Aparate Electronice de M ăsurare și Control PRELEGEREA 2 [602588]

Aparate Electronice de M ăsurare și Control PRELEGEREA 2
1y = f ( x )
y = a + k x
PPrreelleeggeerreeaa nnrr.. 22

CCaarraacctteerriissttiicciillee ggeenneerraallee aallee eelleemmeenntteelloorr aappaarraatteelloorr
eelleeccttrroonniiccee ddee mmăăssuurraarree șșii ccoonnttrrooll

CCaarraacctteerriissttiicciillee ssttaattiiccee aallee eelleemmeenntteelloorr

Pentru fiecare dintre elementele aparatelor electronice poate fi stabilit ă o dependen ță
funcțională între mărimile fizice care intervin în func ționarea sa. De cele mai multe ori exist ă
două mărimi esen țiale care descriu func ționarea elementului. Una dintre acestea poate fi
considerat ă cauza ac țiunii, iar cealalt ă materializeaz ă efectul. M ărimea care reprezint ă cauza
variației se nume ște mărime de intrare x, iar mărimea care exprim ă efectul acesteia se
numește mărime de ie șire y.
Dependen ța funcțională a mărimii de ie șire y de mărimea de intrare x la regimul de echilibru
staționar al elementului poate fi exprimat ă prin rela ția (1.2):

((11..22))

care se nume ște caracteristic ă statică sau caracteristic ă de transfer static ă.
Starea de echilibru sta ționar al elementului presupune teoretic un timp infinit de stabilire (de
la aplicarea m ărimii de intrare pân ă când se stabilizeaz ă mărimea de ie șire). Condi ția
teoretică este imposibil de utilizat în practic ă, motiv pentru care atingerea echilibrului
staționar este descris ă de condi ții mult mai pu țin restrictive.

Din analiza func ției ce descrie caracteristica static ă se pot trage anumite concluzii și obține
clasificări ale elementelor.
Elementele care au caracteristici statice liniare se numesc eelleemmeennttee lliinniiaarree.
Caracteristica lor static ă este exprimat ă printr-o func ție liniară de forma (1.3):

((11..33))

în care a este o constant ă ce are dimensiunea marimii de ie șire y, iar k este o constant ă
(panta) ce are dimensiunea y/x.

Reprezentarea grafic ă a caracteristicii statice liniare este dat ă în fig. 1.3.

Figura 1.3

PRELEGEREA 2 Aparate Electronice de M ăsurare și Control
2
max min x = – xx
max min y = – yy
Când caracteristica static ă nu este o func ție liniară, elementul se nume ște nneelliinniiaarr. Există
multe tipuri de neliniarit ăți ale elementelor, cu denumiri specifice legate de expresia
matematic ă a funcției caracteristicii statice.
În fig. 1.4 sunt date dou ă tipuri de caracteristici de tip nelinar. Caracteristica a corespunde
elementelor cu prag de sensibilitate (mărimea de intrare trabuie s ă varieze cu ± ε pentru ca
să înceapă să varieze m ărimea de ie șire). Caracteristica b reprezint ă o neliniaritate de tip
mai general care pune în eviden ță câteva aspecte esen țiale. Astfel, unei varia ții continue a
mărimii de intrare x de la xmin la xmax, îi corespunde o varia ție continu ă a mărimii de ie șire y de
la ymin la ymax.

Figura 1.4

Valorile x
min și xmax, respectiv ymin și ymax reprezint ă limitele gamei de lucru a elementului.
Gama de lucru referit ă la mărimea de intrare x este dat ă de relația (1.4):

((11..44))

Gama de lucru referit ă la mărimea de ie șire y este definit ă de relația (1.5):

((11..55))

În realitate caracteristicile statice ale elementelor sunt mai mult sau mai pu țin neliniare. O
caracteristic ă liniară este o idealizare a caracteristicii reale, necesar ă și suficient ă în
majoritatea cazurilor pentru proiectarea aparatului electronic. Analiza și sinteza elementelor
liniare este mult mai simpl ă decât a celor neliniare. Pentru a determina caracteristica liniar ă
cea mai apropiat ă de caracteristica real ă a elementului se procedeaz ă după cum urmeaz ă:
a. Se stabilesc gamele de valori în care va lucra elementul.
b. Se alege și se traseaz ă dreapta ce aproximeaz ă cel mai bine caracteristica real ă a
elementului folosind un criteriu determinat. Criteriul cel mai uzual este cel al celor mai mici
pătrate, care reduce la minimum suma p ătratelor abaterilor pe vertical ă ale dreptei alese,
față de curba sau datele reale.

