Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei [610983]

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
1

REZUMAT :

În această lucrare se prezintă un studiu privind analiza rezistenței învelișului din
elastomer a l cilindrilor instalației de de capare a tablei. Acest studiu a avut ca țintă
învelișul din elastomer al cilindrilor în “S”, pentru care , în mod rea l, s-a constatat o
deteriorare a suprafeței de contact cu stratul de țunder al tablei , constând în tăie turi
neuniform e ale stratului d in elastomer.
Modelarea în 2 D (stare plană de deformație -plane strain) a fost realizată cu
modulul Static Structural din Ansys Workbench ținând cont de trei scenarii:
– primul caz când capătul orizontal este tensionat cu o presiune limită impusă de
30 [Mpa], iar la celălalt capăt se impune o deplasare (cazul funcționării
normale) ;
– cazul doi când un capăt (cel orizontal) a l tablei este blocat, iar celuilalt i se
impune o deplasare (cazul unui blocaj al tablei în funcționarea instalației) ;
– cazul trei c ând un capăt (cel orizontal) al tablei este ghidat fără să fie sub
tensiune, iar celuilalt i se impune o deplasare ( cazul în care rolele sunt
solicitate) .
În urma rezultatelor obținute tensiunile cele mai mari în stratul d in elastomer
corespund scenariului de blocare în funcțiune a instalației de desțunderizare ( cazul 2).
Tensiunile în tablă și în cilindrii d in oțel au valori si tuate sub 30 [MPa ], limită impusă
în caietul de sarcini al utilajului. Din modelare au rezultat și valorile forțelor reacțiune
și momentelor reacțiune din lagărele cilindrilor în “S”; valorile forțelor și momentelor
sunt utilizate la verificarea acționării cilindrilor și la stabilirea sistemelor de ungere.
În ultima parte a lucrării am studiat starea de tensiuni și deformații la contactul
dintre tablă cu stratul de țunder, interfața tablă – elastomer având o structură
neuniformă. Modelarea , realizată cu m odulul Explicit Dynamics al programului Ansys
Workbench, a evidențiat faptul că la o trecere a tablei , stratul de țunder nu produce
exfolierea elastomerului, tensiunile maxime (sub nivelul tensiunilor de rupere) sunt
concentrate aproape de suprafața de con tact dintre elastomer și cilindru. Degradarea
stratului d in elastomer constatată în mod real poate proveni din acțiunea agresivă a
stratului de țunder în timp și datorită fenomenului de îmbătrânire a elastomerului .
Spre deosebire de materialele metalice , la care tensiunile sunt maxime în zona
de contact, elastomerul care are o comportare specifică materialelor hiperelastice , se
deformează în interiorul volumului său și nu la interfața contactului cu alte materiale .
Această comportare a elastomerului explică utilizarea sa ca înveliș de protecție al
cilindrilor în “S”, evitându -se contactul direct dintre tabla cu țunder și cilindru , în
condițiile în care frecarea are valori mari (coeficientul de frecare este de peste 0,5).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
2

CUPRINS

1. INTRODUCE RE

2. GENERALITĂȚI
2.1 Caracteristicile liniei de decapare …………………………… ……… …7
2.1.1 Viteza liniei …………………………………………………… ……… …7
2.1.2 Date de bază privind secțiunea de decapare ………… ……………… …7
2.2 Role în “S” la intrarea și ieșirea din desțu nderizator (nr.2 și nr.3) ….. …8
2.2.1 Generalități ……………………………………………………… ….. …8
2.2.2 Caracteristici tehnice …………………………………… ……… …….. …8
2.2.3 Construcție ………………………………………………… ……… … …8
2.3 Descrierea cajei de desțunderizare cu sistem de schimbare a
rolelor………………………………………………………………. .
..10
2.3.1 Funcție ……………………………………………………… ……… .. ..10
2.3.2 Tip………………………………………………………………… … ..10
2.3.3 Caracteristici tehnice ……………………………………………….. . ..11
2.3.4 Construcție …………………………………………………………. .. ..11
2.4 Sistemul de acționare pentru desțunderizator ……………………… .. ..12
2.4.1 Generalități …………………………………………………………. . ..12
2.5 Starea plană de tensiuni și starea plană de deformație cu
particularizări în legea lui Hooke generalizată …………………… …
..13

3. STUDIUL COMPORTĂRII ÎNVELIȘUL UI DIN
ELASTOMER AL GRUPULUI DE ROLE
3.1 Modelarea geometrică a grupului de role în submodulul Geometry … ..17
3.2 Materiale utilizate în modelare …………………………………… … ..21
3.3 Analiza statică a grupului de role prin transferul geometriei în
submodulul Mode l…………………………………………………. ..
..24
3.4 Cazul corespunzător scenariului 1 …………………………………. .. ..25
3.5 Cazul corespunzător scenariului 2 …………………………………. .. ..29
3.6 Cazul corespunzător scenariului 3 …………………………………. .. ..33

4. COMPORTAREA STRATULUI DIN ELASTOME R LA
CONTACTUL CU STRATUL DE ȚUNDER DE PE TABLĂ
4.1 Modelarea unei zone ce cuprinde tablă din oțel cu țunder, stratul din
elastomer și o parte din rola în “S” …………………………… ……..
..43

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
3

4.2 Realizarea analizei în modulul Explicit Dynamics ………………… . ..46
4.3 Rezultatele obținute în urma analizei …………………………… ….. ..48

5. CONCLUZII ……………………………………………………… .. ..49

6. BIBLIOGRAFIE ………………………………………………….. . ..50

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
4

1. INTRODUCERE

Participarea la internship -ul „Școala de vară ”, organizat de ArcelorMittal
Galați , a contribuit la dezvoltarea personală dar și profesională , documentația necesară
întocmirii lucrării fiind asigurată de companie . Departamentul în care am realizat
proiectul „Planificare periodicitate verif icare / înlocuire cuplaje, reductoare și role ”
este Laminorul de benzi la rece – Linia de Decapare 2.

