Aplicatii Industriale ale Microundelor In Procesele de Incalzire

Aplicații industriale ale microundelor în procesele de încălzire

CUPRINS

INTRODUCERE

CAPITOLUL I –PROCESUL DE ÎNCĂLZIRE ÎN CÂMP DE

MICROUNDE

I.1. Introducere

I.2. Evaluarea procesului de încălzire în câmp de microunde

I.3. Procesul de încălzire în câmp de microunde al materialelor

3.1. Materiale conductoare

3.2. Materiale dielectrice

3.3. Pierderi dielectrice, tangenta unghiului de pierderi

3.4. Polarizarea dielectrică, timp de relaxare

I.4. Comportamentul materialelor în câmp de microunde, mecanismul încălzirii

CAPITOLUL II –CÂMPUL ELECTROMAGNETIC ȘI TERMIC ÎN ÎNCĂLZIREA CU MICROUNDE

II.1. Introducere

II.2. Propagarea undelor electromagnetice

2.1. Formalismul modelului electromagnetic

2.2. Radiația și propagarea undelor electromagnetice

2.3. Puterea transportată și disipată

2.4. Condiții la limită și reflexia

2.5. Unde staționare și distribuția câmpului

II.3. Studiul fenomenului de încălzire în câmp de microunde

3.1. Energia termică și transferul de căldură

3.1.1. Conducția

3.1.2. Convecția

3.1.3. Radiația în infraroșu

3.2. Particularitățile încălzirii în câmp de microunde

II.4. Formularea matematică a fenomenului de difuzie termică

4.1. Ecuația căldurii

4.2. Termernul sursă

4.3. Transferul termic la periferia materialului

Concluzii

CAPITOLUL III –METODE DE CALCUL ELECTRIC ȘI

TERMIC ÎN INCINTE REZONANTE. MODELARE

CU METODA ELEMENTULUI FINIT

III.1. Software utilizat in incalzirea cu microunde

1.1 Instrumente pentru modelarea și simularea câmpului

magnetic, electric și termic

1.2 Analiza statistică a datelor experimentale

1.3 Software pentru studiul meta-analitic al literaturii de

cercetare

1.4 Resurse disponibile în domeniu.

III.2.1. Metode integrale și descompunere modală

2.2. Metoda elementului finit

III.3. Analiza modelului de cavitate cu sarcină

III.4. Justificarea alegerii metodei de lucru

III.5. Contribuții privind utilizarea metodei elementului finit în 2D, pentru calculul profilelor electric și termic, în cuptorul cu microunde cu sarcină ceramică

5.1. Descrierea Mac-GFEM

5.2. Modelarea cavității cu sarcină, folosind metoda elementului finit în 2D

5.3. Determinarea profilelor câmpului electromagnetic

5.4. Determinarea profilelor termice

Concluzii

CAPITOLUL IV – ÎNCĂLZIREA ÎN CÂMP DE

MICROUNDE, CU ACHIZIȚIA ASISTATĂ A

DATELOR EXPERIMENTALE

IV.1. Introducere

IV.2. Sistem de generare, transmitere și utilizare a energiei microundelor

2.1. Generator, ghid, aplicator, adaptator, cuplor, circulator ; alegerea și dimensionarea elementelor sistemului

2.2. Concentratorul de câmp

IV.3. Elemente de măsură, achiziții de date și controlul procesului

3.1. Măsurarea puterii

3.2. Implementarea tehnicii de măsurare a temperaturii

3.3. Achiziții de date și monitorizarea procesului

IV.4. Arderea ceramicilor

4.1. Prezentarea standului experimental

4.2. Securitatea în funcționarea echipamentelor

4.3. Modul de lucru, rezultate experimentale, interpretări

4.3.1.1.Relația temperatură-timp, în concentratorul de câmp și în sarcina ceramică

4.3.1.2.Validarea rezultatelor modelării fenomenelor electromagnetice și termice

4.3.2. Parametri de calitate ai ceramicilor

4.3.3. Bilanțul energetic al sinterizării

4.4. Analiza comparativă a metodelor de procesare termică a ceramicilor

Concluzii

CAPITOLUL V – APLICAȚII INDUSTRIALE ALE

ELECTROTERMIEI MICROUNDE

V.1. Cuptorul cu microunde

V.2. Polimerizarea maselor plastice

V.3. Obtinerea plasmelor

V.4. Vulcanizarea cauciucului

V.5. Topirea metalelor

V.6. Tratarea ecologica a deseurilor

V.7. Efectele biologice ale microundelor

V.8. Arderea si sinterizarea ceramicilor

V.9. Uscarea comparativa- microunde versus radio frecventa

CONCLUZII GENERALE

BIBLIOGRAFIE

ANEXE: Modurile proprii unei structuri rectangulare–A1

Program Mac-GFEM –A2

Chimia macromoleculară a lianților–A3

Simboluri –A4

Echipamente industriale cu microunde – A5

INTRODUCERE

Tehnologiile electrotermice în câmp de microunde pentru procesarea materialelor , au un caracter multidisciplinar și reprezintă o direcție de cercetare de mare actualitate pe plan internațional.

Prezentind propagarea energiei de la generator spre sarcină, descrisă de electromagnetism, trecând apoi la fizica moleculară si macromoleculara, pentru a interpreta transformarea energiei electromagnetice în energie termică, vom face apel la teorii și concepte fizico-chimice, pentru a descrie evoluția materialelor în cursul proceselor de uscare, sinterizare, schimbare de stare, solidificare, etc.

Termodinamica , chimia macromoleculara, mecanica fluidelor, ne oferă o înțelegere corectă a fenomenelor de aport energetic în volumul corpului, asociat cu energia de suprafață, iar matematicile aplicate și informatica reușesc să creeze modele apropiate de realitate , foarte utile în cercetare.

Este de înțeles, că arta ingineriei , constă în asimilarea acestor cunoștințe fundamentale și transformarea lor într-un instrument integrat în procesul de fabricație la nivel industrial.

Cercetările bibliografice întreprinse , scot la iveala faptul ca că electrotermia microunde, constituie o direcție importantă în cercetarea științifică actuală, atât în ceea ce privește echipamentele de producere și măsurare a temperaturilor înalte cu microunde [11],[22],[51],[61] cît și în domeniul comportării și transformării materialelor în cursul procesului [37],[40],[44],[67] și de asemenea în modelarea fenomenelor electromagnetice și termice.

Universitatea din Oradea, prin Facultatea de Inginerie Electrica si Tehnologia Informatiei și Colectivul de cercetare în tehnologii cu microunde, a făcut permanent mari eforturi materiale și umane pentru implementarea la Oradea a unui Centru de cercetare în domeniul microundelor.

S-au efectuat aici de-a lungul timpului, cercetări privind construcția magnetroanelor, iar în ultimii ani în cadrul Laboratorului de Tehnologii cu Microunde s-a desfășurat o intensă activitate în domeniul tehnologiilor de procesare termică a materialelor în câmp de microunde și în identificarea unor aplicații electroenergetice [19],[50],[52].

Rodul colaborării noastre cu Institutul Național Politehnic din Toulouse și Asociația de Valorificare a Tehnologiilor Midival, Universitatea din Gent, Institutul Tehnologic din Atena, se poate vedea în Laboratorul de tehnologii cu microunde de la Oradea și în derularea unor proiecte comune în domeniu.

Convingerea că metodele clasice de ardere ale ceramicilor pot fi îmbunătățite atât din punct de vedere al realizării unor parametri calitativ superiori ai ceramicilor, cât și din punct de vedere al obținerii unor performanțe economice mai bune, a constituit pentru autorul prezentei lucrări un permanent imbold din punct de vedere profesional și științific.

Obiectivul acestei lucrari a fost elaborarea unui studiu cât mai complet, în legătură cu tehnologiile de procesare termică în câmp de microunde pentru materialele dielectrice .

Lucrarea este structurată în cinci capitole, perspective, bibliografie și anexe , astfel :

Capitolul I : “Încălzirea în câmp de microunde” prezintă problemele legate de încălzirea în câmp de microunde a materialelor dielectrice. În prima parte se face o sinteză a proprietăților de polarizare a dielectricilor , definindu-se mărimi ca permitivitatea, factorul de pierderi, timpul de relaxare. În a doua parte se explică fenomenul de încălzire în cîmp de microunde.

Capitolul II : ” Campul electromagnetic si termic in incalzirea cu microunde”, abordează legile electromagnetismului, formulate cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell, propagarea și evoluția în timp a undelor electromagnetice. În continuare, se prezintă modul de calcul al puterii transportate și disipate, condițiile la limită și fenomenul de unde staționare, trăgându-se concluzii cu privire la uniformitatea încălzirii cu microunde.

Se trece apoi la studiul fenomenului de încălzire în cîmp de microunde, făcându-se pentru început o trecere în revistă a încălzirii clasice și a transferului de energie termică prin conducție, convecție și radiație. Urmează prezentarea particularităților încălzirii în câmp de microunde și formularea matematică a fenomenului de difuzie termică. În finalul capitolului folosind metoda elementului finit, se arată distribuția cîmpului electric E și repartiția puterii P, într-o cavitate cu sarcină.

Capitolul III : ”Calculul electromagnetic și termic în cavități rezonante. Modelare cu element finit”, abordează metoda integrală a descomponerii modale și metoda elementului finit, aplicată apoi , la modelarea unei cavități cu sarcină, excitată la 2,45 GHz. În continuare se face o comparație între metoda hibridă de modelare și metoda elementului finit, concluzionând că există o convergență a rezultatelor și justificând alegerea metodei FEM în 2D. Subcapitolul 5 , prezintă modelarea cavității reale, utilizate în standul experimental, și determinarea profilelor de câmp electromagnetic și termic în cavitate și sarcină. În finalul capitolului se prezintă concluzii pentru proiectarea standului experimental și a metodelor de măsurare ce vor fi utilizate.

Capitolul IV : ”Incălzirea în câmp de microunde, cu achiziția asistată a datelor experimentale”, are ca obiect, proiectarea și realizarea standului, precum și efectuarea experimentelor de procesare termică a ceramicilor. La începutul capitolului se aleg și se dimensionează părțile componente ale sistemului cu microunde, iar apoi se trece la descrierea concentratorului de câmp și a elementelor de măsură și achiziții de date. Standul experimental realizat cu respectarea normelor de securitate, este utilizat pentru obținerea temperaturilor înalte și sinterizarea ceramicilor, întregul proces fiind monitorizat și automatizat.

În finalul capitolului se face o analiză comparativă între metoda clasică de ardere și metoda de procesare în câmp de microunde, având ca date, dinamica temperatură-timp, bilanțul energetic și parametri de calitate ai ceramicilor.

Capitolul V : ”Aplicatii industriale ale electrotermiei microunde ” descrie o serie de aplicatii folosite pe scara industriala ale electrotermiei microunde. Este vorba despre uscari si deshidratari ale alimentelor, despre polimerizarea materialelor macromoleculare, despre topirea metalelor, tratarea ecologica a deseurilor menajere si medicale, vulcanizarea cauciucului, obtinerea plasmelor, etc. In cadrul capitolului se fac trimiteri la instalatii industriale existente in functiune si se exemplifica cu poze, diverse echipamente care servesc la aplicatiile industriale amintite.

“Concluzii generale”, evidențiază contribuțiile autorului în domeniu, realizarile mai importante la nivel practic cu aplicatii directe in mediul industrial și jalonează posibilitățile de dezvoltare pe viitor.

CAPITOL I

PROCESUL DE ÎNCĂLZIRE

ÎN CÂMP DE MICROUNDE

I.1. Introducere

În cadrul spectrului electromagnetic, microundele ocupă banda 300MHz-300GHz, așa cum se poate vedea în tabelul de mai jos, evidențiindu-se efectul fiecărei benzi de frecvență, asupra atomilor sau moleculelor.

Benzile de frecvență ridicată, afectează în mod direct structurile moleculare și straturile electronice, dar nu pot provoca rotații moleculare.

În cazul în care undele de hiperfrecvență sau microundele sunt vectori de energie, atunci vor putea servi în aplicații energetice, cum ar fi încălziri, arderi, decongelări, uscări. Dacă însă microundele sunt purtătoare de informații, atunci vor putea fi utilizate în telecomunicații.

Pentru evitarea interferențelor cu sistemele de telecomunicații s-au atribuit aplicațiilor științifice și industriale, benzile de frecvență 2450 MHz și 915 MHz.

Apariția primelor echipamexwell, propagarea și evoluția în timp a undelor electromagnetice. În continuare, se prezintă modul de calcul al puterii transportate și disipate, condițiile la limită și fenomenul de unde staționare, trăgându-se concluzii cu privire la uniformitatea încălzirii cu microunde.

Se trece apoi la studiul fenomenului de încălzire în cîmp de microunde, făcându-se pentru început o trecere în revistă a încălzirii clasice și a transferului de energie termică prin conducție, convecție și radiație. Urmează prezentarea particularităților încălzirii în câmp de microunde și formularea matematică a fenomenului de difuzie termică. În finalul capitolului folosind metoda elementului finit, se arată distribuția cîmpului electric E și repartiția puterii P, într-o cavitate cu sarcină.

Capitolul III : ”Calculul electromagnetic și termic în cavități rezonante. Modelare cu element finit”, abordează metoda integrală a descomponerii modale și metoda elementului finit, aplicată apoi , la modelarea unei cavități cu sarcină, excitată la 2,45 GHz. În continuare se face o comparație între metoda hibridă de modelare și metoda elementului finit, concluzionând că există o convergență a rezultatelor și justificând alegerea metodei FEM în 2D. Subcapitolul 5 , prezintă modelarea cavității reale, utilizate în standul experimental, și determinarea profilelor de câmp electromagnetic și termic în cavitate și sarcină. În finalul capitolului se prezintă concluzii pentru proiectarea standului experimental și a metodelor de măsurare ce vor fi utilizate.

Capitolul IV : ”Incălzirea în câmp de microunde, cu achiziția asistată a datelor experimentale”, are ca obiect, proiectarea și realizarea standului, precum și efectuarea experimentelor de procesare termică a ceramicilor. La începutul capitolului se aleg și se dimensionează părțile componente ale sistemului cu microunde, iar apoi se trece la descrierea concentratorului de câmp și a elementelor de măsură și achiziții de date. Standul experimental realizat cu respectarea normelor de securitate, este utilizat pentru obținerea temperaturilor înalte și sinterizarea ceramicilor, întregul proces fiind monitorizat și automatizat.

În finalul capitolului se face o analiză comparativă între metoda clasică de ardere și metoda de procesare în câmp de microunde, având ca date, dinamica temperatură-timp, bilanțul energetic și parametri de calitate ai ceramicilor.

Capitolul V : ”Aplicatii industriale ale electrotermiei microunde ” descrie o serie de aplicatii folosite pe scara industriala ale electrotermiei microunde. Este vorba despre uscari si deshidratari ale alimentelor, despre polimerizarea materialelor macromoleculare, despre topirea metalelor, tratarea ecologica a deseurilor menajere si medicale, vulcanizarea cauciucului, obtinerea plasmelor, etc. In cadrul capitolului se fac trimiteri la instalatii industriale existente in functiune si se exemplifica cu poze, diverse echipamente care servesc la aplicatiile industriale amintite.

“Concluzii generale”, evidențiază contribuțiile autorului în domeniu, realizarile mai importante la nivel practic cu aplicatii directe in mediul industrial și jalonează posibilitățile de dezvoltare pe viitor.

CAPITOL I

PROCESUL DE ÎNCĂLZIRE

ÎN CÂMP DE MICROUNDE

I.1. Introducere

În cadrul spectrului electromagnetic, microundele ocupă banda 300MHz-300GHz, așa cum se poate vedea în tabelul de mai jos, evidențiindu-se efectul fiecărei benzi de frecvență, asupra atomilor sau moleculelor.

Benzile de frecvență ridicată, afectează în mod direct structurile moleculare și straturile electronice, dar nu pot provoca rotații moleculare.

În cazul în care undele de hiperfrecvență sau microundele sunt vectori de energie, atunci vor putea servi în aplicații energetice, cum ar fi încălziri, arderi, decongelări, uscări. Dacă însă microundele sunt purtătoare de informații, atunci vor putea fi utilizate în telecomunicații.

Pentru evitarea interferențelor cu sistemele de telecomunicații s-au atribuit aplicațiilor științifice și industriale, benzile de frecvență 2450 MHz și 915 MHz.

Apariția primelor echipamente pentru microunde se situează în anul 1945, care a marcat conceperea primului cuptor cu microunde, de către Spencer, urmat apoi între anii 1946-1948 de primele aplicatoare cu ghid, cuptoare prototip pentru decongelare și procesarea alimentelor, precum și primele cavități multimod.

Punerea la punct în anul 1949 a magnetronului cu emisie continuă, la firma americană Raytheon, precum și realizările în ceea ce privește puterea, ajungându-se în 1963 la AEI din Anglia, la o instalație de 25 kW, au permis pătrunderea pe piață a cuptoarelor cu microunde, casnice și industriale.

Primele realizări la nivel industrial s-au orientat în Europa, asupra uscării chips-urilor și pasteurizării, iar în Japonia, asupra procesării produselor pe bază de orez.

În prezent microundele au devenit din punct de vedere al studiilor teoretice un domeniu distinct, grupând în jurul său specialiști din electronică și electrotehnică, matematici aplicate, informatică, chimie și medicină.

Aplicațiile industriale ale microundelor sunt foarte vaste, începând de la industria alimentară, a lemnului, materialelor plastice, cauciucului, industria chimică, medicină, executându-se operații de uscare, ardere, polimerizare, încălzire locală [ 1 ], [ 79 ],[81] .

Cu toate acestea, rămân în continuare numeroase domenii insuficient exploatate, care ar putea aduce satisfacții, atât din punct de vedere economic cât și al cercetării științifice.

I.2. Evaluarea procesului de încălzire în câmp de microunde

Încălzirea în câmp de microunde se bazează pe principiul interacțiunii dintre câmpul electromagnetic și materialele dielectrice.

Specificitatea procedeului, constă în faptul că, încălzirea are loc direct în material, în profunzime, fără transfer de căldură prin conducție.

Puterea absorbită se concentrează în zonele în care materialul are pierderi dielectrice, încălzirea fiind instantanee și selectivă. Mediul din jurul materialului nu se încălzește, iar randamentul energetic al procesului este foarte bun [6], [18].

Din punct de vedere industrial, instalațiile cu microunde se pot integra cu ușurință în procesul tehnologic clasic.

Referitor la inconvenientele microundelor trebuiesc amintite costurile de investiție ( între 1000-4000$ pe kW instalat) precum și costurile de întreținere, destul de ridicate.

De asemenea, în cazul utilizării neglijente și a expunerii prelungite, microundele pot avea efecte nefaste asupra sănătății, provocând leziuni oculare iar efectele termice pot duce la distrugeri în sistemul neurovegetativ.

Din acest motiv în domeniul utilizării microundelor există norme de utilizare și securitate foarte stricte, cum ar fi standardele europene: [CEI 348 (HD 401; NF C 42-020; DIN IEC 348)], [CEI 485 (NF C 42-630; DIN 43751)], [CEI 529 (HD 365 S 3; NF C 20-010)], [CEI 359 (NF C 42-600; DIN 43745)].

I.3. Procesul de încălzire în câmp de microunde al materialelor

In prezența unui câmp electric, materialele au anumite proprietăți electrice, clasificându-se în materiale conductoare și dielectrice.

I.3.1. Materiale conductoare

Materialele conductoare se caracterizează prin – conductivitatea electrică care exprimă proprietatea materialului de a conduce curentul electric.

J=E

unde: J – densitate de curent [A/m2]

E – câmp electric [V/m ]

– conductivitate electrică

Conductivitatea electrică se datorează mișcării sarcinilor electrice libere, putându-se distinge conductori de clasa I, metalele, în care sarcinile sunt electroni liberi și conductori de clasa a II-a, electroliții, în care sarcinile sunt ioni în soluție.

I.3.2. Materiale dielectrice

Materialele dielectrice au proprietatea de a se încălzi , dacă se găsesc în câmp de microunde sau într-un câmp de înaltă frecvență, fiind constituite din molecule mai mult sau mai puțin sensibile la acțiunea câmpului electric. Astfel, acestea pot avea în componența lor molecule polare (moment dipolar permanent), cum ar fi apa, sau doar molecule susceptibile de a fi polarizate. Dielectricii pot de asemenea să aiba sarcini electrice, care se pot deplasa sub acțiunea câmpului electric și deci proprietăți conductoare [19].

Permitivitatea ’, caracterizează un dielectric, exprimând polarizabilitatea acestuia, adică ușurința cu care moleculele pot fi polarizate de un câmp electric.

’ = ’r 0

’ _ permitivitate [ F/m]

0 – permitivitatea vidului [ 8,8854 x 10-12 F/m].

’r – permitivitate relativă; exemplu ’r = 1 pt. Aer

Așa cum se vede în Fig.I.l., variația permitivității, deci a proprietăților dielectrice ale unui material, depinde de frecvență.

Se poate observa că la frecvențe joase valoarea permitivității crește și tinde către un maxim. În acest moment energia este înmagazinată de către material.

Fig. I.1. Dependența permitivității relative r, cu frecvența după

modelul Debye.

Există două tipuri de dielectrici :

l. Dielectrici cu pierderi mici, care sunt materiale cu densități scăzute sau cu o slabă polarizare dielectrică. Din această categorie fac parte gazele (CO2), materialele plastice ca polietilena și unele minerale.

2. Dielectrici cu pierderi mari, care pot fi compuși lichizi, sau compuși solizi, care devin disipativi începând de la o anumită temperatură ( alumina, siliciu ), [24],[36].

I.3.3. Pierderi dielectrice , tangenta unghiului de pierderi

Pierderile dielectrice exprimă cantitativ capacitatea de conversie a energiei electromagnetice în căldură. În general valoarea lui ” trece printr-un maxim, atunci când ’ este pe panta căzătoare, vezi Fig.I.2. Atunci când relaxarea dipolară efectuează oscilații interactive, ” și ’, pot fi reprezentate printr-o diagramă de tip Cole-Cole sau Argand [39].

Fig.I.2. Reprezentarea Argand.

Deseori capacitatea unui material de conversie a energiei electromagnetice în căldură, la o anumită temperatură și frecvență, poate fi exprimată prin tangenta unghiului de pierderi-tg

I.3.4. Polarizarea dielectrică, timp de relaxare

Microundele sunt radiații neionizante, ce generează o agitație moleculară, prin rotația dipolilor sau prin migrarea ionilor.

Într-un material supus câmpului de microunde, pierderile au origini diferite, în funcție de starea materialului și de frecvența utilizată.

Dielectricii sunt considerați izolatori perfecți, neavând nici o sarcină liberă [57]. În prezența unui câmp electromagnetic repartiția sarcinilor legate se modifică și apar multipolii, iar materia se polarizează [38].

Polarizarea unui eșantion, se datorează în principal dipolilor care se aliniază câmpului electric, dar putem găsi și multipoli permanenți într-un dielectric.

In funcție de intensitatea câmpului electric aplicat și de frecvența de oscilație, se pot distinge, în cazul unui dielectric următoarele tipuri de polarizare:

a- polarizarea atomică- rezultată din deplasarea relativă a nucleului față de alt atom legat de aceasta covalent.

e- polarizarea electronică- datorată disimetriei, ca efect al deformării orbitei electronului în raport cu nucleul.

d- polarizarea dipolară- datorată orientării permanente a dipolilor sub acțiunea unui câmp electric.

i- polarizarea interfață- ca efect al acumulării sarcinilor pe interfețe (efect Maxwell- Wagner) .

În cazul unui material aflat în câmp de microunde comportamentul acestuia depinde de viteza de orientare relativă față de câmpul electric care oscilează cu o anumită frecvență [18]. Viteza de relaxare în cazul polarizării electronice e și atomice a , este mai mare decât frecvența microundelor. În cazul polarizării dipolare d și a polarizării interfață i , viteza de relaxare este comparabilă cu frecvanța microundelor, aceștia constituind factori de primă importanță în încălzirea în câmp de microunde.

Timpul de relaxare reprezintă intervalul în care un dipol efectuează un ciclu complet polarizare – depolarizare.

Din punct de vedere al încălzirii în câmp de microunde timpul de relaxare trebuie să aibă valori apropiate de perioada câmpului electric alternativ, iar în acest caz se manifestă fenomenele care duc la transferul de energie electromagnetică în energie termică.

I.4. Comportamentul materialelor în câmp de microunde, mecanismul încălzirii

Adâncimea de pătrundere a microundelor într-un mediu,

depinde de natura materialului pe care îl străbate. În cazul dielectricilor, energia transportată de microunde este rapid absorbită și apoi disipată. Între factorul de disipație și adâncimea de pătrundere există o relație de inversă proporționalitate.

În cazul materialelor transparente la microunde adâncimea de pătrundere este infinită, pe când în cazul materialelor cu reflexie totală (oglindă), cum ar fi metalele, adâncimea de pătrundere este nulă.

Explicația se poate deduce din interpretarea vitezei de propagare a undei plane, v [ m/s ] și a adâncimii de pătrundere d [ m ], care au expresiile [18]:

(I-1)

(I-2)

unde:

– pulsația [ Hz]

– permeabilitatea magnetică [ H/m ].

– conductivitate electrică

Într-un material conductor, datorită faptului că este mare , viteza de propagare este mică, la fel și adâncimea de pătrundere, ca exemplu, pentru un metal bun conductor d < 10-9 m, efectul de pătrundere putând fi considerat superficial.

În cazul unui dielectric, datorită valorii foarte mici a conductivității, viteza de propagare a undei, cât și adâncimea de pătrundere vor fi mult mai mari.

Mecanismul încălzirii dielectrice, se bazează pe faptul că moleculele polare au extremități pozitive și negative, la fel ca dipolii. Sub acțiunea unui câmp electric care își schimbă rapid direcția, moleculele polare au tendința să se alinieze după direcția acestui câmp electric.

Dipolii vor urma alternanța câmpului, dar va apărea o întârziere datorită inerției proprii și datorită schimburilor de energie în urma ciocnirilor cu celelalte particule și a forțelor intermoleculare, Fig.I.3.

Suma energiilor multitudinii de ciocniri dezordonate este de fapt energia termică.

Fig.I.3. Acțiunea câmpului electric alternativ asupra unei molecule polare.

Va exista deci un transfer de energie, din energia electromagnetică a câmpului, în energia mecanică a dipolului și apoi în energie termică, [55].

Acest transfer de energie nu poate fi eficace decât atunci când ansamblul dipolilor nu pot să urmărească schimbarea polarității câmpului, deci când frecvența acestuia este suficient de ridicată. În caz contrar, la frecvențe joase alinierea dipolilor se face normal.

În cazul soluțiilor, ionii hidratați de Na, Cl, din săruri, tind să urmeze direcția câmpului electric, apărând o opoziție la schimbarea rapidă a acestuia și deci fenomenul de încălzire, care se transmite moleculelor de apă.

Odată cu creșterea temperaturii, legăturile hidrogenului cu moleculele de apă slăbesc, astfel încât aceste molecule devin mai mobile și pot absorbi și disipa mai multă energie. În acest caz putem spune că mecanismul de încălzire este cel prin conducție, care crește odată cu temperatura, fiind dominant în raport cu fenomenul de pierderi dielectrice.

Trebuie amintit că apa are un comportament particular în câmp de microunde și în hiperfrecvență. Pierderile dielectrice ale apei sunt maxime în domeniul de frecvență al microundelor, dar apa are caracteristici dielectrice total diferite în funcție de puritate, ionizare și de starea în care se prezintă (apă liberă, de cristalizare, etc.), [21], [37].

Din această cauză ne putem aștepta ca mediile care conțin apă să aibă un comportament foarte diferit în câmp de microunde, în funcție de umiditate.

Este de asemenea util de precizat că dipolul nefiind supus numai forțelor electromagnetice exterioare ci și tuturor forțelor interne care variază în funcție de temperatură și de starea fizico-chimică, va avea un răspuns specific, deci materialul, aflat într-un câmp exterior aplicat, va avea un comportament care variază foarte mult în cursul tratamentului.

CAPITOL II

CÂMPUL ELECTROMAGNETIC ȘI TERMIC ÎN ÎNCĂLZIREA CU MICROUNDE

II.l Introducere

După cum se știe, energia electromagnetică răspunde unor legi specifice și prin urmare încălzirea în câmp de microunde are caracteristici diferite de încălzirea clasică.

Fenomenele fizice care însoțesc transferul de energie electromagnetică într-un material, sunt complexe iar procedeele de abordare rămân dificile, deoarece sunt legate de numeroși factori interdependenți și variabili în cursul derulării procesului.

În acest capitol se va aborda modul de propagare al undelor electromagnetice, interacțiunea acestora cu materia, transferul de căldură și ecuațiile care guvernează acest proces.

II.2 Propagarea undelor electromagnetice

II.2.l. Formalismul modelului electromagnetic

Legile electromagnetismului sunt formulate cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell, care exprimă relațiile între sarcini electrice, curenți și câmpuri electromagnetice:

(II-1)

unde: – câmpul electric, – inducția electrică, – inducția magnetică, – câmpul magnetic.

– reprezintă densitatea volumică de curent

– reprezintă densitatea de sarcină

Răspunsul mediului de propagare , la excitația prin câmpul electromagnetic, se traduce prin relația care cuplează vectorii , ; , și ( , ) și care rezultă din proprietățile electrice și magnetice ale mediului.

(II-2)

unde – conductivitate electrică

– permitivtate electrică

– permeabilitate magnetică

= r0 – unde r -permitivitate relativă a mediului

0 -permitivitatea vidului [ F/m]

= r0 -În mediile magnetice =0

– unde 0 permeabilitatea magnetică a vidului

Pentru încălzirea cu microunde ca medii magnetice se pot folosi feritele.

Rescriind ecuațiile lui Maxwell, în afara sursei de radiații și ținând cont de mediu, obținem în complex:

(II-3)

Proprietățile disipative ale unui material sunt determinate de coeficientul și de partea complexă a lui r . Acești coeficienți caracterizează puterea absorbantă a unui material aflat în câmp de microunde și prin aceasta capacitatea lui de a se încălzi.

Sarcinile electrice libere, în prezența unui câmp electromagnetic dau naștere la un curent de conducție de forma :

(II-4)

Oscilațiile acestor sarcini sunt împiedicate de existența particulelor fixe și datorită ciocnirilor care au loc se produce încălzirea conform Legii lui Ohm.

Pe de altă parte, în prezența unui câmp exterior , moleculele tind să se orienteze în așa fel încât momentul lor dipolar să fie paralel cu . Datorită

însă frecărilor cu celelalte particule, apare o întârziere a mișcării moleculelor, rezultând un și defazate care corespunde unei permitivități complexe.

= ’-j” (II-5)

Acest mecanism se numește relaxare dielectrică, care se traduce prin prezența unui curent fictiv:

(II-6)

Luînd în considerare aceste elemente și revenind la ecuațiile lui Maxwell obținem :

Termenul ” este echivalent cu o conductivitate.

Se definește unghiul de pierderi prin: iar cînd este neglijabil, avem:

În tabelul de mai jos se prezintă câteva valori ale lui r și tg pentru diferite materiale,[116]

Tab.II.1. Constante de material

Se poate concluziona că sub acțiunea câmpului electric, mișcările sarcinilor libere și ale moleculelor polare, provoacă ciocniri și frecări cu particulele care le înconjoară, creând o încălzire a mediului. Acesta este principiul încălzirii în câmp de microunde. [68], [69].

Încălzirea în câmp de microunde, poate avea de asemenea la origine pierderile magnetice ale mediului de propagare. În anumite medii, cum ar fi feritele, permeabilitatea este complexă =’-j” , câmpul magnetic contribuind la disiparea energiei microundelor.

II.2.2. Radiația și propagarea undelor electromagnetice

Într-un mediu oarecare, distribuția câmpului electromagnetic, este dată de rezolvarea ecuației de propagare. Această ecuație se stabilește pornind de la ecuațiile lui Maxwell :

În prima ecuație, ne folosim de identitatea

unde simbolul – este operator Laplace

Înlocuind și notând 2=k2 (unde k- număr de undă), obținem ecuația lui Helmholtz pentru E, în regim armonic :

Din a doua ecuație a lui Helmholtz, obținem în consecință :

Ecuația lui Helmholtz în regim armonic, pentru H, este descrisă de :

Într-o regiune lipsită de surse, câmpurile E și H satisfac ecuațiile omogene ale lui Helmholtz :

Ecuația ( II-9), descrie evoluția în timp a distribuției spațiale a câmpului.

Studiul unei probleme de propagare în spațiul liber sau în ghidul de unde, se reduce la a găsi soluțiile acestei ecuații, în funcție de caracteristicile mediului și de condițiile la limită pe suprafețele care separă sau mărginesc aceste medii [30]. Când unda este plană, caracterizată printr-o direcție de propagare, rezolvarea ecuației este imediată. Astfel soluția generală este compusă dintr-o undă incidentă și una reflectată.

Luând un exemplu :

în aer aer = 0,12m pentru o undă cu f= 245o MHz,

în apă, la 200 C, apă =0,014 m.

Ca o observație foarte importantă, trebuie reținut faptul că comportamentul unui obiect și distribuția câmpului în care este plasat, depinde de mărimea acestui obiect în raport cu lungimea de undă. Prin urmare, atunci când se studiază interacțiunea undă-obiect, dimensiunile de care trebuie ținut cont, nu sunt cele reale, ci valoarea lor în raport cu lungimea de undă.[59].

Revenind la expresia lui E, considerând numai unda incidentă:

(II-15)

În această ecuație primul termen, definește variația în amplitudine a lui E, pe axa de propagare z. Într-un mediu fără pierderi acesta este constant. Deasemenea , puterea disipată într-un punct al mediului este determinată de valoarea medie a acestui termen real.

Al doilea termen definește variațiile de fază, ale lui E. Acesta este utilizat, atunci când se pune problema superpoziției mai multor câmpuri într-un punct, fiind totodată la originea fenomenelor de interferență și unde staționare.

Fig. II.1. Variația luiE2 în funcție de adâncimea de pătrundere

Se poate observa că adâncimea de pătrundere scade, atunci când frecvența crește, [39], așa cum apare în Fig.II.l.

În realitate însă, undele care ajung la sarcină, nu sunt întotdeauna unde plane, datorită existenței unor componente ale lui E după diferitele direcții de radiație și datorită unei puteri reactive înmagazinată în apropierea antenei.

Deasemenea, într-un material plasat în apropierea sursei de radiație, unda se atenuează mult mai rapid.

II.2.3. Puterea transportată și disipată

La fel ca în circuitele electrice, unde se lucrează cu puteri medii și în electromagnetism este necesar pentru a putea scrie bilanțul de putere, să definim puterile medii pe o perioadă T.

Pentru aceasta se pornește de la amplitudinile complexe de câmp.

Se înmulțesc relațiile cu H* și , apoi integrând în volumul v , conținut de suprafața închisă s, se obține relația lui Poynting, care descrie builanțul de putere.

Primul termen reprezintă fluxul vectorului Poynting mediu P, care intră și iese prin suprafața s, care delimitează volumul v și reprezintă puterea activă și reactivă furnizată volumului, prin radiație. Fluxul ce intră este negativ, iar cel ce iese este pozitiv.

Al doilea termen reprezintă puterile medii magnetice și electrice înmagazinate în acest volum. Aceste puteri sunt reactive și exprimă variațiile de energie electrică și magnetică care contribuie la oscilațiile care au loc în cavitate.

Al treilea termen reprezintă puterea disipată în volumul v . De menționat că dacă sursele de curent se găsesc în interiorul volumului (cazul unui aplicator), acest termen este negativ și exprimă puterea câștigată de volumul v.

Se poate face o comparație cu un circuit RLC.

Calculând puterea debitată de generator

regăsim imediat cei trei termeni din relația lui Poynting (2-19).

Puterea pierdută de undă, care coincide cu puterea absorbită de mediu este

II.2.4. Condiții la limită și reflexia

Atunci când câmpul electromagnetic întâlnește un mediu cu permitivitatea sau permeabilitatea diferită, amplitudinea sa, faza și uneori polarizarea se modifică și are loc o reflexie parțială.

Legea care determină această reflexie, este definită de condițiile la limită ale câmpului electric și magnetic, la suprafața de separație dintre cele două medii, condiții ce decurg din ecuațiile lui Maxwell.

Considerând o suprafață care separă două medii (1) și (2), (ca în reprezentarea de mai sus) , cu proprietăți electromagnetice diferite și descompunând câmpurile electrice și magnetice în componente normale și tangențiale la suprafața de separație, vom obține:

1DN1=2DN2

ET1= ET2

1HN1=2HN2

HT1= HT2

Într-un conductor perfect, undele nu pot să pătrundă, câmpurile sunt nule, iar curenții și sarcinile sunt prezente doar pe suprafață. Considerând mediul (2) un conductor perfect, putem deduce, [44] următoarele :

Câmpul electric este perpendicular pe suprafața de separație și este definit de teorema lui Gauss.

Câmpul magnetic este tangențial. Această componentă a câmpului magnetic, induce la suprafața conductorului un curent perpendicular pe H, cu densitatea dată de relația lui Ampere :

Condițiile la limită impuse câmpului, cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell, conduc la fenomene de reflexie. Considerăm cazul undei plane , excitate normal pe suprafața de separație dintre două medii (l) și (2), ale căror impedanțe de undă sunt 1 și 2

Asociat cu reprezentările de mai jos :

scriind condițiile la limită, obținem :

ET1=ET2 ; Ei+Er=Et

unde Ei- câmp incident

Er-câmp reflectat

Et- câmp transmis

HT1=HT2 ; Hi – Hr =Ht

deci Ei – Er =Et

Semnul negativ al lui Hr, provine din faptul că pentru a menține ortogonalitatea triedrului (Er ,Hr ,r) și deoarece Ei și Er au același sens, atunci Hi și Hr , trebuie să aibă sensuri opuse.

Coeficientul de reflxie se notează cu R și va fi de forma :

Ținând cont că, în câmp de microunde, puterea transportată este egală cu fluxul vectorului Poynting care traversează unitatea de suprafață și este proporțională cu E2, coeficientul de reflexie al puterii este egal cu R2

Pi=Pr+Pt (II-23)

sau Pt=(1-R2)Pi

În cazul în care incidența undei nu este normală la suprafață, problema devine mai complicată. [64]

De multe ori nu se cunoaște direcția sub care unda ajunge la un produs ce trebuie încălzit, aflat în centrul unui aplicator. Într-o cavitate multimod, există de fapt o multitudine de câmpuri ale căror direcții de propagare și amplitudini diferă.

În acest caz, pentru a avea totuși o idee asupra coeficientului de reflexie, se consideră cazul unei unde plane, incidentă normal pe discontinuitate, pentru care se consideră un mediu, [34].

În cazul unui ghid de undă, impedanțele sunt deasemenea diferite, în funcție de direcția câmpului, dar se lucrează cu raportul dintre lungimea de undă ghidată și lungimea de undă în spațiul liber. Pentru modurile TE și TM, vom obține:

Formulele generale, pot fi aplicate numai atunci când se consideră mediul (2) infinit . Dacă mediul (2) este limitat, de o altă suprafață, alcătuind o lamă plan paralelă de grosime l, conform explicației grafice :

expresia coeficientului de reflexie este următoarea :

Se poate arăta, că dacă grosimea dielectricului l, este mică, cum ar fi cazul unor folii subțiri de plastic, expresia lui R tinde spre zero, deci un strat suficient de subțire de dielectric, este transparent pentru microunde [66],[82].

II.2.5. Unde staționare și distribuția câmpului

Distribuția câmpului într-o sarcină , depinde de mai mulți factori, legați de generator , de aplicator și de proprietățile sarcinii.

Acești factori depind de următoarele elemente:

generatorul – răspunsul emisiei de microunde la variațiile sarcinii.

aplicatorul – forma cavității, sursele de excitație, rezonanța.

sarcina – proprietățile electrice și magnetice ale mediului, dimensiuni, formă, poziția în incintă.

Vom analiza repartiția de câmp, care decurge din comportamentul unui material aflat în câmp de microunde.

Vom considera o undă plană, incidentă pe un material dielectric disipativ, aflat în fața unei plăci metalice:

Modelul folosit, este cazul unui material plasat în capătul unui ghid de undă, sau a unui aliment aflat într-o cutie metalică dintr-o incintă [13].

Deoarece la distanța z, de placa metalică, coeficientul de reflexie este 1, câmpul electric rezultant în material este :

Se poate deduce imediat, variația amplitudinii lui E în funcție de distanța la placa metalică:

Regimul de undă observat, este deci un regim staționar, variază după o lege de tip sinz, în care minimele și maximele variază după sh(z) și ch(z) :

Concluziile pe care le putem trage în urma analizei acestui model simplu sunt următoarele:

-Reflexiile pe suprafețele care limitează materialul ( discontinuitate material – aer, peretele aplicatorului ), precum și neomogenitățile prezente în materialul însuși, impun câmpului un regim staționar, de unde decurge existența unor puncte calde și puncte reci în materialul încălzit.

-Extremele câmpului, suferă deasemenea variații datorate propagării într-un mediu disipativ. În medie, puterea disipată în primele straturi ale materialului, pe direcția de incidență a undei , va fi mai mare decât cea disipată în straturile profunde, încălzirea va fi deci eterogenă.

Iată câteva exemple obținute prin simulare, cu metoda elementului finit, care confirmă caracterul eterogen al încălzirii, într-un eșantion de ghips paralelipipedic [10].

Plan

median

Fig. II.2. Variația lui E în funcție de grosimea unui eșantion de ghips, la temperatura de 20C

II.3 Studiul fenomenului de încălzire în câmp de microunde

II.3.1. Energia termică și transferul de căldură

Se poate defini ca încălzire clasică, modelul de încălzire indirectă, în care energia este transmisă de la sursa de căldură, cum ar fi : rezistori, becuri infraroșii, către corpul ce trebuie încălzit, respectând legile termodinamicii clasice.

În acest caz, corpul primește energia, numai prin suprafața sa, lucru care nu se întâmplă în cazul încălzirii în câmp de microunde.

Energia termică, sau cantitatea de căldură, este suma energiilor mecanice ale particulelor, datorată agitației moleculare.

Energia primită de un volum v al corpului, are ca efect creșterea agitației particulelor și deci creșterea temperaturii, sau poate contribui la schimbarea stării de agregare, ori la o reacție chimică [19]. Încălzirea corpului cu T, este proporțională cu cantitatea de căldură primită Q :

Q = m c T ( II- 29 )

unde c – căldura specifică, m – masa corpului de probă.

Când are loc o schimbare de stare sau o reacție chimică endotermică, o parte a acestei energii este utilizată pentru a produce reacția:

Q = m L ( II – 30 )

unde L – căldură latentă

Transmiterea energiei către corp, are loc fie prin transfer de energie termică, prin conducție și convecție, fie prin intermediul radiației în infraroșu.

II.3.1.1. Conducția

La contactul dintre două solide diferite, sau în interiorul aceluiași solid, agitația moleculelor se transmite din aproape în aproape, prin ciocniri cu moleculele vecine.

Moleculele din straturile superficiale primesc energie și o transmit prin conducție către straturile din adâncime, acesta fiind un fenomen lent, care tinde spre echilibrul static, definit de temperatura T.

Viteza de difuzie a căldurii, depinde de conductivitatea termică, definită prin constanta k. Aceasta are valori diferitem de la 395 W/m – pentru cupru, la 0,04 W/m– pentru vata de sticlă, care este un bun izolant termic.

Reacția în lanț de la o moleculă la alta, este mult accentuată de mișcarea electronilor liberi, ceea ce explică proprietățile bune conductoare, pe care le au metalele.

În cazul dielectricilor, pe motivul slabei conductivități termice a acestora, există dificultăți în încălzirea lor cu metode clasice, motiv pentru care încălzirea lor în câmp de microunde prezintă interes.

Analiza conducției termice este bazată pe legea lui Fourier, de unde rezultă ecuația căldurii, iar transferul de căldură se face de la punctul mai cald spre punctul mai rece, fluxul de căldură fiind caracterizat de :

II.3.l.2. Convecția

Convecția reprezintă transferul de căldură, care are loc în prezența unui fluid, prin ciocnirile dintre particulele fluidului și dintre fluid și corp, sau ca o combinație între cele două.

Studiul convecției este legat de curgerea fluidelor și vom reține doar expresia fluxului termic care traversează peretele unui solid :

Acesta depinde de mulți factori, cum ar fi, viteza fluidului, caracteristici ale fluidului, tipul de curgere, pereții [16].

Cazul descris este întâlnit într-un cuptor cu microunde, în care o sarcină este înconjurată de aer și Hc poate varia între 5- l50 W/m2 C , în funcție după cum aerul este liniștit sau în mișcare.

II.3.1.3. Radiația în infraroșu

Un corp încălzit, emite prin suprafața sa o radiație electromagnetică în domeniul infraroșu ( 0,76 – 100 m), deasemenea un corp aflat într-un mediu traversat de radiații infraroșii se încălzește.

Explicația ține de faptul că trecerea atomului dintr-o stare energetică în alta, se face prin absorbție sau emisie de radiații. Relația dintre energia primită sau produsă și frecvența de radiație a fost stabilită de Plank [22],

Trebuie remarcat că energia fotonului, corespunzând radiației în infraroșu, este mică în comparație cu radiația ultravioletă, radiația x sau gama și nu poate declanșa procese de alterare a nucleului atomilor, sau efecte fotochimice. În cazul microundelor energia fotonului este mai mică.

În ceea ce privește adâncimea de pătrundere a unei radiații infraroșii, aceasta este de numai câțiva milimetri. Prin urmare numai suprafața mediului va avea rolul de receptor sau emițător de infraroșii.

Legile radiației sunt studiate, pornind de la un mediu ipotetic, corp negru, care este un emițător și un absorbant ideal, adică factorul său de absorbție este egal cu 1, indiferent de temperatura și frecvența radiației incidente , distribuția spectrală a emisiei depinde numai de temperatura corpului .

Legile emisiei, bazate pe statistica Bose-Einstein, exprimă relațiile dintre trei parametrii: putere radiată, temperatura corpului și lungimea de undă a radiației.

În figura II.3, se poate observa, la diferite temperaturi cum variază puterea radiată, precum și existența unui maxim al puterii pentru o valoare a lungimii de undă M. [130 ]

Fig. II.3. Puterea radiată în funcție de lungimea de undă

S-a constatat că radiațiile în banda de frecvență a microundelor sunt emise la temperaturi apropiate de cele ale corpului uman. De aici, s-a ajuns la o aplicație medicală a microundelor, anume de a detecta anumite leziuni interne ale țesuturilor, urmărind variațiile acestor radiații.

Legea Stefan-Bolzmann fiind de forma :

unde E – factor de emisivitate al corpului , inferior lui 1, depinzând de starea suprafeței corpului și de temperatura sa.

Pentru fiecare direcție de propagare și lungime de undă, factorul de emisie este egal cu factorul de absorbție, (conform Legii lui Kirchoff), dar puterea de absorbție totală nu este echivalentă cu puterea de emisie totală. Explicația este că factorul de absorbție al unui corp depinde și de natura radiației primite (natura și caracteristicile obiectului emitor).

Considerând acum două medii cu temperaturile T1 pe suprafața emitoare și T2 pe suprafața receptoare, generalizând legea lui Stefan-Bolzmann, fluxul de căldură transmis, este:

Pentru temperaturi ridicate, peste 800 C, densitățile de putere schimbate prin radiații infraroșii sunt mult mai importante decât cele schimbate prin convecție. Dimpotrivă, la temperaturui mai mici, 200 C, aceste densități sunt comparabile [104].

Considerând condițiile asupra fluxului de căldură, identice, pentru diferite moduri de transfer, prin convecție și prin radiație, se poate scrie :

unde H- coeficientul global de transfer, determinat experimental.

Se poate concluziona că, oricare ar fi modul de transfer de căldură, prin conducție, convecție sau radiație, sursele de căldură fiind întotdeauna situate pe periferia produsului, avem de a face deci cu o încălzire de suprafață.

În încălzirea în câmp de microunde, cu toate că energia este transmisă direct în interiorul produsului, nu pot fi neglijate condițiile termice pe suprafață, unde pot totuși exista surse de căldură. În această situație trebuie să ținem cont și de faptul că :

încălzirea este mixtă – există o încălzire complementară (infraroșu, aer cald), care se adaugă încălzirii cu microunde.

există pierderi de energie la suprafață- fie printr-o izolație termică insuficientă, fie datorită radiației produsă de corpul încălzit, fie datorită evaporării (cazul apei), care evaporându-se pe suprafață, disipă energie.

Se poate aprecia deci că încălzirea clasică , care are

loc de la periferia corpului, spre interior, este o încălzire lentă dar omogenă.

II.3.2. Particularitățile încălzirii în câmp de microunde

Făcând o comparație între încălzirea unui corp cilindric, aflat într-un mediu care îl încălzește și apoi aflat într-un câmp de microunde, ne putem da seama că există un complex de fenomene care rezultă din transferul de energie prin microunde, așa cum se vede în Fig. II.4.

Figura II.4. Dispersia căldurii

-Incălzirea este rapidă.

Explicația rezidă în faptul că straturile din adâncime ale corpului captează direct căldura și cum energia microundelor este disponibilă imediat, nu există timpii morți din încălzirea clasică, necesari pentru ajungerea la o anumită temperatură a cuptorului.

Dielectricii sunt în majoritatea cazurilor, slabi conducători de căldură, durata încălzirii cu metoda clasică fiind mare, în câmp de microunde însă, captează bine energia electromagnetică și datorită specificului acestei încălziri, se pretează foarte bine pentru aceste medii.

– Incălzirea este neuniformă.

Datorită faptului că mediile sunt eterogene și limitate, încălzirea cu microunde nu poate fi uniformă, fenomenele de propagare ducând la mari diferențe în ceea ce privește repartiția puterii absorbite.

Există metode de îmbunătățire a termodinamicii în ansamblu: fie se încearcă o variație de la un moment la altul a distribuției de putere , fie excitația de putere se face intermitent, lăsând timp pentru difuzia termică, fie prin asocierea unei alte surse de energie ( aer cald).

– Starea suprafeței corpului.

Temperatura în interiorul corpului este mai mare decît pe suprafața lui, corpul încălzind cuptorul (prin radiațe sau prin convecție). Pentru a putea încălzi suprafața corpului, aceasta trebuie izolată termic. În stratul exterior al corpului are loc un fenomen de disipare termică suplimentară, datorită evaporării apei conținute. În lipsa unui curent de aer uscat, evaporarea apei se face cu dificultate.

– Ambalarea termică.

Ambalarea termică se produce atunci când apare un punct cald și când factorul de pierdere al mediului crește cu temperatura. Rapiditatea încălzirii duce la un dezechilibru termic, accentuat de fenomenul de ambalare termică [17]. Acest proces este foarte sensibil în cazul decongelării sau al unor reacții chimice.

– Selectivitatea.

Încălzirea diferențiată obținută în câmp de microunde, se poate folosi la obținerea unor tratamente selective.

Ca exemple pot fi date, lipirea lemnului unde numai cleiul care prezintă pierderi dielectrice, va fi încălzit și polimerizat ; anumite sterilizări în care paraziții ce trebuie eliminați, captează energia microundelor etc. Deasemenea un deosebit interes prezintă selectivitatea în reacțiile chimice în medii eterogene, în situația în care catalizatorul este disipativ, energia este absorbită de acesta și reacția va fi cu atât mai accelerată.

II.4 Formularea matematică a fenomenului de difuzie termică

Un material de volum v, este aflat într-un câmp electromagnetic și dorim să-i aflăm profilul de temperatură T1 (M,t). Volumul este plasat într-un alt mediu ale cărui caracteristici de temperatură, presiune și umiditate sunt variabile în timp. Temperatura T1 (M,t), este soluția

ecuațiilor căldurii care exprimă transferul

prin conducție a energiei termice în interiorul

volumului v și care trebuie să satisfacă

condițiile la limită pe frontiere.

Studiul conducției termice se bazează pe Legea lui Fourier, care exprimă în fiecare punct al mediului, relația dintre fluxul de căldură, prin unitatea de suprafață, J și variația temperaturii.

unde K- conductivitatea termică a mediului.

Semnul “- “ semnifică faptul că transferul de căldură se face în sensul temperaturilor descrescătoare, de la regiunile calde spre cele reci, în scopul egalizării temperaturilor.

II.4.1. Ecuația căldurii

Într-un punct oarecare al materialului încălzit, conservarea energiei este descrisă de următoarea formulă :

Rezolvarea acestei ecuații permite calculul distribuției temperaturilor în produsul tratat la un moment dat, precum și viteza de variație a temperaturii [15].

Dacă k este invariant, atunci :

II.4.2. Termenul sursă

Termenul P(M,t), reprezintă puterea furnizată sau pierdută simultan de către sursele interne de căldură existente în mediu. Dacă P este pozitiv, atunci exprimă puterea furnizată mediului, dacă P este negativ, atunci reprezintă puterea pierdută.

Puterea furnizată materialului este de fapt puterea disipată la momentul t în puncutl M. Pe unitate de volum vom avea:

Acest termen este variabil în volumul produsului încălzit și în timpul tratamentului. Într-adevăr distribuțuia câmpului este neuniformă, datorită prezenței undelor staționare și eterogeneității mediului, care se transformă în timpul încălzirii. Termenul sursă P, este deasemenea dependent de aplicator.

Vom putea vedea că într-o incintă închisă, câmpurile sunt impuse de geometria aplicatorului dar mai ales că există un cuplaj între sarcină și aplicator.

În continuare abordăm două exemple privind forma de variație a câmpului

electric, într-unb ghid de undă și într-un cuptor casnic, obținute prin utilizarea metodei elementului finit [ 6],

Fig II.5. Ghid de undă cu sarcină

Fig. II.6. Aplicator dreptunghiular cu sarcină

Fig. II.7. Ghid vid. Distribuția lui E

Fig. II.8. Ghid cu eșantion. Distribuția lui E

Figura II.9.a. Influența eșantionului asupra lui Ez

Figura II.9.b Influența eșantionului asupra lui Ex

Fig. II.10. Repartiția puterii în dielectric

II.4.3. Transferul termic la periferia materialului

Studiul condițiilor la limită asupra temperaturii, revine la cercetarea condițiilor asupra surselor de căldură externe la suprafața materialului.

În funcție de natura produsului încălzit și de mediu, condițiile la limită pe suprafața s , delimitând un volum v, sunt diferite .

A. Se impune o valoare a temperaturii la suprafață

TS=T0 (II- 45)

În acest caz, schimburile termice între cele două medii sunt efectuate în ambele sensuri , dar sunt echivalente.

Schimb de energie cu mediul înconjurător

Schimburile de căldură se efectuează într-un singur sens de la mediul mai cald spre mediul mai rece. Cantitatea de căldură schimbată cu exteriorul prin suprafață, este :

unde H- caracterizează materialul și starea suprafeței sale.

Determinarea teoretică a temperaturilor într-un material încălzit cu microunde se face prin rezolvarea ecuației încălzirii, ținând cont de condițiile la limită pe pereți. Termenul sursă va trebui calculat prin rezolvarea ecuațiilor de undă.

Concluzii

Prezentarea sintetică a fenomenelor electromagnetice și ternice, are drept scop pregătirea fundamentală, înțelegerea și interpretarea matematică a fenomenelor respective, foarte necesare în capitolele următoare.

Se pot astfel întrevedea ecuațiile de lucru, condițiile de frontieră, legătura dintre fenomenele electromagnetice și cele termice, ca și influența sarcinii asupra fenomenelor din cavitatea rezonantă.

În cadrul acestui capitol, autorul a întreprins o cercetare bibliografică în domeniul câmpurilor electromagnetice și termice, legi, propagare, indispensabile pentru determinarea proprietăților dielectrice ale ceramicilor și pentru modelarea fenomenelor dintr-o cavitate rezonantă în câmp de microunde.

CAPITOL III

METODE DE CALCUL ELECTRIC ȘI

TERMIC ÎN INCINTE REZONANTE. MODELARE

CU METODA ELEMENTULUI FINIT

III.1 Software utilizat în încălzirea cu microunde

Softul utilizat în cercetarea din domeniul microundelor este dezvoltat pe doua direcții:

A. Instrumente pentru modelarea și simularea câmpului magnetic, electric și termic; aceste instrumente folosesc calculul numeric pentru rezolvarea ecuațiilor de câmp

B. Analiza statistică a datelor experimentale; ea permite elaborarea și testarea de ipoteze statistice.

În plus se mai utilizează și categoria:

C. Software pentru studiul meta-analitic al literaturii de cercetare, care sunt metode de căutare a publicațiilor relevante pentru o temă și analiza relevanței.

III.1.1 Instrumente soft pentru modelarea câmpului magnetic, electric și termic

Modelarea câmpului magnetic urmărește în principal 2 aspecte: analiza câmpului și simularea.

III.1.1.1 Clasificare

Softul de modelare al câmpurilor poate fi clasificat după mai multe criterii:

1. din punct de vedere matematic, după metoda de rezolvare a ecuațiilor cu derivate parțiale, în:

– FEM (Finite Element Method)/ FEA (Finite Element Analysis) utilizează Metoda elementului finit, care se bazează pe aproximări pe subdomenii, nefiind condiționată de forma domeniului (în spațiu)

– FDM (Finite Difference Method), Metoda diferențelor finite, care este mai lentă decât FEM [50, Zhao H. et al., 1998] și care se pretează cel mai bine pentru domenii rectangulare

-FDTD (Finite Difference Time Domain), Metoda diferențelor finite în domeniul de timp

-BEM (Boundary Element Method), Metoda elementelor de frontieră

-FVM (Finite Volume Method), Metoda volumelor finite

-FVTD (Finite Volume Time Domain); Metoda volumelor finite în domeniul de timp; o aplicație de uscare a lemnului cu microunde modelată pe FVTD poate fi consultată în [50, Zhao H. et al., 1998]

-VIM (Volume Integral Method), Metoda integralei de volum.

2. dupa accesibilitatea comercială: putem împărți produsele în soft gratuit și proprietar (proprietatea unei firme care vinde dreptul de utilzare);

3. dupa accesibilitatea în folosire: versiuni desktop, respectiv existența de module online și/sau cloud; versiunea desktop presupune instalarea programului în calculatorul utilizatorului, versiunea online presupupune că soft-ul se găsește pe site-ul proprietar, utilizatorul îl folosește de la distanță în mod individual, iar versiunea cloud presupune că mai mulți utilizatori pot colabora la simularea aceluiași model prin Internet.

În selecția pachetelor software din acest capitol am utilizat căutarea manuală combinată cu tehnica Ancestry Approach sau Descendancy Approach, care va fi prezentată în secțiunea 'C. Software pentru studiul meta-analitic al literaturii de cercetare', metodă utilizată și în [41, Popovici D., Popovici O., 2012];

Criteriile de evaluare utilizate pentru selecție au fost:

– tehnica numerică utilizată de soft

– disponibilitatea comercială (proprietar sau gratuit)

– disponibilitatea de folosire: dacă există module online.

III.1.1.2 FEM Comerciale/Proprietare

Cele mai cunoscute pachete software bazate pe Metoda elementului finit, care este și metoda cea mai frecvent utilizată la realizarea de software de modelare/ simulare, sunt:

MatLab

SimuLink

Flux 2D/3D

Comsol Multiphysics

AnSys Multiphysics

Concerto

QuickWave

Agilent EEsof EDA

Sonnet

MathCad

LabView

Ele sunt prezentate în continuare.

MATLAB® (MathWorks Inc., USA)

Denumirea produsului vine de la Matrix Laboratory. MatLab este un mediu de dezvoltare interactiv pentru calcule și grafică din domeniul tehnic. El folosește un limbaj de programare cu același nume și a fost creat de MathWorks Inc. [30, MathWorks, MatLab].

MatLab este un instrument de calcule numerice orientat spre matrici și vectori care integrează vizualizarea cu programarea. El are o interfață grafică intuitivă și poate interacționa cu alte aplicații prin import/ export de date (CAD-uri) sau prin interfețe (cu limbajele de programare C/C++, Fortran). Deasemenea utilizatorul poate să-și creeze propriile biblioteci de funcții, dezvoltând mediul.

MatLab este utilizat extensiv în industrie și universități și are variante pentru aproape toate platformele: Windows, GNU/Linux, UNIX și Mac OS.

Produsul are 5 componente de bază:

a) Mediul de lucru (GUI)

b) Biblioteca de funcții matematice

c) Handle Graphics, sistemul de grafică

d) Limbajul (de nivel înalt), dispune de instrucții procedurale și OOP

e) Interfața de aplicații program (API) permite scrierea de programe (C/C++, Fortran).

În afara modulului de bază, dispune de extensii orientate pe domenii specifice, identificabile sub denumirea de ToolBoxes, ca de exemplu:

– PDE (Partial Differential Equations) ToolBox, rezolvă ecuații diferențiale parțiale cu metoda elementului finit [28, MathWorks, 1984-1997];

– Signal Processing ToolBox, se folosește pentru analiză și reprezentare semnal;

– Statistic ToolBox conține: Distribuții de probabilități: Chi-square, Distribuții Poisson, Regresii, Analiza Multivariată, Analiza exploratorie a datelor, Testarea ipotezelor statistice [22, Ghinea M., Firețeanu V., 1998]

– Model Predictive Control ToolBox, rezolvă ecuații pentru controlul după un model dinamic explicit (o traiectorie), cum este cel al mișcării (robotică).

SimuLink® (MathWorks Inc., USA)

Un pachet aditional MatLabului și destinat simulării, este produs tot de firma MathWorks și distribuit sub denumirea de SimuLink. El oferă oportunitatea de a realiza modelarea și simularea sistemelor dinamice (mecanice, electrice) liniare și neliniare, continue și discrete, ca și a celor multi variabile, folosind modele matematice. Modelul matematic al unui sistem dinamic constă în reprezentarea dependențelor dintre componente. Dacă modelul corespunde unui proces fizic atunci este un model sistematic, pentru care există relații cauzale între cantități.

SimuLink este un simulator care are o interfață grafică în care modelele sunt prezentate ca blocuri și pot fi manipulate prin tehnica drag_and_drop, ceea ce simplifică mult programarea [23, Iliescu S., 2005]. SimuLink este convenabil mai ales pentru procesare semnalelor, ca și pentru proiectarea controllerelor ca PID (Proportional-Integral-Derivative) sau a controllerelor MPC (Model Predictive Controllers) utilizate în robotică.

Pe site-ul producătorului se găsește o bogată documentație care descrie toate modulele, atât ale MatLabului cât și ale SimuLinkului [29, MathWorks, Documentation Center].