Figura 1.5

Aparate Electronice de M ăsurare și Control PRELEGEREA 2
3()()()()
()2
22yx x yx
a
Nx x−
=
−∑∑ ∑ ∑
∑∑
()()
()22Nx y x y
k
Nx x−
=
−∑∑∑
∑∑
sy= kx
ddy y= kdx x∆≈∆
sy= Sx
c. Se stabilesc valorile coeficien ților a și k :

((11..66))

((11..77))

unde N este num ărul total de puncte ob ținute prin m ăsurare (sau alese de pe curb ă) pentru
trasarea dreptei, iar x și y sunt valorile m ărimilor de intrare și de ieșire în aceste puncte.
d. Se verific ă dacă variațiile mărimilor x și y pe aceast ă dreaptă rămân în limitele anticipate la
punctul a.

PPrriinnttrree iinnddiicciiii ccaarree ssppeecciiffiiccăă ccaalliittaattiivv ppeerrffoorrmmaannțțeellee eelleemmeennttuulluuii ppeennttrruu vvaarriiaațțiiii lleennttee
aallee mmăărriimmiiii ddee iinnttrraarree ((rreeggiimm ccvvaassiissttaațțiioonnaarr)),, iinnddiiccii ccaarree rreezzuullttăă ddiinn ccaarraacctteerriissttiiccaa
ssttaattiiccăă aa eelleemmeennttuulluuii,, ssuunntt::

Coeficientul de transfer care reprezint ă:
1. Raportul dintre gama mărimii de ie șire a elementului și gama m ărimii de intrare , situație în
care se nume ște coeficient de transfer mediu sau static ks și este definit de rela ția (1.8):

((11..88))

2. Raportul dintre variația mărimii de ie șire dy (∆y) și variația mărimii de intrare dx (∆x),
situație în care se nume ște coeficient de transfer diferen țial kd și este definit de rela ția (1.9):

((11..99))

Valorile coeficien ților de transfer ks și kd depind de func ția y = f(x) și în general variaz ă în
mod diferit la varia țiile mărimilor x și y. În cazul particular al unei caracteristici statice liniare
trecând prin origine coeficien ții de transfer sunt constan ți și egali între ei la toate valorile
mărimilor x și y. Pentru o anumit ă funcție specific ă îndeplinit ă, coeficientul de transfer cap ătă
un sens și o denumire deosebit ă.
La traductoare, coeficientul de transfer se nume ște sensibilitate. Sensibilitatea static ă are
expresia (1.10):

((11..1100))

Sensibilitatea diferen țială este definit ă ca în rela ția (1.11):

((11..1111))

Dimensiunea sensibilit ății depinde de m ărimile de ie șire și de intrare, exemplu µV/°C (la
termocuplu), Ω/°C (la termorezisten ță), A/lm (la traductorul fotovoltaic). dd y y = Sd x x ∆≈∆

PRELEGEREA 2 Aparate Electronice de M ăsurare și Control
4 ry / y = Sx / x∆
∆Pentru caracterizarea performan țelor traductoarelor se folose ște sensibilitatea relativ ă,
definită prin raportul (1.12):

((11..1122))

adică raportul dintre varia ția relativ ă a mărimii de ie șire și variația relativ ă a mărimii de
intrare. Acest mod de abordare a problemei permi te studiul comparativ al traductoarelor
destinate m ăsurării aceleia și mărimi, dar bazate pe principii fizice diferite. Sensibilitatea
relativă este o mărime adimensional ă.
La amplificatoare, coeficientul de transfer reprezint ă factorul de amplificare. Și acesta poate
fi exprimat ca valoare medie Gs sau diferen țial Gd. Pentru amplificatoarele electronice la care
x și y sunt tensiuni, curen ți sau puteri, se pot folosi factori de amplificare, medii și diferențiali,
de tensiune, curent sau putere.