În instalația de decapare, banda laminată la cald , din figura 1.1, trece printr -o
baie chimică pentru a fi îndepărt ați atât oxizii cât și alte reziduuri de pe suprafață.
După decapare, banda este spălată, uscată, uleiată pentru protecție și înfășurată în
rulou.

Fig.1.1. Vedere a benzii d in oțel înainte de desțunderizare .

Experiența practică în instalația de decapare a arătat că elastomerul, care
reprezintă învelișul rolelor în „S”, este supus unui fenomen de degradare , dup ă cum se
poate observa în figura 1.2, care poate conduce la distrugerea întregului strat de
protecție al rolelor și la funcționarea necorespunzătoare a instalației .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
5

Fig.1.2. Vedere a benzii de tablă în contact cu stratul d in elastomer .

Linia de decapare cuprinde 30 de role cu diametrul de 1280 [mm] și lungime de
1800 [mm], toate conținând același tip de înveliș. În figura 1.3 se observă rola
deflectoare de intrare, care conț ine învelișul din poliuretan .

Fig.1.3. Vedere laterală a rolei deflectoare de intrare cu diametrul de 1280 [mm].

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
6

Lucrarea de față analizează, utilizând metoda elementului finit, comportarea
învelișului din elastomer al rolelor în „S” luând în consi derare trei scenarii de
solicitare posibile în instalația de decapare.

Schema instalației de decapare este prezentată pe componente în figura 1.4;
schema evidențiază structura simetrică a grupului de role aflat de o parte și de alta a
desțunderizatorului , aspect util în modelarea cu elemente finite.

Fig.1.4. Vedere generală a principalelor role din instalația de Decapare 2 . [6]

Această lucrare a fost creată cu scopul de a determina tensiunile la contactul
dintre benzile din elastomer și cilindrii din oțel ale grupului de role în „S” nr.2 ce
aparțin Liniei de decapare 2 .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
7

2. GENERALITĂȚI

2.1. Caracteristicile liniei de decapare [6]

– Capacitatea de prelucrare: 1 400 000 [tone/an ]

2.1.1. Viteza liniei

• Viteza maximă la intra re: 600 [m/min ]
• Viteza maximă în secțiunea de decapare: 240 [m/min ]
• Viteza maximă la ieșire: 330 [m/min ]
Accelerația și decelerația liniei:
– Normală: 0,75 [m/s2]
– Rapidă: 1,2 [m/s2]
– Viteză de înfilare: 60 – 120 [m/min ]

2.1.2. Date de bază privind secțiunea de decapare

• Temperatura de intrare a benzi i:
– Minim 5 [0C] (luată pentru capacitatea de
încălzire a rezervorului)
– Maxim 65 [0C]
• Pierderi oțel:
– În medie 0,4 [%]

Fig.2.1. Desen de ansamblu al liniei de decapare .

Elemente le componente ale liniei de decapare sunt :
1. Derulare bandă laminat ă la cald ;

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
8

2. Procesor de predesțunderizare;
3. Mașină de sudat cap la cap;
4. Cajă duo de desțunderizare mecanică;
5. Acumulator de bandă cota – 6000;
6. Acumulator de bandă cota – 3000;
7. Bazine de decapare chimică;
8. Bazine de spălare;
9. Acumulator d e bandă cota 0;
10. Buclare bandă;
11. Ghidaj lateral;
12. Foarfecă – disc pentru debitare margini;
13. Ruloare de bandă decapată.

2.2. Role în “S” la intrarea și ieșirea din desțunderizator (nr.2 și nr.3) [6]

2.2.1. Generalități

Funcția acestor role este de a realiza tensiune în bandă . Reglarea vitezei lor se
realizează cu ajutorul reductoarelor.

2.2.2. Caracteristici tehnice

Există două role de tensionare la intrare și două role la ieșirea din
desțunderizator, acestea având diametru de 1280 [mm] , lungimea tăblie i de 1800
[mm] , tensiunea la evacuare fiind de max.30 [MPa] .

2.2.3. Construcție

• Cadru: profile, table și blocuri din oțel sudat ;
• Brațe : profile, table și blocuri din oțel sudat ;
• Role de lucru : oțel tubular ;
• Căptușeală role din poliuretan :
– grosime 20[mm] ;
– duritate 80 – 85 [Shore A] ;
• Blocuri de lagăre : oțel ;
• Lagăre cu role autoaliniate:
– Cilindrii de ridicat : aer cu acțiune dublă ;
– Acționare rolă de lucru : motor electric ;
Rolele și blocurile de lagăre sunt reutilizate.

Alungirea benzii la desțunderizator este maxim 3 [%] și tensiunea maximă în
bandă este 30 [MPa] .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
9

Fig. 2.2. Vedere laterală a grupului de role în “S” nr. 2.

Fig. 2.3. Vedere a rolei nr.2 din grupul “S” nr.2.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
10

Fig. 2.4. Vedere a grupului de role în “S” nr. 3.

2.3. Descrierea ca jei de desțunderizare cu s istem de schimbare a rolelor [6]

2.3.1. Funcție

Să asigure flexiunea alternativă pentru îndreptarea, pentru spargerea țunderului
și pentru corectarea cambrajului.

