Analiza Numerica a Repartitiei Campului Magnetic Intr Un Micromotor de C.c. cu Magneti Permanenti

Cuprins

Rezumatul lucrării

Cap.1. Introducere

1.1. Magneții permanenți

Cap.2. Comparație între mașinile cu înfășurare de excitație și cele cu magneți permanenți

2.1. Generalități privind motorul de curent continuu

2.2. Motor de c.c. cu magneți permanenți vs. motor de c.c. cu înfășurare de

excitație

Cap.3. Proiectarea inductorului realizat cu magneți permanenți de NdFeB

3.1. Introducere

3.2. Magneții permanenți și circuitul magnetic

3.3. Calculul aproximativ al fluxului

Cap.4. Distribuția câmpului magnetic inductor în motor, analiza formei polilor asupra câmpului în întrefier

4.1. Introducere

4.2. Principiul de funcționare al motorului de curent continuu

4.3. Modelul numeric 2D

Cap.5. Determinarea cuplui de agățare și posibilități de reducere ale acestuia

Cap.6. Concluzii

Bibliografie

Analiza numerică a repartiției câmpului magnetic într-un micromotor de c.c. cu magneți permanenți

Rezumatul lucrării

În cadrul acestei lucrări a fost analizat un model de motor de curent continuu cu perii care are inductorul realizat cu magneți permanenți din NdFeB, proiectat pentru integrarea într-un sistem computerizat, de precizie, folosit în recuperarea articulară a membrului inferior. Caracteristicile tehnice impuse motorului de acționare sunt: Pn = 25 W, Un = 12 V, nn = 4200 rot/min.

Inductorul motorului proiectat are polul realizat din 6 segmenți paralelipipedici prelucrați la dimensiunea circulară doar la întrefier.

Indusul a fost proiectat în forma clasică, cu pachet din tole, în crestăturile căruia se află plasată înfășurarea de tip indus de curent continuu conectată la colector. Înfășurarea este de tip buclată simplă și are următoarele caracteristici: Z=9, K=18, u=2, y=4, p=1.

Pentru analiza numerică a câmpului magnetic în motor a fost definit un model matematic, implementat cu ajutorul metodei elementelor finite, într-o variantă numerică corespunzătoare pachetului software COMSOL Multiphysics.

Lucrarea cuprinde 6 capitole și urmărește în special distribuția câmpului magnetic inductor în motor la mers în gol și în sarcină, determinarea cuplului de agățare și metode de reducere a acestuia, dar și aspecte teoretice cu privire la proiectarea circuitului magnetic și comparații între mașinile cu înfășurare de excitație și cele cu magneți permanenți. Sunt prezentate deasemenea și câteva informații despre magneții permanenți și utilizarea acestora în diverse domenii.

Introducere

În acționările electrice și automatizările a căror funcționare este bazată pe controlul mișcării, poziționarea de precizie, comandă și monitorizarea fină a unor componente mecanice care execută mișcare și deplasare coordonată, elementul de forță este de cele mai multe ori un motor electric.

Magneții permanenți

Un magnet este un material alcatuit din anumite componente/substanțe aliate care crează câmp magnetic. Din aceste materiale se creaza pastile ( sau alte forme geometrice) utile pentru proprietatile lor magnetice, uzual , aceste obiecte se numesc “magneti”. Fiecare magnet are un pol nord și un pol sud. Prin convenție, se spune că liniile de câmp magnetic părăsesc capatul nord al magnetului și intra prin capătul de sud al magnetului. Acesta este un exemplu de dipol magnetic ("di" înseamnă doi, astfel doi poli). Dacă rupem un magnet în două bucăți, fiecare piesă va avea din nou un pol nord și un pol sud. Dacă vom rupe in continuare una dintre aceste piese, fiecare dintre piesele mai mici vor avea un pol nord și un pol sud. Nu contează cât de mici devin bucățile de magnet, fiecare piesa va avea un pol nord și un pol sud.[1]

Magnetul este un material care produce câmp magnetic. Acesta îi conferă proprietăți particulare cum ar fi exercitarea unei forțe de atracție asupra unui material feromagnetic. Grecii au descoperit, în antichitate, aproape de orașul Magnezia din Asia Mică, o piatră care are proprietatea de a atrage bucățile de fier. Această rocă este formată dintr-un minereu numit magnetită. [2]

Categorii:

1. Magneți naturali – orice bucată din magnetită este un magnet natural;

2. Magneți artificiali – aceștia sunt utilizati cu o compozitie adecvata (componenta de baza este Fe) si au capacitatea de a se magnetiza (in camp magnetic) si de a pastra o magnetizatie remanenta (la scoaterea din camp magnetic) [3]

Polii magnetici sunt extremitățile unui magnet, unde este concentrată acțiunea magnetică sau atracția. Magnetul atrage doar corpurile care conțin fier. Un corp din fier, prin contact cu un magnet, se magnetizează. Dacă magneții sunt încălziți la o temperatura mai mare decat asa numita “temperatura Curie”, ei își pierd proprietățile. Orice magnet este alcătuit din doi poli, acestea sunt zonele în care se manifestă cel mai puternic proprietățile magnetice. [3]

In cea mai mare parte, magneții sunt utilizati pentru a ține, separa, controla, transmite și ridica produsele și pentru a converti energia electrică în energie mecanică sau pentru a converti energia mecanică în energie electrică. [1]

Tipuri de magneti permanenti:

1.Elemente magnetice metalice:

Multe materiale au electroni nepereche,ce produc momente magnetice orbitale sau de spin, necompensate; majoritatea acestor materiale sunt paramagnetice. Când momentele interacționează unele cu altele în așa fel încât se aliniaza in mod spontan, materialele sunt numite feromagnetice (ceea ce este adesea numit ca vag magnetic). Datorita modului în care structura lor atomica cristalina regulata face ca momentele lor sa interacționeze, unele metale sunt feromagnetice când se gasesc in forma lor naturala, în calitate de minereuri. Acestea includ minereu de fier (magnetită), cobalt și nichel, precum și metale rare ca gadoliniu si disprosiu (atunci când sunt la o temperatură foarte scăzută).[2]

2.Compozite:

Ceramice sau ferită , magneții sunt realizati dintr-un compozit sinterizat de oxid de fier sub formă de pulbere și ceramica din carbonat de bariu / stronțiu. Având în vedere costul redus al materialelor și metodelor de fabricație , magneți ieftini (sau miezuri feromagnetice non- magnetizate , pentru utilizare în componente electronice , cum ar fi antenele de radio , de exemplu ), de diferite forme pot fi ușor produsi în masă . Magneții rezultati sunt non- corodabili, dar fragili și trebuie să fie tratati ca alte ceramice.[2]

Magneții AlNiCo sunt realizati prin turnare sau sinterizare a unei combinații de aluminiu, nichel și cobalt cu fier și mici cantități de alte elemente adăugate pentru a îmbunătăți proprietățile magnetului . Sinterizarea oferă caracteristici mecanice superioare, în timp ce turnarea livreaza câmpuri magnetice mari și permite proiectarea de forme complicate . Magneții AlNiCo rezista la coroziune.[2]

3.Magneti din pamanturi rare:

Pământurile rare au stratul de electroni “f” parțial ocupat (care poate găzdui până la 14 electroni). Momentele acestor electroni pot fi aliniate, rezultând în câmpuri magnetice foarte puternice, și, prin urmare, aceste elemente sunt utilizate în magneți compacti de mare forta. Cele mai frecvente tipuri de magneți pământuri rare sunt samariu-cobalt și neodim-fier-bor.[2]

4.Magneți cu o singura molecula (SMMs) și magneți cu un singur lanț (SCMs) :

In anii 1990 , s-a descoperit că anumite molecule care conțin ioni de metal paramagnetic sunt capabile să mentina un moment magnetic la temperaturi foarte scăzute . Acestea sunt foarte diferite de magneții convenționali, care stochează informații la nivel de domeniu magnetic și , teoretic, ar putea oferi un mediu de stocare mult mai dens decât magneții convenționali.Cele mai multe SMMS contin mangan , dar pot fi , de asemenea, produse cu vanadiu , fier , nichel și cobalt . Mai recent , s-a descoperit că anumite sisteme cu lanț pot afișa o magnetizare care persistă timp îndelungat la temperaturi mai ridicate . Aceste sisteme au fost numite magneți cu un singur lant .[2]

5. Magneți nanostructurati.[2]

Materiale utilizate pentru magnetii permanenti:

Există patru clase de magneți permanenți:

– Neodim-Fier-Bor (NdFeB sau NIB) ;

– Samariu-Cobalt (SmCo) ;

– AlNiCo ;

– Ceramică sau ferită.