Flux 2D/3D® (Cedrat, Franța)

Flux este o aplicație bazată pe Metoda elementului finit, având o interfață prietenoasă și oferind simulări electromagnetice și termice, ca și proiectare și optimizare. Este potrivit pentru analiză statică, armonică și a regimurilor tranzitorii ale câmpurilor magnetice, electrice și termice; analiză parametrizată, cuplarea câmpurilor magnetic/ electric/ termic, conectarea circuitelor externe, cuplare mecanică, în 2 și 3D. Dispune și de un modul Flux/ SimuLink [16, Cedrat, 1998].

Aplicații: mașini rotative, actuatoare lineare, dispozitive de încălzire prin inducție, transformatoare și inductanțe, senzori, dispozitive de înaltă tensiune, cabluri, compatibilitate electromagnetică, testare non distructivă.

Flux acceptă o descriere geometrică directă sau specificații CAD ca date de intrare, și are capabilități mesh și analiză, utilizând pentru discretizarea domeniului de calcul 2D o rețea triunghiulară cu 6 noduri (în mijloacele laturilor și în vârfuri), sau o rețea dreptunghiulară; pentru 3D poate combina elemente tetraedrale, piramidale și paralelipipedice; deține un solver rapid și robust, capabilități de post-procesare și export în CAD; rezultatele se obțin sub formă de valori locale și globale ale mărimilor, curbe de evoluție și hărți de culoare; un Trial este oferit de magsoft-flux.com [27, Magsoft Corporation].

Poate fi folosit în Modelarea numerică a câmpului electomagnetic în instalațiile de încălzire prin inducție sau în Procesarea materialelor dielectrice în câmp de radiofrecvență (modulul Dielectro-Thermal) pentru determinarea distribuției câmpului electromagnetic respectiv termic în diverse dispozitive, inclusiv dielectrici imperfecți care suportă tensiuni sinusoidale [49, Stoichescu, 2010];

Comsol Multiphysics® (Comsol, Suedia)

Comsol (care s-a numit inițial FEMLAB) este un software de analiză și simulare pentru procesele fizice care pot fi descrise prin sisteme de ecuații diferențiale, bazat pe metoda elementului finit. Poate fi utilizat pentru o multitudine de fenomene și aplicații inginerești, mai ales pentru frecvențe mari și la fenomene de cuplare de câmp (mai puțin câmpul de masă).

Are un mare număr de module pentru programare, preprocesare și postprocesare, precum și o interfață pentru MatLab (Live Link). Include modul pentru ecuații cu diferențe parțiale ce pot fi introduse direct sau în formă slabă, pentru modelarea performațelor condensatoarelor, pentru transferul de căldură (conducție, convecție, radiație), modul radiofrecvență, import geometrii CAD, modul scripting (pentru limbajul propriu care permite extinderea analizei, a reprezentărilor grafice și realizarea de interfețe personalizate) șa. Este disponibil pe toate platformele uzuale (Windows, Mac, Linux) [9, Comsol, 2008].

Poate fi folosit în Procesarea materialelor dielectrice în câmp de microunde, în Industria lemnului sau în prelucrarea alimentelor, alte procese industriale de uscare (ex. circuite integrate), mecanica fluidelor, probleme cuplate.

Firma oferă Work-shop-uri, traininguri, precum și Webinare gratuite, care sunt sesiuni online de prezentare și de training pentru produs, pe diferite teme, ca de exemplu: Simularea transferului de căldură, Modelarea transformatoarelor și inductoarelor, Simularea în Biotehnologie, Utilizarea MatLab cu Comsol, Inginerie Biomedicală, Încălzire cu Radiofrecvențe și cu Microunde șa. Webinarele sunt înregistrate și pot fi audiate și ulterior difuzării lor, la cerere [10, Comsol, 2013].

ANSYS Multiphysics (AnSys, SUA)

Este un produs puternic, având următoarele componente [24, INAS]:

– Structural Mechanics: simulare în domeniul structural/ termic, simulează comportarea diferitelor materiale;

– Fluid Dynamics: simularea curgerii fluidelor;

– Explicit Dynamics: studiul comportamentului dinamic neliniar al materialelor;

– Electromagnetics LF: studiul câmpului electromagnetic de joasă frecvență, de la comunicații mobile la până la sisteme electromecanice;

– HFSS High Frequency Structure Simulator (AnSys, SUA);

Componenta se adresează în special proiectării de antene și proiectării de circuite electronice complexe în radiofrecvență, ca și pentru echipamente biomedicale [2, AnSys HFSS]; are două moduri de operare: modul 3-D utilizat pentru modelare sau import CAD a geometriilor complexe și simulare de înaltă frecvență; cel de-al doilea mod, HFSS pentru ECAD, este pentru proiectanții care lucreză în geometrii pe straturi; HFSS are un solver bazat pe metoda elementului finit care se poate folosi în domeniul de înaltă frecvență, regim tranzitoriu, ecuații integrale și optică.

HFSS a fost dezvoltat de compania AnSoft, care a fost ulterior cumpărată de AnSys [1, AnSys HFSS].

O comparație între Comsol și AnSys a publicat [47, Salvi D. et all, 2010], pentru simularea încălzirii cu microunde a unui lichid în curgere continuă, concluzionând că rezultatele obținute cu cele două pachete sunt comparabile; ca diferențe ei au remarcat că stabilirea modelului pare mai flexibilă cu Comsol, dar în același timp acest produs consumă mai multă memorie.

Concerto (AVL, Austria)

Producătorul soft-ului, compania AVL, s-a ocupat cu precădere de motoarele diesel, aducând numeroase contribuții la dezvoltarea acestora. Modelatorul Concerto este disponibil în mai multe pachete predefinite în funcție de necesitățile utilizatorilor [11, Concerto AVL]:

– Cocerto- Key este pachetul de bază și conține post-procesare generică (de ex. diagrame 2D, obiecte tabelă, obiecte text, funcții formule, acces la formate de fișiere de bază);

– Concerto-Advanced for Indicating, include funcționalitatea completă a Concerto-Key precum și funcții suplimentare relevante pentru sarcini de analiza combustiei (ex. editorul de formule grafice CalcGraf cu biblioteca de formule pentru analiza combustiei);

– Concerto-Advanced for Test Bed, include funcționalitatea completă a Concerto-Key precum și funcții suplimentare relevante pentru evaluarea test bed (ex. acces la sistemele de baze de date ASAM-ODS, suport pentru engine de hărți 3D);

– Concerto-Premium, include funcționalitatea completă a Concerto-Key, Concerto-Advanced for Indicating, Concerto-Advanced for Test Bed și adițional un set de funcții expert (ex. access extins la date, interfețe COM- și Active-X pentru control avansat de la distanță, funcții avansate de căutare a datelor, adaptabilitatea interfeței cu utilizatorul) [12, Concerto, 2010].

QuickWave-3D (QWED, Polonia)

Este un solver/ simulator FDTD (Finite Difference Time Domain), destinat proiectării electromagnetice și măsurării proprietăților electromagnetice ale materialelor, având și o selecție de modele unice pentru frontiere curbe, interfețe de mediu, excitație modală și extragerea parametrilor [43, QuickWave].

QW conține două programe principale:

– QW-Editor, pentru definirea geometriei, a mediului, parametrii de Intrare/iEșire și postprocesare; mai conține o bibliotecă cu obiecte parametrizate și capacitatea de a genera alte obiecte și biblioteci; conversia la/ de la formatul CAD este facilitat;

-QW-Simulator, este un solver unic, FDTD; output-urile lui includ matrici S multi-modale și multi-port; norul de puncte al radiației, aspectul câmpului, puterea dispată, reflectometria pe domeniul timp șa.

Printre modulele opționale se numără:

– QW-BHM (QuickWave- Basic Heating Module) specializat pe încălzirea cu microunde, ce include analiza încălzirii corpurilor în mișcare: QW-HFM (QuickWave Heat Flow Module)

– QW-AddIn for Autodesk Inventor Software, plug-în-ul pentru Inventor, ce permite definirea unei simulări electromagnetice complete direct în Autodesck Inventor utilizând convenabila interfață QW

– QW-GPUSim, un limbaj OpenCL folosit pentru implementarea Simulatorului QW, care rulează pe plăcile grafice moderne și care permite accelerarea calculelor aproximativ de 10 ori la modelele 3D și de 20 de ori la modelel V2D, păstrând multithreading-ul

– S-Converter, modul specializat pe calcularea parametrilor întregii structuri pornind de la parametrii unei părți, măsurați sau calculați la un port extern al structurii.

ADS Agilent EEsof EDA (Agilent Technologies, USA)

Sub denumirea de AppCAD se cunosc 2 pachete software:

AppCAD de la Avago Technologies, care este un produs Free și este prezentat la secțiunea respectivă, în timp ce grupul de aplicații 'AppCAD' de la Agilent Technologies este un grup de produse soft orientate mai ales pe analiza de semnal, dezvoltat de o companie care este și producătoare de echipamente: osciloscoape, surse șa. [3, Agilent]

Agilent Technologies este fosta divizie de teste, măsurători, semiconductoare și analiză chimică de la Hewlett-Packard și a preluat AppCAD cu ocazia divizării HP, ulterior secțiunea de semiconductoare s-a separat încă odată în Avago Technologies, preluând AppCAD [4, AppCAD].

Pachetul de aplicații proprietare dezvoltat ulterior de Agilent conține 17 aplicații cu MatLa ca bonus, iar ADS (Advanced Design System) este aplicația orientată pe proiectarea circuitelor în RF. Agilent EEsof EDA software permite proiectarea, modelarea și simularea echipamentelor de înaltă frecvență.

SONNET (Sonnet Software Inc., USA)

Este o suită comercială de analiza circuitelor uni și multistrat planare, și a antenelor. Folosește Metoda Momentelor aplicată direct Ecuațiilor lui Maxwell pentru rezolvarea problemelor planare [48 SONNET]. Pe site-ul producătorului se găsește o descriere amănunțită a modului în care softul lucrează.

O versiune limitată, Sonnet Lite, este oferită gratuit.

PCT MathCad (PCT, USA)

Se adresează calculelor inginerești din domeniul Construcții civile, Inginerie mecanică și Inginerie electrică, incluzând capabilitatea de transformare a unităților de măsură [39, PCT MathCad]; este conceput sub formă de 3 biblioteci interactive pe domeniile de mai sus și 4 biblioteci extensii:

– MathCad Data Analysis Extension Pack

– MatcCad Signal Processing Extension Pack

– MathCad Image Processing Extension Pack

– MathCad Wavelets Extension Pack;

Pe MathCad Academic Channel (YouTube) se găsește o bogată colecție de tutoriale video destinată învățării soft-ului.

LabView (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench National Instruments, USA)

O aplicație pentru instrumentație virtuala este LabView. Se folosește pentru creerea de echipamente de măsură și control simulate, inclusiv interfețe, realizându-se astfel economii considerabile;

LabView în România: http://romania.ni.com/labview

V.1.3 FEM Free

Cele mai cunoscute produse Free, și care vor fi prezentate mai jos sunt:

FreeFEM

Mefisto 2D/3D

AppCAD

Aurora Z88

OCCT& Salome

FreeFEM (licență GNU/GPL, Franța)

FreeFEM este un solver de ecuații cu diferențe parțiale (EDF) prin metoda elementului finit, care include un limbaj propriu de programare de nivel înalt. Rezolvă EDF în spațiul 2/3D, folosind o mare varietate de elemente finite, inclusiv elemente discontinue. Este cel mai puternic solver FEM distribuit sub licență GPL, ceea ce înseamnă că utilizatorul poate avea acces și la sursa programului, pe care poate s-o modifice, cu condiția să o distribuie mai departe [18, FreeFEM].

Istoricul produsului poate fi împărțită în 3 etape: Inițial a existat o varintă pentru MacIntosh sub denumirea de MacFem, utilizată și de Popovici O. [42, Popovici O., Popovici D., 2008] la modelarea câmpului de microunde; Între 1992-2012 au fost puse la dispoziția utilizatorilor 4 variante: FreeFEM (1992), FreeFEM+ (1996), FreeFEM3D și FreeFEM++ v3.2 [19, FreeFEM]; din septembrie 2013 este disponibilă versiunea FreeFEM++ v 3.25 pentru Mac OS X și v 3.23 pentru Windows.

Există un proiect pentru utilizarea online a FreeFEM++ și a FreeFEM3D, prin intermediul interfeței FFW (FreeFEM on the Web), conform [20, FreeFEM], dar aceasta încă nu funcționează.

Grupul dezvoltatorilor are un nucleu la Universitatea Pierre et Marie Curie, Paris, Franța, în jurul profesorului Frédéric Hecht. La dezvoltarea acestui produs a contribuit și românul Ionuț Dănăilă, doctor în mecanica fluidelor, actualmente profesor la Universitatea din Rouen, Franța [15, Dănăilă I.].

Ionuț Dănăilă este autor, alături de Frédéric Hecht și Olivier Pironneau (UPMC) a cărții Simularea numerică în C++, Ed. Dunod, 2003, care conține exemple de utilizare a FreeFEM. În 2005 Ionuț Dănăilă și colaboratorii, au scos încă o carte de calcul științific în MatLab (tot la editura Dunod), tradusă în limba engleză și publicată de editura Springer în 2007; cărțile sunt prezentate în secțiunea D. Resurse.

El a luat parte la Work-shop-urile anuale 'FreeFem workshop on Generic Solver for PDEs: FreeFem++ and Applications', din perioada 2009- 2012, Paris, Jussieu [21, FreeFEM], care au avut obiective ca: Condensatele Bose-Einstein sau Gradienții Sobolev. În prezent lucrează la proiectul Becasim (Bose-Einstein Condensates: Advanced SIMulation deterministic and stochastic computational models) [8, Becasim], care are ca obiectiv dezvoltarea unui solver bazat pe calculul paralel.

Mefisto 2D/3D (licență GNU/GPL , Franța)

Mefisto 2D/3D este un produs OpenSource realizat tot în grupul 'Jussieu', de la Universitatea Pierre et Marie Curie, Paris, de Alain Perronnet împreună cu Pascal Joly și Christophe Doursat. El poate rezolva Ecuații Diferențiale Parțiale prin Metoda Elementului Finit, și este scris în Fortran 77 și C. Se poate folosi pentru simularea propagării microundelor ca și pentru proiectarea, analiza și studiul circuitelor cu microunde.

Are următoarele componente [31, Mefisto 2D/3D, Content]:

– Mefisto-Initier și Mefisto-Mesher permit creerea de mesh 2D/3D pornind de la puncte, linii, suprafețe, volume; construcția unui obiect cu interpolarea Lagrange isoparametrică a unor polinoame de gradul 1 și 2, respectiv cu metodologia de construcție Mefisto;

– Mefisto-Heater permite calculul ecuațiilor de transfer al căldurii și ecuațiile de undă de gradul 2; sunt disponibile încălzirea axi-simetrică și solver de elasticitate

– Mefisto-Elasticier calculeaza ecuațiile termo-elastice

– Mefisto-Fluider calculează ecuațiile Navier-Stokes constante și variabile.

Mefisto poate fi descărcat de la [32, Mefisto 2D/3D, Download].

AppCAD Free Design Assistant Tool (Avago Technologies, USA)

Avago este o companie americană specializată pe producție, în special pe mouse optic, dar și în domeniul de radio frecvență și microunde [5, AppCAD, Avago]; AppCAD free se adresează mai ales proiectanților de dispozitive cu circuite integrate și are următoarele module:

– Analiza și plotarea S-parametrului

– Proiectarea Circuitelor Active

– Analiza zgomotului în cascadă și a IP3

– Analiza liniilor de transmisie

– Semnale și Sisteme

– Modul de calcule inginerești complexe.

O video prezentare, filmată la standul Avago Technologies de la International Microwave Symposium IMS 2012, Canada, poate fi văzută la [6, AppCA, Avago].

Aurora Z88 (licență GNU/GPL, Germania)

Este un bun FEM solver promovat de Universitatea din Bayreuth, Germania. Este destinat calculelor statice lineare în mecanică, pe baza Metodei elementului finit. Poate fi utilizat și analiza de termie statică și în analiza frecvențelor naturale [7, Aurora Z88].

Open CASCADE Technology OCCT& Salome (OpenCasCade SAS, Franța)

Este o platformă OpenSource de dezvoltare în C++ și Pyton, pentru modelare suprafețe și solide, vizualizare și simulare [34, OCCT], dezvoltată de un grup francez din Guyancourt în colaborare cu cercetători ruși din Nizhny Novgorod; la origine a aparținut grupului Matra Datavision, preluat de IBM; în prezent OpenCasCade SAS este o subsidiară a Areva Group.

OCCT servește în principal la modelare iar Salome [46, Salome] se adresează utilizatorilor de pre și post-procesare pentru softul de analiză cu elemente finite.

O listă cu alte solvere PDE Free poate fi găsită la [36, OpenNovation], respectiv o listă cu alte soft-uri FEM, free, opensource sau proprietare, poate fi găsită la [52, wikipedia].

III.1.2 Analiza statistică a datelor experimentale

III.1.2.1 Utilizare software de statistică

Software-ul de statistică se potrivește fenomenelor probabilistice, cum ar fi de exemplu estimarea randamentului unei instalații cu microunde. Industria software produce un mare număr de pachete, mult mai mare ca în domeniul modelării și simulării de câmp, astfel încât înainte de a alege un produs avem nevoie de o documentare temeinică.

A apărut astfel necesitatea comparațiilor între performanțele acestor pachete. În alegerea pachetelor discutate ne-am orientat și după alte sudii publicate [40, Popovici D., 2013] și [51, Zhu X., 2005].

III.1.2.2 Pachete comerciale/proprietare

Origin

Origin (OriginLab, SUA)

Cel mai folosit pachet statistic în SUA, are 3 componente:

– analiza de date (regresii liniare, polinomiale, multiple și alte curbe, procesare de semnal și imagine, calcul științific, statistică descriptivă, teste non și parametrice,

– reprezentare grafică diferite forme

– programare cu LabTalk, limbaj de scripting nativ, cu Origin C limbaj compatibil ANSI C, X-Functions permite creerea de rutine proprii, Automation Server permite aplicații client LabView, Excel, MatLab, sau rutine scrise în Visual Basic, Visual C++, .NET șa [37, Origin Lab].

Pachetul se compune din Origin, OriginPro care conține extensii profesionale în statistică, procesare de semnal și imagine, și varianta cu preț redus (începe de la 70 USD) OriginPro [anonimizat] 1-3 ani care se distribuie studenților etc.. Tutoriale se pot găsi și pe YouTube, ca și [38, Origin].

III.1.2.3 Pachete Free

R-Project

Instat

Un studiu pentru pachete free mai ușoare, care se pot utiliza în scop educațional a publicat [51, Zhu X.& Kuljaca O., 2005]; ei au comparat următoarele suite: Visual Statistics ViSta (prof. Forrest Young, University of North Carolina, USA), AM (American Institute for Research, USA), WinIDAMS (UNESCO), IRRISTAT (International Rice Research Institute, Filipine), OpenStat3 (former prof. William Miller, Iowa State University, USA), PAST (Natural History Museum, Norvegia) și Instat+ (University of Reading, Marea Britanie); Criteriile de selecție folosite de ei, au fost:

– pachetele să fie gratuite

– să fie ușor de învățat și ușor de utilizat, astfel încât studenții să se poată concentra pe procesarea datelor și nu pe învățarea instrumentului

-să aibă tutoriale bune și componente pentru învățare (teaching components)

– să conțină testele comune cum ar fi: Chi pătrat, tabele de frecvență, analiză univariată și multivariată, ANOVA- analiză de varianță, box-plots, diagrama nor de puncte și regresie liniară

– să fie compatibile Windows.

R-Project (licență GNU/GPL, Auckland University, Noua Zeelandă)

R-Project este un proiect GNU. GNU a fost inițial o încercare de a produce o clonă Unix gratuită, din care a rezultat sistemul de operare Linux; denumirea 'GNU' este un acronim recursiv pentru 'GNU's Not Unix', ceea ce vrea să sublinieze că noul nucleu este diferit de nucleul Unix-ului; promotorul proiectului, Free Software Foundation, a elaborat ulterior specificațiile General Public License (GNU/GPL) prin care a stabilit principiile/ conceptul de software liber de a fi utilizat.

Astfel, utilizatorii care primesc software GNU au datoria să-l distribuie mai departe în aceleași condiții în care l-au primit, ceea ce implică în esență interzicerea de a comercializa un software care a fost primit gratuit, chiar și modificat.

R-Project sprijină o serie de Conferințe organizate anual de membrii comunității useR! care au ca obiect atât probleme specifice R cât și probleme de statistică în general, cu sesiuni care se desfășoară în format liber și nu sunt urmate de publicarea Proceendings-urilor.

De asemenea R-Project sprijină și o platformă pentru dezvoltatori, DSC Directions in Statistical Computing, care a organizat și ea o serie de Conferințe bi-anuale, între 1999- 2009, al căror rezultat se publică în revista Computational Statistics (Springer Link ). Ambele conferințe sunt coordonate de R Foundation Conference Committee, RFCC.

O altă revistă, Journal of Statistical Software, redactată de un grup de voluntari de la UCLA Statistics, publică o serie de volume legate de R, ca de exemplu: Econometrie în R, Ecologie și Modelare ecologică în R, Imagerie cu Rezonanță magnetică în R sau Spectroscopie și Chemometrie în R.

R este un pachet 'greu', necesită un efort serios de învățare, în schimb ca și calitate, a fost de exemplu comparat sub aspectul exactității, al încrederii în rezultate, de [26, Keeling K., Pavur R., 2007], pentru versiunea 1.9.1, și de [35, Odeh O. et all, 2010], pentru versiunea 2.20, obținând rezultate foarte bune. În aprilie 2013 a apărut versiunea 3.0.0 a produsului [44, R-Project].

În ceea ce privește popularitatea acestui produs, Muenchen Robert de la Statistical Consulting Center, University of Tennessee, USA, a publicat pe site-ul personal [33, Muenchen R., 2013], date potrivit cărora:

– într-un sondaj al Rexer Analytics din SUA, cu întrebarea 'Ce instrument de Data Mining/ Analiză ați utilizat în 2009?', R conducea urmat de SAS și IBM SPSS

– R se găsea în 2011 pe primul loc între pachetele utilizate în competiții de Analiză a datelor, urmat de MatLab și SAS

– la numărul utilizărilor în publicațiile academice, măsurat prin Google Scholar, conducea SPSS urmat de SAS.

La: [45, R-Project, Tutoriale] pot fi găsite cîteva tutoriale împreună cu ebook-ul ' R Tutorial with Bayesian Statistics Using OpenBUGS', de Chi Yau. De asemenea un site plin cu informații utile începătorilor și utilizatorilor a fost creat de Rob Kabacoff, autorul cărții 'R in action: Dana analysis and Graphics with R', publicată în 2013 la a doua ediție.

Instat (University of Reading, Marea Britanie)

Instat dispune de interfață grafică GUI, și deși are unele capacități de plotare discutabile, este foarte bun pentru predare/ învățare, aceasta fiind de altfel una dintre intențiile autorilor. Toate funcțiile uzuale sunt prezente, incluzand analiza multivariată, dar fără regresia nonlineară. De altfel, majoritatea pachetelor gratuite nu suportă tehnicile nonlineare.

Instat este gratuit pentru aplicații noncomerciale monoutilizator, dar necesită costul unei licențe pentru alte tipuri de utilizatori [25, Instat]. Se bazează foarte mult pe asemănarea cu foile de calcul tabelar, dar nu permite programarea (cu excepția macrourilor). Instat+ este versiunea pentru Windows.

[51, Zhu X.& Kuljaca O., 2005] afirmă că este depășit ca funcționalitate de ViSta și WinIdams.

Alte pachete sunt descrise în [40, Popovici D., 2013]: SPSS (IBM, USA), Statistica (StatSoft Company, USA), Minitab (Minitab Inc., USA), GraphPad (GraphPad Software Inc., USA), Gpower (University of Dusseldorf, Germania) și Epi Info (Center for Disease Control, Georgia, SUA).

III.1.3 Software pentru studiul meta-analitic al literaturii de cercetare

Volumul literaturii de specialitate din toate domeniile a crescut în ultimul timp foarte mult, de aceea sunt necesare tehnici de căutare a publicațiilor relevante în Bazele de date. Tehnica Ancestry Approach sau Descendancy Approach folosește referințele bibliografice are articolelor/ cărților identificate, mergând din aproape în aproape [13, Cooper H., 1982].

O atenție sporită merită acordată tezelor de doctorat, ca fiind purtătoare de elemente de noutate/ actualitate.

III.1.4 Resurse disponibile în domeniu

International Microwave Power Institute IMPI, USA (http://www.impi.org/Home_Page.html) publica o prestigioasă revistă trimestrială: The Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy (JMPEE) (http://www.jmpee.org/), indexată de Thomson Reuters în Science Citation Index Expanded (SciSearch), Journal Citation Reports/Science Edition și Current Contents/Engineering Computing and Technology. Revista poate fi consultată și pe portalul Research Gate: https://www.researchgate.net/journal/0832-7823_The_Journal_of_microwave_power_and_electromagnetic_energy_a_publication_of_the_International_Microwave_Power_Institute

International Microwave Symposium, este organizat anual, pe continentul Nord American, de IEEE Microwave Theory and Techniques Society's, în cadrul Săpămânii Microundelor http://ims2012.mtt.org/

Association for Microwave Power în Europe for Research and Education (AMPERE, http://www.ampereeurope.org/), organizație non-profit cu sediul în Franța, organizează o Conferință anuală itinerantă, în fiecare an la altă universitate europeană. În 2007 Conferința, a 11-a ediție Ampere, a avut loc la Universitatea din Oradea, România.

Robert F. Schiffmann, State of the art of microwave applications în the food industry în the USA, Advances în Microwave and Radio Frequency Processing ed., M. Willert Porada (Ed.), Ed. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 2006; Robert Schiffmann este membru în Comitetul executiv al IMPI

Dănăilă I., Joly P., Kaber S.M., Postel M., 2007, An Introduction to Scientific Computing. Twelve computational projects solved with Matlab, Springer

Dănăilă I., Joly P., Kaber S.M., Postel M., 2005, Introduction au calcul scientifique par la pratique : 12 projets résolus avec Matlab, Dunod (lb. franceză).

În probleme de câmpuri electromagnetice, cuplate cu cele termice, descrierea procesului se face cu ajutorul ecuațiilor diferențiale, a căror rezolvare este dificilă din cauza complexității structurilor de studiat.

Datorită dezvoltării metodelor de calcul numeric, s-au pus la punct mai multe moduri de abordare a determinării caracteristicilor și a rezolvării ecuațiilor diferențiale.

Trebuie recunoscut interesul pe care îl prezintă metodele variaționale și metodele integrate, care sunt frecvent folosite în modelarea circuitelor cu microunde, permițând abordarea problemelor de limite și discontinuități.

O altă metodă, cea a elementului finit, oferă rezultate concludente în rezolvarea ecuațiilor de câmp și a ecuațiilor de căldură. Aceasta permite caracterizarea sistemelor complexe, cum ar fi cavități rezonante, cu sarcini plasate aleator, oricare ar fi forma acestora.

III.2.1. Metode integrale și descompunere modală

Aceste metode sunt utilizate pentru a modela tranziția ghid- cavitate și unele discontinuități metalice.

Metoda curenților echivalenți

Această metodă are ca principiu, înlocuirea discontinuităților metalice cu densitatea de curent echivalentă, care se comportă la fel ca o antenă în interiorul structurii.

Fig. III.1. Difracția câmpului, în prezența unui obstacol metalic

Pornind de la ecuația de propagare a câmpului electric sub forma :

În formula de mai sus, nu mai este necesar să explicităm vectorii asupra cărora se aplică operatorii, pentru că toate câmpurile sunt soluția aceleași ecuații [5]. Ecuația (III-l), se poate rezolva cu ajutorul funcțiilor lui Green diadice, care satisfac următoarea ecuație :

unde (M- Mo)-funcția lui Dirac, care este nulă în afară de M=Mo

I- diadic vector unitate

Funcția lui Green diadică este obținută prin rezolvarea ecuației (III-2), prin descompunerea sa în funcții proprii ale structurii respective:

Câmpul electric radiat de curentul de pe discontinuitate este:

Cîmpul total în structură se obține prin suprapunerea câmpului de excitație Einc

cu câmpul difractat de discontinuitate

Prin înlocuirea (III-3), în (III-4), se poate obține câmpul total, descompunându-l într-o serie de moduri ale ghidului:

Pornind de la expresiile (III-6) și (III-7), într-un ghid monomod se poate determina valoarea impedanței acestuia.

b.Metoda integralei de frontieră

Vom folosi această metodă pentru a modela joncțiunea ghid–cavitate. Cu ajutorul acestei metode, problemele de volum se pot reduce la probleme de frontieră. Considerăm o cavitate de volum v, ca în Fig.III.2 limitată de o suprafață conductoare V și excitată prin deschiderile Si

Fig. III.2. Cavitate, excitată cu mai multe surse

Scriind ecuațiile lui Maxwell pentru volumul v avem:

Ținând cont de condițiile la limită din punct de vedere electric și magnetic:

Ecuația de propagare ce rezultă din ecuațiile lui Maxwell, devine :

Funcția lui Green diadică, verifică ecuația:

Înmulțind apoi, relația (III-10), la dreapta scalar, cu G și relația (III-11) la stânga scalar cu E și scăzând membru cu membru obținem:

și ținând cont de identitatea lui Green diadică:

Integrând această ultimă ecuație și aplicând apoi formula lui Ostrogradsky [126], obținem:

unde: S = S1+ S2 + S3

iar

Funcția lui Green diadică, trebuie să respecte condițiile la limită impuse pe suprafața v .Dacă aceste condiții sunt de tip electric, atunci funcția lui Green este notată , dacă sunt de tip magnetic notația este . Ecuațiile (III-14), (III-15), devin :

Cu ajutorul acestor expresii, cunoscând câmpul pe deschiderile Si, putem determina câmpul electromagnetic în orice punct al volumului v [47].

Funcția lui Green diadică, este soluția ecuației (III-1o), ținând cont de condițiile la limită, impuse de conturul volumului v. Tocmai aceste condiții la limită permit determinarea funcțiilor proprii ale cavității, numite moduri. Acestea formează o bază de descompunere pentru funcția lui Green, asemănătoare cu cea dată de (III-3):

Înlocuind (III-18) cu (III-11), amplitudinile se obțin prin aplicarea condițiilor de ortogonalitate proprii structurii, rezultă:

Caractreristica principală a structurii prezentată în Fig.III.2. este o matrice de difracție, care trebuie determinată pornind de la ecuațiile (III-19), (III-2o). Pentru aceasta este necesară scrierea ecuațiilor de câmp ca o combinație liniară de moduri proprii, relativ la fiecare ghid de excitație:

Considerând, pentru exemplificare, condițiile electice, asupra unei cavități, vom ține cont că pe suprafața Si, câmpul electric tangențial se anulează și deci integrala (III-16), este zero. Identificarea se face cu ajutorul integralei (III-17), utilizând funcția lui Green Gh, din (III-2o),

unde l = 1,2,3

La nivelul fiecărei joncțiuni ghid – cavitate avem egalitate între (III-23) și (III-22). Proiectând fiecare egalitate asupra modurilor ghidurilor de acces respective, putem deduce matricea de difracție a multipolului [77].

B = ( S ) A (III-24)

unde A matricea coloană a modurilor incidente spre cavitate Aim

B matricea coloană a modurilor reflectate de către cavitate Bim

( S ) matricea de difracție

Fig. III.3. Joncțiunea ghid-cavitate “ i “

Desigur că, diferitele serii care intervin în calcul se elimină în funcție de convergența elementelor matricei.

III.2.2. Metoda elementului finit

Această metodă, ca de altfel și alte metode numerice , necesită o formulare variațională, adică trebuie căutată minimizarea unei funcții ce rezultă din ecuațiile diferențiale care descriu sistemul. Iată câteva tipuri de formulări:

a- Formularea variațională

Având de rezolvat o ecuație de tipul

unde L – este un operator cunoscut

g -expresie cunoscută

f -funcția necunoscută

Funcția (III-25), reprezintă ecuația de undă (III-1). Soluția problemei este o funcție f, care face să fie staționară, în raport cu mici variații , o expresie de formă:

care se poate scrie sub formă integrală :

unde F =f*Lf-(f*g+fg*), ( )* – complex conjugat.

Cum integrandul lui F ( f ) este staționar, înseamnă că pentru orice variație f, avem

De îndată ce putem găsi un principiu variațional, vom putea obține imediat o aproximare sub formă integrală.

Considerând o funcție n , de forma:

Datorită faptului că I ( f ) este staționar avem în consecință :

Deoarece relația (III-29), trebuie verificată pentru orice variație an, vom obține un sistem de ecuații, care poate duce la rezolvarea necunoscutelor an și prin urmare a funcției aproximative fapr

b- Formularea proiectivă

O altă metodă, care nu apelează la formularea variațională, este metoda proiectivă, numită și metoda restului ponderat. Pornind de la realația (III-25), care se poate scrie și sub forma :

Considerând fapr, soluția aproximativă a acestei ecuații, restul se poate scrie :

Metoda se bazează pe o treoremă specifică spațiilor Hilbert, care stabilește că într-un asemenea spațiu, numai vectorul nul este ortogonal cu ceilalți vectori ai spațiului. Bazându-ne pe acest principiu o soluție de forma (III-28) este perfect posibilă, fiind suficient să facem proiecția restului pe o bază de funcții ponderate n

Contrar metodei varianționale, metoda restului ponderat , nu conduce întotdeauna la matrici simetrice. Rezolvarea numerică, pornind la aceste două metode este dificilă din cauza mărimii matricii care modelează ecuația diferențială.

Aceste modele de ecuații se mai pot rezolva și cu metoda lui Galerkin, care este un caz particular al metodei proiective.

c-Formularea celor mai mici pătrate

Pentru rezolvarea unor probleme fizice, având condiții suplimentare , metoda celor mai mici pătrate, reprezintă o alternativă viabilă, pentru obținerea unor formulări integrale, prin care să se poată construi o aproximație.

Această metodă are ca principiu, minimizarea sumei pătratelor resturilor ecuației diferențiale. Pornind de la ecuație diferențială (II-30), se definește mărimea:

Căutând să obținem o soluție de forma (III-28), vom găsi o rezolvare corectă, minimizând expresia de forma:

Matricea care decurge din această formulare este simetrică și pozitiv definită.

d-Rezolvarea cu ajutorul elementului finit

Rezolvarea unui sistem diferențial de forma (III-25), are ca primă etapă divizarea domeniului , în subdomenii e , numite elemente. Metoda se bazează pe formulele integrale amintite, utilizând ca funcții de bază, funcțiile de frontieră. Datorită acestei noi funcții , se face rezolvarea unei ecuații matriciale ale cărei matrici prezintă elemente nule, numită matrice încrucișată[30].

Funcțiile de aproximare sunt polinoame de interpolare, iar valoarea funcției necunoscute pe modurile unui element o numim valoarea modală.

Reluând ecuația diferențială (III-25), care este însoțită de anumite condiții de limită ( CL ):

În problemele de termica microundelor L reprezintă ecuația de undă a câmpului sau ecuația căldurii, iar CL reprezintă condițiile la limită de tip Dirichlet sau Newman .

Vom aplica formularea integrală ( III-31 ), în metoda elementului finit, pentru fiecare subdomeniu e :

N matricea linie a funcțiilor de interpolare

{fn }si {n } matrice coloană a variabilelor nodale

Deoarece matricea N , este zero în exteriorul elementului e și fn nu face să intervină decât variabilele nodale ale aceluiași element, fiecare termen Ie se calculează pornind de la variabilele legate de acest element.

Datorită naturii repetitive a acestor operații, proprietatea descrisă, a contribuit la ușurarea calculului numeric și la promovarea cu succes a metodei elementului finit.

Rezultatul global se obține, datorită continuității funcției f, prin :

unde Nt numărul total de subdomenii.

La fel ca integrala I, dată de (III-27), gruparea tutor elementelor e, a domeniului , permit obținerea unei ecuații matriciale, ale cărei necunoscute sunt variabile nodale

unde L matrice globală

{f} vector global al tuturor variabilelor nodale

{g} vector global al tuturor condițiilor impuse

În consecință pentru găsirea soluției finale, trebuie să rezolvăm ecuația matricială ( III- 35 ).

În ceea ce privește convergența soluției aproximative, spre soluția problemei fizice, există câteva mijloace pentru diminuarea erorilor:

-Creșterea numărului de subdomenii și micșorarea dimensiunilor lui e Soluția convergentă se obține atunci când mărimea lui e tinde la zero.

-Mărirea gradului de libertate al polinoamelor care reprezintă funcțiile de interpolare. Eroarea tinde la zero când gradul de libertate tinde la infinit.

III.3 Analiza modelului de cavitate cu sarcină

Vom considera un cuptor de microunde în care se află o sarcină de formă oarecare și vom încerca să aflăm distribuția puterii disipate în sarcină, prin două metode: Prima, o metodă hibridă, care folosește descompuneriea modală combinată cu metoda elementului finit, iar a doua, metoda elementului finit singură.

metoda descompunerii modale

metoda elementului finit

Fig. III.4. Cavitate cu sarcină disipativă

Metoda descompunerii modale este utilizată în volumul V2 , care nu conține sarcina, iar metoda elementului finit este folosită în volumul V1 care conține sarcina, deoarece această metodă se adaptează foarte bine la orice formă geometrică. La separația dintre volumele V1 și V2 se crează o suprafață fictivă, care face racordul dintre câmpuri și permite determinarea unei matrici de difracție.

În Fig. III.4., avem o cavitate rezonantă, în care se află un mediu disipativ, caracterizat prin ’ , ” .Vom face o divizare fictivă a cavitații în volumele V1 și V2, separate printr-o suprafață fictivă S1. Metoda hibridă pe care o vom folosi, va duce la înlocuirea volumului V1, cu o matrice de difracție echivalentă .

Deoarece metoda va fi utilizată într-o aproximare 2D, atât structura pe care o vom studia, cât și excitația sunt independente de axa y. Câmpul electric are o singură componentă, anume Ey:

câmpul electric este soluția ecuației

iar Ey = 0 pe pereții metalici.

Vom afla mai întîi câmpul pe suprafața S1, pentru ca apoi cu metoda elementului finit, să aflăm câmpurile în volumul V1.

Pentru aceasta în volumul V2, descompunem câmpul într-o serie de moduri TEno . Astfel pentru un mod incident de ordin m, câmpurile tangențiale în vecinătatea S1 se pot scrie:

Admitanța Y1n este reală dacă modul se propagă și imaginară dacă este la tăiere. 1n este constanta de propagare a modului n la interfața S1, condițiile de excitare vor fi impuse sub forma:

unde N1-numărul de moduri existente la nivelul S1.

Cu ajutorul elementului finit, se calculează E1,n în interiorul volumului V1, iar apoi se deduce câmpul magnetic , printr-o derivare numerică.

Ne interesează numai componenta tangențială a câmpului magnetic, care are următoarea formă:

Pornind de la câmpul electric pe S1, dat de (III-38), prin metoda elementului finit vom ajunge la câmpul magnetic:

Ținând cont de continuitatea câmpului magnetic de o parte și cealaltă a lui S1, egalând expresiile (II-39) și(III-45), identificând termenii, obținem:

Rezolvarea sistemului liniar, duce la obținerea liniei m, a matricii de difracție {S1mn} . Trebuie remarcat că dacă suprafața de separție S1, este depărtată de sarcină, atunci este suficient să luăm în considerare modurile care se propagă în cavitate, altfel trebuie ținut cont și de primele moduri de tăiere.

Ordinul lui{S1mn}, depinde de numărul de moduri existente la nivelul suprafeței S1. [30]. Putem în continuare, să înlocuim volumul V1, cu matricea de difracție echivalentă:

unde {A1n} – matrice coloană a amplitudinilor de câmp care ies din V1 la nivelul S1.

{B1n} – matrice coloană a amplitudinilor de câmp care intră în V1, la nivelul S1

Fig. III.5. Cavitatea cu matricea de difracție

Volumul V1 este înlocuit de matricea de difracție {S1mn}, la nivelul suprafeței S1. Câmpul în cavitate este funcție de excitația din ghidul de undă, el descompunându-se într-o serie de moduri. Pentru studiul structurii din Fig.II.5., folosim metoda integralei de frontieră [8], care permite calculul câmpului în orice punct, în funcție de câmpul la cele două intrări ale cavității.

Reluând expresiile (III-16) și(III-17), le putem aranja sub forma:

S0=S1+S2 suprafețele unde cîmpul este diferit de zero.

La nivelul celor două accese, cîmpurile electrice și magnetice se pot scrie, după cum urmează [5],[66]

Alegerea condițiilor la limită asupra funcției lui Green, permit eliminarea uneia dintre integralele ( III-48 ) sau( III-49 ). Impunând condiția ca pe S0 câmpul electric să fie nul, rezolvarea se bazează pe sistemul dat de ( III-49 ) și

( III.51 ), cu funcția lui Green diadică, rezultată din ( III-20 ) :

Funcția lui Green, verifică următoarea condiție:

și deci integrandul din (III-49), se poate scrie:

Se poate observa că, în fiecare acces, ținem cont doar de câmpurile tangențiale, componentele normale ale câmpului nu intervin.

Pentru găsirea soluțiilor, va trebui să rezolvăm sistemul de ecuații obținut folosindu-ne de continuitatea câmpului magnetic și de deschiderile S1 și S2:

unde l= 1,2-desemnează suprafețele S1 și S2

i=1,2-desemnează accesele

Suntem în fața a două ecuații (i=1,2), fiecare conținând două integrale (l=1,2), care trebuiesc calculate. Pentru simplificarea calculului numeric, vom încerca să suprimăm diferite serii.

Pentru i=1, vom obține:

Vom înlocui acum, H și Gh cu expresiile lor și ne vom folosi de câțiva operatori pentru a transforma egalitatea (III-58) în (III-59) :

Pentru a determina relațiile între amplitudinea Alj și Blj, este suficient să proiectăm relația (III-59), pe baza de funcții proprii ale accesului excitației Vom obține N1 ecuații, ale căror necunoscute sunt amplitudinea câmpurilor. Utilizând apoi proprietatea de ortogonalitate, vom avea, pentru j=1,N1

O relație similară cu (III-60), se poate obține, de la sistemul (III-56) și (III-57), pentru i = 2, ceea ce ne permite să adăugăm N2 ecuații, la cele N1 deduse din relația (III-60).

Sistemul acesta poate fi pus sub formă matricială, ca o expresie între amplitudinile câmpurilor care ies, în funcție de cele care intră:

Pentru a exprima o soluție generală a problemei și pentru a face legătura între volumele V1 și V2 ale cavității, trebuiesc combinate cele două relații matriciale (III-47) și (III-61), care pot fi puse sub forma:

Din aceste două relații matriciale, se poate deduce relația care modelează întreaga cavitate:

Deoarece cavitatea, este în general excitată printr-un singur mod fundamental al ghidului de acces, matricea coloană {A2m}, are doar primul element diferit de zero.

Pentru ca acum să calculăm câmpul în volumul V1, va trebui să procedăm invers. Cunoscând excitația, în cazul de față A12, sistemul (III-62), permite determinarea amplitudinilor de câmp, la nivelul suprafeței S1, care sunt:

Înlocuind apoi, aceste amplitudini cu valorile lor în (III-50), vom obține valorile de câmp la suprafața S1. În continuare, cu metoda elementului finit, putem obține valorile de câmp în orice punct al volumului V1 [44].

III.4 Justificarea alegerii metodei de lucru

Pentru a putea face o comparație între două metode de abordare, una hibridă (metoda elmentului finit, combinată cu metoda elementului de frontieră), iar cealaltă, metoda elementului finit, vom considera următoarea aplicație:

Este vorba despre o cavitate, în care se află un mediu disipativ, așa cum se vede în Fig.III.6.

Fig. III.6. Cavitate reală cu dielectric

În Fig.III.7., am reprezentat , distribuția puterii disipate în sarcină, la o adâncime de 9 mm, de la suprafața (), rezultate obținute prin metoda hibridă și prin metoda elementului finit [54].

Fig. III.7. Distribuția puterii disipate în sarcină la 9mm de suprafață ()

Se poate constata că diferențele între rezultatele obținute prin cele două metode, se situează sub 5,3%. Pentru metoda hibridă, la descompunerea modală s-au folosit 11 moduri la joncțiunea cavitate – ghid, având ca scop convergența rezultatului, iar pentru metoda elementului finit, s-au folosit 3900 elemente.

III.5. Utilizarea metodei elementului finit în 2D, pentru calculul profilelor electric și termic, în cuptorul cu microunde cu sarcină ceramică

III.5.1. Descrierea Mac-GFEM

Metoda elementului finit, este bazată pe subdivizarea unui domeniu , într-un număr finit de elemente e . În cazul softului Mac-GFEM, am utilizat un generator de rețea 2D, care folosește o interfață grafică Macintosh, pentru a crea rețele cu ajutorul triunghiurilor. Rețeaua este înregistrată în text neformatat, ceea ce permite reducerea ocupării memoriei. [46 ]

Etapele care trebuiesc urmate sunt:

-Definirea frontierelor structurii

-Divizarea în triunghiuri și generarea rețelei

-Punerea condițiilor la limită

-Definirea ecuațiilor de rezolvat

-Vizualuizarea rezultatelor

Pentru a putea simplifica definirea analitică a elementelor de formă complexă, vom introduce noțiunea de element de referință. Acesta se definește ca un element de formă simplă r, situat într-un spațiu de referință și care poate fi transformat în oricare element real e, printr-o transformare geometrică Ze

Astfel în cazul unui triunghi:

Transformările e, trebuie să genereze elemente reale, care să satisfacă criteriul următor :

De aceea , fiecare transformare trebuie să aibă următoarele proprietăți :

să fie bijectivă în orice punct situat în interiorul elementului de

referință sau pe frontiera sa

nodurile geometrice ale elementului de referință, corespund celor ale elementului real

fiecare porțiune de frontieră a lui r, definită de nodurile geometrice respective, corespund porțiunii de frontieră a lui e, definit de nodurile corespunzătoare.

Transpunerea e este bijectivă, dacă matricea jacobiană J nu este singulară, adică det (J) este diferit de zero,

Determinantul acestei matrici nu se poate anula, decît atunci când cele trei noduri geometrice sunt coliniare.

Considerând acum funcția f(x), vom putea să o aproximăm convenabil în felul următor:

Vom diviza n intervale, (b-a)/n= și luănd pe fiecare interval o funcție constantă, se obține noua funcție aproximativă fa ;dacă 0 , atunci fa(x)f(x)

Dacă în fiecare interval se lucrează cu funcții binome ax+b, atunci vom obține :

Dacă dorim ca funcția aproximativă să conveargă mai repede, trebuie să folosim polinoame cu grad mare.

Lucrând în două dimensiuni, vom proceda la divizarea planului în mici triunghiuri ca în reprezentarea următoare :

Dacă se cunoaște funcția pe noduri,atunci se poate interpola pe triunghiuri [108]

Prezentare generala

Analiza numerică pentru ecuațiile diferențiale parțiale reprezintă 90% din calculul numeric științific de azi. Majoritatea cazurilor pot fi soluționate de către un program cu Element Finit. Există două tipuri de instrumente de element finit:

– instrumente simple, care sunt de ajutor, dar necesită multă pregătire de date, precum triangulații.

– instrumente puternice profesionale care sunt deseori costisitoare și pentru care timpul învățării este mult prea mare.

Astfel, Gfem dorește să fie la mijloc: ieftin, puternic, cu un scurt timp de învățare.

Mod de organizare

Gfem este scris în jurul unui nucleu numit FreeFEM. Acesta citește un program, îl execută și produce fișiere și grafice / diagrame , nu este interactiv; dar Gfem este! Este coordonat de meniu și de mouse. De exemplu, se poate scrie un program din cadrul Gfem și să se execute doar parte din el, sau să se fie modificat și executat fără a părăsi aplicația. Graficele / diagramele pot fi mărite, salvate, tipărite. Cum se aude, FreeFEM este gratuit ( cu bunăvoința Numerica ) și portabil pe PC – uri și pe Unix-X11-uri astfel să vă puteți executa programul dezvoltat cu Gfem și pe aceste aparate; de asemenea, poate fi dat de asemenea și studenților .dar Gfem este un produs comercial complet interactiv ( „g” vine de la Grafice și Limbaj ) .

Fig.III.8 Cele 3 ferestre ale Gfem pe un Macintosh . Fluxul

potențial în jurul unei configurații duble NACA.

Fundamental, Gfem lucrează pe funcții scalare de 2 variabile x, y, definite pe un domeniu . Domeniile sunt reprezentate prin triangulații, iar funcțiile prin aproximații liniare continue pe porțiuni pe triangulații. Operațiile majore la funcții sunt formulele algebrice, derivate, convecții, inversare a operatorilor eliptici. De exemplu diagrama (dx(sin(x+y))) va afișa nivelul curbelor interpolării lineare ale derivatei x ale sin(x+y) pe un domeniu definit mai devreme de către o triangulație.

Triangulația

Generarea automată a mesh-ului folosind elemente triangulare este efectuată pentru un domeniu a cărui limită / frontieră este introdusă analitic. De exemplu, următoarea comandă va triangula circumferința unitară cu o gaură în interiorul radius-ului 0.1 și un maxim de 820 vertice. Numărul de referință al frontierei exterioare este egal cu 1; este discretizat cu 80 puncte. Frontiera interioară are un număr de referință 2 și 20 puncte. Finețea mesh-ului este controlată de mărimea celei mai apropiate limite marginale.

deuxpi:=8*atan(1)

limita (1,0,deuxpi,80)

(x:=cos(t); y:=sin(t) );

limita (2,0,deuxpi,20)

(x:=0.3+0.5*cos(-t); y:=0.5*sin(-t) );

Buildmesh (820);

Fig.III.9 Triangulare, exemplu

La fel pot fi tratate și domeniile cu colțuri. Domenii foarte complexe pot fi generate cu exactitate, așa cum este arătat pe imaginile de mai jos.

Operațiunile simple

Funcțiile sunt generate prin atribuire precum în f=x*y; funcțiile pot fi operate cu ’*,/,+,-,’, funcțiile obișnuite sin, cos … și operatori noi precum ’plot’, ’dx’… De exemplu:

F=sin(x)*y; g=dx(f); plot(tan(x)*g-f);

Condiții de frontieră pentru EDP-uri ( ecuații cu derivate parțiale)

Luați în calcul cazul unui flux potențial asupra unui cilindru, rezolvat cu o funcție de curent v. referindu-ne la triangulația de mai sus, vom scrie:

Onbdy(1) v = u2*y-ul * x;

Onbdy(2) v = 0;

Neumann și robin / la fel sunt tratate și condițiile de frontieră Fourier

Rezolvatorul

În forma sa prezentă Gfem are un rezolvator general pentru ecuațiile cu derivate parțiale eliptice scalare:

Aceasta folosește metoda elementului finit de gradul unu pentru a construi un sistem linear și apoi o factorizare Gauss pentru a o rezolva. Acestea sunt numite prin scris

solve(v)

id(v)*b+dx(v)*a1+dy(v)*a2-laplace(v)*nu=f

în timp ce matricele sunt salvate, este posibil să rezolvați mai multe ecuațiile cu derivate parțiale dintr-o dată, fără refactorizare.

Puterea lui Gfem este pe probleme dependente de timp pentru că este posibil să facă un ciclu. Aici sunt pași de 10 timpi pentru ecuația căldurii:

dt:=0.1; v = 1;

onbdy (1) v = 0;

solve ( v, 1 )

id (v ) / dt – laplace ( v ) * nu = v / dt;

iter (10)

(onbdy (1) v=0

solve ( v, -1 )

id (v ) / dt – laplace ( v ) * nu = v / dt;)

Grafice

Sunt disponibile următoarele configurații:

Afișaj de trei ferestre ajustabile ca mărime care conțin:

– programul

– triangulația

– nivelul curbelor sau harta color sau secțiune transversală 1D

Ferestrele grafice pot fi mărite fără limită. Conținutul fiecărei ferestre poate fi stocat în format text. Toate graficele pot fi copiate și mutate într-o altă aplicație ca și fișiere EPFS pict ( Macintosh ). Toate graficele pot fi, de asemenea depozitate în fișiere Postcript cu antet pentru a le include în fișiere normale TEX într-o formă rezonabilă.

Caracteristici ale FreeFEM

FreeFEM este un program pentru rezolvarea Ecuațiilor cu derivate parțiale ( EDP). El funcționează pe Macintosh, PC și Unix-X11.

Există trei pași pentru soluționarea unei EDP

Pregătirea datelor unde frontierele domeniului al EDP sunt definite împreună cu condițiile de frontieră și alte date.

Pasul de execuție care implică construirea triangulației ,construcția sistemelor lineare sau non-lineare și soluțiile lor

Afișarea datelor

FreeFEM are un limbaj pentru pasul 1 care folosește cuvinte cheie pentru a lansa pasul 2 și 3.

solve (u) rezolvă EDP și se întoarce u

plot (u) afișează liniile de nivel ale u

save (u, ’file.txt’ ) scrie u pe fișierul de disc ’file.txt’ în format text

Celelalte cuvinte cheie ale limbajului sunt:

„sin”, „cos”, „atan”, „exp”, „log”, „abs”, „sqrt”, „min”, „max”.

„if”, „then”, „else”

„iter”, „border”, „buildmesh”, „onbdy”, „dnu”, „laplacien”, „id”, „dx”, „dy”, „load”, „loadmesg”, „plot”, „plot3d”, „execute”, „saveall”, „savemesh”.

În fine, Gfem are 6 variable rezervate:

„x”, „y”, „t”, „ib”, „region”

și folosește următoarele delimitatoare: „ ( () ) , ; . ” și următorii operatori:

,”*”, „/”, „+”, „-„, „ „, „”, „”, „”, „”, „==”, „and”, „or”, „=”, „:=”.

Sintaxa limbajului este, în linii mari, ca și cea a limbajului Pascal.

FreeFEM citește programul său introdus dintr-un fișier de pe disc. Pe Unix sau PC – DOS numele programului este primul argument, ce apare după numele „freefem”. Pe Macintosh apare un fișier de dialog odată ce programul este lansat.

Lansați programul. Între fiecare imagine, APĂSAȚI MOUS-ul.

Modul de lucru

– Frontierele sunt definite prin părți, fiecare fiind dată de ecuația sa x(t), y(t), și etichetată cu un număr ib. Luând un număr finit de valori N, parametrul t definește N puncte de frontieră care vor fi introduse în triangulator.

– triangulatorul folosește metoda Dealunay – Voronoi. Până ce nu este atins numărul maxim specificat de puncte, el generează vertice interioare / interne pe mijlocul marginilor până ce toate marginile sunt mai scurte decât media greutăților punctelor finale ale sale. Greutatea fiecărui vertex de frontieră este lungimea medie ale celor două margini de frontieră din jurul său. Greutatea atribuită unui nou vertex interior este media greutății celor două puncte capăt ale marginii a cărei mijloc este. Punctele mesh sunt re-numărate de către un algoritm revers Cuthill – McKee.

– Rezolvatorul EDP este o Metodă de Element Finit (MEF ) de ordinul 1 pentru o ecuație scalară cu două tipuri de condiții de frontieră, Dirichlet sau Robin.

Sistemul linear este rezolvat prin factorizarea benzii Gauss. Toate formulele cvadraturice presupun ca datele sunt pe porțiuni și continue.

4.3 Mod de lucru cu interpretatorul

– precum majoritatea interpretatorilor, are o parte lexicală și una sintetică. În partea lexicală, sursa este ruptă în atomi lexicali și recunoscută ca simboluri ( vezi simbolul enum în fișierul sursă lexical.h ). De exemplu, dacă primul caracter este o cifră atunci acesta este un număr iar tipul de simbol asociat este „cste”. Acest lucru este efectuat de către funcția „nextsym”. În plus, construiește un tabel de constante și variabile ( care pentru utilitate conține și cuvintele rezervate ale limbajului ).

Analizatorul lexical este o funcție numită de către analizatorul de sintaxă. Prin urmare, a doua este rutina principală în program, cu excepția câtorva inițializări; numele său este „instrucție”.

Analiza sintaxei este acționată de către regulile de sintaxă datorită faptului că limbajul este LL(1). Astfel există funcția C pentru fiecare non – terminal. – programul nu generează un cod de obiect dar în schimb, generează un graf orientat aciclic . De exemplu, derivarea x*y ar genera un graf orientat aciclic cu rădăcina * și două ramuri „x” și „y”. Grafii orientați aciclic sunt C-struct cu patru indicatori de adresă , pentru cele 4 ramuri ( aici două ar indica NULL ) și un simbol pentru operator. Funcția C care construiește grafi orientați aciclic, este numită plante. La final, programul este transformat într-un graf complet, și pentru a executa programul, trebuie să faceți doar un singur lucru: evaluați operatorul la rădăcina grafului.

– Programul de evaluare este efectuat de către funcția C „eval”. Acesta se uită la simbolul rădăcinii și execută operațiunea corespunzătoare. Aici ar face

întoarcere „valoare indicată de L1”*”valoare indicată de L2”

dacă L1 și L2 ar fi adresele celor două ramuri.

– Tipul jocului este de a asocia un graf fiecărei operațiuni. De exemplu, când valoarea variabilei „x” este necesară, acest lucru este de asemenea făcut de către un graf care are operatorul „oldvar” ca rădăcină. Cel mai mare artificiu dintre toate este instrucțiunea compusă „…;…;”. Aici „” este considerat ca un operator cu o ramură pe instrucțiunea curentă și cu o ramură pe următoarea. Similar pentru instrucțiunea if … then … else.

Să presupunem că cineva dorește să adauge o instrucțiune în FreeFEM, iata ceea ce trebuie făcut:

Asigurați-vă că sintaxa este LL(1) și nu intră în conflict cu cea veche. Adăugați cuvinte rezervate structurii de date cu „installe”.

Datorită faptului că se va adăuga un nou simbol, actualizați lista de simboluri ( o structura enum).

Adăugați funcțiile C pentru analiza sintaxei în conformitate cu diagramele. Modificați eval-ul adăugând la „switch” noul caz .

Utilizare program

Scopul

Gfem îndeplinește trei sarcini:

Creează, editează și afișează o triangulație

Creează și afișează funcții pe o triangulație

Rezolvă Ecuații diferențiale Parțiale

Gfem este rulat de programe citite de pe disc sau scrise în ferestre de editare ( edit windows ).

Într-un mediu integrat precum MacGfem, PCGfem sau XGfem, pentru executarea unui program, puteți folosi meniul Run sau Select parte din text și apăsați ENTER ( nu return ). Fără mediul meniu – fereastră, numele fișierului programului este citit în momentul lansării.

Acest program simplu: ( Frontieră = border )

border ( 1,0,6.28,20 ) ( x:=cos(t); y:=sin(t) );

buildmesh ( 300 );

f=x*y; plot (f);

va crea o triangulație pentru cercul unitate cu 20 puncte pe frontiera care a primit eticheta 1, și un maxim de 300 vertice, apoi afișează liniile de nivel ale funcției f=x*y;

Dacă programului anterior este adăugat:

onbody (1)u = 0; solve (u) – laplace (u) = f

Atunci este generată soluția

– ∆ u = f în ,u∂ = 0

Convenții , elemente de condiționare

O triangulație, T, este un set de triunghiuri, fiecare având 3 vertice, acoperind un domeniu referit ulterior ca . Fiecare triunghi și fiecare vertex are un număr și în plus triunghiurile au o regiune de număr de referință a regiunii în timp ce verticele au de asemenea un număr de referință frontieră, ib, care Identifică Frontierele.

Fiecare vertex al triangulației are un număr numit iv.

O funcție matrice este dispunere de valori pe verticele T-ului. Reprezintă o funcție continuă lineară pe porțiuni pe .

Într-un mediu integrat Gfem are noțiunea Proiectului: fișiere arătate pe desktop ca și documente cu o icoană precum un dreptunghi triangulat.

Un proiect conține un program, ultima triangulație creată și o funcție array, adică ultima funcție afișată.

Triangulații

Pentru a crea o triangulație trebuie sa procedam astfel :

Să deschidem un proiect

Să citim o triangulație veche salvată în format text

Să executam un program care să conțină keyword = cuvânt cheie buildmesh.

Să creați, desenînd frontiera – ului și activați meniul „Triangulate” ( doar Macintosh ).

În medii integrate, odată create, triangulațiile pot fi afișate, depozitate pe disc în format Gfem sau în format text sau chiar o mărire ( zoom ) a afișajului sau grafic poate fi salvat în format Postscript și inclus într-un fișier TeX.

Gfem depozitează pentru fiecare vertex numărul său și numărul de referință al frontierelor sale ( =0 dacă nu e pe o frontieră ) și pentru fiecare triunghi numărul său și numărul de referință regiune. Numărul marginilor nu este depozitat, dar pot fi recuperate de program dacă e necesar.

Funcții și scalare

Funcțiile sunt fie citite sau create.

Funcțiile pot fi citite dintr-un fișier, dacă valorile sale la verticele triangulației sunt depozitate în format text. ( deschideți un exemplu cu un editor text pentru a vedea formatul ).

Funcțiile pot fi create prin executarea unui program. Instrucții precum f=x*y înseamnă de fapt că f(x,y) = x*y pentru toate coordonatele x și y ale verticelor. Aici x și y se referă la coordonatele din domeniul reprezentat de către triangulație.

Cele mai utilizate funcții ce pot fi folosite:

max, min, abs, plus, minus,

cos, sin, tan, acos, asin, atan,

cosh, sinh, tanh, log, exp, sqrt

funcțiile pot fi create cu alte funcții anterior definite precum în g=sin(x*y); f=exp(g).

Operatori:

and, or, , , , , , +, -, *, /, ^

Două alte variabile pot fi folosite pe lângă x și y: ib și region ( vezi variabilele geometrice ).

Funcțiile create de un program sunt afișate doar dacă este folosit cuvântul cheie plot ( ).

Derivatele funcțiilor pot fi create prin cuvinte cheie dx și dy. Dar ele sunt interpolate astfel că rezultatul este linear continuu pe porțiuni.

Similar, operatorul de convecție convect ( f, u, v, dt ) definește o nouă funcție care este aproximativ f (x – u (x,y)dt, y – v ( x,y)dt). Luați aminte că declarația f = convect (f, u, v, dt ) ar da un rezultat incorect datorită faptului că modifică f la unele vertexuri unde vechea valoare este încă necesară pe mai târziu. Este necesar să scrieți:

G = convect ( f, u, v, dt ); f = g;

Scalarele sunt de asemenea importante pentru a crea funcții. Din moment ce nici o funcție array nu este atașată la un scalar, simbolul := este de folos pentru a le crea, ca și în pi:= 4*atan(1); f = x*cos (pi*y); aici f este o funcție dar pi este un scalar.