CCaarraacctteerriissttiicciillee ddiinnaammiiccee aallee eelleemmeenntteelloorr

Regimul sta ționar de func ționare a elementelor este o situa ție cu totul particular ă. În practic ă,
mărimile supuse m ăsurării sau controlului variaz ă în timp. Se nume ște regim dinamic al
elementului starea de func ționare în care m ărimea de intrare x, prin urmare și mărimea de
ieșire y variază în timp. În aceste condi ții, datorit ă inerției în răspuns, varia ția mărimii de
ieșire y nu urm ărește instantaneu varia ția mărimii de intrare x, ci rămâne într-o oarecare
măsură în urmă în timp, ceea ce face s ă apară eroarea dinamic ă a elementului.
Putem exemplifica esen ța regimului dinamic de func ționare a elementelor pe un caz simplu
și foarte sugestiv, al m ăsurării unei temperaturi. Presupunem c ă dorim să urmărim procesul
de încălzire a unei cantit ăți reduse de ap ă (câțiva cm3) utilizând o surs ă de căldură de putere
mare (înc ălzirea se face rapid). Înc ălzirea se face de la temperatura ini țială de 0°C până la
fierbere. Dac ă vom folosi un termometru cu mercur având capacitatea rezervorului s ău de
câțiva mm3 de Hg, pe care îl lu ăm de la temperatura camerei (de exemplu 20 °C), la
introducerea acestuia în apa supus ă din acel moment procesului de înc ălzire indica ția are
tendința să scadă (fiind ca valoare instantanee mai mare decât valoarea real ă a temperaturii
apei). Pe m ăsură ce apa se înc ălzește, viteza de sc ădere a indica ției termometrului se
reduce.
La un moment dat indica ția termometrului
corespunde valorii instantanee reale a apei. Dup ă
acest moment indica ția termometrului devine
crescătoare, dar având în vedere iner ția (datorat ă
capacității calorice proprii a termometrului),
valoarea indicat ă este mai mic ă decât valoarea
reală. Prin urmare s-a pus în eviden ță neurmărirea
între temperatura apei în procesul de înc ălzire și
valoarea indicat ă. Această eroare este cu atât mai
mare cu cât raportul cantit ăților de ap ă (supusă
încălzirii) și de mercur (din rezervorul
termometrului) este mai mic. Dacă pentru m ăsurarea temperaturii apei se
folosește un termometru cu semiconductor, la care
elementul activ (cristalul semiconductor) împreun ă
cu montura sa (capsula) au o capacitate caloric ă
mult mai redus ă decât a termometrului cu mercur, eroarea de neurm ărire se reduce,
valoarea m ăsurată fiind mult mai aproape de valoarea real ă. O reprezentare grafic ă în timp a
proceselor descrise mai sus este prezentat ă în fig. 1.6.
Figura 1.6

Aparate Electronice de M ăsurare și Control PRELEGEREA 2
5nm
n1 0 m 1 0nm y d y x d xdd + … + + y = + … + + xaa a b b bd d t d d ttt
nn – 1 m – 1 m
nn – 1 0 m m – 1 0( + + … + ) Y = ( + + … + ) Xpp paa a b b b x
mm – 1
mm – 1 0
nn – 1
nn – 1 0Y + + … + ppbb bK ( p ) = = X + + … + ppaa aComportarea în regim dinamic este dat ă de caracteristica dinamic ă a elementului, care
rezultă din ecua ția diferen țială, conform rela ției (1.13).

((11..1133))

De cele mai multe ori varia țiile mărimilor se limiteaza în jurul unor valori nominale x0 și y0. În
aceste situa ții ecuația (1.13) se poate liniariza și se scrie sub forma (1.14).