2.3.2. Tip:

– Cajă de tip închis echipată cu următorul echipament :
➢ Un set d e unități de îndreptare incluzând:
• O unitate inferioară reglabilă prin cricuri șurub ;
• O unitate superioară cu sistem de deschidere rapidă cu ajutorul cilindrilor
hidraulici .
➢ O unitate antiarcuire cuprinzând :
• Role deflectoare superioare ;
• O unitate infe rioară reglabilă prin cricuri cu șurub .
– Deschidere și închidere rapidă a unității de flexiune, fără a modifica reglajele
unghiului de îmbinare când se întâlnește o articulație de sudură neuzuală sau apare
tăierea marginii benzii la laminare ;
– Posibilita tea de a funcționa cu o unitate de flexiune, în timp ce cealaltă este în
întreținere sau în opera țiunea de schimbare ;
– Demontarea rolei controlată hidraulic;

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
11

– Proces tip uscare pentru a colecta țunderul din interiorul cajei.

2.3.3. Caracteristici tehnice :

Ansamblul cuprinde:
– două unități de îndreptare (1 sus + 1 jos) ;
– 4 role de lucru cu diametru de 60 [mm] (57 mm uzat) , lungimea tăbliei
1850 [mm] , duritate 60 – 63 [HRC] , material oțel special 50 CV4 ;
– 8 rânduri de cilindri de susținere din oțel sp ecial cu diametru de 100 [mm] ,
lungimea tăbliei de 270 [mm] ;
– dispozitiv ul de reglaj pentru unitatea de îndreptare inferioar ă funcționează cu
ajutorul unui motor c.a. acționat de 2 cricuri cu șurub , având cursa utilă (cric
șurub) de 80 [mm] , putere a fiind de 3 [kW] – O – 1500 [rot / min] ;
– dispozitiv ul de deschidere rapidă pentru unitatea de îndreptare superioară este
acționa t cu ajutorul a 4 cilindri hidraulici , având cursa de 63 [mm] ;
– rolă de lucru cu diametru de 100 [mm] (97 mm uzat) , lungimea țevii 1850
[mm] , duritatea de 60 – 63 [HRC] , din oțel special 50 CV 4 . Partea finală
conține un lagăr de proiect special VAI ;
– 2 rânduri de cilindri de susținere cu diametrul de 100 [mm] , lungimea țevi i de
270 [mm] ,lagăr ul de proiect special VAI CLECIM este echipat cu sistem
suflantă , din oțel special ;
– dispozitiv ul special pentru unitatea antiarcuire este acționat cu un motor c.a. cu
2 cricuri șurub , cursa utilă (cric șurub) este 80 [mm] , cu puterea de 3 [kW] – O
– 1500 [rot/min] ;
– 3 role def lectoare cu diametru de 250 [mm] , lungime a tăblie i de1850 [mm] , din
oțel placat cu crom și o duritate de 900 până la 1000 [WICKERS ];
– colector aspirație pentru îndepărtare țunder de pe cajă ;
– sistem de schimbare role pentru unitățile de îndoire ;
– cărucior controlat hidraulic si tuat în partea de jos a cajei ;
Fiecare unitate de îndoire poate fi scoasă din linie în timpul funcționării
acesteia .
După extragerea unităților de îndoire de sus poate fi efectuată o rotație manuală
(de 180 grade) pe aceste unități, pentru a permite acces ul rolelor .
Timpul de schimbare a unei unități de îndoire : cca. 10 [min].

2.3.4. Construcție

– Cadrul cajei este construit din oțel ;
– Îndreptare reglabilă, unități antiarcuire amplasate pe grinzi mobile montate
culisabil în cadrul cajei ;
– Grinzi construite din oț el sudat ;
– Cadru demontabil construit din structuri prefabricate din oțel ;
– Acoperire compl etă a cajei de îndreptare din oțel carbon cu uși de acces pentru
întreținere ;
– Ungere : duze de vaselină conectate la un distribuitor manual ;

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
12

– Colectoare suflantă si tuate la nivelul cilindrilor de susținere pentru scopuri de
curățire ;
– Evacuarea țunderului îndepărtat de pe bandă în interiorul cajei efectuată cu :
• aspirație în partea superioară cajei pentru a evacua particolele cele mai
mici de țunder în suspensie din interiorul standului ;
• o aspirație în partea inferioară cajei pentru a colecta particolele cele mai
mari de țunder care cad datorită greut ății lor.

2.4. Sistemul de acționare pentru desțunderizator [ 6]

2.4.1. Generalități

Pentru a lua în considerare alungirea ela stică a benzii între rolele succesive
datorită întinderii benzii și pentru a minimiza alunecarea benzii pe role este oferit un
dispozitiv de control al tensiunii pentru reglarea rolelor în “S” .

Fig. 2.5. Schema cinematicii ele ctromecanice hibride a rolelor în “S” .

Scopul acestui sistem este de a avea rolele rotite la aceeași viteză tangențială a
benzii chiar dacă rolele au diametre neegale .

Pentru a obține aceasta, rola cea mai încărcată de la intrarea și ieșirea rolelor de
tensionare legată prin cutiile de viteze cu diferențial, iar celelalte sunt acționate
independent de către motorul și reductorul propriu (fig.2.6).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
13

Fig.2.6. Schema cinematică a grupului de role “S”2 și “S”3.

