (x) să fi murit înainte, sau ca (x) și (y) să moară ambii în același an.
Probabilitatea ca (x) să moară la o vârstă cuprinsă între x+n și x+n+1 și ca (y) să fi murit înainte de împlinirea vârstei y+n este egală, în baza principiului probabilitaților compuse, cu :
.
În mod analog, probabilitatea ca (y) să moară între anii y+n și y+n+1 și (x) înainte de a împlini x+n ani este :
.
Ultimul caz posibil este ca ambele persoane să moară după trecerea a n ani, înainte însă de a intra în al (n+1)-lea an de asigurare. Probabilitatea acestui eveniment este egală cu :
.
Aplicând principiul de adunare al probabilitaților, deoarece evenimentele de mai sus sunt incompatibile, probabilitatea finală se scrie :
Dezvoltând produsele din paranteză, obținem :
.
Facând reducerile și grupând termenii convenabil pentru a putea simplifica cu ,, avem,înmultind cu și însumând dupa indicele n :
=
.
Prima suma reprezintă asigurarea în caz de moarte pentru o singură persoană de vârstă x, a doua, asigurarea în caz de moarte pentru o persoană de vârstă y, iar ultima, o asigurare în caz de moarte la primul deces pentru ambele persoane (x) și (y).
De unde rezultă ca :
= .
În cazul mai multor vieți, metoda întrebuințată nu este comodă, din cauza mulțimii calculelor de efectuat. De aceea, vom folosi o altă metodă, care nu prezintă dificultăți de asemenea natură.
Să determinăm probabilitatea ca al doilea deces să aiba loc în anul (n,n+1). Vom recurge în acest scop la probabilitatea contrarie, care coincide cu probabilitatea ca cel puțin una dintre cele două persoane să fie în viață la sfârsitul anului n+1.
Avem deci, două evenimente compatibile. Probabilitatea ca să se întâmple cel puțin unul dintre ele este, conform teoremei stabilite mai departe :
.
Prin urmare, probabilitatea contrarie este :
.
Exprimând probabilitățile de viață prin probabilitățile de moarte, se obține :
sau
.
Pentru a determina pe înmultim cu și însumăm în raport cu n. Găsim astfel :
= (2.3.3.1)
Printr-un raționament identic, găsim de asemenea ca :
=
= (2.3.3.2)
adică respectiv, asigurarea în caz de moarte la al doilea deces, limitată și amânată pe n ani.
Relațiile (2.3.3.1) și (2.3.3.2) ne arată ca asigurarea în caz de moarte la al doilea deces se exprimă liniar, în funcție de asigurarea în caz de moarte la primul deces. Cu alte cuvinte, se pastrează în această privință analogia cu pensiile viagere până la al doilea deces, care, la randul lor, se exprimă liniar în funcție de pensiile viagere până la primul deces.
Este evident ca această observație este valabilă și pentru asigurarea în caz de moarte la al doilea deces cu sumele de plată crescătoare în ordinea naturală a numerelor, ceea ce ne permite să scriem :
.
/n
și
n/
2.3.4 Cazul general al asigurării în caz de moarte la ultimul deces
Cele aratate mai înainte se pot extinde pentru cazul când avem m persoane
1. Ne propunem să stabilim valoarea actuală a unei sume de 1 leu pe care îl platim unui grup de m persoane, la ultimul deces.
Probabilitatea contrarie a ultimului deces este probabilitatea ca cel puțin una dintre persoane să fie în viață.
Prin urmare, probabilitatea ultimului deces este egală cu :
.
Înlocuind probabilitățile de viață în funcție de probabilitățile de moarte, obținem :
sau :
Înmulțtind această probabilitate cu factorul de actualizare , avem succesiv:
De unde urmează ca :
= , (2.3.4.1)
adică valoarea actuală pe care ne-am propus s-o stabilim.
Iată câteva cazuri particulare ale formulei (2.3.4.1) :
=
=
=
2. Formula generală din calculul probabilităților, pe care o vom stabili mai departe, ne permite să gasim valoarea actuală medie a urmatoarei asigurări de tip și mai general și anume, când plata sumei asigurate va avea loc la al r-lea deces din grup. Valoarea actuală a acestei asigurări se notează cu :
.
Pentru gasirea valorii actuale, vom recurge tot la probabilitatea contrarie, care, în cazul de fată, reprezintă probabilitatea ca cel puțin m – r + 1 persoane să fie în viață.
Dar am gasit această probabilitate pentru r persoane egala cu :
unde :
.
Înlocuind pe r cu m – r + 1 și înmulțind cu factorul de actualizare , se ajunge la formula finală
=
, (2.3.4.2)
unde sumele se extind asupra tuturor indicilor cuprinși între 1 și m inclusiv.
Pentru cazul r = 1, obținem asigurarea la primul deces :
= ,
Pentru cazul r = m, formula (2.3.4.2) se schimbă în formula (2.3.4.1) :
= .
Formulele (2.3.4.1) și (2.3.4.2) demonstrează în cazul general, ca asigurarea în caz de moarte la ultimul deces sau la al r- lea deces se exprimă de asemenea, liniar, în funcție de asigurarea în caz de moarte la primul deces. De aceea, toate formulele referitoare la asigurarea în caz de moarte pe mai multe vieți la ultimul deces sau la al r- lea deces cu suma de plată constantă sau crescătoare în progresie aritmetică se scriu în mod analog.
3. Aceste formule se pot generaliza în același mod ca pentru veniturile viagere pe mai multe vieți. Să presupunem astfel, ca avem un grup inițial de m persoane de vârstele respective x1, x2, ….,xm și ca ne propunem să determinăm valoarea actuală a unei asigurări de moarte, cu urmatoarele sume de plată :
km lei la primul deces din grupul inițial.
Km-1 lei la al doilea deces din grupul inițial;
……………………………………………………………
……………………………………………………………
k1 lei la ultimul deces din grupul inițial .
Sa punem valoarea actuală a asigurării sub forma :
, (2.3.4.3)
unde sunt niste coeficienți care urmează să fie determinați, iar reprezintă asigurarea unitară la primul deces pentru grupul de s persoane (x1,x2,….,xs).
Din (2.3.4.3) deducem egalitațile :
………………………………………………
………………………………………………
. (2.3.4.4)
Într-adevar, fie ultimul asigurat care a murit. în baza expresiei (2.3.4.3), la acest deces, asigurătorul trebuie să plătească lei, iar în baza asigurării considerate lei. Deci = .
Fie și respectiv ultimul și penultimul asigurat care au murit din grupul de mai sus. Din (VI, 4,3) rezultă ca la moartea lui , conform asigurărilor si va trebui să se plătească lei, pe cand, potrivit asigurării încheiate, k2 lei. Prin urmare, etc.
Rezolvând sistemul (2.3.4.4) se obține :
………………………………….
………………………………….
sau, întrebuintând diferențele :
………………………………….
………………………………….
.
Prin urmare, asigurarea de mai sus are drept valoare actuală :
(2.3.4.5)
Toate asigurarile pe mai multe vieți considerate mai sus sunt cazuri particulare ale formulei (2.3.4.5).
Astfel, pentru valorile :
obținem asigurarea în caz de moarte la ultimul deces :
.
Dacă facem :
,
avem asigurarea în caz de moarte la ultimul deces :
.
În sfârsit, dacă luăm :
,
formula (VI, 4,5) devine :
.
Adică asigurarea în caz de moarte la al r-lea deces.
4. Formula (2.3.4.5) se poate la rândul ei generaliza în sensul ca sumele de plată , (i = 1,2,….,m) pot fi variabile nu numai cu ordinea deceselor, dar și cu compoziția acestor decese.
În acest scop, să considerăm grupul de asigurați (x1,x2,….,xm) și să admitem ca plătim suma de lei la decesul lui , dacă acest deces este al (m – h + 1) – lea, iar grupul de asigurați rămane singur supraviețuitor. Admitem, de asemenea, ca decesele ulterioare se produc în ordinea indicilor .
Atunci, să scriem valoarea actuală a acestei asigurări sub forma :
(2.3.4.6)
unde sunt niste coeficienți necunoscuți pe care urmează să-i determinăm.
În baza condițiilor noastre de asigurare și aplicând teorema compunerii contractelor, avem următorul sistem liniar de ecuații :
…………………………………..
De unde rezultă ca :
.
………………………………………….
Cunoscând acum coeficienții , putem calcula imediat după formula (2.3.4.6) valoarea actuală a oricarei forme de asigurare în caz de moarte întâlnită în practică, deoarece acestea reprezintă cazuri foarte particulare ale asigurării generale, a cărei primă unică este dată de formula (2.3.4.6).
Cazul continuu al asigurărilor în caz de moarte pe mai multe vieți la al doilea deces, la al treilea deces etc., nu-l mai tratăm în mod special.
Am arătat mai sus ca asigurarea în caz de moarte pe mai multe vieți la al doilea deces etc. se exprimă liniar în funcție de asigurarea în caz de moarte la primul deces. De aceea, în cazul continuu, toate formulele stabilite pentru cazul discontinuu rămân evident valabile, cu condiția să inlocuim asigurarea în caz de moarte, discontinuă, la primul deces prin asigurarea în caz de moarte, continuă, la primul deces.
2.4 Modelul matematic al asigurărilor mixte
2.4.1 Formularea problemei
Acest model constituie una din cele mai răspândite forme de asigurări de persoane . Asigurarea mixtă garantează plata unei sume de bani la termenul fixat dacă asiguratul este în viață la acea dată chiar acestuia (sau celui desemnat de el) sau la data decesului unei perosoane desemnate de el în cazul în care decesul a avut loc anterior acestei date. Așadar asigurarea mixtă se compune dintr-o asigurare de viață cu plata unică sau la termen fix și dintr-o asigurare de deces limitată la același termen. să considerăm deci o persoană în vârstă de x ani care încheie o astfel de asigurare cu termenul fix de n ani de la data contractării asigurării și de valoare S u.m. Înseamnă ca la momentul t = x+n ani persoana asigurată va beneficia de suma S dacă va fi în viață iar dacă decesul s-a produs înaintea acestui termen urmașii săi vor beneficia de aceeași sumă la data decesului.
Prima unică unitară pentu o asigurare la termen fix în caz de supraviețuire este:
(2.4.1)
iar prima unică unitară pentru o asigurare de deces limitată sau temporară este:
(2.4.2)
Dacă vom nota cu /n(AM)x prima unică corespunzătoare unei astfel de asigurări mixte atunci ca urmare a teoremei compunerii contractelor vom avea:
/n(AM)x = + (2.4.3)
iar prima totală aferentă asigurării de valoare S u.m. va fi:
Ptot. = + S (2.4.4)
cee a ce înseamnă, dacă ținem cont de numerele de comutație corespunzătoare:
Ptot. =S (2.4.5)
Relația (2.4.1) dă valoarea primei unitare achitată o singură dată la început, motiv pentru care se cheamă și unică. Se poate întampla ca asiguratul să plătească prime anuale egale pe durata celor n ani în același scop al asigurării mixte menționat mai sus. Să notam acum cu sau valoarea unei astfel de anuitați după cum aceasta este anticipată sau posticipată.
Actualizând toate aceste plați la data semnării contractului și pe baza echivalenței eforturilor financiare ale asiguratului și asigurătorului va trebui să avem relațiile:
=+ (2.4.6)
=+ (2.4.7)
de unde deducem ca ratele anuale unitare necesare acoperirii sau constituirii primei unitare aferente asigurării mixte menționate sunt, în cazul anticipat:
= (2.4.8)
și respectiv, în cazul posticipat:
= (2.4.9)
având în vedere și numerele de comutație corespunzătoare. Multiplicând relațiile (2.4.8) și (2.4.9) cu suma contractată S rezultă valoarea efectivă a anuitaților necesare.
Există și posibilitatea ca asiguratul să platească pe fracțiuni egale de an o anumită sumă fixă sau în același scop ca mai sus, anul fiind fracționat în m parti egale.