((11..1144))

Pentru elementele fizice reale descrise de ecua ții de tipul (1.14), atunci m ≤ n. Practic, orice
element este descris de o ecua ție diferen țială de ordin foarte mare. În realitate îns ă termenii
de ordin superior au o pondere redus ă și pot fi neglija ți. Apare astfel o idealizare a
comportării dinamice a elementului, sub forma unui model ce nu se abate foarte mult de la
realitate. Sc ăderea ordinului ecua ției diferen țiale prezint ă avantajul esen țial al reducerii
complexit ății analizei și sintezei sistemelor în regim dinamic de func ționare. Cele mai multe
din elementele aparatelor electronice s unt caracterizate dinamic prin ecua ții diferen țiale
liniare de ordinul 1 ( elemente aperiodice ) sau ecua ții diferen țiale liniare de ordinul 2.
Folosind transformata Laplace caracteristica dinamic ă a elementelor poate fi scris ă sub
forma (1.15):

((11..1155))

De aici rezult ă funcția de transfer a elementului, conform rela ției (1.16):

((11..1166))

Expresia de mai sus corespunde situa ției cu condi ții inițiale nule.
În cazul în care m ărimea de intrare are o varia ție de tip sinusoidal x = X.sinωt, se obține o
funcție de transfer de forma (1.17):

((11..1177))

Expresia corespunde caracteristicii amplitudine func ție de frecven ță A(ω) și fază funcție de
frecvență φ(ω), așa cum se prezint ă în relația (1.18):

((11..1188))

Pentru caracterizarea propriet ăților dinamice ale elementelor se studiaz ă răspunsul și la alte
semnale: semnal treapt ă, rampă, impuls, impuls Dirac, etc.
Integrând ecua ția diferen țială a comport ării dinamice a elementului pentru diferite tipuri de
mărimi de intrare se pot trage concluzii importante asupra r ăspunsului elementului studiat.
Deoarece studiul regimului dinamic de func ționare este mai dificil (presupune integrarea unor
ecuații diferen țiale, uneori destul de complexe), trebuie stabilite foarte clar condi țiile în care
elementul respectiv are un r ăspuns dinamic bun. Pentru acesta se va studia r ăspunsul
dinamic pentru o form ă tipică a mărimii de intrare. Astfel, pentru identificarea unor ținte
aeriene – foarte rapide – la un radar va fi esen țial răspunsul la impuls și la semnal treapt ă. Pe
baza studierii r ăspunsului dinamic al elementului se pot trage concluzii care permit
îmbunătățirea performan țelor prin alegerea corect ă a unor p ărți componente, reproiectarea
unor blocuri, prevederea unor corec ții dinamice, etc. ( n ) ( m )0F ( y , y , y , … , x , x , x , … , t) = 0 y x    
m
m1 0
n
n1 0( j + … + ( j ) + ) bb bK ( j ) =
( j + … + ( j ) + ) aa aωωω
ωω
j ( )K ( j ) = A ( ) eϕωωω

PRELEGEREA 2 Aparate Electronice de M ăsurare și Control
6 r0 Y = – yy∆
0 y y ( % ) = 100
yδ∆

EErroorriillee eelleemmeenntteelloorr șșii aappaarraatteelloorr ddee mmăăssuurraarree șșii ccoonnttrrooll

MMoodduull ddee eexxpprriimmaarree ccaannttiittaattiivvăă aa eerroorriilloorr ssttaattiiccee

Datorită condițiilor concrete de m ăsurare, în locul caracteristicii ideale de lucru a unui
element apare o zon ă de existen ță a caracteristicii statice, condi ționată de existen ța erorilor
statice. În fig. 1.7 se prezint ă caracteristica de transfer a unui regulator centrifugal pentru
reglarea avansului la aprindere la motoare cu aprindere prin scânteie.
Producătorul acestui dispozitiv
garanteaz ă pentru produsul respectiv
faptul c ă oricare exemplar (individ
statistic) are o caracteristic ă de transfer
care se încadreaz ă în zona de existen ță
precizată. Apariția acestui grad de
incertitudine privind caracteristica de transfer produce anumite complica ții în
proiectare, folosire și întreținere. Astfel,
proiectantul trebuie s ă se asigure c ă și în
cazurile cele mai dezavantajoase ale
caracteristicii de transfer individuale ale unui element parametrii de performan ță
ai produsului global nu vor avea de
suferit. Pentru aducerea produsului final la parametrii de performan ță impuși și păstrarea lor
pe toată durata de serviciu, trebuie prev ăzute dispozitive de reglaj adecvate.
Pentru a putea respecta cele ar ătate mai sus, este necesar ă o evaluare a erorilor statice ale
elementelor. Se utilizeaz ă următorii parametri:
Eroarea absolut ă ∆y
care reprezint ă diferența dintre valoarea m ăsurată a mărimii de ie șire
yr și valoarea ideal ă sau adev ărată y0, conform rela ției (1.19):