2.5. Starea plan ă de tensiuni și starea pl ană de deformație cu particularizări
în legea lui Hooke generalizată [3],[4]

Legea lui Hooke exprimă legătura existentă între tensiuni și deformații pentru
starea liniară de întindere (sau compresiune) și pentru starea de forfecare pură (Fig.
2.7):

x
xE
=
;
xy
xyG
= (2.1)

Fig. 2.7. Starea liniar ă de întindere și starea de forfecare pură .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
14

Tensiunile tangențiale produc lunecări specifice numai în planul în care e le se
dezvoltă (
xy xy→ ) în timp ce tensiunile normale produc și deformații pe direcții
perpendicular e față de direcția acestora. Mărimea contracțiilor transversale se exprimă
cu ajutorul coeficientului lui Poisson :

x
yxE
   =−  =−  (2.2)

Tensiunile normale și tangențiale apar pe fețele elementului unui corp solid
atunci când acesta este solicitat sub limita de proporțional itate a materialului din care
este confecționat corpul. Dacă se ia în considerare numai efectul tensiunilor normale
(Fig. 2.8), atunci alungirea specifică din lungul axei Ox depinde de mărimea celor trei
tensiuni normale; efectul alungirii în lungul axei Ox produs de
x este micșorat de
contracția transversală produsă de
y și
z . Alungirea specifică rezultantă se
calculează cu ajutorul principiului suprapunerii efectelor :

y x z
xE E E 
  = − − (2.3)

Legea lui Hooke care exprimă legătura dintre tensiuni normale și alungiri
specifice în cazul general de solicitare :

()1
x x y zE    = − +

()1
y y x zE    = − +

(2.4)
()1
z z x yE    = − +

Legea simplă a lui Hooke pentru tensiunile tangențiale e ste:

xy
xyG
= ;
xz
xzG
= ;
yz
yzG
= (2.5)

Legea lui Hooke pentru cazul general de solicitare – tensiuni funcție de
deformații specifice este:

()()()11 1 2x x y zE     = − + + +−

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
15

()()()11 1 2y y x zE     = − + + +−

(2.6)
()()()11 1 2z z x yE     = − + + +−

xy xyG=
;
xz xzG= ;
yz yzG=

Fig. 2.8 Reprezentare tensiuni normale .

Deformația specifică volumică V este egală cu suma alungirilor specifice
măsurate pe direcția celor trei axe de coor donate, iar dacă se ține cont de ( 2.4):

()()()1212V x y z x x y zE        −= + + = − = + + (2.7)

Relația ( 2.7) reprezintă ecuația lui Poisson se mai poate scrie în forma:

()() 12V
x y zE
  
+ + =− (2.8)

Pentru a stabili relația dintre deplasări și deformații în cazul bidimensional, se
vor considera observațiile asupra unei plăci aflată într -o stare plană de tensiune . Dacă
grosimea plăcii este relativ mică, iar placa nu este sprijinită pe cele două suprafețe
laterale paralele cu planul median, atunci, sub acțiunea forțelor se produc tensiuni

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
16

coplanare cu forțele aplicate, adică se crează o stare plană de tensiune – plane s tress .
Dacă însă placa ar fi menținută între doi pereți rigizi, care nu permit să se producă
deformații transversale, sau placa are grosime mare atunci ar avea loc o stare plană de
deformație – plane strain).

Pentru starea plană de tensiune (ex.
0z= ) din ( 2.4) rezultă:

1
x x yE  =−

1
y y xE  =− (2.9)

()z x yE  =− +

În starea plan ă de deforma ție deforma ția specific ă pe direc ția z – este nul ă εz =
0(xoy fiind planul for țelor). Tensiunile corespunz ătoare acestei st ări se calculeaz ă în
elasticitatea liniar ă cu rela țiile:
3

𝜎𝑥=𝐸
1+𝜈 1−2𝜈 𝜀𝑥 1−𝜈 +𝜈𝜀𝑦

𝜎𝑦=𝐸
1+𝜈 1−2𝜈 𝜀𝑦 1−𝜈 +𝜈𝜀𝑥

𝜎𝑧=𝐸
1−2𝜈 𝜀𝑦+𝜀𝑥

xy xyG= (2.10)

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
17

3. STUDIUL COMPORTĂRII ÎNVELIȘULUI DIN ELASTOMER AL
GRUPULUI DE ROLE

3.1. Modelarea geometrică a grupului de role în submodulul Geometry

Modelarea a fost realizată dragând modulul Static Structural din Ansys
Workbench (fig.3.1) . [8]
Unitatea de măsură este milimetrul, iar schițele au fost generate în planul XY.

Fig. 3.1. Modulul Static Structura l din Ansys Workbench .

Fig. 3.2. Reprezentarea benzii de tablă – schița 1 .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
18

Fig. 3.3. Dimensiuni aferente benzii de tablă .

Submodulul Geometry cuprinde:

– Geometria grupui de role în “S” nr.2 formată din cele două tipuri de role cu
Ø1280 [mm];

– Geometria rolei cu Ø250 [mm];

– Geometria benzii de tablă cu grosimea de 6 [mm].

Fig. 3.4. Reprezentarea grafică a celei de -a doua role din grupul “S” nr. 2 – schița 2 .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
19

Fig. 3.5. Reprezen tarea stratului din polimer al celei de -a doua role din grupul “S” nr. 2 –
schița 3 .

Fig. 3.6. Reprezent area stratului d in polimer al primei role din grupul “S” nr.2 – schița 4 .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
20

Fig. 3.7. Reprezentarea grafică a primei role din grupul “S” nr.2 – schița 5 .

Fig. 3.8. Reprezentarea grafică a rolei de presare – schița 6 .

Modelul 2 D realizat și propus pentru studiul comportării benzilor din polimer
(elastomer), care îmbracă cilindrii dispozitivului este prezentat în figura 3.9. În
modelare tabla are grosimea de 6 [mm] , iar banda din elastomer are grosimea de 20
[mm].

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
21

Fig. 2.9. Geometria 2D a grupului de role “S” nr.2 .

3.2. Materiale utilizate în modelare

Pentru tablă și cilindri este folosit oțelul cu comportare linear elastic (Structural
steel), adică E = 2.1·10^11 [Pa], iar constanta lui P oisson este de 0.28.
În Ansys Workbench [8] , pentru materialele hiperelastice, se utilizează două
tipuri de modele și fiecare model este definit în mod diferit, funcție de energia
potențială de deformație.
Unul este un model fenomenologic care tratează pro blema din punctul de
vedere al mecanicii mediului continuu, iar relația tensiune -deformație este
caracterizată fără vreo referință la structura macroscopică a materialului.
Celălalt model este unul care ține cont de aspectul fizic și consideră răspunsul
materialului funcție de microstructura sa.