Analog cu (2.4.6) și (2.4.7) vom avea acum relațiile:
m=+ (2.4.10)
m=+ (2.4.11)
și având în vedere relațiile:
=
= + ,
rezultă ecuațiile:
[]=+ (2.4.12)
[+]=+ (2.4.13)
de unde se pot obține expresiile de calcul ale fracționalităților și . Ținând cont și de numerele de comutație Nx, Dx, și Mx deducem forma de calcul efectiv a acestor fracționalități unitare și anume :
= (2.4.14)
= (2.4.15)
expresii care multiplicate cu suma asigurată S dau valoarea efectivă a fracționalității pe care asigurătorul o plătește în fiecare fracțiune de an cât traiește pentru a se putea beneficia de suma S conform asigurărilor mixte la care a subscris.
2.4.2 Asigurarea mixtă cu sumă dublă
Ca o variantă a asigurării mixte, acest model garantează plata unei sume la termenul asigurării dacă asiguratul este în viață sau mai înainte dacă asiguratul a decedat. în plus, dacă asiguratul este în viață la termenul asigurării el poate (dacă dorește) primi un nou contract de asigurare, liber de orice prime, prevăzând plata aceleiași sume la moartea sa. Notând ca în (6.3) o astfel de primă unitară vom avea acum relația:
(AM)x=+ (2.4.16)
fiind vorba de o asigurare de supraviețuire la termenul fixat de n ani și de o asigurare de deces nelimitată, ceea ce, ținând cont de relațiile:
= și = ,
poate fi scris sub forma:
(AM)x= (2.4.17)
și conduce la o primă unică totală pentru o asigurare de valoare S u.m. egală cu:
Ptot.=S (2.4.18)
Din relațiile (2.4.5) și (2.4.18) remarcăm ca pentru aceeași sumă asigurată S prima unică totală este mai mare în cazul al doilea. Acest lucru se datorează faptului ca asiguratul va primi suma S dacă va fi în viață la termenul contractat iar urmașii săi vor primi o aceeași sumă S indiferent când va fi decesul asiguratului, fără ca asiguratul să mai plătească prime după termenul menționat dacă va supraviețui acestei date.
Analog modelului precedent pot fi evaluate și primele unitare anuale sau fracționate pe care asiguratul le plătește cât traiește pentru a acoperi prima unică unitară (2.4.17) sau totală (2.4.18) corespunzătoare asigurării, ca în cazul relațiilor (2.4.8) – (2.4.9) sau (2.4.14) – (2.4.15).
2.4.3 Asigurarea mixtă cu termen fix
În acest caz asigurătorul plătește la un termen fixat în contract, de exemplu după n ani, o anumită sumă S asiguratului dacă este în viață sau altcuiva dacă acesta a decedat înainte de momentul fixat în contract pentru plată.
Dacă notăm cu Px prima anuală unitară aferentă plații unei unitați monetare la momentul n va trebui să avem relația de echivalență a eforturilor financiare:
= (2.4.19)
sau:
= (2.4.20)
după cum acumularea fondului de 1 u.m. și a cărui valoare actuală sau primă unică este ) se face anticipat sau posticipat anual. Găsim astfel ca prima unitară anuală este:
= (2.4.21)
= (2.4.22)
relații care multiplicate cu S dau valoarea primei totale anuale ce trebuie achitată pentru a beneficia la termen de suma S.
2.4.4 Asigurarea mixtă cu termen fix și sumă dublă
Este vorba de a plăti asiguratului suma S la termenul fix de n ani și apoi aceeași sumă urmașilor săi la data decesului indiferent când se produce, fără ca asiguratul să mai plătească în plus alte prime dacă a supraviețuit termenului contractual. dacă decesul este anterior acestui termen suma S se achită la termenul fixat.
Avem deci o compunere a precedentelor două modele de asigurări , unul de asigurare cu termen fix și altul de deces amânat cu același termen. Prima unică unitară notată cu (AM)x ca mai sus are acum forma, ca urmare a teoremei compunerii contractelor:
(AM)x = (2.4.23)
Dacă în locul unei prime unice se acceptă o primă anuală în cadrul termenului fixat atunci, analog cu (6.19) și (6.20), primele unitare anuale satisfac relațiile de echilibru financiar:
= (2.4.24)
= (2.4.25)
după cum plațile sunt anticipate sau posticipate și de unde pot fi obținute primele unitare anuale și apoi primele anuale totale prin multiplicare cu suma asigurată S.
2.4.5 Asigurarea combinată
Acest model de asigurare garantează plata unei sume de bani la moartea asiguratului dacă aceasta are loc înaintea unui termen fixat n. Dacă asiguratul de vârstă x este în viață la termenul (x+n), asigurătorul oferă una din combinațiile următoare:
1) să ramână asigurat mai departe pentru aceeași sumă, fără alte prime și să primească în același timp o pensie anuală viageră platibilă o dată pe an sau fracționat de m ori pe an, de valoare (care reprezintă prima anuală brută sau tarifară pe care el ar fi plătit-o pentru acoperirea primei totale brute)
2) să rămână asigurat în continuare pentru aceeași sumă, fără a plăti alte prime și să primească imediat o sumă egală cu valoarea actuală a pensiei viagere de valoare anuală ;
3) să rezilieze contractul de asigurare primind pe lângă suma mentionată în cazul 2) și o sumă reprezentând prima unică a asigurăriide deces dată de relația:
= (2.4.26)
ceea ce ar însemna în total o sumă unitară V egală cu:
V= (2.4.27)
în cazul pensiei viagere plătită fracționat posticipat sau:
V= (2.4.28)
în cazul anticipat, primul termen reprezentând valoarea actuală a pensiei viagere.
Dacă asiguratul, la momentul contractării asigurării, alege cea de a treia variantă de asigurare combinată el ar putea cere ca suma totală ce i se cuvine la termenul fixat să fie considerată ca un vărsământ unic pentru o pensie viageră la momentul semnării contractului. Atunci relația (6.27) ar avea forma:
V= (2.4.29)
sau ținând cont de egalitatea:
,
avem :
V= (2.4.30)
sau cu ajutorul numerelor de comutație :
V= (2.4.31)
și analog în cazul anticipat, ceea ce reprezintă prima unică unitară a asigurării combinate.
Analog relației (2.4.6) dacă este prima anuală anticipată unitară plătibilă până la termenul n fixat pentru constituirea primei unice, atunci trebuie să avem:
(2.4.32)
de unde rezultă și prima anuală anticipată unitară.
2.4.6 Contraasigurarea
Am vazut că asigurarea simplă de supraviețuire nu pare prea atrăgătoare pentru asigurat care se teme în general să nu platească fără folos. în astfel de cazuri este posibilă și o asigurare privind restituirea primelor achitate în caz că asiguratul pentru supraviețuire decedează înainte de termenul menționat pentru încasarea asigurării. O astfel de formă de asigurare se numește contraasigurare
Prin contraasigurarea primelor plătite asigurătorului se percepe o taxă sau supraprimă care se adaugă la prima initială a asigurării.
Astfel contraasigurarea apare ca o asigurare de deces pentru o sumă egală cu prima unică a asigurării de supraviețuire.
Să considerăm o asigurare de supraviețuire pe n ani a carei primă unică pentru o persoană de x ani este și careia îi corespunde o asigurare de deces limitată la n ani și de primă unică tot unitară .
Să notăm cu A prima unică unitară a acestei asigurări și cu prima brută sau tarifară unică și unitară corespunzătoare asigurării de viață.
Ca urmare a teoremei compunerii contractelor avem:
+ (2.4.33)
ceea ce înseamnă, cu ajutorul numerelor de comutație:
(2.4.34)
Dacă asigurarea este de valoare S atunci prima totală a asigurării de viață cu contraasigurare va fi:
Ptot.= (2.4.35)
după precizarea modului de calcul a primei brute sau tarifare unice și unitare .
Din (2.4.33) sau (2.4.34) putem scoate prima brută a asigurării cu contraasigurare în funcție de prima netă A:
= (2.4.36)
și analog pentru alte precizări sau tipuri de asigurare combinate cu contraasigurări
Capitolul III
3. Solvabilitatea societăților de asigurări de viață
3.1 Cadrul general al solvabilității societăților de asigurari
Datorită faptului ca societățile de asigurări sunt intermediari financiari, valoarea activelor și a pasivelor depinde de modificarea condițiilor existente pe piețele financiare. Mai mult, valoarea produselor de asigurare este percepută de cumpărători în funcție de soliditatea societații de asigurări din punct de vedere finanicar. De aceea, solvabilitatea are o foarte mare importanța pentru clienți, investitori, pentru organele de supraveghere și pentru asigurătorii inșiși. Managerii financiari au responsabilitatea de a supraveghea evaluările externe ale soliditații finanicare a companiei și de a se asigura ca agențiile de rating și organele de supraveghere primesc informații corecte despre societate. Pe plan internațional, compania A.M. Best a inițiat, în anul 1989, un sistem de rating al societaților de asigurări , care treptat a devenit foarte complex, necesitând cunoașterea a numeroase aspecte financiare legate de activitatea societații.
Solvabilitatea reprezintă un aspect important în regulamentul de funcționare al unei societați de asigurări . Pentru a evalua solvabilitatea unui asigurător, organele de supraveghere folosesc diferite metode, de la verificarea situațiilor financiare, până la analiza complexă a situațiilor financiare detaliate ale societații. Pe plan internațional, organele de supraveghere folosesc Insurance Regulatory Information System (IRIS) și standardele de evaluare bazate pe capitalul de risc. Ambele tipuri de măsuri sunt urmate de o analiză financiară detaliată, dupa ce a fost detectată o problemă cu privire la solvabilitatea insufient clarificată.
Societațile de asigurări iși desfăsoară activitatea într-un mediu economic competitiv și dinamic, de aceea solvabilitatea reprezintă o problemă deosebit de importantă. Fondurile de garantare protejează asigurații împotriva situațiilor în care asigurătorii nu-și pot îndeplini obligațiile contractuale, iar organele de supraveghere acordă o atenție constantă modului în care se reglementează domeniul asigurărilor. Solvabilitatea generală a societaților de asigurări arată ca s-a obținut un relațiv succes în acest domeniu ca urmare a reglementărilor adoptate. Deși în ultimii ani numărul cazurilor de insolvabilitate a crescut îngrijorator, punerea accentului pe controlul solvabilitatii ar trebui să conducă la reducerea ratei de apariție a unor astfel de cazuri și la creșterea siguranței oferite de produsele de asigurare
3.2 Obținerea și mentinerea solvabilitatii unei societăți de asigurări
Reglementările din domeniul asigurărilor folosesc mai multe metode care conduc la obținerea solvabilitații unei societați de asigurări . Aceste metode cuprind:
– limitele capitalului;
– reguli legate de activitatea de investiții a societații;
– reguli de întocmire a situațiilor financiare;
– controlul periodic al societaților de asigurări ;
– aplicarea unor teste asupra datelor financiare ale companiei.
Mecanismul asigurărilor poate reduce nesiguranța mediului economic în masura în care el însuși este sigur. Consecințele negative ale falimentului unei societați de asigurări pot afecta în mod semnificativ clienții, efectul insolvabilitații repercutându-se asupra întregii activitați de asigurare. De aceea, o regulă majoră a reglementărilor din domeniul asigurărilor este de a obține și a menține solvabilitatea societaților de asigurări .
Scopul recomandărilor privind solvabilitatea este ca societatea de asigurări să aibă o poziție bună fată de concurență, iar clienții să nu simtă efectele dezechilibrelor care apar pe piată. Majoritatea reglementărilor legate de solvabilitate sunt rezultatul preocupării manifestate de public fată de siguranța (soliditatea) “mecanismului asigurărilor”.