Este posibil a se evalua o funcție la un punct ca și în a:=f(1,0). Aici valoarea lui a va fi 1 pentru că f(1,0) înseamnă f la x=1 și y=0.

Afișaj în Mediu Integrat

Sunt folosite trei ferestre:

– o fereastră program unde textul este editat sau selectat

– o fereastră grafică pentru a arăta triangulația curentă

– o fereastră grafică pentru a arăta funcția curentă

Ferestrele grafice pot fi mărite indefinit. Zoom-ul poate fi resetat; atunci afișajul este ajustat astfel încât triangulația se potrivește în fereastră.

Triangulațiile sunt afișate fie direct sau prin micșorarea triunghiurilor; acest lucru vă poate ajuta să verificați dacă nu sunt greșeli.

Frontierele sunt afișate color, în funcție de numerele lor ib.

Funcțiile sunt arătate în trei moduri: linii nivel, hartă color, grafice 1D.

Linii nivel sunt liniile valorilor constante ale funcției.

Harta color este făcută prin colorarea regiunilor dintre două linii de nivel.

Grafic 1 dimensional a unei capturi în domeniu, pe lângă un segment, pe care trebuie să îl definiți cu mouse-ul, apăsând pe primul punct și ținând apăsat mouse-ul până ce atingeți ultimul punct.

Gfem afișează doar câte o funcție, ultima citită sau creată și afișată cu cuvântul cheie grafice ( ).

Programul

Gfem are un limbaj limitat care în general respectă sintaxa limbajului Pascal. Are cuvinte rezervate:

if then else, iter () ( )

dx() dy() id() dnu() laplace(9 convect()

begin end ( de asemenea echivalent pentru „and” )

border (…) buildmesh() onbdy() solve()

plot() savemesh() loadmesh() save () load() exec()

Exemplul 1: Triangulează un cerc și o diagramă f=x*y:

border (1,0,6.28,20) ( x:=cos(t); y:=sin(t) );

buildmesh (200); f=x*y; plot (f);

Exemplul 2: pe cerc / ciclu rezolvă problema Dirichlet -∆u= x*y cu u=0 pe frontiera:

border(1,0,6.28,20) ( x:=cos(t); y:=sin(t) ); buildmesh(200);

onbdy(1) u=0; solve(u) -laplace(u) =x*y; plot(u);

Buildmesh(), border ()

Sintaxa este

border ( ib, tmin, tmax, nbt ) (…x:=f(t); …y:=g(t) …);

… border ( … ) … / * această linie e opțională */

….

buildmesh (nbmax);

Unde f, g sunt funcții generice. Frontiera este dată în formă parametrică. Numele parametrului trebuie să fie „t” iar cele două coordonate trebuie să fie „x” și „y”. dacă parametrul merge de la „tmin” la „tmax”, frontiera trebuie scanată astfel încât să părăsească partea internă a domeniului pe stânga. Frontierele trebuie să fie închise; punctele nbt sunt puse pe aceasta cu valori t = tmin + i * (tmax – tmin) / (nbt-1) / unde i ia valori întregi de la 0 la nbt-1.

Triangulația este creată printr-o metodă Delaunay – Voronoi cu cele mai multe vertice nbmax. Mărimea triunghiurilor este monitorizată de mărimea celei mai apropiate margini de frontieră.

Triangulația poate avea frontiere cu mai multe componente conectate. Fiecare componentă conectată este numerotată de către „ib” întreg.

Frontierele multi – componente sunt definite cu câteva apelări la cuvântul cheie border. Frontiera exterioară trebuie să fie definită invers decât sensul acelor de ceas, dar cu cele interne, fiind găuri, trebuie să fie definite în sensul acelor de ceas datorită faptului că domeniul trebuie întotdeauna să fie pe partea stângă a frontierelor sale orientate.

Obișnuita formulare pascaliana if … then … else poate fi folosită împreună cu formularea compusă: … ( sau început … sfârșit ) (begin/end). Aceasta permite definiții parametrice pe porțiuni ale frontierelor complicate sau poligonale.

Numărul de referință al frontierei ib poate fi suprascris. De exemplu:

border ( 2,0,4,41 )

(

if ( t1 ) then ( x:=t; y:=0 );

if ( (t1) and (t2) ) then ( x:=1; y:=t-1; ib=1);

if ( (t=2) and (t=3) ) then ( x:=3-t; y:=1);

if (t3) then ( x:=0; y:=4-t )

);

buildmesh(400);

aici o parte a pătratului unității are ib=1. Celelalte 3 părți au ib=2.

Variabile geometrice, frontiere interne și regionale

x, y se referă la coordonatele în domeniu

„ib” se referă la numărul de referință frontieră; este zero în interiorul domeniului

„regiune ( region)” se referă la numărul de referință a domeniului care el însuși se bazează pe un număr întreg, ngt, atribuit fiecărui triunghi de către constructorul triangulației.

Este convenabil să existe o frontieră de regiune fie pentru :

– a forța unele margini ale triangulației pe o curbă prescrisă sau pentru

– a separa diferite regiuni astfel ca să li se atribui funcții continue pe porțiuni precum constante dielectrice, modul young, …

Frontierele regionale care se află în interiorul domeniului vor fi numite frontiere interne. Domeniul se află pe ambele părți ale acestora.

Frontierele interne nu sunt închise dar dacă se întâlnesc cu alte frontiere, trebuie să fie la verticele lor. Astfel de frontiere interne pot divide domeniul în câteva sub-domenii.

Fiecare sub-domeniu trebuie să aibă atribuit un număr de regiune. Acest lucru este efectuat de către Gfem, nu de către utilizator. De fiecare dată când border este numit numărul, region este adăugat cu 1. Apoi, ultima margine a fiecărei frontiere interne și externe ( când este invocat cuvântul cheie border ) atribuie numărul region domeniului care se află la stânga sa. Mai exact: De fiecare dată când este evocat cuvântul cheie border, sub-domeniului ( regiunea apropiată definită prin toate frontierele ) de pe partea STÂNGĂ al ultimei margini ale acelei frontiere ( orientată de la următorul la ultimul spre ultimul vertex al acelei frontiere ) îi va fi atribuit un număr de regiune ngt care este egal cu numărul de apariție al cuvântului cheie border înainte în program.

Apoi, de la funcția constantă pe porțiuni ngt, o funcție continuă pe porțiuni region este construită prin atribuirea fiecărui vertex a valori ngt pe triunghiul care este imediat la sud de acesta.

Funcții de construcție

Există patru funcții pre-definite: x, y, ib, region; x, y reprezintă coordonatele ( ca de obicei x este orizontal iar y este vertical ); ib este un întreg care este zero în interiorul și 0 pe frontieră. Pe frontieră este egal cu numărul de referință al fiecărei componente conectate, conform definirii de către border.

Obișnuita formulare if… then… else poate fi folosită cu o restricție importantă la expresia logică care trebuie să returneze o valoare scalar:

if ( expresia logică ) ( formularea; … formulare )

else ( ….. );

„Expresia logică” controlează if – ul dar întoarcerea ei fiind 0 sau 0.

Pot fi folosite auxiliare variabile.

Pentru a minimiza memoria simbolul „:=” spune compilatorului să nu aloce o funcție array acestei variabile. Astfel, pi:=4*antan(1); v=sin(pi*x); generează un array pentru „v” dar nici un array nu este atribuit „pi” – ului.

onbdy și solve

Scopul este de a defini o condiție de frontieră și EDP – urile.

Sintaxa generală este

onbdy (ib) id (u) * exp dnu (u) = g sau onbdy (ib) u = g

unde ib este numărul de frontieră, exp este o expresie generică și g o funcție generică. înseamnă + sau – sau nimic. Termenul id (u) poate fi absent / poate lipsi ca și în –dnu (u) = g; aceasta denotă operatorul de identitate (id(u)=u)

dnu (u) reprezintă conormalul EDP – ului, de exemplu, grad(u).n când operatorul EDP este u-div(.grad(u)).

Sintaxa pentru rezolvare este

solve(u) id(u)*exp1dx(u)*exp2dy(u)*exp3laplace(u)*exp4=exp5

Aceasta corespunde cu

u exp1 ∂x(u)exp2∂y(u)exp3∆*(exp4∆(u))=exp5.

Observați că laplace(u)* a este o notație care induce în eroare pentru

∂x(a∂xu) + ∂y(a∂yu)

Aceasta rezolvă această EDP prin Metoda de Element Finit de 1 grad despre triunghiuri și o factorizare Gauss. Odată ce matricea este construită și factorizată, solve poate fi invocată din nou prin solve (u-1) …; apoi matricea nu este reconstruită și este efectuată doar o soluție a sistemului linear. Aceasta salvează o grămadă de timpi cpu oricând e posibil. Mai multe matrice pot fi stocate și folosite simultan. În care caz secvența este solve (u,i) …; … solve(u,-i) …; unde „i” este variabil ( nu o funcție array). În orice caz matricele trebuie construite în ordine naturală: i=1 primul, apoi i=2 … apoi ele pot fi folosite în orice ordine. Se poate de asemenea și refolosi o matrice veche, ca și în solve (u,i)…; … solve (u,i) …; solve (u,i) …; Observați că solve (u) este echivalent cu solve (u,1).

Transmitere

Metoda cu element finit nu se ocupă cu termenii de convecție propriu – zis, când acestia domină , este necesar upwinding-ul; convect furnizează o unelată pentru upwinding lagrangian pentru că g=convect(f, u, v, dt) este o aproximație a f(x-u(x,y)dt,y-v(x,y)dt). Astfel

∂tf+u∂xf+v∂yf≈[f(x,y,t)-f(x-u(x,y)dt,y-v(x,y)dt,t-dt)]/dt

Aceasta permite schemei să fie implementată ca:

iter(n)

(

Id(f)dt – laplace(f)* m (semn indescifrabil) = h + conect(f, u, v, dt) / dt;

);

Aceasta va rezolva ecuația de convecție – difuzie

∂tf + u∂xf + v∂yf – ∆·(∆f) = h

într-un mod mult mai stabil decât dacă ar fi fost folosiți operatorii dx() și dy().

(amintiți-vă că ∆·(∆f)=∂x(µ∂xf)+∂y(µ∂yf)).

Plot, savemesh, save, saveall, load, loadmesh, exec

În cadrul unui program, cuvântul cheie plot(u) va afișa u.

Instrucția save(’filename’,u) va salva funcția array pe disc.

Instrucția savemesh(’filename’)va salva triangulația pe disc.

În mod similar pentru citirea datelor cu load((’filename’,u) și loadmesh(’filename’). Formatul fișierului poate fi văzut cel mai bine prin deschiderea lor cu un editor text. Pentru o funcție array f, save și load, folosiți:

nb vertices

f[1]

….

f[nb vertices]

Dacă f este o constantă, valoarea sa unică este anexată la sfârșitul fișierului; acesta este de ajutor pentru probleme dependente de timp sau orice problemă cu bucle de ciclare / iterare.

Pentru triangulații loadmesh, savemesh folosiți:

ns nt

q[1].x q[1].y ib[1]

…

q[ns].x q[ns].y ib[ns]

me[1] [0] me[1][1] me[1][2] ngt[1]

…

me[nt] [0] me[nt][1] me[nt] [2] ngt[nt]

Se observa că Gfem folosește Fortran standard pentru me[][]și numerotează verticele începând de la numărul 1 în loc de 0 ca și în standard C. însă, în programele C, trebuie să se folosească me[][]-1.

Saveall (varName, ’fileName’) este pentru a salva toate funcțiile care apar în definiția unei EDP. Este destinat pentru aceia care doresc să își scrie propriilor lor solvere. Sintaxa este exact aceeași ca și cea a solve(,), cu excepția faptului că ultimul parametru este numele fișierului. Primul parametru este folosit doar pentru a indica interpretului care este funcția necunoscută. Formatul fișierului este

nbvertices

ng [1] …

…

ng [i] c[i] g[i] p[i] f[i] b[i] a1[i] a2[i] nu[i]

…

ng [ns] … … nu [ns]

unde c,g, … corespund EDP

ub+a1∂xu+a2∂yu-∆(·v∆u)=f

sau u=p

Este Dirichlet dacă ng¡0 și întotdeauna Newann / Robin pe rest dar cu coeficient zero dacă utilizatorul nu a definit c și g. ca o regulă, funcțiile nedefinite sunt zero.

Exec (’programe’)

va lansa aplicația program. Aceasta este de ajutor pentru a executa o EDP fortran de exemplu. Pe Macintosh acest lucru face Gfem-ul să se închidă.

Iter

Definește o buclă

Sintaxa:

iter(j) ( … )

unde j se referă la numărul de bucle. Nu sunt permise buclele întrepătrunse.

Condiții de frontieră la colțuri

Colțurile unde condițiile de frontieră se schimbă de la Neumann la Dirichlet sunt chiar mai ambigue datorită faptului că condițiile Dirichlet sunt atribuite verticelor, în timp ce condițiile Neumann trebuie atribuite marginilor de frontieră; Gfem încă nu numără marginile. Pentru condițiile Neumann, Gfem ia la margini înțelesul valorilor la cele două capete de vertice. Dacă un vertex este Dirichlet, atunci valorile unei condiții Neumann nu sunt definite la verticele Dirichlet astfel că e folosit zero.

În cazul unui colț Dirichlet – Neumann este de obicei uzual a se pune un număr Dirichlet la colț. Când acesta este efectuat prin program, trebuie avut în vedere că Gfem verifică ca verticele frontierei să nu fie generate de două ori astfel ca doar prima împrejurare contează.

Derularea & Execuția unei porțiuni de program ( doar mediu integrat )

Comanda ’run ’ va executa întregul program scris în fereastra ’edit’. Același lucru poate fi efectuat prin selectarea întregului text (comanda A) și apăsînd tasta ’enter ’.

O porțiune a programului poate fi executată selectând-o și apăsînd ENTER. Pentru a evita erorile, când un text este selectat în fereastra Edit, toate tastele sunt dezactivate, cu excepția tastei „enter”.

Această caracteristică este de foarte mare ajutor pentru a evita reconstrucția triangulației dacă este o dată deja făcută.

Unele logici trebuiesc aplicate când se folosește această caracteristică altfel vor fi generate mesaje de eroare. Iată regulile:

– textul selectat trebuie să aibă sintaxa corectă a întregului program ( aveți grijă să se potrivească begin și end … )

– Toate funcțiile și variabilele trebuie să fie definite în textul selectat ( și nu în exterior pentru că Gfem nu salvează date, cu excepția triangulației ).

Grafice unidimensionale

Ultima funcție definită de cuvântul cheie plot sau prin deschiderea unui proiect poate fi vizualizată în câteva moduri, dintre care unul fiind o diagramă unidimensională alături de oricare segment definit prin mouse.

Selectarea acestui meniu aduce în față fereastra de triangulație. Gfem așteaptă după input-ul utilizatorului care ar trebui să fie segmentul de linie / liniar pe care funcția trebuie a fi afișată. Astfel, trebuie apăsat mouse – ul la punctul de începere apoi trageți mous – ul și dați-i drumul la punctul final.

Este mai sigur să apăsați în fereastră după inducerea unei redesenări.

Ceea ce se vede este t → f(x(t), y(t)) unde [x(t), y(t)]t este segmentul desenat de către utilizator și f este ultima funcție afișată în fereastra diagramei.

Abscisa este distanța de la începutul punctului segmentului.

Changewait

Acest cuvânt cheie declanșează caracteristica de așteptare – clic care dă posibilitatea utilizatorului să se uite la grafice. În mod normal, când un grafic este afișat, trebuie să se dea clic cu mouse-ul pentru a ieși din execuția programului. changewait modifică această opțiune de a nu da clic sau de a da clic, în funcție de starea anterioară.

Alte meniuri ( doar mediu integrat )

Salvați ca Text se aplică la fereastra frontală.

Salvați ca Postcript este o caracteristică limitată pentru a salva imagini care pot fi incluse intr-un fișier TeX și redimensionat după dorință. Plain Text nu este de foarte mare ajutor pentru poziționarea de imagini într-un text. Astfel postcript-ul generat de către Gfem conține informații pentru un TeX macro care este în fișierul f3d. culorile și numerele se pierd odată cu această caracteristică. Rețineți că este o idee bună să redimensionați fereastra Dvs. la mărimea imaginii Dvs. pentru că va fi inclusă într-un dreptunghi care mărimea ferestrei.

Atribuirea de nb frontieră ( doar Macintosh )

Acest meniu vă permite să modificați numărul de referință frontieră ib.

Trebuie să dați clic pe o margine apoi dați clic pe o altă margine apoi dați clic pe un număr color; toate marginile frontierei, explorate în sensul invers de mers al acelor de ceas ( sau în sensul acelor de ceas dacă este o gaură ) între prima și a doua selecție, va fi atribuit acest număr.

Selecția poate fi modificată cu săgețile stânga, dreapta, sus și jos; stânga și dreapta pentru un capăt, sus și jos pentru celălalt capăt.

Dacă doriți să știți numărul atribuit ultimului sau primului vertex al unei selecții, trebuie să efectuați o redesenare ( comanda Z ). Cu toate că utilizatorul selectează marginile numerele sunt atribuite verticelor, astfel rezultă ambiguitatea. Puteți, de asemenea, să folosiți meniul „Show Numbers” ( arată numerele ).

Pentru afișare, regula este că marginile sunt pictate cu culoarea celui mai mic ib din cele două capete ale verticelor sale.

Meniul „Define Scales” ( doar Macintosh )

Este de ajutor în acest context să reajustați imaginile desenate de mână la mărimea lor fizică. Pătratul cu latura 1 este definit cu mouse-ul prin tragerea lui de sus stânga spre jos dreapta.

Triangulație cu mouse-ul ( doar Macintosh )

MacGfem poate triangula poligoane cu mâna într-un mod rapid și facil:

desenați unul sau mai multe poligoane apropiate dar care nu se intersectează dând clic pe unghiurile poligonului.

– pentru a închide un poligon, dați clic foarte aproape de primul punct sau clic lângă acesta, cu tasta cap apăsată.

În această etapă, puteți adăuga frontiere interne atâta timp cât acestea nu se ating de cele din afară. Aceasta este de ajutor pentru a controla densitatea punctelor.

Puteți, de asemenea, să specificați anumite puncte să devină vertice sau să potriviți domeniul Dvs. prin mișcarea celor date.

Apoi, alegeți o densitate de triangulație din meniu și așteptați.

Automat, domeniul are mărimea ecranului Macintosh. Astfel, x poate varia de la 0 la 640… Este recomandat să schimbați scala folosind meniul potrivit și desenând cu mouse-ul noul pătrat cu latura 1.

Exemple de triangulații

/* cercul ( ring ) unității ( radiusul intern este 0.25) */

twopi := 8 * atan(1);

border(1,0,twopi,60) ( x := cos(t); y := sin(t) );

border(2,0,twopi,20) ( x := 0.25 * cos(-t); y := 0.25 * sin(-t) );

buildmesh(400)

Dreptunghiul [ (0,0), (0,2), (2,1), (0,10) ] */

border (1, 0, 2, 20) ( x:= t; y:= 0 );

border (1, 0, 1, 10) ( x:= 1; y:= t );

border (1, 0, 2, 20) ( x:= 2 – t; y:= 1 );

border (1, 0, 1, 10) ( x:= 0; y:= 1 – t );

/* Un pătrat cu laturi și control bine identificate asupra ib la colțuri */

border (1, 0, 4, 41)

(

if (t1) then ( x:=t; y:=0 );

if ( (t1) and (t2) ) then ( x:=1; y:= t–1; ib:=2 );

if ( (t=2) and (t=3) ) then ( x:= 3–t; y:=1; ib:=3 );

if (t3) then ( x:=0; y:=4-t; ib:=4 );

);

buildmesh(400)

/* Cerc multi-regional */

pi:=4*atan(1)

border(1,0,2,17) ( x:= cos (pi*t); y:= sin (pi*t) );

border(0,-1, 1, 7) ( x:= t; y:= 0 );

border(0, 0, 1, 4) ( x:= 0; y:= t );

buildmesh(300);

Exemple complete :

CONDENSATOR ELECTROSTATIC

pi:=4*atan(1); /* un cerc cu radiusul 5 centrat la (0,0) */

border(1,0,2*pi,60) begin x:= 5 * cos (t); y:= 5 * sin (t) end;

/* Dreptunghiul pe dreapta */

border(2,0,1,4) begin x:= 1+t; y:= 3 end;

border(2,0,1, 24) begin x:= 2; y:= 3-6*t end;

border(2,0,1, 4) begin x:= 2-t; y:= -3 end;

border(2,0,1, 24) begin x:= 1; y:= -3+6*t end;

/* Dreptunghiul pe dreapta */

border(3,0,1, 4) begin x:= -2+t; y:= 3 end;

border(3,0,1, 24) begin x:= -1; y:= 3-6*t end;

border(3,0,1, 4) begin x:= -1-t; y:= -3 end;

border(3,0,1, 24) begin x:= -2; y:= -3+6*t end;

buildmesh(800);

/* Condiții frontieră și EDP */

onbdy (1) v = 0;

onbdy (2) v = 1;

onbdy (3) v = -1;

solve(v) – laplace (v) = 0;

plot (v);

Transmiterea și radiația căldurii

border(1, 0, 22, 89 )

begin if (t=10) then begin x:= t; y:=0; ib:=3 end;

if (t10) and (t11) then begin x:= 10; y:=t-10; ib:=2 end;

if (t=11) and (t=21) then begin x:= 21-t; y:=1; ib:=4 end;

if (t21) then begin x:= 0; y:= 22 – t; end;

end;

buildmesh(800);

changewait; t0 := 10; tl := 100; te : = 25; b=0.1; c = 5.0e-8;

w = (b + 2*c * (te+546)*(te+273)* (te + 273)) ;

onbdy (1) v=t0; onbdy(2) v = tl; onbdy(3) dnu(v)=0;

onbdy (4) id(v) * w + dnu(v) = te * w;

solve (v,l) -laplace(v) * y =0;

iter (l0)

begin u=v;

w = (b + c * (u + te + 546)*((u+273)*(u+273) + (te+273)*(te+273)));

onbdy(l) v=t0; onbdy(2) v = tl;

onbdy(3) dnu(v)=0; onbdy(4) id(v)*w + dnu(v) = te * w;

solve (v,-1) -laplace(v) * y =0; plot(v);

end

CĂLDURĂ: material non omogen

r0 := 1.0; rl := 2,0;

border (1,0,22,89) begin region :=l;

if (t<10) then begin x:= t; y:=0 ; ib:=3 end;

if ((t>=10) and (t<=ll)) then begin x:=10; y:=rl*(t-10) ;

ib:=2 end;

if ((t>11) and (t<21)) then begin x:=21-t; y:=rl; ib:=4 end;

if (t>=21) then begin x:=0; y:=rl*(22-t) end;

end;

border(0,0,10,41) begin x:= t; y:=r0 end;

buildmesh(800);

t0 = 10; tl = 100; te := 25; kappa =0.01 +max(y-1,0)/(y-1.0001);

onbdy(1) v=t0; onbdy(2) v = tl; onbdy(4) dnu(v)=0.2; onbdy(3)

dnu(v)=0;

solve(v) –laplace(v)*kappa*y +id(v)*kappa*y =0; plot(v);

III.5.2. Modelarea cavității cu sarcină, folosind metoda elementului finit în 2D

Din punct de vedere al câmpului electromagnetic, considerând ecuația de propagare :

folosind formularea integrală pe domeniul , divizat în subdomenii i, vom obține:

Pentru un triunghi i

Vom ajunge astfel , la o ecuație de forma:

AX=B

unde X este o matrice coloană de câmpuri pe noduri. Vom putea determina astfel valorile lui E în noduri și deci profilul electric în spațiul dorit.

Pentru domeniul în care vrem să obținem profilul termic, ecuația căldurii este [110]:

Pe frontierea d, condițiile la limită sunt:

Presupunând Tn cunoscut în (x,y), prin interații pornind de la condițiile inițiale, ne rămâne de rezolvat ecuația:

deoarece într-un mediu eterogen, a este funcție de coordonate: a(x,y).

Conform metodologiei elementului finit, se aproximează funcția T, în fiecare element definit de rețea:

unde i este funcția de bază

Acestă funcție i , este de ordinul întîi, adică se presupun în fiecare element, variații liniare ale lui T. Deasemenea funcția de bază este nulă în celelalte elemente. În cele N elemente ale lui , funcția T este :

Metoda de rezolvare, constă în căutarea coeficienților bi, proiectând operatorul pe funcțiile de bază, conform metodei lui Galerkin.

Algoritmul elementului finit, aduce în final ecuația căldurii la o expresie matricială, care permite determinarea temperaturilor aparținând fiecărui nod din rețea, ținând cont de condițiile de limită și de surse. Cunoscând apoi temperaturile pe noduri, se pot calcula temperaturile în fiecare element, presupunând că variațiile sunt liniare și de aici vom putea determina profilul termic în întreg domeniul.

Matricea obținută, de dimensiuni NxN, este o matrice de bandă, simetrică, ceea ce are avantajul limitării timpului de calcul [11].

III.5.3. Determinarea profilelor câmpului electromagnetic

Așa cum se va vedea în Cap.V., în urma calculelor de dimensionare a cavității rezonante, ținînd cont de geometria creuzetului ceramic (transformator de căldură) și de corpul de probă ( sarcină absorbantă), s-a ajuns la dimensiunile geometrice din Fig.III.8. și la amplasarea din Fig.III.9.

Programul utilizat fiind MacGFEM în 2D, vom parcurge etapele descrise în Cap.III.5.1.

Odată ce frontierele structurii au fost definite, vom trece la divizarea în triunghiuri și generarea rețelei.

Fiecare contur, denumit în continuare regiune, a fost divizat în segmente în funcție de lungimea acestora și de densitatea rețelei pe care am dorit să o obținem [15],[18]

Programul Mac-GFEM, poate lucra cu maximum 4000 de noduri și 10 regiuni, ceea ce a adus la necesitatea unei realizări foarte atente a rețelei de triunghiuri.

Faptul că generatorul de rețea alege automat un număr mai mare de triunghiuri pentru segmentele scurte ale oricărui contur, a impus necesitatea unei segmentări judicioase a cavității, a transformatorului de căldură și a sarcinii, astfel încât să avem o repartiție uniformă a rețelei în întreaga cavitate și de asemenea o concentrare de triunghiuri în zonele care prezintă interes pentru vizualizare.

În Fig.III-10., se poate vedea că în zona transformatorului de căldură și a sarcinii există un maxim de triunghiuri, astfel încât informațiile privind câmpul electromagnetic și temperaturile vor fi concentrate în această zonă.

Trecând acum la condițiile la limită, am considerat că izolația termică dintre transformatorul de căldură și pereții cutiei metalice este suficient de bună, astfel încât să nu avem pierderi de căldură, temperatura va fi deci constantă, pe suprafața exterioară a transformatorului de căldură.

Fig. III.8. Cavitate rezonantă, cu transformator de căldură și sarcină absorbantă. Notații geometrice.

Fig. III.9. Cavitate cu transformator de căldură și corp de probă.

Planul de simetrie

Se poate observa în Fig.III.8., că transformatorul de căldură are o latură deschisă pentru a putea introduce corpul de probă. Ansamblul va fi înconjurat de un capac virtual care să ne dea posibilitate să punem condițiile la limită, respectiv temperatura Tp = const. Acest capac virtual va avea proprietățile dielectrice ale aerului, astfel, nu va concentra câmp și nu va acumula căldură, putând fi considerat un corp neutru electromagnetic și termic.

Prin ghidurile de undă, dispuse central, se vor propaga undele electromagnetice, joncțiunea cu cavitatea făcându-se în plane diferite, având o poziționare care să evite fenomenul de cuplaj electromagnetic între surse.

Tinând cont de condițiile de frontieră impuse, câmpul electromagnetic se va concentra în transformatorul de căldură și sarcină, iar transferul de căldură va avea loc în mediul umplut cu aer dintre cele două.

Ecuațiile care trebuiesc rezolvate sunt:

– pentru ghidul 2 (III-65)

unde am considerat că u este echivalent cu H , u = 1 pe frontiera (2), pe toate celelalte frontiere ale incintei, acesta fiind nul.

r= permitivitatea relativă a mediului

c = viteza luminii

f = frecvența- 2,45 l09 Hz

– pentru ghidul 1

am considerat că v este echivalent cu E

pe frontiera (4)

pe toate celelalte frontiere ale incintei acesta fiind nul.

Pentru a putea face superpoziția celor două câmpuri, vom face transformarea între H și E astfel:

(III-66)

Deoarece ghidurile notate Magl și Mag 2 sunt identice, vom căuta relația dintre E0 și H0, astfel :

(III-67)

Deasemenea considerând neglijabile pierderile în vid, și ținând cont că generatoarele de microunde au puterea maximă de l kW, vom putea obține câmpul electric într-o secțiune prin cavitate astfel:

(III-68)

Valorile lui r1 si r2., au fost preluate în urma determinărilor experimentale pe eșantioane de ceramici, conform Cap.IV.

Explicația pentru care am optat să lucrăm pentru ghidul l, cu câmpul electric E iar pentru ghidul 2, cu câmpul magnetic H, ține de posibilitățile de lucru ale softului utilizat.

Astfel Mac-GFEM, poate lucra numai cu funcții continue, ori așa cum se vede din Fig.III.9., câmpul Ey din ghidul 2, oscilează într-un același plan cu sarcina, în secțiunea transversală prin structură, ceea ce duce la apariția unei discontinuități. Pentru a evita această situație, vom lucra cu câmpul magnetic H în ghidul 2, a cărui orientare este perpendiculară pe planul sarcinii, putând să-l tratăm ca pe o funcție continuă.

În situația în care cele două magnetroane vor funcționa simultan câmpul total în fiecare punct din incintă, va fi dat de superpoziția lui E și H , ținând cont că sunt funcții complexe, obținem mărimea Etot.

Vom ține cont mai departe că ” r = Im(r )

unde r- reprezintă o funcție ce determină valoarea permitivității

în orice regiune a structurii ,astfel :

r=1 -pentru regiunile o,3 și 4 umplute cu aer

r =r1 -pentru regiunea cu sarcina

r =r2 -pentru regiunea cu transformatorul de căldură

Ajungem , folosind relația (II-21), în aproximația că pierderile în dielectrici sunt date numai de partea imaginară a lui r , la expresia puterii active de microunde, disipată într-un material, într-un punct M, la momentul t,

(III-70)

Vom putea obține acum profilele câmpului electromagnetic, pe care le vom prezenta comparativ, cavitate cu sarcină, cu sau fără transformator, cu unul sau două generatoare de microunde, în Fig.III.10, Fig.III.11, Fig.III.12, Fig.III.13, Fig.III.14, și Fig.III.15. prezentate în paginile ce urmează :

Fig.III.10 Mesh-reteaua de triangulatie in aplicator

Fig.III.11 Distributia campului electromagnetic

Functionare magnetron sus

Fig.III.12 Distributia puterii disipate

Functionare magnetron sus

Fig.III.13 Distributia campului electromagnetic

Functionare magnetron dreapta

Fig.III.14 Distributia puterii disipate

Functionare magnetron dreapta

Detaliu

Fig.III.15 Puterea disipata in concentratorul de camp si in sarcina

Functionare magnetron sus si dreapta

III.5.4. Determinarea profilelor termice

În ceea ce privește ecuația căldurii, care exprimă transferul de energie termică, prin conducție în interiorul unui volum încălzit cu microunde, aceasta se scrie:

Prin încălzirea cu microunde, chiar la echilibru termic, temperatura nu este constantă, datorită condițiilor la limită (sarcina nu este izolată termic) și datorită neomogenității puterii microundelor.

Pe suprafața corpului de probă, condițiile de limită sun aceleași cu cele din încălzirea clasică. În cazul în care corpul nu este izolat termic, există pe suprafață pierderi de energie prin conducție sau radiație în infraroșu. În cazul unei încălziri mixte, pe această suprafață va exista un câștig de căldură.

Lucrând în 2D, vom avea (x,y)+/t, luând intervale de timp mici, t=0,1ms, obținem pentru temperatură , o variație liniară.

Conform metodei elementului finit, volumul V, este segmentat într-o multitudine de domenii, definite de rețeaua de triunghiuri izoparametrice de ordinul I.

Condițiile la limită pe frontiera , sunt :

Expresiile lui cp, și k, se pun sub forma unor funcții, care să exprime valorile acestora în oricare regiune definită a structurii, astfel:

așa cum se poate vedea în programul utilizat conform Anexei 2 .

Suntem în măsură să obținem acum, profilele termice în sarcină și în transformatorul de căldură.

Iată deci o prezentare comparativă a profilelor termice pentru cavitatea rezonantă în Fig.III.16 până la Fig.III.20, pentru următoarele situații :

l.Cavitate cu sarcină, fără transformator de căldură

2.Cavitate rezonantă, fără sarcină ceramică, cu transformator de căldură

cazul cu l magnetron

cazul cu 2 magnetroane

3.Cavitate rezonantă, cu transformator de căldură și cu sarcină ceramică.

– cazul cu l magnetron

cazul cu 2 magnetroane

4.Diagramele T=f(t) în situația 3

Fig.III.16 Profil termic- cavitate cu sarcina, fara concentrator de camp. Functionare magnetron sus si dreapta – t=10s

Fig.III.17 Profil termic- cavitate cu sarcina, fara concentrator de camp. Functionare magnetron sus si dreapta – t=30 min

Fig.III.18 Profil termic – cavitate cu concentrator de camp si fara sarcina. Functionare magnetron sus si dreapta – A si B

Detaliu

Fig.III.19 Profil termic- cavitate cu concentrator de camp si sarcina

Functionare magnetron sus si dreapta – t=10s

Fig III.20 Profil termic- cavitate cu concentrator de camp si sarcina

Functionare magnetron sus si dreapta – t =33 min

O observație foarte importantă este de aceea că sarcina ceramică aflată în interiorul transformatorului de căldură, suferă o încălzire mixtă, datorită câmpului de microunde și prin radiație și convecție din partea transformatorului de căldură.

Este evident că datorită diferenței proprietăților absorbante față de microunde a ceramicii din transformatorul de căldură și a ceramicii industriale, ca și datorită ecranării față de câmp la care este supusă ceramica industrială, concentrarea câmpului electric este net superioară în transformatorul de căldură.

Urmarea imediată va fi o creștere în temperatură diferențiată, accentuată și de proprietățile de conductivitate termică mai bune ale transformatorului de căldură, astfel încât acesta din urmă va urca în temperatură foarte rapid, apărând imediat un gradient de temperatură între cele două ceramici, ceea ce va duce la un transfer termic prin convecție și radiație între acestea.

Se poate aprecia că încălzirea ceramicii industriale se face preponderent prin convecție și radiație, față de încălzirea datorată microundelor.

Se poate observa că, cuplajul între temperatură și câmp, este chiar mai complex decât acela definit de sistemul de ecuații . Într-adevăr, evoluția câmpului și a temperaturii sunt legate de aplicator, iar simulările care se pot face deși nu dau rezolvarea exactă a problemei , ne oferă informații foarte interesante pentru înțelegerea încălzirii și pentru urmărirea întregului proces.

Concluzii

Din interpretarea datelor obținute se pot desprinde mai multe concluzii, astfel:

Plasarea sarcinii în cavitate, fără transformatorul de căldură nu dă rezultate satisfăcătoare din punct de vedere al intervalului de timp necesar pentru a ajunge la o temperatură dorită.

Explicația ține de faptul că ceramicile au în general slabe proprietăți absorbante de microunde la temperatura camerei. De aceea, procesul de încălzire de pînă la l50C este lent.

Prin urmare soluția de obținere a unor temperaturi înalte, peste loooC, în timpi de ordinul minutelor, este aceea de plasare a sarcinii într-un creuzet concentrator de câmp avânnd proprietăți absorbante de microunde foarte puternice, chiar la temperatura normală. Acest obiect numit transformator de căldură este un material ceramic compozit, care are rolul de sursă de căldură, transmițând corpului de probă, energie termică prin radiații în infraroșu și prin convecție.[79]

Efectul este unul benefic pentru scopul urmărit, sarcina fiind supusă unei încălziri mixte de volum și de suprafață în același timp, cu rezultate bune privind calitatea produsului de sinterizare și ardere.

În ceea ce privește folosirea unuia sau a două generatoare de microunde, s-a putut constata că din punct de vedere al concentrării și repartizării câmpului, al puterii disipate și al temperaturilor este de preferat utilizarea simultană a două surse.

Deasemenea puterea nominală a surselor este optim aleasă, pentru valoarea de l kW, ținând cont de geometria structurii și de considerente economice.

Motivul alegerii metodei elementului finit în 2D și nu în 3D, își află explicația în dimensiunile mari ale cavității rezonante cu dificultățile majore ce apar privind generarea rețelei și a puterii de calcul necesare, de asemenea în problemele apărute din cauza folosirii transformatorului de căldură. Cu ajutorul modelării în 2D am obținut rezultate satisfăcătoare, mai ales în ceea ce privește câmpul electromagnetic, rezultate care analizate comparativ au întărit ideea necesității utilizării acestuia și a folosirii simultane a două generatoare de microunde.

CAPITOL IV

ÎNCĂLZIREA ÎN CÂMP DE MICROUNDE, CU ACHIZIȚIA ASISTATĂ A DATELOR EXPERIMENTALE

IV.1. Introducere

Utilizarea energiei microundelor în industria de fabricare a ceramicilor, în toate etapele procesului, de la uscare la ardere, oferă multiple avantaje, cum ar fi: reducerea consumului energetic, reducerea timpilor de procesare, calitatea încălzirii, precum și avantaje economice privind costurile de producție.

Există la ora actuală o preocupare constantă privind îmbunătățirea metodelor de procesare a ceramicilor la temperaturi înalte, la școli cu tradiție cum ar fi Institutul Național Politehnic din Toulouse, Universitatea din Bordeaux, Politehnica din Staffordshire, Institutul Energetic din Moscova, Universitatea din Ancona.

Facultatea de Inginerie Electrica si Tehnologia Informatiei din cadrul Universității din Oradea, prin eforturile colectivului de cercetare, din care autorul prezentei lucrări face parte, a reușit în ultimii ani să întreprindă cercetări privind tehnologiile electrotermice pentru procesarea materialelor dielectrice.

Eforturile s-au concentrat asupra realizării unui stand experimental pentru încălzirea ceramicilor în cîmp de microunde, având un sistem de achiziții și prelucrare a datelor pe calculator, care este funcțional în Laboratorul de tehnologii cu microunde al Universității din Oradea, începând din anul 1997.

Capitolul IV, al lucrării de față, prezintă în detaliu instalația experimentală, părțile componente, elementele de măsură, control și automatizare, precum și experimentele făcute de autor în procesarea materialelor refractare .

IV.2. Sistem de generare , transmitere și utilizare a energiei microundelor

În domeniul microundelor, deorece trebuie respectată relația privind frecvența de rezonanță a circuitului,

circuitul rezonant se realizează cu ajutorul circuitelor cu constante distribuite, adică a liniilor de transmisie sau a ghidurilor de undă. Iată de ce, în domeniul frecvenței microundelor, raportul dintre dimensiunea corpului și lungimea de undă este foarte important, privind dimensionarea elementelor sistemului.

IV.2.1. Generator, ghid, aplicator, adaptor, cuplor, circulator alegerea și dimensionarea elementelor sistemului

În Fig.IV.1., se prezintă schema unui sistem complet de generare, transmisie și utilizare în microunde, în înlănțuirea lui funcțională [69],[80].

Fig. IV.1. Schema unui sistem complet de generare, transmisie și utilizare în microunde

A. Magnetronul

Fig.IV.2. Magnetron-secțiune

Magnetronul este un tub vidat, cu o geometrie cilindrică alcătuit dintr-un anod și un catod. Așa cum se vede în Fig.IV.2., anodul realizat din cupru, este format din mai multe cavități concentrice, dintre care una conține o antenă care extrage energia microundelor, spre structura de ieșire a magnetronului.

Catodul care este un filament de formă elicoidală, din tungsten sau wolfram, suferă încălziri de aproximativ 2000 C, fiind alimentat la o tensiune negativă continuă, între 6-10 kV.

Ansamblului anod-catod, îi este asociat un cîmp magnetic produs de magneți pemanenți sau electromagneți.

Sub influența conjugată a câmpurilor electrice și magnetice aplicate tubului, electronii se îndepărtează de catod, urmând un parcurs curb, spre anod. Anodul are un număr par de cavități rezonante, care oscilează la o frecvență precisă, datorită factorului de calitate de valoare mare a cavităților utilizate [12].

Apariția unui curent anodic, pe anod aplicându-se o tensiune continuă de ordinul miilor de volți, provoacă apariția unor oscilații. O parte a electronilor se întorc spre catod, provocând încălzirea acestuia, dar deoarece marea lor majoritate este frânată, ei ajungând cu o viteză scăzută pe anod.

Față de primele magnetroane construite, introducerea ceramicilor metalizate a permis creșterea sensibilă a temperaturilor de funcționare. În anii 1980, fabricanții preconizau o temperatură de funcționare a anodului de maxim 160C. În anii 1990, aceste magnetroane puteau funcționa la 250C. Deasemenea numărul cavităților rezonante s-a modificat de la 12 la 10, iar magneții au ajuns la o talie redusă datorită înlocuirii aliajelor alnico, cu feritele de barium.[17],[26]

Actualmente, magnetroanele permit obținerea de puteri într-o gamă de frecvențe cuprinsă între 1 GHz – 50 GHz.

Caracteristicile constructive ale magnetroanelor utilizate sunt:

anod- bloc de cupru cilindric, în care sunt realizate fantele rezonante, scurtcircuitate cu inele de cupru.

– catod- elicoidal, din tungsten sau wolfram, pentru puteri sub 2 kW din nichel cu oxizi depuși pentru puteri peste 2 kW.

antena- transferă energia microundelor din magnetron spre exterior, printr-o linie de transmisie sau ghid de undă.

circuitul magnetic- magneți permanenți, sub 2 kW, electromagneți până la 5 kW și o combinație a celor două peste 5 kW.

– răcire – cu aer, sub 1kW

– cu apă, până la 5 kW

– cu o combinație a celor două, peste 5 kW

În cadrul standului experimental realizat la Universitatea din Oradea, s-a utilizat un magnetron Toshiba 2M248I, cu următoarele caracteristici generale:

– frecvența : 2450 MHz 25 MHz

– putere microunde : 1000 W maximum

– stabilitate putere : 1% – între 200-1000W, în funcționare cu sarcină adaptată

-procentaj ondulații : 100% – la 50Hz

– TOS maxim : 4 – funcționare continuă, fără izolator

– alimentare : 210-240 Vmonofazat+pământare-50Hz

Schema de alimentare a magnetronului Toshiba , se poate vedea în Fig IV.3.

Fig.IV.3. Schema de alimentare pentru magnetronul Toshiba de 1kW

Magnetroanele trebuie alimentate de la următoarele surse :

-înaltă tensiune continuă (4-10 kV; 0,4-1,2 A)

-joasă tensiune alternativă (3-5 V; 14-32 A)

-joasă tensiune-electromagnet

Protecția termică a magnetronului se face prin răcire cu aer, cu următorii parametri ai agentului de răcire :

Debit-aer- răcirea terminalelor filamentelor 0,3m3/min

– răcirea ieșirii de microunde (ceramică)1,5m3/min

Protecția magnetronului prin controlul puterii reflectate, nu este necesară în cazul instalației realizate la Oradea.

Explicația rezidă în faptul că în cavitatea razonantă există în permanență concentratorul de cîmp (numit și transformator de căldură), care reprezintă pentru sistem o sarcină absorbantă stabilă. Prezența sarcinii ceramice în interiorul concentratorului de cîmp nu modifică sensibil parametri sistemului din punct de vedere al transferului de putere, astfel încât, o corectă adaptare a cavității rezonante cu concentratorul de câmp, este suficientă pentru a avea o putere reflectată minimă și deci riscuri minime de încălzire a magnetronului.

Deși de putere de 1 kW, magnetronul Toshiba utilizat, este prevăzut cu reglajul continuu al puterii de ieșire în microunde cu ajutorul electromagneților.

Astfel , câmpul magnetic creat de aceștia, poate comanda curentul anodic al magnetronului în spațiul anod-catod, cu inducția , normală pe direcția de deplasare a electronilor emiși de catod.

Constructiv electromagnetul prezintă două înfășurări, alimentate de la o sursă de curent continuu, care realizează valori ale câmpului magnetic ce corespund puterii de ieșire în microunde, variabilă.

Pentru funcționarea în regim stabilizat a magnetronului, una din aceste înfășurări este parcursă de curentul anodic, astfel încât o creștere a curentului anodic, va duce la creșterea câmpului magnetic și deci la o reacție în buclă asupra curentului anodic, pe care îl aduce în limitele de funcționare normale.

În Fig.IV.4., se poate vedea schema de alimentare a înfășurărilor electromagnetului cea mai des utilizată :

Fig. IV.4. Schema de alimentare a înfășurărilor electromagnetului

Sursa de putere microunde folosită în standul experimental, utilizează un reglaj al puterii medii, cu ajutorul grupului(R1-T1), cum se poate vedea în Fig.IV.3.

B.Ghidul de undă

Pentru transmisia energiei microundelor, între generator și cavitatea rezonantă s-a utilizat un ghid dreptunghiular din Al-Cu, cu dimensiunile interioare de 86,40 mm x 43,20 mm, conform Standard WR340, la frecvența de 2450 MHz.[49]

În cazul ghidului de undă, componenta tangențială a câmpului electric este nulă Etg =0 și componenta normală a câmpului magnetic este nulă Hn=0.

Într-un ghid există mai multe moduri de propagare :

Transvers electric TE- vectorul câmp electric are componentă numai într-un plan transversal (perpendicular pe direcția de propagare),

Ez=0, iar Hz0.

Transvers magnetic TM- vectorul câmp magnetic are componentă numai în plan transversal, Hz=0, iar Ez0

Transvers electromagnetic TEM- vectorii câmp electric și câmp magnetic, au componente numai într-un plan transversal, Ez=Hz=0 [66], [70], [67].

Practic alegerea unuia dintre modurile de propagare în ghid, se face prin alegerea modului de excitare a ghidului, adică prin conectarea ghidului la generatorul de microunde.

Parametri caracteristici ai ghidului de undă sunt următorii:

– constanta de propagare

cu – constanta de atenuare [Nep/m]

– constanta de fază [rad/m]

unde a și b sunt dimensiunile interioare ale ghidului; m, n – numere întregi

– frecvența critică

– lungimea de undă critică, în cazul ghidului umplut cu aer:

Pentru ghidul în care se propagă modul TE10, c devine c=2a, unde a este dimensiunea laturii mari a ghidului.

-lungimea de undă în ghid, umplut complet cu aer, respectiv cu dielectric, este:

-Puterea admisibilă și puterea limită, prin ghidul dreptunghiular considerând impedanța de undă în spațiul liber,

– câmpul maxim admisibil de la care încep să se producă descărcări:

E=30kV/cm la presiune normală

Ținând cont de puterea activă transmisă:

vom obține:

-atenuarea în ghid

În cazul ghidului real, în pereți au loc pierderi, datorate conductivității finite a metalului. Vor exista componentele Etg și Hn diferite de zero la limita metal-dielectric, iar unda plană formată, va pătrunde în metal, disipând putere [49], [50].

Puterea disipată în pereți este:

unde: Jc – densitatea curentului de conducție

Rm – rezistența superficială a metalului

D m– adîncimea de pătrundere a undei în metal, datorită efectului pelicular

Deoarece câmpul variază după direcția de propagare z, după legea e-z, iar puterea transmisă prin ghid variază după legea e-2z și folosind notațiile:

P – puterea de intrare în ghid

Pe-2z – puterea de ieșire din ghid,

obținem:

PP=P- Pe-2z,

vom putea aproxima: [Np/m] (IV-6)

-Randamentul ghidului

iar atenuarea totală, cu notațiile a-atenuarea totală, -constanta de atenuare pierderi în pereți, l-lungime ghid,f-atenuare flanșă, nf- număr flanșe, are expresia :

Excitarea ghidurilor de undă, este o alegere importantă, deoarece aceasta determină modul de propagare în ghid. În practică se folosesc trei dispozitive de excitație, sonda, bucla și fanta, care se pot utiliza atât pentru excitarea ghidului, cât și pentru extragerea acestei energii, așa cum se poate vedea în Fig.IV.5.

Fig.IV.5. Dispozitive de excitație în ghid

În cazul standului experimental, s-a utilizat dispozitvul de excitație cu sondă, excitându-se în ghid modul TE10. Sonda este plasată în ghid la o distanță de /4 față de capătul ghidului, astfel încât, aceasta se găsește într-un maxim de câmp electric [38], [39] , iar energia electromagnetică, se propagă doar către sarcină, așa cum apare în Fig.IV.6.

Fig.IV.6. Plasarea excitației în ghid

Aplicatorul

Aplicatorul se poate defini ca o incintă închisă, o cavitate rezonantă în care există un mediu dielectric, omogen sau neomogen, înconjurat de un conductor ideal, cu rolul de a transfera energia microundelor în sarcină.

Proiectarea și realizarea unui aplicator, trebuie să țină cont de forma și dimensiunile sarcinii, proprietățile sale dielectrice, frecvența și puterea de lucru, modul și procedeele de procesare (continuu, discontinuu, încălzire mixtă, etc.).

Există aplicatoare de tip monomod și de tip multimod. Aplicatoarele monomod, sunt caracterizate prin aceea că există un singur mod de propagare a energiei, numit mod fundamental. În cazul ghidurilor de undă rectangulare modul de propagare fundamental este TE10, iar liniile de câmp electric și câmp magnetic sunt cele prezentate în Fig.IV.7.

Fig.IV.7. Liniile de câmp electric și magnetic într-un ghid dreptunghiular, mod TE10

Aplicatoarele multimod, permit propagarea modurilor de ordin superior, deoarece dimensiunile lor, reprezintă multipli de jumătăți de lungimi de undă. Datorită condițiilor la limită pe suprafețele incintei, ecuațiile lui Maxwell admit un ansamblu de soluții distincte, numite moduri de rezonanță.

Aceste soluții sunt funcții proprii de ecuațiile lui Helmholtz în cavitate, fiecărei funcții proprii îi este asociată o valoare care este frecvența de rezonanță [29],[53].

Forma cea mai frecventă a aplicatoarelor multimod este cea paralelipipedică, dimensiunile cavității sunt astfel alese încît frecvența de rezonanță a acesteia să fie egală cu frecvența generatorului, pe modul fundamental cît și pe toate modurile care apar [8].

Pentru a înțelege suportul fundamental al acestei aplicații este necesar să precizăm unele aspecte.

Astfel pornind de la ecuația de propagare într-o cavitate rectangulară:

și căutând soluțiile componentelor de cîmp ale modurilor TE și TM, (așa cum apare în ANEXA –A1 din lucrare), frecvența de rezonanță se poate scrie:

unde: – viteza de propagare a undei în mediul dielectric din cavitate

a,b,c – dimensiunile cavității

m,n,p -indici de mod, numere întregi reprezentând numărul de semiunde ale undei staționare, cuprinse în dimensiunile a,b,c.

Cea mai joasă frecvență proprie, se obține alegînd pentru indicii m,n,p cele mai mici valori și orientând convenabil axele x,y,z față de cavitate, în așa fel încât, indicele zero, care poate fi numai unul singur, să corespundă la cea mai mică dimensiune a cavității. Astfel frecvența fundamentală va fi frecvența de rezonanță a modului TE101, atît pentru modurile TEmnp cât și pentru modurile TMmnp . Frecvența fundamentală va fi :

unde a și c , sunt două dintre dimensiunile cele mai mari ale cavității.

Dimensionarea cavității din standul experimental, s-a făcut pornind de la dimensiunile geometrice al sarcinii ceramice, care pot fi de ordinul centimetrilor și ținînd cont de dimensiunile concentratorului de câmp care sunt cuprinse între 15-17 cm latura.

Ținând cont că izolația termică între pereții incintei și concentratorul de câmp trebuie să fie foarte bună, s-au prevăzut trei straturi de izolație pe bază de azbest, în grosime de 5-6 cm fiecare.

Făcând un calcul al geometriei cavității necesară, pe considerentele amintite, am obține un paralelipiped cu laturile cuprinse între 45-50 cm.

Având acum o idee clară asupra gabaritului cavității, pornind de la frecvența fo =2450 MHz, considerând lungimea de undă în cavitate c=0,12 m, ținând cont de relația (IV-10) și de diagrama de moduri din Fig.III.18, am ales următoarele dimensiuni pentru cavitate:

a=48 cm

b=48 cm

c=42 cm

care respectă relația (IV-10).

Un parametru important al aplicatoarelor multimod, este uniformitatea încălzirii, care derivă în primul rînd dintr-o distribuție omogenă a câmpului în sarcină, [15],[52]

Pentru a realiza acest deziderat, se folosesc două metode :

-agitatorul de mod – care cu ajutorul unei palete rotitoare metalice, determină reflexii multiple în cavitate

-suport rotitor – care rotește materialul în cavitate în timpul încălzirii

În cazul standului experimental realizat, nu s-a folosit nici una din cele două metode, deoarece cavitatea are dimensiuni mari, ceea ce permite existența unui mare număr de moduri, apoi existența a două surse de microunde, care excită cavitatea, determină o și mai mare diversitate de moduri. În al treilea rând, în cazul încălzirii la înalte temperaturi, prin intermediul unui concentrator de câmp, uniformitatea încălzirii sarcinii este asigurată prin combinația dintre încălzirea cu microunde, și încălzirea prin radiație și convecție.

Incinta este confecționată din tablă inox de 1 mm, fixată pe un cărucior mobil, împreună cu cele două generatoare, sistemul de măsură și echipamentul de automatizare.

D. Adaptatorul

Adaptatorul este un cuadripol care servește laadaptarea cavității cu sarcină, față de ghidul de undă.

În cazul în care, ghidul de undă este scurt, așa cum se întâmplă la sistemele cu microunde, care nu folosesc un circulator, adaptatorul are rolul de adapta impedanța aplicatorului direct cu magnetronul.

Este de fapt metoda folosită în standul experimental, unde adaptarea s-a realizat pentru fiecare generator în parte cu ajutorul unei fante (iris), [60], plasate la joncțiunea dintre cavitate și capătul ghidului, așa cum se poate vedea în Fig.IV.8.a.

Fig.IV.8.a. Adaptarea cu fantă

Adaptarea efectivă s-a realizat cu ajutorul analizorului de rețea de tip R 3764 A, care lucrează în gama de frecvențe de la 40 MHz la 3,86 GHz.

E. Cuplorul

Acest aparat permite măsurarea undei incidente și a celei reflectate, prin devierea unei mici părți din cele două unde, păstrând raportul, înspre aparatele de măsură a puterii. În cazul în care cavitatea este preadaptată, sau atunci cînd impedanța acesteia variază puțin în timpul procesului, nu este necesară folosirea cuplorului.

Pentru echiparea standului experimental, s-au folosit cuploare cu diodă integrată, și ieșire BNC.

F. Circulatorul

Circulatorul are rolul de a devia unda reflectată, înspre o sarcină, o incintă prin care circulă apă la un debit reglabil [61] [62].

Scopul este, evident de a proteja magnetronul de energia undei reflectate în cazul unui dezadaptări a cavității , dar ansamblul circulator-sarcină cu apă, numit și izolator, echipat cu un termometru și un debitmetru, permite măsurarea puterii reflectate, pornind de la căldura cedată apei de răcire.

Standul experimental realizat, nu necesită prezența unui circulator, datorită bunei adaptări și a unei puteri reflectate minime, pe tot parcursul procesului de încălzire.

G. Concentratorul de câmp

Concentratorul de câmp, (sau sub o altă denumire transformatorul de căldură), este realizat dintr-o ceramică aluminosilicată, reprezentând piesa de bază în procesul de obținere a temperaturilor înalte, cu ajutorul microundelor.

Având o compoziție, îndelung studiată, care să-i confere calități mecanice bune, cu o conductivitate termică foarte bună și mai ales proprietăți absorbante a microundelor excelente, începând de la temperatura ambiantă, concentratorul de câmp are forma prezentată în Fig.IV.8.b. :

Fig. IV.8.b. Concentratorul de câmp

Concentratorul de câmp are practicate în pereții laterali două orificii necesare în procesul de măsurare a temperaturii, pentru vizarea țintei, deasemenea este dotat cu un suport termorezistent care permite plasarea sarcinii în centrul concentratorului și în câmpul de măsură [15],[48].

Grosimea pereților concentratorului este de circa 10 mm, ceea ce permite înmagazinarea căldurii, iar dimensiunile exterioare sunt între 15 și 17 cm, având o formă paralelipipedică.

IV.3. Elemente de măsură, achiziții de date și controlul procesului

Spre deosebire de procedeele de măsurare utilizate la frecvențe joase, în cazul microundelor, metodele precum și aparatura pentru măsurarea puterii, temperaturii, etc. sunt mult diferite [47], [89], [90].

Este de mare importanță alegerea metodei de măsură, directă sau indirectă, deasemenea sistemul de achiziții de date trebuie să ofere o precizie acceptabilă, urmând ca după prelucrarea datelor să se poată face controlul procesului.

IV.3.1. Măsurarea puterii

Standul experimental a fost prevăzut cu un sistem de măsurare indirectă a puterii de microunde pe traseul de generare.

La baza acestui tip de măsurare stă cuplorul direcțional, care transmite doar o fracțiune din putere, către aparatul de măsură, așa cum se vede în Fig.IV.9.

Fig. IV.9. Măsurarea puterii cu ajutorul cuplorului direcțional

Aparatele de măsură utilizate în standul experimental, pentru măsurarea puterii, sunt micro-wattmetre de hiper-frecvență, cu următoarele caracteristici:

-gama de frecvență: 100 kHz – 100 GHz

-gama de putere -70 dBm la +47 dBm

-dinamica -90 dBm

-calibraj automat al sondelor de referință internă 0dBm/50MHz

-afișaj -watt, dBm, frecvență

-filtru numeric: 50 ms la 20 s

-ieșire analogică: 0-10 V

În Fig.IV.10. se prezintă modul de variație al puterii disipate Pd și al puterii reflectate Pr, în funcție de coeficientul de reflexie , ținând cont că:

Fig. IV.10. Variația puterii disipate Pd și a puterii reflectate Pr

IV.3.2. Implementarea tehnicii de măsurare a temperaturii

Temperatura în interiorul cuptorului cu microunde reprezintă cel mai important parametru al procesului, căruia i s-a acordat o importanță deosebită din punct de vedere al măsurării.

Având în vedere temperaturile de peste 1000C în incintă, s-a optat pentru metoda de măsurare cu ajutorul pirometrului optic [30],[83].

Pirometrul optic, este plasat pe un suport mobil, împreună cu cavitatea și generatoarele de microunde, iar capul de măsură este poziționat în peretele lateral al cavității astfel încât poate viza în mod direct sarcina ceramică, așa cum se vede în Fig.IV.11.a.

Fig.IV.11.a. Măsurarea temperaturii în cavitate

Din punct de vedere al echipamentului, s-a utilizat pirometrul optic TR 7020, cu cap de măsură tip TR 7020S.

Caracteristicile pirometrului optic folosit sunt următoarele:

-gama de măsurare -400C-1700C

-cap de măsură -TR 7020E-în banda îngustă, centrată pe 1,6 m

-detector -TR 7020E-fotodiodă cu germaniu

-precizie – 0,5% din valoarea măsurată

-timp de răspuns -reglabil de la 20 ms la 10s, prin potențiometru

-emisivitate -reglarea de la 0,2 la 1, prin potențiometru

-funcții auxiliare -calcul valoare medie

-măsurarea maximelor

-măsurarea minimelor

-semnale de ieșire -mV/C

-tensiune 0-1 V

-curent 0-20 mA

-alimentare -220 V, 50 Hz

Schema de principiu a pirometrului optic este cea prezentată în Fig.IV.11.b.

Fig.IV.11.b. Schema de principiu a pirometrului optic inclus în stand

IV.3.3. Achiziții de date și monitorizarea procesului

În vederea monitorizării procesului de încălzire a ceramicilor, standul experimental a fost prevăzut cu un sistem de achiziții de date, privind puterea disipată, puterea reflectată, și temperatura concentratorului de câmp și a sarcinii ceramice [61], interfața folosită fiind de tipul GPIB.

Soluția adoptată în sistemul de achiziții de date, s-a ales în urma analizei următorilor factori: numărul mărimilor de intrare-ieșire, complexitatea procesării datelor, cerințele față de viteza de procesare.

În Fig. IV.12.a., se prezintă cea mai generală structură de supervizor pentru procese industriale, care folosește microcalculatorul [36]:

Fig.IV.12.a. Sistem automatizare de proces cu microcalculator

SCXI este un sistem modular de achiziții de date, dezvoltat de National Instruments, MAD este un modul de achiziții, care poate fi introdus pe magistrala calculatorului sau se poate afla în cadrul SCXI.

PLC simbolizează controlerele logice programabile, care asigură funcțiile de control iar prin sistemul de culegere a datelor DL și interfața serială IFS, se comunică cu calculatorul.

AD este un adaptator de semnal, care produce informații numerice asupra mărimilor, vehiculate prin intermediul sistemului FIELD-BUS, ce reprezintă un sistem de magistrale combinate.

Pentru testarea și măsurarea automată, microcalculatorul se utilizează, așa cum se poate vedea în Fig.IV.12.b.

Fig. IV.12.b. Sistem de măsurare și testare cu microcalculator

Achiziția semnalelor din sistemul testat și generarea semnalelor de test aplicate sistemului, are loc prin următoarele

căi :

varianta SCXI și MAD

sistemul VXI, pe principiul instrument pe o placă, cu aparate și funcții de măsurare-condiționare-procesare

aparate de măsură programabile autonome, care sunt specializate în măsurarea unei mărimi, fiind prevăzute cu interfața GPIB pentru legătura de date la calculator

În cadrul standului experimental realizat, am folosit cea de a treia variantă, adică aparate de măsură programabile autonome și interfețe GPIB, acesta fiind standardul cel mai răspândit și acceptat pentru sisteme de măsurare, cunoscut și sub denumirea IEEE 488.2, împreună cu standardul SCPI.

Datele privind puterile și temperaturile sunt transmise unui sistem central, un PC, care stochează și prelucrează informația pe baza unui program de calcul realizat.