– Modelul Mooney -Rivlin [8] cu doi parametri este un model fenomenologic
care este utilizat cu succes în cazul unor deformații moderate uniaxiale și de
forfecare.
Acest model însă nu poate surprinde forma “S” a depe ndenței forță -extensie din
textul uniaxial și dependent forță -deformație de forfecare din testul de forfecare.
Pentru un cauciuc compresibil modelul are forma:

𝑈=𝐶10 𝐼 1−3 +𝐶01 𝐼 2−3 +1
𝐷1(𝐽𝑒𝑙−1)2 (3.1)
În care:

– U – este energia de deformație;
– C10, C01, și D 1 – sunt coeficienți c are depind de temperatură ;
– I1 și I2 – sunt primul și al doilea invariant al tensorului deviatoric al
deformațiilor;
– Jel – este coeficientul corespunzător volumului elastic.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
22

– Modelul Neo -Hookean [8] este un caz particular al modelului Mooney -Rivlin
în car e C 01 = 0 și poate fi utilizat când nu avem suficiente date experimentale.

Acest model este simplu de utilizat și realixează o aproximație bună atunci când
deformațiile specifice sunt mici.

𝑈=𝐶10 𝐼 1−3 +(𝐽𝑒𝑙−1)2
(3.2)

Curba caracteristică tensiune -deformație este prezentată în figura 3.10.

Fig. 3.10. Curba caracteristică tensiune – deformație specifică în cazul modelului Neo –
Hookean pentru cauciuc [8].

– Model ul complet polinomial [8] pentru cauciuc compresibil și izotrop este dat
de relația:

𝑈= 𝐶𝑖𝑗(𝐼 1−3)𝑖(𝐼 2−3)𝑗+ 1
𝐷𝑖𝑁
𝑖=1𝑁
𝑖,𝑗=0(𝐽𝑒𝑙−1)2𝑖
(3.3)

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
23

În care:

– U – este energia potențială de deformație pe unitatea de volum;
– Jel – este coeficientul corespunz ător volum ului elastic ;
– I1 și I2 – sunt primul și cel de -al doilea invariant al tensorului deviatoric
al deforma țiilor;
– Cij și D i – sunt constante de material ;
– N – este un num ăr natural care determin ă numărul de termeni lua ți în
considerare în func ția energiei poten țiale de deforma ție (N = 1,2,3) ;
– Cij – sunt coeficien ți care descriu comportarea la forfecare a
materialului ;
– Di – introduce compresibilitatea care este setat ă la zero pentru material
complet incompresibil .

– Modelul redus polynomial [8] nu include depende nța de invariantul I2.
Senzitivitatea funcției energie potențială de deformație în raport cu invariantul
I2 este în general mult mai mic ă decât senzitivitatea în raport cu invariantul I1.
Dacă dispare termenul care -l conține pe I2 din formula energiei po tențiale de
deformație se îmbunătățește abilitatea modelului de a răspunde la o stare complex ă de
deformații. Modelul Neo -Hookean este de fapt modelul polynomial redus de ordin ul
întâi.

– Modelul Yeon [8] propus în 1993 este un model fenomenologic în forma
modelului polynomial de ordin ul trei bazat pe primul invariant I1.
Acest model poate fi utilizat pentru a carecteriza comportarea cauciucului cu
fibre de carbon și poate urmări curba în ”S” tensiuni -deformații. Acoperă zona marilor
deformații și poate sim ula variate posibilități de deformare. Modelul Yeon este
denumit și modelul polynomial redus pentru cauciuc compresibil și are forma:

𝑈= 𝐶𝑖0(𝐼 1−3)𝑖+ 1
𝐷𝑖3
𝑖=13
𝑖=1(𝐽𝑒𝑙−1)2𝑖
(3.4)

– Modelul Odgen [8] propus în 1972 este de as emenea un model fenomenologic.
Modelul poate surprinde fenomenul de îmbătrânire de pe curba tensiune –
deformație și modelează cu acuratețe cauciucul cu mari deformații până la 700
[%].

𝑈= 2µ𝑖
𝛼𝑖2𝑁
𝑖=1 𝜆1𝛼𝑖 +𝜆2𝛼𝑖 +𝜆3𝛼𝑖 −3 + 1
𝐷𝑖𝑁
𝑖=1 𝐽𝑒𝑙−1 2𝑖
(3.5)
În care:
– λi – sunt componentele tensorului deviator principal la întindere;
– μi , αi – sunt coeficienți dependenți de temperatur ă.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
24

– Modelul Arruda -Boyce [8] se bazează pe lanțuri moleculare, numit și modelul
Arruda -Boyce cu 8 -lanțuri deoarece este dezvoltat având la bază u n element
hexa edru în care cele 8 lanțuri pornesc din centru către colțuri.
Acestea reprezintă un model de forfecare bazat pe invariantul I1 și funcționeză
bine numai cu un număr limitat de date experimentale.

𝑈=µ 𝐶𝑖
𝜆𝑚2𝑖−2 𝐼1𝑖 −3𝑖 +1
𝐷5
𝑖=1 𝐽𝑒𝑙2−1
2−𝑙𝑛 𝐽𝑒𝑙
(3.6)

Pentru banda d in polimer (elastomer – cauciuc) s -a utilizat un model Neo –
Hookean în care Modulul inițial de forfecare este 1.5 [MPa ], iar factorul de
incompresibilitate este de 0.026 [MPa ]^-1. Acest model simplificat este recomandat a
fi utilizat atunci cân d nu sunt realizate toate testele asupra materialului.