Preocuparea pentru solvabilitatea asigurătorilor a stimulat completarea reglementărilor din domeniul asigurărilor în Statele Unite ale Americii, la jumătatea secolului al XIX-lea. Amploarea luată de activitatea de asigurări a dus la formarea, în anul 1871, a National Association of Insurance Commissioners – NAIC (Asociației Naționale a Reprezentanților Asigurătorilor). Prima sarcină a acestei asociații a fost de a crea un model de situație financiară anuală care să ajute la analiza solvabilitații. NAIC a devenit responsabilă cu problemele legate direct sau indirect de solvabilitatea asigurătorilor și acționează ca instrument al organelor de supraveghere.
Definirea solvabilitații. Solvabilitatea poate fi definită drept capacitatea unei societați de asigurări de a-și achita obligațiile scadente, chiar dacă unele datorii (solicitari) legate de activitatea curentă vor fi stinse peste cațiva ani.
Această definiție pune accentul pe nevoia continuă de lichiditate , de rezerve de daună și pe existența unui nivel de prime adecvat. Totuși, această definiție nu explică în întregime conceptul de solvabilitate, deoarece nu cuprinde reglementările legale, conform cărora o societate de asigurări trebuie să mentină un nivel minim recomandat al valorii nete.
În termeni legali, o societate de asigurări este tehnic solvabilă dacă activele sale depășesc datoriile cu o valoare cel puțin egală cu capitalul și rezervele, sau, în cazul S.U.A., fată de surplusul minim cerut de lege. (Surplusul reprezintă valoarea primelor colectate minus cheltuielile inițiale, daunele și rezervele.) Societatea are probleme, dacă surplusul scade sub minimul legal.
O definiție care să servească scopurilor managementului unei societați de asigurări combină toate aspectele (abordările) anterioare. Un asigurător solvabil:
colectează prime care pot acoperi daunele previzionate și cheltuielile de exploatare;
menține valoarea activelor la un nivel suficient de mare ca să poată acoperi obligațiile existente și să rămână și o marjă de sigurantă egală cu cea recomandată de organele de supraveghere.
Această definiție reprezintă standardul minim de solvabilitate acceptat de managementul unei companii.
Atât timp cât activele depașesc obligațiile, asigurătorul este solvabil. Totuși, dacă această diferență este mai mică decât valoarea impusă de organele de supraveghere, capitalul este deteriorat. când apare o astfel de situație, autoritațile emit un ordin de încetare a activitații. Aceasta constă în interzicerea încheierii de noi afaceri până la refacerea capitalului. în tot acest timp societatea continua să își deruleze vechile afaceri, să platească despăgubiri, sau să își caute reasigurători.
Legislația internațională din domeniul asigurărilor prevede existența unei sume minime a valorii nete (aproximativ egală cu surplusul asiguraților) a unei companii pentru obținerea licenței de practicare a tuturor tipurilor de asigurări .
Fixarea unui capital minim care să reflecte riscul relativ al activității asigurătorului se realizează pe baza reglementării capitalului de risc.
Capitalul de risc legal
Standardele internationale privind capitalul de risc reglementat își au originea în anii ’80, când câteva mari societați de asigurări de bunuri și răspundere civilă au devenit insolvabile.
Un raport întocmit pe această temă în anul 1990 a ajuns la următoarele concluzii:
limitele legale pentru capitalizare erau fixate arbitrar și la un nivel prea scăzut;
limitele legale pentru capitalizare nu ajutau la intervenția neîntârziată pentru rezolvarea problemelor companiei;
reglementările ar fi mai eficiente dacă limitele legale pentru capitalizare ar fi corelate cu nivelul de risc al asigurătorului, determinat în funcție de caracteristicile activitații sale în domeniul asigurărilor și investițiilor.
Standardele și motivele adoptarii lor. Pe plan internațional, actualele legi și reglementări împiedică reglementatorii să întreprindă măsuri corective atunci când o companie se află într-o situație foarte dificilă. Împotrivirea juriștilor și a altor consultanți poate împiedica reglementatorii să intervină până când capitalul companiei a ajuns sub minimul legal. Astfel de întârzieri pot duce la diminuarea și chiar dispariția șanselor de redresare a companiei până în momentul în care Organele de supraveghere au dreptul să intervină.
Intervenția lor dă posibilitatea luării din timp a unor măsuri corective, prevenind astfel insolvabilitatea și crescând șansele de succes pentru relansarea companiei.
Conform reglementărilor pentru capitalul de risc, fiecare asigurător trebuie sa-și calculeze capitalul necesar pentru a face față riscului total al societății. În continuare, compania compară valoarea capitalului de risc astfel obținută cu capitalul și rezervele raportate. O valoare însumată a capitalului și a rezervelor raportate mai mică decât capitalul de risc indică o capitalizare neadecvată și nevoia unei intervenții a Organelor de supraveghere și a managementului companiei.
Există trei niveluri ale capitalului de risc la care se pot lua măsuri regulatorii diferite, așa cum rezultă din fig.1.
Figura 1 – Nivelurile de acțiune pentru capitalul de risc
La nivelul 1, compania trebuie să aibă un plan de acțiune care să descrie soluțiile propuse pentru îmbunătațirea situației capitalului companiei. La nivelul 2, compania trebuie verificată de organele de supraveghere care recomandă acțiuni corective. La nivelul 3, compania are o capitalizare insuficientă pentru derularea afacerilor, iar organele de supraveghere pot opta între redresare sau lichidare. La nivelul 4, se impune luarea unor măsuri privind redresarea sau lichidarea.
3.3 Factorii de risc ai asigurărilor de viată
Calcularea capitalului de risc se bazează pe diferitele aspecte ale activității asigurătorului generatoare de risc. Acestea sunt cunoscute sub denumirea de factori de risc. Pentru fiecare factor de risc este stabilită o pondere. Produsul dintre ponderea respectivă și suma supusă riscului este valoarea reprezentând capitalul pentru susținerea activității firmei în acel domeniu.
Cele patru mari categorii de riscuri la care este supusă activitatea unui asigurător sunt prezentate în continuare.
Riscul activelor. Riscul activelor include toate categoriile de active investite, precum și sumele datorate de reasigurători, elementele extrabilanțiere, garanțiile și obligațiile neprevăzute.
Riscul activelor reprezintă posibilitatea ca un activ să nu producă venitul asteptat într-o anumită perioadă de timp, sau ca deținătorii de obligațiuni să nu primească dobanda cuvenită la data scadentă. Un risc asemănător este cel al dividendelor asteptate pentru acțiunile comune sau preferențiale și riscul ipotecar. Există, de asemenea, riscul de nerambursare a principalului la scadență. Actiunile nu au un termen scadent, dar sunt supuse riscului rezidual, care poate duce la scăderea sau anularea dividendului rezidual în cazul falimentului companiei. Chiar dacă nu intervine falimentul, acțiunile sunt riscante, datorită fluctuației cursului acestora în timp. Categoriile de active riscante sunt: obligațiunile, acțiunile comune, titlurile ipotecare, elementele extrabilanțiere, acțiunile preferențiale, imobilizările, reasigurările, factorul de concentrare a pieței.
Riscul asigurării. Ajustarea ricului asigurării urmarește stabilirea nevoilor de capital legate de obligațiile firmei. Nevoile de capital pot apărea din erori datorate factorilor statistici sau presupunerilor greșite legate mortalitate, de morbiditate și de ratele de rentabilitate a investițiilor. Variabilele analizate pentru evaluarea riscului asigurării sunt mortalitatea și morbiditatea.
Rata mortalității diferă în funcție de tipul de asigurare de viață (individuală sau de grup), de suma supusă riscului și de dimensiunea portofoliului de asigurare.
Nevoia de capital pentru morbiditate este determinată de volatilitatea cererilor de despăgubire și este calculată ținând seama de volumul primelor și rezervelor de daună.
Asigurările pentru incapacitate de muncă și asigurările medicale se împart în asigurări individuale și asigurările de grup. Cea mai mare pondere a factorului de risc o au asigurările individuale de incapacitate de muncă nereziliabile, iar cea mai mică pondere o au asigurările pentru spitalizare și tratament medical pentru grupurile mari.
Riscul ratei dobanzii. Creșterea ratei dobânzii pe piață poate duce la retragerea fondurilor de către asigurați (pentru a le plasa la dobânzi mai mari), sau, altfel spus, la riscul de dezintermediere. Astfel de situații, în masura în care depașesc numărul celor anticipate de strategia de investiții a asigurătorului, pot determina societatea de asigurări să-și lichideze activele pentru obținerea fondurilor necesare. Datorită faptului ca asigurările de viață se încheie pe termen lung și ca multe dintre aceste contracte conțin un element de economisire, modificările semnificative ale activelor pot fi costisitoare pentru asigurător. Este posibil ca asigurătorii să nu poata investi noile fonduri obținute din vânzarea de asigurări la același nivel ridicat de dobândă ca și investițiile lichidate. De asemenea, unii cumpărători de anuitați amânate cu primă unică pot să-și încheie contractul mai devreme și să-și recupereze banii. Când intervin astfel de situații, asigurătorul este obligat să plătească asiguratului suma prevazută în contract. dacă se reziliază mai multe astfel de contracte, asigurătorul se confruntă cu o cerere de numerar peste așteptări. Dacă rezervele de numerar sunt insuficiente, compania va fi obligată să-și vândă activele (chiar și în pierdere). Acest lucru va duce la scăderea venitului sau la pierderi si, ca urmare, la reducerea capitalului. De aici rezultă nevoia societății de asigurări de a avea un nivel al capitalului care să o protejeze împotriva obligațiilor neprevăzute.
Riscul ratei dobânzii se referă la modificarea valorii unui activ ca urmare a modificării nivelului ratei dobânzii. O creștere a ratei dobanzii duce la scăderea valorii de piață a majorității societaților de asigurări de viață.
Scăderea valorii activelor din bilanț este asociată scăderii surplusului companiei. De aceea, asigurătorul trebuie să aibă un nivel al capitalului care să-i permită să facă față situațiilor neprevăzute.
Produsele unei societăți de asigurări sunt împărțite în trei grupe de risc, în funcție de provizioanele de retragere și de posibilitatea modificării ratei dobânzii care duce la dezintermediere. Rezervele pentru anuități care nu pot fi retrase discreționar reprezintă produse cu risc redus. Rezervele pentru anuități cu retragere discreționară la valoarea contabilă a provizionului, dar pentru care se platește o taxă de retragere mai mare de 5%, au un risc mediu al ratei dobânzii. Categoria produselor cu risc ridicat corespunde cu cea anterioară, cu excepția faptului ca taxa de retragere este mai mică de 5%.
Riscul afacerii. Această ultimă categorie de risc nu se încadrează în mod clar în categoria celor anterioare. Acest risc variază foarte mult de la un asigurător la altul. Pentru punerea în aplicare a standardelor capitalului de risc s-a încercat identificarea riscului afacerii comun tuturor asigurătorilor.
Un exemplu de astfel de risc îl reprezintă fondurile garantate de stat. Majoritatea țărilor creează fonduri pentru stingerea obligațiilor neonorate de asigurătorii falimentari. În majoritatea cazurilor, aceste obligații sunt finanțate dupa realizarea unei evaluări a solvabilitații companei. Dimensiunea (amploarea) acestei evaluări depinde de segmentul de piață deținut de fiecare companie.
Această categorie de risc cuprinde și rezervele pentru pierderile din active fixe și din ipoteci, precum și rezervele de primă și o parte din obligațiile de plată a dividendelor pentru polițele cu participare la capitalul firmei.
Pe lângă estimarea cantitativă a capitalului de risc al unei societați de asigurări este nevoie și de o estimare calitativă care să țină seama de:
diferențele în ceea ce privește deținerile de active fixe;
strucura capitalului, așa cum este ea reflectată în notele la situațiile financiare;
previziunile legate de politica rezervelor;
calitatea managementului societății;
cantitatea și calitatea planificării afacerii.
Stabilirea unui capital de risc pentru societațile de asigurări poate avea câteva efecte asupra activitații acestora.