Magnetii din neodim NdFeB (Neodim-fier-bor) sunt cei mai puternici magneți permanenți. Materialul inițial este fabricat prin sinterizare, iar formele finale ale magneților pot fi tăiate dupa datele oferite de catre beneficiar. Datorită acestui procedeu de fabricație este posibilă livrarea unei game largi de forme.[4]

Fig. 1.1. Magneti din neodim [5]

Acesti supermagneti contin metale din categoria pamanturilor rare, ei depasesc forta coercitiva si produsul energetic al oricarui tip de magnet cunoscut. Din acest motiv, acest tip de magnet reprezinta generatia noua a magnetilor ce au la baza pamanturi rare.[5]

Magneții NdFeB sunt foarte stabili, dar sunt foarte sensibili la coroziune, de aceea în majoritatea cazurilor se aplica pe suprafata lor un tratament de suprafață sub formă de nichel, zinc, rășini epoxidice sau magneții sunt supuși tratamentului de suprafață prin pasivare.[5]

Domenii de utilizare: piese electronice, separatoare, motoare, ambreiaje, dispozitive de ridicare, dispozitive de fixare, piese auto.[5]

Tabelul 1. Proprietatile magnetice (la temperatură de 20 °C) ale magnetilor NdFeB [5]

Tabelul 2. VMM H – rezistență la temperatură până la 120 °C (magneti NdFeB) [5]

Fig. 2. Graficele curbei BH si coeficientului de permeanta Pc ale magnetilor NdFeB [5]

Magneții de samariu cobalt SmCo:

Magnetii de samariu cobalt se încadrează în grupul celor mai puternici magneți alaturi de cei din NdFeB. Densitatea lor de energie este aproape comparabilă cu cea a magneților de neodim. [6]

Exista doua generatii de magneti de acest tip, cu codurile SmCo5 si SmCo17. Acestia din urma au forta coercitiva si valoarea BH max. mai mare.[7]

In cazul aplicatiilor la temperaturi mari, se recomanda utilizarea magnetilor SmCo, deoarece acestia functioneaza suficient de bine si la sarcini termice ciclice.[7]

Avantajele magneților samariu:

Față de magneții de neodim au avantajul rezistenței termice. Aceasta poate fi chiar până la 300 °C (la cei de neodim este maxim până la 200 °C).Un alt mare avantaj al acestor magneți este rezistența lor la coroziune fără aplicarea tratamentului de suprafață.[6]

Domenii de utilizare: microelectronica, industria de armament, instrumente medicale detectoare, generatoare, generatoare eoliene, radar etc.[7]

Tabelul 3. Proprietăți magnetice (la temperatura de 20 °C) ale magnetilor SmCo [7]

Fig. 3. Graficele curbei BH si coeficientului de permeanta Pc ale magnetilor SmCo [7]

Magneții AlNiCo:

Magneții AlNiCo sunt formați dintr-un aliaj de aluminiu, nichel și cobalt. Acești magneți mai conțin și fier, cupru și titan. Sunt tot atât de preferați ca și magneții de neodim (NdFeB), sunt și foarte puternici. Puterea lor este aproape identică cu puterea magneților de neodim.[8]

Forma finala a produselor se obtine prin turnare, iar orificiile, gaurile necesare se realizeaza cu ajutorul grauntelor de nisip asezate in matrita de turnare. Dimensiunile exacte se obtin prin strunjire si rectificare, iar verificarea magnetilor se efectueaza atat din punct de vedere mecanic, cat si magnetic. In afara de compozitia chimica, este important si modul de efectuare a tratamentului termic, fiindca astfel se pot realiza diferite tipuri de aliaje.[9]

Aliajele de tipul AlNiCo sunt foarte stabile din punct de vedere al structurii, insa la utilizarea lor – datorita fortei coercitive mici – trebuie luati in considerare factorii externi care pot duce la scaderea capacitatii magnetice.[9]

Magneții AlNiCo au un mare avantaj – o rezistență termică foarte mare. Acești magneți se pot folosi la temperaturi până la 525 °C.[8]

Avantajul principal al magnetilor AlNiCo consta in faptul ca temperatura maxima pana la care pot fi folositi (525 °C) este mult mai mare fata de cea pentru magnetii din neodim ( maxim 200 °C), iar la magneții SmCo (maxim 300°C).[8]

Un alt avantaj al acestor magneți este rezistența lor mare la acizi și solvenți.[8]

Domeni este important si modul de efectuare a tratamentului termic, fiindca astfel se pot realiza diferite tipuri de aliaje.[9]

Aliajele de tipul AlNiCo sunt foarte stabile din punct de vedere al structurii, insa la utilizarea lor – datorita fortei coercitive mici – trebuie luati in considerare factorii externi care pot duce la scaderea capacitatii magnetice.[9]

Magneții AlNiCo au un mare avantaj – o rezistență termică foarte mare. Acești magneți se pot folosi la temperaturi până la 525 °C.[8]

Avantajul principal al magnetilor AlNiCo consta in faptul ca temperatura maxima pana la care pot fi folositi (525 °C) este mult mai mare fata de cea pentru magnetii din neodim ( maxim 200 °C), iar la magneții SmCo (maxim 300°C).[8]

Un alt avantaj al acestor magneți este rezistența lor mare la acizi și solvenți.[8]

Domenii de utilizare: motoare masa magnetica, ambreiaj magnetic, difuzoare, ABS, instrumente electronice de masurat, contoare de electricitate.[9]

Fig. 4. Graficul B=f(H) al magnetilor din AlNiCo [9]

Magneții de ferită:

Magnetii din ferite tari sunt compusi din oxid de fier si bariu sau strontiu. Sunt caracterizati prin valoarea relativ mare a fortei coercitive si a temperaturii de lucru admisibile destul de mari (250 °C). Sunt magneti duri, casanti, cu remanenta mica, care nu se corodeaza. Rezista si la actiunea agentilor chimici.[10]

Magneții de ferită (ceramici) permanenti sunt magneți negri. Își găsesc aplicarea la fabricarea motoarelor electrice, legăturilor magnetice, separatoarelor magnetice, fixatoarelor, difuzoarelor.[10]

In funcție de metodele de producție, magneții de ferită se divizează in magneți izotropi (mai slabi) și magneți anizotropi (mai puternici). Magneții izotropi sunt fabricați prin așa numită metodă uscată – prin presare, urmând ca magneții sa se magnetizeze în câmp magnetic. Un mare avantaj al acestei metode de fabricație este posibilitatea de a magnetiza magneții în diverse sensuri în funcție de cerințele clientului. Magneții anizotropi sunt fabricați prin metoda umedă – prin injectare într-o formă de fabricație sub influența câmpului magnetic. Magnetizarea ulterioară este posibilă numai în sensul care i s-a predispus la fabricație.[11]

Tabelul 4. Proprietăți magnetice ale magneților din ferită [10]

Cele mai importante caracteristici ale magneților sunt:

-inducția magnetică remanentă Br – este valoarea inducției magnetice care rămâne în corpul magnetizat în prealabil la saturație, după anularea câmpului magnetizant;

-câmpul coercitiv Hc – este valoarea intensității câmpului magnetic pentru care inducția magnetică a unui corp magnetizat în prealabil se anulează;

-indicele de calitate (BH)max – reprezintă valoarea maximă a produsului dintre inducția magnetică și intensitatea câmpului magnetic, fiind o măsură a energiei magnetice înmagazinată de corp în cursul procesului de magnetizare. Materialele caracterizate de valori mari pentru (BH)max sunt utilizate la fabricarea magneților permanenți. [12]

Comparație între mașinile cu înfășurare de excitație și cele cu magneți permanenți

Generalități privind motorul de curent continuu:

A fost inventat de Zénobe Gramme in anul 1873. Acesta a conectat un generator de curent continuu la un alt generator si a observat ca masina se roteste, realizand conversia energiei electrice absorbite de la generator. Din cauza faptului ca polii opusi se atrag , polul nord al bobinei este atras de polul sud al magnetului permanent , iar polul sud al bobinei este atras de polul nord al magnetului permanent, aceste forte de atractie producand rotirea bobinei. El a constatat ca primul generator era o masina electrica reversibila care putea lucra ca un convertizor de energie bidirectional.[13]

O mașină de curent continuu normală este formată dintr-o parte fixă și o parte mobilă. Partea fixa a motorului se numeste stator, iar partea mobila poarta numele de rotor. Câmpul magnetic principal al masinii este produs cu ajutorul unui curent de conducție numit curent de excitație, care parcurge o înfășurare specială numită înfășurare de excitație. Aceasta este amplasată, de obicei, în statorul mașinii. Exista si cazuri (la mașini de puteri mici sau mașini speciale) când câmpul magnetic principal este produs cu ajutorul magneților permanenți. Aceștia au dezavantajul că “îmbătrânesc” și fluxul magnetic scade în timp, sunt sensibili la vibrații (își pot pierde total magnetismul la vibrații mari) și nu există posibilitatea reglării câmpului magnetic din mașină.[14]

În general, mașinile de c.c. sunt heteropolare (cu mai multe perechi de poli) la care polii magnetici de polaritate nord (N) alternează cu cei de polaritate sud (S). Exista și mașini de c.c. homopolare (cu o singură pereche de poli) și cu tensiunea la borne riguros constantă (în cazul în care turația și câmpul magnetic sunt constante).[14]

Înfășurarea rotorică parcursă de curent poate avea avea o pereche sau mai multe perechi de poli magnetici. Rotorul se deplasează în câmpul magnetic de excitație până când polii rotorici se aliniază în dreptul polilor statorici opuși. În același moment, colectorul schimbă sensul curenților rotorici astfel încât polaritatea rotorului se inversează și rotorul continua deplasarea până la următoarea aliniere a polilor magnetici.[14]

Pentru acționări electrice de puteri mici și medii, sau pentru acționări ce nu necesită câmp magnetic de excitație variabil, în locul înfășurărilor statorice se folosesc magneți permanenți.