În modelare s -a ținut cont de frecarea dintre tablă și elastomer (coeficientul de
frecare este de 0.2), dar și de frecarea dintre tablă și rola de presare din oțel
(coeficientul de frecare este de 0.7 8).

Contactul dintre benzile din elastomer și cilindrii din oțel a fost considerat unul
aderent (practic cele două corpuri sunt unite prin procedura Form a New Part).

3.3. Analiza statică a grupului de role prin transferul geometriei în
submodulul Model

Analiza este neliniară, iar opțiunile de analiză sunt prezentate în Fig. 3.11.

Modelarea s -a realizat ținând cont de trei scenarii posibile în funcționarea
instalației de de capare și anume:

1. Capătul orizontal este tensionat cu o presiune limită impusă d e 30[MPa ], iar la
celălalt capăt se impune o deplasare mică (Cazul funcționarii normale);

2. Un capăt (cel orizontal) al tablei este blocat, iar celuilalt i se impune o deplasare
mică (Cazul unui blocaj al tablei în funcționarea instalației);

3. Un capăt (cel orizontal) al tablei este ghidat fără să fie sub tensiune, iar celuilalt
i se impune o deplasare (Cazul în care rolele sunt solicitate ).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
25

Fig. 3.11. Opțiuni de analiză neliniară .

Modelul 2D cu elemente finite este reprezentat în Fig. 3.12. Modelul are 96301
elemente și 31502 noduri.

Fig. 3.12. Discretizarea cu elemente finite a modelului 2D .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
26

S-a păstrat aceeași discretizare pentru cele trei analize efectuate. Banda d in
elastomer a fost discretizată cu 2 rânduri de elemente plane.

3.4. Cazul corespunz ător scenariului 1 – Capătul orizontal este tensionat cu
o presiune limit ă impusa de 30 [MPa ], iar la cel ălalt cap ăt se impune o
deplasare mic ă (Cazul func ționării no rmale)

Condi țiile la limit ă în acest caz sunt prezentate în Fig. 3.13 .

Rezultatele analizei corespunz ătoare acestui caz sunt reprezentate în figurile
3.14 – 3.18.

Fig. 3.13. Condi țiile la limit ă impuse elementelor dispoz itivului în “S” nr.2.

Blocarea transla țiilor și rota ție liber ă în centrele celor doi cilindri (A si B) ,
blocarea transla țiilor și rota ție liber ă în centrul rolei din o țel de presare (C), deplasarea
impus ă D în axa de simetrie a instala ției de des țunderiz are, ghidarea cap ătului
orizontal F și tensionarea acestuia cu presiunea corespunz ătoare func ționării normale
de 30 [MPa ].

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
27

Fig. 3.14. Câmpul deplas ării totale ( cazul 1).

Astfel în Fig. 3.14 este reprezentat distribu ția deplas ării totale pe toate
elementele modelului, iar în Fig. 3.15 este dat ă distribu ția tensiunilor von Mises
global ă.

Fig. 3.15. Distribu ția tensiunilor von Mises pe toate elementele structurii ( cazul 1).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
28

Fig. 3.16. Distribu ția tensiunilor von Mises pe benzile d in elastomer (cazul 1).

În Fig. 3.16, Fig. 3.17 și Fig. 3.18 sunt reprezentate distribu țiile tensiunilor von
Mises, tensiunilor maxime de forfecare și respectiv tensiunilor maxime d e
compresiune pe benzile d in elastomer.

Fig. 3.17. Distribu ția tensiunilor tangen țiale maxime ( cazul 1).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
29

Fig. 3.18. Distribu ția tensiunilor extreme de compresiune (caz ul 1).

În Fig. 3.19 este re prezentat statutul zonelor de contact; tensiunile maxime în
elastomer se reg ăsesc în apropierea zonelor de contact cu tendin ța de aderen ță
(sticking).

Fig. 3.19. Statutul zonelor de contact(caz ul 1).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
30

3.5. Cazul corespunz ător sce nariului 2 – Un cap ăt (cel orizontal) al tablei
este blocat, iar celuilalt i se impune o deplasare mic ă (Cazul unui blocaj
al tablei în func ționarea instala ției)

Condi țiile la limit ă în acest caz sunt prezentate în Fig. 3.20.
Rezultatele analizei corespu nzătoare acestui caz sunt reprezentate în Fig. 3.21 – 3.25.

Blocarea transla țiilor și rota ție liber ă în centrele celor doi cilindri (A si B) ,
blocarea transla țiilor și rota ție liber ă în centrul rolei din o țel de presare (C), deplasarea
impusa D în axa de simetrie a instala ției de des țunderizare și blocarea cap ătului
orizontal E.

Fig. 3.20. Condi țiile la limit ă impuse elementelor dispozitivului în “S” nr.2.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
31

Fig. 3.21. Câmpul deplas ării totale .

Astfel în Fig. 3.21 este reprezentat ă distribu ția deplas ării totale pe toate
elementele modelului, iar în Fig. 3.22 este dat ă distribu ția tensiunilor von Mises
global ă.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
32

Fig. 3.22. Distribu ția tensiunilor von Mises pe toate elementele structurii ( cazul 2).

Fig. 3.23. Distribu ția tensiunilor von Mises pe benzile d in elastomer (cazul 2) .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
33

În Fig. 3.23, Fig. 3.24 și Fig. 3.25 sunt reprezentate distribu țiile tensiu nilor von
Mises, tensiunilor maxime de forfecare și respectiv tensiunilor maxime de
compresiune pe benzile d in elastomer.

Fig. 3.24. Distribu ția tensiunilor extreme de compresiune (caz ul 2).