Acest program de calcul are următoarele opțiuni, privind monitorizarea procesului de încălzire a ceramicilor în câmp de microunde:

-urmărirea variației puterii absorbite și a puterii reflectate de ceramici

-calculul coeficientului de reflexie în cavitate

-calculul randamentului instalației de microunde

-urmărirea variației temperaturii concentratorului de câmp și a sarcinii ceramice, în funcție de timp

-comanda asupra puterii generatoarelor în funcție de temperatura dorită și de timpul de funcționare

-comanda opririi și pornirii generatoarelor de microunde

Există opțiunea privind comanda normală a puterii genaratorului, precum și pentru citirea vizuală sau achiziția datelor în memoria PC-ului.

În Fig.IV.13., se prezintă algoritmul utilizat pentru automatizarea procesului de ardere a ceramicilor, programul fiind scris în limbajul Pascal.

În ceea ce privește emisivitatea ceramicilor din interiorul cavității, pentru determinarea acestora și pentru acuratețea măsurării temperaturilor, s-a făcut etalonarea valorii emisivității, stabilindu-se pentru concentratorul de câmp, valoarea de 0,87, iar pentru sarcina ceramică, valoarea de 0,83, [67],[85].

Fig.IV.13. Algoritmul realizat pentru automatizarea procesului de ardere a ceramicilor

Din literatura de specialitate, reiese clar [11],[25], că utilizarea încălzirii cu microunde în procesele de producere a materialelor ceramice, prezintă avantaje certe atât din punct de vedere al proprietăților materialelor obținute, cât și din punct de vedere economic.

IV.4 Arderea ceramicilor

Strategia de cercetare adoptată de autor a luat în considerare următoarele etape necesare pentru producerea obiectelor ceramice:

În continuare se vor face referiri la contribuțiile originale dezvoltate de către autor.

IV.4.1. Prezentarea standului experimental

În Fig.IV.l4. se prezintă standul experimental pentru încălzirea în câmp de microunde a materialelor ceramice, așa cum se poate vedea și în pozele din Anexa la prezenta lucrare.

Elementele componente ale standului au fost alese și dimensionate conform celor arătate în Cap.IV.2.

Fig IV.14. Stand experimental pentru încălzirea în câmp de microunde a materialelor ceramice

IV.4.2. Securitatea în funcționare a echipamentelor

Utilizarea energiei microundelor prezintă două mari categorii de risc: riscul de natură termică determinat de încălzirea corpului în urma expunerii la microunde și riscul nontermic, care ține cont de efectele posibile, cum ar fi distrugerea sistemului neurovegetativ.

În momentul de față există Norme de securitate, publicate sub egida CEI ( Comisia Electrotehnică Internațională), ca de exemplu CEI – 519/ 6 , CEI – 335/ l, CEI – 335/ 2, de care autorul a ținut cont. Conform acestor norme, instalațiile cu microunde trebuie să asigure o protecție contra riscurilor de iradiere, datorate pierderilor de microunde.

Verificările făcute, măsurând densitatea de flux energetic a pierderilor de microunde, în orice punct la distanța de minim 5 cm de suprafața externă a aparatului, nu trebuie să depășească 5o W/mp, în condiții de funcționare normală.

Verificările trebuiesc efectuate cu aparate specializate, care ating 9o % din valoarea reală a nivelului scurgerilor în 2 până la 3 secunde, când se aplică un semnal de intrare în paliere. În cazul standului experimental, verificările privind pierderile de microunde s-au făcut cu detectorul tip IFP 10 C, care are o precizie de 5%, nedeterminându-se vârfuri mai mari de 3-4 W/mp, deasemenea s-a utilizat un analizor de spectru de tip HP.

Respectarea normelor de securitate privind scăpările de microunde în standul experimental, a fost rezolvată din punct de vedere tehnic, prin practicarea capcanelor de microunde de tip sfert de undă, în zona ușii incintei și prin etanșarea electromagnetică cu ajutorul unor benzi metalice a joncțiunilor.

În ceea ce privește perturbațiile, normele europene se referă la perturbații radioelectrice prin conducție și radiație, NF EN 55- 014, perturbații radioelectrice prin radiație asupra armonicilor frecvenței magnetronului de 2450 MHz, NF EN 55- 011 și la perturbații armonice ale rețelei, NF En 60- 555,care au fost respectate.

IV.4.3. Modul de lucru, rezultate experimentale, interpretări

Determinările experimentale s-au făcut pentru situațiile în care funcționează fie câte un magnetron, fie ambele simultan:

Magnetron l

Magnetron 2

Magnetron l + Magnetron 2

Pentru fiecare din cele trei cazuri s-a lucrat cu trei nivele de puteri, anume P1=0.5Pmax, P2=0.7Pmax, P3=Pmax , urmărindu-se :

a.Variația temperaturii în funcție de timp pentru

– concentratorul de câmp

sarcină

b.Bilanțul energetic

c.Parametri de calitate ai ceramicilor

IV.4.3.l.l. Relația temperatură- timp în concentratorul de câmp și în sarcina ceramică

În Fig.IV.15, Fig.IV.16, se poate urmări variația temperaturii în funcție de timp în situația funcționării Magnetron l, respectiv Magnetron 2, pentru cele trei valori ale puterii, comparativ în concentratorul de câmp și în sarcina ceramică. Reamintim că Pmax= l kW. Datele experimentale culese, care au stat la baza reprezentărilor grafice sunt prezentate în TABLOUL de DATE:

-A- concentrator de cîmp -B- sarcină ceramică

Fig. IV.15. Variația T=f(t), pentru trei valori ale sursei de excitație și anume Pmag=0,5 Pmax, Pmag=0.7 Pmax, Pmag=Pmax cu Pmax=1KW

A în concentratorul de câmp B în sarcina ceramică. Funcționează magnetron1 1.

TABLOU de DATE pentru figurile IV.15, IV.16, IV.18

-A- concentrator de cîmp -B- sarcină ceramică

Fig IV.16. Variația T=f(t), pentru diferite valori ale sursei de excitație și anume Pmag=0,5 Pmax, Pmag=0,7 Pmax, Pmag=Pmax, cu Pmax=1KW.

A, în concentratorul de câmp, B. în sarcina ceramică. Funcționează magnetron 2

Pentru interpretarea rezultatelor, trebuie să vedem amplasamentul magnetron l și magnetron 2, față de cavitate, care este cel din Fig.IV.17,

Se poate observa, că poziția concentratorului de câmp, față de joncțiunea ghid-cavitate, a magnetronului l, prezintă o simetrie și câmpul electric învăluie toate laturile concentratorului spre deosebire de joncțiunea ghid-cavitate, a magnetronului 2 care prezintă o asimetrie, [ 12],[7l].

Din punct de vedere al concentrării câmpului și în final al încălzirii, așa cum se poate vedea și din modelarea din Cap.III, această simetrie se traduce printr-o mai rapidă și mai uniformă încălzire a concentratorului de câmp și în final a sarcinii ceramice, în cazul funcționării magnetronului 1.

În cazul funcționării simultane a celor două magnetroane este evident că procesul de încălzire va fi mai rapid, așa cum apare în Fig.IV.18.

-A- concentrator de cîmp -B- sarcină ceramică

Fig. IV.18. Variația T=f(t), pentru valori ale sursei de excitație și anume Pmag=0,5 Pmax, Pmag=0,7 Pmax, Pmag=Pmax, cu Pmax=1kW.

A.în concentratorul de câmp, B. în sarcina ceramică. Funcționează magnetron 1 + magnetron2

Având în vedere dimensiunile concentratorului de câmp, se poate spune că, performanțele echipamentului privind rapiditatea încălzirii în cazul funcționării ambelor magnetroane, sunt foarte bune.

În situația în care am impus menținerea valorii temperaturii pe un palier, rezultatul a fost excelent, realizând un T=5oC, la o valoare a lui T=900oC. Realizarea a fost posibilă prin comanda de la PC a puterii magnetronului și a timpului de funcționare al acestuia, pe baza programului implementat.Variația temperaturii în funcție de timp, pentru un palier impus este prezentată în Fig.IV.19.

Fig. IV.19. Variația T= f(t), pentru un palier impus la T= 900 oC

IV.4.3.1.2. Validarea rezultatelor modelării fenomenelor electromagnetice și termice

Așa cum am văzut în capitolul III, cu ajutorul metodei elementului finit în 2D, am obținut profilele de câmp electromagnetic și termic în cavitate, precum și în concentratorul de câmp și în sarcina ceramică.

Făcând acum o comparație în ceea ce privește rezultatele obținute pentru câmpul termic prin modelare și prin măsurarea efectivă a temperaturilor, obținem curbele trasate în Fig IV.T.

Fig.IV.T. Comparație pentru T=f(t) în cazul real, față de modelarea 2D

Măsurătorile au fost făcute la interval de 60 s, iar în ceea ce privește modelarea, s-a considerat temperatura în zona vizată de pirometrul optic dedusă din profilul termic prezentat.

Comparativ, rezultatele măsurate pe standul experimental și cele deduse din modelare, prezintă o abatere medie de 9%, care poate fi apreciată satisfăcătoare.

IV.4.3.2. Parametri de calitate ai ceramicilor

Pentru determinarea proprietăților fizice în urma sinterizării și implicit a calității ceramicilor obținute în cadrul procesului de ardere, s-a urmat un profil termic prestabilit, impus de standardele industriale în domeniu. În Fig.IV.20.a., se prezintă variația temperaturii față de timp, impusă ceramicii industriale, având forma cubică, cu latura de 5 cm, aflată în stare uscată, premergătoare procesului de sinterizare.

Fig.IV.20.a. Variația T=f(t),impusă și realizată în cuptorul cu microunde

În urma procesării ceramicii industriale, s-a procedat la urmărirea unor parametri fizici cum ar fi, gradul de vitrificare, umiditatea finală, defectele de structură [42],[63].

În ceea ce privește densificarea, principalul parametru al procesului de sinterizare, am obținut următoarea variație a densității relative în funcție de

temperatură, așa cum se poate vedea în Fig.IV.20.b.Prezentarea se face comparativ între procedeul clasic de ardere și procedeul de ardere în câmp de microunde. Datele experimentale sunt prezentate în tabloul următor:

Tablou de date Fig.IV.20

Fig. IV.20.b. Variația densității relative în funcție de temperatură, în arderea clasică și în arderea cu microunde

Se poate constata, că procesul de densificare este mai rapid în cazul utilizării microundelor, deasemenea gradul de densificare este mai mare cu câteva procente, în stadiul final.

Experimentările s-au făcut pe 50 de probe de eșantioane de ceramică industrială, curbele din Fig.IV.20.b, reprezentând valori medii ale densității relative măsurate.

În ceea ce privește umiditatea finală, în cazul utilizării microundelor s-a ajuns la o valoare medie de 2,29%, față de cazul clasic de ardere, când umiditatea măsurată este de 2,09%, abaterea fiind nesemnificativă, [20],[21].

Deaorece în cazul arderii cu microunde, panta de creștere a temperaturii, este menținută la cel mult 5oC/min în cursul procesului de densificare , au apărut crăpături și defecte doar în două cazuri, care însă s-au dovedit a fi urmarea unor neomogenități ale amestecului ceramic, apărute în procesul de consolidare și formare.

Privitor la microstructura ceramicii în timpul procesului de sinterizare, am urmărit, modul de variație al mărimii granulelor din amestec, în funcție de rata de creștere a temperaturii, așa cum se poate vedea în Fig.IV.21, care are la bază datele din Tabloul de mai jos :

Tablou de date pentru Fig IV.21.

Fig IV.21. Dependența dintre media mărimii granulelor

și rata de incălzire

În general, ceramicile sinterizate cu ajutorul microundelor, își reduc media mărimii granulelor, odată cu creșterea ratei de încălzire [37], [45], [58], [78].

Comparativ, la sinterizarea prin metode clasice, rata de creștere a temperaturii este limitată datorită capacității de încălzire a cuptoarelor. De asemenea , dacă atingem rate de încălzire mai mari decât 20 oC / min, apar crăpături și defecte , datorate conductivității materialului, căldura propagându-se relativ greu de la suprafață spre interior.

În cazul încălzirii cu microunde a ceramicilor, se observă o creștere a granulelor la aproximativ 950oC , adică la o temperatură mai joasă decât în cazul încălzirii clasice. Deoarece o creștere semnificativă a dimensiunii granulelor este posibilă odată cu apariția fazei lichide, se poate presupune că faza lichidă se produce la o temperatură mai joasă.

IV.4.3.3. Bilanțul energetic al sinterizării

În literatura de specialitate, se apreciază că, pentru o funcționare corectă a magnetronului, pe timp îndelungat, puterea reflectată de cavitate nu trebuie să depășească 10-15 % din puterea incidentă. [2], [l5].

În aceste cazuri, neglijând pierderile în ghiduri și în cavitate, se poate aprecia randamentul încălzirii cu microunde, ca fiind :

apreciat ca foarte bun.

Mai trebuie ținut cont de randamentul alimentării magnetronului, care este cuprins între 90 – 95%.

Din experimentele făcute privind uscarea și arderea ceramicilor și din datele făcute public, cum ar fi cele furnizate de Ministerul Energiei din Canada, se estimează că în cazul uscării cu microunde, față de uscarea clasică, se ajunge la un consum de 50%, iar în cazul arderii, energia consumată se poate reduce la 10%. Făcând acum o comparație între energia consumată în încercările pe standul experimental, pentru a aduce o probă de ceramică industrială la 1000C, în timp de 28 min, conform măsurătorilor de putere efectuate, obținem E1=0,6 kWh.

Flosind acum metoda clasică, se poate ajunge într-un cuptor de ardere cu gaz, la temperatura de 1000C în timp de 42 min., ceea ce presupune o energie consumată de E2=5,5 kWh pe unitatea de produs astfel că, raportul dintre consumurile de energie este de 1 la 9,16. Aceasta este o concluzie importantă pentru viitoarele aplicații.

IV.4.4 Analiza comparativă a metodelor de procesare termică a ceramicilor

În capitolul IV, s-a putut vedea modul de procesare termică a ceramicilor în câmp de microunde. Pentru a putea face o comparație cu metoda clasică, se va trece în cele ce urmează la o prezentare succintă a acesteia.

Astfel în Fig.IV.22, se poate vedea procesul tehnologic de uscare și ardere clasic, utilizat de producătorii industriali.

Fig IV.22. Procesul tehnologic clasic de uscare și ardere

al ceramicilor industriale

Cercetările privind arderea ceramicilor în cuptoare cu microunde, s-au făcut pe probe ceramice, de volume de până la l0 cmc, existând însă posibilitatea construirii unor aplicatoare de volum mare, folosind magnetroane de puteri mai mari și în număr mai mare. Procesul de uscare are certe avantaje în cazul utilizării microundelor, deoarece eliminarea apei din volumul materialului se face mult mai rapid și eficient.

Problemele care apar în uscarea clasică, în legătură cu extragerea apei, pe măsură ce umiditatea scade, sunt eliminate în cazul uscării cu microunde, ceea ce duce la creșterea vitezei de uscare, fără să fie afectate cerințele de calitate.

În ceea ce privește sinterizarea, diferențele între metoda clasică și metoda utilizării microundelor, se regăsesc în :

-consumul de energie

-uniformitatea încălzirii

-durata procesului

-microstructura produsului final

Comparând cele două metode, pe baza rezultatelor experimentale obținute, este evident că avantajul este de partea metodei de ardere cu ajutorul microundelor, consumul de energie fiind mult mai mic, încălzirea este mai uniformă, durata procesului este mai mică și se pot obține microstructuri noi ale produsului final. Privind acum lucrurile prin prisma economică, putem aprecia o reducere a costurilor de fabricație, datorită scăderii consumului de energie electrică, cât și datorită scăderii numărului de produse cu defecte. De asemenea, reducerea timpilor în procesul de ardere, înseamnă creșterea productivității. Iată argumente care coroborate cu rezultatele bune privind microstructura ceramicilor obținute prin procesarea cu microunde, recomandă de la sine această metodă ca o alternativă foarte interesantă și eficientă.

În acest fel, previziunile făcute cu ajutorul modelării, privind procesul de încălzire al ceramicilor în câmp de microunde sau dovedit a fi corecte și utile.

Astfel, încă din faza de modelare, folosind rezultatele obținute în ceea ce privește comportamentul ceramicilor în câmp de microunde, respectiv capacitatea de absorbție a câmpului de microunde și dinamica acesteia cu temperatura (cap.IV), s-a putut aprecia că metoda folosirii concentratorului de câmp, pentru încălzirea unei ceramici industriale, va da rezultate, atât în ceea ce privește valorile temperaturilor atinse cât și a timpului necesar pentru aceasta.

Concluzii

Realizarea standului experimental, reprezintă concretizarea cercetărilor întreprinse și descrise în lucrarea de față, în cadrul capitolelor I-IV.

Se poate spune, că atât cercetările bibliografice efectuate de autor, fundamentarea teoretică a fenomenelor de câmp electromagnetic cuplat cu cel termic, determinarea comportamentului ceramicilor în câmp de microunde și de asemenea modelarea cavității rezonante cu sarcină ceramică, au condus spre alegerea metodelor de lucru, spre proiectarea și realizarea standului experimental.

În ANEXA A4 se poate vedea standul experimental, împreună cu echipamentele de măsură și controlul procesului.

Rezultatele experimentale obținute, în ceea ce privește evoluția cu temperatura a ceramicilor industriale, justifică metoda de încălzire cu concentrator de câmp, de asemenea, calitatea sinterizării ceramicilor obținute și a calităților mecanice și de microstructură, depășesc realizările prin metoda clasică. În ceea ce privește analiza comparativă din punct de vedere economic, între metoda clasică de ardere și metoda folosirii microundelor, balanța înclină net în favoarea celei din urmă.

CAPITOL V

APLICAȚII INDUSTRIALE ALE ELECTROTERMIEI MICROUNDE

V.1. CUPTORUL cu MICROUNDE

1.1. CAVITĂȚILE

Acestea sunt realizate toate în metal, acesta fiind indispensabil pentru a reflecta și pentru a izola undele electromagnetice (EM) în interiorul cavităților.

Pentru aplicațiile mono-funcție în „cuptorul” cu microunde (MO) se utilizează în general tablă electrozincată având o grosime cuprinsă între 6/10 până la 10/10 mm grosime, căptușită cu o vopsea epoxy sau poliester. Pentru aplicațiile la care survin probleme termice și de întreținere, în cazul combinelor cu microunde + grătar sau microunde + convecție forțată, se utilizează pereți din inox sau tablă emailată.

În cazul pereților din inox, trebuie să se țină cont de o mai mare pierdere de energie având în vedere o mai mare rezistivitate, care intervine în cazul efectului pelicular la curent.

Până în prezent,[47] nu au reușit investigațiile legate de pereții din plastic încărcat cu metal sau metalizat. În afara costului mai ridicat, trebuie de asemenea cunoscută și rezistența mecanică pentru a evita orice scurgere de unde EM și evitarea pe de altă parte, ca pereții să nu propage foc în caz de aprindere a ingredientelor.

Dimensiunile cavităților pot fi în mod teoretic optimizate, astfel încât să se obțină un maxim de moduri, pentru îmbunătățirea repartiției.

Considerând o cavitate ca fiind perfect paralelipipedică, este posibil a se calcula numărul și modul, cu ajutorul ecuației:

F = 15 [[L/W]2 + [M/D]2 + [N/H]2]] ½

În care avem: F în GHz, W pentru lățimea cavității în cm, D pentru adâncimea cavității în cm și H pentru înălțimea cavității în cm.

În realitate, geometria nu este un paralelipiped perfect, având în vedere rigidizarea pereților. Trebuie să se țină cont îndeosebi de incidența agitatorului sau placa rotitoare și de ingredientele care își modifică dimensiunile. Ca urmare, alegerea dimensiunilor nu este foarte critică, ceea ce explică faptul că se găsesc multe cavități de diferite dimensiuni. Utilizarea unui agitator sau a unei plăci rotitoare permite creșterea numărului de procedee.

1.2. ETANȘEITATEA UȘII:

Este asigurată de o capcană de tip sfert de undă, a cărei eficacitate este îmbunătățită de tehnica fisurilor sau ameliorată de ferite plasate dincolo de capcană. Există numeroase brevete care descriu aceste tehnici.

Trebuie să remarcăm faptul că dimensiunile capcanei sunt îmbunătățite empiric și nu corespund practic niciodată la ٨ / 4.

Procedeele automate de producție asigură o geometrie excelentă a diferitelor elemente ale ușii și ale cavității, și astfel și stăpânirea fără problemă a unui nivel minim de scurgeri.

În prezent, sunt observate niveluri maxime de 0,2 mW/cm² la majoritatea microundelor de pe piață , cu toate că nivelurile de putere ating 1000 W. Acest nivel se situează de 25 de ori sub nivelul limită stabilit de normele de siguranță, la 5mW/cm².

1.3. SISTEMUL AGITATOR :

Este constituit dintr-un ventilator metalic, în general din aluminiu, antrenat în rotație de fluxul de aer de răcire al magnetronului și al transformatorului. Paletele pot fi lipsite de simetrie și pot avea o înclinație variabilă.

Tendința actuală este de a reduce în înălțime paletele pentru a favoriza maximum de înălțime util disponibilă, ceea ce înseamnă o mai mică eficacitate în repartizarea undelor EM.

Acest sistem ,[21]permite utilizarea suprafețelor a căror secțiune poate fi cea a bazei cavității, însă în acest caz, se relevă la unghiuri, puternice anomalii de repartiție a căldurii.

1.4 SISTEMUL PLACĂ ROTITOARE :

Se dovedește a fi mai eficace pentru a îmbunătăți repartiția. Trebuie să fie suficient de supraridicat de la baza, astfel încât să se obțină o propagare a undelor sub toate ingredientele.

1.5 ADAPTAREA ÎNTRE CAVITATE ȘI MAGNETRON:

Undele EM emise de antena magnetronului sunt transmise în cavitate printr-un embrion ghid de unde. Este posibil ca undele să pătrundă prin partea superioară, sau inferioară a cavității, sau lateral, sau simultan în partea superioară și inferioară.

Pentru a adapta impedanța cavității percepută de magnetron, trebuie optimizată tranziția jucându-ne cu geometria sa și trasând diagrama lui RIEKE care permite cunoașterea diferiților parametri de funcționare, cum ar fi: coeficientul de unde staționare (TOS), puterea utilă și defazajul pentru o sarcină dată. Figura 1.1., reprezintă punctul de funcționare pentru o sarcină de un litru de apă și pentru o sarcină de 0,5 litri. Cuptorul are o capacitate de 24l si este dotat cu o placa rotitoare. Magnetronul functioneaza la frecventa de 2,45GHz, cu reglaj in frecventa de 10MHz.

Se remarcă faptul că punctul de funcționare al magnetronului s-a schimbat, iar puterea a scăzut pentru această ultimă sarcină.

Fig.1.1. Diagrama lui RIEKE

Sondă SKT, Frecvență: 2 455 MHz, Delta F: 10 MHz

Referință plană

Cuptor 24 litri, placă rotitoare

1 – 1 litru de apă

2 – 500 ml de apă

Pentru a stabili diagrama lui RIEKE, fiecare furnizor de magnetroane, furnizează o sondă adaptată, care înlocuită cu magnetronul, permite vizualizarea punctului de funcționare. Din păcate, această încercare se efectuează la rece și rezultatele trebuie interpretate, în cadrul unei funcționări reale, îndeosebi pentru funcționările in vid sau cu încărcătură slabă.

În paralel cu punerea la punct a tranziției, pentru a optimiza puterea, trebuie verificată repartiția și nivelul de paraziți radioelectrici. Se observă frecvent, că la maximum de putere nu corespunde cea mai bună repartiție în diferitele teste prevăzute de norma internațională de aptitudine la funcție. Este nevoie astfel de a face compromisuri. De asemenea, nivelul paraziților radioelectrici depinde de punctul de funcționare al magnetronului.

1.6. ALIMENTAREA

Magnetronul necesită două alimentări diferite pentru funcționarea sa:

– o alimentare cu tensiune joasă pentru filament sau catod

– o alimentare cu tensiune înaltă aplicată între anod și catod.

În cuptorul cu microunde casnic sunt utilizate două modalitati de alimentare: alimentarea clasică cu transformator și dublor de tensiune și alimentarea cu decupare (inverter).

1.6.1. – ALIMENTAREA CLASICĂ

Ea se compune dintr-un transformator cu 3 înfășurări: una primara legata la sector și două secundare (figura 1.2.).

Fig.1.2. Circuit electric microunde

Primul secundar, tensiune joasă (U = 3,15 V) servește la încălzirea filamentului.

Al doilea eliberează o tensiune înaltă mai mare de 2 000 V. Aceasta, prin intermediul unui dublor de tensiune, este aplicat între anod și catod. Tensiunea de funcționare a magnetronului este de ordinul a 4 000 V maxim.

În prezent, acest tip de alimentare este cel mai răspandit , însă nu permite modularea puterii într-o manieră simplă. Pentru a obține puteri intermediare, un aparat de decupare ciclică amplasat în fața transformatorului permite o decupare a timpului de funcționare a magnetronului.

Puterea medie obținută este funcția raportului timpului de funcționare pe perioada de ciclicitate.

1.6.2. ALIMENTAREA CU DECUPARE

Alimentările cu decupare se întâlnesc în principal la cuptoarele cu microunde care funcționează la rețeaua 110 V – 50 Hz sau 60 Hz.

Unul din principalele interese este capacitatea sa de funcționare pe rețele cu frecvențe diferite[56] (cazul Japoniei). Un alt avantaj este posibilitatea de a face să varieze puterea în continuu, eliberată de către magnetron fără a se recurge la un sistem de ciclicitate exterior alimentării, și astfel la un câștig incontestabil de greutate.

Din păcate, adaptarea unei astfel de tehnologii la rețeaua de tensiune 220 / 240 V este delicată și costul actual al componentelor face ca acest tip de alimentare să fie mai scump decât alimentările clasice.

1.7. COMPONENTE

1.7.1. MAGNETRON

Magnetronul este o diodă cu vid compusă din doi electrozi,

un catod constituit dintr-un filament cu formă spirală și dintr-un anod concentric. Acestei diode îi este asociat un câmp magnetic produs de doi magneți permanenți. (figura 1.3.).

Fig. 1.3. Magnetron

Sub influența conjugată a câmpului electric și magnetic aplicat tubului, electronii se îndepărtează de catod urmând un parcurs curbat spre anod. Anodul cuprinde un număr par de cavități revenind unei frecvențe precise.

Demararea curentului anodic provoacă apariția unor oscilații. O parte dintre electroni se întorc către catod, și aceștia contribuie și la încălzirea acestuia (retro-bombardament), însă majoritatea este frânată. Ei își cedează energia și ajung cu viteză mică pe anod. Energia pierdută de electroni este extrasă din anod prin cuplare pe una dintre cavitățile spre structura de ieșire a magnetronului.

Cavitățile anodului sunt acordate pentru a rezona la frecvența de emisie a magnetronului, de știut 2 450 MHz, acest acord este realizat prin deformarea unuia dintre cei 4 strapi.[33]

După prima folosire casnică, magnetronul a suferit numeroase evoluții, atât în materialele utilizate cât și în punerea lor în funcțiune.

Introducerea ceramicelor metalizate a permis creșterea sensibilă a temperaturilor de funcționare. Spre 1980, fabricanții de magnetroane preconizau o temperatură de anod maxim de 160 º C la utilizare. În 1990, aceste magnetrone pot să funcționeze până la maxim 250 º C. Numărul cavităților la anod a scăzut de la 12 la 10 și dimensiunea aripioarelor s-a diminuat de asemenea. Și dimensiunea magneților a scăzut iar compozitia lor s-a modificat de la alnico în ferrit de Bariu.

Aceste inovații nu au fost posibile decât datorită aportului de resurse informatice și a programelor de modelizare complexe , urmate de o validare pe machetă.

Producția de masă a magnetroanelor care a decurs din cererea importantă a pieței, a permis o automatizare a întregului proces de fabricare:

lipire

sudură laser, TIG, …

proces legat de filament, cum ar fi carburarea

teste.

Toate aceste evoluții au avut ca și scop reducerea costului magnetronului prin reducerea numărului de piese și a greutății acestora. De asemenea, această scădere a volumului magnetronului permite cea mai bună amplasare în cuptor.

Una dintre ultimele evoluții ale magnetronului este reducerea emisiilor armonicelor prin introducerea capcanelor 1/4 de undă în structura de ieșire.

1.7.2. DIODA

Dioda de tensiune înaltă trebuie să fie capabilă să suporte un curent mediu maxim de 350 mA și o tensiune inversă de ordinul a 9 kV cu o temperatură ambiantă maximă de 70 º C.

Aceasta este constituită din 8 joncțiuni în cascadă. Volumul său a fost considerabil redus.

1.7.3. TRANSFORMATORUL

Transformatorul tinde să fie omologat la niveluri de temperatură mai ridicate.

Utilizarea de materiale, cum ar fi politereftalatul de etilenă, a permis obținerea transformatorilor acceptați în clasa 200 ºC.

Producția a devenit în totalitate automatizată utilizând suporturi de bobinaj din plastic.

1.7.4. SISTEMUL COMBINAT

Este vorba de aparate care combină simultat ori microundele cu convecția forțată, fie microundele cu grătarul . Aceste combinații de energie permit reducerea timpului de pregătire cu mai mult de 50 %. Punerea la punct a acestor aparate este mult mai delicată, pe de o parte, având în vedere problemele termice și pe de altă parte, datorită adaptării corecte a magnetronului, asta având în vedere prezența elementelor metalice cum ar fi tigaia, grătarul sau elementele care radiază. În consecință, trebuie găsită o geometrie și o poziție în spațiul acestor elemente care să permită satisfacerea în același timp a unei bune adaptări a magnetronului pentru maximum de putere, o bună repartiție a temperaturii în alimente și, suprimarea flash-urilor pentru funcționarea fără încărcare, în ciuda tuturor elementelor metalice.

Aceste aparate cuprind în general o comandă electronică dirijată de către un micro-procesor. Tendința este de comandă automată a fierberii prin captori de umiditate, sau de gaz, sau de radiație IR. Mai rămâne de îmbunătățit aceste sisteme având în vedere complexitatea alimentelor pentru gătit sau pentru încălzit.

Fig.1.4. Cuptor cu microunde

1.8. CAPTORI DE COMANDĂ AUTOMATĂ DE GĂTIRE

Cuptoarele cu microunde electronice sunt din ce în ce mai frecvent echipate cu captori care permit comanda automată a gătirii alimentelor.

1.8.1. CAPTORUL INFRAROȘU

PRINCIPIU:

-Element piroelectric care măsoară radiația emisă, permițând calculul temperaturii alimentului

-Măsurarea directă fără contact.

1.8.2 DETECTOR DE GAZ

PRINCIPIU:

Detectează gazele emise de alimente

Măsurare indirectă fără contact.

1.8.3. CAPTOR DE GREUTATE

PRINCIPIU:

– Măsurarea greutății alimentului și / sau accesoriu

1.8.4. SONDA DE TEMPERATURA

PRINCIPIU:

Broșă metalică care conține un captor (exemplu: termistor) permițând măsurarea directă a temperaturii

1.8.5. CAPTOR DE UMIDITATE

PRINCIPIU:

– Detectează apa evaporată din alimente

– Măsurare indirectă (fără contact)

1.9. PUTEREA RESTITUITĂ

Acest parametru important redă puterea restituită în aliment. Metoda de măsurare est definită în funcție de norma CEI*705 (1988).

Măsurarea puterii de ieșire a microundelor a fost efectuată, cuptorul cu microunde fiind alimentat sub tensiune nominală și funcționând la reglarea maximă a puterii sale cu o încărcare de (1 000 +/- 5) g de apă potabilă.

Apa este conținută într-un recipient cilindric din sticlă sau borosilicat având o grosime maximă de 3 mm și un diametru exterior de aproximativ 190 mm.

Cuptorul și recipientul gol au temperatura ambiantă înainte de începerea probei. Temperatura inițială a apei este de (10 + / – 2) º C. Ea este măsurată imediat înainte de a vărsa apa în recipient. După vărsarea apei în recipient, încărcătura este imediat pusă în centrul etajerei plasate în poziția normală cea mai joasă. Generatorul de microunde este pus în funcțiune.

Este măsurat timpul t pentru ca temperatura apei să crească de la o valoare ∆ T de (10 +/- 2) K, t fiind timpul în secunde și ∆ T încălzirea reală.

Înainte de a măsura temperatura finală a apei, apa este agitată pentru a egala temperatura în interiorul recipientului. Instrumentele utilizate pentru măsurători și pentru a agita apa sunt alese astfel încât să minimalizeze orice adăugare sau pierdere de căldură. Temperatura inițială și finală este aleasă astfel încât diferența între temperatura ambiantă și temperatura finală a apei să fie de 5grdK.

Timpul t este măsurat când generatorul de microunde funcționează la puterea maximă. Timpul de preîncălzire a filamentului nu este inclus.

Puterea de ieșire a microundelor P, în wați , este calculată cu ajutorul formulei următoare:

P = 4 187 x ∆ T/t

Este bine de știut faptul că nivelul de putere măsurată cu ajutorul acestei metode, nu este veridică decât pentru o valoare de 1 litru de apă, în geometria recipientului și în domeniul temperaturii luate în considerare. Dacă variază volumul apei sau forma recipientului, punctul de funcționare al magnetronului va fi modificat, de unde și nivelul de putere diferit.

* CEI: Comisia Electrotehnică Internațională

Tabelul următor evidențiază incidența volumului pe puterea restituită.

VOLUM PUTERE RESTITUITĂ

2 litri 825 W

1 litru 780 W

0,5 litri 730 W

0,250 litri 660 W

Este de dorit ca toți fabricanții de microunde să adapteze metoda de măsurare a CEI 705, deoarece acest lucru ar facilita sarcina fabricanților agro-alimentari pentru a preconiza durata de încălzire a preparatelor.

1.10. – REPARTIȚIA TEMPERATURILOR

Dificultatea majoră a cuptoarelor cu microunde este stăpânirea repartiției undelor E.M. în cavitate. Aceasta este condiționată de geometria cavității, de poziția întoarcerii undelor care provin de la magnetron și de utilizarea plăcii rotitoare sau a agitatorului. Ingredientul și conținutul său în funcție de geometria și de permitivitatea lor, modifică condițiile de stabilire a undelor E.M. în cavitate. Trebuie de asemenea să se țină cont de parametrii proprii fiecărui ingredient, cum ar fi căldura specifică și conductibilitatea termică.

Penetrarea în adâncime depinde de absorția alimentelor în funcție de permitivitatea lor și de unghiul lor de ușă.

Penetrarea în adâncime se definește prin:

d = ٨√ε’/2π ε’’cu d în cm ca adâncime de penetrare pentru care energia nu este decât 37 % din valoarea de la suprafața

alimentului

٨ este lungimea de undă liberă în cm

ε’ este permitivitatea

ε’’ este factorul de pierdere

Un alt parametru foarte important de luat în considerare este cel al geometriei ingredientului: dacă se ia în considerare o corăbioară dreptunghiulară, se observă, în cazul unei corăbioare metalice, o repartiție neomogenă a temperaturilor : temperatura este mai mare în centru decât la margine (figura 10.1).

În cazul corăbioarelor din plastic, se observă o temperatură mai importantă spre margine și îndeosebi la unghiuri în raport cu centrul. Luând în considerare figura 10.2., se constată, simplificând, faptul că undele E.M. pătrund în partea centrală prin 2 direcții: dedesubt și deasupra, pe când la unghiuri, există nu numai pătrundere a undelor deasupra și dedesubt, dar și lateral în 2 direcții.

Fig.1.5. Temperatura in corabioarele metalice

În cazul corăbioarelor care conțin ingrediente foarte eterogene cum ar fi carnea, grăsimea, sosul, legumele, aceste diferite ingrediente care prezintă factori diferiți pentru căldura specifică, conductivitatea termică, permitivitatea și unghiul de pierderi, vom avea în mod sistematic diferențe de temperatură care nu vor putea fi reduse decât prevăzând un timp de pauză după încălzirea cuptorului cu microunde, cu scopul de a permite o reechilibrare a temperaturii prin conductibilitate. Este de asemenea recomandat amestecarea preparatului pentru a facilita omogenitatea temperaturilor.

Pentru a aprecia nivelul de repartiție al MO proiectul de aptitudine la funcția CEI 705 prevede un anumit număr de teste, dintre care două permit o abordare cantitativă.

1.10.1 TESTUL CELOR 5 PAHARE DE LABORATOR.

Se utilizează cinci pahare de laborator conforme figurii 1.6. (a se vedea norma CEI 705) . Se utilizează de asemenea un covor izolant din polistiren expandat de 5 mm grosime și având o dimensiune convenabilă pentru a pune paharele de laborator în timpul măsurătorilor.

Fig.1.6. Pahar de laborator

Paharul de laborator este cu perete subțire, de secțiune circulară și din material transparent microundelor.

MOD DE OPERARE

Paharele de laborator sunt cufundate în apa care se utilizează pentru încărcare astfel încât să se egaleze temperaturile. Acestea sunt apoi retrase și foarte rapid șterse în exterior. După ce a fost umplut cu (100 +/- 1) g apă, fiecare pahar de laborator este plasat pe covorul izolant.

Se măsoară temperatura inițială a apei fiecărui pahar și acestea vor fi plasate apoi pe etajeră. Atunci când etajera este dreptunghiulară, paharele de laborator sunt plasate cum este indicat în figura 1.7.; atunci când etajera este rotundă, acestea vor fi plasate după cum este indicat în figura 1.8., cuptorul este pus apoi în funcțiune la puterea maximă pentru o durată care corespunde la 50 kWs.

Fig.1.7. Aranjarea paharelor pe suport dreptunghiular

Fig.1.8. Aranjarea paharelor pe suport rotund

Paharul de laborator 1 – în mijlocul etajerei

Paharul de laborator 2 – contra paharului de laborator 1

Paharul de laborator 3 – la o distanță față de centru egală cu

R/3 + D/2

Paharul de laborator 4 – la o distanță egală față de centru egală cu 2 R/3

Paharul de laborator 5 – contra diametrului exterior orizontal al etajerei

R = diametrul etajerei

După încălzire, paharele de laborator sunt retrase rapid din cuptor și plasate pe covorul izolant. După ce s-a amestecat apa între 1 și 3 s, se măsoară temperaturile în cele 30 de s următoare, în ordinea 1, 2, 3, 4, 5.

Procedura este repetată apoi, ținând cont de aceeași durată ca și prima dată. Totuși, după măsurarea temperaturii finale, se utilizează ordinea inversă: 5, 4, 3, 2, 1.

EVALUAREA

Se face încălzirea medie a apei în fiecare poziție a paharului de laborator. Se calculează și se împarte diferența între minimul și maximul celor 5 valori de încălzirea medie. Rezultatul este exprimat în procente.

Pentru acest test, se va ține cont de faptul că în cazul plăcilor rotitoare, dispunerea celor 5 pahare de laborator pe raze progresive permite prin rotația plăcii, explorarea întregii suprafețe a acesteia.

În cazul testului cu placă fixă, unghiurile nu sunt explorate. Dacă se dorește o explorare la unghiuri, se constată diferențe importante din care rezultă faptul că pentru a obține repartiții corecte, nu este posibil să utilizăm unghiurile suprafeței de bază ale cavității.

1.10.2 TESTUL CELOR 25 DE CASETE

Fig.1.9. Testul celor 25 de casete

Recipientul este umplut cu apă și se măsoară temperatura inițială. Apoi este plasat în centrul etajerei, o latură fiind paralelă cu partea frontală a aparatului.

Recipientul 1 este încălzit la puterea maximă o durată de timp care corespunde la 50 kWs. Pentru recipientul 2, valoarea corespondentă este de 100 kWs.

Recipientul este retras din cuptor și apa se amestecă înainte de a măsura temperaturile. Trebuie utilizate termocupluri care să aibă o constantă de timp mai mică de 2 s.

Măsurarea trebuie să fie terminată în cele 30 de s care urmează sfârșitului perioadei de încălzire, incluse fiind cel puțin 5 s pentru montarea termocuplurilor în apă.

Cu scopul de a evalua diferențele de temperatură în încărcătură, valorile minime și maxime ale încălzirii a celor nouă compartimente centrale sunt calculate în procente ale încălzirii medii ale celor 25 de compartimente.

Cu scopul de a evalua efectele colțurilor și ale marginilor asupra încălzirii, valorile minime și maxime ale încălzirii celor 16 compartimente de margine sunt calculate în procente ale încălzirii medii a celor 25 de compartimente.

1.11. – NORME DE SIGURANȚĂ

Cuptoarele cu microunde casnice trebuie să corespunda cu normele internaționale de siguranță definite și publicate sub egida Comisiei Electrotehnice Internaționale (CEI).

Este vorba de normele:

CEI 335.1 (reglementări generale)

CEI 335.2.25 (1988) (reguli specifice cuptoarelor cu microunde).

În Franța, normele sunt:

NF EN 60-33.1 – NFC 73.800 (mai 1988)

NF EN 60-335-1 – Amendt 2 – NFC 73.800 ADD2 (mai 1990)

În afara reglementărilor obișnuite de siguranță, amintim și aspectele deosebite legate de efectele undelor E.M.:

-cuptoarele cu microunde trebuie să fie concepute pentru a împiedica scurgerile de microunde excesive.

Verificarea este efectuată măsurând densitatea fluxului energetic ale scurgerilor de microunde în orice punct având distanță de cel puțin 5 cm de la suprafața externă a aparatului. Aceasta nu trebuie să fie mai mare de 50 W/m².

Densitatea fluxului energetic ale scurgerilor de microunde este determinată măsurând densitatea de emisie a microundelor cu un sistem de măsură care atinge 90 % din starea sa de regim citit în 2 s sau 3 s atunci când sistemul este supus unui semnal de intrare în paliere.

Fără vreo specificație contrară, măsurătorile sunt efectuate cu cuptorul cu microunde alimentat la tensiune nominală și generatorul funcționând la comandă, la puterea maximă.

O încărcătură de (275 + / – 15) g de apă potabilă la o temperatură inițială de (20 +/- 2) º C conținută într-un recipient cu perete subțire transparent microundelor, având un diametru interior de aproximativ 85 mm, se plasează în mijlocul etajerei.

Aparatul de măsură este deplasat pe suprafața exterioară a cuptorului cu microunde pentru a localiza punctele de scurgeri maxime de microunde, fiind atenți și la ușă și la garnitura sa.

Dacă temperatura încărcăturii influențează rezultatele încercării, măsurarea se repetă cu o nouă umplere cu apă. Ușa și sistemul său de închidere sunt supuse la 100 000 de manevre de deschidere. La sfârșitul probelor, nivelul scurgerilor nu trebuie să depășească 50 W/m².

Deschiderea ușii trebuie să pună în funcțiune cel puțin două dispozitive de blocare dintre care unul trebuie să fie ascuns și nu trebuie să poată fi acționat de o intervenție manuală.

Nefuncționarea dispozitivului de blocare de siguranță al ușii trebuie să scoată cuptorul din starea de funcționare.

1.12. PERTURBAȚIILE RADIOELECTRICE

12.1. NORME PRIVITOARE LA PERTURBAȚIILE RADIOELECTRICE PRIN CONDUCTIVITATE ȘI RADIAȚIE

. NF EN 55 – 014 (CISPR 14)

12.2 NORME PRIVITOARE LA PERTURBAȚIILE RADIOELECTRICE PRIN RADIAȚIE ASUPRA ARMONICELOR FRECVENȚEI MAGNETRONULUI 2 450 Mhz = / – 50

. NF EN 55 – 011 (CISPR 11) (needitată).

De știut că armonica 5 se situează în zona emisiilor TV prin satelit (tipic francez).

12.3 NORME PRIVITOARE LA PERTURBAȚIILE ARMONICE ALE REȚELEI

. NF EN 60 – 555 (1 și 2).

Creșterea puterii la cuptoarele cu microunde se transpune printr-o creștere notabilă a armonicelor, ceea ce riscă a limita puterile utile.

1.13. CUPTOARELE CU MICROUNDE DE MÂINE

Se observă în prezent intrarea pe piață a unei noi generații de cuptoare combinate, echipate cu senzori. Tendința pentru anii următori, se va orienta cu siguranță spre aparate care vor genera în mod automat funcțiile de decongelare, încălzire și de gătire oricare ar fi natura și calitatea ingredientului. Este o provocare, deoarece bucătăria este o artă dificilă având în vedere complexitatea ingredientelor și toate fenomenele fizico-chimice care se desfășoară.

V.2. POLIMERIZAREA MASELOR PLASTICE

2.1. NOȚIUNI GENERALE DESPRE MACROMOLECULE

Teoria atomică, ipoteză de bază a științei chimice, se bazează pe conceptul de discontinuitate a materiei, molecula fiind ultimul grăunte de materie care se poate obține, stabilă în stare liberă.[77],[83] Dar în mod rapid constatăm că acest lucru nu este deloc adevărat decât în cazul gazelor, sau în soluțiile ideale foarte diluate: în stările cele mai condensate, există interacțiuni care fac ca moleculele să fie dificil de separat unele de altele, masa moleculară devenind chiar imposibil de definit.

Cu toate acestea, natura ne oferă exemple de molecule ale căror masă moleculară este foarte mare: molecule organice, cum ar fi celuloza lemnului, fibroina mătăsii, keratina din păr și din unghii, cauciucului natural extras din arborele hevea, proteinele și, de asemenea, moleculele minerale, cum ar fi grafitul, amiantul, etc

Știm acum să modificăm aceste macromolecule, pentru a face altele, numite artificiale: acetat de celuloză, nitroceluloză, mătase artificială, vâscoză, etc … Noi știm să le fabricăm, acestea fiind în totalitate sintetice: exemplele sunt numeroase, în vastul domeniu al „materialelor plastice”: polietilenă, rășini formo-fenolice ( „Bakelite”), poliester, poliamide, etc …. O examinare a structurii acestor macromolecule, naturale sau sintetice, arată că acestea sunt formate prin înlănțuirea unui mare număr de unități elementare, toate identice, sau cu un număr limitat de structuri de bază, mai mult sau mai puțin complexe. O macromoleculă se caracterizează prin greutate moleculară și, de asemenea, prin un număr de unități elementare prin înlănțuirea cărora ea este compusă: este "gradul de polimerizare" (DP).

2.2. STRUCTURA SPAȚIALĂ A MACROMOLECULELOR

Urmărind ca unitățile monomere să fie unite unele de altele într-una, două sau trei dimensiuni ale spațiului, există trei tipuri de macromolecule:

2.2.1. Macromolecule lineare, sau monodimensionale

Unitățile monomere sunt unite una cu cealaltă, printr-o catenă lungă: este și cazul sulfului moale, cauciucului, polielectroliților cum ar fi acidul poliacrilic, proteinele, etc…

|

C

S S S S / \\ / \

\ / \ / \ / \ / \ \ CH n

S S S S

Sulf moale Poliizopren (cauciuc natural)

Acid poliacrilic

Toate aceste macromolecule lineare sunt solubile
și fuzibile. Cu toate acestea, ramificațiile pot fi grefate la catena principală. Astfel, conform tehnicii utilizate pentru polimerizarea sa, polietilena poate fi lineară (proces la presiune mică), sau ramificată (proces la presiune mare), ramificațiile scăzând solubilitatea și punctul de topire al polimerului (140 ° C pentru linear, 110 ° C pentru ramificat).

S-ar putea chiar să existe posibilități de unire între diferite canale, dar densitatea lor este insuficientă pentru a împiedica macromolecula să fie maleabilă, fuzibilă și solubilă (rășini termoplastice) (Figura 1).

Fig.1. Macromolecule- ramificate, punctate

2.2.2. Macromolecule lame1are sau bidimensionale

Contopirea unităților monomere poate avea loc în ambele direcții ale spațiului: acesta este și cazul macromoleculelor lamelare, cum ar fi grafitul, mica, keratina. Structura lor le conferă acestora proprietăți deosebite, datorate alunecării planurilor de atomi unele peste altele.

Exemple de acest fel sunt totuși destul de rare, și întotdeauna naturale, deoarece acest tip de macromolecule nu pare să fi fost realizat prin sinteză, până în prezent.

2.2.3. Macromolecule tridimensionale

Înlănțuirea unităților monomere se face urmând cele trei direcții ale spațiului: acesta este cazul diamantului, înlănțuire tridimensională de atomi de carbon, cazul rășinilor fenoplaste și aminoplaste, ale rășinilor gliceroftalice după întărire și în general cazul rășinilor termosolidificabile.

Toate aceste macromolecule sunt caracterizate de o anumită duritate, o solubilitate scăzută sau nulă și un punct de topire ridicat, sau chiar absența punctului de topire (există descompunere înainte de fuziune).

2.3. PROPRIETĂȚI GENERALE ALE MACROMOLECULELOR

2.3.1. Mase moleculare: Polimolecularitate, Curbe de distribuție

În chimia convențională, un eșantion de produs pur conține molecule identice, deci având masa moleculară egală. Dimpotrivă, un eșantion macromolecular conține molecule de dimensiuni diferite. Un eșantion de substanță macromoleculară este astfel mai bine definit printr-o curbă de repartiție a maselor moleculare, sau a gradului de polimerizare, decât printr-o singură valoare a acestor mărimi. Urmărind alura acestei curbe am spune că eșantionul este monodispersat sau izodispersat (curba 1, figura 2), polidispersat sau heterodispersat (curba 2), cazul general având alura curbei 3.

NM

M

Fig.2. Curba de repartitie a maselor moleculare

Trasarea acetor curbe poate fi obținută prin mai multe metode de fracționare: precipitații succesive, dizolvare în amestec de solvenți și non-solvenți, coacervare, cromatografie prin permeația de gel (GPC), etc …

Cu toate acestea, ea este, în general, lungă și dificilă sau foarte costisitoare; de aceea, ne mulțumim cel mai adesea să determinăm o singură valoare de masă moleculară, înțelegându-se că rezultatul este o valoare medie, care nu oferă nicio indicație cu privire la repartiția maselor moleculare reale în jurul acestei valori.

În plus, există mai multe moduri de a calcula gradul de polimerizare mediu și masă moleculară medie a unui eșantion: masa medie ca număr, se obține prin referire la numărul de macromolecule cu o valoare dată a masei moleculare în timp ce masa medie ca greutate ține cont de masa moleculară a macromoleculelor cu o valoare dată a gradului de polimerizare.

În cele din urmă,[9] fiecare tehnică sau aparat de măsurare, în practică adaptat pentru un domeniu special în gama maselor moleculare, definește o masă moleculară medie, care poate să îi fie proprie. Măsurarea prin dozare chimică a grupurilor terminale și măsurarea prin osmometrie dau valori medii ale masei medii în număr, măsurile vâscozimetrice sau prin răspândire a luminii să furnizeze valori ale masei medii în greutate, în timp ce ultracentrifugarea permite obținerea unei valori particulare, a unei expresii matematice, care este proprie acestei metode.

Când simultan se cunoaște și valoarea maselor moleculare medii în număr și în greutate, avem o idee a dispersiei prin indicele de polimolecularitate (numită și polidispersie):

Dacă toate macromolecule au aceeași masă moleculară, dispersia este nulă și acest indice este egal cu 1. Cu cât valoarea sa se îndepărtează de 1, cu atât dispersia maselor moleculare este mai ridicată.

2.3.2. Proprietăți chimice

Proprietățile chimice ale unei macromolecule reflectă proprietățile monomerilor din care ea provine. Astfel, carburile etilenice conduc la polietilenă, polipropilenă, care au proprietățile parafinelor. Amino-acizii duc la poliamide, care prezintă caractere ale funcției amide. Polialcoolul se comportă adesea ca și elementul sustras din glucoză, polialcool de masă moleculară redusă.

Substituirea unui atom de hidrogen printr-un radical R, pe o catenă parafinică, conferă unei macromolecule caracterele acestui radical.

– -CH- -CH–CH-

R R R

Degradarea chimică a macromoleculelor

Îmbătrânirea unei macromolecule este urmată de o degradare care duce la macromolecule de greutate moleculară mai puțin ridicată, și diverse reacții, care fac ca amestecul să fie extrem de complex: oxidare, hidroliză, acidoliză, etc. …

În unele cazuri, descompunerea duce la elemente monomere. De asemenea, se poate utiliza această proprietate în scopuri analitice: astfel, hidroliza acidă a celulozei conduce la glucoză, reacție care a servit pentru a preciza structura celulozei.

2.3.3. Proprietăți fizice

Cristalinitatea

Compușii macromoleculari nu sunt, în general, substanțe cristaline. Cu toate acestea, prin anumite modalități fizice, cum ar fi studiul difracției razelor X, s-a observat faptul că structura acestor substanțe prezintă, alături de zonele perfect amorfe în care catenele macromoleculare sunt încurcate într-o manieră anarhică, și zone cristaline în care ele sunt dispuse într-o manieră mult mai ordonată .

Importanța relativă a acestor zone cristaline afectează foarte mult proprietățile fizice și mecanice. De aceea, s-a încercat evaluarea, prin diverse mijloace fizice. În funcție de metoda utilizată, rezultatele sunt variabile.

Exemple:
fibre celulozice : 60 la 70 % cristalinitate

poliamide: 70 la 80 % cristalinitate

Umflare și solubilitate.

Dizolvarea unei substanțe macromoleculare începe cu umflarea, adică penetrarea solventului în materia solidă, începând cu zonele amorfe și apoi cele cristaline. Este vorba mai degrabă de o dispersie a macromoleculelor în solvent decât de o dizolvare în sensul chimiei clasice. Pe de altă parte, nu există nicio concentrație de saturație, cantitatea dizolvată depinde de cantitatea celor două faze inițial elaborate.

În prezența unui solvent adecvat, unele macromolecule cauzează un fenomen special, coacervarea: separare în două faze, de compoziție constantă la o temperatură dată. Prin agitație, cele două straturi se amestecă într-o manieră omogenă, dar în repaus are loc separarea. Stratul lichid este o adevărată soluție a macromoleculei în solvent; stratul coacervat, cu concentrație mai ridicată, și care conține macromolecule de masă moleculară mai mare, este într-o stare intermediară între starea dizolvată și starea precipitată: este variabilă. Nu este un gel, deoarece nu este rigid, se comportă ca un lichid: interacțiunile dintre macromolecule sunt suficient de slabe pentru a le permite alunecarea unele peste altele, după agitare.[26]. Faza lichidă conținând cele mai mici macromolecule ale eșantionului și faza coacervată cele mai mari, aceasta poate fi o modalitate de fracționare în funcție de gradul de polimerizare.

Exemple de coacervare: polistiren + ciclohexan; polivinilpirolidon + acid acrilic + apă.

Vâscozitatea

Este mărimea ușor de măsurat, legată de deformarea creată de circulația în interiorul unei mase fluide, și de reacția care rezultă, care caracterizează forțele de frecare dintre moleculele acestui fluid. Atunci când un fluid este supus unei constrângeri (prin scurgere, sau prin deplasarea unui corp solid în interiorul lui, de exemplu); se deformează, însă reacționează pentru a reveni la poziția sa de echilibru. În cazul în care forțele de frecare dintre moleculele sale sunt slabe, fluidul este puțin vâscos, și revenirea în starea de echilibru este rapidă. Dimpotrivă, atunci când aceste forțe sunt mari, fluidul are vâscozitate ridicată, iar revenirea la starea de echilibru este lentă. Dacă apoi, forțele de frecare sunt proporționale cu gradientul de viteză, lichidul se numește newtonian sau normal.

f = η

η = coeficient de vâscozitate

În caz contrar, lichidul se numește non-newtonian sau anormal.

În cazul lichidelor newtoniene, după cum pot fi soluțiile compușilor macromoleculari lineari, se poate măsura vâscozitatea, după mai multe metode, care corespund, de altfel unor definiții diferite (vâscozitate relativă, vâscozitate specifică, vâscozitate intrinsecă,…).

Temperatura de tranziție vitroasă

Temperatura de tranziție vitroasă corespunde unei tranziții care privește partea amorfă. Ea caracterizează anumite proprietăți fizice și mecanice ale polimerului: se poate spune, în general, că sub această temperatură, polimerul este dur și casant , pe când peste această temperatură, polimerul este elastic (elasticitate de cauciuc), vâscoelasticitate sau plastic.

Această tranziție vitroasă (Tg) se interpretează în felul următor.

În polimerul în stare topită, catenele macro-moleculare pot circula liber unele față de altele sub influența agitării termice (mișcare macrobrowniană). Sub temperatura de fuziune, posibilitățile de îndoit și de extindere a catenelor devin mai limitate. Ele pot totuși să ia un număr mare de conformații ca rezultat al deformării privind un număr limitat de segmente. În timpul acestor mișcări, cunoscute sub numele de microbrowniene, diferitele părți ale unei macromolecule pot ocupa succesiv toate locurile din "volumul liber", adică spațiul situat între macromole.

Pentru ca aceste mișcări microbrowniene să poată să se producă, trebuie a se furniza polimerului energie termică. După cum au demonstrat și calculele, frecvența de schimbare de conformație variază foarte repede în funcție de temperatură. Astfel se explică de ce, sub o zonă îngustă de temperatură care corespunde tranziției vitroase, probabilitatea unei schimbări de conformație este foarte scăzută, pe când cu câteva grade mai mult, mobilitatea catenelor este suficientă pentru a modifica, într-un mod sensibil, proprietățile fizice ale polimerului.

Macromoleculele tridimensionale pot prezenta acest fenomen de tranziție vitroasă, atunci când lungimea catenei între două puncte de reticulare este suficientă pentru ca mai multe conformații diferite să poată exista. Cunoașterea acestei temperaturi este uneori foarte importantă, astfel, de exemplu, pentru elastomerii vulcanizați din care sunt confecționate pneurile autovehiculelor care trebuie să circule ținuturile extrem de reci.
Temperatura de tranziție vitroasă este influențată de diverși factori. Ca exemplu:

– polaritatea grupărilor laterale (polipropilenă: 0° C; clorură de polivinil + 85° C)

– natura grupărilor laterale care pot afecta libera rotație a legăturilor catenei principale, de unde derivă și creșterea tranziției vitroase ( polipropilenă: 0° C; polistiren: +100° C);
un simplu grup de metil lateral poate fi suficient (poliacrilat de metil: 0° C, polimetacrilat de metil: + 105 ° C), sau, dacă acestea sunt lungi și flexibile, să o reducă, volumul liber devinind mai mare și rotația mai puțin afectată (polimetacrilat de metil: + 105° C, polimetacrilat de n-butil: + 18° C)

– introducerea unor legături flexibile în catenă, de exemplu grupuri estere; cu cât sunt mai numeroase per unitate de lungime, cu atât efectul este mai important (poliadipat de etilenglicol: – 70 ° C, polisebacat de etilenă – glicol: – 40 ° C). În schimb, introducerea unor segmente rigide, ca un ciclu benzenic, crește tranziția vitroasă (politereftalat de etilenă-Glicol: + 67 ° C)

– masa moleculară: cu cât este mai mică, cu atât numărul terminațiilor de catenă, adică numărul de segmente ușor deformabile este mai mare. De asemenea, dacă pentru o aceeași masă, catena este ramificată.

– prezența plastifianților care, introducându-se printre catene, pe de o parte slăbesc interacțiunile intermoleculare, iar pe de altă parte, cresc volumul liber (după cum urmează).

2.3.4. Proprități mecanice

Plasticitatea.

Macromoleculele monodimensionale sunt formaate prin înlănțuiri lineare de atomi, coeziunea eșantionului în stare solidă fiind asigurată de interacțiuni mult mai slabe între molecule. Sub acțiunea unei constrângeri mecanice, ele vor fi în măsură astfel să alunece unele peste altele și eșantionul se va deforma. De asemenea, macromoleculele bidimensionale sunt formate din planuri care pot glisa unele peste altele.

Toate aceste materiale sunt materiale plastice. Cu toate acestea, ele sunt frecvent nedeformabile la temperatură medie, și trebuie să le ridicăm temperatura pentru a le facilita deformarea: acestea sunt apoi numite termoplastice.

Dimpotrivă, macromoleculele tridimensionale sunt mult mai rigide. În general, creșterea temperaturii crește și reticularea lor: acestea sunt termoîntăritoare.

Pentru a facilita munca de deformare la o temperatură nu prea mare, se utilizează plastifianți: sunt molecule care se interpun între catenele macromoleculare îndepărtându-le unele de altele, fapt ce reduce coeziunea mediului și scade temperatura de lucru, sau se combină cu macroleculele înlocuind propriile lor interacțiuni cu interacțiuni mai mici (camfor care plastifiază nitroceluloza, de exemplu).

Se distinge și plastifierea externă, care acționează printr-un simplu efect steric (ftalat de actil în poliolefine) sau datorită unor combinații moleculare (camfor în nitroceluloză) și plastifierea internă, atunci când macromolecula are ca obiect grupări laterale care joacă acest rol (copolimeri acrilici cu acrilat de etil – 2 hexil, copolimeri de vinil ale versatatului de vinil, etc …)

Elasticitate mare

Unele macromolecule au posibilități de alungire elastică considerabile. Ele sunt macromolecule lineare foarte lungi, cu o mare flexibilitate (structura lor este caracterizată prin absența ciclurilor), și care nu se cristalizează după lungire (spre deosebire de polietilenă, de exemplu). Acestea sunt în general macromolecule disimetrice (polizofren, poliamide de metil la azot

Poliizopren cis-1, 4

|

– CO – N –

Poliamidă de metil

  O elasticitate mare este caracterizată printr-o încălzire a materiei după lungire, care corespunde unei evoluții a macromoleculelor spre o stare mai ordonată.

2.4. SINTEZA MACROMOLECULELOR

Există trei procese de sinteză a macromoleculelor.

2.4.1 Polimerizarea propriu-zisă, de tip vinil, prin deschiderea și înlănțuirea legăturilor duble:

n = CH

Aceasta este calea de sinteză a poliolefinelor (polietilenă, polipropilenă, etc …), a poliacrilaților, a clorurii de polivinil. Dacă nu se ține cont de terminațiile catenei, polimerul are aceeași compoziție centezimală ca și monomerul.

Din punct de vedere cinetic, aceste reacții sunt în lanț: creșterea fiecărei macromolecule este extrem de rapidă, astfel încât, dacă se întrerupe la un moment dat polimerizarea, catenele deja formate au același DP intermediar.

Copolimerizarea

Amestecul a doi sau mai mulți monomeri, cum ar fi de exemplu clorura de vinil și acetatul de vinil, conduce la un polimer mixt. Distribuția restului de monomeri se face, în general, la întâmplare de-a lungul catenei: este un copolimer statistic. Acest copolimer este adesea amestecat cu homopolimer în funcție de condițiile experimentale și de reacticitatea monomerilor.

Prin alegerea condițiilor experimentale, știm realiza copolimeri cu structură specială: copolimerii alternativi, copolimeri cu secvențe, copolimeri grefați.

