Aplicatii ale Topografiei în Exploatări Miniere de Suprafată

Aplicații ale topografiei în exploatări miniere de suprafață.

Studiu de caz: cariera Stoenești-Plaiul Cheii, județul Argeș

Costin-Sebastian MANU1, Sabina PLĂVICHEANU2, Dumitru Filip TIVIG3, Petre-Iuliu DRAGOMIR4

Received: / Accepted: / Published:

© Revista de Geodezie, Cartografie și Cadastru/ UGR

Rezumat

Topografia are un rol fundamental în cadrul activităților inginerești întreprinse în exploatările miniere la zi, aportul acestei ramuri a măsurătorilor terestre concretizându-se prin studii specifice, realizate încă din faza de proiectare a exploatării și până la ecologizarea perimetrului minier. În prima parte a articolului propunem o incursiune în metodele de calculul volumetric de material exploatat, cu scopul de a prezenta și dezbate particularitățile acestor metode de calcul utilizate în practica inginerească curentă. A doua parte a prezentei expuneri se materializează prin studiul de caz, cu referire la exploatarea minieră de suprafață Stoenești-Plaiul Cheii, din județul Argeș, în care am determinat volumele exploatate în perioada temporală decembrie 2015-aprilie 2016.

Cuvinte cheie: măsurători inginerești, calcul volumetric, metoda prismelor, exploatări miniere de suprafață.

1Student doctorand Universitatea din Petroșani, S.C. ATLAS SURVEY S.R.L., [anonimizat]

2Studentă doctorand [anonimizat] de Constructii Bucuresti., S.C. CORNEL & CORNEL TOPOEXIM S.R.L., [anonimizat]

3Student doctorand Universitatea din Petroșani, S.C. COMPLEXUL ENERGETIC OLTENIA S.A, [anonimizat]

4Prof.univ.dr.ing. Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, [anonimizat]

Introducere

Topografia este știința cu rol fundamental în exploatările minere de suprafață, susținând buna desfășurare a procesului extractiv și furnizând informații indispensabile în activitățile industriale uzual întreprinse.

Produsele obținute în urma activităților topografice într-o exploatare minieră de suprafață sunt numeroase, însă vom enumera:

realizarea și actualizarea planurilor topografice generale de situație;

realizarea de planuri și schițe cu fronturile de lucru și modificările acestora;

monitorizarea bidimensională sau tridimensională a terenului și clădirilor aferente exploatării miniere;

calcul de volume.

În cele ce urmează vom reflecta asupra determinării volumelor exploatate, un calcul întreprins în orice exploatare minieră; vom prezenta succint metodele actuale și particularitățile acestora.

Metode de determinare a volumelor în industria minieră

Determinarea volumelor într-o exploatare minieră de suprafață este o procedură autonomă față de alte lucrări inginerești întreprinse, este un scop în sine ce necesită colectarea, prelucrarea și interpretarea unor date geospațiale. Practic un volum de material decopertat sau exploatat este calculat cu referire la o perioadă de timp, de regulă un trimestru, la baza calculului stând informații preluate in situ, prelucrate actualmente cu ajutorul programelor software specializate și interpretate de specialisti, de regulă ingineri.

Calculele volumelor se realizează prin următoarele metode:

Metoda profilelor transversale

Aceasta metodă este larg răspândită, cunoscută în rândul specialiștilor ca și ,,metoda chibrit”, fiind folosită cu succes la zone de tip liniar. Practic aceasta zona studiată este sectionată de profile perpendiculare.

Figura 1 – Calculul volumelor prin metoda profilelor transversale

Metoda profilelor transversale folosește la calculul volumelor procedee clasice precum cel trapezoidal, calculul bazat pe formula lui Simpson, formula mediilor, dar și procedee îmbunătățite, unele bazate pe formula lui Simpson, altele bazate pe spline cubice sau pe spline cubice Hermite.