În primul rând, asigurătorii vor încerca să-și minimizeze riscul de neachitare a obligațiilor, investind în active mai puțin riscante și colaborând cu reasigurători care au o poziție financiară solidă. Societațile de asigurări mici și noi care se dezvoltă rapid pot genera impresia ca li se cere un capital nejustificat de mare. Firmele ineficiente vor fi nevoite să-și consolideze situația financiara. Firmele care caută să se mentină pe piață vor trebui să fie mai prudente, evitând dezvoltarea și vânzarea de produse riscante, precum și competiția bazată pe preț.
În al doilea rând, poate apărea un efect secundar. Este posibil ca numeroși asigurați să ridice prețentii asupra firmelor care au acumulat prea mult capital, considerând ca excesul de capital se cuvine asiguraților. Aceștia pot cere distribuirea de beneficii suplimentare foștilor și actualilor asigurați. Având în vedere acest aspect, se poate ajunge la conceptul de capital “optim” de risc, adică un capital suficient de mare încât să ducă la formularea unor prețenții din exterior. În plus, asigurătorii cu rate foarte mari ale capitalului de risc pot avea o rentabilitate financiară inadecvată, care va crea nevoia de reducere a capitalului.
Fixarea de către organele de supraveghere a nivelului capitalului poate duce la reformularea , de către agenții de rating, a metodelor de evaluare a solvabilitații.
În ultimul rând, există posibilitatea ca firmele să dorească să “înfrângă sistemul”, speculând lacunele (carențele) acestuia în calculul capitalului prevăzut în lege. Se pot inventa noi polițe de asigurare care cer un nivel al capitalului mai scăzut. Această energie negativă poate lua multe forme, dar consecințele ei vor fi foarte importante pentru organele de supraveghere care vor încerca să alcătuiască un alt model de monitorizare a solvabilității societaților de asigurări .
Metode pentru creșterea capitalului. Relația dintre volumul primelor și capital ne ajută să estimăm dacă nivelul capitalului este adecvat unei companii în creștere. În timpul perioadelor cu vânzări ridicate, sau în perioadele în care compania încearcă să-și crească cota de piață, capitalul existent poate fi insuficient pentru a susține compania în dezvoltarea sa. Când apare această situație, societatea de asigurări acționează în direcția creșterii capitalului, care poate fi realizată în diferite moduri.
Societațile de asigurări se bazează în etapa de dezvoltare pe profitul obținut. Totuși, profiturile nerepartizate pot fi insuficiente pentru susținerea modificărilor rapide în volumul primelor determinate de creșterea valorii activelor fixe, a sumelor asigurate și a cotelor de primă. Când fondurile generate pe plan intern de către societatea de asigurări sunt insuficiente, trebuie să se caute infuzii de capital la acționari și pe piața de capital. Cea mai simplă modalitate pentru a obține surplus de capital este o nouă emisiune de acțiuni comune, însă costul poate fi mai ridicat, iar scăderea dividendelor potențiale poate să nu fie agreată de acționari.
Asigurătorii pot folosi multe alte instrumente financiare practicate în general de către societățile comerciale. Un asigurător poate emite acțiuni preferențiale, obligațiuni și alte instrumente financiare, iar fondurile rezultate pot fi incluse în surplusul asiguraților. Un holding din care face parte un asigurător poate emite obligațiuni sau alte instrumente financiare venind în sprijinul asigurătorului prin cumpararea acțiunilor comune ale acestuia. Piața financiară poate accepta mai ușor ideea de a furniza capital unui asigurător care obține venituri mari din vânzări, dacă acțiunile sale sunt deținute de un holding, care nu își desfășoară activitatea în domeniul asigurărilor. Soluțiile pe care le adoptă o societate de asigurări legat de capitalul necesar depind de numeroși factori, însă, pentru a se dezvolta societatea trebuie să minimizeze costul mediu ponderat al capitalului obținut. Furnizarea de fonduri de către o societate părinte celorlalte societați asociate nu reprezintă o obligație legală, chiar dacă această situație apare frecvent atunci când companiile asociate sunt pe cale să dea faliment.
3.5 Sistemul de rating A.M.Best’s pentru companiile care practică asigurări de viață
A.M.Best’s este compania americană care publică anual ratinguri pentru majoritatea societăților de asigurări de viață și de bunuri și răspundere civilă. Modificările ratingurilor, care apar în urma reevaluărilor făcute semestrial, sau în urma evenimentelor semnificative care afectează situația asigurătorului, apar în publicațiile lunare sau semestriale ale A.M.Best’s . Ratingurile au rolul de a ajuta companiile să-și evalueze atât punctele tari sau slabe, cât și competitivitatea lor pe piață; A.M.Best’s urmărește „să joace un rol constructiv în domeniul asigurărilor pentru prevenirea și identificarea cazurilor de insolvabilitate”.
Sistemul de rating practicat de A.M.Best’s încearcă să evalueze factorii care afectează performanta financiară a societaților de asigurări pentru a stabili dacă fiecare asigurător își poate onora obligațiile față de asigurați. Best’s folosește atât evaluarea cantitativă, cât și cea calitativă în analiza posibilitaților companiei de a-și achita obligațiile. Evaluarea cantitativă, care constă în indicatorii financiari, este diferită pentru societățile de asigurări de viață și respectiv de bunuri și răspundere civilă.
Metode de evaluare cantitative pentru societățile de asigurări de viață
Teste de rentabilitate
Cei mai importanți indicatori ai rentabilitații sunt rentabilitatea financiară, raportul dintre veniturile nete de exploatare și primele subscrise și modificarea surplusului și capitalului. Rentabilitatea financiară reprezintă raportul dintre veniturile de exploatare dupa impozitare și capitalul plus surplusul anului anterior.
Valorile normale ale acestui indicator se încadrează între 8 și 14%. Raportul dintre veniturile nete de exploatare și primele subscrise trebuie să ia valori între 3 și 7%.
Modificarea surplusului și capitalului se calculează anual, valorile recomandate situându-se între 5 și 15%.
Testele gradului de îndatorare
Aceste teste constau în cei 11 indicatori calculați de Best’s pentru asigurătorii de viață, dintre care 3 – modificarea primelor nete subscrise, raportul dintre capitalul plus surplus și obligații, raportul dintre primele nete subscrise și capital plus surplus – coincid cu indicatorii calculați pentru asigurătorii de bunuri și raspundere civilă.
Modificarea primelor nete subscrise exprimă modificarea procentuală anuală a primelor subscrise, mai puțin primele de reasigurare. Se recomandă ca valorile indicatorului să se încadreze în intervalul 5 – 15%.
Raportul dintre capital plus surplus și obligații reflectă relația dintre capitalul plus surplusul companiei și obligațiile neonorate ale companiei. Această rată variază de la o companie la alta în funcție de mixul de produse, de calitatea activelor bilanțiere și de dispersia riscului de asigurare. Rezervele obligatorii de titluri de valoare sunt incluse în surplus, dar sunt deduse din obligațiile totale. Acest indicator are valori normale în intervalul 4 – 12%.
Raportul dintre primele nete subscrise și capital plus surplus reflectă gradul de îndatorare al asigurătorului la volumul curent de activitate al companiei. Acest indicator arată dacă există erori în stabilirea cotelor de primă, valorile lui încadrându-se în mod normal între 130 și 550%
Testele de lichiditate
Pentru analiza lichiditatii, A.M.Best’s folosește 38 de indicatori. Doi dintre cei mai importanți sunt lichiditatea curentă și raportul dintre valoarea acțiunilor comune plus activele fixe și capitalul plus surplusul.
Lichiditatea curentă se calculează prin raportarea activelor investite în alte societăți la datorii. Ea arată masura în care datoriile sunt acoperite de numerar și activele investite, având valori normale între 95 și 110%.
Raportul dintre valoarea acțiunilor comune plus activele fixe și capitalul plus surplusul trebuie să ia valori între 150 și 350%. numărătorul raportului cuprinde bunurile, drepturile de răscumparare a ipotecilor și investițiile în active fixe. Numitorul – capitalul plus surplusul – nu include rezervele obligatorii de titluri de valoare și alte rezerve considerate obligații.
Evaluarea calitativă
Metodele calitative nu reprezintă calcule matematice, ci aprecieri privind dispersia riscului, calitatea și adecvarea activității de reasigurare, calitatea și diversificarea activelor, adecvarea rezervelor de primă, adecvarea surplusului, structura capitalului, experiența și obiectivele managementului și încrederea asiguraților.
Dispersia riscului
A.M.Best’s analizează situația financiară a unei companii atât din punct de vedere geografic, cât și pe tipuri de asigurări . Poziția geografică determină gradul de expunere la anumite fenomene naturale, precum uraganele, tornadele și cutremurele.
În plus, oferă informații despre cadrul legislativ specific piețelor reziduale, despre fondurile de garantare sau despre restricțiile privind fixarea cotelor de primă.
Calitatea și adecvarea activității de reasigurare
Reasigurarea este foarte importantă pentru viabilitatea asigurătorilor și joacă un rol foarte important în diversificarea riscului și în stabilitatea financiară. Best’s analizează atât valoarea reasigurării obținute, cât și calitatea reasigurătorilor (solvabilitatea acestora) și adecvarea programului de reasigurare existent.
Calitatea și diversificarea activelor
Activele sunt analizate pentru a determina efectul lor potențial asupra surplusului, dacă este necesară vânzarea rapidă a activelor. Cu cât lichiditatea și calitatea activelor sunt mai mari, cu atât mai sigură este valoarea pe care o poate primi asigurătorul dacă își vinde activele. Valoarea de piață a titlurilor de valoare este influențată de rentabilitatea și de scadență, în special în cazul obligațiunilor. De aceea, A.M.Best’s estimează și efectul modificării ratei dobânzii asupra surplusului.
Adecvarea rezervelor de primă
Evaluarea adecvării rezervelor este esentială pentru evaluarea rentabilitații, gradului de îndatorare și lichiditații asigurătorului. Pentru estimarea volumului rezervelor, A.M.Best’s evaluează performanțele anterioare ale asigurătorului. Valoarea estimată a despăgubirilor platite este comparată cu valoarea platită anterior. Sunt evaluate metodele de stabilire a rezervelor și previziunile privind rata dobânzii folosite de societățile de asigurări de viață. dacă în urma analizei reiese ca estimarea rezervelor de daună și/sau a celor de prime sunt necorespunzătoare, scade calificativul acordat.
Adecvarea surplusului
Surplusul reprezintă un mijloc de protecție financiară împotriva unor evenimente neprevăzute, fiind deseori folosit în calculul indicatorilor financiari. Adecvarea surplusului trebuie să țină seama de respecatrea prevederilor principiilor contabile general acceptate (GAAP).
Structura capitalului
Best’s analizează structura capitalului unui asigurător pentru a determina dacă aceasta este solidă și negrevată de ipoteci. Existenta unor obligațiuni, scrisori de credit și a altor instrumente financiare purtătoare de datorii, poate duce la scăderea veniturilor viitoare. Ratingurile unui asigurător pot fi afectate negativ de prezența acestor instrumente financiare alături de un nivel ridicat al gradului de îndatorare determinat de produsele de asigurare cu volatilitate ridicata.
Experienta și obiectivele managementului
Integritatea, competența și experiența managementului sunt factori greu de reunit și sunt deosebit de importanți pentru succesul în domeniul asigurărilor, în care independența financiară și stabilitatea sunt mult mai importante decât în multe alte tipuri de afaceri.
Increderea asiguratilor (in asiguratorii de viață)
Preocuparea pentru solvabilitatea societaților de asigurări a dus, în ultimii ani, la analiza vulnerabilității asigurătorului – ținând seama de lichiditatea acestuia – în fața retragerilor bruște de fonduri.
A.M.Best’s oferă investitorilor o evaluare corectă privind stabilitatea financiară a societaților de asigurări . În anul 1993, A.M.Best’s a evaluat 2450 de societăți de asigurări de bunuri (față de 850 în anul 1990) și 1650 de societăți de asigurări de viață (față de 95 în anul 1990). Tariful practicat este de 500 USD pentru fiecare asigurător.