Turația motorului este proporțională cu tensiunea aplicată înfășurării rotorice și invers proporțională cu câmpul magnetic de excitație. Turația se reglează prin varierea tensiunii aplicată motorului până la valoarea nominală a tensiunii, iar turații mai mari se obțin prin slăbirea câmpului de excitație. [15]

Cuplul dezvoltat de motor este direct proporțional cu curentul electric prin rotor și cu câmpul magnetic de excitație. Reglarea turației prin slăbire de câmp se face cu diminuare a cuplului dezvoltat de motor. La motoarele serie același curent străbate înfășurarea de excitație și înfășurarea rotorică. Din această considerație se pot deduce două caracteristici ale motoarelor serie: pentru încărcări reduse ale motorului, cuplul acestuia depinde de pătratul curentului electric absorbit; motorul nu trebuie lăsat să funcționeze în gol pentru că în acest caz valoarea intensității curentului electric absorbit este foarte redusă și implicit câmpul de excitație este redus, ceea ce duce la ambalarea mașinii până la autodistrugere. Motoarele de curent continuu cu excitație serie se folosesc în tracțiunea electrică urbană și feroviară (tramvaie, locomotive).[13]

Schimbarea sensului de rotație se face prin schimbarea polarității tensiunii de alimentare sau prin schimbarea sensului câmpului magnetic de excitație. La motorul serie, prin schimbarea polarității tensiunii de alimentare se realizează schimbarea sensului ambelor mărimi și sensul de rotație rămâne neschimbat. Motorul serie poate fi folosit și la tensiune alternativă, unde polaritatea tensiunii se inversează o dată în decursul unei perioade. Un astfel de motor se numește motor universal și se folosește în aplicații casnice de puteri mici și viteze mari de rotație (aspirator, mixer).[13]

Clasificare:

După felul în care sursa de alimentare a înfășurării de excitație este exterioară mașinii, împărțirea mașinilor de c.c. se face în două grupe: mașini cu excitația separată si mașini cu autoexcitație. La mașinile cu excitația separată alimentarea înfășurării de excitație în c.c. se face de la o sursă separată (independentă) de mașină, iar în cazul autoexcitației înfășurarea de excitație se leagă cu înfășurarea rotorică (principală) a mașinii după o anumită schemă. În funcție de această schemă avem [14] :

a)- mașini de c.c. cu excitația serie: înfășurarea de excitație se leagă în serie cu înfășurarea rotorică (principală) a mașinii, aceasta va fi străbătută de întregul curent de sarcină al mașinii, deci este o înfășurare de curent [14] ;

b)- mașini de c.c. cu excitația în derivație: înfășurarea de excitație se leagă în paralel cu cea rotorică, aceasta va prelua întreaga tensiune de la bornele principale ale mașinii, deci ea este o înfășurare de tensiune [14] ;

c)- mașini cu excitație compund, cuprind două înfășurări de excitație : una care se leagă în serie cu circuitul rotoric al mașinii și alta care se leagă în derivație cu rotorul[14];

d)- mașini cu excitația mixtă , cuprind două sau mai multe înfășurări, iar cel putin una dintre ele se alimentează de la o sursă exterioară mașinii, iar celelalte se leaga în sistem serie sau derivație[14].

În figura 1 sunt prezentate cele cinci variante pentru excitațiile mașinii de c.c. și schemele de legare a acestor înfășurări.

Fig.2.1. Tipurile de înfășurări de excitație, schemele de legare și notațiile lor [14]

O mașină de c.c. poate avea mai multe înfășurări de excitație, iar fiecare pol de excitație al mașinii va avea si el câte o bobină corespunzatoare fiecărui tip de excitație. Bobinele unui tip de excitație de pe toți polii au aceeași construcție (dimensiuni geometrice,număr de spire, secțiunea conductoarelor, etc), insa sensul lor de bobinare este invers de la un pol la altul pentru a putea forma o succesiune corespunzătoare a polilor magnetici de excitație ai mașinii (N1 – S1 – N2 – S2). Bobinele de pe toți polii de excitație, se leagă între ele în serie (pentru că trebuie să fie parcurse de același curent de excitație) formand o înfășurare de excitație corespunzătoare : serie, derivație etc.[14]

În afară de înfășurările de excitație și înfășurarea rotorică, o mașină de c.c. mai poate avea o înfășurare de compensație și înfășurarea polilor auxiliari, ea se leagă în serie cu înfășurarea rotorică a mașinii.[14]

În privinta marcarii bornelor înfășurărilor, aceasta se face in felul urmator [14] :

– pentru înfășurarea rotorică se folosește litera A (adică A1 pentru borna de început a înfășurării și A2 pentru borna de sfârșit a aceleiași înfășurări);

– pentru înfășurarea polilor auxiliari se folosește litera B;

– pentru înfășurarea de compensație se folosește litera C;

– pentru înfășurarea de excitație serie se folosește litera D;

– pentru înfășurarea de excitație derivație se folosește litera E;

– pentru înfășurarea de excitație separată se folosește litera F.

În privința mărimilor principale normalizate pentru mașinile de c.c. avem[14]:

a) tensiunea la borne :

– pentru generatoare : 115; 230; 460 [V];

– pentru motoare :110; 220; 440 [V];

pentru generatoare folosite la tracțiune electrică : 250; 660; 825; 1320; 1650; 2640; 3300 [V].

b) turațiile nominale ale mașinilor de c.c. corespund cu cele ale mașinile de c.a. pentru frecvența de 50 [Hz] și același număr al perechilor de poli.

De obicei, sunt similare în constructie cu generatoarele de curent continuu. Ele pot fi descrise ca generatoare care "functioneaza invers". In momentul in care curentul trece prin rotorul motorului, se va genera un câmp magnetic care va genera si el o forta electromagnetica, iar ca rezultat rotorul se va rotesti. Actiunea periilor colectoare si a placutelor colectoare este aceeasi ca la generator. Rotatia rotorului induce o tensiune în bobinajul rotorului. Aceasta tensiune indusa are sens opus voltajului exterior aplicat rotorului. În timp ce motorul se roteste mai rapid, tensiunea rezultata este aproape egala cu cea indusa. Curentul este mic, si viteza motorului va ramâne constanta atât timp cât motorului nu I se aplica nici o sarcina, sau motorul nu efectueaza alt lucru mecanic decât cel efectuat pentru învârtirea rotorului. Când asupra rotorului se aplica o sarcina, un curent mai mare va putea sa treaca prin rotor. In acest mod, motorul poate sa primeasca mai mult curent (si deci mai multa energie) de la sursa care îl alimenteaza, iar astfel sa efectueze mai mult lucru mecanic. Datorita faptului ca viteza de rotatie controleaza trecerea curentului prin rotor, trebuie folosite niste mecanisme speciale pentru pornirea motoarelor cu curent continuu. Când rotorul se afla în repaus, nu are nici o rezistenta, iar daca este aplicata tensiunea nominala, va absorbi de la sursa de alimentare un curent mare care ar putea avaria periile colectoare sau infasurarea motorului. Mijloacele uzuale pentru prevenirea acestor accidente este folosirea în serie a unei rezistente, la început, împreuna cu rotorul, pentru a limita curentul pâna când motorul începe sa dezvolte o tensiune electromotoare care echilibreaza tensiunea aplicata. Pe parcurs ce motorul prinde viteza, rezistenta este redusa treptat, manual sau automat.[14]

Elementele constructive ale mașinii de c.c. [14]

O mașină de c.c. este formată dintr-o parte statorică și o parte rotorică. Din partea statorică fac parte următoarele elemente constructive : carcasa, polii de excitație și polii auxiliari, sistemul de perii – portperii, cutia de borne , scuturile sau capacele laterale. În partea rotorică sunt cuprinse : miezul feromagnetic rotoric eventual și butucul rotoric), înfășurarea rotorică, colectorul și paletele ventilatorului.

Carcasa mașinii de c.c. are formă cilindrică și se execută din oțel turnat sau oțel sudat după roluire. Oțelul din care se execută carcasa trebuie să posede bune calități magnetice deoarece ea face parte din circuitul magnetic principal al mașinii și anume reprezintă jugul statoric 5, așa cum se arată în figura 2.2 a. De aceea este necesar ca secțiunea sa să fie dimensionată în mod corespunzător; carcasa este mai lungă decât polul de excitație pentru că ea îndeplinește și rolul de protector mecanic al mașinii.