Pentru două profile transversale perpendiculare pe axa X, realizate în capetele intervalului i și i+1, volumul aferent suprafeței intervalului va fi dat de relația:

Similar, pentru două profile transversale perpendiculare pe axa Y, realizate în capetele intervalului i și i+1, volumul aferent suprafeței va fi dat de relația:

Volumul total de săpătură sau umplutură prin metoda profilelor transversale este determinat prin însumarea tuturor volumelor aferente suprafețelor elementare dintre două profile transversale, formula cunoscută ca ecuația lui Simpson:

Figura 2 – Elemente caracteristice în calculul volumelor prin metoda profilelor transversale

Precizia de determinarea a volumelor prin această metodă este dată de următorii factori:

numărul de profile transversale – cu cât este mai mare acest număr cu cât volumul calculat este mai aproape de realitate;

forma terenului studiat;

orientarea profilelor transversele – profilele trebuie să fie perpendiculare pe zona de studiu, precum în Figura 1.

Metoda prismelor

Metoda prismelor este preponderent folosită în calculul volumelor, stând la baza majorității programelor software de calcul. Această metodă presupune împărțirea zonei studiate în triunghiuri sau dreptunghiuri elementare, acestea fiind baze pentru infinitatea de prisme ce va reprezenta cu fidelitate terenul studiat.

Volumul a unei prisme drepte cu bază triunghiulară este calculat plecând de la suprafața de proiecție, zona gri din figura din dreapta de mai jos și centrele de greutate ale triunghiurilor celor două suprafețe ce definesc volumul, aflate la o distanță di unul față de celălalt.

unde: 5)

Volumul total dintre două suprafețe este dat de suma tuturor volumelor aferente prismelor drepte din zona studiată.

Figura 3 – Rețea de triunghiuri (stânga) și principiul determinării volumului unei prisme triunghiulare drepte (dreapta)

În programul software Surfer® 13, bazat pe metoda prismelor, volumul se calculează cu ajutorul coordonatelor X,Y, și Z ale unui obiect folosind metoda interpolării lineare; volumul sub funcția f(x,y) poate fi determinat cu ajutorul integralei duble:

Un alt program software, Global Mapper TM v12, foloseste de asemenea la calculul volumelor metoda prismelor, zona studiată fiind împărțită într-o infinitate de pătrate minime considerate, apoi aplicând formula:

unde i – pătratul infinitezimal din zona studiată

Precizia metodei prismelor este determinată de precizia modelului digital de a aproxima suprafața reală studiată.

Metode fotogrammetrice

Metoda fotogrammetrică în calculul volumelor este relativ nou întrebuințată, fiind folosită cu succes în zone inaccesibile, de risc, în care măsurătorile clasice nu se pretează.

În cazul metodelor fotogrammetrice etapa de teren este scurtă ca durată, măsurători clasice fiind necesare pentru punctele de control, existând de asemenea evoluții tehnologice de ultim moment prin care sistemele U.A.V. au inglobate receptoare G.N.S.S.

Fotogrammetria de scurtă distanță folosește o multitudine de imagini suprapuse, preluate din perspective diferite pentru obținerea modelului tridimensional al unui obiect pentru ca apoi să determinăm cu acesta volumul respectivului obiect.

Figura 4 – Fotogrammetria de scurtă distanță în calculul volumelor, conform [5]

Scanarea laser în determinarea volumelor

Scanarea laser 3D este o tehnologie relativ nouă, utilizată în măsurătorile terestre, fiind folosită la scară redusă în domeniu minier. Această tehnologie modernă presupune preluarea datelor geospațiale în coordonate rectangulare X, Y și Z cu ajutorul unui fascicul laser, rezultând un ,,nor de puncte”, prin prelucrarea datelor la birou cu programe specifice se poate obține inclusiv volumul unei suprafețe.

Reducerea la forme geometrice regulate

Această metodă presupune reducerea suprafețelor complexe, neregulate, la figuri geometrice regulate, ale căror ecuații parametrice le cunoaștem. Este o metodă rar folosită în practica inginerească actuală, datorită faptului că situațiile favorabile reducerii nu sunt frecvente. Reducerea se face mai ales la forme geometrice regulate precum conul, trunchiul de con pentru ca apoi să determinăm volumele acestor suprafețe.

Determinarea volumelor prin utilizarea curbelor de nivel ale terenului.