((11..1199))

Acest mod de tratare a problemei erorilor statice poate eviden ția anumite aspecte, dar nu
asigură o descriere suficient ă a performan țelor. Presupunând c ă măsurăm o tensiune cu o
eroare absolut ă de 10 V, nu putem spune c ă măsurarea este precis ă sau nu. Dac ă această
eroare apare la m ăsurarea unei tensiuni de 100 V, evident precizia este sc ăzută, dar dac ă se
referă la o tensiune de 10000 V, precizia este foarte ridicat ă.
Prin urmare apare necesitatea utiliz ării unei raport ări, obținându-se:
Eroarea relativ ă
δy care reprezint ă raportul dintre eroarea absolut ă ∆y și valoarea ideal ă
(adevărată) y0, conform rela ției (1.20):

((11..2200))

Pentru întreg domeniul de varia ție al mărimii de ie șire, eroarea relativ ă variază (având valori
specifice pentru fiecare punct de func ționare). Din acest motiv eroarea relativ ă, deși descrie
mai exact perorman țele aparatului, nu asigur ă o informa ție global ă asupra func ționării.
Pentru cazul în care ne intereseaz ă performan țele globale, se utilizeaz ă:
Fi
gura 1.7

Aparate Electronice de M ăsurare și Control PRELEGEREA 2
7Clasa de precizie sau clasa P care reprezint ă (de obicei) raportul dintre eroarea absolut ă
maximă (∆y)max și gama de lucru a elementului dat. Exprimarea se face de regul ă
procentual, conform rela ției (1.21):

((11..2211))

Din valoarea clasei de precizie se pot trage anumite concluzii importante pentru utilizator. Se
consider ă de exemplu m ăsurarea unei tensiuni având la dispozi ție un voltmetru în clasa de
precizie 1% pe scala de 100 V. Rezult ă că eroarea absolut ă maximă, ce se poate manifesta
oriunde în domeniul de m ăsurare, are valoarea ( ∆y)max = 1 V. Func ție de valoarea ce se
dorește a fi m ăsurată, eroarea relativ ă δy variază. Astfel, dac ă se măsoară o tensiune de 1
V, eroarea relativ ă poate căpăta valoarea de 100 %. Dac ă se măsoară o tensiune de 100 V,
eroarea relativ ă poate căpăta o valoare maxim ă de 1 %. Se poate trage concluzia c ă cel mai
bine sunt puse în valoare performan țele aparatului dac ă măsurarea se face cât mai aproape
de limita superioar ă a domeniului de varia ție a mărimii de intrare.
Toate discu țiile de mai sus se refer ă la eroarea static ă a mărimii de ie șire. De multe ori apare
necesitatea unor aprecieri relativ la m ărimea de intrare. Pentru aceste situa ții se specific ă
sensibilitatea utilizabil ă sau pragul de sensibilitate. Se nume ște sensibilitate utilizabil ă sau
prag de sensibilitate acea varia ție minim ă a mărimii de intrare x care produce o varia ție a
mărimii de ie șire y cel puțin egală cu eroarea absolut ă a elementului. Aceast ă mărime
reprezint ă limita inferioar ă a variației mărimii de intrare pe care elementul o sesizeaz ă cu un
anumit grad de certitudine. Din acest mod de tratare a problemei și ținând seama de cele
discutate anterior, rezult ă că gradul de certitudine al pragului de sensibilitate se refer ă la o
eroare relativ ă a mărimii de ie șire de 100 %.
Pragul de sensibiltate are dimensiunea m ărimii de intrare x. În construc ția elementelor este
de dorit ca pragul de sensibilitate s ă fie cât mai mic. Aceast ă condiție permite abordarea
unor mărimi de intrare cât mai reduse. De asemenea, se obi șnuiește ca valorea de lucru a
variațiilor mărimii de intrare x în func ționarea normal ă a elementului s ă depășească de
câteva ori pragul de sensibilitate. Astfel, dac ă limita inferioar ă a domeniului de varia ție a
mărimii de intrare este de 10 ori mai mare decât pragul de sensibilitate, contribu ția acestuia
la eroarea relativ ă este de 10%, iar dac ă este de 20 de ori mai mare, contribu ția se reduce la
5 %. Pragul de sensibilitate caracterizeaz ă o serie întrag ă de elemente. La ie șirea unora dintre
traductoare sau amplificatoare exist ă diferite m ărimi de ie șire parazite, cum ar fi: zgomote,
tensiuni de dezechilibru, tensiuni de deriv ă etc., chiar în absen ța semnalului de intrare. În
acest caz pragul de sensibilitate este reprezentat de însu și acest nivel de zgomot sau deriv ă
lentă de tensiune referit la intrarea elementului, deoarece este valoarea minim ă pe care
trebuie s ă o ia semnalul de la intrare pentru a putea produce la ie șire o varia ție cert
observabil ă.
Să luăm exemplul unui amplificator opera țional, pentru care în catalog este precizat ă o
tensiune de offset (la intrare) de 10 mV. Dac ă acest opera țional este utilizat într-o schem ă de
amplificator cu reac
ție la care câ știgul are valoarea 50, f ără compensarea ini țială a offsetului
la ieșire poate ap ărea o tensiune de 50 ⋅ 10 = 500 mV, chiar în lipsa semnalului de intrare.
Orice semnal de intrare care provoac ă o variație a mărimii de ie șire mai mic ă decât 500 mV
nu poate fi identificat cu certitudine, întrucât o astfel de varia ție poate fi datorat ă tensiunii de
offset. Prin urmare se impune ca o condi ție de bun ă funcționare ca limita inferioar ă a
domeniului de varia ție a mărimii de intrare s ă fie mai mare sau egal ă cu tensiunea de offset
de catalog. Dac ă este necesar s ă se scad ă valoarea limitei inferioare, trebuie ales un alt
amplificator opera țional cu performan țe mai bune, cum ar fi o tensiune de offset de 1 mV.