2.4.2. Poliadiția

Este și cazul deschiderii unor cicluri epoxide, începute de un alcool, care conduce la un poliester:

R – OH + – R – O – – – OH

\ /

O

R (- O – – -)n OH

+ –

\ /

O
În acest caz, de asemenea, compoziția centezimală a macromoleculei este aceeași cu cea a monomerului.

Mecanismul este cel al unei reacții în lanț, dar în principiu nu există reacție de întrerupere a catenelor. Acestea se termină printr-o funcție alcool, și polimerizarea se reia dacă se adaugă monomer. Adăugarea unui alt monomer conduce la copolimeri cu secvență .

2.4.3. Policondensarea

Înlănțuirea micilor molecule, se face printr-o reacție chimică care include punctul de plecare al unui component, astfel încât macromolecula să aibă o compoziție centezimală diferită de cea a componenților inițiali, și ca unitatea monomeră implicată în macromoleculă să nu aibă existență proprie. Acesta este cazul poliamidelor, poliesterului, rășinilor formo-fenolice, etc ….

Copolicondensările statistici sunt posibile: o diamină + doi diacizi sau vice-versa, doi amino-acizi, un alcool și doi diacizi sau vice-versa, mai mulți fenoli, etc …

2.5. MATERIALE MACROMOLECULARE

Un material macromolecular est în mod evident, mai complex decât modelul care se descrie prin formula elementului monomer.

Am întâlnit deja anomalii structurale (ramificații, operații de reunire prin grefă …) realizate prin reacții de transfer în cursul molimerizării cu radicali; aceste anomalii modifică proprietățile locale ale atomilor vecini de punctul de branșament. În mod similar extremitățile catenelor macromoleculare au în general o structură diferită de cea a elementului curentă: întotdeauna în cazul unei polimerizări de vinil, putem găsi elementele agentului de amorsare (benzoați, izobutironitril …), dar, de asemenea, legături duble rezultate din reacția de întrerupere a creșterii catenei.

Acestor neomogenități datorate sintezei macromoleculare propriu-zise,[34],[38] trebuie să adăugăm oxidările și peroxidările accidentale produse din cauza sintezei, a punerii în aplicare și a conservării polimerului, care conduce la funcții polare oxigenate diverse, repartizate la întâmplare în edificiul macromolecular, și care constituie una din dovezile îmbătrânirii sale.

Avem în acest caz o caracteristică esențială a chimiei macromoleculare. În timp ce în chimia convențională este suficientă o distilare sau o recristalizare pentru a elimina impuritățile unui eșantion, procesele de purificare utilizate în chimia macromoleculară, oricât de eficiente ar fi, nu pot să detașeze aceste impurități de scheletul macro-molecular, care îi sunt ancorate prin legături de covalență, și care fac astfel parte integrantă din polimer.

Mai mult decât atât, folosită ca material, substanța
macromoleculară de bază primește cantități deloc neglijabile dintre aditivii cei mai diverși, după caz, ea poate fi:

– colorată cu ajutorul coloranților organici în conținut sau la suprafață;

pigmentată cu pigmenți minerali (dioxid de titan, oxid de zinc, oxizi de fier, de crom, cromați din diferite metale, negru de fum, paiete de aluminiu, de bronz, etc …) sau cu pigmenți organici;

încărcată cu ajutorul unor materiale minerale foarte variate (carbonat de calciu, dolomită, talc, siliciu, pulbere de sticlă ) și, în cazul materialelor compozite, din fibre de sticlă, de carbon, de bor, din foi de hârtie, lemn desfășurat, așchii, etc

plastifiată cu ftalați de dibutil sau de dioctil, fosfați de trioctil, de tricresil, etc …;

adaugată cu agenți de protecție diferiți cum ar fi "anti-UV" de tip benzofenon, benzotriazol, stabilizanți, de exemplu, în cazul polimerilor clorurați, cu săruri de plumb (carbonat, stearat, silicat bazic), săpunuri de cadmium, compuși organostanici, etc

Toate aceste elemente contribuie la proprietățile materialului, inclusiv la proprietățile sale dielectrice și trebuie să le luăm în considerare atunci când se dorește studierea sau utilizarea interacțiunilor dintre acest material și un câmp de microunde.

2.6.CARACTERISTICI DIELECTRICE ale POLIMERILOR

2.6.1. Factorii care influențează pierderile dielectrice în macromolecule

Originea multiplă a interacțiunilor posibile sugerează un comportament semnificativ mai complex decât în cazul obișnuit al moleculelor "mici".

Un prim exemplu este oferit de variațiile coeficientului de pierdere ε" a poliacrilatului de metil (Mikkailov, 1962) în funcție de frecvență și la diferite temperaturi (curbe de absorbție izotermă, figura 3). Se observă până la 60 ° C, prezența a 2 maxime, una spre 10 KHz la 37 ° C și care se deplasează către frecvențe înalte atunci când temperatura crește, alta aproape independentă de temperatură, spre 100 MHz. La 90 ° C, nu există decât o singură maximă, la cca. 400 MHz.

Fig.3. Variatiile lui ε" in functie de frecventa

la poliacrilat de metil

Acest comportament apare și pe diagramele Cole-Cole ale aceluiași poliacrilat de metil, relevate la diferite temperaturi (Mikhailov și Lobanov, 1963). Se remarcă o repetare a mecanismelor de detensionare între 20 și 50 ° C (fig. 4).

Fig.4. Diagramele Cole-Cole, la poliacrilat de metil

În funcție de temperatură și la o frecvență fixă (Mikhailov, 1964), variațiile lui ε" trec prin 2 valori maxime, dintre care una este situată sub temperatura de tranziție vitroasă, și cealaltă peste,

( Figura 5).

Fig.5. Variatiile lui ε" in functie de temperatura

De unde derivă și ipoteza a 2 mecanisme de detensionare dielectrică. Unul, numit α, este legat de mișcarea microbrowniană de segmente de catenă macromoleculară, și nu se manifestă decât peste temperatura de tranziție vitroasă a substanței. Celălalt, numit β, este legat de mișcarea de orientare a dipolilor elementari înșiși, și poate să se producă și la o temperatură scăzută.

Mecanismul α se manifestă la o frecvență joasă, dar este foarte sensibil la temperatură, și frecvența de detensionare crește rapid atunci când temperatura crește. Mecanismul β se manifestă la o frecvență mai ridicată decât mecanismul α, însă evoluția lui spre frecvențele mai mari în funcție de temperatură este mai lentă decât cea a mecanismului α , astfel încât la o temperatură și o frecvență suficient de mari, cele 2 fenomene se confundă și nu se mai observă decât o singură frecvență de detensionare.

Comportamentul materialului trebuie să fie studiat în funcție de 2 parametri: temperatura și frecvența, astfel încât anumiți autori au putut trasa diagrame în 3 dimensiuni ( ε" sau tgδ; log frecvență, temperatură) (figura 6 ).

Fig.6. Diagrame ε" sau tgδ; log frecvență, temperatură, in 3D

Oricum, conform regulei obișnuite, maximumul (sau maxima) lui ε" se ridică spre temperaturile ridicate atunci când crește frecvența, si spre frecvențe înalte, atunci când temperatura crește (fig. 7).

Fig.7. Maximele lui ε", functie de temperatura

Această schemă de bază este influențată de parametrii complementari.

1. Modalitatea în care dipolii sunt legați catenei macromoleculare: se disting polimeri cu "elemente dipolare lungi și flexibile", atunci când dipolul este dus de o catenă laterală (acetat de polivinil, poliacrilați, etc …) și polimerii cu "elemente dipolare scurte și rigide", în momentul în care dipolul este într-o oarecare măsură integrat catenei (clorură de polivinil, polioximetilenă, polioxietilenă, etc …).

Mobilitatea dipolilor este în mod evident mai mare în primul caz decât în cel de-al doilea, iar polimerii cu dipoli laterali sunt cei care se apropie cel mai mult de schema generală expusă mai sus. Mecanismul α este și el, în acest caz, mai sensibil la condițiile experimentale (temperatură și frecvență) și structura grupărilor laterale are o mai mare importanță (fenomenul de plastifiere interne, care mărește posibilitățile de mișcări microbrowniene și scade temperatura de tranziție vitroasă) .

În cel de-al doilea caz al polimerilor cu dipoli scurți și rigizi, mobilitatea dipolilor este legată de posibilitățile de răsuciri ale catenei principale, aducând modificări de conformație care permit reorientarea dipolilor. Acest mecanism este deci, în acest caz, legat de mișcările catenei macromoleculare, și se observă, spre deosebire de cazul dipolilor laterali, că frecvența de detensionare β devine foarte sensibilă la temperatură. Pentru unii polimeri, cum ar fi clorura de polivinil, nu se observă decât o singură zonă de absorție.

2. Cristalinitatea : principalele reguli au fost stabilite prin examinarea proprietăților polimerilor amorfi. Cristalinitatea parțială a materialului, datorată unor interacțiuni dintre segmentele catenei principale reduce mișcările relative dintre catene, astfel încât zona α se deplasează spre temperaturi ridicate. Cu toate acestea, dipolii laterali păstrează o anumită mobilitate: mecanismul β continuă să existe, dar poate diminua amplitudinea.

3. Operația de reunire prin grefă reduce de asemenea mobilitatea catenelor principale și diminuează amplitudinea mecanismului α și îl deplasează spre temperaturi ridicate, fără a afecta mecanismul β.

4. Plastifierea: dimpotrivă, facilitează mișcările catenelor, de unde și scăderea temperaturii de tranziție vitroasă, și deci a temperaturii de detensionare α, și creșterea frecvenței de detensionare corespunzătoare. De altfel, natura agentului de plastifiere poate atenua detensionarea, dacă există asociere moleculară între plastifiant și grupările polare laterale.

5. Absorbția de umiditate: provoacă apariția, la o temperatură scăzută (-40 °), și la o frecvență înaltă, a unui mecanism special, numit γ, cu amplitudine scăzută.

2.6.2. Evoluția caracteristicilor dielectrice în cursul transformărilor.

În plus față de calitățile izolanților electrici, de multe ori reprezentați prin materiale macromoleculare, și care stau la baza studiului proprietăților lor dielectrice, pierderile dielectrice în aceste materiale pot fi utilizate pentru transferul de energie electrică. Acest transfer prezintă caracteristici specifice, datorate transformării chimice sau fizico-chimice pe care o induce.

Această transformare este însoțită întotdeauna de variații foarte semnificative ale constantelor dielectrice și care pot izola fenomene fizice variate: simpla detensionare a entităților polare, schimbarea stării fizice, modificarea compoziției prin reacție chimică, schimbarea stării datorate realizării unei rețele prin operație chimică de reunire prin grefă.[77] Mai mult, în cazul amestecului cu solvenți, la aceste variații ale ε’ și ε " se adaugă și efectele datorate evaporării solventului. Dacă în cazul poliuretanilor această ultimă particularitate este adesea observată, rășinile epoxide dovedesc comportamentele cele mai bogate.

Înainte de prezentarea unora dintre aceste evoluții ale constantelor dielectrice, este bine să reamintim metrologiile principale care permit accesul la aceste mărimi în condițiile de transformare a materialelor polimere. Prima dintre metrologii pe care o vom aminti aici utilizează practica într-un timp real a transferului de energie, deoarece este vorba de a releva puterea absorbită de o eprubetă de material (Douibi și Gourdenne, 1988).

Rezultatele obținute în acest fel sunt de obicei de acord cu măsurătorile constantei de pierderi ε", relevată simultan cu constanta de permitivitate ε’, cu ajutorul metodei micilor perturbații, aplicată unei cavități care realizează în plus condițiile unui transfer energetic care asigură transformarea materialului (Ollivon și al., 1988).

Evoluția cea mai elementară care poate fi observată, în funcție de temperatură, este o creștere monotonă a celor două constante (figura 8);

Fig.8. Evolutia lui ε’, ε" in functie de temperatura

Este cazul multor termoplastice într-o gamă de temperatură care se situează de la temperatura ambiantă până la 200 ° C, și rășini termosolidificabile după reticulare (Delmotte și col., 1991) (figura 9).

Fig.9. Evolutia lui ε’, ε" in functie de temperatura,

in cazul termoplasticelor

De asemenea, poate fi văzut ca un rezultat de detensionare sau de schimbare a stării fizice o creștere a constantei de permitivitate și un maxim al constantei de pierderi (figura 10).

Fig.10. Evolutia lui ε’, ε" in functie de temperatura,
in urma detensionarii si schimbarii de stare

Spre deosebire de aceste evoluții simple, comportamentele cele mai bogate sunt esențial observate pe rășinile termosolidificabile în curs de reticulare. În plus față de evoluția din punctul de vedere al temperaturii acestor materiale, are loc întotdeauna o transformare a materiei prin reacție chimică însoțită de schimbarea stării fizice. În consecință, putem detalia, plecând de la evoluțiile constantelor dielectrice, un anumit număr de fenomene fizice.

Primul dintre aceste fenomene este, desigur, detensionarea; exemplul figurii 11 privind diglicidileterul bisfenolului – A pur, arată pentru constanta de pierderi un maxim spre 75 ° C (Urro și al., 1989) corelat cu o evoluție sigmoidă pozitivă a constantei de permitivitate. Studiul reticulației acestei rășini epoxide prin întăritori aminați (diaminodifenilsulfon DDS, diciandiamid DDA) a arătat că o a doua contribuție ar putea fi scoasă în evidență; această contribuție corespunde unei transformări chimice a sistemelor polare și conduce la evoluții concomitente ale celor două constante dielectrice (figura 12).

În timpul acestor evoluții, constantele trec prin maxime. În sfârșit, gelificarea datorată creșterii legăturilor chimice, și stabilirii rețelei macromoleculare este însoțită de o reducere a valorilor constantelor de permitivitate și de pierderi.

Fig 11. Evolutia lui ε’, ε" in functie de temperatura,
in urma detensionarii bisfenolului A

Fig 12. Evolutia lui ε’, ε" in functie de temperatura,
in urma transformarii chimice a sistemelor polare

2.7. APLICATII

În trecut, multe studii au fost efectuate, considerând diagramele ε" = f (temperatură) la o frecvență scăzută, pentru că cercetătorii au fost interesați în principal, de efectul tranziției vitroase. Este totuși interesant a remarca faptul că frecvența de detensionare β, în care pierderile dielectrice sunt maxime, deci cel mai favorabil pentru pierderile de energie, se situează, la temperatura mediului ambiant, în zona de frecvențe înalte (câțiva MHz sau câteva zeci de MHz). Ea se deplasează apoi spre frecvențele cele mai înalte pe măsură ce se încălzește materialul. Și cu siguranță, că nu începând de azi am descoperit noi posibilitățile de încălzire a materialelor macromoleculare de înaltă frecvență, care sunt frecvent utilizate în anumite domenii.

Cu toate acestea, utilizarea microundelor, într-o gamă de frecvențe variind de la 500 MHz la mai mulți giga-hertzi, prezintă o serie de avantaje, atât din punct de vedere al concentrației de energie din materialul care urmează a fi tratat, și ameliorarea randamentului energetic ale operațiilor industriale, cât și din punct de vedere al protecției mediului înconjurător din apropierea aparaturii, prin utilizarea ghidurilor de unde și de cavități de aplicare în care radiația este strict circumscrisă .

În 1985, N. W. Lord a redactat o listă a principalelor aplicații industriale ale energiei cu microunde (Lord, 1985). O parte semnificativă a proceselor menționate se referă la uscarea, decongelarea și gătirea produselor alimentare de origine animală sau vegetală; la uscarea lemnului, textilelor sau a hârtiei, însă și la tratamentul termic de minerale. Și tratamentele de suprafață prin plasme inițiate prin microunde fac apel la această sursă de energie. Încălzirea produselor organice sintetice este posibilă: piroliză a polipropilenei, realizarea spumelor din poliuretani, etc …

Cu toate acestea, sunt semnalate adevărate operații chimice de tratare ale materialelor polimere: întărirea materiilor adezive, rășini de impregnare a lemnului, rășini epoxide diverse, vulcanizarea și devulcanizarea cauciucului natural sau sintetic, realizarea de colaje și diferite sigilii, etc …

2.7.1. Vulcanizarea cauciucurilor

Vulcanizarea cauciucurilor constituie prin tonajele implicate, una dintre cele mai importante aplicații industriale ale microundelor care sunt utilizate în prezent.
  Este vorba de o reacție chimică de reticulare a unei macromolecule linearie prin intermediul unui agent, cel mai frecvent folosit fiind sulful. Această reacție este cauzată la cald, în discontinuitate cu autoclava, sau în continuitate la ieșirea din extruder, de exemplu. În acest caz, utilizarea microundelor permite înlocuirea cuptorului tunel printr-o cavitate alimentată cu unul sau mai mulți magnetroni, încălzind materialul la temperatura sa de reacție.

Dar reglajul acestui sistem nu este ușor. Trebuie să se țină cont de natura precisă a materialului. Cauciucul natural (poliizopren) și unele cauciucuri sintetice (cauciuc butil, copolimeri SBR, pe bază de butadien, cu EPDM cu bază de etilenă și propilenă) sunt hidrocarburi puțin polare care nu prezintă decât puține pierderi dielectrice. În schimb, alți elastomeri care conțin heteroatomi și funcții chimice sunt foarte polari și deci foarte ușor încălziți de microunde: polichloropren, cauciuc nitril, polietilene clorurate, anumiți elastomeri cu fluor (Viton), cauciuciucuri acrilice sau poliuretane, etc …

În plus, cauciucurile sunt de cele mai multe ori din materiale compozite care conțin materii de încărcare, dintre care, unele cum ar fi siliciul, sulfatul de bariu, talcul, etc …, dar și sulful servesc la vulcanizare, nu sunt polare, iar altele, cum ar fi negrul de fum, participă activ la încălzirea cu microunde, până la a permite tratarea materialelor inerte în care sunt dispersate (EPDM, de exemplu).

Prin urmare, compoziția și structurile chimice ale fiecărui material ar trebui să fie examinate cu atenție înainte de a-l supune vulcanizării cu microunde (Bouteville, 1981; Bouteville și al., 1979; Costemalle și al., 1977; Lee, 1978, Meyer și al., 1981).

Există și cazuri când microundele pot să distrugă ceea ce au realizat. Un tratament termic corespunzător al cauciucurilor vulcanizate conduce la devulcanizarea sau chiar și la depolimerizarea lor. Un tratament cu microunde permite, în anumite cazuri, acțiunea de a regenera deșeurile de fabricație de obiecte manufacturate încărcate la negru de fum facilitând încălzirea lor la microunde: devulcanizarea se face continuu, într-un extruder, pe deșeurile în prealabil reduse, ca pulbere, și aduse la o temperatură de 200 ° până la 250° de radiațiile cu microunde (Novotny și al., 1977).

2.7.2. Stratul de protecție, vopsirea, etc…

Un al doilea domeniu de utilizare a microundelor constă în aplicarea de straturi macromoleculare continue pe diverse suprafețe (strat de protecție, vopsire, ungere etc …).

Materialul este, în general, întins pe suprafața care urmează a fi tratată, sub forma unei soluții mai mult sau mai puțin concentrate, evaporarea solventului ducind la concentrația materialului până la obținerea unui strat solid amorf.

Dacă este un solvent polar, cu o frecvență de detensionare nu prea îndepărtată de frecvența utilizată, acesta absoarbe o parte din energie și se încălzește el-însuși, fapt ce accelerează evaporarea sa. Având în vedere proprietățile particulare ale apei, cazul cel mai favorabil în acest sens, este evident cel al emulsiilor apoase.

De asemenea, trebuie să fie luat în considerare și rolul eventual al materialelor de umplutură, aditivi, plastifianți, etc …, ale căror pierderi dielectrice particulare pot de asemenea, să contribuie la încălzirea materialului. Negrul de fum, și în acest caz, este un mijloc excelent de transfer de energie.

Într-o primă etapă, solventul polar și materialele de umplutură pot transfera macromoleculei o parte din energia pe care o absorb. În final, se poate astfel aplica o acoperire non-polară, neprezentând prin el însuși pierderi dielectrice, cu condiția ca solventul și materialul de umplutură să fie suficient de polare pentru a aduce materialul la temperatura sa de înmuiere. Important de remarcat că viteza generală a cineticii de încălzire este, de fapt, impusă de polimer (Jullien și Valot, 1985).

În cazul unei macromolecule polare, aceasta este, de asemenea susceptibile de a absorbi o parte din energie. În al doilea rând, în cazul în care frecvența de detensionare β era la rece relativ scăzută, creșterea temperaturii are consecința de a o crește și de a o apropia de frecvența de iradiere ( 2,45 GHz, în general), astfel încât pierderile dielectrice proprii materialului macromolecular cresc pe măsură ce are loc acest fenomen, și pot chiar, în unele cazuri, conduce la o accelerare a procesului.

În plus, peste temperatura de tranziție vitroasă, detensionarea α se manifestă, în primă fază, la o frecvență scăzută, dar frecvență din ce în ce mai ridicată atunci când temperatura crește, până la a fi confundată cu detensionarea β (Figura 3 ).

2.7.3. Chimie macromoleculară sub microunde

Vulcanizarea cauciucurilor și regenerarea deșeurilor acestora – am dat deja două exemple de reacții chimice efectuate sub câmp cu microunde, un exemplu de reticulare, altul de "dereticulare", care poate de altfel, în unele cazuri, să fie împins până la o adevărată depolimerizare, cu restituire de monomer.

Un număr tot mai mare de brevete menționează polimerizarea radicală de stiren sau de metacrilat de metil, al reticulării rășinilor epoxide, în general, asociate cu alte substanțe (de lemn sau fibre sintetice) pentru obținerea materialelor sintetice compozite, sau pentru fabricarea spumelor de poliuretani, etc ….

Astfel, la mijlocul anilor 70, japonezii KAWASE (Kawase și Hayakama, 1974a) și ONO (Ono și al., 1975), demonstrează posibilitatea de a reticula sub microunde materiale compozite pe bază de rășini de poliester nesaturate și de lemn sau de sticlă, iar brevetele mai recente descriu obținerea rășinilor de poliester pornind de la formulările adaptate tratării cu microunde (Zalewski, 1981; Mitsubishi, 1984). În mod similar KAWASE în Japonia (Kawase și Hayakama, 1974b), Gagne (Gagne, 1981) și FEURER (Feurer, 1981; Feurer și Parnot, 1983) în Franța au reușit să polimerizeze monomeri acrilici, destinați îndeosebi elaborării lentilelor de contact, dar fără ca să putem deosebi dacă este vorba de o polimerizare termică sau dacă o acțiune particulară datorată câmpului electric se produce pe dubla legătură de vinil.

Mai multe brevete descriu utilizarea microundelor pentru sinteza sau reticularea rășinilor de policondensare: poliamide (Dolden și Sturt, 1978; Mitsubishi, 1981), poliuretane (Schonfeld și al., 1978), epoxizii (Baur și al. , 1980), poliamidele (Gagliani și al., 1981) sau fenolici (Savey și al., 1982). În fine, se pare că energia cu microunde este un mijloc de a alege pentru realizarea unor rețele interpenetrate, de structură mai omogenă decât metoda convențională, de exemplu, plecând de la rășina epoxid și de la poliesterul nesaturat (Gourdenne și Heintz, 1983).

Din punct de vedere mai fundamental, lucrările mai recente despre reticularea în masă a rășinilor poliuretane sau epoxide, și despre reticularea de filme de poliuretani, încearcă să explice mecanismul proceselor și să determine condițiile experimentale optime.
În toate cazurile, metodologia constă în a releva evoluția termică Temperatura = f (timp) în timpul irradierii eșantioanelor de prepolimeri termosolidificabili. Creșterea temperaturii provoacă polimerizarea și reticularea substanței (posibil precedată de evaporarea solventului). Reacția chimică consumă grupuri funcționale polare, și duc la apariția altora, însă mai puține, și deseori cu o polaritate mai mică. Aceasta implică scăderea pierderilor dielectrice ale eșantionului, iar în unele cazuri și ale volumului său, astfel încât puterea disipată sub formă de căldură se stabilizează sau frecvent scade.

Temperatura se stabilizează, sau scade, de asemenea. Să remarcăm aici problema prezentată de termometria sub microunde. Este evident că sondele obișnuite, metalice, sunt în același timp perturbante ale câmpului electric în vecinătatea lor, și perturbate de el, astfel încât citirea instrumentelor nu mai are sens. Pirometria infraroșu, adaptată aici în cazul materialelor organice, permite obținerea temperaturii de suprafață ale substratelor de polimer, care nu este prea diferită de temperatura lor internă, având în vedere grosimea mică a eșantioanelor.

Pentru materialele în masă, cea mai bună soluție constă în utilizarea unor foarte mici sonde cu fluorescență (pământuri rare, AsGa), care, plasate în extremitatea unei fibre optice, nu interferează cu câmpul cu microunde, și nu sunt perturbate de acesta.

Aceste dispozitive (Luxtron Fluoroptic, Takaoka, etc ..) utilizează proprietatea acestor cristale, care magnetizate de radiații provenind prin fibra optică, reemit spre aceasta o fluorescență luminoasă a cărei lungime de undă este funcție a temperaturii.
Figura 13 arată, de exemplu, evoluția termică a unei rășini epoxidice sub radiații cu microunde la 2,45 GHz, în cavitate răsunătoare, la diferite puteri. Se recunosc diferitele faze ale tratării de încălzire, reacție exotermică, răcire.

Figura 14 reprezintă evoluția unui compus epoxi-fibră de sticlă, obținut în condiții oarecum diferite: din cauza participării sticlei, ale cărei pierderi dielectrice nu evoluează decât în funcție de temperatură, deoarece acesta nu suferă schimbări în structura chimică, se pare că etapele succesive ale evoluției sunt mai puțin diferențiate, inclusiv răcirea care are loc mult mai lent (Gourdenne și Quang Le Van, 1981; Quang Le Van și Gourdenne,1987).
Fig.13. Evolutia termica a unei rasini epoxidice

Fig.14. Evolutia termica a unui compus epoxi-fibra de sticla

Acest efect al sticlei apare mai exact pe figura 15, aratând evoluția termică a filmelor de poliuretani pe suport de sticlă, tratate ca unde staționare. Valoarea cea mai ridicată a puterii microunde necesară, este în mod evident datorată acestui mod special de tratare, dar și pentru că forma eșantionului, un substrat subțire, impune o valoare mai ridicată a câmpului electric incident pentru a obține o valoare identică a câmpului intern la eșantion. Condițiile de tratare nu sunt optimizate, și o parte importantă a energiei aplicate este astfel pierdută . Sticla încălzindu-se sub acțiunea microundelor, nu există nicio temperatură maximă, ci un nivel de echilibru, atunci când polimerizarea fiind terminată, aportul termic devine egal cu căldura difuză spre exterior.

Cu toate acestea, măsurarea durității filmelor obținute (figura 16) arată fără echivoc faptul că reacția de întărire a rețelei macromoleculare a avut loc cel puțin la fel de bine ca uscarea clasică la uscător, și asta în timp foarte scurt (5 la 10 minute în loc de la 20 la 30 de minute). În plus, în exemplul ales, unul dintre compuși, Desmodurul AP stabil, este un poliizocianat blocat la fenolul, care, în timpul tratării, trebuie să fie din punct de vedere termic descompus pentru a elibera funcțiile izocianate necesare întăririi. Această deblocare se produce în mod clasic la 160 ° C: este evident că în acest caz, că a fost obținut sub microunde la o temperatură de 10 până la 20 " inferioară (Olivares și al., 1980; Berteaud și al., 1981).

Fig.15. Evolutia termica a filmelor de poliuretani

Fig.16. Duritatea Persoz in functie de timp

Disiparea energiei prin mediul dielectric conduce la o creștere de temperatură, capabilă să amorseze o reacție de polimerizare de vinil termică, o reacție de policondensare sau o reacție de poliadiție. Calitatea materialului obținut pare comparabilă celei de polimeri obținute într-o modalitate mai convențională. Cu toate acestea, în mediul relativ complex care se iradiază, trebuie să luăm în considerare influența fiecărui compus care participă la pierderile dielectrice ale ansamblului:

1. materialul însuși și evoluția acestuia (apariția sau dispariția funcțiilor polare ca rezultat al reacției chimice);

2. solventul potențial care, de asemenea, este de natură să se evapore (cazul materialelor filmogene);

3. materii de umplutură și materiile întăritoare (compozite).

Efectul tuturor acestor factori participă la evoluția pierderilor dielectrice în funcție de temperatura ansamblului, fapt general care nu trebuie să fie pierdut din vedere.

2.8. UTILIZAREA RADIATIEI in PULSURI

  
Mecanismul de acțiune în sine al microundelor asupra substanțelor macromoleculare nu este încă in mod exhaustiv clarificat. Este evident ca cuplarea câmpului electric vibrant cu dipoli structurali prezenți în materie, să provoace punerea în mișcare a acestora, la o viteză care le este impusă de frecvența vibrației câmpului electric. Această mișcare o antrenează și pe cea a elementelor inerte non-polare ale scheletului macromolecular în formare, cu o viteză mai mică, din moment ce masa de deplasat este mai mare.

Temperatura pe care o observăm este o reflecție a mișcărilor moleculare ale ansamblului, însă grupările polare sunt agitate printr-o mișcare corespunzătoare unei temperaturi superioare celei pe care o observăm. Urmează modificări ale cineticii condițiilor experimentale clasice, după cum am putut sa le observăm: accelerarea reacțiilor, scăderea temperaturii de reacție, etc ….

Studiul de reacții de reticulare sub microunde în regim pulsat a fost realizat cu intenția de a testa această ipoteză. Într-adevăr, influența intensității câmpului electric asupra fenomenelor observate este primordială; câmpul electric în material este proporțional cu rădăcina pătrată a puterii microunde aplicate, astfel încât, în regim permanent ( "continuous wave", C.W.), o variație a câmpului electric nu poate fi obținută fără a varia puterea microunde incidente, și fără a schimba evoluția termică a eșantionului. În revanșă, utilizarea a diferite regimuri pulsate de o aceeași putere medie, permite a păstra constantă energia aplicată eșantionului, modificând intensitatea câmpului electric (Jullien și Valot, 1985) (figura 17) .

P [watt] 1/5T

t[ms]
1/2T T

Fig.17. Energia aplicata esantionului

În seria de experimente astfel efectuate, orice schimbare în curba de cinetică termică va trebui să fie atribuită variațiilor câmpului electric în eșantion, și nu variațiilor valorii energiei aplicate.

Astfel de experimente au fost efectuate cu rășini de poliuretani filmogeni ( Jullien și Valot, 1985 ) (figura 18)

și rășini epoxizi pentru materiale de structură
(Jullien și al., 1985) (figura 19). În ambele cazuri, apare o îmbunătățire sensibilă a eficienței transferului energiei cu microunde, comparativ cu un regim continuu de putere egală cu puterea medie a regimurilor pulsate studiate. Acest efect este mult mai important pentru eșantioanele în film decât pentru eșantioanele în masă (influența factorului de formă a eșantionului). Dar efectul cel mai remarcabil este apariția perioadelor particulare ale regimului de impuls, determinând detensionarea dielectrică de elemente structurale ale rășinei tridimensionale în formare, efect care se suprapune celui ale excitației grupărilor funcționale polare prin radierea microundelor propriu-zise (Jullien și Valot, 1985; Jullien și al. 1985; Beldjoudi și al. 1988; Beldjoudi și Gourdenne, 1988).

Numărul și valoarea acestor perioade (sau frecvențe) variază în funcție de natura rășinei: amestecul de reacție cu poliuretan Desmodur L / Desmophen 800 nu prezintă decât una (70 ms sau 14 Hz), rășina epoxid DGEBA / DDS pură prezintă două (6ms și 16 ms sau 167 Hz și 63 Hz), în timp ce produsul industrial produs echivalent nu prezintă mai mult de una la 2 ms (500 Hz). Acest lucru justifică pe deplin ipoteza originii structurale a fenomenului: de fapt, posibilitățile de reacții adverse, mai mari în cazul rășinilor industriale, conduc la un grad mai mare de reticulare, precum și la o mai mare dezordine structurală, astfel încât detensionarea elementelor de catenă macromoleculară devine mai dificilă și mai anarhică.

T[grdC]

t[ms]

Fig.18. Energia transferata pentru rasini de poliuretani

T[grdC]

t[ms]

Fig.18. Energia transferata pentru rasini epoxi

A fost căutată o corespondență între aceste rezultate și o proprietate mecanică de filme de poliuretani obținute în aceste condiții, în acest caz duritatea pendulară Persoz. Rezultatele confirmă observațiile făcute precedent: în general, duritatea filmelor este excelentă, cel puțin egală și adesea superioară celei de substraturi formate în etuvă, sau chiar sub microunde în regim continuu ( 380 la 400 secunde Persoz pentru filmele realizate în regim pulsat, față de 300 la 320 s în etuvă, și 350 la 360s în CW); la fel influența detensionărilor de frecvență scăzută este confirmată, inclusiv la 70 ms. Cu toate acestea, nu există nici o corelare directă între temperatura maxim atinsă de filmul obținut și duritatea acestuia. Deși filmele obținute la temperatură scăzută sunt întotdeauna greu înăsprite, și filmele formate la temperatură ridicată sunt în general destul de dure, duritățile maxime sunt obținute pentru temperaturi medii (cca. 150 °C), cu un regim de impuls adecvat (puterea de vârf de 750 la 1500W, și perioada de ordinul a 50 ms, de exemplu).

De altfel, eșantioanele de rășină epoxid DGEBA / DDS au fost analizate prin spectrografie infraroșu cu transformată Fourier și rezonanță magnetică nucleară, a 13C, pentru a determina structura lor moleculară (Thuillier și al., 1986).

Apare, în special în spectrele de RMN, că, dacă structura rășinilor întărite sub CW rămâne similară cu cea a rășinilor întărite la etuvă la aceeași temperatură, perioada de repetare a regimului pulsat exercită și în acest caz o influență: în timp ce perioadele îndelungate (50ms) orientează reacția de reticulare în sensul obișnuit de deschidere a ciclului epoxid prin funcțiile amine ale întăritorului, perioadele scurte (2ms) permit apariția unei părți deloc neglijabile ale structurilor cauzate de reacția de homopolimerizare (deschiderea ciclului epoxid prin funcțiile de alcool), reacție care devine astfel catalizată prin aceste regimuri de

aplicare a microundelor.

2.9. CONCLUZII

Examinarea procesului de interacțiune între microunde și materiale macromoleculare și aplicarea sa în cazul transferului de energie la aceste materiale, scoate în evidență marea complexitate a fenomenului. Într-adevăr, mulți parametri afectează cadrul general pe care l-am descris, astfel încât fiecare caz concret este în sine un caz variat. Cu toate acestea, rezultatele arată că atunci când un cuplu polimer-solvent este plasat într-un câmp cu microunde, factorul preponderent care determină cinetica de încălzire este natura polimerului. Alți factori (natura solventului, concentrația, intensitatea câmpului electric) ajung doar pe loc secund, pentru a înclina curba fenomenului, însă fără a o transforma profund.

Pe de altă parte, natura macromoleculelor, considerate ca fiind înlănțuiri ale unui mare număr de unități identice, dă un anumit aspect noțiunii de temperatură, atunci când aceste unități elementare, dacă sunt polare, sunt puternic afectate de câmpul electric cu microunde, în timp ce părțile apolare ale catenei macromoleculare sunt insensibile la această excitație. Acest fenomen nu este lipsit de consecințe, în special atunci când funcțiile polare sunt implicate în reacții chimice. Acum studiem acest proces.

În consecință, ca și în cazul multor alte fenomene, dar aici, poate mai mult decât în alte cazuri, cea mai bună utilizare a interacțiunilor dintre microunde și materiale macromoleculare, care are ca și consecință o mai bună utilizare a energiei electrice, trece printr-o cunoaștere cât mai perfect posibilă, și în toate componentele sale, materialului căruia dorim să îi aplicăm un câmp cu microunde: structura precisă a macromoleculei, moment dipolar ale elementelor care îl compun, natura solventului, sarcini și alți aditivi, toate elementele susceptibile de a-și aduce contribuția la evoluția materialului.

Aportul recent al tehnicii de măsurare a evoluției coeficienților ε’ și ε" în timpul unei încălziri sub microunde, menționate la paragraful 2.2, permite o analiză mai precisă și mai analitică a reacțiilor macromoleculare, inclusiv mecanismele de reticulare ale rășinilor epoxide în prezența diferiților întăritori (Delmotte și al., 1991).

V.3. OBTINEREA PLASMELOR

3.1. Descrierea starii de plasma

Plasma este, prin definiție, o stare a materiei în care acesta din urmă este total ionizată. De fapt se dă adesea numele de plasmă unui gaz scos din echilibru, adică constituit din segmente excitate sau ionizate (molecule, atomi, ioni, electroni) și fotoni. Mai multe fenomene pot permite crearea unei plasme:

3-1-1. Disocierea moleculelor

Atunci când vibrația moleculelor devine foarte puternică, distanța între cele 2 nuclee devine prea mare; forțele electrostatice de coeziune se reduc astfel încât atomii pot fi separați. Energia necesară pentru această disociere este de câtiva eV. Tabelul I arată energia de disociere pentru oxigen, hidrogen și azot, exprimată în eV.

disociere ionizare

Argon – 15,7

Heliu – 24,6

Oxigen 5,1 13,6

Azot 9,75 14,5

Hidrogen 4,5 13,5

(1eV = 1,6 J)

Tabelul I-Energia de disociere

1-2. Excitația atomilor

Aceasta se produce atunci când, în urma unei coliziuni cu o particulă, un alt electron sau un foton, atomul absoarbe o energie suficientă. Unul dintre electronii atomului trece la un nivel de energie superior. Aceste stări excitate au o durată de viață foarte scurtă, de ordinul a la s. Dezexcitația este însoțită de restituirea energiei absorbite Δ E = hf

(h = constanta lui Planck =

1-3. Ionizarea.

Un atom se ionizează atunci când absoarbe o energie suficientă pentru a permite unui electron să iasă din orbita nucleului. Energiile de ionizare, sunt prezentate în tabelul I. Se poate remarca faptul că aceste energii sunt mai mari decât cele de disociere, ceea ce are ca consecință faptul că ionizarea gazelor se produce la o temperatură mai ridicată decât cea relativă disocierii moleculei.

  1-4. Temperatura unei plasme. Temperatura de echilibru și ne-echilibru termodinamic

Teoria cinetică a gazelor determină temperatura de translație a unui ansamblu de particule de același fel prin:

k = m

Unde k este constanta lui Boltzmann (k = 1,38 J/K, m și masa și viteza pătratică medie a particulelor m este energia cinetică medie a acestor particule.

De asemenea, se poate reține și formula vitezei medii a unei particule = (8 kT/πm), și legea de distribuție a lui Maxwell care evaluează numărul de particule care au o viteză cuprinsă în intervalul v, v+dv (figura 1):

= (-) exp (-)

Fig.1. – Curba de distribuție a vitezei lui Maxwell

Atunci când pentru un grad de libertate dat, fracțiunea din totalul populației care se află într-o stare de energie εi este conform legii lui BOLTZMANN / n = exp (- εi / kT) / în care este funcția de partiție a particulei pentru gradul de libertate luat în considerare, T este temperatura acestui grad de libertate.

Se definesc trei temperaturi:
Te: temperatura electronică,
Tv: temperatura de vibrație
Tr: temperatura de rotație.

  În același fel vom defini pentru disociere și pentru ionizare o temperatură de disociere și de ionizarea pornind de la energiile corespunzătoare. Atunci când aceste diferite temperaturi sunt egale cu o temperatură de echilibru, ne găsim în situația echilibrului termodinamic. Cazul contrar este cel de non-echilibru-termodinamic.

1-5. Caracterizarea plasmelor de descărcare

Datorită proprietăților lor fizice (masa, încărcătură electrică), particulele care formează plasma au comportamente foarte diferite în prezența unui câmp electromagnetic. Electronii sunt mult mai accelerați decât ionii, iar atomii deloc.
Dacă numărul de ciocniri între electroni și alte particule nu este ridicat, viteza și astfel, energia cinetică a acestor electroni sunt mult mai importante decât pentru alte particule.
Singura temperatură de translație (direct legată de viteză) permite clasificarea plasmelor de descărcare. Figura 2 arată evoluția, în funcție de presiune, a temperaturilor de translație ale electronilor și a particulelor grele pentru plasme cu entalpie

Molară injectată constantă.
Se disting trei domenii:

Fig.2. Temperatura de translație într-o plasmă rece

Te : temperatura electronilor

Tg: temperatura ionilor și particulelor neutre

1-5-1. Plasmele reci la presiune joasă

Presiunea lor este mai mică de 2 hPa, temperatura de translație a electronilor (circa 15000 la 20000 K) este foarte ridicată față de cea a altor particule (circa 300 la 1000 K).

Având în vedere tranzițiile radiative electronice, plasma rece cu presiune scăzută este o sursă de electroni și de fotoni energetici.

1-5-2. Plasmele termice

Într-un gaz cu presiune înaltă (> 500 hPa), densitatea de particule este mare. Pentru un gaz ideal, în condiții normale, această densitate este de 2,69 molecule / m³. Probabilitatea de șocuri, este destul de mare. Electronii intră în coliziune cu particule grele și pierd o parte din energia lor în favoarea acestora din urmă ale căror energie este în creștere. Se ajunge astfel la un anumit echilibru energetic și astfel la o temperatură uniformă a diferitelor particule = .

Acest tip de plasmă este în echilibru termodinamic, și este în esență o sursă entalpică, din punct de vedere chimic activă.

Aceasta este uneori numită "plasmă caldă", pentru că temperatura sa este între 5000 K și 50000 K . De fapt, este mai bine să-i spunem "plasmă termică" și să păstrăm denumirea de plasmă caldă în cazul în care ionizarea este completă. În acest caz, temperaturile sunt mult mai mari ridicate, la un milion de grade.

l-5-3. Plasme intermediare.

Situate în figura 2, între cele două categorii anterioare, pentru presiuni cuprinse între 5 și 100 hPa, ne-echilibrul lor termodinamic rămâne important. Aceste plasme sunt surse foarte bogate in specii chimice reactive și in molecule excitate, vectori de energie. Ele se prezintă ca precursori de alegere pentru

plasmele în postdescărcare și în scurgere.

1-6. Procese fizico-chimice în plasme

Diferitele particule prezente într-o plasmă sunt la originea coliziunilor ale căror caracteristici pot fi evaluate datorită legilor teoriei cinetice ale gazelor. În special, este important să se ia în considerare frecvența diferitelor tipuri de coliziuni și secțiunile eficace corespunzătoare.

Plasmele sunt locul a două moduri de coliziuni:

coliziuni elastice unde există conservare a energiei în proces și a cărui rol fizic este o echipartiție a energiei spre echilibrul termodinamic.

ciocnirile neelastice în care această conservare nu intervine, o parte din energie fiind consumată pentru a induce procese de transformări fizico-chimice: reacții ionice, reacții de transfer de energie putând sau nu să implice fotoni, reacții chimice de transfer. Pereții reactorului intervin ferm prin reacții eterogene. Aceste coliziuni neelastice stau la originea reactivităților remarcabile ale plasmelor. Complexitatea lor face dificilă modelarea plasmelor.

Exemple de coliziuni neelastice

A. Coliziuni ionizante

<––– ––––––>

dezexcitație A + e <====> A* + e excitație
recombinare A + e <====> + 2e ionizare
fotoionizare + e <====> A + hυ recombinare radiativă
fotodetașare A + e <====> + hυ atașament radiativ
recombinare + B <====> A + + e ionizarea lui Penning
transfer de sarcină + B <====> A + + transfer de sarcină

B. Procesele disociative

+ e <====> + + e
+ e <====> A + A + e
+ e <====> A + + 2e
M * + <====> A + A + M
A + A + M <====> + M
A + BC <====> AB + C
A + BC + M <====> ABC + M

C. Procesele radiative

fotoemisie A + hυ <====> A* fotoexcitație
„ + hυ <====> „
recombinare radiativă AB + hυ <====> A + B fodisociere
 
D. Procese eterogene pentru pereți

S – A + A <====> S +
S + M* <====> S + M + hυ
S – A + B <====> S + AB

Tabelul 2- Exemple de coliziuni neelastice

 
3.2. Obtinerea plasmei

Într-o manieră generală, realizarea unei plasme înseamnă a adăuga unui gaz o energie suficientă pentru a-l excita, a-l separa sau a-l ioniza. Acest lucru este realizat prin șoc electric, pornind de la un câmp electric.

2-1. Cazul curentului continuu (pentru memorie):

a-1. presiune înaltă (arc electric): electroni produși în număr mare provoacă o puternică ionizare a gazului care conduce la formarea unui arc cu temperatură ridicată (plasmă termică).

a-2. presiune joasă: electronii nu provoacă decât o slabă excitație sau ionizare, care provoacă luminiscența gazului (cu plasma rece).

2-2. Cauza curentului alternativ

b-1. Descărcarea radio frecvență (f <100 MHz)

b-1-a. Cuplaj inductiv: plasma este generată într-un solenoid alimentat cu HF. Gazul produs conductor este locul unor curenți puternici induși și realizează plasme termice.
b-1-b. Cuplajul capacitiv: câmpul electric HF, predominant între două plăci de condensator, ionizează gazul și provoacă o plasmă rece.

b-2. Descărcarea pentru microunde (f = 2450 MHz): energia necesară excitației și ionizării este cauzată de câmpul electric obținut de la o sursă de microunde într-o cavitate rezonantă.

b-3. Descărcarea pentru coroană: produse reduse ca număr sub câmpul electrostatic ridcat, electronii se fixează pe speciile existente.

3.3. Clasificarea plasmelor

În funcție de criteriul luat în considerare, sunt propuse mai multe clasificări :

a – presiunea de lucru: plasma de înaltă presiune sau presiune scăzută.

b- gradul de ionizare: plasmă puternic sau slab ionizată

c- temperatura: plasma rece sau termică (caldă).

În industrie se utilizeazã clasificarea următoare:

a – Plasma termică: T > 3000 K: produsa la o presiune atmosferiă prin arc electric sau inducție în HF. Ea este caracterizată de un nivel ridicat de ionizare, deci cu o conductivitate electrică ridicată. Ea este în echilibru termodinamic, electronii și ionii, fiind la aceeași temperatură ridicată.

b- Plasma de presiune mică (sau rece): produsă prin descărcarea prin microunde sau în HF. Nivelul său de ionizare este scăzut și nu este în echilibru termodinamic. Temperatura electronilor este ridicată, pe când cea a ionilor este cea a mediului ambiant.

În continuarea acestui capitol vom vorbi succesiv de plasmele reci HF și de microunde, și de plasmele termice în HF.

3.4. Plasmele reci HF și microundele

4-1. Introducere

Conceptul de plasmă rece, mediu reactiv, în afara echilibrului termodinamic, a fost precizat in urma cu douăzeci de ani, pornind de la cercetările fundamentale. Cu generalizarea excitației HF sau cu microunde in cazul acestor plasme, asistăm la o explozie veritabilă, atât în cercetarea de bază, cât și în tehnologia industrială, măsurabilă cu creșterea cvasiexponențială a publicațiilor, brevetelor, realizărilor tehnologice etc… și întreprinderilor consacrate acestor plasme reci, care, în ciuda uzurii morale a modalităților, se confruntă cu o nouă generație la începutul secolului 21.

În afara de plasmele de descărcare, două medii reactive au o importanță tehnologică în creștere puternică: plasmele diferite în scurgere și plasmele cu rezonanță electronică ciclotron ale căror precursori sunt descărcările cu microunde.

Deosebirea dintre plasmele HF și microunde,[16] își găsește originea, pe de o parte în modul lor de excitație aferent lungimii de undă și in anumite caracteristici corelate frecvenței. Având în vedere cerințele reglementare, se întâlnesc cel mai frecvent pentru a crea plasme reci la presiune joasă, următoarele frecvențe:
– domeniul HF: 100-110 kHz; 13,56 MHz, 27,12 MHz

domeniul de microunde: 433 MHz, 896-915 MHz,

2450 MHz

Trebuie remarcat faptul că frecvența universală de 2450 MHz universală nu este cea mai bună alegere pentru excitația unei plasme; plasmicienii au știut să o adapteze.

4-2. Plasmele reci de descărcare HF și cu microunde.

Caracteristica specifică a excitației HF și în special cu microunde țin de diferența de masă dintre electronii și ionii grei: înalta frecvență are ca efect comunicarea unei energii cinetice singurilor electroni, în timp ce, din cauza inerției provocate de masa lor, ionii grei rămân cvasi-nemișcați. Câmpul electromagnetic nu acționează decât asupra electronilor, care absorb practic toată energia și de aceea temperatura lor crește.

În plus, inversarea rapidă a traiectoriilor electronilor limitează difuziunea lor pe pereți și favorizează frecvența coliziunilor neelastice electroni-molecule, care are ca și consecință îmbogățirea plasmei cu specii active.

Acest fenomen este cu atât mai marcant cu cât frecvență este mai ridicată. O explicație teoretică semi-cantitativă și demonstrarea sa experimentală au fost date recente pornind de la raportul /ω, în care este frecvența unghiulară electromagnetică.

Pentru că plasma are anumite caracteristici de ne-echilibru la baza căruia este frecvența ridicată, trebuie ca / ω < 1.

Distributia electronilor este deplasată către energiile ridicate în comparație cu distributia lui Maxwell.

Acest raport crește rapid odată cu presiunea și descrește odată cu frecvența; concret, aceasta înseamnă că pentru frecvențele ridicate (13,56 MHz), specificitatea nu se întâlnește decât pentru presiuni foarte joase (sub 2 hPa), în timp ce în microunde (2450 Mhz) presiunile mai ridicate pot fi folosite (până la 500 hPa). 

pereții reactorului

Fig.3. Model schematic pentru plasmele de descarcare HF

-sursa de energie electrică cu microunde

I-gazul de ion greu

E-gazul de electron

N-gaz de particule neutre (atomi, molecule, radicali liberi)

A și A’ recombinări de electroni și de ioni

electrizarea peretelui

B- recombinarea radicalilor liberi

R – coliziuni elastice și neelastice

T – încălzire prin accelerarea electronilor

C – transferul de căldură convectivă

hv emisia de fotoni (ultraviolet și vizibil)

Figura 3 schematizează un model pentru plasmele de descărcare HF și microunde reprezentând diferitele procese din cadrul plasmei pornind de la încălzirea selectivă a electronilor prin câmpul electromagnetic. Acestea subliniază rolul important al pereților reactorului în încărcarea termică, prin convecția naturală, a plasmei.

Într-o manieră generală, o plasmă de descărcare HF sau cu microunde poate fi descrisă exprimând egalitatea dintre puterea electrică absorbită și cea disipată în procesele interne ale plasmei. În vecinătatea unui punct oarecare M:

Pa (M) = Pd (M) ==> ∫V Pa (M) = ∫V Pd (M)

V = volumul plasmei

Energia transmisă plasmei prin simpla "încălzire" a electronilor este:

Pa(M) = | |²
 
Se poate exprima Pd (M) prin:
Pd (M) = <pierderi prin coliziuni elastice) + <pierderi prin coliziuni neelastice) + <pierderile prin conducție și convecție naturală)
Dificultatea de a afla factorii cinetici complecși ai coliziunilor neelastice este un handicap în prezent dificil de trecut pentru dezvolarea ecuației de egalitate dintre puterile absorbite și disipate și pentru a putea modela parametrii plasmei.

4-3. Plasmele post descărcare în scurgere

4-3-l. Definiție și specificitate

O plasmă rece postdescărcare în scurgere este obținută, sub o presiune de câțiva hPa, prin extracție și detentă într-un reactor în afara câmpului electric, ale speciilor active formate într-o plasmă de descărcare. Se mai numește și descărcare diferită, iar în literatura anglo-saxonă „remote plasma”.

Descărcarea electrică, promotoare a acestor plasme, este necesar sa fie bogată în particule reactive pentru presiuni relativ ridicate: este vorba în marea majoritate a cazurilor de o plasmă cu microunde; prin natura sa dinamică, este, a priori, în scurgere (figura 4).

Plasmele postdescărcare nu conțin electroni sau ioni
în cantități semnnificative. Speciile lor reactive sunt atomi și radicali liberi, specii moleculare – aproape întotdeauna diatomice – din punct de vedere electronic și vibrațional excitate. Cele cu termen lung de detensionare dau un interes deosebit. Coliziunile neelastice între particulele non-ionice conferă acestui mediu activat o compoziție care diferă de cea așteptată a singurei extensii a tipurilor energetice ale descărcării.

Fig.4. Reactor industrial postdescărcare

Fig.5. Dezechilibru într-o plasmă post- descărcare a azotului

TD- temp, de disociere

Tv- temp, de vibrare

Te- temp, de translație

Plasmele postdescărcare sunt caracterizate printr-un semnificativ non-echilibru termodinamic, care se traduce printr-o selectivitate în repartiție, pe anumite grade de libertate, ale energiei în atomi și molecule în special, care să păstreze temperaturi scăzute de translație.

Astfel, în cazul plasmei diferite de azot, a cărei temperaturi de translație este temperatura mediului ambiant, temperaturile de vibrare și disociere evoluează în funcție de presiune și figura 5 arată pe o gamă largă de presiune un important dezechilibru.

Putem concluziona faptul că o plasmă postdescărcare este un vector de energii bine identificate și cu o temperatură de translație scăzută.

Această caracteristică îi conferă proprietăți reactive remarcabile și permit obținerea la temperatura mediului ambiant a acțiunilor fizico-chimice atinse în mod normal la temperaturi foarte ridicate.

Singura sa sursă de energie este plasma de descărcare, pasajul în postdescărcare conferă acestei energii forme specifice non-termice.

4-3-2. Proprietăți ale plasmelor postdescărcare

În contrast cu plasmele de descărcare , plasmele postdescărcare sunt medii active lipsite de electroni (deci ne-ionizate) și scutite de radiații energetice care provin de la descărcare. Rezultă proprietăți specifice, care sunt evidențiate în aplicații:

vâscozitatea mediului mai slab decât cel am plasmelor ionizate

lipsa degradării rapide a materialelor prin electroni rapizi, prin fotoni ultravioleți sau prin căldură.

posibilitatea de reacții a acestor plasme cu materiale metalice, din cauza absenței câmpului electric.

În plus, punerea în aplicare a presiunilor relativ ridicate -5 la 20 – kPa este un factor favorabil pentru realizările industriale și pentru punerea la punct a tratamentelor cu plasma continuă.

Trebuie de asemenea să subliniem că este posibil să se acorde acestor plasme – în relație cu proprietățile lor cinetice – extensii mari în volum, cmparabile cu nevoile industriale exprimate.

4-3-3. Plasmele postdescărcare pe bază de dioxigen sau de diazot.

Unele plasme postdescărcare sunt obținute pornind de la un

număr de molecule plasmagene: , , , , , ,

gaze rare (moleculele excimere). În practică, doar cele de dioxigen sau de diazot, eventual adăugate cu alte molecule,ele au constituit până în prezent obiectul unor progrese semnificative.

4-3-3-a. Gaz plasmagen dioxigen.

Speciile active sunt în principal atomii de oxigen în stare fundamentală : și moleculele de dioxigen în stările metastabile Δ și ∑.

Adăugarea azotului în descărcare, crește puternic concentrația în specii active pornind de la reacția:

N () + NO -> O () +

4-3-3-b. Gazul plasmagen diazot

Reactivitatea acestei plasme postdescăracre care prezintă o chimiluminiscență galbenă, are ca origine atomi (azot în stare fundamentală poate fi în stări metastabile și ) molecule din punct de vedere energetic excitate în stări de detensionare radiativă lentă: (diazot din punct de vedere electronic și vibrațional excitat () (triplet) sau ()

Aceste specii interacționează pentru a regenera atomi N()

Astfel concentrația speciilor reactive nu scade în mod semnificativ în timpul expansiunii plasmei într-un volum mare, unde acesta își păstrează o bună omogenitate. Aceastei plasme îi pot fi adăugate alte gaze pentru a-i reorienta reactivitatea. , , și CO dau rezultatele cele mai notabile. O plasmă din amestec argon-diazot a fost utilizată cu succes.

4-3-4. Plasma de rezonanță electronică ciclotronică (R.E.C.)

Se poate pune la punct în familia reactorilor postdescărcare un dispozitiv care, în contrast cu cele precedente, stă la originea unui bombardament cu electroni rapizi. Se bazează pe vecinătatea electronilor cu un câmp magnetic care este utilizat pentru a orienta geometria plasmelor de descărcare (fig. 6).

Fig.6. Plasma REC

zona de excitatie

antena filara

magnet

cimp magnetic

plasma de difuzie- zona de lucru

Un câmp magnetic fix este adaptat frecvenței de excitație. Electronii descriu o traiectorie în spirală în jurul liniilor de câmp și sunt supuse unei accelerări constante. Aceasta mișcare obținută prin rezonanță cu frecvența microunde se numește frecvență de rezonanță electronică ciclotron.

Electronii calzi pot difuza pentru a da un volum important: la frecvența de 2450 MHz, intensitatea câmpului magnetic care permite efectul R.E.C. este de 87,5 mT (875 Gauss) și plasmele pot fi obținute în volume superioare la 2 m³, omogene, cu densități electronice ridicate ( – ) în domenii de presiune
variind între hPa.

4.4. Obținerea și diagnosticul plasmelor reci.

4-4-1. Cuplori pentru plasme reci HF și cu microunde.

Realizarea unui spațiu pentru plasmele reci necesită un generator de unde electromagnetice și un cuplor, un dispozitiv care să permită transferul de energie radiantă gazului plasmagen. Realizarea unui cuplor depinde în principal de lungimea de undă a radiației care excită; de îndată ce aceasta este suficient de mică, se realizează o cavitate de tip monomod; este și cazul microundelor. Pentru frecvențe înalte, tehnologia este cea a șocurilor electrice.

4-4-l-a. Cuplarea de înaltă frecvență.

Există două modele:

– Cuplarea inductivă (descrisă mai jos, pentru plasmele termice la presiuni ridicate), sau bobina solenoidă care înconjoară reactorul.

– Cuplarea capacitivă. Plasma este creată între doi electrozi cu geometrii variabile, care nu au nevoie sa fie în contact cu gazul plasmagen, un reactor din material transparent undelor (de exemplu, cuarț), putând fi înconjurat de electrozi (fig. 7).

Partea cea mai delicată a realizării unei plasme reci HF constă într-o bună adaptare a impedanței cuplorului față de cea a generatorului. Spațiile cu plasmă HF cunosc o dezvoltare industrială importantă, iar în ultima perioadă de timp, reactorii de 2m³ au fost construiți și comercializați pentru nevoile industriei de automobile.

Fig. 7. Schema unui reactor plasmă de înaltă frecvență

4-4-l-b. Cuplare cu microunde – cavități cu microunde

Formula Pa(M) – § 4.2.0 arată că, incinta trebuie să conducă la un câmp electric și o densitate de energie importantă în cadrul plasmei. Calitatea unei cavități cu microunde se definește prin capacitatea sa de a transmite puterea electromagnetică maxima posibilă: acest factor este esențial pentru realizarea plasmelor în postdescărcare cu volum mare. Se disting (figura 8a și 8b):

cavități dreptunghiulare utilizate în mod .

cavități cilindrice care lucrează în principal în modul .

Cu aceste două configurații, tubul care închide gazul plasmagen trece în locul câmpului electric maxim, iar selectarea modului p se face astfel încât acordul să se facă datorită unui piston mobil. Cuplarea ghid – cavitate este realizată printr-un iris .

Fig.8.a.Cavitatea microunde dreptunghiulară

Tăiere orizontală yz a cavității: 1 piston, 2 bucșă, 3 garnitură

4 iris, 5 surub

Fig.8.b.Cavitatea cilindrică microunde rezonantă

cavități coaxiale în mod TEM. Acordul cavității se face ajustând lungimea conductorului central. Cuplarea ghid sau coaxial-cavitate este făcută prin intermediul unei tranziții linie coaxială deschisă, având rolul de transformator de impedanță. Acest tip de couplor permite mai bune transmisii de energie plasmei (fig.8c).

cavitățile cu undă de suprafață sau surfatron, care permite o excitație pe lungimi importante față de lungimea de undă de excitație. Acestea sunt deosebit de bine adaptate la realizarea surselor de lumină stabilizate (fig. 8d).

Fig.8c. Cavitatea coaxială

Fig.8.d. – Cavitate cu unde de suprafata

4-4-2. Diagnosticul plasmelor.

Cunoașterea unei plasme implică atât cercetare din punct de vedere calitativ cât și energetic ale particulelor sale active, vectori de energie. Vorbim de diagnosticul unei plasme pentru:

electroni (densitate și temperatură): se utilizează sonde de tip Langmuir, metode interferometrie cu microunde sau spectroscopie pasivă.

atomii, moleculele, ionii: se utilizează tehnici spectroscopice (spectrofotometrie optică, spectroscopie Raman și cu fluorescență indusă cu laser), spectroscopia de masă, pentru plasmele de descărcare, rezonanță paramagnetică electronică, și reacții chimiluminiscente pentru dosimetria atomilor de N () sau O (.

4-5. Clase de aplicații industriale ale plasmelor reci.

Plasmele reci cunosc o expansiune rapidă industrială, care inițial a fost limitată la plasmele de descărcare și mai orientată spre frecvențe înalte decât spre microunde. Astăzi, această situație evoluează foarte rapid.

Există o suprapunere importantă între aplicațiile de plasme de descărcare și postdescărcare: utilizările lor sunt de aceleași ordin, chiar dacă caracteristicile lor pot ghida alegerea acestora.

Microelectronica a constituit, în timpul unei perioade de timp îndelungate, un domeniu de aplicare, aproape exclusiv pentru plasme: acest fapt este valabil volumelor mici de reactori realizabile, și absenței contaminarii în acest mediu reactiv.

În ultima perioadă de timp, tehnologia reactorilor a permis dezvoltarea volumelor superioare la m³ și domeniul de aplicații ale plasmelor reci s-a extins considerabil, în special spre industria automobilelor, aerospațială, de textile etc ..

În prezent, marea revelație așteptată de utilizatorii de plasmă rece este posibilitatea de a utiliza reactori, din punct de vedere economic accesibili. În plus, atenția crescândă acordată protecției mediului înconjurător prevede, la începutul secolului XXI, pentru plasmele reci, un rol tot mai mare de substituire ale procedeelor clasice poluante.

Tabelul III prezintă o listă actuală, non exhaustivă, a principalelor aplicații ale plasmelor reci în descărcare sau în postdescărcare.