În ultimii ani, activitatea A.M.Best’s s-a extins în foarte mare masură. Incertitudinea (nesiguranța) din domeniul asigurărilor a dus la creșterea preocupării pentru protecția asiguraților. Ca urmare, Best’s și-a extins sistemul de clasificare și a folosit numeroase metode de extindere a accesului la datele companiilor.
Calificativele acordate de A.M.Best’s se împart în cinci categorii: ratinguri clar precizate, ratingurile cu determinanți, ratinguri „not assigned”, ratinguri acordate în funcție de dimensiunile financiare și ratinguri determinate pe baza indicelui performantelor financiare.
Majoritatea asigurătorilor primesc un nivel de rating, iar celorlalți li se atribuie una din categoriile „not assigned”. Determinanții sunt folosiți alături de categoriile de rating pentru a furniza informații suplimentare.
Figura 2 – Distribuția ratingurilor acordate de A.M.Best’s societaților de asigurări de viață (anul 1993).
3.4 Activitatea de control realizată de organele de supraveghere
Activitatea de supraveghere și control realizată de Organele de supraveghere are câteva scopuri bine definite. În primul rând, se urmărește identificarea cât mai curând posibil a asigurătorilor care se confruntă cu probleme financiare și sunt implicați în activitați ilegale. În al doilea rând, prin activitatea de supraveghere se urmăreste obținerea informațiilor necesare pentru luarea de măsuri adecvate fiecarei situații. De asemenea, activitatea de supraveghere trebuie să confirme ca societatea de asigurări își desfăsoară activitatea în conformitate cu reglementările legale în vigoare.
În urma controlului, Organele de supraveghere trebuie să întocmească un raport, care urmează a fi citit la prima Adunare Generală a Acționarilor, pentru ca fiecare membru al acesteia să cunoască situația financiară și activitatea companiei. Astfel, această activitate de supraveghere poate ajuta compania să își rezolve problemele, protejând astfel atât interesele asiguraților, cât și ale acționarilor.
Procedura de control. Deși inspectorii Organelor de supraveghere sunt angajați ai statului, ei își desfășoară cea mai mare parte a activității în societăți de asigurări și în agenții de intermediere. Asigurătorul supus controlului trebuie să pună la dispoziția inspectorilor toate documentele necesare și să le faciliteze acestora obținerea de informații. În general, asigurătorii sunt cei care plătesc cheltuielile asociate controlului. Acestea din urmă includ de obicei salariul inspectorului și cheltuielile indirecte.
O societate de asigurări care urmează a fi supusă controlului trebuie să furnizeze mai întâi o serie de informații selective. Acestea constau, în general, în documente privind controlul financiar intern, situații financiare și alte rapoarte de gestiune. Analiza acestor documente de către inspectori înainte de a veni în control le permite acestora sesizarea problemelor potențiale, ducând astfel la reducerea timpului afectat controlului propriu-zis. Activitatea de control a marilor societăți de asigurări se poate derula pe o perioadă de până la un an. Pentru ca activitatea de control să se efectueze în mod corespunzător și cu costuri mici, trebuie să existe o bună colaborare între societățile de asigurări și inspectorii Organelor de supraveghere.
Insolvabilitatea
Deși toate societățile de asigurări doresc să cunoască cu precizie valoarea optimă a capitalului, acest lucru este foarte greu de realizat. Managementul financiar modern și calculul actuarial oferă diferite metode pentru luarea deciziilor privind structura capitalului, dar acestea au anumite limite. Nici cel mai precaut management nu poate garanta faptul ca obligațiile neprevăzute nu vor reduce capacitatea financiară a unei societăți de asigurări , iar reglementările guvernamentale nu pot preveni apariția insolvabilitatii. În majoritatea cazurilor, eforturile Organelor de supraveghere au preîntâmpinat pierderile asiguraților . Cu toate acestea, întârzierile plaților, nesiguranța și efectul psihologic care decurg din problemele de solvabilitate ale unui asigurător sunt foarte importante pentru situația financiară a acestuia.
Factorii care conduc la insolvabilitate. Analiza societaților de asigurări a dus la identificarea unor diferiți factori care duc la insolvabilitate, cei mai importanți fiind:
Subscrierea, constituirea de rezerve și soluționarea de cereri de despăgubire necorespunzătoare
Situația financiară a reasigurătorului
Controlul necorespunzător al cheltuielilor
Strategia de investiții îndoielnică
Management de rea credintă
Tranzacții incorecte cu agenții, brokerii sau reasigurătorii
Comisioane și onorarii excesive pentru conducere
Cercetătorii care s-au ocupat de problema insolvabilității asigurătorilor au întâlnit deseori aceste probleme și multe altele. Managementul de rea credință, constând în bilanțuri întocmite necorespunzător și în falsuri privind disponibilitațile și investițiile, este un factor întâlnit în aproape toate cazurile studiate de Douglas G. Olson în studiul sau privind societățile de asigurări . Într-un studiu, elaborat ulterior legat de asigurătorii din Pensylvania aflați în situație de insolvabilitate Olson spunea: “în istoria majoritații companiilor se întâlnesc mai des cazuri de management incompetent și comportament fraudulos decât actiunea negativă a forțelor pieței”.
3.6 Supravegherea solvabilității asigurătorilor din Romania
În condițiile privatizării economiei românești și a pieței asigurărilor, în special, s-a impus crearea cadrului juridic necesar desfășurării activității de asigurare, care să faciliteze o activitate bazată pe principiile concurenței de piață.
În prezent, cadrul legislativ în domeniul asigurărilor este reprezentat de Legea Nr.136 din 29 decembrie 1995 privind asigurările și reasigurările în Romania, Legea Nr.32 din 3 aprilie 2000 privind societățile de asigurare și supravegherea asigurărilor, Legea Nr.76 din 12 martie 2003 pentru modificarea și completarea Legii nr. 32/2000 privind societățile de asigurare și supravegherea asigurărilor, Ordinul Nr.11/2001 pentru punerea în aplicare a Normelor privind limita minimă a marjei de solvabilitate a asigurătorilor care practică asigurări de viață și metodologia de calcul a acesteia, precum și alte hotărâri de guvern și norme prudențiale emise de ministrul finanțelor.
Activitatea de asigurare se desfășoară de către societăți de asigurare, de asigurare-reasigurare și societăți de reasigurare, care se constituie sub formă de societăți pe acțiuni sau societăți cu raspundere limitată.
Pentru a asigura solvabilitatea activității desfășurate, societățile de asigurare și reasigurare nu trebuie să-și asume prin contracte obligații peste capacitatea lor de plată. Legea prevede că aceste societăți își pot asuma anual obligații din contracte de asigurare și reasigurare corespunzătoare unui volum de prime care, dupa deducerea primelor cedate în reasigurare, să nu depasească un plafon echivalent cu până la cinci ori suma capitalului social vărsat și a rezervelor de capital. În scopul prevenirii ajungerii în incapacitate de plată, datorită asumării unor riscuri supradimensionate sau de o structură neavantajoasă, societățile de asigurări sunt abilitate de lege să cedeze în reasigurare parți din obligațiile asumate, în reciprocitate sau unilateral.
Plecând de la deficiențele cadrului legislativ actual, noul proiect al legii supravegherii pieței de asigurări vizează stabilirea unui cadru statutar modern pentru supravegherea solvabilității asigurătorilor și pentru aplicarea unor standarde de supraveghere recunoscute pe plan internațional.
Acest proiect de lege a fost elaborat de către OSAAR cu sprijinul Fondului Britanic de Know How și reglementează constituirea, organizarea și funcționarea societăților de asigurare din Romania, supravegherea activităților din domeniul asigurărilor, activitatea de intermediere în asigurări și alte ativități legate de asigurări . În textul de lege sunt cuprinse numai prevederi cu caracter general, iar acele măsuri care necesită o permanentă adaptare în timp vor fi prevazute în norme și regulamente de aplicare a legii, astfel încât acestea să nu mai necesite aprobarea de către Parlament, ci doar la nivel de Minister sau Guvern.
Astfel, fiecare asigurător trebuie să mențină în permanență un anumit capital social vărsat sau fond de rezervă liberă varsat și o anumită marjă de solvabilitate, aceasta reprezentând diferența dintre valoarea activelor și totalul obligațiilor asigurătorului.
Limita minimă a capitalului social vărsat la constituirea unei societăți de asigurare se actualizează și nu poate fi mai mic de:
21 miliarde lei pentru activitatea de asigurări de viață
36 miliarde lei pentru activitatea de asigurări de viață și asigurări generale, exceptând asigurările obligatorii;
51 miliarde lei pentru activitatea de asigurări de viață și asigurări generale.
La constituire, sumele la care s-a facut referire anterior trebuie să fie integral vărsate, sau în cazul asociațiilor mutuale, să reprezinte contribuții integral vărsate, în formă bănească.
Asigurătorii care desfășoară activitate de asigurări de viață trebuie să mențină în permanență o marjă de solvabilitate corespunzătoare activității desfasurate, care nu poate fi mai mică decât capitalul social vărsat sau fondul de rezervă liberă varsat plus 4% din rezerva matematică aferentă asigurărilor de viață.
Pentru determinarea marjei de solvabilitate a asigurătorului care practică asigurări de viață se vor lua în considerare activele și obligațiile aferente fondului asigurărilor de viață . Evaluarea acestor active și obligații, luate în considerare la stabilirea marjei de solvabilitate, au la bază valorile acestora evidențiate în bilanțul contabil. Diferența dintre activele și obligațiile luate în considerare la stabilirea marjei de solvabilitate reprezintă activul net al asigurătorului care practică asigurări de viață și exprimă capacitatea acestuia de a-și acoperi obligațiile fără a apela la capitaluri proprii.
La stabilirea marjei de solvabilitate a asigurătorului care practică asigurări de viață se va lua în considerare totalul activelor din bilanțul contabil din care se va scădea valoarea activelor necorporale, a acțiunilor necotate, a activelor corespunzătoare părții din rezervele tehnice aferente contractelor cedate în reasigurare și a activelor asupra cărora s-au creat sarcini (gaj, ipotecă etc.).
Obligațiile care se iau în considerare la stabilirea marjei de solvabilitate a asigurătorului care practică asigurări de viață sunt:
a) datoriile subordonate, într-o proporție de până la 50% din valoarea lor;
b) rezervele tehnice nete aferente asigurărilor de viață , constituite în conformitate cu prevederile art. 21 din Legea nr. 32/2000 și cu Normele privind condițiile pentru administrarea fondului asigurărilor de viață , investițiile și evaluarea activelor, precum și calculul rezervelor matematice;
c) provizioanele pentru riscuri și cheltuieli;
d) depozite primite de la reasigurători;
e) datorii, cu excepția împrumuturilor din emisiuni de obligațiuni
Diferența dintre activele și obligațiile care urmează să fie luate în considerare potrivit prevederilor art. 3 și 4 reprezintă marja de solvabilitate de care dispune asigurătorul care practică asigurări de viață .
În sensul prezentelor norme, termenii și expresiile de mai jos au următoarele semnificații:
-rezerva tehnică – rezerva matematică + orice altă rezervă adițională;
-suma la risc – diferența dintre suma asigurată sau suma asigurată redusă, după caz, și rezerva matematică. suma la risc se va calcula numai pentru asigurările prevăzute la pct. III.1 lit. a) (cu excepția celor de supraviețuire), III.2 și III.3 (pentru produsele la care se acoperă riscul de deces) din Normele nr. 3/2001 privind clasele de asigurări care pot fi practicate de societățile de asigurare, emise de Comisia de Supraveghere a Asigurărilor;
-suma la risc brută – suma la risc calculată înainte de cedările în reasigurare;
-suma la risc netă – suma la risc calculată după cedările în reasigurare;
-rezerva tehnică brută – rezerva tehnică calculată înainte de cedările în reasigurare;
-rezerva tehnică netă – rezerva tehnică calculată după cedările în reasigurare.