Aceasta metoda este rar utilizată, fiind agreată în calcule de volume expeditive, care nu necesită o precizie ridicată. Precizia obținută depinde de precizia determinării curbelor de nivel.

Studiu de caz: cariera Stoenești-Plaiul Cheii, județul Argeș

În cariera Plaiul Cheii, comuna Stoenești din județul Argeș o importantă companie multinațională din industria materialelor de construcții exploatează argilă, folosită împreună cu calcarul exploatat în cariera Mateiaș-Dealul Hulei, la obținerea premixului, material ce stă la baza producerii cimentului la fabrica din Câmpulung Muscel, județul Argeș. La această carieră se realizează calcule de volume exploatate trimestrial, pe baza măsurătorilor efectuate.

Figura 5 – Forme geometrice regulate și volumele caracteristice acestora

În trimestrul IV al anului 2015, luna decembrie, s-au efectuat măsurători folosind tehnologia G.N.S.S. relevând localizarea și forma geometrică a fiecărui front de exploatare existent în perimetrul exploatării miniere de suprafață. Măsurătorile au fost efectuate cu trei receptoare G.N.S.S. de tipul Stonex S9III Plus, generație 2014, utilizând metoda cinematică, R.T.K., prin conexiune radio U.H.F, radio intern Pacific Crest XDL de 2W, cu precizia orizontală de până la ±0,8 cm+1 ppm și verticală de până la ±1,5 cm+1 ppm. S-a folosit un receptor bază, amplasat pe un reper de coordonate cunoscute și două receptoare rover concomitent, unul la partea inferioară a treptei și unul la cea superioară a acesteia.

În aprilie 2016, au fost reefectuate măsurătorile topografice la cariera Stoenesti-Dealul Cheii, cu scopul de a determina volumul de material exploatat la această dată, față de precedenta măsurătoare, folosind aceeași metodă și aparatură ca în etapa anterioară.

Figura 6 – Exploatarea minieră de suprafață Stoenești-Plaiul Cheii

Figura 7 – Elemente caracteristice ale unui front de lucru

Punctele de interes pentru un front de lucru sunt taluz sus, taluz jos, puncte de cotă pentru partea superioară a treptei cât și pentru cea inferioară, diferența de nivel între acestea fiind înălțimea treptei, proiectată între 10 și 15 m. Măsurătorile realizate în luna decembrie 2015 au fost prelucrate și în final s-a creat modelul digital al terenului în acest trimestru. Aceeași operație s-a efectuat în luna aprilie a anului 2016 pentru fiecare front de lucru activ. După realizarea acestei operații s-au suprapus cele două modele digitale ale terenului obținute și prin scăderea din modelul digital actual pe cel precedent am determinat volumul de material exploatat între cele două trimestre de lucru.

Figura 8 – Modelul digital al terenului în soft-ul Topo LT v.11.4

Figura 9 – Modelul digital al terenului în soft-ul Siera Topko 2009

În perioada antemenționată au fost extrase materiale din două fronturi de lucru, volumul total exploatat fiind determinat prin metoda prismelor cu programe software specializate, Sierra Soft Geomatics Suite 2009, TopoLT v11.4 și AutoDesk Auto CAD Map 3D 2016.

Figura 10 – Volum total exploatat în cariera Stoenești-Plaiul Cheii între trim. IV 2015 și trim. I 2016

În graficul anterior se poate observa o diferență de 8mc de material între cele două rezultate, datorată modului de calcul al fiecărui program software. La volumul total excavat de diferența este nesemnificativă.

Figura 11 – Model digital al terenului aferent volumului exploatat într-un front de lucru. Roșu – săpătură; Albastru – stagnare

Concluzii

Referitor la programele software utilizate, Topo LT v.11.4, folosit împreună cu Autodesk AutoCAD Map 3D 2016 și Sierra Topko Geomatics Suite 2009, ambele utilizează metoda prismelor pentru calculul volumelor. Utilizarea este expeditivă pentru cele două variante de calcul, cu un plus pentru soluția Topo LTv.11.4 – Autodesk AutoCAD Map 3D 2016 în privința timpului de prelucrare a datelor.