Fig. 2.2. Unele componente constructive statorice ale mașinii de c.c.[14]

Polii principali produc în mașină câmpul principal de excitație. Un pol principal este format din corpul (miezul) polului (notat cu 1 în figura 2.2 b) pe care se montează înfășurarea de excitație ( notată cu 3 în figura 2.2 a și cu 4,5 în figura 2.2 b) și piesa polară (notată cu 2 în figura 2.2 a). La mașini de puteri mari, miezul polului și talpa polară se execută ca piese separate, iar la mașini mici și mijlocii polul principal se execută dintr-o singura bucata de material.[14]

Polii auxiliari au rolul de a produce un câmp magnetic cu ajutorul căruia se realizează îmbunătățirea comutației la mașina de c.c. Acesti poli, care sunt reprezentati în figura 2.3, se deosebesc net de polii principali. Se formează dintr-un miez masiv, dar uneori se execută și din tole, au o formă paralelipipedică cu un vârf concentrator al liniilor câmpului magnetic. Înfășurarea polului auxiliar se leagă în serie cu circuitul rotoric al mașinii de curent continuu; deci este o înfășurare de curent și se execută din bară de cupru (izolată).[14]

Fig. 2.3. Modelul unui pol auxiliar cu înfășurarea sa [14]

Unele mașini de c.c. lucrează în regim cu variații mari ale curentului de sarcină si de aceea porțiunea lor de circuit magnetic statoric se realizează din tole, așa cum se observa în figura 2.4, care se obțin prin ștanțare, în care apar și polii principali. Acești poli n-au piesă polară, dar în terminațiile lor dinspre întrefier sunt prevăzute crestături în care se amplasează înfășurarea de compensație, care se leagă în serie cu înfășurarea rotorică a mașinii. [14]

Fig. 2.4. Model de circuit magnetic statoric realizat din tole [14]

Rotorul mașinii este miezul magnetic rotoric, înfășurarea rotorică și arborele mașinii; vederea sa generală exterioară este dată în figura 2.5. Miezul rotoric este format din și apare sub forma unui cilindru de un anumit diametru. [14]

Fig.2.5 Vederea exterioară generală a rotorului mașinii de c.c. [14]

Înfășurarea rotorică se execută de regulă în două straturi și elementul constructiv de bază al înfășurării este secția rotorică.[14]

Fig.2.6. Modele de înfășurări rotorice în două straturi [14]

Colectorul are aspectul unui corp cilindric care are rolul de a transforma t.e.m. alternativă din secțiile rotorice într-o tensiune continuă.[14]

După forma lamelelor de colector se disting două tipuri de colectoare [14] :

– cu lamelă de colector „în coadă de rândunică” , ca în figura 2.7. b;

– cu lamelă de colector „în H” , ca în figura 2.7. c.

Fig. 2.7. Modele de colectoare la mașini de c.c. [14]

Periile, portperiile, colierul de susținere formează setul de piese cu ajutorul cărora se realizează legătura dintre partea rotorică a mașinii și partea sa fixă, respectiv circuitele exterioare ale mașinii.[14]

Cutia de borne reprezintă de fapt o cutie metalică de dimensiuni corespunzătoare, montată în exteriorul carcasei mașinii.

Motor de c.c. cu magneti permanenti vs. motor de c.c. cu infasurare de excitatie

Fig. 2.8. Elemente constructive ale motorului de c.c. cu magneti permanenti si ale celui cu infasurare de excitatie [16]

Motorul de curent continuu cu magneti permanenti cu perii este in general mult mai mic si mai ieftin decat motorul de curent continuu cu infasurare de excitatie. Acest lucru se datoreaza faptului ca motoarele de c.c. cu magneti permanenti nu prezinta aceasta infasurare, care pe langa faptul ca necesita spatiu mai mult pe stator mai implica si unele probleme termice datorita pierderilor joule din conductoare care duc la incalzirea excesiva a motorului. Intr-un motor de c.c. cu magneti permanenti aceste bobine de camp sunt inlocuite cu magneti puternici din pamanturi rare ( ex. SmCo sau NdFeB) care au campuri de energie magnetica foarte mari.

Utilizarea de magneti permanenti ofera motoarelor de curent continuu o caracteristica liniara viteza/cuplu mult mai buna decat la motoarele bobinate datorita campului magnetic permanent si uneori foarte puternic, facandu-le mult mai potrivite pentru utilizare in modele. Avantajele acestor motoare sunt: constructie mai simpla, greutate mai mica, dimensiuni de gabarit mai mici, pierderi reduse si deci randament ridicat. Dezavantajele constau in faptul ca acestea isi pot modifica in timp caracteristicile, fie prin imbatranirea magnetilor, fie sub influenta unor campuri magnetice puternice cu actiune demagnetizanta.

Caracteristica de baza a materialului din care sunt confectionati magnetii permanenti este curba de demagnetizare. Pentru magnetizarea magnetului permanent se folosesc bobine strabatute de curent continuu sau de pulsuri puternice de curent care sa satureze materialul. Magnetizarea se poate face cu magnetul separat de circuitul magnetic al masinii sau cu magnetul inglobat in circuitul magnetic al acesteia.

Masina de c.c. cu infasurare de excitatie face posibila obtinerea unui domeniu larg de variatie a vitezei, domeniu impus de majoritatea proceselor tehnologice. Dezavantajele acestui tip de masina constau in faptul ca are un cost mai ridicat de fabricatie si intretinere, determinat de uzura colectorului si a periilor si a pericolului de functionare in medii inflamabile.

Datorita acestor probleme de fabricatie, de cost si de intretinere cu care se confrunta motoarele de c.c. cu infasurare de excitatie sunt preferate in detrimentul acestora motoarele de c.c. cu magneti permanenti datorita tehnologiei mai simplificate de fabricatie, a dimensiunilor mai reduse, a costurilor de exploatare mai mici (pierderi mai reduse, randament mai ridicat) si a duratei de viata mai mari. Utilizarea magnetilor in locul infasurarii de excitatie este limitata la puteri mici, datorita dificultatilor care apar in montarea si stabilitatea mecanica a magnetilor de dimensiuni mari si a intregii constructii.

Desi motoarele de curent continuu cu perii sunt foarte eficiente si ieftine, problemele asociate cu aceste tipuri de motoare sunt legate de faptul ca apar scantei in conditii grele de sarcina intre colector si perii, rezultand supraincalzire, durata scurta de viata si zgomot electric datorita scanteilor care pot avaria orice dispozitiv semiconductor de comutatie cum ar fi un MOSFET sau un tranzistor. Pentru a depasi aceste dezavantaje au fost dezvoltate motoarele de curent continuu fara perii.

Proiectarea inductorului realizat cu magneti permanenti de NdFeB

3.1. Introducere [17]

Fluxul magnetic într-un motor de curent continuu cu magneți permanenți este stabilit de magneți. Cuplul este proporțional cu curentul rotoric și fluxul magnetic total din masina, în timp ce viteza la mers în gol este proporțională cu tensiunea și invers proporțională cu fluxul magnetic. Fluxul este cel mai important parametru într-o proiectare. Acest capitol descrie cea mai simplă metodă de a calcula fluxul pentru a-l folosi mai târziu în calcularea tensiunii electromotoare și ecuațiilor cuplului și a caracteristicilor viteză/cuplu.

Avantajele circuitelor magnetice alcatuite din magneti permanenti constau in faptul ca sunt simplu de construit si necesita un spatiu redus, ceea ce permite rezolvarea unor probleme cum sunt acelea ale constructiei de micromasini.

Cel mai simplu motor este motorul cu 2 poli. Este de dorit ca fluxul magnetic inductor sa inlantuie spirele bobinelor infasurarii indusului de pe rotor, iar bobinele sunt localizate cât mai aproape posibil de magnet pentru a minimiza energia care “curge” de la polul nord către polul sud. Miezul din oțel electrotehnic care intra in compozitia circuitului magnetic ghidează fluxul magnetic. Dinții din oțel cu permeabilitate magnetică înaltă atrag fluxul în mod radial de-a lungul întrefierului și jugul îl returnează de la polul nord către polul sud cu o pierdere foarte mică de tensiune magnetomotoare. Butucul rotorului îndeplinește o funcție similară în interiorul rotorului. Fluxul magnetic strabate radial intrefierul si inlantuie spirele infasurarii rotorice aflate in crestaturi.

Construcția cu crestături este o metodă foarte bună pentru a dobândi o lungime îngustă a întrefierului în timp ce păstrăm conductoarele înfășurărilor aproape de magnet. Structura furnizează o carcasă rigidă pentru înfășurări și izolația acestora relativ fragilă. Aceasta crește foarte mult suprafața de contact dintre înfășurări și oțel, oferind o cale cu rezistență termică scăzută care este importantă pentru a extrage caldura din înfășurări.