Determinarea marjei de solvabilitate minime pentru activitatea de asigurări de viață se va realiza ținându-se seama de specificul produselor de asigurări de viață , după cum urmează:
a) pentru clasele de asigurări prevăzute la pct. III.1 lit. a) și b), precum și pentru cele de la pct. III.2 și III.5 din Normele Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor nr. 3/2001 marja de solvabilitate minimă se va determina prin aplicarea unui procent de 4% din rezervele tehnice. Rezultatul va fi ponderat cu raportul dintre rezervele tehnice nete și rezervele tehnice brute, dar nu mai puțin de 85%. La această valoare se va adăuga 0,3% din suma la risc, rezultat ponderat cu raportul dintre suma la risc netă și suma la risc brută, dar nu mai puțin de 50%. Coeficientul de 0,3% poate fi înlocuit cu 0,1% în cazul în care contractele de asigurare de deces au o durată de maximum 3 ani, respectiv cu 0,15%, dacă durata acestor contracte este cuprinsă între 3 și 5 ani;
b) pentru clasa de asigurări prevăzută la pct. III.1 lit. c) din Normele Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor nr. 3/2001 marja de solvabilitate minimă se va determina potrivit metodologiei prevăzute pentru activitatea de asigurări generale;
c) pentru clasele de asigurări prevăzute la pct. III.3 din Normele Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor nr. 3/2001 marja de solvabilitate minimă se va determina calculându-se la fel ca în cazul prevăzut la lit. a), în cazul contractelor de asigurare cu componentă investițională care oferă și garanții. În cazul contractelor de asigurare prin care riscul investițional este transferat integral asiguratului și termenul contractelor este de peste 5 ani, iar costurile stipulate în contract se alocă pe o perioadă mai mare de 5 ani, procentul de 4% din rezervele tehnice se reduce la 1%, menținându-se nivelul celorlalte elemente prevăzute la lit. a);
d) pentru clasa de asigurări prevăzută la pct. III.4 din Normele Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor nr. 3/2001 marja de solvabilitate minimă se va determina prin aplicarea unui procent de 4% din rezervele tehnice nete.
Pentru determinarea solvabilității asigurătorului se va face raportul dintre marja de solvabilitate de care dispune asigurătorul care practică asigurări de viață , așa cum aceasta a fost definită la art. 5, și marja de solvabilitate minimă.
În funcție de rezultatul raportului dintre marja de solvabilitate de care dispune asigurătorul și marja de solvabilitate minimă, se determină gradul de solvabilitate al asigurătorului, respectiv:
asigurători insolvabili, în cazul în care rezultatul acestui raport este subunitar;
asigurători aflați în pragul de insolvabilitate, în cazul în care rezultatul acestui raport este egal cu 1;
asigurători pentru care există un risc ridicat de insolvabilitate, în cazul în care rezultatul raportului este cuprins între 1 și 1,5;
asigurători pentru care există un risc scăzut de insolvabilitate, în cazul în care rezultatul raportului este cuprins între 1,5 și 2;
asigurători pentru care nu există un risc de insolvabilitate, în cazul în care raportul este mai mare de 2.
Asigurătorul este obligaț să își determine anual marja de solvabilitate pe baza datelor din bilanțul contabil și să transmită Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor, împreună cu bilanțul contabil încheiat la sfârșitul fiecărui exercițiu financiar.
Dacă în urma analizei rapoartelor financiare și a controalelor efectuate Comisia de Supraveghere a Asigurărilor constată ca asigurătorul se află în pragul de insolvabilitate sau are un risc ridicat de insolvabilitate, care pune în pericol onoarea obligațiilor asumate față de asigurați, aceasta va solicita consiliului de administrație al asigurătorului întocmirea și aplicarea unui plan de redresare financiară, conform prevederilor art. 29 din Legea nr. 32/2000, care să prevadă, în principal:
limitarea volumului de prime brute sau nete subscrise pe o anumită perioadă, astfel încât acestea să nu depășească anumite valori;
interzicerea vânzării sau reînnoirii contractelor de asigurare de un anumit tip;
interzicerea efectuării anumitor investiții;
majorarea capitalului social vărsat sau a fondului de rezervă liberă vărsat;
orice măsuri pe care le consideră necesare în vederea redresării.
Până la redresarea completă a asigurătorului, precum și în cazul în care Comisia de Supraveghere a Asigurărilor consideră ca situația financiară a asigurătorului se va deteriora în continuare, aceasta poate restrânge sau interzice acestuia să dispună liber de o parte sau de toate activele sale și poate lua orice alte măsuri prin care să apere interesele asiguraților.
În cazul în care constată ca măsurile de redresare financiară prevăzute la art. 29 din Legea nr. 32/2000 și la art. 2 din prezentele norme nu au dat rezultate, Comisia de Supraveghere a Asigurărilor poate, în vederea prevenirii insolvabilității unui asigurător, să solicite Curții de Apel București numirea unui administrator special pentru acel asigurător.
Administratorul special gestionează și administrează activitatea asigurătorului, stabilind condițiile optime pentru conservarea activelor și încasarea creanțelor în interesul asiguraților și al altor creditori. Acesta prezintă lunar sau ori de câte ori va solicita Comisia de Supraveghere a Asigurărilor evaluarea situației financiare a asigurătorului.
Dacă Comisia de Supraveghere a Asigurărilor consideră, pe baza informărilor administratorului special, ca asigurătorul s-a redresat din punct de vedere financiar și se încadrează în parametrii de supraveghere prudențială stabiliți prin lege și prin normele Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor, aceasta va solicita Curții de Apel București revocarea dispoziției date în condițiile art. 8 alin. (2), iar aceasta poate revoca dispoziția, dacă constată ca măsura nu mai este necesară.
În cazul în care, însă, se stabilește insolvabilitatea asigurătorului conform dispozițiilor în vigoare, se va urma procedura prevăzută la art. 31 din Legea nr. 32/2000, care prevede lichidarea asiguratorului în urma deciziei instantei judecatoresti luate în baza legislatiei din România cu privire la faliment.
Conform Raportului pieței asigurărilor pe 2002 al Comisiei de Supraveghere a asigurărilor (CSA) dat publicitații pe data de 30 iunie 2003 și depus la Parlament, acesta fiind primul raport al CSA care prezintă, conform noilor reglementari, gradul de solvabilitate al companiilor de asigurări , din cele 21 de companii de asigurări de viață 19 dintre ele sunt în afara riscului de insolvabilitate.
Sursa: Ziarul Financiar, pag. 1-3
Singura societate insolvabilă pe acest segment de asigurări a fost ASIRAG. În 2003 Consiliul CSA a hotărât să limiteze operatiunile desfășurate de această societate pentru asigurarile de viață, în sensul interzicerii încheierii de noi contracte pentru toate clasele de asigurări de viață pentru care a fost autorizată, precum și reînnoirii, la data expirării, a tuturor contractelor în vigoare aferente acestei categorii.
Capitolul IV
4. Studiu de caz: Calcule actuariale pentru asigurări de deces pe exemplul ING Nederladen
4.1 Profil: ING Nederlanden
ING Nederlanden Asigurări de Viață este parte integrantă a Grupului ING, cel mai mare grup financiar olandez și una dintre primele zece instituții financiare din lume. ING Group are, pe plan international, peste 50 de milioane de clienti in mai mult de 65 de tari, ocupand, cu o valoare de piata de 54,8 miliarde de euro (date din 4 martie), locul sapte in topul institutiilor financiare din Europa, dupa HSBC Holdings, Royal Bank of Scotland, Allianz, UBS, Lloyds TSB si Barclays. ING Group a incheiat anul 2001 cu un profit net operational de 4,3 miliarde de euro, avand active totale in valoare de 705 miliarde de euro, un capital social de 22 de miliarde de euro si active in administrare de 513 miliarde de euro.
Înființată în ianuarie 1997, sub numele de Nederlanden Asigurări de Viață România, compania și-a început activitatea cu cinci agenții și un număr de 200 de consultanți. Apariția Nederlanden Asigurări de Viață reprezintă consecința firească a unui amplu proces de evaluare a pieții financiare românești, realizat de către Grupul ING. La acea dată, primul pas al dezvoltării Grupului ING în România fusese deja realizat, prin lansarea în 1994 a ING Bank, prima bancă străină ce a intrat în România.
În 1999 ING Nederlanden devine liderul pieței asigurărilor de viață din România, poziție pe care o deține și în prezent, cu un volum al primelor brute încasate în 2002 de aproape 79,3 în creștere cu 79% față de anul precedent și cu prime subscrise in valoare de circa 87 milioane euro (cu 10-12% mai mult decât primele brute încasate). Cu un capital social de 450,4 miliarde lei (echivalentul a 28,8 milioane USD), ING Nederlanden este cea mai puternic capitalizată companie de pe piața asigurărilor, ocupând primul loc și din punctul de vedere al atragerii de noi clienți.
Pentru ING Nederlanden, liderul pieței asigurărilor de viață din România, care deține o cotă de piață de 52%, anul 2002 a însemnat primul an de profit. "Compania a obținut un profit in valoare de 4,6 milioane Euro, continuând să înregistreze creșteri în segmentul asigurărilor de viață individuale si de grup, precum si al asigurărilor de sănătate. Trebuie remarcat, de asemenea, că veniturile din investiții s-au ridicat la 17,1 milioane euro, cu 35,7% mai mult decât in 2001. Aceste rezultate au plasat compania pe primul loc in domeniul asigurarilor de viata, cu o cota de 52%, fiind urmata de Asirom, AIG Life, Aviva si Omniasig Viata.
Permanent la dispoziția clienților companiei, 2500 de consultanți de asigurare își desfășoară activitatea în cele 69 de birouri deschise în 63 de orașe din întreaga țară.
Pentru 2003, ING Nederlanden si-a propus consolidarea pozitiei de lider pe piata asigurarilor de viata, lansarea de noi produse, adaugarea de noi componente produselor existente, precum si dezvoltarea continua a suportului tehnic pus la dispozitia agentilor sai de vanzare.
4.2 Produse de asigurare de viață
ING Nederlanden oferă clienților săi – persoane fizice și companii – produse si servicii de asigurări la cele mai înalte standarde de calitate și profesionalism, în conformitate cu exigențele stabilite la nivelul Grupului ING, pe baza bunei cunoașteri a pieței locale, precum și a tradiției și forței sale financiare internaționale.
ING Nederlanden oferă 14 produse de asigurare de viață pentru persoanele fizice si nouă produse de asigurare de grup pentru companii.
Produsele de asigurări individuale se împart în:
a) Planuri pentru protectia financiară a familiei
b) Planuri financiare pentru economisire
c) Planurile financiare pentru copii
d) Planuri de investitii ING Nederlanden
e) Planuri de pensii ING Nederlanden
f) Asigurări de Sănătate
De asemenea, compania oferă asigurări suplimentare care se adaugă poliței de asigurare de bază, pentru a oferi în plus alte câteva avantaje care se pot considera importante în schimbul plății unor sume foarte mici. Este important de reținut că toate aceste asigurări suplimentare sunt disponibile numai în cazul contractelor cu o plată eșalonată a primelor de asigurare.
Asigurare temporar flexibilă – această opțiune permite suplimentarea pentru un anumit număr de ani, a sumei asigurate pentru care s-a optat inițial.În mod deosebit, pentru această clauză, perioada de asigurare poate fi mai scurtă sau egală cu cea corespunzătoare poliței de bază. Suma asigurată va fi plătită beneficiarului poliței dacă asiguratul va deceda pe perioada de valabilitate a clauzei. Această clauză poate fi atașată tuturor polițelor ING Nederlanden, cu excepția Prudent-ului (Asigurarea de viață pe termen limitat).
Asigurare suplimentară de accident. O protecție suplimentară o reprezintă și posibilitatea de asigurare a riscului de deces și invaliditate din accident, prin încheierea Asigurării suplimentare de invaliditate permanentă și deces din accident. În funcție de nevoile specifice clientul poate alege suma asigurată pe care o consideră necesară pentru protecția
dorită.