Principalele clase de aplicații ale plasmelor reci :

 
Acțiunea plasmei reci:

-ionizare

-curățare / gravură

-depozit de filme anorganice

-funcționarea suprafețelor adezive

-polimerizarea depozitului de film polimeric

-sinteze chimice

Clase de aplicare

Microelectronică

ionizare –

curățare / gravură +

depozit de filme anorganice PECVD* RPECVD**

funcționarea suprafețelor adezive +

polimerizarea depozitului de film polimeric protecție

sinteze chimice –

Suprafețe plastice cu compoziți:

ionizare –

curățare / gravură curățare

depozit de filme anorganice depozit metalic

funcționarea suprafețelor adezive automobile aerospațiale

polimerizarea depozitului de film polimeric protecție

sinteze chimice –

Sticlă și ceramice:

ionizare –

curățare / gravură +

depozit de filme anorganice –

funcționarea suprafețelor adezive –

polimerizarea depozitului de film polimeric –

sinteze chimice –

Industrii textile:

ionizare Înnobilare

curățare / gravură –

depozit de filme anorganice +

funcționarea suprafețelor adezive +

polimerizarea depozitului de film polimeric antiînmuiere proprietăți mecanice

sinteze chimice –

Biotehnologii :

ionizare –

curățare / gravură +

depozit de filme anorganice –

funcționarea suprafețelor adezive Biocompatibilitate

polimerizarea depozitului de film polimeric +

sinteze chimice –

Chimie analitică

ionizare Absorție atomică cromatofrafie

curățare / gravură –

depozit de filme anorganice –

funcționarea suprafețelor adezive –

polimerizarea depozitului de film polimeric –

sinteze chimice –

Compuși speciali

ionizare –

curățare / gravură –

depozit de filme anorganice –

funcționarea suprafețelor adezive –

polimerizarea depozitului de film polimeric –

sinteze chimice Supraconductori diamant sintetic

Instrumente

ionizare Spectroscopie sursă de lumină

curățare / gravură –

depozit de filme anorganice –

funcționarea suprafețelor adezive –

polimerizarea depozitului de film polimeric –

sinteze chimice –

* PECVD – Plasma enhanced chemical vapor deposition

** RPECVD: Remote plasma enhanced chemical vapor deposition

Tabelul III – Clase de aplicatii plasme reci

3.5. Plasmele termice inductive HF.

După cum am văzut în 1-5-2, aceste plasme pot fi obținute la presiune atmosferică și sunt în echilibru termodinamic. Descărcarea este produsă în gaz printr-un câmp electromagnetic creat în cadrul unui solenoid parcurs de un curent HF.

O instalatie de producere de plasmă prin inducție include următoarele elemente:

un generator de frecvență corespunzătoare,

un inductor

un aplicator ( unde este generată plasma)

elemente de răcire, pentru distribuția gazului cu automatele corespunzătoare

5-1. Considerații de bază

5-1-l. Ecuația electrică – Model simplificat.

Plasma este asimilată unui conductor electric cilindric cu rază , având o lungime infinită, rezistivitate ρ=1/σ uniformă și permeabilitate = , figura 9.

electromagnet pereti siliciu

Fig.9. Model electric aproximativ pentru plasma

Este un model de abordare deoarece în afara cazului μ0 niciuna dintre aceste ipoteze nu este exactă.

Aplicarea calculelor de inducție conduce la rezolvarea ecuației în coordonate cilindrice:

+ – jω σ B = 0

în care B este inducția electromagnetică produsă de solenoidul inductor parcurs de curent HF de pulsație ω. Soluția clasică a ecuației este reprezentată în Figura 10.
fara plasma

cu plasma

Fig.10. Repartiția radială a lui B

5-1-2. Adâncimea de penetrare și frecvența optimă

Grosimea dedusă a soluției analitice are ca expresie :

δ = 503√(ρ/f)

în care f este frecvența HF. Tabelul IV dă ordinele de mărime ale lui δ pentru diferite gaze.

Argon
Temperatură (K) 15000 – 4000

Rezistivitate ρ (Ωm) – 5

Δ la 5 Mhz 2,3 – 5

Oxigen

Temperatură (K) 12000 – 6000

Rezistivitate ρ (Ωm) 5 – 8

Δ la 5 Mhz 5 – 6,4

Azot

Temperatură (K) 12000 – 6000

Rezistivitate ρ (Ωm) 8 – 12

Δ la 5 Mhz 6,4 – 7,8

Hidrogen

Temperatură (K) 12000 – 6000

Rezistivitate ρ (Ωm) 2 – 5

Δ la 5 Mhz 10 – 1,6

Prin comparație

Grafit

Temperatură (K) 1000

Rezistivitate ρ (Ωm) 8,7

Δ la 5 Mhz 0,66

Tabelul IV- Adincimea de patrundere

Fig.11. Repartitia radială a lui j și a lui E

Figura 11 arată distribuirea radială a densității curentului j și a câmpului electric E. Știm că, prin analogie cu încălzirea metalelor, și pentru a obține un optim de transfer de putere volumică între inductor și plasmă, trebuie să alegem pentru / δ o valoare apropiată de 3. Rezultă o frecvență optimă adaptată fiecărui diametru de plasmă astfel încât:

= 2,25 ρ /

Tabelul V dă valorile de frecvență optimă pentru diferite gaze.

gaz (MHz) (MHz)

pt. = 1,5 cm pt. = 6 cm

argon 1 – 5 60 – 310

oxigen 5 – 8 30 – 500

azot 8 – 12 500 – 750

hidrogen 20 – 50 1250 – 3100

Tabelul V- Frecventa optima adaptata

În schimb, pentru o frecvență dată, există un diametru optim de plasmă (2) astfel încât:

= 1500

Urmează un diametru optim de torță astfel încât # 4 (este ales factorul 2 între diametrul de torță și diametrul de plasmă, pentru evita o prea mare proximitate de plasmă și de perete torței). De exemplu, la frecvența de 5 MHz, diametrele torței sunt:

pentru argon la 4000 K: 6 cm;

– pentru oxigen la 6000 K: 19 cm

– pentru hidrogen la 6000K: 19 cm

– pentru azot la 6000 K: 9,3 cm

Fig.12. Entalpia gazelor

Nu sunt decât niște ordine de mărimi, obținute pornind de la ipotezele făcute asupra constantei rezistivității, geometria plasmei, etc.

5-1-3. Puterea

Pornind de la diagrama entalpică (fig.12), se observă că, la presiune atmosferică, temperaturile minime necesare pentru a forma o plasmă sunt 4000 K pentru gazele monoatomice și 6000 K pentru gaz diatomice. Aceste temperaturi corespund pragului intervalului de ionizare. În practică, aceasta înseamnă că la 4000 K pentru argon, trebuie furnizată o energie minimă de 1 kWh / Nm³, în timp ce pentru azot, sau oxigen, (sau pentru aer) la 6000 K trebuie 7 kWh / Nm³.

P(kW)

f(Hz)
Fig.13. Puterea minimă

Fig.14. Diagrama globală

Dacă admitem faptul că pentru ca o plasmă să fie stabilă, este necesar ca temperatura sa să fie mai mare decât valoarea mimim cerută, rezultă o rezistivitate maxim admisă. Valoarea minimă a puterii injectate depinde de frecvență, așa cum este arătat în Figura 13. Pentru o entalpie dată, de exemplu în medie de 12 la 15 kWh / Nm³ pentru gazele diatomice, se pot reprezenta valorile de frecvență, de putere, în plasmă și de debit al gazului optim în funcție de diametrul plasmei (figura 14). În cazul gazelor monoatomice rețeaua de curbe poate fi stabilită cu o entalpie

medie de 2 la 5 kWh / Nm³.

5-2. Elementele unei instalații de torță cu plasmă

5-2-1 Generatorul de înaltă frecvență

Fiind o concepție clasică, cu triodă oscilatorie, acesta corespunde unei funcționări din clasa C. Trioda are un randament de ordinul a 75% și, prin urmare, trebuie să fie răcită cu o circulație de apă. Ansamblul inductor-plasmă este echivalent unei inductanțe în paralel cu o rezistență, cu coeficient de supratensiune care poate fi ridicat. Puterea reactivă este deci foarte importantă pentru puterea activă și trebuie adaptat circuitul oscilant sarcinii.

5-2-2. Inductorul

În general, se constituie din 3 sau 4 spire de tub de cupru de bună calitate pentru a minimiza pierderile Joule. Adâncimea de penetrare în cupru la frecvența de 5 MHz este de 29 μm și densitatea curentului este foarte ridicată.

Forma înfășurării este în principal cea a unui solenoid cel mai îngust cuplat cu spațiul care conține plasma. Acesta poate avea, de asemenea, și alte forme în funcție de utilizarea plasmei: pancake, conic.

5-2-3. Torța cu plasmă.

5-2-3-a. Torța de bază (fig.15)

Se constituie dintr-un tub de cuarț deschis la o extremitate, gazul intrând pe cealaltă parte. Stabilitatea plasmei este obținută prin inserarea de gaz în tub în mod tangențial, ceea ce oferă gazului o mișcare în spirală. Aceasta este stabilitatea " în vortex". Efectul este dublu:

creează o depresiune în centrul torței, care obligă o parte din fluxul de gaze la o mișcare împotriva curentului.

Se răcesc pereții tubului de cuarț.

Fig.15. Torța simplă

Fig.16. Torța flux dublu

Torța simplă nu poate funcționa decât la puteri inferioare a 15 kW. Creșterea puterii electrice injectate tinde mai ales să umple plasma fără a-i crește temperatura, ceea ce o face să se apropie în mod periculor de perete. Pentru a fi în măsură să se opereze cu puteri mai mari, există în prezent trei opțiuni:

5-2-3-b. Torța flux dublu (fig.16)

Un al doilea tub de cuarț concentric primului separă fluxul gazos într-un flux central în care se dezvoltă plasma și un flux periferic care servește ca un răcitor pentru perete. Viteza și natura fluxului extern pot fi controlate independent de cele ale fluxului central. Puterea torței poate atunci să fie dusă la 25 kW. Diametrul ei rămâne limitat la câțiva centimetri și frecvența de lucru este de ordinul a câțiva MHz.

5-2-3-c. Torța răcită cu flux dublu (fig.17)

Spațiul extern din cuarț este înlocuit cu un perete dublu din cuarț, răcit cu apă. Puterea poate fi dusă la 80 kW pentru o frecventa de aproximativ 1 MHz și un diametru de plasmă de aproximativ 6 cm. În unele modele există, de asemenea, un inductor direct plasat între cele două tuburi de cuarț, ceea ce îmbunătățește funcționarea torței.

Fig.17. Torța răcită flux dublu

Fig.18. Torța colivie rece

5-2-3-d. Torța „colivie rece”

În această torță, peretele de cuarț este protejat de radiații printr-un ansamblu de „degete de cupru" răcite (fig. 18). Puterea electrică este transmisă plasmei prin cuprul sectorizat care joacă rolul de transformator. Diametrul încăperii este de 50 la 100 mm. Puterile pot atinge câteva sute de kW și permit obținerea unor temperaturi care urcă până la 20000 k.

5-3. Utilizarea plasmelor termice HF

Ea este condiționată de cele trei particularități pe care le prezintă plasmele termice de inducție HF: temperatura ridicată, viteza lentă a gazelor și lipsa totală a poluării. Aceste plasme sunt un instrument privilegiat în fabricarea de materiale refractare (metale sau oxizi), cum ar fi de exemplu siliciul pur în lingouri. Putem de asemenea cita proiecția lentă de refractare pe suprafețele care sunt protejate, sferoidizarea de particule.

O aplicație cunoscută în chimie este cea a analizei prin spectrometrie. Puterile puse în joc sunt scăzute și frecvențele ridicate (între 50 și 100 MHz). În prezent, o altă aplicație este foarte promițătoare. Este sinteza sau cracarea gazelor, dificil de asociat sau de disociat în mod complet.

În cazurile industriale, puterile și volumele tratate sunt importante. De asemenea, și tendința actuală este de a reduce frecvența, astfel încât să înlocuiască generatoarele cu tub cu generatoare cu tranzistori cu o mai bună performanță.

Vom putea atunci sa parasim acest domeniu al frecvenței înalte pentru cel al frecvenței medii.

V.4. VULCANIZAREA CAUCIUCULUI

4.1. Introducere

Anii 1960 au reprezentat începutul dezvoltării a ceea ce era considerat ca un mare potențial- încălzirea cu microunde. Asta, la o decadă după apariția primului brevet în domeniu până la Percy Spencer.[66] Noi aplicații au fost imaginate și proiectate pentru o industrie cu o creștere rapidă bazată pe energia microundelor, derivată din magnetron și clistron. Industria avea un mod unic de încălzire care nu depindea de cuptoare. Nu era dată prea mare importanță potențialului domestic al cuptoarelor cu microunde.

Cu trecerea anilor industria microundelor a găsit variate întrebuințări și încă aspiră la mai mari descoperiri în viitor. Sute de aplicații au fost încercate , dar nu au fost niciodată comercializate. Pe de altă parte, lipsa de întrebuințare a microundelor în domeniul electrocasnic s-a dezvoltat mai târziu într-o mare măsură, astfel încât, azi este una dintre cele mai importate și comune aparate domestice.

Întradevăr numărul vânzărilor anuale depășesc cu mult totalul cuptoarelor convenționale, pe gaz sau electrice.

De ce s-au dezvoltat așa puține aplicații industriale  ?

Acest capitol este dedicat unui « câștigător » în domeniu: industrializarea vulcanizării cauciucului încearcă să prezinte ingredientele care i-au adus succesul. Intenția este de a da o lecție despre buna aplicare a industriei încălzirii cu microunde și deasemenea de a prezenta o discuție despre lucrurile tehnice esențiale ale procesării continue a cauciucului în industria microundelor.

Aceste două teme se întrepătrund pentru a rezolva dilema : de ce niciodată dezvoltarea industriei microundelor nu este împlinită și pare întotdeauna un proiect de viitor ?

Vulcanizarea continuă a cauciucului extrudat în multe profiluri adiacente (Fig. 8.4.1.) este poate cea mai mare aplicare existentă pentru puterea mare a industriei încălzirii cu microunde.

Fig.4.1. Profile de cauciuc extrudat

Aceasta include cauciuc extrudat (garniturile de etanșare a ușilor) pentru automobile, ferestre, capote și motoare. Există aplicații ale acestor garnituri la furtunuri și tuburi.

Primele comercializări ale sistemelor industriei vulcanizării cu microunde au fost produse în Franta la sfârsitul anilor 1960. Astăzi există producători ai sistemelor industriei vulcanizării cu microunde în Franța, Spania, Germania, Marea Britanie, Suedia, Ungaria, Statele Unite, Japonia, Australia și China. Poate chiar mai multe. Există sute de sisteme cu microunde cu o putere de la 5 până la 44 KW în estul, nordul și sudul Americii, Europei și Uniunii Sovietice.

Cele mai multe fabrici de cauciuc implicate în vulcanizarea cu microunde se află în Europa de Vest. Acest lucru nu este surprinzător, din moment ce Europa de vest este cel mai mare producător de autoturisme din lume, conform European Rubber Journal, Martie 1989. [ Davis, 1989]. Europa fiind formată din numeroase națiuni care și-au dezvoltat propriile surse de fabricare, legăturile naționale tind să aibă propriile surse de vulcanizare a cauciucului.

Producția automobilelor în Europa din 1989, a depășit 13 milioane de vehicole, ceea ce este considerabil deasupra nivelului din America de Nord și Japonia.

Cu siguranță vulcanizarea cauciucului extrudat s-a dovedit a fi o aplicare plină de succes în industria încălzirii cu microunde. Fig. 8.4.2. arată una dintre cele mai mari linii de vulcanizare prin microunde în Warerville, T.G. Inc., Canada.

1 2 3 4 5 6

Linie de vulcanizare cu microunde

1-extruder, 2-cuptor microunde, 3-tunel aer cald, 4-manipulator

5-tanc racire, 6-masina de taiat

1 2 3 4 5 6

Linie de vulcanizare cu baie sarata

1-extruder, 2-convetor, 3-baie sarata,4-masina de spalat,5-sistem de racire

6-sistem de rulare, taiere, decupare

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Linie de vulcanizare cu abur

1-extruder, 2-desprafuire, 3-conveior, 4-cauciuc verde,5-autoclava, 6-sistem de racire 7-cauciuc vulcanizat, 8-taietor, 9-spalator, 10-impachetare

Fig.4.2. Metode de vulcanizare

4.2 Benefiiciile încălzirii cu microunde

Lucrări numeroase sunt publicate anual în ceea ce privește avantajele încălzirii cu microunde. Aceleași avantaje sunt exprimate la cursuri și simpozioane organizate pentru diferite tipuri de industrii. Acestea includ superlative ca încalzire rapidă, părtunderea căldurii, răspuns rapid, încălzirea selectivă, încălzire uniformă, eficientă ridicată, curațenie, spații mai mici, schimbarea discontinuului în continuu, operații electronice, etc. Atâtea cuvinte uimitoare, și totuși de ce atâtea aplicații nu au viabilitate ?

Vom analiza esența acestui proces și să vedem de ce vulcanizarea cauciucului este un bun exemplu de aplicație viabilă.

Fizica încălzirii cu microunde împarte următoarele avantaje în câteva mai importante :

4.2.1 Viteza

Încălzirea cu microunde folosește energie electromagnetică, nu caldură ! Materialul fiind procesat termic, ia această energie și o transformă în căldura. În consecință, cu cât este introdusă mai multă energie în cuptor cu atât procesul de încălzire va fi mai rapid, din moment ce rata aplicării energiei este legată de kilowatii și puterea microundelor instalate în cuptor. Aparent, capacitățile de viteză sunt nelimitate, putând ajunge până la distrugerea materialului procesat. Viteza este o parte importantă și de dorit, dar nu este ceea ce un bun meneger va avea ca prioritate. Un cuptor normal, daca e suficient de lung poate produce aceeași rata de vulcanizare a cauciucului precum un sistem cu microunde.

Comercializarea devine o necesitate. Managerul întelege valoarea bunului din depozitul său și îl poate calcula în dolari. Valoarea este diferită și poate crește în funcție de dotări și alte echipamente. El știe și ca una dintre cele mai mari probleme într-o fabrică de cauciuc este costul deșeurilor. În cazul în care compușii nu sunt amestecați cum trebuie sau dacă extruderul nu este fixat bine, cauciucurile sunt prelucrate greșit, mai ales dacă este vorba de un cuptor normal. În cazul prelucrării cu microunde, caracteristicile cauciucului pot fi văzute imediat după extrudare, iar managerul poate acționa în acel moment.

Energia microundelor are o capacitate unică, fiind aplicată în interiorul materialului procesat, iar la o rată ridicată, accelerează viteza, prevenind cauciucul să se taseze sau să se distorsioneze cum se întâmplă în cazul procesării în cuptoare convenționale. Acest mecanism al vitezei energiei microundelor în comparație cu cel al cuptoarelor convenționale, prezintă un randament al energiei care poate fi calculat cantitativ ca putere de consum.

4.2.2 Penetrarea căldurii

Fizica încălzirii materialelor prin puterea microundelor este bazată pe principiul rotației dipolare și al conductibilității ohmice, care determină energia să încalzească prin penetrare. Penetrarea este cauzată de frecvența lungimii microundelor și de proprietățile dielectrice ale materialelor. Spune-i unui manager să cumpere « căldură care penetrează » și reacția sa nu va fi una tocmai placută. Însă, explică-i capacitatea de penetrare a microundelor și faptul că prelucrarea prin microunde se face uniform și nu supraîncălzește suprafața, și astfel îi caștigi încrederea printr-un cuvânt magic :-calitate.

Preponderența produselor de cauciuc extrudat este o parte importantă în industria automobilelor. Aceasta industrie produce și vinde ferestre, capote și motoare pentru autovehicole. Cumparătorii de mașini țin mult la calitatea ușilor. Dacă acestea nu sunt închise ermetic permit penetrarea aerului și a ploii.

Întradevăr, există o reală competiție între piețele de automobile din lume, în ceea ce privește calitatea. Producătorii unui Chevrolet, care nu este foarte scump, vor ca ușile să se închidă ușor, dar ermetic, producâd același sunet pe care-l auzim la închiderea unei uși de Mercedes. Calitatea este un concept cheie, iar dacă microundele pot ajuta la asta, atunci fabricile de cauciuc vor aprecia acest lucru.

4.2.3. Electronica și controlul mediului înconjurător

Încălzirea cu microunde este un proces electronic, deci este legat de automatizare, proces controlat de calculatoare. Această formă de încălzire este facută fără prea mare gălăgie, fără o încălzire excesivă, astfel încât cel care lucrează beneficiază de curățenie și confort. Mediul curat este un cuvânt magic, deoarece managerii fabricilor trebuie să respecte anumite reguli impuse de legistație privind mediul înconjurător și ecologia.

În descrierea vulcanizării alternative, prezentate în acest capitol, se disting avantajele încălzirii cu microunde față de metoda tradițională. Costurile sunt mai mari în privința protejării mediului înconjurător, în timp ce cu metoda microundelor avantajele sunt evidente.

4.2.4. Încălzirea selectivă

Principalul avantaj al încălzirii cu microunde este capacitatea sa de a încălzi selectiv, ceea ce determina capacitatea sa de a produce un material aproapte perfect. Acest lucru nu este întotdeauna un avantaj, deoarece unele materiale necesită o încălzire uniformă.

În timp ce încălzirea selectivă este considerată ca fiind un mare avantaj, în cazul cauciucului poate reprezenta chiar un dezavantaj. Selectiv – înseamnă că unele părți ale materialului nu sunt încălzite cum trebuie. În cazul prelucrării cauciucului acest lucru prezită un dezavantaj.

Dezavantaje

Nu ar fi corect să prezentăm doar avantajele. Există desigur și unele dezavantaje.

4.3.1. Ca și în aproape oricare altă industrie, industria microundelor are costuri destul de ridicate. Trebuie apreciat că industria microundelor are nevoie de echipamente care necesită magnetroane, alimentare regulată cu energie, circuite protectoare, ghid de unda și capcana pentru ghidul de unda, care sunt mai scumpe decât cuptoarele pe gaz sau cele electrice. Din fericire investiția făcută își scoate cheltuielile pentru că sunt reduse costurile de producție, iar calitatea produsului este net superioară.

4.3.2 După cum se știe, cuptoarele cu microunde au nevoie de materiale care pot fi procesate de aceste unde, pentru a fi eficiente. Prin receptivitate se înțelege : capabilitatea materialelor să absoarbă energia microundelor. Chimia elastomerului și a materialelor, precum și a chimicalelor folosite la prelucrare pentru a da cauciucului caracteristicile necesare este foarte importantă.

Succesul aplicării energiei cu microunde este dependent de eforturile făcute de companiile de chimicale pentru cauciuc, astfel încât toate proprietățile acestora să fie folositoare pentru prelucrarea materialelor prin intermediul microundelor. O secțiune întreagă – 4.4.8 ‘Chimia cauciucului’ este dedicată acestui subiect. Managerul unei fabrici trebuie să aibă materiale potrivite și care să nu coste mai mult decât materialele convenționale. Nici un manager nu vrea sa plătească mai mult pe kg decât produce, și asta doar de dragul producției. Industria cauciucului poate folosi materiale normale care pot fi preparate astfel încât să fie receptive la microunde.

Abilitatea microundelor de a penetra materialul reprezintă un mare avantaj. Acest lucru aduce un mare beneficiu, și anume : cauciucul prezintă o mai mare grosime. Dacă acesta este mai subțire poate fi vulcanizat prin convecție.

Care este diferența dintre cauciucul gros și cel subțire ? În general se consideră că materialele de o grosime mai mică de 3mm sunt mai bune pentru încălzirea prin convecție sau conductivă. Din fericire, cea mai mare parte a materialelor extrudate sunt de o grosime mai mare decât aceasta și astfel pot fi penertate de energia microundelor la 2450MHz. Majoritatea materialelor din cauciuc care sunt prelucrate au proprietăți de pierdere dielectrice. Asta înseamnă că dacă materialul este mai receptiv , atunci penetrarea microundelor va fi mai mică. Există o limitare impusa de cauciucul care este prea gros. Astfel de materiale vor fi prelucrate prin mijloace convenționale, mult mai încet și cu alte dezavantaje.

4.4. Caracteristicile unei aplicări de succes

Avantajele încălzirii cu microunde au anumite principii generale. Autorul le numește « amprente ale unei aplicări cu succes »[Krieger, 1989].

Acestea includ :

Materialul prelucrat trebuie să fie gros pentru a putea fi penetrat de microunde. Cauciucul extrudat se încadrează în acești parametrii.

Produsul finit trebuie să fie valoros. Încălzirea cu microunde este un proces costisitor, mai ales în ceea ce privește echipamentul. Este mai avantajos să fie aplicat materialelor de calitate. Prețul cauciucului extrudat variaza între $4.50 și $11.25 pe Kg.

Calitatea este un parametru major al producției. Calitatea este mai importantă decât costul.
Suprafața utilă este insuficientă. Fabricile de cauciuc sunt îndesate cu echipament. Însă folosirea încălzirii cu microunde are ca avantaj și câștigarea de spațiu.

Productia are loc în spații geografice unde electricitatea este accesibila și nu foarte scumpă. Economisirea energiei este necesară. Există alți parametrii de o importanță mai mare decât economisirea energiei, însă și acest lucru trebuie luat în considerare.

Competiția între producatori folosește această tehnologie la maxim. Acest paramentru este cel mai importat și mai motivant. Reprezintă dovada unei aplicații de succes.

Procesul de vulcanizare

Vulcanizarea este acel proces chimic prin care lanțuri de molecule din cauciuc devin articulații cardanice prin agenții de vulcanizare pentru a forma structuri tridimensionale. Această articulație cardanică transformă moleculele din plasticul moale, slab într-un produs tare și elastic. Astfel cauciucul devine insolubil în solvenții obisnuiți și devine mai rezistent la deteriorări cauzate de căldură, lumina sau trecerea timpului.[ Morton, 1984]

Vulcanizarea se produce printr-un proces inițiat printr-o formă de putere de alimentare ; căldură-energie termală-este necesară pentru a grăbi reacția [Hertz, 1984].

În general, elastomerul cauciucului este amestecat cu agenți de vulcanizare, chimicale și diferiți aditivi pentru structura mecanică și putere. Aceast amestec este extrudat în forma dorită, și supus căldurii. Este un proces care durează, iar menținerea corectă a temperaturii este importantă. O bună prelucrare este un proces îndelungat care necesită o combinare între temperatură și timp.

Există mai multe alternative de aplicare a căldurii pentru vulcanizare care sunt folosite în industrie în zilele noastre. Acestea sunt :

Vulcanizarea cu abur-un proces intermitent realizat într-o autoclavă.

Vulcanizarea continuă în sare lichidă “L.C.M”.

Vulcanizarea continuă pe un strat fluid și unul de sticlă.

Vulcanizarea continuă în aer cald.

Vulcanizarea continuă prin microunde.

4.5.1. Tehnologii de vulcanizare

Accentul pus pe calitate, pe mediul înconjurător, pe automatizare și competiție , la scară mondială, a dat un implus vulcanizării prin microunde. O analiză a metodelor alternative va explica de ce se întâmpla acest lucru și va arăta cateva tendințe de viitor ale microundelor.

4.5.2. Microundele

Vulcanizarea prin microunde este principala arie de interes. Acesta vulcanizare implică temperatură și timp. Pentru ca microundele să fie folosite într-un mod eficace, temperatura maximă necesară (până la 200◦ C) trebuie împărțită de cuptorul cu microunde[63].

Acest lucru poate fi rezultatul injecției cu energie prin iradiere, dar acest lucru nu ne oprește să folosim metode alternative de încălzire, precum convecții de aer cald sau încălzire prin radiații infraroșii. Astfel cuptorul cu microunde devine un procedeu complex de încălzire care folosește o combinație de căldură complementară.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

1-detector foc, 2-monitor temperatura, 3-racire cu apa, 4-circulator cu ferita, 5-amplificator, 6-aer cald,7-monitorizare proces, 8-caldura radianta, 9-senzor linie productie, 10-arc detector, 11-generatoare microunde,12-cavitate multimod

Specificatii tehnice :

-putere 18kW

-frecventa 2,45GHz

-aer cald 315grdC

-vitaza aer f.mare

-pre incalzire aer cald

-alimentare 380 V, 66kVA

-apa racire 17l/min

-capacitate 400kg/h

-dimensiuni L6xL2xH1,5m

Fig.4.3. Sistem de vulcanizare continuu cu microunde.

Cauciucul iese din extruder la o temperatură de aproximativ 85 ◦C. Este introdus în cuptorul cu microunde la o distanță de 10- 20 de metri și prelucrat la o temperatură de 200◦ C. După ce se ajunge la această temperatură trebuie păstrat așa, suficient de mult până procesul de legare între catene este complet.

Acest lucru durează între un minut și trei minute și are loc într-un cuptor fierbinte. Puterea microundelor este dată de debitul extruderului. Extruderele sunt diferite, în funcție de materialul care este fabricat și variază între 115 kg până la 450 kg. Capacitatea lor de putere este între 5kw si 44kw. Majoritatea funcționează la o putere între 12 si 24 kw. Ca o regulă generală,

1 kw de putere microundică de temperatură este necesară pentru prelucrarea a 22 de kg de cauciuc pe oră. Căldura generată de absorbția energiei microundelor variază în funcție de compușii cauciucului. O formulă comună de derivare a cantității de putere microundică este :

4.18 x W x Cp x ∆T

P(watt)=

t

W= greutate ( grame)

Cp= căldură specifică( Cal/ gr C).

Pentru cauciuc, Cp este între 35 si 45.

∆T= creșterea temperaturii

t= timp( secunde)

Trebuie lasată o toleranță pentru eficiența cuplajului cuptorului cu microunde, în general între 80 și 90 %.

Trebuie avut grijă în determinarea cantității puterii micoundelor instalate în linia de producție. Industria cauciucului a experimentat greșeli în nepotrivirea capacității de foarte multe ori. Fabricile își cresc cerințele de producție și își vor folosi extruderul la capacitate maximă. Ar fi o greșeală enormă să supraîncarci cuptorul cu microunde. Microundele trebuie astfel distribuite încât să fie suficientă putere pentru producerea materialului dorit sau cel putin puterea adițională să poată fi folosită pe parcurs [Gardiner, 1982].

4.5.3. Autoclava cu abur

Autoclava cu abur a fost una dintre cele mai populare metode de vulcanizare a cauciucului. Există încă foarte multe instalații de acest tip în lume și în companii care si-au început activitatea în timpul sau mai devreme de al doilea razboi mondial. Cu această metodă cauciucul este extrudat la o lungime dată de aproximativ 5 metri. Apoi este pulverizat cu un saponit lubrifiant pentru a preveni distrugerea extrudării.

Bucățile sunt stocate în dispozitive speciale, iar apoi introduse într-o autoclavă de aproximativ 6 metri lungime și 1,5 metri înălțime. Autoclava este închisă, după care se supun unor aburi de înaltă presiune. Acești aburi permit creșterea temperaturii. Materialul este prelucrat 30 de minute la 690 kPa pe metru și la 164◦C.

După ce sunt scoase din autoclavă sunt lăsate la răcit timp de câteva ore. Apoi sunt tăiate după cum au cerut clienții, împachetate și expediate. Acest sistem de prelucrare a materialelor produce anumite probleme în ceea ce privește calitatea. Deseori cauciucul se deformează înainte de-a prelua forma finală. Astfel se produc multe deșeuri, în plus steatitul contaminează produsul și poluează.

Fiind un sistem în serie, cere un efort considerabil și din partea muncitorilor precum și a mașinilor. Când sunt cerute dimensiuni mai mari, bucățile trebuie puse cap la cap creând potențiale puncte slabe. Orice tăiere reprezintă o pierdere.

Există un avantaj al autoclavei, și anume că este tolerantă la variațiile chimice ale cauciucului și este compatibilă cu vulcanizarea în peroxid, lucru greu de obținut în aer. Fig.4.3. arată schema unei autoclave în prelucrarea formei.

Producătorii care folosesc această metodă observa schimbări majore când trec la vulcanizarea continuă prin microunde. Și anume:

Calitatea produselor este îmbunătățită datorită scurtării timpului de prelucrare a materialelor. Acest lucru previne distorsionarea acestora. Metoda continuă elimină necesitatea îmbinării.

Crește flexibilitatea materialelor, precum și varietatea produselor fabricate.

Lubrifierea și prelucrarea manuală sunt eliminate. Muncitorii nu mai trebuie să încarce și să descarce autoclavele. O linie completă de producție prin microunde necesită un singur om. Reducerile de manopera și costuri sunt considerabile.

Materialele neprelucrate ; costurile echipamenteleor sunt mai mari, dar prin prelucrarea cu microunde se salvează material în proporție de 5- 10 %.

Linia de lucru cu microunde necesită un spațiu cu 20-25% mai mic decât cel al prelucrării în autoclave.

Economisirea energiei în Kcal este substanțială deoarece sistemul cu microunde este cu 50% mai eficient decât cel care genereaza energia pe bază de ardere. Aceasta deoarece jumatate din energia microundelor este absorbită, iar cam 90% din caldură este dispersată în cuptor și aerul înconjurător.

Electricitatea rămâne forma cea mai scumpă de producere a căldurii, dar avantajul privind eficiența sa depășește costul său ridicat.

Mediul de lucru este mai sigur în vulcanizarea cu microunde. Există întotdeauna șansa unei explozii când se lucrează cu materiale puse sub presiune. Mulți muncitori

s-au rănit în timpul operațiilor de tăiere a cauciucurilor.

4.5.4. Vulcanizarea în baie de sare (LCM).

LCM, sau curbarea într-un mediu lichid este un proces continuu de vulcanizare. Cauciucul este extrudat și apoi introdus într-o cuvă metalică care este încălzită electronic și umplută cu sare eutectică, la temperaturi de 230-280◦ C.

Sarea topită este extrem de eficientă ca și conductor de caldură, având un coeficient de transfer al căldurii de 200. Acesta este de 50 de ori mai rapid decât cuptorul convențional. Lungimea unei cuve cu substanță sărată este de aproximativ 15-20 de metri. Pentru producerea unui material specific, cu o rată de 18 metri pe minut ar fi nevoie de o linie de cuptoare cu o lungime totală de 27 de metri. Vechile substanțe folosite la extrudare au produs distorsionări ale produsului. Noile sisteme în cascadă de sare topită sunt mai eficiente. Utilizarea acestei metode este rapidă și destul de bună, dar are anumite dezavantaje.

-Costul. Sarea este scumpă, aproximativ $1.50 pe kg. Se consumă 1-2 grame pe metru în timpul prelucrării. Deoarece trebuie îndepărtat de pe cauciuc dupa extrudare se consumă foarte multă apă. Pentru a evita acest lucru, unele fabrici au instalat sisteme de recuperare a sării, dar acestea consumă multă energie și necesită și alte costuri suplimentare.

-Costurile de energie sunt relativ ridicate deoarece cuva trebuie păstrată umedă când cauciucul nu este prelucrat, pentru ca aceasta să rămâna fluidă. Dacă nu se procedează așa, trebuie încălzită timp de 5-8 ore, iar sarea retopită, deoarece în procesul de răcire se solidifică.

-Poluarea este una dintre cele mai mari probleme. Comunitățile nu mai permit aruncarea apei sărate în sistemele de canalizare.

-Utilizarea acestei metode prezintă multe dezavantaje în comparație cu sistemul cu microunde. Necesită mult mai mult echipament, prelucrarea se face mai încet, are multe probleme în ceea ce privește calitatea și produce multe deșeuri.

4.5.5. Vulcanizarea pe un strat fluidizat.

Sistemul de vulcanizare pe un strat fluidizat se face într-o cuvă placată cu o sită de oțel sau o placă de ceramică poroasă. Cuva este umplută cu sticlă marunțită numită Ballotini, numele inventatorului acestui sistem.

Se introduce aer cald pe fundul cuvei pentru a se creea un strat fluid de sticlă. Profilul cauciucului este prelucrat la o temperatură de 250◦C. Această tehnică este foarte bună pentru evitatrea distorsionării.

Coeficienții de transmitere a căldurii sunt mari, poate cu 50 de ori mai mari decât cei din aerul fierbinte [Morton, 1984].

După ce are loc extrudarea straturile de sticlă trebuie eliminate din cuva. Acest lucru se face prin periere, desprindere cu aer, sau prin pulverizare cu apa.

Conducția printr-un strat fluid este mai bună decât cea prin aer fierbinte, însă acest sistem consumă foarte multă energie, durează mult și necesită extraprelucrare. Adică eliminarea straturilor de sticlă. Mediul de lucru formează un strat de sticlă pe podea, lucru care îngreunează munca.

Aceasta tehnică nu este foarte des folosită. Se folosește doar pentru fabricarea produselor din burete de cauciuc, care se extind considerabil în timpul prelucrării.

Folosirea acestei tehnici prezintă un avantaj față de tehnica LCM în privința expansiunii cauciucului. Vulcanizarea pe un strat fluidizat este mai înceată decât cea prin LCM.

Poate avea deasemenea probleme de uniformizare a căldurii. Temperaturile, viteza de uniformizare, gradul de fluidizare și compușii cauciucului, toate aceste lucruri sunt critice.

4.5.6. Vulcanizarea cu manta de aer cald.

Această metodă de vulcanizare este comună, dar din cauza

slabei conductibilități termice a cauciucului, prelucrarea durează foarte mult. Când profilul cauciucului este subțire, această metodă este mult mai eficace. Avantajele și dezavantajele acestei metode includ :

-Curățenia.

-Toleranța. Aerul cald este foarte tolerant cu materialul prelucrat. Cuptorul este setat la temperatura dorită, apoi se introduce materialul. Dacă va fi lăsat suficient de mult timp, atunci va atinge temperatura dorită.

-Elasticitate. Tunelurile de aer cald sunt versatile. Având o mare rezistență în timp , pot prelucra diferite forme, mărimi și materiale, chiar și părți de metal sau părți care au discontinuități.

Pe de altă parte au numeroase dezavantaje. Lungimea unei linii este de 5 ori mai mare decât cea a sistemului cu microunde. Deșeurile sunt mai multe, din moment ce se pierde din vizibilitate, din cauza lungimii liniei de lucru. Există limitări de temperatură. Dacă temperatura este prea mare poate afecta suprafața cauciucului.

În ceea ce privește eficiența, aerul cald păstrează intensitatea energiei. Pereții cuptorului trebuie păstrați fierbinți, precum și aerul dintre pereți. Dar, totuși, se folosește aproape dublul energiei utilizate de cuptorul cu microunde, iar uneori poate fi nevoie de 5 ori mai multă energie decât pentru cuptorul cu microunde. Grosimea cauciucului reprezintă un factor principal în determinarea acestor parametrii. Coeficientul de transmitere al căldurii poate fi mărit de 3-4 ori, în funcție de creșterea vitezei aerului cald. De fapt, cu o temperatură și o viteză adecvată, rata producției se poate apropia de cea prin baie de sare.

Echipamentul de vulcanizare cu microunde

Vulcanizarea continuă prin microunde trebuie să atingă

rapid temperatura de 200◦ C. Am prezentat deasemenea cum energia microundelor lucrează în procesul de vulcanizare, precum și etapele necesare pentru prelucrare : extrudarea, curbarea și procesarea.
Am analizat și avantajele și dezavantajele mijloacelor alternative de prelucrare ale cauciucului. Acum, vom analiza cuptorul cu microunde ca pe o mașinărie individuală în procesul de vulcanizare, și ce trebuie sa conțină pentru a funcționa la capacitate maximă [Krieger, 1980].

Fig.4.3. prezintă schița cu specificările necesare ale unui cuptor modern cu microunde, utilizat pentru vulcanizarea continuă. Există anumite caracteristici esențiale :

4.6.1. Uniformitatea incalzirii.

Permanenta problemă în toate aplicațiile încălzirii cu microunde este atingerea temperaturii uniforme. Uniformitatea poate fi afectată de forma produsului, de amestecarea compușilor produsului, de mecanică și de prelucrare. Trebuie acordată o mare atenție acestui lucru. În cazul cauciucului polar, receptivitatea acestuia crește odată cu temperatura. Trebuie utilizate cateva tehnici de control :

-Experiența a arătat că acea cavitate cunoscută și sub numele de ‘multimod’ dă flexibilitate cauciucului. Poate prelucra părți diferite, forme diferite, chiar și extrudările multiple au dat rezultate bune. S-au facut multe încercări și cavitățile de ghidare a undelor au fost încercate, cu scopul de a mări eficiența acestei tehnici. Unele dintre acestea au avut succes.

-Aerul cald. S-a dovedit că în cavitatea cuptorului cu microunde, pe lângă temperatura mare, trebuie să existe un curent de aer cald care să se miște cu o viteză relativ mare. Aerul cald produce sinergism cu microundele și previne pierderea de caldură de la suprafața cauciucului. Deasemenea incarcă și transportatorul. Este important ca transportatorul să rămână în interiorul cuptorului, pentru a preveni pierderile de caldură. Aerul cald contribuie la creșterea temperaturii la nivelul cauciucului. Un alt avantaj al aerului cald, în afară de faptul că este setat cu 10◦ C peste temperatura de prelucrare( 200◦ C), este că păstrează curați pereții cuptorului prin vaporizarea de uleiuri volatile.

4.6.2 Puterea microundelor este esențială.

Paragraful 4.6.1 discută despre importanța puterii microundelor pentru a putea păstra un echilibru al sistemului și pentru ca

extrudarea să se producă la capacitate maximă.

4.6.3 Consecvența și controlul.

O fabrică de cauciuc trebuie să poată prevedea rezultatul unor prelucrări succesive ale aceluiași material. Pentru acest lucru este nevoie de :

-Un dispozitiv de citit puterea micoundelor. Acest dispozitiv trebuie să poată citi capacitatea microundelor, precum și câți watti sunt generați în cuptor. Analog sau digital, acest dispozitiv este necesar și esențial. Unii, din dorința de a reduce costurile, au folosit magnetroane comerciale cu indicatori on/off, dar acest lucru nu a avut succes.

-Puterea microundelor trebuie să fie variabilă. Acest lucru este esențial, mai ales în cazul vulcanizării buretelui de cauciuc care expandează în cuptor în timpul prelucrării. Acest fenomen trebuie controlat de către operator printr-o utilizare corectă a sistemului. Sistemele care au putere de 800 watt sau 1500 watt sunt pornite sau oprite pentru a genera variația puterii.

4.6.4. Fiabilitatea.

Unul dintre presupusele dezavantaje ale sistemului cu microunde ar fi ca unui manager i se poate părea complicat să lucreze continuu. Sistemele cu microunde moderne sunt în așa fel făcute, încât pot funcționa 24 din 24, șapte zile pe săptamână. (Foarte rar se defectează). Într-o fabrică de cauciuc există multe deșeuri, praf, mizerie, temperaturi ridicate și fum. Toate acestea afectează sistemul cu microunde :

Electronica industrială. Componenții și magnetroanele folosite într-o fabrică de cauciuc ar trebui proiectate pentru fabrici și aplicații industriale. Anumite echipamente pot costa mai puțin, însă nu vor rezita mult. Marile cheltuieli ale unui producător de cauciuc nu sunt tuburile sau cuvele, ci timpul și deșeurile.

Izolarea electronicelor este foarte importantă. Am menționat mai devreme că aerul din cuptorul cu microunde este de peste 200º C. Circuitele electronice și microundele nu reacționează bine dacă sunt localizate în spații cu temperaturi foarte ridicate. Acestea trebuie, deci izolate. Răcirea mediului se poate face prin apa sau aer. Este de preferat răcirea prin apă, avand în vedere că într-o fabrică de cauciuc este foarte mare poluare, răcirea cu aer ar necesita schimbarea filtrelor foarte des, lucru destul de costisitor.

4.6.5 Dispozitivele și sistemele sunt caracteristici unice ale echipamentului încălzirii cu microunde. Acestea includ :

– Circulator feritic. Fabricile de cauciuc utilizează numeroase produse dintre care unele pot conține inserții de metal sau pot să nu fie receptive la microunde. Astfel de situatii, plus o eroare de operare, pot cauza o reflectare a puterii care distruge magnetroanele. Aceste lucruri ar trebui prevăzute. Când compușii cauciucului sunt slabi receptivi ai căldurii microundelor, înseamnă că prelucrarea acestora va genera o reflectare a puterii. Circulatorul feritic este un protector pentru astfel de cazuri.

– Detectorul arcurilor. În timpul prelucrării unui material, se pot produce scântei de arcuri electrice. Acestea pot distruge magnetroanele, deoarece se duc în direcția energiei microundelor. Un bun sistem trebuie să aibă încorporat un detector de arcuri.

– Pericolul focului. Din moment ce încălzirea cu microunde transferă energia în cuptor, cu cât cauciucul stă mai mult în cuptor, cu atât va deveni mai fierbinte. Se poate aprinde și poate să ardă. Cuptorul trebuie prevăzut cu protecție. Sistemul trebuie să aibă un senzor pentru foc care va opri cuptorul și va activa alarma în cazul în care cauciucul se aprinde.

Ajustarea. Fabricile de cauciuc produc diferite feluri de materiale. În fabricarea lor apar anumite schimbări care le pot afecta întrebuințarea. De aceea este nevoie de o anumită ajustare a acestor produse. Aceste mijloace de ajustare sunt la fel de importante ca și cititrea puterii reflectate sau verificarea temperaturii.

Temperatura cauciucului este foarte importantă în prelucrarea acestuia Este necesar să se poată măsura temperatura materialului extrudat, mai ales când este scos din cuptorul cu microunde. Acest lucru se face printr-un sistem de măsurare a temperaturii prin infraroșu, care în unele cazuri poate fi legat la echipamentul de reglare.

Una dintre trăsăturile caracteristice ale încălzirii cu microunde este penetrarea și cum s-a mai explicat, implicațiile pe care le are aceasta în calitatea produsului. Poate avea unele efecte secundare, de exemplu în cazul prelucrării buretelui de cauciuc. Agenții care produc umflarea sunt receptivi la puterea microundelor și umflarea se produce înainte ca acesta să fi fost curbat. Pentru astfel de produse trebuie aplicată o folie care să-i pastreze forma și dimensiunile dorite.

4.6.6. Siguranța si securitatea.

Sistemul de prelucrare trebuie să aibă toate dotările necesare pentru ca produsul să-și păstreze dimensiunile cerute. Trebuie să aibă protectie sfert de undă și sistem de absorbție adițională. Sistemele care depind de un operator care trebuie să le manevreze pentru a prelucra materialul nu sunt sisteme de încredere. În plus cei care le manevrează tind să le uite deschise, până se ocupa de altceva. Aceste dotări sunt esențiale și nu trebuie să lipsească, mai ales atunci când prelucrarea necesită deschiderea cuptorului.

Protecția împotriva focului a fost menționată înainte. Trebuie luate în considerare hotele și amortizoarele. Aceste amortizoare ar trebui să aibă control automatic și să se stingă în cazul în care se întâmplă ca produsul să ia foc.

4.6.7. Menținerea în stare de funcționare.

Producătorul de cauciuc va dori să-și păstreze capacitatea de acces maxim în cuptoare. Pentru acest lucru, cuptoarele trebuie curățate. Uneori accesul este necesar pentru plasarea unor produse cu gabarit special sau a unor dispozitive de fixare în interiorul cuptorului.

E interesant de mentionat o situatie de la o fabrica de cauciuc care a folosit la extrudare talc. Acesta a aderat la transmițătorul de teflon din interiorul cuptorului. Cu timpul, cantități mici de talc se desprindeau și se acumulau în colțurile cuptorului. Talcul s-a vitrificat și a format teancuri de culoare roșie în colțurile cuptorului.

După anumite investigații, s-a descoperit talcul, care fura din puterea și energia microundelor. Cuptorul a fost curățat și procesul de prelucrare a revenit la parametrii normali.

Trebuie acordată foarte multă atenție materialelor care pot absorbi din energia microundelor.

4.7. Chimia cauciucului

S-a menționat la începutul acestui capitol [4.2.4] că abilitatea de a încălzi selectiv este un avantaj al microundelor, dar în privința cauciucului poate fi un dezavantaj, dacă nu este atent monitorizat. Unii compuși ai cauciucului se încălzesc bine cu puterea microundelor, alții nu. Din moment ce vulcanizarea necesită încălzire, este necesară o discuție despre chimia cauciucului.

Cauciucurile polare precum CR (neoprenul) și NBR(nitrilul) sunt receptive la energia microundelor. Pe de altă parte, cauciucurile nepolare precum NR (cauciucul natural) EPDM, SBR și IR au o receptivitate scăzută. Din fericire cauciucul procesat este format din compuși care conțin diferite ingrediente, iar acest lucru permite industriei să le prelucreze astfel încât să poată fi încălzite cum trebuie.

Studii făcute de Compania de chimice Bayer din Germania, acum 20 de ani, au permis dezvoltatrea în acest domeniu. Folosind microundele la o putere de 2.4kW și 2450 Mhz într-un cuptor cu o mostră de cauciuc de 50 pe 50 mm lungime, au testat cauciucul polar și nonpolar. (rezultatele se văd în fig 4.4).

Diferențele în creșterea temperaturii dintre polimeri diferiți este legată de diferența de receptivitate dintre materiale.

Fig.4.4. Cresterea temperaturii pentru cauciucul polar si nonpolar

Din moment ce cauciucul nonpolar reprezintă marea majoritate a cauciucului produs, este important să aflăm un mod de a-i spori proprietățile.

Aproapte toate cauciucurile de culoare neagră au fost aditivate cu negru de fum pentru a le întări rezistența la tracțiune. Calamina ajută căldura microundică prin principiul ohmic sau al conducției rezistive. Figura 4.5 arată datele obtinute de compania Bayer când cauciucul este tratat cu negru de fum . Timpul de încălzire este direct proporțional cu îmbunătățirile aduse de folosirea diferitelor tipuri de calamină.

Fig.4.5. Influenta tratarii cu negru de fum asupra cresterii

in temparetura a polimerilor

Performanța microundelor crește în proporție egală cu creșterea utilizării calaminei, până când produsul devine conductiv.( Fig 4.6.)

Cauciucul polar se încălzește prin rotație dipolului. Astfel de polimeri au caracteristica de a deveni mai receptivi pe masură ce crește temperatura.

Cauciucul nonpolar este încălzit de pierderea I2R rezultând din conducția rezistivă.

Fig.4.6. Influenta tratarii cu diferite tipuri de calamina, asupra presterii temperaturii

Compușii cauciucului conțin multe ingrediente. Există însă un amestec complex de materiale dintre care unele sunt încălzite prin conducția rezistivă, iar altele prin rotația dipolului [ Krieger, 1980].Von Hippel a analizat diferite cauciucuri la diferite frecvențe. Acest lucru este arătat în Tabelul 4.1.

Producătorii de cauciuc cunosc compușii cauciucului, iar aproape toți au chimiști în echipa de lucru.

De exemplu compania de chimice Uniroyal din Naugatuck Connecticut U.S.A și Evesham, Worcester, Anglia au un departament special pentru studierea compușilor cauciucului. Au și un laborator unde amestecă și prelucrează compușii după dorința clienților.

Una dintre cele mai mari probleme din industria microundelor este limitatrea impusa de natura materialelor. Acestea trebuie procesate și încălzite. Microundele prelucrează ușor materialele receptive, însă producătorii sunt interesați de materialele care conțin caracteristicile mecanice cerute de client. Pentru astfel de probleme este nevoie de un sistem de încălzire versatil, care să aibă avantajele vitezei și penetrării de către microunde și care să poată prelucra toate materialele pe care producătorul le vrea, fără să țină cont de formă, culoare sau chimie. Pentru a obține un astfel de tel, trebuie făcut un transfer al căldurii în aer cald.

Coeficientul tranferului de căldură este h =hr+hc care conține două părți : hr reprezintă transportul de energie dintre componenții cuptorului și masa materialului extrudat ; hc reprezintă transferul energiei convective între aerul cad și materialul extrudat. Valoarea lui h este definită ca numărul de watt împărțită la suprafața materialului extrudat pe unități de spațiu, de timp și de diferența gradelor dintre extrudat și cuptor. Cu alte cuvinte w-ii produși de încălzirea conductivă sau convectivă la suprafața cauciucului este dată de :

Watt= h x A x t x ∆ T.

Unitățile pentru timp și suprafață sunt ore și metri pătrați. Pe o anumită porțiune, t si A rămân constante. Wat-ii sunt proporționali cu h x ∆ T. Coeficientul transferului de căldură pentru un cuptor convențional cu aer cald este de la aproximativ 3 până la 5. Pentru o viteză mai mare a aerului este de la 10 la 30.

Asta înseamnă că numărul de watt sunt de patru ori mai mari în condițiile unei viteze mai mari a aerului. Pe părțile subțiri, ex. 3 mm sau mai puțin, contribuția unei astfel de viteze este semnificativă. Wat-ii sunt transferați la suprafața cauciucului.

Rezultatul depinde de cât de bine își conduce cauciucul căldura prin toată masa sa. Cu cât este mai gros cu atât va fi mai greu de prelucrat, deoarece cauciucul este un conducator slab al căldurii.

Mecanismul de încălzire prin microunde, rotația dipolă și conducția restrictivă nu se face doar la suprafață. Constă într-o acțiune moleculară prin toată masa materialului. Indiferent de compușii materialului, procesul de încălzire prin microunde trimite căldura în centrul materialului și apoi peste tot. Acest sistem este unul complementar celui care induce căldura doar la suprafața materialului. Ambele mecanisme reprezintă un concept fundamental pentru dezvoltatrea unei noi tehnologii.

Acest concept a fost folosit prima dată de Cober Electronics, Inc. Din Stamford Connecticut sub numele de « Tehnologia Cober ». Fig 4.7. prezintă un astfel de sistem folosit de General Motors.

Rezultatul este o folosire combinată a sistemului de transmitere a căldurii : microunde, căldura prin infraroșu și viteza mare a aerului cald. Un succes pentru electro-tehnologii.

Fig.4.7. Sistemul Cober de vulcanizare a cauciucului

4.8. Concluzii

Această prezentare poate fi aplicată cu succes în orice alt domeniu. Am folosit acest exemplu, al vulcanizării deoarece vulcanizarea cauciucului prin intermediul microundelor a fost un succes. Microundele pot fi folosite la aproape orice proces tehnic.

Este această industrie dezvoltată la maxim? În ce combinații, cu ce alte tehnologii ar putea fi folosită pentru a aduce profit maxim clienților ? Această industrie spune că este o industrie a încălzirii cu microunde. Este greșit spus, pentru că aceasta o limitează doar la un singur element – transferul de caldură – ori această industrie a microundelor este mult mai complexă. Trebuie să recunoaștem că pentru a avea un mai mare succes trebuie să ne identificăm cu industriile pe care le servim și să folosim toate cunoștințele tehnice aplicabile pentru o mai bună dezvoltare.

Acesta este răspunsul la întrebarea dacă industria microundelor se mai dezvoltă. Dezvoltatrea este aici. Toate industriile, cum ar fi cea a cauciucului, a farmacologiei, alimentara, mase plastice, etc, folosesc microundele.

Tabel 4.1

Proprietățile dielectrice ale polimerilor cauciucului

V.5.Topirea metalelor

5.1. Introducere

Procesul de incalzire folosit in producerea si transformarea materialelor, la nivel industrial, se bazeaza pe incalzirea externa, prin conductie, convectie si radiatie.

Este posibil ca acest proces sa sufere schimbari radicale prin utilizarea energiei microundelor care are ca principala caracteristica faptul ca nu foloseste o sursa exterioara pentru incalzire.

Tinind cont ca protocolul de la Kyota produce deja efecte, economia de energie si conservarea resurselor de enrgie, devine o politica economica la nivel mondial. Din acest motiv si datorita limitelor atinse de tehnologiile conventionale, se impune tot mai mult o noua abordare in acest domeniu.

Trecem in revista citeva tehnologii din industria metalurgica, in care se poate utiliza cu succe energia microundelor.

1. Topirea metalelor in vederea turnarii se poate face intr-o cavitate multimod, la frecventa de 2,45GHz, avind ontrolul asupra atmosferei formata din aer si nitrogen.

Sunt prevazute mijloace de adaptare a cavitatii la sarcina si solutii macanice de omogenizare a campului electromagnetic.

Scopul este de a avea un transfer optim de putere intre magnetron si cavitate, respectiv de a obtine o uniformitate a incalzirii. Pentru acreste puterea instalatiei se pot folosi 2 sau chiar 3 magnetroane, astfel incit jonctiunea cavitate –ghid pentru fiecare sursa sa se afle in plan perpendicular, directionarea facindu-se in modul transversal magnetic TM, respectiv transversal electric TE.

Deoarece metalul ce urmeaza a fi topit nu este absorbant de microunde, cavitatea este prevazuta cu un concentrator de camp ceramic, care concentreaza energia microundelor, se incalzeste rapid si puternic si transmite caldura metalului aflat intr-un creuzat. Avem de a face cu o incalzire indirecta, foarte rapida, la temperaturi inalte si cu un randament energetic foarte bun.

2. Tehnologia de rafinare a metalelor , respectiv a fierului, se bazeaza pe incalzirea in camp de microunde a unor pulberi metalice. Se poate obtine astfel fonta cu continut de carbon sub 1,8% si procent mic de impuritati ca sulf, fosfor, mangan, titaniu, fara a se folosi carbon pentru deoxidare.

Procesul are mai multe etape :

– prima o reprezinta oxido reducerea care are loc la temperaturi sub 580grdC, in care are loc reactia solid-solid intre pulberea de carbon si oxidul de fier. Trebuie specificat ca incalzirea are loc pentru carbon datorita campului E, iar pentru magnetita datorita campului H.

– a doua o reprezinta reactia solid-gaz, la temperaturi intre 580-1100 grdC, ca o continuare a reactiei de reducere.

– a treia este producerea la temperaturi intre 1100-1350 grdC din solutia de carbon a cristalelor pure de fier.

Un mare avantaj al metodei il constituie folosirea energiei curate a microundelor, ceea ce conduce la reducerea emisiilor de CO2, care s-ar degaja pentru obtinerea acelorasi cantitati de matal prin metode clasice.Se pot estima reduceri cu 50-60% a emisiilor de CO2.

Facind un bilant energetic pentru metoda clasica in etapele reactiilor produse de CO :

Fe3O4 +CO = 3 FeO +CO2

FeO + CO = Fe + CO2

FeO + C = Fe + CO

Obtinem un consum de 45 Kcal/mol, la care se adauga reactia

CO2 + C = 2CO

Cu un consum de 39 kcal/mol, deci un total de 84 kcal/mol.

In procesul de fabricatie al otelului, folosind energia microundelor, conform ecuatiei :

Fe3O4 + 2C = 3Fe + 2CO2

Se consuma 75 Kcal/mol, care poate fi chiar redus.

In cazul in care se fac topiri la nivel industrial, aceasta insemnind citeva tone de otel de inalta puritate, se pot pune in evidenta citeva avantaje fata de metodele conventionale :

– procesare rapida, la timpi de aproximativ 60 minute.

– timpi redusi de repornire a instalatiei si atingere a parametrilor tehnologici, in aproximativ 12 ore.

– temperaturi de lucru sub 1350 grdC, comparativ cu 1550 grdC, la metodele conventionale.

– obtinerea unui otel de calitate de o puritate mai mare decit cel obtinut in furnalele conventionale.

– reducerea drastica a emisiilor de CO2.

Schema de principiu a unei tehnologii de producere a otelului in furnale incalzite prin folosirea energiei microundelor, este urmatoarea :

Fig. 5.1

5.2. Echipamente

Echipamentele folosite constau intr-un cuptor cu microunde , la frecventa de 2,45 GHz, cu puterea de 2 kW, cu doua surse de microunde de cite 1 kW fiecare.

Avind o izolatie in 3 straturi de polistiren expandat ignifugat, pierderea de caldura spre exterior este de 0,1 grdC la 10 minute.

Metalul care urmeaza a fi topit este pus intr-un creuzat ce ceramica, foarte bun absorbant de microunde, asa cum se poate vedea in fig.5.2 si fig.5.3

Fig.5.2 Creuzet ceramic-transformator de caldura

Fig.5.3. Cuptor cu microunde

5.3. Desfasurarea procesului

5.3.1.Se introduc pe rind, bucati mici sau pulberi din metalele pe care dorim sa le topim, in creuzetul de caramica.

Se porneste echipamentul de procesare termica, respectiv cuptorul cu microunde si echipamentele de monitorizare si control.

5.3.2.Se urmareste schimbarea starii metalului si fazele topirii, pina la obtinerea starii lichide.

Se masoara temperatura in functie de timp si se reprezinta grafic variatia aecsteia.

5.4. Concluzii

Topirea metalelor in camp de microunde reprezinta o alternativa la metodele clasice, respectiv furnalele .

Tinind cont de avantajele pe care le prezinta incalzirea cu microunde, cum ar fi rapiditatea incalzirii cuptorilui, timpt redusi de reluare a procesului tehnologic, obtinerea unor metale de puritate ridicata, consum redus de energie, precum si reducerea emisiilor de bioxid de carbon, putem spune ca in cazul unor instalatii cu productii de metal, exprimate in tone, suficient de mari, se justifica utilizarea tehnologiei de topire cu ajutorul energiei microundelor.

V.6. Tratarea ecologica a deseurilor

6.1. Principiul tratarii ecologice

Procesul de tratare ecologica adeseurilor, este de fapt polimerizarea inverse sau depolimerizarea, care are loc in camp de microunde si intr-o atmosfera controlata, respective intr-un mediu autooxidant.

Depolimerizarea este un process chimic de descompunere a reziduurilor organice in faza de molecule, acest process avind loc intr-un mediu autooxidant.

Mediul autooxidant, reprezinta o atmosfera controlata de nitrogen, in care prin tratamentul termic asupra deseurilor, folosind energia microundelor, se evita formarea gazelor toxice, process care in cazul incinerarii are loc , cu inconvenientele cunoscute, in ceea ce priveste poluarea.

6.2. Avantaje ale depolimerizarii, comparative cu metodele clasice de incinerare

Evitarea fenomenelor de oxidare ale reziduurilor, datorita faptului ca reziduurile sufera un tratament termic prin incalzire in camp de microunde in atmosfera controlata ( saraca in oxigen )

Procesul de depolimerizare are loc la temperature de 160-360 grdC, mai usor de atins fata de incinerare, atunci cind se ajunge la temperature de peste 1000grdC.

Avind in vedere o caracteristica a incalzirii cu microunde, care este incalzirea in volum, se evita unele inconveniente pe care le regasim in procesul de incinerare :

-incalzire neuniforma dinspre exterior spre interior

-durata mare a procesului

-temperaturi de lucru ridicate

-risc de contaminare in cazul deseurilor medicale

Incalzirea cu microunde are loc in toata masa supusa acestui process, in mod uniform, printr-un transfer termic la nivel moleculer, [55],71]de unde rezulta un randament energetic net superior, fata de procesul de incinerare.