Fig. 3.25. Distribu ția tensiunilor tangențiale maxime (cazul 2).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
34

În Fig. 3.26 este reprezentat statutul zonelor de contact; tensiunile maxime în
elastomer apar în apropierea zonelor de contact cu tendin ța de aderen ță (sticking).

Fig. 3.26. Statutul zo nelor de contact (caz ul 2).

3.6. Cazul corespunz ător scenariului 3 – Un cap ăt (cel orizontal) al tablei
este ghidat f ără să fie sub tensiune, iar celuilalt i se impune o deplasare
(Cazul în care rolele sunt solicitate )

Condi țiile la limit ă în acest caz sun t prezentate în Fig. 3.27.

Rezultatele analizei corespunzătoare acestui caz sunt reprezentate în Fig. 3.28 –
3.32.

Tensiunile maxime din elastomer apar în zona de antrenare a celei de -a doua
role în “S” în timp ce zona cu tendință de aderență (sticking) se află pe prima rolă în
“S”, în locul în care tabla se desprinde de această rolă.

În Fig. 3.28 este reprezentată distribuția tensiunilor echivalente (în ansamblu) .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
35

Fig. 3.27. Condi țiile la limit ă legături și încărcări (Rotire impus ă tuturor r olelor, cap ătul
orizontal al tablei ghidat și în cel ălalt cap ăt deplasare impus ă) (caz ul 3).

Fig. 3.28. Distr ibuția tensiunilor echivalente ( în ansamblu) (cazul 3).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
36

Astfel în Fig. 3.28 este reprezentată distribuția deplasării totale pe toate
eleme ntele modelului, iar în Fig. 3.29 este dată distribuția tensiunilor von Mises
globală.

Fig. 3.29. Distr ibuția tensiunilor echivalente ( în înveli șul din elastomer) (cazul 3).

Fig. 3.30. Distr ibuția deforma țiilor specifice echivalente ( în înveli șul din elastomer) (cazul 3).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
37

În Fig. 3.30 este reprezentată distribuția tensiunilor echivalente (în învelișul din
elastomer), iar în Fig. 3.31 este reprezentat statutul zonelor de contact; tensiunile
maxime în elastomer apar în apropierea zonelor de contact c u tendința de aderență
(sticking).

Fig. 3.31. Statutul zonelor de contact (caz ul 3).

În Fig. 3.32 – Fig. 3.37 sunt date valorile maxime ale forțelor reacțiune și ale
momentelor reacțiune din lagărele celor două role în “S” și a rolei presoare.

Forțele și momentele reacțiune trebuie considerate ca valori raportate la unitatea
de lungime (modelul este în stare plană de deformații – plane strain); valorile forțelor
reacțiune și ale momentelor reacțiune trebuie înmulțite cu lățimea tablei.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
38

Fig. 3.32.a. Forțe reac țiune din lag ărul primei role în “S”.

Fig. 3.32.b. Valoarea for ței reac țiune din lag ărul primei role în “S” (Forța maxim ă/m).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
39

Fig. 3.33.a. Momentul reac țiune din lag ărul primei role în “S”.

Fig. 3.33.b. Valoarea momentului reac țiune din lag ărul primei role în “S”(Moment/m) .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
40

Fig. 3.34.a. Reac țiunea din lag ărul celei de -a doua role în “S”.

Fig. 3.34.b. Valoarea for ței reac țiune din lag ărul celei de -a doua role în “S” (Forța
maxim ă/m).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
41

Fig.3.35.a. Momentul reac țiune din lag ărul celei de -a doua role în “S”.

Fig. 3.35.b. Valoarea momentului reac țiune din lag ărul celei de -a doua role în “S”
(Moment/m) .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
42

Fig. 3.36.a. Forța reac țiune din lag ărul rolei presoare .

Fig. 3.36.b. Valoarea for ței reac țiune din lag ărul rolei presoare .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
43

Fig. 3.37.a. Momentul reac țiune din lag ărul rolei presoare .

Fig. 3.37.b. Valoarea momentului reac țiune din lag ărul rolei presoare .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
44

4. COMPORTAREA STRATULUI DIN ELASTOMER LA CONT ACTUL
CU STRATUL DE ȚUNDER DE PE TABLĂ

4.1. Modelarea unei zone ce cuprinde tabla din oțel cu țunder, stratul din
elastomer și o parte din rola în “S”

Starea de tensiuni și deformații la contactul dintre tablă cu stratul de țunder pe
ea și stratul din elasto mer a fost obținută utilizând metoda elementelor finite și
modulul Explicit Dynamics (Fig. 4.1) al programului Ansys Workbench.

Modelul este 2 D în stare plană de deformații (plane strain).

În interfața tablă – elastomer s -a modelat structura neuniformă a țunderului cu
înălțimea de 0.5 [mm].

Fig. 4.1. Modulul Explicit Dynamics din Ansys Workbench .

Modelarea cuprinde trei schițe :
– Prima schiță reprezintă o parte din oțelul ce aparține rolei cu diametrul de
1280 [mm] (fig. 4.2);
– În a doua schiță este reprezentat stratul din elastomer (fig. 4.3);
– A treia schiță cuprinde tabl a din oțel cu țunder.

Dimensiunile primei schițe sunt:
– H1 = 60 [mm];
– H2 = 30 [mm];
– L5 = 20 [mm];
– V3 = 40 [mm].

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
45

Fig. 4.2. Schița 1 – Zonă ce aparține rolei în ”S”.

Fig. 4.3. Schița 2 – Stratul din elastomer

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
46

Fig. 4.4. Schița 3 – Tablă din oțel cu țunder (la partea superioară)

Din ansamblu tablă cu țunder, elastomer și rola în “S” s -a modelat o zonă a
cărei geometrie este reprezentată în Fig. 4.5.