Asigurare suplimentară de deces prin accident. Această asigurare suplimentară permite mărirea sumei corespunzătoare beneficiului în caz de deces din accident, pentru contractele cu plată eșalonată a primelor cu respectarea următoarelor condiții:
Asigurarea suplimentară de invaliditate permanentă și deces din accident
Aceasta reprezintă însumarea prevederilor corespunzătoare celorlalte două tipuri de asigurări suplimentare de accident menționate anterior:
– Asigurarea suplimentară de invaliditate permanentă din accident și
– Asigurarea suplimentară de deces din accident.
Suma asigurată va fi plătită dacă Persoana asigurată decedează ca urmare a unui accident survenit pe perioada de valabilitate a clauzei. Dacă un accident provoacă o invaliditate permanentă, Persoanei asigurate i se va achita o sumă forfetară, în funcție de procentul de invaliditate asociat pierderii suferite (aceste procente se regăsesc în condițiile contractuale aferente acestei clauze). Invaliditatea permanentă sau decesul trebuie să survină nu mai târziu de un an de la data accidentului. Asigurarea suplimentară de deces din accident nu are valoare de răscumpărare sau participare la profit.
Opțiuni la contracte de asigurare:
Opțiunea de protecție automată împotriva inflației. ING Nederlanden Asigurări de Viață oferă opțiunea de protecție a sumei asigurate, menținându-se valoarea reală prin ajustarea ei permanentă – la alegere – cu rata inflației sau cu rata de devalorizare a leului în raport cu dolarul. Opțiunea de protecție împotriva inflației presupune ajustarea primei de asigurare, precum și creșterea corespunzătoare a sumei asigurate. Această corectare se face la fiecare aniversare a poliței, singura condiție fiind ca până la expirarea contractului să mai rămână cel puțin trei ani. Suplimentul de primă de asigurare se va utiliza pentru adăugarea unei sume asigurate adiționale care se calculează pe baza vârstei asiguratului în anul respectiv și a perioadei rămase până la expirarea poliței. Este de menționat că această facilitate nu se poate aplica în cazul contractelor cu plata unică a primei de asigurare.
Opțiunea pentru scutirea de plată a primelor Această opțiune protejează pentru cazul în care, ca urmare a încadrării într-un grad de invaliditate dobândită din accident sau îmbolnavire, clientul este în imposibilitate de a continua plata primelor corespunzătoare asigurării În aceste cazuri, ING Nederlanden va prelua plata primelor de asigurare, garantând continuarea protecției prevăzute în contract.
Opțiunea pentru creștere garantată a primei și a sumei asigurate Se oferă posibilitatea ca la fiecare a 3-a aniversare a poliței clientului să se mărească cu maximum 30% primele de asigurare ale contractului aferent determinând astfel, creșterea corespunzătoare a sumei asigurate. Din punct de vedere tehnic, suplimentul de primă astfel plătit va fi folosit pentru achiziționarea unei sume asigurate adiționale ce are la bază rata de primă aferentă vârstei curente a asiguratului și perioadei rămase până la expirarea asigurării.
Reducerea de frecvență și mărime a primei totale de asigurare Primele în LEI plătite de asigurat pot beneficia de o reducere în cazul în care se optează pentru eșalonarea plăților pe intervale de timp mai mari. În plus, în cazul în care valoarea primelor corespunzătoare poliței depășește un anumit plafon, se acordă o reducere suplimentară.
Create special pentru a răspunde noilor cerințe de asistență, planificare și resurse umane ale companiilor din România Programele de Asigurare de Grup ING Nederlanden, reprezintă un instrument de planificare financiară prin intermediul căruia companiile pot obține performanțe, prin reducerea costurilor și creșterea gradului de loialitate a angajaților. În plus, aceste programe oferă și planuri financiare direct angajaților, la prețuri avantajoase rezultate ca urmare a contractării colective.
Principalele forme ale asigurărilor de grup oferite de ING Nederlanden sunt:
– Planurile financiare de protecție
– Planurile financiare de sănătate
– Planurile financiare de economisire și investiții
– Planurile de pensii
– Planul de motivare pentru angajați
Caracteristicile planurilor financiare de protecție sunt acelea că pot fi personalizate la nivel de grupuri de lucru, precum și la nivel individual, oferă protecție prin acoperirea evenimentului asigurat și în afara granițelor României și prin acordarea unui beneficiu suplimnetar de repatriere în cazul unui accident în afara țării.
Componentele planurilor financiare de protecție
ˇAsigurarea de deces pe termen limitat
ˇAsigurarea de deces din accident
ˇAsigurarea de invaliditate permanentă din accident
ˇAsigurarea de deces din accident de muncă
ˇAsigurarea de invaliditate permanentă din accident de muncă.
4.3 Calculul primelor de asigurare și a rezervelor aferente unor produse de asigurare de viață și mixte
PRUDENT (Asigurare de viață pe termen limitat)
Independent de voința noastră putem fi afectați de evenimente neprevăzute cum ar fi pierderea unei persoane dragi sau apariția unor probleme de sănătate. În astfel de situații, pentru tot mai mulți oameni, dificultățile financiare devin o adevarată povară.
Polița de asigurare Prudent oferă garanția că familia asiguratului va primi suma asigurată aleasă de acesta în cazul nefericit al unui eveniment nedorit, reușind astfel să depășescă posibilele dificultăți financiare (credite, cheltuieli de întreținere etc.).
Caracteristicile Asigurării de Viață Prudent:
ˇ Această asigurare este concepută astfel încât să ofere protecție prin acoperirea riscului de deces, și nu presupune economisire sau capitalizare.
ˇ Asiguratul este cel care alege suma asigurată care va fi plătită beneficiarilor desemnati in poliță.
ˇ Asiguratul decide care este durata perioadei de valabilitate a poliței .
ˇ Dacă la expirarea contractului asiguratul este în viață, asigurătorul este exonerat de orice răspundere privind plata sumei asigurate.
ˇ Prima de asigurare care se plătește pe întreaga durată a acestui contract este mai mică decât în cazul altor tipuri de asigurări, dat fiind că odată cu expirarea contractului, nici asiguratul și nici beneficiarul poliței nu mai primesc nici o sumă de bani.
ˇ Durata contractului, respectiv durata corespunzătoare plății primelor: minim 5 ani, și până la maximum 75 de ani ai persoanei asigurate.
ˇ Frecvența plății primelor: lunar, trimestrial sau anual.
În plus: Asigurării de viață Prudent i se pot atașa toate asigurările suplimentare oferite de către ING Nederlanden.
Luând în vedere rezultatele obținute în capitolul II ne propunem să se determine primele netă și brută aferentă acestei asigurări cât și rezerva aferentă acesteia.
Cumpărătorul unei polițe de asigurare Prudent, persoană fizică, achiziționează polița respectivă la un preț numit primă brută sau tarifară care se compune din:
prima netă aferentă acestei asigurări
cheltuieli de achiziție de contracte de valoare α
cheltuieli de încasare de prime și care, in general, corespund comisionului încasatorului exprimate în β procente din prima brută
cheltuieli anuale de administrație γ exprimabile deasemenea in procente din suma anuală administrată
cheltuieli de reglementare a prestațiilor exprimat în δ procente din prima netă
Calcule actuariale utilizate de ING Nederlanden pentru această asigurare:
Aceasta este o asigurare de deces limitată sau temporară, valoarea actuală a acesteia (prima netă unică unitară) calculându-se după următoarea formulă:
și
unde SA este suma asigurată și n numărul de ani pe care se încheie asigurarea.
De asemenea la această valoare se poate adăuga un supliment de primă pentru eventualitatea anexării de asigurări suplimentare la polița de bază. Acest supliment este de obicei mai scăzut deoarece nu mai există alte cheltuieli de achiziție de contracte cât și a cheltuielilor administrative adăugătoare.
Prima brută pe care o plătește asiguratul și care ia în calcul cheltuielile de mai sus
va fi:
sau cu ajutorul numerelor de comutație:
Se știe că rezerva matematică reprezintă obligațiile asigurătorului față de cele ale asiguratului (exprimat ca diferență a acestor două valori calculate aparte). Rezerva matematică servește pentru plătirea indemnizațiilor, a sumelor asigurate sau a sumelor de răscumpărare cuvenite asiguraților la momentul producerii evenimentului asigurat. Dar deoarece aceste momente de plată nu sunt cunoscute dinainte și deseori sunt situate la intervale destul de îndepărtate, permite societății de asigurare fructificarea acestor sume deținute sub formă de rezervă matematică. Deci calculul acestei mărimi este foarte importantă pentru orice asigurător de viață.
Metoda folosită la calcularea rezervei aferente poliței
Rezerva matematica pentru Beneficiile politei standard:
,
unde este rezerva neta la momentul k, iar este prima neta la momentul k
Opțiuni adiționale la polița de bază
a) rezervele constituite pentru Asigurarile suplimentare:
– rezerva pentru WOP , reprezintă suma tuturor profiturilor nete obtinute din toate primele
încasate prin clauza WOP, sumă limitată la dublul primei brute intr-un an
b) pentru celelalte asigurari suplimentare nu sunt necesare rezerve
c) rezerva constituită pentru prima necâștigată (UPR) – este un procent din prima brută ( care
include reducere de frecvență dar nu include reducerea de mărime);
Ufrac= numărul de zile până la urmatoarea zi de facturare/ numărul de zile pe perioada de facturare.
Maraton
(Asigurare de viață pe termen nelimitat)
Maraton este o asigurare de viață pe termen nelimitat. Cu alte cuvinte, asigură cea mai îndelungată protecție – până la împlinirea vârstei de 95 de ani.
Caracteristicile Asigurării de Viață Maraton:
ˇ Prin Maraton se asigură împotriva riscului de deces pentru întreaga viață (până la vârsta de 95 de ani).
ˇ O astfel de asigurare de viață pe termen nelimitat, oferă beneficiarului ales, suma asigurată corespunzătoare protecției pe care o dorește.
Asiguratul are libertatea de a alege:
ˇvaloarea contribuțiilor cele mai potrivite corespunzând bugetului său.
ˇmodalitatea de plată a contribuțiior lunare: minim 5 ani, până la vârsta pensionării
ˇfrecvența plăților acestor prime: lunar, trimestrial sau anual.
În plus: Asigurării de viață pe termen lung i se pot atașa toate asigurările suplimentare oferite de către ING Nederlanden
Calcule actuariale utilizate de ING Nederlanden pentru această asigurare:
Prima netă pentru această poliță de asigurare se calculează după formulă:
unde SA este suma asigurată și Mx si Dx, sunt numerele de comutație numărul de ani pe care se încheie asigurarea
Prima brută pe care o plătește asiguratul va fi:
sau cu ajutorul numerelor de comutație :
Metoda folosită la calcularea rezervei aferente poliței
Partea I Beneficiile poliței standard:
rezerva matematica pentru Beneficiile politei standard:
a1) pentru poli’ele cu plata e;alonat[ a primelor:
, unde l este perioada de plăți a primelor, iar n este durata contractului
Pentru polițele cu plata primelor până la vârsta de 62 ani (bărbați) / 57 ani (femei), datorită faptului că nu se vor mai colecta alte prime dincolo de această vârstă, se va constitui și o rezervă de administrație:
, pentru femei 33 fiind inlocuit cu 38
a2) pentru polițele cu prima unică:
Datorită faptului că nu se vor colecta alte prime, pentru polițele cu prima unică se va constitui si o rezervă de administrație:
alte rezerve constituite pentru Beneficiile politei standard:
Partea II Opțiuni adiționale la polița de bază
Metodă folosită la 01.10.2001 pentru a calcula:
rezervele constituite pentru Asigurările suplimentare:
– rezerva pentru WOP se calculează ca suma tuturor profiturilor nete obținute din toate primele încasate prin clauza WOP, sumă limitată la dublul primei brute într-un an.
pentru celelalte asigurări suplimentare nu sunt necesare rezerve
rezerva constituită pentru prima necâștigată (UPR) – este un procent din prima brută ( care include reducere de frecvență dar nu include reducere de mărime);
Ufrac=numărul de zile până la urmatoarea zi de facturare/ numărul de zile pe perioada de facturare.