max ( y )P ( % ) = 100
y∆

PRELEGEREA 2 Aparate Electronice de M ăsurare și Control
8 EErrooaarreeaa iinnssttrruummeennttaallăă ssaauu ccoonnssttrruuccttiivvăă șșii eerroorriillee aaddiițțiioonnaallee

Eroarea static ă care apare atunci când toate condi țiile de m ăsurare rămân neschimbate între
anumite limite, numite condi ții standard și care se datoreaz ă numai deficien țelor sau
limitărilor interne ale elementului sau aparatului de m ăsurare se nume ște eroare
instrumental ă, constructiv ă sau fundamental ă.
Erorile statice care apar atunci când condi țiile de m ăsurare se abat de la condi țiile standard
se numesc erori adi ționale . Funcție de tipul abaterii de la condi țiile standard de func ționare,
întâlnim erori adi ționale de temperatur ă, de presiune, de tensiune sau frecven ță de
alimentare etc. Dup ă cauza care o produce, eroarea instrumental ă capătă denumiri
specifice. Cele mai des intâlnite sunt: Eroarea de neliniaritate care reprezint ă devierea caracteristicii reale a elementului fa ță de
caracteristica ideal ă, atunci când aceasta este o dreapt ă. Se exprim ă de regul ă sub forma
relativă procentual ă.
Eroarea de histerezis
apare datorit ă frecărilor uscate, histerezisului macanic sau magnetic,
jocului angerenajelor cinematice etc., care fac s ă se obțină o caracteristic ă statică diferită la
creșterea, respectiv sc ăderea mărimii de intrare.
Eroarea de etalonare . Etalonarea este opera ția de marcare, ajustare sau verificare a
caracteristicilor statice (scalei) elementului sau aparatului, încât aceasta s ă corespund ă
etalonului acceptat. Erorile de etalonare sunt mai mici dac ă verificarea se face în puncte
situate în intervalul (1/3 … 2/3) xmax și nu la capetele scalei (0 și xmax).
Deriva de zero se define ște ca fiind abaterea m ărimii de ie șire, exprimat ă de obicei sub
forma abaterii echivalente la intrare, când m ărimea de intrare este zero sau constant ă.
Deriva de sensibilitate este similar ă derivei de zero, îns ă se constat ă la valoarea maxim ă,
xmax, măsurabilă cu elementul dat, în ipoteza c ă deriva de zero a fost în prealabil corectat ă.
Deriva de zero și deriva de sensibilitate pot conduce la grave inconveniente în func ționare,
de aceea se iau o serie de m ăsuri de precau ție, cum ar fi utilizarea unor semnale de
etalonare care se introduc în mod manual sau automat, aplicarea unor principii constuctive specifice cum ar fi întrebuin țarea etajelor diferen țiale la etajele cu cuplaj direct, a
amplificatoarelor cu modulare-demodulare. Deri va de sensibilitate poate fi preîntâmpinat ă
utilizând o reac ție negativ ă puternic ă.