Oțelul nu are capacitate nelimitată pentru a transporta fluxul. Daca inductia magnetica depășește aproximativ 1.6-1.7 Tesla [T], punctul de functionare pe caracteristica de magnetizare intra in zona de saturatie si permeabilitatea scade rapid. La o inductie de 2.1 [T], permeabilitatea magnetica a oțelului este practic aceeași cu cea a aerului. Proiectarea magnetică trebuie să asigure faptul că inductiile magnetice în oțel sunt păstrate sub aceste niveluri, altfel tensiunea magnetomotoare a magnetului va fi irosită în conducerea fluxului prin oțel. Concluzia este că fluxul care leagă înfășurările este limitat.

Un alt motiv pentru limitarea inductiei magnetice în oțel, în special în tola rotorica, este acela că pierderile în miez cresc rapid la inductii magnetice ridicate. Pierderile în miez sunt cauzate de histerezis și de curenții turbionari. Intensitatea curenților turbionari poate fi redusă prin ștanțarea tolelor din tablă subțire (<0.5 mm), sau prin utilizarea oțelurilor aliate cu siliciu, însă ambele metode cresc costul motorului.

La niveluri înalte ale inductiei magnetice sunt capabili să opereze doar magneții cu energie mare, așa cum sunt cei din Cobalt-Samariu și cei din Neodim-Fier-Bor. Motoarele cu magneți din ferită operează la densități joase ale fluxului magnetic. Magneții din ferită sunt mai ieftini decât cei din Cobalt-Samariu și Neodim-Fier-Bor.

3.2. Magneții permanenți și circuitul magnetic [17]

Un magnet permanent poate fi privit ca o sursă de flux magnetic, iar câmpul magnetic poate fi calculat rezolvand problema circuitului magnetic rezultand pe o pereche de poli (pe calea de inchidere a liniilor de camp magnetic), care este analog cu un circuit electric simplu cu următoarea corespondența între variabile:

Tabelul 3.2.1. Analogia circuitului electric/magnetic [17]

Analiza circuitului electric folosește surse ideale de curent și de tensiune, iar sursele reale de curent și de tensiune pot fi reprezentate de circuitele echivalente Thevenin sau Norton, adică o sursă de tensiune în serie cu o rezistență internă, sau o sursă de curent în paralel cu o conductanță internă. (Conductanța=1/rezistență). În mod similar, în circuitul magnetic un magnet permanent poate fi reprezentat de un circuit echivalent Thevenin care include o sursă de tensiune magnetomotoare în serie cu o reluctantă internă; sau de un circuit echivalent Norton care include o sursă de flux în paralel cu o permeanță magnetică internă. (Permeanța = 1/reluctantă).

Circuitele echivalente Thevenin și Norton nu pot fi deosebite unul de celălalt prin măsurători efectuate la borne din moment ce ambele reprezintă același lucru, iar alegerea utilizării unuia dintre circuite se face în funcție de care convine mai bine. De exemplu în circuitul echivalent Norton, diminuarea internă a permeanței reprezintă fluxul care circulă în interiorul magnetului și nu iese prin polii acestuia.

Fig. 3.2.1. Circuitele echivalente Thevenin si Norton [17]

Caracteristicile unui magnet permanent pot fi exprimate grafic în ceea ce privește relația dintre flux/tensiune magnetomotoare la borne, Fig. 3.2.2. Acest lucru este analog în relația tensiune/curent la bornele unei surse electrice. Magnetul poate fi scurtcircuitat prin conectarea unei bare feromagnetice, construită din fier moale sau din oțel, de-a lungul polilor acestuia pentru a-l ajuta să își păstreze energia. Acest lucru asigură faptul că tensiunea magnetomotoare de-a lungul bornelor este zero și magnetul funcționează în punctul de scurt-circuit că în Fig. 3.2.2.

Fig. 3.2.2. Caracteristica flux/tensiune magnetomotoare a unui magnet permanent de dimensiune dată [17]

Condiția circuitului deschis impune că fluxul care pleacă din polii magnetului să fie zero. Pentru a putea îndeplini această condiție, trebuie aplicată o tensiune magnetomotoare din exterior pentru a reprima fluxul. Tensiunea magnetomotoare externă trebuie să fie în echilibru perfect cu tensiunea magnetomotoare internă a magnetului pentru a păstra fluxul care iese din polii acestuia la valoarea zero. Acest lucru este posibil de realizat doar într-un dispozitiv de magnetizare cu o bobină de curent continuu separată care furnizează tensiunea magnetomotoare externă. Tensiunea magnetomotoare externă este negativă deoarece se opune tensiunii magnetomotoare interne și este exact egală cu ea. Fc este numită forță coercitivă și aceasta constrânge magnetul să nu producă flux magnetic. Această forță exprimă direct rezistența magnetului la demagnetizare.

Φr este numit flux remanent. Acest termen descrie cât de mult flux “rămâne” în magnet după ce acesta a fost magnetizat și trebuie interpretat cu atenție, deoarece capacitatea unui magnet de a reține energie magnetica într-un circuit magnetic depinde de Fc (forța coercitivă) la fel de mult cum depinde de Φr.

În mod normal magnetul funcționează la o valoare a fluxului sub valoarea fluxului remanent Φr. Acest lucru se întâmplă pentru că tensiunea magnetomotoare scade în întrefier și apare ca fiind negativă, tensiune magnetomotoare de demagnetizare așa cum se vede de la bornele magnetului. În plus, curenții de fază produc suplimentar o tensiune magnetomotoare care conduce punctul de funcționare și mai mult în jos pe caracteristică.

Este deci clar că magneții necesită doi parametrii Fc și Φr pentru a putea fi caracterizați corect. Mai mult decât atât, panta caracteristicii magnetului se referă la Fc și Φr. Pentru un flux remanent dat Φr, este de dorit ca panta să fie cât mai uniformă posibil din moment ce este asociată cu o valoare mare a forței coercitive Fc și o rezistență mare la demagnetizare.

Pentru acest tip de motor se utilizează magneții din ferită și cei cu energie mare așa cum sunt cei din pământuri rare și cei din Neodim-Fier-Bor. Toți acești magneți au caracteristicile rigide a căror pantă este apropiată de cea maximă teoretică și sunt clasificați ca fiind magneți tari datorită rezistenței lor înalte la demagnetizare. Alți magneți, în special cei din AlNiCo, au un flux remanent ridicat dar tensiune magnetomotoare și rezistență la demagnetizare mici.

Fluxul remanent Φr și forța coercitivă Fc nu depind doar de proprietățile de material ci și de dimensiunile magnetului, fapt ce complică puțin lucrurile față de un simplu circuit magnetic echivalent. Proprietățile de material asociate cu Φr ne rezultă densitatea de flux Br acesta este legat de Φr prin ecuația:

(3.1)

unde AM este aria polului magnetic. Proprietatea materialului asociată cu Fc ne rezultă coercivitatea Hc , aceasta se leagă de Fc prin ecuația:

( 3.2)

unde LM este lungimea magnetului pe direcția de magnetizare. Din aceste ecuații este clar că dacă axa verticală a Fig. 3.2.3. Este scalată la 1/AM și axa orizontală la 1/LM, va rezulta o relație între BM și HM, densitatea de flux și intensitatea câmpului magnetic din magnet. Acestea, la rândul lor sunt legate de fluxul magnetic ΦM și tensiunea magnetomotoare FM în punctul de funcționare:

si (3.3)

Punctul de funcționare al magnetului se plimbă în general în sus și în jos pe caracteristica dură a acestuia, Această caracteristică este numită caracteristică de demagnetizare. Pantă este permeabilitatea de recul.

Întrefierul aplică un câmp static de demagnetizare asupra magnetului, obligându-l să opereze sub densitatea lui de flux remanent. Fără a avea curent în înfășurările de fază, punctul de funcționare se află în punctul etichetat ca fiind circuitul deschis în Fig. 3.2.3, cu o valoare a lui BM de 0.7-0.95 x Br. Dreapta care pleacă din origine și ajunge în punctul de funcționare se numește dreaptă de sarcină.

Fig. 3.2.3.Caracteristica B/H a unui magnet permanent. Acesta este cadranul II al curbei de histerezis. [17]

Pantă dreptei de sarcină o reprezintă coeficientul de permeanță, (C.P.). Când curentul trece prin înfășurările de fază, câmpul suplimentar (de reactie) poate duce punctul de funcționare și mai în jos pe caracteristică de demagnetizare, făcând să scadă inductia magnetica din întrefier la fel ca cea a magnetului sub valoarea de mers în gol. Când curentul de fază este oprit, punctul de funcționare revine în punctul circuitului deschis. Partea dreaptă a caracteristicii peste care magnetul funcționează în mod normal este numită dreaptă de recul.