Calcularea rezervelor matematice ese utilă pentru a determina la un moment dat obligațiile asigurătorului față de cele ale asiguratului și astfel de a dimeniona fondul rezervelor matematice pentru activitatea de investiții a societății de asigurări.
Regal
Asigurare de viață mixtă
O asigurare de viață poate însemna și un plan eficient de economisire. Astfel, chiar și cei care în mod curent, preocupați de grijile zilnice, nu obișnuiesc să realizeze economii, vor reuși să facă acest lucru prin plata regulată a contribuțiilor la un astfel de plan financiar.
Sub forma unei asigurări mixte de viață, cea mai populară poliță de asigurare de viață oferă o dublă protecție: se pot pune deoparte o sumă de bani economisiți și administrați în mod eficient, și se asigură totodată protecția financiară a celor dragi.
Caracteristicile Asigurării Mixte de Viață Regal :
ˇAsigurarea mixtă de viață reprezintă un plan financiar care oferă dublă protecție: atât în cazul decesului, cât și al supraviețuirii la sfârșitul perioadei de asigurare.
ˇRegal oferă în plus avantajele celor 2 componente: cea de protecție și cea de capitalizare, aceasta din urmă reprezentată fiind de participarea la profit a sumelor investite .
ˇAsiguratul alege valoarea sumei asigurate corespunzătoare protecției de care dorește să beneficieze familia sa, precum și contribuțiile lunare cele mai potrivite corespunzând bugetului său.
ˇÎn acest mod, primele de asigurare plătite de asigurat. reprezintă o formă de economisire care poate fi valorificată la expirarea perioadei de plată a acestora, și asigură liniștea protecției alese pentru cei dragi .
ˇAsiguratul alege durata contractului, respectiv cea corespunzătoare plății primelor: minim 5 ani, și până la maxim 75 de ani ai persoanei asigurate.
ˇAsiguratul alege de asemenea frecvența cu care dorește să plătească aceste
prime: lunar, trimestrial sau anual.
În plus asigurării mixte de viață Regal I se pot atașa toate asigurările suplimentare oferite de către ING Nederlanden.
Calcule actuariale utilizate de ING Nederlanden pentru această asigurare:
Prima netă pentru această poliță se calculează:
ș
unde SA este suma asigurată, x varsta asiguratului la momentul incehierii asigurarii și n numărul de ani pe care se încheie asigurarea. În cazul în care asiguratul optează pentru una sau mai multe asigurări suplimentare prevăzute în contractu de asigurare la această primă netă se mai adaugă un supliment de primă.
Prima brută unitară pe care o plătește asiguratul va fi:
sau cu ajutorul numerelor de comutație
Luând în vedere faptul că mărimile , , , și sunt constante ale societății de asigurare pentru aceeași poliță se poate calcula ușor prima netă unică folosind numerele de comutație din tabelele de mortalitate.
Metodă folosită la calcularea rezervei aferente poliței
Partea I Beneficiile poliței standard:
rezerva matematică pentru Beneficiile poliței standard:
pentru polițele cu plata eșalonată a primelor:
, unde este rezerva Zillmer la momentul k, este prima Zillmer la momentul k, iar si sunt creșterile în suma asigurată si respectiv în prima Zillmer la momentul h datorită aplicării protecției la inflație.
Pentru polițele cu primă unică:
Datorită faptului că nu se vor mai colecta alte prime, pentru polițele cu prima
unică se va constitui si o rezervă de administrație:
(b) alte rezerve constituite pentru Beneficiile poliței standard:
, cu , unde este creșterea în SA la momentul k prin repartizarea profitului obținut prin investirea rezervei, iar este rezerva la momentul k pentru profitul obținut prin investirea rezervei
Partea II Opțiuni adiționale la polița de bază
rezervele constituite pentru Asigurarile suplimentare:
– pentru WOP, rezerva reprezintă suma tuturor profiturilor nete obținute din toate primele încasate prin clauza WOP, suma limitată la dublul primei brute într-un an
pentru celelalte asigurări suplimentare nu sunt necesare rezerve
(c) rezerva constituită pentru prima necâștigată (UPR) – este un procent din prima
brută ( care include reducere de frecvență dar nu include reducere de mărime);
unde Ufrac=numărul de zile până la urmatoarea zi de facturare/ numărul de zile pe perioada de facturare.
4.4 Concluzii
1) Asigurările de deces și cele mixte prin multiplele sale forme, acoperă un șir de posibile riscuri care s-ar putea ivi in viața oricărei persoane. În prezent, societățile de asigurări de viață oferă polițe de asigurare care pot fi adaptate nemijlocit necesităților asiguraților în dependență de situația lor familială, stare de sănătate, vârstă, situație financiară existentă la data încheierii asigurării și altele.Asiguratul stabilește perioada în care plătește primele de asigurare, cât și modalitatea de rambursare a sumei asigurate: o singură plată, eșalonat pe o anumită perioadă etc.;
2) Calculul primelor de asigurare prezintă mare importanță pentru societățile de asigurări de viață din motivul că acestea constituie sursele principale de venituri ale acestora. Rolul actuarilor într-o societate de asigurări este de a determina aceste prime în dependență de riscurile asumate cât și de caracterul specific fiecărei asigurări de viață. Actuarul trebuie să stabilească corect aceste prime pentru a oferi asigurări la prețuri accesibile persoanelor fizice care doresc asigurare cât și posibilitatea obținerii de profituri cât mai mari pentru asigurători.
Actuarul are o importantă contribuție la crearea de produse noi de asigurare de viață. Astfel dacă acestea prezintă condiții atractive pentru potențialii clienți asigurați sub raportul preț – riscuri acoperite, cresc vânzările și în acest mod crește și nivelul primelor brute încasate. Aceasta duce la o ameliorare a situației financiare a companiei de asigurări.
Dimenisonarea corectă a primelor de asigurare pentru riscurile preluate în asigurare constituie premiza necesară pentru evitarea insolvabilității societății de asigurări și a câștigării încrederii clienților.
3) Calculul rezervelor matematice și a altor rezerve prezintă relevanță pentru că stabilirea acestora permite cuantificarea în orice moment a datoriei pe care o are asigurătorul față de asigurați pentru riscurile neexpirate. În același timp existența unei neconcordanțe între momentele de încasare și de plată a indemnizațiilor permit societăților de asigurare fructificarea acestor rezerve în diferite moduri. Astfel în anul 2002 din cele 21 societăți de asigurări de viață, 12 societăți și-au acoperit rezervele tehnice nete în totalitate cu plasamente financiare, terenuri și construcții, Ponderile cele mai mari în total rezerve tehnice nete constituite pentru asigurări de viață au fost deținute de titlurile de stat (48,26%), acestea fiind urmate de depozitele bancare (10,75%). Rezervele fructificate servesc la plata indemnizațiilor și a altor cheltuieli, restul rămânând venit pentru asigurător.
4) Calculele actuariale în asigurările de viață fundamentează activitatea de asigurări pe baze metodologice stricte și stabile în timp. Astfel existența unor astfel de calcule precise și strict fundamentate permit formarea unei imagini de sector bine reglementat în economie. În condițiile în care populația româniei a cunoscut forme de asigurare specifice economiei totalitare în perioada 1945 – 1990, când existau mai mult asigurări obligatorii de stat fără a exista posibilități alternative de asigurare pentru necesitățile particulare ale indivizilor, se impune necesitatea recâștigării credibilității și accesul populației la sistemul privat de asigurări de viață. În prezent există mai multe societăți de asigurări care practică așa numitele calculatoare de prime( în special încadrate în pagina web a societății) care permit calcularea primelor pentru diferite produse de asigurare în dependență de vârstă, suma asigurată dorită, durata contractului etc. Astfel clientul poate calcula rapid prima pe care ar trebui să o plătească pentru o anumită asigurare și sumă asigurată dorită.
Bibliografie:
Purcaru Ion. Matematică și asigurări. Editura Economică, București(1994).
Burlacu, Cenușă. Matematici în asigurări. Editura Științifică, București(1960)
Văcărel Iulian, Bercea Florian. Asigurãri și reasigurãri, ed.a II-a, Editura.Expert, București(1999).
Mihoc Gheorghe, Ciucu George, Craiu Virgil. Teoria probabilităților și statistica matematică. Editura Didactică si Pedagogică, București(1970).
Mihoc Gheorghe. Teoria matematică în operațiuni financiare. Editura Științifică, București(1960).
Iosif Gheorghe N, Gherasim, Alexandru, Crișan Nicolae. Sistemul asigurărilor in Romania. Editura: Tribuna Economica Bucuresti(1997).
Constantinescu Dan Anghel, Dobrin Marinica. Asigurarea si managementul riscului Editura Tehnică, București(1998).
Constantinescu Dan Anghel, Dobrin Marinica, Grădișteanu Daniela. Asigurări si reasigurări. Editura Tehnică, București(1998).
Bistriceanu, Gheorghe D., Bercea, Florian, Macovei, Emilian I.. Lexicon de protecție socială, asigurări si reasigurări. Editura Karat, București (1997).
Constantinescu Dan Anghel, Dobrin Marinica, Litu Adriana. Asigurări personale. Editura Bren, București(1998).
Constantinescu Dan Anghel, Dobrin Marinica , Odiatiu Radu , Nita Stanel Managementul riscului in asigurări. Editura Semne'94, București(1998).
Constantinescu Dan Anghel, Dobrin Marinica, Radu Andreia Daniel. Management financiar in asigurări. Editura Semne'94, București(1999).
Purcaru Ion, Mircea Iulian, Lazar Gheorghe. Asigurări de persoane și de bunuri : aplicații, cazuri, soluții. Editura Economică, București(1998).
Constantinescu Dan Anghel (coord.), Dobrin Marinica. Practica asigurărilor. Editura Naționala, București(1999).
Constantinescu Dan Anghel, Dobrin Marinica, Ungureanu Ana-Maria, Grădișteanu Daniela. Tratat de asigurări. Editura Semne '94, București(1999).
Ciurel Violeta. Asigurări si reasigurări : abordări teoretice si practici internaționale. Editura All Beck, Bucuresti(2000).
Williamson Gordon K. Getting started in annuities. Editura John Wiley & Sons , US New York(1999).
Constantinescu Dan Anghel, Costache Alina, Odiatiu Radu, Constantinescu Radu Rezerve tehnice in asigurări. Editura Naționala, București(2001).
Negoița Ion. Aplicații practice in asigurări si reasigurări. Editura Etape, Sibiu(2001).
Bistriceanu Gheorghe D. Sistemul asigurărilor din România. Editura Economică București(2002).
International Association for the Study of Insurance Economics. Actuarial research in life insurance(1996).
LEGE Nr. 136 din 29 decembrie 1995 privind asigurările si reasigurările în România PUBLICATĂ ÎN: MONITORUL OFICIAL NR. 303 din 30 decembrie 1995.
LEGE Nr. 32 din 3 aprilie 2000 privind societățile de asigurare si supravegherea asigurărilor PUBLICATĂ ÎN: MONITORUL OFICIAL NR. 148 din 10 aprilie 2000.
NORME Nr. 3 din 14 august 2001 privind clasele de asigurări care pot fi practicate de societățile de asigurare.
ORDIN Nr. 11 din 27 decembrie 2001 pentru punerea în aplicare a Normelor privind limita minimă a marjei de solvabilitate a asigurătorilor care practică asigurări de viață și metodologia de calcul a acesteia, PUBLICAT ÎN: MONITORUL OFICIAL NR. 43 din 22 ianuarie 2002.
Raportul Comisiei de Supraveghere a Asigurărilor pe anul 2002.
ING Nederlanden. Metodologia de fundamentare a primelor și rezervelor pentru produse de asigurare de viață(2001).
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: . Asigurarile DE Deces (ID: 133565)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.