EErroorrii ddaattoorraattee zzggoommootteelloorr

Prin zgomot se înțelege o actiune perturbatoare, de aceea și natură cu semnalul electric
conținând informa ția utilă, care se suprapune acestuia în timpul ob ținerii, transmisiei sau
prelucrării, deformându-l.
Zgomotele sunt de o mare diversitate. Ele pot fi totu și clasificate dup ă anumite criterii, dup ă
cum urmeaz ă:
– dduuppăă lleeggeeaa ddee vvaarriiaațțiiee îînn ttiimmpp::
– zgomote cu spectru de frecven ță îngust (de exemplu brumul de la re țea);
– zgomote sub form ă de impuls (de exemplu zgomotul datorat impulsurilor de
aprindere de la motoarele cu aprindere prin scânteie);
– zgomote de fluctua ție.
– dduuppăă oorriiggiinnee::
– zgomote exterioare : interferen ță cu un canal al ăturat, de induc ție de la re țeaua de
alimentare, datorit ă instalațiilor electrice industriale, vibra țiilor mecanice sau acustice
etc.; – zgomote interioare : de agita ție termic ă, de alice, de contact, de cuantizare etc.
Zgomotele electrice exterioare se mai numesc perturbații electro-magnetice . Zgomotele
interioare condi ționează limita inferioar
ă a nivelului unui semnal ce poate fi tratat cu
dispozitivul dat. Pentru atenuarea efectului zgomotelor exterioare se folosesc dou ă metode fundamentale:

Aparate Electronice de M ăsurare și Control PRELEGEREA 2
9
Izolarea , prin ecran ări electrostatice și magnetice, prin evitarea gradien ților mari de
temperatur ă ce pot cauza apari ția t.e.m., folosirea intr ărilor diferen țiale, introducerea de
tensiuni de compensare, îndep ărtarea circuitelor de intrare de cele de alimentare, filtrarea
redresoarelor etc. Aceste m ăsuri simple, utilizate corect, duc la îmbun ătățirea sensibil ă a
performan țelor, fără o creștere semnificativ ă a prețului, presupunând îns ă o perfect ă
stăpânire a tehnicilor de proiectare, pe baza acumul ării de experien ță.
Discriminarea de frecven ță presupune folosirea elementelor (etajelor) selective care s ă
filtreze semnalul, l ăsând să treacă numai semnalul util. Folosirea acestui principiu presupune
modificarea și complicarea schemelor, dar de cele mai multe ori înseamn ă rezolvarea
radicală a problemei perturba țiilor electromagnetice.
Exemplific ăm principiile prezentate mai sus cu cazul unui sistem de telecomand ă multicanal
în infraro șu. Codificarea informa ției utile se face sub forma unor impulsuri cu modula ție în
durată, a căror frecven ță se situeaz ă în domeniul zeci … sute de Hz. Peste semnalele utile,
sub forma impulsurilor de radia ție infraro șie, captate și transformate în semnal electric de
fotodetectorul receptorului, se suprapune în mod deosebit brumul de joas ă frecvență (50 sau
100 Hz). Acesta duce, prin mixarea celor dou ă semnale, la apari ția unui semnal nou care va
afecta în mod grav opera țiunea de decodificare. Pentru a înl ătura acest neajuns s-a adoptat
soluția discrimin ării de frecven ță, când impulsurile de joas ă frecven ță de la emi țător
moduleaz ă o purtătoare de 40 KHz. Receptorul are pe intrare dou ă etaje de amplificare
selective, acoradate pe 40 KHz, astfel încât brumul este puternic rejectat și sistemul este
performant. Optimizarea performan țelor a presupus și izolarea.
Astfel circuitele acordate au fost ecranate separat, iar întreg amplificatorul a fost de asemnea ecranat. O aten ție deosebit ă a fost acordat ă traseelor de mas ă, folosindu-se configura ția
stelată, evitându-se astfel închiderea curen ților din circuitele de ie șire (de valori relativ mari)
printr-un traseu care s ă includă etajele de intrare. Cum sensibilitatea echivalent ă la intrare
este de câ țiva µV, se evit ă apariția unor c ăderi de tensiune de acest ordin de m ărime pe
impedan ța reală diferită de zero a traseului de mas ă. În caz contrar, se stabile ște un cuplaj
între etajele de ie șire
și cele de intrare (cuplaj prin circuitul de mas ă), eventual într-o schem ă
echivalent ă cu reac ție pozitiv ă care duce la compromiterea func ționării (apari ția
autooscila țiilor, "agățarea").
Erorile de instalare se datoreaz ă folosirii și aplicării incorecte a aparaturii sau perturb ării
procesului supus m ăsurării prin îns ăși instalarea elementelor necesare procesului de
măsurare.
Incorectitudinea poate fi dictat ă de temperatur ă (prin supraînc ălzirea sau r ăcirea dincolo de
limitele admise ale aparaturii), vibra ții și sunete (apari ția microfoniei, în special la tuburi) etc.
Ca exemplu de perturbare a m ăsurătorii de c ătre elementul de m ăsurare este m ăsurarea
tensiunii într-un circuit cu impedan ță mare folosind un voltmetru cu impedan ță internă
redusă. Astfel, dac ă se măsoară tensiunea pe un divizor cu dou ă rezisten țe egale de valoare
100 kΩ alimentate de la o tensiune de 15 V folosind un voltmetru cu impedan ța internă de
100 kΩ, în loc de 7.5 V (cât este valoarea real ă), se obține o indica ție de 5 V. Acest fapt
apare întrucât impedan ța
internă a voltmetrului de 100
KΩ apare în paralel cu
rezistența de 100 K Ω din
divizor. Se formeaz ă de fapt
un divizor cu valorile 100 K Ω
– 50 KΩ (rezultat din 100 K Ω
⏐⏐100 KΩ), alimentat de la
15 V, cu citirea tensiunii pe
rezistența de 50 K Ω, deci a
unei treimi din valoarea tensiunii de alimentare în loc de jumă
tate. Situa ția este
prezentat ă în fig. 1.8.
Figura 1.8

PRELEGEREA 2 Aparate Electronice de M ăsurare și Control
10t t = f ( ) – y ( t )y x∆Erorile de manipulare se pot datora unei regl ări incorecte, etalon ări greșite, citirii incorecte
a scalei, paralaxei etc. Aceste erori sunt datorate prin urmare factorului uman, ca o
materializare a neaten ției, necunoa șterii tuturor caracteristicilor aparaturii sau altor cauze
subiective. Unele erori de acest tip pot fi eliminate prin prevederea unor automatiz ări ale
echipamentelor de m ăsurare, cum ar fi de exemplu comutarea automat ă a scalei.
Erorile de metod ă de măsurare sunt condi ționate de erorile teoretice ale metodei utilizate.
Se pot reduce prin alegerea celei mai potrivite metode de m ăsurare pentru gama de valori
anticipate și se pot elimina prin corec ții ulterioare (prin calcule).

Erorile dinamice apar la m ăsurarea unei m ărimi cu varia ție rapidă în timp fa ță de
constantele de timp ale dispozitivului de m ăsurare.
Eroarea dinamic ă instantanee ∆y
t poate fi definit ă ca în rela ția (1.22):

((11..2222))
uunnddee::
– f(xt ) este valoarea m ărimii de ie șire y corespunz ătoare caracteristicii statice pentru
valoarea instantanee xt a mărimii de intrare la momentul t;
– y(t) este valoarea instantanee real ă a mărimii de ie șire la momentul t.