Volumul reziduurilor care rezulta in urma depolimerizarii reprezinta aproximativ 22% din volumul initial.

Procesul de depolimerizare are ca rezultat o sterilizare completa a reziduurilor, indifferent de natura acestora, resturi organice, materiale sanitare, fluide organice, etc

Pregatirea reziduurilor inainte de incinerare necesita o maruntire a acestora, marind astfel riscul de contaminare.

In cazul depolimerizarii, acest process nu este necesar sa se desfasoare in prealabil, ci abia dupa carbonizarea reziduurilor, atunci cind acestea nu mai prezinta pericol.

In urma depolimerizarii rezulta carbon, cu puritate de peste 98%, ce poate fi folosit mai departe in industrie.

6.3. Dimensiunea ecologica a tratarii deseurilor

In situatia actuala, in cadrul aglomerarilor urbane si a zonelor industriale, respectarea principiilor ecologice de protectie a mediului, reprezinta o preocupare stringenta din partea administratiilor locale si din partea mediului industrial.

Un proces tehnologic care respecta in totalitate aceste principii si care aduce si alte avantaje, legate de reducerea consumurilor energetice, de minimizare a locurilor de depozitare a deseurilor, reprezinta o alternative ce merita toata atentia.

6.4. Instalatie industriala de tratare cu microunde a deseurilor menajere si medicale

Instalatia industriala prezentata in Fig.6.1. se bazeaza pe principiul tratarii active in camp de microunde a deseurilor, prin metoda depolimerizarii.

Fig.6.1. Instalatie industriala de tratare cu microunde a deseurilor menajere si medicale

V.7. EFECTE BIOLOGICE ALE MICROUNDELOR

Efectele biologice ale undelor radio și ale microundelor sunt datorate interacțiunilor care au loc la nivel molecular și celular în interiorul țesuturilor. In acest capitol se descriu aceste interacțiuni în sensul mișcărilor ionilor și dipolilor și a încărcării membranei celulare. Este discutată și relevanța acestor mecanisme interactive pentru efectele termice și atermice.

Aspecte generale

Au existat numeroase publicații și discuții legate de efectele biologice și pericolele asupra sănătății prin expunerea la câmpurile electrice și magnetice. În ultimii ani discuția a devenit o controversă accentuată cu privire la existența sau alternativa efectelor netermice, numite și atermice.

Controversa era legată în special de regiunea ELF, accentul fiind pus pe frecvențele 50Hz sau 60Hz, însă erau implicate și sferele undelor radio și ale microundelor.

În cadrul acestui capitol vom descrie mecanismele interacțiunii undelor radio și a microundelor cu materiile biologice, deoarece acestea sunt baza oricăror efecte biologice și a pericolelor asupra sănătății care ar putea să apară. Ne vom limita la sfera frecvenței de 1MHz-300GHz pentru a evita luarea în considerare a șocurilor electrice și a arsurilor care, de comun acord, sunt o preocupare a frecvențelor inferioare acesteia. Sfera ELF de frecvențe impune alte probleme care sunt discutate separat[41].

7.2. Interacțiunea undelor radio și a microundelor cu mediul biologic

2.1. Considerații generale

În momentul în care un obiect este expus la unde radio sau la microunde în condiții din afara câmpului, natura interacțiunii poate avea trei forme, pe baza raportului lungimii de undă a spațiului liber () față de dimensiunile lineare ale obiectului (d). Când d cea mai mare parte a energiei incidente este difractată în jurul corpului și astfel interacțiunea este mică. Pentru o persoană cu înălțimea de 1,7 m frecvențele sub câțiva MHz corespund unei cuplări scăzute.

Pe măsură ce frecvența este mai mare ( scăzut) va exista o situație în care este de ordinul lui d și apare posibilitatea unei cuplări strânse ca rezultat al rezonanței. Pentru o persoană cu dimensiuni medii un sfert din rezonanța undelor va apărea la 35 MHz și jumătate din rezonanța undelor la 70 MHz, pe baza situației în care persoana este sau nu pe pământ. În cazul persoanelor mai scunde condiția rezonanței apare la frecvențele mai înalte. Pe lângă rezonanța întregului corp, poate să apară rezonanța parțială a corpului datorită undelor din interiorul cavităților cum ar fi craniul.

Rezultatul net al efectelor rezonanței este producerea unei regiuni de frecvențe între 10 MHz și câteva sute de MHz unde absorbția energiei apare la o anumită densitate a puterii incidente. La o frecvență mai înaltă decât aceasta lungimea de undă este mai mică decât dimensiunile corpului și interacțiunea poate fi exprimată printr-o aproximare sub forma unui incident al undelor într-un mediu semi-infinit.

Scopul esențial al acestor procese microscopice este ca un câmp electric (E) și un câmp magnetic (H) să existe în același mediu, valorile lor depinzând de permitivitatea electrică () și permeabilitatea magnetică (). Pentru materia biologică valoarea lui este apropiată de spațiul liber și astfel interacțiunile directe prin câmpul magnetic pot fi excluse. Interacțiunile indirecte rezultate din curenții induși apar și produc un efect biologic datorită pătrunderii curentului.

În contrast cu permeabilitatea magnetică, permitivitatea electrică este mult mai semnificativă și are proprietăți diferite de cele ale spațiului liber. Pentru puterea unui anumit câmp electric în aer valoarea echivalentă din țesut este redusă destul de mult datorită efectului permitivității. Mai mult, permitivitatea este dependentă de frecvență și aceasta afectează modul în care sunt cuplate câmpurile electrice de moleculele și celulele persoanelor. Vom discuta în continuare despre proprietățile dielectrice ale materiei biologice.

2.2. Comportamentul dielectric al țesutului biologic

Cu ajutorul ecuației lui Maxwell a câmpului electromagnetic putem defini o permitivitate relativă complexă

= – j = – j/o

Unde și sunt părțile reale respectiv cele imaginare,

conductibilitatea materiei este și este frecvența unghiulară.

Pentru un țesut biologic tipic valorile lui și sunt dependente de frecvențele înalte, așa cum este prezentat în Fig. 1. Discutând mai pe larg există trei regiuni principale de dispersie , și create de Schwan (1975).

Cercetările ulterioare au indicat prezența unei dispersii mici la sute de MHz numită dispersia creată de Grant (1965a,b). Originea regiunii este relaxarea dielectrică a moleculelor de apă prezente în țesut în timp ce dispersia apare datorită proprietăților membranelor celulare și a rotației diferitelor macromolecule biologice. Dispersia este datorată cel puțin în parte mișcării , însă există alte probleme de discutat înainte de a înțelege originea ei. În cadrul acestei lucrări aceasta poate fi exclusă deoarece pentru tot țesutul ea apare la frecvențe sub frecvența care ne interesează, deși s-a observat la peste 1 MHz în soluții pe bază de apă din moleculele mari biologice.

Fig.1. Comportamentul dielectric al materiei biologice

2.2.1 Dispersia

Se știe faptul că dispersia este datorată relaxării moleculelor de apă. Pentru apa pură comportamentul dispersiei

poate fi scris astfel :

S –

= +

1+ 22

(εS – ε∞) ωτ

ε" = ——————

1 + ω2 τ2

unde simbolurile sunt asemănătoare cu cele reprezentate în Fig. 2.

Valoarea de vârf a lui ε" apare la o frecvență ωR astfel ca ωR τ este unitatea, unde τ este durata relaxării și măsoară durata în care molecula se rotește în câmpul electric. Depinde de mărimea moleculelor și de natura legaturii dintre molecule.

Pentru apa la temperatura corpului uman τ are valoarea de câteva milisecunde. Pierderile dielectrice ε" măsoară energia absorbită într-un ciclu de câmp și motivul pentru care aceasta scade la frecvențe înalte este lungimea descreșterilor ciclurilor și nu datorită descreșterii absorbției energiei odată cu creșterea frecvenței. Dat fiind un câmp electric constant absorbția necesară pentru un volum va lua forma asemănătoare cu cea a conductibilității (Fig. 1). Prin urmare putem observa din Fig. 1 și 2 că va exista o creștere substanțială a absorbției de energie la o frecvență de la 1GHz în sus.

Această implicație se referă la apa pură însă același comportament va fi prezent la țesuturile cu un conținut mare de apă, cum ar fi pielea, ceea ce arată că penetrarea microundelor în corp se reduce rapid odată cu frecvența în regiunea microundelor. Din cauză că încălzirea din această regiune este superficială nivelele de expunere recomandate de Manualul normelor de protecție pot rămâne la frecvențe peste câteva sute de MHz, în contrast cu frecvențele inferioare unde apar rezonanțele și undele stabile (Secțiunea 3). Mecanismul interacțiunii la dispersia este cuplarea directă dintre câmpul electric și momentul dipol al moleculei de apă. La frecvențe sub 1 GHz dipolii se rotesc în sensul câmpului electric și nu este absorbită energia.

Pe măsură ce frecvența crește moleculele de apă nu mai pot fi orientate în sensul câmpului, apare relaxarea dielectrică iar energia este împrăștiată. La nivel molecular, întârzierea fazei este datorată duratei de timp necesar pentru ruperea legăturii intermoleculare a hidrogenului și aici va avea loc transferul de energie. Procesul relaxării dielectrice în apă a fost discutat în numeroase texte și este rezumat de unul din autori (Grant 1982).

Dispersia este foarte importantă pentru relaxare pentru producerea efectelor biologice cu bază termică din cauza conținutului mare de apă a majorității țesuturilor și a contribuției apei la conductibilitatea electrică.

Căldura produsă în componentul cu apă este condus spre macromoleculele biologice prin conducție și convecție, și prin creșterea temperaturii simțită de corp. Este dificil să găsim un motiv pentru care moleculele de apă din țesut să se comporte într-un mod opus ecuațiilor (2) și (3) și ar fi improbabil să apară efecte subtile, microtermice sau atermice în schimbul conținutului de apă.

Fig.2. Comportamentul dielectric al apei. La 20 C = 9.3 ps;

Frecvența relaxării = R/2 = 17 GHz

Permeabilitate relativă ε" Pierderea dielectrică

Frecvența unghiulară (= 2 x frecvența)

εS Permeabilitatea relativă statică

Permeabilitatea relativă a frecvenței infinite

2.2.2 Dispersia

Figura 1 arată prezența unei dispersii mici de câteva sute de MHz în regiune. Deși magnitudinea țesutului este mică în comparație cu 60-70 pentru dispersia și câteva mii pentru dispersia , o cercetare amănunțită a sistemelor bine definite cum ar fi soluțiile pe bază de apă a proteinelor pure justifică existența acesteia ca entitate separată (Schwan, 1965, Grant, 1966, Perthig și Kell, 1987).

De asemenea, originea dispersiei se datorează, cel puțin în parte, orientării moleculelor de apă imediat adiacente macromoleculelor biologice (apa din țesuturi) prezente în sistem. Acest fapt pare a fi rezonabil deoarece legătura puternică dintre moleculele de apă și macromolecule va produce o limită mai mare pentru a trece peste relaxarea dielectrică decât cea care apare între două molecule din lichid.

Efectul limitei mai mari va fi schimbarea dispersiei apei spre frecvențe mai joase, așa cum se poate observa la dispersia . Mai mult, cantitatea apei necesare pentru amplitudinea dispersiei din cadrul măsurătorilor legate de soluțiile de proteine este în acord cu cantitatea prezisă de tehnicile experimentale cum ar fi difuziunea, vâscozitatea și NMR. Un alt punct de sprijin pentru existența dispersiei apei la frecvențe mult mai mici decât pentru apa pură sunt măsurătorile făcute pe țesuturi oculare înghețate (Gabriel și Grant, 1985). În cadrul acestei lucrări secțiunea retinei, corneea și nucleul cristalinului au fost înghețate la – 9 C și proprietățile lor dielectrice măsurau între 100 MHz-10GHz. Rezultatele sunt prezentate în Fig. 3 unde poate fi observată o dispersie clară la pentru țesuturile înghețate cât și pentru cele răcite.

Existența dispersiei la o materie biologică înghețată la aceste frecvențe este un indicativ al dispersiei într-o parte a componentei apei, alte mecanisme au fost excluse din cauza imobilizării ionilor în cadrul procesului de înghețare. Libertatea de rotire a moleculelor de apă la temperaturi sub 0 C a dus la numirea ei : apă care nu poate îngheța și poate fi asemănată cu apa din țesuturi, numită și apă pentru hidratare.

Prezența apei din țesuturi în materia biologică arată că absorbția energiei dintr-un anumit câmp va apărea la frecvențe de câteva sute de MHz, mai mici decât în regiunea unde are loc absorbția apei pure. Fie că apropierea apei din țesuturi de macromoleculele biologice poate da naștere la orice depozitare de energie selectivă fie că nu, efectul biologic subtil va fi discutat în secțiunea 2.3.

Fig.3. Permitivitatea țesuturilor oculare în stare de răcire sau înghețare

2.2.3 Dispersia

Figura 1 arată o scădere a permitivității relative pentru un țesut biologic tipic de la câteva mii la 60 pe măsură ce frecvența crește de la câțiva kHz la zeci de MHz. Aceasta se datorează prezenței membranei celulare care se comportă ca o barieră împotriva mișcării ionilor în fluidele extracelulare, după aplicarea câmpului electric.

Această acumulare de încărcare pe suprafața membranei impune o întârziere a fazei între oscilațiile câmpului electric și producerea răspunsului, aceasta fiind condiția necesară pentru dispersia și absorbția dielectrică. Fenomenul poate fi descris matematic prin ecuațiile Maxwell-Wagner, relațiile acestuia în cadrul țesutului biologic fiind descrise anterior (Schwan 1957). De fapt folosirea măsurătorilor dielectrice folosite pentru a studia comportamentul celulelor a produs unele informații mult mai utile în parametrii celulelor, cum ar lățimea membranei.

Oricum, în contextul actual vom lua în considerare mecanismul interacțiunii dintre celule și câmpul electric aplicat și nu există nici o îndoială că efectul Maxwell-Wagner este dominant în interacțiune. Mai mult, el implică proprietățile țesuturilor, producerea uniformă a depozitelor de energie termică în mediu, în modul obișnuit. Există unele dovezi ale efectului direct al câmpului electric asupra membranei celulare dar mecanismul nu este înțeles foarte bine. Acest fapt va fi discutat mai departe în Secțiunea 2.3.

Alte forme de interacțiune în raza aceasta de frecvențe sunt legate de relaxarea dipolară a macromoleculelor biologice, în special proteinele, peptidele și aminoacizii. De exemplu, albumina și hemoglobina, ambele cu greutate moleculară de 68000 au o dispersie dielectrică între 0,1-10 MHz în timp ce peptidele și aminoacizii sunt dispersați la frecvențe mai înalte. Oricum schimbul total al permisibilității relative al dispersiei datorate acestor molecule este de 100-200 în comparație cu câteva mii pentru efectele membranelor celulare.

2.3. Relația dintre mecanismul interacțiunii și efectul biologic

În secțiunea anterioară am descris mecanismele stabilite ale interacțiunii. În toate cazurile ele implică depozitarea energiei termice dar este posibil să apară încălzirea unui spațiu datorită efectului specific al apei din țesuturi. Deoarece 65-70% din corpul uman este apă, încălzirea este prezentă la frecvențe de peste 1 GHz. Magnitudinea creșterii conductibilității apei în regiunea 1-10 GHz este un alt motiv pentru care apa pură este dominantă. Succesul la 2,45 GHz pentru încălzirea materialului alimentar se datorează încălzirii apei pure.

Reafirmăm astfel că la frecvențe de ordinul 1 GHz în sus, încălzirea dielectrică a apei pure din ecuațiile (2) – (3) este responsabilă de orice efect biologic sau pericol asupra sănătății care poate să apară prin expunerea la microunde.

La frecvențe de o magnitudine inferioară efectul hidratării apei (apa din țesuturi) este important.[24] Putem discuta astfel de o presupunere a comportamentului macromoleculelor hidratate ca o sferă înconjurată de o carapace uniformă de apă, Fig. 4.

Într-un mediu biologic carapacea apei din țesuturi este umplută cu ioni și toate particulele hidratate din mediu cu o concentrație semnificativă de ioni liberi. La orice frecvență cantitatea de energie absorbită într-un volum de apă pentru țesuturi față de cea în apă pură poate fi calculată. Mărimea acestui factor de îmbunătățire depinde de alegerea valorilor respective a conductibilității ionice însă în anumite cazuri ne putem aștepta la un factor de îmbunătățire de 2-3.

Oricum pentru o macromoleculă înconjurată de o carapace de hidratare cu o concentrație mare de ioni factorul îmbunătățirii poate fi mai mare de 10. Punctele forte și limitările acestui model și abordarea generală au fost discutate anterior (Grant, 1982) dar toate dovezile arată că este funcțional.

Fig.4. Model al moleculei biologice hidratate

Implicațiile practice ale unei astfel de încălziri diferite pot fi următoarele. Prin definiție apa din țesuturi constă din molecule care sunt legate mai mult de macromoleculele părinte decât de moleculele de apă din vecinătate din lichid. Astfel considerând sistemul ca fiind echivalent unuia din două izvoare cuplate, putem spune că depozitarea energiei din apa pentru țesuturi comunică mai bine cu macromoleculele decât cu apa pură.

Dacă acest proces are loc într-o perioadă scurtă în comparație cu procesele de echilibrare termală, macromolecula poate suferi o schimbare de configurație care să ducă la denaturarea și la deteriorarea efectului biologic. Investigarea acestui gen de efect microtermic este unul care trebuie să fie discutat în cercetările ulterioare.

Pe lângă posibilitatea ca apa din țesuturi să fie responsabilă de un mecanism subtil, există și problema că orice țesut cu o cantitate mare de apă va absorbi mai multă energie în regiunea 100 MHz-1Ghz decât ne-am aștepta. Un astfel de exemplu îl reprezintă materia cristalinului, care un țesut cunoscut ca fiind vulnerabil la microunde.

Aceste considerații pot fi extinse la încălzirea și uscarea microundelor în general și am arătat recent că o contribuție relativă corespunzătoare producerii de căldură în apă crește pe măsură ce crește concentrația soluției (Bateman, Gabriel și Grant, 1990).

Dacă ne întoarcem la dispersia am explicat mai sus că interacțiunea cu un câmp la frecvențe între 0,1-10 MHz se datorează în principal încărcării membranei celulare, cu unele contribuții ale relaxării macromoleculelor dipolare. Suntem interesați acum să știm dacă există un efect asupra celulei datorat acțiunii directe a câmpului electric și nu un efect indirect datorat acțiunii încălzirii. Pot fi prezentate dovezi în cadrul experimentelor in vitro care să arate că unele efecte diferite pot să apară, de la transportul alterat activ și pasiv al ionilor prin membrane la promovarea transformărilor celulare. Nu toți sunt de acord cu semnificația acestor efecte dar putem spune că analiza acțiunii directe la nivelul membranei este un domeniu de cercetare care trebuie să fie prioritar.

Au fost propuse diferite alte mecanisme pentru a rezolva problema interacțiunii undelor radio și a microundelor cu materia biologică dar nici unul nu a fost verificat experimental în laboratoarele independente. Unul dintre acestea a fost propunerea ca plasma circulară ADN să aibă unele rezonanțe la frecvențe între 1-10 GHz (Van Zandt, Kohli și Prohofsky,1982), și au existat măsurători (Edwards, Davis, Saffer și Swicord, 1985) care erau în acord cu această teorie. Oricum alte laboratoare nu au reușit să observe efectul (Gabriel, Grant, Tata, Brown, Gestblom și Noreland, 1989) iar autorii inițiali au acceptat faptul că aceasta se datora artefactelor experimentale.

Într-un alt studiu, legat de celulele drojdiei, Grundler și Keilmann (1978) au observat unele vârfuri ale curbelor ratelor de creștere la iradiații în funcție de frecvența microundelor între 41,6-42,1 GHz, acestea fiind susținute teoretic de Frohlich (1980) folosind un model care presupunea existența stărilor de metastază provocate de energia metabolică. Oricum efectul nu a fost verificat niciodată independent și experimentele ulterioare ale lui Furia, Hill și Gandhi (1986) nu au reușit să îl demonstreze. Este necesar astfel să eliminăm posibilitatea oricăror absorbiri a rezonanțelor care apar în materia biologică la frecvențe sub sute sau mii de GHz, unde acesta poate să apară.

2.4. Efectele biologice ale undelor radio și ale microundelor

Au fost scrise multe lucrări despre efectele biologice și pericolele asupra sănătății prin expunerea la unde radio și microunde precum și numeroase indrumătoare. Nu are rost, după părerea noastră, să repetăm aceste studii și ne vom concentra astfel asupra rezumării situației așa cum este ea în prezent și indicarea domeniilor ulterioare de cercetare.

Efectele biologice ale undelor radio și a microundelor au fost discutate de mai mulți autori și poziția recentă este foarte bine rezumată de Gandhi și alți 21 de colegi din acest domeniu (Gandhi,1990). Ca rezultat al bazei de date importante construite în anii trecuți Comitetul Internațional de radiații neionizante (INIRC), care este parte a Asociației Internaționale de Protecție Împotriva Radiațiilor (IRPA), a redactat un Îndrumător (INIRC, 1988) pe baza efectelor termice. Multe țări occidentale au produs propriile lor Documente, care sunt diferite doar în unele aspecte minore de documentul IRPA. Pentru țările din est limitele propuse ale expunerii sunt mai mici decât pentru țările occidentale însă diferența a fost diminuată continuu de la primul Simpozion Internațional din zona științifică din 1973 (Czerski, 1974). Limitele de expunere prevăzute cuprinse, de exemplu, în documentul GS11 (1989) publicat de Protecția Radiologică Națională a Marii Britanii sunt prezentate în Figura 5.

Așa cum se poate vedea, există trei regiuni principale de frecvențe, sub 10 MHz, 10Mhz-400MHz și mai mare de 400 MHz, corespunzătoare celor trei moduri de interacțiune descrise în Secțiunea 2.1 Întrebarea care se pune este legată de modificările majore care trebuie să fie executate, spre deosebire de modificările minore, la magnitudinea valorilor și la forma curbei prezentată în Fig. 5. Răspunsul la este legat de existența unei dovezi pentru efectele atermice și microtermice.

Cu alte cuvinte, este corectă presupunerea că efectele termice sunt cele mai importante sau sunt și altele care trebuie să fie luate în considerare?

Fig.5. Nivele de referință recomandate sub 100 kHz

Răspunsul la întrebare este mai ușor de găsit pentru regiunea 1 MHz-300 GHz decât pentru frecvențele mai mici. La 50 Hz, 60 Hz și alte frecvențe ELF există multe efecte experimentale raportate, care, dacă sunt corecte pot fi explicate pe baza termică. Mai mult, analizele epidemiologice au fost realizate la 50 Hz și 60 Hz, unele afirmând că expunerea la câmpurile electrice și magnetice cresc șansele apariției cancerului.

Din fericire aceste afirmații nu au fost sprijinite de alte analize independente, impactul lor social și economic în cazul în care sunt corecte ar fi foarte serios. În cazul frecvențelor undelor radio și a microundelor au fost doar câteva date verificabile care nu pot fi luate în considerare pentru un mecanism termic. Oricum, Smigielski, Szudzinski, Pletraaszek, Bielec, Janiak și Wrembel (1982) au afirmat despre cobaii tratați cu benzopirenă dobândeau tumori mai repede când erau expuși la microunde de 2,45 GHz decât ceialalți cobai. Animalele au fost expuse la puteri de

50Wm-2 dar acestea pot fi destul de mari pentru stresul indus termic în condițiile experimentale date, și producerii de tumori. Într-un alt studiu care a implicat rozătoare Guy, Chou, Crowley și Krupp (1985) a expus 100 de cobai la frecvențe de 2,45 GHz pentru a produce o rată specifică a absorbției (SAR) în sfera 0,15-4W/kg. Comparația cu 100 de cobai obișnuiți a arătat o apariție a malignelor mai mare la grupul expus decât la grupul de control. Această apariție nu era mai mare decât cea înregistrată în literatura de specialitate pentru specia de cobai folosit în experiment.

Dacă ne întoarcem la experimentele in vitro este posibil să apară acțiunea directă a câmpului electric asupra membranei celulare. Dovezile experimentale sunt rezumate de Cleary în Gandhi (1990). Pe lângă datele experimentale este posibil să prezicem că mecanismele specifice ale interacțiunii pot să apară în unele locuri specifice pe membrane și macromolecule, la fel cum am presupus mai sus în legătură cu efectul de mediere a apei din țesuturi. Părerea noastră este că aceste genuri de experimente vitro și investigația apariției tumorilor la animale ar trebuie să fie domenii de cercetare urmărite la frecvențele undelor radio și microundelor. Dată fiind baza de date prezentă creată prin experimente de-a lungul anilor, Îndrumătoarele actuale sunt adecvate.

Nivelele prezentate în Fig. 5 sunt potrivite pentru absorbția uniformă pe tot corpul însă în practică, mai ales pentru cei expuși profesional, depozitarea energiei poate fi neuniformă. Curenții înalți pot trece prin extremitățile corpului și în special prin glezne. Persoanele care sunt expuse la un nivel semnificativ pot să își monitorizeze valorile purtând un aparat de măsură a curentului de genul celui descris de Blackwell (1990). Acest aparat este purtat la gleznă și funcționează la frecvențe de peste 0,1-80 MHz care acoperă frecvențele de operare potrivite pentru legăturile PVC și alte persoane profesionale expuse. Pentru a reduce efectele câmpurilor RF electrodul aparatului de sigilare trebuie să fie ecranat de un scut metalic.

V.8.ARDEREA si SINTERIZAREA CERAMICILOR

1.Introducere

Procesul de sinterizare joacă un rol foarte important în fabricarea ceramicilor. Toate corpurile ceramice, trebuie să fie arse la temperaturi înalte, pentru a produce microstructuri, cu proprietățile pe care le dorim.

O importanță foarte mare o are procesul de consolidare a pulberilor și de formare a ceramicilor, în urma căruia rezultă “ceramica verde”. Orice imperfecțiune în ceea ce privește omogenitatea și densitatea ceramicii în această fază, va avea repercursiuni asupra finalității procesului de sinterizare.

În practică, realizarea unui material cu anumite proprietăți bine definite, impune identificarea unei microstructuri și stabilirea condițiilor procesului pentru obținerea acesteia.

Obiectivul studiului ce va fi prezentat în continuare, este de a face înțeles, în ce fel variabilele care intervin, influențează evoluția microstructurii de-a lungul compactizării și sinterizării ceramicilor.

În prezent, procesul de sinterizare al materialelor care nu cristalizează complet, este bine cunoscut și la un nivel cantitativ. Spre deosebire de aceasta, situația pentru ceramicile policristaline, este stăpânită doar calitativ [3l],[48],[89].

În acest capitol, se analizează fenomenul de compactizare și sinterizare al ceramicilor, prezentându-se metoda clasică de uscare și ardere a acestora, comparativ cu tehnologiile electrotermice în câmp de microunde, în final prezentându-se rezultate experimentale privind parametri fizico-chimici și proprietăți dielectrice ale ceramicilor.

8.2. Consolidarea și compactizarea pulberilor ceramice

Etapele procesului de sinterizare a ceramicilor sunt prezentate în schema de mai jos, începând de la amestecul pulberilor până la obținerea produsului policristalin dens.

Microstructura pulberii consolidate, în cazul ceramicilor , numită și “ceramica verde”, are o importanță deosebită pentru următoarele faze ale proceselor de uscare și ardere.

În cazul în care, există variații mari ale densității în ceramica verde, vom obține în urma arderii o ceramică neomogenă, cu consecințe negative asupra proprietăților acesteia.

Vom defini în cele ce urmează două mărimi :

-densitatea de umplere Du:

-numărul de coordonare Nc,

ca fiind, numărul de particule în contact cu particula dată, acești doi parametri putând fi considerați ca cei mai importanți pentru caracterizarea aranjării și umplerii particulelor în pulberi.

A. Umplere regulată cu sfere de aceeași dimensiune

În cazul solidelor cristaline, sunt cunoscute structurile tridimensionale: cubic, corp-centrat cubic, față-centrat cubic și hexagonal închis, ai căror parametri Du și Nc sunt prezentați în Tab.8-l.

Tab. 8-1 Parametri Du și Nc în funcție de structura cristal

Vom analiza mai întâi umplerea cu particule sferice în două dimensiuni. În Fig. 8-l, se prezintă două tipuri de umplere regulată, a) pătrat și b) triunghiular sau rombic:

a) b)

Fig. 8.1. Tipuri de umplere cu particule sferice. a) pătrat,

b) triunghiular sau rombic

Considerând în continuare aceste tipuri de aranjare, la unghiuri de 9o și respectiv 6o , există pentru fiecare, trei posibilități geometrice de aranjare în tridimensional, ceea ce conduce la 6 posibilități de aranjare a particulelor. Ținând cont de orientarea în spațiu, două dintre situații sunt identice, rezultând în final un număr de 4 aranjamente de umplere a particulelor sferice [3l]. În Fig.8-2, se prezintă cele patru situații, iar în Tab.8-2, se arată valorile lui Du și Nc , corespunzătoare:

Fig. 8. 2. Patru tipuri de aranjare a particulelor sferice

Tab. 8-2 Parametri Du și Nc , pentru cele patru moduri de aranjare a particulelor sferice

Se poate vedea că aranjamentul romboedral, este cel mai stabil, însă el poate fi obținut doar pe mici domenii.

B. Umplere neregulată cu sfere de diferite dimensiuni

În cazul sferelor de aceeași dimensiune, dacă pulberea se introduce într-un container, cu ajutorul vibrațiilor se pot obține densități de umplere cuprinse între o,635 – o.64o , față de o,57o- o,6lo în cazul umplerii fără vibrații [27].

Golurile dintre particulele sferice pot fi umplute cu particule de dimensiuni mai mici, așa cum se vede în Fig.8.3.

Urmarea umplerii golurilor, este creșterea Du, așa cum se poate vedea în Fig.8-4 pentru diferite

dimensiuni ale particulelor de umplere.

Se poate observa că există un maxim pentru Du,

prin urmare, creșterea conținutului de particule mici din amestec, peste o anumită limită, duce la scăderea lui Du [20].

Fig. 8.3. Creșterea densității de umplere prin adăugarea

unor particule de dimensiuni mai mici

Fig. 8.4. Densitatea de umplere, într-un amestec binar de particule

O altă metodă de umplere a golurilor este aceea în care se încearcă umplerea fiecărui gol, cu o sferă de dimensiune cât mai mare. Simularea pe calculator a acestei situații a dus la obținerea unei Du = o,76 ,deci sub valoarea din cazul amestecului binar.

Densitatea de umplere a unui amestec de particule sferice poate fi crescută în continuare, prin adiționarea într-un amestec binar , al unui al treilea tip de particule de dimensiuni și mai mici, apoi al unui al patrulea tip, etc. Utilizând rezultatele lui McGeary,se ajunge la valori ale lui Du de o,9o pentru un amestec ternar și 0,95 pentru un amestec cuaternar, compactizate prin vibrații [l0].

C. Densitatea de umplere a pulberilor în cazuri practice

În situații reale, pulberile folosite pentru fabricarea ceramicilor, au o distribuție a mărimii particulelor, cuprinsă între un minim și un maxim. Distribuția mărimii particulelor este aproximată de o funcție lognormală, numită deviația standard S. Cercetările teoretice și practice [24], [31], arată că Du crește cu cât S crește, adică cu cât distribuția mărimii particulelor devine mai largă.

Pentru particulele sferice, așa cum apare și în Fig.8-5, densitatea de umplere poate fi aproximată printr-o ecuație de forma :

(IV.1)

Fig. 8.5.Densitatea de umplere funcție de S-1, pentru particule cu o distribuție log normală a mărimii. -parametru de măsurare a sfericității

Pentru a putea face predicții corecte privind comportamentul pulberilor în procesul de densificare, pe lângă densitatea de umplere, un alt parametru foarte important este uniformitatea umplerii , sau scara spațială după care se produc fluctuațiile de densitate, Fig.8-6.

Experiența arată că, cu cât distribuția mărimii particulelor crește , cu atât fluctuațiile de densitate cresc , aceasta conducând la multe neajunsuri în cursul procesului de ardere.

Fig. 8.6. Tipuri de umplere pentru pulberi formate din particule diferite

Pulberile folosite în producția industrială de ceramici, sunt compuse foarte rar din particule sferice. Experimental s-a ajuns la concluzia că în cazul particulelor neregulate, densitatea de umplere scade [31],[55].

Pulberile comerciale, care au o mare împrăștiere a mărimii particulelor, pot fi clasificate după procentajul de particule de anumite dimensiuni pe care le conțin. În orice situație însă, există două etape importante care trebuie parcurse : prima, obținerea unui amestec uniform prin procedee mecanice sau metode coloidale, a doua, consolidarea pulberilor, prin care golurile mari sunt eliminate, iar porii de mici dimensiuni sunt uniformizați.

D. Consolidarea pulberilor

Metodele comune de consolidare a pulberilor, sunt prezentate în Tab.8-3. Metoda specifică utilizată, depinde de forma și mărimea dorită.

Tab 8-3. Metode comune de consolidare a pulberilor

Unele din metodele descrise mai sus, folosesc anumiți aditivi, în general în concentrații de câteva unități la mie, care au însă o importanță deosebită asupra uniformității umplerii și asupra procesului de consolidare.

Aditivii, în majoritatea cazurilor având structuri polimerice, îndeplinesc patru mari funcțiuni:

-Liant – prin crearea unor punți între particule.

-Plasticizare- prin creșterea flexibilității amestecului.

-Împrăștiere- prin creșterea respingerii între particule.

-Lubrifiere- prin reducerea frecării între particule.

Diferitele combinații ale acestor tipuri de aditivi sunt folosite în fiecare din metodele de compactare și formare, conform Tab. 8-4 :

Tab.8-4 Tipuri de aditivi folosiți în compactarea și

formarea pulberilor

Deoarece în toate metodele, mai puțin injectarea, aditivii sunt dizolvați într-un lichid și încorporați în pulberi ca o soluție, solventul este important pentru uniformitatea dispersiei. Solventul poate fi o alegere între apă și un lichid organic, care în general este mai volatil și mai puțin polar decât apa.

În practică, apa este folosită pentru extrudare, pentru turnare folosindu-se combinații ale celorlalte substanțe. Cele mai utilizate lichide organice sunt: metanol, etanol, izopropanol, acetone, toluen, xilena, tricloretilena,[52], [84].

Deoarece ceramicile care fac obiectul prezentei cercetări, sunt obținute prin turnare, voi insista asupra modului de alegere a substanțelor folosite ca liant în amestec.

Aceste substanțe numite și binderi, pot fi derivați ai celulozei, ca binderi naturali. Aceștia produc creșterea vâscozității amestecului și îi modifică caracteristicile de curgere.

Iată formulele chimice pentru câțiva derivați ai celulozei [24]:

-solubili în apă

Metilceluloza -CH2 – O – CH3

Hidroxipropimetilceluloza –CH2 – O – CH 2- CH – CH3

I

OH

Hidroxietilceluloza – CH2 – O – C2H4 – O – C2H4 – OH

-solubili în solvenți organici

Etilceluloza – CH2 – O – CH2 – CH3

Cantitatea binderilor utilizați în turnare este destul de mare, până la 5% din amestec. Pentru a face posibilă turnarea în forme, soluția de binder trebuie să aibă o vâscozitate redusă. Trebuie menționat că binderii, ca și ceilalți aditivi, trebuie înlăturați înaintea procesului de ardere, [80].

E. Metode de turnare

Așa cum s-a văzut, în amestecul format de pulberile ceramice, împreună cu o soluție de liant și eventual substanța de împrăștiere (silicat de sodiu, poliacrilat de sodiu), forțele dintre particule pot fi destul de bine controlate prin tehnicile coloidale.

Comparativ cu celelalte metode de formare a ceramicilor, metoda de turnare conduce la o uniformitate a densității de umplere în ceramica verde. Această metodă are o largă utilizare industrială, în obținerea obiectelor ceramice celor mai diverse.

În Fig.8.7, se prezintă principiul turnării într-o cochilie poroasă. Astfel, amestecul de pulberi ceramice cu aditivi este turnat într-o cochilie dintr-un material poros, ai cărei parametri de capilaritate se ridică la 0,10,2 MPa .

Amestecul ia forma cochiliei, obținîndu-se un mulaj, care se solidifică la temperatura ambiantă, datorită absorbției lichidelor în pereții poroși din ghips

.

Fig. 8.7. Turnarea într-o cochilie- principiu

După ce grosimea dorită a mulajului este obținută prin rotirea cochiliei, surplusul de amestec este răsturnat, mulajul se uscă la temperatura ambiantă, după care se desprinde ușor de cochilie.

Pentru a obține un model al fenomenului descris mai sus, se pornește de la curgerea lichidelor, prin medii poroase, ținând cont de legea lui Darcy transpusă

în modelul lui Tiller, [101] și putem scrie:

În Fig.8-8, se prezintă distribuția presiunii în mulaj și în cochilia poroasă [100],

Fig. 8.8. Distribuția presiunii în mulaj și cochilie

Din punct de vedere al procesului uniformitatea la nivel de microstructură a ceramicii verzi este de mare importanță. Astfel, variația presiunii în mulaj, conduce la variații ale densității acestuia, efect pe care îl are și distribuția mărimii particulelor din amestec. În Fig.8.9, se poate vedea influența mărimii particulelor si a formei acestora, asupra porozității mulajului.

Fig.8.9. Efectul mărimii și formei particulelor asupra porozității mulajului

8.3. Uscarea ceramicilor

Uscarea este un procedeu tehnologic constând în eliminarea substanțelor lichide abosbite în cursul consolidării și formării , cu ajutorul energiei termice.

Articolele produse prin turnare sau extrudare, fie că sunt ceramici sau materiale plastice, trebuie uscate înainte de ardere.

Trebuie menționat că ceramicile și articolele extrudate, conțin mult mai puțină apă decât gelurile, deasemenea permeabilitatea solidelor granulare este mult mai mare, ceea ce obligă la o tratare diferențiată a uscării în aceste cazuri.

În Fig.8.10, se prezintă schematic procesul fizic al uscării, [100] :

Fig. 8.10. Rata de evaporare față de contracție în timpul uscării unui material granular umed

Se poate observa că pe porțiunea cu evaporare constantă EC, evapoararea este independentă de conținutul de apă, conform ecuației, [69],

unde pw – presiunea vaporilor din lichidul de la suprafață.

pA – presiunea vaporilor din mediul ambiant.

H – factor care depinde de temperatură, viteza de uscare din atmosferă și de geometria sistemului.

În timpul procesului de uscare pot apărea fisuri sau crăpături în material, cauzate de gradientul de presiune din lichid și de neomogenitățile existente datorită imperfecțiunilor din faza de formare.

Dacă rata de evaporare este foarte mare, tensiunea din lichid este dată de ecuația, [20]:

Ceramicile nearse, cu conținut mic de liant, sunt foarte sensibile și această tensiune este suficientă pentru a cauza crăpături.

Din ecuația (8-2), se poate deduce că o evaporare rapidă conduce la un p mare și deci pentru a evita deteriorarea materialului, uscarea trebuie să fie înceată și uniformă.

Procesul de uscare este urmat de înlăturarea liantului din material, care are loc în două etape. Prima se produce la temperaturi între l5o C- 2oo C și constă în descompunerea chimică a liantului. Aceasta este însoțită de apariția unor crăpături, deformații și bule de gaz, datorate tensiunilor interne, respectiv unor reziduuri de solvent din material.

În a doua etapă, la temperaturi cuprinse între 200 C- 400 C, liantul este înlăturat prin evaporare și descompunere chimică.

În Fig.8.11, se prezintă modul de înlăturare al liantului:

Fig. 8.11. Modelul înlăturării liantului din material

În realitate procesul de înlăturare al liantului este mai complicat, deoarece în amestecuri se folosesc simultan mai multe tipuri de binderi și aditivi cu temperaturi diferite de evaporare și descompunere chimică. De asemenea amestecurile conțin cantități foarte diferite de lianți care pot fi de la 5% până la 5o%, în funcție de metoda de consolidare și formare.

În aceste situații metoda folosită este o încălzire lentă, de 5 C/min, în mai multe cicluri de încălzire.

În Fig.8.12, se poate vedea modul de descompunere al polivinilbutiralului, într-un amestec cu conținut de polivinilbutiral 2% și diferiți oxizi 98%, în cazul unei rate de încălzire de 5 C/min.

Fig. 8.12. Descompunerea polivinilbutiralului, la rata de 5 oC / minut

În aplicațiile industriale, amestecurile ceramice, formate din caolinuri, feldspați, nisip și aditivi au conform rețetei, anumite caracteristici de umiditate, granulație, etc.

Masele ceramice se pot prezenta sub forma unor paste cu umiditatea W=2o – 25%, barbotine cu W = 32- 33% sau pulberi W = 2,5%, în funcție de procedeul ales pentru fasonarea produsului.

Pentru o mai ușoară fasonare a produselor și pentru creșterea rezistenței lor mecanice, acestea trebuie uscate până la umiditatea de 2- 4%.

În cazul fasonării prin turnare, uscarea se face în aer liber, iar în cazul fasonării prin strunjire, uscarea se face în două etape, prima la 50-60C, direct în formele de ipsos, iar a doua la l00 oC în uscător.

Agentul de uscare este aerul încălzit de o baterie de radiatoare combinat cu gazele din cuptoarele de ardere. Umiditatea produselor după a doua etapă este cuprinsă între 2-4%

Finalizarea uscării W1% se realizează practic în perioada premergătoare arderii, în cuptoarele de ardere.

8.4 Studiul fenomenelor de ardere și sinterizare al

materialelor ceramice

Sinterizarea este un proces complex, în care, la temperaturi înalte materialul ceramic suferă transformări microstructurale, câștigând proprietăți mecanice și dielectrice deosebite.

Vom examina câteva concepte fundamentale ale sinterizării ceramicilor policristaline. În solidele cristaline materia este transportată predominant prin difuzia atomilor, ionilor sau a altor sarcini. Există mai multe căi prin care difuzia în solid se poate produce și deoarece rata difuziei depinde de tipul și de concentrația defectelor în solid, trebuie să avem o înțelegere exactă a defectelor de structură și să cunoaștem cum acestea pot fi controlate în timpul procesului de ardere, prin variabile ca: temperatură, impurități, mediu gazos,[45].

Concentrația difuziei poate fi analizată cu legea lui Fick, iar ecuațiile de flux exprimate în termeni de potențial chimic cu energia liberă a lui Gibbs, [43], astfel că transportul de materie se produce dinspre regiunile cu un înalt potențial chimic, către regiunile cu un scăzut potențial chimic.

Forțele care apar în procesul de sinterizare

Sinterizarea este însoțită de o scădere a energiei libere a sistemului și deci va trebui să identificăm sursele care duc la această scădere. Există trei posibilități, cum se poate vedea în Fig.8.13. ,

l. Curbura suprafeței particulelor

2.Presiunea exterioară aplicată

3.Reacția chimică

l. Curbura suprafeței

Vom considera 1 mol de pudră, format din particule sferice de rază a. Numărul particulelor este:

Aria suprafeței sistemului de particule este :

Dacă sv, este energia de suprafață pe unitatea de arie, sau tensiunea de suprafață a particulelor, atunci energia liberă de suprafață a sistemului de particule este:

Dacă un corp perfect dens este produs pornind de la particulele dintr-un mol de material, atunci Es reprezintă descreșterea energiei libere de suprafață a sistemului,

Fig. 8.13. Sursele procesului de sinterizare

2.Presiunea exterioară aplicată

În absența unei reacții chimice, fără să neglijăm influența curburii suprafeței, presiunea exterioară aplicată va avea cea mai importantă contribuție în sinterizare.

Pentru 1 mol de particule, lucrul mecanic exercitat de presiunea exterioară este :

W = paVm (8-10)

unde pa – presiunea aplicată

Vm -volum molar

3. Reacția chimică

Scăderea energiei libere, care însoțește o reacție chimică, este mult mai puternică decât în cazurile l.si 2., prezentate anterior. Expresia matematică a schimbării energiei libere, este :

unde R – constanta gazului

T – tremperatura absolută

keq-constanta de echilibru a reacției

Deși din punct de vedere energetic, reacția chimică este cea mai puternică, ea nu se utilizează frecvent în procesele de densificare, deoarece apar probleme foarte dificile în ceea ce privește controlul microstructurii materialului .

B.Mecanismul difuziei

Mișcarea diferitelor particule, atomi, ioni sau molecule depinde de gradientul de concentrație. Concentrația poate varia ca o funcție de distanță și timp , iar când concentrația, pe care o vom nota cu C, este independentă de timp, atunci procesul de difuzie este descris de Legea lui Fick, conform căreia fluxul de particule care difuzează este proporțional cu gradientul de concentrație și se produce în direcția de descreștere a concentrației:

unde D – constantă numită difuzivitate

J – este un vector cu componente Jx, Jy, Jz, reprezentând numărul de particule care difuzează, traversând unitatea de suprafață, perpendicular pe direcția fluxului în unitatea de timp. Ecuația (8-12) se poate scrie [55],[81]:

A doua Lege a lui Fick , stabilește ecuația variației concentrației în funcție de timp:

Pentru simplitate, vom căuta soluțiile ecuațiilor (8-14), (8-15), într-o singură dimensiune. Trebuie arătat că D, considerat constant în toate direcțiile, în sistemele anizotropice, depinde de direcție.[35],[31].

Ecuațiile (8-14) și (8-15), pot fi rezolvate, pentru anumite condiții de frontieră, determinate experimental, astfel încât soluția este:

unde C- concentrația la distanța x, de la suprafață

Co-concentrația inițială la t= 0

t- timpul

D*-coeficientul de difuzie al radioizotopului

Cristalele nu sunt o structură ideală, astfel că la orice temperatură conțin imperfecțiuni numite defecte, cauzate de structura internă, nearanjarea ideală a atomilor și de motive chimice legate de devierea de la compoziția fixă, datorată valenței atomilor.

Defectele structurale sunt clasificate în trei grupe: defecte punctuale, vezi Fig 8.14, defecte liniare, și defecte planare.

Este bine stabilit că difuzia în solide are loc datorită prezenței acestor defecte.

Fig. 8.14. Defecte punctuale într-un solid

Defectele liniare se referă la dislocări în structura periodică a solidului în anumite direcții, iar defectele planare sunt superpoziții decalate de straturi și suprafețe libere.

Difuzia este unul dintre multele procesele care sunt caracterizate de o barieră de energie între strarea inițială și cea finală. Iată expresia lui D, [39]ca un proces activat termic:

C. Defectele

Studiul defectelor punctuale în materialele ceramice diferă față de studiul în metale, deoarece defectele punctuale în ceramici posedă o sarcină efectivă. Analiza defectelor, implică un studiu al schimbărilor în concentrația defectelor ca o funcție de temperatură, compoziție sau atmosferă [24].

La fel ca la reacțiile chimice, reacțiile de defect trebuie să urmărească următoarele legi de conservare:

-conservarea masei: există un echilibru al masei care se menține pe timpul reacției de defect.

-principiul electroneutralității: cristalul rămâne electric neutru.

-conservarea regiunilor: raportul numărului de regiuni cu cationi față de regiunile cu anioni, rămâne constant în cristal.

Defectele intrinseci de tip Schottky și Frenkel ca și defectele extrinseci cauzate fie de presiunea parțială de oxigen sau de dopanți, sunt prezentate sintetic în Fig. 8.15, diagrama lui Brouwer pentru MgO dopat cu Al2O3

Fig.8.15. Diagrama lui Brouwer pentru MgO dopat cu Al2O3

Concentrația defectelor și deci rata transportului de materie, se poate modifica, prin manipularea a trei variabile: temperatura, presiunea parțială de oxigen sau în general a atmosferei gazoase și concentrația de dopanți, [24].

Notând cu [D] concentrația de defecte, variația lui [D], în funcție de temperatură, atmosferă și concentrația de dopanți, poate fi sintetizată după cum urmează:

În practică, controlul procesului de sinterizare prin manipularea defectelor de structură nu este ușor de realizat. Două probleme majore care nu se cunosc îndeajuns, sunt controlul etapelor în procesul de densificare și transportul de materie în timpul sinterizarii. Astfel difuzia de suprafață și transportul de vapori pot scădea rata de densificare, iar schimbările de temperatură, presiunea parțială de oxigen și dopanții pot schimba mecanismul de densificare. În sfârșit, omogenitatea umplerii particulelor în amestec, are o influență considerabilă în sinterizare, cu un efect mai important chiar decât defectele de structură.

8.5. Studiul comportamentului ceramicilor în câmp de microunde

În vederea realizării unor aplicații privind tratamentul termic al ceramicilor, este foarte importantă cunoașterea comportamentului acestora în câmp de microunde.

Este vorba despre determinarea permitivității dielectrice, ca funcție complexă, și de modul în care aceasta variază în funcție de temperatură.

Ceramica fiind un material dielectric, este un absorbant de microunde, fiind însă nevoie să cunoaștem foarte precis valorile lui ’și ” pentru ceramicile cu care vom lucra în procesul de ardere și sinterizare, ca și modul în care acești parametri de material variază în cursul procesului.

8.5.l. Metodei perturbațiilor aplicată cu ajutorul unui stand de măsură asistat de calculator

Pentru a urmări în timp real modificările fizico-chimice dintr-un material aflat într-un câmp de microunde, metoda pe care o vom utiliza este aceea de a folosi pentru măsurarea permitivității dielectrice, chiar energia microundelor necesară în tratamentul termic.

Problema consistă în aceea că, proprietățile materialului variază foarte rapid în cursul procesului de creștere a temperaturii.

Metodele clasice de măsură, sunt prea lente în acest caz, și de aici erorile care apar sunt considerabile.

Universitatea din Oradea, prin colectivul de cercetare în microunde, din care autorul face parte, în colaborare cu Institutul Național Politehnic din Toulouse, au pus la punct, un stand de măsură automatizat, capabil să identifice evoluția rapidă a proprietăților materialelor în câmp de microunde [79].

Dispozitivul experimental prezentat în Fig.8.16, este compus dintr-un generator, a cărui frecvență de ieșire variază între 1kHz și 2GHz, cu variația puterii de ieșire de la -10dBm la +10dBm; dublor de frecvență, pentru a putea obține frecvențe în jurul a 245O MHz; un preamplificator urmat de un amplificator, care scoate o putere între 0,l și l0 W, într-o bandă de frecvență bine definită; două cuploare direcționale împreună cu diode detectoare, pentru Pi- puterea incidentă dată de generator și pentru Pr- puterea reflectată de cavitate; atenuatoare pentru protecția aparatelor de măsură; două wattmetre pentru măsurarea Pi si Pr ; o cavitate rectangulară ; un calculator care comandă puterea de ieșire și frecvența generatorului, în funcție de informațiile primite din sistem.

Fig. 8.16. Stand de măsură permitivități

Eșantionul ceramic are o formă cilindrică alungită, fiind așezat într-o eprubetă de sticlă transparentă, putându-se urmări astfel eventuala apariție a unor bule de gaz în material.

Construcția și alegerea tipului de aplicator este de foarte mare importanță. Astfel , conform Fig.8.17, aplicatorul este construit dintr-un ghid standard,

a= 8,636 cm, b= 4,3l8 cm, iar dimensiunea c , adică lungimea ghidului se deduce cu formula (III-18) , ținând cont că lucrăm în modul T102, deci m= l, n=0 și p=2.

Rezultă c=16,02 cm

(8-18)

Am ales o cavitate rezonantă, având rezonanța la modul TE102, iar frecvența f=2,55GHz, deoarece introducerea eșantionului în cavitate va duce la scăderea frecvenței până în jurul a 2,45 GHz.

Fig. 8.17. Cavitate rezonantă dreptunghiulară

O atenție deosebită trebuie acordată orificiilor prin care se introduce în cavitate tubul de sticlă. Jocul existent trebuie să fie minim, existând oricum perturbații, care însă sunt mici atunci când talia orificiilor este mică față de lungimea de undă în cavitate. În această situație influența orificiilor asupra configurației câmpului în cavitate și asupra preciziei măsurătorilor este neglijabilă [15].

De asemenea trebuie menționat că axa orificiului și implicit eșantionul se găsește la un multiplu de /4 fața de capăt, deci la /4 sau /2 în cavitate, astfel încât să avem un maxim pentru câmpul electric , respectiv pentru câmpul magnetic din cavitate.

Pentru a putea urmări evoluția unui material într-un câmp de microunde, trebuie să alegem , la o frecvență bine determinată, un mod de rezonanță care să impună o anumită repartiție de câmp în cavitate.

Alegerea modului , ne conduce la definirea dimensiunilor cavității, făcând apel la diagrama de moduri, așa cum se vede în Fig.8.18 :

Fig.8.18. Diagrama de moduri pentru o cavitate dreptunghiulară

Metoda perturbațiilor, utilizează o cavitate rezonantă, puțin perturbată prin introducerea unui mic eșantion, prezentând o mare sensibilitate și totodată simplitate în realizare.

Se consideră că eșantionul ceramic , nu produce moduri de ordin superior în cavitate și că repartiția câmpului rămâne neschimbată.

Metoda constă în măsurarea , după introducerea eșantionului, a variației f, a frecvenței de rezonanță și a variației Q a coeficientului de supratensiune și apoi în deducerea parametrilor de material prin aplicarea ecuațiilor din teoria perturbațiilor. Astfel se obține [3], [51],

unde f0 – frecvența de rezonanțăă a cavității goale

f0 – frecvența de rezonanță a cavității cu eșantion

Q0 – coeficientul de supratensiune propriu cavității goale

Q0’ – coeficientul de supratensiune propriu cavității cu eșantion

Calculul lui N pentru un eșantion plasat în maxim de câmp electric duce la expresia :

dimensiunile sunt cele din Fig.IV.17, iar pentru un maxim de transfer de putere c este aproximativ 1, atunci :

De asemenea am ținut cont de relația dintre puterea incidentă și puterea disipată:

iar Qc se definește ca raportul dintre energia înmagazinată și energia disipată pe o perioadă.

8.5.2. Determinarea parametrilor de material ’ , ’’ și tg pentru ceramici

Pe parcursul cercetării, s-a adoptat următorul mod de lucru :

Se măsoară frecvența de rezonanță și coeficientul de supratensiune a cavității goale.

Se introduce eșantionul și se măsoară frecvența de rezonanță și coeficientul de supratensiune a cavității, făcând de fiecare dată adaptarea sistemului. Această adaptare se face cu ajutorul sistemului de achiziții de date condus de calculator. Odată cu creșterea temperaturii starea eșantionului se modifică, iar cavitatea se dezadaptează, iar sistemul în buclă, asistat de calculator, modifică frecvența generatorului pentru a adapta din nou cavitatea.

Se deduc valorile constantelor dielectice , frecvența de rezonanță și coeficientul de reflexie.

În Fig.8.19., se prezintă organigrama pentru măsurarea permitivității cu ajutorul standului de măsură asistat de calculator :

Fig. 8.19. Organigrama permitivitate

S-au efectuat experimentări asupra a două tipuri de materiale ceramice, anume asupra unei ceramici utilizată în fabricarea porțelanurilor și asupra unei ceramici utilizată ca și transformator de căldură în cuptorul cu microunde, pe care o vom numi ceramică refractară.

Ceramica utilizată în fabricarea porțelanurilor este un amestec de feldspați, caolinuri și nisip, împreună cu lianți și aditivi, care va constitui obiectul studiului privind comportamentul în câmp de microunde și asupra căreia se vor aplica tratamente termice în vederea arderii și sinterizării.

Este deci foarte important să cunoaștem valorile lui ’ și ”de-a lungul procesului de încălzire, în vederea stabilirii tehnologiei care va trebui aplicată în acest caz.

În urma măsurătorilor efectuate , cu ajutorul bancului de măsură descris în acest capitol , am obținut pentru ’ și ” , următoarele curbe: Fig.8-20.a și Fig.8-20.b

Fig. 8.20.a Variația ’ și ” ai ceramicii industriale în funcție de temperatură

Fig. 8.20.b. Evoluția tg a ceramicii industriale, în funcție de temperatură

La o primă analiză a rezultatelor obținute se poate observa că ceramica respectivă nu are calități absorbante la temperaturi mici. Odată cu creșterea temperaturii , în jurul a 950C, ceramica devine o bună absorbantă de microunde. Această observație este de mare importanță și va determina alegerea modalității de încălzire a ceramicii în cuptorul cu microunde.

Ceramica refractară, asupra căreia vom face acum determinări este rezultatul unor cercetări în laboratoarele Midival din Toulouse, conținutul amestecului nefiind dat publicității. Este vorba despre o ceramică având proprietăți absorbante foarte bune, proprietăți de conductivitate termică deasemenea foarte bune și rezistența mecanică bună. În Fig. 8.21 și Fig.8.22 se pot vedea evoluția lui ’ , ” și a tg în funcție de temperatură.

Fig. 8.21. Evoluția ’ și ” ai ceramicii refractare, în funcție de temperatură

Fig. 8.22. Evoluția tg a ceramicii refractare în funcție de temperatură

Concluzii

Măsurarea constantelor dielectrice nu este întotdeauna simplă, dacă ținem cont de complexitatea mecanismelor reacționale în prezența câmpului de microunde. Aplicarea metodei perturbațiilor cu ajutorul standului de măsură asistat de calculator, reprezintă o soluție perfect exploatabilă, ținând totuși cont de limitele metodei.

Acest procedeu este indicat a fi folosit de fiecare dată când se dorește procesarea unor materiale dielectrice în câmp de microunde, fie că este vorba despre uscări, polimerizări sau sinterizări. Cunoașterea comportametului materialelor în câmp de microunde, cu o bună aproximație, oferă posibilitatea alegerii soluțiilor corecte pentru proiectarea și realizarea unei instalații de uz industrial.

În cazul procesării ceramicilor , determinarea evoluției lui ’ și ’’ în funcție de temperatură, au condus la ideea că, deoarece ceramnica industrială este un slab absorbant de microunde până la temperaturi de câteva sute de grade Celsius, este necesară și o încălzire indirectă prin radiație și convecție, cu ajutorul unui concentrator de câmp așa cum se poate vedea în Cap.IV.

Motivele țin de rapiditatea încălzirii și de reducerea consumului de energie, care vor fi dezbătute pe larg în capitolul următor.

V.9. USCAREA COMPARATIVA

MICROUNDE versus RADIO FRECVENTA – RF

9.1. Introducere

Folosirea frecvenței radio și a microundelor pentru uscare este acum acceptată într-un anumit număr de industrii. Motivele pentru aceasta sunt luate în considerare, într-un sens mai larg.

Cele două caracteristici ale celor două arii de frecvență ale încălzirii dielectrice care o fac în particular atât de atractivă, ca și mijloc de uscare aparțin de natura volumetrică a încălzirii și de selectivitatea încălzirii apei în prezența altor materiale care constituie baza / purtătorul. Prima dintre acestea permite să aibă loc o rată mărită de transfer de căldură, în comparație cu metodele convenționale de încălzire prin radiere, conductie și convecție, care pot încălzi doar suprafața produsului. De asemenea, înseamnă că apa poate fi evaporată in situ.

Natura selectivă a încălzirii dielectrice reiese datorită faptului că cele mai multe produse care necesită a fi uscate sunt metaloizi și, de aceea, sunt buni izolatori electrici cu un factor de pierdere scăzut, în timp ce apa, în aproape toate cazurile, are un factor mărit de pierdere în ambele arii de frecvență, așa cum va fi prezentat și mai târziu. Este de asemenea important că factorul de pierdere a unui produs ud crește cu creșterea conținutului de umezeală. Asta înseamnă că părțile mai ude ale produsului sunt încălzite mai tare, iar aflarea profilului umezelii, este importantă într-un număr de procese precum producerea hârtiei, uscarea biscuiților după coacere și uscarea ambalajului textil.

Motivul principal pentru care încălzirea dielectrică nu a fost acceptată într-o arie mult mai largă în cadrul industriei uscării este unul economic[79]. Atât costurile de capital cât și costurile de rulare / funcționare pot fi justificate în mod normal pentru produse de valoare relativ mare cu materii prime modeste. Există însă și motive tehnice, mai ales, natura structurii solide, care ar putea fi de așa natura ca rata mărită la care căldura poate fi introdusă, să nu se potrivească cu abilitatea structurii de a permite vaporilor să treacă prin ea fără a cauza daune.

9.2. Uscarea convențională

Cel mai important punct de luat în seamă în uscarea eficientă prin energie, este de a vă asigura că oriunde ar fi posibil, apa să fie eliminată în mod mecanic. Este mult mai economic să se îndepărteze apa lichidă, prin, de exemplu, presare sau centrifugare, decât este prin evaporare. Dacă este posibilă îndepărtarea mecanică a apei sau nu, depinde de natura produsului și de proprietățile finale cerute.

Odată ce îndepărtarea mecanică a apei este îndeplinită, poate avea loc uscarea la orice temperatură și depinde de existența unei diferențe de presiune de vapori între corpul ud și gazul înconjurător, bineînțeles, aerul. În cele mai multe operații industriale de uscare, forța propulsoare este obținută prin creșterea temperaturii corpului care trebuie să evapore apa lichidă și prin suflarea de aer cald peste suprafața exterioară ( Coulsori & Richardson 1957 ).

9.3.Principiile uscării

Necesarul de căldură are două componente, cea care necesită aducerea substratului și apa lichidă la temperatura de evaporare, căldură sensibilă și aceea de a preschimba lichidul în vapori la temperatură, căldură latentă de evaporare. Căldura latentă necesară este de ordinul a 5 până la 6 ori căldura sensibilă, în funcție de căldura specifică a corpului solid și de conținutul inițial de umezeală[11],[34].

Transmiterea și convecția sunt metodele de încălzire cele mai răspândit folosite în uscarea apei din corpuri solide. Eficacitatea unui proces de uscare convectiv depinde de un număr de factori, inclusiv diferența de temperatură între corp și gazul care usucă, viteza curentului de gaz, natura suprafeței și difuziune, transportul intern de apă, caracteristicile produsului.

Temperatura maximă a suprafeței încălzite, care să evite degradarea produsului, este un factor limitator în folosirea transferului căldurii conductive pentru uscare. Acesta în schimb are legătură cu durata timpului necesar materialului de a fi în contact cu suprafața. Se obișnuiește, mai ales când este vorba de materiale țesute, ca produsul să fie transportat de pe o suprafață fierbinte la alta, astfel căldura alternează fețele ca și în cazul uscătorului multi-cilindric. În astfel de cazuri, umezeala ar avea timp să se redistribuie singură dacă încă are loc faza mișcării lichide ( Gunnar Gavelin 1972 ).