În Fig. 3.2.3 intersecția dintre dreapta de recul cu axa negativă HM este notată cu Hca, coercivitate aparentă. Aceasta este folosită în calcularea circuitului magnetic. Coercivitatea reală este notată cu Hc.

Cei mai bine cotați magneți permanenți au curba de demagnetizare care rămâne dreaptă în cadranul II și în unele cazuri chiar și în cadranul III. Acești magneți pot rezista unui câmp de demagnetizare care este suficient de puternic să inverseze fluxul prin magnet și tot să se regenereze fără pierdere a magnetismului permanent.

În general, inductia remanenta Br scade odată cu cresterea temperaturii. Coercivitatea variază deasemenea cu temperatura. Temperatura ridicata are un efect degradant asupra caracteristicii de demagnetizare, deci asupra performantelor motorului prin scaderea fluxului magnetului si prin urmare a cuplului produs de motor. In cele mai multe modele intervalul admisibil de variatie a constantei de cuplu este destul de mica, de ordinul a cateva procente. Sunt impuse limitari asupra temperaturii motorului si asupra curentului de sarcina pentru a pastra punctul de functionare in zona de functionare normala si sigura.

Fig. 3.2.4. Caracteristicile magnetice in functie de temperatura

3.3. Calculul aproximativ al fluxului [17]

Fluxul principal sau fluxul din întrefier Φi străbate întrefierul și leagă bobinele fazei înfășurărilor. Fluxul magnetic ΦM este fluxul care trece prin magnet. Fluxul de dispersie ΦD este acea parte a fluxului magnetic care nu reușește să înlănțuie înfășurările fazei. Unitatea de măsură pentru fluxul magnetic este weber-ul [Wb]. Coeficientul de dispersie CD este definit ca fiind raportul dintre fluxul din întrefier și fluxul magnetului:

(3.4)

Unde CD reprezintă coeficientul de dispersie; reprezintă fluxul prin întrefier; reprezintă fluxul magnetului; reprezintă fluxul de dispersie.

Coeficientul de dispersie este mai mic decât 1, iar valoarea lui depinde de configurația motorului. O valoare uzuală a coeficientului de dispersie pentru multe tipuri de motoare este 0.9.

Fig. 3.3.1. Arată circuitul magnetic echivalent al unui pol. Pentru magnet este utilizat circuitul echivalent Norton.

Fig.3.3.1. Circuitul magnetic echivalent al unui pol [17]

Permeanța de dispersie PD este în paralel cu permeanța internă a magnetului PM0. În Fig. 3.3.1. Permeanța și reluctanța sunt puse în mod liber și iese în evidență faptul că permeanța de dispersie deviază fluxul magnetului departe de înfășurări, în timp ce reluctanța (în principal cea a întrefierului) prezintă o “rezistență” magnetică la flux. Pentru simplitate au fost omise reluctanțele oțelului statorului și rotorului, se presupune că oțelul este infinit permeabil. Permeanța magnetului este dată de:

[Wb/At] (3.5)

Unde βM reprezintă unghiul arcului polului magnetului exprimat în radiani, p este numărul de perechi de poli, AM este suprafața magnetului, Lstv este lungimea stivei, iar LM este lungimea magnetului pe direcția de magnetizare. De exemplu βM=0.9π radiani este egal cu 162 degrade electrice.

Raza rM reprezintă raza efectivă a magnetului (Fig.3.3.2.). Permeanța PM0 este un concept idealizat și derivă din raportul Φr/Fc care presupune o caracteristică dreaptă a demagnetizării și de asemenea proprietăți uniforme și magnetizare prin magnet.

Reluctanța întrefierului Ri este dată de formula:

(3.6)

Fig.3.3.2. Dimensiunile pentru calculul circuitului magnetic echivalent [17]

Unde Ai reprezintă suprafața polului în întrefier, ri reprezintă raza întrefierului. Întrefierul i’ folosit în ecuația (3.6) nu reprezintă neapărat lungimea fizică i a întrefierului, ci este o valoare efectivă determinată de utilizarea coeficientului lui Carter pentru a permite crestăturile. Pentru motoarele cu magneți la suprafață modificarea întrefierului pentru crestături este mică pentru ca magnetul se comportă ca un mare întrefier adițional și de aceea este acceptabilă folosirea i’=i.

Este evident din Fig.3.3.1. ca din totalul de flux remanent, doar raportul Pi/(PM0+PL+Pi) trece prin întrefier, cu Pi=1/Ri; de aceea

(3.7)

Întrucât și și folosind ecuațiile (3.1-3.3), vom avea următoarele expresii pentru inducția magnetică a întrefierului într-un circuit deschis:

(3.8)

Având coeficientul de dispersie CD < 1 înseamnă că inducția magnetică în întrefier este diminuată în comparație cu valoarea pe care ar fi avut-o dacă acolo nu ar fi existat dispersie. Inducția magnetică corespunzătoare din magnet BM este determinată astfel:

(3.9)

Deoarece CD < 1, pentru un flux din întrefier cunoscut, fluxul magnetului și inducția magnetică sunt mai mari decât ar fi fost în situația în care nu ar fi fost dispersie. Acest lucru este intuit corect din moment ce magnetul trebuie să furnizeze fluxul de dispersie deasupra și sub valoarea fluxului din întrefier.

Punctul de funcționare al magnetului poate fi determinat acum fie grafic, fie calculând HM din ecuația care descrie caracteristicile de demagnetizare:

; (3.10)

Cu ecuațiile anterioare se va determina valoarea coeficientului de permeanță CP. O formulă care convine este:

(3.11)

Pentru a obține un coeficient ridicat de permeanță, de dorit să funcționeze cât mai aproape posibil de inducția remanentă, lungimea magnetului trebuie să fie mult mai mare decât lungimea întrefierului.

Se poate observa din aceste ecuații de proiectare faptul că, pentru un magnet dat, nevoia pentru o inducție magnetică ridicată este satisfăcută făcând magnetul cât mai mare posibil în raport cu lungimea întrefierului, în timp ce nevoia pentru un flux mare pe fiecare pol este satisfăcută prin creșterea suprafeței polului magnetului. Pentru circuite deschise volumul magnetului pentru fiecare pol poate fi arătat pentru a satisface ecuația:

(3.12)

Unde Wi este energia magnetică per pol înmagazinată în întrefier, egală cu . Această energie este determinată de volumul întrefierului și inducția magnetică din întrefier Bi, deci pentru a minimiza volumul magnetului ar trebui ca acesta să funcționeze la energie maximă, adică valoarea maximă pentru |BMHM|. Dacă caracteristică de demagnetizare este dreaptă, atunci energia maximă a produsului apare când BM=Br/2, cu un coeficient de permeanță aproximativ egal cu 1.

Graficul BHmax este folosit pentru a exprima “puterea” pentru diferite tipuri de magneți, iar unitățile de măsură sunt de obicei MGOe (megaGauss-Oersteds) sau kJ/m3.

4. Distribuția câmpului magnetic inductor în motor, analiza formei polilor asupra câmpului în întrefier

4.1. Introducere

Motorul proiectat în această lucrare face parte din categoria motoarelor de curent continuu cu magneți permanenți și perii[18]. Aceste motoare au sistemul perie-colector specific motoarelor clasice de curent continuu și deci prezintă cuplu de agățare mai mare în comparație cu motoarele de curent continuu care nu au acest sistem.

Din punct de vedere constructiv, acest tip de motor prezintă sistemul perie-colector, ele având o structură alcătuită din două părți componente: stator și rotor. Statorul este partea fixă a motorului și include bornele de alimentare, carcasa, armătura feromagnetică și înfășurarea statorica. Rotorul este partea mobilă a motorului care este de regulă plasată la interior, excepție făcând motoarele în construcție inversată care au rotorul la exterior. Între stator și rotor se găsește o porțiune de aer numită întrefier, ea permite mișcarea rotorului față de stator. Sursa de câmp magnetic este plasată pe rotor și este asigurată de magneții permanenți din NdFeB (neodim-fier-bor) deoarece proprietățile acestui material sunt superioare altor materiale magnetic dure:

inducții remanente ridicate, în intervalul (1,08-1,3) [T];

câmpuri magnetice coercitive în intervalul (800-1050) [kA/m];

energii ridicate, în intervalul (240-290) [kJ/m3];

stabilitate suficient de bună la solicitări termice, relevată prin valoarea coeficientului de variație cu temperatura de (-0,11% ˚C) pentru inducție și (-0,55% ˚C) pentru câmpul magnetic.

4.2. Principiul de funcționare al motorului de curent continuu

Motoarele electrice funcționează pe baza forțelor electromagnetice care acționează asupra unui conductor parcurs de curent electric, care se află în câmp magnetic.

Înfășurarea rotorica parcursă de curent are în acest caz o pereche de poli magnetici. Rotorul se deplasează în câmpul magnetic de excitație până în momentul în care polii rotorici se aliniază în dreptul polilor statorici opuși. În același moment, colectorul schimbă sensul curenților rotorici astfel încât se inversează polaritatea rotorului care va continua deplasarea până la o nouă aliniere a polilor magnetici.