Fig. 4.5. Geometria modelului .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
47

4.2. Realizarea analizei în modulul Explicit Dynamics

Discretizarea cu elemente finite plane patrulatere este dată în Fig. 4.6 cu o
discretizare fină pe zona neuniformă a tablei și pe suprafața de contact a acesteia cu
elastomerul.

Fig. 4.6. Discretizarea cu elemente finite plane .

În Fig. 4.7 sunt reprezentate condițiile la limită:

– legături – încastrare pe materialul rolei în ”S”;

– presiune aplicată tablei de 50 [Mpa];

– viteza relativă de 4 [m/s] (impusă acesteia din procesul tehnologic).

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
48

Fig. 4.7. Condi țiile la limit ă (legături – încastrare pe materialul rolei în “S”, presiune aplicat ă
tablei și viteza relativ ă impus ă acesteia din procesul tehnologic) .

Opțiunile de analiză sunt date în Fig. 4.8 (fără condiții inițiale); timpul analizei
de 15 [miimi de secundă ] sunt corespunzătoare parcurgerii lungimii modelului cu
viteza de 4 [m/s].

Tensiunile și deformațiile specifice mici (în domeniul elastic) evidențiază faptul
că și în regim dinamic stratul din elastomer protejează r olele în ”S”.

Un calcul la oboseală din starea de solicitare se justifică numai pentru
deformații specifice ale elastomerului peste 80 [%].

Fig. 4.8. Opțiunile de analiz ă.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
49

4.3. Rezultatele obținute în urma analizei

În Fig. 4.9 este dată distribuția ten siunilor von Mises în stratul din elastomer, iar
în Fig. 4.10 deformațiile specifice ale acestuia.

Fig. 4.9. Tensiunile von Mises în stratul d in elastomer [Pa] .

Fig. 4.10. Deforma țiile specifice în stratul d in elastomer .

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
50

5. CONCLUZII

– Tensiunile cele mai mari corespund scenariului de blocare în func țiune a
instala ției de des țunderizare ( cazul 2);

– Deși pentru elastomer tensiunea echivalent ă corespunz ătoare ruperii poate s ă
ajung ă în cazul unui cauciuc vulcanizat la 16 [MPa ], din analizele celor do uă
cazuri se constat ă că forfecarea are o pondere mare în tensiunea echivalent ă;

– Tensiunile von Mises cele mai mari în benzile d in elastomer sunt la contactul cu
cilindrii din o țel; tot acolo sunt concentrate și tensiunile de forfecare maxime.
Aceste ten siuni de forfecare pot produce deteriorarea stratului d in elastomer ,
din zona de contact cu cilindrul din o țel parte a dispozitivului în “S” ;

– Cele mai mari valori pentru for țele reac țiune și momente reac țiune se
înregistreaz ă în cazul celei de -a doua rol ă în “S” (cazul 3) ;

– În urma studierii stării de tensiuni și deformații la contactul dintre tablă cu
stratul de țunder a rezultat faptul că la o trecere a tablei, stratul de țunder nu
produce exfolierea elastomerului ;

– Degradarea stratului din elastomer po ate proveni din acțiunea agresivă a
stratului de țunder în timp și datorită fenomenului de îmbătrânire a
elastomerului.

Analiza rezistenței învelișului din elastomer a cilindrilor instalației de decapare a tablei
51

BIBLIOGRAFIE

[1] Alămoreanu E., Buzdugan Gh., Iliescu N., Mincă I., Sandu M., Îndrumar de calcul în
Ingineria m ecanică , Editura Tehnică, București, 1996.
[2] Bia C., Ille V., Soare M.V., Rezistența materialelor și Teoria elasticității , Editura
Didactică și Pedagogică București, 1983.
[3] Boazu D., Rezistența materialelor , Editura Europlus, Galați, 2006.
[4] Buzdu gan Gh., Rezistența materialelor , Editura Academiei, București, 1986.
[5] Buzdugan Gh., B lumenfeld M., Calculul de rezistență al pieselor de mașini , Ed. T ehnică ,
București, 1979 .
[6] Caiet de sarcini a l Liniei de decapare 2 (ArcelorMittal Galați ).
[7] Deutsch I., Rezistența materialelor , E.D.P., București, 1976.
[8] Documentatie Ansys Workbench
[9] Gafițanu M. și colaboratorii, Organe de mașini , volumul 2 , Ed. T ehnică , București, 1983 .
[10] Gavrilescu I., B oazu D., Analiza cu elemente finite. Implementa re. Calcul numeric ,
Editura Europlus , Galati, 2006 .
[11] Maintenance Failure and Task Analysis – Decapare 2, Versiune 2012 (Arcelor Mittal
Galați) .
[12] Munteanu M., Radu Gh. N., Popa A., Rezistența materialelor , Univ. Transilvania, din
Brașov, vol. I, II , 1988, 1990.
[13] Nash W.A., Schaum ’s Outline of Theory and Problems of Strength of Materials , 4th
Edition, McGraw -Hill Book Company, New York, 1998.
[14] Olaru V.D., Dimache A., Modiga M., Rezistența materialelor – Solicitările simple ale
barelor , E.D.P. , R.A., București, 2004.
[15] Paizi Gh., S tere N., L azăr D., Organe de mașini și mecanisme , Ed. D idactică și
Pedagogică , București, 1980 .
[16] Ponomariov S.D., ș.a. Calculul de rezistență în construcția de mașini – vol. I,II,III
(traducere din limba rusă), Editura Tehnică București, 1960, 1963, 1964.
[17] Posea N., Rezistența materialelor , E.D.P., București, 1979.
[18] Teodorescu P.P., I lle V., Teoria elasticității și introducere în mecanica solidelor
deformabile, volumul 1, Ed. D acia, Cluj -Napoca, 1976 .