Acest parametru din urmă, este critic, căci, dacă apa lichidă nu se poate mișca de-a lungul capilarelor, uscarea va avea loc pe o suprafață efectiv mai mică sau pe o față ce se retrage de pe suprafață spre interiorul materialului cu efecte consecvente asupra eficienței energiei și utilajului.

Aceasta se aplică în mod egal uscării conductive și convective din moment ce odată stratul exterior al materialului devine uscat, conductivitatea sa termică scade considerabil. O altă consecință a uscării stratului exterior este că local, temperatura produsului va atinge pe cea a mediului de uscare, gazul sau suprafața fierbinte, temperatura cu rezervor uscat. Dacă, într-un mod oarecare, se poate păstra ud prin mișcarea lichidului din părțile interioare ale materialului, suprafața va suporta o temperatura de bulb uscat mai joasă, deseori, cu mult sub punctul de fierbere, temperatura reală depinzând de conținutul de umezeală și de rata la care se evaporă apa. ( Luikov 1963 ).

9.3.1. Mișcarea umezelii

Ușurința cu care apa se poate mișca în fața lichidă depinde de natura structurii materialului. În materialele poroase capilare adevărate există, cu timpul, are loc o redistribuire naturală din interiorul corpului pe măsură ce apa de la suprafață se evaporă. În orice caz, multe materiale au structuri în care mărimea porilor este mult prea mare sau prea discontinuă pentru ca aceasta să aibă loc; în alte materiale, apa este ținută într-o matrice care face imposibilă mișcarea lichidului.

Materialul poate păstra apa in diverse moduri, atât intra cât și inter celular. În aceste materiale, apa inter celulară poate să se miște mai ușor și de aceea este cunoscută ca și „apă liberă”, în timp ce intra celular este cu mult mai puțin liberă și deseori cunoscută ca și „apă legată”. Apa liberă și liber legată pot fi îndepărtate, în mod normal, prin simpla evaporare la, sau aproape de punctul de fierbere, în timp ce apa legată necesită temperaturi mai mari, uneori, de câteva sute de grade, pentru a rupe legăturile, ca și în calcinare.

9.3.2. Proprietățile higroscopice

În uscare, suntem interesați, în mod normal, doar de apa care nu este legată și, de aceea, un factor ce trebuie luat în considerare este proprietatea higroscopică a materialului. Este mai convenabil a se lua în considerare materialul cu mărimile porilor mai mari de 0.1µm separat de acelea cu mărimea porilor sub 0.1 µm ( Perkin 1983 ).

9.3.3. Non higroscopic

Dacă un lichid este continuu distribuit prin porii unui material cu pori mai mari decât raza de 0.1 µm, se numește a fi „starea funiculară”, iar faza de mișcare a lichidului spre o suprafață externă poate avea loc cu condiția ca porii să nu fie prea aspri. Pe măsură ce mișcarea umezelii avansează, sub influența evaporării la suprafață, continuitatea lichidului în este întreruptă, lăsând cavități izolate de umezeală iar scurgerea capilară este posibilă doar local. În aceste condiții lichidul este în „starea pendulară”.

În aceste etape, umezeala va exercita întreaga sa presiune de vapori, care este o funcție doar a temperaturii unui obiect solid, iar materialul se spune că este non higroscopic.

Pe măsură ce materialul se va apropia de uscarea totală, în mod tipic, mai puțin de 1%, moleculele de umezeală sunt ținute ca și un strat mono-molecular pe pereții porilor iar corpul va avea proprietăți higroscopice. Diversele etape sunt arătate în Fig.1.

( Keey 1978 ).

9.3.4. Higroscopic

În materialele cu mărimea porilor mai mică de 0.1 µm raza, aria suprafeței interne poate fi foarte vastă. Peste aria conținutului de umezeală tipic pentru astfel de materiale, este posibil ca umezeala să fie ținută pe pereții porilor ca un film, gros de doar câteva molecule. În astfel de materiale, ca acelea în care solidul și lichidul interacționează, de exemplu, prin legarea hidrogenului, lichidul nu își exercită întreaga sa presiune vaporizatoare. Astfel de materiale sunt denumite a fi higroscopice. Este posibil a clasifica mai departe materialele ca fiind slab, moderat sau puternic higroscopice. Suplimentar la încălzirea latentă a evaporării trebuie să se mai aplice încă energie pentru a îndepărta apa legată.

9.4. Ratele de uscare

Modul în care apa este ținută și natura capilarilor sau porilor, duce la curbele caracteristice de uscare a materialului, precum este indicat în Fig.2.

În mod tipic, când un material uniform ud este așezat într-un mediu de uscare, apa se va evapora liberă de pe suprafață, la o rată egală per unitatea de timp, durata procesului sau energia aplicată, fiind cunoscută ca și perioada ratei constante de uscare. Cu condiția ca pierderea de apă la suprafață să poată fi înlocuită de către faza de mișcare internă a lichidului, această evaporare la suprafața fizică va continua.

În orice caz, în anumite etape din procesul de uscare, aceasta va înceta, iar uscarea va avea loc atunci pe o față udă în retragere sau pe o suprafață efectiv redusă. Prima înseamnă că se formează un strat exterior uscat gros crescător, care este un izolator termic prin care căldura trebuie să fie condusă pentru a cauza alte evaporări pe mai departe. Cea din urmă rezultând din faptul că cele mai mari capilare încetează să mai aducă apă spre suprafață iar ele însele vor fi uscate de cele mai mici, conform Fig.3., deci doar o parte din suprafața disponibilă pentru evaporare iar rata scade.

Această etapă, cunoscută ca și perioada ratei căzătoare, poate fi foarte întinsă și se va înrăutăți progresiv pe măsură ce stratul exterior uscat crește în grosime. Creșterea în timp, lungimea mecanismului și energia per unitate de evaporare este un indiciu clar de scădere a folosirii eficiente și a lipsei de rezultat a utilajului de bază.

Tranziția între rata și rata căzătoare este deseori gradată, iar pe unele materiale se poate argumenta că nu există rată în sensul strict. Tipice pentru astfel de materiale sunt textilele sub formă de ambalaje unde structura foarte deschisă a fibrelor și proprietățile lor termice extrem de bune înseamnă că stratul exterior cel mai uscat este foarte repede stabilit.

Un aspect fundamental al transferului convențional de căldură este că gradienții temperaturii și gradienții umezelii sunt de semne opuse, i.e. temperatura cea mai mare este la suprafață iar umezeala este la cel mai scăzut punct.

Folosind transferul de căldură convențional pentru a usca un corp poros capilar la presiune atmosferică, mișcarea internă a umezelii se datorează curgerii lichidului prin acțiunea capilară și scurgerii vaporilor prin difuziune moleculară. Faza mișcării lichidului este legată de gradientul de umezeală și temperatură, în timp ce în faza de vaporizare se datorează unei presiuni parțiale sau gradient de temperatură ( Perkin 1983 ).

9.5. încălzirea dielectrică

Când se folosește încălzirea dielectrică ca și mijloc de uscare, posibilitatea degradării suprafeței încetează de obicei, să mai fie un factor limitator asupra ratei transferului de căldură în materialele care sunt stabile la temperatura de termometru umed. Atunci, limita devine rata la care poate avea loc faza mișcării lichidului și vaporilor prin capilare fără să cauzeze dezagregarea structurii corpului. Anumite materiale, precum textilele, sunt așa de deschis structurate că nu există virtual nici o limită pentru rata la care energia să poată fi aplicată dar există multe altele în care pot apărea daune de diverse feluri. Tipic pentru asemenea materiale sunt argilele grase care sunt formate din particule foarte fine iar când rata de căldură transferată depășește pragul limită, are loc evaporarea mult mai rapid decât poate structura să permită să aibă loc difuzarea, astfel există o presiune construită în cadrul corpului și aceasta va fi perforată.

În anumite tipuri de lemn, este posibil să se introducă RF la o rată care să cauzeze presiunea să crească prin evaporare locală, atunci aceasta va conduce apa fazei lichide de-a lungul structurii fibrei spre exterior unde apare ca apă curgătoare, cu toate că este de asemenea posibilă întreruperea structurii. ( Morrow 1980 ).

Atracția principală al încălzirii dielectrice reiese din faptul că apa, ca și tehnică selectivă și volumetrică, în cele mai multe circumstanțe, este direct încălzită, oriunde și oricum ar fi dispersată într-un corp. Astfel, conductivitate termică a substratului nu mai este un factor limitator al ratei la care căldura să poată fi introdusă în ariile umede din el, și din moment ce această formă de încălzire nu depinde de transferul printr-o suprafață, pot fi obținute îmbunătățiri semnificative în ratele de încălzire și uscare prin eliminarea masivă de gradienți de temperatură și umezeală și astfel, în multe cazuri, îmbunătățind calitatea produsului[29].

Mecanismul încălzirii dielectrice este uneori explicat unui nespecialist prin referirea la natura polară a moleculelor apei care reacționează la câmpurile electrice de înaltă frecvență și comparativ cu moleculele non polare ale substratului pot fi încălzite doar indirect de la apa încălzită.

Aceasta este, însă, o impresie greșită și care poate duce la dificultăți când diversele frecvențe sunt luate în considerare pentru o aplicație anume. În mod evident, la frecvențele microundelor, dipolii sunt contribuabili importanți pentru mecanismul de încălzire, în timp ce la frecvențele radio mai joase, domină conductivitatea ionică. Dacă se așează apă perfect pură, deionizată într-un câmp de radio frecvență, dacă va avea loc, va avea loc foarte puțină încălzire.

În orice caz, din moment ce efectiv în orice proces industrial apa folosită va prezenta câteva specii ionice, acesta nu este în mod normal o condiție. Astfel, luând în considerare valorile relative ale componentelor dipolilor și conductivitatea ionică, există, cel puțin potențial, un mijloc de determinare dacă un proces este mai bine abordat prin intermediul uneia sau alteia din benzile de frecvență, cu toate că în foarte multe cazuri există posibilitatea de a nu fi folosită nici una.

În relația de transfer de căldură, puterea transferată la un corp P este dată de către:

P=2 Π f ε o ε RE2 watts / m3 (8.1)

unde f este frecvența de alimentare în MHz.

E este puterea câmpului electric în volți / metri

ε R este permitivitatea relativă sau „factorul de pierdere”

ε o este permitivitatea / dielectrică a spațiului liber

transferat este posibil să alegi o frecvență din benzile permise, care vor stabili o valoare pentru E pentru un factor de pierdere dat. Dacă factorul de pierdere este foarte scăzut, atunci este recomandat să se folosească o frecvență mai mare ( microundele ) pentru a preveni ca E să depășească un nivel la care să poată avea loc o descărcare electrică sau un fulger.

În termeni generali, procesele care implică încălzirea sau evaporarea apei vor avea un factor de pierdere destul de mare pentru ca acest lucru să nu reprezinte o problemă.

9.6. Factorul de pierdere

Cel mai important termen din expresia pentru absorbția puterii volumetrice, este factorul de pierdere ( Perkin 1979 ) un parametru fără dimensiune determinat de proprietățile electrice ale materialului ( Hill 1969 ). Valoarea factorului de pierdere decide dacă metodele dielectrice sunt fezabile, dictează frecvențele care pot fi folosite, și stabilește limita superioară a puterii absorbite.

Există o relație directă între conținutul de umezeală și factorul de pierdere a unui material, conform Fig.4.

se poate, de asemenea, arăta, că factorul de pierdere crește cu temperatura crescătoare și din moment ce uscarea are loc la temperaturi ridicate, acest lucru poate fi văzut ca fiind important. În orice caz, de îndată ce crește temperatura, apa se pierde prin evaporare și există un control de auto-limitare.

Acesta este motivul pentru care rf este așa de eficientă pentru corectarea profilului umezelii.

Factorul efectiv de pierdere a unui corp umed derivă din cel al unui corp solid, legătura și lichidul liber ( Stuchley & Hamid 1972 ). Pentru utilitate, se va presupune că lichidul este apă.

Condiția ca apa liberă se fie prezentă în cantități suficiente, determină în mod larg valoarea efectivă a factorului de pierdere. În timp ce corpul solid se usucă, contribuțiile de la apa legată și de la corpul solid pot deveni importante, cu toate că sunt mici în valoarea absolută.

Factorul de pierdere al apei libere este date de către

ε” = ε” dipol (8.2.)

unde primul termen reiese din conductivitatea ionică datorată oricăror săruri dizolvate care pot fi prezente iar termenul ε” dipol reprezintă „pierderea” datorată rotației moleculelor apei dipolare în câmpul electric aplicat ( Hasted 1973).

9.7. Microunde versus radio frecvența

Există anumite păreri ale unor nespecialiști cum că din cauza reacției unui dipol la frecvențele microundelor în comparație cu frecvențele radio, cele mai înalte vor fi preferate în operații de încălzire ale apei sau chiar de uscare.

În simpla relație a ecuației puterii , cele mai înalte valori ale frecvențelor asociate cu microundele sunt avantajoase când se face o alegere de sistem. În realitate, după cum a mai fost arătat, factorul de pierdere RF nu este dependent de dipol, ci de conductivitatea ionică a apei într-un substrat. Acestea includ costuri capitale și o linie de compatibilitate.

În termeni generali, este usor să creezi și mai ieftin să construiești o piesă de echipament pentru frecvența radio. În cazul microundelor este necesar să considerăm prima dată ingineria electrică a echipamentului cu microunde. Forma și dimensiunea sunt importante, dar sunt necesare aranjamente complexe într-un proces continuu, pentru a permite produsului să fie introdus și scos din aparat fără prea mari pierderi de energie.

Microundele sunt mai scurte decât frecvențele radio, și anume 13 cm la 2,45 Ghz în comparație cu 11,2 m la 27,12 Mhz. La frecvențele radio design-ul porturilor de intrare și ieșire precum și a atenuatorilor este mai simplu și poate fi facut din mai multe feluri de materiale, de la foarte subțiri până la obiecte mari tridimensionale.

O analiză a uscătoarelor dielectrice va arata că frecvența radio domină piața. Doar în situații speciale se vor folosi microundele. De exemplu, pentru ca puterea câmpului electric necesar pentru încălzirea cu microunde este mai mică decât frecvența radio, riscul unei descărcări electrice este eliminat, din acest motiv se folosesc microundele în farmacologie sau alte industrii specializate care necesită uscarea la temperaturi sub 100° C în vid.

S-a demonstrat ( Jones, 1974) că variația pierderilor în conținut la un anume material, este mai mare la frecvența radio decât la microunde.

9.8. Aplicațiile microundelor

Principala sursă de utilizare și interes în ceea ce privește încălzirea cu microunde au fost alimentele. Un exemplu ar fi transformarea unui produs din solid în lichid prin intermediul încălzirii cu microunde. Topirea untului este un exemplu bun. Spre exemplu în prepararea cărnii, microundele, cam la 896 Mhz, cresc temperatura de la -18° C la -4° C. În topirea untului trece de la -14° C la +2° C în 5 minute.

Sunt câteva exemple de uscare prin intermediul microundelor, dar nu seminficative. O excepție de la aceasta regulă este uscarea pastelor, la care se folosesc microundele. Această metodă folosește efectul încălzirii volumetrice al microundelor și ale umidității aerului pentru a nu se produce creparea acestora.

Rezultatul a fost o reducere a timpului de uscare de la 8 ore la o oră (Maurer, 1972). Avantajele fierberii la o presiune scăzută sunt vizibile la materialele distruse sau care se descompun la temperaturi de 40° C sau chiar 15° C. Această tehnică a fost folosită în încălzirea convențională timp de mulți ani, dar este foarte înceată din cauza faptului că nu există convecție într-un cuptor vid și singurul mecanism de transfer al căldurii este prin conducție.

9.9. Aplicațiile frecvențelor radio

Ca număr de instalații, cea mai mare întrebuințare a frecvențelor radio este la sudarea PVC-ului , în produse industriale, la plute de salvare pneumatice, motoare și articole de papetărie. Totuși cea mai rapidă creștere este în sectorul industrial de uscare. Există mai multe procese de uscare, iar procesele de încălzire dielectrică sunt folosite cu o justificare tehnică și economică (Jones,1987).

9.9.1 Uscarea biscuiților

Acesta este un exemplu clasic de utilizare a frecvențelor radio. Procesul de coacere începe cu formarea unui aluat, care este pe o bandă de metal și dus printr-un combustibil mineral, într-un cuptor încins lung de 100 de metri. În timpul trecerii prin cuptor, au loc mai multe procese precum : aromarea, luarea formei . Aceste procese presupun pierderea umidității.

Uscarea se face prin adunarea părții ude într-o porțiune îngustă, care apoi va fi redistribuită. Acest lucru este esențial pentru păstrarea calității produsului (Holland, 1974). Utilizarea frecvențelor radio în uscare, îmbunătățesc calitatea produsului. Frecvențele radio reduc excesul de umiditate , uniformizându-l. Această uniformizare a produsului îi mărește considerabil calitatea. Produsele care pot beneficia de acest lucru sunt prăjiturile crocante, biscuiții și pâinea prăjită.

9.9.2 Uscarea textilelor

Odată cu creșterea cererii pentru calitate, uscarea prin intermediul frecvențelor radio a fost folosită tot mai des, de către producătorii de textile. Prin natura sa frecvențele radio limitează temperatura produsului la 100° C sau chiar mai puțin pentru ca evaporarea are loc la temperatura de termometru umed protejat (Jones, 1980).

Uscarea textilelor este de obicei asociată cu vopsirea sau alte tratamente. Din moment ce exista atâtea metode de vopsire, uscarea trebuie făcută în forme diferite. De la fibre destrămate la fire. Frecvențele radio pot fi folosite în toate stadiile. Argumentele folosirii frecvențelor radio în uscarea textilelor sunt numeroase. Unul dintre cel mai importante este calitatea, mai ales în cazul lânei și cașmirului. S-a demonstrat că temperatura prea mare asociată cu uscarea convențională cauzează deteriorarea fibrelor. Uscarea prin frecvența radio nu deteriorează fibra. Astfel, pentru o bună calitate a produselor este indicată folosirea aceste metode. Uscarea rapidă cu mai puține manevrări ale materialului este de asemenea un avantaj.

Din moment ce fibrele diferă, ele rețin apa în mod diferit, capacitatea de transport a unui anume uscător depinde de tipul fibrelor prelucrate. Tabelul 1 arată rata SMERS( rata specifică de evaporare) asociată cu cele mai comune tipuri de fibre. Astfel se justifică folosirea frecvențelor radio în uscarea fibrelor, este mai ușoară la fibrele care nu rețin apa și mai problematică la fibre precum lâna și chiar dificilă la materialele cu o retenție puternică de apă, precum mătasea de vâscoză. Aplicațiile specializate precum uscarea produselor gata fabricate sau a lenjeriei s-au dovedit a fi eficiente.

Tabelul 1. Rata specifica de evaporare

9.9.3 Industria hârtiei

Există două aspecte ale acestei industrii pentru care uscarea cu frecvențe radio poate fi avantajoasă. În fabricarea hârtiei s-a demostrat că frecvențele radio sunt un mod eficace de corectare a umidității inegale ale hârtiei (Jones,1986). Acestea au fost instalate la mașinile de fabricare a hârtiei, cu scopul de-a retrage umiditatea și de-a uniformiza hârtia.

Această tehnică a devenit destul de dificil de justificat, din cauza faptului că emițătorii IR s-au sofisticat, iar controlul calculatorului asupra mașinii de fabricat hârtie a permis asamblarea unor sisteme IR mai ieftine.

S-a demonstrat că în ceea ce privește retragerea umidității, frecvențele radio sunt mai eficace decât microundele (Jones, 1973). Prezintă un avantaj față de IR deoarece nu are nevoie de o inteligență externă. Totuși, din cauza cantității relativ mici de apă prezente într-un șir de electrozi, la fabricarea hârtiei (una de 80 grame pe metru pătrat, cu o viteza de 500 de metri pe minut) frecvențele radio au o putere prea mare pentru a evita ruperea hârtiei. Doar la fabricarea unor lucruri mai mari, ca de exemplu cartonul, se justifică folosirea frecvențelor radio.

9.9.4 Transformarea hârtiei

Cea mai mare întrebuințare a frecvențelor radio în industria hârtiei este la trasformarea hârtiei în bunuri finisate, precum plicuri, agende sau cărți (Holland 1986). De exemplu în fabricarea hârtiei suport pentru cretare, care acoperă deja o altă hârtie uscată. Benzile de lipire, în cazul plicurilor, acoperă doar 5 % din suprafața totală. Acestea variază, ca poziție de la un produs la altul.

Astfel, orice altă metodă de uscare ar usca întreaga suprafață a hârtiei. Acest lucru nu numai că înseamnă o peierdere de energie, ci și ar afecta calitatea hârtiei deja uscate. Frecvența radio se poate utiliza cu aproapte toate tipurile de adezivi, inclusiv PVA, dextrina, latex și acrilic.

9.9.5 Industria prelucrării lemnului

Una dintre aplicările cele mai de succes ale frecvențelor radio este în prelucrarea adezivului folosit la lipirea plăcilor de lemn (Pound, 1973). A fost folosit primă dată în timpul celui de-al doilea razboi mondial, la construirea unui bombardier. De atunci s-a folosit la fabricarea mobilei și în industria de fiting, folosit în construirea carcaselor, a tocurilor pentru ușă, și în fabricarea grindelor.

Folosirea frecvențelor radio în uscarea lemnului s-a discutat mult timp. [31]Apar însă unele probleme, deoarece uscarea lemnului este limitată, nu de rata căldurii la care este supus, ci de rata apei evaporate care poate să fie transportată în aerul înconjurător al mediului de lucru. Dacă se marește temperatura, cresc riscurile distrugerii materialului.

S-a demonstrat că folosirea frecvențelor radio la uscarea unor produse mai subțiri, precum placajele, nu este limitată precum în cazul materialelor mai groase. În cazul acestora trebuie luate măsuri adiționale, care implică mai multe costuri. Ca măsuri adiționale se pot folosi camerele care permit o presiune atmosferică redusă sau un mecanism de strângere. O altă masură ar fi reducerea densității puterii la un nivel la care difuziunea să poată avea loc fără a distruge materialul. Această metodă nu se justifică din punct de vedere economic.

Utilizarea frecvenței radio în uscarea anumitor produse are și avantaje și dezavantaje. Poate fi folosită și în alte industrii, nu doar cele menționate până acum. De exemplu în prelucrarea tutunului și altele.

9.10. Noi dezvoltări

În plus față de exemplele comerciale prezentate mai sus, mai există procese în care frecvențele radio și microundele pot fi folosite, dar care încă nu au fost acceptate de industrie. Nu din cauza limitărilor tehnice, ci din cauza celor economice. S-au propus tot felul de strategii de reducere a costurilor folosirii frecvențelor radio. Cel mai scump fiind generatorul. Schimbările prevăzute, vor acorda o mai mică importanță generatorului, care va avea doar un rol marginal în costul total al instalației. Stabilirea frecvenței și controlul sunt factorii principali pentru reușită.

Producerea în masă nu este compatibilă cu acest tip de aplicație. După cum s-a arătat, majoritatea aplicațiilor de uscare prin frecvențe radio au fost folosite după ce metodele de uscare convenționale ( convective sau conductive) au eșuat. De exemplu în industria hârtiei, prepararea biscuiților, etc. Totuși, dacă luăm în considerare procesul de uscare în întregime, se pare că atâta timp cât produsul prelucrat poate să-și mențină o anume umiditate, și uscarea prin metode convenționale poate să fie eficientă (Jones 1989).

9.10.1. Frecvențe radio/combinații ale uscării convective

Frecvențele radio pot fi folosite pentru păstrarea umidității la suprafață, păstrând apa în stare lichidă, prin reducerea vâscozității și presând la suprafață. Astfel doar o parte din caldura de uscare este generată de frecvențele radio, iar caldura generată pentru evaporare fiind furnizată doar la suprafață. Frecvențele radio sunt doar de 10- 20% din totalul capacității lor.

Dacă evaporarea se produce la suprafață, cea mai mare parte a energiei cerute de evaporare este latentă. Radiația și conducția au fost luate în considerare, însă ambele prezintă dificultăți în combinarea cu frecvențele radio. Căldura convectivă furnizează elementele necesare transferului de căldură la suprafață. Exemplu: densitatea puterii, polivalența aplicațiilor și alimentarea.

Combinarea frecvențelor radio cu încălzirea convectivă, va provoca transferul căldurii la suprafață, lucru care se va întâmpla simultan.

9.10.2. Căldura combinată și transferul

Combinarea căldurii volumetrice cu cea de suprafață se bazează pe căldura generată de frecvențele radio în interiorul materialului. Acest lucru permite apei să se miște la suprafață și să mențină evaporarea la suprafață. Rata încălzirii cu frecvențe radio diferă de la un material la altul. Abilitatea unui material de a permite mișcarea apei în interiorul său depinde de structura sa.

Unele materiale, precum produsele ce conțin argila permit mișcarea apei fără a fi deteriorate. Altele, precum textilele au structura celulelor prea mare pentru acțiunea capilară și nu permit mișcarea apei. În acest caz acest sistem este eficient doar la o densitate scăzută a puterii. Structurile celulare nu au aceeași neutralitate la suprafață.

Efectul de forțare al frecvențelor radio este evidențiat dacă substratul va fi privit ca un fascicol la suprafața materialului prelucrat. Inițial acesta va fi plin cu apă, iar pe parcurs va avea loc evaporarea. Efectul de uscare va provoca o mișcare a apei la suprafață, iar mai apoi se va evapora, lăsând materialul uscat.

Există și alte mecanisme de uscare, pe lângă efectul de forțare. Cum s-a mai spus în timpul uscării convenționale proporția de apă de la suprafața materialui se reduce din cauza capilarelor care încetează să mai funcționeze și doar cele mai fine continuă să aducă apa la suprafață.

Încălzirea volumetrică este aplicată la o frecvență înaltă, va cauza tensiune la suprafața materialului și o reducere a apei, ceea ce va permite porilor să continue să funcționeze. Oricare dintre aceste metode poate fi folosită, important este ca evaporarea să aibă loc.

9.10.3. Aplicații ale uscărilor combinate

Reacția unor materiale sensibile la temperatură în timpul uscării combinate demonstrează efectele descrise. Un astfel de material este un compus din piele, pus într-un strat de latex, care în condiții normale de uscare ar suferi o deteriorare completă, mai ales dacă temperatura depășeste 90 ° C.

Adăugarea a mai puțin de 10 % frecvențe radio permite creșterea temperaturii la 200° C, iar suprafata își va păstra o anumită umezeală. Acest lucru se vede în figura 6, unde două bucăți de fibre de ceramică sunt uscate la aceeași temperatură, cu aceiași parametrii și pe o durată de timp egală. Pe o placă uscarea clasică pe stratul exterior și închiderea pe cel umed la mai mult sau mai puțin față de starea originală se poate vedea clar.

Pe cealalta, la care s-au adăaugat câteva frecvențe radio se poate vedea o uscare uniformă cu un procent de umezeala de 2% (cel dorit). O astfel de combinare în procesul de uscare este cu siguranță un succes.

În funcție de caracteristicile materialelor, această tehnică poate reduce cu 1/6 timpul de uscare. Sunt posibile mai multe tipuri de uscare în cadrul acestui procedeu. Printr-o experiență s-a demonstrat că un mare număr de materiale pot fi uscate prin intermediul frecvențelor radio.

Există o similitudine între geometria sistemului electrodului și cea a mișcării aerului, folosită în uscarea țesăturilor. Acest lucru a dus la o combinare a tehnicilor utilizate pentru uscarea țesăturilor.

După ce și acest principiu a fost stabilit, s-a demostrat că și mișcarea aerului poate fi combinată cu un șir de electrozi pentru a putea usca cât mai multe tipuri de materiale.

Astfel, există combinații de uscare care usucă de la produsele din cereale, cartofii prăjiți până la obiecte tridimensionale.

Frecvența radio joacă un rol important în acest domeniu și promite o nouă perspectivă asupra industriilor.

9.11. Concluzii

Microundele și frecvențele radio au atribute care le fac atractive pentru multe tipuri de industrii. Totuși, din motive variate, ele nu reprezintă o soluție universală. Din moment ce decizia finală asupra cumpărării unui uscător va fi luată în funcție de partea financiară este important să se știe că încă sunt într-un stadiu incipient de utilizare. Chiar dacă această metodă necesită mai multe costuri, trebuie luată în considerare și calitatea produsului final.

Stadiul 1 Stadiul 2 Stadiul 3 Stadiul 4

1-2 Faza de miscare funiculară a apei

3 Condensarea și evaporarea pendulară

4 Faza de mișcare a vaporilor în stratul monomolecular

Fig.1. Etapele uscarii

Suprafața de uscare Suprafața de uscare Transferul în masa

saturată nesaturată internă este limitat

Timp uscare

Durata proces

Fig.2. Curba tipică de uscare

Rata constantă a uscării când toate capilarele sunt active.

Suprafața mare de evaporare

Rata uscării când doar capilarele mici sunt active.

Suprafața de evaporare este redusă.

Fig.3. Rata de uscare, in functie de latimea capilarelor

Factor de pierdere

Umiditate

Fig.4. Factorul de pierdere a hârtiei la 27.12 Mhz

Fig.5. Proprietățile dielectrice ale apei ,variația cu frecvența și temperatura

Fig.6. Secțiunile de trecere prin fibra de ceramică, arătând efectul adăugării frecvențelor radio.

CONCLUZII GENERALE

In prezenta lucrare, s-a realizat o cercetare multidisciplinară, care reunește domenii diverse cum ar fi: fizica cuantica, teoria câmpurilor, fizica solidului, chimia macromoleculară, termodinamica, metalurgia pulberilor, informatică, proiectare, tehnica măsurării, metode matematice analitice și numerice, etc.

Electrotermia microunde, reprezintă de fapt, o punte de legătură între aceste domenii diferite, reunindu-le într-o nouă și interesantă disciplină.

Pornind de la o prezentare generală a fenomenelor electromagnetice și termice în sistemele de generare, transmitere și utilizare a microundelor, se continuă cu studiul fizico-chimic al ceramicilor și cu determinarea comportamentului în câmp de microunde al acestora se obtine modelarea fenomenelor electromagnetice și termice, cu metoda elementului finit, urmată în final de realizarea unui stand experimental pentru tratarea termică a ceramicilor, cu achiziții de date și controlul procesului. Deasemenea intr-un important capitol, se trateaza cele mai importante aplicatii industriale ale incalzirilor cu ajutorul energiei microundelor.

Concluziile care se desprind în urma acestor analizei fenomenelor enumerate mai sus sunt următoarele:

– Procesarea materialelor în cuptoarele cu microunde reprezintă o alternativă viabilă la metoda clasică, atât din punct de vedere al rapidității încălzirii, al temperaturilor atinse, al parametrilor de calitate obținuți, cât și din punct de vedere economic.

– Modelarea cu ajutorul metodei elementului finit în 2D, oferă o imagine foarte utilă privind fenomenele electromagnetice și termice în câmp de microunde și ținând cont de limitele metodei și de aproximările aferente, modelarea reprezintă un instrument de lucru foarte util în vederea proiectării și realizării standului experimental.

– Determinarea comportamentului dielectric al ceramicilor în câmp de microunde, este decisivă în alegerea metodei de tratare termică. Măsurarea permitivității ceramicilor, folosind metoda perturbațiilor, respectiv utilizând aceeași undă electromagnetică pentru tratarea materialului, cât și

pentru caracterizarea acestuia, printr-un sistem de control nedestructiv, simplu și fără sonde de măsură, are certe avantaje.

– Standul experimental realizat, cu o construcție robustă, respectând normele de securitate internaționale, realizează o tratare termică controlată a ceramicilor, urmând o curbă de temperatură impusă, ajungând la temperaturi de 1400-15000C în timpi foarte mici. Respectând condițiile de creștere a temperaturii și uniformitatea încălzirii, materialul ceramic supus atât încălzirii în volum, cât și încălzirii prin radiație și convecție, va avea în final calități de microstructură foarte bune.

Sistemul de achiziții de date și controlul asistat al procesului, reprezintă deasemenea, un factor important pentru urmărirea evoluției și automatizare.

– Multitudinea de aplicatii industriale descrise si tratate pe larg in lucrare , ofera o idee cit mai completa asupra posibilitatilor extraordinare ale electrotermiei microunde.

În urma studiilor si a cercetarilor efectuate, se întrevăd următoarele direcții de cercetare care prezintă interes:

– Dezvoltarea metodei de determinare a proprietăților dielectrice a ceramicilor în câmp de microunde, prin folosirea unei cavități cilindrice și a polarizării circulare.

– Analiza fenomenelor microscopice, care intervin între câmpuri și dipoli, prin prisma fenomenelor macroscopice de polarizare.

– Aplicarea pentru modelarea fenomenelor în aplicator, a metodelor numerice în 3D și a metodelor hibride.

– Realizarea unui stand experimental folosind trei generatoare de microunde și creșterea puterii acestora la 5kW.

– Studiul și realizarea unui cuptor tunel, cu atmosferă controlată pentru procesarea termică a ceramicilor.

– Realizarea pe scara industriala a unor aplicatii cum ar fi : tratarea ecologica a deseurilor prin folosirea microundelor, topirea metalelor, vulcanizarea cauciucului, polimerizarea maselor plastice.

Lucrarea , în ansamblul ei, imi doresc să reprezinte o contribuție la o mai bună înțelegere a fenomenelor fizico-chimice, electromagnetice și termice care au loc în materialele aflate în câmp de microunde și deasemenea, la lărgirea domeniului de aplicare al tehnologiilor cu microunde în industrie.

BIBLIOGRAFIE

ANEXE

Anexa A1 Moduri proprii unei structuri rectangulare

Rezolvarea ecuațiilor lui Maxwell, ținând cont de condițiile la limită impuse de pereții metalici, arată că într-un ghid de undă se pot propaga un număr infinit de diferite tipuri de unde electromagnetice, numite moduri. Aceste moduri formează o bază de descompunere a câmpului, într-un ghid de undă omogen, existând două tipuri de moduri:

1). Modurile TEmn

Modurile transvers electric sunt caracterizate prin prezența câmpului electric doar în secțiunea transversală pe direcția de propagare, câmpul magnetic având și o componentă longitudinală:

(A1-1)

(A1-2)

unde și , sunt constante de normare care se pot determina cu ajutorul relațiilor (A1-8) și (A1-9).

2). Modurile TMmn

Modurile transvers magnetic, sunt caracterizate prin prezența câmpului magnetic doar în secțiunea transversală pe direcția de propagare, câmpul electric având și o componentă longitudinală:

(A1-3)

(A1-4)

unde și , sunt constante de normare care se pot determina cu ajutorul relațiilor (A1-8) și (A1-9).

Ghidurile multimod, permit propagarea mai multor moduri de ordin superior, astfel, pentru ca un mod (m, n) să se propage, acesta trebuie să verifice condiția:

(A1-5)

Expresiile câmpurilor rămân aceleași ca pentru ghidul monomod.

Modurile transvers electric TE, sau transvers magnetic TM, constituie o bază completă de funcții.

Fie Γq, de propagare a modului q:

(A1-6)

unde q = (m, n)

Notând cu și respectiv componentele transverse ale modurilor lui și a lui acestea verifică relația:

unde -sensul de propagare

-impedanța modului q

Pentru un mod TE:

Pentru un mod TM:

Condiția de propagare fiind:

Pentru a determina constantele de normare, vom aplica următoarea relație de ortogonalitate:

(A1-7)

Relația (A1-7), se poate scrie sub forma a două relații:

(A1-8)

(A1-9)

unde

Anexa 2 Program MacGFEM

/* Modelarea în 2D metoda element finit

Cavitate rezonanta cu sarcina ceramică

în câmp de microunde la 2450MHz */

/*Geometria sistemului

Generare mesh */

/*Cavitate rezonanta*/

a:=45*10^(-2);

b:=48.5*10^(-2);

c:=19*10^(-2);

d:=4.5*10^(-2);

e:=21*10^(-2);

l1:=12.6*10^(-2);

l2:=14*10^(-2);

f:=20*10^(-2);

g:=8.5*10^(-2);

h:=b-f-g;

y0:=0.2*10^(-2);

x0:=0.25*10^(-2);

border(1,0,18,269){

if(t<=1) then {x:=b/2*t;y:=0};

if((t>1)and(t<=2)) then {x:=b/2*(t-1)+b/2;y:=0};

if((t>2)and(t<=3)) then {x:=b;y:=e*(t-2)};

if((t>3)and(t<=4)) then {x:=l1*(t-3)+b;y:=e};

if((t>4)and(t<=5)) then {x:=b+l1; y:=e+d*(t-4);ib:=2};

if((t>5)and(t<=6)) then {x:=b+l1-l1*(t-5); y:=e+d;ib:=1};

if((t>6)and(t<=7)) then {x:=b; y:=e+d+c*(t-6)};

if((t>7)and(t<=8)) then {x:=b-f*(t-7); y:=a};

/*if((t>8)and(t<=9)) then {x:=b-(x0+f); y:=a+y0*(t-8)};

if((t>9)and(t<=10)) then {x:=b-(x0+f)+x0*(t-9); y:=a+y0};*/

if((t>10)and(t<=11)) then {x:=b-f;y:=a+l2*(t-10)};

if((t>11)and(t<=12)) then {x:=b-f-g*(t-11);y:=a+l2;ib:=3};

if((t>12)and(t<=13)) then {x:=h; y:=a+l2-l2*(t-12);ib:=1};

/*if((t>13)and(t<=14)) then {x:=h+x0*(t-13); y:=a+y0};

if((t>14)and(t<=15)) then {x:=h+x0; y:=a+y0-y0*(t-14)};*/

if((t>15)and(t<=16)) then {x:=h-h*(t-15); y:=a};

if((t>16)and(t<=17)) then {x:=0; y:=a-a/2*(t-16)};

if((t>17)and(t<=18)) then {x:=0; y:=a/2-a/2*(t-17)};};

/*Sarcina ceramică*/

a2:=5*10^(-2);b2:=5*10^(-2);

border(4,0,4,45){

if(t<=1)then{x:=b/2-b2/2+b2*t;y:=a/2-a2/2};

if((t>1)and(t<=2))then{x:=b/2+b2/2;y:=a/2-a2/2+a2*(t-1)};

if((t>2)and(t<=3))then{x:=b/2+b2/2+b2*(2-t);y:=a/2+a2/2};

if((t>3)and(t<=4))then{x:=b/2-b2/2;y:=a/2+a2/2+a2*(3-t)};};

/*Transformator de caldură*/

a0:=15*10^(-2);b0:=17.5*10^(-2);c3:=1*10^(-2);b3:=12.6*10^(-2);

a3:=13.6*10^(-2);e3:=12.2*10^(-2);d3:=14.2*10^(-2);

border(5,0,20,177){

if(t<=1)then{x:=b0+c3*t;y:=a0;};

if((t>1)and(t<=2))then{x:=b0+c3;y:=a0+b3/3*(t-1)};

if((t>2)and(t<=3))then{x:=b0+c3;y:=a0+b3/3+b3/3*(t-2)};

if((t>3)and(t<=4))then{x:=b0+c3;y:=a0+2*b3/3+b3/3*(t-3)};

if((t>4)and(t<=5))then{x:=b0+c3+e3/3*(t-4);y:=a0+b3};

if((t>5)and(t<=6))then{x:=b0+c3+e3/3+e3/3*(t-5);y:=a0+b3};

if((t>6)and(t<=7))then{x:=b0+c3+2*e3/3+e3/3*(t-6);y:=a0+b3};

if((t>7)and(t<=8))then{x:=b0+c3+e3;y:=a0+b3+b3/3*(7-t)};

if((t>8)and(t<=9))then{x:=b0+c3+e3;y:=a0+b3-b3/3+b3/3*(8-t)};

if((t>9)and(t<=10))then{x:=b0+c3+e3;y:=a0+b3-2*b3/3+b3/3*(9-t)};

if((t>10)and(t<=11))then{x:=b0+c3+e3+c3*(t-10);y:=a0};

if((t>11)and(t<=12))then{x:=b0+2*c3+e3;y:=a0+a3/3*(t-11)};

if((t>12)and(t<=13))then{x:=b0+2*c3+e3;y:=a0+a3/3+a3/3*(t-12)};

if((t>13)and(t<=14))then{x:=b0+2*c3+e3;y:=a0+2*a3/3+a3/3*(t-13)};

if((t>14)and(t<=15))then{x:=b0+2*c3+e3+d3/3*(14-t);y:=a0+a3};

if((t>15)and(t<=16))then{x:=b0+2*c3+e3-d3/3+d3/3*(15-t);y:=a0+a3};

if((t>16)and(t<=17))then{x:=b0+2*c3+e3-2*d3/3+d3/3*(16-t);y:=a0+a3};

if((t>17)and(t<=18))then{x:=b0;y:=a0+a3+a3/3*(17-t)};

if((t>18)and(t<=19))then{x:=b0;y:=a0+a3-a3/3+a3/3*(18-t)};

if((t>19)and(t<=20))then{x:=b0;y:=a0+a3-2*a3/3+a3/3*(19-t)};};

/*Șurub adaptare*/

/*ra:=0.3;

border(8,0,1,12){ x:=b+l1/2+ra*cos(2*pi*t);y:=e+d/2+ra*sin(2*pi*t)};*/

/*Capac fictiv*/

a4:=3*10^(-2);b4:=3*10^(-2);

border(9,0,4,111){

if(t<=1)then{x:=b0-b4+(+2*b4+2*c3+e3)*t;y:=a0-a4};

if((t>1)and(t<=2))then{x:=b0-b4+2*b4+2*c3+e3;y:=a0-a4+(2*a4+a3)*(t-1)};

if((t>2)and(t<=3))then{x:=b0-b4+2*b4+2*c3+e3+(2*b4+2*c3+e3)*(2- t);y:=a0-a4+(2*a4+a3);};

if((t>3)and(t<=4))then{x:=b0-b4;y:=a0-a4+2*a4+a3+(2*a4+a3)*(3-t);};};

buildmesh(3400);

/*Calculul câmpului electromagnetic și termic*/

epsr2:=24-I*8; epsr1:=12-I*4; fr:=2.45*10^9; om:=2*pi*fr; cl:=3*10^8; miu0:=4*pi*10^(-7);

epso:=1/(36*pi)*10^(-9);

epsr=(region-1)*(region-2)/2+region*(region-2)*(region-3)*epsr1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*epsr2;

save('epsr',Im(epsr));

k=(om/cl)^2*epsr;

eyo:=2*sqrt(1000)/(om*sqrt(g*h*epso));

hxo:=0.009*eyo;

/*Câmp magnetic-mag dreapta

solve(u){

onbdy(1) dnu(u)=0;

onbdy(2) u=hxo;

onbdy(3) dnu(u)=0;

pde(u) laplace(u)+id(u)*k=0;};

save('cimp magn mag-dr.data',abs(u));

ey=1/(I*om*epso*epsr)*dy(u);

plot(abs(ey));

save('cimp el asoc mag-dr.data',abs(ey));

wp= -1/2*om^2*epso*(Re(ey)^2+Im(ey)^2)*Im(epsr);

save('dens putere mag-dr.data',wp);

plot(wp);

Câmp electric-mag sus*/

solve(v){

onbdy(1) v=0;

onbdy(2) v=0;

onbdy(3) v=eyo*sin(pi/g*(x-h));

pde(v) (v)+id(v)*k=0;};

save('cimp el mag-sus.data',abs(v));

plot(abs(v));

wq=-1/2*om^2*epso*(Re(v)^2+Im(v)^2)*Im(epsr);

save('dens putere mag-sus.data',wq);

plot(wq);

wt=wq;

save('dens putere mag1+2.data',wt);

k0:=5;k1:=10;k2:=20;ro0:=400;ro1:=450;ro2:=450;

c0:=800;c1:=800;c2:=780;

ch=(region-1)*(region-2)/2*c0+region*(region-2)*(region-3)*c1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*c2;

ro=(region-1)*(region-2)/2*ro0+region*(region-2)*(region-3)*ro1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*ro2;

kp=(region-1)*(region-2)/2*k0+region*(region-2)*(region-3)*k1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*k2;

ta:=25;

/* Câmp termic */

phi=25;

tp=phi;

dtp=1;

iter(1) {

solve(tp){

hs=150;

onbdy(1) tp=25;

onbdy(2) tp=25;

onbdy(3) tp=25;

onbdy(5) dnu(tp)-id(tp)*hs/k2=-hs/k2*ta;

onbdy(9) tp=25;

onbdy(4) dnu(tp)-id(tp)*hs/k1=-hs/k1*ta;

pde(tp) -(tp)*kp+id(tp)*2*ro*ch/dtp=phi*2*ro*ch/dtp+wq;};

phi=2*tp-phi;

end;

save('termic',tp);

plot(tp);

Anexa A3 Chimia macromoleculară a lianților

Lianți sintetici

-solubili în apă

CH CH2 polivinil alcool

OH

CH CH2 polivinil pirolidon

N

/ \

H2C C = O

H2C CH2

CH2 CH2 O polietilenglicol

CH CH2 acid poliacrilic

C

// \

O OH

solubili în solvenți organici

CH CH2 CH CH2 polivinil butiral

O O

\ /

CH

C2H3

CH CH2 CH CH2 polivinil formol

O O

\ /

CH2

CH3

C CH2 polimetilmetacrilat

C

// \

O O

\

CH3

B.Mecanismul de degradare termică a polimerilor

CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 → CH2 CH2 CH2 + CH2 CH2

sciziunea întâmplătoare a lanțului, polietilenă

CH3 CH3 CH3 CH3 CH3

CH2 C CH2 C CH2 C → CH2 C CH2 C

// \ // \ // \ // \ // \

O O CH3 O O CH3 O O CH3 O O CH3 O O CH3

CH3

+ CH2 C

// \ O O CH3

b. depolimerizarea, producerea de monomeri, polimetilmetacrilat

Anexa A4 Simboluri

E – vectorul câmp electric

H – vectorul câmp magnetic

D – vectorul inducție electrică

B – vectorul inducție magnetică

J – densitate de curent

– conductivitate electrică

0 – permitivitate vidului

r – permitivitatea relativă a mediului

– densitatea de sarcină

’ – partea reală a permitivității complexe

” – partea imaginară a permitivității complexe

tg – tangenta unghiului de pierderi

– lungimea de undă

0 – lungimea de undă în spațiul liber

0 – de atenuare

0 – de fază

– permeabilitatea magnetică

k – număr de undă

– pulsația

f – frecvența

f0 – frecvența de rezonanță

P – puterea

Pi – puterea incidentă

Pr – puterea reflectată

Pabs – puterea absorbită

R – coeficient de reflexie

– impedanță de undă

Q – cantitate de căldură

m – masa

cp – căldura specifică

L – căldura latentă

h – lui Plank

H – coeficient global de transfer termic

h – vector unitar normal

TE – transvers electric

TM – transvers magnetic

TEM – transvers electromagnetic

G – funcția lui Green diadică

im – de propagare a modului “m”, în ghidul “i”

A – matricea A

– matrice de difracție

(*) – desemnează complexul conjugat

– randament

t – temperatura

c – viteza luminii

Du – densitatea de umplere

Nc – număr de coordonare

Z – parametru de măsurare a sfericității

r – tensiunea de suprafață a lichidului

– unghiul de contact

a – raza porului

dx – derivata in functie de x

W – umiditate

Rg – gazului

Vm – volumul molar

pa – presiunea aplicată

plot – afiseaza

solve – rezolva

D – difuzivitate

C – concentrație

[D] – concentrație de defecte

Qo – coeficient de supratensiune, cavitate goală

Qc – coeficient de supratensiune, cavitate cu eșantion

c – impedanța de undă în spațiul liber

Rm – rezistența superficială a metalului

Dm – adâncimea de pătrundere a undei în metal

m,n,p – indici de mod

ANEXA A5 Echipamente industriale cu microunde

Instalatie industriala de uscare a lemnului

Instalatie industriala de uscare a materialelor textile piele sub forma de benzi

Instalatie industriala pentru topirea metalelor

Cuptor cu microunde, cu sarcina ceramica, la 1050 grd C

Echipamente de automatizare-proces de incalzire

Instalatie industriala pentru procesarea ceramicilor

BIBLIOGRAFIE

ANEXE

Anexa A1 Moduri proprii unei structuri rectangulare

Rezolvarea ecuațiilor lui Maxwell, ținând cont de condițiile la limită impuse de pereții metalici, arată că într-un ghid de undă se pot propaga un număr infinit de diferite tipuri de unde electromagnetice, numite moduri. Aceste moduri formează o bază de descompunere a câmpului, într-un ghid de undă omogen, existând două tipuri de moduri:

1). Modurile TEmn

Modurile transvers electric sunt caracterizate prin prezența câmpului electric doar în secțiunea transversală pe direcția de propagare, câmpul magnetic având și o componentă longitudinală:

(A1-1)

(A1-2)

unde și , sunt constante de normare care se pot determina cu ajutorul relațiilor (A1-8) și (A1-9).

2). Modurile TMmn

Modurile transvers magnetic, sunt caracterizate prin prezența câmpului magnetic doar în secțiunea transversală pe direcția de propagare, câmpul electric având și o componentă longitudinală:

(A1-3)

(A1-4)

unde și , sunt constante de normare care se pot determina cu ajutorul relațiilor (A1-8) și (A1-9).

Ghidurile multimod, permit propagarea mai multor moduri de ordin superior, astfel, pentru ca un mod (m, n) să se propage, acesta trebuie să verifice condiția:

(A1-5)

Expresiile câmpurilor rămân aceleași ca pentru ghidul monomod.

Modurile transvers electric TE, sau transvers magnetic TM, constituie o bază completă de funcții.

Fie Γq, de propagare a modului q:

(A1-6)

unde q = (m, n)

Notând cu și respectiv componentele transverse ale modurilor lui și a lui acestea verifică relația:

unde -sensul de propagare

-impedanța modului q

Pentru un mod TE:

Pentru un mod TM:

Condiția de propagare fiind:

Pentru a determina constantele de normare, vom aplica următoarea relație de ortogonalitate:

(A1-7)

Relația (A1-7), se poate scrie sub forma a două relații:

(A1-8)

(A1-9)

unde

Anexa 2 Program MacGFEM

/* Modelarea în 2D metoda element finit

Cavitate rezonanta cu sarcina ceramică

în câmp de microunde la 2450MHz */

/*Geometria sistemului

Generare mesh */

/*Cavitate rezonanta*/

a:=45*10^(-2);

b:=48.5*10^(-2);

c:=19*10^(-2);

d:=4.5*10^(-2);

e:=21*10^(-2);

l1:=12.6*10^(-2);

l2:=14*10^(-2);

f:=20*10^(-2);

g:=8.5*10^(-2);

h:=b-f-g;

y0:=0.2*10^(-2);

x0:=0.25*10^(-2);

border(1,0,18,269){

if(t<=1) then {x:=b/2*t;y:=0};

if((t>1)and(t<=2)) then {x:=b/2*(t-1)+b/2;y:=0};

if((t>2)and(t<=3)) then {x:=b;y:=e*(t-2)};

if((t>3)and(t<=4)) then {x:=l1*(t-3)+b;y:=e};

if((t>4)and(t<=5)) then {x:=b+l1; y:=e+d*(t-4);ib:=2};

if((t>5)and(t<=6)) then {x:=b+l1-l1*(t-5); y:=e+d;ib:=1};

if((t>6)and(t<=7)) then {x:=b; y:=e+d+c*(t-6)};

if((t>7)and(t<=8)) then {x:=b-f*(t-7); y:=a};

/*if((t>8)and(t<=9)) then {x:=b-(x0+f); y:=a+y0*(t-8)};

if((t>9)and(t<=10)) then {x:=b-(x0+f)+x0*(t-9); y:=a+y0};*/

if((t>10)and(t<=11)) then {x:=b-f;y:=a+l2*(t-10)};

if((t>11)and(t<=12)) then {x:=b-f-g*(t-11);y:=a+l2;ib:=3};

if((t>12)and(t<=13)) then {x:=h; y:=a+l2-l2*(t-12);ib:=1};

/*if((t>13)and(t<=14)) then {x:=h+x0*(t-13); y:=a+y0};

if((t>14)and(t<=15)) then {x:=h+x0; y:=a+y0-y0*(t-14)};*/

if((t>15)and(t<=16)) then {x:=h-h*(t-15); y:=a};

if((t>16)and(t<=17)) then {x:=0; y:=a-a/2*(t-16)};

if((t>17)and(t<=18)) then {x:=0; y:=a/2-a/2*(t-17)};};

/*Sarcina ceramică*/

a2:=5*10^(-2);b2:=5*10^(-2);

border(4,0,4,45){

if(t<=1)then{x:=b/2-b2/2+b2*t;y:=a/2-a2/2};

if((t>1)and(t<=2))then{x:=b/2+b2/2;y:=a/2-a2/2+a2*(t-1)};

if((t>2)and(t<=3))then{x:=b/2+b2/2+b2*(2-t);y:=a/2+a2/2};

if((t>3)and(t<=4))then{x:=b/2-b2/2;y:=a/2+a2/2+a2*(3-t)};};

/*Transformator de caldură*/

a0:=15*10^(-2);b0:=17.5*10^(-2);c3:=1*10^(-2);b3:=12.6*10^(-2);

a3:=13.6*10^(-2);e3:=12.2*10^(-2);d3:=14.2*10^(-2);

border(5,0,20,177){

if(t<=1)then{x:=b0+c3*t;y:=a0;};

if((t>1)and(t<=2))then{x:=b0+c3;y:=a0+b3/3*(t-1)};

if((t>2)and(t<=3))then{x:=b0+c3;y:=a0+b3/3+b3/3*(t-2)};

if((t>3)and(t<=4))then{x:=b0+c3;y:=a0+2*b3/3+b3/3*(t-3)};

if((t>4)and(t<=5))then{x:=b0+c3+e3/3*(t-4);y:=a0+b3};

if((t>5)and(t<=6))then{x:=b0+c3+e3/3+e3/3*(t-5);y:=a0+b3};

if((t>6)and(t<=7))then{x:=b0+c3+2*e3/3+e3/3*(t-6);y:=a0+b3};

if((t>7)and(t<=8))then{x:=b0+c3+e3;y:=a0+b3+b3/3*(7-t)};

if((t>8)and(t<=9))then{x:=b0+c3+e3;y:=a0+b3-b3/3+b3/3*(8-t)};

if((t>9)and(t<=10))then{x:=b0+c3+e3;y:=a0+b3-2*b3/3+b3/3*(9-t)};

if((t>10)and(t<=11))then{x:=b0+c3+e3+c3*(t-10);y:=a0};

if((t>11)and(t<=12))then{x:=b0+2*c3+e3;y:=a0+a3/3*(t-11)};

if((t>12)and(t<=13))then{x:=b0+2*c3+e3;y:=a0+a3/3+a3/3*(t-12)};

if((t>13)and(t<=14))then{x:=b0+2*c3+e3;y:=a0+2*a3/3+a3/3*(t-13)};

if((t>14)and(t<=15))then{x:=b0+2*c3+e3+d3/3*(14-t);y:=a0+a3};

if((t>15)and(t<=16))then{x:=b0+2*c3+e3-d3/3+d3/3*(15-t);y:=a0+a3};

if((t>16)and(t<=17))then{x:=b0+2*c3+e3-2*d3/3+d3/3*(16-t);y:=a0+a3};

if((t>17)and(t<=18))then{x:=b0;y:=a0+a3+a3/3*(17-t)};

if((t>18)and(t<=19))then{x:=b0;y:=a0+a3-a3/3+a3/3*(18-t)};

if((t>19)and(t<=20))then{x:=b0;y:=a0+a3-2*a3/3+a3/3*(19-t)};};

/*Șurub adaptare*/

/*ra:=0.3;

border(8,0,1,12){ x:=b+l1/2+ra*cos(2*pi*t);y:=e+d/2+ra*sin(2*pi*t)};*/

/*Capac fictiv*/

a4:=3*10^(-2);b4:=3*10^(-2);

border(9,0,4,111){

if(t<=1)then{x:=b0-b4+(+2*b4+2*c3+e3)*t;y:=a0-a4};

if((t>1)and(t<=2))then{x:=b0-b4+2*b4+2*c3+e3;y:=a0-a4+(2*a4+a3)*(t-1)};

if((t>2)and(t<=3))then{x:=b0-b4+2*b4+2*c3+e3+(2*b4+2*c3+e3)*(2- t);y:=a0-a4+(2*a4+a3);};

if((t>3)and(t<=4))then{x:=b0-b4;y:=a0-a4+2*a4+a3+(2*a4+a3)*(3-t);};};

buildmesh(3400);

/*Calculul câmpului electromagnetic și termic*/

epsr2:=24-I*8; epsr1:=12-I*4; fr:=2.45*10^9; om:=2*pi*fr; cl:=3*10^8; miu0:=4*pi*10^(-7);

epso:=1/(36*pi)*10^(-9);

epsr=(region-1)*(region-2)/2+region*(region-2)*(region-3)*epsr1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*epsr2;

save('epsr',Im(epsr));

k=(om/cl)^2*epsr;

eyo:=2*sqrt(1000)/(om*sqrt(g*h*epso));

hxo:=0.009*eyo;

/*Câmp magnetic-mag dreapta

solve(u){

onbdy(1) dnu(u)=0;

onbdy(2) u=hxo;

onbdy(3) dnu(u)=0;

pde(u) laplace(u)+id(u)*k=0;};

save('cimp magn mag-dr.data',abs(u));

ey=1/(I*om*epso*epsr)*dy(u);

plot(abs(ey));

save('cimp el asoc mag-dr.data',abs(ey));

wp= -1/2*om^2*epso*(Re(ey)^2+Im(ey)^2)*Im(epsr);

save('dens putere mag-dr.data',wp);

plot(wp);

Câmp electric-mag sus*/

solve(v){

onbdy(1) v=0;

onbdy(2) v=0;

onbdy(3) v=eyo*sin(pi/g*(x-h));

pde(v) (v)+id(v)*k=0;};

save('cimp el mag-sus.data',abs(v));

plot(abs(v));

wq=-1/2*om^2*epso*(Re(v)^2+Im(v)^2)*Im(epsr);

save('dens putere mag-sus.data',wq);

plot(wq);

wt=wq;

save('dens putere mag1+2.data',wt);

k0:=5;k1:=10;k2:=20;ro0:=400;ro1:=450;ro2:=450;

c0:=800;c1:=800;c2:=780;

ch=(region-1)*(region-2)/2*c0+region*(region-2)*(region-3)*c1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*c2;

ro=(region-1)*(region-2)/2*ro0+region*(region-2)*(region-3)*ro1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*ro2;

kp=(region-1)*(region-2)/2*k0+region*(region-2)*(region-3)*k1/2- region*(region-1)*(region-3)/2*k2;

ta:=25;

/* Câmp termic */

phi=25;

tp=phi;

dtp=1;

iter(1) {

solve(tp){

hs=150;

onbdy(1) tp=25;

onbdy(2) tp=25;

onbdy(3) tp=25;

onbdy(5) dnu(tp)-id(tp)*hs/k2=-hs/k2*ta;

onbdy(9) tp=25;

onbdy(4) dnu(tp)-id(tp)*hs/k1=-hs/k1*ta;

pde(tp) -(tp)*kp+id(tp)*2*ro*ch/dtp=phi*2*ro*ch/dtp+wq;};

phi=2*tp-phi;

end;

save('termic',tp);

plot(tp);

Anexa A3 Chimia macromoleculară a lianților

Lianți sintetici

-solubili în apă

CH CH2 polivinil alcool

OH

CH CH2 polivinil pirolidon

N

/ \

H2C C = O

H2C CH2

CH2 CH2 O polietilenglicol

CH CH2 acid poliacrilic

C

// \

O OH

solubili în solvenți organici

CH CH2 CH CH2 polivinil butiral

O O

\ /

CH

C2H3

CH CH2 CH CH2 polivinil formol

O O

\ /

CH2

CH3

C CH2 polimetilmetacrilat

C

// \

O O

\

CH3

B.Mecanismul de degradare termică a polimerilor

CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 → CH2 CH2 CH2 + CH2 CH2

sciziunea întâmplătoare a lanțului, polietilenă

CH3 CH3 CH3 CH3 CH3

CH2 C CH2 C CH2 C → CH2 C CH2 C

// \ // \ // \ // \ // \

O O CH3 O O CH3 O O CH3 O O CH3 O O CH3

CH3

+ CH2 C

// \ O O CH3

b. depolimerizarea, producerea de monomeri, polimetilmetacrilat

Anexa A4 Simboluri

E – vectorul câmp electric

H – vectorul câmp magnetic

D – vectorul inducție electrică

B – vectorul inducție magnetică

J – densitate de curent

– conductivitate electrică

0 – permitivitate vidului

r – permitivitatea relativă a mediului

– densitatea de sarcină

’ – partea reală a permitivității complexe

” – partea imaginară a permitivității complexe

tg – tangenta unghiului de pierderi

– lungimea de undă

0 – lungimea de undă în spațiul liber

0 – de atenuare

0 – de fază

– permeabilitatea magnetică

k – număr de undă

– pulsația

f – frecvența

f0 – frecvența de rezonanță

P – puterea

Pi – puterea incidentă

Pr – puterea reflectată

Pabs – puterea absorbită

R – coeficient de reflexie

– impedanță de undă

Q – cantitate de căldură

m – masa

cp – căldura specifică

L – căldura latentă

h – lui Plank

H – coeficient global de transfer termic

h – vector unitar normal

TE – transvers electric

TM – transvers magnetic

TEM – transvers electromagnetic

G – funcția lui Green diadică

im – de propagare a modului “m”, în ghidul “i”

A – matricea A

– matrice de difracție

(*) – desemnează complexul conjugat

– randament

t – temperatura

c – viteza luminii

Du – densitatea de umplere

Nc – număr de coordonare

Z – parametru de măsurare a sfericității

r – tensiunea de suprafață a lichidului

– unghiul de contact

a – raza porului

dx – derivata in functie de x

W – umiditate

Rg – gazului

Vm – volumul molar

pa – presiunea aplicată

plot – afiseaza

solve – rezolva

D – difuzivitate

C – concentrație

[D] – concentrație de defecte

Qo – coeficient de supratensiune, cavitate goală

Qc – coeficient de supratensiune, cavitate cu eșantion

c – impedanța de undă în spațiul liber

Rm – rezistența superficială a metalului

Dm – adâncimea de pătrundere a undei în metal

m,n,p – indici de mod

ANEXA A5 Echipamente industriale cu microunde

Instalatie industriala de uscare a lemnului

Instalatie industriala de uscare a materialelor textile piele sub forma de benzi

Instalatie industriala pentru topirea metalelor

Cuptor cu microunde, cu sarcina ceramica, la 1050 grd C

Echipamente de automatizare-proces de incalzire

Instalatie industriala pentru procesarea ceramicilor