Rotorul motorului prezentat în continuare are 2 poli construiți din pământuri rare și anume din magneți de neodim-fier-bor, aceștia sunt împărțiți în 12 pastile, câte 6 pentru fiecare pol magnetic.

Din punct de vedere al analizei formei polilor, această mașină prezintă un flux magnetic radial deoarece polii magnetici au fost împărțiți în câte 6 pastile magnetice pentru fiecare pol, a căror formă și amplasare permit magnetizarea după direcția radială a mașinii. Faptul că direcția de magnetizare a pastilelor magnetice coincide cu direcția radială a motorului constituie un avantaj deoarece va avea un randament mai ridicat decât în cazul în care direcția de magnetizare ar fi fost perpendiculară pe acesta. Din punct de vedere al costurilor, magneții care permit magnetizarea radială sunt mai scumpi și deci motorul de acest tip va avea un preț mai mare, dar un randament mai bun.

4.3. Modelul numeric 2D

Modelarea numerică va fi realizată cu ajutorul unui program de analiză a câmpului electromagnetic, COMSOL Multiphysics [19], program ce are la bază metoda elementului finit [20]. Modelul numeric va trebui să descrie doar efectele inductive și de conducție, regimul magnetic staționar fiind suficient pentru a satisface această condiție. Ecuațiile ce caracterizează acest regim sunt:

(1)

Deoarece inducția este întotdeauna un câmp solenoidal, se folosește formularea în potențial magnetic vector A, definit de relația:

, (2)

Această ecuație fiind o consecință directă a fluxului magnetic.

Bobinele sunt definite prin numărul de spire N, aria conductorului acoil și curentul injectat Icoil, excitarea lor făcându-se prin densitatea de curent:

, (3)

unde A este aria totală a secțiunii domeniului conductor; J este densitatea curentului de conducție (prezentă numai în înfășurarea rotorica, la funcționarea motorului în sarcină). Potențialul magnetic vector A și densitatea de curent J au în acest tip de problemă numai componenta axială (după direcția z, perpendiculară pe planul de calcul).

Programul folosește tensorul lui Maxwell T2:

, (4)

pentru calculul cuplului intr-un punct O:

. (5)

Metoda elementului finit, folosită de COMSOL, este unul din instrumentele cele mai populare pentru rezolvarea unor astfel de sisteme de ecuații diferențiale. Pentru formularea corectă a problemei de câmp, ecuațiile regimului sunt completate cu condiții pe frontieră de tip Neumann și Dirichlet, împreună alcătuind forma tare. Din forma tare caracterizată de un set de ecuații, se trece la o formă mai slabă, caracterizată de o singură ecuație integral diferențială ce conține și ecuațiile pe frontieră. Aplicarea metodei numerice are ca scop discretizarea ecuațiilor în formă slabă și reducerea lor la un sistem matriceal de ecuații liniare care, de regulă, este rar, simetric și pozitiv definit [15]

Magnetii permanenti au permeabilitate magnetica constanta, fiind cunoscuta valoarea intensitatii campului coercitiv si valoarea inductiei magnetice remanente; directia de magnetizare coincide cu directia radiala a masinii. Materialele feromagnetice sunt considerate in acest caz neconductoare si se pot neglija pierderile in fier.

In continuare va fi prezentat modelul numeric bidimensional – 2D

Primul punct pentru modelarea numerică îl constituie realizarea modelului geometric care include următoarele componente marcate cu cifre în Fig.4.3.1:

Fig.4.3.1 Modelul geometric 2D

1- reprezintă jugul statoric;

2- reprezintă magneții permanenți;

3- reprezintă pachetul de tole;

4- reprezintă bobinele rotorului.

Au fost utilizate următoarele materiale:

Oțel 416 pentru jugul statoric;

Oțel M19 pentru pachetul de tole;

Cupru pentru bobinaj;

Magneți permanenți din pământuri rare de tip NdFeB VMM2 (Br =1.08 [T], câmp coercitiv Hc=955 kA/m, (BH) max=31 MGOe);

Aer în restul domeniului de calcul.

Fig.4.3.2 Caracteristicile de material B-H

În această implementare s-a abordat problema bidimensională a repartiției câmpului magnetic într-o secțiune transversală prin mașină, identificată printr-o simetrie plan-paralela

Domeniul de calcul a fost discretizat folosind o rețea triunghiulară (Fig.4.3.3) care a fost aleasă cu o distribuție neuniformă astfel încât să fie mai densă în zonele de interes, adică în bobinaj și în întrefierul motorului.

a. Rețeaua de discretizare pe întreaga suprafață b. Detaliu al rețelei în zona întrefierului

Fig.4.3.3. Rețeaua de discretizare pentru modelul 2D

Carcasa realizată din oțel electrotehnic are proprietăți magnetice destul de bune ca să oprească ieșirea fluxului magnetic înafara mașinii, astfel că domeniul de calcul al câmpului magnetic se poate limita la suprafața carcasei, cu o condiție de frontieră Dirichlet.

Regimul magnetic staționar

Rotorul este considerat în repaus, iar ca rezultat se obține distribuția câmpului magnetic în domeniul de calcul (secțiunea transversală) la funcționarea în gol Fig.4.3.4 (câmpul magnetic dat de magneții permanenți) și în sarcină, cu valoarea densității echivalente de curent Fig. 4.3.5. În aceste condiții este de preferat formularea problemei de câmp magnetic în funcție de potențialul magnetic vector A prin ecuația:

,

Pentru mediile caracterizate de permeabilitatea magnetică µ. În subdomeniile alcătuite de magneții permanenți inducția remanentă Br este nenulă, iar densitatea de curent J este prezentă doar în înfășurarea rotorica, când motorul funcționează în sarcină. Potențialul magnetic vector reprezintă aici doar o singură componentă, după direcția perpendiculară pe planul de calcul, direcția z, care coincide cu direcția densității de curent prin înfășurarea rotorica.

,

Magneții permanenți sunt caracterizați de următoarele mărimi: permeabilitatea magnetică constantă, valoarea intensității câmpului magnetic coercitiv și valoarea inducției magnetice remanente. Direcția de magnetizare a celor 12 pastile de magneți este aceeași cu direcția radială a mașinii, alternând polaritățile. În cazul de față, materialul magnetic din care este construit jugul statoric are proprietăți magnetice bune (permeabilitate magnetică ridicată) și nu funcționează săturat, iar pentru a reduce volumul de calcul se va limita domeniul de calcul prin condiția de frontieră , aplicată pe suprafața exterioară a jugului statoric.

Calculul cuplului electromagnetic

Pentru calculul cuplului s-a utilizat metoda tensorului tensiunilor Maxwelliene Tm. Primul pas în calculul cuplului electromagnetic folosind această metodă îl reprezintă determinarea forței magnetice care acționează asupra rotorului prin integrarea proiecției tensorului Maxwelliene Tm pe suprafață care înconjoară rotorul și are normală exterioară n. Cuplul se determină aplicând multiplicarea cu brațul forței (raza de rotație).

Tabelul 1. Valorile cuplului obținute în urma simulării cu programul de analiză COMSOL Multiphysics

Pentru a putea obține rezultate cât mai precise trebuie respectate următoarele condiții:

– Folosirea unei rețele dense de discretizare;

– Folosirea elementelor finite de ordin superior (>1);

– Suprafața de integrare să fie cât mai netedă și evitarea situației în care suprafața de integrare este interfața între două subdomenii care nu au aceleași proprietăți magnetice.

Fig.4.3.4. Spectrul de culoare al inducției magnetice la mers in gol

Fig. 4.3.5. Spectrul de culoare al inductiei magnetice la mers in sarcina

a. mers in gol b. mers in sarcina

Fig. 4.3.6. Direcția liniilor de câmp în cele două cazuri a. si b.

a. mers in gol

b. mers in sarcina

Fig. 4.3.7. Spectrul liniilor de camp magnetic(Az=constant) prin motor in cele doua cazuri a. si b.

Se observă că mașina este mult încărcată magnetic și în anumite zone (dinți) se saturează. Prezența întrefierului între magneți și carcasă contribuie la reducerea saturației.

În sarcină, înfășurarea rotorica este parcursă de curent. În domeniul de calcul au fost reprezentate crestăturile rotorice cu o densitate de curent echivalentă Je, obținută din densitatea de curent reală JCu, prin multiplicare cu un factor de umplere a crestăturii ku,

, (6)

unde ku este raportul dintre suprafața totală a secțiunii conductoarelor de cupru din crestătura și suprafața geometrică a secțiunii crestăturii.