Programul Sierra Topko Geomatics Suite 2009 are un avantaj prin extragerea de rapoarte detaliate, calculul fiind prezentat desfășurat pentru fiecare prismă triunghiulară dreaptă creată, centralizând aria, volumul de săpătură respectiv cel de umplutură sub formă de tabel în format *.pdf sau *.rtf, în timp ce prima varianta Topo LTv.11.4 – Autodesk AutoCAD Map 3D 2016 prezintă doar sumarul calculului. Acest aspect este important deoarece modul de calcul al volumelor trebuie prezentat detaliat în numeroase situații, un exemplu fiind rapoartarea volumelor exploatate către Agenția Națională pentru Resurse Minerale.

Atât soft-ul Topo LT v.11.4, folosit împreună cu Autodesk AutoCAD Map 3D 2016 cât și Sierra Topko Geomatics Suite 2009 reprezintă soluții viabile în realizarea de calcule volumetrice, utilizate cu succes pentru necesitățile industriei extractive.

Referitor la metodele ce stau la baza derminării volumelor se pot reține următoarele aspecte:

Metoda prismelor este cea mai rapidă în calculul volumelor, fiind ușor programabilă într-un soft de specialitate, putând realiza calcule de volume pentru suprafețe complexe, neregulate cu o precizie superioară.

Cea mai precisă metodă de calcul al volumelor este scanarea laser, datorită numărului mare de puncte preluate în teren.

Metoda profilelor transversale este folosiă mai ales în cazul fronturilor de lucru liniare, în cazul detaliilor curbe profilele transversale trebuie să fie perpendiculare pe frontul de lucru, deci neparalele între ele; pentru reducerea erorilor induse de acest fapt, numărul profilelor proiectate trebuie să fie ridicat, ales astfel încât să redea realitatea geometrică din teren.

Metoda fotogrammetrică creste ca pondere în determinarea volumelor odată cu perfecționarea sistemelor de calcul, a produselor software, avantajul metodei fiind timpul scurt de preluare a datelor în teren, prelucrarea datelor realizându-se cu programe specializate, ce necesită stații grafice de lucru.

Reducerea la forme regulate a volumelor și astfel determinarea acestora este utilizată rar în practica inginerească curentă, fiind folosită la determinarea volumelor particulare, depozitate astfel încât să se preteze calculului prin reducere.

Folosirea curbelor de nivel în determinarea volumelor este o metodă cu precizie scăzută, fiind un calcul expeditiv, această metodă depinde de precizia cu care au fost determinate curbele de nivel ale suprafeței studiate.

Timpul alocat calculului, precizia în determinarea volumelor, aparatura , programele software avute la dispoziție și obiceiurile executantului sunt caracteristici ce dictează folosirea unei anume metode de calcul.

Mulțumiri

Autorii doresc să mulțumească domnului inginer minier Vasile BĂRUȚĂ, care ne-a furnizat un real suport în realizarea prezentului articol. De asemenea, mulțumiri se cuvin domnilor prof.univ.dr.ing. Nicolae DIMA și prof.univ.dr.ing. Ilie ROTUNJANU, Scoala Doctorală, Universitatea din Petroșani.

Bibliografie

[1] Constantin COSARCĂ – Topografie inginerească, pag.157 – pag.161, București, editura Matrix Rom, 2003, ISBN 973-685-560;

[2] Petre-Iuliu DRAGOMIR – Măsurători inginerești în construcții și industrie, editura CONSPRESS, 2015

[3] Costin-Sebastian MANU, Ion Cosmin CIUCULESCU, Alexandru MODOVEANU – Calculul terasamentelor. Metode moderne de determinare a volumelor de sapătură și umplutură, Simpozionul Geomat, Iași, 2014

[4] Nicolae DIMA, Larisa-Ofelia FILIP – Lucrări speciale de topografie minieră, Petroșani, editura Universitas, anul 2014, ISBN 978-973-741-364-2

[5] M.Yakar, H.M. Yilmaz – Using in volume computing of digital close range photogrammetry

[6]http://www.wardropmineralsmanagement.co.uk/downloads/2015-06-29-digital-versus-manual-calcs.pdf