Pentru considerarea fenomenului de comutație se impune Je=0 în secțiile care sunt scurtcircuitate de perii, de aceea au fost delimitate în crestături niște zone de arii egale pentru fiecare secție. Secțiile care nu sunt în proces de comutație sunt marcate cu o densitate de curent J e (culoarea roșie în desen pentru pozitiv) sau –Je (culoarea albastră pentru negativ), corespunzător poziției lor în câmp magnetic. (Fig. 4.3.8)

Fig. 4.3.8. Secțiile care nu sunt în proces de comutație pentru poziția de cuplu maxim (densitatea de curent J=2.5[A/mm2])

Pentru a putea realiza acele secții de curent am utilizat o înfășurare de curent de tip buclată simplă cu următoarele caracteristici: Z=9, K=18, u=2, y=4, p=1 (Fig.4.3.9). Înfășurarea rotorica este realizată din cupru și conductoarele sunt dispuse în cele 9 crestături rotorice.

După ce înfășurarea a fost proiectată s-a trecut la construirea căii de curent (Fig.4.3.10) specifice acestei înfășurări, ținând cont de poziția periilor în momentul proiectării acesteia.

Fig.4.3.9. Înfășurarea de curent

Fig.4.3.10. Calea de curent după care s-au implementat secțiile de curent care nu se află în proces de comutație

5. Determinarea cuplului magnetic de agățare și posibilități de reducere ale acestuia

Cuplul magnetic de agățare se determină la funcționarea în gol a motorului, urmărind o succesiune de poziții ale rotorului și reprezintă o caracteristică importantă a motoarelor cu magneți permanenți. Rotorului i se imprimă o mișcare de rotație cu pas constant, iar cuplul se calculează cu metoda tensorului tensiunilor Maxwelliene.

Cuplul de agățare este determinat de forțele de atracție care sunt produse de magneții permanenți așezați pe rotor, acesta afectează negativ funcționarea optimă a motorului.

Pentru reducerea cuplului de agățare în motorul prezentat s-a adoptat soluția modificării lungimii istmului. Istmul reprezintă distanța dintre doi dinți succesivi ai tolei.

În graficul din Fig. 5.1. Este reprezentat cuplul de agățare pe 40 de grade, pentru 4 valori ale lungimii istmului. În geometria motorului prezentat în această lucrare, lungimea istmului este de 2.4 mm. Valorile obținute în urma modificării lungimii istmului au fost reprezentate pe același grafic pentru a putea fi comparate cu ușurință.

Se pot observa diferențe mari între valorile cuplului de agățare obținute pentru diferite valori ale lungimii istmului, iar în urma simulărilor cu ajutorul softului COMSOL am ajuns la concluzia că pentru acest motor vom obține cuplul cel mai mic la valoarea de 1.8 mm a lungimii istmului. În continuare sunt prezentate într-un tabel (Tabelul.5.1.) valorile maxime ale cuplului de agățare pentru cele 4 lungimi diferite ale istmului.

Fig.5.1. Cuplul de agățare pentru diferite valori ale lungimii istmului

Tabelul 5.1. Valorile maxime ale cuplului de agățare pentru 4 valori diferite ale lungimii istmului

Se observă din tabel diferențele mari între valorile cuplurilor obținute în urma modificării istmului. Valoarea cuplului de agățare trebuie să fie cât mai mică pentru că motorul să aibă performanțe ridicate.

În urma acestui studiu au fost comparate rezultatele obținute pentru cuplul de agățare și raportate la valoarea cuplului de sarcină calculat anterior și anume 150.39 [mN*m]. Cel mai mic procent al cuplului de agățare din cuplul de sarcină îl obținem la valoarea de 1.8 mm a lungimii istmului, 6.39 [mN*m]. Acesta reprezintă aproximativ 4% din cuplul de sarcină și este varianta aleasă pentru proiectare.

6.Concluzii

În cadrul lucrării au fost studiate diferite tipuri de magneti permanenti impreuna cu proprietatile caracteristice ale acestora si domeniile de utilizare pentru fiecare tip in parte.

Este descris de asemenea procesul de modelare numerica pentru un motor de curent continuu cu magneți permanenți din NdFeB care prezintă sistemul perii-colector si proiectarea inductorului acestuia.

Motorul este bazat pe un concept realizat de Icpe si multumesc Centrului Messico si doamnei Prof. Dr. Ing. Mihaela Morega, pentru datele furnizate si sprijinul acordat in realizarea acestei lucrari.

Lucrarea mai contine un studiu despre motoarele cu magneti permanenti in comparatie cu motoarele de curent continuu cu infasurare de excitatie, in urma caruia s-a ajuns la concluzia ca cele cu magneti permanenti prezinta mai multe avantaje din punct de vedere al randamentului, al procesului si tehnologiei de fabricare, dar si al costului.

A fost definit un model numeric al motorului, adoptând ipoteza de bază a simetriei plan-paralele. Acest model a fost implementat în softul COMSOL Multiphysics care utilizează metoda elementelor finite pentru calculul câmpului magnetic.

Solicitările magnetice în acest motor de c.c. cu magneți permanenți din neodim-fier-bor sunt ridicate (2.3 T la mers în gol și 2.24 T la mersul în sarcină) și sunt concentrate mai ales în dinții rotorici, iar întrefierul prezent între magneți și carcasă contribuie la reducerea saturației.

Pentru reducerea cuplului de agățare s-a studiat soluția modificării valorii lungimii istmului, iar în urma simulărilor rulate pe modelul numeric 2D din COMSOL a fost posibilă intervenția asupra geometriei motorului, mai precis asupra pachetului de tole, modificând distanta dintre dinții acesteia. Au fost rulate 4 simulări succesive pentru următoarele valori ale lungimii istmului: 1.5, 1.8, 2.4, 3 mm. Geometria inițială a acestui motor vine cu valoarea de 2.4 mm a lungimii istmului, dar cuplul de agățare rezultat reprezenta o valoare prea ridicată și s-a optat pentru modificarea acesteia la 1.8 mm, rezultând un cuplu de agățare semnificativ mai mic în comparație cu celelalte valori obținute. Acesta din urmă reprezintă aproximativ 4% din valoarea cuplului de sarcină și este o valoare acceptabilă.

6. Bibliografie

[1] http://www.coolmagnetman.com/magreview.htm

[2] http://ro.wikipedia.org/wiki/Magnets

[3] http://www.coolmagnetman.com/magtypes.htm

[4] http://www.magsy.ro/25546-magnetul-ndfeb

[5] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-neodim/

[6] http://www.magsy.ro/25547-magnetul-smco

[7] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-din-samariu/

[8] http://www.magsy.ro/26264-magnetii-alnico

[9] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-alnico/

[10] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-din-ferite/

[11] http://www.magsy.ro/25548-magnetul-de-ferita

[12] http://www.coolmagnetman.com/magstren.htm

[13] http://ro.math.wikia.com/wiki/Motor_de_curent_continuu

[14] http://www.ee.upg-ploiesti.ro/pages/cursuri/ME/ME_II_cap6.pdf

[15] http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Motor_electric&veaction=edit&vesection=18

[16] http://www.electronics-tutorials.ws/io/io_7.html

[17] J. R. Hendershot si Tje Miller – "Design of Brushless Permanent Magnet Motors", Magna Physics Publishing and Claridon Press, Oxford, 1994.

[18] D. Stoia, "Motoare de curent continuu excitate cu magneți permanenți", Editura Tehnica, București 1983.

[19] COMSOL Multiphysics Documentation http://www.comsol.com/

[20] J.-M. Jin, "The Finite Element Method in Electromagnetics", John Wiley and Sons Publisher, New York, 2002.

6. Bibliografie

[1] http://www.coolmagnetman.com/magreview.htm

[2] http://ro.wikipedia.org/wiki/Magnets

[3] http://www.coolmagnetman.com/magtypes.htm

[4] http://www.magsy.ro/25546-magnetul-ndfeb

[5] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-neodim/

[6] http://www.magsy.ro/25547-magnetul-smco

[7] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-din-samariu/

[8] http://www.magsy.ro/26264-magnetii-alnico

[9] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-alnico/

[10] http://www.euromagnet.ro/produse/magneti-din-ferite/

[11] http://www.magsy.ro/25548-magnetul-de-ferita

[12] http://www.coolmagnetman.com/magstren.htm

[13] http://ro.math.wikia.com/wiki/Motor_de_curent_continuu

[14] http://www.ee.upg-ploiesti.ro/pages/cursuri/ME/ME_II_cap6.pdf

[15] http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Motor_electric&veaction=edit&vesection=18

[16] http://www.electronics-tutorials.ws/io/io_7.html

[17] J. R. Hendershot si Tje Miller – "Design of Brushless Permanent Magnet Motors", Magna Physics Publishing and Claridon Press, Oxford, 1994.

[18] D. Stoia, "Motoare de curent continuu excitate cu magneți permanenți", Editura Tehnica, București 1983.

[19] COMSOL Multiphysics Documentation http://www.comsol.com/

[20] J.-M. Jin, "The Finite Element Method in Electromagnetics", John Wiley and Sons Publisher, New York, 2002.